question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ครูผู้สอนคณิตศาสตร์ได้บันทึกคะแนนของนักเรียนชั้นที่ 8 จำนวน 35 คน ค่าเฉลี่ยของคะแนนของพวกเขาคือ 72 หากคะแนนที่รีมาได้นั้นถูกบันทึกไว้ว่า 46 แทนที่จะเป็น 96 จงหาค่าเฉลี่ยคะแนนที่ถูกต้องเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง a) 73.41 b) 74.31 c) 73.42 d) 73.43 e) ไม่สามารถคำนวณได้ | คะแนนรวม = 35 x 72 = 2520 คะแนนรวมที่แก้ไขแล้ว = 2520 - 46 + 96 = 2570 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 2570 / 35 = 73.42 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 40 กิโลเมตรต่อ 1 แกลลอนของน้ำมันเบนซิน รถคันนี้ต้องการน้ำมันเบนซินกี่แกลลอนในการเดินทาง 220 กิโลเมตร? a) 4.5, b) 5.5, c) 6.5, d) 7.5, e) 8.5 | สำหรับทุกๆ 40 กิโลเมตร จำเป็นต้องใช้ 1 แกลลอน เราต้องทราบว่ามีกี่ช่วงของ 40 กิโลเมตร ใน 220 กิโลเมตร 220 ÷ 40 = 5.5 × 1 แกลลอน = 5.5 แกลลอน คำตอบที่ถูกต้องคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x = 1 - 3t และ y = 2t - 3 แล้ว สำหรับค่า t ใด x = y ? a ) 5/2 , b ) 3/2 , c ) 4/5 , d ) 2/5 , e ) 0 | กำหนดให้ x = 1 - 3t และ y = 2t - 3 และเราต้องการหาค่า t เมื่อ x = y. เราสังเกตว่า x และ y ถูกกำหนดในรูปของ t ดังนั้น เราสามารถแทน 1 - 3t ด้วย x และ 2t - 3 ด้วย y ในสมการ x = y ซึ่งจะได้: 1 - 3t = 2t - 3 4 = 5t 4/5 = t ดังนั้นคำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลวดยาว 10 เมตรถูกตัดเป็นสองชิ้น ถ้าชิ้นที่ยาวกว่าถูกนำไปสร้างเป็นเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส จงหาความน่าจะเป็นที่พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเป็นมากกว่า 4 ถ้าลวดเดิมถูกตัดที่จุดใดๆ ['a ) 1 / 6', 'b ) 1 / 5', 'c ) 3 / 10', 'd ) 1 / 3', 'e ) 4 / 10'] | สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 4 จะมีเส้นรอบรูป 8 เพื่อให้พื้นที่มากกว่า 4 ชิ้นที่ยาวกว่าต้องมากกว่า 8 ลวดต้องถูกตัดภายใน 2 เมตรจากปลายทั้งสองข้าง ความน่าจะเป็นของสิ่งนี้คือ 4 / 10 = 2 / 5 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ทอมเดินทางไกล 100 ไมล์ ถ้าเขาเดินทาง 50 ไมล์แรกด้วยอัตราเร็วคงที่ 20 ไมล์ต่อชั่วโมง และส่วนที่เหลือด้วยอัตราเร็วคงที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง อัตราเร็วเฉลี่ยของเขาคือเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) a) 28.36 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 26.55 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 28.57 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 25.56 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 28.45 ไมล์ต่อชั่วโมง | อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด = (d1 + d2) / (t1 + t2) = (50 + 50) / ((50 / 20) + (50 / 50)) = 60 * 2 / 3 = 28.57 ไมล์ต่อชั่วโมง c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในชั้นเรียนของโรงเรียนธุรกิจแห่งหนึ่ง มี p นักศึกษาเอกบัญชี q นักศึกษาเอกการเงิน r นักศึกษาเอกการตลาด และ s นักศึกษาเอกกลยุทธ์ ถ้า pqrs = 1365 และ 1 < p < q < r < s มีนักศึกษาเอกการเงินกี่คนในชั้นเรียนนี้ a) 3 b) 5 c) 8 d) 11 e) 17 | pqrs = 1365 = 3 * 5 * 7 * 13 เนื่องจาก 1 < p < q < r < s จำนวนนักศึกษาที่เป็นนักศึกษาเอกการเงินคือ q = 5 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 500 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 78 กิโลเมตร/ชั่วโมง หากขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าไร a) 298 เมตร b) 300 เมตร c) 800 เมตร d) 967 เมตร e) 1181 เมตร | ความเร็ว = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 เมตร/วินาที เวลา = 1 นาที = 60 วินาที สมมติว่าความยาวของอุโมงค์ x เมตร ดังนั้น (500 + x) / 60 = 65 / 3 x = 800 เมตร ตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดจุด a , b , และ c มีพิกัด ( 2,0 ) , ( 8,12 ) , และ ( 14,0 ) ตามลำดับ จุด x , y , และ z มีพิกัด ( 6,0 ) , ( 8,4 ) , และ ( 10,0 ) ตามลำดับ พื้นที่ของสามเหลี่ยม xyz เท่ากับเท่าไรของพื้นที่ของสามเหลี่ยม abc a ) 1 / 9 , b ) 1 / 8 , c ) 1 / 6 , d ) 1 / 5 , e ) 1 / 3 | ถ้าสังเกตจะเห็นว่าสามเหลี่ยม abc และ xyz มีด้านหนึ่งอยู่บนแกน x เราสามารถใช้ด้านเหล่านี้เป็นฐานของแต่ละสามเหลี่ยม ดังนั้นพื้นที่ของ abc คือ 1/2 * 12 * 12 (ความสูงของ abc คือพิกัด y ของจุดที่สาม ( 8,12 ) ) ในทำนองเดียวกัน พื้นที่ของ xyz คือ 1/2 * 4 * 4 การหารพื้นที่ของ xyz ด้วยพื้นที่ของ abc จะได้ s = 1/9 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 36 คน ทำงานเสร็จใน 70 วัน 40 คน จะทำงานเสร็จในกี่วัน? a ) 64 , b ) 63 , c ) 65 , d ) 66 , e ) 67 | 36 * 70 = 40 * x x = 63 วัน 답: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถตู้คันหนึ่งใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการเดินทางระยะทาง 270 กิโลเมตร ความเร็วที่ต้องคงไว้เพื่อเดินทางในทิศทางเดียวกันใน 3/2 ของเวลาเดิมควรเป็นเท่าไร a) 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง b) 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง c) 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง d) 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง e) 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | เวลา = 6 ชั่วโมง ระยะทาง = 270 กิโลเมตร 3/2 ของ 6 ชั่วโมง = 6 * 3/2 = 9 ชั่วโมง ความเร็วที่ต้องการ = 270 / 9 = 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปีที่แล้ว สำหรับรถยนต์ทุกๆ 100 ล้านคันที่เดินทางบนทางหลวงสายหนึ่ง มี 75 คันที่ประสบอุบัติเหตุ ถ้ามีรถยนต์ 6,000 ล้านคันเดินทางบนทางหลวงสายนั้นในปีที่แล้ว มีรถยนต์กี่คันที่ประสบอุบัติเหตุ (1 พันล้าน = 1,000,000,000) a) 2500 b) 4500 c) 3500 d) 4000 e) 1300 | เพื่อแก้ปัญหา เราจะตั้งสัดส่วน เราทราบว่า “ 100 ล้านคันของรถยนต์เป็น 75 อุบัติเหตุ เช่นเดียวกับ 6,000 ล้านคันของรถยนต์เป็น x อุบัติเหตุ” เพื่อแสดงทุกอย่างในรูปของ “ล้าน” เราสามารถใช้ 6,000 ล้านแทน 6,000 ล้าน การสร้างสัดส่วน เราได้: 100 / 75 = 6,000 / x การคูณไขว้ให้เรา: 100x = 6,000 * 75 x = 60 * 75 = 4500 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของผู้สมัคร 120 คนเท่ากับ 35 คะแนน ถ้าคะแนนเฉลี่ยของผู้สมัครที่สอบผ่านเท่ากับ 39 คะแนน และคะแนนเฉลี่ยของผู้สมัครที่สอบตกเท่ากับ 15 คะแนน จำนวนผู้สมัครที่สอบผ่านคือ ? a ) 50 , b ) 90 , c ) 100 , d ) 120 , e ) 140 | สมมติว่าจำนวนผู้สมัครที่สอบผ่านเท่ากับ y ดังนั้น 39y + 15(120 - y) = 120 x 35 ⇒ 24y = 4200 - 1800 ∴ y = 2400 / 24 = 100 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้วรอบแปลงดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีพื้นที่เท่ากับ 289 ตารางฟุต หากราคาต่อฟุตของการสร้างรั้วคือ 50 รูปี ['a ) a ) 3944 รูปี', 'b ) b ) 3948 รูปี', 'c ) c ) 3519.5 รูปี', 'd ) d ) 3949 รูปี', 'e ) e ) 3923 รูปี'] | ให้ด้านของแปลงดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น a ฟุต a * b = 289 => 1.7b * b = 289 b = 13.03 a = 22.17 ความยาวของรั้ว = เส้นรอบรูปของแปลงดิน = 2 ( a + b ) = 70.39 ฟุต ค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้ว = 70.39 * 50 = 3519.5 รูปี ตอบ : c | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องระเหยน้ำออกจากสารละลายน้ำตาล 8% จำนวน 50 ลิตร ออกไปเท่าไร จึงจะได้สารละลาย 10% a) 8 , b) 10 , c) 12 , d) 14 , e) 16 | สารละลาย 8% ของ 50 ลิตร มีปริมาณน้ำตาล 4 ลิตร ซึ่งเป็น 10% ของปริมาตรสารละลายที่ต้องการในที่สุด ปริมาตรสารละลายที่ต้องการในที่สุดต้องเท่ากับ 40 ลิตร ดังนั้นต้องระเหยน้ำออกไป 10 ลิตร คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีแอปเปิล 12 ผล โดย 11 ผลเป็นแอปเปิลสีแดง แอปเปิล 1 ผลถูกหยิบออกมาจากกล่องและบันทึกสีของแอปเปิลก่อนที่จะนำไปกิน กระทำซ้ำ n ครั้ง และความน่าจะเป็นที่แอปเปิลสีแดงถูกหยิบออกมาทุกครั้งน้อยกว่า 0.5 ค่า n ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | "ความน่าจะเป็น (เลือกแอปเปิลสีแดง 7 ครั้งติดต่อกัน) = 11/12 * 10/11 * 9/10 * 8/9 * 7/8 * 6/7 * 5/6 = 5/12 < 0.5 คำตอบคือ e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อ 1 อันสามารถเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำได้ภายใน 77 นาที จงหาเวลาที่ต้องใช้ในการเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำ 1/11 ส่วน a ) 5 นาที, b ) 2 นาที, c ) 3 นาที, d ) 1 นาที, e ) 7 นาที | อ่างเก็บน้ำเต็มใช้เวลา = 77 นาที 1/11 ของอ่างเก็บน้ำเต็มใช้เวลา = 77 * 1/11 = 7 นาที คำตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักลงทุนฝากเงิน $10,000 เพื่อเปิดบัญชีออมทรัพย์ใหม่ซึ่งให้ดอกเบี้ยรายปี 8 เปอร์เซ็นต์ คิดเป็นรายไตรมาส หากไม่มีธุรกรรมอื่นในบัญชีเงินในบัญชี 6 เดือนหลังจากเปิดบัญชีมีจำนวนเท่าใด a) $10,200 b) $10,202 c) $10,400 d) $10,404 e) $10,800 | จำนวนเงินในบัญชีหลังจาก 6 เดือนคือ 1.02 * 1.02 ($10,000) = $10,404 คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 10 วัน และ b ใช้เวลา 20 วันในการทำงานเดียวกัน ถ้า a และ b ทำงานร่วมกันเป็นเวลา 4 วัน แล้วเศษของงานที่เหลืออยู่คือ ? a ) 2 / 5 , b ) 8 / 15 , c ) 3 / 11 , d ) 1 / 12 , e ) 6 / 13 | งานที่ a ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 10 งานที่ b ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 20 งานที่ a และ b ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 10 + 1 / 20 = 3 / 20 งานที่ a และ b ทำได้ใน 4 วัน = 3 / 20 * 4 = 3 / 5 งานที่เหลืออยู่ = 1 - 3 / 5 = 2 / 5 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุของ 2 คนต่างกัน 35 ปี ถ้า 10 ปีก่อน คนที่โตกว่าจะมีอายุ 6 เท่าของคนอายุน้อยกว่า จงหาอายุปัจจุบันของคนโต a ) 30, b ) 48.5, c ) 52, d ) 50, e ) 55 | อายุของคนอายุน้อยกว่า = x
อายุของคนโตกว่า = x + 35
6 ( x - 10 ) = x + 35 - 10
x = 15
อายุของคนโตกว่า = 15 + 35 = 50
คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก n ใดๆ ผลรวมของจำนวนเต็มบวก n ตัวแรกเท่ากับ n ( n + 1 ) / 2 ผลรวมของจำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 1 ถึง 50 เท่ากับเท่าไร a ) 1275 , b ) 1542 , c ) 985 , d ) 1024 , e ) 1125 | sum = 50 * 51 / 2 = 25 * 51 = 1275 คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ซาฮิลซื้อเครื่องจักรที่ราคา 10,000 รูปี จากนั้นซ่อมเครื่องจักรที่ราคา 5,000 รูปี และจ่ายค่าขนส่ง 1,000 รูปี จากนั้นเขาขายเครื่องจักรด้วยกำไร 50% เขาขายเครื่องจักรในราคาเท่าไร a) 22,000 รูปี b) 24,000 รูปี c) 26,000 รูปี d) 28,000 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ข้อคำถามดูเหมือนจะซับซ้อนเล็กน้อย แต่ก็ง่ายมาก เพียงแค่คำนวณต้นทุนทั้งหมด จากนั้นหา 150% ของต้นทุน c.p. = 10,000 + 5,000 + 1,000 = 16,000 150% ของ 16,000 = 150/100 * 16,000 = 24,000 ตัวเลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทอมอ่านหนังสือเฉลี่ย 30 หน้าต่อชั่วโมง ในขณะที่แจนอ่านเฉลี่ย 38 หน้าต่อชั่วโมง ถ้าทอมเริ่มอ่านนิยายเวลา 4:30 น. และแจนเริ่มอ่านเล่มเดียวกันเวลา 5:18 น. เวลาใดที่ทั้งสองจะอ่านหน้าเดียวกัน? ก) 7:48 น. ข) 8:18 น. ค) 8:48 น. ง) 9:18 น. จ) 9:48 น. | เนื่องจากทอมอ่านเฉลี่ย 1 หน้าทุกๆ 2 นาที ทอมจะอ่านได้ 24 หน้าใน 48 นาทีแรก แจนจะตามทันทอมได้ที่อัตรา 8 หน้าต่อชั่วโมง ดังนั้นจะใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการตามทันทอม คำตอบคือ ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
20 คน ทำงานเสร็จใน 20 วัน ต้องใช้คนกี่คนจึงจะทำงานเสร็จใน 5 วัน a ) 50 , b ) 20 , c ) 80 , d ) 10 , e ) 15 | จำนวนคนที่จะทำงานเสร็จใน 5 วัน = 20 * 20 / 5 = 80 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดให้ $k @ j$ คือผลคูณของจำนวน $j$ ตัว ตั้งแต่ $k$ เป็นต้นไป โดยที่ $k$ และ $j$ เป็นจำนวนเต็มบวก ตัวอย่างเช่น $6 @ 4 = 6 * 7 * 8 * 9$ ถ้า $a = 2020$ และ $b = 2120$ ค่า $q$ ของอัตราส่วน $a / b$ คือเท่าใด? a) 1/2, b) 1/3, c) 2/3, d) 1/4, e) 1/5 | $q -> a / b = 20 * 21 * … … * 39 / 21 * 22 * … . * 39 * 40 = 20 / 40 = 1 / 2$ ดังนั้น คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือตามน้ำได้ความเร็ว 22 กม./ชม. และพายเรือทวนน้ำได้ความเร็ว 10 กม./ชม. อัตราเร็วของชายคนนั้นคือ ? a ) 1 กม./ชม. , b ) 6 กม./ชม. , c ) 7 กม./ชม. , d ) 4 กม./ชม. , e ) 9 กม./ชม. | คำอธิบาย : ds = 22 us = 10 s = ? s = ( 22 - 10 ) / 2 = 6 กม./ชม. คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สุกันยาและสุริยาเป็นหุ้นส่วนในกิจการ สุกันยาลงทุน 35,000 रुपี เป็นเวลา 8 เดือน และสุริยาลงทุน 42,000 रुपี เป็นเวลา 10 เดือน จากกำไร 31,570 रुपี หุ้นส่วนของสุกันยาคือ a) 9,471 रुपี b) 12,628 रुपี c) 18,040 रुपี d) 18,942 रुपี e) ไม่มี | อัตราส่วนของหุ้นของพวกเขา = (35,000 × 8) : (42,000 × 10) = 2 : 3 หุ้นของสุกันยา = ₹(31,570 × 2 / 5) = ₹12,628 ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โรจาและปูจาเริ่มเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามจากเสา โรจาและปูจาเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 7 กม./ชม. และ 3 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจาก 4 ชั่วโมง ระยะห่างระหว่างพวกเขาจะเป็นเท่าไร? a) 22 กม. b) 40 กม. c) 65 กม. d) 18 กม. e) 16 กม. | ระยะทาง = ความเร็วสัมพัทธ์ * เวลา = (7 + 3) * 4 = 40 กม. [พวกเขากำลังเดินทางในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วสัมพัทธ์ = ผลรวมของความเร็ว] คำตอบ: b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า xy แทน x ยกกำลัง y จงหาเลขสองหลักสุดท้ายของ 19413846 + 19614181 a ) 67 , b ) 74 , c ) 82 , d ) 98 , e ) 34 | 1941 ยกกำลัง 3846 หลักหน่วย = 1 ยกกำลัง 4 = 1 หลักสิบ = 4 * 6 = 24 = 2 หมายความว่าเลขสองหลักสุดท้าย = 41 และ 1972 ยกกำลัง 4181 หลักหน่วย = 1 หลักสิบ = 7 * 2 = 14 หมายความว่าเลขสองหลักสุดท้าย = 41 ดังนั้น 41 + 41 = 82 | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 40 กิโลเมตรต่อ 1 แกลลอนของน้ำมันเบนซิน รถยนต์คันนี้จะต้องใช้กี่แกลลอนของน้ำมันเบนซินในการเดินทาง 150 กิโลเมตร? a) 3.5 แกลลอน b) 2.7 แกลลอน c) 5.75 แกลลอน d) 3.75 แกลลอน e) 7.50 แกลลอน | สำหรับทุกๆ 40 กิโลเมตร จะต้องใช้ 1 แกลลอน เราต้องทราบว่ามีกี่ 40 กิโลเมตร ใน 150 กิโลเมตร 150 ÷ 40 = 3.75 ดังนั้น 3.75 x 1 แกลลอน = 3.75 แกลลอน คำตอบที่ถูกต้องคือ d) 3.75 แกลลอน | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โกลูออกจากบ้านไปทางทิศเหนือ หลังจากเดินไป 8 กิโลเมตร เขาก็เลี้ยวไปทางซ้ายและเดินไปอีก 6 กิโลเมตร ระยะทางที่สั้นที่สุดจากบ้านของเขาตอนนี้คือเท่าไร? a) 10 กิโลเมตร b) 16 กิโลเมตร c) 14 กิโลเมตร d) 2 กิโลเมตร e) 4 กิโลเมตร | c - - - - - - - - - - - - - b ! ! ! ! ! a ab = 8 กิโลเมตร bc = 6 กิโลเมตร ac = sqrtof ( 8 ^ 2 + 6 ^ 2 ) ac = 10 กิโลเมตร คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรณูสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 6 วัน แต่ถ้ามีเพื่อนชื่อสุมาช่วย เธอจะทำงานเสร็จใน 3 วัน สุมาจะทำงานชิ้นนี้เสร็จคนเดียวในกี่วัน? a ) 6 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 15 , e ) 17 | งานของเรณูใน 1 วัน = 1 / 6 งานของสุมาใน 1 วัน = 1 / 3 - 1 / 6 = 1 / 6 สุมาทำงานชิ้นนี้เสร็จคนเดียวใน 6 วัน คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำใบหนึ่งสามารถบรรจุน้ำได้โดยก๊อกน้ำตัวหนึ่งใน 20 นาที และอีกก๊อกหนึ่งใน 60 นาที เปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกันเป็นเวลา 10 นาที จากนั้นปิดก๊อกน้ำตัวแรก ถังน้ำจะเต็มในเวลาเท่าไร? a) 10 นาที b) 15 นาที c) 20 นาที d) 25 นาที e) 30 นาที | คำอธิบาย: เราจะแก้โจทย์นี้ได้อย่างไร? ก่อนอื่นเราจะคำนวณงานที่ทำเสร็จใน 10 นาที จากนั้นเราจะได้งานที่เหลือ จากนั้นเราจะหาคำตอบด้วยการทำงานของก๊อกน้ำตัวเดียว เนื่องจากส่วนที่ก๊อกน้ำ a 채าน้ำใน 1 นาที = 1/20 ส่วนที่ก๊อกน้ำ b 채าน้ำใน 1 นาที = 1/60 (a + b) 's 10 นาที ทำงาน = 10 * (1/20 + 1/60) = 10 * 4/60 = 2/3 งานที่เหลือ = 1 - 2/3 = 1/3 วิธีที่ 1 = > 1/60 : 1/3 = 1 : x = > x = 20 วิธีที่ 2 1/60 ส่วนที่ b 채าน้ำใน = 1 นาที 1/3 ส่วนจะเต็มใน = 1/3 / 1/60 = 60/3 = 20 ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน x เป็น 8 เท่าของจำนวน y เปอร์เซ็นต์ที่ y น้อยกว่า x คือ a ) 12.5 % , b ) 87.5 % , c ) 80 % , d ) 11 % , e ) 1 % | สมมติ y = 1 และ x = 8 ดังนั้น y = 1 น้อยกว่า x = 8 โดย ( 8 - 1 ) / 8 * 100 = 7 / 8 * 100 = 87.5 % คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แพทย์สั่งยา 18 ลูกบาศก์เซนติเมตรให้แก่ผู้ป่วยที่มีน้ำหนักตัว 105 ปอนด์ ถ้าขนาดยาที่เหมาะสมคือ 2 ลูกบาศก์เซนติเมตรต่อ 15 ปอนด์ของน้ำหนักตัว ยาที่สั่งนั้นมากกว่าขนาดยาที่เหมาะสมกี่เปอร์เซ็นต์? a) 8% b) 9% c) 11% d) 12.5% e) 14.28% | ขนาดยาที่เหมาะสมคือขนาดยา : น้ำหนักตัว :: 2 : 15. ถ้าน้ำหนักตัวเป็น 105 (ตัวคูณ 7 : (105 / 15)) ขนาดยาที่เหมาะสมจะเป็น 2 * 7 = 14 ลูกบาศก์เซนติเมตร. ขนาดยาที่สั่งคือ 18 ลูกบาศก์เซนติเมตร. ขนาดยาที่สั่งมากกว่า 2 ลูกบาศก์เซนติเมตร. เปอร์เซ็นต์ของขนาดยาที่มากกว่า: (2 / 14) * 100 = 14.28% e คือคำตอบ. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 162 กม./ชม. และ 18 กม./ชม. ขบวนรถที่เร็วกว่าข้ามคนในขบวนรถที่ช้ากว่าใน 33 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า ? a ) 1300 , b ) 1310 , c ) 1320 , d ) 1330 , e ) 1340 | ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 162 - 18 ) * 5 / 18 = 8 * 5 = 40 mps . ระยะทางที่เคลื่อนที่ใน 33 วินาที = 33 * 40 = 1320 m . ความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า = 1320 m . ตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
คืนหนึ่ง โรงแรมแห่งหนึ่งให้เช่าห้องพักได้ 2/3 ของจำนวนห้องทั้งหมด รวมถึง 2/3 ของห้องปรับอากาศ ถ้า 3/5 ของห้องทั้งหมดเป็นห้องปรับอากาศ ห้องที่ไม่ได้เช่ามีห้องปรับอากาศกี่เปอร์เซ็นต์ a) 50% b) 60% c) 65% d) 70% e) 75% | ห้องที่ไม่ได้เช่าคือ 1/3 ห้องปรับอากาศที่ไม่ได้เช่าคือ (1/3) * (3/5) = 1/5 เปอร์เซ็นต์ของห้องที่ไม่ได้เช่าซึ่งเป็นห้องปรับอากาศคือ (1/5) / (1/3) = 3/5 = 60% คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของพนักงานทั้งหมดในโรงงานคือ 8000 รูปี เงินเดือนเฉลี่ยของช่างเทคนิค 7 คนคือ 12000 รูปี และเงินเดือนเฉลี่ยของคนอื่นๆ คือ 6000 รูปี จำนวนพนักงานทั้งหมดในโรงงานคือ: a) 21, b) 20, c) 22, d) 25, e) 40 | ให้จำนวนพนักงานทั้งหมดเป็น x ดังนั้น 8000x = (12000 * 7) + 6000(x - 7) = 84000 + 6000x - 42000 = 2000x = 42000 = x = 21. ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 24 เมตร และความยาวของเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งคือ 18 เมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือเท่าใด a ) 410.47 , b ) 403.47 , c ) 420.47 , d ) 400.47 , e ) 300.47 | "พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 1 / 2 * p * √ 4 ( a ) 2 - ( p ) 2 a = 24 ; p = 18 a = 1 / 2 * 18 * √ 4 ( 24 ) 2 - ( 18 ) 2 = 1 / 2 * 18 * √ 2304 - 324 = 1 / 2 * 18 * √ 1980 a = 400.47 คำตอบ : d" | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 55 ไมล์ต่อชั่วโมง จะวิ่งได้ระยะทางเท่าไรใน 5 ชั่วโมง a) 425 ไมล์ b) 625 ไมล์ c) 325 ไมล์ d) 225 ไมล์ e) 275 ไมล์ | ในแต่ละชั่วโมง รถยนต์วิ่งได้ 55 ไมล์ ใน 5 ชั่วโมง จะวิ่งได้ 55 + 55 + 55 + 55 + 55 = 5 * 55 = 275 ไมล์ คำตอบที่ถูกต้อง e | e | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนซึ่งน้อยกว่า 80 อยู่ 60% a) 18 b) 32 c) 28 d) 26 e) 98 | คำอธิบาย: น้อยกว่า 60% คือ 40% ของจำนวนที่กำหนด ดังนั้น 40% ของ 80 คือ 32 คำตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำประกอบด้วยไฮโดรเจนและออกซิเจน โดยอัตราส่วนโดยมวลโดยประมาณของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนคือ 2:16 ประมาณว่ามีออกซิเจนกี่กรัมในน้ำ 117 กรัม? a) 100, b) 102, c) 104, d) 106, e) 108 | ( 16 / 18 ) * 117 = 104 grams คำตอบคือ c . | c | [
