question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
ความยาวของสนามรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับสองเท่าของความกว้าง ภายในสนามมีสระน้ำรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว 8 เมตร ถ้าพื้นที่ของสระน้ำเป็น 1/8 ของพื้นที่สนาม ความยาวของสนามเท่ากับเท่าใด A)73 B)32 C)34 D)43 E)42
คำอธิบาย: A/8 = 8 * 8 => A = 8 * 8 * 8 x * 2x = 8 * 8 * 8 x = 16 => 2x = 32 คำตอบ: ตัวเลือก B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อ 5 ปีที่แล้ว อายุเฉลี่ยของ X, Y และ Z คือ 25 ปี และเมื่อ 6 ปีที่แล้ว อายุของ X และ Y คือ 18 ปี อายุปัจจุบันของ Z คือเท่าใด? A) 52 ปี B) 55 ปี C) 42 ปี D) 38 ปี E) 22 ปี
ผลรวมของอายุปัจจุบันของ X, Y และ Z = (25 * 3 + 5 * 3) = 90 ปี ผลรวมของอายุปัจจุบันของ X และ Y = (18 * 2 + 6 * 2) = 48 ปี อายุปัจจุบันของ Z = (90 - 48) = 42 ปี คำตอบ : C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เจ้าของร้านขายเครื่องใช้ไฟฟ้าคิดราคาขายแพงกว่าราคาทุน 25% ถ้าลูกค้าจ่ายเงิน 11,500 บาทสำหรับเครื่องรับโทรทัศน์แล้ว ราคาทุนของเครื่องรับโทรทัศน์คือเท่าไร? A) 9,200 บาท B) 7,200 บาท C) 8,600 บาท D) 9,800 บาท E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ราคาขาย = 11,500 บาท หมายถึง 125% ของราคาทุน :. ราคาทุน = 11,500 x 100 / 125 = 9,200 บาท คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ชามใบหนึ่งมีเพียง 5 แอปเปิ้ลและ 5 กล้วย ถ้าเลือกผลไม้ชิ้นหนึ่งจากชามแบบสุ่ม และเลือกชิ้นที่สองจากชามโดยไม่ใส่ชิ้นแรกกลับคืนมา จงหาความน่าจะเป็นที่ผลไม้ทั้งสองชิ้นที่เลือกจะเป็นแอปเปิ้ล A)1/10 B)1/5 C)2/9 D)2/5 E)1/2
ชามใบหนึ่งมีเพียง 5 แอปเปิ้ลและ 5 กล้วย ถ้าเลือกผลไม้ชิ้นหนึ่งจากชามแบบสุ่ม และเลือกชิ้นที่สองจากชามโดยไม่ใส่ชิ้นแรกกลับคืนมา จงหาความน่าจะเป็นที่ผลไม้ทั้งสองชิ้นที่เลือกจะเป็นแอปเปิ้ล? 5/10 * 4/9 =2/9 C. 2/9
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มูลค่าของรถจักรยานยนต์สกู๊ตเตอร์ลดลงในลักษณะที่มูลค่าของมันในตอนท้ายของแต่ละปีเป็น 3/4 ของมูลค่าในตอนต้นของปีเดียวกัน ถ้ามูลค่าเริ่มต้นของรถจักรยานยนต์สกู๊ตเตอร์คือ Rs.40,000 มูลค่าของมันที่สิ้นสุด 5 ปีคือเท่าใด A)3277 B)2977 C)9492 D)6077 E)17112
คำอธิบาย: 40,000*(3/4)^5 คำตอบ:C
C
[ "ประยุกต์" ]
สำหรับจำนวนเต็ม $m$ ใดๆ ที่มากกว่า 1, $m!$ แทนผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง $m$ รวมทั้งตัว $m$ ด้วย จงหาจำนวนเฉพาะที่มีอยู่ระหว่าง $7! + 2$ และ $7! + 10$ รวมทั้งตัวเลขเหล่านั้นด้วย A) ไม่มี B) หนึ่ง C) สอง D) สาม E) สี่
$!$ คือแฟกทอเรียลของจำนวนนั้น ดังนั้น เราถูกขอให้หาจำนวนเฉพาะระหว่าง $7! + 2$ และ $7! + 10$ รวมทั้งตัวเลขเหล่านั้นด้วย จากแต่ละจำนวน $7! + k$ เมื่อ $2 ≤ k ≤ 10$ เราสามารถแยกตัวประกอบ $k$ ออกมาได้ ดังนั้นจึงไม่มีจำนวนเฉพาะในช่วงที่กำหนด ตัวอย่างเช่น: $7! + 2 = 2(3 * 4 * 5 * 6 * 7 + 1)$ --> เป็นพหุคูณของ 2 ดังนั้นไม่ใช่จำนวนเฉพาะ; $7! + 3 = 3(2 * 4 * 5 * 6 * 7 + 1)$ --> เป็นพหุคูณของ 3 ดังนั้นไม่ใช่จำนวนเฉพาะ; ... $7! + 10 = 10(3 * 4 * 6 * 7 + 1)$ --> เป็นพหุคูณของ 10 ดังนั้นไม่ใช่จำนวนเฉพาะ คำตอบ: A
A
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง 80 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำ 20 กม./ชม. จงหาความเร็วลงน้ำและขึ้นน้ำ?
ความเร็วลงน้ำ = 80 + 20 = 100 กม./ชม. ความเร็วขึ้นน้ำ = 80 - 20 = 60 กม./ชม. คำตอบ:A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลรวมของตัวประกอบเฉพาะของ 81 และตัวประกอบเฉพาะของ 144 เท่ากับเท่าไร? A)33 B)45 C)30 D)33 E)36
ตัวประกอบเฉพาะของ 81 คือ 3*3*3*3 ตัวประกอบเฉพาะของ 144 คือ 12*12 3+3+3+3+12+12 = 36 E เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าตัวอักษรในคำว่า RUTHENIUM ถูกเรียงลำดับตามตัวอักษร คำตอบคือตัวอักษรใดที่อยู่ทางขวาของตัวอักษรตรงกลางเป็นอันดับที่สอง? A)I B)T C)Y D)H E)F
ลำดับตัวอักษรของคำว่า RUTHENIUM: E H I M N R T U U ตัวอักษรตรงกลาง = N. ตัวอักษรที่อยู่ทางขวาของตัวอักษรตรงกลางเป็นอันดับที่สองคือ T. คำตอบ: ตัวเลือก 'B'
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สมิรันเริ่มธุรกิจซอฟต์แวร์โดยลงทุน 50,000 รูปี หลังจากหกเดือน นันดาเข้าร่วมกับเธอด้วยทุน 80,000 รูปี หลังจาก 3 ปี พวกเขาได้กำไร 24,500 รูปี หุ้นของสมิรันในกำไรคือเท่าไร? A) 24884 B) 10500 C) 23878 D) 29988 E) 27711
คำอธิบาย: สมิรัน : นันดา = (50000 * 36) : (80000 * 30) = 3 : 4. หุ้นของสมิรัน = Rs. ( 24500 * 3/7) = Rs. 10500. คำตอบ: B) 10500
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
สตีเฟนชอบปั่นจักรยานหลังเลิกเรียน และเขาต้องกลับบ้านก่อนมืด ดังนั้นเขาจึงปั่นจักรยานเพียง 5 ชั่วโมง เส้นทางที่เขาชอบที่สุดคือวงจร 45 ไมล์ เริ่มจากบ้านของเขา ในชั่วโมงแรก เขาเดินทาง 9 ไมล์ ใน 2 ชั่วโมงถัดไป เขาเดินทางด้วยความเร็ว 7 ไมล์ต่อชั่วโมง คำนวณความเร็วเฉลี่ยที่สตีเฟนต้องขี่ใน 3 ชั่วโมงสุดท้ายเพื่อกลับบ้านก่อนมืด A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
สตีเฟนต้องเดินทาง (45 - 9 - 7 * 2) = 22 ไมล์ ใน 2 ชั่วโมง 22 ไมล์ / 2 ชั่วโมง = 11 ไมล์ต่อชั่วโมง คำตอบที่ถูกต้อง B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าสองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 5:3 ถ้า 10 ลดลงจากทั้งสองจำนวนอัตราส่วนจะกลายเป็น 2:1 แล้วจงหาจำนวนที่เล็กกว่า A)15 B)20 C)30 D)34 E)36
