question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
มีวิธีการเลือกหุ้น 2 ตัว จากหุ้นทั้งหมด 7 ตัว ได้กี่วิธี? A)17 B)19 C)21 D)23 E)25 | 7C2 = 21
คำตอบคือ C. | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองนักปั่นจักรยานเริ่มต้นที่จุดเดียวกันบนลู่วงกลม แต่ไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 7 ม./วินาที และ 8 ม./วินาที ตามลำดับ ถ้าเส้นรอบวงของวงกลมยาว 630 เมตร พวกเขาจะพบกันที่จุดเริ่มต้นอีกครั้งหลังจากเวลาเท่าไร? A) 20 วินาที B) 15 วินาที C) 42 วินาที D) 50 วินาที E) 1 นาที | พวกเขาจะพบกันทุกๆ 630/(7+8) = 42 วินาที
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวน 53,1n9 โดยที่ n แทนหลักสิบ เป็นพหุคูณของ 3 แล้ว n มีค่าเท่าใด? A)7 B)5 C)2 D)1 E)0 | ผลรวมของหลัก 5 + 3 + 1 + n + 9 ต้องเป็นพหุคูณของ 3
18 + n ต้องเป็นพหุคูณของ 3
แทนค่า n จะได้ n = 0
ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หุ้น 6% ให้ผลตอบแทน 8% มูลค่าของหุ้นในตลาดคือ A)33 B)75 C)44 D)27 E)91 | สำหรับรายได้ 8 รูปี การลงทุน = 100 รูปี
สำหรับรายได้ 6 รูปี การลงทุน = 100 รูปี x 6 = 600 รูปี
8
Mูลค่าของหุ้น 100 รูปี = 75 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยระหว่างสองชุดของตัวเลขจะอยู่ใกล้กับชุดที่มีตัวเลขมากกว่าหรือไม่? A)60 B)80 C)98 D)89 E)91 | ถ้าในข้อสอบมีคน 3 คนตอบถูก 90% ของคำถาม และมีคน 2 คนตอบถูก 80% ค่าเฉลี่ยของกลุ่มจะไม่ใช่ 85% แต่จะเป็น 3×90+2×805=4305=86
ที่นี่ 90 มีน้ำหนัก 3 => มันปรากฏ 3 ครั้ง
ในขณะที่ 80 มีน้ำหนัก 2 => มันปรากฏ 2 ครั้ง
ดังนั้นค่าเฉลี่ยจะอยู่ใกล้กับ 90 มากกว่า 80 ตามที่เราคำนวณไว้
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนที่หาร 24 ลงตัวจากตัวเลือกต่อไปนี้ A)35718 B)63810 C)537804 D)3125736 E)63811 | 24 = 3 x 8, โดยที่ 3 และ 8 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์
เห็นได้ชัดว่า 35718 หารด้วย 8 ไม่ลงตัว เพราะ 718 หารด้วย 8 ไม่ลงตัว
ในทำนองเดียวกัน 63810 หารด้วย 8 ไม่ลงตัว และ 537804 หารด้วย 8 ไม่ลงตัว
พิจารณาตัวเลือก (D),
ผลบวกของหลัก = (3 + 1 + 2 + 5 + 7 + 3 + 6) = 27, ซึ่งหารด้วย 3 ลงตัว
นอกจากนี้ 736 หารด้วย 8 ลงตัว
3125736 หารด้วย (3 x 8) หรือ 24 ลงตัว
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันกำลังวิ่งบนรางคู่ขนานในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 46 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าแซงขบวนรถไฟที่ช้ากว่าใน 54 วินาที ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ: A) 82 ม. B) 50 ม. C) 75 ม. D) 80 ม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ความเร็วสัมพัทธ์ของรถไฟคือ 46-36 = 10 กม./ชม. = (10 x 5) / 18 = 25/9 ม./วินาที
ใน 54 วินาที ระยะทางทั้งหมดที่รถไฟเดินทางคือ 54 x 25/9 = 150 ม.
ดังนั้น ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ = 150/2 = 75 ม.
ตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าองค์กรขายตั๋วสำหรับการแสดงละคร n ใบ รายได้ทั้งหมดจากการขายตั๋วจะเป็น 20 เปอร์เซ็นต์มากกว่าต้นทุนทั้งหมดของการแสดง ถ้าองค์กรขายตั๋วได้จริงทั้งหมดยกเว้น 5 เปอร์เซ็นต์ของ n ใบ ตายได้ทั้งหมดจากการขายตั๋วจะเป็นเปอร์เซ็นต์มากกว่าต้นทุนทั้งหมดของการแสดงเท่าไร A) 4% B) 10% C) 14% D) 15% E) 18% | ให้ต้นทุนการผลิตต่อ 1 ใบ = 1
ดังนั้นต้นทุนการผลิตสำหรับ n ใบ = n
ดังนั้นสำหรับการขาย n ใบ ราคาขาย = 1.2 * n = 1.2n
ดังนั้นราคาขายต่อ 1 ใบ = 1.2
ราคาขายของ 95% ของตั๋ว = 1.2 * 0.95n
ดังนั้นเปอร์เซ็นต์กำไร = (1.2 * 0.95n - n)/n * 100
= 0.14 * 100
= 14%
คำตอบ - C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การประกวดนางงามกำลังจัดขึ้นโดยมีผู้เข้าแข่งขัน 50 คน (คนละคนจากแต่ละรัฐในสหรัฐอเมริกา) ผู้เข้าแข่งขันแต่ละคนมีโอกาสชนะการแข่งขันเท่ากัน สี่คนจะได้รับเลือก และแต่ละคนจะชนะอันดับที่ 1, 2, 3 หรือ 4 ความน่าจะเป็นที่แคลิฟอร์เนีย ฟลอริดา และฮาวายจะชนะสามในสี่อันดับคือเท่าไร A)3/100 B)3/5 C)1/100 D)1/4,900 E)1/5 | สูตรการผสม: nCr = n!/(r!(n - r)!), โดย n คือประชากร/เซต และ r คือตัวอย่าง/เซตย่อย
จำนวนทั้งหมดที่เป็นไปได้ = 50C4 - 50!/(4!(50 - 4)!) = 230,300
จำนวนที่เป็นไปได้ของแคลิฟอร์เนีย = 1C1 = 1
จำนวนที่เป็นไปได้ของฟลอริดา = 1C1 = 1
จำนวนที่เป็นไปได้ของฮาวาย = 1C1 = 1
จำนวนอื่นที่เป็นไปได้ = 47C1 = 47
สูตรความน่าจะเป็น: P(A) = (จำนวนผลลัพธ์ที่ได้)/(จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด)
P(CA, FL, HI) = (1C1)(1C1)(1C1)(47C1)/50C4 = 47/230,300 = 1/4,900
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 100 กี่จำนวนที่มีเศษเหลือ 6 เมื่อหารด้วย 13? A)2 B)7 C)6 D)9 E)10 | เราต้องรวม 6 ด้วย เนื่องจาก 13*0 + 6 =6
ถ้าใครบอกให้หาร 6 ด้วย 13 เราจะบอกว่าผลหารเท่ากับ 0 และเศษเท่ากับ 6
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a#b = ab – b + b^2, แล้ว 3#8 = A)80 B)8 C)15 D)21 E)35 | วิธีทำ -
แทน 3 และ 8 ในสมการ โดยให้ a = 3 และ b = 8
3#8 = 3*8 - 8 + 8^2 = 24 - 8 + 64 = 80. ตอบ A | A | [
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก x หารด้วยจำนวนเต็มบวก y ผลลัพธ์ที่ได้คือ 59.32 จงหาผลรวม Q ของเศษที่เป็นไปได้ทั้งหมด 2 หลัก สำหรับ x/y A)560 B)616 C)672 D)728 E)784 | ans B 616...
เศษ = .32=32/100=8/25=16/50 และอื่นๆ..
ดังนั้น เศษ 2 หลัก คือ 16+24+32+....+96..
