question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
กลุ่มนักเรียนกลุ่มหนึ่งตัดสินใจที่จะเก็บเงิน rupee จากสมาชิกแต่ละคนเท่ากับจำนวนสมาชิกในกลุ่ม ถ้าจำนวนเงินที่เก็บได้ทั้งหมดเป็น 59.29 rupee จำนวนสมาชิกในกลุ่มคือ: a) 57, b) 67, c) 77, d) 87, e) 97 | เงินที่เก็บได้ = (59.29 x 100) paise = 5929 paise. จำนวนสมาชิก = 5929 / 77 = 77. ตอบ: c | c | [
"นำไปใช้"
] |
มีนักหมากรุก 18 คนเข้าร่วมการแข่งขัน ทุกคนจะต้องแข่ง 2 ครั้งกับแต่ละคู่แข่งของเขา จะมีการแข่งขันทั้งหมดกี่นัด? a) 230, b) 274, c) 306, d) 354, e) 424 | 2 * 18 c 2 = 2 * 153 = 306 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสวนมี 10 แถวและ 12 คอลัมน์ของต้นมะม่วง ระยะห่างระหว่างต้นไม้สองต้นคือ 2 เมตร และมีระยะห่าง 3 เมตรที่ปล่อยไว้จากด้านข้างของรั้วสวน ความยาวของสวนคือเท่าไร? a) 22, b) 24, c) 26, d) 28, e) 30 | ระหว่างต้นมะม่วง 12 ต้น มีช่องว่าง 11 ช่อง และแต่ละช่องมีระยะห่าง 2 เมตร นอกจากนี้ยังมีระยะห่าง 3 เมตรที่ปล่อยไว้จากด้านข้างของรั้วสวน ดังนั้น ความยาวของสวน = (11 x 2) + 3 + 3 = 28 เมตร คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สารละลาย 6 ลิตร มีความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ 40% ต้องเติมแอลกอฮอล์บริสุทธิ์กี่ลิตรจึงจะได้สารละลายที่มีความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ 50% a) 1.2 b) 1.5 c) 1.8 d) 2.1 e) 2.4 | ให้ x แทนปริมาณแอลกอฮอล์บริสุทธิ์ที่ต้องการเติม 0.4 ( 6 ) + x = 0.5 ( x + 6 ) 0.5 x = 3 - 2.4 x = 1.2 ลิตร คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
a และ b สามารถทำงานเสร็จใน 16 วัน ในขณะที่ a คนเดียวสามารถทำได้ใน 24 วัน b คนเดียวจะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานเสร็จ a ) 76 วัน b ) 48 วัน c ) 98 วัน d ) 31 วัน e ) 22 วัน | "b = 1 / 16 – 1 / 24 = 1 / 48 = > 48 วัน คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 10 คนร่วมกันบริจาคเงินทั้งหมด 30 ดอลลาร์ เพื่อซื้อของขวัญ และแต่ละคนบริจาคอย่างน้อย 2 ดอลลาร์ จำนวนเงินสูงสุดที่บุคคลใดบุคคลหนึ่งอาจบริจาคได้คือ a) 1 ดอลลาร์ b) 1.25 ดอลลาร์ c) 12 ดอลลาร์ d) 6 ดอลลาร์ e) 20 ดอลลาร์ | c สำหรับฉัน 9 คน บริจาคคนละ 2 ดอลลาร์ -> สูงสุด = 12 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในลอตเตอรี่บางประเภท ความน่าจะเป็นที่เลขระหว่าง 12 ถึง 20 (รวม) จะถูกสุ่มคือ 1/6 ถ้าความน่าจะเป็นที่เลข 12 หรือมากกว่าจะถูกสุ่มคือ 1/3 ความน่าจะเป็นที่เลขน้อยกว่าหรือเท่ากับ 20 จะถูกสุ่มคือเท่าใด? a) 1/18 b) 1/6 c) 1/3 d) 1/2 e) 5/6 | คุณสามารถใช้แนวคิดของเซตในคำถามนี้ได้ สูตรทั้งหมด = n(a) + n(b) - n(a และ b) ใช้ได้ที่นี่เช่นกัน เซต 1: เลข 12 หรือมากกว่า เซต 2: เลข 20 หรือต่ำกว่า 1 = p(เซต 1) + p(เซต 2) - p(เซต 1 และ เซต 2) (ความน่าจะเป็นรวมคือ 1 เพราะทุกเลขจะต้องเป็น 12 หรือมากกว่า หรือ 20 หรือต่ำกว่า หรือทั้งสองอย่าง) 1/3 + p(เซต 2) - 1/6 = 1 p(เซต 2) = 5/6 ตอบ (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งผลิตของเล่น 8,000 ชิ้นต่อสัปดาห์ หากพนักงานในโรงงานแห่งนี้ทำงาน 4 วันต่อสัปดาห์ และผลิตของเล่นจำนวนเท่ากันทุกวัน จะมีการผลิตของเล่นกี่ชิ้นต่อวัน? a) 4,436 ชิ้น b) 5,487 ชิ้น c) 2,000 ชิ้น d) 2,354 ชิ้น e) 1,375 ชิ้น | เพื่อหาจำนวนของเล่นที่ผลิตทุกวัน เราหารจำนวนของเล่นทั้งหมดที่ผลิตในหนึ่งสัปดาห์ (4 วัน) ด้วย 4 8,000 / 4 = 2,000 ชิ้น คำตอบที่ถูกต้องคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องใบหนึ่งมีแอปเปิ้ล 8 ผล โดย 7 ผลเป็นแอปเปิ้ลแดง แอปเปิ้ล 1 ผลถูกหยิบออกจากกล่องและบันทึกสีของมันก่อนที่จะถูกกิน ทำซ้ำกระบวนการนี้ n ครั้ง และความน่าจะเป็นที่แอปเปิ้ลแดงจะถูกหยิบออกทุกครั้งน้อยกว่า 0.5 ค่า n ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | p ( เลือกแอปเปิ้ลแดง 5 ครั้งติดต่อกัน ) = 7 / 8 * 6 / 7 * 5 / 6 * 4 / 5 * 3 / 4 = 3 / 8 < 0.5 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้ามีน้ำผลไม้ 10 ขวด รวมทั้งน้ำผลไม้แอปเปิ้ล 6 ขวด ในตอนเย็น ขายน้ำผลไม้ไป 6 ขวดทีละขวด ความน่าจะเป็นที่จะขายน้ำผลไม้แอปเปิ้ล 2 ขวด จาก 6 ขวดที่ขายคือเท่าใด โดยสมมติว่าทุกขวดมีโอกาสถูกซื้อเท่ากัน a) 1/7 b) 1/12 c) 1/14 d) 1/18 e) 1/21 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการขายขวดน้ำผลไม้ 6 ขวด จาก 10 ขวดคือ 10C6 = 210 จำนวนวิธีในการขายน้ำผลไม้แอปเปิ้ล 2 ขวด คือ 6C2 * 4C4 = 15 * 1 = 15 P(ขายน้ำผลไม้แอปเปิ้ล 2 ขวด) = 15/210 = 5/70 = 1/14 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 120 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาโทรเลขข้างทาง? a ) 12 วินาที, b ) 7 วินาที, c ) 8 วินาที, d ) 9 วินาที, e ) 10 วินาที | "t = 120 / 36 * 18 / 5 = 12 วินาที คำตอบ : a" | a | [
"นำไปใช้"
] |
ลักษณะเฉพาะอย่างหนึ่งในประชากรจำนวนมากมีการแจกแจงแบบสมมาตรรอบค่าเฉลี่ย m ถ้า 68 เปอร์เซ็นต์ของการแจกแจงอยู่ภายในหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน d ของค่าเฉลี่ย แล้ว q เปอร์เซ็นต์เท่าใดของการแจกแจงน้อยกว่า m + d ? a ) 16 % , b ) 32 % , c ) 48 % , d ) 84 % , e ) 92 % | ข้อความระบุว่า 68% ของประชากรอยู่ระหว่าง m - d และ m + d ดังนั้น 32% ของประชากรน้อยกว่า m - d หรือมากกว่า m + d เนื่องจากประชากรสมมาตร ครึ่งหนึ่งของ 32% นี้จะน้อยกว่า m - d และครึ่งหนึ่งจะมากกว่า m + d ดังนั้น q = ( 68 + 16 ) % หรือ ( 100 - 16 ) % ของประชากรน้อยกว่า m + d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของ a ต่อ b เท่ากับ 4 ต่อ 5 โดยที่ a และ b เป็นจำนวนบวก ถ้า x เท่ากับ a เพิ่มขึ้น 25% ของ a และ m เท่ากับ b ลดลง 80% ของ b ค่าของ m / x เท่ากับเท่าใด a ) 1 / 5 , b ) 3 / 4 , c ) 4 / 5 , d ) 5 / 4 , e ) 3 / 2 | a / b = 4 / 5 m / x = ( 1 / 5 ) * 5 / ( 5 / 4 ) * 4 = 1 / 5 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
