question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
เครื่องจักร W สามารถผลิตหน่วย x ได้ใน 3/4 ของเวลาที่เครื่องจักร N ใช้ในการผลิตหน่วย x เครื่องจักร N สามารถผลิตหน่วย x ได้ใน 2/3 ของเวลาที่เครื่องจักร O ใช้ในการผลิตหน่วย x ถ้าเครื่องจักรทั้งสามทำงานพร้อมกัน เครื่องจักร N จะผลิตได้สัดส่วนเท่าใดของผลผลิตทั้งหมด? A) 1/2 B) 1/3 C) 4/13 D) 8/29 E) 6/33 | กำหนดให้เป็นจริงดังนี้:
W ผลิต x ในเวลา t
จากนั้นจะตามมา:
N ผลิต x ใน 4t/3
O ผลิต x ใน 3/2(4t/3) = 2t
M:N:O = 1:4/3:2=3:4:6
ดังนั้น N=4/(3+4+6)=4/13=C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ทำงานร่วมกันสามารถหญ้าในทุ่งได้ใน 28 วัน และด้วยความช่วยเหลือของ C พวกเขาสามารถหญ้าในทุ่งได้ใน 21 วัน C จะใช้เวลานานเท่าไรในการทำคนเดียว? A) 68 วัน B) 84 วัน C) 90 วัน D) 72 วัน E) 50 วัน | คำตอบที่ต้องการ = 28 * 21 / 28 - 21 = 84 วัน
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 140 เมตร และ 160 เมตร ตามลำดับ ขบวนรถไฟทั้งสองกำลังวิ่งไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 92 กม./ชม. และ 56 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่ขบวนรถไฟขบวนแรกจะแซงขบวนที่สอง A) 37 วินาที B) 25 วินาที C) 30 วินาที D) 28 วินาที E) 32 วินาที | คำอธิบาย:
ความเร็วสัมพัทธ์ของรถไฟ = (92 - 56) กม./ชม. = 36 กม./ชม.
= (36 × 5/18) ม./วินาที = 10 ม./วินาที.
เวลาที่รถไฟใช้ในการแซงกัน
= เวลาที่ใช้ในการครอบคลุม (140 + 160) เมตร ที่ 10 ม./วินาที = (300/10) วินาที = 30 วินาที.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 30 คนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 40 และคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนอีก 50 คนในชั้นเรียนที่สองคือ 60 จงหาคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด A)50 B)52.5 C)60 D)62.5 E)65 | ผลรวมของคะแนนสำหรับนักเรียน 30 คนในชั้นเรียนแรก = 30 * 40 = 1200
ผลรวมของคะแนนสำหรับนักเรียน 50 คนในชั้นเรียนที่สอง = 50 * 60 = 3000
ผลรวมของคะแนนสำหรับนักเรียน 80 คน =
1200 + 3000 = 4200
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด = 4200/80 = 52.5
ANSWER B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีวิธีการนั่งที่แตกต่างกันกี่วิธีสำหรับ 4 เด็กชายและ 2 เด็กหญิงบนม้านั่ง A)700 B)720 C)740 D)750 E)760 | npn = n!
6p6 = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
B | B | [
"นำไปใช้"
] |
คณะทัศนศึกษามี 25 คนจ่ายค่าเข้าชมพิพิธภัณฑ์เป็นเงิน $670 ถ้าราคาค่าเข้านี้รวมภาษีขาย 5% และตั๋วทั้งหมดมีราคาเท่ากัน ค่าตั๋วแต่ละใบโดยไม่มีภาษีขายมีมูลค่าเท่าไร?
ตัวเลือก A)$22 B)$23.94 C)$24 D)$25.46 E)$30 | D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผู้บริหารฝ่ายการตลาดของบริษัทหมากฝรั่งแห่งหนึ่งคาดการณ์ว่ารายได้ในปีนี้จะเพิ่มขึ้น 30% เมื่อเทียบกับปีที่แล้ว แต่รายได้ในปีนี้กลับลดลง 25% รายได้จริงเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ที่คาดการณ์ไว้? A)53% B)57.7% C)62.5% D)64% E)75% | รายได้ปีที่แล้ว = 100 (สมมติ);
รายได้ปีนี้ = 75;
รายได้ที่คาดการณ์ = 130.
รายได้จริง/รายได้ที่คาดการณ์*100=75/130*100 = 57.7%.
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งข้ามสะพานยาว 340 เมตร ในเวลา 42 วินาที และขบวนรถไฟขบวนเดียวกันข้ามสะพานอีกแห่งยาว 500 เมตร ในเวลา 50 วินาที ความเร็วโดยประมาณของรถไฟเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง A)60 B)64.8 C)72 D)76 E)78 | ความยาวของรถไฟ = l เมตร
ความเร็วของรถไฟ = v เมตร/วินาที ดังนั้น
340+l = 42v
500+l = 50v
ลบกัน 8v = 160
=> v = 20 เมตร/วินาที = 72 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
6000 รูปีถูกปล่อยกู้เป็นสองส่วน ส่วนหนึ่งถูกปล่อยกู้ในอัตราดอกเบี้ย साधारण 7% ต่อปี และอีกส่วนหนึ่งถูกปล่อยกู้ในอัตราดอกเบี้ย साधारण 8% ต่อปี ดอกเบี้ยรวมในสิ้นปีที่หนึ่งเท่ากับ 450 รูปี จงหาอัตราส่วนของจำนวนเงินที่ปล่อยกู้ในอัตราดอกเบี้ยที่ต่ำกว่าและสูงกว่า? | ให้จำนวนเงินที่ปล่อยกู้ในอัตรา 7% เท่ากับ x รูปี
จำนวนเงินที่ปล่อยกู้ในอัตรา 8% เท่ากับ (6000 - x) รูปี
ดอกเบี้ยรวมสำหรับหนึ่งปีสำหรับจำนวนเงินทั้งสองที่ปล่อยกู้
= 7/100 x + 8/100 (6000 - x) = 480 - x/100
=> 480 - 1/100 x = 450 => x = 3000
จำนวนเงินที่ปล่อยกู้ในอัตรา 10% = 3000
อัตราส่วนที่ต้องการ = 3000 : 3000 = 5:5
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับทุกๆ 20 ดอลลาร์ที่เศรษฐีพันล้านใช้จ่าย มหาเศรษฐีจะใช้จ่ายเทียบเท่ากับ 10 เซ็นต์ สำหรับทุกๆ 4 ดอลลาร์ที่มหาเศรษฐีใช้จ่าย ยุppies จะใช้จ่ายเทียบเท่ากับ 1 ดอลลาร์ อัตราส่วนของเงินที่ใช้จ่ายโดยยุppies มหาเศรษฐี และเศรษฐีพันล้านสามารถแสดงได้ดังนี้ A)1 : 4 : 400 B)1 : 4 : 100 C)20 : 4 : 1 D)1:4:800 E)400 : 4 : 1 | มหาเศรษฐี 10 เซ็นต์ = 1/10 ดอลลาร์ ..ดังนั้น 1 ดอลลาร์ของมหาเศรษฐี = 200 ดอลลาร์ของเศรษฐีพันล้าน
ดังนั้น 4 ดอลลาร์ของมหาเศรษฐี = 800 ดอลลาร์ของเศรษฐีพันล้าน 또한 1 ดอลลาร์ของยุppies
ยุppies:มหาเศรษฐี:เศรษฐีพันล้าน = 1:4:800
= 1:4:800
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง A ชนะ B 15 เมตร และชนะ C 29 เมตร ถ้า B และ C วิ่งแข่งกัน B ชนะ C 15 เมตร ความยาวของสนามวิ่งคือเท่าไร A)225m B)120m C)220m D)160m E)180m | คำอธิบาย:
ให้ X เป็นความยาวของสนามวิ่ง
ตามโจทย์
A ชนะ B 15 เมตร และชนะ C 29 เมตร
นำมาประยุกต์ใช้
ถ้า A วิ่ง X เมตร B วิ่ง (X-15) และ C วิ่ง ( X-29) เมตร
B และ C วิ่งแข่งกัน B วิ่ง X เมตร และ C วิ่ง (X-15)
=> ถ้า B วิ่ง 1 เมตร C วิ่ง X-15/X
=> B วิ่ง X-15 เมตร C วิ่ง (X-15/x) * (X-15)
นำมาประยุกต์ใช้
X-29 = (X-15)(X-15) / X
แก้สมการ
X2 -29X= X2 – 30 X + 225
X = 225
ดังนั้น ความยาวของสนามวิ่งคือ 225 เมตร
