question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
มีจำนวนเฉพาะกี่จำนวนระหว่าง 26/3 และ 85/6? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | 26/3 = 8.xxx
85/6 = 14.xxx
ดังนั้นเราต้องหาจำนวนเฉพาะระหว่าง 8 (ไม่รวม) - 13 (รวม)
มีจำนวนเฉพาะ 2 จำนวน คือ 1113
ดังนั้นคำตอบคือ (B) 2
B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ครึ่งเปอร์เซ็นต์ เขียนในรูปทศนิยมได้เท่าไร A)0.2 B)0.02 C)0.005 D)0.05 E)ไม่มีข้อถูก | วิธีทำ: เนื่องจาก 1% = 1/100
ดังนั้น 1/2% = (1/2 * 1/100) = 1/200 = 0.005.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"ความจำ",
"ความเข้าใจ"
] |
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และข้ามชานชาลาที่มีความยาว 80 ม. ใน 26 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าไร A)382 B)440 C)278 D)270 E)881 | ความเร็ว = 72 * 5/18 = 20 ม./วินาที
เวลา = 26 วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถเป็น x เมตร
แล้ว (x + 80)/26 = 20
x = 440 ม.
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความยาวของห้องคือ 5.5 ม. และความกว้างคือ 3.75 ม. ค่าใช้จ่ายในการปูพื้นด้วยแผ่นกระเบื้องที่อัตรา 800 รูปีต่อตารางเมตรคือเท่าใด? A)16200 B)16350 C)16500 D)16750 E)16250 | พื้นที่ = 5.5 × 3.75 ตารางเมตร
ค่าใช้จ่ายต่อ 1 ตารางเมตร = 800 รูปี
ดังนั้น ค่าใช้จ่ายทั้งหมด
= 5.5 × 3.75 × 800 = 5.5 × 3000 = 16500 รูปี
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 1400 * x = 1050 แล้ว x เท่ากับเท่าใด A) 1.4 B) 3/5 C) 2/3 D) 3/4 E) ไม่มีคำตอบข้างต้น | 1400 * x = 1050; x = 1050 / 1400; x = 3/4
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 9 ลูก และลูกบอลสีแดง 4 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่เมื่อหยิบลูกบอล 2 ลูกออกมาแบบสุ่ม จะได้ลูกบอลต่างสีกัน A)5/8 B)6/13 C)5/16 D)5/13 E)5/11 | สามารถหยิบลูกบอล 2 ลูกจากลูกบอลทั้งหมด 13 ลูกได้ใน 13C2 วิธี
เราเลือกลูกบอลสีขาว 1 ลูก และลูกบอลสีแดง 1 ลูก จากลูกบอลสีขาว 5 ลูก และลูกบอลสีแดง 4 ลูก ซึ่งสามารถทำได้ 5*4 = 20 วิธี
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = (9 * 4) / (13 * 12)/2 = 36/78 = 6/13
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ W หารด้วย 13 แล้วเหลือเศษ 0 ถ้า W น้อยกว่าค่าเดิม 1 และหารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 0 ค่าของ W คือเท่าไร A)13 B)25 C)26 D)52 E)65 | W หารด้วย 13 ดังนั้น W เป็นพหุคูณของ 13 เช่น 13, 26, 39...
W-1 หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 0 ดังนั้น W-1 หารด้วย 5 ลงตัว พิจารณาจากตัวเลือกให้เราลองเอาตัวเลขมาหาร 13 ตัวแรกคือ 13 หารด้วย 13 ลงตัว แต่ 13-1 ไม่หารด้วย 5 ลงตัว ดังนั้นไม่ใช่คำตอบ ต่อไปลองตัวเลือกที่ 2 คือ 25 ซึ่งไม่หารด้วย 13 ลงตัว ตัวเลือกที่ 3 คือ 26 หารด้วย 13 ลงตัว และ 26-1 หารด้วย 5 ลงตัว ดังนั้นคำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนนักเรียนที่ลงทะเบียนในวิทยาลัยซิตี้ในปี 1980 เท่ากับ 37% ของจำนวนนักเรียนที่ลงทะเบียนในปี 1990 จำนวนนักเรียนที่เพิ่มขึ้นในวิทยาลัยจากปี 1980 ถึงปี 1990 เป็นเท่าไร A)100% B)170.27 % C)200% D)250% E)183 1/3% | สมมติว่ามีนักเรียน 100 คนในปี 1990
37% ของปี 1990 = จำนวนนักเรียนในปี 1980
จำนวนนักเรียนในปี 1980 = 37
% การเปลี่ยนแปลง = (จำนวนนักเรียนในปี 1990 - จำนวนนักเรียนในปี 1980)*100/(จำนวนนักเรียนในปี 1980)
=(100 - 37) *100 / 37
= 6300 / 37
= 170.27 %
Ans - B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าของ $x$ เมื่อ $2x + 5 = 11$ | ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ:
$2x = 6$
หารทั้งสองข้างด้วย 2:
$x = 3$ | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาทุนของวิทยุเครื่องหนึ่งคือ 1500 รูปี และขายไปในราคา 1230 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน A) 18% B) 71% C) 28% D) 12% E) 72% | 1500 ---- 270
100 ---- ? => 18%
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าจำนวนสองจำนวนที่กำหนดให้เป็น 5% และ 25% ของจำนวนที่สามตามลำดับ แล้วจำนวนแรกเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนที่สอง? A) 20% B) 25% C) 18% D) 30% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ที่นี่ l = 5 และ m = 25
ดังนั้น จำนวนแรก = l/m x 100% ของจำนวนที่สอง = 5/25 x 100% ของจำนวนที่สอง = 20% ของจำนวนที่สอง
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 35 และผลคูณของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 1050 ผลรวมของส่วนกลับของจำนวนทั้งสองจะเป็นเท่าไร? A)(1/30) B)(11/210) C)(35/4) D)(75/8) E)None | วิธีทำ
x+y=35 xy=1050 1/x+1/y=x+y/xy 35/1050 = (1/30).
คำตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฮาร์คามาลซื้อองุ่น 10 กิโลกรัม ราคา 70 บาทต่อกิโลกรัม และมะม่วง 9 กิโลกรัม ราคา 55 บาทต่อกิโลกรัม เขาต้องจ่ายเงินให้แม่ค้าเท่าไร A) 1190 B) 1065 C) 1070 D) 1075 E) 1080 | ราคาขององุ่น 10 กิโลกรัม = 70 × 10 = 700 บาท
ราคาของมะม่วง 9 กิโลกรัม = 55 × 9 = 495 บาท
จำนวนเงินทั้งหมดที่เขาต้องจ่าย = 700 + 495 = 1195 บาท
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าผลไม้มีส้มอยู่จำนวนหนึ่ง เขาขายส้มไป 20% และยังเหลือส้มอยู่ 400 ผล พ่อค้ามีส้มอยู่เดิมกี่ผล A)420 B)700 C)220 D)500 E)ไม่มีคำตอบในตัวเลือก | คำอธิบาย:
เขาขายส้มไป 20% และยังเหลือส้มอยู่ 400 ผล
=> 80% ของส้ม = 400
⇒ (80 × จำนวนส้มทั้งหมด)/100 = 400
⇒ จำนวนส้มทั้งหมด/100 = 5
⇒ จำนวนส้มทั้งหมด = 5 × 100 = 500
คำตอบ : ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บราวนี่มีตลับเกมวิดีโอ b ตลับ ถ้าจำนวนตลับของบราวนี่เป็นหนึ่งในสามของจำนวนตลับของเจมส์ และเป็นสองเท่าของจำนวนตลับของแชร์ลี พวกเขาทั้งสามคนมีตลับเกมวิดีโอทั้งหมดกี่ตลับในรูปของ b? A)(16/3)b B)(17/4)b C)(13/4)b D)(9/2)b E)(7/12)b | b = จำนวนตลับของบราวนี่
3b = จำนวนตลับของเจมส์
(1/2)b = จำนวนตลับของแชร์ลี
บวกจำนวนตลับแต่ละคนเข้าด้วยกัน
b + 3b + (1/2)b = 4b + (1/2)b = (9/2)b
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องผสมเกลือกี่ปอนด์ในราคา 50 เซนต์/ปอนด์ กับเกลือ 40 ปอนด์ที่ราคา 35 เซนต์/ปอนด์ เพื่อให้พ่อค้าได้กำไร 20% โดยการขายส่วนผสมในราคา 48 เซนต์/ปอนด์ A) 20 B) 15 C) 40 D) 50 E) 25 | ราคาขายคือ 48 เซนต์/ปอนด์
สำหรับกำไร 20% ราคาทุนควรอยู่ที่ 40 เซนต์/ปอนด์ (CP*6/5 = 48)
โดยพื้นฐานแล้ว คุณต้องผสมเกลือ 35 เซนต์/ปอนด์ (เกลือ 1) กับเกลือ 50 เซนต์/ปอนด์ (เกลือ 2) เพื่อให้ได้ส่วนผสมที่มีราคา 40 เซนต์/ปอนด์ (เกลือเฉลี่ย)
น้ำหนักของเกลือ 1/น้ำหนักของเกลือ 2 = (เกลือ 2 - เกลือเฉลี่ย)/(เกลือเฉลี่ย - เกลือ 1) = (50 - 40)/(40 - 35) = 2/1
เราทราบว่าน้ำหนักของเกลือ 1 คือ 40 ปอนด์ น้ำหนักของเกลือ 2 ต้องเป็น 20 ปอนด์
คำตอบ (A) | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลหนึ่งแจกจ่ายรายได้ของเขา 15% ให้กับบุตร 3 คนของเขา เขาฝากเงิน 30% ของรายได้ของเขาเข้าบัญชีของภรรยา เขาบริจาค 5% ของจำนวนที่เหลือให้สถานเลี้ยงเด็กกำพร้า สุดท้ายเขามีเงิน 40000 ดอลลาร์ จงหาว่ารายได้ทั้งหมดของเขาเท่ากับเท่าไร A) 452000 B) 200000 C) 800000 D) 500000 E) 652000 | 3 บุตรได้รับ = 3 * 15% = 45%
ภรรยาได้รับ = 30%
สถานเลี้ยงเด็กกำพร้า = 5%
รวม = 45 + 30 + 5 = 80%
ที่เหลือ = 100 - 80 = 20%
20% = 40000 ดอลลาร์
100% = 40000 * 100 / 20 = 200000 ดอลลาร์
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับสองในห้าของรัศมีวงกลม รัศมีของวงกลมเท่ากับด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีพื้นที่ 4225 ตารางหน่วย พื้นที่ (ในหน่วยตาราง) ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่าไร ถ้าความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 10 หน่วย A) 140 ตารางหน่วย B) 260 ตารางหน่วย C) 167 ตารางหน่วย D) 178 ตารางหน่วย E) 176 ตารางหน่วย | กำหนดให้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4225 ตารางหน่วย
=> ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = √4225 = 65 หน่วย
รัศมีของวงกลม = ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 65 หน่วย
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2/5 * 65 = 26 หน่วย
กำหนดให้ความกว้าง = 10 หน่วย
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = lb = 26 * 10 = 260 ตารางหน่วย
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เพื่อที่จะได้รายได้ 650 รูปี จากหุ้น 10% ที่ราคา 96 รูปี ต้องลงทุนเท่าไร: A)3488 B)6240 C)2776 D)2889 E)7721 | คำอธิบาย:
เพื่อที่จะได้ 10 รูปี ต้องลงทุน 96 รูปี
เพื่อที่จะได้ 650 รูปี ต้องลงทุน = 6240 รูปี
คำตอบ: B) 6240 | B | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ p หารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 4 ค่า p ที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือข้อใด ยกเว้นข้อใด? A)13 B)31 C)49 D)56 E)67 | ถ้าจำนวนใดหารด้วย 9 ลงตัว ผลรวมของหลักของจำนวนนั้นต้องหารด้วย 9 ลงตัว --> ถ้าจำนวนใดหารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 4 ผลรวมของหลักของจำนวนนั้นต้องเท่ากับ 4.
