question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
จากเซตของจำนวน {p, t, u, v, w, x, y, z} มีวิธีการเลือกจำนวนที่แตกต่างกันกี่วิธีโดยไม่ให้มี t อยู่ในเซตนั้น ตัวอย่างเช่น (x,y), (x), (w,z,y,x) เป็นต้น และสังเกตว่า (x,y)=(y,x) A)32 B)63 C)64 D)127 E)128 | ตัวอักษรแต่ละตัว (p, u, v, w, x, y, z) สามารถเลือกที่จะรวมหรือไม่รวม
ดังนั้นมี $2^7$ วิธีการเลือก - 1 วิธีที่ไม่มีตัวเลขใดๆ เลย = 127 วิธี
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในบริษัทเอกชนมีพนักงาน 20 คน ในช่วงเทศกาล ผู้จัดการมอบเงินโบนัสเทศกาลให้กับพนักงานทุกคน เขาบอกให้ kế toánคำนวณเงินโบนัสสำหรับ 30 วัน วันละ 100 บาท และบอกว่าจะจ่ายส่วนที่เหลือให้กับคนขับรถและพนักงานทำความสะอาดโดยหักจากเงิน petty cash เขาได้ให้เงิน 65,000 บาทแก่ kế toán ต้องหักจาก petty cash เท่าไร? A) 1000 B) 3000 C) 3500 D) 2500 E) 2250 | สำหรับพนักงาน 20 คน: 300 * 100 * 20 = 60000
สำหรับคนขับรถและพนักงานทำความสะอาด: 300 * 100 * 2 = 6000
จาก petty cash: 1000
คำตอบคือ 1000 คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนเต็ม W ที่อยู่ระหว่าง 100 ถึง 200 ซึ่งหารด้วย 3 ลงตัว มีกี่จำนวน A) 33 B) 32 C) 31 D) 30 E) 29 | ใช่มีวิธีการอื่นในการหาคำตอบ ...
คุณสามารถใช้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์เพื่อหาคำตอบได้
เนื่องจากจำนวนเต็มตัวแรกที่หารด้วย 3 ลงตัวคือ 102 .. ให้ถือว่าเป็น A .. จำนวนเริ่มต้น
และเนื่องจาก 198 เป็นหลักสุดท้ายที่หารด้วย 3 ลงตัว ให้ถือว่าเป็น N ...
เนื่องจากความต่างคือ 3 ให้ถือว่าเป็น D
ตอนนี้คุณต้องหาว่าพจน์ที่ 198 คือพจน์ที่เท่าไร ให้ถือว่าเป็นพจน์ที่ n
สูตรสำหรับสิ่งนั้นคือ N = A + (n-1) * d
198 = 102 +(n-1) * 3
จากสิ่งนี้คุณจะได้ n =33 | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนถัดไปในลำดับ 5, 14, 41, 86, ? A)146 B)145 C)149 D)143 E)148 | +9 =>14
+27 =>41
+45 =>86
+63 =>149
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ท่านได้รับตาชั่งแบบสมดุลและน้ำหนัก 7 ก้อน หนัก 52, 50, 48, 44, 45, 46 และ 78 กิโลกรัม โดยวางน้ำหนักไว้ที่จานหนึ่งและวัตถุไว้ที่จานอีกข้าง จงหาค่าสูงสุดที่ท่านสามารถชั่งได้น้อยกว่า 183 กิโลกรัม A)180 B)181 C)182 D)183 E)184 | 52+50+78 = 180
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
เส้นผ่านศูนย์กลางของล้อขับเคลื่อนของรถโดยสารคือ 140 ซม. ล้อจะต้องหมุนกี่รอบต่อนาทีเพื่อรักษาความเร็ว 33 กม./ชม. A)210 B)220 C)125 D)240 E)250 | ระยะทางที่ครอบคลุมใน 1 นาที = (33 * 1000) / 60 = 550 ม.
เส้นรอบวงของล้อ = (2 * (22/7) * 0.70) = 4.4 ม.
จำนวนรอบต่อนาที = 550 / 4.4 = 125
ตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน คนหนึ่งได้รับ 45% ของคะแนนเสียงที่ถูกต้องทั้งหมด 20% ของคะแนนเสียงเป็นโมฆะ ถ้าจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดเท่ากับ 2000 จำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้องที่ผู้สมัครอีกคนได้รับคือ: A)1500 B)4500 C)3270 D)1100 E)4000 | จำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้อง = 80% ของ 2000 = 1600
คะแนนเสียงที่ถูกต้องที่ผู้สมัครอีกคนได้รับ = 55% ของ 2000
=(55/100)X2000 =1100
ANSWER =D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตั๋วที่หมายเลข 1 ถึง 20 ถูกผสมกัน จากนั้นจึงเลือกตั๋วแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ตั๋วที่เลือกจะมีหมายเลขที่เป็นพหุคูณของ 3 คือเท่าใด? A)1/11 B)2/13 C)3/10 D)4/15 E)5/16 | ที่นี่ S = [1, 2, 3, 4, …., 19, 20]
ให้ E = เหตุการณ์ของการได้พหุคูณของ 3 = [3, 6, 9, 12, 15, 18]
P (E) = n (E) / n (S) = 6 / 20 = 3/10
C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 40 คน 30 คนพูดภาษาฮินดี และ 20 คนพูดภาษาอังกฤษ จำนวนนักเรียนที่น้อยที่สุดที่พูดทั้งสองภาษาคือเท่าไร? A)10 B)15 C)20 D)25 E)30 | ให้จำนวนนักเรียนที่พูดภาษาฮินดีเป็น x
ให้จำนวนนักเรียนที่พูดภาษาอังกฤษเป็น y
เนื่องจาก (xuy)-(xny)=จำนวนทั้งหมด
30+20-(xny)=40
=10
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าโยนเหรียญ 4 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัว 2 เหรียญและก้อย 2 เหรียญ คือ A)3/8 B)3/9 C)3/6 D)3/1 E)3/3 | คำอธิบาย:
เนื่องจากโยนเหรียญ 4 เหรียญ พื้นที่ตัวอย่าง = 24
การได้หัว 2 เหรียญและก้อย 2 เหรียญ สามารถเกิดขึ้นได้ 6 วิธี
n(E) = 6 วิธี
p(E) = 6/24 = 3/8
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $x$ ในสมการ $2x + 5 = 11$ | ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ:
$2x = 6$
หารทั้งสองข้างด้วย 2:
$x = 3$ | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนหกหลักกี่จำนวนที่ทุกหลักต่างกันและหลักแรกไม่ใช่ศูนย์? A)472392 B)648421 C)720756 D)729951 E)810364 | ทุกหลักต่างกันและหลักแรกไม่ใช่ศูนย์
ดังนั้นหลักแรกสามารถเติมได้ 9 วิธี
หลักที่สองสามารถเติมได้ 9 วิธี
หลักที่สามสามารถเติมได้ 9 วิธี
หลักที่สี่สามารถเติมได้ 9 วิธี
หลักที่ห้าสามารถเติมได้ 9 วิธี
หลักที่หกสามารถเติมได้ 8 วิธี
จำนวนวิธีทั้งหมด = 9*9*9*9*9*8
= 472392
ดังนั้นตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลคนหนึ่งซื้อสินค้าและขายเสียด้วยขาดทุน 10% หากเขาซื้อมาด้วยราคาถูกกว่า 20% และขายด้วยราคา 55 รูปี เขาจะได้กำไร 40% ราคาทุนของสินค้าคือ___ A)125 B)150.5 C)112.5 D)113 E)ไม่มี | สมมติ x คือราคาทุน
ขายเสียด้วยขาดทุน 10% = 90x/100 = 9x/10
ซื้อมาด้วยราคาถูกกว่า 20% = 80x/100 = 4x/5
กำไร 40% ของ 4x/5 = 140x/100 * 4x/5 = 56x/50
56x/50 - 9x/10 = 55 รูปี
560x - 450x/500 = 55 รูปี
110x/500 = 55 รูปี
x = 500 * 55 / 110
x = 27500 / 110 = 250
x = 250
ANSWER:E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีลูกบาศก์กี่ลูกที่มีด้านสี 4 ด้าน และด้านที่ไม่มีสี 2 ด้าน ? A)5 B)4 C)3 D)2 E)1 | มีเพียง 4 ลูกบาศก์ที่อยู่ที่มุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปอนด์เท่านั้นที่จะมีด้านสี 4 ด้าน และด้านที่ไม่มีสี 2 ด้าน
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? A) 8 นาที B) 5 นาที C) 10 นาที D) 14 นาที E) 18 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ ทำให้วิ่งได้น้อยลง 9 กม.
เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 9 กม. = (9/54 x 60) นาที = 10 นาที
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การลดราคาลง 15% ของน้ำมัน ทำให้แม่บ้านสามารถซื้อได้เพิ่ม 5 กิโลกรัม สำหรับ 800 รูปี ราคาต่อกิโลกรัมหลังจากลดราคาคือเท่าไร? A) 24 รูปี B) 46 รูปี C) 40 รูปี D) 41 รูปี E) 34 รูปี | 800*(15/100) = 120 ---- 5
? ---- 1 => 24 รูปี
Answer: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 2, 7, 6 และ x เท่ากับ 5 และค่าเฉลี่ยของ 18, 1, 6, x และ y เท่ากับ 10 ค่าของ y เท่ากับเท่าใด A) 5 B) 10 C) 20 D) 30 E) 40 | เรามี: (2 + 7 + 6 + x) / 4 = 5 หรือ 15 + x = 20 หรือ x = 5
นอกจากนี้ (18 + 1 + 6 + x + y) / 5 = 10, 25 + 5 + y = 50, y = 20
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟความยาว 130 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ข้ามได้ใน 30 วินาที คือเท่าไร? A)388 B)277 C)245 D)288 E)288 | ความเร็ว = (45 * 5/18) ม./วินาที = (25/2) ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที. สมมติความยาวของสะพานเป็น x เมตร. ดังนั้น, (130 + X)/30 = 25/2 ==> 2(130 + X) = 750 ==> X = 245 ม. ตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จิลล์ซื้อของราคา $3.45, $1.99, $6.59 และ $12.98 เธอใช้คูปองมูลค่า $2.50
ถ้าจิลล์มีเงิน $50.00 เมื่อเธอเข้าร้าน เธอมีเงินเหลือเท่าไรเมื่อเธอออกจากร้าน? A)$17.49 B)$27.49 C)$37.49 D)$57.49 E)$47.49 | $3.45 + $1.99 + $6.59 + $12.98 = $25.01
$25.01 - $2.50 = $22.51
$50.00 - $22.51 = $27.49 เป็นเงินที่เหลือ
คำตอบที่ถูกต้องคือ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แต่ละคนที่เข้าร่วมการประชุมของบริษัทจะเป็นผู้ถือหุ้นในบริษัท พนักงานของบริษัท หรือทั้งสองอย่าง หาก 50% ของผู้ที่เข้าร่วมการประชุมเป็นผู้ถือหุ้น และ 65% เป็นพนักงาน แล้วผู้ถือหุ้นที่ไม่ใช่พนักงานเป็นกี่เปอร์เซ็นต์? A)31 B)32 C)33 D)34 E)35 | 50+65=115 ดังนั้น 15% เป็นทั้งผู้ถือหุ้นและพนักงาน
เปอร์เซ็นต์ของผู้ที่เป็นผู้ถือหุ้นแต่ไม่ใช่พนักงานคือ 50-15=35%
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่ายทหารแห่งหนึ่งมีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับทหาร 150 นาย เป็นเวลา 45 วัน หลังจากผ่านไป 10 วัน ทหาร 25 นายออกจากค่าย อาหารที่เหลือจะพอเพียงสำหรับทหารที่เหลืออยู่เป็นเวลาเท่าใด: A)42 B)43 C)46 D)47 E)49 | A
42
หลังจากผ่านไป 10 วัน : ทหาร 150 นายมีอาหารเหลือเพียงพอสำหรับ 35 วัน
สมมติว่าทหาร 125 นายมีอาหารเพียงพอสำหรับ x วัน
ตอนนี้ น้อยกว่าทหาร มากกว่าวัน (สัดส่วนผกผัน)
125 : 150 :: 35 : x 125 x x = 150 x 35
x = (150 x 35)/125
x = 42 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 21 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร A) 535 ม. B) 178 ม. C) 186 ม. D) 350 ม. E) 150 ม. | ความเร็ว = 60 * 5/18
= 50/3 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ
= ความเร็ว * เวลา
= 50/3 * 21
= 350 ม.
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อคูณด้วย 3 แล้วลบด้วย 2 จะเท่ากับจำนวนนั้นกลับหัว จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ A)28 B)11 C)10 D)35 E)47 | A
28 เป็นจำนวนที่ต้องการ
28 * 3 - 2 = 82 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของทุ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัส 3136 ตารางเมตร ถ้าราคาลวดหนาม 3 เมตรรอบทุ่งที่อัตรา 1.50 रुपีต่อเมตร ประตู 2 บาน กว้าง 1 เมตรต่อบาน จะใช้ค่าใช้จ่ายทั้งหมดเท่าไร A) 500 रुपี B) 250 रुपี C) 896 रुपี D) 789 रुपี E) 999 रुपี | คำอธิบาย:
a^2 = 3136 => a = 56
56 * 4 * 3 = 672 – 6 = 666 * 1.5 = 999 रुपี
คำตอบ : E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงื่อนไขของพนักงานขายถูกเปลี่ยนจากค่านายหน้าคงที่ 5% ของยอดขายทั้งหมดเป็นเงินเดือนคงที่ 1000 รูปีบวกค่านายหน้า 2.5% ของยอดขายที่เกิน 4,000 รูปี หากค่าตอบแทนตามรูปแบบใหม่มากกว่ารูปแบบเดิม 100 รูปี ยอดขายของเขาอยู่ที่เท่าไร A) 14,000 รูปี B) 12,000 รูปี C) 32,000 รูปี D) 40,000 รูปี E) 50,000 รูปี | [1000 + (X-4000) * (2.5/100)] - X * (5/100) = 100
X = 32000
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จากพนักงาน 300 คนของบริษัทแห่งหนึ่ง มี 65 คนเป็นนักบัญชี จะเลือกพนักงาน 2 คนจากบริษัทนี้แบบสุ่ม มีความน่าจะเป็นที่ใกล้เคียงที่สุดว่าพนักงานที่เลือกมาทั้งสองคนจะไม่ใช่นักบัญชีเท่าใด A)0.3 B)0.4 C)0.5 D)0.6 E)0.7 | ทั้งหมด = 300
นักบัญชี = 65
ไม่ใช่ นักบัญชี = 300 - 65 = 235
จะเลือกพนักงาน 2 คนจากบริษัทนี้แบบสุ่ม ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่พนักงานที่เลือกมาทั้งสองคนจะไม่ใช่นักบัญชีคือ
235 C 2 / 300 C 2 = 235 * 234 / 300 * 299 = 0.611 ~ 0.6
ดังนั้น D 0.6 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หอยทากตัวหนึ่งกำลังปีนกำแพงสูง 20 ฟุต โดยในวันแรกมันปีนขึ้นไป 4 ฟุต แต่ในวันต่อมาลื่นลงมา 2 ฟุต มันปีนขึ้นไป 4 ฟุตในวัน thứสามและลื่นลงมา 2 ฟุตในวันต่อมา ถ้ารูปแบบนี้ดำเนินต่อไป จะใช้เวลาเท่าไรกว่าหอยทากจะถึงยอดกำแพง A)12 B)16 C)17 D)20 E)21 | การเคลื่อนที่สุทธิในสองวัน = 4-2 = 2 ฟุต
ใน 16 วัน มันจะปีนขึ้นไป 16 ฟุต
ในวันที่ 17 มันจะปีนขึ้นไป 4 ฟุต จึงถึงยอด
ดังนั้น จำนวนวันทั้งหมดที่ต้องการ =17
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในโลหะผสมชนิดหนึ่งมีโครเมียม 10% ในขณะที่อีกชนิดหนึ่งมี 6% โลหะผสมชนิดแรก 15 กิโลกรัม ถูกหลอมรวมกับโลหะผสมชนิดที่สอง 35 กิโลกรัม เพื่อสร้างโลหะผสมชนิดที่สาม จงหาเปอร์เซ็นต์ของโครเมียมในโลหะผสมใหม่ A)7.2% B)9% C)9.2% D)8.6% E)8.4% | ปริมาณของโครเมียมในโลหะผสมใหม่ 15+35=50 กิโลกรัม คือ 0.10*15+0.06*35=3.6 กิโลกรัม ดังนั้นเปอร์เซ็นต์คือ 3.6/50*100=7.2%
