question
stringlengths
17
1.92k
solution
stringlengths
1
2.17k
answer
stringlengths
0
210
bloom_taxonomy
listlengths
1
6
ถ้า $| x | = 9x - 16$ แล้ว $x$ เท่ากับเท่าใด a) 1, b) 1/2, c) 2, d) 4, e) -1/2
แทนค่าตัวเลือก c นั่นคือ $x = 2$ ลงในสมการแล้วสมการเป็นจริง ดังนั้นตัวเลือก c จึงเป็นคำตอบ
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ตำรวจสังเกตเห็นอาชญากรจากระยะทาง 180 กิโลเมตร อาชญากรเริ่มวิ่งและตำรวจไล่ตาม อาชญากรและตำรวจวิ่งด้วยอัตรา 8 กิโลเมตรต่อชั่วโมงและ 9 กิโลเมตรต่อชั่วโมงตามลำดับ ระยะทางระหว่างพวกเขาหลังจาก 3 นาทีเท่าไร? a) 100 เมตร b) 120 เมตร c) 130 เมตร d) 150 เมตร e) ไม่มีข้อใดถูก
คำอธิบาย: ความเร็วสัมพัทธ์ = (9 - 8) = 1 กิโลเมตร/ชั่วโมง ระยะทางที่ครอบคลุมใน 3 นาที = (1 * 3 / 60) กิโลเมตร = 1/20 กิโลเมตร = 50 เมตร ระยะทางระหว่างอาชญากรและตำรวจ = (180 - 50) เมตร = 130 เมตร ตอบ: c
c
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
x และ y สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 20 วัน และ 12 วัน ตามลำดับ x เริ่มทำงานคนเดียวและหลังจาก 4 วัน y เข้าร่วมจนกว่าจะเสร็จสิ้นงาน งานใช้เวลานานเท่าใด a ) 8 วัน b ) 10 วัน c ) 12 วัน d ) 13 วัน e ) 14 วัน
ให้หน่วยงานทั้งหมดที่ต้องทำเสร็จเป็น 60 หน่วย หน่วยงานที่ x ทำเสร็จใน 1 วัน = 60 / 20 = 3 หน่วย หน่วยงานที่ y ทำเสร็จใน 1 วัน = 60 / 12 = 5 หน่วย ดังนั้น x และ y สามารถทำหน่วยงานได้ 8 หน่วยใน 1 วันเมื่อทำงานร่วมกัน x ทำงานคนเดียว 4 วัน = 12 หน่วย งานที่เหลือ = ( 60 - 12 ) = 48 หน่วย ตอนนี้ x และ y ทำงานร่วมกันเพื่อ hoàn thànhงานที่เหลือ = 48 / 8 = 6 วัน ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการทำงานทั้งหมด = ( 6 + 4 ) = 10 วัน คำตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการต่อคันรถยนต์อยู่ที่ 1.75 ดอลลาร์ ทุกๆ 1 ลิตรของน้ำมันเชื้อเพลิงมีราคา 0.65 ดอลลาร์ สมมติว่าบริษัทแห่งหนึ่งมีรถยนต์ 12 คัน และถังน้ำมันแต่ละถังจุได้ 40 ลิตร และถังน้ำมันทั้งหมดว่างเปล่า จะต้องใช้เงินทั้งหมดเท่าไรในการเติมน้ำมันให้กับรถยนต์ทั้งหมด? a) 333 ดอลลาร์ b) 380 ดอลลาร์ c) 420 ดอลลาร์ d) 450 ดอลลาร์ e) 480 ดอลลาร์
ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = (1.75 * 12) + (0.65 * 12 * 40) = 21 + 312 = > 333 ดังนั้น คำตอบจะเป็น (a) 333
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ผลรวมของสองจำนวนเท่ากับ 30 สองเท่าของจำนวนแรกมากกว่าผลคูณของ 3 และจำนวนที่สองอยู่ 5 จงหาจำนวนทั้งสอง a ) 5 , b ) 9 , c ) 11 , d ) 13 , e ) 15
คำอธิบาย : x + y = 30 2x – 3y = 5 x = 19 y = 11 c )
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ซื้อสินค้ามาในราคา 775 รูปี และขายไปในราคา 900 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร a) 11.1% b) 12.1% c) 13.1% d) 15.1% e) 16.1%
775 - - - - 125 100 - - - - ? = > 16.1% คำตอบ : e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าเขียนตัวเลข 1 ถึง 99 บนกระดาษ 99 แผ่น (แผ่นละ 1 ตัวเลข) และหยิบ 1 แผ่นขึ้นมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ตัวเลขที่หยิบได้จะเป็นจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะและไม่ใช่จำนวนประกอบเท่ากับเท่าใด? a) 1/50, b) 1/25, c) 1/99, d) 1, e) 2
มีจำนวนเฉพาะ 25 จำนวน และจำนวนประกอบ 73 จำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 100 จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะและไม่ใช่จำนวนประกอบคือ 1 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ 1/99 คำตอบ: c
c
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 15 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือลงน้ำที่มีความเร็วกระแสน้ำ 3 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมระยะทาง 70 เมตร? a) 22 วินาที b) 65 วินาที c) 78 วินาที d) 12 วินาที e) 14 วินาที
ความเร็วของเรือลงน้ำ = 15 + 3 = 18 กม./ชม. = 18 * 5 / 18 = 5 ม./วินาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทาง 70 เมตร = 70 / 5 = 14 วินาที. คำตอบ: e
e
[ "นำไปใช้" ]
ลักษณะเฉพาะบางอย่างในประชากรขนาดใหญ่มีการแจกแจงแบบสมมาตรรอบ ๆ ค่าเฉลี่ย m ถ้า 60 เปอร์เซ็นต์ของการแจกแจงอยู่ภายในหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน d ของค่าเฉลี่ย แล้วมีกี่เปอร์เซ็นต์ของการแจกแจงน้อยกว่า m + d ? a ) 80 % , b ) 32 % , c ) 48 % , d ) 84 % , e ) 92 %
วิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้โจทย์นี้คือใช้ฮิสโตแกรมแบบโค้งรูประฆัง m ในที่นี้เท่ากับ µ ในการแจกแจงแบบปกติแบบเกาส์เซียน และดังนั้น m = 50 % ของประชากรทั้งหมด ดังนั้น หาก 60 % คือหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ด้านซ้ายและขวาของ m จะมี 60 / 2 = 30 % ดังนั้น 30 % อยู่ทางขวาและซ้ายของ m ( = 50 % ) กล่าวอีกนัยหนึ่ง ค่า m + d = 50 + 30 = 80 % จากค่าเฉลี่ย m ไปทางขวาของการแจกแจงในฮิสโตแกรมรูประฆัง นั่นหมายความว่า 80 % ของค่าอยู่ต่ำกว่า m + d เช่นเดียวกับที่กล่าวไว้ การทำบนฮิสโตแกรมแบบโค้งรูประฆังนั้นง่ายกว่าในการเข้าใจวิธีการทำงาน หรือคุณสามารถนำทฤษฎีเปอร์เซ็นไทล์ GMAT มาใช้ได้
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า x / ( 11 p ) เป็นจำนวนเฉพาะคี่ โดยที่ x เป็นจำนวนเต็มบวก และ p เป็นจำนวนเฉพาะ จงหาค่า x ที่น้อยที่สุด a ) 22 , b ) 33 , c ) 44 , d ) 66 , e ) 99
x / ( 11 p ) = จำนวนเฉพาะคี่ x = จำนวนเฉพาะคี่ * 11 p ค่า x ที่น้อยที่สุด = จำนวนเฉพาะคี่ที่น้อยที่สุด * 11 * ค่า p ที่น้อยที่สุด = 3 * 11 * 2 = 66 ตอบ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาความชันของเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรง $y = (1/4)x - 7$ a ) 1 , b ) 2 , c ) - 4 , d ) 4 , e ) 5
สองเส้นตรงตั้งฉากกันถ้าผลคูณของความชันของเส้นตรงทั้งสองเท่ากับ -1 ความชันของเส้นตรงที่กำหนดให้เท่ากับ 1/4 ถ้า m เป็นความชันของเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรงที่กำหนดให้ แล้ว m × (1/4) = -1 แก้สมการเพื่อหา m m = -4 คำตอบที่ถูกต้อง c ) - 4
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ก้อนลูกบาศก์ที่มีความยาวด้าน 6 เซนติเมตร ถูกตัดเป็นลูกบาศก์ขนาดเล็ก ๆ แต่ละก้อนมีด้านยาว 1 เซนติเมตร อัตราส่วนของพื้นที่ผิวทั้งหมดของลูกบาศก์ขนาดเล็ก ๆ หนึ่งก้อนต่อพื้นที่ผิวทั้งหมดของลูกบาศก์ขนาดใหญ่เท่ากับ : a ) 1 : 25 , b ) 1 : 36 , c ) 1 : 52 , d ) 1 : 522 , e ) ไม่มี
sol . อัตราส่วนที่ต้องการ = 6 * 1 * 1 / 6 * 6 * 6 = 1 / 36 = 1 : 36 . ตอบ b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ผลต่างระหว่างจำนวนเลขสองหลักและจำนวนที่ได้จากการสลับตำแหน่งของหลักหน่วยและหลักสิบของมันเท่ากับ 36 ผลต่างระหว่างหลักสิบและหลักหน่วยของจำนวนนั้นเท่ากับเท่าใด ก ) 4 , ข ) 5 , ค ) 6 , ง ) 8 , จ ) 9
