question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ขบวนรถไฟความยาว 385 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการวิ่งของรถไฟ A)5 B)21 C)7 D)8 E)9 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = (60 + 6) กม./ชม. = 66 กม./ชม.
[66 * 5/18] ม./วินาที = [55/3] ม./วินาที.
เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = [385 * 3/55] วินาที = 21 วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองพี่น้อง X และ Y ไปสอบคัดเลือก ความน่าจะเป็นที่ X จะถูกคัดเลือกคือ 1/5 และความน่าจะเป็นที่ Y จะถูกคัดเลือกคือ 2/7 จงหาความน่าจะเป็นที่ทั้งสองคนจะถูกคัดเลือก A)2/35 B)2/30 C)2/63 D)2/29 E)2/10 | คำอธิบาย:
ให้ A เป็นเหตุการณ์ที่ X ถูกคัดเลือก และ B เป็นเหตุการณ์ที่ Y ถูกคัดเลือก
P(A) = 1/5, P(B) = 2/7.
ให้ C เป็นเหตุการณ์ที่ทั้งสองคนถูกคัดเลือก
P(C) = P(A) × P(B) เนื่องจาก A และ B เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน:
= (1/5) × (2/7) = 2/35
คำตอบ: A) 2/35 | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โอกาสที่จะได้ผลรวมของลูกเต๋า 2 ลูกเท่ากับ 8 แล้วเมื่อโยนลูกเต๋าทั้งสองลูกอีกครั้ง ผลรวมของลูกเต๋าก็จะเท่ากับ 8 อีกครั้งด้วย โดยสมมติว่าลูกเต๋าแต่ละลูกมี 7 หน้า และหมายเลขหน้าลูกเต๋าคือ 1 ถึง 7 A) 1/144 B) 1/36 C) 1/12 D) 1/6 E) 1/49 | การโยนลูกเต๋าเป็นเหตุการณ์ที่ไม่ขึ้นต่อกัน
การรวมกันที่จะได้ผลรวม 8 คือ (1,7), (7,1), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,4) และจำนวนการรวมกันทั้งหมดของลูกเต๋าทั้งสองลูกคือ 49
ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวม 8 ในครั้งแรกคือ 7/49 = 1/7
ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวม 8 อีกครั้งในครั้งที่สอง = (1/7) * (1/7) = 1/49. ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลข 4 หลัก ซึ่งหลักที่ 3 เป็นสองเท่าของหลักแรก หลักที่ 2 เป็นผลรวมของหลักแรกและหลักที่ 3 หลักที่ 4 เป็นสองเท่าของหลักที่ 3 เลขนั้นคือเลขใด A)1224 B)1324 C)1444 D)1524 E)1354 | ให้เลข 4 หลักนี้เป็น "abcd"
c = 2*a
b=a+c
d = 2*c => d=4a
abcd => (a)(a+c)(2a)(4a)
ค่าที่เป็นไปได้ของ a จะเป็น 1 และ 2... เพราะว่า a>2 จะทำให้ d>10....หลักควรอยู่ระหว่าง 0 ถึง 9...
ถ้า a=1, แล้ว c=2,d=4, b=3... เลขนั้นคือ 1324
ถ้า a=2, แล้ว c=4,d=8, b=6... เลขนั้นคือ 2648
คำตอบ : 1324 (หรือ) 2648
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รูปแปดเหลี่ยม (รูปหลายเหลี่ยมแปดด้าน) มีเส้นทแยงมุมภายในกี่เส้น? A)90 B)85 C)70 D)35 E)20 | จำนวนเส้นทแยงมุมในรูปหลายเหลี่ยมใดๆ สามารถหาได้โดยใช้สูตร: n(n-3)/2
โดยที่ n = 8
จำนวนเส้นทแยงมุม = 8(8 - 3)/2
= 20
ตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มสามหลักที่แตกต่างกัน 27 จำนวนที่สามารถสร้างได้โดยใช้เฉพาะหลัก 1, 2 และ 4 เท่านั้น ถ้ารายการจำนวนเต็มทั้ง 27 จำนวนนี้ถูกเรียงลำดับแล้ว ผลรวมของมันจะเป็นเท่าใด? A)6693 B)6793 C)6893 D)6993 E)7093 | ต้องมีเลข 1 เก้าหลักในหลักร้อย เลข 1 เก้าหลักในหลักสิบ และเลข 1 เก้าหลักในหลักหน่วย ซึ่งก็เป็นจริงสำหรับเลข 2 และ 4 เช่นกัน ดังนั้นผลรวมคือ:
9(111+222+444)=9*(777)=6993.
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ช่างฝีมือที่มีคุณสมบัติสามารถขุดบ่อน้ำได้ใน 6 ชั่วโมง เขาเชิญช่างฝึกหัด 2 คน ซึ่งมีความสามารถในการทำงานได้รวดเร็ว 3/4 เท่าของเขา และนักศึกษาฝึกงาน 2 คน ซึ่งทำงานได้รวดเร็ว 1/5 เท่าของเขา ถ้าทีม 5 คนขุดบ่อน้ำเดียวกัน ทีมจะใช้เวลานานเท่าใดในการเสร็จสิ้นงาน? A)1:24 B)1:34 C)1:44 D)1:54 E)2:14 | และคำตอบก็ถูกต้องตามที่คุณคำนวณไว้: 100/64 ชั่วโมง นั่นคือ 1.82 ชั่วโมง - 1 ชั่วโมงและ 54 นาที ดังนั้น 1:54 ดังนั้น D | D | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถกำลังวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และ 20 กม./ชม. ตามลำดับในทิศทางเดียวกัน ขบวนรถที่เร็วกว่าวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่นั่งอยู่บนขบวนรถที่ช้ากว่าใน 10 วินาที ขบวนรถที่เร็วกว่ามีความยาวเท่าใด A)55 7/6 m B)55 7/4 m C)55 7/2 m D)55 7/9 m E)55 5/9 m | ความเร็วสัมพัทธ์ = (40 - 20) = 20 กม./ชม.
= 20 * 5/ 18 = 50/9 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า = 50/9 * 10 = 500/9 = 55 5/9 ม. ตอบ:E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
x, a, z, และ b เป็นจำนวนเต็มบวกหลักเดียว x = ¼ a. z = ¼ b. (10a + b) + (10x + z) อาจจะมีค่าเท่ากับ A)33 B)36 C)44 D)63 E)95 | 1) ก่อนอื่นเราไม่ได้รับการบอกว่าทุกตัวเป็นจำนวนเต็มที่ต่างกัน..
2) เนื่องจากแต่ละตัวเป็นจำนวนเต็มบวกหลักเดียว และ x=a/4... a สามารถมีค่าได้ 4 และ 8 และ x สามารถมีค่าได้ 1 และ 2..
3) เหมือนกับ 2) สำหรับ b และ z.
ดังนั้นใน (10a + b) + (10x + z) ..
10a+b สามารถเป็น
44,48,84,88..
10x+z สามารถเป็น
11,12,21,22..
ans E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าอ่างอาบน้ำใช้เวลา 6 นาทีในการระบายน้ำออก 5/7 ของปริมาตรทั้งหมด อีกเท่าไรจึงจะระบายน้ำออกจนหมด A)48 วินาที B)1 นาที 12 วินาที C)1 นาที 50 วินาที D)2 นาที 24 วินาที E)4 นาที 12 วินาที | ถ้าอ่างอาบน้ำระบายน้ำออก 5/7 ของปริมาตรทั้งหมด 2/7 ของปริมาตรยังคงต้องระบายออก
ถ้าใช้เวลา 6 นาทีในการระบายน้ำออก 5/7 ของปริมาตรทั้งหมด จะใช้เวลา 6*(7/5) นาทีในการระบายน้ำทั้งหมด และ 6*(7/5)*(2/7) นาทีในการระบายน้ำออก 2/7 ของปริมาตร ซึ่งเท่ากับ 2.4 นาที หรือ 12/5 นาที หรือ 2 นาที 24 วินาที
ดังนั้นคำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ากำไรที่สองคนแบ่งกันเป็น 800 บาท และ 600 บาท ตามลำดับ แล้วอัตราส่วนของเงินลงทุนของทั้งสองคนคือ A) 3:4 B) 2:3 C) 4:3 D) 1:3 E) 1:5 | กำไรรวม = 1400 บาท
อัตราส่วน = 800/600
= 4:3
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงานเลี้ยงทุกคนจะจับมือกับทุกคนในงาน ถ้ามีการจับมือทั้งหมด 171 ครั้ง แล้วมีกี่คนในงาน? A)15 B)16 C)17 D)18 E)19 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนคนเป็น n
∴ การจับมือทั้งหมด = nC2 = 171
n(n-1)/2 = 171 ∴ n = 19
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหา ห.ร.ม. ของเศษส่วน 1/3, 3/5 และ 7/12 A)1/30 B)1/60 C)1/15 D)1/20 E)1/34 | คำอธิบาย:
ห.ร.ม. = ห.ร.ม. ของเศษ/ล.ค.ร. ของส่วน
ห.ร.ม. = ห.ร.ม. ของ 1, 3, 7 / ล.ค.ร. ของ 3, 5, 12
ห.ร.ม. = 1/60
คำตอบ: ข้อ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ băng qua ชานชาลาที่มีความยาว 230 ม. ใน 26 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าไร A) 230 ม. B) 270 ม. C) 643 ม. D) 832 ม. E) 290 ม. | ความเร็ว = (72 x 5/18) ม./วินาที = 20 ม./วินาที.
เวลา = 26 วินาที.
ให้ความยาวของขบวนรถเป็น x เมตร.
