question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งข้ามชานชาลาที่มีความยาว 120 เมตร ในเวลา 15 วินาที ขบวนรถไฟขบวนเดียวกันวิ่งข้ามชานชาลาอีกแห่งที่มีความยาว 180 เมตร ในเวลา 18 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A)288 B)180 C)288 D)277 E)265 | กำหนดให้ความยาวของขบวนรถไฟเท่ากับ ‘X’
X + 120/15 = X + 180/18
6X + 720 = 5X + 900
X = 180 เมตร . ตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 165 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดในการ băng qua cây cầuยาว 660 เมตร? A)28 B)41.25 C)55 D)18 E)12 | T = (660 + 165)/72 * 18/5
T = 41.25
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A และ B ลงทุน 3000 รูเปียและ 4000 รูเปียตามลำดับในธุรกิจหนึ่ง ถ้า A เพิ่มทุนของเขาเป็นสองเท่าหลังจาก 6 เดือน A และ B ควรแบ่งปันกำไรของปีนั้นในอัตราส่วนเท่าใด A)9:6 B)9:8 C)9:1 D)9:9 E)9:5 | (3*6 + 6*6): (4*12)
54:48 => 9:8.Answer:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ครึ่งหนึ่งของ 2 เปอร์เซ็นต์ เขียนในรูปทศนิยมได้เท่าไร A)0.01 B)0.5 C)0.05 D)0.005 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
มันจะเป็น 1/2(2%) = 1/2(2/100) = 2/200 = 0.01
ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งซื้อเสื้อคอเต่ามาจำนวนหนึ่งและทำการขึ้นราคา 20% ของต้นทุน ในช่วงเทศกาลปีใหม่ ร้านค้าได้ขึ้นราคาอีก 25% ของราคาขายเดิม ในเดือนกุมภาพันธ์ ร้านค้าได้ลดราคา 15% กำไรของร้านค้าจากการขายเสื้อคอเต่าในเดือนกุมภาพันธ์เป็นเท่าไร A)27.5% B)30% C)35% D)37.5% E)40% | สมมติราคาเต็ม = 100x
ราคาหลังขึ้นราคา 20% = 120x
ราคาหลังขึ้นราคาอีก 25% = 1.25*120x = 150x
ราคาหลังลดราคา = 0.85*150x = 127.5x
ดังนั้น กำไรทั้งหมด = 27.5%
เลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ณ ปัจจุบัน อัตราส่วนระหว่างอายุของอamit และ Dhiraj คือ 5 : 4 หลังจาก 6 ปี อายุของ Amit จะเป็น 26 ปี อายุของ Dhiraj ปัจจุบันคือเท่าไร A)16 B)77 C)566 D)197 E)161 | คำอธิบาย:
ให้ อายุปัจจุบันของ Amit และ Dhiraj เป็น 5x ปี และ 4x ปี ตามลำดับ แล้ว
5x + 6 = 26
5x = 20
x = 4
อายุของ Dhiraj = 4x = 16 ปี
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามีกระป๋อง 30 กระป๋อง และมีกระป๋องหนึ่งกระป๋องที่เป็นพิษ ถ้ามีหนูทดลองและมีเวลาทดลอง 24 ชั่วโมง จะต้องใช้หนูทดลองกี่ตัวจึงจะพบกระป๋องที่เป็นพิษได้ A) 3 B) 2 C) 6 D) 1 E) 7 | เนื่องจากมีเพียงกระป๋องเดียวที่เป็นพิษ ดังนั้นให้ทดลองหนูกับแต่ละกระป๋องและสังเกตเวลา
ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเวลาที่ทดลองกับกระป๋องแรกคือ 12:05 น. แล้วหลังจาก 5 นาทีให้ทดลองกับกระป๋องที่ 2 ซึ่งหมายถึง 12:10 น. ... และถ้ากระป๋องแรกมีพิษ ตามเวลาจะสามารถระบุได้...
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าหนังสือที่ซื้อในราคาตั้งแต่ 98 ถึง 195 รูปี ขายในราคาตั้งแต่ 120 ถึง 215 รูปี กำไรสูงสุดที่อาจเกิดขึ้นจากการขายหนังสือ 13 เล่มคือเท่าไร? A) 1650 รูปี B) 3000 รูปี C) 1521 รูปี D) 1400 รูปี E) 1560 รูปี | กำไรสูงสุดจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อราคาทุนของหนังสือต่ำสุดและราคาขายสูงสุด
ให้ราคาทุนต่ำสุดของหนังสือ 13 เล่ม = 98 * 13 = 1,274 รูปี
ราคาขายสูงสุดของหนังสือ 13 เล่ม = 215 * 13 = 2,795 รูปี
ดังนั้น กำไรสูงสุด = 2,795 - 1,274 = 1,521 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ฉันซื้อของเล่น 3 ชิ้นให้กับลูกชายแฝดสามของฉัน (1 ชิ้นต่อคน) ฉันวางของเล่นไว้ในร้านที่มืดสนิท ลูกชายแต่ละคนเข้าไปในร้านทีละคนและเลือกของเล่น ความน่าจะเป็นที่ไม่มีเด็กคนไหนจะเลือกของเล่นของตัวเองคือเท่าไร A)1/3 B)2/3 C)3/3 D)4/3 E)5/3 | วิธีทำ:
1/3
สมมติว่า T1 คือของเล่นสำหรับพี่ชาย 1, T2 คือของเล่นสำหรับพี่ชาย 2 และ T3 คือของเล่นสำหรับพี่ชาย 3.
ต่อไปนี้เป็นกรณีที่เป็นไปได้สำหรับการแจกของเล่น:
พี่ชาย 1 พี่ชาย 2 พี่ชาย 3
T1 T2 T3
T1 T3 T2
T2 T1 T3
T2 T3 T1 .... (A)
T3 T1 T2 .... (B)
T3 T2 T1
ในขั้นตอน (A) และ (B) ไม่มีใครได้รับของเล่นที่ถูกต้อง
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ไม่มีพี่ชายคนไหนจะได้รับของเล่นของตัวเองคือ 2/6 = 1/3
คำตอบ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถ A และ B เริ่มต้นจากสองจุดและเดินทางไปในทิศทางตรงกันข้าม ถึงจุดหมายปลายทาง 9 ชั่วโมง และ 4 ชั่วโมง ตามลำดับ หลังจากที่พบกัน ถ้าขบวนรถ A วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จงหาอัตราความเร็วที่ขบวนรถ B วิ่ง A) 40 B) 90 C) 120 D) 80 E) 100 | ถ้าวัตถุสองชิ้น A และ B เริ่มต้นพร้อมกันจากจุดตรงกันข้าม และหลังจากที่พบกันแล้ว ถึงจุดหมายปลายทางใน 'a' และ 'b' ชั่วโมงตามลำดับ (เช่น A ใช้เวลา 'a ชม.' ในการเดินทางจากจุดที่พบกันถึงจุดหมายปลายทาง และ B ใช้เวลา 'b ชม.' ในการเดินทางจากจุดที่พบกันถึงจุดหมายปลายทาง) อัตราส่วนของความเร็วของพวกมันจะถูกกำหนดโดย:
Sa/Sb = √(b/a)
กล่าวคือ อัตราส่วนของความเร็วถูกกำหนดโดยรากที่สองของอัตราส่วนผกผันของเวลาที่ใช้
Sa/Sb = √(4/9) = 2/3
สิ่งนี้ทำให้เรารู้ว่าอัตราส่วนของความเร็วของ A : ความเร็วของ B เป็น 2:3
เนื่องจากความเร็วของ A คือ 60 กม./ชม. ความเร็วของ B ต้องเป็น 60*(3/2) = 90 กม./ชม.
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชาย 1 คน หญิง 1 คน และเด็กชาย 1 คน สามารถทำงานเสร็จใน 3 วัน 4 วัน และ 12 วัน ตามลำดับ จะต้องมีเด็กชายกี่คนมาช่วยชาย 1 คน และหญิง 1 คน เพื่อให้ทำงานเสร็จใน 1/4 ของวัน A)10 B)41 C)31 D)21 E)22 | คำอธิบาย:
1 คนทำงาน 1 วันได้ = 1/3, ทำงาน 1/4 วันได้ = 1/3 × ¼ = 1/12
1 หญิงทำงาน 1 วันได้ = ¼, ทำงาน 1/4 วันได้ = ¼ × ¼ = 1/16
1 เด็กชายทำงาน 1 วันได้ = 1/12, ทำงาน 1/4 วันได้ = 1/12 × ¼ = 1/48
ให้ ‘x’ เป็นจำนวนเด็กชายที่ต้องการ
ดังนั้น (1 ชาย + 1 หญิง + x เด็กชาย) ทำงาน 1/4 วันได้ 1/12 + 1/16 + x/48 = 1
= (4 + 3 + x)/48 = 1
คือ 7 + x= 48 และ x = 41.
