question
stringlengths
17
1.92k
solution
stringlengths
1
2.17k
answer
stringlengths
0
210
bloom_taxonomy
listlengths
1
6
จำนวนครั้งที่นักเบสบอลหญิงคนหนึ่งตีลูกฮิตเพิ่มขึ้น 15 เปอร์เซ็นต์ จากฤดูกาลแรกไปสู่ฤดูกาลที่สอง และจำนวนครั้งที่เธอตีลูก 2 เบสในช่วงเวลาเดียวกันลดลง 5 เปอร์เซ็นต์ ถ้าจำนวนรวมของลูกฮิตและลูก 2 เบสที่เธอตีเพิ่มขึ้น 4 เปอร์เซ็นต์ จากฤดูกาลแรกไปสู่ฤดูกาลที่สอง อัตราส่วนของจำนวนครั้งที่เธอตีลูกฮิตในฤดูกาลแรกต่อจำนวนครั้งที่...
soln : - 1.15 s + 0.95 d = 1.04 [ s + d ] 0.11 s = 0.09 d s / d = 9 / 11 answer : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ราคา saree ที่ลดราคาแล้ว 350 รูปี หลังจากลดราคาต่อเนื่อง 20% และ 5% คือเท่าไร? a ) 266, b ) 278, c ) 342, d ) 787, e ) 191
350 * ( 80 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 266 คำตอบ: a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
การลดราคาลง 25% ทำให้แม่บ้านสามารถซื้อน้ำมันได้เพิ่มขึ้น 5 กิโลกรัม ด้วยราคา 1100 รูปี ราคาต่อกิโลกรัมหลังจากลดราคาแล้วเท่ากับเท่าไร? a) 40 รูปี, b) 46 รูปี, c) 55 รูปี, d) 41 รูปี, e) 42 รูปี
800 * ( 25 / 100 ) = 275 - - - - 5 ? - - - - 1 = > 55 รูปี ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในวิทยาลัยแห่งหนึ่ง มีนักศึกษา 280 คน เรียนภาษาฮินดี 254 คน เรียนภาษาสันสกฤต และ 280 คน เรียนภาษาอังกฤษ 97 คน เรียนภาษาฮินดีและฟิสิกส์ 138 คน เรียนภาษาสันสกฤตและภาษาอังกฤษ และ 152 คน เรียนภาษาฮินดีและภาษาอังกฤษ 73 คน เรียนทั้ง 3 ภาษา มีนักศึกษาทั้งหมดกี่คนในวิทยาลัยนั้น? a ) 350, b ) 500, c ) 650, d ) 235, e ) 450
b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านค้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 2564.36 รูปี ถ้าราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือ 2200 รูปี กำไรร้อยละโดยประมาณเท่าไร a) 17% b) 5% c) 6% d) 7% e) 8%
คำอธิบาย: กำไรร้อยละ = (364.36 * 100 / 2200) = 16.56% = 17% ประมาณ ตัวเลือก a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
กระบอกทรงกระบอกมีรัศมี 4 เซนติเมตร และความสูง 18 เซนติเมตร พื้นที่ของป้ายสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ครอบคลุมพื้นผิวโค้งของกระบอกโดยสมบูรณ์โดยไม่มีการทับซ้อนกันเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นตารางเซนติเมตร) a) 16π, b) 64π, c) 96π, d) 144π, e) 576π
พวกเขาขอพื้นที่ผิวด้านข้างของทรงกระบอก พื้นที่ผิวด้านข้าง = 2 * π * r * h = 2 * π * 4 * 18 = 144π คำตอบคือ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
กางเกงยีนส์ของ Fox มีราคาปกติคู่ละ 15 ดอลลาร์ และกางเกงยีนส์ของ Pony มีราคาปกติคู่ละ 18 ดอลลาร์ ระหว่างการลดราคา ราคาปกติของคู่จะถูกหักเป็นอัตราส่วนที่แตกต่างกันเพื่อให้ประหยัดเงินได้ทั้งหมด 8.64 ดอลลาร์ โดยการซื้อกางเกงยีนส์ 5 คู่: กางเกงยีนส์ Fox 3 คู่ และกางเกงยีนส์ Pony 2 คู่ ถ้าผลรวมของอัตราส่วนลดทั้งสองคือ 22 เปอ...
ให้ x เป็นอัตราส่วนลดของกางเกงยีนส์ Pony แล้ว 0.22 - x คืออัตราส่วนลดของกางเกงยีนส์ Fox 3(0.22 - x)(15) + 2x(18) = 8.64 9.9 - 45x + 36x = 8.64 9x = 1.26 x = 0.14 คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลรวมของกำลังสองของเลข 3 จำนวน คือ 222 และผลรวมของผลคูณของเลขเหล่านั้นที่นำมาคูณกันทีละสองจำนวน คือ 131 จงหาผลรวมของเลขทั้งสามจำนวน a ) 22 , b ) 24 , c ) 26 , d ) 28 , e ) 30
"( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 222 + 2 * 131 a + b + c = √ 484 = 22 a"
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เครื่องจักร p และ q ใช้ในการผลิต Sprockets จำนวน 110 ตัว เครื่องจักร p ใช้เวลานานกว่าเครื่องจักร q 10 ชั่วโมงในการผลิต Sprockets จำนวน 110 ตัว เครื่องจักร q ผลิต Sprockets ได้มากกว่าเครื่องจักร a 10% ต่อชั่วโมง เครื่องจักร a ผลิต Sprockets ได้กี่ตัวต่อชั่วโมง? a) 5, b) 15, c) 55, d) 95, e) 1
p ผลิต x Sprockets ต่อชั่วโมง จากนั้น q ผลิต 1.1x Sprockets ต่อชั่วโมง 10 / x = 110 / 1.1x + 10 1.1 ( 110 ) = 110 + 11x 11x = 11 x = 1 คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในบริษัทแห่งหนึ่ง มีพนักงานหนึ่งในสามที่ไม่มีแผนเกษียณ 20% ของพนักงานที่ไม่มีแผนเกษียณเป็นผู้หญิง และ 40% ของพนักงานที่มีแผนเกษียณเป็นผู้ชาย ถ้ามีพนักงานชาย 144 คน ของบริษัทนั้น มีพนักงานหญิงกี่คน? a) 80 b) 95 c) 105 d) 120 e) 126
ตั้งสมการ: x = จำนวนพนักงานทั้งหมด 144 = 0.4 * 2/3 * x + 0.8 * 1/3 * x 144 = 16/30 x x = 270 270 - 144 = 126 ตอบ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีกระเบื้องสีขาวและสีดำ 95 แผ่น จะนำมาจัดเป็นลวดลายสี่เหลี่ยมจัตุรัส 10 x 10 ถ้าในแต่ละแถวต้องมีกระเบื้องสีดำอย่างน้อย 1 แผ่น และในแต่ละหลักต้องมีกระเบื้องสีขาวอย่างน้อย 1 แผ่น ความต่างมากที่สุดระหว่างจำนวนกระเบื้องสีดำและสีขาวที่ใช้ได้คือเท่าไร a ) 75 , b ) 80 , c ) 85 , d ) 90 , e ) 95
คำตอบ = c โปรดดูแผนภาพด้านล่าง 95 - 10 = 85
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
1 / 37 ของทศนิยมมีหลักที่ 8 ทางขวาของจุดทศนิยมเท่าไร? a ) 0 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 7 , e ) 9
1 / 37 = 0.027027 ... ดังนั้นเรามีรอบซ้ำของ 027 ทุกหลักที่สาม ( 2 , 4 , 6 , ... ) ทางขวาของจุดทศนิยมสลับกันระหว่าง 2 , 0,7 ดังนั้นหลักที่ 8 ทางขวาของจุดทศนิยมคือ 2. ตอบ: b.
