question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
มีกล่อง 6 ใบหมายเลข 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 แต่ละกล่องจะต้องใส่ลูกบอลสีแดงหรือสีเขียว โดยที่อย่างน้อย 1 กล่องต้องมีลูกบอลสีเขียว และกล่องที่มีลูกบอลสีเขียวต้องเป็นหมายเลขติดกัน จำนวนวิธีทั้งหมดในการทำเช่นนี้คือ? A) 18 B) 19 C) 21 D) 25 E) 27 | ถ้ามีกล่องเดียวที่มีลูกบอลสีเขียว มันสามารถเป็นกล่องใดก็ได้ใน 6 กล่อง ดังนั้นวิธีการทำนี้มี 6 วิธี
ถ้ามี 2 กล่องที่มีลูกบอลสีเขียว จะมี 5 ชุดที่ติดกัน 2 กล่อง 12, 23, 34, 45, 56
ในทำนองเดียวกัน ถ้ามี 3 กล่องที่มีลูกบอลสีเขียว จะมี 4 ตัวเลือก
ถ้ามี 4 กล่องที่มีลูกบอลสีเขียว จะมี 3 ตัวเลือก
ถ้ามี 5 กล่องที่มีลูกบอลสีเขียว จะมี 2 ตัวเลือก
ถ้ามี 6 กล่องที่มีลูกบอลสีเขียว จะมีเพียง 1 ตัวเลือก
จำนวนตัวเลือกทั้งหมด = 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 7 ลูก ลูกบอลสีเขียว 5 ลูก และลูกบอลสีขาว 6 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอลที่หยิบออกมาจะเป็นสีแดงหรือสีเขียว A)2/3 B)3/5 C)1/5 D)7/15 E)8/15 | จำนวนลูกบอลทั้งหมด = (7 + 5 + 6) = 18
ดังนั้น n(S) = 18
ให้ E1 = เหตุการณ์ที่หยิบได้ลูกบอลสีแดง
และ E2 = เหตุการณ์ที่หยิบได้ลูกบอลสีเขียว
แล้ว E1 n E2 = f
P (E1 n E2) = P(E1) + P(E2) = (7/18 + 5/18) = 2/3
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เฟืองกลม P และ Q เริ่มหมุนพร้อมกันด้วยความเร็วคงที่ เฟือง P หมุน 10 รอบต่อนาที และเฟือง Q หมุน 40 รอบต่อนาที หลังจากเฟืองเริ่มหมุนกี่วินาที เฟือง Q จะหมุนมากกว่าเฟือง P 10 รอบ? A)10 B)12 C)15 D)20 E)25 | เฟือง Q หมุนมากกว่าเฟือง P 30 รอบทุกๆ 60 วินาที
เวลาที่ใช้ในการหมุนมากกว่า 10 รอบ = 30/3 รอบ คือ 60/3 = 20 วินาที
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 13 จำนวนคือ 14.8 ถ้าค่าเฉลี่ยของ 7 จำนวนแรกคือ 14.6 และค่าเฉลี่ยของ 7 จำนวนสุดท้ายคือ 14.4 แล้วจำนวนตรงกลางคือ? A)11.6 B)12.6 C)10.6 D)9.6 E)8.6 | จำนวนตรงกลาง = 14.6*7 + 14.4*7 - 14.8*13 = 102.2 + 100.8 - 192.4 = 10.6
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มาร์คและโคดีลงทุนในธุรกิจโดยแต่ละคนลงทุน $12000 หลังจาก 3 เดือน โคดีถอนเงินครึ่งหนึ่งของเงินทุนของเขา พวกเขาควรแบ่งปันกำไรอย่างไรหลังจาก 12 เดือน A) 10:7 B) 3:2 C) 8:5 D) 4:3 E) 11:8 | มาร์คลงทุน $12000 เป็นเวลา 12 เดือน แต่โคดีลงทุน $12000 เป็นเวลา 3 เดือนแรก จากนั้นถอน $6000 ดังนั้นการลงทุนของโคดีที่เหลือ 9 เดือนคือ $6000 เท่านั้น
มาร์ค:โคดี
12000*12 : (12000*3) + (6000*9)
144000 : 90000
มาร์ค:โคดี = 8:5
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x, p, q และ r เป็นจำนวนเต็มบวก และ (p)×(q)×(r)=x^2 ข้อใดต่อไปนี้ could be the values of p,q, and r? A)3, 16, 25 B)9, 25, 24 C)2,16, 32 D)2, 9, 16 E)8, 16, 36 | นี่เป็นหนึ่งในคำถามที่วิธีการใช้ตัวเลือกที่กำหนดไว้เป็นวิธีที่เร็วที่สุดในการหาคำตอบ เราต้องหาเซตที่ 3 จำนวนสามารถจับคู่เป็น 2 คู่ของจำนวนบางจำนวน เนื่องจากเราต้องการผลคูณซึ่งเป็นจำนวนกำลังสอง
C ตรงตามเงื่อนไข 2*16*32 = 2*4*4*8*4 =4*4*8*8
ans C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลบวกของสองจำนวนคือ 63. ผลต่างของสองจำนวนนี้คือ 1/8 ของผลบวกของมัน. ห.ร.ม. ของสองจำนวนนี้คือ A)231 B)153 C)351 D)345 E)355 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนทั้งสองเป็น x และ y
ตามโจทย์
X + y = 63
x - y = 1/8 ( x+y)
x-y = 1/8 * 63, x-y = 9
2x = 72, x= 36 และ y = 27
ห.ร.ม. ของ 36 และ 27 คือ 351
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อรถบรรทุกราคา 250,000 รูปี ค่าซ่อมแซมรายปีคิดเป็น 2% ของราคาซื้อ นอกจากนี้เขายังต้องจ่ายภาษีรายปี 2,000 รูปี เขาต้องให้เช่ารถบรรทุกเป็นรายเดือนเท่าไรจึงจะได้ผลตอบแทน 15% จากการลงทุนสุทธิในปีแรก A) 3,359 รูปี B) 2,500 รูปี C) 4,000 รูปี D) 3,212.5 รูปี E) ไม่มี | วิธีทำ: ค่าใช้จ่ายรวมสำหรับปีนั้น = 250,000 + 2% ของ 2,500,000 + 2,000 = 257,000 รูปี
เพื่อให้ได้ผลตอบแทน 15% เขาต้องได้ = 257,000 * 15/100 = 38,550 รูปีต่อปี
ดังนั้น ค่าเช่ารายเดือน = 38,550 / 12 = 3,212.5 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"ประยุกต์"
] |
แยกตัวประกอบ: x⁴y³ – 16y³ A)A) 3y³(x² + 4)(x + 2)(x -2) B)B) y³(x² + 4)(x + 2)(x -2) C)C) 3y³(x² + 4)(x + 2)(x -3) D)D) 3y³(x² + 4)(x + 3)(x -2) E)E) 3y³(x² + 4)(x + 2)(x -4) | x⁴y³ – 16y³.
= y³(x⁴ – 16).
= y³[(x²)² - 4²].
= y³(x² + 4)(x² - 4).
= y³(x² + 4)(x² - 2²).
= y³(x² + 4)(x + 2)(x -2).
คำตอบ: (B) y³(x² + 4)(x + 2)(x -2) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระนาบ xy จุด (-2, -3) เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม จุด (-2, 2) อยู่ภายในวงกลม และจุด (5, -3) อยู่ภายนอกวงกลม ถ้ารัศมี r ของวงกลมเป็นจำนวนเต็ม แล้ว r = A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 | สามารถแก้ได้โดยไม่ต้องคำนวณมาก
ให้ทราบว่า (-2, -3) เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม จุด (5, -3) อยู่ภายในวงกลม ---> รัศมีน้อยกว่าระยะห่างของ (-2, -3) จาก (5, -3) ---> น้อยกว่า 7 หน่วย แต่รัศมีก็จะมากกว่าระยะห่างของ (-2, -3) จาก (-2, 2) ----> มากกว่า 5 หน่วย
ดังนั้น รัศมี > 5 แต่ < 7 และเนื่องจากเป็นจำนวนเต็ม ค่ารัศมีที่เป็นไปได้เพียงค่าเดียวคือ 6 หน่วย
A เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 12 วัน เมื่อ A ทำงานไป 2 วัน B เข้าร่วมด้วย ถ้าทำงานเสร็จใน 8 วัน B คนเดียวจะทำงานเสร็จในกี่วัน A) 18 วัน B) 11 วัน C) 77 วัน D) 188 วัน E) 66 วัน | 8/12 + 6/x = 1
X = 18 วัน
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของสามี ภรรยา และบุตรเมื่อ 3 ปีที่แล้วคือ 27 ปี และอายุเฉลี่ยของภรรยาและบุตรเมื่อ 5 ปีที่แล้วคือ 20 ปี อายุปัจจุบันของสามีคือเท่าไร? A)30 B)40 C)20 D)50 E)25 | ให้ อายุปัจจุบันของสามี = h
อายุปัจจุบันของภรรยา = w
อายุปัจจุบันของบุตร = c
3 ปีที่แล้ว อายุเฉลี่ยของสามี ภรรยา และบุตร = 27
=> ผลรวมของอายุของสามี ภรรยา และบุตรเมื่อ 3 ปีที่แล้ว = 3 × 27 = 81
=> (h-3) + (w-3) + (c-3) = 81
=> h + w + c = 81 + 9 = 90 --- สมการ(1)
5 ปีที่แล้ว อายุเฉลี่ยของภรรยาและบุตร = 20
=> ผลรวมของอายุของภรรยาและบุตรเมื่อ 5 ปีที่แล้ว = 2 × 20 = 40
=> (w-5) + (c-5) = 40
=> w + c = 40 + 10 = 50 --- สมการ(2)
แทนสมการ(2) ในสมการ(1)
=> h + 50 = 90
=> h = 90 - 50 = 40
กล่าวคือ อายุปัจจุบันของสามี = 40
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แซนดี้มีอายุน้อยกว่ามอลลี่ 14 ปี ถ้าอายุของพวกเขามีอัตราส่วนตามลำดับ 7:9 มอลลี่อายุเท่าไร A)36 B)45 C)54 D)63 E)72 | S = M - 14
S / M = 7/9
9S = 7M
9(M-14) = 7M
M = 63
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 140 เมตร และ 160 เมตร ตามลำดับ วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 40 กม./ชม. ตามลำดับ ในทิศทางตรงกันข้ามบนรางคู่ขนาน เวลาที่ใช้ในการผ่านกันคือเท่าใด? A)10.7 B)10.9 C)10.2 D)10.8 E)18.8 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 40 = 100 กม./ชม.