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในประเทศ Z มี 10% ของประชากรที่ไม่มีวุฒิการศึกษาระดับมหาวิทยาลัย แต่มีงานที่ตนเองต้องการ และ 30% ของประชากรที่ไม่มีงานที่ตนเองต้องการมีวุฒิการศึกษาระดับมหาวิทยาลัย ถ้า 40% ของประชากรมีงานที่ตนเองต้องการ แล้วมีกี่เปอร์เซ็นต์ของประชากรที่มีวุฒิการศึกษาระดับมหาวิทยาลัย? A)35% B)48% C)55% D)65% E)75% | การตั้งเมทริกซ์เป็นวิธีที่ฉันแก้ปัญหานี้
วุฒิการศึกษา ไม่มีวุฒิการศึกษา รวม
มีงานที่ตนเองต้องการ w/วุฒิ
มีงานที่ตนเองต้องการ w/o วุฒิ = 10%
มีงานที่ตนเองต้องการ รวม = 40%
ไม่มีงานที่ตนเองต้องการ w/วุฒิ =.3X
ไม่มีงานที่ตนเองต้องการ w/o วุฒิ= .7X
รวมไม่มีงานที่ตนเองต้องการ = X
รวมมีวุฒิ
รวมไม่มีวุฒิ
รวมพลเมือง = 100
ถ้า 40% ของประชากรมีงานที่ตนเองต้องการ 60% ของประชากรไม่มีงานที่ตนเองต้องการ 30% ของ 60% = 18% เราจะเห็นได้ว่า 30% ของประชากรมีงานที่ตนเองต้องการและมีวุฒิ (40%-10%=30%) 30% + 18% = 48% ดังนั้น 48% ของประชากรในประเทศ Z มีวุฒิ
Ans B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของตัวประกอบเฉพาะที่ต่างกันของ 1040 มีค่าเท่าใด? A)10 B)14 C)15 D)18 E)20 | ฉันคิดว่าคำตอบคือ E: 20
1040 = 2*2*2*2*5*13
ผลรวมของตัวประกอบเฉพาะที่ต่างกัน = 2 + 5 + 13 = 20 | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $x$ เมื่อ $2x + 5 = 11$ | ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ:
$2x = 6$
หารทั้งสองข้างด้วย 2:
$x = 3$ | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นรอบรูปของครึ่งวงกลมยาว 144 เซนติเมตร แล้วรัศมีของวงกลมเท่ากับเท่าใด? A)87 B)28 C)26 D)27 E)25 | 36/7
r = 144
=> r = 28
Answer: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A เป็นหุ้นส่วนที่ทำงาน และ B เป็นหุ้นส่วนที่นอนหลับในธุรกิจ A 투자 Rs.15000 และ B 투자 Rs.25000 A ได้รับ 10% ของกำไรสำหรับการจัดการธุรกิจ ส่วนที่เหลือถูกแบ่งตามสัดส่วนของทุนของพวกเขา จากกำไรสุทธิทั้งหมด Rs.9600 เงินที่ A ได้รับคือ? A)2775 B)2888 C)1888 D)4200 E)2589 | 15:25 => 3:5
9600*10/100 = 960
9600 - 960 = 8640
8640*3/8 = 3240 + 960
= 4200
Answer:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า $16^5*15^4*14^3*13^2 = x$ จงหาหลักหน่วยของ $x$ A)2 B)3 C)6 D)5 E)0 | $16^5*15^4*14^3*13^2 = x$
หลักหน่วยของ $x$ จะเป็น
$6^5 * 5^4 * 4^3 * 3^2$
$=6 * 5 * 4 * 9$
$= 1080$
ดังนั้น หลักหน่วยของ $x = 0$
ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัทของอรุณ 60% ของพนักงานมีรายได้น้อยกว่า 50,000 ดอลลาร์ต่อปี 60% ของพนักงานมีรายได้มากกว่า 40,000 ดอลลาร์ต่อปี 11% ของพนักงานมีรายได้ 43,000 ดอลลาร์ต่อปี และ 5% ของพนักงานมีรายได้ 49,000 ดอลลาร์ต่อปี ค่ามัธยฐานของเงินเดือนของบริษัทเท่ากับเท่าใด A)43.0 B)45.5 C)46.0 D)49.0 E)50.0 | ในบริษัทของอรุณ 60% ของพนักงานมีรายได้น้อยกว่า 50,000 ดอลลาร์ต่อปี 50 และ 51 พนักงานจะมีรายได้ 43,000 ดอลลาร์ ดังนั้นมัธยฐาน = (43,000+43,000)/2 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ต้นทุนของวัสดุประเภทที่ 1 คือ 15 รูปีต่อกิโลกรัม และวัสดุประเภทที่ 2 คือ 20 รูปีต่อกิโลกรัม หากวัสดุประเภทที่ 1 และประเภทที่ 2 ผสมกันในอัตราส่วน 2 : 3 แล้ว ราคาต่อกิโลกรัมของวัสดุผสมคือเท่าใด? A) 19 รูปี B) 16 รูปี C) 18 รูปี D) 17 รูปี E) 21 รูปี | คำอธิบาย:
วิธีแก้ปัญหา 1
ราคาต้นทุน (CP) ของวัสดุประเภทที่ 1 คือ 15 รูปีต่อกิโลกรัม
ราคาต้นทุน (CP) ของวัสดุประเภทที่ 2 คือ 20 รูปีต่อกิโลกรัม
วัสดุประเภทที่ 1 และประเภทที่ 2 ผสมกันในอัตราส่วน 2 : 3
ดังนั้น ราคาต้นทุน (CP) ของส่วนผสมที่ได้
=(30+60)/5=90/5=18
=> ราคาต่อกิโลกรัมของวัสดุผสม = 18 รูปี
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในถังได้ใน 15 นาที และ 20 นาที ตามลำดับ เปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน แต่หลังจาก 4 นาที ปิดท่อ A ใช้เวลานานเท่าใดในการเติมถังเต็ม A) 12 นาที 40 วินาที B) 13 นาที 40 วินาที C) 14 นาที 30 วินาที D) 14 นาที 20 วินาที E) 14 นาที 40 วินาที | ส่วนที่เติมใน 4 นาที = 4(1/15 + 1/20) = 7/15
ส่วนที่เหลือ = 1 - 7/15 = 8/15
ส่วนที่ B เติมใน 1 นาที = 1/20
1/20 : 8/15 :: 1 : x
x = (8/15 x 1 x 20) = 10 2/3 นาที = 10 นาที 40 วินาที
ถังจะเต็มใน (4 นาที + 10 นาที + 40 วินาที) = 14 นาที 40 วินาที
คำตอบคือ E | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ซาบรีน่ากำลังพิจารณาการเปลี่ยนงาน เธอคิดที่จะลาออกจากงานที่มีเงินเดือน 85,000 ดอลลาร์ต่อปี เพื่อรับงานขายที่มีเงินเดือน 40,000 ดอลลาร์ต่อปี บวกกับคอมมิชชั่น 15% สำหรับการขายแต่ละครั้ง หากการขายแต่ละครั้งของเธอมีมูลค่า 1,500 ดอลลาร์ เธอต้องขายอย่างน้อยจำนวนเท่าใดต่อปีเพื่อที่เธอจะไม่ขาดทุนจากการเปลี่ยนงาน? A)200 B)177 C)178 D)377 E)378 | สมมติว่าเธอขาย x รายการ คอมมิชชั่นของเธอจะเป็น: x * 1500 * 15/100 = 225x
ความแตกต่างของเงินเดือนคือ: 85000 - 40000 = 45000
ดังนั้น คอมมิชชั่นต้องอย่างน้อยเท่ากับความแตกต่างของเงินเดือน นั่นคือ x = 45000/225 = 200 (โดยประมาณ)
ดังนั้น คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 4 ลูก ลูกบอลสีดำ 4 ลูก และลูกบอลสีแดง 3 ลูก ลูกบอลถูกหยิบออกทีละลูกโดยไม่ใส่กลับ 3 ลูก ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลลูกที่สามจะเป็นสีแดงเท่าไร A)1/2 B)1/4 C)3/11 D)5/16 E)2/7 | ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลแต่ละลูกจะถูกหยิบเป็นลูกที่สามเท่ากัน
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลสีแดงจะถูกหยิบเป็นลูกที่สามคือ 3/11
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Mahesh สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 40 วัน เขาทำงานไป 20 วัน และ Rajesh ทำต่อจนเสร็จใน 30 วัน Y จะใช้เวลานานเท่าใดในการทำงานเสร็จ A)45 B)25 C)37 D)41 E)60 | งานที่ Mahesh ทำใน 60 วัน = 20 * 1/40 = 1/2
