question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
มื้ออาหารที่ร้านอาหารราคา $40 และไม่มีภาษี หากทิปมากกว่า 5 เปอร์เซ็นต์ แต่ไม่เกิน 15 เปอร์เซ็นต์ของราคาอาหาร ดังนั้นจำนวนเงินที่จ่ายทั้งหมดต้องอยู่ระหว่าง: A) $40 และ $42 B) $41 และ $46 C) $41 และ 45 D) $43 และ $46 E) $41 และ $47 | ให้ t = ทิป
ราคาอาหาร = 40
ช่วงของทิป = จาก 5% ของ 40 ถึง 15% ของ 40 = 2 ถึง 6
ดังนั้น ช่วงของจำนวนเงินที่จ่าย = 40 + T = 42 ถึง 46 นั่นคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เวลา 13:00 น. แอนนี่เริ่มปั่นจักรยานไปตามถนนยาว 84 ไมล์ด้วยความเร็วคงที่ 14 ไมล์ต่อชั่วโมง สก็อตต์เริ่มปั่นจักรยานไปตามถนนเดียวกันนี้เพื่อไปหาแอนนี่ 30 นาทีก่อนเวลา 13:00 น. ด้วยความเร็วคงที่ 12 ไมล์ต่อชั่วโมง แอนนี่และสก็อตต์จะพบกันเวลาใด A) 14:30 น. B) 15:00 น. C) 16:00 น. D) 17:00 น. E) 18:00 น. | ใน 30 นาทีแรก สก็อตต์สามารถเดินทางได้ 6 ไมล์ ดังนั้นเหลือระยะทาง 78 ไมล์
แอนนี่และสก็อตต์สามารถเดินทางรวมกันได้ 26 ไมล์
78/26 = 3 ดังนั้นพวกเขาจะพบกัน 3 ชั่วโมงหลังจากเวลา 13:00 น.
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรายการแข่งขันระหว่างสถาบันการศึกษาที่ดำเนินไป 3 วัน มีนักศึกษา 115 คนเข้าร่วมในวันแรก 80 คนในวันต่อมา และ 100 คนในวันสุดท้าย หากมี 50 คนเข้าร่วมในวันแรกและวันต่อมา 70 คนเข้าร่วมในวันต่อมาและวันสุดท้าย และ 40 คนเข้าร่วมทั้งสามวัน มีนักศึกษา kaç คนที่เข้าร่วมเฉพาะวันสุดท้าย? A)20 B)35 C)40 D)55 E)60 | วัน 1&2 = 50; เฉพาะวัน 1&2 (50-40) = 10,
วัน 2&3 = 70; เฉพาะวัน 2&3 (70-40) = 30,
เฉพาะวัน 3 = 100 - (10+30+40) = 20
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามเท่าของจำนวนเต็มคี่ที่เรียงกันสามจำนวนนั้นมากกว่าสองเท่าของจำนวนที่สาม 4 จำนวน จำนวนที่สามคือ: A)9 B)11 C)13 D)16 E)17 | ให้จำนวนเต็มทั้งสามเป็น x, x + 2 และ x+ 4.
แล้ว,
3x = 2(x + 4) + 4
x = 12
จำนวนที่สาม = x + 4 = 16.
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x มากกว่า 1/3 ประมาณร้อยละเท่าใด ถ้า (2/3)(x) = 1? A)173% B)516% C)461% D)350% E)290% | x มากกว่า 1/3 ประมาณร้อยละเท่าใด ถ้า (2/3)(x) = 1?
=> x = 3/2
% change =[(3/2 -1/3) /(1/3) ] * 100
= 350
Ans D, 350% | D | [
"ประยุกต์"
] |
มีผู้สมัครรับเลือกตั้ง 3 คน และได้รับคะแนนเสียง 1136, 7636 และ 11628 คะแนนตามลำดับ ผู้สมัครที่ได้รับชัยชนะได้คะแนนเสียงเป็นร้อยละเท่าไรของคะแนนเสียงทั้งหมด? A)45% B)54% C)57% D)60% E)65% | จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนน = (1136 + 7636 + 11628) = 20400
ดังนั้น ร้อยละที่ต้องการ = 11628/20400 * 100 = 57%
C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โลหะผสมหนัก 26 ออนซ์ มีทองคำ 70 เปอร์เซ็นต์ ต้องเติมทองคำบริสุทธิ์กี่ออนซ์ เพื่อสร้างโลหะผสมที่มีทองคำ 90 เปอร์เซ็นต์ A)6 B)9 C)12 D)34 E)48 | ใน 26 ออนซ์ ทองคำมี 26 * (70/100) = 18.2 ออนซ์ ตอนนี้เราเติม x ออนซ์ของทองคำบริสุทธิ์เพื่อให้มีทองคำ 90%
ดังนั้น 18.2 + x = (26 + x)* 90/100 => x =34.
คำตอบคือ D. | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A และ B เข้าร่วมการแข่งขันวิ่ง 100 เมตร A วิ่งด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. A ให้ B เริ่มต้น 8 เมตร และ A ยังชนะ B เป็นเวลา 8 วินาที ความเร็วของ B คือ: A) 5.15 กม./ชม. B) 4.14 กม./ชม. C) 4.25 กม./ชม. D) 4.4 กม./ชม. E) 4.8 กม./ชม. | ในการแข่งขันวิ่ง 100 เมตร
ความเร็วของ A คือ 5 กม./ชม. ดังนั้นใน m/s คือ 5*5/18
เวลาที่ A ใช้ = D/S = 100*18/25 = 72 วินาที
ตอนนี้
B จะใช้เวลา 72+8 = 80 วินาที
ความเร็วของ B คือ (100-8) = (92/80)*18/5 = 4.14 กม./ชม.
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า X และ Y เป็นจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกัน (Y>X) ข้อความใดต่อไปนี้ผิดได้?
1. ผลคูณ XY เป็นจำนวนคู่
2. (Y/X) > 1
3. (X + Y) เป็นจำนวนคี่เสมอ
A) 1 เท่านั้น B) 2 เท่านั้น C) 1 และ 2 เท่านั้น D) 1 และ 3 เท่านั้น E) 1, 2 และ 3 | จำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกันหมายความว่าจำนวนหนึ่งจะเป็นจำนวนคู่และอีกจำนวนหนึ่งจะเป็นจำนวนคี่
1. ผลคูณ XY เป็นจำนวนคู่. คี่*คู่ = คู่ จริง
2. (Y/X) > 1.
ถ้า Y= 1 และ X=0
Y/X= ไม่นิยาม
หรือถ้า Y =-1 และ X=-2
Y/X= 1/2 <1
เป็นเท็จได้
3. (X + Y) เป็นจำนวนคี่เสมอ.
คู่+ คี่ = คี่ จริง
B เป็นคำตอบ | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า e = (x – 5)² + (x + 1)² – 6 แล้ว y มีค่าน้อยที่สุดเมื่อ x = A)-2 B)-1 C)0 D)2 E)ไม่มีค่าใดถูกต้อง | ให้เราแปลงสูตร:
e = (x – 5)² + (x +1)² – 6 =
x² – 10x + 25 + x² + 2x + 1 – 6 =
2x² – 8x + 20 = 2 × (x² – 4x + 10) =
2 × ((x² – 4x + 4) + 6) =
2 × ((x – 2)² + 6)
กำลังสองใดๆ มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ 0 ดังนั้นสูตรจะมีค่าน้อยที่สุดเมื่อ (x – 2)² = 0.
x – 2 = 0
x = 2
คำตอบที่ถูกต้องคือข้อ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากพนักงาน 100 คนของบริษัท X มีพนักงานประจำ 80 คน และพนักงานทั้งหมด 100 คน ทำงานที่บริษัท X มาอย่างน้อย 1 ปี มีพนักงาน 20 คนที่บริษัท X ที่ไม่ใช่พนักงานประจำ และไม่ได้ทำงานที่บริษัท X มาอย่างน้อย 1 ปี มีพนักงานประจำกี่คนของบริษัท X ที่ทำงานที่บริษัทมาอย่างน้อย 1 ปี? A)20 B)30 C)50 D)80 E)100 | พนักงานประจำที่ยังไม่ทำงานมาอย่างน้อย 1 ปี = a
พนักงานประจำที่ทำงานมาอย่างน้อย 1 ปี = b
พนักงานที่ไม่ใช่ประจำที่ทำงานมาอย่างน้อย 1 ปี = c
พนักงานที่ไม่ใช่ประจำที่ยังไม่ทำงานมาอย่างน้อย 1 ปี = d
a+b+c+d = 150
a+b = 80
i.e. c+d = 70
b+c = 100
i.e. a+d = 50
d = 20
i.e. c = 70-20 = 50
i.e. b = 100-50 = 50
i.e. a = 80-50 = 30
b = 20
Answer: Option A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นและเจคอบออกเดินทางด้วยจักรยานพร้อมกัน โดยจอห์นขี่ด้วยความเร็ว 15 ไมล์ต่อชั่วโมง และเจคอบขี่ด้วยความเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมง หลังจาก 40 นาที จอห์นหยุดเพื่อซ่อมยางแบน ถ้าจอห์นใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการซ่อมยางแบน และเจคอบยังคงขี่ต่อไปในช่วงเวลานี้ จอห์นจะใช้เวลานานเท่าใดในการ اللح์ต้อนเจคอบหลังจากที่เขาเริ่มขี่อีกครั้งด้วยความเร็ว 15 ไมล์ต่อชั่วโมง (พิจารณาว่าการชะลอตัว/ความเร่งของจอห์นก่อน/หลังจากยางแบนนั้นไม่มีนัยสำคัญ) A)1 1/2 B)3 1/3 C)3 1/2 D)4 E)4 1/2 | ความเร็วของจอห์น - 15 ไมล์ต่อชั่วโมง
ความเร็วของเจคอบ - 10 ไมล์ต่อชั่วโมง
หลังจาก 40 นาที (คือ 2/3 ชั่วโมง) ระยะทางที่จอห์นครอบคลุม = 15x2/3 = 10 ไมล์
เจคอบยังคงขี่ต่อไปเป็นเวลาทั้งหมด 1 ชั่วโมง 40 นาที (จนกว่าจักรยานของจอห์นจะซ่อม) ระยะทางที่ครอบคลุมใน 1 ชั่วโมง 40 นาที (คือ 5/3 ชั่วโมง) = 10x5/3 = 16.7 ไมล์
ตอนนี้เมื่อจอห์นเริ่มขี่กลับ ระยะห่างระหว่างพวกเขาคือ 6.7 ไมล์ เจคอบและจอห์นกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน
เพื่อให้จอห์น اللح์ต้อนเจคอบ ความเร็วสัมพัทธ์ที่แท้จริงจะเป็น 15-10 = 5 ไมล์ต่อชั่วโมง
ดังนั้นเพื่อครอบคลุม 6.7 ไมล์ด้วยความเร็ว 5 ไมล์ต่อชั่วโมง จอห์นจะใช้เวลา 6.7/5 = 1.34 ชั่วโมง
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปีอธิกสุรทินมีโอกาสที่จะมี 53 วันอาทิตย์ และ 52 วันจันทร์เท่าใด? A) 1/8 B) 1/7 C) 1/4 D) 1/3 E) 1/5 | ปีอธิกสุรทินมี 52 สัปดาห์ และ 2 วัน
จำนวนกรณีทั้งหมด = 7
จำนวนกรณีที่เป็นไปได้ = 1
เช่น {วันเสาร์, วันอาทิตย์}
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 1/7
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 9 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A)150 B)160 C)180 D)170 E)190 | ความเร็ว = 60*(5/18) ม./วินาที = 50/3 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา
(50/3) * 9 = 150 เมตร
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือทวนกระแสน้ำได้ 45 กม./ชม. และตามกระแสน้ำได้ 36 กม./ชม. จงหาอัตราเร็วของกระแสน้ำ A) 6.3 กม./ชม. B) 9.6 กม./ชม. C) 4.5 กม./ชม. D) 5.9 กม./ชม. E) 9.8 กม./ชม. | กำหนดให้ upstream(u) = 45 กม./ชม.