ให้หลักสิบเป็น x และหลักหน่วยเป็น y แล้ว (10x + y) - (10y + x) = 36 ⇔ 9(x - y) = 36 ⇔ x - y = 4 ตอบ ก
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า 6pr = 360 และ 6cr = 15 จงหาค่า r ? a ) 5 , b ) 6 , c ) 4 , d ) 3 , e ) 2
วิธีทำ : npr = ncr � r ! 6pr = 15 * r ! 360 = 15 * r ! r ! = 360 / 15 = 24 r ! = 4 * 3 * 2 * 1 = > r ! = 4 ! 따라서 r = 4. คำตอบ : ตัวเลือก c
c
[ "ประยุกต์" ]
ถ้า ( 55 ^ 55 + 55 ) หารด้วย 56 แล้ว จะเหลือเศษเท่าใด : ? a ) 54 , b ) 55 , c ) 53 , d ) 56 , e ) 57
วิธีทำ : ( x ^ n + 1 ) หารด้วย ( x + 1 ) ลงตัว เมื่อ n เป็นเลขคี่ . . ' . ( 55 ^ 55 + 1 ) หารด้วย ( 55 + 1 ) = 56 ลงตัว . เมื่อ ( 55 ^ 55 + 1 ) + 54 หารด้วย 56 จะเหลือเศษ 54 . ตอบ a
a
[ "ประยุกต์" ]
ถ้าพื้นที่ของวงกลมเท่ากับ 616 ตารางเซนติเมตร แล้วเส้นรอบวงของวงกลมยาวเท่าไร? ['a ) 76', 'b ) 55', 'c ) 88', 'd ) 21', 'e ) 11']
พื้นที่ของวงกลม = π * r² = 616 => r = 14 2 * 22 / 7 * 14 = 88 คำตอบ : c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เมื่อจำนวนเต็มบวก n หารด้วยจำนวนเต็มบวก p แล้วผลหารคือ 18 และเหลือเศษ 6 เมื่อ n หารด้วย (p + 2) แล้วผลหารคือ 15 และเหลือเศษ 3 จงหาค่าของ n a ) 151 , b ) 331 , c ) 168 , d ) 691 , e ) 871
n / p = 18 6 / p = 18 p + 6 n / ( p + 2 ) = 15 2 / ( p + 2 ) = 15 p + 30 + 3 แก้สมการทั้งสองสมการนี้จะได้ p = 9 n = 168 คำตอบคือ c .
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีจุด 21 จุดเรียงกันอย่างเท่าๆกันบนเส้นรอบวงของวงกลม มีวิธีการเลือกจุด 3 จุดจาก 21 จุดนี้ที่ไม่สามารถสร้างเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าได้กี่วิธี? ['a ) 1299', 'b ) 1305', 'c ) 1311', 'd ) 1317', 'e ) 1323']
จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกจุด 3 จุดจาก 21 จุดคือ 21 C 3 = 1330 เราสามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าได้ 7 รูป จากจุด 21 จุดนี้ มี 1330 - 7 = 1323 วิธีที่ไม่สามารถสร้างเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าได้ คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งในปี 2004 มีจำนวน 1,400,000 คน ถ้าในปี 2005 มีการเพิ่มขึ้น 15% ในปี 2006 มีการลดลง 35% และในปี 2007 มีการเพิ่มขึ้น 45% จงหาจำนวนประชากรของเมือง ณ สิ้นปี 2007 a) 354,354 b) 545,454 c) 465,785 d) 456,573 e) 2,818,075 / 2
จำนวนประชากรที่ต้องการ = p ( 1 + r1 / 100 ) ( 1 - r2 / 100 ) ( 1 + r3 / 100 ) = p ( 1 + 15 / 100 ) ( 1 - 35 / 100 ) ( 1 + 45 / 100 ) = 2,818,075 / 2 e
e
[ "ประยุกต์" ]
กำหนดให้ g ( x ) เป็นผลคูณของจำนวนเต็มคู่ k ทั้งหมดที่สอดคล้องกับเงื่อนไข 0 < k ≤ x ตัวอย่างเช่น g ( 14 ) = 2 × 4 × 6 × 8 × 10 × 12 × 14 ถ้า g ( a ) หารด้วย 4 ^ 11 ลงตัว ค่า a ที่เป็นไปได้น้อยที่สุดคือเท่าใด? a ) 22 , b ) 24 , c ) 28 , d ) 32 , e ) 44
g ( a ) = 4 ^ 11 = 2 ^ 22 ดังนั้นเราต้องหาผลคูณที่มี 2 อย่างน้อย 22 ตัว ในตัวเลือก 1 (22) จำนวน 2 ทั้งหมด = [ 22 / 2 ] + [ 22 / 4 ] + [ 22 / 8 ] + [ 22 / 16 ] = 11 + 5 + 2 + 1 = 19 ในตัวเลือก 2 (24) จำนวน 2 ทั้งหมด = [ 24 / 2 ] + [ 24 / 4 ] + [ 24 / 8 ] + [ 24 / 16 ] = 12 + 6 + 3 + 1 = 22 ดังนั้นตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาผลต่างระหว่าง c.i. และ s.i. บนเงินจำนวน ₹2000 เป็นเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี a) ₹2.20, b) ₹3.20, c) ₹4.20, d) ₹5.20, e) ₹3.25
p 9 r / 100 ) ^ 2 = 2000 ( 4 / 100 ) ^ 2 = ₹3.20 คำตอบ : b
b
[ "นำไปใช้" ]
ในกลุ่มของสุนัขและคน จำนวนขา มากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 28 ขา มีสุนัขกี่ตัว [สมมติว่าไม่มีคนหรือสุนัขตัวไหนขาดขา]
ถ้ามีแต่คน จะมีจำนวนขาเท่ากับสองเท่าของจำนวนหัวพอดี แต่ละตัวของสุนัขจะให้ขาที่เกินกว่าจำนวนนี้ 2 ขา ดังนั้น 28 ขาที่เกินมาหมายถึงมีสุนัข 14 ตัว คำตอบที่ถูกต้องคือ ข
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 5 เครื่องจักร ผลิตชิ้นงานได้ 20 หน่วย ใน 10 ชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าไร ถ้ามี 10 เครื่องจักร ผลิตชิ้นงาน 100 หน่วย a ) 25 , b ) 30 , c ) 35 , d ) 24 , e ) 96
5 เครื่องจักรจะผลิตชิ้นงานได้ 100 หน่วยใน 50 ชั่วโมง การเพิ่มจำนวนเครื่องจักรเป็น 2 เท่า หมายถึงการหาร 50 ชั่วโมง ด้วย 2 50 / 2 = 25 ตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พื้นที่ของทุ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัส 3136 ตารางเมตร ถ้าความยาวของรั้วลวดหนาม 3 เมตร รอบทุ่งที่อัตรา 1.00 रुपีต่อเมตร มีประตู 2 บาน กว้าง 1 เมตรต่อบาน สำหรับทางเข้าและออก ค่าใช้จ่ายทั้งหมดเท่าไร? a) 666 रुपี b) 1140 रुपี c) 999 रुपี d) 1085 रुपี e) 1020 रुपี
a² = 3136 => a = 56 56 * 4 * 3 = 672 – 6 = 666 * 1.0 = 666 คำตอบ: a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จำนวนบวก x ถูกคูณด้วย 10 และผลคูณนี้ถูกหารด้วย 3 ถ้ารากที่สองของผลลัพธ์ของการดำเนินการทั้งสองนี้เท่ากับ x ค่าของ x คือเท่าใด a ) 9 / 4 , b ) 3 / 2 , c ) 4 / 3 , d ) 2 / 3 , e ) 10 / 3
√(10x / 3) = x => 10x / 3 = x² => x = 10 / 3 ans - e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a, b และ c แต่ละคนทำงานคนเดียวสามารถ hoànงานได้ใน 6, 8 และ 12 วันตามลำดับ ถ้าทั้งสามคนทำงานร่วมกันเพื่อ hoànงานและได้เงิน $2340 a จะได้รับส่วนแบ่งเท่าไร a) $1100, b) $520, c) $1040, d) $1170, e) $630
คำตอบเชิงอธิบาย a, b และ c จะแบ่งเงิน $2340 ในอัตราส่วนของปริมาณงานที่ทำโดยพวกเขา เนื่องจาก a ใช้เวลา 6 วันในการ hoànงาน ถ้า a ทำงานคนเดียว a จะสามารถทำได้ 1/6 ของงานใน 1 วัน ในทำนองเดียวกัน b จะทำ 1/8 และ c จะทำ 1/12 ของงาน ดังนั้น อัตราส่วนของงานที่ทำโดย a:b:c เมื่อพวกเขาทำงานร่วมกันจะเท่ากับ 1/6:1/8:1/12 คูณตัวเศษของเศษส่วนทั้ง 3 ด้วย 24 ซึ่งเป็น lcm ของ 6, 8 และ 12 จะไม่เปลี่ยนแปลงค่าสัมพัทธ์ของค่าทั้งสาม เราได้ 24/6:24/8:24/12 = 4:3:2 นั่นคือ อัตราส่วนที่ a:b:c จะแบ่ง $2340 จะเป็น 4:3:2 ดังนั้น ส่วนแบ่งของ a จะเป็น 4 * 2340 / 9 = 1040 การเลือกที่ถูกต้องคือ (c)
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 10 คน สามารถเกี่ยวข้าวได้ 120 ไร่ ใน 15 วัน 20 คน จะเกี่ยวข้าวได้กี่ไร่ ใน 30 วัน a ) 120 , b ) 240 , c ) 360 , d ) 1200 , e ) 480
10 คน 120 ไร่ 15 วัน 20 คน ? 30 วัน 120 * 20 / 10 * 30 / 15 120 * 2 * 2 120 * 4 = 480 answer : e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ซีเรียล A มีน้ำตาล 10% โดยน้ำหนัก ในขณะที่ซีเรียล B ที่มีสุขภาพดีกว่าแต่รสชาติไม่ค่อยอร่อยมีน้ำตาล 2% โดยน้ำหนัก เพื่อทำส่วนผสมที่อร่อยและมีสุขภาพดีที่มีน้ำตาล 6% อัตราส่วนของซีเรียล A ต่อซีเรียล B โดยน้ำหนักควรเป็นเท่าใด a) 2 : 9 , b) 2 : 7 , c) 1 : 6 , d) 1 : 1 , e) 1 : 3
"( 10 / 100 ) a + ( 2 / 100 ) b = ( 6 / 100 ) ( a + b ) 4 a = 4 b = > a / b = 1 / 1 คำตอบคือ d ."
