question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ความเร็วของรถไฟคือ 120 กม./ชม. รถไฟจะวิ่งได้ระยะทางเท่าไรใน 10 นาที? A) 26 กม./ชม. B) 20 กม./ชม. C) 28 กม./ชม. D) 30 กม./ชม. E) 40 กม./ชม. | 120 * 10/60
=20 กม./ชม.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านยาว 14 เซนติเมตรเท่ากับเท่าใด? A)66√3 cm2 B)74√3 cm2 C)64√3 cm2 D)49√3 cm2 E)14√3 cm2 | พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่า = √3/4 S2
ถ้า S = 14, พื้นที่ของสามเหลี่ยม = √3/4 * 14 * 14 = 49√3 cm2;
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในข้อสอบเกี่ยวกับการหารที่ไม่มีเศษ ผู้สมัครใช้ 12 เป็นตัวหารแทนที่จะเป็น 21 ผลหารที่เขาได้คือ 35 ผลหารที่ถูกต้องคือ? A)20 B)30 C)40 D)43 E)45 | จำนวน = (35 * 12) = 420
ผลหารที่ถูกต้อง = 420/21 = 20
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราวีและซันนิลเป็นหุ้นส่วนในธุรกิจ ราวีลงทุน 10,000 รูปี เป็นเวลา 8 เดือน และซันนิลลงทุน 12,000 รูปี เป็นเวลา 10 เดือน หลังจากหนึ่งปี อัตราส่วนของกำไรของพวกเขาจะเป็น A) 1:3 B) 2:3 C) 3:2 D) 3:1 E) 3:4 | =(15000*8):(8000*10)
=80000:120000
=2:3
ANSWER:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
หลังจากอนุญาตส่วนลด 15% ของราคา표, ราคาขายคือ $6800 สำหรับสินค้าชิ้นหนึ่ง หากขายในราคา표จะมีกำไร 60% ราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือ? A)$5400 B)$5750 C)$5000 D)$7000 E)$2000 | C
$5000
กำหนดให้ SP = $6800
ราคา표 = [SP(100)]/(100 - d%) = (6800 * 100)/(100 - 15) = $8000
ถ้า SP = $8000, กำไร = 60%
CP = [SP(100)]/(100 + 60) = (8000 * 100)/160 = $5000 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? A) 118 นาที B) 10 นาที C) 18 นาที D) 16 นาที E) 25 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ ทำให้วิ่งได้น้อยลง 30 กม.
เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 30 กม. = 30/70 * 60
= 25 นาที
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
กำหนดสมการ I. $x^2 + 9x + 20 = 0$, II. $y^2 + 5y + 6 = 0$ จงแก้สมการทั้งสองเพื่อหาค่าของ x และ y? A) ถ้า x < y B) ถ้า x > y C) ถ้า x ≤ y D) ถ้า x ≥ y E) ถ้า x = y หรือไม่สามารถสร้างความสัมพันธ์ระหว่าง x และ y ได้ | I. $x^2 + 4x + 5x + 20 = 0$
=> $(x + 4)(x + 5) = 0$ => x = -4, -5
II. $y^2 + 3y + 2y + 6 = 0$
=> $(y + 3)(y + 2) = 0$ => y = -3, -2
= x < y.
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีผู้คนจำนวนหนึ่งในงานเลี้ยง 1/3 ออกจากงานเลี้ยง จากนั้น 2/5 ของผู้ที่เหลือออกจากงานเลี้ยง จากนั้น 2/3 ของผู้ที่เหลือออกจากงานเลี้ยง ในที่สุดเหลือ 6 คน มีผู้คนทั้งหมดกี่คน? A)45 B)27 C)28 D)26 E)91 | วิธีทำ:
45
ถ้ามี x คนทั้งหมด แล้ว
x × (1 – 1/3)× (1 – 2/5) ×(1 – 2/3) = 6
x×2/3 × 3/5 × 1/3 = 6
x = 6 × 5 × 3/2 = 45
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาทุนของสินค้า 20 ชิ้น เท่ากับราคาขายของสินค้า 25 ชิ้น พ่อค้าได้กำไรหรือขาดทุนร้อยละเท่าใด A) ขาดทุน 25% B) กำไร 25% C) ขาดทุน 20% D) กำไร 20% E) กำไร 5% | ให้ราคาทุนของสินค้า 1 ชิ้นเท่ากับ $1
ดังนั้น ราคาทุนของสินค้า 20 ชิ้น = 20 * 1 = $20
ราคาขายของสินค้า 25 ชิ้น = ราคาทุนของสินค้า 20 ชิ้น = $20
ตอนนี้เราทราบราคาขายของสินค้า 25 ชิ้นแล้ว มาหาว่าราคาทุนของสินค้า 25 ชิ้นเท่าไร
ราคาทุนของสินค้า 25 ชิ้น = 25 * 1 = $25
ดังนั้น กำไรจากการขายสินค้า 25 ชิ้น = ราคาขายของสินค้า 25 ชิ้น - ราคาทุนของสินค้า 25 ชิ้น
= 20 - 25 = -$5
เนื่องจากกำไรเป็นลบ พ่อค้าจึงขาดทุน $5
ดังนั้น % ขาดทุน = ขาดทุน/ทุน * 100
% ขาดทุน = -5/25 * 100 = 20% ขาดทุน
ANSWER:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สreenivas ขายโต๊ะให้ Shiva ด้วยกำไร 10% และ Shiva ขายต่อให้ Mahesh ด้วยขาดทุน 10% Mahesh จ่ายเงิน 2178 รูปี Sreenivas ซื้อโต๊ะมาในราคาเท่าไร? A)2208 B)2201 C)2200 D)2287 E)2221 | ให้ราคาทุนของโต๊ะสำหรับ Sreenivas เป็น Rs. x และกำหนดให้ราคาทุนของโต๊ะสำหรับ Mahesh = Rs. 2178.
=> (90%) ของ (110%) ของ x = Rs. 2178.
=> (90/100)(110/100)x = 2178
=> x = (2178 * 100)/(9 * 11)
=> x = Rs. 2200. ตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
4, 2, -4, -8, 32, 26, -156, ? A)-134 B)-144 C)-154 D)-164 E)-174 | 4 - 2 = 2,
2 * -2 = -4,
-4 - 4 = -8,
-8 * -4 = 32,
32 - 6 = 26,
26 * -6 = -156,
-156 - 8 = -164
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เดวิดได้คะแนนวิชาภาษาอังกฤษ คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี และชีววิทยาตามลำดับ 81, 65, 82, 67 และ 85 คะแนน (เต็ม 100) คะแนนเฉลี่ยของเขาคือเท่าไร? A)29 B)38 C)76 D)37 E)75 | คะแนนเฉลี่ย = (81 + 65 + 82 + 67 + 85)/5
= 76.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $x^2 - y^2 = 2xy$ แล้ว $(x+y)^2$ เท่ากับ A) $2x^2$ B) $3x^2$ C) $4xy$ D) $2y^2$ E) $-y^2$ | คำตอบคือ B
$x^2 -y^2 = 2xy$
$x^2 = 2xy + y^2$
บวก $x^2$ ทั้งสองข้าง จะได้
$x^2 +x^2 = x^2 +y^2 +2xy$
$2x^2 = (x+y)^2$
ตัวเลือกที่ถูกต้อง : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาทุนเป็น 40% ของราคาขาย แล้วกำไรเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ A)150% B)120% C)130% D)200% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ราคาขาย = 100
แล้วราคาทุน = 40
กำไร = 60
เปอร์เซ็นต์กำไร = (60/40) * 100 = 150%. คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้วรอบแปลงสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากับ 289 ตารางฟุต หากราคาต่อฟุตของการก่อสร้างรั้วคือ Rs. 58 A)Rs.3944 B)Rs.3948 C)Rs.3942 D)Rs.3965 E)Rs.3929 | ให้ด้านของแปลงสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a ฟุต
a2 = 289 => a = 17
ความยาวของรั้ว = เส้นรอบรูปของแปลง = 4a = 68 ฟุต
ค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างรั้ว = 68 * 58
= Rs.3944.