Q=8(2+3+4....+12)=616 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาคอมพิวเตอร์เครื่องหนึ่งเพิ่มขึ้น 30 เปอร์เซ็นต์ จาก d ดอลลาร์เป็น 377 ดอลลาร์ แล้ว 2d เท่ากับ A)540 B)570 C)619 D)649 E)580 | ก่อนที่ราคาจะเพิ่มขึ้น ราคา = d
หลังจากเพิ่มราคา 30% ราคา = d+(30/100)*D = 1.3d = 377 (กำหนด)
กล่าวคือ d = 377/1.3 = $290
กล่าวคือ 2d = 2*290 = 580
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของเลขโดดสองหลักของจำนวนหนึ่งคือ 10 ถ้าจำนวนนี้ถูกหักออกจากจำนวนที่ได้จากการกลับลำดับของเลขโดด ผลต่างที่ได้คือ 54 จงหาจำนวนนั้น A)76 B)28 C)26 D)20 E)27 | จำนวนสองหลักใดๆ สามารถเขียนได้ในรูป (10P + Q) โดยที่ P คือหลักสิบ และ Q คือหลักหน่วย
P + Q = 10 ----- (1)
(10Q + P) - (10P + Q) = 54
9(Q - P) = 54
(Q - P) = 6 ----- (2)
แก้สมการ (1) และ (2) P = 2 และ Q = 8
จำนวนที่ต้องการคือ
= 28
Answer:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ปริมาณน้ำ (หน่วยเป็นมิลลิลิตร) ที่ควรเติมเพื่อลดโลชั่น 9 มิลลิลิตร ซึ่งมีแอลกอฮอล์ 50% ให้กลายเป็นโลชั่นที่มีแอลกอฮอล์ 40% คือเท่าใด? A) 2.25 B) 4.25 C) 5.25 D) 6.25 E) 7.25 | 4.5 4.5
40% 60%
40% ----- 4.5
60% ------? => 6.75 - 4.5 = 2.25 มิลลิลิตร
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนใดๆ x, x* ถูกนิยามว่าเป็นจำนวนเต็มคู่บวกที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ x ค่าของ 5.2 – 5.2* มีค่าเท่าใด A)0.2 B)1.2 C)1.8 D)2.2 E)4.0 | เนื่องจาก x* ถูกนิยามว่าเป็นจำนวนเต็มคู่บวกที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ x ดังนั้น 5.2* = 4 (จำนวนเต็มคู่บวกที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 5.2 คือ 4).
ดังนั้น 5.2 – 5.2* = 5.2 - 4 = 1.2
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของห้าจำนวนคือ 655. ค่าเฉลี่ยของจำนวนสองจำนวนแรกคือ 85 และจำนวนที่สามคือ 125. จงหาค่าเฉลี่ยของจำนวนสองจำนวนสุดท้าย A)180 B)128 C)276 D)297 E)236 | ให้ห้าจำนวนนั้นคือ P, Q, R, S และ T.
=> P + Q + R + S + T = 655.
(P + Q)/2 = 85 และ R = 125
P + Q = 170 และ R = 125
P + Q + R = 295
S + T = 655 - (P + Q + R) = 360
ค่าเฉลี่ยของจำนวนสองจำนวนสุดท้าย = (S + T)/2 = 180.
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งระยะทาง x กิโลเมตร ด้วยความเร็ว 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และวิ่งระยะทาง 2x กิโลเมตร ด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาความเร็วเฉลี่ยของขบวนรถไฟในการวิ่งระยะทาง 6x กิโลเมตร A) 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 48 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D) 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E) 55 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | เวลาที่ใช้ทั้งหมด = x/40 + 2x/20 ชั่วโมง
= 5x/40 = x/8 ชั่วโมง
ความเร็วเฉลี่ย = 6x/(x/8)
= 48 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ซื้อสินค้ามาในราคา 980 รูปี และขายไปในราคา 788 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน A) 16% B) 19% C) 17% D) 13% E) 12% | 980 ---- 192
100 ---- ? => 19%
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $|14x – 56| = 196$ แล้ว x มีค่าเท่าใด? A)-14 B)-18 C)-10 D)10 E)1/4 | $|14x – 56| = 196$
=> $14x - 56 = 196$ หรือ $14x - 56 = -196$
=> $14x = 252$ หรือ $14x = -140$
=> $x = 18$ หรือ $x = -10$
उत्तर C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในระหว่างการแข่งขันวิ่งเร็วเมื่อเร็วๆ นี้ ปีเตอร์วิ่ง x เมตร ของการวิ่ง 100 เมตร ใน 6 วินาที ถ้าวิ่งด้วยอัตราเดียวกัน จะใช้เวลาเท่าไรในการวิ่ง z เมตร ของการวิ่ง 200 เมตร? A)6z/x B)6zx C)6x/z D)6/xz E)xz/6 | ความเร็วของปีเตอร์ = x/6 เมตรต่อวินาที
เวลาที่ต้องใช้ในการวิ่ง z เมตร = ระยะทาง/ความเร็ว = z / (x/6) = 6z/x
ตัวเลือก A
ค่า 100m และ 200m ไม่มีบทบาทในที่นี้ และถูกให้มาเพื่อทำให้สับสน | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 54487 ยกกำลัง 42787035 หารด้วย 5 จะเหลือเศษเท่าไร? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | เราต้องหาหลักหน่วยของเลขจำนวนนี้
หลักหน่วยของเลขยกกำลังของเจ็ดจะซ้ำกันเป็น 7, 9, 3 และ 1
เนื่องจาก 42787035 มีรูปแบบ 4a + 3 หลักหน่วยคือ 3
ดังนั้นเศษที่เหลือเมื่อหารด้วย 5 คือ 3
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งใช้เวลา 5 ชั่วโมง 45 นาทีในการเดินไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและขี่กลับมา เขาจะประหยัดเวลาได้ 2 ชั่วโมงหากขี่ไปกลับทั้งสองทาง เวลาที่เขาจะใช้ในการเดินไปกลับทั้งสองทางคือ A) 11 ชั่วโมง B) 8 ชั่วโมง 5 นาที C) 7 ชั่วโมง 45 นาที D) 9 ชั่วโมง 20 นาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
กำหนดว่าเวลาที่ใช้ในการขี่ไปกลับจะน้อยกว่า
เวลาที่ต้องใช้ในการเดินไปทางเดียวและขี่กลับมา 2 ชั่วโมง
จากนี้เราสามารถเข้าใจได้ว่า
เวลาที่ต้องใช้ในการขี่ไปทางเดียว = เวลาที่ต้องใช้ในการเดินไปทางเดียว - 2 ชั่วโมง
กำหนดว่าเวลาที่ใช้ในการเดินไปทางเดียวและขี่กลับมา = 5 ชั่วโมง 45 นาที
ดังนั้น เวลาที่เขาจะใช้ในการเดินไปกลับทั้งสองทาง = 5 ชั่วโมง 45 นาที + 2 ชั่วโมง = 7 ชั่วโมง 45 นาที
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนใดอยู่ในช่วงระหว่าง 14/19 และ 19/23? A)1/3 B)3/8 C)1/2 D)5/8 E)7/9 | ผมมองว่านี่เป็นข้อสอบที่ใช้การ loạiตัวเลือก (Process of Elimination) และการประมาณค่า (Estimation) ไม่แน่ใจว่านี่เป็นวิธีที่ได้ผลที่สุดหรือไม่ แต่ก็ได้ผล:
1) ผมประมาณว่า 14/19 ประมาณ 3/4+ (ประมาณค่ามากกว่า 3/4 เล็กน้อย)
2) ผมประมาณว่า 19/23 ประมาณ 4/5+ (ประมาณค่ามากกว่า 4/5 เล็กน้อย)
3) ดังนั้น ตอนนี้ผมกำลังมองหาตัวเลือกคำตอบที่ 0.75 < x < 0.80
น่าจะค่อนข้างง่ายที่จะระบุตัวเลือกคำตอบที่น้อยกว่า 0.75 (หรือ 3/4) หากคุณมีประสบการณ์กับเศษส่วน
A) ชัดเจนว่าผิด - น้อยกว่า 3/4
B) ก็ผิดเช่นกัน - น้อยกว่า 3/4
C) ก็ผิดเช่นกัน - น้อยกว่า 3/4
D) ก็ผิดเช่นกัน - น้อยกว่า 3/4
ผมจะหยุดที่นี่และเลือก E แต่เพื่อยืนยัน:
E) 7/9 ~ 0.77 ซึ่งมากกว่า 0.75 และน้อยกว่า 0.80 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของสามจำนวนที่เรียงกันต่อเนื่องกันเท่ากับ 87 จำนวนที่มากที่สุดในสามจำนวนนี้คือ A)22 B)24 C)26 D)30 E)44 | วิธีทำ
ให้จำนวนทั้งสามเป็น x, x + 1 และ x + 2
ดังนั้น x + (x + 1) + (x + 2) = 87 ⇔ 3x = 84 ⇔ x = 28
จำนวนที่มากที่สุด = (x + 2) = 30
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักกีฬาคริกเก็ตทำคะแนนได้ 98 รันในรอบที่ 19 ทำให้ค่าเฉลี่ยคะแนนของเขาเพิ่มขึ้น 4 คะแนน ค่าเฉลี่ยคะแนนของเขาหลังจาก 19 รอบจะเป็นเท่าไร? A)28 B)27 C)26 D)22 E)24 | คำอธิบาย:
ให้ค่าเฉลี่ยคะแนนของ 18 รอบแรกเป็น n
18n + 98 = 19(n+4)=> n = 22
ดังนั้น ค่าเฉลี่ยคะแนนหลังจาก 19 รอบ = x+4 =26.