56
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในห้องมีผู้คน 80 คน โดย 2/5 เป็นผู้หญิง ถ้า 1/2 ของผู้คนแต่งงานแล้ว จำนวนผู้หญิงสูงสุดในห้องที่ยังไม่แต่งงานคือเท่าไร? A)20 B)22 C)26 D)30 E)32 | ผู้หญิง = 2/5 * 80 = 32
แต่งงาน = 1/2 * 80 = 40
โสด = 40
สูงสุด(ผู้หญิงโสด) = 32
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มังกลาทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 12 วัน ราจูทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 18 วัน ถ้าทั้งสองคนทำงานร่วมกัน จำนวนวันที่จะใช้ในการทำงานเสร็จคือเท่าไร? A) 5.2 วัน B) 6.2 วัน C) 7.2 วัน D) 8.2 วัน E) 9.2 วัน | ถ้า A สามารถทำงานเสร็จใน x วัน และ B สามารถทำงานเสร็จใน y วัน แล้ว ทั้งสองคนทำงานร่วมกันจะเสร็จใน x y/ x+ y วัน
กล่าวคือ จำนวนวันที่จะใช้ = 12 × 18/30 = 7.2 วัน
C) | C | [
"นำไปใช้"
] |
จอห์นนี่ใช้เวลาเดินทางไปโรงเรียนและกลับบ้านรวม 1 ชั่วโมง ในการเดินทางไปโรงเรียนเขา koşar 5 ไมล์ต่อชั่วโมง และในทางกลับบ้านเขาขึ้นรถบัสและกลับบ้านด้วยความเร็ว 30 ไมล์ต่อชั่วโมง โรงเรียนอยู่ห่างจากบ้านกี่ไมล์ A) 2 ไมล์ B) 4 ไมล์ C) 4.8 ไมล์ D) 8 ไมล์ E) 6.9 ไมล์ | คำตอบ: E) 6.9 ไมล์
ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางไปกลับ = 2*a*b/(a+b) โดยที่ a,b คือความเร็ว
ดังนั้นความเร็วเฉลี่ยเท่ากับ = 2*5*30/(5+30) = 6.9 ไมล์/ชม
ระยะทางระหว่างโรงเรียนกับบ้านควรเป็นครึ่งหนึ่งของระยะทางนั้น คือ 6.9 ไมล์
คำตอบ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีเหรียญ 50 สตางค์, เหรียญ 1 รูปี และเหรียญ 2 รูปี ในอัตราส่วน 4:2:1 ตามลำดับ ถ้าเงินทั้งหมดในถุงเป็น 60 รูปี จงหาจำนวนเหรียญ 50 สตางค์ในถุงนั้น A) 20 เหรียญ B) 40 เหรียญ C) 60 เหรียญ D) 70 เหรียญ E) ไม่มี | 50 สตางค์ : 1 รูปี : 2 รูปี = 4 : 2 : 1 ---> อัตราส่วนของเหรียญ
= 2 : 2 : 2 ----> อัตราส่วนของเงิน
2 รูปี * 10 เหรียญ = 20 รูปี
1 รูปี * 20 เหรียญ = 20 รูปี
50 สตางค์ * 40 เหรียญ = 20 รูปี
ดังนั้น เหรียญ 50 สตางค์ในถุงนั้น = 40 เหรียญ
B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คณะกรรมการที่ประกอบด้วยสมาชิก 12 คน กำลังจะถูกแบ่งออกเป็นคณะอนุกรรมการย่อย 3 คณะ โดยแต่ละคณะมีสมาชิก 4 คน ในเปอร์เซ็นต์เท่าใดของคณะอนุกรรมการย่อยที่ไมเคิลเป็นสมาชิก แอนนี่ก็เป็นสมาชิกเช่นกัน? A)39% B)35% C)31% D)27% E)23% | ไมเคิลเป็นสมาชิกของคณะอนุกรรมการย่อยหนึ่งคณะ
P(แอนนี่เป็นสมาชิกคณะอนุกรรมการย่อยเดียวกัน) = 3/11 ซึ่งประมาณ 27%
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กล่องใบหนึ่งมีลูกแก้วสีดำ 5 ลูก, ลูกแก้วสีขาว 10 ลูก และลูกแก้วสีเหลือง 8 ลูก ถ้าหยิบลูกแก้วออกจากกล่องมา 4 ลูกโดยสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีเดียวกันทั้ง 4 ลูกเท่ากับเท่าใด A)224/8855 B)225/8855 C)245/8855 D)285/8855 E)244/8855 | คำอธิบาย:
จำนวนลูกแก้วทั้งหมดในกล่อง = 5 ลูกสีดำ + 10 ลูกสีขาว + 8 ลูกสีเหลือง = 23 ลูก
หยิบลูกแก้วมา 4 ลูกจาก 23 ลูกโดยสุ่ม ดังนั้น
n(S) = 23C4 = 8855 วิธี
ให้ A เป็นเหตุการณ์ที่หยิบลูกแก้วมา 4 ลูกโดยสุ่มเป็นสีเดียวกัน จำนวนกรณีที่เป็นไปได้ของเหตุการณ์ A คือ
n(A) = 5C4 + 10C4 + 8C4 = 5 + 210 + 70 = 285
ดังนั้น ตามนิยามของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A
P(A) = n(A)/n(S) = 285/8855
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองคนงานและเจ็ดเด็กทำชิ้นงานเสร็จใน 4 วัน ในขณะที่สี่คนงานและสี่เด็กทำชิ้นงานเดียวกันเสร็จใน 3 วัน จำนวนวันที่จะใช้โดยคนงานหนึ่งคนในการทำงานเสร็จคือ A) 60 วัน B) 15 วัน C) 6 วัน D) 51 วัน E) 50 วัน | สองคนงานและเจ็ดเด็กทำชิ้นงานเสร็จใน 4 วัน
หรือแปดคนงานและยี่สิบแปดเด็กทำชิ้นงานเสร็จใน 1 วัน
สี่คนงานและสี่เด็กทำชิ้นงานเดียวกันเสร็จใน 3 วัน
หรือสิบสองคนงานและสิบสองเด็กทำชิ้นงานเดียวกันเสร็จใน 3 วัน
ดังนั้น 8 คนงาน + 28 เด็ก = 12 คนงาน + 12 เด็ก
1 คนงาน = 4 เด็ก
สี่คนงานและสี่เด็กทำชิ้นงานเดียวกันเสร็จใน 3 วัน
หรือสี่คนงานและหนึ่งคนงาน (แทนที่สี่เด็ก) ทำชิ้นงานเดียวกันเสร็จใน 3 วัน
หรือห้าคนงานทำชิ้นงานเดียวกันเสร็จใน 3 วัน
ดังนั้นหนึ่งคนงานจะทำชิ้นงานเดียวกันเสร็จใน 5 * 3 = 15 วัน
คำตอบ: ข | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าที่ใกล้เคียงที่สุดของ √0.1 + √0.15 A)0.5 B)0.7 C)0.9 D)1.1 E)1.2 | √0.1 + √0.15 ≈ √0.09 + √0.16 = 0.3 + 0.4 = 0.7 ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ภาษีของสินค้าลดลง 20% แต่การบริโภคเพิ่มขึ้น 15% จงหาเปอร์เซ็นต์ที่ลดลงของรายได้ที่ได้จากสินค้า? A)12% B)14% C)16% D)20% E)8% | คำอธิบาย:
100 * 100 = 10000
80 * 115 = 9200
10000------- 800
100 ------- ? = 8%
E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องคูณเข้ากับ 72 เพื่อให้ได้ผลลัพธ์เป็นผลคูณของ 112 คือ: A)6 B)12 C)14 D)18 E)20 | จำนวนที่ต้องการต้องหารด้วย 72 และ 112 ได้ ถ้าหารด้วย LCM ของมันได้ ซึ่ง LCM คือ 1008
ตอนนี้ 1008 หารด้วย 72 จะได้ผลหารเท่ากับ 14
ดังนั้น จำนวนที่ต้องการคือ 14
คำตอบ: C | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
เก้าเด็กผู้หญิงมัธยมปลายมารวมกันที่โรงยิมเพื่อเล่นฟุตบอลขนาดเล็ก พวกเขาจะแบ่งออกเป็นสามทีมที่มี 3 คนต่อทีม มีวิธีการสร้างทีมเหล่านี้ได้กี่วิธี A)27 B)51 C)45 D)175 E)12 | จัดเรียงเด็กผู้หญิง 9 คนในแนวตรงด้วย 9! วิธี
สามคนแรกจะเป็นทีม 1, สามคนถัดไปเป็นทีม 2 และสามคนสุดท้ายเป็นทีม 3 แต่ในแต่ละทีม เด็กผู้หญิงจะเรียงกันในตำแหน่งที่ 1, 2 และ 3 ดังนั้นคุณต้องจัดเรียงใหม่โดยหารด้วย 3! สามครั้ง (ครั้งหนึ่งสำหรับแต่ละทีม) คุณจะได้ 9!/(3! * 3! * 3!)
