question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ถ้า x < y < z และ y - x > 1 โดยที่ x เป็นจำนวนคู่ และ y และ z เป็นจำนวนคี่ จงหาค่าที่น้อยที่สุดของ z - x a ) 6 , b ) 3 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10 | เรามี: 1 ) x < y < z 2 ) y - x > 1 3 ) x = 2k ( x เป็นจำนวนคู่ ) 4 ) y = 2n + 1 ( y เป็นจำนวนคี่ ) 5 ) z = 2p + 1 ( z เป็นจำนวนคี่ ) 6 ) z - x = ? ค่าที่น้อยที่สุด z - x = 2p + 1 - 2k = 2p - 2k + 1 = 2(p - k) + 1 - นั่นหมายความว่า z - x ต้องเป็นจำนวนคี่ เราถูกขอให้หาค่าที่น้อยที่สุด ดังนั้นเราต้องเลือกตัวเลขที่น้อยที่ส... | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
9 คนวางแผนที่จะแบ่งจ่ายค่าเช่ารถตู้เท่าๆกัน ถ้ามีคนหนึ่งถอนตัวออกจากการตกลงและคนอื่นๆแบ่งจ่ายค่าเช่ารถตู้เท่าๆกัน ส่วนที่แต่ละคนต้องจ่ายเพิ่มขึ้นจะเป็นเท่าไร . . . ? a ) 1 / 9 , b ) 1 / 8 , c ) 1 / 7 , d ) 7 / 8 , e ) 8 / 7 | ให้ p = ค่าเช่ารถตู้ทั้งหมด ส่วนที่แต่ละคนต้องจ่ายเดิมคือ p / 9 ส่วนที่แต่ละคนต้องจ่ายใหม่คือ p / 8 p / 8 = p / 9 * 9 / 8 = ( 1 + 1 / 8 ) * ส่วนเดิม คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
มีโอกาส 5% ที่เสือจะไม่ได้ชนะเลยตลอดทั้งฤดูกาล มีโอกาส 5% ที่เฟเดอเรอร์จะไม่ได้ลงเล่นเลยตลอดทั้งฤดูกาล ความน่าจะเป็นสูงสุดที่เสือจะชนะและเฟเดอเรอร์จะลงเล่นในฤดูกาลนี้คือเท่าใด? a) 55% b) 60% c) 70% d) 72% e) 95% | เราสามารถอนุมานได้ว่ามีโอกาส 95% ที่เสือจะชนะ เนื่องจากมีโอกาส 5% ที่เสือจะไม่ได้ชนะเลยตลอดทั้งฤดูกาล ในทำนองเดียวกัน มีโอกาส 95% ที่เฟเดอเรอร์จะลงเล่น เนื่องจากมีโอกาส 5% ที่เฟเดอเรอร์จะไม่ได้ลงเล่นเลยตลอดทั้งฤดูกาล ดังนั้น คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หลักหน่วยของ $7^{100}$ คือข้อใด a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 5 | หลักหน่วยของ $7^{100}$ เท่ากับหลักหน่วยของ $[ ( 7 ^ 4 ) ^ 25 ]$ แต่หลักหน่วยของ $7 ^ 4$ คือ 1 ดังนั้นหลักหน่วยของ $7^{100}$ คือ 1 คำตอบ b | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ภาษีสินค้าชนิดหนึ่งลดลง 20% แต่การบริโภคเพิ่มขึ้น 15% จงหาเปอร์เซ็นต์การลดลงของรายได้ที่ได้จากสินค้าชนิดนี้ a ) 12% , b ) 14% , c ) 16% , d ) 20% , e ) 8% | คำอธิบาย : 100 * 100 = 10000 80 * 115 = 9200 10000 - - - - - - - 800 100 - - - - - - - ? = 8% e ) | e | [
"ประยุกต์"
] |
แปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะถูกติดรั้วไว้ 3 ด้าน โดยปล่อยด้านหนึ่งไว้ 40 ฟุต ถ้าพื้นที่ของแปลงเป็น 680 ตารางฟุต จะต้องใช้รั้วกี่ฟุต a ) 44 ฟุต b ) 88 ฟุต c ) 74 ฟุต d ) 11 ฟุต e ) 66 ฟุต | กำหนดให้ความยาวและพื้นที่ ดังนั้นเราสามารถหาความกว้างได้ ความยาว x ความกว้าง = พื้นที่ 40 x ความกว้าง = 680 ความกว้าง = 17 ฟุต พื้นที่ที่จะติดรั้ว = 2b + l = 2(17) + 40 = 74 ฟุต ตอบ : c ) 74 ฟุต | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
การเดินทางโดยรถโดยสารระยะทาง 210 ไมล์ จะใช้เวลาลดลง 1 ชั่วโมง หากความเร็วเฉลี่ย v สำหรับการเดินทางนั้นมีค่ามากกว่า 5 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ย v ในหน่วยไมล์ต่อชั่วโมง สำหรับการเดินทางคือเท่าใด? a) 25 b) 30 c) 35 d) 40 e) 45 | เวลาเท่ากับระยะทางหารด้วยความเร็ว ความต่างของเวลาคือ 1 ชั่วโมง 210 / v - 210 / ( v + 5 ) = 1 210 ( v + 5 ) - 210 v = ( v ) ( v + 5 ) 1050 = ( v ) ( v + 5 ) 30 * 35 = ( v ) ( v + 5 ) v = 30 mph คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถ hoàn thànhโครงการใน 10 วัน และ b สามารถ hoàn thànhโครงการเดียวกันใน 30 วัน ถ้า a และ b เริ่มทำงานบนโครงการพร้อมกัน และ a หยุดงาน 10 วันก่อนที่โครงการจะเสร็จสิ้น โครงการจะเสร็จสิ้นในกี่วัน a ) 18 วัน b ) 15 วัน c ) 26.67 วัน d ) 16 วัน e ) 12 วัน | ให้ x = จำนวนวันในการ hoàn thànhโครงการ ปริมาณงานที่ a ทำได้คือ ( x - 10 ) * ( 1 / 20 ) ปริมาณงานที่ b ทำได้คือ ( x ) * ( 1 / 30 ) ( 1 / 10 ) * ( x - 10 ) + ( 1 / 30 ) * ( x ) = 1 ( x / 10 ) + ( x / 30 ) - 1 ) = 1 4 x / 30 = 2 x = 15 ดังนั้น คำตอบคือ b : 15 | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางด้วยความเร็วคงที่ใช้เวลานานกว่า 10 วินาทีในการเดินทาง 1 กิโลเมตร เมื่อเทียบกับการเดินทาง 1 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถยนต์คันนี้เดินทางด้วยความเร็วเท่าไร กิโลเมตรต่อชั่วโมง a) 70 b) 72 c) 74 d) 65 e) 78 | เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 1 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมงคือ 1/80 ชั่วโมง = 3,600/80 วินาที = 45 วินาที; เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 1 กิโลเมตรด้วยความเร็วปกติคือ 45 + 10 = 55 วินาที = 55/3,600 ชั่วโมง = 1/65 ชั่วโมง; ดังนั้น เราได้ว่าในการเดินทาง 1 กิโลเมตรใช้เวลา 1/65 ชั่วโมง - - > ความเร็วปกติ 65 กิโลเมตรต่อชั่... | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดตัวหาร 19 หารผลหาร 9 และเศษ 5 ผลลัพธ์คือเท่าใด a ) 130 b ) 134 c ) 148 d ) 176 e ) 160 | d = d * q + r
d = 19 * 9 + 5
d = 171 + 5
d = 176
ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าวันที่ 5 ของเดือนเป็นวันอังคาร วันที่ 3 วันหลังวันศุกร์ที่ 3 ของเดือนจะเป็นวันที่เท่าใด? a) 17, b) 18, c) 20, d) 22, e) 33 | b 18 วันที่ 5 ของเดือนเป็นวันอังคาร วันศุกร์จะอยู่ที่วันที่ 5 + 3 = 8 ของเดือน วันศุกร์แรกอยู่ที่วันที่ 1 ของเดือน วันศุกร์ที่ 2 อยู่ที่วันที่ 8 ของเดือน วันศุกร์ที่ 3 จะอยู่ที่วันที่ 15 ของเดือน 3 วันหลังวันที่ 15 = 15 + 3 = 18 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