4 เด็กต่างกันมี jelly beans: aaron มี 5 , bianca มี 7 , callie มี 8 , และ dante มี 9 . dante ต้องให้ jelly beans แก่ aaron กี่เม็ด เพื่อให้แน่ใจว่าไม่มีเด็กคนไหนมี jelly beans น้อยกว่าเด็กคนอื่นเกิน 1 เม็ด? a ) 1 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6 | เนื่องจาก bianca และ callie มี jelly beans ห่างกัน 1 เม็ด และ aaron มี 5 เม็ด dante ต้องให้ jelly beans ของเขา 3 เม็ด จาก 9 เม็ด เพื่อให้แต่ละคนมี jelly beans ไม่น้อยกว่าคนอื่นเกิน 1 เม็ด dante + aaron = 9 + 5 = 14 / 2 = 7 9 - 8 = 1 ดังนั้น dante ต้องให้ jelly beans แก่ aaron 3 เม็ด . ตอบ ( a ) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รายได้เฉลี่ยของครัวเรือนต่อปีในชุมชนแห่งหนึ่งที่มีครัวเรือน 21 ครัวเรือนคือ $50,000 หากรายได้เฉลี่ยของครัวเรือนเพิ่มขึ้น 10% ต่อปีในอีก 2 ปีข้างหน้า รายได้เฉลี่ยของชุมชนในอีก 2 ปีข้างหน้าจะเป็นเท่าไร? a) $50,000, b) $60,000, c) $60,500, d) $65,000, e) ไม่สามารถคำนวณได้ | คำตอบคือ e เพราะมีตัวเลขที่แตกต่างกันในเซตและเราไม่แน่ใจว่าด้านใดของตัวเลขในเซตจะเพิ่มขึ้น ดังนั้นรายได้เฉลี่ยจึงเพิ่มขึ้น 10% อาจเป็นกรณีที่จำนวนรายได้สูงสุดเพิ่มขึ้นเล็กน้อยหรือรายได้ต่ำสุดเพิ่มขึ้นจำนวนมาก - ไม่สามารถระบุได้ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a สามารถ hoàn thànhโครงการใน 20 วัน และ b สามารถ hoàn thànhโครงการเดียวกันใน 30 วัน ถ้า a และ b เริ่มทำงานโครงการพร้อมกัน และ b หยุดงาน 10 วันก่อนที่โครงการจะเสร็จสิ้น โครงการจะเสร็จสิ้นทั้งหมดในกี่วัน a ) 18 , b ) 27 , c ) 26 , d ) 16 , e ) 12 | อัตราของ a คือ 1/20 ของโครงการต่อวัน อัตราของ b คือ 1/30 ของโครงการต่อวัน อัตราที่รวมกันคือ 1/12 ของโครงการต่อวัน ใน 10 วันสุดท้าย a สามารถทำได้ 1/2 ของโครงการ ดังนั้น a และ b ต้อง hoàn thành 1/2 ของโครงการ ซึ่งใช้เวลา 6 วัน จำนวนวันทั้งหมดคือ 6 + 10 = 16 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อนับคะแนนเสียงในเรื่องหนึ่งเสร็จ 2/9 แล้ว พบว่า 3/4 ของคะแนนเสียงที่นับแล้วเห็นด้วยกับเรื่องนั้น ถ้าต้องการให้ผลการนับคะแนนเสียงทั้งหมดเป็น 2 ต่อ 1 ไม่เห็นด้วยกับเรื่องนั้น จำนวน f ของคะแนนเสียงที่เหลือต้องไม่เห็นด้วยกับเรื่องนั้นเท่าไร | ถ้าเราใช้ตัวแปรสำหรับจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดจะมีเศษส่วนมากเกินไปที่จะจัดการ ดังนั้นให้เลือกตัวเลขที่ฉลาด: สมมติว่าจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดคือ 18 คะแนนเสียงที่นับได้ 2/9 ของจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด - > 4 คะแนนเสียงที่นับแล้ว และ 18 - 4 = 14 คะแนนเสียงที่เหลืออยู่ที่จะต้องนับ 3/4 ของคะแนนเสียงที่นับแล้วเห็นด้วยกับเรื่องนั้น - > 3 คะแนนเสียงเห็นด้วยและ 1 คะแนนเสียงไม่เห็นด้วย เพื่อให้สัดส่วนของผู้ที่ลงคะแนนเสียงไม่เห็นด้วยกับผู้ที่ลงคะแนนเสียงเห็นด้วยเป็น 2 ต่อ 1 จะต้องมีผู้ที่ลงคะแนนเสียงไม่เห็นด้วยทั้งหมด 18 * 2 / 3 = 12 คน ดังนั้นใน 14 คะแนนเสียงที่เหลือควรมี 12 - 1 = 11 คนที่ลงคะแนนเสียงไม่เห็นด้วย ดังนั้น f = 11/14 ของคะแนนเสียงที่เหลือต้องไม่เห็นด้วย ตอบ: ก | ก | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของ 4 คูณแรกของ 15 a ) 10 , b ) 12.6 , c ) 22.5 , d ) 31.3 , e ) 37.5 | ค่าเฉลี่ย = ( 15 + 30 + 45 + 60 ) / 4 = 37.5 คำตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฝูงห่านที่เข้าร่วมการศึกษาวิจัยการอพยพบางฝูงมีเพศผู้ 30% ถ้าห่านบางตัวอพยพไประหว่างการศึกษานี้และ 20% ของห่านที่อพยพไปเป็นเพศผู้ อัตราส่วนของอัตราการอพยพของห่านเพศผู้ต่ออัตราการอพยพของห่านเพศเมียเท่ากับเท่าใด [อัตราการอพยพของห่านเพศใดเพศหนึ่ง = (จำนวนห่านเพศนั้นที่อพยพ) / (จำนวนห่านเพศนั้นทั้งหมด)] a) 1/4 b) 7/12 c) 2/3 d) 7/8 e) 8/7 | สมมติว่ามีห่าน g ตัว โดยมี 0.3g ตัวเป็นเพศผู้และ 0.7g ตัวเป็นเพศเมีย สมมติว่ามี m ตัวที่อพยพไป 0.2m ตัวเป็นเพศผู้และ 0.8m ตัวเป็นเพศเมีย อัตราการอพยพของเพศผู้ = 0.2m / 0.3g = (2/3) * (m/g) อัตราการอพยพของเพศเมีย = 0.8m / 0.7g = (8/7) * (m/g) อัตราส่วนของอัตราการอพยพ = (2/3) / (8/7) = 7/12 คำตอบคือ (b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของชุดจูดี 3 ชุด และเสื้อ 6 ตัว เป็น 1500 รูปี ด้วยเงินจำนวนเดียวกันนี้ เราสามารถซื้อชุดจูดี 1 ชุด และเสื้อ 12 ตัวได้ ถ้าต้องการซื้อเสื้อ 5 ตัว จะต้องจ่ายเงินเท่าไร? ก) 500, ข) 1000, ค) 1200, ง) 1300, จ) 1500 | ให้ราคาของชุดจูดีและเสื้อตัวละ x รูปี และ y รูปี ตามลำดับ ดังนั้น 3x + 6y = 1500 ... (i) และ x + 12y = 1500 ... (ii) หารสมการ (i) ด้วย 3 จะได้สมการดังนี้ x + 2y = 500 ... (iii) ลบ (iii) จาก (ii) x + 12y = 1500 - (x + 2y = 500) ------------------- 10y = 1000 ------------------- ค่าใช้จ่ายของเสื้อ 5 ตัว = 5 * 100 = 500 ตอบ: ก | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 3 ลูก, สีน้ำเงิน 4 ลูก และสีเขียว 4 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกออกมาแบบสุ่ม โอกาสที่ทั้งสองลูกจะเป็นสีแดงเท่าไร? a) 2/15, b) 2/21, c) 3/55, d) 3/29, e) 4/27 | P(ทั้งสองลูกเป็นสีแดง) = (3C2) / (11C2) = (3 * 2!)/(2!) / (11 * 10!)/(2!)= 3/55 | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ผลผลิตของโรงงานเพิ่มขึ้น 10% เพื่อรองรับความต้องการที่เพิ่มขึ้น เพื่อรับมือกับความต้องการในช่วงวันหยุด ผลผลิตใหม่นี้เพิ่มขึ้นอีก 10% โดยประมาณ ร้อยละเท่าใดที่โรงงานต้องลดผลผลิตเพื่อคืนค่าผลผลิตเดิม a ) 17% , b ) 24% , c ) 30% , d ) 32% , e ) 79% | ให้ถือว่าผลผลิตเดิม = 100 เพื่อตอบสนองความต้องการเพิ่มขึ้น 10% ผลผลิตจึงเท่ากับ 110 เพื่อตอบสนองความต้องการในช่วงวันหยุด ผลผลิตใหม่เพิ่มขึ้น 10% ผลผลิตจึงเท่ากับ 121 เพื่อคืนค่าผลผลิตความต้องการในช่วงวันหยุดใหม่เป็น 100 (สุดท้าย - เริ่มต้น) / สุดท้าย * 100 = 21 / 121 * 100 = 8 / 33 * 100 = 17% ประมาณ ตัวเลือก a ถูกต้อง | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ $(67^{67} + 67)$ หารด้วย 68 จะเหลือเศษเท่าใด? a) 1, b) 63, c) 66, d) 67, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | $(x^n + 1)$ จะหารด้วย $(x + 1)$ ลงตัว เมื่อ n เป็นเลขคี่เท่านั้น $(67^{67} + 1)$ จะหารด้วย $(67 + 1)$ ลงตัว $(67^{67} + 1) + 66$ เมื่อหารด้วย 68 จะเหลือเศษ 66 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรายการ 3 , 3 , 4 , 4 , 5 , 5 , 5 , 5 , 7 , 11 , 21 เศษส่วนของข้อมูลที่น้อยกว่าฐานนิยมเท่ากับเท่าใด a ) 2 / 9 , b ) 1 / 3 , c ) 4 / 11 , d ) 2 / 3 , e ) 7 / 9 | ฐานนิยม: ฐานนิยมของเซตใดๆ คือพจน์ที่มีความถี่สูงที่สุด (การเกิดขึ้น) พจน์ที่มีความถี่สูงสุดในเซตคือ 5 (ความถี่ 4) ดังนั้นฐานนิยม = 5 มีพจน์สองพจน์ (3, 3, 4, 4) จากทั้งหมด 11 พจน์ที่น้อยกว่าฐานนิยมของเซต เศษส่วนของเซตที่น้อยกว่าฐานนิยมของเซต = 4 / 11 ตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่น้อยกว่า 3200 ซึ่งเป็นพหุคูณของ 4 และ 16 a ) 104 , b ) 200 , c ) 625 , d ) 832 , e ) 833 | ครน ของ 4 และ 16 