question
stringlengths
17
1.92k
solution
stringlengths
1
2.17k
answer
stringlengths
0
210
bloom_taxonomy
listlengths
1
6
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 2 วัน, b และ c ใน 3 วัน, c และ a ใน 4 วัน . c จะใช้เวลานานเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จ ? a ) 14 วัน , b ) 20 วัน , c ) 22 วัน , d ) 24 วัน , e ) 26 วัน
"2 c = 1 / 3 + 1 / 4 – 1 / 2 = 1 / 12 c = 1 / 24 = > 24 วัน คำตอบ : d"
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
x, y และ z เป็นจำนวนที่ต่างกัน ถ้า x ถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต { 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 } และ y และ z ถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต { 20, 21, 22, 23 } จงหาความน่าจะเป็นที่ x และ y เป็นจำนวนเฉพาะ และ z ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ a ) 1 / 5, b ) 3 / 20, c ) 1 / 7, d ) 2 / 15, e ) 3 / 28
p ( x เป็นจำนวนเฉพาะ ) = 3 / 7 p ( y เป็นจำนวนเฉพาะ ) = 1 / 4 ถ้า y เป็นจำนวนเฉพาะ z จะไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เนื่องจาก y และ z เป็นจำนวนที่ต่างกัน ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 3 / 7 * 1 / 4 = 3 / 28 คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
นักท่องเที่ยวไม่ต้องเสียภาษีสำหรับสินค้าที่ซื้อในประเทศบีที่มูลค่าไม่เกิน 600 ดอลลาร์ แต่ต้องเสียภาษี 12% สำหรับมูลค่าส่วนที่เกิน 600 ดอลลาร์ นักท่องเที่ยวจะต้องเสียภาษีเท่าไรหากซื้อสินค้ามูลค่ารวม 1720 ดอลลาร์? a) 54.00 ดอลลาร์ b) 64.80 ดอลลาร์ c) 90.00 ดอลลาร์ d) 100.80 ดอลลาร์ e) 134.40 ดอลลาร์
คำตอบที่ถูกต้อง: e นักท่องเที่ยวต้องเสียภาษีสำหรับ $1720 - $600 = $1120 ดังนั้น จำนวนภาษีที่เขาต้องจ่ายคือ 0.12 ($1120) = $134.40 คำตอบที่ถูกต้องคือ e
e
[ "จำแนก", "วิเคราะห์" ]
เมื่อขยายภาพชิ้นเนื้อกลมๆ หนึ่งชิ้นด้วยกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน 1000 เท่า เส้นผ่านศูนย์กลางของภาพมีขนาด 0.3 เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลางจริงของชิ้นเนื้อหนี่งนี้เป็นเท่าไร (หน่วยเป็นเซนติเมตร) a) 0.005 b) 0.002 c) 0.001 d) 0.0003 e) 0.0002
ถ้า x คือเส้นผ่านศูนย์กลางจริง ความยาวที่ขยายแล้วคือ 1000x เนื่องจาก 1000x = 0.3 ดังนั้น x = 0.3 / 1000 = 0.0003 คำตอบคือ d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟยาว 600 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 40 วินาที จะใช้เวลากี่นาทีในการข้ามสะพานยาว 9 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเท่าเดิม a ) 4 นาที , b ) 2 นาที , c ) 10 นาที , d ) 9 นาที , e ) 3 นาที
s = 600 / 40 = 15 mps s = 9000 / 15 = 600 sec = 10 min . answer : c
c
[ "ประยุกต์ใช้" ]
q - 1 : มีจำนวนเต็มสองหลักกี่จำนวนที่สามารถสร้างขึ้นโดยใช้หลัก 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 ซึ่งจำนวนนั้นหารด้วย 5 ลงตัว? a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7
6 จำนวนเต็มสองหลักที่หารด้วย 5 ลงตัวต้องลงท้ายด้วย 0 หรือ 5 เนื่องจากไม่มี 0 คำตอบที่ถูกต้องทั้งหมดคือการผสมผสานของหลักอื่นๆ กับ 5 มี 6 หลักอื่นๆ บวกกับ 5 ดังนั้นจึงมี 6 คำตอบที่ถูกต้อง คำตอบที่ถูกต้องคือ d
d
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
กลุ่มนักเรียน n คน สามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มย่อยที่มีขนาดเท่ากัน 4 กลุ่ม โดยมีนักเรียนเหลือ 3 คน หรือแบ่งออกเป็นกลุ่มย่อยที่มีขนาดเท่ากัน 5 กลุ่ม โดยมีนักเรียนเหลือ 3 คน จงหาผลรวมของค่า n ที่เป็นไปได้สองค่าที่น้อยที่สุด a ) 66 , b ) 46 , c ) 49 , d ) 53 , e ) 86
"4 x + 3 = 5 y + 3 . . . . . . . . . . . ie : 4 x - 5 y = 0 x , y must be > 1 and y is even ie ( 2 , 4,6 , . . etc ) if y = 2 thus x = fraction ( not possible ) if y = 4 thus x = 5 n = 23 if y = 6 thus x = not possible fraction if y = 8 thus x = 10 n = 43 23 + 43 = 66 . . . . . a"
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟยาว 160 เมตร ข้ามชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 6 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร a) 96 กม./ชม. b) 94 กม./ชม. c) 92 กม./ชม. d) 86 กม./ชม. e) 76 กม./ชม.
s = 160 / 6 * 18 / 5 = 96 กม./ชม. ตอบ : a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีสถานี 18 สถานีระหว่างเออร์นาคูแลมและเชนไน จำนวนตั๋วชั้นสองที่ต้องพิมพ์เพื่อให้ผู้โดยสารสามารถเดินทางจากสถานีหนึ่งไปยังสถานีอื่นได้เท่าไร a) 800 b) 380 c) 360 d) 478 e) 566
จำนวนสถานีทั้งหมดเท่ากับ 20 จากสถานี 20 สถานี เราต้องเลือกสถานีใด ๆ สองสถานี และทิศทางการเดินทาง (เออร์นาคูแลมไปเชนไนแตกต่างจากเชนไนไปเออร์นาคูแลม) ใน 20 P 2 วิธี 20 P 2 = 20 * 19 = 380 ตอบ: b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคือ 40.2 ต่อมาพบว่ามีการคัดลอกตัวเลขผิดพลาด 2 จำนวน ตัวเลขแรกมากกว่าตัวเลขจริง 16 และตัวเลขที่สองถูกเพิ่มเป็น 13 แทนที่จะเป็น 31 จงหาค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง a ) 40.2 , b ) 40.4 , c ) 40.6 , d ) 40.8 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ผลรวมของ 10 จำนวน = 402 ผลรวมที่ถูกต้องของ 10 จำนวน = 402 – 13 + 31 – 16 = 404 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่ = 404 ⁄ 10 = 40.4 ตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถังใบหนึ่งมีสารละลาย 7,500 แกลลอน ซึ่งมีโซเดียมคลอไรด์ 6 เปอร์เซ็นต์ตามปริมาตร ถ้ามีน้ำ 2,000 แกลลอนระเหยออกจากถัง สารละลายที่เหลือจะมีโซเดียมคลอไรด์โดยประมาณกี่เปอร์เซ็นต์? a) 5.18% b) 6.18% c) 7.18% d) 8.18% e) 7%
เราเริ่มต้นด้วยสารละลาย 7,500 แกลลอน ซึ่งมีโซเดียมคลอไรด์ 6% ตามปริมาตร นั่นหมายความว่ามีโซเดียมคลอไรด์ 0.06 x 7,500 = 450 แกลลอน เมื่อมีน้ำ 2,000 แกลลอนระเหยออก เราจะเหลือสารละลาย 5,500 แกลลอน จากตรงนี้เราสามารถคำนวณได้ว่าสารละลาย 5,500 แกลลอนนี้มีโซเดียมคลอไรด์กี่เปอร์เซ็นต์ (โซเดียมคลอไรด์ / สารละลายทั้งหมด) x 100 = ? (450 / 5,500) x 100 = ? 0.081 x 100 = ? = 8.18% คำตอบคือ d
d
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่มีสี่หลัก ซึ่งหารด้วย 4, 5, 7 และ 8 ลงตัว a ) 1150 , b ) 1160 , c ) 1140 , d ) 1152 , e ) 1145
จำนวนที่น้อยที่สุดที่มีสี่หลักคือ 1000 จำนวนที่ต้องการต้องหารด้วย ค.ร.น. ของ 4, 5, 7, 8 ซึ่งเท่ากับ 280 เมื่อหาร 1000 ด้วย 280 จะได้เศษ 120 ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = 1000 + (280 – 120) = 1160 ตอบ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการต่อคันรถยนต์อยู่ที่ $1.75 และราคาน้ำมันต่อลิตรอยู่ที่ $0.65 สมมติว่าบริษัทแห่งหนึ่งมีรถยนต์ 12 คัน และถังน้ำมันของรถทุกคันจุ 56 ลิตร และถังน้ำมันทุกถังว่างอยู่ จะต้องใช้เงินทั้งหมดเท่าไรในการเติมน้ำมันให้กับรถยนต์ทั้งหมด a ) $320.8 , b ) $387.8 , c ) $420.8 , d ) $457.8 , e ) $480.8
ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = (1.75 * 12) + (0.65 * 12 * 56) = 457.8 ดังนั้นคำตอบคือ (d)
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้ารถไฟวิ่งโดยไม่มีการหยุดชะงัก จะวิ่งระยะทางหนึ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 200 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และด้วยการหยุดชะงัก รถไฟจะวิ่งระยะทางเดียวกันด้วยความเร็วเฉลี่ย 160 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถไฟหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? ก) 8 นาที ข) 9 นาที ค) 10 นาที ง) 11 นาที จ) 12 นาที
เนื่องจากการหยุดชะงัก รถไฟวิ่งน้อยลง 40 กิโลเมตร เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 40 กิโลเมตร = 40 ÷ 200 ชั่วโมง = 1 ÷ 5 ชั่วโมง = 1 ÷ 5 × 60 นาที = 12 นาที ตอบ จ
e