แล้ว x + 230/26 = 20
x + 230 = 520
x = 290.
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน รูปสี่เหลี่ยมมีจุดยอดที่พิกัด (4,-3), (4, 7), (12, 2), (12,-7) มีพื้นที่เท่าไร A)64 B)68 C)72 D)76 E)80 | โดยการพล็อตจุด เราจะเห็นว่ารูปนี้เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู รูปสี่เหลี่ยมคางหมูคือรูปสี่เหลี่ยมใดๆ ที่มีด้านขนานกันหนึ่งคู่ และสูตรสำหรับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูคือ:
พื้นที่ = (1/2) × (ฐาน 1 + ฐาน 2) × (ความสูง) โดยฐานคือด้านที่ขนานกัน
เราสามารถคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมได้ดังนี้:
พื้นที่ = 1/2 × (10 + 9) × 8 = 76
... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงเรียนแห่งหนึ่งมี 4 ห้องเรียนของวิชาเคมีในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ซึ่งมีนักเรียน 70, 35, 45 และ 42 คน ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยที่ได้จากการทดสอบวิชาเคมีคือ 50, 60, 55 และ 45 ตามลำดับสำหรับ 4 ห้องเรียน จงหาค่าเฉลี่ยของคะแนนต่อนักเรียนโดยรวม A)50.9 B)52.9 C)51.9 D)53.25 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คะแนนเฉลี่ยที่ต้องการ
= 70×50+35×60+45×55+42×45/70+35+45+42
= 3500+2100+2475+1890/192
= 9965â„192 = 51.90
ตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A, B และ C สามารถทำงานเสร็จใน 90, 30 และ 45 วันตามลำดับ ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน พวกเขาจะเสร็จงานในกี่วัน A)15 B)66 C)77 D)88 E)11 | งานของ A, B และ C ใน 1 วัน = 1/90 + 1/30 + 1/45
= (1 + 3 + 2)/90 = 1/15
A, B และ C ร่วมกันสามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ในเดือนมกราคม พ.ศ. 2559 มีแมว 100 ตัว และสุนัข 125 ตัว ในเมืองแห่งหนึ่ง ในเดือนมกราคม พ.ศ. 2560 มีแมว 115 ตัว และสุนัข 150 ตัว อัตราส่วนของแมวต่อสุนัขลดลงจาก พ.ศ. 2559 ถึง พ.ศ. 2560 ประมาณร้อยละเท่าไร A)12.9% B)11.0% C)15% D)18% E)5% | 2559: แมว/สุนัข = 100/125 =660/750
2560: แมว/สุนัข = 115/150 =575/750
ASIDE: เป็นประโยชน์ที่จะเขียนอัตราส่วนทั้งสองด้วยส่วนที่เหมือนกัน นี้ช่วยให้เรา IGNORE ส่วนและมุ่งเน้นไปที่ตัวเศษเท่านั้น
ดังนั้น อัตราส่วนของเราลดลงจาก 660/750 เป็น 575/750
ไม่สนใจส่วน เรามีจาก 660 เป็น 575
เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง = 100(ความแตกต่า... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของสบู่ต่อแอลกอฮอล์ต่อน้ำในสารละลายชนิดหนึ่งเป็น 20:50:80 ตามลำดับ สารละลายนี้จะถูกเปลี่ยนแปลงเพื่อให้อัตราส่วนของสบู่ต่อแอลกอฮอล์เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าในขณะที่อัตราส่วนของสบู่ต่อน้ำลดลงครึ่งหนึ่ง หากสารละลายที่เปลี่ยนแปลงแล้วจะมีแอลกอฮอล์ 100 ลูกบาศก์เซนติเมตร จะมีน้ำกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร A)520 B)640 C)700 D)750... | สบู่:แอลกอฮอล์
อัตราส่วนเริ่มต้นสบู่:แอลกอฮอล์:น้ำ --> 20:50:80
สบู่:แอลกอฮอล์เริ่มต้น = 20/50 =20:50
สบู่:แอลกอฮอล์หลังจากเพิ่มเป็นสองเท่า =2* 20/50 = 40:50
สบู่:น้ำเริ่มต้น = 20/80=20:80
สบู่:น้ำหลังจากลดลงครึ่งหนึ่ง = 1/2 * 20/80 = 10/80 = 10:80
หลังจาก สบู่:แอลกอฮอล์:น้ำ --> 40:50:320-->4:5:32
กำหนดแอลกอฮอล์ 100 ลู... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ x จากสมการ: x/3=-2? A)-6 B)1 C)-2 D)-3 E)4 | 1. คูณทั้งสองข้างด้วย 3:
x*3/3= -2/3
2. ทำให้สมการง่ายขึ้น:
x = -6
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเด็กชายอยู่ที่ 30 กิโลกรัม หลังจากเด็กชายที่มีน้ำหนัก 40 กิโลกรัมเข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเพิ่มขึ้น 1 กิโลกรัม จงหาจำนวนเด็กชายในกลุ่มเดิม A)14 B)5 C)6 D)7 E)9 | ให้จำนวนเด็กชายในกลุ่มเดิมเป็น x
น้ำหนักรวมของเด็กชาย = 30x
เมื่อเด็กชายที่มีน้ำหนัก 40 กิโลกรัมเข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักรวมของเด็กชาย = 30x + 40
ดังนั้น 30x + 40 = 31(x + 1) = > x = 9.
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนนักศึกษายญิงในวิทยาลัยในปีที่แล้วมี 350 คน ถ้าในปีนี้จำนวนนักศึกษาชายในวิทยาลัยเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าของปีที่แล้ว แต่สัดส่วนของนักศึกษาชายลดลงครึ่งหนึ่ง แล้วจำนวนนักศึกษายญิงในวิทยาลัยในปีนี้มีกี่คน? A)1000 B)1200 C)1400 D)1600 E)1800 | ให้ x เป็นจำนวนนักศึกษาชายในปีที่แล้ว จำนวนนักศึกษาชายในปีนี้คือ 2x
ให้ y เป็นจำนวนนักศึกษายญิงในปีนี้
x/350 = 2(2x/y)
y = 1400
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในลานจอดรถ "Big-Reds" มีรถทั้งหมด 56 คัน เป็นรถโดยสาร 18 คัน และที่เหลือเป็นรถส่วนตัว รถ 32 คัน เป็นสีแดง โดยมีรถโดยสารสีแดง 17 คัน มีรถส่วนตัวที่ไม่ใช่สีแดงกี่คัน A)1. B)15 C)17 D)20 E)23 | จำนวนรถทั้งหมด = 56 คัน
จำนวนรถโดยสาร = 18 คัน
จำนวนรถส่วนตัว = 38 คัน
จำนวนรถสีแดงทั้งหมด = 32 คัน
จำนวนรถโดยสารสีแดง = 17 คัน
จำนวนรถส่วนตัวสีแดง = 15 คัน
จำนวนรถส่วนตัวที่ไม่ใช่สีแดง = 38 - 15 = 23 คัน
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: E | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลบวกของเลขสองจำนวนคือ 12 และผลต่างของเลขสองจำนวนนั้นคือ 4 แล้วต้องเพิ่มจำนวนน้อยสุดเท่าไรเข้าไปในจำนวนที่น้อยกว่าเพื่อให้เป็นจำนวนคู่ A) 1 B) 2 C) 0.5 D) 1.5 E) 0 | ให้จำนวนที่น้อยกว่าเป็น x
จำนวนที่มากกว่า = 12 - x
12 - x - x = 4
12 - 2x = 4
2x = 8, x = 4
ดังนั้น 4 เป็นจำนวนคู่อยู่แล้ว ดังนั้นไม่ต้องเพิ่มจำนวนใดๆ เข้าไป
คำตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในลำดับของจำนวน a1, a2, a3, ..., an ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ m พจน์แรกที่เริ่มจาก a1 เท่ากับ m สำหรับจำนวนเต็มบวก m ใดๆ ถ้า a1=1 แล้ว a12 เท่ากับเท่าใด A)100 B)55 C)23 D)19 E)1 | ตามที่ระบุไว้ (a1+a2+a3......+a12)/12=12
ดังนั้น a1+a2+a3.......a12=144 (1)
โดยใช้ตรรกะเดียวกัน เราได้ a1+a2+a3..........+a11=121 (2)
(2)-(1) เราได้ a12=23
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โจทย์ที่ท้าทาย: ปัญหาคำพูด
ซาร่าใช้เวลา 12 นาทีในการเปลี่ยนถ่ายน้ำมันเครื่อง 1 คัน และอลิซใช้เวลา 8 นาที ถ้าซาร่าและอลิซเริ่มเปลี่ยนถ่ายน้ำมันเครื่องพร้อมกันเวลา 9:00 น. โดยไม่หยุดพัก เมื่อไหร่จะเป็นครั้งแรกที่พวกเขาจะเปลี่ยนถ่ายน้ำมันเครื่องของรถเสร็จพร้อมกัน? A) 09:24 น. B) 10:42 น. C) 12:00 น. D) 1:00 น. E) 2:00 น. | LCM ของ 8 และ 12
8 = 2 * 2 * 2
12 = 2 * 2 * 3
LCM = 2 * 2 * 2 * 3 = 24 นาที
9:24 น.