downstream (v) = 36 กม./ชม.
อัตราเร็วของกระแสน้ำ = 1/2(u-v) = 1/2(45-36) = 4.5 กม./ชม.
คำตอบคือ (C) | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในใบรับรองความสามารถด้วยความผิดพลาดผู้สมัครระบุส่วนสูงของเขาไว้ 25% มากกว่าส่วนสูงจริง ในการสัมภาษณ์คณะกรรมการ เขาได้ชี้แจงว่าส่วนสูงของเขาคือ 5 ฟุต 5 นิ้ว จงหาเปอร์เซ็นต์การแก้ไขที่ผู้สมัครทำจากส่วนสูงที่ระบุไว้เป็นส่วนสูงจริง A)10 B)20 C)40 D)50 E)60 | ส่วนสูงของเขาคือ = 5 ฟุต 5 นิ้ว = 5 + 60 = 65 นิ้ว เปอร์เซ็นต์การแก้ไขที่ต้องการ = 65 * (1.25 - 1) * 100 = 20
B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลูกบาศก์ขนาด 6 นิ้วถูกทาสีทุกด้าน จากนั้นถูกตัดเป็นลูกบาศก์ขนาด 1 นิ้ว มีกี่ลูกบาศก์ขนาด 1 นิ้วที่ไม่มีด้านใดถูกทาสีเลย? A)24 B)32 C)64 D)80 E)100 | ลูกบาศก์ที่ไม่ได้รับการทาสีคือลูกบาศก์ด้านใน
ลูกบาศก์เหล่านี้จะประกอบเป็นลูกบาศก์ขนาด 4 นิ้วอยู่ด้านใน
จำนวนลูกบาศก์ที่ไม่ได้รับการทาสีคือ 4*4*4 = 64 ลูกบาศก์
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพจน์ที่ 11 ของลำดับนี้
1,4,5,11,18,29,49,80,129,211, A)352 B)442 C)345 D)342 E)362 | 1+4 =5 +0 =5
5+4 =9+2 =11
11+5 =16+2 =18
18+11=29+0 =29
29+18=47+2 =49
49+29=78+2 =80
80+49=129+0=129
129+80=209+2=211
211+129=340+2=342
so 11th term is 342
ANSWER:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กวางยืนอยู่ห่างจากปลายทางด้านตะวันตกของอุโมงค์ 70 เมตร กวางเห็นรถไฟกำลังแล่นเข้ามาจากทางทิศตะวันตกด้วยความเร็วคงที่ซึ่งเร็วกว่าความเร็วที่กวางวิ่งได้ 10 เท่า กวางวิ่งไปทางรถไฟและวิ่งออกจากทางออกเมื่อรถไฟอยู่ห่างจากอุโมงค์ 40 เมตร ถ้ากวางวิ่งไปในทิศตรงกันข้าม มันจะ barely หนีออกจากทางเข้าด้านตะวันออกพอดีเมื่อรถไฟออกจากทางเข้าด้านตะวันออก ถ้าความยาวของอุโมงค์เท่ากับ x เมตร จะเท่ากับเท่าไร A)160 B)240 C)520 D)190 E)720 | ให้ x เป็นความยาวของอุโมงค์
เมื่อกวางวิ่งไปทางตะวันตก 70 เมตร รถไฟวิ่งไป 700 เมตรไปยังจุดที่อยู่ห่างจากทางเข้าด้านตะวันตกของอุโมงค์ 40 เมตร
เมื่อกวางวิ่งไปทางตะวันออก กวางวิ่ง x-70 เมตร ในขณะที่รถไฟวิ่ง x + 700 + 40 เมตร
x + 700 + 40 = 10(x-70)
9x = 1440
x = 160 เมตร
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักร A และเครื่องจักร B ใช้ในการผลิตเฟือง 330 ชิ้น เครื่องจักร A ใช้เวลานานกว่าเครื่องจักร B 10 ชั่วโมงในการผลิตเฟือง 330 ชิ้น เครื่องจักร B ผลิตเฟืองได้มากกว่าเครื่องจักร A 10% ต่อชั่วโมง เครื่องจักร A ผลิตเฟืองได้กี่ชิ้นต่อชั่วโมง? A)5 B)4 C)6 D)8 E)3 | เครื่องจักร B: ใช้เวลา x ชั่วโมงในการผลิตเฟือง 330 ชิ้น
เครื่องจักร A: ใช้เวลา (x+10) ชั่วโมงในการผลิตเฟือง 330 ชิ้น
เครื่องจักร B: ใน 1 ชั่วโมง B ผลิตเฟือง 330/x ชิ้น
เครื่องจักร A: ใน 1 ชั่วโมง A ผลิตเฟือง 330/(x+10) ชิ้น
สมมูล:
1.1(330/(x+10)) = 330/x
484/(x+10) = 330/x
363x = 330x+3300
33x = 3300
x = 100
A ผลิต 330/(110) = 3 เฟืองต่อชั่วโมง
คำตอบ : E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านค้าขาย 감자 85 กิโลกรัมในราคา 595 รูปี และขายหมดทั้งพัสดุในราคา 8 รูปีต่อกิโลกรัม เขาจะได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์? A) 18 1/9 % B) 18 9/3 % C) 18 1/3 % D) 14 2/7 % E) 18 7/3 % | C.P. ของ 1 กิโลกรัม = 595/85 = 7 รูปี
S.P. ของ 1 กิโลกรัม = 8 รูปี
กำไร % = 1/7 * 100 = 100/7 = 14 2/7 %
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปืนใหญ่สามารถยิงได้สูงสุด 4 นัดที่เครื่องบินศัตรูที่กำลังเคลื่อนที่ห่างออกไป ความน่าจะเป็นที่จะถูกเครื่องบินที่นัดที่ 1, 2, 3 และ 4 คือ 1.4, 1.3, 1.2 และ 1.1 ตามลำดับ ความน่าจะเป็นที่เครื่องบินจะถูกยิงเมื่อยิงทั้ง 4 นัดคือเท่าไร? A)0.6976 B)0.9753 C)1.5678 D)1.7454 E)2.6548 | ความน่าจะเป็นที่ต้องการ:
=(0.4×0.7×0.8×0.9)+(0.6×0.3×0.8×0.9)+(0.6×0.7×0.2×0.9)+(0.6×0.7×0.8×0.1)+(0.4×0.3×0.8×0.9)+(0.4×0.7×0.2×0.9)+(0.4×0.7×0.8×0.1)+(0.6×0.3×0.2×0.9)+(0.6×0.3×0.8×0.1)+(0.6×0.7×0.2×0.1)+(0.4×0.3×0.2×0.9)+(0.6×0.3×0.2×0.1)+(0.4×0.3×0.8×0.1)+(0.4×0.7×0.2×0.1)+(0.4×0.3×0.2×0.1)=(0.4×0.7×0.8×0.9)+(0.6×0.3×0.8×0.9)+(0.6×0.7×0.2×0.9)+(0.6×0.7×0.8×0.1)+(0.4×0.3×0.8×0.9)+(0.4×0.7×0.2×0.9)+(0.4×0.7×0.8×0.1)+(0.6×0.3×0.2×0.9)+(0.6×0.3×0.8×0.1)+(0.6×0.7×0.2×0.1)+(0.4×0.3×0.2×0.9)+(0.6×0.3×0.2×0.1)+(0.4×0.3×0.8×0.1)+(0.4×0.7×0.2×0.1)+(0.4×0.3×0.2×0.1)
=0.2016+0.1296+0.756+0.336+0.864+0.504+0.224+0.324+0.144+0.0084+0.0216+0.0036+0.0096+0.0056+0.002=0.2016+0.1296+0.756+0.336+0.864+0.504+0.224+0.324+0.144+0.0084+0.0216+0.0036+0.0096+0.0056+0.002
=0.6976=0.6976
Edit: ขอบคุณ Vaibhav ที่ให้วิธีการอื่น
วิธีการอื่น:
ความน่าจะเป็นที่เครื่องบินจะถูกยิงเมื่อยิงทั้ง 4 นัด
P=1−ความน่าจะเป็นที่ไม่ได้ถูกเป้าหมายP=1−ความน่าจะเป็นที่ไม่ได้ถูกเป้าหมาย
=1−(0.6×0.7×0.8×0.9)=1−(0.6×0.7×0.8×0.9)
=1−0.3024=1−0.3024
=0.6976
A | A | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
สเตซี่มีรายงานประวัติศาสตร์ 63 หน้าที่ต้องส่งภายใน 3 วัน เธอต้องเขียนหน้าละกี่หน้าต่อวันจึงจะเสร็จทันเวลา? A)9 B)8 C)10 D)8.5 E)21 | 63/3=21
คำตอบ : E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 60% ของ 3/5 ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 72 แล้วจำนวนนั้นคือเท่าไร? A)80 B)100 C)75 D)90 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว 60% ของ 3/5 ของ x เท่ากับ 72
60/100 * 3/5 * x = 72
x = (72 * 25/9) = 200
จำนวนที่ต้องการ = 200.