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์"
] |
นักตีลูกในคริกเก็ตทำคะแนนได้ 65 ในรอบที่ 12 ของเขา และทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น 2 รัน ค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากรอบที่ 12 คือเท่าไร ถ้าเขาไม่เคยถูกตัดออก A)42 B)43 C)44 D)45 E)46 | ให้ ‘x’ เป็นคะแนนเฉลี่ยหลังจากรอบที่ 12
⇒ 12x = 11 × (x – 2) + 65
∴ x = 43
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เฉลี่ยของ 6 ค่าสังเกตการณ์คือ 11 ค่าสังเกตการณ์ใหม่ถูกเพิ่มเข้ามาและค่าเฉลี่ยใหม่ลดลง 1 ค่าสังเกตการณ์ที่เจ็ดคือ? A)4 B)3 C)5 D)6 E)7 | ให้ค่าสังเกตการณ์ที่เจ็ด = X
จากนั้น ตามที่กำหนดในคำถาม เราได้
=> (66 + X) / 7 = 10
=> X = 4.
ดังนั้น ค่าสังเกตการณ์ที่เจ็ดคือ 4.
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 2.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนเดิมที่มีน้ำหนัก 55 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าไร A)70 กิโลกรัม B)75 กิโลกรัม C)80 กิโลกรัม D)85 กิโลกรัม E)90 กิโลกรัม | น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (8 x 2.5) กิโลกรัม = 20 กิโลกรัม
น้ำหนักของคนใหม่ = (55 + 20) กิโลกรัม = 75 กิโลกรัม
B) | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าสองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 2:3 ถ้าเพิ่ม 10 ให้กับทั้งสองจำนวนอัตราส่วนจะกลายเป็น 3:4 แล้วจำนวนที่เล็กที่สุดคือเท่าไร? A)12 B)18 C)20 D)24 E)26 | 2:3
2x + 10 : 3x + 10 = 3 : 4
4[2x + 10] = 3[3x + 10]
8x + 40 = 9x + 30
9x - 8x = 40 - 30
x = 10
แล้วจำนวนที่เล็กที่สุดคือ = 2
2x = 20
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 96 กม./ชม. จะวิ่งได้ระยะทางเท่าไรใน 14 วินาที? A) 378 เมตร B) 350 เมตร C) 380 เมตร D) 200 เมตร E) 250 เมตร | ความเร็ว = 96 กม./ชม. = 96*5/18 = 27 ม./วินาที
ระยะทางที่วิ่งได้ใน 14 วินาที = 27*14 = 378 เมตร
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a + b = y และ a - b = z แล้ว 3ab เท่ากับเท่าใด
A)(3y^2 - 3z^2)/4 B)(3z^2 - 3y^2)/4 C)3y+3z/2 D)3y - 3z/2 E)3y^2 - 3z^2/2 | การแทนค่าตัวเลขช่วยให้เร็วขึ้นในกรณีนี้:
สมมติ
a=1
b=2
แล้ว; y= 1+2 => 3 และ z= 1-2 => -1
โจทย์ถามว่า 3ab เท่ากับเท่าใด
เนื่องจากตัวเลขของเรา 3ab= 3*1*2=6
ตอนนี้แทนค่า y และ z ในตัวเลือกคำตอบ ตัวเลือก A ให้ 6 ซึ่งเป็นตัวเลขที่เราต้องการ
ดังนั้น: คำตอบคือ A. | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้นจาก 175,000 คน เป็น 262,500 คน ในรอบทศวรรษ อัตราเฉลี่ยของการเพิ่มขึ้นของประชากรต่อปีคือ : A) 4.37% B) 5% C) 6% D) 8.75% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
การเพิ่มขึ้นใน 10 ปี = (262500 - 175000) = 87500
อัตราการเพิ่มขึ้น (%) = (87500 / 175000 x 100)% = 50%
∴ อัตราเฉลี่ยที่ต้องการ = (50 / 10)% = 5%
คำตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ใน phépหารผลหารคือ 6 และตัวหารเป็น 5 เท่าของผลหาร และได้มาจากการบวก 7 กับ 3 เท่าของเศษเหลือ ผลหารคือ A)74 B)78 C)86 D)92 E)106 | ตัวหาร = (6 * 3) + 7 = 25
5 * ผลหาร = 25
ผลหาร = 5.
ผลหาร = (ตัวหาร * ผลหาร) + เศษเหลือ
ผลหาร = (25 * 5) + 6 = 106.
E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอมมีต้องไปเยี่ยมเมือง B และ C ในลำดับใดก็ได้ เส้นทางที่เชื่อมต่อเมืองเหล่านี้กับบ้านของเธอนั้นแสดงไว้ในแผนภาพ มีเส้นทางต่าง ๆ กี่เส้นที่แอมมีสามารถใช้ได้ โดยเริ่มจาก A และกลับไป A ผ่าน B และ C (แต่ไม่เกินหนึ่งครั้งสำหรับแต่ละเมือง) และไม่เดินทางซ้ำบนเส้นทางเดียวกันในทริปเดียวกัน? A)10 B)8 C)6 D)4 E)2 | คำอธิบาย:
แอมมีสามารถเดินทางตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกาบนแผนภาพ
ตามเข็มนาฬิกา เธอไม่มีทางเลือกในการเดินทางจาก A ไป B มีทางเลือกหนึ่งในสองเส้นทางจาก B ไป C และมีทางเลือกหนึ่งในสองเส้นทางจาก C กลับไป A นี่ให้เส้นทางที่เป็นไปได้สี่เส้นทาง
ในทำนองเดียวกัน ทวนเข็มนาฬิกา เธอก็มีเส้นทางที่ต่างกันสี่เส้นทาง
เส้นทางทั้งหมด = 8
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งบรรจุของเหลว ซึ่งมีน้ำ 3 ส่วน และน้ำเชื่อม 5 ส่วน จงหาว่าต้องนำส่วนผสมเท่าใดออกและแทนที่ด้วยน้ำ เพื่อให้ส่วนผสมมีน้ำและน้ำเชื่อมเท่ากัน A)1/3 B)1/4 C)1/5 D)1/7 E)1/8 | คำอธิบาย:
สมมติว่าถังบรรจุของเหลว 8 ลิตร ในตอนแรก
ให้ x ลิตร ของของเหลวนี้ถูกแทนที่ด้วยน้ำ
ปริมาณน้ำในส่วนผสมใหม่ =(3-3x/8+x)ลิตร
ปริมาณน้ำเชื่อมในส่วนผสมใหม่ =(5-5x/8)ลิตร
(3 - 3x/8 +x)=(5 - 5x/8)
=>5x + 24 = 40 - 5x
=>10x = 16
=>x = 8/5
ดังนั้น ส่วนของส่วนผสมที่ถูกแทนที่ =(8/5 x 1/8)=1/5.
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แต่ละสมการต่อไปนี้มีคำตอบอย่างน้อยหนึ่งคำตอบ ยกเว้นข้อ D ใช่หรือไม่? A)-2*-a = 2a B)2*a = (–2)*-a C)-4*a = -3-a D)-3*a = -3-a E)(–2)-a = –2-a | ถ้าเราใส่ a = 1 แล้ว
A. 2
B. 2
C. -4
E. -3
D. -3 = -4 ไม่จริง | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เรณูสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 8 วัน แต่ถ้ามีเพื่อนชื่อสุมาช่วย เธอจะทำงานเสร็จใน 4 วัน สุมาจะทำงานชิ้นนี้เสร็จคนเดียวในกี่วัน? A)8 B)12 C)14 D)15 E)17 | งานที่เรณูทำได้ใน 1 วัน = 1/8
งานที่สุมาทำได้ใน 1 วัน = 1/4 - 1/8 = 1/8
สุมาทำงานชิ้นนี้เสร็จคนเดียวใน 8 วัน
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวเลขบางตัวถูกกำหนดให้เป็น 0 2 2 3 3 4 4 แล้วจะมีเลขทั้งหมดกี่ตัวที่มากกว่า 1 แสน โดยที่ตัวเลขทั้งหมดแตกต่างกัน A)530 B)540 C)550 D)560 E)570 | ( 6*6*5*4*3*2)/(2! *2!*2!)= 540 วิธี
ตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งได้ 60 บาท จะขาดทุน 1/7 ของทุน ถ้าขายสินค้าชิ้นนี้ได้ 77 บาท จะขาดทุนหรือได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์ A) 5% B) 10% C) 20% D) 30% E) 45% | Sol. CP - = EC7 = 70 1-7 6 77-70 % Profit = 100 = 10%
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าไฟกระพริบทุกๆ 6 วินาที ไฟจะกระพริบกี่ครั้งใน ¾ ของชั่วโมง? A) 451 ครั้ง B) 638 ครั้ง C) 838 ครั้ง D) 436 ครั้ง E) 435 ครั้ง | มี 60 นาทีใน 1 ชั่วโมง
ใน ¾ ของชั่วโมง มี (60 * ¾) นาที = 45 นาที
ใน ¾ ของชั่วโมง มี (60 * 45) วินาที = 2700 วินาที
ไฟกระพริบทุกๆ 6 วินาที
ใน 2700 วินาที ไฟจะกระพริบ 2700/6 = 450 ครั้ง
การนับเริ่มหลังจากการกระพริบครั้งแรก ไฟจะกระพริบ 451 ครั้งใน ¾ ของชั่วโมง
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประตูรหัสความปลอดภัยที่โรงเก็บของแห่งหนึ่งต้องการรหัสล็อก 6 หลัก ถ้ารหัสล็อกต้องประกอบด้วยตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 เท่านั้น โดยไม่มีตัวเลขซ้ำกัน และหลักแรกและหลักสุดท้ายของรหัสต้องเป็นเลขคี่ จะมีรหัสล็อกที่เป็นไปได้กี่รหัส? A)120 B)240 C)360 D)720 E)16800 | X-X-X-X-X --> มีหลักเลขคี่ 5 หลักตั้งแต่ 1 ถึง 9 ดังนั้นตัวเลือกสำหรับ X ตัวแรกและตัวสุดท้ายคือ: 5-X-X-X-X-4. X ตัวอื่นๆ สามารถมีค่าดังนี้: 5-7-6-5-4-4 -> 5*7*6*5*4*4=16800.