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาค่าของ x : 3x² - 6x + 3 = 0 a ) - 1 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4
a = 3 , b = - 6 , c = 3 x₁ , x₂ = ( - b ± √ ( b² - 4ac ) ) / 2a = ( 6 ± √ ( ( - 6 )² - 4 × 3 × 3 ) ) / ( 2 × 3 ) = ( 6 ± √ ( 36 - 36 ) ) / 6 = ( 6 ± 0 ) / 6 x₁ = x₂ = 1 b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จำนวนที่น้อยที่สุดที่เมื่อเพิ่ม 3 แล้วหารด้วย 27, 35, 25 และ 21 ลงตัวคือจำนวนใด? a) 4722, b) 4725, c) 4728, d) 4731, e) 4733
จำนวนที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 27, 35, 25 และ 21 ลงตัว หมายถึง ค.ร.น. ของ 27, 35, 25 และ 21 ซึ่งเท่ากับ $3^3 imes 5^2 imes 7 = 4725$ ดังนั้น จำนวนที่ต้องการคือ 4725 - 3 = 4722 ตอบ ข้อ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟยาว 150 เมตร ข้ามชานชาลาที่มีความยาว 130 เมตร ในเวลา 20 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 50, b ) 60, c ) 55, d ) 45, e ) 53
d = 150 + 130 = 280 t = 20 s = 280 / 20 * 18 / 5 = 50 kmph . answer : a
a
[ "นำไปใช้" ]
ท่อน้ำ a สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 4 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วที่ก้นถัง ทำให้ท่อน้ำ a ใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง รั่วเพียงอย่างเดียวสามารถระบายน้ำเต็มถังได้ภายในกี่ชั่วโมง? a) 13, b) 17, c) 18, d) 8, e) 12
ให้รั่วสามารถระบายน้ำเต็มถังได้ใน x ชั่วโมง 1 / 4 - 1 / x = 1 / 8 = > 1 / x = 1 / 4 - 1 / 8 = ( 2 - 1 ) / 8 = 1 / 8 = > x = 8. คำตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อ 6 + 2 = 85 , 8 + 3 = 115 , 7 + 5 = 125 , แล้ว 5 + 8 = ? a ) 145 , b ) 185 , c ) 245 , d ) 135 , e ) 140
6 + 2 = > 6 + 2 = 8 = > 8 × 10 + 5 = 85 8 + 3 = > 8 + 3 = 11 = > 11 × 10 + 5 = 115 7 + 5 = > 7 + 5 = 12 = > 12 × 10 + 5 = 125 แล้ว 5 + 8 = > 5 + 8 = 13 = > 13 × 10 + 5 = 135 คำตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งซื้อผ้าห่ม 3 ผืน ราคาผืนละ 100 รูปี, 5 ผืน ราคาผืนละ 150 รูปี และผ้าห่ม 2 ผืน ในอัตราที่เขาจำไม่ได้ แต่เขารู้ว่าราคาเฉลี่ยของผ้าห่มคือ 157 รูปี จงหาอัตราที่ไม่ทราบของผ้าห่ม 2 ผืน a) 420, b) 550, c) 490, d) 450, e) 520
10 * 157 = 1570 3 * 100 + 5 * 150 = 1050 1570 – 1050 = 520 ตอบ : e
e
[ "ประยุกต์" ]
0.0004 ? = 0.02 a ) 0.02 , b ) 0.2 , c ) 2 , d ) 20 , e ) none of these
คำอธิบาย: คำตอบที่ต้องการ = 0.0004 / 0.02 = 0.04 / 2 = 0.02. คำตอบ: ตัวเลือก a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าลดลง 25% กว้างต้องเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์เพื่อรักษาพื้นที่เดิม? a) 15% b) 20% c) 25% d) 33% e) 40%
sol . เปลี่ยนแปลงที่ต้องการ = ( 25 * 100 ) / ( 100 - 25 ) = 33.33% d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แองเจโลและอิซาเบลลาเป็นพนักงานขายทั้งคู่ ในสัปดาห์ใดๆ แองเจโลจะได้เงินเดือน $550 บวกกับ 8% ของยอดขายที่เกิน $3,000 ในสัปดาห์นั้น อิซาเบลลาจะได้ 10% ของยอดขายทั้งหมดในสัปดาห์ใดๆ ยอดขายต่อสัปดาห์เท่าไรที่แองเจโลและอิซาเบลลาจะได้เงินเท่ากัน? a) 23,500, b) 15,500, c) 25,500, d) 26,500, e) 27,500
วิธีการแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ: ข้อปัญหาถามหาจำนวนยอดขายต่อสัปดาห์ที่แองเจโลและอิซาเบลลาจะได้เงินเท่ากัน คุณสามารถเขียนสมการที่ทำให้รายได้รายสัปดาห์ของแองเจโลและอิซาเบลลาเท่ากัน โดย x แทนยอดขายรายสัปดาห์ รายได้รายสัปดาห์ของแต่ละพนักงานขายเท่ากับเงินเดือนพื้นฐานบวกคอมมิชชั่น ดังนั้นรายได้ของแองเจโลคือ 550 + (0.08)(x – 3...
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แบบสอบถามถูกส่งไปยังลูกค้า 95 คน โดยมี 7 คนที่ตอบกลับ จากนั้นแบบสอบถามถูกออกแบบใหม่และส่งไปยังลูกค้าอีก 63 คน โดยมี 9 คนที่ตอบกลับ อัตราการตอบกลับเพิ่มขึ้นจากแบบสอบถามเดิมไปยังแบบสอบถามที่ออกแบบใหม่โดยประมาณร้อยละเท่าใด a ) 2 % , b ) 5 % , c ) 7 % , d ) 28 % , e ) 63 %
กรณีที่ 1 : ( 7 / 95 ) = x / 100 x = 7 % กรณีที่ 2 : ( 9 / 63 ) = y / 100 y = 14 % ดังนั้นอัตราการเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์คือ = ( y - x ) = ( 14 - 7 ) % = 7 % คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
หลักหน่วยของผลคูณ 3421 * 6721 * 4584 * 6784 คือ ? a ) 0 , b ) 1 , c ) 6 , d ) 3 , e ) 4
หลักหน่วยของผลคูณที่กำหนด = หลักหน่วยของ 1 * 1 * 4 * 4 = 6 ดังนั้นคำตอบคือ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้ารายได้รายเดือนของอัลเบิร์ตเพิ่มขึ้น 30% เขาจะได้ $598 ถ้ารายได้ของเขาเพิ่มขึ้นเพียง 35% เท่านั้น เขาจะได้เงินเดือนเท่าไร (เป็นดอลลาร์) ในเดือนนี้ a) 621 b) 652 c) 660 d) 690 e) 693
"= 598 / 1.3 * 1.35 = 621 = 621 คำตอบคือ a"
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a, b และ c ร่วมหุ้นกัน a ลงทุนเงินจำนวนหนึ่งตั้งแต่เริ่มต้น b ลงทุนเป็นสองเท่าของ a หลังจาก 6 เดือน และ c ลงทุนเป็นสามเท่าของ a หลังจาก 8 เดือน ถ้ากำไรประจำปีเป็น 18900 รูปี หุ้นของ a เท่ากับเท่าไร? a) 6300, b) 2765, c) 6000, d) 1298, e) 1261
"x * 12 : 2x * 6 : 3x * 4 1 : 1 : 1 1/3 * 18900 = 6300 คำตอบ : a"
a
[ "ประยุกต์" ]
ผลรวมของอายุปัจจุบันของบุคคลสองคน a และ b เท่ากับ 60 ถ้าอายุของ a เป็นสองเท่าของ b จงหาผลรวมของอายุของพวกเขา 4 ปีข้างหน้า a ) 22 , b ) 77 , c ) 70 , d ) 68 , e ) 71
"a + b = 60 , a = 2 b 2 b + b = 60 = > b = 20 then a = 40 . 4 ปีข้างหน้า อายุของพวกเขาจะเป็น 44 และ 24 ผลรวมของอายุของพวกเขา = 44 + 24 = 68 . ตอบ : d"
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กำหนดให้ f ( x , y ) เป็นเศษที่เหลือเมื่อ ( x – y ) ! หารด้วย x . ถ้า x = 36 ค่า y สูงสุดที่ทำให้ f ( x , y ) = 0 คือเท่าใด ? a ) 9 , b ) 12 , c ) 18 , d ) 20 , e ) 30
โจทย์ต้องการหาค่า y ที่ทำให้ ( 36 - y ) ! หารด้วย 36 ลงตัว นั่นคือเราต้องการให้ 2 ^ 2 * 3 ^ 2 เป็นตัวประกอบของ ( 36 - y ) ! 6 ! เป็นแฟกทอเรียลที่เล็กที่สุดที่มี 2 ^ 2 * 3 ^ 2 เป็นตัวประกอบ 36 - y = 6 y = 30 คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โรเบิร์ตกำลังเดินทางด้วยจักรยานและคำนวณว่าจะถึงจุด A เวลา 2:00 น. หากเขาเดินทางด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. เขาจะถึงที่นั่นเวลา 12:00 น. หากเขาเดินทางด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. เขาต้องเดินทางด้วยความเร็วเท่าไรจึงจะถึง A เวลา 1:00 น. a) 8 กม./ชม. b) 9 กม./ชม. c) 12 กม./ชม. d) 14 กม./ชม. e) 16 กม./ชม.