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของการวิ่งของนักคริกเก็ตใน 10 อิ๊กนิ่งส์คือ 15 เขาต้องทำวิ่งกี่ครั้งในอิ๊กนิ่งส์ถัดไปเพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยการวิ่งของเขาเป็น 4? A)87 B)16 C)10 D)76 E)59 | ค่าเฉลี่ยหลังจาก 11 อิ๊กนิ่งส์ = 19
จำนวนวิ่งที่ต้องการ
= (19* 11) - (15* 10) = 209- 150
= 59.
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x=kc และ y=kt แล้ว y-2x เท่ากับเท่าใด A)k(t-c) B)k(t-2c) C)c(k-t) D)t(k-c) E)k(1-t) | แทนค่า y และ x ที่กำหนดให้
y - x = kt - kc
นำ k หารร่วม
y - x = k(t - c)
จะได้คำตอบ (B) | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า p, q และ r เป็นจำนวนเต็มบวกที่ต่างกันซึ่งผลบวกเป็นจำนวนเฉพาะ ข้อความต่อไปนี้ข้อใดเป็นจริงได้ A) p + 3, q + 3 และ r + 3 เป็นจำนวนเฉพาะ B) p, q และ r เป็นจำนวนเฉพาะ C) p + q, p + r และ q + r เป็นจำนวนเฉพาะ D) ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ p, q และ r เป็นจำนวนเฉพาะ E) p + q = r | โจทย์ถามว่า “เป็นไปได้” !!!!
nghĩa là nếuอย่างน้อยหนึ่งตัวเลือกทำงานก็คือคำตอบ
3, 7, 19 ตอบสนองเงื่อนไข เนื่องจาก 29 เป็นจำนวนเฉพาะ เนื่องจากโจทย์ถามว่าเป็นไปได้ - เราจึงรู้โดยอัตโนมัติว่า B คือคำตอบ | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใส่ตัวเลขที่หายไป 2, 7, 8, 17, 16, 27, 22, 37 A)42 B)52 C)46 D)28 E)68 | คำอธิบาย:
มีสองอนุกรมในที่นี้
2, 8, 16, 22, ... (เพิ่มขึ้น 6)
7, 17, 27, 37 ... (เพิ่มขึ้น 10)
ดังนั้น พจน์ถัดไปคือ 22+6 = 28
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 17 เซนติเมตร และรอบรูปเท่ากับ 46 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ A)122 ตารางเซนติเมตร B)120 ตารางเซนติเมตร C)277 ตารางเซนติเมตร D)118 ตารางเซนติเมตร E)119 ตารางเซนติเมตร | สมมติให้ความยาว = x และความกว้าง = y แล้ว
2(x+y) = 46
x+y = 23
x²+y² = 17² = 289
ตอนนี้ (x+y)² = 23²
x²+y²+2xy= 529
289+ 2xy = 529
xy = 120
พื้นที่ = xy = 120 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลหนึ่งเดินทางจากบ้านไปยังสำนักงานด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. และจากสำนักงานกลับบ้านด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. แล้วความเร็วเฉลี่ยคือเท่าใด? A)15 กม./ชม. B)20 กม./ชม. C)18.75 กม./ชม. D)24 กม./ชม. E)25 กม./ชม. | ความเร็วเฉลี่ย = (2*15*25)/(15+25)
= 18.75 กม./ชม.
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 85 ม. และ 75 ม. ตามลำดับ ขบวนรถไฟทั้งสองวิ่งไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 62 กม./ชม. และ 44 กม./ชม. ตามลำดับ ใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่ขบวนรถไฟขบวนแรกจะข้ามขบวนรถไฟขบวนที่สอง ? A) 12 วินาที B) 32 วินาที C) 82 วินาที D) 92 วินาที E) 13 วินาที | คำอธิบาย:
กำหนดให้
ความเร็วของรถไฟขบวนที่ 1 = 62 กม./ชม.
ความเร็วของรถไฟขบวนที่ 2 = 44 กม./ชม.
ดังนั้น ความเร็วสัมพัทธ์ของรถไฟทั้งสองคือ 62-44 = 18 กม./ชม. m/s = 5 m/s.
ดังนั้น รถไฟขบวนแรกข้ามรถไฟขบวนที่สอง คือ ระยะทาง (85+75) เมตร ด้วยความเร็ว 5 ม./วินาที ใน
เวลา = \frac{distance}{speed} \frac{(85+75)}{5} = 32 วินาที.
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนคู่ ข้อใดต่อไปนี้ไม่สามารถเป็นจำนวนคี่ได้
I n + 3
II 3n
III n^2 - 1
A) I only
B) II only
C) III only
D) I and II only
E) I, II and III | มาพิจารณา I
n + 3
เราใช้สูตร : คู่ + คี่ = คี่
=> n + 3 เป็นจำนวนคี่
III: n^2 - 1
n^2 จะเป็นจำนวนคู่เสมอ
ดังนั้น n^2 - 1 เป็นจำนวนคี่
=> II เป็นจำนวนคู่เสมอ
=> คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในโรงงานแห่งหนึ่ง ผลิตโทรทัศน์เฉลี่ยวันละ 60 เครื่อง ใน 25 วันแรกของเดือน มีพนักงานบางส่วนป่วยใน 5 วันถัดไป ทำให้การผลิตเฉลี่ยต่อวันของเดือนลดลงเหลือ 58 เครื่องต่อวัน การผลิตเฉลี่ยต่อวันใน 5 วันสุดท้ายคือเท่าใด A)20 B)36 C)48 D)50 E)59 | การผลิตใน 5 วันนี้ = การผลิตทั้งหมดในเดือน - การผลิตใน 25 วันแรก
= 30 x 58 - 25 x 60
= 240
∴ ค่าเฉลี่ยสำหรับ 5 วันสุดท้าย = 240 / 5
= 48
C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รายได้ของพอลน้อยกว่ารายได้ของเร็ค 40% รายได้ของควินเทนน้อยกว่ารายได้ของพอล 20% และรายได้ของแซมน้อยกว่ารายได้ของพอล 40% ถ้าเร็คให้รายได้ของเขา 60% แก่พอล และ 40% แก่ควินเทน รายได้ใหม่ของพอลจะเป็นเศษส่วนเท่าใดของรายได้ใหม่ของควินเทน? A) 11/12 B) 13/17 C) 13/19 D) 15/11 E) 11/19 | กำหนดให้ R = 10
P = 0.6R = 6
Q = 0.8P = 4.8
S= 0.6P = 3.6
ดังนั้น P = 12
และ Q 8.8
ดังนั้น 12/8.8 = 3/ 2.2
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในตู้ของแซมมีกล่องอยู่ 23 กล่อง มี 19 กล่องที่บรรจุของเล่น และกล่องที่เหลือบรรจุเครื่องใช้ไฟฟ้า 8 กล่องวางขาย 5 กล่องบรรจุของเล่น มีกล่องเครื่องใช้ไฟฟ้ากี่กล่องในตู้ของแซมที่ไม่ได้วางขาย A)1. B)2. C)3. D)4. E)5. | กล่องทั้งหมด = 23
กล่องที่บรรจุของเล่น = 19
กล่องที่บรรจุเครื่องใช้ไฟฟ้า = 4
กล่องทั้งหมดที่วางขาย = 8
กล่องของเล่นที่วางขาย = 5
กล่องเครื่องใช้ไฟฟ้าที่วางขาย = 3
กล่องเครื่องใช้ไฟฟ้าที่ไม่ได้วางขาย = 4 - 3 = 1
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตั๋วที่หมายเลข 1 ถึง 20 ถูกสับเปลี่ยนกัน จากนั้นจึงสุ่มหยิบตั๋วมา 1 ใบ ความน่าจะเป็นที่ตั๋วที่หยิบได้จะมีหมายเลขที่เป็นพหุคูณของ 3 หรือ 5 คือเท่าใด? A)1/2 B)1/2 C)8/15 D)9/20 E)9/24 | คำอธิบาย:
ที่นี่ S = {1, 2, 3, 4, ...., 19, 20}.
ให้ E = เหตุการณ์ของการได้พหุคูณของ 3 หรือ 5 = {3, 6 , 9, 12, 15, 18, 5, 10, 20}.
P(E) = n(E)/n(S) = 9/20
คำตอบ : D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีเรียง 5 เด็กชายและ 3 เด็กหญิงบนเก้าอี้ 7 ตัวได้กี่วิธี โดยที่ไม่มีเด็กหญิงสองคนนั่งติดกัน? A)5760 B)14400 C)480 D)56 E)1440 | ให้พิจารณาตรงข้ามกับข้อจำกัด
2 เด็กหญิงนั่งติดกัน: :
1 กรณีคือ GGBGBBBB.
