question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ในระยะทาง 100 ไมล์ ขาแรก 30 ไมล์ วิ่งด้วยความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าความเร็วเฉลี่ยของทั้งการเดินทางคือ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยใน 70 ไมล์สุดท้ายคือเท่าไร a ) 30 ไมล์ต่อชั่วโมง b ) 32 ไมล์ต่อชั่วโมง c ) 35 ไมล์ต่อชั่วโมง d ) 37 ไมล์ต่อชั่วโมง e ) 38 ไมล์ต่อชั่วโมง | เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 30 ไมล์แรกคือ ( 30 ไมล์ / 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ) = ( 1 / 2 ) ชั่วโมง . เวลาที่ใช้ในการวิ่งทั้งการเดินทางคือ ( 100 ไมล์ / 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ) = ( 5 / 2 ) ชั่วโมง . เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 70 ไมล์สุดท้ายคือ ( 5 / 2 ) - ( 1 / 2 ) = ( 2 ) ชั่วโมง . ความเร็วเฉลี่ยใน 70 ไมล์สุดท้ายคือ ( 70 ไมล์ / 2 ชั่วโมง ) = 35 ไมล์ต่อชั่วโมง . คำตอบคือ c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
p และ q ลงทุนในธุรกิจ รายได้ที่ได้ถูกแบ่งในอัตราส่วน 2 : 3 ถ้า p ลงทุน 40000 รูปี จำนวนเงินที่ q ลงทุนคือ a ) 30000 , b ) 50000 , c ) 40000 , d ) 20000 , e ) 60000 | ให้จำนวนเงินที่ q ลงทุน = q 40000 : q = 2 : 3 ⇒ 40000 × 3 = 2q ⇒ q = ( 40000 × 3 ) / 2 = 60000 คำตอบคือ e . | e | [
"ประยุกต์"
] |
รามูซื้อรถเก่ามาในราคา 36,000 รูปี เขาใช้เงิน 15,000 รูปีในการซ่อมแซม และขายต่อในราคา 62,900 รูปี เขาได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร? ก) 16% ข) 17% ค) 18% ง) 58% จ) 23% | ต้นทุนรวม = 36,000 รูปี + 15,000 รูปี = 51,000 รูปี และ ราคาขาย = 62,900 รูปี กำไร (%) = (62,900 - 51,000) / 51,000 * 100 = 23% คำตอบ: จ | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ใน m เกมแรกของฤดูกาลของทีม อัตราส่วนของชัยชนะของทีมต่อการแพ้ของทีมคือ 3 : 1 ใน n เกมต่อมา อัตราส่วนของชัยชนะของทีมต่อการแพ้ของทีมคือ 1 : 4 ถ้า m : n = 4 : 5 อัตราส่วนของชัยชนะของทีมต่อการแพ้ของทีมสำหรับเกม m + n ทั้งหมดคือเท่าใด? a ) 1 : 2 , b ) 2 : 3 , c ) 3 : 4 , d ) 4 : 5 , e ) 5 : 6 | "m = 4 / 9 ของเกมทั้งหมด n = 5 / 9 ของเกมทั้งหมด ชัยชนะ = 3 / 4 * 4 / 9 + 1 / 5 * 5 / 9 = 3 / 9 + 1 / 9 = 4 / 9 การแพ้ = 1 - 4 / 9 = 5 / 9 อัตราส่วนของชัยชนะต่อการแพ้คือ 4 : 5. คำตอบคือ d ." | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าลงทุนเงิน x ดอลลาร์ที่อัตราดอกเบี้ย 10 เปอร์เซ็นต์เป็นเวลาหนึ่งปี และลงทุนเงิน y ดอลลาร์ที่อัตราดอกเบี้ย 8 เปอร์เซ็นต์เป็นเวลาหนึ่งปี รายได้ประจำปีจากการลงทุนที่อัตราดอกเบี้ย 10 เปอร์เซ็นต์จะมากกว่ารายได้ประจำปีจากการลงทุนที่อัตราดอกเบี้ย 8 เปอร์เซ็นต์ 65 ดอลลาร์ ถ้าเป็นเงินลงทุนทั้งหมด 2,000 ดอลลาร์ จะมีเงินลงทุนที่อัตราดอกเบี้ย 8 เปอร์เซ็นต์เท่าไร a) 550 ดอลลาร์ b) 650 ดอลลาร์ c) 750 ดอลลาร์ d) 850 ดอลลาร์ e) 950 ดอลลาร์ | 0.1x = 0.08(2000 - x) + 65 0.18x = 225 x = 1250 ดังนั้นจำนวนเงินที่ลงทุนที่อัตราดอกเบี้ย 8% คือ 2000 - 1250 = 750 ดอลลาร์ คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
โดยการขายดินสอ 8 แท่งในราคา 1 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 60% เขาควรขายดินสอในราคา 1 รูปี กี่แท่งเพื่อที่จะได้กำไร 60% ? a ) 8 , b ) 9 , c ) 2 , d ) 6 , e ) 4 | "40 % - - - 8 160 % - - - ? 40 / 160 * 12 = 2 ตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วิกเตอร์ได้ 92% ในการสอบ ถ้าคะแนนที่ได้คือ 184 คะแนน จงหาคะแนนเต็ม a) 334 b) 500 c) 200 d) 288 e) 271 | สมมติคะแนนเต็มเป็น m แล้ว 92% ของ m เท่ากับ 184 ⇒ 92/100 × m = 184 ⇒ m = (184 × 100) / 92 ⇒ m = 18400 / 92 ⇒ m = 200 ดังนั้น คะแนนเต็มในการสอบคือ 200 คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทรายชนิดพิเศษประกอบด้วยแร่ธาตุ x 40% ตามปริมาตร และแร่ธาตุ y 60% ตามปริมาตร ถ้าแร่ธาตุ x มีน้ำหนัก 3.5 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร และแร่ธาตุ y มีน้ำหนัก 3 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร สารผสมทรายชนิดพิเศษ 1 ลูกบาศก์เมตรจะมีน้ำหนักกี่กรัม (1 เมตร = 100 เซนติเมตร) a) 5,500,000 b) 3,200,000 c) 55,000 d) 28,000 e) 280 | "ให้ปริมาตรเท่ากับ 1 ลูกบาศก์เมตร = 1 ม. * 1 ม. * 1 ม. = 100 ซม. * 100 ซม. * 100 ซม. = 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร 40% เป็น x = 400,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร 60% เป็น y = 600,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตามน้ำหนัก ใน 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร x มีน้ำหนัก 3.5 กรัม ใน 400,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร x = 3.5 * 400,000 = 1,400,000 กรัม ใน 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร y มีน้ำหนัก 3 กรัม ใน 600,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร y = 3 * 600,000 = 1,800,000 กรัม น้ำหนักรวมใน 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,400,000 + 1,800,000 = 3,200,000 ตอบ : b" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 2524.36 รูปี ถ้าราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือ 2400 รูปี กำไรร้อยละโดยประมาณเท่าใด a) 4% , b) 5% , c) 6% , d) 7% , e) 8% | คำอธิบาย: กำไรร้อยละ = (125.36 * 100 / 2400) = 5.2% = 5% ประมาณ ตัวเลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากไข่ห่านที่วางไว้ที่บึงแห่งหนึ่ง 2/3 ฟักออกมา และ 3/4 ของห่านที่ฟักออกมาจากไข่เหล่านั้นรอดชีวิตในเดือนแรก ของห่านที่รอดชีวิตในเดือนแรก 3/5 ไม่รอดชีวิตในปีแรก ถ้ามีห่าน 100 ตัวรอดชีวิตในปีแรก และถ้ามีห่านฟักออกมาจากไข่ไม่เกินตัวเดียวต่อไข่ จะมีไข่ห่านกี่ฟองที่วางไว้ที่บึง ? a) 280 b) 400 c) 540 d) 500 e) 840 | จากไข่ห่านที่วางไว้ที่บึงแห่งหนึ่ง 2/3 ฟักออกมา และ 3/4 ของห่านที่ฟักออกมาจากไข่เหล่านั้นรอดชีวิตในเดือนแรก : 2/3 * 3/4 = 1/2 รอดชีวิตในเดือนแรก ของห่านที่รอดชีวิตในเดือนแรก 3/5 ไม่รอดชีวิตในปีแรก : (1 - 3/5) * 1/2 = 1/5 รอดชีวิตในปีแรก 100 ตัวของห่านรอดชีวิตในปีแรก : 1/5 * (ทั้งหมด) = 100 --> (ทั้งหมด) = 500. ตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักวิ่งคนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ขนานไปกับรางรถไฟ อยู่ห่างจากหัวรถจักรของขบวนรถไฟความยาว 120 เมตร ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 240 เมตร ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าไรในการผ่านนักวิ่ง? ก) 3.6 วินาที ข) 18 วินาที ค) 36 วินาที ง) 72 วินาที | สูตรหมวดหมู่ตัวอย่างทิศทาง: ข้อปัญหาที่เกี่ยวกับรถไฟ 11. รถไฟความยาว 280 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 63 กม./ชม. จะผ่านต้นไม้ในเวลา ก) 15 วินาที ข) 16 วินาที ค) 18 วินาที ง) 20 วินาที วิธีทำ ความเร็ว = (63 x 5 / 18) ม./วินาที = 35/2 ม./วินาที เวลาที่ใช้ = (280 x 2 / 35) ม./วินาที = 16 วินาที 12. รถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ผ่านเสาใน 9 วินาที ความยาวของรถไฟคือเท่าไร? ก) 120 เมตร ข) 180 เมตร ค) 324 เมตร ง) ไม่มีข้อใดถูก วิธีทำ 13. นักวิ่งคนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ขนานไปกับรางรถไฟ อยู่ห่างจากหัวรถจักรของขบวนรถไฟความยาว 120 เมตร ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 240 เมตร ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าไรในการผ่านนักวิ่ง? ก) 3.6 วินาที ข) 18 วินาที ค) 36 วินาที ง) 72 วินาที วิธีทำ ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง = (45 - 9) กม./ชม. = 36 กม./ชม. = (36 x 5 / 18) ม./วินาที = 10 ม./วินาที ระยะทางที่เคลื่อนที่ = (240 + 120) ม. = 360 ม. เวลาที่ใช้ = (360 / 10) วินาที = 36 วินาที คำตอบ ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดให้ $o(x)$ แทนจำนวนเต็มคี่ที่น้อยที่สุดที่มากกว่า $x$ , $o(x)$ แทนจำนวนเต็มคี่ที่มากที่สุดที่น้อยกว่า $x$ , $e(x)$ แทนจำนวนเต็มคู่ที่น้อยที่สุดที่มากกว่า $x$ และ $e(x)$ แทนจำนวนเต็มคู่ที่มากที่สุดที่น้อยกว่า $x$ ตามนิยามนี้ ค่าของ $o(8.3) + e(-8.7) + o(-7.3) + e(6.6)$ คือ : a) -2 , b) -1 , c) 0 , d) 1 , e) 2 | $o(8.3) + e(-8.7) + o(-7.3) + e(6.6) = 9 + (-8) + (-9) + 6 = -2$ คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