คือ 16 หาร 3200 / 16 = 200 xxx ดังนั้น b คือคำตอบ | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 1480 เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์คือเท่าไร a ) 105 , b ) 160 , c ) 200 , d ) 71 , e ) 120 | จำนวนที่มากกว่า 1480 และเป็นกำลังสองของจำนวนคือ 1600. จำนวนที่น้อยที่สุดที่ควรบวกเข้ากับ 1480 เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ = 1600 - 1480 = 120. ตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คาร์เมนทำประติมากรรมจากชิ้นไม้เล็กๆ ประติมากรรมสูง 2 ฟุต 10 นิ้ว คาร์เมนวางประติมากรรมบนฐานสูง 6 นิ้ว ความสูงของประติมากรรมและฐานรวมกันเท่าไร a) 3.1 ฟุต b) 3.2 ฟุต c) 3.3 ฟุต d) 3.4 ฟุต e) 3.5 ฟุต | เราทราบว่า 1 ฟุต = 12 นิ้ว ดังนั้น 2 ฟุต = 24 นิ้ว 24 + 10 = 34 แล้ว 34 + 6 = 40 40 / 12 = 3.3 ฟุต ตอบ: ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินจำนวนหนึ่งกลายเป็น 7/6 ของตัวมันเองใน 5 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारणที่แน่นอน อัตราดอกเบี้ยต่อปีเท่ากับเท่าไร? ก) 20/7, ข) 20/3, ค) 23/6, ง) 10/3, จ) 10/7 | ให้เงินต้น = x . แล้ว , จำนวนเงิน = 7x/6 ดอกเบี้ย = 7x/6 - x = x/6 ; เวลา = 5 ปี . อัตรา = (100 * x) / (x * 6 * 5) = 10/3 % . ตอบ : ง | ง | [
"นำไปใช้"
] |
a มีอายุมากกว่า b อยู่ 2 ปี b มีอายุเป็นสองเท่าของ c ถ้าผลรวมอายุของ a, b และ c เท่ากับ 22 b มีอายุเท่าไร a) 17 ปี b) 19 ปี c) 29 ปี d) 8 ปี e) 12 ปี | ให้อายุของ c เป็น x ปี ดังนั้นอายุของ b = 2x ปี อายุของ a = (2x + 2) ปี (2x + 2) + 2x + x = 22 5x = 20 => x = 4 ดังนั้นอายุของ b = 2x = 8 ปี คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนทุกคนในชั้นเรียนถูกบอกให้มานั่งเป็นวงกลม ในที่นี้ เด็กชายที่นั่งในตำแหน่งที่ 6 อยู่ตรงข้ามกับเด็กชายที่นั่งในตำแหน่งที่ 16 พอดี มีเด็กชายทั้งหมดกี่คนในชั้นเรียน? a) 10, b) 15, c) 20, d) 25, e) 30 | เนื่องจากครึ่งหนึ่งของวงกลมประกอบด้วย 16 - 6 = 10 เด็กชาย ดังนั้นจำนวนเด็กชายทั้งหมดในวงกลมเต็ม = 2 * 10 = 20 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 4624 ตารางเซนติเมตร จงหาอัตราส่วนของความกว้างและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งความยาวเป็นสองเท่าของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและความกว้างน้อยกว่าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 24 เซนติเมตร a ) 5 : 28 , b ) 5 : 19 , c ) 5 : 12 , d ) 5 : 13 , e ) 11 : 34 | ให้ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น l เซนติเมตรและ b เซนติเมตร ตามลำดับ ให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น a เซนติเมตร a 2 = 4624 a = 68 l = 2a และ b = a - 24 b : l = a - 24 : 2a = 44 : 136 = 11 : 34 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 550 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตร/ชั่วโมง ในเวลาเท่าไร ขบวนรถไฟจะผ่านชายคนหนึ่งที่กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 6 กิโลเมตร/ชั่วโมง ในทิศทางตรงข้ามกับทิศทางการเดินของรถไฟ a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 30 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 60 + 6 = 66 กิโลเมตร/ชั่วโมง . = 66 * 5 / 18 = 55 / 3 เมตร/วินาที . เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 550 * 3 / 55 = 30 วินาที . ตอบ : ตัวเลือก e | e | [
"นำไปใช้"
] |
อัตราดอกเบี้ยแบบเบ็ดเสร็จเท่าไรที่เงิน 600 รูปี จะกลายเป็น 950 รูปี ใน 5 ปี? a) 3.33% b) 5.93% c) 4.33% d) 9.33% e) 11.67% | 350 = (600 * 5 * r) / 100 r = 11.67% คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a , b และ c สามารถทำงานเสร็จใน 90 , 45 และ 6 วันตามลำดับ ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน พวกเขาจะเสร็จงานในกี่วัน a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 11 | งานของ a , b และ c ใน 1 วัน = 1 / 90 + 1 / 45 + 1 / 6 = ( 1 + 2 + 15 ) / 90 = 1 / 5 a , b และ c ร่วมกันสามารถทำงานเสร็จใน 5 วัน . ตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
150 คือร้อยละเท่าใดของ 60? a) 250% , b) 20% , c) 50% , d) 200% , e) 500% | 60 * x = 150 - - > x = 2.5 - - > 2.5 แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์คือ 250% . ตอบ : a . | a | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าความยาวของแต่ละด้านของลูกบาศก์เพิ่มขึ้นร้อยละ 25 เปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้นของปริมาตรลูกบาศก์คือเท่าไร a ) 55 , b ) 52.25 , c ) 59.75 , d ) 51.75 , e ) 56.25 | 100 × ( 125 / 100 )³ = 156.25 = > 56.25 % คำตอบคือ e . | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีการประชุมที่จะต้องจัดขึ้นกับผู้จัดการ 5 คน จงหาจำนวนวิธีที่ผู้จัดการอาจจะถูกเลือกจากผู้จัดการ 8 คน หากมีผู้จัดการ 2 คนที่ไม่สามารถเข้าร่วมการประชุมพร้อมกันได้ ก) 1.35 ข) 2.91 ค) 3.12 ง) 4.36 จ) 5.15 | มีผู้จัดการ 8 คน แต่มี 2 คนที่ไม่สามารถเข้าร่วมการประชุมพร้อมกันได้ เราสามารถแบ่งเป็นสองกรณี 1. การประชุมที่ไม่มีผู้จัดการสองคนนี้ นั่นหมายถึงการเลือก 5 คน จาก 6 คนที่เหลือ ซึ่งคือ 6C5 = 6 2. การประชุมที่มีผู้จัดการคนหนึ่งในสองคน เลือกผู้จัดการ 1 คน จาก 2 คน และเลือก 4 คน จาก 6 คนที่เหลือ ซึ่งคือ 2C1 x 6C4 = 15 ดังนั้น คำตอบคือ 30 + 6 = 36 คำตอบ: ง | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวก 3 หลักกี่จำนวน โดยที่แต่ละหลักเป็นจำนวนบวก และไม่มีเลขโดด 3 ตัวที่อยู่ติดกันซ้ำกัน? a) 1236, b) 504, c) 4096, d) 4608, e) 6561 | หลักแรกมี 9 ความเป็นไปได้ หลักที่สองมี 8 ความเป็นไปได้ หลักที่สามมี 7 ความเป็นไปได้ 9 * 8 * 7 = 504. b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก n ถ้า $5^n$ เป็นตัวประกอบของ 20! แต่ $5^{n+1}$ ไม่เป็นตัวประกอบของ 20! ค่าของ n เท่ากับเท่าใด a) 4, b) 6, c) 7, d) 8, e) 9 | 20! มี 5 อยู่ 4 ตัว (20 / 5 = 4) ดังนั้น $5^4$ สามารถหาร 20! ลงตัว และ $5^5$ หาร 20! ไม่ลงตัว ดังนั้น คำตอบคือ (a) 4 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n = ( 33 ) ^ 43 + ( 23 ) ^ 33 หลักหน่วยของ n คืออะไร? a ) 0 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 8 | ก่อนอื่น หลักหน่วยของ ( 33 ) ^ 23 เหมือนกับหลักหน่วยของ 3 ^ 23 และหลักหน่วยของ ( 23 ) ^ 33 เหมือนกับหลักหน่วยของ 3 ^ 33 ดังนั้น เราต้องหาหลักหน่วยของ 3 ^ 23 + 3 ^ 33 ต่อไป หลักหน่วยของ 3 ยกกำลังจำนวนเต็มบวกจะซ้ำในบล็อกของสี่ { 3 , 9 , 7 , 1 } : 3 ^ 1 = 3 (หลักหน่วยคือ 3) 3 ^ 2 = 9 (หลักหน่วยคือ 9) 3 ^ 3 = 27 (หลักหน่วยคือ 7) 3 ^ 4 = 81 (หลักหน่วยคือ 1) 3 ^ 5 = 243 (หลักหน่วยคือ 3 อีกครั้ง!) ... ดังนั้น: หลักหน่วยของ 3 ^ 23 เหมือนกับหลักหน่วยของ 3 ^ 3 ดังนั้น 7 (43 หารด้วยความยาวรอบ 4 เหลือเศษ 3) หลักหน่วยของ 3 ^ 33 เหมือนกับหลักหน่วยของ 3 ^ 1 ดังนั้น 3 (33 หารด้วยความยาวรอบ 4 เหลือเศษ 1) ดังนั้น หลักหน่วยของ ( 33 ) ^ 23 + ( 23 ) ^ 33 คือ 3 + 3 = 6. คำตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
