question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ถ้า 14 คน ทำงานเสร็จใน 80 วัน 20 คน จะทำงานเสร็จในกี่วัน A)18 วัน B)38 วัน C)42 วัน D)48 วัน E)56 วัน | 14 * 80 = 20 * x
x = 56 วัน
ANSWER:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า y มากกว่า x อยู่ 28% แล้ว x น้อยกว่า y อยู่เท่าไร A)16 2/8% B)16 8/3% C)21 7/8% D)76 2/3% E)17 2/3% | X=100 y=128
128------28
100-------? => 21 7/8%
Answer:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเศษของเศษส่วนเพิ่มขึ้น 15% และส่วนของเศษส่วนลดลง 8% ค่าของเศษส่วนจะเป็น 15/16 จงหาเศษส่วนเดิม ? A)1/2 B)3/5 C)5/7 D)9/11 E)3/4 | ให้เศษส่วนเดิมเป็น x/y
แล้ว 115% ของ x / 92% ของ y = 15/16
115x/92y = 15/16
x/y = 3/4
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทีมฟุตบอลลงแข่งขัน 160 นัด และชนะ 65% ของนัดทั้งหมด ทีมนี้ชนะกี่นัด? A)84 B)94 C)104 D)114 E)124 | 65% ของ 160 = x
0.65 * 160 = x
104 = x
คำตอบ : C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าผลคูณของจำนวนเต็ม 10 จำนวนเป็นลบ มากที่สุดจำนวนเต็มที่เป็นลบได้กี่จำนวน A)2 B)3 C)4 D)9 E)6 | ผลคูณของจำนวนเต็ม 10 จำนวนเป็นลบ
ดังนั้น จำนวนเต็มที่เป็นลบต้องเป็นจำนวนคี่เพื่อให้ผลคูณเป็นลบ
เราถูกถามว่ามากที่สุดกี่จำนวนที่จำเป็น
ดังนั้น จำนวนเต็มคี่สูงสุดก่อน 6 คือ 9
ตัวเลือกที่ถูกต้อง : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินจำนวนหนึ่งถูกฝากด้วยดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 20 หากดอกเบี้ยจ่ายครึ่งปีละ จะได้เงินเพิ่มขึ้น 1446 रुपี เมื่อเทียบกับการจ่ายดอกเบี้ยรายปี จงหาเงินต้น A) 32200 B) 41897 C) 58799 D) 60000 E) 62782 | P(11/10)^4 - P(6/5)^2 = 1446
P = 60000
Answer: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวน 3 จำนวน คือ A, B และ C ถ้า A:B = 3/5, B:C = 5/4, C:D = 4/8 แล้ว A:D จะเป็นเท่าไร? A)1 : 2 B)3 : 5 C)5 : 7 D)6 : 11 E)3:8 | Sol. A : B = 3 : 5, B : C = 5 : 4, C : D = 4 : 8
∴A∶B∶C∶D= 3 : 5:4 : 8
ดังนั้น A : D = 3 : 8
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำหนดว่า $2^{32} + 1$ หารด้วยจำนวนหนึ่งลงตัวพอดี จำนวนใดต่อไปนี้ก็หารด้วยจำนวนเดียวกัน R ลงตัวเช่นกัน? A) $2^{96} + 1$ B) $2^{16} - 1$ C) $2^{16} + 1$ D) $7 * 2^{33}$ E) $2^{64} + 1$ | $a³ + b³ =(a+b)(a² -ab +b²)$
ณ ตอนนี้ให้ $(2^{32} + 1)$ เป็น $(a+b)$
$a³ + b³ = (2^{96} + 1)$
ณ ตอนนี้ตามสูตรข้างต้น
$a³ + b³$ หารด้วย $(a+b)$ ลงตัวเสมอ
ดังนั้นปัจจัยใดๆ ของ R = (a+b) ก็เป็นปัจจัยของ ($a³ + b³$)
ดังนั้น ข้อ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คนขับรถเดินทาง 50 กิโลเมตร โดย 25 กิโลเมตรแรกด้วยความเร็ว 66 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และระยะที่เหลือด้วยความเร็ว 33 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งทริปเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) A)38 B)40 C)44 D)45 E)48 | เวลาที่ใช้สำหรับส่วนแรกของการเดินทางคือ 25/66 ชั่วโมง
เวลาที่ใช้สำหรับส่วนที่สองของการเดินทางคือ 25/33 ชั่วโมง
เวลาที่ใช้สำหรับการเดินทางทั้งทริปคือ 25/66 + 25/33 = 75/66 = 25/22 ชั่วโมง
ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งทริปคือ 50 / (25/22) = 44 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็มบวก 5 จำนวน คือ k, m, r, s และ t คือ 10 และ k < m < r < s < t ถ้า t คือ 20 ค่าที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ของมัธยฐานของจำนวนเต็ม 5 จำนวนนี้คือเท่าไร? A)16 B)18 C)13 D)20 E)22 | เราต้องหาค่ามัธยฐาน ซึ่งเป็นค่าที่สามเมื่อเรียงลำดับตัวเลขจากน้อยไปมาก เนื่องจาก k<m<r<s<t มัธยฐานจะเป็น r.
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มบวกคือ 10 ซึ่งหมายความว่าในทางปฏิบัติ ตัวเลขทั้งหมดเท่ากับ 10 ถ้าจำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ 20 มันก็มากกว่า 20 อยู่ 10 เพื่อให้ r มีค่าสูงสุด k และ m ควรมีค่าต่ำสุดเท่าที่จะเป็นไปได้เพื่อให้ค่าเฉลี่ยเป็น 10 เนื่องจากตัวเลขทั้งหมดเป็นจำนวนเต็มบวก k และ m ไม่สามารถน้อยกว่า 1 และ 2 ตามลำดับ 1 น้อยกว่า 10 อยู่ 9 และ 2 น้อยกว่า 10 อยู่ 8 ซึ่งหมายความว่า k และ m รวมกันน้อยกว่าค่าเฉลี่ยอยู่ 17 20 มากกว่า 10 อยู่ 10 ดังนั้นเราจึงมี 17 - 10 = 7 ที่เหลือให้กระจายระหว่าง r และ s เนื่องจาก s ต้องมากกว่า r r สามารถเป็น 10+3 = 13 และ s สามารถเป็น 10+4 = 14.
ดังนั้น r คือ 13.
คำตอบ (C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
10x + 2y = -6
8x + y = 3
ในระบบสมการข้างต้น ค่าของ x เท่ากับเท่าใด A)-6 B)-4 C)-2 D)2 E)4 | 10x + 2y = -6 สามารถเขียนใหม่ได้เป็น 5x + y = -3
ลบสมการที่สองออกจากสมการนี้
-3x = -6
x = 2
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
(469 + 174)<sup>2</sup> - (469 - 174)<sup>2</sup> / (469 x 174) = ? A)2 B)6 C)4 D)8 E)10 | สูตร = (a + b)<sup>2</sup> - (a - b)<sup>2</sup> / ab
= 4ab/ab
= 4 (โดยที่ a = 469, b = 174.)
คำตอบคือ D. | D | [
"ประยุกต์"
] |
มีกี่นาทีในมุมฉากสองมุม? A)21 B)22 C)17 D)2888 E)2880 | E
2880
เป็นการหมุนของเข็มนาที-เข็มชั่วโมง เข็มนาที-เข็มวินาที และเข็มชั่วโมง-เข็มวินาที ในแต่ละชั่วโมง เข็มนาทีจะทำมุมฉากกับเข็มชั่วโมง 2 ครั้ง ดังนั้นมีมุมฉาก 48 มุม (2 มุมต่อชั่วโมง) ในแต่ละชั่วโมง เข็มวินาทีจะหมุน 60 รอบ และมีมุมฉาก 2 มุมต่อรอบ ดังนั้นมีมุมฉาก 120 มุมต่อชั่วโมง หรือ 120 * 24 = 2880 มุม | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาของแจ็คเก็ตถูกปรับลดลง 35% ระหว่างการขายพิเศษ ราคาของแจ็คเก็ตถูกปรับลดลงอีก 10% โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่ราคาของแจ็คเก็ตต้องเพิ่มขึ้นเพื่อคืนสู่ราคาเดิม A)70.9 B)75 C)48 D)65 E)67.5 | 1) สมมติราคาของแจ็คเก็ตเริ่มต้นที่ $100.
2) จากนั้นลดลง 35% ดังนั้นราคาจะลดลงเหลือ $65.
3) ลดอีก 10% ดังนั้นราคาจะลดลงเหลือ $58.5
4) ตอนนี้ต้องเพิ่ม 58.5 ด้วย X% เพื่อให้เท่ากับราคาเดิม.
58.5 + ( X% ) 58.5 = 100.
แก้สมการนี้เพื่อหา X เราได้ X = 70.9
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเต็มบวก 4 หลักที่มีค่าน้อยกว่า 5000 กี่จำนวนที่เป็นจำนวนคี่ และหารด้วย 5 ลงตัว โดยที่ไม่ใช้เลขโดด 3? | ฉันเลือก A.