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ผลรวม fetched ได้ดอกเบี้ยเงินต้นอย่างง่ายจำนวน 2700 รูปี ด้วยอัตรา 6% ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี ผลรวมคือเท่าไร? a) 25000, b) 20000, c) 18000, d) 14000, e) 15000
sol . principal = rs . [ 100 * 2700 / 6 * 3 ] = rs . [ 270000 / 18 ] = rs . 15000 . answer e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
สวนกลมถูกล้อมรอบด้วยรั้วที่มีความกว้างน้อยจนไม่ต้องคำนึงถึงตามแนวเขตแดน ถ้าความยาวของรั้วเป็น 1/5 ของพื้นที่สวน รัศมีของสวนกลมยาวเท่าไร? a) 1, b) 2, c) 10, d) 8, e) 16
ตามที่กำหนดในโจทย์ - ความกว้างน้อยจนไม่ต้องคำนึงถึง ตอนนี้ให้ l เป็นความยาวของรั้ว = 2πr l = 1/5 (πr²) πr² = 10π r = 10 ตอบ: c
c
[ "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยของ 3 จำนวนแรกใน 4 จำนวนคือ 6 และค่าเฉลี่ยของ 3 จำนวนหลังคือ 3 ถ้าผลบวกของจำนวนแรกและจำนวนสุดท้ายคือ 13 แล้วจำนวนสุดท้ายคือเท่าใด a) 4 b) 2 c) 6 d) 7 e) 8
a + b + c = 18 b + c + d = 9 a + d = 13 a – d = 9 a + d = 13 2 d = 4 d = 2 answer : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ท่อ A สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 8 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วที่ก้นถัง ทำให้ท่อ A ต้องใช้เวลา 12 ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง รั่วเพียงอย่างเดียวจะใช้เวลานานเท่าไรในการทำให้ถังน้ำที่เต็มหมด? a ) 5 , b ) 24 , c ) 78 , d ) 90 , e ) 54
ให้รั่วสามารถทำให้ถังน้ำที่เต็มหมดใน x ชั่วโมง 1 / 8 - 1 / x = 1 / 12 = > 1 / x = 1 / 8 - 1 / 12 = ( 3 - 2 ) / 24 = 1 / 24 = > x = 24 . ตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ทอมและจอห์นเดินทางไปในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเท่ากันด้วยอัตราเร็วคงที่ 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตามลำดับ หลังจาก 15 นาที ทอม overtakes จอห์น ถ้าทอมถึงปั๊มน้ำมันแห่งหนึ่งใช้เวลาเท่าไร จอห์นถึงปั๊มน้ำมันแห่งนั้น a ) 5 นาที b ) 6 นาที c ) 7.5 นาที d ) 8 นาที e ) 10 นาที
เนื่องจากโจทย์ระบุว่า “หลังจาก 15 นาที” เราสามารถกล่าวได้ว่าทอมเดินทาง 15/4 กิโลเมตรใน 15 นาที เนื่องจากเขาสามารถเดินทางได้ 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดังนั้น โดยใช้ตรรกะเดียวกัน เราสามารถกล่าวได้ว่าจอห์นเดินทาง 10/4 กิโลเมตร เนื่องจากเขาเดินทาง 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดังนั้น จอห์นต้องเดินทาง (15/4) - (10/4) กิโลเมตร = 5/4 กิโลเมตรเพิ่มเติม เนื่องจากความเร็วของจอห์นคือ 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ซึ่งหมายความว่า 1 กิโลเมตร/6 นาที เนื่องจากเขาต้องเดินทาง 5/4 กิโลเมตรเพิ่มเติม จะใช้เวลา 6(5/4) นาที ดังนั้น l 6(5/4) = 15/2 นาที คำตอบที่ถูกต้องคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โยนลูกเต๋า 8 หน้า 3 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าทั้ง 3 ลูกจะแสดงตัวเลขเดียวกันคือเท่าใด? a ) 1 / 38 , b ) 1 / 48 , c ) 1 / 56 , d ) 1 / 64 , e ) 1 / 68
ถ้าทั้ง 3 ตัวเลขต้องเหมือนกันในทางปฏิบัติแล้วเราต้องการสามเท่า 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777 และ 888 มีทั้งหมด 8 จำนวน นอกจากนี้ลูกเต๋าทั้ง 3 ลูกสามารถตกลงมาได้ใน 8 * 8 * 8 = 512 วิธี ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 8 / 512 = 1 / 64 ตอบ: d
d
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ถ้า a – 8 = b แล้ว จงหาค่าของ | a - b | - | b - a | a ) 16 , b ) 0 , c ) 4 , d ) 2 , e ) 1
วิธีทำ ( b ) | a - b | = | 8 | = 8 = > | b - a | = | - 8 | = 8 = > | a - b | - | b - a | = 8 - 8 = 0 คำตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
a สามารถทำชิ้นงานเสร็จใน 18 วัน และ b สามารถทำชิ้นงานเดียวกันเสร็จใน 10 วัน b ทำงาน 5 วัน แล้วออกไป a ทำงานต่อจนเสร็จ a จะใช้เวลา a ) 5 วัน , b ) 6 วัน , c ) 7.5 วัน , d ) 8.5 วัน , e ) 9 วัน
คำอธิบาย : 5 วันของ b = 1 / 10 * 5 = 1 / 2 งานที่เหลือ = 1 − 1 / 2 = 1 / 2 a จะใช้เวลาทำ = 18 * 1 / 2 = 9 วัน เลือก e
e
[ "ประยุกต์" ]
x เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 45,000 รูปiah y เข้าร่วมธุรกิจหลังจาก 3 เดือนด้วยเงิน 36,000 รูปiah อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งกำไรในตอนท้ายของปีคืออะไร? a) 20 : 9, b) 2 : 1, c) 3 : 2, d) 2 : 3, e) 5 : 3
อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งกำไร = อัตราส่วนของการลงทุนคูณด้วยระยะเวลา = 45000 × 12 : 36000 × 9 = 45 × 12 : 36 × 9 = 15 × 12 : 9 × 9 = 20 : 9 คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสถูกคูณด้วย 5 ถ้า x แทนเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิม ค่าของเส้นรอบรูปใหม่เท่ากับเท่าไร ? ['a ) 3 x', 'b ) 4 x', 'c ) 5 x', 'd ) 12 x', 'e ) 27 x']
เส้นรอบรูปเดิม = x ดังนั้นด้านเดิม = x / 4 ด้านใหม่ = 5x / 4 เส้นรอบรูปใหม่ = 4 * 5x / 4 = 5x ตัวเลือกที่ถูกต้อง : c
c
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางครั้งแรก 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 75 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และครั้งต่อไป 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับระยะทาง 320 กิโลเมตรแรกของการเดินทางคือเท่าไร a) 71.11 b) 71.12 c) 71.1 d) 71.17 e) 77.42
รถยนต์เดินทางครั้งแรก 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 75 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 160 กิโลเมตรแรก = ระยะทาง / ความเร็ว = 160 / 75 รถยนต์เดินทางครั้งต่อไป 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 160 กิโลเมตรต่อไป = ระยะทาง / ความเร็ว = 160 / 80 ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง = 160 + 160 = 2 × 160 เวลาทั้งหมดที่ใช้ = 160 / 75 + 160 / 80 ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง / เวลาทั้งหมดที่ใช้ = 320 / ( 160 / 75 + 160 / 80 ) = 77.42 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ : e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ภาษีเงินเดือนของเทศบาลพิเศษจะไม่เก็บภาษีจากเงินเดือนที่น้อยกว่า $ 200,000 และจะเก็บภาษีเพียง 0.2% จากเงินเดือนของบริษัทที่เกิน $ 200,000 หาก Belfried Industries จ่ายภาษีเงินเดือนของเทศบาลพิเศษนี้ $ 400 บริษัทจะต้องมีเงินเดือนเป็นเท่าไร a ) $ 180,000 , b ) $ 400,000 , c ) $ 220,000 , d ) $ 402,000 , e ) $ 2,200,000
คำตอบ: b , (ด้วยวิธีการที่แตกต่าง) : 400 ที่จ่ายไปเป็น 0.2% ของจำนวนที่เพิ่มขึ้นเหนือ 200,000 ให้ x เป็นจำนวนนั้น 0.2% ของ x = 400 ดังนั้น x = 200,000 ทั้งหมด = 200,000 + x = 400,000
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อหาร ( 1225 * 1227 * 1229 ) ด้วย 12 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด a ) 1 , b ) 0 , c ) 3 , d ) 2 , e ) 4
เศษที่เหลือจากการหารจะเท่ากับ (จำนวน / 100) เนื่องจากตัวหารเป็นจำนวนสองหลัก ดังนั้นเราจึงตรวจสอบสองหลักสุดท้าย = 5 * 7 * 9 = 315 ดังนั้นเศษที่เหลือ = 3. คำตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลรวมของสามจำนวนคู่ที่ต่อเนื่องกันเท่ากับ 99 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือข้อใด a ) 36 , b ) 33 , c ) 30 , d ) 27 , e ) 24
กำหนดให้จำนวนทั้งสามคือ 3x , 3x + 3 และ 3x + 6 แล้ว 3x + ( 3x + 3 ) + ( 3x + 6 ) = 99 9x = 90 x = 10 จำนวนที่ใหญ่ที่สุด = 3x + 6 = 36 ตอบ : a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ตัวเลขใดควรแทนเครื่องหมายคำถาม ? 2 , 16 , 4 , 14 , 6 , 12 , - - - ? a ) 8 , b ) 10 , c ) 12 , d ) 14 , e ) 16
คำตอบ : a 2 , 16 , 4 , 14 , 6 , 12 , 8 ? มีลำดับตัวเลขสองแบบสลับกัน : + 2 และ - 2 .
