question
stringlengths
16
1.6k
solution
stringlengths
3
2.73k
answer
stringlengths
0
168
bloom_taxonomy
listlengths
1
4
จอห์นกำลังไปเที่ยวซิดนีย์กับเพื่อน 10 คน ในช่วงปิดเทอมฤดูใบไม้ผลิ ค่าตั๋วเครื่องบินและโรงแรมทั้งหมดสำหรับกลุ่มเพื่อน 11 คน เท่ากับ 12,100.00 ดอลลาร์ แต่ละคนต้องจ่ายค่าโรงแรมและตั๋วเครื่องบินคนละเท่าไร a) 1,010 ดอลลาร์ b) 1,100 ดอลลาร์ c) 1,110 ดอลลาร์ d) 1,101 ดอลลาร์ e) 1,200 ดอลลาร์
คำตอบคือ b ค่าใช้จ่ายทั้งหมดของการเดินทาง (12,100.00 ดอลลาร์) หารด้วย 11 เท่ากับ 1,100.00 ดอลลาร์
b
[ "นำไปใช้" ]
เดือนที่แล้ว จอห์นปฏิเสธสินค้า 0.5% จากสินค้าทั้งหมดที่เขาตรวจสอบ และเจนปฏิเสธสินค้า 0.7% จากสินค้าทั้งหมดที่เธอตรวจสอบ หากมีสินค้าที่ถูกปฏิเสธทั้งหมด 0.75% ของสินค้าที่ผลิตในเดือนที่แล้ว เจนตรวจสอบสินค้าส่วนใดของทั้งหมด? a) 1/6 b) 1/2 c) 5/8 d) 5/4 e) 15/16
x - ส่วนของสินค้าที่เจนตรวจสอบ (1 - x) - ส่วนของสินค้าที่จอห์นตรวจสอบ 0.7(x) + 0.5(1 - x) = 0.75 0.2x = 0.75 - 0.5 x = 0.25 / 0.2 x = 5/4 ดังนั้นคำตอบคือ d: 5/4
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
บริษัทแห่งหนึ่งประกอบด้วยหุ้นส่วนและผู้ร่วมงานในอัตราส่วน 2 : 63 หากว่าจ้างผู้ร่วมงานเพิ่มอีก 50 คน อัตราส่วนของหุ้นส่วนต่อผู้ร่วมงานจะเป็น 1 : 34 มีหุ้นส่วนในบริษัทอยู่กี่คน a ) 5 , b ) 10 , c ) 12 , d ) 20 , e ) 25
อัตราส่วน 1 : 34 = 2 : 68 ดังนั้นอัตราส่วนเปลี่ยนจาก 2 : 63 เป็น 2 : 68 68 - 63 = 5 ซึ่งเป็น 1/10 ของจำนวนผู้ร่วมงานที่เพิ่มขึ้น 50 คน อัตราส่วนเปลี่ยนจาก 20 : 630 เป็น 20 : 680 ดังนั้นจำนวนหุ้นส่วนคือ 20 คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เครื่องดื่มชนิดหนึ่งของประเภท A เตรียมโดยการผสมนม 4 ส่วนกับน้ำผลไม้ 3 ส่วน เครื่องดื่มอีกชนิดหนึ่งของประเภท B เตรียมโดยการผสมน้ำผลไม้ 4 ส่วน และนม 3 ส่วน ต้องเติมน้ำผลไม้กี่ลิตรลงในเครื่องดื่ม A 42 ลิตร เพื่อเปลี่ยนเป็นเครื่องดื่ม B a ) 7 , b ) 9 , c ) 12 , d ) 14 , e ) 18
ในเครื่องดื่ม A 42 ลิตร มีนม 24 ลิตร และน้ำผลไม้ 18 ลิตร ด้วยนม 24 ลิตร เราต้องการน้ำผลไม้ทั้งหมด 32 ลิตร เพื่อทำเครื่องดื่ม B เราต้องเติมน้ำผลไม้ 14 ลิตร คำตอบคือ d
d
[ "ประยุกต์" ]
นักเรียนทุกคนในโรงเรียนแห่งหนึ่งต้องเลือกเรียนวิชาเลือกเพียงวิชาเดียว ในปีที่แล้ว นักเรียนครึ่งหนึ่งเลือกเรียนพลศึกษาเป็นวิชาเลือก นักเรียนหนึ่งในสามเลือกเรียนละครเป็นวิชาเลือก และนักเรียนที่เหลือเลือกเรียนดนตรี ในปีนี้ นักเรียนหนึ่งในสามที่เลือกเรียนพลศึกษาและนักเรียนหนึ่งในสี่ที่เลือกเรียนละครออกจากโรงเรียน นักเรียนคนอื่นๆ ไม่ได้ออกจากโรงเรียน และไม่มีนักเรียนใหม่เข้ามา นักเรียนที่เลือกเรียนพลศึกษาหรือดนตรีเป็นสัดส่วนเท่าไรของนักเรียนทั้งหมด? a) 2/3, b) 1/4, c) 7/9, d) 1/5, e) 8/11
มาเลือกตัวเลขที่ฉลาดๆ กัน จำนวนนักเรียนทั้งหมด: 12 พลศึกษา (1/2): 6 ละคร (1/3): 4 ดนตรี (1/6): 2 หลังจากออกจากโรงเรียน พลศึกษา: 4 ละคร: 3 ดนตรี: 2 จำนวนนักเรียนทั้งหมดใหม่: 9 พลศึกษาและดนตรี: 6 ตอบ 2/3 หรือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จัมชิดสามารถทาสีรั้วได้เร็วกว่าไทมูร์ 50% เมื่อแต่ละคนทำงานคนเดียว เมื่อพวกเขาทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถทาสีรั้วได้ใน 3 ชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับไทมูร์ที่จะทาสีรั้วคนเดียว a) 6 ชั่วโมง b) 9 ชั่วโมง c) 14 ชั่วโมง d) 24 ชั่วโมง e) 32 ชั่วโมง
ฉันเชื่อว่าคำตอบคือ b โปรดดูคำอธิบายด้านล่าง หากจัมชิดสามารถทาสีรั้วได้เร็วกว่าไทมูร์ 50% เราสามารถอนุมานได้ดังนี้ j = 2t หากทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถทำงานเสร็จได้ใน 8 ชั่วโมง เราสามารถอนุมานได้ว่า 1 = 2t + t * 3 = > 1/9 ไทมูร์สามารถทำงานคนเดียวได้ใน 1 = 1/9 * ชั่วโมง = > 9 คำตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ดาวอังคารโคจรรอบดวงอาทิตย์ด้วยความเร็วประมาณ 15 ไมล์ต่อวินาที ความเร็วโดยประมาณนี้เท่ากับกี่ไมล์ต่อชั่วโมง a) 48,000 b) 51,000 c) 54,000 d) 57,000 e) 60,000
15 * 3600 = 54,000 คำตอบคือ c .
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในการแข่งขันวิ่ง 500 เมตร อัตราเร็วของนักวิ่งสองคน ก และ ข อยู่ในอัตราส่วน 3 : 4 ก ได้เปรียบ 140 เมตร ก จะชนะ ข โดย: ก) 60 เมตร ข) 20 เมตร ค) 43 เมตร ง) 20 เมตร จ) 23 เมตร
เพื่อให้ถึงเส้นชัย ก จะต้องวิ่งระยะทาง (500 - 140) เมตร นั่นคือ 360 เมตร ในขณะที่ ก วิ่ง 3 เมตร ข วิ่ง 4 เมตร ในขณะที่ ก วิ่ง 360 เมตร ข วิ่ง 4 x 360 เมตร = 480 เมตร ดังนั้น เมื่อ ก ถึงเส้นชัย ข จะวิ่งได้ 480 เมตร และยังเหลือ 20 เมตร ก ชนะ ข โดย 20 เมตร ตอบ: ง
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ทอมอ่านหนังสือที่มี 100 หน้า โดยอ่านจำนวนหน้าเท่ากันทุกวัน ถ้าเขาอ่านวันละ 30 หน้าเพิ่มขึ้น เขาจะอ่านจบเร็วขึ้น 10 วัน จงหาว่าทอมใช้เวลาอ่านหนังสือทั้งหมดกี่วัน a) 7 b) 7.68 c) 8 d) 9 e) 10
จริงๆแล้วคุณสามารถตั้งสมการ 2 สมการได้ p - - แทนจำนวนหน้า d - - แทนจำนวนวัน 1 ) p * d = 100 (เราต้องการหาจำนวนวัน ดังนั้น p = 100 / d ) 2 ) ( p + 30 ) ( d - 10 ) = 100 = > pd - 10 p + 30 d - 300 = 100 เนื่องจาก 1 ) ระบุไว้ คุณสามารถนำ 1 ) มาใส่ใน 2 ) = > 100 - 10 p + 30 d - 300 = 100 = > 30 d - 10 p = 100 นำสมการที่ตัวหนาไปใส่ = > 30 d - 10 ( 100 / d ) = 100 จากนั้นเราจะได้สมการสุดท้าย 30 d ^ 2 - 1000 = 100 d (หารด้วย 16 ) = > d ^ 2 - 5 d - 150 = 0 ( d - 15 ) ( d + 10 ) = 0 ดังนั้น d = 7.68 วัน. ตอบ: ( b )
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง 18 กิโลเมตร/ชั่วโมง และอัตราของกระแสน้ำ 4 กิโลเมตร/ชั่วโมง ระยะทางที่เรือเดินทางไปตามกระแสน้ำในเวลา 14 นาทีเท่ากับ a) 1.6 กิโลเมตร b) 2 กิโลเมตร c) 5.1 กิโลเมตร d) 4 กิโลเมตร e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ความเร็วของเรือตามกระแสน้ำ = (18 + 4) กิโลเมตร/ชั่วโมง = 22 กิโลเมตร/ชั่วโมง ระยะทางที่เรือเดินทาง = (22 x 14 / 60) กิโลเมตร = 5.1 กิโลเมตร เลือก c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แจ็คและจิลล์ทำงานที่โรงพยาบาลที่มีพนักงานอีก 6 คน สำหรับการทบทวนภายใน 2 คนจาก 8 คนจะถูกเลือกแบบสุ่มเพื่อสัมภาษณ์ ความน่าจะเป็นที่แจ็คและจิลล์จะถูกเลือกทั้งคู่คือเท่าใด? a) 1/3, b) 1/4, c) 1/15, d) 1/28, e) 2/3
"1 / 8 c 2 = 1 / 28 . ตอบ : d ."