5:3 5x - 10 : 3x - 10 = 2 : 1 1[5x - 10] = 2[3x - 10] 5x - 10 = 6x - 20 6x - 5x = 20 - 10 x = 10 จำนวนที่เล็กกว่าคือ = 3 3x = 30 (Answer = 30) วิธีลัด: a:b = 5:3 c:d = 2:1 1.คูณไขว้กับอัตราส่วนทั้งสอง a * d ~ b * c = 5 * 1 ~ 3 * 2 = 5 ~ 6 = 1 2. ถ้า 10 ลดลงจากทั้งสองจำนวนหมายถึง 10 * 2 = 20 และ 10 * 1 = 10, แล้ว 20 ~ 10 = 10 ===> 1 -----> 10 ===> 3 -----> 30 (Answer is = 30) C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อายุเฉลี่ยของสามี, ภรรยา และบุตร 3 ปีที่แล้วคือ 27 ปี และอายุเฉลี่ยของภรรยาและบุตร 5 ปีที่แล้วคือ 20 ปี อายุปัจจุบันของสามีคือเท่าไร? A)40 B)32 C)28 D)30 E)35
คำอธิบาย: ให้ อายุปัจจุบันของสามี = h อายุปัจจุบันของภรรยา = w อายุปัจจุบันของบุตร = c 3 ปีที่แล้ว อายุเฉลี่ยของสามี, ภรรยา และบุตร = 27 => ผลรวมของอายุสามี, ภรรยา และบุตร לפני 3 ปี = 3 × 27 = 81 => (h-3) + (w-3) + (c-3) = 81 => h + w + c = 81 + 9 = 90 --- สมการ(1) 5 ปีที่แล้ว อายุเฉลี่ยของภรรยาและบุตร = 20 => ผลรวมของอายุภรรยาและบุตร לפני 5 ปี = 2 × 20 = 40 => (w-5) + (c-5) = 40 => w + c = 40 + 10 = 50 --- สมการ(2) แทนสมการ(2) ในสมการ(1) => h + 50 = 90 => h = 90 - 50 = 40 เช่น อายุปัจจุบันของสามี = 40 คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ฮาลีสร้างหอคอยโดยใช้บล็อกของเล่นสีแดง สีเขียว และสีน้ำเงินในอัตราส่วน 4:3:1 เธอถอดบล็อกสีเขียวออก 1/2 และเพิ่มบล็อกสีน้ำเงินอีก 1/3 ซึ่งทำให้ขนาดของหอคอยลดลง 14 บล็อก เธอจะต้องเพิ่มบล็อกสีแดงกี่ก้อนเพื่อที่จะเพิ่มจำนวนบล็อกที่ใช้สร้างหอคอยเดิมเป็นสองเท่า? A)82 B)96 C)110 D)120 E)192
ฮาลีต้องการเพิ่มจำนวนบล็อกที่ใช้สร้างหอคอยเดิมเป็นสองเท่า ไม่ใช่แค่บล็อกสีแดงเท่านั้น หอคอยเดิมมี 96 บล็อก หอคอยใหม่มี 82 บล็อก และคำถามถามว่าต้องเพิ่มบล็อกสีแดงกี่ก้อนเพื่อสร้างหอคอยที่มี 192 บล็อก (สองเท่าของหอคอยเดิม: 96*2) 192-82 = 110 ดังนั้นต้องเพิ่มบล็อก 110 ก้อนเข้าไปในหอคอย 82 ก้อนเพื่อเพิ่มจำนวนบล็อกเป็นสองเท่าของหอคอยเดิม พวกเขาตั้งคำถามว่าต้องเพิ่มบล็อกสีแดงกี่ก้อน แต่จริงๆแล้วมันอาจจะเป็นสีใดก็ได้ เพียงแต่ต้องเพิ่มบล็อกอีก 110 ก้อนเพื่อให้เท่ากับ 192=E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 3 หญิง สามารถทำ 3 เท่าของงานหนึ่งได้ใน 3 วัน แล้ว 7 หญิง สามารถทำ 7 เท่าของงานนั้นได้ใน A) 1 1/5 วัน B) 2 วัน C) 2 1/5 วัน D) 3 วัน E) 4 วัน
คำตอบ: ตัวเลือก 'D' กล่าวคือ หญิง 1 คน สามารถทำ 1 เท่าของงานได้ใน 3 วัน ดังนั้น หญิง 7 คน สามารถทำ 7 เท่าของงานได้ใน 3 วันเช่นกัน
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ราคาทุนของปากกา 10 ด้าม เท่ากับราคาขายของปากกา 12 ด้าม จงหาเปอร์เซ็นต์ของกำไรหรือขาดทุน A) 16 2/8% B) 16 8/3% C) 16 2/3% D) 16 4/3% E) 16 6/3%
10 ราคาทุน = 12 ราคาขาย 12 --- 2 ราคาทุน ขาดทุน 100 --- ? => 16 2/3% คำตอบ:C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ลานจอดรถรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกทำเครื่องหมายด้วยการทาสีสามด้าน หากความยาวของด้านที่ไม่ได้ทาสีคือ 9 ฟุต และผลรวมของความยาวของด้านที่ทาสีคือ 37 ฟุต จงหาพื้นที่ของลานจอดรถเป็นตารางฟุต A)120 B)122 C)124 D)128 E)126
ความยาว = 9 ฟุต ความกว้าง = (37 - 9) / 2 = 14 ฟุต พื้นที่ = 9 × 14 = 126 ตารางฟุต คำตอบคือ E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เมื่อ p หารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 4 ค่า p ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ยกเว้นค่าใดต่อไปนี้ A)13 B)31 C)49 D)52 E)67
ถ้าจำนวนใดหารด้วย 9 ลงตัว ผลรวมของหลักของจำนวนนั้นต้องหารด้วย 9 ลงตัว --> ถ้าจำนวนใดหารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 4 ผลรวมของหลักของจำนวนนั้นต้องเท่ากับ 4. 52 คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า −y ≥ x และ −x < −8 แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ? A)y = −8 B)y > −8 C)−y > 8 D)y ≤ −8 E)y ≥ −8
−y ≥ x และ −x < −8 y <= -x < -8 เนื่องจาก '-x' น้อยกว่า '-8' และ Y น้อยกว่าหรือเท่ากับ '-x' เราได้ y < -8 ซึ่งคล้ายกับ -y > 8. C) -y > 8
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าโยนเหรียญ 4 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัว 2 เหรียญและก้อย 2 เหรียญคือ A)3/8 B)3/4 C)3/5 D)3/3 E)3/1
เนื่องจากโยนเหรียญ 4 เหรียญ สถานะตัวอย่าง = 24 การได้หัว 2 เหรียญและก้อย 2 เหรียญสามารถเกิดขึ้นได้ 6 วิธี n(E) = 6 วิธี p(E) = 6/24 = 3/8 คำตอบ:A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า $s$ เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 6 ข้อใดต่อไปนี้ต้องหารด้วย 3 ลงตัว A) $s (s+3) (s-5)$ B) $s (s+2) (s-1)$ C) $s (s+1) (s-4)$ D) $s (s+4) (s-2)$ E) $s (s+5) (s-6)$
ผลคูณของจำนวนเต็ม 3 จำนวนที่เรียงกันจะหารด้วย 3 ลงตัวเสมอ $s (s+1) (s-4) = s (s+1) ((s-1)-3)$ เทียบเท่ากับ $(s-1) (s) (s+1)$ $s (s+2) (s-1)$ เทียบเท่ากับ $(s+1)$ ขาดหายไป $s (s+3) (s-5)$ เทียบเท่ากับ $(s-1)$ ขาดหายไป และ $s$ ซ้ำ $s (s+4) (s-2)$ เทียบเท่ากับจำนวนคู่และจำนวนคี่ที่เรียงกัน $s (s+5) (s-6)$ เทียบเท่ากับ $(s+1)$ ขาดหายไป และ $s$ ซ้ำ คำตอบ: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สระว่ายน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 20 ฟุต x 18 ฟุต มีterrace ที่มีขนาดเท่ากันล้อมรอบสระว่ายน้ำ พื้นที่ทั้งหมดของสระว่ายน้ำและterrace คือ 624 ตารางฟุต ความกว้างของterrace คือเท่าไร A)2 B)3 C)4 D)5 E)6
ให้ความกว้าง = W พื้นที่ทั้งหมดของสระว่ายน้ำและterrace = (2W+20)(2W+18) เราสามารถทดสอบตัวเลือกคำตอบพร้อมกับวิธีการของหลักหน่วย A) 2 ฟุต ...........24*22 มีหลักหน่วยเป็น 8.......... loại bỏ B) 2.5 ฟุต.........25*23 มีหลักหน่วยเป็น 5.......... loại bỏ C) 3 ฟุต............26*24 มีหลักหน่วยเป็น 4...........เก็บไว้ D) 4 ฟุต............28*26 มีหลักหน่วยเป็น 8........... loại bỏ E) 5 ฟุต............30*38 มีหลักหน่วยเป็น 0........... loại bỏ คำตอบ: B w=3
