question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
รถบัสยาว 15 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่กำลังเล่นสเกตบอร์ดด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการวิ่งของรถ? a) 1.125, b) 1.5, c) 1.75, d) 1.25, e) 1 | ความเร็วของรถบัสสัมพันธ์กับชายคนนั้น = 40 + 8 = 48 กม./ชม. = 48 * 5 / 18 = 40 / 3 ม./วินาที เวลาที่ใช้ในการผ่านชายคนนั้น = 5 * 3 / 40 = 1.125 วินาที ตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนบวก และ 1/4 ของรากที่สองของ x เท่ากับ 3x แล้ว x เท่ากับ a) 1/16 b) 12 c) 1/12 d) 144 e) 1/144 | 1/4 ของ √x = 3x ซึ่งหมายความว่า √x = 12x หรือ x = 144x² -> หารด้วย x 1 = 144x x = 1/144 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 35 เปอร์เซ็นต์ของ 400 เท่ากับ 20 เปอร์เซ็นต์ของ x แล้ว x เท่ากับ a ) 200 , b ) 350 , c ) 700 , d ) 900 , e ) 1,400 | ( 35 / 100 ) ( 400 ) = ( 20 / 100 ) ( x ) x = 700 . . คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลงรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 15 เมตร x 50 เมตร จะถูกปิดล้อมด้วยลวดหนาม หากเสาของรั้วห่างกัน 5 เมตร จะต้องใช้เสาจำนวนเท่าใด a ) 46 m , b ) 26 m , c ) 26 m , d ) 56 m , e ) 25 m | เส้นรอบรูปของแปลง = 2 ( 15 + 50 ) = 130 m จำนวนเสา = 130 / 5 = 26 m ตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a และ b ร่วมกันสามารถทำงานเสร็จใน 5 วัน a ทำงานคนเดียวและหยุดหลังจากทำงาน 3 วัน โดยทำได้เพียงครึ่งเดียวของงาน ในกี่วันงานจะเสร็จถ้า b ทำงานต่อจากนั้น a ) 4 , b ) 8 , c ) 15 , d ) 6 , e ) 7 | คำอธิบาย : ( a + b ) ทำงานได้ 1/5 ของงานต่อวัน a ทำงานครึ่งหนึ่งของงานใน 3 วัน ดังนั้น a สามารถทำงานเสร็จได้ใน 6 วัน a ทำงานได้ 1/6 ของงานต่อวัน b ทำงานได้ 1/5 - 1/6 = 1/30 ของงานต่อวัน b ทำงานคนเดียวเสร็จใน 30 วัน ดังนั้นครึ่งหนึ่งของงานจะเสร็จใน 15 วัน คำตอบ : ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งใช้แก๊สโซลีน 1 แกลลอน ทุกๆ 36 ไมล์เมื่อวิ่งบนทางหลวง และใช้แก๊สโซลีน 1 แกลลอน ทุกๆ 20 ไมล์เมื่อวิ่งในเมือง เมื่อรถยนต์วิ่ง 4 ไมล์บนทางหลวง และวิ่งในเมืองอีก 4 ไมล์ จะใช้แก๊สโซลีนมากกว่าการวิ่ง 8 ไมล์บนทางหลวงกี่เปอร์เซ็นต์? a) 15% b) 20% c) 22.5% d) 25% e) 40% | 4 ไมล์บนทางหลวง = 4 / 36 แกลลอน ; 4 ไมล์ในเมือง = 4 / 20 แกลลอน ; รวม = 4 / 36 + 4 / 20 = 14 / 45 แกลลอน . 8 ไมล์บนทางหลวง = 8 / 36 แกลลอน . เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง = ( 14 / 45 - 8 / 36 ) / ( 8 / 36 ) = 0.40 . ตอบ : e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการเลือกตั้งแบบลงคะแนนเสียงตรงกันข้ามเมื่อเร็ว ๆ นี้ มีการลงคะแนนเสียงล่วงหน้า 12,000 ใบ 1/2 ของบัตรลงคะแนนเสียงล่วงหน้าถูกโยนทิ้ง และ 1/2 ของบัตรลงคะแนนเสียงล่วงหน้าที่เหลือถูกโหวตให้กับผู้สมัคร A มีกี่คะแนนเสียงล่วงหน้าที่ผู้สมัคร B ได้รับ? a) 2,000 b) 3,000 c) 6,000 d) 8,000 e) 9,000 | 1/2 * 1/2 (จำนวนคะแนนเสียงล่วงหน้าทั้งหมด) = 1/4 (จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด) = 1/4 * 12000 = 3000 คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 3 < x < 6 < y < 8 แล้วผลต่างจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดของ x และ y เท่ากับเท่าไร? a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7 | 3 < x < 6 < y < 8 ; 3 < x y < 8 3 + y < x + 8 y - x < 5 . ผลต่างจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดคือ 4 ( ตัวอย่างเช่น y = 7.5 และ x = 3.5 ) คำตอบ : b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งโกงทั้งตอนซื้อและขาย ขณะซื้อเขาจะรับมากกว่าที่จ่ายจริง 10% และขณะขายเขาจะให้ต่ำกว่าที่เขาอ้าง 20% จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร หากเขาขายต่ำกว่าราคาทุนของน้ำหนักที่อ้างถึง 12% a) 19.81% , b) 21% , c) 37.5% , d) 25% , e) 37.5% | มีวิธีการคำนวณแบบขั้นเดียวด้วย ซึ่งต้องใช้ความคิดมากกว่า แต่เร็วกว่า ชายคนนั้นรับมากกว่าที่จ่ายจริง 10% ดังนั้น หากเขาอ้างว่ารับ 100 ปอนด์ เขาจะจ่าย $100 แต่เขาจะรับ 110 ปอนด์จริง ๆ ซึ่งเขาจะเรียกเก็บจากลูกค้า $110 ดังนั้นในทางปฏิบัติจึงมีการขึ้นราคา 10% ขณะขาย เขาขายต่ำกว่า 20% ซึ่งหมายความว่าเขาอ้างว่าขาย 100 ปอนด์และได้รับ $100 แต่เขาขายจริง ๆ เพียง 80 ปอนด์และควรได้รับเพียง $80 เท่านั้น ดังนั้นนี่เป็นการขึ้นราคา $20 บน $80 ซึ่งเป็น 25% แต่เขายังขายต่ำกว่า 12% ด้วย (1 + m1%) (1 + m2%) (1 - d%) = (1 + p%) 11/10 * 5/4 * 22/25 = (1 + p%) เปอร์เซ็นต์กำไร = 21% b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คู่หนึ่งตัดสินใจที่จะมีลูก 4 คน ถ้าพวกเขาประสบความสำเร็จในการมีลูก 4 คน และแต่ละคนมีโอกาสเป็นเด็กชายหรือเด็กหญิงเท่ากัน ความน่าจะเป็นที่พวกเขาจะมีเด็กหญิง 2 คนและเด็กชาย 2 คนคือเท่าไร? a) 3/8, b) 1/4, c) 3/16, d) 1/8, e) 1/16 | จำนวนวิธีในการได้ p (ggbb) คือ 4! / 2! * 2!; จำนวนวิธีทั้งหมดคือ 2^n = 2^4 = 16; 6/16 = 3/8; เราสามารถพิจารณาปัญหานี้เป็นเหรียญที่ถูกพลิก 4 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้หัว 2 ครั้งคือเท่าไร p (ผลลัพธ์ทั้งหมด) = 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/16; p (ผลลัพธ์ที่เป็นที่ต้องการ) = 4! / (2! * 2!) = 6/16 = 3/8; ตอบ: a | a | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
p สามารถปูรางรถไฟระหว่างสถานีสองแห่งได้ใน 16 วัน q สามารถทำได้ใน 12 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ r พวกเขาเสร็จสิ้นงานใน 4 วัน r คนเดียวจะใช้เวลากี่วันในการทำงาน? a ) 9 วัน b ) 9 ( 3 / 5 ) วัน c ) 11 1 / 5 วัน d ) 13 วัน e ) 13 1 / 7 วัน | ปริมาณงานที่ p ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 16 ปริมาณงานที่ q ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 12 ปริมาณงานที่ p, q และ r ทำได้ร่วมกันใน 1 วัน = 1 / 4 ปริมาณงานที่ r ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 4 - ( 1 / 16 + 1 / 12 ) = 3 / 16 – 1 / 12 = 5 / 48 = > ดังนั้น r สามารถทำได้ใน 48 / 5 วัน = 9 ( 3 / 5 ) วัน b ) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a และ b วิ่งบนเส้นทางวงกลมในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็วคงที่และความเร็วต่างกันจาก p และ q ครั้งแรกที่พวกเขาพบกันห่างจาก p 800 เมตร และครั้งที่สองที่พวกเขาพบกันห่างจาก p 700 เมตร ความยาวของเส้นทางวงกลมคือเท่าไร a) 2300 เมตร b) 2400 เมตร c) 2500 เมตร d) 2600 เมตร e) 2700 เมตร | 800 + 800 + 700 = 2300 เมตร ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลังจากได้รับค่าขนมรายสัปดาห์ นักเรียนคนหนึ่งใช้จ่าย 3/5 ของค่าขนมที่ศูนย์ giải trí . วันรุ่งขึ้นเขาใช้จ่าย 1/3 ของค่าขนมที่เหลือที่ร้านของเล่น และใช้จ่ายเงินสุดท้าย $0.40 ที่ร้านขายขนม ค่าขนมรายสัปดาห์ของนักเรียนคนนี้คือเท่าไร? a) $1.20, b) $1.50, c) $1.80, d) $2.00, e) $2.50 | ให้ x เป็นค่าของค่าขนมรายสัปดาห์ (2/3)(2/5)x = 40 เซนต์ (4/15)x = 40 x = $1.50 