question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ท่อ A สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรูรั่วที่ก้นถัง ทำให้ท่อ A ต้องใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง รูรั่วเพียงอย่างเดียวจะใช้เวลานานเท่าใดในการทำให้ถังน้ำเต็มว่าง? A)2 B)5 C)6 D)4 E)1 | ให้รูรั่วทำให้ถังน้ำเต็มว่างใน x ชั่วโมง 1/2 - 1/x = 1/4
=> 1/x = 1/2 - 1/4 = 1/4
=> x = 4. ตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นที่ A จะพูดความจริงคือ 2/5 และ B พูดความจริงคือ 4/7 ความน่าจะเป็นที่ทั้งคู่จะเห็นด้วยในการกล่าวข้อเท็จจริงเดียวกันคือเท่าไร A)17/35 B)18/37 C)18/39 D)18/33 E)18/31 | ถ้าทั้งคู่เห็นด้วยในการกล่าวข้อเท็จจริงเดียวกัน ทั้งคู่จะต้องพูดความจริงหรือพูดเท็จทั้งคู่
ความน่าจะเป็น = 2/5 * 4/7 + 3/5 * 3/7
= 17/35
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของกำลังสองของจำนวนสามจำนวนเท่ากับ 138 ในขณะที่ผลรวมของผลคูณของจำนวนเหล่านั้นทีละสองจำนวนเท่ากับ 131 ผลรวมของจำนวนทั้งสามเท่ากับเท่าใด A)20 B)98 C)37 D)26 E)17 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนทั้งสามเป็น a, b และ c แล้ว
a2 + b2 + c2 = 138 และ (ab + bc + ca) = 131
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca)
138 + 2 * 131 = 400
(a + b + c) = √400 = 20
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองรถยนต์กำลังแล่นมาหาเจอกัน ถ้ารถยนต์คันที่ A แล่นด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมง และรถยนต์คันที่ B แล่นช้ากว่า 15% จะใช้เวลานานเท่าใด กว่ารถยนต์ทั้งสองจะมาบรรจบกัน หากระยะทางเริ่มต้นระหว่างรถยนต์ทั้งสองคันคือ 705 ไมล์ A) หกชั่วโมงและ 30 นาที B) เจ็ดชั่วโมงและ 30 นาที C) แปดชั่วโมงและ 20 นาที D) เก้าชั่วโมงและ 15 นาที E) สิบชั่วโมงและ 20 นาที | ความเร็วของรถยนต์คันที่สอง = 50 * 85/100 = 42.5
เวลา = ระยะทางทั้งหมด / ความเร็วทั้งหมด
705 / (50 + 42.5) = 705 / 92.5 = 7.___
B คือคำตอบ | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า $5^{27} * 4^{14} = 2 * 10^n$ แล้ว n มีค่าเท่าใด? A)11 B)21 C)22 D)23 E)27 | วิธีทำ:
$5^{27} * 4^{14} = 2*10^p$
$5^{27} * 2 ^ {28} = 2 * (2*5)^p$
$5^{27} * 2 ^ {28} = 2 * 2^{p} * 5^{p}$
$5^{27} * 2 ^ {28} = 2^{p+1} * 5^{p}$
=> (p+1) = 28
=> p = 27
คำตอบ: 27 (E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อหนึ่งสามารถเติมถังได้เร็วกว่าท่ออีกท่อหนึ่งสามเท่า ถ้าท่อทั้งสองเติมถังพร้อมกันจะใช้เวลา 34 นาที ท่อที่ช้ากว่าจะเติมถังได้คนเดียวในเวลาเท่าใด A) 144 นาที B) 140 นาที C) 136 นาที D) 132 นาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ท่อที่ช้ากว่าเติมถังคนเดียวใน x นาที
แล้วท่อที่เร็วกว่าจะเติมใน x/3 นาที
ส่วนที่ท่อที่ช้ากว่าเติมใน 1 นาที = 1/x
ส่วนที่ท่อที่เร็วกว่าเติมใน 1 นาที = 3/x
ส่วนที่ทั้งสองเติมใน 1 นาที =
1/x+3/x=1/34
=>4/x=1/34
x=34*4=136นาที
ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของคาสิโนที่แปลกคนหนึ่งตัดสินใจว่าคาสิโนของเขาควรใช้ชิพในราคา $3 และ $7 เท่านั้น จำนวนเงินใดต่อไปนี้ที่ไม่สามารถจ่ายออกได้โดยใช้ชิพเหล่านี้ A)$27 B)$24 C)$23 D)$25 E)$21 | ใช่ จำนวนชิพ $3 หรือ/และ $7 สามารถเป็นศูนย์ได้ อย่างไรก็ตาม ทั้งสองตัวเป็นศูนย์หมายความว่าคาสิโนกำลังจ่าย $0 ซึ่งไม่สมจริง
แต่ละตัวเลือกยกเว้น D สามารถแสดงเป็นผลรวมของผลคูณของ 3 และผลคูณของ 7:
A. $27 = 7*3 + 3*2
B. $23 = 7*2 + 3*3
C. $24 = 7*3 + 3*1
E. $21 = 7*3
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวน x เป็น 11 เท่าของจำนวน y ร้อยละที่ y น้อยกว่า x เท่ากับ A)12.5% B)90.9 C)91.7 D)11% E)1% | สมมติ y=1 และ x=11
ดังนั้น y=1 น้อยกว่า x=11 โดย (11-1)/11*100=10/11*100=90.9%
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาทุนของวิทยุเครื่องหนึ่งคือ 1500 รูปี และขายไปในราคา 1230 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน A)18% B)17% C)15% D)11% E)12% | 1500 ---- 270
100 ---- ? => 18%
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ในระนาบพิกัด วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุด (-3, -4) ผ่านจุด (-1, 1) มีพื้นที่เท่าไร A)9π B)18π C)29π D)37π E)41π | r^2=(-3+1)^2+(-4-1)^2=4+25=29
พื้นที่ของวงกลม=πr^2=29π
Answer : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คณะกรรมการ 3 คนจะถูกเลือกจาก 4 คู่ครู-นักเรียน มีจำนวนคณะกรรมการที่แตกต่างกันกี่คณะที่สามารถเลือกได้ หาก 2 คนที่แต่งงานกันไม่สามารถรับหน้าที่ในคณะกรรมการพร้อมกันได้? A)16 B)24 C)26 D)30 E)32 | แต่ละคู่สามารถส่งตัวแทนได้เพียงคนเดียวไปยังคณะกรรมการ มาดูกันว่ามีวิธีการเลือกคู่ 3 คู่ (เนื่องจากควรมีสมาชิก 3 คน) จาก 4 คู่เพื่อส่งตัวแทนเพียงคนเดียวไปยังคณะกรรมการ: 4C3=4.
แต่ละคู่ 3 คู่เหล่านี้สามารถส่งบุคคล 2 คน (สามีหรือภรรยา) ได้: 2*2*2=2^3=8.
จำนวนวิธีทั้งหมด: 4C3*2^3=32.
คำตอบ: E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โจเอาลงทุนเงินจำนวนหนึ่งในพันธบัตรดอกเบี้ยคงที่ซึ่งมูลค่าเพิ่มเป็น 460 ดอลลาร์ที่สิ้นสุดของ 3 ปี และเป็น 560 ดอลลาร์ที่สิ้นสุดของอีก 5 ปี เขาลงทุนในอัตราดอกเบี้ยเท่าใด A) 3% B) 4% C) 5% D) 6% E) 7% | ใน 5 ปี มูลค่าเพิ่มขึ้น 100 ดอลลาร์ ดังนั้นดอกเบี้ยคงที่คือ 20 ดอลลาร์ต่อปี
ใน 3 ปี ดอกเบี้ยทั้งหมดคือ 3 * $20 = $60
เงินต้นคือ $460 - $60 = 400 ดอลลาร์
อัตราดอกเบี้ยคือ $20 / $400 = 5%
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร A สามารถชนะ B ได้ 100 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 800 เมตร B สามารถชนะ C ได้ 100 เมตร A จะชนะ C ได้กี่เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 600 เมตร A)236 B)127.5 C)267 D)268 E)281 | เมื่อ A วิ่ง 1000 เมตร B วิ่ง 900 เมตร และเมื่อ B วิ่ง 800 เมตร C วิ่ง 700 เมตร
เมื่อ B วิ่ง 900 เมตร ระยะทางที่ C วิ่ง = (900 * 700)/800 = 6300/8 = 787.5 เมตร
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร A ชนะ C ได้ (1000 - 787.5) = 212.5 เมตร
ในการแข่งขันวิ่ง 600 เมตร จำนวนเมตรที่ A ชนะ C = (600 * 212.5)/1000 = 127.5 เมตร
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นายจอห์นเคยซื้อมะม่วงจำนวนหนึ่งในราคา 360 ดอลลาร์ เนื่องจากราคาของมะม่วงลดลง 10% เขาจึงได้มะม่วงเพิ่มขึ้นอีก 12 ผลในวันนี้ จงหาราคาเดิมของมะม่วง 130 ผล A)360 B)380 C)400 D)406 E)433 | นายจอห์นเคยซื้อมะม่วงจำนวนหนึ่งในราคา 360 ดอลลาร์ เนื่องจากราคาของมะม่วงลดลง 10% เขาจึงได้มะม่วงเพิ่มขึ้นอีก 12 ผลในวันนี้ จงหาราคาเดิมของมะม่วง 120 ผล
วิธีที่ 1:
ให้ราคาต่อผลมะม่วง = x ให้จำนวนมะม่วง = n ดังนั้น nx = 360
ตอนนี้ราคา = 0.9x; จำนวนมะม่วง = n + 12. ราคารวม = 0.9x*(n+12) = 360.
nx = 0.9nx + 10.8x => 0.1nx = 10.8x => n = 108 => x = 360/108 = 3.33
ราคาเดิมของมะม่วง 130 ผล = 130*3.33 = 433.
คำตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาผลรวมของ 5 จำนวนเฉพาะแรก A) 23 B) 28 C) 30 D) 32 E) 34 | ผลรวมที่ต้องการ = (2 + 3 + 5 + 7 + 11) = 28
หมายเหตุ: 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าบรรจุข้าวสาลี 9975 กิโลกรัมลงในถุง 95 ถุง ถุงละกี่กิโลกรัม
A)105 B)109 C)119 D)218 E)288 | วิธีทำ:
เนื่องจาก 95 ถุง บรรจุข้าวสาลี 9975 กิโลกรัม
ดังนั้น 1 ถุง บรรจุข้าวสาลี (9975 ÷ 95) กิโลกรัม
= 105 กิโลกรัม
คำตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีการนำไปรษณียบัตร 3 ใบไปส่งในกล่องไปรษณีย์ 5 ใบได้กี่วิธี A)50 B)120 C)125 D)130 E)100 | ใบไปรษณีย์ใบแรกสามารถนำไปใส่กล่องไปรษณีย์ได้ 5 ใบ ใบที่สองสามารถนำไปใส่กล่องไปรษณีย์ได้ 5 ใบ
ใบที่สามก็สามารถนำไปใส่กล่องไปรษณีย์ได้ 5 ใบ
จำนวนวิธี = 5 * 5 * 5 = 125 วิธี
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของกลุ่มคน 10 คนลดลง 3 ปี เมื่อมีการแทนที่คนหนึ่งที่มีอายุ 44 ปีด้วยคนใหม่ จงหาอายุของคนใหม่ A)18 B)56 C)12 D)17 E)14 | ให้ P เป็นอายุเฉลี่ยเริ่มต้นของ 10 คน
ให้ Q เป็นอายุของคนใหม่
ผลรวมของอายุของ 10 คนเริ่มต้น = 10P
ค่าเฉลี่ยใหม่
= (P-3) 10(P-3)
= 10P - 44 + Q
=> Q = 14
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้วรอบแปลงที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากับ 289 ตารางฟุต ถ้าราคาต่อฟุตในการสร้างรั้วคือ 58 รูปี A)3944 B)2882 C)2999 D)2667 E)2121 | กำหนดให้ด้านของแปลงที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a ฟุต
a2 = 289 => a = 17
ความยาวของรั้ว = เส้นรอบรูปของแปลง = 4a = 68 ฟุต
ค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้ว = 68 * 58 = 3944 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สายการผลิตผลิตเฟือง 30 เฟืองต่อชั่วโมง จนกว่าจะเสร็จสิ้นคำสั่งซื้อเริ่มต้น 60 เฟือง จากนั้นความเร็วของสายการผลิตจะถูกเพิ่มขึ้นทันทีเพื่อให้สามารถผลิตเฟืองได้ 60 เฟืองต่อชั่วโมง จนกว่าจะผลิตเฟืองอีก 60 เฟือง ผลเฉลี่ยของการผลิตเฟืองต่อชั่วโมงของสายการผลิตตลอดเวลาทั้งหมดคือเท่าไร A) 40 B) 44 C) 48 D) 52 E) 56 | เวลาที่ใช้ในการผลิตเฟือง 60 เฟืองแรกคือ 60/30 = 2 ชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการผลิตเฟือง 60 เฟืองถัดไปคือ 60/60 = 1 ชั่วโมง
ผลเฉลี่ยของการผลิตคือ 120 เฟือง / 3 ชั่วโมง = 40 เฟืองต่อชั่วโมง
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ใน 10 โอเวอร์แรกของการแข่งขันคริกเก็ต อัตราการทำวิ่งอยู่ที่ 4.6 เท่านั้น เพื่อที่จะถึงเป้าหมาย 282 วิ่ง อัตราการทำวิ่งใน 40 โอเวอร์ที่เหลือควรเป็นเท่าไร A)4.25 B)5.9 C)6.25 D)7 E)7.5 | อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ = 282 - (4.6 x 10) = 236
236 / 40 = 5.9
B) | B | [
"ประยุกต์"
] |
มีลูกบอล 28 ลูก ซึ่งเป็นสีแดง สีน้ำเงิน หรือสีเขียว ถ้าลูกบอลสีเขียวมี 12 ลูก และผลรวมของลูกบอลสีแดงและสีเขียวมีค่าน้อยกว่า 24 ลูก มีลูกบอลสีแดงมากที่สุดกี่ลูก? A)10 B)12 C)11 D)13 E)14 | r+g+b=28
g=12
r + g < 24
=> r + 12 < 24
=> r < 12
=> ลูกบอลสีแดงมากที่สุด 11 ลูก
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มนักเรียนกลุ่มหนึ่งตัดสินใจที่จะเก็บเงิน rupee จากสมาชิกแต่ละคนเท่ากับจำนวนสมาชิกในกลุ่ม ถ้าจำนวนเงินที่เก็บได้ทั้งหมดเป็น 98.01 रुपี จำนวนสมาชิกในกลุ่มคือ: A) 57 B) 67 C) 77 D) 99 E) 97 | เงินที่เก็บได้ = (98.01 x 100) paise = 9801 paise.
จำนวนสมาชิก = รากที่สองของ 9801 = 99.
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"นำไปใช้"
] |
แผงผลไม้แห่งหนึ่งขายแอปเปิลราคา $0.70 ต่อผล และขายกล้วยราคา $0.60 ต่อผล ถ้าลูกค้าซื้อแอปเปิลและกล้วยจากแผงผลไม้แห่งนี้รวมเป็น $6.30 ลูกค้าซื้อแอปเปิลและกล้วยรวมกันกี่ผล A)8 B)9 C)10 D)11 E)12 | เริ่มต้นด้วยแอปเปิล 1 ผล ราคา $0.70
ลบ $0.70 จาก $6.30 จนกระทั่งได้ค่าที่เป็นทวีคูณของ $0.60
$6.30, $5.60, $4.90, $4.20 = 7*$0.60
ลูกค้าซื้อกล้วย 7 ผล และแอปเปิล 3 ผล
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มูลค่าของเครื่องจักรลดลง 10% ต่อปี ถ้ามูลค่าปัจจุบันคือ 162,000 रुपี เครื่องจักรจะมีมูลค่าเท่าไรหลังจาก 2 ปี ? มูลค่าของเครื่องจักร 2 ปีที่แล้วคือเท่าไร ? A)50000 B)100000 C)150000 D)200000 E)ไม่มีตัวเลือกข้างต้น | มูลค่าของเครื่องจักรหลังจาก 2 ปี
= Rs.[162000*(1-(10/100))^2] = Rs.[162000*(9/10)*(9/10)]
=Rs. 131220
มูลค่าของเครื่องจักร 2 ปีที่แล้ว
= Rs.[162000/(1-(10/100)^2)]=Rs.[162000*(10/9)*(10/9)]=Rs.200000
คำตอบคือ D. | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาของปากกา 3 ด้ามและดินสอ 5 แท่งคือ 200 รูปี อัตราส่วนของราคาปากกา 1 ด้ามและดินสอ 1 แท่งคือ 5:1 ตามลำดับ จงหาราคาของปากกา 1 โหล | คำอธิบาย:
ให้ราคาปากกา 1 ด้ามเท่ากับ ‘5x’ และดินสอ 1 แท่งเท่ากับ ‘x’
3 x 5x + 5x = 200 รูปี
15x + 5x = 200 รูปี
X = 200/20 = 10
:. ราคาปากกา 1 ด้าม = 5x = 5 x 10 = 50
:. ราคาปากกา 12 ด้าม (1 โหล) = 50 x 12 = 600 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซาการ์ซื้อข้าว 10 กิโลกรัม ราคา 15 รูปีต่อกิโลกรัม และข้าว 25 กิโลกรัม ราคา 14 รูปีต่อกิโลกรัม เขาผสมข้าวทั้งสองชนิดเข้าด้วยกันและขายข้าวผสมนั้นโดยประมาณ เขาควรขายข้าวผสมนั้นกิโลกรัมละกี่รูปี เพื่อที่จะได้กำไร 40% จากการทำธุรกรรมนี้ A) 20.00 รูปี B) 19.50 รูปี C) 15 รูปี D) 17.50 รูปี E) ไม่มีคำตอบข้างต้น | จากกำไร 40% ของราคาทุน
ราคาขายของข้าวผสม = 140/100 * 500
= 700 รูปี
ดังนั้น ราคาขายต่อกิโลกรัมของข้าวผสม = 700/35 = 20 รูปี
ตอบ A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในร้านอาหารแห่งหนึ่ง 30 เปอร์เซ็นต์ของพนักงานเสิร์ฟรายงานทิปของตน ในขณะที่ 40 เปอร์เซ็นต์ของพนักงานเสิร์ฟที่ได้รับทิปไม่ได้รายงานทิปของตน พนักงานเสิร์ฟกี่เปอร์เซ็นต์ได้รับทิป A)30% B)60% C)50% D)70% E)80% | สมมติฐาน: 30% ของพนักงานเสิร์ฟ (S) รายงานทิป (RT) ของตน จากพนักงานเสิร์ฟที่ได้รับทิป (T) 40% ไม่ได้รายงานทิป (notRT) [หมายเหตุ: แผนภาพ Venn มีประโยชน์ในการมองเห็นปัญหา]
วิธีแก้ปัญหา: พื้นที่ตัวอย่างคือ 100%
S = 100%
RT/S = 30%
notRT/T = 40% => 100% - 40% => RT/T = 60%
T/S = (30)/(60)% = 50%
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทผลิตยางแห่งหนึ่งสามารถผลิตยางได้ในราคา 22,500 ดอลลาร์ต่อเที่ยวบินและ 6 ดอลลาร์ต่อยาง บริษัทสามารถขายยางให้กับผู้ค้าส่งได้ในราคา 20 ดอลลาร์ต่อยาง หากผลิตและขายยาง 15,000 ยางต่อเที่ยวบิน บริษัทจะได้กำไรต่อยางเท่าใด A) 9.00 ดอลลาร์ B) 9.50 ดอลลาร์ C) 11.00 ดอลลาร์ D) 13.50 ดอลลาร์ E) 12.50 ดอลลาร์ | ต้นทุนการผลิต (15,000 ยาง) = $22,500 + ($6 × 15,000) = $112,500
ราคาขาย (15,000 ยาง) = $20 × 15,000 = $300,000