a และ b ขี่จักรยานรอบสนามรูปวงกลมที่มีความยาว 600 เมตร ด้วยความเร็ว 18 กม./ชม. และ 48 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจากผ่านไปกี่วินาที พวกเขาจะมาพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก? a) 120 วินาที, b) 176 วินาที, c) 360 วินาที, d) 187 วินาที, e) 189 วินาที | เวลาที่ใช้ในการพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก = ค.ร.น. { ความยาวของสนาม / ความเร็วของ a , ความยาวของสนาม / ความเร็วของ b } = ค.ร.น. { 600 / ( 18 * 5 / 18 ) , 600 / ( 48 * 5 / 18 ) } = 360 วินาที. ตอบ: c | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มูลค่าส่วนลดจริงของใบ векselมูลค่า 2,360 รูปี เท่ากับ 360 รูปี มูลค่าส่วนลดของธนาคารเท่ากับเท่าไร? ก) 432 รูปี ข) 425 รูปี ค) 412 รูปี ง) 442 รูปี จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: f = 2,360 รูปี td = 360 รูปี pw = f - td = 2,360 - 360 = 2,000 รูปี ส่วนลดจริงคือดอกเบี้ย साधारणบนมูลค่าปัจจุบันสำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมด = > ดอกเบี้ย साधारणบน 2,000 รูปี สำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมด = 360 รูปี ส่วนลดของธนาคารคือดอกเบี้ย साधारणบนมูลค่าตามหน้าของใบ векsel สำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมด = ดอกเบี้ย साधारणบน 2,360 รูปี สำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมด = 360 / 2,000 × 2,360 = 0.18 × 2,160 = 425 รูปี ตอบ: ข) | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มี 16 ทีมในลีกฮอกกี้นะ และแต่ละทีมจะพบกับทีมอื่น ๆ 10 ครั้งในแต่ละฤดูกาล มีกี่เกมที่เล่นในฤดูกาล? a) 750, b) 900, c) 1050, d) 1200, e) 1350 | จำนวนวิธีในการเลือกทีมสองทีมคือ 16 C 2 = 16 * 15 / 2 = 120 จำนวนเกมทั้งหมดในฤดูกาลคือ 10 * 120 = 1200. คำตอบคือ d. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อสองท่อ P และ Q สามารถเติมน้ำในอ่างได้ในเวลา 10 นาที และ 15 นาที ตามลำดับ ทั้งสองท่อเปิดพร้อมกัน แต่หลังจาก 2 นาที ท่อแรกถูกปิด จะใช้เวลานานเท่าใด ก่อนที่อ่างจะเต็มหลังจากปิดท่อแรก a) 6, b) 7, c) 8, d) 9, e) 10 | ให้ x เป็นเวลาทั้งหมดที่ใช้ในการเติมอ่าง 2/10 + x/15 = 1 x/15 = 4/5 x = 12 หลังจากปิดท่อแรก จะใช้เวลาอีก 10 นาทีในการเติมอ่าง คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
80 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 480 ? a ) 16.5 , b ) 14.33 , c ) 12.5 , d ) 15.8 , e ) 16.66 | 80 * 100 / 480 = 16.66 % ดังนั้น ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มูลค่าปัจจุบันของเครื่องจักรคือ $ 2000 . อัตราการเสื่อมราคาของมันคือ 20% ต่อปี แล้วมูลค่าของเครื่องจักรก่อน 2 ปีคือเท่าไร ? a ) $ 3125 , b ) $ 2945 , c ) $ 3012 , d ) $ 2545 , e ) $ 3150 | p = $ 2000 r = 20 % t = 2 years มูลค่าของเครื่องจักรก่อน 2 ปี = p / [ ( 1 - r / 100 ) ^ t ] = 2000 * 5 / 4 * 5 / 4 = $ 3125 คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้"
] |
150 มิลลิลิตรของสารละลายกรดซัลฟิวริก 30% ถูกเติมลงในสารละลายกรดซัลฟิวริก 12% ประมาณ 400 มิลลิลิตร จงหาความเข้มข้นโดยประมาณ w ของกรดในส่วนผสม a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/6 e) 1/5 | ไม่ต้องคำนวณ 30% - - - - - - - - - - - 21% - - - - - - - - - 12% ถ้าปริมาตรของสารละลายทั้งสองเท่ากัน ความเข้มข้น w จะเป็น 21% = 1/5 แต่ 12% มากกว่า 3 เท่า ความเป็นไปได้เพียงอย่างเดียวคือ 1/6 d | d | [
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 56 แล้ว * มีค่าเท่าใด : a ) - 29 , b ) - 19 , c ) 17 , d ) 29 , e ) 39 | 45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 56 = > 45 - [ 28 - { 37 - 15 + * } ] = 56 45 - [ 28 - 37 + 15 - * ] = 56 = > 45 [ 43 - 37 - * ] = 56 45 - [ 6 - * ] = 56 = > 45 - 6 + * = 56 39 + * = 56 = > * = 56 - 39 = 17
ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
3 คนลงทุนในธุรกิจร่วมกันจำนวน 9000 รูปี คนที่สองลงทุนมากกว่าคนแรก 1000 รูปี และคนสุดท้ายลงทุนมากกว่าคนทีสอง 1000 รูปี หลังจาก 2 ปี พวกเขาได้กำไร 1800 รูปี คนที่สามจะได้รับเท่าไร a) 400 b) 800 c) 600 d) 1200 e) 1000 | การลงทุนของคนแรก = x การลงทุนของคนทีสอง = x + 1000 การลงทุนของคนสุดท้าย = x + 2000 x + x + 1000 + x + 2000 = 9000 3x = 6000 x = 2000 อัตราส่วน = 2000 : 3000 : 4000 2 : 3 : 4 4/9 * 1800 = 800 ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถเร็วบอมเบย์ออกจากเดลีไปยังบอมเบย์เวลา 14.30 น. ด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และขบวนรถเร็วราชธานีออกจากเดลีไปยังบอมเบย์ในวันเดียวกันเวลา 16.30 น. ด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ขบวนรถทั้งสองจะพบกันห่างจากเดลีกี่กิโลเมตร? ก) 120 กม. ข) 360 กม. ค) 480 กม. ง) 500 กม. จ) ไม่มีข้อใดถูก | สมมติว่าขบวนรถทั้งสองพบกัน x ชั่วโมงหลังจากเวลา 14.30 น. ดังนั้น 60x = 80(x - 2) หรือ x = 8 ดังนั้นระยะทางที่ต้องการ = (60 x 8) กม. = 480 กม. ตอบ ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัท Z มีพนักงาน 61 คน ถ้าจำนวนพนักงานที่มีวันเกิดตรงกับวันพุธมากกว่าจำนวนพนักงานที่มีวันเกิดตรงกับวันอื่นๆในสัปดาห์ ซึ่งแต่ละวันมีจำนวนวันเกิดเท่ากัน จงหาจำนวนพนักงานที่มีวันเกิดตรงกับวันพุธที่น้อยที่สุด a ) 6 , b ) 7 , c ) 13 , d ) 9 , e ) 12 | สมมติว่าจำนวนพนักงานที่มีวันเกิดตรงกับวันพุธคือ x และจำนวนพนักงานที่มีวันเกิดตรงกับแต่ละวันใน 6 วันที่เหลือคือ y ดังนั้น x + 6y = 61 ตอนนี้ลองแทนค่าตัวเลือกของ x มีเพียง c และ e เท่านั้นที่ให้ค่า y เป็นจำนวนเต็ม แต่มีเพียง c เท่านั้นที่ x > y ตามที่ต้องการ คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ a, b และ c คือ 84 กิโลกรัม ถ้า d เข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มจะกลายเป็น 80 กิโลกรัม ถ้าชายอีกคน e ซึ่งมีน้ำหนักมากกว่า d 7 กิโลกรัม แทนที่ a น้ำหนักเฉลี่ยของ b, c, d และ e จะกลายเป็น 79 กิโลกรัม น้ำหนักของ a คือเท่าใด a) 25 b) 35 c) 75 d) 80 e) 79 | a + b + c = 3 * 84 = 252 a + b + c + d = 4 * 80 = 320 - - - - ( i ) ดังนั้น d = 68 และ e = 68 + 7 = 75 b + c + d + e = 79 * 4 = 316 - - - ( ii ) จากสมการ ( i ) และ ( ii ) a - e = 320 - 316 = 4 a = e + 4 = 75 + 4 = 79 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามีถั่ว 4 เม็ดอยู่ในกล่อง และแมรี่ใส่ถั่วอีก 4 เม็ดลงไป ในกล่องจะมีถั่วกี่เม็ด a ) 8 , b ) 9 , c ) 10 , d ) 11 , e ) 12 | 4 + 4 = 8 คำตอบที่ถูกต้องคือ a ) 8 | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 30 คนในชั้นเรียนคือ 60 คะแนน แต่คะแนนของนักเรียนคนหนึ่งถูกบันทึกผิดเป็น 90 แทนที่จะเป็น 15 จงหาคะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง a ) 55.65 , b ) 57.5 , c ) 62.5 , d ) 45.25 , e ) 50 | คะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 60 + ( 15 - 90 ) / 30 คะแนนเฉลี่ย = 60 - 2.5 = 57.5 คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