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
P และ Q เริ่มต้นธุรกิจโดยลงทุน Rs 50000 และ Rs 15000 ตามลำดับ ในอัตราส่วนใดที่กำไรที่ทำได้หลัง 2 ปีจะถูกแบ่งระหว่าง P และ Q ตามลำดับ A)12:5 B)17:3 C)10:6 D)17:7 E)10:3 | คำอธิบาย:
ในประเภทของคำถามนี้เนื่องจากช่วงเวลาการลงทุนของทั้งสองฝ่ายเท่ากัน ดังนั้นให้หาอัตราส่วนของการลงทุนของพวกเขา
P:Q = 50000:15000
= 50:15
= 10:3
ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนิตยสาร 4 เล่ม วางอยู่บนโต๊ะ 2 เล่มเป็นนิตยสารแฟชั่น และอีก 2 เล่มเป็นนิตยสารกีฬา ถ้าเลือกนิตยสาร 1 เล่มแบบสุ่มจาก 8 เล่ม ความน่าจะเป็นที่จะเลือกนิตยสารแฟชั่นอย่างน้อย 1 เล่มคือเท่าใด? A)1 B)1/2 C)1/4 D)1/6 E)1/8 | 1- (2c1/4c1) = 1-1/2 = 1/2
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แบรดลีย์มีตลับเกมวิดีโอ b ตลับ ถ้าจำนวนของแบรดลีย์เป็นหนึ่งในแปดของจำนวนที่แอนดรูว์มีและสี่เท่าของจำนวนที่ชาร์ลีมี พวกเขาทั้งสามมีตลับเกมวิดีโอทั้งหมดกี่ตลับในรูปของ b? A)33b / 4 B)35b / 4 C)37b / 4 D)39b / 4 E)41b / 4 | b = จำนวนของแบรดลีย์
8b = จำนวนของแอนดรูว์
b/4 = จำนวนของชาร์ลี
จำนวนตลับเกมทั้งหมดคือ:
b + 8b+ b/4 = (4b + 32b + b) / 4 = 37b / 4
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เราซื้อหนังสือทั้งหมด 80 เล่มที่ร้าน หนังสือคณิตศาสตร์ราคาเล่มละ 4 ดอลลาร์ และหนังสือประวัติศาสตร์ราคาเล่มละ 5 ดอลลาร์ ราคารวมเป็น 373 ดอลลาร์ เราซื้อหนังสือคณิตศาสตร์กี่เล่ม? A) 23 B) 27 C) 31 D) 35 E) 39 | M + H = 80
H = 80 - M
4M + 5H = 373
4M + 5*(80 - M) = 373
M = 27
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเกมหนึ่ง แต่ละผู้เล่นจะได้คะแนน 2 คะแนนหรือ 5 คะแนน หากมีผู้เล่น n คนได้ 2 คะแนน และ m คนได้ 5 คะแนน และคะแนนรวมที่ได้คือ 50 คะแนน ผลต่าง W ที่เป็นไปได้น้อยที่สุดที่เป็นบวกระหว่าง n และ m คือเท่าไร A)1 B)3 C)5 D)7 E)9 | เรามีสมการ 2n + 5m = 50
เรามีตัวประกอบ 2 ในตัวเลขแรกและตัวประกอบ 5 ในตัวเลขที่สอง
ครน(2, 5) = 10
ดังนั้นเราสามารถลองตัวเลขบางตัวได้และเราควรเริ่มจาก 5 เพราะมันจะเป็นรายการน้อยกว่าสำหรับ 2
2 * 5 = 10 และ n ควรเท่ากับ 20
4 * 5 = 20 และ n ควรเท่ากับ 15
6 * 5 = 30 และ n ควรเท่ากับ 10
8 * 5 = 40 และ n ควรเท่ากับ 5
10 * 5 = 50 และ n ควรเท่ากับ 0
ตัวแปรที่สามให้ผลต่างน้อยที่สุด
n - m = 10 - 6 = 4
และมีข้อผิดพลาดบางอย่างในวิธีคิดของฉันเพราะเราไม่มีคำตอบแบบนั้น )
ถ้าเราเปลี่ยนงานและจะแสวงหาความแตกต่างระหว่าง m และ n
ผลลัพธ์ขั้นต่ำ W จะเป็น 8 - 5 = 3
และคำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ด้านของสวนสาธารณะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความสัมพันธ์กันเป็น 3:2 และพื้นที่ของมันคือ 1536 ตารางเมตร ค่าใช้จ่ายในการติดรั้วรอบสวนสาธารณะที่ราคา 50 สตางค์ต่อเมตรคือเท่าไร? A)51 B)1287 C)125 D)988 E)271 | 3x * 2x = 1536 => x = 16
2(48 + 32) = 102 เมตร
102 * 1/2 = 51 บาท
Answer: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวเลขที่ผิดในลำดับ
6, 12, 48, 104, 384, 768, 3072 A)768 B)384 C)104 D)488 E)12 | แต่ละพจน์คู่ของลำดับจะได้มาจากการคูณพจน์ก่อนหน้าด้วย 2.
พจน์ที่ 2 = (พจน์ที่ 1) x 2 = 6 x 2 = 12
พจน์ที่ 4 = (พจน์ที่ 3) x 2 = 48 x 2 = 96.
พจน์ที่ 6 = (พจน์ที่ 5) x 2 = 384 x 2 =768.
พจน์ที่ 4 ควรเป็น 96 แทนที่จะเป็น 104.
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 270 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 120 กม./ชม. ข้ามขบวนรถไฟอีกขบวนที่วิ่งสวนทางกันด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ใน 9 วินาที ขบวนรถไฟอีกขบวนมีความยาวเท่าใด? A) 240 เมตร B) 320 เมตร C) 260 เมตร D) 230 เมตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความเร็วสัมพัทธ์ = 120 + 80 กม./ชม. = 200 × 5⁄18 ม./วินาที
t = ระยะทาง/ความเร็ว = (270 + x) × 9/500
หรือ 270 + x = 9 × 500/9x = 500 – 270 = 230 เมตร
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของเงินจะถูกแจกจ่ายให้กับ A, B, C, D ในอัตราส่วน 5 : 2 : 4 : 3 ถ้า C ได้มากกว่า D เป็นเงิน 1000 ยูโร B จะได้รับเงินเท่าไร A) 500 ยูโร B) 1500 ยูโร C) 2000 ยูโร D) ไม่มีข้อใดถูก E) ไม่สามารถคำนวณได้ | คำอธิบาย: สมมติว่าส่วนแบ่งของ A, B, C และ D เป็น 5x ยูโร, 2x ยูโร, 4x ยูโร และ 3x ยูโร ตามลำดับ
จากนั้น 4x - 3x = 1000
x = 1000
ส่วนแบ่งของ B = 2x ยูโร = ยูโร (2 x 1000) = 2000 ยูโร
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กมลเริ่มธุรกิจโดยลงทุน 9000 รูปี หลังจากห้าเดือน ซาเมียร์เข้าร่วมด้วยทุน 8000 รูปี ถ้าสิ้นปีพวกเขาได้กำไร 7790 รูปี แล้วส่วนแบ่งของซาเมียร์ในกำไรจะเป็นเท่าไร? A) 2323 รูปี B) 2380 รูปี C) 2329 รูปี D) 2660 รูปี E) 2312 รูปี | กมล : ซาเมียร์ = (9000 * 12) : (8000 * 7)
= 108:56 = 27:14
ส่วนแบ่งของซาเมียร์ = 7790 * 14/41
= 2660 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 800 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 78 กม./ชม. ถ้าขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าไร A)176 เมตร B)179 เมตร C)500 เมตร D)169 เมตร E)576 เมตร | ความเร็ว = 78 * 5/18 = 65/3 เมตร/วินาที
เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ให้ความยาวของอุโมงค์เท่ากับ x เมตร
แล้ว (800 + x)/60 = 65/3
x = 500 เมตร
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มูลค่าสินทรัพย์ทั้งหมดของบริษัท C ในปี 1994 มากกว่ามูลค่าในปี 1993 อยู่ 100% ซึ่งมูลค่าในปี 1993 มากกว่ามูลค่าในปี 1992 อยู่ 400% ถ้ามูลค่าสินทรัพย์ทั้งหมดของบริษัท C ในปี 1992 เป็น N ดอลลาร์ ข้อใดต่อไปนี้แทนมูลค่าสินทรัพย์ของบริษัท C ในปี 1994: A)7N B)8N C)9N D)10N E)20 | มาใช้ตัวเลขจริงกันเถอะ เริ่มจากปี 1992 สมมติว่าบริษัท C มีสินทรัพย์ 100 ดอลลาร์
ในปี 1993 มูลค่าสินทรัพย์เพิ่มขึ้น 400% ซึ่งหมายความว่า 1992 บวกกับ 400% ของ 1992:
$100 + 4x$100 = $100 + $400 =$500
ในปี 1994 มูลค่าสินทรัพย์เพิ่มขึ้น 100% มากกว่าปี 1993 ซึ่งหมายความว่า 1993 บวกกับ 100% ของ 1993:
$500 + 1x$500 = $500 + $500 =$1000
นี่คือ 10 เท่าของตัวเลขปี 1992 ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ 10N.
