question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ราคาปากกา 8 ด้ามและดินสอ 4 แท่งคือ 200 รูปี และราคาปากกา 2 ด้ามและดินสอ 2 แท่งคือ 48 รูปี จงหาราคาปากกา 1 ด้าม a ) 32 รูปี, b ) 36 รูปี, c ) 42 รูปี, d ) 26 รูปี, e ) 104 รูปี | ให้ราคาปากกา 1 ด้ามและดินสอ 1 แท่งเป็น 'p' และ 'q' ตามลำดับ 8p + 4q = 200 - - - ( 1 ) 2p + 2q = 48 4p + 4q = 96 - - - ( 2 ) ( 1 ) - ( 2 ) = > 4p = 104 = > p = 26 คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสวนสัตว์ สัดส่วนของจำนวนเสือชีตาร์ต่อจำนวนแพนด้าคือ 1 : 3 และเป็นเช่นเดียวกันเมื่อ 5 ปีก่อน ถ้าจำนวนเสือชีตาร์ในสวนสัตว์เพิ่มขึ้น 2 ตัว ตั้งแต่นั้นมา การเพิ่มขึ้นของจำนวนแพนด้าคือเท่าไร? a) 2 b) 3 c) 5 d) 6 e) 15 | วิธีลัดในการแก้ปัญหาคือ c : p = 1 : 3 c เพิ่มขึ้นเป็น 3 = > 1 : 3 = 3 : x = > x = 9 = > p เพิ่มขึ้น 6 d คือคำตอบ | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราเมชซื้อตู้เย็นในราคา 16,500 รูปี หลังจากได้รับส่วนลด 20% จากราคาที่ติดไว้ เขาใช้จ่าย 125 รูปีสำหรับค่าขนส่งและ 250 รูปีสำหรับค่าติดตั้ง ที่ราคาเท่าใดควรขายเพื่อให้ได้กำไร 10% หากไม่มีส่วนลด? ก) 34,778, ข) 26,888, ค) 22,899, ง) 23,100, จ) 32,778 | "ราคาที่ซื้อทีวี = 16,500 รูปี ส่วนลดที่ได้รับ = 20% ราคาที่ติดไว้ = 16500 * 100 / 80 = 20,625 รูปี จำนวนเงินทั้งหมดที่ใช้จ่ายสำหรับค่าขนส่งและค่าติดตั้ง = 125 + 250 = 375 รูปี ราคาทั้งหมดของทีวี = 20625 + 375 = 21,000 รูปี ราคาที่ควรขายทีวีเพื่อให้ได้กำไร 10% หากไม่มีส่วนลด = 21000 * 110 / 100 = 23,100 คำตอบ: ง" | d | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 30 วัน และ b สามารถทำงานเสร็จใน 30 วัน a และ b ทำงานร่วมกันจะเสร็จงานสองเท่าใน - - - - - - - วัน ? a ) 14 วัน , b ) 26 วัน , c ) 30 วัน , d ) 31 วัน , e ) 39 วัน | "c 1 / 30 + 1 / 30 = 1 / 15 15 * 2 = 30 วัน" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
8 x 2.25 - 5 x 0.85 / 2.5 = ? a ) 3.8 , b ) 10 , c ) 5 , d ) 5.5 , e ) 7.5 | นิพจน์ที่กำหนด = (18 - 4.25 / 2.5 = 13.75 / 2.5 = 137.5 / 25 = 5.5 คำตอบคือ d . | d | [
"ประยุกต์"
] |
1904 x 1904 = ? a ) 3623216 , b ) 3624216 , c ) 3624316 , d ) 3625116 , e ) 3625216 | 1904 x 1904 = ( 1904 )² = ( 1900 + 4 )² = ( 1900 )² + ( 4 )² + ( 2 x 1900 x 4 ) = 3610000 + 16 + 15200 = 3625216 . ดังนั้น คำตอบคือ e ) | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
12 * 18 * 6 คือปริมาตรของวัสดุบางชนิด มีกี่ลูกบาศก์ที่มีความยาวด้านละ 3 หน่วย ที่สามารถใส่ลงไปได้? ['a ) 48', 'b ) 49', 'c ) 50', 'd ) 51', 'e ) 52'] | จำนวนลูกบาศก์ดังกล่าว = ปริมาตรของวัสดุ / ปริมาตรของลูกบาศก์หนึ่ง ( 12 * 18 * 6 ) / ( 3 * 3 * 3 ) = 48 ตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นและเจนไปทานอาหารเย็นและสั่งอาหารจานเดียวกัน ทั้งคู่ใช้คูปองส่วนลด 10% จอห์นจ่ายチップ 15% เหนือราคาเดิมของจานอาหาร ในขณะที่เจนจ่ายチップเหนือราคาที่ได้รับส่วนลดจากคูปอง หากจอห์นจ่ายมากกว่าเจน 0.63 ดอลลาร์ จานอาหารมีราคาเดิมเท่าไร a) 24, b) 34.8, c) 37.8, d) 42, e) 84 | ความแตกต่างระหว่างจำนวนเงินที่จอห์นจ่ายและเจนจ่ายคือความแตกต่างระหว่าง 15% ของ p และ 15% ของ 0.9p: 0.15p - 0.15 * 0.9p = 0.63 --> 15p - 13.5p = 63 --> p = 42. คำตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3 Boys are ages 4, 6 and 7 respectively. 3 Girls are ages 5, 8 and 9, respectively. If two of the boys and two of the girls are randomly selected and the sum of the selected children's ages is w, what is the difference between the probability that w is even and the probability that w is odd? a) 1/9, b) 1/6, c) 2/9, d) 1/4, e) 1/2 | Age of boys w : 4, 6, 7 Sum of ages taken 2 at a time : 10, 13, 11 Ages of girls : 5, 8, 9 Sum of ages taken 2 at a time : 13, 17, 14 9 combinations of sum between sets (10, 12, 11) (13, 17, 14) = 23, 27, 24 - 16, 30, 17 - 24, 28, 25 prob (even) = 5 / 9 prob (odd) = 4 / 9 answer = 5 / 9 - 4 / 9 = 1 / 9 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a เป็นหุ้นส่วนที่ทำงาน และ b เป็นหุ้นส่วนนอน ในกิจการ a 투자 20,000 รูปี และ b 투자 25,000 รูปี a ได้รับ 10% ของกำไรสำหรับการจัดการกิจการ ส่วนที่เหลือถูกแบ่งตามสัดส่วนของทุนของพวกเขา จากกำไรสุทธิทั้งหมด 9,600 รูปี เงินที่ a ได้รับคือ ? a ) 1978 , b ) 2707 , c ) 7728 , d ) 4800 , e ) 7291 | 20 : 25 = > 4 : 5 9600 * 10 / 100 = 960 9600 - 960 = 8640 8640 * 4 / 9 = 3840 + 960 = 4800 answer : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วน 215 : 474 เทียบเท่ากับ 537 : ? a ) 26 , b ) 27 , c ) 25 , d ) 22 , e ) 23 | 2 + 1 + 5 + 4 + 7 + 4 = 23 5 + 3 + 7 + x = 23 = > x = 8 การผสมผสานที่ตรงกับ 8 คือ 26 เนื่องจาก 2 + 6 = 8 คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสวนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 8 เท่าของความกว้าง มีสนามเด็กเล่นอยู่ในสวนซึ่งมีพื้นที่ 1200 ตารางเมตร และมีพื้นที่เป็น 1/6 ของสวนทั้งหมด ความยาวของสวนคือเท่าไร a) 180, b) 270, c) 340, d) 140, e) 240 | sol . x * 8x = 6 * 1200 x = 30 ความยาว = 8 * 30 = 240 e | e | [
"ประยุกต์"
] |
ช่างปั้นกำลังแกะสลักรูปปั้นจากหินอ่อนก้อนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 200 กิโลกรัม ในสัปดาห์แรก ช่างปั้นตัดหินอ่อนออกไป 20% ในสัปดาห์ที่สอง ช่างปั้นตัดหินอ่อนออกไป 25% ของส่วนที่เหลือ และในสัปดาห์ที่สาม รูปปั้นเสร็จสมบูรณ์เมื่อช่างปั้นตัดหินอ่อนออกไป 35% ของส่วนที่เหลือ รูปปั้นมีน้ำหนักเท่าไร a ) 97.5 กิโลกรัม b ) 103 กิโลกรัม c ) 108 กิโลกรัม d ) 125 กิโลกรัม e ) 117 กิโลกรัม | 97.5 กิโลกรัม 250 × 0.8 × 0.75 × 0.65 = 97.5 กิโลกรัม | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในต้นไม้แห่งหนึ่ง มีนก 3/7 เป็นนกกระจอกเทศ ส่วนที่เหลือเป็นนกขจิก ถ้า 1/3 ของนกกระจอกเทศเป็นเพศเมีย และ 3/5 ของนกขจิกเป็นเพศเมีย แล้วเศษส่วนของนกในต้นไม้ที่เป็นเพศผู้มีค่าเท่าใด? a ) 11 / 35 , b ) 14 / 35 , c ) 18 / 35 , d ) 31 / 70 , e ) 37 / 70 | เศษส่วนของนกที่เป็นนกกระจอกเทศเพศผู้คือ ( 2 / 3 ) ( 3 / 7 ) = 2 / 7 เศษส่วนของนกที่เป็นนกขจิกเพศผู้คือ ( 2 / 5 ) ( 4 / 7 ) = 8 / 35 เศษส่วนของนกเพศผู้ทั้งหมดคือ 2 / 7 + 8 / 35 = 18 / 35 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 140 เมตร ข้ามเสาโทรเลขใน 16 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือ ? a ) 30.5 กม./ชม. b ) 31.5 กม./ชม. c ) 32.5 กม./ชม. d ) 33.5 กม./ชม. e ) 21.5 กม./ชม. | "s = 140 / 16 * 18 / 5 = 31.5 กม./ชม. คำตอบ : b" | b | [