उत्तर A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เอชานและแมรี่แต่งบทกวีสองหรือสามบททุกวันในช่วงระยะเวลาหนึ่ง เอชานแต่งบทกวี 43 บท ในขณะที่แมรี่แต่ง 61 บท ระยะเวลาในช่วงนี้มี ... A) 19 B) 21 C) 20 D) 19 E) 18 | สมมติว่าเอชานแต่งบทกวี 2 บทใน 18 วันแรก 18 * 2 = 36
2 บทในอีก 2 วันถัดไป 2 * 2 = 4, 36 + 4 = 40
และ 3 บทในอีก 1 วันถัดไป 1 * 3 = 3, 40 + 3 = 43
ดังนั้นเขาใช้เวลา (18 + 2 + 1) = 21 วันในการแต่งบทกวี 43 บท
ตอนนี้สมมติว่าแมรี่แต่งบทกวี 3 บทใน 18 วันแรก 18 * 3 = 54
2 บทในอีก 2 วันถัดไป 2 * 2 = 4, 54 + 4 = 58
3 บทในอีก 1 วันถัดไป 1 * 3 = 3, 58 + 3 = 61
ดังนั้นแมรี่ใช้เวลา (18 + 2 + 1) = 21 วันในการแต่งบทกวี 61 บท
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายได้และรายจ่ายของบุคคลหนึ่งมีอัตราส่วนเป็น 4 : 3 ถ้ารายได้ของบุคคลนั้นเป็น 12000 รูปี จงหาเงินออมของเขา A)2600 B)2700 C)2800 D)2900 E)3000 | ให้รายได้และรายจ่ายของบุคคลนั้นเป็น 4x และ 3x รูปี ตามลำดับ
รายได้ 4x = 12000
=> x = 3000
เงินออม = รายได้ - รายจ่าย
= 4x - 3x = x
ดังนั้น เงินออม = 3000 รูปี
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าจำนวนเต็มบวกคี่ N มีตัวประกอบบวก p ตัว จำนวนเต็ม 3N จะมีตัวประกอบบวกกี่ตัว? A)p B)2p C)P+1 D)2p+1 E)ไม่สามารถหาได้ | ฉันได้เพิ่มข้อความเพิ่มเติมเพื่อให้คำถามนี้คล้ายกับ GMAT มากขึ้น:
ลองทดสอบค่าของ N
ลอง N = 3
ตัวประกอบของ 3 คือ {1, 3} ที่นี่ p =2
ดังนั้น 2N = (2)(3) = 6
ตัวประกอบของ 6 คือ {1, 2, 3, 6} ดังนั้นเราจึงมีทั้งหมด 4
ตอนนี้ตรวจสอบตัวเลือกคำตอบ:
A) p =2 ไม่ถูกต้อง เราต้องการเอาต์พุต 4. ELIMINATE
B) 2p = (2)(2) = 4. PERFECT! KEEP B
C) P+1 =2+ 1 = 3 ไม่ถูกต้อง เราต้องการเอาต์พุต 4. ELIMINATE
D) 2p+1 = (2)(2) + 1 = 5 ไม่ถูกต้อง เราต้องการเอาต์พุต 4. ELIMINATE
E) ไม่สามารถหาได้. POSSIBLE. KEEP E
ลองทดสอบค่า N อีกค่าหนึ่ง
ลอง N = 7
ตัวประกอบของ 7 คือ {1, 7} ที่นี่ p =2
ดังนั้น 2N = (2)(7) = 14
ตัวประกอบของ 14 คือ {1, 2, 7, 14} ดังนั้นเราจึงมีทั้งหมด 4
ตอนนี้ตรวจสอบตัวเลือกคำตอบที่เหลือ:
B) 2p = (2)(2) =4. PERFECT! KEEP B
E) ไม่สามารถหาได้. POSSIBLE. KEEP E
ลองทดสอบค่า N อีกค่าหนึ่ง (ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ)
ลอง N = 9
ตัวประกอบของ 9 คือ {1, 3, 9} ที่นี่ p =3
ดังนั้น 2N = (2)(9) = 18
ตัวประกอบของ 18 คือ {1, 2, 3, 6, 9} ดังนั้นเราจึงมีทั้งหมด 6
ตอนนี้ตรวจสอบตัวเลือกคำตอบที่เหลือ:
B) 2p = (2)(3) =6. PERFECT! KEEP B
E) ไม่สามารถหาได้. POSSIBLE. KEEP E
ณ จุดนี้ ดูเหมือนว่าคำตอบที่ถูกต้องคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินเดือนเฉลี่ยต่อคนของพนักงานทั้งหมดในสำนักงานรวมถึงเจ้าหน้าที่และพนักงานคือ 90 รูปี เงินเดือนเฉลี่ยของเจ้าหน้าที่คือ 600 รูปี และของพนักงานคือ 84 รูปี ถ้าจำนวนเจ้าหน้าที่คือ 2 จงหาจำนวนพนักงานในสำนักงาน A) 3 B) 1 C) 8 D) 9 E) 5 | 6 * 22 = 132
7 * 19 = 133
--------------
1
Answer:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โอกาสที่จะได้หัวちょうど 1 ครั้ง จากการโยนเหรียญ 5 เหรียญพร้อมกัน คือเท่าใด? A)1/4 B)3/8 C)3/16 D)5/32 E)7/32 | กรณีที่เป็นไปได้อย่างหนึ่งคือ HTTTT.
P(HTTTT) = 1/2*1/2*1/2*1/2*1/2 = 1/32
มีกรณีที่เป็นไปได้ 5C1 = 5 กรณี
P(1 head) = 5*1/32 = 5/32
คำตอบคือ D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนที่มากที่สุดซึ่งเมื่อนำไปหาร 1657 และ 2037 จะเหลือเศษ 6 และ 5 ตามลำดับ คือ: A)123 B)127 C)235 D)305 E)315 | НОД ของ 1651 (1657-6) และ 2032 (2037-5) คือ 127.
ANSWER:B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าความจุของการให้ شیرของวัวตัวหนึ่งคือ y ลิตร จากนี้ 1 ลิตรถูกนำไปใช้ทำชา ปริมาณที่เหลือคูณด้วย 2 แล้วหารด้วย 3 คำนวณผลลัพธ์ถ้า y = 13 ลิตร A)6 B)5 C)8 D)9 E)4 | จาก 13 ลิตร 1 ลิตรถูกนำไปใช้ทำชา ปริมาณที่เหลือคือ 12 ลิตร
12*2=24
ตอนนี้ 24/3 = 8 ลิตร
ตอบ C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ในแต่ละข้อต่อไปนี้ มีอนุกรมตัวเลขที่กำหนดให้โดยมีพจน์หนึ่งหายไป เลือกตัวเลือกที่ถูกต้องซึ่งจะดำเนินตามรูปแบบเดียวกันและเติมช่องว่าง
2, 7, 14, ?, 34, 47 A)31 B)23 C)36 D)31 E)33 | B
23
อนุกรมที่กำหนดคือ +5, +7, +9, ——
ie. 2+ 5 = 7, 7 + 7 = 14, 14 + 9 = 23 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มาริสซา, คีธ และโทนี่ไปดิสนีย์แลนด์หลายครั้งในแต่ละฤดูร้อน พวกเขาไปรวมกันทั้งหมด 65 ครั้ง มาริสซาและคีธไปรวมกัน 55 ครั้ง ในขณะที่คีธและโทนี่ไปรวมกัน 40 ครั้ง คีธไปคนเดียวกี่ครั้ง? A)30 B)20 C)25 D)40 E)10 | มาริสซา + คีธ + โทนี่ = 65
M + K = 55
K + T = 40
แทนค่าเหล่านี้ลงในสูตรเดิม
55 + T = 65
T = 10
จากนั้น M + 40 = 65
M = 25
ดังนั้น 25 + K + 10 = 65
ลบ 25 และ 10 จากแต่ละข้างเพื่อให้ได้จำนวนครั้งที่คีธไป
K = 30
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาอัตราส่วนที่ข้าวราคา 7.20 บาทต่อกิโลกรัม ต้องผสมกับข้าวราคา 5.50 บาทต่อกิโลกรัม เพื่อให้ได้ส่วนผสมราคา 6.30 บาทต่อกิโลกรัม A)2:0 B)2:3 C)2:1 D)8:9 E)2:8 | โดยกฎของการผสม:
ราคาข้าว 1 กิโลกรัมชนิดที่ 1 ราคาข้าว 1 กิโลกรัมชนิดที่ 2
อัตราส่วนที่ต้องการ = 80 : 90 = 8 : 9
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
I. c3 - 988 = 343,
II. d2 - 72 = 49 to solve both the equations to find the values of c and d? A)a > b B)a ≥ b C)a < b D)a ≤ b E)a = b or the relationship between a and b cannot be established. | คำอธิบาย:
c3 = 1331 => c= 11
d2 = 121 => d= ± 11
c≥ d
B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บุคคลหนึ่งให้เงินกู้จำนวนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย และใน 8 ปี ดอกเบี้ยที่ได้รับน้อยกว่าเงินต้นที่ให้กู้ไป 340 รูปี เงินต้นที่ให้กู้ไปมีจำนวนเท่าใด A) 567 รูปี B) 518 รูปี C) 519 รูปี D) 500 รูปี E) 520 รูปี | P - 340 = (P*4*8)/100
P = 500
คำตอบ:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
