question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
รั้วตรงจะถูกสร้างขึ้นจากเสาที่มีความกว้าง 6 นิ้ว และถูกแบ่งด้วยโซ่ยาว 10 ฟุต หากรั้วแห่งหนึ่งเริ่มต้นและสิ้นสุดด้วยเสา เสาใดต่อไปนี้ไม่สามารถเป็นความยาวของรั้วได้ (12 นิ้ว = 1 ฟุต) A)32 B)53 C)74 D)86 E)95 | มีเสาสำหรับแต่ละความยาวของโซ่ บวกกับเสาสุดท้ายที่ปลาย
ความยาวของรั้วเป็นฟุตคือ 10.5x + 0.5 โดยที่ x คือจำนวนความยาวของโซ่
ความยาวของรั้วเป็นจำนวนเต็มเมื่อ x = 1,3,5,7,...
ความยาวของรั้วอาจเป็น 11, 32, 53, 74, 95,...
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มสามจำนวนที่เรียงกันต่อเนื่องกันเท่ากับ 93 จำนวนเต็มทั้งสามคือจำนวนใด A)20,21,22 B)10,11,12 C)30,31,32 D)40,41,42 E)30,31,32 | กำหนดให้ x เป็นจำนวนเต็มตัวแรก
จำนวนเต็มตัวที่สองคือ x+1
จำนวนเต็มตัวที่สามคือ x+2
ผลรวมของจำนวนเต็มทั้งสามเท่ากับ 93 (F) บวก (S) บวก (T) เท่ากับ 93
(x)+(x+1)+(x+2)=93
x+x+1+x+2=93
3x+3=93
−3 −3
3x=90
3 3
x=30
จำนวนเต็มตัวแรกคือ 30
จำนวนเต็มตัวที่สองคือ (30)+1=31
จำนวนเต็มตัวที่สามคือ (30)+2=32
คำตอบที่ถูกต้องคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กระบอกสูบวงกลมมีสูง 22 และรัศมี 5 รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความสูง 15 และฐานรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ถูกวางไว้ในกระบอกสูบ โดยที่มุมทั้งสี่ของรูปทรงสัมผัสกับผนังกระบอกสูบ จากนั้นเทของเหลวลงในกระบอกสูบจนถึงขอบ ปริมาตรของของเหลวคือเท่าไร A)500(π – 3) B)500(π – 2.5) C)500(π – 2) D)550(π – 1.5) E)500(π – 1) | [quote=Bunuel]กระบอกสูบวงกลมมีสูง 20 และรัศมี 5 รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความสูง 15 และฐานรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ถูกวางไว้ในกระบอกสูบ โดยที่มุมทั้งสี่ของรูปทรงสัมผัสกับผนังกระบอกสูบ จากนั้นเทของเหลวลงในกระบอกสูบจนถึงขอบ ปริมาตรของของเหลวคือเท่าไร
ฐานรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านยาว sqrt(50) เนื่องจากสามเหลี่ยม 45-45-90
22*25*pi - 15*sqrt(50)^2
=550(π – 1.5)
D. 500(π – 1.5) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งวิ่งจ็อกกิ้ง 10 รอบ ตามเส้นรอบรูปของสนามสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้วยอัตราเร็ว 12 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เป็นเวลา 30 นาที ถ้าสนามมีด้านยาวที่มีความยาวเป็นสองเท่าของด้านกว้าง จงหาพื้นที่ของสนามเป็นตารางเมตร A)20,000 ตารางเมตร B)40,000 ตารางเมตร C)60,000 ตารางเมตร D)80,000 ตารางเมตร E)100,000 ตารางเมตร. | ראשית, ให้เราหาความยาว d ของการวิ่งจ็อกกิ้ง
ความยาว = อัตรา ? เวลา = (12 กม./ชม.) ? 30 นาที
= (12 กม./ชม.) ? 0.5 ชม. = 6 กม.
ความยาว 6 กม. สอดคล้องกับ 10 เส้นรอบรูป ดังนั้น 1 เส้นรอบรูป เท่ากับ
6 กม. / 10 = 0.6 กม. = 0.6 ? 1000 เมตร = 600 เมตร
ให้ L และ W เป็นความยาวและความกว้างของสนาม ความยาวเป็นสองเท่าของความกว้าง ดังนั้น
L = 2 W
เส้นรอบรูปคือ 600 เมตร และกำหนดโดย
2 (L + W) = 600
แทน L ด้วย 2 W
2 (2 W + W) = 600
ทำให้ง่ายขึ้นและแก้ W
4 W + 2 W = 600
6 W = 600
W = 100
หา L
L = 2 W = 200
หาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
A = L * W = 200 * 100 = 20,000 ตารางเมตร
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินก้อนเท่าไรจะให้ดอกเบี้ย साधारण 70 รูปี ใน 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 3 1/2 เปอร์เซ็นต์? A) 667 B) 500 C) 266 D) 288 E) 211 | 70 = (P*3*7/2)/100
P = 667
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในกลุ่มผู้ใหญ่ 100 คน 80% ของผู้หญิงถนัดซ้าย ถ้ามีผู้หญิงถนัดขวา 12 คน ในกลุ่มมีผู้ชายกี่คน A)48 B)52 C)54 D)60 E)40 | ผู้หญิงถนัดซ้าย 12 คน คิดเป็น 100-80 = 20% (หรือ 1/5) ของผู้หญิงทั้งหมด ดังนั้นมีผู้หญิงทั้งหมด 5 * 12 = 60 คน --> 100 - 60 = 40 คน
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับค่าใดของ k คู่ของสมการ (3x + 4y)/2 = 6 และ kx + 12y = 30 จะไม่มีคำตอบที่เป็นเอกลักษณ์? A)12 B)9 C)3 D)7.5 E)2.5 | เรามีสมการ 2 สมการ
1. (3x + 4y)/2 = 6 --> 3x + 4y = 12 -- > 9x + 12y = 36
2. kx + 12y = 30
ลบสมการ 1 จาก 2 เราได้ (9-K)x = 6
กล่าวคือ x = 6/(9-k)
จากนั้นโดยการพิจารณาตัวเลือก เราจะได้ค่าของ x ยกเว้นตัวเลือก B เมื่อเราใส่ k=9 x จะกลายเป็น 6/0 ดังนั้นคำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หลังจากส่วนลดติดต่อกัน 20%, 10% และ 5% สินค้าชิ้นหนึ่งถูกขายในราคา 6600 रुपี จงหาราคาจริงของสินค้า A) 6000 रुपี B) 9000 रुपี C) 10800 रुपี D) 9649 रुपี E) 9980 रुपี | สมมติว่าราคาจริงคือ 100.
หลังจากส่วนลดติดต่อกันสามครั้งนี้จะกลายเป็น,
100 == ส่วนลด 20% => 80 == ส่วนลด 10% => 72 == ส่วนลด 5% = 68.4
ตอนนี้เปรียบเทียบ,
68.4 = 6600
1 = 6600/68.4
100 = (6600*100)/68.4 = 9649 रुपี.
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บุคคลคนหนึ่งยืมเงิน 5000 รูปี เป็นเวลา 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 4% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण เขาปล่อยเงินกู้ให้บุคคลอื่นทันทีที่อัตรา 6% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี จงหาผลกำไรของเขาจากธุรกรรมต่อปี A) 112.50 รูปี B) 125 รูปี C) 150 รูปี D) 167.50 รูปี E) 175 รูปี | กำไรใน 2 ปี
= 5000 รูปี x [(25/4) x (2/100)] - [(5000 x 4 x 2)/100]
= 5000 รูปี x (0.25/2) - 400 รูปี
= 625 รูปี - 400 รูปี
= 225 รูปี
กำไรต่อปี = 225 รูปี / 2
= 112.50 รูปี
ANSWER :A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในบ่อได้ใน 8 นาที และ 24 นาที ตามลำดับ พวกเขาถูกเปิดสลับกันทุกๆ นาที จงหาว่าบ่อจะเต็มในกี่นาที A)22 B)12 C)88 D)99 E)27 | 1/8 + 1/24 = 1/6
6 * 2 = 12
Answer:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์ P ใช้เวลาเดินทาง 150 ไมล์ น้อยกว่ารถยนต์ R 2 ชั่วโมง ในการเดินทางระยะทางเท่ากัน ถ้าความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ P มากกว่ารถยนต์ R 10 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ R คือเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) A)23 B)50 C)60 D)70 E)80 | ให้ความเร็วของรถยนต์ R เท่ากับ x
แล้วความเร็วของรถยนต์ P เท่ากับ x+10
จากโจทย์
(150/x)-(150/(x+10))=2
แก้สมการ x=23 ไมล์/ชั่วโมง
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายของเล่นแห่งหนึ่งมักจะขายสินค้าทั้งหมดในราคาลดราคา 20% ถึง 40% หากมีการหักอีก 25% จากราคาที่ลดแล้วในช่วงการขายพิเศษ ราคาต่ำสุดที่เป็นไปได้ของของเล่นที่ราคา 16 ดอลลาร์สหรัฐ ก่อนการลดราคาใดๆ คือเท่าใด A) 5.60 ดอลลาร์สหรัฐ B) 7.20 ดอลลาร์สหรัฐ C) 8.80 ดอลลาร์สหรัฐ D) 9.60 ดอลลาร์สหรัฐ E) 15.20 ดอลลาร์สหรัฐ | ราคาทุนคือ 16 ดอลลาร์สหรัฐ ราคาที่ต่ำที่สุดที่เป็นไปได้คือเมื่อใช้ส่วนลดสูงสุด
ดังนั้นส่วนลด 40% ก่อนแล้วจึง 25%
ราคาสุดท้าย = 16 * (1-40/100) * (1- 25/100) = 16 * 60/100 * 75/100 = 7.2
Ans B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
โจกำลังทาสีห้องรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีขนาด a, b และ c เมตร โจใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการทาสีผนังที่มีขนาด a และ c เมตร เขาใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการทาสีผนังที่มีขนาด b และ c เมตร และใช้เวลา 12 ชั่วโมงในการทาสีเพดานที่มีขนาด a และ b เมตร ถ้าโจทำงานด้วยอัตราคงที่ และ a = 12 แล้วปริมาตรของห้องเท่ากับเท่าไร? A) 218 ลูกบาศก์เมตร B) 224 ลูกบาศก์เมตร C) 230 ลูกบาศก์เมตร D) 288 ลูกบาศก์เมตร E) ไม่สามารถคำนวณได้ | เวลาที่ใช้ในการทาสีแต่ละผนังตามที่กำหนดในโจทย์:
AC = 8 ชั่วโมง
BC = 4 ชั่วโมง
AB = 12 ชั่วโมง
เนื่องจากเขาทำงานด้วยอัตราคงที่และใช้เวลาในการทาสี AC มากกว่า BC 2 เท่า
AC=2BC
แทนค่า 6 ให้กับ A และพบว่า B=6
เนื่องจากการทาสี AB ใช้เวลานานกว่า BC 3 เท่า
AB=3BC
แทนค่า 6 ให้กับ A และ 3 ให้กับ B และพบว่า C=4
A*B*C=12*6*4=288 ลูกบาศก์เมตร
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งวิ่งจ็อกกิ้ง 10 รอบ ตามเส้นรอบรูปของสนามสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้วยอัตราเร็ว 12 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เป็นเวลา 30 นาที ถ้าสนามมีด้านยาวที่ยาวเป็นสองเท่าของด้านกว้าง จงหาพื้นที่ของสนามเป็นตารางเมตร A)29,000 ตารางเมตร B)16,000 ตารางเมตร C)20,000 ตารางเมตร D)32,000 ตารางเมตร E)45,000 ตารางเมตร | ก่อนอื่นให้เราหาความยาว d ของการวิ่งจ็อกกิ้ง
ความยาว = อัตราเร็ว × เวลา = (12 กม./ชม.) × 30 นาที
= (12 กม./ชม.) × 0.5 ชม. = 6 กม.