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เอริกโยนลูกเต๋า 2 ลูก และคะแนนของเขาคือผลรวมของค่าที่ปรากฏ แซนดร้าโยนลูกเต๋า 1 ลูก และคะแนนของเธอคือกำลังสองของค่าที่ปรากฏ ความน่าจะเป็นที่คะแนนของแซนดร้าจะสูงกว่าคะแนนของเอริกอย่างเคร่งครัดคือเท่าไร? A)137/216 B)137/218 C)137/217 D)136/216 E)138/216 | คะแนนของแซนดร้าสามารถเป็นได้ 1, 4, 9, 16, 25, 36
คะแนนของเอริกน้อยกว่า 1 --> 0
คะแนนของเอริกน้อยกว่า 4 = (1,1),(1,2)(2,1) --> 3
คะแนนของเอริกน้อยกว่า 9 คือ (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(5,1)(5,2)(5,3)(6,1)(6,2) --> 26
คะแนนของเอริกจะน้อยกว่า 16 เสมอ --> 36
คะแนนของเอริกจะน้อยกว่า 25 เสมอ --> 36
คะแนนของเอริกจะน้อยกว่า 36 เสมอ --> 36
ผลลัพธ์ที่ได้ทั้งหมด = 3 + 26 + 36 + 36 + 36 = 137
ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 216 (36 * 6)
ความน่าจะเป็น = 137/216
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีถนนอยู่ข้างแม่น้ำ สองเพื่อนเริ่มจากที่ A เดินทางไปยังวัดที่อยู่ที่ B และกลับมาที่ A อีกครั้ง คนหนึ่งขี่จักรยานด้วยความเร็ว 12 กม./ชม. ในขณะที่อีกคนหนึ่งล่องเรือด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. หากแม่น้ำไหลด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. ใครจะกลับถึงที่ A ก่อน A)5.4 กม./ชม. B)7.2 กม./ชม. C)8.4 กม./ชม. D)9.6 กม./ชม. E)ไม่มี | คำตอบ
โดยชัดเจนแล้ว จักรยานขี่ไปในทั้งสองทิศทางด้วยความเร็ว 12 กม./ชม.
ดังนั้น ความเร็วเฉลี่ยของนักปั่นจักรยาน = 12 กม./ชม.
ความเร็วเฉลี่ย = (2x14x6/14+6) กม./ชม.
= 42/5 กม./ชม.
= 8.4 กม./ชม.
เนื่องจากความเร็วเฉลี่ยของนักปั่นจักรยานมากกว่า เขาจะกลับถึง A ก่อน
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเฉพาะสองหลักที่น้อยที่สุดคือจำนวนใด? A) 11 B) 13 C) 19 D) 113 E) ไม่มี | จำนวนที่น้อยที่สุดที่มีสามหลักคือ 10 ซึ่งหารด้วย 2 ลงตัว
10 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
11 เป็นจำนวนเฉพาะ
ดังนั้น 11 คือจำนวนเฉพาะสองหลักที่น้อยที่สุด
A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้ามีกรรมกร 156 คน ในกองงาน และในวันหนึ่งมี 70 คน ที่มาทำงาน คำนวณเปอร์เซ็นต์ของกรรมกรที่มารายงานตัว (ปัดเศษเป็นทศนิยมตำแหน่งที่ใกล้เคียงที่สุด) A)45.9% B)43.9% C)42.9% D)41.9% E)44.9% | 70/156*100=44.87
44.9%
คำตอบที่ถูกต้อง E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในกลุ่มเพื่อน แอนดรูว์มีเพื่อน 8 คน เขาสามารถเชิญเพื่อนหนึ่งคนขึ้นไปบ้านของเขาได้กี่วิธี? A)245 B)255 C)260 D)267 E)278 | แอนดรูว์สามารถเลือกเพื่อนหนึ่งคนขึ้นไปจาก 8 คน
=> จำนวนวิธีที่ต้องการ = 2⁸ – 1= 255.
B | B | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าลำดับของจำนวนเต็มคี่ 8 จำนวนที่เรียงกัน มี 3 เป็นพจน์ที่ 7 แล้ว ผลรวมของพจน์ในลำดับนี้เท่ากับเท่าใด A)-16 B)-8 C)-4 D)4 E)8 | ให้ x เป็นพจน์แรก
แล้ว x + 12 = 3 และ x = -9
ผลรวมคือ: x + (x+2) +...+ (x+14) =
8x + 2(1+2+...+7) = 8x + 2(7)(8) / 2 = 8(-9) + 56 = -16
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลคูณ Z ของจำนวนเฉพาะสองจำนวนอยู่ระหว่าง 20 ถึง 60 ถ้าจำนวนเฉพาะจำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่า 2 แต่ น้อยกว่า 6 และอีกจำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่า 18 แต่ น้อยกว่า 36 แล้ว Z มีค่าเท่าใด A)21 B)35 C)39 D)51 E)57 | ผลคูณที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือ 57 ซึ่งเท่ากับ 3*19
ผลคูณอื่นๆ ทั้งหมดมีค่ามากเกินไป
ดังนั้น คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
สี่เหลี่ยมผืนผ้า A มีด้าน a และ b และสี่เหลี่ยมผืนผ้า B มีด้าน c และ d ถ้า a/c=b/d=3/4 อัตราส่วนของพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า A ต่อพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า B เท่ากับเท่าใด A)3/4 B)9/16 C)16/3 D)4/3 E)3/16 | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า A คือ ab
c=4a/3 และ d=4b/3
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า B คือ cd=16ab/9
อัตราส่วนของพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า A ต่อพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า B คือ ab / (16ab/9) = 9/16
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 6 คนนั่งเรียงกัน ความน่าจะเป็นที่ 3 คนที่กำหนดจะนั่งติดกันเสมอคือเท่าใด A)1/9 B)1/3 C)1/5 D)1/1 E)1/2 | 6 คนสามารถเรียงนั่งในแถวได้ 6! วิธี ถือว่า 3 คนที่นั่งติดกันเป็นหน่วยเดียวกัน ดังนั้นจะมี 4 คน และสามารถเรียงได้ 4! วิธี อีกครั้ง 3 คนสามารถเรียงกันเองได้ 3! วิธี ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ = 3!4! ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 3!4!/6! = 1/5
ตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำชิ้นงานเสร็จใน 90 วัน และ Y สามารถทำชิ้นงานเสร็จใน 80 วัน พวกเขาเริ่มทำงานร่วมกัน แต่ A ออกไปหลังจากนั้นไม่กี่วัน และ B ทำงานที่เหลือเสร็จใน 46 วัน จำนวนวันหลังจากที่ A ออกจากงานคือ? A) 12 วัน B) 18 วัน C) 16 วัน D) 19 วัน E) 21 วัน | A และ B ทำงานร่วมกันเป็นเวลาไม่กี่วัน
หลังจากนั้น B ทำงานที่เหลือเสร็จใน 46 วัน
ใน 46 วัน งานที่ B ทำ =
1
80
x 46 =
23
45
งานที่เหลือ = 1 – 23/45
= 17/45
งานที่เหลือทำโดย A และ B ร่วมกัน =
17/45x 90 x 80/90 + 80
= 16 วัน
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจุด A และ B ห่างกัน (8-3) หน่วย ซึ่งข้อความต่อไปนี้จะมีค่าที่เป็นไปได้เพียงค่าเดียว?
I. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน AB
II. เส้นรอบวงของวงกลมที่ผ่านจุด A และ B
III. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีเส้นทแยงมุม AB
A) I เท่านั้น
B) II เท่านั้น
C) III เท่านั้น
D) I และ II เท่านั้น
E) I และ III เท่านั้น | I. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน AB --> ด้าน=AB=(8-3) หรือ 5 --> พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 5^2=25 ดังนั้นมีค่าที่เป็นไปได้เพียงค่าเดียว;
II. เส้นรอบวงของวงกลมที่ผ่านจุด A และ B --> วงกลมไม่ได้ถูกกำหนดโดยจุดเพียงสองจุด ดังนั้นเส้นรอบวงของวงกลมที่ผ่านจุด A และ B อาจมีค่าเป็นอนันต์ได้ ตัวอย่างเช่นพิจารณาเมื่อ AB=เส้นผ่านศูนย์กลาง และเมื่อจุด A และ B ไม่ใช่จุดปลายของเส้นผ่านศูนย์กลาง;
III. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีเส้นทแยงมุม AB --> พิจารณากรณีเมื่อ AB เป็นเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (พื้นที่คือ 25/2) และกรณีเมื่อ AB เป็นเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านเท่ากับ 3 และ 4 (พื้นที่ 12).
Answer: A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักเรียนมีกางเกง 8 ตัว และเสื้อ 11 ตัว เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้กี่วิธีต่างกัน? A)76 B)88 C)100 D)112 E)124 | นักเรียนสามารถเลือกกางเกงได้ 8 วิธี
นักเรียนสามารถเลือกเสื้อได้ 11 วิธี
จำนวนวิธีในการเลือกกางเกงและเสื้อ 1 ตัว คือ 8 * 11 = 88 วิธี
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งสามารถใส่กล่องขนาดใหญ่ได้ 6 กล่องหรือกล่องขนาดเล็กได้ 9 กล่องในลังกระดาษ 1 ลัง คุณสามารถคำนวณได้หรือไม่ว่าเขาสามารถใส่กล่องได้ 66 กล่องในกี่ลัง ? A)9 B)10 C)11 D)12 E)13 | A
5 ลังสำหรับกล่องขนาดใหญ่ = 5 * 6 = 30 กล่อง
4 ลังสำหรับกล่องขนาดเล็ก = 4 * 9 = 36 กล่อง
เขาจะต้องใช้ 9 ลังเพื่อใส่กล่อง 66 กล่อง | A | [
"ประยุกต์"
] |
A, B, C เช่ารถยนต์คันหนึ่งในราคา 720 รูปี และใช้รถเป็นเวลา 9, 10 และ 13 ชั่วโมง ตามลำดับ ค่าเช่าที่ B ต้องจ่ายคือ: A) 220 รูปี B) 225 รูปี C) 230 รูปี D) 235 รูปี E) 255 รูปี | A : B : C = 9 : 10 : 13.
ค่าเช่าที่ B ต้องจ่าย = 720 รูปี * 10/32
= 225 รูปี.
ANSWER:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
10 เครื่องจักร แต่ละเครื่องทำงานด้วยอัตราคงที่เท่ากัน สามารถทำงานเสร็จสิ้นใน 12 วัน หากต้องการให้ทำงานเสร็จสิ้นใน 8 วัน จะต้องเพิ่มเครื่องจักรอีกกี่เครื่อง โดยที่เครื่องจักรแต่ละเครื่องทำงานด้วยอัตราคงที่เท่ากัน A)2 B)3 C)4 D)5 E)8 | วิธีแก้ปัญหาอีกวิธีหนึ่งที่รวดเร็วกว่าคือ เนื่องจากเครื่องจักรแต่ละเครื่องทำงานด้วยอัตราคงที่ เวลาที่ต้องลดลงจาก 12 เป็น 8 วัน ดังนั้นเวลาใหม่เป็น 2/3 ของเวลาเดิม ดังนั้นเพื่อให้ได้สิ่งนี้ เราต้องการให้อัตราเป็น 3/2 ของเดิม
ดังนั้น 3/2 * 10 = 15
ดังนั้นเราต้องการเครื่องจักรอีก 15-10 = 5 เครื่อง
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของจักรยานลดลง 25% ราคาใหม่ลดลงอีก 20% การลดทั้งสองครั้งรวมกันเท่ากับการลดครั้งเดียว A) 33 B) 40 C) 99 D) 28 E) 72 | คำอธิบาย:
ให้ราคาเดิมของจักรยานเป็น 100 หลังจากการลดครั้งแรกราคาจะเหลือ 75
ราคาใหม่นี้ลดลงอีก 20% = 0.8 x 75 = 60
60 แทนการลดลง 40% ของราคาเดิม
คำตอบ: B) 40% | B | [
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของสามจำนวนคู่ที่เรียงกันคือ 63 จงหาจำนวนตรงกลางของสามจำนวนนั้น A)14 B)23 C)25 D)29 E)21 | จำนวนตรงกลาง = 63/3
=21
Ans E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A สามารถทำให้งานเสร็จใน 21 วัน และ B สามารถทำงานเดียวกันนี้เสร็จใน 15 วัน B ทำงานไป 10 วัน และเลิกงาน A คนเดียวจะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ A)6 B)5 C)5.5 D)7 E)8 | งานที่ B ทำใน 10 วัน = ( 1 x 10 ) = 2 .
15 3
งานที่เหลือ = ( 1 - 2 ) = 1 .
3 3
ตอนนี้ A ทำงาน 1 งานได้ใน 1 วัน
21
ดังนั้น A ทำงาน 1 งานได้ใน ( 21 x 1 ) = 7 วัน
D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
คำว่า "คำดิจิทัล" ถูกนิยามว่าเป็นการรวมกันของตัวเลข 1 และ 0 4 ตัวอักษร มี "คำดิจิทัล" กี่คำ A)2 B)4 C)6 D)8 E)16 | ตัวเลขที่อนุญาตมีเพียง 1 และ 0 เท่านั้น ดังนั้นสำหรับเลข 4 หลัก ความเป็นไปได้คือ
1111-> 4!/4! ->1
0000-> 4!/3! ->1
1000-> 4!/3! ->4
1100->4!/2!2! ->6
1110->4!/3! ->4
รวม 1+1+4+6+4 = 16 เป็นไปได้..
E เป็นคำตอบ | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เวลาใดระหว่าง 5 โมงถึง 6 โมงที่เข็มของนาฬิกาจะห่างกัน 3 นาที A) 24 นาที B) 12 นาที C) 13 นาที D) 14 นาที E) 15 นาที | ในประเภทของปัญหาเหล่านี้ สูตรคือ
(5*x+ or - t)*12/11
ที่นี่ x จะถูกแทนที่ด้วยช่วงเวลาแรกของเวลาที่กำหนด ที่นี่ x คือ 5.
t คือระยะห่าง
กรณีที่ 1 : (5*x + t) * 12/11
(5*5 + 3) * 12/11
28 * 12/11 = 336/11= นาที
ดังนั้นเข็มจะห่างกัน 3 นาทีที่ 31 5/11 นาทีหลัง 5 โมง
กรณีที่ 2 : (5*x - t) * 12/11
(5*5 -3 ) * 12/11
22 *12/11 = 24 นาที
ดังนั้นเข็มจะห่างกัน 3 นาทีที่ 24 นาทีหลัง 5 โมง ตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลง 1.0% เป็นเศษส่วน A)1/1 B)10/1 C)1/10 D)1/100 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 1.0% =1/1
คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 20 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านเสาโทรเลข? A)6 วินาที B)7 วินาที C)8 วินาที D)9 วินาที E)2 วินาที | T = 60/36 * 18/5
= 2 วินาที
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กลุ่มนักเรียนกลุ่มหนึ่งตัดสินใจที่จะรวบรวมเงิน rupee จากสมาชิกแต่ละคนในจำนวนเท่ากับจำนวนสมาชิกในกลุ่ม หากจำนวนเงินที่รวบรวมได้ทั้งหมดเป็น Rs. 59.29 จำนวนสมาชิกในกลุ่มคือ A)57 B)67 C)77 D)87 E)97 | เงินที่รวบรวมได้ = (59.29 x 100) paise = 5929 paise.
จำนวนสมาชิก = 5929 = 77.
