question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ถ้าการตรวจสอบคุณภาพทำโดยการตรวจสอบตัวอย่างหลอดไฟ 2 หลอดจากกล่องที่มีหลอดไฟ 13 หลอด จะมีกี่วิธีในการเลือกตัวอย่างที่ต่างกัน? A)6 B)24 C)36 D)66 E)78 | ลองใช้สูตรสำหรับการผสม:
n!/r!(n-r)!
13!/2!(13-2)!
13!/2!*11!
13*12/2*1
=78
E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในวันหนึ่ง เบธมีดอกไม้บานในสวน 1235 ดอก ถ้าเบธแยกดอกไม้ของเธออย่างเท่า ๆ กันใส่แจกัน 9 ใบ จะมีดอกไม้เหลืออยู่กี่ดอก A) 1 ดอก B) 2 ดอก C) 3 ดอก D) 4 ดอก E) 5 ดอก | สิ่งนี้เทียบเท่ากับการหาจำนวนแรกที่หารด้วย 9 ลงตัวที่เกิดขึ้นก่อน 1235
เพื่อที่จะแบ่งผลรวมออกเป็น 9 ส่วน จำนวนนั้นต้องหารด้วย 9 ลงตัว
nิยามการหารด้วย 9: ผลรวมของหลักต้องหารด้วย 9 ลงตัว
ผลรวมของหลักของ 1235 = 11 และ 9 หารด้วย 9 ลงตัว
ดังนั้น เราต้องลบ 2 ออกจากจำนวนนี้เพื่อให้หารด้วย 9 ลงตัว
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของเด็กชาย 25 คนที่นั่งอยู่ในเรือมีค่าหนึ่งค่า เด็กชายคนใหม่ที่มีน้ำหนัก 60 กิโลกรัมเพิ่มเข้ามา ทำให้ค่าเฉลี่ยน้ำหนักของเด็กชายทั้งหมดลดลง 10 กิโลกรัม จงหาค่าเฉลี่ยน้ำหนักของเด็กชาย 25 คนแรก A)302 B)203 C)320 D)260 E)192 | 25x + 60 = 26(x - 10)
x = 320
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเกมบิลเลียด A สามารถให้ B ได้ 20 คะแนน ใน 60 คะแนน และ A สามารถให้ C ได้ 40 คะแนน ใน 60 คะแนน B สามารถให้ C ได้กี่คะแนน ในเกม 100 คะแนน A)18 B)27 C)50 D)21 E)17 | A ได้ 80 คะแนน ในขณะที่ B ได้ 40 คะแนน และ C ได้ 20 คะแนน
จำนวนคะแนนที่ C ได้ เมื่อ B ได้ 100 คะแนน = (100 * 20)/40 = 50
ในเกม 100 คะแนน B ให้ C ได้ (100 - 50) = 50 คะแนน
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาว Q ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าลดลง 15% และความกว้างเพิ่มขึ้น 40% พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าลดลงหรือเพิ่มขึ้น และเป็นกี่เปอร์เซ็นต์? A) ลดลง 19% B) ลดลง 25% C) เพิ่มขึ้น 6% D) เพิ่มขึ้น 19% E) เพิ่มขึ้น 25% | ให้ความยาว Q ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 100x และความกว้างเท่ากับ 100y. พื้นที่ = 100x * 100y = 10000xy
หลังจากการเปลี่ยนแปลง ความยาว = 85x และความกว้าง = 140y. พื้นที่ = 11900xy
% การเปลี่ยนแปลง = (11900xy - 10000xy)/(10000xy) = 19% เพิ่มขึ้น. ดังนั้น D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดซึ่งหารผลคูณของจำนวนเต็มบวกสี่จำนวนที่เรียงติดกันลงตัวคือ A) 6 B) 12 C) 24 D) 36 E) 48 | จำนวนที่ต้องการคือ 1 × 2 × 3 × 4 = 24 ซึ่งหารด้วย 24 ลงตัว
ตรวจสอบ 5 × 6 × 7 × 8 = 1680 ซึ่งหารด้วย 24 ลงตัว
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีสวมแหวน 4 วงที่แตกต่างกันบนนิ้วมือ 4 นิ้วได้กี่วิธี? A)10 B)1 C)15 D)16 E)18 | จำนวนวิธีที่ต้องการ = วิธีเลือกวัตถุ 4 ชิ้น จากวัตถุ 4 ชิ้นที่กำหนด
= 4C4 = 4*3*2*1/24= 1
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ดอกเบี้ยทบต้นสำหรับจำนวนเงินก้อนหนึ่งเป็นเวลา 2 ปีคือ 41 รูปี และดอกเบี้ยธรรมดาคือ 40 รูปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าใด? A)8% B)5% C)6% D)4% E)2% | SI = 20 + 20
CI = 20 + 21
20 ---- 1
100 ---- ? => 5%
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 140 เมตร จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาไฟฟ้า หากความเร็วของขบวนรถไฟคือ 210 กม./ชม. A) 5 วินาที B) 4.5 วินาที C) 3 วินาที D) 2.4 วินาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
แปลงความเร็วเป็น เมตร/วินาที
ความเร็ว = 210*(5/18) = 58 เมตร/วินาที
เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
= 140/58 = 2.4 วินาที
ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
P และ Q เริ่มธุรกิจโดยลงทุน 85,000 รูปี และ 15,000 รูปี ตามลำดับ ในอัตราส่วนเท่าใดที่กำไรที่ได้หลังจาก 2 ปี จะถูกแบ่งระหว่าง P และ Q ตามลำดับ? A)17:6 B)17:4 C)17:8 D)17:1 E)17:3 | P:Q = 85000 : 15000 = 17:3.
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของเลขคู่สองจำนวนที่ติดกัน ซึ่งผลต่างของกำลังสองของมันคือ 84 คือเท่าไร? A)34 B)38 C)42 D)46 E)48 | วิธีทำ
ให้จำนวนเหล่านั้นเป็น x และ x + 2
ดังนั้น (x + 2)² – x² = 84
‹=›4x + 4 = 84
‹=›4x = 80
‹=›x = 20.
ผลรวมที่ต้องการ = x+(x+2)= 2x+2 = 42.
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 6 คนนั่งเรียงกัน ความน่าจะเป็นที่ 3 คนที่กำหนดจะนั่งติดกันเสมอคือเท่าใด A)1/5 B)1/7 C)1/2 D)1/1 E)1/9 | 6 คนสามารถเรียงกันเป็นแถวได้ 6! วิธี ถือว่า 3 คนที่นั่งติดกันเป็นหน่วยเดียวกัน ดังนั้นจะมี 4 คนและสามารถเรียงกันได้ 4! วิธี อีกครั้ง 3 คนสามารถเรียงกันเองได้ 3! วิธี ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ = 3!4! ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 3!4!/6! = 1/5
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เบลล์และแคโรลเป็นหุ้นส่วนในธุรกิจ พวกเขาลงทุน 25,800 รูปีและ 32,000 รูปี ตามลำดับ หากธุรกิจมีกำไรสุทธิ 21,500 รูปี แคโรลจะได้รับส่วนแบ่งเท่าไร? A) 11903.11 B) 12703.11 C) 15103.11 D) 11979.11 E) 11990.11 | คำอธิบาย:
อัตราส่วนของหุ้นของพวกเขา = 25,800 : 32,000 = 129 : 160.
ส่วนแบ่งของแคโรล = Rs. (21,500 * 160/289) = Rs. 11903.11.
คำตอบ: A) 11903.11 | A | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าจ้างชั่วโมงของพนักงานพาร์ทไทม์เพิ่มขึ้น 10% เธอตัดสินใจลดจำนวนชั่วโมงการทำงานต่อสัปดาห์เพื่อให้รายได้รวมไม่เปลี่ยนแปลง จำนวนชั่วโมงการทำงานควรลดลงโดยประมาณร้อยละเท่าใด? A)9% B)15% C)25% D)50% E)100% | สมมติว่าพนักงานเคยได้ $1/ชั่วโมง และทำงาน 100 ชั่วโมง/สัปดาห์
ดังนั้น รายได้รวมต่อสัปดาห์คือ $100/สัปดาห์
หลังจากค่าจ้างเพิ่มขึ้น 10% พนักงานจะได้ $1.10/ชั่วโมง
เราต้องการให้รายได้ของพนักงานยังคงอยู่ที่ $100/สัปดาห์
ดังนั้น ($1.10/ชั่วโมง)(จำนวนชั่วโมงใหม่) = $100
หารทั้งสองข้างด้วย 1.10 เพื่อให้ได้:
จำนวนชั่วโมงใหม่ = 100/1.10
≈ 90 ชั่วโมง
ดังนั้น จำนวนชั่วโมงการทำงานลดลงจาก 100 ชั่วโมงเป็น (ประมาณ) 90 ชั่วโมง
สิ่งนี้แสดงถึงการลดลงประมาณ 10%
ตัวเลือกคำตอบ A เป็นคำตอบที่ใกล้เคียงที่สุด | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนประกอบของ 2/3, 6/7, 1/3 และ 1/8 คืออะไร? A)1/45 B)1/42 C)1/46 D)1/48 E)1/43 | 2/3 * 6/7 * 1/3 * 1/8 = 1/42
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีชาย 5 คน และหญิง 11 คน มีวิธีเลือกกลุ่ม 6 คน โดยมีชายอย่างน้อย 3 คน ได้กี่วิธี? A)1935 B)1936 C)1937 D)1938 E)1939 | 5c3*11c3+5c4*11c2+5c5*11c1=1936
ตอบ:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
X หารด้วย 899 เหลือเศษ 63 จะได้เศษเท่าไรเมื่อหาร X ด้วย 29 A)100598 B)10052 C)100528 D)10057 E)100182 | ANSWER: D | D | [
"วิเคราะห์"
] |
คำว่า GOOD มีตัวอักษรทั้งหมด 4 ตัว ซึ่งต่างกันทั้งหมด
ดังนั้น จำนวนคำที่สามารถสร้างขึ้น = จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนของ 4 ตัวอักษรที่เลือกทั้งหมด
= P (4, 4) = 4!
