question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
19 คนไปงานเลี้ยงอาหารค่ำร่วมกันที่โรงแรม 13 คนใช้จ่าย 79 บาทต่อคนสำหรับอาหารเย็น และคนอื่นๆ ใช้จ่ายมากกว่าค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของทั้ง 19 คนอีก 4 บาท ค่าใช้จ่ายทั้งหมดที่พวกเขาใช้จ่ายคือเท่าไร a ) 1628.4 , b ) 1534 , c ) 1492 , d ) 1496 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
วิธีทำ : ให้ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของ 19 คนเท่ากับ x ดังนั้น 19x = 13 * 79 + 6 * ( x + 4 ) ; หรือ 19x = 13 * 79 + 6x + 24 ; หรือ x = 80.84 ; ดังนั้น ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 80.84 * 19 = 1536.07 บาท คำตอบ : ตัวเลือก e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในข้อสอบแข่งขันของรัฐ A มีผู้สมัคร 6% ที่ผ่านการคัดเลือกจากผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบ รัฐ B มีจำนวนผู้สมัครเข้าสอบเท่ากัน และมีผู้สมัคร 7% ที่ผ่านการคัดเลือก โดยมีผู้สมัครที่ผ่านการคัดเลือกมากกว่ารัฐ A อยู่ 81 คน จำนวนผู้สมัครที่เข้าสอบจากแต่ละรัฐเท่าไร? a) 7000 b) 8100 c) 6000 d) 5000 e) 4000
รัฐ A และรัฐ B มีจำนวนผู้สมัครเข้าสอบเท่ากัน ในรัฐ A มีผู้สมัคร 6% ที่ผ่านการคัดเลือกจากผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบ ในรัฐ B มีผู้สมัคร 7% ที่ผ่านการคัดเลือกจากผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบ แต่ในรัฐ B มีผู้สมัครที่ผ่านการคัดเลือกมากกว่ารัฐ A อยู่ 81 คน จากข้อมูลนี้ แสดงว่า 1% ของผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบในรัฐ B เท่ากับ 81 => ผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบในรัฐ B = 81 x 100 = 8100 => ผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบในรัฐ A = ผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบในรัฐ B = 8100
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เด็กหญิงคนหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เธอใช้เวลาเท่าไรในการเดินระยะทาง 30 กิโลเมตร a) 10 ชั่วโมง b) 2 ชั่วโมง c) 3 ชั่วโมง d) 5 ชั่วโมง e) 6 ชั่วโมง
เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว = 30 / 5 = 6 ชั่วโมง คำตอบคือ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เมื่อจำนวนเต็มบวก n หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 เมื่อ n หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 3 จงหาจำนวนเต็มบวก k ที่น้อยที่สุดซึ่ง k + n หารด้วย 34 ลงตัว a ) 3 , b ) 4 , c ) 12 , d ) 32 , e ) 35
n = 5 p + 1 = 6,11 , 16,21 , 26,31 n = 7 q + 3 = 3 , 10,17 , 24,31 = > n = 34 m + 31 เพื่อที่จะได้สิ่งนี้ เราต้องนำ lcm ของสัมประสิทธิ์ของ p และ q และตัวเลขร่วมแรกในอนุกรมมาใช้ ดังนั้นเราต้องบวก 3 อีกเพื่อให้เป็น 34 m + 34 ตอบ - a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เงินก้อนหนึ่งจะต้องได้รับดอกเบี้ยร้อยละเท่าใดต่อปี จึงจะทบต้นเป็นสองเท่าใน 2 ปี a ) 34 % , b ) 50 % , c ) 11.5 % , d ) 20 % , e ) 21.5 %
สมมติเงินต้น = p ดังนั้นดอกเบี้ย = p และเวลา = 2 ปี อัตราดอกเบี้ย = [(100 x p) / (p x 2)] % = 50 % ต่อปี คำตอบ : b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในตลาดแห่งหนึ่ง โหลของไข่มีราคาเท่ากับข้าวสารหนึ่งปอนด์ และครึ่งลิตรของน้ำมันก๊าดมีราคาเท่ากับไข่ 4 ฟอง ถ้าราคาข้าวสารหนึ่งปอนด์คือ $0.33 แล้วน้ำมันก๊าดหนึ่งลิตรมีราคาเท่าไรเป็นเซ็นต์ (หนึ่งดอลลาร์มี 100 เซ็นต์) a) 0.22 b) 0.44 c) 0.55 d) 22 e) 55
โหลของไข่มีราคาเท่ากับข้าวสารหนึ่งปอนด์ --> 12 ฟอง = 1 ปอนด์ของข้าวสาร = 33 เซ็นต์; ครึ่งลิตรของน้ำมันก๊าดมีราคาเท่ากับไข่ 8 ฟอง --> 4 ฟอง = 1/2 ลิตรของน้ำมันก๊าด. น้ำมันก๊าดหนึ่งลิตรมีราคาเท่าไรเป็นเซ็นต์ --> 1 ลิตรของน้ำมันก๊าด = 8 ฟอง = 8/12 * 33 = 22 เซ็นต์. ตอบ: d.
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของพนักงานทั้งหมดในโรงงานคือ 8000 รูปี ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของช่างเทคนิค 7 คนคือ 14000 รูปี และค่าเฉลี่ยเงินเดือนของคนอื่นๆ คือ 6000 รูปี จำนวนพนักงานทั้งหมดในโรงงานคือ a) 20, b) 21, c) 22, d) 23, e) 28
สมมติว่าจำนวนพนักงานทั้งหมดคือ x ดังนั้น 8000x = (14000 x 7) + 6000(x - 7) x = 28. ตอบ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งซื้อหุ้นมูลค่า 48 รูปี ซึ่งจ่ายปันผล 9% ชายคนนี้ต้องการให้มีดอกเบี้ย 12% บนเงินของเขา มูลค่าของหุ้นในตลาดคือ: a) 12 รูปี, b) 15 รูปี, c) 18 รูปี, d) 21 รูปี, e) 36 รูปี
ปันผลจาก 48 รูปี = 9/100 x 48 = 4.32 รูปี 12 รูปี เป็นรายได้จาก 100 รูปี 4.32 รูปี เป็นรายได้จาก 100/12 x 4.32 = 36 รูปี คำตอบ: ตัวเลือก e
e
[ "การประยุกต์" ]
ถ้า n เป็นจำนวนเฉพาะมากกว่า 7 แล้วเศษที่เหลือเมื่อ $n^2$ หารด้วย 12 คือเท่าใด? a) 0, b) 1, c) 2, d) 3, e) 5
มีวิธีการแก้ปัญหาทางพีชคณิตหลายวิธี แต่ วิธีที่ง่ายที่สุดคือดังนี้: เนื่องจากเราไม่สามารถมีคำตอบที่ถูกต้องสองคำตอบได้ ให้เลือกจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 7 มาหนึ่งตัว ยกกำลังสอง และดูว่าเศษที่เหลือเมื่อหารด้วย 12 คือเท่าใด n = 11 --> $n^2$ = 121 --> เศษที่เหลือเมื่อหาร 121 ด้วย 12 คือ 1. คำตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ท่อส่งน้ำท่อหนึ่งสามารถเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำได้ 1/3 ใน 20 นาที ในเวลากี่นาที ท่อส่งน้ำท่อนี้จะสามารถเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำได้ 3/4 ?
