question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
กล่องใบหนึ่งมีหลอดไฟ 9 หลอด โดยมีหลอดไฟเสีย 4 หลอด ถ้าเลือกหลอดไฟ 4 หลอดออกมาแบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่หลอดไฟดี 3 หลอด
A)20/69 B)20/63 C)20/61 D)20/66 E)20/63 | คำอธิบาย:
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ =
= (10 * 4)/126 = 20/63
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีผู้สมัคร 2 คนในการเลือกตั้ง ผู้สมัครที่ชนะได้รับ 62% ของคะแนนเสียง และชนะการเลือกตั้งด้วย 324 คะแนน จงหาจำนวนคะแนนเสียงที่ลงคะแนนให้กับผู้สมัครที่ชนะ A)456 B)837 C)912 D)1200 E)1400 | W = 62% L = 38%
62% - 38% = 24%
24% -------- 324
62% -------- ? => 837
ANSWER:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ครอบครัวหนึ่งจ่ายเงินดาวน์ $75 และยืมเงินส่วนที่เหลือเพื่อซื้อสารานุกรมชุดหนึ่งซึ่งมีราคา $500 เงินส่วนที่เหลือพร้อมดอกเบี้ยได้รับการชำระใน 23 งวดการชำระเงินรายเดือนละ $20 และชำระเงินสุดท้าย $9 ดอกเบี้ยที่จ่ายไปเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของเงินที่ยืมมา? A)10.3% B) 12.5% C) 13% D) 11% E) 10% | เงินที่ยืมมา = 500-75 = 425
รวมการชำระเงิน = 23x20 + 9 = 469
dังนั้นดอกเบี้ย = 469 - 425 = 44
dอกเบี้ยเป็นสัดส่วนของเงินที่ยืมมา = 44/425 = 10.3%
คำตอบคือ A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้ากระเป๋าของซามิรา มีแบงก์ 10 रुपี, แบงก์ 50 रुपี และแบงก์ 2000 रुपี ถ้าแบงก์ 10 रुपี คิดเป็น 3/5 ของเงินทั้งหมดของเขา และแบงก์ 50 रुपี คิดเป็น 1/5 ของเงินทั้งหมดของเขา ถ้าเขามีเงิน 8000 रुपี ซึ่งประกอบด้วยแบงก์ 2000 रुपี จงคำนวณเงินทั้งหมดในกระเป๋าของซามิรา A) 18000 B) 32000 C) 30000 D) 40000 E) 35000 | ถ้าซามิรา มีเงินทั้งหมด x रुपี
ส่วนของเงินในแบงก์ 2000 रुपี = (1 - (3/5 + 1/5)) = 1 - 4/5 = 1/5
x * 1/5 = 8000, x = 40,000 रुपี
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก N หารด้วยจำนวนเต็มบวก J แล้วเหลือเศษ 10 ถ้า N/J = 134.08 จงหาค่าของ J A)125 B)56 C)78 D)112 E)175 | เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วยจำนวนอื่น เราสามารถแทนได้ดังนี้: Dividend = Quotient * Divisor + Remainder
ดังนั้น Dividend/Divisor = Quotient + Remainder/Divisor
กำหนดให้ N/J = 134.08
โดยที่ 134 คือ Quotient
กำหนดให้ Remainder = 10
ดังนั้น 134.08 = 134 + 10/J
ดังนั้น J = 125 ANS A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เด็กหญิงคนหนึ่งนับตามนิ้วมือซ้ายของเธอในลักษณะต่อไปนี้ เธอเริ่มนับนิ้วโป้ง 1, นิ้วชี้ 2, นิ้วกลาง 3, นิ้วนาง 4, นิ้วก้อย 5 จากนั้นกลับทิศทางโดยนับนิ้วนาง 6, นิ้วกลาง 7, นิ้วชี้ 8, นิ้วโป้ง 9 จากนั้นกลับมาที่นิ้วชี้สำหรับ 10, นิ้วกลางสำหรับ 11 และอื่นๆ เธอใช้วิธีนี้ในการนับจนถึง 1995 เธอสิ้นสุดที่ A)a) นิ้วโป้ง B)b) นิ้วชี้ C)c) นิ้วกลาง D)d) นิ้วนาง E)e) นิ้วก้อย | สังเกตรูปแบบ นิ้วโป้งลงท้ายที่เลข 1, 9, 17, 25, 33,... ดังนั้นทุกๆ 8 จำนวน
ตามรูปแบบนี้ นิ้วโป้งก็จะอยู่ที่เลข 1993 (พหุคูณของ 8 + 1)
ดังนั้น 1995 ต้องลงท้ายที่นิ้วกลาง
คำตอบคือ (C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครอบครัวหนึ่งจ่ายเงินค่าแผนประกันปีละ 800 ดอลลาร์ แผนนี้จะจ่าย 70 เปอร์เซ็นต์ของค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรก และจ่าย 100 เปอร์เซ็นต์ของค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ทั้งหมดหลังจากนั้น ในปีใด ๆ จำนวนเงินที่ครอบครัวจ่ายทั้งหมดจะเท่ากับจำนวนเงินที่แผนจ่ายเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ของครอบครัวรวมเท่าใด A) 1,000 ดอลลาร์ B) 1,200 ดอลลาร์ C) 1,400 ดอลลาร์ D) 1,800 ดอลลาร์ E) 2,200 ดอลลาร์ | สมมติว่าค่าใช้จ่ายทางการแพทย์มีมูลค่า 1,000 ดอลลาร์ขึ้นไป ครอบครัวจะจ่าย 800 ดอลลาร์ + 300 ดอลลาร์ = 1,100 ดอลลาร์
จำนวนเงินทั้งหมดที่แผนประกันจ่ายสำหรับค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรกคือ 700 ดอลลาร์
แผนประกันจะจ่ายอีก 400 ดอลลาร์เมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์อยู่ที่ 1,400 ดอลลาร์
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถังใบหนึ่งมีส่วนผสมของนมและน้ำ 20 ลิตร ในอัตราส่วน 3:2 มีการนำส่วนผสม 10 ลิตร ออกและเติมนมบริสุทธิ์เท่ากัน หากทำซ้ำอีกครั้งหนึ่ง จงหาอัตราส่วนของนมและน้ำในส่วนผสมสุดท้ายที่ได้ A)9:1 B)9:6 C)9:2 D)9:9 E)9:3 | นม = 3/5 * 20 = 12 ลิตร, น้ำ = 8 ลิตร
ถ้ามีการนำส่วนผสม 10 ลิตร ออก ปริมาณนมที่นำออก = 6 ลิตร และปริมาณน้ำที่นำออก = 4 ลิตร
นมที่เหลือ = 12 - 6 = 6 ลิตร
น้ำที่เหลือ = 8 - 4 = 4 ลิตร
มีการเติมนมบริสุทธิ์ 10 ลิตร ดังนั้น ปริมาณนมทั้งหมด = (6 + 10) = 16 ลิตร
อัตราส่วนของนมและน้ำในส่วนผสมใหม่ = 16:4 = 4:1
ถ้าทำซ้ำอีกครั้งหนึ่ง และนำส่วนผสม 10 ลิตร ออก ปริมาณนมที่นำออก = 4/5 * 10 = 8 ลิตร
ปริมาณน้ำที่นำออก = 2 ลิตร
นมที่เหลือ = (16 - 8) = 8 ลิตร
น้ำที่เหลือ = (4 -2) = 2 ลิตร
อัตราส่วนของนมและน้ำในส่วนผสมสุดท้ายที่ได้ = (8 + 10):2 = 18:2 = 9:1
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 50 คน นักเรียน 20 คน เล่นกอล์ฟ 15 คน เล่นคริกเก็ต และ 11 คน เล่นฟุตบอล 7 คน เล่นกอล์ฟและคริกเก็ต 4 คน เล่นคริกเก็ตและฟุตบอล และ 5 คน เล่นกอล์ฟและฟุตบอล ถ้า 18 คน ไม่เล่นกีฬาเหล่านี้เลย มีนักเรียนกี่คนที่เล่นกีฬาเพียงสองชนิด? A)45 B)12 C)35 D)10 E)77 | สังเกตว่า 7 คน เล่นกอล์ฟและคริกเก็ต ไม่หมายความว่าในจำนวน 7 คนนั้น ไม่มีใครเล่นฟุตบอลด้วย เช่นเดียวกันกับคริกเก็ต/ฟุตบอล และกอล์ฟ/ฟุตบอล
[color=#ffff00]{ทั้งหมด}={กอล์ฟ}+{คริกเก็ต}+{ฟุตบอล}-{HC+CH+HF}+{ทั้งหมด} +{ไม่มีเลย}สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม โปรดดูหัวข้อ ปัญหาเซตที่ทับซ้อนขั้นสูง
[/color]
50=20+15+11-(7+4+5)+{ทั้งหมด}+18 --> {ทั้งหมด}=2;
ผู้ที่เล่นเฉพาะกอล์ฟและคริกเก็ตคือ 7-2=5;
ผู้ที่เล่นเฉพาะคริกเก็ตและฟุตบอลคือ 4-2=2;
ผู้ที่เล่นเฉพาะกอล์ฟและฟุตบอลคือ 5-2=3;
ดังนั้น 5+2+3=10 คน เล่นกีฬาเพียงสองชนิด
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่หาร 8 ลงตัวจากตัวเลือกต่อไปนี้ A)10021 B)17511 C)26778 D)18520 E)26711 | 18520. ตัวเลือกนี้เป็นตัวเลือกเดียวที่มีเลขสองหลักสุดท้ายหาร 8 ลงตัว
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดวิดได้คะแนน 76, 65, 82, 67 และ 85 (จาก 100) ในวิชาภาษาอังกฤษ คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี และชีววิทยา ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยของเขาคือเท่าไร? A)65 B)69 C)72 D)75 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
ค่าเฉลี่ย =
(76+65+82+67+85 / 5) =(375 / 5)
= 75.
ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
x และ y เป็นจำนวนเต็มบวกของ V ถ้า 1/x + 1/y < 2 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง A) x + y > 4 B) xy>1 C) x/y + y/x < 1 D) (x - y)^2 > 0 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบคือ B:
1/X + 1/Y < 2
ค่าสูงสุดของ 1/X คือ 1 เพราะว่าถ้า X เท่ากับจำนวนอื่นที่มากกว่า 1 มันจะเป็นเศษส่วน เช่นเดียวกับ 1/Y
ดังนั้น 1/X และ 1/Y จะ常にน้อยกว่า 2 ตราบใดที่ X และ Y ไม่เท่ากับ 1 พร้อมกัน
อีกวิธีหนึ่งในการพูดก็คือ:
X*Y>1.B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าความเร็ว X เมตรต่อชั่วโมง เท่ากับความเร็ว Y กิโลเมตรต่อชั่วโมง Y ในรูปของ X คืออะไร (1 กิโลเมตร = 1,000 เมตร) A)0.1X B)0.01X C)0.001X D)0.0001X E)0.005X | X เมตรต่อชั่วโมง -->
--> 1X เมตรต่อชั่วโมง(เนื่องจากมี 3,600 วินาทีในหนึ่งชั่วโมง);
--> X/1,000=0.001X กิโลเมตรต่อชั่วโมง (เนื่องจากมี 1,000 เมตรในหนึ่งกิโลเมตร).
คำตอบ: C. | C | [
"ความจำ",
"ความเข้าใจ"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเพิ่มความเร็วเฉลี่ยขึ้น 5 ไมล์ต่อชั่วโมง ในแต่ละช่วงเวลา 5 นาที หลังจากช่วงเวลาแรก ถ้าความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลา 5 นาทีแรกคือ 2 ไมล์ต่อชั่วโมง รถยนต์จะเดินทางได้กี่ไมล์ในช่วงเวลา 5 นาทีที่สาม
A)1.0 B)1.5 C)2.0 D)2.5 E)3.0 | ในช่วงเวลาที่สาม ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คือ 2+5+5=12 ไมล์ต่อชั่วโมง
ใน 5 นาที (1/12 ชั่วโมง) ด้วยความเร็วที่ว่า รถยนต์จะเดินทางได้ 12*1/12=1 ไมล์
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความยาวเส้นเอียงของกรวยวงกลม قائมเท่ากับ 10 ม. และความสูงเท่ากับ 8 ม. จงหาพื้นที่ผิวโค้งของกรวย A)30 m2 B)40 m2 C)50 m2 D)60 m2 E)80 m2 | l = 10 ม.
h = 8 ม.
ดังนั้น r = √(l² - h²) = √((10)² - 8²) = 6 ม.
พื้นที่ผิวโค้ง = rl = (6 x 10) m² = 60 m².
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาผลSimple Interest ของเงิน 68,000 บาท ที่อัตราดอกเบี้ย 16 2/3% ต่อปี เป็นเวลา 9 เดือน A)8500 บาท B)8000 บาท C)7500 บาท D)7000 บาท E)6500 บาท | P = 68000 บาท, R = 50/3% ต่อปี และ T = 9/12 ปี = 3/4 ปี
S.I. = (P*R*T)/100 = 68,000 * (50/3) * (3/4) * (1/100) = 8500 บาท
คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ที่บริษัท Didymus มีพนักงานเพียงสองระดับ: เงินและทอง เงินเดือนเฉลี่ยของพนักงานระดับทองสูงกว่าพนักงานระดับเงิน 60,000 ดอลลาร์ หากมีพนักงานระดับเงิน 120 คน และพนักงานระดับทอง 160 คน เงินเดือนเฉลี่ยของบริษัทจะสูงกว่าเงินเดือนเฉลี่ยของพนักงานระดับเงินเท่าไร? A) $24,000 B) $28,000 C) $32,000 D) $36,000 E) $40,000 | คำตอบควรจะเป็น -> D. $36,000 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ไมค์นั่งรถโดยสารจากบ้านไปตลาดด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. ขณะเดินกลับด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ครึ่งทาง ไมค์ตระหนักว่ากำลังสาย เขาจึงปั่นจักรยานกลับระยะทางที่เหลือด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. จงหาความเร็วเฉลี่ย A) 21.2 กม./ชม. B) 12.1 กม./ชม. C) 23.4 กม./ชม. D) 20.4 กม./ชม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ระยะทางเป็น 2x (ไปทางเดียว)
เวลาที่ใช้โดยรถโดยสาร = 2x/30, โดยการเดิน = x/6, โดยการปั่นจักรยาน = x/20 ชั่วโมง
:. ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด
= 6x / x/15 + x/6 + x/20
= 6 *60 / 4+10+3
= 21.2
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนเต็ม 4 หลักที่ใหญ่ที่สุดซึ่งหารด้วย 88 ลงตัว มีตัวเลือกดังนี้ A)7890 B)8900 C)9944 D)9976 E)10000 | จำนวนเต็ม 4 หลักที่ใหญ่ที่สุดคือ 9999
เมื่อทำการหาร 9999 ÷ 88 จะได้เศษ 55
ดังนั้น จำนวนเต็ม 4 หลักที่หารด้วย 88 ลงตัวที่ใหญ่ที่สุด คือ 9999 - 55 = 9944
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินก้อนใดเมื่อนำไปฝากแบบทบต้นจะกลายเป็น 8820 บาทใน 2 ปี และ 9261 บาทใน 3 ปี A)8000 B)8020 C)2879 D)2686 E)2996 | 8820 ---- 441
100 ---- ? => 5%
x *105/100 * 105/100 = 8820
x*1.1025=8820
x=8820/1.1025 => 8000
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในโรงเรียนแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเป็น 5 ต่อ 13 ถ้ามีนักเรียนหญิงมากกว่านักเรียนชาย 128 คน มีนักเรียนชายกี่คน A)27 B)36 C)45 D)72 E)80 | อัตราส่วนของ ชาย ต่อ หญิง คือ 5:13 และข้อมูลอีกส่วนหนึ่งคือ หญิง มากกว่า ชาย 128 คน...
พิจารณาอัตราส่วน เราสามารถกล่าวได้ว่า 8 ส่วน (13-5) ส่วนที่เหลือนี้ทำให้เกิดความแตกต่าง 128 คน ดังนั้น 1 ส่วน สอดคล้องกับ 128/8 = 16 และ
5 ส่วน สอดคล้องกับ 5 * 16 = 80.
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 200 เมตร กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการข้ามขบวนรถไฟอีกขบวนหนึ่งที่มีความยาว 300 เมตร ซึ่งกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน A)50 B)88 C)77 D)55 E)22 | ระยะทางที่จะต้องเคลื่อนที่ = ผลรวมของความยาวของพวกมัน = 200 + 300 = 500 เมตร
ความเร็วสัมพัทธ์ = 72 - 36 = 36 กม./ชม. = 36 * 5/18 = 10 ม./วินาที
เวลาที่ต้องการ = d/s = 500/10 = 50 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
2056 x 987 = ? A)1936372 B)2029272 C)1896172 D)1926172 E)1956231 | คำตอบ: ตัวเลือก B
2056 x 987 = 2056 x (1000 - 13)
= 2056 x 1000 - 2056 x 13
= 2056000 - 26728
= 2029272. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 100 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. ขบวนรถไฟเข้าสู่터ล longest 2.3 กม. ใช้เวลานานเท่าไร (นับตั้งแต่ส่วนหน้าเข้าไปจนถึงส่วนท้ายออกจาก터ล) A)2.0 B)2.5 C)3.0 D)3.5 E)4.0 | 72 กม./ชม. = 1.2 กม./นาที
ระยะทางทั้งหมดคือ 2.4 กม.