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
กองทหาร 400 นาย มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 31 วัน หลังจาก 28 วัน มีทหารเสริมจำนวน 280 นาย ออกจากกองทหาร จงหาจำนวนวัน ที่เสบียงอาหารที่เหลือจะเพียงพอ? a ) 65 วัน , b ) 45 วัน , c ) 10 วัน , d ) 16 วัน , e ) 18 วัน
400 - - - 31 400 - - - 3 120 - - - ? 400 * 3 = 120 * x = > x = 10 days . answer : c
c
[ "ประยุกต์" ]
เราควรผสมแพ็คเกจข้าวสองชนิดในอัตราส่วนเท่าใดเพื่อให้ได้แพ็คเกจ 1 กิโลกรัม ราคา 8 รูปี เมื่อราคาของแพ็คเกจ 1 กิโลกรัมของทั้งสองชนิดคือ 7.1 รูปี และ 9.2 รูปี a) 4 : 3, b) 4 : 7, c) 4 : 9, d) 4 : 2, e) 4 : 1
คำอธิบาย: ไม่มีคำอธิบายสำหรับคำถามนี้! คำตอบ: a
a
[ "ประยุกต์" ]
n เป็นจำนวนเต็มบวกที่มี 80หลัก (ในระบบทศนิยม) ทุกหลักยกเว้นหลักที่ 44 (จากซ้าย) เป็น 2 ถ้า n หารด้วย 13 ลงตัว จงหาหลักที่ 26 a) 5 b) 6 c) 1 d) 2 e) 3
คำตอบละเอียดที่จะเริ่มต้นด้วย ข้อความควรอ่านว่า 'จงหาหลักที่ 44' จำนวนใดๆที่มีรูปแบบ abcabc เป็นพหุคูณของ 1001 1001 คือ 7 * 11 * 13 ดังนั้น จำนวนใดๆที่มีรูปแบบ abcabc เป็นพหุคูณของ 13 ดังนั้น จำนวนที่ประกอบด้วย 2 จำนวน 42 ตัวจะเป็นพหุคูณของ 13 เช่นเดียวกับจำนวนที่ประกอบด้วย 2 จำนวน 36 ตัว ดังนั้น ในทางปฏิบัติ เรามีจำนวนสองหลัก 2a โดยที่ a คือหลักที่ 44 26 เป็นพหุคูณของ 13 ดังนั้นหลักที่ 44 ควรเป็น 6 คำตอบที่ถูกต้อง b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ท่อส่งน้ำทิ้งทำให้ถังน้ำเต็มหมดใน 8 ชั่วโมง หากเปิดท่อส่งน้ำเข้าด้วย ซึ่งปล่อยน้ำเข้าที่อัตรา 8 ลิตร/นาที ท่อส่งน้ำทิ้งจะใช้เวลานานขึ้น 4 ชั่วโมง จงหาความจุของถัง a ) 8600 ลิตร b ) 200 ลิตร c ) 12800 ลิตร d ) 11520 ลิตร e ) 13200 ลิตร
ให้อัตราการไหลของท่อส่งน้ำทิ้งเป็น x ลิตร/ชั่วโมง อัตราการไหลของท่อส่งน้ำเข้าคือ 8 ลิตร/นาที หรือ 8 * 60 = 480 ลิตร/ชั่วโมง อัตราการไหลสุทธิเมื่อท่อทั้งสองทำงานจะเป็น x - 480 ลิตร/ชั่วโมง ความจุของถัง = x * 8 ชั่วโมง = ( x - 480 ) * ( 8 + 4 ) ชั่วโมง 8x = ( x - 480 ) * 12 -> x = 1440 -> ความจุ = 8x = 11520 ลิตร ตอบ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เงินเดือนของ a และ b รวมกันเป็น 3,000 รูปี a ใช้เงิน 95% ของเงินเดือนของเขา และ b ใช้เงิน 85% ของเงินเดือนของเขา ถ้าตอนนี้การออมของพวกเขาเท่ากัน เงินเดือนของ a คือเท่าไร? a) 2777, b) 2250, c) 2789, d) 2776, e) 2881
( 5 / 100 ) a = ( 15 / 100 ) b a = 3 b a + b = 3000 4 b = 3000 => b = 750 a = 2250 คำตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มูลค่าของเครื่องจักรลดลง 23% ต่อปี ถ้ามูลค่าปัจจุบันของมันคือ $1,50,000 ควรขายในราคาเท่าใดหลังจากสองปีเพื่อให้ได้กำไร $24,000 a) $252935, b) $432935, c) $122935, d) $112935, e) $152935
มูลค่าของเครื่องจักรหลังจากสองปี = 0.77 * 0.77 * 1,50,000 = $88,935 sp เพื่อให้ได้กำไร $24,000 = 88,935 + 24,000 = $1,12,935 d
d
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟวิ่ง 240 กิโลเมตรใน 3 ชั่วโมง และ 450 กิโลเมตรใน 5 ชั่วโมง จงหาความเร็วเฉลี่ยของขบวนรถไฟ a) 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง b) 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง c) 86 กิโลเมตรต่อชั่วโมง d) 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
เนื่องจากความเร็ว = ระยะทาง / เวลา สำหรับความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางรวม / เวลาที่ใช้ทั้งหมด ดังนั้น ระยะทางรวม = 240 + 450 = 690 กิโลเมตร ดังนั้น ความเร็วรวม = 8 ชั่วโมง หรือ ความเร็วเฉลี่ย = 690 / 8 หรือ 86 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 12 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ a ) 150 เมตร, b ) 200 เมตร, c ) 156 เมตร, d ) 168 เมตร, e ) 154 เมตร
ความเร็ว = 60 * ( 5 / 18 ) ม./วินาที = 50 / 3 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา ( 50 / 3 ) * 12 = 200 เมตร ตอบ : b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 12 วินาที และ 24 วินาที ตามลำดับในการข้ามเสาโทรเลข หากความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใดที่พวกเขาจะข้ามกันเมื่อเดินทางในทิศทางตรงกันข้าม? ก) 18 วินาที ข) 12 วินาที ค) 17 วินาที ง) 21 วินาที จ) 16 วินาที
ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนแรก = 120 / 12 = 10 เมตร/วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = 120 / 24 = 5 เมตร/วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = 10 + 5 = 15 เมตร/วินาที เวลาที่ต้องการ = (120 + 120) / 15 = 16 วินาที ตอบ: จ
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เซต A มีจำนวนเต็มบวกคี่ที่ต่างกัน 4 จำนวน และจำนวนเต็มบวกคู่ที่ต่างกัน 6 จำนวน เซต B มีจำนวนเต็มบวกคี่ที่ต่างกัน 2 จำนวน และจำนวนเต็มบวกคู่ที่ต่างกัน 3 จำนวน ถ้าเลือกจำนวนเต็ม 1 จำนวนจากเซต A และ 1 จำนวนจากเซต B แบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ผลคูณของจำนวนเต็มที่เลือกมาจะเป็นจำนวนคู่เท่ากับเท่าใด ? a ) 3 / 5 , b ) 4 / 5 , c ) 17 / 25 , d ) 21 / 25 , e ) 43 / 50
ผลคูณจะเป็นจำนวนคี่ได้ก็ต่อเมื่อทั้งสองจำนวนเป็นจำนวนคี่ p ( ผลคูณเป็นจำนวนคี่ ) = 4 / 10 * 2 / 5 = 4 / 25 p ( ผลคูณเป็นจำนวนคู่ ) = 1 - 4 / 25 = 21 / 25 คำตอบคือ d .