ANSWER :C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาของแซนด์วิช 2 ชิ้นละ $2.49 และราคาของโซดา 4 แก้วละ $1.87 จงหาค่าใช้จ่ายทั้งหมด A)$3.36 B)$6.85 C)$8.46 D)$10.08 E)$12.46 | คำตอบ E
2 * 2.49 + 4 * 1.87
= 2 (2.50 - 0.01) + 4 (2.00 - 0.13)
= 5 + 8 - 0.02 - 0.52
= 13 - 0.54
= 12.46 | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยของน้ำหนักของนักเรียนในห้องเรียนที่มีน้ำหนัก 38, 50, 70, 88 และ 110 กิโลกรัม เท่ากับ 71.5 กิโลกรัม ค่าเฉลี่ยของห้องเรียนจะเป็นเท่าใดถ้าหากนักเรียนที่มีน้ำหนัก 50 กิโลกรัมออกจากห้องเรียน A)72 กิโลกรัม B)75 กิโลกรัม C)68.5 กิโลกรัม D)76.5 กิโลกรัม E)80.5 กิโลกรัม | ค่าเฉลี่ย = (ผลรวมของน้ำหนักทั้งหมดในห้องเรียน)/(จำนวนนักเรียน)
M1 = (38+70+88+110)/(4)
= 76.5 กิโลกรัม
Answer =D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนของลูกอมรสแดง, รสเหลือง และรสเขียวในโหลมีอัตราส่วน 2:4:5 ถ้าจำนวนลูกอมเพิ่มขึ้น 60%, 50% และ 40% ตามลำดับ อัตราส่วนใหม่จะเป็นเท่าใด A)10:18:27 B)12:25:30 C)14:27:32 D)16:30:35 E)18:34:39 | อัตราส่วนใหม่จะเป็น 3.2:6:7=32:60:70=16:30:35
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าโยนเหรียญ 4 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัว 2 เหรียญและก้อย 2 เหรียญเท่ากับเท่าไร A)3/8 B)3/6 C)3/1 D)3/2 E)3/4 | เนื่องจากโยนเหรียญ 4 เหรียญ สถานะตัวอย่าง = 24
การได้หัว 2 เหรียญและก้อย 2 เหรียญสามารถเกิดขึ้นได้ 6 วิธี
n(E) = 6 วิธี
p(E) = 6/24 = 3/8
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า A พูดความจริง 70% ของเวลา B พูดความจริง 60% ของเวลา ความน่าจะเป็นที่พวกเขาจะพูดความจริงในเวลาเดียวกันคือเท่าไร A)0.49 B)0.48 C)0.41 D)0.42 E)0.411 | คำอธิบาย:
ความน่าจะเป็นที่ A พูดความจริงคือ 70/100 = 0.7
ความน่าจะเป็นที่ B พูดความจริงคือ 60/100 = 0.6
เนื่องจาก A และ B เป็นอิสระต่อกัน
ดังนั้นความน่าจะเป็นของ A และ B คือ P(A) × P(B) =0.7× 0.6 = 0.42
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
P มีประสิทธิภาพมากกว่า Q 30%. P สามารถ hoàn thànhงานได้ใน 23 วัน ถ้า P และ Q ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลากี่วันในการ hoàn thànhงานเดียวกัน? A)9 B)10 C)11 D)13 E)15 | งานที่ P ทำได้ใน 1 วัน = 1/23
ให้งานที่ Q ทำได้ใน 1 วัน = q
q × (130/100) = 1/23
=> q = 100/(23×130) = 10/(23×13)
งานที่ P และ Q ทำได้ใน 1 วัน = 1/23 + 10/(23×13) = 23/(23×13)= 1/13
=> P และ Q ร่วมกันสามารถทำได้ใน 13 วัน
Option D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากสายไฟที่นำเข้าไปในอพาร์ทเมนต์ 5 เส้น ซึ่งแต่ละเส้นมีความแตกต่างกัน 2 เส้นใช้สำหรับบริการโทรทัศน์เคเบิล และ 3 เส้นใช้สำหรับบริการโทรศัพท์ โดยใช้สายไฟเหล่านี้ มีวิธีการเลือกสายไฟ 3 เส้นที่แตกต่างกันกี่วิธี โดยที่อย่างน้อย 1 เส้นเป็นสายไฟสำหรับบริการโทรทัศน์เคเบิล A)6 B)7 C)8 D)9 E)10 | ในโจทย์ประเภทนี้ที่ใช้คำว่า 'อย่างน้อย' วิธีที่ดีที่สุดคือหาจำนวนวิธีที่ไม่มีเลย และลบออกจากจำนวนทั้งหมด..
ที่นี่จำนวนวิธีทั้งหมด = 5C3 = 5!/3!2! = 10..
จำนวนวิธีที่ไม่มีสายไฟสำหรับบริการโทรทัศน์เคเบิลเลย = 3C3 = 1..
ดังนั้น จำนวนวิธีที่มีอย่างน้อย 1 สายไฟสำหรับบริการโทรทัศน์เคเบิล = 10 - 1 = 9..
Ans: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างราคาขายและราคาทุนของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 4:3 อัตราส่วนระหว่างกำไรและราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าใด? A)2:9 B)2:5 C)3:6 D)2:0 E)1:3 | ให้ราคาทุน = 3x บาท และ ราคาขาย = 4x บาท
ดังนั้น กำไร = x บาท
อัตราส่วนที่ต้องการ = x : 3x = 1:3
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีการเลือกนักคริกเก็ต 11 คน จากกลุ่มผู้เล่น 15 คน ได้กี่วิธี A)1365 B)1452 C)1204 D)4578 E)1852 | จำนวนวิธีที่ต้องการ
= 15C 11 = 15C (15-11)
= 15C4
15C4 = 15 * 14 * 13 * 12 / 4 * 3 * 2 *1
= 1365
Ans: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 600 รูปี จะได้กำไร 25% จงหาต้นทุนของสินค้าชิ้นนั้น A)322 B)480 C)287 D)192 E)107 | คำอธิบาย:
SP = 600
CP = (SP)*[100/(100+P)]
= 600 * [100/(100+25)]
= 600 * [100/125] = 480 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้"
] |
สองคนเริ่มต้นที่จุดเดียวกัน เดินไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. และ 6 กม./ชม. ตามลำดับ
ระยะทางที่แยกออกจากกันหลังจาก 3.5 ชั่วโมงคือเท่าใด? A)26.250 กม. B)42 กม. C)44 กม. D)48 กม. E)25.250 กม. | เนื่องจากสองคนกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้นใน 1 ชั่วโมง พวกเขาจะแยกจากกัน 6 + 6 = 12 กม.
ใน 3.5 ชั่วโมง พวกเขาจะแยกจากกัน 12 * 3.5 = 42 กม.
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของจำนวนคู่ระหว่าง 1 และ k เท่ากับ 79*80 โดยที่ k เป็นจำนวนคี่ แล้ว k เท่ากับ A)79 B)80 C)81 D)157 E)159 | จำนวนพจน์ในเซตนี้จะเป็น: n=(k-1)/2 (เนื่องจาก k เป็นจำนวนคี่)
พจน์สุดท้าย: k-1
ค่าเฉลี่ยจะเป็น พจน์แรก+พจน์สุดท้าย/2=(2+k-1)/2=(k+1)/2
นอกจากนี้ ค่าเฉลี่ย: ผลรวม/จำนวนพจน์=79*80/((k-1)/2)=158*80/(k-1)
(k+1)/2=158*80/(k-1) --> (k-1)(k+1)=158*160 --> k=159
उत्तर E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 500 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 50 วินาที แล้วความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร? A)76 กม./ชม. B)54 กม./ชม. C)72 กม./ชม. D)34 กม./ชม. E)36 กม./ชม. | ความยาว = ความเร็ว * เวลา
ความเร็ว = ความยาว / เวลา
S = 500/50
S = 10 เมตร/วินาที
ความเร็ว = 10 * 18/5 (เพื่อแปลงจากเมตร/วินาทีเป็น กม./ชม. คูณด้วย 18/5)
ความเร็ว = 36 กม./ชม.
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าจำนวนหนึ่งหารด้วย 9 แล้วผลหาร, ตัวหาร และจำนวนนั้นบวกกันจะได้ 69 จำนวนนั้นคือเท่าไร A)18 B)28 C)48 D)38 E)54 | ให้ x = จำนวนที่ต้องการหา
แล้ว x/9 + x + 9 = 69
และ x = 54
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุรวมของ อมาร์, อัคบาร์ และ แอนโทนี่ เท่ากับ 45 ปี อายุรวมของพวกเขาเมื่อสามปีก่อนเท่ากับเท่าไร ? A)36 B)44 C)66 D)16 E)18 | คำอธิบาย:
ผลรวมที่ต้องการ = (45 - 3 x 3) ปี = (45 - 9) ปี = 36 ปี
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักรวมของลูกนougat หกชิ้นคือ 2 ออนซ์ น้ำหนักเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของลูกนougat หนึ่งชิ้นเท่าไร A) 0.33 ออนซ์ B) 0.5 ออนซ์ C) 1.8 ออนซ์ D) 5 ออนซ์ E) 18 ออนซ์ | ค่าเฉลี่ย = รวม/จำนวนรายการ
= 2/6 = 0.33.