งานที่เหลือ = 1 - 1/2 = 1/2
Rajesh ทำงาน 1/2 เสร็จใน 30 วัน
Rajesh จะทำทั้งงานเสร็จใน 30 * 2 = 60 วัน
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เก้าอี้ราคา 200 รูปี ถูกขายในราคา 320 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์ของกำไรหรือขาดทุน A) ขาดทุน 75% B) กำไร 20% C) กำไร 60% D) กำไร 30% E) กำไร 35% | สูตร = (ราคาขาย - ราคาทุน)/ราคาทุน * 100
= (320 - 200)/200 = 60% กำไร
C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ในโรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนชั้นปี 1 จำนวน 80 คน ชั้นปี 2 จำนวน 100 คน และนักเรียนชั้นปีสูงกว่า จำนวน 220 คน นักเรียนเหล่านี้มาจาก 3 เมือง ได้แก่ A, B และ C นักเรียน 60% มาจาก A, 30% มาจาก B ส่วนที่เหลือมาจาก C และนักเรียนจาก C ทั้งหมดเป็นนักเรียนชั้นปี 1 นักเรียนจาก B ครึ่งหนึ่งเป็นนักเรียนชั้นปีสูงกว่า และอีกครึ่งหนึ่งแบ่งกันเท่า ๆ กันระหว่าง 2 ชั้นปีที่เหลือ มีนักเรียนชั้นปี 2 จากเมือง A กี่คน? A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100 | คำตอบ = B = 70 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พรมรูปสี่เหลี่ยมผืนหนึ่งมีความยาวด้านละ 6 ฟุต วางบนพื้นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 64 ตารางฟุต ถ้าพื้นผิวของพรมไม่ยื่นออกไปนอกพื้นที่ของพื้น จงหาเศษส่วนของพื้นที่ของพื้นที่ที่ไม่ได้ถูกปกคลุมโดยพรม A) 3/16 B) 1/4 C) 1/2 D) 7/16 E) 7/8 | พื้นที่ของพรมรูปสี่เหลี่ยม = 6 * 6 = 36
เศษส่วนที่ไม่ได้ถูกปกคลุมโดยพรม = (พื้นที่ทั้งหมด - พื้นที่พรม) / พื้นที่ทั้งหมด
= (64 - 36) / 64
= 7/16 = D | D | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางครึ่งแรกของระยะทางด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. ครึ่งหลังของระยะทางที่เหลืออีก 1/4 ด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. และอีก 1/4 สุดท้ายด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์สำหรับการเดินทางทั้งหมดคือเท่าใด? A) 12 กม./ชม. B) 20 กม./ชม. C) 89 กม./ชม. D) 52 กม./ชม. E) 79 กม./ชม. | ให้ระยะทางทั้งหมดที่เดินทางเป็น x กม.
และความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์สำหรับการเดินทางทั้งหมดเป็น y กม./ชม.
ดังนั้น (x/2)/15 + (x/4)/20 + (x/4)/60 = x/y
x/30 + x/80 + x/240 = x/y
1/20y = 1
y = 20 กม./ชม.
ตอบ (B) | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ลาร์รี่ ไมเคิล และ แจ็ค มีโดนัท 5 ชิ้นที่จะแบ่งกัน ถ้าชายแต่ละคนสามารถได้รับโดนัทจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 5 ชิ้น ในจำนวนวิธีที่แตกต่างกันกี่วิธีที่สามารถแจกโดนัทได้ A) 21 B) 42 C) 120 D) 504 E) 5040 | ลาร์รี่ ไมเคิล และ แจ็ค มีโดนัท 5 ชิ้นที่จะแบ่งกัน เพื่อหาคำตอบ ให้ดูว่าเราจะได้ผลรวม 5 ด้วย 3 จำนวนได้อย่างไร
1) 0,0,5 = 3 วิธี หรือ 3! /2!
2) 0,1,4 = 6 วิธี หรือ 3!
คล้ายกัน
3) 0,2,3 = 6 วิธี
4) 1,1,3 = 3 วิธี
5) 2,2,1 = 3 วิธี
ทั้งหมด =21=A | A | [
"ประยุกต์"
] |
เพื่อประหยัดเงิน Arkadelphia Cream Cheese จะลดขนาดของกล่องบรรจุสี่เหลี่ยมผืนผ้า (ซึ่งเต็มไปด้วยครีมชีส) ลง 75% และลดราคาที่เรียกเก็บจากผู้บริโภคลง 75% เช่นกัน ราคาต่อลูกบาศก์นิ้วที่ผู้บริโภคแต่ละคนจะจ่ายเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใด A)1. ไม่เปลี่ยนแปลง B)2. 50% C)3. 100% D)4. 300% E)5. 1500% | L = 20: B = 10: H= 10 ของกล่องเริ่มต้นและราคา = 100$
ดังนั้น ราคาต่อลูกบาศก์นิ้ว = 100 / (20*10*10) =0.05
ตอนนี้เมื่อขนาดลดลง 75% และราคาลดลง 75%
L = 5; B=2.5; H=2.5 และราคา = 25$
ดังนั้น ราคาต่อลูกบาศก์นิ้ว = 25 / (5*2.5*2.5) =0.8
การเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ = (0.8 - 0.05) *100/ 0.05 = 1500%
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
X และ Y เริ่มธุรกิจโดยลงทุน Rs.36000 และ Rs.42000 ตามลำดับ หลังจาก 4 เดือน Z เข้าร่วมธุรกิจด้วยเงินลงทุน Rs.48000 แล้วหุ้นส่วนของ Z ในกำไร Rs.13750 จะเท่ากับเท่าไร ? A)3200 B)4000 C)3250 D)3825 E)3985 | อัตราส่วนของเงินลงทุน เนื่องจากการลงทุนมีระยะเวลาที่ต่างกัน
เงินลงทุน x จำนวนหน่วยของเวลา
อัตราส่วนของเงินลงทุน X : Y : Z = 36000 : 42000 : 48000 => 6 : 7 : 8.
X = 6 x 12 เดือน = 72, Y = 7 x 12 = 84, Z = 8 X 8 = 64 => 18 : 21 : 16.
อัตราส่วนของเงินลงทุน => X : Y : Z = 18 : 21 : 16.
อัตราส่วนของเงินลงทุน = อัตราส่วนการแบ่งกำไร
Z = 13750 × 16/55 = Rs.4000.
หุ้นส่วนของ Z ในกำไรคือ Rs.4000.
ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $(1-(1/3))(1-(1/4))(1-(1/5))….(1-(1/100))$ A)1/50 B)3/50 C)4/50 D)6/50 E)9/50 | คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $(7+2) – (5+3+1)-1$ | วิธีทำ:
$(7+2) – (5+3+1)-1
=9-5-3+1-1
=9-8+1-1
=2-1
=1$
ตอบ: (C) | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุของคริสหลังจาก 14 ปี จะเป็น 5 เท่าของอายุเขาเมื่อ 5 ปีที่แล้ว อายุของคริสในปัจจุบันคือเท่าไร A) 20 B) 25 C) 15 D) 22 E) 11 | อายุของคริสในปัจจุบัน = x
หลังจาก 14 ปี = x+14
5 ปีที่แล้ว = x-5
x+14 = 5(x-5)
x=11
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ x หารด้วย y แล้วผลหารคือ z และเหลือเศษ f ข้อใดต่อไปนี้เท่ากับ f? A)yz – x B)y/x−z C)x – y – z D)x – yz E)zx – y | (x/y)=z(+f)
(18/8)=2(+2)
x-yz
which is 18-(8*2)=2
Answer is D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีไก่และวัวจำนวนหนึ่ง ถ้าจำนวนหัวรวมกันเท่ากับ 48 และจำนวนขาเท่ากับ 140 แล้วจำนวนไก่จะเป็นเท่าไร: A)26 B)25 C)23 D)22 E)20 | ให้จำนวนไก่เป็น x และจำนวนวัวเป็น y
แล้ว x + y = 48 .... (i)
และ 2x + 4y = 140
x + 2y = 70 .... (ii)
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้: x = 26, y = 22.
คำตอบที่ต้องการ = 26.