13 ถังน้ำสามารถเติมเต็มถังเก็บน้ำได้ เมื่อความจุของแต่ละถังคือ 51 ลิตร ต้องใช้ถังกี่ถังในการเติมเต็มถังเก็บน้ำเดียวกัน หากความจุของแต่ละถังคือ 17 ลิตร? A)39 B)28 C)23 D)12 E)24 | ความจุของถังเก็บน้ำ = (13 × 51) ลิตร
จำนวนถังที่ต้องการหากความจุของแต่ละถังคือ 17 ลิตร = 13×51/17=13×3=39
คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ราคาทุนของปากกา 10 ด้าม เท่ากับราคาขายของปากกา 12 ด้าม จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุน A) 16 2/8% B) 16 6/3% C) 16 2/3% D) 18 2/3% E) 16 25% | 10 ราคาทุน = 12 ราคาขาย
12 --- 2 ราคาทุน ขาดทุน
100 --- ? => 16 2/3%
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีวิธีการเลือกกลุ่มคน 3 คน จากชาย 5 คน และหญิง 7 คน ได้กี่วิธี โดยที่ 2 คนในกลุ่มเป็นเพศเดียวกัน? A)96 B)125 C)155 D)175 E)225 | เนื่องจากโจทย์ต้องการให้มีสมาชิก 2 คนเป็นเพศเดียวกัน เราจะได้ดังนี้:
1. 2 ชาย 1 หญิง ดังนั้น (2C5)*(1C7) = 5*2*7=70
2. 2 หญิง 1 ชาย ดังนั้น (2C7)*(1C5) = 7*3*5 =105
ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกจะเป็น: 70+105=175
ANS:D | D | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะระหว่าง 50 ถึง 60 (ไม่รวม) คือ A)263 B)293 C)323 D)353 E)383 | ผลรวมของจำนวนเต็มต่อเนื่องตั้งแต่ 51 ถึง 59 (รวม) ====> (A1 + An)/2 * จำนวนพจน์ = (51 + 59)/2 * 9 = 55 *9 = 495
ผลรวมของจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะระหว่าง 50 ถึง 60 (ไม่รวม) ===> 495 - 112 (คือ 53 + 59 ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะในช่วง) =383
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อาหารมื้อหนึ่งมีส่วนผสมของอาหารสองชนิด คือ อาหาร X และอาหาร Y รวม 400 กรัม อาหาร X มีโปรตีน 10% และอาหาร Y มีโปรตีน 15% ถ้าอาหารมื้อนี้ให้โปรตีน 48 กรัมต่อวัน จะมีอาหาร X ในส่วนผสมกี่กรัม? A) 200 B) 220 C) 240 D) 260 E) 280 | ให้ x เป็นจำนวนกรัมของอาหาร X ในส่วนผสม
0.1x + 0.15(400-x) = 48
0.05x = 12
x = 240
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งใช้ตาชั่งปลอมโกงได้ถึง 40% ในการซื้อสินค้า และโกงอีก 40% ในการขายสินค้า พ่อค้าคนนี้ได้กำไรจากเงินลงทุนเท่าไร (เป็นเปอร์เซ็นต์) A)80% B)96% C)92% D)84% E)86% | g% = 40 + 40 + (40*40)/100
= 96%
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของ 21 คูณแรกของ 4 | ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = 7(1+2+....+21) / 21
(4/21)X ( (21x22) / 2 ) (เนื่องจากผลรวมของ 21 จำนวนธรรมชาติแรก)
= 44
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 10 คนในห้องเรียนคือ 15 ปี ถ้ารวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะกลายเป็น 16 ปี จงหาอายุของครู A)30 B)26 C)28 D)29 E)45 | คำอธิบาย:
ถ้าอายุของครูคือ 15 ปี อายุเฉลี่ยจะไม่เปลี่ยนแปลง แต่ครูได้มีส่วนร่วม 1 ปี กับนักเรียนทุกคนพร้อมกับการคงอายุของเขาไว้ที่ 16 ปี
อายุของครู = อายุเฉลี่ยของทุกคน + เพิ่มขึ้นของอายุทั้งหมด
= 16 + (1 x 10 ) = 26 ปี
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของอายุปัจจุบันของ X และ Y คือ 5:6 ตามลำดับ หากอีก 7 ปี อัตราส่วนนี้จะกลายเป็น 6:7 ตามลำดับ อายุปัจจุบันของ X เป็นเท่าไร (เป็นปี) A) 35 ปี B) 37 ปี C) 16 ปี D) 17 ปี E) 18 ปี | ให้อายุปัจจุบันของ X และ Y เป็น 5x และ 6x ปี ตามลำดับ
จากนั้น (5x + 7)/(6x + 7) = 6/7
7(5x + 7) = 6(6x + 7) => x = 7
อายุปัจจุบันของ X = 5x = 35 ปี
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนมากที่สุดซึ่งเมื่อนำไปหาร 4351 และ 5161 จะเหลือเศษ 8 และ 10 ตามลำดับ A)125 B)111 C)129 D)101 E)141 | วิธีทำ:
ในประเภทของโจทย์นี้ เป็นที่ชัดเจนว่าเราต้องคำนวณ ห.ร.ม. เคล็ดลับคือ
ห.ร.ม. ของ (4351 - 8) และ (5161 -10)
= ห.ร.ม. (4343, 5151) = 101
ตอบ ข้อ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินทางจากบ้านไปที่ทำงานด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. และกลับบ้านด้วยความเร็ว 2 กม./ชม. ถ้าเขาใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการไปและกลับ เขาอยู่ห่างจากบ้านไปที่ทำงานกี่กิโลเมตร? A)8 B)7 C)4 D)6 E)09 | ถ้ารถยนต์วิ่งระยะทางเท่ากันด้วยความเร็ว x กม./ชม. และ y กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งหมดยาว = 2xyx+y กม./ชม.ดังนั้น ความเร็วเฉลี่ย = 2×3×23+2=125 กม./ชม.เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 5 ชั่วโมง ⇒ระยะทางที่เดินทาง = 125×5 = 625 เมตร ⇒ระยะห่างระหว่างบ้านและที่ทำงาน = 625/2 = 312.5 เมตร
Answer : D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ตัวแทนจำหน่ายจักรยานซื้อจักรยานมา 30 คัน โดยมี 8 คันเป็นเกรด A และที่เหลือเป็นเกรด B ด้วยราคา 3,150 รูปี เขาต้องขายจักรยานเกรด A ในราคาเท่าไร เพื่อให้เมื่อเขาขายจักรยานเกรด B ในราคา 3/4 ของราคาขายจักรยานเกรด A เขาจะได้กำไร 40% จากต้นทุน A) 200 รูปี B) 240 รูปี C) 180 รูปี D) 210 รูปี E) 230 รูปี | สมมติว่าราคาจักรยานเกรด A = X รูปี
และราคาจักรยานเกรด B = Y รูปี
ดังนั้น 8X + 22Y = 3150
สมมติว่าเขาขายจักรยานเกรด A ในราคา Z รูปีต่อคัน
ดังนั้น 8Z + 22 x 3/4Z = 3150 + 40% ของ 3150
98Z = 17640 => Z = 180
ราคาขายของจักรยานเกรด A = 180 รูปี
ราคาขายของจักรยานเกรด B = 135 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลิ้นชักใบหนึ่งมีหมวกสีแดง 5 ใบ และหมวกสีน้ำเงิน 5 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้หมวกสีแดงちょうど 3 ใบ หรือ หมวกสีน้ำเงินちょうど 3 ใบ เมื่อหยิบหมวก 8 ใบออกจากลิ้นชักโดยสุ่มโดยนำหมวกแต่ละใบคืนสู่ลิ้นชักก่อนหยิบใบถัดไป A)3/4 B)5/8 C)7/16 D)15/32 E)31/64 | มาหาความน่าจะเป็นที่จะได้หมวกสีแดงちょうど 3 ใบ
กรณีที่เป็นไปได้คือ แดง-แดง-แดง-น้ำเงิน-น้ำเงิน-น้ำเงิน-น้ำเงิน-น้ำเงิน
ความน่าจะเป็นของกรณีนี้คือ 1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2 = 1/256
มีกรณี 8C3 = 56 กรณี ดังนั้นเราต้องคูณด้วย 56
P(ได้หมวกสีแดงちょうど 3 ใบ) = 56*1/256 = 7/32
เห็นได้ชัดว่าความน่าจะเป็นที่จะได้หมวกสีน้ำเงินちょうど 3 ใบก็จะเป็น 7/32 เช่นกัน