นอกจากนี้ยังไม่มีทีมที่แตกต่างกัน - ทีม 1, ทีม 2 และทีม 3 คุณมีเพียงสามทีมเท่านั้น ดังนั้นคุณต้องจัดเรียงใหม่โดยหารด้วย 3! อีกครั้ง
คุณจะได้ 9!/(3! * 3! * 3!) * 2! = 1680
Answer (C)
You get 9!/(3! * 3! * 3!) * 2!
Answer : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
วงกลมแนบรอบรูปสี่เหลี่ยม ABCD มุม B มีขนาด 75 องศา ค่าของ y เท่ากับเท่าใด A)75 B)95 C)105 D)115 E)135 | มุมที่จารึกไว้คือมุมภายในวงกลมที่เกิดจากสองคอร์ดที่มีจุดปลายร่วมกัน นั่นคือ มุมที่มีจุดยอดอยู่บนวงกลม ในปัญหานี้ มุมที่ระบุด้วยตัวอักษรทั้งสี่เป็นมุมที่จารึกไว้
มุมที่จารึกไว้จะเปิดออกเพื่อตัดกับส่วนโค้ง (คำศัพท์ทางเทคนิคคือการย่อยส่วนโค้ง) ทฤษฎีบทมุมจารึกกล่าวว่า มุมที่จารึกไว้จะมีขนาดเท่ากับครึ่งหนึ่งของส่วนโค้งที่มันตัดหรือย่อย
มุม B = 75 องศา
ดังนั้น
ส่วนโค้ง ADC = 150 องศา
วงกลมทั้งหมดมีส่วนโค้ง 360 องศา ดังนั้นส่วนโค้ง ABC ควรเป็นส่วนที่เหลือของวงกลม
ส่วนโค้ง ABC = 360 - 150 = 210 องศา
มุมที่ตัดส่วนโค้งนี้ มุม D ควรมีขนาดครึ่งหนึ่งของส่วนโค้งนี้
มุม D = y = 210/2 = 105 องศา
ตอบ =(C) | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รางวัลมูลค่า 800 ดอลลาร์จะถูกแจกจ่ายให้กับผู้ชนะ 20 คน โดยแต่ละคนจะต้องได้รับรางวัลอย่างน้อย 20 ดอลลาร์ หาก 2/5 ของรางวัลจะถูกแจกจ่ายให้กับ 3/5 ของผู้ชนะ แล้วรางวัลสูงสุดที่เป็นไปได้ต่อคนคือเท่าไร? A) 200 ดอลลาร์ B) 220 ดอลลาร์ C) 280 ดอลลาร์ D) 300 ดอลลาร์ E) 340 ดอลลาร์ | มูลค่าของรางวัลทั้งหมด = $800
จำนวนผู้ชนะ = 20
2/5 ของ 800 (=$320) ควรจะถูกแจกจ่ายให้กับ 3/5 ของ 20 คน (=12 คน) โดยแต่ละคนได้รับ $20
เงินที่เหลือ = 800-320 = $480
ตอนนี้เพื่อ 'เพิ่ม' รางวัล 1 รางวัล เราต้องลดรางวัลอื่นๆให้น้อยที่สุด และเราได้รับการแจ้งแล้วว่าแต่ละรางวัลต้องได้รับ $20 ดอลลาร์ ดังนั้น การลดรางวัลที่เหลืออีก 7 รางวัล (=20-12-1. '-1' เพื่อไม่รวม 1 รางวัลที่ต้องเพิ่มสูงสุด) = 7*20=140
ดังนั้น รางวัลสูงสุดที่เป็นไปได้คือ = 480-140 = $340 ดังนั้น E คือคำตอบที่ถูกต้อง | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หลังจากพายุฝนตกทำให้มีน้ำไหลลงไปในอ่างเก็บน้ำของเมือง 120,000,000,000 แกลลอน อ่างเก็บน้ำเต็ม 60% ถ้าปริมาณน้ำในอ่างเก็บน้ำเดิมมี 240,000,000,000 แกลลอน อ่างเก็บน้ำเต็มประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ก่อนที่พายุจะมา A)40% B)48% C)54% D)58% E)65% | เมื่อพายุฝนตกทำให้มีน้ำไหลลงไปในอ่างเก็บน้ำ 120,000,000,000 แกลลอน ปริมาณน้ำในอ่างเก็บน้ำ = 240,000,000,000 + 120,000,000,000 = 360,000,000,000 แกลลอน
ถ้าปริมาณน้ำนี้เป็นเพียง 60% ของความจุของอ่างเก็บน้ำ ความจุทั้งหมดของอ่างเก็บน้ำ = 360,000,000,000 / 0.6 = 600,000,000,000 แกลลอน
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ของอ่างเก็บน้ำที่เต็มก่อนที่พายุจะมา = (240,000,000,000 / 600,000,000,000) * 100 = 40%
เลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักบาสเกตบอลอาชีพเพิ่งเซ็นสัญญาที่มีเงินเดือนขั้นพื้นฐานเพิ่มขึ้น 10% จากปีที่แล้วไปยังปีนี้ สัญญานี้ยังมีข้อกำหนดสำหรับโบนัสประสิทธิภาพสูงสุดถึง $10,000 หากเขาได้รับโบนัสประสิทธิภาพสูงสุด เงินเดือนที่ได้ผลจริงใหม่ของเขาจะเป็นการขึ้นเงินเดือน 10.5% เมื่อเทียบกับเงินเดือนรวมของปีที่แล้ว เมื่อเขาไม่ได้รับโบนัสประสิทธิภาพ สมมติว่าเขาได้รับโบนัสเต็มจำนวน เงินเดือนใหม่ของเขาจะเป็นเท่าไร A)2,010,000 B)2,110,000 C)2,150,000 D)2,200,000 E)2,210,000 | ให้ x = เงินเดือนเก่า
แล้ว (1+.10)*x+10,000 = (1+.105)*x
กล่าวคือ เงินเดือนขั้นพื้นฐานใหม่ + 10,000 = เงินเดือนที่ได้ผลจริงใหม่
ดังนั้น 1.1*x + 10,000 = 1.105*x
10,000 = .005*x
2,000,000 = x
ดังนั้นเงินเดือนที่ได้ผลจริงใหม่คือ 1.105*2,000,000 = 2,210,000
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจนทำหมีของเล่น เมื่อเธอกับผู้ช่วยทำงาน เธอทำหมีได้มากกว่า 89 เปอร์เซ็นต์ต่อสัปดาห์ และทำงานน้อยลง 10 เปอร์เซ็นต์ในแต่ละสัปดาห์ การมีผู้ช่วยเพิ่มผลผลิตของหมีของเล่นของเจนต่อชั่วโมงกี่เปอร์เซ็นต์ A) 20% B) 80% C) 110% D) 180% E) 200% | สมมติว่าเจนทำหมี 40 ตัวใน 40 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ นั่นคือ 1 ตัวต่อชั่วโมง เมื่อมีผู้ช่วย เธอทำหมี 75.6 ตัวใน 36 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ หรือ 2.1 ตัวต่อชั่วโมง ([40 ตัว * 1.89] / [40 ชั่วโมง * 0.90])
[(2.1 - 1) / 1] * 100% = 110%
ตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาผลประโยชน์ง่ายๆ ของเงิน 500 บาท เป็นเวลา 9 เดือน ด้วยอัตรา 6 สตางค์ต่อเดือน A)287 B)270 C)276 D)129 E)211 | I = (500*9*6)/100 = 270
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาปกติของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 65 รูปี ลูกค้าจ่าย 56.16 รูปี เขาได้รับส่วนลดติดต่อกันสองครั้ง หนึ่งในนั้นคือ 10% ส่วนลดอีกครั้งคือเท่าใด? A) 7% B) 4% C) 9% D) 42% E) 2% | 65*(90/100)*((100-x)/100)
= 56.16
x = 4%
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 2 ลูก, สีเขียว 2 ลูก และสีขาว 3 ลูก ถ้าหยิบลูกบอลขึ้นมา 3 ลูกติดต่อกันโดยไม่ใส่กลับ จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีแดงอย่างน้อย 1 ลูก A)5/7 B)11/14 C)17/21 D)19/28 E)23/35 | P(ไม่มีลูกบอลสีแดง) = 5/7*4/6*3/5 = 2/7
P(มีลูกบอลสีแดงอย่างน้อย 1 ลูก) = 1 - 2/7 = 5/7
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถสินค้าความยาว 500 เมตรวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถไฟแต่ละขบวนคือ 45 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่รถไฟขบวนที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับรถไฟขบวนที่เร็วกว่า A) 22 วินาที B) 88 วินาที C) 48 วินาที D) 18 วินาที E) 9 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 45 + 30 = 75 กม./ชม.