"นำไปใช้"
] |
ในรูปสามเหลี่ยม abc จุด d อยู่บนด้าน ab และจุด e อยู่บนด้าน ac โดยที่ bced เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู de : bc = 3 : 5 จงคำนวณอัตราส่วนของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ade และรูปสี่เหลี่ยมคางหมู bced ['a ) 9 / 16', 'b ) 8 / 16', 'c ) 7 / 16', 'd ) 6 / 16', 'e ) 5 / 16'] | พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( ade ) / พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( abc ) = de ^ 2 / bc ^ 2 เนื่องจากสามเหลี่ยม ( ade ) - สามเหลี่ยม ( abc ) พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( ade ) / พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( abc ) = 9 / 25 พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( abc ) / พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( ade ) = 25 / 9 พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( abc ) = พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( ade ) + พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ( bcde ) ( พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( ade ) + พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ( bcde ) ) / พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( ade ) = 25 / 9 1 + พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ( bcde ) / พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( ade ) = 25 / 9 ย้าย 1 ไปอีกข้างหนึ่ง พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ( bcde ) / พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( ade ) = ( 25 / 9 ) - 1 = 16 / 9 เนื่องจากโจทย์ถามหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม ( ade ) / พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ( bcde ) = 9 / 16 ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวสูงสุดที่สามารถใช้ในการวัดความยาว 180 ม., 500 ม. และ 15 ม. 20 ซม. ได้อย่างแน่นอนคือเท่าใด? a) 80 ซม. b) 50 ซม. c) 40 ซม. d) 10 ซม. e) 100 ซม. | ความยาวที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ 18000 ซม., 50000 ซม., 1520 ซม. = 80 ซม. คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูป โดยที่รูปหนึ่งมีเส้นทแยงมุมยาวเป็นสองเท่าของอีกรูปหนึ่งคือ : | กำหนดให้ความยาวของเส้นทแยงมุมเป็น 2x และ x หน่วย ตามลำดับ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองคือ 1/2 × (2x)² และ 1/2 × x² อัตราส่วนของพื้นที่คือ (1/2 × 4x²) : (1/2 × x²) = 4 : 1 ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีกลุ่มคนเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้บางอย่าง 25 คนฝึกโยคะ 15 คนเรียนทำอาหาร 8 คนเรียนทอผ้า 2 คนเรียนทำอาหารเท่านั้น 7 คนเรียนทั้งโยคะและทำอาหาร 3 คนเข้าร่วมกิจกรรมทั้งหมด มีกี่คนที่เรียนทั้งทำอาหารและทอผ้า? a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5 | เรียนทั้งทำอาหารและทอผ้า = 15 - ( 2 + 3 + 7 ) = 3 ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางครั้งแรก 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และครั้งต่อไป 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับระยะทาง 320 กิโลเมตรแรกของการเดินทางคือเท่าไร? a) 71.11, b) 71.12, c) 71.1, d) 74.66, e) 71.13 | รถยนต์เดินทางครั้งแรก 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 160 กิโลเมตรแรก = ระยะทาง / ความเร็ว = 160 / 70 รถยนต์เดินทางครั้งต่อไป 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 160 กิโลเมตรต่อไป = ระยะทาง / ความเร็ว = 160 / 80 ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง = 160 + 160 = 2 × 160 เวลาทั้งหมดที่ใช้ = 160 / 70 + 160 / 80 ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง / เวลาทั้งหมดที่ใช้ = 320 / (160 / 70 + 160 / 80) = 74.66 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของโจจากการสอบ 4 ครั้งที่มีน้ำหนักเท่ากันคือ 90 คะแนน เขาได้รับอนุญาตให้ตัดคะแนนที่ต่ำที่สุดออกไป หลังจากนั้น คะแนนเฉลี่ยของเขาดีขึ้นเป็น 95 คะแนน คะแนนที่ต่ำที่สุดที่ถูกตัดออกคือเท่าไร? a) 20, b) 25, c) 55, d) 75, e) 80 | ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของการสอบ 4 ครั้งที่มีน้ำหนักเท่ากันคือ 90 คะแนน ดังนั้นเราสามารถสมมติได้ว่าเรา มีคะแนนสอบ 4 ครั้ง โดยแต่ละครั้งได้ 90 คะแนน เขาตัดคะแนนที่ต่ำที่สุดออกไป และคะแนนเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 95 คะแนน นี่หมายความว่าคะแนนที่ต่ำที่สุดไม่ใช่ 90 คะแนน และคะแนน 3 ครั้งที่เหลือทำให้คะแนนเฉลี่ยต่ำลง 5 คะแนน เพื่อให้ได้ 90 คะแนน เมื่อตัดคะแนนที่ต่ำที่สุดออกไป คะแนน 3 ครั้งที่เหลือจะได้คะแนน 5 คะแนนคืน ดังนั้นคะแนนที่ต่ำที่สุดคือ 3 * 5 = 15 คะแนน น้อยกว่า 90 คะแนน ดังนั้นคะแนนที่ต่ำที่สุดคือ 90 - 15 = 75 คำตอบ (d) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเงินถูกลงทุนด้วยอัตราดอกเบี้ย r เปอร์เซ็นต์ คิดดอกเบี้ยทบต้นต่อปี เงินลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 50 / r ปี ถ้าพ่อแม่ของลุคลงทุนเงิน 15,500 ดอลลาร์ในพันธบัตรระยะยาวที่จ่ายดอกเบี้ย 12 เปอร์เซ็นต์ คิดดอกเบี้ยทบต้นต่อปี เงินลงทุนจะมีมูลค่าโดยประมาณเท่าไรในอีก 12 ปีข้างหน้า เมื่อลุคพร้อมสำหรับการเข้ามหาวิทยาลัย a) 62,000 b) 85,500 c) 95,500 d) 100,500 e) 120,000 | คำตอบเท่ากับ e ใน 48 ปี ฉันคิดว่าภายในปีที่ 50 จะถึง 120,000 ตัวเลือกควรแยกออกจากกันมากขึ้นเพื่อความชัดเจน | e | [
"ประยุกต์"
] |