2.4 / 1.2 = 2 นาที
คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ABCD เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดย AB =√2016 จุด X อยู่บน AB และจุด Y อยู่บน CD โดยที่ AX = CY จงคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู AXYD. A)3008 B)2002 C)1008 D)2016 E)3000 | สังเกตว่ารูปสี่เหลี่ยมคางหมู AXY D และ BXY C มีความ congruent กัน ดังนั้นพื้นที่ของ AXY D จะเท่ากับ 2016/2= 1008 ตารางหน่วย
คำตอบที่ถูกต้องคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
20 รูปี เป็นส่วนลดสุทธิของ 260 รูปี ซึ่งครบกำหนดหลังจากระยะเวลาหนึ่ง ถ้าเงินต้นจำนวนเดียวกันครบกำหนดหลังจากครึ่งหนึ่งของระยะเวลาเดิม โดยอัตราดอกเบี้ยเท่าเดิม ส่วนลดสุทธิจะเป็นเท่าไร? A) 10 รูปี B) 10.40 รูปี C) 15.20 รูปี D) 13 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
ดอกเบี้ย SIMPLE บน 260-20 รูปี ในระยะเวลาที่กำหนด = 7.34 รูปี
ดอกเบี้ย SIMPLE บน 240 รูปี ในครึ่งระยะเวลา = 10 รูปี
ส่วนลดสุทธิบน 250 รูปี = 10 รูปี
∴ ส่วนลดสุทธิบน 260 รูปี = 10/(250x260) = 10.40 รูปี
คำตอบ B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นาฬิกาถูกขายไปด้วยขาดทุน 46% หากขายได้มากกว่านี้ 140 รูปี จะได้กำไร 4% ราคาทุนของนาฬิกาคือเท่าไร A)280 B)288 C)279 D)277 E)290 | 54%
104%
--------
50% ---- 140
100% ---- ? => Rs.280
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า X,Y และ Z เป็นสามจำนวนที่ต่อเนื่องกันซึ่งเป็นพหุคูณของ 5 แล้วข้อใดต่อไปนี้จะเป็นตัวประกอบของ X*Y*Z
1) 125
2) 250
3) 375
4) 750 A) only 1 B)1,2 C)1,3 D)1,2,3 E)All of them | ตัวเลือกที่กำหนดสามารถเขียนใหม่เป็นพหุคูณของ 125
1. 125
2. 125*2
3. 125*3
4. 125*6
ถ้า 5*a = X แล้ว
5*(a+1) = Y & 5*(a+2) = Z
ดังนั้น X*Y*Z = 125* a(a+1)(a+2)
ในจำนวนเต็มบวก 3 จำนวนที่ต่อเนื่องกัน เราจะมีจำนวนที่หารด้วย 2 และ 3 หรือจำนวนที่หารด้วย 2 และอีกจำนวนหารด้วย 3
ตัวอย่าง:
17, 18, 19 -> 18 หารด้วย 2 และ 3
14, 15,16 -> 14, 16 หารด้วย 2 และ 15 หารด้วย 3
ดังนั้น 'E' | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองลูกบาศก์มีปริมาตรในอัตราส่วน 8 : 125 อัตราส่วนของพื้นที่ผิวของพวกมันคือ: A)1.5:5 B)2:5 C)3:5 D)1:5 E)4:5 | อัตราส่วนของพื้นที่ผิวของพวกมันคือ
8 : 125
2 : 5
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เหรียญถูกโยน 5 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวอย่างน้อยหนึ่งครั้งคือเท่าใด?
A. 31/32 B. 1/16 A)31/32 B)31/89 C)31/25 D)31/17 E)31/13 | ให้ P(T) เป็นความน่าจะเป็นที่จะได้หัวอย่างน้อยหนึ่งครั้งเมื่อเหรียญถูกโยน 5 ครั้ง
= ไม่มีแม้แต่หางเดียว
หมายความว่าผลลัพธ์ทั้งหมดเป็นหัว
= 1/32 ; P(T) = 1 - 1/32 = 31/32
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนจะถูกกล่าวว่าเป็นจำนวนเฉพาะอิ่มตัว ถ้าผลคูณของปัจจัยเฉพาะที่ต่างกันทั้งหมดของ r น้อยกว่ารากที่สองของ r จำนวนเต็มสองหลักที่เป็นจำนวนเฉพาะอิ่มตัวมากที่สุดคือจำนวนใด A)99 B)98 C)97 D)96 E)95 | ชัดเจนว่า D จำนวนจะถูกกล่าวว่าเป็นจำนวนเฉพาะอิ่มตัว ถ้าผลคูณของปัจจัยเฉพาะที่ต่างกันทั้งหมดของ r น้อยกว่ารากที่สองของ r
96 มีปัจจัยเฉพาะที่น้อยกว่าจำนวนมากขึ้น นั่นคือเคล็ดลับ !!=D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระยะเฉลี่ยระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์ดวงหนึ่งประมาณ 2.1 x 10^15 นิ้ว ข้อใดต่อไปนี้ใกล้เคียงที่สุดกับระยะเฉลี่ยระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์นั้นเป็นกิโลเมตร (1 กิโลเมตรประมาณ 3.9 x 10^4 นิ้ว) A)6.4 x(10)^10 B)5.4 x(10)^10 C)7.4 x(10)^10 D)2.4 x(10)^10 E)3.4 x(10)^10 | ไม่จำเป็นต้องแก้ปัญหาทั้งหมด
ระยะทางเป็นกิโลเมตร = 21*(10)^15/39*(10)^4 ซึ่งเท่ากับ -210*(10)^14/39*(10)^4 = 5.4 x(10)^10
คำตอบ : B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อเจสสิก้าถอนเงิน 200 ดอลลาร์จากบัญชีธนาคารของเธอยอดคงเหลือในบัญชีของเธอลดลง 2/5 ถ้าเธอฝากเงินจำนวนเท่ากับ 1/5 ของยอดคงเหลือที่เหลืออยู่ยอดคงเหลือสุดท้ายในบัญชีธนาคารของเธอจะเป็นเท่าไร A)300 B)360 C)400 D)500 E)575 | ตามที่ระบุในคำถาม 200 = 2a/5
ดังนั้น -a ซึ่งเป็นจำนวนเงินทั้งหมด = 500
จำนวนเงินที่เหลืออยู่ = 300
เธอฝากเงิน 1/5 ของ 300 = 60
จำนวนเงินทั้งหมดในบัญชีของเธอ = 360
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าประชากรของประเทศเพิ่มขึ้น 20% ทุกปี จะใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่ประชากรของประเทศจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า? A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | จนถึงปี 2000 ประชากรอยู่ที่ 100 .
ปี 2001: ประชากรกลายเป็น 120 ............. 1 ปีผ่านไป
ปี 2002: ประชากรกลายเป็น 144 ............. 2 ปีผ่านไป
ปี 2003: ประชากรกลายเป็น 172 ............. 3 ปีผ่านไป
ปี 2004: ประชากร > 200 .................. 4 ปีผ่านไป
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งเมื่อคำนวณดอกเบี้ยแบบเบี้ยปรับ (C.I.) เป็นเวลา 2 ปี ได้ดอกเบี้ย $693 ในขณะที่ดอกเบี้ยแบบเบี้ย enkel (S.I.) ได้ $660 โดยอัตราดอกเบี้ยเท่ากันในทั้งสองกรณี อัตราดอกเบี้ยคือเท่าใด A)10% B)32% C)72% D)14% E)82% | ความแตกต่างระหว่างดอกเบี้ยแบบเบี้ยปรับ (C.I.) และดอกเบี้ยแบบเบี้ย enkel (S.I.) เป็นเวลา 2 ปี คือ $693 - $660 = $33
ดอกเบี้ยแบบเบี้ย enkel (S.I.) ใน 1 ปี คือ $33
ดอกเบี้ยแบบเบี้ย enkel (S.I.) บนเงินต้น $330 เป็นเวลา 1 ปี คือ $33
อัตราดอกเบี้ย = (100 * 33)/(330) = 10%
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนประกอบของ (2:3), (6:11) และ (11:2) คือ A)2 : 1 B)1 : 2 C)36 : 121 D)11 : 24 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
อัตราส่วนที่ต้องการ = [2/3 x 6/11 x 11/2] = 2/1
= 2 : 1.
उत्तर A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุของราจูหลังจาก 15 ปีจะเป็น 5 เท่าของอายุเขาเมื่อ 5 ปีที่แล้ว อายุปัจจุบันของราจูคือเท่าไร A)15 B)14 C)10 D)8 E)9 | คำอธิบาย:
ชัดเจนว่า
x + 15 = 5(x - 5)
<=> 4x = 40 => x = 10
ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินเดือนของพนักพิมพ์ถูกขึ้น 10% และจากนั้นก็ลดลง 5% ถ้าเขาปัจจุบันได้รับ 1045 รูปี เงินเดือนเดิมของเขาคือเท่าไร? A)1268 B)1000 C)1786 D)1778 E)2212 | X * (110/100) * (95/100) = 1045
X * (11/10) * (1/100) = 11
X = 1000
Answer: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเลือกจำนวนมาสุ่มจากเซต {1, 2, 3, ...., 100} แล้วความน่าจะเป็นที่จำนวนที่เลือกจะเป็นจำนวนบาศว์สมบูรณ์คือ A)1/25 B)1/27 C)1/28 D)1/22 E)1/24 | เรามี 1, 8, 27 และ 64 เป็นจำนวนบาศว์สมบูรณ์ตั้งแต่ 1 ถึง 100
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะเลือกจำนวนบาศว์สมบูรณ์คือ
4/100 = 1/25.