กำไร = ราคาขาย - ต้นทุนการผลิต
= $300,000 - $112,500 = $187,500
กำไรต่อยาง = $187,500 / 15,000 = $12.50
उत्तर E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เจมส์มีนกแก้ว 10 ตัว, ปลา 4 ตัว, กระต่าย 9 ตัว และสุนัข 6 ตัว เขามีสัตว์เลี้ยงทั้งหมดกี่ตัว? A)17 B)11 C)9 D)15 E)29 | 10+4+9+6=29. ตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนคี่ที่แตกต่างออกไป 18, 7, 12, 24, 48, 34, 46 A)16 B)46 C)24 D)11 E)7 | คำอธิบาย: 7 เป็นจำนวนคี่เพียงจำนวนเดียวในชุดที่กำหนด
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อหุ้นมูลค่า 20 รูปี ซึ่งจ่ายปันผล 9% เขาต้องการให้มีดอกเบี้ย 12% บนเงินของเขา มูลค่าของหุ้นแต่ละตัวในตลาดคือ: A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 18 | ปันผลจาก 20 รูปี = 9/100 * 20 = 9/5
หากต้องการรายได้ 12% 100 รูปี จะได้ปันผล 9/5
9/5 เป็นรายได้จาก 20 รูปี (100/12 * 9/5) = 15 รูปี
คำตอบ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความน่าจะเป็นที่ A จะพูดความจริงคือ 7/9 และความน่าจะเป็นที่ B จะพูดความจริงคือ 9/13 จงหาความน่าจะเป็นที่ทั้งสองจะเห็นพ้องกันในการกล่าวข้อเท็จจริงเดียวกัน A)18/35 B)111/117 C)157/195 D)192/235 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ถ้าทั้งสองเห็นพ้องในการกล่าวข้อเท็จจริงเดียวกัน ทั้งสองจะต้องพูดความจริงหรือพูดเท็จทั้งคู่
ความน่าจะเป็น = 7/9 * 9/13 + 6/9 * 8/13
= 63/117 + 48/117 = 111/117
ตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คะแนนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของสกอตต์ในการเล่นกอล์ฟ 4 รอบแรกคือ 58 คะแนน เขาต้องทำคะแนนกี่คะแนนในรอบที่ 5 เพื่อลดคะแนนเฉลี่ยของเขาลง 2 คะแนน? A) 48 B) 72 C) 78 D) 88 E) 312 | คะแนนเฉลี่ยของ 4 รอบแรก = 58
คะแนนเฉลี่ยหลังจาก 5 รอบ = 56
คะแนนที่สกอตต์ต้องทำในรอบที่ 5 เพื่อลดคะแนนเฉลี่ยลง 2 คะแนน = 58 - (2 * 5) = 48
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถสินค้ามีความยาวขบวนละ 500 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถขบวนหนึ่งคือ 45 กม./ชม. และอีกขบวนหนึ่งคือ 30 กม./ชม. จงหาเวลาที่รถขบวนที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับรถขบวนที่เร็วกว่า A)60 B)50 C)48 D)76 E)34 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 45 + 30 = 75 กม./ชม.
75 * 5/18 = 125/6 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = 500 + 500 = 1000 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 1000 * 6/125 = 48 วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
A สามารถสร้างกำแพงเสร็จได้ใน 8 วัน ในขณะที่ B สามารถทำลายกำแพงเสร็จได้ใน 3 วัน A ทำงานมาแล้ว 4 วัน และจากนั้น B เข้าร่วมทำงานกับ A อีก 2 วันเท่านั้น ในอีกกี่วัน A จะสร้างส่วนที่เหลือของกำแพงเสร็จคนเดียว? A)13 1⁄3 วัน B)7 1⁄3 วัน C)6 1⁄3 วัน D)7 วัน E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | งานของ A ใน 1 วัน = 1⁄8 ของงาน
งานของ B ใน 1 วัน = 1⁄3 ของงาน
∴ งานของ A ใน 4 วัน = 4 × 1⁄8 = 1⁄2 ของงาน
∴ ในอีก 2 วันถัดไป กำแพงทั้งหมด = 1⁄2 + 2(1⁄8) - 2(1⁄3) = 1⁄12 ของงาน
ส่วนที่เหลือของกำแพง = 1 - 1⁄12 = 11⁄12 ของงาน
ตอนนี้ A สร้าง 1⁄8 ของกำแพงเสร็จใน 1 วัน
∴ A สร้าง 11⁄12 ของกำแพงเสร็จใน 8 × 11⁄12 = 71⁄3 วัน
ตอบ B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในอัตราส่วนเท่าใดที่ข้าวที่ราคา 7.10 รูปีต่อกิโลกรัมจะต้องผสมกับข้าวที่ราคา 9.20 รูปีต่อกิโลกรัม เพื่อให้ส่วนผสมมีมูลค่า 8 รูปีต่อกิโลกรัม A) 5 : 4 B) 2 : 1 C) 3 : 2 D) 4 : 3 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ตามกฎของการผสมผสาน เราได้
ราคาทุนของข้าว 1 กก. ชนิดที่ 1 ราคาทุนของข้าว 1 กก. ชนิดที่ 2
7.1 9.2
ราคาเฉลี่ย
8
9.2 - 8 = 1.2 8 - 7.1 = .9
อัตราส่วนที่ต้องการ = 1.2 : .9 = 12 : 9 = 4 : 3
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนประกอบของ 5:6, 3:4 และ 4:5 คืออะไร? A)1:1 B)1:87 C)1:6 D)1:9 E)1:2 | 5/6 * 3/4 * 4/5 = 1/2
1:2
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x = -3/7 และ y = -2/3 ค่าของนิพจน์ -2x – y^2 เท่ากับเท่าใด A)-33/22 B)23/85 C)26/63 D)58/41 E)-26/63 | x = -3/7 และ y = -2/3
==> -2(-3/7) - (2/3)^2 = 6/7 - 4/9 = 26/63
Ans: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณดอกเบี้ย साधारणของเงินต้น 2500 บาท เป็นเวลา 3 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี | ดอกเบี้ย साधारण = (เงินต้น * อัตราดอกเบี้ย * จำนวนปี) / 100
= (2500 * 3 * 10) / 100 = 750 บาท
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีเหรียญ 50 สตางค์ เหรียญ 20 สตางค์ และเหรียญ 10 สตางค์ ในอัตราส่วน 3:4:5 ถ้ามูลค่ารวมของเหรียญทั้งหมดในถุงคือ 350 รูปี จงหาจำนวนเหรียญ 50 สตางค์ A) 498 B) 488 C) 375 D) 528 E) 418 | 50*3k + 20*4k + 10*5k = 35000
280k = 35000 => k = 125
เหรียญ 50 สตางค์ = 3k = 3*125 = 375
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้องเรียนหนึ่งกำลังถูกแบ่งออกเป็นกลุ่ม นักเรียนในห้องเรียนสามารถแบ่งออกเป็น 8 กลุ่ม โดยมีจำนวนนักเรียนเท่ากันในแต่ละกลุ่ม หรือแบ่งออกเป็น 24 กลุ่ม โดยมีจำนวนนักเรียนเท่ากันในแต่ละกลุ่ม จำนวนนักเรียนที่น้อยที่สุดในห้องเรียนคือเท่าไร A)6 B)36 C)48 D)24 E)72 | ให้จำนวนนักเรียนทั้งหมดในห้องเรียนเป็น N
ดังนั้น เราทราบว่า N หารด้วย 8 และ 24 ลงตัว
ดังนั้น มาหาผลคูณร่วมน้อยที่สุดของ 8 และ 24 ซึ่งก็คือ 24
ดังนั้น คำตอบของเราคือ (D) 24 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาต้นทุนของส้มสามชนิด A, B และ C คือ 20 रुपี/กก., 40 रुपี/กก. และ 50 रुपี/กก. ตามลำดับ จงหาราคาขายของส้ม 1 กก. ที่ผสมส้มสามชนิดนี้ในอัตราส่วน 2 : 3 : 5 เพื่อให้ได้กำไรสุทธิ 20% A) 48 रुपี B) 48.6 रुपี C) 49.2 रुपี D) 49.8 रुपี E) 48.8 रुपี | ราคาต้นทุนของส้ม 1 กก. ที่ผสมส้มสามชนิดนี้ในอัตราส่วน 2 : 3 : 5 เท่ากับ S โดยที่
S = 0.2 x 20 + 0.3 x 40 + 0.5 × 50
= 4 + 12 + 25
= 41 रुपี
ราคาขายต่อกก. ของส้มเพื่อให้ได้กำไรสุทธิ 20%
= 1.2 x 41
= 49.2 रुपี
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถังน้ำขนาด 8,000 ลิตร มีน้ำอยู่ครึ่งถัง กำลังถูกเติมน้ำจากท่อด้วยอัตราการไหล 1 กิโลลิตร ทุกๆ 2 นาที ในเวลาเดียวกัน ถังน้ำกำลังสูญเสียน้ำจากท่อระบาย 2 ท่อ ด้วยอัตรา 1 กิโลลิตร ทุกๆ 4 นาที และ 1 กิโลลิตร ทุกๆ 6 นาที ใช้เวลานานเท่าไร ถึงจะเติมน้ำเต็มถัง A) 8 B) 12 C) 18 D) 24 E) 48 | การไหลเข้า: เราได้: 1,000/2นาที = 500 ลิตรต่อนาที
การไหลออก: เราได้: 1,000/4 + 1,000/6