จำนวนหลักที่เป็นไปได้ของหลักแรก: 8 (0 ไม่สามารถเป็นหลักแรกได้ มิฉะนั้นจะไม่เป็นจำนวน 4 หลัก 3 ถูกยกเว้น)
จำนวนหลักที่เป็นไปได้ของหลักที่สอง: 9 (3 ถูกยกเว้น)
จำนวนหลักที่เป็นไปได้ของหลักที่สาม: 9 (3 ถูกยกเว้น)
จำนวนหลักที่เป็นไปได้ของหลักที่สี่: 1 (จำนวนเป็นพหุคูณของ 5 ถ้าลงท้ายด้วย 5 หรือ 0 ที่นี่เราถูกขอให้เป็นจำนวนคี่ ดังนั้นหลักสุดท้ายไม่สามารถเป็น 0 ได้)
ดังนั้น T=8*9*9*1=648 (A) | A | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
ถังทรงกระบอกสูง 36 ซม. และมีรัศมี 21 ซม. เต็มไปด้วยทราย ถังถูกเททรายลงบนพื้นและกองทรายรูปกรวยถูกสร้างขึ้น ความสูงของกองทรายคือ 12 ซม. รัศมีของกองทรายที่ฐานคือ: A)63 ซม. B)53 ซม. C)56 ซม. D)66 ซม. E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ปริมาตรของถัง = ปริมาตรของทรายที่เทออก
ปริมาตรของทราย = π(21)² × 36
ให้ r เป็นรัศมีของกองทรายรูปกรวย
แล้ว 1⁄3πr² × 12 = π(21)² × 36
หรือ r² = (21)² × 9 หรือ r = 21 × 3 = 63
ตอบ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ศรีปัดได้คะแนนเฉลี่ย 65 คะแนนในวิชาทั้ง 3 วิชา เขาไม่ได้คะแนนน้อยกว่า 58 คะแนนในวิชาใดเลย เขาได้คะแนนในวิชาคณิตศาสตร์มากกว่าวิชาอื่น ๆ คะแนนสูงสุดที่เขาจะได้ในวิชาคณิตศาสตร์คือเท่าไร? A) 79 B) 28 C) 38 D) 27 E) 21 | สมมติว่าศรีปัดได้คะแนนต่ำสุดในวิชาอื่นที่ไม่ใช่วิทยาศาสตร์
ดังนั้นคะแนนที่เขาจะได้ในอีก 2 วิชาคือ 58 คะแนน
เนื่องจากคะแนนเฉลี่ยของวิชาทั้ง 3 วิชาคือ 65
i.e (58+58+x)/3 = 65
116 + x = 195
x = 79 คะแนน
ดังนั้นคะแนนสูงสุดที่เขาจะได้ในวิชาคณิตศาสตร์คือ 79 คะแนน
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลูอิสกู้เงินเป็นเวลา 3 เดือนด้วยจำนวน 1,000 ดอลลาร์ ผู้ให้กู้คิดดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อเดือนแบบทบต้นรายเดือน ตามเงื่อนไขของสัญญากู้ ลูอิสต้องชำระหนี้คืนเป็น 3 งวดรายเดือนเท่าๆ กัน ลูอิสต้องชำระเงินแต่ละเดือนประมาณเท่าไร (ปัดเศษเป็นจำนวนเต็ม) A) 333 B) 383 C) 402 D) 433 E) 483 | ให้จำนวนเงินที่ชำระรายเดือนเป็น xx.
หลังจากเดือนที่ 1 จะเหลือเงิน 1,000∗1.1−x ดอลลาร์ที่ต้องชำระคืน;
หลังจากเดือนที่ 2 จะเหลือเงิน (1,000∗1.1−x)∗1.1−x=1,210−2.1 x ดอลลาร์ที่ต้องชำระคืน;
หลังจากเดือนที่ 3 จะต้องไม่มีเงินที่ต้องชำระคืน: (1,210−2.1x)∗1.1−x=0--> 1331=3.31x--> x≈402x≈402
คำตอบ: C. | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในกิจกรรมทางคณิตศาสตร์บางอย่าง เราได้มีบัตรห้าใบที่มีจำนวนเฉพาะห้าจำนวนต่างกันอยู่บนบัตรเหล่านั้น เราจะแจกบัตรห้าใบนี้ใส่ซองสามซอง: บัตรทั้งหมดอาจอยู่ในซองใดซองหนึ่ง หรืออาจแบ่งออกเป็นกลุ่มในซองใดก็ได้ ในแต่ละซอง เราจะหาผลคูณของบัตรทั้งหมดในซองนั้น: นั่นคือ “จำนวน” ของซองนั้น ซองที่ไม่มีบัตรจะมีจำนวน 1 จากนั้นเราจะเรียงลำดับจำนวนของซองทั้งสามจากน้อยไปมาก และนั่นคือเซตของเรา มีเซต K ที่แตกต่างกันกี่เซตที่สามารถสร้างได้จากกระบวนการนี้? A) 41 B) 89 C) 125 D) 243 E) 512 | กรณีที่ 1: ใช้ซอง 1 ซอง => 1 วิธี
กรณีที่ 2: ใช้ซอง 2 ซอง
- 4-1-0: เลือก 4 จาก 5 ใบ: 5 วิธี
- 3-2-0: เลือก 3 จาก 5 ใบ: 10 วิธี
กรณีที่ 3: ใช้ซองทั้งหมด
- 3-1-1: เลือก 3 จาก 5 ใบ และไม่จำเป็นต้องเลือก 1 จาก 2 ใบ: 10 วิธี
- 2-2-1: เลือก 2 จาก 5 ใบ และเลือก 2 จาก 3 ใบ แต่สองกลุ่มเหมือนกัน => (10X3):2 = 15
K ทั้งหมด: 1+5+10+10+15=41 => ตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โค้ชฟุตบอลต้องเลือกนักกีฬาหน้าใหม่ 5 คน จากทีมที่มีนักกีฬา 12 คน มีวิธีการเลือกนักกีฬาหน้าใหม่ที่แตกต่างกันกี่วิธี? A)657 B)689 C)729 D)776 E)790 | เลือก 5 ตัวจริงจากทีมที่มีนักกีฬา 12 คน ลำดับไม่สำคัญ
\inline {\color{Black} 12C_{5}}= 729
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดยการลงทุนหุ้น 6% ที่ 96 จะได้รายได้ 100 รูปี โดยการลงทุนเท่าใด ? A) 1600 รูปี B) 1504 รูปี C) 1666 รูปี D) 2000 รูปี E) 5760 รูปี | สำหรับรายได้ 6 รูปี การลงทุน = 96 รูปี
สำหรับรายได้ 100 รูปี การลงทุน = (96 / 6) x 100 = 1600 รูปี
คำตอบ : A | A | [
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของชาย 8 คนเพิ่มขึ้น 2 ปี เมื่อมีผู้หญิงสองคนเข้ามาแทนที่ชายสองคนอายุ 20 และ 10 ปี จงหาอายุเฉลี่ยของผู้หญิง A)87 B)98 C)30 D)28 E)23 | 20 + 10 + 8 * 2
= 46/2
= 23
Answer:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a, b, และ c เป็นจำนวนเต็มที่เรียงกัน โดยที่ a < b < c และ a เป็นจำนวนเฉพาะคู่ จงเลือกข้อความที่ถูกต้อง
I. a + b + c > a^3
II. a × b × c < a^3
III. 5b > bc A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) II และ III E) I, II, และ III | มีเพียงข้อ 'A' เท่านั้นที่เป็นคำตอบที่เป็นไปได้ ถ้า a เป็นจำนวนเฉพาะคู่ คือ 2, b คือ 3 และ c คือ 4
การแทนค่าลงในคำตอบจะเห็นว่ามีเพียงข้อ 'A' เท่านั้นที่ถูกต้อง | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ฉันซื้อหนังสือสองเล่มในราคา 540 รูปี ฉันขายเล่มหนึ่งขาดทุน 15% และอีกเล่มกำไร 19% และฉันพบว่าหนังสือแต่ละเล่มขายในราคาเดียวกัน จงหาต้นทุนของหนังสือที่ขายขาดทุน A)197 B)280 C)189 D)278 E)315 | x*(85/100)
= (540 - x)119/100
x = 315