คำตอบ: E. | E | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเงินก้อนหนึ่งที่ให้ดอกเบี้ยแบบธรรมดาจะกลายเป็น 815 รูปีใน 3 ปี และ 854 รูปีใน 4 ปี จำนวนเงินก้อนนั้นคือ: A)600 B)698 C)675 D)688 E)900 | 1 ปี = Rs. (854 - 815) = Rs. 39.
3 ปี = Rs.(39 x 3) = Rs. 117.
เงินต้น = Rs. (815 - 117) = Rs. 698
ANSWER B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ผลคูณของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 2028 และ ห.ร.ม. ของมันเท่ากับ 13 จำนวนคู่ดังกล่าวมีกี่คู่: A)9 B)2 C)7 D)8 E)1 | ให้จำนวนสองจำนวนเป็น 13a และ 13b
แล้ว 13a x 13b = 2028
=>ab = 12.
ตอนนี้จำนวนที่เป็นจำนวนประกอบกันและผลคูณเท่ากับ 12 คือ (1, 12) และ (3, 4).
[หมายเหตุ: จำนวนเต็มสองจำนวน a และ b จะเรียกว่าเป็นจำนวนประกอบกันหรือสัมพัทธ์กัน หากไม่มีตัวประกอบร่วมบวกที่มากกว่า 1 หรือเทียบเท่ากัน หากตัวหารร่วมมากที่สุดของมันคือ 1]
ดังนั้นจำนวนที่ต้องการคือ (13 x 1, 13 x 12) และ (13 x 3, 13 x 4).
ชัดเจนว่ามี 2 คู่
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่เมื่อคูณด้วย 15 แล้วเพิ่มขึ้น 196. A)14 B)20 C)26 D)28 E)30 | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว 15x - x = 196
<=> 14x = 196 <=> x = 14.
คำตอบ :A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $x$ เมื่อ $2x + 5 = 11$ | ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ:
$2x = 6$
หารทั้งสองข้างด้วย 2:
$x = 3$ | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัท A มีพนักงาน 13 คน โดย 9 คนเป็นสมาชิกสหภาพแรงงาน หากมี 5 คนทำงานในแต่ละกะ และสัญญาแรงงานกำหนดว่าต้องมีสมาชิกสหภาพแรงงานอย่างน้อย 4 คนทำงานในแต่ละกะ จะมีวิธีการจัดกลุ่มพนักงานที่แตกต่างกันกี่วิธีที่อาจทำงานในกะใดกะหนึ่ง? A)56 B)231 C)336 D)350 E)756 | ดูเหมือนง่าย: -- 9C4*5C1 + 9C5= 756 (E). | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สตรีคนหนึ่ง 완료 여정을 20 시간 동안 완료합니다. 그녀는 여정의 첫 번째 절반을 21km/hr의 속도로 여행하고 두 번째 절반을 21km/hr의 속도로 여행합니다. 전체 여정의 길이는 얼마입니까? A)334km. B)216km. C)314km. D)448km. E)544km. | 0.5x/21 + 0.5x/24 = 20
--> x/21 + x/24 = 40
--> x =448 km.
D | D | [
"unknown"
] |
ความสูงเฉลี่ยของคนในกลุ่ม 4 คนคือ 175 เซนติเมตร ถ้าความสูงเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเมื่อมีคนเพิ่มเข้ามาในกลุ่มอีก 2 คน จากตัวเลือกต่อไปนี้ ความสูงของคนใหม่ทั้งสองคนไม่สามารถเป็นตัวเลือกใด | ให้ X เป็นผลรวมของความสูงของคนใหม่ทั้งสองคน จากโจทย์จะได้ว่า (700+X)/6 > 175 ซึ่งจะเท่ากับ X > 350 ตัวเลือก B เท่านั้นที่ผลรวมความสูงของคนใหม่ทั้งสองคนเท่ากับ 350 เซนติเมตร คู่คนใหม่ในตัวเลือกอื่นๆ จะมีผลรวมความสูงมากกว่า 350 เซนติเมตร
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของบุคคลสองคน A และ B คือ 60 ถ้าอายุของ A เป็นสองเท่าของ B จงหาผลรวมของอายุของพวกเขา 5 ปีข้างหน้า? A)70 B)55 C)60 D)65 E)80 | A+B=60 A=2B
2B+B=60===>B=20
A=40
อายุ 5 ปี 45 และ 25
ผลรวมของอายุ = 70
ANSWER A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัท Z ใช้รายได้ของปีที่แล้วไปกับการตลาด 1/4 และใช้ 1/7 ของส่วนที่เหลือไปกับการบำรุงรักษาสิ่งอำนวยความสะดวกของบริษัท บริษัท Z มีรายได้จากปีที่แล้วเท่าไรหลังจากการใช้จ่ายด้านการตลาดและการบำรุงรักษา A)5/14 B)1/2 C)17/28 D)9/14 E)9/11 | รายได้ทั้งหมด = x
ใช้ไปกับการตลาด = x/4
จำนวนที่เหลือ = x-x/4 = 3x/4
1/7 ของจำนวนที่เหลือใช้ในการบำรุงรักษาสิ่งอำนวยความสะดวก = 3x/4*1/7 = 3x/28
จำนวนที่เหลือ = 3x/4-3x/28 = 9x/14
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 360 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลากี่วินาทีในการผ่านสะพานที่มีความยาว 140 เมตร A)40 วินาที B)42 วินาที C)45 วินาที D)48 วินาที E)58 วินาที | ความเร็ว = 45 * 5/18 = 25/2 เมตรต่อวินาที
ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม = 360 + 140 = 500 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 500 * 2/25 = 40 วินาที
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ช่วงของ $1/21+1/22+1/23+......+1/30$ อยู่ในช่วงใด? A)1/6~1/5 B)1/5~1/4 C)1/4~1/3 D)1/3~1/2 E)1/2~1 | สำหรับค่าสูงสุด: มันควรจะน้อยกว่า 1/21 + 1/21 +1/21... 10 ครั้ง = 10/21 ~ 1/2
สำหรับค่าน้อยสุด: มันควรจะมากกว่า 1/30+ 1/30+ 1/30 .. 10 ครั้ง = 10/30 = 1/3
ดังนั้น คำตอบควรจะอยู่ระหว่าง 1/3 และ 1/2. คำตอบที่ถูกต้อง : D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 5 ลูก และลูกบอลสีเขียว 2 ลูก ถ้าสุ่มหยิบลูกบอล 3 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีเขียว 2 ลูก คือเท่าไร A)1/7 B)2/9 C)3/11 D)4/17 E)2/3 | จำนวนลูกบอลทั้งหมด = 5+2 = 7
n(S) = 7C3 = 7*6*5 / 3*2 = 35
n(E) = 2C2* 5C1 = 5
ความน่าจะเป็น = 5/35 = 1/7
คำตอบคือ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
0.5, 0.55, 0.65, 0.8, ? A)0.7 B)0.9 C)0.95 D)1 E)2 | รูปแบบคือ + 0.05, + 0.10, + 0.15, .....
