question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ในเขตของ Veenapaniville มีโรงเรียนมัธยมศึกษา 50 โรงเรียน แบ่งเป็น 3 ประเภท: โรงเรียนของรัฐ 25 โรงเรียน โรงเรียน parochial 16 โรงเรียน และโรงเรียนเอกชนอิสระ 9 โรงเรียน โรงเรียนทั้ง 50 โรงเรียนนี้ แบ่งออกเป็น 3 เขต: A, B และ C เขต A มีโรงเรียนมัธยมศึกษา 18 โรงเรียน เขต B มีโรงเรียนมัธยมศึกษา 17 โรงเรียน และโรงเรียนเอกชนอิสระเพียง 2 โรงเรียนเท่านั้น ถ้าเขต C มีจำนวนโรงเรียนแต่ละประเภทเท่ากัน จะมีโรงเรียนเอกชนอิสระกี่โรงเรียนในเขต A? A)2 B)3 C)4 D)5 E)6 | “ในเขตของ Veenapaniville มีโรงเรียนมัธยมศึกษา 50 โรงเรียน แบ่งเป็น 3 ประเภท: โรงเรียนของรัฐ 25 โรงเรียน โรงเรียน parochial 16 โรงเรียน และโรงเรียนเอกชนอิสระ 9 โรงเรียน”
“เขต A มีโรงเรียนมัธยมศึกษา 18 โรงเรียน”
“เขต B มีโรงเรียนมัธยมศึกษา 17 โรงเรียน และโรงเรียนเอกชนอิสระเพียง 2 โรงเรียนเท่านั้น”
“เขต C มีจำนวนโรงเรียนแต่ละประเภทเท่ากัน” อืม ไม่ใช่ตัวเลขที่ง่ายนัก ไว้ก่อนดีกว่า ในตอนนี้ดูเหมือนว่าจากเมทริกซ์ เราสามารถหาตัวเลขที่หายไปในแถว “รวม” ได้ ตัวเลขนั้นต้องเท่ากับ 15 เพราะ 18 + 17 + 15 = 50
ตอนนี้กลับไปที่ข้อเท็จจริงข้อสุดท้าย: “เขต C มีจำนวนโรงเรียนแต่ละประเภทเท่ากัน” ตอนนี้ก็สมเหตุสมผล เขต C มีโรงเรียน 15 โรงเรียน ดังนั้นต้องมี 5 โรงเรียนในแต่ละประเภท:
คำถามคือ: “มีโรงเรียนเอกชนอิสระกี่โรงเรียนในเขต A?” อืม ตอนนี้ก็เพียงแค่บวกตัวเลขในแถว “โรงเรียนเอกชนอิสระ” เราทราบว่า 2 + 2 + 5 = 9 ดังนั้นตัวเลขที่หายไปต้องเป็น 2
ยังคงมีข้อมูลอีกมากที่เราไม่สามารถหาได้จากข้อมูลที่ให้มาในคำถาม แต่เราก็สามารถตอบคำถามที่ถามโดยเฉพาะได้ มีโรงเรียนเอกชนอิสระ 2 โรงเรียนในเขต A ดังนั้นคำตอบ = (A) | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า M = N/O, -1 < O < 0 และ 4 < N ข้อใดถูกต้อง? A)M > 4. B)0 < M <4. C)-4 < M < 0. D)M < -4. E)M < -20. | N เป็นบวก O เป็นลบ
loại A, B
สำหรับค่าต่ำสุด ค่าตัวเศษสูงสุด และลดค่าตัวส่วนให้ต่ำสุด
กำหนด N = 4.1 M = -0.9
M = 4.1 / -0.9
M < -4
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเฉพาะ โดยที่ x > y > 3 แล้ว x² − y² จะต้องหารด้วยจำนวนใดต่อไปนี้? A) 3 B) 7 C) 5 D) 9 E) 12 | ถ้า x=6 และ y=4 แล้ว x²−y²=20 และ 20 หารด้วย 5 จากตัวเลือกเท่านั้น ดังนั้นต้องเป็นคำตอบที่ถูกต้อง
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 500 เมตร ใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมง A) 26 วินาที B) 30 วินาที C) 13 วินาที D) 19 วินาที E) 12 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 63 - 3 = 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
= 60 * 5/18 = 50/3 เมตรต่อวินาที
เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 500 * 3/50
= 30 วินาที
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มี 4 พยัญชนะ และ 3 สระ สามารถสร้างสตริง 6 ตัวอักษรได้กี่แบบ โดยมีสระอย่างน้อย 1 ตัวในแต่ละสตริง? | สตริง 6 ตัวอักษรที่มีสระอย่างน้อย 1 ตัว หมายความว่า ความเป็นไปได้คือ
1) 4 พยัญชนะ และ 2 สระ = 4c4*3c2 = 3
2) 3 พยัญชนะ และ 3 สระ = 4c3*3c3 = 4
ดังนั้น คำตอบคือ 3+4 = 7
ANSWER:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รัศมีของถังน้ำทรงกระบอกลดลง 50% แต่ความเร็วที่น้ำถูกเติมเข้าไปในถังก็ลดลง 50% ด้วยเช่นกัน จะใช้เวลานานขึ้นหรือสั้นลงกี่เปอร์เซ็นต์ในการเติมถัง B ตอนนี้ A) 50% น้อยกว่า B) 50% มากกว่า C) 75% น้อยกว่า D) 75% มากกว่า E) 100% มากกว่า | (VC)ปริมาตรของภาชนะทรงกระบอกเป็นสัดส่วนโดยตรงกับ R^2
ดังนั้น หากรัศมีลดลง 50% ปริมาตรจะเป็น 1/4 ของปริมาตรเดิม (VC/4)
ตอนนี้ หากด้วยความเร็ว V ถังสามารถเติมได้ในเวลา T1 ของปริมาตร VC
ดังนั้น ตอนนี้ ความเร็วลดลง 50% คือ V/2
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเติมความจุ VC/4 ด้วยความเร็ว V/2 คือ T2
VT1 = VC
V/2*T2 = VC/4
ดังนั้น T1/T2 = 1/2
ดังนั้น ถังจะเต็มเร็วขึ้น นั่นคือ B = 50% น้อยกว่า A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า r เป็นจำนวนคู่ และ t เป็นจำนวนคี่ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจำนวนคี่? A)rt B)5rt C)6(r^2)t D)5r + 6t E)6r + 5t | r เป็นจำนวนคู่ A B และ C เป็นจำนวนคู่ เพราะจำนวนคู่คูณด้วยจำนวนใดๆ จะเป็นจำนวนคู่
D เป็นจำนวนคู่เพราะ 5r = จำนวนคู่, 6t = จำนวนคู่ ดังนั้น จำนวนคู่ + จำนวนคู่ = จำนวนคู่
E เป็นจำนวนคี่เพราะ: 6r = จำนวนคู่, 5t = จำนวนคี่ เพราะจำนวนคี่คูณด้วยจำนวนเต็ม... ค่าจำนวนเต็มจะกำหนดว่าเป็นจำนวนคู่หรือจำนวนคี่
ดังนั้น จำนวนคู่ + จำนวนคี่ = จำนวนคี่ ; ตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ออดรีย์ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการทำงานเสร็จงานหนึ่ง เฟอร์ริสสามารถทำงานเดียวกันนี้ได้ใน 3 ชั่วโมง ออดรีย์และเฟอร์ริสตัดสินใจที่จะทำงานร่วมกันโดยทำงานด้วยอัตราของตนเอง ในขณะที่ออดรีย์ทำงานอย่างต่อเนื่อง เฟอร์ริสหยุดพัก 1 ครั้งที่มีความยาวเท่ากัน ถ้าทั้งสองคนทำงานเสร็จร่วมกันใน 2 ชั่วโมง แต่ละครั้งของการหยุดพักของเฟอร์ริสยาวนานเท่าไร? A) 5 B) 30 C) 15 D) 20 E) 25 | อัตราการทำงานร่วมกันของออดรีย์และเฟอร์ริส:
1/4 + 1/3 = 7/12
เวลาทำงานร่วมกัน = 12/7 = 1.7 ชั่วโมง
งานที่ทำเสร็จจริง = 2 (รวมถึงการหยุดพัก)
การหยุดพัก = เวลาที่ใช้จริง - เวลาทำงานร่วมกัน
= 2 - 1.7
= .3 ชั่วโมง = 1/2
ดังนั้นเฟอร์ริสหยุดพัก 1 ครั้ง
=.3/1=.3 ชั่วโมง = 30 นาที
ดังนั้นคำตอบคือ B) 30 นาที | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $x$ เมื่อ $3x + 5 = 14$ | ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ:
$3x = 9$
หารทั้งสองข้างด้วย 3:
$x = 3$ | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานรูปหนึ่งมีขนาด 128 ตารางเมตร และความสูงเป็นสองเท่าของฐานที่สัมพันธ์กัน ความยาวของฐานคือเท่าใด? A)121 B)10 C)16 D)12 E)71 | เนื่องจากมีการหยุดชะงัก จึงครอบคลุมระยะทาง 9 กม. น้อยลง
เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทาง 9 กม. = 9/54 * 60
= 10 นาที
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้"
] |
ในระนาบพิกัด จุด (x, 1) และ (10, y) อยู่บนเส้นตรง k ถ้าเส้นตรง k ผ่านจุดกำเนิดและมีค่าความชัน 1/3 แล้ว x + y = A) 4.5 B) 7 C) 8 D) 19/3 E) 12 | เส้นตรง k ผ่านจุดกำเนิดและมีค่าความชัน 1/3 หมายความว่าสมการของเส้นตรงคือ y=1/3*x.
ดังนั้น: (x, 1)=(3, 1) และ (10, y) = (10,10/3) --> x+y=3+10/3=19/3.
