question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ถ้าล้อมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 42 เซนติเมตร จำนวนรอบที่ล้อจะหมุนเพื่อครอบคลุมระยะทาง 1056 เซนติเมตร คือเท่าไร a ) 18 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 19 | 2 * 22 / 7 * 42 * x = 1056 = > x = 4 คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทการตลาดได้กำหนดว่าจาก 200 ครัวเรือนที่สำรวจ มี 80 ครัวเรือนที่ใช้สบู่ยี่ห้อ W หรือ B ไม่เลย 60 ครัวเรือนที่ใช้สบู่ยี่ห้อ W เท่านั้น และสำหรับทุกครัวเรือนที่ใช้สบู่ทั้งสองยี่ห้อ จะมี 3 ครัวเรือนที่ใช้สบู่ยี่ห้อ B เท่านั้น มีกี่ครัวเรือนจาก 200 ครัวเรือนที่สำรวจที่ใช้สบู่ทั้งสองยี่ห้อ a ) 15 b ) 20 c ) 30 d ) 40 e ) 45 | วิธีแก้ปัญหาสำหรับสบู่ W และสบู่ B ( d ) 40 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของพนักงานในอุตสาหกรรมหนึ่งคือ 300 รูปี ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของช่างเทคนิคคือ 400 รูปี และของพนักงานที่ไม่ใช่ช่างเทคนิคคือ 125 รูปี มีพนักงานทั้งหมดกี่คน? ก) 230 ข) 234 ค) 250 ง) 547 จ) 484 | 400 125 \ / 300 / \ 175 100 7 : 4 7 - > 150 11 - > ? = > 234 คำตอบ: ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอนดี้แก้โจทย์เลขที่ 80 ถึง 125 (รวม) ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ เขาแก้โจทย์ทั้งหมดกี่ข้อ? a) 53, b) 52, c) 51, d) 46, e) 49 | 125 - 80 + 1 = 46 'd' เป็นคำตอบ | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว 28 เมตร และกว้าง 13 เมตร จะปูด้วยอิฐที่มีขนาด 22 เซนติเมตร x 12 เซนติเมตร จำนวนอิฐที่ต้องการทั้งหมดมีค่าเท่าไร : ก) 16000, ข) 14567, ค) 13787, ง) 13456, จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: จำนวนอิฐ = พื้นที่สนามหญ้า / พื้นที่ 1 อิฐ = (2800 x 1300) / (22 x 12) = 13787 เลือก ค | ค | [
"นำไปใช้"
] |
มีเลขจำนวน 4 หลักกี่จำนวนที่หลักแรกเป็นเลขโดดที่แทนจำนวนเฉพาะ และหลักสุดท้ายเป็นเลขโดดที่แทนจำนวนเฉพาะ? a ) 1600 , b ) 80 , c ) 160 , d ) 180 , e ) 240 | เลขโดดที่เป็นจำนวนเฉพาะคือ 2 , 3,5 และ 7 . เลขจำนวน 3 หลัก _ _ _ หลักที่ 1 สามารถเติมได้ 4 วิธี หลักที่ 2 สามารถเติมได้ 10 วิธี หลักที่ 3 สามารถเติมได้ 10 วิธี หลักที่ 3 สามารถเติมได้ 4 วิธี ทั้งหมด = 4 * 10 * 10 * 4 = 1600 답 : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของด้านตรงข้ามกันหนึ่งคู่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพิ่มขึ้น 5 เซนติเมตรในแต่ละด้าน อัตราส่วนของความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เกิดขึ้นใหม่เป็น 3:2 พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิมคือเท่าไร? ['a ) 25 ตารางเซนติเมตร', 'b ) 81 ตารางเซนติเมตร', 'c ) 120 ตารางเซนติเมตร', 'd ) 225 ตารางเซนติเมตร', 'e ) ไม่มีข้อใดถูก'] | ให้ความยาวเดิมของด้านแต่ละด้านเท่ากับ x เซนติเมตร ดังนั้นพื้นที่ของมันคือ (x²) เซนติเมตร² ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เกิดขึ้นเท่ากับ (x + 5) เซนติเมตร และความกว้างเท่ากับ x เซนติเมตร ดังนั้น ∴ (x + 5) / x = 3 / 2 ⇔ 2x + 10 = 3x ⇔ x = 10 ดังนั้นความยาวเดิมของด้านแต่ละด้านเท่ากับ 10 เซนติเมตร และพื้นที่ของมันเท่ากับ 100 เซนติเมตร² คำตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อजयสามารถเดินได้ 3 กิโลเมตรใน 1 ชั่วโมง เขาจะใช้เวลาเท่าไรในการเดิน 50 กิโลเมตร a) 5 ชั่วโมง b) 16.6 ชั่วโมง c) 15.6 ชั่วโมง d) 20.4 ชั่วโมง e) 30 ชั่วโมง | 1 ชั่วโมง เขาเดินได้ 3 กิโลเมตร เขาเดิน 50 กิโลเมตรใน = 50 / 3 * 1 = 16.6 ชั่วโมง ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รายได้ของนายหน้าคงที่แม้ว่าอัตราค่านายหน้าจะเพิ่มขึ้นจาก 4% เป็น 5% เปอร์เซ็นต์ของยอดธุรกิจที่ลดลงคือเท่าไร a) 8% b) 1% c) 20% d) 80% e) ไม่มี | สมมติว่ามูลค่าธุรกิจเปลี่ยนแปลงจาก a เป็น b จากนั้น 4% ของ a = 5% ของ b ⇒ 4a / 100 = 5b / 100 ⇒ b = 4a / 5 ∴ การเปลี่ยนแปลงของธุรกิจ = (a - 4a / 5) = a / 5 เปอร์เซ็นต์ของยอดธุรกิจที่ลดลง = {(a / 5) / a} x 100% = 20% ตัวเลือกที่ถูกต้อง: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้สมัครรับเลือกตั้ง 2 คน ผู้สมัครที่ชนะได้รับ 62% ของคะแนนเสียง และชนะการเลือกตั้งด้วย 324 คะแนน จงหาจำนวนคะแนนเสียงที่ลงคะแนนให้ผู้สมัครที่ชนะ a ) 456 , b ) 837 , c ) 912 , d ) 1200 , e ) 1400 | w = 62 % l = 38 % 62 % - 38 % = 24 % 24 % - - - - - - - - 324 62 % - - - - - - - - ? = > 837 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวนใดหารด้วย 3 และ 2 ลงตัวแล้ว จำนวนนั้นจะหารด้วยจำนวนใดลงตัว a ) 4 , b ) 5 , c ) 8 , d ) 6 , e ) 9 | ชัดเจนว่าคำตอบคือ 6 ตัวเลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนหนึ่งถูกคูณ 2 แล้วบวก 6 ถ้าผลลัพธ์ถูกคูณ 3 จะได้ 72 จำนวนนั้นคือเท่าไร ก) 8 ข) 10 ค) 9 ง) 14 จ) 16 | คำอธิบาย : 3(2x + 6) = 72 => 2x + 6 = 24 => x = 9 เลือก ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการจัดที่นั่ง 5 คน จากกลุ่ม 6 คน รอบโต๊ะกลมได้กี่วิธี ['a ) 56', 'b ) 80', 'c ) 100', 'd ) 120', 'e ) 144'] | q = 6 c 5 * ( 5 - 1 ) ! (เลือก 5 คน จาก 6 คน และจัดเรียงรอบโต๊ะกลม) = 6 * 4 ! = 6 * 24 = 144 คำตอบ - e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดให้ $o(x)$ แทนจำนวนเต็มคี่ที่น้อยที่สุดซึ่งมากกว่า $x$ , $o(x)$ แทนจำนวนเต็มคี่ที่มากที่สุดซึ่งน้อยกว่า $x$ , $e(x)$ แทนจำนวนเต็มคู่ที่น้อยที่สุดซึ่งมากกว่า $x$ และ $e(x)$ แทนจำนวนเต็มคู่ที่มากที่สุดซึ่งน้อยกว่า $x$ ตามนิยามนี้ ค่าของ $o(5.3) + e(-6.7) + o(-3.3) + e(4.7)$ มีค่าเท่าใด: a) -3, b) -1, c) 0, d) 1, e) 3 | "o(5.3) + e(-6.7) + o(-3.3) + e(4.7) = 7 + (-6) + (-5) + 4 = 0 คำตอบคือ c." | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
กลุ่มนักเดินเขา กำลังวางแผนการเดินทางขึ้นเขาโดยใช้เส้นทางหนึ่งขึ้นไป และเส้นทางอื่นลงมา พวกเขาตั้งใจที่จะเดินทางลงเขาด้วยอัตราเร็ว 1.5 เท่าของอัตราเร็วที่ใช้ในการขึ้นเขา แต่เวลาที่ใช้ในการเดินทางของแต่ละเส้นทางเท่ากัน หากพวกเขาจะขึ้นเขาด้วยอัตราเร็ว 4 ไมล์ต่อวัน และใช้เวลา 2 วัน เส้นทางลงเขาจะมีความยาวเท่าไร? a) 4, b) 6, c) 8, d) 12, e) 16 | d = s * t จากเงื่อนไขที่กำหนดคือ นักเดินเขาใช้เวลา 4 ไมล์ต่อวัน และใช้เวลาทั้งหมด 2 วัน ... ระยะทาง = 8 ไมล์ ... สำหรับความเร็วลงเขา พวกเขาใช้ = 3/2 (4) = 6 ไมล์ต่อวัน และใช้เวลา 2 วัน ... ระยะทาง = 12 ไมล์ ... คำตอบ: ตัวเลือก d เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 1 / 2 ของอากาศในถังถูกดูดออกด้วยการสูบแต่ละครั้ง ถ้าสูบ 6 ครั้ง อากาศที่ถูกดูดออกเป็นเศษส่วนเท่าใดของปริมาณเดิม a ) 63 / 64 , b ) 7 / 8 , c ) 1 / 4 , d ) 1 / 8 , e ) 1 / 16 | คงเหลือหลังสูบครั้งที่ 1 = 1 / 2