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
รากที่สองของ 6,561 คือเท่าไร? a) 18, b) 9, c) 45, d) 62, e) 81
รากที่สองของจำนวนคือจำนวนที่คูณด้วยตัวมันเองแล้วเท่ากับจำนวนเดิม ตัวอย่างเช่น รากที่สองของ 81 คือ 9 เพราะ 9 คูณด้วยตัวมันเอง (9) เท่ากับจำนวนเดิม (81) 81 * 81 = 6,561 6561 หารด้วย x = 81 x = 81 (e) 81
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อัตราส่วนระหว่างราหุลกับดีปากเท่ากับ 4 : 3 หลังจาก 10 ปี ราหุลจะมีอายุ 26 ปี ดีปากมีอายุเท่าไรในปัจจุบัน a) 12 b) 15 c) 20 d) 22 e) 24
คำอธิบาย: อายุในปัจจุบันคือ 4x และ 3x => 4x + 10 = 26 => x = 4 ดังนั้นอายุของดีปากคือ 3(4) = 12 เลือก a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านค้าขายเสื้อ 5 ตัว เขาขายเสื้อตัวแรก 2 ตัวในราคา $30 และ $20 ถ้าร้านค้าต้องการขายเสื้อทั้ง 5 ตัวในราคาเฉลี่ยเกิน $30 ราคาเฉลี่ยขั้นต่ำของเสื้อที่เหลือ 3 ตัวต้องเท่าไร a) $28.50 b) $30.50 c) $33.33 d) $40.50 e) $50.00
2 ตัวแรกขายได้ $30 และ $20 รวม $50 เพื่อให้ได้ราคาเฉลี่ย $30 ยอดขายทั้งหมดควรเป็น 5 * $30 = $150 ดังนั้นเสื้อที่เหลือ 3 ตัวต้องขายในราคา $150 - $50 = $100 คำตอบควรเป็น 100 / 3 = $33.33 นั่นคือ c
c
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ในเมืองแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของแฟน 뉴욕 양키ส์ต่อแฟน 뉴욕เมทส์คือ 3:2 และอัตราส่วนของแฟน 뉴욕เมทส์ต่อแฟนบอสตันเร้ดซอกซ์คือ 4:5 ถ้ามีแฟนเบสบอล 330 คนในเมืองนี้ โดยแต่ละคนเป็นแฟนของทีมใดทีมหนึ่งใน 3 ทีมนี้พอดี มีแฟน 뉴욕เมทส์กี่คนในเมืองนี้? a) 72 b) 88 c) 95 d) 120 e) 135
อัตราส่วนของ 양키ส์ : เมทส์ : เร้ดซอกซ์ = 6 : 4 : 5 แฟนเมทส์เป็น 4/15 ของประชากร (4/15) * 330 = 88 คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลต่างของสองจำนวนคือ 1760 ถ้า 7.5% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 12.5% ของจำนวนอื่น จงหาจำนวนทั้งสอง a ) 2640 , 1000 , b ) 3660 , 4400 , c ) 3000 , 4160 , d ) 2490 , 4150 , e ) 4660 , 3000
กำหนดให้จำนวนทั้งสองเป็น x และ y ดังนั้น 7.5% ของ x เท่ากับ 12.5% ของ y x = 125 * y / 75 = 5 * y / 3 และ x - y = 1760 5 * y / 3 – y = 1760 2 * y / 3 = 1760 y = [ ( 1760 * 3 ) / 2 ] = 2640 จำนวนหนึ่งเท่ากับ 2640 จำนวนที่สองเท่ากับ 5 * y / 3 = 4400 ตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้านาฬิกาตี 12 ครั้งใน 33 วินาที นาฬิกาจะตี 6 ครั้งในกี่วินาที a ) 33 ⁄ 2 , b ) 15 , c ) 12 , d ) 22 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
เพื่อตี 12 ครั้ง จะมีช่วงเวลาเท่ากัน 11 ช่วง = 33 ⁄ 11 = 3 วินาทีต่อช่วง ดังนั้นเพื่อตี 6 ครั้ง จะมีช่วงเวลาเท่ากัน 5 ช่วง ซึ่งใช้เวลา 5 × 3 = 15 วินาที ตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จากวันที่ 1 มกราคม 2534 ถึงวันที่ 1 มกราคม 2536 จำนวนสมาชิกที่สมัครเข้าร่วมองค์กรการรักษาสุขภาพเพิ่มขึ้น 25% จำนวนสมาชิกเมื่อวันที่ 1 มกราคม 2536 มี 45 ล้านคน โดยประมาณมีสมาชิกกี่ล้านคนในองค์กรการรักษาสุขภาพเมื่อวันที่ 1 มกราคม 2534? a) 36 b) 39 c) 40 d) 41 e) 42
1.25x = 45 --> 5/4 * x = 45 --> x = 45 * 4 / 5 = 180 / 5 = 36. คำตอบ: a.
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รถยนต์คันที่ 1 วิ่งด้วยความเร็ว 50 กิโลเมตร/ชั่วโมง และใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการไปถึงจุดหมาย รถยนต์คันที่ 2 วิ่งด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตร/ชั่วโมง และใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการไปถึงจุดหมาย อัตราส่วนระยะทางที่รถยนต์คันที่ 1 และรถยนต์คันที่ 2 วิ่งได้ตามลำดับคือเท่าไร? a) 4 : 1, b) 11 : 8, c) 13 : 7, d) 15 : 7, e) 16 : 9
วิธีทำ ระยะทางที่รถยนต์คันที่ 1 วิ่งได้ = 50 × 8 = 400 กิโลเมตร ระยะทางที่รถยนต์คันที่ 2 วิ่งได้ = 25 × 4 = 100 กิโลเมตร อัตราส่วน = 400 / 100 = 4 : 1 คำตอบ : a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า 3 คน a , b , c ทำงานร่วมกันเสร็จใน 6 วัน a และ b ทำงานเสร็จใน 10 วัน b และ c ทำงานเสร็จใน 15 วัน c และ a ทำงานเสร็จใน 20 วัน a จะทำงานเสร็จคนเดียวในกี่วัน a ) 20 , b ) 25 , c ) 30 , d ) 24 , e ) 19
a + b + c = 1 / 6 (งานที่ทำได้ใน 1 วัน) a + b = 1 / 10 ; b + c = 1 / 15 ; c + a + 1 / 20 b = 1 / 15 - c ; c = 1 / 20 - a ; - - - - - - - - - ( 2 ) แทนค่าสมการ 2 ใน a + b = 1 / 10 a = 1 / 10 - b ; a = 1 / 10 - 1 / 15 + c ; a = 1 / 10 - 1 / 15 + 1 / 20 - a ; 2 a = 1 / 10 - 1 / 15 + 1 / 20 ; a = 1 / 24 (งานที่ทำได้ใน 1 วัน) นั่นคือ a ทำงานคนเดียวเสร็จใน 24 วัน ตัวเลือก d เป็นคำตอบ
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่น้อยกว่า 400 และไม่มีตัวประกอบร่วมบวกกับ 400 นอกจาก 1 a ) 100 , b ) 120 , c ) 150 , d ) 160 , e ) 180
เนื่องจาก 400 = 2 ^ 4 * 5 ^ 2 ดังนั้นจำนวนนั้นจะไม่มี 2 และ/หรือ 5 เป็นตัวประกอบ จำนวนคี่จะไม่มี 2 เป็นตัวประกอบ และมีจำนวนคี่ 200 จำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 400 จากนั้นเราต้องลบจำนวน 40 จำนวนที่ลงท้ายด้วย 5 ออก นั่นคือ 5, 15, 25, ... , 395 มีจำนวนทั้งหมด 200 - 40 = 160 จำนวนระหว่าง 1 ถึง 400 ดังนั้นคำตอบคือ d
d
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 792 แบ่งระหว่างคนงาน a และคนงาน b ในอัตราส่วน 5 : 6 คนงาน b จะได้รับส่วนแบ่งเท่าไร a ) 54.54 % , b ) 55.55 % , c ) 56.56 % , d ) 57.57 % , e ) 58.58 %
คนงาน b จะได้รับ 6 / 11 = 54.54 % คำตอบคือ a .