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
คืนหนึ่ง 18 เปอร์เซ็นต์ของเจ้าหน้าที่หญิงในหน่วยงานตำรวจทำงาน值班 ถ้ามีเจ้าหน้าที่ 180 นายที่ทำงาน值班ในคืนนั้น และครึ่งหนึ่งของจำนวนนี้เป็นเจ้าหน้าที่หญิง มีกี่นายในหน่วยงานตำรวจ? | ให้จำนวนเจ้าหน้าที่หญิงทั้งหมดในหน่วยงานตำรวจ = F
จำนวนเจ้าหน้าที่ทั้งหมดที่ทำงาน值班ในคืนนั้น = 180
จำนวนเจ้าหน้าที่หญิงที่ทำงาน值班ในคืนนั้น = 180/2 = 90
(18/100)*F = 90
=>F = 500
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B เริ่มทำธุรกิจเป็นหุ้นส่วนโดยลงทุน 20,000 รูปี และ 15,000 รูปี ตามลำดับ หลังจากหกเดือน C เข้าร่วมด้วยเงินลงทุน 20,000 รูปี B จะได้รับส่วนแบ่งกำไรสุทธิ 25,000 รูปี ที่ได้ในสิ้นปีที่ 2 จากวันเริ่มต้นธุรกิจเท่าไร A)7500 B)7502 C)2883 D)2790 E)2711 | A:B:C = (20000 * 24) : (15000 * 24) : (20000 * 18) = 4:3:3
ส่วนแบ่งของ B = 25000 * 3/10 = 7500 รูปี. ตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักลงทุนซื้อหุ้นของบริษัท X จำนวน 100 หุ้นที่ราคา 8 1/8 ดอลลาร์ต่อหุ้น และขายทั้งหมดในอีกหนึ่งปีต่อมาที่ราคา 24 ดอลลาร์ต่อหุ้น หากนักลงทุนจ่ายค่าธรรมเนียมนายหน้า 2% สำหรับราคาซื้อขายทั้งหมด ซึ่งตัวเลือกใดต่อไปนี้ใกล้เคียงที่สุดกับเปอร์เซ็นต์กำไรของนักลงทุนจากการลงทุนนี้มากที่สุด? A)92% B)240% C)190% D)300% E)380% | หากราคาซื้ออยู่ที่ 8 ดอลลาร์ต่อหุ้น นักลงทุนจะได้กำไร 200%
เนื่องจากราคาซื้ออยู่ที่มากกว่า 8 ดอลลาร์ กำไรจึงจะน้อยกว่า 200% เล็กน้อย
นอกจากนี้ ค่าธรรมเนียมนายหน้า 2% นั้นไม่มีนัยสำคัญ และทำให้เปอร์เซ็นต์กำไรลดลงเพียงเล็กน้อย การประมาณค่าเป็นประโยชน์มากในการแก้ปัญหาประเภทนี้ เนื่องจากตัวเลือกคำตอบห่างกันมาก
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 800 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 78 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถ้าขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าไร A) 176 เมตร B) 786 เมตร C) 500 เมตร D) 865 เมตร E) 796 เมตร | ความเร็ว = 78 * 5/18 = 65/3 เมตรต่อวินาที
เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ให้ความยาวของอุโมงค์เป็น x เมตร
ดังนั้น (800 + x)/60 = 65/3
x = 500 เมตร
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าของ $5358 imes 51$ | $5358 imes 51 = 5358 imes (50 + 1) = 5358 imes 50 + 5358 imes 1 = 267900 + 5358 = 273258$
ดังนั้น คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 100 ถึง 600 ที่หลักหน่วยเป็นเลขคี่ A)100 B)250 C)200 D)50 E)150 | มีจำนวน 500 จำนวนระหว่าง 100 ถึง 600
โดยครึ่งหนึ่งจะเป็นจำนวนคู่ ครึ่งหนึ่งจะเป็นจำนวนคี่
จำนวนของจำนวนที่มีหลักหน่วยเป็นเลขคี่ = 250
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ตารางด้านล่างแสดงจำนวนโค้ชที่ทำงานกับทีมกีฬาหลักแต่ละทีมที่โรงเรียนคริสเตนเซ่น แม้ว่าโค้ชคนเดียวจะไม่ได้ทำงานกับทั้งสามทีม แต่มีโค้ช 6 คนที่ทำงานกับทั้งทีมวิ่งและเทนนิส 2 โค้ชที่ทำงานกับทั้งทีมวิ่งและเบสบอล และ 1 โค้ชที่ทำงานกับทั้งทีมเทนนิสและเบสบอล มีโค้ชกี่คนต่างหากที่ทำงานกับทีมกีฬาสามทีมนี้?
กีฬา จำนวนโค้ช
วิ่ง 8
เทนนิส 5
เบสบอล 4 A)8 B)9 C)11 D)12 E)17 | X = 8 + 5 + 4 - (6 + 2 + 1) = 8
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C ร่วมหุ้นกัน A, B และ C ลงทุน 40,000 रुपี, 80,000 रुपี และ 120,000 रुपี ตามลำดับ ที่สิ้นสุดปีแรก B ถอน 40,000 रुपี ในขณะที่สิ้นสุดปีที่สอง C ถอน 80,000 रुपี ในอัตราส่วนใดที่กำไรจะถูกแบ่งออกที่สิ้นสุด 3 ปี A)8:7:4 B)1:3:5 C)3:4:7 D)4:5:9 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
A:B:CA:B:C =(40000×36)=(40000×36) :(80000×12+40000×24):(80000×12+40000×24) :(120000×24+40000×12):(120000×24+40000×12)
=144:192:336=144:192:336 =3:4:7=3:4:7.
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์คันหนึ่งสามารถวิ่งได้ 20 นาทีต่อ 1 แกลลอนของน้ำมันเบนซินที่ความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้ารถยนต์เริ่มต้นด้วยถังน้ำมันเต็มถังและมีน้ำมันเบนซินเหลือ 8 แกลลอนในถังที่สิ้นสุดแล้ว รถยนต์ใช้เปอร์เซ็นต์ของถังน้ำมันเท่าใดในการเดินทาง 80 ไมล์ที่ความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง A) 33% B) 20% C) 25% D) 30% E) 40% | เวลาทั้งหมดในการเดินทาง 80 ไมล์ที่ความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง = 80/60 = 4/3 ชั่วโมง = 80 นาที
กำหนดให้รถยนต์ใช้ 1 แกลลอนสำหรับการขับขี่ทุกๆ 20 นาทีที่ความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นใน 80 นาทีจะใช้ = 4 แกลลอน ดังนั้นถังเต็ม = 4+8 = 12 แกลลอน ---> 4/12 = 33% ของเชื้อเพลิงที่ใช้ A เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | A | [
"ประยุกต์"
] |
ลูกบาศก์ถูกทาสีแดงบนทุกด้าน จากนั้นถูกตัดเป็นลูกบาศก์เล็กๆ 27 ลูกเท่าๆ กัน มีลูกบาศก์กี่ลูกที่ถูกทาสีแดงเพียง 2 ด้าน? A)12 B)8 C)6 D)10 E)16 | 1) วาดลูกบาศก์ง่ายๆ
2) วาดสี่เหลี่ยม 9 รูปบนแต่ละด้านของลูกบาศก์ (เพื่อให้ดูเหมือนลูกบาศก์รูบิค) - นี่คือลักษณะของลูกบาศก์เมื่อถูกตัดเป็นลูกบาศก์เล็กๆ 27 ลูกเท่าๆ กัน
3) จำไว้ว่าด้านนอกของลูกบาศก์คือส่วนที่ถูกทาสี....