ผลรวมของความน่าจะเป็นคือ 7/32+7/32 = 14/32 = 7/16
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า d เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่ทำให้ 3,150 คูณด้วย d เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม d จะต้องมีค่าเท่ากับ A) 2 B) 5 C) 6 D) 7 E) 14 | วิธีทำ:
ข้อนี้ทดสอบเราเกี่ยวกับกฎว่าเมื่อเราแสดงกำลังสองที่สมบูรณ์แบบโดยตัวประกอบเฉพาะที่ไม่ซ้ำกัน ค่าเลขชี้กำลังของตัวประกอบเฉพาะทุกตัวจะเป็นเลขคู่
มาเริ่มต้นด้วยการแยกตัวประกอบเฉพาะของ 3,150
3,150 = 315 x 10 = 5 x 63 x 10 = 5 x 7 x 3 x 3 x 5 x 2
3,150 = 2^1 x 3^2 x 5^2 x 7^1
(สังเกตว่าเลขชี้กำลังของ 2 และ 7 ไม่เป็นเลขคู่ ดังนั้น 3,150 เองไม่ใช่กำลังสองที่สมบูรณ์แบบ)
เรายังได้รับว่า 3,150 คูณด้วย d เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม เราสามารถเขียนได้ดังนี้:
2^1 x 3^2 x 5^2 x 7^1 x d = กำลังสองของจำนวนเต็ม
ตามกฎของเรา เราต้องการให้เลขชี้กำลังของตัวประกอบเฉพาะที่ไม่ซ้ำกันทั้งหมดเป็นเลขคู่ ดังนั้นเราต้องการ 2 อีกตัวและ 7 อีกตัว ดังนั้น d = 7 x 2 = 14
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 12 วัน เขาทำงานไป 15 วัน และ B ทำงานต่อจนเสร็จใน 10 วัน ทั้งคู่จะทำงานเสร็จในกี่วัน A)12 1/2 วัน B)12 1/9 วัน C)12 8/2 วัน D)17 1/2 วัน E)32 1/2 วัน | 15/25 + 10/x = 1 => x = 25
1/25 + 1/25 = 2/25
25/2 = 12 1/2 วัน
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
1 กิโลกรัมมี 6 กรัมคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ A)0.06% B)0.6% C)0.006% D)6% E)ไม่มีในตัวเลือก | คำอธิบาย:
1 กิโลกรัม = 1000 กรัม
6/1000 * 100 = 600/1000
=3/5 = 0.6 %
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดให้ f(x,y) เป็นเศษที่เหลือเมื่อ (x–y)! หารด้วย x ถ้า x=36 จงหาค่าสูงสุดของ y ที่ทำให้ f(x,y)=0? A)9 B)12 C)18 D)20 E)30 | โจทย์ต้องการหาค่า y ที่ทำให้ (36-y)! หารด้วย 36 ลงตัว นั่นคือ (36-y)! ต้องมี 2^2*3^2 เป็นตัวประกอบ
6! เป็นแฟกทอเรียลที่น้อยที่สุดที่มี 2^2*3^2 เป็นตัวประกอบ
36-y = 6
y = 30
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 12, 15, 20 และ 54 จะเหลือเศษ 5 ในแต่ละกรณีคือ: A)545 B)488 C)542 D)548 E)560 | จำนวนที่ต้องการ = (น้อย wspólny wielokrotność ของ 12, 15, 20, 54) + 5
= 540 + 5
= 545.
คำตอบ :A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 7875 / 5.25 = 1500 แล้ว 787.5 / 52.5 เท่ากับเท่าใด A)15 B)19 C)12 D)14 E)16 | คำตอบ
กำหนดสมการ 787.5 / 52.5 = 7875 / 525
= 7875 / (525 x 100)
= 1500 / 100
15
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สิบปีที่แล้ว อายุของ A เท่ากับครึ่งหนึ่งของ B ถ้าอัตราส่วนของอายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 3:4 อายุรวมของพวกเขาในปัจจุบันจะเป็นเท่าไร A)30 B)35 C)37 D)41 E)42 | คำอธิบาย:
สมมติอายุของ A เมื่อสิบปีก่อน = x ปี
ดังนั้น อายุของ B เมื่อสิบปีก่อน = 2x ปี
(x + 10) / (2x + 10) = 3/4
=> x = 5
ดังนั้น อายุรวมของพวกเขาในปัจจุบัน = (x + 10 + 2x + 10)
= (3x + 20) = 35 ปี
ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 15.8 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนชายในชั้นเรียนคือ 16.4 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนหญิงคือ 15.4 ปี อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิงในชั้นเรียนคือ? A)2:6 B)2:3 C)2:5 D)2:1 E)2:4 | ให้อัตราส่วนเป็น k : 1 แล้ว
k * 16.4 + 1 * 15.4 = (k + 1) * 15.8
= (16.4 - 15.8)k = (15.8 - 15.4)
= k = 0.4/0.6 = 2/3
อัตราส่วนที่ต้องการ = 2/3 : 1 = 2:3.
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
10 คน ทำงานวันละ 4 ชั่วโมง เสร็จงานใน 18 วัน 15 คน ต้องทำงานวันละกี่ชั่วโมงจึงจะเสร็จงานใน 12 วัน A)4 ชั่วโมงต่อวัน B)5 ชั่วโมงต่อวัน C)6 ชั่วโมงต่อวัน D)7 ชั่วโมงต่อวัน E)8 ชั่วโมงต่อวัน | คำอธิบาย:
คนมากขึ้น ชั่วโมงน้อยลง {สัดส่วนผกผัน}
วันน้อยลง ชั่วโมงมากขึ้น {สัดส่วนผกผัน}
[คน 15 10
วัน 12 18] ::4:x
=>x∗15∗12=10∗18∗4
=>x=10∗18∗4/ 15∗12
=>x=4
เลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โยนลูกเต๋า 4 ลูกพร้อมกันบนกระดาน จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าจะแสดงหน้าเดียวกัน A)1/115 B)2/113 C)1/216 D)2/121 E)3/114 | จำนวนเหตุการณ์เบื้องต้นทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับการทดลองสุ่มในการโยนลูกเต๋า 4 ลูกพร้อมกันคือ:
=6×6×6×6=64=6×6×6×6=64
n(S)=64n(S)=64
ให้ XX เป็นเหตุการณ์ที่ลูกเต๋าแสดงหน้าเดียวกัน
X={(1,1,1,1,),(2,2,2,2),(3,3,3,3),(4,4,4,4),(5,5,5,5),(6,6,6,6)}X={(1,1,1,1,),(2,2,2,2),(3,3,3,3),(4,4,4,4),(5,5,5,5),(6,6,6,6)}
n(X)=6n(X)=6
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ
=n(X)n(S)=664=n(X)n(S)=664
=1/216
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A can do a work in 14 days. B is 40% more efficient than A. How many days does B alone take to do the same job? A)9 B)10 C)11 D)12 E)8 | อัตราส่วนของเวลาที่ A และ B ใช้ในการทำงาน = 140:100 = 7:5
สมมติว่า B ทำงานคนเดียวใช้ x วัน
ดังนั้น 7x = 5 * 14
x = 10 วัน
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราฮิมซื้อหนังสือ 32 เล่มในราคา 1500 รูปี จากร้านหนึ่ง และ 60 เล่มในราคา 340 รูปี จากอีกร้านหนึ่ง เขาจ่ายค่าหนังสือเฉลี่ยเล่มละเท่าไร? A) 17 รูปี B) 18 รูปี C) 12 รูปี D) 11 รูปี E) 20 รูปี | ราคาเฉลี่ยต่อเล่ม
= (1500 + 340) / (32 + 60) = 1840/ 92
= 20 รูปี
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องการก้อนอิฐกี่ก้อนในการสร้างกำแพงที่มีขนาด 8 ม. x 6 ม. x 22.5 ซม. โดยที่แต่ละก้อนอิฐมีขนาด 25 ซม. x 11.25 ซม. x 6 ซม. A)5600 B)6000 C)6400 D)7200 E)8600 | จำนวนก้อนอิฐ = ปริมาตรของกำแพง / ปริมาตรของอิฐ 1 ก้อน = (800 x 600 x 22.5)/(25 x 11.25 x 6) = 6400.
ตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องการก้อนอิฐกี่ก้อนในการสร้างกำแพงขนาด 10 ม. x 8 ม. x 24.5 ม. โดยที่แต่ละก้อนมีขนาด 20 ซม. x 10 ซม. x 8 ซม. A)12250 B)13400 C)12500 D)14340 E)ไม่มีคำตอบข้างต้น | คำอธิบาย:
จำนวนก้อนอิฐ = ปริมาตรของกำแพง / ปริมาตรของอิฐ 1 ก้อน = (1000 x 800 x 24.5) / (20 x 10 x 8) = 12250
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในสำนักงานของริชาร์ด ครึ่งหนึ่งของพนักงานเป็นชาวอินเดีย หนึ่งในสี่เป็นชาวอเมริกัน หนึ่งในห้าเป็นชาวแคนาดา และอีก 100 คนเป็นชาวจีน มีพนักงานทั้งหมดกี่คนในบริษัท A) 250 B) 500 C) 750 D) 1000 E) 2000 | 1/2x + 1/4x +1/5x = 19/20x
ส่วนที่เหลือ 1/20 x= 100
x= 100*20= 2000
E เป็นคำตอบ | E | [
"ประยุกต์"
] |
ครอบครัวประกอบด้วยแม่ 1 คน, พ่อ 1 คน, ลูกสาว 2 คน และลูกชาย 1 คน กำลังเดินทางโดยรถยนต์นั่งส่วนบุคคล รถยนต์มีที่นั่งด้านหน้า 2 ที่ และที่นั่งด้านหลัง 3 ที่ ถ้าผู้ปกครองคนหนึ่งต้องขับรถ และลูกสาวทั้งสองไม่ยอมนั่งติดกัน มีวิธีจัดที่นั่งที่เป็นไปได้กี่วิธี? A)28 B)32 C)48 D)60 E)120 | ลูกสาวสามารถนั่งแยกกันได้ในสองวิธี:
1. คนหนึ่งนั่งที่นั่งด้านหน้า (2 วิธี) คนอื่นๆ (รวมถึงลูกสาวอีกคน) สามารถจัดเรียงได้: 2 (ที่นั่งคนขับ) * 3! (วิธีจัดเรียงสามคนบนที่นั่งด้านหลัง) = 12 วิธี รวมสำหรับกรณีนี้: 2 * 12 = 24
หรือ
2. ทั้งคู่โดยที่นั่งริมหน้าต่างด้านหลัง (2 วิธี) คนอื่นๆ สามารถจัดเรียงได้: 2 (ที่นั่งคนขับ) * 2 (ที่นั่งด้านหน้า) * 1 (คนหนึ่งที่เหลือต้องนั่งอยู่ระหว่างลูกสาวที่นั่งด้านหลัง) = 4 วิธี รวมสำหรับกรณีนี้: 2 * 4 = 8.
รวม = 24 + 8 = 32. ตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากกลุ่มคน 8 คน ซึ่งรวมถึง Gary และ Nina จะมีการคัดเลือก 3 คน Secara acak เพื่อทำงานในโครงการหนึ่ง ความน่าจะเป็นที่ 3 คนที่ถูกคัดเลือกจะรวมถึง Gary แต่ไม่รวม Nina คือเท่าใด A)5/56 B)9/56 C)15/56 D)21/56 E)25/56 | จำนวนวิธีในการเลือก 3 คน จาก 8 คน = 8C3
ใน 3 คน Gary จะอยู่ในทีมเสมอ ในขั้นตอนนี้เรามีที่ว่างสำหรับสมาชิกอีก 2 คน และมีสมาชิกที่พร้อม 7 คน Nina ไม่สามารถอยู่ในทีมได้ ดังนั้นต้องเลือกสมาชิก 2 คน และจำนวนสมาชิกที่พร้อม = 7 - Nina = 6
จำนวนวิธีในการจัดตั้งทีม 3 คนที่รวมถึง Gary และไม่รวม Nina = 6C2
ความน่าจะเป็น = 6C2/8C3 = 15/56
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 200 ม. กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านขบวนรถไฟอีกขบวนหนึ่งที่มีความยาว 300 ม. ซึ่งกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน? A) วินาที B) วินาที C) วินาที D) วินาที E) วินาที | ระยะทางที่จะต้องเคลื่อนที่ = ผลรวมของความยาวของพวกมัน = 200 + 300 = 500 ม.
ความเร็วสัมพัทธ์ = 72 - 36 = 36 กม./ชม. = 36 * 5/18 = 10 ม./วินาที
เวลาที่ต้องการ = d/s = 500/10 = 50 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
หลอดไฟแต่ละดวงในโรงแรมจะเป็นหลอดไส้หรือหลอดฟลูออเรสเซนต์ ณ ช่วงเวลาหนึ่ง หลอดไส้ 40% และหลอดฟลูออเรสเซนต์ 80% เปิดอยู่ ถ้า 72% ของหลอดไฟทั้งหมดเปิดอยู่ ณ ช่วงเวลานี้ หลอดไฟที่เปิดอยู่เป็นหลอดไส้กี่เปอร์เซ็นต์? A)24% B)16% C)11% D)7% E)5% | ให้ I เป็นจำนวนหลอดไส้
ให้ F เป็นจำนวนหลอดฟลูออเรสเซนต์
0.4I + 0.8F = 0.72(I+F)
0.08F = 0.32I
F = 4I
หมายความว่า สำหรับหลอดไส้ 1 ดวง จะมีหลอดฟลูออเรสเซนต์ 4 ดวง
เปอร์เซ็นต์ของหลอดไฟที่เปิดอยู่ซึ่งเป็นหลอดไส้คือ:
0.4I / (0.4I + 0.8F) = 0.4I / (0.4I + 0.8*4I) = 0.4I / 3.6I = 1/9 ซึ่งประมาณ 11%
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพบภรรยาของเขาที่สถานีรถไฟหลังเลิกงานทุกวัน และภรรยาของเขาจะขับรถพาเขาไปบ้าน เธอมาถึงตรงเวลาเสมอเพื่อมารับเขา วันหนึ่งเขาขึ้นรถไฟขบวนที่เร็วกว่าและมาถึงสถานีรถไฟเร็วขึ้นหนึ่งชั่วโมง เขาเริ่มเดินกลับบ้านทันทีตามเส้นทางเดียวกันที่ภรรยาขับรถไป ในที่สุดภรรยาของเขาก็เห็นเขาขณะที่กำลังไปสถานีรถไฟและขับรถพาเขาไปส่งที่บ้าน เมื่อถึงบ้านชายคนนั้นสังเกตว่าพวกเขาถึงบ้านเร็วกว่าปกติ 30 นาที เขาเดินไปนานเท่าไร A) 45 นาที B) 50 นาที C) 40 นาที D) 55 นาที E) 35 นาที | เนื่องจากพวกเขาถึงบ้านเร็วกว่าปกติ 30 นาที พวกเขาประหยัดเวลาไป 30 นาทีในการเดินทางไปกลับจากบ้านไปสถานี (บ้าน-สถานี-บ้าน) --> 15 นาทีในแต่ละทิศทาง (บ้าน-สถานี) --> ภรรยาพบสามีเร็วกว่าเวลาที่ตกลงกันไว้ 15 นาที --> สามีมาถึงเร็วกว่าเวลาที่ตกลงกันไว้ 1 ชั่วโมง ดังนั้นเขาต้องใช้เวลาเดินในช่วงที่เหลือ ก่อนที่พวกเขาจะพบกัน ซึ่งคือ 1 ชั่วโมง - 15 นาที = 45 นาที
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานรูปหนึ่งมีค่า 243 ตารางเมตร และความสูงเป็นสามเท่าของฐานที่สมนัยกัน ความยาวของฐานเท่ากับเท่าไร? A)4 B)9 C)10 D)4 E)12 | 3x * x = 243 => x = 9
Answer: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า P(32, 6) = kC (32, 6), แล้ว k มีค่าเท่าใด? A)6 B)32 C)120 D)720 E)ไม่มีค่าที่ถูกต้อง | เนื่องจาก 32P6 = k32C6
⇒ 32! / ( 32-6 )! = k(32! / ( 32-6 )!6!)