ให้ระยะทางที่เดินทาง x กม. แล้ว x - x = 2 10 15 3 x - 2 x = 60 x = 60 กม. เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 60 กม. ด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. = 60 ชม. = 6 ชม. ดังนั้น โรเบิร์ตเริ่มต้น 6 ชั่วโมงก่อนเวลา 2:00 น. นั่นคือ เวลา 8:00 น. ความเร็วที่ต้องการ = 60 กม./ชม. = 12 กม./ชม. c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งคือ 14 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือลงน้ำที่มีความเร็วกระแสน้ำ 2 กม./ชม. เขาจะใช้เวลากี่นานในการเดินทาง 40 เมตร? ก) 16 วินาที ข) 34 วินาที ค) 9 วินาที ง) 12 วินาที จ) 15 วินาที
ความเร็วของเรือลงน้ำ = 14 + 2 = 16 กม./ชม. = 16 * 5 / 18 = 40 / 9 ม./วินาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 40 เมตร = 40 * 9 / 40 = 9 วินาที. ตอบ: ค
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
( 3192 + 6160 ) / 28 a ) 380 , b ) 350 , c ) 334 , d ) 310 , e ) none of these
คำอธิบาย: ตามหลัก BODMAS เราจะแก้สมการในวงเล็บก่อน จากนั้นจึงทำการหาร = ( 9352 ) / 28 = 334 เลือก c
c
[ "ประยุกต์" ]
ตามน้ำหนักแล้ว สารละลาย x มี 2% ในสารละลาย p และ 7.5% ในสารละลาย q ถ้า 400 กรัมของสารละลาย p ผสมกับ 600 กรัมของสารละลาย q แล้ว สารละลาย x จะคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของน้ำหนักของสารละลายที่ได้ ? a ) 4.5 % , b ) 4.7 % , c ) 4.9 % , d ) 5.1 % , e ) 5.3 %
จำนวนกรัมของสารละลาย x คือ 2 ( 400 ) / 100 + 7.5 ( 600 ) / 100 = 8 + 45 = 53 กรัม . 53 / 1000 = 5.3 % คำตอบคือ e .
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เจมส์ปั่นจักรยานเป็นเวลา 3 ชั่วโมง ในชั่วโมงที่สองเขาเดินทาง 18 ไมล์ ซึ่งมากกว่าที่เขาเดินทางในชั่วโมงแรก 20% ถ้าเขาเดินทางมากกว่าชั่วโมงที่สอง 25% ในชั่วโมงที่สาม เขาวิ่งไปทั้งหมดกี่ไมล์? a) 54.0, b) 54.9, c) 55.5, d) 57.0, e) 63.0
ให้ระยะทางที่เดินทางในชั่วโมงแรกเป็น x ดังนั้น 1.2x = 18, x = 15 ตอนนี้ระยะทางที่เดินทางในชั่วโมงที่ 3 = 18 + 1/4 * 18 = ตัวเลือกเดียวที่ลงท้ายด้วย 0.5 ในตำแหน่งทศนิยมคือ c ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
a , b , k ออกเดินทางจากจุดเดียวกันและไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. , 40 กม./ชม. , 100 กม./ชม. ตามลำดับ b ออกเดินทาง 2 ชั่วโมงหลัง a ถ้า b และ k over take a ในเวลาเดียวกัน k ออกเดินทางหลัง a กี่ชั่วโมง a ) 4.2 , b ) 4.8 , c ) 5.6 , d ) 6.4 , e ) 7.2
ใน 2 ชั่วโมง a เดินทางได้ 60 กม. b สามารถ over take a ได้ที่อัตรา 10 กม./ชม. ดังนั้น b จะ over take a 6 ชั่วโมงหลังจาก b ออกเดินทาง ดังนั้น a และ b เดินทางระยะทาง 240 กม. c ต้องใช้เวลา 2.4 ชั่วโมงในการเดินทาง 240 กม. ดังนั้น c ออกเดินทาง 5.6 ชั่วโมงหลัง a คำตอบคือ c
c
[ "ประยุกต์" ]
มีนักโบว์ลิ่ง 7 คนในทีม โดยมีน้ำหนักเฉลี่ย 94 กก. ถ้ามีนักโบว์ลิ่ง 2 คนเข้าร่วมทีม คนหนึ่งหนัก 110 กก. และอีกคนหนัก 60 กก. น้ำหนักเฉลี่ยใหม่ของทีมจะเป็นเท่าไร? a) 75 กก. b) 80 กก. c) 86 กก. d) 90 กก. e) 92 กก.
น้ำหนักเฉลี่ยใหม่จะเท่ากับ (94 * 7 + 110 + 60) / 9 = 92 กก. e เป็นคำตอบ
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
สำหรับวันครบรอบแต่งงานของฉัน ฉันตัดสินใจที่จะเซอร์ไพรส์ภรรยาของฉัน เนื่องจากเธอเป็นนักอ่านที่กระหายความรู้ ฉันจึงตัดสินใจที่จะรวบรวมหนังสือจำนวนมากให้เธอ ในวันที่ 1 ของเดือน ฉันซื้อหนังสือเล่มหนึ่ง ในวันที่ 2 ฉันซื้อสองเล่ม และในวันที่ 3 ฉันซื้อสามเล่ม กระบวนการนี้ดำเนินต่อไปจนถึงวันครบรอบแต่งงาน และในวันนั้น ฉันมีหนัง...
c วันที่ 19 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 = 190 ดังนั้นวันครบรอบแต่งงานของเราจึงตรงกับวันที่ 19 ของเดือน คุณสามารถใช้สูตรอื่นเพื่อย่อกระบวนการได้ แต่ นั่นเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการทำ
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในร้านทำสีผิว , ลูกค้าจะถูกคิดค่าบริการ 10 ดอลลาร์สำหรับการมาครั้งแรกในเดือนปฏิทิน และ 3 ดอลลาร์สำหรับแต่ละครั้งที่เข้ามาหลังจากนั้นในเดือนปฏิทินเดียวกัน ในเดือนปฏิทินที่ผ่านมา มีลูกค้า 100 คนมาที่ร้าน 30 คนมาครั้งที่สอง และ 10 คนมาครั้งที่สาม ลูกค้าคนอื่นๆ มาเพียงครั้งเดียวเท่านั้น หากการเยี่ยมชมเหล่านั้นเป็นแหล่งรายไ...
ฉันได้ b . คำถามนี้ดูตรงไปตรงมาเกินไปสำหรับ 600 + ฉันพลาดอะไรไปหรือเปล่า ? 100 ครั้งแรก - - > 100 ( 10 ) = $ 1000 30 + 10 = 40 ครั้งที่ตามมา - - > 40 ( 3 ) = $ 120 รายได้รวม : 1000 + 120 = $ 1120 คำตอบคือ b .