1/3 ของอ่างเก็บน้ำสามารถเติมได้ใน 20 นาที 3/4 ของอ่างเก็บน้ำสามารถเติมได้ใน = 20 * 3 * 3 / 4 = 45 นาที คำตอบคือ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ก้อนลูกบาศก์ถูกแบ่งออกเป็นลูกบาศก์เล็กๆ ที่เหมือนกัน 125 ก้อน แต่ละการตัดทำขนานกับพื้นผิวของก้อนลูกบาศก์ แต่ก่อนที่จะทำเช่นนั้น ก้อนลูกบาศก์ถูกทาสีเขียวบนเซตของหน้าตรงข้ามกัน เซตหนึ่ง ทาสีแดงบนอีกเซตหนึ่งของหน้าตรงข้ามกัน และทาสีน้ำเงินบนเซตที่สามของหน้าตรงข้ามกัน ลูกบาศก์เล็กๆ กี่ก้อนที่ถูกทาสีด้วยสีเดียวเท่านั้น? ก) 36 ข) 42 ค) 48 ง) 54 จ) 60
"แต่ละด้านของก้อนลูกบาศก์มีลูกบาศก์เล็กๆ 5 x 5 = 25 ก้อน ลูกบาศก์เล็กๆ ที่อยู่ภายในเท่านั้นที่ถูกทาสีด้วยสีเดียว ในแต่ละด้าน มีลูกบาศก์เล็กๆ 3 x 3 = 9 ก้อนที่ถูกทาสีด้วยสีเดียว เนื่องจากก้อนลูกบาศก์มี 6 ด้าน จำนวนลูกบาศก์เล็กๆ ที่ถูกทาสีด้วยสีเดียวคือ 6 * 9 = 54 คำตอบคือ ง"
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นายหน้าอสังหาริมทรัพย์ได้รับค่าคอมมิชชั่น 6% จากราคาขายบ้าน หากค่าคอมมิชชั่นของเขาคือ $8,880 ราคาขายบ้านคือเท่าไร? a) $234,000, b) $227,000, c) $148,000, d) $479,000, e) $337,000
6% x = 8,880 : x = ราคาขายบ้าน x = $148,000 : แก้หา x คำตอบที่ถูกต้อง c
c
[ "ประยุกต์" ]
มีลูกแก้วทั้งหมด 84 ลูก ในกล่อง โดยแต่ละลูกมีสีแดง เขียว น้ำเงิน หรือขาว ถ้าหยิบลูกแก้วขึ้นมา 1 ลูกโดยสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วจะเป็นสีขาวคือ 1/4 และความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วจะเป็นสีเขียวคือ 2/7 จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วจะเป็นสีแดงหรือสีน้ำเงิน a) 3/7 b) 11/14 c) 13/28 d) 19/28 e) 29/42
p ( แดงหรือน้ำเงิน ) = 1 - p ( ขาว ) - p ( เขียว ) = 28/28 - 7/28 - 8/28 = 13/28 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
คุณสามารถหาเลข 6 หลักที่น้อยกว่า 5 แสนซึ่งผลรวมของหลักของมันคือ 43 ได้หรือไม่? a) 588338, b) 499449, c) 399826, d) 788392, e) 622975
b เลขที่ต้องการคือ 499449 ผลรวมสูงสุดของเลขที่น้อยกว่า 5 แสนจะเป็นเลข 499999 นั่นคือ 49 ดังนั้นเลขที่ต้องการจะต้องใกล้เคียงกับ 499999 รากที่สองของ 499999 ประมาณ 707.106 โดยการคำนวณกำลังสองของ 707 เราจะได้ 499849 ซึ่งเป็นคำตอบ
b
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ผลคูณของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนเท่ากับ 575 และผลต่างของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 2 จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่า a ) 21 , b ) 23 , c ) 25 , d ) 27 , e ) 29
ลองใช้การทดลองผิดลองถูกเพื่อหาจำนวนทั้งสอง 27 * 25 = 675 ( มากเกินไป ) 25 * 23 = 575 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บนแผนที่ 2.5 นิ้ว แทน 40 ไมล์ ถ้าคุณวัดระยะทางได้ 155 เซนติเมตร โดยที่ 1 นิ้ว เท่ากับ 2.54 เซนติเมตร ระยะทางโดยประมาณคือเท่าไร? a ) 990.4, b ) 970, c ) 972, d ) 976.4, e ) 975
"1 นิ้ว = 2.54 เซนติเมตร 2.5 นิ้ว = 2.54 * 2.5 เซนติเมตร 6.35 เซนติเมตร = 40 ไมล์ 155 เซนติเมตร = 40 / 6.35 * 155 = 976.4 ไมล์ ตอบ: d"
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในร้านพิซซ่าแห่งหนึ่ง เส้นผ่านศูนย์กลางของพิซซ่าขนาดใหญ่มีขนาดใหญ่กว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของพิซซ่าขนาดเล็ก 40% การเพิ่มขึ้นของปริมาณพิซซ่าทั้งหมดจากขนาดเล็กเป็นขนาดใหญ่เป็นเท่าไร a) 20% b) 40% c) 64% d) 80% e) 96%
ปัญหาในโลกแห่งความจริง — — อร่อย! — — แต่ลักษณะเฉพาะของรูปร่างไม่สำคัญ เส้นผ่านศูนย์กลางเพิ่มขึ้น 40% ดังนั้น k = 1.4 ในกรณีนี้ “ปริมาณพิซซ่า” หมายถึงพื้นที่ของวงกลม ดังนั้น k ^ 2 = (1.4)^2 = 1.96 ซึ่งเป็นตัวคูณสำหรับการเพิ่มขึ้น 96% นั่นคือเปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของพื้นที่ answer = e
e
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
อัตราส่วนของเงินลงทุนของหุ้นส่วนสองคน P และ Q คือ 7 : 5 และอัตราส่วนของกำไรของพวกเขาคือ 7 : 10 ถ้า P ลงทุนเงินเป็นเวลา 10 เดือน จงหาว่า Q ลงทุนเงินเป็นเวลาเท่าไร a) 11 b) 10 c) 20 d) 16 e) 12
"7 * 5 : 10 * x = 7 : 10 x = 20 คำตอบ : c"
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เครื่องวัดกระแสไฟฟ้าเครื่องหนึ่งบันทึกแรงดันไฟฟ้าระหว่าง 0 ถึง 10 โวลต์ (รวม) หากค่าเฉลี่ยของการบันทึก 3 ครั้งบนเครื่องวัดเท่ากับ 5 โวลต์ การบันทึกที่เล็กที่สุดที่เป็นไปได้ (เป็นโวลต์) คือเท่าใด? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
ถ้าค่าเฉลี่ยของ 3 ค่าเท่ากับ 5 ดังนั้นผลรวมของ 3 ค่าควรจะเป็น 15 การบันทึก 3 ครั้งสามารถอยู่ในช่วง 0 ถึง 10 (รวม) เพื่อหาค่าที่เล็กที่สุด ค่าอื่นๆ ควรจะเป็นค่าสูงสุด ดังนั้น สมมติว่าตัวแปรทั้งสามคือ a, b, c โดย a เป็นค่าที่เล็กที่สุด และให้ b และ c เป็นค่าการอ่านที่สูงสุด เช่น 6 และ 6 ดังนั้น a จะต้องเท่ากับ 3
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนใดมีอัตราส่วน 5 : 1 เทียบกับจำนวน 8? a ) 22, b ) 40, c ) 88, d ) 52, e ) 12
5 : 1 = x : 8 x = 40 คำตอบ : b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขวดหนึ่งบรรจุวิสกี้ที่มีแอลกอฮอล์ 40% ส่วนหนึ่งของวิสกี้ถูกแทนที่ด้วยวิสกี้ชนิดอื่นที่มีแอลกอฮอล์ 19% และตอนนี้เปอร์เซ็นต์ของแอลกอฮอล์พบว่าเป็น 25% วิสกี้ที่ถูกแทนที่คือเท่าไร? a) 1/3, b) 2/3, c) 2/5, d) 3/5, e) 4/5
สมมติว่าปริมาณวิสกี้เดิมทั้งหมดเท่ากับ 10 มิลลิลิตร --> 4 มิลลิลิตรของแอลกอฮอล์และ 6 มิลลิลิตรของส่วนที่ไม่ใช่แอลกอฮอล์ สมมติว่า x มิลลิลิตรถูกนำออก --> ปริมาณแอลกอฮอล์ที่เหลือทั้งหมด = 4 - 0.4x ปริมาณวิสกี้ใหม่ที่เติมเข้ามา = x มิลลิลิตร ซึ่ง 0.19 เป็นแอลกอฮอล์ ดังนั้น ปริมาณแอลกอฮอล์สุดท้าย = 4 - 0.4x + 0.19x --> (4 - 0.21x) / 10 = 0.26 --> x = 20 / 3 มิลลิลิตร ตามคำถาม คุณต้องหา x มิลลิลิตรที่ถูกนำออกเป็นอัตราส่วนของปริมาตรเริ่มต้น --> (20/3) / 10 = 2/5 ดังนั้น c เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในการทดลองทางการเกษตร มีการปลูกเมล็ดพันธุ์ 500 เมล็ดในแปลงหนึ่ง และ 200 เมล็ดในแปลงที่สอง ถ้าเมล็ดพันธุ์ในแปลงแรกงอก 30% และเมล็ดพันธุ์ในแปลงที่สองงอก 50% เมล็ดพันธุ์ทั้งหมดที่งอกเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเมล็ดพันธุ์ทั้งหมด a) 35.7% b) 25% c) 32% d) 30.8% e) 60%
จากแปลงแรก 0.30 * 500 = 150 เมล็ด ; จากแปลงที่สอง 0.50 * 200 = 100 เมล็ด ; เปอร์เซ็นต์รวม = ( 150 + 100 ) / ( 500 + 200 ) = 0.357 . ตอบ : a .