ลูกบาศก์ขนาดเล็กที่มีด้านที่ถูกทาสี 2 ด้าน อยู่ที่ขอบของลูกบาศก์ทั้งหมด อยู่ตรงกลางของขอบ มี 4 ลูกด้านหน้า 4 ลูกด้านหลัง และ 4 ลูกที่อยู่บนแถบที่วิ่งไปรอบๆ ด้านซ้าย/บน/ขวา/ล่างของลูกบาศก์ J=4 + 4 + 4 = 12. ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในถังได้ใน 10 นาที และ 20 นาที ตามลำดับ หากเปิดทั้งสองก๊อกพร้อมกัน และปิดก๊อก A หลังจาก 5 นาที จะใช้เวลานานเท่าใด ก่อนที่ก๊อก B จะเติมน้ำเต็มถัง? A) 5 นาที B) 6 นาที C) 10 นาที D) 7 นาที E) 12 นาที | ส่วนที่เติมได้ใน 5 นาที = 5(1/10 + 1/20) = 5*3/20 = 3/4
ส่วนที่เหลือ = 1 - 3/4 = 1/4
ส่วนที่เติมได้โดย B ใน 1 นาที = 1/20
1/20 : 1/4 :: 1:x
x = 1/4 *1 * 20 = 5 นาที
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จาคอบซื้อรถสกู๊ตเตอร์ในราคาหนึ่งๆ เขาใช้จ่าย 10% ของต้นทุนในการซ่อมแซมและขายรถสกู๊ตเตอร์โดยมีกำไร 1100 รูปี เขาใช้จ่ายในการซ่อมแซมเท่าไรหากเขาได้กำไร 20%? A)300 B)278 C)500 D)277 E)261 | ให้ต้นทุนเป็น x รูปี แล้ว 20% ของ x = 1100
20/100 * x = 1100 => x = 5500
ต้นทุน = 5500 รูปี, ค่าใช้จ่ายในการซ่อมแซม = 10%
ราคาจริง = (100 * 5500)/110 = 5000 รูปี
ค่าใช้จ่ายในการซ่อมแซม = (5500 - 5000) = 500 รูปี. ตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของบุคคลสำหรับเดือนมกราคม กุมภาพันธ์ มีนาคม และเมษายนคือ Rs.8000 และค่าเฉลี่ยสำหรับเดือนกุมภาพันธ์ มีนาคม เมษายน และพฤษภาคมคือ Rs.8600 ถ้าเงินเดือนของเขาสำหรับเดือนพฤษภาคมคือ Rs.6500 จงหาเงินเดือนของเขาสำหรับเดือนมกราคม A)s.4100 B)s.4270 C)s.4500 D)s.4550 E)s.2500 | ผลรวมของเงินเดือนของบุคคลสำหรับเดือนมกราคม กุมภาพันธ์ มีนาคม และเมษายน
= 4 * 8000 = 32000 ----(1)
ผลรวมของเงินเดือนของบุคคลสำหรับเดือนกุมภาพันธ์ มีนาคม เมษายน และพฤษภาคม
= 4 * 8600
= 34400 ----(2)
(2)-(1) คือ พฤษภาคม - มกราคม = 2400
เงินเดือนของพฤษภาคมคือ Rs.6500
เงินเดือนของมกราคม = Rs.4100
Answer:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของล้อมีขนาด 22.4 เซนติเมตร ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใดเมื่อหมุน 320 รอบ A)724 m B)704 m C)287 m D)450.6 m E)927 m | ในหนึ่งรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของล้อเอง ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ใน 320 รอบ
= 320 * 2 * 22/7 * 22.4 = 45056 เซนติเมตร
= 450.6 เมตร
คำตอบ:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนที่มากที่สุดซึ่งเมื่อนำไปหาร 1657 และ 2037 จะเหลือเศษ 6 และ 5 ตามลำดับ คือ: A)234 B)127 C)274 D)918 E)121 | จำนวนที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ (1657 - 6) และ (2037 - 5)
= ห.ร.ม. ของ 1651 และ 2032 = 127.
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในหุ้นส่วนระหว่าง A, B และ C A มีเงินลงทุน 2000 รูปี ถ้าส่วนแบ่งกำไร 600 รูปี ของเขาคือ 200 รูปี และส่วนแบ่งของ C คือ 130 รูปี B มีเงินลงทุนเท่าไร A) 5500 รูปี B) 5600 รูปี C) 5700 รูปี D) 5300 รูปี E) 5400 รูปี | 200 + 130 = 330
600 - 330 = 270
200 ---- 2000
270 ---- ? => 5400 รูปี
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักวิ่งวิ่งระยะทาง 40 ไมล์จากมาราธอนไปยังเอเธนส์ด้วยความเร็วคงที่ เมื่อวิ่งครึ่งทาง เธอได้รับบาดเจ็บที่เท้า และวิ่งต่อด้วยความเร็วครึ่งหนึ่งของความเร็วเดิม หากครึ่งหลังใช้เวลานานกว่าครึ่งแรก 8 ชั่วโมง เธอใช้เวลาวิ่งครึ่งหลังกี่ชั่วโมง? A)10 B)12 C)16 D)20 E)24 | นักวิ่งวิ่งระยะทาง 20 ไมล์แรกด้วยความเร็ว v และระยะทาง 20 ไมล์หลังด้วยความเร็ว v/2
เวลา T2 ที่ใช้ในการวิ่งครึ่งหลังต้องเป็นสองเท่าของเวลา T1 ที่ใช้ในการวิ่งครึ่งแรก
T2 = 2*T1 = T1+8
T1 = 8 ดังนั้น T2 = 16
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนพหุคูณของ 5 ที่อยู่ระหว่าง 5 ถึง 105 A)9 B)18 C)17 D)ไม่มีข้อใดถูก E)19 | คำอธิบาย:
ดังที่ทราบกัน พหุคูณของ 5 คือจำนวนเต็มที่มี 0 หรือ 5 อยู่ในหลักสุดท้าย (หลักหน่วย)
ดังนั้นตัวเลขเหล่านั้นคือ 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100.
คำตอบ : E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ระยะทางระหว่างเดลีและมาทูราคือ 110 กิโลเมตร A ออกเดินทางจากเดลีด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 7.00 น. ไปยังมาทูรา และ B ออกเดินทางจากมาทูราด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 8.00 น. พวกเขาจะพบกันเมื่อใด? A) 00.00 น. B) 10.00 น. C) 19.00 น. D) 76.00 น. E) 37.00 น. | D = 110 – 20 = 90
RS = 20 + 25 = 45
T = 90/45 = 2 hours
8 a.m. + 2 = 10 a.m.
Answer: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A และ B สามารถทำงานร่วมกันเสร็จใน 40 วัน พวกเขาทำงานร่วมกัน 10 วัน และ B ออกไป หลังจากนั้นอีก 12 วัน A ทำงานเสร็จ A คนเดียวจะทำงานเสร็จในกี่วัน A)10 B)25 C)60 D)16 E)20 | A+B ทำงาน 10 วัน = 10*1/40 = 1/4
งานที่เหลือ = 1-1/4 = 3/4
3/4 ของงาน A ทำเสร็จใน 12 วัน
งานทั้งหมด A ทำเสร็จใน 12*4/3 = 16 วัน
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทผู้ผลิตรถยนต์แห่งหนึ่งขายรถยนต์ลดลง 5% ในปี 2007 เมื่อเทียบกับปี 2006 หากบริษัทผู้ผลิตรถยนต์ขายรถยนต์ไป 3.0 ล้านคันในปี 2006 บริษัทผู้ผลิตรถยนต์ขายรถยนต์ไปกี่คันในปี 2007 (ปัดเศษเป็น 10,000 คัน) A)24,00,000 B)25,00,000 C)28,50,000 D)29,50,000 E)29,70,000 | สมมติว่าในปี 2006 บริษัทผู้ผลิตรถยนต์ขาย X คัน
ในปี 2007 บริษัทขาย X-5/100(X) คัน
หากยอดขายในปี 2006 X = 3.0 ล้านคัน จงหา X-5/100(X)
(3.0 x 10^6)-5/100(3.0 x 10^6)
3000000-1,50,000=28,50,000-----> 28,50,000 (โดยประมาณ)
คำตอบ-C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าของ k เมื่อ 64 / k = 4 A)16 B)17 C)18 D)14 E)13 | เนื่องจาก 64 / k = 4 และ 64 / 16 = 4 ดังนั้น k = 16 ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รากที่สามของ .000216 คือ: A).6 B).06 C)77 D)87 E)89 | คำอธิบาย:
(.000216)1/3 = [216/(10)6 ] 1/3 = 6/100 =0.06
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซต M ประกอบด้วยจำนวนที่สอดคล้องกับเงื่อนไขที่ว่า ถ้าจำนวนเต็ม x อยู่ในเซตนี้ x + 6 ก็จะอยู่ในเซต M ด้วย ถ้า -4 เป็นหนึ่งในค่าของเซตนี้ ค่าใดต่อไปนี้ที่ **ต้อง** มีอยู่ในเซต M ด้วย? I) -10 II) 2 III) 8 A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) I และ II เท่านั้น D) II และ III เท่านั้น E) I, II และ III | เนื่องจาก -4 อยู่ในเซตนี้ เซตนี้จะต้องมี 2, 8, 14, 20, เป็นต้นด้วย
ขึ้นอยู่กับว่า -4 เป็นสมาชิกตัวแรกของเซตหรือไม่ เราอาจจะมี -10 ... หรือไม่ก็ได้
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำว่า ‘ORANGE’ มีกี่คำที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้ตัวอักษรทั้งหมด โดยใช้ตัวอักษรแต่ละตัวเพียงครั้งเดียว? A)700 B)720 C)750 D)800 E)820 | คำว่า ‘ORANGE’ มี 6 ตัวอักษรที่แตกต่างกัน
ดังนั้น จำนวนคำที่ต้องการ = จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนของ 6 ตัวอักษร ที่นำมาใช้พร้อมกัน
=6P6
= 6!