= 100 * 5/18 = 250/9 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุมในการผ่านกัน = 140 + 160 = 300 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 300 * 9/250 = 54/5
= 10.8 วินาที
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักปั่นจักรยานขี่จักรยาน 7 กิโลเมตรด้วยความเร็วเฉลี่ย 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และเดินทางอีก 10 กิโลเมตรด้วยความเร็วเฉลี่ย 7 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งทริปเท่าไร A)7.59 B)7.79 C)7.99 D)8.19 E)8.39 | ระยะทาง = 17 กิโลเมตร
เวลา = 7/10 + 10/7 = (49 + 100) / 70 = 149 / 70 ชั่วโมง
ความเร็วเฉลี่ย = (17 * 70) / 149 = 7.99 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ปีที่แล้ว สำหรับรถยนต์ทุกๆ 100 ล้านคันที่เดินทางบนทางหลวงสายหนึ่ง มีรถยนต์ 80 คันที่ประสบอุบัติเหตุ ถ้ามีรถยนต์ 4,000 ล้านคันเดินทางบนทางหลวงสายนั้นในปีที่แล้ว มีรถยนต์กี่คันที่ประสบอุบัติเหตุ (1 พันล้าน = 1,000,000,000) A)1600 B)3200 C)800 D)400 E)200 | เพื่อแก้ปัญหา เราจะตั้งสัดส่วน เราทราบว่า “รถยนต์ 100 ล้านคันเป็นอุบัติเหตุ 80 ครั้ง เช่นเดียวกับรถยนต์ 4,000 ล้านคันเป็น x ครั้ง” เพื่อแสดงทุกอย่างในรูปของ “ล้าน” เราสามารถใช้ 4,000 ล้านแทน 4,000 ล้าน การสร้างสัดส่วน เราได้:
100/80 = 4,000/x
การคูณไขว้ให้เรา:
100x = 4,000 * 80
x = 40 * 80 = 3200
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หน้าตัดของคลองมีรูปร่างเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ถ้าคลองกว้าง 9 เมตรที่ด้านบนและ 7 เมตรที่ด้านล่างและพื้นที่หน้าตัดคือ 560 ตารางเมตร ความลึกของคลองคือเท่าไร? A)39 B)28 C)70 D)80 E)71 | 1/2 * d (9 + 7) = 560
d = 70
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีลูกแก้วสีน้ำเงิน 3 ลูก, ลูกแก้วสีแดง 4 ลูก, ลูกแก้วสีเขียว 6 ลูก และลูกแก้วสีเหลือง 2 ลูก ถ้าหยิบลูกแก้ว 2 ลูกออกมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกแก้วสีเขียวอย่างน้อย 1 ลูกคือเท่าไร A)23/35 B)23/38 C)23/15 D)22/35 E)21/35 | กำหนดให้มีลูกแก้วสีน้ำเงิน 3 ลูก, ลูกแก้วสีแดง 4 ลูก, ลูกแก้วสีเขียว 6 ลูก และลูกแก้วสีเหลือง 2 ลูก
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีเขียวอย่างน้อย 1 ลูก ในการหยิบลูกแก้ว 2 ลูกแบบสุ่ม = ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกแก้วสีเขียว 1 ลูก + ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกแก้วสีเขียวทั้ง 2 ลูก
= (6C1 * 9C1)/15C2 + 6C2/15C2
= (6 * 9 * 2)/(15 * 14) + (6 * 5)/(15 * 14) = 36/70 + 1/7
= 46/70 = 23/35
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ป่วยได้รับขวดยาจากแพทย์และเขาได้รับคำสั่งให้รับยาเม็ดละห้าเม็ดในช่วงห่างกัน 5 นาที
เขาจะใช้เวลานานเท่าไรในการรับยาเม็ดทั้งห้า? A) 1 ชั่วโมง B) 2 ชั่วโมง C) 30 นาที D) 20 นาที E) ไม่สามารถคำนวณได้ | สมมุติว่าเขา taking ยาเม็ดแรกเวลา 20:00 น. แล้วเม็ดที่สองจะถูกบริโภคโดยเขาเวลา 20:05, เม็ดที่สามเวลา 20:10, เม็ดที่สี่เวลา 20:15 และเม็ดที่ห้าเวลา 20:20.
เวลา = 20 นาที
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ส่วนผสมของสีแดงความเข้ม 50% ถูกแทนที่ด้วยสารละลายสีแดงความเข้ม 25% เพื่อให้ความเข้มของสีใหม่เป็น 35% ส่วนของสีเดิมที่ถูกแทนที่เป็นเท่าไร A)1/35 B)1/5 C)2/3 D)3/5 E)4/5 | 35% อยู่สูงกว่า 25% 10%-points และต่ำกว่า 50% 15%-points.
ดังนั้น อัตราส่วนของสารละลาย 25% ต่อสารละลาย 50% คือ 3:2.
3/5 ของสีเดิมถูกแทนที่.
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในหนึ่งชั่วโมง เรือวิ่งได้ 7 กม./ชม. ตามกระแสน้ำ และ 5 กม./ชม. ต้านกระแสน้ำ ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็น กม./ชม.) คือ: A)3 กม./ชม. B)4 กม./ชม. C)5 กม./ชม. D)6 กม./ชม. E)8 กม./ชม. | ความเร็วสัมพัทธ์เมื่อวิ่งตามกระแสน้ำคือ u + v=7 กม./ชม.
ความเร็วเมื่อวิ่งต้านกระแสน้ำคือ u-v = 5 กม./ชม.
โดยที่ u = ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง และ v คือความเร็วของกระแสน้ำ
จากนั้นบวกสองสมการ u+v + u-v =7+5
2u=12
สุดท้าย u=6.
คำตอบ : D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทีมบาสเกตบอลที่มีผู้เล่น 5 คน ตัดสินใจไปซื้อไอศกรีมที่ร้านอาหารแห่งหนึ่ง ความน่าจะเป็นที่อเล็กซ์ซึ่งเป็นสมาชิกของทีมจะยืนอยู่ติดกับคนเดียวในคิวเพื่อรับไอศกรีมคือเท่าไร A) 15% B) 22% C) 10% D) 20% E) 25% | ตำแหน่งยืนที่เป็นไปได้คือ 5! = 120
อเล็กซ์ยืนอยู่ติดกับคนเดียวในคิวคือ 5 คำเลือก 2
=5!/2!(5-2)!
=120/2(6)
=120/12
= 10
คำตอบ = C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายหนังสือมีชั้นวางหนังสือที่บรรจุประวัติศาสตร์ซึ่งปกติขายในราคา 20 ดอลลาร์ต่อเล่ม และนิยายลึกลับซึ่งปกติขายในราคา 12 ดอลลาร์ต่อเล่ม ระหว่างการลดราคา ประวัติศาสตร์และนิยายลึกลับจะได้รับส่วนลดที่แตกต่างกันเพื่อให้ลูกค้าประหยัดเงินรวม 19 ดอลลาร์จากราคาปกติโดยการซื้อประวัติศาสตร์ที่ลดราคา 5 เล่มและนิยายลึกลับที่ลดราคา 3 เล่ม หากผลรวมของอัตราส่วนลดสำหรับสองประเภทของหนังสือคือ 38 เปอร์เซ็นต์ อัตราส่วนลดของนิยายลึกลับคือเท่าไร A) 18% B) 29.68% C) 19.68% D) 29% E) 68% | ให้ B เป็นส่วนลดของประวัติศาสตร์ และ M เป็นส่วนลดของนิยายลึกลับ
ดังนั้น B + M = 0.38 -----(1)
และ
(20*5 + 12*3) - (20*5*(1-B) + 12*3*(1-M)) = 19
--> 100(1-(1-B)) + 36(1-(1-M) = 19
100B + 36M = 19 ------(2)
การแก้สมการ (2) เราได้ M = 0.2968 = 29.68%
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟ overtakes บุคคลสองคนที่กำลังเดินไปในทิศทางเดียวกันกับที่รถไฟกำลังไปด้วยความเร็ว 2 กม./ชม. และ 4 กม./ชม. และผ่านพวกเขาอย่างสมบูรณ์ใน 9 วินาที และ 10 วินาที ตามลำดับ ความยาวของรถไฟคือ: A) 45 ม. B) 50 ม. C) 54 ม. D) 72 ม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ความเร็วจริงของรถไฟ = S ม./วินาที
และความยาวของรถไฟ = L ม.