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 6 แล้วคูณด้วย 12 ผลลัพธ์ที่ได้คือ 11 จำนวนนั้นคือจำนวนใด ก) 4.5 ข) 5 ค) 5.5 ง) 5.8 จ) 6
ถ้า $x$ คือจำนวนนั้น $x/6 * 12 = 11$ $=> 2x = 11$ $=> x = 5.5$ ค
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาความน่าจะเป็นที่ปีที่ไม่ใช่ปีอธิกสุรทินที่เลือกมาแบบสุ่มจะมีวันอาทิตย์ 53 วัน a ) 6 / 7 , b ) 5 / 7 , c ) 4 / 7 , d ) 3 / 7 , e ) 1 / 7
มี 365 วันในปีที่ไม่ใช่ปีอธิกสุรทิน: 52 สัปดาห์และ 1 วัน ดังนั้น 52 วันอาทิตย์และ 1 วัน วันที่เหลือนี้สามารถเป็น {จันทร์, อังคาร, พุธ, พฤหัสบดี, ศุกร์, เสาร์, อาทิตย์} (7 กรณี) เพื่อที่จะมีวันอาทิตย์ 53 วัน เราควรมีกรณีวันอาทิตย์ ความน่าจะเป็นของกรณีนั้นคือ 1/7 คำตอบ: e
e
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
โจต้องทาสีโรงเก็บเครื่องบินทั้งหมดที่สนามบิน เขาจึงซื้อสี 360 แกลลอนเพื่อทำงานนี้ ในสัปดาห์แรก เขาใช้สี 1/3 ของสีทั้งหมด ในสัปดาห์ที่สอง เขาใช้สี 1/5 ของสีที่เหลืออยู่ โจใช้สีไปกี่แกลลอน? a) 168, b) 144, c) 175, d) 216, e) 250
สีทั้งหมดเริ่มต้น = 360 แกลลอน สีที่ใช้ในสัปดาห์แรก = (1/3) * 360 = 120 แกลลอน สีที่เหลืออยู่ = 240 แกลลอน สีที่ใช้ในสัปดาห์ที่สอง = (1/5) * 240 = 48 แกลลอน สีที่ใช้ทั้งหมด = 168 แกลลอน ตัวเลือก a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พ่อค้ารถยนต์มือสองมีรถยนต์ 18 คัน ต้องการขาย ถ้าลูกค้าแต่ละคนเลือก 3 คันที่ตนเองชอบมากที่สุด และรถยนต์แต่ละคันถูกเลือกเพียง 3 ครั้ง เท่านั้น ลูกค้ากี่คนมาที่อู่ซ่อมรถ ก) 8 ข) 10 ค) 12 ง) 18 จ) 16
ถ้ารถยนต์คันใดคันหนึ่งไม่ได้รับการเลือกมากกว่า 1 ครั้ง จำนวนลูกค้าจะเท่ากับ 18 / 3 = 6 คน แต่เนื่องจากรถยนต์ทุกคันถูกเลือก 3 ครั้ง ดังนั้นจำนวนลูกค้าต้องเป็น 3 เท่า 6 * 3 = 18 ตอบ: ตัวเลือก ง
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ท่อหนึ่งสามารถเติมถังได้เร็วกว่าท่ออีกท่อหนึ่ง 3 เท่า ถ้าท่อทั้งสองเติมถังพร้อมกันจะใช้เวลา 38 นาที ท่อที่ช้ากว่าจะเติมถังคนเดียวได้ในเวลาเท่าใด? a) 229, b) 787, c) 152, d) 128, e) 121
ให้ท่อที่ช้ากว่าเติมถังคนเดียวในเวลา x นาที ดังนั้นท่อที่เร็วกว่าจะเติมถังในเวลา x/3 นาที 1/x + 3/x = 1/38 4/x = 1/38 => x = 152 นาที ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โรงงานผลิตลูกเทนนิสบรรจุลูกเทนนิสไว้ในกล่องขนาดใหญ่ กล่องละ 25 ลูก หรือกล่องขนาดเล็ก กล่องละ 20 ลูก ถ้ามีลูกเทนนิสที่ผลิตเสร็จใหม่ 76 ลูก จำนวนลูกเทนนิสที่น้อยที่สุดที่เหลือไม่ได้บรรจุในกล่องคือเท่าไร? a) 2, b) 1, c) 4, d) 6, e) 8
เราต้องทำงานกับผลคูณของ 20 และ 25 ก่อนอื่นเราต้องรู้ขีดจำกัดของผลคูณเหล่านี้ ดังนั้น: 76 / 25 = 3 ... ดังนั้นค่าสูงสุดคือ 3 76 / 20 = 3 ... ดังนั้นค่าสูงสุดคือ 3 76 - 75 = 1 ตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาผลคูณร่วมน้อยที่สุดของ 24, 36 และ 42 a) 360, b) 504, c) 510, d) 320, e) 280
lcm = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 504 . คำตอบคือ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
a และ b เริ่มเดินมาหาเจอกันเวลา 7 โมงเช้า ด้วยความเร็ว 12 กม./ชม. และ 13 กม./ชม. ตามลำดับ พวกเขาอยู่ห่างกัน 25 กม. ในตอนแรก พวกเขาจะพบกันเวลาเท่าไร? a) 8 โมงเย็น b) 6 โมงเช้า c) 7 โมงเช้า d) 10 โมงเช้า e) 8 โมงเช้า
"เวลาที่พบกัน = ระยะทาง / ความเร็วสัมพัทธ์ = 25 / 13 + 12 = 25 / 25 = 1 ชั่วโมง หลังจาก 7 โมงเย็น = 8 โมงเช้า คำตอบคือ e"
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีลูกแก้ว 53 ลูก ต้องการแบ่งใส่กล่อง โดยแต่ละกล่องจุได้ 3, 4 หรือ 5 ลูก จงหาจำนวนกล่องมากที่สุดที่เป็นไปได้ ก) 10 ข) 12 ค) 15 ง) 16 จ) 17
เพื่อให้ได้จำนวนกล่องมากที่สุด เราควรลดจำนวนลูกแก้วต่อกล่องให้มากที่สุด: 16 * 3 + 1 * 5 = 53 --> 16 + 1 = 17 ดังนั้น ตอบ จ)
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งซื้อหุ้นมูลค่า 60 รูปี ซึ่งจ่ายปันผล 9% เขาต้องการให้มีดอกเบี้ย 12% บนเงินของเขา มูลค่าของหุ้นในตลาดคือ: a) 12 รูปี b) 15 รูปี c) 18 รูปี d) 21 รูปี e) 45 รูปี
ปันผลจาก 60 รูปี = 9/100 x 60 = 5.4 รูปี 12 รูปี เป็นรายได้จาก 100 รูปี 5.4 รูปี เป็นรายได้จาก 100/12 x 5.4 = 45 รูปี ตอบ: ตัวเลือก e
e
[ "ประยุกต์" ]
สายการบินแห่งหนึ่งมีเครื่องบินแบบ A จำนวน 70 ลำ ณ ต้นปี 1980 ในสิ้นปีของแต่ละปี เริ่มตั้งแต่ปี 1980 สายการบินได้ปลดระวางเครื่องบินแบบ A จำนวน 3 ลำ และได้เครื่องบินแบบ B ใหม่จำนวน 4 ลำ กี่ปีใช้เวลาในการที่จำนวนเครื่องบินแบบ A ที่เหลืออยู่ในฝูงบินของสายการบินจะน้อยกว่า 50% ของฝูงบิน a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11
ให้ x เป็นจำนวนปี 4x > 70 - 3x 7x > 70 x > 10 คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในวันแรกของปี เจมส์ลงทุนเงิน x ดอลลาร์ที่ธนาคารพราวด์สตาร์ ในบัญชีที่ให้ผลตอบแทน 2.4% ทุกไตรมาส ในตอนท้ายของปี ซึ่งเขาไม่ได้ฝากเงินหรือถอนเงินเพิ่มเติม เขาได้ y ดอลลาร์ในบัญชี ถ้าเจมส์ลงทุนจำนวนเงินเท่ากันในบัญชีที่จ่ายดอกเบี้ยรายปี อัตราดอกเบี้ยต้องเป็นเท่าไร เพื่อให้เจมส์มี y ดอลลาร์ในตอนท้ายของปี? a) 2.04% b) 6.12% c) 8% d) 8.25% e) 10%
ถ้าดอกเบี้ยถูกคิดเป็นรายปีแทนที่จะเป็นรายไตรมาส ในหนึ่งปี ดอกเบี้ยจะเป็น 2.4 * 4 = 9.6% ตอนนี้ เนื่องจากดอกเบี้ยถูกคิดเป็นรายไตรมาส จะมีดอกเบี้ยที่ได้รับจากดอกเบี้ย (จำนวนที่น้อยมาก) ดังนั้นดอกเบี้ยจริงจะเป็นมากกว่า 9.6% คำตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้ามีแอปเปิ้ล 10 ผล และส้ม 20 ผล อัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อส้มเท่ากับเท่าไร a ) 10 : 20 , b ) 2 : 4 , c ) 1 : 2 , d ) 4 : 8 , e ) ไม่สามารถหาได้จากข้อมูลที่กำหนด
อัตราส่วนควรจะถูก簡約เป็นตัวหารร่วมน้อยที่สุด 10 : 20 หมายถึง 10x : 20x ซึ่งสามารถเขียนได้เป็น 1(10) : 2(10) ... ตอบ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ( afce ) ถูกจารึกไว้ในสี่เหลี่ยมผืนผ้า ( abcd ) . ความยาวของ bf = de . ถ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีกว้าง 20 หลา และยาว 25 หลา ความยาวทั้งหมด ( เส้นรอบรูป ) ของรั้วตามด้านที่กำหนดโดย afce จะเท่ากับเท่าใด a ) 80 หลา , b ) 82 หลา , c ) 84 หลา , d ) 85 หลา , e ) 90 หลา
คำจำกัดความของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนระบุว่าทุกด้านมีความยาวเท่ากัน คำจำกัดความนี้เป็นกุญแจสำคัญในการแก้โจทย์ข้อนี้ 1 ) เราให้ความยาวของด้านตรงข้ามของสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็น x . สำหรับวิธีแก้ปัญหาในครั้งนี้ ฉันจะทำงานกับสามเหลี่ยมด้านซ้าย 2 ) เราให้ด้านล่างและด้านบนของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็น x ด้วย เนื่องจากคำจำกัดความของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 3 ) เราจะกำหนดด้านล่างของสามเหลี่ยมด้านซ้ายเป็น y . นั่นคือ สำหรับด้านล่างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเอง เราสามารถกำหนดได้เป็น 25 = y + x โดยที่ x เป็นด้านของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และ y เป็นส่วนล่างของสามเหลี่ยมด้านซ้าย 4 ) จาก ( 1 ) เราทราบว่า x = 202 + y 2 − − − − − − − √ 202 + y 2 . 5 ) จาก ( 3 ) เราทราบว่า x = 25 - y . 6 ) จาก ( 4 ) และ ( 5 ) เราได้สมการ 202 + y 2 − − − − − − − √ = 25 − y 202 + y 2 = 25 − y 7 ) แก้หา y ได้ 4.5 . 8 ) 25 - 4.5 = 20.5 = x 9 ) เนื่องจากทุกด้านของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเท่ากัน 20.5 * 4 = 41 * 2 = 82 . คำตอบคือ b , 82
b
[ "จำแนก", "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าคุณคูณเลขทั้งหมดบนโทรศัพท์มือถือของคุณ ผลลัพธ์จะเป็นเท่าใด a) 2 b) 6 c) 1 d) 0 e) 7
d 0 มีเลขศูนย์อยู่บนโทรศัพท์มือถือของคุณ
d
[ "จำ", "ประยุกต์" ]
ถ้า x มากกว่า 12 อยู่ 20% แล้ว x เท่ากับ a ) 10.2 , b ) 12.1 , c ) 8.1 , d ) 15.6 , e ) 14.4
"x มากกว่า 12 อยู่ 20% หมายความว่า x เป็น 1.2 เท่าของ 12 (换句话说 12 + 20 / 100 * 12 = 1.2 * 12 ) ดังนั้น x = 1.2 * 12 = 14.4 คำตอบ : e"
e
[ "เข้าใจ", "นำไปใช้" ]
นักเรียนได้ 74% ในวิชาคณิตศาสตร์ และ 81% ในวิชาประวัติศาสตร์ เพื่อให้ได้ค่าเฉลี่ยโดยรวม 75% นักเรียนควรได้คะแนนในวิชาที่สามเท่าใด a) 66% b) 67% c) 68% d) 69% e) 70%
74 + 81 + x = 3 * 75 x = 70 คำตอบคือ e
e
[ "ประยุกต์" ]
4 ชายและ 12 เด็กชายทำงานเสร็จใน 4 วัน, 7 ชายและ 6 เด็กชายทำงานเสร็จใน 5 วัน อัตราส่วนระหว่างประสิทธิภาพของชายและเด็กชายคือ ? a ) 18 : 19 , b ) 17 : 19 , c ) 15 : 19 , d ) 18 : 14 , e ) 18 : 11
4 ชาย + 12 เด็กชาย - - - - - 4 วัน 7 ชาย + 6 เด็กชาย - - - - - - - 5 วัน 16 ชาย + 48 เด็กชาย = 35 ชาย + 30 เด็กชาย 18 เด็กชาย = 19 ชาย = > 5 ชาย = 6 เด็กชาย ชาย : เด็กชาย = 18 : 19 คำตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความเร็วเฉลี่ยของรถไฟคือ 87 กม./ชม. รถไฟมีกำหนดออกจากบังกะลอร์เวลา 9:00 น. และตามตารางการเดินรถจะต้องถึงสถานที่หมายปลายทางห่างจากบังกะลอร์ 348 กม. เวลา 13:45 น. ในวันเดียวกัน โดยมีการหยุดพักระหว่างทาง จอดพักเป็นเวลาเท่าไร?