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อลดลง 6 แล้วหารด้วย 12, 14, 16, 18 และ 22 ลงตัวคือ: A)11099 B)11094 C)11091 D)10323 E)10483 | จำนวนที่ต้องการ = (ค.ร.น. ของ 12, 14, 16, 18, 22) + 6
= 11088 + 6
= 11094
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรือโดยสารลำหนึ่งออกจากเมืองซิลเวอร์ทาวน์และเดินทางไปยังเมืองโกลด์ทาวน์ตามกระแสน้ำด้วยความเร็วเฉลี่ย 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จากนั้นมันกลับมาตามเส้นทางเดิมด้วยความเร็วเฉลี่ย 8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางไปกลับเป็นเท่าไรในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง? A)6.8 B)7.1 C)7.2 D)7.5 E)8.0 | เลือกจำนวนซึ่งเป็น LCM ของ 8 และ 6 คือ 24
เวลาเดินทางไปตามกระแสน้ำ = 24/6 = 4 ชั่วโมง
เวลาเดินทางกลับตามกระแสน้ำ = 24/8 = 3 ชั่วโมง
เวลาทั้งหมด = 7 ชั่วโมง
ระยะทางทั้งหมด = 48
ความเร็วเฉลี่ย = 48/7 = 6.8 กิโลเมตร/ชั่วโมง | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขณะทำงานคนเดียวด้วยอัตราคงที่ของตนเอง เซิร์ฟเวอร์ G อัปโหลดไฟล์ 480 ไฟล์ใน 4 ชั่วโมง และเซิร์ฟเวอร์ Y อัปโหลดไฟล์ 480 ไฟล์ใน 8 ชั่วโมง หากไฟล์ทั้งหมดที่อัปโหลดโดยเซิร์ฟเวอร์เหล่านี้มีขนาดเท่ากัน จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับเซิร์ฟเวอร์ทั้งสองที่ทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่ของตนเอง เพื่อประมวลผลไฟล์ทั้งหมด 480 ไฟล์ A) 2 ชม B) 2 ชม 20 นาที C) 2 ชม 40 นาที D) 5 ชม 40 นาที E) 6 ชม | เซิร์ฟเวอร์ G ประมวลผล 480/4 ไฟล์ต่อชั่วโมง = 120 ไฟล์ต่อชั่วโมง
เซิร์ฟเวอร์ Y ประมวลผล 480/8 ไฟล์ต่อชั่วโมง = 60 ไฟล์ต่อชั่วโมง
จำนวนไฟล์ทั้งหมดที่ประมวลผลต่อชั่วโมงเมื่อ G และ Y ทำงานร่วมกัน = 120+60 ไฟล์ต่อชั่วโมง = 180 ไฟล์ต่อชั่วโมง
480/180 = 2 2/3 ชั่วโมง=C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดบันชูมักจะขับรถไปทำงานใช้เวลา 45 นาที ด้วยความเร็วเฉลี่ย 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ในสัปดาห์นี้ เธอวางแผนที่จะปั่นจักรยานไปทำงานตามเส้นทางที่ลดระยะทางทั้งหมดที่เธอเดินทางโดยปกติเมื่อขับรถลง 20% หากเดบันชูปั่นจักรยานด้วยความเร็วเฉลี่ยระหว่าง 12 ถึง 16 ไมล์ต่อชั่วโมง เธอจะต้องออกจากบ้านเร็วขึ้นกี่นาทีในตอนเช้าเพื่อให้แน่ใจว่าเธอจะถึงที่ทำงานในเวลาเดียวกันกับเมื่อเธอขับรถ? A)135 B)105 C)95 D)75 E)45 | เดบันชูมักจะขับรถไปทำงานใช้เวลา 45 นาที ด้วยความเร็วเฉลี่ย 40 ไมล์ต่อชั่วโมง
ใช้สูตร D = RT
รถยนต์:
T1: 45 นาที
R1: 40 ไมล์ต่อชั่วโมง
D1: [(40*45)/60] = 30 ไมล์
จักรยาน:
T1:?
R2: 12 - 16 ไมล์ต่อชั่วโมง
D2: 08*D1 = 24 ไมล์
T1: [(24*60)/12] = 120 นาที (ความเร็ว 12 ไมล์ต่อชั่วโมงเท่านั้นที่ให้คำตอบที่อยู่ในตัวเลือก)
ดังนั้น เดบันชูต้องออกจากบ้านเร็วขึ้น 120 นาที - 45 นาที = 75 นาที
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วงกลมสองวง วงหนึ่งมีรัศมี 10 นิ้ว อีกวงมีรัศมี 4 นิ้ว สัมผัสกันที่จุด Q แมลงสองตัวเริ่มคลานพร้อมกันจากจุด Q: ตัวหนึ่งตามวงกลมวงใหญ่ด้วยอัตรา 3π นิ้วต่อนาที อีกตัวตามวงกลมวงเล็กด้วยอัตรา 2.5π นิ้วต่อนาที ใช้เวลานานเท่าไร ก่อนที่แมลงทั้งสองจะมาพบกันอีกครั้งที่จุด Q? A) 15 นาที B) 30 นาที C) 40 นาที D) 1 ชั่วโมง E) 1 ชั่วโมง 20 นาที | วงกลมสองวง วงหนึ่งมีรัศมี 10 นิ้ว อีกวงมีรัศมี 4 นิ้ว สัมผัสกันที่จุด Q แมลงสองตัวเริ่มคลานพร้อมกันจากจุด Q: ตัวหนึ่งตามวงกลมวงใหญ่ด้วยอัตรา 3π นิ้วต่อนาที อีกตัวตามวงกลมวงเล็กด้วยอัตรา 2.5π นิ้วต่อนาที ใช้เวลานานเท่าไร ก่อนที่แมลงทั้งสองจะมาพบกันอีกครั้งที่จุด Q?
ก่อนอื่นเราต้องหาเส้นรอบวงของวงกลมเพื่อที่เราจะได้ทราบว่าใช้เวลานานเท่าไรในการหมุนรอบหนึ่งจากจุด Q ถึงจุด Q.
C (ใหญ่) = 20pi
C (เล็ก) = 8pi
R (ใหญ่) = 3pi
R (เล็ก) = 5/2pi
ใช้เวลา 20/3 นาทีในการหมุนรอบวงกลมวงใหญ่
ใช้เวลา 8/(5/2) = 16/5 นาทีในการหมุนรอบวงกลมวงเล็ก
เวลาที่ใช้ในการตัดกันสามารถหาได้โดยการหา LCM ของเวลาทั้งสอง ทำให้ตัวส่วนของตัวเลขทั้งสองเท่ากัน
20/3 = 100/15
16/5 = 48/15
LCM ของ 48 และ 100:
48 = 2*2*2*2*3
100 = 2*2*5*5
LCM = 2*2*2*2*3*5*5 = 1200
1200/15 = 80 นาที.