75 * 5/18 = 125/6 เมตร/วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = 500 + 500 = 1000 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 1000 * 6/125 = 48 วินาที
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า A จะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต {8,1} และ B จะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต {2,7,9,6} ความน่าจะเป็นที่ AB จะเป็นจำนวนคู่เท่ากับเท่าใด A)5/9 B)5/4 C)3/8 D)9/7 E)2/5 | วิธีที่ 1
AB จะเป็นจำนวนคู่เมื่อ
1) A เป็นจำนวนคู่ และ B เป็นจำนวนคี่ ความน่าจะเป็นที่ A เป็นจำนวนคู่คือ (1/2) และความน่าจะเป็นที่ B เป็นจำนวนคี่คือ (2/4) ดังนั้นความน่าจะเป็นของกรณีที่ 1) = (1/2)*(2/4) = (2/8)
2) A เป็นจำนวนคี่ และ B เป็นจำนวนคู่ ความน่าจะเป็นที่ A เป็นจำนวนคี่คือ (1/2) และความน่าจะเป็นที่ B เป็นจำนวนคู่คือ (2/4) ดังนั้นความน่าจะเป็นของกรณีที่ 2) = (1/2)*(2/4) = (2/8)
3) A เป็นจำนวนคู่ และ B เป็นจำนวนคู่ ความน่าจะเป็นที่ A เป็นจำนวนคู่คือ (1/2) และความน่าจะเป็นที่ B เป็นจำนวนคู่คือ (2/4) ดังนั้นความน่าจะเป็นของกรณีที่ 1) = (1/2)*(2/4) = (2/8)
ความน่าจะเป็นที่เป็นไปได้ทั้งหมด = (2/8)+(4/8)+(4/8) = (10/8) = 5/4
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทอมทำงานคนเดียวสามารถทาสีห้องได้ใน 6 ชั่วโมง ปีเตอร์และจอห์นทำงานคนเดียวสามารถทาสีห้องเดียวกันได้ใน 3 ชั่วโมงและ 4 ชั่วโมงตามลำดับ ทอมเริ่มทาสีห้องและทำงานคนเดียวเป็นเวลา 1 ชั่วโมง จากนั้นปีเตอร์มาร่วมทำงานด้วยและทำงานร่วมกันเป็นเวลา 1 ชั่วโมง สุดท้ายจอห์นเข้ามาร่วมทำงานด้วยและทั้งสามคนทำงานร่วมกันจนเสร็จ โดยแต่ละคนทำงานด้วยอัตราของตนเอง ปีเตอร์ทาสีห้องเสร็จไปเท่าไร? A)7/15 B)9/20 C)11/25 D)13/27 E)15/31 | ทอมทาสี 1/6 ของห้องในชั่วโมงแรก
ทอมและปีเตอร์ทาสี 1/6+1/3 = 1/2 ของห้องในชั่วโมงถัดไป รวมเป็น 4/6
ทั้งสามคนทาสีส่วนที่เหลือ 2/6 ในเวลา (2/6) / (3/4) = 4/9 ชั่วโมง
ปีเตอร์ทำงานไป 13/9 ชั่วโมง ดังนั้นเขาจึงทาสี 13/9 * 1/3 = 13/27 ของห้อง
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าทีนาขับรถด้วยความเร็ว 55 ไมล์ต่อชั่วโมง และตอนนี้ห่างจากโจที่ขับรถด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกันอยู่ 7.5 ไมล์ แล้วทีนาจะต้องใช้เวลานานเท่าไร (เป็นนาที) กว่าจะแซงหน้าโจไป 45 ไมล์? A)15 B)60 C)75 D)90 E)210 | ประเภทของโจทย์นี้ควรแก้ไขโดยไม่ต้องคำนวณที่ซับซ้อน เนื่องจากโจทย์ประเภทนี้มีความสำคัญในการช่วยให้ได้เวลาเพิ่มอีก 30-40 วินาที สำหรับโจทย์ที่ยาก
ทีนาครอบคลุมระยะทาง 55 ไมล์ ใน 60 นาที
โจครอบคลุมระยะทาง 40 ไมล์ ใน 60 นาที
ดังนั้นทีนาจะแซงหน้าโจไป 15 ไมล์ ทุกๆ 60 นาที
ทีนาต้องครอบคลุมระยะทาง 7.5 + 45 ไมล์
ทีนาจะครอบคลุมระยะทาง 7.5 ไมล์ ใน 30 นาที
ทีนาจะครอบคลุมระยะทาง 45 ไมล์ ใน 180 นาที
ดังนั้นคำตอบ 30 + 180 = 210 นาที (ตอบ E) | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีผู้คน 38 คน ในงานเลี้ยง ถ้าทุกคนจะจับมือกันคนละครั้ง จะมีการจับมือทั้งหมดกี่ครั้ง? A)435 B)367 C)703 D)997 E)261 | คำอธิบาย:
จำนวนบุคคลทั้งหมด = n = 38
การจับมือเกี่ยวข้องกับบุคคลเพียง 2 คน = r = 2
จำนวนการจับมือ = nCr = 38C2
38C2 = (38 * 37) /(2 * 1) = 703
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของหกจำนวนเฉพาะตัวแรก A)5.6 B)11.2 C)12.9 D)6.83 E)7.4 | คำอธิบาย:
หกจำนวนเฉพาะตัวแรกคือ 2, 3, 5, 7, 11, 13
ค่าเฉลี่ย = 41 / 6 = 6.83
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของตัวประกอบเฉพาะบวกที่ต่างกันของ 960 คือเท่าใด? A)5 B)10 C)15 D)17 E)21 | การแยกตัวประกอบเฉพาะของ 960
=96 * 10
=16*6 * 10
=4*4 * 2*3 * 2*5
=2*2 * 2*2 * 2* 3 * 2*5
=2^6 * 3 * 5
ผลรวมของตัวประกอบเฉพาะบวกที่ต่างกันของ 960 = 2+3+5
=10
ตอบ B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในวงจรไฟฟ้า มีตัวต้านทานสองตัวที่มีความต้านทาน G และ H ต่อแบบขนานกัน ถ้า I เป็นความต้านทานรวมของตัวต้านทานทั้งสองตัวนี้ จะได้ว่าส่วนกลับของ I เท่ากับผลรวมของส่วนกลับของ G และ H I ในรูปของ G และ H คืออะไร? A)(GH) B)(G+H) C)GH/(G + H) D)(G-H) E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ข้อความค่อนข้างสับสน แต่โดยพื้นฐานแล้วเราได้รับแจ้งว่า 1/I= 1/G + 1/H ซึ่งตามมาว่า I=GH/(G + H).
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 35 คนในชั้นเรียนคือ 16 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียน 21 คนคือ 14 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือ 38 คนคือเท่าไร A) 14 ปี B) 7 ปี C) 19 ปี D) 21 ปี E) ไม่มี | วิธีทำ
ผลรวมของอายุของนักเรียน 14 คน = (16 x 35) - (14 x 21)
= 560 - 294.
= 266.
∴ อายุเฉลี่ยที่ต้องการ = 266 / 38
= 7 ปี.
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนของนักเรียนถูกป้อนผิดเป็น 83 แทนที่จะเป็น 63 ทำให้คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียนเพิ่มขึ้นครึ่งหนึ่ง จำนวนนักเรียนในชั้นเรียนคือ A)36 B)40 C)99 D)13 E)12 | สมมติว่ามี x นักเรียนในชั้นเรียน
การเพิ่มคะแนนรวม = (x * 1/2) = x/2.
x/2 = (83 - 63) => x/2 = 20 => x = 40.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x=−a⁴, ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง?