= 4 x 3 x 2 × 1
= 24
คำตอบ: E | คำว่า GOOD มีทั้งหมด 4 ตัวอักษร ซึ่งต่างกันทั้งหมด
ดังนั้น จำนวนคำที่สามารถสร้างขึ้น = จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนของ 4 ตัวอักษรที่เลือกทั้งหมด
= P (4, 4) = 4!
= 4 x 3 x 2 × 1
= 24
คำตอบ: E | E | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นและสตีฟกำลังแข่งเดินเร็ว จอห์นอยู่ห่างจากสตีฟ 16 เมตร เมื่อเขาเริ่มต้นพุ่งสุดท้าย จอห์นวิ่งไปยังเส้นชัยด้วยความเร็ว 4.2 ม./วินาที ในขณะที่สตีฟรักษาความเร็ว 3.7 ม./วินาที ไว้ หากจอห์นจบการแข่งขัน 2 เมตรข้างหน้าสตีฟ จอห์นใช้เวลานานเท่าไรในการพุ่งสุดท้าย? A) 13 วินาที B) 17 วินาที C) 36 วินาที D) 34 วินาที E) 51 วินาที | ให้ t เป็นเวลาที่จอห์นใช้ในการพุ่งสุดท้าย
ดังนั้น ตามคำถาม
4.2t = 3.7t+16+2 ---> 0.5t = 18 ---> t = 36 วินาที
C เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
6 เครื่องจักรที่เหมือนกันทำงานด้วยอัตราคงที่สามารถผลิตขวดได้ทั้งหมด 270 ขวดต่อนาที ถ้าทำงานด้วยอัตราเดียวกัน 20 เครื่องจักรจะผลิตขวดได้กี่ขวดใน 4 นาที A) 648 B) 1,800 C) 2,700 D) 3,600 E) 64,800 | 6 เครื่องจักรผลิตขวดได้ 270 ขวดต่อนาที
1 เครื่องจักรผลิตขวดได้ 270/6=45 ขวดต่อนาที
20 เครื่องจักรผลิตขวดได้ 45*20=900 ขวดต่อนาที
ใน 4 นาที 20 เครื่องจักรผลิตขวดได้ 900*4=3,600 ขวด
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สี่พนักงานในบริษัทแห่งหนึ่งทำงานในโครงการเดียวกัน ระยะเวลาที่สี่พนักงานใช้ในการทำงานในโครงการนั้นอยู่ในอัตราส่วน 2 ต่อ 3 ต่อ 5 ต่อ 6 ถ้าหนึ่งในสี่พนักงานทำงานในโครงการเป็นเวลา 60 ชั่วโมง ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถ** เป็นจำนวนชั่วโมงรวมที่สี่พนักงานใช้ในการทำงานในโครงการได้? A) 480 B) 160 C) 320 D) 192 E) 240 | สี่พนักงานทำงานในอัตราส่วน 2:3:5:6 ดังนั้นตามที่กล่าวมาข้างต้น งานของแต่ละคนสามารถคิดเป็น 2x, 3x, 5x และ 6x ได้ และให้ผลรวมของงานทั้งหมดเป็น 16x
แต่เราทราบว่างานของหนึ่งในพนักงานเหล่านี้คือ 60 ชั่วโมง ดังนั้น สถานการณ์ที่เป็นไปได้คือ
(1) 2x = 60 => 16x = 480 (2) 3x = 60 => 16x = 320 (3) 5x = 60 => 16x = 192 (4) 6x = 60 => 16x = 160
ดังนั้น คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เข็มนาฬิกาจะอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน แต่ไม่ทับกัน เวลาใดระหว่าง 7 โมงถึง 8 โมง A) 5 นาที 7 B) 5x6/11 นาที 7 C) 5x5/22 นาที 7 D) 5x5/11 นาที 7 E) 5/22 นาที 7 | คำอธิบาย:
เมื่อเข็มนาฬิกาอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน แต่ไม่ทับกัน พวกมันจะห่างกัน 30 ช่อง
เวลา 7 โมง เข็มนาฬิกาจะห่างกัน 25 ช่อง
เข็มนาทีจะต้องเพิ่มเพียง 5 ช่อง
55 ช่องจะเพิ่มขึ้นใน 60 นาที
5 ช่องจะเพิ่มขึ้นใน 60/55x 5 นาที = 5x 5/11 นาที
เวลาที่ต้องการ = 5x 5/11 นาที หลัง 7 โมง
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือไป 750 เมตร ใน 675 วินาทีทวนกระแสน้ำ และกลับมาใน 7 นาทีครึ่ง ความเร็วในการพายเรือของเขาในน้ำนิ่งคือ A) 4 กม./ชม. B) 5 กม./ชม. C) 6 กม./ชม. D) 7 กม./ชม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
อัตราเร็วทวนกระแสน้ำ = (750/675) = 10/9 ม./วินาที
อัตราเร็วตามกระแสน้ำ (750/450) ม./วินาที = 5/3 ม./วินาที
อัตราเร็วในน้ำนิ่ง = (1/2)*[(10/9) + (5/3)] ม./วินาที.
= 25/18 ม./วินาที
= (25/18)*(18/5) กม./ชม.
= 5 กม./ชม.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
12 คนใช้เวลา 32 วันในการทำงานเสร็จ 1 ชิ้น งานเดียวกันนี้ 16 หญิงทำงานเสร็จใน 36 วัน และ 48 เด็กชายทำงานเสร็จใน 16 วัน จงหาเวลาที่ 1 คน 1 หญิง และ 1 เด็กชายทำงานร่วมกันเสร็จงาน A)(64 * 36)/13 วัน B)(44 * 36)/23 วัน C)(64 * 39)/13 วัน D)(84 * 36)/13 วัน E)(61* 36)/13 วัน | 12 คนใช้เวลา 32 วันในการทำงานเสร็จ
1 คนจะใช้เวลา (12 * 32) วันในการทำงานเสร็จ
ในทำนองเดียวกัน 1 หญิงจะใช้เวลา (16 * 36) วันในการทำงานเสร็จ และ 1 เด็กชายจะใช้เวลา (48 * 16) วันในการทำงานเสร็จ
1 คน 1 หญิง และ 1 เด็กชายทำงานร่วมกันจะเสร็จ = 1/(12 * 32) + 1/(16 * 36) + 1/(48 * 16)
= 1/(4 * 3 * 16 * 2) + 1/(16 * 4 * 9) + 1/(16 * 3 * 4 * 4)
= 1/64(1/6 + 1/9 + 1/12) = 1/64 * 13/36 ของงานใน 1 วัน
พวกเขาจะใช้ (64 * 36)/13 วันในการทำงานเสร็จร่วมกัน
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้นทุนของสินค้าคือ Rs 12.60 และกำไรคือ 10% เหนือราคาขาย จงหาราคาขาย A)12.86 B)13.86 C)14.86 D)15.86 E)16.86 | กำไร = (ราคาขาย - ต้นทุน / ต้นทุน) * 100
ต้นทุน = 12.60
(ราคาขาย - 12.60) / 12.60 * 100 = 10
ราคาขาย = 13.86
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวน 86 สามารถเขียนได้เป็นผลบวกของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 3 จำนวนที่ต่างกัน ผลบวกของจำนวนเต็มทั้ง 3 นี้เท่ากับเท่าไร A)17 B)16 C)15 D)14 E)13 | 7^2+6^2+1^2=49+36+1 = 86
7+6+1 =14
ดังนั้น คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำมีรูรั่วที่ก้นถังสามารถทำให้ถังน้ำเต็มหมดใน 6 ชั่วโมง ท่อส่งน้ำเติมน้ำได้ที่อัตรา 4 ลิตรต่อนาที เมื่อถังน้ำเต็มท่อส่งน้ำจะถูกเปิดและเนื่องจากรูรั่วถังน้ำจะหมดใน 8 ชั่วโมง ความจุของถังน้ำคือ? A)5729 B)5760 C)2889 D)2870 E)2799 | 1/x - 1/6 = -1/8
x = 24 ชั่วโมง
24 * 60 * 4 = 5760. उत्तर: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีมะนาว 24 ผล และ🥝 30 ผล ต้องเพิ่ม🥝กี่ผลลงในกล่อง เพื่อให้มีมะนาวคิดเป็น 30% ของผลไม้ทั้งหมดในกล่อง A) 24 B) 26 C) 30 D) 46 E) 50 | มะนาว = (มะนาว + 🥝 + x)*0.3
24 = (30 + 24 + x)*0.3
x = 26.