⇒k = 6! = 720
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ข้อใดต่อไปนี้ใกล้เคียงกับ 1/6+1/66+1/666 มากที่สุด A)1/4.5 B)1/7 C)1/5.67 D)1/9 E)1/8 | 1/6+1/66+1/666=0.16+0.015+0.0015=0.1765=1/5.665
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เครกขายเครื่องใช้ไฟฟ้าขนาดใหญ่ เขาได้รับค่าคอมมิชชั่น $50 สำหรับแต่ละเครื่องที่ขาย และอีก 10% ของราคาขาย ในสัปดาห์หนึ่ง เครกขายเครื่องใช้ไฟฟ้า 6 เครื่อง รวมมูลค่า $3,620 ค่าคอมมิชชั่นทั้งหมดของเครกในสัปดาห์นั้นเท่าไร A) $412 B) $526 C) $585 D) $605 E) $662 | เครกได้รับค่าคอมมิชชั่น $50 สำหรับแต่ละเครื่องที่ขาย และค่าคอมมิชชั่นอีก 10% ของยอดขายทั้งหมด ดังนั้นค่าคอมมิชชั่นของเขาคือ 6*50 + 0.1*3,620 = 662
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าแล่นผ่านชายคนหนึ่งบนขบวนรถไฟที่ช้ากว่าในเวลา 27 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่า A)270 B)287 C)269 D)200 E)271 | ความเร็วสัมพัทธ์ = (72 - 36) * 5/18 = 2 * 5 = 10 ม./วินาที
ระยะทางที่เคลื่อนที่ใน 27 วินาที = 27 * 10 = 270 ม.
ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่า = 270 ม.
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถังน้ำใบหนึ่งสามารถเติมเต็มได้โดยก๊อกน้ำตัวหนึ่งใน 4 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อกน้ำอีกตัวหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 9 ชั่วโมง หากเปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกัน ถังน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด? | ส่วนที่เติมเต็มใน 1 ชั่วโมง = (1/4 - 1/9) = 5/36
ถังน้ำจะเต็มใน 36/5 ชั่วโมง นั่นคือ 7.2 ชั่วโมง
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 200 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านเสาไฟฟ้า หากความเร็วของขบวนรถไฟคือ 128 กม./ชม. A) 5 วินาที B) 5.7 วินาที C) 3 วินาที D) 2.5 วินาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
แปลงความเร็วเป็น เมตร/วินาที ก่อน
ความเร็ว = 128*(5/18) = 35 เมตร/วินาที
เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
= 200/35 = 5.7 วินาที
ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าขายสินค้าได้กำไรเพิ่มขึ้น 5% โดยขายในราคา 350 รูปี มากกว่าขายในราคา 340 รูปี ค่าใช้จ่ายของสินค้าคือเท่าไร? A)127 B)688 C)200 D)121 E)123 | ให้ C.P. เป็น Rs. x
แล้ว 5% ของ x = 350 - 340 = 10
x/20 = 10 => x = 200
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
บิลทำกำไร 10% จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่ง ถ้าเขาซื้อสินค้าชิ้นนั้นในราคาที่ถูกกว่า 10% และขายในราคาที่กำไร 30% เขาจะได้รับเงินเพิ่มขึ้น 35 ดอลลาร์ สินค้าชิ้นนั้นมีราคาขายเดิมเท่าไร A) 770 ดอลลาร์ B) 550 ดอลลาร์ C) 700 ดอลลาร์ D) 1100 ดอลลาร์ E) 840 ดอลลาร์ | ให้ราคาซื้อเดิมเป็น X
ดังนั้น ราคาขายเดิมที่กำไร 10% = 1.1X
ถ้าซื้อสินค้าในราคาที่ถูกกว่า 10% ของราคาเดิม = 0.9X
กำไร 30% ของราคาที่ซื้อมา = 1.3(0.9X)
เขาจะได้รับเงินเพิ่มขึ้น 35 ดอลลาร์ ในสถานการณ์ที่สอง => 1.3(0.9X) - 1.1X = 35
=> 0.07X = 35
=> X = 500 ดอลลาร์
ราคาซื้อเดิม = 500 ดอลลาร์
ดังนั้น ราคาขายเดิม (กำไร 10%) = 1.1(500) = 550 ดอลลาร์
เลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีแผ่นดิสก์ 8 แผ่นในภาชนะ ซึ่งหมายเลข 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30 และ 31 ถอดแผ่นดิสก์ 4 แผ่นออกจากภาชนะแบบสุ่ม โดยแผ่นดิสก์ที่ถอดออกจะไม่ถูกใส่กลับเข้าไป จากนั้นจะทำรายการ 5 จำนวน ซึ่งประกอบด้วย 4 จำนวนบนแผ่นดิสก์ที่เลือก และจำนวน 27 ความน่าจะเป็นที่ 27 จะเป็นค่ามัธยฐานของรายการ 5 จำนวนนี้เท่าไร A)2/5 B)17/35 C)1/2 D)18/35 E)5/9 | เราต้องพิจารณาว่ามี 2 วิธีในการเลือก A หรือ B และจากนั้นมี 2 วิธีในการเลือกแต่ละจำนวนจากกลุ่มของมัน:
กลุ่ม A (23,24,25,26) และกลุ่ม B (28,39,30,31) จากนั้นเราเห็นว่าเพื่อให้มีค่ามัธยฐาน 27 เราต้องมี 2 จากกลุ่ม A และ 2 จากกลุ่ม B
ความน่าจะเป็นของสิ่งนั้นคือ 4/8 x 3/7 x 4/6 x 3/5 x (1/2) x (1/2) = 18/35
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนใดต่อไปนี้ อยู่ระหว่าง 1⁄3 และ 2⁄5? A).45 B).35 C).29 D).22 E).20 | 1/3 = .333...
2/5 = .4
The only number between these two is 0.35.