I. x เป็นลบ
II. ถ้า a เป็นลบแล้ว x เป็นลบ
III. a เป็นจำนวนไม่เป็นลบ A) I และ II เท่านั้น B) I เท่านั้น C) II เท่านั้น D) III เท่านั้น E) II และ III เท่านั้น | I. x เป็นลบ --> ไม่จำเป็นต้องเป็นจริง
II. x เป็นจำนวนไม่เป็นลบ. m สามารถเป็นค่าใดๆ: บวก ลบ หรือศูนย์ เราไม่มีข้อจำกัดใดๆสำหรับค่าของมัน;
III. ถ้า a เป็นลบแล้ว x เป็นลบ.
คำตอบ: C (II เท่านั้น). | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของคะแนนของนักเรียนทั้งหมดใน 2 ห้องเรียนแยกต่างหาก หากค่าเฉลี่ยของคะแนนของนักเรียนในห้องเรียนแรกที่มีนักเรียน 58 คนคือ 67 และห้องเรียนอื่นที่มีนักเรียน 52 คนคือ 82 A)74.1 B)56.3 C)67.8 D)79.7 E)19.4 | ผลรวมของคะแนนของนักเรียนในห้องเรียนที่มีนักเรียน 58 คน = 58 * 67 = 3886
ผลรวมของคะแนนของนักเรียนในห้องเรียนที่มีนักเรียน 52 คน = 52 * 82 = 4264
ผลรวมของคะแนนของนักเรียนในห้องเรียนที่มีนักเรียน 110 คน =
3886 + 4262 = 8150
ค่าเฉลี่ยของคะแนนของนักเรียนทั้งหมด = 4200/80
= 74.1
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จิลล์ใช้เงินทั้งหมดในการช็อปปิ้งโดยไม่รวมภาษี 25% สำหรับเสื้อผ้า 25% สำหรับอาหาร และ 50% สำหรับรายการอื่นๆ ถ้าจิลล์จ่ายภาษี 10% สำหรับเสื้อผ้า ไม่เสียภาษีสำหรับอาหาร และภาษี 2% สำหรับรายการอื่นๆ แล้ว ภาษีทั้งหมดที่เธอจ่ายเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินทั้งหมดที่เธอใช้ไปโดยไม่รวมภาษี? | สมมติว่าเธอมีเงิน 200 ดอลลาร์ที่จะใช้
ภาษี
เสื้อผ้า = 25% = 50 ดอลลาร์ = 5 ดอลลาร์
อาหาร = 25% = 50 ดอลลาร์ = 0.00 ดอลลาร์
รายการ = 50% = 100 ดอลลาร์ = 2.00 ดอลลาร์
ภาษีรวม = 7.00 ดอลลาร์
% ของจำนวนเงินทั้งหมด = 7/200 * 100 = 3.5%
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในบ่อได้คนละ 60 นาที และ 75 นาที ตามลำดับ มีท่อที่สามอยู่ที่ก้นบ่อเพื่อระบายน้ำออก หากเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน บ่อจะเต็มใน 50 นาที ท่อที่สามเพียงลำพังจะใช้เวลานานเท่าใดในการระบายน้ำออกจากบ่อ A) 197 นาที B) 100 นาที C) 177 นาที D) 176 นาที E) 186 นาที | ปริมาณงานที่ท่อที่สามทำได้ใน 1 นาที
= 1/50 - (1/60 + 1/75)
= - 1/100.
[-ve sign หมายถึง การระบาย]
ท่อที่สามเพียงลำพังสามารถระบายน้ำออกจากบ่อได้ใน 100 นาที
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งทำโจทย์ผิดเป็นสองเท่าของที่ทำถูก ถ้าเขาทำโจทย์ทั้งหมด 27 ข้อ เขาทำถูกกี่ข้อ? A)12 B)16 C)18 D)9 E)12 | คำอธิบาย:
สมมติว่าเด็กชายทำถูก x ข้อ และทำผิด 2x ข้อ
ดังนั้น x + 2x = 27
3x = 27
x = 9
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าใช้จ่ายในการรั้วล้อมสนามวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 32 เมตรที่อัตรา 1.50 บาทต่อเมตร A)287 B)132 C)150.9 D)158 E)267 | 2 * 22/7 * 16 = 100.6
100.6 * 1 1/2 = 150.9 บาท
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ท่อ A สามารถเติมถังได้ใน 10 ชั่วโมง ท่อ B ใน 15 ชั่วโมง และท่อ C ใน 30 ชั่วโมง ถ้าเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน ถังจะเต็มในกี่ชั่วโมง A)2 B)2.5 C)3 D)5 E)ไม่มีคำตอบ | วิธีทำ
ส่วนที่เติมโดย (A + B + C) ใน 1 ชั่วโมง = (1/10 + 1/15 + 1/30) = 1/5.
∴ ท่อทั้งสามร่วมกันจะเติมถังให้เต็มใน 5 ชั่วโมง
ตอบ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟที่มีตู้โดยสาร 24 ตู้ ความยาวตู้ละ 60 เมตร เมื่อมีหัวรถจักรความยาว 60 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไรในการข้ามสะพานยาว 1.2 กม. A) 2 นาที 14 วินาที B) 2 นาที 34 วินาที C) 162 วินาที D) 244 วินาที E) 2 นาที 44 วินาที | D = 25 * 60 + 1200 = 2700 m
T = 2700/60 * 18/5 = 162 วินาที
ANSWER:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
10 หญิงจะเสร็จสิ้นงานใน 7 วัน และ 10 เด็กจะใช้เวลา 14 วันในการเสร็จสิ้นงาน 5 หญิงและ 10 เด็กจะใช้เวลาเท่าไรในการเสร็จสิ้นงาน A)5 B)6 C)7 D)10 E)12 | งานของหญิง 1 วัน = 1/70
งานของเด็ก 1 วัน = 1/140
(5 + 10) = 5/70+10/140
งานต่อวัน = 1/14+1/14=1/7
===>7 วัน
ANSWER C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ช่างไม้คนหนึ่งทำงานคนเดียวเป็นเวลา 2 วัน ในงานที่ต้องใช้เวลาอีก 6 วันจึงจะเสร็จ เขาและช่างไม้คนอื่นทำงานร่วมกันเสร็จในอีก 4 วัน ช่างไม้คนที่สองจะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานคนเดียวให้เสร็จ A)4 2/3 B)7 C)8 D)14 E)24 | ช่างไม้คนหนึ่งทำงานคนเดียวเป็นเวลา 2 วัน ในงานที่ต้องใช้เวลาอีก 6 วันจึงจะเสร็จ
หมายความว่า;
ช่างไม้คนนี้จะทำงานเสร็จใน 8 วัน
ให้ช่างไม้คนที่สองทำงานเสร็จใน x วัน
อัตราการทำงานต่อวัน:
2/8 และ 1/x
เพื่อทำงานให้เสร็จ 1 งาน:
ช่างคนแรกทำงาน 6 วัน ด้วยอัตรา 1/8 ต่อวัน
ช่างคนที่สองทำงาน 4 วัน ด้วยอัตรา 1/x ต่อวัน
สมการ:
วัน*อัตรา=งาน
6*2/8+4*1/x=1=3/2+4/x=1
3x+8=2x
x=8
x=8 วัน
Ans:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกัน ข้ามชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 27 วินาที และ 17 วินาที ตามลำดับ และข้ามกันในเวลา 23 วินาที อัตราส่วนของความเร็วของพวกเขาคือ A) 1:3 B) 3:2 C) 3:4 D) 4:2 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วของรถไฟทั้งสองเป็น x เมตร/วินาที และ y เมตร/วินาที ตามลำดับ
จากนั้น ความยาวของขบวนรถไฟแรก = 27x เมตร
และ ความยาวของขบวนรถไฟที่สอง = 17y เมตร
27x + 17y / x + y = 23
27x + 17y = 23x + 23y
4x = 6y
x/y = 3/2
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จิมและเรเน่จะเล่นเกมหินกระดาษกรรไกรกัน 1 เกม ในเกมนี้ แต่ละคนจะเลือกและแสดงสัญลักษณ์มือสำหรับหนึ่งในสามรายการ หินเอาชนะกรรไกร กรรไกรเอาชนะกระดาษ และกระดาษเอาชนะหิน โดยสมมติว่าจิมและเรเน่มีโอกาสเท่ากันในการเลือกสัญลักษณ์มือใดสัญลักษณ์หนึ่ง โอกาสที่จิมหรือเรเน่จะชนะคือเท่าใด A) 5/6 B) 2/3 C) 1/2 D) 5/12 E) 1/3 | มี 3*3 = 9 กรณี (กรณี) ที่เป็นไปได้ ใน 3 กรณี จะเสมอกัน (หิน-หิน กรรไกร/กรรไกร กระดาษ/กระดาษ) ตอนนี้ จาก 6 กรณีที่เหลือ จิมและเรเน่มีโอกาสชนะเท่ากัน ดังนั้นใน 3 กรณี จิมจะชนะและในอีก 3 กรณี เรเน่จะชนะ ดังนั้น โอกาสที่จิมหรือเรเน่จะชนะเกมคือ (ผลลัพธ์ที่ได้) / (จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด) = 6/9 = 2/3
ตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวก n เมื่อหารด้วย 6 จะเหลือเศษ 4 และเมื่อหารด้วย 3 จะเหลือเศษ 3 ถ้า n มากกว่า 30 เศษที่ n เหลือเมื่อหารด้วย 30 คือเท่าไร A)3 B)12 C)18 D)22 E)28 | ทฤษฎีกล่าวว่า:
ถ้าจำนวน x เมื่อหารด้วย y จะเหลือเศษ r ซึ่งเป็นจำนวนบวก แล้ว x ก็สามารถเหลือเศษ r-y ซึ่งเป็นจำนวนลบ ได้เช่นกัน
ตัวอย่าง:
9 เมื่อหารด้วย 5 จะเหลือเศษ 4 : 9=5*1+4
9 ก็สามารถเหลือเศษ 4-5 = -1 : 9=5*2 -1
กลับมาที่โจทย์:
n เมื่อหารด้วย 6 จะเหลือเศษ 4 และเมื่อหารด้วย 5 จะเหลือเศษ 3
==> n เมื่อหารด้วย 6 จะเหลือเศษ -2 (คือ 4-6) และเมื่อหารด้วย 5 จะเหลือเศษ -2 (คือ 3-5)
==> n เมื่อหารด้วย 5 และ 6 จะเหลือเศษ -2 เหมือนกัน
n คือจำนวนเท่าไร?