ความเร็วของรถไฟ = 87 กม./ชม. และระยะทางที่รถไฟวิ่งคือ 348 กม. เวลาที่ใช้ในการวิ่งระยะทาง = ระยะทาง / ความเร็ว = 348 / 87 = 4 ชั่วโมง แต่เวลาที่รถไฟใช้ในการเดินทางถึงสถานีปลายทาง = 13:45 น. – 9:00 น. = 4 ชั่วโมง 45 นาที เวลาที่จอดพัก = เวลาทั้งหมด – เวลาที่ใช้ในการเดินทางโดยไม่มีการจอดพัก = 4 ชั่วโมง 45 นาที – 4 ชั่วโมง = 45 นาที a )
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เรือโดยสารกำลังพยายามข้ามแม่น้ำ กว้าง 400 เมตร เขาพายเรือด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ใช้เวลา 50 วินาทีในการข้ามแม่น้ำเนื่องจากกระแสน้ำ คำนวณการลอยตัว a) 500, b) 400, c) 300, d) 200, e) 100
ระยะทางที่เรือโดยสารเดินทางข้ามแม่น้ำ = 50 * 10 = 500 เมตร เขาพายเรือเป็นเส้นทแยงมุม ดังนั้น ความสูง = 400 เมตร ฐานเป็น x และเส้นทะแยงมุม = 500 เมตร ดังนั้น ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส จัตุรัสของ 400 + จัตุรัสของ x = จัตุรัสของ 500 ดังนั้น จัตุรัสของ x = 250000 - 160000 x = √(250000 - 160000) , x = √90000 = 300 การลอยตัว = 300 เมตร ตอบ c
c
[ "นำไปใช้" ]
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาดยาว 24 เมตร และกว้าง 14 เมตร จะปูด้วยอิฐขนาด 25 เซนติเมตร x 15 เซนติเมตร จำนวนอิฐที่ต้องการคือ : a ) 6000 , b ) 8000 , c ) 8960 , d ) 2000 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: จำนวนอิฐ = พื้นที่สนามหญ้า / พื้นที่ 1 อิฐ = (2400 x 1400) / (25 x 15) = 8960 เลือก c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ราชันและราเคชเริ่มธุรกิจและลงทุน 20,000 รูปีและ 25,000 รูปีตามลำดับ หลังจาก 4 เดือน ราเคชออกและมุเกชเข้าร่วมโดยลงทุน 15,000 รูปี ที่สิ้นสุดปีมีกำไร 4,600 รูปี ส่วนแบ่งของราชันคือเท่าไร? a) 2000, b) 2100, c) 2200, d) 2300, e) 2400
อัตราส่วนของส่วนแบ่งของราชัน ราเคชและมุเกช = > 20000 : 25000 : 15000 = > 4 : 5 : 3 = > 4 * 12 : 5 * 4 : 3 * 8 [เนื่องจากราเคชออกหลังจาก 4 เดือนและมุเกชเข้าร่วมหลังจาก 4 เดือน . . . ] = > 12 : 5 : 6 ส่วนแบ่งของราชัน = > 4600 * 12 / 23 = 2400 ตอบ: e
e
[ "ประยุกต์" ]
พ่อค้าคนหนึ่งไม่ซื่อสัตย์อ้างว่าขายสินค้าในราคาทุน แต่ใช้ชั่งน้ำหนัก 780 กรัมต่อกิโลกรัม เขาได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร a) 28% b) 25% c) 55% d) 28% e) 28.2%
780 - - - 220 100 - - - ? = > 28.2% ตอบ : e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จอห์นได้เงิน 60 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์จากงานของเขา เขาได้รับการเลื่อนเงินเดือนและตอนนี้ได้ 70 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด a) 16% b) 16.66% c) 17.8% d) 18% e) 19.5%
การเพิ่มขึ้น = (10 / 60) * 100 = (1 / 6) * 100 = 16.66% b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เดวิดได้คะแนน 74, 65, 82, 67 และ 90 (จาก 100) ในวิชาภาษาอังกฤษ, คณิตศาสตร์, ฟิสิกส์, เคมี และชีววิทยาตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยของเขาคือเท่าไร? a) 87, b) 99, c) 68, d) 82, e) 76
คะแนนเฉลี่ย = (74 + 65 + 82 + 67 + 90) / 5 = 380 / 5 = 76. คำตอบ: e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แองเจลิน่าเดินจากบ้านไปร้าน tạpหAED 840 เมตรด้วยความเร็วคงที่ จากนั้นเธอก็เดินไปยิมอีก 480 เมตรด้วยความเร็วสองเท่า เธอใช้เวลาในการเดินทางจากร้าน tạpหAED ไปยิมน้อยกว่าการเดินทางจากบ้านไปร้าน tạpหAED อยู่ 40 วินาที ความเร็วของแองเจลิน่าในการเดินทางจากร้าน tạpหAED ไปยิมเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที) a) 2 b) 3 c) 4 d) 16 e) 30
ให้ความเร็วเป็น x ... ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการเดินทางจากบ้านไปร้าน tạpหAED = 840 / x ... ความเร็วในการเดินทางไปยิม = 2x ... ดังนั้นเวลาที่ใช้ = 480 / 2x = 240 / x ... ข้อมูลที่ให้มาคือ 840 / x - 240 / x = 40 ... 600 / x = 40 ... x = 15 เมตร/วินาที ... ดังนั้นความเร็วในการเดินทางจากร้าน tạpหAED ไปยิม = 2 * 15 = 30 เมตร/วินาที ... e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อ n หารด้วย 24 แล้วเหลือเศษ 5 เมื่อ 4n หารด้วย 8 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด a) 3 b) 5 c) 4 d) 6 e) 7
ให้ n = 5 ( หาร 24 แล้วเหลือเศษ 5 ) 4n = 4(5) = 20 ซึ่งหาร 8 แล้วเหลือเศษ 4 ดังนั้น คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านขายอุปกรณ์กีฬาแห่งหนึ่งขายไม้เบสบอลชนิดเดียวและลูกเบสบอลชนิดเดียว ค่าใช้จ่ายของไม้เบสบอล 2 อันและลูกเบสบอล 4 ลูกคือ 180 ดอลลาร์ ค่าใช้จ่ายของไม้เบสบอล 1 อันและลูกเบสบอล 6 ลูกคือ 190 ดอลลาร์เช่นกัน ถ้ามีคนต้องการซื้อไม้เบสบอลและลูกเบสบอลจำนวนเท่ากัน โดยมีงบประมาณ 195 ดอลลาร์ เขาสามารถซื้อไม้เบสบอลได้มากที่สุดกี่อัน? ตัวเลือก: a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5
ฉันคิดว่าคำตอบน่าจะเป็น c นั่นคือ c เหตุผล: สร้างสมการ ... ไม้เบสบอล = b ลูกเบสบอล = c 2b + 4c = 180 b + 6c = 190 แก้สมการทั้งสองเราจะได้ b นั่นคือ ไม้เบสบอล = 40 และ c นั่นคือ ลูกเบสบอล = 25 สมการใหม่ 195 จะถูกหารด้วยจำนวนเท่ากัน 3b + 3c = 195 3 * 40 + 3 * 25 = 195 120 + 75 = 195
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นาฬิกาเรือนหนึ่งตีบอกเวลาทุกชั่วโมง โดยจำนวนครั้งของการตีจะเท่ากับเลขชั่วโมง และเวลาที่ใช้ในการตีแต่ละครั้งจะเท่ากับระยะเวลาที่เว้นระหว่างการตี ในเวลา 6:00 ระยะเวลาที่ผ่านไปตั้งแต่เริ่มตีครั้งแรกจนถึงสิ้นสุดการตีครั้งสุดท้ายคือ 66 วินาที ในเวลา 12:00 จะมีระยะเวลากี่วินาทีที่ผ่านไปตั้งแต่เริ่มตีครั้งแรกจนถึงสิ้นสุดการตีครั้งสุดท้าย ? a ) a . 138 , b ) b . 50 , c ) c . 48 , d ) d . 46 , e ) e . 44