= 6*5*4*3*2*1
= 720
คำตอบ:B | B | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ลานบ้านมีความยาว 18 เมตร และกว้าง 12 เมตร จะปูด้วยอิฐที่มีขนาด 12 เซนติเมตร x 6 เซนติเมตร จำนวนอิฐที่ต้องการทั้งหมดเท่ากับเท่าใด A) 16000 B) 18000 C) 20000 D) 30000 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
จำนวนอิฐ = พื้นที่ลานบ้าน / พื้นที่ 1 อิฐ
=(1800 x 1200 / 12 x 6) = 30000
ตัวเลือก D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าขนมปังประกาศลดราคา 20% หลัง 20.00 น. ขนมปังแต่ละชิ้นมีราคา 40 รูปี เมื่อไม่มีการลดราคา แซมไปซื้อขนมปัง 4 ชิ้นก่อน 20.00 น. แม็กซ์ไปซื้อขนมปังหลัง 20.00 น. ด้วยจำนวนเงินเท่ากับที่แซมมี แม็กซ์ได้ขนมปังมากกว่าแซมกี่ชิ้น? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | คำอธิบาย:
แซม: 4 ชิ้น * 40 = 160 รูปี
แม็กซ์: แม็กซ์มี 160 รูปี 160 / (40*(1-20%)) = 160 / (40*0.80) = 160 / 32 = 5 ชิ้น
แม็กซ์ - แซม = 5 - 4 = 1 ชิ้น
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 120 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าใน 12 วินาที และขบวนรถไฟอีกขบวนที่มีความยาวเท่ากันวิ่งสวนทางกันใน 8 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟที่สองคือ A)10m/s B)20m/s C)30m/s D)40m/s E)50m/s | ความเร็วของขบวนรถไฟที่ 1 = 120/12 = 10m/s
สมมติความเร็วของขบวนรถไฟที่ 2 คือ v
จากนั้น
240/(v+10)=8
8v=160
v=20m/s
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่เหลี่ยม RSTU ที่แสดงไว้ข้างต้นถูกหมุนในระนาบรอบจุดศูนย์กลางของมันในทิศทางตามเข็มนาฬิกา จำนวนองศาขั้นต่ำที่จำเป็นสำหรับ R จะอยู่ในตำแหน่งที่ T อยู่ในปัจจุบันคือ A) 135 องศา B) 180 องศา C) 225 องศา D) 270 องศา E) 315 องศา | จากตัวเลือก ฉันสมมติว่าตำแหน่งของ T และ R ที่สัมพันธ์กันจะเหมือนที่แสดง ให้แทนที่ T ด้วย R ให้โฟกัสที่ OR สมมติว่าคุณหมุน OR ตามเข็มนาฬิกา (และด้วยกันทั้งสี่เหลี่ยม) และนำมันมาไว้ในตำแหน่งของ OT คุณหมุนไปกี่องศา? คุณครอบคลุมมุมฉาก 2 มุม ซึ่งเท่ากับ 180 องศา
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 36 วินาที และวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กม./ชม. ความยาวของชานชาลาคือเท่าใด? A)378 B)240 C)772 D)281 E)213 | ความเร็ว = (54 * 5/18) ม./วินาที = 15 ม./วินาที. ความยาวของรถไฟ
= (15 x 20)ม.
= 300 ม. สมมติว่าความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร. ดังนั้น, (x + 300)/36
= 15 ==> x + 300 = 540
==> x
= 240 ม.
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงินก้อนเท่าไรที่ให้ดอกเบี้ย साधारण 60 รูปี ใน 4 ปีที่อัตรา 3 1/2 เปอร์เซ็นต์? A)337 B)429 C)266 D)288 E)211 | 60 = (P*4*7/2)/100
P = 429
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมอายุของเด็ก 5 คนที่เกิดห่างกัน 3 ปี คือ 70 ปี อายุของเด็กที่อายุน้อยที่สุดคือเท่าไร? A) 3 ปี B) 4 ปี C) 6 ปี D) 7 ปี E) 8 ปี | ให้ อายุของเด็กเป็น x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) และ (x + 12) ปี
ดังนั้น x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 70
5x = 40
x = 8.
อายุของเด็กที่อายุน้อยที่สุด = x = 8 ปี.
E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 13 ค่า คือ 60 ค่าเฉลี่ยของ 7 ค่าแรก คือ 57 และค่าเฉลี่ยของ 7 ค่าสุดท้าย คือ 61 จงหาผลลัพธ์ค่าที่ 8 A)35 B)37 C)46 D)48 E)50 | ผลรวมของผลลัพธ์ทั้ง 13 ค่า = 13 * 60 = 780
ผลรวมของ 7 ค่าแรก = 7 * 57 = 399
ผลรวมของ 7 ค่าสุดท้าย = 7 * 61 = 427
ดังนั้น ค่าที่ 8 = 427 + 399 - 780 = 46.
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของเงิน 1530 รูปี ได้ถูกแบ่งระหว่าง A, B และ C โดยที่ A ได้รับ ของ ce B ได้รับ และ B ได้รับ ของ ce C ได้รับ หุ้นของ B คือ: A) 120 รูปี B) 160 รูปี C) 270 รูปี D) 300 รูปี E) ไม่มี | EXPLANATION
ให้หุ้นของ C = Rs. x
แล้ว หุ้นของ B = Rs. x/4 , หุ้นของ A = Rs. (2/3 x x/4 ) = Rs. x/6
=x/6 + x/4 + x = 1530
=> 17x/12 = 1530
=> 1530 x 12/ 17 = Rs.1080
ดังนั้น หุ้นของ B = Rs. (1080/4) = Rs. 270.
Answer C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามสะพานยาว 170 เมตร A)16.5 B)16.0 C)16.4 D)16.8 E)16.1 | D = 110 + 170 = 280 m
S = 60 * 5/18 = 50/3
T = 280 * 3/50 = 16.8 sec
Answer: D | D | [
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเฉลี่ยของกลุ่มตัวเลขเจ็ดตัวคือ 30 รูปี ถ้าสมาชิกใหม่มี 55 รูปี ติดตัวอยู่ จำนวนเฉลี่ยของกลุ่มก่อนที่เขาจะเข้าร่วมกลุ่มเท่าไร? A)s. 25.6 B)s. 155/6 C)s. 16.6 D)s. 260/6 E)s. 25 | จำนวนสมาชิกในกลุ่ม = 7
จำนวนเฉลี่ย = 30 รูปี
จำนวนเงินทั้งหมดของพวกเขา = 7 * 30 = 210 รูปี
หนึ่งคนมี 55 รูปี ดังนั้น จำนวนเงินของคนอื่น ๆ 6 คน = 210 - 55 = 155 รูปี
จำนวนเฉลี่ยของพวกเขา = 155/6
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สามด้านของรูปปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉากมีพื้นที่ 91, 39 และ 21 ปริมาตรของรูปปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉากเท่ากับเท่าไร A)252 B)269 C)273 D)920 E)1911 | วิธีที่ง่ายที่สุดในการหาคำตอบสำหรับคำถามนี้คือการคูณหลักหน่วยของตัวเลขทั้งสามนี้ นั่นคือ (1*9*1 = 9) (ทำไมการคูณจึงจำเป็น? คุณสามารถดูวิธีแก้ปัญหาที่ Bunuel แนะนำในโพสต์ด้านบน)
ตอนนี้ให้มองหาคำตอบที่กำลังสองของมันให้ผลลัพธ์ที่มี 9 อยู่ในหลักหน่วย
ดังนั้นจึงง่ายที่จะเลือก (C) 273 ซึ่งกำลังสองของมันจะให้ 9 อยู่ในหลักหน่วย (3*3) ดังนั้นนี่คือคำตอบ | C | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเลือกจำนวนเต็มบวกหลักเดียวที่หารด้วย 3 ลงตัวแบบสุ่ม และคูณด้วยจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่า 20 แบบสุ่ม ความน่าจะเป็น E ที่ผลคูณจะเป็นพหุคูณของ 45 คือเท่าใด? A)1/32 B)1/28 C)1/24 D)1/16 E)1/14 | มีจำนวนเต็มบวกหลักเดียวที่หารด้วย 3 ลงตัว 3 จำนวน คือ 3, 6, 9
มีจำนวนเฉพาะน้อยกว่า 20 อยู่ 8 จำนวน คือ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด - 8*3 = 24
จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ = 1 (9*5)
ดังนั้น ความน่าจะเป็น E ที่ต้องการ = 1/24. ตอบ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A และ B ขี่จักรยานรอบสนามรูปวงกลมที่มีความยาว 600 ม. ด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. และ 54 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจากผ่านไปกี่วินาที A และ B จะมาพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก? A)120 วินาที B)165 วินาที C)186 วินาที D)167 วินาที E)168 วินาที | เวลาที่ A และ B มาพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก
= ค.ร.น. { ความยาวของสนาม / ความเร็วของ A , ความยาวของสนาม / ความเร็วของ B}
= ค.ร.น. { 600/ (36 * 5/18) , 600/ (54 * 5 /18) }
= ค.ร.น. (60, 40)
=120 วินาที.
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในที่ประชุม มีการจัดตารางงานไว้เพียงสัมมนาและช่วงพักเท่านั้น สัมมนาแต่ละครั้งมีความยาวเท่ากัน และยาวนานเป็น 10 เท่าของช่วงพัก ช่วงพักต้องอยู่ระหว่างสัมมนาที่ต่อเนื่องกัน ถ้าสัมมนาครั้งแรกเริ่มเวลา 9:00 น. และสัมมนาครั้งที่สามสิ้นสุดเวลา 11:00 น. การประชุมจะสิ้นสุดในเวลาใด ถ้ามีสัมมนาทั้งหมด 6 ครั้งในวันนั้น A) 5 ชั่วโมง 15 นาที B) 5 ชั่วโมง 20 นาที C) 5 ชั่วโมง 25 นาที D) 5 ชั่วโมง 30 นาที E) 5 ชั่วโมง 35 นาที | ก็ประมาณนี้ S B S B S B S B S B S
ช่วงเวลาตั้งแต่ 9:00 น. ถึง 11:40 น. มี 160 นาที มีสัมมนา 3 ครั้ง และช่วงพัก 2 ครั้ง ถ้าช่วงพักแต่ละครั้งใช้เวลา 5 นาที เวลาของสัมมนา 3 ครั้ง = 160 - 2*5=150
เวลาของสัมมนา 1 ครั้ง =150 /3=50 นาที .