คำตอบ : D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
A และ B ลงทุน Rs.3000 และ Rs.7000 ตามลำดับในธุรกิจหนึ่ง ถ้า A เพิ่มทุนของเขาเป็นสองเท่าหลังจาก 6 เดือน A และ B ควรแบ่งกำไรของปีนั้นในอัตราส่วนเท่าใด A)9:6 B)9:8 C)9:14 D)9:9 E)9:5 | (3*6 + 6*6): (7*12)
54:84 => 9:14.Answer:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A และ B 투자 Rs.4000 และ Rs.6000 ในธุรกิจ. หลังจาก 4 เดือน A ถอนเงิน 3/4 ของทุนของเขา และ 4 เดือนต่อมา B ถอนเงินครึ่งหนึ่งของทุนของเขา. ในอัตราส่วนใดที่พวกเขาควรแบ่งกำไรในตอนท้ายของปี? A)2:5 B)3:5 C)4:5 D)3:7 E)5:7 | A : B
(4000*4)+(1000*8) : (6000*8)+(3000*4)
24000 : 60000
2 : 5
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก และ $n^2$ หารด้วย 450 ลงตัว แล้วจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ต้องหาร n ลงตัวคือเท่าไร? A)10 B)20 C)30 D)40 E)50 | 450 = 2 * 3^2 * 5^2
ถ้า 450 หาร $n^2$ ลงตัว n ต้องหารด้วย 2 * 3 * 5 = 30 ลงตัว
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ A และ B สามารถเติมถังน้ำได้คนละ 10 และ 15 นาทีตามลำดับ คนๆ หนึ่งเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน เมื่อถังน้ำควรจะเต็ม เขาพบว่าท่อระบายน้ำเปิดอยู่ เขาจึงปิดท่อระบายน้ำ และอีก 4 นาทีถังน้ำก็เต็ม ในเวลาเท่าใดท่อระบายน้ำสามารถระบายถังน้ำได้เมื่อเต็ม A)6 B)8 C)7 D)4 E)1 | 1/10 + 1/15 = 1/6 * 4 = 2/3
1 - 2/3 = 1/3
1/10 + 1/15 - 1/x = 1/3
x = 8
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาเลข 8 หลักที่เมื่อคูณด้วย 9 หรือผลคูณของ 9 (18, 27, 36, 45,...) จะได้ผลคูณที่มีตัวเลขซ้ำกัน n ครั้ง A)12345679 B)42345675 C)22347379 D)52345673 E)21345679 | A
เลขที่ต้องการคือ: 12345679
12345679 * 9 = 111111111
12345679 * 18 = 222222222
12345679 * 27 = 333333333
และอื่นๆ... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งเก็บเงินเดือนละ 20% ของเงินเดือนของเขา ถ้าเขาต้องเพิ่มค่าใช้จ่ายรายเดือนของเขา 20% เขาจะสามารถเก็บเงินได้เพียง 200 रुपีต่อเดือน เงินเดือนของเขาคือเท่าไร? A)5000 B)2889 C)2779 D)6257 E)5362 | รายได้ = 100 रुपี
ค่าใช้จ่าย = 80 रुपี
การออม = 20 रुपี
ค่าใช้จ่ายปัจจุบัน 80*(20/100) = 96 रुपี
การออมปัจจุบัน = 100 – 96 = 4 रुपี
100 ------ 4
? --------- 200 => 5000
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สโมสรแห่งหนึ่งมีสมาชิก 14 คน รวมถึงแฮร์รี หนึ่งในสมาชิก 14 คนจะถูกเลือกแบบสุ่มเพื่อเป็นประธาน หนึ่งในสมาชิกที่เหลือ 13 คนจะถูกเลือกแบบสุ่มเพื่อเป็นเลขานุการ และหนึ่งในสมาชิกที่เหลือ 12 คนจะถูกเลือกแบบสุ่มเพื่อเป็นเหรัญญิก ความน่าจะเป็นที่แฮร์รีจะเป็นเลขานุการหรือเหรัญญิกคือเท่าใด A)5/7 B)4/7 C)3/7 D)1/7 E)2/7 | สมาชิกแต่ละคนในจำนวน 14 คน รวมถึงแฮร์รี มีโอกาสที่เท่ากันที่จะถูกเลือกสำหรับตำแหน่งใด ๆ (ลำดับของการเลือกถูกกำหนดขึ้นมาเพื่อทำให้เราสับสน) ความน่าจะเป็นที่แฮร์รีจะถูกเลือกเป็นเลขานุการคือ 1/14 และความน่าจะเป็นที่แฮร์รีจะถูกเลือกเป็นเหรัญญิกก็คือ 1/14 เช่นกัน ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่แฮร์รีจะถูกเลือกเป็นเลขานุการหรือเหรัญญิกคือ 1/14+1/14=2/14.
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 15 หญิง หรือ 10 ชาย สามารถทำงานเสร็จใน 55 วัน 5 หญิงและ 4 ชายทำงานร่วมกันจะเสร็จในกี่วัน ? A)75 B)8 C)9 D)85 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 15 หญิง = 10 ชาย
ตอนนี้ 5 หญิง + 4 ชาย = 5 หญิง + 4×15/10 หญิง = 5 หญิง + 6 หญิง = 11 หญิง
ถ้า 15 หญิงสามารถทำงานเสร็จใน 55 วัน
11 หญิงสามารถทำงานเสร็จใน
55×15/11=75วัน
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งแล่นไปตามกระแสน้ำเป็นระยะทางหนึ่งใน 1 ชั่วโมง ในขณะที่เรือแล่นกลับมาใน 11/2 ชั่วโมง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำเท่ากับ 3 กม./ชม. ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งเท่ากับเท่าใด? A) 31 กม./ชม. B) 16 กม./ชม. C) 19 กม./ชม. D) 15 กม./ชม. E) 14 กม./ชม. | ให้ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง = x
กำหนดให้ความเร็วของกระแสน้ำ = 3 กม./ชม.
ความเร็วตามกระแสน้ำ =(x+3) กม./ชม.
ความเร็วทวนกระแสน้ำ =(x-3) กม./ชม.
เขาเดินทางเป็นระยะทางหนึ่งตามกระแสน้ำใน 1 ชั่วโมง และกลับมาใน 11/2 ชั่วโมง
กล่าวคือ ระยะทางที่เดินทางตามกระแสน้ำใน 1 ชั่วโมง = ระยะทางที่เดินทางทวนกระแสน้ำใน 11/2 ชั่วโมง
เนื่องจากระยะทาง = ความเร็ว × เวลา เรามี
(x+3)×1=(x-3)×3/2
2(x+3)=3(x-3)
2x+6=3x-9
x=6+9=15 กม./ชม.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
P มีอายุมากกว่า Q อยู่ 2 ปี Q มีอายุเป็นสองเท่าของ R รวมอายุของ P, Q และ R เท่ากับ 25 ปี Q มีอายุเท่าไร A)7.2 ปี B)8.2 ปี C)9.8 ปี D)9.2 ปี E)9.4 ปี | ให้ อายุของ R =x
ดังนั้น
อายุของ Q =2x
อายุของ P =2+2x
รวมอายุของ P,Q และ R =25
⇒(2+2x)+2x+x=25
⇒5x=23
⇒x=23/5=4.6 ปี
อายุของ Q =2x=2×4.6=9.2 ปี
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คณะกรรมการ 2 คน จะถูกคัดเลือกจาก 3 ครูและ 4 นักเทศน์ หากคณะกรรมการถูกคัดเลือกแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่คณะกรรมการจะประกอบด้วยนักเทศน์อย่างน้อย 1 คนคือเท่าใด? A)1/4 B)1/3 C)2/3 D)6/7 E)8/9 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกคณะกรรมการ 2 คน จาก 7 คน คือ 7C2 วิธี = 21 วิธี
ข้อกำหนดคือมีนักเทศน์อย่างน้อย 1 คน = 4C1*3C1+4C2 หรือ 7C2-3C2 = 18 วิธี
ความน่าจะเป็น = 18/21 = 6/7
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Y และ Z เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 3000 รูปี และ 6000 รูปี ตามลำดับ พวกเขาควรแบ่งปันกำไรของตนอย่างไรในตอนท้ายของปีหนึ่ง A) 4:1 B) 1:3 C) 1:4 D) 1:5 E) 1:2 | พวกเขาควรแบ่งปันกำไรในอัตราส่วนของการลงทุนของพวกเขา
อัตราส่วนของการลงทุนที่ Y และ Z ทำ =
3000 : 6000 => 1:2 .
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ช่างภาพต้องการสมัครงานช่างภาพที่นิตยสารท้องถิ่น เขาต้องแนบรูปถ่าย 2 หรือ 3 รูปในซองจดหมายพร้อมใบสมัคร หากช่างภาพได้คัดเลือกภาพถ่าย 6 ภาพที่เป็นตัวแทนผลงานของเขาแล้ว เขาจะมีทางเลือกในการส่งภาพถ่ายให้กับนิตยสารกี่ทางเลือก A)32 B)35 C)36 D)40 E)42 | 6C2 + 6C3 = 15 + 20 = 35
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 100!/x ไม่เป็นจำนวนเต็ม ค่าของ x ที่เป็นไปได้คือข้อใด A)5^24 B)7^16 C)11^9 D)13^6 E)17^6 | คำตอบจะเป็นจำนวนที่หาร 100! ไม่ลงตัว
จำนวน 5 ใน 100! = 24
จำนวน 7 ใน 100! = 16
จำนวน 11 ใน 100! = 9
จำนวน 13 ใน 100! = 7
จำนวน 17 ใน 100! = 5
มี 5 ตัวเลข 17 ใน 100! แต่เราหารด้วย 17^6 ดังนั้นจึงหาร 100! ไม่ลงตัว
ดังนั้นคำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รายได้ของแมรี่มากกว่ารายได้ของทิม 60 เปอร์เซ็นต์ และรายได้ของทิมน้อยกว่ารายได้ของควาน 40 เปอร์เซ็นต์ รายได้ของแมรี่เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ของควาน? A)124% B)120% C)96% D)80% E)64% | กำหนดให้รายได้ของควานเท่ากับ 100;
รายได้ของทิมเท่ากับ 60 (น้อยกว่ารายได้ของควาน 40 เปอร์เซ็นต์);
รายได้ของแมรี่เท่ากับ 96 (มากกว่ารายได้ของทิม 60 เปอร์เซ็นต์);
ดังนั้น รายได้ของแมรี่ (96) คือ 96% ของรายได้ของควาน (100).