(E) 1 ชั่วโมง 20 นาที | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุรวมของ A และ B มากกว่าอายุรวมของ B และ C อยู่ 18 ปี C น้อยกว่า A กี่ปี A)14 ปี B)12 ปี C)56 ปี D)66 ปี E)18 ปี | กำหนดให้ A+B = 182 + B + C
=> A – C = 18 + B – B = 18
=> C น้อยกว่า A อยู่ 18 ปี
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a, b, c, d, และ e เป็นจำนวนเต็มห้าจำนวนเรียงกันในลำดับขนาดที่เพิ่มขึ้น ลบจำนวนหนึ่งออกจากเซตนี้ทำให้ผลรวมของจำนวนที่เหลือในเซตนั้นลดลง 20% จำนวนใดต่อไปนี้ S ที่ถูกนำออก? A) a B) b C) c D) d E) e | a+b+c+d+e => 1+2+3+4+5=15
S=20%*15= 3 =>C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
8000 รูปีกลายเป็น 9261 รูปีในช่วงเวลาหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ย 5% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยทบต้น จงหาเวลา A) 4 ปี B) 6 ปี C) 2 ปี D) 3 ปี E) 8 ปี | คำอธิบาย:
9261 = 8000(21/20)N
(21/20)3 = (21/20)N => N = 3
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ให้จำนวนที่เมื่อคูณด้วย 12 แล้วเพิ่มขึ้น 198 A)18 B)20 C)26 D)28 E)30 | วิธีทำ
ให้จำนวนนั้นเป็น x
แล้ว 12x - x = 198
<=> 11x = 198
x = 18
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 2994 ÷ 14.5 = 179 แล้ว 29.94 ÷ 1.45 = ? A)17.1 B)17.3 C)17.5 D)17.7 E)17.9 | 29.94/ 1.45 = 299.4/14.5
= (2994/14.5) x 1/10) [ แทน 179 ในที่ของ 2994/14.5 ]
= 179/10
= 17.9
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีฐาน 30 เซนติเมตร และสูง 12 เซนติเมตร? A)290 ตารางเซนติเมตร B)360 ตารางเซนติเมตร C)270 ตารางเซนติเมตร D)280 ตารางเซนติเมตร E)260 ตารางเซนติเมตร | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน * สูง = 30 * 12
= 360 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในฝนตก 5 ซม. ปริมาตรของน้ำฝนที่ตกลงบนพื้นที่ 1.5 เฮกตาร์คือ: A)750 ลูกบาศก์เมตร B)75 ลูกบาศก์เมตร C)4500 ลูกบาศก์เมตร D)500 ลูกบาศก์เมตร E)600 ลูกบาศก์เมตร | 1 เฮกตาร์ = 10,000 ตารางเมตร
ดังนั้นพื้นที่ = (1.5 * 10000) ตารางเมตร = 15000 ตารางเมตร
ความลึก = 5/100 เมตร = 1/20 เมตร
pริมาตร = (พื้นที่*ความลึก) = 15000 * 1/20 = 750 ลูกบาศก์เมตร
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร จะใช้เวลากี่วินาทีในการข้ามสะพานยาว 250 เมตร ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 36 กม./ชม. A)54 วินาที B)35 วินาที C)25 วินาที D)45 วินาที E)24 วินาที | D = 100 + 250 = 350
S = 36 * 5/18 = 10 mps
T = 350/10 = 35 วินาที
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
115 ลิตรของส่วนผสมนมและน้ำอยู่ในอัตราส่วน 3:2 ต้องเติมน้ำเท่าไรจึงจะทำให้อัตราส่วนของนมและน้ำเป็น 3:4? A) 12 ลิตร B) 32 ลิตร C) 46 ลิตร D) 50 ลิตร E) 34 ลิตร | นม = 3/5 * 115 = 69 ลิตร
น้ำ = 46 ลิตร
69 : (46+P) = 3:4
138 + 3P = 276 => P = 46
ต้องเติมน้ำ 46 ลิตร เพื่อให้อัตราส่วนเป็น 3:4
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 130 เมตร ขณะวิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง สามารถข้ามสะพานได้ในเวลา 30 วินาที ความยาวของสะพานคือเท่าไร A)332 B)268 C)245 D)276 E)191 | ความเร็ว = [45 x 5/18] เมตรต่อวินาที = [25/2] เมตรต่อวินาที เวลา = 30 วินาที สมมติว่าความยาวของสะพาน x เมตร ดังนั้น (130 + x)/30 = 25/2 => 2(130 + x) = 750 => x = 245 เมตร
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x มีค่ามากกว่า 98 อยู่ 20% แล้ว x = A)68 B)70.4 C)86 D)105.6 E)117.6 | x=98*1.2=117.6
ดังนั้น คำตอบคือ E. | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำว่า CASTRAPHONE มีกี่คู่ของตัวอักษรที่ห่างกันในคำเท่ากับระยะห่างของตัวอักษรในตัวอักษร A) สี่ B) หนึ่ง C) สาม D) เจ็ด E) ไม่มี | พิจารณาตัวอักษร จะพบว่ามีสี่คู่ดังกล่าวคือ ON, EH, ST, TO
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟความยาว 130 เมตร ซึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาที คือเท่าไร? A)776 B)283 C)245 D)266 E)288 | ความเร็ว = [45 x 5/18] ม./วินาที = [25/2] ม./วินาที เวลา = 30 วินาที สมมติความยาวของสะพานเป็น x เมตร แล้ว (130 + x)/30 = 25/2 => 2(130 + x) = 750 => x = 245 ม.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดให้ (232 + 1) หารด้วยจำนวนเต็มได้ลงตัว จงหาว่าจำนวนใดต่อไปนี้ หารด้วยจำนวนเดียวกันได้ลงตัว A)(216 + 1) B)(216 - 1) C)(7 x 223) D)(296 + 1) E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ:
ให้ 232 = x แล้ว (232 + 1) = (x + 1)
ให้ (x + 1) หารด้วยจำนวนเต็ม N ได้ลงตัว แล้ว
(296 + 1) = [(232)3 + 1] = (x3 + 1) = (x + 1)(x2 - x + 1) ซึ่งหารด้วย N ได้ลงตัว เนื่องจาก (x + 1) หารด้วย N ได้ลงตัว
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
66 ลูกบาศก์เซนติเมตรของเงินถูกดึงเป็นลวดเส้นผ่าศูนย์กลาง 1 มิลลิเมตร ความยาวของลวดเป็นเมตรจะเป็นเท่าใด: A)84 B)90 C)94 D)95 E)65 | ให้ความยาวของลวดเป็น h
รัศมี = 1/2 มิลลิเมตร = 1/20 เซนติเมตร แล้ว
22/7*1/20*1/20*h = 66
h=(66*20*20*7/22) = 8400 เซนติเมตร = 84 เมตร
คำตอบ A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ในการจัดปิกนิก นักเรียนแต่ละคนบริจาคเงินจำนวนเท่ากับจำนวนนักเรียน ในขณะที่ครูบริจาคเงินจำนวนเท่ากับสองเท่าของจำนวนนักเรียน อย่างไรก็ตาม หากนักเรียนแต่ละคนบริจาคเงินจำนวนเท่ากับสองเท่าของจำนวนนักเรียน และครูบริจาคเงินจำนวนเท่ากับจำนวนนักเรียน พวกเขาจะได้เงินเพิ่มขึ้น 1,056 รูปี จงหาจำนวนนักเรียนในกลุ่ม A) 54 B) 56 C) 33 D) 18 E) 19 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนนักเรียน = x ดังนั้น เราได้
[(2x2 + x) – (x2 + 2x)] = 1056
x2 - x - 1056 = 0
แก้สมการ เราได้ x = 33 หรือ x = - 32
เนื่องจากจำนวนนักเรียนต้องเป็นบวก จำนวนนักเรียน = x = 33
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 150 เมตร และ 250 เมตร ห่างกัน 100 เมตร ขบวนรถไฟทั้งสองเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางขนานกันด้วยความเร็ว 18 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ใช้เวลากี่วินาทีที่ขบวนรถไฟจะข้ามกัน? A)87/7 วินาที B)80/7 วินาที C)100/3 วินาที D)80/5 วินาที E)20/7 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = (18 + 36) * 5/18 = 3 * 5 = 15 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ = d/s = (100 + 150 + 250)/15