LCM (5,6)-2 = 30-2 = 28
ตรวจสอบ: 28 เมื่อหารด้วย 6 จะเหลือเศษ 4 และเมื่อหารด้วย 5 จะเหลือเศษ 3
อย่างไรก็ตาม โจทย์บอกว่า n > 30
ดังนั้นจำนวนถัดไปที่มากกว่า 28 และให้เศษที่ต้องการเมื่อหารด้วย 6 และ 5 คืออะไร
ไม่มีอะไรนอกจาก 28 + (พหุคูณบางจำนวนของ 6 และ 5) เนื่องจากพหุคูณบางจำนวนของ 6 และ 5 จะไม่ให้เศษเมื่อหารด้วย 5 หรือ 6 แต่ 28 จะให้เศษที่ต้องการ
ดังนั้น n อาจเป็นจำนวนใดๆ ที่อยู่ในรูป 28 + (พหุคูณบางจำนวนของ 6 และ 5)
สังเกตว่าพหุคูณบางจำนวนของ 6 และ 5 เป็นพหุคูณของ 30 เสมอ เนื่องจาก LCM (5,6) = 30
ดังนั้นเมื่อ n (คือ 28 + พหุคูณบางจำนวนของ 6 และ 5) หารด้วย 30 จะเหลือเศษ 22
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าโยนเหรียญ 4 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัว 2 เหรียญและก้อย 2 เหรียญเท่าไร ? A)3/8 B)3/7 C)3/86 D)3/5 E)3/2 | เนื่องจากโยนเหรียญ 4 เหรียญ สถานะตัวอย่าง = 24
การได้หัว 2 เหรียญและก้อย 2 เหรียญสามารถเกิดขึ้นได้ 6 วิธี
n(E) = 6 วิธี
p(E) = 6/24 = 3/8
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีนักเรียนชาย 408 คน และนักเรียนหญิง 216 คน ในโรงเรียนแห่งหนึ่ง ต้องการแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มย่อยที่มีจำนวนนักเรียนชายหรือหญิงเท่ากัน จงหาจำนวนกลุ่มย่อยทั้งหมดที่สามารถจัดได้ A)26 B)32 C)35 D)30 E)45 | วิธีทำ:
ห.ร.ม. (408, 216) = 24
จำนวนนักเรียนชายหรือหญิงที่สามารถอยู่ในกลุ่มย่อยเดียวกัน = 24
ดังนั้น จำนวนกลุ่มย่อยทั้งหมดที่สามารถจัดได้คือ
408/24+216/24 =17+9 = 26
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีการจัดตั้งทีม 4 คน จาก 4 ชายและ 3 หญิง โดยที่ต้องมีอย่างน้อย 1 ชายและ 1 หญิงกี่วิธี? A)33 B)34 C)35 D)36 E)37 | สามารถเลือก 1 ชายและ 1 หญิงได้ในรูปแบบ (1 ชาย & 3 หญิง) หรือ (2 ชาย & 2 หญิง) หรือ (3 ชาย & 1 หญิง) = (4C1*3C3)+(4C2*3C2)+(4C3*3C1) = 4 + 18 + 12 = 34
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตามน้ำหนักแล้ว สารละลาย X มี 1.5% ในสารละลาย P และ 6.5% ในสารละลาย Q ถ้า 200 กรัมของสารละลาย P ผสมกับ 800 กรัมของสารละลาย Q แล้ว สารละลาย X จะคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของน้ำหนักของสารละลายที่ได้ A)4.5% B)5.0% C)5.5% D)5.8% E)6.0% | จำนวนกรัมของสารละลาย X คือ 1.5(200)/100 + 6.5(800)/100 = 3 + 52 = 55 กรัม
55 / 1000 = 5.5%
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลูกเต๋าถูกทำหมายเลขด้วยจำนวนเฉพาะ 10 จำนวนแรก โดยไม่มีหน้าใดซ้ำกัน ลูกเต๋าถูกโยน 8 ครั้ง และนำผลรวมของแต้มที่ได้มา ผลรวมที่ได้น่าจะใกล้เคียงกับค่าใดที่สุด A)100 B)120 C)103 D)105 E)70 | ถ้าลูกเต๋าถูกโยน ผลรวมเฉลี่ย = (2+ 3+ 5+ 7+ 11+ 13+ 17+19+ 23+ 29 )/10 = 129/10
ดังนั้น ผลรวมที่น่าจะได้จากการโยน 8 ครั้ง = 129/10 *8 = 103
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายได้เฉลี่ยของคนงานใน 4 วันแรกของสัปดาห์คือ Rs18 และใน 4 วันหลังคือ Rs20 ถ้าเขาได้ Rs.20 ในวันที่สี่ รายได้เฉลี่ยของเขาสำหรับทั้งสัปดาห์คือเท่าไร A)Rs. 10 B)Rs. 20 C)Rs. 30 D)Rs. 40 E)Rs. 50 | รายได้ทั้งหมดของสัปดาห์ = ผลรวมของรายได้ 4 วันแรก + ผลรวมของรายได้ 4 วันหลัง - รายได้ของวันที่ 4
= 4 x18 + 4 x 22 -20
= Rs. 140
∴ รายได้เฉลี่ย = 140 / 7
= Rs. 20
B | B | [
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งให้เงินกู้จำนวนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย และใน 8 ปี ดอกเบี้ยที่ได้รับน้อยกว่าเงินต้นที่ให้กู้ไป 306 รูปี เงินต้นที่ให้กู้ไปมีจำนวนเท่าใด A) 228 B) 278 C) 289 D) 500 E) 450 | P - 306 = (P*4*8)/100
P = 450
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อน้ำตาล 80 กิโลกรัม ราคา 13.50 บาทต่อกิโลกรัม และผสมกับน้ำตาล 120 กิโลกรัม ราคา 16 บาทต่อกิโลกรัม พ่อค้าควรขายส่วนผสมนี้ในราคาเท่าไรจึงจะได้กำไร 21% A) 17 บาทต่อกิโลกรัม B) 18.15 บาทต่อกิโลกรัม C) 16.5 บาทต่อกิโลกรัม D) 16 บาทต่อกิโลกรัม E) ไม่มีคำตอบข้างต้น | ต้นทุนของน้ำตาลผสม 200 กิโลกรัม = (80 × 13.50 + 120 × 16)
= 3000.
ราคาขาย = 121% ของ 3000 = (121⁄100 × 3000) = 3630
∴ ราคาขายต่อกิโลกรัมของส่วนผสม = (3630⁄200) บาทต่อกิโลกรัม
= 18.15 บาทต่อกิโลกรัม.
ตอบ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความยาวด้านของรูปหกเหลี่ยมรูปหนึ่งคือ 10 นิ้ว เส้นรอบรูปยาวเท่าไร? A)10 B)20 C)30 D)40 E)60 | รูปหกเหลี่ยม หมายถึงมี 6 ด้านเท่ากัน
p = 6(10)= 60 นิ้ว
ตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับคู่จำนวนเต็มไม่เป็นลบ {a, b} ที่ไม่ซ้ำกันกี่คู่ที่ทำให้สมการ $a^2 - b^2 = 220$ เป็นจริง? A)1 B)3 C)5 D)6 E)9 | ตอบ D
(a+b)(a-b)=220
6 กรณี สำหรับ (a+b), (a-b)
220, 1
110, 2
55, 4
44,5
22, 10
20,11
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แทนที่จะคูณจำนวนด้วย 9 จำนวนนั้นถูกหารด้วย 9 เปอร์เซ็นต์ของข้อผิดพลาดที่ได้คือเท่าไร A)97.765% B)99.765% C)96.765% D)95.765% E)98.765% | ให้จำนวนนั้นเป็น x
จำนวนที่ถูกต้องคือ 9x
จำนวนที่ผิดพลาดคือ x/9
ข้อผิดพลาดคือ(9x-x/9)=80x/9
เปอร์เซ็นต์ของข้อผิดพลาดคือ((80x/9)/9x)*100=98.765%
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ซีซิเลีย โรบี้ และไบรโอนี ซื้อแสตมป์ ซีซิเลียซื้อแสตมป์จำนวนเท่ากับเลขหลักเดียว จำนวนแสตมป์ที่เพียงคนเดียวซื้อได้หารด้วย 5 ลงตัว จำนวนแสตมป์ที่คนหนึ่งซื้อเป็นจำนวนคู่ ข้อใดต่อไปนี้แสดงจำนวนแสตมป์ที่แต่ละคนซื้อได้ A)3, 8, 24 B)7, 9, 17 C)6, 9, 12 D)5, 15, 18 E)9, 10, 13 | ฉันไม่ได้เข้าใจจุดของคุณในการกำจัด C.