ความยาว 6 กม. สอดคล้องกับ 10 รอบ ดังนั้น 1 รอบ เท่ากับ
6 กม. / 10 = 0.6 กม. = 0.6 × 1000 เมตร = 600 เมตร
ให้ L และ W เป็นความยาวและความกว้างของสนาม ความยาวเป็นสองเท่าของความกว้าง ดังนั้น
L = 2 W
เส้นรอบรูปคือ 600 เมตร และกำหนดโดย
2 (L + W) = 600
แทน L ด้วย 2 W
2 (2 W + W) = 600
ทำให้ง่ายขึ้นและแก้ W
4 W + 2 W = 600
6 W = 600
W = 100
หา L
L = 2 W = 200
หาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
A = L × W = 200 × 100 = 20,000 ตารางเมตร
คำตอบที่ถูกต้อง C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความยาวเส้นเอียงของกรวยรูปหนึ่งคือ 10 เซนติเมตร และรัศมีของฐานคือ 5 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวโค้งของกรวย A)150 B)155 C)158 D)157 E)190 | π * 10 * 5
= 157
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า r + | r | = 0, ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง? A) r > 0 B) r≥0 C) r < 0 D) r≤0 E) r = 0 | จัดรูปสมการ:
r + | r | = 0
|r| = -r
-r > 0 OR -r = 0
แสดงว่า r อาจเป็น 0 หรือ r น้อยกว่า 0.
D. r≤0
E. r=0
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 ม. วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไรในการข้ามสะพานยาว 150 ม. A) วินาที B) วินาที C) วินาที D) วินาที E) วินาที | D = 110 + 150 = 260 ม.
S = 60 * 5/18 = 50/3
T = 260 * 3/50 = 15.6 วินาที
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้"
] |
ในเมืองซานดูรังโก มี 90 คนเลี้ยงแมว สุนัข หรือกระต่าย ถ้า 60 คนเลี้ยงแมว 20 คนเลี้ยงสุนัข 40 คนเลี้ยงกระต่าย และ 18 คนเลี้ยงสัตว์เลี้ยงสองชนิดพอดี จากสามชนิดนี้ มีกี่คนที่เลี้ยงทั้งสามชนิด A)1 B)3 C)6 D)11 E)12 | ทั้งหมด = แมว + สุนัข + กระต่าย - (แมวสุนัข + สุนัขกระต่าย + แมวกระต่าย) - 2(แมวสุนัขกระต่าย)
90 = 60 + 20 + 40 - (18) - 2x
x = 6
ดังนั้น คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าปริมาตรของลูกบาศก์สองลูกอยู่ในอัตราส่วน 8:1 อัตราส่วนของขอบของมันคือ: A) 2:1 B) 3:2 C) 3:5 D) 3:7 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ a และ b เป็นขอบของลูกบาศก์สองลูก แล้ว
a3/b3=8/1
=>(a/b)3=(2/1)3
a/b=2/1
=>a:b=2:1
ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ √25% = ? A)30% B)40% C)50% D)19% E)29% | √25%
=> √25/√100
=> 5/10
=> 50/100
=> 50%
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าบิลสามารถซื้อยีนส์ 3 ตัวและเสื้อ 2 ตัวได้ในราคา 69 ดอลลาร์ หรือซื้อยีนส์ 2 ตัวและเสื้อ 3 ตัวได้ในราคา 76 ดอลลาร์ เสื้อ 1 ตัวมีราคาเท่าไร A) 10 ดอลลาร์ B) 12 ดอลลาร์ C) 13.20 ดอลลาร์ D) 15 ดอลลาร์ E) 18 ดอลลาร์ | 3J + 2S = 69
2J + 3S = 76
----------------
5J + 5S = 145 ----(หารด้วย 5)---> J + S = 29
3J + 2S = J + 2(J + S) = J + 58 = 69 ---> J = 11
3*11 + 2S = 69
33 + 2S = 69
2S = 36
S = 18
Answer: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนใดๆ s, s* ถูกนิยามว่าเป็นจำนวนเต็มคู่บวกที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ s ค่าของ 5.2 – 5.2* เท่ากับเท่าไร A)0.2 B)1.2 C)1.8 D)2.2 E)4.0 | เนื่องจาก s* ถูกนิยามว่าเป็นจำนวนเต็มคู่บวกที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ s ดังนั้น 5.2* = 4 (จำนวนเต็มคู่บวกที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 5.2 คือ 4)
ดังนั้น 5.2 – 5.2* = 5.2 - 4 = 1.2
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของพนักงานชายต่อพนักงานหญิงเป็น 7:8 ถ้าว่าจ้างชายเพิ่มอีก 3 คน อัตราส่วนนี้จะเพิ่มเป็น 8:9 มีพนักงานชายในบริษัทกี่คน A)6 B)21 C)27 D)189 E)192 | อีกวิธีหนึ่งคือการใช้ตัวแปรสองตัว
ให้ M = จำนวนชายปัจจุบัน
ให้ F = จำนวนหญิงปัจจุบัน
อัตราส่วนของพนักงานชายต่อพนักงานหญิงเป็น 7:8
ดังนั้น M/F = 7/8
คูณไขว้เพื่อให้ได้ 7F = 8M
ถ้าว่าจ้างชายเพิ่มอีก 3 คน อัตราส่วนนี้จะเพิ่มเป็น 8:9
ดังนั้น (M+3)/F = 8/9
คูณไขว้เพื่อให้ได้ 9(M+3) = 8F
ขยาย: 9M + 27 = 8F
ตอนนี้เรามีระบบสมการสองสมการและตัวแปรสองตัว:
7F = 8M
9M + 27 = 8F
แก้สมการเพื่อให้ได้: M = 189 และ F = 216
คำตอบ:D | D | [
"แก้ปัญหา",
"วิเคราะห์"
] |
เงินต้น 10,000 บาท ได้รับดอกเบี้ยแบบธรรมดาในระยะเวลา 2 ปี เท่ากับดอกเบี้ยทบต้นของเงินต้น 8,000 บาท ในระยะเวลา 2 ปี อัตราดอกเบี้ยเท่ากันในทั้งสองกรณี อัตราดอกเบี้ยคือเท่าไร? A)58% B)90% C)80% D)50% E)54% | กำหนดให้เงินต้น 10,000 บาท ลงทุนแบบดอกเบี้ยธรรมดาเป็นเวลา 2 ปี และเงินต้น 8,000 บาท ลงทุนแบบดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลา 2 ปี
=> ดอกเบี้ยทบต้น - ดอกเบี้ยธรรมดา
=> 8,000 { [1 + r/100]2 - 1} = (10,000)2r /100
=> 8{ 1 + 2r/100 + r2 / (100)2 - 1} = r/5
=> 16r/100 + 8r2/(100)2 = 20r/100
=> 4r/10 = 8r2/(100)2
=> 8[r/100]2 - 4r/100 = 0
=> r/100 {8r/100 -4} = 0
=> r = 0% หรือ 50%
เนื่องจาก r!= 0%, r =50%
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็ม และ x/y ไม่ใช่จำนวนเต็ม แล้วข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง A) x เป็นจำนวนคี่ และ y เป็นจำนวนคู่ B) x เป็นจำนวนคี่ และ y เป็นจำนวนคี่ C) x เป็นจำนวนคู่ และ y เป็นจำนวนคี่ D) x < y E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | x และ y อาจจะเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์
คำตอบอาจจะเป็น E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุของอามาร์, อัคบาร์ และแอนโทนี่ รวมกันได้ 40 ปี อายุรวมของพวกเขาเมื่อสองปีก่อนเท่าไร? A)71 B)44 C)36 D)16 E)18 | คำอธิบาย:
ผลรวมที่ต้องการ = (40 - 3 x 2) ปี = (40 - 6) ปี = 34 ปี
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 25% ของ x น้อยกว่า 15% ของ 1600 อยู่ 15 แล้ว x มีค่าเท่าไร? A)872 B)738 C)900 D)840 E)83 | 25% ของ x = x/4 ; 15% ของ 1600 = 15/100 * 1600 = 240
กำหนดให้ x/4 = 240 - 15
=> x/4 = 225 => x = 900.