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนของรัศมีของวงกลมสองวงคือ 2: 3 แล้วอัตราส่วนของพื้นที่ของวงกลมทั้งสองคือเท่าไร A)1: 8 B)4:9 C)1: 9 D)1: 3 E)1: 2 | r1: r2 = 2: 3
Πr12: Πr22
r12: r22 = 4: 9
Answer:B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 11 ค่า คือ 49 ถ้าค่าเฉลี่ยของ 6 ผลลัพธ์แรก คือ 49 และค่าเฉลี่ยของ 6 ผลลัพธ์สุดท้าย คือ 52 จงหาผลลัพธ์ตัวที่ 6 A)21 B)67 C)18 D)25 E)23 | ผลรวมของ 1 ถึง 11 = 11 * 49 = 539
ผลรวมของ 1 ถึง 6 = 6 * 49 = 294
ผลรวมของ 6 ถึง 11 = 6 * 52 = 312
ผลลัพธ์ตัวที่ 6 = 294 + 312 – 539 = 67
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นายเฮอร์นันเดซ ซึ่งเป็นผู้ 거주 ในรัฐ X เพียง 8 เดือนในปีที่แล้ว มีรายได้ที่ต้องเสียภาษี 22,500 ดอลลาร์สำหรับปีนั้น หากอัตราภาษีของรัฐเป็น 10 เปอร์เซ็นต์ของรายได้ที่ต้องเสียภาษีของปีที่คำนวณตามสัดส่วนของปีที่ผู้เสียภาษีอาศัยอยู่แล้ว ภาษีของรัฐ X ของนายเฮอร์นันเดซสำหรับปีที่แล้วจะเป็นเท่าไร? A) 1500 ดอลลาร์ B) 1720 ดอลลาร์ C) 1600 ดอลลาร์ D) 1300 ดอลลาร์ E) 1160 ดอลลาร์ | ภาษีรวมสำหรับปี = 22,500 x 10% = 2250
ตามที่ระบุ ภาษีรายปีจะถูก prorated ตามระยะเวลาการเข้าพัก
ภาษี prorated = 900 (8/12) = 1500
คำตอบ A | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อกล้วยมาจำนวนหนึ่งในราคา 3 ปอนด์ 0.50 ดอลลาร์ และขายกล้วยทั้งหมดในราคา 4 ปอนด์ 1.00 ดอลลาร์ ถ้ากำไรจากการขายกล้วยคือ 9.00 ดอลลาร์ พ่อค้าซื้อกล้วยมาจำนวนเท่าใด (A) 40 (B) 60 (C) 90 (D) 120 (E) 108 | ราคาต้นทุนของกล้วย 1 ปอนด์ = 0.5/3 = 1/6
ราคาขายของกล้วย 1 ปอนด์ = 1/4
กำไรต่อ 1 ปอนด์ = (1/4 - 1/6) = (1/12)
กำไรทั้งหมดที่กำหนดคือ 9
(1/12)*x = 9
x = 108
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดใน 8 วินาที? A) 100 เมตร B) 136 เมตร C) 180 เมตร D) 200 เมตร E) 250 เมตร | ความเร็ว = 60 กม./ชม. = 60 * 5/18 = 17 เมตร/วินาที
ระยะทางที่วิ่งได้ใน 8 วินาที = 17 * 8 = 136 เมตร
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B และ C เริ่มวิ่งพร้อมกันในทิศทางเดียวกันรอบสนามกีฬาเป็นวงกลม A วิ่ง 1 รอบเสร็จใน 252 วินาที B วิ่ง 1 รอบเสร็จใน 308 วินาที และ C วิ่ง 1 รอบเสร็จใน 198 วินาที โดยเริ่มต้นที่จุดเดียวกัน พวกเขาจะมาพบกันที่จุดเริ่มต้นอีกครั้งหลังจากเวลาเท่าไร A) 26 นาที 18 วินาที B) 42 นาที 36 วินาที C) 45 นาที D) 46 นาที 12 วินาที E) 46 นาที 15 วินาที | L.C.M ของ 252, 308 และ 198 = 2772
ดังนั้น A, B และ C จะมาพบกันที่จุดเริ่มต้นอีกครั้งใน 2772 วินาที นั่นคือ 46 นาที 12 วินาที
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองมดชื่ออาร์เธอร์และแอมี่ได้ค้นพบปิกนิกและกำลังนำเศษอาหารกลับไปยังรังมด แอมี่เดินทางมากกว่าอาร์เธอร์เป็นสองเท่าและแต่ละเที่ยวสามารถขนเศษอาหารได้มากกว่าอาร์เธอร์หนึ่งครั้งครึ่ง ถ้าอาร์เธอร์ขนเศษอาหารทั้งหมด c ชิ้นไปยังรังมด แอมี่จะนำเศษอาหารไปยังรังมดกี่ชิ้น โดยเทียบเป็น c?
A)x/2 B)x C)3x/2 D)2x E)3x | ลองใช้ตัวเลขในการแก้ปัญหา สมมติว่าอาร์เธอร์ขน 2 ชิ้นต่อเที่ยว ซึ่งหมายความว่าแอมี่ขน 3 ชิ้นต่อเที่ยว สมมติว่าอาร์เธอร์เดินทาง 2 เที่ยวและแอมี่เดินทาง 4 เที่ยว
ดังนั้น เศษอาหารทั้งหมดที่อาร์เธอร์ขน (c) = 2 x 2 = 4 เศษอาหารทั้งหมดที่แอมี่ขน = 3 x 4 = 12. 12 มากกว่า 4 เป็น 3 เท่า ดังนั้น E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลบ 6% ของ A ออกจาก A จะเท่ากับการคูณ A ด้วยเท่าใด ? A)0.94 B)9.4 C)0.094 D)94 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำตอบ
ให้ A - 6% ของ A = AB
⇒ (94 x A) / 100 = AB
∴ B = 0.94
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีนักเรียน 16 คนในชั้นเรียน ในวันสอบ บ็อบไม่อยู่ นักเรียนอีก 15 คนสอบและได้คะแนนเฉลี่ย 77 คะแนน ในวันถัดไป บ็อบสอบ และเมื่อรวมคะแนนของบ็อบแล้ว คะแนนเฉลี่ยใหม่คือ 78 คะแนน บ็อบได้คะแนนเท่าไร? A)92 B)93 C)94 D)95 E)96 | 15*77+คะแนนของบ็อบ=16*78
คะแนนของบ็อบคือ 16*78-15*77=93.
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
5 หญิงทำงานเสร็จใน 2 วัน 10 ชายทำงานเสร็จใน 5 วัน อัตราส่วนระหว่างความสามารถของชายและหญิงเท่าไร A)1:2 B)1:5 C)2:3 D)3:2 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
(5 × 2) หญิงทำงานเสร็จใน 1 วัน
∴ 1 หญิงทำงาน 1 วันได้ = 1/10
(10 × 5) ชายทำงานเสร็จใน 1 วัน
∴ 1 ชายทำงาน 1 วันได้ = 1/50
ดังนั้น อัตราส่วนที่ต้องการ = 1/10 : 1/50 = 1:5
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถด่วนคันหนึ่งเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 100 กม./ชม. โดยจะหยุด 3 นาที ทุกๆ 75 กม. รถใช้เวลานานเท่าใดในการเดินทางถึงจุดหมายปลายทางห่างจากจุดเริ่มต้น 600 กม. A) 6 ชั่วโมง 21 นาที B) 6 ชั่วโมง 71 นาที C) 6 ชั่วโมง 28 นาที D) 6 ชั่วโมง 21 นาที E) 2 ชั่วโมง 21 นาที | เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 600 กม. = 600/100 = 6 ชั่วโมง
จำนวนครั้งที่หยุด = 600/75 - 1 = 7
เวลาหยุดรวม = 3 * 7 = 21 นาที
ดังนั้น เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 6 ชั่วโมง 21 นาที
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 25 ค่า คือ 45 ค่าเฉลี่ยของ 12 ค่าแรก คือ 14 และค่าเฉลี่ยของ 12 ค่าสุดท้าย คือ 17 ผลลัพธ์ค่าที่ 13 คือเท่าไร A)740 B)750 C)690 D)780 E)708 | ผลรวมของ 12 ค่าแรก = 12*14
ผลรวมของ 12 ค่าสุดท้าย = 12*17
ให้ผลลัพธ์ค่าที่ 13 คือ x
ดังนั้น
12*14+12*17+x = 25*45
หรือ x = 708.