คำตอบ:D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้วรอบแปลงที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากับ 289 ตารางฟุต หากราคาต่อฟุตของการสร้างรั้วคือ 58 รูปี A) 3944 รูปี B) 3828 รูปี C) 4176 รูปี D) ไม่สามารถคำนวณได้ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ด้านของแปลงที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a ฟุต
a2 = 289 => a = 17
ความยาวของรั้ว = เส้นรอบรูปของแปลง = 4a = 68 ฟุต
ค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้ว = 68 * 58 = 3944 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อหุ้นมูลค่า 20 รูปี ซึ่งจ่ายปันผล 9% เขาต้องการได้ดอกเบี้ย 12% จากเงินของเขา มูลค่าตลาดของหุ้นแต่ละหุ้นคือ: A) 12 รูปี B) 15 รูปี C) 18 รูปี D) 21 รูปี E) 24 รูปี | ปันผลจาก 20 รูปี = 9/100 x 20 = 9/5 รูปี
12 รูปี เป็นรายได้จาก 100 รูปี
9/5 รูปี เป็นรายได้จาก 100/12 x 9/5 = 15 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์"
] |
A และ B บริจาคเงิน 300 รูปี และ 400 รูปี ตามลำดับลงในธุรกิจ A ลงทุนส่วนแบ่งกำไรปีแรก 210 รูปี กลับลงในธุรกิจ ในขณะที่ B ไม่ทำเช่นนั้น พวกเขาควรแบ่งกำไรปีที่สองในอัตราส่วนเท่าใด A) 39:40 B) 39:48 C) 39:49 D) 39:46 E) 39:41 | 3: 4
A = 3/7*210 = 90
390: 400
39:40
Answer:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าวันที่ 5 ของเดือนเป็นวันอังคาร วันที่ใดจะเป็น 3 วันหลังจากวันศุกร์ที่ 3 ของเดือน? A)17 B)18 C)20 D)22 E)33 | B
18
วันที่ 5 ของเดือนเป็นวันอังคาร
วันศุกร์จะเป็นวันที่ = 5 + 3
= วันที่ 8 ของเดือน
วันศุกร์ที่ 1 ของเดือนจะเป็นวันที่ 1
วันศุกร์ที่ 2 ของเดือนจะเป็นวันที่ 8
วันศุกร์ที่ 3 ของเดือนจะเป็นวันที่ 15
3 วันหลังจากวันที่ 15 = 15 + 3 = 18 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีตำแหน่งว่าง 2 ตำแหน่ง และมีผู้สมัคร 50 คน โดยครึ่งหนึ่งเป็นพรรคเดโมแครต และอีกครึ่งหนึ่งเป็นพรรครีพับลิกัน ถ้าตัดสินใจว่าจะเติมเต็มตำแหน่งเหล่านี้แบบสุ่ม ความน่าจะเป็น E ที่ตำแหน่งทั้งสองจะถูกครองโดยสมาชิกของพรรคเดียวกันคือเท่าไร? A) 1/25 B) 12/49 C) 1/4 D) 24/49 E) 1/2 | ความน่าจะเป็นของพรรคหนึ่งที่จะครองทั้งสองตำแหน่ง:
(1/2) * (24/49) = 12/49
(1/2) หรือ (25/50) เพราะไม่สำคัญว่าพรรคใดหรือบุคคลใดจะได้รับตำแหน่งแรก (24/49) เพราะหลังจากที่เลือกบุคคลจากพรรคหนึ่งแล้ว จะเหลือสมาชิกของพรรคเดียวกัน 24 คน จากผู้สมัครทั้งหมด 49 คน
เนื่องจากผลลัพธ์นี้สามารถเกิดขึ้นได้สำหรับทั้งสองพรรค (12/49) + (12/49) = (24/49)
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำสั่งซื้อถูกวางไว้สำหรับพรมซึ่งความยาวและความกว้างอยู่ในอัตราส่วน 3:2 จากนั้นขนาดของพรมถูกเปลี่ยนแปลงเพื่อให้ความยาวและความกว้างอยู่ในอัตราส่วน 7:3 แต่ไม่มีการเปลี่ยนแปลงในเส้นรอบรูปของมัน จงหาอัตราส่วนของพื้นที่ของพรมในทั้งสองกรณี A)8:9 B)8:7 C)8:1 D)8:2 E)8:8 | ให้ความยาวและความกว้างของพรมในกรณีแรกเป็น 3x หน่วยและ 2x หน่วยตามลำดับ
ให้มิติของพรมในกรณีที่สองเป็น 7y, 3y หน่วยตามลำดับ
จากข้อมูล
2(3x + 2x) = 2(7y + 3y)
=> 5x = 10y
=> x = 2y
อัตราส่วนที่ต้องการของพื้นที่ของพรมในทั้งสองกรณี
= 3x * 2x : 7y : 3y
= 6x2 : 21y2
= 6 * (2y)2 : 21y2
= 6 * 4y2 : 21y2
= 8 : 7
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจำหน่ายกาแฟถูกออกแบบให้จ่ายกาแฟ 8 ออนซ์ต่อถ้วย หลังจากการทดสอบที่บันทึกจำนวนออนซ์ของกาแฟในแต่ละถ้วยจาก 1000 ถ้วยที่เครื่องจำหน่ายกาแฟจ่ายออกมา จำนวน 12 จำนวนที่แสดงไว้ในหน่วยออนซ์ถูกเลือกจากข้อมูลข้างต้น ถ้า 1000 จำนวนที่บันทึกไว้มีค่าเฉลี่ย 7.2 ออนซ์ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 0.3 ออนซ์ มีจำนวนเท่าใดจาก 12 จำนวนที่แสดงไว้ที่อยู่ภายใน 1.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย A) หนึ่ง B) หก C) เก้า D) สิบ E) สิบเอ็ด | ค่าเฉลี่ย = 7.2
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 0.3
ภายใน 1.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย
กล่าวคือ 1.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เหนือ ค่าเฉลี่ย = 7.2+1.5*0.3 = 7.65
และ 1.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ต่ำกว่า ค่าเฉลี่ย = 7.2-1.5*0.3 = 6.75
ดังนั้น 1 ค่า อยู่ภายใน 1.5 SD จากค่าเฉลี่ย
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 43717 ยกกำลัง 43628233 หารด้วย 5 จะเหลือเศษเท่าไร? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | เราต้องหาหลักหน่วยของจำนวนนั้น
หลักหน่วยของเลขยกกำลังของเจ็ดซ้ำเป็น 7, 9, 3 และ 1 순환
เนื่องจาก 43628233 มีรูปแบบ 4a + 1 หลักหน่วยคือ 7
ดังนั้นเศษที่เหลือเมื่อหารด้วย 5 คือ 2
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดอกเบี้ย साधारणที่อัตรา x% เป็นเวลา x ปี จะเท่ากับ Rs x บนเงินต้น Rs เท่าไร? A)109/x B)130/x C)100/x D)120/x E)101/x | คำอธิบาย:
สูตรดอกเบี้ย साधारण:
SI = Principal*Rate*Time
SI= x
Rate= x/100
Time= x
=> x= Principal*(x/100)*x
=>Principal Amount= 100/x
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนธรรมชาติ แล้ว $(6n^2 + 6n)$ หารด้วยจำนวนใดเสมอ: A) 6 B) 12 C) 24 D) 6 เท่านั้น E) 6 และ 12 ทั้งคู่ | คำอธิบาย:
$(6n^2 + 6n) = 6n(n + 1)$ ซึ่งหารด้วย 6 และ 12 ได้เสมอ เนื่องจาก n(n + 1) เป็นจำนวนคู่เสมอ.
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำไรที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา $832 เท่ากับขาดทุนที่เกิดขึ้นเมื่อขายสินค้าชิ้นเดียวกันในราคา $448 ราคาขายที่ควรจะเป็นเพื่อให้ได้กำไร 50% คือเท่าไร A)780 B)490 C)960 D)690 E)500 | C
$960
ให้ C.P. = $x.