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อุณหภูมิเฉลี่ยของวันจันทร์, วันอังคาร, วันพุธ และวันพฤหัสบดี เท่ากับ 38∘ และอุณหภูมิเฉลี่ยของวันอังคาร, วันพุธ, วันพฤหัสบดี และวันศุกร์ เท่ากับ 40∘ ถ้าอุณหภูมิในวันจันทร์เท่ากับ 36∘ อุณหภูมิในวันศุกร์เท่ากับเท่าไร: A)44∘ B)40∘ C)38∘ D)30∘ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
M+T+W+Th=(4×38)=152
อุณหภูมิในวันจันทร์เท่ากับ 36 ดังนั้น T+W+Th=(152-36)=116
T+W+Th+F=(4×40)=160
F = (160-116)=44∘
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ตั๋วที่หมายเลข 1 ถึง 20 ถูกผสมกัน จากนั้นจึงสุ่มหยิบตั๋ว 1 ใบ ความน่าจะเป็นที่ตั๋วที่หยิบได้จะมีหมายเลขที่เป็นพหุคูณของ 3 หรือ 5 เท่าใด A) 2/5 B) 9 C) 9/5 D) 1/5 E) 9/20 | ที่นี่ S = {1, 2, 3, 4, ...., 19, 20}.
ให้ E = เหตุการณ์ของการได้พหุคูณของ 3 หรือ 5 = {3, 6 , 9, 12, 15, 18, 5, 10, 20}.
P(E) = n(E)/n(S) = 9 /20 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รามและชาคิลวิ่งแข่งระยะทาง 2000 เมตร รามให้ชาคิลออกตัวก่อน 200 เมตร และรามชนะชาคิล 1 นาที ต่อมา รามให้ชาคิลออกตัวก่อน 6 นาที และชาคิลชนะราม 1000 เมตร จงหาเวลาที่รามและชาคิลวิ่งแข่งได้ในแต่ละครั้ง A) 12 , 18 B) 8 , 10 C) 18 , 20 D) 20 , 25 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วของรามและชาคิลเป็น x และ y ตามลำดับ
กรณีที่ 1: รามให้ชาคิลออกตัวก่อน 200 เมตร และรามชนะชาคิล 1 นาที
2000/x - 1800/y= -60
2000/x= 1800/y -60---------------------(1)
กรณีที่ 2: รามให้ชาคิลออกตัวก่อน 6 นาที และชาคิลชนะราม 1000 เมตร
ระยะทางที่ชาคิลวิ่งใน 6 นาที = (6*60*y) เมตร = 360y เมตร
1000/x = (2000- 360y)/y------------------(2)
แก้สมการ 1 และ 2 เพื่อหาค่า x และ y
คำตอบคือ x = 8 นาที, y = 10 นาที
ดังนั้น (B) เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีด้านแต่ละด้านยาว 13 เซนติเมตร และเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาว 24 เซนติเมตร A)150 ตารางเซนติเมตร B)120 ตารางเซนติเมตร C)130 ตารางเซนติเมตร D)125 ตารางเซนติเมตร E)110 ตารางเซนติเมตร | กำหนดให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีเส้นทแยงมุม AC และ BD ตัดกันที่ O.
AC = 24 ⇒ AO = 12
กำหนด BO = x และ AB = 13 เซนติเมตร (กำหนดให้)
โดยทฤษฎีบทพีทาโกรัส
c 2 = a 2 + b 2
13 2 = 12 2 + x 2 169 = 144 + x 2
x 2 = 169 – 144
x 2 = 25
x = 5 เซนติเมตร
BO = 5 เซนติเมตร
เส้นทแยงมุม BD = 2 x 5 = 10 เซนติเมตร.
พื้นที่ = ½ x [ ผลคูณของเส้นทแยงมุม]
= ½ x 24 x 10
พื้นที่ = 120 ตารางเซนติเมตร
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนการจัดจำหน่ายนิตยสาร P ในปี 2504 เท่ากับ 4 เท่าของค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของจำนวนการจัดจำหน่ายรายปีของนิตยสาร P ในช่วงปี 2505-2518 อัตราส่วนของจำนวนการจัดจำหน่ายในปี 2504 ต่อจำนวนการจัดจำหน่ายทั้งหมดในช่วงปี 2504-2518 ของนิตยสาร P คือเท่าใด A)2/7 B)5/7 C)3/7 D)4/7 E)1/7 | มี 9 ปีตั้งแต่ 2505-2518 รวมกัน สมมติว่าจำนวนการจัดจำหน่ายเฉลี่ยทุกปีระหว่าง 2505-2518 รวมกันคือ x
ดังนั้นจำนวนการจัดจำหน่ายทั้งหมดคือ 9x จาก 2505-2518 รวมกัน
ในปี 2504 จำนวนการจัดจำหน่ายคือ 4x
ดังนั้นจำนวนการจัดจำหน่ายทั้งหมดสำหรับ 2504-2518 คือ 4x + 9x = 13x
อัตราส่วนของจำนวนการจัดจำหน่ายในปี 2504 ต่อจำนวนการจัดจำหน่ายทั้งหมดในช่วงปี 2504-2518 คือ 4x ต่อ 14x หรือ 4/14=2/7
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเลขสองหลัก ซึ่งผลรวมของหลักทั้งสองคือ 13 และผลต่างของหลักทั้งสองคือ 5 A)74 B)82 C)95 D)76 E)94 | ใช้หลักการกำจัดหาว่าตัวเลือกใดตรงกับคำอธิบายของจำนวน
... จากตัวเลือกมีเพียง 94 เท่านั้นที่ตรงตามคำอธิบาย
ผลรวมของหลัก---9+4 = 13
ผลต่างของหลัก ---9-4 = 5
คำตอบ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม้ยาว 1 ฟุต ถูกทำเครื่องหมายเป็นส่วน 1/2 และ 1/4 จะมีเครื่องหมายทั้งหมดกี่เครื่องหมาย รวมทั้งจุดปลายด้วย A)8 B)4 C)5 D)6 E)7 | LCM ของ 8 = 4
เครื่องหมาย 1/2 (ตารางของ 2) 0...... 2 ........... 4
(ทั้งหมด = 3)
เครื่องหมาย 1/4 (ตารางของ 1) 0 ....... 1 ...... 2...... 3........ 4 (ทั้งหมด = 5)
เครื่องหมายซ้อนทับกัน 0 ........ 2 ......... 4 (ทั้งหมด = 3)
เครื่องหมายทั้งหมด = 3+5-3 = 5
คำตอบ = C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห.ร.ม. ของ 2 จำนวน คือ 54 จำนวนทั้งสองอยู่ในอัตราส่วน 2:3 จงหาผลรวมของจำนวนทั้งสอง A)36 B)40 C)45 D)32 E)56 | ให้จำนวนทั้งสองเป็น 2x และ 3x
ห.ร.ม. = 6x
6x = 54
x = 9
จำนวนทั้งสองคือ 18 และ 27
ผลรวมที่ต้องการ = 18+27 = 45
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากจำนวนธรรมชาติ 20 ตัวแรก สุ่มเลือกจำนวนหนึ่ง ความน่าจะเป็นที่จำนวนนั้นจะเป็นจำนวนคู่หรือจำนวนเฉพาะคือ ? A)17/22 B)17/29 C)17/98 D)17/20 E)17/27 | n(S) = 20
n(จำนวนคู่) = 10 = n(E)
n(จำนวนเฉพาะ) = 8 = n(P)
P(EᴜP)
= 10/20 + 8/20 - 1/20
= 17/20
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีจัดเรียงเด็กชาย 5 คน และเด็กหญิง 2 คนที่โต๊ะอย่างไร ถ้าเด็กหญิง 2 คนไม่นั่งติดกัน? A)234 B)256 C)345 D)367 E)480 | วิธีจัดเรียงบุคคล 7 คนเป็นวงกลมทั้งหมด = 6! = 720 วิธี
ถ้าเราพิจารณาเด็กหญิง 2 คนเป็น 1 คน เราจะมี 5+1=6 คน การจัดเรียง 6 คนนี้เป็นวงกลมจะใช้ = 5! = 120 วิธี
และเด็กหญิง 2 คนสามารถจัดเรียงตัวเองได้ 2! วิธี
วิธีทั้งหมดที่เด็กหญิง 2 คนนั่งติดกันในวงกลม = 5!*2! = 240 วิธี
วิธีทั้งหมดที่เด็กหญิง 2 คนไม่นั่งติดกันในวงกลม = 6! - 5!*2! = 720 - 240 = 480 วิธี
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ข้อสอบคณิตศาสตร์ของราหุลมี 75 ข้อ ประกอบด้วย 10 ข้อเลขคณิต 30 ข้อพีชคณิต และ 35 ข้อเรขาคณิต
แม้ว่าเขาจะตอบถูก 74% ของข้อเลขคณิต 40% ของข้อพีชคณิต และ 60% ของข้อเรขาคณิต
แต่เขาก็ยังได้คะแนนน้อยกว่า 58% ของข้อทั้งหมด เขาต้องตอบถูกเพิ่มอีกกี่ข้อ
เพื่อให้ผ่าน A)3 B)6 C)7 D)8 E)9 | คำอธิบาย:
จำนวนข้อที่ตอบถูก = (70% ของ 10 + 40% ของ 30 + 60% ของ 35)
= 7 + 12 + 21 = 40.