ดังนั้น การคำนวณสำหรับสัมมนา 6 ครั้ง และช่วงพัก 5 ครั้ง เวลาทั้งหมดจะเท่ากับ 5 ชั่วโมง 35 นาที .
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3,4,7,11,18,29,47,? A)76 B)77 C)75 D)78 E)79 | แต่ละจำนวนเป็นผลรวมของสองจำนวนก่อนหน้า เช่น 29 + 47 = 76
คำตอบ : A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเด็กชายในชั้นเรียนมากกว่าจำนวนเด็กหญิง 8 คน ซึ่งเป็น 5 เท่าของผลต่างระหว่างจำนวนเด็กหญิงและเด็กชายในชั้นเรียน เด็กหญิงมีกี่คนในชั้นเรียน? A)20 B)30 C)40 D)50 E)60 | 8+y=5(x-y); y=จำนวนเด็กหญิง & x=จำนวนเด็กชาย
ดังนั้น y=32 & x=8+y คือ 40
40
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แก้สมการ 8x – 4 = 4x + 11 A)5(1/3) B)6(1/3) C)7(1/3) D)3(3/4) E)9(1/3) | วิธีทำ
8x – 4 = 4x + 11
=> 8x – 4x = 11 + 4
=> 4x = 15 => x = 15/3 = 3(3/4).
ตอบ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลคนหนึ่งเดินทางด้วยความเร็ว 65 กม./ชม. และใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการไปถึงที่หมาย จงหาความยาวระยะทาง A) 205 กม. B) 195 กม. C) 295 กม. D) 115 กม. E) 215 กม. | T = 3 ชั่วโมง
D = T * S = 65 * 3 = 195 กม.
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนที่มากที่สุดที่มี 4 หลัก ซึ่งหารด้วย 10, 20, 25 และ 60 ลงตัวคือ: A)9000 B)9300 C)9400 D)9600 E)9700 | จำนวนที่มากที่สุดที่มี 4 หลักคือ 9999.
ค.ร.น. ของ 10, 20, 25 และ 60 คือ 1500.
เมื่อหาร 9999 ด้วย 1500 จะเหลือเศษ 999.
จำนวนที่ต้องการ (9999 - 999) = 9000.
ตอบ :A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อ 1 อันใช้เวลา a ชั่วโมงในการเติมเต็มถังน้ำ แต่เนื่องจากมีรั่วซึม ทำให้ใช้เวลา 5 เท่าของเวลาเดิมในการเติมเต็มถัง จงหาเวลาที่รั่วซึมใช้ในการทำให้ถังน้ำว่าง A) 50 นาที B) 60 นาที C) 90 นาที D) 80 นาที E) 75 นาที | ท่อ 1 อันสามารถทำงานได้ 60 นาที
สมมติว่าเวลาที่รั่วซึมคือ x;
แล้ว
1/60 - 1/x = 1/300
x = 75 นาที
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรของเมืองในปี 2004 มีจำนวน 1,000,000 คน ถ้าในปี 2005 มีการเพิ่มขึ้น 35% ในปี 2006 มีการลดลง 35% และในปี 2007 มีการเพิ่มขึ้น 45% จงหาจำนวนประชากรของเมืองที่สิ้นสุดปี 2007 A)967532 B)977522 C)984424 D)997454 E)1272375 | จำนวนประชากรที่ต้องการ = P (1 + R1/100)(1 - R2/100)(1 + R3/100)
= P (1 + 35/100)(1 - 35/100)(1 + 45/100)
= 1272375
E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเป็นเมทริกซ์ 3x3 โดยมีสมาชิกในแถวที่ 1 เป็น (V, 50, W), แถวที่ 2 เป็น (196,X, Y) และในแถวที่ 3 เป็น (269, Z, 123) กำหนดให้ผลรวมของจำนวนในแต่ละแถว แต่ละหลัก และเส้นทแยงมุมเท่ากัน จงหาค่าของ (Y + Z) A)1118 B)1119 C)1121 D)1122 E)1144 | เมทริกซ์
v 50 w
196 x y
269 z 123
ในแถวที่ 1 และหลักที่ 1
v+196+269=v+50+w
w=415
อีกครั้งหนึ่ง ในหลักที่ 2 และแถวที่ 3
50+x+z=269+z+123
x=342
เนื่องจากผลรวมของแต่ละแถว แต่ละหลัก และเส้นทแยงมุมเท่ากัน
ดังนั้น 269+342+415=1026
415+y+123=1026
y=488
269+z+123=1026
z=634
y+z=488+634=1122
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัท Chauncy Co. มีงบประมาณการเดินทางรายปีจำนวน 59,000 ดอลลาร์ แผนกบัญชีคาดการณ์ว่าค่าใช้จ่ายในการขนส่งจะเพิ่มขึ้น 5 เปอร์เซ็นต์ในปี tới และค่าใช้จ่ายในการเดินทางที่ไม่ใช่การขนส่งจะเพิ่มขึ้น 15 เปอร์เซ็นต์ในปี tới ปีที่แล้ว Chauncy Co. ใช้จ่ายค่าใช้จ่ายที่เกี่ยวข้องกับการขนส่งจำนวน 19,500 ดอลลาร์ และค่าใช้จ่ายในการเดินทางที่ไม่ใช่การขนส่งจำนวน 35,000 ดอลลาร์ หากงบประมาณการเดินทางรายปีไม่เพิ่มขึ้นในปีนี้ และหากการคาดการณ์ของแผนกบัญชีถูกต้อง ค่าใช้จ่ายจะเกินงบประมาณการเดินทางรายปีเท่าใดในปีนี้? A) ค่าใช้จ่ายจะไม่เกินงบประมาณ B) 500 ดอลลาร์ C) 4,225 ดอลลาร์ D) 1,725 ดอลลาร์ E) 60,725 ดอลลาร์ | งบประมาณการเดินทางรายปี 59,000 ดอลลาร์
สมมติว่า ค่าใช้จ่ายในการขนส่ง = T = 19500
และ ค่าใช้จ่ายที่ไม่ใช่การขนส่ง = N = 35000
กล่าวคือ ค่าใช้จ่ายในการขนส่งที่เพิ่มขึ้น = 1.05T = 20475
และ ค่าใช้จ่ายในการเดินทางที่ไม่ใช่การขนส่งที่เพิ่มขึ้น = 1.15N = 40250
ค่าใช้จ่ายรวม = 20475 + 40250 = 60725
ค่าใช้จ่ายเกินงบประมาณ = งบประมาณ - ค่าใช้จ่าย = 59000 - 60725 = 1725
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีเงิน 355 รูปี ในธนบัตรมูลค่า 1 รูปี, 20 รูปี และ 50 รูปี จำนวนธนบัตรแต่ละชนิดเท่ากัน เขาจะมีธนบัตรทั้งหมดกี่ใบ? A)20 B)15 C)71 D)40 E)60 | ให้จำนวนธนบัตรแต่ละชนิดเป็น x
แล้ว x + 20x + 50x = 355
71x = 355
x = 5
ดังนั้น จำนวนธนบัตรทั้งหมด = 3x = 15.
คำตอบคือ B. | B | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
จงหาค่าที่ควรแทนเครื่องหมาย interrogation (?) ในสมการต่อไปนี้?
6000 + 500 = 870+ ? A)6789 B)3654 C)5630 D)6777 E)1298 | 6000 + 500 = 870+ ?
6000 + 500 – 870= 5630
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งที่คิดดอกเบี้ย साधारणจะกลายเป็น Rs. 815 ใน 3 ปี และ Rs. 854 ใน 4 ปี เงินก้อนนั้นเป็นเท่าไร? A)650 B)690 C)698 D)700 E)710 | ดอกเบี้ย साधारणสำหรับ 1 ปี = Rs. (854 - 815) = Rs. 39.
ดอกเบี้ย साधारणสำหรับ 3 ปี = Rs.(39 x 3) = Rs. 117.