แล้ว 832 - x = x - 448
2x = 1280 => x = 640
ราคาขายที่ต้องการ = 150% ของ $640 = 150/100 * 640 = $960. | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของเลขคี่ธรรมชาติ 5 จำนวนที่ต่อเนื่องกันคือ k ถ้าเพิ่มเลขคี่ธรรมชาติอีก 2 จำนวน ซึ่งอยู่ติดกันกับ 5 จำนวนก่อนหน้า ค่าเฉลี่ยใหม่จะเท่ากับ A)k+8 B)k+1 C)k+9 D)k+2 E)k+4 | คำอธิบาย:
เลขคี่ธรรมชาติ 5 จำนวนที่ต่อเนื่องกันซึ่งมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ k คือ (k-4), (k-2), k, (k+2), (k+4)
อีกครั้งหนึ่ง ค่าเฉลี่ยของ (k-4), (k-2), k, (k+2), (k+4), (k+6), (k+8) คือ (k+2)
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีเงิน 312 รูปี ในรูปของธนบัตร 1 รูปี 5 รูปี และ 20 รูปี จำนวนธนบัตรของแต่ละชนิดเท่ากัน เขาจะมีธนบัตรทั้งหมดกี่ใบ? A)36 B)35 C)34 D)33 E)31 | ให้จำนวนธนบัตรของแต่ละชนิดเท่ากับ x
ดังนั้น x + 5x + 20x = 312
=> 26x = 312
=> x = 312/26 = 12
จำนวนธนบัตรทั้งหมดที่เขามี = 3x = 3 × 12 = 36
คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องใบหนึ่งมีลูกบอล 100 ลูก หมายเลข 1 ถึง 100 ถ้าเลือกลูกบอล 3 ลูกแบบสุ่มและมีการนำกลับมาใส่กล่องใหม่ ความน่าจะเป็น K ที่ผลรวมของตัวเลข 3 ตัวบนลูกบอลที่เลือกจากกล่องจะเป็นเลขคี่เท่าใด A)1/4 B)3/8 C)1/2 D)5/8 E)3/4 | ผลรวมของตัวเลข 3 ตัวบนลูกบอลที่เลือกจากกล่องจะเป็นเลขคี่ ถ้าเลือกลูกบอลเลขคี่ 3 ลูก (คี่ + คี่ + คี่ = คี่) หรือเลือกลูกบอลเลขคู่ 2 ลูก และลูกบอลเลขคี่ 1 ลูก (คู่ + คู่ + คี่ = คี่);
P(OOO)=(1/2)^3;
P(EEO)=3*(1/2)^2*1/2=3/8 (ต้องคูณด้วย 3 เพราะสถานการณ์ที่มีลูกบอลเลขคู่ 2 ลูก และลูกบอลเลขคี่ 1 ลูก สามารถเกิดขึ้นได้ 3 วิธี: EEO, EOE, หรือ OEE);
ดังนั้น K=1/8+3/8=1/2.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เครื่องบินขนาดเล็กที่ใช้ในการทดลองมีเครื่องยนต์ 3 ตัว โดยเครื่องยนต์ตัวหนึ่งเป็นเครื่องยนต์สำรอง นั่นคือตราบใดที่เครื่องยนต์ 2 ตัวทำงาน เครื่องบินก็จะยังคงอยู่ในอากาศ ในระหว่างการบินปกติ มีความเป็นไปได้ 1/3 ที่เครื่องยนต์ตัวที่ 1 จะเสีย. มีความน่าจะเป็น 79% ที่เครื่องยนต์ตัวที่ 2 จะทำงาน เครื่องยนต์ตัวที่ 3 ทำงานได้เพียงครึ่งเดียว ความน่าจะเป็นที่เครื่องบินจะตกในเที่ยวบินใดเที่ยวบินหนึ่งคือเท่าใด A) 7/12 B) 1/4 C) 1/2 D) 7/24 E) 17/24 | ในคำถามเกี่ยวกับความน่าจะเป็น คำตอบที่เป็นกับดักคือผลคูณของตัวเลขในคำถาม
เช่น ถ้าคุณคูณ 1/3 * 1/4 * 1/2 = 1/24 คำตอบที่เป็นกับดัก
คำตอบที่เป็นกับดักอีกคำตอบหนึ่งคือ 2/3 * 3/4 * 1/2 = 6/24 คำตอบที่เป็นกับดัก
ดังนั้น สมมติว่าคุณมี 30 วินาที และคุณต้องการเดาคำตอบ จากนั้น B, C จะถูกตัดออกเพราะเป็นกับดัก คำตอบที่ดีที่สุดของคุณคือ A, D, E ดังนั้นคุณมีโอกาสถูกต้อง 33%
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เบรนดาและแซลลี่วิ่งในทิศทางตรงกันข้ามบนลู่วิ่งวงกลม โดยเริ่มต้นที่จุดตรงข้ามกัน พวกเธอพบกันครั้งแรกหลังจากเบรนด้าวิ่งไปแล้ว 300 เมตร พวกเธอพบกันอีกครั้งหลังจากแซลลี่วิ่งเลยจุดที่พบกันครั้งแรกไป 150 เมตร แต่ละคนวิ่งด้วยความเร็วคงที่ ความยาวของลู่วิ่งยาวเท่าไร (หน่วยเป็นเมตร) A)250 B)300 C)350 D)700 E)500 | โจทย์ข้อนี้ดีมาก +1
ครั้งแรกที่พวกเธอพบกัน พวกเธอวิ่งครึ่งหนึ่งของเส้นรอบวง
ครั้งที่สองที่พวกเธอพบกัน พวกเธอวิ่งครบหนึ่งรอบวง
ครั้งแรกที่เบรนด้าวิ่งไป 300 เมตร ดังนั้นครั้งที่สอง เธอวิ่งไป 2*300 = 600 เมตร
เนื่องจากครั้งที่สอง (เมื่อพวกเธอวิ่งครบหนึ่งรอบวง) เบรนด้าวิ่งไป 600 เมตร และแซลลี่วิ่งไป 150 เมตร ดังนั้นเส้นรอบวงยาว 600 + 150 = 750 เมตร
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 1/4 ของเวลาจากเที่ยงคืนบวกกับ 1/2 ของเวลาจากตอนนี้ถึงเที่ยงคืนเป็นเวลาปัจจุบัน แล้วเวลาปัจจุบันคือเวลาใด? A) 9:36 AM B) 9:39 AM C) 9:26 AM D) 9:46 AM E) 9:56 AM | เที่ยงคืน = 12 AM
ให้เวลาปัจจุบันเป็น x (โดยที่เวลาทั้งหมดจากเที่ยงคืนถึงเที่ยงคืนถัดไปคือ 24 ชั่วโมง)
ดังนั้น ตามเงื่อนไขที่กำหนด x/4 + (24-x)/2 = x
เมื่อแก้สมการจะได้ x = 9.6 ซึ่งหมายถึง 9 ชั่วโมง 0.6*60 นาที = 9:36 AM
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจอโรมคาดการณ์ว่าราคาหุ้นของ WebWeb.com จะตกลง และขายหุ้น WebWeb.com ทั้งหมดของเขาในราคา $5 ต่อหุ้น เขาจ่ายภาษี $10,000 จากรายได้ หนึ่งสัปดาห์ต่อมา เจอโรมเชื่อว่าราคาหุ้น WebWeb.com จะเพิ่มขึ้น และเขาใช้เงินที่ได้จากการขายหุ้น WebWeb.com ซื้อหุ้นอีกครั้งในราคา $6 ต่อหุ้น หากเจอโรมมีหุ้น WebWeb.com น้อยกว่าเดิม 2000 หุ้น เขาเริ่มต้นมีหุ้น WebWeb.com กี่หุ้น A) 10,000 B) 11,600 C) 12,000 D) 14,000 E) 16,400 | ให้จำนวนหุ้นเป็น x
5*x - 10000 (เงินที่จ่ายเป็นภาษี) = 6(x - 2000)
แก้สมการเพื่อหา x เราจะได้จำนวนหุ้นเท่ากับ 12000
Ans :(ตัวเลือก C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในส่วนผสมของนมและน้ำ อัตราส่วนของนมต่อน้ำเป็น 80% หากในส่วนผสม 180 กรัม มีการเติมนมบริสุทธิ์ 36 กรัม อัตราส่วนของนมในส่วนผสมที่ได้จะเป็นเท่าไร A) 80% B) 100% C) 84% D) 87.5% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | อัตราส่วนของนมในส่วนผสมที่ได้ = [80/100 (180) + 36] / (180 + 36) * 100% = (144 + 36)/216 * 100% = 5/6 * 100% = 83.33%.
ตอบ:A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 15 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือลงน้ำที่ความเร็วของกระแสน้ำคือ 3 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมระยะทาง 100 เมตร? A) 22 วินาที B) 65 วินาที C) 78 วินาที D) 20 วินาที E) 21 วินาที | ความเร็วของเรือลงน้ำ
= 15 + 3 = 18 กม./ชม.
= 18 * 5/18 = 5 ม./วินาที
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทาง 100 เมตร
= 100/5 = 20 วินาที.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าจำนวนบวกสองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 1/8 : 1/5 แล้วจำนวนที่สองมากกว่าจำนวนแรกเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร? A)50% B)80% C)60 percent D)84% E)87% | อัตราส่วนที่กำหนด = 1/8 : 1/5 = 5 : 8
สมมติจำนวนแรกเป็น 5x และจำนวนที่สองเป็น 8x.
จำนวนที่สองมากกว่าจำนวนแรก 3x.
เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = 3x/5x * 100 = 60%.
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แคลต้องการลงทุนเงิน 50,000 รูปี ที่ธนาคารท้องถิ่นแห่งหนึ่งซึ่งเสนออัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปี หากดอกเบี้ยทบต้นทุกเดือน แคลจะได้รับเงินเท่าไรเมื่อสิ้นสุด 3 ปี? A)71534.84 B)71534.48 C)71538.44 D)71543.84 E)71548.34 | P = 50,000 รูปี; R = 12% ต่อปี = 1% ต่อเดือน; T = 3 ปี = 36 เดือน
จำนวนเงิน = [50,000 * (1 + 1/100)36]
= (50,000 * (1.01)36) = 71,538.44 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ครazy Eddie มีโรงงานผลิตกุญแจแขวน Eddie สามารถลดต้นทุนการผลิตกุญแจแขวนของเขาได้ในขณะที่ยังคงราคาขายเท่าเดิม และด้วยเหตุนี้กำไรจากการขายกุญแจแขวนแต่ละชิ้นจึงเพิ่มขึ้นจาก 25% ของราคาขายเป็น 50% ของราคาขาย หากต้นทุนการผลิตในปัจจุบันคือ $50 ต้นทุนการผลิตก่อนการลดลงคือเท่าไร A)$75 B)$40 C)$50 D)$80 E)$100 | Deargoodyear2013,
ฉันยินดีที่จะช่วยเหลือ. นี่เป็นปัญหาที่ค่อนข้างตรงไปตรงมา ไม่ค่อยท้าทาย. BTW, Crazy Eddiewas ชื่อของร้านขายเครื่องใช้ไฟฟ้าที่ตั้งอยู่ทางฝั่งตะวันออกของสหรัฐอเมริกาในช่วงทศวรรษที่ 1970.
ต้นทุนการผลิตในปัจจุบันคือ $50 พวกเขากำลังทำกำไร 50% ดังนั้นราคาขายต้องเป็น $100.