= 500/15 = 100/3 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ 35 เปอร์เซ็นต์ของจำนวนหนึ่งถูกบวกเข้ากับจำนวนอื่น จำนวนที่สองจะเพิ่มขึ้น 20 เปอร์เซ็นต์ ของจำนวนนั้น จำนวนที่สองต่อจำนวนที่หนึ่งมีอัตราส่วนเท่าไร A)4 : 7 B)7 : 4 C)8 : 5 D)ข้อมูลไม่เพียงพอ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 35% ของ x + y = 120⁄100y
or 35x+100y/100=120y/100⇒35x=20y
y⁄x = 35⁄20 = 7 : 4
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แผนกหนึ่งของบริษัทมีชาย 7 คน และหญิง 5 คน ถ้าสุ่มเลือกพนักงาน 2 คน จาก 12 คนนี้มาเป็นตัวแทนของแผนก จงหาความน่าจะเป็นที่ตัวแทนทั้งสองจะเป็นหญิง A)1/6 B)2/5 C)2/9 D)5/12 E)5/33 | ก่อนอื่น มาดูตัวส่วน เรา มีพนักงาน 12 คน และต้องการเลือกกลุ่ม 2 คน จาก 12 คนนี้ เราจะใช้สูตร:
nC2 = n(n-1)/2
ซึ่งสำหรับเหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่ลึกซึ้งที่เราไม่จำเป็นต้องกล่าวถึงที่นี่ ก็คือสูตรสำหรับผลรวมของจำนวนเต็มบวก (n – 1) ตัวแรก ที่นี่
12C2=12(11)/2=6*11=66
นั่นคือจำนวนคู่ทั้งหมดที่เราสามารถเลือกจากพนักงาน 12 คน นั่นคือตัวส่วนของเรา
สำหรับตัวเศษ เราต้องการทุก ๆ การรวมกันของ 2 คน จากพนักงานหญิง 5 คน นั่นคือ
5C2=5(4)/2=5*2=10
นั่นคือจำนวนคู่ของพนักงานหญิงที่เราสามารถเลือกจาก 5 คน นั่นคือตัวเศษของเรา
ความน่าจะเป็น = 10/66 =5/55
ตอบ = E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ห้องหนึ่งมีความยาว 5 เมตร 76 เซนติเมตร และกว้าง 4 เมตร 32 เซนติเมตร จงหาจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากันน้อยที่สุดที่ต้องการเพื่อปูพื้นห้องทั้งหมด A)12 B)15 C)17 D)137 E)147 | ให้เราคำนวณความยาวและความกว้างของห้องเป็นเซนติเมตร
ความยาว = 5 เมตร 76 เซนติเมตร = 576 เซนติเมตร
ความกว้าง = 4 เมตร 32 เซนติเมตร = 432 เซนติเมตร
เนื่องจากเราต้องการจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่น้อยที่สุดที่ต้องการ ดังนั้นความยาวของแต่ละกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสควรจะมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้
ยิ่งไปกว่านั้น ความยาวของแต่ละกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสควรเป็นตัวประกอบของความยาวและความกว้างของห้อง
ดังนั้น ความยาวของแต่ละกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเท่ากับ ห.ร.ม. ของความยาวและความกว้างของห้อง = ห.ร.ม. ของ 576 และ 432 = 144
ดังนั้น จำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ต้องการ = (576 x 432) / (144 x 144) = 4 x 3 = 12
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ทุกปีจำนวนหนึ่งจะเพิ่มขึ้น 1/8 ของตัวมันเอง ถ้ามูลค่าปัจจุบันของมันคือ Rs.64000 มันจะเป็นเท่าไรหลังจากสองปี A)81000 B)81027 C)81089 D)81027 E)28939 | 64000 * 9/8 * 9/8
= 81000
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 280 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 63 กม./ชม. จะผ่านต้นไม้ในเวลาเท่าไร? A)11 B)16 C)188 D)199 E)12 | ความเร็ว = 63 * 5/18 = 35/2 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ = 280 * 2/35 = 16 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อกล่าวกับลูกชายว่า "ฉันมีอายุเท่ากับที่นายมีตอนนี้ในตอนที่นายเกิด" ถ้าอายุของพ่อตอนนี้คือ 50 ปี อายุของลูกชายเมื่อ 5 ปีที่แล้วคือ: A) 15 ปี B) 20 ปี C) 25 ปี D) 30 ปี E) 35 ปี | ให้ x เป็นอายุปัจจุบันของลูกชาย แล้ว (50 - x) = x
2x = 50.
x = 25.
อายุของลูกชายเมื่อ 5 ปีที่แล้ว (25 - 5) = 20 ปี.
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวน y ตัว เท่ากับ x ถ้าเพิ่ม 15 เข้าไปในเซตของจำนวนเหล่านี้ ค่าเฉลี่ยจะเท่ากับ x - 5 จงหาค่าของ y ในรูปของ x
A)x/6 - 6 B)x/6 - 5 C)x/7 - 5 D)x/5 - 4 E)x/5 - 6 | (A1 + A2 + .. + Ay)/y = x
(A1 + A2 + .. + Ay + 15)/(y+1) = x - 5
=> (xy + 15)/(y+1) = x - 5
=> xy + 15 = yx -5y + x - 5
=> 20 = x - 5y
=> 5y = x - 20
=> y = x/5 - 4
Answer - D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงินก้อนหนึ่งจะถูกแบ่งระหว่าง A, B, C, D ในอัตราส่วน 6 : 3 : 5 : 4 ถ้า C ได้มากกว่า D อยู่ 1000 รูปี B จะได้รับเท่าไร A)1500 B)2000 C)2500 D)2800 E)3000 | ให้ส่วนแบ่งของ A, B, C และ D เป็น 5x, 3x, 5x และ 4x รูปีตามลำดับ
แล้ว 5x - 4x = 1000
x = 1000
ส่วนแบ่งของ B = 3x = (3 x 1000) = 3000 รูปี
ตอบ :E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีขนมหวาน 5 ชนิด — จามุน คุลฟี เปดา ลัดดู และจิลลาบี — ที่ฉันต้องการกินใน 5 วันติดต่อกัน — วันจันทร์ถึงวันศุกร์ โดยกินขนมหวานชนิดละ 1 ชนิดต่อวัน ตามข้อจำกัดที่ฉันตั้งไว้ดังนี้:
1) ลัดดูไม่กินในวันจันทร์
2) ถ้ากินจามุนในวันจันทร์ ลัดดูจะต้องกินในวันศุกร์
3) ถ้ากินลัดดูในวันอังคาร คุลฟีจะต้องกินในวันจันทร์
4) เปดาจะกินในวันถัดจากวันกินจิลลาบี
จากข้อความข้างต้น เปดาไม่สามารถกินได้ในวันใด?
A) วันอังคาร B) วันจันทร์ C) วันพุธ D) วันศุกร์ E) วันอาทิตย์ | เปดาจะกินในวันถัดจากวันกินจิลลาบี ดังนั้น เปดาจะไม่สามารถกินได้ในวันแรก ซึ่งคือวันจันทร์
ตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แมรี่วิ่งจ็อกกิ้ง 9 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในช่วงเวลา 1.5 ชั่วโมงถัดไป เธอต้องวิ่งจ็อกกิ้งด้วยความเร็วเท่าใดจึงจะมีความเร็วเฉลี่ย 9 กิโลเมตรต่อชั่วโมงตลอดการวิ่งจ็อกกิ้ง? A) 12 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 7 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 87 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D) 74 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E) 78 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | ให้ความเร็วในการวิ่งจ็อกกิ้งเป็น x กิโลเมตรต่อชั่วโมง
เวลาที่ใช้ทั้งหมด = (9/6 + 1.5) = 3 ชั่วโมง
ระยะทางทั้งหมดที่วิ่ง = (9 + 1.5x)
9 + 1.5x/3 = 9
9 + 1.5x = 27
3/2x = 18
x = 18 * 2/3 = 12 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ตอบ (A) | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 125 เมตร ขับผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ในเวลา 10 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าใด A)28 B)50 C)99 D)121 E)81 | ความเร็วของขบวนรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 125/10 = 25/2 เมตรต่อวินาที