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามารถเติมตัวเลขในช่องว่างของลำดับตัวเลขต่อไปนี้ได้หรือไม่ โดยแทนที่ "?" ด้วยตัวเลขที่ถูกต้อง
10 # 10 # 20 # ? # 110 # 300 # 930 A)35 B)25 C)45 D)55 E)75 | รูปแบบของลำดับตัวเลขคือ
10
10 * 0.5 + 5 => 10
10 * 1.0 + 10 => 20
20 * 1.5 + 15 => 45(Ans)
45 * 2.0 + 20 => 110
110 * 2.5 + 25 => 300
300 * 3.0 + 30 => 930
คำตอบที่ถูกต้องคือ C)45 | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีการเพิ่มขึ้น 60% ในจำนวนหนึ่งใน 6 ปี โดยใช้วิธีดอกเบี้ย साधारण จงหาว่าดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 12,000 रुपี หลัง 3 ปี ด้วยอัตราเดียวกันเท่าใด A)2387 B)2978 C)3972 D)2671 E)1871 | คำอธิบาย:
ให้ P = 100 रुपี จากนั้น S.I. 60 रुपี และ T = 6 ปี
R = (100 * 60)/(100 * 6) = 10% ต่อปี
ตอนนี้ P = 12000 रुपี, T = 3 ปี และ R = 10% ต่อปี
C.I. = [12000 * {(1 + 10/100)3 - 1}]
= 12000 * 331/1000 = 3972 रुपี
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนเต็ม n หารด้วย 8 แล้วเหลือเศษ 5 ข้อใดต่อไปนี้ไม่ใช่จำนวนคู่ A)n + 3 B)n/2 + 3.5 C)n – 3 D)3n + 1 E)5n + 2 | กำหนดจำนวน = N =8p+5 ---> จำนวน N เป็นจำนวนคี่
ดังนั้น ,
A. n + 3
n+3 = คี่ + คี่ = คู่ ดังนั้นไม่ถูกต้อง
B. n/2 + 3.5
เนื่องจาก n เป็นจำนวนคี่ ดังนั้น n/2 = abc.5 (โดยที่ c = คู่) ---> abc.5+3.5 = abc+3+0.5+0.5 = คู่+คี่+1= คี่+1=คู่ ดังนั้นไม่ถูกต้อง
C. n – 3
n-3 = คี่ - คี่ = คู่ ดังนั้นไม่ถูกต้อง
D. 3n + 1
เนื่องจาก n =คี่ 3n=คี่ และ 3n+1 = คี่ + คี่ = คู่ ดังนั้นไม่ถูกต้อง
E. 5n + 2
เนื่องจาก n =คี่ 5n= คี่ --->5n+2 = คี่ + คู่ = คี่ ดังนั้นถูกต้อง คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
v, q, และ r เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้า v, q, และ r ถูกนำมาประกอบเป็นจำนวนเลขหกหลัก vqrvqr ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นตัวประกอบของ vqrvqr? A) 23 B) 19 C) 17 D) 7 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีที่สั้นที่สุด -
vqrvqr = 1000vqr + vqr = (1000+1)vqr = 1001vqr
ดังนั้น ตัวประกอบใดๆ ของ 1001 ก็เป็นตัวประกอบของ vqrvqr
7 เป็นตัวประกอบของ 1001
ดังนั้น D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า |4x+10| = 46 แล้วผลรวมของค่า x ที่เป็นไปได้ทั้งหมดเท่ากับเท่าใด? A)2 B)-2 C)4 D)-5 E)6 | จะมีสองกรณี
4x+10= 46 หรือ 4x+10 = -46
=> x =9 หรือ x= -14
ผลรวมของค่าทั้งสองจะเท่ากับ -14 +9 = -5
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า T หารด้วย B เท่ากับ 9.16 แล้วเศษที่เป็นไปได้คือข้อใด A)8 B)9 C)2 D)6 E)5 | เนื่องจากทศนิยมคือ 16/100 รูปแบบที่ง่ายที่สุดคือ 4/25 ถ้าตัวหารเป็นทวีคูณของ 25 เศษจะต้องเป็นทวีคูณของ 4 ตัวเลขเดียวที่เป็นเช่นนั้นคือ 8 ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ลงทุน Rs.3000 และ Rs.5500 ตามลำดับในธุรกิจหนึ่ง หาก A เพิ่มทุนของเขาเป็นสองเท่าหลังจาก 6 เดือน A และ B ควรแบ่งปันกำไรของปีนั้นในอัตราส่วนเท่าใด A)8:8 B)9:8 C)9:7 D)9:5 E)9:11 | (3*6 + 6*6): (5.5*12)
54:66 => 9:11
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สังกะสีและทองแดงถูกหลอมรวมกันในอัตราส่วน 9 : 11 ถ้าใช้สังกะสี 33.3 กิโลกรัมในการหลอม จะได้ส่วนผสมหลอมละลายหนักเท่าใด A) 58 กิโลกรัม B) 60 กิโลกรัม C) 64 กิโลกรัม D) 70 กิโลกรัม E) 74 กิโลกรัม | Sol.
สำหรับสังกะสี 9 กิโลกรัม ส่วนผสมที่หลอมละลาย = (9+11) กิโลกรัม
สำหรับสังกะสี 33.3 กิโลกรัม ส่วนผสมที่หลอมละลาย = [20/9 x 33.3] กิโลกรัม
= 74 กิโลกรัม
Answer E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 200 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการวิ่งของรถไฟ A)11 B)10 C)5 D)9 E)8 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = (60 + 6) กม./ชม. = 66 กม./ชม.
[66 * 5/18] ม./วินาที = [55/3] ม./วินาที.
เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = [200 * 3/55] วินาที = 11 วินาที
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่างอายุปัจจุบันของ A และ B คือ 6:3 ตามลำดับ อัตราส่วนระหว่างอายุของ A เมื่อ 4 ปีก่อน และอายุของ B เมื่อ 4 ปีข้างหน้าคือ 1:1 อัตราส่วนระหว่างอายุของ A เมื่อ 4 ปีข้างหน้า และอายุของ B เมื่อ 4 ปีก่อนเป็นเท่าไร A)5:4 B)3:0 C)5:1 D)3:2 E)3:7 | ให้อายุปัจจุบันของ A และ B เป็น 6x และ 3x ปีตามลำดับ
จากนั้น (6x - 4)/(3x + 4) = 1/1
3x = 8 => x = 2.67
อัตราส่วนที่ต้องการ = (5x + 4):(3x - 4) = 20:4 =5:1. ตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
S คือลำดับอนันต์ S1 = 2, S2 = 22, S3 = 222,...Sk = Sk–1 + 2(10k–1). ถ้า p คือผลรวมของ 30 พจน์แรกของ S แล้วหลักที่เจ็ดของ p (นับจากหลักหน่วยไปทางขวา) คืออะไร? A)1 B)2 C)3 D)6 E)9 | C
ผลรวมของหลักหน่วยของ 30 พจน์แรก = 60
ผลรวมของหลักสิบของ 30 พจน์แรก = 58
ผลรวมของหลักพันของ 30 พจน์แรก = 56
และอื่นๆ..
p1 = 0
p2 = (6+58) = 4
p3 = (6+56) = 2
p4 = (6+54) = 0
p5 = (6+52) = 8
p6 = (5+50) = 5
p7 = (5+48) = 3
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากจำนวนเต็มบวก 7 หลักที่ไม่มีหลักไหนเป็น 0 มีกี่จำนวนที่มี 2 หลักเท่ากันและหลักที่เหลือต่างกัน? A)24 B)36 C)72 D)152409600 E)216 | จากจำนวนเต็มบวก 7 หลักที่ไม่มีหลักไหนเป็น 0 มีกี่จำนวนที่มี 2 หลักเท่ากันและหลักที่เหลือต่างกัน?