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่หายไป:
6 13 25 51 101 ? A)201 B)202 C)203 D)204 E)205 | C
203
6x2+1=13
13x2-1=25
25x2+1=51
51x2-1=101
101x2+1=203 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 75 ม. x 40 ม. มีทางเดินกว้าง 2.5 ม. อยู่รอบสนามหญ้า จงหาพื้นที่ของทางเดินและค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างที่ 2 रु. ต่อตารางเมตร A)s.1350 B)s.1327 C)s.1200 D)s.1397 E)s.1927 | พื้นที่ = (l + b +2d) 2d
= (75 + 40 +2.5 * 2) 2*2.5 => 600
600 * 2 = Rs.1200
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีผู้โดยสาร 6 คนอยู่ในลิฟต์ โดยมีน้ำหนักเฉลี่ย 150 ปอนด์ อีกคนหนึ่งเข้ามาในลิฟต์และทำให้ น้ำหนักเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 151 ปอนด์ น้ำหนักของคนคนที่ 7 เท่าไร A)157 B)168 C)189 D)190 E)200 | วิธีทำ
น้ำหนักเฉลี่ยของผู้โดยสาร 7 คนหลังจากคนสุดท้ายเข้ามา = 151 .
∴ น้ำหนักที่ต้องการ = (7x151)-(6x150)
= 1057- 900
= 157.
ตอบ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
จอห์นและเดวิดได้รับเงินล่วงหน้า X ดอลลาร์ต่อวันสำหรับวันที่จะแสดงที่งานเทศกาลชุมชน จอห์นแสดงในทุกๆ 30 วันของงานเทศกาล ในขณะที่เดวิดแสดงน้อยกว่าจอห์น 5 วัน ถ้าเดวิดให้จอห์น Y ดอลลาร์จากเงินล่วงหน้าของเธอเพื่อที่พวกเขาจะได้รับอัตราต่อวันเท่ากัน จอห์นได้รับเงินล่วงหน้าเท่าไรในรูปของ Y? | ทั้งคู่ได้รับ X $ ต่อคน
เดวิดปรับ Y $ ล่วงหน้าให้จอห์น
ดังนั้นเดวิดเหลือ (X-Y)$ และจอห์นมี (X+Y) $ เพื่อให้อัตราต่อวันเท่ากัน
ดังนั้น อัตราของเดวิด = อัตราของจอห์น
นอกจากนี้ เดวิดทำงาน 25 วัน และจอห์นทำงาน 30 วันเต็ม
(X-Y) / 25 = (X+Y) / 30
แก้สมการ 30x-30y=25x+25y =>5x=55y => x=55/5y
X= 11Y
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของชาย 8 คนเพิ่มขึ้น 2 ปี เมื่อมีผู้หญิงสองคนเข้ามาแทนที่ชายสองคนอายุ 20 และ 24 ปี จงหาอายุเฉลี่ยของผู้หญิง A)27 B)21 C)30 D)27 E)176 | 20 + 24 + 8 * 2
= 60/2
= 30
Answer:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เอฟริดาและฟราเซอร์อาศัยห่างกัน 12 ไมล์ พวกเขาพบกันที่ร้านอาหารซึ่งอยู่ทางทิศเหนือของบ้านเอฟริดาและทางทิศตะวันออกของบ้านฟราเซอร์ หากร้านอาหารอยู่ห่างจากบ้านเอฟริดา 2 ไมล์ มากกว่าที่ห่างจากบ้านฟราเซอร์ ร้านอาหารอยู่ห่างจากบ้านฟราเซอร์กี่ไมล์? A)6 B)7 C)8 D)10 E)11 | เป็นปัญหาเรขาคณิตที่ง่าย ลองดูรูปภาพด้านล่าง:
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่าจากโจทย์ต่อไปนี้ ผลต่างของสองจำนวนคือ 1365 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่า เราจะได้ผลหาร 6 และเศษ 5 A)1637 B)1456 C)1567 D)1678 E)1635 | ให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = (x + 1365).
x + 1365 = 6x + 5
5x = 1360
x = 272
จำนวนที่ใหญ่กว่า = 272+1365 = 1637
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งเดินทางจากบ้านไปยังที่ทำงานด้วยความเร็ว 35 กม./ชม. และจากที่ทำงานกลับบ้านด้วยความเร็ว 65 กม./ชม. แล้วความเร็วเฉลี่ยคือเท่าไร? A) 30 กม./ชม. B) 45.5 กม./ชม. C) 48 กม./ชม. D) 50.5 กม./ชม. E) 62 กม./ชม. | ความเร็วเฉลี่ย = (2 * 35 * 65) / (35 + 65)
= 45.5 กม./ชม.
คำตอบคือ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คนๆ หนึ่งจะได้รับดอกเบี้ยเท่าไรจากเงินต้น 8200 รูปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 17.5 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण สำหรับระยะเวลา 2 ปี 6 เดือน A)3000 B)4000.75 C)3587.5 D)3500 E)5020.75 | I = (8200 * 2.5 * 17.5)/100 = (8200 * 5 * 35)/(100 * 2 * 2) = 3587.50 รูปี
ตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"ประเมิน"
] |
ผู้รับเหมาได้รับมอบหมายให้สร้างอุโมงค์ยาว 720 เมตรให้แล้วเสร็จภายใน 240 วัน และจ้างคนงาน 50 คนเพื่อดำเนินการนี้ หลังจากผ่านไป 120 วัน เขาพบว่าอุโมงค์ยาวเพียง 240 เมตรเท่านั้นที่แล้วเสร็จ เขาควรจ้างคนงานเพิ่มอีกกี่คนเพื่อให้แล้วเสร็จตามเวลาที่กำหนด A) 75 คน B) 80 คน C) 70 คน D) 60 คน E) 50 คน | ใน 120 วัน คนงาน 50 คนสร้างอุโมงค์ได้เพียง 240 เมตร
ใน 120 วันที่เหลือ อุโมงค์อีก 480 เมตรสามารถสร้างได้โดยคนงาน 120 คน
จำนวนคนงานที่ต้องเพิ่ม = 120 - 50 = 70 คน
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โมฮิทขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 18,000 รูปี ถ้าเขาเสนอส่วนลด 10% จากราคาขาย เขาจะได้กำไร 8% ต้นทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร? A)15000 B)15002 C)26879 D)26992 E)12681 | ให้ต้นทุนเป็น x รูปี
ถ้าเขาเสนอส่วนลด 10% กำไร = 8%
กำไร = 8/100 x และดังนั้นราคาขายของเขา = x + 8/100 x
= 1.08x = 18000 - 10/100(18000)
= 18000 - 1800 = 16200 รูปี
=> 1.08x = 16200
=> x = 15000
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 9 - 4/X = 7 + 8/X แล้ว X เท่ากับ A)15 B)6 C)1 D)5 E)12 | กำหนดสมการ 9 - 4/X = 7 + 8/X เราต้องการหาค่า X
ตัวหารร่วมน้อยของ 4 จำนวนนี้คือ X ดังนั้นเราต้องคูณ 2 จำนวนด้วย X เพื่อให้ตัวส่วนเท่ากัน...
9X - 4X/X = 7X + 8X/X
เราสามารถลบตัวส่วนออกได้ ซึ่งจะเหลือ...
9X - 4 = 7X + 8
12 = 2X
2X และ 12 มีตัวหารร่วมน้อยคือ 2 ดังนั้นเราหารทั้งสองข้างด้วย 2 เพื่อหาคำตอบสุดท้าย...
6 = X
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกองทุนการลงทุนประเภทหนึ่ง มีการลงทุนในหุ้น 3/5 ของเงินลงทุนทั้งหมด และในส่วนนั้น 1/3 ลงทุนในหุ้น ưu선 หากกองทุนมีเงินลงทุนในหุ้น ưu선 849,000 ดอลลาร์ เงินลงทุนทั้งหมดในกองทุนมีจำนวนเท่าไร A) 1,974,000 ดอลลาร์ B) 2,538,000 ดอลลาร์ C) 3,264,000 ดอลลาร์ D) 3,826,000 ดอลลาร์ E) 4,245,000 ดอลลาร์ | ส่วนที่ลงทุนในหุ้น ưu선 = 3/5 * 1/3 = 1/5
1/5 ของกองทุน = 849,000 ดอลลาร์
กองทุน = 5 * 849,000 ดอลลาร์
ที่นี่เราสามารถหลีกเลี่ยงการคำนวณและดูที่ 5 * 9 -> 45 มีเพียงตัวเลือก E เท่านั้นที่มี 45 อยู่
ตอบ (E). | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันกำลังวิ่งอยู่บนรางคู่ขนานในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 46 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. รถไฟที่เร็วกว่าแซงรถไฟที่ช้ากว่าใน 18 วินาที ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ: A) 25 ม. B) 50 ม. C) 72 ม. D) 80 ม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ความเร็วสัมพัทธ์ของรถไฟคือ 46-36 = 10 กม./ชม. = (10 x 5) / 18 = 25/9 ม./วินาที
ใน 18 วินาที ระยะทางทั้งหมดที่รถไฟเคลื่อนที่ได้คือ 18x25/9 = 50 ม.