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านค้ามีน้ำผลไม้ 10 ขวด รวมถึงน้ำแอปเปิ้ล 6 ขวด ในตอนเย็น ขายน้ำผลไม้ 6 ขวดทีละขวด ความน่าจะเป็นที่จะขายน้ำแอปเปิ้ล 3 ขวด จาก 6 ขวดที่ขายคือเท่าใด? สมมติว่าทุกขวดมีโอกาสถูกซื้อเท่ากัน a) 2/11 b) 4/15 c) 6/17 d) 8/21 e) 10/25
จำนวนวิธีทั้งหมดในการขายน้ำผลไม้ 6 ขวดจาก 10 ขวดคือ 10C6 = 210 จำนวนวิธีในการขายน้ำแอปเปิ้ล 3 ขวดคือ 6C3 * 4C3 = 20 * 4 = 80 P(ขายน้ำแอปเปิ้ล 3 ขวด) = 80/210 = 8/21 คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟยาว 156 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ข้ามสะพานแห่งหนึ่งใช้เวลา 40 วินาที ความยาวของสะพาน (เป็นเมตร) คือเท่าไร a ) 308 , b ) 320 , c ) 332 , d ) 344 , e ) 356
ความเร็ว = 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 45000 เมตร / 3600 วินาที = 25 / 2 เมตรต่อวินาที ใน 40 วินาที ขบวนรถไฟสามารถวิ่งได้ 25 / 2 * 40 = 500 เมตร 500 = ความยาวของขบวนรถไฟ + ความยาวของสะพาน ความยาวของสะพาน = 500 - 156 = 344 เมตร คำตอบคือ d .
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แซคคาลีกำลังช่วยน้องชายของเขา สเตอร์ลิง เรียนตารางคูณ สำหรับทุกคำถามที่สเตอร์ลิงตอบถูก แซคคาลีจะให้เขา 3 ชิ้นของหวาน และสำหรับทุกคำถามที่สเตอร์ลิงตอบผิด แซคคาลีจะเอาชิ้นของหวานไป 2 ชิ้น หลังจาก 7 ข้อ ถ้าสเตอร์ลิงตอบถูกอีก 2 ข้อ เขาจะได้ของหวาน 31 ชิ้น สเตอร์ลิงตอบถูกกี่ข้อใน 7 ข้อนี้ ? ก) 6 ข้อ ข) 7 ข้อ ค) 8 ข้อ ง) 9 ข้อ จ) 10 ข้อ
ฉันได้สมการ 2 สมการ : 3x - 2y = 25 x + y = 7 3x - 2(7 - x) = 25 3x - 14 + 2x = 25 5x = 39 x = 7.8 หรืออยู่ระหว่าง 7 ถึง 8 ( ตอบ ข )
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าดอกเบี้ย साधारणของจำนวนเงินหนึ่งที่อัตรา 4% เป็นเวลา 5 ปี มีมูลค่าลดลง 2000 รูปีจากเงินต้น แล้วเงินต้นคือเท่าไร? a) 1500, b) 2500, c) 2507, d) 3200, e) 11500
"p - 2000 = ( p * 5 * 4 ) / 100 p = 2500 คำตอบ : b"
b
[ "ประยุกต์" ]
ปั๊มสามารถเติมน้ำลงในถังได้ภายใน 2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรอยรั่ว ปั๊มใช้เวลา 2 1/7 ชั่วโมงในการเติมถัง รอยรั่วสามารถระบายน้ำออกจากถังได้หมดในเวลาเท่าใด a ) 17 ชั่วโมง b ) 19 ชั่วโมง c ) 10 ชั่วโมง d ) 24 ชั่วโมง e ) 30 ชั่วโมง
งานที่ถังทำได้ใน 1 ชั่วโมง = ( 1 / 2 - 2 1 / 7 ) = 1 / 30 รอยรั่วจะทำให้ถังว่างใน 30 ชั่วโมง คำตอบ : e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มี 13 लड़กและ 10 หญิงในชั้นเรียน ถ้าเลือกนักเรียน 3 คนแบบสุ่ม มีวิธีการเลือก 1 หญิงหรือ 2 ชายกี่วิธี? ก) 88 ข) 90 ค) 92 ง) 96 จ) 98
n ( s ) = สถานะตัวอย่าง = 23 c 3 = 1771 e = เหตุการณ์ที่เลือก 1 หญิงและ 2 ชาย n ( e ) = เราต้องเลือก 2 ชายจาก 13 หรือ 1 หญิงจาก 10 = 13 c 2 + 10 c 1 = 88 ans - ก
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนตั้งแต่ 0 ถึง 44 (รวม) ที่มีเศษเหลือ 1 เมื่อหารด้วย 3? a) 13 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19
คำอธิบาย: 1 เมื่อหารด้วย 3 จะมีเศษ 1 อีกจำนวนหนึ่งคือ 4 จากนั้น 7 และอื่นๆ ดังนั้นเราจึงมีลำดับเลขคณิต: 1, 4, 7, 10, ... , 43 ซึ่งอยู่ในรูป 3n + 1 ตอนนี้เราต้องหาจำนวนพจน์ tn = a + (n - 1)d โดย tn คือพจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต a คือพจน์แรก และ d คือผลต่างร่วม ดังนั้น 43 = 1 + (n - 1)3 หรือ (n - 1)3 = 42 หรือ n - 1 = 12 หรือ n = 13
a
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
คารินามีกาแฟ 85 ออนซ์ แบ่งใส่หีบห่อขนาด 5 และ 10 ออนซ์ ถ้าเธอมีหีบห่อขนาด 5 ออนซ์ มากกว่าหีบห่อขนาด 10 ออนซ์ อยู่ 2 หีบห่อ เธอมีหีบห่อขนาด 10 ออนซ์ กี่หีบห่อ? a) 5, b) 6, c) 7, d) 8, e) 9
สมมติให้หีบห่อขนาด 5 และ 10 ออนซ์มี x และ y หีบห่อตามลำดับ จากที่กำหนดให้ 5x + 10y = 85 และ x = y + 2 ค่าของ y คือเท่าไร? แทนค่า x ในสมการแรก 5y + 10 + 10y = 85 -> y = 75 / 15 = 5
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นักเรียนได้ 70% ในวิชาหนึ่ง และ 80% ในอีกวิชาหนึ่ง เพื่อให้ได้คะแนนเฉลี่ยโดยรวม 75% เขาควรได้คะแนนเท่าไรในวิชาที่สาม a) 75% b) 25% c) 45% d) 55% e) 65%
นักเรียนได้ 70% ในวิชาหนึ่ง 80% ในอีกวิชาหนึ่ง ค่าเฉลี่ยของ 2 วิชาคือ 75% หากมีน้ำหนักเท่ากัน เพื่อให้ได้คะแนนเฉลี่ยโดยรวม 75% เขาควรได้ 75% ในวิชาที่สามเพื่อรักษาระดับเปอร์เซ็นต์เดียวกัน . หากมีน้ำหนักเท่ากัน ตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ฟาร์มแห่งหนึ่งมีทั้งม้าและโพนี่ พอดี 5/7 ของโพนี่มีเกือกม้า และ 2/3 ของโพนี่ที่มีเกือกม้ามาจากไอซ์แลนด์ ถ้ามีม้ามากกว่าโพนี่ 3 ตัว จำนวนขั้นต่ำที่เป็นไปได้ของม้าและโพนี่รวมกันในฟาร์มคือเท่าไร? a) 33, b) 37, c) 41, d) 45, e) 49
5/7 * p คือโพนี่ที่มีเกือกม้า ดังนั้น p เป็นทวีคูณของ 7. 2/3 * 5/7 * p = 10/21 * p คือโพนี่จากไอซ์แลนด์ที่มีเกือกม้า ดังนั้น p เป็นทวีคูณของ 21. ค่าต่ำสุดของ p คือ 21. ดังนั้น h = p + 3 = 24. จำนวนขั้นต่ำของม้าและโพนี่คือ 45. คำตอบคือ d.