20 ตัวบีเวอร์ ทำงานด้วยกันอย่างสม่ำเสมอ สามารถสร้างเขื่อนได้ใน 3 ชั่วโมง 12 ตัวบีเวอร์ ที่ทำงานด้วยอัตราเดียวกัน จะใช้เวลาเท่าไรในการสร้างเขื่อนเดียวกัน? | ถ้ามี 10 ตัวบีเวอร์ จะใช้เวลา 6 ชั่วโมง ดังนั้นตัวเลือกที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 5 ชั่วโมง | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 ค่าสังเกตเท่ากับ 36 พบภายหลังว่าค่าสังเกต 48 ถูกจดผิดเป็น 47 ค่าเฉลี่ยใหม่ที่ถูกต้องคือ ? a ) 36.7 , b ) 36.1 , c ) 36.5 , d ) 36.02 , e ) 36.3 | ผลรวมที่ถูกต้อง = ( 36 * 50 + 48 - 47 ) = 1801 . ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 1801 / 50 = 36.02 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในหนึ่งสัปดาห์ ลานเช่ารถบรรทุกแห่งหนึ่งมีรถบรรทุกทั้งหมด 20 คัน ซึ่งทั้งหมดอยู่ที่ลานในวันจันทร์เช้า หาก 50% ของรถบรรทุกที่เช่าออกในสัปดาห์นั้นถูกส่งกลับมายังลานในวันเสาร์เช้าของสัปดาห์นั้น หรือก่อนหน้านั้น และหากมีรถบรรทุกอย่างน้อย 10 คันที่อยู่ที่ลานในวันเสาร์เช้า จำนวนรถบรรทุกที่แตกต่างกันมากที่สุดที่อาจถูกเช่าออกในสัปดาห์นั้นคือเท่าไร? a) 18 b) 20 c) 12 d) 8 e) 4 | n - รถที่ไม่ได้ถูกเช่า r - รถที่ถูกเช่า n + r = 20 n + r / 2 = 10 r = 20 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $a(a + 6) = 27$ และ $b(b + 6) = 27$ โดยที่ $a ≠ b$ แล้ว $a + b$ เท่ากับเท่าใด? a) −48, b) −6, c) 2, d) 46, e) 48 | $a(a + 6) = 27$ และ $b(b + 6) = 27$ หมายความว่า $a$ และ $b$ ต้องเป็นจำนวนเต็ม และถ้า $a$ เท่ากับ $-9$ หรือ $3$ แล้ว $b$ จะเท่ากับ $3$ และ $-9$ ตามลำดับ ดังนั้น $a + b = -6$ คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฮิลารีและเอ็ดดีกำลังปีนขึ้นสู่ยอดเขาเอเวอร์เรสต์จากค่ายฐานที่อยู่ห่างจากยอดเขา 5,000 ฟุต เมื่อพวกเขาออกเดินทางไปยังยอดเขาที่ 06:00 น. ฮิลารีปีนขึ้นด้วยอัตรา 800 ฟุต/ชั่วโมง โดยเอ็ดดีตามหลังมาด้วยอัตราที่ช้ากว่า 500 ฟุต/ชั่วโมง หากฮิลารีหยุด 1,000 ฟุตก่อนถึงยอดเขาแล้วลงมาด้วยอัตรา 1,000 ฟุต/ชั่วโมง ในเวลาใดที่ฮิลารีและเอ็ดดีจะผ่านกันในขณะที่ฮิลารีลงมา? a) 11:00 น. b) 12:00 น. c) 13:00 น. d) 14:00 น. e) 15:00 น. | วิธีทำ: ฮิลารีหยุด 1,000 ฟุตก่อนถึงจุดสุดท้าย เวลาที่ใช้ในการไปถึง 4,000 ฟุต = 4,000 / 800 = 5 ชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าเธอไปถึงที่นั่นเวลา 11:00 น. ความเร็วต่างกันระหว่างพวกเขาคือ 800 - 500 = 300 ฟุต/ชั่วโมง ดังนั้นเมื่อฮิลารีหยุดพวกเขามีระยะห่างกัน 1,500 ฟุต ตอนนี้เราใช้สูตรความเร็วสัมพัทธ์ พวกเขาทั้งคู่เดินทางไปหาซึ่งกันและกันด้วยความเร็ว 1,000 และ 500 รวม 1,500 ฟุต/ชั่วโมง และระยะห่างระหว่างพวกเขาคือ 1,500 ฟุต ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการพบกัน = 1 ชั่วโมง จาก 11:00 น. หมายความว่า 12:00 น. เป็นคำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 40% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 160 แล้ว 10% ของจำนวนนั้นเท่ากับเท่าไร a) 100 b) 40 c) 80 d) 120 e) 110 | คำอธิบาย: 40% = 40/100 = 0.4 0.4 * จำนวน = 160 จำนวน = 160 / 0.4 = 400 10% = 10/100 = 0.1 0.1 * 400 = 40 คำตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 24, 35 และ 58 มากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 19, 51 และ x อยู่ 6 ค่าของ x คืออะไร? a) 26, b) 27, c) 28, d) 29, e) 30 | ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 24, 35 และ 58 คือ 39. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 19, 51 และ x คือ 33. ดังนั้น 19 + 51 + x = 99. x = 29. คำตอบคือ d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แทนที่จะคูณจำนวนด้วย 5 จำนวนนั้นถูกหารด้วย 5 เปอร์เซ็นต์ของข้อผิดพลาดที่ได้คือเท่าไร a ) 98% , b ) 97% , c ) 96% , d ) 99% , e ) 95% | ให้จำนวนนั้นเป็น x จำนวนที่ถูกต้องคือ 5x จำนวนที่ผิดพลาดคือ x/5 ข้อผิดพลาดคือ (5x - x/5) = 24x/5 เปอร์เซ็นต์ของข้อผิดพลาดคือ ((24x/5) / 5x) * 100 = 96% คำตอบ : c | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟใช้เวลา 14 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่าไร a ) 287 เมตร b ) 350 เมตร c ) 267 เมตร d ) 535.71 เมตร e ) 656 เมตร | ความเร็ว = 300 / 14 = 150 / 7 เมตร/วินาที สมมติความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร ดังนั้น (x + 300) / 39 = 150 / 7 => x = 535.71 เมตร ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เปเตอร์มีคะแนนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) จากการสอบ 4 ครั้งเท่ากับ 78 คะแนน เขาต้องได้คะแนนเท่าไรในข้อสอบครั้งที่ 5 เพื่อให้คะแนนเฉลี่ยจากการสอบทั้ง 5 ครั้งเท่ากับ 80 คะแนน? a) 80, b) 82, c) 84, d) 86, e) 88 | e. 88 เปเตอร์ต้องได้คะแนนอย่างน้อย 80 คะแนน เขาต้องได้คะแนน 80 คะแนนในข้อสอบครั้งที่ 5 เพื่อให้คะแนนเฉลี่ยของ 5 ครั้งเท่ากับ 80 คะแนน | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 ม. และ 200 ม. ห่างกัน 70 ม. พวกมันเริ่มเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางคู่ขนานด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. หลังจากเวลาเท่าไรขบวนรถไฟจะชนกัน? ก) 2 วินาที ข) 32/3 วินาที ค) 20/7 วินาที ง) 32/3 วินาที จ) 53/2 วินาที | เนื่องจากพวกมันเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วสัมพัทธ์เท่ากับผลรวมของความเร็วของพวกมัน ความเร็วสัมพัทธ์ = (54 + 72) * 5/18 = 7 * 5 = 35 ม./วินาที เวลาที่ต้องการ = d / s = 70 / 35 = 2 วินาที ตอบ: ก | a | [
"ประยุกต์"
] |