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนเต็ม และ y = 3x + 2 แล้วข้อใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถ** เป็นตัวหารของ y ได้? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 | เพื่อที่จะเสริมคำอธิบายของ Bunuel เพิ่มเติม ถ้าจำนวนหนึ่งเป็นพหุคูณของ 3 มันจะมีรูปแบบ:
n = 3*k, โดยที่ k เป็นจำนวนเต็ม
และถ้าจำนวนหนึ่งเป็นพหุคูณของ 6 มันจะมีรูปแบบ:
m = 6*l, โดยที่ l เป็นจำนวนเต็ม
ดังนั้น m = 2 * 3 * l = (2*l) * 3 = 3 * p, โดยที่ p เป็นจำนวนเต็ม
กล่าวอีกนัยหนึ่ง การแยกตัวประกอบเฉพาะของ m ต้องมี 3 เป็นตัวประกอบ ถ้ามันเป็นพหุคูณของ 6 แต่จากที่ Bunuel อธิบายมาแล้ว 식은 3을 인수로 가지지 못하므로 6의 배수도 될 수 없습니다
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วันอาทิตย์เช้า พักสลีย์และเวนส์เดย์กำลังแลกเปลี่ยนแมงมุมเลี้ยง ถ้าพักสลีย์ให้เวนส์เดย์แมงมุมของเขา 4 ตัว เวนส์เดย์จะมีแมงมุมเป็น 4 เท่าของพักสลีย์ แต่ถ้าเวนส์เดย์ให้พักสลีย์แมงมุมของเธอ 5 ตัว พักสลีย์จะมีแมงมุมน้อยกว่าที่เวนส์เดย์มีก่อนแลกเปลี่ยน 5 ตัว พักสลีย์มีแมงมุมเลี้ยงกี่ตัวก่อนเริ่มการแลกเปลี่ยน? A)6 B)7 C)8 D)10 E)12 | ถ้าพักสลีย์ให้เวนส์เดย์แมงมุมของเขา 4 ตัว เวนส์เดย์จะมีแมงมุมเป็น 5 เท่าของพักสลีย์:
(w + 4) = 4(p - 4)
ถ้าเวนส์เดย์ให้พักสลีย์แมงมุมของเธอ 5 ตัว พักสลีย์จะมีแมงมุมน้อยกว่าที่เวนส์เดย์มีก่อนแลกเปลี่ยน 5 ตัว:
p + 5 = w - 5
การแก้สมการจะได้ p = 10 และ w = 20.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายหนังสือซื้อหนังสือใหม่ของนักเขียนชื่อดังมาจำนวนหนึ่ง โดยคาดว่าจะขายดี ร้านซื้อหนังสือมา 400 เล่ม จากผู้จัดจำหน่าย โดยราคาส่งต่อเล่มคือ W ในสัปดาห์แรก ร้านขายหนังสือเล่มแรก 150 เล่ม ด้วยราคาที่สูงกว่า W 80% และในเดือนถัดไป ขายเพิ่มอีก 100 เล่ม ด้วยราคาที่สูงกว่า W 20% สุดท้าย เพื่อเคลียร์พื้นที่ชั้นวาง ร้านขายหนังสือที่เหลือให้กับร้านค้าส่งของราคาถูกในราคาที่ต่ำกว่า W 40% ร้านขายหนังสือมีกำไรหรือขาดทุนสุทธิเท่าไรจากการขายหนังสือทั้ง 400 เล่มนี้ A) ขาดทุน 30% B) ขาดทุน 10% C) กำไร 10% D) กำไร 20% E) กำไร 60% | ต้นทุน = 400W
ราคาขาย = 1.8W*150 + 1.2W*100 + 0.6W*150 = 480W
เนื่องจาก ราคาขาย > ต้นทุน ดังนั้นมีกำไรสุทธิ
กำไร = ราคาขาย - ต้นทุน = 480W - 400W = 80W
เปอร์เซ็นต์กำไร = (กำไร/ต้นทุน)*100 = (80W/400W)*100 = 20%
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 73! มี 16 ศูนย์อยู่ที่ปลายทาง 73! มี 16 ศูนย์อยู่ที่ปลายทาง 80! จะมีศูนย์อยู่ที่ปลายทางกี่ศูนย์ A)16 B)17 C)18 D)19 E)20 | การแยกตัวประกอบเฉพาะ: คุณต้องการ 2 และ 5 เพื่อสร้าง 10 (ศูนย์) และมี 2 มากมาย ดังนั้นเราจะข้ามไปและเน้นที่ (หายาก) 5s:
80! = 1*2*3*4*5*6...*78*79*80
เนื่องจากมี 80 จำนวนติดต่อกัน มี 16 Multiples ของ 5 อยู่ในนั้น แต่ถ้าเราทำการแยกตัวประกอบเฉพาะ เราต้องจำไว้ว่า SOME Multiples ของ 5 จริงๆ แล้วมีมากกว่า 5 ตัวเดียว? 25 มาในใจ -- มันมี 2 ตัว! ดังนั้น Multiples ทั้งหมดของ 25 จริงๆ แล้วมี 5 ตัว (เช่น: 50 และ 75)
ดังนั้น เพื่อสรุป เราได้ 16 ตัว บวก 3 ตัว (5 ตัวเพิ่มเติมใน 25, 50 และ 75) ดังนั้นจึงมี 19 ตัว และเนื่องจากเรามี 2 ตัวมากพอ เราจึงรู้ว่าตัวเลขของเราจะมีศูนย์อยู่ที่ปลายทาง 19 ตัว
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B เช่าทุ่งหญ้าเป็นเวลา 10 เดือน A นำวัวเข้าไปเลี้ยง 80 ตัว เป็นเวลา 7 เดือน B จะนำวัวเข้าไปเลี้ยงได้กี่ตัวในอีก 3 เดือนข้างหน้า หาก B จ่ายเงินมากกว่า A ครึ่งหนึ่ง A)298 B)608 C)279 D)280 E)269 | 80* 7: x* 3 = 1:1 1/2
560: 3x = 2: 3
x = 280
Answer:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลรวมของ 30 จำนวนธรรมชาติแรก A)470 B)468 C)465 D)463 E)487 | คำอธิบาย:
ผลรวมของ n จำนวนธรรมชาติ
=n(n+1) / 2
=30(30+1) / 2=30(31) / 2=465
ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 1 : 2 : 3 และ ห.ร.ม. ของมันคือ 3 จำนวนเหล่านั้นคือ A)12, 24, 30 B)12, 24, 38 C)12, 24, 362 D)3, 6, 9 E)12, 24, 321 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนที่ต้องการเป็น x, 2x, 3x แล้ว ห.ร.ม. ของมัน = x ดังนั้น x = 3
\inline \fn_jvn \therefore จำนวนเหล่านั้นคือ 3, 6, 9
คำตอบ: D) 3, 6, 9 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วงล้อรูเล็ตขนาดเล็กถูกแบ่งออกเป็น 10 ส่วนเท่า ๆ กัน โดยแต่ละส่วนมีจำนวนเต็มที่แตกต่างกันตั้งแต่ 1 ถึง 10 รวมอยู่ด้วย ในแต่ละครั้งที่หมุนวงล้อ ลูกบอลจะสุ่มกำหนดส่วนที่ชนะโดยการหยุดอยู่ในส่วนนั้น ถ้าหมุนวงล้อสองครั้ง ความน่าจะเป็นโดยประมาณที่ผลคูณของจำนวนเต็มของสองส่วนที่ชนะจะเป็นจำนวนคู่คือเท่าไร A) 88% B) 75% C) 67% D) 63% E) 50% | วิธีเดียวที่จะได้ผลคูณเป็นจำนวนคี่ก็ต่อเมื่อทั้งสองจำนวนเป็นจำนวนคี่
P(ผลคูณเป็นจำนวนคี่) = 1/2*1/2 = 1/4
P(ผลคูณเป็นจำนวนคู่) = 1 - 1/4 = 3/4 = 75%
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จอห์นเดินทางโดยรถยนต์จากเมือง X ไปยังเมือง Z เป็นเวลา 9 ชั่วโมง ด้วยอัตราเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ในขากลับ จอห์นขับรถด้วยความเร็ว 85 ไมล์ต่อชั่วโมง และแวะที่เมือง Y ซึ่งอยู่กึ่งกลางระหว่างเมือง X และเมือง Z เขาใช้เวลานานเท่าไรในการขับรถจากเมือง Z ไปยังเมือง Y?
A) 1.75 B) 1.25 C) 1.45 D) 4.15 E) 3.14 | ระยะทางจาก X ถึง Z = 9 ชั่วโมง * 60 ไมล์/ชั่วโมง = 540 ไมล์
ดังนั้น ระยะทางจาก Y ถึง Z = 1/2 * 540 = 270 ไมล์
เวลา = 270 / 85 = 3.18 ชั่วโมง
IMO: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซต {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} มีสับเซตที่ไม่ประกอบด้วย 0 กี่สับเซต? A) 66 B) 57 C) 31 D) 32 E) 58 | จำนวนสับเซต
เนื่องจากเรามีเลขโดด 6 ตัวที่ไม่ใช่ 0 เราสามารถเลือกเลขโดดจากเซตของ 6 ตัวนี้เพื่อสร้างสับเซตได้ นอกจากนี้ เป็นเรื่องของการเลือก ไม่ใช่การจัดเรียง ดังนั้นเราจะพิจารณาการผสม
6c1+6c2+6c3+6c4+6c5+6c6=57
และเซตหนึ่งคือเซตว่างซึ่งไม่มีสมาชิก ดังนั้น
57+1=58.