จำนวนแสตมป์ที่เพียงคนเดียวซื้อได้หารด้วย 5 ลงตัว. นั่นไม่ใช่ซีซิเลียที่ซื้อแสตมป์ 9 ดวงหรือ
ฉันเลือกข้อนี้และทำเครื่องหมาย C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทเภสัชกรรมแห่งหนึ่งได้รับค่าลิขสิทธิ์ 3 ล้านดอลลาร์สหรัฐ จากยอดขาย 30 ล้านดอลลาร์สหรัฐแรก และจากนั้นได้รับค่าลิขสิทธิ์ 9 ล้านดอลลาร์สหรัฐ จากยอดขาย 120 ล้านดอลลาร์สหรัฐถัดไป โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่อัตราส่วนของค่าลิขสิทธิ์ต่อยอดขายลดลงจากยอดขาย 30 ล้านดอลลาร์สหรัฐแรกไปจนถึงยอดขาย 120 ล้านดอลลาร์สหรัฐถัดไป? A) 8% B) 15% C) 25% D) 52% E) 56% | (9/120)/(3/30) = 3/4 = 75% หมายความว่า 9/120 แทนเพียง 75% ดังนั้นลดลง 25%
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 12 ลูก และลูกบอลสีดำ 18 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่เมื่อหยิบลูกบอล 2 ลูกติดต่อกัน ลูกบอลลูกแรกจะเป็นสีขาว และลูกบอลลูกที่สองจะเป็นสีดำ | ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลลูกแรกจะเป็นสีขาว:
=12C130C1=12C130C1
=1230=1230
=25=25
เนื่องจากลูกบอลไม่ได้ถูกใส่กลับลงไปในถุง จำนวนลูกบอลที่เหลือในถุงจึงเป็น 29 ลูก
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลลูกที่สองจะเป็นสีดำ:
=18C129C1=18C129C1
=1829=1829
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
=(25)×(1829)=(25)×(1829)
=36/145
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อเสื้อแจ็คเก็ตมาในราคา 60 ดอลลาร์ จากนั้นกำหนดราคาขายเท่ากับราคาซื้อเสื้อแจ็คเก็ตบวกกับส่วนต่างกำไรที่เป็น 20% ของราคาขาย ในระหว่างการลดราคา พ่อค้าลดราคาขายลง 20% และขายเสื้อแจ็คเก็ต กำไรสุทธิของพ่อค้าจากการขายครั้งนี้เท่ากับเท่าไร A) 0 ดอลลาร์ B) 3 ดอลลาร์ C) 4 ดอลลาร์ D) 12 ดอลลาร์ E) 15 ดอลลาร์ | ต้นทุนจริง = 60 ดอลลาร์
ราคาขาย = ต้นทุนจริง + ส่วนต่างกำไร
= ต้นทุนจริง + 20% ของราคาขาย
= 60*100/80
ในช่วงลดราคา ราคาขาย = 80/100(60*100/80) = 60 ดอลลาร์
กำไรสุทธิ = 0 ดอลลาร์
คำตอบคือ A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แมรี่เดินทางใน 9 ชั่วโมงแรกด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง และอีก 6 ชั่วโมงที่เหลือด้วยความเร็ว 30 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของแมรี่ในการเดินทางเท่ากับเท่าใด (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) A) 32 ไมล์ต่อชั่วโมง B) 34 ไมล์ต่อชั่วโมง C) 36 ไมล์ต่อชั่วโมง D) 35 ไมล์ต่อชั่วโมง E) 31 ไมล์ต่อชั่วโมง | คำอธิบาย:
ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลา
ระยะทางทั้งหมดที่แมรี่เดินทาง = ระยะทางที่ครอบคลุมใน 9 ชั่วโมงแรก + ระยะทางที่ครอบคลุมใน 6 ชั่วโมงถัดไป
ระยะทางที่ครอบคลุมใน 9 ชั่วโมงแรก = 9 × 40 = 360 ไมล์
ระยะทางที่ครอบคลุมใน 6 ชั่วโมงถัดไป = 6 × 30 = 180 ไมล์
ดังนั้น ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง = 360 + 180 = 540 ไมล์
เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 9 + 6 = 15 ชั่วโมง
ดังนั้น ความเร็วเฉลี่ย = 540 / 15 = 36 ไมล์ต่อชั่วโมง
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มาริอาตัดสินใจว่าจะจ้างคนงาน 3 คน เพื่อที่จะเลือกว่าเธอจะจ้างใคร เธอได้เลือกกลุ่มของผู้สมัคร 17 คน เธอวางแผนที่จะมีการสัมภาษณ์การทำงาน 1 ครั้งกับ 3 ใน 17 ผู้สมัครทุกวันเพื่อดูว่าพวกเขาทำงานร่วมกันได้ดีเพียงใด จะใช้เวลากี่วันกว่าเธอจะสัมภาษณ์การทำงานกับทุก ๆ การผสมผสานที่แตกต่างกันของผู้สมัครงาน? A)720 B)420 C)300 D)30 E)333 | 420.
คำตอบ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์ข้ามสะพานยาว 720 เมตร ในเวลา 2 นาที ความเร็วของรถยนต์เป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง A) 20.5 กม./ชม. B) 21.6 กม./ชม. C) 31.6 กม./ชม. D) 15.6 กม./ชม. E) 22.3 กม./ชม. | ความเร็ว = 720 m/sec.
360/60m/s
= 6 m/sec.
แปลง m/sec เป็น km/hr (ดูส่วนสูตรสำคัญ)
=6 x 18/5 km/hr
5
= 21.6 km/hr
B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
P และ Q เริ่มธุรกิจโดยลงทุน Rs 75000 และ Rs 15000 ตามลำดับ ในอัตราส่วนเท่าใดที่กำไรที่ทำได้หลัง 2 ปีจะถูกแบ่งระหว่าง P และ Q ตามลำดับ A)5:1 B)17:3 C)5:6 D)17:7 E)3:8 | คำอธิบาย:
ในประเภทของคำถามนี้เนื่องจากกรอบเวลาสำหรับนักลงทุนทั้งสองเท่ากัน ดังนั้นเพียงแค่หาอัตราส่วนของการลงทุนของพวกเขา
P:Q = 75000:15000
= 75:15
= 5:1
ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 3:5:7 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดมีค่า 56 จงหาผลต่างระหว่างจำนวนที่เล็กที่สุดและจำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ? A)34 B)20 C)36 D)32 E)30 | == 3:5:7
จำนวนส่วนทั้งหมด = 15
= จำนวนที่ใหญ่ที่สุดมีค่า 56
= จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ = 7
= แล้ว 7 ส่วน -----> 56 ( 7 * 8 = 56 )
= จำนวนที่เล็กที่สุด = 3 & จำนวนที่ใหญ่ที่สุด = 7
= ผลต่างระหว่างจำนวนที่เล็กที่สุดและจำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ = 7 - 3 = 4
= แล้ว 4 ส่วน -----> 32 (4 * 8 = 32)
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรในเมืองแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้นจาก 134,000 คน เป็น 232,500 คน ในรอบทศวรรษ อัตราการเพิ่มเฉลี่ยของประชากรต่อปีคือ: A) 4.37% B) 7.3% C) 7.6% D) 8.75% E) ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย: การเพิ่มขึ้นใน 10 ปี = (232500 - 134000) = 98500.
อัตราการเพิ่มขึ้น = (98500/134000 x 100)% = 73%.
อัตราเฉลี่ยที่ต้องการ = (73/10)% = 7.3%.
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถด่วนวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 100 กม./ชม. โดยจะหยุด 3 นาที ทุกๆ 75 กม. ใช้เวลานานเท่าใดในการไปถึงจุดหมายปลายทาง 600 กม. จากจุดเริ่มต้น? A) 6 ชม. 21 นาที B) 6 ชม. 81 นาที C) 6 ชม. 91 นาที D) 8 ชม. 21 นาที E) 6 ชม. 51 นาที | เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 600 กม. = 600/100 = 6 ชม.
จำนวนครั้งที่หยุด
= 600/75 - 1 = 7
เวลาหยุดทั้งหมด
= 3 * 7 = 21 นาที
ดังนั้น เวลาที่ใช้ทั้งหมด
= 6 ชม. 21 นาที.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ซาร่ามีเงินอยู่ 460 ดอลลาร์ โดยแบงก์ 5 ดอลลาร์ และ 10 ดอลลาร์เท่านั้น ถ้าซาร่ามีแบงก์ 10 ดอลลาร์ น้อยกว่าแบงก์ 5 ดอลลาร์ จำนวนแบงก์ 5 ดอลลาร์ ที่น้อยที่สุดที่ซาร่าจะมีได้คือเท่าไร? A) 32 B) 30 C) 29 D) 28 E) 27 | 5a + 10b = 460
a> b
เลือกตัวเลขที่ง่ายๆ มาลอง
สมมุติ a=30.
แล้ว b = 150.
คุณต้องการอีก 310 ดอลลาร์ และนั่นหมายความว่า b=31 ซึ่งมากกว่า a.
ดังนั้น a > 30.
ตัวเลือกคำตอบเดียวที่ a > 30 คือ a = 32.
A คือคำตอบ | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เฉลี่ยของ 20 จำนวน คือศูนย์ มากที่สุดแล้วจะมีจำนวนเท่าใดที่มากกว่าศูนย์? A)18 B)16 C)17 D)19 E)13 | เฉลี่ยของ 20 จำนวน = 0
ผลรวมของ 20 จำนวน = (0 * 20) = 0
เป็นไปได้ที่ 19 จำนวนนี้จะเป็นบวก และถ้าผลรวมของมันคือ a แล้วจำนวนที่ 20 จะเป็น (-a).
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านขายของชำมีรายได้จากการขาย Rs. 8435, Rs. 8927, Rs. 8855, Rs. 9230 และ Rs. 8562 ใน 5 เดือนติดต่อกัน เขาต้องมีรายได้จากการขายเท่าไรในเดือนที่หก เพื่อให้ได้ยอดขายเฉลี่ย Rs. 8500? A)s. 1991 B)s. 2991 C)s. 3991 D)s. 4991 E)s. 6991 | คำอธิบาย:
ยอดขายรวมใน 5 เดือน = Rs. (8435 + 8927 + 8855 + 9230 + 8562) = Rs. 44009.
ยอดขายที่ต้องการ = Rs. [ (8500 x 6) – 44009 ]
= Rs. (51000 – 44009)
= Rs. 6991.