จากนั้น S - 2×5/18 = L/9
⇒ 9S = L + 5 ...… (i)
และ S - 4 × 5⁄18 = L⁄10
⇒ 90S = 9L + 100 .....(ii)
โดย (i) & (ii), เราได้ L = 50 ม.
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลวดเส้นหนึ่งมีรูปร่างเป็นวงกลมที่มีรัศมี 3.5 เมตร ถูกดัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยความยาวและความกว้างมีความสัมพันธ์กันเป็น 6:5 จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
A)60 cm2 B)30 ตารางเซนติเมตร C)45 cm2 D)15 cm2 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เส้นรอบวงของวงกลมเท่ากับเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
ให้ l = 6x และ b = 5x
2(6x + 5x) = 2 * 22/7 * 3.5
=> x = 1
ดังนั้น l = 6 เซนติเมตร และ b = 5 เซนติเมตร
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 6 * 5 = 30 ตารางเซนติเมตร
14. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 40
ตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อาณานิคมของแบคทีเรียในจานเพาะเชื้อเติบโตขึ้น 150% จาก t0 ถึง t1 จำนวนแบคทีเรียเติบโตขึ้น 400% จาก t0 ถึง t2 การเติบโตของจำนวนแบคทีเรียเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใดจาก t1 ถึง t2? A) 500% B) 167% C) 200% D) 250% E) 100% | แบคทีเรียเติบโตขึ้น 150% จาก t0 ถึง t1, x+1.5x = 2.5x และแบคทีเรียเติบโตขึ้น 400% จาก t0 ถึง t2, x+4x = 5x ดังนั้น การเติบโตของแบคทีเรียจาก t1 ถึง t2 = (5x-2.5x)/2.5x = 100%
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เบเกอร์ ดอนลีย์ กำลังเก็บกล่องเค้กในลังกระดาษที่มีขนาด 25 นิ้ว x 42 นิ้ว x 60 นิ้ว ถ้าขนาดของกล่องเค้กแต่ละกล่องคือ 8 นิ้ว x 7 นิ้ว x 5 นิ้ว แล้วจำนวนกล่องเค้กสูงสุดที่สามารถใส่ในแต่ละลังกระดาษได้คือเท่าไร? A)330 B)300 C)252 D)225 E)210 | เบเกอร์ ดอนลีย์ กำลังเก็บกล่องเค้กในลังกระดาษ ขนาดของลังกระดาษคือ 25x 42x 60 และขนาดของกล่องเค้กแต่ละกล่องคือ 8x 7x 5
เพื่อให้ได้จำนวนกล่องสูงสุด ลองใส่กล่องให้มากที่สุดในฐานของกล่อง ถ้าคุณใช้ฐานเป็น 25x 42 และใส่กล่อง 5 x 6 กล่อง (ขนาด 5x 7) จำนวนกล่องทั้งหมดคือ 5 x 6 x integer(60/8) = 5 x 6 x 7 = 210
หรือคุณอาจลองใช้ฐานเป็น 60x 42 และใส่กล่อง 12 x 6 กล่อง (ขนาด 5x 7) จำนวนกล่องทั้งหมดคือ 12 x 6 x integer(25/8) = 12 x 6 x 3 = 216 แต่เนื่องจากตัวเลือกนี้ไม่ใช่คำตอบ ดังนั้นฉันจึงเลือก (E) 210 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีดำ 20 ลูก และลูกบอลสีขาว 10 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีขาวเมื่อหยิบลูกบอลขึ้นมา 1 ลูก A)2/5 B)5/7 C)1/2 D)1/4 E)1/3 | จำนวนลูกบอลทั้งหมด = 20+10 = 30
จำนวนลูกบอลสีขาว = 10
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีขาว = 10/30 = 1/3
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร A ชนะ B โดย A วิ่งนำ B 200 เมตร หรือ 25 วินาที จงหาความเร็วของ B? A)8 B)9 C)7 D)5 E)2 | เนื่องจาก A ชนะ B โดย A วิ่งนำ B 200 เมตร หรือ 25 วินาที นั่นหมายความว่า B วิ่ง 200 เมตร ใน 25 วินาที
ดังนั้น ความเร็วของ B = 200/25 = 8 เมตร/วินาที
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าของ 72519 x 9999 = m? A)557842343 B)476686756 C)576763467 D)725117481 E)856443356 | 72519 x 9999 = 72519 x (10000 - 1)
= 72519 x 10000 - 72519 x 1
= 725190000 - 72519
= 725117481
D | D | [
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเงินก้อนหนึ่งกลายเป็น 1600 รูปีใน 4 ปี และ 1900 รูปีใน 7 ปี จงหาอัตราดอกเบี้ยร้อยละต่อปี A) 9.33% B) 7.33% C) 5.33% D) 8.33% E) 6.33% | 4 --- 1600
7 --- 1900
--------------
3 --- 300
N = 1 I = 100 R = ?
P = 1600 - 400= 1200
100 = (1200*1*R)/100
R = 8.33%
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า b มีค่ามากกว่า 1 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นลบ A)(2 - b)(b - 1) B)(b - 1)/3b C)(1 - b)^2 D)(2 - b)/(1 - b) E)(1 - b^2)/b | เพื่อให้เป็นลบ เราควรจำไว้ว่ามันไม่ควรเป็นศูนย์นอกเหนือจากการเป็นบวก...
C จะเป็น 0 หรือบวกเสมอ..
A และ D จะเป็นศูนย์ที่ b = 2..
B จะเป็นบวกเสมอ..
ที่เหลือคือ E โดยที่ตัวเศษจะ常にเป็นลบและตัวส่วนเป็นบวก..
ans E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในโรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียน 600 คน อัตราส่วนระหว่างนักเรียนชายและนักเรียนหญิงในโรงเรียนนี้คือ 3:5 จงหาจำนวนนักเรียนชายและหญิงทั้งหมดในโรงเรียนนี้ A)265 B)276 C)375 D)387 E)390 | เพื่อให้ได้อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเท่ากับ 3:5 จำนวนนักเรียนชายต้องเขียนเป็น 3x และจำนวนนักเรียนหญิงเป็น 5x โดยที่ x เป็นตัวประกอบร่วมกันของจำนวนนักเรียนหญิงและนักเรียนชาย จำนวนนักเรียนชายและหญิงทั้งหมดคือ 600 ดังนั้น
3x + 5x = 600
แก้สมการเพื่อหา x
8x = 600
x = 75
จำนวนนักเรียนชาย
3x = 3 × 75 = 225
จำนวนนักเรียนหญิง
5x = 5 × 75 = 375
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก a, f, d และ d|a หมายถึง “a หารด้วย d ลงตัว”, ถ้า d|af ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริงเสมอ? A) d|a B) d|f C) d|2af D) d|(a+f) E) d|(a-f) | d|a หมายถึง a หารด้วย d ลงตัว
d|af หมายถึง af หารด้วย d ลงตัว
เนื่องจากทุกตัวเป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น
ถ้า af หารด้วย d ลงตัว
1. a อาจหารด้วย d ลงตัว
หรือ
2. f อาจหารด้วย d ลงตัว
ดังนั้น ข้อความในโจทย์ถามว่าข้อใดต้องเป็นจริงเสมอ
ดังนั้น ตัวเลือก a และ b เป็นไปได้ แต่ไม่จำเป็นต้องเป็นจริงเสมอ
ตัวเลือก c คือ 2af หารด้วย d ลงตัว ถ้า ab หารด้วย d ลงตัว แล้ว 2af ก็หารด้วย d ลงตัว
ตัวเลือก d และ e เราไม่สามารถคาดเดาได้
ดังนั้น ตัวเลือก C เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่เมื่อคูณ 2 แล้วจะหารด้วย 12, 18, 21 และ 30 ลงตัว A)196 B)630 C)1260 D)2520 E)2860 | หา ค.ร.น. ของ 12, 18, 21 และ 30
2 | 12 - 18 - 21 - 30
----------------------------
= 2 x 3 x 2 x 3 x 7 x 5 = 1260.