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟที่มีตู้โดยสาร 24 ตู้ โดยแต่ละตู้มีความยาว 60 เมตร และมีเครื่องจักรหน้าที่มีความยาว 60 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามสะพานที่มีความยาว 3.5 กม. A)4 B)3 C)5 D)7 E)9
D = 25 * 60 + 3500 = 5000 m T = 5000/60 * 18/5 = 300 วินาที = 5 นาที คำตอบ: C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า z เป็นจำนวนเต็มบวก ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถ** เป็นกำลังสองของ z ได้? A) 5,008,644 B) 5,004,169 C) 4,999,696 D) 4,995,225 E) 4,990,752
จำนวนที่ลงท้ายด้วย 2 ไม่สามารถเป็นกำลังสองสมบูรณ์ได้ หลักหน่วยของกำลังสองสมบูรณ์ต้องเป็น: 1,4,9,6,5 คำตอบ E) 9*9=1 1,4,9,6,5 คำตอบ:E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เมื่อโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมมากกว่า 7 A)5/7 B)4/7 C)5/12 D)4/7 E)1/6
ที่นี่ n(S)=(6*6)=36 ให้ E=เหตุการณ์ที่ได้ผลรวมมากกว่า 7 ={(2,6),(3,5),(3,6),(4,4),(4,5),(4,6),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)} P(E)=n(E)/n(S)=15/36=5/12 ตัวเลือก C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กมลเริ่มธุรกิจโดยลงทุน 9000 รูปี หลังจากห้าเดือน ซาเมียร์เข้าร่วมด้วยทุน 8000 รูปี ถ้าสิ้นปีพวกเขาได้กำไร 6970 รูปี แล้วส่วนแบ่งกำไรของซาเมียร์จะเป็นเท่าไร? A)2388 B)2380 C)2888 D)2663 E)2922
กมล : ซาเมียร์ = (9000 * 12) : (8000 * 7) = 108:56 = 27:14 ส่วนแบ่งกำไรของซาเมียร์ = 6970 * 14/41 = 2380 รูปี คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนถัดไปของลำดับต่อไปนี้ 125, 25, 175, 35, 245, 49 (...) A)282 B)343 C)393 D)434 E)515
ลำดับนี้คือ 125/5=25 25*7=175 175/5=35 35*7=245 245/5=49 49*7=343 คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A, B และ C สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 24 วัน, 30 วัน และ 40 วัน ตามลำดับ พวกเขาเริ่มทำงานร่วมกัน แต่ C ออกไป 10 วัน ก่อนที่งานจะเสร็จ ในกี่วันงานจึงเสร็จ? A)12.5 วัน B)16 วัน C)18 วัน D)11 วัน E)38 วัน
งานหนึ่งวันของ A, B และ C = 1/24 + 1/30 + 1/40 = 1/10 งานที่ A และ B ทำร่วมกันใน 10 วันสุดท้าย = 10*(1/24 + 1/30) = 3/4 งานที่เหลือ = 1/4 จำนวนวันที่จะใช้สำหรับงานเบื้องต้นนี้ = 2.5 วัน จำนวนวันทั้งหมดที่ต้องการ = 10 + 2.5 = 12.5 วัน คำตอบ: A
A
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
หลังจาก OPEC อนุมัติการลดการผลิตน้ำมันดิบ ราคาของน้ำมันดิบซึ่งลดลง 28% ใน 3 เดือนที่ผ่านมาคาดว่าจะฟื้นตัวและเพิ่มขึ้นประมาณ 5% ในเดือนหน้า นี่จะทำให้ราคาของน้ำมันดิบอยู่ที่ 60 ดอลลาร์ A)79.4 B)75.1 C)80.7 D)68.3 E)89.6
-28+5-(28*5)/100=-24.4% ลดลงสุทธิ ให้ราคาเริ่มต้นเป็น Y Y(1-24.4/100)=60 Y=60/0.756 = ~79.4 Ans is A)
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
อลิซและบ็อบวิ่งแข่งรอบสนามวิ่ง อลิซวิ่งด้วยอัตราคงที่ 1 รอบทุกๆ 5 นาที และบ็อบวิ่งด้วยอัตราคงที่ 1 รอบทุกๆ 6 นาที ถ้าทั้งคู่เริ่มวิ่งพร้อมกัน จะใช้เวลานานเท่าไร กว่าอลิซจะวิ่งนำบ็อบ 1 รอบ A)30 B)32 C)35 D)36 E)40
ให้ x แทนจำนวนนาทีที่อลิซวิ่งนำบ็อบ 1 รอบ อลิซวิ่งได้ x/5 รอบ และบ็อบวิ่งได้ x/6 รอบ x/5 = 1+x/6 6x=30+5x x=30 คำตอบคือ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าวันที่ 7 ของเดือนเป็นวันที่เร็วกว่าวันศุกร์ 3 วัน วันที่ 19 ของเดือนจะเป็นวันอะไร? A)วันเสาร์ B)วันจันทร์ C)วันอาทิตย์ D)วันพุธ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: กำหนดให้วันที่ 7 ของเดือนเร็วกว่าวันศุกร์ 3 วัน => วันที่ 7 เป็นวันอังคาร => วันที่ 14 เป็นวันอังคาร => วันที่ 19 เป็นวันอาทิตย์ คำตอบ: ตัวเลือก C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในโรงเรียนที่มี 5 ห้องเรียน ห้องเรียนแต่ละห้องจะมีนักเรียนน้อยกว่าห้องเรียนก่อนหน้า 2 คน ถ้าจำนวนนักเรียนทั้งหมดในโรงเรียนคือ 140 คน ห้องเรียนที่มีนักเรียนมากที่สุดจะมีนักเรียนกี่คน? A)28 B)29 C)30 D)31 E)32
ให้ x เป็นจำนวนนักเรียนในห้องเรียนที่มีนักเรียนมากที่สุด แล้ว x + (x-2) + (x-4) + (x-6) + (x-8) = 140 5x -20 = 140 5x = 160 x = 32 คำตอบคือ E.
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า m และ n เป็นจำนวนเต็มบวกของ T โดยที่ m เป็นตัวประกอบของ n จงหาว่ามีจำนวนเต็มบวกที่เป็นผลคูณของ m กี่จำนวนที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 2n ? A)2m/n + 1 B)2n/m + 1 C)2n/(m+1) D)2m/n E)2n/m
สมมติ N=10, M=5 2N=20. ดังนั้นคำตอบควรจะเป็น 4 (20/5) ลองแทนค่าตัวเลือก: A-ไม่เป็นจำนวนเต็ม B-ไม่เป็นจำนวนเต็ม C-ไม่เป็นจำนวนเต็ม D-1 (ไม่ใช่คำตอบ) E-4 - คำตอบ (ตัวเลือกเดียวที่ถูกต้อง). ฉันจะเลือก E. วิธีที่ 2 N=M*A (A เป็นจำนวนเต็ม) ดังนั้น - A=N/M ดังนั้นใน 2N A จะเป็น 2N/M อีกครั้ง - คำตอบคือ E.
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในร้านอาบแดด ร้านจะคิดค่าบริการ $10 สำหรับการมาครั้งแรกในเดือนปฏิทิน และ $8 สำหรับการมาแต่ละครั้งหลังจากนั้นในเดือนปฏิทินเดียวกัน ในเดือนปฏิทินที่แล้ว มีลูกค้า 100 คนมาที่ร้าน โดยมี 30 คนมาครั้งที่สอง และ 10 คนมาครั้งที่สาม ลูกค้าคนอื่นๆ มาเพียงครั้งเดียวเท่านั้น หากการมาเยี่ยมชมเหล่านี้เป็นแหล่งรายได้เพียงแหล่งเดียวของร้าน แล้วรายได้ของร้านในเดือนปฏิทินที่แล้วคือเท่าไร? A) $1220 B) $1240 C) $1300 D) $1340 E) $1880
ฉันได้ B. คำถามนี้ดูตรงไปตรงมาเกินไปสำหรับ 600+ ฉันพลาดอะไรไปหรือเปล่า? 100 ครั้งแรก --> 100(10) = $1000 30 + 10 = 40 ครั้งต่อมา --> 40(8) = $320 รายได้รวม: 1000+ 320 = $1320 คำตอบคือ B.