จำนวนข้อที่ต้องตอบถูกเพื่อให้ได้ 58% = 58% ของจำนวนข้อทั้งหมด
= 58 % ของ 74 = 43.
เขาต้องตอบถูกเพิ่มอีก 43 - 40 = 3 ข้อ
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จอห์นซื้อคอมพิวเตอร์ราคา $2,000 แล้วจ่ายภาษีขาย 5% และเฮนรีซื้อคอมพิวเตอร์ราคา $1,800 แล้วจ่ายภาษีขาย 12% จำนวนเงินทั้งหมดที่เฮนรีจ่ายรวมภาษีขายเป็นเปอร์เซ็นต์น้อยกว่าจำนวนเงินทั้งหมดที่จอห์นจ่ายรวมภาษีขายเท่าไร A) 3% B) 4% C) 7% D) 10% E) 12% | สำหรับจอห์น
ราคาคอมพิวเตอร์ = $2000
ภาษีขาย = (5/100)*2000 = $100
ราคาคอมพิวเตอร์รวมภาษี = 2000 + 100 = 2100
สำหรับเฮนรี
ราคาคอมพิวเตอร์ = $1800
ภาษีขาย = (12/100)*1800 = $216
ราคาคอมพิวเตอร์รวมภาษี = 1800 + 216 = 2016
เปอร์เซ็นต์ที่เฮนรีจ่ายน้อยกว่าจอห์น = (2100 - 2016)*100/2100 = 4%
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อช่างทาสี W ทำงานคนเดียว สามารถทาสีห้องได้ใน 2 ชั่วโมง และเมื่อช่างทาสี X ทำงานคนเดียว สามารถทาสีห้องเดียวกันได้ใน h ชั่วโมง เมื่อช่างทาสีทั้งสองคนทำงานร่วมกันและทำงานอย่างอิสระ พวกเขาสามารถทาสีห้องได้ใน 3/4 ของชั่วโมง ค่า h มีค่าเท่าใด? A)3/4 B)1[1/5] C)1[2/5] D)1[3/4] E)2 | อัตรา*เวลา=งาน
ให้อัตราของช่างทาสี W เป็น W และอัตราของช่างทาสี X เป็น X
R*T = งาน
W * 2 = 1 (ถ้าปริมาณงานที่ทำนั้นเหมือนกันตลอดคำถามแล้วปริมาณงานที่ทำสามารถคิดเป็น 1 ได้) => W = 1/2
X * h = 1 => X = 1/h
เมื่อพวกเขาทั้งสองคนทำงานร่วมกัน อัตราของพวกเขาจะรวมกัน
อัตราที่รวมกัน = (W+X)
R*T = งาน
(W+X) * 3/4 = 1
=> W+X = 4/3
=> 1/2 + 1/h = 4/3
=> 1/h = (8-3)/6 = 5/6
=> h = 6/5 = 1[1/5]
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาปริมาณข้าว (หน่วยเป็น กก.) ที่มีราคา 6.60 บาทต่อ กก. ต้องนำมาผสมกับข้าว 56 กก. ที่มีราคา 9.60 บาทต่อ กก. เพื่อให้ได้ส่วนผสมที่มีมูลค่า 8.20 บาทต่อ กก. A) 56 กก. B) 52 กก. C) 44 กก. D) 49 กก. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
โดยหลักการของการผสมผสาน เราได้
ราคาข้าว 1 กก. ชนิดที่ 1 ราคาข้าว 1 กก. ชนิดที่ 2
6.6 9.6
ราคาข้าว 1 กก. ของส่วนผสม
8.2
9.6 - 8.2 = 1.4 8.2 - 6.6 = 1.6
ปริมาณข้าวชนิดที่ 1 : ปริมาณข้าวชนิดที่ 2 = 1.4 : 1.6 = 7 : 8
ปริมาณข้าวชนิดที่ 1 : 56 = 7 : 8
=> ปริมาณข้าวชนิดที่ 1 = 56×7/8 = 49
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a(a + 7) = 18 และ b(b + 7) = 18 โดยที่ a ≠ b แล้ว a + b เท่ากับ A)−48 B)−5 C)2 D)-7 E)48 | นั่นคือ ถ้า a = 2 แล้ว b = -9
หรือถ้า a = -9 แล้ว b = 2
แต่ในแต่ละกรณี a+b = -9+2 = -7
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่มากที่สุดซึ่งเมื่อหาร 1642 และ 1856 จะเหลือเศษ 6 และ 4 ตามลำดับ คือ: A)123 B)127 C)235 D)4 E)505 | คำอธิบาย:
จำนวนที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ (1642 - 6) และ (1856 - 4)
= ห.ร.ม. ของ 1636 และ 1852 = 4. ตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อินดูให้เงินบินดู 7500 รูปี ด้วยดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี อินดูจะขาดทุนเท่าไร หากเธอให้เงินบินดูเป็นเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण A) 5 B) 2 C) 9 D) 5 E) 12 | 7500
= D(100/4)2
D = 12
Answer: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
A และ B 완료하는 데 6 일이 걸립니다. A 혼자서 8 일 만에 완료할 수 있습니다. A와 B가 함께 일할 경우 몇 일 만에 완료할 수 있을까요? A) 3.75 일 B) 3.43 일 C) 2.99 일 D) 2.98 일 E) 2.44 일 | 1/6 + 1/8 = 7/24
24/7 = 3.43 days
Answer: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เครื่องจักร A ทำสำเนาได้ 100 ชุดใน 8 นาที และเครื่องจักร B ทำสำเนาได้ 150 ชุดใน 10 นาที ถ้าเครื่องจักรทั้งสองทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่ของตนเป็นเวลา 30 นาที เครื่องจักรทั้งสองจะผลิตสำเนาได้ทั้งหมดกี่ชุด? A) 250 B) 425 C) 675 D) 825 E) 750 | เครื่องจักร A จะผลิตสำเนาได้ 100 * 30/8 = 375 ชุด
และเครื่องจักร B จะผลิตสำเนาได้ 150 * 30/10 = 450 ชุด
รวมทั้งหมด 825 ชุด
D คือคำตอบ | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
การบวก 742586 + 829430 = 1212016 เป็นการบวกที่ผิดพลาด สามารถแก้ไขได้โดยการเปลี่ยนเลขหลักเดียว d ซึ่งปรากฏในทุกตำแหน่งเป็นเลขหลัก e จงหาผลรวมของ d และ e A)1316016 B)1416016 C)1516016 D)1616016 E)1716016 | ให้เลือก 8 = 2 + 6 ดังนั้น
พิจารณา d = 2 และ e = 6
ดังนั้น การเปลี่ยนทุกตำแหน่งของ 2 เป็น 6 ในทั้งสองข้างของสมการ (ทั้งฝั่งขวาและฝั่งซ้าย) จะได้
746586 + 869430 = 1616016
ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินจำนวนหนึ่งจะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะเติบโตจาก 1,000 รูปีเป็น 5,000 รูปี หากลงทุนด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 20% ต่อปี A) 8 ปี B) 20 ปี C) 72 ปี D) 56 ปี E) ไม่มี | ในกรณีนี้ 1,000 รูปีกลายเป็น 5,000 รูปี
ดังนั้น ดอกเบี้ยที่ได้รับ = 5,000 - 1,000 = 4,000
ดอกเบี้ยสำหรับ 1,000 รูปีที่อัตรา 20% เป็นเวลา 1 ปี = 200
200 - 1
4,000 - ? => 20 ปี
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
45 คนสามารถทำงานเสร็จใน 18 วัน 27 คนจะทำงานเสร็จในกี่วัน? A)24 B)77 C)30 D)25 E)13 | คำอธิบาย:
คนน้อยลงหมายถึงวันมากขึ้น {สัดส่วนผกผัน}
ให้จำนวนวันเป็น x
แล้ว,
27 : 45 :: 18 : x
[โปรดใส่ใจว่าเราเขียน 27 : 45 แทนที่จะเป็น 45 : 27 ในสัดส่วนผกผัน หากคุณเข้าใจแล้ว กฎของการต่อกันก็จะชัดเจนสำหรับคุณ :)]
{\color{Blue} x=\frac{45\times 18}{27}}
x = 30
ดังนั้น 30 วันจะต้องใช้ในการทำงานเสร็จโดย 27 คน
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าซื้อสินค้ามา 840 รูปี และขาย 1/4 ของสินค้าด้วยขาดทุน 20% จะต้องขายสินค้าที่เหลือด้วยกำไรกี่เปอร์เซ็นต์ เพื่อให้ได้กำไร 20% จากการทำธุรกรรมทั้งหมด? A)33 1/7% B)33 1/6% C)33 1/3% D)33 1/4% E)33 5/3% | 1/4 CP = 210 SP = 21*(80/100) = 168
SP = 840*(120/100) = 1008
1008 - 168 = 840
3/4 SP = 630
Gain = 210
630 --- 210
100 --- ? => 33 1/3%
Answer: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งจำหน่ายปากกาแบรนด์ X ราคา 5 ดอลลาร์ต่อด้าม, ปากกาแบรนด์ Y ราคา 4 ดอลลาร์ต่อด้าม และปากกาแบรนด์ Z ราคา 3 ดอลลาร์ต่อด้าม มีปากกาทั้งสามชนิดนี้รวมกัน 36 ด้าม ในร้านค้า จำนวนปากกาแบรนด์ X เป็นสองเท่าของผลรวมจำนวนปากกาแบรนด์ Y และ Z และผลต่างระหว่างจำนวนปากกาแบรนด์ Y และ Z เท่ากับ 2 ราคาสูงสุดที่ปากกาทั้งสามชนิดจะถูกขายได้คือเท่าใด A) 163 ดอลลาร์ B) 159 ดอลลาร์ C) 156 ดอลลาร์ D) 148 ดอลลาร์ E) 125 ดอลลาร์ | ราคาสูงสุด = 5X+4Y+3Z -------(1)
กำหนด: X+Y+Z = 36 -------(2)
กำหนด: X = 2(Y+Z) --------(3)
แทน (3) ใน (2) Y+Z = 12 -----(4)
กำหนด: Y-Z = 2 ----(5)
ใช้สมการ (4) และ (5) Y = 7 และ Z = 5.