ตอบ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โรงงานเฟอร์นิเจอร์มีเครื่องจักร 2 เครื่อง แต่ละครั้งสามารถใช้ได้เครื่องเดียว เครื่อง K ใช้ในกะแรก และเครื่อง B ใช้ในกะที่สอง ในขณะที่ทั้งสองเครื่องทำงานครึ่งหนึ่งของกะที่สาม หากเครื่อง K สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน โดยทำงาน 2 กะ และเครื่อง B สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน โดยทำงาน 2 กะ จะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานเสร็จตามตารางการทำงานปัจจุบัน? A)14 B)13 C)11 D)9 E)7 | 'ประมาณ' อาจทำให้คำถามประเภทนี้คลุมเครือได้ ไม่ใช่คำถามนี้ แต่เป็นคำถามคล้ายๆ กันที่มีคำตอบเป็น 9.2 วัน คุณปัดเศษ 8.89 วันเป็น 9 วัน และทุกอย่างก็เรียบร้อยในคำถามนี้ เมื่อคุณได้ 9.2 วัน คุณต้องการ 9 วันหรือ 10 วัน? คุณสามารถปัดเศษ 9.2 เป็น 9 ได้หรือไม่ แม้ว่านั่นคือสิ่งที่คุณทำกับตัวเลข? ไม่ใช่ เพราะใน 9 วันงานของคุณยังไม่เสร็จ คุณต้องการ 10 วัน
เพื่อให้เสร็จสิ้นงานเช่นเครื่อง K คุณต้องทำงานเต็ม 9 วัน และส่วนหนึ่งของวันที่ 10 หากฉันถามว่าคุณต้องการกี่วันในการทำงานให้เสร็จ คุณจะพูดว่า 9 หรือ 10? คุณจะพูดว่า 10 แม้ว่าคุณจะไม่ใช้วันที่ 10 เต็มที่=D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเงิน 1 रुपี ให้ผลตอบแทน 9 रुपี ในระยะเวลา 20 ปี อัตราดอกเบี้ยเงินต้นคือเท่าไร? A) 80% B) 30% C) 90% D) 40% E) 42% | 8 = (1*20*R)/100
R = 40%
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากคำว่า 'TEA' จะสร้างคำที่เป็นอิสระได้กี่คำ โดยไม่ต้องเปลี่ยนลำดับของตัวอักษรและใช้ตัวอักษรแต่ละตัวเพียงครั้งเดียว ? A)0 B)8 C)3 D)2 E)9 | คำอธิบาย:
คำที่สร้างขึ้นคือ
คำตอบ: A) 0 | A | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวม fetched ค่าดอกเบี้ยคงที่ Rs. 4016.25 ที่อัตรา 9 p.c.p.a. ใน 5 ปี ผลรวมคือเท่าใด? A)Rs 4462.50 B)Rs. 8032.50 C)Rs. 8900 D)Rs. 8925 E)None | วิธีทำ
เงินต้น = Rs. (100*4016.25/9*5)= Rs.(401625/45) =Rs.8925
ตอบ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องการก้อนอิฐกี่ก้อนในการสร้างกำแพงขนาด 8m*6m*22.5m โดยที่แต่ละก้อนมีขนาด 25cm*11.25cm*6cm A)6400 B)3777 C)2679 D)2667 E)1997 | ในการแก้โจทย์ประเภทนี้ ให้หารปริมาตรของกำแพงด้วยปริมาตรของอิฐ 1 ก้อน เพื่อหาจำนวนอิฐที่ต้องการ
ดังนั้นมาแก้โจทย์กัน
จำนวนอิฐ =
ปริมาตรของกำแพง/ปริมาตรของอิฐ 1 ก้อน = 800*600*22.5/25*11.25*6 = 6400
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เอลลาเก็บลูกแพร์จำนวนหนึ่ง เธอขาย, แปรรูป, หรือต้มลูกแพร์เหล่านั้น ถ้าเธอแปรรูปลูกแพร์มากกว่าที่ต้ม 60% และเธอต้มลูกแพร์น้อยกว่าที่ขาย 10% ถ้ามีลูกแพร์ทั้งหมด 501 ลูก เธอขายลูกแพร์กี่ลูก? A)130 B)135 C)140 D)145 E)150 | ให้ x เป็นจำนวนลูกแพร์ที่เธอขาย
แล้วเธอต้ม 0.9x
แล้วเธอแปรรูป 1.6*0.9x=1.44x
จำนวนลูกแพร์ทั้งหมดคือ x+0.9x+1.44x=3.34x
เศษส่วนของลูกแพร์ที่เธอขายคือ 1/3.34=100/334=50/167
จำนวนลูกแพร์ที่เธอขายคือ (50/167)*501=150
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของชาย 10 คนเพิ่มขึ้น 6 ปี เมื่อมีผู้หญิง 2 คนเข้ามาแทนที่ชาย 2 คนอายุ 18 และ 22 ปี จงหาอายุเฉลี่ยของผู้หญิง A)37 B)26 C)30 D)50 E)11 | คำอธิบาย:
18 + 22 + 10 * 6 = 100/2 = 50
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเมืองแห่งหนึ่ง 60 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งเป็นพรรคเดโมแครต และส่วนที่เหลือเป็นพรรครีพับลิกัน ในการเลือกตั้งนายกเทศมนตรี หากคาดว่า 70 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งที่เป็นพรรคเดโมแครต และ 20 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งที่เป็นพรรครีพับลิกัน จะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร A แล้วผู้มีสิทธิเลือกตั้งกี่เปอร์เซ็นต์คาดว่าจะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร A? A) 50% B) 53% C) 54% D) 55% E) 57% | ผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด = 100
พรรคเดโมแครต (D) = 60
พรรครีพับลิกัน (R) = 40
70% ของ D ( 60) = 42
20% ของ R ( 40 ) = 8
เปอร์เซ็นต์ผู้ลงคะแนนทั้งหมดเทียบกับผู้มีสิทธิเลือกตั้ง = 50 / 100
50% ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เด็กหญิงคนหนึ่งนับในลักษณะต่อไปนี้บนนิ้วมือซ้ายของเธอ เธอเริ่มนับนิ้วหัวแม่มือ 1, นิ้วชี้ 2, นิ้วกลาง 3, นิ้วนาง 4, นิ้วก้อย 5 จากนั้นกลับทิศทางเรียก นิ้วนาง 6, นิ้วกลาง 7, นิ้วชี้ 8, นิ้วหัวแม่มือ 9 จากนั้นกลับมาที่นิ้วชี้สำหรับ 10, นิ้วกลางสำหรับ 11 และอื่นๆ เธอใช้วิธีนี้ในการนับจนถึง 1996 เธอจบลงที่ A)a) นิ้วหัวแม่มือ B)b) นิ้วชี้ C)c) นิ้วกลาง D)d) นิ้วนาง E)e) นิ้วก้อย | สังเกตรูปแบบ นิ้วหัวแม่มือลงเอยที่ตัวเลข 1,9,17,25,33,... ดังนั้นทุกๆ 8 ตัวเลข
ตามรูปแบบนี้ นิ้วหัวแม่มือก็อยู่ที่เลข 1993 (พหุคูณของ 8 + 1) ด้วย
ดังนั้น 1996 ต้องอยู่ที่นิ้วนาง
คำตอบคือ (D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือไปยังสถานที่ห่างออกไป 48 กิโลเมตร และกลับมาในเวลา 14 ชั่วโมง เขาพบว่าเขาสามารถพายเรือไปได้ 4 กิโลเมตรตามกระแสน้ำในเวลาเท่ากันกับการพายเรือไป 3 กิโลเมตรทวนกระแสน้ำ อัตราเร็วของกระแสน้ำคือ: A) 1 กิโลเมตร/ชั่วโมง B) 2.5 กิโลเมตร/ชั่วโมง C) 3 กิโลเมตร/ชั่วโมง D) 4 กิโลเมตร/ชั่วโมง E) ไม่มี | สมมติว่าเขาเคลื่อนที่ไป 4 กิโลเมตรตามกระแสน้ำในเวลา x ชั่วโมง
ความเร็วตามกระแสน้ำ = [4/x] กิโลเมตร/ชั่วโมง, ความเร็วทวนกระแสน้ำ = [3/x] กิโลเมตร/ชั่วโมง
∴ 48/(4+x) + 48/(3/x) = 14 หรือ x = 1/2
ดังนั้น ความเร็วตามกระแสน้ำ = 8 กิโลเมตร/ชั่วโมง, ความเร็วทวนกระแสน้ำ = 6 กิโลเมตร/ชั่วโมง
อัตราเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 (8-6) กิโลเมตร/ชั่วโมง = 1 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่และเส้นรอบวงของวงกลมที่มีรัศมี 11 เซนติเมตร A)124 cm² B)144 cm² C)380 cm² D)284 cm² E)394 cm² | พื้นที่ของวงกลม = πr²
= 22/7 ×11 ×11 cm²
= 380 cm²
ANSWER:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักเรียนได้ 55% ในวิชาหนึ่ง และ 65% ในอีกวิชาหนึ่ง เพื่อให้ได้คะแนนเฉลี่ยรวม 55% นักเรียนควรได้คะแนนในวิชาที่สามเท่าใด A)75% B)25% C)45% D)55% E)65% | ให้คะแนนวิชาที่สามเท่ากับ x
55 + 65 + x = 3 * 55
120 + x = 165
x = 165 - 120 = 45
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หาผลประโยชน์ที่บุคคลหนึ่งจะได้รับจากเงิน 8200 บาท ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10.5 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण สำหรับระยะเวลาหกปีและหกเดือน A)5596.5 B)5596.55 C)5596.54 D)3587.51 E)3587.57 | I = (8200 * 6.5 * 10.5)/100
= (8200 * 13 * 21)/(100 * 2 * 2)
= 5596.5 บาท
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.