A. 24
B. 36
C. 72
D. 144
E. 216
เลือกหลักสำหรับ p - 9 วิธี;
เลือกหลักสำหรับ q - 8 วิธี;
เลือกหลักสำหรับ r - 7 วิธี;
เลือกหลักสำหรับ s - 6 วิธี;
เลือกหลักสำหรับ t - 5 วิธี;
เลือกหลักสำหรับ u - 4 วิธี;
จำนวน переста dislocations ของ 3 หลักใน ppqrstu - 7!/2!
ทั้งหมด: 9*8*7*6*5*4*7!/2!=152409600.
คำตอบ: D. | D | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
210 มีตัวประกอบคี่กี่ตัว? A)3 B)4 C)5 D)6 E)8 | เริ่มจากการแยกตัวประกอบเฉพาะ: 210 = 2*3*5*7
สำหรับตัวประกอบคี่ เราละเว้นตัวประกอบ 2 และพิจารณาตัวประกอบเฉพาะอื่นๆ
เซตของเลขยกกำลัง = {1, 1, 1}
บวก 1 เข้าไปในแต่ละตัว = {2, 2, 2}
ผลคูณ = 2*2*2 = 8
ดังนั้น 210 มีตัวประกอบคี่ 8 ตัว ในกรณีที่คุณสงสัย ตัวประกอบคี่เหล่านั้นคือ {1, 3, 5, 7, 15, 21, 35 และ 105}
คำตอบ: E. | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
แจสมินมีโจทย์ข้อนี้ใน bài kiểm tra toán: y= (15x+75)-(8x+15) เธอได้คำตอบ y= 25x-36 แจสมินได้คำตอบผิด คุณช่วยแจสมินแก้โจทย์คณิตศาสตร์สำหรับ y หาก x=8 ได้หรือไม่? A)y=256 B)y=96 C)y=116 D)y=10 E)y=150 | C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
63 + 5 * 12 / (180/3) = ? A)22 B)77 C)29 D)64 E)21 | 63 + 5 * 12 / (180/3) = 63 + 5 * 12 / (60)
= 63 + (5 * 12)/60 = 63 + 1 = 64. ตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟที่มีตู้โดยสาร 25 ตู้ โดยแต่ละตู้มีความยาว 60 เมตร เมื่อเครื่องจักรที่มีความยาว 60 เมตรเช่นกัน วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามสะพานที่มีความยาว 2.5 กม.? A)4 B)3 C)5 D)7 E)9 | D = 25 * 60 + 2500 = 4000 m
T = 4000/60 * 18/5 = 240 วินาที = 4 นาที
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทุกคนในห้องสั่นมือกันหมด มีการจับมือทั้งหมด 55 ครั้ง มีกี่คนในห้อง A)14 B)12 C)11 D)15 E)16 | ในห้องที่มี n คน จำนวนการจับมือที่เป็นไปได้คือ C(n,2) หรือ n(n-1)/2
ดังนั้น n(n-1)/2 = 55 หรือ n(n-1)=110 หรือ n=11
คำตอบคือ (C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นาฬิกาถูกขายไปด้วยราคาที่ต่ำกว่าทุน 10% หากขายได้ในราคาที่สูงกว่า 210 รูปี จะมีกำไร 4% ค่าใช้จ่ายในการผลิตนาฬิกาคือเท่าไร? A)s:1000 B)s:1500 C)s:1278 D)s:1028 E)s:1027 | 90%
104%
--------
14% ---- 210
100% ---- ? =>
Rs:1500
Answer: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในเกมบิลเลียด X สามารถให้ Y ได้ 10 คะแนนใน 60 คะแนน และ X สามารถให้ Z ได้ 30 คะแนนใน 60 คะแนน Y สามารถให้ Z ได้กี่คะแนนในเกม 100 คะแนน A) 30 B) 20 C) 25 D) 40 E) 50 | X ทำได้ 60 คะแนน ในขณะที่ Y ทำได้ 50 คะแนน และ Z ทำได้ 30 คะแนน
จำนวนคะแนนที่ Z ทำได้เมื่อ Y ทำได้ 100 คะแนน = (100 * 30)/50 = 60
ในเกม 100 คะแนน Y ให้ Z (100 - 60) = 40 คะแนน
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ n หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 3 เมื่อ $n^2$ หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษเท่าใด A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | n = 5x+3, สำหรับจำนวนเต็ม x ใดๆ
n^2=(5x+3)^2=5y+9, สำหรับจำนวนเต็ม y ใดๆ
เมื่อเราหารด้วย 5 จะเหลือเศษ 4
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นายโทมัสลงทุนเงินจำนวน 13,900 รูปี แบ่งลงทุนในสองโครงการ A และ B โดยมีอัตราดอกเบี้ยคงที่ 14% ต่อปี และ 11% ต่อปี ตามลำดับ ถ้าจำนวนดอกเบี้ยคงที่ที่ได้รับใน 2 ปีเป็น 3508 รูปี โครงการ B ได้รับการลงทุนเท่าใด? A) 6400 รูปี B) 6500 รูปี C) 7200 รูปี D) 7500 รูปี E) 7800 รูปี | ให้จำนวนเงินลงทุนในโครงการ A เป็น x รูปี และในโครงการ B เป็น (13900 - x) รูปี แล้ว
(x * 14 * 2)/100 + [(13900 - x) * 11 * 2]/100 = 3508
28x - 22x = 350800 - (13900 * 22)
6x = 45000 => x = 7500
ดังนั้น จำนวนเงินลงทุนในโครงการ B = (13900 - 7500) = 6400 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สนามฟุตบอลรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกล้อมรั้วไว้ทั้งสี่ด้าน ความยาวของสนามฟุตบอลเท่ากับสองเท่าของความกว้าง ค่าใช้จ่ายในการล้อมรั้วสนามฟุตบอลคือ $300 คณะกรรมการฟุตบอลได้ตัดสินใจที่จะเปลี่ยนขนาดของสนามโดยเพิ่มความกว้างขึ้น 5% ของค่าเดิม และลดความยาวลง 20% ของค่าเดิม และล้อมรั้วสนามอีกครั้ง ค่าใช้จ่ายในการล้อมรั้วใหม่จะเป็นเท่าไร A) $360 B) $265 C) $425 D) $405 E) $415 | ให้ x เป็นความกว้างของสนามฟุตบอล ดังนั้นความยาวของสนามฟุตบอลคือ 2x.
เส้นรอบรูปของสนามฟุตบอลเดิมคือ x + 2x + x + 2x = 6x.
สำหรับสนามฟุตบอลใหม่:
ความกว้างใหม่ = 1.05 เท่าของความกว้างเดิม = 1.05x
ความยาวใหม่ = 0.8 เท่าของความยาวเดิม = (.8)2x = 1.6x
ดังนั้นเส้นรอบรูปใหม่คือ 1.6x + 1.6x + 1.05x + 1.05x =5.3x.