= 25/2 * 18/5 = 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ให้ความเร็วของขบวนรถไฟเป็น x กิโลเมตรต่อชั่วโมง แล้วความเร็วสัมพัทธ์ = (x - 5) กิโลเมตรต่อชั่วโมง
x - 5 = 45 => x = 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทอมแบ่งเงิน $360 ออกเป็น 6 ส่วนเท่า ๆ กันให้ลูก ๆ ของเขาใช้ซื้อของขวัญวันคริสต์มาส ลูกสาวของเขาชื่อเคทเพิ่มเงินอีก $20 เข้าไปในส่วนของเธอ จากนั้นใช้เงินทั้งหมดซื้อของขวัญ 16 ชิ้น ๆ ละราคาเท่ากัน ราคาของแต่ละชิ้นของเคทเท่าไร? A) $5 B) $10 C) $15 D) $20 E) $25 | $360 ÷ 6 = $60 สำหรับแต่ละคน
$60 + $20 = $80 เงินของเคท
$80 ÷ 16 = $5 ราคาของแต่ละชิ้น
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แซนดี้เดินไปทางทิศใต้ 20 เมตร จากนั้นแซนดี้หันไปทางซ้ายและเดินไป 25 เมตร เธอหันไปทางซ้ายอีกครั้งและเดินไป 20 เมตร จากนั้นหันไปทางขวาและเดินไป 30 เมตร แซนดี้ห่างจากจุดเริ่มต้นเท่าไร และไปในทิศทางใด A) 35 ม. ตะวันออก B) 35 ม. เหนือ C) 30 ม. ตะวันตก D) 45 ม. ตะวันตก E) 55 ม. ตะวันออก | ระยะทางสุทธิคือ 25 + 30 = 55 เมตรไปทางตะวันออก
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน kỳสอบครั้งหนึ่ง 35% ของนักเรียนสอบผ่าน และ 546 คนสอบตก มีนักเรียนทั้งหมดกี่คนมาสอบ? A)A)540 B)B)400 C)C)700 D)D)650 E)E)840 | ให้จำนวนนักเรียนที่มารับการสอบเป็น x
แล้ว 65% ของ x = 546
65x/100 = 546
x = 546*100/65 = 840
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซองหนึ่งของการ์ดเบสบอลประกอบด้วยการ์ดผู้เล่นสนามนอก 12 ใบและการ์ดผู้เล่นสนามใน 8 ใบ จำนวนการ์ดผู้เล่นสนามนอกที่น้อยที่สุดที่ต้องนำออกจากซองเพื่อให้ไม่เกิน 30% ของซองจะเป็นการ์ดผู้เล่นสนามนอกคือเท่าไร? A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 | ให้จำนวนการ์ดผู้เล่นสนามนอกที่ต้องนำออกเท่ากับ X
จากนั้นจำนวนการ์ดที่เหลือ = 12-X
ตอนนี้จำนวนการ์ด 12-X ควรน้อยกว่า 30% ของจำนวนการ์ดผู้เล่นสนามนอกทั้งหมด
12-X < 0.3 * 12
X < 12 - 3.6
X < 8.4
X = 8
Ans E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของกรรมกรใน 5 เดือนแรกคือ 85 บาท และเขาเป็นหนี้ ใน 4 เดือนถัดมา โดยการลดค่าใช้จ่ายรายเดือนเหลือ 60 บาท เขาไม่เพียงแต่ชำระหนี้หมดแล้ว แต่ยังประหยัดได้ 30 บาท รายได้รายเดือนของเขาคือ A)69.5 B)71.2 C)60.4 D)62.1 E)72.1 | รายได้ของ 6 เดือนแรก = (5 × 85) – หนี้
= 425 – หนี้
รายได้ของเขาใน 4 เดือนถัดมา
= 4 × 60 + หนี้ + 30
= 270 + หนี้
∴ รายได้ของ 10 เดือน = 695
รายได้เฉลี่ยรายเดือน = 695 ÷ 10 = 69.5
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าค่าโดยสารแท็กซี่เป็น $1.00 สำหรับระยะทาง 1/5 ไมล์แรก และ $0.30 สำหรับทุกๆ 1/5 ไมล์ถัดไป ค่าโดยสารแท็กซี่สำหรับการโดยสาร 3 ไมล์คือ A)$1.56 B)$2.40 C)$3.80 D)$5.20 E)$2.80 | ในระยะทาง 3 ไมล์ ค่าโดยสาร 1/5 ไมล์แรกคือ $1
ระยะทางที่เหลือ = 3 - (1/5) = 14/5
ค่าโดยสารระยะทางที่เหลือ = 14(0.3) = $4.2 (เนื่องจากค่าโดยสารคือ $0.30 สำหรับทุกๆ 1/5 ไมล์)
=> ค่าโดยสารทั้งหมดสำหรับ 3 ไมล์ = 1+4.2 =5.2
คำตอบคือ D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าจุด (x,y) ถูกเลือกแบบสุ่มภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แสดงในรูป (จุดยอดอยู่ที่ 1,1 1,-1, -1,1 -1,-1) โอกาสที่ $x^2+y^2>1$ เท่ากับเท่าใด
A) 1. pi/4 B) 2. R=pi/16 C) 3. R=1-pi/4 D) 4. 1-pi/16 E) 5.4-pi | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเป็น 4 และพื้นที่ของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่ (0,0) และรัศมี 1 จะเป็น pi.
ดังนั้น ผลลัพธ์ที่สำเร็จ = 4 - pi (พื้นที่ที่ $x^2+y^2$ จะมากกว่า 1)
ผลลัพธ์ทั้งหมด = 4
ดังนั้น ความน่าจะเป็น = (4-pi)/4
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
X หารด้วย Y เท่ากับ 7.28 เศษที่เป็นไปได้คือข้อใด A)20 B)21 C)5 D)6 E)9 | เนื่องจากทศนิยมเป็น 28/100 รูปแบบที่ง่ายที่สุดคือ 7/25 ถ้าตัวหารเป็นพหุคูณของ 25 เศษจะต้องเป็นพหุคูณของ 7 ตัวเลขเดียวที่เป็นเช่นนั้นคือ 21 ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C ร่วมหุ้นทำธุรกิจโดยแบ่งกำไรในอัตราส่วน 5 : 7 : 8 พวกเขาได้ร่วมหุ้นกันเป็นเวลา 14 เดือน, 2 เดือน และ 7 เดือน ตามลำดับ อัตราส่วนของเงินลงทุนของพวกเขาคือเท่าใด A)10:12:14 B)12:24:28 C)20:22:12 D)5:49:16 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย :
อัตราส่วนที่ A,B และ C แบ่งกำไร = 5 : 7 : 8
สมมติว่าอัตราส่วนของเงินลงทุนของพวกเขา = a:b:c
แล้ว 14a : 2b : 7c = 5 : 7 : 8
เรามีสมการแล้ว ตอนนี้ก็เหลือแค่หา a, b และ c
14a/2b = 5/7
=> 98a = 10b
=> b = 98a/10 = 49a/5 ---(1)
14a/7c =5/8
=> 2a/c =5/8
=> 16a = 5c
=> c = 16a/5 ---(2)
a : b : c = a : 49a/5 : 16a/5 = 1 : 49/20 : 16/5 = 5 : 49 : 16. ตอบ : ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของอัญมณีมีสัดส่วนโดยตรงกับกำลังสองของน้ำหนักของมัน อันดับของการสูญเสียที่เกิดขึ้นจะเป็นเท่าไร หากอัญมณีหนัก 28 กรัมและมีราคา 28,000 บาท แตกเป็นสองชิ้น โดยน้ำหนักของชิ้นส่วนทั้งสองอยู่ในอัตราส่วน 15:13 A)13958.58 B)13928.58 C)14000 D)13562.42 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ราคา = p, น้ำหนัก = w.
p=k w^2 ---------eq(1) [ที่นี่ k เป็นค่าคงที่]
เนื่องจากราคาเป็นสัดส่วนโดยตรงกับน้ำหนัก
ที่กำหนด w = 28, p = 28000
ดังนั้นจาก eq(1), k=1000/28
ตอนนี้ชิ้นส่วนที่แตกหักมีน้ำหนัก 15 กรัม และ 13 กรัม
โดยการใส่ค่า w และ k ใน eq(1) เราจะได้
p1=8035.71 (สำหรับ w=15)
p2=6035.71 (สำหรับ w=13)
ราคาทั้งหมดของชิ้นส่วนที่แตกหัก = (8035.71+6035.71) = 14071.42
ดังนั้นการสูญเสีย = (28000-14071.42)
=13928.58
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
9,13,289,4795, 28750, 18947 ซึ่งจำนวนใดผิดปกติในลำดับ A)9 B)18947 C)289 D)4795 E)28750 | 28750...........
ทุกจำนวนเป็นจำนวนคี่ ยกเว้น 28750
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ภาคของวงกลมมีรัศมี 42 ซม. และมุมศูนย์กลาง 135° จงหาความยาวรอบรูป A)91.5 ซม. B)92.2 ซม. C)28.9 ซม. D)29.2 ซม. E)183 ซม. | ความยาวรอบรูปของภาค = ความยาวของส่วนโค้ง + 2(รัศมี)
= (135/360 * 2 * 22/7 * 42) + 2(42)
= 99+ 84 = 183 ซม.