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีจุด 55 จุด วางอยู่ภายในหรือบนผิวของทรงกลมที่สมบูรณ์แบบ ถ้า 60% หรือต่ำกว่าของจุดสัมผัสกับผิว จำนวนสูงสุดของส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อจากจุดเหล่านั้นเพื่อสร้างคอร์ดที่เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลมคือเท่าไร? ['a ) 7', 'b ) 11', 'c ) 13', 'd ) 16', 'e ) 38']
จำนวนสูงสุดของจุดบนผิวคือ 60 % * 55 = 33 โปรดทราบว่า หากจุดสองจุดสร้างเส้นผ่านศูนย์กลาง พวกมันจะไม่สามารถเป็นส่วนหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางอื่นได้ ดังนั้นในกรณีที่ดีที่สุด เราสามารถจับคู่จุดที่เรามีได้ 33 จุด ดังนั้นในกรณีที่ดีที่สุด เราสามารถสร้าง 16 คู่ ( 32 ) ได้ ดังนั้น คำตอบคือ ( d )
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แขกที่งานเลี้ยงฟุตบอลรับประทานอาหารรวมกัน 406 ปอนด์ หากไม่มีแขกคนใดรับประทานอาหารเกิน 2.5 ปอนด์ แล้วจำนวนแขกที่น้อยที่สุดที่อาจจะมาร่วมงานเลี้ยงคือเท่าไร? a) 160, b) 161, c) 162, d) 163, e) 164
เพื่อที่จะย่อจำนวนหนึ่งให้เหลือน้อยที่สุด ให้เพิ่มอีกจำนวนหนึ่งให้มากที่สุด 162 * 2.5 (ปริมาณอาหารสูงสุดที่แขกคนหนึ่งสามารถบริโภคได้) = 405 ปอนด์ ดังนั้นต้องมีแขกมากกว่า 162 คน จำนวนเต็มถัดไปคือ 163 คำตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า x : y = 3 : 5 จงหาค่าของ ( 2 x + 4 y ) : ( 3 x – y ) a ) 13 : 2 , b ) 11 : 2 , c ) 13 : 3 , d ) 13 : 4 , e ) 13 : 5
คำอธิบาย: กำหนด x / y = 3 / 5 ( 2 x + 4 y ) / ( 3 x – y ) = ( 2 * 3 + 4 * 5 ) : ( 3 * 3 – 5 ) = 26 : 4 = 13 : 2 คำตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนเต็มบวก $t$ ที่มากที่สุด ซึ่ง $3^t$ เป็นตัวประกอบของ $9^{10}$ a) 5, b) $t = 9$, c) $t = 10$, d) $t = 20$, e) 30
$9^{10} = (3^2)^{10} = 3^{20}$ ดังนั้น $t = 20$
d
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ในอัตราส่วนที่เท่ากับ 3 : 4 ถ้าพจน์แรกคือ 12 แล้วพจน์ที่สองคือ ? a ) 12 , b ) 16 , c ) 20 , d ) 22 , e ) 25
เรามี 3 / 4 = 12 / x 3x = 48 x = 16 พจน์ที่สอง = 16 คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีผู้สมัครรับเลือกตั้ง 2 คน ผู้สมัครที่ชนะได้รับ 62% ของคะแนนเสียง และชนะการเลือกตั้งด้วย 348 คะแนน จงหาจำนวนคะแนนเสียงที่ลงคะแนนให้กับผู้สมัครที่ชนะ a) 456 b) 744 c) 899 d) 1200 e) 1400
w = 62% l = 38% 62% - 38% = 24% 24% - - - - - - - - 348 62% - - - - - - - - ? = > 899 คำตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า f ( x ) = 12 - x ^ 2 / 2 และ f ( 2 k ) = 7 k , ค่า k ที่เป็นไปได้คือข้อใด a ) 2 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 7
ก่อนอื่นให้ดูบทความนี้ใน blog gmat และตรวจสอบบทเรียนที่เกี่ยวข้องด้านล่างเพื่อทบทวนเกี่ยวกับสัญกรณ์ของฟังก์ชัน เราสามารถแทนค่าอะไรก็ได้ลงใน x และจะได้ผลลัพธ์ ตัวอย่างเช่น เราสามารถหา f ( 1 ) ได้โดยการแทน 1 ลงใน x และจะได้ 12 - 1 / 2 = 11.5 หรือเราสามารถหา f ( 2 ) ซึ่งจะเป็น 12 - 4 / 2 = 10 ดังนั้นสัญกรณ์ f ( 2 k ) หมายความว่าเราจะแทน 2 k ลงใน x ทุกที่ในสูตรของ f ( x ) นั่นคือ f ( 2 k ) = 12 - ( 2 k ) ^ 2 / 2 = 12 - 2 k ^ 2 . จงจำไว้ว่าเราต้องยกกำลังสองทั้ง 2 และ k เพื่อให้ได้ 4 k 2 . ตอนนี้เราจะกำหนดค่าของนิพจน์นี้ ซึ่งเป็นผลลัพธ์ ให้เท่ากับ 2 k . 12 - 2 k ^ 2 = 2 k -> k = - 3 หรือ k = 7 . เนื่องจากคำตอบทั้งหมดเป็นบวก ดังนั้นเราจึงเลือก k = 2 . คำตอบ = e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ภาษีที่ดินทำกินจะถูกเรียกเก็บจาก 90% ของที่ดินทำกิน ภาษีที่ดินทำกินที่กรมสรรพากรเก็บได้จากหมู่บ้านของนายวิลเลียมมีจำนวนทั้งหมด 3840 ดอลลาร์ นายวิลเลียมจ่ายภาษีที่ดินทำกินเพียง 480 ดอลลาร์ ร้อยละของที่ดินทั้งหมดของนายวิลเลียมเทียบกับที่ดินทำกินทั้งหมดของหมู่บ้านคือ: a) 15% b) 25% c) 0.125% d) 13.88% e) ไม่มี
สิ่งนี้จะเท่ากับร้อยละของที่ดินทำกินทั้งหมดที่เขามีเทียบกับที่ดินทำกินทั้งหมดในหมู่บ้าน นำไปสู่ (480 / 3840) x 100 = 12.5% ในรูปของร้อยละ แต่คำถามถามถึงอัตราส่วนระหว่างที่ดินทั้งหมดของเขาต่อที่ดินทำกินทั้งหมด ดังนั้นคำตอบคือ 12.5% x (100 / 90) = 13.88% คำตอบที่ถูกต้องคือ (d)
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เจนและแอชลีย์ใช้เวลา 13 1/3 วัน และ 40 วัน ตามลำดับในการ hoàn thànhโครงการเมื่อทำงานคนเดียว พวกเธอคิดว่าถ้าทำงานร่วมกันจะใช้เวลาน้อยลง ในช่วงที่ทำงานร่วมกัน เจนลาออกจากงาน 8 วัน ทำให้เจนต้องทำงานเพิ่มอีก 4 วันเพื่อ hoàn thànhโครงการเพียงลำพัง ใช้เวลากี่วันในการ hoàn thànhโครงการ? a) 10 วัน b) 15 วัน c) 16 วัน d) 17 วัน e) 20 วัน
สมมติว่างานคือการวางอิฐ 40 ก้อน เจน = 3 ก้อนต่อวัน แอชลีย์ = 1 ก้อนต่อวัน ร่วมกัน = 4 ก้อนต่อวัน สมมติว่า 8 วันแรก แอชลีย์ทำงานคนเดียว จำนวนอิฐ = 8 วันสุดท้าย เจนทำงานคนเดียว จำนวนอิฐ = 12 อิฐที่เหลือ = 40 - 20 = 20 ดังนั้น ร่วมกันจะใช้เวลา 20 / 4 = 5 วัน จำนวนวันทั้งหมด = 8 + 4 + 5 = 17 คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผู้รับบำเหน็จประกันสังคมคนหนึ่งจะได้รับบำเหน็จประจำปี $ 12000 หากมีรายได้ประจำปี $ 9360 หรือต่ำกว่า แต่บำเหน็จจะลดลง $ 1 สำหรับทุกๆ $ 3 ของรายได้ประจำปีที่เกิน $ 9360 จำนวนรายได้ประจำปีทั้งหมดเท่าใดที่จะทำให้เกิดการลดลง 65 เปอร์เซ็นต์ของบำเหน็จประกันสังคมประจำปีของผู้รับ ? ( สมมติว่าบำเหน็จประกันสังคมไม่นับเป็นส่วนหนึ่งของรายได้ประจำปี ) a ) $ 15,360 , b ) $ 17,360 , c ) $ 18,000 , d ) $ 21,960 , e ) $ 27,360
สำหรับทุกๆ $ 3 ที่ได้เกิน $ 9360 ผู้รับจะสูญเสีย $ 1 ของบำเหน็จ หรือสำหรับทุกๆ $ 1 ที่สูญเสียในบำเหน็จ ผู้รับจะได้ $ 3 เกิน $ 9360 หากรายได้ ; 9360 + 3 x บำเหน็จ = 12000 - x หรือในทางกลับกัน หากบำเหน็จคือ 12000 - x รายได้จะกลายเป็น 9360 + 3 x เขาสูญเสีย 50 % ของบำเหน็จ ; บำเหน็จที่ได้รับ = 12000 - 0.65 * 12000 = 12000 - 7800 x = 4200 รายได้จะกลายเป็น 9360 + 3 x = 9360 + 3 * 4200 = 21960 ตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าความยาวของคอร์ดที่ยาวที่สุดของวงกลมวงหนึ่งเท่ากับ 24 หน่วย จงหาความยาวของรัศมีของวงกลมวงนั้น a ) 12 หน่วย b ) 5 หน่วย c ) 10 หน่วย d ) 15 หน่วย e ) 20 หน่วย
คอร์ดที่ยาวที่สุดของวงกลมคือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลาง = 2 * รัศมี ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเท่ากับ 24 = 2 * 12 ดังนั้น รัศมีของวงกลม = 12 หน่วย คำตอบที่ถูกต้อง - a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถังน้ำมีรูรั่วที่ก้นถังสามารถทำให้ถังน้ำว่างใน 6 ชั่วโมง ปั๊มน้ำสามารถเติมน้ำได้ที่อัตรา 4 ลิตรต่อนาที เมื่อถังน้ำเต็มปั๊มน้ำจะถูกเปิดและเนื่องจากรูรั่วถังน้ำจะว่างใน 8 ชั่วโมง ความจุของถังน้ำคือ ? a ) 5768, b ) 5760, c ) 5762, d ) 5766, e ) 5712
1 / x - 1 / 6 = - 1 / 8 x = 24 ชั่วโมง 24 * 60 * 4 = 5760 คำตอบ : b
b
[ "ประยุกต์" ]
ถ้าวัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 8 ฟุตต่อวินาที วัตถุนั้นจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใดในหนึ่งชั่วโมง? a) 34880 b) 3778 c) 12788 d) 18000 e) 28800