สำหรับเส้นรอบรูปเดิม อัตราคือ $300
สำหรับเส้นรอบรูปใหม่ = (300 * 5.3)/6
= 265
Ans - B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
หาผลต่างระหว่างจำนวนที่ใหญ่ที่สุดและจำนวนที่น้อยที่สุดที่สามารถเขียนได้โดยใช้หลัก 9, 3, 5, 7 A)6084 B)3788 C)2077 D)2721 E)6174 | คำอธิบาย:
3579
9753
------------
6174
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษรของคำว่า BCGOI ได้กี่วิธี โดยให้พยัญชนะปรากฏอยู่ติดกันเสมอ? A)12 B)36 C)48 D)60 E)24 | BCGOI
BCG จะมาอยู่ติดกันเป็นกลุ่ม ซึ่งสามารถเรียงสับเปลี่ยนได้ 3!=6 วิธี
BCG,O,I สามารถเรียงสับเปลี่ยนได้ 3!=6 วิธี
จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมด = 6*6=36 วิธี
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายผลไม้จัดส้มไว้เป็นกอง ส্ত้นล่างสุดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มี 4 แถว ๆ ละ 6 ผล ส้มในชั้นที่สองจากล่างสุด repostion บน 4 ผลจากชั้นล่างสุด และในชั้นที่สาม ส้ม repostion บน 4 ผลจากชั้นที่สอง ส้มมากที่สุดในชั้นที่สามจะมีจำนวนเท่าใด
A) 3 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10 | ชั้นล่างสุด = 6 x 4 = 24
ชั้นที่สอง = (6-1) x (4-1) = 15
ชั้นที่สาม = (5-1) x (3-1) = 8
คำตอบ = 8 = D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวน 7 จำนวน คือ 30 รูปี ถ้าสมาชิกใหม่มี 60 รูปี ติดตัวอยู่ ค่าเฉลี่ยของจำนวนเงินในกลุ่มก่อนที่สมาชิกใหม่จะเข้าร่วมกลุ่มเท่ากับเท่าไร A)s. 25.6 B)s. 25 C)s. 16.6 D)s. 26 E)s. 25.6 | จำนวนสมาชิกในกลุ่ม = 7
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเงิน = 30 รูปี
จำนวนเงินรวมของพวกเขา = 7 * 30 = 210 รูปี
หนึ่งคนมี 60 รูปี ดังนั้น จำนวนเงินของคนอื่น ๆ 6 คน = 210 - 60 = 150 รูปี
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเงินของพวกเขา = 150/6 = 25 รูปี
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และข้ามชานชาลาที่มีความยาว 250 เมตร ในเวลา 26 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าไร? A)270 B)480 C)920 D)280 E)290 | ความเร็ว = 72 x 5/18 เมตร/วินาที = 20 เมตร/วินาที
เวลา = 26 วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถเป็น x เมตร
แล้ว x + 250/26 = 20
x + 250 = 520
x = 270
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในงานมอบรางวัลโนเบล มีการมอบรางวัล 4 รางวัลให้กับ 8 คน โดยแต่ละคนสามารถได้รับรางวัลได้ไม่จำกัดจำนวน มีวิธีการมอบรางวัลได้ทั้งหมดกี่วิธี? A)4890 B)5095 C)4096 D)4089 E)4000 | คำตอบ (C)
วิธีทำ ในกรณีนี้ อนุญาตให้มีการซ้ำกัน ดังนั้นสามารถมอบรางวัลทั้ง 4 รางวัลให้กับ 8 คนได้ใน 8 วิธี คือ (8 x 8 x 8 x 8) วิธี = 4096 วิธี หรือ nr วิธี = 4096 วิธี | C | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
อาดิตยาใช้เวลาเท่าไรในการวิ่งระยะทาง 400 เมตร ถ้าเขาวิ่งด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง? A) 1 นาที B) 1 (1/5) นาที C) 2 นาที D) 3 นาที E) 4 นาที | ความเร็วของอาดิตยา = 20 กิโลเมตร/ชั่วโมง = {20 * 5/18} เมตร/วินาที = 50/9 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 400 เมตร = {400 * 9/50} วินาที = 72 วินาที = 1 (1/5) นาที
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวน 9 จำนวน คือ 27 ถ้าลบจำนวนหนึ่งออก ค่าเฉลี่ยจะกลายเป็น 25 จำนวนที่ถูกตัดออกคือ A)25 B)27 C)30 D)35 E)43 | Sol.
ดังนั้น จำนวนที่ถูกตัดออก
= (27 × 9) - ( 25 × 8)
= 243 – 200
= 43.
Answer E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Sachin สามารถครอบคลุมระยะทางใน 1 ชั่วโมง 24 นาที โดยครอบคลุม 2/3 ของระยะทางด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. และส่วนที่เหลือด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. ระยะทางทั้งหมดคือ? A) 6 กม. B) 8 กม. C) 9 กม. D) 11 กม. E) 12 กม. | ให้ระยะทางทั้งหมด = D
ระยะทางที่เดินทางด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. =(2/3)D
ระยะทางที่เดินทางด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. =(1−2/3)D=(1/3)D
เวลาทั้งหมด = 1 ชั่วโมง 24 นาที = (60+24) นาที = 84/60 ชั่วโมง = 21/15 ชั่วโมง
เราทราบว่า
เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
เวลาทั้งหมด
21/15 = (2/3)(D)/4 + (1/3)(D)/5
21/15 = 2D/12 + D/15
84 = 14D
D = 6 กม.
ตัวเลือก A ถูกต้อง | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลต่างของดอกเบี้ยทบต้นที่ได้รับจากเงินฝาก (ทบต้นเป็นรายปี) ในปีที่ 1 และปีที่ 2 คือ $ 40. หากอัตราดอกเบี้ยเป็นสามเท่าของค่าปัจจุบัน ผลต่าง w จะเป็นเท่าไร? A)40/3 B)40 C)120 D)360 E)420 | กรณีที่ 1:
เงินฝาก = $x;
อัตราการเพิ่มขึ้น = r.
ดอกเบี้ยที่ได้รับในปีที่ 1 = xr. เงินฝากในปีที่ 1 = x + xr.
ดอกเบี้ยที่ได้รับในปีที่ 2 = (x + xr)r.
ผลต่าง w= (x + xr)r - xr = xr^2 = 40.
กรณีที่ 2:
เงินฝาก = $x;
อัตราการเพิ่มขึ้น = 3r.
ดอกเบี้ยที่ได้รับในปีที่ 1 = x(3r). เงินฝากในปีที่ 1 = x + 3xr.
ดอกเบี้ยที่ได้รับในปีที่ 2 = (x + 3xr)3r.
ผลต่าง = (x + 3xr)3r - 3xr = 9xr^2. เนื่องจากจากกรณีที่ 1 เราทราบว่า xr^2 = 40 ดังนั้น 9xr^2 = 9*40 = 360.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักวิ่งชาย 3 คน และนักวิ่งหญิง 5 คน ต้องการเลือกนักวิ่ง 3 คนเข้าแข่งขันโดยสุ่ม มีกี่วิธีในการเลือกนักวิ่ง 3 คนที่มีอย่างน้อย 1 หญิง A)48 B)55 C)62 D)69 E)76 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกนักวิ่ง 3 คน คือ 8C3 = 56
จำนวนวิธีในการเลือกนักวิ่ง 3 คนที่เป็นชายล้วน คือ 3C3 = 1
จำนวนวิธีในการเลือกนักวิ่ง 3 คนที่มีอย่างน้อย 1 หญิง คือ 55
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าความยาวของคอร์ดที่ยาวที่สุดของวงกลมวงหนึ่งเท่ากับ 10 แล้วรัศมีของวงกลมวงนั้นเท่ากับเท่าใด A)2.5 B)5 C)10 D)15 E)20 | คอร์ดที่ยาวที่สุดของวงกลมคือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม
เส้นผ่านศูนย์กลาง = 2 * รัศมี
ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมกำหนดให้เท่ากับ 10 = 2 * 5
ดังนั้นรัศมีของวงกลม = 5
คำตอบที่ถูกต้อง - B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A(7, w^3) คือ พิกัด (x, y) ของจุดที่อยู่บนพาราโบลา Y = X^2 + 15 ค่าของ w เท่ากับเท่าใด A)3. B)4. C)5. D)6. E)9. | y=x^2 +15
w^3=7^2+15
w^3=64
W=4
Answer B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนมีนักเรียนชาย 20 คน โดยอายุเฉลี่ยลดลง 2 เดือน เมื่อมีการแทนที่เด็กชายอายุ 20 ปีด้วยเด็กชายคนใหม่ อายุของเด็กชายคนใหม่คือ? A) 14 ปี 8 เดือน B) 15 ปี C) 16 ปี 8 เดือน D) 17 ปี 10 เดือน E) 17 ปี | การลดลงทั้งหมด = (20 x 2) เดือน
= 3 ปี 4 เดือน
อายุของเด็กชายคนใหม่
= 20 ปี - 3 ปี 4 เดือน.