พวกเขามีราคาขายเท่ากัน $100 ก่อนที่พวกเขาจะเปลี่ยนแปลง และมีกำไร 25% ดังนั้นต้นทุนการผลิตต้องเป็น $75. ตอบ = (A). | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามหุ้นส่วน A, B และ C ลงทุนในธุรกิจเป็นเงิน 18000, 22500 และ 27000 रुपี ตามลำดับ หากกำไรสุทธิเป็น 12000 रुपี หุ้นส่วน C จะได้รับ (เป็น रुपี) A) 10000 B) 6500 C) 4800 D) 7800 E) 8500 | 18000:22500:27000
4:5:6
hu share=12000*6/15=4800
ANSWER:C | C | [
"นำไปใช้"
] |
คำนวณเส้นรอบวงของสนามวงกลมที่มีรัศมี 4 เซนติเมตร A)2 B)4 C)6 D)8 E)10 | เส้นรอบวง C หาได้จาก
C = 2πr = 2π*4 = 8 π cm
คำตอบที่ถูกต้อง D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีลูกบอล 6561 ลูก โดยมีลูกบอล 1 ลูกหนักกว่าลูกอื่นๆ จงหาจำนวนครั้งที่น้อยที่สุดที่ต้องชั่งลูกบอลเพื่อหาลูกบอลที่หนักกว่า | เนื่องจาก 6561 = 3⁸ ดังนั้น จำนวนครั้งที่น้อยที่สุดที่ต้องชั่งลูกบอลคือ 8 ครั้ง
คำตอบ: ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เพื่อนคุณสะสมลูกบอล เขาเริ่มต้นด้วยลูกบอล 59 ลูก คุณให้ลูกบอลอีก 20 ลูกแก่เขา เพื่อนคุณจะมีลูกบอลกี่ลูกในตอนท้าย A)79 B)97 C)59 D)20 E)95 | วิธีทำ
เพื่อนคุณเริ่มต้นด้วยลูกบอล 59 ลูก
คุณให้ลูกบอลอีก 20 ลูก: 59 + 20 = 79 ลูก
ดังนั้น เพื่อนคุณจะมีลูกบอล 79 ลูกในตอนท้าย
คำตอบที่ถูกต้อง: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงิน 750 บาท จะกลายเป็น 900 บาท ใน 5 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยเงินต้นเท่าไร | 150 = (750*5*R)/100
R = 4%
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บนเส้นจำนวน จำนวน p ห่างจาก -2 เป็นสองเท่าของระยะทางที่ -2 ห่างจาก 2 ถ้า p น้อยกว่า -2 ค่าของ p คือเท่าใด A) -18 B) -10 C) -6 D) 10 E) 14 | ระยะห่างระหว่าง -2 และ 2 = 4
เนื่องจากจำนวน p ห่างจาก -2 เป็นสองเท่าของระยะทางที่ -2 ห่างจาก 2
ดังนั้น p เท่ากับ -10 เนื่องจาก p น้อยกว่า -2
ค่าของ p = -10
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C มีเงินอยู่ด้วยกัน 450 รูปี A และ C รวมกันมี 200 รูปี และ B และ C มี 350 รูปี C มีเงินเท่าไร A)A)100 B)B)110 C)C)120 D)D)130 E)E)140 | A+B+C = 450
A+C = 200
B+C = 350
--------------
A+B+2C = 550
A+B+C = 450
----------------
C = 100
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า m, p, และ t เป็นจำนวนเฉพาะบวกที่ต่างกัน แล้ว (m^3)(p)(t) มีจำนวนตัวประกอบบวกที่ต่างจาก 1 กี่ตัว? A)8 B)9 C)12 D)15 E)27 | จำนวนตัวประกอบของ (2^a)*(3^b)*(5^c) ... = (a+1)(b+1)(c+1) ...
ถ้า m, p และ t เป็นจำนวนเฉพาะที่ต่างกัน แล้วจำนวนนั้นจะอยู่ในรูปของการแยกตัวประกอบเฉพาะแล้ว
จำนวนตัวประกอบ = (3+1)(1+1)(1+1) = 16
จากจำนวนนี้ ตัวประกอบหนึ่งจะเป็น 1
ดังนั้น ตัวประกอบบวกที่ต่างจาก 1 = 15
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดเซต S = { 1,2,4,5,6} และ T = { 4,5,6,8,12,10,7,14 } จงหาความน่าจะเป็นที่ x ที่เลือกจาก S และ y ที่เลือกจาก T จะทำให้ x*y เป็นจำนวนคี่
A)1/3 B)21/32 C)20/11 D)58/20 E)11/20 | กำหนด p: ความน่าจะเป็นที่ x*y เป็นจำนวนคู่ ดังนั้น p=1-p(x*y เป็นจำนวนคี่)
p(x*y เป็นจำนวนคู่)=p(x เป็นจำนวนคู่)*p(y เป็นจำนวนคู่)=3/5*6/8=9/20
และ p=1-9/20=11/20
ตัวเลือก: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
M คือผลรวมของส่วนกลับของจำนวนเต็มต่อเนื่องตั้งแต่ 101 ถึง 200 (รวม) ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง? A) 1/3 < M < 1/2 B) 1/5 < M < 1/3 C) 1/2 < M < 1 D) 1/9 < M < 1/7 E) 1/12 < M < 1/9 | M = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ...... + 1/200
ถ้าเราแทนที่ 99 พจน์แรกด้วย 1/200 เราจะได้ผลรวม = 100/200 = 1/2 เนื่องจากพจน์จริงมีค่ามากกว่า 1/200 ผลรวมจึงมีค่ามากกว่า 1/2
ถ้าเราแทนที่พจน์ทั้ง 100 พจน์ด้วย 1/100 เราจะได้ผลรวม = 100/100 = 1 เนื่องจากพจน์จริงมีค่าน้อยกว่า 1/100 ผลรวมจึงมีค่าน้อยกว่า 1
ดังนั้น 1/2 < M < 1
เลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานเสร็จได้ใน 14 วัน และเมื่อ A และ B ทำงานร่วมกัน พวกเขาสามารถทำงานเสร็จได้ใน 10 วัน B สามารถทำงานเสร็จคนเดียวได้ในกี่วัน? A)35 วัน B)25 วัน C)30 วัน D)27 วัน E)23 วัน | งานที่ B ทำได้ใน 1 วัน = 1/10 - 1/14 = (7-5)/70
=2/70=1/35
ดังนั้น B สามารถทำงานเสร็จคนเดียวได้ใน 35 วัน.
ANSWER:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
เดวิดซื้อรถจักรยานยนต์และโทรศัพท์มือถือในราคา 40,000 รูปีและ 8,000 รูปีตามลำดับ เขาขายรถจักรยานยนต์ขาดทุน 10% และโทรศัพท์มือถือกำไร 10% โดยรวมแล้วเขาจะ A) ขาดทุน 200 รูปี B) ขาดทุน 3,200 รูปี C) กำไร 100 รูปี D) กำไร 200 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูก | ต้นทุนรวม = 40,000 + 8,000 = 48,000 รูปี
ราคาขายของรถจักรยานยนต์ = 40,000 / 100 * 90 = 36,000 รูปี
ราคาขายของโทรศัพท์มือถือ = 8,000 / 100 * 110 = 8,800 รูปี
ราคาขายรวม = 36,000 + 8,800 = 44,800 รูปี
ต้นทุนรวม - ราคาขายรวม = 48,000 - 44,800 = 3,200 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
บ็อบลงทุนเงิน 2000 ดอลลาร์ในกองทุน A และ 2000 ดอลลาร์ในกองทุน B ในช่วงสองปีต่อมา เงินในกองทุน A ได้รับอัตราดอกเบี้ยรายปี 30 เปอร์เซ็นต์เป็นเวลาสองปี และเงินในกองทุน B ได้รับอัตราดอกเบี้ยรายปี 30 เปอร์เซ็นต์ทบต้นเป็นรายปี สองปีหลังจากบ็อบลงทุนในกองทุนเหล่านี้ การลงทุนของบ็อบในกองทุน B มีมูลค่ามากกว่าการลงทุนของเขาในกองทุน A เท่าไร? A) 1. $180 B) 2. $550 C) 3. $300 D) 4. $200 E) 5. $220 | ดอกเบี้ยของกองทุน A จะเป็น 1200 อัตราดอกเบี้ยจะเป็น 30% ต่อปี ดอกเบี้ย साधारणเป็น 60% เป็นเวลา 2 ปี นี่จะทำให้การลงทุน A เป็น 3200 ที่สิ้นสุดปีที่ 2
ดอกเบี้ยของกองทุน B จะเป็น 1380 ที่อัตราดอกเบี้ย 30% ทบต้นเป็นรายปี นี่จะทำให้การลงทุน B เป็น 3380 ที่สิ้นสุดปีที่ 2
ความแตกต่างระหว่างการลงทุน A และการลงทุน B = 3380-3200 = 180
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเต็มบวก x ที่มากที่สุดเท่าใด ซึ่ง $3^x$ เป็นตัวประกอบของ $9^5$ A)5 B)9 C)10 D)20 E)30 | $9^5 = (3^2)^5 = 3^{10}$
C. 10 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคือ 16 พบภายหลังว่าขณะคำนวณค่าเฉลี่ย มีการอ่านจำนวน 36 ผิดเป็น 26 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือ? A) 17 B) 18 C) 19 D) 22 E) 24 | คำอธิบาย:
10 * 16 + 36 – 26 = 170 => 170/10 = 17
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนสองจำนวนที่มากกว่าจำนวนที่สาม 20% และ 50% ตามลำดับ จงหาว่าจำนวนแรกเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนที่สอง A)77% B)78% C)79% D)80% E)81% | I II III