30 % ของจำนวนหนึ่งมากกว่า 60 % ของ 150 อยู่ 120 จงหาจำนวนนั้น a ) 770 , b ) 712 , c ) 720 , d ) 740 , e ) 700 | "( 30 / 100 ) * x – ( 60 / 100 ) * 650 = 190 2 / 7 x = 210 x = 700 คำตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a, b และ c เป็นจำนวนเต็ม และ a < b < c . s เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ a ถึง b, รวมทั้ง b . q เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ b ถึง c, รวมทั้ง c . ค่ามัธยฐานของเซต s คือ (3/4) * b . ค่ามัธยฐานของเซต q คือ (8/8) * c . ถ้า r เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ a ถึง c, รวมทั้ง c . ค่ามัธยฐานของเซต r เป็นเศษส่วนเท่า... | คำตอบคือ c: 11/16 . คีย์ของปัญหานี้คือการจดจำว่าค่ามัธยฐานสำหรับเซตของจำนวนที่ต่อเนื่องกันนั้นเทียบเท่ากับค่าเฉลี่ยของมัน . ตัวอย่างเช่น ค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานของเซตที่ประกอบด้วย x, x + 1, x + 2, ..., y จะเท่ากับ (x + y) / 2 เสมอ . สำหรับเซต s, ประกอบด้วยจำนวน (a, a + 1, ..., b), ค่ามัธยฐานถูกกำหนดให้เป็น (3/4) * b: (a... | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แขกที่งานเลี้ยงฟุตบอลบริโภคอาหารรวม 411 ปอนด์ หากไม่มีแขกคนใดบริโภคอาหารเกิน 2.5 ปอนด์ แขกที่เข้าร่วมงานเลี้ยงมีจำนวนน้อยที่สุดเท่าใด a ) 165 , b ) 161 , c ) 162 , d ) 163 , e ) 164 | เพื่อให้จำนวนหนึ่งน้อยที่สุด ให้จำนวนอื่นมากที่สุด 164 * 2.5 (ปริมาณอาหารสูงสุดที่แขกคนหนึ่งสามารถบริโภคได้) = 410 ปอนด์ ดังนั้นต้องมีแขกมากกว่า 164 คน จำนวนเต็มถัดไปคือ 165 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ที่บริษัท X พนักงานขายระดับสูงจะไปที่สำนักงานใหญ่ทุกๆ 15 วัน และพนักงานขายระดับ初급จะไปที่สำนักงานใหญ่ทุกๆ 10 วัน จำนวนครั้งที่พนักงานขายระดับ初급ไปที่สำนักงานใหญ่ในช่วงเวลา 2 ปี ประมาณร้อยละเท่าใดมากกว่าจำนวนครั้งที่พนักงานขายระดับสูงไปที่สำนักงานใหญ่ในช่วงเวลาเดียวกัน? a) 10% b) 25% c) 33% d) 50% e) 67% | ในทุกๆ 30 วัน พนักงานขายระดับสูงจะไปที่สำนักงานใหญ่ 2 ครั้ง ในขณะที่พนักงานขายระดับ初급จะไป 3 ครั้ง ดังนั้นมากกว่า 50% คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองผู้ตรวจสอบสายการผลิต ลอเรนและสตีเฟน ตรวจสอบชิ้นงานเมื่อออกจากสายการผลิต หากลอเรนตรวจสอบทุกชิ้นงานที่ 5 เริ่มจากชิ้นที่ 5 และสตีเฟนตรวจสอบทุกชิ้นงานที่ 3 เริ่มจากชิ้นที่ 3 มีชิ้นงานกี่ชิ้นใน 99 ชิ้นที่ผลิตในชั่วโมงแรกของการทำงานที่ไม่ได้รับการตรวจสอบจากผู้ตรวจสอบทั้งสอง? a) 35 b) 40 c) 45 d) 50 e) 55 | ชิ้นงานที่ลอเรนตรวจสอบ: ( ( 95 - 5 ) / 5 ) + 1 = 18 + 1 = 19 ชิ้นงานที่สตีเฟนตรวจสอบ: ( ( 96 - 3 ) / 3 ) + 1 = 31 + 1 = 32 ชิ้นงานที่ตรวจสอบโดยทั้งสอง: ( ( 90 / 15 ) + 1 = 7 รวม: 19 + 32 - 7 = 44 ดังนั้น ชิ้นงานที่ไม่ได้รับการตรวจสอบ: 99 - 44 = 55 ตัวเลือก e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n = 2 ^ 0.15 และ n ^ b = 64 , b ต้องเท่ากับ a ) 3 / 80 , b ) 3 / 5 , c ) 40 , d ) 5 / 3 , e ) 80 / 3 | 15 / 100 = 3 / 20 n = 2 ^ 3 / 20 n ^ b = 2 ^ 6 ( 2 ^ 3 / 20 ) ^ b = 2 ^ 6 b = 40 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในวงจรไฟฟ้า มีตัวต้านทานสองตัวที่มีความต้านทาน x และ y ต่อขนานกัน ถ้า r คือความต้านทานรวมของตัวต้านทานทั้งสองตัว แล้วส่วนกลับของ r เท่ากับผลรวมของส่วนกลับของ x และ y จงหา r ถ้า x เท่ากับ 5 โอห์ม และ y เท่ากับ 7 โอห์ม a ) 3 / 5 , b ) 1 / 7 , c ) 12 / 35 , d ) 31 / 12 , e ) 35 / 12 | 1 / r = 1 / x + 1 / y 1 / r = 1 / 5 + 1 / 7 = 12 / 35 r = 35 / 12 คำตอบคือ e . | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดให้แต่ละช่องสี่เหลี่ยมทั้ง 9 ช่องมีตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 โดยไม่ซ้ำกัน สมมติว่าผลรวมของช่องสี่เหลี่ยม 5 ช่องที่เรียงกันในแนวตั้งทางขวาเท่ากับ 32 และผลรวมของช่องสี่เหลี่ยม 5 ช่องที่เรียงกันในแนวราบด้านล่างเท่ากับ 20 ตัวเลขใดที่ควรอยู่ในช่องสี่เหลี่ยมมุมที่ซ้ำกัน? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | ถ้า x คือตัวเลขในช่องสี่เหลี่ยมมุม ผลรวมของตัวเลขในช่องสี่เหลี่ยมทั้งหมดจะเท่ากับผลรวมของตัวเลขในช่องสี่เหลี่ยม 5 ช่องที่เรียงกันในแนวตั้งบวกกับผลรวมของตัวเลขในช่องสี่เหลี่ยม 5 ช่องที่เรียงกันในแนวราบด้านล่าง ลบด้วย x ดังนั้น 1 + 2 + · · · + 9 = 32 + 20 − x ผลรวมทางซ้ายมือคือ 45 ดังนั้น x = 52 − 45 = 7 คำตอบที่ถูกต... | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวแทน salesmen ได้รับค่าคอมมิชชั่น 4% จากยอดขายผ้า หากในวันหนึ่งเขาได้รับค่าคอมมิชชั่น 12.50 รูปี ค่าผ้าที่เขาขายได้ในวันนั้นมีมูลค่าเท่าไร a) 312 b) 500 c) 887 d) 299 e) 132 | คำอธิบาย: ให้ยอดขายทั้งหมดเป็น x รูปี ดังนั้น 4% ของ x = 12.50 = (4/100 * x) = 12.5 <= > x = 312.5. คำตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ฐานของสามเหลี่ยม a ยาวกว่าฐานของสามเหลี่ยม b อยู่ 8% และความสูงของสามเหลี่ยม a น้อยกว่าความสูงของสามเหลี่ยม b อยู่ 8% พื้นที่ของสามเหลี่ยม a น้อยกว่าหรือมากกว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยม b อยู่กี่เปอร์เซ็นต์ a ) น้อยกว่า 9% b ) น้อยกว่า 1% c ) เท่ากัน d ) มากกว่า 1.6% e ) มากกว่า 9% | สมมติฐานของเราคือความสูงที่สอดคล้องกัน ฐานของ a = 9/8 * ฐานของ b ความสูงของ a = 7/8 * ความสูงของ b พื้นที่ของ a = (1/2) * ฐานของ a * ความสูงของ a = 9/8 * 7/8 * พื้นที่ของ b = 63/64 * พื้นที่ของ b พื้นที่ของ a มากกว่าพื้นที่ของ b อยู่ 1.6% ตอบ (d) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 10 วินาที และ 12 วินาที ตามลำดับในการผ่านเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใด (เป็นวินาที) ที่พวกเขาจะผ่านกันขณะที่เดินทางในทิศทางตรงกันข้าม? a) 12, b) 14, c) 10.9, d) 20, e) 18 | ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนแรก = [ 120 / 10 ] เมตร/วินาที = 12 เมตร/วินาที . ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = [ 120 / 12 ] เมตร/วินาที = 10 เมตร/วินาที . ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 12 + 10 ) เมตร/วินาที = 22 เมตร/วินาที . ∴ เวลาที่ต้องการ = ( 120 + 120 ) / 22 วินาที = 10.9 วินาที . ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a และ b สามารถทำงานเสร็จใน 10 วัน และ 15 วัน ตามลำดับ a เริ่มทำงาน และ b เข้าร่วมหลังจาก 2 วัน ในกี่วันพวกเขาจะทำงานเสร็จ ? a ) 6 วัน , b ) 2 วัน , c ) 4 4 / 5 วัน , d ) 3 วัน , e ) 9 วัน | งานที่ a ทำได้ใน 2 วัน = 2 / 10 = 1 / 5 งานที่เหลือ = 4 / 5 งานที่ a และ b ทำได้ร่วมกันใน 1 วัน = 1 / 10 + 1 / 15 = 5 / 30 = 1 / 6 งานที่เหลือ = 4 / 5 * 6 / 1 = 24 / 5 = 4 4 / 5 วัน . ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มหาวิทยาลัยแห่งหนึ่งจะคัดเลือกผู้สมัคร 3 คน จากผู้สมัคร 7 คน ที่มีคุณสมบัติที่จะดำรงตำแหน่งในภาควิชาคณิตศาสตร์ และคัดเลือกผู้สมัคร 5 คน จากผู้สมัคร 8 คน ที่มีคุณสมบัติที่จะดำรงตำแหน่งที่เหมือนกัน 2 ตำแหน่งในภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ หากไม่มีผู้สมัครคนใดที่มีคุณสมบัติที่จะดำรงตำแหน่งในทั้งสองภาควิชา มีวิธีการเลือกชุดขอ... | "7 c 3 * 8 c 5 = 35 * 56 = 41160 คำตอบคือ ( จ )" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 60% ของความยาว ถ้าเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ยาว 800 เมตร จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ ['a ) 18750 ตารางเมตร', 'b ) 37500 ตารางเมตร', 'c ) 40000 ตารางเมตร', 'd ) 48000 ตารางเมตร', 'e ) ไม่มีข้อใดถูก'] | วิธีทำ ความยาว = 250 เมตร ; ความกว้าง = 150 เมตร พื้นที่ = ( 250 x 150 ) ตารางเมตร = 37500 ตารางเมตร คำตอบ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่น้อยกว่า 3600 และหารด้วย 6 ลงตัว และหารด้วย 36 ลงตัวด้วย a ) 94 , b ) 100 , c ) 625 , d ) 832 , e ) 833 | น้อย wspólny wielokrotność ของ 6 และ 36 คือ 36. หาร 3600 / 36 = 100. ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำไรที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 832 รูปี เท่ากับขาดทุนที่เกิดขึ้นเมื่อขายสินค้าชิ้นเดียวกันในราคา 448 รูปี ราคาขายที่ควรจะเป็นเพื่อให้ได้กำไร 80% คือเท่าใด? a) 1152, b) 230, c) 960, d) 780, e) 400 | c . p . = rs . x . then , 832 - x = x - 448 2 x = 1280 = > x = 640 required s . p . = 180 % of rs . 640 = 180 / 100 * 640 = rs . 1152 . a | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
หาความยาวระยะทางที่ชายคนหนึ่งเดินเป็นเวลา 30 นาที ด้วยความเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง a ) 1 กิโลเมตร, b ) 3 กิโลเมตร, c ) 4 กิโลเมตร, d ) 2.5 กิโลเมตร, e ) 6 กิโลเมตร | ระยะทาง = 5 * 30 / 60 = 2.5 กิโลเมตร คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้"
] |
ดะซิดได้คะแนน 96, 95, 82, 87 และ 92 (จาก 100) ในวิชาภาษาอังกฤษ, คณิตศาสตร์, ฟิสิกส์, เคมี และชีววิทยาตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยของเขาคือเท่าไร? a) 67, b) 26, c) 87, d) 26, e) 90 | คะแนนเฉลี่ย = (96 + 95 + 82 + 87 + 92) / 5 = 452 / 5 = 90. คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลูกบาสเกตบอลถูกทิ้งจากความสูง 30 ฟุต หากมันเด้งกลับขึ้นไปสูงครึ่งหนึ่งของความสูงก่อนหน้า และหยุดเด้งหลังจากกระทบพื้นเป็นครั้งที่สี่ ลูกบอลจะเดินทางทั้งหมดกี่ฟุตหลังจากเด้ง 2 ครั้งเต็ม ๆ a) 50, b) 55, c) 60, d) 75, e) 80 | ระยะทางเริ่มต้น = 30 ฟุต ครั้งแรกเด้ง = 15 ฟุตขึ้น + 15 ฟุตลง = 30 ฟุต ครั้งที่สองเด้ง = 7.5 ฟุตขึ้น + 7.5 ฟุตลง = 15 ฟุต ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม = 30 + 30 + 15 = 75 ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จัมชิดสามารถทาสีรั้วได้เร็วกว่าไทมูร์ 50% เมื่อแต่ละคนทำงานคนเดียว เมื่อพวกเขาทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถทาสีรั้วได้ใน 7 ชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับไทมูร์ที่จะทาสีรั้วคนเดียว a) 6 ชั่วโมง b) 8 ชั่วโมง c) 14 ชั่วโมง d) 21 ชั่วโมง e) 32 ชั่วโมง | ฉันเชื่อว่าคำตอบคือ d โปรดดูคำอธิบายด้านล่าง หากจัมชิดสามารถทาสีรั้วได้เร็วกว่าไทมูร์ 50% เราสามารถอนุมานได้ดังนี้ j = 2t หากทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถทำงานเสร็จได้ใน 8 ชั่วโมง เราสามารถอนุมานได้ว่า 1 = 2t + t * 7 = > 1 / 21 ทำงานคนเดียว ไทมูร์สามารถทำงานเสร็จได้ใน 1 = 1 / 21 * ชั่วโมง = > 21 คำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน 83 สามารถเขียนได้เป็นผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 3 จำนวน ผลรวมของจำนวนเต็มทั้ง 3 จำนวนนี้เท่ากับเท่าไร ? ['a ) 17', 'b ) 16', 'c ) 15', 'd ) 14', 'e ) 13'] | 7 ^ 2 + 5 ^ 2 + 3 ^ 2 = 49 + 25 + 9 = 83 7 + 5 + 3 = 15 ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา $110 และขายต่อในราคา $125 จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร a) 10% , b) 13.6% , c) 25% , d) 20% , e) 30% | ราคาทุน = $110, ราคาขาย = $125, กำไร = $15, เปอร์เซ็นต์กำไร = 15 / 110 * 100 = 13.6%, คำตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเงินลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 70 / p ปี โดยที่ p คืออัตราดอกเบี้ยที่คิดเป็นรายปี หากเทลมาลงทุน 50,000 ดอลลาร์ในใบรับฝากระยะยาวที่มีอัตราดอกเบี้ย 5% คิดเป็นรายปี เธอจะได้รับมูลค่าการลงทุนโดยประมาณเท่าใดเมื่อเทลมาพร้อมเกษียณอายุในอีก 42 ปีข้างหน้า? a) 280,000 ดอลลาร์ b) 320,000 ดอลลาร์ c) 360,000 ดอลลาร์ d... | จำนวนเงินลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 70 / p ปี ดังนั้นการลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าใน 70 / 5 = ทุกๆ 14 ปี หลังจาก 42 ปี การลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่า 42 / 14 = 3 ครั้ง ดังนั้นจำนวนเงินที่ลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าสามครั้ง ดังนั้น 50000 * 2 ^ 3 = 400000 ดังนั้นคำตอบคือ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสั้นกว่าอีกด้านหนึ่ง 3 เซนติเมตร ถ้าเราเพิ่มความยาวของแต่ละด้าน 1 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเพิ่มขึ้น 24 ตารางเซนติเมตร จงหาความยาวของด้านทั้งสอง ['a ) 10 และ 3', 'b ) 7 และ 10', 'c ) 10 และ 7', 'd ) 3 และ 10', 'e ) 13 และ 10'] | ให้ x เป็นความยาวของด้านที่ยาวกว่า x > 3 ดังนั้นความยาวของด้านอีกด้านหนึ่งคือ x − 3 เซนติเมตร จากนั้นพื้นที่คือ s 1 = x ( x - 3 ) ตารางเซนติเมตร หลังจากที่เราเพิ่มความยาวของด้านทั้งสองแล้ว พวกมันจะกลายเป็น ( x + 1 ) และ ( x − 3 + 1 ) = ( x − 2 ) เซนติเมตร ดังนั้นพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าใหม่จะเป็น a 2 = ( x + 1 ) ⋅... | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือทวนกระแสน้ำได้ความเร็ว 