"นำไปใช้"
] |
ไพ่ 1 ใบถูกหยิบขึ้นมาจากสำรับไพ่ 52 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ที่มีหน้า ? a ) 2 / 15 , b ) 2 / 13 , c ) 1 / 15 , d ) 4 / 13 , e ) 5 / 7 | ชัดเจนว่าในสำรับไพ่ 52 ใบ มีไพ่ที่มีหน้า 16 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ที่มีหน้า = 16 / 52 = 4 / 13 ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 90 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 44 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาโทรเลขที่อยู่บนทาง ? a ) 3 , b ) 5 , c ) 4.3 , d ) 6.5 , e ) 7.4 | "t = 90 / 44 * 18 / 5 = 7.4 วินาที คำตอบ : e" | e | [
"นำไปใช้"
] |
ในบ่อปลาที่ประกอบด้วยปลาเทราท์ลายจุดและปลาเทราท์รุ้ง มีปลาเทราท์ลายจุดทั้งหมด 645 ตัว จำนวนของปลาเทราท์ลายจุดเพศผู้มากกว่าสองเท่าของจำนวนปลาเทราท์ลายจุดเพศเมีย 45 ตัว ถ้าอัตราส่วนของปลาเทราท์ลายจุดเพศเมียต่อปลาเทราท์รุ้งเพศผู้เป็น 4 : 3 และอัตราส่วนของปลาเทราท์รุ้งเพศผู้ต่อปลาเทราท์ทั้งหมดเป็น 3 : 20 จะมีปลาเทราท์รุ้งเพศเมียกี่ตัว? a) 192 b) 195 c) 200 d) 205 e) 208 | การวาดตารางจะช่วยให้การแก้โจทย์นี้ง่ายขึ้น ให้ t แทนจำนวนปลาเทราท์ทั้งหมด ปลาเทราท์ลายจุดทั้งหมด (st) = 645 ถ้าปลาเทราท์ลายจุดเพศเมีย = fst แล้ว ปลาเทราท์ลายจุดเพศผู้ = 45 + 2fst ดังนั้น 45 + 2fst + fst = 645 เราแก้สมการและได้ fst = 200 และ mst = 445 อัตราส่วนของ fst ต่อ mrt = 4 : 3 เราทราบว่า fst = 200 แก้สมการอัตราส่วนเพื่อให้ได้ mrt = 150 ตอนนี้ อัตราส่วนของ mrt ต่อ t = 3 : 20 เราทราบว่า mrt = 150 แก้สมการอัตราส่วนเพื่อให้ได้ t = 1000 เว้นแต่ว่าคุณจะวาดตารางแล้ว การคำนวณอาจจะซับซ้อนขึ้น จากข้างต้น เราทราบ mst และ mrt mst + mrt = 445 + 150 = 595 ดังนั้น t - 595 = จำนวนปลาเทราท์เพศเมียทั้งหมด 1000 - 595 = 405 ปลาเทราท์เพศเมีย เราทราบจากข้างต้นว่า fst = 200 ดังนั้น ( Whew! ) frt = 405 - 200 = 205 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน พื้นที่ของสามเหลี่ยมซึ่งมีจุดยอดที่พิกัด ( 3 , 0 ) , ( 6 , 3 ) , และ ( 6 , - 3 ) มีค่าเท่าใด? ['a ) 9', 'b ) 10', 'c ) 11', 'd ) 12', 'e ) 13'] | สามเหลี่ยมนี้สมมาตรรอบแกน x ส่วนที่อยู่เหนือแกน x จะสร้างสามเหลี่ยมที่มีฐานยาว 3 และสูง 3 พื้นที่ของส่วนนี้คือ ( 1 / 2 ) ( 3 ) ( 3 ) เราสามารถนำค่านี้คูณ 2 เพื่อหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมทั้งหมด พื้นที่ทั้งหมดคือ ( 2 ) ( 1 / 2 ) ( 3 ) ( 3 ) = 9 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จุด a ( 0 , 0 ) , b ( 0 , 4a - 5 ) และ c ( 2a + 3 , 2a + 6 ) สร้างเป็นรูปสามเหลี่ยม ถ้ามุม abc = 90 จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม abc a ) 114 , b ) 116 , c ) 118 , d ) 119 , e ) 120 | "1 / 2 bh = 1 / 2 ( 2a + 3 ) ( 2a + 6 ) ตอนนี้ 4a - 5 = 2a + 6 2a = 11 ดังนั้น a ( 0,0 ) ; b ( 0,17 ) ; c ( 14,17 ) 1 / 2 * 14 * 17 = 119 คำตอบ : d" | d | [
"ประยุกต์"
] |
บริษัทเมกาเทคกำลังแสดงการกระจายของพนักงานตามแผนกในกราฟวงกลม ขนาดของแต่ละส่วนของกราฟที่แทนแผนกเป็นสัดส่วนกับเปอร์เซ็นต์ของพนักงานทั้งหมดในแผนกนั้น หากส่วนของกราฟวงกลมที่แทนแผนกการผลิตครอบคลุม 252° ของวงกลม แผนกการผลิตมีพนักงานกี่เปอร์เซ็นต์ของบริษัทเมกาเทค? a) 20% b) 25% c) 30% d) 35% e) 70% | คำตอบ: e 252° หารด้วย 360° เท่ากับ 0.7 ดังนั้นส่วนนี้เท่ากับ 70% ของทั้งหมด | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แมกซ์เวลล์ออกจากบ้านของเขาและเดินไปยังบ้านของแบรดในเวลาเดียวกันที่แบรดออกจากบ้านของเขาและวิ่งไปยังบ้านของแมกซ์เวลล์ หากระยะห่างระหว่างบ้านของพวกเขาคือ 36 กิโลเมตร ความเร็วในการเดินของแมกซ์เวลล์คือ 2 กม./ชม. และความเร็วในการวิ่งของแบรดคือ 4 กม./ชม. ระยะทางที่แมกซ์เวลล์เดินทางเมื่อพวกเขาพบกันตรงกลางคือเท่าไร? ก) 10 ข) 11 ค) 12 ง) 13 จ) 9 | "พิจารณาว่าแมกซ์เวลล์เริ่มต้นจากจุด ก และแบรดเริ่มต้นจากจุด ข และเคลื่อนที่เข้าหากัน สมมติว่าพวกเขาจะพบกันที่จุด โอ หลังจากเวลา 't' ข้อความถามเราว่าจะหา กอ. จากข้อความเราสามารถสรุปได้ว่า: - ระยะทาง กอ. = 50 กม. - ระยะทาง ขอ. = > 2xt = 36 - 4xt (กล่าวคือ ระยะทาง = ความเร็ว x เวลา) = > 6t = 36 ดังนั้น t = 6 กอ. = 2 x 6 = 12 กม. ตอบ: ค" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าก๊อกน้ำสามารถเติมเต็มถังน้ำได้ใน 18 ชั่วโมงเนื่องจากมีรั่วซึม แล้วจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการระบายน้ำออกจากถังโดยรั่วซึม ถ้าก๊อกน้ำสามารถเติมเต็มถังน้ำได้ใน 12 ชั่วโมงโดยไม่มีรั่วซึม a ) 35 ชั่วโมง b ) 36 ชั่วโมง c ) 37 ชั่วโมง d ) 38 ชั่วโมง e ) 39 ชั่วโมง | ถ้าก๊อกน้ำสามารถเติมเต็มถังน้ำได้ใน 18 ชั่วโมงเนื่องจากมีรั่วซึม ก๊อกน้ำสามารถเติมเต็มถังน้ำได้ใน 12 ชั่วโมงโดยไม่มีรั่วซึม ถังน้ำจะถูกระบายออกใน 1 ชั่วโมงโดยรั่วซึม = 1 / 12 - 1 / 18 = ( 6 - 4 ) / 72 = 2 / 72 = 1 / 36 ถังน้ำเต็มจะถูกระบายออกใน 36 ชั่วโมง คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จิลล์ทำงานเป็นพนักงานเสิร์ฟที่ร้านอาหารในท้องถิ่น เธอมีค่าจ้างชั่วโมงละ 4.00 ดอลลาร์ และอัตราทิปมาตรฐาน 15% ของมูลค่าของคำสั่งที่เธอเสิร์ฟ หากเธอทำงาน 3 กะ 8 ชั่วโมงในสัปดาห์นี้ และเฉลี่ย 40 ดอลลาร์ต่อคำสั่งต่อชั่วโมง จิลล์จะได้เงินเท่าไหร่ในสัปดาห์นี้? a) 280, b) 300, c) 240, d) 350, e) 400 | จิลล์ได้เงิน 4 ดอลลาร์/ชั่วโมง และทิปต่อชั่วโมงคือ (3/20) * 40 จิลล์จึงได้เงิน 4 * 8 + 8 * 2 * 3 ดอลลาร์ต่อวัน (หรือ 4(8) + 6(8) = 10(8) = 80) จิลล์ทำงานมา 3 วัน -> 80 * 3 = 240 ดอลลาร์ ซึ่งตรงกับตัวเลือก c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 100 เมตร a ชนะ b 10 เมตร และชนะ c 13 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 180 เมตร b จะชนะ c โดย: a) 3, b) 7, c) 8, d) 6, e) 0 | a : b = 100 : 90 . a : c = 100 : 87 . \ inline \ fn _ jvn { \ color { black } \ therefore \ frac { b } { c } = \ left ( \ frac { b } { a } \ times \ frac { a } { c } \ right ) = \ left ( \ frac { 90 } { 100 } \ times \ frac { 100 } { 87 } \ right ) = \ frac { 30 } { 29 } } เมื่อ b วิ่ง 30 เมตร c วิ่ง 29 เมตร เมื่อ b วิ่ง 180 เมตร c วิ่ง \ inline \ fn _ jvn { \ color { black } \ left ( \ frac { 29 } { 30 } \ times 180 \ right ) m } = 174 m \ inline \ fn _ jvn { \ color { blue } \ therefore } b ชนะ c โดย ( 180 - 174 ) m = 6 m . คำตอบ: d) 6 m | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปีเตอร์และทอมแบ่งการขับรถในทริปหนึ่ง ถ้าปีเตอร์และทอมขับรถเป็นเวลาเท่ากัน แต่ปีเตอร์ขับรถเพียง 3/5 ของระยะทางทั้งหมด อัตราส่วนของความเร็วเฉลี่ยของปีเตอร์ต่อความเร็วเฉลี่ยของทอมเท่าไร a) 1 : 5, b) 3 : 2, c) 1 : 2, d) 3 : 5, e) 2 : 3 | คำตอบควรจะเป็น b) 3 : 2 เป็นคำตอบจาก GMATPrep | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x : y เป็น 1 : 2 และ y : z เป็น 2 : 5 แล้ว x : z เท่ากับ a ) 2 : 5 , b ) 3 : 5 , c ) 1 : 5 , d ) 4 : 5 , e ) 1 : 3 | อัตราส่วนทั้งสองที่กำหนดให้มีจำนวน 2 เหมือนกันสำหรับ y ดังนั้น - x : y = 1 : 2 y : z = 2 : 5 = > x : z = 1 : 5 คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฐานของสามเหลี่ยม a มากกว่าฐานของสามเหลี่ยม b อยู่ 10% และความสูงของสามเหลี่ยม a น้อยกว่าความสูงของสามเหลี่ยม b อยู่ 10% พื้นที่ของสามเหลี่ยม a น้อยกว่าหรือมากกว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยม b อยู่กี่เปอร์เซ็นต์? ['a ) น้อยกว่า 9%', 'b ) น้อยกว่า 1%', 'c ) เท่ากัน', 'd ) มากกว่า 1%', 'e ) มากกว่า 9%'] | ฐานของ a = 11/10 * ฐานของ b ความสูงของ a = 9/10 * ความสูงของ b พื้นที่ของ a = (1/2) * ฐานของ a * ความสูงของ a = 11/10 * 9/10 * พื้นที่ของ b = 99/100 * พื้นที่ของ b พื้นที่ของ a น้อยกว่าพื้นที่ของ b อยู่ 1% คำตอบ (b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเลขจำนวน 4 หลักกี่จำนวนที่ไม่มีเลขโดด 2 อยู่ในตัวเลข a ) 22 , b ) 98 , c ) 28 , d ) 29 , e ) 22 | คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนเฉพาะตัวแรกคือ ? a ) 10.11 , b ) 11.11 , c ) 12.11 , d ) 6.83 , e ) 14.11 | ผลรวมของ 6 จำนวนเฉพาะตัวแรก = 41 ค่าเฉลี่ย = 41 / 6 = 6.83 ตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เข็มชี้ชั่วโมงจะครอบวงกลมเต็มกี่รอบในหนึ่งวัน? a) 3 รอบ, b) 2 รอบ, c) 4 รอบ, d) 5 รอบ, e) 1 รอบ | 2 รอบ คำตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $x^2 + (1/x^2) = 3$ แล้ว $x^4 + (1/x^4) = ?$ a) 7, b) 11, c) 12, d) 14, e) 15 | $x^4 + (1/x^4) = (x^2)^2 + (1/x^2)^2 = (x^2 + 1/x^2)^2 - 2x^2(1/x^2) = 3^2 - 2 = 7$ ดังนั้น คำตอบคือ a. | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในอีก 10 ปี a จะมีอายุเป็นสองเท่าของอายุ b เมื่อ 10 ปีที่แล้ว ถ้า a อายุมากกว่า b อยู่ 9 ปี ปัจจุบัน b อายุเท่าไร a) 16 ปี b) 88 ปี c) 39 ปี d) 66 ปี e) 77 ปี | ให้ b อายุ x ปี ดังนั้น a อายุ (x + 9) ปี (x + 9 + 10) = 2(x - 10) ดังนั้น x = 39 ปัจจุบัน b อายุ 39 ปี คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 400 ถึง 1000 ที่หลักหน่วยเป็นเลขคี่ a ) 250 , b ) 150 , c ) 300 , d ) 400 , e ) 450 | มีจำนวน 600 จำนวนตั้งแต่ 401 ถึง 1000 ( รวม ) ครึ่งหนึ่งของจำนวนเหล่านั้นเป็นเลขคี่ ดังนั้นมีจำนวนคี่ 300 จำนวน คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จอย xếpที่ 5 ในชั้นเรียนที่มี 53 คน จงหาอันดับของเธอจากด้านล่างของชั้นเรียน a) อันดับที่ 49 b) อันดับที่ 48 c) อันดับที่ 47 d) อันดับที่ 50 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | มี 4 คนที่อยู่เหนือเธอ เมื่อนับจากด้านล่างจะมี 4 คนอยู่ต่ำกว่าอันดับของเธอ ดังนั้นอันดับของเธอจะเป็น 53 - 4 = อันดับที่ 49 คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 0.6 : x : : 5 : 8 , แล้ว x มีค่าเท่ากับ : a ) 0.96 , b ) 1.2 , c ) 1.25 , d ) 1.3 , e ) 0.8 | ( x * 5 ) = ( 0.6 * 8 ) x = 4.8 / 5 x = 0.96 answer = a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
7x + y = 19 , and x + 3y = 1 . จงหาค่าของ 2x + y a ) 20 , b ) 18 , c ) 11 , d ) 5 , e ) 50 | นำสมการทั้งสองมาบวกกัน 8x + 4y = 20 หารด้วย 2 (เพื่อหาค่า 2x + y) คำตอบจะเป็น d . 10 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อยของ 12 และ 48 คือเท่าไร? a ) 19 , b ) 22 , c ) 52 , d ) 36 , e ) 38 | การแยกตัวประกอบของจำนวนที่กำหนด 12 = 2 ^ 2 * 3 48 = 2 ^ 4 * 3 ตัวหารร่วมมาก = 12 ตัวคูณร่วมน้อย = 48 ผลรวม = 12 + 48 = 60 ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a) 118 นาที b) 10 นาที c) 18 นาที d) 16 นาที e) 15 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ ทำให้วิ่งน้อยลง 14 กม. เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 14 กม. = 14 / 50 * 60 = 16 นาที. ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก n ใดๆ ผลรวมของจำนวนเต็มบวก n ตัวแรกเท่ากับ n ( n + 1 ) / 2 ผลรวมของจำนวนเต็มคู่ทั้งหมดระหว่าง 99 ถึง 171 เท่ากับเท่าไร a ) 2820 , b ) 3440 , c ) 4860 , d ) 5560 , e ) 6720 | 100 + 102 + . . . + 170 = 100 * 36 + ( 2 + 4 + . . . + 70 ) = 100 * 36 + 2 * ( 1 + 2 + . . . + 35 ) = 100 * 36 + 2 ( 35 ) ( 36 ) / 2 = 100 * 36 + 35 * 36 = 135 ( 36 ) = 4860 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินจำนวน 1600 रुपีถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน โดยที่หากส่วนหนึ่งถูกลงทุนที่อัตรา 6% และอีกส่วนหนึ่งถูกลงทุนที่อัตรา 5% ผลรวมของดอกเบี้ยรายปีจากทั้งสองส่วนจะเป็น 85 रुपี มีการให้กู้เงินเท่าใดที่อัตรา 5.00001% ? ก) 1100, ข) 1200, ค) 1300, ง) 1400, จ) 1700 | ( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 1600 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 85 5 x / 100 + ( 9600 – 6 x ) / 100 = 85 = > x = 1100 คำตอบ : ก | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในแต่ละสัปดาห์ แฮร์รี่ได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 24 ชั่วโมงแรก