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าผ่านทางสำหรับการข้ามสะพานแห่งหนึ่งคือ 0.75 ดอลลาร์ต่อครั้ง ผู้ขับขี่ที่ใช้สะพานบ่อยครั้งอาจซื้อสติกเกอร์รายเดือนแทนที่ราคา 13.00 ดอลลาร์ และจ่ายเพียง 0.10 ดอลลาร์ต่อครั้งในเดือนนั้น หากผู้ขับขี่คนหนึ่งจะข้ามสะพานสองครั้งในแต่ละวันของ x วันในเดือนหน้า และจะไม่ข้ามสะพานในวันอื่นๆ ค่า x ที่น้อยที่สุดที่ผู้ขับขี่คนนี้จะ... | ตัวเลือกที่ 1: 0.75 ดอลลาร์/ครั้ง....ข้ามสองครั้งต่อวัน = 1.50 ดอลลาร์/วัน
ตัวเลือกที่ 2: 0.30 ดอลลาร์/ครั้ง....ข้ามสองครั้งต่อวัน = 0.60 ดอลลาร์/วัน + ค่าธรรมเนียมครั้งเดียว 13 ดอลลาร์
หากเราไล่รายการคำตอบที่เป็นไปได้ เราจะเห็นได้อย่างรวดเร็วว่า 14 วันจะไม่คุ้มค่าที่จะซื้อสติกเกอร์ 1.5x14 (21) ถูกกว่า 0.6x14 +13 (21.4... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเลขานุการ 3 คน ที่ทำงานให้กับแผนก 4 แผนก ถ้ามีรายงาน 1 รายงานต่อแผนกที่ต้องพิมพ์ และรายงานถูกมอบหมายให้เลขานุการแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น R ที่เลขานุการทั้ง 3 คนจะได้รับมอบหมายรายงานอย่างน้อย 1 รายงานคือเท่าใด A)8/9 B)64/81 C)4/9 D)16/81 E)5/9 | ฉันได้คำตอบเดียวกัน: นี่คือเหตุผลของฉัน
รายงานฉบับแรกคุณมี 3 ทางเลือก
รายงานฉบับที่สองคุณมี 2 ทางเลือก
รายงานฉบับที่สามคุณมี 1 ทางเลือก
รายงานฉบับที่สี่ 3 ทางเลือกอีกครั้ง
จากนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดคือ: 3*2*1*3=3^2*2
สิ่งนี้ไม่ถูกต้อง คุณได้สมมติว่ารายงานฉบับที่ 4 ต้องไปที่คนที่ 이미มีรายงานแล้ว ไม่มีข้อจำกัดดังกล่าว คุณสาม... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 35 แล้วเหลือเศษ 25 หากจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าใด A)2 B)4 C)7 D)8 E)9 | คำอธิบาย:
35 + 25 = 60/15 = 4 (เศษ)
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าขนาด 10 ฟุต × 8 ฟุต มีค่าเช่ารายเดือน 2400 รูปี ค่าเช่ารายปีต่อตารางฟุตของร้านค้าคือเท่าไร? A)43 B)56 C)68 D)360 E)92 | วิธีทำ ค่าเช่ารายเดือนต่อตารางฟุต = 2400/(10*8) = 30
และ ค่าเช่ารายปีต่อตารางฟุต = 12*30 = 360
คำตอบ : D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A และ B ลงทุนในธุรกิจจำนวน 300 รูเปียและ 400 รูเปียตามลำดับ A ลงทุนกำไรในปีแรกจำนวน 196 รูเปีย กลับเข้าไปในธุรกิจ ในขณะที่ B ไม่ทำเช่นนั้น พวกเขาควรแบ่งกำไรในปีที่สองในอัตราส่วนเท่าใด A) 39:40 B) 39:49 C) 24:25 D) 39:47 E) 39:41 | คำอธิบาย:
3: 4
A = 3/7*196 = 84
384: 400
24:25
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุของทอมมีอีก 18 ปีข้างหน้าจะเป็น 3 เท่าของอายุเขาเมื่อ 4 ปีก่อน จงหาอายุปัจจุบันของทอมมี A) 12 ปี B) 13 ปี C) 15 ปี D) 17 ปี E) 18 ปี | ให้ 'x' ปีเป็นอายุปัจจุบันของทอมมี
x + 18 = 3(x - 4)
=> 2x = 30 => x = 15 ปี
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
J น้อยกว่า P 25% และน้อยกว่า T 20% T น้อยกว่า P x% ค่า x เท่ากับเท่าใด A)93.5 B)90 C)6.75 D)6.25 E)2 | สมมติ P = 400
แล้ว J = (75/100)*400 = 300
และ J = (80/100)*T
กล่าวคือ T = 300*100/80 = 375
และ T = [1-(x/100)]*P
กล่าวคือ 100-x = 100*T/P = 100*375/400 = 93.75
กล่าวคือ x = 6.25
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 275 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งซึ่งกำลังวิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการวิ่งของขบวนรถไฟ A)8 B)6 C)5 D)15 E)1 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 60 + 6 = 66 กม./ชม.
= 66 * 5/18 = 55/3 ม./วินาที
เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 275 * 3/55 = 15 วินาที
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 100 เมตร กำลังเคลื่อนที่สวนทางกัน ข้ามกันใน 8 วินาที ถ้าขบวนหนึ่งเคลื่อนที่เร็วกว่าอีกขบวนสองเท่า ความเร็วของขบวนรถไฟที่เร็วกว่าคือ? A)26 กม./ชม. B)17 กม./ชม. C)60 กม./ชม. D)77 กม./ชม. E)46 กม./ชม. | ให้ความเร็วของรถไฟขบวนที่ช้ากว่าเป็น x เมตร/วินาที
แล้วความเร็วของรถไฟขบวนที่เร็วกว่า = 2x เมตร/วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = ( x + 2x) = 3x เมตร/วินาที
(100 + 100)/8 = 3x => x = 25/3
ดังนั้น ความเร็วของรถไฟขบวนที่เร็วกว่า = 50/3 = 50/3 * 18/5
= 60 กม./ชม.
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของ 42 จำนวนคี่คือเท่าไร? A)1764 B)1774 C)1784 D)1794 E)1754 | ผลรวมของ n จำนวนคี่แรก = 1+3+5+7+... = n^2
ดังนั้น ผลรวมของ 42 จำนวนคี่แรก = 42^2 = 1764
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในถังได้ในเวลา 37.5 นาที และ 45 นาที ตามลำดับ ถังนี้จะเต็มในเวลาครึ่งชั่วโมง หากเปิดท่อทั้งสองพร้อมกันในตอนแรก และปิดท่อ B หลังจาก X นาที X มีค่าเท่าใด A) 10 นาที B) 15 นาที C) 12 นาที D) 9 นาที E) 8 นาที | คำอธิบาย:
สมมติปิดท่อ B หลังจาก X นาที
ส่วนของน้ำที่เติมโดย A + B ใน X นาที + หลังจากปิดก๊อก B ส่วนที่เหลือเติมโดย A ใน (30-x) นาที = 1
=> x/(เวลาที่แต่ละท่อใช้ในการเติมถัง) + 30 - x/(เวลาที่ท่อ A ใช้ในการเติมถัง) = 1
=> x(2/75 + 1/45) + (30-x)2/75 = 1
=> 11x + 180 – 6x = 225
ดังนั้น x = 9 นาที
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีราต้องการประกอบกล้องโทรทรรศน์ โดยแต่ละเครื่องประกอบด้วยเลนส์ 2 อัน ท่อ 1 อัน และจ้อง 1 อัน เลนส์สามารถซื้อได้เฉพาะในแพ็คละ 50 อัน ท่อเฉพาะแพ็คละ 10 อัน และจ้องเฉพาะแพ็คละ 30 อัน อย่างไรก็ตาม เลนส์ครึ่งหนึ่งในแต่ละแพ็คไม่สามารถนำมาใช้ประกอบกล้องโทรทรรศน์ได้ หากใช้ชิ้นส่วนทั้งหมดเฉพาะสำหรับประกอบกล้องโทรทรรศน์เท่านั้น ... | ฉันจะใช้การทดสอบย้อนกลับสำหรับคำถามนี้ ตรวจสอบตัวเลือก C ก่อน:
300 เลนส์ = 150 เลนส์ที่ใช้ได้ = 75 ท่อ = 75 จ้อง เราไม่สามารถซื้อท่อ 75 อัน หรือจ้อง 75 อัน ได้ เพื่อไม่ให้มีของเหลือ
A และ B ออกโดยอัตโนมัติ ตรวจสอบ D:
1200 เลนส์ = 600 เลนส์ที่ใช้ได้ = 300 ท่อ = 300 จ้อง เราสามารถซื้อท่อ 300 อัน และจ้อง 300 อัน ได้ เพื่อ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า b= (a-1)(a+2) แล้วค่า b น้อยที่สุดเท่าใด? A)-9/4 B)3 C)2 D)1 E)0 | คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนถัดไปของลำดับต่อไปนี้
4, 16, 12, 48, 44, 176 (...) A)142 B)146 C)154 D)168 E)172 | ลำดับนี้คือ
4*4=16
16-4=12
12*4=48
48-4=44
44*4=176
176-4=172
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเฉพาะ 3 หลักที่น้อยที่สุดคือ A) 103 B) 101 C) 109 D) 113 E) ไม่มี | จำนวน 3 หลักที่น้อยที่สุดคือ 100 ซึ่งหารด้วย 2 ลงตัว
100 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
101 < 11 และ 101 ไม่หารด้วยจำนวนเฉพาะใดๆ 2, 3, 5, 7, 11 ลงตัว
101 เป็นจำนวนเฉพาะ
ดังนั้น 101 เป็นจำนวนเฉพาะ 3 หลักที่น้อยที่สุด
B) | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีหนังสือ 8 เล่มบนชั้นวางหนังสือ ซึ่งประกอบด้วยหนังสือปกอ่อน 2 เล่มและหนังสือปกแข็ง 6 เล่ม ถ้าเลือกหนังสือ 3 เล่มแบบสุ่มโดยไม่ใส่กลับ มีวิธีการเลือกที่แตกต่างกันกี่วิธีที่อย่างน้อย 1 เล่มเป็นหนังสือปกอ่อน A)36 B)45 C)50 D)55 E)60 | 8C3 [เลือก 4 เล่มใดก็ได้] - 6C3 [เลือกหนังสือปกแข็งทั้งหมด] = 36.