The answer is B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนคี่ที่อยู่ระหว่าง 10 และ 20 | จำนวนคี่ที่อยู่ระหว่าง 10 และ 20 คือ 11, 13, 15, 17, 19 | 11, 13, 15, 17, 19 | [
"จดจำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าพื้นที่ของวงกลมเป็น 616 ตารางเซนติเมตร แล้วเส้นรอบวงของวงกลมยาวเท่าไร? A)11 B)88 C)99 D)266 E)12 | 22/7 r2 = 616 => r = 14
2 * 22/7 * 14 = 88
ตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ băng qua ชานชาลาที่มีความยาว 250 ม. ใน 26 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าไร? A)187 ม. B)278 ม. C)279 ม. D)270 ม. E)872 ม. | ความเร็ว = 72 * 5/18 = 20 ม./วินาที
เวลา = 26 วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถเป็น x เมตร
แล้ว (x + 250)/26 = 20
x = 270 ม.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พิจารณาอนุกรมนี้: 97, 97, 93, 93, 89, 89, 85, 85, ... จำนวนใดควรมาต่อไป A)75 B)76 C)78 D)81 E)80 | คำอธิบาย:
ในอนุกรมนี้ แต่ละจำนวนถูกทำซ้ำ จากนั้นลบ 4 เพื่อให้ได้จำนวนถัดไป
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของเด็กผู้ชายในชั้นเรียนคือ 16 ปี และอายุเฉลี่ยของเด็กผู้หญิงคือ 15 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมดคือเท่าไร A)15.5 B)15 C)16 D)ไม่สามารถคำนวณได้ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เนื่องจากจำนวนเด็กผู้หญิงและเด็กผู้ชายไม่ได้ระบุไว้ จึงไม่สามารถคำนวณผลลัพธ์ได้
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาตัวเลขที่พอดีกับตำแหน่งตรงกลางของอนุกรมต่อไปนี้ อนุกรมบางส่วนประกอบด้วยตัวเลขและตัวอักษร
พิจารณาอนุกรมนี้: C99, F102, __, L108, O111, ... ตัวเลขใดควรจะ 채กรว่าง? A)I105 B)J106 C)K107 D)L109 E)M110 | A
I105
ในอนุกรมนี้ ตัวอักษรจะเพิ่มขึ้นทีละ 3 ตัว และตัวเลขจะเพิ่มขึ้นทีละ 3 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โจต้องทาสีโรงเก็บเครื่องบินทั้งหมดที่สนามบิน เขาจึงซื้อสี 360 แกลลอนเพื่อทำการทาสี ในสัปดาห์แรก เขาใช้สี 1/4 ของสีทั้งหมด ในสัปดาห์ที่สอง เขาใช้สี 1/3 ของสีที่เหลืออยู่ โจใช้สีไปกี่แกลลอน A)18 B)180 C)175 D)216 E)250 | สีทั้งหมดเริ่มต้น = 360 แกลลอน
สีที่ใช้ในสัปดาห์แรก = (1/4)*360 = 90 แกลลอน
สีที่เหลือ = 270 แกลลอน
สีที่ใช้ในสัปดาห์ที่สอง = (1/3)*270 = 90 แกลลอน
สีที่ใช้ทั้งหมด = 180 แกลลอน
ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณดอกเบี้ย साधारणสำหรับเงิน 567 รูปี เป็นเวลา 7 เดือน ที่อัตรา 9 पैซาต่อเดือน A) 357.21 รูปี B) 322.12 รูปี C) 400 รูปี D) 278.9 รูปี E) 300 รูปี | คำอธิบาย:
I = (567*7*9)/100 = 357.21
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
((1^(m+1))/(5^(m+1)))((1^18)/(4^18)) = 1/(2(10)^35)
ค่าของ m คือเท่าใด? A)17 B)18 C)34 D)35 E)36 | ((1^(m+1))/(5^(m+1)))((1^18)/(4^18)) = 1/(2(10)^35)
((1/5)^(m+1) ) * ((1/2)^36) = 1/ (2 * (2*5)^35))
2^36 จะตัดกันออกไป เนื่องจาก 1 สามารถเขียนได้เป็น 1^35 ดังนั้น (1/5)^(m+1)= (1/5)^35
((1/5)^(m+1) ) * ((1/2)^36) = 1/[(2^36)*(5^35)]
ดังนั้น m=34
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงินก้อนหนึ่งที่ให้ดอกเบี้ย साधारणสะสมเป็น 1240 รูปีใน 6 ปี อัตราดอกเบี้ย 4% ต่อปี จงหาจำนวนเงินก้อนนั้น A)998 B)1000 C)890 D)646 E)789 | 1240 = P [1 + (6*4)/100]
P = 1000
Answer: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนสองหลักกับจำนวนที่ได้จากการสลับตำแหน่งของหลักของมันคือ 81. ผลต่างระหว่างหลักสองหลักของจำนวนนั้นคือเท่าไร? A)4 B)5 C)6 D)8 E)9 | วิธีทำ
ให้หลักสิบเป็น x และหลักหน่วยเป็น y,
แล้ว (10x + y) - (10y + x) = 81 ⇔ 9 (x - y) = 81
⇔ x - y = 9
ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าของ x + x(xx) เมื่อ x = 2 คือ:
(a) 10, (b) 16, (c) 18, (d) 36, (e) 64 A)10 B)2 C)8 D)6 E)4 | x + x(xx)
แทนค่า x = 2 ลงในนิพจน์ข้างต้น เราได้,
2 + 2(22)
= 2 + 2(2 × 2)
= 2 + 2(4)
= 2 + 8
= 10
คำตอบคือ A. | A | [
"นำไปใช้"
] |
คำว่า DAILY สามารถเรียงสับเปลี่ยนได้กี่วิธี? A)720 B)100 C)620 D)120 E)150 | DAILY มี 5 ตัวอักษร
ดังนั้นเราจึงมี 5 วิธีในการเรียงสับเปลี่ยน
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 วิธี
คำตอบคือตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
3,14,39,_? A)81 B)82 C)83 D)84 E)85 | n^3 + n^2 + n
Soln : 1^3+1^2+1 = 3
2^3+2^2+2 = 8+4+2 = 14
3^3+3^2+3 = 27+9+3 = 39
4^3+4^2+4 = 64+16+4 = 84
ANSWER:D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
กระบอกสูบสูง h มีน้ำอยู่ 6/7 เมื่อเทน้ำทั้งหมดลงในกระบอกสูบว่างซึ่งมีรัศมีใหญ่กว่ากระบอกสูบเดิม 25% กระบอกสูบใหม่จะเต็ม 3/5 ความสูงของกระบอกสูบใหม่เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ h? A)25% B)50% C)60% D)70% E)100% | โดยพื้นฐานแล้วเราสามารถละเลยข้อมูลที่รัศมีใหญ่ขึ้น 25% ได้ เนื่องจากเราถูกถามเฉพาะความสูงของกระบอกสูบเดิมและกระบอกสูบใหม่เท่านั้น
เนื่องจากกระบอกสูบใหม่เต็ม 3/5 หมายความว่าความสูงของมันคือ 3/5
กระบอกสูบเดิม 6/7
กระบอกสูบใหม่ 3/5
ดังนั้น 3/5 / 6/7 = 3/5 * 7/6 = 0.70 หรือ 70%
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $-0.5 < x < 0$ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง?
I. $x^7 < x^2$
II. $x^3 < 1 – x^3$
III. $x^4 < x^2$
A) I only B) I and II only C) II and III only D) I and III only E) I, II and III | I. $x^7 < x^2$ --> จาก $-0.5 < x < 0$ จะได้ว่า LHS<0<RHS ดังนั้นข้อความนี้เป็นจริง
II. $x^3 < 1 – x^3$ --> $x^3(1+1) < 1$ --> negative*positive < 0 < 1 ดังนั้นข้อความนี้ก็เป็นจริง
III. $x^6 < x^2$ --> ลดด้วย $x^2$ (เราสามารถทำได้อย่างปลอดภัยเนื่องจาก $-1 < x < 0$ จะได้ว่า $x^4>0$): $x^4 < 1$ อีกครั้ง เนื่องจาก $-1 < x < 0$ ดังนั้น $x^4$ ต้องน้อยกว่า 1 ดังนั้นข้อความนี้ก็เป็นจริง
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเส้นตรงยาว 55 เซนติเมตร มีการทำเครื่องหมายทุกเซนติเมตร และมีแมลงวางอยู่ที่ทุกๆ เซนติเมตร มีกบฝึกมา 9 ตัว โดยแต่ละตัวจะกระโดดด้วยระยะทางคงที่ ตัวแรกกระโดด 2 เซนติเมตรในแต่ละครั้ง ตัวที่สองกระโดด 3 เซนติเมตร และอื่นๆ จนถึงตัวที่ 9 ซึ่งกระโดด 10 เซนติเมตรในแต่ละครั้ง และพวกมันจะกินแมลงที่อยู่ที่จุดนั้นๆ หากกบทั้งหมดเริ่มต้นจากจุดเริ่มต้นและกระโดดไปจนถึงจุดสิ้นสุดของเส้นตรงยาว 55 เซนติเมตร จะมีแมลงเหลืออยู่กี่ตัวหลังจากการแข่งขันเสร็จสิ้น A)0 B)3 C)6 D)9 E)12 | มีเพียงตัวเลขเฉพาะที่มากกว่า 10 และน้อยกว่า 55 เท่านั้นที่เหลืออยู่
นั่นคือ 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 และ 53
ทั้งหมดมี 12 ตัว
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบวงของล้อหลังยาว 9 ฟุต และล้อหน้ายาว 7 ฟุต เมื่อวิ่งไประยะทางเท่ากัน ล้อหน้าจะหมุนมากกว่าล้อหลัง 10 รอบ จงหาความยาวของระยะทางนั้น A)305 B)310 C)315 D)320 E)325 | ถ้าระยะทาง = d
จำนวนรอบของล้อหลัง = d/9 และจำนวนรอบของล้อหน้า = d/7
(d/7)-(d/9)=10 ,2d=630 ,d=315
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
คุณมีบล็อกลูกบาศก์ 59 ก้อน คุณต้องนำบล็อกออกอย่างน้อยกี่ก้อนเพื่อสร้างลูกบาศก์ทึบโดยไม่มีบล็อกเหลือ? A)28 B)29 C)30 D)31 E)32 | วิธีทำ
จำนวนลูกบาศก์ที่น้อยกว่า 64(4 ×4 ×4) คือ 27(3 ×3 ×3)
เพื่อสร้างลูกบาศก์ทึบโดยไม่มีบล็อกเหลือ
59 – 27 = 32 ก้อนต้องถูกนำออก
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเด็กผู้หญิงสองคนเริ่มต้นจากจุดเดียวกัน เดินไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็วเฉลี่ย 7 กม./ชม. และ 3 กม./ชม. ตามลำดับ แล้วระยะห่างระหว่างพวกเขาทั้งสองหลังจาก 12 ชั่วโมงคือเท่าไร? A)120 B)121 C)122 D)123 E)124 | คำอธิบาย:
ระยะทางรวม = ระยะทางที่บุคคล A เดินทาง + ระยะทางที่บุคคล B เดินทาง
= (7 × 12) + (3 × 12)
= 84 + 36
= 120 กม.