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าเลือกจำนวนเต็มสองจำนวน x , y ( x > y ) จาก -10 ถึง 10 ( รวม ) จะมีกรณีที่เป็นไปได้กี่กรณี a ) 150 b ) 180 c ) 190 d ) 210 e ) 240
ถ้าเลือกจำนวนเต็มสองจำนวน x , y ( x > y ) จาก -10 ถึง 9 ( รวม ) จะมีกรณีที่เป็นไปได้กี่กรณี a . 150 b . 180 c . 190 d . 210 e . 240 - - > 21 c 2 = 21 * 20 / 2 = 210 . ดังนั้น คำตอบคือ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ยอดบิลอาหารสำหรับ 7 คนคือ $ 211.00 หากพวกเขาเพิ่มチップ 15% และหารบิลอย่างเท่าเทียมกันโดยประมาณ ส่วนแบ่งของแต่ละคนคือเท่าไร a ) $ 30.14 , b ) 45.14 , c ) 34.66 , d ) 32.29 , e ) 33.16
"211 * 15 = 3165 / 100 = 31.65 211 + 31.65 = 242.65 242.65 / 7 = 34.66 คำตอบ : c"
c
[ "ประยุกต์" ]
ประเมินค่า : 11 + sqrt ( - 4 + 6 × 4 ÷ 3 ) a ) 9 , b ) 10 , c ) 11 , d ) 12 , e ) 13
ตามลำดับการดำเนินการ คำนวณภายในวงเล็บก่อนโดย 6 × 4 ÷ 3 จะคำนวณก่อน เนื่องจากมีการคูณและหาร 6 × 4 ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8 ดังนั้น 11 + sqrt ( - 4 + 6 × 4 ÷ 3 ) = 11 + sqrt ( - 4 + 8 ) = 11 + sqrt ( 4 ) = 11 + 2 = 13 คำตอบที่ถูกต้องคือ e ) 13
e
[ "ประยุกต์" ]
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 100 กี่จำนวนที่มีเศษเหลือ 6 เมื่อหารด้วย 13? a ) 2 , b ) 7 , c ) 6 , d ) 9 , e ) 10
เราต้องรวม 6 ด้วย เพราะ $13 * 0 + 6 = 6$ ถ้าใครบอกให้หาร 6 ด้วย 13 เราจะบอกว่าผลหารเท่ากับ 0 และเศษเท่ากับ 6 คำตอบคือ c
c
[ "จำ", "ประยุกต์" ]
เที่ยวบินแรกจากสนามบินฟีนิกซ์มีการออกเดินทางล่าช้า หากเที่ยวบินถัดไป 3 เที่ยวออกเดินทางตรงเวลา จำนวนเที่ยวบินที่ต้องออกเดินทางตรงเวลาจากสนามบินฟีนิกซ์อีกกี่เที่ยว เพื่อให้เปอร์เซ็นต์การออกเดินทางตรงเวลาของสนามบินสูงกว่า 60%?
วิธีการต่อไปนี้เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดและมีโอกาสผิดพลาดน้อยที่สุด เราต้องการให้เปอร์เซ็นต์การออกเดินทางตรงเวลาสูงกว่า 6/10 ดังนั้นควรเป็นอย่างน้อย 7/11 ซึ่งหมายความว่า 7 จาก 11 เที่ยวบินต้องออกเดินทางตรงเวลา เนื่องจากจนถึงตอนนี้ 3 จาก 4 เที่ยวบินออกเดินทางตรงเวลา ดังนั้น 7 - 3 = 4 เที่ยวบินที่ตามมาต้องออกเดินทางตรงเวลา ตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
บริษัทการตลาดได้กำหนดว่าจาก 300 ครัวเรือนที่สำรวจ มี 80 ครัวเรือนที่ไม่ได้ใช้สบู่ยี่ห้อ A หรือ B 60 ครัวเรือนที่ใช้สบู่ยี่ห้อ A เพียงอย่างเดียว และสำหรับทุกครัวเรือนที่ใช้สบู่ทั้งสองยี่ห้อ จะมี 3 ครัวเรือนที่ใช้สบู่ยี่ห้อ B เพียงอย่างเดียว มีกี่ครัวเรือนจาก 200 ครัวเรือนที่สำรวจที่ใช้สบู่ทั้งสองยี่ห้อ? a) 15 b) 20 c) 30 d) 40 e) 45
220 = อย่างน้อยหนึ่งในสบู่ A หรือ B ทั้งสองยี่ห้อ = x สบู่ B = 3x = > 60 + x + 3x = 220 = > 4x = 160 = > x = 40 ตอบ - d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของพนักงานทั้งหมดในโรงงานคือ 9000 รูปี เงินเดือนเฉลี่ยของช่างเทคนิค 6 คนคือ 12000 รูปี และเงินเดือนเฉลี่ยของคนอื่นๆ คือ 6000 รูปี จำนวนพนักงานทั้งหมดในโรงงานมีกี่คน? a) 23, b) 21, c) 52, d) 56, e) 12
ให้จำนวนพนักงานทั้งหมดเป็น x ดังนั้น 9000x = (12000 * 6) + 6000(x - 6) => 3000x = 36000 => x = 12. คำตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กำหนดให้กำลังสองสมบูรณ์คือกำลังสองของจำนวนเต็ม และกำลังสามสมบูรณ์คือกำลังสามของจำนวนเต็ม มีจำนวนเต็มบวก n กี่จำนวนที่น้อยกว่า 50,000 และ n เป็นกำลังสองสมบูรณ์และกำลังสามสมบูรณ์พร้อมกัน ? ['a ) 3', 'b ) 4', 'c ) 5', 'd ) 6', 'e ) 7']
ถ้า n เป็นกำลังสองสมบูรณ์และกำลังสามสมบูรณ์แล้ว n = a ^ 6 สำหรับจำนวนเต็ม a บางจำนวน จำนวนเหล่านั้นคือ 1 ^ 6 = 1 , 2 ^ 6 = 64 , 3 ^ 6 = 729 , 4 ^ 6 = 4096 , 5 ^ 6 = 15,625 , 6 ^ = 46,656 คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ทอมทำงานคนเดียวสามารถทาสีห้องได้ใน 6 ชั่วโมง ปีเตอร์และจอห์นทำงานคนเดียวสามารถทาสีห้องเดียวกันได้ใน 3 ชั่วโมงและ 8 ชั่วโมงตามลำดับ ทอมเริ่มทาสีห้องและทำงานคนเดียวเป็นเวลา 1 ชั่วโมง จากนั้นปีเตอร์เข้าร่วมและทำงานร่วมกันเป็นเวลา 1 ชั่วโมง สุดท้ายจอห์นเข้าร่วมและทั้งสามคนทำงานร่วมกันเพื่อทาสีห้องให้เสร็จสิ้น โดยแต่ละคนทำงานด้วยอัตราของตนเอง ส่วนของงานทั้งหมดที่ปีเตอร์ทำเสร็จมีค่าเท่าใด? a ) 7 / 15 , b ) 11 / 25 , c ) 17 / 35 , d ) 23 / 45 , e ) 27 / 55
ทอมทาสี 1/6 ของห้องในชั่วโมงแรก ทอมและปีเตอร์ทาสี 1/6 + 1/3 = 1/2 ของห้องในชั่วโมงถัดไป รวมเป็น 4/6 สามคนใช้เวลา ( 2/6 ) / ( 15/24 ) = 8/15 ชั่วโมงในการทาสีส่วนที่เหลือ ปีเตอร์ทำงานเป็นเวลา 23/15 ชั่วโมง ดังนั้นปีเตอร์ทาสี 23/15 * 1/3 = 23/45 ของห้อง คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
แบตเตอรี่โทรศัพท์มือถือชาร์จได้ 20% ใน 1 ชั่วโมง จะต้องใช้เวลา (เป็นนาที) เพิ่มเติมอีกเท่าไร จึงจะชาร์จได้ 65% a) 145 b) 150 c) 195 d) 160 e) 130
1 ชั่วโมง = 20% ดังนั้น 15 นาที = 5% ตอนนี้เพื่อชาร์จ 65% 195 นาที คำตอบ: c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ใน 20 โอเวอร์แรกของการแข่งขันคริกเก็ต อัตราการทำวิ่งอยู่ที่ 4.2 เท่านั้น ใน 30 โอเวอร์ที่เหลือ อัตราการทำวิ่งควรเป็นเท่าใดจึงจะถึงเป้าหมาย 324 รัน? ก) 7.25 ข) 8.5 ค) 8 ง) 9.15 จ) 10
คำอธิบาย: อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ = (324 - 4.2 * 20) = 240 / 30 = 8. คำตอบ: ค
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เมื่อวัดด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเกิดความคลาดเคลื่อนเกิน 19% ตอนนี้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่คำนวณได้มีข้อผิดพลาดเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด a ) 6.64% , b ) 41.61% , c ) 45.64% , d ) 46.64% , e ) 10.64%
เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนในการคำนวณพื้นที่ = ( 19 + 19 + ( 19 × 19 ) / 100 ) % = 41.61% คำตอบ : b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จงหาฐาน k ของระบบเลขฐานที่ n ถ้า ( 524 ) 8 = ( 664 ) k ? ['a ) 4', 'b ) 5', 'c ) 6', 'd ) 7', 'e ) 8']