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าชายคนหนึ่งขาดทุน 10% โดยการขายส้มที่ราคา 10 ผลต่อ 1 รูปี เขาจะต้องขายส้มที่ราคาเท่าไรต่อ 1 รูปี เพื่อที่จะได้กำไร 50% ? a ) 6 , b ) 8 , c ) 7 , d ) 4 , e ) 2
90 % - - - - 10 150 % - - - - ? 90 / 150 * 10 = 6 answer : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความยาวของสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสามเท่าของความกว้าง ถ้าพื้นที่ของสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับ 768 ตารางเมตร ความกว้างของสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับเท่าไร a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20
กำหนดให้ x เป็นความกว้างของสวน 3x² = 768 x² = 256 x = 16 คำตอบคือ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งผ่านชานชาลาสถานีแห่งหนึ่งในเวลา 31 วินาที และผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความยาวของชานชาลามีเท่าไร a ) 228 , b ) 240 , c ) 165 , d ) 166 , e ) 1811
ความเร็ว = 54 * 5 / 18 = 15 เมตรต่อวินาที ความยาวของรถไฟ = 15 * 20 = 300 เมตร สมมติว่าความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร แล้ว ( x + 300 ) / 31 = 15 = > x = 165 เมตร คำตอบ : c
c
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
นายเฮอร์นันเดซ ซึ่งเป็นผู้ 거주 ในรัฐ X เป็นเวลาเพียง 9 เดือนในปีที่แล้ว มีรายได้ที่ต้องเสียภาษี 42,500 ดอลลาร์สำหรับปีนั้น หากอัตราภาษีของรัฐเป็น 4% ของรายได้ที่ต้องเสียภาษีของปีที่ prorated สำหรับสัดส่วนของปีที่ผู้เสียภาษีอาศัยอยู่เท่าใดจะเป็นจำนวนภาษีของรัฐ X ของนายเฮอร์นันเดซสำหรับปีที่แล้ว? a) 900 ดอลลาร์ b) 1,275 ด...
ภาษีรวมสำหรับปี = 42,500 x 4% = 1,700 ดอลลาร์ ตามที่ระบุภาษีประจำปี prorated ตามระยะเวลาการเข้าพัก ภาษี prorated = 1,700 (9/12) = 1,275 ดอลลาร์ ตอบ b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า ( - 3 ) ^ ( 2 x ) = 3 ^ ( 12 - x ) และ x เป็นจำนวนเต็ม จงหาค่าของ x a ) 5 , b ) 4 , c ) 3 , d ) 2 , e ) 1
เนื่องจาก x เป็นจำนวนเต็ม ( - 3 ) ^ ( 2 x ) จะเป็นค่าบวกเสมอ ดังนั้น 3 ^ 2 x = 3 ^ ( 12 - x ) 2 x = 12 - x 3 x = 12 x = 4 คำตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ใน phépหาร จำนวนหารเป็น 10 เท่าของผลหาร และ 5 เท่าของเศษ ถ้าเศษเท่ากับ 46 แล้ว สินค้า (ตัวตั้ง) คือเท่าใด? a ) 5336 , b ) 5242 , c ) 6524 , d ) 3526 , e ) 4526
จำนวนหาร = ( 5 * 46 ) = 230 10 * ผลหาร = 230 ผลหาร = 230 / 10 = 23 สินค้า = ( จำนวนหาร * ผลหาร ) + เศษ = ( 230 * 23 ) + 46 = ( 5290 + 46 ) = 5336 คำตอบคือ a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าความสูงของกรวยเพิ่มขึ้น 120% ปริมาตรของกรวยจะเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ a ) 100 , b ) 777 , c ) 998 , d ) 729 , e ) 120
"120 % คำตอบ : e"
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
หลังจากลดราคาลง 40% ราคาของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 1050 รูปี จงหาราคาจริงของสินค้าชิ้นนั้น a) 1200, b) 1750, c) 1050, d) 1570, e) 1005
"cp * ( 60 / 100 ) = 1050 cp = 17.5 * 100 = > cp = 1750 คำตอบ : b"
b
[ "ประยุกต์ใช้" ]
พ่อค้าคนหนึ่งทำการขึ้นราคาสินค้าของเขา 50% และจากนั้นก็ลดราคา 10% จากราคาที่ขึ้นราคาแล้ว พ่อค้าทำกำไรกี่เปอร์เซ็นต์หลังจากการลดราคา? a) 21% b) 25% c) 69% d) 35% e) 19%
สมมติราคาสินค้าคือ 100 บาท ราคาจะกลายเป็น 150 บาทหลังจากขึ้นราคา 50% ตอนนี้ลดราคา 10% จาก 150 บาท กำไร = 135 - 100 = 35 บาท 35%
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ลูกเต๋าที่เป็นธรรมที่มีหน้า 1 ถึง 6 ถูกโยน 2 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมของการโยน 2 ครั้งเท่ากับ 5 คือเท่าไร? a) 1/6, b) 7/216, c) 4/36, d) 9/216, e) 11/216
จำนวนการผสมที่เป็นไปได้ทั้งหมดเมื่อโยนลูกเต๋า 2 ครั้งคือ 36 มี 4 ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ที่ผลรวมของตัวเลขเท่ากับ 5 ซึ่งคือ (2 + 3), (3 + 2), (1 + 4) และ (4 + 1) คำตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ฉันซื้อหนังสือสองเล่มในราคา 460 รูปี ฉันขายเล่มหนึ่งขาดทุน 15% และอีกเล่มกำไร 19% จากนั้นฉันพบว่าหนังสือแต่ละเล่มขายในราคาเดียวกัน จงหาต้นทุนของหนังสือที่ขายขาดทุน a ) 337.33 , b ) 280.33 , c ) 299.33 , d ) 268.33 , e ) 289.33
"x * ( 85 / 100 ) = ( 460 - x ) * ( 119 / 100 ) x = 280 คำตอบ : d"
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เงินก้อนหนึ่งจะใช้เวลากี่ปีจึงจะทบต้นเป็นสองเท่าที่อัตราดอกเบี้ย साधारण 5% ต่อปี a ) 25 ปี , b ) 28 ปี , c ) 10 ปี , d ) 20 ปี , e ) 21 ปี
ให้เงินต้นเริ่มต้นเป็น x แล้ว จำนวนเงิน = 2x (เพราะเงินจะทบต้นเป็นสองเท่า) จำนวนเงิน = เงินต้น + ดอกเบี้ย साधारण 2x = x + ดอกเบี้ย साधारण ดอกเบี้ย साधारण = x ดอกเบี้ย साधारण = (p * r * t) / 100 x = (x * 5 * t) / 100 ดังนั้น t = 20 ปี คำตอบ : d
d
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
สำหรับจำนวนเต็มบวก n ใดๆ ผลรวมของจำนวนเต็มบวก n ตัวแรกเท่ากับ n ( n + 1 ) / 2 ผลรวมของจำนวนเต็มคี่ทั้งหมดระหว่าง 1 ถึง 50 เท่ากับเท่าใด a ) 500 , b ) 625 , c ) 750 , d ) 550 , e ) 600
จำนวนคือ 1, 3, 5, - - - -, 47, 49 ค่าเฉลี่ยของเซต: ( ค่าที่ใหญ่ที่สุด + ค่าที่เล็กที่สุด ) / 2 = ( 49 + 1 ) / 2 = 25; จำนวนพจน์: ( ค่าที่ใหญ่ที่สุด - ค่าที่เล็กที่สุด ) / 2 + 1 = ( 49 - 1 ) / 2 + 1 = 25 ผลรวม = 25 * 25 = 625 คำตอบ: b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
กระบอกทรงกระบอกมีรัศมี 6 เซนติเมตร และความสูง 12 เซนติเมตร พื้นที่ของป้ายสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ครอบคลุมพื้นผิวโค้งของกระบอกโดยไม่มีการทับซ้อนกันเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นตารางเซนติเมตร) a) 16π, b) 64π, c) 96π, d) 144π, e) 576π
เขากำลังถามถึงพื้นที่ผิวด้านข้างของทรงกระบอก พื้นที่ผิวด้านข้าง = 2 * π * r * h = 2 * π * 6 * 12 = 144π คำตอบคือ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าความยาวของแต่ละด้านของลูกบาศก์เพิ่มขึ้นร้อยละ 10 พื้นที่ผิวจะเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าไร : ['a ) 33.1', 'b ) 33.5', 'c ) 33.7', 'd ) 33.2', 'e ) 33.9']
100 × ( 110 ) / 100 × ( 110 ) / 100 × ( 110 ) / 100 = > 1331 / 100 = 33.1 % คำตอบคือ a .