แทน Y และ Z ใน 3 เราได้ X = 24
แทน X, Y และ Z ใน (1) เราได้คำตอบ = 163 หรือ
ตอบ:A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ไม้ตีคริกเก็ตถูกขายไปในราคา $850 โดยมีกำไร $230 เปอร์เซ็นต์กำไรจะเป็นเท่าไร A)24% B)25% C)30% D)37% E)40% | 230/(850 - 230) = 230/620 = 23/62 =37%
คำตอบ: D. | D | [
"ประยุกต์"
] |
เซต {11, 14, 17, 24} มีสับเซตที่ประกอบด้วยจำนวนคี่ของสมาชิกกี่เซต? A) 3 B) 6 C) 10 D) 8 E) 12 | คำตอบ = D = 8
{11}
{14}
{17}
{24}
{11, 14, 17}
{14, 17, 24}
{11, 17, 24}
{11, 14, 24} | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าขายของที่กำไร 10% จากสินค้าของเขา เขาสูญเสียสินค้า 20% จากการโจรกรรม เปอร์เซ็นต์ของการขาดทุนของเขาคือ: A)72% B)42% C)32% D)12% E)22% | คำอธิบาย:
สมมติว่าเขามีสินค้า 100 ชิ้น ให้ราคาทุนของแต่ละชิ้นเป็น 1 रुपี
ต้นทุนรวม = 100 รูปี จำนวนสินค้าที่เหลือหลังจากการโจรกรรม = 80 ชิ้น
ราคาขายของแต่ละชิ้น = 1.10 रुपี
ยอดขายรวม = 1.10 * 80 = 88 รูปี
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน = 12/100 * 100 = 12%
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
โจรขโมยรถซันโทรไปด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. พบการโจรกรรมหลังจากครึ่งชั่วโมงและเจ้าของออกเดินทางด้วยรถจักรยานยนต์ความเร็ว 50 กม./ชม. เจ้าของจะ over take โจรจากจุดเริ่มต้นเมื่อใด? A) 2 ชั่วโมง B) 6 ชั่วโมง C) 8 ชั่วโมง D) 9 ชั่วโมง E) 3 ชั่วโมง | |-----------20--------------------|
50 40
D = 20
RS = 50 – 40 = 10
T = 20/10 = 2 hours
14. ถ้าฉันเดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ฉันจะพลาด
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เส้นตรง m อยู่ในระนาบ xy จุดตัดแกน y ของเส้นตรง m คือ -5 และเส้นตรง m ผ่านจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรงซึ่งมีจุดปลายที่ (2, 4) และ (6, -8) ความชันของเส้นตรง m คือเท่าใด A)-3 B)-1 C)-1/3 D)0 E)ไม่นิยาม | คำตอบ: A
วิธีทำ: เส้นตรง m ผ่านจุดกึ่งกลางของ (2, 4) และ (6, -8) จุดกึ่งกลางคือ (4,-2)
ดังที่เราเห็นว่าแกน y ของจุดตัดแกนคือ (0,-5) หมายความว่าเส้นตรง m ขนานกับแกน x
ความชัน M = -3
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โรหิตจ่ายเงิน $4,000 สำหรับหุ้น 100 หุ้นของหุ้น X และ $2,000 สำหรับหุ้น 100 หุ้นของหุ้น Y เขาขายหุ้นของทั้งสองชนิดในภายหลัง โดยได้กำไร 3/5 ของจำนวนเงินที่เขาจ่ายสำหรับหุ้น Y หากราคาที่เขาจ่ายสำหรับหุ้นถูกสลับกัน และทุกอย่างอื่นยังคงเหมือนเดิม ผลสุทธิจะเป็น: A) กำไร 1.4 เท่า B) กำไร 3 เท่า C) กำไร 2 เท่า D) กำไร 1.5 เท่า E) ขาดทุน 2 เท่า | A = 4000; B = 2000; กำไร = (3/5)*2000 = 1200
หลังจากราคาถูกสลับ:
A = 2000; B =4000; กำไร = (3/5)*4000 = 2400
2400 --> กำไร 2 เท่า 1200
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จากนักวิจัย 60 คนในกลุ่มงาน 40 เปอร์เซ็นต์ จะถูกมอบหมายให้กับทีม A และอีก 60 เปอร์เซ็นต์ ที่เหลือให้กับทีม B อย่างไรก็ตาม 70 เปอร์เซ็นต์ ของนักวิจัยต้องการทีม A และ 30 เปอร์เซ็นต์ ต้องการทีม B จำนวนนักวิจัยที่น้อยที่สุดที่ จะไม่ได้รับการมอบหมายให้กับทีมที่พวกเขาต้องการคือเท่าใด A) 15 B) 18 C) 20 D) 25 E) 30 | ฉันแก้ไขโดยสมมติว่ามี 100 คน และจากนั้นหารคำตอบของฉันด้วยสองเพื่อประหยัดเวลาในการคำนวณ (เปอร์เซ็นต์เท่ากับจำนวนคน) ในกรณีนั้น
40 คนจะอยู่ในทีม A
60 คนจะอยู่ในทีม B
ความแตกต่างที่ใหญ่ที่สุดคือ
70 คนต้องการทีม A ดังนั้นความแตกต่างคือ 70-40 = 30 อย่างน้อย 30 คนจะไม่ได้รับตามที่ต้องการ ดังนั้นสำหรับนักวิจัย 60 คน จำนวนเดียวกันคือ 18
ตัวเลือกคำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณต้องการพิมพ์เอกสารที่มีพื้นที่ 216 ตารางเซนติเมตร โดยมีเงื่อนไขว่าต้องเว้นขอบด้านบนและด้านล่าง 3 เซนติเมตร และด้านข้างละ 2 เซนติเมตร ขนาดของกระดาษที่เหมาะสมที่สุดคือเท่าใด A) 60 ตารางเซนติเมตร B) 70 ตารางเซนติเมตร C) 95 ตารางเซนติเมตร D) 80 ตารางเซนติเมตร E) 90 ตารางเซนติเมตร | สมมติว่าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
ดังนั้น พื้นที่ = 24 * 9 = 216 ตารางเซนติเมตร
ตอนนี้ (24 - 3 * 2) * (9 - 2 * 2) = 18 * 5 = 90 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทอมมีแอปเปิ้ล 63 ผล เขาแบ่งแอปเปิ้ลทั้งหมดให้กับเพื่อน 9 คนเท่าๆ กัน ทอมให้แอปเปิ้ลเพื่อนแต่ละคนกี่ผล? A)1 B)2 C)18 D)7 E)8 | จำนวนแอปเปิ้ลทั้งหมด = 63
มีเพื่อน 9 คน
เพื่อหาว่าทอมให้แอปเปิ้ลเพื่อนแต่ละคนกี่ผล ให้หารจำนวนแอปเปิ้ลทั้งหมดด้วยจำนวนเพื่อน
เราได้ 63 หารด้วย 9
63 ÷ 9 = 7
ดังนั้น ทอมให้แอปเปิ้ลเพื่อนแต่ละคน 7 ผล
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อปีที่แล้ว ราคาต่อหุ้นของหุ้น X เพิ่มขึ้น k เปอร์เซ็นต์ และกำไรต่อหุ้นของหุ้น X เพิ่มขึ้น m เปอร์เซ็นต์ โดยที่ k มากกว่า m อัตราส่วนของราคาต่อหุ้นต่อกำไรต่อหุ้นเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ ในรูปของ k และ m? A)k/m % B)(k – m) % C)[100(k – m)] / (100 + k) % D)[100(k – m)] / (100 + m) % E)[100(k – m)] / (100 + k + m) % | วิธีหนึ่งในการทำคือสมมติค่าบางอย่างสำหรับ y สมมติว่า y = 60 ดังนั้น x มากกว่า 20 แต่ น้อยกว่า 30 สมมติว่า x อาจเป็น 25
ไม่ใส่ y = 60 และ x = 25 ในตัวเลือก:
(A) y < x < 2y -----> 60 < 25 < 2*120 (ไม่เป็นจริง)
(B) 2y < 6x < 3y ------> 2*60 < 6*25 < 3*60 (เป็นจริง ดังนั้นอาจเป็นคำตอบ)
โปรดทราบว่าคุณต้องตรวจสอบตัวเลือกแต่ละตัวเพื่อให้แน่ใจว่าความสัมพันธ์เป็นจริงสำหรับตัวเลือกเดียวเท่านั้น หากเป็นจริงสำหรับตัวเลือกมากกว่าหนึ่งตัวคุณจะต้องตรวจสอบค่าอื่น ๆ ด้วย
ประเด็นก็คือเราสมมติค่าแล้วจึงใส่ลงในตัวเลือกเพื่อดูว่าความสัมพันธ์ใดใช้ได้
ปีที่แล้ว:
ราคาต่อหุ้น (PPS) เพิ่มขึ้น k% สมมติว่า k = 20 ดังนั้นหากราคาอยู่ที่ 100 จะเพิ่มขึ้น 20% เป็น 120 (PPS ใหม่)
กำไรต่อหุ้นเพิ่มขึ้น m% สมมติว่า m = 10 (m ต้องน้อยกว่า k) ดังนั้นหากกำไรต่อหุ้นอยู่ที่ 100 จะเพิ่มขึ้น 10% เป็น 110 (EPS ใหม่)
อัตราส่วนของราคาต่อหุ้นต่อกำไรต่อหุ้นเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์?