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า 11.25 เมตรของแท่งเหล็กสม่ำเสมอมีน้ำหนัก 42.75 กิโลกรัม 9 เมตรของแท่งเหล็กเดียวกันจะมีน้ำหนักเท่าไร A) 22.8 กิโลกรัม B) 34.2 กิโลกรัม C) 28 กิโลกรัม D) 26.5 กิโลกรัม E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ให้ x กิโลกรัมเป็นน้ำหนักที่ต้องการ จากนั้น ความยาวน้อย น้ำหนักน้อย (สัดส่วนตรง) => 11.25 : 9 :: 42.75 : x => 11.25 x x = 9 x 42.75 => x = (9 x 42.75) / 11.25 => x = 34.2 คำตอบ : B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งจะพลาดรถโดยสาร 40 นาที ถ้าเขาเดินทางด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. ถ้าเขาเดินทางด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. เขาก็จะพลาดรถโดยสาร 10 นาทีเช่นกัน ความเร็วต่ำสุดที่ต้องใช้ในการขึ้นรถโดยสารตรงเวลาคือเท่าไร? A)22 B)45 C)66 D)88 E)12
ให้ระยะทางที่ต้องเดินทางเพื่อขึ้นรถโดยสารเป็น x กม. x/30 - x/40 = 30/60 => (4x - 3x)/120 = 1/2 => x = 60 กม. โดยการเดินทางด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. เวลาที่ใช้ = 60/30 = 2 ชั่วโมง โดยใช้เวลา 2 ชั่วโมง เขาจะสาย 40 นาที ดังนั้นเขาต้องเดินทาง 60 กม. ด้วยความเร็วสูงสุด = 60/(4/3) = 45 กม./ชม. คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บริษัทเล็กๆแห่งหนึ่งมีพนักงานชาย 3 คน และพนักงานหญิง 5 คน ถ้าจะสุ่มเลือกพนักงาน 4 คน เพื่อจัดตั้งคณะกรรมการจัดงานเลี้ยงสังสรรค์ของบริษัท ความน่าจะเป็น R ที่คณะกรรมการจะมีพนักงานหญิงちょうど 2 คน คือเท่าไร A)1/14 B)1/7 C)2/7 D)3/7 E)1/2
5C2 * 3C2 -> ให้การผสมผสานของพนักงานหญิง 2 คน และพนักงานชาย 2 คน 8C4 -> ให้จำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมดของ 4 คน จากพนักงานหญิง 5 คน และพนักงานชาย 3 คน ความน่าจะเป็น = 5C2*3C2 / 8C4 = 3/7 วิธีที่สอง: ความน่าจะเป็นของพนักงานหญิง 2 คน -> 5/8 * 4/7 ความน่าจะเป็นของพนักงานชาย 2 คน -> 3/6 * 2/5 ความน่าจะเป็น: (5/8 * 4/7) * (3/6 * 2/5) = 1/14
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มีวิธีการจัดให้นั่งคนละที่บนม้านั่งสำหรับเด็กชาย 4 คน และเด็กหญิง 3 คน โดยที่เด็กหญิงนั่งติดกันได้กี่วิธี? A)720 B)730 C)750 D)800 E)900
ตัวเลือก 'A'
A
[ "ประยุกต์" ]
ราคาทุนของหนังสือเล่มหนึ่งเป็น 64% ของราคา표 ปริมาณกำไรที่ได้หลังจากให้ส่วนลด 13% เท่าไร A)31.5% B)35.9% C)37.5% D)39.5% E)30.5%
สมมติราคา표 = $100. แล้ว ราคาทุน = $64, ราคาขาย = $87 เปอร์เซ็นต์กำไร = 23/64 * 100 = 35.9%. B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
บุคคลหนึ่งยืมเงิน 5000 รูปี เป็นเวลา 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 4% ต่อปี เขาปล่อยให้คนอื่นยืมเงินทันทีด้วยอัตราดอกเบี้ยต่อปีเป็นเวลา 2 ปี จงหาผลกำไรของเขาจากธุรกรรมต่อปี A)112.50 B)119.5 C)112.58 D)112.57 E)112.52
คำอธิบาย: = Rs. (625 - 400) = Rs. 225 คำตอบ: A) Rs. 112.50
A
[ "ประยุกต์" ]
จงหาค่าของ $5 imes 1.6 - 2 imes 1.4 / 1.3 = ?$ A)3 B)0 C)5 D)4 E)2
นิพจน์ที่กำหนดให้ = (8 - 2.8)/1.3 = 5.2/1.3 = 52/1.3 = 4. คำตอบคือ D.
D
[ "ประยุกต์" ]
Alice สามารถเติมสี Q กระป๋องได้ใน 2 นาที ถ้ามี R กระป๋องต่อ 1 แกลลอน Alice จะเติมสีได้กี่แกลลอนใน 36 นาที A)36Q/R B)18Q/R C)18QR D)18R/Q E)36R/Q
Alice สามารถเติมกระป๋องสีได้จำนวนนี้ใน 36 นาที: (36/2)Q = 18Q. 1 กระป๋องมี 1/R แกลลอน Alice สามารถเติม 18Q*(1/R) = 18Q/R แกลลอนของสีใน 36 นาที คำตอบคือ B.
B
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
A สามารถวิ่งแข่งระยะ 1 กิโลเมตรได้ใน 4 1/2 นาที ในขณะที่ B สามารถวิ่งระยะเดียวกันได้ใน 5 นาที A ต้องให้ B เริ่มต้นกี่เมตร ในการแข่งขันระยะ 1 กิโลเมตร เพื่อให้การแข่งขันจบลงด้วยการเสมอกัน A) 200 m B) 700 m C) 800 m D) 100 m E) 1004 m
คำอธิบาย: A สามารถให้ B เริ่มต้นได้ (5 นาที - 4 1/2 นาที) = 30 วินาที ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 5 นาที = 1000 เมตร ระยะทางที่วิ่งได้ใน 30 วินาที = (1000 * 30) / 300 = 100 เมตร A สามารถให้ B เริ่มต้นได้ 100 เมตร คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A มีความเร็ว 6 เท่าของ B และใช้เวลาในการทำงานน้อยกว่า B 100 วัน จงหาจำนวนวันทั้งหมดที่ A และ B ใช้ในการทำงาน A)120/7 B)120/9 C)120/76 D)120/6 E)120/1
คำอธิบาย:- ตามโจทย์ A มีความเร็ว 6 เท่าของ B ดังนั้น อัตราส่วนของเวลาที่ A และ B ใช้ในการทำงานจะเป็น 1 : 6 ให้เวลาที่ A ใช้ในการทำงาน = x และเวลาที่ B ใช้ในการทำงาน = 6x ตามโจทย์ A ใช้เวลา 100 วันน้อยกว่า กล่าวคือ 6x – x = 100 x = 20 ดังนั้น A ใช้เวลา 20 วัน และ B ใช้เวลา 120 วันในการทำงาน งานที่ A ทำได้ใน 1 วัน = 1/20 งานที่ B ทำได้ใน 1 วัน = 1/120 งานที่ A และ B ทำได้ใน 1 วัน = 1/20 + 1/120 = 7/120 เวลาที่ใช้ในการทำงานทั้งหมด = 120/7 วัน คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กำแพงอิฐแห่งหนึ่งมีการเรียงอิฐในแต่ละแถวที่อยู่เหนือแถวล่างสุดมีจำนวนอิฐน้อยลง 1 อิฐ เมื่อมี 5 แถวทั้งหมดและมีอิฐทั้งหมด 50 อิฐ กำแพงแถวล่างสุดมีอิฐกี่ก้อน? A)12 B)10 C)9 D)8 E)11
แถวล่างสุดมี x อิฐ x+x-1+x-2+x-3+x-4 = 50 5x-10=50 5x=40 x=8 Answer:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อายุเฉลี่ยของพนักงานที่ทำงานในแผนกหนึ่งคือ 30 ปี ในปีหน้าจะมีพนักงาน 10 คนเกษียณอายุ อายุเฉลี่ยของพนักงานในปีหน้าจะเป็นเท่าไร I. อายุเกษียณคือ 60 ปี II. มีพนักงานในแผนก 50 คน A) I เพียงพอในขณะที่ II ไม่เพียงพอที่จะตอบคำถาม B) II เพียงพอในขณะที่ I ไม่เพียงพอที่จะตอบคำถาม C) I หรือ II เพียงอย่างใดเพียงพอที่จะตอบคำถาม D) I และ II ทั้งคู่ไม่เพียงพอที่จะตอบคำถาม E) I และ II ทั้งคู่จำเป็นที่จะตอบคำถาม
EXPLANATION I. อายุเกษียณคือ 60 ปี II. มีพนักงานในแผนก 50 คน อายุเฉลี่ยของพนักงาน 50 คน = 30 ปี อายุรวมของพนักงาน 50 คน = (50 x 30) ปี = 1500 ปี จำนวนพนักงานในปีหน้า = 40 คน อายุรวมของพนักงาน 40 คนในปีหน้า (1500 + 40 – 60 x 10) = 940 ปี อายุเฉลี่ยในปีหน้า =940/40 ปี = 23 1/2 ปี ดังนั้น I และ II ร่วมกันให้คำตอบ คำตอบคือ (E).