A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า A และ B เป็นเหตุการณ์สองเหตุการณ์ โดยที่ P (A) = 1/2, P (B) = 3/4 และ P (A n B) = 3/8
จงหา P (ไม่ A และ ไม่ B). A)A)1/7 B)B)1/8 C)C)1/9 D)D)1/10 E)E)2/11 | P(ไม่ A และ ไม่ B) = 1 - (P(A) + P(B) - P(AB))
ซึ่งท่านอาจจะพบในตำราของท่าน
แทนค่าความน่าจะเป็นของเราเข้าไป:
P(ไม่ A และ ไม่ B) = 1 - (1/2 + 3/4 - 3/8)
P(ไม่ A และ ไม่ B) = 1 - (7/8)
P(ไม่ A และ ไม่ B) = 1/8.
B | B | [
"ประยุกต์"
] |
มีโอกาส 20% ที่สิงโตจะไม่ชนะเลยตลอดทั้งฤดูกาล มีโอกาส 30% ที่เสือจะไม่ลงเล่นเลยตลอดทั้งฤดูกาล ความน่าจะเป็นสูงสุดที่สิงโตจะชนะและเสือจะลงเล่นในฤดูกาลนี้คือเท่าใด? A) 55% B) 60% C) 70% D) 72% E) 80% | มีโอกาส 20% ที่สิงโตจะไม่ชนะเลยตลอดทั้งฤดูกาล
เราสามารถอนุมานได้ว่ามีโอกาส 80% ที่สิงโตจะชนะ
ในทำนองเดียวกัน มีโอกาส 30% ที่เสือจะไม่ลงเล่นเลยตลอดทั้งฤดูกาล
เราสามารถอนุมานได้ว่ามีโอกาส 70% ที่เสือจะลงเล่น
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งเก็บเงินเดือนละ 20% ของเงินเดือนของเขา ถ้าเขาต้องเพิ่มค่าใช้จ่ายรายเดือนของเขา 20% เขาจะสามารถเก็บเงินได้เพียง 200 रुपีต่อเดือน เงินเดือนของเขาคือเท่าไร A) 5000 रुपี B) 25000 रुपี C) 7500 रुपี D) 8500 रुपี E) 9500 रुपี | รายได้ = 100 रुपี
ค่าใช้จ่าย = 80 रुपี
การออม = 20 रुपี
ค่าใช้จ่ายปัจจุบัน 80 * (20/100) = 96 रुपี
การออมปัจจุบัน = 100 - 96 = 4 रुपี
100 ------ 4
? --------- 200 => 5000
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยการทำคะแนนของนักตีลูก baseball คนหนึ่งคือ 60 รันใน 46 อินนิ่ง ถ้าผลต่างระหว่างคะแนนสูงสุดและต่ำสุดของเขาคือ 140 รัน และค่าเฉลี่ยของเขาโดยไม่รวมสองอินนิ่งนี้คือ 58 รัน จงหาคะแนนสูงสุดของเขา A)179 B)367 C)269 D)177 E)174 | คำอธิบาย:
จำนวนรันทั้งหมดที่นักตีลูกได้ทำ = 60*46 = 2760 รัน
ตอนนี้โดยไม่รวมสองอินนิ่ง รันที่ทำได้ = 58*44 = 2552 รัน
ดังนั้น รันที่ทำได้ในสองอินนิ่ง = 2760 – 2552 = 208 รัน.
ให้คะแนนสูงสุดเป็น x ดังนั้นคะแนนต่ำสุด = x – 140
x + (x - 140) = 208
2x = 348
x = 174 รัน
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นสามารถ hoàn thànhงานที่กำหนดได้ใน 20 วัน เจนจะใช้เวลาเพียง 12 วันในการ hoàn thànhงานเดียวกัน จอห์นและเจนเริ่มทำงานร่วมกันเพื่อ hoàn thànhงานนี้ อย่างไรก็ตาม เจนไม่สบาย 5 วันก่อนที่งานจะเสร็จสิ้น ในกี่วันงานจึงเสร็จสิ้นนับจากที่จอห์นและเจนเริ่มทำงานร่วมกัน A)95/8 B)93/8 C)90/8 D)12 E)10 | ในคำถามประเภทนี้ คุณต้องเริ่มจากจุดสิ้นสุด 4 วันสุดท้าย จอห์นทำงานคนเดียวและ hoàn thành 5 * (1/20) = 1/4 ของงาน
ดังนั้น 3/4 ของงานควรจะเสร็จสิ้นโดยทั้งสองคนด้วยกันก่อนที่เจนจะออกไป
อัตราการทำงานที่รวมกันของพวกเขาคือ 1/20 + 1/12 = 8/60
เวลาที่ใช้ในการ hoàn thành 3/4 ของงาน = (3/4)/(8/60) = 45/8 วัน
ดังนั้น จำนวนวันทั้งห... | A | [
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของสามีและภรรยาเมื่อแต่งงานคือ 23 ปี หลังจากแต่งงาน 5 ปี พวกเขามีลูกอายุ 1 ปี อายุเฉลี่ยของครอบครัวตอนนี้คือ : A)25 B)23 C)19 D)18 E)17 | คำอธิบาย:
ผลรวมของอายุปัจจุบันของสามี ภรรยา และลูก = (23 * 2 + 5 * 2) + 1 = 57 ปี.
อายุเฉลี่ยที่ต้องการ = (57/3) = 19 ปี. ตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินจำนวนหนึ่งจะทบต้นเป็นสองเท่าใน 10 ปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดา จงหาอัตราดอกเบี้ย A)10% B)15% C)20% D)25% E)30% | T = 10 ปี
P= จำนวนเงินต้น = x
A = จำนวนเงินทั้งหมด = 2x
SI = ดอกเบี้ยแบบธรรมดา = A-P = 2x-x = x
R = 100SI/PT = 100x/10x =10%
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเงินก้อนหนึ่งจะถูกแบ่งระหว่าง A, B, C, D ในอัตราส่วน 5 : 2 : 4 : 3 ถ้า C ได้มากกว่า D 1000 ยูโร B จะได้รับเท่าไร A) 1000 ยูโร B) 3000 ยูโร C) 5000 ยูโร D) 4000 ยูโร E) 2000 ยูโร | E
2000 ยูโร
ให้ส่วนแบ่งของ A, B, C และ D เป็น 5x, 2x, 4x และ 3x ยูโร ตามลำดับ
ดังนั้น 4x - 3x = 1000
x = 1000
ส่วนแบ่งของ B = 2x ยูโร = (2 x 1000) ยูโร = 2000 ยูโร | E | [
"ประยุกต์"
] |
แท่งช็อกโกแลตขายเป็นแพ็ค 4 แท่งหรือ 9 แท่งเท่านั้น ถ้ามาร์คซื้อแท่งช็อกโกแลต 97 แท่งพอดี มาร์คจะซื้อแพ็คใหญ่ได้กี่แพ็ค? A)3 B)4 C)8 D)9 E)13 | ให้จำนวนแพ็ค 4 แท่ง = f
ให้จำนวนแพ็ค 9 แท่ง = n
4f + 9n = 97
ตอนนี้เราต้องทดสอบค่าของ n
เนื่องจากผลรวม 97 เป็นเลขคี่ และ 4f จะเป็นเลขคู่เสมอ n จะไม่เป็นเลขคู่
ตอนนี้เราสามารถทดสอบค่า e = 2 , 4 และ 6 ได้
4*4 + 9*9 = 16 + 81 = 97
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในฟุตบอลโลก พอล章鱼ทำนายผลการแข่งขันแต่ละนัดด้วยความสำเร็จอย่างน่าทึ่ง มีข่าวลือว่า ในการแข่งขันระหว่าง 2 ทีม A และ B พอลเลือก A ด้วยความน่าจะเป็นเท่ากับโอกาสชนะของ A สมมติว่าข่าวลือเป็นจริง และในเกมระหว่างกานาและโบลิเวีย กานา ทีมที่แข็งแกร่งกว่า มีความน่าจะเป็น 2/3 ที่จะชนะเกม ความน่าจะเป็นที่พอลจะเลือกผู้ชนะของเกมกานา... | พอลเลือก A ด้วยความน่าจะเป็นเท่ากับโอกาสชนะของ A
ดังนั้น ความน่าจะเป็นในการเลือกผู้ชนะ = ความน่าจะเป็นในการเลือกกานา * กานาชนะ + ความน่าจะเป็นในการเลือกโบลิเวีย * โบลิเวียชนะ
= 2/3 * 2/3 + 1/3 * 1/3
= 5/9
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ร่วมมือกัน จอห์นและแจ็กสามารถพิมพ์ได้ 10 หน้าในหนึ่งชั่วโมง หากแจ็กเพิ่มความเร็วการพิมพ์ของเขา 25% พวกเขาจะสามารถพิมพ์ได้ 12 หน้าในหนึ่งชั่วโมง อัตราส่วนของความเร็วการพิมพ์ปกติของแจ็กต่อจอห์นคือเท่าใด A)3/1 B)1/3 C)4/1 D)1/4 E)5/4 | สมมติว่าจอห์นพิมพ์ x หน้าต่อชั่วโมงและแจ็กพิมพ์ y หน้าต่อชั่วโมง
เราทราบว่า x+y=10
แจ็กเพิ่มความเร็ว 25% หมายความว่าเขาจะพิมพ์ 1.25y หน้าต่อชั่วโมง
ดังนั้นเราได้ x+1.25y=12
เราต้องการทราบอัตราส่วนของความเร็วการพิมพ์ของแจ็กต่อจอห์น ซึ่งจะสัดส่วนกับจำนวนหน้าที่แต่ละคนสามารถพิมพ์ได้ในหนึ่งชั่วโมง ดังนั้น (y/x)
ลบทั้งสองสม... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าซูซานใช้เวลา 8 วินาทีในการวิ่ง y หลา จะใช้เวลา bao nhiêu นาทีในการวิ่ง x หลา ด้วยอัตราเดียวกัน? A)xy/8 B)8x/(60y) C)60xy/8 D)xy/480 E)480x/y | คำตอบคือ B.