จำนวนวิธีทั้งหมด = 3!*5!*5 โดยการเลื่อนเด็กหญิงคนสุดท้ายไปทางขวา
จากนั้น 2 เด็กหญิงทางซ้ายสุดสามารถเลื่อนตำแหน่งหนึ่งตำแหน่ง และโดยใช้เหตุผลข้างต้น จำนวนวิธีทั้งหมด = 3!*5!*4 และอื่นๆ จนกว่าเด็กหญิงคนสุดท้ายจะมี 1 ตำแหน่ง
ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมด = 3!*5!(5+4+3+2+1)=120*90=10800
ในทำนองเดียวกัน กรณีอื่นคือ:
GBGGBBBB.
โดยใช้เหตุผลข้างต้น จำนวนกรณีทั้งหมดคือ: 3!*5!*(15) =10800
ให้พิจารณา 3 เด็กหญิงนั่งติดกัน
GGGBBBBB
มี 3! *5! วิธี เด็กหญิง 3 คนทางซ้ายสุดสามารถเลื่อนได้ 6 ตำแหน่ง ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดคือ 3!*5!*6=4320 วิธี
ดังนั้นจำนวนทั้งหมดคือ 2*10800 + 4320=25920
จำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมด = 8! วิธี =40,320
คำตอบคือ 40320-25920=1440
ดังนั้น E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาว่าวันที่ 15 สิงหาคม 2010 ตรงกับวันอะไร A) อาทิตย์ B) เสาร์ C) จันทร์ D) พฤหัสบดี E) พุธ | 15 สิงหาคม 2010 = (2009 ปี + ระยะเวลาตั้งแต่วันที่ 1 มกราคม 2010 ถึงวันที่ 15 สิงหาคม 2010)
เราทราบว่าจำนวนวันคี่ใน 400 ปี = 0
ดังนั้น จำนวนวันคี่ใน 2000 ปี = 0 (เนื่องจาก 2000 เป็นพหุคูณของ 400)
จำนวนวันคี่ในช่วงปี 2001-2009
= 7 ปีปกติ + 2 ปีอธิกสุรทิน
= 7 x 1 + 2 x 2 = 11 = (11 - 7x1) วันคี่ = 4 วันคี่
จำนวนวันตั้งแต่วันที่ 1 มกราคม 2010 ถึงวันที่ 15 สิงหาคม 2010
= 31 (มกราคม) + 28 (กุมภาพันธ์) + 31 (มีนาคม) + 30 (เมษายน) + 31(พฤษภาคม) + 30(มิถุนายน) + 31(กรกฎาคม) + 15(สิงหาคม)
= 227
227 วัน = 32 สัปดาห์ + 3 วัน = 3 วันคี่
จำนวนวันคี่ทั้งหมด = (0 + 4 + 3) = 7 วันคี่ = 0 วันคี่
0 วันคี่ = อาทิตย์
ดังนั้น วันที่ 15 สิงหาคม 2010 ตรงกับวันอาทิตย์
คำตอบคือ A | A | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ P สามารถระบายของเหลวจากถังได้ในเวลา 3/4 ของเวลาที่ท่อ Q ใช้ และในเวลา 3/3 ของเวลาที่ท่อ R ใช้ ถ้าท่อทั้ง 3 ทำงานพร้อมกัน แต่เป็นอิสระจากกันในการระบายของเหลวจากถัง ท่อ Q จะระบายของเหลวจากถังได้สัดส่วนเท่าใด? A)9/29 B)8/23 C)3/8 D)3/11 E)3/4 | สมมติว่า Q สามารถระบายได้ใน 1 ชั่วโมง ดังนั้น rQ = 1/1 = 1
ดังนั้น rP = 1/[(3/4)rQ] = 4/3
นอกจากนี้ rP = rR/(3/3) => 4/3 = rR/(3/3) => rR = 4/3
ให้ H เป็นเวลาที่ใช้ในการระบายโดยการทำงานของท่อทั้ง 3 พร้อมกัน
ดังนั้นอัตราการไหลรวม = rC = 1/H = 1 + 4/3 + 4/3 = 11/3= 1/(3/11)
ดังนั้นเมื่อทำงานพร้อมกัน ท่อ Q จะระบายของเหลว 3/11 ของถัง
ดังนั้นคำตอบ = D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 21 วัน และ B สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 28 วัน พวกเขาเริ่มทำงานร่วมกันและ B ออกไปหลังจาก 4 วัน A จะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ A)14 B)8 C)20 D)10 E)7 | ตัวเลือก D
คำอธิบาย:
ให้ A ทำงาน x วัน
x/21 + 4/28 = 1 => x/21 = 6/7 => x = 18
A ทำงาน 18 วัน ดังนั้น A จะใช้เวลา 18 - 4 = 14 วันในการทำงานที่เหลือ | A | [
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีจัดที่นั่ง 5 คน จากกลุ่ม 6 คน รอบโต๊ะกลมได้กี่วิธี A)56 B)80 C)100 D)120 E)144 | Q=6C5 * (5-1)! (เลือก 5 คน จาก 6 คน และจัดเรียงพวกเขาในลักษณะวงกลม)
= 6 * 4!
= 6 * 24
= 144
คำตอบ - E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a และ b เป็นสองค่าของ t ที่สอดคล้องสมการ $t^2 - 7t + 10 = 0$ โดยที่ a > b ค่าของ a - b เท่ากับเท่าใด A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 | แยกตัวประกอบด้านซ้ายของสมการ:
$t^2 - 7t + 10 = 0$
$(t - 2)(t - 5) = 0$
$t = 2, t = 5$
ดังนั้น a = 5 และ b = 2 ดังนั้น a - b = 5 - 2 = 3
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราเมนผสมเนย 24 กิโลกรัม ราคา 150 รูปีต่อกิโลกรัม กับเนย 36 กิโลกรัม ราคา 125 รูปีต่อกิโลกรัม เขาควรขายส่วนผสมนี้ในราคาเท่าไรต่อกิโลกรัม เพื่อให้ได้กำไร 40% จากการทำธุรกรรม A) 228 B) 2767 C) 189 D) 266 E) 211 | ต้นทุนต่อกิโลกรัมของส่วนผสม = [24(150) + 36(125)]/(24 + 36) = 135 รูปี
ราคาขาย = ต้นทุน[(100 + กำไร%)/100]
= 135 * [(100 + 40)/100] = 189 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 38 วินาที และวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กม./ชม. ความยาวของชานชาลาคือเท่าไร? A)328 B)279 C)270 D)288 E)231 | ความเร็ว = [54 * 5/18] ม./วินาที = 15 ม./วินาที
ความยาวของรถไฟ = (15 * 20) ม. = 300 ม.
สมมติว่าความยาวของชานชาลาคือ x เมตร
ดังนั้น x + 300 / 38 = 15
x + 300 = 570
x = 270 ม. ตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าโดยสารรถโดยสารสำหรับผู้โดยสาร 2 คนในการเดินทางระหว่างอัคราและอลิกัรห์มีค่าเท่ากับ 4/3 ของค่าโดยสารรถไฟระหว่างสถานที่เดียวกันสำหรับผู้โดยสาร 1 คน ค่าโดยสารทั้งหมดที่ 6 คนเดินทางโดยรถโดยสารและ 8 คนเดินทางโดยรถไฟระหว่างสองสถานที่นี้คือ 1512 รูปี จงหาค่าโดยสารรถไฟระหว่างสองสถานที่นี้สำหรับผู้โดยสาร 1 คน A) 126 รูปี B) 132 รูปี C) 120 รูปี D) 114 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ค่าโดยสารรถไฟระหว่างสองสถานที่สำหรับผู้โดยสาร 1 คนเท่ากับ t รูปี
ค่าโดยสารรถโดยสารระหว่างสองสถานที่สำหรับผู้โดยสาร 2 คนเท่ากับ 4/3 t รูปี
=> 6/2 (4/3 t) + 8(t) = 1512
=> 12t = 1512 => t = 126.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งถูกฝากด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारणเป็นเวลา 10 ปี ถ้าอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 5% เงินก้อนนี้จะได้ดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 600 รูปี เงินก้อนนี้มีจำนวนเท่าไร A) 1200 B) 2877 C) 2779 D) 1770 E) 1887 | คำอธิบาย:
เมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 5% ดอกเบี้ยที่เพิ่มขึ้นใน 10 ปี เท่ากับ 600 รูปี (กำหนด)
ดังนั้น เมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 5% ดอกเบี้ยที่เพิ่มขึ้นใน 1 ปี เท่ากับ 600/10 = 60 รูปี
กล่าวคือ 60 รูปี เป็น 5% ของเงินต้น
ดังนั้น 1% ของเงินต้น เท่ากับ 60/5
ดังนั้น เงินต้น เท่ากับ 60 × 100/5 = 1200 รูปี
คำตอบ: A) 1200 รูปี | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในคณะวิศวกรรมย้อนกลับ มีนักศึกษาชั้นปีที่ 2 จำนวน 350 คน เรียนวิธีกำลัง, 250 คน เรียนการควบคุมอัตโนมัติของยานบิน และ 100 คน เรียนทั้งสองวิชา ถ้าจำนวนนักศึกษาชั้นปีที่ 2 ประมาณ 25% ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมด จะมีนักศึกษาในคณะทั้งหมดกี่คน A)1800 B)1900 C)2100 D)2000 E)2200 | จำนวนนักศึกษาที่เรียนทั้งสองวิชาคือ 350 + 250 - 100 = 500 คน (ลบ 100 คนออกเพราะถูกนับรวมในจำนวนนักศึกษาที่เรียนวิชาอื่นแล้ว)
ดังนั้น 25% ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมดคือ 500 คน ดังนั้น 100% คือ 2000 คน
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
66% ของผู้ตอบแบบสอบถามประกอบด้วยผู้ที่ใช้ทั้ง M และ N และผู้ที่ใช้ M หรือ N ไม่เลย 53% ของผู้ตอบแบบสอบถามไม่ได้ใช้ M 47% ใช้ N กี่เปอร์เซ็นต์ของผู้ตอบแบบสอบถามใช้ N เพียงอย่างเดียว A)19.5% B)21.5% C)20% D)18.5% E)17% | จากโจทย์ เราสามารถสรุปข้อมูลดังนี้:
N ไม่ใช่ N
M X
ไม่ใช่ M Ans y 53
47 100
จากนั้นเราสามารถตั้งระบบสมการ 3 ตัวแปร 3 สมการ ดังนี้:
X + Y = 66
X + Ans = 47
Y + Ans = 53
บวกสมการทั้งสามเข้าด้วยกันจะได้ 2X + 2Y + 2Ans = 166
หารทั้งสองข้างด้วย 2 จะได้ X + Y + Ans = 83
แทน X + Y ด้วย 66 จะได้ 66 + Ans = 83
ลบ 66 จากทั้งสองข้างจะได้ Ans = 83 - 66 = 17
คำตอบต้องเป็น E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 6 คน หรือ 7 หญิงใช้เวลา 6 วันในการทำงานเสร็จ จงหาว่า 10 คน และ 6 หญิงจะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานเสร็จ?