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของรถยนต์คันหนึ่งลดลง 2.5% (จากราคาเดิม) ทุกปีตั้งแต่ปี 1996 ถึง 2002 ในช่วงเวลานั้น เจ้าของรถยนต์ได้ลงทุนในคาร์บูเรเตอร์ใหม่และระบบเสียงใหม่สำหรับรถยนต์ ซึ่งทำให้ราคาของรถยนต์เพิ่มขึ้น $1,500 หากราคาของรถยนต์ในปี 1996 คือ $22,000 ราคาของรถยนต์ในปี 2002 คือเท่าใด A) $18,400 B) $19,500 C) $20,200 D) $20,400 E) $21,100 | จุดสำคัญที่ต้องสังเกต - ลดลง 2.5% จากราคาเดิม
2.5% ของ 22,000 = 550
การลดลงทั้งหมดใน 6 ปี = 550 * 6 = 3300
ราคาสุดท้าย = 22,000 + 1,500 - 3,300 = 20,200
C เป็นคำตอบ | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองนักปั่นจักรยานออกเดินทางจากจุดเดียวกันไปในทิศทางตรงกันข้าม คนหนึ่งกำลังขี่ไปทางเหนือด้วยความเร็ว 18 กม./ชม. และอีกคนกำลังขี่ไปทางใต้ด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. ใช้เวลากี่ชั่วโมงจึงจะห่างกัน 47.5 กม.? A) 1 1/4 ชั่วโมง B) 2 1/3 ชั่วโมง C) 4 ชั่วโมง D) 3 3/4 ชั่วโมง E) 6 ชั่วโมง | เพื่อให้ห่างกัน (18+20) กม. พวกเขาใช้เวลา 1 ชั่วโมง
เพื่อให้ห่างกัน 47.5 กม. พวกเขาใช้เวลา 1/38 * 47.5 = 1 1/4 ชั่วโมง
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีลูกบาศก์กี่ลูกที่เหลืออยู่ ถ้าเอาลูกบาศก์ที่มีสีดำและสีเขียวออก? A)16 B)15 C)8 D)12 E)10 | จำนวนลูกบาศก์เล็กที่มีสีดำและสีเขียวทั้งหมดมี 8 ลูก
ดังนั้น จำนวนลูกบาศก์ที่เหลืออยู่ = 24 - 8 = 16
ตอบ A | A | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
กำหนดเซต {3, 5, 8, x} ถ้าค่าเฉลี่ยของเซตเท่ากับพิสัยของเซต จงหาค่า x ที่เป็นไปได้ A)16/5, 28/3 B)4, 16/5 C)4, 16/5, 28/3 D)4, 28/3 E)3, 4, 5 | เซตสามารถมีรูปแบบดังนี้:
1. {3,5,8,x} , พิสัย = x-3 และค่าเฉลี่ย = 4+x/4, x = 28/3
2. {3,5,x,8} , พิสัย = 5 และค่าเฉลี่ย = 4+x/4, x=4
3. {3,x,5,8} , พิสัย = 5 และค่าเฉลี่ย = 4+x/4, x=4
4. {x,3,5,8} , พิสัย = 8-x และค่าเฉลี่ย = 4+x/4, x=16/5. แต่เนื่องจาก x<3 (สมมติไว้ที่นี่) x=3.2 ไม่เป็นจริง จึงปฏิเสธกรณีนี้
ดังนั้นค่าที่เป็นไปได้คือ 4 และ 28/3.
D เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลงลอการิทึม log255 = 1/2 ให้อยู่ในรูปเลขชี้กำลัง A)5 B)8 C)7 D)10 E)11 | วิธีทำ:
log255 = 251/2 = 5
คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาเงินต้นที่ให้ผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย साधारणในระยะเวลา 2 ปีที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปีเป็น 15 รูปี A)1500 B)1800 C)2100 D)1950 E)2200 | P = 15(100/10)2 => P = 1500
ANSWER:A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งระยะทาง 12 กิโลเมตร ใน 10 นาที ถ้าใช้เวลา 5 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด? A)298 เมตร B)188 เมตร C)120 เมตร D)160 เมตร E)189 เมตร | ความเร็ว = (12/10 * 60) กิโลเมตร/ชั่วโมง = (72 * 5/18) เมตร/วินาที
= 20 เมตร/วินาที.
ความยาวของขบวนรถไฟ = 20 * 8
= 160 เมตร.
คำตอบ:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการหารผลหาร ตัวหารเป็น 10 เท่าของผลหาร และ 5 เท่าของเศษ ถ้าเศษเท่ากับ 46 แล้ว ตัวหารเท่ากับเท่าไร ? A)4256 B)5336 C)6000 D)3000 E)4000 | ในการหารผลหาร ตัวหารเป็น 10 เท่าของผลหาร และ 5 เท่าของเศษ ถ้าเศษเท่ากับ 46 แล้ว ตัวหารเท่ากับเท่าไร ?
A. 4236
B. 4306
C. 4336
D. 5336
E. None of these
Answer: Option D
Explanation:
Divisor = (5 x 46) = 230
10 x Quotient = 230 = 230 = 23
10
Dividend = (Divisor x Quotient) + Remainder
= (230 x 23) + 46
= 5290 + 46
= 5336.
ANSWER B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้าเพื่อน คือ แอด, ไบรอัน, โคลส, เดเร็ค และ อีไล เข้าร่วมการทดสอบความสามารถสองครั้ง ในการทดสอบครั้งแรก เดเร็คได้คะแนนน้อยกว่าคะแนนเฉลี่ยของทั้งห้าคน 50% ในการทดสอบครั้งที่สอง เดเร็คได้คะแนนมากกว่าคะแนนที่เขาได้ในครั้งแรก 50% ถ้าคะแนนของเพื่อนๆของเขาในครั้งที่สองเท่ากับคะแนนในครั้งแรกโดยประมาณ เดเร็คได้คะแนนน้อยกว่าคะแนนเฉลี่ยของทั้งห้าคนในครั้งที่สองร้อยละเท่าไร? A)25% B)28% C)33% D)40% E)50% | ให้คะแนนเฉลี่ยในครั้งแรกเป็น X
ดังนั้นคะแนนของเดเร็ค = 0.5X (ครั้งแรก)
คะแนนของเดเร็ค =1.5(0.5X) (ครั้งที่สอง) =.75X
ดังนั้นน้อยกว่า X .25
คำตอบ A 25% | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งเติมเต็มโดยก๊อกน้ำใน 7 1/2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรอยรั่วที่ก้นถังเก็บน้ำ ทำให้ใช้เวลานานกว่าครึ่งชั่วโมงในการเติมเต็มถังเก็บน้ำ ถ้าถังเก็บน้ำเต็มแล้ว จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับรอยรั่วที่จะทำให้ถังเก็บน้ำว่างเปล่า A)80 B)100 C)120 D)140 E)160 | อัตราการเติม - อัตราการรั่ว = อัตราสุทธิ
1/7.5 - อัตราการรั่ว = 1/8
อัตราการรั่ว = 2/15 - 1/8 = 1/120
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แนท, เฟร็ด, แอลัน, เบกกี้ และ แอลลิสัน แต่ละคนถือไพ่ 1 ใบจากไพ่ 4 ใบนี้ แอลันและแนทถือไพ่สเปดทั้งคู่ เบกกี้และแอลันถือไพ่เลขเดียวกัน ใครถือ 9 of hearts? A)แนท B)เฟร็ด C)แอลัน D)เบกกี้ E)แอลลิสัน | เบาะแส “เบกกี้ถือไพ่เลขเดียวกันกับแอลัน” บอกเราว่าแอลันถือไพ่เลข ‘7’
เบาะแส ‘แนทและแอลันถือไพ่สเปดทั้งคู่’ นำไปสู่ข้อเท็จจริงที่ว่าแอลันถือ ‘7 of spades’
ดังนั้นไพ่สเปดที่เหลือ ‘10 of spades’ จึงเป็นของแนท และ ‘7’ ที่เหลือ: ‘7 of diamonds’ เป็นของเบกกี้ นั่นหมายความว่า ‘9 of hearts’ เป็นของแอลลิสัน
คำตอบที่ถูกต้อง E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 125 เมตร ขับผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกันกับขบวนรถไฟในเวลา 10 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือ? A)16 กม./ชม. B)50 กม./ชม. C)15 กม./ชม. D)17 กม./ชม. E)18 กม./ชม. | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 125/10 = 25/2 เมตร/วินาที
= 25/2 * 18/5 = 45 กม./ชม.
ให้ความเร็วของรถไฟเป็น x กม./ชม. แล้วความเร็วสัมพัทธ์ = (x - 5) กม./ชม.
x - 5 = 45 => x = 50 กม./ชม.
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
51 = 4a + 3b
5 > |–a|
If a and b are both integers, What is the highest values of ‘a’ that can be used to solve the above equation. A)1 B)2 C)3 D)-3 E)0 | มาทำความเข้าใจความหมายของ 5 > |-a|
1) เมื่อเราเขียน |-x| หมายความเหมือนกับ |x|.
2) โมดูลัสเป็นแนวคิดที่ง่ายมาก หากคุณแก้โจทย์โมดูลัสโดยพิจารณาเป็นระยะห่าง เมื่อโมดูลัสถูกเขียนเป็น |x-(a)| = b หมายความว่าระยะห่างจากจุด 'a' (ทั้งด้านซ้ายและขวาของ 'a' บนเส้นจำนวน) คือ b. |x-(a)| < b หมายความว่าระยะห่างอยู่ระหว่างระยะห่างสุด (ด้านซ้ายและขวาของ 'a' บนเส้นจำนวน โดยระยะห่างสูงสุดจาก 'a' คือ 'b' ตามสถานการณ์นี้....ดังนั้นค่าของ 'a' ต้องอยู่ระหว่างระยะห่างสุดเหล่านี้ |x-(a)| > b หมายความว่าระยะห่างมากกว่าระยะห่างของ 'b'.. .i.e. ค่าของ a อาจอยู่ที่ใดก็ได้มากกว่า 'b'.
ตอนนี้มาดูที่โจทย์ ก่อนอื่นให้ |-a| < 5 ==> |a| < 5 ===> |a-0| < 5 ==> ระยะห่างจากศูนย์น้อยกว่า 5 ดังนั้นจุดจะอยู่ที่ -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 เนื่องจากระยะห่างจาก 0 ถึงค่าเหล่านี้ น้อยกว่า 5.