= 16 ปี 8 เดือน.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของสนามรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 460 ตารางเมตร ถ้าความยาวมากกว่าความกว้าง 15% ความกว้างของสนามรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้คือเท่าไร? A) 15 เมตร B) 26 เมตร C) 34.5 เมตร D) ไม่สามารถคำนวณได้ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ความกว้างของสนามรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ ‘x’ เมตร ดังนั้นความยาวของสนามจะเป็น
x+x×15/100=23x/20
ตอนนี้ x×23x/20=460
หรือ 23x2 = 460 × 20
หรือ x2 = 20 × 20
หรือ x = 20 เมตร
ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของกรรมกรใน 8 เดือนคือ 85 บาท และเขาติดหนี้ ใน 4 เดือนถัดไป โดยการลดค่าใช้จ่ายรายเดือนเหลือ 60 บาท เขาไม่เพียงแต่ชำระหนี้หมดแล้ว แต่ยังประหยัดได้ 30 บาท รายได้รายเดือนของเขาคือ A)80 B)85 C)75 D)95 E)100 | รายได้ของ 8 เดือน = (8 × 85) – หนี้
= 680 – หนี้
รายได้ของชายคนนี้ในอีก 4 เดือน
= 4 × 60 + หนี้ + 30
= 270 + หนี้
∴ รายได้ 10 เดือน = 950
รายได้เฉลี่ยรายเดือน = 950 ÷ 10 = 95
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แดนนี่และสตีฟกำลังวิ่ง навстречу друг другу, 각คนวิ่งจากบ้านของตน แดนนี่สามารถวิ่งถึงบ้านของสตีฟได้ในเวลา 33 นาที ซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของเวลาที่สตีฟใช้ในการวิ่งถึงบ้านของแดนนี่ ถ้าทั้งสองคนเริ่มวิ่งพร้อมกัน สตีฟจะใช้เวลานานกว่าแดนนี่ในการวิ่งถึงจุดกึ่งกลางระหว่างบ้านของพวกเขาเท่าไร A) 16.5 นาที B) 33 นาที C) 49.5 นาที D) 66 นาที E) 99 นาที | เวลาของแดนนี่คือ 33 นาที เวลาที่ใช้ในการวิ่งถึงจุดกึ่งกลางคือ 16.5 นาที
เวลาของสตีฟคือ 66 นาที เวลาที่ใช้ในการวิ่งถึงจุดกึ่งกลางคือ 33 นาที
ความแตกต่างของเวลาคือ 33 - 16.5 = 16.5 นาที
คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในปี ค.ศ. 1986 มูลค่าทางบัญชีของรถยนต์คันหนึ่งเท่ากับ 2/3 ของราคาเดิม และในปี ค.ศ. 1988 มูลค่าทางบัญชีเท่ากับ 1/2 ของราคาซื้อขายเดิม มูลค่าทางบัญชีของรถยนต์คันนี้ลดลงจากปี ค.ศ. 1986 ถึงปี ค.ศ. 1988 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์? A)16 2/3% B)25% C)33 1/3 D)50% E)75% | ในปี ค.ศ. 1986 - 200
ในปี ค.ศ. 1988 - 150
ลดลง 50 จาก 200 ระหว่างปี ค.ศ. 1986 ถึงปี ค.ศ. 1988
ดังนั้น 25%
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่ง 40 เปอร์เซ็นต์ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมดเป็นนักศึกษารุ่นปีหนึ่ง ถ้า 50 เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษารุ่นปีหนึ่งลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์ และในจำนวนนี้ 50 เปอร์เซ็นต์ เป็นนักศึกษาเอกจิตวิทยา นักศึกษารุ่นปีหนึ่งที่เป็นนักศึกษาเอกจิตวิทยาและลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษาทั้งหมดในมหาวิทยาลัย? A)10% B)12% C)14% D)16% E)18% | สมมติว่ามีนักศึกษา 100 คนในมหาวิทยาลัยแห่งนี้
40 เปอร์เซ็นต์ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมดเป็นนักศึกษารุ่นปีหนึ่ง
# นักศึกษารุ่นปีหนึ่ง = 40% ของ 100 = 40
50 เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษารุ่นปีหนึ่งลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์...
จำนวนนักศึกษารุ่นปีหนึ่งที่เรียนในคณะอักษรศาสตร์ = 50% ของ 40 = 20
...และในจำนวนนี้ 50 เปอร์เซ็นต์ เป็นนักศึกษาเอกจิตวิทยา...
จำนวนนักศึกษารุ่นปีหนึ่งที่เรียนในคณะอักษรศาสตร์และเป็นนักศึกษาเอกจิตวิทยา = 50% ของ 20 = 10
นักศึกษารุ่นปีหนึ่งที่เป็นนักศึกษาเอกจิตวิทยาและลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษาทั้งหมดในมหาวิทยาลัย?
10/100 = 10%
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แซมกู้เงิน 15,000 รูปี จากสหกรณ์ออมทรัพย์โดยมีอัตราดอกเบี้ย 11.5% ต่อเดือน ในเวลาเดียวกัน เขาสะสมเงินฝาก 10,000 รูปี โดยมีอัตราดอกเบี้ย 9.5% ต่อเดือน หลังจากหนึ่งสัปดาห์ แซมขอให้ผู้จัดการคำนวณดอกเบี้ยที่ต้องชำระ จงหาจำนวนดอกเบี้ยสำหรับ 7 วัน A) 165 B) 220 C) 310 D) 185 E) 181 | จำนวนเงินกู้: 15,000 รูปี @ 11.5%
ดอกเบี้ยต่อเดือน = 15,000 รูปี * 11.5% = 1,725 รูปี
ดอกเบี้ยต่อวัน = 1,725 / 30 = 57.50 รูปี
ดอกเบี้ยสำหรับ 7 วันคือ 57.50 * 7 = 403 รูปี
จำนวนเงินฝากคงที่: 10,000 รูปี @ 9.5%
ดอกเบี้ยต่อเดือน = 10,000 * 9.5% = 950 รูปี
ดอกเบี้ยสำหรับ 7 วัน = 950 / 30 * 7 = 222 รูปี
จำนวนดอกเบี้ยที่แซมต้องชำระ = 403 - 222 = 181 รูปี สำหรับ 7 วัน
คำตอบคือ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าด้านของลูกบาศก์อยู่ในอัตราส่วน 5:3 อัตราส่วนของเส้นทแยงมุมของมันคือเท่าไร A)5:9 B)9:3 C)5:4 D)3:5 E)5:3 | คำอธิบาย:
เส้นทแยงมุมของลูกบาศก์ = a√3 โดยที่ a คือด้าน
a1:a2 = 5:3
d1:d2 = 5:3 โดยที่√3 ยกเลิกทั้งสองข้าง
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มสองหลักกี่จำนวนที่ให้เศษ 2 เมื่อหารด้วย 9 และให้เศษ 5 เมื่อหารด้วย 8? | คำตอบ = ค) หนึ่ง
จำนวนเต็มสองหลักที่ให้เศษ 2 เมื่อหารด้วย 9 = 11, 20, 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92
จำนวนเต็มสองหลักที่ให้เศษ 5 เมื่อหารด้วย 8 = 13, 21, 29, 37, 45, 53, 61, 69, 77, 85, 93
จำนวนร่วม = 29 = 1 | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? A) 10 นาที B) 12 นาที C) 18 นาที D) 15 นาที E) 20 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ บัสวิ่งน้อยลง 10 กม.
เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 10 กม. = (10/40 x 60) นาที = 15 นาที
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่มากจากโจทย์ต่อไปนี้ ผลต่างของจำนวนสองจำนวนคือ 1365 เมื่อหารจำนวนที่มากด้วยจำนวนที่น้อย เราจะได้ 6 เป็นผลหารและ 15 เป็นเศษ A)1456 B)1563 C)1546 D)1643 E)1635 | ให้จำนวนที่น้อยเป็น x แล้วจำนวนที่มาก = (x + 1365).
x + 1365 = 6x + 15
5x = 1350
x = 270
จำนวนที่มาก = 270+1365 = 1635
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า f(1, 3) = 10 และ f(1, 4) = 17 แล้วค่าของ f(1, 5) เท่ากับเท่าใด A)107 B)127 C)147 D)ไม่มีคำตอบเหล่านี้ E)26 | วิธีทำ:
ฟังก์ชัน f(a, b) = a3 + b2
f(1, 3) ดังนั้นเท่ากับ 10 และ
f(1, 4) = 13 + 62 =17.
ดังนั้น f(1, 5) = 1 + 25 = 26
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 18 วัน; B และ C สามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จใน 24 วัน A และ C สามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จใน 36 วัน A, B และ C จะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานร่วมกัน? | (A + B)'s 1 day's work = (1/18) (B + C)'s 1 day's work = (1/24)
and (A + C)'s 1 day's work = (1/36)
Adding, we get: 2 (A + B + C)'s 1 day's work =¬(1/18 + 1/24 + 1/36)
=9/72 =1/8
(A +B + C)'s 1 day's work =1/16
Thus, A, Band C together can finish the work in 16 days.