จากนั้นทำ: IN - OUT เพื่อหาอัตราการไหลสุทธิต่อนาที (คุณจะได้ 83.3) จากนั้นหารจำนวนลิตรทั้งหมดที่คุณต้องการ (4,000) ด้วยอัตราการไหลสุทธิเพื่อให้ได้เวลาเป็นนาที - 48 นาที ตอบ E | E | [
"ประยุกต์"
] |
เรือใช้เวลา 90 นาทีน้อยกว่าในการเดินทาง 36 ไมล์ตามน้ำมากกว่าการเดินทางระยะทางเดียวกันทวนน้ำ ถ้าความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 10 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วของกระแสน้ำคือ A) 2 ไมล์ต่อชั่วโมง B) 2.5 ไมล์ต่อชั่วโมง C) 3 ไมล์ต่อชั่วโมง D) 4 ไมล์ต่อชั่วโมง E) 5 ไมล์ต่อชั่วโมง | ให้ความเร็วของกระแสน้ำ x ไมล์ต่อชั่วโมง
ความเร็วตามน้ำ = (10 + x) ไมล์ต่อชั่วโมง
ความเร็วทวนน้ำ = (10 - x) ไมล์ต่อชั่วโมง
36/(10-x)-36/(10+x)=90/60
72x x 60 = 90(100-x2)
x2+48x-100 = 0
(x+ 50)(x - 2) = 0
x = 2 ไมล์ต่อชั่วโมง
ANSWER:A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า TEAR ถูกเข้ารหัสเป็น 4657 และ BOX ถูกเข้ารหัสเป็น 125 BETA ถูกเข้ารหัสเป็นอะไร? A)1465 B)1645 C)1654 D)1456 E)1546 | e=6 t-4 a-5 จากการเข้ารหัส TEAR, b-1 จากการเข้ารหัส BOX, คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลู่วิ่งในศูนย์กีฬามีเส้นรอบวง 850 เมตร รakesh และภรรยาของเขาเริ่มต้นจากจุดเดียวกันและเดินไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 4.2 กม./ชม. และ 3.3 กม./ชม. ตามลำดับ พวกเขาจะพบกันครั้งแรกในเวลาเท่าไร? A) 5.9 นาที B) 6.8 นาที C) 7.2 นาที D) 8.5 นาที E) 9.0 นาที | ชัดเจนว่าทั้งสองจะพบกันเมื่อพวกเขาห่างกัน 850 เมตร
เพื่อให้ห่างกัน (4.2 + 3.3) = 7.5 กม. พวกเขาใช้เวลา 1 ชั่วโมง
เพื่อให้ห่างกัน 850 เมตร พวกเขาใช้เวลา
= (850/7500 * 60) นาที
= 6.8 นาที
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
A และ B ร่วมกันสามารถทำงานเสร็จใน 6 วัน A ทำงานคนเดียวและหยุดหลังจากทำงานไป 3 วัน ซึ่งเสร็จสิ้นเพียงครึ่งเดียวของงาน ในกี่วันงานจะเสร็จสมบูรณ์หากงานที่เหลือถูกดำเนินการโดย B? A)3 B)8 C)5 D)6 E)7 | คำอธิบาย:
(A+B) งานต่อวัน =1/6
ตอนนี้ A ทำครึ่งหนึ่งของงานใน 3 วัน ดังนั้น A สามารถทำงานทั้งหมดเสร็จใน 6 วัน
งานต่อวันของ A =1/6
งานต่อวันของ B=1/6 - 1/6= 1/6
B สามารถทำงานคนเดียวเสร็จใน 6 วัน ดังนั้นครึ่งหนึ่งของงานใน 3 วัน
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งซื้อนาฬิกา 90 เรือน และขายนาฬิกา 40 เรือน ได้กำไร 10% และขายนาฬิกา 50 เรือน ได้กำไร 20% ถ้าเขาขายทั้งหมดในราคาที่กำไรเท่ากัน 15% เขาจะได้เงินน้อยกว่า 40 รูปี ค่าใช้จ่ายในการซื้อนาฬิกาแต่ละเรือนคือเท่าไร? A)26 B)28 C)80 D)26 E)21 | ให้ C.P. ของนาฬิกาเป็น Rs. x.
แล้ว C.P. ของนาฬิกา 90 เรือน = Rs. 90x.
[(110% ของ 40x) + (120% ของ 50x)] - (115% ของ 90x) = 40
44x + 60x - 103.5x = 40
0.5x = 40 => x = 80
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สามหุ้นส่วนแบ่งกำไรจากธุรกิจในอัตราส่วน 5 : 7 : 8 พวกเขาได้เป็นหุ้นส่วนกันเป็นเวลา 14 เดือน 8 เดือน และ 7 เดือน ตามลำดับ อัตราส่วนของการลงทุนของพวกเขาคือเท่าไร? A)5 : 7 : 8 B)20 : 49 : 64 C)38 : 28 : 21 D)3:7:9 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้การลงทุนของพวกเขาเป็น Rs. x เป็นเวลา 14 เดือน Rs. y เป็นเวลา 8 เดือน และ Rs. z เป็นเวลา 7 เดือน ตามลำดับ
จากนั้น 14x : 8y : 7z = 5 : 7 : 8.
ตอนนี้, 14x/8y=5/7
แล้ว 98x = 40y
แล้ว y = 49/20x
และ, 14x/7z=5/8
แล้ว112x= 35z
และ z =(112/35 )x =(16/5 )x.
x : y : z = x : (49/20)x :(16/20)x = 20 : 49 : 64
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 20 คนพิมพ์งานได้ 44 หน้าจดหมายใน 20 นาที 30 คนพิมพ์งานที่อัตราเดียวกันจะพิมพ์งานได้กี่หน้าจดหมายใน 1 ชั่วโมง A)63 B)72 C)198 D)216 E)400 | 20 คนพิมพ์งานได้ 44 หน้าจดหมาย ดังนั้น 30 คนพิมพ์งานได้ = 44*30/20
44*30/20 หน้าจดหมายพิมพ์ได้ใน 20 นาที ใน 60 นาที คนพิมพ์งานจะพิมพ์ได้ = 44*30*60/20*20= 198
C เป็นคำตอบ | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นางแมรี่ขายทรัพย์สินสองหลัง คือ X และ Y ราคาหลังละ 40,000 ดอลลาร์ เธอขายทรัพย์สิน X ด้วยราคาที่สูงกว่าที่ซื้อมา 20% และขายทรัพย์สิน Y ด้วยราคาที่ต่ำกว่าที่ซื้อมา 20% ถ้าไม่คำนึงถึงค่าใช้จ่าย เธอมีกำไรสุทธิหรือขาดทุนสุทธิรวมเท่าไรจากทรัพย์สินทั้งสองหลัง A) 3,233.33 ดอลลาร์ B) 3,433.33 ดอลลาร์ C) 3,333.33 ดอลลาร์ D) 3,533.33 ดอลลาร์ E) 3,633.33 ดอลลาร์ | มีวิธีการแก้ปัญหาประเภทนี้ที่ใช้ราคาขายเฉลี่ยและเปอร์เซ็นต์กำไรและขาดทุนร่วมกัน ในกรณีเช่นนี้ จะส่งผลให้เกิดการขาดทุนเสมอ...
เปอร์เซ็นต์ขาดทุนรวม = (เปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุนร่วมกัน/10)^2
ดังนั้น ขาดทุน% ในที่นี้ = (20/10)^2 = 4%
ซึ่งหมายความว่าเธอได้คืนเงินลงทุนเพียง 96% เท่านั้น ซึ่งเป็นรายได้รวม = 40,000 + 40,000 = 80,000
กล่าวคือ 96% ของต้นทุน = 80,000
ดังนั้น 4% ของต้นทุน (ขาดทุน) = 3,333.33 ดอลลาร์
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงานเลือกตั้งครั้งหนึ่ง นางโรบินส์ได้รับคะแนนเสียงจากผู้มีสิทธิเลือกตั้งที่ไม่ได้ลงทะเบียนกับพรรคการเมืองใดจำนวน 8,000 คะแนน นั่นคือผู้ลงคะแนนเสียงที่ไม่ได้ลงทะเบียนกับพรรคการเมืองใด เธอยังได้รับคะแนนเสียง 5% จากผู้ลงคะแนนเสียงที่ลงทะเบียนกับพรรคการเมืองด้วย ถ้า N คือจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนนในงานเลือกตั้ง และ 40% ของคะแนนเสียงที่ลงคะแนนเป็นผู้ลงคะแนนเสียงที่ไม่ได้ลงทะเบียนกับพรรคการเมืองใด ข้อใดต่อไปนี้แทนจำนวนคะแนนเสียงที่นางโรบินส์ได้รับ A)0.06N + 3,200 B)0.1N + 7,200 C)0.4N + 7,200 D)0.1N + 8,000 E)0.03N + 8,000 | ฉันจะเลือกตัวเลือก E
ตามที่ระบุไว้ในคำถาม 40% ของคะแนนเสียงทั้งหมด (N) ที่ลงคะแนนเป็นผู้ลงคะแนนเสียงที่ไม่ได้ลงทะเบียนกับพรรคการเมืองใด ซึ่งหมายความว่า 60% ของ N เป็นผู้ลงคะแนนเสียงที่สังกัดพรรคการเมือง และเธอได้รับคะแนนเสียง 8,000 คะแนนจากผู้ลงคะแนนเสียงที่ไม่ได้ลงทะเบียนกับพรรคการเมืองใด และ 5% จากผู้ลงทะเบียน (นั่นคือ 0.05 * 0.6 * N = 0.03N) ดังนั้นคะแนนเสียงทั้งหมด = 8,000 + 0.03N ....ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x, y และ z เป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่ x เป็นตัวประกอบของ y และ y เป็นตัวประกอบของ z ข้อใดต่อไปนี้ไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเต็ม? A)(x + y)/z B)(y + z)/x C)yz/x D)(2y + 3z)/x E)(xy + z)/y | ตามที่โจทย์กำหนด ให้ x = 2, y = 6 และ z = 12 เมื่อแทนค่าเหล่านี้ลงในตัวเลือกคำตอบ จะพบว่ามีเพียง A เท่านั้นที่ไม่ให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาหุ้นลดลง 5% ในปีที่แล้ว และเพิ่มขึ้น 10% ในปีนี้ ราคาหุ้นเปลี่ยนแปลงสุทธิเท่าไร A)0.2% B)0.8% C)1.2% D)1.6% E)4.5% | (100% - 5%) * (100% + 10%) = 0.95 * 1.10 =1.045 = 104.5%.