คำอธิบาย: ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 8 ฟุตต่อวินาที จะเคลื่อนที่ได้ 8 x 60 ฟุตในหนึ่งนาที และ 8 x 60 x 60 ฟุตในหนึ่งชั่วโมง คำตอบ = 28800 คำตอบ: e) 28800
e
[ "นำไปใช้" ]
คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียนในการทดสอบครั้งหนึ่งคือ 60 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 10 ถ้าคะแนนของแจ็คอยู่ภายใน 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย คะแนนที่ต่ำที่สุดที่เขาจะได้รับคือข้อใด a) 30 b) 31 c) 45 d) 90 e) 20
1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ยคือการบวกและลบจำนวนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ยหนึ่งครั้ง 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ยคือการบวกและลบสองครั้ง 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ยอยู่ระหว่าง 70 ถึง 50 โดยที่ 70 อยู่ภายในส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเหนือค่าเฉลี่ยและ 50 อยู่ภายใน 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 10 สองครั้ง = 20 จากค่าเฉลี่ย ซึ่งอยู่ระหว่าง 80 ถึง 40 โดยที่ 80 อยู่ภายใน 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเหนือค่าเฉลี่ยและ 20 อยู่ภายใน 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำกว่าค่าเฉลี่ย คำตอบ = e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก และผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง n รวมกัน เป็นพหุคูณของ 123 ค่า n ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? a) 37 b) 123 c) 41 d) 52 e) 87
123 คือ 3 * 41 ดังนั้น n ต้องมีค่าอย่างน้อย 41 ดังนั้นคำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลต่างระหว่างจำนวนหนึ่งกับสองในห้าของจำนวนนั้นเท่ากับ 510 40% ของจำนวนนั้นคือเท่าไร? a ) 342 , b ) 340 , c ) 344 , d ) 346 , e ) 348
ให้จำนวนนั้นเป็น x . แล้ว x - 2 / 5 x = 510 x = ( 510 * 5 ) / 3 = 850 40% ของ 850 = 340 . ตอบ : b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 9 วัน โดยมี c ช่วยงาน พวกเขาจะเสร็จงานใน 5 วัน c คนเดียวสามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จใน ? a ) 11.25 วัน , b ) 19.5 วัน , c ) 17.5 วัน , d ) 16.5 วัน , e ) 18.5 วัน
"c = 1 / 5 – 1 / 9 = 4 / 45 = > 11.25 วัน คำตอบ : a"
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาผลคูณของค่าประจำหลักและค่าสัมบูรณ์ของ 7 ใน 20768 ? a ) 9200 , b ) 1100 , c ) 4900 , d ) 3200 , e ) 1600
ค่าประจำหลักของ 7 = 7 x 100 = 700 ค่าสัมบูรณ์ของ 7 = 7 ดังนั้น 7 x 700 = 4900 ตอบ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 35 จะเหลือเศษ 25 ถ้าจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าไร ก) 2 ข) 4 ค) 7 ง) 8 จ) 9
คำอธิบาย: 35 + 25 = 60 / 15 = 4 (เศษ) ข
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ลิฟต์ในอาคารสำนักงาน 11 ชั้น เดินทางด้วยอัตรา 1 ชั้นต่อ 1/4 นาที ซึ่งใช้เวลาในการรับและปล่อยผู้โดยสารด้วย ที่ชั้นล่างสุดและชั้นบนสุด ผู้ควบคุมจะหยุดเป็นเวลา 1 นาที ผู้ควบคุมจะทำการเดินทางครบรอบได้กี่ครั้งในช่วงเวลา 4 ชั่วโมง? a) 88, b) 56, c) 42, d) 34, e) 64
การเดินทางครบรอบ = 10 ชั้นขึ้นและ 10 ชั้นลง = 20 ชั้น = 20 * 1/4 = 5 นาที บวก 2 นาที = 7 นาที 4 ชั่วโมง = 240 นาที ใน 240 นาที ผู้ควบคุมสามารถทำการเดินทางได้ 240 / 7 = 34 ครั้ง ตอบ: d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลรวมของจำนวนเต็ม 60 จำนวนที่เรียงติดต่อกันตั้งแต่ -30 เป็นต้นไป คือเท่าใด? a) -29, b) 29, c) -30, d) 30, e) 60
จาก -39 ถึง -1 มี 30 จำนวน, ศูนย์มี 1 จำนวน และจาก 1 ถึง 29 มี 29 จำนวน เมื่อนำจำนวนตั้งแต่ -30 ถึง 29 มารวมกัน ผลรวมจะเป็น -30 สำหรับจำนวนทั้งหมด 60 จำนวน ดังนั้น คำตอบคือ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 3 x 4 ถูกจารึกไว้ในวงกลม วงกลมมีเส้นรอบวงเท่าไร a ) 2.5 π , b ) 3 π , c ) 5 π , d ) 4 π , e ) 10 π
ถ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกจารึกไว้ในวงกลม เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะมีค่าเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ในกรณีนี้ เส้นทแยงมุม = ( 9 + 16 ) ^ ( 1 / 2 ) = 5 ดังนั้นรัศมี = 2.5 เส้นรอบวง = 2 π r = 2 π * 2.5 = 5 π ตัวเลือกที่ถูกต้อง : c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เจโรมคาดการณ์ว่าราคาหุ้นของเว็บเว็บ . คอมจะตกลง และขายหุ้นเว็บเว็บ . คอมทั้งหมดของเขาในราคาหุ้นละ 5 ดอลลาร์ เขาจ่ายภาษี 10,000 ดอลลาร์จากรายได้ หนึ่งสัปดาห์ต่อมา เจโรมเชื่อว่าราคาหุ้นเว็บเว็บ . คอมจะเพิ่มขึ้น และเขาใช้เงินที่ได้จากการขายหุ้นเว็บเว็บ . คอมเพื่อซื้อหุ้นอีกครั้งในราคาหุ้นละ 6 ดอลลาร์ หากเจโรมมีหุ้นเว็บเว็บ . คอมน้อยกว่าจำนวนที่เขาเคยมีมาก่อนขาย 6,000 หุ้น เจโรมมีหุ้นเว็บเว็บ . คอมเดิมจำนวนเท่าใด a) 10,000 b) 11,600 c) 12,000 d) 14,000 e) 16,000
ให้จำนวนหุ้นเท่ากับ x 5 * x - 10000 (เงินที่จ่ายเป็นภาษี) = 6 (x - 6000) แก้สมการเพื่อหา x เราจะได้หุ้นเป็น 16000. ตอบ: (ตัวเลือก e)
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อ 1201 × 1202 × 1203 × 1204 หารด้วย 6 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4
เศษที่เหลือเมื่อหารแต่ละจำนวนด้วย 6 คือ 1, 2, 3 และ 4 ผลคูณคือ 1 * 2 * 3 * 4 = 24 เศษที่เหลือเมื่อหาร 24 ด้วย 6 คือ 0 คำตอบคือ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาสองจำนวนซึ่งผลบวกของมันคือ 26 และผลคูณของมันคือ 165 . a ) 11 และ 12 , b ) 11 และ 13 , c ) 11 และ 15 , d ) 11 และ 16 , e ) 11 และ 19
ให้สองจำนวนนั้นเป็น a และ b และใช้ผลบวกและผลคูณในการเขียนสมการสองสมการที่มีตัวแปรสองตัว a + b = 26 และ a b = 165 แก้สมการแรกสำหรับ b b = 26 - a แทน b ในสมการ a b = 165 ด้วย 26 - a a ( 26 - a ) = 165 เขียนสมการข้างต้นในรูปมาตรฐาน - a 2 + 26 a - 165 = 0 แก้สมการข้างต้นสำหรับ a a = 11 และ a = 15 . ใช้ b = 26 - a เพื่อหา b เมื่อ a = 11 , b = 15 และเมื่อ a = 15 , b = 11 . สองจำนวนนั้นคือ 11 และ 15 . ตอบ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คนขับรถเพิ่งเติมน้ำมันรถด้วยก๊าซohol 27 ลิตร ซึ่งประกอบด้วยเอทานอล 5% และน้ำมันเบนซิน 95% หากรถวิ่งได้ดีที่สุดด้วยส่วนผสมของเอทานอล 10% และน้ำมันเบนซิน 90% จะต้องเติมเอทานอลกี่ลิตรลงในถังน้ำมันเพื่อให้รถทำงานได้อย่างเหมาะสมที่สุด? a) 1.2 b) 1.5 c) 1.8 d) 2.1 e) 2.4
ให้ x เป็นจำนวนลิตรของเอทานอลที่เติมลงในถังน้ำมัน 0.05 ( 27 ) + x = 0.1 ( 27 + x ) 0.9 x = 2.7 - 1.35 = 1.35 x = 1.5 ลิตร คำตอบคือ b
b
[ "ประยุกต์" ]
เอดดี้และเฟรดดี้เริ่มออกเดินทางพร้อมกันจากเมืองเอไปยังเมืองบีและเมืองซีตามลำดับ เอดดี้ใช้เวลา 3 ชั่วโมง และเฟรดดี้ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทาง หากระยะทางระหว่างเมืองเอและเมืองบีคือ 600 กิโลเมตร และระหว่างเมืองเอและเมืองซีคือ 460 กิโลเมตร อัตราส่วนของความเร็วเฉลี่ยในการเดินทางของพวกเขาคือเท่าใด (เอดดี้ : เฟรดดี้) a) 8/3, b) 3/8, c) 8/5, d) 5/8, e) 40/23