เงินต้น = Rs. (815 - 117) = Rs. 698.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า √10 = 3.16 จงหาค่าของ √(5/2) A)1.3 B)1.58 C)2.03 D)2.15 E)ไม่มีค่าเหล่านี้ | วิธีทำ:
√(5/2) =√(5×2/2×2)= √(10)/2 =3.16/2 = 1.58
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 40 และ 22 กม./ชม. รถไฟทั้งสองขบวนผ่านกันหมดใน 1 นาที ถ้าความยาวของขบวนรถไฟแรกคือ 125 เมตร ความยาวของขบวนรถไฟที่สองคือเท่าไร? A)228 B)266 C)175 D)99 E)171 | RS = 40 – 22 = 18 * 5/18 = 5 mps
T = 60 วินาที
D = 5 * 60 = 300 เมตร
125
--------
175 เมตร
Answer: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเกมไพ่ การรวมกันของไพ่ King สามใบจะชนะทุกอย่าง หากโฮเซเป็นคนแรกที่หยิบไพ่จากสำรับไพ่มาตรฐาน 52 ใบ ความน่าจะเป็นที่เขาจะชนะเกมด้วยการรวมกันที่ดีที่สุดคือเท่าใด A)1/5550 B)1/5600 C)1/5400 D)1/5525 E)1/5425 | การรวมกันที่ดีที่สุดคือกรณีที่เขาชนะในสองครั้งแรกของการหยิบไพ่
มี 52 ใบในสำรับไพ่ที่มี King 4 ใบ
ความน่าจะเป็นของไพ่ใบแรกที่จะเป็น King = 4/52
ความน่าจะเป็นของไพ่ใบที่สองที่จะเป็น King = 3/51
ความน่าจะเป็นของไพ่ใบที่สามที่จะเป็น King = 2/50
ความน่าจะเป็นของกรณีที่ดีที่สุด = (4/52)*(3/51)*(2/50) = 1/5525
D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถังเก็บน้ำมีน้ำอยู่ 2/5 ถัง ท่อ A สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 10 นาที และท่อ B สามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 6 นาที ถ้าเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะระบายน้ำออกจากถังหรือเติมน้ำเต็มถัง ? A) 6 นาทีเพื่อระบาย B) 7 นาทีเพื่อเติม C) 6 นาทีเพื่อเติม D) 7 นาทีเพื่อระบาย E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
มีสองประเด็นสำคัญที่ต้องเรียนรู้ในประเภทของคำถามนี้
ประการแรก หากเปิดทั้งสองท่อ ถังจะว่างก่อน
ประการที่สอง สิ่งที่สำคัญที่สุดคือ
หากเราคำนวณการเติมน้ำในถัง เราจะลบออกเป็น (เติม - ระบาย)
หากเราคำนวณการระบายน้ำออกจากถัง เราจะลบออกเป็น (ระบาย - เติม)
ดังนั้น มาดูคำถามกันเลย
ส่วนที่ระบายออก 2/5
ส่วนที่ระบายออกใน 1 นาที = 1/6-1/10=1/15
=>1/15:2/5::1:x
=>2/5∗15=6 นาที
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 6 วัน B สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 8 วัน A และ B ตกลงกันที่จะทำมันในราคา 3200 บาท พวกเขาเสร็จสิ้นงานใน 3 วันด้วยความช่วยเหลือของ C C ควรได้รับเงินเท่าไร A)100 B)400 C)300 D)500 E)700 | คำอธิบาย:
ปริมาณงานที่ A สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1/6
ปริมาณงานที่ B สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1/8
ปริมาณงานที่ A + B สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1/6 + 1/8 = 7/24
ปริมาณงานที่ A + B + C สามารถทำได้ = 1/3
ปริมาณงานที่ C สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1/3 - 7/24 = 1/24
งานที่ A สามารถทำได้ใน 1 วัน: งานที่ B สามารถทำได้ใน 1 วัน: งานที่ C สามารถทำได้ใน 1 วัน
= 1/6 : 1/8 : 1/24 = 4 : 3 : 1
จำนวนเงินที่ต้องจ่ายให้ C = 3200 × (1/8) = 400
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 30 คน นักเรียน 5 คนไม่ได้ยืมหนังสือจากห้องสมุด นักเรียน 10 คนยืมหนังสือคนละ 1 เล่ม นักเรียน 8 คนยืมหนังสือคนละ 2 เล่ม และนักเรียนที่เหลือยืมหนังสืออย่างน้อย 4 เล่ม ถ้าจำนวนหนังสือเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ที่นักเรียนยืมต่อคนคือ 2 เล่ม นักเรียนคนเดียวสามารถยืมหนังสือได้มากที่สุดกี่เล่ม? A)5 B)8 C)16 D)18 E)20 | จำนวนหนังสือเฉลี่ยต่อนักเรียนคือ 2 หมายความว่ามีหนังสือทั้งหมด 2*30=60 เล่ม;
5+12+8=25 นักเรียนยืมหนังสือทั้งหมด 5*0+12*1+8*2=28 เล่ม;
ดังนั้น 60-28=32 เล่มที่เหลือต้องแจกจ่ายให้กับ 30-25=5 นักเรียน ซึ่ง 5 คนนี้คือคนที่เหลือที่ยืมหนังสืออย่างน้อย 4 เล่ม;
เพื่อเพิ่มจำนวนหนังสือที่นักเรียนคนหนึ่งใน 5 คนนี้ยืมได้มากที่สุด เราควรลดจำนวนหนังสือที่ 4 คนที่เหลือใน 5 คนนี้ยืมให้น้อยที่สุด จำนวนหนังสือที่ 4 คนนี้ยืมได้น้อยที่สุดคือ 4 เล่มต่อคน ดังนั้นจำนวนหนังสือทั้งหมดที่พวกเขาสามารถยืมได้คือ 4*4=16 เล่ม ดังนั้นนักเรียนคนที่ 5 สามารถยืมได้ 32-16=16 เล่ม.
Answer: C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าค่าแรงรายวันของชาย laborers เป็นสองเท่าของหญิง laborers, จะต้องมีชาย laborers กี่คนทำงาน 10 วัน เพื่อหาเงินได้ 14400 รูปี? โดยที่ค่าแรงของหญิง laborers 40 คน ทำงาน 30 วัน ได้ 21600 รูปี A)12 B)14 C)16 D)20 E)40 | คำอธิบาย:
ค่าแรงของหญิง laborers 1 คน ทำงาน 1 วัน = 21600/40×30
ค่าแรงของชาย laborers 1 คน ทำงาน 1 วัน = 21600×2/40×30
ค่าแรงของชาย laborers 1 คน ทำงาน 10 วัน = 21600×2×10/40×30
จำนวนชาย laborers = 14400/(21600×2×10/40×30)=144/(216×20/40×30)=40
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ราคา saree ที่ขายลดราคาจาก 400 รูปี โดยลดราคา 25% และ 20% ติดต่อกันคือเท่าไร? A) 297 B) 879 C) 342 D) 240 E) 269 | 400 * (75/100) * (80/100)
= 240
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถบัสคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. จะวิ่งได้ระยะทางเท่าไร (เป็นเมตร) ในเวลา 30 วินาที? A)390 B)420 C)450 D)480 E)510 | 54 กม./ชม. = 54 * 5/18 = 15 ม./วินาที
ระยะทาง = 15 * 30 = 450 เมตร
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองคนออกเดินทางจากจุดเดียวกันด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. และ 5.5 กม./ชม. ตามลำดับ ถ้าพวกเขามุ่งหน้าไปในทิศทางเดียวกัน พวกเขาจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการห่างกัน 8.5 กม. A) 10 ชั่วโมง B) 12 ชั่วโมง C) 17 ชั่วโมง D) 15 ชั่วโมง E) 20 ชั่วโมง | เพื่อให้ห่างกัน 0.5 กม. พวกเขาจะใช้เวลา 1 ชั่วโมง
เพื่อให้ห่างกัน 8.5 กม. พวกเขาจะใช้เวลา = 1/0.5 * 8.5 = 17 ชั่วโมง
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รายได้ของชายคนหนึ่งเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอ 2% ต่อปี หากรายได้ปัจจุบันของเขาคือ 12,000 รูปี รายได้ของเขาจะเป็นเท่าไรหลังจาก 1 ปี? A) 12,040 B) 12,140 C) 12,240 D) 12,340 E) 12,440 | คำอธิบาย:
รายได้ = 12,000 x 1.02 = 12,240
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้"
] |
แมดดี้มีแอปเปิ้ล 24 ผล ถ้าเธอให้ไมค์ไป 12 ผล เธอจะเหลือแอปเปิ้ลกี่ผล? A)12 B)14 C)16 D)18 E)5 | 24-12=12
A 12 | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินจำนวน $20,000 ถูกนำไปลงทุนในใบรับฝากประจำ 2 ใบ โดยมีอัตราดอกเบี้ยแบบทบต้นต่อปีที่ 6% และ 10% ตามลำดับ ถ้าดอกเบี้ยรวมของใบรับฝากทั้งสองใบเป็น $1,440 ณ สิ้นปีหนึ่ง เงินจำนวนเท่าใดของ $20,000 ถูกนำไปลงทุนในอัตราที่สูงกว่า A) 3/8 B) 9/10 C) 1/2 D) 3/5 E) 3/4 | x * 6/100 * 1 + (20000 - x) * 10/100 * 1 = 1440
6x - 8x = 144000 - 200000
=> -2x = -4000
=> x = 2000
ดังนั้น 18000/20000 = 9/10
Answer - B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x = |x| แล้วข้อความใดต่อไปนี้เป็นจริง?