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
แปลงความเร็ว 42 กม./ชม. เป็นเมตรต่อวินาที a ) 10 mps , b ) 18 mps , c ) 19 mps , d ) 17 mps , e ) 12 mps
"42 * 5 / 18 = 12 mps คำตอบ : e"
e
[ "นำไปใช้" ]
p และ q เริ่มต้นธุรกิจโดยลงทุน 85,000 รูปี และ 35,000 รูปี ตามลำดับ ในอัตราส่วนเท่าใดกำไรที่ได้หลัง 2 ปีจะถูกแบ่งระหว่าง p และ q ตามลำดับ? a) 17 : 6, b) 17 : 0, c) 17 : 7, d) 17 : 2, e) 17 : 3
p : q = 85000 : 35000 = 17 : 7. คำตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ม้าตัวหนึ่งถูกผูกไว้ที่มุมหนึ่งของทุ่งหญ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 45 ม. x 25 ม. ด้วยเชือกยาว 22 ม. ม้าตัวนี้สามารถกินหญ้าได้ในพื้นที่เท่าไร? a) 354 cm² , b) 380 m² , c) 350 m² , d) 407 m² , e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
พื้นที่ของส่วนที่ถูกบังแดด = 1/4 × π × (22)² = 380 m² ตอบ b
b
[ "ประยุกต์" ]
a สามารถ hoàn thànhโครงการใน 30 วัน และ b สามารถ hoàn thànhโครงการเดียวกันใน 30 วัน . ถ้า a และ b เริ่มทำงานในโครงการพร้อมกันและ a หยุดงาน 10 วันก่อนที่โครงการจะเสร็จสิ้น โครงการจะเสร็จสิ้นในกี่วัน ? a ) 18 วัน , b ) 27 วัน , c ) 26.67 วัน , d ) 5 วัน , e ) 12 วัน
"ให้ x = จำนวนวันที่จะใช้ในการ hoàn thànhโครงการ . ปริมาณงานที่ a ทำได้คือ ( x - 10 ) * ( 1 / 20 ) . ปริมาณงานที่ b ทำได้คือ ( x ) * ( 1 / 30 ) . ( 1 / 30 ) * ( x - 10 ) + ( 1 / 30 ) * ( x ) = 1 ( x / 30 ) + ( x / 30 ) - ( 10 / 30 ) = 1 2 x / 30 = 1 / 3 x = 5 ดังนั้น คำตอบคือ d : 5 ."
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มาเฮชทำเครื่องหมายสินค้าขึ้น 15% จากราคาทุน 540 รูปี เขาต้องให้ส่วนลดเท่าไหร่ หากเขาขายสินค้าในราคา 459 รูปี a) 18% b) 21% c) 20% d) 26.1% e) ไม่มีในตัวเลือก
cp = 540 รูปี, mp = 540 + 15% ของ 540 = 621 รูปี sp = 459 รูปี, ส่วนลด = 621 - 459 = 162% ส่วนลด = 162 / 621 * 100 = 26.1% ตอบ: d
d
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
จงหาเลข 3 ตัวท้ายของ $443^{443}$ a ) 306 , b ) 307 , c ) 308 , d ) 309 , e ) 310
เลขยกกำลัง 443 = > 443 / 4 เศษ = 3 ดังนั้น $443^3 = 86938307$ เลข 3 ตัวท้าย = 307 ตอบ : b
b
[ "ประยุกต์" ]
รายได้ของมาร์ตมากกว่ารายได้ของทิม 60% และรายได้ของทิมน้อยกว่ารายได้ของควอน 50% รายได้ของมาร์ตเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ของควอน a ) 124% b ) 120% c ) 96% d ) 80% e ) 64%
m = ( 160 / 100 ) t t = ( 50 / 100 ) j = > m = ( 80 / 100 ) j ตอบ d .
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 120 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 9 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ a) 100 เมตร b) 150 เมตร c) 200 เมตร d) 250 เมตร e) 300 เมตร
ความเร็ว = 120 * ( 5 / 18 ) ม./วินาที = 200 / 6 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา ( 200 / 6 ) * 9 = 300 เมตร ตอบ : e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่เป็นตัวประกอบของ 196? a) 1, b) 2, c) 3, d) 49, e) 36
196 = 14 × 14 = 7² × 2² ดังนั้นจำนวนตัวประกอบทั้งหมด = (2 + 1)(2 + 1) = 9 ตอบ: d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
155 ลิตร ของส่วนผสมนมและน้ำอยู่ในอัตราส่วน 3 : 2 ควรเติมน้ำเท่าไรเพื่อให้ อัตราส่วนของนมและน้ำเป็น 3 : 4 a ) 12 ลิตร , b ) 62 ลิตร , c ) 41 ลิตร , d ) 50 ลิตร , e ) 34 ลิตร
นม = 3 / 5 * 155 = 93 ลิตร น้ำ = 62 ลิตร 93 : ( 62 + p ) = 3 : 4 186 + 3 p = 372 = > p = 62 ต้องเติมน้ำ 62 ลิตร เพื่อให้ อัตราส่วนเป็น 3 : 4 . คำตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จุดศูนย์กลางของวงกลมอยู่ที่จุดกำเนิดของระนาบพิกัด ถ้าจุด $(x, y)$ ถูกเลือกแบบสุ่มภายในวงกลม จงหาความน่าจะเป็นที่ $y > 0$ และ $y > x$ a) 1/8, b) 1/6, c) 3/8, d) 1/2, e) 3/4
เส้นตรง $y = x$ แบ่งวงกลมออกเป็นสองพื้นที่เท่ากัน จุดทั้งหมดที่อยู่เหนือเส้นตรง $y = x$ สอดคล้องกับเงื่อนไข $y > x$ จุดทั้งหมดที่อยู่เหนือแกน $x$ สอดคล้องกับเงื่อนไข $y > 0$ จุดที่เป็นจุดตัดของพื้นที่ทั้งสองนี้มีพื้นที่ 3/8 ของวงกลม คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a, b และ c ร่วมหุ้นกัน a 투자 3 เท่าของ b และ b 투자 2/3 ของ c ในตอนท้ายของปีกำไรที่ได้คือ 8800 รูปี หุ้นของ b คือเท่าไร? a) 1100, b) 800, c) 1400, d) 1200, e) 1600
ให้ทุนของ c เท่ากับ 8800 รูปี ดังนั้นทุนของ b เท่ากับ (2/3) x 8800 = 5866.67 รูปี ทุนของ a เท่ากับ 3 x 5866.67 = 17600 รูปี อัตราส่วนของทุนของพวกเขาคือ 17600 : 5866.67 : 8800 = 176 : 59 : 88 ดังนั้นหุ้นของ b เท่ากับ (59/323) x 8800 = 1600 รูปี คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 1 ถึง 100 ที่หารด้วย 4 ลงตัว a ) 25, b ) 24, c ) 23, d ) 22, e ) 20
จำนวนเต็มที่หารด้วย 4 ลงตัวจนถึง 100 คือ (100 / 4) = 25 แต่เราไม่ควรพิจารณา 100 เพราะเราต้องการหาจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง 100 ที่หารด้วย 4 ลงตัว ดังนั้นคำตอบคือ 24 จำนวน คำตอบคือตัวเลือก b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถังน้ำมันถูกเติมไป 3/4. เมื่อเทน้ำมัน 4 ขวดลงไป ถังน้ำมันจะเต็ม 4/5. ถังน้ำมันเต็มๆ สามารถบรรจุน้ำมันได้กี่ขวด? a) 90, b) 75, c) 70, d) 80, e) 85
(4/5 - 3/4) ถัง ถูกเติมด้วย 4 ขวด 0.8 - 0.75 = 0.05 ถัง ถูกเติมด้วย 4 ขวด 1 ถัง ถูกเติมด้วย 4 / 0.05 = 80 ขวด คำตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมืองแห่งหนึ่งมีประชากร 120,000 คน จะถูกแบ่งออกเป็น 11 เขตการเลือกตั้ง และไม่มีเขตใดที่มีประชากรมากกว่าเขตอื่น ๆ มากกว่า 10% ประชากรของเขตที่มีประชากรน้อยที่สุดมีค่าต่ำสุดเท่าใด? a) 10,700 b) 10,000 c) 10,900 d) 11,000 e) 11,100