การเปลี่ยนแปลงสุทธิของราคาหุ้นคือ (+) 4.5%
คำตอบคือ E | E | [
"ประยุกต์"
] |
น้ำผลไม้สับปะรดเข้มข้นบรรจุอยู่ในหลอดทรงกระบอกที่มีรัศมี 2.5 นิ้ว และความสูง 15 นิ้ว หลอดถูกบรรจุในกล่องไม้แต่ละกล่องมีขนาด 11 นิ้ว x 10 นิ้ว x 31 นิ้ว 最多可以装多少管浓缩菠萝汁到 3 个木箱？ A)24. B)28. C)36. D)42. E)48. | เนื่องจากความสูงของหลอดคือ 15 นิ้ว หลอดสามารถใส่ได้ในลักษณะเดียวกัน
ตอนนี้ เส้นผ่านศูนย์กลางของแต่ละหลอด = 5 นิ้ว
ดังนั้น 4*2 สามารถใส่ในแต่ละกล่องไม้ได้
ใน 3 กล่อง 3*4*2 สามารถรองรับได้
= 24=A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า y เป็นจำนวนเต็มบวกที่กำหนดให้ แล้วเศษที่เหลือเมื่อ y หารด้วย 25 คือเท่าไร เนื่องจากเมื่อ y หารด้วย 7 และ 12 จะเหลือเศษ 4 และ 3 ตามลำดับ A)12 B)ระหว่าง 1 ถึง 5 รวม C)ระหว่าง 10 ถึง 15 รวม D)ระหว่าง 6 ถึง 9 รวม E)10 | กำหนดให้ y เป็นจำนวนเต็ม
7y+4= 12y+3
เริ่มต้น 7y+4 -->11, 18, 25,32,39,...
ในจำนวนเหล่านี้มีเพียง 39 เท่านั้นที่ตรงกับคำอธิบาย 12y+3 เศษที่เหลือเมื่อหารด้วย 25 คือ 14 ดังนั้นคำตอบคือ C)
คำตอบ = C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งถูกฝากด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारणเป็นเวลา 10 ปี หากฝากด้วยอัตราดอกเบี้ยที่สูงกว่า 5% จะได้เงินเพิ่มขึ้น 300 รูปiah เงินก้อนนั้นมีจำนวนเท่าไร A) 1200 รูปiah B) 1300 รูปiah C) 600 รูปiah D) 800 รูปiah E) 1200 รูปiah | เมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 5% ดอกเบี้ยที่เพิ่มขึ้นใน 10 ปีเท่ากับ 300 รูปiah (กำหนด)
ดังนั้น เมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 5% ดอกเบี้ยที่เพิ่มขึ้นใน 1 ปีเท่ากับ 300/10 = 30 รูปiah
กล่าวคือ 30 รูปiah เท่ากับ 5% ของเงินต้น
ดังนั้น 1% ของเงินต้นเท่ากับ 30/5
ด้วยเหตุนี้ เงินต้นเท่ากับ 30 × 100/5 = 600 รูปiah
ตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แมรี่ทำงานวันละ 9 ชั่วโมงในวันจันทร์ พุธ และศุกร์ และทำงานวันละ 5 ชั่วโมงในวันอังคารและวันพฤหัสบดี เธอไม่ได้ทำงานในวันเสาร์และวันอาทิตย์ เธอได้เงินค่าจ้าง $407 ต่อสัปดาห์ เธอได้เงินค่าจ้างกี่ดอลลาร์ต่อชั่วโมง A)12 B)10 C)9 D)8 E)11 | ดังนั้น เธอทำงาน 27 ชั่วโมงใน 3 วัน
ดังนั้น เธอทำงาน 10 ชั่วโมงใน 2 วัน
ดังนั้น ในหนึ่งสัปดาห์ เธอทำงาน 37 ชั่วโมง ( 27 + 10 ) และได้เงิน $407
ดังนั้น อัตราค่าจ้างต่อชั่วโมงคือ 407/37 => 11
ดังนั้น คำตอบจะเป็น (E) 11 | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
x, y และ z เป็นจำนวนเต็มบวกที่ต่อเนื่องกัน โดยที่ x < y < z; ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ?
1. xyz หารด้วย 6 ลงตัว
2. (z-x)(y-x+2) = 4
3. xy เป็นจำนวนคี่ A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I เท่านั้น E) I, II และ III | เนื่องจาก x, y และ z เป็นจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกัน โดยที่ x < y < z เราสามารถกล่าวได้ว่า x = y-1 และ z = y+1
ข้อความที่ 1 จะเป็นจริง เนื่องจากอย่างน้อยหนึ่งในสามจำนวนหารด้วย 2 ลงตัว และอย่างน้อยหนึ่งจำนวนหารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้น xyz จะหารด้วย 6 ลงตัว
ข้อความที่ 2 สามารถทำให้ง่ายขึ้นได้ หากเราเขียนทุกอย่างในรูปของ y ((y+1)-(y-1))*(y-(y-1)+2) = 2*3 = 6 ดังนั้นไม่เป็นจริง
ข้อความที่ 3 พูดถึง xy เนื่องจาก x และ y เป็นจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกัน หนึ่งในนั้นเป็นจำนวนคี่ และอีกจำนวนหนึ่งเป็นจำนวนคู่ ดังนั้นผลคูณจะเป็นจำนวนคู่เสมอ และไม่เป็นจริง
ดังนั้น I เป็นจริงเสมอ และคำตอบคือ
D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A ทำงานได้ครึ่งหนึ่งของ B และ C ทำงานได้ครึ่งหนึ่งของ A และ B รวมกัน ถ้า C ทำงานคนเดียวเสร็จใน 44 วัน A, B และ C รวมกันจะทำงานเสร็จในกี่วัน? A)13 3/3 วัน B)12 1/3 วัน C)15 วัน D)20 วัน E)30 วัน | C ทำงานคนเดียวเสร็จใน 44 วัน
(A + B) ทำงานเสร็จใน 20 วัน
(A + B) ทำงาน 1 วัน = 1/20
งาน A 1 วัน : งาน B 1 วัน = 1/2 : 1 = 1:2
งาน A 1 วัน = (1/20) * (1/3) = (1/60) [หาร 1/20 ในอัตราส่วน 1:2]
งาน B 1 วัน = (1/20) * (2/3) = 1/30
(A+B+c) ทำงาน 1 วัน = (1/60) + (1/30) + (1/44) = 1/(13 3/4)
ทั้งสามคนรวมกันจะทำงานเสร็จใน = 13 และ 3/4 วัน
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองทีมที่เข้าร่วมการแข่งขันต้องทำการทดสอบในเวลาที่กำหนด ทีม B เลือกข้อสอบที่ง่ายกว่าที่มี 300 ข้อ และทีม A เลือกข้อสอบที่ยากกว่าที่มีจำนวนข้อคำถามน้อยกว่า 10% ทีม A เสร็จสิ้นการทดสอบก่อนกำหนด 3 ชั่วโมง ในขณะที่ทีม B เสร็จสิ้นก่อนกำหนด 6 ชั่วโมง หากทีม B ตอบคำถามได้มากกว่าทีม A 7 ข้อต่อชั่วโมง ทีม B ตอบคำถามได้กี่ข้อต่อชั่วโมง? A) 21 B) 22 C) 23 D) 25 E) 27 | ถ้า t ชั่วโมงเป็นเวลาปกติ
แล้ว
270/(t-3) + 7 = 300/(t-6)
ดังนั้น t = 18
ดังนั้น จำนวนข้อที่ทีม A ทำได้ต่อชั่วโมง = 270/15 = 18 ข้อ
จำนวนข้อที่ทีม B ทำได้ต่อชั่วโมง = 300/12 = 25 ข้อ
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนศูนย์ที่อยู่ท้ายของผลคูณของจำนวนเฉพาะระหว่าง 1 ถึง 999999 มีกี่จำนวน A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | มีศูนย์อยู่ท้าย 1 ตัว เพราะการคูณ 2 และ 5 จะได้ผลลัพธ์เป็นทวีคูณของ 10
ตอบ:A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพิ่มขึ้น 25% และความกว้างลดลง 15% ผลกระทบต่อพื้นที่ของมันคือเท่าไร? A)1288 B)1299 C)10625 D)10000 E)2887 | 100 * 100 = 10000
125 * 85 = 10625
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านขายดอกไม้จัดลดราคา โดยราคาของดอกไม้แต่ละชนิดที่ขายมีราคาต่างกัน ถ้าราคาของวิทยุที่ขายในร้านขายดอกไม้มีราคาสูงเป็นอันดับที่ 17 และต่ำเป็นอันดับที่ 42 จากราคาของดอกไม้ทั้งหมดที่ขาย จะมีดอกไม้ทั้งหมดกี่ชนิดที่ขายในร้านขายดอกไม้ A)38 B)34 C)58 D)63 E)73 | 16+41+1= 58
ตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนคู่ที่เป็นผลคูณของ 65 อยู่กี่จำนวน ระหว่าง 649 ถึง 1301? A)5 B)6 C)9 D)10 E)11 | 650 = 10*65
1300 = 20*65
จำนวนคู่ที่เป็นผลคูณของ 65 คือ 65 คูณด้วย 10, 12, 14, 16, 18 และ 20 รวมทั้งหมด 6 จำนวน
คำตอบคือ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในที่ประชุมของกลุ่มผู้ใช้คอมพิวเตอร์ในท้องถิ่น สมาชิกแต่ละคนพาผู้ที่ไม่ได้เป็นสมาชิกมา 2 คน ถ้ามีผู้เข้าร่วมทั้งหมด 27 คน มีสมาชิกกี่คน และมีผู้ที่ไม่ได้เป็นสมาชิกกี่คน A)10 B)13 C)24 D)22 E)18 | ให้ x = จำนวนสมาชิก และ 2x = จำนวนผู้ที่ไม่ได้เป็นสมาชิก
x + (2x) = 27
3x = 27
3x/3 = 27/3
x = 9
จำนวนผู้ที่ไม่ได้เป็นสมาชิกคือ 2x = 2(9) = 18 คน คำตอบคือ E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงเรียนแห่งหนึ่งดำเนินการโครงการส่งเสริมการอ่านให้กับนักเรียน โดยมีเป้าหมายให้แต่ละนักเรียนอ่านหนังสือ 3 เล่มต่อเดือนตลอดทั้งปี ถ้าโรงเรียนมี c ห้องเรียน ประกอบด้วย s นักเรียนในแต่ละห้อง นักเรียนทั้งโรงเรียนจะอ่านหนังสือทั้งหมดกี่เล่มในหนึ่งปี? A)20cs B)cs/2 C)36cs D)(2cs)/12 E)(24c)/s | คำตอบ: C
วิธีทำ: การคูณอย่างง่าย s นักเรียน, c ห้องเรียน, 3 เล่ม/เดือน = 36 เล่มต่อปี
จำนวนหนังสือทั้งหมด = 36cs | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองภาชนะที่มีปริมาตรในอัตราส่วน 3:5 เต็มไปด้วยสารละลายนมและน้ำ อัตราส่วนของนมและน้ำในภาชนะทั้งสองคือ 1:2 และ 3:2 ตามลำดับ ถ้าเทเนื้อหาของทั้งสองภาชนะลงในภาชนะที่ใหญ่กว่า จงหาอัตราส่วนของนมและน้ำในภาชนะที่ใหญ่กว่า A)99:61 B)1:1 C)61:160 D)61:99 E)99:160 | ภาชนะ A = 300 แกลลอน --> นม = 100, น้ำ = 200;
ภาชนะ B = 500 แกลลอน --> นม = 300, น้ำ = 200;
ภาชนะ A + B = 800 แกลลอน --> นม = 400, น้ำ 400.