แมกซ์เวลล์ออกจากบ้านของเขาและเดินไปยังบ้านของแบรดในเวลาเดียวกันที่แบรดออกจากบ้านของเขาและวิ่งไปยังบ้านของแมกซ์เวลล์ หากระยะทางระหว่างบ้านของพวกเขาคือ 50 กิโลเมตร ความเร็วในการเดินของแมกซ์เวลล์คือ 3 กม./ชม. และความเร็วในการวิ่งของแบรดคือ 6 กม./ชม. แบรดเดินทางไปไกลเท่าใด? a) 16, b) 18, c) 20, d) 33.3, e) 30 | เวลาที่ใช้ = ระยะทางทั้งหมด / ความเร็วสัมพัทธ์ ระยะทางทั้งหมด = 50 กม. ความเร็วสัมพัทธ์ (ด้านตรงข้าม) (เนื่องจากพวกเขากำลังเคลื่อนที่เข้าหากันความเร็วจะถูกบวก) = 6 + 3 = 9 กม./ชม. เวลาที่ใช้ = 50 / 9 = 5.55 ชม. ระยะทางที่แบรดเดินทาง = ความเร็วของแบรด * เวลาที่ใช้ = 6 * 5.55 = 33.3 กม. ... ตอบ - d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีท่อส่งน้ำเข้า 2 ท่อ และท่อระบายน้ำ 1 ท่อ เข้าสู่บ่อเก็บน้ำ ท่อส่งน้ำท่อหนึ่งใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการเติมเต็มบ่อเก็บน้ำ และอีกท่อส่งน้ำใช้เวลา 2 เท่าของท่อแรกในการเติมเต็มบ่อเก็บน้ำเดียวกัน ทั้งสองท่อส่งน้ำเปิดพร้อมกันเวลา 9:00 น. โดยบ่อเก็บน้ำว่างเปล่า และเวลา 10:00 น. ท่อระบายน้ำเปิด และใช้เวลาอีก 1 ชั่วโมงในการเติมเต็มบ่อเก็บน้ำ ใช้เวลาเท่าไรที่ท่อระบายน้ำทำงานเพียงลำพังในการระบายน้ำออกจากบ่อเก็บน้ำเมื่อบ่อเก็บน้ำเต็มแล้ว? a) 2 ชั่วโมง b) 2.5 ชั่วโมง c) 3 ชั่วโมง d) 3.5 ชั่วโมง e) 4 ชั่วโมง | อัตราการไหลเข้ารวมของท่อส่งน้ำทั้งสองคือ 1/2 + 1/4 = 3/4 บ่อ/ชั่วโมง ดังนั้น เมื่อทำงานร่วมกัน จะใช้เวลา 4/3 ชั่วโมง (เวลาเป็นส่วนกลับของอัตรา) ในการเติมเต็มบ่อเก็บน้ำ จากเวลา 9:00 น. ถึง 10:00 น. หรือ 1 ชั่วโมง ท่อส่งน้ำจะเติมเต็มบ่อเก็บน้ำได้ (เวลา) * (อัตรา) = 1 * 3/4 = 3/4 ของบ่อเก็บน้ำ จากนั้นเปิดท่อระบายน้ำ และ 1/4 ที่เหลือของบ่อเก็บน้ำจะเต็มใน 1 ชั่วโมง ให้ x เป็นอัตราของท่อระบายน้ำ เราจะมี 3/4 - x = 1/4 --> x = 1/2 บ่อ/ชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าใช้เวลา 2 ชั่วโมงที่ท่อระบายน้ำทำงานเพียงลำพังในการระบายน้ำออกจากบ่อเก็บน้ำ คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้น (ดอกเบี้ยทบต้นรายปี) และดอกเบี้ย साधारणสำหรับเงินก้อนหนึ่งเป็นเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี คือ 150 รูปี แล้วเงินก้อนนั้นมีค่าเท่าไร a) 12,000 รูปี b) 15,000 รูปี c) 13,000 รูปี d) 10,000 รูปี e) 14,000 รูปี | ดอกเบี้ยทบต้น = p [ 1 + r / 100 ] ^ t - p ci = p [ 21 / 100 ] ดอกเบี้ย साधारण = ptr / 100 si = p [ 20 / 100 ] ผลต่าง p [ 21 / 100 ] - p [ 20 / 100 ] = 150 p = 15000 ตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถังน้ำมีรูรั่วที่ก้นถัง ซึ่งสามารถทำให้ถังน้ำเต็มหมดในเวลา 7 ชั่วโมง ท่อส่งน้ำเติมน้ำได้ที่อัตรา 6 ลิตรต่อนาที เมื่อถังน้ำเต็มแล้ว เปิดท่อส่งน้ำ และเนื่องจากรูรั่ว ถังน้ำจะหมดในเวลา 12 ชั่วโมง ถังน้ำนี้จุน้ำได้กี่ลิตร? a) 7580, b) 7960, c) 8290, d) 6048, e) ไม่มี | งานที่ท่อส่งน้ำทำได้ใน 1 ชั่วโมง = ( 1 / 7 - 1 / 12 ) = 5 / 84 งานที่ท่อส่งน้ำทำได้ใน 1 นาที . = ( 5 / 84 × 1 / 60 ) = 0.000992 ปริมาตรของส่วน 0.000992 = 6 ลิตร ดังนั้น ปริมาตรของทั้งหมด = ( ( 1 / 0.000992 ) × 6 ) = 6048 ลิตร. ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คิมมีรองเท้า 5 คู่ โดยแต่ละคู่มีสีต่างกัน ถ้าคิมเลือก 2 รองเท้าโดยสุ่มจาก 10 รองเท้าโดยไม่ใส่กลับ ความน่าจะเป็นที่เธอจะเลือก 2 รองเท้าที่มีสีเดียวกันคือเท่าไร? a) 2/5, b) 1/5, c) 1/9, d) 1/10, e) 1/25 | จำนวนคู่ทั้งหมด = 10C2 = 45 ; คู่ที่มีสีเดียวกัน = 5C1 * 1C1 = 5 ; ความน่าจะเป็น = 5/45 = 1/9 หรือ 2/10 * 1/9 * 5 = 1/9 ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์และหารด้วย 12, 15 และ 18 ลงตัวคือข้อใด a) 900, b) 1,600, c) 2,500, d) 3,600, e) 4,900 | จงหา ค.ร.น. ของ 12, 15 และ 18 ซึ่งจะได้ 180 จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ในตัวเลือกที่หารด้วย 180 ลงตัวคือ 900 ดังนั้น คำตอบคือ (a) | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีการจำหน่ายหนังสือปกแข็งจำนวน 36,000 เล่ม ของนวนิยายเรื่องหนึ่ง ก่อนที่จะออกจำหน่ายฉบับปกอ่อน จากเวลาที่จำหน่ายฉบับปกอ่อนเล่มแรก จนถึงเล่มสุดท้ายของนวนิยายเรื่องนี้ มีการจำหน่ายฉบับปกอ่อนมากกว่าฉบับปกแข็ง 9 เท่า ถ้ามีการจำหน่ายหนังสือทั้งหมด 440,000 เล่ม มีการจำหน่ายฉบับปกอ่อนจำนวนเท่าไร? a) 45,000 b) 360,000 c) 364,500 d) 363,600 e) 396,900 | สมมติว่า x คือจำนวนเล่มของฉบับปกแข็งที่ขายตั้งแต่เล่มแรกของฉบับปกอ่อนถูกขาย ดังนั้นจำนวนเล่มของฉบับปกอ่อนที่ขายทั้งหมดคือ 9x ดังนั้นจำนวนเล่มทั้งหมดที่ขายคือ (ปกแข็ง) + (ปกอ่อน) = (36 + x) + (9x) = 440,000 --> x = 40,400 ดังนั้นจำนวนเล่มของฉบับปกอ่อนที่ขายทั้งหมดคือ 9x = 9 * 40,400 = 363,600 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โซนิกาฝากเงิน 6000 รูปี ซึ่งหลังจาก 3 ปีที่อัตราดอกเบี้ย साधारणจะกลายเป็น 9200 รูปี ถ้าอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 2% เธอจะได้รับเงินเท่าไร? ก) 9660, ข) 6560, ค) 7560, ง) 9560, จ) 8560 | "( 6000 * 3 * 2 ) / 100 = 360 9200 - - - - - - - - 9560 คำตอบ : ง" | ง | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาชาและกาแฟต่อกิโลกรัมเท่ากันในเดือนมิถุนายน ในเดือนกรกฎาคม ราคาของกาแฟพุ่งขึ้น 20% และราคาชาลดลง 20% หากในเดือนกรกฎาคม ส่วนผสมที่ประกอบด้วยปริมาณชาและกาแฟเท่ากันมีราคา 80 บาทต่อกิโลกรัม กาแฟ 1 กิโลกรัม ในเดือนมิถุนายน มีราคาเท่าไร a) 50 b) 60 c) 80 d) 100 e) 120 | สมมติว่าราคาชาและกาแฟเป็น x บาทต่อกิโลกรัมในเดือนมิถุนายน ราคาชาในเดือนกรกฎาคม = 1.2x ราคากาแฟในเดือนกรกฎาคม = 0.8x ในเดือนกรกฎาคม ราคาของชา 1/2 กิโลกรัม (800 กรัม) และกาแฟ 1/2 กิโลกรัม (800 กรัม) (ปริมาณเท่ากัน) = 80 1.2x (1/2) + 0.8x (1/2) = 80 => x = 80 ดังนั้น proved... ตัวเลือก c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อทำงานคนเดียว แมรี่สามารถปูทางเดินได้ใน 6 ชั่วโมง และฮิลลารี่สามารถปูทางเดินเดียวกันได้ใน 6 ชั่วโมง เมื่อพวกเขาทั้งสองทำงานร่วมกัน แมรี่จะทำงานได้ดีขึ้นเนื่องจากความสามัคคีของทีม ดังนั้นอัตราการทำงานของเธอจะเพิ่มขึ้น 25% แต่ฮิลลารี่จะเสียสมาธิและอัตราการทำงานของเธอจะลดลง 20% หากพวกเขาทั้งสองทำงานร่วมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดในการปูทางเดิน? a) 3 ชั่วโมง b) 4 ชั่วโมง c) 5 ชั่วโมง d) 6 ชั่วโมง e) 7 ชั่วโมง | อัตราการทำงานเริ่มต้น: แมรี่ = 1/6 ต่อชั่วโมง ฮิลลารี่ = 1/6 ต่อชั่วโมง อัตราการทำงานเมื่อทำงานร่วมกัน: แมรี่ = 1/6 + (1/4 * 1/6) = 1/5 ต่อชั่วโมง ฮิลลารี่ = 1/6 - (1/5 * 1/6) = 2/15 ต่อชั่วโมง พวกเขาทั้งสองทำงานด้วยอัตรา 1/5 + 2/15 = 1/3 ต่อชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจะต้องใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการปูทางเดิน คำตอบที่ถูกต้องคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนประกอบของ ( 2 : 3 ), ( 6 : 11 ) และ ( 11 : 2 ) คือ : a ) 1 : 2 , b ) 5 : 9 , c ) 2 : 1 , d ) 11 : 24 , e ) ไม่มีข้อใดถูก | คำตอบ : ตัวเลือก c 2 / 3 : 6 / 11 : 11 / 2 = 2 : 1 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรณูสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 5 วัน แต่ถ้ามีเพื่อนชื่อสุมาช่วย เรณูจะทำงานเสร็จใน 4 วัน สุมาจะทำงานชิ้นนี้เสร็จคนเดียวในกี่วัน? ก) 10 ข) 12 ค) 14 ง) 15 จ) 20 | งานของเรณูใน 1 วัน = 1/5 งานของสุมาใน 1 วัน = 1/4 - 1/5 = 1/20 สุมาทำงานชิ้นนี้เสร็จคนเดียวใน 20 วัน คำตอบ: จ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในชั้นเรียนที่กำลังจะจบการศึกษาจำนวน 232 คน 144 คนเรียนเรขาคณิตและ 119 คนเรียนชีววิทยา ความแตกต่างระหว่างจำนวนนักเรียนที่มากที่สุด p และจำนวนนักเรียนที่น้อยที่สุดที่อาจเรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาคือเท่าใด a ) 144 , b ) 119 , c ) 113 , d ) 88 , e ) 31 | วิธีแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ: ประการแรกโปรดทราบว่าเนื่องจาก 144 คนเรียนเรขาคณิตและ 119 คนเรียนชีววิทยาจำนวนนักเรียนที่เรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาจะไม่เกิน 119 { total } = { geometry } + { biology } - { both } + { neither } ; 232 = 144 + 119 - { both } + { neither } ; { both } = 31 + { neither } . { both } น้อยที่สุดเมื่อ { neither } เป็น 0 ในกรณีนี้ { both } = 31 จำนวนนักเรียนที่มากที่สุด p ที่อาจเรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาคือ 119 ดังนั้นคำตอบคือ 119 - 31 = 88 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก เป็นสองเท่าของจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข จำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก และ ข ซ้ำกันคือ 500 คน ซึ่งเป็นสองเท่าของจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข เพียงเล่มเดียว จงหาจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก เพียงเล่มเดียว ( v ) a ) 250 , b ) 500 , c ) 750 , d ) 1000 , e ) 1500 | วิธีที่ดีที่สุดในการแก้โจทย์นี้คือการใช้เซตที่ทับซ้อนกันหรือแผนภาพเวนน์ เราทราบว่า ก = 2 ข และมี 500 คนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก และ ข ซ้ำกัน นอกจากนี้ จำนวนคนที่ซื้อทั้งสองเล่มเป็นสองเท่าของจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข เพียงเล่มเดียว ซึ่งหมายความว่ามี 250 คนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข เพียงเล่มเดียว รวมจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข ทั้งหมดคือ 750 คน (250 + 500) ซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก ดังนั้นมี 1500 คนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก ลบด้วย 500 คนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก และ ข ซ้ำกัน จะได้ v = 1000 คนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก เพียงเล่มเดียว (วิธีนี้ง่ายกว่าการใช้แผนภาพเวนน์) คำตอบที่ถูกต้องคือ d. 1000 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดินสอ, ปากกา และสมุด exercise ในร้านค้ามีอัตราส่วนเป็น 10 : 2 : 3 ถ้ามีดินสอ 120 ดินสอ จำนวนสมุด exercise ในร้านค้าคือ : a ) 26 , b ) 36 , c ) 46 , d ) 56 , e ) 66 | คำอธิบาย: สมมติว่าดินสอ = 10x, ปากกา = 2x และสมุด exercise = 3x. ตอนนี้ 10x = 120 ดังนั้น x = 12. จำนวนสมุด exercise = 3x = 36. คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งจ้างพนักงานประกอบ 1,000 คน โดยจ่ายค่าจ้างให้พนักงานแต่ละคน $ 5 ต่อชั่วโมงสำหรับ 40 ชั่วโมงแรกที่ทำงานในสัปดาห์ และจ่าย 1 ½ เท่าของอัตราค่าจ้างนั้นสำหรับชั่วโมงที่ทำงานเกิน 40 ชั่วโมง จงหาค่าจ้างทั้งหมดของพนักงานประกอบในสัปดาห์ที่ 30% ของพนักงานทำงาน 35 ชั่วโมง 50% ทำงาน 40 ชั่วโมง และส่วนที่เหลือทำงาน 50 ชั่วโมง a ) $ 180,000 , b ) $ 185,000 , c ) $ 190,000 , d ) $ 207,500 , e ) $ 205,000 | "30 % ของ 1000 = 300 คน ทำงาน 35 ชั่วโมง ค่าจ้าง @ 5 / ชั่วโมง = 52500 50 % ของ 1000 = 500 คน ทำงาน 40 ชั่วโมง ค่าจ้าง @ 5 / ชั่วโมง = 100000 คนที่เหลือ 200 คน ทำงาน 50 ชั่วโมง ค่าจ้างสำหรับ 40 ชั่วโมงแรก @ 5 / ชั่วโมง = 40000 ค่าจ้างสำหรับ 10 ชั่วโมงถัดไป @ 7.5 / ชั่วโมง = 15000 ค่าจ้างทั้งหมด = 52500 + 100000 + 40000 + 15000 = 207500 ดังนั้น คำตอบคือ d" | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีสารละลาย a ที่มีน้ำตาล 20% และสารละลาย b ที่มีน้ำตาล 80% ถ้าคุณมีสารละลาย a 30 ออนซ์ และสารละลาย b 60 ออนซ์ คุณจะผสมสารละลาย a กับสารละลาย b ในอัตราส่วนเท่าใด เพื่อให้ได้สารละลาย 50 ออนซ์ ที่มีน้ำตาล 50% a) 6 : 4, b) 6 : 14, c) 4 : 4, d) 4 : 6, e) 3 : 7 | ลืมปริมาณไปชั่วคราว คุณต้องผสมสารละลาย 20% และ 80% เพื่อให้ได้สารละลาย 50% นี่เป็นเรื่องที่ตรงไปตรงมา เนื่องจาก 50 อยู่ตรงกลางระหว่าง 20 และ 80 ดังนั้นเราจึงต้องการสารละลายทั้งสองในปริมาณที่เท่ากัน ถ้ายังไม่เข้าใจ ให้ใช้สูตร w1 / w2 = (a2 - aavg) / (aavg - a1) w1 / w2 = (80 - 50) / (50 - 20) = 1 / 1 ดังนั้นปริมาตรของสารละลายทั้งสองจะเท่ากัน คำตอบต้องเป็น 4 : 4 = c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาคอมพิวเตอร์พื้นฐานและเครื่องพิมพ์รวมกัน 2,500 ดอลลาร์ หากเครื่องพิมพ์เครื่องเดียวกันถูกซื้อมาพร้อมกับคอมพิวเตอร์ที่ได้รับการปรับปรุงซึ่งมีราคาสูงกว่าคอมพิวเตอร์พื้นฐาน 500 ดอลลาร์ ราคาของเครื่องพิมพ์จะเป็น 1/3 ของราคาทั้งหมดนั้น คอมพิวเตอร์พื้นฐานมีราคาเท่าไร? ก) 1500, ข) 1600, ค) 1750, ง) 1900, จ) 2000 | ให้ราคาของคอมพิวเตอร์พื้นฐานเป็น c และราคาของเครื่องพิมพ์เป็น p: c + p = 2,500 ดอลลาร์ ราคาของคอมพิวเตอร์ที่ได้รับการปรับปรุงจะเป็น c + 500 และราคาทั้งหมดสำหรับคอมพิวเตอร์และเครื่องพิมพ์นั้นจะเป็น 2,500 + 500 = 3,000 ดอลลาร์ ตอนนี้เราทราบว่าราคาของเครื่องพิมพ์เป็น 1/3 ของราคาทั้งหมดใหม่: p = 1/3 * 3,000 = 1,000 ดอลลาร์ แทนค่านี้ในสมการแรก: c + 1,000 = 2,500 --> c = 1,500 ดอลลาร์ ตอบ: ก | ก | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อสั่งซื้อกล่องสินค้าสำหรับผู้บริโภคจำนวน 9 โหล ร้านค้าปลีกจะได้รับกล่องโหลพิเศษฟรี 1 โหล นี่เทียบเท่ากับการให้ส่วนลดเท่าไร: a) 10% b) 15% c) 20% d) 25% e) 30% | ชัดเจนว่าร้านค้าปลีกได้รับ 1 โหล จาก 10 โหลฟรี ส่วนลดเทียบเท่า = 1 / 10 * 100 = 10% ตอบ a) 10% | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แจ็คกี้มีสารละลาย 2 ชนิด ซึ่งมีกรดซัลฟิวริก 4% และ 12% ตามลำดับ โดยปริมาตร ถ้าผสมสารละลายทั้งสองนี้ในปริมาณที่เหมาะสมเพื่อให้ได้สารละลาย 60 ลิตร ซึ่งมีกรดซัลฟิวริก 5% จะต้องใช้สารละลาย 4% ประมาณกี่ลิตร? a) 18 b) 20 c) 24 d) 36 e) 26.25 | ให้ a = ปริมาณของสารละลาย 4% และ b = ปริมาณของสารละลาย 12% สมการจะกลายเป็น 0.04a + 0.12b = 0.05(a + b) แต่ a + b = 60 ดังนั้น 0.04a + 0.12b = 0.05(60) => 4a + 12b = 300 แต่ b = 60 - a ดังนั้น 4a + 12(60 - a) = 300 => 16a = 420 ดังนั้น a = 26.25. ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนของนักเรียนคนหนึ่งถูกใส่ผิดเป็น 83 แทนที่จะเป็น 63 ทำให้คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียนเพิ่มขึ้นครึ่งหนึ่ง (1/2) จำนวนนักเรียนในชั้นเรียนมีกี่คน: a) 32, b) 50, c) 40, d) 20, e) 10 | สมมติว่ามี x นักเรียนในชั้นเรียน การเพิ่มขึ้นของคะแนนรวม = x x 1/2 = x/2 x/2 = (83 - 63) x/2 = 20 x = 40. ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราการเกิดและอัตราการตายต่อปีของประเทศหนึ่งต่อ 1,000 คน คือ 39.4 และ 19.4 ตามลำดับ จำนวนปี k ที่ประชากรจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าโดยสมมติว่าไม่มีการอพยพหรือการย้ายถิ่นฐานคือ a) 20, b) k = 25, c) 30, d) k = 35, e) 40 | สมมติว่าประชากรของประเทศในปีปัจจุบันคือ 1,000 คน ดังนั้นการเพิ่มขึ้นต่อปีคือ 1,000 + 39.4 - 19.4 = 1,020 ดังนั้นทุกปีจะมีการเพิ่มขึ้น 2% 2,000 = 1,000 (1 + (2 / 100))^n n = 35 คำตอบคือ d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ไฟฉายบนยอดหอคอยหมุน 4 รอบต่อนาที จงหาความน่าจะเป็นที่ชายคนหนึ่งปรากฏตัวใกล้หอคอยจะอยู่ในที่มืดเป็นเวลาอย่างน้อย 12 วินาที a ) 1 / 2 , b ) 2 / 3 , c ) 1 / 3 , d ) 1 / 4 , e ) 1 / 5 | ไฟฉายจะหมุนครบ 1 รอบทุกๆ 15 วินาที ความน่าจะเป็นที่บริเวณของชายคนนั้นจะถูกส่องสว่างคือ 12 / 15 = 4 / 5 ความน่าจะเป็นที่เขาจะอยู่ในที่มืดคือ 1 - 4 / 5 = 1 / 5 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเด็ก 35 คนในโรงเรียนอนุบาล 26 คนเล่นลูกบอลสีขาว และเด็กบางคนเล่นลูกบอลสีเหลือง และ 19 คนเล่นลูกบอลทั้งสองสี มีกี่คนที่เล่นลูกบอลสีเหลือง? ก) 12 ข) 32 ค) 5 ง) 28 จ) 35 | คำอธิบาย: n ( aub ) = n ( a ) + n ( b ) - n ( anb ) . . . . ( 1 ) n ( a ) = จำนวนเด็กที่เล่นลูกบอลสีขาว = 26 n ( aub ) = จำนวนเด็กทั้งหมดในโรงเรียนอนุบาล = 35 n ( anb ) = จำนวนเด็กที่เล่นลูกบอลสีขาวและสีเหลือง = 19 เราต้องหา n ( b ) = จำนวนเด็กที่เล่นลูกบอลสีเหลือง จาก ( 1 ) , 35 = 26 + n ( b ) - 19 n ( b ) = 35 + 19 - 26 = 28 ดังนั้น มี 28 คนที่เล่นลูกบอลสีเหลือง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในค่ายลูกเสือแห่งหนึ่ง 20% ของลูกเสือทั้งหมดมาจากโรงเรียน A และ 30% ของลูกเสือที่มาระหว่างโรงเรียน A เรียนวิทยาศาสตร์ ถ้ามี 21 ลูกเสือในค่ายที่มาระหว่างโรงเรียน A แต่ไม่เรียนวิทยาศาสตร์ แล้วจำนวนลูกเสือทั้งหมดในค่ายมีกี่คน ? a) 70 , b) 245 , c) 150 , d) 35 , e) 350 | เนื่องจาก 30% ของลูกเสือที่มาระหว่างโรงเรียน A เรียนวิทยาศาสตร์ ดังนั้น 70% ของลูกเสือที่มาระหว่างโรงเรียน A ไม่เรียนวิทยาศาสตร์ และเนื่องจาก 20% ของจำนวนลูกเสือทั้งหมดมาจากโรงเรียน A ดังนั้น 0.2 * 0.7 = 0.14 หรือ 14% ของลูกเสือในค่ายมาจากโรงเรียน A และไม่เรียนวิทยาศาสตร์ เราทราบว่าจำนวนนี้เท่ากับ 21 ดังนั้น 0.14 * {total} = 21 --> {total} = 150. คำตอบ: c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลักหน่วยของ $8^{100}$ คือข้อใด a ) 0 , b ) 1 , c ) 6 , d ) 3 , e ) 5 | หลักหน่วยของ $8^{100}$ เท่ากับหลักหน่วยของ $[ ( 8 ^ 4 ) ^ {25}]$ แต่หลักหน่วยของ $8 ^ 4$ คือ 6 ดังนั้นหลักหน่วยของ $8^{100}$ คือ 6 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เดวิดทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 5 วัน จอห์นทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 9 วัน ถ้าทั้งสองคนทำงานร่วมกัน จำนวนวันที่จะใช้ในการทำงานเสร็จคือ ? a ) 3.2 วัน b ) 8 วัน c ) 10 วัน d ) 12 วัน e ) 14 วัน | ถ้า a สามารถทำงานเสร็จใน x วัน และ b สามารถทำงานเสร็จใน y วัน ทั้งสองคนร่วมกันสามารถทำงานเสร็จใน x y / x + y วัน นั่นคือ จำนวนวันที่จะใช้ = 5 × 9 / 14 = 3.2 วัน คำตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
a , b และ c เป็นหุ้นส่วน a ได้รับ 2 / 3 ของกำไร b และ c แบ่งส่วนที่เหลือกันเท่า ๆ กัน รายได้ของ a เพิ่มขึ้น 300 รูปี เมื่ออัตราผลกำไรเพิ่มขึ้นจาก 5% เป็น 7% จงหาเงินทุนของ b ? a ) 3750 , b ) 7799 , c ) 2500 , d ) 2772 , e ) 2912 | "a : b : c = 2 / 3 : 1 / 6 : 1 / 6 = 4 : 1 : 1 x * 2 / 100 * 2 / 3 = 300 เงินทุนของ b = 22500 * 1 / 6 = 3750 . ตอบ : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนต้องการ 30% ของคะแนนในข้อสอบเพื่อผ่านข้อสอบ หากนักเรียนได้ 80 คะแนนและสอบตก 40 คะแนน จงหาคะแนนสูงสุดที่กำหนดไว้สำหรับข้อสอบ a) 400 b) 500 c) 600 d) 700 e) 800 | 30 % = 120 คะแนน 1 % = 4 คะแนน 100 % = 400 คะแนน คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 2.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่เข้ามาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 75 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าไร a ) 75 กิโลกรัม b ) 95 กิโลกรัม c ) 45 กิโลกรัม d ) 85 กิโลกรัม e ) 25 กิโลกรัม | คำอธิบาย: น้ำหนักรวมที่เพิ่มขึ้น = ( 8 x 2.5 ) กิโลกรัม = 20 กิโลกรัม. น้ำหนักของคนใหม่ = ( 75 + 20 ) กิโลกรัม = 95 กิโลกรัม. ตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นยืมรองเท้าฟุตบอล 3 คู่จากเจค และลืมไว้บนสนาม ถ้าปีเตอร์พบรองเท้าฟุตบอลทั้งหมด 15 คู่บนสนาม รวมรองเท้าของเจคด้วย และเขาหยิบรองเท้ามา 4 คู่แบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่รองเท้าของเจคจะไม่อยู่ใน 4 คู่ที่หยิบมา . a ) 12 / 91 , b ) 3 / 15 , c ) 12 / 15 , d ) 33 / 91 , e ) 3 / 91 | เนื่องจากเจคเป็นเจ้าของรองเท้า 3 คู่ รองเท้าที่สามารถเลือกได้ 4 คู่ คือ 12 คู่ที่ไม่ใช่ของเจค จากทั้งหมด 15 คู่ คู่แรกสามารถเป็น 1 ใน 12 คู่ จาก 15 คู่ด้วยความน่าจะเป็น 12 / 15 คู่ที่สองสามารถเป็น 1 ใน 11 คู่ จาก 14 คู่ที่เหลือด้วยความน่าจะเป็น 11 / 14 คู่ที่สามสามารถเป็น 1 ใน 10 คู่ จาก 13 คู่ที่เหลือด้วยความน่าจะเป็น 10 / 13 คู่ที่สี่สามารถเป็น 1 ใน 9 คู่ จาก 12 คู่ที่เหลือด้วยความน่าจะเป็น 9 / 12 ความน่าจะเป็นทั้งหมดจะเป็น 12 / 15 × 11 / 14 × 10 / 13 × 9 / 12 หลังจากทำการลัดเลข จะได้ 33 / 91 ดังนั้น คำตอบคือ d - 33 / 91 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ 9 คนเพิ่มขึ้น 5.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่เข้ามาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 86 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าใด a ) 72 กิโลกรัม , b ) 77.5 กิโลกรัม , c ) 135.5 กิโลกรัม , d ) ข้อมูลไม่เพียงพอ , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = ( 9 x 5.5 ) กิโลกรัม = 49.5 กิโลกรัม . น้ำหนักของคนใหม่ = ( 86 + 49.5 ) กิโลกรัม = 135.5 กิโลกรัม . ตอบ : ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองจำนวน n และ 12 มี LCM = 42 และ GCF = 6 จงหา n a) 35 b) 56 c) 21 d) 87 e) 24 | ผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนเท่ากับผลคูณของ LCM และ GCF ของมัน ดังนั้น 12 * n = 42 * 6 n = 42 * 6 / 12 = 21 คำตอบที่ถูกต้อง c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลต่างของสองจำนวนคือ 1365 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่า จะได้ผลหารเป็น 6 และเศษเหลือ 15 จงหาจำนวนที่เล็กกว่า a ) 240 , b ) 270 , c ) 295 , d ) 360 , e ) 365 | สมมติให้จำนวนที่เล็กกว่าเท่ากับ x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่าเท่ากับ ( x + 1365 ) x + 1365 = 6x + 15 5x = 1350 x = 270 จำนวนที่เล็กกว่าเท่ากับ 270. ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งวิ่ง 100 เมตร แซมชนะจอห์น 4 วินาที ในทางกลับกัน หากแซมให้จอห์นออกตัวก่อน 24 เมตร แซมและจอห์นจะถึงเส้นชัยพร้อมกัน แซมใช้เวลากี่วินาทีในการวิ่ง 100 เมตร? a) 4 วินาที b) 25 วินาที c) 19 วินาที d) 21 วินาที e) 6.25 วินาที | ความแตกต่างของพวกเขาคือ 4 วินาที แต่ความแตกต่างนี้เป็น 0 หากจอห์นให้แซมออกตัวก่อนในระยะ 24 เมตร นั่นหมายความว่าจอห์นอยู่ห่างจากเส้นชัย 24 เมตรเมื่อพวกเขาเริ่มวิ่งพร้อมกัน ดังนั้นเขาจะวิ่ง 24 เมตรใน 4 วินาที ดังนั้นความเร็วของเขา = 24 / 4 = 6 เมตร/วินาที ดังนั้นเวลาที่ใช้ = 100 / 6 = 16.67 วินาที ดังนั้นแซมใช้เวลา = 12.67 วินาที คำตอบที่ถูกต้อง = c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีแอปเปิล 14 ผลและส้ม 20 ผล ต้องเอาส้มออกจากกล่องกี่ผล จึงจะทำให้ 70 เปอร์เซ็นต์ของผลไม้ในกล่องเป็นแอปเปิล a ) 3 , b ) 6 , c ) 14 , d ) 17 , e ) 20 | วัตถุประสงค์คือให้ 70% ของผลไม้ในกล่องเป็นแอปเปิล ตอนนี้มีแอปเปิล 14 ผล และไม่มีการพูดถึงการเอาแอปเปิลออก ดังนั้นจำนวนแอปเปิลควรคงที่ที่ 14 ผล และควรเป็น 70% ของผลไม้ทั้งหมด ดังนั้นผลไม้ทั้งหมด = 14 / 0.7 = 20 ดังนั้นเราควรมีส้ม 20 - 14 = 6 ผล ตอนนี้มีส้ม 20 ผล ดังนั้นเพื่อให้เหลือส้ม 6 ผล เราควรเอาส้มออก 20 - 6 = 14 ผล ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 15 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือลงน้ำที่มีกระแสน้ำความเร็ว 3 กม./ชม. เขาจะใช้เวลา bao nhiêu วินาทีในการเดินทาง 100 เมตร? a) 14, b) 16, c) 18, d) 20, e) 22 | ความเร็วของเรือลงน้ำ = 15 + 3 = 18 กม./ชม. 18 กม./ชม. * 5/18 = 5 ม./วินาที เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 100 เมตร = 100 / 5 = 20 วินาที. คำตอบคือ d. | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 5 เท่าของรัศมีวงกลม รัศมีวงกลมเท่ากับด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีพื้นที่ 16 ตารางหน่วย จงหาพื้นที่ (เป็นตารางหน่วย) ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ถ้าความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 11 หน่วย ['a ) 180 ตารางหน่วย', 'b ) 11 ตารางหน่วย', 'c ) 110 ตารางหน่วย', 'd ) 140 ตารางหน่วย', 'e ) 220 ตารางหน่วย'] | กำหนดให้พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 16 ตารางหน่วย => ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = √16 = 4 หน่วย รัศมีของวงกลม = ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 หน่วย ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 5 * 4 = 20 หน่วย กำหนดให้ความกว้าง = 11 หน่วย พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ฐาน x กว้าง = 20 * 11 = 220 ตารางหน่วย ตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็นที่บริษัทคอมพิวเตอร์จะได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์คือ 4/5 และความน่าจะเป็นที่บริษัทจะไม่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์คือ 3/5 ถ้าความน่าจะเป็นที่จะได้รับสัญญาอย่างน้อยสัญญาหนึ่งคือ 5/6 แล้วความน่าจะเป็นที่บริษัทจะได้รับทั้งสองสัญญาคือเท่าใด? a) 7/20, b) 9/25, c) 11/30, d) 13/35, e) 17/40 | กำหนดให้ a ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์ b ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์ ab ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับทั้งสัญญาฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์ p(a) = 4/5, p(~b) = 3/5 => p(b) = 1 - (3/5) = 2/5 a และ b ไม่ใช่เหตุการณ์ที่ไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน แต่เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน ดังนั้น p(อย่างน้อยหนึ่งเหตุการณ์ใน a และ b) = p(a) + p(b) - p(ab) => 5/6 = (4/5) + (2/5) - p(ab) => p(ab) = 11/30 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ 11/30 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ภาษีที่ดินทำกินจะถูกเรียกเก็บจาก 60% ของที่ดินที่ทำกิน ภาษีที่ดินทำกินที่กรมสรรพากรเก็บได้จากหมู่บ้านของนายวิลเลียมทั้งหมด 3,840 ดอลลาร์ นายวิลเลียมจ่ายภาษีที่ดินทำกินเพียง 500 ดอลลาร์ ร้อยละของที่ดินทั้งหมดของนายวิลเลียมเทียบกับที่ดินที่ทำกินทั้งหมดของหมู่บ้านคือ: a) 15.502% b) 25.7014% c) 12.502% d) 21.7014% e) ไม่มี | เคล็ดลับเดียวในคำถามนี้คือการละเว้นข้อมูล 60% เนื่องจากภาษีที่ดินทำกินถูกเรียกเก็บอย่างสม่ำเสมอในหมู่บ้านและรวมถึงที่ดินของนายวิลเลียมด้วย ร้อยละที่นายวิลเลียมจ่ายภาษีเท่าใด? นี่จะเท่ากับร้อยละของที่ดินที่ทำกินทั้งหมดที่เขามีเหนือที่ดินที่ทำกินทั้งหมดในหมู่บ้าน นั่นนำไปสู่ (500 / 3840) x 100 = 13.02083% ในรูปของร้อยละ แต่คำถามถามถึงอัตราส่วนระหว่างที่ดินทั้งหมดของเขาต่อที่ดินที่ทำกินทั้งหมด ดังนั้นคำตอบคือ 13.02083% x (100 / 60) = 21.7014% และคำตอบไม่ได้อยู่ในตัวเลือก คำตอบที่ถูกต้องคือ (d) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่าจากโจทย์ต่อไปนี้ผลต่างของสองจำนวนคือ 1000 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่าเราจะได้ผลหารคือ 6 และเศษ 15 a ) 1345 , b ) 1197 , c ) 1540 , d ) 1600 , e ) 1635 | สมมติให้จำนวนที่เล็กกว่าคือ x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = ( x + 1000 ) x + 1000 = 6x + 15 5x = 985 x = 197 จำนวนที่ใหญ่กว่า = 197 + 1000 = 1197 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โต๊ะเล็กๆ มีความยาว 12 นิ้ว และความกว้าง b นิ้ว ลูกบาศก์ถูกวางบนพื้นผิวของโต๊ะเพื่อครอบคลุมพื้นผิวทั้งหมด พบว่าด้านที่ยาวที่สุดของลูกบาศก์ดังกล่าวมีขนาด 4 นิ้ว นอกจากนี้ โต๊ะหลายๆ โต๊ะถูกจัดเรียงเพื่อสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ความยาวด้านที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสดังกล่าวคือ 40 นิ้ว จงหา b a) 8 b) 6 c) 24 d) 32 e) 48 | จากข้อมูลที่ว่าด้านที่ยาวที่สุดของลูกบาศก์คือ 4 นิ้ว เราทราบว่า ห.ร.ม. ของ 12 ( = 2 ^ 2 * 3 ) และ b คือ 4 ( = 2 ^ 2 ) ดังนั้น b = 2 ^ x โดยที่ x > = 2 จากข้อความที่สอง เราทราบว่า ค.ร.น. ของ 12 ( 2 ^ 2 * 3 ) และ b คือ 40 ( 2 ^ 3 * 5 ) ดังนั้น b = 2 ^ 3 หรือ 2 ^ 3 * 5 ( 8 หรือ 40 ) การรวม 2 ข้อความแสดงให้เห็นว่าคำตอบคือ b ( 6 ) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ควรเติมจำนวนน้อยที่สุดเท่าใดลงในจำนวน 51234 เพื่อให้หารด้วย 9 ลงตัว? a ) 6 , b ) 4 , c ) 3 , d ) 5 , e ) 2 | จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องเติมลงในตัวเลขเพื่อให้หารด้วย 9 ลงตัว เท่ากับผลต่างระหว่างผลคูณของ 9 ที่น้อยที่สุดและมากกว่าผลรวมของหลัก และผลรวมของหลัก ผลรวมของหลัก = 15. ผลคูณของ 9 ที่น้อยที่สุดและมากกว่าผลรวมของหลัก = 18. ดังนั้นต้องเติม 3. คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสมาคมที่มีสมาชิก 120 คน ซึ่งประกอบด้วยชายและหญิง มีชายเป็นเจ้าของบ้าน 20% และหญิงเป็นเจ้าของบ้าน 25% จงหาจำนวนสมาชิกที่เป็นเจ้าของบ้านน้อยที่สุด a ) 49 , b ) 47 , c ) 25 , d ) 43 , e ) 41 | จาก 120 คน 20% เป็นชาย หมายถึง 24 คน และ 25% เป็นหญิง หมายถึง 30 คน ดังนั้นจำนวนเจ้าของบ้านทั้งหมดคือ 54 คน จำนวนเจ้าของบ้านน้อยที่สุดคือ 24 คน และมากที่สุดคือ 54 คน โจทย์ถามหาจำนวนที่น้อยที่สุด และ 25 มีค่าน้อยที่สุดในตัวเลือกทั้งหมด ดังนั้นคำตอบคือ 25 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระยะทางระหว่างเดลีและมัธูราคือ 110 กิโลเมตร a ออกเดินทางจากเดลีด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 7.00 น. ไปมัธูรา และ b ออกเดินทางจากมัธูราด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 8.00 น. พวกเขาจะพบกันตอนเวลาเท่าไร a) 08.00 น. b) 09.00 น. c) 12.00 น. d) 10.00 น. e) 07.00 น. | d 10.00 น. d = 110 – 20 = 90 rs = 20 + 25 = 45 t = 90 / 45 = 2 ชั่วโมง 8.00 น. + 2 = 10.00 น. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