คงเหลือหลังสูบครั้งที่ 2 = 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 4
คงเหลือหลังสูบครั้งที่ 3 = 1 / 2 * 1 / 4 = 1 / 8
คงเหลือหลังสูบครั้งที่ 4 = 1 / 2 * 1 / 8 = 1 / 16
คงเหลือหลังสูบครั้งที่ 5 = 1 / 2 * 1 / 16 = 1 / 32
คงเหลือหลังสูบครั้งที่ 6 = 1 / 2 * 1 / 32 = 1 / 64
ดังนั้น อากาศที่ถูกดูดออก = 1 - 1 / 64 = 63 / 64 | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ทีมเบสบอลแห่งหนึ่งมีจำนวนผู้เล่นที่ถนัดขวาและซ้ายเท่ากัน ในวันหนึ่ง มีผู้เล่นหนึ่งในสามที่ अनुป$- ext{ป} -$สญจากการฝึกซ้อม ของผู้เล่นที่ฝึกซ้อมในวันนั้น หนึ่งในสามเป็นผู้เล่นถนัดซ้าย อัตราส่วนของจำนวนผู้เล่นถนัดขวาที่ไม่ได้ฝึกซ้อมในวันนั้นต่อจำนวนผู้เล่นถนัดซ้ายที่ไม่ได้ฝึกซ้อมในวันนั้นคือเท่าไร? a) 1/5, b) 2/3, c) 5/7, d) 7/5, e) 3/2 | สมมติว่าจำนวนผู้เล่นทั้งหมดคือ 18 คน 9 คนถนัดขวาและ 9 คนถนัดซ้าย ในวันหนึ่ง มีผู้เล่นสองในสามที่ अनुป$- ext{ป} -$สญจากการฝึกซ้อม -> 6 คน अनुป$- ext{ป} -$สญและ 12 คนมาฝึกซ้อม ของผู้เล่นที่ฝึกซ้อมในวันนั้น หนึ่งในสามเป็นผู้เล่นถนัดซ้าย -> 12 * 1/3 = 4 คนเป็นผู้เล่นถนัดซ้ายและ 8 คนถนัดขวา จำนวนผู้เล่นถนัดขวาที่ไม่ได้ฝึกซ้อมในวันนั้นคือ 9 - 8 = 1 คน จำนวนผู้เล่นถนัดซ้ายที่ไม่ได้ฝึกซ้อมในวันนั้นคือ 9 - 4 = 5 คน อัตราส่วน = 1/5 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราค่าพิมพ์ต้นฉบับที่บริการพิมพ์นั้นอยู่ที่ $ 5 ต่อหน้าสำหรับการพิมพ์หน้าครั้งแรก และ $ 3 ต่อหน้าสำหรับการแก้ไขแต่ละครั้ง หากต้นฉบับหนึ่งมี 200 หน้า โดยมี 80 หน้าที่แก้ไขเพียงครั้งเดียว 20 หน้าที่แก้ไขสองครั้ง และส่วนที่เหลือไม่ต้องแก้ไข ค่าใช้จ่ายในการพิมพ์ต้นฉบับทั้งหมดเท่าไร a ) $ 1360 , b ) $ 1620 , c ) $ 1650 , d ) $ 680 , e ) $ 770 | สำหรับ 200 - 80 - 20 = 100 หน้า ค่าใช้จ่ายอยู่ที่ $ 5 ต่อหน้าสำหรับการพิมพ์หน้าครั้งแรก - 100 * 5 = 500 $ ; สำหรับ 80 หน้า ค่าใช้จ่ายคือ: ครั้งแรก 5 $ + 3 $ ของการแก้ไขครั้งแรก - 80 * ( 5 + 3 ) = 640 $ ; สำหรับ 20 หน้า ค่าใช้จ่ายคือ: ครั้งแรก 5 $ + 3 $ ของการแก้ไขครั้งแรก + 3 $ ของการแก้ไขครั้งที่สอง - 20 ( 5 + 3 + 3 ) = 220 $ ; รวม: 500 + 640 + 220 = 1360 $ . ตอบ: a . | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อหาร $2^{200} - 2$ ด้วย 7 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? ก) 1, ข) 2, ค) 3, ง) 4, จ) 5 | คำตอบคือ ข. ข้อนี้คล้ายกับข้อ $32^{32^{32}} - 2$ หารด้วย 7 | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
5% ของประชากรในหมู่บ้านแห่งหนึ่งในศรีลังกาเสียชีวิตจากการโจมตี 15% ของผู้ที่เหลือหนีออกจากหมู่บ้านเนื่องจากความกลัว หากปัจจุบันประชากรลดเหลือ 3553 คน ประชากรเริ่มต้นมีจำนวนเท่าใด a) 4400 b) 3500 c) 8700 d) 9000 e) 8000 | x * ( 95 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 3553 x = 4400
ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองลูกบาศก์มีปริมาตรเป็นอัตราส่วน 27 : 125 อัตราส่วนของพื้นที่ผิวของพวกมันคือ: a) 1.5 : 5, b) 2 : 5, c) 3 : 5, d) 1 : 5, e) 4 : 5 | อัตราส่วนของพื้นที่ผิวของพวกมันคือ 27 : 125 3 : 5 คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
คืนหนึ่ง 16 เปอร์เซ็นต์ของเจ้าหน้าที่หญิงในหน่วยตำรวจทำงาน值班. ถ้ามีเจ้าหน้าที่ตำรวจ 160 นายที่ทำงาน值班ในคืนนั้น และครึ่งหนึ่งของจำนวนนี้เป็นเจ้าหน้าที่หญิง, จะมีเจ้าหน้าที่หญิงกี่นายในหน่วยตำรวจ? a) 500, b) 650, c) 800, d) 950, e) 1100 | ให้ x เป็นจำนวนเจ้าหน้าที่หญิงในหน่วยตำรวจ. จำนวนเจ้าหน้าที่หญิงที่ทำงาน值班คือ 80. 0.16x = 80 x = 500 คำตอบคือ a. | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องผสมแป้งราคา 0.8 ดอลลาร์ต่อปอนด์ กับแป้งราคา 0.9 ดอลลาร์ต่อปอนด์ในสัดส่วนเท่าใด เพื่อให้ส่วนผสมมีราคา 0.835 ดอลลาร์ต่อปอนด์ ? a ) 1 : 3 , b ) 1 : 2 , c ) 1 : 1 , d ) 2 : 1 , e ) 3 : 1 | โดยใช้ phương phápเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก : ให้ x เป็นสัดส่วนที่แป้งราคา 0.8 ดอลลาร์ต่อปอนด์ผสมกับแป้งราคา 0.9 ดอลลาร์ต่อปอนด์ ดังนั้น 0.8 * x + 0.9 * ( 1 - x ) = 0.835 0.9 – 0.1 x = 0.835 x = 0.65 ดังนั้นอัตราส่วนของแป้งทั้งสองคือ 2 : 1 d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในปี 1991 มี 60% ของครอบครัวในเมือง X ที่มีคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล จำนวนครอบครัวในเมือง X ที่มีคอมพิวเตอร์ในปี 1993 มากกว่าในปี 1991 อยู่ 20% และจำนวนครอบครัวทั้งหมดในเมือง X ในปี 1993 มากกว่าในปี 1991 อยู่ 9% ครอบครัวในเมือง X มีคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลกี่เปอร์เซ็นต์ในปี 1993? a) 59% b) 55% c) 63% d) 66% e) 68% | สมมติว่ามี 100 ครอบครัวในปี 1991 ดังนั้นจำนวนครอบครัวที่มีคอมพิวเตอร์ในปี 1991 คือ 60 ครอบครัว จำนวนครอบครัวที่มีคอมพิวเตอร์ในปี 1993 คือ 60 * 120 / 100 = 72 ครอบครัว จำนวนครอบครัวในปี 1993 คือ 109 ครอบครัว เปอร์เซ็นต์ของครอบครัวที่มีคอมพิวเตอร์ในปี 1993 คือ 72 / 109 * 100 = 66% คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำมีรูรั่วซึ่งจะทำให้ถังน้ำหมดใน 20 นาที มีก๊อกน้ำเปิดที่ปล่อยน้ำเข้าถัง 10 ลิตรต่อนาที และใช้เวลา 24 นาทีในการทำให้ถังน้ำหมด ถังน้ำมีปริมาตรกี่ลิตร? a) 4800, b) 1200, c) 1680, d) 1100, e) 1300 | 1 / x - 1 / 20 = - 1 / 24 x = 120 120 * 10 = 1200 คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
โรงเรียนแห่งหนึ่งได้รับเงินบริจาค 40% ของจำนวนเงินที่ต้องการสำหรับอาคารหลังใหม่ โดยได้รับเงินบริจาคจากบุคคลที่ได้ร้องขอจำนวน $600 ต่อคน บุคคลที่ได้ร้องขอแล้ว đại diện 40% ของจำนวนบุคคลที่โรงเรียนจะร้องขอเงินบริจาค ต้องการเงินบริจาคเฉลี่ยเท่าไรจากบุคคลที่เป็นเป้าหมายที่เหลือเพื่อให้การระดมทุนเสร็จสมบูรณ์? a) $200, b) $300, c) $100, d) $400, e) $250 | สมมติว่ามี 100 คน 40% ของพวกเขาบริจาค $16000 (400 * 40) $16000 เป็น 40% ของจำนวนเงินทั้งหมด ดังนั้นจำนวนเงินทั้งหมด = 16000 * 100 / 40 จำนวนเงินที่เหลือเป็น 60% ของจำนวนเงินทั้งหมด 60% ของจำนวนเงินทั้งหมด = 16000 * (100 / 40) * (60 / 100) = 24000 จำนวนเงินนี้ต้องหารด้วย 60 (บุคคลที่เหลือเป็น 60 คน) ดังนั้นจำนวนเงินต่อหัวคือ 24000 / 60 = $400 ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอร์จมีอายุมากกว่าคริสโตเฟอร์ 8 ปี และฟอร์ดอายุน้อยกว่าคริสโตเฟอร์ 2 ปี ผลรวมของอายุทั้งสามคนเท่ากับ 60 ปี จงหาอายุของจอร์จ a ) 25 , b ) 26 , c ) 27 , d ) 28 , e ) 29 | อายุของคริสโตเฟอร์ = x
อายุของจอร์จ , y = x + 8 - - - - - - - - - - > ( 1 )