อัตราส่วนของ PPS/EPS คือ 100/100 = 1
อัตราส่วนใหม่ = PPS ใหม่ / EPS ใหม่ = 120/110 = 1.0909
% เพิ่มขึ้น = [(1.0909 - 1)/1] * 100 = 9.09%
ตอนนี้ในตัวเลือกให้ k = 20, m = 10
เฉพาะ (D) เท่านั้นที่จะให้ 9.09% ฉันจะแสดงให้คุณเห็นการคำนวณของตัวเลือกบางตัว
B. (k – m) %
(20 - 10)% = 10% (ไม่ใช่คำตอบ)
C. [100(k – m)] / (100 + k) %
[100(20 - 10)]/(100 + 20) % = 1000/120 % = 8.3% (ไม่ใช่คำตอบ)
D. [100(k – m)] / (100 + m) %
[100(20 – 10)] / (100 + 10) % = 1000/11 % = 9.09% (คำตอบ) คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของสองจำนวนคือ 50 และผลคูณของมันคือ 375 ผลรวมของส่วนกลับของมันจะเป็นเท่าใด? A)1/40 B)8/75 C)2/15 D)75/8 E)75/6 | (1/a)+(1/b)=(a+b)/ab=50/375=2/15
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมเปิดร้านด้วยเงินลงทุน 30,000 รูปี โจเซ่เข้าร่วม 2 เดือนต่อมาด้วยเงินลงทุน 45,000 รูปี พวกเขาทำกำไรได้ 36,000 รูปี หลังจากสิ้นสุด 1 ปี โจเซ่จะได้ส่วนแบ่งกำไรเท่าไร A) 20,000 B) 10,000 C) 25,000 D) 34,000 E) 30,000 | SoL = ~s- So ส่วนแบ่งของอันจุ = [5/9] x 36000 = 20000
A | A | [
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนที่แตกต่างกัน 23 จำนวนในเซต M, มีจำนวนที่แตกต่างกัน 28 จำนวนในเซต N และมีจำนวนที่แตกต่างกัน 12 จำนวนที่อยู่ในเซต M และ N เซต H เป็นเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่อยู่ในเซต M หรือ N อย่างน้อยหนึ่งเซต มีสมาชิกกี่ตัวอยู่ในเซต H? A)39 B)40 C)51 D)58 E)63 | {Total} = {M} + {N} - {Both}
{Total} = 23 + 28 - 12 = 39.
Answer: A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลังจากลงแข่ง 6 นัด ทีม B มีคะแนนเฉลี่ยต่อเกม 65 คะแนน ถ้าในเกมที่ 7 ทีม B ทำได้เพียง 47 คะแนน ทีม B ต้องทำคะแนนเพิ่มอีกกี่คะแนน เพื่อให้คะแนนรวมสูงกว่า 500 คะแนน A)85 B)74 C)67 D)63 E)28 | (6*65) + 47 +x >500
390+47+x > 500
437+x >500
=> x>63
Option D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีผู้สมัครรับเลือกตั้ง 2 คน ผู้สมัครที่ชนะได้รับ 60% ของคะแนนเสียง และชนะการเลือกตั้งด้วย 288 คะแนน จงหาจำนวนคะแนนเสียงที่ลงคะแนนให้กับผู้สมัครที่ชนะ A)776 B)864 C)299 D)257 E)125 | W = 60% L = 40%
60% - 40% = 20%
20% -------- 288
60% -------- ? => 864
Answer:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าผลไม้มีแอปเปิ้ลอยู่จำนวนหนึ่ง เขาขายแอปเปิ้ลไป 40% และยังเหลือแอปเปิ้ลอยู่ 420 ผล เดิมทีเขา มีแอปเปิ้ลอยู่ A) 588 ผล B) 600 ผล C) 672 ผล D) 700 ผล E) ไม่มีในตัวเลือก | วิธีทำ
สมมติว่าเดิมทีเขามี x ผล
ดังนั้น (100-40)% ของ x = 420
‹=› 60/100×x = 420
x ‹=› (420 ×100 / 60
‹=› 700.
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือไปตามน้ำได้ 30 กิโลเมตร และพายเรือทวนน้ำได้ 20 กิโลเมตร ในเวลา 4 ชั่วโมง เขาพายเรือไปตามน้ำได้ 45 กิโลเมตร และพายเรือทวนน้ำได้ 40 กิโลเมตร ในเวลา 7 ชั่วโมง จงหาความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง A)12.9 B)12.6 C)12.4 D)12.5 E)12.1 | ให้ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งเป็น a กิโลเมตรต่อชั่วโมง และให้ความเร็วของกระแสน้ำเป็น b กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ตอนนี้ 30/(a + b) + 20/(a - b) = 4 และ 45/(a + b) + 40/(a - b) = 7
แก้สมการแล้ว ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งคือ 12.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ:D | D | [
"แก้ปัญหา",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าราคาคอมพิวเตอร์เครื่องหนึ่งเพิ่มขึ้น 30 เปอร์เซ็นต์ จาก d ดอลลาร์เป็น 364 ดอลลาร์ แล้ว 2d มีค่าเท่าใด A)540 B)570 C)619 D)649 E)560 | ก่อนที่ราคาจะเพิ่มขึ้น ราคา = d
หลังจากราคาเพิ่มขึ้น 30% ราคา = d+(30/100)*D = 1.3d = 364 (กำหนด)
กล่าวคือ d = 364/1.3 = $280
กล่าวคือ 2d = 2*280 = 560
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในลำดับตัวอักษรต่อไปนี้ ถ้าครึ่งหลังถูกกลับทิศทาง ตัวอักษรตัวที่ห้าทางขวาของตัวอักษรตัวที่สิบสองจากซ้ายจะเป็นตัวอักษรใด?
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A)J B)W C)T D)G E)K | คำอธิบาย:
กรณีที่ 1 : A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
หลังจากกลับครึ่งหลังของลำดับตัวอักษร เราจะได้
กรณีที่ 2 : A B C D E F G H I J K L M Z Y X W V U T S R Q P O N
ตัวอักษรตัวที่สิบสองจากด้านซ้ายของลำดับตัวอักษรกรณีที่ 2 คือ L ตัวอักษรตัวที่ห้าทางขวาของ L คือ W
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาความน่าจะเป็นที่เมื่อหยิบไพ่ 6 ใบ จากสำรับไพ่ 52 ใบที่สับไพ่เรียบร้อยแล้ว จะมี 2 ใบที่เป็น Queen? A)1/23445 B)113/22434 C)29187/1017926 D)1017926/29187 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | nCr = n!/(n-r)!r!
จำนวนมือไพ่ที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 52C6
52C6 = (52!)/((52-6)! × 6!)
52C6 = 61075560.
จำนวนมือไพ่ที่มี 2 ใบ Queen และ 4 ใบที่ไม่ใช่ Queen = 4C2 × 48C4
4C2 = (4!)/(2! × 2!) = 6.
48C4 = (48!)/(44! × 4!) = 3 × 47 × 46 × 45 = 291870
(2 ใบที่เหลือต้องเลือกจาก 48 ใบที่เหลือ)
P (2 Queen) = (4C2 × 48C4)/52C6 = 29187/1017926
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปฏิทินของปี 2024 สามารถนำมาใช้ใหม่ในปีใด? A)2288 B)2052 C)2778 D)2719 E)1711 | คำอธิบาย:
ปีที่กำหนด 2024 เมื่อหารด้วย 4 จะเหลือเศษ 0
หมายเหตุ: เมื่อเหลือเศษ 0 ให้บวก 28 เข้าไปในปีที่กำหนดเพื่อให้ได้ผลลัพธ์
ดังนั้น 2024 + 28 = 2052
คำตอบ: B) 2052 | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
พื้นที่ของสวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น Q ตารางฟุต และเส้นรอบรูปเป็น P ฟุต ถ้า Q=2P+20 เส้นรอบรูปของสวนเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นฟุต) A)32 B)36 C)40 D)44 E)48 | ให้ x เป็นความยาวของด้านหนึ่งของสวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
x^2 = 8x + 20
x^2 - 8x - 20 = 0
(x-10)(x+2) = 0
x = 10, -2
P = 4(10) = 40
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 65 จำนวน คือ 40 ถ้าจำนวน 50 และ 60 ถูกตัดออก ค่าเฉลี่ยของจำนวนที่เหลือจะอยู่ใกล้เคียงกับ A) 28.32 B) 39.52 C) 38.78 D) 29 E) 30 | คำอธิบาย:
ผลรวมของ 63 จำนวน = (65 * 40) - (50 + 60) = 2600 - 110 = 2490
ค่าเฉลี่ย = 2490 / 63 = 39.52
คำตอบ : B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 100,000 ไมครอน เท่ากับ 1 เดซิเมตร และ 1,000,000 อังสตรอม เท่ากับ 1 เดซิเมตร แล้ว 1 ไมครอน เท่ากับกี่อังสตรอม? A)1.0e-05 B)0.0001 C)0.001 D)10 E)100,000 | กำหนดให้ 100,000 ไมครอน = 1 เดซิเมตร
1,000,000 อังสตรอม = 1 เดซิเมตร
ดังนั้น 100,000 ไมครอน = 1,000,000 อังสตรอม
1 ไมครอน = 1,000,000/100,000 = 10
คำตอบ : D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลังจากให้ส่วนลด 100 รูปี ร้านค้ายังคงได้กำไร 30% หากราคาทุนคือ 1000 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์ของการขึ้นราคา A).50 B).45 C).40 D).48 E).52 | ราคาทุน = 1000
ราคาขาย = 1000 * 130/100 = 1300
ส่วนลด = 100
ดังนั้น...ราคา표 = 1300 + 100 = 1400......