5 * 8 ^ 2 + 2 * 8 ^ 1 + 4 * 8 ^ 0 = 6 * k ^ 2 + 6 * k ^ 1 + 4 * k ^ 0 320 + 16 + 4 = 6 ( k ^ 2 ) + 6 k + 4 340 = 6 ( k ^ 2 ) + 6 k + 4 6 ( k ^ 2 ) + 6 k + 4 - 340 = 0 6 ( k ^ 2 ) + 6 k - 336 = 0 dividing by 6 ; ( k ^ 2 ) + k - 56 = 0 solving this quadratic equation we get , k = 7 and k = - 8 thus k = 7 answer : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ด้วยความเร็วสม่ำเสมอ รถยนต์คันหนึ่งใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการเดินทางระยะทางหนึ่ง หากความเร็วเพิ่มขึ้น 4 กิโลเมตร/ชั่วโมง ระยะทางเดียวกันจะใช้เวลา 7 1/2 ชั่วโมง ระยะทางที่รถยนต์เดินทางคือเท่าใด? a) 347, b) 480, c) 288, d) 278, e) 131
ให้ระยะทางเป็น x กิโลเมตร ดังนั้น x / (7 1/2) - x / 8 = 4 2x / 15 - x / 8 = 4 = > x = 480 กิโลเมตร คำตอบ: b
b
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
b ใช้เวลาในการทำงานมากกว่า a 12 วัน . b และ a เริ่มงานนี้และ a หยุดงาน 12 วันก่อนที่งานจะเสร็จ b ทำงานเสร็จ 60% ของงานทั้งหมด b จะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานคนเดียว ?
คำตอบละเอียด สมมติว่า a และ b แบ่งงานของตนเองและเริ่มทำส่วนของตนเองพร้อมกัน สมมติว่า a ใช้เวลา a วันในการทำงาน b ใช้เวลา a + 12 วันในการทำงานทั้งหมด a จะต้องทำงานให้เสร็จ 40% ของงาน เนื่องจาก b ทำส่วนที่เหลือ a จะใช้เวลา 2a / 5 วัน b จะต้องทำงานให้เสร็จ 60% ของงาน b จะใช้เวลา (3(a + 12) / 5) วัน แต่ตามที่เรารู้ b เริ่มทำงานพร้อมกับ a และทำงานเสร็จ 12 วันหลังจาก a หยุดทำงาน ดังนั้น (3(a + 12) / 5) = ((2a) / 5 + 12) 3a + 36 = 2a + 60 a = 24; b = 36 วัน ตัวเลือก b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
3 , 14,39 , _ ? a ) 81 , b ) 82 , c ) 83 , d ) 84 , e ) 85
n ^ 3 + n ^ 2 + n soln : 1 ^ 3 + 1 ^ 2 + 1 = 3 2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 = 8 + 4 + 2 = 14 3 ^ 3 + 3 ^ 2 + 3 = 27 + 9 + 3 = 39 4 ^ 3 + 4 ^ 2 + 4 = 64 + 16 + 4 = 84 answer : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
สุศิลได้คะแนนวิชาภาษาอังกฤษมากกว่าวิชาฟิสิกส์ 3 เท่า คะแนนรวมของเขาในวิชาภาษาอังกฤษ วิชาฟิสิกส์ และวิชาคณิตศาสตร์คือ 162 ถ้าอัตราส่วนของคะแนนวิชาภาษาอังกฤษและวิชาคณิตศาสตร์คือ 3:5 จงหาคะแนนของเขาในวิชาฟิสิกส์ a) 18 b) 68 c) 67 d) 55 e) 56
s : e = 1 : 3 e : m = 3 : 5 - - - - - - - - - - - - s : e : m = 3 : 9 : 15 3 / 27 * 162 = 18 answer : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แบ่งเงิน 32,000 บาท ในอัตราส่วน 3 : 5 a ) 12,000 , 20,000 , b ) 12,000 , 20,098 , c ) 12,000 , 20,007 , d ) 12,000 , 20,006 , e ) 12,000 , 20,001
3/8 * 32,000 = 12,000 5/8 * 32,000 = 20,000 คำตอบ : a
a
[ "นำไปใช้" ]
จากผู้สมัครงาน 120 คน มี 56 คนที่มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี 72 คนมีปริญญา และ 12 คนมีประสบการณ์น้อยกว่า 4 ปี และไม่มีปริญญา มีผู้สมัครกี่คนที่ มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี และมีปริญญา? a) 10 b) 15 c) 22 d) 20 e) 24
120 - 12 = 108 108 - 56 - 72 = - 20 ดังนั้น 20 คน อยู่ในส่วนที่ทับซ้อนกันระหว่างประสบการณ์ 4 ปี และมีปริญญา คำตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร A ชนะ B อยู่ 100 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 800 เมตร B ชนะ C อยู่ 100 เมตร A จะชนะ C อยู่กี่เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 600 เมตร a ) 127.6 , b ) 127.5 , c ) 127.0 , d ) 127.2 , e ) 127.3
เมื่อ A วิ่ง 1000 เมตร B วิ่ง 900 เมตร และเมื่อ B วิ่ง 800 เมตร C วิ่ง 700 เมตร เมื่อ B วิ่ง 900 เมตร ระยะทางที่ C วิ่ง = ( 900 * 700 ) / 800 = 6300 / 8 = 787.5 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร A ชนะ C อยู่ ( 1000 - 787.5 ) = 212.5 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 600 เมตร จำนวนเมตรที่ A ชนะ C = ( 600 * 212.5 ) / 1000 = 127.5 เมตร คำตอบ : ob
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ระยะห่างจากแกน x ถึงจุด p เท่ากับครึ่งหนึ่งของระยะห่างจากแกน y ถึงจุด p ถ้าพิกัดของ p คือ (x, -9) จุด p ห่างจากแกน y กี่หน่วย? a) 18, b) 12, c) 9, d) 4.5, e) 3
แกน x ห่างจากจุด p 9 หน่วย ดังนั้นแกน y ห่างจากจุด p 18 หน่วย คำตอบคือ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าในรหัสบางรหัส `range` ถูกเข้ารหัสเป็น 12345 และ `random` ถูกเข้ารหัสเป็น 123678 แล้ว รหัสสำหรับคำว่า `rand` จะเป็น a) 1236, b) 1365, c) 1200, d) 1526, e) 1325
r - 1 a - 2 n - 3 d - 6 ดังนั้นรหัสสำหรับ mango คือ 1236 คำตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
18 ชายใช้เวลา 21 วัน วันละ 8 ชั่วโมงในการทำงานชิ้นหนึ่ง หาก 21 หญิงใช้เวลาเท่าไรจึงจะทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จ หาก 3 หญิงทำงานได้เท่ากับ 2 ชาย a ) 32 b ) 87 c ) 36 d ) 99 e ) 77
"3 หญิง = 2 ชาย 18 ชาย - - - - - - 21 * 8 ชั่วโมง 21 หญิง - - - - - - x * 6 ชั่วโมง 14 ชาย - - - - - - x * 6 18 * 21 * 8 = 14 * x * 6 x = 36 คำตอบ : ค"
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาผลSimple Interest ของเงิน 7000 รูปี ที่อัตราดอกเบี้ย 50/3% เป็นเวลา 9 เดือน a) 1075 รูปี b) 975 รูปี c) 875 รูปี d) 775 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: S.I. = P × R × T / 100 ดังนั้น โดยการแทนค่าในสูตรข้างต้น ผลลัพธ์ของเราจะเป็น ผลลัพธ์ที่ต้องการ = 7000 × 50 × 9 / (3 × 12 × 100) = 875 [โปรดทราบว่าเราได้หารด้วย 12 เนื่องจากเราแปลง 9 เดือนเป็นรูปแบบของปี] คำตอบ: c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ băng qua ชานชาลาที่มีความยาว 230 ม. ในเวลา 26 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าไร? a) 230 ม. b) 270 ม. c) 643 ม. d) 832 ม. e) 290 ม.