อายุของฟอร์ด , z = x - 2 - - - - - - - - - - - - > ( 2 )
ผลรวมของอายุทั้งสาม , x + y + z = 60 - - - - > ( 3 )
แทนค่า z และ y ในสมการ ( 3 )
ดังนั้น , x + ( x + 8 ) + ( x - 2 ) = 60
= > 3 x + 8 - 2 = 60
= > 3 x = 60 - 6
= > 3 x = 54
= > x = 54 / 3
x = 18 ( อายุของคริสโตเฟอร์ )
แทนค่า x ในสมการ 1 & 2
y = x + 8
y = 18 + 8
y = 26
คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $| 8 - 3 | - | 4 - 6 |$ เท่ากับเท่าใด a ) 3 , b ) 2 , c ) 1 , d ) 0 , e ) 4 | "| 8 - 3 | - | 4 - 6 | = | 5 | - | - 2 | = 5 - 2 = 3 คำตอบที่ถูกต้อง a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนเต็ม และ 2.134 × 10 ^ x น้อยกว่า 240,000 ค่า x ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? a ) 7 , b ) 6 , c ) 5 , d ) 4 , e ) 3 | เพื่อให้ 2.134 × 10 ^ x น้อยกว่า 240,000 ยังคงเป็นจริง จำนวนที่มากที่สุดคือ 213,400 ซึ่งทำให้ x = 5 ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 90 ม. และ 100 ม. ห่างกัน 200 ม. เริ่มเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางคู่ขนานด้วยความเร็ว 71 กม./ชม. และ 89 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไรขบวนรถไฟจะชนกัน? ก) 47/10, ข) 46/10, ค) 45/10, ง) 42/10, จ) 43/10 | เนื่องจากขบวนรถไฟเคลื่อนที่สวนทางกัน ความเร็วสัมพัทธ์เท่ากับผลรวมของความเร็วของมัน ความเร็วสัมพัทธ์ = (71 + 89) * 5 / 18 = 44.4 ม./วินาที เวลาที่ใช้ = d / s = 200 / 44.4 = 45/10 วินาที ตอบ: ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็นที่บริษัทคอมพิวเตอร์จะได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์คือ 2/3 และความน่าจะเป็นที่บริษัทจะไม่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์คือ 5/9 ถ้าความน่าจะเป็นที่จะได้รับอย่างน้อยหนึ่งสัญญาคือ 4/5 แล้วความน่าจะเป็นที่บริษัทจะได้รับทั้งสองสัญญาคือเท่าใด? a) 14/45, b) 4/9, c) 4/5, d) 4/6, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: กำหนดให้ a ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์ b ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์ ab ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับทั้งสัญญาฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์ p(a) = 2/3, p(~b) = 5/9 => p(b) = 1 - (5/9) = 4/9 a และ b ไม่ใช่เหตุการณ์ที่ไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน แต่เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน ดังนั้น p(อย่างน้อยหนึ่งเหตุการณ์ใน a และ b) = p(a) + p(b) - p(ab) => 4/5 = (2/3) + (4/9) - p(ab) => p(ab) = 14/45 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ 14/45. คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รัศมีของล้อมีขนาด 22.4 เซนติเมตร ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใดเมื่อหมุน 650 รอบ a ) 724 เมตร b ) 704 เมตร c ) 915.2 เมตร d ) 278 เมตร e ) 927 เมตร | ในหนึ่งรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของมันเอง ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ใน 650 รอบ = 650 * 2 * 22 / 7 * 22.4 = 91520 เซนติเมตร = 915.2 เมตร คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างระหว่างค่าประจำหลักและค่าหน้าของเลข 4 ในเลข 98625147 คือ a ) 36 , b ) 63 , c ) 34 , d ) 30 , e ) 33 | คำอธิบาย: (ค่าประจำหลักของ 4) - (ค่าหน้าของ 4) = (40 - 4) = 36 a ) | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าห้าเครื่องจักรทำงานด้วยอัตราเดียวกันสามารถทำ 3/4 ของงานได้ใน 30 นาที จะใช้เวลานานเท่าไรถ้ามีเครื่องจักรสองเครื่องทำงานด้วยอัตราเดียวกันเพื่อทำ 3/5 ของงาน a ) 45 b ) 60 c ) 75 d ) 80 e ) 100 | ใช้สูตรมาตรฐาน m1d1h1/w1 = m2d2h2/w2 แทนค่าที่กำหนดให้ 5 * 1 / 2 * 4 / 3 = 2 * 5 / 3 * x (แปลง 30 นาทีเป็นชั่วโมง = 1 / 2) 10 / 3 = 10 / 3 * x x = 1 ชั่วโมง ดังนั้น 60 นาที คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ผลบวกของพจน์ที่ 4 และพจน์ที่ 20 ของลำดับเลขคณิตเท่ากับผลบวกของพจน์ที่ 8, 15 และ 12 จงหาพจน์ที่เป็น 0 ก) 10 ข) 7 ค) 11 ง) 5 จ) 3 | t 4 + t 20 = t 8 + t 15 + t 12 = > a + 3 d + a + 19 d = a + 7 d + a + 14 d + a + 11 d = > a + 10 d = 0 = > t 11 = 0 นั่นคือ พจน์ที่ 11 เป็นศูนย์ ตอบ: ค | ค | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 20 ปี ถ้า 5 ปีที่แล้ว อายุของคนโตเป็น 5 เท่าของคนเล็ก อายุของพวกเขาในปัจจุบันเป็นปี คือ a ) 25, 5, b ) 30, 10, c ) 35, 15, d ) 50, 30, e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ 'x' และ 'y' เป็นอายุในปัจจุบัน x - y = 20 ... (i) (x - 5) = 5(y - 5) ... (ii) จาก (i) และ (ii) 20 + y - 5 = 5y - 25 y = 10 และ x = 30. คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สนามแข่งรถรูปวงกลมมีความยาว 3 ไมล์ และมีป้ายบอกระยะทางทุกๆ 1/10 ไมล์ ถ้ารถแข่งเริ่มต้นที่ตำแหน่งสุ่มบนสนามและเดินทางไประยะทางครึ่งไมล์ ความน่าจะเป็นที่รถจะสิ้นสุดการเดินทางภายในระยะครึ่งไมล์ของป้ายที่ระบุระยะทาง 2 1/2 ไมล์ เท่ากับเท่าใด? a) 1/6, b) 3/10, c) 1/3, d) 1/2, e) 2/3 | รถสิ้นสุดการเดินทางภายในระยะครึ่งไมล์ของป้ายที่ระบุระยะทาง 2 1/2 ไมล์ หมายความว่ารถจะสิ้นสุดการเดินทางในช่วงระยะทาง 1 ไมล์ ระหว่างป้ายที่ระบุระยะทาง 2 ไมล์ และ 3 ไมล์ ตอนนี้ไม่ว่ารถจะเริ่มต้นที่ตำแหน่งใดหรือเดินทางไประยะทางเท่าใด ความน่าจะเป็นจะเป็น p = (ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้) / (จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด) = 1/3 (เนื่องจากรถเริ่มต้นที่ตำแหน่งสุ่มและเดินทางไประยะทางหนึ่งหลังจากนั้น เราสามารถพิจารณาจุดสิ้นสุดของรถเป็นจุดที่รถปรากฏขึ้นแบบสุ่ม ดังนั้นความน่าจะเป็นที่รถปรากฏขึ้นภายในช่วงระยะทาง 1 ไมล์ จากระยะทางทั้งหมด 3 ไมล์ จะเป็น 1/3) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาเงินต้นที่ให้ดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี เป็นเวลา 2 2/5 ปี ถ้าเงินต้นรวมเป็น 896 रुपี a) 1000, b) 800, c) 2889, d) 2777, e) 2991 | 896 = p [ 1 + ( 5 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 800 คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้"
] |