ตอนนี้มาดูสมการ 4a + 3b = 51 ==> b = 17 – (4 *(a/3)). ตามโจทย์ b เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นเพื่อทำให้ b เป็นจำนวนเต็ม a ต้องหารด้วย 3 ลบค่าที่ไม่สามารถทำให้ a หารด้วย 3 ได้จากค่าที่เป็นไปได้ของ a จะเหลือ -3 และ 3 จากค่าทั้งสองนี้ 3 มีค่าสูงกว่าและค่านี้ทำให้ b = (17 - (4 * (3/3)) = 17 - 4 ==> b = 13 (จำนวนเต็ม) ดังนั้นคำตอบคือ C (ค่า 3). | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เลือกจำนวนทศนิยมที่ไม่ลงตัวจากข้อต่อไปนี้ A)11/3 B)3/4 C)4/5 D)7/8 E)9/10 | A. จำนวนทศนิยมที่ไม่ลงตัว หมายถึง 11/3 = 3.66666 และต่อเนื่องไป | A | [
"จำแนก"
] |
ถ้า 20% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับสามในห้าของจำนวนอื่น จำนวนแรกต่อจำนวนที่สองเป็นอัตราส่วนเท่าใด A)3:1 B)2:1 C)1:3 D)1:2 E)2:3 | ให้ 20% ของ A เท่ากับ 3/5 ของ B. แล้ว
20A/100 = 3B/5 => 1A/5 = 3B/5
A/B = (3/5 * 5/1) = 3/1
A:B = 3:1.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า A ให้เงิน B จำนวน 3500 บาท ด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี และ B ให้เงิน C จำนวนเท่ากันที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 11.5 ต่อปี แล้วกำไรของ B ในระยะเวลา 3 ปีคือเท่าไร A)157.58 B)157.56 C)157.5 D)157.52 E)157.54 | (3500*1.5*3)/100 => 157.50
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เส้นตรง m อยู่ในระนาบ xy จุดตัดแกน y ของเส้นตรง m คือ -2 และเส้นตรง m ผ่านจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรงที่มีจุดปลายที่ (2, 4) และ (6, -6) ความชันของเส้นตรง m คือเท่าใด A)-3 B)-1 C)-1/3 D)0 E)ไม่นิยาม | Ans:B
Solution: เส้นตรง m ผ่านจุดกึ่งกลางของ (2, 4) และ (6, -8) จุดกึ่งกลางคือ (4,-1)
เนื่องจากเราสามารถเห็นได้ว่าแกน y ของจุดตัดแกนคือ (0,-2) ซึ่งหมายความว่าเส้นตรง m ขนานกับแกน x
ความชัน M= -1
Ans: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาขายของกระเป๋าเดินทางรวมภาษีขายอยู่ที่ Rs. 420 อัตราภาษีขายคือ 12% หากผู้ค้าปลีกมีกำไร 25% ราคาทุนของกระเป๋าเดินทางคือ: A) Rs 625 B) Rs 300 C) Rs 350 D) Rs 375 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
112% ของราคาขาย = 420
ราคาขาย = Rs.(420 x 100/112) = Rs.375.
ราคาทุน = Rs (100/125 x 375) = Rs 300
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
จาก 7 พยัญชนะและ 4 สระ สามารถสร้างคำที่มี 3 พยัญชนะและ 2 สระ ได้กี่คำ A)25200 B)32500 C)45100 D)15460 E)36400 | จำนวนวิธีในการเลือก (3 พยัญชนะ จาก 7) และ (2 สระ จาก 4)
= 7C3 * 4C2
= 35 * 6
= 210
จำนวนกลุ่มที่แต่ละกลุ่มมี 3 พยัญชนะและ 2 สระ = 210
แต่ละกลุ่มมี 5 ตัวอักษร
จำนวนวิธีในการเรียง 5 ตัวอักษร = 5! = (5 * 4 * 3 * 2 * 1)
= 120
จำนวนคำที่ต้องการ = (210 * 120)
= 25200
Ans: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในโต๊ะประชุม มีพนักงาน 9 คนนั่งอยู่รอบโต๊ะ หนึ่งในนั้นคือผู้จัดการ และเขานั่งอยู่หัวโต๊ะ มีพนักงานอีกสองคนนั่งอยู่ข้างๆผู้จัดการ มีวิธีจัดที่นั่งที่แตกต่างกันกี่วิธี สำหรับพนักงาน 9 คนนี้ A)41000 B)41320 C)42320 D)40320 E)43320 | ที่นั่งของหัวโต๊ะตายตัวแล้ว เหลือพนักงาน 8 คน กับ 8 ที่นั่ง
8 คนสามารถนั่งบน 8 ที่นั่งได้ 8! วิธี หรือ 40320 วิธี
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ตะกร้าใบหนึ่งมีแอปเปิล 6 ผล และส้ม 6 ผล ถ้าสุ่มหยิบผลไม้ 3 ผล ความน่าจะเป็นที่จะหยิบแอปเปิลอย่างน้อย 2 ผลเท่ากับเท่าใด A)1/2 B)1/3 C)1/4 D)2/5 E)3/10 | จำนวนวิธีเลือกผลไม้ทั้งหมด 12C3 = 220
จำนวนวิธีเลือกแอปเปิล 3 ผล: 6C3 = 20
จำนวนวิธีเลือกแอปเปิล 2 ผล: 6C2 * 6C1 = 90
P(อย่างน้อย 2 แอปเปิล) = 110/220 = 1/2
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการซื้อสินค้าที่ลดราคา 20% จากราคาเดิม และขายต่อในราคาที่สูงกว่าราคาเดิม 25% พ่อค้ารายหนึ่งได้กำไร 200 รูปี ราคาเดิมของสินค้าคือเท่าไร? A) 444.44 รูปี B) 255.50 รูปี C) 100.10 รูปี D) 810 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
สมมติว่าราคาเดิมของสินค้าคือ 100 รูปี ดังนั้นราคาที่พ่อค้าซื้อมาคือ 80 รูปี และราคาที่ขายต่อคือ 125 รูปี ดังนั้นเขาจะได้กำไร 45 รูปี (125 – 80) ดังนั้น
กำไร 45 รูปี ถ้าราคาเดิมคือ 100 รูปี
ดังนั้น ถ้ากำไร 200 รูปี ราคาเดิมจะเป็น..
= 100 x 200/45
= 444.44 รูปี
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้องสมุดแห่งหนึ่งมีผู้มาเยี่ยมชมเฉลี่ย 510 คนในวันอาทิตย์ และ 240 คนในวันอื่นๆ จำนวนผู้มาเยี่ยมชมเฉลี่ยต่อวันในเดือนที่มี 30 วัน ซึ่งเริ่มต้นด้วยวันอาทิตย์ คือ: A)288 B)278 C)267 D)285 E)231 | เนื่องจากเดือนนี้เริ่มต้นด้วยวันอาทิตย์ ดังนั้นจะมีวันอาทิตย์ 5 วันในเดือนนี้
ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = [(510 * 5) + (240 * 25)]/30
= 8550/30
= 285.
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาขายรถยนต์คันหนึ่งเท่าไร? ต้นทุนของรถยนต์คือ Rs 60 และกำไร 10% เหนือราคาขาย A)63 B)64 C)65 D)66 E)67 | sp=1.1*60=66
ANSWER:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟความยาว 130 เมตร และวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 45 วินาที คือ: A) 320 m B) 225 m C) 245 m D) 250 m E) 240 m | ความเร็ว = [36 x 5/18] m/sec = 10 m/sec
เวลา = 45 วินาที
ให้ความยาวของสะพานเป็น x เมตร
แล้ว (130 + x)/45 = 10 => 130 + x = 450 => x = 320 m.