ตอบ E. | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีพนักงาน 100 คน โดย 40% ทำงานพาร์ทไทม์ หากบริษัทจ้างพนักงานใหม่ 25 คน โดย 40% ทำงานพาร์ทไทม์ จะมีการเพิ่มขึ้นของพนักงานพาร์ทไทม์เป็นกี่เปอร์เซ็นต์? A) 1 2/3 % B) 2 2/3 % C) 4 % D) 25 % E) 9 % | พนักงานทั้งหมด = 100 คน
พนักงานพาร์ทไทม์ = 40 คน
พนักงานพาร์ทไทม์ใหม่ = 25 * (40/100) = 10 คน
พนักงานพาร์ทไทม์ทั้งหมดใหม่ = 10 + 40 = 50 คน
พนักงานพาร์ทไทม์เดิม = 40 คน
% การเพิ่มขึ้น = (ใหม่ - เก่า) * 100 / เก่า = 10 * 100 / 40 = 25%
Ans-D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า K เป็นผลรวมของส่วนกลับของจำนวนเต็มต่อเนื่องตั้งแต่ 53 ถึง 58 รวมทั้งสองจำนวนนั้น K จะใกล้เคียงกับค่าใดที่สุด? A)1/12 B)1/10 C)1/8 D)1/6 E)1/10 | 1/53 , 1/54 , 1/55 , 1/56 , 1/57 , 1/58
สมมุติว่า 6 จำนวนนี้มีค่าเท่ากับ 1/53
ดังนั้นผลรวมของมันจะเป็น 6/53 (เกือบเท่ากับ 1/7 หรือเล็กกว่า 1/7 เล็กน้อย)
ถ้า 6 จำนวนนี้มีค่าเท่ากับ 1/58 ... ผลรวมของมันจะเป็น 6/58 = 1/10 .
ดังนั้นคำตอบควรอยู่ระหว่าง 1/7 และ 1/10
E i.e 1/10 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่หารด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 8 ล้วนลงตัวคือจำนวนใด A)420 B)560 C)840 D)960 E)1080 | จำนวนเต็มคือ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 และ 8
จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่หารด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 8 ล้วนลงตัว
= 2^3 * 3 * 5 * 7
=8*3 *5 *7
=24 * 35
= 840
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีถังน้ำสองถังคือ ถัง A และ ถัง B ถัง A มีขนาดเล็กกว่าถัง B มาก ในขณะที่น้ำไหลเข้าถัง A ด้วยอัตรา 1 ลิตรต่อชั่วโมง ถัง B จะเต็มขึ้นตามลำดับ 10, 20, 40, 80, 160 (สิ้นสุดชั่วโมงแรก ถัง B มี 10 ลิตร ชั่วโมงที่สองมี 20 ลิตร ชั่วโมงที่สามมี 40 ลิตร และอื่นๆ) ถ้าถัง B เต็ม 1/32 หลังจาก 21 ชั่วโมง เวลาที่ต้องใช้ในการเติมเต็มถัง B คือเท่าไร A)22 B)28 C)269 D)26 E)82 | ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับถัง A ไม่จำเป็น เนื่องจากคุณสามารถเห็นได้ว่าความจุที่เต็มในถัง B หลังจากแต่ละชั่วโมงจะถูกสองเท่า ดังนั้น ถ้าถังเต็ม 1/32 หลังจาก 21 ชั่วโมง จะเต็ม 1/16 หลังจาก 22 ชั่วโมง เต็ม 1/8 หลังจาก 23 ชั่วโมง เต็ม 1/4 หลังจาก 24 ชั่วโมง เต็ม 1/2 หลังจาก 25 ชั่วโมง เต็มหลังจาก 26 ชั่วโมง
Answer:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามเท่าของจำนวนเต็มคี่ที่เรียงกันสามจำนวนเท่ากับ 8 มากกว่าสองเท่าของจำนวนที่สาม จำนวนที่สามคือ: A)9 B)11 C)13 D)15 E)20 | ให้สามจำนวนนั้นเป็น x, x + 2 และ x+ 4.
แล้ว,
3x = 2(x + 4) + 8
x = 16
จำนวนที่สาม = x + 4 = 20.
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าลงทุนในหุ้นร้อยละ 15 ที่ราคา 50 และได้กำไร 2000 บาท การลงทุนที่ทำคือเท่าไร A)5000 B)2767 C)2697 D)126967 E)19771 | คำอธิบาย:
เพื่อที่จะได้กำไร 15 บาท การลงทุน = 50 บาท
ดังนั้น เพื่อที่จะได้กำไร 1500 บาท การลงทุน = (1500*50)/15
= 5000 บาท
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาของวิทยุถูกปรับเพิ่มขึ้น 25 เปอร์เซ็นต์ จากนั้นราคาใหม่ถูกปรับเพิ่มขึ้นอีก 40 เปอร์เซ็นต์ การเพิ่มขึ้นครั้งเดียวร้อยละเท่าใดเทียบเท่ากับการเพิ่มขึ้นสองครั้งนี้? A)80% B)75% C)65% D)50% E)45% | พิจารณาจากราคาฐาน - $100
การเพิ่มขึ้น 25% = 1.25*100 = $125
การเพิ่มขึ้นอีก 40% บนราคาใหม่ = 1.4* 125 = $175
ดังนั้นราคาสุดท้ายของวิทยุ - $175
ดังนั้นการเพิ่มขึ้น 75%
ตัวเลือกที่ถูกต้อง - B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 111 เมตร และ 165 เมตร ตามลำดับ กำลังวิ่งสวนทางกัน ขบวนหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 60 กม./ชม. และอีกขบวนหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 90 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไร จึงจะเคลียร์กันอย่างสมบูรณ์นับตั้งแต่ที่พวกมันพบกัน? A)4.85 B)7.85 C)6.85 D)5.85 E)6.62 | T = (111 + 165)/ (60 + 90) * 18/5
T = 6.62
ANSWER:E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 500 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 78 กิโลเมตรต่อชั่วโมง หากขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าไร A) 277 เมตร B) 700 เมตร C) 800 เมตร D) 187 เมตร E) 1678 เมตร | ความเร็ว = 78 * 5/18 = 65/3 เมตรต่อวินาที
เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ให้ความยาวของอุโมงค์เท่ากับ x เมตร
ดังนั้น (500 + x)/60 = 65/3
x = 800 เมตร
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
NHAI 고용 100 명의 남성을 50일 동안 하루 8시간씩 일하는 것으로 2km 길이의 고속도로를 건설합니다. 25일 만에 1/3의 작업을 완료했다면, 남은 작업을 제때 완료하기 위해 하루 10시간씩 일하는 데 NHAI는 몇 명 더 고용해야 합니까? A)22 B)60 C)28 D)11 E)218 | 여기서 2km는 중요하지 않습니다. 주어진 문제는 아래와 같은 표 형식으로 작성할 수 있습니다.
이제 체인 규칙을 적용할 수 있습니다.
남은 작업을 완료하는 데 필요한 총 인원 = 100×2525×810×2313100×2525×810×2313 = 160
따라서 추가로 필요한 인원 = 160 - 100 = 60
정답:B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านเบเกอรี่แห่งหนึ่งขายเค้กแต่งงาน 6 ขนาด เค้กแต่ละขนาดมีราคาแพงกว่าขนาดถัดลง x ดอลลาร์ และราคาของเค้กขนาดใหญ่ที่สุดคือ 24.50 ดอลลาร์ ถ้าผลรวมของราคาเค้กทั้ง 6 ขนาดคือ 109.50 ดอลลาร์ ค่าของ x คือเท่าใด? A) 1.50 B) 1.75 C) 2.00 D) 2.50 E) 3.00 | เนื่องจากราคาของเค้กขนาดใหญ่ที่สุด (ขนาดที่ 6) คือ 24.50 ดอลลาร์ ดังนั้นราคาของเค้กขนาดเล็กที่สุด (ขนาดที่ 1) คือ (24.50-5x) . เนื่องจากราคาของเค้กแต่ละขนาดห่างกันเท่าๆ กัน ผลรวมของราคาเค้กจึงเท่ากับ (ราคาเฉลี่ย) * (# จำนวนเค้ก) = (อันดับแรก + อันดับสุดท้าย) / 2 * (# จำนวนเค้ก) ดังนั้น (24.50-5x+24.50)/2*6= 109.50 --> x=2.5.
Answer: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟออกจาก P และ Q ตามลำดับ และเดินทางมาหาเจอกันด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และ 40 กม./ชม. ตามลำดับ เมื่อพวกมันมาบรรจบกัน ขบวนรถไฟขบวนแรกได้เดินทางไกลกว่าขบวนที่สอง 100 กม. ระยะทางระหว่าง P และ Q คือ: A) 500 กม. B) 630 กม. C) 900 กม. D) 660 กม. E) ไม่มีข้อใดถูก | เมื่อถึงเวลาที่พบกัน ให้ระยะทางที่รถไฟขบวนที่สองเดินทางไป x กม. จากนั้น
ระยะทางที่รถไฟขบวนแรกครอบคลุมคือ (x + 100) กม.