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลงความเร็ว 84 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เป็นเมตรต่อวินาที ? a ) 13.33 mps , b ) 23.33 mps , c ) 33.33 mps , d ) 25.33 mps , e ) 43.33 mps | "84 * 5 / 18 = 23.33 mps คำตอบ : b" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราดอกเบี้ยที่ได้รับจากการลงทุนเพิ่มขึ้น 10 เปอร์เซ็นต์จากปีที่แล้วถึงปีนี้ หากอัตราดอกเบี้ยที่ได้รับจากการลงทุนในปีนี้คือ 11 เปอร์เซ็นต์ อัตราดอกเบี้ยที่ได้รับในปีที่แล้วคือเท่าใด a) 1% b) 1.1% c) 9.1% d) 10% e) 10.8% | สมมติว่าอัตราดอกเบี้ยปีที่แล้วคือ x อัตราดอกเบี้ยในปีนี้เพิ่มขึ้น 10% ดังนั้นอัตราดอกเบี้ยในปีนี้จะเป็น 1.1 * x ตั้งสมการ - - - - - > 11 = 1.1 * x x = 10% คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของสีคือ 36.50 รูปีต่อกิโลกรัม หาก 1 กิโลกรัมของสี phủได้ 16 ตารางฟุต จะเสียค่าใช้จ่ายเท่าไรในการทาสีภายนอกของลูกบาศก์ที่มีด้านละ 8 ฟุต a) 692 รูปี b) 768 รูปี c) 876 รูปี d) 972 รูปี e) ไม่มี | พื้นที่ผิวของลูกบาศก์ = (6 × 8²) ตารางฟุต = 384 ตารางฟุต ปริมาณสีที่ต้องการ = (384 / 16) กิโลกรัม = 24 กิโลกรัม ค่าใช้จ่ายในการทาสี = 36.50 × 24) รูปี = 876 รูปี ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านค้าขายผ้า 300 เมตร ราคา 9000 รูปี ขาดทุน 6 รูปีต่อเมตร จงหาต้นทุนต่อเมตรของผ้า a) 59 รูปี b) 58 รูปี c) 36 รูปี d) 46 รูปี e) 13 รูปี | ราคาขายต่อเมตร = 9000 / 300 = 30 รูปี ขาดทุนต่อเมตร = 6 รูปี ต้นทุนต่อเมตร = 30 + 6 = 36 รูปี คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในใบรับรอง โดยบังเอิญ ผู้สมัครระบุความสูงของเขาไว้มากกว่าความสูงจริง 20% ในการสัมภาษณ์คณะกรรมการ เขาชี้แจงว่าความสูงของเขาคือ 5 ฟุต 5 นิ้ว จงหาเปอร์เซ็นต์การแก้ไขที่ผู้สมัครทำจากความสูงที่ระบุไว้เป็นความสูงจริง a) 13 b) 20 c) 30 d) 43 e) 50 | ความสูงของเขาคือ = 5 ฟุต 5 นิ้ว = 5 + 60 = 65 นิ้ว เปอร์เซ็นต์การแก้ไขที่ต้องการ = 65 * (1.20 - 1) = 13 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 95 จะเหลือเศษ 25 ถ้าจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าใด ก) 3 ข) 4 ค) 6 ง) 8 จ) 9 | คำอธิบาย: 95 + 25 = 120 / 15 = 8 (เศษ) | d | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้วยเค้กหนึ่งแพ็คกำลังถูกคนก่อนที่จะเทลงในถาดอบสองใบ ถาดใบแรกสามารถจุถ้วยเค้กได้จำนวนหนึ่ง ในขณะที่ถาดใบที่สองจุได้น้อยกว่าถาดใบแรก 20 ถ้วย ถ้าจำนวนถ้วยเค้กที่เททั้งหมดคือ 500 ถ้วย ถาดใบที่สองจุถ้วยเค้กได้กี่ถ้วย? a) 250 b) 260 c) 500 d) 280 e) 240 | ให้ถาดใบแรกเป็น t1 และถาดใบที่สองเป็น t2. t2 = t1 - 20 ถ้วย เป็นสมการ a. t1 + t2 = 500 ถ้วย เป็นสมการ b. แทนสมการ a ลงในสมการ b ผลลัพธ์คือ t1 + (t1 - 20) = 500 จัดรูปสมการ t1 + t1 - 20 = 500 2 * t1 = 500 + 20 (2 * t1) / 2 = 520 / 2 t1 = 260 ดังนั้น t2 คือ t1 น้อยกว่า 20 ถ้วย ซึ่งเท่ากับ 240 ถ้วย คำตอบคือ e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a , b และ c สามารถทำงานเสร็จใน 7 , 14 และ 21 วันตามลำดับ พวกเขาทำงานเสร็จและได้รับเงิน 242 ดอลลาร์ ส่วนแบ่งของ c คือเท่าไร a ) 25 ดอลลาร์ b ) 48 ดอลลาร์ c ) 44 ดอลลาร์ d ) 49 ดอลลาร์ e ) 40 ดอลลาร์ | "c $ 44 อัตราส่วนของอัตราการทำงานของพวกเขา = 1 / 7 : 1 / 14 : 1 / 21 = 6 : 3 : 2 . เนื่องจากพวกเขาทำงานร่วมกัน ส่วนแบ่งของ c = 2 / 11 * 242 = $ 44" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a และ b เป็นพหุคูณของ 14 และ q เป็นเซตของจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องระหว่าง a และ b รวมทั้ง a และ b ถ้า q มี 14 พหุคูณของ 14 จะมีพหุคูณของ 7 ใน q กี่จำนวน a) 26 b) 27 c) 28 d) 29 e) 30 | ระหว่างพหุคูณของ 14 จะมีพหุคูณของ 7 อีกจำนวนหนึ่ง จำนวนพหุคูณของ 7 ทั้งหมดคือ 14 + 13 = 27 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระหว่างการลดราคา 20% สำหรับทุกสิ่งทุกอย่างในร้าน เด็กคนหนึ่งประสบความสำเร็จในการโน้มน้าวผู้จัดการร้านให้ให้ลูกอม 20 เม็ดในราคาลด 14 เม็ด ร้านค้ายังคงมีกำไร 10% จากการขายนี้ ลูกอมแต่ละเม็ดมีกำไรคิดเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร a) 100% b) 80% c) 75% d) 66 + 2/3% e) 55% | "สวัสดีอัคร, ฉันสามารถแชร์วิธีที่ฉันแก้ปัญหานี้ได้ . . สมมติว่าราคาที่ติดไว้ = m ดังนั้นจึงมีส่วนลด 20% บน m ดังนั้นราคาขายใหม่ = 80% ของ m ตอนนี้เด็กโน้มน้าวเจ้าของให้ขายลูกอม 20 เม็ดในราคา 14 เม็ด สมมติว่าลูกอมแต่ละเม็ดหลังจากลดราคา 1 $ ดังนั้นราคาขายของลูกอม 20 เม็ด = 20 $ เด็กซื้อในราคา 14 $ ดังนั้นเขาได้รับส่วนลด 6/20 * 100 = 30% ดังนั้นราคาขายล่าสุด = 70% ของ 80% ของ m = 0.7 * 0.8 m ตอนนี้เราได้รับว่าเจ้าของร้านยังคงมีกำไร 12% ดังนั้นเราจึงมี 0.7 * 0.8 * m = 1.12 c . p ดังนั้นเราจึงได้ m = 2 c . p. คือ ราคาที่ติดไว้สูงกว่า c . p . 100% c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังน้ำมันที่ว่างเปล่ามีความจุ 200 แกลลอน ถูกเติมเชื้อเพลิงชนิด a บางส่วน จากนั้นเติมเชื้อเพลิงชนิด b จนเต็มถัง เชื้อเพลิงชนิด a มีเอทานอล 12% โดยปริมาตร และเชื้อเพลิงชนิด b มีเอทานอล 16% โดยปริมาตร ถ้าถังน้ำมันเต็มมีเอทานอล 18 แกลลอน มีการเติมเชื้อเพลิงชนิด a ไปกี่แกลลอน? a) 160, b) 150, c) 100, d) 80, e) 350 | สมมติว่ามีเชื้อเพลิงชนิด a a แกลลอนในถัง จะมีเชื้อเพลิงชนิด b 200 - a แกลลอน ปริมาณเอทานอลใน a แกลลอนของเชื้อเพลิงชนิด a คือ 0.12a ; ปริมาณเอทานอลใน 200 - a แกลลอนของเชื้อเพลิงชนิด b คือ 0.16(200 - a) ; เนื่องจากปริมาณเอทานอลทั้งหมดคือ 18 แกลลอน ดังนั้น 0.12a + 0.16(200 - a) = 18 --> a = 350. คำตอบ: e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเด็กชายอยู่ที่ 30 กิโลกรัม หลังจากเด็กชายที่มีน้ำหนัก 38 กิโลกรัมเข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเพิ่มขึ้น 1 กิโลกรัม จงหาจำนวนเด็กชายในกลุ่มเดิม a ) 4 , b ) 8 , c ) 6 , d ) 2 , e ) 7 | ให้จำนวนเด็กชายในกลุ่มเดิมเป็น x น้ำหนักรวมของเด็กชาย = 30x หลังจากเด็กชายที่มีน้ำหนัก 38 กิโลกรัมเข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักรวมของเด็กชาย = 30x + 38 ดังนั้น 30x + 38 = 31(x + 1) => x = 7. คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลผลิตของโรงงานแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้น 10% เพื่อ đáp ứngความต้องการที่เพิ่มขึ้น ในช่วงเทศกาลหยุดยาว ผลผลิตใหม่นี้เพิ่มขึ้นอีก 20% โดยประมาณ ร้อยละเท่าใดที่โรงงานต้องลดผลผลิตเพื่อให้กลับมาเป็นผลผลิตเดิม? a) 20% b) 24% c) 30% d) 32% e) 79% | สมมติว่าผลผลิตของโรงงานอยู่ที่ 100 ก่อน เพิ่มขึ้น 10% = 110 เนื่องจากช่วงเทศกาลหยุดยาว เพิ่มขึ้นอีก 20% = 110 + 22 = 132 132 - ( x / 100 * 132 ) = 100 24.24 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มาริอาขายแอปเปิ้ล 10 กิโลกรัมในชั่วโมงแรกที่ตลาด แต่ขายได้เพียง 2 กิโลกรัมในชั่วโมงที่สอง เฉลี่ยแล้วเธอขายแอปเปิ้ลกี่กิโลกรัมในสองชั่วโมงที่ตลาด? a) 6 กิโลกรัม b) 5 กิโลกรัม c) 12 กิโลกรัม d) 24 กิโลกรัม e) 20 กิโลกรัม | (10 กิโลกรัม + 2 กิโลกรัม) / 2 = 6 กิโลกรัม คำตอบที่ถูกต้องคือ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งผ่านระยะทาง 18 กิโลเมตร ในเวลา 3 นาที ถ้าใช้เวลา 4 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด? a) 370, b) 380, c) 390, d) 400, e) 410 | ความเร็ว = (18 / 3 * 60) กิโลเมตร/ชั่วโมง = (360 * 5 / 18) เมตร/วินาที = 100 เมตร/วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = 100 * 4 = 400 เมตร คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าขายสินค้าลดราคา 20% แต่ยังคงได้กำไรสุทธิ 25% ของต้นทุน ถ้าขายสินค้าโดยไม่ลดราคา กำไรสุทธิของสินค้าจะเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของต้นทุน a ) 20 % , b ) 40 % , c ) 56.25 % , d ) 60 % , e ) 75 % | ราคาขายเดิม = x ต้นทุน = c ราคาขายปัจจุบัน = . 