และ 1.5x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงทำงานเพิ่มเติมแต่ละชั่วโมงในสัปดาห์นั้น ในแต่ละสัปดาห์ เจมส์ได้รับค่าจ้าง x ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 40 ชั่วโมงแรก และ 2x ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงทำงานเพิ่มเติมแต่ละชั่วโมงในสัปดาห์นั้น สัปดาห์ที่แล้ว เจมส์ทำงานทั้งหมด 41 ชั่วโมง ถ้าแฮร์รี่และเจมส์ได้รับค่าจ้างเท่ากันในสัปดาห์ที่แล้ว แฮร์รี่ทำงานกี่ชั่วโมงในสัปดาห์ที่แล้ว? a) 35 b) 36 c) 37 d) 38 e) 39 | "42x = 24x + 1.5x(h - 24) = = > 42 = 24 + 1.5(h - 24) = = > h - 24 = 18 / 1.5 = 12 = > h = 36 คำตอบคือ b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีเม็ดยาชนิด A จำนวน 10 เม็ด และเม็ดยาชนิด B จำนวน 16 เม็ด จงหาจำนวนเม็ดยาน้อยที่สุดที่ควรหยิบออกจากกล่องเพื่อให้แน่ใจว่าจะมีเม็ดยาอย่างน้อย 2 เม็ดของแต่ละชนิด a) 12 b) 15 c) 17 d) 18 e) 21 | สถานการณ์ที่เลวร้ายที่สุดคือการหยิบเม็ดยาชนิด B ออกทั้งหมด 16 เม็ดก่อน 2 เม็ดถัดไปที่เราหยิบออกต้องเป็นเม็ดยาชนิด A ดังนั้นเพื่อรับประกันว่าจะหยิบเม็ดยาอย่างน้อย 2 เม็ดของแต่ละชนิด เราควรหยิบออกอย่างน้อย 16 + 2 = 18 เม็ด คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเลขสองหลัก โดยที่ผลบวกของหลักทั้งสองเท่ากับ 12 และผลต่างของหลักทั้งสองเท่ากับ 6 a ) 41 , b ) 46 , c ) 42 , d ) 46 , e ) 47 | ใช้ phương phápการกำจัดหาว่าตัวเลือกใดที่ตรงกับคำอธิบายของตัวเลข ... จากตัวเลือกมีเพียง 41 เท่านั้นที่ตรงคำอธิบาย ผลบวกของหลัก - - - 4 + 1 = 5 ผลต่างของหลัก - - - 4 - 1 = 3 ตอบ a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 4x = 8y = 12z แล้วผลรวมของจำนวนเต็มบวก x, y และ z ที่เป็นไปได้คือข้อใด a) 52 b) 58 c) 84 d) 122 e) 180 | 4x = 8y = 12z x = 2y = 3z 3(2 * 3) = 2(3 * 1) = 3(1 * 2) ผลรวม = 18 + 6 + 6 = 30 คำตอบจะเป็นทวีคูณของ 30 ซึ่งคือ 180 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดินด้วยความเร็ว 4/5 ของความเร็วปกติ ฉันมาถึงป้ายรถเมล์ช้ากว่าปกติ 9 นาที ใช้เวลาเท่าไรในการเดินไปป้ายรถเมล์ด้วยความเร็วปกติ a ) 24 b ) 28 c ) 32 d ) 36 e ) 40 | ให้ t = เวลาปกติ = ระยะทาง / ความเร็วปกติ t + 9 = ระยะทาง / ( 4 * ความเร็วปกติ / 5 ) = ( 5 * ระยะทาง ) / ( 4 * ความเร็วปกติ ) = 5t / 4 t = 36 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กุหลาบสามารถซื้อได้ทีละดอกละ $7.30, หนึ่งโหลละ $36 หรือสองโหลละ $50 จำนวนกุหลาบมากที่สุดที่สามารถซื้อได้ด้วยเงิน $680 คือเท่าไร? a) 156, b) 162, c) 316, d) 324, e) 325 | ซื้อข้อเสนอ $50 ได้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้ เราสามารถซื้อ 650 / 50 = 13 โหลกุหลาบ ดังนั้นรวมทั้งหมด 13 * 24 = 312 ดอกกุหลาบ เราเหลือเงิน 680 - 650 = $30 เราสามารถซื้อ 30 / 7.3 = ~ 4 ดอกกุหลาบด้วยจำนวนเงินนั้น รวมทั้งหมด = 312 + 4 = 316 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
2056 x 987 = ? a ) 1936372 , b ) 2029272 , c ) 1896172 , d ) 1923472 , e ) none of them | 2056 x 987 = 2056 x ( 1000 - 13 ) = 2056 x 1000 - 2056 x 13 = 2056000 - 26728 = 2029272 คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้"
] |
เมื่อต้นไม้ต้นหนึ่งถูกปลูกครั้งแรกมีความสูง 4 ฟุต และความสูงของต้นไม้เพิ่มขึ้นเป็นจำนวนคงที่ทุกปีเป็นเวลา 6 ปี ในตอนท้ายของปีที่ 6 ต้นไม้สูงกว่าที่สิ้นสุดของปีที่ 4 เป็น 1/7 ต้นไม้สูงขึ้นปีละกี่ฟุต a) 3/10 b) 2/5 c) 1/2 d) 2/3 e) 6/5 | สมมติว่าต้นไม้สูงขึ้น x ฟุตทุกปี ดังนั้น 4 + 6x = (1 + 1/7)(4 + 4x) หรือ x = 2/5 คำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ขบวนรถที่เร็วกว่าข้ามคนในขบวนรถที่ช้ากว่าใน 18 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า a ) 270 , b ) 277 , c ) 187 , d ) 180 , e ) 271 | "ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 72 - 36 ) * 5 / 18 = 2 * 5 = 10 mps . ระยะทางที่เคลื่อนที่ใน 18 วินาที = 18 * 10 = 180 m . ความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า = 180 m . ตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้องสมุดแห่งหนึ่งมีหนังสือ 75 เล่มในคอลเลกชันพิเศษ ซึ่งทั้งหมดอยู่ในห้องสมุดตั้งแต่ต้นเดือน หนังสือเหล่านี้จะถูกยืมไปบ้างผ่านโปรแกรมการยืมระหว่างห้องสมุด หากสิ้นเดือนมีหนังสือ 65% ที่ถูกยืมออกถูกส่งคืน และมีหนังสือ 61 เล่มในคอลเลกชันพิเศษในขณะนั้น มีหนังสือในคอลเลกชันพิเศษกี่เล่มที่ถูกยืมออกในเดือนนั้น? a) 20, b) 30, c) 35, d) 40, e) 55 | จำนวนหนังสือทั้งหมดคือ 75 เล่ม สมมติว่า x คือจำนวนหนังสือที่ถูกยืมออก 65% ของหนังสือที่ถูกยืมออกถูกส่งคืน 35% ของหนังสือที่ถูกยืมออกไม่ได้รับการส่งคืน ตอนนี้มีหนังสือ 61 เล่ม ดังนั้นจำนวนหนังสือที่ไม่ได้รับการส่งคืนคือ 75 - 61 = 14 เล่ม 0.35x = 14 x = 40 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในหกของสวิตช์ไฟที่ผลิตโดยโรงงานแห่งหนึ่งมีข้อบกพร่อง สี่ในห้าของสวิตช์ไฟที่มีข้อบกพร่องถูกปฏิเสธ และหนึ่งในสิบห้าของสวิตช์ไฟที่ไม่มีข้อบกพร่องถูกปฏิเสธโดยบังเอิญ หากสวิตช์ไฟทั้งหมดที่ไม่ได้ถูกปฏิเสธถูกขายออกไป สวิตช์ไฟที่โรงงานขายไปกี่เปอร์เซ็นต์ที่มีข้อบกพร่อง? a) 1.8% b) 2.9% c) 4.1% d) 5.6% e) 6.4% | หนึ่งในหกของสวิตช์ไฟมีข้อบกพร่อง สวิตช์ไฟที่มีข้อบกพร่องที่ไม่ได้ถูกปฏิเสธคือ 1/5 * 1/6 = 1/30 = 3/90 ของสวิตช์ไฟทั้งหมด สวิตช์ไฟที่ไม่มีข้อบกพร่องที่ถูกขายคือ 5/6 * 14/15 = 70/90 ของสวิตช์ไฟทั้งหมด เปอร์เซ็นต์ของสวิตช์ไฟที่ขายไปที่มีข้อบกพร่องคือ 3/73 ซึ่งประมาณ 4.1% คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงินจะถูกแจกจ่ายระหว่าง a, b, c, d ในสัดส่วน 5 : 2 : 4 : 3 ถ้า c ได้มากกว่า d $500 a จะได้รับเท่าไร a) $1200, b) $1600, c) $2000, d) $2500, e) $3000 | ให้ส่วนแบ่งของ a, b, c และ d เป็น 5x, 2x, 4x และ 3x ตามลำดับ จากนั้น 4x - 3x = $500 x = $500 ส่วนแบ่งของ a = 5x = 5 * $500 = $2500 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าใช้จ่ายในการถ่ายเอกสาร 1 แผ่นคือ $ 0.02 อย่างไรก็ตาม มีส่วนลด 25% สำหรับการสั่งซื้อมากกว่า 100 แผ่น ถ้าสตีฟและเดวิดต้องทำสำเนา 80 แผ่นต่อคน จะประหยัดได้คนละเท่าไรถ้าส่งคำสั่งซื้อเดียวกัน 160 แผ่น a ) $ 0.32 , b ) $ 0.40 , c ) $ 0.45 , d ) $ 0.48 , e ) $ 0.54 | ถ้าสตีฟและเดวิดส่งคำสั่งซื้อแยกกัน แต่ละคนจะสั่งซื้อน้อยกว่า 100 แผ่น ดังนั้นจะไม่มีส่วนลด แต่ละคนจะจ่าย ( 80 ) * ( $ 0.02 ) = $ 1.60 หรือรวมกัน $ 3.20 - - - นั่นคือค่าใช้จ่ายรวม ` ` ไม่มีส่วนลด ' ' . ถ้าพวกเขาส่งคำสั่งซื้อร่วมกันเป็นคำสั่งซื้อเดียว พวกเขาจะได้รับส่วนลดจากราคา $ 3.20 - - - - 25% หรือ 1/4 ของราคาคือ $ 0.80 ส่วนลดจากการขายรวม พวกเขาจะประหยัดได้คนละครึ่งหนึ่งของจำนวนนั้น หรือ $ 0.40 . คำตอบ = ( b ) . | b | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีอายุมากกว่าลูกชาย 25 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ ? a ) 11 , b ) 23 , c ) 27 , d ) 22 , e ) 91 | ให้ อายุของลูกชายในปัจจุบันเป็น x ปี ดังนั้น อายุของชายในปัจจุบัน = ( x + 25 ) ปี ( x + 25 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) x + 27 = 2x + 4 = > x = 23. ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กระป๋องใบหนึ่งมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 8 เซนติเมตร และสูง 14 เซนติเมตร อีกใบหนึ่งมีฐานเป็นวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 8 เซนติเมตร และสูง 14 เซนติเมตร ความต่างของความจุของทั้งสองกระป๋องคือ : ['a ) 168 cm ³', 'b ) 192 cm ³', 'c ) 228 cm ³', 'd ) 236 cm ³', 'e ) none'] | วิธีทำ ความต่างของความจุ = [ 8 * 8 * 14 - 22 / 7 * 4 * 4 * 14 ] cm ³ = 192 cm ³ ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประชากรปัจจุบันของเมืองแห่งหนึ่งมี 300 คน อัตราการเพิ่มขึ้นของประชากรคือ 10% ต่อปี จงหาประชากรของเมืองหลังจาก 1 ปี a ) 100 , b ) 120 , c ) 200 , d ) 220 , e ) 330 | p = 300 r = 10 % ประชากรที่ต้องการของเมือง = p * ( 1 + r / 100 ) ^ t = 300 * ( 1 + 10 / 100 ) = 300 * ( 11 / 10 ) = 330 คำตอบคือ e | e | [
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร A ชนะ B 100 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 800 เมตร B ชนะ C 100 เมตร A จะชนะ C กี่เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 600 เมตร a) 236 b) 127.5 c) 267 d) 268 e) 281 | เมื่อ A วิ่ง 1000 เมตร B วิ่ง 900 เมตร และเมื่อ B วิ่ง 800 เมตร C วิ่ง 700 เมตร เมื่อ B วิ่ง 900 เมตร ระยะทางที่ C วิ่ง = (900 * 700) / 800 = 6300 / 8 = 787.5 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร A ชนะ C 212.5 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 600 เมตร จำนวนเมตรที่ A ชนะ C = (600 * 212.5) / 1000 = 127.5 เมตร ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วันนี้เดวิด อายุ 40 ปี และลูกสาวอายุ 12 ปี กำลังฉลองวันเกิด อีกกี่ปีเดวิดจะมีอายุเป็นสองเท่าของลูกสาว ก) 22 ข) 20 ค) 16 ง) 18 จ) 14 | ลืมวิธีการแก้โจทย์คณิตศาสตร์แบบเดิมๆ ไปเถอะ ใน PS วิธีการของ Ivy เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดและรวดเร็วที่สุดในการหาคำตอบ หลังจากผ่านไป x ปี อายุของเดวิดจะเป็น (40 + x) ปี และอายุของลูกสาวจะเป็น (12 + x) ปี เนื่องจากอายุของเดวิดเป็นสองเท่าของอายุลูกสาว (40 + x) = 2 * (12 + x) ---> 40 + x = 24 + 2x ---> x = 16 คำตอบคือ (ค) | ค | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักวิ่งวิ่งด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. ข้างๆ รางรถไฟ อยู่ห่างจากหัวรถจักรของขบวนรถไฟความยาว 120 ม. ที่วิ่งด้วยความเร็ว 46 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 340 ม. ใช้เวลานานเท่าใด ก่อนที่รถไฟจะผ่านนักวิ่ง? a) 76 วินาที, b) 67 วินาที, c) 98 วินาที, d) 46 วินาที, e) 23 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง = 46 - 10 = 36 กม./ชม. = 36 * 5 / 18 = 10 ม./วินาที. ระยะทางที่จะต้องเคลื่อนที่ = 340 + 120 = 460 ม. เวลาที่ใช้ = 460 / 10 = 46 วินาที. ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเงิน 10,000 รูปiah ถูกนำไปลงทุนในหุ้นสองประเภท หุ้นประเภทแรกให้ผลตอบแทน 9% ต่อปี และหุ้นประเภทที่สองให้ผลตอบแทน 11% ต่อปี ถ้าผลตอบแทนรวมในสิ้นปีแรกเป็น 9 3/4% แล้ว จำนวนเงินที่ลงทุนในหุ้นประเภทที่ให้ผลตอบแทน 11% คือเท่าไร? a) 2377, b) 3750, c) 2997, d) 2677, e) 1987 | สมมติว่าจำนวนเงินที่ลงทุนในอัตรา 9% คือ x รูปiah และจำนวนเงินที่ลงทุนในอัตรา 11% คือ (10000 - x) รูปiah จากนั้น (x * 9 * 1) / 100 + [(10000 - x) * 11 * 1] / 100 = (10000 * 39 / 4 * 1 / 100) (9x + 110000 - 11x) / 100 = 3900 / 4 = 975 (9x + 110000 - 11x) = 97500 x = 6250 จำนวนเงินที่ลงทุนในอัตรา 9% = 6250 รูปiah จำนวนเงินที่ลงทุนในอัตรา 11% = (10000 - 6250) = 3750 รูปiah. ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จุด a ( 8 , w ^ 2 ) เป็นพิกัด ( x , y ) ของจุดที่อยู่บนพาราโบลา y = x ^ 2 + 17 จงหาค่าของ w a ) 3 . , b ) 4 . , c ) 5 . , d ) 6 . , e ) 9 . | y = x ^ 2 + 17 w ^ 2 = 8 ^ 2 + 17 w ^ 2 = 81 w = 9 คำตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าบุคคลหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. แทนที่จะเดินด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. เขาจะเดินได้ไกลขึ้น 6 กม. ระยะทางที่เขาเดินจริง ๆ คือเท่าไร a) 14, b) 20, c) 18, d) 24, e) 21 | ให้ระยะทางที่เดินจริง ๆ เป็น x กม. ดังนั้น x / 4 = (x + 6) / 5 x - 24 = > x = 24 กม. ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายผ้า 78 เมตร ราคา 6,788 บาท โดยได้กำไร 29 บาทต่อเมตรของผ้า ราคาทุนของผ้า 1 เมตร คือเท่าไร? ก) 22, ข) 75, ค) 60, ง) 58, จ) 11 | ราคาขาย 1 เมตรของผ้า = 6788 / 78 = 87 บาท ราคาทุน 1 เมตรของผ้า = ราคาขาย 1 เมตรของผ้า - กำไรต่อ 1 เมตรของผ้า = 87 - 29 = 58 บาท ตอบ : ง | ง | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า log 2 = 0.30103 จำนวนหลักของ 2128 คือ . a ) 38 , b ) 39 , c ) 40 , d ) 41 , e ) 56 | log ( 2128 ) = 128 log ( 2 ) = 128 × 0.30103 ≈ 38.4 ดังนั้นเลขชี้กำลังของมัน = 38 ดังนั้นจำนวนหลักของ 2128 = 38 + 1 = 39 ตอบ : ตัวเลือก b | b | [
"นำไปใช้"
] |
โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 800 รูปี พ่อค้าจะได้กำไร 25% เขาควรจะขายสินค้าชิ้นนั้นในราคาเท่าใดจึงจะขาดทุน 50% a) 429 รูปี b) 480 รูปี c) 320 รูปี d) 128 รูปี e) 419 รูปี | sp = 800 กำไร = 25% cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 800 * [ 100 / 125 ] = 640 ขาดทุน = 50% = 50% ของ 640 = 320 รูปี sp = cp - ขาดทุน = 640 - 320 = 320 รูปี คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a, b และ c เล่นคริกเก็ต รายละเอียดคะแนนที่ทำได้ของพวกเขาในแมทช์นี้คือ a : b = 2 : 3 และ b : c = 2 : 5 ถ้าคะแนนรวมที่ทำได้โดยพวกเขาคือ 75 คะแนน a ทำได้กี่คะแนน? a) 11, b) 18, c) 13, d) 17, e) 12 | a : b = 2 : 3 b : c = 2 : 5 a : b : c = 4 : 6 : 15 4 / 25 * 75 = 12 คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าข้ามคนในขบวนรถไฟที่ช้ากว่าใน 10 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่า a ) 270 , b ) 288 , c ) 100 , d ) 299 , e ) 126 | ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 72 - 36 ) * 5 / 18 = 2 * 5 = 10 mps . ระยะทางที่เคลื่อนที่ใน 27 วินาที = 10 * 10 = 100 m . ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่า = 100 m . ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของร้านค้าประมาณว่าราคาเฉลี่ยของผลิตภัณฑ์ประเภท A จะเพิ่มขึ้น 35% ในปีหน้า และราคาของผลิตภัณฑ์ประเภท B จะเพิ่มขึ้น 20% ในปีหน้า ในปีนี้ จำนวนเงินทั้งหมดที่จ่ายสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท A เท่ากับ 3,500 ดอลลาร์ และจำนวนเงินทั้งหมดที่จ่ายสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท B เท่ากับ 6,300 ดอลลาร์ ตามการประมาณของเจ้าของร้านค้า และสมมติว่าจำนวนผลิตภัณฑ์ที่ซื้อในปีหน้าเท่าเดิมกับปีนี้ จะใช้จ่ายเงินสำหรับทั้งสองผลิตภัณฑ์เท่าไรในปีหน้า? a) 14,755 ดอลลาร์ b) 15,325 ดอลลาร์ c) 16,000 ดอลลาร์ d) 12,285 ดอลลาร์ e) 17,155 ดอลลาร์ | "ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท A ในปีหน้า = 1.35 * 3500 = 4725 ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท B ในปีหน้า = 1.2 * 6300 = 7560 รวม 4725 + 7560 = 12285 ตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในขณะข้ามมหาสมุทรแอตแลนติกครั้งหนึ่ง 40% ของผู้โดยสารบนเรือมีตั๋วไปกลับและยังนำรถของตนขึ้นเรือด้วย ถ้า 50% ของผู้โดยสารที่มีตั๋วไปกลับไม่ได้นำรถของตนขึ้นเรือ กี่เปอร์เซ็นต์ของผู้โดยสารบนเรือมีตั๋วไปกลับ? a) 40% b) 50% c) 60% d) 80% e) 90% | ให้ t แทนจำนวนผู้โดยสารทั้งหมด ให้ x แทนจำนวนผู้โดยสารที่มีตั๋วไปกลับ 0.4t มีตั๋วไปกลับและนำรถของตนขึ้นเรือ 0.5x มีตั๋วไปกลับและนำรถของตนขึ้นเรือ 0.5x = 0.4t x = 0.8t คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
20 % ของจำนวนหนึ่งถูกบวกเข้ากับ 120 ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนนั้น จงหาจำนวนนั้น a ) 150 , b ) 288 , c ) 1687 , d ) 997 , e ) 121 | "( 20 / 100 ) * x + 120 = x 2 x = 300 x = 150 คำตอบ : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเมืองที่มีประชากร 65,000 คน กำลังเจริญเติบโตที่อัตราประมาณ 1% ต่อปี ประชากรของเมืองในอีก 5 ปีข้างหน้าจะใกล้เคียงกับข้อใด? a) 66,000 b) 67,000 c) 68,000 d) 69,000 e) 70,000 | 1% นั้นค่อนข้างเล็ก ดังนั้นคำตอบคือ a) | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ 135 ยกกำลัง 77 หารด้วย 7 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | "( 15 ^ 77 * 9 ^ 77 ) / 7 ; ( 15 ^ 77 ) / 7 * ( 9 ^ 77 ) / 7 ; 1 * 2 ^ 77 / 7 ; ( ( 2 ^ 3 ) ^ 25 * 2 ^ 2 ) / 7 ; 1 * 4 = 4 คำตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ดวงจันทร์โคจรรอบโลกด้วยความเร็วประมาณ 1.04 กิโลเมตรต่อวินาที ความเร็วโดยประมาณนี้เท่ากับกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง? a) 60, b) 61.2, c) 3,744, d) 3,600, e) 3,672 | ดวงจันทร์โคจรรอบโลกด้วยความเร็ว 1.04 กิโลเมตรต่อวินาที หนึ่งชั่วโมงเท่ากับ 60 นาที หนึ่งนาทีเท่ากับ 60 วินาที ดังนั้น หนึ่งชั่วโมงเท่ากับ 3600 วินาที ดังนั้นความเร็วในหนึ่งชั่วโมงเท่ากับ 1.04 * 3600 = 3744 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตัวเลือก c 正确 | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟ A และ B เริ่มต้นพร้อมกันจากปลายทั้งสองด้านของเส้นทางยาว 75 ไมล์ และเดินทางสวนทางกันบนรางคู่ขนาน รถไฟ A เดินทางด้วยอัตราเร็วคงที่ และใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการเดินทาง 75 ไมล์ รถไฟ B เดินทางด้วยอัตราเร็วคงที่ และใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการเดินทาง 75 ไมล์ รถไฟ A จะเดินทางไปได้กี่ไมล์เมื่อพบกับรถไฟ B? a) 20, b) 22.5, c) 30, d) 37.5, e) 45 | เนื่องจากอัตราส่วนของอัตราเร็วของรถไฟ A และ B คือ 2 ต่อ 3 ดังนั้นระยะทางที่รถไฟทั้งสองเดินทางเมื่อพบกัน (หลังจากเดินทางในช่วงเวลาเท่ากัน) จะอยู่ในอัตราส่วนเดียวกันเช่นกัน ซึ่งหมายความว่ารถไฟ A จะเดินทางไป 2 / (2 + 3) = 2/5 ของ 75 ไมล์ หรือ 75 * 2 / 5 = 30 ไมล์ คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้ามากกว่าความกว้าง 20 เมตร ถ้าค่าใช้จ่ายในการรั้วสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่อัตรา 26.50 บาทต่อเมตรเท่ากับ 5830 บาท ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีค่าเท่าใดเป็นเมตร a) 333 b) 200 c) 288 d) 276 e) 220 | ให้ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = l เมตร ดังนั้นความกว้าง = l - 20 เมตร และเส้นรอบรูป = 2 [ l + l - 20 ] = [ 4 l - 40 ] เมตร [ 4 l - 40 ] * 26.50 = 5830 [ 4 l - 40 ] = 5830 / 26.50 = 220 4 l = 260 l = 260 / 4 = 65 เมตร. ตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราค่าพิมพ์ต้นฉบับที่บริการพิมพ์แห่งหนึ่งคือ 6 ดอลลาร์ต่อหน้าสำหรับการพิมพ์ครั้งแรก และ 3 ดอลลาร์ต่อหน้าสำหรับการแก้ไขแต่ละครั้ง หากต้นฉบับฉบึงมี 100 หน้า โดยมี 30 หน้าที่แก้ไขเพียงครั้งเดียว 10 หน้าที่แก้ไขสองครั้ง และหน้าที่เหลือไม่ต้องแก้ไข ค่าใช้จ่ายในการพิมพ์ต้นฉบับทั้งหมดเท่าไร a) 690 ดอลลาร์ b) 620 ดอลลาร์ c) 650 ดอลลาร์ d) 640 ดอลลาร์ e) 770 ดอลลาร์ | สำหรับ 100 - 30 - 10 = 60 หน้า ค่าใช้จ่ายคือ 6 ดอลลาร์ต่อหน้าสำหรับการพิมพ์ครั้งแรก - 60 * 5 = 300 ดอลลาร์; สำหรับ 30 หน้า ค่าใช้จ่ายคือ: ครั้งแรก 6 ดอลลาร์ + 3 ดอลลาร์ของการแก้ไขครั้งแรก - 30 * (6 + 3) = 270 ดอลลาร์; สำหรับ 10 หน้า ค่าใช้จ่ายคือ: ครั้งแรก 5 ดอลลาร์ + 3 ดอลลาร์ของการแก้ไขครั้งแรก + 3 ดอลลาร์ของการแก้ไขครั้งที่สอง - 10 (6 + 3 + 3) = 120 ดอลลาร์; รวม: 300 + 270 + 120 = 690 ดอลลาร์. ตอบ: a. | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในโลหะผสมชนิดหนึ่งมีโครเมียม 12% ในขณะที่อีกชนิดหนึ่งมีโครเมียม 8% โลหะผสมชนิดแรก 15 กิโลกรัม ถูกหลอมรวมกับโลหะผสมชนิดที่สอง 30 กิโลกรัม เพื่อสร้างโลหะผสมชนิดที่สาม จงหาเปอร์เซ็นต์ของโครเมียมในโลหะผสมใหม่ a) 9.4% b) 9.33% c) 9.6% d) 9.8% e) 10% | ปริมาณโครเมียมในโลหะผสมใหม่ 15 + 30 = 45 กิโลกรัม คือ 0.12 * 15 + 0.08 * 30 = 4.2 กิโลกรัม ดังนั้นเปอร์เซ็นต์คือ 4.2 / 45 * 100 = 9.33% คำตอบ: b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าจำนวนเต็มบวกจำนวนหนึ่งมากกว่าอีกจำนวนหนึ่งโดย 3 และผลต่างของกำลังสามของมันคือ 279 แล้วผลบวกของมันคือเท่าใด a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) 13 | 1 ^ 3 = 1 2 ^ 3 = 8 3 ^ 3 = 27 4 ^ 3 = 64 5 ^ 3 = 125 6 ^ 3 = 216 7 ^ 3 = 343 จำนวนทั้งสองคือ 4 และ 7 คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ใน 25 โอเวอร์แรกของการแข่งคริกเก็ต อัตราการทำวิ่งอยู่ที่ 5.4 เท่านั้น ใน 25 โอเวอร์ที่เหลือ อัตราการทำวิ่งควรเป็นเท่าใด เพื่อให้ถึงเป้าหมาย 400 รัน? a) 16.5, b) 13.2, c) 10.6, d) 11.2, e) 7.25 | อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ = (400 - (5.4 x 25)) / 25 = 265 / 25 = 10.6 เลือก c | c | [
"ประยุกต์"
] |
คำนวณเวลาที่น้ำในถังเต็มถังจะหมดเนื่องจากรั่วไหล โดยทราบว่าถังสามารถบรรจุน้ำเต็มได้ใน 10 ชั่วโมง แต่เนื่องจากรั่วที่ก้นถังจึงใช้เวลา 11 ชั่วโมงในการบรรจุเต็ม a ) 90 ชั่วโมง b ) 80 ชั่วโมง c ) 50 ชั่วโมง d ) 120 ชั่วโมง e ) 110 ชั่วโมง | ส่วนที่เติมโดยไม่มีรั่วไหลใน 1 ชั่วโมง = 1 / 10 ส่วนที่เติมโดยมีรั่วไหลใน 1 ชั่วโมง = 1 / 11 งานที่รั่วไหลทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 10 − 1 / 11 = 1/110 เวลาที่ใช้ในการรั่วไหลจนหมด = 110 ชั่วโมง คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเงินเดือนรายสัปดาห์ของ Sharon เพิ่มขึ้น 16% เธอจะได้เงิน 348 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ ถ้าเงินเดือนรายสัปดาห์ของเธอเพิ่มขึ้น 10% เธอจะได้เงินเท่าไรต่อสัปดาห์? a) 374 ดอลลาร์ b) 330 ดอลลาร์ c) 385 ดอลลาร์ d) 392 ดอลลาร์ e) 399 ดอลลาร์ | ( 348 / 116 ) * 110 = 330 ในกรณีนี้ การหารยาวไม่ใช้เวลานาน ( 348 / 116 ) = 3 3 * 110 = 330 ( 300 + 30 ) ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 37 คนในกลุ่มคือ 14 ปี เมื่อรวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี อายุของครูเป็นเท่าไร (เป็นปี) a) 35 ปี b) 45 ปี c) 51 ปี d) 52 ปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: อายุของครู = (38 * 15 - 37 * 14) ปี = 52 ปี. คำตอบ: d | d | [
"ประยุกต์"
] |
นายจอห์นเคยซื้อมะม่วงจำนวนหนึ่งในราคา 360 ดอลลาร์ เนื่องจากราคาของมะม่วงลดลง 10% เขาจึงได้มะม่วงเพิ่มขึ้นอีก 12 ผลในวันนี้ จงหาราคาเดิมของมะม่วง 125 ผล a) 360 b) 380 c) 400 d) 416 e) 412 | นายจอห์นเคยซื้อมะม่วงจำนวนหนึ่งในราคา 360 ดอลลาร์ เนื่องจากราคาของมะม่วงลดลง 10% เขาจึงได้มะม่วงเพิ่มขึ้นอีก 12 ผลในวันนี้ จงหาราคาเดิมของมะม่วง 120 ผล วิธีที่ 1: สมมติว่าราคาต่อผลมะม่วง = x สมมติว่าจำนวนมะม่วง = n ดังนั้น nx = 360 ตอนนี้ราคา = 0.9x; จำนวนมะม่วง = n + 12 จำนวนเงินทั้งหมด = 0.9x * (n + 12) = 360 nx = 0.9nx + 10.8x => 0.1nx = 10.8x => n = 108 => x = 360 / 108 = 3.33 ราคาเดิมของมะม่วง 125 ผล = 125 * 3.33 = 416. คำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a ขายไม้คริกเก็ตให้กับ b โดยมีกำไร 20% b ขายต่อให้ c โดยมีกำไร 25% ถ้า c จ่าย $231 ราคาทุนของไม้คริกเก็ตสำหรับ a คือ : a ) 150 , b ) 120 , c ) 154 , d ) 160 , e ) 210 | 125% ของ 120% ของ a = 231 125 / 100 * 120 / 100 * a = 231 a = 231 * 2 / 3 = 154 . ตอบ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
หลักหน่วยของ $29! + 50! + 3! + 3!$ คือ ? a) 0, b) 2, c) 4, d) 6, e) 8 | สำหรับทุกจำนวน n ที่มากกว่า 4 หลักหน่วยของ n! จะเป็น 0. ผลบวกของหลักหน่วยทั้งสี่คือ 0 + 0 + 6 + 6 = 12 หลักหน่วยคือ 2. คำตอบคือ b. | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของสะพานซึ่งรถไฟยาว 150 ม. ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาที คือเท่าไร? ก) 377, ข) 225, ค) 237, ง) 245, จ) 267 | ความเร็ว = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที สมมติว่าความยาวของสะพานเป็น x เมตร ดังนั้น (150 + x) / 30 = 25 / 2 x = 225 ม. ตอบ: ข | ข | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 285 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 54 กิโลเมตร/ชั่วโมง จะผ่านต้นไม้ในเวลา a ) 19 วินาที b ) 15 วินาที c ) 16 วินาที d ) 20 วินาที e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ ความเร็ว = ( 54 x 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 15 เมตร/วินาที เวลาที่ใช้ = ( 285 x 1 / 15 ) วินาที = 19 วินาที ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีรถยนต์ 3 รุ่น (f, g และ h) แจกจ่ายไปยังโชว์รูม 3 แห่ง จำนวนรถยนต์ในแต่ละโชว์รูมต้องเท่ากัน และแต่ละรุ่นต้องมีตัวแทนอย่างน้อย 1 คันในทุกโชว์รูม มีรถยนต์รุ่น f จำนวน 19 คัน รุ่น g จำนวน 17 คัน และรุ่น h จำนวน 15 คัน จำนวนสูงสุดของรถยนต์รุ่น f ในโชว์รูมใดโชว์รูมหนึ่งคือเท่าไร? a) 17, b) 16, c) 15, d) 14, e) 13 | จำนวนรถยนต์ทั้งหมดคือ 51 คัน ดังนั้นแต่ละโชว์รูมจะมีรถยนต์ 17 คัน (เนื่องจากจำนวนรถยนต์ในแต่ละโชว์รูมควรเท่ากัน 51 / 3 = 17) นอกจากนี้จำนวนรถยนต์รุ่น f ที่มากที่สุดหมายความว่าจำนวนรถยนต์รุ่น g และ h ควรน้อยที่สุด เนื่องจากแต่ละรุ่นต้องมีตัวแทนอย่างน้อย 1 คันในทุกโชว์รูม จำนวนที่น้อยที่สุดควรเป็น 1 ดังนั้นจำนวนสูงสุดของรถยนต์รุ่น f คือ 17 - 2 = 15 คำตอบคือ (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เวลาของวิทยาลัยอยู่ระหว่างเที่ยงถึง 17.00 น. มีการบรรยาย 5 ครั้งในช่วงเวลาดังกล่าว และมีการพัก 5 นาทีหลังจากแต่ละการบรรยายที่ให้กับนักศึกษา จงหาเวลาของแต่ละการบรรยาย a) 56 นาที b) 45 นาที c) 30 นาที d) 48 นาที e) 44 นาที | คำอธิบาย: เวลาทั้งหมดที่นักศึกษาใช้ในวิทยาลัย = 5 ชั่วโมง 00 นาที = 300 นาที เนื่องจากมีการบรรยาย 5 ครั้ง จำนวนครั้งของการพักระหว่างการบรรยายคือ 4 ครั้ง เวลาทั้งหมดของการพัก = 20 นาที ดังนั้น เวลาของแต่ละการบรรยายคือ = (300 – 20) / 5 = 56 นาที ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาเงินต้นจากจำนวนเงินก้อนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี เป็นเวลา 2 2/5 ปี ถ้าจำนวนเงินที่ได้คือ 1792 รูปี a) 1600, b) 2777, c) 2889, d) 27670, e) 2771 | "1792 = p [ 1 + ( 5 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 1600 . ตอบ: a" | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า ห.