อัตราส่วน = 400/400 --> 1:1
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งข้ามถนนยาว 1080 เมตร ในเวลา 12 นาที ความเร็วของเขาเป็นเท่าไรในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง? A)4.1 B)4.5 C)4.8 D)5.4 E)5.5 | ความเร็ว = 1080/(12x60) เมตรต่อวินาที
= 1.5 เมตรต่อวินาที.
แปลงจากเมตรต่อวินาทีเป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง =1.5 x(18/5) กิโลเมตรต่อชั่วโมง
= 5.4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง.
उत्तर :D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนใดต่อไปนี้เป็นผลคูณร่วมน้อยที่สุดของจำนวนเต็มบวก 5 และ 25 A)5 B)10 C)15 D)25 E)20 | ผลคูณร่วมน้อยที่สุดของ 5 และ 25 คือ 25
คำตอบ : D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x = 3z โดยที่ z เป็นจำนวนเฉพาะมากกว่า 2 x มีจำนวนเต็มบวกคู่ที่หารลงตัวกี่จำนวน รวมถึง x ด้วย? A)0 B)1 C)2 D)3 E)ไม่สามารถหาได้จากข้อมูลที่กำหนด | z เป็นจำนวนเฉพาะมากกว่า 2 ดังนั้น z เป็นจำนวนคี่
3z เป็นจำนวนคี่
ดังนั้นไม่มีตัวประกอบคู่
Ans:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าอัตราส่วนของรากของสมการ $x^2 - 2ax + b = 0$ เท่ากับอัตราส่วนของรากของสมการ $x^2 - 2cx + d = 0$ แล้ว: A) $a^2b = c^2d$ B) $a^2c = b^2d$ C) $a^2d = c^2b$ D) $d^2b = c^2a$ E) ไม่มีข้อใดถูก | $x^2-2ax+b=0$ สมการนี้มีราก r....R1=2a/1,R2=b/1;
$x^2-2cx+d=0$ สมการนี้มีราก r...R3=2c/1,R4=d;
จากโจทย์ 2a/b=2c/d
=>2ad=2bc
ตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จิมและคาร่าเริ่มวิ่งพร้อมกันและเริ่มต้นที่จุดเดียวกันบนเส้นทางตรง จิมวิ่งด้วยความเร็ว 6 ไมล์ต่อชั่วโมง และคาร่าวิ่งด้วยความเร็ว 5 ไมล์ต่อชั่วโมง หลังจาก 30 นาที จิมหยุดยืดเส้น ถ้าจิมใช้เวลา 18 นาทีในการยืดเส้น และคาร่าวิ่งต่อไปในช่วงเวลานี้ จะใช้เวลานานเท่าไรกว่าจิมจะตามทันคาร่า? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 | ใน 30 นาที จิมวิ่งได้ 3 ไมล์
ใน 48 นาที คาร่าวิ่งได้ 4 ไมล์
จิมสามารถตามทันคาร่าได้ที่อัตรา 1 ไมล์ต่อชั่วโมง
เนื่องจากคาร่าอยู่ข้างหน้า 1 ไมล์ จึงใช้เวลา 1 ชั่วโมง = 60 นาที กว่าจิมจะตามทันคาร่า
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นและแอนดรูว์สามารถทำงานร่วมกันแล้วเสร็จใน 30 วัน หากพวกเขาทำงานร่วมกัน พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 20 วัน จากนั้นแอนดรูว์ออกไป จอห์นทำงานที่เหลืออีก 20 วัน จอห์นคนเดียวจะทำงานเสร็จในกี่วัน A) 30 วัน B) 60 วัน C) 70 วัน D) 80 วัน E) 90 วัน | ปริมาณงานที่จอห์นและแอนดรูว์ทำได้ใน 1 วัน = 1/30
ปริมาณงานที่จอห์นและแอนดรูว์ทำได้ใน 20 วัน = 20 × (1/30) = 20/30 = 2/3
งานที่เหลือ – 1 – 2/3 = 1/3
จอห์นทำงาน 1/3 เสร็จใน 20 วัน
ปริมาณงานที่จอห์นทำได้ใน 1 วัน = (1/3)/20 = 1/60
=> จอห์นทำงานเสร็จใน 60 วัน
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 1271 * 1275 * 1279 * 1285 หารด้วย 12 แล้วเหลือเศษเท่าไร A) 0 B) 1 C) 11 D) 3 E) 7 | 1271 * 1275 * 1279 * 1285 = (1272 - 1)(1272 + 3)(1284 - 5)(1284 + 1) = (พหุคูณของ 12 - 1)(พหุคูณของ 12 + 3)(พหุคูณของ 12 - 7)(พหุคูณของ 12 + 1)
เมื่อเราขยายนิพจน์นี้ พจน์ทั้งหมดยกเว้นพจน์สุดท้ายจะมีพหุคูณของ 12 ดังนั้นจะไม่มีเศษเหลือเมื่อหารด้วย 12 พจน์สุดท้ายจะเป็น (-1)(3)(-5)(1) = 15 ดังนั้นคำถามจึงกลายเป็น: เมื่อหาร 15 ด้วย 12 แล้วเหลือเศษเท่าไร? คำตอบของคำถามนี้คือ 3
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นซื้อใบรับรองเงินฝากเป็นเวลา 1 ปี มูลค่า 20,000 ดอลลาร์ ซึ่งจ่ายดอกเบี้ยที่อัตราต่อปี 10 เปอร์เซ็นต์ คิดเป็นดอกเบี้ยทบต้นครึ่งปีละ จงหาจำนวนดอกเบี้ยทั้งหมดที่จ่ายในใบรับรองนี้เมื่อครบกำหนด A) 2,150 ดอลลาร์ B) 2,050 ดอลลาร์ C) 2,250 ดอลลาร์ D) 2,350 ดอลลาร์ E) 2,400 ดอลลาร์ | 10 เปอร์เซ็นต์ คิดเป็นดอกเบี้ยทบต้นครึ่งปีละ --> 5% ใน 6 เดือน
ใน 6 เดือนแรก ดอกเบี้ยคิดเป็น 5% ของ 20,000 ดอลลาร์ ดังนั้น 1,000 ดอลลาร์
ใน 6 เดือนถัดไป ดอกเบี้ยคิดเป็น 5% ของ 21,000 ดอลลาร์ ดังนั้น 1,050 ดอลลาร์
จำนวนดอกเบี้ยรวมสำหรับ 1 ปีคือ 1,000 ดอลลาร์ + 1,050 ดอลลาร์ = 2,050 ดอลลาร์
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ภายใต้การประธานของใครที่ธนาคารสำรองอินเดียได้จัดตั้งคณะทำงานเพื่อจัดทำคู่มือดุลการชำระเงิน? | คำอธิบาย:
ดีปาก โมหันตี เป็นนักเศรษฐศาสตร์ที่มีตำแหน่งสูงสุดในธนาคารสำรองอินเดีย
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
โรงเรียนแห่งหนึ่งได้รับเงินบริจาค 30% ของจำนวนเงินที่ต้องการสำหรับอาคารหลังใหม่ โดยได้รับเงินบริจาคจากบุคคลที่ได้ร้องขอแล้วเป็นจำนวน $500 ต่อคน บุคคลที่ได้รับการร้องขอแล้ว đại diệnสำหรับ 60% ของจำนวนบุคคลที่โรงเรียนจะร้องขอเงินบริจาค ต้องมีการบริจาคเฉลี่ยเท่าไรจากบุคคลที่เป็นเป้าหมายที่เหลือเพื่อให้การระดมทุนเสร็จสิ้น A) $200 B) $250 C) $100 D) $350 E) $875 | สมมุติว่ามี 100 คน 60% ของพวกเขาบริจาค $30000 ( 500 * 60 )
$30000 เป็น 30% ของจำนวนเงินทั้งหมด
ดังนั้นจำนวนเงินทั้งหมด = 30000 * 100/60