ดังนั้น A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 35% ของจำนวนหนึ่งน้อยกว่า 50% ของจำนวนนั้น 12 แล้วจำนวนนั้นคือเท่าไร? A)40 B)50 C)60 D)80 E)70 | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว
50% ของ x - 35% ของ x = 12
50/100 x - 35/100 x = 12
x = (12 * 100)/15 = 80.
ตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ส่วนหนึ่งของสีแดงเข้มข้น 50% ถูกแทนที่ด้วยสารละลายสีแดงเข้มข้น 25% ทำให้ความเข้มข้นของสีใหม่เป็น 45% ส่วนที่ถูกแทนที่ของสีเดิมเป็นเท่าไร A)1/30 B)1/5 C)2/3 D)3/4 E)4/5 | 45% อยู่สูงกว่า 25% ถึง 20%-points และต่ำกว่า 50% ถึง 5%-points.
ดังนั้น อัตราส่วนของสารละลาย 25% ต่อสารละลาย 50% คือ 1:4.
1/5 ของสีเดิมถูกแทนที่.
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าวันที่ 3 ธันวาคม พ.ศ. 2542 เป็นวันอาทิตย์ วันที่ 3 มกราคม พ.ศ. 2543 เป็นวันอะไร? A)อังคาร B)พฤหัสบดี C)อาทิตย์ D)ศุกร์ E)พุธ | วันที่ 3 ธันวาคม เป็นวันอาทิตย์
หมายความว่าวันที่ 10, 17, 24 และ 31 ธันวาคม ก็เป็นวันอาทิตย์เช่นกัน
ดังนั้นวันที่ 1 มกราคม เป็นวันจันทร์, วันที่ 2 มกราคม เป็นวันอังคาร และวันที่ 3 มกราคม เป็นวันพุธ
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
8 คนสามารถสร้างกำแพงยาว 140 เมตร ได้ใน 42 วัน 30 คนจะสร้างกำแพงยาว 100 เมตร ได้ในกี่วัน? A)12 B)10 C)8 D)6 E)5 | คำอธิบาย:
คนมากขึ้น วันน้อยลง (สัดส่วนผกผัน)
ความยาวของกำแพงมากขึ้น วันมากขึ้น (สัดส่วนตรง)
⇒ 8 × 100 × 42 = 30 × 140 × x
⇒ x = (8 × 100 × 42)/(30 × 140) = (8 × 100 × 14)/(10 × 140) = (8 × 100)/(10 × 10) = 8. ตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 13 จำนวนคือ 15.8 ถ้าค่าเฉลี่ยของ 7 จำนวนแรกคือ 15.6 และค่าเฉลี่ยของ 7 จำนวนสุดท้ายคือ 15.4 แล้วจำนวนตรงกลางคือ? A)12.6 B)11.6 C)12.8 D)12.9 E)12.5 | จำนวนตรงกลาง = 15.6*7 + 15.4*7 - 15.8*13 = 109.2 + 107.8 - 205.4 = 11.6
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่มากกว่า 16% ของตัวมันเอง 126 คือ : A)150 B)52 C)58 D)60 E)62 | ให้จำนวนนั้นเป็น x
x - 16% ของ x = 126
x - (16/100)x = 126
x - (4/25)x = 126
(21/25)x = 126
x = (126 x 25 / 21) = 150
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนที่มากที่สุดที่หาร 263, 935 และ 1383 ลงตัว โดยเหลือเศษ 7 ในแต่ละกรณีคือเท่าไร ? A)30 B)31 C)32 D)35 E)37 | คำตอบ
จำนวนที่ต้องการคือ ห.ร.ม. ของ 263-7, 935-7, 1383-7
i.e. 256, 928 และ 1376 ห.ร.ม. = 32
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลหนึ่งสามารถพายเรือได้ที่ความเร็ว 9 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง เขาใช้เวลา 8 1/2 ชั่วโมงในการพายเรือจาก A ไป B และกลับมา ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 1 กม./ชม. ระยะทางระหว่าง A และ B คือเท่าใด? A)32 B)38 C)29 D)54 E)20 | ให้ระยะทางระหว่าง A และ B เป็น x กม.
เวลาทั้งหมด = x/(9 + 1) + x/(9 - 1) = 8.5
=> x/10 + x/8 = 17/2 => (4x + 5x)/40 = 17/2 => x = 38 กม.
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการวางลูกแก้ว 6 ลูกในชาม 4 ใบได้กี่วิธี ถ้าสามารถวางลูกแก้วได้ไม่จำกัดจำนวนในแต่ละชาม? A)6C4 B)6P4 C)4^6 D)6^4 E)6! | แต่ละลูกแก้วมีตัวเลือก 4 ชาม ดังนั้นมีวิธีการวางทั้งหมด 4*4*4*4*4*4 = 4^6 วิธี
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฉันซื้อหนังสือคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และเคมี มา 30 เล่ม ราคาเล่มละ 17, 19 และ 23 रुपี ตามลำดับ เพื่อแจกจ่ายให้กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 10 ที่ยากจนของโรงเรียน หนังสือฟิสิกส์มีจำนวนมากกว่าหนังสือคณิตศาสตร์ แต่มีจำนวนน้อยกว่าหนังสือเคมี โดยจำนวนที่ต่างกันมากกว่า 1 เล่ม ค่าใช้จ่ายทั้งหมดเป็น 620 รูปี มีหนังสือคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และเคมี กี่เล่มตามลำดับ? | คำอธิบาย:
กำหนดให้, จำนวนเงินทั้งหมด = 620 (หลักสุดท้ายเป็น 0)
ดังนั้น จงหาหลักสุดท้ายของผลคูณจำนวนเล่มของหนังสือและราคาเล่มหนึ่ง
ตัวเลือกที่ 1, 7 * 5 + 9 * 8 + 3 * 7 = 5 + 2 + 1 = หลักสุดท้าย 8 ไม่ใช่ 0
ตัวเลือกที่ 2, 7 * 5 + 9 * 2 + 3 * 3 = 5 + 8 + 9 = หลักสุดท้ายไม่ใช่ 0
ตัวเลือกที่ 3, 5 * 7 + 10 * 9 + 5 * 5 = 5 + 0 + 5 = หลักสุดท้ายเป็น 0
ตัวเลือกที่ 4, 5 * 7 + 6 * 9 + 3 * 9 = 5 + 4 + 7 = 6 หลักสุดท้ายไม่ใช่ 0
ดังนั้น มีเพียงตัวเลือกที่ 3 เท่านั้นที่ตรงตามเงื่อนไขนี้
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าปริมาตรของลูกบาศก์สองลูกอยู่ในอัตราส่วน 27:8 อัตราส่วนของขอบของมันคือ: A)3:1 B)3:2 C)3:5 D)3:7 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
ให้ a และ b เป็นขอบของลูกบาศก์สองลูก
a3/b3=27/8
=>(a/b)3=(3/2)3
a/b=3/2
=>a:b=3:2
ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
ผลคูณของตัวประกอบบวกทั้งหมดของ 15 คือเท่าใด? A)225 B)324 C)1521 D)3042 E)5832 | ตัวประกอบบวกของ 15 คือ 1, 3, 5, 15.
ดังนั้น ผลคูณคือ: 15*5*3 = 225.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เฉลี่ยของ 35 จำนวนคือ 25 ถ้าแต่ละจำนวนคูณด้วย 5 จงหาค่าเฉลี่ยใหม่ A)125 B)189 C)297 D)267 E)298 | ผลรวมของ 35 จำนวน = 35 * 25 = 875
ถ้าแต่ละจำนวนคูณด้วย 5 ผลรวมก็จะถูกคูณด้วย 5 และค่าเฉลี่ยก็จะถูกคูณด้วย 5 เช่นกัน
ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่ = 25 * 5
= 125.
