question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
70 คือร้อยละเท่าไรของ 280? A)25 % B)30% C)35% D)40% E)42% | 70/280 = 1/4
1/4 × 100 = 25 %
A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุรวมของ A และ B มากกว่าอายุรวมของ B และ C อยู่ 14 ปี C น้อยกว่า A กี่ปี A)11 B)12 C)13 D)14 E)15 | คำอธิบาย:
กำหนดให้ A+B = 14 + B + C
=> A – C = 14 + B – B = 14
=> C น้อยกว่า A อยู่ 14 ปี
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หุ้น 6% ให้ผลตอบแทน 8% มูลค่าของหุ้นในตลาดคือ: A) Rs. 48 B) Rs. 75 C) Rs. 96 D) Rs. 133.33 E) Rs. 143.33 | สมมติมูลค่าหุ้นที่ตราไว้คือ Rs.100
ให้ผลตอบแทน Rs.6
Mูลค่าของหุ้นในตลาด=(6/8)*100=Rs.75
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำลงน้ำไป 30 กิโลเมตร และว่ายน้ำทวนน้ำไป 18 กิโลเมตร โดยใช้เวลา 3 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งเท่าไร A)1 B)8 C)9 D)7 E)5 | 30 --- 3 DS = 10
? ---- 1
18 ---- 3 US = 6
? ---- 1 M = ?
M = (10 + 6)/2 = 8
Answer: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นด้วยความเร็ว 13 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 4 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทาง 80 กม. ตามน้ำ A) 2 ชั่วโมง B) 3 ชั่วโมง C) 4 ชั่วโมง D) 5 ชั่วโมง E) ไม่มี | วิธีทำ
ความเร็วตามน้ำ = (13 + 4) กม./ชม.
= 17 กม./ชม.
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 80 กม. ตามน้ำ = (80 / 17) ชม.
= 4 ชั่วโมง 42 นาที.
คำตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B และ C 투자 Rs.6000, Rs.5000 และ Rs.3000 ในธุรกิจ. หลังจากหนึ่งปี C ถอนเงินของเขา; A และ B ดำเนินธุรกิจต่อไปอีกสองปี. ถ้ากำไรสุทธิหลัง 3 ปีคือ Rs.4206, แล้วส่วนแบ่งกำไรของ C คือ? A)276 B)289 C)400 D)350.5 E)300 | 6*36 : 5*36 : 3*12
6: 5: 1
1/12 * 4206 = 350.50
Answer: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เจ้าของหอศิลป์กำลังแขวนภาพสำหรับนิทรรศการใหม่ เธอมีภาพวาดให้เลือก 3 ภาพ แต่สามารถแขวนได้เพียง 2 ภาพบนผนังหลักของหอศิลป์ หากสมมติว่าเธอแขวนภาพมากที่สุดเท่าที่จะทำได้บนผนังนั้น ในกี่วิธีที่เธอสามารถจัดเรียงภาพได้? A)6 B)30 C)64 D)120 E)216 | คำถามเกี่ยวกับการเรียงสับเปลี่ยนหมายถึงการเรียงสับเปลี่ยน..
3P2 = 3!/2! = 6.