I. x = 0
II. x < 0
III. x > 0
A) ไม่มีข้อใด
B) ข้อ I เท่านั้น
C) ข้อ III เท่านั้น
D) ข้อ I และ II และ III
E) ข้อ II และ III | คำตอบคัดลอกมาจากคู่มือ NOVA
ข้อความ I อาจเป็นจริงได้ เพราะ ± 0 = −(+0) = −(0) = 0 .
ข้อความ II อาจเป็นจริงได้ เพราะด้านขวาของสมการจะเป็นลบเสมอ [ ± x = (จำนวนบวก) = จำนวนลบ].
ตอนนี้ ถ้าด้านหนึ่งของสมการเป็นลบเสมอ ด้านอีกด้านก็ต้องเป็นลบเสมอเช่นกัน
มิฉะนั้น ด้านตรงข้ามของสมการจะไม่เท่ากัน
เนื่องจากข้อความ III เป็นตรงกันข้ามของข้อความ II ดังนั้นจึงเป็นเท็จ แต่ให้เราแสดงให้เห็นอย่างชัดเจน:
สมมติว่า x เป็นบวก ดังนั้น x = x และสมการ x = ± x จะกลายเป็น x = x หารทั้งสองข้างของสมการด้วย x จะได้ 1 = 1 ซึ่งเป็นข้อขัดแย้ง
ดังนั้น x ไม่สามารถเป็นบวกได้ คำตอบคือ (D). | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A, B และ C เริ่มต้นธุรกิจด้วยเงินทุน Rs. 8000, Rs. 10000 และ Rs. 12000 ตามลำดับ ที่สิ้นสุดปี รายได้ส่วนแบ่งของ B คือ Rs. 1800 ความแตกต่างระหว่างส่วนแบ่งกำไรของ A และ C คือเท่าไร A)720 B)266 C)155 D)600 E)441 | อัตราส่วนของเงินลงทุนของ A, B และ C คือ 8000 : 10000 : 12000 = 4 : 5 : 6
และยังกำหนดให้ส่วนแบ่งกำไรของ B คือ Rs. 1800
=> 5 ส่วน จาก 15 ส่วน คือ Rs. 1800
ตอนนี้ ความแตกต่างที่ต้องการคือ 6 - 4 = 2 ส่วน
ความแตกต่างที่ต้องการ = 2/5 (1800) = Rs. 720
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี 200 ข้อในข้อสอบ 3 ชั่วโมง มี 50 ข้อเป็นโจทย์คณิตศาสตร์ แนะนำให้ใช้เวลาในการทำโจทย์คณิตศาสตร์แต่ละข้อเป็น 2 เท่าของโจทย์ข้ออื่นๆ ควรใช้เวลาในการทำโจทย์คณิตศาสตร์กี่นาที A) 36 นาที B) 60 นาที C) 72 นาที D) 100 นาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ x = นาทีที่ใช้ในการทำโจทย์ที่ไม่ใช่คณิตศาสตร์
แล้ว 2x = นาทีที่ใช้ในการทำโจทย์คณิตศาสตร์
x(200-50) + 2x(50) = 180
x(150) + 2x(50) = 180
150x + 100x = 180
250x = 180
x = 0.72 นาที
เวลาที่ใช้ในการทำโจทย์คณิตศาสตร์:
2x(50)=100x = 100(0.72) = 72 นาที
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถโดยสารวิ่งจากเมือง A ไปยังเมือง B ถ้าความเร็วของรถโดยสารคือ 50 กม./ชม. มันจะถึงเมือง B ช้ากว่ากำหนด 42 นาที ถ้ารถโดยสารเพิ่มความเร็วเป็น 509509 ม./วินาที มันจะถึงเมือง B เร็วกว่ากำหนด 30 นาที จงหา:
A) ระยะทางระหว่างสองเมือง;
B) เวลาที่รถโดยสารมาถึงเมือง B ตามกำหนด;
C) ความเร็วของรถโดยสารเมื่ออยู่ในกำหนด. A)60 B)37 C)26 D)28 E)11 | ก่อนอื่นเราจะหาความเร็วของรถโดยสารหลังจากเพิ่มขึ้น ความเร็วเพิ่มขึ้น 509509 ม./วินาที =50⋅60⋅6091000=50⋅60⋅6091000 กม./ชม. =20=20 กม./ชม. ดังนั้นความเร็วใหม่คือ V=50+20=70V=50+20=70 กม./ชม. ถ้า xx คือจำนวนชั่วโมงตามกำหนด รถโดยสารจะเดินทางจาก A ถึง B ภายใน (x+4260)(x+4260) ชั่วโมง เมื่อความเร็วของรถโดยสารคือ V=70V=70 กม./ชม. เวลาในการเดินทางคือ x−3060x−3060 ชั่วโมง จากนั้น
50(x+4260)=70(x−3060)50(x+4260)=70(x−3060)
5(x+710)=7(x−12)5(x+710)=7(x−12)
72+72=7x−5x72+72=7x−5x
2x=72x=7
x=72x=72 ชั่วโมง.
ดังนั้น รถโดยสารถูกกำหนดให้เดินทางเป็นเวลา 33 ชั่วโมง 3030 นาที.
ระยะทางระหว่างสองเมืองคือ 70(72−12)=70⋅3=21070(72−12)=70⋅3=210 กม. และความเร็วที่กำหนดคือ 210/7/2=60 กม./ชม.
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หกเหลี่ยมมีจุดยอดกี่รูปสามเหลี่ยม? | รูปสามเหลี่ยมหนึ่งรูปถูกสร้างขึ้นโดยการเลือกกลุ่มของจุดยอดสามจุดจากจุดยอด 6 จุดของหกเหลี่ยม นี่ทำได้ใน 6C3 วิธี กล่าวคือ 6!/3!x3!=20 วิธี Ans : A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
60% ของ 50 มากกว่า 40% ของ 30 อยู่เท่าไร? A)18 B)99 C)77 D)66 E)12 | (60/100) * 50 – (40/100) * 30
30 - 12 = 18
60% ของ 50 มากกว่า 40% ของ 30?
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งเลือกจำนวนหนึ่ง คูณด้วย 2 จากนั้นลบ 138 จากผลลัพธ์ และได้ 104 เขาเลือกจำนวนใด A)123 B)121 C)277 D)267 E)120 | ให้ xx เป็นจำนวนที่เขาเลือก จากนั้น
2⋅x−138=104 2⋅x−138=104
x=121
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ข้อใดต่อไปนี้มีค่าเท่ากับกำลังสามของจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม? A)-64 B)-1 C)8 D)9 E)27 | A. -64 -> กำลังสามของ -4
B. -1 -> กำลังสามของ -1
C. 8 -> กำลังสามของ 2
D. 9
E. 27 -> กำลังสามของ 3
ตัวเลือกอื่นๆ เป็นกำลังสามของจำนวนเต็ม ยกเว้น 9. 9 จะเป็นกำลังสามของจำนวนที่มากกว่า 2 เล็กน้อย เนื่องจากกำลังสามของ 2 คือ 8.
คำตอบ (D) | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาตัวเลขถัดไปของลำดับต่อไปนี้
8, 24, 12, 36, 18, 54 (...) A)30 B)32 C)34 D)36 E)38 | ลำดับนี้คือ
4*4=16
16/2=8
8*4=32
32/2=16
16*4=64
64/2=32
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มังกลาทำงานเสร็จใน 20 วัน ราจุทำงานเสร็จใน 40 วัน ถ้าทั้งคู่ทำงานร่วมกัน จำนวนวันที่จะทำงานเสร็จคือ A) 4 วัน B) 6 วัน C) 13.33 วัน D) 10 วัน E) 11 วัน | ถ้า A ทำงานเสร็จใน x วัน และ B ทำงานเสร็จใน y วัน ทั้งคู่จะทำงานเสร็จใน x y/ x+ y วัน
ดังนั้น จำนวนวันที่จะทำงานเสร็จ = 20 × 40/60 = 13.33 วัน
คำตอบ : C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ชายชราคนหนึ่งแจกเหรียญทองทั้งหมดที่เขามีให้กับบุตรชายสองคน โดยแบ่งเป็นจำนวนที่ต่างกันสองจำนวน โดยผลต่างของกำลังสองของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 81 เท่าของผลต่างของจำนวนทั้งสอง ชายชราคนนี้มีเหรียญทองทั้งหมดกี่เหรียญ? A) 24 B) 26 C) 30 D) 81 E) 40 | ให้จำนวนเหรียญที่บุตรชายคนหนึ่งได้รับเป็น x และจำนวนเหรียญที่อีกคนได้รับเป็น y รวมกัน x + y.
x^2 - y^2 = 81(x - y) --> x + y = 81.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.