เวลา 6:00 นาฬิกาจะตี 6 ครั้ง ถ้าสมมติว่าเวลาที่ใช้ในการตีคือ x เวลาที่เว้นระหว่างการตีก็คือ x เช่นกัน ดังนั้นมีการตี 6 ครั้ง ซึ่งเท่ากับ 6x และมีช่วงเวลาระหว่างการตีอีก 5 ช่วง หมายความว่า 11x = 66 วินาที ดังนั้น x = 6 วินาที โดยตรรกะเดียวกัน เวลา 12:00 มีการตี 12 ครั้ง และมีช่วงเวลาระหว่างการตีอีก 11 ช่วง ดังนั้นเวลาทั้งหมดคือ (12 + 11)x = 23x = 138 วินาที คำตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กล่องใบหนึ่งมีความยาว 25 นิ้ว กว้าง 30 นิ้ว และลึก 15 นิ้ว ต้องการบรรจุลูกบาศก์ที่เหมือนกันให้เต็มกล่องโดยไม่มีที่ว่างเหลือ จำนวนลูกบาศก์ที่น้อยที่สุดที่สามารถทำได้คือเท่าใด ก) 80 ข) 82 ค) 84 ง) 88 จ) 90
จำนวนลูกบาศก์ที่น้อยที่สุดจะต้องใช้เมื่อลูกบาศก์ที่บรรจุได้มีขนาดใหญ่ที่สุด 5 เป็นตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดที่หาร 25, 30 และ 15 ลงตัว ดังนั้นด้านของลูกบาศก์ต้องยาว 5 นิ้ว และจำนวนลูกบาศก์ทั้งหมด = 25 / 5 * 30 / 5 * 15 / 5 = 90 ตอบ จ
e
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในหวยมีรางวัล 10 รางวัล และ 25 รางวัลว่าง การจับสลากจะทำแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะได้รับรางวัลคือเท่าใด ก) 1/7 ข) 2/7 ค) 3/7 ง) 4/7 จ) 1
จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด n(s) = 10 + 25 = 35 จำนวนรางวัล n(e) = 10 p(e) = n(e) / n(s) = 10 / 35 = 2/7 คำตอบคือ ข
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
6 คนงานควรจะเสร็จสิ้นงานใน 8 วัน หลังจาก 3 วันมีคนงาน 4 คนมาร่วมด้วย พวกเขาจะต้องใช้เวลาอีกกี่วัน c ในการเสร็จสิ้นงานเดียวกัน ? a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7
ให้อัตราของคนงาน 1 คนเป็น r = > ( 6 * r ) * 8 = 1 ( อัตรา * เวลา = งาน ) = > r = 1 / 48 = > งานที่เหลือหลังจาก 3 วัน 1 - ( 3 * 6 ) / 48 = 30 / 48 หลังจากที่ 4 คนมาร่วม ( ( 6 + 4 ) * time ) / 48 = 30 / 48 เวลา c = 3 วันในการ hoàn thànhงาน imo a
a
[ "ประยุกต์" ]
เครื่องจักรประเภท Q สามารถทำงานเสร็จได้ใน 5 ชั่วโมง และเครื่องจักรประเภท B สามารถทำงานเสร็จได้ใน 7 ชั่วโมง ใช้เวลาเท่าใด 2 เครื่องจักรประเภท Q และ 3 เครื่องจักรประเภท B ทำงานร่วมกันและทำงานอย่างอิสระเพื่อให้เสร็จสิ้นงาน a ) 1 / 5 , b ) 29 / 35 , c ) 5 / 6 , d ) 35 / 29 , e ) 35 / 12
ตอนนี้ d ควรจะเป็นคำตอบ เครื่องจักร Q ต้องใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการทำงานเสร็จและเครื่องจักร B ต้องใช้เวลา 7 ชั่วโมงในการทำงานเสร็จ 2 Q + 3 B จะทำงานเสร็จ 2 / 5 + 3 / 7 หรือ 29 / 35 ของงานใน 1 ชั่วโมง ดังนั้นงานทั้งหมดจะใช้เวลา 35 / 29 ชั่วโมง . . . . = d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา $ 110 บุคคลได้กำไร $ 10 กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร a ) 25 % , b ) 30 % , c ) 50 % , d ) 20 % , e ) 10 %
ราคาทุน = $ 110 กำไร = $ 10 ราคาทุน = 110 - 10 = 100 กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์ = 10 / 100 * 100 % = 10 % คำตอบคือ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาจำนวน 6 หลักที่น้อยที่สุดซึ่งหารด้วย 111 ลงตัว a ) 100011 , b ) 111111 , c ) 101111 , d ) 201111 , e ) 211111
จำนวน 6 หลักที่น้อยที่สุดคือ 100000 . เมื่อหาร 100000 ด้วย 111 จะได้เศษ 100 . จำนวนที่ต้องบวก = ( 111 - 100 ) - 11 . ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = 100011 เลือก a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
โจทย์ที่ท้าทาย : ฟังก์ชัน . กำหนดให้ a เป็นจำนวนเต็มบวก . กำหนดให้ n # a เท่ากับ n ^ ( 2 a ) ถ้า a เป็นจำนวนคี่ และ n ^ ( 3 a ) ถ้า a เป็นจำนวนคู่ . แล้ว ( 4 # 3 ) + ( 3 # 4 ) – ( 3 # 3 ) เท่ากับ a ) 64 , b ) 82 , c ) 128 , d ) 512 , e ) 4096
คำตอบ : 4 ^ 6 + 3 ^ 6 - 3 ^ 6 = 4 ^ 6 = 4096 ans e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขวดหนึ่งบรรจุสารละลายชนิดหนึ่ง ในสารละลายที่บรรจุในขวด อัตราส่วนของน้ำต่อสบู่เป็น 3 : 4 และอัตราส่วนของสบู่ต่อเกลือเป็น 5 เท่าของอัตราส่วนนี้ สารละลายถูกเทลงในภาชนะเปิด และหลังจากผ่านไป некото זמן อัตราส่วนของน้ำต่อสบู่ในภาชนะเปิดจะถูกทำให้เป็น 1/4 โดยการระเหยของน้ำ ในเวลานั้น อัตราส่วนของน้ำต่อเกลือในสารละลายคือเท่าใด? a) 26 : 64, b) 64 : 9, c) 9 : 64, d) 9 : 60, e) 20 : 64
น้ำ : สบู่ = 3 : 4 สบู่ : เกลือ = 15 : 20 => สำหรับ 15 สบู่ เกลือ = 20 => สำหรับ 4 สบู่ เกลือ = (20 / 15) * 4 = 80 / 15 = 16 / 3 ดังนั้น น้ำ : สบู่ : เกลือ = 3 : 4 : 16 / 3 = 9 : 12 : 16 หลังจากภาชนะเปิด น้ำ : สบู่ : เกลือ = 2.25 : 12 : 16 ดังนั้น น้ำ : เกลือ = 2.25 : 16 = 9 : 64 ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บริษัทแห่งหนึ่งเพิ่งทำการสำรวจและพบว่ามีลูกค้า 35,000 คนอาศัยอยู่ในเขตชนบท หากจำนวนลูกค้าที่อาศัยอยู่ในเขตเมืองมากกว่าจำนวนลูกค้าที่อาศัยอยู่ในเขตชนบท 140% มีลูกค้ากี่คนอาศัยอยู่ในเขตเมือง? a) 78,000, b) 80,000, c) 82,000, d) 84,000, e) 86,000
จำนวนลูกค้าที่อาศัยอยู่ในเขตเมืองคือ 35,000 + 1.4 * 35,000 = 84,000 คำตอบคือ d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
สองสถานี A และ B อยู่ห่างกัน 20 กิโลเมตรบนเส้นตรง หนึ่งขบวนรถออกจาก A เวลา 7.00 น. และเดินทางไป B ด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนรถอีกขบวนหนึ่งออกจาก B เวลา 8.00 น. และเดินทางไป A ด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พวกเขาจะพบกันเวลาใด? ก) 9.00 น. ข) 10.00 น. ค) 11.00 น. ง) 12.00 น. จ) 8.00 น.