เดินด้วยอัตราเร็ว 7/6 ของอัตราเร็วปกติ เด็กชายมาถึงโรงเรียนเร็วขึ้น 4 นาที จงหาเวลาปกติที่ใช้ในการเดินทางไปโรงเรียน a) 11 b) 15 c) 16 d) 28 e) 19 | อัตราส่วนความเร็ว = 1 : 7/6 = 6 : 7 อัตราส่วนเวลา = 7 : 6 1 - - - - - - - - 7 4 - - - - - - - - - ? è 28 นาที ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a, b และ c 투자 각각 6600 รูปี, 4400 รูปี และ 11000 รูปี ในธุรกิจหุ้นส่วน จงหาส่วนแบ่งของ a ในกำไร 12100 รูปี หลังจาก 1 ปี ? a) 3300 รูปี, b) 3100 รูปี, c) 3500 รูปี, d) 4200 รูปี, e) 3400 รูปี | "6600 : 4400 : 11000 = 3 : 2 : 5 3 / 10 * 12100 = 3630 คำตอบ a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งขับรถไปที่ทำงานด้วยความเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมง หลังจากถึงที่ทำงานแล้ว เขาพบว่าเป็นวันหยุดปีใหม่ ดังนั้นเขาจึงขับรถกลับบ้านด้วยความเร็ว 30 ไมล์ต่อชั่วโมง โดยไม่นับเวลาที่จอดรถแล้ว ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางของเขาคือเท่าไร? a) 23 ไมล์ b) 25 ไมล์ c) 22 ไมล์ d) 24 ไมล์ e) 26 ไมล์ | d 24 ไมล์ต่อชั่วโมง (ไม่ใช่ 25 ไมล์ต่อชั่วโมง ซึ่งหลายคนอาจเดา) | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนหนึ่งจะเรียกว่าเป็นจำนวนเฉพาะอิ่มตัว ถ้าผลคูณของปัจจัยเฉพาะบวกที่แตกต่างกันทั้งหมดของ g น้อยกว่ารากที่สองของ g จำนวนเต็มสองหลักที่เป็นจำนวนเฉพาะอิ่มตัวมากที่สุดคือจำนวนใด a ) 99 , b ) 98 , c ) 97 , d ) 96 , e ) 95 | "g = 96 = 3 * 32 = 3 * 2 ^ 5 คำตอบคือ d ." | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการซื้อสินค้ามาในราคา 705 รูปี และขายไปในราคา 900 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร a) 27.65% b) 33 1/2% c) 33 1/3% d) 33 5/3% e) 35 1/3% | 705 - - - - 195 100 - - - - ? = > 27.65% ตอบ: a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างระหว่างค่าของจำนวนที่เพิ่มขึ้น 12.5% และค่าของจำนวนเดิมที่ลดลง 25% คือ 30 จำนวนเดิม w คือเท่าไร ก) 60 ข) 80 ค) 40 ง) 120 จ) 160 | ( 1 + 1 / 8 ) x - ( 1 - 1 / 4 ) x = 30 ( 9 / 8 ) x - ( 3 / 4 ) x = 30 x = 80 = w คำตอบ : ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประเมินค่าของ : 60 - 9 ÷ 3 × 6 = a ) 52 , b ) 18 , c ) 42 , d ) 102 , e ) 36 | ตามลำดับการดำเนินการ 9 ÷ 3 × 6 ( การหารและการคูณ ) จะทำก่อนจากซ้ายไปขวา 9 ÷ 3 × 6 = 3 × 6 = 18 ดังนั้น 60 - 9 ÷ 3 × 6 = 60 - 18 = 42 คำตอบที่ถูกต้องคือ c ) 42 | c | [
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งผสมชา 80 กิโลกรัม ราคา 15 บาทต่อกิโลกรัม กับชา 20 กิโลกรัม ราคาทุน 20 บาทต่อกิโลกรัม เพื่อที่จะได้กำไร 20% ราคาขายของชาผสมควรเป็นเท่าไร? a ) 23.75 , b ) 22 , c ) 20 , d ) 19.2 , e ) ไม่มีคำตอบข้างต้น | c . p . ของส่วนผสม = 80 × 15 + 20 × 20 / 80 + 20 = 16 ∴ s . p . = ( 100 + 20 ) / 100 × 16 = 19.2 ตอบ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
โดยประมาณ จำนวนฟุตลูกบาศก์ของน้ำที่ต้องการเติมเต็มสระว่ายน้ำวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 70 ฟุต และความลึก 9 ฟุต เท่าไร? ['a ) 4000', 'b ) 10000', 'c ) 20000', 'd ) 35000', 'e ) 45000'] | คำตอบควรจะเป็น d . v = \ pir ^ 2 h = \ pi * 35 ^ 2 * 9 = ประมาณ 35000 | d | [
"นำไปใช้"
] |
ลุงบรูซกำลังอบคุกกี้ช็อกโกแลตชิพ เขาใช้แป้ง 36 ออนซ์ (ไม่มีช็อกโกแลต) และช็อกโกแลต 12 ออนซ์ ถ้าเขาใช้แป้งทั้งหมดแต่ต้องการให้คุกกี้มีช็อกโกแลต 20% เท่านั้น ช็อกโกแลตจะเหลือเท่าไร? a) 3, b) 6, c) 7.2, d) 7.8, e) 9 | คำตอบคือ a. x / x + 36 = 1 / 5 x = 9 12 - 9 = 3 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ภาชนะไม้ที่ว่างเปล่ามีน้ำหนัก 14% ของน้ำหนักรวมเมื่อบรรจุสีเต็ม หากน้ำหนักของภาชนะที่บรรจุสีบางส่วนเท่ากับครึ่งหนึ่งของภาชนะที่บรรจุสีเต็ม ภาชนะถูกบรรจุสีเป็นเศษส่วนเท่าใด a) 6/13, b) 5/9, c) 1/24, d) 4/9, e) 2/5 | ภาชนะไม้ที่ว่างเปล่ามีน้ำหนัก 14% ของน้ำหนักรวมเมื่อบรรจุสีเต็ม : ภาชนะ = 0.14 (ภาชนะ + สี) ; 14v = v + p (ดังนั้นน้ำหนักของภาชนะที่บรรจุสีเต็มคือ 14v) p = 13v (ดังนั้นน้ำหนักของสีเมื่อภาชนะบรรจุสีเต็มคือ 13v) . น้ำหนักของภาชนะที่บรรจุสีบางส่วนเท่ากับครึ่งหนึ่งของภาชนะที่บรรจุสีเต็ม : v + p' = 1/2 * 14v ; p' = 6v (ดังนั้นน้ำหนักของสีเมื่อภาชนะบรรจุสีบางส่วนคือ 6v) . ภาชนะถูกบรรจุสีเป็นเศษส่วนเท่าใด? ดังนั้นเราต้องหาอัตราส่วนของน้ำหนักของสีเมื่อภาชนะบรรจุสีเต็มต่อน้ำหนักของสีเมื่อภาชนะบรรจุสีบางส่วน : p'/p = 6v/13v = 6/13 . ตอบ : a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กุหลาบสามารถซื้อได้ทีละดอกละ $4.50, หนึ่งโหลละ $36 หรือสองโหลละ $50 จำนวนกุหลาบมากที่สุดที่สามารถซื้อได้ด้วยเงิน $680 คือเท่าไร? a) 156, b) 162, c) 318, d) 324, e) 325 | ซื้อข้อเสนอ $50 ได้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้ เราสามารถซื้อ 650 / 50 = 13 โหลกุหลาบสองโหล ดังนั้นรวมเป็น 13 * 24 = 312 กุหลาบ เราเหลือเงิน 680 - 650 = $30 เราสามารถซื้อ 30 / 4.5 = ~ 6 กุหลาบด้วยจำนวนเงินนั้น รวมเป็น 312 + 6 = 318 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จอห์นได้เงิน $45 ต่อสัปดาห์จากงานของเขา เขาได้รับการเลื่อนเงินเดือนและตอนนี้ได้ $75 ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร a) 16% b) 46.66% c) 44.44% d) 36.98% e) 17% | การเพิ่มขึ้น = (20 / 45) * 100 = (4 / 9) * 100 = 44.44% c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หนึ่งชั่วโมงก่อนที่จอห์นจะเริ่มเดินจากจุด p ไป q ซึ่งห่างกัน 28 ไมล์ แอนน์ได้เริ่มเดินไปตามถนนสายเดียวกันจาก q ไป p แอนน์เดินด้วยความเร็วคงที่ 3 ไมล์ต่อชั่วโมง และจอห์นเดินด้วยความเร็ว 2 ไมล์ต่อชั่วโมง เมื่อพวกเขาพบกัน แอนน์เดินไปแล้วกี่ไมล์ a) 6 ไมล์ b) 8.4 ไมล์ c) 9 ไมล์ d) 9.6 ไมล์ e) 18 ไมล์ | แอนน์เดินจาก q ไป p ด้วยความเร็ว 3 ไมล์/ชม เป็นเวลา 1 ชั่วโมง เธอเดินไป 3 ไมล์ใน 1 ชั่วโมง และตอนนี้ระยะทางระหว่างจอห์นและแอนน์คือ 28 - 3 = 25 ไมล์ แอนน์เดินด้วยความเร็ว 3 ไมล์/ชม และจอห์นเดินด้วยความเร็ว 2 ไมล์/ชม ดังนั้นความเร็วสัมพัทธ์ของพวกเขาคือ 3 + 2 = 5 ไมล์/ชม พวกเขาต้องเดินไป 25 ไมล์ ดังนั้นจะใช้เวลา 25 / 5 = 5 ชั่วโมงในการพบกัน ใน 5 ชั่วโมง แอนน์จะเดินไป 5 ชั่วโมง * 3 ไมล์/ชม = 15 ไมล์ เพิ่มจาก 3 ไมล์ที่เธอเดินไปก่อนจอห์น แอนน์เดินไปทั้งหมด 3 + 15 = 18 ไมล์ ตอบ (e) | e | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ท่อ a สามารถเติมถังได้ใน 12 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วที่ก้นถังจึงใช้เวลา 20 ชั่วโมงในการเติมถัง รั่วเพียงอย่างเดียวใช้เวลาเท่าใดในการทำให้ถังว่าง? a) 18 ชั่วโมง b) 23 ชั่วโมง c) 28 ชั่วโมง d) 30 ชั่วโมง e) 40 ชั่วโมง | ให้รั่วสามารถทำให้ถังว่างใน x ชั่วโมง 1 / 12 - 1 / x = 1 / 20 = > 1 / 12 – 1 / 20 = 1 / x 1 / x = 5 - 3 / 60 = 1 / 30 x = 30 ชั่วโมง ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อจักรยานในราคา 1400 รูปี และขายในราคาขาดทุน 20% ราคาขายของจักรยานคือเท่าไร? a) 1090 รูปี b) 1160 รูปี c) 1120 รูปี d) 1202 รูปี e) ไม่มี | วิธีทำ: ราคาขาย = 80% ของ 1400 รูปี = (80/100 × 1400) = 1120 รูปี. ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 22, 33 และ 53 น้อยกว่าค่าเฉลี่ยของ 30, 56 และ $x$ อยู่ 8 จงหาค่าของ $x$ a) 42, b) 44, c) 46, d) 48, e) 50 | ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 22, 33 และ 53 คือ 108 / 3 = 36 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 30, 56 และ $x$ คือ 44 ดังนั้น 30 + 56 + $x$ = 132 $x$ = 46 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทอมขับรถจากเมือง A ไปเมือง B ด้วยความเร็วคงที่ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง จากเมือง B ทอมขับรถต่อมายังเมือง C ระยะทางระหว่าง A และ B เป็นสองเท่าของระยะทางระหว่าง B และ C ถ้าความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งเส้นทางคือ 36 ไมล์ต่อชั่วโมง แล้วความเร็วของทอมในการขับรถจาก B ถึง C เป็นเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) a) 12 b) 20 c) 24 d) 30 e) 36 | สมมติว่าใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทางจากจุด A ถึง B ดังนั้นระยะทางระหว่าง A และ B จะเท่ากับ 240 ไมล์ ซึ่งทำให้ระยะทางระหว่าง B และ C เท่ากับ 120 ไมล์ (240 + 120) / (4 + x) ให้ความเร็วเฉลี่ยเท่ากับ 36 ไมล์ต่อชั่วโมง คุณจะพบว่า x = 6 ดังนั้นคำถามจะง่ายขึ้นเป็น 120 / 6 = 20 ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงานแสดงสาธารณะ 60% ของที่นั่งถูกเติมเต็ม ถ้ามีที่นั่ง 600 ที่ในหอประชุม มีที่นั่งว่างอยู่กี่ที่? a) 100, b) 110, c) 120, d) 140, e) 240 | 75% ของ 600 = 60 / 100 × 600 = 360 ดังนั้น จำนวนที่นั่งว่าง = 600 - 360 = 240. ตอบ: e | e | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
ซาราห์กำลังขับรถไปสนามบิน หลังจากขับรถด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมง เป็นเวลา 1 ชั่วโมง เธอตระหนักว่าถ้าเธอขับต่อไปด้วยอัตราเฉลี่ยเดียวกัน เธอจะมาถึงช้ากว่าเที่ยวบิน 1 ชั่วโมง เธอจึงเดินทางด้วยความเร็ว 100 ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับส่วนที่เหลือของการเดินทาง และมาถึง 30 นาทีก่อนที่เที่ยวบินจะออกเดินทาง เธอขับรถไปทั้งหมดกี่ไมล์ a) 140, b) 175, c) 200, d) 245, e) 280 | หลังจากขับรถด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นเวลา 1 ชั่วโมง ระยะทางที่เหลือที่จะครอบคลุมคือ d - 50 สมมติว่าระยะทางนี้คือ x ไมล์ ตอนนี้เรารู้ว่าความแตกต่างของเวลาในการครอบคลุมระยะทางนี้ด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมงและ 100 ไมล์ต่อชั่วโมงคือ 1 + 1/2 = 3/2 ชั่วโมง ดังนั้นเราจึงมี x/50 - x/100 = 3/2 --> 2x/100 - x/100 = 3/2 --> x/100 = 3/2 --> x = 150 ระยะทางทั้งหมด = x + 50 = 200 ไมล์ ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 150 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 54 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านเสาไฟฟ้า? a) 7.9 วินาที, b) 2.5 วินาที, c) 7.5 วินาที, d) 7.6 วินาที, e) 10 วินาที | คำอธิบาย: 54 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 54 * 5 / 18 = 15 เมตร/วินาที ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา ; v = d / t 15 = 150 / t t = 10 วินาที คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โดยการขายดินสอ 12 แท่งในราคา 1 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 12% เขาควรขายดินสอในราคา 1 รูปี กี่แท่ง เพื่อที่จะได้กำไร 18% ? a ) 12 , b ) 9 , c ) 10 , d ) 89 , e ) 81 | "88 % - - - 12 112 % - - - ? 88 / 112 * 12 = 9 คำตอบ : a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
รถ SUV ขนาดใหญ่ชนิดหนึ่งวิ่งได้ 12.2 ไมล์ต่อแกลลอน (mpg) บนทางหลวง แต่ในเมืองวิ่งได้เพียง 7.6 mpg ระยะทางสูงสุดที่รถ SUV คันนี้สามารถวิ่งได้ด้วยน้ำมันเบนซิน 23 แกลลอน คือเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์) ? a) 190, b) 284.6, c) 300, d) 280, e) 312 | ดังนั้น 12.2 * 23 = 280.6 . . ผมคิดว่าตัวเลือก d เป็นคำตอบที่ถูกต้อง . . | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา $100 และขายต่อในราคา $115 จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร a) 10% b) 15% c) 25% d) 20% e) 30% | ราคาทุน = $100, ราคาขาย = $115, กำไร = $15, เปอร์เซ็นต์กำไร = (15 / 100) * 100 = 15% คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาชาและกาแฟต่อกิโลกรัมเท่ากันในเดือนมิถุนายน ในเดือนกรกฎาคม ราคาของกาแฟพุ่งขึ้น 10% และราคาของชาลดลง 20% ถ้าในเดือนกรกฎาคม ส่วนผสมที่ประกอบด้วยปริมาณชาและกาแฟเท่ากันมีราคา 50 บาทต่อกิโลกรัม ชา 1 กิโลกรัม ในเดือนมิถุนายนมีราคาเท่าไร? a) 50, b) 45, c) 52.63, d) 40, e) 35 | ให้ราคาของชาและกาแฟเป็น x บาทต่อกิโลกรัมในเดือนมิถุนายน ราคาของชาในเดือนกรกฎาคม = 1.1x ราคาของกาแฟในเดือนกรกฎาคม = 0.8x ในเดือนกรกฎาคม ราคาของชา 1/2 กิโลกรัม (500 กรัม) และกาแฟ 1/2 กิโลกรัม (500 กรัม) (ปริมาณเท่ากัน) = 50 1.1x(1/2) + 0.8x(1/2) = 50 => x = 52.63 c | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีการแข่งขันจักรยานอยู่ $1/5$ ของผู้ที่อยู่ข้างหน้าบุคคลหนึ่งและ $5/6$ ของผู้ที่อยู่ข้างหลังเขาให้จำนวนผู้เข้าร่วมทั้งหมด มีผู้คนกี่คนเข้าร่วมการแข่งขัน? a) 31, b) 39, c) 30, d) 33, e) 34 | คำอธิบาย: สมมติว่าผู้เข้าร่วมทั้งหมดมี (x + 1) คน แล้ว => (1/5) * x + (5/6) * x = x + 1 => 31x/30 = x + 1 => x = 30 ดังนั้นผู้เข้าร่วมทั้งหมด (x + 1) = 31 ดังนั้น (a) เป็นคำตอบที่ถูกต้อง คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คนจอมโกงคนหนึ่งต้องการทำกำไรจากการขายนม เขาต้องการผสมน้ำ (ไม่มีราคา) กับนมที่มีราคา 33 ดอลลาร์ต่อลิตร เพื่อที่จะได้กำไร 30% เมื่อเขาขายส่วนผสมของนมและน้ำที่ได้นั้นในราคา 36 ดอลลาร์ เขาควรผสมน้ำและนมในอัตราส่วนเท่าใด? a) 1 : 20, b) 1 : 10, c) 1 : 120, d) 23 : 4, e) 23 : 120 | "ก่อนอื่นให้พิจารณา 1 ลิตรของสิ่งที่เขาจะขาย - - - ลูกค้าที่ไร้เดียงสาคิดว่ามันคือ นมบริสุทธิ์ แต่เรารู้ว่ามันคือส่วนผสมของนมและน้ำ เขาจะขายลิตรของนมและน้ำนี้ในราคา 36 ดอลลาร์ ราคา 36 ดอลลาร์นี้ควรเป็นการเพิ่มขึ้น 30% จากต้นทุน ที่นี่เราต้องคิดถึงการเพิ่มขึ้นของเปอร์เซ็นต์เป็นตัวคูณ โดยใช้ตัวคูณ (ต้นทุน) * 1.30 = 36 ดอลลาร์ ต้นทุน = 36 / 1.3 = 360 / 12 = 27.69 ดอลลาร์ ถ้าเขาต้องการให้มีการเพิ่มขึ้น 30% จากต้นทุนในการขายนมและน้ำ 1 ลิตร ต้นทุนจะต้องเป็น 27.69 ดอลลาร์ ดีแล้ว นม 1 ลิตรมีราคา 33 ดอลลาร์ ดังนั้นถ้าเขาจะใช้เพียง 30 ดอลลาร์ของนมในส่วนผสมของเขา นั่นคือ 27.69 / 33 = 120 / 143 ของลิตร ถ้านมเป็น 120 / 143 