a
[ "นำไปใช้" ]
เมื่อ $w = 3^{19}$ หารด้วย 10 จะเหลือเศษเท่าใด ? a ) 0 , b ) 1 , c ) 5 , d ) 7 , e ) 9
ฉันมองหาลวดลาย: $3^2$ -หลักหน่วย 9 , $3^3$ -หลักหน่วย 7 , $3^4$ -หลักหน่วย 1 , $3^5$ -หลักหน่วย 3 ดังนั้น เราจะเห็นว่าเมื่อยกกำลังเป็นเลขที่หารด้วย 4 ลงตัว หลักหน่วยจะเป็น 1 และเมื่อยกกำลังเป็นเลขคู่ที่ไม่หารด้วย 4 ลงตัว หลักหน่วยจะเป็น 9 และเราจะเห็นว่า: $3^{16}$ -หลักหน่วย 1 , หรือ $3^{18}$ -หลักหน่วย 9 และ $3^{19}$ ...
d
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ธนาคารได้กำไรจากเงินที่ครบกำหนดชำระในอีก 3 ปีข้างหน้าที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 17 ต่อปี เป็นเงิน 100 รูปี ส่วนลดของธนาคารคือ a) 960 รูปี b) 840 รูปี c) 296 รูปี d) 760 รูปี e) ไม่มี
คำตอบ t . d = ( b . g x 100 / r x t ) = rs . ( 100 x 100 / 17 x 3 ) = rs . 196 . b . d = rs ( 196 + 100 ) = rs . 296 . คำตอบ c
c
[ "ประยุกต์" ]
มีสารละลายเครื่องดื่มเย็นปริมาตร 90 ลิตร ทำจากน้ำยาสมี 5% ถ้าเติมน้ำยาสมี 8 ลิตร และน้ำ 2 ลิตร ลงในสารละลายนี้ สารละลายนี้จะมีน้ำยาสมีกี่เปอร์เซ็นต์ a) 6.5% b) 8.5% c) 10.5% d) 12.5% e) 14.5%
เปอร์เซ็นต์ของน้ำยาสมีในสารละลายที่ได้คือ: (ปริมาณน้ำยาสมี) / (ปริมาตรทั้งหมด) (0.05 (90) + 8) / 100 = 12.5 / 100 = 12.5% คำตอบคือ d.
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เมื่อมีการวัดด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสผิดพลาดไป 4% เปอร์เซ็นต์ของความคลาดเคลื่อนในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ : a ) 4.16 , b ) 5.16 , c ) 7.16 , d ) 8.16 , e ) 9.16
คำอธิบาย : 100 ซม. ถูกอ่านว่า 104 ซม. a 1 = ( 100 × 100 ) ซม.² = 10000 และ a 2 = ( 104 × 104 ) ซม.² = 10816 ( a 2 - a 1 ) = 10816 - 10000 = 816 = > 816 / 10000 * 100 = 8.16 คำตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ระหว่าง 100 ถึง 200 มีจำนวนกี่จำนวนที่หารด้วย 3 และ 2 ได้ และรวม 100, 200 a) 77, b) 78, c) 79, d) 80, e) 81
จำนวนเฉพาะคือ 21 ดังนั้น 100 - 21 = 79 คำตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าสองในสามของถังถูกเติมเต็มใน 2 นาที เวลาที่ใช้ในการเติมถังให้เต็มจะเท่ากับเท่าไร a ) 3 นาที b ) 70 วินาที c ) 60 วินาที d ) 100 วินาที e ) 120 วินาที
2 / 3 เติมเต็มใน 2 นาที 1 / 3 เติมเต็มใน 1 นาที ดังนั้น 2 / 3 + 1 / 3 = 2 + 1 = 3 นาที ตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า p ได้มากกว่า q 25% แล้ว q จะน้อยกว่า p ร้อยละเท่าใด a ) 45 b ) 34 c ) 20 d ) 76 e ) 54
สมมติ q ได้ 1 หน่วย 25% ของ 1 หน่วย = 1/4 = 0.25 p ได้ (1 + 0.25) คือ 1.25 หน่วย ความต่าง = (1.25 - 1) = 0.25 ร้อยละที่ต้องการ = 0.25 / 1.25 * 100 = 1/5 * 100 = 20 ตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในทีมฟุตบอลที่มีผู้เล่น 70 คน มีผู้เล่นที่เป็นผู้โยนบอล 37 คน ผู้เล่นที่เหลือถูกแบ่งออกเป็น 1 ใน 3 เป็นผู้เล่นซ้าย และส่วนที่เหลือเป็นผู้เล่นขวา โดยสมมติว่าผู้โยนบอลทั้งหมดเป็นผู้เล่นขวา มีผู้เล่นขวาอยู่ทั้งหมดกี่คน? a) 54 b) 59 c) 63 d) 71 e) 92
มีผู้โยนบอลและเป็นผู้เล่นขวา 37 คน 1 ใน 3 ของผู้เล่นที่เหลือ 33 คน คือ 11 คน เป็นผู้เล่นซ้าย และส่วนที่เหลือเป็นผู้เล่นขวา โดยพื้นฐานแล้ว จาก 70 คน มีเพียง 11 คนที่เป็นผู้เล่นซ้าย และที่เหลือ 70 - 11 = 59 คน เป็นผู้เล่นขวา คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มาร์ลาแขวนป้าย横 ข้ามห้องสี่เหลี่ยมผืนผ้า ความยาวของห้องสั้นกว่าความกว้าง 3 ฟุต ถ้าพื้นที่ทั้งหมดของห้องคือ 130 ตารางฟุต ความยาวของป้าย (เป็นฟุต) คือเท่าไร ? ['a ) ระหว่าง 16 ถึง 17', 'b ) ระหว่าง 17 ถึง 18', 'c ) ระหว่าง 18 ถึง 19', 'd ) ระหว่าง 19 ถึง 20', 'e ) ระหว่าง 20 ถึง 21']
เพื่อแก้ปัญหานี้ เราต้องตั้งสมการสำหรับพื้นที่ของห้องก่อน ถ้า x คือความกว้าง เราจะมี x ( x - 3 ) = 130 โดยการนำสมการมาอยู่ในรูปมาตรฐาน เราจะได้ x ^ 2 - 3 x - 130 = 0 โดยใช้สูตรกำลังสอง เราจะได้รากของ -10 และ 13 เราทราบว่า x คือความกว้าง และ x - 3 คือความยาว ดังนั้นโดยใช้ราก เราจะได้ 13 เป็นความกว้าง ( x ) แล...
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก เป็นสองเท่าของจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข จำนวนคนที่ซื้อหนังสือทั้งเล่ม ก และ ข คือ 500 คน ซึ่งเป็นสองเท่าของจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข เพียงเล่ม ถ้าเป็นเช่นนั้น จำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก เพียงเล่มมีกี่คน? a ) 250 , b ) 500 , c ) 750 , d ) 1000 , e ) 1500
ข้อนี้แก้ได้ง่ายที่สุดโดยใช้เซตที่ทับซ้อนกันหรือแผนภาพเวนน์ เราทราบว่า ก = 2 ข และมี 500 คนที่ซื้อหนังสือทั้ง ก และ ข นอกจากนี้ จำนวนคนที่ซื้อทั้งสองเล่มเป็นสองเท่าของจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข เพียงเล่ม ซึ่งหมายความว่ามี 250 คนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข เพียงเล่ม เมื่อรวมกับ 500 คนที่ซื้อทั้งสองเล่ม จะมีจำนวน 750 คนที่ซื้อ...