เธอวิ่ง x หลาใน 8x/y วินาที = 8x/60y นาที | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B, C ร่วมลงทุนในสหกรณ์ โดย A ลงทุน 35,000 รูปี, B ลงทุน 45,000 รูปี และ C ลงทุน 55,000 รูปี ตามลำดับ กำไรประจำปี 40,500 รูปี จะแบ่งให้ A, B, C เป็นเท่าไร? A) 10,500 รูปี, 13,500 รูปี, 16,500 รูปี B) 10,600 รูปี, 13,500 รูปี, 96,500 รูปี C) 10,500 รูปี, 73,500 รูปี, 16,500 รูปี D) 10,500 รูปี, 18,500 รูปี, 16,500 รู... | A:B:C = 35000 : 45000 : 55000 = 7:9:11
ส่วนแบ่งของ A = 40500 * 7/27 = 10500 รูปี
ส่วนแบ่งของ B = 40500 * 9/27 = 13500 รูปี
ส่วนแบ่งของ C = 40500 * 11/27 = 16500 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การแข่งขันฟุตบอลจะจัดขึ้นในรูปแบบ “พบกันหมด” ซึ่งหมายความว่า ทีมที่เข้าร่วมจะต้องแข่งขันกันเองทุกคู่เพียงครั้งเดียว ถ้ามีการแข่งขันทั้งหมด 10 นัด จะมีกี่ทีมที่เข้าร่วม A) 4 B) 5 C) 10 D) 7 E) 8 | มี 2 วิธีในการแก้ปัญหานี้..
ผลรวม(x) = n(n-1)/2
n(n-1)/2 = 10;
n^2 - n - 20 = 0
คำตอบ : 5
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระยะทาง 450 กิโลเมตร จักรยานยนต์วิ่ง 300 กิโลเมตรแรกด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และระยะทางที่เหลือด้วยความเร็ว 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาความเร็วเฉลี่ยในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง สำหรับการเดินทางทั้งหมด A)16.5 B)17.0 C)17.5 D)18.0 E)18.5 | เวลา 1 = 300 / 20 = 15 ชั่วโมง
เวลา 2 = 150 / 15 = 10 ชั่วโมง
เวลาทั้งหมด = 25 ชั่วโมง
ความเร็วเฉลี่ย = 450 / 25 = 18 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบคือ D. | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีนมสามเกรดที่มีไขมัน 1 เปอร์เซ็นต์ 2 เปอร์เซ็นต์ และ 4 เปอร์เซ็นต์ ตามลำดับ ถ้าผสมนมเกรด 1 เปอร์เซ็นต์ x แกลลอน นมเกรด 2 เปอร์เซ็นต์ y แกลลอน และนมเกรด 3 เปอร์เซ็นต์ z แกลลอน เพื่อให้ได้ x+y+z แกลลอน ของนมเกรด 1.5 เปอร์เซ็นต์ x มีค่าเท่าใดในรูปของ y และ z? A)y + 4z B)(y +z) / 4 C)2y + 3z D)3y + z E)3y + 4.5z | วิธีทำ:
สมการที่ได้คือ
=> (.01x + .02y + .04z)/(x+y+z) = 1.5/100
=> x + 2y + 4z = 1.5x + 1.5y + 1.5z
นำ x ไปทางซ้ายและ y และ z ไปทางขวา
=> x = y + 4z
คำตอบคือ a | A | [
"ประยุกต์"
] |
3 จำนวน A, B และ C อยู่ในอัตราส่วน 12:15:25 ถ้าผลรวมของจำนวนเหล่านี้คือ 312 จงหาอัตราส่วนระหว่างผลต่างของ B และ A กับผลต่างของ C และ B. A)1 : 5 B)3 : 10 C)4 : 7 D)4 : 11 E)5 : 9 | เรามี a = 12, b = 15, c = 25 และ x = 312.
ax_ 12 X 312
a+b+c 12+15+25
— 72,
bx _ 15 X 312 B — — 90 a +b+c 12 + 15+ 25 cx 25 X 312 และ C =
a+b+c 12 + 15+ 25
...B-A=18 และC-B=60
- 150
ดังนั้น อัตราส่วนของมัน = 18 : 60 หรือ 3 : 10
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนใดต่อไปนี้ที่หารด้วย 11 ลงตัว? A)415624 B)415358 C)415647 D)425624 E)415836 | A
415624 หารด้วย 11 ลงตัว. | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งขี่รถจักรยานยนต์จากมุมไบไปปูเน ระยะทาง 224 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 32 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อีกคนหนึ่งออกเดินทางจากมุมไบด้วยรถยนต์ 2 ½ ชั่วโมงหลังจากคนแรก และมาถึงปูเน ½ ชั่วโมงก่อนเวลาของคนขี่รถจักรยานยนต์ อัตราส่วนของความเร็วของรถจักรยานยนต์และรถยนต์เท่าไร A)1:2 B)1:5 C)4:7 D)1:1 E)1:8 | T = 224/32 = 7 h
T = 7 - 3 = 4
อัตราส่วนของเวลา = 7:4
อัตราส่วนของความเร็ว = 4:7
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าวันที่ 6 มีนาคม 2547 เป็นวันอาทิตย์ วันที่ 6 มีนาคม 2548 เป็นวันอะไร? A)จันทร์ B)อังคาร C)ศุกร์ D)อาทิตย์ E)พุธ | ปี 2547 เป็นปีอธิกสุรทิน ดังนั้นมี 2 วันพิเศษ
แต่เราไม่นับวันที่ 2547 เพราะเราคำนวณจากวันที่ 6 มีนาคม 2547 ถึง 6 มีนาคม 2548 ดังนั้นมี 1 วันพิเศษเท่านั้น
วันที่ 6 มีนาคม 2548 จะเป็น 1 วันหลังจากวันที่ 6 มีนาคม 2547
กำหนดให้ 6 มีนาคม 2547 เป็นวันอาทิตย์
6 มีนาคม 2548 เป็นวันจันทร์
คำตอบ: A) จันทร์ | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A พูดความจริงใน 75% ของกรณีและ B ใน 80% ของกรณี ในกี่เปอร์เซ็นต์ของกรณีที่พวกเขาจะขัดแย้งกันในการเล่าเหตุการณ์เดียวกัน A)30% B)35% C)40% D)45% E)50% | คำอธิบาย:
ให้ A = เหตุการณ์ที่ A พูดความจริง
B = เหตุการณ์ที่ B พูดความจริง
แล้ว P(A) = 75/100 = 3/4
P(B) = 80/100 = 4/5
P(A-lie) = 1-3/4 = 1/4
P(B-lie) = 1-4/5 = 1/5
ตอนนี้
A และ B ขัดแย้งกัน =
[A พูดเท็จและ B พูดความจริง] หรือ [B พูดความจริงและ B พูดเท็จ]
= P(A).P(B-lie) + P(A-lie).P(B)
[โปรดทราบว่าเราเพิ่มที่ตำแหน่ง... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ฝูงห่านที่ถูกนำมาศึกษาการอพยพมีห่านเพศผู้ 30% ของจำนวนทั้งหมด หากห่านบางส่วนอพยพไปในระหว่างการศึกษา และ 30% ของห่านที่อพยพไปเป็นเพศผู้ อัตราส่วนของอัตราการอพยพของห่านเพศผู้ต่ออัตราการอพยพของห่านเพศเมียเท่ากับเท่าใด [อัตราการอพยพของห่านเพศใดเพศหนึ่ง = (จำนวนห่านเพศนั้นที่อพยพ) / (จำนวนห่านเพศนั้นทั้งหมด)] A)1/4 B)7/12 C... | สมมติว่าจำนวนห่านทั้งหมดคือ 100 ตัว
ห่านเพศผู้ = 30 ตัว ห่านเพศเมีย = 70 ตัว
ตอนนี้มาดูส่วนที่สองของคำถาม สมมติว่าจำนวนห่านที่อพยพไปคือ 20 ตัว
ดังนั้นเราจึงมีห่าน 20 ตัวที่อพยพไป และ 20% ของห่านเหล่านั้นเป็นเพศผู้ ซึ่งเท่ากับ 20/100 * 30 = 6 ตัว (เพศผู้)
ตอนนี้เราทราบแล้วว่าจากห่านทั้งหมด 20 ตัว มี 6 ตัวเป็นเพศผู้ ดังน... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกิจกรรมทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่ง เราได้มีบัตรห้าใบที่มีจำนวนเฉพาะห้าจำนวนที่ต่างกันอยู่บนบัตรเหล่านั้น เราจะแจกบัตรห้าใบนี้ไปยังซองจดหมายสามซอง: บัตรทั้งหมดอาจอยู่ในซองใดซองหนึ่ง หรืออาจแบ่งออกเป็นกลุ่มในซองใดก็ได้ จากนั้นในแต่ละซอง เราจะหาผลคูณของบัตรทั้งหมดในซองนั้น นั่นคือ “จำนวน” ของซองนั้น ซองที่ไม่มีบัตรจะมีจำนว... | กรณีที่ 1: ซองที่ใช้ 1 ซอง => 1 วิธี
กรณีที่ 2: ซองที่ใช้ 2 ซอง
- 4-1-0: เลือก 4 จาก 5 ใบ: 5 วิธี
- 3-2-0: เลือก 3 จาก 5 ใบ: 10 วิธี
กรณีที่ 3: ใช้ซองทั้งหมด
- 3-1-1: เลือก 3 จาก 5 ใบ และไม่จำเป็นต้องเลือก 1 จาก 2 ใบ: 10 วิธี
- 2-2-1: เลือก 2 จาก 5 ใบ และเลือก 2 จาก 3 ใบ แต่กลุ่มทั้งสองเหมือนกัน => (10X3):2 = 15
จำนวน ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนธรรมชาติกี่จำนวนระหว่าง 23 ถึง 100 ซึ่งหารด้วย 6 ลงตัวพอดี? A)13 B)25 C)87 D)49 E)63 | คำอธิบาย:
จำนวนที่ต้องการคือ 24, 30, 36, 42, ..., 96
นี่คือลำดับเลขคณิต โดย a = 24, d = 6 และ l = 96
ให้จำนวนพจน์ในลำดับนี้เป็น n
จากนั้น tn = 96 a + (n - 1)d = 96
24 + (n - 1) x 6 = 96
(n - 1) x 6 = 72
(n - 1) = 12
n = 13
จำนวนที่ต้องการ = 13.