∴ x/40 = (x+100)/50 ⇔ 50x = 40x + 4000 ⇔ x = 400.
ดังนั้น ระยะทางระหว่าง P และ Q = (x+x+100) กม. = 900 กม.
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คริช NaN และ นันดัน ร่วมกันทำธุรกิจ คริช NaN ลงทุนสามเท่าของนันดัน และลงทุนเงินของเขาเป็นสองเท่าของเวลาที่นันดันลงทุน หากกำไรเป็นสัดส่วนกับเงินที่ลงทุนและระยะเวลาที่ลงทุน และกำไรสุทธิทั้งหมดเท่ากับ 28,000 รูปี จงหาเงินที่นันดันได้ A) 7,000 รูปี B) 5,000 รูปี C) 6,000 รูปี D) 4,000 รูปี E) 6,500 รูปี | 3:1
2:1
------
6:1
7 ----- 28,000 รูปี
1 ----- ? => 28,000 รูปี / 7 = 4,000 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แผนผังที่นั่งของเครื่องบินแสดงให้เห็น 30 แถวของที่นั่ง แต่ละแถวมีที่นั่ง 3 ที่นั่งในแต่ละด้านของทางเดินตรงกลาง และที่นั่งหนึ่งในแต่ละด้านเป็นที่นั่งริมหน้าต่าง มุมมองจากที่นั่งริมหน้าต่างใน 25 แถวถูกบดบังโดยปีกของเครื่องบิน หากบุคคลแรกที่ได้รับมอบหมายที่นั่งได้รับมอบหมายที่นั่งริมหน้าต่างและที่นั่งริมหน้าต่างถูกมอบหมายแบบสุ่ม โอกาสที่บุคคลนั้นจะได้รับที่นั่งที่มีทัศนวิสัยที่ไม่ถูกบดบังคือเท่าใด? A)1/6 B)1/3 C)2/3 D)5/6 E)17/18 | priyalr
6 ที่นั่งต่อแถว คิดถึง boeing 737 เรา มี 30 แถว ดังนั้นที่นั่งริมหน้าต่าง 30 ที่นั่งในด้านหนึ่งและ 30 ที่นั่งริมหน้าต่างในอีกด้าน รวมเป็น 60 ที่นั่งริมหน้าต่างบนเครื่องบินทั้งลำ
mุมมองของหน้าต่างของ 25 แถวถูกบดบัง ปีกสองข้าง ดังนั้น 50 ที่นั่งริมหน้าต่างถูกบดบัง
จำนวนที่นั่งริมหน้าต่างทั้งหมด = 60
จำนวนที่นั่งริมหน้าต่างที่ถูกบดบังทั้งหมด = 50
จำนวนที่นั่งที่ไม่ถูกบดบัง = 10
เราทราบว่าได้รับที่นั่งริมหน้าต่าง ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ไม่ใช่ที่นั่งริมหน้าต่างคือ 10/60 =1/6
ANS A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บุคคลคนหนึ่งสามารถว่ายน้ำในน้ำนิ่งได้ที่ 4 กม./ชม. ถ้าความเร็วของน้ำ 2 กม./ชม. เขาจะใช้เวลาเท่าไรในการว่ายน้ำกลับน้ำไหล 6 กม. A)3 B)5 C)6 D)7 E)9 | M = 4
S = 2
US = 4 - 2 = 2
D = 6
T = 6/2 = 3
Answer:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a - b = 2 และ a² + b² = 25 จงหาค่า ab. A) 10.5 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20 | คำอธิบาย:
2ab = (a² + b²) - (a - b)²
= 25 - 4 = 21
ab = 10.5
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3, 7, 15, 31, 63, ? A)125 B)112 C)153 D)173 E)127 | E
127
แต่ละจำนวนในอนุกรมเป็นจำนวนก่อนหน้าคูณด้วย 2 แล้วบวก 1 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีสถานี 32 สถานีระหว่าง Ernakulam และ Chennai จะต้องพิมพ์ตั๋วชั้นสองกี่ใบ เพื่อให้ผู้โดยสารสามารถเดินทางจากสถานีหนึ่งไปยังสถานีอื่นได้ A)1800 B)1820 C)1150 D)1122 E)1900 | จำนวนสถานีทั้งหมด = 34
จากสถานี 34 สถานี เราต้องเลือกสถานีใด ๆ สองสถานี และทิศทางการเดินทาง (Ernakulam ไป Chennai แตกต่างจาก Chennai ไป Ernakulam) ใน 34P2 วิธี
34P2 = 34 * 33 = 1122
ตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขัน案例ศึกษาของโรงเรียนธุรกิจ ทีมที่ได้รางวัล 3 อันดับแรกจะได้รับเงินรางวัลเป็นจำนวน $5,000, $3,000 และ $2,000 ตามลำดับ ในขณะที่ทีมที่เหลือจะไม่ได้รับการจัดอันดับและไม่ได้รับรางวัลใดๆ มี 6 ทีมที่เข้าร่วมการแข่งขัน ได้แก่ ทีม A, ทีม B, ทีม C, ทีม D, ทีม E และ ทีม F ถ้าทีม A ชนะรางวัลหนึ่งในนั้น ทีม B ก็จะชนะรางวัลหนึ่งในนั้นด้วย มีผลลัพธ์ W ของการแข่งขันที่เป็นไปได้กี่วิธี A)18 B)20 C)54 D)84 E)120 | วิธีการเลือกทีมที่สามได้แก่..
i) A ได้รับเลือก B ก็ได้รับเลือกเช่นกัน ทีมที่สามสามารถเป็นทีมใดก็ได้จากที่เหลือ 4 ทีม ดังนั้นวิธีการทั้งหมด 4 วิธี พวกเขาสามารถจัดเรียงได้ใน 4*3!=24 วิธี..
ii) A ไม่ได้รับเลือก สามารถเลือกทีมที่สามได้จากที่เหลือ 5 ทีม ดังนั้นการจัดเรียงทั้งหมด =5C3*3!=60
W ทั้งหมด = 84 ผลลัพธ์
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีตึกสองหลัง คือ P และ Q ถ้าส่งคน 15 คนจาก P ไป Q จำนวนคนในแต่ละตึกจะเท่ากัน ถ้าส่งคน 20 คนจาก Q ไป P จำนวนคนใน P จะเป็นสองเท่าของจำนวนคนใน Q มีคนกี่คนในตึก P? A)110 B)100 C)120 D)140 E)150 | ให้จำนวนคนในตึก P = p
และจำนวนคนในตึก Q = q
ถ้าส่งคน 15 คนจาก P ไป Q
จำนวนคนในแต่ละตึกจะเท่ากัน
=> p-15 = q+15
=> p - q = 30 ----(สมการ 1)
ถ้าส่งคน 20 คนจาก Q ไป P
จำนวนคนใน P จะเป็นสองเท่าของจำนวนคนใน Q
=> 2(q - 20) = (p + 20)
=> 2q - 40 = p + 20
=> 2q - p = 60 ----(สมการ 2)
(สมการ 1) + (สมการ 2)=> q = 90
จากสมการ 1, p = 30 + q = 30 + 90 = 120
คือ ตึก P มี 120 คน
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟ overtakes บุคคล 2 คนที่เดินอยู่ตามรางรถไฟ บุคคลคนแรกเดินด้วยความเร็ว 4.5 กม./ชม. และอีกคนเดินด้วยความเร็ว 5.4 กม./ชม. ขบวนรถไฟใช้เวลา 8.4 และ 8.5 วินาที ตามลำดับในการ overtakes พวกเขา ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าใด หากทั้งสองคนเดินไปในทิศทางเดียวกันกับขบวนรถไฟ A)81 กม./ชม. B)88 กม./ชม. C)62 กม./ชม. D)46 กม./ชม. E)34 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ให้ x เป็นความยาวของขบวนรถไฟเป็นเมตร และ y เป็นความเร็วเป็นกม./ชม.
x/8.4 = (y-4.5)(10/36) ---(1)
x/8.5 = (y-5.4)(10/36) ---(2)
หาร 1 ด้วย 2
8.5/8.4 = (y-4.5)/ (y-5.4)
=> 8.4y - 8.4 × 4.5 = 8.5y - 8.5×5.4
.1y = 8.5×5.4 - 8.4×4.5
=> .1y = 45.9-37.8 = 8.1
=> y = 81 กม./ชม.