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คำนวณจำนวนโอ่งน้ำที่ต้องการเพื่อเติมถังน้ำขนาด 10x10x5 เมตร ให้เต็ม 90% ถ้าโอ่งน้ำมีปริมาตร 0.8 ลูกบาศก์เมตร และสามารถบรรจุน้ำได้เพียง 80% A)520 B)650.2 C)685.5 D)703.1 E)712.2 | ปริมาตรของถังน้ำที่ต้องการเติม=10x10x5x0.9=450
ปริมาตรของโอ่งน้ำที่สามารถบรรจุได้=0.8x0.8=0.64
จำนวนโอ่งน้ำที่ต้องการเพื่อเติมถังน้ำ=450/0.64= 703.1
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โยนเหรียญที่ไม่เอนเอียง 2 เหรียญ จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้หัวมากที่สุด 1 เหรียญ A)1/2 B)3/4 C)2/5 D)2/3 E)1/4 | S = {HH,HT,TH,TT}
E = เหตุการณ์ที่ได้หัวมากที่สุด 1 เหรียญ
E = {TT,HT,TH}
P(E) = 3/4
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ผู้รับเหมาตกลงที่จะสร้างอุโมงค์ยาว 720 เมตรให้เสร็จภายใน 240 วัน และจ้างคนงาน 60 คนเพื่อดำเนินการนี้ หลังจากผ่านไป 120 วัน เขาพบว่าอุโมงค์ยาวเพียง 240 เมตรเท่านั้นที่แล้วเสร็จ เขาควรจ้างคนงานเพิ่มอีกกี่คนเพื่อให้แล้วเสร็จตามเวลาที่กำหนด A) 76 คน B) 60 คน C) 78 คน D) 87 คน E) 75 คน | ใน 120 วัน คนงาน 60 คนสร้างอุโมงค์ได้เพียง 240 เมตร
ใน 120 วันที่เหลือ อุโมงค์อีก 480 เมตรสามารถสร้างได้โดยคนงาน 120 คน
จำนวนคนงานที่ต้องเพิ่ม
= 120 - 60
= 60 คน
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิทยากร 7 คน ที่จะกล่าวสุนทรพจน์เกี่ยวกับหัวข้อ 2 หัวข้อ แม้ว่าจะวางแผนไว้ว่าจะมีการกล่าวสุนทรพจน์ 7 ครั้ง แต่เนื่องจากขาดเวลา จึงตัดสินใจว่าจะกล่าวสุนทรพจน์เพียง 2 ครั้งเท่านั้น หัวข้อที่จะกล่าวจะต้องอยู่ในลำดับที่แน่นอน และสุนทรพจน์แต่ละครั้งจะแตกต่างกันไปตามวิทยากรหรือหัวข้อ มีวิธีการเลือกสุนทรพจน์ 2 ครั้งนี้ได้กี่วิธี? A)2 B)49 C)50 D)47 E)1024 | 1) มีสุนทรพจน์ 7 ครั้งในหัวข้อหนึ่ง และ 7 ครั้งในอีกหัวข้อ..
2) มีลำดับที่แน่นอนสำหรับหัวข้อ ดังนั้น
a) ทั้งสองหัวข้อจะต้องกล่าว - ดังนั้น 1 ครั้งจากแต่ละหัวข้อ
b) ลำดับไม่สำคัญเนื่องจากมีลำดับที่แน่นอนเพียงลำดับเดียว..
ดังนั้น 7C1∗7C1=7∗7=49
ANSWER:B | B | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 5000 รูปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี เป็นเวลา 1 1/2 ปี จะเท่ากับเท่าใด (ดอกเบี้ยทบต้นทุกครึ่งปี) A) 473 รูปี B) 374 รูปี C) 495 รูปี D) 788 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี จะเท่ากับอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5 ทุกครึ่งปี เป็นเวลา 3 ครั้ง (1 1/2 ปี)
ดังนั้น ดอกเบี้ยทบต้น = 5000[1+(5/100)]^3 - 5000 = 5000[(21/20)^3 -1]
= 5000(9261-8000)/8000
= 5*1261/8
= 788
उत्तर:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บิลกำลังเล่นกอล์ฟกับเพื่อนสองคน เขาสามารถซื้อแท็กกอล์ฟทั่วไปที่บรรจุเป็นโหล หรือแท็กกอล์ฟ Aero flight ที่มีคุณภาพสูงกว่าซึ่งมาเป็นคู่ บิลต้องซื้อแพ็คเกจ Aero flight กี่แพ็คเกจอย่างน้อยที่สุดเพื่อให้แน่ใจว่าเขาจะมีแท็กกอล์ฟอย่างน้อย 10 แท่งสำหรับสมาชิกในกลุ่มของเขาอย่างน้อย 10 แท่ง ถ้าเขาจะซื้อแท็กกอล์ฟทั่วไปไม่เกิน 2 แพ็คเกจ? A) 3 B) 10 C) 8 D) 4 E) 2 | แท็กกอล์ฟอย่างน้อย 10 แท่งสำหรับสมาชิกในกลุ่มของเขาอย่างน้อย 10 แท่ง = รวมอย่างน้อย 3 * 10 = 30 แท่ง
2 แพ็คเกจของแท็กกอล์ฟทั่วไปที่บรรจุเป็นโหล = 2 * 12 = 24 แท่ง
ดังนั้น บิลต้องซื้อแท็กกอล์ฟ Aero อย่างน้อย 6 แท่ง พวกมันมาเป็นคู่ ดังนั้นเขาต้องซื้อแพ็คเกจ Aero flight อย่างน้อย 6/2 = 3 แพ็คเกจ
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นาฬิกาถูกตั้งเวลาให้ตรงเวลา 5:00 น. นาฬิกาจะช้าไป 16 นาที ในทุก ๆ 24 ชั่วโมง จงหาว่าเวลาที่แท้จริงเมื่อนาฬิกาแสดงเวลา 22:00 น. ในวันที่ 4 จะเป็นเวลาใด A) 23:00 น. B) 00:00 น. C) 22:00 น. D) 21:00 น. E) 20:00 น. | เวลาจาก 5:00 น. ของวันหนึ่งไปจนถึง 22:00 น. ของวันที่ 4 เท่ากับ 89 ชั่วโมง
ใน 23 ชั่วโมง 44 นาที ของนาฬิกานี้ เท่ากับ 24 ชั่วโมงของนาฬิกาที่ถูกต้อง
356/15 ชั่วโมง ของนาฬิกานี้ เท่ากับ 24 ชั่วโมงของนาฬิกาที่ถูกต้อง
89 ชั่วโมง ของนาฬิกานี้ เท่ากับ (24 x 31556 x 89) ชั่วโมง ของนาฬิกาที่ถูกต้อง
= 90 ชั่วโมง ของนาฬิกาที่ถูกต้อง
ดังนั้น เวลาที่ถูกต้องคือ 23:00 น.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า Q = x% ของ y และ B = y% ของ x แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง? A) Q น้อยกว่า B B) Q มากกว่า B C) ไม่สามารถกำหนดความสัมพันธ์ระหว่าง Q และ B ได้ D) ถ้า x น้อยกว่า y แล้ว Q มากกว่า B E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | โดยพื้นฐานแล้ว Q = B = xy/100
ไม่มีตัวเลือกใดกล่าวถึงเรื่องนี้ ดังนั้น E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x > 0.7 ข้อใดต่อไปนี้ could be the value of x? A)√0.06 B)√0.07 C)√0.7 D)√0.05 E)√0.04 | คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าของ 72515 x 9999 = m? A)456578972 B)725077485 C)653658791 D)725117481 E)357889964 | 72515 x 9999 = 72515 x (10000 - 1)
= 72515 x 10000 - 72515 x 1
= 725150000 - 72515
= 725077485
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
(64 - 12)^2 + 4 x 64 x 12 = ? A)5246 B)4406 C)5776 D)5126 E)5128 | คำอธิบาย:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
ในที่นี้ ข้อความที่กำหนดให้เป็นแบบ (a - b)^2 + 4ab โดยที่ a= 64 และ b = 12
(a - b)^2 + 4ab = (a^2 - 2ab + b^2) + 4ab = a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
ดังนั้น (64 - 12)^2 + 4 x 64 x 12 = (64 + 12)^2 = 76^2 = 5776
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A และ B ตกลงกันที่จะทำงานชิ้นหนึ่งด้วยกันโดยมีค่าตอบแทน 600 รูปี A สามารถทำงานนี้คนเดียวได้ใน 6 วัน ในขณะที่ B สามารถทำงานนี้คนเดียวได้ใน 8 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ C พวกเขาสามารถทำงานนี้เสร็จสิ้นได้ใน 3 วัน !จงหาส่วนแบ่งของแต่ละคน A)25 B)50 C)75 D)80 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | งาน 1 วันของ C = 1/3-(1/6+1/8)=24
A : B : C = อัตราส่วนของงาน 1 วันของพวกเขา = 1/6:1/8:1/24= 4 : 3 : 1.
ส่วนแบ่งของ A = Rs. (600 *4/8) = Rs.300, ส่วนแบ่งของ B = Rs. (600 *3/8) = Rs. 225.
ส่วนแบ่งของ C = Rs. [600 - (300 + 225») = Rs. 75.