A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นายลอยด์ต้องการรั้วที่ดินของเขาที่มีรูปร่างเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยมีพื้นที่ 120 ตารางฟุตต่อด้าน ถ้าเสาถูกวางทุกๆ 12 ฟุต เขาต้องการเสาเท่าไร A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 | ถ้าแต่ละด้านยาว 120 ฟุต.. ดังนั้น เส้นรอบรูปทั้งหมดคือ 120 * 4 = 480
เสาห่างกันทุกๆ 12 ฟุต ดังนั้น จำนวนเสา = 480 / 12 = 40
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลคนหนึ่งกู้เงินจำนวนหนึ่งโดยมีอัตราดอกเบี้ยคงที่เป็นเวลา 2 ปี แต่ถ้าเพิ่มอัตราดอกเบี้ยอีก 1% เขาจะต้องจ่ายเพิ่มอีก 140 รูปี จงหาว่าเขาได้กู้เงินมาจำนวนเท่าไร A) 5,500 รูปี B) 6,000 รูปี C) 4,000 รูปี D) 7,000 รูปี E) 8,000 รูปี | คำอธิบาย:
2 ปี = 140 รูปี
1 ปี = 140/2
อัตราดอกเบี้ย = 1%
100/1% × 140/2 = 7,000 รูปี
เงินต้น = 7,000 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งผสมข้าว 26 กิโลกรัม ราคา 20 रुपีต่อกิโลกรัม กับข้าวอีกชนิด 30 กิโลกรัม ราคา 36 रुपีต่อกิโลกรัม และขายส่วนผสมนี้ในราคา 30 रुपีต่อกิโลกรัม เขาได้กำไรร้อยละเท่าไร A) 2% B) 3% C) 5% D) 8% E) 9% | ต้นทุนของข้าว 56 กิโลกรัม = Rs. (26 x 20 + 30 x 36) = Rs. (520 + 1080) = Rs. 1600.
ราคาขายของข้าว 56 กิโลกรัม = Rs. (56 x 30) = Rs. 1680.
กำไร =(80/1600)x100 % = 5%
คำตอบ : C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า u, v และ w เป็นจำนวนเต็มบวกที่ต่างกันซึ่งผลรวมเป็นจำนวนเฉพาะ ข้อความใดต่อไปนี้เป็นจริงได้ A) ค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของ u, v และ w เป็นจำนวนเฉพาะ B) แต่ละจำนวนใน u + 3, v + 3 และ w + 3 เป็นจำนวนเฉพาะ C) แต่ละจำนวนใน u + v, u + w และ v + w เป็นจำนวนเฉพาะ D) แต่ละจำนวนใน u, v และ w เป็นจำนวนเฉพาะ E) u + v = w | โจทย์ถามว่า "เป็นไปได้" !!!!
หมายความว่าถ้าอย่างน้อยหนึ่งตัวเลือกเป็นจริงก็เป็นคำตอบ
3, 7, 19 สอดคล้องกับเงื่อนไข เนื่องจาก 29 เป็นจำนวนเฉพาะ เนื่องจากโจทย์ถามว่า "เป็นไปได้" - เราจึงรู้โดยอัตโนมัติว่า D เป็นคำตอบ | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนปัจจุบันของนักเรียนต่อครูในโรงเรียนแห่งหนึ่งคือ 70 ต่อ 1 ถ้าจำนวนนักเรียนเพิ่มขึ้น 50 คน และจำนวนครูเพิ่มขึ้น 5 คน อัตราส่วนของนักเรียนต่อครูจะเป็น 25 ต่อ 1 จำนวนครูปัจจุบันมีกี่คน A)2 B)8 C)10 D)12 E)15 | เราทราบว่าอัตราส่วนของนักเรียนต่อครูคือ 70 ต่อ 1 เราสามารถเขียนใหม่โดยใช้ตัวคูณตัวแปร
นักเรียน : ครู = 70x : x
จากนั้นเราทราบว่าจำนวนนักเรียนเพิ่มขึ้น 50 คน และจำนวนครูเพิ่มขึ้น 5 คน ด้วยการเปลี่ยนแปลงนี้ อัตราส่วนใหม่จะกลายเป็น 25 ต่อ 1 เราสามารถนำทุกอย่างไปใส่ในสมการได้:
นักเรียน/ครู 25/1 = (70x + 50)/(x + 5)
ถ้าเร... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า |b| ≥ 1 และ x= -| a| b แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ? A)a -xb < 0 B)a -xb ≥ 0 C)a -xb > 0 D)a -xb ≤ 0 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย :
x = –|a| b
ตอนนี้ a – xb = a – (– |a| b) b
= a + |a| b2
∴ a – xb = a + ab2 … a 0 ≥ OR a – xb
= a - ab2 …a < 0
= a(1 + b2) = a(1 – b2).
พิจารณากรณีแรก:
เนื่องจาก a ≥ 0 และ |b| ≥ 1 ดังนั้น (1 + b2) เป็นบวก
∴ a (1 + b2) ≥ 0
∴ a – xb ≥ 0
พิจารณากรณีที่สอง.