เปอร์เซ็นต์การขึ้นราคา = (1400 - 1000) / 1000 = 400/1000 = .40 (หรือ) 40%
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีคนหนึ่งสามารถพายเรือได้ด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง เขาใช้เวลา 4 1/2 ชั่วโมงในการพายเรือจาก A ไป B และกลับมา ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 1 กม./ชม. ระยะทางระหว่าง A และ B คือเท่าไร? A) 60 กม. B) 87 กม. C) 89 กม. D) 67 กม. E) 20 กม. | ให้ระยะทางระหว่าง A และ B เป็น x กม.
เวลาทั้งหมด = x/(9 + 1) + x/(9 - 1) = 4.5
=> x/10 + x/8 = 9/2 => (4x + 5x)/40 = 9/2 => x = 20 กม.
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อพ่อค้าคนหนึ่งนำเข้าสินค้าชิ้นหนึ่ง เขาต้องจ่ายภาษีนำเข้า 9% สำหรับส่วนที่เกินกว่า 1,000 ดอลลาร์ของมูลค่ารวมของสินค้า หากจำนวนภาษีนำเข้าที่พ่อค้าจ่ายไปเท่ากับ 85.50 ดอลลาร์ มูลค่ารวมของสินค้าคือเท่าไร A) 1,150 ดอลลาร์ B) 1,350 ดอลลาร์ C) 1,550 ดอลลาร์ D) 1,750 ดอลลาร์ E) 1,950 ดอลลาร์ | ให้ x เป็นมูลค่าที่เกิน 1,000 ดอลลาร์
0.09x = 85.5
x = 950 ดอลลาร์
mูลค่ารวมเท่ากับ 950 ดอลลาร์ + 1,000 ดอลลาร์ = 1,950 ดอลลาร์
คำตอบคือ E | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โรงเรียนมัธยมแห่งหนึ่งมีนักเรียน 500 คน นักเรียน 30 คนเรียนดนตรี 20 คนเรียนศิลปะ และ 10 คนเรียนทั้งดนตรีและศิลปะ มีนักเรียนกี่คนที่เรียน neither ดนตรีหรือศิลปะ? A)430 B)440 C)450 D)460 E)470 | เราได้รับข้อมูลดังนี้:
1) โรงเรียนมัธยมแห่งหนึ่งมีนักเรียน 500 คน
2) จากนักเรียนเหล่านี้:
X คนเรียนดนตรี
Y คนเรียนศิลปะ และ
Z คนเรียนทั้งดนตรีและศิลปะ
เราถูกขอให้หาว่ามีนักเรียนกี่คนที่เรียน neither ดนตรีหรือศิลปะ?
ลองทดสอบดู
X = 30
Y = 20
Z = 10
ดังนั้น เรามีนักเรียน 30 คนเรียนดนตรี 20 คนเรียนศิลปะ และ 10 คนเรียนทั้งดนตรีและศิลปะ
20 คนเรียนดนตรีเพียงอย่างเดียว
10 คนเรียนศิลปะเพียงอย่างเดียว
10 คนเรียนทั้งดนตรีและศิลปะ
รวม 40 คน
เราถูกขอให้หาจำนวนนักเรียนทั้งหมดที่เรียน neither ดนตรีหรือศิลปะ นั่นคือ 500 - 40 = 460
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่ายทหารแห่งหนึ่งมีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับทหาร 150 นาย เป็นเวลา 45 วัน หลังจากผ่านไป 10 วัน ทหาร 25 นายออกจากค่าย จงหาจำนวนวันที่อาหารที่เหลือจะอยู่ได้ A)44 B)42 C)40 D)38 E)36 | คำอธิบาย:
กำหนดให้ค่ายทหารมีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับทหาร 150 นาย เป็นเวลา 45 วัน
ดังนั้น หลังจากผ่านไป 10 วัน อาหารที่เหลือจะเพียงพอสำหรับทหาร 150 นาย เป็นเวลา 35 วัน
จำนวนทหารที่เหลือหลังจากผ่านไป 10 วัน = 150 - 25 = 125
สมมติว่าหลังจากผ่านไป 10 วัน อาหารที่เหลือจะเพียงพอสำหรับทหาร 125 นาย เป็นเวลา x วัน
ทหารมากขึ้น วันน้อยลง (สัดส่วนผกผัน)
⇒ทหาร 150:125::x:35
⇒ 150 × 35 = 125x
⇒ 6 × 35 = 5x
⇒ x =6 × 7 = 42
⇒อาหารที่เหลือจะเพียงพอสำหรับทหาร 125 นาย เป็นเวลา 42 วัน. ตอบ : ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สนามฟุตบอลมีพื้นที่ 9600 ตารางหลา ถ้าปุ๋ย 1200 ปอนด์ถูกโรยอย่างสม่ำเสมอทั่วทั้งสนาม จะมีปุ๋ยเท่าไรที่ถูกโรยลงบนพื้นที่สนามทั้งหมด 5600 ตารางหลา A) 450 B) 600 C) 700 D) 2400 E) 3200 | คำตอบ C) 9600 หลา ต้องการปุ๋ย 1200 ปอนด์
1 หลาจะต้องใช้ปุ๋ย 1200/9600 = 1/8 ปอนด์
5600 หลาจะต้องใช้ปุ๋ย 1/8 * 5600 หลา = 700 ปอนด์ | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ปฏิทินสำหรับปี พ.ศ. 2550 จะเหมือนกับปีใด : A)2557 B)2559 C)2560 D)2561 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบ D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
พื้นที่ของส่วนของวงกลมที่มีรัศมี 12 เมตร และมุมที่จุดศูนย์กลาง 42° คือเท่าไร? A) 52.7 ตารางเมตร B) 57.8 ตารางเมตร C) 52.8 ตารางเมตร D) 72.8 ตารางเมตร E) 52.8 ตารางเมตร | 42/360 * 22/7 * 12 * 12
= 52.8 ตารางเมตร
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณเส้นรอบวงของสนามวงกลมที่มีรัศมี 6 เซนติเมตร A)12 B)4 C)6 D)8 E)10 | เส้นรอบวง C กำหนดโดย
C = 2πr = 2π*6 = 12 π cm
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สมการ $x^4y+16xy+64y=0$ มีรากจริงกี่ราก ถ้า $y < 0$ A)0 B)1 C)2 D)3 E)อนันต์ | $x^4y+16xy+64y=0$
=> $y ( x^2 + 16x + 64) = 0$
=> $y (x+8)^2 = 0$
ถ้า $y<0$ , แล้ว $x=-8$
ดังนั้น แม้ว่าจะมี 2 ตัวประกอบ แต่ค่า x เหมือนกันคือ $x=-8$
สมการมีรากจริง 1 ราก
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในแบบสำรวจผู้บริโภค 75% ของผู้ที่ตอบแบบสำรวจชอบอย่างน้อยหนึ่งในสามผลิตภัณฑ์: 1, 2 และ 3 50% ของผู้ที่ถูกถามชอบผลิตภัณฑ์ 1, 30% ชอบผลิตภัณฑ์ 2 และ 20% ชอบผลิตภัณฑ์ 3 ถ้า 5% ของผู้คนในแบบสำรวจชอบทั้งสามผลิตภัณฑ์ กี่เปอร์เซ็นต์ของผู้เข้าร่วมแบบสำรวจชอบผลิตภัณฑ์มากกว่าหนึ่งรายการ? A)5 B)10 C)15 D)20 E)25 | เลือก 100 และ x = เซตทั้งหมดที่มีสองรายการพอดี
75 = 30 + 50 + 20 - (X) - 10
X = 15
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จิลลงทุนเงิน $10000 ในบัญชีที่จ่ายอัตราผลตอบแทนรายปี 3.96% โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นครึ่งปีละครั้ง เธอจะมีเงินในบัญชีประมาณเท่าไรหลังจาก 2 ปี? A) $10079.44 B) $10815.83 C) $12652.61 D) $14232.14 E) $20598.11 | PS. ฉันเดาว่าน่าจะใช้ดอกเบี้ย साधारणในการแก้ปัญหาได้ เพราะตัวเลือกคำตอบค่อนข้างห่างกันมาก คุณสามารถคำนวณได้อย่างง่ายดายว่าใกล้เคียงกับ 8%
ดังนั้น B เป็นคำตอบ | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าราคาของน้ำมันเชื้อเพลิงเพิ่มขึ้น 20% และคนขับรถต้องการใช้จ่ายเพิ่มขึ้นเพียง 8% สำหรับน้ำมันเชื้อเพลิง คนขับรถควรลดปริมาณน้ำมันเชื้อเพลิงที่ซื้อลงกี่เปอร์เซ็นต์? A)4% B)5% C)6% D)8% E)10% | ให้ x เป็นปริมาณน้ำมันเชื้อเพลิงที่คนขับรถซื้อเดิม
ให้ y เป็นปริมาณน้ำมันเชื้อเพลิงใหม่ที่คนขับรถควรซื้อ
ให้ P เป็นราคาต่อลิตรเดิม
(1.2*P)y = 1.08(P*x)
y = (1.08/1.2)x = 0.9x ซึ่งเป็นการลดลง 10%
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 15 ซม. และความกว้าง 14 ซม. จงหาความยาวเส้นรอบวงของครึ่งวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ปัดเศษคำตอบเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง) A)22.78 B)23.54 C)24.5 D)25.55 E)23.51 | ให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a ซม.