20 กม./ชม. และพายตามกระแสน้ำได้ความเร็ว 80 กม./ชม. จงหาความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง a) 32 กม./ชม. b) 50 กม./ชม. c) 30 กม./ชม. d) 45 กม./ชม. e) 65 กม./ชม. | us = 20 ds = 80 m = ( 20 + 80 ) / 2 = 50 answer : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในต้นไม้แห่งหนึ่ง มีนก 1/5 เป็นนกกระจอกเทศ ในขณะที่ส่วนที่เหลือเป็นนกขุนทอง ถ้า 1/2 ของนกกระจอกเทศเป็นเพศเมีย และ 2/5 ของนกขุนทองเป็นเพศเมีย แล้วเศษส่วนของนกในต้นไม้ที่เป็นเพศผู้มีค่าเท่าใด? a) 9/25 b) 12/25 c) 17/25 d) 29/50 e) 33/50 | เศษส่วนของนกที่เป็นนกกระจอกเทศเพศผู้คือ (1/2)(1/5) = 1/10 เศษส่วนของนกที่เป็นนกขุนทองเพศผู้คือ (3/5)(4/5) = 12/25 เศษส่วนทั้งหมดของนกเพศผู้คือ 1/10 + 12/25 = 29/50 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลังไม้มีขนาดภายใน 7 ฟุต x 8 ฟุต x 12 ฟุต เสาหินรูปทรงกระบอกกลม قائมต้องพอดีในลังเพื่อการขนส่ง เพื่อให้ยืนตรงเมื่อลังวางบนอย่างน้อยหนึ่งในหกด้านของมัน รัศมีของเสาที่มีปริมาตรมากที่สุดที่ยังพอดีในลังเท่ากับเท่าใดเป็นฟุต? ['a ) 2', 'b ) 4', 'c ) 6', 'd ) 7', 'e ) 12'] | เราสามารถหาค่ารัศมีของกรณีทรงกระบอกทั้งสามได้ ข้อสำคัญในการหาคำตอบได้เร็วขึ้นคือ: ปริมาตร = π * r ^ 2 * h ปริมาตรเป็นฟังก์ชันของ r ^ 2 ดังนั้น r ต้องสูงที่สุดเพื่อหาปริมาตรที่ใหญ่ที่สุด ดังนั้น r = 7 สำหรับหน้า 8 * 12 ปริมาตร = 343π คำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 3 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ c พวกเขาสามารถทำงานเสร็จใน 2 วัน c คนเดียวสามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จในกี่วัน a ) 6 วัน , b ) 5 วัน , c ) 4 วัน , d ) 3 วัน , e ) 2 วัน | "c = 1 / 2 – 1 / 3 = 1 / 6 = > 6 วัน คำตอบ : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ 3.5 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ] a ) 800 , b ) 500 , c ) 2800 , d ) 1600 , e ) none | คำตอบ 3.5 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ] = 3.5 x [ ( 36 x 48 x 250 ) / ( 12 x 9 x 5 ) ] = 3.5 x 4 x 4 x 50 = 2800 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ฮาร์คามาลซื้อองุ่น 8 กิโลกรัม ราคา 80 रुपีต่อกิโลกรัม และมะม่วง 9 กิโลกรัม ราคา 55 रुपีต่อกิโลกรัม เขาต้องจ่ายเงินให้พ่อค้าเท่าไร? a ) 1000, b ) 1055, c ) 1065, d ) 1135, e ) 1080 | ราคาขององุ่น 8 กิโลกรัม = 80 × 8 = 640 रुपี. ราคาของมะม่วง 9 กิโลกรัม = 55 × 9 = 495 रुपี. ราคารวมที่เขาต้องจ่าย = 640 + 495 = 1135 रुपี. d ) | d | [
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือตามกระแสน้ำได้ 26 กม./ชม. และพายเรือทวนกระแสน้ำได้ 12 กม./ชม. อัตราเร็วของชายคนนั้นคือ ? a ) 1 กม./ชม. , b ) 4 กม./ชม. , c ) 5 กม./ชม. , d ) 7 กม./ชม. , e ) 8 กม./ชม. | ds = 26 us = 12 s = ? s = ( 26 - 12 ) / 2 = 7 กม./ชม. answer : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
60 เปอร์เซ็นต์ของโรงภาพยนตร์ในเมือง x มี 1 จอภาพหรือต่ำกว่า 20 เปอร์เซ็นต์ของโรงภาพยนตร์เหล่านั้นขายป๊อปคอร์นเฉลี่ยมากกว่า 300 ดอลลาร์ต่อการแสดง 56 เปอร์เซ็นต์ของโรงภาพยนตร์ทั้งหมดในเมือง x ขายป๊อปคอร์น 300 ดอลลาร์หรือต่ำกว่าต่อการแสดง มีกี่เปอร์เซ็นต์ของร้านค้าทั้งหมดบนถนนที่มี 4 จอภาพขึ้นไปและขายป๊อปคอร์นเฉลี่ยมากกว่... | "มาใช้ตัวเลขกัน สมมติว่าจำนวนโรงภาพยนตร์ทั้งหมดในเมืองเท่ากับ 100 โรงภาพยนตร์ที่มี 3 จอภาพหรือต่ำกว่า = 60 => โรงภาพยนตร์ที่มี 4 จอภาพขึ้นไป = 40 โรงภาพยนตร์ที่มี 3 จอภาพหรือต่ำกว่าขายป๊อปคอร์นมากกว่า 300 ดอลลาร์ = 20% ของ 60 = 12 โรงภาพยนตร์ที่ขายป๊อปคอร์น 300 ดอลลาร์หรือต่ำกว่า = 56 => โรงภาพยนตร์ที่ขายป๊อปคอร์นมากก... | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อ 1 ท่อ สามารถเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำได้ภายใน 55 นาที จงหาเวลาที่ใช้ในการเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำ 1/11 ส่วน a ) 5 นาที , b ) 2 นาที , c ) 3 นาที , d ) 1 นาที , e ) 10 นาที | อ่างเก็บน้ำเต็มใน = 55 นาที 1/11 ส่วนเต็มใน = 55 * 1/11 = 5 นาที ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันวิ่งบนรางคู่ขนานในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 46 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. รถไฟที่เร็วกว่าแซงรถไฟที่ช้ากว่าใน 72 วินาที ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ ? a ) 50 , b ) 26 , c ) 27 , d ) 28 , e ) 100 | "ให้ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟเป็น x ม. ดังนั้นระยะทางที่วิ่งผ่าน = 2x ม. ความเร็วสัมพัทธ์ = 46 - 36 = 10 กม./ชม. = 10 * 5 / 18 = 25 / 9 ม./วินาที 2x / 72 = 25 / 9 = > x = 100. ตอบ: e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
6 คนงานควรจะเสร็จสิ้นงานใน 8 วัน หลังจาก 3 วันมีคนงาน 4 คนมาร่วมด้วย พวกเขาจะต้องใช้เวลา d วันอีกกี่วันในการเสร็จสิ้นงานเดียวกัน a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7 | ให้ อัตราการทำงานของคนงาน 1 คนเป็น r => ( 6 * r ) * 8 = 1 ( อัตรา * เวลา = งาน ) => r = 1 / 48 => งานที่เหลือหลังจาก 3 วัน 1 - ( 3 * 6 ) / 48 = 30 / 48 หลังจากมีคนงาน 4 คนมาร่วม ( ( 6 + 4 ) * เวลา ) / 48 = 30 / 48 เวลา d = 3 วันในการทำงาน | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 12 คน สามารถเกี่ยวข้าวได้ 120 ไร่ ใน 36 วัน 54 คน จะเกี่ยวข้าวได้กี่ไร่ ใน 54 วัน a ) 186 b ) 188 c ) 810 d ) 167 e ) 861 | 12 คน 120 ไร่ 36 วัน 54 คน ? 