เนื่องจาก a < 0 และ |b| ≥ 1 ดังนั้น (1 – b2) ≤ 0
∴ a (1 ... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของ 4 วินาทีต่อ 8 ชั่วโมง A) 1:80 B) 1:6000 C) 1:600 D) 1:7200 E) 1:500 | 1 ชั่วโมง = 3600 วินาที
ดังนั้น 8 ชั่วโมง = 8 * 3600 = 28800 วินาที
ดังนั้น 4:28800 = 1:7200
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาตัวหารร่วมมาก (HCF) ของ 2/3, 4/15 และ 6/5 A)7/45 B)2/45 C)4/15 D)8/45 E)2/15 | วิธีทำ:
ตัวหารร่วมมากของเศษส่วน = ตัวหารร่วมมากของตัวเศษ/น้อย wspólny wielokrotność ของตัวส่วน
= (ตัวหารร่วมมากของ 2, 4, 6)/(น้อย wspólny wielokrotność ของ 3, 15, 5) = 2/15
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากัน ขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. อีกขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. หากขบวนรถไฟทั้งสองวิ่งไปในทิศทางเดียวกัน ใช้เวลา 50 วินาทีในการสวนกัน ขบวนรถไฟทั้งสองจะใช้เวลาเท่าไรในการสวนกัน หากวิ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามกัน? A)10 วินาที B)11 วินาที C)77 วินาที D)99 วินาที E)67 วินาที | RS = 60 -40 = 20 * 5/18 = 100/18
T = 50
D = 50 * 100/18 = 2500/9
RS = 60 + 40 = 100 * 5/18
T = 2500/9 * 18/500 = 10 วินาที
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในตอนท้ายของไตรมาสแรก ราคาหุ้นของกองทุนรวมแห่งหนึ่งสูงกว่าราคาที่เริ่มต้นของปี 25 เปอร์เซ็นต์ ในตอนท้ายของไตรมาสที่สอง ราคาหุ้นสูงกว่าราคาที่เริ่มต้นของปี 55 เปอร์เซ็นต์ การเพิ่มขึ้นของราคาหุ้นจากตอนท้ายของไตรมาสแรกถึงตอนท้ายของไตรมาสที่สองเท่าใด A) 24% B) 25% C) 30% D) 33% E) 40% | อีกวิธีหนึ่งคือการใช้สูตรสำหรับการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ 2 ครั้งซ้อนกัน:
Total = a + b + ab/100
55 = 25 + b + 25b/100
b = 24
Answer (A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีลูกบอล 21 ลูกหมายเลข 1 ถึง 21 ลูกบอลถูกหยิบขึ้นมา 1 ลูกแล้วหยิบอีก 1 ลูกโดยไม่ใส่กลับ A)3/19 B)3/31 C)9/42 D)4/49 E)4/51 | ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลตัวแรกแสดงเลขคู่
=10/21
เนื่องจากลูกบอลไม่ได้ถูกใส่กลับมา มีลูกบอลเลขคู่ 9 ลูกและลูกบอลทั้งหมด 20 ลูกที่เหลืออยู่
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลตัวที่สองแสดงเลขคู่
=9/20
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
=(10/21)×(9/20)=(10/21)×(9/20)
=9/42
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 500 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมง A)288 B)266 C)500 D)277 E)121 | ให้ความยาวของอุโมงค์เท่ากับ x เมตร
ระยะทาง = 800+x เมตร
เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ความเร็ว = 78 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 78*5/18 เมตรต่อวินาที = 65/3 เมตรต่อวินาที
ระยะทาง = ความเร็ว*เวลา
800+x = (65/3) * 60
800+x = 20 * 65 = 1300
x = 1300 - 800 = 500 เมตร
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของราคาทุนต่อราคาตลาดของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 4: 5 จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรถ้าอัตราส่วนของเปอร์เซ็นต์กำไรจากการขายสินค้าชิ้นนั้นต่อส่วนลดที่อนุญาตให้มีคือ 5: 4 A)10% B)12% C)12.5% D)15% E)16% | สมมติ mp=100 และ cp=80
p/d=5/4
ดังนั้น d= p*(4/5)
ตอนนี้ cp + profit = mp- discount= sp
80+ p(80/100)=100-(p*(4/5)*(100/100))
แก้สมการหา p เราได้ p=12.5%
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โยนลูกเต๋า 4 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมเป็นเลขคู่ A)3/4 B)1/2 C)2/3 D)1/4 E)1/3 | ผลรวมเป็นเลขคู่สามารถเกิดขึ้นได้ในกรณีต่อไปนี้:
EEEE - หนึ่งกรณี แต่ละ E มีค่าได้ 3 ค่า (2, 4, หรือ 6) ดังนั้นจำนวนกรณีทั้งหมดสำหรับกรณีนี้คือ 3^4;
OOOO - หนึ่งกรณี แต่ละ O มีค่าได้ 3 ค่า (1, 3, หรือ 5) ดังนั้นจำนวนกรณีทั้งหมดสำหรับกรณีนี้คือ 3^4;
EEOO - 4!2!2!=64!2!2!=6 กรณี (EOEO, OOEE, ...) แต่ละ E มีค่าได้ 3 ค่า (2... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน มี 10% ของคะแนนเสียงถูกประกาศว่าเป็นโมฆะ ผู้สมัครคนแรกได้รับ 1800 คะแนนเสียง ซึ่งเป็น 60% ของคะแนนเสียงที่ถูกต้องทั้งหมด จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงทะเบียนในการเลือกตั้งครั้งนั้นมีจำนวนเท่าใด? A)10000 B)12000 C)13000 D)14000 E)15000 | 100 % - 10 % = 90 %
54%-36%=18%
18% ------> 1800 ( 18 × 100 = 1800)
100% -------> 10000 คะแนนเสียง (100 × 100 = 10000)
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งผ่านผู้ชายที่ยืนอยู่บนชานชาลา ถ้าขบวนรถไฟยาว 130 เมตร และความเร็วของมันคือ 72 กม./ชม. ใช้เวลากี่นานในการผ่านผู้ชายคนนั้น A) 6 ½ วินาที B) 6 ½ วินาที C) 9 ½ วินาที D) 8 ½ วินาที E) 7 ½ วินาที | B
6 ½ วินาที
S = 72 * 5/18 = 20 mps
T = 130/20 = 6 ½ วินาที | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในลานจอดรถมีรถยนต์ทั้งหมด 38 คัน โดยมีรถโดยสาร 21 คัน และที่เหลือเป็นรถยนต์ส่วนบุคคล รถยนต์ 23 คัน เป็นสีแดง โดยมีรถโดยสารสีแดง 15 คัน มีรถยนต์ส่วนบุคคลที่ไม่ใช่สีแดงกี่คัน A)7 B)8 C)9 D)10 E)11 | จำนวนรถยนต์ส่วนบุคคลคือ 38 - 21 = 17 คัน
จำนวนรถยนต์ส่วนบุคคลสีแดงคือ 23 - 15 = 8 คัน
จำนวนรถยนต์ส่วนบุคคลที่ไม่ใช่สีแดงคือ 17 - 8 = 9 คัน
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีแมวกลุ่มหนึ่งมารวมตัวกันและตัดสินใจที่จะฆ่าหนูจำนวน 999919 ตัว แมวแต่ละตัวฆ่าหนูจำนวนเท่ากัน และแมวแต่ละตัวฆ่าหนูมากกว่าจำนวนแมวที่อยู่ด้วยกัน แล้วจำนวนแมวมีเท่าไร A)941,1009 B)991,1001 C)991,1009 D)791,1009 E)931,1009 | 999919 สามารถเขียนได้เป็น 1000000 – 81
= 10002 – 92 นั่นคืออยู่ในรูป a2-b2=(a+b)(a-b)
=(1000+9)*(1000-9)
= (1009)*(991)
กำหนดให้จำนวนแมวน้อยกว่าจำนวนหนู
ดังนั้นจำนวนแมวคือ 991 ตัว และจำนวนหนูคือ 1009 ตัว
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมพบกล่องการ์ดเบสบอล 220 ใบ เนื่องจากเป็นพี่ชายที่ใจดี เขาต้องการเก็บอย่างน้อย 40% ของการ์ดไว้สำหรับตัวเอง และแบ่งการ์ดที่เหลืออย่างเท่าเทียมกันให้กับน้องชาย 4 คนของเขา จำนวนการ์ดที่ทอมสามารถเก็บไว้ได้น้อยที่สุดที่ยังจะทำให้แต่ละคนในน้องชาย 4 คนของเขาได้รับการ์ดจำนวนเท่ากันคือเท่าใด? A)110 B)112 C)116 D)118 E)122 | สามารถแก้โจทย์ข้อนี้ได้ง่ายๆ โดยดูจากตัวเลือก
สมมติว่าจำนวนการ์ดคือ x
เราต้องหาตัวเลือกที่ (1/4)*(2x/5) เป็นจำนวนเต็ม
หรือ x/10 เป็นจำนวนเต็ม
ดังนั้นเราจึงต้องการทวีคูณของ 10 ที่น้อยที่สุดจากตัวเลือกที่กำหนด
ลองเริ่มต้นจากค่าที่ต่ำที่สุด:
ตัวเลือก A: 110 ไม่ใช่ทวีคูณของ 10
ตัวเลือก B: 112 = 10*11 เป็นทวีคูณของ 10 ดังนั... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นมีหนังสือในร้านขายหนังสือ 1,000 เล่ม เขาขายไป 20 เล่มในวันจันทร์, 120 เล่มในวันอังคาร, 200 เล่มในวันพุธ, 250 เล่มในวันพฤหัสบดี และ 300 เล่มในวันศุกร์ เขาขายหนังสือไปกี่เปอร์เซ็นต์ของหนังสือทั้งหมด? A)68% B)74% C)76% D)62% E)89% | ให้ N เป็นจำนวนหนังสือทั้งหมดที่ขายไป ดังนั้น
N = 20 + 120 + 200 + 250 + 300 = 890
ให้ M เป็นจำนวนหนังสือที่ไม่ได้ขาย
M = 1000 - N = 1000 - 890 = 110
เปอร์เซ็นต์
หนังสือที่ไม่ได้ขาย / จำนวนหนังสือทั้งหมด = 110/1000 = 0.11 = 11%
คำตอบที่ถูกต้องคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน 75% ของผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งได้ออกไปใช้สิทธิ์เลือกตั้ง โดยมี 2% ของคะแนนเสียงถูกประกาศว่าเป็นโมฆะ ผู้สมัครคนหนึ่งได้รับ 9261 คะแนนเสียง ซึ่งเป็น 75% ของคะแนนเสียงที่ถูกต้องทั้งหมด จงหาจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด A)16800 B)15800 C)16700 D)15700 E)15000 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนคะแนนเสียงที่ลงทะเบียนทั้งหมดเป็น x
จำนวนคะแนนเสียงที่ใช้สิทธิ์ = 75% ของ x
คะแนนเสียงที่ถูกต้อง = 98% ของ 75% ของ x
เนื่องจาก 9261 เป็น 75% ของคะแนนเสียงที่ถูกต้องที่ลงคะแนนเสียง ดังนั้น
75% ของ 98% ของ 75% ของ x = 9261 [สำคัญ]
=>75×98×75×x/100×100×100=9261
=>x=16800
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเครื่องบินลำหนึ่ง มีผู้โดยสาร 2/5 พูดภาษาฮินดี และ 3/4 พูดภาษาฮิบรู ถ้าผู้โดยสารทุกคนบนเครื่องบินพูดอย่างน้อยหนึ่งภาษาในสองภาษาข้างต้น จำนวนผู้โดยสารที่น้อยที่สุดที่อาจมีบนเครื่องบินคือเท่าไร? A)12 B)15 C)60 D)74 E)80 | สมมติจำนวนสมาชิกทั้งหมด = x
ฮินดี = .4x
ฮิบรู = .75x
ฮินดี + ฮิบรู = 1.15x แต่สิ่งนี้เป็นไปไม่ได้ ดังนั้น 15 คนพูดทั้งสองภาษา
ฮินดีเท่านั้น = .25x, ฮิบรูเท่านั้น = .6x, ทั้งสอง = .15x
เนื่องจากนี่คือผู้คนทั้งหมด สิ่งเหล่านี้ควรเป็นจำนวนเต็มทั้งหมด
ตรวจสอบตัวเลือก:
A. 12. ฮิบรูเท่านั้น = 12*0.6 = 7.2 เราไม่ได้รับจำนวนคน... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งเลือกจำนวนหนึ่ง คูณด้วย 5 จากนั้นลบ 138 จากผลลัพธ์ และได้ 102 เขาเลือกจำนวนใด? A)48 B)120 C)130 D)140 E)150 | วิธีทำ:
ให้ xx เป็นจำนวนที่เขาเลือก, แล้ว
5⋅x−138=102
5x=240
x=48
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของทรงกลมเพิ่มขึ้น 10% พื้นที่ผิวเพิ่มขึ้นเท่าไร A)21% B)31% C)41% D)51% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เนื่องจาก 4 x pi x รัศมี x รัศมี = พื้นที่ผิว
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงสุทธิของพื้นที่
= ( x + y + xy/100) %
= [10 + 10 + (10 x 10)/100]% หรือ 21%
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำลงน้ำไป 72 กิโลเมตร และว่ายน้ำทวนน้ำไป 45 กิโลเมตร โดยใช้เวลา 9 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง ความเร็วของกระแสน้ำเท่าไร? A) 3 กม./ชม. B) 1.5 กม./ชม. C) 13 กม./ชม. D) 6.5 กม./ชม. E) 7:3 กม./ชม. | คำอธิบาย:
72 --- 9 ลงน้ำ = 8
? ---- 1
45 ---- 9 ทวนน้ำ = 5
? ---- 1 ความเร็ว = ?