ดังนั้น ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ = 50/2 = 25 ม.
คำตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เด็กชายคนหนึ่งมีกางเกง 5 ตัว และเสื้อ 13 ตัว เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้กี่วิธีต่าง ๆ? | เด็กชายสามารถเลือกกางเกงได้ 5 วิธี
เด็กชายสามารถเลือกเสื้อได้ 13 วิธี
จำนวนวิธีที่เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้คือ 5 * 13
= 65 วิธี
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เด็กหญิงคนหนึ่งเดินทางจากบ้านไปโรงเรียนด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. และกลับบ้านด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. หากใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการไปและกลับ ระยะทางระหว่างบ้านกับโรงเรียนคือ A) 12 กม. B) 16 กม. C) 20 กม. D) 24 กม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ระยะทางเป็น D
10 = D/4 + D/6
คำตอบ – D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าต้องการกำไรสุทธิอย่างน้อย 5% จากกางเกงยีนส์ที่เธอขาย ซึ่งเธอซื้อมาในราคา 100 ดอลลาร์ หากเดิมทีเธอขายกางเกงยีนส์ในราคา 20% ของกำไรแล้ว เธอสามารถลดราคาสูงสุดได้เท่าไร A) 12.5% B) 8% C) 8.3% D) 15% E) 4% | A
หากเธอซื้อกางเกงยีนส์ในราคา 100 ดอลลาร์ เธอจะขายในราคา (120/100)*100 = 120 ดอลลาร์
เธอต้องการกำไร 5% ซึ่งหมายความว่าเธอต้องขายในราคา (105/100)*100 = 105 ดอลลาร์
ส่วนลดสูงสุดที่เธออนุญาตคือ ((120-105)/120)*100 = 12.5% | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อนันท์และดีปากเริ่มธุรกิจโดยลงทุน 22,500 รูปีและ 35,000 รูปีตามลำดับ จากกำไรสุทธิทั้งหมด 14,720 รูปี ส่วนแบ่งของดีปากคือ? A) 8467 รูปี B) 8428 รูปี C) 8400 รูปี D) 8960 รูปี E) 8420 รูปี | อัตราส่วนของส่วนแบ่งของพวกเขา
= 22500 : 35000
= 9:14
ส่วนแบ่งของดีปาก
= 14720 * 14/23
= 8960 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ท่อ A สามารถเติมเต็มได้ใน 20 นาที และท่อ B ใน 30 นาที และท่อ C สามารถระบายน้ำในเวลาเดียวกันได้ใน 40 นาที หากท่อทั้งสามทำงานร่วมกัน จงหาเวลาที่ใช้ในการเติมเต็มถัง A) 17 1/7 นาที B) 20 นาที C) 8 นาที D) 9 นาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | A = 20
B = 30
C = -40
LCM = 120
=> A = 6,TIMES
B = 4
C = -3
=> A+B-C
= 7
เวลาที่ใช้ในการเติมเต็มถัง = 120/7 นาที = 17 1/7 นาที
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านเบเกอรี่แห่งหนึ่งเปิดทำการเมื่อวานนี้ โดยมีปริมาณขนมปัง 60 โหลในแต่ละวัน ครึ่งหนึ่งของขนมปังถูกขายไปก่อนเที่ยง และ 80 เปอร์เซ็นต์ของขนมปังที่เหลือถูกขายไประหว่างเที่ยงถึงเวลาปิดร้าน มีกี่โหลที่ยังไม่ได้ขายเมื่อร้านเบเกอรี่ปิดเมื่อวานนี้? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 | คำตอบคือ E ... 6 โหล ....
ครึ่งหนึ่งขายไปก่อนเที่ยง --> 30 โหล (30 * 12 = 360)
ที่เหลือ --> 30 โหล คือ 360 ฟอง...
80% ขาย --> 80 * 360 / 100 = 288 ฟอง
ที่เหลือ 20 % --> 72 ฟอง (6 โหล) --> คำตอบ | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A และ B เป็นจำนวนเต็มสองหลักที่มีค่าเป็นบวก โดยหลักสิบของ A เท่ากับหลักหน่วยของ B และหลักหน่วยของ A เท่ากับหลักสิบของ B ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถ** เป็นผลต่างของ A และ B ได้? A) 72 B) 45 C) 33 D) 27 E) 9 | A และ B เป็นจำนวนเต็มสองหลักที่มีค่าเป็นบวก โดยหลักสิบของ A เท่ากับหลักหน่วยของ B และหลักหน่วยของ A เท่ากับหลักสิบของ B:
A = 10x + y
B = 10y + x
A - B = (10x + y) - (10y + x) = 9(x - y). ดังนั้นผลต่างจะต้องเป็นพหุคูณของ 9 ตัวเลือก C เท่านั้นที่ไม่ใช่พหุคูณของ 9
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามวลเดิมของธาตุเป็นจำนวนเต็มในหน่วยกรัม และธาตุนั้นสลายตัวไป 93 เปอร์เซ็นต์ ในช่วงเวลาหนึ่ง ข้อใดต่อไปนี้ อาจจะเป็นมวลสุดท้ายของธาตุนั้น A) 27 กรัม B) 28 กรัม C) 29 กรัม D) 31 กรัม E) 32 กรัม | สมมติมวลเดิมเป็น 100
มวลสุดท้ายของธาตุจะเป็น 7
ดังนั้นตัวเลือกใดก็ตามจะต้องหารด้วย 7 ลงตัว
ตรวจสอบตัวเลือกที่ไม่ทำให้เกิดทศนิยมไม่สิ้นสุด
A. 27 กรัม
27/7 = 3.857...
B. 28 กรัม
28/7 = 4
C. 29 กรัม
29/7 = 4.142.......
D. 31 กรัม
31/7 = 4.428.....
E. 32 กรัม
32/7 = 4.571....
ดังนั้นคำตอบของเราจะเป็น (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของแปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้ามากกว่าความกว้าง 20 เมตร ถ้าต้นทุนการรั้วแปลงที่ 26.50 บาทต่อเมตรเท่ากับ 5300 บาท ความยาวของแปลงเป็นกี่เมตร A)20 B)200 C)300 D)400 E)140 | ให้ความยาวของแปลงเท่ากับ L เมตร ดังนั้นความกว้างเท่ากับ L - 20 เมตร
และเส้นรอบรูปเท่ากับ 2[L + L - 20] = [4L - 40] เมตร
[4L - 40] * 26.50 = 5300
[4L - 40] = 5300 / 26.50 = 200
4L = 240
L = 240/4= 60 เมตร. ตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักเรียนในโรงเรียนมีส่วนสูงเฉลี่ย 180 ซม. ส่วนสูงเฉลี่ยของนักเรียนหญิงคือ 170 ซม. และส่วนสูงเฉลี่ยของนักเรียนชายคือ 182 ซม. อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเท่าไร? A) 5:2 B) 5:1 C) 4:3 D) 4:1 E) 3:1 | เรามีข้อมูลดังนี้:
1) ส่วนสูงเฉลี่ยของนักเรียนหญิงคือ 170 ซม.
2) ส่วนสูงเฉลี่ยของนักเรียนชายคือ 182 ซม.
3) ส่วนสูงเฉลี่ยของกลุ่มคือ 180 ซม.
เราถูกขอให้หาอัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิง
W = จำนวนนักเรียนหญิง
M = จำนวนนักเรียนชาย
(170W + 182M)/(W+M) = 180
170W + 182M = 180W + 180M
2M = 10W
M = 5W
M/W = 5/1
อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงคือ 5 ต่อ 1.
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลบวกของจำนวนเต็ม N และส่วนกลับของ N เท่ากับ 78/15 จงหาค่าของ N A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | เขียนสมการในรูปของ N ดังนี้
N + 1/N = 78/15
คูณทุกพจน์ด้วย N จะได้สมการกำลังสองและแก้สมการเพื่อหา N = 5.