ท่อน้ำเติมสามารถเติมน้ำครึ่งถังได้ใน 15 นาที ใช้เวลานานเท่าไรในการเติมน้ำครึ่งถัง? a) 1 นาที b) 5 นาที c) 10 นาที d) 15 นาที e) 20 นาที | เวลาที่ต้องการ = 15 * 2 * 1/2 = 15 นาที คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาพจน์ที่ 15 ของลำดับเลขคณิตที่มีพจน์แรกคือ 2 และต่างของลำดับคือ 3 ก) 45 ข) 38 ค) 44 ง) 40 จ) 46 | พจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต = a + (n - 1) * d = 2 + (15 - 1) * 3 = 2 + 42 = 44. คำตอบ: ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 5 ลูก, สีน้ำเงิน 6 ลูก และสีเขียว 4 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกออกมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองลูกจะเป็นสีแดงคือเท่าไร? a) 2/15, b) 2/21, c) 5/26, d) 3/29, e) 4/27 | P(ทั้งสองลูกเป็นสีแดง) = (5C2) / (15C2) = (10) / (105) = 2/21 ตอบ b | b | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
a , b , c , d , e , f เป็นครอบครัวเดียวในอินdira nagar a , b , c , d , e และ f มีสมาชิก 7 , 8 , 10 , 13 , 6 , และ 10 คนตามลำดับ ถ้าสมาชิก 1 คนจากครอบครัวทั้ง 6 ย้ายออกจากครอบครัวเพื่อไปพักในหอพักของ IIM Lucknow จำนวนสมาชิกเฉลี่ยในแต่ละครอบครัวใน Indira nagar ตอนนี้คือ a ) 8 , b ) 9 , c ) 10 , d ) 13 , e ) 15 | คำตอบที่ต้องการ ค่าเฉลี่ย = ( ( 7 - 1 ) + ( 8 - 1 ) + ( 10 - 1 ) + ( 13 - 1 ) + ( 6 - 1 ) + ( 10 - 1 ) ) / 6 = ( 7 + 8 + 10 + 13 + 6 + 10 ) / 6 - ( 6 x 1 ) / 6 = 9 - 1 = 8 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ส่วนผสมเมล็ดพันธุ์ x ประกอบด้วยหญ้าไรและหญ้าบูลกราส 40% และ 60% ตามลำดับโดยน้ำหนัก ส่วนผสมเมล็ดพันธุ์ y ประกอบด้วยหญ้าไร 25% และหญ้าเฟสคิว 75% ถ้าส่วนผสมของ x และ y มีหญ้าไร 27% แล้ว x มีน้ำหนักคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของส่วนผสมนี้ a ) 10 % , b ) 13.33 % , c ) 40 % , d ) 50 % , e ) 66.66 % | "- - - - - - - - - - - - - - - - > หญ้าไร x - - - - - - - - - - - - - - > 40 % y - - - - - - - - - - - - - - > 25 % m ( ส่วนผสม ) - - - - > 27 % 0.4 x + ( m - x ) 0.25 = 0.27 m 0.15 x = 0.02 m x = 0.1333 m x = 13.33 % ของ m b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครอบครัวหนึ่งจ่ายค่าเบี้ยประกันปีละ 800 ดอลลาร์ ซึ่งแผนประกันจะจ่าย 70 เปอร์เซ็นต์ของค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรก และ 100 เปอร์เซ็นต์ของค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ทั้งหมดหลังจากนั้น ในปีใด ๆ จำนวนเงินที่ครอบครัวจ่ายทั้งหมดจะเท่ากับจำนวนเงินที่แผนประกันจ่ายเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ของครอบครัวรวมเป็น a) 1,000 ดอลลาร์ b) 1,200 ดอลลาร์ c) 1,400 ดอลลาร์ d) 1,800 ดอลลาร์ e) 2,200 ดอลลาร์ | ค่าชำระล่วงหน้าสำหรับแผนประกัน = 800 ดอลลาร์ ครอบครัวต้องจ่าย 30% ของค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรก = 300 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่ครอบครัวจ่ายทั้งหมดเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์เท่ากับหรือมากกว่า 1,000 ดอลลาร์ = 800 + 300 = 1,100 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่แผนประกันจ่ายสำหรับค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรก = 800 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่ครอบครัวจ่ายจะเท่ากับจำนวนเงินที่แผนประกันจ่ายเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์เท่ากับ 1,400 ดอลลาร์ (เนื่องจากแผนประกันจะจ่าย 100% ของจำนวนเงินที่เกิน 1,100 ดอลลาร์) ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 75 ม. x 40 ม. มีทางเดินกว้าง 2.5 ม. อยู่รอบสนามหญ้าด้านนอก จงหาพื้นที่ของทางเดินและค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างที่ 2 รูปีต่อตารางเมตร? ['a ) s . 1350', 'b ) s . 1327', 'c ) s . 1200', 'd ) s . 1397', 'e ) s . 1927'] | พื้นที่ = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 75 + 40 + 2.5 * 2 ) 2 * 2.5 = > 600 600 * 2 = rs . 1200 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พื้นที่ของทุ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัส 3136 ตารางเมตร ถ้าความยาวของรั้วลวดหนาม 3 เมตร รอบทุ่งที่อัตรา 3.50 รูปีต่อเมตร ประตู 2 บาน กว้าง 1 เมตรต่อบาน จะใช้ค่าใช้จ่ายทั้งหมดเท่าไร? a) 1014 รูปี b) 1140 รูปี c) 999 รูปี d) 1085 รูปี e) 2331 รูปี | a² = 3136 => a = 56
56 * 4 * 3 = 672 – 6 = 666 * 3.5 = 2331
คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักคริกเก็ตใน 10 นัดคือ 38.9 รัน ถ้าคะแนนเฉลี่ยของ 6 นัดแรกคือ 42 ค้นหาคะแนนเฉลี่ยของ 4 นัดสุดท้าย a ) 33.5, b ) 33.5, c ) 34.25, d ) 35, e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบที่ต้องการ คะแนนเฉลี่ย = ( 38.9 x 10 ) - ( 42 x 6 ) / 4 = 137 / 4 = 34.25 คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับเจ็ดเท่าของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 25 ซม. * 343 ซม. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือเท่าไร? a) 810 ซม. b) 800 ซม. c) 980 ซม. d) 718 ซม. e) 860 ซม. | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = s * s = 7 ( 343 * 25 ) = > s = 5 * 7 * 7 = 245 ซม. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 * 245 = 980 ซม. คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อพ่อค้าคนหนึ่งนำเข้าสินค้าชิ้นหนึ่ง เขาต้องเสียภาษีนำเข้าร้อยละ 9 สำหรับส่วนที่เกินกว่า $1,000 ของมูลค่ารวมของสินค้าชิ้นนั้น หากจำนวนภาษีนำเข้าที่พ่อค้าคนนั้นจ่ายไปคือ $67.50 มูลค่ารวมของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร? a) $1,150, b) $1,450, c) $1,750, d) $2,150, e) $2,450 | ให้ x เป็นมูลค่าที่เกิน $1,000 0.09x = 67.5 x = $750 มูลค่ารวมคือ $750 + $1,000 = $1,750 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 12 ถึง 108 (รวมทั้ง 12 และ 108) ที่หารด้วย 4 ลงตัว | จำนวนเต็มที่หารด้วย 4 ลงตัวมีตั้งแต่ $4 imes 3$ ถึง $4 imes 27$ มีจำนวน $27-3+1 = 25$ จำนวน ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้ตรวจสอบปฏิเสธมิเตอร์ที่ชำรุด 0.02% เขาจะต้องตรวจสอบมิเตอร์กี่ชิ้นจึงจะปฏิเสธ 2 ชิ้น a) 1500, b) 10000, c) 2500, d) 3000, e) 3100 | ให้จำนวนมิเตอร์ที่ต้องตรวจสอบเป็น x แล้ว 0.02% ของ x = 2 ( 2 / 100 ) * ( ( 1 / 100 ) * x = 2 x = 10000 คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