ใครอธิบายได้บ้าง โปรด A)1. 3/2 วัน B)2. 2 วัน C)3. 9/4 วัน D)4.5/2 วัน E)5.126/53 วัน | 6 คน หรือ 7 หญิงใช้เวลา 6 วันในการทำงานเสร็จ
ดังนั้น 6 คน = 7 หญิง
หญิง = 6/7 คน
1 คนใน 1 วันทำงานได้ 1 หน่วย
ดังนั้น 6 คนใน 6 วันทำงานได้ 36 หน่วย
ตอนนี้ 10 คน และ 6 หญิง = 10 คน + 6(6/7)คน
= 10 คน + 36 คน/7
= 106 คน/7
เนื่องจากทั้งสองกลุ่มทำงานเสร็จเท่ากัน
106 คน/7 ใน n วัน = 36 หน่วย
n = 36 *7/106 = 126/53 วัน.
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำว่า REPORT มีกี่วิธีในการเรียงลำดับ? A)1206 B)360 C)2520 D)3000 E)3478 | REPORT มี 6 ตัวอักษร แต่ R ซ้ำ 2 ครั้ง ดังนั้น วิธีการเรียง = 6! / 2! = 360 วิธี
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักเรียนต้องการ 60% ของคะแนนในข้อสอบเพื่อผ่านการทดสอบ หากนักเรียนได้ 80 คะแนนและสอบตกโดย 100 คะแนน จงหาคะแนนสูงสุดที่กำหนดไว้สำหรับการทดสอบ A)250 B)300 C)350 D)400 E)450 | 60% = 180 คะแนน
1% = 3 คะแนน
100% = 300 คะแนน
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 4 หญิง สามารถทาสีผ้าที่มีความยาว 48 เมตร ได้ใน 2 วัน แล้ว 6 ชาย จะสามารถทาสีผ้าที่มีความยาว 36 เมตร ได้ในกี่วัน? A) 1 วัน B) 2 วัน C) 3 วัน D) 4 วัน E) 5 วัน | ความยาวของผ้าที่หญิง 1 คน ทาสีได้ใน 1 วัน = 48 / 4 × 2 = 6 เมตร
จำนวนวันที่จะใช้ในการทาสีผ้าที่มีความยาว 36 เมตร โดยหญิง 6 คน = 36 / 6 × 6 = 1 วัน
B) | B | [
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 12 วัน A ทำงานไป 15 วัน และ B ทำงานต่อจนเสร็จใน 10 วัน ทั้ง A และ B จะทำงานเสร็จในเวลาเท่าไร A) 12 1/2 วัน B) 12 1/8 วัน C) 12 1/2 วัน D) 22 1/2 วัน E) 12 6/2 วัน | 15/25 + 10/x = 1 => x = 25
1/25 + 1/25 = 2/25
25/2 = 12 1/2 วัน
Answer:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โอกาสที่จะได้ผลรวม 9 จากการโยนลูกเต๋า 2 ครั้งเท่าใด? A)1/6 B)1/8 C)1/9 D)1/12 E)1/5 | ในการโยนลูกเต๋า 2 ครั้ง n(S) = (6 x 6) = 36.
ให้ E = เหตุการณ์ที่ได้ผลรวม ={(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)}.
P(E) = n(E)/n(S) = 4/36 = 1/9 .
คำตอบ :C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
x = y - (5/y), where x and y are both > 0. If the value of y is doubled in the equation above, the value of x will A)decrease B)stay the same C)increase four fold D)doubles E)triples | วิธีการแก้ไขแบบอื่น
แทนค่า y ที่มากกว่า 0
ให้ y = 10
ดังนั้น x = y - (5/y)
หรือ x = 10 - (5/10) = 9.5
ให้ y = 20
ดังนั้น x = y - (5/y)
หรือ x = 20 - (5/20) = 19.75
ดังนั้น x เพิ่มขึ้นจาก 9.5 เป็น 19.75
ดังนั้นจำนวนเพิ่มขึ้น 2 เท่า ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องจะเป็น (D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A เริ่มธุรกิจด้วยเงินลงทุน 70,000 รูปี และหลังจาก 6 เดือน B เข้าร่วมลงทุน 120,000 รูปี หากกำไรในสิ้นปีเป็น 78,000 รูปี แล้วส่วนแบ่งของ B คือ? A)33,888 B)24,000 C)27,778 D)27,772 E)36,000 | อัตราส่วนของเงินลงทุนของ A และ B คือ (70,000 * 12) : (120,000 * 6) = 7 : 6
กำไรทั้งหมด = 78,000 รูปี
ส่วนแบ่งของ B = 6/13 (78,000) = 36,000 รูปี
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
M คือ 25% ของ N. M ก็คือ 75% ของ D. D คือ 95% ของ L. N และ L มีความสัมพันธ์กันอย่างไร? A) 180% B) 200% C) 300% D) 285% E) 231% | ถ้า...
M = 0.25N
M = 0.75D
D = 0.95L
แล้ว...
0.25N = 0.75D
หารทั้งสองข้างด้วย 0.75
0.33N = D
0.33N = 0.95L
หารทั้งสองข้างด้วย 0.33
N = 2.85L
N คือ 285% ของ L
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเที่ยวบินระยะทาง 600 กิโลเมตร เครื่องบินถูกชะลอตัวลงเนื่องจากสภาพอากาศไม่ดี ความเร็วเฉลี่ยของเที่ยวบินลดลง 200 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และเวลาบินเพิ่มขึ้น 30 นาที ระยะเวลาการบินคือ: A) 1 ชั่วโมง B) 2 ชั่วโมง C) 3 ชั่วโมง D) 4 ชั่วโมง E) 5 ชั่วโมง | ให้ระยะเวลาการบินเป็น x ชั่วโมง
600/x - 600 (x+1/2)= 200
600/x - 1200/(2x+1) = 200
x(2x + 1) = 3
2x2 + x - 3 = 0
(2x + 3)(x - 1) = 0
x ไม่สามารถเป็นลบ ดังนั้น x=1
x = 1 ชั่วโมง
ระยะเวลา = 1 ชั่วโมง
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อลิซฝากเงิน 2 ล้านรูปีในธนาคารที่อัตราดอกเบี้ย साधारण 4% ต่อปี หลังจาก 10 ปี เธอจะได้รับเงินจากธนาคารเท่าไร A)75000 B)90000 C)10000 D)80000 E)60000 | i = (200000*10*4)/100
i = 80000
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีเรียงตัวอักษรในคำว่า LITTER ได้กี่วิธี โดยที่สระ appear ในลำดับตัวอักษร? A)390 B)400 C)440 D)360 E)460 | สามารถเรียงตัวอักษร 2 ตัวได้ 2! วิธี
มีเพียง 1 คู่ของ EI ที่ต้องการ
สามารถเรียงตัวอักษร 6 ตัวได้ 6! วิธี
ดังนั้น 6!/ 2! * 1 = 360
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการขายผ้า 33 เมตร จะได้กำไรเท่ากับราคาขายของผ้า 11 เมตร จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A)96% B)48% C)50% D)36% E)45% | (ราคาขายของ 33 เมตร)-(ต้นทุนของ 33 เมตร)=กำไร=ราคาขายของ 11 เมตร
ราคาขายของ 22 เมตร = ต้นทุนของ 33 เมตร
ให้ต้นทุนของแต่ละเมตรเป็น 1 บาท ดังนั้น ต้นทุนของ 22 เมตร = 22 บาท, ราคาขายของ 22 เมตร = 33 บาท
เปอร์เซ็นต์กำไร = [(11/22)*100]%=50%
Ans: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 9614241 หารด้วย 99 จะเหลือเศษเท่าไร A)50 B)65 C)45 D)54 E)60 | 9614241 / 99
9614241 / 9*11
1068249 / 11 => rem = 6
we have cancelled it by 9
reqd remainder = 9*6 = 54
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของรถบรรทุกจะเติมเชื้อเพลิงรถของเขาที่อัตรา 2 แกลลอนของน้ำมันดีเซลทุกๆ 5 วินาที หากน้ำมันดีเซลมีราคา $1.25 ต่อแกลลอน จะใช้เวลานานเท่าใดกว่าเจ้าของรถบรรทุกจะเติมเชื้อเพลิงรถของเขาด้วยน้ำมันดีเซลมูลค่า $30? A) 20 วินาที B) 1 นาที C) 1 นาที 20 วินาที D) 20 นาที E) 1 ชั่วโมง 20 นาที | 2 gal / 5 sec
$1.25 / gal
$30/$1.25 = 24 gal
2 gal / 5 sec with 24 gal = 60 sec
B. 1 นาที | B | [
"ประยุกต์"
] |
มหาวิทยาลัยแห่งหนึ่งจะคัดเลือก 1 คน จากผู้สมัคร 5 คน ที่มีคุณสมบัติสำหรับตำแหน่งในภาควิชาคณิตศาสตร์ และ 4 คน จากผู้สมัคร 7 คน ที่มีคุณสมบัติสำหรับตำแหน่ง 2 ตำแหน่งที่เหมือนกันในภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ หากไม่มีผู้สมัครคนใดที่มีคุณสมบัติสำหรับตำแหน่งในทั้งสองภาควิชา จะมีชุดของผู้สมัคร 3 คน ที่แตกต่างกันกี่ชุดที่จะเติมเต็มตำแหน่งทั้ง 3 ตำแหน่ง A)42 B)70 C)175 D)165 E)315 | 5C1*7C4 = 5*35 = 175
คำตอบคือ (C) | C | [
"ประยุกต์"
] |
แอลเฟรดซื้อรถสกู๊ตเตอร์เก่าด้วยราคา $4700 และใช้เงิน $800 ในการซ่อมแซม หากเขาขายรถสกู๊ตเตอร์ด้วยราคา $6400 เขาจะได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร A) 5.45% B) 16.36% C) 7% D) 8.12% E) 10% | ต้นทุน = 4700 + 800 = $5500
ราคาขาย = $6400
กำไร = 6400 - 5500 = $900
เปอร์เซ็นต์กำไร = 900/5500 * 100 = 16.36%
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนมากที่สามารถแสดงเป็นผลรวมของสามกำลังสองในสามวิธีที่แตกต่างกัน
คุณสามารถหาจำนวนที่เล็กที่สุดในจำนวนเหล่านี้ได้หรือไม่? A)55 B)54 C)49 D)50 E)51 | B
54
7^2 + 2^2 + 1^1
6^2 + 3^2 + 3^2
2^2 + 5^2 + 5^2 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอชใช้เงินทั้งหมด $5.50 ซื้อ N ชิ้นในร้านสะดวกซื้อ หากแต่ละชิ้นเป็นหมากฝรั่งลูกละ 5 เซนต์ หรือแพ็คหมากฝรั่ง 50 เซนต์ N อาจเป็นค่าใดในตัวเลือกต่อไปนี้ A)99 B)100 C)101 D)109 E)140 | ให้ x เป็นจำนวนหมากฝรั่งลูกละ 5 เซนต์ และ y เป็นจำนวนแพ็คหมากฝรั่ง
แล้ว
5x+50y=550
หรือ x+10y=110
หรือ x=110-10y
ตอนนี้
ให้ y=0 แล้ว x= 110 และ N=x+y หรือ N=0+110 =110.