8 x ( ลดราคา 20% ) . 8 x = 1.5 c ( กำไร 25% ) x = 1.25 / . 8 * c x = 12.5 / 8 c ราคาขายเดิมคือ 1.5625 c ซึ่งเป็นกำไร 56.25% ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ประเมินค่า : | 4 - 8 ( 3 - 12 ) | - | 5 - 11 | = a ) 49 , b ) 55 , c ) 69 , d ) 70 , e ) 82 | ตามลำดับการดำเนินการ คำนวณภายในวงเล็บก่อน ดังนั้น | 4 - 8 ( 3 - 12 ) | - | 5 - 11 | = | 4 - 8 * ( - 9 ) | - | 5 - 11 | ตามลำดับการดำเนินการ การคูณภายในเครื่องหมายค่าสัมบูรณ์ (ซึ่งอาจถือเป็นวงเล็บเมื่อพูดถึงลำดับการดำเนินการ) ถัดไป ดังนั้น = | 4 + 72 | - | 5 - 11 | = | 76 | - | - 6 | = 76 - 6 = 70 คำตอบที่ถูกต้อง d ) 70 | d | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 200 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านขบวนรถไฟอีกขบวนหนึ่งที่มีความยาว 300 เมตร ซึ่งกำลังแล่นด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน ? a ) 50 วินาที , b ) 26 วินาที , c ) 80 วินาที , d ) 82 วินาที , e ) 81 วินาที | ระยะทางที่จะต้องวิ่งผ่าน = ผลรวมของความยาวของขบวนรถทั้งสอง = 200 + 300 = 500 เมตร . ความเร็วสัมพัทธ์ = 72 - 36 = 36 กม./ชม. = 36 * 5 / 18 = 10 ม./วินาที . เวลาที่ใช้ = ระยะทาง / ความเร็ว = 500 / 10 = 50 วินาที . ตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งระยะทาง 36 กิโลเมตร ใน 12 นาที ถ้าใช้เวลา 7 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด a ) 330 , b ) 340 , c ) 350 , d ) 360 , e ) 370 | ความเร็ว = ( 36 / 12 * 60 ) กิโลเมตร/ชั่วโมง = ( 180 * 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 50 เมตร/วินาที . ความยาวของขบวนรถไฟ = 50 * 7 = 350 เมตร . ตอบ : ตัวเลือก c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราการหมุนของ żyroskop ตัวหนึ่งเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกๆ 10 วินาที ตั้งแต่เริ่มต้นจับเวลาด้วยนาฬิกาจับเวลา ถ้าหลังจาก 1 นาที 30 วินาที żyroskop มีความเร็ว 800 เมตรต่อวินาที ความเร็วของ żyroskop เมื่อเริ่มต้นจับเวลา คือเท่าไร (หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที) a ) 25 / 3 , b ) 25 / 4 , c ) 25 / 8 , d ) 25 / 16 , e ) 25 / 32 | ให้ x เป็นความเร็วเริ่มต้นเมื่อเริ่มต้นจับเวลา ใน 90 วินาที ความเร็วเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า 9 ครั้ง 2 ^ 9 * x = 800 x = ( 2 ^ 5 * 25 ) / 2 ^ 9 = 25 / 16 คำตอบคือ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า $i$ เท่ากับผลรวมของจำนวนคู่ตั้งแต่ 2 ถึง 224 รวมทั้ง $k$ เท่ากับผลรวมของจำนวนคู่ตั้งแต่ 8 ถึง 80 รวมทั้ง จงหาค่าของ $i - k$ a) 11028, b) 14172, c) 14284, d) 14015, e) 14397 | ใช้สูตรต่อไปนี้สำหรับปัญหาประเภทนี้: ผลรวมของจำนวนเต็มที่ห่างกันเท่าๆ กัน = (จำนวนจำนวนเต็ม) * (ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม) จำนวนจำนวนเต็ม = [ (ตัวสุดท้าย - ตัวแรก) / 2 ] + 1 ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม = (ตัวสุดท้าย + ตัวแรก) / 2 ในปัญหาข้างต้น: จำนวนจำนวนเต็ม = [ (224 - 2) / 2 ] + 1 = 112 และ [ (80 - 8) / 2 ] + 1 = 37 ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม = (224 + 2) / 2 = 113 และ (80 + 8) / 2 = 44 ผลรวมของจำนวนเต็ม = (112 * 113) = 12656 และ (37 * 44) = 1628 ดังนั้นผลต่างของพวกมัน (i - k) = 12656 - 1628 = 11028 ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บ่อน้ำกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 2 เมตร ขุดลึกลงไป 8 เมตร ปริมาตรของดินที่ขุดออกเท่าไร a) 32 m³ b) 25.1 m³ c) 40 m³ d) 44 m³ e) ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ ปริมาตร = πr²h = (22/7 × 1 × 1 × 8) m³ = 25.1 m³ ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a เดินด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และ 30 ชั่วโมงหลังจาก a เริ่มเดินทาง b ขี่จักรยานตามหลัง a ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. b จะ over take a ห่างจากจุดเริ่มต้นกี่กิโลเมตร? a) 1200 กม. b) 1500 กม. c) 2000 กม. d) 2500 กม. e) 3600 กม. | สมมติว่า b overtake a ห่างจากจุดเริ่มต้น x กม. ดังนั้น เวลาที่ a ใช้ในการเดินทาง x กม. และเวลาที่ b ใช้ในการเดินทาง x กม. จะต่างกัน 30 ชั่วโมง x / 30 - x / 40 = 30 x = 3600 กม. คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้านหนึ่งของสนามรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 16 ม. และเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาว 18 ม. จงหาพื้นที่ของสนาม a ) 100 b ) 120 c ) 150 d ) 180 e ) ไม่มีข้อใดถูก | ด้านที่เหลือ = √ ( 18 ) 2 - ( 16 ) 2 = √ 324 - 256 = √ 68 = 8.2 ม. ∴ พื้นที่ = ( 16 x 8.2 ) ม 2 = 131.2 ม 2 . ตอบ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลคูณของ x และ y เป็นค่าคงที่ ถ้าค่าของ x เพิ่มขึ้น 20% ค่าของ y ต้องลดลงเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด? a) 16.66% , b) 33.33% , c) 44.44% , d) 55.55% , e) 19.92% | x * y = ค่าคงที่ สมมติ x = y = 100 ในตอนเริ่มต้น นั่นคือ x * y = 100 * 100 = 10000 x ( 100 ) - - - กลายเป็น - - - > 1.2 x ( 120 ) นั่นคือ 120 * y ใหม่ = 10000 นั่นคือ y ใหม่ = 10000 / 120 = 83.33 นั่นคือ y ลดลงจาก 100 เป็น 83.33 นั่นคือ ลดลง 16.66% ตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามีรถบรรทุกคันละ 70 หีบห่อ และมีหีบห่อทั้งหมด 490 หีบห่อ จะมีรถบรรทุกกี่คัน? a) 7, b) 6, c) 9, d) 11, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ: หีบห่อทั้งหมด 490 หีบห่อ แต่ละคันบรรทุกได้ 70 หีบห่อ = 490 / 70 = 7 คัน ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการประกอบอุปกรณ์บลูทูธ โรงงานใช้โมดูลชนิดใดชนิดหนึ่ง โมดูลชนิดหนึ่งมีราคา 10 ดอลลาร์ และอีกชนิดหนึ่งซึ่งมีราคาถูกกว่ามีราคา 2.50 ดอลลาร์ โรงงานมีสต็อกโมดูลมูลค่า 62.50 ดอลลาร์ จำนวน 22 โมดูล มีโมดูลชนิดราคาถูกกี่โมดูลในสต็อก? ก) 31 ข) 35 ค) 21 ง) 40 จ) 45 | ดังนั้นจำนวนโมดูลราคา 2.50 ดอลลาร์ต้องเป็น 21 โมดูล เพื่อให้โมดูลที่เหลือ 1 โมดูลเป็นโมดูลราคา 10 ดอลลาร์ ซึ่งจะให้มูลค่ารวม 62.50 ดอลลาร์ 21 * 2.50 + 1 * 10 = 52.50 + 