120 150 100
150----------120
100-----------? => 80%
Answer:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A ใช้เวลาเป็นสองเท่าของ B หรือสามเท่าของ B ในการทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จ หาก A และ B ทำงานร่วมกันจะเสร็จใน 2 วัน B สามารถทำงานชิ้นนี้เสร็จคนเดียวได้ใน: A) 5 ชั่วโมง B) 6 ชั่วโมง C) 7 ชั่วโมง D) 8 ชั่วโมง E) 4 ชั่วโมง | ให้ B ใช้เวลา = x ชั่วโมง
A ใช้เวลา = x/2
1/x + 1/(x/2) = 1/2
3/x = 1/2
x = 6 ชั่วโมง
ตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อีกาตัวหนึ่งออกจากรังของมันและบินไปกลับระหว่างรังของมันกับคูน้ำใกล้ๆ เพื่อรวบรวมหนอน ระยะทางระหว่างรังกับคูน้ำคือ 100 เมตร ในเวลา 1.5 ชั่วโมง อีกาสามารถนำหนอนกลับไปยังรังของมันได้ 15 ครั้ง ความเร็วของอีกาเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง A)1 B)2 C)3 D)5 E)7 | ระยะทางระหว่างรังกับคูน้ำคือ 100 เมตร
15 ครั้ง หมายความว่า อีกาออกจากรังและบินไปกลับ (ไปและกลับ) หมายถึง 2 ครั้ง เราจะได้ระยะทางทั้งหมด 30 รอบ
ดังนั้นระยะทางคือ 30 * 100 = 3000
D = ST
3000/1.5 = T , ฉันคิดว่าเราสามารถนำ 3000 เมตรมาเป็น 3 กิโลเมตรได้ จากนั้นเราจึงได้ T = 2 (1000 เมตร = 1 กิโลเมตร)
D) | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มหาวิทยาลัยแห่งหนึ่งมีนักบาสเกตบอล 10 คน จะเลือกทีม 5 คน และกัปตัน 1 คน จากนักบาสเกตบอล 10 คนนี้ มีวิธีการเลือกที่แตกต่างกันกี่วิธี? A)1260 B)210 C)10C6 *6! D)10C5 *6 E)None | วิธีทำ:
ต้องเลือกนักบาสเกตบอล 6 คน จาก 10 คน ซึ่งทำได้ใน 10C6 หรือ 210 วิธี
จากนั้น กัปตันสามารถเลือกได้จาก 6 คนนี้ ใน 6 วิธี
ดังนั้น วิธีการเลือกทั้งหมดคือ 210 *6= 1260
หรือ
เราสามารถเลือกทีม 5 คน จาก 10 คนได้ใน 10C5 วิธี = 252 วิธี
กัปตันสามารถเลือกได้จากนักบาสเกตบอลที่เหลือ 5 คน ใน 5 วิธี
ดังนั้น วิธีการเลือกทีม 5 คน และกัปตัน 1 คน คือ
=252 *5= 1260
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โยนลูกเต๋า 6 หน้า 3 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าไม่มีลูกเต๋าลูกใดมีหน้าเดียวกันคือ A)7/12 B)5/9 C)1/36 D)5/12 E)8/9 | ไม่มีลูกเต๋า 2 ลูกใดที่มีหน้าเดียวกัน หมายความว่าทั้ง 3 ลูกต้องแสดงหน้าที่ต่างกัน ลูกเต๋าลูกแรกสามารถตกลงใน 6 วิธี ลูกเต๋าลูกที่สองสามารถแสดงหน้าที่ต่างกันได้ 5 วิธี และลูกเต๋าลูกที่สามควรแสดงหน้าที่ต่างจากลูกเต๋าแรกและลูกที่สอง ซึ่งสามารถเกิดขึ้นได้ 4 วิธี
ดังนั้น 6 * 5 * 4 = 120 กรณีที่เป็นไปได้
จำนวนกรณีทั้งหมดคือ 6 * 6 * 6 = 216
ความน่าจะเป็น = 120/216 = 5/9
उत्तर:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่ายทหารแห่งหนึ่งมีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับทหาร 150 นาย เป็นเวลา 45 วัน หลังจากผ่านไป 10 วัน ทหาร 25 นายออกจากค่าย อาหารที่เหลือจะเพียงพอสำหรับทหารที่เหลืออีกกี่วัน: A)33 B)38 C)42 D)12 E)17 | คำอธิบาย:
หลังจากผ่านไป 10 วัน: ทหาร 150 นายมีอาหารเหลือเพียงพอสำหรับ 35 วัน
สมมติว่าทหาร 125 นายมีอาหารเหลือเพียงพอสำหรับ x วัน
ตอนนี้ ทหารน้อยลง วันมากขึ้น (สัดส่วนผกผัน)
\inline {\color{Blue} \therefore } 125 : 150 :: 35 : x 125 x x = 150 x 35
=> x=
=> x= 42
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทผู้ผลิตคอมพิวเตอร์แห่งหนึ่งในปีที่แล้วได้ผลิตคอมพิวเตอร์ 80% โดยใช้ชิ้นส่วนที่ผลิตโดยบริษัทในเครือของตนเอง หากคอมพิวเตอร์ที่เหลืออีก 10,800 เครื่องถูกผลิตโดยใช้ชิ้นส่วนที่ซื้อจากผู้ผลิตชิ้นส่วนรายอื่น บริษัทผู้ผลิตคอมพิวเตอร์ได้ผลิตคอมพิวเตอร์ทั้งหมดกี่เครื่อง A)54,000 B)64000 C)62000 D)60000 E)68000 | 80% ของชิ้นส่วนที่ใช้มาจากบริษัทในเครือ ดังนั้น 20% ของชิ้นส่วนที่ใช้มาจากบริษัทอื่น
ตอนนี้ 20% ของชิ้นส่วน = 10,800 เครื่อง
ดังนั้น 1% ของชิ้นส่วน = 10,800/20
หรือ 100% ของชิ้นส่วน = 54,000 เครื่อง
ดังนั้นคำตอบคือ (A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า X ได้มากกว่า Y 25% และ Y ได้มากกว่า Z 20% ส่วนแบ่งของ Z จาก 740 रुपี จะเป็นเท่าไร: A) 300 रुपี B) 200 रुपี C) 240 रुपี D) 350 रुपี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ส่วนแบ่งของ Z = Z
Y = 1.2Z
X = 1.25×1.2Z,
X+Y+Z =740
(1.25× 1.2+1.2+1)Z=740
3.7Z=740, Z=200
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
9 คน ทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน ขุดได้ลึก 30 เมตร ต้องเพิ่มคนงานกี่คน เพื่อขุดลึก 50 เมตร โดยทำงาน 6 ชั่วโมงต่อวัน? A)33 B)66 C)88 D)11 E)281 | (9 * 8)/30 = (x * 6)/50 => x = 20
20 – 9 = 11
Answer: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองท่อสามารถเติมน้ำในอ่างได้ใน 10 ชั่วโมง และ 12 ชั่วโมง ตามลำดับ ในขณะที่ท่อที่สามสามารถระบายน้ำออกจากอ่างได้ใน 25 ชั่วโมง หากเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน อ่างจะเต็มใน A) 7.5 ชั่วโมง B) 6.98 ชั่วโมง C) 8.5 ชั่วโมง D) 10 ชั่วโมง E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ:
งานที่ทำโดยถังทั้งหมดที่ทำงานร่วมกันใน 1 ชั่วโมง
1/10 + 1/12 − 1/25 = 1/7
ดังนั้น ถังจะเต็มใน 6.98 ชั่วโมง
ตัวเลือก (B) | B | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาของจานกระดาษ 100 ใบ และแก้วกระดาษ 200 ใบ รวมกัน 6.00 ดอลลาร์ ถ้าอัตราคงที่ จานกระดาษ 20 ใบ และแก้วกระดาษ 40 ใบ จะมีราคาเท่าไร A) 0.90 ดอลลาร์ B) 1.00 ดอลลาร์ C) 1.20 ดอลลาร์ D) 1.50 ดอลลาร์ E) 1.60 ดอลลาร์ | ไม่จำเป็นต้องคำนวณทั้งหมด
สิ่งที่เรามีคือ
100P + 200C = $6.00
เพียงแค่หารสมการด้วย 5 คุณก็จะได้สิ่งที่คุณต้องการ
20P + 40C = $1.20
ดังนั้น OA คือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สามท่อ A, B และ C สามารถเติมถังจากว่างไปจนเต็มได้ใน 30 นาที, 20 นาที และ 10 นาที ตามลำดับ เมื่อถังว่าง ท่อทั้งสามเปิดพร้อมกัน A, B และ C ปล่อยสารละลายเคมี P, Q และ R ตามลำดับ สัดส่วนของสารละลาย R ในของเหลวในถังหลังจาก 3 นาทีคือเท่าใด? A)6/19 B)6/11 C)6/12 D)6/10 E)6/38 | ส่วนที่เติมโดย (A + B + C) ใน 3 นาที = 3(1/30 + 1/20 + 1/10) = 11/20
ส่วนที่เติมโดย C ใน 3 นาที = 3/10
สัดส่วนที่ต้องการ = 3/10 * 20/11 = 6/11
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินเดือนของราวีและสุมีตอยู่ในอัตราส่วน 2 : 3 ถ้าเงินเดือนของแต่ละคนเพิ่มขึ้น 4000 รูปี อัตราส่วนใหม่จะกลายเป็น 40 : 57 เงินเดือนของสุมีตคือเท่าไร? A)32000 B)38000 C)35000 D)33000 E)39000 | ให้เงินเดือนเดิมของราวีและสุมีตเป็น 2x และ 3x รูปีตามลำดับ
แล้ว 2x + 4000/3x + 4000 = 40/57
57(2x + 4000) = 40(3x + 4000)
6x = 68,000
3x = 34,000
เงินเดือนปัจจุบันของสุมีต = (3x + 4000) = Rs.(34000 + 4000) = Rs. 38,000.