ให้ y=1 แล้ว x=100 และ N=100+1= 101 (มีอยู่ในตัวเลือก)
ให้ y=2 แล้ว x= 90 และ N=92
ค่าจะลดลงเรื่อยๆ และดังนั้นเราจึงไม่จำเป็นต้องคำนวณค่าอื่นๆ อีก
คำตอบ:- C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในอนุกรมของจำนวน ถ้าจำนวนถัดไปถูกสร้างขึ้นโดยการบวก 1 กับผลรวมของจำนวนก่อนหน้า และจำนวนที่ 10 คือ 1280 แล้วจำนวนแรกในอนุกรมคือเท่าใด (อนุกรมจะเป็นเช่นนี้ x , x+1, (x+(x+1))+1,....... ) A)2 B)4 C)5 D)7 E)9 | คำตอบ: ตัวเลือก B
วิธีทำ
อนุกรมที่กำหนดคือ x, x + 1, 2x + 2, 4x + 4 ......
ถ้าสังเกตรูปแบบที่นี่ สัมประสิทธิ์ของ x + 1 อยู่ในกำลังของ 2 ดังนั้น พจน์ที่ 4 มีกำลังของ 2 พจน์ที่ 5 มีกำลังของ 3... พจน์ที่ 10 มีกำลังของ 8 ดังนั้น พจน์ที่ 10 จะเป็น 2828(x + 1)
= 256(x+1).
กำหนด 256(x+1) = 1280
x = 4.
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่เมื่อหารด้วย 5, 6, 9 และ 18 จะเหลือเศษ 4 ในแต่ละกรณีคือจำนวนใด? A)30 B)44 C)36 D)56 E)94 | คำอธิบาย:
ห.ร.ม. ของ 5, 6, 9 และ 18 คือ 90
จำนวนที่ต้องการ = 90 + 4 = 94
ตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พนักงานขายได้รับค่าคอมมิชชั่น 5% จากราคาขายของแต่ละชิ้นที่เธอขายได้ หากเธอขายสินค้าได้ 250 ชิ้น และได้รับค่าคอมมิชชั่น 750 ดอลลาร์ ราคาขายของแต่ละชิ้นคือเท่าไร? A)30 B)60 C)90 D)120 E)300 | ค่าคอมมิชชั่นต่อชิ้น: 750/250=3
3 = 5% ของราคาขาย
3 = 0.05x
x = 60
คำตอบคือ B. | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าใช้คนงานก่อสร้าง 30 คน ใช้เวลา 70 วันในการสร้างตึกสูง จะใช้เวลานานเท่าใดถ้ามีคนงาน 50 คน A) 52 วัน B) 47 วัน C) 42 วัน D) 37 วัน E) 32 วัน | 30 * 70 = 50 * x
x = 42
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้านของสวนสาธารณะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาวอยู่ในอัตราส่วน 3:2 และพื้นที่ของสวนสาธารณะคือ 5766 ตารางเมตร ค่าใช้จ่ายในการติดรั้วรอบสวนสาธารณะที่อัตรา 50 สตางค์ต่อเมตรคือเท่าไร? A)287 B)1287 C)125 D)155 E)271 | 3x * 2x = 5766 => x = 31
2(93 + 62) = 310 m
310 * 1/2 = Rs.155
Answer: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 32 ปี ถ้า 5 ปีที่แล้ว คนที่โตกว่าจะมีอายุ 5 เท่าของคนอายุน้อยกว่า อายุปัจจุบันของพวกเขา (เป็นปี) คือ A) 20,20 B) 46,14 C) 25,15 D) 30,10 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้อายุของพวกเขาเป็น x และ (x + 32) ปี
5 (x - 5) = (x + 32 - 5) หรือ 4x = 52 หรือ x = 14
อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 46 ปี และ 14 ปี
ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วิ่งด้วยอัตรา 3/4 ของอัตราปกติ ชายคนหนึ่งมาสาย 15 นาที จงหาเวลาปกติของเขาเป็นชั่วโมง A) 2/3 ชั่วโมง B) 3/4 ชั่วโมง C) 1/3 ชั่วโมง D) 1/4 ชั่วโมง E) 1 ชั่วโมง | คำอธิบาย:
การเดินด้วยอัตรา 3/4 ของอัตราปกติหมายความว่าเวลาที่ใช้จะเป็น 4/3 ของเวลาปกติ กล่าวอีกนัยหนึ่ง เวลาที่ใช้จะมากกว่าเวลาปกติของเขา 1/3
ดังนั้น 1/3 ของเวลาปกติ = 15 นาที
หรือ เวลาปกติ = 3 x 15 = 45 นาที = 45/60 ชั่วโมง = 3/4 ชั่วโมง
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โซอีต้องการแบ่งถ้วยรางวัลจากโรงเรียนมัธยมของเธอใส่กล่องเพื่อเก็บไว้ในที่เก็บของ แต่ถ้วยรางวัลเหล่านั้นไม่สามารถแบ่งได้เท่ากัน เธอพบว่าเพื่อให้กล่องแต่ละกล่องมีจำนวนถ้วยรางวัลเท่ากัน โซอีจะไม่ต้องการกล่องหนึ่งกล่อง และจะต้องเพิ่มถ้วยรางวัลจากมหาวิทยาลัยของเธอสองถ้วยเข้าไปในกล่องสุดท้าย ข้อใดต่อไปนี้สามารถอธิบายจำนวนถ้วยรางวัลจากโรงเรียนมัธยมเริ่มต้นและจำนวนกล่องเริ่มต้น (ตามลำดับ ถ้วยรางวัล, กล่อง) ได้ A) 26; 8 B) 50; 7 C) 27; 4 D) 25; 3 E) 45; 10 | ตัวเลือก A.) ถ้วยรางวัลเริ่มต้น 26 ถ้วย เพิ่มเป็น 28 ถ้วย; และกล่องเริ่มต้น 8 กล่อง ลดเหลือ 7 กล่อง:
28 / 7 = 4 ถ้วยรางวัลต่อกล่อง | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟกำลังวิ่งมาชนกัน ถ้าขบวนรถไฟ A วิ่งด้วยความเร็ว 350 ไมล์ต่อชั่วโมง และขบวนรถไฟ B วิ่งช้ากว่า 28% จะใช้เวลากี่นานกว่าขบวนรถไฟจะชนกัน หากระยะทางเริ่มต้นระหว่างสองขบวนรถไฟคือ 2408 ไมล์ A) สองชั่วโมงและ 30 นาที B) หนึ่งชั่วโมงและ 10 นาที C) สองชั่วโมงและ 25 นาที D) สามชั่วโมงและ 15 นาที E) สี่ชั่วโมงและ 0 นาที | คำตอบคือ E. สี่ชั่วโมงและ 0 นาที
เนื่องจากพวกเขาวิ่งชนกัน ความเร็วจะสะสมกัน กล่าวคือ 350 ไมล์ต่อชั่วโมง + 350 * 0.72 = 602 (0.72 เพราะขบวนรถไฟที่สองวิ่งช้าลง 28%)
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการชนกันคือ ระยะทางทั้งหมดหารด้วยความเร็วทั้งหมด = 2408/602 = 4 ชั่วโมงและ 0 นาที | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับแต่ละเดือนของปีที่กำหนด ยกเว้นเดือนธันวาคม พนักงานได้รับเงินเดือนรายเดือนเท่ากันและบริจาคเงินให้แก่การกุศล 1 ใน 10 ของเงินเดือนนั้น ในเดือนธันวาคม พนักงานได้รับเงินเดือน N เท่าของเงินเดือนรายเดือนปกติของเขา และบริจาค 1 ใน 5 ของรายได้ของเขาให้แก่การกุศล หากเงินบริจาคของพนักงานรวมกันเท่ากับ 1 ใน 9 ของรายได้ของเขาตลอดทั้งปี ค่าของ N คือเท่าใด? A)8/5 B)5/2 C)3 D)11/3 E)22 | สมมติว่าเงินเดือนรายเดือนสำหรับแต่ละเดือน 11 เดือน ยกเว้นเดือนธันวาคม คือ x ดังนั้น
11x*1/10 + Nx*1/5 = 1/9(11x + Nx);
11/10 + N/5 = 1/9(11 + N)=>
11+2N/10 = 11+N/9=>66+12N=110+10N =>2N=44
N = 22
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเครื่องปิ้งขนมปัง X มีราคาแพงกว่าเครื่องปิ้งขนมปัง Y 10 เปอร์เซ็นต์ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงได้?