ANSWER B 16 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจสสิก้าพิมพ์ข้อความได้ 85 คำต่อนาที ในขณะที่มอริซพิมพ์ข้อความได้ 25 คำต่อนาที ฉบับย่อภาษาอังกฤษของสงครามและสันติภาพของทอลสตอยมี 410,400 คำ ทำงานร่วมกันใช้เวลากี่วันเจสสิก้าและมอริซจะพิมพ์ฉบับย่อทั้งหมดของสงครามและสันติภาพ A)0.3 B)1.3 C)3 D)2.6 E)11.3 | เนื่องจากตัวเลือกคำตอบค่อนข้างห่างกัน เราสามารถประมาณค่าและประหยัดเวลาได้
คำต่อวันรวมกัน = 110*60*24
410400/158400 จะใกล้เคียงกับ 2.6 เท่านั้น
ดังนั้น คำตอบควรเป็น D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Alex เอาเงินกู้ $6,000 เพื่อซื้อรถกระบะมือสองที่อัตราดอกเบี้ย साधारण 8% จงคำนวณดอกเบี้ยรายปีที่ต้องชำระสำหรับจำนวนเงินกู้ A)680 B)700 C)720 D)480 E)420 | จากรายละเอียดที่ให้มาในโจทย์ เงินต้น = P = $6,000 และ R = 8% หรือ 0.08 ในรูปทศนิยม
เนื่องจากดอกเบี้ยรายปีจะต้องคำนวณ ระยะเวลา T =1
แทนค่าเหล่านี้ในสูตรดอกเบี้ย साधारण
I = P x T x R
= 6,000 x 1 x 0.08
= 480.00
ดอกเบี้ยรายปีที่ต้องชำระ = $480
คำตอบ :D | D | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้น (ดอกเบี้ยทบต้นปีละครั้ง) และดอกเบี้ย साधारण ของจำนวนเงินเป็นเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี คือ 150 รูปี แล้วจำนวนเงินคือ A) 12,000 รูปี B) 15,000 รูปี C) 13,000 รูปี D) 10,000 รูปี E) 14,000 รูปี | ดอกเบี้ยทบต้น = p[1+r/100]^t-p
CI = p[21/100]
ดอกเบี้ย साधारण = ptr/100
SI = p[20/100]
ผลต่าง p[21/100]-p[20/100] = 150
p=15,000
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แม่คนหนึ่งซื้อไอศกรีมแท่งรสเชอร์รี่ 2 แท่ง, รสส้ม 4 แท่ง และรสเลมอน-ไลม์ 4 แท่ง มาให้ลูกๆ 2 คนของเธอที่กำลังร้องไห้ ถ้าเธอหยิบไอศกรีมแท่งออกมา 2 แท่งแบบสุ่มเพื่อเอาไปให้ลูกๆ แต่พอวิ่งออกไปนอกประตู เธอก็รู้ว่าเธอไม่สามารถให้ลูกๆ ไอศกรีมรสชาติที่ต่างกันได้โดยที่ลูกคนหนึ่งจะไม่หึงหวงอีกคนและร้องไห้หนักขึ้น ความน่าจะเป็นที่เธอต้องกลับไปที่ช่องแช่แข็งเพื่อให้แน่ใจว่าลูกๆ แต่ละคนจะได้รับรสชาติเดียวกันคือเท่าไร? A)1/9 B)1/6 C)5/18 D)4/45 E)5/6 | ความน่าจะเป็นที่จะไม่ได้รับรสชาติเดียวกัน ->
ผลที่ได้ -> เชอร์รี่ - ส้ม [ 2C1 * 4C1 [หรือเพียงแค่ 2*4 ] หรือ เชอร์รี่ - เลมอน [ 2*4] หรือ ส้ม - เลมอน [4*4]
Prob = (2*4 + 2*4 + 4*4 ) / 9C2 = 32/360 = 4/45
คำตอบ -> D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใช้ตัวอักษรทั้งหมดของคำว่า "SATURDAY" จะสามารถสร้างคำที่แตกต่างกันได้กี่คำ A)7 B)8 C)8! D)7! E)3 | คำอธิบาย:
จำนวนตัวอักษรทั้งหมด = 8
โดยใช้ตัวอักษรเหล่านี้ จำนวนคำ 8 ตัวอักษรที่สร้างขึ้นคือ ⁸P₈ = 8!.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนแบคทีเรียใน培养基ทุกๆ 2 นาทีจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าโดยประมาณใช้เวลานานเท่าใดสำหรับจำนวนแบคทีเรียที่จะเพิ่มขึ้นจาก 1,000 เป็น 500,000 ตัว A)10 B)12 C)14 D)18 E)20 | 2000^1,2000^2,2000^3,2000^4.......2000^9
จำนวนประชากรเพิ่มขึ้นตามลำดับนี้
ใช้เวลา 9*2=18
ANSWER:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
(700 + 200) × 4 × (4 + 2) = ?
A)24500 B)21600 C)36600 D)22400 E)12500 | (700 + 200) × 4 × (4 + 2) = ?
or, ? =900 × 4 × 6 = 21600
Answer B | B | [
"ประยุกต์"
] |
เริ่มต้นด้วย 0 นักคณิตศาสตร์ติดป้ายทุกจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบเป็นหนึ่งในห้าประเภท: อัลฟา เบต้า แกมมา เดลต้า หรือ एपซิลอน ตามลำดับที่ซ้ำกันเมื่อจำนวนเต็มเพิ่มขึ้น ตัวอย่างเช่น จำนวนเต็ม 8 ติดป้ายว่าเดลต้า จำนวนเต็มที่เป็นผลรวมของอัลฟายกกำลังเจ็ดและ एपซิลอนยกกำลังเจ็ดมีป้ายอะไร A) อัลฟา B) เบต้า C) แกมมา D) เดลต้า E) एपซิลอน | ให้อัลฟาเป็น 5k และให้ एपซิลอนเป็น 5j+4
(5k)^7 + (5j+4)^7 ซึ่งมีรูปแบบ 5k+4 ซึ่งเป็น एपซิลอน
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราคา표ของหนังสือมีราคาสูงกว่าราคาทุน 20% หลังจากขายหนังสือแล้ว ผู้ขายพบว่าเขาได้ขึ้นราคาทุนผิดไป 25% หากราคา표ของหนังสือคือ 30 รูปี ค่าใช้จ่ายเดิมของหนังสือคือเท่าไร? A) 30 รูปี B) 25 รูปี C) 45 รูปี D) 20 รูปี E) 10 รูปี | ให้ C1 เป็นราคาทุนที่ไม่ถูกต้อง และ C2 เป็นราคาทุนเดิม
ราคา표ของหนังสือคือ 30 รูปี ซึ่งมากกว่า C1 20%
ดังนั้น (120/100) x C1 = 30
หรือ C1 = 25
C1 มากกว่า C2 25%
หรือ C1 = (125/100)C2
ดังนั้น C2 = (100/125) x 25 = 20 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแปลงหนึ่งเท่ากับ 460 ตารางเมตร ถ้าความยาวมากกว่าความกว้าง 15% ความกว้างของแปลงนี้เท่ากับเท่าไร? A) 14 เมตร B) 20 เมตร C) 18 เมตร D) 16 เมตร E) 17 เมตร | คำอธิบาย:
ความยาว = 115% ของความกว้าง
ความยาว × ความกว้าง = 460 ตารางเมตร
⇒ 115% ของความกว้าง × ความกว้าง = 460 ตารางเมตร
⇒ 115/100 × ความกว้าง × ความกว้าง = 460 ตารางเมตร
⇒ ความกว้าง × ความกว้าง = 400 ตารางเมตร
⇒ ความกว้าง = 20 เมตร
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองปั๊มน้ำทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่ของแต่ละตัวใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการเติมสระว่ายน้ำเต็ม ถ้าอัตราคงที่ของปั๊มตัวหนึ่งเป็น 1.5 เท่าของอัตราคงที่ของอีกตัวหนึ่ง ปั๊มที่เร็วกว่าจะใช้เวลาเท่าไรในการเติมสระว่ายน้ำเต็ม หากทำงานคนเดียวด้วยอัตราคงที่ของมัน A)5/3 B)16/3 C)17/3 D)22/3 E)25/3 | ให้อัตราของปั๊มที่ช้าเป็น x ดังนั้นอัตราของปั๊มที่เร็วคือ 1.5x
(x+1.5x)*5 = 2.5x*5 = 12.5x ซึ่งเป็นความจุของสระว่ายน้ำทั้งหมด
ทำงานคนเดียว:
1.5x*Time = 12.5x
Time = 12.5/1.5 = 125/15 = 25/3 ชั่วโมง
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค้างคาวถูกซื้อมาในราคา 400 รูปี และขายไปในราคาที่ได้กำไร 10% จงหาราคาขายของมัน A) 460 รูปี B) 480 รูปี C) 500 รูปี D) 520 รูปี E) 440 รูปี | 100 % ------> 400 (100 * 4 = 400)
110 % ------> 440 (120 * 4 = 440)
ราคาขาย = 440 รูปี
ตัวเลือก 'E' | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีประเทศในทวีปอเมริกาใต้ 13 ประเทศ แอนซี่ได้รับตั๋วบินจากเดนเวอร์ไปยังประเทศในอเมริกาใต้ 1 ประเทศ จากนั้นบินตรงไปยังอีกประเทศหนึ่งในอเมริกาใต้ ก่อนจะบินกลับบ้านที่เดนเวอร์อีกครั้ง โดยสมมติว่ามีสนามบิน 4 แห่งในแต่ละประเทศ แอนซี่สามารถเลือกเส้นทางการบินได้กี่เส้นทาง? A)13.12.11.10.4.4 B)13.12.11.10.4 C)13.12.4.4. D)13.12.4 E)13.13.13.13 | แอนซี่สามารถเลือกเส้นทางการบินได้กี่เส้นทาง? มี 13 วิธีในการเลือกจุดหมายปลายทางแรก