54 วัน 120 * 54 / 12 * 54 / 36 10 * 54 * 3 / 2 54 * 15 = 810 answer : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับสี่เท่าของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 52 ซม. * 13 ซม. ความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่าไร? a) 200, b) 208, c) 210, d) 220, e) 228 | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = s * s = 4 ( 52 * 13 ) = > s = 52 ซม. ความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 * 52 = 208 ซม. ตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ขบวนรถที่เร็วกว่าใช้เวลา 20 วินาทีในการผ่านชายคนหนึ่งบนขบวนรถที่ช้ากว่า จงหาความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า a ) 270 , b ) 277 , c ) 200 , d ) 257 , e ) 271 | ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 72 - 36 ) * 5 / 18 = 2 * 5 = 10 ม./วินาที ระยะทางที่เคลื่อนที่ใน 27 วินาที = 20 * 10 = 200 ม. ความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า = 200 ม. คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของคำตอบทั้งหมดสำหรับ x ในสมการ $x^2 - 4x + 14 = |x - 4| + 8$ เท่ากับ: a) –7, b) 8, c) 10, d) 12, e) 14 | ด้านขวาของสมการสามารถเป็นลบหรือบวก $x^2 - 5x + 10 = 0$ $x^2 - 3x + 2 = 0$ $x = 5, 2, 1$ เราทดสอบค่าทั้ง 3 ค่าในสมการเดิม ทั้งหมดเป็นไปตามเงื่อนไข ดังนั้น ผลรวม = 5 + 2 + 1 = 8 ตอบ (b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเงินต้น 400 บาท ดอกเบี้ย साधारण 140 บาท และเวลา 2 ปี อัตราดอกเบี้ยเท่าไร a ) 10 b ) 17.5 c ) 25 d ) 12 e ) 14.5 | s . i = ( p * r * t ) / 100 140 = ( 400 * r * 2 ) / 100 r = 140 / 8 = 17.5 % ตอบ b | b | [
"นำไปใช้"
] |
วิศวกรออกแบบลูกบอลเพื่อให้เมื่อหล่นลงมา ลูกบอลจะเด้งขึ้นมาสูงขึ้นในแต่ละครั้งเพียงครึ่งหนึ่งของความสูงที่ตกลงมา วิศวกรปล่อยลูกบอลจากแท่นสูง 16 เมตร และจับลูกบอลหลังจากที่ลูกบอลเคลื่อนที่ไป 40 เมตร ลูกบอลเด้งขึ้นกี่ครั้ง? a) 2, b) 6, c) 7, d) 8, e) 9 | การหารระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ได้จะเป็น 16 + 16 + 8 ตอบ: 2 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 10 วัน, b และ c ใน 15 วัน, c และ a ใน 12 วัน. c จะใช้เวลานานเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จ? a) 70 วัน, b) 55 วัน, c) 24 วัน, d) 40 วัน, e) 11 วัน | "2 c = 1 / 15 + 1 / 12 – 1 / 10 = 1 / 20 c = 1 / 40 = > 40 วัน คำตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในลานกว้าง 441 เมตร มีการปลูกต้นไม้ 22 ต้น โดยมีระยะห่างเท่าๆ กัน โดยมีต้นไม้ปลูกอยู่ที่ปลายทั้งสองข้างของลาน ระยะห่างระหว่างต้นไม้สองต้นที่อยู่ติดกันคือเท่าไร ก) 18, ข) 19, ค) 20, ง) 21, จ) 12 | คำอธิบาย: 22 ต้นไม้จะมีช่องว่างอยู่ 21 ช่อง ระยะห่างที่ต้องการ (441 / 21) = 21 ตอบ ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อสองท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในอ่างได้ในเวลา 12 นาที และ 15 นาที ตามลำดับ ทั้งสองท่อเปิดพร้อมกัน แต่หลังจาก 4 นาที ท่อ A ถูกปิด หลังจากนั้นอีกเท่าไร อ่างจึงจะเต็ม ? a ) 6 , b ) 8 1 / 1 , c ) 8 1 / 4 , d ) 8 1 / 2 , e ) 8 3 / 7 | "4 / 12 + ( 4 + x ) / 15 = 1 x = 6 answer : a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
จงหารายได้ประจำปีที่ได้จากการลงทุน $6800 ในหุ้น 50% ที่มีมูลค่า 136 a) 550, b) 2500, c) 250, d) 3000, e) 400 | โดยการลงทุน $136 จะได้รายได้ $50. โดยการลงทุน $6800 จะได้รายได้ $[(50/136)*6800] = $2500. คำตอบ b. | b | [
"นำไปใช้"
] |
โซนิกาฝากเงิน 8000 รูปี ซึ่งกลายเป็น 9200 รูปี หลังจาก 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่ หากอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 2% เธอจะได้รับเงินเท่าไร? a) 9680, b) 4280, c) 2789, d) 7892, e) 2792 | "( 8000 * 3 * 2 ) / 100 = 480 9200 - - - - - - - - 9680 คำตอบ : a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวนเต็ม k เท่ากับผลรวมของผลคูณของ 25 กับจำนวนคู่ทั้งหมดระหว่าง 295 ถึง 615 k มีปัจจัยเฉพาะที่มากที่สุดเท่าใด a) 5 b) 7 c) 11 d) 13 e) 17 | ถ้าเราแยกวิเคราะห์ว่าโจทย์ต้องการอะไรคือผลรวมของผลคูณของ 50 กับจำนวนทั้งหมดระหว่าง 300 ถึง 600 โดยใช้ลำดับเลขคณิตเพื่อหา n : 600 = 300 + ( n - 1 ) 50 300 + 50 = 50 n 350 = 50 n => n = 7 ผลรวมจะเป็น : 7 * ค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ย = [ 600 + 300 ] / 2 = 450 7 * 450 = 3150 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีปริมาตร 4000 ลูกบาศก์เมตร สามารถบรรจุหนังสือที่มีปริมาตรเล่มละ 100 ลูกบาศก์เมตร ได้กี่เล่ม? ['a ) 100', 'b ) 120', 'c ) ไม่สามารถคำนวณได้', 'd ) 180', 'e ) 200'] | คำถามที่ดีที่มีแนวคิดที่เรียบง่าย ในทางเรขาคณิต หากเราต้องการแทรกรูปทรงหนึ่งลงในอีกรูปทรงหนึ่ง เราต้องทราบขนาดของรูปทรงทั้งสอง ในกรณีนี้ ด้วยปริมาตรที่กำหนด เราสามารถสร้างรูปทรงที่ต่างกันได้ ดังนั้นเราจึงไม่สามารถทราบคำตอบได้ ตัวอย่างเช่น: 4000 ลูกบาศก์เมตร สามารถเป็น 400 x 10 หรือ 40 x 100 หรือเพียง 4000 x 1 เราก็ไม่ร... | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เจนเริ่มรับเลี้ยงเด็กตั้งแต่อายุ 20 ปี เธอมักจะรับเลี้ยงเด็กที่อายุน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของเธอในขณะนั้น เจนอายุ 32 ปีในปัจจุบัน และเธอเลิกเลี้ยงเด็กไปแล้ว 10 ปี อายุของบุคคลที่แก่ที่สุดที่เจนเคยเลี้ยงเด็กได้คือเท่าไร? a) 20, b) 21, c) 22, d) 23, e) 24 | ตรวจสอบสองกรณีสุดขั้ว: เจน = 20, เด็ก = 10, ปีที่แล้ว = 32 - 20 = 12 --> อายุของเด็กในปัจจุบัน = 10 + 12 = 22; เจน = 22, เด็ก = 11, ปีที่แล้ว = 32 - 22 = 10 --> อายุของเด็กในปัจจุบัน = 11 + 10 = 21. ตอบ: c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 7 และ 6 เป็นตัวประกอบของ 60n แล้ว ค่า n น้อยสุด คือเท่าใด a) 2 b) 3 c) 7 d) 14 e) 56 | "60n / 7 * 6 ควรเป็นจำนวนเต็ม = > 2 * 2 * 3 * 5 * n / 7 * 2 * 3 = 2 * 5 * n / 7 ต้องเป็นจำนวนเต็ม เพื่อให้เป็นจริง n ต้องเป็นพหุคูณของ 7 ดังนั้น n น้อยสุด = 7 ดังนั้น c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมืองแห่งหนึ่งมีประชากร 60,000 คน จะถูกแบ่งออกเป็น 11 เขตการเลือกตั้ง และไม่มีเขตใดที่มีประชากรมากกว่าเขตอื่นเกินกว่า 10% ประชากรของเขตที่มีประชากรน้อยที่สุดมีค่าต่ำสุดเท่าใด? a) 10,700 b) 10,800 c) 10,900 d) 11,000 e) 5,000 | ให้ x = จำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรน้อยที่สุด x * 1.1 = จำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรมากที่สุด x จะถูกย่อให้เล็กสุดเมื่อจำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรมากที่สุดถูกย่อให้ใหญ่สุด 10 * x * 1.1 = 11 x = จำนวนประชากรในเขตอื่นๆ ดังนั้นเราจึงมี 11x + x = 60,000 x = 5,000 คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 150 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการข้ามสะพานยาว 250 เมตร a ) 28.8 วินาที b ) 16.8 วินาที c ) 15.2 วินาที d ) 25.4 วินาที e ) 16.2 วินาที | d = 150 + 250 = 400 m s = 50 * 5 / 18 = 125 / 9 t = 400 * 125 / 9 = 28.8 วินาที คำตอบ : a | a | [