ร.ม. ของ a และ b เท่ากับ 72 และ ค.ร.น. ของ a และ b เท่ากับ 6 แล้ว ผลคูณของ a และ b เท่ากับเท่าไร a ) 432 , b ) 433 , c ) 434 , d ) 435 , e ) 436 | สมบัติที่สำคัญที่สุดของ ค.ร.น. ( คำนวณหาตัวร่วมน้อยที่สุด ) และ ห.ร.ม. ( คำนวณหาตัวหารร่วมมากที่สุด ) คือ : สำหรับจำนวนเต็มบวก x และ y ใดๆ x * y = ห.ร.ม. ( x , y ) * ค.ร.น. ( x , y ) ดังนั้น ab = 72 * 6 = 432. คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 1200 เมตร ข้ามต้นไม้ในเวลา 120 วินาที จะใช้เวลากี่วินาทีในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 500 เมตร? a ) 266 วินาที b ) 170 วินาที c ) 776 วินาที d ) 166 วินาที e ) 997 วินาที | l = s * t s = 1200 / 120 s = 10 m / sec . total length ( d ) = 1700 m t = d / s t = 1700 / 10 t = 170 sec answer : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในค่ายลูกเสือแห่งหนึ่ง 20% ของลูกเสือทั้งหมดมาจากโรงเรียน A และ 30% ของลูกเสือเหล่านั้นเรียนวิทยาศาสตร์ ถ้ามี 49 ลูกเสือในค่ายที่เป็นมาจากโรงเรียน A แต่ไม่เรียนวิทยาศาสตร์ แล้วจำนวนลูกเสือทั้งหมดในค่ายมีกี่คน? a) 70, b) 245, c) 150, d) 35, e) 350 | เนื่องจาก 30% ของลูกเสือที่เป็นมาจากโรงเรียน A เรียนวิทยาศาสตร์ ดังนั้น 70% ของลูกเสือที่เป็นมาจากโรงเรียน A ไม่เรียนวิทยาศาสตร์ และเนื่องจาก 20% ของจำนวนลูกเสือทั้งหมดเป็นมาจากโรงเรียน A ดังนั้น 0.2 * 0.7 = 0.14 หรือ 14% ของลูกเสือในค่ายเป็นมาจากโรงเรียน A และไม่เรียนวิทยาศาสตร์ เราทราบว่าจำนวนนี้เท่ากับ 49 ดังนั้น 0.14 * {total} = 49 --> {total} = 350. คำตอบ: e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้จัดการหญิง 200 คนในบริษัทแห่งหนึ่ง จงหาจำนวนทั้งหมด $r$ ของพนักงานหญิงในบริษัท ถ้า 2/5 ของพนักงานทั้งหมดเป็นผู้จัดการ และ 2/5 ของพนักงานชายเป็นผู้จัดการ a) r = 300, b) r = 400, c) r = 500, d) 600, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | จำนวนผู้จัดการ = จำนวนผู้จัดการหญิง + จำนวนผู้จัดการชาย ; เราทราบว่าจำนวนผู้จัดการทั้งหมดในบริษัทเป็น 2/5 ของพนักงานทั้งหมด ดังนั้น จำนวนผู้จัดการ = 2/5 (m + f) โดยที่ m และ f คือจำนวนพนักงานหญิงและชายตามลำดับ 또한 เราทราบว่า 2/5 ของพนักงานชายทั้งหมดเป็นผู้จัดการ: จำนวนผู้จัดการชาย = 2/5 * m และมีพนักงานหญิงทั้งหมด 200 คน: จำนวนผู้จัดการหญิง = 200 ; ดังนั้น: 2/5 (m + f) = 200 + 2/5 * m --> f = 500. คำตอบ: c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในแผนกหนึ่งมีพนักงาน 13 คน มีพนักงาน 1 คน มีเงินเดือนรายปี 38,000 ดอลลาร์, มีพนักงาน 2 คน มีเงินเดือนรายปี 45,800 ดอลลาร์ต่อคน, มีพนักงาน 2 คน มีเงินเดือนรายปี 42,500 ดอลลาร์ต่อคน, มีพนักงาน 3 คน มีเงินเดือนรายปี 40,000 ดอลลาร์ต่อคน และมีพนักงาน 5 คน มีเงินเดือนรายปี 48,500 ดอลลาร์ต่อคน จงหาค่ามัธยฐานของเงินเดือนรายปีของพนักงานทั้ง 13 คน a) 38,000 b) 40,000 c) 42,500 d) 45,800 e) 48,500 | มัธยฐานคือค่าที่อยู่ตรงกลางเมื่อเรียงค่าทั้งหมดตามลำดับจากน้อยไปมาก ในคำถามนี้ ค่ามัธยฐานจะเป็นค่าที่ 7 (เนื่องจากมีพนักงาน 13 คน) 38, 40, 40, 40, 42.5, 42.5, 45.8 ดังนั้น คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนเต็มที่เลือกแบบสุ่มระหว่าง 1 ถึง 20 รวมทั้ง y เป็นจำนวนเต็มที่เลือกแบบสุ่มระหว่าง 21 ถึง 40 รวม, ความน่าจะเป็นที่ xy เป็นพหุคูณของ 4 คือเท่าใด? a) 1/4, b) 1/3, c) 3/8, d) 7/16, e) ½ | มีสองวิธีที่ฉันเห็นในการได้พหุคูณของ 4 1) x และ/หรือ y เป็นพหุคูณของ 4 2) x เป็นพหุคูณของ 2 และ y เป็นพหุคูณของ 2 สำหรับ 1 เรามี p (ตัวเลือก 1) = (5/20)(20/20) + (5/20)(20/20) - (5/20)(5/20) = 1/2 - 1/16 เนื่องจาก 5 จำนวนในแต่ละช่วงเป็นพหุคูณของ 4 และถ้า x หรือ y ถูกเลือกให้เป็นพหุคูณของ 4 การเลือกตัวแปรอื่นไม่สำคัญ โปรดทราบว่าเทอมการลบสุดท้ายซึ่งแก้ไขข้อเท็จจริงที่ว่าเราได้นับความเป็นไปได้ของทั้งสองเป็นพหุคูณของ 4 สองครั้ง (เช่น p (a union b) = p (a) + p (b) - p (a and b)) โปรดทราบว่าในขณะนี้ความน่าจะเป็นของตัวเลือกหนึ่งมีค่า 7/16 ซึ่งเป็นตัวเลือกที่ใหญ่ที่สุดที่สอง หากเราสามารถคิดค้นความเป็นไปได้อื่นๆ สำหรับการได้ xy หารด้วย 4 ได้ เราต้องเลือกตัวเลือก e แน่นอน นี่เป็นกรณีที่เกิดขึ้นเพราะถ้าเราเลือกพหุคูณของ 2 ที่ไม่ใช่พหุคูณของ 4 จากช่วงของตัวเลข ผลคูณจะหารด้วย 4 ได้ เราสามารถคำนวณอย่างเป็นทางการได้ดังนี้: p (ตัวเลือก 2) = (5/20) * (5/20) = 1/16 เนื่องจากเราไม่ต้องการนับความเป็นไปได้สองครั้งที่อยู่ในหมวดหมู่ 1 เราจึงนับเฉพาะความน่าจะเป็นของการเลือกจำนวนคู่จากแต่ละเซตที่ไม่ใช่พหุคูณของ 4 (เช่น จำนวนเต็มคู่ที่เหลืออีก 5 จำนวนในแต่ละเซต) ความน่าจะเป็นทั้งหมดคือ p (ตัวเลือก 1) + p (ตัวเลือก 2) = 1/2 | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาพื้นที่ผิวโค้งของกรวย ถ้ารัศมีของกรวยคือ 7 ม. และความยาวเส้นเอียงคือ 14 ม. a ) 308, b ) 369, c ) 434, d ) 476, e ) 513 | พื้นที่ผิวโค้งของกรวย = πrl = 22/7 × 7 × 14 = 22 × 14 = 308 ตารางเมตร ดังนั้น คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของเลขสองหลักเป็น 4 เท่าของหลักสิบ และผลรวมของหลักทั้งสองเท่ากับ 10 เลขตัวนั้นคือ a ) 67 , b ) 73 , c ) 53 , d ) 82 , e ) 89 | ให้เลขนั้นเป็น 10x + y ตามโจทย์ x = 4y x + y = 10 4y + y = 10 หรือ y = 2 และ x = 8 ดังนั้นเลขที่ต้องการคือ = 10 * 8 + 2 = 82 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของเลขทั้งหมดระหว่าง 11 ถึง 34 ซึ่งหารด้วย 5 ลงตัว a ) 10 , b ) 20 , c ) 22 , d ) 30 , e ) 15 | ค่าเฉลี่ย = ( 15 + 20 + 25 + 30 ) / 4 = 90 / 4 = 22 คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.