10 คนเล่นกบดี 40 คนเล่นโข kho เฉพาะ 5 คนเล่นทั้งสองเกม แล้วมีทั้งหมดกี่คน a ) 30 , b ) 35 , c ) 38 , d ) 40 , e ) 50 | "10 คนเล่นกบดี = > n ( a ) = 10 , 5 คนเล่นทั้งสองเกม . = > n ( anb ) = 5 40 คนเล่นโข kho เฉพาะ , = > n ( b ) = n ( b only ) + n ( anb ) = 40 + 5 = 45 ทั้งหมด = > n ( aub ) = n ( a ) + n ( b ) - n ( anb ) = 10 + 45 - 5 = 50 คำตอบ : e" | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซต S ประกอบด้วยจำนวนเต็ม { 6 , 8 , 10 , 12 , 14 } ถ้าจำนวนเต็ม n ถูก 포함ในเซต S ค่าเฉลี่ย ( ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ) ของเซต S จะเพิ่มขึ้น 30% จำนวนเต็ม n มีค่าเท่าใด a ) 10 , b ) 12 , c ) 16 , d ) 22 , e ) 28 | ค่าเฉลี่ยของจำนวนในเซต S เท่ากับ 10 ถ้าเราเพิ่มค่าเฉลี่ยขึ้น 30% ค่าเฉลี่ยใหม่จะเป็น 13 ดังนั้นโดยเฉลี่ยแล้ว 5 จำนวนจะเพิ่มขึ้น 3 ดังนั้น n = 13 + 15 = 28 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ย ( ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ) ของจำนวนเต็มคี่ติดต่อกัน 102 จำนวน เท่ากับ 414 แล้ว จำนวนเต็มคี่ที่น้อยที่สุดในจำนวนเหล่านี้คือ a ) 160 , b ) 289 , c ) 250 , d ) 313 , e ) 525 | กฎที่เป็นประโยชน์มากกฎหนึ่งในเลขคณิตคือกฎที่ว่าในเซตที่ห่างกันเท่าๆ กัน ค่าเฉลี่ยเท่ากับค่ามัธยฐาน เนื่องจากค่าเฉลี่ยจะเท่ากับค่ามัธยฐานในเซตเหล่านี้แล้ว เรารู้ได้อย่างรวดเร็วว่าค่ามัธยฐานของเซตของจำนวนเต็มคี่ที่เรียงติดต่อกันนี้คือ 414 มีจำนวน 102 จำนวนในเซต และในเซตที่มีจำนวนพจน์เป็นเลขคู่ ค่ามัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของพจน์ที่อยู่ตรงกลางสองพจน์ (ที่นี่คือพจน์ที่ 51 และ 52 ในเซต) ซึ่งหมายความว่าจำนวนที่ 51 และ 52 ในเซตนี้คือ 413 และ 415 เนื่องจากเราทราบว่าจำนวนที่ 51 คือ 413 เราทราบว่าจำนวนที่เล็กที่สุดคือ 50 จำนวนที่อยู่ต่ำกว่าจำนวนนี้ ซึ่งหมายความว่ามันอยู่ต่ำกว่า 50 * 2 = 100 (จำนวนคี่ทุกจำนวนคือจำนวนทุกๆ ตัว) ดังนั้น 413 - 100 = 313, ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าสมมติว่า 62% ของผู้ที่ได้รับแบบสอบถามทางไปรษณีย์จะตอบกลับ และต้องการ 300 คำตอบ จำนวนแบบสอบถามขั้นต่ำที่ควรส่งคือเท่าไร a) 400 b) 420 c) 480 d) 483.8 e) 600 | จำนวนแบบสอบถามขั้นต่ำที่ต้องส่งเพื่อรับ 300 คำตอบที่ 62% = 300 / 0.62 = 483.8 เลือก d | d | [
"ประยุกต์"
] |
75 มีตัวประกอบบวกกี่ตัวที่ไม่ใช่ตัวประกอบของ 95? a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | ตัวประกอบของ 75 คือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, ตัวประกอบของ 95 คือ 1, 5, 19, 95, เมื่อเปรียบเทียบกัน พบว่ามีตัวประกอบของ 75 ที่ไม่ใช่ตัวประกอบของ 95 อยู่ 3 ตัว คือ 3, 15, 25, 75, ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งขายของเล่น 18 ชิ้นในราคา 18,900 รูปี เขาได้กำไรเท่ากับราคาทุนของของเล่น 3 ชิ้น จงหาราคาทุนของของเล่น 1 ชิ้น a) 600 รูปี b) 800 รูปี c) 500 รูปี d) 900 รูปี e) 990 รูปี | ให้ราคาทุนของของเล่น 1 ชิ้นเท่ากับ x ดังนั้น ราคาทุนของของเล่น 18 ชิ้นเท่ากับ 18x กำไร = 3x ราคาขายของเล่น 18 ชิ้น = 18,900 รูปี กำไร = ราคาขาย - ราคาทุน 3x = 18,900 - 18x 21x = 18,900 x = 900 ดังนั้นคำตอบคือตัวเลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
q น้อยกว่า r เท่ากับที่ q มากกว่า t ถ้าผลรวมของอายุของ r และ t คือ 50 ปี ความแตกต่างระหว่างอายุของ r และ q มีค่าเท่าใด a ) 1 ปี b ) 2 ปี c ) 25 ปี d ) ข้อมูลไม่เพียงพอ e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | "คำอธิบายที่ให้มา: 1. ความแตกต่างของอายุระหว่าง r และ q เท่ากับความแตกต่างของอายุระหว่าง q และ t. 2. ผลรวมของอายุของ r และ t คือ 50 ปี หมายถึง (r + t) = 50. ข้อคำถาม: r – q = ? . คำอธิบาย: r – q = q – t (r + t) = 2q ตอนนี้กำหนดให้ (r + t) = 50 ดังนั้น 50 = 2q และ q = 25. ข้อคำถามคือ (r – q) = ? ที่นี่เรารู้ค่าอายุของ q (25) แต่เราไม่รู้อายุของ r ดังนั้น (r - q) ไม่สามารถคำนวณได้. คำตอบ d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราคาทุนของสินค้าชิ้นหนึ่งเป็น 64% ของราคา표. คำนวณเปอร์เซ็นต์กำไรหลังจากอนุญาตให้มีส่วนลด 12% a) 37.5% , b) 38.5% , c) 42% , d) 27.5% , e) ไม่มี | sol . ให้ราคา표 = 100 บาท . ดังนั้น , ราคาทุน = 64 บาท . ราคาขาย = 88 บาท . ∴ เปอร์เซ็นต์กำไร = [ 24 / 64 * 100 ] % = 37.5% . ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองภาชนะที่มีปริมาตรในอัตราส่วน 3 : 5 บรรจุด้วยสารละลายนมและน้ำ อัตราส่วนของนมและน้ำในภาชนะทั้งสองคือ 1 : 2 และ 3 : 2 ตามลำดับ ถ้าเทเนื้อหาของทั้งสองภาชนะลงในภาชนะที่ใหญ่กว่า จงหาอัตราส่วนของนมและน้ำในภาชนะที่ใหญ่กว่า ['a ) 99 : 61', 'b ) 1 : 1', 'c ) 61 : 160', 'd ) 61 : 99', 'e ) 99 : 160'] | ภาชนะ a = 300 แกลลอน - - > นม = 100 , น้ำ = 200 ; ภาชนะ b = 500 แกลลอน - - > นม = 300 , น้ำ = 200 ; ภาชนะ a + b = 800 แกลลอน - - > นม = 400 , น้ำ 400 . อัตราส่วน = 400 / 400 - - > 1 : 1 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 4 : 5 : 6 และค่าเฉลี่ยของจำนวนเหล่านั้นคือ 20 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ a) 24, b) 32, c) 36, d) 42, e) 45 | คำอธิบาย: ให้จำนวนเหล่านั้นเป็น 4x, 5x และ 6x ดังนั้น (4x + 5x + 6x) / 3 = 20 15x = 60 x = 4 จำนวนที่ใหญ่ที่สุด = 6x = 24 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลักหน่วยของ $23^3 imes 17^2 imes 39^2$ คือข้อใด: a) 9, b) 7, c) 5, d) 3, e) 1 | หลักหน่วยของ $23^3$ คือหลักหน่วยของ $3 imes 3 imes 3 = 27$ ซึ่งคือ 7. หลักหน่วยของ $17^2$ คือหลักหน่วยของ $7 imes 7 = 49$ ซึ่งคือ 9. หลักหน่วยของ $39^2$ คือหลักหน่วยของ $9 imes 9 = 81$ ซึ่งคือ 1. หลักหน่วยของ $7 imes 9 imes 1 = 63$ คือ 3. ดังนั้นคำตอบคือ d. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซต S มีจำนวน 10 ตัว และมีค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) เท่ากับ 6.2 ถ้าจำนวนตัวหนึ่งในเซต S เพิ่มขึ้น 6 ในขณะที่ตัวเลขอื่นๆ ยังคงเท่าเดิม ค่าเฉลี่ยใหม่ของเซต S คือเท่าไร? a) 6.6, b) 6.7, c) 6.8, d) 6.85, e) 6.9 | เซต S เดิม - ผลรวมเท่ากับ ค่าเฉลี่ย * จำนวนของสมาชิก = 6.2 * 10 = 62 ถ้าจำนวนหนึ่งเพิ่มขึ้น 6 ผลรวมจะเพิ่มเป็น 62 + 6 = 68 ค่าเฉลี่ยใหม่ - 68 / 10 = 6.8 ดังนั้นคำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทของ 'a raz' ที่จำหน่ายเฉพาะรถยนต์และรถบรรทุก รายงานว่ารายได้จากการขายรถยนต์ในปี 1997 ลดลง 11% จากปี 1996 และรายได้จากการขายรถบรรทุกเพิ่มขึ้น 7% จากปี 1996 หากรายได้รวมจากการขายรถยนต์และรถบรรทุกในปี 1997 เพิ่มขึ้น 1% จากปี 1996 อัตราส่วนของรายได้จากการขายรถยนต์ในปี 1996 ต่อรายได้จากการขายรถบรรทุกในปี 1996 คือเท่าใด a) 1 : 2, b) 4 : 5, c) 1 : 1, d) 3 : 2, e) 5 : 3 | บริษัทของ 'a raz' ที่จำหน่ายเฉพาะรถยนต์และรถบรรทุก รายงานว่ารายได้จากการขายรถยนต์ในปี 1997 ลดลง 11% จากปี 1996 และรายได้จากการขายรถบรรทุกเพิ่มขึ้น 7% จากปี 1996 1996 - x - - - - - y - - - - - - - x + y 1997 - x 1 - - - - y 1 - - x 1 + y 1 x 1 = a * x . . . . . ( p ) y 1 = 1.07 * y . . . ( q ) x 1 + y 1 / x + y = 1.01 solve using p and q and find x / y | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อหารจำนวนเต็มบวกด้วย 10 แล้วจะได้เศษเป็นหลักหน่วย เราทราบว่าเศษที่ได้จากการหารด้วย 10 คือ 8 ดังนั้น b เป็นคำตอบเดียวที่เป็นไปได้ | เมื่อหารจำนวนเต็มบวกด้วย 10 แล้วจะได้เศษเป็นหลักหน่วย เราทราบว่าเศษที่ได้จากการหารด้วย 10 คือ 8 ดังนั้น b เป็นคำตอบเดียวที่เป็นไปได้ | b | [