เอดดีและเฟรดดี้เริ่มออกเดินทางจากเมืองเอพร้อมกัน เอดดีเดินทางไปเมืองบีและเฟรดดี้เดินทางไปเมืองซี เอดดีใช้เวลา 3 ชั่วโมงและเฟรดดี้ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทาง หากระยะทางระหว่างเมืองเอและเมืองบีคือ 900 กิโลเมตร และระหว่างเมืองเอและเมืองซีคือ 300 กิโลเมตร อัตราส่วนของความเร็วเฉลี่ยในการเดินทางของพวกเขาคือเท่าใด (เอดดี : เฟรดดี้) a) 8/3, b) 3/8, c) 8/5, d) 4/1, e) 5/3 | ระยะทางที่เอดดีเดินทาง = 900 กิโลเมตร เวลาที่เอดดีใช้ = 3 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเอดดี = 900 / 3 = 300 กิโลเมตร/ชั่วโมง ระยะทางที่เฟรดดี้เดินทาง = 300 กิโลเมตร เวลาที่เฟรดดี้ใช้ = 4 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเฟรดดี้ = 300 / 4 = 75 กิโลเมตร/ชั่วโมง อัตราส่วนของความเร็วเฉลี่ยของเอดดีต่อเฟรดดี้ = 300 / 75 = 4/1 ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 2 : 3 : 4 และ ค.ร.น. ของจำนวนเหล่านี้คือ 264 จงหา ห.ร.ม. ของจำนวนเหล่านี้ a) 18 , b) 22 , c) 24 , d) 28 , e) 32 | ให้จำนวนทั้งสามเป็น 2x, 3x และ 4x ตามลำดับ ค.ร.น. ของ 2x, 3x และ 4x คือ 12x ดังนั้น 12x = 264 x = 22 ห.ร.ม. ของ 2x, 3x และ 4x คือ x = 22 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการเลือกตั้งรอบตัดเชือกเมื่อเร็วๆ นี้ มีการลงคะแนนเสียงล่วงหน้า 12,000 ใบ 1/6 ของบัตรลงคะแนนล่วงหน้าถูกโยนทิ้ง และ 3/5 ของบัตรลงคะแนนล่วงหน้าที่เหลือถูกใช้ลงคะแนนให้กับผู้สมัคร A ผู้สมัคร B ได้รับคะแนนเสียงล่วงหน้ากี่คะแนน? a) 2,000 b) 3,000 c) 4,000 d) 8,000 e) 9,000 | 5/6 * 2/5 (จำนวนคะแนนเสียงล่วงหน้าทั้งหมด) = 1/3 (จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด) = 1/3 * 12000 = 4000 คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 30 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 76 กม./ชม. , b ) 54 กม./ชม. , c ) 72 กม./ชม. , d ) 36 กม./ชม. , e ) 91 กม./ชม. | ความยาว = ความเร็ว * เวลา ความเร็ว = l / t s = 300 / 30 s = 10 m / sec ความเร็ว = 10 * 18 / 5 ( เพื่อแปลง m / sec เป็น กม./ชม. คูณด้วย 18 / 5 ) ความเร็ว = 36 กม./ชม. คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลานบ้านรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว 3.78 เมตร และกว้าง 5.95 เมตร ต้องการปูด้วยกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากันพอดี ขนาดของกระเบื้องที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถใช้ได้คือเท่าใด a ) 22 b ) 77 c ) 877 d ) 99 e ) 88 | 3.78 เมตร = 378 เซนติเมตร = 2 × 3 × 3 × 3 × 7 5.25 เมตร = 525 เซนติเมตร = 5 × 5 × 3 × 7 ดังนั้นตัวประกอบร่วมกันคือ 3 และ 7 ดังนั้น ค.ร.น. = 3 × 7 = 21 ดังนั้นขนาดของกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถปูได้พอดีคือ 77 เซนติเมตร คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องจักร A สามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง เครื่องจักร B สามารถทำงานเสร็จใน 2 ชั่วโมง และเครื่องจักร C สามารถทำงานเสร็จใน 6 ชั่วโมง ใช้เวลากี่ชั่วโมงถ้าเครื่องจักร A, B และ C ทำงานร่วมกัน ? a) 4/3, b) 6/5, c) 8/7, d) 10/9, e) 12/11 | อัตราการทำงานรวมกันคือ 1/4 + 1/2 + 1/6 = 11/12 ของงานต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการทำงานเสร็จคือ 12/11 ชั่วโมง คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาของน้ำมันเบนซินเพิ่มขึ้น 20% และคนขับรถต้องการใช้จ่ายเพิ่มขึ้นเพียง 8% สำหรับน้ำมันเบนซิน คนขับรถควรลดปริมาณน้ำมันเบนซินที่ซื้อลงกี่เปอร์เซ็นต์? a) 4% b) 5% c) 6% d) 8% e) 10% | ให้ x เป็นปริมาณน้ำมันเบนซินที่คนขับรถซื้อในตอนแรก ให้ y เป็นปริมาณน้ำมันเบนซินใหม่ที่คนขับรถควรซื้อ และให้ p เป็นราคาต่อลิตรเดิม (1.2 * p)y = 1.08(p * x) y = (1.08 / 1.2)x = 0.9x ซึ่งเป็นการลดลง 10% คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ก้อนโลหะรูปลูกบาศก์มีน้ำหนัก 3 ปอนด์ ก้อนลูกบาศก์อีกก้อนทำจากโลหะชนิดเดียวกันจะมีน้ำหนักเท่าไร ถ้าด้านของมันยาวกว่าสองเท่า? a) 48, b) 32, c) 24, d) 18, e) 12 | ตัวอย่างเช่น ลูกบาศก์ของเรามีด้าน 1 เมตร ดังนั้นเราจะมีลูกบาศก์เมตร 1 ลูกบาศก์ในลูกบาศก์นี้ และลูกบาศก์เมตรนี้มีน้ำหนัก 3 ปอนด์ ถ้าเราใช้ลูกบาศก์ที่มีด้าน 2 เมตร เราจะมีลูกบาศก์เมตร 8 ลูกบาศก์ในลูกบาศก์นี้ 8 ลูกบาศก์เมตร * 3 ปอนด์ = 24 ปอนด์ ดังนั้นคำตอบคือ c และวิธีการที่เป็นทฤษฎีมากขึ้น: ถ้าเรามีด้าน a และ b พวกมันจะมีอัตราส่วนเท่ากันกับพื้นที่ของพวกมัน: a / b = a ^ 2 / b ^ 2 และพวกมันจะมีอัตราส่วนเท่ากันกับปริมาตรของพวกมัน: a / b = a ^ 3 / b ^ 3 เรามีสองด้าน 1 / 2 ดังนั้นปริมาตรของพวกมันจะมีอัตราส่วน 1 / 8 น้ำหนักของลูกบาศก์หนึ่งคูณด้วยปริมาตรของอีกหนึ่งลูกบาศก์ 3 * 8 = 24 ดังนั้นคำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าขายผ้า 85 เมตร ราคา 8,925 บาท โดยได้กำไร 35 บาทต่อเมตรของผ้า ราคาทุนของผ้า 1 เมตรเท่ากับเท่าไร ก) 21 ข) 28 ค) 90 ง) 26 จ) 70 | คำอธิบาย: ราคาขายต่อเมตรของผ้า = 8925 / 85 = 105 บาท ราคาทุนต่อเมตรของผ้า = ราคาขายต่อเมตรของผ้า - กำไรต่อเมตรของผ้า = 105 - 35 = 70 บาท คำตอบ: จ | จ | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เราจะต้องบวกเลขจำนวนใดเข้ากับ 897326 เพื่อให้ได้จำนวนที่หารด้วย 456 ลงตัว? a ) 58 , b ) 66 , c ) 74 , d ) 82 , e ) 90 | 897326 / 456 = 1967 เหลือเศษ 374 เราต้องบวก 456 - 374 = 82 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ던ลูกเต๋า 2 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวม 7 หรือ 11 คือเท่าไร a) 1/4 b) 1/9 c) 4/3 d) 3/9 e) 2/9 | จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 36 ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวม 7 = 6/36 ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวม 11 = 2/36 ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวม 7 หรือ 11 = 6/36 + 2/36 = 2/9 ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เครื่องจักร A ทำสำเนาได้ 100 ชุดใน 12 นาที และเครื่องจักร B ทำสำเนาได้ 150 ชุดใน 15 นาที ถ้าเครื่องจักรทั้งสองทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่เป็นเวลา 30 นาที จะมีสำเนาที่ผลิตได้ทั้งหมดกี่ชุด? a) 250, b) 425, c) 550, d) 700, e) 750 | เครื่องจักร A ผลิตสำเนาได้ 100 * 30 / 12 = 250 ชุด และเครื่องจักร B ผลิตสำเนาได้ 150 * 30 / 15 = 300 ชุด รวมผลิตได้ 550 ชุด คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รัศมีของล้อมีขนาด 24.2 เซนติเมตร ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใดเมื่อหมุน 500 รอบ? ก) 708 เมตร ข) 