จากนั้น มี 12 วิธีในการเลือกจุดหมายปลายทางถัดไป โดยมีตัวเลือกสนามบิน 4 แห่ง (13x4)
จากนั้น เพื่อกลับมา มีตัวเลือกสนามบิน 4 แห่ง
ดังนั้น มี 13*12*4*4 วิธี
การใช้การเรียงสับเปลี่ยน:
หากคำตอบเขียนว่า 13P1 แทน 13C1 ก็ไม่สำคัญ ตามคำนิยาม การจัดเรียงการผสมผสานจะให้การเรียงสับเปลี่ยน
เนื่องจากไม่มีการจัดเรียงสำหรับรายการ 1 รายการ การเรียงสับเปลี่ยนและการผสมผสานจึงเท่ากันC | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งเปิดร้านค้า เขาซื้อขวดน้ำราคา 50 เซ็นต์ต่อขวด ผลไม้ราคา 25 เซ็นต์ต่อชิ้น และของว่างราคา 1 ดอลลาร์ต่อชิ้น เขาต้องการเริ่มขายเป็นแพ็คเกจ โดยขายขวดน้ำ 1 ขวด ผลไม้ 2 ชิ้น และของว่าง 3 ชิ้นในราคา D ดอลลาร์ ทุกๆ 5 แพ็คเกจที่ขาย เขาจะขายในราคา 2 ดอลลาร์ และให้ของว่างฟรี 1 ชิ้น (เขาเป็นคนออกค่าของว่าง) เขาควรจะเรียกเก็บอย่างน้อยเท่าไรจึงจะไม่ขาดทุน? A) 4.6 B) 3.0 C) 4.1 D) 3.2 E) 2.9 | W=0.50
F = 0.25
S = 1.00
B= W+2F+3S = 4.00 พวกเขาจ่าย 4 ดอลลาร์ เขาจ่าย 4 ดอลลาร์ ขาดทุนสุทธิ 0 ดอลลาร์
แพ็คเกจที่ 5 = 2 ดอลลาร์ พวกเขาจ่าย 2 ดอลลาร์ เขาจ่าย 5 ดอลลาร์ ขาดทุนสุทธิ 3 ดอลลาร์
3/5 = 60 เซ็นต์
การเรียกเก็บเงินเพิ่มอีก 60 เซ็นต์ต่อแพ็คเกจจะปลอดภัย
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องนำไปลบออกจาก 427398 เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 15 ลงตัว A)3 B)4 C)6 D)9 E)8 | เมื่อหาร 427398 ด้วย 15 จะได้เศษ 3 ดังนั้นต้องนำ 3 ไปลบ
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหา 37.5% ของ 976 ? A)368 B)655 C)366 D)437 E)545 | 37.5 % ของ 976
= 37.5/100 * 976 = 375/1000 * 976 = 3/8 * 976
= 3 * 122 = 366.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งปกติจะเต็มใน 6 ชั่วโมง แต่ใช้เวลานานขึ้น 2 ชั่วโมงในการเติมเต็มเนื่องจากรั่วที่ก้นถัง หากถังเต็มแล้ว รูรั่วจะทำให้ถังว่างในเวลาเท่าไร A)33 B)88 C)24 D)99 E)11 | 1/6 - 1/x = 1/8
x = 24
Answer: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวน N และ 16 มี LCM เท่ากับ 48 และ GCF เท่ากับ 8 จงหา N. A)35 B)56 C)76 D)87 E)24 | ผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนเท่ากับผลคูณของ LCM และ GCF ของมัน ดังนั้น
16* N = 48 * 8
N = 48*8 / 16 = 24 คำตอบที่ถูกต้อง E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 4298 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 5, 6, 4 และ 3 ลงตัวคือเท่าไร? A)12 B)22 C)32 D)42 E)52 | ทำนองร่วมน้อย (L.C.M.) ของ 5, 6, 4 และ 3 เท่ากับ 60.
เมื่อหาร 4298 ด้วย 60 จะเหลือเศษ 38.
จำนวนที่ต้องบวก = (60 - 38) = 22
B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากผู้สมัครงาน 21 คน มี 14 คนที่มีประสบการณ์ทำงานอย่างน้อย 5 ปี 12 คนที่มีปริญญาโท และ 6 คนที่มีประสบการณ์ทำงานอย่างน้อย 5 ปี และปริญญาโท มีผู้สมัครกี่คนที่ไม่มีประสบการณ์ทำงาน 5 ปี และไม่มีปริญญาโท A)1 B)3 C)5 D)7 E)9 | มีประสบการณ์ทำงาน 5 ปีและปริญญาโท: 6 คน
มีเพียงประสบการณ์ทำงาน 5 ปี: 14-6 = 8 คน
มีเพียงปริญญาโท: 12-6 = 6 คน
21-6-8-6=1 คน
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้สมัคร 2 คนในการเลือกตั้ง ผู้สมัครที่ชนะได้รับ 62% ของคะแนนเสียง และชนะการเลือกตั้งด้วย 300 คะแนน จงหาจำนวนคะแนนเสียงที่ลงคะแนนให้กับผู้สมัครที่ชนะ A)456 B)744 C)912 D)1200 E)775 | W = 62% L = 38%
62% - 38% = 24%
24% -------- 300
62% -------- ? => 775
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดือนที่แล้ว จอห์นปฏิเสธสินค้า 0.5% จากทั้งหมดที่เขาตรวจสอบ และเจนปฏิเสธสินค้า 0.6% จากทั้งหมดที่เธอตรวจสอบ หากสินค้าที่ถูกปฏิเสธทั้งหมดในเดือนที่แล้วคิดเป็น 0.75% ของสินค้าทั้งหมดที่ผลิต เจนตรวจสอบสินค้าคิดเป็นเศษส่วนเท่าใด A)1/4 B)1/2 C)5/8 D)5/6 E)15/16 | X - เศษส่วนของสินค้าที่เจนตรวจสอบ
(1 - X) - เศษส่วนของสินค้าที่จอห์นตรวจสอบ
0.6(X) + 0.5(1-X) = 0.75
0.1X = 0.75 - 0.5
X = 0.25/0.1
X = 1/4
ดังนั้นคำตอบคือ A: 1/4 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการเดินทางลงแม่น้ำจากจุด A ไปยังจุด B และใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการเดินทางขึ้นแม่น้ำจาก B ไปยัง A ใช้เวลานานเท่าใดสำหรับเรือลำเดียวกันที่จะไปจาก A ถึง B ในน้ำนิ่ง A) 9 ชั่วโมง 45 นาที B) 3 ชั่วโมง 45 นาที C) 1 ชั่วโมง 45 นาที D) 6 ชั่วโมง 45 นาที E) 8 ชั่วโมง 45 นาที | กำหนดให้: S คือความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง, r คืออัตราของกระแสน้ำ และ d คือระยะทางระหว่าง A และ B.
d = 3(S + r) : เรือเดินทางลงแม่น้ำ
d = 5(S - r) : เรือเดินทางขึ้นแม่น้ำ
3(S + r) = 5(S - r)
r = S / 4 : แก้สมการข้างต้นสำหรับ r
d = 3(S + S/4) : แทน r ด้วย S/4 ในสมการ B
d / S = 3.75 ชั่วโมง = 3 ชั่วโมง 45 นาที.
คำตอบที่ถูกต้อง B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คณะวิศวกรรมอวกาศ มีนักศึกษา 312 คน ศึกษาเรื่องวิธีการประมวลผลแบบสุ่ม 232 คน ศึกษาเรื่องเครื่องยนต์จรวดสแกรมเจ็ต และ 112 คน ศึกษาทั้งสองเรื่อง ถ้าทุกคนในคณะต้องศึกษาวิชาใดวิชาหนึ่ง จงหาจำนวนนักศึกษาในคณะวิศวกรรมอวกาศ A)424. B)428. C)430. D)432. E)436 | นักศึกษาที่ศึกษาวิธีการประมวลผลแบบสุ่ม = 312
นักศึกษาที่ศึกษาวิธีการประมวลผลแบบสแกรมเจ็ต = 232
นักศึกษาที่ศึกษาทั้งสองเรื่อง = 112
ดังนั้น ;
นักศึกษาที่ศึกษาวิธีการประมวลผลแบบสุ่มเพียงอย่างเดียว = 312 - 112 = 200
นักศึกษาที่ศึกษาวิธีการประมวลผลแบบสแกรมเจ็ตเพียงอย่างเดียว = 232 - 112 = 120
นักศึกษาที่ศึกษาทั้งสองเรื่อง = 112
นักศึกษาที่ไม่ศึกษาทั้งสองเรื่อง = 0 (เนื่องจากในโจทย์ระบุว่าทุกคนในคณะต้องศึกษาวิชาใดวิชาหนึ่ง)
จำนวนนักศึกษาทั้งหมดในคณะวิศวกรรมอวกาศ = นักศึกษาที่ศึกษาวิธีการประมวลผลแบบสุ่มเพียงอย่างเดียว + นักศึกษาที่ศึกษาวิธีการประมวลผลแบบสแกรมเจ็ตเพียงอย่างเดียว + ทั้งสอง + ไม่ศึกษาทั้งสอง
จำนวนนักศึกษาทั้งหมด = 200 + 120 + 112 + 0 = 432 ....
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.