ของลิตร น้ำจะเป็น 23 / 143 ของลิตร และอัตราส่วนของน้ำต่อนมคือ 23 : 120 ตอบ e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หาผลต่างระหว่างจำนวนที่มากที่สุดและน้อยที่สุดที่สามารถเขียนได้โดยใช้หลัก 7, 3, 1, 4 a ) 6084, b ) 6184, c ) 5084, d ) 6048, e ) 6049 | 1347 7431 - - - - - - - - - - - - 6084 คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 5, 6, 7 และ 8 จะเหลือเศษ 3 แต่เมื่อหารด้วย 9 จะไม่มีเศษ a ) 1108 , b ) 1683 , c ) 2007 , d ) 3363 , e ) 1436 | ครน ของ 5, 6, 7 และ 8 เท่ากับ 840 ดังนั้นจำนวนนั้นสามารถเขียนอยู่ในรูป (840k + 3) ซึ่งหารด้วย 9 ลงตัว ถ้า k = 1, จำนวน = (840 × 1) + 3 = 843 ซึ่งไม่หารด้วย 9 ลงตัว ถ้า k = 2, จำนวน = (840 × 2) + 3 = 1683 ซึ่งหารด้วย 9 ลงตัว ดังนั้น 1683 คือจำนวนน้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 5, 6, 7 และ 8 จะเหลือเศษ 3 แต่เมื่อหารด้วย 9 จะไม่มีเศษ คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาความน่าจะเป็นที่ปีอธิกสุรทินที่เลือกมาแบบสุ่มจะมีวันอาทิตย์ 53 วัน a ) 6 / 7 , b ) 5 / 7 , c ) 4 / 7 , d ) 3 / 7 , e ) 2 / 7 | มี 366 วันในปีอธิกสุรทิน: 52 สัปดาห์และ 2 วัน ดังนั้น 52 วันอาทิตย์และ 2 วัน วันเหล่านี้สามารถเป็น: { จันทร์, อังคาร }, { อังคาร, พุธ }, { พุธ, พฤหัสบดี }, { พฤหัสบดี, ศุกร์ }, { ศุกร์, เสาร์ }, { เสาร์, อาทิตย์ } และ { อาทิตย์, จันทร์ } (7 กรณี) เพื่อที่จะมีวันอาทิตย์ 53 วัน เราควรมีกรณี { เสาร์, อาทิตย์ } หรือ { อาทิตย์, จันทร์ } ความน่าจะเป็นของสิ่งนั้นคือ 2 / 7 คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลีโอนอลออกจากบ้านของเขาและเดินไปยังบ้านของวอลท์ซึ่งอยู่ห่างออกไป 48 ไมล์ สี่ชั่วโมงต่อมา วอลท์ออกจากบ้านของเขาและวิ่งไปยังบ้านของลีโอนอล ถ้าความเร็วของลีโอนอลคือ 3 ไมล์ต่อชั่วโมงและวอลท์ 6 ไมล์ต่อชั่วโมง ลีโอนอลเดินไปกี่ไมล์เมื่อเขาพบวอลท์? a) 12, b) 16, c) 20, d) 24, e) 28 | ใน 4 ชั่วโมงแรก ลีโอนอลด้วยอัตรา 3 ไมล์ต่อชั่วโมง เดินทางได้ระยะทาง = อัตรา * เวลา = 4 * 3 = 12 ไมล์ ดังนั้นระยะห่างระหว่างเขาและวอลท์คือ 48 - 12 = 36 ไมล์ เมื่อวอลท์ออกจากบ้าน ตอนนี้ อัตราการรวมกันของพวกเขาในการครอบคลุมระยะทางนี้คือ 3 + 6 = 9 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจะพบกัน (พวกเขาจะครอบคลุมระยะทางนั้น) ในเวลา = ระยะทาง / อัตรา = 36 / 9 = 4 ชั่วโมง เวลาทั้งหมดที่ลีโอนอลเดินคือ 4 + 4 = 8 ชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าเขาครอบคลุมระยะทางในช่วงเวลานั้นคือ อัตรา * เวลา = 3 * 8 = 24 ไมล์ ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งสามารถวิ่งได้ 72 กิโลเมตรต่อลิตรของน้ำมันเชื้อเพลิง หากปริมาณน้ำมันเชื้อเพลิงในถังลดลง 3.9 แกลลอน ในช่วงเวลา 5.7 ชั่วโมง ในขณะที่รถยนต์เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ รถยนต์กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าไรเป็นไมล์ต่อชั่วโมง (1 แกลลอน = 3.8 ลิตร ; 1 ไมล์ = 1.6 กิโลเมตร) a) 52, b) 65, c) 117, d) 91, e) 104 | น้ำมันเชื้อเพลิงที่ใช้ 3.9 แกลลอน ; แปลงเป็นลิตร --> 3.9 x 3.8 ลิตร เวลา = 5.7 ชั่วโมง 1 ไมล์ = 1.6 กิโลเมตร ; แปลงเป็นไมล์ --> 1 กิโลเมตร = 1 / 1.6 ไมล์ ความเร็ว (กิโลเมตร/ชั่วโมง) = d / t = 72 (กิโลเมตร *) x 3.9 x 3.8 / 5.7 แทนที่ (กิโลเมตร *) เป็นไมล์ ; คูณด้วย 1 / 1.6 ไมล์ ความเร็ว (ไมล์/ชั่วโมง) = 72 x 3.9 x 3.8 / 5.7 x 1.6 = 78 ไมล์/ชั่วโมง ตอบ : c ps : ฉันรู้สึกว่าปัจจัยเหล่านี้สามารถยกเลิกได้ง่าย ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องปัดเศษมาก = 72 x 3.9 x 3.8 / 5.7 x 1.6 = 117 c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า p คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 38 รวมอยู่ด้วย แล้ว k ที่มากที่สุดที่ทำให้ $3^k$ เป็นตัวประกอบของ p คือเท่าใด? a) 13, b) 15, c) 17, d) 19, e) 21 | 38 ! มี 3, 6, 9,..., 30, 33, 36 เป็นตัวประกอบ ซึ่งมี 12 ตัวประกอบของ 3 เราต้องเพิ่มอีก 5 ตัวประกอบ เนื่องจาก 9, 18, 27 และ 36 k ที่มากที่สุดคือ 17 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าสมมติว่า 80% ของผู้ที่ได้รับแบบสอบถามทางไปรษณีย์จะตอบกลับ และต้องการ 300 คำตอบ จำนวนแบบสอบถามขั้นต่ำที่ควรส่งไปทางไปรษณีย์คือเท่าไร? a) 375, b) 420, c) 480, d) 500, e) 600 | จำนวนแบบสอบถามขั้นต่ำที่ต้องส่งเพื่อรับ 300 คำตอบที่อัตรา 80% = 300 / 0.8 = 375 เลือก a | a | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งถูกหารด้วย 6 แล้วคูณด้วย 12 ผลลัพธ์ที่ได้คือ 13 จำนวนนั้นคือจำนวนใด? ก) 6.5, ข) 5, ค) 5.5, ง) 5.8, จ) 6 | ถ้า $x$ คือจำนวนนั้น $x / 6 * 12 = 13$ => $2x = 13$ => $x = 6.5$ ก | ก | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขณะขับรถจากเมืองเอไปเมืองบี แฮร์รriet ขับด้วยความเร็วคงที่ 105 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เมื่อมาถึงเมืองบี แฮร์รriet หันหลังกลับและขับกลับไปยังเมืองเอด้วยความเร็วคงที่ 145 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถ้าการเดินทางทั้งสิ้นใช้เวลา 5 ชั่วโมง แฮร์รriet ใช้เวลาในการขับรถจากเมืองเอไปเมืองบีกี่นาที? a) 138 b) 148 c) 150 d) 162 e) 174 | "5 ชม. = 300 นาที ถ้าแฮร์รriet ใช้เวลาเท่ากันในแต่ละช่วง เธอจะใช้เวลา 150 นาทีในแต่ละช่วง เนื่องจากความเร็วจากเอไปบี น้อยกว่าความเร็วจากบีไปเอ และระยะทางในแต่ละช่วงเท่ากัน เวลาที่ใช้ในการเดินทางจากเอไปบี มากกว่า 150 นาที ซึ่งหมายความว่าเราสามารถ loạiคำตอบ a, b และ c ออกได้ ตอนนี้ลองเสียบคำตอบ d หรือ e และตรวจสอบว่าอันไหนให้ระยะทางเท่ากันในแต่ละช่วง e. t = 174 นาที * ช่วงเอไปบี - - - > d = 105 * 174 / 60 = 18270 / 60 * ช่วงบีไปเอ - - - - > d = 145 * 126 / 60 = 18270 / 60 ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ตามความเห็นของอรุณ น้ำหนักของเขาอยู่ระหว่าง 66 กก. ถึง 72 กก. น้องชายของเขาไม่เห็นด้วยกับอรุณ และคิดว่าน้ำหนักของอรุณอยู่ระหว่าง 60 กก. ถึง 70 กก. มุมมองของแม่ของเขาคือ น้ำหนักของเขาไม่เกิน 69 กก. ถ้าทุกคนถูกต้องใน การประมาณของพวกเขา น้ำหนักที่เป็นไปได้ต่าง ๆ ของอรุณมีค่าเฉลี่ยเท่าใด? ก) 86.5 กก. ข) 67.5 กก. ค) 46.5 กก. ง) 26.5 กก. จ) 16.5 กก. | ให้ น้ำหนักของอรุณเป็น x กก. ตามอรุณ 66 < x < 72 ตามน้องชายของอรุณ 60 < x < 70 ตามแม่ของอรุณ x < 69 ค่าที่สอดคล้องกับเงื่อนไขทั้งหมดคือ 67 และ 68 ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = (67 + 68) / 2 = 67.5 กก. ตอบ: ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่ใหญ่ที่สุดจากโจทย์ต่อไปนี้ ผลต่างของสองจำนวนคือ 1365 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่า