10 = 62.50 ตอบ: ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แมรี่คลอดลูกที่ร้าน tạpหAEDใกล้บ้านและถูกนำตัวไปโรงพยาบาลด้วยรถพยาบาลที่ความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง สามีของเธอ ดอน ขับตามรถพยาบาลด้วยความเร็วเฉลี่ย 30 ไมล์ต่อชั่วโมง แมรี่ถึงโรงพยาบาล 15 นาทีต่อมา ใช้เวลากี่นานกว่าดอนจะถึงโรงพยาบาลจากร้านค้า? a) 25 นาที b) 30 นาที c) 10 นาที d) 15 นาที e) 7 นาที | ระยะทางที่รถพยาบาลวิ่งใน 15 นาที = 15 ไมล์ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง เท่ากับ 1 ไมล์ต่อนาที ดังนั้น 30 ไมล์ต่อชั่วโมง จะเท่ากับ 1/2 ไมล์ต่อนาที ดังนั้นเขาจะถึงโรงพยาบาลครึ่งชั่วโมงหลังจากออกจากร้านค้า คำตอบที่ถูกต้อง: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่เหลี่ยมจัตุรัส a มีพื้นที่ 65 ตารางเซนติเมตร สี่เหลี่ยมจัตุรัส b มีเส้นรอบรูป 16 เซนติเมตร ถ้าสี่เหลี่ยมจัตุรัส b วางอยู่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส a และเลือกจุด наудагаภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส a จงหาความน่าจะเป็นที่จุดนั้นไม่อยู่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส b a ) 0.25 b ) 0.5 c ) 0.75 d ) 0.1 e ) 0.3 | ฉันเดาว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัส b วางอยู่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส a ทั้งหมด เนื่องจากเส้นรอบรูปของ b คือ 16 ดังนั้นด้านของมันคือ 16 / 4 = 4 และพื้นที่คือ 4 ^ 2 = 16 พื้นที่ว่างระหว่างสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 65 - 16 = 48 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น หากจุดสุ่มอยู่ภายในพื้นที่นี้ จุดนั้นจะไม่อยู่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส b : p = ค่าที่เป็นไปได้ / ค่าทั้งหมด = 48 / 64 = 0.75 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะถูกทำรั้วไว้ 3 ด้าน โดยปล่อยด้านหนึ่งไว้ 20 ฟุต ถ้าพื้นที่ของแปลงนี้ 560 ตารางฟุต จะต้องใช้รั้วยาวเท่าใด a ) 34 , b ) 40 , c ) 68 , d ) 76 , e ) 92 | กำหนดให้ความยาวและพื้นที่ ดังนั้นเราสามารถหาความกว้างได้ ความยาว x ความกว้าง = พื้นที่ 20 x ความกว้าง = 560 ความกว้าง = 28 ฟุต พื้นที่ที่จะทำรั้ว = 2b + l = 2 ( 28 ) + 20 = 76 ฟุต ตอบ : d | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าชายคนหนึ่งได้เงิน 20 รูปีในวันแรก และใช้จ่าย 15 รูปีในวันต่อมา และได้เงิน 20 รูปีในวัน thứสาม และใช้จ่าย 15 รูปีในวันต่อมา และทำเช่นนี้ต่อไป ในวันที่เท่าใดเขาจะมีเงิน 60 รูปี a) 40 รูปี b) 45 รูปี c) 50 รูปี d) 55 รูปี e) 60 รูปี | ได้เงิน 20 รูปีในวันแรก และใช้จ่าย 15 รูปีในวันต่อมา หมายความว่า ในสิ้นสุดของวันที่ 2 เขาจะมีเงิน 5 รูปี ดังนั้น ใน 16 วัน เขาจะมีเงิน 40 รูปี 2 * 8 = 16 วัน 5 รูปี * 8 = 40 รูปี และในวันที่ 17 เขาจะได้เงินอีก 20 รูปี 40 + 20 = 60 รูปี ตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
1/5 ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 5/8 ของจำนวนที่สอง ถ้า 35 ถูกบวกเข้าไปในจำนวนแรกแล้วจะเท่ากับ 4 เท่าของจำนวนที่สอง ค่าของจำนวนที่สองคือเท่าใด a) 125, b) 70, c) 40, d) 25, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ x เป็นจำนวนแรก และ y เป็นจำนวนที่สอง 1/5 x = 5/8 y \ x/y = 25/8 . . . . . . ( i ) x + 35 = 4y หรือ 25/8 y + 35 = 4y \ y = 40 คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนหนึ่งเพิ่มขึ้น 11% แล้วลดลง 10% หลังจากการดำเนินการเหล่านี้ จำนวน: a) ไม่เปลี่ยนแปลง b) ลดลง 1% c) เพิ่มขึ้น 1% d) เพิ่มขึ้น 0.1% e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนเดิมเป็น 100 ดังนั้นจำนวนใหม่ = 100 × 1.1 × 0.9 = 99 นั่นคือจำนวนลดลง 1% ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก n หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 เมื่อ n หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 3 จงหาจำนวนเต็มบวก k ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ k + n หารด้วย 75 ลงตัว a ) 3 , b ) 4 , c ) 12 , d ) 32 , e ) 35 | "ก่อนอื่น สมมติว่าเรามีจำนวน n ซึ่งหารด้วย 5 และ 7 ลงตัว เราทุกคนตกลงกันว่ามันจะหารด้วย 35 ลงตัว ซึ่งเป็น ค.ร.น. ของ 5 และ 7 ตอนนี้ ถ้าเรามีจำนวน n ซึ่งเมื่อหารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 และเมื่อหารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 1 เราสามารถพูดได้ว่าจำนวนนั้นอยู่ในรูป n = 5a + 1 เช่น 5 + 1, 10 + 1, 15 + 1, 20 + 1, 25 + 1, 30 + 1, 35 + 1 เป็นต้น และ n = 7b + 1 เช่น 7 + 1, 14 + 1, 21 + 1, 28 + 1, 35 + 1 เป็นต้น ดังนั้นเมื่อหารด้วย ค.ร.น. 35 จะเหลือเศษ 1 (ตามที่เห็นข้างต้น) ต่อไป ถ้าเรามีจำนวน n ซึ่งเมื่อหารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 และเมื่อหารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 3 เราสามารถพูดได้ว่าจำนวนนั้นอยู่ในรูป n = 5a + 1 และ n = 7b + 3 ตอนนี้ สิ่งที่คุณควรพยายามเข้าใจที่นี่คือ เมื่อ n หารด้วย 5 และถ้าฉันบอกว่าเศษคือ 1 ก็เหมือนกับการบอกว่าเศษคือ -4 เช่น เมื่อ 6 หารด้วย 5 เศษคือ 1 เพราะมันมากกว่าผลคูณของ 5 เป็น 1 ฉันก็สามารถพูดได้ว่ามันน้อยกว่าผลคูณของ 5 ถัดไป 4 ตัวใช่ไหม? 6 มากกว่า 5 หนึ่งตัว แต่ก็ น้อยกว่า 10 สี่ตัว ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่า n = 5x - 4 และ n = 7y - 4 (เศษ 3 เมื่อหารด้วย 7 เหมือนกับการได้เศษ -4) ตอนนี้คำถามนี้เหมือนกับคำถามข้างต้น ดังนั้นเมื่อคุณหาร n ด้วย 75 เศษจะเท่ากับ -4 นั่นคือ n จะน้อยกว่าผลคูณของ 75 เป็น 4 ดังนั้นคุณต้องบวก 35 เข้ากับ n เพื่อให้หารด้วย 75 ลงตัว" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 100 ถึง 250 ที่หารด้วย 5 ลงตัว? a) 27, b) 28, c) 29, d) 30, e) 25 | 105, 110, 115, ..., 240, 245 เป็นลำดับเลขคณิต ; คุณสามารถใช้สูตร n = ( ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุด - ตัวเลขที่เล็กที่สุด ) / ( 'ระยะห่าง' ) + 1 = ( 245 - 105 ) / ( 5 ) + 1 = 140 / 5 + 1 = 28 + 1 = 29 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x , y , และ z เป็นจำนวนจริงบวก โดยที่ x ( y + z ) = 62 , y ( z + x ) = 82 , และ z ( x + y ) = 100 แล้ว xyz มีค่าเท่าใด a ) 120 , b ) 50 , c ) 60 , d ) 70 , e ) 90 | xy + xz = 62 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 ) yz + yx = 82 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 ) xz + zy = 100 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 ) เขียนสมการที่ 3 ใหม่ดังนี้ : xz + zy = 82 + 18 xz + zy = yz + yx + 18 xz = yx + 18 . . . . . . . . . . . . . . . ( 4 ) บวกสมการ ( 1 ) ( 4 ) 2 xz = 80 xz = 40 xyz ต้องเป็นพหุคูณของ 40 มีเพียง 120 เท่านั้นที่ตรงกับคำตอบ = a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการลงคะแนนเรื่องหนึ่ง มีผู้สนับสนุนร่าง proporsal มากกว่าผู้ที่คัดค้านร่าง proporsal 70 คะแนน ถ้าจำนวนคะแนนที่คัดค้านร่าง proporsal เป็น 40% ของจำนวนคะแนนทั้งหมด แล้วจำนวนคะแนนทั้งหมดที่ลงคะแนนมีเท่าไร (แต่ละคะแนนลงคะแนนจะต้องสนับสนุนหรือคัดค้านร่าง proporsal เท่านั้น) a) 350 b) 375 c) 400 d) 425 e) 450 | ให้ x เป็นจำนวนคะแนนทั้งหมด 0.6x = 0.4x + 70 0.2x = 70 x = 350 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเมือง X ในปี 1992 มี 30% ของครอบครัวที่ sở유คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล จำนวนครอบครัวในเมือง X ที่มีคอมพิวเตอร์ในปี 1999 มากกว่าในปี 1992 อยู่ 50% และจำนวนครอบครัวทั้งหมดในเมือง X ในปี 1999 มากกว่าในปี 1994 อยู่ 5% ครอบครัวในเมือง X มีกี่เปอร์เซ็นต์ที่ sở유คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลในปี 1999? a ) 43 % , b ) 42.85 % , c ) 45.25 % , d ) 46.23 % , e ) 41.66 % | สมมติว่ามี 100 ครอบครัวในปี 1992 ดังนั้นจำนวนครอบครัวที่มีคอมพิวเตอร์ในปี 1992 คือ 30 ครอบครัว จำนวนครอบครัวที่มีคอมพิวเตอร์ในปี 1999 คือ 30 * 150 / 100 = 45 ครอบครัว จำนวนครอบครัวในปี 1999 คือ 105 ครอบครัว ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ของครอบครัวที่มีคอมพิวเตอร์ในปี 1999 คือ 45 / 105 * 100 = 42.85 % คำตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รูปแปดเหลี่ยม (รูปหลายเหลี่ยมแปดด้าน) มีเส้นทแยงมุมภายในกี่เส้น? ['a ) 90', 'b ) 85', 'c ) 70', 'd ) 35', 'e ) 20'] | จำนวนเส้นทแยงมุมในรูปหลายเหลี่ยมใดๆ สามารถหาได้โดยใช้สูตร: n ( n - 3 ) / 2 โดยที่ n = 8 จำนวนเส้นทแยงมุม = 8 ( 8 - 3 ) / 2 = 20 ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเกษตรกรขายแพะไป 15 ตัว สต็อกอาหารของเขาจะอยู่ได้นานกว่าที่วางแผนไว้ 4 วัน แต่ถ้าเขาซื้อแพะเพิ่มอีก 20 ตัว เขาจะหมดอาหารเร็วกว่าที่วางแผนไว้ 3 วัน ถ้าไม่ซื้อขายแพะเลย เกษตรกรจะอยู่ตรงตามกำหนดเวลาพอดี เกษตรกรมีแพะกี่ตัว a) 12 b) 24 c) 48 d) 60 e) 55 | สมมติเกษตรกรมีแพะ n ตัว และอาหารของเขาจะอยู่ได้ d วัน : - เราได้รับสมการ 3 สมการจากคำถาม : - (n - 15) * d + 4 = (n + 20) * (d - 3) = n * d แก้สมการเหล่านี้ : (คุณสามารถแก้สมการที่ 1 และ 3 และสมการที่ 2 และ 3 ร่วมกัน) เราได้ : 20d - 3n = 60 4n - 15d = 60 = > n = 60 ดังนั้นคำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วันพฤหัสบดี เมเบลดำเนินการธุรกรรม 90 รายการ แอนโทนีดำเนินการธุรกรรมมากกว่าเมเบล 10% แคลดำเนินการ 2/3 ของธุรกรรมที่แอนโทนีดำเนินการ และเจดดำเนินการมากกว่าแคล 17 รายการ เมเบลดำเนินการธุรกรรมกี่รายการ? a) 80, b) 81, c) 82, d) 83, e) 84 | วิธีทำ: เมเบลดำเนินการธุรกรรม 90 รายการ แอนโทนีดำเนินการธุรกรรมมากกว่าเมเบล 10% แอนโทนี = 90 + 90 × 10% = 90 + 90 × 0.10 = 90 + 9 = 99 แคลดำเนินการ 2/3 ของธุรกรรมที่แอนโทนีดำเนินการ แคล = 2/3 × 99 = 66 เจดดำเนินการมากกว่าแคล 17 รายการ เจด = 66 + 17 = 83 เจดดำเนินการ = 83 รายการ คำตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในจำนวนนักศึกษา 600 คน 56% เรียนวิชาสังคมศาสตร์ 44% เรียนวิชาคณิตศาสตร์ และ 40% เรียนวิชาชีววิทยา ถ้า 30% ของนักศึกษาเรียนทั้งวิชาคณิตศาสตร์และวิชาสังคมศาสตร์ แล้วจำนวนนักศึกษาที่เรียนวิชาชีววิทยาแต่ไม่เรียนวิชาคณิตศาสตร์หรือวิชาสังคมศาสตร์มากที่สุดเท่าไร? a) 30 b) 90 c) 120 d) 172 e) 180 | ฉันอยากจะเพิ่มคำอธิบายเล็กน้อยหลังจากขั้นตอนที่คุณคำนวณว่าจำนวนนักศึกษาที่เรียนทั้งคณิตศาสตร์และสังคมศาสตร์ = 180 โดยใช้การวิเคราะห์ของคุณ: เราเห็นว่าจำนวนนักศึกษาที่เรียนคณิตศาสตร์หรือสังคมศาสตร์ = 264 + 336 - 180 = 420 ดังนั้น ในภาพที่เราเห็นว่าจำนวนนักศึกษาในโซนที่มีขอบสีดำ = 420 สมมติว่าจำนวนนักศึกษาที่เรียนเฉพาะชีววิทยาเป็น b (นี่คือจำนวนที่เราต้องเพิ่มให้มากที่สุด) และสมมติว่าจำนวนนักศึกษาที่ไม่เรียนวิชาใดเลยทั้งสามวิชา นั่นคือจำนวนนักศึกษาในพื้นที่ว่าง = w เนื่องจากจำนวนนักศึกษาทั้งหมด = 600 เราสามารถเขียนได้: 420 + b + w = 600 หรือ b + w = 600 - 420 = 180 นั่นคือ b = 180 - w ดังนั้น ค่าสูงสุดของ b จะเกิดขึ้นเมื่อ w = 0 นี่คือวิธีที่เราได้ค่าสูงสุดของ b = 180 | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
15 ชายใช้เวลา 21 วัน วันละ 8 ชั่วโมง ในการทำงานชิ้นหนึ่ง หาก 3 หญิงทำงานได้เท่ากับ 2 ชาย จะใช้เวลาเท่าไร หากมี 21 หญิงทำงาน วันละ 3 ชั่วโมง a ) 60 , b ) 20 , c ) 19 , d ) 29 , e ) 39 | สมมติให้ 1 ชายทำงานได้ 1 หน่วยต่อชั่วโมง 15 ชายทำงาน 21 วัน วันละ 8 ชั่วโมง จะทำงานได้ ( 15 * 21 * 8 ) หน่วย 3 หญิงทำงานได้เท่ากับ 2 ชาย ดังนั้น 1 หญิงทำงานได้ ( 2 / 3 ) หน่วยต่อชั่วโมง 21 หญิงทำงานวันละ 3 ชั่วโมง จะใช้เวลา ( 15 * 21 * 8 ) / ( 21 * 3 * ( 2 / 3 ) ) วัน = 60 วัน ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมรูปหนึ่งยาว 48 เซนติเมตร และรัศมีแนบในของสามเหลี่ยมรูปนี้ยาว 2.5 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมรูปนี้ a ) 76 , b ) 88 , c ) 60 , d ) 55 , e ) 35 | พื้นที่ของสามเหลี่ยม = r * s โดยที่ r คือรัศมีแนบในและ s คือครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม พื้นที่ของสามเหลี่ยม = 2.5 * 48 / 2 = 60 ตารางเซนติเมตร ตอบ : ค | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บ้านหลังหนึ่งมีพื้นที่ 484 ตารางฟุต ถ้าราคาทาสีต่อตารางฟุตละ 20 รูปี จงคำนวณค่าใช้จ่ายในการทาสีบ้านหลังนี้ a) 1800 b) 1760 c) 1400 d) 2600 e) 3600 | ให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแปลงนี้เป็น a ฟุต a² = 484 => a = 22 ความยาวของรั้ว = เส้นรอบรูปของแปลง = 4a = 88 ฟุต ค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้ว = 88 * 20 = 1760 รูปี คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า h = { 1 , 7 , 18 , 20 , 29 , 33 } ค่าเฉลี่ยของจำนวนใน h น้อยกว่ามัธยฐานของจำนวนใน h เท่าไร a ) 1.0 , b ) 1.5 , c ) 2.0 , d ) 2.5 , e ) 3.0 | นี่เป็นโจทย์ที่ดีที่จะเข้าใจความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยและมัธยฐาน ค่าเฉลี่ย: ค่าเฉลี่ยของจำนวนทั้งหมด (ผลรวมของสมาชิกทั้งหมดหารด้วยจำนวนสมาชิก) มัธยฐาน: จัดเรียงสมาชิกของเซตเป็นลำดับที่เพิ่มขึ้น ถ้าจำนวนพจน์เป็นเลขคี่ พจน์กึ่งกลางคือมัธยฐาน ถ้าจำนวนพจน์เป็นเลขคู่ ค่าเฉลี่ยของพจน์กึ่งกลางสองพจน์คือมัธยฐาน มาถึงโจทย์นี้ ค่าเฉลี่ย = ( 1 + 7 + 18 + 20 + 29 + 33 ) / 6 = 18 มัธยฐาน = ( 18 + 20 ) / 2 = 19 ผลต่าง = 1 ตัวเลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในลีกแห่งหนึ่งมี 50 ทีม และแต่ละทีมจะพบกับทีมอื่นๆ รวม 4 ครั้ง มีการแข่งขันทั้งหมดกี่นัดในฤดูกาล ? ก) 6660 ข) 3600 ค) 2400 ง) 4900 จ) 5400 | โดยใช้สูตร t [ n ( n - 1 ) / 2 ] โดยที่ t = จำนวนนัดการแข่งขันระหว่างสองทีม และ n = จำนวนทีมทั้งหมด เราได้ : 4900 ตอบ ข้อ ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อเดินด้วยความเร็ว 4/5 ของความเร็วปกติ พนักงานมาถึงที่ทำงานช้ากว่าปกติ 15 นาที เวลาปกติ (เป็นนาที) ที่ใช้ในการเดินทางระหว่างบ้านและที่ทำงานของเธอคือ a) 45, b) 50, c) 55, d) 60, e) 65 | ให้ v เป็นความเร็วปกติของเธอ และ t เป็นเวลาปกติของเธอ d = (4/5)v * (t + 15) เนื่องจากระยะทางเท่ากัน เราสามารถเทียบเท่ากับวันปกติได้ ซึ่ง d = v * t v * t = (4/5)v * (t + 15) t/5 = 12 t = 60 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน และ b ใน 30 วัน ถ้า a และ b ทำงานร่วมกันเป็นเวลา 4 วัน แล้วเศษของงานที่เหลืออยู่คือ ? a ) 2 / 15 , b ) 3 / 5 , c ) 3 / 11 , d ) 1 / 12 , e ) 6 / 13 | งานที่ a ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 15 งานที่ b ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 30 งานที่ a และ b ทำร่วมกันใน 1 วัน = 1 / 15 + 1 / 30 = 3 / 30 = 1 / 10 งานที่ a และ b ทำร่วมกันใน 4 วัน = 1 / 10 * 4 = 2 / 5 งานที่เหลืออยู่ = 1 - 2 / 5 = 3 / 5 คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กระบอกสูบสูง h มีน้ำ 8/9 เมื่อเทน้ำทั้งหมดลงในกระบอกสูบว่างซึ่งรัศมีใหญ่กว่ากระบอกสูบเดิม 25% กระบอกสูบใหม่เต็ม 3/5 ความสูงของกระบอกสูบใหม่เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ h? a) 25% b) 50% c) 68% d) 80% e) 100% | โดยพื้นฐานแล้วเราสามารถละเลยข้อมูลที่รัศมีใหญ่ขึ้น 25% ได้ เนื่องจากเราถูกถามเฉพาะความสูงของกระบอกสูบเดิมและกระบอกสูบใหม่เท่านั้น เพราะกระบอกสูบใหม่เต็ม 3/5 หมายความว่าความสูงของมันคือ 3/5 กระบอกสูบเดิม 8/9 กระบอกสูบใหม่ 3/5 ดังนั้น 3/5 / 8/9 = 3/5 * 9/8 = 27/40 = 0.675 หรือ 67.5% ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 18888 – n หารด้วย 11 ลงตัว และ 0 < n < 11 แล้ว n มีค่าเท่าใด? a) 1, b) 3, c) 5, d) 7, e) 9 | 18,888 หารด้วย 11 ได้ 1717 เศษ 1 เราต้องลบเศษออกเพื่อให้ได้ผลลัพธ์เป็นพหุคูณของ 11 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าลบจำนวนเต็มสามหลักที่มากที่สุดออกจากจำนวนเต็มห้าหลักที่น้อยที่สุด ผลต่างที่เหลือคือ a) 1 b) 9000 c) 9001 d) 90001 e) ไม่มี | คำตอบที่ต้องการ ผลต่าง = ( 10000 - 999 ) = 9001 คำตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนที่พอลลี่และแซนดี้ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วน 3 : 5 และคะแนนที่แซนดี้และวิลลี่ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วน 3 : 2 คะแนนที่พอลลี่และวิลลี่ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วนเท่าใด . . . ? a ) 3 : 4 , b ) 5 : 6 , c ) 7 : 8 , d ) 9 : 10 , e ) 11 : 12 | พอลลี่ : แซนดี้ = 3 : 5 = 9 : 15 แซนดี้ : วิลลี่ = 3 : 2 = 15 : 10 พอลลี่ : แซนดี้ : วิลลี่ = 9 : 15 : 10 พอลลี่ : วิลลี่ = 9 : 10 คำตอบคือ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า log 1087.5 = 3.9421 แล้วจำนวนหลักของ ( 875 ) 10 เท่ากับเท่าใด a ) 30 , b ) 28 , c ) 27 , d ) 50 , e ) 25 | "x = ( 875 ) 10 = ( 87.5 x 10 ) 10 ดังนั้น log 10 x = 10 ( log 1087.5 + 1 ) = 10 ( 3.9421 + 1 ) = 10 ( 4.9421 ) = 49.421 x = antilog ( 49.421 ) ดังนั้น จำนวนหลักของ x = 50. ตอบ : d" | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ประชากรของเชื้อแบคทีเรียชนิดหนึ่งเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกๆ 2 นาที ประมาณกี่นาทีที่ใช้ในการเจริญเติบโตของประชากรจาก 1,000 เป็น 200,000 แบคทีเรีย a ) 10 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 16 , e ) 18 | คำถามนี้ถามว่าใช้เวลาเท่าไรสำหรับประชากรที่จะเพิ่มขึ้นเป็น 200 เท่า ( 200,000 / 1,000 = 200 ) . ตอนนี้คุณทราบแล้วว่าทุกๆ 2 นาที ประชากรจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ซึ่งหมายถึงคูณด้วย 2 ดังนั้นสมการจะกลายเป็น : 2 ^ x > = 200 โดย x แทนจำนวนครั้งที่ประชากรเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า หลายคนจำได้ว่า 2 ^ 10 = 1,024 ดังนั้น 2 ^ 8 = 256 ซึ่งหมายความว่าประชากรต้องเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า 8 ครั้ง เนื่องจากประชากรใช้เวลา 2 นาทีในการเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ดังนั้นใช้เวลา 8 * 2 นาที = 16 นาทีในการเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า 8 ครั้ง ดังนั้น d = 16 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | d | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็ว 15 กม./ชม. ข้ามสะพานใน 30 นาที ความยาวของสะพานคือ? ก) 1250 ม., ข) 1110 ม., ค) 950 ม., ง) 1500 ม., จ) 1300 ม. | ความเร็ว = 15 * 5 / 18 = 15 / 18 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุมใน 30 นาที = 15 / 18 * 30 * 60 = 1500 ม. คำตอบคือ ง | ง | [
"นำไปใช้"
] |
ประชากรของเมืองเพิ่มขึ้น 7% ต่อปี แต่เนื่องจากการอพยพลดลง 1% ต่อปี ประชากรจะเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ใน 3 ปี? a) 9% , b) 9.10% , c) 27% , d) 12% , e) ไม่มีข้อใดถูก | การเพิ่มขึ้นจริงของประชากร = 6% สมมติว่าประชากรเดิม = 100 ดังนั้นประชากรหลังจาก 3 ปี = 100 (1 + 6 / 100)^3 = 119.1016 ∴ เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = 9.1016% คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ในกล่องที่มีส้ม 12 ผล มีส้มเน่า 1 ใน 3 ถ้าหยิบส้มออกจากกล่อง 3 ผลโดยสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ส้มที่หยิบขึ้นมาอย่างน้อย 1 ผลจะเป็นส้มดีมีค่าเท่าใด? a) 1/55, b) 54/55, c) 45/55, d) 3/55, e) ไม่มีคำตอบข้างต้น | n ( s ) = 12 c 3 = 12 × 11 × 10 / 3 × 2 = 2 × 11 × 10 = 220 จำนวนวิธีการเลือกส้ม 3 ผล จากส้มทั้งหมด 12 ผล = 12 c 3 = 2 × 11 × 10 = 220 จำนวนวิธีการเลือกส้มเน่า 3 ผล จากส้มเน่าทั้งหมด 4 ผล = 4 c 3 = 4 \ n ( e ) = จำนวนวิธีการเลือกส้มที่ต้องการ = 220 – 4 = 216 \ p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 216 / 220 = 54 / 55 ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการเดินทางไปถึงปลายทาง รถยนต์อีกคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทางไปถึงปลายทาง อัตราส่วนระยะทางที่รถยนต์ทั้งสองคันวิ่งได้คือเท่าไร a ) 3 : 7 , b ) 4 : 9 , c ) 12 : 7 , d ) 5 : 7 , e ) 6 : 11 | รถยนต์คันแรกวิ่งได้ 60 × 8 = 480 กิโลเมตร รถยนต์คันที่สองวิ่งได้ 70 × 4 = 280 กิโลเมตร อัตราส่วนคือ 480 : 280 = 48 : 28 = 12 : 7 คำตอบคือ c . | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของ $(147^{25})^{49}$ คือเท่าใด? a) 1, b) 3, c) 5, d) 7, e) 9 | หลักหน่วยของเลขยกกำลังของ 7 จะวนซ้ำในรอบ 4 ตัวเลข คือ {7, 9, 3, 1} จำนวน 25 มีรูปแบบ $4n + 1$ ดังนั้นหลักหน่วยภายในวงเล็บคือ 7. เลขยกกำลัง 49 มีรูปแบบ $4n + 1$ ดังนั้นหลักหน่วยคือ 7. คำตอบคือ d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในหนึ่งชั่วโมง เรือแล่นไปได้ 11 กิโลเมตรตามน้ำและ 3 กิโลเมตรทวนน้ำ ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) คือ : a) 3, b) 5, c) 7, d) 9, e) 10 | ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (11 + 3) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 7 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ดอกเบี้ยเงินต้นอย่างง่ายสำหรับจำนวนเงินหนึ่งในระยะเวลา 3 ปีที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 8 ต่อปี เท่ากับครึ่งหนึ่งของดอกเบี้ยทบต้นสำหรับ $ 4000 ในระยะเวลา 2 ปีที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี จำนวนเงินที่ฝากด้วยดอกเบี้ยอย่างง่ายคือ : a ) $ 1750 , b ) $ 2250 , c ) $ 1250 , d ) $ 1500 , e ) $ 2000 | "ดอกเบี้ยทบต้น = ( 4000 x ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 - 4000 ) = 4000 x 11 / 10 x 11 / 10 - 4000 = 840 ดังนั้นจำนวนเงินคือ 420 x 100 / ( 3 x 8 ) = 1750 . ตอบ a ) $ 1750" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $a # b = ab – b + b ^ 2$ แล้ว $3 # 6$ เท่ากับ a ) 2 , b ) 8 , c ) 15 , d ) 21 , e ) 48 | แทนค่า 3 และ 6 ในสมการแทน a และ b ตามลำดับ $3 # 6 = 3 * 6 - 6 + 6 ^ 2 = 18 - 6 + 36 = 48$ ดังนั้น ตอบ e | e | [