3 | 6 - 9 - 21 - 15
----------------------------
จำนวนที่ต้องการ = (1260 ÷ 2) = 630.
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถนนไคลาโรถูกทำเครื่องหมายด้วยหลักไมล์ที่แสดงระยะทางถึงเมืองไคลาโร ทอมมี่ออกจากไคลาโรและขับรถบนถนนสายนี้ ผ่านหลักกิโลเมตรที่ 20 ที่เวลา 08:30 หลังจากนั้นไม่นาน ทอมมี่ได้รับสายโทรศัพท์ขอให้เขากลับบ้าน และเขาหักเลี้ยวกลับที่หลักกิโลเมตรที่ 160 ที่เวลา 09:A0 ทอมมี่ผ่านหลักกิโลเมตรที่แสดงระยะทาง 70 กิโลเมตรถึงไคลาโร ตัวแปร A แทนหลักสิบของนาทีในเวลา 09:A0 โดยสมมติว่าทอมมี่รักษาวิธีความเร็วคงที่ตลอดการขับขี่ เขาเดินทางได้กี่กิโลเมตรในหนึ่งนาที? A)230/(30+10A) B)230/(30+60A) C)230/38A D)220/(30+10A) E)220/40A | เนื่องจากเราต้องจัดการกับตัวแปรในตัวเลือกคำตอบ วิธีที่ดีที่สุดสำหรับฉันคือการแทนค่า
แทน A ด้วย 3 ซึ่งหมายความว่าทอมมี่จะเดินทางเป็นระยะทาง ((160-20) + (160-70)) ใน 60 นาที
230 กิโลเมตรใน 60 นาที ==> 3.8 กิโลเมตร/ชั่วโมง
แทน A ด้วย 3 ในตัวเลือกคำตอบ
ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จุด A, B และ C มีพิกัด (2,0), (8,12) และ (14,0) ตามลำดับ จุด X, Y และ Z มีพิกัด (6,0), (8,4) และ (10,0) ตามลำดับ เศษส่วน Q ของพื้นที่สามเหลี่ยม ABC ที่เป็นพื้นที่ของสามเหลี่ยม XYZ คือเท่าไร? A) 1/9 B) 1/8 C) 1/6 D) 1/5 E) 1/3 | ถ้าสังเกตจะเห็นว่าสามเหลี่ยม ABC และ XYZ มีด้านหนึ่งอยู่บนแกน X เราสามารถนำด้านเหล่านี้มาเป็นฐานของแต่ละสามเหลี่ยมได้ ดังนั้น
พื้นที่ของ ABC คือ 1/2*12*12 (ความสูงของ ABC คือพิกัด y ของจุดที่สาม (8,12))
ในทำนองเดียวกัน พื้นที่ของ XYZ คือ 1/2*4*4
การหารพื้นที่ของ XYZ ด้วยพื้นที่ของ ABC จะได้ Q=1/9.A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลSimple Interest ของเงินต้น $6000 ที่อัตราดอกเบี้ย 15% ต่อปี เป็นเวลา 9 เดือน? A)$492 B)$512 C)$675 D)$745 E)$1020 | P = $6000
R = 15%
T = 9/12 YEARS = 3/4 YEARS
S.I. = P*R*T/100 = 6000*15*3/400 = $675
Answer is C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เด็กชายคนหนึ่งมีกางเกง 12 ตัว และเสื้อ 17 ตัว เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้กี่วิธีต่าง ๆ? | เด็กชายสามารถเลือกกางเกงได้ 12 วิธี
เด็กชายสามารถเลือกเสื้อได้ 17 วิธี
จำนวนวิธีที่เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้คือ 12 * 17
= 204 วิธี
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 2x + y = 7 และ x + 2y = 5 แล้ว xy/3 เท่ากับ A) 1 B) 4/3 C) 17/5 D) 18/5 E) 4 | 2*(x+2y = 5) เท่ากับ 2x+4y=10
2x+4y=10
- 2x + y= 7
= 3y=3
ดังนั้น Y = 1
แทนค่าและแก้สมการ...
2x + 1 = 7
2x=6
x=3
xy/3= 3*1/3
=1
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี n hạngเฉลี่ยเลขคณิตระหว่าง 3 และ 45 โดยผลรวมของ hạng เฉลี่ยเลขคณิตเหล่านี้เท่ากับ 552 จงหาค่าของ n. A)11 B)15 C)17 D)21 E)23 | hạng เฉลี่ยเลขคณิต = 552/ n = 1/2( 3 +45 ) , = 24
n = 552/24 =23
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็มบวกที่ต่างกันสี่จำนวนคือ 10 ถ้าค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มสองจำนวนที่น้อยกว่าในจำนวนเต็มทั้งสี่นี้คือ 12 จำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดมีค่าสูงสุดเท่าใด A)4 B)16 C)12 D)8 E)1 | ให้จำนวนที่ต่างกันคือ A,B,C, and D
กำหนด A > B > C > D
และ A + B + C + D =40 และ A + B = 24 หมายความว่า C + D = 16
เนื่องจากคำถามต้องการจำนวนที่ใหญ่ที่สุด ดังนั้นเราควรเลือกค่าที่น้อยที่สุดสำหรับ A และ B,C ดังนั้น D ควรเท่ากับ 8 ถ้า D=8 แล้ว C = 8 > A,B <8
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A is two years older than B who is twice as old as C. If the total of the ages of A, B and C be 22, the how old is B? A)7 B)9 C)8 D)11 E)10 | กำหนดอายุของ C เป็น x ปี ดังนั้นอายุของ B = 2x ปี อายุของ A = (2x + 2) ปี
(2x + 2) + 2x + x = 22
⇒ 5x = 20
⇒ x = 4.
ดังนั้นอายุของ B = 2x = 8 ปี
คำตอบ: ค | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่ายทหารแห่งหนึ่งมีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับทหาร 150 นาย เป็นเวลา 50 วัน หลังจากผ่านไป 10 วัน ทหาร 25 นายออกจากค่าย อาหารที่เหลือจะเพียงพอสำหรับทหารที่เหลืออยู่เป็นเวลาเท่าใด: A)29 1/5 B)37 1/4 C)42 D)54 E)48 | เรามีเสบียงอาหารสำหรับทหาร 150 นาย เป็นเวลา 50 วัน
หลังจากผ่านไป 10 วัน เสบียงอาหารที่เหลือเพียงพอสำหรับทหาร 150 นาย เป็นเวลา 40 วัน
ดังนั้น
150 : 40
ตอนนี้เรามีทหาร 125 นาย และ x วัน
125 : 150 :: 40 : x
x = (150*40)/125 = 48 วัน
คำตอบ:E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ผู้รับเหมาตกลงที่จะทำชิ้นงานเสร็จภายใน 40 วัน เขาจ้างคนงาน 100 คนตั้งแต่เริ่มต้นและจ้างคนงานเพิ่มอีก 100 คนหลังจาก 35 วัน และเสร็จสิ้นงานตามกำหนด หากเขาไม่ได้จ้างคนงานเพิ่ม จะล่าช้ากว่ากำหนดกี่วัน A)2 B)5 C)6 D)8 E)9 | คำอธิบาย:
\inline \fn_jvn [(100\times 35)+(200\times 5)] คนงานสามารถทำงานเสร็จใน 1 วัน
\inline \fn_jvn \therefore 4500 คนงานสามารถทำงานเสร็จใน 1 วัน. 100 คนงานสามารถทำงานเสร็จใน \inline \fn_jvn \frac{4500}{100} = 45 วัน.
นี่คือการล่าช้ากว่ากำหนด 5 วัน
คำตอบ: B) 5 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หมู่บ้าน X มีประชากร 72,000 คน ซึ่งกำลังลดลงที่อัตรา 1,200 คนต่อปี หมู่บ้าน Y มีประชากร 42,000 คน ซึ่งกำลังเพิ่มขึ้นที่อัตรา 800 คนต่อปี ในอีกกี่ปี ประชากรของหมู่บ้านทั้งสองจะเท่ากัน? A) 15 B) 19 C) 11 D) 18 E) 13 | สมมติว่าประชากรของหมู่บ้านทั้งสองจะเท่ากันหลังจาก p ปี
แล้ว 72,000 - 1,200p = 42,000 + 800p
2,000p = 30,000
p = 15
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีรถสองล้อและรถสี่ล้อจอดอยู่ จำนวนล้อทั้งหมด 240 ล้อ ถ้ามีรถสี่ล้อกี่คัน A)20 B)30 C)40 D)50 E)60 | 2x+4x=240;
x=40;
then two whl=2*40=80
4 whl =4*40=160;
ans: 160/4= i-e 40
ANSWER:C | C | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
จงหาหลักหน่วยของ 8 ใน 8213456 A)8000 B)80 C)8 D)800 E)80000 | หลักหน่วยคือค่าของหลักนั้นเอง
หลักหน่วยของ 8 = 8
คำตอบ : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาของเครื่องโทรทัศน์มูลค่า 20,000 รูปีจะต้องชำระใน 20 งวด งวดละ 1,000 รูปี ถ้าอัตราดอกเบี้ยเป็น 6% ต่อปี และงวดแรกชำระในขณะที่ซื้อแล้วมูลค่าของงวดสุดท้ายที่ครอบคลุมดอกเบี้ยด้วยจะเป็นเท่าไร? A) 19009 B) 19074 C) 19008 D) 19000 E) 19002 | คำอธิบาย:
เงินที่ชำระเป็นเงินสด = 1,000 รูปี
ยอดชำระคงเหลือ = (20,000 - 1,000) = 19,000 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าห้องเรียนมีนักเรียน 10 คน และมี 4 คนเป็นชาย จงหาจำนวนวิธีที่สามารถจัดเรียงชายและหญิงเป็นวงกลม โดยที่ไม่มีชายสองคนนั่งติดกัน A)5!4! B)5!5! C)4!3! D)10! E)10!/5! | เพื่อให้ไม่มีชายสองคนนั่งติดกัน ชายจะต้องนั่งในตำแหน่งเลขคู่หรือเลขคี่เท่านั้น
ตรึงชายคนหนึ่งไว้ที่ตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่ง จากนั้นชายอีก 3 คนสามารถจัดเรียงได้ 3! วิธี...