ระยะทางที่เอดดี้เดินทาง = 600 กิโลเมตร เวลาที่เอดดี้ใช้ = 3 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเอดดี้ = 600 / 3 = 200 กิโลเมตร/ชั่วโมง ระยะทางที่เฟรดดี้เดินทาง = 460 กิโลเมตร เวลาที่เฟรดดี้ใช้ = 4 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเฟรดดี้ = 460 / 4 = 115 กิโลเมตร/ชั่วโมง อัตราส่วนของความเร็วเฉลี่ยของเอดดี้ต่อเฟรดดี้ = 200 / 115 = 40 / 23 ตอบ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ใน phépหาร ถ้าผลหารหารลงตัว (เศษเหลือ 0) นักเรียนคนหนึ่งเข้าใจผิดคิดว่าตัวหารคือ 12 แทนที่จะเป็น 21 และได้ผลหารเท่ากับ 42 ผลหารที่ถูกต้องคือข้อใด a ) 0 , b ) 12 , c ) 13 , d ) 20 , e ) 24
12 * 42 = 504 504 % 21 = 0 ตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในระนาบ $x-y$ มีจุด 4 จุด คือ $(0,0)$ , $(0,4)$ , $(7,4)$ และ $(7,0)$ ถ้าจุดทั้ง 4 จุดนี้สร้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จงหาความน่าจะเป็นที่ $x + y < 4$ a ) 2/3 , b ) 3/5 , c ) 2/7 , d ) 4/9 , e ) 7/10
เส้นตรง $y = -x + 4$ ตัดกับสี่เหลี่ยมผืนผ้า และจุดตัดทั้งสามจุด คือ $(0,0)$ , $(0,4)$ และ $(4,0)$ สร้างเป็นรูปสามเหลี่ยม จุดที่อยู่ต่ำกว่าเส้นตรง $y = -x + 4$ สอดคล้องกับ $x + y < 4$ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมนี้คือ $(1/2)(4)(4) = 8$ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 28 $P(x + y < 4) = 8/28 = 2/7$ คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แบ่งเงิน 4320 रुपีระหว่าง จอห์น, โจเซ่ และ บิโนย ในอัตราส่วน 2 : 4 : 6 จงหาจำนวนเงินที่จอห์นได้รับ a) 900, b) 980, c) 1200, d) 1240, e) 1440
จำนวนเงินที่จอห์นได้รับคือ 4/12 x 4320 = 1440 = (อัตราส่วนที่เกี่ยวข้อง / ผลรวมของอัตราส่วน) x จำนวนเงินทั้งหมด ดังนั้นจำนวนเงินที่จอห์นได้รับคือ 1440 e
e
[ "นำไปใช้" ]
ลักษณะเฉพาะอย่างหนึ่งในประชากรจำนวนมากมีการแจกแจงแบบสมมาตรรอบค่าเฉลี่ย a ถ้า 68% ของการแจกแจงอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน d แล้วร้อยละเท่าใดของการแจกแจงน้อยกว่า a + d ? a) 16% b) 32% c) 48% d) 84% e) 92%
16 % ________________________________________________ a + d 34 % ________________________________________________ a 34 % ________________________________________________ a - d 16 % เนื่องจาก 68% อยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย a หนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = > 50% ของ 68% อยู่ที่ด้านใดด้านหนึ่งเนื่องจากสมมาตรรอบ a ดังนั้น 16% อยู่ต่ำกว่า a - d และ 16% อยู่สูงกว่า a + d ตอนนี้ต่ำกว่า a + d = 16 + 34 + 34 = 84% ดังนั้น d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อัตราส่วนของหญิงโสดต่อแมวคือ 2 ต่อ 7 ถ้ามีแมวมากกว่าหญิงโสด 35 ตัว จะมีหญิงโสดกี่คน a) 14 b) 21 c) 28 d) 35 e) 42
สมมติว่า 2x คือจำนวนหญิงโสด ดังนั้น 7x คือจำนวนแมว 7x - 2x = 35 x = 7 และจำนวนหญิงโสดคือ 2(7) = 14 คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีผู้สมัครรับเลือกตั้ง 2 คน ผู้สมัครที่ชนะได้รับ 75% ของคะแนนเสียง และชนะการเลือกตั้งด้วย 500 คะแนน จงหาจำนวนคะแนนเสียงที่ลงคะแนนให้กับผู้สมัครที่ชนะ a) 228, b) 744, c) 750, d) 199, e) 231
w = 75% l = 25% 75% - 25% = 50% 50% - - - - - - - - 500 75% - - - - - - - - ? = > 750 คำตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชุด bộกรองเลนส์กล้องที่ประกอบด้วย 5 กรองขายในราคา $ 57.50 หากกรองถูกซื้อแยกต่างหาก 2 กรองมีราคา $ 10.45 ต่อกรอง 2 กรองมีราคา $ 12.05 ต่อกรอง และ 1 กรองมีราคา $ 17.50 จำนวนเงินที่ประหยัดได้จากการซื้อชุดเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไรของราคาทั้งหมดของ 5 กรองที่ซื้อแยกต่างหาก a ) 7 % , b ) 8 % , c ) 8.5 % , d ) 10 % , e ) 11 %
"ราคาของชุด = $ 57.50 หากกรองถูกซื้อแยกต่างหาก - $ 10.45 * 2 + $ 12.05 * 2 + $ 17.50 = $ 62.50 จำนวนเงินที่ประหยัดได้ = $ 62.50 - $ 57.50 = $ 5 เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = ( $ 5 / $ 62.50 ) * 100 = 8 % ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ b ."
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
กำหนดว่ามีอิฐแต่ละก้อนมีขนาด 25 ซม. x 11.25 ซม. x 6 ซม. จะต้องใช้ก้อนอิฐกี่ก้อนในการสร้างกำแพงขนาด 4 ม. x 2 ม. x 25 ซม. a) 5600 b) 6000 c) 1185 d) 7200 e) 8600
จำนวนอิฐ = ปริมาตรของกำแพง / ปริมาตรของอิฐ 1 ก้อน = ( 400 x 200 x 25 ) / ( 25 x 11.25 x 6 ) = 1185. คำตอบ: ตัวเลือก c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในโรงเรียนมัธยมแห่งหนึ่ง จำนวนนักเรียนชั้นปีสุดท้ายเป็นสองเท่าของจำนวนนักเรียนชั้นปีที่สาม ถ้า 1/8 ของนักเรียนชั้นปีสุดท้ายและ 3/4 ของนักเรียนชั้นปีที่สามเรียนภาษาญี่ปุ่น นักเรียนในทั้งสองชั้นที่เรียนภาษาญี่ปุ่นเป็นเศษส่วนเท่าใด? a) 3/8 b) 3/4 c) 1/3 d) 4/5 e) 1/2
เริ่มต้นด้วยการกำหนดจำนวนนักเรียนที่เป็นตัวแทนจำนวนนักเรียนในชั้นปีสุดท้าย ในตัวอย่างนี้ ฉันจะเลือก 200 นักเรียน นั่นหมายความว่าจำนวนนักเรียนในชั้นปีที่สามคือ 100 จากนั้นเราสามารถหาจำนวนนักเรียนที่เรียนภาษาญี่ปุ่นในแต่ละชั้นและบวกเข้าด้วยกันได้ (1/8) * 200 = 25 และ (3/4) * 100 = 75 25 + 75 = 100 มีนักเรียนทั้งหมด 300 คนในชั้นปีที่สามและชั้นปีสุดท้าย (100 + 200 = 300) และมีนักเรียนที่เรียนภาษาญี่ปุ่นทั้งหมด 100 คน ดังนั้น 100 นักเรียนที่เรียนภาษาญี่ปุ่น / 300 นักเรียนทั้งหมด เท่ากับ 1/3 ของนักเรียนในทั้งสองชั้นที่เรียนภาษาญี่ปุ่น ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีเด็กหญิง 7 คน และเก้าอี้ 3 ตัว มีวิธีการที่เด็กหญิงจะนั่งบนเก้าอี้ได้กี่วิธี? a) 760, b) 210, c) 560, d) 740, e) 800
จำนวนเด็กหญิงทั้งหมด = 7 จำนวนเก้าอี้ทั้งหมด = 3 เก้าอี้ตัวแรกสามารถนั่งได้ 7 วิธี เก้าอี้ตัวที่ 2 สามารถนั่งได้ 6 วิธี เก้าอี้ตัวที่ 3 สามารถนั่งได้ 5 วิธี จำนวนวิธีทั้งหมด = 7 * 6 * 5 = 210 วิธี ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ราคาทุนของหนังสือ 30 เล่มเท่ากับราคาขายของหนังสือ 40 เล่ม จงหาเปอร์เซ็นต์ของกำไรหรือขาดทุน a) 23% b) 24% c) 25% d) 50% e) 40%
คำอธิบาย: 30 ราคาทุน = 40 ราคาขาย 40 - - - 10 ราคาทุน ขาดทุน 100 - - - ? = > 25% ขาดทุน คำตอบ: c
c
[ "ประยุกต์" ]
สี่เหลี่ยมผืนผ้า a มีด้าน a และ b และสี่เหลี่ยมผืนผ้า b มีด้าน c และ d ถ้า a / c = b / d = 3 / 4 อัตราส่วนของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า a ต่อพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า b คือเท่าใด a ) 3 / 4 , b ) 9 / 16 , c ) 16 / 3 , d ) 4 / 3 , e ) 3 / 16
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า a คือ ab . c = 4a / 3 และ d = 4b / 3 . พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า b คือ cd = 16ab / 9 . อัตราส่วนของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า a ต่อพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า b คือ ab / ( 16ab / 9 ) = 9 / 16 . คำตอบคือ b .