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จำนวนใดมีอัตราส่วน 5:1 เทียบกับจำนวน 10? A)74 B)50 C)94 D)59 E)48
คำตอบ: ตัวเลือก B คำอธิบาย: 5:1 = x: 10 x = 50 คำตอบ: ตัวเลือก B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านค้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 2564.36 रुपี ถ้าราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือ 2400 रुपี กำไรร้อยละโดยประมาณเท่าไร A) 4% B) 5% C) 6% D) 7% E) 8%
คำอธิบาย: กำไรร้อยละ = (164.36*100/2400) = 6.84 % = 7% ประมาณ ตัวเลือก D
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ข้อใดต่อไปนี้เป็นเศษส่วน T ที่เมื่อเขียนในรูปทศนิยมจะมีเลข 2 อยู่ในหลักที่พัน? A) 3/11 B) 7/9 C) 1/8 D) 4/7 E) 1/6
(A) T=3/11 = 0.2727272727.... คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าสองจำนวนบวกอยู่ในอัตราส่วน 1/9 : 1/7 แล้วจำนวนที่สองมากกว่าจำนวนแรกเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร A)67%. B)70%. C)60%. D)28.6%. E)80%.
อัตราส่วนที่กำหนด = 1/9 : 1/7 = 7 : 9 ให้จำนวนแรกเป็น 7x และจำนวนที่สองเป็น 9x จำนวนที่สองมากกว่าจำนวนแรก 2x เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = 2x/7x * 100 = 28.6% คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
20% ของสารละลาย 6 ลิตร และ 60% ของสารละลาย 4 ลิตร ถูกผสมกัน ร้อยละของส่วนผสมของสารละลาย A)36% B)18% C)35% D)34% E)30%
20% ของ 6 ลิตร = 6/5 60% ของ 4 ลิตร = 12/5 (6/5) + (12/5) = 18/5 ร้อยละของ 10 ลิตร = (18/5) * (1/10) * 100 = 36% ANSWER:A
A
[ "ประยุกต์" ]
ในประเทศรวันดา โอกาสที่ฝนจะตกในแต่ละวันคือ 1/2 ความน่าจะเป็นที่ฝนจะตก 4 วัน จาก 10 วันติดต่อกันในรวันดานั้นเท่าไร A)4/7 B)3/7 C)105/512 D)4/28 E)28/135
ใช้ทฤษฎีทวินาม nCr (p)^r (q)^n-r 10C4 (1/2)^4 (1/2)^r ซึ่งเท่ากับ 105/512 คำตอบคือ C
C
[ "ประยุกต์" ]
ถังเก็บน้ำยาว 6 เมตร กว้าง 4 เมตร มีน้ำอยู่สูง 1 เมตร 25 เซนติเมตร พื้นที่ผิวเปียกทั้งหมดมีค่าเท่าไร A)49 B)50 C)53.5 D)55 E)57
คำอธิบาย: พื้นที่ผิวเปียกทั้งหมด = [2(lb + bh + lh) - lb] = 2(bh + lh) + lb = [2 (4 x 1.25 + 6 x 1.25) + 6 x 4] ตารางเมตร = 49 ตารางเมตร คำตอบ: A
A
[ "ประยุกต์" ]
ซาฮิลซื้อเครื่องจักรที่ราคา 12,000 รูปี จากนั้นซ่อมแซมด้วยราคา 5,000 รูปี และจ่ายค่าขนส่ง 1,000 รูปี จากนั้นเขาขายเครื่องจักรด้วยกำไร 50% เขาขายเครื่องจักรในราคาเท่าไร A) 22,000 รูปี B) 24,000 รูปี C) 26,000 รูปี D) 27,000 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ข้อความดูเหมือนจะค่อนข้างซับซ้อน แต่จริงๆ แล้วค่อนข้างง่าย เพียงแค่คำนวณต้นทุนทั้งหมด จากนั้นหา 150% ของต้นทุน ต้นทุน = 12,000 + 5,000 + 1,000 = 18,000 150% ของ 18,000 = 150/100 * 18,000 = 27,000 ตัวเลือก D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ราวีซื้อรถยนต์และโทรศัพท์มือถือในราคา 150,000 รูปีและ 10,000 รูปีตามลำดับ เขาขายรถยนต์ด้วยราคาต่ำกว่าทุน 2% และโทรศัพท์มือถือด้วยราคาสูงกว่าทุน 10% โดยรวมแล้วเขา A)ขาดทุน 200 รูปี B)ขาดทุน 2,000 รูปี C)ได้กำไร 100 รูปี D)ได้กำไร 200 รูปี E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ต้นทุนรวม = 150,000 + 10,000 = 160,000 รูปี ราคาขายของรถยนต์ = 150,000 / 100 * 98 = 147,000 รูปี ราคาขายของโทรศัพท์มือถือ = 10,000 / 100 * 110 = 11,000 รูปี ราคาขายรวม = 147,000 + 11,000 = 158,000 รูปี ราคาขายรวม - ต้นทุนรวม = 158,000 - 160,000 = -2,000 รูปี คำตอบ : B
B
[ "ประยุกต์" ]
40% ของ 60 มากกว่า 4/5 ของ 25 อยู่เท่าไร? A)2 B)5 C)12 D)8 E)4
(40/100) * 60 – (4/5) * 25 24 - 20 = 4 คำตอบ: E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในอัตราดอกเบี้ยแบบเบ็ดเสร็จเท่าไร 1800 รูปี จะกลายเป็น 2000 รูปี ใน 5 ปี? A)4% B)3 6/7% C)2 6/7% D)3.47% E)6%
คำอธิบาย: 250 = (1800x5xR)/100 R = 3.47% คำตอบ: ตัวเลือก D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
A, B และ C สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 24, 30 และ 40 วัน ตามลำดับ พวกเขาเริ่มงานพร้อมกัน แต่ C ออกจากงาน 4 วัน ก่อนงานจะเสร็จ ในกี่วันงานจะเสร็จ A) 14 วัน B) 21 วัน C) 22 วัน D) 11 วัน E) 43 วัน
D 11 วัน x/24 + x/30 + x/40 = 1 x = 11 วัน
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในทะเลสาบแห่งหนึ่ง มีแพะปะหลีดอยู่บนผิวน้ำ แพะปะหลีดจะขยายพื้นที่ครอบคลุมเป็นสองเท่าทุกวัน ถ้าใช้เวลา 25 วัน ก่อนที่แพะปะหลีดจะครอบคลุมพื้นที่ทั้งทะเลสาบ จะใช้เวลากี่วัน ก่อนที่แพะปะหลีดจะครอบคลุมพื้นที่ครึ่งหนึ่งของทะเลสาบ? A)36 B)2^4*3 C)24 D)38 E)47
ดังนั้น 24 วัน ตอบ C = 24
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีเส้นรอบรูป 500 ม. ความยาวของสวนเมื่อความกว้าง 100 ม. คือเท่าไร A)299 ม. B)777 ม. C)200 ม. D)167 ม. E)150 ม.