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ช่างไม้สร้างกระบะทรายรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความจุ 10 ลูกบาศก์ฟุต หากช่างไม้สร้างกระบะทรายที่คล้ายกันโดยมีความยาว กว้าง และสูงเป็นสองเท่าของกระบะทรายเดิม ความจุของกระบะทรายอันที่สองเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นลูกบาศก์ฟุต) A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 E) 100 | หมายเหตุสั้นๆ เกี่ยวกับการเพิ่มเป็นสองเท่า เมื่อคุณเพิ่มความยาวเป็นสองเท่า คุณจะมี 2 * L1 เมื่อคุณเพิ่มความยาวทั้งหมดของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสองเท่า คุณจะมี (2 * L1)(2 * L2) = A การเพิ่มขึ้น 2^2 หรือ 4 เมื่อคุณเพิ่มความยาวทั้งหมดของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากเป็นสองเท่า คุณจะมี (2 * L1)(2 * L2)(2 * L3) = V การเพิ่มขึ้น 2^3 หรือ 8
นำไปสู่ความสัมพันธ์พื้นฐาน:
เส้นตรง: 2 * ขนาดเดิม
สี่เหลี่ยมผืนผ้า: 4 * ขนาดเดิม
รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก: 8 * ขนาดเดิม คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ขายบ้านสามารถหักลบ 5 เปอร์เซ็นต์จากมูลค่าการขายทั้งหมดได้ หากเขาขายบ้านไป 5 หลัง และราคาของบ้าน 2 หลังอยู่ระหว่าง 150,000 ถึง 250,000 ดอลลาร์ หนึ่งในนั้นเป็นบ้านราคา 400,000 ดอลลาร์ และอีก 2 หลังราคาอยู่ระหว่าง 500,000 ถึง 750,000 ดอลลาร์ รายได้ของเขาอยู่ในช่วงใด A)790 B)785 C)795 D)800 E)810 | คำนวณโดยลบ '000' (พัน) ออกเพื่อความสะดวก
(1) 2(150)+400+2(500) = 1700
1700*0.95=1615 (รายได้คิดจากค่าต่ำสุดของบ้านหลังละ 150,000 และ 500,000 ดอลลาร์หลังจากหักส่วนลด)
(2) 2(250)+400+2(750) = 2400 (รายได้คิดจากค่าสูงสุดของบ้านหลังละ 250,000 และ 750,000 ดอลลาร์โดยไม่หักส่วนลด)
ดังนั้น รายได้อยู่ในช่วง = 2400 - 1615 = 785
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
800 รูปีกลายเป็น 956 รูปีใน 3 ปีที่อัตราดอกเบี้ย S.I. หากอัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 4% จำนวนเงิน 800 รูปีจะกลายเป็นเท่าไรใน 3 ปี A)1059 B)1028 C)1052 D)1028 E)1012 | S.I. = (956 - 800) = 156 รูปี
อัตรา = (100 * 156) / (800 * 3) = 6 1/2 %
ปัจจุบันอัตรา = (6 1/2 + 4) = 10 1/2 %
S.I. ใหม่ = (800 * 21/2 * 3/100) = 252 รูปี
จำนวนเงินใหม่ = (800 + 252) = 1052 รูปี. ตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
น้ำประกอบด้วยไฮโดรเจนและออกซิเจน โดยอัตราส่วนโดยมวลของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนโดยประมาณคือ 2:16 โดยประมาณมีไฮโดรเจนกี่กรัมในน้ำ 117 กรัม A)7 B)9 C)11 D)13 E)15 | (2/18)*117 = 13 กรัม
คำตอบคือ D | D | [
"นำไปใช้"
] |
เรือลำหนึ่งแล่นไปตามน้ำ 100 กิโลเมตร ในเวลา 10 ชั่วโมง และแล่นทวนน้ำ 75 เมตร ในเวลา 15 ชั่วโมง ความเร็วของกระแสน้ำเท่ากับเท่าใด? A)25 ½ กม./ชม. B)28 ½ กม./ชม. C)42 ½ กม./ชม. D)20 ½ กม./ชม. E)22 ½ กม./ชม. | M = 100
S = x
DS = 10
US = 5
S = (10 - 5)/2
S= 2 2 ½ กม./ชม.
Answer: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงินก้อนหนึ่งมีมูลค่า 8820 รูปี ใน 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 5% ต่อปี ถ้าดอกเบี้ยทบต้นทุกปี แล้วเงินต้นคือเท่าไร? A) 4000 รูปี B) 5000 รูปี C) 4500 รูปี D) 4800 รูปี E) 8000 รูปี | CI=8820,R=5,N=2
CI=P[1+R/100]^2
=P[1+5/100]^2
8820=P[21/20]^2
8820[20/21]^2
8000
ANSWER:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีการจัด 2 เด็กหญิงและ 2 เด็กชายเป็นวงกลม โดยที่เด็กชายและเด็กหญิงสลับกันกี่วิธี A)8 B)1 C)7 D)5 E)2 | คำอธิบาย:
ในวงกลม 2 เด็กชายสามารถเรียงได้ 2! วิธี
เนื่องจากเด็กชายและเด็กหญิงสลับกัน
ดังนั้นมี 2 ที่สำหรับเด็กหญิงซึ่งสามารถเรียงได้ 2! วิธี
จำนวนวิธีทั้งหมด = 1! x 2! = 1 x 2 = 2. ตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อบอกลูกชายว่า "ฉันอายุเท่ากับลูกตอนนี้ตอนที่ลูกเกิด" ถ้าพ่ออายุ 36 ปีตอนนี้ ลูกชายอายุเท่าไหร่เมื่อ 5 ปีที่แล้ว? A) 15 ปี B) 13 ปี C) 17 ปี D) 20 ปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | อายุของพ่อตอนนี้ 36 ปี
อายุของลูกชายตอนนี้ x ปี
36 - x = x
x = 18
อายุของลูกชายเมื่อ 5 ปีที่แล้ว 18 - 5 = 13
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เนื่องจากการก่อสร้าง ความเร็วที่อนุญาตบนส่วนของทางหลวงยาว 10 ไมล์ ได้ลดลงจาก 55 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็น 30 ไมล์ต่อชั่วโมง โดยประมาณ จะใช้เวลามากขึ้นกี่นาทีในการเดินทางไปตามส่วนของทางหลวงนี้ด้วยความเร็วจำกัดใหม่ มากกว่าที่ใช้เวลาด้วยความเร็วจำกัดเดิม A)A) 6.24 B)B) 8 C)C) 10 D)D) 9.1 E)E) 24 | เวลาเก่า (นาที) ในการข้ามช่วงระยะทาง 10 ไมล์ = 10*60/55 = 10*12/11 = 10.9
เวลาใหม่ (นาที) ในการข้ามช่วงระยะทาง 10 ไมล์ = 10*60/30 = 10*2 = 20
ความแตกต่างของเวลา = 9.1
Ans:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 'A' หมายถึง '-', 'B' หมายถึง '/', 'C' หมายถึง '+', และ 'D' หมายถึง 'X' แล้ว
จงหาค่าของสมการต่อไปนี้:
21 B 7 C 9 D 10 A 13 A)80 B)75 C)85 D)95 E)66 | 80
คำอธิบาย:
21 B 7 C 9 D 10 A 13
= 21 / 7 + 9 X 10 - 13
= 3 + 90 - 13
= 80 | A | [
"ประยุกต์"
] |
เฟลิกซ์ได้เงินเดือนมากกว่าออสการ์ 70% หากเงินเดือนของเฟลิกซ์ลดลง 10% และเงินเดือนของออสการ์เพิ่มขึ้น 10% เฟลิกซ์จะได้เงินเดือนมากกว่าออสการ์กี่เปอร์เซ็นต์? A) 10% B) 9.09% C) 40% D) 39.09% E) ไม่สามารถคำนวณได้จากข้อมูลที่กำหนด | ข้อนี้เกี่ยวกับการใช้ฐานที่ถูกต้องในการคำนวณเปอร์เซ็นต์...
ขั้นตอนแรกคือการเลือกตัวเลขตัวอย่างสำหรับแต่ละคน..
ควรใช้ 100 เป็นตัวเลขตัวอย่าง..
ในที่นี้ควรใช้ 30 และ 100..
แต่ฐานคือ 100 ดังนั้นเงินเดือนควรเป็น 100 และ 170..
100 เพิ่มขึ้น 10% = 110..
170 ลดลง 10% = 153..
ดังนั้นการเพิ่มขึ้นคือ 43..
อีกครั้งหนึ่งฐานคือ 110 ดังนั้นคำตอบคือ 43/110 * 100 = 39.09% D
โดยไม่ต้องคำนวณ
คำตอบไม่สามารถเท่ากับหรือมากกว่า 40% ได้ เนื่องจาก 43 อยู่บน 110..
ดังนั้น D เป็นตัวเลือกเดียวที่เหลือ | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าจะขาดทุนร้อยละเท่าใด ถ้าเขาขึ้นราคาสินค้าจากราคาทุน x% แล้วลดราคาลง x% จากราคาขาย? A)0 % B)2x/100 % C)x^2/100 % D)x % E)2x % | คำตอบคือ C.
ใช้ตัวเลขสมมติ:
สมมติว่า ราคาทุน = 100 บาท และ x = 20% ขึ้นจากราคาทุน
ดังนั้น ราคาขาย = 120 บาท
หลังจากลดราคา x%
ราคาขาย = 80% ของ 120 บาท
ราคาขาย = 96 บาท
ดังนั้น ขาดทุนคือ 4 บาท และขาดทุนเป็นเปอร์เซ็นต์ = 4%
แทนค่าตัวเลขในตัวเลือก.