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โลหะผสมสองชนิด A และ B ประกอบด้วยธาตุพื้นฐานสองชนิด อัตราส่วนของธาตุพื้นฐานทั้งสองในโลหะผสม A และ B คือ 5 : 3 และ 2 : 1 ตามลำดับ โลหะผสมชนิดใหม่ X เกิดจากการผสมโลหะผสม A และ B ในอัตราส่วน 4 : 3 อัตราส่วนของธาตุพื้นฐานทั้งสองในโลหะผสม X คือเท่าใด? a) 1 : 1, b) 2 : 3, c) 5 : 2, d) 4 : 3, e) 9 : 5
"โลหะผสม A มีทั้งหมด 5 + 3 = 8 ส่วน ถ้าในส่วนผสมสุดท้ายนี้แทนด้วย 4 ส่วน จำนวนส่วนทั้งหมดของโลหะผสม B ควรเป็น (8 / 4) * 3 = 6 ดังนั้น เราควรนำโลหะผสม B มาในปริมาณที่มี 4 และ 2 ส่วน ตามลำดับ ซึ่งจะทำให้ในส่วนผสมสุดท้ายมี (5 + 4) : (3 + 2) หรือ 9 : 5 คำตอบ e"
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในการเดินทางระยะทาง 30 กิโลเมตร อาภัยใช้เวลามากกว่าสมิธ 2 ชั่วโมง ถ้าอาภัยเพิ่มความเร็วเป็น 2 เท่า เขาจะใช้เวลาลดลง 1 ชั่วโมงเมื่อเทียบกับสมิธ ความเร็วของอาภัยคือ a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5
ความเร็วของอาภัย = x ความเร็วของสมิธ = y ( 30 / x ) - ( 30 / y ) = 2 . . . . 1 - ( 30 / 2 x ) + ( 30 / y ) = 1 . . . - 2 แก้สมการ 1 และ 2 จะได้ 6 x = 30 x = 5 ตอบ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บริษัทขนส่งคิดค่าบริการพัสดุไปยังปลายทางแห่งหนึ่ง 0.65 ดอลลาร์สำหรับน้ำหนัก 250 กรัมแรก และ 0.10 ดอลลาร์สำหรับทุกๆ 100 กรัมหรือเศษส่วน thereof พัสดุชิ้นหนึ่งมีน้ำหนักเท่าไร (เป็นกรัม) หากค่าบริการคือ 2.05 ดอลลาร์? a) 980, b) 1130, c) 1440, d) 1610, e) 1820
ค่าบริการสำหรับ 250 กรัมแรกคือ 0.65 ดอลลาร์ ดังนั้น ค่าบริการที่เหลือคือ 2.05 ดอลลาร์ - 0.65 ดอลลาร์ = 1.40 ดอลลาร์ ค่าบริการสำหรับ 1300 กรัมถัดไปคือ 1.30 ดอลลาร์ ซึ่งเหลือค่าบริการ 0.10 ดอลลาร์ น้ำหนักของพัสดุอยู่ระหว่าง 1550 ถึง 1650 กรัม ดังนั้นคำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ต้องเติมจำนวนน้อยที่สุดเท่าใดลงใน 1156 เพื่อให้ผลรวมของจำนวนนั้นหารด้วย 25 ลงตัว a ) 19 , b ) 2 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 8
( 1156 / 25 ) ให้เศษ 6 6 + 19 = 25 ดังนั้นเราต้องเติม 19 คำตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
18 : 12 วินาที : : ? : 6 นาที a ) 10 , b ) 9 , c ) 20 , d ) 25 , e ) 30
18 * 6 = 12 * x x = 9 คำตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองคน ชาย A และ B เริ่มต้นจากสถานที่ X เดินด้วยความเร็ว 4 ½ กม./ชม. และ 5 ¾ กม./ชม. ตามลำดับ หากทั้งสองคนเดินไปในทิศทางเดียวกัน พวกเขาจะอยู่ห่างกันกี่กิโลเมตรเมื่อสิ้นสุด 6 ½ ชั่วโมง? a) 7 กม. b) 6 กม. c) 8 1/8 กม. d) 9 กม. e) 5 กม.
rs = 5 ¾ - 4 ½ = 1 ¼ t = 6 ½ h . d = 5 / 4 * 13 / 2 = 65 / 8 = 8 1 / 8 กม. คำตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เรือลำหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 18 กม./ชม. ผ่านเสาไฟฟ้าในเวลา 20 วินาที ความยาวของเรือคือเท่าใด a ) 120 , b ) 150 , c ) 100 , d ) 240 , e ) 200
ความเร็ว = ( 18 x 5 / 18 ) = 5 ม./วินาที . ความยาวของเรือ = ( ความเร็ว x เวลา ) . ความยาวของเรือ = 5 x 20 ม. = 100 ม. . ตอบ : ค
c
[ "นำไปใช้" ]
ถ้าล้อมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 เซนติเมตร จำนวนรอบที่ล้อจะหมุนเพื่อครอบคลุมระยะทาง 1320 เซนติเมตร เท่ากับเท่าไร a ) 15 , b ) 10 , c ) 14 , d ) 12 , e ) 11
2 * 22 / 7 * 14 * x = 1320 = > x = 15 คำตอบ : a
a
[ "นำไปใช้" ]
หน้าตัดของคลองน้ำเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ถ้าคลองกว้าง 14 เมตรที่ส่วนบนและ 8 เมตรที่ส่วนล่าง และพื้นที่หน้าตัดเป็น 880 ตารางเมตร ความลึกของคลอง (เป็นเมตร) เท่าไร? a) 50, b) 60, c) 70, d) 80, e) 90
1/2 * d * (14 + 8) = 880 d = 80 คำตอบคือ d
d
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ถ้า 5 log ( 4 * 5 ^ 2 ) = x จงหาค่า x a ) 8 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 10 , e ) 9
5 ( log 2 ^ 2 * 5 ^ 2 ) = x 5 log ( 5 * 2 ) ^ 2 = x 5 * 2 log ( 5 * 2 ) = x 10 log 10 = x log 10 ฐาน 10 = 1 ดังนั้น 10 * 1 = x x = 10 คำตอบ : d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งมี 7500 คน ปริมาณประชากรลดลงทุกปีที่อัตรา 10% ประชากรของเมือง 2 ปีที่แล้วมีจำนวนเท่าไร a ) 9300 , b ) 8000 , c ) 8500 , d ) 9500 , e ) 10000
สูตร : ( หลัง = 100 / ตัวส่วน ก่อน = 100 / ตัวเศษ ) 7500 x 110 / 100 x 110 / 100 = 9259 a )
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถังเก็บน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าต้องได้รับการเคลือบฉนวนกันความร้อน ถังมีขนาด 3 ฟุต 7 ฟุต และ 2 ฟุต ต้นทุนของฉนวนกันความร้อน 20 ดอลลาร์ต่อตารางฟุต จะต้องใช้เงินเท่าไรในการครอบคลุมพื้นผิวของถังด้วยฉนวนกันความร้อน? a) $ 880, b) $ 1050, c) $ 1280, d) $ 1460, e) $ 1640
พื้นที่ผิวทั้งหมดคือ 2 ( 2 * 3 + 3 * 7 + 2 * 7 ) = 82 ตารางฟุต ต้นทุนทั้งหมดคือ 82 * $ 20 = $ 1640 คำตอบคือ e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ลูกบาศก์ที่มีด้านยาว 9 เซนติเมตร ถูกทาสีแดงทั้งลูก จากนั้นถูกตัดแบ่งเป็นลูกบาศก์เล็ก ๆ ที่มีด้านยาว 3 เซนติเมตร มีลูกบาศก์เล็ก ๆ กี่ลูกที่ถูกทาสีไว้ 2 ด้าน ? ['a ) 30', 'b ) 24', 'c ) 12', 'd ) 8', 'e ) 9']
n = ด้านของลูกบาศก์ใหญ่ / ด้านของลูกบาศก์เล็ก และจำนวนลูกบาศก์เล็กที่มี 2 ด้านถูกทาสีคือ (n - 2) * 12 (3 - 2) * 12 = 12 ดังนั้น คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a , b และ c สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 24 , 6 และ 12 วันตามลำดับ ถ้าทำงานร่วมกัน พวกเขาจะเสร็จงานชิ้นเดียวกันใน : a ) 33 / 7 , b ) 43 / 7 , c ) 24 / 7 , d ) 19 / 7 , e ) none