20 จะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน โดยผลรวมของ 10 เท่าของส่วนแรกและ 22 เท่าของส่วนที่สองเท่ากับ 780 ส่วนที่ใหญ่กว่าคือ a ) 33.33 , b ) 34.01 , c ) 26.32 , d ) 28.33 , e ) 19.21 | คำอธิบาย: ให้สองส่วนเป็น ( 20 - x ) และ x . ดังนั้น , 10 ( 20 - x ) + 22 x = 780 = > 12 x = 580 = > x = 48.33 . ส่วนที่ใหญ่กว่า = ( 20 - x ) = 28.33 . ตอบ : d ) 28.33 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 1200 เมตร จะใช้เวลา bao lâuในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ หากความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมง? a) 26 วินาที, b) 65 วินาที, c) 55 วินาที, d) 19 วินาที, e) 72 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 63 - 3 = 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง . = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 เมตรต่อวินาที . เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 1200 * 3 / 50 = 72 วินาที . ตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หาหลักที่ 27 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมในรูปทศนิยมของ 5/11 a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | 5/11 = 0.45454545... หลักในตำแหน่งคี่ของการขยายทศนิยมทั้งหมดเป็น 4. คำตอบคือ b. | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีหลักน้อยกว่า 3 หลัก จงหาความน่าจะเป็นที่ z x * ( x + 1 ) เป็นพหุคูณของ 4 หรือ 5 a ) 4 / 99 , b ) 2 / 25 , c ) 8 / 99 , d ) 49 / 100 , e ) 86 / 99 | คำถามที่น่าสนใจ! และเป็นคำถามที่เราควรจะตอบได้อย่างรวดเร็วโดยการจับตาดูตัวเลือกของคำตอบ เราทราบว่า x เป็นสมาชิกของเซต { 1 , 2 , 3 , . . . , 99 } เราต้องการทราบความน่าจะเป็น z ที่ x ( x + 1 ) เป็นพหุคูณของ 4 หรือ 5 เมื่อไร? ถ้า x หรือ ( x + 1 ) เป็นพหุคูณของ 4 หรือ 5 เนื่องจาก 4 * 5 เท่ากับ 20 มาดูกันว่า 20 ตัวเลขแรกนี้จะเกิดขึ้นบ่อยแค่ไหน จากตัวเลข 1 ถึง 20 : 4 , 5 , 6 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 15 , 16 , 17 , 20 ดังนั้น 14 ตัวเลขจาก 20 ตัวเลขแรกตรงตามเกณฑ์ของเรา เนื่องจาก: ความน่าจะเป็น = ( จำนวนผลลัพธ์ที่ต้องการ ) / ( จำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมด ) เราจึงประมาณคำตอบไว้ที่ 14 / 20 เนื่องจาก ( e ) เป็นคำตอบเพียงคำตอบเดียวที่มากกว่า 1 / 2 เราจึงเลือก ( e ) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า y มากกว่า x อยู่ 40% แล้ว x น้อยกว่า y อยู่กี่เปอร์เซ็นต์? a) 24.4% b) 28.6% c) 32.3% d) 36.5% e) 40.9% | y = 1.4x x = y / 1.4 = 10y / 14 = 5y / 7 x น้อยกว่า y อยู่ 2/7 ซึ่งเท่ากับ 28.6% คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการต่อคันรถยนต์อยู่ที่ $1.75 ต่อคัน และราคาเชื้อเพลิงอยู่ที่ $0.85 ต่อลิตร โดยสมมติว่าบริษัทแห่งหนึ่งมีรถยนต์ 12 คัน และถังเชื้อเพลิงของรถแต่ละคันจุ 55 ลิตร และถังเชื้อเพลิงทั้งหมดว่างเปล่า จะต้องใช้เงินทั้งหมดเท่าไรในการเติมเชื้อเพลิงให้กับรถยนต์ทั้งหมด? a) $320, b) $420, c) $582, d) $650, e) $780 | 12 * 1.75 + 0.85 * 12 * 55 = 582 ดังนั้น - c | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กล่องสี่เหลี่ยมผืนผ้าใบหนึ่งมีขนาด 8 ฟุต x 12 ฟุต x 14 ฟุต ถังแก๊สทรงกระบอกจะถูกทำขึ้นเพื่อการขนส่งในกล่อง และจะตั้งตรงเมื่อวางกล่องบนด้านใดด้านหนึ่งของมัน 6 ด้าน รัศมีของถังควรเป็นเท่าใดหากต้องการให้มีปริมาตรมากที่สุด? a ) 6 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 10 | "คำตอบคือ `b`. เพื่อให้ได้ปริมาตรสูงสุดของทรงกระบอก ( pi * r ^ 2 * h ) เราต้องเพิ่ม r ^ 2 * h ให้มากที่สุด. เราไม่ทราบว่ามิติของกล่องหมายถึงอะไร ดังนั้นเพื่อเพิ่มสมการข้างต้น รัศมีอาจเป็น 9, 10,12 หนึ่งในพื้นที่ฐาน ( 8 x 12, 14 x 12 หรือ 8 x 14) r มีค่าสูงสุดสำหรับฐาน 14 x 12 และ 12 อาจเป็นค่าสูงสุด ดังนั้น r = 10 / 2 = 5" | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนระหว่างจำนวนสองจำนวนคือ 5 : 4 และ ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสองคือ 80 จำนวนแรกคือ a ) 60 , b ) 45 , c ) 20 , d ) 15 , e ) ไม่มีข้อใดถูก | กำหนดให้จำนวนที่ต้องการคือ 5x และ 4x แล้ว ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสองคือ 20x ดังนั้น 20x = 80 ⇔ x = 4. ดังนั้นจำนวนแรกคือ 20. ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 1055 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 23 ลงตัวคือเท่าใด a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5 | ( 1055 / 23 ) ให้เศษ 20 ดังนั้นเราต้องบวก 3 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักเรียน 640 คนในโรงเรียน อัตราส่วนของนักเรียนชายและนักเรียนหญิงในโรงเรียนนี้คือ 3 : 5 จงหาจำนวนนักเรียนชายและหญิงทั้งหมดในโรงเรียนนี้ a ) 320 , b ) 345 , c ) 375 , d ) 380 , e ) 400 | เพื่อให้ได้อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเท่ากับ 3 : 5 จำนวนนักเรียนชายต้องเขียนเป็น 3x และจำนวนนักเรียนหญิงเป็น 5x โดยที่ x เป็นตัวประกอบร่วมกันของจำนวนนักเรียนหญิงและจำนวนนักเรียนชาย จำนวนนักเรียนชายและหญิงทั้งหมดคือ 640 ดังนั้น 3x + 5x = 640 แก้สมการเพื่อหา x 8x = 640 x = 80 จำนวนนักเรียนชาย 3x = 3 × 80 = 240 จำนวนนักเรียนหญิง 5x = 5 × 80 = 400 e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ภาษีเงินเดือนของเทศบาลพิเศษจะไม่เก็บภาษีจากเงินเดือนที่น้อยกว่า $300,000 และจะเก็บภาษีเพียง 1% จากเงินเดือนของบริษัทที่เกิน $300,000 หาก Belfried Industries จ่ายภาษีเงินเดือนของเทศบาลพิเศษนี้ $200 บริษัทต้องมีเงินเดือนเท่าไร? a) $180,000, b) $202,000, c) $230,000, d) $400,000, e) $2,200,000 | คำตอบ: c (ด้วยวิธีการที่ต่างกัน) : 300 ที่จ่ายเป็น 1% ของจำนวนเงินที่เกิน 200,000 ให้ x ตอนนี้ 1% ของ x = 300 ดังนั้น x = 30,000 รวม = 200,000 + x = 230,000 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในกลุ่มตัวอย่างของพนักงานกฎหมายที่สำนักงานกฎหมายแห่งหนึ่ง 25 เปอร์เซ็นต์ เป็นพนักงานกฎหมายปีที่สอง และ 75 เปอร์เซ็นต์ ไม่ใช่พนักงานกฎหมายปีแรก มีกี่เปอร์เซ็นต์ของพนักงานกฎหมายที่สำนักงานกฎหมายแห่งนี้ที่ทำงานมานานกว่าสองปี a ) 0 b ) 25 c ) 50 d ) 75 e ) 100 | "75 เปอร์เซ็นต์ ไม่ใช่พนักงานกฎหมายปีแรก - - > หมายความว่า 75 เปอร์เซ็นต์ ของพนักงานกฎหมายเป็นพนักงานที่ทำงานมาสองปีหรือมากกว่านั้นแล้ว เราทราบว่าเปอร์เซ็นต์ของพนักงานกฎหมายปีที่สอง = 25 เปอร์เซ็นต์ ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ของพนักงานกฎหมายที่ทำงานมานานกว่าสองปี = 75 เปอร์เซ็นต์ - 25 เปอร์เซ็นต์ = 50 เปอร์เซ็นต์ . . = > ( c ) . . ถูกต้องหรือไม่?" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีการแข่งขันทั้งหมด 63 นัดในรูปแบบการแข่งขันแบบแพ้คัดออก มีผู้เล่นทั้งหมดกี่คนเข้าร่วมในทัวร์นาเมนต์นี้ a) 60 b) 61 c) 62 d) 63 e) 64 | 64 ผู้เล่น คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่งที่มีขนาดใหญ่ อัตราส่วนของบัณฑิตที่สำเร็จการศึกษาปริญญาโทต่อผู้ที่ไม่ได้สำเร็จการศึกษาจากวิทยาลัยคือ 1 : 8 และอัตราส่วนของบัณฑิตที่ไม่ได้สำเร็จการศึกษาปริญญาโทต่อผู้ที่ไม่ได้สำเร็จการศึกษาจากวิทยาลัยคือ 2 : 3 ถ้าเลือกบัณฑิตจากวิทยาลัยในบริษัทนี้โดยสุ่ม โอกาสที่บัณฑิตคนนี้จะมีปริญญาโทคือเท่าใด? a) 1/11, b) 1/12, c) 1/13, d) 3/19, e) 3/43 | ผมเชื่อว่าคำตอบคือ d โปรดดูคำอธิบายด้านล่าง 0) เราได้รับอัตราส่วนดังต่อไปนี้ cgd - บัณฑิตที่สำเร็จการศึกษาปริญญาโท ncg - ผู้ที่ไม่ได้สำเร็จการศึกษาจากวิทยาลัย cgn - บัณฑิตที่ไม่ได้สำเร็จการศึกษาปริญญาโท cgd ncg cgn 1 8 3 2 เพื่อให้ cgd และ cgn ทัดเทียมกัน เราต้องหาผลคูณร่วมน้อยที่สุดของ 8 และ 3 ซึ่งก็คือ 24 โดยการคูณอัตราส่วนแรกด้วย 3 และอัตราส่วนที่สองด้วย 8 เราได้ cgd ncg cgn 3 24 16 ถ้าเลือกบัณฑิตจากวิทยาลัยในบริษัทนี้โดยสุ่ม โอกาสที่บัณฑิตคนนี้จะมีปริญญาโทคือเท่าใด? จำนวน cgd = 3 จำนวน cg = 3 + 16 = 19 ความน่าจะเป็น r ของ cgd / ( cg ) -> 3 / 19 คำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ใช้เวลา 30 วันในการเติมจานเพาะเชื้อด้วยแบคทีเรีย ถ้าขนาดของแบคทีเรียเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกวัน จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับแบคทีเรียที่จะเติมเต็ม 1/32 ของจาน ? a) 25, b) 26, c) 27, d) 28, e) 29 | เนื่องจากแบคทีเรียเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกวัน ดังนั้นหลังจาก 29 วัน จานจะเต็มครึ่งหนึ่ง หลังจาก 28 วัน จานจะเต็มหนึ่งในสี่ หลังจาก 27 วัน จานจะเต็มหนึ่งในแปด หลังจาก 26 วัน จานจะเต็มหนึ่งในสิบหก หลังจาก 25 วัน จานจะเต็ม 1/32 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ก้อนลูกบาศก์ที่มีด้านละ 1 นิ้วถูกติดกาวเข้าด้วยกันเพื่อสร้างลูกบาศก์ที่ใหญ่ขึ้น ด้านหน้าของลูกบาศก์ที่ใหญ่กว่าถูกทาสีแดง และถอดส่วนประกอบทั้งหมดออก พบว่ามีลูกบาศก์ขนาดเล็ก 26 ก้อนที่ไม่มีสีทาอยู่ มีกี่ลูกบาศก์หน่วยที่มีอย่างน้อยหนึ่งด้านที่ทาสีแดง? a) 64, b) 72, c) 86, d) 98, e) 99 | ใช้ตัวเลือกที่หลังจากบวกกับ 26 แล้วจะได้จำนวนลูกบาศก์ 64 + 26 = 90, 72 + 26 = 98, 86 + 26 = 112, 98 + 26 = 124, 99 + 26 = 125 --- (5 * 5 * 5) ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี 16 ทีมในทัวร์นาเมนต์ ถ้าในรอบแรกแต่ละทีมแข่งกับทีมอื่นๆ ทีละครั้ง จะมีการแข่งขันกี่นัดในรอบแรก? ก) 15 ข) 30 ค) 120 ง) 240 จ) 256 | จำนวนวิธีในการเลือก 2 ทีมจากทั้งหมด 16 ทีม = 16 C 2 = 16! / 14! * 2! = 120 ดังนั้น ค. | ค | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของเลข 0.64204 , 0.64203 , 0.64202 และ 0.64201 คือ ? a ) 0.64202 , b ) 0.64204 , c ) 0.642022 , d ) 0.642025 , e ) none | ค่าเฉลี่ย = ( 0.64204 + 0.64203 + 0.64202 + 0.64201 ) / 4 = 2.5681 / 4 = 0.642025 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มี 193 สมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต U มี 49 สมาชิกเป็นสมาชิกของเซต B, 59 สมาชิกไม่ใช่สมาชิกของเซต A หรือเซต B และ 25 สมาชิกเป็นสมาชิกของเซต A และ B ทั้งสองเซต มีสมาชิกกี่คนของเซต U ที่เป็นสมาชิกของเซต A? a) 72, b) 85, c) 110, d) 98, e) 108 | คุณเกือบจะได้คำตอบถูกต้องแล้ว x = 85 หมายถึงเฉพาะเซต A อย่างไรก็ตามสิ่งที่ถามคือมีสมาชิกกี่คนเป็นส่วนหนึ่งของเซต A นั่นจะรวมถึง: 1. เซต A เท่านั้น 2. เซต A และเซต B ดังนั้นคำตอบคือเซต A = 85 + เซต AB = 85 + 25 = 110 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 3a = 4b และ ab ≠ 0 จงหาอัตราส่วนของ a/4 ต่อ b/3 a) 64/27 b) 9/16 c) 1 d) 6/8 e) 8/6 | วิธีที่รวดเร็วคือการหาคู่ของตัวเลขที่สอดคล้องกับสมการที่กำหนด: 3a = 4b คู่หนึ่งคือ a = 4 และ b = 3 อัตราส่วนของ a/4 ต่อ b/3 คืออะไร? หรืออีกนัยหนึ่ง ค่าของ (a/4) / (b/3) คือเท่าใด? แทนค่าเพื่อให้ได้: (a/4) / (b/3) = (4/4) / (3/3) = 1/1 = 1 ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในประชากรของสัตว์ชนิดหนึ่ง สำหรับแต่ละ 3 เดือนแรกของชีวิต ความน่าจะเป็นที่สัตว์จะตายในเดือนนั้นคือ 1/10 สำหรับกลุ่มสมาชิกที่เกิดใหม่ 250 ตัว ของประชากร ประมาณว่าจะมีสกี่ตัวที่คาดว่าจะรอดชีวิตใน 3 เดือนแรกของชีวิต? a ) 140 , b ) 146 , c ) 152 , d ) 162 , e ) 183 | ความน่าจะเป็นในการรอดชีวิตสำหรับแต่ละ 3 เดือนแรกของชีวิตคือ 1 - 1/10 = 9/10 ดังนั้น จาก 250 ตัวที่เกิดใหม่ 250 * 9/10 * 9/10 * 9/10 = ~ 183 คาดว่าจะรอดชีวิต ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเต็ม x ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ 2x + 2 หารด้วย 33, 44, 55 และ 666 ลงตัว a) x = 53186760, b) x = 26593379, c) x = 73260, d) x = 36629, e) x = 6666 | 33 = 3 * 11, 44 = 2 * 2 * 11, 55 = 5 * 11, 666 = 2 * 3 * 3 * 37 ดังนั้น 2x + 2 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11 * 37 = 73260, และ x = (73260 - 2) / 2 = 36629 ซึ่งเป็นตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 12 คน ทำงานเสร็จใน 80 วัน 20 คน จะทำงานเสร็จในกี่วัน? a) 18 วัน b) 38 วัน c) 42 วัน d) 48 วัน e) 44 วัน | 12 * 80 = 20 * x x = 48 วัน คำตอบ: d | d | [
"ประยุกต์"
] |
มีนักหมากรุกสมัครเล่น 6 คนที่กำลังแข่งขันในทัวร์นาเมนต์ชมรมหมากรุกของวิลลา ถ้าแต่ละนักหมากรุกสมัครเล่นแข่งกับนักหมากรุกสมัครเล่นคนอื่น ๆ คนละ 15 คน จำนวนเกมหมากรุกทั้งหมดที่เป็นไปได้ที่จะเล่นในทัวร์นาเมนต์คือเท่าใด? ก) 10 ข) 20 ค) 45 ง) 60 จ) 120 | "แต่ละคนเป็นผู้เข้าร่วมเกม 6 เกม ดังนั้นมีทั้งหมด 6 * 15 = 90 ครั้งที่ผู้เข้าร่วมเกมคนหนึ่งเล่น แต่ละเกมมีผู้เข้าร่วม 2 คน ดังนั้นจำนวนเกมทั้งหมด = 90 / 2 = 45 ค" | ค | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนซึ่งผลต่างระหว่างจำนวนนั้นกับ 3/5 ของจำนวนนั้นเท่ากับ 50 a ) 120 , b ) 123 , c ) 124 , d ) 125 , e ) 359 | วิธีทำ : ให้จำนวนนั้นเท่ากับ x , ดังนั้น x - ( 3 / 5 ) x = 50 , = > ( 2 / 5 ) x = 50 = > 2x = 50 * 5 , = > x = 125 ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลบวกของสองจำนวนคือ 12 และผลคูณของจำนวนทั้งสองคือ 35 จงหาผลบวกของกำลังสองของจำนวนทั้งสอง a ) 84 , b ) 87 , c ) 96 , d ) 79 , e ) 74 | กำหนดให้ a และ b เป็นสองจำนวน ( a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + 2 ab + b ^ 2 กำหนด ( a + b ) = 12 ab = 35 ดังนั้น 12 ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2 * 35 144 = a ^ 2 + b ^ 2 + 70 a ^ 2 + b ^ 2 = 74 ans e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องชั่งของพ่อค้ามีน้ำหนักเบาลง 20% จากที่ควรจะเป็น พ่อค้ายังทำการขึ้นราคาสินค้าเพื่อให้ได้กำไรสุทธิ 30% กำไรที่คิดจากราคาทุนเท่ากับเท่าไร? a) 4% , b) 8% , c) 25% , d) 16.66% , e) 9% | วิธีที่เป็นธรรมชาติที่สุดในการจัดการกับคำถามเกี่ยวกับ 'น้ำหนัก' คือการสมมติค่า ตัวอย่างเช่น เครื่องชั่งของพ่อค้าแสดง 100 กรัม ซึ่งจริง ๆ แล้วมีน้ำหนัก 80 กรัม เพราะน้ำหนักเบาลง 20% สมมติว่าราคาทุนคือ $80 ($1/กรัม) เนื่องจากเขาได้กำไร 30% ราคาขายจึงต้องเป็น 80 + (30/100) * 80 = $104 เนื่องจากราคาทุนที่แท้จริงควรจะเป็น $100 (สำหรับ 100 กรัม) และราคาขายคือ $104 กำไรที่คิดจากราคาทุนคือ 4% ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จิลลงทุน $10,000 ในบัญชีที่จ่ายอัตราผลตอบแทนรายปี 3.96% โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นครึ่งปีละครั้ง ประมาณว่าเธอจะมีเงินในบัญชีเท่าไรหลังจากสองปี? a) $10,079.44, b) w = $10,815.83, c) $12,652.61, d) $14,232.14, e) $20,598.11 | ps. คิดว่าน่าจะใช้ดอกเบี้ย साधारणในการแก้ปัญหาได้ เพราะตัวเลือกคำตอบค่อนข้างห่างกัน คุณสามารถคำนวณได้ประมาณ 8% ดังนั้น b น่าจะเป็นคำตอบ | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้ารหัส `range` คือ 12345 และรหัส `random` คือ 123678 แล้วรหัสของคำว่า `gone` คืออะไร? a) 3569, b) 1552, c) 4573, d) 4735, e) 5235 | g - 4 o - 7 n - 3 e - 5 ดังนั้นรหัสของ `gone` คือ 4735 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเฮนรี่เติมน้ำ 4 แกลลอนลงในถังที่มีน้ำอยู่ 3/4 ถังแล้ว ถังจะเต็ม 7/8 ถัง ถังจะมีความจุเท่าไรถ้าเต็ม? | 7/8 x - 3/4 x = 4 แกลลอน 1/8 * x = 4 แกลลอน x = 32 แกลลอน ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวม fetched สิทธิประโยชน์อย่างง่ายทั้งหมด 4016.25 रुपี ด้วยอัตรา 5% ต่อปี ใน 5 ปี ผลรวมคือเท่าไร? a) 12021, b) 14520, c) 16065, d) 18925, e) 12887 | เงินต้น = (100 * 4016.25) / (5 * 5) = 16065 रुपี. ตอบ: c | c | [
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ 2676 คูณ 1487 คูณ 4459 หารด้วย 12 จะเหลือเศษเท่าไร a ) 3 , b ) 8 , c ) 12 , d ) 9 , e ) 27 | 2679 / 12 = = > เศษ = 3
1487 / 12 = = > เศษ = 11
4459 / 12 = = > เศษ = 7
= 3 * 11 * 7 = 231 / 12 = = > เศษ = 3
ตอบ : a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 20 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือลงน้ำที่มีความเร็วกระแสน้ำ 3 กม./ชม. เขาจะใช้เวลากี่นานในการครอบคลุมระยะทาง 60 เมตร? a ) 16 วินาที b ) 76 วินาที c ) 26 วินาที d ) 9.4 วินาที e ) 18 วินาที | ความเร็วของเรือลงน้ำ = 20 + 3 = 23 กม./ชม. = 23 * 5 / 18 = 115 / 18 ม./วินาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทาง 60 เมตร = 60 * 18 / 115 = 9.4 วินาที. คำตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นางลอเปซฝากเงิน 140 ดอลลาร์ในบัญชีที่จ่ายดอกเบี้ยร้อยละ 20 ต่อปี คิดดอกเบี้ยทบต้นครึ่งปีละครั้ง จะมีเงินในบัญชีเท่าไรเมื่อสิ้นปีหนึ่ง? a) 118.00 ดอลลาร์ b) 120.00 ดอลลาร์ c) 169.40 ดอลลาร์ d) 122.00 ดอลลาร์ e) 140.00 ดอลลาร์ | ใช้สูตร - a = p ( 1 + r / n ) ^ nt โดยที่ p = 140 n = 2 t = 1 r = 0.2 แทนค่าในสูตร a = 140 ( 1 + 0.2 / 2 ) ^ 2 a = 169.40 $ = c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ ( ( x – y ) ³ + ( y - z ) ³ + ( z – x ) ³ ) / ( 15 ( x – y ) ( y – z ) ( z – x ) ) เท่ากับ : a ) 0 , b ) 1 / 12 , c ) 1 , d ) 1 / 5 , e ) 1 / 3 | เนื่องจาก ( x – y ) + ( y – z ) + ( z – x ) = 0 , ดังนั้น ( x – y ) ³ + ( y – z ) ³ + ( z – x ) ³ = 3 ( x – y ) ( y – z ) ( z – x ) . ( 3 ( x – y ) ( y – z ) ( z – x ) ) / ( 15 ( x – y ) ( y – z ) ( z – x ) ) = 1 / 5 . คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 50 รวมทั้ง b = 100 ^ k โดยที่ k เป็นจำนวนเต็ม ค่า k ที่มากที่สุดที่ทำให้ y เป็นตัวประกอบของ a คือเท่าใด? a) 6, b) 7, c) 8, d) 9, e) 10 | จำนวนศูนย์ท้ายในรูปทศนิยมของ n !, แฟกทอเรียลของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ n สามารถคำนวณได้ด้วยสูตรนี้: n / 5 + n / 5^2 + n / 5^3 + ... + n / 5^k โดยที่ k ต้องเลือกให้ 5^k ≤ n x = 1 * 2 * 3 * ... * 50 = 50 ! จำนวนศูนย์ท้ายใน 50 ! = 50 / 5 + 50 / 5^2 = 10 + 2 = 12 100^k = 10^(2k) → k = 12 / 2 = 6 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลขกี่จำนวนระหว่าง 10 ถึง 30 ที่มีเลขโดด 3 อยู่ 2 ตัว? a) 1, b) 20, c) 30, d) 40, e) 50 | สามารถแก้ได้โดยการกำจัดตัวเลือกคำตอบ ตัวเลือก b และ c มีค่ามากเกินไป ไม่เป็นไปได้ แม้แต่ de ก็มีค่ามากเกินไปที่จะเป็นตัวเลือกที่ถูกต้อง ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักคริกเก็ตใน 2 นัดแรกคือ 40 และในอีก 3 นัดคือ 10 แล้วคะแนนเฉลี่ยใน 5 นัดทั้งหมดคือเท่าไร? a ) 25, b ) 22, c ) 30, d ) 35, e ) 42 | คะแนนเฉลี่ยใน 5 นัด = ( 2 * 40 + 3 * 10 ) / 2 + 3 = 80 + 30 / 5 = 110 / 5 = 22 ตอบ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนใดที่ต้องบวกเข้ากับ 8679921 เพื่อให้ได้จำนวนที่หารด้วย 330 ลงตัว? a ) 69 , b ) 62 , c ) 61 , d ) 63 , e ) 64 | 8679921 / 330 = 26302 และเศษ = 261 . 330 - 261 = 69 ดังนั้น จำนวนถัดไปที่หารด้วย 339 ลงตัวคือ 69 ตัวหน้า 8679921 ซึ่งหมายความว่า 69 + 8679921 = 8679990 ต้องบวก 69 เข้ากับ 8679921 | a | [
"นำไปใช้"
] |
ในวิทยาลัยแห่งหนึ่ง 60 เปอร์เซ็นต์ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมดเป็นนักศึกษาปีหนึ่ง ถ้า 40 เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษาปีหนึ่งลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์ และในจำนวนนี้ 20 เปอร์เซ็นต์เป็นนักจิตวิทยา สัดส่วนของนักศึกษาในวิทยาลัยที่เป็นนักศึกษาปีหนึ่งที่เป็นนักจิตวิทยาที่ลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์คือเท่าไร? a) 4% b) 8% c) 4.2% d) 4.8% e) 5% | สมมติว่ามีนักศึกษา 100 คนในวิทยาลัยแห่งนี้ 60 เปอร์เซ็นต์ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมดเป็นนักศึกษาปีหนึ่ง จำนวนนักศึกษาปีหนึ่ง = 60% ของ 100 = 60 40 เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษาปีหนึ่งลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์ จำนวนนักศึกษาปีหนึ่งที่เป็นนักศึกษาคณะอักษรศาสตร์ = 40% ของ 60 = 24 และในจำนวนนี้ 20 เปอร์เซ็นต์เป็นนักจิตวิทยา จำนวนนักศึกษาปีหนึ่งที่เป็นนักศึกษาคณะอักษรศาสตร์และเป็นนักจิตวิทยา = 20% ของ 24 = 4.8 สัดส่วนของนักศึกษาในวิทยาลัยที่เป็นนักศึกษาปีหนึ่งที่เป็นนักจิตวิทยาที่ลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์คือเท่าไร? 4.8 / 100 = 4.8% ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a และ b เป็นวงกลมสองวง รัศมีของ a มีขนาดใหญ่กว่ารัศมีของ b 5 เท่า อัตราส่วนระหว่างพื้นที่ของวงกลมทั้งสองคือเท่าใด ? ['a ) 1 : 8 .', 'b ) 1 : 2 .', 'c ) 1 : 4 .', 'd ) 1 : 25 .', 'e ) 1 : 6 .'] | กำหนด : รัศมีของ a มีขนาดใหญ่กว่ารัศมีของ b 5 เท่า = > r ( a ) = 5 r ( b ) . รัศมีมีความสัมพันธ์กันในอัตราส่วน 1 : 5 ดังนั้นพื้นที่จึงมีความสัมพันธ์กันในอัตราส่วนของกำลังสองของรัศมี . 