I. เครื่องปิ้งขนมปัง Y มีราคาถูกกว่าเครื่องปิ้งขนมปัง X 10 ดอลลาร์
II. เครื่องปิ้งขนมปัง X มีราคาแพงกว่าเครื่องปิ้งขนมปัง Y 20 ดอลลาร์
III. เครื่องปิ้งขนมปัง Y มีราคาถูกกว่าเครื่องปิ้งขนมปัง X 10 เปอร์เซ็นต์
A) I เท่านั้น B) I และ II เท่านั้น C) I และ III เท่านั้น D) II และ III เท่านั้น E) I, II และ III | 1. ในกรณีที่ p = 100, เครื่องปิ้งขนมปัง X = 110
เครื่องปิ้งขนมปัง Y = 100
1 เป็นจริงได้
2. ในกรณีที่ p = 200,
เครื่องปิ้งขนมปัง X = 220
เครื่องปิ้งขนมปัง Y = 200
2 เป็นจริงได้
3. ไม่เป็นจริง
เครื่องปิ้งขนมปัง Y จะมีราคาถูกกว่า (1/11)x100 เปอร์เซ็นต์ หรือ 9.09 เปอร์เซ็นต์
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนคี่ที่อยู่ระหว่าง 10 และ 20 | จำนวนคี่ระหว่าง 10 และ 20 คือ 11, 13, 15, 17, 19 | 11, 13, 15, 17, 19 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B และ C ลงทุนในธุรกิจหุ้นส่วนเป็นเงิน 6300, 4200 และ 10500 रुपี ตามลำดับ จงหาส่วนแบ่งของ A ในกำไร 12100 रुपี หลังจาก 1 ปี? A)3630 B)2979 C)2789 D)2662 E)2123 | 6300:4200:10500
3:2:5
3/10 * 12100
= 3630
Answer:A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 8 จำนวน คือ Z และหนึ่งในจำนวนนั้นคือ 14 ถ้า 14 ถูกแทนที่ด้วย 28 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตใหม่ (ในรูปของ Z) คือเท่าใด A)Z + 1/2 B)Z + 7/4 C)Z + 2 D)Z + 4 E)2Z + 1 | (8z−14+28)/8
หรือ (8z+14)/8
หรือ (4z+7)/4
หรือ z+7/4
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ (B) z+7/4 | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า n=5p โดยที่ p เป็นจำนวนเฉพาะมากกว่า 1 มีจำนวนเต็มบวกคู่ที่เป็นตัวหารของ n กี่จำนวน รวมถึง n เองด้วย? A)1 B)2 C)32 D)4 E)3 | N = 5P และ P เป็นจำนวนเฉพาะมากกว่า 1 มาทดสอบ P = 2; ดังนั้น N = 10
คำถามตอนนี้ถามว่า 10 มีจำนวนเต็มบวกคู่ที่เป็นตัวหารที่แตกต่างกันกี่จำนวน รวมถึง 10?
10:
1,10
5,2
มีตัวหารคู่กี่ตัว? 2, 10…..2 ตัวหารคู่
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีเงิน 412 รูปี ในรูปแบงก์ 1 รูปี 5 รูปี และ 10 รูปี จำนวนแบงก์ของแต่ละชนิดเท่ากัน เขาจะมีแบงก์ทั้งหมดกี่ใบ? A)45 B)60 C)77.25 D)90 E)105 | ให้จำนวนแบงก์ของแต่ละชนิดเป็น x
แล้ว x + 5x + 10x = 412
16x = 412
x = 25.75
ดังนั้น จำนวนแบงก์ทั้งหมด = 3x = 77.25
คำตอบ = C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นเริ่มขับรถบนทางหลวงด้วยความเร็วคงที่ R ไมล์ต่อชั่วโมง เวลา 13:00 จากนั้น 2 ชั่วโมงต่อมา ทอมเริ่มขับรถบนทางหลวงเดียวกันด้วยความเร็วคงที่ 2R ไมล์ต่อชั่วโมง เวลา 15:00 ถ้าทั้งสองคนรักษความเร็วของตนเอง ทอมจะ over take จอห์นได้กี่ไมล์ A)2R B)3R C)4R D)5R E)6R | ใน 2 ชั่วโมง จอห์นขับรถไป 2R ไมล์
ทอมสามารถ đuổi over take จอห์นได้ที่อัตรา R ไมล์ต่อชั่วโมง
เวลาที่ทอม đuổi over take จอห์นคือ 2R / R = 2 ชั่วโมง
ใน 2 ชั่วโมง จอห์นสามารถขับรถไปอีก 2R ไมล์ รวมเป็น 4R ไมล์
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ก่อนเดือนมกราคม ราคาของชุดเดรสคือ D และราคาของรองเท้าคู่ที่เข้าชุดกันคือ H ในเดือนมกราคม ราคาของเดรสเพิ่มขึ้น 40% และราคาของรองเท้าเพิ่มขึ้น 50% ในเดือนมีนาคม โรเบอร์ตาซื้อทั้งสองอย่างด้วยส่วนลด 30% ถ้า D = 5H ข้อใดต่อไปนี้แทนจำนวนเงินที่โรเบอร์ตาจ่าย A)D + 40 B)D + H – 1 C)D + 2H D)5.95H E)1.21D | ราคาของสินค้าก่อนส่วนลด: 1.4D+1.5H
ราคาหลังส่วนลด: 1.4D +1.5H-.42D-.45H
แทนค่า D=5H
ค่าสุดท้าย: 5.95H
คำตอบคือ D : 5.95H | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม $a$ และ $b$ , 16$a$ = 32$^b$ ข้อใดต่อไปนี้แสดงค่า $a$ ในรูปของ $b$ ได้อย่างถูกต้อง? A) $a$ = 2$^b$ B) $a$ = 4$^b$ C) $a$ = 2^(5$b$ − 4) D) $a$ = 4^(5$b$ − 4) E) $a$ = 2^(5$b$) | ฉันลองทำข้อนี้ด้วยตัวอย่าง แม้ว่าฉันจะไม่แน่ใจว่าถูกต้องหรือไม่ ฉันหวังว่าจะมีกฎทั่วไปสำหรับสิ่งนี้
ฉันลองทำดูด้วย $b$ = 2 และพบว่าตัวเลือก c เท่านั้นที่แสดงค่าต่อไปนี้ได้อย่างถูกต้อง:
16$a$ = 32$^b$ $b$ = 2
16$a$ = 1024
$a$ = 64
ตัวเลือก c --> $a$ = 2^6 = 64
อย่างไรก็ตาม วิธีนี้ค่อนข้างใช้เวลานาน มีวิธีที่เร็วกว่านี้หรือไม่?
คำตอบ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ในเดือนมีนาคม รายได้ของนางบิลคิดเป็น 80 เปอร์เซ็นต์ของรายได้ทั้งหมดของครอบครัวบิล ในเดือนเมษายน นางบิลได้เงินเพิ่มขึ้น 10 เปอร์เซ็นต์ จากเดือนพฤษภาคม ถ้ารายได้ของสมาชิกคนอื่นในครอบครัวเท่ากันทั้งสองเดือน แล้วในเดือนมิถุนายน รายได้ของนางบิลคิดเป็นประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ทั้งหมดของครอบครัวบิล ? A)83 B)56 C)34 D)12 E)26 | สมมติว่ารายได้ของครอบครัวคือ 100
ในเดือนพฤษภาคม นางบิลได้ 80% ของรายได้ครอบครัว หรือ 80
ในเดือนมิถุนายน นางบิลได้เพิ่มขึ้น 10% จากเดือนพฤษภาคม ดังนั้นรายได้ของนางบิลคือ (80 + 20*80/100 = 96)
รายได้ของครอบครัวเท่าเดิมคือ 100
ในเดือนมิถุนายน รายได้ของนางบิลคิดเป็น 96*100/116 ~ 83 เปอร์เซ็นต์
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องบินลำหนึ่งบินไปทางเหนือด้วยความเร็ว 500 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ผ่านเหนือเมืองหนึ่งเวลาเที่ยงตรง เครื่องบินอีกลำหนึ่งบินไปทางทิศตะวันออกที่ระดับความสูงเดียวกัน ผ่านเหนือเมืองเดียวกันเวลา 12.30 น. เครื่องบินลำนี้บินด้วยความเร็ว 400 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ใกล้เคียงที่สุดเป็นร้อยกิโลเมตร เครื่องบินทั้งสองลำอยู่ห่างกันเท่าไรเวลา 14.00 น. A) 600 กิโลเมตร B) 1000 กิโลเมตร C) 1100 กิโลเมตร D) 1200 กิโลเมตร E) 1300 กิโลเมตร | เครื่องบินที่บินไปทางเหนือจะเดินทางเป็นเวลา 2 ชั่วโมงเวลา 14.00 น.
มันเดินทางด้วยความเร็ว 500 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ดังนั้นเครื่องบินที่บินไปทางเหนือจะเดินทางไป 1000 กิโลเมตรจากเมืองเวลา 14.00 น.