เราจะได้ผลหาร 6 และเศษ 20 a ) 1235 , b ) 1456 , c ) 1634 , d ) 1678 , e ) 1635 | สมมติให้จำนวนที่เล็กกว่าคือ x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่าคือ ( x + 1365 ) x + 1365 = 6x + 20 5x = 1345 x = 269 จำนวนที่ใหญ่กว่า = 269 + 1365 = 1634 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวม fetched อัตราดอกเบี้ยคงที่จำนวน 4016.25 รูปี ที่อัตรา 3% ต่อปี ใน 5 ปี คือเท่าไร? a) 26775, b) 28772, c) 28821, d) 89255, e) 28871 | เงินต้น = (100 * 4016.25) / (3 * 5) = 26775 รูปี. ตอบ: a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ต้นทุนการผลิตของรองเท้าคือ 190 รูปี และค่าขนส่งคือ 500 รูปี สำหรับ 100 คู่ ราคาขายจะเท่าไรถ้าขายได้กำไร 20% ก) 234 รูปี ข) 216 รูปี ค) 220 รูปี ง) 210 รูปี จ) 217 รูปี | คำอธิบาย: ต้นทุนรวมของรองเท้า = 190 + (500 / 100) = 195 กำไร = 20% => ราคาขาย = 1.2 x ต้นทุน = 1.2 x 195 = 234 คำตอบ: ก | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของ ( 498 ) ( 915 ) ( 381 ) ( 756 ) ( 29 ) คืออะไร a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 5 , e ) 6 | เพียงแค่คูณหลักหน่วยของแต่ละพจน์เข้าด้วยกันแล้วจะได้คำตอบ มันควรจะเป็น 0 คุณได้ 5 เป็นหลักหน่วยและพจน์คู่ ดังนั้นการคูณของสิ่งนี้จะได้ 0 แน่นอน คำตอบต้องเป็น 0 ฉันก็ลองใช้เครื่องคิดเลขแล้วคำตอบคือ 2 ฉันคิดว่า c | c | [
"นำไปใช้"
] |
ประเมินค่าของ : 56 - 12 * 3 * 2 = ? a ) 42 , b ) 48 , c ) 62 , d ) 72 , e ) 82 | ตามลำดับการดำเนินการ 12 * 3 * 2 ( การหารและการคูณ ) จะทำก่อน จากซ้ายไปขวา 12 * 3 = 36 * 2 = 72 ดังนั้น 56 - 12 * 3 * 2 = 56 - 72 = -16 คำตอบที่ถูกต้องคือ none of the above | none of the above | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถของเล่นสามารถสร้างทำนองที่แตกต่างกันได้อย่างน้อย 10 ทำนองเมื่อเคลื่อนที่ไปรอบๆ รางรถไฟรูปวงกลมที่มีรัศมี 5 เมตร ด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อนาที อย่างไรก็ตาม ขบวนรถของเล่นมีข้อบกพร่องและตอนนี้สามารถสร้างทำนองที่แตกต่างกันได้เพียง 2 ทำนองแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ขบวนรถของเล่นจะสร้างทำนองดนตรี 3 ทำนองประเภทเดียวกัน (1 ใน _____) คือเท่าไร? a) 3 b) 9 c) 8 d) 4 e) 5 | 1 / 2 ^ 3 = 1 / 8 แต่ที่นี่มี 2 ประเภทของเสียง และเราต้องการหาอัตราต่อรองของขบวนรถที่มี 2 เสียง เพื่อสร้าง 3 เสียงติดต่อกัน ดังนั้น 2 * 1 / 8 = 1 / 4 ดังนั้นคำตอบคือ 4 คำตอบ: d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับเด็กหญิง 100 คน ในหอพักเป็นเวลา 50 วัน ถ้ามีผู้ชายน้อยลง 20 คน เสบียงอาหารจะคงอยู่ได้นานเท่าใด a) 250, b) 255, c) 260, d) 265, e) 270 | เรามี m1d1 = m2d2 100 * 50 = 20 * d2 d2 = 100 * 50 / 20 = 250 วัน. ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x , y , และ z เป็นจำนวนจริงบวก โดยที่ x ( y + z ) = 132 , y ( z + x ) = 152 , และ z ( x + y ) = 180 แล้ว xyz มีค่าเท่าใด a ) 40 , b ) 60 , c ) 160 , d ) 100 , e ) 120 | xy + xz = 132 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 ) yz + yx = 152 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 ) xz + zy = 180 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 ) เขียนสมการที่ 3 ใหม่ดังนี้ : xz + zy = 152 + 28 xz + zy = yz + yx + 28 xz = yx + 28 . . . . . . . . . . . . . . . ( 4 ) บวกสมการ ( 1 ) ( 4 ) 2 xz = 160 xz = 80 xyz ต้องเป็นพหุคูณของ 80 มีเพียง 160 เท่านั้นที่ตรงกับคำตอบ = c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ณ ปัจจุบัน อัตราส่วนระหว่างอายุของอรุณและดีปากเป็น 4 : 3 หลังจาก 6 ปี อายุของอรุณจะเป็น 26 ปี อายุของดีปากคือเท่าไร a) 15, b) 20, c) 18, d) 22, e) 35 | ให้ อายุปัจจุบันของอรุณและดีปากเป็น 4x และ 3x ตามลำดับ 4x + 6 = 26 4x = 20 x = 5 อายุของดีปาก = 3x = 15 ปี คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็ม $m$ ที่มากที่สุดสำหรับจำนวน $40!/14^m$ เป็นจำนวนเต็มคือเท่าใด? a) 8, b) 7, c) 6, d) 5, e) 4 | $14^m = 2^m * 7^m$ . มาดูกันว่ามีเลข 7 กี่ตัวในการแยกตัวประกอบของ 40! ตัวที่หารด้วย 7 ได้แก่ 7, 14, 21, 28, 35 ดังนั้น $7^5$ จะหาร 40! ลงตัว แต่ $7^6$ จะไม่ลงตัว. ชัดเจนว่า $2^5$ จะหาร 40! ลงตัว ดังนั้น $m = 5$ เป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ คำตอบคือ d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งเพิ่งทำการสำรวจและพบว่ามีลูกค้า 25,000 คนอาศัยอยู่ในเขตชนบท หากจำนวนลูกค้าที่อาศัยอยู่ในเขตเมืองมากกว่าจำนวนลูกค้าที่อาศัยอยู่ในเขตชนบท 120% ลูกค้าที่อาศัยอยู่ในเขตเมืองมีกี่คน? a) 50,000 b) 55,000 c) 60,000 d) 65,000 e) 70,000 | จำนวนลูกค้าที่อาศัยอยู่ในเขตเมืองคือ 25,000 + 1.2 * 25,000 = 55,000 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
150 มิลลิลิตรของกรดซัลฟิวริก 30% ถูกเติมลงในกรดซัลฟิวริก 12% ประมาณ 400 มิลลิลิตร จงหาความเข้มข้นโดยประมาณ q ของกรดในส่วนผสม a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/6 e) 1/5 | ไม่ต้องคำนวณ 30% - - - - - - - - - - - 21% - - - - - - - - - 12% ถ้าปริมาตรของสารละลายทั้งสองเท่ากัน ความเข้มข้น q จะเป็น 21% = 1/5 แต่ 12% มากกว่า 3 เท่า เพียงวิธีเดียวคือ 1/6 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลผลิตของโรงงานถูกเพิ่มขึ้น 10% เพื่อให้ทันกับความต้องการที่เพิ่มขึ้น เพื่อรับมือกับความต้องการในช่วงวันหยุด ผลผลิตใหม่นี้ถูกเพิ่มขึ้นอีก 10% โดยประมาณ ร้อยละเท่าใดที่ต้องลดผลผลิตลงเพื่อคืนค่าผลผลิตเดิม | ผลผลิตเดิมเพิ่มขึ้น 10% แล้วตามด้วย 10% การเปลี่ยนแปลงร้อยละรวม = a + b + ab / 100 การเปลี่ยนแปลงร้อยละรวม = 10 + 10 + 10 * 10 / 100 = 21% ตอนนี้คุณต้องการเปลี่ยนเป็น 0 ดังนั้น 0 = 21 + x + 21x / 100 x = -21 (100) / 121 = 17% ประมาณ คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักเรียนคนหนึ่งทำโจทย์ผิดเป็นสองเท่าของที่ทำถูก ถ้าเขาทำโจทย์ทั้งหมด 75 ข้อ เขาทำถูกกี่ข้อ? a) 25, b) 16, c) 18, d) 24, e) 26 | สมมติว่าเด็กชายทำโจทย์ถูก x ข้อ และทำผิด 2x ข้อ ดังนั้น x + 2x = 75 3x = 75 x = 25 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ 1 อันใช้เวลา a ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง แต่เนื่องจากมีรั่วซึม ทำให้ใช้เวลา 3 เท่าของเวลาเดิม จงหาเวลาที่รั่วซึมใช้ในการทำให้ถังว่าง a ) 50 นาที b ) 60 นาที c ) 90 นาที d ) 80 นาที e ) 70 นาที | ท่อ 1 อันทำการทำงานได้ 60 นาที สมมติว่าเวลาที่รั่วซึมคือ x ; ดังนั้น 1 / 60 - 1 / x = 1 / 180 x = 90 นาที ตอบ : c | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