ให้ x = จำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรน้อยที่สุด x * 1.1 = จำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรมากที่สุด x จะถูกย่อให้เล็กสุดเมื่อจำนวนประชากรในเขตที่มีประชากรมากที่สุดถูกย่อให้ใหญ่สุด 10 * x * 1.1 = 11 x = จำนวนประชากรในเขตอื่น ๆ ดังนั้น 11x + x = 120,000 x = 10,000 คำตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 เมตร และ 200 เมตร ห่างกัน 100 เมตร ขบวนรถไฟทั้งสองเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางขนานด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไรขบวนรถไฟจะชนกัน? ก) 20/8 วินาที ข) 20/4 วินาที ค) 20/7 วินาที ง) 22/7 วินาที จ) 60/7 วินาที
เนื่องจากขบวนรถไฟเคลื่อนที่เข้าหากัน ความเร็วสัมพัทธ์เท่ากับผลรวมของความเร็วของทั้งสองขบวนรถไฟ ความเร็วสัมพัทธ์ = (54 + 72) * 5 / 18 = 7 * 5 = 35 เมตร/วินาที เวลาที่ใช้ = d / s = 100 / 35 = 20 / 7 วินาที ตอบ: ค
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 20 วัน b สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 30 วัน และ c สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 10 วัน พวกเขาเริ่มทำงานร่วมกัน a ออกจากงานหลังจาก 2 วัน และ c ออกจากงานหลังจาก 4 วันจากวันเริ่มต้น งานจะเหลืออยู่เท่าไร a) 13 b) 16 c) 25 d) 14 e) 15
2 / 20 + x / 30 + 4 / 10 = 1 x = 300 / 20 = 15 answer : e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนน้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 18, 32, 48, 52 จะเหลือเศษ 14, 28, 44, 48 ตามลำดับ a ) 2845, b ) 3250, c ) 3740, d ) 4150, e ) 5140
ผลต่างของ 18 - 14 = 4, 32 - 28 = 4, 48 - 44 = 4, 52 - 48 = 4 ค.ร.น. ของ 18, 32, 48, 52 = 3744 จำนวนที่ต้องการ = 3744 - 4 = 3740 ตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
น้ำประกอบด้วยไฮโดรเจนและออกซิเจน โดยอัตราส่วนโดยมวลของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนโดยประมาณคือ 2 : 16 มีออกซิเจนโดยประมาณกี่กรัมในน้ำ 162 กรัม? ก) 16 ข) 72 ค) 112 ง) 128 จ) 144
วิธีทำ: เราทราบว่าอัตราส่วนของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนในน้ำโดยมวลคือ 2 : 16 เราสามารถเขียนใหม่เป็น 2x : 16x โดยใช้ตัวคูณอัตราส่วน ตอนนี้เราสามารถใช้นิพจน์เหล่านี้เพื่อกำหนดว่ามีออกซิเจนเท่าไรในน้ำ 162 กรัม 2x + 16x = 162 18x = 162 x = 9 เนื่องจาก x เท่ากับ 9 เราทราบว่ามีออกซิเจน 16 x 9 = 144 กรัมในน้ำ 162 กรัม ตอบ จ
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า 0.75 : x : : 7 : 8 , แล้ว x มีค่าเท่ากับ : a ) 1.12 , b ) 1.2 , c ) 0.95 , d ) 0.85 , e ) 0.9
( x * 7 ) = ( 0.75 * 8 ) x = 6 / 7 x = 0.85 answer = d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ทอมขับรถจากเมือง R ไปเมือง B ด้วยความเร็วคงที่ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง จากเมือง B ทอมขับรถต่อมายังเมือง C ระยะทางระหว่าง R และ B เป็นสองเท่าของระยะทางระหว่าง B และ C ถ้าความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งเส้นทางคือ 36 ไมล์ต่อชั่วโมง แล้วความเร็วของทอมในการขับรถจาก B ถึง C เป็นเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) a) 12 b) 20 c) 24 d) 30 e) 36
สมมุติว่าใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทางจากจุด R ถึง B ดังนั้นระยะทางระหว่าง R และ B จะเท่ากับ 240 ไมล์ ซึ่งทำให้ระยะทางระหว่าง B และ C เท่ากับ 120 ไมล์ (240 + 120) / (4 + x) จะให้ความเร็วเฉลี่ยเท่ากับ 36 ไมล์ต่อชั่วโมง คุณจะพบว่า x = 6 ดังนั้นคำถามจะง่ายขึ้นเป็น 120 / 6 = 20 ดังนั้นคำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในเดือนกุมภาพันธ์ รายได้ของวิลสันคิดเป็น 40% ของรายได้ทั้งหมดของครอบครัว ในเดือนมีนาคม วิลสันได้เงินน้อยกว่าเดือนกุมภาพันธ์ 25% หากรายได้ของสมาชิกครอบครัวคนอื่นๆ ในทั้งสองเดือนเท่ากัน วิลสันจะได้เงินประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ทั้งหมดของครอบครัวในเดือนมีนาคม? a) 15% b) 17% c) 24% d) 30% e) 33%
สมมติว่ารายได้ของครอบครัวทั้งหมดในเดือนกุมภาพันธ์เท่ากับ 100x รายได้ของวิลสันในเดือนกุมภาพันธ์เท่ากับ 40% ของ 100x = 40x รายได้ของสมาชิกครอบครัวคนอื่นๆ ในเดือนกุมภาพันธ์เท่ากับ 100x - 40x = 60x รายได้ของวิลสันในเดือนมีนาคมเท่ากับ 75% ของรายได้ของวิลสันในเดือนกุมภาพันธ์ = 75% ของ 40x = 30x รายได้ของสมาชิกครอบครัวคนอื่นๆ ในเดือนมีนาคมเท่ากับรายได้ของสมาชิกครอบครัวคนอื่นๆ ในเดือนกุมภาพันธ์ = 60x ดังนั้น รายได้ของวิลสันคิดเป็นเปอร์เซ็นต์ของรายได้ทั้งหมดของครอบครัวในเดือนมีนาคมเท่ากับ 30x / (30 + 60)x = 30x / 90x = 33.33% ดังนั้นคำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
a ขายไม้คริกเก็ตให้กับ b โดยมีกำไร 20% b ขายต่อให้ c โดยมีกำไร 25% ถ้า c จ่าย $222 สำหรับไม้คริกเก็ต ค่าใช้จ่ายของไม้คริกเก็ตสำหรับ a คือ : a) 150, b) 148, c) 130, d) 160, e) 210
"125% ของ 120% ของ a = 222 125 / 100 * 120 / 100 * a = 222 a = 222 * 2 / 3 = 148. คำตอบ b"
b
[ "ประยุกต์" ]
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางไป 75% ของระยะทางจากเมือง A ไปยังเมือง B ด้วยความเร็วเฉลี่ย 90 ไมล์ต่อชั่วโมง รถยนต์คันนี้เดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย s ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับส่วนที่เหลือของการเดินทาง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ค่าของ s คือเท่าใด? a) 15, b) 20, c) 25, d) 30, e) 37.5
ระยะทางทั้งหมด = 100 ไมล์ (ง่ายต่อการทำงานกับเปอร์เซ็นต์) 75% ของระยะทาง = 75 ไมล์ 25% ของระยะทาง = 25 ไมล์ ส่วนที่ 1 ของการเดินทาง → 75 / 90 = 0.833 ส่วนที่ 2 ของการเดินทาง → 25 / s = t การเดินทางทั้งหมด → (75 + 25) / 40 = 0.833 + t » 100 / 40 = 0.833 + t » 2.5 = 0.833 + t » t = 1.667 กลับไปที่สูตรส่วนที่ 2 ของการเดินทาง: 25 / s = 1.667 » s = 15 ans a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
730 रुपये को पुनिथ, माइकल और सुरेश के बीच इस प्रकार बाँटा गया कि यदि पुनिथ को 3 रुपये मिलते हैं, तो माइकल को 4 रुपये मिलते हैं और यदि माइकल को 3.50 रुपये मिलते हैं, तो सुरेश को 3 रुपये मिलते हैं। माइकल का हिस्सा सुरेश के हिस्से से अधिक होता है, तो a) 30 रुपये, b) 40 रुपये, c) 70 रुपये, d) 210 रुपये, e) 310 रुपये