สมมติว่าพวกเขาพบกัน x ชั่วโมงหลัง 7.00 น. ระยะทางที่ A วิ่งใน x ชั่วโมง = 20x กิโลเมตร ระยะทางที่ B วิ่งใน (x - 1) ชั่วโมง = 25(x - 1) กิโลเมตร ดังนั้น 20x + 25(x - 1) = 20 45x = 45 x = 1 ดังนั้น พวกเขาจะพบกันเวลา 8.00 น. ตอบ: ตัวเลือก จ
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในบริษัทพลูทาร์ค 60% ของพนักงานเป็นนักการตลาด 20% เป็นวิศวกร และส่วนที่เหลือเป็นผู้จัดการ นักการตลาดมีรายได้เฉลี่ย 50,000 ดอลลาร์ต่อปี และวิศวกรมีรายได้เฉลี่ย 80,000 ดอลลาร์ ถ้ารายได้เฉลี่ยของพนักงานทั้งหมดก็คือ 80,000 ดอลลาร์ รายได้เฉลี่ยของผู้จัดการคือเท่าไร? a) 80,000 ดอลลาร์ b) 130,000 ดอลลาร์ c) 240,000 ดอลลาร์ d) 290,000 ดอลลาร์ e) 340,000 ดอลลาร์
เพื่อความสะดวก ให้สมมติว่ามีพนักงาน 10 คน: 6 คนเป็นนักการตลาด 2 คนเป็นวิศวกร และ 2 คนเป็นผู้จัดการ รายได้เฉลี่ยของบริษัทคูณด้วยจำนวนพนักงานเท่ากับรายได้รวมของบริษัท > > > $ 80,000 * 10 = $ 800,000 ลบรายได้รวมของนักการตลาด (6 * $ 50,000) และวิศวกร (2 * $ 80,000) > > > $ 800,000 - $ 300,000 - $ 160,000 = $ 340,000 คำตอบที่ถูกต้องคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จำนวนที่มากที่สุดซึ่งเมื่อนำไปหาร 1657 และ 2037 จะเหลือเศษ 6 และ 5 ตามลำดับ คือ : a ) 123 , b ) 127 , c ) 235 , d ) 305 , e ) 505
คำอธิบาย : จำนวนที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ ( 1657 - 6 ) และ ( 2037 - 5 ) = ห.ร.ม. ของ 1651 และ 2032 = 127. คำตอบ : b
b
[ "จำแนก", "วิเคราะห์" ]
ใน kỳสอบมีนักเรียน 300 คนเข้าสอบ นักเรียนที่ได้เกรด A มี 28% นักเรียนที่ได้เกรด B มี 54% และนักเรียนที่เหลือสอบผ่านพอดี โดยสมมติว่าไม่มีนักเรียนสอบตก จงหาจำนวนนักเรียนที่สอบผ่านพอดี a ) 33 b ) 37 c ) 54 d ) 99 e ) 01
จำนวนนักเรียนที่ได้เกรด A = 28% ของ 300 = 28 / 100 × 300 = 8400 / 100 = 84 คน และ จำนวนนักเรียนที่ได้เกรด B = 54% ของ 300 = 54 / 100 × 300 = 16200 / 100 = 162 คน ดังนั้น จำนวนนักเรียนที่สอบผ่านพอดี = 300 – ( 84 + 162 ) = 54 คน คำตอบ : c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขนาดของห้องมีขนาด 25 ฟุต * 15 ฟุต * 12 ฟุต ถ้าค่าใช้จ่ายในการทาสีขาวผนังทั้ง 4 ด้านของห้องอยู่ที่ 3 รูปีต่อตารางฟุต โดยมีประตู 1 บาน ขนาด 6 ฟุต * 3 ฟุต และหน้าต่าง 3 บาน ขนาด 4 ฟุต * 3 ฟุต a ) s . 4528 , b ) s . 4520 , c ) s . 4527 , d ) s . 4530 , e ) s . 2718
พื้นที่ของผนังทั้งสี่ด้าน = 2h(l + b) เนื่องจากมีประตูและหน้าต่าง พื้นที่ของผนัง = 2 * 12 (15 + 25) - (6 * 3) - 3(4 * 3) = 906 ตารางฟุต ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 906 * 3 = 2718 รูปี คำตอบ : e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
15 เปอร์เซ็นต์ของ 54 คือเท่าไร a ) 7.3 , b ) 8.1 , c ) 9.5 , d ) 10.2 , e ) 11.6
( 15 / 100 ) * 54 = 8.1 คำตอบคือ b .
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คะแนนเฉลี่ยของนักตีลูกของคริกเก็ตใน 2 นัดแรกคือ 20 และในอีก 3 นัดคือ 30 แล้วคะแนนเฉลี่ยใน 5 นัดทั้งหมดคือเท่าไร a) 26, b) 27, c) 30, d) 35, e) 42
คะแนนเฉลี่ยใน 5 นัด = (2 * 20 + 3 * 30) / 5 = 40 + 90 / 5 = 130 / 5 = 26 ตอบ a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ความน่าจะเป็นที่จำนวนที่เลือกสุ่มจากจำนวนธรรมชาติ 50 ตัวแรกจะเป็นจำนวนประกอบคือเท่าใด - a ) 17 / 25 , b ) 17 / 27 , c ) 17 / 18 , d ) 17 / 22 , e ) 17 / 09
จำนวนเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด = ⁵⁰C₁ = 50 . เรา มีจำนวนเฉพาะ 15 จำนวน ตั้งแต่ 1 ถึง 50 จำนวนเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ที่ अनुకूलคือ 34 . ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 34 / 50 = 17 / 25 . ตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
โรงพยาบาลทหารเวอร์บิโกสร้างหอใหม่ ; จำนวนเตียงที่ให้บริการแก่ผู้ป่วยในโรงพยาบาลในปัจจุบันเป็น 7 เท่าของจำนวนเตียงที่ให้บริการก่อนที่หอใหม่จะสร้างเสร็จ ในปัจจุบัน 1/3 ของเตียงเดิมของโรงพยาบาลและ 1/5 ของเตียงในหอใหม่ถูกคร chiếm เพื่อการปรับปรุงปีกเดิมของโรงพยาบาล ผู้ป่วยในเตียงเดิมของโรงพยาบาลจะต้องถูกย้ายไปยังเตียงในหอใหม่ หากไม่มีการรับหรือปล่อยผู้ป่วยระหว่างการโอนย้าย เศษส่วนของเตียงในหอใหม่ที่ว่างเปล่าหลังจากการโอนย้ายเสร็จสิ้นคือเท่าไร? a) 67/90, b) 29/60, c) 17/30, d) 19/30, e) 11/15
ฉันคิดว่า a - 67/90 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง มาดูกัน : สมมติว่าจำนวนเตียงเดิม = x หลังจากสร้างหอใหม่ จำนวนเตียงรวมทั้งหมด = 7x ดังนั้นเก่า = x, ใหม่ = 6x ตอนนี้ 1/3 ของ x ถูกคร chiếm และ 1/5 ของ 6x ถูกคร chiếm ซึ่งจะเท่ากับ (6/5)x เรากำลังย้าย 1/3 ของ x ไปยังหอใหม่ ดังนั้นจะมี: 1/3 ของ x บวก 6/5 ของ x ถูกคร chiếmในหอใหม่ รวมกันได้ 23/15 ของ x มี 6x เตียงในหอใหม่ ดังนั้นอัตราส่วนคือ: (23/15)x / 6x = 23/90 ของ x ลบออกจาก 90/90 ของ x และคุณจะได้จำนวนเตียงที่ว่างเปล่าเทียบกับความจุทั้งหมดของหอใหม่ = 67/90 a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
19.19 หารด้วย 2000 เท่ากับ : a ) 1.01252633 , b ) 0.01262533 , c ) 0.12526333 , d ) 0.012793333 , e ) 0.12725333
"19.19 / 2000 = 2525 / 200000 = 0.012793333 คำตอบ : d"
d
[ "จำ" ]
หลักหน่วยของ ( 8 ! * 4 ! / 8 ! * 3 ! ) คือ ? a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4
"( 8 ! * 4 ! / 8 ! * 3 ! ) = ( 4 ! / 3 ! ) = 24 / 6 = 4 หลักหน่วยของผลคูณข้างต้นจะเท่ากับ 4 ตอบ e"
e
[ "ประยุกต์" ]
อินดูให้บินดูเงิน 3125 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลา 2 ปีที่อัตรา 4% ต่อปี อินดูจะขาดทุนเท่าไรถ้าเธอให้บินดูเป็นเวลา 2 ปีที่อัตรา 4% ต่อปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण? ก) 10 รูปี ข) 2 รูปี ค) 5 รูปี ง) 3 รูปี จ) 4 รูปี
3125 = d ( 100 / 4 ) 2 d = 5 คำตอบ: ค
c
[ "ประยุกต์" ]
ใน 5 โอเวอร์แรกของการแข่งคริกเก็ต อัตราการทำวิ่งอยู่ที่ 2.1 เท่านั้น ใน 30 โอเวอร์ที่เหลือ อัตราการทำวิ่งควรเป็นเท่าใด เพื่อให้ถึงเป้าหมาย 200 รัน a ) 6.25 b ) 6.28 c ) 6.31 d ) 6.19 e ) 6.21
อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ = [ 200 - ( 2.1 * 5 ) ] / 30 = 189.50 / 30 = 6.31 ตอบ : c
c
[ "ประยุกต์" ]
ผลคูณร่วมน้อย และ ห.ร.ม. ของเลขสองจำนวน คือ 100 และ 10 ตามลำดับ จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่า ถ้าผลบวกของเลขทั้งสองจำนวนนี้เท่ากับ 110 ก) 100 ข) 12 ค) 35 ง) 466 จ) 56
มีวิธีการแก้โจทย์นี้ 2 วิธี วิธีที่ 1 ห.ร.ม. * ผลคูณร่วมน้อย = จำนวนจริง 100 * 10 = 1000 ดังนั้น จำนวนที่เราต้องการหาต้องเป็นตัวประกอบของ 1000 ดังนั้น จากตัวเลือก ให้คัดตัวเลือกที่จำนวนนั้นไม่หาร 1000 ลงก่อน และจากตัวเลือกที่เหลือ ให้เลือกจำนวนที่มากที่สุด เนื่องจากโจทย์ถามหาจำนวนที่ใหญ่ที่สุด คำตอบคือ ก
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
สำหรับจำนวนเต็ม n ≥ 3 ฟังก์ชัน g ( n ) ถูกนิยามให้เป็นผลคูณของจำนวนเต็มคี่ทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง n รวม ค่าของ g ( 99 ) – g ( 97 ) เท่ากับเท่าใด a ) 98 , b ) 100 , c ) 0 , d ) 99 , e ) 97
g ( 99 ) = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 * . . . * 99 g ( 97 ) = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 * . . . * 97 g ( 99 ) - g ( 97 ) = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 * . . . * 99 - 1 * 3 * 5 * 7 * 9 * . . . * 97 = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 * . . . * 97 * ( 99 - 1 ) = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 * . . . * 97 * 98 ดังนั้น : a .