ความเร็ว = (72 x 5 / 18) ม./วินาที = 20 ม./วินาที. เวลา = 26 วินาที. สมมติว่าความยาวของขบวนรถคือ x เมตร. ดังนั้น x + 230 / 26 = 20 x + 230 = 520 x = 290. คำตอบ: e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จอยพนักงานไปรษณีย์ใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการวิ่งเส้นทางยาว 2 ไมล์ทุกวัน เขาส่งพัสดุและกลับไปที่ไปรษณีย์ตามเส้นทางเดียวกัน ถ้าความเร็วเฉลี่ยของการไปกลับคือ 6 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วที่จอยกลับมาคือเท่าไร? ก) 9, ข) 12, ค) 13, ง) 14, จ) 15
ให้ความเร็วของเขาสำหรับครึ่งหนึ่งของการเดินทางเป็น 3 ไมล์ต่อชั่วโมง ให้ครึ่งหลังเป็น x ไมล์ต่อชั่วโมง ตอนนี้ ความเร็วเฉลี่ย = 5 ไมล์ต่อชั่วโมง 2 * 2 * x / 3 + x = 6 4x = 6x + 18 => 2x = 18 x = 9 ก
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
2 : 5 = 4 / 3 : x . ค่าของ x คือ ? a ) 10 / 3 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5
x * 2 = 5 * 4 / 3 x * 2 = 20 / 3 x = 10 / 3 คำตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จำนวนใดน้อยที่สุดที่ต้องนำไปลบออกจาก 13604 เพื่อให้ผลลัพธ์ที่เหลือหารด้วย 87 ลงตัว a ) 32 , b ) 29 , c ) 28 , d ) 30 , e ) 31
"13604 ÷ 87 = 156 , remainder = 32 ดังนั้น 32 คือจำนวนน้อยที่สุดที่ต้องนำไปลบออกจาก 13604 เพื่อให้ผลลัพธ์ที่เหลือหารด้วย 87 ลงตัว คำตอบคือ a"
a
[ "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟยาว 750 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 63 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่กำลังเดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกันกับขบวนรถไฟ a) 48 b) 36 c) 26 d) 11 e) 45
คำอธิบาย: ระยะทาง d = 750 เมตร ความเร็ว s = 63 - 3 = 60 กม./ชม. = 60 x 5 / 18 ม./วินาที เวลา t = = 45 วินาที คำตอบ: e
e
[ "ประยุกต์" ]
น้ำประกอบด้วยไฮโดรเจนและออกซิเจน และอัตราส่วนโดยประมาณ ตามมวล ของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนคือ 2 : 16 ประมาณว่ามีออกซิเจนกี่กรัมในน้ำ 153 กรัม a) 16 b) 72 c) 112 d) 136 e) 142
เนื่องจากอัตราส่วนโดยมวลของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนคือ 2 : 16 ดังนั้นออกซิเจนมี 16 / (2 + 16) = 8/9 ของมวลของน้ำ ดังนั้นจึงมี 153 * 8 / 9 = 136 กรัมของออกซิเจนในน้ำ 153 กรัม คำตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองภาชนะที่มีปริมาตรในอัตราส่วน 3 : 5 บรรจุด้วยสารละลายน้ำและนม อัตราส่วนของนมและน้ำในสองภาชนะนั้นคือ 5 : 1 และ 6 : 4 ตามลำดับ ถ้าเทเนื้อหาของทั้งสองภาชนะลงในภาชนะที่ใหญ่กว่า จงหาอัตราส่วนของนมและน้ำในภาชนะที่ใหญ่กว่า a ) 12 : 5 , b ) 11 : 5 , c ) 13 : 5 , d ) 14 : 5 , e ) 9 : 5
ภาชนะ a = 300 แกลลอน -> นม = 250 , น้ำ = 50 ; ภาชนะ b = 500 แกลลอน -> นม = 300 , น้ำ = 200 ; ภาชนะ a + b = 800 แกลลอน -> นม = 550 , น้ำ 250 อัตราส่วน = 550 / 250 -> 11 : 5 คำตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
15.06 * 0.0001 = ? a ) 15060000 , b ) 0.001506 , c ) 0.01506 , d ) 0.1506 , e ) none of these
คำอธิบาย: ผลลัพธ์ต้องมี 6 ตำแหน่งทศนิยม ตัวเลือก b ตรงตามเงื่อนไข
b
[ "นำไปใช้" ]
สองจำนวนเป็นเช่นนั้นกำลังสองของจำนวนหนึ่งน้อยกว่า 8 เท่าของกำลังสองของอีกจำนวนหนึ่ง 224 ถ้าจำนวนเหล่านี้เป็นอัตราส่วน 3:4 จำนวนเหล่านั้นคือ a) 6, 8 b) 9, 12 c) 12, 16 d) 16, 20 e) ไม่มี
ให้จำนวนเหล่านี้เป็น 3x และ 4x ตามลำดับ ดังนั้น (4x)^2 = 8x(3x)^2 - 224 <=> 16x^2 = 72x^2 - 224 <=> 56x^2 = 224 <=> x^2 = 4 <=> x = 2 ดังนั้นจำนวนเหล่านั้นคือ 6 และ 8
a
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
มาเรียห์ตัดสินใจว่าจะจ้างพนักงาน 3 คน เพื่อที่จะตัดสินว่าเธอจะจ้างใคร เธอได้เลือกกลุ่มของผู้สมัคร 20 คน เธอวางแผนที่จะมีการสัมภาษณ์แบบทำงานร่วมกัน 1 ครั้ง กับ 3 ใน 20 ผู้สมัครทุกวัน เพื่อดูว่าพวกเขาทำงานร่วมกันได้ดีเพียงใด จะใช้เวลาเท่าไรในการสัมภาษณ์แบบทำงานร่วมกันกับทุกๆ คู่ผสมัครงานที่แตกต่างกัน? a) 520, b) 120, c) 300, d) 30, e) 333
520. ตอบ a
a
[ "ประยุกต์" ]
1 / 2 - [ ( 2 / 5 * 5 / 32 ) + 1 ] + 9 / 16 = a ) 29 / 16 , b ) 19 / 16 , c ) 15 / 16 , d ) 9 / 13 , e ) 0
1 / 2 - [ ( 2 / 5 * 5 / 32 ) + 1 ] + 9 / 16 = 1 / 2 - [ ( 1 / 16 ) + 1 ] + 9 / 16 = 1 / 2 - [ 17 / 16 ] + 9 / 16 = 8 / 16 - 17 / 16 + 9 / 16 = 0 ดังนั้น คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จงหาเศษส่วนซึ่งมีอัตราส่วนต่อ 1/13 เหมือนกับที่ 5/34 มีต่อ 7/48 a) 110/1547, b) 120/1547, c) 140/1547, d) 160/1547, e) 220/1547
p : 1/13 = 5/34 : 7/48 เนื่องจากผลคูณของค่าเฉลี่ยเท่ากับผลคูณของค่าสุดโต่ง p * 7/48 = 1/13 * 5/34 p * 7/48 = 5/442 p = 240/3094 = > p = 120/1547 คำตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 5 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือ ? a ) 110.111 ม. b ) 121.111 ม. c ) 111.11 ม. d ) 141.111 ม. e ) 181.111 ม.