"นำไปใช้"
] |
งานชิ้นหนึ่งที่สามารถเสร็จสิ้นได้ใน 12 วัน เสร็จเร็วขึ้น 3 วัน หลังจากมีคนงานเพิ่มเข้ามาอีก 10 คน จำนวนคนงานที่ถูกว่าจ้างมีกี่คน? a ) 22 , b ) 20 , c ) 88 , d ) 71 , e ) 10 | x - - - - - - - 12 ( x + 10 ) - - - - 6 x * 12 = ( x + 10 ) 6 x = 10 \ ตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a วิ่งเร็วกว่า b ได้ 4 เท่า และให้ b เริ่มต้นก่อน 69 เมตร ความยาวของสนามแข่งควรเป็นเท่าใด เพื่อที่ a และ b จะถึงเส้นชัยพร้อมกัน ? a ) 70 m , b ) 60 m , c ) 80 m , d ) 65 m , e ) 92 m | "ความเร็วของ a : ความเร็วของ b = 4 : 1 หมายความว่า ในการแข่งขัน 4 เมตร a จะแซง b ได้ 3 เมตร ดังนั้น ในการแข่งขัน 69 เมตร a จะแซง b ได้ 69 * ( 4 / 3 ) i . e 92 เมตร คำตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ผลิตชารวมสองชนิดของชาจากสวนชาสองแห่ง โดยชนิดหนึ่งมีราคา 18 รูปีต่อกิโลกรัม และอีกชนิดหนึ่งมีราคา 20 รูปีต่อกิโลกรัม ในอัตราส่วน 5:3 ถ้าเขาขายชาที่ผสมแล้วในราคา 23 รูปีต่อกิโลกรัม เขาจะได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด a) 12% b) 23% c) 14% d) 15% e) 16% | คำอธิบาย: สมมติว่าเขาซื้อชา 5 กิโลกรัม และ 3 กิโลกรัม ราคาทุน = 180 รูปี (5 x 18 + 3 x 20) ราคาขาย = 184 รูปี (8 x 23) กำไร = 34 รูปี ดังนั้น กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์ = (34 / 150) * 100 = 23% ตัวเลือก b | b | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งขึ้นเขาด้วยความเร็ว 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และวิ่งลงเขาด้วยความเร็ว 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง มันวิ่งขึ้นเขา 100 กิโลเมตร และวิ่งลงเขา 50 กิโลเมตร จงหาความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ a ) 32 กิโลเมตรต่อชั่วโมง b ) 33 กิโลเมตรต่อชั่วโมง c ) 34 กิโลเมตรต่อชั่วโมง d ) 35 กิโลเมตรต่อชั่วโมง e ) 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง = 100 + 50 = 150 กิโลเมตร เวลาที่ใช้ในการเดินทางขึ้นเขา = 100 / 30 = 10 / 3 เวลาที่ใช้ในการเดินทางลงเขา = 50 / 40 = 5 / 4 ความเร็วเฉลี่ย = 150 / ( 10 / 3 + 5 / 4 ) = 33 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในลานจอดรถแห่งหนึ่ง 10% ของรถยนต์ถูกยกรถเนื่องจากจอดรถผิดกฎ. อย่างไรก็ตาม 80% ของรถยนต์ที่จอดรถผิดกฎไม่ได้ถูกยกรถ. รถยนต์กี่เปอร์เซ็นต์ในลานจอดรถจอดรถผิดกฎ? a) 30% b) 40% c) 50% d) 60% e) 70% | ให้ x เป็นจำนวนรถยนต์และ y เป็นจำนวนรถยนต์ที่จอดรถผิดกฎ 10% * x = 20% * y y / x = 1 / 2 = 50% คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูปมีความยาวเป็นอัตราส่วน 7 : 9 จงหาอัตราส่วนของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสอง ['a ) 78 : 89', 'b ) 5 : 48', 'c ) 49 : 81', 'd ) 74 : 36', 'e ) 25 : 49'] | กำหนดให้เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีขนาด 7x และ 9x ตามลำดับ อัตราส่วนของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสอง = 1/2 (7x)^2 : 1/2 (9x)^2 = 49x^2 : 81x^2 = 49 : 81 ตอบ (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงานขายของเก่า มีการขายสินค้าทุกชิ้นในราคาที่ต่างกัน ถ้าราคาของวิทยุที่ขายในงานขายของเก่าเป็นราคาที่สูงที่สุดอันดับที่ 14 และต่ำที่สุดอันดับที่ 21 มีสินค้ากี่ชิ้นที่ถูกขายในงานขายของเก่า? a) 33, b) 34, c) 35, d) 36, e) 37 | มีสินค้า 13 ชิ้นที่ขายในราคาที่สูงกว่าวิทยุ และมีสินค้า 20 ชิ้นที่ขายในราคาที่ต่ำกว่าวิทยุ รวมวิทยุด้วยแล้ว มีสินค้าทั้งหมด 13 + 20 + 1 = 34 ชิ้นที่ถูกขาย คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รอยปวดศีรษะอย่างรุนแรง เขาไปหาหมอและหมอให้ยามา 5 เม็ด บอกให้เขาทานเม็ดละ 15 นาที เขาจะใช้เวลากี่นาทีในการกินยาหมด 5 เม็ด a) 60 นาที b) 50 นาที c) 70 นาที d) 65 นาที e) 80 นาที | 60 นาที รอยจะสามารถกินยาหมด 5 เม็ดได้ใน 1 ชั่วโมง ยาเม็ดที่ 1 จะกินในนาทีที่ 0 ยาเม็ดที่ 2 จะกินในนาทีที่ 15 ยาเม็ดที่ 3 จะกินในนาทีที่ 30 ยาเม็ดที่ 4 จะกินในนาทีที่ 45 ยาเม็ดที่ 5 จะกินในนาทีที่ 60 | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถโดยสาร 도시가 시속 72km로 움직일 때 30초 동안 이동하는 거리는 얼마일까요? a) 200m, b) 300m, c) 600m, d) 500m, e) 400m | 72 kmph = 72 * 5 / 18 = 20 mps 거리 = 속력 * 시간 = 20 * 30 = 600 m. 답 c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในกีฬายิงธนูการแข่งขันครั้งหนึ่งมีการให้คะแนนดังนี้: ผู้ชนะอันดับที่ 1 ได้รับ 11 คะแนน, ผู้ชนะอันดับที่ 2 ได้รับ 7 คะแนน, ผู้ชนะอันดับที่ 3 ได้รับ 5 คะแนน และผู้ชนะอันดับที่ 4 ได้รับ 2 คะแนน ไม่มีการให้คะแนนอื่นๆ จอห์นเข้าร่วมการแข่งขันหลายครั้งและจบอันดับที่ 1, 2, 3 หรือ 4 ทุกครั้ง ผลคูณของคะแนนทั้งหมดที่เขาได้รับคือ ... | 107800 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7 * 7 * 11 จอห์นเข้าร่วม 8 ครั้ง คำตอบคือ จ. | จ | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 240 เมตร ข้ามคนยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 6 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร a ) 229, b ) 144, c ) 278, d ) 126, e ) 112 | s = 240 / 6 * 18 / 5 = 144 กม./ชม. คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นาตาชาปีนขึ้นเนินเขา และลงมาตามทางเดิมที่เธอขึ้นไป ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการขึ้นไปถึงยอดเขา และ 2 ชั่วโมงในการลงมา ถ้าความเร็วเฉลี่ยของเธอตลอดการเดินทางคือ 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเธอ (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) ขณะปีนขึ้นไปถึงยอดเขาคือเท่าไร? a) 1.75 b) 2.25 c) 2.5 d) 2.75 e) 3.25 | ให้ระยะทางถึงยอดเขาเป็น x ดังนั้นระยะทางทั้งหมดที่นาตาชาเดินทางคือ 2x เวลาทั้งหมดคือ 4 + 2 = 6 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาที่ใช้ = 2x / 6 = x / 3 ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งหมดคือ 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง x / 3 = 3 x = 9 กิโลเมตร ความเร็วเฉลี่ยขณะปีนขึ้น = ระยะทาง / เวลา = 9 / 4 = 2.25 กิโลเมตรต่อชั่... | b | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราดอกเบี้ยรายปีที่ได้รับจากการลงทุนเพิ่มขึ้น 10 เปอร์เซ็นต์ จากปีที่แล้วถึงปีนี้ หากอัตราดอกเบี้ยรายปีที่ได้รับจากการลงทุนในปีนี้คือ 12 เปอร์เซ็นต์ อัตราดอกเบี้ยรายปีในปีที่แล้วคือเท่าไร? a) 1% b) 1.1% c) 9.1% d) 10% e) 10.9% | 12 = 1.1 * x x = 10.90%