A. 0 % ---------------------------ไม่จริงเพราะขาดทุน 4%
B. 2x/100 % --------------------2*20/100 = 0.4%.ดังนั้นไม่จริง
C. x^2/100 % ------------------ 20^2/100 = 4%.จริง คำตอบคือ C
D. x % --------------------------- 20%.ดังนั้นไม่จริง
E. 2x % -------------------------- 2*20 = 40%.ดังนั้นไม่จริง คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า g และ d เป็นจำนวนเต็ม, g>d, และ -3g>19 แล้ว ค่า d ที่มีค่ามากที่สุดจะเป็นเท่าไร? A)-5 B)-6 C)-7 D)-8 E)-10 | ไม่ถูกต้อง การคิดของคุณไม่ถูกต้อง เมื่อเราทราบว่า g>d และ g<-6.33 ค่า g ที่มีค่ามากที่สุดจะเป็น -7 และถ้า g=-7 ค่า d < -7 ที่มีค่ามากที่สุดจะเป็น -8 สำหรับจำนวนลบ -7 > -8 และ -8> -10
คุณถูกต้องที่กล่าวว่า d สามารถเป็นค่าใดๆ ที่น้อยกว่า -7 ---> d อาจเป็น -8, -9, -10 .... และจากค่าเหล่านี้ -8 จะเป็นค่าที่มากที่สุด
ดูตัวเลขบนเส้นจำนวน สำหรับเลข 2 ตัวใดๆ เลขที่อยู่ทางขวาจะมีค่ามากกว่าเลขที่อยู่ทางซ้าย:
.......-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 ..... 0 1 2 3 4 5 6 ... (-11< -10, -10< -8, 4< 5 etc).
ดังนั้น ตามที่โจทย์กำหนด ถ้า d<g และ g = -7 ค่า d ที่ 'เป็นไปได้' ที่มีค่ามากที่สุดจะต้องเป็น -8
-10 น้อยกว่า -8=D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนระหว่างสองจำนวนคือ 3:4 และผลรวมของจำนวนทั้งสองคือ 420 จงหาจำนวนที่น้อยกว่า A)23 B)180 C)287 D)137 E)192 | คำอธิบาย:
3x + 4x = 420
x = 60 => 3x = 180
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นน้ำไปตามกระแสได้เร็ว 30 กม./ชม. และแล่นน้ำทวนกระแสได้เร็ว 35 กม./ชม. แล้วความเร็วของกระแสน้ำคือเท่าไร? A)5 B)6 C)7 D)8 E)2.5 | US = 30
DS = 35
M = (35 - 30)/2 = 2.5
Answer: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งสามารถว่ายน้ำในน้ำนิ่งได้ที่ 7.5 กม./ชม. แต่ใช้เวลาในการว่ายน้ำทวนกระแสน้ำนานเป็นสองเท่าของการว่ายน้ำตามกระแสน้ำ ความเร็วของกระแสน้ำคือเท่าไร A)1.7 B)1.4 C)2.5 D)1.5 E)1.1 | M = 7.5
S = x
DS = 7.5 + x
US = 7.5 + x
7.5 + x = (7.5 - x)2
7.5 + x = 15 -2x
3x = 7.5
x = 2.5
Answer: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B รวมกันมีเงิน 1210 รูปี ถ้า 4/15 ของเงินของ A เท่ากับ 2/5 ของเงินของ B B มีเงินเท่าไร A)83.5% B)87.5% C)88.5% D)89.5% E)484 รูปี | คำอธิบาย:
ในประเภทของคำถามนี้ เราจะพยายามคำนวณอัตราส่วนของสองคนก่อน เมื่อเราได้อัตราส่วนแล้ว เราสามารถหาคำตอบได้อย่างง่ายดาย ดังนั้นมาแก้ปัญหานี้กัน
4/15A= 2/5B
A=(2/5∗14/4)B
A=3/2B
A/B=3/2
A:B=3:2
ส่วนแบ่งของ B = 2/5∗1210=484
ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 6 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง เมื่อแม่น้ำไหลด้วยความเร็ว 1.2 กม./ชม. เขาใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการพายเรือไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและกลับมา สถานที่นั้นอยู่ห่างออกไปเท่าไร A) 2.89 B) 2.88 C) 2.82 D) 2.87 E) 2.84 | M = 6
S = 1.2
DS = 6 + 1.2 = 7.2
US = 6 - 1.2 = 4.8
x/7.2 + x/4.8 = 1
x = 2.88
Answer:B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
โจรคนหนึ่งถูกตำรวจสังเกตเห็นจากระยะทาง 200 เมตร โจรวิ่งหนีและตำรวจก็ไล่ตาม โจรและตำรวจวิ่งด้วยอัตราเร็ว 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ 11 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตามลำดับ ระยะทางระหว่างพวกเขาหลังจาก 5 นาทีคือเท่าไร? A) 120 เมตร B) 200 เมตร C) 170 เมตร D) 100 เมตร E) 250 เมตร | ความเร็วสัมพัทธ์ของโจรและตำรวจ = 11 - 10 = 1 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ระยะทางที่วิ่งใน 5 นาที = 1/60 * 5 = 1/12 กิโลเมตร = 80 เมตร
ระยะห่างระหว่างโจรและตำรวจ = 200 - 80 = 120 เมตร
A | A | [
"ประยุกต์"
] |
โอกาสที่จะโยนลูกเต๋า 6 หน้า 1 ลูก และได้เลขที่ต่างกันบนแต่ละลูกคือเท่าไร? A)1/12 B)1/3 C)1 D)5/9 E)7/18 | MAGOOSHOFFICIAL SOLUTION
สำหรับลูกเต๋าลูกแรก เราสามารถโยนได้เลขใดก็ได้จาก 6 เลข สำหรับลูกเต๋าที่สอง เราสามารถโยนได้เลขใดก็ได้นอกจากเลขที่เราโยนบนลูกเต๋าแรก ซึ่งให้เรา 5 ความเป็นไปได้ สำหรับลูกเต๋าที่สาม เราสามารถโยนได้ 4 เลขที่ต่างกัน (เราไม่สามารถโยนเลขที่เราโยนบนลูกเต๋าแรกหรือลูกเต๋าที่สอง)
6 = 6 ความเป็นไปได้ จาก 216 ความเป็นไปได้ทั้งหมด (สำหรับความเป็นไปได้ทั้งหมด เราได้ 6 = 6)
6/ 6 =1
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในกลุ่มของวัวและไก่ จำนวนขาของสัตว์เหล่านั้นมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 20 ขา จำนวนวัวมี: A)5 B)7 C)10 D)12 E)14 | ให้จำนวนวัวเป็น x และจำนวนขาของวัวเป็น 4x
ให้จำนวนไก่เป็น y และจำนวนขาของไก่เป็น 2y
จำนวนขาทั้งหมด = 4x + 2y
จำนวนหัวทั้งหมด = x + y
จำนวนขาของสัตว์เหล่านั้นมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 20 ขา
ดังนั้น 2 × (x + y) + 20 = 4x + 2y
หรือ 2x + 2y + 20 = 4x + 2y
หรือ 2x + 20 = 4x [ลบ 2y จากทั้งสองข้าง]
หรือ 20 = 4x – 2x [ลบ 2x จากทั้งสองข้าง]
หรือ 20 = 2x
หรือ x = 10 [หารด้วย 2 ทั้งสองข้าง]
ดังนั้น จำนวนวัว = 10
คำตอบที่ถูกต้อง: C)10 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของสองจำนวนคือ 3:4 และผลรวมของจำนวนทั้งสองคือ 14 จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ? A)12 B)14 C)16 D)8 E)19 | 3:4
จำนวนส่วนทั้งหมด = 7
= 7 ส่วน --> 14 (7 × 2 = 14)
= 1 ส่วน ---->2 (1 × 2 = 2)
= จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ = 4
= 4 ส่วน ----> 8 (2 × 4 = 8)
D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนลูกพรุนทั้งหมดที่เติบโตในแต่ละปีบนต้นพลัมต้นหนึ่งเท่ากับจำนวนลูกพรุนที่เติบโตในปีที่แล้ว ลบด้วยอายุของต้นไม้เป็นปี (ปัดเศษลงเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด) ในปีที่ 2 ต้นพลัมต้นนี้เติบโต 50 ลูกพรุน ถ้าแนวโน้มนี้ดำเนินต่อไป ต้นพลัมจะเติบโตลูกพรุนกี่ลูกในปีที่ 6? A)36 B)38 C)40 D)42 E)48 | ปีที่ 1 : 0-1 (อายุ) เราใช้ อายุ = 0 (เนื่องจากคำถามระบุว่าเราต้องปัดเศษลงเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด)
ปีที่ 2 : 1-2 (อายุ) เราใช้ อายุ = 1
ปีที่ 3 : 2-3 (อายุ) เราใช้ อายุ = 2
ปีที่ 4 : 3-4 (อายุ) เราใช้ อายุ = 3
ปีที่ 5 : 4-5 (อายุ) เราใช้ อายุ = 4
ปีที่ 6 : 5-6 (อายุ) เราใช้ อายุ = 5
ดังนั้น สำหรับปีที่ 2 = 50,
ปีที่ 3 = 50- 2 = 48
ปีที่ 4 = 48-3 = 45
ปีที่ 5 = 45-4 = 41.