การแข่งขันจะมี n ข้อ 每ข้อต้องตอบว่าเป็นจริงหรือเท็จ ผู้ที่ตอบ n ข้อถูกต้องทั้งหมดจะเป็นผู้ชนะ ค่า n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ความน่าจะเป็นน้อยกว่า 1/1000 ที่บุคคลที่เดาคำตอบของแต่ละข้ออย่างสุ่มจะเป็นผู้ชนะคือเท่าใด? a) 5 b) 10 c) 50 d) 100 e) 1000 | การแข่งขันจะมี n ข้อ 每ข้อต้องตอบว่าเป็นจริงหรือเท็จ ผู้ที่ตอบ n ข้อถูกต้องทั้งหมดจะเป็นผู้ชนะ ค่า n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ความน่าจะเป็นน้อยกว่า 1/1000 ที่บุคคลที่เดาคำตอบของแต่ละข้ออย่างสุ่มจะเป็นผู้ชนะคือเท่าใด? a) 5 b) 10 c) 50 d) 100 e) 1000 soln : ans is b ความน่าจะเป็นที่ตอบคำถามหนึ่งข้อถูกต้องคือ 1/2 ตอนนี้จำนวนข้อที่น้อยที่สุดที่ต้องการเพื่อให้ความน่าจะเป็นน้อยกว่า 1/1000 คือ = > (1/2)^n < 1/1000 n = 10 ตอบสนองสิ่งนี้ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวกและ $n^2$ หารด้วย 264 ลงตัว แล้วจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ต้องหาร n ลงตัวคือ a) 6, b) 12, c) 24, d) 36, e) 48 | โจทย์ถามถึงจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ต้องหาร n ลงตัว ไม่ใช่จำนวนเต็มบวกที่อาจหาร n ลงตัว เนื่องจากค่าที่น้อยที่สุดของ n ที่ทำให้ $n^2$ เป็นพหุคูณของ 72 คือ 12 ดังนั้นจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ต้องหาร n ลงตัวคือ 12 | b | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ราเมชซื้อตู้เย็นในราคา 17,500 รูปี หลังจากได้รับส่วนลด 20% จากราคาที่ติดไว้ เขาใช้จ่าย 125 รูปีสำหรับการขนส่งและ 250 รูปีสำหรับการติดตั้ง ที่ราคาเท่าใดควรขายเพื่อให้กำไรที่ได้จะเป็น 10% หากไม่มีส่วนลด? a) 34,778, b) 26,888, c) 24,475, d) 17,600, e) 12,778 | "ราคาที่ซื้อทีวี = 17,500 รูปี ส่วนลดที่ได้รับ = 20% ราคาที่ติดไว้ = 17500 * 100 / 80 = 21,875 รูปี จำนวนเงินทั้งหมดที่ใช้จ่ายในการขนส่งและติดตั้ง = 125 + 250 = 375 รูปี \ ราคาทีวีทั้งหมด = 21875 + 375 = 22,250 รูปี ราคาที่ควรขายทีวีเพื่อให้ได้กำไร 10% หากไม่มีส่วนลด = 22250 * 110 / 100 = 24,475 คำตอบ : c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีกล่อง 20 กล่องในเที่ยวส่งสินค้า หนึ่งกล่องหนัก 10 ปอนด์ หรือ 20 ปอนด์ และน้ำหนักเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของกล่องในเที่ยวส่งสินค้าคือ 18 ปอนด์ ถ้าจะลดน้ำหนักเฉลี่ยของกล่องในเที่ยวส่งสินค้าลงเหลือ 12 ปอนด์ โดยการนำกล่องที่หนัก 20 ปอนด์ออก จำนวนกล่องที่หนัก 20 ปอนด์ที่ต้องนำออกคือเท่าไร? a) 3 b) 6 c) 9 d) 12 e) 15 | ถ้าค่าเฉลี่ยของกล่องที่หนัก 10 ปอนด์และ 20 ปอนด์คือ 18 ปอนด์ อัตราส่วนของกล่องที่หนัก 10 ปอนด์ : กล่องที่หนัก 20 ปอนด์ คือ 1 : 4 ดังนั้น จากกล่องทั้งหมด 20 กล่อง มี 4 กล่องที่หนัก 10 ปอนด์ และ 16 กล่องที่หนัก 20 ปอนด์ ถ้าค่าเฉลี่ยของกล่องที่หนัก 10 ปอนด์และ 20 ปอนด์คือ 12 ปอนด์ อัตราส่วนของกล่องที่หนัก 10 ปอนด์ : กล่องที่หนัก 20 ปอนด์ ควรเป็น 4 : 1 จำนวนกล่องที่หนัก 10 ปอนด์ยังคงเท่าเดิม ดังนั้นเรายังมี 4 กล่อง จำนวนกล่องที่หนัก 20 ปอนด์ต้องเป็น 1 กล่อง เราต้องนำกล่องที่หนัก 20 ปอนด์ออก 15 กล่อง คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในจำนวนนักศึกษา 400 คน 56% เรียน社会学, 44% เรียนคณิตศาสตร์ และ 40% เรียนชีววิทยา ถ้า 42% ของนักศึกษาร่ียนทั้งคณิตศาสตร์และสังคมศาสตร์ จำนวนนักศึกษาสูงสุดที่เรียนชีววิทยาแต่ไม่เรียนคณิตศาสตร์หรือสังคมศาสตร์คือเท่าใด? a) 30 b) 90 c) 120 d) 168 e) 188 | ฉันอยากจะเพิ่มคำอธิบายเล็กน้อยหลังจากขั้นตอนที่คุณคำนวณว่าจำนวนนักเรียนที่เรียนทั้งคณิตศาสตร์และสังคมศาสตร์ = 168 โดยใช้การวิเคราะห์ของคุณ: เราเห็นว่าจำนวนนักเรียนที่เรียนคณิตศาสตร์หรือสังคมศาสตร์ = 176 + 224 - 168 = 232 ดังนั้นในภาพที่เราเห็นว่าจำนวนนักเรียนในโซนที่มีขอบสีดำ = 232 สมมติว่าจำนวนนักเรียนที่เรียนชีววิทยาเพียงอย่างเดียวเท่ากับ b (นี่คือจำนวนที่เราต้องเพิ่มให้มากที่สุด) และสมมติว่าจำนวนนักเรียนที่ไม่เรียนวิชาทั้งสามวิชา นั่นคือจำนวนนักเรียนในพื้นที่ว่าง = w เนื่องจากจำนวนนักเรียนทั้งหมด = 400 เราสามารถเขียนได้: 232 + b + w = 400 หรือ b + w = 400 - 232 = 168 นั่นคือ b = 168 - w ดังนั้นค่าสูงสุดของ b จะเกิดขึ้นเมื่อ w = 0 นี่คือวิธีที่เราได้ค่าสูงสุดของ b = 168 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ฮาร์คามาลซื้อองุ่น 3 กิโลกรัม ราคา 70 रुपีต่อกิโลกรัม และมะม่วง 9 กิโลกรัม ราคา 55 रुपีต่อกิโลกรัม เขาต้องจ่ายเงินให้แม่ค้าเท่าไร? a) 700, b) 1065, c) 1070, d) 1075, e) 1080 | ราคาขององุ่น 3 กิโลกรัม = 70 × 3 = 210 रुपี. ราคาของมะม่วง 9 กิโลกรัม = 55 × 9 = 495 रुपี. ราคารวมที่เขาต้องจ่าย = 210 + 495 = 705 रुपี a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินเดือนของโรบินมากกว่าเอริกา 35% เงินเดือนของชาร์ลส์มากกว่าเอริกา 60% เงินเดือนของชาร์ลส์มากกว่าโรบินกี่เปอร์เซ็นต์? a) 25.92% b) 18.75% c) 30% d) 50% e) 100% | สมมติว่าเงินเดือนของเอริกาคือ 100 ดอลลาร์ ดังนั้นเงินเดือนของโรบินและชาร์ลส์จะเป็น 135 ดอลลาร์ และ 160 ดอลลาร์ ตามลำดับ ชาร์ลส์ได้เงินมากกว่าโรบิน 25 ดอลลาร์ โรบินได้เงิน 135 ดอลลาร์ ดังนั้นเงินเดือนของชาร์ลส์มากกว่าโรบิน 25.92% ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ (a) | a | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า log 1087.5 = 4.9421 แล้วจำนวนหลักของ ( 875 ) 10 เท่ากับเท่าใด a ) 60 , b ) 28 , c ) 27 , d ) 26 , e ) 25 | "x = ( 875 ) 10 = ( 87.5 x 10 ) 10 ดังนั้น log 10 x = 10 ( log 4087.5 + 1 ) = 10 ( 4.9421 + 1 ) = 10 ( 5.9421 ) = 59.421 x = antilog ( 59.421 ) ดังนั้น จำนวนหลักของ x = 60. ตอบ : a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายเสื้อฟุตบอลมักจะขายเสื้อฟุตบอลจำลองลดราคา 30% ถึง 70% จากราคาปกติ ในช่วงลดราคาฤดูร้อนประจำปี ทุกอย่างในร้านจะลดราคาเพิ่มอีก 20% จากราคาปกติ หากราคาปกติของเสื้อฟุตบอลจำลองคือ 80 ดอลลาร์ ราคาขายที่ต่ำที่สุดที่เป็นไปได้คิดเป็นเปอร์เซ็นต์ของราคาปกติประมาณเท่าใด a) 20 b) 25 c) 30 d) 40 e) 50 | ให้ราคาปกติเป็น 2x สำหรับราคาขายต่ำสุดส่วนลดครั้งแรกที่ให้ควรเป็น 70% 2x จะกลายเป็น x ที่นี่ ตอนนี้ในช่วงลดราคาฤดูร้อนมีส่วนลดเพิ่มเติม 20% ซึ่งหมายถึงราคาขายจะกลายเป็น 0.8x กำหนดให้ราคาปกติคือ 80 ดอลลาร์ ดังนั้น 2x = 80 => x = 40 และ 0.8x = 32 ดังนั้นราคาขายต่ำสุดคือ 32 ซึ่งคิดเป็น 40% ของ 80 ดังนั้น d เป็นคำตอบ | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาเลขทศนิยมตำแหน่งที่ 20 ทางขวาของเศษส่วน 35/36 a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | 35/36 = 0.97222222222... คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.