ตอบ e) | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a - b = 6 และ a² + b² = 100 จงหาค่า ab a ) 10 , b ) 32 , c ) 15 , d ) 18 , e ) 19 | 2ab = (a² + b²) - (a - b)² = 100 - 36 = 64 => ab = 32 답 : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซื้อสินค้ามาในราคา 765 รูปี และขายไปในราคา 1000 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร a) 30.6% b) 30.5% c) 30.7% d) 30.8% e) 30.9% | 765 - - - - 235 100 - - - - ? = > 30.7% คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็วคงที่ใช้เวลา 2 วินาทีในการเดินทาง 1 กิโลเมตร มากกว่าที่ใช้ในการเดินทาง 1 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 120 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถยนต์คันนี้วิ่งด้วยความเร็วเท่าไร กิโลเมตรต่อชั่วโมง a ) 121.5, b ) 122, c ) 122.5, d ) 113, e ) 112.5 | 120 * t = 1 km = > t = 1 / 120 km / h v * ( t + 2 / 3600 ) = 1 v ( 1 / 120 + 2 / 3600 ) = 1 = > v = 112.5 km / h | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี 3 แผนกที่มีนักเรียน 72, 5824 คน ในการสอบพวกเขาต้องนั่งในห้องเรียน โดยที่แต่ละห้องมีจำนวนนักเรียนเท่ากัน และแต่ละห้องมีนักเรียนจากแผนกเดียวกันเท่านั้น (ห้ามผสมแผนก) จงหาจำนวนห้องเรียนที่ต้องการน้อยที่สุด? a) 73, b) 74, c) 75, d) 76, e) 77 | เราต้องหา ห.ร.ม. ซึ่งเท่ากับ 2 ดังนั้นทุกห้องจะมีนักเรียน 2 คนจากแผนกเดียวกัน 1) 72 / 2 = 36 2) 58 / 2 = 29 3) 24 / 2 = 12 จำนวนห้องเรียนที่ต้องการน้อยที่สุด = 36 + 12 + 29 = 77 คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สารละลายแอลกอฮอล์และน้ำปริมาตร 50 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 5 เปอร์เซ็นต์ ถ้าเติมแอลกอฮอล์ 1.5 ลิตร และน้ำ 8.5 ลิตร ลงในสารละลายนี้ สารละลายที่ได้จะมีแอลกอฮอล์กี่เปอร์เซ็นต์ a) 5.5% b) 6% c) 6 1/3% d) 6 2/3% e) 7% | 50 l * 0.05 = 2.5 l ของแอลกอฮอล์, 50 l - 2.5 l = 47.5 l ของน้ำ 2.5 + 1.5 = 4 l ของแอลกอฮอล์ในสารละลายใหม่ 47.5 l + 8.5 l = 56 l ของน้ำ 4 l / 56 l = 1/14 ซึ่งประมาณ 7% คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาของจักรยานลดลง 25% ราคาใหม่ลดลงอีก 70% การลดทั้งสองครั้งรวมกันเท่ากับการลดครั้งเดียว a ) 45 % , b ) 40 % , c ) 35 % , d ) 77.5 % , e ) 30 % | ราคา = p ในตอนแรก ราคาลดลง 25% ซึ่งหมายความว่าราคาใหม่คือ 3/4 p ตอนนี้บนราคาใหม่นี้ลดลงอีก 70% ซึ่งหมายความว่าราคาใหม่คือเพียง 30% ของ 3/4 p = = > (3/4) x (3/10) p = 9/40 p คือราคาใหม่หลังจากการหักทั้งสองครั้ง ซึ่งเป็น 22.5% ของมูลค่า p เดิม นี่หมายความว่าชุดการหักทั้งหมดนี้มีมูลค่าการลด 77.5% ของ p ดังนั้นคำตอบคือ d =... | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อเครื่องจักร 6 เครื่องที่เหมือนกันทำงานด้วยอัตราคงที่ จะผลิตขวดได้ทั้งหมด 270 ขวดต่อนาที ด้วยอัตราเดียวกัน เครื่องจักร 10 เครื่องจะผลิตขวดได้กี่ขวดใน 4 นาที? a) 648 b) 1800 c) 2700 d) 10800 e) ไม่มี | ให้จำนวนขวดที่ต้องการเป็น x เครื่อง 6 : 10 เวลา 1 : 4 = : : 270 : x ดังนั้น 6 x 1 x x = 10 x 4 x 270 = > x = ( 10 x 4 x 270 ) / ( 6 ) = > x = 1800 ตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"ประยุกต์"
] |
กำไรร้อยละที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 1920 รูปี เท่ากับเปอร์เซ็นต์ขาดทุนที่เกิดขึ้นจากการขายสินค้าชิ้นเดียวกันในราคา 1280 รูปี ควรขายสินค้าชิ้นนี้ในราคาเท่าใดจึงจะได้กำไร 35% ? a ) 2080 , b ) 2778 , c ) 2299 , d ) 2778 , e ) 2771 | ให้ราคาทุนเป็น x รูปี ดังนั้น (1920 - x) / x * 100 = (x - 1280) / x * 100 1920 - x = x - 1280 2x = 3200 => x = 1600 ราคาขายที่ต้องการ = 130% ของ 1600 รูปี = 130 / 100 * 1600 = 2080 รูปี คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
30 เปอร์เซ็นต์ของสมาชิกสโมสรว่ายน้ำผ่านการทดสอบการช่วยชีวิต สมาชิกที่ยังไม่ได้ผ่านการทดสอบ 40 คนเข้าร่วมหลักสูตร preparatory และ 30 คนไม่ได้เข้าร่วมหลักสูตร มีสมาชิกทั้งหมดในสโมสรว่ายน้ำกี่คน a) 60 b) 80 c) 100 d) 120 e) 140 | 30% ของสมาชิกผ่านการทดสอบ ดังนั้น 70% ยังไม่ได้ผ่านการทดสอบ เรารู้ว่า 30 + 40 = 70 สมาชิกยังไม่ได้ผ่านการทดสอบ ดังนั้น 0.7 * จำนวนทั้งหมด = 70 --> จำนวนทั้งหมด = 100 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณพ่อซื้อชุดเดรสให้กับลูกสาว 3 คน ชุดเดรสมีสีเดียวกันแต่ขนาดต่างกัน และถูกเก็บไว้ในห้องมืด ความน่าจะเป็นที่ลูกสาวทั้ง 3 คนจะไม่เลือกเดรสของตัวเองคือเท่าใด a ) 22, b ) 87, c ) 29, d ) 26, e ) 191 | คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
1200 คน มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 18 วัน ถ้ามีผู้ชายอีก 450 คนมาร่วมด้วย เสบียงอาหารจะเพียงพอสำหรับกี่วัน? a ) 12.9, b ) 12.0, c ) 12.5, d ) 12.2, e ) 13.1 | 1200 * 18 = 1650 * x x = 13.1
ตอบ : e | e | [