เครื่องบินที่บินไปทางทิศตะวันออกจะเดินทางเป็นเวลา 1.5 ชั่วโมงเวลา 14.00 น.
มันเดินทางด้วยความเร็ว 400 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ดังนั้นเครื่องบินที่บินไปทางทิศตะวันออกจะเดินทางไป 1.5 * 400 = 600 กิโลเมตรจากเมืองเวลา 14.00 น.
เครื่องบินทั้งสองลำบินมุมฉากกัน
ระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างเครื่องบินทั้งสองลำคือความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งด้านประกอบด้วยระยะทางที่เครื่องบินทั้งสองลำเดินทาง
ดังนั้นระยะทาง = 1000^2 + 600^2 = 1366 กิโลเมตร
ระยะทางระหว่างเครื่องบินทั้งสองลำที่ใกล้เคียงที่สุด 100 กิโลเมตร = 1400 กิโลเมตร
ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 50 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 20 กม./ชม. จงหาความเร็วลงน้ำและขึ้นน้ำ? | ความเร็วลงน้ำ = 50 + 20 = 70 กม./ชม.
ความเร็วขึ้นน้ำ = 50 - 20 = 30 กม./ชม.
คำตอบ: ค | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟใช้เวลา 18 วินาที ความยาวของชานชาลาคือเท่าไร? A)389 เมตร B)350 เมตร C)289 เมตร D)299 เมตร E)219 เมตร | ความเร็ว = 300/18 = 50/3 เมตร/วินาที
สมมติว่าความยาวของชานชาลา x เมตร
แล้ว (x + 300)/39 = 50/3
3x + 900 = 1950 => x = 350 เมตร
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่างราหุลกับดีปากเป็น 4:3 หลังจาก 6 ปี อายุของราหุลจะเป็น 26 ปี อายุของดีปากในปัจจุบันคือเท่าไร A)14 B)15 C)20 D)22 E)23 | คำอธิบาย:
อายุในปัจจุบันคือ 4x และ 3x,
=> 4x + 6 = 26 => x = 5
ดังนั้น อายุของดีปากคือ = 3(5) = 15
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือของเขาไปตามน้ำ 85 กิโลเมตร และพายเรือทวนน้ำ 45 กิโลเมตร ใช้เวลา 2 1/2 ชั่วโมง ในแต่ละครั้ง จงหาความเร็วของกระแสน้ำ A) 76 กม./ชม. B) 6 กม./ชม. C) 14 กม./ชม. D) 8 กม./ชม. E) 4 กม./ชม. | ความเร็วตามน้ำ = d/t = 85/(2 1/2)
= 34 กม./ชม.
ความเร็วทวนน้ำ = d/t = 45/(2 1/2)
= 18 กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำ = (34 - 18)/2
= 8 กม./ชม.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B และ C ร่วมหุ้นกัน A, B และ C ลงทุน 40,000 रुपี, 80,000 रुपี และ 120,000 रुपี ตามลำดับ ที่สิ้นสุดของปีแรก B ถอน 40,000 रुपี ในขณะที่สิ้นสุดปีที่สอง C ถอน 80,000 रुपี ในอัตราส่วนเท่าใดที่กำไรจะถูกแบ่งในสิ้นสุด 3 ปี A)8:7:4 B)1:3:5 C)3:4:7 D)4:5:9 E)5:7:10 | คำอธิบาย:
A:B:C =(40000×36) :(80000×12+40000×24) :(120000×24+40000×12)
=144:192:336=144:192:336 =3:4:7.
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บนหลุมศพของชายคนหนึ่งมีข้อความว่า เขาใช้ชีวิตในวัยเด็ก 1 ใน 6 ของอายุทั้งหมด และใช้ชีวิตในวัยรุ่น 1 ใน 12 ของอายุทั้งหมด 1 ใน 7 ของชีวิตของเขาผ่านไประหว่างที่เขา trưởng thành และแต่งงาน; ห้าปีต่อมา ลูกชายของเขาเกิดมา น่าเสียดายที่ลูกชายของเขาเสียชีวิตสี่ปี ก่อนที่เขาจะเสียชีวิต เขาใช้ชีวิตนานเป็นสองเท่าของลูกชายของเขา ชายคนนั้นมีอายุเท่าไร? A)82 B)83 C)84 D)85 E)86 | ให้อายุของชายคนนั้นเป็น x ดังนั้นอายุของลูกชายคือ x/2 (กำหนด)
ตอนนี้ตามเงื่อนไขที่กำหนด
(x/6) + (x/12) + (x/7) + 5 + (x/2) + 4 = x
หรือ x = 84
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นายเวย์กระโดดบంจี้จัมพ์จากยอดตึกตรงลงสู่พื้นดินด้วยความเร็วคงที่ 3 วินาทีหลังจากที่เขาวิ่งกระโดดเขาผ่านชั้นที่ 20 15 วินาทีหลังจากที่เขาวิ่งกระโดดเขาผ่านชั้นที่ 5 แต่ละชั้นสูง 3.6 เมตร ความเร็วของนายเวย์เป็นเท่าไรในหน่วยเมตรต่อวินาที A)3 B)3.75 C)4.5 D)4.25 E)5 | IMO: C
15 ชั้น * 3.6 เมตร/ชั้น = 54 เมตร
เวลา = 12 วินาที
อัตรา * 12 = 54
อัตรา = 54/12
= 4.5
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟออกจากมุมไบเวลา 9.00 น. ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. หลังจาก 1 ชั่วโมง ขบวนรถไฟอีกขบวนออกจากมุมไบไปในทิศทางเดียวกันกับขบวนรถไฟขบวนแรกด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ขบวนรถไฟทั้งสองจะมาบรรจบกันเมื่อใดและห่างจากมุมไบเท่าใด? A)187 B)279 C)120 D)278 E)379 | เมื่อขบวนรถไฟขบวนที่สองออกจากมุมไบ ขบวนรถไฟขบวนแรกจะวิ่งไปแล้ว 40 * 1 = 40 กม.
ดังนั้น ระยะห่างระหว่างขบวนรถไฟขบวนแรกและขบวนที่สองคือ 40 กม. เวลา 10.00 น.
เวลาที่รถไฟทั้งสองขบวนมาบรรจบกัน
= ระยะทาง / ความเร็วสัมพัทธ์ = 40 / (60 - 40) = 2 ชั่วโมง
ดังนั้น ขบวนรถไฟทั้งสองจะมาบรรจบกันเวลา 12.00 น. ขบวนรถไฟทั้งสองจะมาบรรจบกันห่างจากมุมไบ 2 * 60 = 120 กม.
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของเด็กชายสี่คน A, B, C และ D คือ 75 กิโลกรัม น้ำหนักเฉลี่ยลดลง 4 กิโลกรัม เมื่อมีเด็กชาย E เข้าร่วม A ถูกแทนที่ด้วย F โดยน้ำหนักของ F มากกว่า E อยู่ 6 กิโลกรัม น้ำหนักเฉลี่ยลดลงเนื่องจากการแทนที่ A และน้ำหนักเฉลี่ยปัจจุบันคือ 72 กิโลกรัม จงหาว่า A หนักเท่าไร A) 57 กิโลกรัม B) 54 กิโลกรัม C) 56 กิโลกรัม D) 60 กิโลกรัม E) 58 กิโลกรัม | ผลรวมของน้ำหนักของ A, B, C และ D = 75 × 4 = 300 กิโลกรัม
และน้ำหนักเฉลี่ยของ A, B, C, D และ E = 71 กิโลกรัม
ผลรวมของน้ำหนักของ A, B, C, D และ E = 71 × 5 = 355 กิโลกรัม
น้ำหนักของ E = 355 – 300 = 55 กิโลกรัม
น้ำหนักของ F = 55 + 6 = 61 กิโลกรัม
ตอนนี้ น้ำหนักเฉลี่ยของ F, B, C, D และ E = 72 กิโลกรัม
ผลรวมของน้ำหนักของ F, B, C, D และ E = 72 × 5 = 360 กิโลกรัม
B + C + D = 360 – 55 – 61 = 244 กิโลกรัม
น้ำหนักของ A = 300 – 244 = 56 กิโลกรัม
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าคณะกรรมการ 3 คนจะถูกเลือกจากคู่สามีภรรยา 5 คู่ โดยที่คณะกรรมการไม่รวมถึงสองคนที่แต่งงานกันอยู่แล้ว จะมีคณะกรรมการดังกล่าวได้กี่คณะ?
A.
B.
C.
D.
E. A)20 B)40 C)50 D)80 E)120 | แต่ละคู่สามีภรรยาสามารถส่งตัวแทนได้เพียงคนเดียวไปยังคณะกรรมการ มาดูกันว่ามีวิธีการเลือกคู่สามีภรรยา 3 คู่ (เนื่องจากควรมีสมาชิก 3 คน) เพื่อส่งตัวแทนคนหนึ่งไปยังคณะกรรมการได้กี่วิธี: 5C3=10.
แต่ 3 คู่ที่เลือกนี้สามารถส่งบุคคล 2 คน (สามีหรือภรรยา) ได้: 2*2*2=2^3=8.
จำนวนวิธีทั้งหมด: 5C3*2^3=80.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เด็กหญิงคนหนึ่งขายหนังสือโดยได้กำไร 7% ถ้าเธอขายมันได้กำไร 22% เธอจะขายหนังสือได้มากกว่า 7.50 รูปี จงหาต้นทุนของหนังสือ A) 40% B) 45% C) 50% D) 60% E) 69% | 50%
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมรูปหนึ่งยาว 40 เซนติเมตร และรัศมีวงในของสามเหลี่ยมรูปนี้ยาว 2.5 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม A)A)72 B)B)828 C)C)50 D)D)34 E)E)35 | คำอธิบาย:
พื้นที่ของสามเหลี่ยม = r * s
โดยที่ r คือรัศมีวงใน และ s คือครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม
พื้นที่ของสามเหลี่ยม = 2.5 * 40/2 = 50 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.