व्याख्या: मान लीजिए a = पुनिथ, b = माइकल, c = सुरेश। a : b = 3 : 4 और b : c = 7 / 2 : 3 = ( 8 / 7 ) * ( 7 / 2 ) * ( 8 / 7 ) * 3 = 4 : ( 24 / 7 ) a : b : c = 3 : 4 : 24 / 7 = 21 : 28 : 24। माइकल का हिस्सा = रु. [ 730 * ( 28 / 73 ) ] = रु. 280। सुरेश का हिस्सा = रु. [ 730 * ( 24 / 73 ) ] = रु. 240। उनके हिस्सों का अंतर = 40 उत्तर: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 240 เมตร A ชนะ B โดย A วิ่งนำ B 56 เมตร หรือ 7 วินาที เวลาที่ A วิ่งครบ 240 เมตร คือ : a ) 23 วินาที , b ) 12 วินาที , c ) 10 วินาที , d ) 18 วินาที , e ) 28 วินาที
B วิ่ง 56 เมตร ใน 7 วินาที = > B วิ่ง 240 เมตร ใน 7 / 56 * 240 = 30 วินาที เนื่องจาก A ชนะ B โดย 7 วินาที A จึงวิ่ง 240 เมตร ใน ( 30 - 7 ) = 23 วินาที ดังนั้น เวลาที่ A วิ่งครบ 240 เมตร = 23 วินาที ตอบ : a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มี 190 สมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต U มี 49 สมาชิกเป็นสมาชิกของเซต B, 59 สมาชิกไม่ใช่สมาชิกของเซต A หรือเซต B และ 23 สมาชิกเป็นสมาชิกของเซต A และ B ทั้งสองเซต มีสมาชิกกี่คนในเซต U ที่เป็นสมาชิกของเซต A? a) 72, b) 85, c) 94, d) 105, e) 108
คุณเกือบจะได้คำตอบถูกต้องแล้ว x = 82 หมายถึงเฉพาะเซต A อย่างไรก็ตามสิ่งที่ถามคือมีสมาชิกกี่คนเป็นส่วนหนึ่งของเซต A ซึ่งจะรวมถึง: 1. เซต A เท่านั้น 2. เซต A และเซต B ดังนั้นคำตอบคือเซต A = 82 + เซต AB = 82 + 23 = 105 d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เส้นรอบรูปของครึ่งวงกลมยาว 198 เซนติเมตร จงหาความยาวรัศมี a ) 22 , b ) 28 , c ) 98 , d ) 38.5 , e ) 13
"36 / 7 r = 198 = > r = 38.5 คำตอบ : d"
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า 70 เปอร์เซ็นต์ของ 600 เท่ากับ 40 เปอร์เซ็นต์ของ x แล้ว x เท่ากับเท่าใด a ) 105 , b ) 168 , c ) 342 , d ) 660 , e ) 1050
กำหนด : 0.7 * 600 = 0.4 x - - > 420 = 4 / 10 * x - - > x = 1,050 . คำตอบ : e .
e
[ "นำไปใช้" ]
เมื่อผืนผ้าเช็ดตัวถูกฟอกขาว ความยาวจะลดลง 30% และความกว้างลดลง 40% พื้นที่ของผ้าเช็ดตัวลดลงกี่เปอร์เซ็นต์? a) 24% b) 30% c) 44% d) 58% e) 64%
การเปลี่ยนแปลงร้อยละของพื้นที่ = ( − 30 − 40 + ( 30 × 40 ) / 100 ) % = − 58 % นั่นคือพื้นที่ลดลง 58% คำตอบ: d
d
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 15 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a) 65 กม./ชม. b) 70 กม./ชม. c) 72 กม./ชม. d) 75 กม./ชม. e) 78 กม./ชม.
ความยาว = ความเร็ว * เวลา ความเร็ว = l / t s = 300 / 15 s = 20 m/sec ความเร็ว = 20 * 18 / 5 (เพื่อแปลง m/sec เป็น กม./ชม. คูณด้วย 18/5) ความเร็ว = 72 กม./ชม. ตอบ: c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ท่อ 1 ท่อ สามารถระบายน้ำในอ่างเก็บน้ำได้ 2/3 ในเวลา 12 นาที ในเวลา 5 นาที ท่อจะระบายน้ำในอ่างเก็บน้ำได้เท่าไร a ) 2 / 3 , b ) 5 / 18 , c ) 4 / 9 , d ) 3 / 8 , e ) 4 / 7
2 / 3 - - - - 12 ? - - - - - 5 = = > 5 / 18 b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อหาร 144 ด้วยจำนวนหนึ่ง ผลหารคือ 13 และเศษคือ 1 จงหาตัวหาร a ) 11 , b ) 14 , c ) 16 , d ) 18 , e ) 22
d = ( d - r ) / q = ( 144 - 1 ) / 13 = 143 / 13 = 11 a )
a
[ "นำไปใช้" ]
ถ้า p แทนผลคูณของจำนวนเต็มบวก 14 จำนวนแรก แล้ว p ไม่ใช่พหุคูณของ : a ) 99 , b ) 84 , c ) 51 , d ) 65 , e ) 57
a ) 99 = 9 * 11 b ) 84 = 4 * 7 * 3 c ) 51 = 17 * 3 d ) 65 = 5 * 13 e ) 57 = 19 * 3 เนื่องจาก 17 ไม่มีอยู่ใน 15 จำนวนเต็มบวกแรก จึงเป็นเพียงตัวเลือกเดียว c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เงินต้นที่ให้ผลตอบแทนเป็น 4893 รูปี ใน 3 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 1/4 ต่อปี คิดเป็นดอกเบี้ยทบต้นปีละครั้ง คือเท่าใด? a) 3096 รูปี b) 4076 รูปี c) 4085 รูปี d) 4096 รูปี e) 5096 รูปี
เงินต้น = [ 4913 / ( 1 + 25 / ( 4 * 100 ) ) 3 ] = 4893 * 16 / 17 * 16 / 17 * 16 / 17 = 4085 รูปี. คำตอบ: c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
สองหลักสุดท้ายของผลคูณ 122 × 123 × 125 × 127 × 129 จะเป็น a ) 20 , b ) 50 , c ) 30 , d ) 40 , e ) 10
วิธีทำ คำตอบจะเป็น 50 เนื่องจาก (125 × 122) จะให้ 50 เป็นสองหลักสุดท้าย คำตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟใช้เวลา 10 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่าไร a ) 187 เมตร , b ) 350 เมตร , c ) 267 เมตร , d ) 287 เมตร , e ) 870 เมตร
ความเร็ว = 300 / 10 = 30 เมตร/วินาที สมมติความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร ดังนั้น ( x + 300 ) / 39 = 30 => x = 870 เมตร ตอบ : e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟยาว 250 เมตร จะใช้เวลานานเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตร/ชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กิโลเมตร/ชั่วโมง? a) 12, b) 30, c) 40, d) 15, e) 60
ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 63 - 3 = 60 กิโลเมตร/ชั่วโมง . = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 เมตร/วินาที . เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 250 * 3 / 50 = 15 วินาที . คำตอบ: ตัวเลือก d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
โลหะผสมสองชนิด A และ B ประกอบด้วยธาตุพื้นฐานสองชนิด อัตราส่วนของธาตุพื้นฐานทั้งสองในโลหะผสม A และ B คือ 5 : 3 และ 1 : 2 ตามลำดับ โลหะผสมชนิดใหม่ X เกิดจากการผสมโลหะผสม A และ B ในอัตราส่วน 4 : 3 อัตราส่วนของธาตุพื้นฐานทั้งสองในโลหะผสม X คือเท่าใด? a ) 1 : 1 , b ) 2 : 3 , c ) 5 : 2 , d ) 4 : 3 , e ) 7 : 9
"โลหะผสม A มีทั้งหมด 5 + 3 = 8 ส่วน ถ้าในส่วนผสมสุดท้ายนี้แทนด้วย 4 ส่วน ส่วนผสม B ควรมีจำนวนส่วนทั้งหมด ( 8 / 4 ) * 3 = 6 ส่วน ดังนั้นเราควรนำโลหะผสม B มาในปริมาณที่มี 2 และ 4 ส่วน ตามลำดับ นี่จะทำให้เราได้ในส่วนผสมสุดท้าย ( 5 + 2 ) : ( 3 + 4 ) ซึ่งหมายถึง 7 : 7 หรือ 1 : 1 ตอบ a ."