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ด้านของสวนสาธารณะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาวเป็นอัตราส่วน 3:2 และพื้นที่ของมันคือ 3750 ตารางเมตร ค่าใช้จ่ายในการกั้นรั้วรอบสวนสาธารณะที่อัตรา 50 สตางค์ต่อเมตรคือเท่าไร? A)125 B)150 C)200 D)250 E)300 | 3x * 2x = 3750 => x = 25
2(75 + 50) = 250 m
250 * 1/2 = Rs.125
ANSWER A | A | [
"ประยุกต์"
] |
6x − 18 = 6y
5y + 5x = 15
ระบบสมการที่แสดงข้างต้นมีจำนวนคำตอบเท่าใด? A) มากกว่าสาม B) เท่ากับสาม C) เท่ากับสอง D) เท่ากับหนึ่ง E) ไม่มี | 6x − 12 = 6y
=> 6x - 6y = 18
=> x- y =3 -- 1
5y + 5x = 15
=>x + y = 3 -- 2
จากสมการที่ 1 และ 2 เราได้
2x = 6
=> x=3
y=0
ดังนั้น ระบบสมการที่กำหนดจะมีคำตอบเพียงหนึ่งคำตอบ
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาอัตราส่วนที่ข้าวสารราคา 7.20 บาทต่อกิโลกรัม ต้องผสมกับข้าวสารราคา 5.70 บาทต่อกิโลกรัม เพื่อให้ได้ส่วนผสมราคา 6.30 บาทต่อกิโลกรัม A)1 : 3 B)2 : 3 C)3 : 4 D)4 : 5 E)5 : 2 | คำอธิบาย:
โดยหลักการของการผสม:
อัตราส่วนที่ต้องการ = 60 : 90 = 2 : 3.
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีลูกแก้ว 250 ลูก ลูกแก้วสีน้ำเงิน 46 ลูก สีแดง 56 ลูก สีเขียว 75 ลูก สีเหลือง 25 ลูก และที่เหลือเป็นสีม่วง
ลูกแก้วสีม่วงมีกี่เปอร์เซ็นต์ของลูกแก้วทั้งหมด A)76% B)24% C)30% D)16% E)27% | จำนวนลูกแก้วสีน้ำเงิน สีแดง สีเขียว และสีเหลืองทั้งหมด: 46 + 56 + 75 + 25 = 202
เปอร์เซ็นต์ของลูกแก้วที่ไม่ใช่สีม่วง: 202/250 = 80.8%
เปอร์เซ็นต์ของลูกแก้วสีม่วง: 100 - 80.8 = 19.2%
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A และ B สามารถทำงานเสร็จใน 8 วัน, B และ C สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน A, B และ C ร่วมกันสามารถทำงานเสร็จใน 6 วัน A และ C ร่วมกันจะทำงานเสร็จในกี่วัน? A)7 B)6 C)5 D)8 E)9 | ให้หน่วยงานทั้งหมดเท่ากับ 48 หน่วย
หน่วยงานที่ A และ B ทำงานเสร็จใน 1 วัน = 6 หน่วย
หน่วยงานที่ B และ C ทำงานเสร็จใน 1 วัน = 4 หน่วย
หน่วยงานที่ A, B และ C ทำงานเสร็จใน 1 วัน = 8 หน่วย
จากข้อมูลข้างต้น หน่วยงานที่ A และ C ทำงานเสร็จใน 1 วัน = 6 หน่วย
ดังนั้น จำนวนวันที่จะใช้ A และ C ทำงานเสร็จทั้งหมด = 48/6 = 8 วัน
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พลเมืองทุกคนในประเทศมีรหัสประจำตัวประชาชาติ 3 หรือ 4 ตัวอักษร ซึ่งสร้างขึ้นโดยใช้ตัวอักษร 26 ตัวของตัวอักษรและตัวเลข 10 ตัวจาก 0 ถึง 9 จำนวนพลเมืองสูงสุดที่สามารถกำหนดรหัสเหล่านี้ได้คือเท่าใด A)36^7 B)37(36^3) C)35(36^4) D)35(36^3) E)37(36^4) | จำนวนรหัส 3 หลักที่เป็นไปได้คือ 36^3
จำนวนรหัส 4 หลักที่เป็นไปได้คือ 36^4
ผลรวมทั้งหมดคือ 36^3 + 36^4 = 36^3(1+36) = 37(36^3)
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับ 2 ปีที่ติดต่อกัน รายได้ของฉันอยู่ในอัตราส่วน 4:7 และค่าใช้จ่ายอยู่ในอัตราส่วน 3:5 ถ้ารายได้ของฉันในปีที่ 2 คือ 42,000 รูปี และค่าใช้จ่ายของฉันในปีแรกคือ 21,000 รูปี การ 저축ทั้งหมดของฉันในสองปีคือ A) 5,000 รูปี B) 6,000 รูปี C) 7,000 รูปี D) 8,000 รูปี E) 10,000 รูปี | Sol. รายได้ในปีแรก = * x 42000 = 24,000 รูปี
ค่าใช้จ่ายในปีที่สอง = \ x 21000 = 35,000 รูปี
การ 저축ทั้งหมด = รายได้ทั้งหมด - ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = (42000 + 24000)- (21000 + 35000)
= 66000 - 56000 = 10,000 รูปี
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โถใบหนึ่งมีวัตถุสามชนิด: กิ๊บติดกระดาษสีแดง, สีน้ำเงิน และสีเงิน ความน่าจะเป็นที่จะหยิบกิ๊บติดกระดาษสีแดงได้คือ 1/10 และความน่าจะเป็นที่จะหยิบกิ๊บติดกระดาษสีน้ำเงินได้คือ 1/2 ความน่าจะเป็นที่จะหยิบกิ๊บติดกระดาษสีเงินได้เท่ากับเท่าใด? A) 5/13 B) 1/2 C) 4/10 D) 3/4 E) 11/12 | ความน่าจะเป็นของสีแดง = 1/10
ความน่าจะเป็นของสีน้ำเงิน = 1/2
ความน่าจะเป็นของสีเงิน = ?
ความน่าจะเป็นของสีเงิน = 1 - ความน่าจะเป็นของสีแดง - ความน่าจะเป็นของสีน้ำเงิน ==> 1-1/10-1/2 = 4/10
คำตอบ: C | C | [
"ความเข้าใจ",
"การประยุกต์"
] |
เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 15 ซม. และ 20 ซม. จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน A)277 B)266 C)150 D)288 E)212 | 1/2 * 15 * 20 = 150
Answer: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
8+88+888+.....+8888........8888. There are 21 “8” digits in the last term of the series.
Find the last three digits of the sum. A)384 B)584 C)784 D)968 E)768 | 21*8=168 carry 16
20*8=160+16=176 carry 17
19*8=152+17=169
the value is 968
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคาที่สูงกว่าราคาทุน 25% ถ้าราคาขายเป็นจำนวนเต็ม ข้อใดต่อไปนี้ไม่สามารถเป็นราคาทุนได้ A) 20 B) 37 C) 48 D) 60 E) 84 | ราคาขาย = (5/4) * (ราคาทุน)
ถ้าราคาขายเป็นจำนวนเต็ม ราคาทุนจะต้องหารด้วย 4 ลงตัว
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการใดบ้างในการจัดตั้งคณะกรรมการที่ประกอบด้วยชาย 3 คน และหญิง 4 คน จากกลุ่มชาย 6 คน และหญิง 7 คน A)⁶C₄ ⁷C₃ B)⁶C₃ ⁷C₅ C)⁶C₃⁷C₄ D)⁷C₅ ⁶C₄ E)⁶C₃ ⁷C₃ | กลุ่มนี้มีชาย 6 คน และหญิง 7 คน
สามารถเลือกชาย 3 คน จากชาย 6 คน ได้ ⁶C₃ วิธี
สามารถเลือกหญิง 4 คน จากหญิง 7 คน ได้ ⁷C₄ วิธี
จำนวนวิธีทั้งหมด = (⁷C₄)(⁶C₃).
ANSWER:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อคนหนึ่งกล่าวกับลูกชายว่า "ข้ามีอายุเท่ากับเจ้าในปัจจุบันตอนที่เจ้าเกิด" ถ้าอายุของพ่อตอนนี้คือ 62 ปี อายุของลูกชายเมื่อ 5 ปีที่แล้วคือ A)14 B)17 C)11 D)19 E)26 | ให้ อายุของลูกชายในปัจจุบันเท่ากับ x ปี . ดังนั้น (62 - x) = x x= 31.