ถ้า a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน n วัน ดังนั้น 1 วันของ a จะเท่ากับ 1 / n ( a + b + c ) ' s 1 วันของงาน = 1 / 24 + 1 / 6 + 1 / 12 = 7 / 24 ดังนั้น ทั้งหมด 3 คน จะทำงานเสร็จใน = 24 / 7 วัน คำตอบ : c
c
[ "ประยุกต์" ]
บุคคลคนหนึ่งขาดทุน 20% จากการขายนาฬิกาในราคา $1000. จะต้องขายนาฬิกาในราคาเท่าใดจึงจะได้กำไร 20% a) $1000, b) $950, c) $1500, d) $1150, e) $1250
ให้ราคาขายใหม่เป็น $x (100 - ขาดทุน%) : (ราคาขายเดิม) = (100 + กำไร%) : (ราคาขายใหม่) (100 - 20) / 1000 = (100 + 20) / x x = 120 * 1000 / 80 = 1500 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าขายรองเท้าประกาศลดราคา 10% ถ้าเขาซื้อรองเท้า 5 คู่ ๆ ละ 28 रुपี เขาจะได้รับส่วนลดเท่าไร? a) 11, b) 12, c) 13, d) 14, e) 15
คำอธิบาย: 5 คู่ * 28 रुपี = 140 रुपี ส่วนลด = 10% * 140 = 14 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ท่อสองท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในอ่างได้ในเวลา 20 นาที และ 30 นาที ตามลำดับ และท่อที่สาม C สามารถระบายน้ำออกจากอ่างได้ในเวลา 60 นาที หากเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมน้ำเต็มอ่าง? a) 15 นาที b) 15 1/7 นาที c) 17 1/7 นาที d) 7 1/7 นาที e) 7 2/7 นาที
"1 / 20 + 1 / 30 - 1 / 60 = 4 / 60 60 / 4 = 15 คำตอบ : a"
a
[ "ประยุกต์" ]
a , b , c , d และ e เป็น 5 จุดที่เรียงกันบนเส้นตรง ถ้า bc = 2 cd , de = 8 , ab = 5 และ ac = 11 , ความยาวของ ae เท่ากับเท่าไร a ) 18 , b ) 20 , c ) 22 , d ) 24 , e ) 26
ac = 11 และ ab = 5 ดังนั้น bc = 6 bc = 2 cd ดังนั้น cd = 3 ความยาวของ ae คือ ab + bc + cd + de = 5 + 6 + 3 + 8 = 22 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ล้อจักรยานมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.75 ม. มันหมุนรอบสมบูรณ์กี่รอบในระยะทาง 1 กิโลเมตร? ก) 424, ข) 448, ค) 1408, ง) 710, จ) 223
1 รอบ = 3.14 * เส้นผ่านศูนย์กลาง. จำนวนรอบใน 1 กิโลเมตร = 1000 ม. / (3.14 * 0.75 ม.) = 424.6. ดังนั้น จักรยานหมุนรอบสมบูรณ์ 424 รอบ. ตอบ ก
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ประเทศ x เก็บภาษีจากพลเมืองแต่ละคนเป็นจำนวนเท่ากับ 15% ของรายได้ 40,000 ดอลลาร์แรก และ 20% ของรายได้ทั้งหมดที่เกิน 40,000 ดอลลาร์ หากพลเมืองของประเทศ x ถูกเรียกเก็บภาษีทั้งหมด 8,000 ดอลลาร์ รายได้ของเธอคือเท่าไร? a) 40,000 ดอลลาร์ b) 50,000 ดอลลาร์ c) 64,000 ดอลลาร์ d) 66,667 ดอลลาร์ e) 80,000 ดอลลาร์
สมการถูกต้อง ดังนั้นปัญหาต้องอยู่ที่คณิตศาสตร์ 0.15 * 40,000 + 0.2 * (x - 40,000) = 8,000 - - > 6,000 + 0.2x - 8,000 = 8,000 - - > 0.2x = 10,000 - - > x = 50,000. คำตอบ: b.
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 2, 3 และ 5 มีค่าเท่าไร? a) 2.5, b) 3, c) 4, d) 4.5, e) 5
เราต้องจดจำสามส่วนประกอบของพีทาโกรัสบางส่วน เช่น {(2, 3, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (11, 60, 61)} ดังนั้นเราจึงทราบว่าสามเหลี่ยมเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก วงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม รัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมมุมฉาก = ด้านตรงข้ามมุมฉาก / 2 = 5 / 2 = 2.5 ตอบ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในวันที่อากาศมีลมแรง ในทุกๆ 3 언덕ทรายที่ก่อตัวขึ้น จะมีเพียง 1 언덕ทรายเท่านั้นที่ยังคงอยู่ จาก 5 언덕ทรายที่ถูกพัดพาไป 1 언덕จะมีสมบัติ และจาก 3 언덕ทรายที่ก่อตัวขึ้นจะมีคูปองโชคดีเพียง 2 언덕 จงหาความน่าจะเป็นที่ 언덕ทรายที่ถูกพัดพาไปจะมีทั้งสองอย่าง a ) 2 / 25 , b ) 4 / 75 , c ) 7 / 75 , d ) 3 / 5 , e ) 4 / 45
ความน่าจะเป็นที่언덕ทรายถูกพัดพาไป = 2 / 3 ความน่าจะเป็นที่มันมีสมบัติ = 1 / 5 ความน่าจะเป็นที่มันมีคูปองโชคดี = 2 / 3 ความน่าจะเป็นทั้งหมด = 2 / 3 * 1 / 5 * 2 / 3 = 4 / 45 คำตอบ : e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ปีถัดจาก 1991 ที่มีปฏิทินเหมือนกับปี 1990 คือ – a ) 1998 , b ) 2001 , c ) 2002 , d ) 2003 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
เราจะนับจำนวนวันพิเศษจากปี 1991 เป็นต้นไปจนกว่าผลรวมจะหารด้วย 7 ลงตัว จำนวนวันพิเศษเหล่านี้คือ 14 วัน จนถึงปี 2001 ดังนั้น ปฏิทินของปี 1991 จะซ้ำในปี 2002 คำตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 เมตร และ 200 เมตร ห่างกัน 140 เมตร ขบวนรถไฟกำลังเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางคู่ขนาน ด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. หลังจากผ่านไปกี่วินาที ขบวนรถไฟจะชนกัน? ก) 2, ข) 4, ค) 6, ง) 8, จ) 10
ความเร็วของขบวนรถไฟคือ 54000 / 3600 = 15 ม./วินาที และ 72000 / 3600 = 20 ม./วินาที ความเร็วสัมพัทธ์คือ 35 ม./วินาที เวลา = 140 / 35 = 4 วินาที ตอบ ข
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
สองขบวนรถไฟออกจากปลายทางตรงข้ามกันของเส้นทางยาว 140 กิโลเมตรพร้อมกันและวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ขบวนรถไฟ X วิ่งด้วยอัตราเร็วคงที่และใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทาง 140 กิโลเมตร ขบวนรถไฟ Y วิ่งด้วยอัตราเร็วคงที่และใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการเดินทาง 140 กิโลเมตร ขบวนรถไฟ X วิ่งไปได้กี่กิโลเมตรเมื่อพบกับขบวนรถไฟ Y? a) 60 b) 64 c) 68 d) 72 e) 76
ถ้าสองขบวนรถไฟวิ่งครบระยะทาง d ขบวนรถไฟ X จะวิ่งได้ (3/7) * d ในขณะที่ขบวนรถไฟ Y จะวิ่งได้ (4/7) * d ถ้าขบวนรถไฟวิ่งไป 140 กิโลเมตรถึงจุดที่พบกัน ขบวนรถไฟ X จะวิ่งได้ (3/7) * 140 = 60 กิโลเมตร คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รถยนต์คันหนึ่งขับด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. เป็นเวลา 20 นาที และจากนั้นก็ขับด้วยความเร็ว 81 กม./ชม. อีก 40 นาที ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คือเท่าใด a) 76. b) 77. c) 78. d) 79. e) 80.