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อ 1031 * 1047 * 1050 * 1053 หารด้วย 33 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? a ) 3 , b ) 24 , c ) 30 , d ) 21 , e ) 18
หารเอาเศษจาก 1031 / 33 , 1047 / 33 และอื่นๆ . . 1031 / 33 เหลือเศษ = 8 1047 / 33 เหลือเศษ = 24 1050 / 33 เหลือเศษ = 27 1053 / 33 เหลือเศษ = 30 เศษที่ได้คือผลคูณของเศษแต่ละตัว . i . e = 8 * 24 * 27 * 30 แยกเป็นคู่ 8 * 24 / 33 เหลือเศษ 27 และ 27 * 30 / 33 เหลือเศษ 18 ดังนั้น 27 * 18 / 33 เหลือเศษ 24 . b
b
[ "ประยุกต์" ]
เซต j ประกอบด้วยจำนวนคู่ติดต่อกัน 10 จำนวน ถ้าจำนวนที่น้อยที่สุดในเซต j คือ -4 ช่วงของจำนวนเต็มบวกในเซต j คือเท่าไร? a) 8, b) 12, c) 14, d) 16, e) 18
เนื่องจากมีจำนวนเต็มเพียง 10 จำนวน อีกวิธีหนึ่งคือการแสดงรายการจำนวนเต็มทั้ง 10 จำนวน เราจะได้: -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 ช่วงของจำนวนเต็มบวก = 14 - 2 = 12 ตอบ: b
b
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ชายคนหนึ่งซื้อหอพักสองหลัง ราคาหลังละ $675,958 หลังหนึ่งเขาได้กำไร 12% ในขณะที่อีกหลังหนึ่งเขาขาดทุน 12% เขาได้กำไรหรือขาดทุนเท่าไรจากการทำธุรกรรมทั้งหมด? a) 1.44%, b) 2.56%, c) 3.12%, d) 4.65%, e) 5.12%
"ในกรณีเช่นนี้ จะมีการขาดทุนเสมอ เปอร์เซ็นต์การขาดทุน = (12 / 10)^2 = 36 / 25 = 1.44% คำตอบคือ a"
a
[ "ประยุกต์" ]
ระยะทางจากเมือง A ถึงเมือง B คือ 120 ไมล์ ในขณะที่ขับรถจากเมือง A ถึงเมือง B คาร่าขับด้วยความเร็วคงที่ 30 ไมล์ต่อชั่วโมง แดนออกจากเมือง A 60 นาทีหลังจากคาร่า ความเร็วคงที่ขั้นต่ำที่แดนต้องเกินเพื่อที่จะมาถึงเมือง B ก่อนคาร่าคือเท่าไร? a ) 42, b ) 44, c ) 46, d ) 48, e ) 40
เวลาที่คาร่าใช้ในการขับรถไปยังเมือง B คือ 120 / 30 = 4 ชั่วโมง แดนต้องใช้เวลาต่ำกว่า 3 ชั่วโมงในการเดินทาง แดนต้องเกินความเร็วคงที่ 120 / 3 = 40 ไมล์ต่อชั่วโมง คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่อยู่ระหว่าง $10^4$ และ $10^5$ ซึ่งผลบวกของเลขโดดเท่ากับ 2? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7
10001 10010 10100 11000 20000 จำนวนทั้งหมด = 5 ตอบ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในบริษัทแห่งหนึ่ง มีพนักงานหนึ่งในสามที่ไม่มีแผนการเกษียณ. 10% ของพนักงานที่ไม่มีแผนการเกษียณเป็นผู้หญิง และ 40% ของพนักงานที่มีแผนการเกษียณเป็นผู้ชาย. ถ้ามีพนักงานชาย 120 คน ในบริษัทนั้น มีพนักงานหญิงกี่คน? a) 80, b) 95, c) 105, d) 120, e) 91
20% ของพนักงานที่ไม่มีแผนการเกษียณเป็นผู้หญิง ซึ่งหมายความว่า 80% ของพนักงานที่ไม่มีแผนการเกษียณเป็นผู้ชายถูกต้องไหม? ทำให้ 100% = ไม่มีแผนการเกษียณ จากนั้น 40% ของพนักงานที่มียังมีแผนการเกษียณเป็นผู้ชาย ซึ่งหมายความว่า 60% ของพนักงานที่มียังมีแผนการเกษียณเป็นผู้หญิง เปอร์เซ็นต์เหล่านี้จะอ้างอิงถึงกลุ่มย่อยเสมอ แผนการเกษียณ = ใช่ และไม่มีแผนการเกษียณ ทำให้พนักงานทั้งหมดเท่ากับ x และทำงานจากนั้นก็ควรจะดี > x / 3 ไม่มีแผนการเกษียณเลย ฉันมีปัญหาในการทำข้อนี้มาก มันยากสำหรับฉัน แม้ว่าโดยปกติฉันจะไม่มีปัญหาในการทำข้อสอบแบบเซตแบบนี้ ฉันเชื่อว่ามันต้องเป็นข้อสอบระดับ 700 ขึ้นไป ใช่ คุณพูดถูก ฉันอ่านคำถามผิด! ฉันมองข้ามคำว่า 'not' ไปด้วยเหตุผลบางอย่าง ถ้า 20% ของพนักงานที่ไม่มีแผนการเกษียณเป็นผู้หญิง 80% ที่ไม่มีแผนการเกษียณเป็นผู้ชาย และ 40% ที่มีแผนการเกษียณเป็นผู้ชาย เนื่องจาก 1/3 ไม่มีแผนการเกษียณ และ 2/3 มีแผนการเกษียณ มันจึงกลายเป็นโจทย์ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่ง่าย. cavg = (90 * 1 + 40 * 2) / 3 = 170 / 3 % เป็นผู้ชายทั้งหมด = 120 * 300 / 170 = 211 จำนวนของผู้หญิง = 211 - 120 = 91 e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แจ็คและคริสติน่ากำลังยืนห่างกัน 150 ฟุตบนพื้นราบ ลินดี้ สุนัขของพวกเขายืนอยู่ข้างคริสติน่า ในเวลาเดียวกัน พวกเขาทั้งหมดเริ่มเคลื่อนที่เข้าหากัน แจ็คเดินเป็นเส้นตรงไปหาคริสติน่าด้วยความเร็วคงที่ 7 ฟุตต่อวินาที และคริสติน่าเดินเป็นเส้นตรงไปหาแจ็คด้วยความเร็วคงที่ 8 ฟุตต่อวินาที ลินดี้วิ่งด้วยความเร็วคงที่ 10 ฟุตต่อวินาที จากคริสติน่าไปหาแจ็ค กลับไปหาคริสติน่า กลับไปหาแจ็ค และไปมาเช่นนั้น จงหาความยาวทั้งหมดที่ลินดี้เดินทางเมื่อทั้งสามคนมาพบกันเป็นฟุต a ) 40 , b ) 60 , c ) 80 , d ) 100 , e ) 120
ความเร็วสัมพัทธ์ของแจ็คและคริสติน่าคือ 7 + 8 = 15 ฟุตต่อวินาที ระยะห่างระหว่างพวกเขาคือ 150 ฟุต ดังนั้นพวกเขาจะมาพบกันใน (เวลา) = (ระยะทาง) / (ความเร็วสัมพัทธ์) = 150 / 15 = 10 วินาที ตลอดเวลานี้ ลินดี้วิ่งไปมา ดังนั้นระยะทางที่วิ่งคือ (ระยะทาง) = (ความเร็ว) * (เวลา) = 10 * 10 = 100 ฟุต ตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งขี่รถจักรยานยนต์จากเดลีไปภารตปุระ ระยะทาง 192 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 32 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อีกคนหนึ่งออกเดินทางจากเดลีด้วยรถยนต์ 2.5 ชั่วโมงหลังจากที่ชายคนขี่รถจักรยานยนต์ออกเดินทาง และมาถึงภารตปุระช้ากว่าครึ่งชั่วโมง อัตราส่วนของบุคคลที่ขี่รถจักรยานยนต์ต่อบุคคลที่เดินทางโดยรถยนต์เท่ากับเท่าใด? a ) 1 : 2 , b ) 2 : 3 , c ) 10 : 27 , d ) 5 : 4 , e ) 4 : 5
ชายคนหนึ่งขี่รถจักรยานยนต์จากเดลีไปภารตปุระ เวลาที่ชายขี่รถจักรยานยนต์ใช้ = 192 / 32 = 6 ชั่วโมง อีกคนหนึ่งเริ่มต้นจากเดลีโดยรถยนต์หลังจาก 2.5 ชั่วโมง ชายคนนั้นเริ่มต้น = 6 - 2.5 = 3.5 และชายคนนั้นบนรถยนต์มาถึงช้าครึ่งชั่วโมง ซึ่งเท่ากับ = 3.5 + . 5 = 4 ดังนั้น อัตราส่วนระหว่างรถจักรยานยนต์ต่อรถยนต์คือ 4 : 6 หรือ 2 : 3. คำตอบ : b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในป่าแห่งหนึ่งจับกวางมา 170 ตัว ติดแท็กด้วยเครื่องหมายอิเล็กทรอนิกส์ จากนั้นปล่อยคืนสู่ป่า อาทิตย์ต่อมาจับกวางมา 50 ตัว ในป่าเดียวกัน จากกวาง 50 ตัวนี้ พบว่ามี 5 ตัวที่ติดแท็กด้วยเครื่องหมายอิเล็กทรอนิกส์ หากร้อยละของกวางที่ติดแท็กในกลุ่มตัวอย่างที่สองประมาณร้อยละของกวางที่ติดแท็กในป่า และหากไม่มีกวางเข้าหรือออกจากป่าในสัปดาห์ที่ผ่านมา จำนวนกวางในป่าโดยประมาณคือเท่าไร a) 150 b) 750 c) 1,250 d) 1,700 e) 2,500
ร้อยละของกวางที่ติดแท็กในกลุ่มตัวอย่างที่สอง = 5 / 50 * 100 = 10 % ดังนั้น 170 ตัวที่ติดแท็กเป็น 10% ของจำนวนกวางทั้งหมด -> จำนวนกวางทั้งหมด = 170 * 10 = 1,700 ตอบ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในข้อสอบครั้งหนึ่ง นักเรียนได้ 5 คะแนนสำหรับคำตอบที่ถูกต้อง และเสีย 2 คะแนนสำหรับคำตอบที่ผิด ถ้าเขาพยายามทำ 100 ข้อ และได้ 290 คะแนน จำนวนข้อที่เขาทำถูกต้องคือ: a) 60, b) 80, c) 70, d) 45, e) 50
ให้จำนวนคำตอบที่ถูกต้องเป็น x. จำนวนคำตอบที่ผิด = (100 - x). 5x - 2(100 - x) = 290 หรือ 7x = 490 หรือ x = 70. ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สุนัขมีกระดูก 15 อัน จากนั้นมันก็พบกระดูกอีก 8 อัน ตอนนี้มันมีกระดูกกี่อัน a ) 7 , b ) 27 , c ) 23 , d ) 19 , e ) 21
15 + 8 = 23 . คำตอบคือ c .