ความเร็ว = (8 - 5)/2 = 1.5
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 4 (ทุนของ A) = 6 (ทุนของ B) = 10 (ทุนของ C) แล้ว จากกำไร 930 รูปiah C จะได้รับ A)233 B)180 C)900 D)287 E)271 | คำอธิบาย:
ให้ 4A = 6B = 10C = k แล้ว A = k/4, B = k/6 และ C = k/10
A : B : C = k/4 : k/6 : k/10 = 15 : 10 : 6
ดังนั้น ส่วนแบ่งของ C (930 * 6/31) = 180 รูปiah
คำตอบ: B) 180 รูปiah | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเดินป่าเดินด้วยอัตราคงที่ 4 ไมล์ต่อชั่วโมง ถูกนักปั่นจักรยานที่เดินทางไปในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันแซงหน้าด้วยความเร็ว 15 ไมล์ต่อชั่วโมง นักปั่นจักรยานหยุดรอผู้เดินป่า 5 นาทีหลังจากแซงหน้าเธอ ในขณะที่ผู้เดินป่าเดินต่อไปด้วยอัตราคงที่เท่าเดิม นักปั่นจักรยานต้องรอผู้เดินป่ากี่นาที จึงจะตามทัน A) 20 B) 55/4 C) 2... | หลังจากแซงผู้เดินป่า นักปั่นจักรยานเดินทางเป็นเวลา 5 นาทีด้วยอัตรา 15 ไมล์/ชั่วโมง
ใน 5 นาทีนั้น นักปั่นจักรยานเดินทางเป็นระยะทาง 5/4 ไมล์
ใน 5 นาทีนั้น ผู้เดินป่าเดินทางเป็นระยะทาง 1/3 ไมล์
ดังนั้น ผู้เดินป่ายังต้องเดินอีก 11/12 ไมล์เพื่อไปพบนักปั่นจักรยานที่รออยู่
ผู้เดินป่าจะต้องใช้เวลา 55/4 นาทีในการเดินอีก 11/12 ไ... | B | [
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ S เป็นเซตของค่าที่สามารถเขียนเป็นผลรวมของกำลังสองสมบูรณ์ 5 จำนวนติดต่อกัน
ค่าที่น้อยที่สุดใน S ที่หารด้วย 17 ลงตัวมีค่าเท่าไร? A)255 B)355 C)522 D)355 E)664 | แต่ละสมาชิกของ S สามารถเขียนได้ในรูป
(x- 2)2 + (x - 1)2 + x2 + (x + 1)2 + (x + 2)2 = x2 + 2x2 + 2 + 2x2 + 8
= 5x2 + 10
= 5(x2 + 2)
โดยที่ x เป็นจำนวนเต็มบวก และ x ≥ 3
โดยการวนซ้ำค่าของ x เราสังเกตว่าเมื่อ
x = 7, x2 + 2 = 51 = 3 * 17; ไม่มีค่า x ที่น้อยกว่านี้ที่สอดคล้องกับเงื่อนไขของโจทย์
ดังนั้น คำตอบคือ 5(x2 + 2) = 5... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โจเริ่มลดน้ำหนักเมื่อ 4 เดือนก่อน ตอนนั้นเขาหนัก 212 ปอนด์ ถ้าตอนนี้เขาหนัก 188 ปอนด์ และยังคงลดน้ำหนักในอัตราเฉลี่ยต่อเดือนเท่าเดิม เขาจะหนักประมาณ 160 ปอนด์ ในอีกกี่เดือน? A) 3 B) 3.5 C) 4 D) 4.5 E) 5 | 212 - 188 = 24 ปอนด์ ลดลงใน 4 เดือน
24/4 = 6 ดังนั้นโจลดน้ำหนักในอัตรา 6 ปอนด์ต่อเดือน
...ในอีกประมาณกี่เดือนเขาจะหนัก 160 ปอนด์?
วิธีการที่ง่ายคือการแสดงรายการน้ำหนัก
ตอนนี้: 188 ปอนด์
ใน 1 เดือน: 182 ปอนด์
ใน 2 เดือน: 176 ปอนด์
ใน 3 เดือน: 170 ปอนด์
ใน 4 เดือน: 164 ปอนด์
ใน 5 เดือน: 158 ปอนด์
เนื่องจาก 160 ปอนด์ อยู่... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สามคน A, B และ C แบ่งเงินจำนวนหนึ่ง โดยที่เงินของ A น้อยกว่าครึ่งหนึ่งของเงินทั้งหมด 4 รูปี เงินของ B มากกว่าครึ่งหนึ่งของเงินที่เหลืออยู่ 8 รูปี และ C ได้รับเงินที่เหลือซึ่งเป็น 14 รูปี จงหาจำนวนเงินทั้งหมดที่พวกเขามีอยู่ตอนแรก A)77 B)66 C)80 D)99 E)61 | ให้จำนวนเงินทั้งหมดเป็น Rs.P
ให้เงินของ A และ B เป็น Rs.X และ Rs.Y ตามลำดับ
กำหนดให้เงินของ C เป็น Rs.14
X + Y + 14 = P --- (1)
จากข้อมูลที่กำหนด X = P/2 - 4 --- (2)
เงินที่เหลือ = P - (P/2 - 4) = P/2 + 4
Y = 1/2(P/2 + 4) + 8
=> P/4 + 10 --- (3)
จาก (1), (2) และ (3)
P/2 - 4 + P/4 + 10 + 14 = P
=> 3P/4 + 20 = P
=> P - 3... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งทำเครื่องหมายราคาขายของชิ้นหนึ่งไว้ที่สูงกว่าราคาทุน 40% ในขณะขาย เขาอนุญาตส่วนลดบางอย่างและขาดทุน 1% เขาอนุญาตส่วนลดเท่าไร A) 10% B) 7.8% C) 11% D) 12.5% E) ไม่มี | Sol.
ให้ C.P. = Rs. 100. แล้ว Marked Price = Rs. 140, S.P. = Rs. 99.
∴ ส่วนลด % = [11/140 * 100] % = 7.8%
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่มากที่สุดจากโจทย์ต่อไปนี้ ผลต่างของสองจำนวนเท่ากับ 1015 เมื่อจำนวนที่ใหญ่กว่าหารด้วยจำนวนที่น้อยกว่า จะได้ผลหารเท่ากับ 9 และเศษเท่ากับ 15
A)1209 B)1324 C)1245 D)1140 E)1635 | ให้จำนวนที่น้อยกว่าเท่ากับ x แล้วจำนวนที่มากขึ้นเท่ากับ (x + 1015)
x + 1015 = 9x + 15
8x = 1000
x = 125
จำนวนที่มากขึ้น = 125 + 1015 = 1140
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โยนเหรียญ 3 เหรียญ จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้หัวไม่เกิน 2 เหรียญ A)1/2 B)1/4 C)2/3 D)7/8 E)3/8 | n(s) = 2^3 = 8
ให้ E เป็นเหตุการณ์ที่ได้หัวไม่เกิน 2 เหรียญ
n(E) = HHH, TTH , HTT, THT, HHT, HTH, THH = 7
P(E) = n(E) / n(s)
= 7/8
Ans- D | D | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
วันจันทร์ในร้านอาหารแห่งหนึ่ง มีลูกค้า 180 คน โดย 30% ของลูกค้าสั่งเมนูพิเศษประจำวัน วันอังคารมีลูกค้า 120 คน และมีเพียง 10% ที่สั่งเมนูพิเศษ สำหรับทั้งสองวันรวมกัน ลูกค้ากี่เปอร์เซ็นต์ที่สั่งเมนูพิเศษ? A)15% B)16% C)18% D)22% E)30% | 30% ของ 180 = 54
10% ของ 120 = 12
รวม = 66
เปอร์เซ็นต์สำหรับทั้งสองวันรวมกัน = 66/300 = 0.22 ดังนั้นควรน้อยกว่า 0.22 ดังนั้นคือ 22%
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.