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของจำนวนคู่ทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 401 คือเท่าไร a ) 122821 , b ) 281228 , c ) 281199 , d ) 122850 , e ) 40200 | คำอธิบาย : 400 / 2 = 200 200 * 201 = 40200 คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักเรียนต้องการ 60% ของคะแนนในการทดสอบเพื่อผ่านการทดสอบ หากนักเรียนได้ 80 คะแนนและสอบตก 40 คะแนน จงหาคะแนนสูงสุดที่กำหนดไว้สำหรับการทดสอบ a) 180, b) 200, c) 220, d) 240, e) 260 | 60% = 120 คะแนน 1% = 2 คะแนน 100% = 200 คะแนน คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. จะถึงจุดหมายปลายทางตรงเวลา เมื่อขบวนรถไฟคันเดียวกันวิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. จะถึงจุดหมายปลายทางช้าไป 15 นาที ความยาวของการเดินทางคือเท่าใด a) 18.75 กม. b) 50 กม. c) 60 กม. d) 85 กม. e) 95 กม. | ให้ x เป็นเวลาที่ถึงด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. 50 กม./ชม. - - - - > x + 15 ระยะทางเท่ากัน ดังนั้น 90 (กม./ชม.) × x ชม. = 50 (กม./ชม.) × (x + 15) ชม. ดังนั้น 90x = 50x + 750 ดังนั้น x จะเป็นหน่วยเป็น กม. และ x = 18.75 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขนาดของโทรทัศน์จอแบนจะถูกกำหนดโดยความยาวของเส้นทแยงมุมของหน้าจอ โทรทัศน์จอแบนแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาด 21 นิ้วมีพื้นที่หน้าจอมากกว่าโทรทัศน์จอแบนแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาด 19 นิ้วอยู่เท่าไร (หน่วยเป็นตารางนิ้ว) a) 42 b) 40 c) 38 d) 36 e) 48 | ถ้าเราลากเส้นทแยงมุมในสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้าน x เราจะได้สามเหลี่ยมมุมฉาก 2 รูป ถ้าเราโฟกัสที่สามเหลี่ยมมุมฉาก 1 รูป เราจะเห็นว่าด้านประกอบมุมฉากทั้งสองมีความยาว x โทรทัศน์จอแบนแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 21 นิ้ว เส้นทแยงมุม (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) = 21 ดังนั้นเราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ x² + x² = 21² ทำให้เป็น स... | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชาที่มีราคา 126 รูปีต่อกิโลกรัม และ 135 รูปีต่อกิโลกรัม ถูกผสมกับชาชนิดที่สามในอัตราส่วน 1 : 1 : 2 ถ้าส่วนผสมมีมูลค่า 153 รูปีต่อกิโลกรัม ราคาของชาชนิดที่สามต่อกิโลกรัมคือเท่าไร? a) 175.5, b) 182.5, c) 170.0, d) 180.0, e) 190.0 | ชาที่มีราคา 126 รูปี อัตราส่วน 1 : 1 ราคาเฉลี่ย = (126 + 135) / 2 = 130.5 ราคาเฉลี่ย = (x - 153) : 22.50 => x - 153 = 22.50 x = 175.5 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนลดของธนาคารสำหรับจำนวนเงินหนึ่งคือ 60 รูปี และส่วนลดที่แท้จริงสำหรับจำนวนเงินเดียวกันในเวลาเดียวกันคือ 54 รูปี จำนวนเงินที่ครบกำหนดคือ a) 210, b) 280, c) 360, d) 720, e) ไม่มี | sol . sum = b . d . * t . d . / b . d . - t . d . = rs . [ 60 * 54 / 60 - 54 ] = rs . [ 72 * 60 / 6 ] = rs . 720 answer d | d | [
"นำไปใช้"
] |
ช่างเทคนิคเดินทางไปและกลับจากศูนย์บริการแห่งหนึ่งตามเส้นทางเดียวกัน หากช่างเทคนิคเดินทางถึงศูนย์บริการแล้วเดินทางกลับมา 10% ของระยะทางจากศูนย์บริการ ช่างเทคนิคได้ hoàn thànhการเดินทางไปกลับกี่เปอร์เซ็นต์? a) 5% b) 10% c) 25% d) 40% e) 55% | สมมติว่าช่างเทคนิคเดินทางไปกลับ 40 ไมล์ (แต่ละเที่ยว 20 ไมล์) ช่างเทคนิคจะเดินทาง 20 ไมล์ + 2 ไมล์ (10% ของระยะทางที่เหลือ 20 ไมล์) ดังนั้นระยะทางทั้งหมดคือ 22 ไมล์ 22 ไมล์ / 40 ไมล์ เท่ากับ 55% ของการเดินทางทั้งหมด ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนคนงานบางกลุ่มสามารถทำงานเสร็จใน 25 วัน ถ้ามีคนงานเพิ่มขึ้น 10 คน งานจะเสร็จเร็วขึ้น 10 วัน มีคนงานทั้งหมดกี่คน a) 15, b) 30, c) 28, d) 24, e) 32 | จำนวนคนงาน = 10 * ( 25 - 10 ) / 10 = 15 คำตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นายคารันยืมเงินจำนวนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดาเป็นเวลา 9 ปี หลังจาก 9 ปี เขาชำระเงินคืนจำนวน 8,110 รูปี จงหาจำนวนเงินที่เขาืมมา a) 4,900 รูปี b) 5,000 รูปี c) 5,100 รูปี d) 5,266 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติว่านายคารันยืมเงินจำนวน a รูปี (เงินต้น) ตามสูตรดอกเบี้ย साधारण S.I. = Prt/100 โดยที่ P = เงินต้น, r = อัตราดอกเบี้ยเป็นเปอร์เซ็นต์, t = เวลาเป็นปี S.I. = (P * 6 * 9) / 100 = 54P / 100 จำนวนเงิน = เงินต้น + ดอกเบี้ย 8110 = P + (54P / 100) 8110 = (100P + 54P) / 100 8110 = 154P / 100 P = (8110 * 100) / 154 = 5266.23... | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความต่างบวกระหว่างผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 7 จำนวนแรก และผลรวมของจำนวนเฉพาะระหว่างกำลังสองอันดับแรกและกำลังสองอันดับที่สี่เท่าใด? a ) 11, b ) 52, c ) 83, d ) 94, e ) 99 | ลืมวิธีการแก้โจทย์คณิตศาสตร์แบบดั้งเดิมไปเลย ใน PS Ivy Approach เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดและรวดเร็วที่สุดในการหาคำตอบ ผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 4 จำนวนแรก = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + . . . + 7 ^ 2 = 140 ผลรวมของจำนวนเฉพาะระหว่างกำลังสองอันดับแรก ( = 1 ) และกำลังสองอันดับที่สี่ ( = 16 ) = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 41 ดั... | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งใช้แก๊สโซลิน 1 แกลลอน ทุกๆ 38 ไมล์เมื่อวิ่งบนทางหลวง และใช้แก๊สโซลิน 1 แกลลอน ทุกๆ 20 ไมล์เมื่อวิ่งในเมือง เมื่อรถยนต์วิ่ง 4 ไมล์บนทางหลวง และวิ่งอีก 4 ไมล์ในเมือง รถยนต์จะใช้แก๊สโซลินมากกว่ารึเปล่า ถ้าวิ่ง 8 ไมล์บนทางหลวงกี่เปอร์เซ็นต์ a ) 15 % , b ) 20 % , c ) 22.5 % , d ) 45 % , e ) 50 % | 4 ไมล์บนทางหลวง = 4 / 38 แกลลอน ; 4 ไมล์ในเมือง = 4 / 20 แกลลอน ; ทั้งหมด = 4 / 38 + 4 / 20 = 29 / 95 แกลลอน . 8 ไมล์บนทางหลวง = 8 / 38 แกลลอน . เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง = ( 29 / 95 - 8 / 38 ) / ( 8 / 38 ) = 0.45 . ตอบ : d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แบ่ง $300 ออกเป็น a , b ในอัตราส่วน 1 : 2 a ได้เงินเท่าไร? a ) $ 50 , b ) $ 500 , c ) $ 150 , d ) $ 250 , e ) $ 100 | ผลรวมของพจน์อัตราส่วน = 1 + 2 = 3 a = 300 * 1 / 3 = $ 100 คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือทวนกระแสน้ำได้ 45 กม./ชม. และตามกระแสน้ำได้ 55 กม./ชม. จงหาความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง a ) 32 กม./ชม. b ) 34 กม./ชม. c ) 30 กม./ชม. d ) 50 กม./ชม. e ) 65 กม./ชม. | us = 45 ds = 55 m = ( 45 + 55 ) / 2 = 50 answer : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.