ตำแหน่งที่เหลือของ 4 หญิงสามารถจัดเรียงได้ 4! วิธี...
จำนวนวิธีทั้งหมด 4!3!
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำว่า MEADOWS มีกี่วิธีในการเรียงสับเปลี่ยนที่ทำให้สระอยู่ในตำแหน่งเลขคู่? A)720 B)144 C)120 D)36 E)204 | คำว่า MEADOWS มี 7 ตัวอักษร โดยมีสระ 3 ตัว
-V-V-V-
เนื่องจากสระต้องอยู่ในตำแหน่งเลขคู่ พวกมันสามารถเรียงสับเปลี่ยนใน 3 ตำแหน่งเลขคู่ได้ 3! คือ 6 วิธี ในขณะที่พยัญชนะสามารถเรียงสับเปลี่ยนกันเองใน 4 ตำแหน่งที่เหลือได้ 4! คือ 24 วิธี
ดังนั้นวิธีทั้งหมดคือ 24 * 6 = 144
คำตอบ: B | B | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อส้ม 600 ผล และกล้วย 400 ผล เขาพบว่าส้มเน่า 15% และกล้วยเน่า 7% จงหาเปอร์เซ็นต์ของผลไม้ที่อยู่ในสภาพดี A)92.5% B)88.2% C)85.2% D)96.8% E)78.9% | จำนวนผลไม้ทั้งหมดที่พ่อค้าซื้อ = 600 + 400 = 1000 ผล
จำนวนส้มเน่า = 15% ของ 600
= 15/100 × 600
= 9000/100
= 90 ผล
จำนวนกล้วยเน่า = 7% ของ 400
= 28 ผล
ดังนั้น จำนวนผลไม้เน่าทั้งหมด = 90 + 28 = 118 ผล
ดังนั้น จำนวนผลไม้ที่อยู่ในสภาพดี = 1000 - 118 = 882 ผล
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ของผลไม้ที่อยู่ในสภาพดี = (882/1000 × 100)%
= (88200/1000)%
= 88.2%
คำตอบ:B | B | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถ P ข้ามเสาใน 30 วินาที และขบวนรถ Q ข้ามเสาเดียวกันใน 1 นาที 15 วินาที ความยาวของขบวนรถ P เป็น 3/4 ของความยาวของขบวนรถ Q อัตราส่วนของความเร็วของขบวนรถ P ต่อขบวนรถ Q คือเท่าไร A)15 : 8 B)14 : 8 C)17 : 8 D)13 : 8 E)12 : 8 | A
15 : 8
กำหนดให้ขบวนรถ P ข้ามเสาใน 30 วินาที และขบวนรถ Q ข้ามเสาเดียวกันใน 1 นาที 15 วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถ P เป็น LP และความยาวของขบวนรถ Q เป็น LQ
กำหนด LP = 3/4 LQ
เนื่องจากขบวนรถ P และ Q ข้ามเสาใน 30 วินาที และ 75 วินาที ตามลำดับ
=> ความเร็วของขบวนรถ P = VP = LP/30
ความเร็วของขบวนรถ Q = VQ = LQ/75
LP = 3/4 LQ
=> VP = 3/4 LQ/(30) = LQ/40
อัตราส่วนของความเร็วของพวกมัน = VP : VQ
= LQ/40 : LQ/75 => 1/40 : 1/75 = 15 : 8 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำในน้ำนิ่งได้ด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. แต่ใช้เวลาว่ายน้ำไปตามน้ำนานขึ้นเป็นสองเท่าของเวลาว่ายน้ำลงน้ำ. ความเร็วของกระแสน้ำคือเท่าใด? A)1.7 B)1.9 C)1.1 D)2 E)1.2 | M = 6
S = x
DS = 6 + x
US = 6 - x
6 + x = (6 - x)2
6 + x = 12 -2x
3x = 12-6=6
x = 2
Answer:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จักรยานคันหนึ่งซื้อมาในราคา 900 รูปี และขายไปในราคา 1080 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A)11 B)20 C)99 D)77 E)18 | 900 ---- 180
100 ---- ? => 20%
Answer: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 250 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 27 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านสะพานยาว 200 เมตร A)40 B)45 C)50 D)55 E)60 | ความเร็ว = 27 * 5/18 = 15/2 เมตรต่อวินาที
ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม = 250 + 200 = 450 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 450 * 2/15 = 60 วินาที
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ 72518 x 9999 = m? A)345434667 B)246465757 C)465767867 D)725107482 E)645354643 | 72518 x 9999 = 72518 x (10000 - 1)
= 72518 x 10000 - 72518 x 1
= 725180000 - 72518
= 725107482
D | D | [
"นำไปใช้"
] |
งานชิ้นหนึ่งที่สามารถเสร็จสิ้นได้ใน 9 วัน เสร็จเร็วขึ้น 3 วัน หลังจากมีคนงานเพิ่มเข้ามาอีก 10 คน จำนวนคนงานที่ถูกว่าจ้างมีเท่าไร? A)24 B)27 C)20 D)35 E)25 | C
20
x ------- 9
(x + 10) ---- 6
x * 9 = (x + 10)6
x = 20 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีชั่วโมงกี่ชั่วโมงใน 1200 นาที? A)10 B)20 C)85 D)86 E)88 | เราทราบว่ามี 60 นาทีใน 1 ชั่วโมง หารจำนวนนาทีด้วยจำนวนนาทีใน 1 ชั่วโมง เราได้ 1200 หารด้วย 60 1200 ÷ 60 = 20
ดังนั้นมี 20 ชั่วโมงใน 1200 นาที
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในลานจอดรถมีรถยนต์ 75 คัน มีรถยนต์ 45 คันที่มีเครื่องปรับอากาศ 35 คันที่มีพวงมาลัยเพาเวอร์ และ 12 คันที่มีทั้งเครื่องปรับอากาศและพวงมาลัยเพาเวอร์ มีรถยนต์กี่คันในลานจอดรถที่ไม่มีเครื่องปรับอากาศและพวงมาลัยเพาเวอร์ A) 7 B) 8 C) 10 D) 15 E) 18 | ทั้งหมด - ไม่มี = เครื่องปรับอากาศทั้งหมด + พวงมาลัยเพาเวอร์ทั้งหมด - ทั้งคู่
หรือ 75 - ไม่มี = 45 + 35 - 12 = 68
=> ไม่มี = 7 ดังนั้น A
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า r < y < -1, ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง A)r/y > ry B)y/r > r+y C)y/r > ry D)y/r < r+y E)y/r > r/y | พิจารณา:
r= -3
y= -2
จากนั้นแทนค่าในแต่ละตัวเลือก คุณจะได้คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C เป็นหุ้นส่วน A ได้รับ 2/3 ของกำไร B และ C แบ่งส่วนที่เหลือกันอย่างเท่าเทียมกัน รายได้ของ A เพิ่มขึ้น 800 रुपี เมื่ออัตราผลกำไรเพิ่มขึ้นจาก 5% เป็น 7% จงหาทุนของ B? A)3999 B)10000 C)2500 D)2772 E)2912 | A:B:C = 2/3:1/6:1/6 = 4:1:1
x * 2/100 * 2/3 = 800
ทุนของ B = 60000*1/6 = 10000. ตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อเติมเชื้อเพลิง n ลิตร เข้าไปในถังที่เต็มอยู่แล้ว 1/3 ถัง ถังจะเต็มถึง 7/3 ของความจุของมัน ความจุของถังเป็นเท่าไรในรูปของ n (ลิตร) A)1/2 n B)4/3 n C)3/2 n D)9/4 n E)7/3n | A เป็นคำตอบ
เพื่อแก้ปัญหานี้ ให้วาดแผนภาพหรือใช้พีชคณิต ฉันถนัดพีชคณิตมากกว่า
กำหนด
- ถังเต็มอยู่แล้ว 1/3
- เมื่อเติม n ลิตร ถังจะเต็ม 7/3
ดังนั้น 1/3 + n = 7/3
n = 7/3 - 1/3
n = 6/3
ความจุของถังคือเศษส่วนเต็ม คือ 1 คือ 3/3
ดังนั้นคำถามคือ 3/3 เท่ากับ n เท่าใด
= 3/3 = 1 = xn
ดังนั้น x = 3/6
และทั้งหมด = 3/6n=1/2n | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
300 gm ของสารละลายน้ำตาลมีน้ำตาล 40% ต้องเติมน้ำตาลเท่าไรจึงจะได้สารละลายที่มีความเข้มข้น 50% A)80 gm B)20 gm C)60 gm D)67 gm E)63 gm | คำอธิบาย:
ไม่มีคำอธิบายสำหรับข้อคำถามนี้!