IMO ตัวเลือก A เป็นคำตอบที่ถูกต้อง.. | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
น้ำประกอบด้วยไฮโดรเจนและออกซิเจน โดยอัตราส่วนโดยประมาณตามมวลของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนคือ 2:16 มีออกซิเจนโดยประมาณกี่กรัมในน้ำ 126 กรัม? A) 16 B) 72 C) 112 D) 128 E) 142 | วิธีทำ:
เราทราบว่าอัตราส่วนของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนในน้ำ ตามมวล คือ 2 : 16 เราสามารถใช้ตัวคูณอัตราส่วนของเราใหม่เป็น 2x : 16x ตอนนี้เราสามารถใช้การแสดงออกเหล่านี้เพื่อกำหนดว่ามีออกซิเจนเท่าไรในน้ำ 126 กรัม
2x + 16x = 126
18x = 126
x = 7
เนื่องจาก x เท่ากับ 7 เราทราบว่ามีออกซิเจน 16 x 7 = 112 กรัมในน้ำ 126 กรัม
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n และ k เป็นจำนวนเต็มซึ่งผลคูณของ n และ k เท่ากับ 2500 ข้อความใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ? A) n + k > 0 B) n ไม่เท่ากับ k C) n หรือ k เป็นพหุคูณของ 10 D) ถ้า n เป็นจำนวนคู่ k เป็นจำนวนคี่ E) ถ้า n เป็นจำนวนคี่ k เป็นจำนวนคู่ | ถ้า n เป็นจำนวนคี่และ k เป็นจำนวนคี่ ผลคูณจะเป็นจำนวนคี่
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มุมระหว่างเข็มนาทีและเข็มชั่วโมงของนาฬิกาเมื่อเวลา 9.30 น. มีค่าเท่าไร A)35° B)65° C)45° D)105° E)95° | มุมระหว่างเข็มของนาฬิกา
เมื่อเข็มนาทีอยู่หลังเข็มชั่วโมง มุมระหว่างสองเข็มที่ M นาทีผ่าน H นาฬิกา
=30(H−M/5)+M/2 องศา
เมื่อเข็มนาทีอยู่หน้าเข็มชั่วโมง มุมระหว่างสองเข็มที่ M นาทีผ่าน H นาฬิกา
=30(M/5−H)−M/2 องศา
ที่นี่ H = 9, M = 30 และเข็มนาทีอยู่หลังเข็มชั่วโมง
ดังนั้นมุม
=30(H−M/5)+M/2
=30(9−30/5)+30/2
=30(9−6)+15
=... | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า P : Q = 3 : 4 และ Q : R = 5 : 6 แล้ว P : Q : R เท่ากับเท่าใด: A)3 : 4 : 6 B)3 : 5 : 6 C)15 : 20 : 24 D)5 : 6 : 3 E)ไม่มีข้อใดถูก | P:Q=3:4, Q:R=5:6, P:Q:R=3×5:5×4:6×4
⇒ 15:20:24
คำตอบ: C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องการหินแบน 30 ก้อนที่มีขนาดเท่ากันเพื่อปูพื้นที่ 120 ตารางเมตร จงหาความยาวของหินแบนแต่ละก้อน A)120cm B)200cm C)88cm D)666cm E)776cm | พื้นที่ของหินแบนแต่ละก้อน
=120/30 ตารางเมตร = 4 ตารางเมตร
ความยาวของหินแบนแต่ละก้อน √4 = 2 เมตร = 200 เซนติเมตร
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีจุดยอดที่พิกัด (0, 3.5), (9, 0), (0, -3.5), (-9, 0) มีพื้นที่เท่าไร A)56 B)88 C)112 D)116 E)63 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 1/2 * D1 *D2
ความยาวของเส้นทแยงมุมเส้นที่ 1 = 9+9= 18
ความยาวของเส้นทแยงมุมเส้นที่ 2 = 3.5+3.5= 7
พื้นที่ = 1/2*18*7= 63
E เป็นคำตอบ | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล้องโทรทรรศน์ชนิดหนึ่งเพิ่มระยะการมองเห็นที่สถานที่แห่งหนึ่งจาก 90 กิโลเมตรเป็น 150 กิโลเมตร ระยะการมองเห็นเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใดโดยใช้กล้องโทรทรรศน์ ? A)30% B)33 1/2% C)40% D)60% E)66 2/3% | ระยะการมองเห็นเดิม = 90 กิโลเมตร