1 : 25 . ดังนั้น คำตอบคือ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเงิน 1210 रुपี แบ่งให้แก่ a , b , c โดยที่ a : b = 5 : 4 และ b : c = 9 : 10 แล้ว c ได้รับ : a ) 340 रुपี , b ) 400 रुपี , c ) 450 रुपี , d ) 475 रुपี , e ) ไม่มีข้อใดถูก | a : b = 5 : 4 , b : c = 9 : 10 = ( 9 x 4 / 9 ) : ( 10 x 4 / 90 = 4 : 40 / 9 ∴ a : b : c = 5 : 4 : 40 / 9 = 45 : 36 : 40 . ผลรวมของอัตราส่วน = ( 45 + 36 + 40 ) = 121 ∴ ส่วนของ c = 1210 x 40 / 121 = 400 रुपี . ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ a สามารถเติมน้ำในสระว่ายน้ำได้ใน 12 ชั่วโมงที่อัตราคงที่ หากท่อ a ทำงาน 8 ชั่วโมง และท่อ b ทำงานต่อ ท่อ b ทำงานด้วยอัตราคงที่ 1/3 ของท่อ a ใช้เวลานานเท่าใดสำหรับท่อ b เพียงอย่างเดียวที่จะทำส่วนที่เหลือของงาน? a) 12 ชั่วโมง b) 6 ชั่วโมง c) 8 ชั่วโมง d) 10 ชั่วโมง e) 24 ชั่วโมง | ท่อ a จะทำ 8/12 ใน 8 ชั่วโมง ดังนั้น a ทำ 2/3 ของงาน . . ดังนั้น b จะทำ 1/3 ที่เหลือของงานเพียงลำพัง . . เนื่องจากความเร็วของ b คือ 1/3 อัตราของ a b จะทำ 1/3 ของงานในเวลาเท่ากันที่ a ใช้ในการทำงานเต็ม . . . ans 12 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ x : 2 a ^ 2 - 7 a + 10 = 14 a ) 7 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 4 , e ) 2 | โดยใช้ phương phápการกำจัดแทนค่าตัวเลือกสำหรับ x และหาตัวเลือกที่ถูกต้อง คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ผ่านเสาไฟฟ้าในเวลา 15 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด a) 325, b) 350, c) 375, d) 400, e) 425 | ความเร็ว = (90 x (5/18) เมตร/วินาที = 25 เมตร/วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = (ความเร็ว x เวลา) ความยาวของขบวนรถไฟ = (25 x 15) เมตร = 375 เมตร c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองเพื่อนวางแผนที่จะเดินตามเส้นทาง 33 กิโลเมตร โดยเริ่มต้นที่ปลายด้านตรงข้ามของเส้นทางในเวลาเดียวกัน ถ้าอัตราเร็วของเพื่อน P เร็วกว่าเพื่อน Q 20% แล้วเพื่อน P จะเดินไปได้กี่กิโลเมตรเมื่อพวกเขาเดินสวนกัน? a) 15, b) 16, c) 17, d) 18, e) 19 | ถ้า Q เดิน x กิโลเมตร แล้ว P จะเดิน 1.2x กิโลเมตร x + 1.2x = 33 2.2x = 33 x = 15 แล้ว P จะเดินไปได้ 1.2 * 15 = 18 กิโลเมตร คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่จำนวนอยู่ในอัตราส่วน 2 : 3 : 4 : 5 ผลรวมของสี่จำนวนนี้เท่ากับ 1344 จงหาจำนวนที่ใหญ่ที่สุด a ) 480 , b ) 239 , c ) 270 , d ) 282 , e ) 112 | คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองรถยนต์ A และ B ออกเดินทางจากบอสตันและนิวยอร์กตามลำดับพร้อมกันและเดินทางสวนทางกันด้วยความเร็วคงที่ตามเส้นทางเดียวกัน หลังจากที่พบกันที่จุดหนึ่งระหว่างบอสตันและนิวยอร์ก รถยนต์ A และ B จะเดินทางต่อไปยังจุดหมายปลายทางของพวกมันคือ นิวยอร์กและบอสตันตามลำดับ รถยนต์ A ถึงนิวยอร์ก 60 นาทีหลังจากที่รถทั้งสองคันได้พบกัน และรถยนต์ B ถึงบอสตัน 90 นาทีหลังจากที่พวกมันได้พบกัน รถยนต์ A ใช้เวลานานเท่าใดในการเดินทางระหว่างบอสตันและนิวยอร์ก? a) 1 ชั่วโมง b) 1 ชั่วโมง 10 นาที c) 2 ชั่วโมง 30 นาที d) 2 ชั่วโมง e) 2 ชั่วโมง 10 นาที | ทั้งสองคันออกเดินทางพร้อมกัน ทั้งสองคันเดินทางด้วยความเร็วคงที่ ข้อมูลที่เป็นประโยชน์จาก paragkan : หากวัตถุสองชิ้น A และ B ออกเดินทางจากจุดตรงข้ามกัน และหลังจากที่ได้พบกันระหว่างทาง พวกมันจะถึงจุดหมายปลายทางตามลำดับใน a และ b นาที (หรือหน่วยวัดอื่นใด) ตามลำดับ แล้วอัตราส่วนของความเร็วของพวกมันคือ (a / b) = √(b / a) √(b / a) √(90 / 60) √(3 / 2) ดังนั้นสำหรับทุกๆ 3 หน่วยของระยะทางที่ A เดินทาง B จะเดินทาง 2 หน่วย เนื่องจากเรารู้อัตราส่วนของความเร็วและเวลาที่ B ใช้ในการเดินทางระยะทางที่ A ยังไม่ได้ครอบคลุม เราสามารถหาเวลาที่ A ใช้ในการเดินทางระยะทางที่ B เดินทางใน 90 นาทีได้ 90 * (2 / 3) โดยที่ ... แทนเวลาที่น้อยกว่าที่ A ใช้ในการเดินทางระยะทางที่ B เดินทางใน 90 นาที = 60 นาที ดังนั้น A ใช้เวลา 60 นาทีในการเดินทางในส่วนแรก จากนั้น 60 นาทีในการเดินทางระยะทางที่ B เดินทางใน 90 นาที A ใช้เวลา (60 + 60) = 120 นาที บนท้องถนน d. 2 ชั่วโมง | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวน 782 จะถูกแบ่งออกเป็น 3 ส่วน โดยสัดส่วน 1/2 : 1/3 : 3/4 แล้วส่วนแรกมีค่าเท่าไร? a) 426, b) 526, c) 247, d) 204, e) 297 | สัดส่วนที่กำหนด = 1/2 : 2/3 : 3/4 = 6 : 4 : 9 ส่วนแรก = 782 * 6 / 19 = 247 บาท คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวน palindrome คือคำหรือตัวเลขที่อ่านจากหน้าไปหลังและหลังไปหน้าเหมือนกัน ตัวอย่างเช่น 2442 และ 111 เป็น palindrome ถ้า palindrome 5 หลักถูกสร้างขึ้นโดยใช้ตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 หนึ่งตัวขึ้นไป จะมี palindrome ได้กี่ palindrome ? a) 35, b) 49, c) 105, d) 255, e) 343 | มีตัวเลือก 7 ตัวสำหรับแต่ละสามหลักแรก จำนวน palindrome ที่เป็นไปได้คือ 7 ^ 3 = 343 คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในใบรับรองด้วยความผิดพลาด ผู้สมัครระบุส่วนสูงของเขาไว้มากกว่าความสูงจริง 25% ในการสัมภาษณ์คณะกรรมการ เขาได้ชี้แจงว่าส่วนสูงของเขาคือ 5 ฟุต 5 นิ้ว จงหาเปอร์เซ็นต์การแก้ไขที่ผู้สมัครทำจากส่วนสูงที่ระบุไว้เป็นส่วนสูงจริง a) 10 b) 20 c) 30 d) 35 e) 43 | ส่วนสูงของเขาคือ = 5 ฟุต 5 นิ้ว = 5 + 60 = 65 นิ้ว เปอร์เซ็นต์การแก้ไขที่ต้องการ = 65 * (1.25 - 1) * 100 = 20 b | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ผู้ให้กู้รายหนึ่งพบว่าเนื่องจากอัตราดอกเบี้ยรายปีลดลงจาก 8% เป็น 7 3/4% รายได้รายปีของเขาลดลง 63.50 รูปี ทุนของเขาคือ ? a) 24,602, b) 28,888, c) 24,600, d) 24,628, e) 24,400 | ให้ทุนเป็น x รูปี ดังนั้น (x * 8 * 1) / 100 - (x * 31 / 4 * 1 / 100) = 63.50 32x - 31x = 6350 * 4 x = 25,400. ตอบ: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.