คำตอบที่ถูกต้องคือ E) 5 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อเงาของต้นไม้ยาว 3 เท่าของความสูงของต้นไม้ มุมเงยของดวงอาทิตย์มีค่าเท่าไร: A)30º B)45º C)60º D)90º E)80º | เงาของต้นไม้ยาว √3 เท่าของความสูงของต้นไม้
เงาของต้นไม้จะเท่ากับ √3x
tan θ = AB/AC = x/√3x
tan θ =1/√3
tan θ = tan 1/√3
tan θ = tan30°
θ = 30° ANSWER : A | A | [
"ประยุกต์"
] |
คืนหนึ่งมี 10 เปอร์เซ็นต์ของเจ้าหน้าที่หญิงในหน่วยงานตำรวจที่ปฏิบัติหน้าที่อยู่ ถ้ามีเจ้าหน้าที่ 200 นายที่ปฏิบัติหน้าที่ในคืนนั้นและครึ่งหนึ่งของเจ้าหน้าที่เหล่านี้เป็นเจ้าหน้าที่หญิง มีกี่นายในหน่วยงานตำรวจ? | ให้จำนวนเจ้าหน้าที่หญิงทั้งหมดในหน่วยงานตำรวจ = F
จำนวนเจ้าหน้าที่ทั้งหมดที่ปฏิบัติหน้าที่ในคืนนั้น = 200
จำนวนเจ้าหน้าที่หญิงที่ปฏิบัติหน้าที่ในคืนนั้น = 200/2 = 100
(10/100)*F =100
=>F = 1000
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีฐาน 20 เซนติเมตร และสูง 10 เซนติเมตร? A)287 ตารางเซนติเมตร B)887 ตารางเซนติเมตร C)200 ตารางเซนติเมตร D)250 ตารางเซนติเมตร E)668 ตารางเซนติเมตร | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน * สูง
= 20 * 10
= 200 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนเลขสองหลักกับจำนวนที่ได้จากการสลับหลักของเลขนั้นเท่ากับ 36 ถ้าอัตราส่วนระหว่างหลักของจำนวนนั้นเป็น 1:2 แล้วผลต่างระหว่างผลบวกและผลต่างของหลักของจำนวนนั้นเท่ากับเท่าไร A)4 B)8 C)16 D)18 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เนื่องจากจำนวนนั้นมากกว่าจำนวนที่ได้จากการกลับหลักของเลขนั้น ดังนั้นหลักสิบจึงมากกว่าหลักหน่วย
ให้หลักสิบและหลักหน่วยเป็น 2x และ x ตามลำดับ
จากนั้น (10 * 2x + x) - (10x + 2x) = 36
9x = 36
x = 4
ผลต่างที่ต้องการ = (2x + x) - (2x - x) = 2x = 8.
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมอายุของเด็ก 5 คนที่เกิดห่างกัน 3 ปี คือ 50 ปี เด็กที่อายุน้อยที่สุดมีอายุเท่าไร A) 4 ปี B) 8 ปี C) 10 ปี D) 12 ปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ อายุของเด็กเป็น x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) และ (x + 12) ปี
ดังนั้น x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 50
5x = 20
x = 4.
อายุของเด็กที่อายุน้อยที่สุด = x = 4 ปี
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าตู้เย็นมีกระป๋อง 12 กระป๋อง โดยมีกระป๋องสีน้ำเงิน 7 กระป๋อง และกระป๋องสีแดง 5 กระป๋อง มีวิธีการหยิบกระป๋องออก 8 กระป๋อง โดยที่เหลือกระป๋องสีน้ำเงินอย่างน้อย 1 กระป๋อง และกระป๋องสีแดงอย่างน้อย 1 กระป๋อง อยู่ในตู้เย็นกี่วิธี A)452 B)453 C)454 D)455 E)456 | กรณีที่เป็นไปได้ของการหยิบ (น้ำเงิน, แดง) คือ (6,2) (5,3) (4,4)
6 2---->7c6*5c2--->7*10=70
5 3---->7c5*5c3--->21*10=210
4 4---->7c4*5c4--->35*5=175
70+210+175=455
ตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สวนสาธารณะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว 60 ม. และกว้าง 40 ม. มีทางคอนกรีต 2 เส้น วิ่งอยู่ตรงกลางสวนสาธารณะ และส่วนที่เหลือของสวนสาธารณะถูกใช้เป็นลานหญ้า หากพื้นที่ของลานหญ้าคือ 2109 ตารางเมตร แล้วความกว้างของถนนคือเท่าไร? A) 2.2 ม. B) 2.4 ม. C) 3 ม. D) 3.4 ม. E) 3.6 ม. | พื้นที่ของสวนสาธารณะ = (60 x 40) ตารางเมตร = 2400 ตารางเมตร
พื้นที่ของลานหญ้า = 2109 ตารางเมตร
พื้นที่ของทางแยก = (2400 - 2109) ตารางเมตร = 291 ตารางเมตร
ให้ความกว้างของถนนเป็น x เมตร แล้ว,
60x + 40x - x² = 291
x² - 100x + 291 = 0
(x - 97)(x - 3) = 0
x = 3.
ตอบ : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดเซต L = {3, 4, 5, 5, 6, 7}
M = {2, 2, 2, 8, 8, 8}
N = {15, 15, 15, 15, 15, 15}
เรียงเซตทั้งสามจากค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยที่สุดไปมากที่สุด | กำลังสองของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือผลรวมของกำลังสองของส่วนเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยหารด้วยจำนวนพจน์
ถ้าส่วนเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยสูงขึ้นสำหรับจำนวนพจน์เดียวกัน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานก็จะสูงขึ้น
L = {3, 4, 5, 5, 6, 7}
ค่าเฉลี่ยคือ 5 และส่วนเบี่ยงเบนของ 2 พจน์จากค่าเฉลี่ยคือ 0, ของ 2 พจน์คือ 1 และของ 2 พจน์คือ 2.
M = {2, 2, 2, 8, 8, 8}
ค่าเฉลี่ยคือ 5 และส่วนเบี่ยงเบนของพจน์ทั้งหมดจากค่าเฉลี่ยคือ 3 ดังนั้นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่นี่จะสูงกว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ L.
N = {15, 15, 15, 15, 15, 15}
ค่าเฉลี่ยคือ 15 ที่นี่และพจน์ทั้งหมดมีส่วนเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยเป็น 0 ดังนั้นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 0 ที่นี่ นี่คือค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้
คำตอบ N, L, M
คำตอบ (D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
60% ของคะแนนของรามเท่ากับ 20% ของคะแนนของราฮิม ซึ่งเปอร์เซ็นต์เท่ากับ 30% ของคะแนนของโรเบิร์ต ถ้าคะแนนของโรเบิร์ตเท่ากับ 80 แล้ว คะแนนเฉลี่ยของรามและราฮิมเท่ากับเท่าไร A)70 B)97 C)80 D)90 E)76 | กำหนดให้ 60% ของคะแนนของราม = 20% ของคะแนนของราฮิม = 30% ของคะแนนของโรเบิร์ต
กำหนดให้ คะแนนของโรเบิร์ต = 80
30% ของ 80 = 30/100 * 8 = 24
กำหนดให้ 60% ของคะแนนของราม = 24.