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 120 ฟุต และเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาว 40 ฟุต จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ['a ) 100 sqrt ( 5 ) ft . sq', 'b ) 400 sqrt ( 5 ) ft . sq', 'c ) 500 sqrt ( 5 ) ft . sq', 'd ) 200 sqrt ( 5 ) ft . sq', 'e ) 150 sqrt ( 5 ) ft . sq']
เส้นรอบรูป 120 ฟุต เมื่อหารด้วย 4 จะได้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 30 ฟุต ความยาวของด้าน oc ของสามเหลี่ยมมุมฉากเท่ากับครึ่งหนึ่งของเส้นทแยงมุม: 20 ฟุต ตอนนี้ให้พิจารณาสามเหลี่ยมมุมฉาก boc และนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสมาใช้เพื่อหาความยาวของด้าน bo 30 ^ 2 = bo ^ 2 + 20 ^ 2 bo = 10 sqrt ( 5 ) ฟุต ตอนนี้เราคำนวณพื้นที่ของสามเห...
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในกระป๋องมีส่วนผสมของนมและน้ำในอัตราส่วน 4 : 5 ถ้าเติมนมเพิ่มอีก 12 ลิตร กระป๋องจะเต็มและอัตราส่วนของนมและน้ำจะกลายเป็น 6 : 5 จงหาความจุของกระป๋อง a ) 40 , b ) 44 , c ) 66 , d ) 52 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ให้ความจุของกระป๋องเป็น t ลิตร ปริมาณนมในส่วนผสมก่อนเติมนม = 4/9 ( t - 12 ) หลังจากเติมนม ปริมาณนมในส่วนผสม = 6/11 t . 6t/11 - 12 = 4/9 ( t - 12 ) 10t = 1188 - 528 => t = 66 . ตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เชือกที่ผูกกับลูกวัวถูกเพิ่มจาก 5 ม. เป็น 9 ม. ลูกวัวจะสามารถกินหญ้าเพิ่มขึ้นได้เท่าไร? a) 1218, b) 180, c) 176, d) 200, e) 291
π ( 9² – 5² ) = 176 คำตอบ: c
c
[ "ประยุกต์" ]
แผ่นโลหะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 100 ม. x 50 ม. จากมุมทั้งสี่ของแผ่นโลหะ ตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเพื่อทำเป็นกล่องเปิด ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 10 ม. ปริมาตรของกล่อง (เป็นลูกบาศก์เมตร) คือ : a ) 42500 ลูกบาศก์เมตร, b ) 20000 ลูกบาศก์เมตร, c ) 44140 ลูกบาศก์เมตร, d ) 24000 ลูกบาศก์เมตร, e ) ไม่มีข้อใดถูก
คำอธิบาย : l = ( 100 - 20 ) ม. = 80 ม. [ เพราะ 10 + 10 = 20 ] b = ( 50 - 20 ) ม. = 30 ม. , h = 10 ม. ปริมาตรของกล่อง = ( 80 x 30 x 8 ) ลูกบาศก์เมตร = 24000 ลูกบาศก์เมตร. ตัวเลือก d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พ่อค้าคนหนึ่งทำการขึ้นราคาสินค้า 50% จากราคาทุน เมื่อถึงเวลาขาย เขาให้ส่วนลดบางอย่างและขาดทุน 1% เขาให้ส่วนลดเท่ากับ: a) 7.3% b) 10.5% c) 11% d) 12.5% e) ไม่มี
sol . ให้ราคาทุน = 100 บาท ดังนั้น ราคาที่ติดป้าย = 150 บาท ราคาขายจริง = 99 บาท ∴ ส่วนลด % = [ 11 / 150 * 100 ] % = 7.3% ตอบ a
a
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟยาว 80 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านเสาโทรเลขข้างทาง a ) 4 วินาที, b ) 7 วินาที, c ) 2 วินาที, d ) 6 วินาที, e ) 8 วินาที
"t = 80 / 36 * 18 / 5 = 8 วินาที คำตอบ : e"
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แฮร์รีได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 35 ชั่วโมงแรก และ 1.5x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงเพิ่มเติมแต่ละชั่วโมงในแต่ละสัปดาห์ เจมส์ได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 40 ชั่วโมงแรก และ 2x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงเพิ่มเติมแต่ละชั่วโมงในแต่ละสัปดาห์ สัปดาห์ที่แล้วเจมส์ทำงานทั้งหมด 41 ชั่วโมง หากแฮร์รีและเจมส์ได้รับค่าจ้าง...
เจมส์ทำงาน 41 ชั่วโมง ดังนั้นเขาจึงได้รับค่าจ้าง 40 * x + 1 * 2x = 42x ดอลลาร์ เรารู้ว่าแฮร์รีก็ได้รับค่าจ้าง 42x ดอลลาร์ เช่นเดียวกัน ซึ่งเขาได้รับ 35x ดอลลาร์สำหรับ 35 ชั่วโมงแรก บวกกับ 7x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงเพิ่มเติม เนื่องจากเขาได้รับ 1.5x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงเพิ่มเติมแต่ละชั่วโมง ดังนั้นเขาทำงานเพิ่มอีก 7x / 1.5x...
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยของ 6 ค่าสังเกตเท่ากับ 12 ค่าสังเกตใหม่ถูกเพิ่มเข้าไปและค่าเฉลี่ยใหม่ลดลง 1 ค่าสังเกตใหม่คือ a) 1, b) 3, c) 5, d) 6, e) 8
คำอธิบาย: ค่าสังเกตใหม่ = (7 × 11 - 6 × 12) = 5 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: c
c
[ "ประยุกต์" ]
880 มีจำนวนตัวประกอบคี่ที่มากกว่า 1 กี่ตัว? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7
เมื่อแยกตัวประกอบแล้ว 880 มีจำนวนเฉพาะ 6 ตัว โดยมีจำนวนเฉพาะคี่ 2 ตัว และจำนวนเฉพาะคู่ 4 ตัว ดังนั้นจำนวนตัวประกอบคี่ทั้งหมดคือ 2 * 2 (4) ซึ่งรวมถึง 4 ตัว ตัวประกอบคี่ที่มากกว่า 1 ทั้งหมดมี 3 ตัว (ตัวเลือก a)
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 87 และ 20 ลงตัวคือข้อใด a ) 141 , b ) 180 , c ) 130 , d ) 122 , e ) 280
คำตอบที่ถูกต้อง: e เป็น ค.ร.น. ของ 87 และ 20 ซึ่งเท่ากับ 280
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
รายได้ของแมรี่มากกว่ารายได้ของทิม 40% และรายได้ของทิมน้อยกว่ารายได้ของควาน 40% รายได้ของแมรี่เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ของควาน? a) 124% b) 120% c) 96% d) 80% e) 84%
สมมติรายได้ของควานเท่ากับ 100; รายได้ของทิมเท่ากับ 60 (น้อยกว่ารายได้ของควาน 40%); รายได้ของแมรี่เท่ากับ 84 (มากกว่ารายได้ของทิม 40%) ดังนั้น รายได้ของแมรี่ (84) เป็น 84% ของรายได้ของควาน (100) คำตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คิมมีเงินมากกว่าแซล 40% และแซลมีเงินน้อยกว่าฟิล 20% หากแซลและฟิลมีเงินรวมกัน 1.80 ดอลลาร์ คิมมีเงินเท่าไร? a) 1.00 ดอลลาร์ b) 1.12 ดอลลาร์ c) 1.20 ดอลลาร์ d) 1.32 ดอลลาร์ e) 1.40 ดอลลาร์