2(l + 100) = 500 => l = 150 ม. คำตอบ:E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า 0.12 ÷ x2 = 12 แล้ว x = ? A)0.001 B)0.01 C)0.1 D)1 E)0
คำอธิบาย: 0.12 ÷ x2 = 12 => 0.12/x2 = 12 => x2 = 0.12/12 = 0.01 => x = 0.1 คำตอบ: ตัวเลือก C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เรามีน้ำหนัก 5 ก้อน คือ 2 กก., 3 กก., 5 กก., 1 กก., และ 10 กก. โดยใช้เพียง 4 ก้อนเท่านั้น เราสามารถชั่งน้ำหนักได้กี่กิโลกรัม A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
เลือกน้ำหนัก 4 ก้อน จาก 5 ก้อน 5C4=5 คำตอบ:E
E
[ "ประยุกต์" ]
ร้านค้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งโดยลดราคา 5% และได้กำไร 23.5% ถ้าไม่มีการลดราคา ร้านค้าจะได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด A)70% B)60% C)30% D)10% E)20%
คำอธิบาย: ให้ราคาทุนเป็น 100 บาท ดังนั้น ราคาขาย = 123.50 บาท ให้ราคา표เป็น x บาท ดังนั้น 95/100 x = 123.50 x = 12350/95 = 130 บาท ตอนนี้ ราคาขาย = 130 บาท ราคาทุน = 100 บาท เปอร์เซ็นต์กำไร = 30% คำตอบ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คอลเลกชันของหนังสือถูกนำมาลดราคา และ 2/3 ของหนังสือเหล่านั้นถูกขายในราคา $1.50 ต่อเล่ม ถ้าหนังสือที่เหลืออยู่ 36 เล่มไม่ได้ถูกขายเลย จะได้รับเงินทั้งหมดเท่าไรจากการขายหนังสือที่ขายไป A)$180 B)$135 C)$108 D)$60 E)$54
เนื่องจาก 2/3 ของหนังสือในคอลเลกชันถูกขายไป 1/3 จึงไม่ได้ถูกขายไป หนังสือที่ไม่ได้ขาย 36 เล่มแทน 1/3 ของจำนวนหนังสือทั้งหมดในคอลเลกชัน และ 2/3 ของจำนวนหนังสือทั้งหมดเท่ากับ 2(36) หรือ 72 ผลตอบแทนทั้งหมดจากการขายคือ 72($1.50) หรือ $108 ดังนั้นคำตอบที่ดีที่สุดคือ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กำหนดให้ A ทำงานคนเดียวเสร็จใน 'a' วัน และ B ทำงานคนเดียวเสร็จใน 'b' วัน โดยที่อัตราการทำงานของทั้งสองคงที่ พวกเขาผลัดกันทำงาน โดยแต่ละคนทำงาน 2 วันติดต่อกัน ถ้า A เริ่มทำงาน พวกเขาจะเสร็จงานใน 14 วันพอดี แต่ถ้า B เริ่มทำงาน พวกเขาจะใช้เวลานานขึ้น 1 วัน ใช้เวลานานเท่าใดในการทำงานร่วมกัน A) 12 B) 14 C) 10 D) 11 E) 13
ปริมาณงานที่ A และ B ทำได้ใน 1 วัน คือ xy ตามลำดับ เมื่อ A เริ่ม: จำนวนวันทำงานของ A = 8 จำนวนวันทำงานของ B = 6 → 8x + 6y = 1 เมื่อ B เริ่ม: จำนวนวันทำงานของ A = 7 จำนวนวันทำงานของ B = 7 → 7x + 7y = 1 แก้สมการข้างต้นเพื่อหา xy x = 1/14 y = 1/14 → ปริมาณงานทั้งหมดที่ A และ B ทำได้ใน 1 วัน = 1/14 + 1/14 = 2/28 = 1/14 → จำนวนวันในการทำงานร่วมกัน = 14 คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า x% ของ y มีค่าเท่ากับ 4/5 ของ 80 แล้ว xy มีค่าเท่าใด A)4250 B)6205 C)5260 D)4852 E)6400
x/100 * y = 4/5 * 80 xy = 64*100 = 6400 คำตอบคือ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สองเหตุการณ์ A และ B คือ 0.15 และ 0.40 ตามลำดับ ความน่าจะเป็นที่ A และ B จะเกิดขึ้นพร้อมกันคือ 0.15 ความน่าจะเป็นที่ A หรือ B ไม่เกิดขึ้นคือ _________ A)0.45 B)0.4 C)0.5 D)0.05 E)0.6
เราใช้สูตรนี้ P(AหรือB)=P(A)+P(B)-P(A และ B) =.15+.40-.15 =.40 แต่ความน่าจะเป็นที่ A หรือ B ไม่เกิดขึ้นคือ 1-.40 =0.60 ตอบ:E
E
[ "ประยุกต์" ]
ครึ่งวงกลมมีรัศมี 12 หน่วย จงหาความยาวรอบรูปของครึ่งวงกลมโดยประมาณ A)58 B)62 C)66 D)70 E)74
ความยาวรอบรูปของวงกลมคือ 2*pi*r ความยาวรอบรูปของครึ่งวงกลมคือ 2*pi*r/2 + 2r = pi*r + 2r ความยาวรอบรูปคือ pi*12 + 2*12 ซึ่งประมาณ 62 คำตอบคือ B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ทอมเปิดร้านค้าโดยลงทุน 30,000 รูปี โจเซ่เข้าร่วม 2 เดือนต่อมา โดยลงทุน 45,000 รูปี พวกเขาได้กำไร 54,000 รูปี หลังจากสิ้นสุด 1 ปี โจเซ่จะได้ส่วนแบ่งกำไรเท่าไร A) 20,000 B) 24,000 C) 34,000 D) 35,000 E) 30,000
SoL = ~s- ดังนั้นส่วนแบ่งของอันจุ = [5/9] x 54000 = 30000 E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟแล่นผ่านเสาใน 15 วินาที และผ่านชานชาลาที่มีความยาว 100 เมตรใน 25 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือ? A)158 m B)150 m C)110 m D)130 m E)157 m
ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตรต่อวินาที แล้ว x/y = 15 => y = x/15 (x + 100)/25 = x/15 => x = 150 เมตร คำตอบ: B
B
[ "ประยุกต์" ]
สองท่อสามารถเติมถังได้ใน 12 นาที และ 15 นาที ตามลำดับ ท่อทางออกสามารถระบายถังได้ใน 10 นาที ถ้าเปิดท่อทั้งหมดเมื่อถังว่าง จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมถัง A)20 B)22 C)24 D)26 E)28
ให้ V เป็นปริมาตรของถัง อัตราต่อนาทีที่ถังถูกเติมคือ: V/12 + V/15 - V/10 = 3V/60 = V/20 ต่อเนาที ถังจะเต็มใน 20 นาที คำตอบคือ A
A
[ "ประยุกต์" ]
รัศมีของล้อมีขนาด 22.4 เซนติเมตร ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใดเมื่อหมุน 600 รอบ A)843.03 เมตร B)844.03 เมตร C)845.03 เมตร D)846.03 เมตร E)847.03 เมตร
ในหนึ่งรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของมันเอง ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ใน 600 รอบ = 600 * 2 * 22/7 * 22.4 = 84403 เซนติเมตร = 844.03 เมตร คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งคือ 144 ตารางเมตร จงหาความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนี้ A)18 เมตร B)28 เมตร C)38 เมตร D)42 เมตร E)48 เมตร
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน × ด้าน กำหนดให้; พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 144 ตารางเมตร ดังนั้น ด้าน² = 144 ตารางเมตร ดังนั้น ด้าน = √(144 ตารางเมตร) = √(2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3) ตารางเมตร = 2 × 2 × 3 เมตร = 12 เมตร ตอนนี้ ความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 × ด้าน = 4 × 12 เมตร = 48 เมตร คำตอบ : E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถุงใบหนึ่งมีลูกแก้วสีแดง 5 ลูก และลูกแก้วสีเขียว 5 ลูก ถ้าหยิบลูกแก้ว 2 ลูกออกจากถุงโดยไม่ใส่กลับ หลังจากหยิบลูกแก้วออกแล้ว จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วทั้งสองจะเป็นสีแดง A) 1/6 B) 2/5 C) 3/10 D) 2/9 E) 1/2
ความน่าจะเป็นของการหยิบลูกแก้วสีแดงลูกแรก = 5/10 ความน่าจะเป็นของการหยิบลูกแก้วสีแดงลูกที่สองโดยไม่ใส่กลับ = 4/9 ความน่าจะเป็นสุดท้าย = 5/10 * 4/9 = 2/9 คำตอบที่ถูกต้องคือ D.