=> คะแนนของราม = (24 * 100)/60 = 40
นอกจากนี้ 20% ของคะแนนของราฮิม = 24
=> คะแนนของราฮิม = (24 * 100)/20 = 120
คะแนนเฉลี่ยของรามและราฮิม = (40 + 120)/2 = 80.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเฮนรี่เติมน้ำ 9 แกลลอนลงในถังที่เต็มไปด้วยน้ำ 3/4 แล้วถังจะเต็ม 7/8 ถังจุน้ำได้กี่แกลลอนถ้าเต็ม A)25 B)40 C)64 D)72 E)96 | 7/8x-3/4x=9แกลลอน
1/8*x=9แกลลอน
x=72 แกลลอน
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เข็มของนาฬิกาจะทับซ้อนกันกี่ครั้งในหนึ่งวัน? A)11 B)12 C)22 D)24 E)ไม่มี | วิธีทำ
เข็มของนาฬิกาจะทับซ้อนกัน 11 ครั้งในทุกๆ 12 ชั่วโมง (เนื่องจากระหว่าง 11 โมงถึง 1 โมง เข็มจะทับซ้อนกันเพียงครั้งเดียว คือเวลา 12 นาฬิกา)
∴ เข็มจะทับซ้อนกัน 22 ครั้งในหนึ่งวัน
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เหตุการณ์ A และ B เป็นอิสระกัน ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A จะเกิดขึ้นคือ a และความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ B จะเกิดขึ้นคือ b ข้อใดต่อไปนี้เท่ากับความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A หรือ B จะเกิดขึ้นเพียงเหตุการณ์เดียว? A)a − 2ab B)b − ab C)a + b − 2ab D)a + b −ab E)a + b | ความน่าจะเป็นที่ A เกิดขึ้น = a, ความน่าจะเป็นที่ A ไม่เกิดขึ้น = 1-a
ความน่าจะเป็นที่ B เกิดขึ้น = b, ความน่าจะเป็นที่ B ไม่เกิดขึ้น = 1-b
ความน่าจะเป็นที่ A หรือ B เกิดขึ้นอย่างน้อย 1 เหตุการณ์ = 1-(1-a)(1-b) =a+b -ab
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถโดยสารออกจากสถานีต่างกันในเวลาเดียวกันและวิ่งเข้าหากันด้วยความเร็ว 14 กม./ชม. และ 21 กม./ชม. ตามลำดับ เมื่อรถไฟทั้งสองขบวนมาพบกัน พบว่าขบวนหนึ่งได้เดินทางมากกว่าอีกขบวน 60 กม. ระยะทางระหว่างสองสถานีคือเท่าไร A) 445 กม. B) 415 กม. C) 420 กม. D) 480 กม. E) 490 กม. | 1h ----- 5
? ------ 60
12 h
RS = 14 + 21 = 35
T = 12
D = 35 * 12 = 420
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 7/10 ของดินสอสีเขียว 4/5 ของส่วนที่เหลือเป็นสีทอง และส่วนที่เหลือ 1/2 เป็นสีขาว ความยาวของดินสอทั้งหมดเท่ากับเท่าใด A)5 B)3 C)1 D)4 E)2 | สีเขียว 7/10 สีทอง 4/5 ซึ่งสามารถเขียนได้เป็น 8/10
สีขาว 1/2 ซึ่งสามารถเขียนได้เป็น 5/10
7/10 + 8/10 + 5/10= 2
คำตอบคือ E) 2 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนทุกคนในโรงเรียนแห่งหนึ่งต้องเลือกเรียนวิชาเลือกเพียงวิชาเดียว ในปีที่แล้ว นักเรียน 1/2 เลือกเรียนพลศึกษา นักเรียน 1/3 เลือกเรียนศิลปะการแสดง และนักเรียนที่เหลือเลือกเรียนดนตรี ในปีนี้ นักเรียน 1/3 ที่เลือกเรียนพลศึกษา และนักเรียน 1/4 ที่เลือกเรียนศิลปะการแสดงย้ายออกจากโรงเรียน นักเรียนคนอื่นๆ ไม่ย้ายออก และไม่มีนักเรียนใหม่เข้ามา เศษส่วนของนักเรียนทั้งหมดที่เลือกเรียนพลศึกษาหรือดนตรีคือเท่าไร? A)2/3 B)1/4 C)7/9 D)1/5 E)8/11 | ให้เลือกตัวเลขที่ฉลาด
จำนวนนักเรียนทั้งหมด: 12
พลศึกษา (1/2): 6
ศิลปะการแสดง (1/3): 4
ดนตรี (1/6): 2
หลังจากย้ายออกจากโรงเรียน
พลศึกษา: 4
ศิลปะการแสดง: 3
ดนตรี: 2
จำนวนนักเรียนทั้งหมดใหม่: 9
พลศึกษาและดนตรี: 6
คำตอบ 2/3 หรือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 600 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมง A)11 วินาที B)36 วินาที C)77 วินาที D)14 วินาที E)12 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 63 - 3 = 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
= 60 * 5/18 = 50/3 เมตรต่อวินาที
เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 600 * 3/50
= 36 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
วิkram ยืมเงิน 6450 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 5% ซึ่งจะต้องชำระคืนเป็น 4 งวดเท่ากัน เขาจะต้องชำระงวดละเท่าไร? A)1710 B)1810 C)1910 D)1860 E)1850 | สมมติว่างวดชำระรายปีเป็น Rs. P.
มูลค่า ₹ 100 หลัง 4 ปี = 100 + (100 x 5 x 4)/100 = ₹ 120
∴ มูลค่าปัจจุบัน (PV) ของ ₹ 120 ที่ครบกำหนดหลัง 4 ปี = ₹ 100
มูลค่าปัจจุบัน (PV) ของ ₹ ที่ครบกำหนดหลัง 4 ปี = 100P/120 = 5P/6
ในทำนองเดียวกัน PV ของ ₹ P ที่ครบกำหนดหลัง 3 ปี = 20P/23
PV ของ ₹ P ที่ครบกำหนดหลัง 2 ปี = 10P/11
PV ของ ₹ P ที่ครบกำหนดหลัง 1 ปี = 20P/21
∴ 5P/6 + 20P/23 + 10P/11 + 20P/11 = 6450
⇒ P = ₹ 1810
ANSWER:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าอัตราส่วนของอายุของเพื่อนสองคน A และ B เป็น 3 : 5 และอัตราส่วนของ B และ C เป็น 3 : 5 และผลรวมของอายุของพวกเขาคือ 147 ปี แล้ว B อายุเท่าไร? A) 27 ปี B) 75 ปี C) 45 ปี D) 49 ปี E) 59 ปี | คำอธิบาย:
อัตราส่วนของอายุของ A และ B เป็น 3 : 5.
อัตราส่วนของอายุของ B และ C เป็น 3 : 5.
อายุของ B เป็นลิงค์ที่เหมือนกันสำหรับอัตราส่วนทั้งสองนี้ ดังนั้น หากเราทำให้ค่าตัวเลขของอัตราส่วนของอายุของ B ในอัตราส่วนทั้งสองเหมือนกัน เราก็สามารถเปรียบเทียบอายุของทั้ง 3 คนในอัตราส่วนเดียวกันได้
สิ่งนี้ทำได้โดยการทำให้ค่าของ B ในอัตราส่วนทั้งสองเป็น LCM ของ 3 และ 5 คือ 15.
อัตราส่วนแรกระหว่าง A และ B จะเป็น 9 : 15 และ
อัตราส่วนที่สองระหว่าง B และ C จะเป็น 15 : 25.
ตอนนี้เมื่อรวมอัตราส่วนทั้งสองเข้าด้วยกัน เราจะได้ A : B : C = 9 : 15 : 25.
ให้อายุของพวกเขาเป็น 9x, 15x และ 25x.
จากนั้น ผลรวมของอายุของพวกเขาจะเป็น 9x + 15x + 25x = 49x
คำถามระบุว่าผลรวมของอายุของพวกเขาคือ 147 ปี
หมายถึง 49x = 147 หรือ x = 3.
ดังนั้น อายุของ B = 15x = 15 × 3 = 45
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 11 เซนติเมตร และ 20 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน A)329 B)288 C)150 D)238 E)110 | 1/2 * 11 * 20 = 110
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า ห.ร.ม. ของจำนวนสองจำนวนคือ 450 และผลคูณของจำนวนทั้งสองคือ 22500 จงหา ห.พ. ของจำนวนทั้งสอง A)50 B)30 C)125 D)25 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ห.พ. = (ผลคูณของจำนวนทั้งสอง) / (ห.ร.ม. ของจำนวนทั้งสอง) = 22500/450 = 50.
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $(2^2+4^2+6^2+.....+22^2)$ เท่ากับเท่าใด A)5578 B)7996 C)9964 D)2024 E)1346 | =(1x2)^2+(2x2)^2,+(2x3)^3+......(2x11)^2
=2^2 x (1^2+2^2+3^2+.......+11^2)
สูตรคือ =1/6 n(n+1)(2n+1)
=(4x1/6x11x12x23)
=(4x506)=2024
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านยาว 24 ซม. เท่าไร? A)66√3 ซม.² B)74√3 ซม.² C)64√3 ซม.² D)64√5 ซม.² E)144√3 ซม.² | พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่า = √3/4 * S²
ถ้า S = 24, พื้นที่ของสามเหลี่ยม = √3/4 * 24 * 24 = 144√3 ซม.²;
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด? A) 288 B) 2667 C) 288 D) 150 E) 812 | ความเร็ว = (60 * 5/18) ม./วินาที = (50/3) ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = (ความเร็ว x เวลา)
= (50/3 * 9) ม. = 150 ม.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.