"วิเคราะห์"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 6 วัน b สามารถทำงานเสร็จใน 8 วัน และ c สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน b หยุดงานหลังจาก 3 วัน a และ c ต้องทำงานร่วมกันอีกกี่วันจึงจะเสร็จ a ) 0.1 , b ) 0.2 , c ) 0.3 , d ) 0.4 , e ) 0.5 | "b ทำงาน 1 / 8 * 3 = 3 / 8 งานที่เหลือ = 1 - 3 / 8 = 5 / 8 a และ c ทำงานร่วมกัน = 1 / 6 + 1 / 12 = 3 / 12 = 1 / 4 งานที่เหลือเสร็จใน = 8 / 5 * 1 / 4 = 2 / 5 = 0.4 ตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดเมื่อเพิ่ม 1 จะหารด้วย 618, 3648, 60 ลงตัว คือ: a) 724, b) 721, c) 720, d) 719, e) 700 | lcm = 720 720 - 1 = 719 คำตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเฉพาะกี่จำนวนระหว่าง 78 / 14 และ 55 / 4 a ) 2 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6 | "78 / 14 = 39 / 7 = 5.57 - 55 / 4 = 13.75 - จำนวนเฉพาะระหว่าง 5.57 และ 13.75 คือ 7 , 11 และ 13 - เครื่องหมายแสดงว่าจำนวนนั้นน้อยกว่าเล็กน้อย - ตอบ b" | b | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ผู้รับเหมาตกลงจะทำโครงการเสร็จภายใน 100 วัน และว่าจ้างคนงาน 10 คนมาทำงาน หลังจาก 20 วัน เขาพบว่างานเสร็จไปแล้วหนึ่งในสี่ ดังนั้นเขาจึงไล่คนงานออก 2 คน จะใช้เวลาอีกกี่วันกว่างานจะเสร็จ a ) 60 , b ) 70 , c ) g = 75 , d ) g = 80 , e ) 100 | เราสามารถใช้แนวคิดของ "วัน-คน" ได้ที่นี่ 100 วัน --> 10 คน ดังนั้นงานนี้มี 100 * 10 = 1000 "วัน-คน" หลังจาก 20 วัน งานเสร็จไป 1/4 ดังนั้น 1/4 x 1000 "วัน-คน" = 250 "วัน-คน" งานที่เหลืออยู่คือ 1000 - 250 = 750 "วัน-คน" เนื่องจากไล่คนงานออก 2 คน ดังนั้น 8 คน = 8 คน ดังนั้นจำนวนวันทั้งหมดที่ใช้ในการทำงานคือ 750 "วัน-คน" / 8 คน = 375 / 4 = 94 วัน (โดยประมาณ) เนื่องจากนี่คือจำนวนวันทั้งหมด และคำถามถามว่าใช้เวลาเพิ่มอีกกี่วัน ดังนั้น 94 - 20 = 74 วัน คำตอบที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 75 답: c (75 วัน) | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อรุณยืมเงินจากจayaan ด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 8 ต่อปี แบบดอกเบี้ย साधारण เป็นเวลา 4 ปี, ร้อยละ 10 ต่อปี เป็นเวลา 6 ปี และร้อยละ 12 ต่อปี สำหรับระยะเวลาเกิน 10 ปี หากเขาจ่ายดอกเบี้ยทั้งหมด 12160 บาท ในตอนสิ้นสุด 15 ปี อรุณยืมเงินไปเท่าไร? a) 8000, b) 10000, c) 12000, d) 9000, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติเงินต้น = p แล้ว p × 8 × 4 / 100 + p × 10 × 6 / 100 + p × 12 × 5 / 100 = 12160 ⇒ 152p = 12160 × 100 หรือ 12160 × 100 / 152 = 8000 ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คาร์ลสามารถล้างหน้าต่างทั้งหมดของบ้านเขาได้ใน 6 ชั่วโมง ภรรยาของเขาแม็กกี้สามารถล้างหน้าต่างทั้งหมดได้ใน 5 ชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรถ้าทั้งคู่ทำงานร่วมกันเพื่อล้างหน้าต่างทั้งหมด? ก) 2, ข) 2 1/4, ค) 2 8/11, ง) 4 1/2, จ) 5 | "ชั่วโมงการทำงาน = ab / (a + b) = 30 / 11 = 2 8/11 คำตอบคือ ค" | c | [
"ประยุกต์"
] |
ในวันไหว้ครู ขนมหวานจะถูกแจกจ่ายอย่างเท่าเทียมกันให้กับเด็กนักเรียน 190 คนในโรงเรียน ในวันไหว้ครูจริง ๆ มีเด็กนักเรียน 70 คนที่ अनुpaksa และด้วยเหตุนี้แต่ละคนจึงได้รับขนมหวานเพิ่มขึ้น 14 ชิ้น เด็กนักเรียนแต่ละคนได้รับขนมหวานกี่ชิ้นในวันนั้น? a) 18, b) 22, c) 28, d) 32, e) 38 | เด็กนักเรียนทั้งหมด = 190 สมมติว่านักเรียนแต่ละคนได้รับช็อกโกแลต x ชิ้น หากทุกคนมาครบ ดังนั้น ช็อกโกแลตทั้งหมด = 190x . มีนักเรียน 70 คนที่ अनुpaksa ดังนั้น จำนวนช็อกโกแลตพิเศษที่แจกจ่ายให้กับนักเรียน 120 คน = 14 * 70 = 980 . ตอนนี้ ช็อกโกแลตทั้งหมด = 190x 120 * (x + 14) = 190 120x + 1680 = 190x 70x = 1680 x = 24 . จำนวนช็อกโกแลตทั้งหมด = 24 * 190 = 4560 . จำนวนช็อกโกแลตที่นักเรียนแต่ละคนได้รับในวันนั้น = 4560 / 120 = 38 . ตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a : b = 2 : 3 และ b : c = 3 : 4 แล้ว a : c เท่ากับ a ) 2 : 3 , b ) 6 : 7 , c ) 5 : 6 , d ) 1 : 2 , e ) 3 : 4 | เนื่องจาก a : b = 2 : 3 และ b : c = 3 : 4 เราสามารถอนุมานได้ว่า a : b : c = 2 : 3 : 4 ดังนั้น a : c = 2 : 4 = 1 : 2 คำตอบที่ถูกต้องคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ 72514 x 9999 = m ? a ) 725067486 , b ) 436567874 , c ) 653658791 , d ) 725117481 , e ) 357889964 | 72514 x 9999 = 72514 x ( 10000 - 1 ) = 72514 x 10000 - 72514 x 1 = 725140000 - 72514 = 725067486 ดังนั้น คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักขับรถเดินทางเป็นเวลา 6 ชั่วโมง โดยครึ่งแรกวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และอีกครึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 48 กม./ชม. จงหาความยาวระยะทางที่เขาเดินทาง a ) 234 , b ) 124 , c ) 324 , d ) 452 , e ) 352 | ความยาวระยะทาง = 3 * 60 + 3 * 48 = 180 + 144 = 324 กม. ตอบ c . | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
( x ) + 4671 + 6514 - 7687 = 19190 . จงคำนวณค่าของ x a ) 15615 , b ) 15692 , c ) 15687 , d ) 15112 , e ) 15690 | "x + 4671 + 6514 - 7687 = 19190 = x + 4671 + 6514 = 19190 + 7687 = x + 11185 = 26877 = x = 26877 - 11185 = 15692 คำตอบคือ b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อวัดด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านหนึ่งเกิน 5% และอีกด้านขาด 4% จงหาเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนในพื้นที่ที่คำนวณได้จากการวัดเหล่านี้ a ) 0.8% , b ) 0.2% , c ) 0.4% , d ) 0.9% , e ) 0.6% | ให้ x และ y เป็นด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้น พื้นที่ที่ถูกต้อง = xy พื้นที่ที่คำนวณได้ = ( 105 / 100 * x ) * ( 96 / 100 * y ) = 504 / 500 * xy ความคลาดเคลื่อนในการวัด = ( 504 / 500 * xy ) - xy = 4 / 500 * xy เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน = [ 4 / 500 * xy * 1 / xy * 100 ] % = 4 / 5 = 0.8% คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 250 ! / 10 ^ n เป็นจำนวนเต็ม จงหาค่า n ที่มากที่สุด a ) 65 , b ) 66 , c ) 62 , d ) 69 , e ) 97 | โจทย์ถามถึงกำลังสูงสุดของ 10 ที่หาร 250 ! ลงตัว (เพื่อให้จำนวนเป็นจำนวนเต็ม - โดยไม่มีเศษเหลือ ศูนย์ที่อยู่ท้ายสุดทั้งหมดจะต้องถูกหารด้วยตัวหาร) 10 = 2 x 5 250 แฟกทอเรียลจะมี 62 ตัว (เนื่องจาก 250 / 5 = 50, 50 / 5 = 10, 10 / 5 = 2) ดังนั้นคำตอบคือ (c) 62 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักรทำงานด้วยอัตราคงที่ ผลิตที่เย็บกระดาษ 72 เล่มใน 28 นาที เครื่องจักรนี้จะผลิตที่เย็บกระดาษกี่เล่มใน 1 ชั่วโมง 52 นาที? a ) 268 , b ) 262 , c ) 300 , d ) 288 , e ) 250 | แปลง 1 ชั่วโมง 52 นาทีเป็น 112 นาที สำหรับสิ่งนี้ เราต้องตั้งสัดส่วนของที่เย็บกระดาษต่อเวลา 72 / 28 = s / 112 สิ่งที่เลวร้ายที่สุดที่คุณทำได้ในตอนนี้คือการคูณไขว้ นั่นจะเป็นการเคลื่อนไหวที่ไม่ยุทธศาสตร์อย่างยิ่ง เราสามารถยกเลิกตัวประกอบร่วม 28 ในตัวส่วนทั้งสองได้ 72 / 28 * 28 = s / 112 * 28 72 / 1 = s / 4 s = 4 * 72 s = 288 เครื่องจักรจะผลิตที่เย็บกระดาษ 288 เล่มใน 1 ชั่วโมง 52 นาที ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาอัตราส่วนประกอบของ ( 3 : 2 ) , ( 4 : 3 ) และ ( 1 : 4 ) a ) 1 : 2 , b ) 2 : 3 , c ) 3 : 4 , d ) 4 : 5 , e ) 3 : 2 | อัตราส่วนประกอบที่ต้องการ = 3 / 2 * 4 / 3 * 1 / 4 = 1 / 2 = 1 : 2 คำตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.