อายุของลูกชายเมื่อ 5 ปีที่แล้ว = (31 - 5) = 26 ปี
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีหนังสือฟิสิกส์ 5 เล่ม และหนังสือเคมี 1 เล่ม อยู่บนชั้น P และมีหนังสือฟิสิกส์ 4 เล่ม อยู่บนชั้น Q ย้ายหนังสือ 1 เล่มจากชั้น P ไปยังชั้น Q นักเรียนเลือกหนังสือ 1 เล่มจากชั้น Q จงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนจะเลือกหนังสือเคมี A)1/40 B)1/35 C)1/30 D)1/25 E)1/20 | P(หนังสือเคมีถูกย้ายไปชั้น Q) = 1/6
P(หนังสือเคมีถูกเลือกจากชั้น Q) = 1/5
P(นักเรียนเลือกหนังสือเคมี) = 1/6 * 1/5 = 1/30
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บรรณารักษ์มีหนังสือแฮมเล็ต 4 เล่มเหมือนกัน, แม็คเบธ 3 เล่มเหมือนกัน, โรมีโอและจูเลียต 2 เล่มเหมือนกัน และหนังสือฝันรัตติกาล 1 เล่ม ในการจัดเรียงหนังสือ 10 เล่มนี้บนชั้นวางหนังสือ จะมีวิธีเรียงที่แตกต่างกันกี่วิธี? A)720 B)1,512 C)2,520 D)6,400 E)12,600 | ถ้าหนังสือทั้ง 10 เล่มนี้ต่างกัน การเรียงจะเท่ากับ (10!) ซึ่งเป็นจำนวนที่มากมาก เนื่องจากเรามีหนังสือเหมือนกัน เราจึงต้องหาร 10! ด้วย 4! และ 3! และ 2! เพื่อลบการซ้ำซ้อน:
10!/4!3!2!=12600
คำตอบ : E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งได้รับดอกเบี้ย साधारण 600 รูปี จากเงินต้นจำนวนหนึ่งที่อัตรา 5% ต่อปี ใน 2 ปี จงหาว่าชายคนนั้นจะได้รับดอกเบี้ยทบต้นเท่าใดจากเงินต้นสองเท่าใน 2 ปี ด้วยอัตราเดียวกัน A) 1000 รูปี B) 1056 รูปี C) 1150 รูปี D) 1230 รูปี E) 1256 รูปี | ให้เงินต้นเป็น P รูปี
ดอกเบี้ยธรรมดาที่อัตรา 5% ต่อปี ใน 2 ปี บน P รูปี = 600 รูปี
(P)(2)(5)/100 = 600
P = 6000 รูปี
ดอกเบี้ยทบต้นบน 2P คือ 12000 รูปี ที่อัตรา 5% ต่อปี ใน 2 ปี
= 12000{ [1 + 5/100]^2 - 1}
= 12000(41/ 400)
= 1230 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักพายคนหนึ่งพายเรือไปตามกระแสน้ำได้ 20 กม./ชม. และพายเรือทวนกระแสน้ำได้ 34 กม./ชม. ความเร็วของนักพายในน้ำนิ่งเท่ากับเท่าใด? A)26 B)27 C)28 D)29 E)30 | ให้ V เป็นความเร็วของนักพายในน้ำนิ่ง
ให้ S เป็นความเร็วของกระแสน้ำ
V-S = 20
V+S = 34
เมื่อนำสองสมการบวกกัน เราจะได้: 2V = 54
ดังนั้น V = 27 กม./ชม.
คำตอบคือ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวน 110 สามารถเขียนได้เป็นผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 3 จำนวน ผลรวมของจำนวนเต็ม 3 จำนวนนี้เท่ากับเท่าใด A)18 B)16 C)15 D)14 E)13 | 7^2+5^2+6^2=49+25+36 = 110
7+5+6 =18
ดังนั้น คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ซื้อสินค้ามาในราคา 675 รูปี และขายไปในราคา 900 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A) 33 1/7% B) 33 2/3% C) 33 1/3% D) 37 1/3% E) 23 1/3% | 675 ---- 225
100 ---- ? =>
=33 1/3%
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ครีมมีราคาแพงกว่านมจืดเป็นสองเท่า นมยี่ห้อหนึ่งประกอบด้วยครีม 1/3 และนมจืด 2/3 เศษส่วนใดแสดงถึงราคาของครีมในนมยี่ห้อนี้ A)1/3 B)1/2 C)2/5 D)3/5 E)3/4 | ให้ x เป็นราคาของนมจืดในส่วนผสม
ราคาของครีมคือ (1/2)*x*2 = x
ราคาทั้งหมดคือ x+x = 2x และเศษส่วนที่เป็นราคาของครีมคือ x/2x = 1/2
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าครึ่งหนึ่งของ 5 เท่ากับ 3 แล้ว หนึ่งในสามของ 10 จะเท่ากับเท่าไร A)2 B)4 C)6 D)8 E)1 | คำอธิบาย:
ครึ่งหนึ่งของ 5 คือ 2.5 แต่กำหนดให้เป็น 3 ดังนั้น 1/2 ของ 5x = 3 ⇒ x = 6/5
ตอนนี้ 1/3 (10x) = 1/3 × 10 × 6/5 = 4.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เกรดเฉลี่ยของนักเรียนในห้องเรียน 1 ใน 3 ส่วนเท่ากับ 60 ส่วนที่เหลือมีเกรดเฉลี่ย 66 เกรดเฉลี่ยของทั้งชั้นเรียนเท่ากับเท่าใด A)55 B)56 C)64 D)65 E)66 | ให้ n = จำนวนนักเรียนทั้งหมดในชั้นเรียน
คะแนนรวมของ 1/3 ของนักเรียนในชั้นเรียน = 60n/3 = 20n
คะแนนรวมของ 2/3 ของนักเรียนในชั้นเรียน = 66*2n/3 = 44n
คะแนนรวมของนักเรียนทั้งชั้นเรียน = 20n + 44n = 64n
64 คะแนนรวมของนักเรียนทั้งชั้นเรียน / n จำนวนนักเรียนทั้งหมด = 64 เกรดเฉลี่ยของนักเรียนทั้งชั้นเรียน
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับ 2 ปีที่ติดต่อกัน รายได้ของฉันมีอัตราส่วน 4:7 และค่าใช้จ่ายมีอัตราส่วน 3:5 ถ้ารายได้ของฉันในปีที่ 2 คือ 42,000 รูปี และค่าใช้จ่ายในปีแรกคือ 22,000 รูปี การออมทั้งหมดของฉันในสองปีคือ A) 8,000 รูปี B) 9,000 รูปี C) 9,900 รูปี D) 9,990 รูปี E) 10,000 รูปี | Sol. รายได้ในปีแรก = * x 42000 = 24,000 รูปี
ค่าใช้จ่ายในปีที่สอง = \ x 21000 = 35,000 รูปี การออมทั้งหมด = รายได้ทั้งหมด - ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = (42000 + 24000)- (22000 + 35000)
= 66000 - 57000 = 9,000 รูปี
B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าดอกเบี้ย साधारण (SI) บนเงินก้อนหนึ่งเป็น 4/25 ของเงินต้น และอัตราパーเซ็นต์เท่ากับจำนวนปี ดังนั้นอัตราดอกเบี้ยต่อปีคือเท่าไร? A) 4% B) 5% C) 6% D) 7% E) 8% | ให้เงินต้นเป็น x บาท
ดังนั้นดอกเบี้ย साधारण (SI) คือ 4x/25
ให้เวลา (t) เป็น r ปี
จากโจทย์ SI = (P * R * T)/100
4x/25 = (x * r * r)/100
400x = 25x*r^2
16 = r^2
r = 4
อัตราดอกเบี้ยต่อปีคือ 4%
| A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของสามจำนวนคู่ที่ต่อกันกันคือ 93 จงหาจำนวนตรงกลางของสามจำนวนนั้น A)14 B)35 C)39 D)31 E)12 | จำนวนตรงกลาง = 93/3
= 31
Ans D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นาฬิกาที่เดินตรงแสดงเวลา 8 โมงเช้า เข็มชี้ชั่วโมงจะหมุนผ่านมุมกี่องศาเมื่อนาฬิกาแสดงเวลา 12 โมงเที่ยง A)120° B)90° C)180° D)320° E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
Mุมที่เข็มชี้ชั่วโมงเคลื่อนที่ใน 4 ชั่วโมง = [360/12 * 4]° = 120°
คำตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนใดน้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 1053 เพื่อให้ผลบวกหารด้วย 23 ลงตัว A) 4 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5 | คำอธิบาย:
(1053 / 23) ให้เศษ 18
18 + 5 = 23 ดังนั้นเราต้องบวก 5
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีการเลือกคณะอนุกรรมการ 11 คน จากคณะกรรมการ 17 คน ได้กี่วิธี? A)12376 B)19448 C)28791 D)27711 E)12111 | คำอธิบาย:
เนื่องจากลำดับของสมาชิกคณะกรรมการที่ถูกเลือกไม่สำคัญ เราจึงใช้สูตรการ tổ합
คณะกรรมการจะเป็นการ tổ합เสมอ เว้นแต่ว่าโจทย์จะระบุว่ามีสมาชิกที่มีลำดับชั้นสูงกว่าคนอื่น เช่น ประธาน ถ้าคณะกรรมการมีลำดับ เรียกว่าการเรียงสับเปลี่ยน
C(17,11)= 12,376
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $|3x – 9| = 0$ แล้วค่าของ $x$ ที่เป็นไปได้คือข้อใด? A) -3 B) 1/9 C) 1/3 D) -1/3 E) 3 | $|3x – 9| = 0$
=> $3x - 9 = 0$
หรือ $-(3x - 9) = 0$
=> $3x = 9$ หรือ $-3x = -9$
=> $x = 3$ หรือ $x = 3$
उत्तर E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เด็กชายคนหนึ่งมีกางเกง 9 ตัว และเสื้อ 15 ตัว เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้กี่วิธีต่าง ๆ? | เด็กชายสามารถเลือกกางเกงได้ 9 วิธี
เด็กชายสามารถเลือกเสื้อได้ 15 วิธี
จำนวนวิธีที่เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้คือ 9 * 15 = 135 วิธี