ขับด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. เป็นเวลา 20 นาที ระยะทางที่ parcouru = 72 * 1/3 = 24 กม. ขับด้วยความเร็ว 81 กม./ชม. เป็นเวลา 40 นาที ระยะทางที่ parcouru = 81 * 2/3 = 54 กม. ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด = 78 / 1 = 78 กม./ชม. ตอบ: a
a
[ "ประยุกต์" ]
a , b และ c สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 24 วัน , 30 วัน และ 40 วัน ตามลำดับ พวกเขาเริ่มทำงานร่วมกัน แต่ c ออกไป 4 วัน ก่อนที่งานจะเสร็จสิ้น งานจะเสร็จสิ้นในกี่วัน a ) 33 , b ) 77 , c ) 66 , d ) 11 , e ) 99
งานหนึ่งวันของ a , b และ c = 1 / 24 + 1 / 30 + 1 / 40 = 1 / 10 งานที่ a และ b ทำร่วมกันใน 4 วันสุดท้าย = 4 * ( 1 / 24 + 1 / 30 ) = 3 / 10 งานที่เหลือ = 7 / 10 จำนวนวันที่จะใช้สำหรับงานเริ่มต้นนี้ = 7 วัน จำนวนวันทั้งหมดที่ต้องการ = 4 + 7 = 11 วัน คำตอบ : d
d
[ "ประยุกต์" ]
นิคกี้และคริสตินา đang chạy đuaกัน . เนื่องจากคริสตินาเร็วกว่านิคกี้ เธอจึงให้เขาลุ้น 36 เมตร . ถ้าคริสตินา วิ่งด้วยอัตรา 4 เมตรต่อวินาที และนิคกี้ วิ่งด้วยอัตรา 3 เมตรต่อวินาที คริสตินาจะใช้เวลานานเท่าไร ก่อนที่เธอจะตามทันนิคกี้ ? a ) 15 วินาที , b ) 18 วินาที , c ) 25 วินาที , d ) 36 วินาที , e ) 45 วินาที
ใช้ phương phápแทนค่า สมมติว่า t คือ เวลาที่คริสตินาตามทันนิคกี้ สมการจะเป็นดังนี้ : สำหรับนิคกี้ = n = 3 * t + 36 สำหรับคริสตินา = c = 5 * t @ t = 36 , n = 144 c = 144 คำตอบที่ถูกต้อง ans : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
16 Boys หรือ 24 Girls สามารถสร้างกำแพงได้ใน 6 วัน จำนวนวันที่จะใช้ในการสร้างกำแพงโดย 8 Boys และ 6 Girls คือ ? a ) 7 วัน , b ) 14 วัน , c ) 6 วัน , d ) 8 วัน , e ) 9 วัน
คำอธิบาย : 16 Boys = 24 Girls , 1 Boy = 24 / 16 Girls 1 Boy = 6 / 4 Girls 8 Boys + 6 Girls = 8 x 6 / 4 + 12 = 12 + 6 = 18 Girls 8 วันในการทำงานให้เสร็จสิ้น คำตอบ : ตัวเลือก d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ส่วนของเศษส่วนมีค่ามากกว่าส่วนของตัวส่วน 8 ถ้าส่วนของตัวเศษและตัวส่วนเพิ่มขึ้น 5 ผลลัพธ์ของเศษส่วนเท่ากับ 6/7 ค่าของเศษส่วนเดิมคืออะไร? a) 25/33, b) 31/39, c) 37/45, d) 43/51, e) 53/61
ให้ส่วนของตัวเศษเป็น x แล้วส่วนของตัวส่วนคือ x + 8. (x + 5)/(x + 13) = 6/7. 7x + 35 = 6x + 78. x = 43. เศษส่วนเดิมคือ 43/51. คำตอบคือ d.
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟยาว 425 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 55 วินาที ขณะที่ข้ามเสาไฟใช้เวลา 40 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่าไร a ) 155.68 , b ) 160 , c ) 159.38 , d ) 180 , e ) 175
"ความเร็ว = [ 425 / 40 m / sec = 42.5 / 4 m / sec . ให้ความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร . ดังนั้น , x + 425 / 55 = 42.5 / 4 4 ( x + 425 ) = 2337.5 è x = 159.38 m . ตอบ : c"
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นักเรียนต้องการ 30% ของคะแนนในการทดสอบเพื่อผ่านการทดสอบ หากนักเรียนได้ 80 คะแนนและสอบตก 10 คะแนน จงหาคะแนนสูงสุดที่กำหนดไว้สำหรับการทดสอบ a) 240 b) 300 c) 360 d) 420 e) 480
30 % = 90 คะแนน 1 % = 3 คะแนน 100 % = 300 คะแนน คำตอบคือ b
b
[ "ประยุกต์" ]
ถ้าราคาขายของ 100 ชิ้นเท่ากับราคาทุนของ 40 ชิ้น แล้วเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุนหรือกำไรคือ : a ) 25 % , b ) 40 % , c ) 60 % , d ) 65 % , e ) 50 %
ให้ราคาทุนของแต่ละชิ้นเป็น Rs. 1 แล้ว ราคาทุนของ 100 ชิ้น = Rs. 100 ; ราคาขายของ 100 ชิ้น = Rs. 40 เปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน = 60 / 100 * 100 = 60 % คำตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
แผ่นโลหะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 48 ม. x 36 ม. จากมุมทั้งสี่ของแผ่นโลหะ ตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเพื่อทำเป็นกล่องเปิด ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 6 ม. ปริมาตรของกล่อง (เป็นลูกบาศก์เมตร) คือ: a) 4830, b) 5184, c) 6420, d) 8960, e) 7960
เห็นได้ชัดว่า l = (48 - 12) ม. = 36 ม., b = (36 - 12) ม. = 24 ม., h = 8 ม. ปริมาตรของกล่อง = (36 x 24 x 12) ม³ = 5184 ม³. ตอบ: ตัวเลือก b
b
[ "นำไปใช้" ]
ในประชากรของสัตว์ชนิดหนึ่ง สำหรับ 3 เดือนแรกของชีวิต โอกาสที่สัตว์จะตายในแต่ละเดือนคือ 1/10 สำหรับกลุ่มสมาชิกที่เกิดใหม่ 700 ตัว ประมาณว่าจะมีสมาชิกกี่ตัวที่คาดว่าจะรอดชีวิตใน 3 เดือนแรกของชีวิต? a) 511, b) 546, c) 552, d) 562, e) 570
จำนวนสมาชิกที่เกิดใหม่ที่อาจเสียชีวิตในเดือนแรก = 1/10 * 700 = 70 รอดชีวิต = 630 จำนวนสมาชิกที่เกิดใหม่ที่อาจเสียชีวิตในเดือนที่สอง = 1/10 * 630 = 63 รอดชีวิต = 567 จำนวนสมาชิกที่เกิดใหม่ที่อาจเสียชีวิตในเดือนที่สาม = 1/10 * 567 = 56 รอดชีวิต = 511 คำตอบ: a
a
[ "ประยุกต์" ]
ในสัปดาห์หนึ่ง ลานเช่ารถบรรทุกแห่งหนึ่งมีรถบรรทุกทั้งหมด 20 คัน ซึ่งทั้งหมดอยู่บนลานในวันจันทร์เช้า หาก 50% ของรถบรรทุกที่เช่าออกในสัปดาห์นั้นถูกส่งกลับมายังลานในวันเสาร์เช้าของสัปดาห์นั้น หรือก่อนหน้านั้น และหากมีรถบรรทุกอย่างน้อย 16 คันบนลานในวันเสาร์เช้า จำนวนรถบรรทุกที่แตกต่างกันมากที่สุดที่อาจถูกเช่าออกในสัปดาห์นั้นคือเท่าไร? a) 18, b) 16, c) 12, d) 14, e) 8
n - รถบรรทุกที่ไม่ได้ถูกเช่า r - รถบรรทุกที่ถูกเช่า n + r = 20 n + r / 2 = 16 r = 8 e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
บุคคลคนหนึ่งเดินจากปลายด้านหนึ่งไปยังอีกด้านหนึ่งของทางเดินเคลื่อนที่ยาว 80 เมตรด้วยอัตราคงที่ใน 40 วินาที โดยได้รับความช่วยเหลือจากทางเดินเคลื่อนที่ เมื่อบุคคลนั้นถึงปลายด้านหนึ่ง พวกเขาจะกลับทิศทางและเดินต่อไปด้วยความเร็วเท่าเดิม แต่คราวนี้ใช้เวลา 120 วินาที เนื่องจากบุคคลนั้นกำลังเดินทางทวนทางกับทางเดินเคลื่อนที่ หากทางเดินเคลื่อนที่หยุดนิ่ง จะใช้เวลาเท่าไรสำหรับบุคคลนี้ในการเดินจากปลายด้านหนึ่งของทางเดินไปยังอีกด้านหนึ่ง? a) 56, b) 60, c) 64, d) 68, e) 72
"ให้ v เป็นความเร็วของบุคคลและ x เป็นความเร็วของทางเดินเคลื่อนที่ 40 ( v + x ) = 80 แล้ว 120 ( v + x ) = 240 120 ( v - x ) = 80 เมื่อเราบวกสองสมการ: 240 v = 320 v = 4 / 3 เวลา = 80 / ( 4 / 3 ) = 60 วินาที คำตอบคือ b ."
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาผลรวมของจำนวนระหว่าง 1 ถึง 5 รวมทั้ง 1 และ 5 ด้วย a) 5, b) 10, c) 15, d) 20, e) 25
วิธีทำ: บวกจำนวนระหว่าง 1 ถึง 5 คำตอบ: c) 15
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
รัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 3, 4 และ 5 มีค่าเท่าใด? a) 3.5, b) 3, c) 5, d) 4, e) 2.5
เราต้องจดจำสามเท่าพีทาโกรัสบางคู่ เช่น {(2, 3, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (11, 60, 61)} ดังนั้นเราจึงทราบว่าสามเหลี่ยมเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก วงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม รัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมมุมฉากเท่ากับ hypotenuse / 2 = 5 / 2 = 2.5 ดังนั้น ตอบ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]