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2(15 + 14) = 58 ซม.
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 58 ซม.
i.e. 4a = 58
A = 14.5
เส้นผ่านศูนย์กลางของครึ่งวงกลม = 14.5 ซม.
ความยาวเส้นรอบวงของครึ่งวงกลม
= 1/2(∏)(14.5)
= 1/2(22/7)(14.5) = 22.78 ซม. (ปัดเศษเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง)
Answer: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สารละลาย A ประกอบด้วยแอลกอฮอล์และน้ำผสมกันในอัตราส่วน 21:4 ตามปริมาตร สารละลาย B ประกอบด้วยแอลกอฮอล์และน้ำผสมกันในอัตราส่วน 2:3 ตามปริมาตร ถ้าสารละลาย A และ B ผสมกันในอัตราส่วน 5:6 ตามปริมาตร สารละลายที่ได้จะมีแอลกอฮอล์กี่เปอร์เซ็นต์ A)32.5% B)40% C)60% D)65% E)ไม่สามารถคำนวณได้ | สมมติว่าปริมาตรของสารละลายหลังจากผสม A และ B คือ 110 มิลลิลิตร (จำนวนที่สมมุติขึ้นเพื่อคำนวณเนื่องจากอัตราส่วน 5:6)
ปัจจุบันสารละลาย A มีปริมาตร 50 มิลลิลิตร และสารละลาย B มีปริมาตร 60 มิลลิลิตร
ในสารละลาย A 100 มิลลิลิตร จะมีแอลกอฮอล์ 84 มิลลิลิตร
ดังนั้น 50 มิลลิลิตร จะมีแอลกอฮอล์ 42 มิลลิลิตร
ในสารละลาย B 100 มิลลิลิตร จะมีแอลกอฮอล์ 40 มิลลิลิตร 60 มิลลิลิตร ของ B จะมีแอลกอฮอล์ 24 มิลลิลิตร
ดังนั้น 42+24 = 66 มิลลิลิตร ใน 110 มิลลิลิตรของสารละลาย ซึ่งคิดเป็น 60%
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีฐาน 36 เซนติเมตร และสูง 24 เซนติเมตร? A)760 B)284 C)288 D)864 E)820 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน * สูง
= 36 * 24
= 864 ตารางเซนติเมตร
उत्तर: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ศรีฮารีมีช็อกโกแลต 500 แท่ง เขาจะกินช็อกโกแลต 10% ของจำนวนทั้งหมดทุกเดือน เขาจะมีช็อกโกแลตเหลือเท่าไรหลังจาก 2 เดือน? A) 450 B) 400 C) 405 D) 410 E) 425 | สูตร:
(หลัง = 100 / ตัวส่วน)
(ก่อน = 100 / ตัวเลข)
500 × 90/100 × 90/100 = 405
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของกลุ่มคน 10 คนลดลง 3 ปี เมื่อมีการแทนที่คนหนึ่งซึ่งมีอายุ 42 ปีด้วยคนใหม่ จงหาอายุของคนใหม่ A)22 B)99 C)12 D)88 E)77 | ให้อายุเฉลี่ยเริ่มต้นของ 10 คนเป็น P
ให้ Q เป็นอายุของคนใหม่
ผลรวมของอายุของ 10 คนเริ่มต้น = 10P
อายุเฉลี่ยใหม่ = (P-3) 10(P-3) = 10P - 42 + Q => Q = 12. ตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของนิพจน์ E = (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+10 สำหรับค่าจริงของ x คือเท่าไร? A)1 B)10 C)9 D)0 E)8 | คำอธิบาย :
E = (x-1)(x-6)(x-3)(x-4)+10
E = (x² -7x+6)(x² -7x+12)+10
ให้ x² -7x+6 = y
E = y² +6y+10
E = (y+3)² + 1
ค่าต่ำสุด = 1 เมื่อ y = -3
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C เริ่มต้นธุรกิจด้วยเงินทุน Rs.6000, Rs.8000 และ Rs.10000 ตามลำดับ ในตอนท้ายของปี ส่วนแบ่งกำไรของ B คือ Rs1000 ความแตกต่างระหว่างส่วนแบ่งกำไรของ A และ C คือ A)Rs. 400 B)Rs. 450 C)Rs. 500 D)Rs. 550 E)Rs. 650 | อัตราส่วนของเงินลงทุนของ A, B และ C คือ 6000 : 8000 : 10000 = 3 : 4 : 5.
และยังกำหนดให้ส่วนแบ่งกำไรของ ‘B’ คือ Rs.1000.
ตอนนี้ความแตกต่างที่ต้องการคือ 5 – 3 = 2 ส่วน.
ดังนั้น ความแตกต่างที่ต้องการ = 2/4 (1000) = Rs.500.
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีวิธีเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษรในคำว่า INTELLIGENT ได้กี่วิธี โดยที่สระทั้งหมดและพยัญชนะทั้งหมดจะต้องอยู่ติดกันเสมอ? A)9! B)5!*4! C)5!*5! D)5!*4!*2! E)4!*7!*2! | เนื่องจากสระและพยัญชนะทั้งหมดต้องอยู่ติดกัน ดังนั้นจะมี 4! วิธีในการเรียงสระ และ 7! วิธีในการเรียงพยัญชนะ แต่ต้องอยู่ติดกัน ดังนั้นจะต้องคูณด้วย 2 (เพราะสระอาจมาหน้าพยัญชนะ หรือพยัญชนะอาจมาหน้าสระ)
ดังนั้น 4!7!2! (E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีบ้านจำนวนมากที่เลขที่ประตูเป็นเลขคี่ โดยเลขที่ประตูหลังแรกคือ 545 และเลขที่ประตูหลังสุดคือ 805 มีบ้านทั้งหมดกี่หลัง A)125 B)111 C)101 D)121 E)131 | เริ่มจาก 545 และเป็นไปตามลำดับ 547, 549,...... 705 และเลขที่ประตูทั้งแรกและหลังสุดรวมอยู่ด้วย เนื่องจากทุกๆเลขที่สองเป็นเลขคี่ จึงเป็นเพียงครึ่งหนึ่งของจำนวน และเนื่องจากเริ่มต้นด้วยเลขคี่และสิ้นสุดด้วยเลขคี่รวมอยู่ด้วย ให้บวก 1 ลงในผลลัพธ์
เช่น ([805-545]/2)+1 = 131
Ans E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A สามารถวิ่งแข่งระยะ 1 กิโลเมตรได้ในเวลา 4 1/2 นาที ในขณะที่ B วิ่งระยะเดียวกันได้ในเวลา 5 นาที A ต้องให้ B เริ่มต้นกี่เมตร ในการแข่งขันระยะ 1 กิโลเมตร เพื่อให้การแข่งขันจบลงด้วยการเสมอกัน? A) 177 m B) 786 m C) 272 m D) 100 m E) 127 m | A สามารถให้ B เริ่มต้นได้ (5 นาที - 4 1/2 นาที) = 30 วินาที
ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 5 นาที = 1000 เมตร
ระยะทางที่วิ่งได้ใน 30 วินาที = (1000 * 30) / 300
= 100 เมตร
A สามารถให้ B เริ่มต้นได้ 100 เมตร
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งติดป้ายราคาสินค้าไว้เพื่อให้ได้กำไร 20% ของราคาทุน จากนั้นเขาก็ขายสินค้าโดยลดราคา 5% ของราคาที่ติดป้ายไว้ จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรที่แท้จริงที่ได้จากการทำธุรกรรมนี้ A) 24% B) 20% C) 17% D) 18% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
สมมติว่าราคาทุนของสินค้า = 100 บาท
จากนั้นราคาที่ติดป้าย = 120 บาท
ราคาขาย = 120 - 5% ของ 120 = 120 - 6 = 114 บาท
กำไร = 114 - 100 = 14 บาท
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์กำไร = 14%
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งที่จำหน่ายเฉพาะรถยนต์และรถบรรทุก รายงานว่ารายได้จากยอดขายรถยนต์ในปี 1997 ลดลง 11% จากปี 1996 และรายได้จากยอดขายรถบรรทุกในปี 1997 เพิ่มขึ้น 7% จากปี 1996 ถ้ารายได้รวมจากยอดขายรถยนต์และรถบรรทุกในปี 1997 เพิ่มขึ้น 1% จากปี 1996 อัตราส่วนของรายได้จากยอดขายรถยนต์ในปี 1996 ต่อรายได้จากยอดขายรถบรรทุกในปี 1996 คือเท่าไร? A)1:2 B)4:5 C)1:1 D)3:2 E)5:3 | ให้ c = รายได้จากยอดขายรถยนต์ในปี 1996
ให้ t = รายได้จากยอดขายรถบรรทุกในปี 1996
เทียบเท่ารายได้รวมในปี 1997 กับรายได้จากการจำหน่ายรถยนต์และรถบรรทุกในปี 1997
c(0.89) + t(1.07) = (c+t) (1.01)
หารตลอดด้วย t,
(c/t) (0.89) + 1.07 = (c/t + 1) (1.01)
=> (c/t) (0.12) = 0.06
=> (c/t) = 1/2
เลือก A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.