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งระยะทาง 624 กิโลเมตร ในเวลา 6 1/2 ชั่วโมง จงหาความเร็วของรถยนต์คันนี้ A)104 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B)776 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C)886 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D)887 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E)665 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | 624/6.5 = 96 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
Answer: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 1 กิโลเมตร A ชนะ B โดย 16 เมตร หรือ 10 วินาที A ใช้เวลาเท่าใดในการวิ่ง 완료? A)167 วินาที B)190 วินาที C)176 วินาที D)716 วินาที E)615 วินาที | เวลาที่ B ใช้ในการวิ่ง 1000 เมตร
= (1000 * 10)/16 = 625 วินาที
เวลาที่ A ใช้ = 625 - 10
= 615 วินาที
คำตอบ:E | E | [
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งคือ $x^2 + 4x + 4$ และพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสอีกรูปหนึ่งคือ $4x^2 − 12x + 9$ ถ้าผลบวกของเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองรูปเท่ากับ 32 แล้วค่าของ $x$ เท่ากับเท่าไร? A)0 B)2 C)2.5 D)4.67 E)3 | สังเกตรูปแบบของสมการทั้งสองสมการอยู่ในรูปของ $(X+C)^2$ ดังนั้น
A1= $(x+2)^2$ A2= $(2x-3)^2$
L1= x+2 L2= 2x-3
P1 = 4( x+2) P2=4(2x-3)
P1+P2=32
4( x+2) +4(2x-3)=32..............> X=3
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นมีอายุสามเท่าของทอมเมื่อ 6 ปีที่แล้ว เขาจะมีอายุ 5/3 เท่าของทอมอีก 6 ปีข้างหน้า ทอมมีอายุเท่าไรในปัจจุบัน? A)10 B)11 C)12 D)16 E)21 | Sol. RMBflSk -6 = 3 (Ravi - 6) ...(j)
and Rupesh + 6 = | (Ravi + 6) ...(ii)
Solving both the equations we get,
Ravi = 12 years.
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จอร์แดนผ่านจุดหนึ่งบนลู่วิ่งด้วยความเร็วคงที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง จากนั้น 15 นาทีต่อมา โพอลีนผ่านจุดเดียวกันด้วยความเร็วคงที่ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง หากนักวิ่งทั้งสองคงความเร็วไว้ โพอลีนจะตามจอร์แดนทันกี่ชั่วโมงหลังจากที่จอร์แดนผ่านจุดนั้น? A) 30 นาที B) 45 นาที C) 1 ชั่วโมง D) 1 ชั่วโมง 15 นาที E) 1 ชั่วโมง 30 นาที | เมื่อโพอลีนอยู่ที่จุดนั้น จอร์แดนอยู่ข้างหน้า 50/4 ไมล์ (ระยะทางที่เขาครอบคลุมใน 15 นาที)
ทุกชั่วโมง โพอลีนวิ่งมากกว่าจอร์แดน 10 ไมล์ จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการวิ่งให้ได้ระยะทางมากกว่า 50/4 ไมล์? คำตอบคือ (50/4)/10 = 25/20 = 1 ชั่วโมง 15 นาที
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แองเจโลและอิซาเบลลาเป็นพนักงานขาย ในสัปดาห์ใดๆ แองเจโลจะได้เงินเดือน $550 บวกกับ 8 เปอร์เซ็นต์ของยอดขายที่เกิน $3,000 ในสัปดาห์นั้น อิซาเบลลาจะได้ 10 เปอร์เซ็นต์ของยอดขายทั้งหมดในสัปดาห์นั้น สำหรับยอดขายรายสัปดาห์เท่าใดที่แองเจโลและอิซาเบลลาจะได้เงินเท่ากัน? A) 15,500 B) 24,500 C) 25,500 D) 26,500 E) 27,500 | คำตอบอย่างเป็นทางการ:
โจทย์ถามถึงจำนวนยอดขายรายสัปดาห์ที่แองเจโลและอิซาเบลลาจะได้เงินเท่ากัน คุณสามารถเขียนสมการที่ทำให้รายได้รายสัปดาห์ของแองเจโลและอิซาเบลลาเท่ากัน โดย x แทนยอดขายรายสัปดาห์ รายได้รายสัปดาห์ของพนักงานขายแต่ละคนเท่ากับเงินเดือนประจำบวกค่าคอมมิชชั่น ดังนั้นรายได้ของแองเจโลคือ 550 + (0.08)(x – 3,000) และของอิซาเบลลาคือ 0.10x ตั้งสมการและแก้:
550 + (0.08)(x – 3,000) = 0.10x
แจกแจง 0.08:
550 + 0.08x – 240 = 0.10x
รวมพจน์และลบ 0.08x จากทั้งสองข้าง:
310 = 0.02x
หารทั้งสองข้างด้วย 0.02:
15,500 = x
คำตอบของคุณคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
120 ผู้สมัครสอบได้คะแนนเฉลี่ย 35 คะแนน จงหาคะแนนรวม A)3800 B)4500 C)5200 D)3400 E)4200 | จากสูตรข้างต้น คะแนนรวม = 120 * 35 = 4200
คำตอบ E | E | [
"นำไปใช้"
] |
ท่อสองท่อ P และ Q สามารถเติมน้ำในบ่อได้ในเวลา 10 นาที และ 15 นาที ตามลำดับ ทั้งสองท่อเปิดพร้อมกัน แต่เมื่อครบ 3 นาที ท่อแรกถูกปิด จึงต้องการเวลาอีกเท่าใด บ่อจึงจะเต็ม A)1/2 B)1/4 C)2/4 D)1/4 E)1/4 | 3/10 + x/15
= 1
x= 10 1/2
Answer: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า (x/y)=(7/5) จงหาค่า (x^2+y^2)/(x^2-y^2) A)37/12 B)59/11 C)51/77 D)41/11 E)ไม่มีข้อใดถูก | = (x^2+y^2)/(x^2-y^2) = ( x^2 /y^2+ 1)/ ( x^2 /y^2-1) = [(7/5)^2+1] / [(7/5)^2-1]
= [(49/25)+1] / [(49/25)-1] = 37/12
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นาฬิกาที่เดินตรงเวลาบอกเวลา 5 โมงเช้า เข็มชี้ชั่วโมงจะหมุนผ่านมุมกี่องศาเมื่อนาฬิกาบอกเวลา 11 โมงเช้า A)140º B)160º C)180º D)200º E)210º | มุมที่เข็มชี้ชั่วโมงเคลื่อนที่ใน 6 ชั่วโมง = (360x12)/12x6 = 180º
ตอบ :C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือไปตามกระแสน้ำได้ 20 กม./ชม. และพายเรือทวนกระแสน้ำได้ 4 กม./ชม. อัตราเร็วของชายคนนั้นคือ? A) 1 กม./ชม. B) 7 กม./ชม. C) 98 กม./ชม. D) 6 กม./ชม. E) 8 กม./ชม. | DS = 20
US = 4
S = ?
S = (20 - 4)/2 = 8 กม./ชม.
Answer: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำประกอบด้วยไฮโดรเจนและออกซิเจน โดยอัตราส่วนโดยมวลของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนโดยประมาณคือ 2:16 มีออกซิเจนโดยประมาณกี่กรัมในน้ำ 135 กรัม A) 16 B) 72 C) 112 D) 120 E) 142 | เนื่องจากอัตราส่วนโดยมวลของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนคือ 2:16 ออกซิเจนจึงมี 16/(2+16)=8/9 ของมวลของน้ำ
ดังนั้นมีออกซิเจน 135*8/9=120 กรัมในน้ำ 135 กรัม
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้"
] |
มีเลขจำนวน 5 หลักกี่จำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัว โดยใช้เลขโดด 0, 1, 2, 3, 4, 5 (ไม่ซ้ำกัน) A)216 B)3152 C)240 D)600 E)305 | หลักการหารด้วย 3: ผลรวมของเลขโดดทั้งหมดเป็นพหุคูณของ 3
การเลือกเพื่อให้หลักการข้างต้นเป็นจริง
1,2,3,4,5
จำนวนวิธีที่เป็นไปได้ = 5! = 120
0,1,2,4,5
จำนวนวิธีที่เป็นไปได้ = 4*4! = 96
ทั้งหมด = 120+96 = 216
ANS:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.