ฟิล = x แซล = 0.8x คิม = (1.4) * 0.8x = 1.12x x + 0.8x = 1.8 --> x = 1 คิม = 1.12 ตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ครึ่งหนึ่งของจำนวนบวก 6 เท่ากับ 11 จำนวนนั้นคือเท่าไร? a) 8, b) 9, c) 10, d) 11, e) 12
ให้ x แทนจำนวนนั้น เปลี่ยน ` ` เป็น ' ' ด้วยเครื่องหมายเท่ากับ (1/2)x + 6 = 11 (1/2)x = 11 - 6 (1/2)x = 5 x = 10 คำตอบที่ถูกต้องคือ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีลูกบอล 30 ลูก ซึ่งเป็นสีแดง สีน้ำเงิน หรือสีเขียว ถ้าลูกบอลสีเขียวมี 11 ลูก และผลรวมของลูกบอลสีแดงและสีเขียวมีค่าน้อยกว่า 25 ลูก ลูกบอลสีแดงมีมากที่สุดกี่ลูก? a) 14, b) 13, c) 16, d) 17, e) 8
r + g + b = 30 g = 11 r + g < 25 = > r + 11 < 25 = > r < 14 = > ลูกบอลสีแดงมากที่สุด 13 ลูก ตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รัศมีของล้อมีขนาด 22.4 เซนติเมตร ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใดเมื่อหมุน 3000 รอบ a ) 2187 เมตร b ) 3704 เมตร c ) 4179 เมตร d ) 4224 เมตร e ) 4297 เมตร
ในหนึ่งรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของมันเอง ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ใน 3000 รอบ = 3000 * 2 * 22 / 7 * 22.4 = 422400 เซนติเมตร = 4224 เมตร คำตอบ : d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
n ^ ( n / 2 ) = 6 เป็นจริงเมื่อ n = 6 ในทำนองเดียวกัน n ^ ( n / 2 ) = 10 ค่า n เท่ากับเท่าไร a ) 8 , b ) 12 , c ) 10 , d ) 16 , e ) 18
n ^ ( n / 2 ) = 10 นำ log n / 2 logn = log 10 nlogn = 2 log 10 = log 10 ^ 2 = log 100 logn = log 100 นำ antilog n = 100 / n n = 10 คำตอบ : c
c
[ "ประยุกต์" ]
เชือกที่ผูกกับลูกวัวถูกเพิ่มจาก 9 ม. เป็น 23 ม. ลูกวัวจะสามารถกินหญ้าเพิ่มขึ้นได้เท่าไร a) 1218, b) 1212, c) 1408, d) 2707, e) 2591
π ( 23² – 9² ) = 1408 คำตอบ : c
c
[ "นำไปใช้" ]
p และ q เริ่มต้นธุรกิจโดยลงทุน 85,000 รูปี และ 25,000 รูปี ตามลำดับ ในอัตราส่วนเท่าใดกำไรที่ได้หลังจาก 2 ปีจะถูกแบ่งระหว่าง p และ q ตามลำดับ? a) 17 : 6, b) 17 : 0, c) 17 : 4, d) 17 : 2, e) 17 : 5
"p : q = 85000 : 25000 = 17 : 5 . คำตอบ : e"
e
[ "วิเคราะห์" ]
กำหนดให้ k @ j เป็นผลคูณของจำนวน j ตัว ตั้งแต่ k เป็นต้นไป โดยที่ k และ j เป็นจำนวนเต็มบวก ตัวอย่างเช่น 6 @ 4 = 6 * 7 * 8 * 9 ถ้า a = 2020 และ b = 2120 ค่า w ของอัตราส่วน a / b คือเท่าไร a) 1 / 2 , b) 1 / 3 , c) 2 / 3 , d) 1 / 4 , e) 1 / 5
w -> a / b = 20 * 21 * … … * 39 / 21 * 22 * … . * 39 * 40 = 20 / 40 = 1 / 2 ดังนั้น คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
พ่อค้าคนหนึ่งมีแอปเปิ้ล 280 กิโลกรัม เขาขาย 40% ของแอปเปิ้ลเหล่านั้นด้วยกำไร 10% และขายแอปเปิ้ลที่เหลือ 60% ด้วยกำไร 30% จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรของเขาจากการขายทั้งหมด a) 22% b) 25% c) 26% d) 28% e) 35%
ถ้าจำนวนแอปเปิ้ลทั้งหมดเป็น 100 กิโลกรัม กำไรจะเป็น 40 x 10% + 60 x 30% = 22% กำไรนี้จะคงที่สำหรับจำนวนแอปเปิ้ลใดๆ ตราบใดที่เปอร์เซ็นต์ของแอปเปิ้ลที่ขายยังคงเท่าเดิม ดังนั้น 'a' เป็นคำตอบ
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จากจำนวนคี่ 3 จำนวนที่เรียงกัน 8 เท่าของจำนวนแรกเท่ากับผลบวกของ 3 เท่าของจำนวนที่สามบวก 5 กับ 2 เท่าของจำนวนที่สอง จำนวนแรกคือเท่าไร? a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 9
คำอธิบาย: 8x = 2(x + 2) + 5 + 3(x + 4) => 3x = 21, x = 7 => x + 4 = 11 x = 11 - 4 = 7 คำตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 30 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟเท่าไร a ) 535 ม. b ) 178 ม. c ) 186 ม. d ) 168 ม. e ) 500 ม.
ความเร็ว = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 50 / 3 * 30 = 500 ม. ตอบ : e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
a , b , c , d และ e เป็น 5 จุดที่เรียงกันบนเส้นตรง ถ้า bc = 3 cd , de = 8 , ab = 5 และ ac = 11 , ความยาวของ ae เท่ากับเท่าใด a ) 15 , b ) 17 , c ) 19 , d ) 21 , e ) 23
ac = 11 และ ab = 5 ดังนั้น bc = 6 bc = 3 cd ดังนั้น cd = 2 ความยาวของ ae คือ ab + bc + cd + de = 5 + 6 + 2 + 8 = 21 คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนที่น้อยที่สุดที่เมื่อเพิ่ม 3 แล้วหารด้วย 9, 35, 25 และ 21 ลงตัวคือจำนวนใด? a) 1572, b) 1782, c) 1992, d) 2122, e) 2342
เมื่อเพิ่ม 3 แล้วจำนวนนั้นต้องหารด้วยอย่างน้อย $3^2 * 5^2 * 7 = 1575$ คำตอบคือ a
a
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 3 เท่าของรถยนต์อีกคันหนึ่ง รถยนต์คันแรกเริ่มต้นการเดินทางเวลา 12:00 น. รถยนต์คันที่สองเริ่มต้นการเดินทางเวลา 16:00 น. ความเร็วของรถยนต์คันที่สอง (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) เท่าไร ถ้าระยะทางรวมที่รถทั้งสองคันเดินทางจนถึงเวลา 18:00 น. เป็น 1000 กิโลเมตร? a) 10 b) 25 c) 30 d) 38 e) ...
ระยะทางรวม - 1000 กิโลเมตร อัตราส่วนของเวลา a : b - 3 : 1 อัตราส่วนของความเร็ว a : b - 3 : 1 ดังนั้น อัตราส่วนของระยะทาง (ความเร็ว * เวลา) จะเป็น - 3 * 3 : 1 * 1 - 9 : 1 ดังนั้น ระยะทางรวมที่รถยนต์คันที่สองเดินทาง - 100 กิโลเมตร เวลาที่รถยนต์คันที่สองใช้ในการเดินทาง (18:00 น. - 16:00 น. = 2) - 2 ชั่วโมง ความเร็วของรถยน...