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราของปฏิกิริยาเคมีชนิดหนึ่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับกำลังสองของความเข้มข้นของสารเคมี A ที่มีอยู่ และเป็นสัดส่วนผกผันกับความเข้มข้นของสารเคมี T ที่มีอยู่ ถ้าความเข้มข้นของสารเคมี T เพิ่มขึ้น 100% ข้อใดต่อไปนี้ใกล้เคียงที่สุดกับเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของความเข้มข้นของสารเคมี A ที่ต้องการเพื่อให้ อัตราปฏิกิริยาไม่เปลี่ยนแปลง? A) ลดลง 100% B) ลดลง 50% C) ลดลง 40% D) เพิ่มขึ้น 40% E) เพิ่มขึ้น 50% | ให้ A และ T เป็นความเข้มข้นของสารเคมีแต่ละชนิด
อัตราของปฏิกิริยาเคมี = A^2/T
เนื่องจาก T ใหม่เพิ่มขึ้น 100%
อัตรา = A^2/(2T)
เพื่อให้อัตราคงที่ ค่า A ใหม่ควรเป็นรากที่สองของ 2
ดังนั้น ค่า A ใหม่ = 1.414A
หมายความว่า A เพิ่มขึ้น 41.4%
วิธีการแก้ที่ใกล้เคียงที่สุดคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งกำลังเก็บกล่องสบู่ในลังกระดาษที่มีขนาด 25 นิ้ว x 42 นิ้ว x 60 นิ้ว ถ้าขนาดของแต่ละกล่องสบู่คือ 7 นิ้ว x 12 นิ้ว x 5 นิ้ว แล้วจำนวนกล่องสบู่สูงสุดที่สามารถใส่ในแต่ละลังได้คือเท่าใด? A) 210 B) 150 C) 280 D) 300 E) 420 | อย่างไรก็ตาม กระบวนการหารปริมาตรของกล่องด้วยปริมาตรของสบู่ดูเหมือนจะผิดพลาด แต่ก็ใช้ได้ในกรณีนี้เนื่องจากตัวเลข
ขนาดของกล่อง = 25 * 42 * 60
ขนาดของสบู่ = 5 * 12 * 7
วางด้าน 7 นิ้ว ขนานกับด้าน 42 นิ้ว เราจะได้สบู่ 6 กล่องต่อแถว และในทำนองเดียวกัน 5 กล่องต่อแถวตามด้าน 25 และ 6 กล่องต่อแถวตามด้าน 60
เราจะได้ = 5 x 6 x 5 = 150
ดังนั้นคำถามคือทำไมการจัดเรียงแบบนี้ถึงเป็นแบบนี้ เพื่อให้ได้จำนวนสบู่สูงสุด เราต้องลดพื้นที่ที่สูญเสียไป และนี่เป็นการกำหนดค่าเดียวที่เราไม่สูญเสียพื้นที่ ดังนั้นเราจึงคาดว่าจะได้จำนวนสูงสุด
คำตอบคือ (B) | B | [
"ประยุกต์"
] |
A และ B สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน และ 10 วัน ตามลำดับ พวกเขาเริ่มงานร่วมกัน แต่ A ออกไปหลังจากนั้นไม่กี่วัน และ B ทำงานที่เหลือเสร็จใน 5 วัน A ออกไปหลังจากกี่วัน A)2 วัน B)3 วัน C)1 วัน D)4 วัน E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | งาน 1 วันของ A = 1⁄15 ของงาน
งาน 1 วันของ B = 1⁄10 ของงาน
งาน 1 วันของ (A + B) = 1⁄15 + 1⁄10 = 1⁄6 ของงาน
ให้ A ออกไปหลังจาก x วัน
∴ งาน x วันของ (A + B) = x⁄6 ของงาน
งานที่เหลือ = 1 - x⁄6 = (6 - x)⁄6 ของงาน
ตอนนี้ ใน 5 วัน งานที่ B ทำได้ = (6 - x)⁄6 ของงาน
∴ ใน 1 วัน งานที่ B ทำได้ = (6 - x)⁄30 ของงาน
และ (6 - x)⁄30 = 1⁄10
∴ x = 3 วัน
คำตอบ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หญิงคนหนึ่งใช้เวลา 5 ชั่วโมง 45 นาที ในการเดินไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและขี่กลับมา เธอจะประหยัดเวลาได้ 2 ชั่วโมง หากขี่ไปกลับทั้งสองทาง เวลาที่เธอใช้ในการเดินไปกลับทั้งสองทางคือเท่าใด A) 6 ชั่วโมง 45 นาที B) 3 ชั่วโมง 45 นาที C) 8 ชั่วโมง 55 นาที D) 7 ชั่วโมง 45 นาที E) 4 ชั่วโมง 60 นาที | D
7 ชั่วโมง 45 นาที
ให้ x เป็นความเร็วในการเดิน
ให้ y เป็นความเร็วในการขี่
ให้ D เป็นระยะทาง
แล้ว D/x + D/y = 23/4 ชั่วโมง -------------------(1)
D/y + D/y = 23/4 – 2 ชั่วโมง
D/y = 15/8 ----------------------------------(2)
แทน 2 ใน 1
D/x + 15/8 = 23/4
D/x = 23/4 -15/8 =46-15/8 =31/8
เวลาที่ใช้ในการเดินไปทางเดียวคือ 31/8 ชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการเดินไปกลับทั้งสองทางคือ 2*31/8 = 31/4 ชั่วโมง
=7 ชั่วโมง 45 นาที | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หลักหน่วยของผลคูณ (611 * 704 * 912 * 261) คือ: A)2 B)5 C)6 D)8 E)10 | คำอธิบาย:
หลักหน่วยของผลคูณที่กำหนด = หลักหน่วยของ (1*4*2*1) = 2
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รัศมีของล้อมีขนาด 22.4 ซม. ระยะทางที่ล้อเคลื่อนที่ได้เมื่อหมุน 2000 รอบเท่ากับเท่าใด A)1187 m B)1704 m C)2816 m D)2827 m E)2897 m | ในหนึ่งรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากับความยาวเส้นรอบวงของล้อเอง
ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ใน 2000 รอบ
= 2000 * 2 * 22/7 * 22.4
= 281600 ซม.
= 2816 ม.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งยาว 48 เซนติเมตร และด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสอีกรูปหนึ่งยาว 20 เซนติเมตร จงหา परिметрและเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองรูปรวมกัน A)13√7 B)13√2 C)13√8 D)13√9 E)12√2 | 4a = 48 4a = 20
a = 12 a = 5
a2 = 144 a2 = 25
พื้นที่รวม = a2 = 169 => a = 13
d = 13√2
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 5, 6, 7 และ 8 จะเหลือเศษ 3 แต่เมื่อหารด้วย 9 จะไม่มีเศษ คือ: A)1677 B)2523 C)1683 D)3363 E)3567 | ครน. ของ 5, 6, 7, 8 = 840.
จำนวนที่ต้องการมีรูป 840k + 3
ค่า k ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ (840k + 3) หารด้วย 9 ลงตัว คือ k = 2.
จำนวนที่ต้องการ = (840 x 2 + 3) = 1683. ตอบ: ตัวเลือก 'C' | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในทีมเบสบอลทีมหนึ่ง มีผู้ตีหวด 1 ใน 5 คนที่ตีลูกได้ ถ้า 2 ใน 10 คนที่ตีลูกได้จะทำโฮมรัน และมีผู้ตีโฮมรัน 20 คน มีผู้เล่นกี่คนได้ขึ้นตี? A)500 B)50 C)100 D)5,0000 E)2,000 | สัดส่วน: ให้ B = ผู้ตี, Bh = ผู้ตีที่ตีลูกได้, และ Bhr = ผู้ตีที่ตีลูกได้และทำโฮมรัน
20Bhr/xBh = 2Bhr/10Bh
xBh = 100Bh
1Bh/5B = 100Bh/yB
yB = 500B
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของอายุของบุคคล 3 คน คือ 4:7:9 เมื่อ 8 ปีก่อน ผลรวมของอายุของพวกเขาเท่ากับ 56 จงหาอายุปัจจุบันของพวกเขา A)16,35,36 B)12,28,36 C)16,28,27 D)16,28,36 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ อายุปัจจุบัน คือ 4x, 7x, 9x
=> (4x-8) + (7x-8) + (9x-8) = 56
=> 20x = 80
=> x = 4
ดังนั้น อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ: 16,28,36
ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งถูกฝากด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारणเป็นเวลา 3 ปี หากฝากด้วยอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 1% จะได้เงินเพิ่มขึ้น 75 รูปี เงินก้อนนี้มีจำนวนเท่าไร A. 2,400 รูปี B. 2,100 รูปี C. 2,200 รูปี D. 2,480 รูปี A)2500 B)2100 C)2200 D)2300 E)2400 | 1 เปอร์เซ็นต์ เป็นเวลา 3 ปี = 75 รูปี
1 เปอร์เซ็นต์ เป็นเวลา 1 ปี = 25 รูปี
=> 100 เปอร์เซ็นต์ = 2500 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของโจจากการสอบ 4 ครั้งที่มีน้ำหนักเท่ากันคือ 90 คะแนน เขาได้รับอนุญาตให้ตัดคะแนนที่ต่ำที่สุดออก หลังจากนั้น คะแนนเฉลี่ยของเขาดีขึ้นเป็น 95 คะแนน คะแนนสอบที่ต่ำที่สุดที่ถูกตัดออกคือเท่าไร A) 20 B) 25 C) 55 D) 75 E) 80 | ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของการสอบ 4 ครั้งที่มีน้ำหนักเท่ากันคือ 90 คะแนน ดังนั้นเราสามารถสมมติได้ว่าเรามีคะแนนสอบ 4 ครั้ง โดยแต่ละครั้งได้ 90 คะแนน
เขาตัดคะแนนที่ต่ำที่สุดออกและคะแนนเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 95 คะแนน ซึ่งหมายความว่าคะแนนที่ต่ำที่สุดไม่ใช่ 90 คะแนน และคะแนน 3 ครั้งที่เหลือทำให้คะแนนเฉลี่ยต่ำลง 5 คะแนน เพื่อให้ได้ 90 คะแนน เมื่อตัดคะแนนที่ต่ำที่สุดออก คะแนน 3 ครั้งที่เหลือจะได้คะแนนเพิ่มขึ้น 5 คะแนน ดังนั้นคะแนนที่ต่ำที่สุดคือ 3 * 5 = 15 คะแนน น้อยกว่า 90 คะแนน
ดังนั้นคะแนนที่ต่ำที่สุดคือ 90 - 15 = 75 คะแนน
คำตอบ (D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.