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างอายุในวัยเรียนของนีลามและชาอันคือ 5:6 ตามลำดับ ถ้าอัตราส่วนระหว่างอายุของนีลามหนึ่งในสามและครึ่งหนึ่งของอายุชาอันคือ 5:9 แล้วอายุในวัยเรียนของชาอันคือเท่าไร? A)19 B)27 C)16 D)15 E)17 | ให้อายุในวัยเรียนของนีลามและชาอันเป็น 5x และ 6x ปีตามลำดับ
จากนั้น (1/3 * 5x)/(1/2 * 6x) = 5/9
15 = 15
ดังนั้นอายุของชาอันไม่สามารถคำนวณได้
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกันด้วยความเร็วเท่ากัน ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 240 เมตร และพวกมัน băng qua กันใน 12 วินาที ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟคือเท่าไร? A)22 B)77 C)72 D)88 E)21 | ให้ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟเป็น x เมตร/วินาที
ดังนั้น ความเร็วสัมพัทธ์ของสองขบวนรถไฟ = 2x เมตร/วินาที
ดังนั้น 2x = (240 + 240)/12 => x = 20
ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟ = 20 เมตร/วินาที
= 20 * 18/5 =- 72 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าค่าโดยสารแท็กซี่คิด $1.00 สำหรับระยะทาง 1/5 ไมล์แรก และ $0.40 สำหรับระยะทาง 1/5 ไมล์ถัดไป ค่าโดยสารแท็กซี่สำหรับการโดยสาร 3 ไมล์คือ A)$1.56 B)$2.40 C)$3.80 D)$4.20 E)$6.60 | ในระยะทาง 3 ไมล์ ค่าโดยสารสำหรับระยะทาง 1/5 ไมล์แรกคือ $1
ระยะทางที่เหลือ = 3 - (1/5) = 14/5
ค่าโดยสารสำหรับระยะทางที่เหลือ = 14(0.4) = $5.6 (เนื่องจากค่าโดยสารคือ $0.40 สำหรับทุกๆ 1/5 ไมล์)
=> ค่าโดยสารทั้งหมดสำหรับ 3 ไมล์ = 1+5.6 = 6.6
คำตอบคือ E. | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความยาวของด้านประกอบมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ x และ y ในขณะที่ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากคือ x + y - 4 จงหารัศมีสูงสุดของวงกลมที่แนบในสามเหลี่ยมนี้ A) 1 B) 2 C) 4 D) 22 E) ไม่สามารถหาได้จากข้อมูลที่กำหนด | ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก: x + y - 4 = a + b ดังนั้น x + y = a + b + 4
ผลบวกของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก: x + y = a + b + 2r
ดังนั้น 2r = 4 ดังนั้น r = 2
คำตอบที่ถูกต้อง B | B | [
"ประยุกต์"
] |
เครื่องบินลำหนึ่งบินด้วยความเร็ว 240 กม./ชม. เป็นระยะทางหนึ่งใน 4 ชั่วโมง เพื่อที่จะบินระยะทางเดียวกันใน 1 2/3 ชั่วโมง เครื่องบินต้องบินด้วยความเร็วเท่าไร: A)520 B)620 C)576 D)740 E)720 | ระยะทาง = (240 x 4) = 960 กม.
ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา
ความเร็ว = 960/(5/3) กม./ชม. [เราสามารถเขียน 1 2/3 ชั่วโมง เป็น 5/3 ชั่วโมง]
ความเร็วที่ต้องการ = (960 x 3/5) กม./ชม. = 576 กม./ชม.
คำตอบ C) 576 กม./ชม. | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดเซต R ประกอบด้วยจำนวนเต็ม {3, -8, Y, 19, -6} และเซต B ประกอบด้วยจำนวนเต็ม {k, -3, 0, 16, -5, 9} จำนวน L แทนค่ามัธยฐานของเซต R, จำนวน M แทนฐานนิยมของเซต B และจำนวน Z = L^M ถ้า Y เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 21 แล้ว สำหรับค่า k ใด Z จะเป็นตัวหารของ 26? A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)2 | R = {3,-8,Y,19,-6}
B = {k,-3,0,16,-5,9}
Y > 21
ดังนั้น L = มัธยฐานของ R = 3
M = ฐานนิยมของเซต B
Z = (3)^M
ถ้า Z เป็นตัวหารของ 26, (3)^M = 1 เพราะ 26 ไม่มี 3 เป็นตัวประกอบ
=> M = 0
ดังนั้น k = 0 เพราะ M คือ ฐานนิยม และ 0 จะเป็นจำนวนที่ปรากฏบ่อยที่สุดในเซต B.
คำตอบ - C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในร้านขายเสื้อผ้า มีเนคไท 6 สี (แดง, ส้ม, เหลือง, เขียว, น้ำเงิน และ อินดิโก) และเสื้อ 6 สี (แดง, ส้ม, เหลือง, เขียว, น้ำเงิน และ อินดิโก) ที่ต้องบรรจุลงในกล่องสำหรับของขวัญ หากแต่ละกล่องสามารถใส่เนคไท 1 เส้น และเสื้อ 1 ตัวได้ ความน่าจะเป็นที่กล่องทั้งหมดจะมีเนคไทและเสื้อสีเดียวกันคือเท่าใด A)719/720 B)1/120 C)2/233 D)3/543 E)1/720 | เนคไท 6 เส้น และเสื้อ 6 ตัว...
เนคไทสีแดงสามารถจับคู่กับเสื้อได้ 6 ตัว..
เนคไทสีส้มสามารถจับคู่กับเสื้อที่เหลือได้ 5 ตัว
เนคไทสีเหลืองสามารถจับคู่กับเสื้อที่เหลือได้ 4 ตัว..
และอื่นๆ จนถึงเนคไทสีอินดิโก้เลือกเสื้อที่เหลือ 1 ตัว..
จำนวนวิธีทั้งหมด = 6*5*4*3*2*1= 720
จาก 720 วิธีนี้ จะมีเพียง 1 วิธีเท่านั้นที่เนคไทและเสื้อจะมีสีเดียวกัน..