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในบริษัทแห่งหนึ่ง มีพนักงานหนึ่งในสามที่ไม่มีแผนเกษียณ 20% ของพนักงานที่ไม่มีแผนเกษียณเป็นผู้หญิง และ 40% ของพนักงานที่มีแผนเกษียณเป็นผู้ชาย ถ้ามีพนักงานชาย 176 คน มีพนักงานหญิงกี่คน a) 80 b) 95 c) 105 d) 120 e) 154
ตั้งสมการ : x = จำนวนพนักงานทั้งหมด 176 = 0.4 * 2/3 * x + 0.8 * 1/3 * x 176 = 16/30 x x = 330 330 - 176 = 154 ตอบ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สูตรขนมปังของเอเลน่าต้องการเนย 3 ออนซ์ สำหรับแป้ง 4 ถ้วย เธอต้องการทำ 6 เท่าของสูตรเดิม ถ้าใช้เนย 12 ออนซ์ จะต้องใช้แป้งกี่ถ้วย a) 1 b) 4 c) 9 d) 13 e) 24
วิธีแก้ปัญหาด้วยพีชคณิต: 3b + 4f = x ถ้าเราคูณสมการนี้ด้วย 6 เราจะได้: 18b + 24f = 6x ดังนั้นเราได้เนย 18 ออนซ์ และปริมาณ x * 6 เมื่อเราใช้แป้ง 24 ออนซ์ คำตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีวิธีการจัดที่นั่ง 5 คน จากกลุ่ม 6 คน รอบโต๊ะกลมได้กี่วิธี ['a ) 56', 'b ) 80', 'c ) 100', 'd ) 120', 'e ) 144']
w = 6 C 5 * ( 5 - 1 ) ! ( เลือก 5 คน จาก 6 คน และจัดเรียงรอบโต๊ะกลม ) = 6 * 4 ! = 6 * 24 = 144 คำตอบ - e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สุกันยาและสุริยาเป็นหุ้นส่วนในกิจการ สุกันยาลงทุน 35,000 รูปี เป็นเวลา 8 เดือน และสุริยาลงทุน 42,000 รูปี เป็นเวลา 10 เดือน จากกำไร 30,570 รูปี หุ้นส่วนของสุกันยาคือ a) 9,471 รูปี b) 12,628 รูปี c) 262.8 รูปี d) 241.7 รูปี e) ไม่มี
อัตราส่วนของหุ้นของพวกเขา = (35,000 x 8) : (42,000 x 10) = 128 : 125 หุ้นส่วนของสุกันยา = 30,570 x (128/253) = 15,232 รูปี คำตอบ e
e
[ "ประยุกต์ใช้" ]
คำนวณ 75% ของ 450 + 45% ของ 750 a ) 632 , b ) 642 , c ) 652 , d ) 675 , e ) 572
คำอธิบาย: = ( 75 / 100 ) * 450 + ( 45 / 100 ) * 750 = 675 เลือก e
e
[ "นำไปใช้" ]
มีจำนวนเต็มบวกน้อยกว่า 160 กี่จำนวนที่เป็นพหุคูณของ 13 หรือพหุคูณของ 12 แต่ไม่ใช่ทั้งคู่ a ) 18 , b ) 19 , c ) 20 , d ) 23 , e ) 25
สำหรับ 13 : 13 . . . 160 = 13 * 12 สำหรับ 12 : 12 . . . 156 = 12 * 13 แต่มีจำนวนเต็ม 13 * 12 จำนวนหนึ่ง ดังนั้น n = ( 12 - 1 ) + ( 13 - 1 ) = 23 d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีเลขจำนวน 5 หลักที่ไม่มีหลัก 4 หรือ 7 อยู่กี่จำนวน a ) 44648 , b ) 27844 , c ) 28642 , d ) 16864 , e ) 32458
เราสามารถเลือกหลักได้ 7 หลัก ( 1 , 2,3 , 5,6 , 8,9 ) สำหรับหลักแสน (หลักหมื่น) และในทำนองเดียวกัน 8 หลักสำหรับหลักพัน , หลักร้อย , หลักสิบ และหลักหน่วย ( 0,1 , 2,3 , 5,6 , 8,9 ) ดังนั้นทั้งหมด 7 * 8 * 8 * 8 * 8 = 28672 ดังนั้น คำตอบคือ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งผ่านชานชาลาสถานีแห่งหนึ่งในเวลา 33 วินาที และผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กิโลเมตร/ชั่วโมง ความยาวของชานชาลามีเท่าใด a ) 228 , b ) 240 , c ) 887 , d ) 195 , e ) 1811
ความเร็ว = 54 * 5 / 18 = 15 เมตร/วินาที ความยาวของรถไฟ = 15 * 20 = 300 เมตร สมมติว่าความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร ดังนั้น ( x + 300 ) / 33 = 15 => x = 195 เมตร คำตอบ : d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
a สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน และ b สามารถทำงานเสร็จใน 30 วัน a และ b ทำงานร่วมกันจะเสร็จงานสองเท่าในกี่วัน ? a ) 20 , b ) 22 1 / 2 , c ) 22 1 / 0 , d ) 22 1 / 9 , e ) 22 1 / 1
"1 / 15 + 1 / 30 = 3 / 30 = 1 / 10 10 = 10 * 2 = 20 days answer : a"
a
[ "ประยุกต์" ]
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 เมตร และ 200 เมตร ห่างกัน 630 เมตร กำลังเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางคู่ขนาน ด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไร จึงจะชนกัน (a) 12 วินาที (b) 14 วินาที (c) 16 วินาที (d) 18 วินาที (e) 20 วินาที
ความเร็วของรถไฟคือ 90000 / 3600 = 25 ม./วินาที และ 72000 / 3600 = 20 ม./วินาที ความเร็วสัมพัทธ์คือ 45 ม./วินาที เวลา = 630 / 45 = 14 วินาที ตอบ (b)
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในชั้นเรียนที่กำลังจะจบการศึกษา มี 40 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนเป็นเพศชาย ในชั้นเรียนนี้ 60 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนชาย และ 40 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนหญิง อายุ 25 ปีขึ้นไป ถ้าเลือกนักเรียนคนหนึ่งในชั้นเรียนนี้แบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนนั้นจะมีอายุต่ำกว่า 25 ปีโดยประมาณคือเท่าไร? a) 0.4, b) 0.44, c) 0.48, d) 0.52, e) ...
ให้ x เป็นจำนวนนักเรียนทั้งหมด จำนวนนักเรียนที่อายุน้อยกว่า 25 ปีคือ 0.4 * 0.4x + 0.6 * 0.6x = 0.52x คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในร้านทำสีผิว ลูกค้าจะถูกคิดค่าบริการ 10 ดอลลาร์สำหรับการมาครั้งแรกในเดือนปฏิทิน และ 8 ดอลลาร์สำหรับการมาแต่ละครั้งหลังจากนั้นในเดือนปฏิทินเดียวกัน ในเดือนปฏิทินที่แล้ว มีลูกค้า 100 คนมาที่ร้าน 30 คนมาครั้งที่สอง และ 10 คนมาครั้งที่สาม ลูกค้าคนอื่น ๆ มาเพียงครั้งเดียวเท่านั้น หากการมาเยี่ยมชมเหล่านี้เป็นแหล่งรายได้เพ...
ฉันได้ b. คำถามนี้ดูตรงไปตรงมาเกินไปสำหรับ 600 + ฉันพลาดอะไรไปหรือเปล่า? 100 ครั้งแรก - - > 100 (10) = $1000 30 + 10 = 40 ครั้งต่อมา - - > 40 (8) = $320 รายได้รวม: 1000 + 320 = $1320 คำตอบคือ b.
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เมื่อ y หารด้วย 264 แล้วเหลือเศษ 42 เมื่อ y ตัวเดิมหารด้วย 22 จะเหลือเศษเท่าไร a) 12, b) 14, c) 16, d) 18, e) 20
"y = 264 * a + 42 = ( 22 * 12 ) * a + 22 + 20 คำตอบคือ e."
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ช่างเบเกอรี่ทำคุกกี้ช็อกโกแลตและคุกกี้ถั่วลิสง สูตรของเขาอนุญาตให้เขาทำคุกกี้ช็อกโกแลตเป็นกลุ่มละ 5 ชิ้น และคุกกี้ถั่วลิสงเป็นกลุ่มละ 6 ชิ้น ถ้าเขาทำคุกกี้ได้ 94 ชิ้นพอดี เขาทำคุกกี้ช็อกโกแลตเป็นจำนวนน้อยที่สุดกี่ชิ้น? a) 7, b) 14, c) 21, d) 28, e) 40
5c + 6p = 94 เราต้องการเพิ่ม p ให้มากที่สุดเพื่อลด c เพื่อให้สมการเป็นไปตามนั้น ลองใช้การแทนที่ cp เพื่อแก้สมการเพื่อให้ค่า c น้อยที่สุดที่สมการเป็นไปตามนั้นคือ 5 นั่นคือ 5 * 8 + 6 * 9 = 40 + 54 = 94 ดังนั้น e คือคำตอบ
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]