D
[ "จำ", "ประยุกต์" ]
ในห้องที่มีผู้คน 7 คน มี 1 คนที่มีพี่น้อง 1 คนในห้อง และมี 6 คนที่มีพี่น้อง 2 คนในห้อง ถ้าเลือกบุคคล 2 คนจากห้องนี้แบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่บุคคลทั้งสองคนนั้นไม่ใช่พี่น้องกันคือเท่าไร A)5/21 B)3/7 C)4/21 D)5/7 E)16/21
สมมติว่ามีสมาชิก A B C D E F G ในห้อง 4 คนที่มีพี่น้อง 1 คน....A B C D....(A เป็นพี่น้องของ B และในทางกลับกัน) (C เป็นพี่น้องของ D และในทางกลับกัน) (C เป็นพี่น้องของ D และในทางกลับกัน)...(C เป็นพี่น้องของ D และในทางกลับกัน)...ตอนนี้ EFG ที่เหลือ 6 คนเป็นคนที่พี่น้องกัน 2 คน....(E มี F และ G เป็นพี่น้อง และอื่นๆ..) ตอนนี้มี 3 กลุ่มพี่น้องที่แตกต่างกัน (A และ B) (C และ D);(EFG) ตอนนี้การเลือกบุคคล 2 คนจาก 7 คนคือ 7C2=21 คู่พี่น้องคนแรก----(A และ B)--เลือกบุคคล 2 คน --2C2=1 คู่พี่น้องคนที่สอง (C และ D)--เลือกบุคคล 2 คน--2C2=1 คู่พี่น้องคนที่สาม (E F G)--เลือก 2 คนจาก 6 --6C2=15 รวม= 1+1+15=17 แต่,ตามสูตร P(ความสำเร็จ)-1-p(ล้มเหลว) ที่นี่ p(ล้มเหลว)คือการเลือกบุคคล 2 คนที่เป็นพี่น้องกัน =17/21(21 คือ 7C2) =1-17/21 =4/21 ANS C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เรือยนต์ลำหนึ่งมีความเร็ว 15 กม./ชม. ในน้ำนิ่งแล่นไปตามน้ำ 30 กม. และกลับมาในเวลาทั้งหมด 4 ชั่วโมง 30 นาที ความเร็วของกระแสน้ำ (เป็น กม./ชม.) คือ: A)5 B)6 C)7 D)8 E)9
ให้ความเร็วของกระแสน้ำเป็น x กม./ชม. แล้ว ความเร็วตามน้ำ = (15 + x) กม./ชม. ความเร็วทวนน้ำ = (15 - x) กม./ชม. =5 คำตอบ:A
A
[ "ประยุกต์" ]
สองพนักงาน M และ N ได้รับค่าจ้างรวมกัน $583 ต่อสัปดาห์จากนายจ้างของพวกเขา ถ้า M ได้รับค่าจ้าง 120 เปอร์เซ็นต์ของค่าจ้างที่ N ได้รับ N ได้รับค่าจ้างเท่าไรต่อสัปดาห์? A) $245 B) $255 C) $265 D) $275 E) $285
1.2N + N = 583 2.2N = 583 N = 265 คำตอบคือ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลคูณของจำนวนเฉพาะร่วมกันสองจำนวนเท่ากับ 117 ผลคูณร่วมน้อยที่สุดของจำนวนเหล่านี้ควรจะเป็น: A)1 B)117 C)116 D)เท่ากับ ห.ร.ม. E)ไม่สามารถคำนวณได้
ห.ร.ม. ของจำนวนเฉพาะร่วมกันเท่ากับ 1 ดังนั้น ค.ร.น. = 117/1 = 117 ตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A ใช้เวลาเป็นสองเท่าของ B หรือสามเท่าของ C ในการทำงานชิ้นเดียวกัน ถ้า A, B และ C ทำงานร่วมกันจะเสร็จใน 3 วัน B สามารถทำงานชิ้นนี้เสร็จคนเดียวในกี่วัน? A)18 B)12 C)11 D)19 E)114
สมมติ A, B และ C ใช้เวลา x, x/2 และ x/3 ตามลำดับในการทำงานชิ้นเดียวกัน ดังนั้น (1/x + 2/x + 3/x) = 1/3 6/x = 1/3 => x = 18 ดังนั้น B ใช้เวลา 9 วันในการทำงานชิ้นนี้เสร็จ คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งมีอายุมากกว่าลูกชาย 30 ปี ในอีก 2 ปีข้างหน้า อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ A) 28 ปี B) 22 ปี C) 23 ปี D) 24 ปี E) 26 ปี
คำอธิบาย: สมมติอายุของลูกชายคือ x แล้วอายุของพ่อคือ x+30 => 2(x+2) = (x+30+2) => 2x+4 = x+32 => x = 28 ปี ตัวเลือก A
A
[ "แก้ปัญหา", "วิเคราะห์" ]
แบรนด์ A มีราคาสูงกว่าแบรนด์ B สองเท่า ถ้าการผสมผสานบางชนิดประกอบด้วยแบรนด์ A ครึ่งหนึ่ง และแบรนด์ B ครึ่งหนึ่ง แบรนด์ A คิดเป็นสัดส่วนเท่าใดของราคาการผสมผสาน A) 1/3 B) 2/5 C) 1/2 D) 2/3 E) 3/4
สมมติว่าราคาของ A = Ca = 200, ราคาของ B = Cb = 100 การผสมผสานประกอบด้วย 0.5 A และ 0.5 B ---> ราคาของการผสมผสาน = Cbl = 0.5 * 200 + 0.5 * 100 = 150 ดังนั้น สัดส่วนของ A ในการผสมผสาน = 0.5 * 200 / 150 = 2/3. คำตอบ : D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เซต A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, d} ค่า d ใดต่อไปนี้จะทำให้เซต A มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยที่สุด? A) 1 B) 2.5 C) 3 D) 3.5 E) 7
ฉันเห็นด้วย ค่าเฉลี่ยของเซต d=1,2,3,4,5,6 คือ 3.5 . ตอนนี้ถ้าเราเพิ่มตัวเลขอีกตัวหนึ่งเข้าไปในเซต เพื่อให้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยที่สุด ตัวเลขนั้นต้องอยู่ใกล้กับเซตเดิม (1,2,3,4,5,6) มากที่สุด ดังนั้นเราต้องเลือกตัวเลขที่ใกล้เคียงกับ 3,5 มากที่สุดจากตัวเลือกที่เรามี ทำให้ D เป็นตัวเลือกที่ดีที่สุด ตอบ D.
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ประเทศหนึ่งมีค่าใช้จ่ายประจำปีรวม $7.2 imes 10^{11}$ ปีที่แล้ว ถ้าประชากรของประเทศนั้น 240 ล้านคนในปีที่แล้ว รายจ่ายต่อหัวเท่าไร A) $ 500 B) $1,000 C) $2,000 D) $3,000 E) $5,000
ค่าใช้จ่ายรวม / จำนวนประชากร = รายจ่ายต่อหัว ดังนั้น (7,2 x 10^11) / 240 000 000 = (7,2 x 10^11) / (2,4 x 10^8) = 3 x 10^(11-8) = 3 x 10^3 = 3000. คำตอบคือ D.
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
สามเพื่อน อลิซ บอนด์ และ ชาร์ลี แบ่งเงิน $1105 ระหว่างกัน โดยที่ถ้า $10, $20 และ $15 ถูกนำออกจากจำนวนเงินที่อลิซ บอนด์ และ ชาร์ลี ได้รับตามลำดับแล้ว สัดส่วนของจำนวนเงินที่พวกเขาได้รับจะเป็น 11 : 18 : 24 ชาร์ลีได้รับเงินเท่าไร? A)$495 B)$510 C)$480 D)$375 E)$360
คำตอบเชิงอธิบาย ให้จำนวนเงินที่ อลิซ บอนด์ และ ชาร์ลี ได้รับเป็น x, y และ z ตามลำดับ แล้ว x - 10 : y - 20 : z -15 จะเป็น 11a : 18a : 24a เมื่อ $10, $20 และ $15 ถูกนำออก เราจะนำเงินทั้งหมด $45 ออกจาก $1105 ดังนั้น 11a + 18a + 24a = 1105 - 45 = 1060 i.e., 53a = 1060 หรือ a = 20 เราทราบว่า z - 15 = 24a = 24 * 20 = 480 ดังนั้น z = 480 + 15 = $495 ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ (A)
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของ A, B และ C คือ 42 กิโลกรัม ถ้าน้ำหนักเฉลี่ยของ A และ B คือ 40 กิโลกรัม และ B และ C คือ 43 กิโลกรัม แล้วน้ำหนักของ B คือ: A) 33 กิโลกรัม B) 31 กิโลกรัม C) 32 กิโลกรัม D) 40 กิโลกรัม E) 37 กิโลกรัม
ให้ A, B, C แทนน้ำหนักของแต่ละคนตามลำดับ จากนั้น เรามี: A + B + C = (42 x 3) = 126 .... (i) A + B = (40 x 2) = 80 .... (ii) B + C = (43 x 2) = 86 ....(iii) บวก (ii) และ (iii) เข้าด้วยกัน เราได้: A + 2B + C = 166 .... (iv) ลบ (i) จาก (iv) เราได้ : B = 40. น้ำหนักของ B = 40 กิโลกรัม. D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ท่อ P และ Q สามารถเติมน้ำในบ่อได้ 18 นาที และ 24 นาที ตามลำดับ ถ้าเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน จงหาว่าท่อ P ต้องปิดเมื่อใด เพื่อให้บ่อเต็มภายใน 12 นาที A) 2 B) 9 C) 8 D) 7 E) 1
x/18 + 12/24 = 1 x = 9. ตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จอห์นมีรายได้ $60 ต่อสัปดาห์จากงานของเขา เขาได้รับการเลื่อนเงินเดือนและตอนนี้มีรายได้ $80 ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเท่าไร A)15% B)33.33% C)17.8% D)19% E)21%
การเพิ่มขึ้น = (20/60)*100 = (1/3)*100 = 33.33%. B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 6000 ถึง 7000 ที่มีหลักที่แตกต่างกันและเพิ่มขึ้นจากซ้ายไปขวา? A)10 B)20 C)60 D)80 E)600
เนื่องจากจำนวนต้องมีหลักที่แตกต่างกันและเพิ่มขึ้นจากซ้ายไปขวา รูปแบบที่เราสามารถคิดได้มีดังนี้: 645_ --> 4 646_ --> 3 647_ --> 2 648_ --> 1 656_ --> 3 657_ --> 2 658_ --> 1 667_ --> 2 668_ --> 1 678_ --> 1 จำนวนจำนวนเต็ม = 20 B
B
[ "จำแนก", "วิเคราะห์" ]
A สามารถทำงานได้เร็วกว่า B สามเท่า ในการทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถเสร็จสิ้นงานได้ใน 18 วัน A จะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานคนเดียว A)20 B)24 C)28 D)32 E)36
อัตราการทำงานของ B คือ x และอัตราการทำงานของ A คือ 3x. x + 3x = 1/18 x = 1/72 อัตราการทำงานของ A คือ 3x = 1/24 A จะใช้เวลา 24 วันในการทำงานเสร็จ คำตอบคือ B.