จำนวนเงินที่เหลือเป็น 70% ของจำนวนเงินทั้งหมด
70% ของจำนวนเงินทั้งหมด = 30000 * (100/60) * (70/100) = 35000
จำนวนเงินนี้ต้องถูกหารด้วย 40 ( บุคคลที่เหลือเป็น 40 คน )
ดังนั้นจำนวนเงินต่อหัวคือ 35000/40 = $875;
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สารละลายอควา régia เป็นส่วนผสมที่ประกอบด้วยกรด HCl เข้มข้น 50% และกรด HNO3 เข้มข้น 70% ในอัตราส่วน 1 : 3 ตามลำดับ สารละลายอควา régia จะถูกสร้างขึ้นโดยใช้ HCl 15 ลิตร ที่มีความเข้มข้น 80% และ HNO3 56 ลิตร ที่มีความเข้มข้น 90% โดยเติมน้ำเป็นตัวเจือจาง อีกหนึ่งส่วนผสม 'X' ที่มี HCl เข้มข้น 40% และ H2SO4 เข้มข้น 30% ในอัตราส่วน 5 : 7 ตามลำดับ ถูกเติมลงในสารละลายอควา régia เพื่อสร้างสารละลาย 111 ลิตร จงหาอัตราส่วนของ HCl ต่อน้ำในสารละลาย โดยใช้เฉพาะน้ำเป็นตัวเจือจาง A) 3 : 8 B) 4 : 7 C) 1 : 3 D) 2 : 5 E) 5 : 2 | HCl ที่มีความเข้มข้น 80% จะถูกเจือจางเพื่อสร้างสารละลาย HCl ที่มีความเข้มข้น 50%
ปริมาณน้ำที่ต้องเติมลงในสารละลาย 15 ลิตร คือ (3/5) X 15 = 9
เติมน้ำ 9 ลิตรลงในสารละลาย HCl เช่นเดียวกันเติมน้ำ 16 ลิตรลงในสารละลาย HNO3 ที่มีความเข้มข้น 90% เพื่อเจือจางให้มีความเข้มข้น 70%
ปริมาณทั้งหมดของสารละลาย HCl และ HNO3 คือ 24 ลิตร และ 72 ลิตร ตามลำดับ และปริมาณของสารละลายอควา régia ที่เกิดขึ้นคือ 96 ลิตร และปริมาณน้ำในสารละลายนั้นคือ 33.6 ลิตร
ปริมาณของส่วนผสม 'X' คือ 111 ลิตร - 96 ลิตร = 15 ลิตร
ในส่วนผสม X ปริมาณของ HCl คือ [(5/12) X 0.6 + (7/12) X 0.7] X 15 = (0.25 + 0.41) X 15 = 9.91 ลิตร
อัตราส่วนที่ต้องการคือ (12 + 2.5)/(33.6 + 9.9) = 14.5/43.5 = 1/3
คำตอบ: C | C | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งต้องการแบ่งเงินจำนวน $2700 ให้แก่บุตร 3 คน A, B, C ในอัตราส่วน 2:3:4 B จะได้รับเงินเท่าไร A)$200 B)$900 C)$700 D)$600 E)$400 | เงินส่วนของ B = 2700*3/9 = $900
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
คำนวณ: S.l. บน Rs 6250 ที่อัตรา 14% ต่อปี เป็นเวลา 146 วัน A)Rs.350 B)Rs.450 C)Rs.550 D)Rs.650 E)Rs.600 | คำอธิบาย:
P = Rs. 6250, R = 14 % & T = (146/365) ปี = 2/5 ปี .
S.I=(6250 *14 * 2/5)/100=Rs.350
คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านเสาโทรเลขและสะพานยาว 264 เมตร ในเวลา 8 วินาที และ 20 วินาที ตามลำดับ จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)78 B)77 C)76 D)79.2 E)75 | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที
แล้ว x/y = 8 => x = 8y
(x + 264)/20 = y
y = 22
ความเร็ว = 22 เมตร/วินาที = 22 * 18/5 = 79.2 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
การลงทุน d ดอลลาร์ที่อัตราดอกเบี้ยทบต้นร้อยละ k ต่อปี จะให้ผลตอบแทน 600 ดอลลาร์ในช่วงเวลา 2 ปี ในแง่ของ d จำนวนเงินลงทุนเท่าใดที่อัตราเดียวกันจะให้ผลตอบแทน 2,400 ดอลลาร์ในช่วงเวลา 3 ปี A)(2d)/3 B)(3d)/4 C)(4d)/3 D)(3d)/2 E)(8d)/3 | 600 ดอลลาร์ใน 2 ปี หมายถึง 300 ดอลลาร์ใน 1 ปี
เพื่อให้ได้ 2400 ดอลลาร์ จะใช้เวลา 8 ปี
เพื่อให้ได้ 2400 ดอลลาร์ใน 3 ปี เราต้องการเงิน 8/3 เท่า
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้าปีที่แล้ว อายุเฉลี่ยของ A และ B เท่ากับ 40 ปี และปัจจุบัน อายุเฉลี่ยของ B และ C เท่ากับ 47 ปี อายุของ B ในอีกสิบปีข้างหน้าจะเป็นเท่าไร? A)94 B)23 C)28 D)96 E)26 | ให้ปัจจุบัน A, B และ C มีอายุ a, b และ c ตามลำดับ
กำหนด [(a - 5) + (b - 5)] / 2 = 40 => a + b = 90 --- (1)
(b + c)/2 = 47 => b + c = 94 --- (2)
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในลำดับหนึ่ง พจน์แรกคือ 7 และพจน์ถัดไปแต่ละพจน์มีค่ามากกว่าส่วนกลับของพจน์ที่อยู่ก่อนหน้า 1 พจน์ พจน์ที่ห้าในลำดับนี้คือเท่าใด A)13/8 B)39/24 C)8/5 D)5/8 E)8/13 | ให้ห้าพจน์ในลำดับนี้เป็น a,b,c,d,e
a=7
b= 1+1/7=8/7
c=1+7/8= 15/8
d= 1+8/15 = 24/15
e= 1+15/24 = 39/24
ดังนั้น คำตอบควรจะเป็น B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คณะกรรมการทุนการศึกษาแห่งหนึ่งได้มอบทุนการศึกษาในจำนวน $1250, $2500 และ $4000 คณะกรรมการมอบทุนการศึกษา $2500 สองเท่าของทุนการศึกษา $4000 และมอบทุนการศึกษา $1250 สามเท่าของทุนการศึกษา $2500 หากมีการมอบทุนการศึกษา $1250 รวม $67500 มีทุนการศึกษา $4000 ได้รับการมอบให้กี่ทุน? A)5 B)6 C)9 D)10 E)15 | เนื่องจากจุดเริ่มต้นที่กำหนดคือทุนการศึกษา $4000
สมมติว่าทุนการศึกษา $4000 เป็น x
ตามข้อมูลที่กำหนด ทุนการศึกษา $2500 = 2x
และทุนการศึกษา $1250 = 6x
กำหนด: ทุนการศึกษา $1250 รวม = $67500
6x*1250 = 67500
แก้สมการ x = 9
ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากผู้อยู่อาศัย 600 คนใน Clermontville มี 35% ที่ดูรายการโทรทัศน์ Island Survival, 40% ดู Lovelost Lawyers และ 50% ดู Medical Emergency ถ้าทุกคนดูอย่างน้อย 1 รายการใน 3 รายการนี้ และ 18% ดูรายการ 2 รายการพอดี แล้วมีผู้อยู่อาศัย Clermontville กี่คน (B) ที่ดูรายการทั้ง 3 รายการ A) 150 B) 108 C) 42 D) 21 E) -21 | OA คือ D.
100= A+B+C-AB-AC-BC+ABC ซึ่งเหมือนกับสูตรต่อไปนี้
100= A+B+C+(-AB-AC-BC+ABC+ABC+ABC)-2ABC.