ความน่าจะเป็น = 719/720
A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จักรยานคันหนึ่งซื้อมาในราคา 900 รูปี และขายไปในราคา 1080 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A) 20% B) 30% C) 15% D) 10% E) 35% | 900---- 180
100---- 20%
ANSWER A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อผ้าห่ม 1 ผืน ราคา 100 รูปี, 5 ผืน ราคา 150 รูปี และผ้าห่มอีก 2 ผืนในอัตราที่เขาจำไม่ได้ แต่เขารู้ว่าราคาเฉลี่ยของผ้าห่มคือ 150 รูปี จงหาอัตราที่ไม่ทราบของผ้าห่ม 2 ผืน A) 278 B) 277 C) 278 D) 450 E) 650 | 10 * 150 = 1500
1 * 100 + 5 * 150 = 850
1500 – 850= 650
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แผ่นไม้ยาว 7 ฟุต 9 นิ้ว ถูกแบ่งออกเป็น 3 ส่วนเท่า ๆ กัน ความยาวของแต่ละส่วนคือเท่าใด? A) 2 ฟุต 7 นิ้ว B) 4 ฟุต 7 นิ้ว C) 1 ฟุต 7 นิ้ว D) 3 ฟุต 7 นิ้ว E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความยาวของแผ่นไม้ = 7 ฟุต 9 นิ้ว = (7 * 12 + 9) นิ้ว = 93 นิ้ว
ดังนั้น ความยาวของแต่ละส่วน = (93/3) นิ้ว = 31 นิ้ว = 2 ฟุต 7 นิ้ว
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรณูสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 6 วัน แต่ถ้ามีเพื่อนชื่อสุมาช่วย เรณูจะทำงานชิ้นนั้นเสร็จใน 5 วัน สุมาจะทำงานชิ้นนั้นเสร็จคนเดียวในเวลาเท่าไร A)10 B)12 C)14 D)15 E)30 | งานที่เรณูทำได้ใน 1 วัน = 1/6
งานที่สุมาทำได้ใน 1 วัน = 1/5 - 1/6 = 1/30
สุมาจะทำงานชิ้นนั้นเสร็จคนเดียวใน 30 วัน
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ băng qua ชานชาลาที่มีความยาว 250 ม. ในเวลา 26 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าไร? A)288 B)277 C)274 D)270 E)281 | ความเร็ว = 72 * 5/18 = 20 ม./วินาที
เวลา = 26 วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถเป็น x เมตร
ดังนั้น (x + 250)/26 = 20
x = 270 ม.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักปั่นจักรยานวิ่งระยะทาง 750 เมตร ในเวลา 2 นาที 50 วินาที ความเร็วของนักปั่นจักรยานเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง A) 16 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 17 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 15.84 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D) 19 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E) 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | คำอธิบาย:
ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา
ระยะทาง = 750 เมตร
เวลา = 2 นาที 50 วินาที = 170 วินาที
ความเร็ว = 750 / 170 = 4.4 เมตร/วินาที
=> 4.4 × 18/5 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 15.84 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รหัส 5 หลักประกอบด้วยเลขหลักเดียวที่เลือกจาก 1, 2, 3 และตัวอักษร 4 ตัวที่เลือกจาก A, B, C, D, E ถ้าหลักแรกและหลักสุดท้ายต้องเป็นหลักตัวอักษร และแต่ละหลักสามารถปรากฏได้มากกว่าหนึ่งครั้งในรหัส มีรหัสที่แตกต่างกันกี่รหัส A)375 B)625 C)1,875 D)3,750 E)5,625 | เลือกเลขหนึ่งตัวจาก 3 ตัวเลขใน 3C1 = 3 วิธี
เลือกตำแหน่งหนึ่งจากตำแหน่งกลางสามตำแหน่งสำหรับเลขใน 3C1 = 3 วิธี
ตำแหน่งอื่น ๆ อีกสี่ตำแหน่งสามารถเติมด้วยตัวอักษร 5 ตัวใน 5^4 วิธี
ดังนั้นจำนวนรหัสที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 3*3*(5^4) = 5,625
ANSWER:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลหนึ่งกู้เงินจำนวนหนึ่งด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่เป็นเวลา 2 ปี แต่ถ้าเพิ่มอัตราดอกเบี้ยขึ้น 1% เขาจะต้องจ่ายเพิ่มอีก 110 รูปี จงหาว่าเขาได้กู้เงินมาจำนวนเท่าไร A) 5500 รูปี B) 6000 รูปี C) 4000 รูปี D) 7000 รูปี E) 8000 รูปี | คำอธิบาย:
2 ปี = 110 รูปี
1 ปี = 110/2
อัตราดอกเบี้ย = 1%
100/1% × 110/2 = 5500 รูปี
เงินต้น = 5500 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองนักดนตรี มาริอาและเพอร์รี ทำงานด้วยอัตราคงที่และเป็นอิสระต่อกันเพื่อปรับแต่งเครื่องดนตรีในโกดังเต็มไปหมด หากนักดนตรีทั้งสองเริ่มในเวลาเดียวกันและทำงานด้วยอัตราปกติของตน พวกเขาจะเสร็จสิ้นงานใน 45 นาที อย่างไรก็ตาม หากเพอร์รีทำงานด้วยอัตรา 4 เท่าของมาริอา พวกเขาจะใช้เวลาเพียง 30 นาทีเท่านั้น ใช้เวลาเท่าไรสำหรับเพอร์รี ที่ทำงานด้วยอัตราปกติของเขาเพียงลำพัง เพื่อปรับแต่งเครื่องดนตรีเต็มโกดัง? A) 1 ชั่วโมง 20 นาที B) 1 ชั่วโมง 45 นาที C) 1 ชั่วโมง D) 2 ชั่วโมง 20 นาที E) 3 ชั่วโมง | Sol:
ให้ P เป็นอัตราของเพอร์รี และ M เป็นอัตราของมาริอา
(อัตรา) * (เวลา) = งาน หรือ อัตรา = งาน / เวลา
สมการแรก => P+M = 1/45
แปลงเป็นชั่วโมง P+M = 1/(45/60) => 1/(3/4) => 4/3
สมการที่สอง => M+4M => 1/30
แปลงเป็นชั่วโมง 5M = 1/(30/60) => 1/(1/2) => 2
ดังนั้น M = 2/5 และ P = 14/15
อัตราของเพอร์รี = 14/15
เวลา = งาน / อัตรา (งาน = 1 งาน)
เวลา ~ 1 ชั่วโมง
Answer : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนคู่ที่อยู่ตรงกลางระหว่าง 9 และ 23 A)14 B)16 C)18 D)20 E)22 | (a+l)/2
ที่นี่ a=9,b=23=>ans=16
ANSWER:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ส่วนลดของธนาคารสำหรับตั๋วสัญญาที่ครบกำหนดในอีก 4 เดือนข้างหน้าที่อัตรา 15% คือ Rs. 420 ส่วนลดที่แท้จริงคือ: A)400 B)277 C)268 D)191 E)123 | ส่วนลดที่แท้จริง
= ส่วนลดของธนาคาร x 100
100 + (อัตรา x เวลา)
= Rs. 420 x 100
100 + 15 x 1
3
= Rs. 420 x 100
105
= Rs. 400.
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 360 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านสะพานที่มีความยาว 140 เมตร A)87 B)69 C)40 D)72 E)21 | ความเร็ว = 45 กม./ชม. = 45*(5/18) ม./วินาที = 25/2 ม./วินาที
ระยะทางทั้งหมด = 360+140 = 500 เมตร
เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
= 500 * (2/25) = 40 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของ $(35)^{87} + (93)^{47}$ คือ: A)2 B)4 C)6 D)8 E)0 | หลักหน่วยของเลขยกกำลังของ 3, มีรอบการวนซ้ำ 4 ตัว: {3, 9, 7, 1}
47 มีรูปแบบ 4k+3 ดังนั้นหลักหน่วยของ $93^{47}$ คือ 7
หลักหน่วยของเลขยกกำลังของ 5 คือ 5
7+5 = 12 ดังนั้นหลักหน่วยคือ 2
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำว่า DIRECTOR มีกี่คำที่สามารถสร้างขึ้นได้ โดยให้สระอยู่ติดกันเสมอ? A)360 B)60 C)36 D)2160 E)2010 | ในคำที่กำหนดให้ เราจะพิจารณาสระ IEO เป็นตัวอักษรเดียว
ดังนั้น เราจึงมี DRCTR (IEO)
กลุ่มนี้มี 6 ตัวอักษร โดย R ปรากฏ 2 ครั้ง และตัวอักษรอื่นๆ แตกต่างกัน
จำนวนวิธีในการเรียงตัวอักษรเหล่านี้ = 6!/2! = 360
ตอนนี้ สระ 3 ตัว สามารถเรียงกันเองได้ 3! = 6 วิธี
จำนวนวิธีที่ต้องการ = (360x6) = 2160
ANSWER D 2160 | D | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
เบกกี้ตั้งแผงขาย נקניקías ในย่านชุมชนที่พลุกพล่าน เธอซื้อ נקניקías x ปอนด์ละ t ดอลลาร์ หากเธอต้องทิ้ง נקניקías s ปอนด์เนื่องจากเสียและขาย נקניקías ที่เหลือในราคา d ดอลลาร์ต่อปอนด์ ข้อใดต่อไปนี้แสดงถึงกำไรสุทธิจากการขาย נקניקías ? A)(x – s)t – sd B)xt – (xd – sd) C)xd – st D)(x – s)d – xt E)(s – t)d – xt | คำตอบ D:
จำนวน נקניקías ที่เธอสามารถขายได้คือ x-s. ราคาต่อปอนด์คือ d ดังนั้นรายได้คือ (x-s)d. ค่าใช้จ่ายทั้งหมดคือ x คูณ t ดังนั้นกำไรคือ (x-s)d-xt. | D | [
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีพนักงาน 60 คน โดยมี 22 คนที่เรียนบัญชี 15 คนที่เรียนการเงิน และ 14 คนที่เรียนการตลาด มีพนักงาน 9 คนที่เรียนเพียงสองหลักสูตร และมีเพียงคนเดียวเท่านั้นที่เรียนทั้งสามหลักสูตร มีพนักงานกี่คนที่ไม่ได้รับการฝึกอบรม A)0 B)9 C)10 D)20 E)26 | พนักงานทั้งหมด = 60
เรียนบัญชี = 22
เรียนการเงิน = 15
เรียนการตลาด = 14
มีพนักงาน 9 คนที่ถูกนับซ้ำสองครั้ง และมีพนักงาน 1 คนที่ถูกนับสามครั้ง
ดังนั้นพนักงานที่ได้รับการฝึกอบรม = 22 + 15 + 14 - 9 - (2 * 1)
= 51 - 11
= 40
พนักงานที่ไม่ได้รับการฝึกอบรม
= 60 - 40
= 20
Ans=D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณสามารถแทนที่เครื่องหมายคำถามด้วยตัวเลขเพื่อเติมเต็มอนุกรมได้หรือไม่ โดยที่คู่ของตัวเลขแสดงความสัมพันธ์ที่คล้ายกัน?