D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
I. $a^2 - 9a + 20 = 0$,
II. $2b^2 - 5b - 12 = 0$ จงแก้สมการทั้งสองสมการเพื่อหาค่าของ $a$ และ $b$?
A) ถ้า $a < b$
B) ถ้า $a ≤ b$
C) ถ้าความสัมพันธ์ระหว่าง $a$ และ $b$ ไม่สามารถ स्था установить
D) ถ้า $a > b$
E) ถ้า $a ≥ b$ | I. $(a - 5)(a - 4) = 0$
=> $a = 5, 4$
II. $(2b + 3)(b - 4) = 0$
=> $b = 4, -3/2$
=> $a ≥ b$
Option E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเต็ม $n$ กี่จำนวนที่มากกว่า 0 และน้อยกว่า 100 ซึ่งเมื่อย้อนกลับหลักของ $n$ แล้ว ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็น $n+9$ A)5 B)6 C)7 D)8 E)9 | (10x+y)=(10y+x)+9
=> 9x-9y=9
=> x-y=1
และมีเพียง 8 จำนวนเท่านั้นที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้ และจำนวนเหล่านั้นคือ 21,32,43,54,65,76,87,98
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของสามี ภรรยา และบุตรเมื่อ 3 ปีที่แล้วคือ 25 ปี และอายุเฉลี่ยของภรรยาและบุตรเมื่อ 5 ปีที่แล้วคือ 20 ปี อายุปัจจุบันของสามีคือ A)22 B)40 C)34 D)21 E)11 | คำอธิบาย:
ผลรวมของอายุปัจจุบันของสามี ภรรยา และบุตร = (25 x 3 + 3 x 3) ปี = 84 ปี
ผลรวมของอายุปัจจุบันของภรรยาและบุตร (20 x 2 + 5 x 2) ปี = 50 ปี
อายุปัจจุบันของสามี = (84 - 50) ปี = 34 ปี
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำสองถังที่มีขนาดเท่ากันเต็มไปด้วยน้ำถูกเทลงในถังเปล่าสองถังที่มีขนาดไม่เท่ากัน X และ Y ตอนนี้ถัง X เต็ม 1/3 ส่วน ส่วนถัง Y เต็ม 2/3 ส่วน ถ้าเทน้ำจากถัง X ไปยังถัง Y จนกว่าถัง Y จะเต็ม ถัง X จะมีน้ำอยู่กี่ส่วน A)0 B)1/15 C)2/15 D)1/6 E)2/10 | สมมติว่าน้ำในแต่ละถังมี L ลิตร
CX x (1/3) = L
CX = 3L ลิตร
CX คือความจุของ X
CY x (2/3) = L
CY = 3L/2 ลิตร
CY คือความจุของ Y
ตอนนี้ Y ขาด L/2
ดังนั้นเราสามารถเทน้ำ L/2 จากถัง X ไปยังถัง Y ได้
น้ำที่เหลือในถัง X = L - L/2 = L/2
ส่วนของ X ที่มีน้ำ = น้ำ / CX
= (L/2)/ 3L
= 1/6
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนตั้งแต่ 20 ถึง 150 (รวม) ที่หารด้วย 3 ลงตัว แต่หารด้วย 7 ลงตัวไม่ | เราต้องหาจำนวนเต็มที่หารด้วย 3 ลงตัว แต่หารด้วย 3*7=21 ลงตัวไม่
จำนวนเต็มที่หารด้วย 21 ลงตัว ตั้งแต่ 20 ถึง 150 (รวม) มี (147-21)/21+1=7 จำนวน
44-7=37
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราสิกเดินไปทางทิศเหนือ 20 เมตร จากนั้นหันขวาและเดินไป 30 เมตร จากนั้นหันขวาและเดินไป 35 เมตร จากนั้นหันซ้ายและเดินไป 15 เมตร สุดท้ายหันซ้ายและเดินไป 15 เมตร เขาอยู่ห่างจากตำแหน่งเริ่มต้นไปทางทิศใดและเป็นระยะทางเท่าใด A) 23 B) 38 C) 37 D) 45 E) 92 | 45 เมตร ทิศตะวันออก
ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลคูณของจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่น้อยกว่า 12 ใกล้เคียงกับเลขยกกำลัง 10 ตัวใดที่สุด? A)10^7 B)10^4 C)10^8 D)10^5 E)10^9 | ผลคูณของจำนวนเฉพาะน้อยกว่า 12 คือ 2*3*5*7*11
2*5=10 .
10*11*3*7 = 10*10*3*10 (โดยประมาณ) ~ ผลคูณจะมากกว่า 10^3 น้อยกว่า 10^5 นั่นคือ 10^4
B คือคำตอบ | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เก้าอี้ราคา 900 รูปี ถูกขายในราคา 810 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน A) 10% ขาดทุน B) 20% ขาดทุน C) 30% ขาดทุน D) 40% ขาดทุน E) 50% ขาดทุน | สูตร = (ราคาขาย ~ ราคาทุน)/ราคาทุน * 100
= (810 ~ 900)/900 = 10% ขาดทุน
A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $10^{b-1} < 0.000125 < 10^b$ จงหาค่าของจำนวนเต็ม $b$ A) -4 B) -3 C) -2 D) 3 E) 4 | -> คูณด้วย $10^6$ -> $(10^6)(10^{b-1}) < 125 < (10^6)(10^b)$
-> 125 มีค่ามากกว่า 100
-> $(10^6)(10^{b-1}) = 100$ -> $10^{6+b-1} = 10^2$, $b+5 = 2$ -> $b = -3$
ดังนั้น คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มูลค่าของหุ้น 10.5% ซึ่งได้รายได้ 756 รูปี จากการลงทุน 9000 รูปี โดยมีค่าธรรมเนียมนายหน้าเป็นเท่าไร? A) 112.75 รูปี B) 121.75 รูปี C) 124.75 รูปี D) 118.75 รูปี E) 234.75 รูปี | สำหรับรายได้ 756 รูปี การลงทุน = 9000 รูปี
สำหรับรายได้ รูปี การลงทุน = = 125 รูปี
สำหรับหุ้น 100 รูปี การลงทุน = 125 รูปี
มูลค่าตลาดของหุ้น 100 รูปี = = 124.75 รูปี
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.