ปีที่ 6= 41-5 = 36
คำตอบที่ถูกต้องคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังน้ำมันถูกเติมไว้ 3/4. เมื่อเทน้ำมันลงไป 6 ขวด ถังน้ำมันเต็ม 4/5. ถังน้ำมันเต็มสามารถจุน้ำมันได้กี่ขวด? A)120 B)115 C)140 D)130 E)135 | (4/5 -3/4) ถัง ถูกเติมโดย 6 ขวด
0.8 -0.75 = 0.05 ถัง ถูกเติมโดย 6 ขวด
1 ถัง ถูกเติมโดย 6/0.05 = 120 ขวด
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีลูกบาศก์กี่ลูก ที่มีความยาว 5 ม. กว้าง 6 ม. และสูง 3 ม. ที่สามารถทำได้จากลูกบาศก์ที่มีความยาว 18 ม. กว้าง 15 ม. และสูง 2 ม. A) 4 B) 6 C) 10 D) 8 E) 11 | (18 × 15 × 2) / (5 × 6 × 3) = 6
คำตอบคือ B. | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เศษส่วนใดต่อไปนี้มีค่ามากที่สุด? A)5/6 B)11/14 C)12/15 D)17/21 E)29/35 | วิธีหนึ่งคือการหา LCM ของส่วน (2*3*5*7)
(a) 175 (เนื่องจาก LCM คือ 2*3*5*7 โดยส่วนที่เป็น 2*3 อยู่ในส่วนแล้ว เพียงแค่คูณ 5*7 เข้ากับเศษ) ,เช่นเดียวกัน
(b) 165
(c)168
(d)170
(e)174
เห็นได้ชัดว่า (a) มีค่ามากที่สุด..
Ans A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า k เป็นจำนวนเต็มคู่บวก จงหาค่าที่น้อยที่สุดของ k ที่ทำให้ 3675*k เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม A)3 B)9 C)12 D)15 E)20 | 3675=31∗52∗72
Now , is the most important part of this question
K must be even ( negate options A, B and D ) W e are left with C and E
Try one to confirm the answer...
Let's try (E)
20=22∗51
3675∗20=22∗31∗53∗72 ( Can not square of an Integer )
So, Answer must be (C).... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทผู้ผลิตรถยนต์มีเป้าหมายในการผลิตเพื่อให้ได้กำไรเป็นรายปี เป้าหมายการผลิตในปีนี้คือ 1/10 ของปริมาณการผลิตปีที่แล้ว หากเป้าหมายการผลิตถูกปรับลดลง 20% ของเป้าหมายการผลิตปีที่แล้ว บริษัทต้อง पूराเป้าหมายการผลิตเท่าใดในเปอร์เซ็นต์ของเป้าหมายการผลิตปีที่แล้ว เพื่อให้ได้กำไร A) 15/20 B) 17/10 C) 6/20 D) 4/5 E) 14/20 | เรามี 1/10 และ 20% ซึ่งเท่ากับ 1/5
สมมติว่าเป้าหมายปีที่แล้วคือ 20
เป้าหมายในปีนี้จะน้อยกว่าเป้าหมายปีที่แล้ว 20% = 16
เป้าหมายที่บรรลุในปีนี้คือ 1/10 * 20 = 2
ที่เหลือคือ 16 - 2 = 14
ที่ต้องการ 14/20
คำตอบ (E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราเมชซื้อตู้เย็นในราคา 12,500 รูปี หลังจากได้รับส่วนลด 20% จากราคาที่ระบุไว้ เขาใช้จ่าย 125 รูปีสำหรับการขนส่งและ 250 รูปีสำหรับการติดตั้ง ในราคาเท่าใดควรขายเพื่อให้กำไรที่ได้จะเป็น 10% หากไม่มีส่วนลดใดๆ? A)17608 B)17606 C)17604 D)17600 E)117601 | ราคาที่ซื้อทีวี = 12,500 รูปี
ส่วนลดที่ได้รับ = 20%
ราคาที่ระบุ = 12500 * 100/80 = 15,625 รูปี
จำนวนเงินทั้งหมดที่ใช้จ่ายในการขนส่งและติดตั้ง = 125 + 250 = 375 รูปี\ราคาทีวีทั้งหมด = 15625 + 375 = 16,000 รูปี
ราคาที่ควรขายทีวีเพื่อให้ได้กำไร 10% หากไม่มีส่วนลดใดๆ = 16000 * 110/100 = 17,600 รูปี. उत्तर: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A, B, C ร่วมลงทุนในกิจการ โดย A ลงทุน 35,000 รูปี B ลงทุน 45,000 รูปี และ C ลงทุน 55,000 รูปี ตามลำดับ กำไรประจำปีของกิจการเป็น 40,500 รูปี A, B, C จะได้รับส่วนแบ่งกำไรเป็นเท่าใด? A) 10,500 รูปี, 13,500 รูปี, 16,500 รูปี B) 10,500 รูปี, 13,500 รูปี, 16,509 รูปี C) 10,500 รูปี, 13,500 รูปี, 16,555 รูปี D) 10,500 รูปี, 13,500 รูปี, 16,506 รูปี E) 10,500 รูปี, 13,500 รูปี, 16,504 รูปี | A:B:C = 35000 : 45000 : 55000 = 7:9:11
ส่วนแบ่งกำไรของ A = 40500 * 7/27 = 10500 รูปี
ส่วนแบ่งกำไรของ B = 40500 * 9/27 = 13500 รูปี
ส่วนแบ่งกำไรของ C = 40500 * 11/27 = 16500 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟกำลังวิ่งบนรางคู่ขนานในทิศทางเดียวกัน ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าวิ่งด้วยความเร็ว 130 ไมล์ต่อชั่วโมง ในขณะที่ขบวนรถไฟที่ช้ากว่าวิ่งด้วยความเร็ว 80 ไมล์ต่อชั่วโมง เวลา 2 นาฬิกา ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าอยู่ห่างจากขบวนที่ช้ากว่า 20 ไมล์ ขบวนรถไฟทั้งสองห่างกันเท่าไรเวลา 5 นาฬิกา? A) 60 ไมล์ B) 80 ไมล์ C) 90 ไมล์ D) 130 ไมล์ E) 400 ไมล์ | คำตอบ = D. 130 ไมล์
ความเร็วสัมพัทธ์ = 130 - 80 = 50 ไมล์ต่อชั่วโมง
ใน 3 ชั่วโมง ความแตกต่าง = 50 * 3 = 150 ไมล์
ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าตามหลัง 20 ไมล์ ดังนั้นความแตกต่างที่มีประสิทธิภาพ = 150 - 20 = 130 ไมล์ | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีเส้นรอบรูป 12P A) 16p^2 B) 4P C) 9P^2 D) P/16 E) P^2/16 | ด้านแต่ละด้านยาว 3p
A = (3p)^2 = 9p^2
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของห้าพหุคูณแรกของ 3 คือ A)9 B)11 C)13 D)15 E)17 | คำอธิบาย:
ค่าเฉลี่ย = 3(1+2+3+4+5) / 5 = 45 / 5 = 9
ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม M และ N เมื่อ M หารด้วย N แล้วเหลือเศษเป็นจำนวนคี่ ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริงเสมอ
A) ผลรวมของ M + N เป็นจำนวนคี่
B) M และ N ไม่มีตัวประกอบร่วมกันอื่นใดนอกจาก 1
C) MN เป็นจำนวนคี่
D) M เป็นจำนวนคี่
E) จำนวนเต็ม M หรือ N หนึ่งในสองจำนวนต้องเป็นจำนวนคี่ | จำนวนเต็ม M หรือ N หนึ่งในสองจำนวนต้องเป็นจำนวนคี่
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนห้าตัวเลขคือ 9 ค่าเฉลี่ยของจำนวนสองตัวเลขแรกคือ 7 และค่าเฉลี่ยของจำนวนสองตัวเลขสุดท้ายคือ 12 จำนวนตัวเลขตรงกลางคือเท่าใด A)7 B)8 C)5 D)10 E)6 | ผลรวมของจำนวนห้าตัวเลข = 5x9 = 45
ผลรวมของจำนวนสองตัวเลขแรกและจำนวนสองตัวเลขสุดท้าย = 2 X 7+2 X 12 = 38
ดังนั้น จำนวนตัวเลขตรงกลางคือ (45 - 38 ) = 7
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานเสร็จใน 24 วัน B ใน 9 วัน และ C ใน 12 วัน B และ C เริ่มทำงานแต่ต้องหยุดหลังจาก 3 วัน A จะเสร็จงานเมื่อใด A)10 วัน B)12 วัน C)13 วัน D)9 วัน E)14 วัน | B+C ==>1/9+1/12 = 7/36
B ,C =in 3 days = 7/36*3 = 7/12
remaining work = 1-7/12 = 5/12
1/24 work is done by A in 1 day
5/12 work is done A 24*5/12 = 10 days
ANSWER A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีอายุมากกว่าลูกชาย 24 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ A) 78 ปี B) 22 ปี C) 88 ปี D) 66 ปี E) 65 ปี | ให้ อายุของลูกชายคือ x แล้ว อายุของพ่อคือ x+24
=> 2(x+2) = (x+24+2)
=> 2x+4 = x+26
=> x = 22 ปี
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีลูกบอล 6561 ลูก โดยมีลูกหนึ่งลูกหนักกว่าลูกอื่นๆ จงหาจำนวนครั้งที่น้อยที่สุดที่ต้องชั่งลูกบอลเพื่อหาลูกที่หนักกว่า A)7 B)8 C)9 D)10 E)11 | ตรรกะที่ง่ายที่สุดคือการแบ่งลูกบอลออกเป็นสามกลุ่ม ชั่งสองกลุ่มใด ๆ กับอีกกลุ่มหนึ่ง (ทั้งสองกลุ่มต้องมีจำนวนลูกเท่ากัน) จากนี้เราจะทราบได้ว่ากลุ่มใดมีลูกบอลหนักกว่า แบ่งกลุ่มนี้เป็นสามกลุ่มและทำซ้ำจนกว่าจะพบลูกบอลที่หนักกว่า ภายใต้ตรรกะนี้ จำนวนครั้งที่น้อยที่สุดที่ต้องชั่งจะเท่ากับจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่มากกว่าหรือเท่ากับ log(n) โดย n คือจำนวนลูกบอลทั้งหมด และฐานของลอการิทึมคือ 3 หรือ [log(n)/log(3)] ด้วยฐานใดๆ โดยที่ n = 6561 log 6561 / log 3 = 8
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.