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีการแจกหมวกสีส้ม 3 ใบเหมือนกันและหมวกสีม่วง 3 ใบเหมือนกันให้กับเด็ก 6 คนได้กี่วิธี โดยที่เด็กแต่ละคนจะได้รับหมวก 1 ใบ? A)215 B)20 C)997952 D)6169 E)241 | เด็กคนแรกมีตัวเลือก 6 วิธี
เด็กคนที่ 2 มีตัวเลือก 5 วิธี…
ดังนั้น สำหรับเด็กทุกคน: 6 x 5 x 4 x 3 x 2 = 720 วิธีจัดเรียง
เนื่องจากหมวกสีส้มเหมือนกัน เราหารด้วย 3!; เนื่องจากหมวกสีม่วงเหมือนกัน เราหารด้วย 3! อีกครั้ง
ดังนั้น: ทั้งหมด 720/[ 3! X 3! ] = 20 วิธี
(ตัวอย่าง: ตอบ B) | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังเก็บน้ำมีความจุ 8000 ลิตร มีขนาดภายนอก 3.3 ม. x 2.6 ม. x 1.5 ม. และผนังหนา 5 ซม. ความหนาของฐานถังคือ: A)90 ซม. B)5 dm C)1 ม. D)1.1 ซม. E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ความหนาของฐานถังเป็น x ซม.
จากนั้น [(330 - 10) × (260 - 10) × (150 - x)] = 8000 × 1000
=> 320 × 250 × (150 - x) = 8000 × 1000
=> (150 - x) = 8000×1000/320=
100
=> x = 50 ซม. = 5 dm.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a = -0.6 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง A) a < a² < a³ B) a < a³ < a² C) a² < a < a³ D) a³ < a < a² E) a² < a³ < a | a = -0.6;
a² = 0.36;
a³ = -0.216;
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกแก้ว 10 ลูกที่มีขนาดเท่ากัน: 3 ลูกเป็นลูกแก้วสีเขียวเหมือนกัน, 2 ลูกเป็นลูกแก้วสีแดงเหมือนกัน, และอีก 5 ลูกมี 5 สีที่แตกต่างกัน ถ้าเลือก marbles 5 ลูกแบบสุ่ม จะมีวิธีการเลือก marbles 5 ลูกที่แตกต่างกัน (E) ได้กี่วิธี? A) 41 B) 51 C) 62 D) 72 E) 82 | จะมีกรณีที่แตกต่างกัน ซึ่งเราจะพิจารณาทีละกรณี..
1) กรณีที่ 1 เมื่อ 5 สีต่างกัน - 7c5=21..
2) กรณีที่ 2 เมื่อ 3 สีต่างกัน และ 2 ลูกเหมือนกัน = 6c3*2=30..
3) กรณีที่ 3 เมื่อ 2 สีต่างกัน และ 3 ลูกเหมือนกัน = 6c2=15..
4) กรณีที่ 4 เมื่อ 1 สีต่างกัน และ 2 ลูกของ 2 สีต่างกัน = 5c1*4!/2!2!=15...
5) กรณีที่ 4 เมื่อ 3 ลูกของ 1 สี และ 2 ลูกของอีกสีหนึ่ง = 1...
E รวม - 82 คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนที่กำหนด 6 จำนวน ใดต่อไปนี้ที่เทียบเท่ากับการบวก 3 จำนวนเข้าด้วยกัน และหารผลบวกด้วย 3 เสมอ?
I. เรียงลำดับ 3 จำนวนจากมากไปน้อย และเลือกจำนวนตรงกลาง
II. หารแต่ละจำนวนด้วย 3 แล้วบวกผลลัพธ์เข้าด้วยกัน
III. คูณแต่ละจำนวนด้วย 6 บวกผลคูณเข้าด้วยกัน แล้วหารผลบวกด้วย 9
A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) I และ II เท่านั้น D) II และ III เท่านั้น E) ไม่มีข้อใดถูก | ให้ 3 จำนวนเป็น x, y และ z
คำถาม: ใดต่อไปนี้เทียบเท่ากับ (x + y + z)/3
I. เรียงลำดับ 3 จำนวนจากมากไปน้อย และเลือกจำนวนตรงกลาง. --> ไม่เทียบเท่าเสมอ Eg: 111 และ 141
II. หารแต่ละจำนวนด้วย 3 แล้วบวกผลลัพธ์เข้าด้วยกัน. --> x/3 + y/3 + z/3 = (x + y + z)/3 --> เทียบเท่า
III. คูณแต่ละจำนวนด้วย 6 บวกผลคูณเข้าด้วยกัน แล้วหารผลบวกด้วย 9. --> (6x + 6y + 6z)/9 = 2(x + y + z)/3 --> ไม่เทียบเท่า
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัท X ใช้เงินลงทุน 1/5 ไปกับเครื่องจักร และใช้เงินที่เหลืออีก 1/3 ไปกับการส่งเสริมการขายสินค้าของตน บริษัทนี้เหลือเงินลงทุนเท่าใดหลังจากซื้อเครื่องจักรและโฆษณา? A)2/10 B)8/15 C)4/6 D)3/5 E)10/12 | บริษัทใช้เงินลงทุน 1/5 ไปกับเครื่องจักร เหลือ 4/5
ใช้เงินลงทุนที่เหลืออีก 1/3 ไปกับการโฆษณา คือ 1/3*4/5=4/15
บริษัทใช้เงินลงทุนทั้งหมดสำหรับเครื่องจักรและการโฆษณา 1/5+4/15
เพื่อให้ส่วนของตัวส่วนเหมือนกัน เราใช้ 15, 3/15
3/15+4/15=7/15 เป็นจำนวนเงินทั้งหมดที่บริษัท X ใช้สำหรับเครื่องจักรและการโฆษณา
บริษัทเหลือเงินลงทุน 8/15 หลังจากซื้อเครื่องจักรและโฆษณา
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรบินกำลังเดินทางข้ามป่าจากปลายด้านหนึ่งไปยังอีกด้านหนึ่ง เพื่อที่จะหาทางกลับมา เขาได้ทิ้งเศษขนมปังไว้ตามรูปแบบดังนี้: 2 เศษวาฟเฟิล 3 เศษไรย์ และ 1 เศษขนมปังขาว รูปแบบนี้จะซ้ำกันหลังจากเขาทิ้งเศษขนมปังขาว ถ้าโรบินทิ้งเศษขนมปังไป 2,000 เศษ เศษขนมปัง 3 เศษสุดท้ายที่เขาทิ้งลงไปคืออะไร A) ขนมปังขาว − วาฟเฟิล − วาฟเฟิล B) วาฟเฟิล − วาฟเฟิล − ไรย์ C) ไรย์ − ขนมปังขาว − วาฟเฟิล D) ไรย์ − ไรย์ − ไรย์ E) ไรย์ − ไรย์ − ขนมปังขาว | ในแต่ละรอบ โรบินจะทิ้งเศษขนมปัง 6 เศษ
เศษที่เหลือ (2000/6) = 2
การกระทำครั้งสุดท้าย = 2 เศษวาฟเฟิล --> ตัวเลือก B, C, D และ E สามารถตัดออกได้
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โยนเหรียญที่ยุติธรรม 3 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวอย่างน้อย 2 เหรียญเท่ากับเท่าใด? A)1/4 B)1/2 C)1/3 D)1/8 E)1/6 | ที่นี่ S={TTT, TTH, THT, HTT, THH, HTH, HHT, HHH}
ให้ E=เหตุการณ์ที่ได้หัวอย่างน้อย 2 เหรียญ = {THH, HTH, HHT, HHH}
P(E) = n(E)/n(S) = 4/8 = 1/2
คำตอบ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนสองจำนวนต่อจำนวนหนึ่งมีค่าเป็น 4:7 อัตราส่วนของจำนวนที่น้อยกว่าต่อจำนวนที่มากกว่าคือเท่าใด A)1:8 B)1:7 C)1:6 D)1:5 E)1:4 | สำหรับจำนวนสองจำนวน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือค่าที่อยู่ตรงกลางของจำนวนทั้งสอง
อัตราส่วนของค่าเฉลี่ยต่อจำนวนที่มากกว่าคือ 4:7 ดังนั้นจำนวนที่น้อยกว่าต้องมีอัตราส่วนเป็น 1
อัตราส่วนของจำนวนที่น้อยกว่าต่อจำนวนที่มากกว่าคือ 1:7
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งสามารถเติมเต็มได้โดยก๊อกน้ำตัวหนึ่งใน 3 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อกน้ำอีกตัวหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 9 ชั่วโมง หากเปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกัน ถังเก็บน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด? | ส่วนที่เติมเต็มสุทธิใน 1 ชั่วโมง = 1/3 - 1/9 = 2/9
ดังนั้น ถังเก็บน้ำจะเต็มใน 9/2 ชั่วโมง หรือ 4.5 ชั่วโมง
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.