เทอมระหว่างวงเล็บมีค่า 18% ดังนั้นสมการที่ต้องแก้คือ
100=35+40+50-18-2ABC
ดังนั้นค่าของ ABC คือ 3.5% ของ 600, B คือ 21. D เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในถุงมีลูกบอลสีดำ 10 ลูก ลูกบอลสีน้ำเงิน 25 ลูก และลูกบอลสีขาว 15 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีขาวหรือสีดำ | จำนวนลูกบอลทั้งหมด = 10 + 25 + 15 = 50
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีขาว = 15/50 . ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีดำ = 10/50. ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีขาวหรือสีดำ = 15/50 + 10/50 = 25/50 = 1/2. ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รหัสประจำตัวของเจ้าหน้าที่ประกอบด้วยสระ followed by a 3-digit number greater than 200. เลขโดด 2 ตัวในรหัสต้องเหมือนกันพอดี มีรหัสที่แตกต่างกันกี่แบบ A)211 B)216 C)1075 D)1080 E)2160 | รหัสประจำตัวของเจ้าหน้าที่จะอยู่ในรูปแบบ -,-,-,-
หลักแรกสามารถเลือกได้จากสระ 5 ตัวใน 5C1 วิธี
สำหรับ 3 หลักที่เหลือให้พิจารณา 2 กรณีต่อไปนี้
กรณีที่ 1: เมื่อเลขโดดมากกว่า 200 แต่ น้อยกว่า 300
เลขโดดจะเป็นแบบ 2,_,_. สมมติว่าเลขโดดที่ซ้ำกันเหมือนกับหลักแรกคือ 2 และหลักที่สามเป็นหนึ่งใน 9 ตัวเลขที่เหลือ (เราปฏิเสธ 2 ที่นี่ เพราะจะทำให้เกิด 222 ซึ่งไม่เป็นไปตามเงื่อนไขที่กำหนด) ดังนั้นเลขโดดทั้งสองนี้สามารถเรียงกันในช่องว่าง 2 ช่องใน 2! วิธี ดังนั้นจำนวนทั้งหมดของเลขโดดที่เลขโดดที่ซ้ำกันเหมือนกับหลักแรก = 1.9.2! =18
ตอนนี้ สมมติว่าเลขโดดที่ซ้ำกันต่างจากหลักแรก ดังนั้นกรณีที่เป็นไปได้ในกรณีนี้มี 8 กรณี ดังนี้:
211
233
244
255
266
277
288
299
ที่นี่เรายังปฏิเสธ 200 (เพราะเลขโดดต้องมากกว่า 200) และ 222 (อนุญาตให้มีเลขโดดซ้ำกันเพียง 2 ตัว)
ดังนั้นจำนวนกรณีทั้งหมดคือ 18 + 8 =26
กรณีที่ 2: เลขโดดตั้งแต่ 300 ถึง 999
ที่นี่สำหรับหลักแรกเรามี 7 กรณี (3,4,5,6,7,8,9)
ตอนนี้ถ้าเลขโดดที่ซ้ำกันเหมือนกับหลักแรก เราก็จะมี 18 กรณี (เหตุผลเดียวกันกับที่กล่าวไว้ในกรณีก่อนหน้า)
ถ้าเลขโดดที่ซ้ำกันต่างจากหลักแรก เราก็จะมี 9 กรณี (เพราะที่นี่อนุญาตให้มีเลขโดดลงท้ายด้วยศูนย์สองตัว)
ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมด = 7(18+9) = 189
ดังนั้นจำนวนรหัสที่แตกต่างกัน = 5(189+26) = 1075
ดังนั้น C | C | [
"จำแนก",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในทีมฟุตบอลที่มีผู้เล่น 70 คน มีผู้เล่นที่เป็นผู้โยนบอล 43 คน ผู้เล่นที่เหลือถูกแบ่งออกเป็น 1 ใน 3 เป็นผู้เล่นซ้ายมือ และส่วนที่เหลือเป็นผู้เล่นขวามือ โดยสมมติว่าผู้โยนบอลทั้งหมดเป็นผู้เล่นขวามือ มีผู้เล่นขวามือทั้งหมดกี่คน? A)54 B)59 C)61 D)71 E)92 | ทั้งหมด = 70
ผู้โยนบอล = 43
ที่เหลือ = 70 - 43 = 27
ผู้เล่นซ้ายมือ = 27/3 = 9
ผู้เล่นขวามือ = 18
ถ้าผู้โยนบอลทั้งหมดเป็นผู้เล่นขวามือ ผู้เล่นขวามือทั้งหมดคือ 43 + 18 = 61
ดังนั้น C. 61 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | C | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถสินค้ามีความยาวขบวนละ 500 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของขบวนรถเป็น 45 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับขบวนรถที่เร็วกว่า A)228 B)278 C)48 D)27 E)21 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 45 + 30 = 75 กม./ชม.
75 * 5/18 = 125/6 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = 500 + 500 = 1000 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 1000 * 6/125 = 48 วินาที
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับจำนวนใด ๆ y, y* ถูกนิยามว่าเป็นจำนวนเต็มคู่บวกที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ y ค่าของ 9.2 – 9.2* มีค่าเท่าใด A)0.2 B)1.2 C)1.8 D)2.2 E)4.0 | เนื่องจาก y* ถูกนิยามว่าเป็นจำนวนเต็มคู่บวกที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ y ดังนั้น 9.2* = 8 (จำนวนเต็มคู่บวกที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 9.2 คือ 8)
ดังนั้น 9.2 – 9.2* = 9.2 - 8 = 1.2
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินจำนวน 5800 รูปีถูกลงทุนด้วยดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลาสามปี โดยอัตราดอกเบี้ยปีละ 10%, 20% และ 25% สำหรับปีที่ 1, 2 และ 3 ตามลำดับ จงหาดอกเบี้ยที่ได้รับในตอนท้ายของสามปี | ให้ A เป็นจำนวนเงินที่ได้รับในตอนท้ายของสามปี
A = 5800[1 + 10/100][1 + 20/100][1 + 25/100]
A = 5800 * 1.65
A = 9570 รูปี
ดังนั้นดอกเบี้ย = 9570 - 5800 = 3770 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งขายสินค้า 20 ชิ้นในราคา 60 ดอลลาร์สหรัฐ และได้กำไร 20% เขาควรจะขายสินค้ากี่ชิ้นในราคา 90 ดอลลาร์สหรัฐ เพื่อให้เกิดขาดทุน 10% A)45 B)41.2 C)40 D)50 E)48 | ต้นทุนการผลิตต่อชิ้น: $60 * (100% - 20%) / 20 = $2.40
ต้นทุนการผลิตที่ต้องการสำหรับการขาดทุน 10%: $90 * (100% + 10%) = $99
จำนวนสินค้าที่ต้องขายในราคา 99 ดอลลาร์สหรัฐ เพื่อให้เกิดขาดทุน 10%: $99 / $2.40 = 41.2
ดังนั้น คำตอบ B จึงถูกต้อง | B | [
"ประยุกต์"
] |
โถใบหนึ่งมีลูกแก้วสีแดง เหลือง และส้ม โดยมีลูกแก้วสีแดง 3 ลูก ลูกแก้วสีเหลือง 7 ลูก และลูกแก้วสีส้ม 4 ลูก ถ้าเลือกลูกแก้ว 3 ลูกจากโถโดยสุ่มโดยไม่ใส่กลับ จะได้ความน่าจะเป็นเท่าใดที่จะเลือกได้ 2 ลูกสีเหลือง 1 ลูกสีแดง และไม่มีลูกแก้วสีส้ม A)1/60 B)1/45 C)2/45 D)3/22 E)5/22 | ฉันเริ่มต้นด้วยการหาความน่าจะเป็น 2 ตัวโดยไม่คำนวณ เช่นนี้:
P(YYR)
P(YRY)
P(RYY)
ฉันคำนวณตัวแรกและได้ 1/22 ฉันดูตัวเลือกคำตอบในตอนนี้และเห็นคำตอบ D: 5/22.
สิ่งนี้ช่วยให้ฉันตระหนักได้ว่าสำหรับลำดับที่เป็นไปได้ 3 ลำดับ ความน่าจะเป็นจะเหมือนกัน ดังนั้นควรเป็น (1/22)*(5) ซึ่งก็คือ 5/22 จริงๆ
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
วิชัยซื้อเสื้อ 160 ตัวในราคาตัวละ 215 รูปี ค่าขนส่ง 1400 รูปี เขาเสียภาษีศุลกากรในอัตรา 1.75 รูปีต่อตัว และค่าแรงงาน 320 รูปี ถ้าเขาต้องการกำไร 20% ราคาขายของเสื้อตัวหนึ่งควรเท่าไร A) 225 รูปี B) 288 รูปี C) 485 รูปี D) 273 รูปี E) 282 รูปี | ต้นทุนรวมต่อตัว = 215 + 1400/160 + 1.75 + 320/160 = 227.5 รูปี
ราคาขาย = ต้นทุน[(100 + กำไร%)/100]
= 227.5 * [(100 + 20)/100] = 273 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางจากเมือง A ไปยังเมือง B โดยไม่หยุดแวะ รถยนต์คันนี้เดินทางในระยะทาง 60 ไมล์แรกของการเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 25 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ในระยะทางที่เหลือ 100 ไมล์เท่าไร (เป็นไมล์ต่อชั่วโมง) หากความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ตลอดการเดินทางคือ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง? A)28.5 B)48.5 C)50.4 D)55.5 E)62.5 | KAPLAN OFFICIAL SOLUTION:
เพื่อแก้ปัญหานี้ คุณต้องจำไว้ว่าความเร็วเฉลี่ยหมายถึงระยะทางทั้งหมดหารด้วยเวลาทั้งหมดตลอดการเดินทาง ไม่ควรสับสนกับค่าเฉลี่ยของความเร็ว ระยะทางทั้งหมดในปัญหานี้คือ 160 ไมล์ แต่เราจะต้องแสดงเวลาทั้งหมดในรูปแบบที่ซับซ้อนมากขึ้น
สำหรับระยะทาง 60 ไมล์แรก รถยนต์เดินทางด้วยความเร็ว 25 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้น เราสามารถพูดได้ว่าเวลาที่ใช้คือ 60/25 เพราะระยะทางหารด้วยอัตราเท่ากับเวลา
สำหรับระยะทาง 100 ไมล์สุดท้าย เรากำลังพยายามแก้หาอัตรา ดังนั้นเราสามารถเรียกความเร็วนี้ว่า R ดังนั้น เวลาที่ใช้สำหรับระยะทาง 100 ไมล์สุดท้ายคือ 100/R
ถ้าเรา put all of this together รู้ว่าความเร็วเฉลี่ยตลอดการเดินทางคือ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง เราจะได้สมการ 160/(60/25 + 100/R) = 40 เราสามารถแก้หา R และถึงคำตอบของเราได้
160/(60/25 + 100/R) = 40
R = 62.5
50 เป็นตัวเลือก (E) และนั่นคือคำตอบที่ถูกต้องของเรา | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
AB
+BA
___
101
ในโจทย์การบวกข้างต้น A และ B แทนหลักหน่วยของเลขสองหลักสองจำนวน ผลรวมของ A และ B เท่ากับเท่าไร A)6 B)8 C)10 D)11 E)14 | มีวิธีทำสองวิธี..
1) ตรรกะตรง..
เราเห็นว่าหลักหน่วยคือ 1 เมื่อหลักหน่วย B และ A ถูกบวกเข้าด้วยกัน..
มีเพียง 10 เท่านั้นที่ตรง..
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
90 เปอร์เซ็นต์ของลูกแก้วของคุณเป็นสีทึบ 5 เปอร์เซ็นต์ของลูกแก้วของคุณเป็นสีเหลืองทึบ กี่เปอร์เซ็นต์ของลูกแก้วของคุณเป็นสีทึบที่ไม่ใช่สีเหลือง A)5 B)15 C)85 D)90 E)95 | 90 เปอร์เซ็นต์เป็นสีทึบรวมถึงสีเหลืองทึบ 5 เปอร์เซ็นต์เป็นสีเหลืองทึบ 90% - 5% = 85% ดังนั้น 85 เปอร์เซ็นต์เป็นสีทึบที่ไม่ใช่สีเหลือง => (C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.