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่น้อยกว่า 7600 ซึ่งเป็นพหุคูณของ 8 และ 19? a) 104, b) 100, c) 50, d) 89, e) 90
ทำการหาค.ร.น. ของ 8 และ 19 ซึ่งเท่ากับ 152 จากนั้นนำ 7600 หารด้วย 152 ได้ผลหาร 50 ดังนั้น คำตอบคือ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าเหรียญมีโอกาสเท่ากันที่จะออกหัวหรือก้อยทุกครั้งที่พลิก เหรียญจะออกก้อยขึ้นมาพอดีสองครั้งในสองครั้งที่พลิกติดต่อกันมีโอกาสเท่าใด a ) 0.125 , b ) 0.25 , c ) 0.375 , d ) 0.5 , e ) 0.666
จำนวนทั้งหมดของวิธีที่ h หรือ t สามารถปรากฏใน 3 ครั้งของการพลิกเหรียญคือ = 2 * 2 = 4 วิธีสำหรับ 2 h tt ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ = p ( tt ) = 1 / 4 = . 25 ตอบ : b
b
[ "ประยุกต์" ]
ในระบบแกนสี่เหลี่ยมผืนผ้า พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีพิกัดดังนี้ ( 5,7 ) , ( 12,7 ) , ( 2,3 ) , ( 9,3 ) มีค่าเท่าไร a ) 21 , b ) 28 . , c ) 35 . , d ) 49 . , e ) 52 .
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน x สูง ฐาน = ระยะห่างในพิกัด x ระหว่าง ( 2,3 ) และ ( 9,3 ) = 7 สูง = ผลต่างของพิกัด y ระหว่าง ( 5,7 ) และ ( 2,3 ) = 3 พื้นที่ = 7 * 3 = 21 ตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
กำหนดเซตสองเซต a = { 11 , 44 , 55 } และ b = { 01 } ถ้าเลือกจำนวนหนึ่งจากแต่ละเซตแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของทั้งสองจำนวนจะเป็นจำนวนคู่คือเท่าใด a ) 1 / 4 , b ) 1 / 8 , c ) 1 / 7 , d ) 1 / 2 , e ) 3
วิธีหนึ่งในการมองคือ: จำนวนจากเซต a สามารถเป็นจำนวนใดก็ได้ จำนวนที่เลือกจากเซต b จะกำหนดว่าผลรวมเป็นเลขคี่หรือเลขคู่ ตัวอย่างเช่น หากเลือก 4 จากเซต a เราต้องเลือก 0 จากเซต b เพื่อให้ได้ผลรวมเป็นเลขคู่ หากเลือก 5 จากเซต a เราต้องเลือก 1 จากเซต b เพื่อให้ได้ผลรวมเป็นเลขคู่ และอื่นๆ ดังนั้น P (ผลรวมเป็นเลขคู่) = P (เลือกจำนวนใดๆ จากเซต a และเลือกจำนวนจากเซต b ที่ทำให้ผลรวมเป็นเลขคู่) = P (เลือกจำนวนใดๆ จากเซต a) x P (เลือกจำนวนจากเซต b ที่ทำให้ผลรวมเป็นเลขคู่) = 1 x 1 / 2 = 1 / 2 = d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เชือกที่ผูกกับลูกวัวถูกยืดจาก 12 ม. เป็น 21 ม. ลูกวัวจะสามารถกินหญ้าเพิ่มขึ้นอีกเท่าไร a ) 933.4, b ) 1219, c ) 1210, d ) 1212, e ) 1312
"π ( 212 – 122 ) = 933.4 คำตอบ : a"
a
[ "นำไปใช้" ]
ในกลุ่มคน 140 คน มี 90 คนอายุเกิน 30 ปี และคนอื่นๆ อายุต่ำกว่า 20 ปี ถ้าเลือกคน 1 คนโดยสุ่มจากกลุ่มนี้ ความน่าจะเป็นที่คนนั้นอายุต่ำกว่า 20 ปีเท่าไร? a) 0.35, b) 0.55, c) 0.65, d) 0.75, e) 0.85
จำนวนคนที่อายุต่ำกว่า 20 ปีคำนวณได้จาก 140 - 90 = 50 ความน่าจะเป็น p ที่เลือกคนโดยสุ่มจากกลุ่มนี้และอายุต่ำกว่า 20 ปีคำนวณได้จาก 50 / 140 = 0.35 คำตอบที่ถูกต้อง a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แดนนีและสตีฟกำลังวิ่ง навстречу друг другу, แต่ละคนวิ่งจากบ้านของตนเอง แดนนีสามารถไปถึงบ้านของสตีฟได้ในเวลา 31 นาที ซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของเวลาที่สตีฟใช้ในการไปถึงบ้านของแดนนี หากทั้งสองคนเริ่มวิ่งพร้อมกัน สตีฟจะใช้เวลานานกว่าแดนนีในการวิ่งไปยังจุดกึ่งกลางระหว่างบ้านของพวกเขาเท่าไร? a) 15.5 นาที b) 31 นาที c) 35 นาที d) 62 นาที e) 93 นาที
เวลาของแดนนีคือ 31 นาที เวลาในการวิ่งไปยังจุดกึ่งกลางคือ 15.5 นาที เวลาของสตีฟคือ 62 นาที เวลาในการวิ่งไปยังจุดกึ่งกลางคือ 31 นาที ความแตกต่างของเวลาคือ 31 - 15.5 = 15.5 นาที คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองคน a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 30 วัน และ 45 วัน ตามลำดับ ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน จะเสร็จสิ้นงานส่วนใดใน 4 วัน? a ) 2 / 5 , b ) 1 / 6 , c ) 1 / 4 , d ) 1 / 9 , e ) 2 / 9
งานของ a ใน 1 วัน = 1 / 30 งานของ b ใน 1 วัน = 1 / 45 (a + b) ' s งานใน 1 วัน = 1 / 30 + 1 / 45 = 1 / 18 ส่วนของงานที่เสร็จสิ้นใน 4 วัน = 4 ( 1 / 18 ) = 2 / 9. ตอบ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในบริษัทที่มีพนักงาน 148 คน มี 92 คนเป็นผู้หญิง พนักงานที่มีปริญญาโททั้งหมด 78 คน และคนอื่นๆ มีเพียงปริญญาตรี หากมีพนักงานชาย 31 คนที่มีเพียงปริญญาตรี มีพนักงานหญิงกี่คนที่มีปริญญาโท? a ) 50 , b ) 51 , c ) 52 , d ) 53 , e ) 54
จำนวนพนักงานชายคือ 148 - 92 = 56 คน จำนวนพนักงานชายที่มีปริญญาโทคือ 56 - 31 = 25 คน จำนวนพนักงานหญิงที่มีปริญญาโทคือ 78 - 25 = 53 คน คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และข้ามชานชาลาที่มีความยาว 250 ม. ใน 30 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าไร? ก) 299, ข) 277, ค) 350, ง) 270, จ) 281
ความเร็ว = 72 * 5 / 18 = 20 ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที. สมมติว่าความยาวของขบวนรถคือ x เมตร. ดังนั้น (x + 250) / 30 = 20 x = 350 เมตร. ตอบ: ค
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีลูกค้าใหม่ 300 คนที่ร้านเสื้อผ้าแห่งหนึ่งได้รับการสำรวจความพึงพอใจในการช้อปปิ้งหลังจากออกจากร้าน ลูกค้า 60% ในการสำรวจซื้อเสื้อผ้าในราคาต่ำกว่า 100 ดอลลาร์ 40% ของลูกค้าในแบบสำรวจรายงานว่าพวกเขาพอใจโดยรวมกับการซื้อของพวกเขา 65% ของลูกค้าที่ซื้อเสื้อผ้าในราคาต่ำกว่า 100 ดอลลาร์ รายงานว่าพวกเขาพอใจโดยรวมกับการซื้อของพวกเขา กี่เปอร์เซ็นต์ของลูกค้าที่สำรวจซื้อเสื้อผ้าในราคาอย่างน้อย 100 ดอลลาร์และรายงานว่าพวกเขาไม่พอใจโดยรวมกับการซื้อของพวกเขา? a) 1, b) 25, c) 35, d) 45, e) 75
จาก 300 คน - 180 คน ซื้อเสื้อผ้าในราคาต่ำกว่า 100 ดอลลาร์ 120 คน ซื้อเสื้อผ้าในราคา 100 ดอลลาร์ขึ้นไป จาก 300 คน - 120 คน รายงานว่าพอใจ และ 180 คน รายงานว่าไม่พอใจ จาก 180 คน (ซื้อเสื้อผ้าในราคาต่ำกว่า 100 ดอลลาร์) - 65% = 117 คน รายงานว่าพอใจ ดังนั้นที่เหลือที่พอใจคือ 120 - 117 = 3 ดังนั้น 3 คือกี่เปอร์เซ็นต์ของ 300 - 1% ดังนั้นคำตอบควรจะเป็น a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในโรงเรียนประถมพาร์กเวย์ ชั้นที่ 5 มีนักเรียน 450 คน 320 คนเป็นนักเรียนชาย และ 250 คนกำลังเล่นฟุตบอล 86% ของนักเรียนที่เล่นฟุตบอลเป็นนักเรียนชาย มีนักเรียนหญิงกี่คนในพาร์กเวย์ที่ไม่ได้เล่นฟุตบอล? a) 69 b) 73 c) 81 d) 95 e) 108
นักเรียนทั้งหมด = 450 , นักเรียนชาย = 320 , นักเรียนหญิง = 130 นักเรียนที่เล่นฟุตบอลทั้งหมด = 250 86% ของ 250 = 215 เป็นนักเรียนชายที่เล่นฟุตบอล นักเรียนหญิงที่เล่นฟุตบอล = 35 . นักเรียนหญิงที่ไม่ได้เล่นฟุตบอลทั้งหมด = 130 - 35 = 95 . ตัวเลือกที่ถูกต้อง : d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เป็นที่ทราบกันดีว่าพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ √ ( p ( p - a ) ( p - b ) ( p - c ) ) เมื่อ p = ( a + b + c ) / 2 โดยที่ a, b, c คือความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยม ถ้ารูปสามเหลี่ยมมีด้านยาว 300, 300 และ 300 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับเท่าไร a ) 34,200 b ) 36,200 c ) 38,200 d ) 42,200 e ) 38,971
เป็นที่ทราบกันดีว่าพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ √ ( p ( p - a ) ( p - b ) ( p - c ) ) เมื่อ p = ( a + b + c ) / 2 , -> p = ( 300 + 300 + 300 ) / 2 = 450, พื้นที่ = √ ( 450 ( 450 - 300 ) ( 450 - 300 ) ( 450 - 300 ) ) = 38,971 . ดังนั้น คำตอบคือ e .