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
บนแผนที่ 1.5 นิ้ว แทน 24 ไมล์ หากวัดระยะทางได้ 46 เซนติเมตร โดยที่ 1 นิ้ว เท่ากับ 2.54 เซนติเมตร ระยะทางจริงโดยประมาณเท่ากับเท่าไร a) 174.2 b) 212 c) 288.1 d) 290 e) 282.4
1.5 นิ้ว = 2.54 * 1.5 เซนติเมตร ดังนั้น 2.54 * 1.5 เซนติเมตร แทน 24 ไมล์ ดังนั้น สำหรับ 46 เซนติเมตร : 46 / (2.54 * 1.5) = x / 24 --> x = 24 * 46 / (3.81) = 290 คำตอบคือ d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เมื่อเงินต้น 800 รูปiah ให้ดอกเบี้ย साधारण 200 รูปiah ใน 4 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าไร a ) 5 % , b ) 7 % , c ) 6.25 % , d ) 2 % , e ) 4 %
"200 = ( 800 * 4 * r ) / 100 r = 6.25 % คำตอบ : c"
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ด้านของลูกบาศก์อยู่ในอัตราส่วน 1 : 2 อัตราส่วนของปริมาตรของมันคือ ? ['a ) 1 : 6', 'b ) 1 : 4', 'c ) 1 : 0', 'd ) 1 : 2', 'e ) 1 : 1']
1 : 4 answer : b
b
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ปีที่แล้ว มานเฟรดได้รับเช็คเงินเดือน 26 ฉบับ เช็คเงินเดือน 6 ฉบับแรกของเขาเป็นจำนวน 750 ดอลลาร์; แต่ละฉบับที่เหลือมีมูลค่ามากกว่าแต่ละฉบับใน 6 ฉบับแรก 20 ดอลลาร์ โดยประมาณเงินเดือนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของเขาสำหรับปีนั้นเท่ากับเท่าไร? a) 752 ดอลลาร์ b) 755 ดอลลาร์ c) 765 ดอลลาร์ d) 773 ดอลลาร์ e) 775 ดอลลาร์
= ( 750 * 6 + 770 * 20 ) / 26 = 765 คำตอบคือ c . โพสต์จากอุปกรณ์เคลื่อนที่ของฉัน
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
รายได้ของพนักงานเสิร์ฟประกอบด้วยเงินเดือนและทิป ในหนึ่งสัปดาห์ ทิปของเธอเป็น 11/4 ของเงินเดือนของเธอ เธอได้รับรายได้จากทิปเป็นเศษส่วนเท่าใดของรายได้ทั้งสัปดาห์ a) 1/9 b) 1/6 c) 1/3 d) 4/9 e) 11/15
“ทิปของเธอเป็น 11/4 ของเงินเดือนของเธอ สมมติว่าเงินเดือนของเธอ = $4 นั่นหมายความว่าทิปของเธอ = (11/4)($4) = $11 ดังนั้น รายได้ทั้งหมดของเธอ = $4 + $11 = $15 เธอได้รับรายได้จากทิปเป็นเศษส่วนเท่าใดของรายได้ทั้งสัปดาห์ $11/$15 = 11/15 = e”
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในฟาร์มแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของม้าต่อวัวเป็น 5 : 1 ถ้าฟาร์มขายม้า 15 ตัว และซื้อวัว 15 ตัว อัตราส่วนของม้าต่อวัวจะเป็น 17 : 7 หลังจากการทำธุรกรรม ฟาร์มจะมีม้ามากกว่าวัวกี่ตัว a ) 30 , b ) 40 , c ) 50 , d ) 60 , e ) 70
เดิมทีมีม้า 5k ตัว และวัว k ตัว 7(5k - 15) = 17(k + 15) 35k - 105 = 17k + 255 18k = 360 k = 20 ความแตกต่างระหว่างม้าและวัวคือ (5k - 15) - (k + 15) = 4k - 30 = 50 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
15 เปอร์เซ็นต์ของ 44 คือเท่าไร a ) 6.6 , b ) 7.8 , c ) 8.9 , d ) 9.4 , e ) 10.2
( 15 / 100 ) * 44 = 6.6 คำตอบคือ a .
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
14 คน สามารถทำงานเสร็จใน 22 วัน 18 คน จะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานเสร็จ a ) 23 วัน , b ) 26 วัน , c ) 17 วัน , d ) 29 วัน , e ) 20 วัน
c 17 วัน 14 * 22 = 18 * x = > x = 17 วัน
c
[ "ประยุกต์" ]
จำนวนเฉพาะ 25 ตัวแรกมีค่าเฉลี่ยเท่าไร a ) 9.9 , b ) 8.8 , c ) 5.6 , d ) 11.9 , e ) 11.11
คำอธิบาย: ค่าเฉลี่ย = ( 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 ) / 9 = 100 / 9 = 11.11 ( ประมาณ ) คำตอบคือ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
นักลงทุนจะได้รับเงินจำนวนเท่าใด หากนักลงทุนลงทุน $7000 ที่อัตราดอกเบี้ยทบต้น 10% ต่อปี เป็นเวลาสองปี โดยการทบต้นทำทุกปี? a) $8080, b) $8130, c) $8260, d) $8320, e) $8470
"a = (1 + r / 100)^n * p (1.1)^2 * 7000 = 1.21 * 7000 = 8470 คำตอบคือ e."
e
[ "นำไปใช้" ]
กำลัง lao độngของบริษัท X เป็น 60% หญิง บริษัทว่าจ้างชายเพิ่มอีก 28 คน และผลที่ตามมาคือเปอร์เซ็นต์ของหญิง lao độngลดลงเหลือ 55% บริษัทมีพนักงานทั้งหมดกี่คนหลังจากว่าจ้างชายเพิ่ม ? a ) 160 , b ) 220 , c ) 336 , d ) 360 , e ) 420
ให้ 'x' เป็นจำนวนพนักงานทั้งหมด 0.6x = จำนวนหญิงก่อนเพิ่มชาย 0.55(x + 28) = จำนวนหญิงหลังเพิ่มชาย เนื่องจากจำนวนหญิงไม่เปลี่ยนแปลง เราสามารถสร้างสมการได้ : 0.6x = 0.55(x + 28) 0.05x = 15.4 x = 308 - นี่คือจำนวนพนักงานก่อนเพิ่มชาย 28 คน ดังนั้นหลังจากเพิ่มจะมี 336 คน คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]