"นำไปใช้"
] |
สำหรับการสอบบางครั้ง คะแนน 86 อยู่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 7 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และคะแนน 90 อยู่สูงกว่าค่าเฉลี่ย 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน คะแนนเฉลี่ยของการสอบคือเท่าใด a) 86.25 b) 84 c) 85 d) 88.8 e) 80 | ค่าเฉลี่ย - 7 sd = 86 ค่าเฉลี่ย + 3 sd = 90 โดยการแก้สมการข้างต้น เราได้ sd (ค่าสัมบูรณ์) = 0.4 ค่าเฉลี่ย = 88.8 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน phépหารหนึ่ง นักเรียนใช้ 72 เป็นตัวหารแทนที่จะใช้ 36 คำตอบของเขาคือ 24 คำตอบที่ถูกต้องคือ - a ) 42 , b ) 32 , c ) 48 , d ) 28 , e ) 38 | x / 72 = 24 . x = 24 * 72 . ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องจะเป็น ( 24 * 72 ) / 36 = 48 . คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับสามเท่าของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 49 ซม. * 27 ซม. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับเท่าไร? a) 380 ซม. b) 264 ซม. c) 252 ซม. d) 324 ซม. e) 296 ซม. | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = s * s = 3 ( 49 * 27 ) = > s = 7 * 3 * 3 = 63 ซม. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 * 63 = 252 ซม. คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักวิทยาศาสตร์ใช้รหัสสีสองสีที่ไม่ซ้ำกันเพื่อระบุตัวของผู้เข้าร่วมการทดลองแต่ละคนในงานวิจัยบางอย่าง หากนักวิทยาศาสตร์พบว่าการเลือกสีจาก 5 สีนั้นสามารถสร้างรหัสสีเพียงพอที่จะระบุตัวผู้เข้าร่วมการทดลองได้ทั้งหมดยกเว้น 6 คน จะมีผู้เข้าร่วมการทดลองกี่คนในงานวิจัยนี้ (สมมติว่าลำดับของสีในรหัสไม่สำคัญ) | 5C2 = 10 จำนวนของผู้เข้าร่วมการทดลองคือ 10 + 6 = 16 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในทริปประจำปีไปเยี่ยมครอบครัวที่ซิลบีช แคลิฟอร์เนีย แทรซี่จอดพักหลังจากเดินทางครึ่งหนึ่งของระยะทางทั้งหมด และอีกครั้งหลังจากที่เดินทาง 1/4 ของระยะทางที่เหลือระหว่างจุดจอดครั้งแรกและจุดหมายปลายทาง เธอขับรถไปอีก 400 ไมล์ที่เหลือและมาถึงจุดหมายปลายทางอย่างปลอดภัย ระยะทางทั้งหมดจากจุดเริ่มต้นของแทรซี่ไปซิลบีชคือเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์) a) 250 b) 3200/3 c) 3150/3 d) 4002/3 e) 550 | ให้ d = ระยะทางทั้งหมดที่แทรซี่เดินทาง 1/2 = d/2 นั่นคือ ระยะทางที่เหลือ = d/2 เธอเดินทาง 1/4 ของ d/2 = d/8 ดังนั้น: d = (d/2) + (d/8) + 400 d = 3200/3 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประเทศหนึ่งมีรายจ่ายประจำปีรวม $1.2 imes 10^{11}$ ปีที่แล้ว ถ้าประชากรของประเทศนั้น 240 ล้านคนปีที่แล้ว รายจ่ายต่อหัวเท่าไร a) $500, b) $1,000, c) $2,000, d) $3,000, e) $5,000 | รายจ่ายรวม / ประชากร = รายจ่ายต่อหัว ดังนั้น (1,2 x 10^{11}) / 240,000,000 = (12 x 10^{10}) / (2,4 x 10^8) = 5 x 10^{(10 - 8)} = 5 x 10^2 = 500. คำตอบคือ a. | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองนักเรียนเข้าสอบคนหนึ่งได้คะแนนมากกว่าอีกคน 9 คะแนน และคะแนนของเขานั้นเป็น 56% ของผลรวมคะแนนของทั้งสองคน คะแนนที่ทั้งสองคนได้คือ: a) 39,30, b) 41,32, c) 42,33, d) 43,34, e) 35,36 | สมมติคะแนนของพวกเขาคือ (x + 9) และ x จากนั้น x + 9 = 56 / 100 (x + 9 + x) 3x = 99 x = 33 คะแนนของพวกเขาคือ 42 และ 33 ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระยะห่างจากแกน x ถึงจุด P เท่ากับครึ่งหนึ่งของระยะห่างจากแกน y ถึงจุด P ถ้าพิกัดของ P คือ (x, -5) จุด P ห่างจากแกน y กี่หน่วย? a) 2.5, b) 5, c) 7.5, d) 10, e) 12 | แกน x ห่างจากจุด P 5 หน่วย ดังนั้นแกน y ห่างจากจุด P 10 หน่วย คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนผู้ใหญ่คือ 40 ปี นักเรียนใหม่ 12 คนที่มีอายุเฉลี่ย 32 ปี เข้าร่วมชั้นเรียน ทำให้อายุเฉลี่ยลดลง 4 ปี จงหาจำนวนนักเรียนในชั้นเรียนเดิม a) 10, b) 12, c) 16, d) 20, e) 22 | สมมติว่าจำนวนนักเรียนเดิมคือ y ดังนั้น 40y + 12 x 32 = (y + 12) x 36 ⇒ 40y + 384 = 36y + 432 ⇒ 4y = 48 ∴ y = 12 b | b | [
"แก้ปัญหา",
"วิเคราะห์"
] |
เราซื้อหนังสือทั้งหมด 90 เล่มที่ร้าน หนังสือคณิตศาสตร์ราคา $4 และหนังสือประวัติศาสตร์ราคา $5 ราคารวมทั้งสิ้น $397 เราซื้อหนังสือคณิตศาสตร์กี่เล่ม? a) 47, b) 53, c) 56, d) 61, e) 64 | ให้ m เป็นจำนวนหนังสือคณิตศาสตร์ และ h เป็นจำนวนหนังสือประวัติศาสตร์ m + h = 90, h = 90 - m, 4m + 5h = 397, 4m + 5(90 - m) = 397, -m + 450 = 397, m = 450 - 397 = 53. คำตอบคือ b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปี 2003 บริษัทแห่งหนึ่งผลิตสินค้าเฉลี่ย 4,000 ชิ้นต่อเดือน บริษัทจะต้องผลิตสินค้าจำนวนเท่าไรตั้งแต่ปี 2004 ถึง 2007 เพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยรายเดือนสำหรับช่วงระยะเวลาตั้งแต่ปี 2003 ถึง 2007 ขึ้น 150% จากค่าเฉลี่ยในปี 2003? a) 435,000 b) 440,000 c) 450,000 d) 480,000 e) 432,000 | บริษัทผลิตสินค้า 12 * 4000 = 48,000 ชิ้นในปี 2003 ถ้าบริษัทผลิตสินค้า x ชิ้นตั้งแต่ปี 2004 ถึง 2007 ปริมาณสินค้าทั้งหมดที่ผลิตใน 4 ปี (2003 ถึง 2007) คือ x + 48,000 ค่าเฉลี่ยที่ได้คือ (x + 48,000) / 4 ค่าเฉลี่ยนี้ต้องสูงกว่าค่าเฉลี่ยในปี 2003 ถึง 300% ในทางคณิตศาสตร์ 48,000 + 150% (48,000) = 120,000 ดังนั้น: (x + 48,000) / 4 = 120,000 x + 48,000 = 480,000 x = 432,000 คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หุ้น 13% ให้ผลตอบแทน 8% มูลค่าของหุ้นในตลาดคือ: a) Rs. 72, b) Rs. 92, c) Rs. 162.50, d) Rs. 116.50, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เพื่อให้ได้ Rs. 8, การลงทุน = Rs. 100. เพื่อให้ได้ Rs. 13, การลงทุน = Rs. (100 / 8 x 13) = Rs. 162.50 ∴ มูลค่าของหุ้น Rs. 100 ในตลาด = Rs. 162.50 คำตอบ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