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อัตราส่วน 9 : 5 เขียนในรูปเปอร์เซ็นต์เท่ากับ a) 12.5% , b) 40% , c) 180% , d) 125% , e) ไม่มีข้อใดถูก
9 : 5 = 9 / 5 = ( 9 / 5 x 100 ) % = 180% ดังนั้น ตอบ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลรวมของเลขสองหลักที่หารด้วย 7 ลงตัวมีค่าเท่าไร a ) 910 , b ) 510 , c ) 728 , d ) 628 , e ) 810
ตัวเลขที่ต้องการคือ 14 , 21,28 . . . . . 98 นี่คือลำดับเลขคณิต โดยที่ a = 14 , d = 7 และ l = 98 ให้จำนวนพจน์ในลำดับนี้มี n พจน์ ดังนั้น t = 98 ดังนั้น a + ( n - 1 ) d = 98 . 14 + ( n - 1 ) * 7 = 98 , 14 + 7 n - 7 = 98 7 + 7 n = 98 7 n = 98 - 7 n = 91 / 7 ดังนั้น n = 13 ผลรวมที่ต้องการ = n / 2 ( a + l ) = 13 / 2 ( 14 + 98 ) = 728 คำตอบคือ c .
c
[ "จำ", "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
a สามารถ hoàn thànhงานใน 18 วัน และ b สามารถทำการทำงานเดียวกันนี้ได้ใน 10 วัน ถ้า a หลังจากทำงาน 3 วัน หยุดงาน b จะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ a ) 2 วัน b ) 8 วัน c ) 6 วัน d ) 7 วัน e ) 10 วัน
คำตอบที่ต้องการ = ( 18 - 3 ) * 5 / 18 = 150 / 18 = 8 วัน คำตอบคือ b
b
[ "ประยุกต์" ]
จอห์นทำงานได้ $60 ต่อสัปดาห์ เขาได้เลื่อนเงินเดือนและตอนนี้ได้ $80 ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร a) 16% b) 33.33% c) 17% d) 17.61% e) 17.56%
การเพิ่มขึ้น = (20 / 60) * 100 = (2 / 6) * 100 = 33.33% b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีของเล่นสีแดงและสีขาว 134 ชิ้นอยู่ในกล่อง ถอดของเล่นสีแดงออก 2 ชิ้น ตอนนี้มีของเล่นสีแดงมากกว่าสีขาวเป็น 2 เท่า ตอนนี้มีของเล่นสีแดงกี่ชิ้น ก) 76 ข) 86 ค) 90 ง) 88 จ) 78
r + w = 134 ถอดของเล่นสีแดงออก 2 ชิ้น ตอนนี้มีของเล่นสีแดงมากกว่าสีขาวเป็น 2 เท่า r - 2 = 2 w แทนสมการที่ 1 เราได้ 134 - w - 2 = 2 w 132 = 3 w w = 44 r = 88 จริงๆแล้วของเล่นสีแดงจะมี 90 ชิ้น 88 คำตอบ : ง
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 12 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามชานชาลาที่มีความยาว 340 เมตร? ก) 19, ข) 27, ค) 29, ง) 46, จ) 28
ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร เมื่อขบวนรถไฟข้ามเสาไฟฟ้า ระยะทางที่ครอบคลุมคือความยาวของตัวมันเอง ดังนั้น x = 12 * 36 * 5 / 18 เมตร = 120 เมตร เวลาที่ใช้ในการข้ามชานชาลา = (120 + 340) / 36 * 5 / 18 = 46 นาที ตอบ: ง
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
82 หารด้วย 11 เท่ากับเท่าใด? a) 4, b) 3, c) 1, d) 5, e) 7
82 / 11 = 7.4545.... 45 เป็นทศนิยมซ้ำไม่สิ้นสุด ดังนั้นหลักที่ 14 ทางขวาของจุดทศนิยมจะเป็น 5. ตอบ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เงินต้นเท่าไร ถ้าอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 12 ต่อปี ดอกเบี้ยหลังจาก 3 ปี น้อยกว่าเงินต้น 5888 रुपี a) 9000, b) 3000, c) 5000, d) 1300, e) 9200
p - 2336 = ( p * 12 * 3 ) / 100 p = 9200 คำตอบ : e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
พ่อของอัลเบิร์ตมีอายุ 48 ปีในขณะที่เขายังไม่เกิด ในขณะที่แม่ของเขาอายุ 46 ปีเมื่อน้องชายของเขาซึ่งอายุน้อยกว่าเขา 2 ปีเกิดขึ้น ความแตกต่างระหว่างอายุของพ่อแม่ของเขาคือเท่าไร? a) 2, b) 4, c) 6, d) 8, e) 10
อายุของแม่เมื่อน้องชายของอัลเบิร์ตเกิด = 46 ปี อายุของพ่อเมื่อน้องชายของอัลเบิร์ตเกิด = 48 + 2 = 50 ปี ความแตกต่างที่ต้องการ = 50 - 46 = 4 ปี คำตอบคือ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สองขบวนรถไฟกำลังแล่นไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ตามลำดับ ความยาวของขบวนรถไฟคือ 1.9 กม. และ 2.1 กม. ตามลำดับ เวลาที่ขบวนรถไฟที่ช้ากว่าใช้ในการข้ามขบวนรถไฟที่เร็วกว่าเป็นวินาทีคือเท่าใด? a ) 99, b ) 277, c ) 48, d ) 96, e ) 22
ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กม./ชม. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 1.9 + 2.1 = 4 กม. = 4000 ม. เวลาที่ต้องการ = 4000 * 3 / 125 = 96 วินาที ตอบ: d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในวันหนึ่ง ส้มเข้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มกับน้ำเปล่าปริมาณเท่ากัน ในวันถัดไป ส้มเข้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มปริมาณเท่าเดิมกับน้ำเปล่าปริมาณสองเท่า ในทั้งสองวัน ส้มเข้มที่ทำขึ้นทั้งหมดถูกขายหมด หากรายได้จากการขายส้มเข้มเท่ากันในทั้งสองวัน และหากส้มเข้มถูกขายในราคา $0.60 ต่อแก้วในวันแรก ราคา $r$ ต่อแก้วในวันต่อมาคือเท่าไร? a) $0.15, b) $0.20, c) $0.30, d) $0.40, e) $0.45
ในวันแรก 1 หน่วยของน้ำส้มและ 1 หน่วยของน้ำถูกใช้ในการทำส้มเข้ม 2 หน่วย ในวันถัดไป 1 หน่วยของน้ำส้มและ 2 หน่วยของน้ำถูกใช้ในการทำส้มเข้ม 3 หน่วย ดังนั้น อัตราส่วนของปริมาณส้มเข้มที่ทำในวันแรกต่อปริมาณส้มเข้มที่ทำในวันถัดไปคือ 2 ต่อ 3 โดยธรรมชาติ อัตราส่วนของจำนวนแก้วส้มเข้มที่ทำในวันแรกต่อจำนวนแก้วส้มเข้มที่ทำในวันถัดไปคือ 2 ต่อ 3 เราได้รับแจ้งว่ารายได้จากการขายส้มเข้มเท่ากันในทั้งสองวัน ดังนั้น รายได้จากการขายส้มเข้ม 2 แก้วในวันแรกเท่ากับรายได้จากการขายส้มเข้ม 3 แก้วในวันถัดไป สมมติว่าราคาแก้วของส้มเข้มในวันถัดไปคือ $x$ ดังนั้น 2 * 0.6 = 3 * x --> x = $0.4 ตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟวิ่งผ่านระยะทาง 12 กิโลเมตรในเวลา 10 นาที ถ้าใช้เวลา 4 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร a ) 20 , b ) 110 , c ) 120 , d ) 80 , e ) 60
ความเร็ว = ( 12 / 10 * 60 ) กิโลเมตร/ชั่วโมง = ( 72 * 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 20 เมตร/วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = 20 * 4 = 80 เมตร ตอบ : ตัวเลือก d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]