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านค้าขายสินค้าในราคาทุน แต่ใช้เครื่องชั่งที่ชำรุดซึ่งชั่งน้ำหนักได้ 850 กรัม จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A)300/17% B)100/23% C)100/19% D)100/13% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: (100 + g) / (100 + x) = มาตรวัดจริง / มาตรวัดที่ชำรุด x = 0 มาตรวัดจริง = 1000 มาตรวัดที่ชำรุด = 850 100+g / 100 + 0 = 1000 / 850 100+g = 20/17*100 g = 300/17 % คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หมายเลขโทรศัพท์เจ็ดหลักหารด้วย 3 ลงตัว หลังจากบวกเลขสองหลักของรหัสพื้นที่แล้ว หมายเลขนั้นหารด้วย 3 ไม่ลงตัว รหัสพื้นที่ใดต่อไปนี้ไม่สามารถเป็นรหัสพื้นที่ได้ A)07 B)06 C)05 D)04 E)02
เนื่องจากหมายเลขเจ็ดหลักหารด้วย 3 ลงตัว เราทราบว่าหมายเลขใดๆ จะไม่หารด้วย 3 ลงตัว หากผลรวมของหลักทั้งหมดของหมายเลขนั้นไม่ใช่ผลคูณของ 3 ดังนั้น เมื่อพิจารณาตัวเลือก เราสามารถพูดได้ว่าหมายเลขที่ควรจะบวกเข้ากับหมายเลขเจ็ดหลักต้องเป็น 06 เนื่องจากการบวกจะทำให้หารด้วย 3 ลงตัว... ดังนั้นคำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สามคนงานมีอัตราส่วนผลผลิต 2 ต่อ 3 ต่อ 4 ทั้งสามคนงานกำลังทำงานอยู่ 4 ชั่วโมง ในตอนต้นของชั่วโมงที่ 5 คนงานที่ช้าที่สุดหยุดพัก คนงานที่ช้าที่สุดกลับมาทำงานที่จุดเริ่มต้นของชั่วโมงที่ 9 และเริ่มทำงานอีกครั้ง งานเสร็จในสิบชั่วโมง อัตราส่วนของงานที่ทำโดยคนงานที่เร็วที่สุดเมื่อเทียบกับคนงานที่ช้าที่สุดคือเท่าใด A) 12 ต่อ 1 B) 6 ต่อ 1 C) 5 ต่อ 1 D) 1 ต่อ 6 E) 10 ต่อ 3
คนงานที่เร็วที่สุดซึ่งทำ 4 หน่วยของงาน ทำงานทั้งหมด 10 ชั่วโมง ดังนั้นเขาทำ 4 * 10 = 40 หน่วยของงาน; คนงานที่ช้าที่สุดซึ่งทำ 2 หน่วยของงาน ทำงานเพียง 4 + 2 = 6 ชั่วโมง (4 ชั่วโมงแรกและ 2 ชั่วโมงสุดท้าย) ดังนั้นเขาทำ 2 * 6 = 12 หน่วยของงาน; อัตราส่วนคือ 40 ต่อ 12 หรือ 10 ต่อ 3 คำตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คำว่า TIME มีวิธีเรียงสับเปลี่ยนได้กี่วิธี? A)25 B)4 C)24 D)89 E)120
จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดของตัวอักษร = 4! = 24 วิธี. C)
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
กล่องลูกบาศก์มีขอบยาว 1 เมตร สามารถใส่ลูกบาศก์ที่มีขอบยาว 10 เซนติเมตร ได้กี่ลูกบาศก์ A) 10000 ลูกบาศก์ B) 1000 ลูกบาศก์ C) 100 ลูกบาศก์ D) 50 ลูกบาศก์ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: จำนวนลูกบาศก์ = 100 * 100 * 100 / 10 * 10 * 10 = 1000 หมายเหตุ: 1 เมตร = 100 เซนติเมตร ตัวเลือก B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ส่วนผสมของขนมของซูประกอบด้วยถั่ว 30% และผลไม้แห้ง 70% ส่วนผสมของขนมของเจนประกอบด้วยถั่ว 60% และช็อกโกแลตชิพ 40% ถ้าส่วนผสมของขนมของซูและเจนผสมกันมีถั่ว 48% แล้ว ผลไม้แห้งในส่วนผสมที่ผสมกันมีกี่เปอร์เซ็นต์ A)20% B)24% C)28% D)32% E)36%
48% มากกว่า 30% อยู่ 18%-point และน้อยกว่า 60% อยู่ 12%-point. ดังนั้น อัตราส่วนของส่วนผสมของซูต่อส่วนผสมของเจนคือ 2:3. 2/5 * 70% = 28% คำตอบคือ C.
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เด็กชายใช้เวลานานเท่าใดในการวิ่งรอบสนามสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 60 เมตร ถ้าเขาวิ่งด้วยอัตราเร็ว 9 กม./ชม. A) 96 วินาที B) 45 วินาที C) 1 นาที D) 32 วินาที E) 25 วินาที
ความเร็ว = 9 กม./ชม. = 9*5/18 = 5/2 ม./วินาที ระยะทาง = 60*4 = 240 เมตร เวลาที่ใช้ = 240*2/5 = 96 วินาที คำตอบคือ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลรวมอายุของเด็ก 5 คนที่เกิดห่างกัน 3 ปี คือ 50 ปี อายุของเด็กที่เล็กที่สุดคือเท่าไร? A) 4 ปี B) 8 ปี C) 10 ปี D) 12 ปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ให้ อายุของเด็กเป็น x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) และ (x + 12) ปี ดังนั้น x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 50 5x = 20 => x = 4. อายุของเด็กที่เล็กที่สุด = x = 4 ปี. คำตอบ:A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คะแนนรวมที่นักเรียนได้ในวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์คือ 80 คะแนน และคะแนนของเขาในวิชาเคมีมากกว่าวิชาฟิสิกส์ 20 คะแนน จงหาคะแนนเฉลี่ยที่ได้ในวิชาคณิตศาสตร์และเคมีรวมกัน A)40 B)30 C)25 D)50 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ให้คะแนนที่นักเรียนได้ในวิชาคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และเคมีเป็น M, P และ C ตามลำดับ กำหนดให้ M + C = 80 และ C - P = 20 M + C / 2 = [(M + P) + (C - P)] / 2 = (80 + 20) / 2 = 50. คำตอบ:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ปีเตอร์ลงทุนเงินจำนวน 12,000 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 10% ต่อปี และอีกจำนวนหนึ่งด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 20% ต่อปี ดอกเบี้ยรวมที่ได้รับในสิ้นปีหนึ่งจากจำนวนเงินลงทุนทั้งหมดเป็น 14% ต่อปี จงหาจำนวนเงินลงทุนทั้งหมด A) 20,000 B) 20,007 C) 20,005 D) 20,002 E) 20,001
ให้จำนวนเงินก้อนที่สองเป็น x รูปี แล้ว (12000 * 10 * 1)/100 + (x * 20 * 1)/100 = [(12000 + x) * 14 * 1] / 100 120000 + 20x = 16800 + 14x x = 8000 การลงทุนทั้งหมด = 12000 + 8000 = 20,000 รูปี ตอบ: A
A
[ "ประยุกต์" ]
หญิงคนหนึ่งสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 40 วัน ชายคนหนึ่งมีประสิทธิภาพมากกว่าหญิง 25% ในกี่วันชายคนหนึ่งจะทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จ A) 32 วัน B) 36 วัน C) 38 วัน D) 40 วัน E) 53 วัน
อัตราส่วนของประสิทธิภาพของหญิงและชาย = 100 : 125 = 4 : 5 อัตราส่วนของจำนวนวันที่จะใช้โดยหญิงและชายในการทำงานเสร็จ = 5 : 4 หญิงใช้เวลา 32 วันในการทำงานเสร็จ => 5 ส่วน = 40 จำนวนวันที่จะใช้โดยชายในการทำงานเสร็จ = 4 ส่วน = 40/5 x 4 = 32 วัน A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]