d = 80 * 5 / 18 * 5 = 111.11 ม. ตอบ : c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าจำนวนเต็ม n จะถูกเลือกแบบสุ่มจาก 1 ถึง 99 รวมอยู่ด้วย ความน่าจะเป็นที่ n(n + 1) จะหารด้วย 3 ลงตัวเท่ากับเท่าใด a) 1/4 b) 1/3 c) 1/2 d) 2/3 e) 3/4
เพื่อให้ n(n + 1) หารด้วย 3 ลงตัว n หรือ n + 1 ต้องหารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้น n ต้องอยู่ในรูป 3k หรือ 3k - 1 แต่ไม่ใช่ 3k + 1 ความน่าจะเป็นคือ 2/3 คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนเต็ม 120 สามารถเขียนอยู่ในรูปผลคูณของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนที่ต่างกันได้กี่วิธี a ) 10 , b ) 8 , c ) 5 , d ) 4 , e ) 2
120 = ( 2 ^ 3 ) * 3 * 5 เนื่องจาก 120 ไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์ จำนวนวิธี = 5 ตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คนงานในโรงงานเก็บผลิตภัณฑ์ไว้ในกล่องขนาดต่างๆ กัน มีกล่องขนาดใหญ่ที่เก็บผลิตภัณฑ์ได้ 50 ชิ้น และกล่องขนาดเล็กที่เก็บผลิตภัณฑ์ได้ 40 ชิ้น ถ้ามีผลิตภัณฑ์ใหม่จำนวน 212 ชิ้น จะมีผลิตภัณฑ์ที่ไม่สามารถบรรจุกล่องได้อย่างน้อยที่สุดกี่ชิ้น? a) 23, b) 11, c) 2, d) 10, e) 12
จำนวนผลิตภัณฑ์ที่จะเก็บทั้งหมด 212 กล่องใหญ่เก็บได้ 50 ชิ้น กล่องเล็กเก็บได้ 40 ชิ้น เก็บผลิตภัณฑ์ 212 ชิ้นในกล่องใหญ่ 212 / 50 = 4 เศษ 12 จำนวนผลิตภัณฑ์ที่เหลือที่ไม่สามารถบรรจุกล่องได้น้อยที่สุด = 12 ตอบ: e
e
[ "ประยุกต์" ]
เวลา 15:00 มีนักเรียน 21 คนอยู่ในห้องปฏิบัติการคอมพิวเตอร์ ที่ 15:03 และทุกๆ 3 นาทีหลังจากนั้น มีนักเรียนเข้ามาในห้อง 3 คน ถ้าเวลา 15:10 และทุกๆ 10 นาทีหลังจากนั้น นักเรียนออกจากห้อง 8 คน จงหาว่ามีนักเรียนกี่คนอยู่ในห้องปฏิบัติการคอมพิวเตอร์เวลา 15:44 a) 7 b) 14 c) 25 d) 27 e) 30
จำนวนนักเรียนเริ่มต้น + 3 * ( 1 + จำนวนช่วงเวลาที่เป็นไปได้ 3 นาทีระหว่าง 15:03 และ 15:44 ) - 8 * ( 1 + จำนวนช่วงเวลาที่เป็นไปได้ 10 นาทีระหว่าง 15:10 และ 15:44 ) 20 + 3 * 14 - 8 * 4 = 27 d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เด็กชายคนหนึ่งต้องการสร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีขนาด 5 ม., 6 ม. และ 7 ม. จากลูกบาศก์ขนาดเล็กที่มีปริมาตร 0.03 ลูกบาศก์เมตร ต่อมาเขาพบว่าเขาสามารถสร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากเดียวกันได้โดยการทำเป็นรูปทรงกลวง จากนั้นจะต้องใช้ลูกบาศก์น้อยลง จำนวนลูกบาศก์ที่ต้องนำออกคือเท่าใด? ['a ) 1000', 'b ) 2000', 'c ) 3000', 'd ) 4000', 'e ) 5000']
ปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดเล็ก = 0.03 ลูกบาศก์เมตร ดังนั้นด้านของลูกบาศก์นี้ = รากที่สามของ 0.03 ลูกบาศก์เมตร = 0.312 เมตร ดังนั้นหลังจากนำชั้นนอกสุดออกแล้ว ขนาดของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากด้านในจะเป็น (5 - 2 * 0.312), (6 - 2 * 0.312), (7 - 2 * 0.312) ดังนั้นปริมาตรทั้งหมดจะเป็น (4.376) * (5.376) * (6.376) = 150 ลูกบาศก์เมตร ดังนั้นจำนวนลูกบาศก์จะเป็น 150 / 0.03 = 5000 ดังนั้นเราสามารถนำลูกบาศก์ด้านในออกได้ 5000 ลูก ตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าลดลง 10% ความกว้างจะต้องเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์เพื่อรักษาพื้นที่เดิม? a) 10% b) 11.1% c) 25% d) 30% e) 35%
sol . การเปลี่ยนแปลงที่ต้องการ = ( 10 * 100 ) / ( 100 - 10 ) = 11.1% b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลรวมของจำนวนเต็ม 4 หลักทั้งหมดที่สร้างขึ้นโดยใช้หลัก 2, 3, 4 และ 5 (อนุญาตให้ซ้ำ) มีค่าเท่าใด a) 444440, b) 610000, c) 666640, d) 995456, e) 880000
n = 4 * 4 * 4 * 4 = 256 < x > = ( 5555 + 2222 ) / 2 = 3888.5 sum = number of integers x average value n * < x > = 256 * 3888.5 = 711040 answer = d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลต่างของเลขสองหลัก และเลขที่ได้จากการสลับหลักของเลขนั้นคือ 36 ผลต่างของผลบวกและเลขนั้นคือเท่าใด ถ้าอัตราส่วนระหว่างหลักของเลขนั้นคือ 1 : 2 a ) 6 , b ) 8 , c ) 10 , d ) 12 , e ) 13
ให้เลขนั้นเป็น xy กำหนด xy – yx = 36 นั่นหมายความว่าเลขนั้นมีค่ามากกว่าเลขที่ได้จากการสลับหลัก แสดงว่าหลักสิบ x > หลักหน่วย y นอกจากนี้กำหนดอัตราส่วนระหว่างหลักคือ 1 : 2 = > x = 2y ( 10x + y ) – ( 10y + x ) = 36 = > x – y = 4 = > 2y – y = 4 ดังนั้น ( x + y ) – ( x – y ) = 3y – y = 2y = 8 b
b
[ "จำ", "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ร้านค้ามีส่วนลด 40% สำหรับทุก chiếcเสื้อ สมิธซื้อเสื้อราคา 560 รูปี ราคาขายเดิมของร้านค้าคือเท่าไร? a) 500, b) 550, c) 600, d) 933, e) 750
sp * ( 60 / 100 ) = 560 sp = 9.33 * 100 => cp = 933 คำตอบ: d
d
[ "ประยุกต์" ]
ผู้สมัครได้รับ 35% ของคะแนนเสียงทั้งหมด และแพ้คู่แข่ง 2340 คะแนน มีการลงคะแนนทั้งหมดกี่คะแนน a) 7500 b) 3388 c) 2665 d) 7800 e) 2661
35 % - - - - - - - - - - - l 65 % - - - - - - - - - - - w - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30 % - - - - - - - - - - 2340 100 % - - - - - - - - - ? = > 7800 answer : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สารละลาย p มีน้ำมะนาว 20% และน้ำอัดลม 80% ตามปริมาตร ; สารละลาย q มีน้ำมะนาว 45% และน้ำอัดลม 55% ตามปริมาตร . ถ้าส่วนผสม pq มีน้ำอัดลม 65% , สารละลาย p มีปริมาณกี่เปอร์เซ็นต์ของส่วนผสม pq ? a ) 20 % , b ) 40 % , c ) 50 % , d ) 60 % , e ) 80 %
65% น้อยกว่า 80% อยู่ 15% และมากกว่า 55% อยู่ 10% . ดังนั้น อัตราส่วนของสารละลาย p ต่อสารละลาย q คือ 2 : 3 . สารละลาย p มีปริมาณ 2/5 = 40% ของปริมาตรของส่วนผสม pq . คำตอบคือ b .