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แบรดลีย์มีตลับเกมวิดีโอ b ตลับ ถ้าจำนวนตลับของแบรดลีย์เป็นหนึ่งในสามของจำนวนตลับที่แอนดรูว์มี และเป็นสองเท่าของจำนวนตลับที่ชาร์ลีมี พวกเขาทั้งสามมีตลับเกมวิดีโอทั้งหมดกี่ตลับในรูปของ b? A)(16/3)b B)(17/4)b C)(13/4)b D)(9/2)b E)(7/12)b | ขั้นตอนที่ 1: แบ่งประเภทของปัญหา
ปัญหานี้กำลังทดสอบพีชคณิตพื้นฐานและสมการ โดยมีระดับความซับซ้อนเพิ่มเติมจากตัวแปรในตัวเลือกคำตอบ
ขั้นตอนที่ 2: คิดเหมือนผู้สร้างข้อสอบ
รายละเอียดสำคัญหรือรายละเอียดสำคัญของปัญหามีอะไรบ้าง? รายละเอียดสำคัญที่ต้องรับรู้ทันทีคือ ปัญหาให้จำนวนรวมของแอนดรูว์และชาร์ลีที่สัมพันธ์กับจำนวนของแบรดลีย์มากกว่าที่จะให้จำนวนของแบรดลีย์ที่สัมพันธ์กับอีกสองคน และจากนั้นปัญหาก็ถามว่าให้แก้ปัญหาในรูปของ b นี่หมายความว่าคุณต้องสัมพันธ์ค่าของแอนดรูว์และชาร์ลีที่สัมพันธ์กับจำนวนรวมของแบรดลีย์ ผู้สร้างข้อสอบกำลังพยายามบังคับให้คุณสร้างโครงสร้างปัญหาในลักษณะที่ตรงกันข้ามกับวิธีที่คนส่วนใหญ่คุ้นเคยในการสร้างโครงสร้างข้อมูล โดยการเข้าใจสิ่งนี้ ทำให้การแก้ปัญหาทำได้ง่ายขึ้น
ขั้นตอนที่ 3: แก้ปัญหา
b = จำนวนของแบรดลีย์
3b = จำนวนของแอนดรูว์
(1/2)b = จำนวนของชาร์ลี
บวกจำนวนทั้งหมด
b + 3b+ (1/2)b = 4b + (1/2)b = (16/4)b + (1/2)b = (9/2)b
ดังนั้น จึงเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดอกเบี้ย साधारणที่อัตรา z% เป็นเวลา z ปี จะเป็นเท่าใดบนเงินต้น A) $(1000)/z B) (100)z^2 C) z D) (100)/z E) 100z | เงินต้น = $(100*z)/(z*z) = $(100/z).
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $k^3$ หารด้วย 120 ลงตัว ค่า k ที่เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดคือเท่าใด A)12 B)30 C)60 D)90 E)120 | 120 = 2³*3*5
ดังนั้น k ต้องมีค่าอย่างน้อย 2 * 3 * 5 = 30.
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พิจารณาส่วนหนึ่งของวงกลมที่มีรัศมี 20 หน่วย ให้ r เป็นรัศมีของวงกลมที่แนบในส่วนหนึ่งของวงกลมนี้ จงหา r. A) 20*(sqr2 -1) B) 8*(sqr3 -1) C) 4*(sqr7 - 1) D) 12* (sqr7 -1) E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ฉันได้ 20/(sqr2 +1) และลืมคูณด้วย (sqr2 -1).
उत्तर A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ $(2a+16)$ และ $(3a-8)$ เท่ากับ 84 แล้ว $a$ มีค่าเท่าใด? A) 25 B) 30 C) 28 D) 32 E) 42 | ((2a+16) + (3a-8)) / 2 = (5a+8)/2 = 84
a= 32
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก ข้อใดต่อไปนี้เป็นจำนวนคู่เสมอ A)(n − 1)( n + 1) B)(n − 4)( n + 1) C)(n − 2)( n + 6) D)(n − 5)( n + 1) E)(n − 3)( n + 3) | ไม่ว่า n จะเป็นจำนวนคู่หรือจำนวนคี่ (n-4)(n+1) จะมีตัวประกอบจำนวนคี่ 1 ตัว และตัวประกอบจำนวนคู่ 1 ตัว
ผลคูณจะเป็นจำนวนคู่
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
30 ลิตรของส่วนผสมถูกสร้างขึ้นโดยการผสมของเหลว P และของเหลว Q ในอัตราส่วน 3:2 ต้องเติมของเหลว Q กี่ลิตรเพื่อให้ได้อัตราส่วน 3:4? A)8 B)10 C)12 D)14 E)16 | ให้ x เป็นปริมาณของเหลว Q ที่จะถูกเติม
(2/5)*30 + x = (4/7)*(30+x)
420 + 35x = 600 + 20x
15x = 180
x = 12
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 25 รวมทั้ง y=100^k โดยที่ k เป็นจำนวนเต็ม จงหาค่า k ที่มากที่สุดที่ทำให้ y เป็นตัวประกอบของ x A)5 B)4 C)3 D)6 E)7 | จำนวนศูนย์ที่อยู่ทางท้ายของการแทนค่าทศนิยมของ n! แฟกทอเรียลของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ n สามารถคำนวณได้ด้วยสูตรนี้:
n/5 + n/5^2 + n/5^3 + ... + n/5^k โดยที่ k ต้องเลือกให้ 5^k ≤ n
x = 1*2*3....*25 = 25!
จำนวนศูนย์ที่อยู่ทางท้ายของ 25! = 25/5 + 25/5^2 = 6
100^k = 10^2k → k = 6/2 = 3
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นได้รับค่าขนมรายสัปดาห์ เมื่อเขาได้รับค่าขนม เขาใช้เงิน 3/5 ของค่าขนมที่ศูนย์ giải trí ในวันถัดไป เขาใช้เงิน 1/3 ของค่าขนมที่เหลือที่ร้านของเล่น และใช้เงินสุดท้าย $1.28 ที่ร้านขายขนม จอห์นได้รับค่าขนมรายสัปดาห์เท่าไร A)$2.40 B)$3.00 C)$3.20 D)$3.60 E)$4.80 | ค่าขนมทั้งหมด=X
จำนวนเงินที่ใช้ที่ศูนย์ giải trí=3/5X
จำนวนเงินที่เหลือ=2/5X
จำนวนเงินที่ใช้ที่ร้านของเล่น=2/5*1/3X=2/15X
จำนวนเงินที่เหลือ=2/5X-2/15X=4/15X
ตอนนี้ 4/15X=$1.28
ดังนั้น X=$4.80. ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 21 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือไปตามกระแสน้ำ โดยที่ความเร็วของกระแสน้ำคือ 5 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการเดินทาง 90 เมตร? A)23.46 B)27.46 C)28.46 D)12.46 E)25.46 | ความเร็วของเรือไปตามกระแสน้ำ = 21 + 5 = 26 กม./ชม.
= 26 * 5/18 = 7.22 ม./วินาที
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 90 เมตร = 90/7.22
= 12.46 วินาที.
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หนึ่งในสามของเงินออมของราหุลในใบรับประหยัดแห่งชาติเท่ากับครึ่งหนึ่งของเงินออมของเขาในกองทุน provident fundสาธารณะ ถ้าเขามีเงินออมทั้งหมด 150,000 รูปี เขาได้ประหยัดในกองทุน provident fundสาธารณะเท่าไร A) 10,000 รูปี B) 5,896 รูปี C) 2,580 รูปี D) 3,697 รูปี E) 60,000 รูปี | คำอธิบาย:
ให้เงินออมในใบรับประหยัดแห่งชาติและกองทุน provident fundสาธารณะเป็น x และ (150,000 - x) รูปีตามลำดับ จากนั้น,
1/3x = 1/2(150,000 - x)
x/3 + x/2 = 75,000
x = 75,000 * 6/5 = 90,000
เงินออมในกองทุน provident fundสาธารณะ = Rs.(150,000 - 90,000) = Rs. 60,000
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาขายของชิ้นหนึ่งรวมภาษีขายแล้วเท่ากับ 616 รูปี อัตราภาษีขายเท่ากับ 10% ถ้าพ่อค้าได้กำไร 12% ราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือ: A)500 B)277 C)222 D)297 E)111 | คำอธิบาย:
110% ของราคาขาย = 616
ราคาขาย = (616 * 100)/110 = 560 รูปี
ราคาทุน = (110 * 560)/112 = 500 รูปี
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดให้ x เป็นจำนวนเต็มที่สุ่มเลือกจาก 1 ถึง 11 (รวม) และนำไปแทนในสมการ y = x^2 - 4x + 3 จงหาความน่าจะเป็นที่ค่าของ y จะเป็นลบ A)5/11 B)4/11 C)3/11 D)2/11 E)1/11 | ค่าของ y จะเป็นลบก็ต่อเมื่อ x = 2 เท่านั้น
(เราสามารถตรวจสอบค่าจาก 1 ถึง 11 เพื่อความมั่นใจ)
P(y เป็นลบ) = 1/11
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
การโยนเหรียญ 3 เหรียญพร้อมกัน ผลลัพธ์ที่ได้อย่างน้อย 2 เหรียญหน้าก้อยมีกี่วิธี A)1/7 B)3/8 C)3/11 D)4/13 E)5/13 | ตัวอย่างของพื้นที่ตัวอย่าง S = {HHH, HHT, HTH, THH, TTH, THT, HTT, TTT}
ผลลัพธ์ที่ได้อย่างน้อย 2 เหรียญหน้าก้อย
= ผลลัพธ์ที่ได้ 2 เหรียญหน้าก้อย และ ผลลัพธ์ที่ได้มากกว่า 2 เหรียญหน้าก้อย
= {TTH, HTT, TTT}
3/8
B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.