704 เมตร ค) 774 เมตร ง) 760.57 เมตร จ) 744 เมตร | ในหนึ่งรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของมันเอง ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ใน 500 รอบ = 500 * 2 * 22 / 7 * 24.2 = 76057 เซนติเมตร = 760.57 เมตร ตอบ: ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงแบบปกติของข้อมูลคือ 2 และ 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำกว่าค่าเฉลี่ยมากกว่า 44 ค่าเฉลี่ยที่เป็นไปได้ของการแจกแจงคือเท่าไร? a) 46, b) 47, c) 48, d) 49, e) 51 | ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (sd) = 2; 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำกว่าค่าเฉลี่ยมากกว่า 44: mean - 3 * sd > 44; mean - 6 > 44; mean > 50. ตอบ: e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลังจากใช้จ่ายเงิน 5000 รูปีสำหรับค่าเช่า, 1500 รูปีสำหรับนม, 4500 รูปีสำหรับของ杂货, 2500 รูปีสำหรับการศึกษาของบุตร, 2000 รูปีสำหรับน้ำมันเบนซิน และ 3940 รูปีสำหรับค่าใช้จ่ายอื่นๆ นายคิโชร์เก็บออม 10% ของเงินเดือนรายเดือนของเขา เขาเก็บออมเงินได้เท่าไร? a) 2160, b) 2350, c) 2000, d) 2300, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 5000 + 1500 + 4500 + 2500 + 2000 + 3940 = 19440 ค่าใช้จ่ายเป็นเปอร์เซ็นต์ = 100 - 10 = 90% 19440 = 90% การออม = 10% = 19440 x 10 / 90 = 2160 รูปี คำตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
กำหนดเซต x = { 78 , 910 } และเซต y = { 23 , 45 } เราจะสุ่มเลือกจำนวน 1 ตัวจากเซต x และ 1 ตัวจากเซต y ความน่าจะเป็นที่ x / y จะเป็นจำนวนเต็มเท่ากับเท่าใด? a ) 7 / 16 , b ) 5 / 16 , c ) 3 / 16 , d ) 7 / 8 , e ) 5 / 8 | จำนวนคู่ของ x และ y ทั้งหมดมี 4 * 4 = 16 คู่ มี 5 คู่ที่ทำให้ x / y เป็นจำนวนเต็ม ความน่าจะเป็นที่ x / y เป็นจำนวนเต็มคือ 5 / 16 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หาตัวหารร่วมมาก (H.C.F.) ของ 2 จำนวน ซึ่งผลคูณของตัวเลขทั้งสองเท่ากับ 7700 และตัวเลขหนึ่งมีค่าเท่ากับ 275 | ตัวเลขอีกตัว = (11 x 7700) / 275 = 308. คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในช่วง n วันที่ผ่านมา ผลผลิตเฉลี่ย ( ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ) ของบริษัทต่อวันคือ 50 หน่วย ถ้าผลผลิตวันนี้ 115 หน่วย ทำให้ค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 55 หน่วยต่อวัน ค่า n คือเท่าไร? a) 8 , b) 10 , c) 12 , d) 14 , e) 16 | ผลผลิตต่อวันเพิ่มขึ้น 5 หน่วยเป็นเวลา n วัน ซึ่งมีน้ำหนักเป็น 5n. 5n = 115 - 55 = 60 n = 12 คำตอบคือ c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 41 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a) 7 นาที b) 8 นาที c) 14.4 นาที d) 10 นาที e) 11 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ บัสวิ่งน้อยลง 13 กม. เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 13 กม. = (13 / 54) x 60 = 14.4 นาที คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
เครื่องถ่ายเอกสารเครื่องหนึ่งสามารถถ่ายเอกสารได้ 15 แผ่นต่อนาที และเครื่องถ่ายเอกสารเครื่องที่สองสามารถถ่ายเอกสารได้ 10 แผ่นต่อนาที ถ้าเครื่องถ่ายเอกสารทั้งสองเครื่องทำงานร่วมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดในการถ่ายเอกสาร 1,000 แผ่น? a) 20 นาที b) 30 นาที c) 40 นาที d) 50 นาที e) 60 นาที | ปริมาณงานทั้งหมดที่เครื่องถ่ายเอกสารทั้งสองเครื่องทำได้ใน 1 นาที = 15 + 10 = 25 แผ่น จำนวนสำเนาที่ต้องการทั้งหมด = 1,000 เวลา = 1000 / 25 = 40 นาที ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a และ b เริ่มเดินสวนทางกันเวลา 18.00 น. ด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. และ 4 กม./ชม. ตามลำดับ พวกเขาอยู่ห่างกัน 50 กม. ในตอนแรก พวกเขาจะพบกันเวลาใด ? a) 20.00 น. b) 18.00 น. c) 23.00 น. d) 22.00 น. e) 17.00 น. | เวลาที่พบกัน = ระยะทาง / ความเร็วสัมพัทธ์ = 50 / 4 + 6 = 50 / 10 = 5 ชั่วโมงหลัง 18.00 น. = 23.00 น. ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a วิ่งเร็วกว่า b 1 ¾ เท่า ถ้า a ให้ b เริ่มต้นก่อน 84 เมตร เสาชัยต้องอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นเท่าไร เพื่อให้ a และ b ถึงพร้อมกัน ? a ) 196 m , b ) 194 m , c ) 186 m , d ) 296 m , e ) 106 m | อัตราส่วนความเร็วของ a และ b = 7 / 4 : 1 = 7 : 4 . ดังนั้น ในการแข่งขัน 7 เมตร a จะแซง b 3 เมตร . : . a แซง b 3 เมตร ในการแข่งขัน 7 เมตร . : . a แซง b 84 เมตร ในการแข่งขัน ( 7 / 3 x 84 ) เมตร = 196 เมตร . : . เสาชัยต้องอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้น 196 เมตร . คำตอบคือ a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีแอปเปิล 13 ผล โดย 12 ผลเป็นแอปเปิลสีแดง แอปเปิล 1 ผลถูกหยิบออกจากกล่องและบันทึกสีของมันก่อนที่จะนำไปกิน กระทำเช่นนี้ทั้งหมด $n$ ครั้ง และความน่าจะเป็นที่แอปเปิลสีแดงจะถูกหยิบออกทุกครั้งน้อยกว่า 0.5 ค่า $n$ ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | "ความน่าจะเป็น (เลือกแอปเปิลสีแดง 7 ครั้งติดต่อกัน) = 12 / 13 * 11 / 12 * 10 / 11 * 9 / 10 * 8 / 9 * 7 / 8 * 6 / 7 = 6 / 13 < 0.5 คำตอบคือ e." | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งที่ไม่ซื่อสัตย์อ้างว่าขายพืชตระกูลถั่วที่ราคาทุน แต่เขาใช้ตาชั่งปลอม 930 กรัม สำหรับ 1 กิโลกรัมกำไรของเขาคือ … % a ) 5.26 % , b ) 5.36 % , c ) 4.26 % , d ) 6.26 % , e ) 7.53 % | กำไรของเขาคิดเป็น 100 * 7 / 930 เพราะเขาได้กำไร 70 หน่วยสำหรับการซื้อ 930 หน่วย ดังนั้น 7.53% คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อการทดลองสุ่มถูกดำเนินการ ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ a จะเกิดขึ้นคือ 1/5 ถ้าการทดลองสุ่มถูกดำเนินการ 4 ครั้งโดยอิสระ ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ a จะเกิดขึ้น 2 ครั้งพอดีคือเท่าใด a) 16/625 b) 56/625 c) 96/625 d) 126/625 e) 156/625 | หนึ่งในกรณีคือ: 1/5 * 1/5 * 4/5 * 4/5 = 16/625 จำนวนกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ 4C2 = 6 P(เหตุการณ์ a เกิดขึ้น 2 ครั้งพอดี) = 6 * (16/625) = 96/625 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าคุณบวกเลขทั้งหมดบนโทรศัพท์มือถือของคุณผลลัพธ์จะเป็นเท่าไร a ) 45 , b ) 50 , c ) 55 , d ) 100 , e ) 60 | 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 อยู่บนโทรศัพท์มือถือของคุณ ดังนั้น 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a เดินด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และ 30 ชั่วโมงหลังจาก a เริ่มเดิน b ขี่จักรยานตามหลัง a ด้วยความเร็ว 55 กม./ชม. b จะ over take a ห่างจากจุดเริ่มต้นกี่กิโลเมตร? a) 1200 กม. b) 1980 กม. c) 2000 กม. d) 2500 กม. e) 3600 กม. | สมมติว่า b overtake a ห่างจากจุดเริ่มต้น x กม. ดังนั้น เวลาที่ a ใช้ในการเดินทาง x กม. และเวลาที่ b ใช้ในการเดินทาง x กม. จะต่างกัน 30 ชั่วโมง x / 30 - x / 55 = 30 x = 1980 กม. ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กระบวนการรับสมัครทหารของกองทัพมีรอบการคัดเลือก n รอบ ในรอบแรก a รอบ อัตราการปฏิเสธอยู่ที่ 60% ต่อรอบ ใน b รอบถัดไป อัตราการปฏิเสธอยู่ที่ 50% ต่อรอบ และในรอบที่เหลือ อัตราการคัดเลือกอยู่ที่ 70% ต่อรอบ หากมีผู้สมัคร 10,000 คน และมี 98 คนที่ได้รับคัดเลือกในที่สุด ค่าของ n คือเท่าใด? a) 4, b) 5, c) 6, d) 7, e) 10 | ขั้นตอนที่ 1: 4000 คนผ่านการคัดเลือก ขั้นตอนที่ 2: อีก 40% ของ 40000 = 1600 คนผ่านการคัดเลือก ที่นี่เราสังเกตได้ว่า หากเราหักผู้สมัครออกอีก 60% จะเปลี่ยนความน่าจะเป็นของการผ่านไปสู่ 2000 คน ดังนั้นเราจะไปสู่ขั้นตอนที่ 2 ของการคัดเลือกที่ยอมรับ 50% ขั้นตอนที่ 3: 50% ของ 1600 = 800 คน ขั้นตอนที่ 4: 50% ของ 800 = 400 คน ขั้นตอนที่ 5: 50% ของ 400 = 200 คน ... เราเสร็จสิ้น 5 ขั้นตอนแล้ว 70% ของ 200 = 140 คน และขั้นตอนสุดท้ายของการยอมรับ 70% ของ 140 = 98 คน (เป้าหมายของเรา) จำเป็นต้องใช้ทั้งหมด 7 ขั้นตอน ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เลียมถูกตำรวจจับเพราะขับรถเร็วเกินกำหนดขณะที่กำลังจะถึงที่ทำงาน เขาอธิบายต่อเจ้าหน้าที่ตำรวจว่าเขาไม่สามารถมาสายได้วันนี้ และมาถึงที่ทำงานเพียง 4 นาทีก่อนที่เขาจะเริ่มงาน เจ้าหน้าที่ตำรวจอธิบายว่าถ้าเลียมขับรถช้าลง 5 ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับการเดินทางทั้งหมดของเขา เขาจะมาถึงที่ทำงานตรงเวลาพอดี ถ้าการเดินทางของเลียมมีระยะทาง 40 ไมล์ เขาขับรถด้วยความเร็วเท่าไร? (สมมติว่าเลียมขับรถด้วยความเร็วคงที่ตลอดการเดินทาง) | ให้ t เป็นจำนวนชั่วโมงที่เขาต้องการเพื่อไปถึงที่ทำงานตรงเวลา เมื่อเขาขับรถเร็วเกินไป เขาไปถึงที่ทำงาน 4 นาทีก่อน! ดังนั้นสมการสำหรับสิ่งนี้คือ s ( t - 4 / 60 ) = 40 โดยที่ s คือความเร็วและ 30 คือระยะทาง ถ้าเขาลดความเร็วลง 5 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาก็จะมาถึงที่ทำงานตรงเวลา: ( s - 5 ) t = 40 ถ้าคุณแก้สมการข้างต้น คุณจะได้ t = 2 / 3 ชั่วโมง และ s = 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บ่อน้ำกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 2 เมตร ขุดลึกลงไป 14 เมตร ปริมาตรของดินที่ขุดขึ้นมาเท่าไร? a ) 32 m 3 , b ) 36 m 3 , c ) 40 m 3 , d ) 44 m 3 , e ) ไม่มี | วิธีทำ ปริมาตร = π r 2 h = ( 22 / 7 x 1 x 1 x 14 ) m 3 = 44 m 3 . ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไฟฉายบนยอดหอคอยทำการหมุน 4 รอบต่อนาที ความน่าจะเป็นที่ชายคนหนึ่งปรากฏตัวใกล้หอคอยจะอยู่ในที่มืดเป็นเวลาอย่างน้อย 5 วินาทีคือเท่าใด a ) 5 / 6 , b ) 4 / 5 , c ) 3 / 4 , d ) 2 / 3 , e ) 1 / 2 | ไฟฉายทำการหมุนรอบหนึ่งทุกๆ 15 วินาที ความน่าจะเป็นที่บริเวณของชายคนนั้นจะถูกส่องสว่างคือ 5 / 15 = 1 / 3 ความน่าจะเป็นที่เขาจะอยู่ในที่มืดคือ 1 - 1 / 3 = 2 / 3 คำตอบคือ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเส้นตรงยาว 35 เซนติเมตร มีการทำเครื่องหมายทุกเซนติเมตร และมีแมลงวางอยู่ที่ทุกๆ เซนติเมตร มีกบฝึกมา 9 ตัว กบแต่ละตัวกระโดดได้ระยะทางคงที่ กบตัวแรกกระโดด 2 เซนติเมตรในแต่ละครั้ง กบตัวที่สองกระโดด 3 เซนติเมตร และอื่นๆ จนถึงกบตัวที่ 9 ซึ่งกระโดด 10 เซนติเมตรในแต่ละครั้ง และพวกมันจะกินแมลงที่อยู่ที่จุดนั้นๆ หากกบทั้งหมดเริ่มต้นจากเส้นเริ่มต้นและวิ่งไปจนถึงจุดสิ้นสุดของเส้นตรง 35 เซนติเมตร จะมีแมลงเหลืออยู่กี่ตัวหลังจากการแข่งขันเสร็จสิ้น? a) 0, b) 4, c) 6, d) 7, e) 10 | มีเพียงตัวเลขเฉพาะที่มากกว่า 10 และน้อยกว่า 35 เท่านั้นที่เหลืออยู่ นั่นคือ 11, 13, 17, 19, 23, 29 และ 31 รวมทั้งหมด 7 ตัว คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 7 และ 120 / 9 รวมทั้ง 7 และ 120 / 9 ด้วย a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 9 , e ) 10 | 120 / 9 = 13 . xx เราไม่สนใจค่าที่แน่นอนของ 120 / 9 เพราะเราต้องการเฉพาะจำนวนเต็มเท่านั้น จำนวนเต็มที่ต่างกันระหว่าง 7 และ 120 / 9 จะเป็น 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 จำนวนเต็มทั้งหมด = 7 ตัวเลือก c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จิมต้องการเงิน $1000 เพื่อซื้อทีวีจอแบนใหม่ เนื่องจากเขามีเงินอยู่เพียง $7 เขาจึงยืมเงินส่วนที่เหลือจากพี่สาวของเขาชื่อแมรี่ เงินกู้จะ đượcชำระคืนใน 3 งวดชำระรายปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 10% โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นเป็นรายปี สูตรสำหรับการคำนวณการชำระรายเดือน p คือ p = (l x c x r) / (c – 1) โดยที่ l = จำนวนเงินกู้ r = อัตราดอกเบี้ยรายปี และ c = ปัจจัยการทบต้น = (1 + r)^n โดยที่ n = จำนวนงวดชำระรายปี จิมต้องจ่ายเงินให้แมรี่เท่าไรที่สิ้นสุดของแต่ละปีในอีก 3 ปีข้างหน้า (ปัดเศษเป็นเซ็นต์ที่ใกล้เคียงที่สุด) ? a) $357.67, b) $375.85, c) $387.40, d) $399.30, e) $433.33 | l = 993 r = 0.1 c = 1.1 ^ 3 = 1.331 แทนค่าทั้งหมดนี้ในสูตรและเราจะได้ p = 993 * 1.331 * 0.1 / 0.331 เพื่อแก้สมการข้างต้นโดยไม่ใช้เครื่องคิดเลข เราต้องหาค่าประมาณของ 0.1331 / 0.331 ~ 0.4 ~ ~ 993 * 0.4 ~ 397 ตอบ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองเส้นตรง $y = x$ และ $x = -5$ ตัดกันบนระนาบพิกัด จงหาค่าของพื้นที่ของรูปที่เกิดจากเส้นตรงที่ตัดกันและแกน x a) 7.5, b) 10, c) 12.5, d) 15, e) 17.5 | จุดตัดกันคือ $(-5,-5)$ รูปสามเหลี่ยมมีฐานยาว 5 หน่วย และสูง 5 หน่วย พื้นที่ = (1/2) * ฐาน * สูง = (1/2) * 5 * 5 = 12.5 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไดอานาเปิดบัญชีเงินเชื่อที่ร้านค้าทั่วไปและตกลงที่จะจ่ายดอกเบี้ยทบต้นร้อยละ 6 ต่อปี หากเธอใช้จ่ายเงิน 60 ดอลลาร์ในบัญชีของเธอในเดือนมกราคม เธอจะต้องจ่ายหนี้เท่าไรอีกหนึ่งปีต่อมา โดยสมมติว่าเธอไม่ได้ทำการเรียกเก็บเงินเพิ่มเติมหรือชำระเงิน? a) 62.40 ดอลลาร์ b) 62.80 ดอลลาร์ c) 63.20 ดอลลาร์ d) 63.60 ดอลลาร์ e) 64.00 ดอลลาร์ | 1.06 * $ 60 = $ 63.60 คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.