จากภาชนะใบหนึ่งมีการตักนม 6 ลิตร ออกมาแล้วเติมน้ำแทน จากนั้นตักส่วนผสม 6 ลิตร ออกมาอีกครั้งแล้วเติมน้ำแทน ดังนั้นปริมาณของนมและน้ำในภาชนะหลังจากการดำเนินการทั้งสองครั้งนี้คือ 9 : 16 ปริมาณของส่วนผสมคือ a ) 15 , b ) 26 , c ) 22 , d ) 27 , e ) 11 | คำอธิบาย: ให้ปริมาณของส่วนผสมเท่ากับ x ลิตร สมมติว่าภาชนะมีหน่วยของของเหลว x หน่วย จากนั้น y หน่วยถูกนำออกและถูกแทนที่ด้วยน้ำ หลังจากการดำเนินการ ปริมาณของของเหลวบริสุทธิ์ = หน่วย โดยที่ n = จำนวนการดำเนินการ ดังนั้น ปริมาณของนม = กำหนดให้ นม : น้ำ = 9 : 16 นม : ( นม + น้ำ ) = 9 : ( 9 + 16 ) นม : ส่วนผสม = 9 : 25 คำตอบ: a ) 15 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟเดินทางจากนิวยอร์กไปชิคาโก ระยะทางประมาณ 480 ไมล์ ด้วยอัตราเฉลี่ย 60 ไมล์ต่อชั่วโมง และมาถึงชิคาโกเวลา 17:00 น. ตามเวลาชิคาโก ขบวนรถไฟออกจากนิวยอร์กเวลาใดในตอนเช้า ตามเวลาของนิวยอร์ก? (หมายเหตุ: เวลาชิคาโกเร็วกว่านิวยอร์ก 1 ชั่วโมง) ก) 10:00 น. ข) 04:00 น. ค) 17:00 น. ง) 18:00 น. จ) 19:00 น. | 17:00 น. ตามเวลาชิคาโก เท่ากับ 18:00 น. ตามเวลาของนิวยอร์ก ดังนั้น ขบวนรถไฟมาถึงชิคาโกเวลา 18:00 น. ตามเวลาของนิวยอร์ก การเดินทางใช้เวลา t = d / r = 480 / 60 = 8 ชั่วโมง ดังนั้น ขบวนรถไฟออกจากนิวยอร์กเวลา 18:00 - 8 ชั่วโมง = 10:00 น. ตามเวลาของนิวยอร์ก คำตอบ: ก. | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีผู้บริหาร 8 คน รวมถึง CEO และ CFO ที่ถูกขอให้จัดตั้งทีมขนาดเล็ก 5 คน อย่างไรก็ตาม CEO และ CFO อาจไม่ได้ถูกมอบหมายให้เป็นส่วนหนึ่งของทีมพร้อมกัน ภายใต้ข้อจำกัดนี้ มีวิธีการกี่วิธีในการจัดตั้งทีม? a) 34, b) 35, c) 36, d) 37, e) 38 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการจัดตั้งทีม 5 คนคือ 8 C 5 = 56 เราต้องลบจำนวนทีมที่มีทั้ง CEO และ CFO จำนวนทีมที่มีทั้ง CEO และ CFO คือ 6 C 3 = 20 จำนวนวิธีในการจัดตั้งทีมที่ยอมรับได้คือ 56 - 20 = 36 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้องหนึ่งมีความยาว 8 เมตร 16 เซนติเมตร และกว้าง 4 เมตร 32 เซนติเมตร จงหาจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากันน้อยที่สุดที่ต้องการเพื่อปูพื้นห้องทั้งหมด a ) 107 , b ) 153 , c ) 178 , d ) 198 , e ) 165 | "ให้เราคำนวณความยาวและความกว้างของห้องเป็นเซนติเมตร ความยาว = 8 เมตร 16 เซนติเมตร = 816 ซม. กว้าง = 4 เมตร 32 เซนติเมตร = 432 ซม. เนื่องจากเราต้องการจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่น้อยที่สุดที่ต้องการ นั่นหมายความว่าความยาวของแต่ละกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสควรจะมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ นอกจากนี้ ความยาวของแต่ละกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสควรเป็นตัวประกอบของความยาวและความกว้างของห้อง ดังนั้น ความยาวของแต่ละกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเท่ากับ ห.ร.ม. ของความยาวและความกว้างของห้อง = ห.ร.ม. ของ 816 และ 432 = 48 ดังนั้น จำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ต้องการ = ( 816 x 432 ) / ( 48 x 48 ) = 17 x 9 = 153 ตอบ : b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
ไม่นับเวลาหยุดรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 48 กม./ชม. และรวมเวลาหยุดรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. รถไฟหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a) 16 นาที b) 17 นาที c) 15 นาที d) 18 นาที e) 12 นาที | t = 12 / 48 * 60 = 15
ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในห้องหนึ่งทุกคนจับมือกับทุกคน จำนวนครั้งของการจับมือทั้งหมดคือ 105 จำนวนของบุคคล = ? a ) 14 , b ) 12 , c ) 11 , d ) 15 , e ) 16 | ในห้องที่มี n คน จำนวนครั้งของการจับมือที่เป็นไปได้คือ c ( n , 2 ) หรือ n ( n - 1 ) / 2 ดังนั้น n ( n - 1 ) / 2 = 105 หรือ n ( n - 1 ) = 210 หรือ n = 15 คำตอบคือ ( d ) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สมมติว่ามีนักข่าว 100 คน - - > 30 คนรายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น ตอนนี้ เนื่องจาก 25% ของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองทั้งหมดไม่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น ดังนั้น 75% ของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองรายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น ดังนั้นหากมี x นักข่าวที่รายงานข่าวการเมือง 75% ของพวกเขาเท่ากับ 30 (จำนวนนักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น): 0.75x = 30 - - > x = 40 ดังนั้น 40 นักข่าวรายงานข่าวการเมืองและนักข่าวที่เหลือ 100 - 40 = 60 คนไม่รายงานข่าวการเมืองเลย | สมมติว่ามีนักข่าว 100 คน - - > 30 คนรายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น ตอนนี้ เนื่องจาก 25% ของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองทั้งหมดไม่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น ดังนั้น 75% ของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองรายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น ดังนั้นหากมี x นักข่าวที่รายงานข่าวการเมือง 75% ของพวกเขาเท่ากับ 30 (จำนวนนักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น): 0.75x = 30 - - > x = 40 ดังนั้น 40 นักข่าวรายงานข่าวการเมืองและนักข่าวที่เหลือ 100 - 40 = 60 คนไม่รายงานข่าวการเมืองเลย | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 140 เมตร และ 280 เมตร กำลังวิ่งมาชนกันบนรางคู่ขนานด้วยความเร็ว 42 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ ในเวลาเท่าใดที่พวกเขาจะผ่านกันไปหลังจากที่พวกเขาพบกัน? a ) 28, b ) 266, c ) 990, d ) 20, e ) 21 | ความเร็วสัมพัทธ์ = (42 + 30) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุมในการผ่านซึ่งกันและกัน = 140 + 280 = 420 เมตร เวลาที่ต้องการ = d / s = 420 / 20 = 21 วินาที ตอบ: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
a, b, c และ d ร่วมหุ้นกัน a จัดหาเงินลงทุน 1/3, b จัดหา 1/4, c จัดหา 1/5 และ d จัดหาส่วนที่เหลือ หุ้นส่วน a ได้รับกำไรเท่าไรจากกำไร 2415 รูปี a) 800 รูปี b) 810 รูปี c) 805 รูปี d) 900 รูปี e) 920 รูปี | 2415 * 1/3 = 805 เลือก c | c | [
"ประยุกต์"
] |
2 นักเรียนเข้าสอบ 1 คนได้คะแนนมากกว่าอีกคน 9 คะแนน และคะแนนของเขาคิดเป็น 56% ของผลรวมคะแนนของทั้งสองคน จงหาคะแนนที่ทั้งสองคนได้ a ) 39 และ 31 , b ) 40 และ 33 , c ) 42 และ 33 , d ) 37 และ 31 , e ) 35 และ 32 | สมมติคะแนนของพวกเขาคือ (x + 9) และ x จากนั้น x + 9 = 56/100 (x + 9 + x) => 25(x + 9) = 14(2x + 9) => 3x = 99 => x = 33 ดังนั้นคะแนนของพวกเขาคือ 42 และ 33 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3 ปั๊ม ทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน สามารถ осу่ยถังน้ำได้ใน 2 วัน 8 ปั๊ม ต้องทำงานวันละกี่ชั่วโมงจึงจะ осу่ยถังน้ำได้ใน 1 วัน ? a ) 6 , b ) 10 , c ) 11 , d ) 12 , e ) 13 | 3 ปั๊มใช้เวลาทำงาน 16 ชั่วโมง (8 ชั่วโมงต่อวัน) ถ้า 1 ปั๊มทำงานจะใช้เวลา 16 * 3 = 48 ชั่วโมง 1 ปั๊มต้องใช้เวลา 48 ชั่วโมง ถ้ามี 8 ปั๊มทำงานจะใช้เวลา 48 / 8 = 6 ชั่วโมง คำตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
a , b และ c สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 4 วัน , 6 วัน และ 8 วัน ตามลำดับ . ถ้าทั้งสามคนทำงานร่วมกันจะใช้เวลานานเท่าใด ? a ) 2 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 1 11 / 13 , e ) 9 | "1 / 4 + 1 / 6 + 1 / 8 = 13 / 24 = > 24 / 13 = > 1 11 / 13 วัน คำตอบ : d" | d | [
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.