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ก และ ข ร่วมหุ้นทำธุรกิจโดยลงทุน 20,000 บาท และ 15,000 บาท ตามลำดับ หลังจาก 6 เดือน ค ร่วมหุ้นด้วยเงิน 20,000 บาท กำไรสุทธิที่ได้ 25,000 บาท ในระยะเวลา 2 ปี นับจากเริ่มธุรกิจ ข จะได้รับกำไรเท่าไร ก ) 5,000 บาท ข ) 5,500 บาท ค ) 5,700 บาท ง ) 6,500 บาท จ ) 7,500 บาท
"ก : ข : ค = ( 20,000 x 24 ) : ( 15,000 x 24 ) : ( 20,000 x 18 ) = 4 : 3 : 3 . ส่วนแบ่งของ ข = 25,000 x 3 / 10 = 7,500 บาท . จ"
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในกล่องปากกา 12 ด้าม มีปากกาเสีย 4 ด้าม ถ้าลูกค้าซื้อปากกา 2 ด้ามที่เลือกสุ่มจากกล่อง ความน่าจะเป็นที่ปากกาทั้ง 2 ด้ามจะไม่เสีย คือเท่าไร? a) 1/6, b) 2/33, c) 14/33, d) 9/16, e) 3/44
วิธีที่ 1 มีปากกาดี 9 ด้าม และปากกาเสีย 4 ด้าม ในกล่องปากกา 12 ด้าม นั่นคือ ความน่าจะเป็นที่ปากกาfirst ด้ามจะไม่เสีย = (8/12) นั่นคือ ความน่าจะเป็นที่ปากกา second ด้ามจะไม่เสีย = (7/11) [ปากกาเหลือ 11 ด้ามพร้อมปากกาเสีย 8 ด้าม โดยพิจารณาว่าปากกา first ด้ามเสียแล้ว] ความน่าจะเป็นที่ปากกาทั้ง 2 ด้ามจะไม่เสีย = (8/12) * (7/11) = 14/33 ตอบ: ตัวเลือก c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 40 คน มีนักเรียน 2 คนที่ไม่ได้ยืมหนังสือจากห้องสมุดเลย นักเรียน 12 คนยืมหนังสือคนละ 1 เล่ม นักเรียน 12 คนยืมหนังสือคนละ 2 เล่ม และนักเรียนที่เหลือยืมหนังสืออย่างน้อย 3 เล่ม ถ้าจำนวนหนังสือเฉลี่ยต่อนักเรียนคือ 2 เล่ม จำนวนหนังสือสูงสุดที่นักเรียนคนใดคนหนึ่งสามารถยืมได้คือเท่าไร? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7
นักเรียนทั้งชั้นยืมหนังสือทั้งหมด 40 * 2 = 80 เล่ม นักเรียน 26 คนที่ยืมหนังสือ 0, 1 หรือ 2 เล่ม ยืมหนังสือทั้งหมด 12 + 12 * 2 = 36 เล่ม เพื่อให้จำนวนหนังสือที่นักเรียนคนใดคนหนึ่งยืมมากที่สุด สมมติว่ามีนักเรียน 13 คนที่ยืมหนังสือ 3 เล่ม และนักเรียน 1 คนที่เหลือยืมหนังสือที่เหลือ 80 - 36 - 3 * 13 = 5 จำนวนหนังสือสูงสุดที่นักเรียนคนใดคนหนึ่งยืมได้คือ 5 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รัศมีของครึ่งวงกลมยาว 2.1 เซนติเมตร แล้วเส้นรอบรูปของมันยาวเท่าไร? a) 32.5, b) 11.12, c) 32.1, d) 10.8, e) 32.3
36 / 7 r = 2.1 = 10.80 ตอบ d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อัตราส่วนโดยน้ำหนักที่วัดเป็นปอนด์ของหนังสือต่อเสื้อผ้าต่ออุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ในกระเป๋าเดินทางเริ่มต้นที่ 7 : 4 : 3 มีคนเอาเสื้อผ้าออกจากกระเป๋าเดินทาง 8 ปอนด์ ทำให้อัตราส่วนของหนังสือต่อเสื้อผ้าเป็นสองเท่า เสื้อผ้าในกระเป๋าเดินทางหนักกี่ปอนด์? a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14
น้ำหนักของสิ่งของในกระเป๋าเดินทางคือ 7k, 4k และ 3k ถ้าการเอาเสื้อผ้าออก 8 ปอนด์ทำให้ อัตราส่วนของหนังสือต่อเสื้อผ้าเป็นสองเท่า แสดงว่า 8 ปอนด์แทนครึ่งหนึ่งของน้ำหนักเสื้อผ้า 2k = 8 ปอนด์ และ k = 4 ปอนด์ อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์หนัก 3(4) = 12 ปอนด์ คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขนาดของของแข็งรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากคือ 4 นิ้ว 5 นิ้ว และ 10 นิ้ว ถ้าลูกบาศก์ที่มีด้านเท่ากับด้านใดด้านหนึ่งของของแข็งรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากถูกวางอยู่ภายในทรงกลมที่มีขนาดพอดีกับลูกบาศก์ อัตราส่วนของปริมาตรของลูกบาศก์ต่อปริมาตรภายในทรงกลมที่ไม่ได้ถูกครอบครองโดยลูกบาศก์คือเท่าใด? a) 10 : 17, b) 2 : 5, c) 10 : 19, d) 25 : 7, e) 32 : 25
คำตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ที่บริษัท Veridux มีพนักงาน 250 คน โดยมี 90 คนเป็นผู้หญิง และคนอื่นๆ เป็นผู้ชาย มีผู้จัดการทั้งหมด 40 คน และพนักงานคนอื่นๆ เป็นพนักงานทั่วไป ถ้ามีพนักงานชายทั่วไป 160 คน จะมีผู้จัดการหญิงกี่คน? a) 40, b) 20, c) 25, d) 30, e) 35
พนักงาน 250 คน: 90 คนเป็นผู้ชาย, 160 คนเป็นผู้หญิง 40 คนเป็นผู้จัดการ, 210 คนเป็นพนักงานทั่วไป 160 คนเป็นพนักงานชายทั่วไป หมายความว่ามีพนักงานหญิงทั่วไป 50 คน ซึ่งหมายความว่า 40 คนที่เหลือเป็นผู้หญิงต้องเป็นผู้จัดการ a. 40
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อมะม่วงมา 6 ผลต่อ 1 รูปี และขาย 5 ผลต่อ 1 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุนของเขา a ) 34 % , b ) 33 % , c ) 20 % , d ) 35 % , e ) 30 %
สมมุติว่าพ่อค้าซื้อมะม่วงมา 30 ผล ถ้าเขาซื้อ 6 ผลต่อ 1 รูปี ค่าใช้จ่ายของเขา (CP) จะเท่ากับ 5 รูปี ถ้าเขาขาย 5 ผลต่อ 1 รูปี รายได้ของเขา (SP) จะเท่ากับ 6 รูปี กำไร = SP - CP = 6 - 5 = 1 รูปี เปอร์เซ็นต์กำไร = 1 / 5 * 100 = 20 % คำตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เครื่องจักร p และ q ใช้ในการผลิตเฟือง 330 ชิ้น เครื่องจักร p ใช้เวลานานกว่าเครื่องจักร q 10 ชั่วโมงในการผลิตเฟือง 330 ชิ้น เครื่องจักร q ผลิตเฟืองได้มากกว่าเครื่องจักร a 10% ต่อชั่วโมง เครื่องจักร a ผลิตเฟืองได้กี่ชิ้นต่อชั่วโมง? a) 5, b) 15, c) 3, d) 95, e) 125
p ผลิต x เฟืองต่อชั่วโมง ดังนั้น q ผลิต 1.1x เฟืองต่อชั่วโมง 330 / x = 330 / 1.1x + 10 1.1 (330) = 330 + 11x 11x = 33 x = 3 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บุคคลหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. และวิ่งด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการเดินทาง 8 กม. ถ้าเขาเดินครึ่งหนึ่งของระยะทางและวิ่งอีกครึ่งหนึ่ง? ก) 0.5, ข) 1.5, ค) 2.5, ง) 3.5, จ) 4.5
เวลา = 4 / 4 + 4 / 8 = 12 / 8 = 1.5 ชั่วโมง คำตอบคือ ข.
b
[ "ประยุกต์" ]
ถ้ากำหนดให้ 1 anglet เท่ากับ 1 เปอร์เซ็นต์ของ 1 องศา แล้วจะมี anglets กี่ anglets ในหนึ่งในสี่ของวงกลม? a) 0.36 b) 3.6 c) 9000 d) 3,600 e) 36,000
"1 องศา * 1 / 100 = 1 anglet ดังนั้น 1 องศา = 100 anglets => 90 องศา = 9000 anglets คำตอบ - c"
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ดะซิดได้คะแนน 45, 35, 52, 47 และ 55 คะแนน (จาก 100) ในวิชาภาษาอังกฤษ, คณิตศาสตร์, ฟิสิกส์, เคมี และชีววิทยา ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยของเขาคือเท่าไร? a) 79, b) 99, c) 47, d) 89, e) 45
คะแนนเฉลี่ย = (45 + 35 + 52 + 47 + 55) / 5 = 234 / 5 = 47. คำตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 2000 ดอลลาร์ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปีคือ 662 ดอลลาร์ ระยะเวลา (เป็นปี) คือเท่าใด a) 2, b) 3, c) 4, d) 5, e) 6
a = p ( 1 + r / 100 ) ^ t 2662 = 2000 ( 1 + 10 / 100 ) ^ t ( 11 / 10 ) ^ t = 2662 / 2000 ( 11 / 10 ) ^ t = ( 11 / 10 ) ^ 3 t = 3 ปี คำตอบคือ b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ลีโอนัลออกจากบ้านของเขาและเดินไปยังบ้านของวอลต์ซึ่งอยู่ห่างออกไป 48 ไมล์ สองชั่วโมงต่อมา วอลต์ออกจากบ้านของเขาและวิ่งไปยังบ้านของลีโอนัล ถ้าความเร็วของลีโอนัลคือ 2 ไมล์ต่อชั่วโมงและวอลต์ 6 ไมล์ต่อชั่วโมง ลีโอนัลเดินไปกี่ไมล์เมื่อเขาพบวอลต์ a) 12 b) 15 c) 20 d) 24 e) 28
ใน 2 ชั่วโมงแรก ลีโอนัลด้วยอัตรา 2 ไมล์ต่อชั่วโมงครอบคลุมระยะทาง = อัตรา * เวลา = 2 * 2 = 4 ไมล์ ดังนั้นระยะห่างระหว่างเขาและวอลต์คือ 48 - 4 = 44 ไมล์เมื่อวอลต์ออกจากบ้านของเขา ตอนนี้ อัตราที่รวมกันของพวกเขาในการครอบคลุมระยะทางนี้คือ 2 + 6 = 8 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจะพบกัน (พวกเขาจะครอบคลุมระยะทางนั้น) ในเวลา = ระยะทาง / อัตรา = 44 / 8 = 5.5 ชั่วโมง เวลาทั้งหมดที่ลีโอนัลเดินคือ 2 + 5.5 = 7.5 ชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าเขาครอบคลุมระยะทางในช่วงเวลานั้นคือ อัตรา * เวลา = 2 * 7.5 = 15 ไมล์ ตอบ: ข
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]