? : 4623 :: 9 : 647 A)?= 17 B)18 C)13 D)10 E)20 | A
17
ความสัมพันธ์นี้ใช้ได้กับสูตรต่อไปนี้ :
pow(x,3) - pow(x,2) - 1
=> 9*9*9 - 9*9 - 1
=> 729 - 81 - 1
=> 647
ในทำนองเดียวกัน,
17*17*17 - 17*17 - 1
=> 4913 - 289 - 1
=> 4623 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า a, b, และ c เป็นจำนวนเต็มบวกที่เรียงกัน และ a > b > c ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง?
I. c - a = 2
II. abc เป็นจำนวนคู่
III. (a + b + c)/3 เป็นจำนวนเต็ม
A) I เท่านั้น
B) II เท่านั้น
C) I และ II เท่านั้น
D) II และ III เท่านั้น
E) I, II, และ III | เนื่องจาก a, b, และ c เป็นจำนวนเต็มบวกที่เรียงกัน และ a < b < c ดังนั้น a = c + 2 ซึ่งตามมาว่า c - a = -2 ดังนั้น I เป็นเท็จ
ถัดมา จากจำนวนเต็ม 3 จำนวนที่เรียงกันอย่างน้อย 1 จำนวนต้องเป็นจำนวนคู่ ดังนั้น abc=จำนวนคู่ II เป็นจริง
สุดท้าย เนื่องจาก b = a + 1 และ c = a + 2 ดังนั้น (a + b + c)/3 = (a + a + 1 + a + 2)/3 = a + 1 = จำนวนเต็ม III เป็นจริงเช่นกัน
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สำหรับการสั่งซื้อแต่ละครั้ง บริษัทขายสินค้าทางไปรษณีย์แห่งหนึ่งจะคิดค่าจัดส่ง 3 ดอลลาร์บวกกับ 2 ดอลลาร์เพิ่มเติมหากมูลค่าของคำสั่งซื้อเกิน 50 ดอลลาร์ แต่ไม่เกิน 100 ดอลลาร์ หรือ 3 ดอลลาร์เพิ่มเติมหากมูลค่าของคำสั่งซื้อเกิน 100 ดอลลาร์ ค่าจัดส่งทั้งหมดสำหรับคำสั่งซื้อ 2 รายการที่มูลค่า 75 ดอลลาร์ต่อรายการจะมากกว่าค่าจัดส่งทั้งหมดสำหรับคำสั่งซื้อ 1 รายการที่มูลค่า 300 ดอลลาร์เท่าไร A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 | ค่าใช้จ่ายทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับการจัดส่งแต่ละครั้งมูลค่า 75 ดอลลาร์: 3+2 = 5 ดอลลาร์ ดังนั้นสำหรับสองคำสั่งซื้อดังกล่าว = 10 ดอลลาร์
ค่าใช้จ่ายทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับการจัดส่งมูลค่า 300 ดอลลาร์: 3+3 = 6 ดอลลาร์
ความแตกต่าง = 4 ดอลลาร์
D | D | [
"ประยุกต์"
] |
8, 24, 12, 36, 18, 54, (....) A)72 B)68 C)108 D)27 E)86 | 8 × 3 = 24
24 ÷ 2 = 12
12 × 3 = 36
36 ÷ 2 = 18
18 × 3 = 54
54 ÷ 2 = 27
คำตอบคือ D. | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีเส้นทแยงมุมยาว 20 เมตร A)228 B)271 C)200 D)277 E)181 | d²/2 = (20 * 20)/2 = 200
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวม fetched ดอกเบี้ยเงินต้นอย่างง่ายจำนวน Rs. 4016.25 ด้วยอัตรา 9 p.c.p.a. ใน 5 ปี ผลรวมคือเท่าใด A)8925 B)8259 C)8529 D)8952 E)None | Sol.
เงินต้น = Rs. [100 * 4016.25 / 9 * 5] = Rs. [401625 / 45] = Rs. 8925.
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนเฉลี่ยที่นักเรียนโรงเรียนแห่งหนึ่งได้ในวิชาคณิตศาสตร์จากการสอบสาธารณะคือ 39 หากนักเรียน 4 คน ที่ได้คะแนนจริง 5, 12, 15 และ 19 คะแนนไม่ได้ส่งไปสอบ คะแนนเฉลี่ยของโรงเรียนจะเป็น 44 จงหาจำนวนนักเรียนที่ส่งไปสอบจากโรงเรียน A)18 B)25 C)23 D)29 E)28 | 39x = 5 + 12 + 15 + 19 + (x – 4)44
x
= 25
Answer:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวหารร่วมมากของจำนวนสองจำนวนคือ 23 และตัวประกอบอื่นๆ ของตัวคูณร่วมน้อยของมันคือ 9 และ 10 จำนวนที่ใหญ่กว่าในสองจำนวนนี้คือ: A)276 B)299 C)230 D)345 E)395 | ชัดเจนว่าจำนวนเหล่านั้นคือ (23 x 9) และ (23 x 10).
จำนวนที่ใหญ่กว่า = (23 x 10) = 230.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีเรียงสับเปลี่ยนอักษร {U, R, U, R, R} ได้กี่วิธี? A)10 B)20 C)120 D)720 E)840 | วิธีของฉัน : A
มีวิธีเรียงสับเปลี่ยนอักษรทั้งหมด 5! วิธี แต่มีการซ้ำของอักษร U 2! ครั้ง และอักษร R 3! ครั้ง
=> วิธีเรียงสับเปลี่ยนโดยไม่ซ้ำ = 5!/ [2!x3!] = 10 | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เด็กชายถูกขอให้หา 7/9 ของ y แต่เขานำ y หารด้วย 7/9 เขาจึงได้มากกว่าคำตอบ 32 จงหา y A)45 B)56 C)48 D)63 E)65 | x/7/9 = 9x/7 = 32 + y
จริงๆ แล้วเขาควรทำ 7x/9 = y
y = (9x/7) - 32
y = (9x - 224)/7
(9x - 224)/7 = 7x/9
81y - 2016 = 49y
81y - 49y = 2016
32y = 2016
y = 63
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ p และ q เท่ากับ 10 และค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ q และ r เท่ากับ 27 แล้ว r-p มีค่าเท่าใด A)20 B)10 C)34 D)40 E)5 | นิพจน์ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ p และ q:
(p+q)/2=10 ; p+q=20 ----eq1
นิพจน์ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ q และ r:
(q+r)/2=20 ; q+r=54 ----eq2
ลบ eq1 จาก eq2 เราได้: r-p=34
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
X, Y, และ Z เป็นจำนวนเต็มเรียงกัน และ X > Y > Z. นอกจากนี้ X + 3Y + 3Z = 5Y + 8. ค่าของ Z เท่ากับเท่าใด? A)2 B)3 C)4 D)5 E)6 | ถ้า X, Y, และ Z เป็นจำนวนเต็มเรียงกัน และ X > Y > Z, ดังนั้น Y = Z+1 และ X = Z+2.
X + 3Y + 3Z = 5Y + 8
Z+2+3Z+3+3Z = 5Z+5+8
2Z = 8
Z = 4
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บนระนาบพิกัด จุด P และ T ถูกกำหนดโดยพิกัด (-1,0) และ (3,3) ตามลำดับ และถูกเชื่อมต่อกันเพื่อสร้างคอร์ดของวงกลมซึ่งยังคงอยู่บนระนาบด้วย ถ้าพื้นที่ของวงกลมคือ (25/4) π พิกัดของจุดศูนย์กลางของวงกลมคืออะไร? A) (1.5,1) B) (2,-5) C) (0,0) D) (1,1.5) E) (2,2) | แม้ว่าจะใช้เวลา 3 นาทีในการแก้โจทย์ข้อนี้โดยใช้สมการทั้งหมด แต่ต่อมาฉันคิดว่าโจทย์ข้อนี้สามารถแก้ได้ง่ายๆ โดยใช้ตัวเลือก
คุณสมบัติที่ต้องจดจำ - เส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมจะแบ่งคอร์ดออกเป็นสองส่วนเท่ากัน (หรือผ่านจุดกึ่งกลางของคอร์ด)
ตอนนี้จุดกึ่งกลางของคอร์ดอยู่ที่นี่คือ (-1+3)/2, (3+0)/2 นั่นคือ (1,1.5) โชคดีที่เรามีตัวเลือกนี้ในตัวเลือกคำตอบ ดังนั้นนี่คือคำตอบอย่างแน่นอน มันยังบ่งชี้ด้วยว่า PT เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม
อาจมีกรณีที่ PT ไม่ใช่เส้นผ่านศูนย์กลาง แต่ในกรณีนั้นพิกัด y จะยังคงเหมือนเดิมเนื่องจากเป็นจุดกึ่งกลางของคอร์ดและเราเคลื่อนที่ขึ้นไปตามเส้นตรงเพื่อระบุจุดศูนย์กลางของวงกลม
ถ้าตัวเลือกคำตอบทั้งหมดแตกต่างกัน (พิกัด y) ตรวจสอบเฉพาะพิกัด Y และทำเครื่องหมายคำตอบ = D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.