ระยะการมองเห็นใหม่ = 150 กิโลเมตร
เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของระยะการมองเห็นโดยใช้กล้องโทรทรรศน์
= (150-90)/90 * 100%
= 2/3 * 100%
= 66.67 %
คำตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในตอนท้ายของไตรมาสแรก ราคาหุ้นของกองทุนรวมประเภทหนึ่งสูงกว่าที่เป็นอยู่ที่เริ่มต้นปี 30 เปอร์เซ็นต์ ในตอนท้ายของไตรมาสที่สอง ราคาหุ้นสูงกว่าที่เป็นอยู่ที่เริ่มต้นปี 75 เปอร์เซ็นต์ ราคาหุ้นเพิ่มขึ้นคิดเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไรตั้งแต่ตอนท้ายของไตรมาสแรกถึงตอนท้ายของไตรมาสที่สอง? A)20% B)25% C)30% D)34.6% E)40% | อีกวิธีหนึ่งคือการใช้สูตรสำหรับการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ 2 ครั้งซ้อนกัน:
Total = a + b + ab/100
75 = 30 + b + 30b/100
b = 34.6
คำตอบ (D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
1397 x 1397 A)1951609 B)1981709 C)18362619 D)2031719 E)None of these | 1397 x 1397 = (1397)2
= (1400 - 3)2
= (1400)2 + (3)2 - (2 x 1400 x 3)
= 1960000 + 9 - 8400
= 1960009 - 8400
= 1951609.
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"นำไปใช้"
] |
สำหรับค่า x ระหว่าง −5 ถึง 5 (รวม) ค่าใดทำให้ค่าของ $x^2 − 10x + 16$ มีค่ามากที่สุด? A)− 5 B)− 2 C)0 D)2 E)4 | เราสามารถเห็นได้จากโจทย์ว่าสองพจน์ที่ประกอบด้วย x, $x^2$ จะเป็นบวกเสมอ และ $-10x$ จะเป็นบวกถ้า x เป็นลบ..
ดังนั้นสมการจะมีค่ามากที่สุดถ้า x เป็นลบ และยิ่งค่าของ x ต่ำเท่าไร สมการก็จะยิ่งมีค่ามากขึ้น
ดังนั้น -5 จะทำให้สมการมีค่ามากที่สุด..
ans A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังน้ำยาว 25 เมตร กว้าง 12 เมตร และลึก 6 เมตร ค่าใช้จ่ายในการปูกระเบื้องผนังและพื้นของถังที่อัตรา 45 पैซาต่อตารางเมตร คือ A) 234.80 รูปี B) 334.80 รูปี C) 434.80 รูปี D) 534.80 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
พื้นที่ที่จะปูกระเบื้อง = [2(l + b) × h] + (l × b)
= [2(25 + 12) × 6] + (25 × 12) = 744 ตารางเมตร
ค่าใช้จ่ายในการปูกระเบื้อง = 744 × (45/100) = 334.80 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 1200 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 78 กม./ชม. ถ้าขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าไร? A)288 m B)256 m C)100 m D)278 m E)287 m | ความเร็ว = 78 * 5/18 = 65/3 เมตร/วินาที
เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ให้ความยาวของอุโมงค์เท่ากับ x เมตร
ดังนั้น (1200 + x)/60 = 65/3
x = 500 เมตร
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มูลค่ารวมของสินทรัพย์ของบริษัท C ในปี 1994 มากกว่ามูลค่ารวมในปี 1993 อยู่ 400% ซึ่งมูลค่ารวมในปี 1993 มากกว่ามูลค่ารวมในปี 1992 อยู่ 400% ถ้ามูลค่ารวมของสินทรัพย์ของบริษัท C ในปี 1992 เป็น N ดอลลาร์ ข้อใดต่อไปนี้แทนมูลค่าสินทรัพย์ของบริษัท C ในปี 1994: A)7N B)8N C)9N D)12N E)25N | ให้ใช้ตัวเลขจริง ในปี 1992 สมมติว่าบริษัท C มีสินทรัพย์ 100 ดอลลาร์
ในปี 1993 มูลค่าสินทรัพย์เพิ่มขึ้น 400% ซึ่งหมายถึงปี 1992 บวกกับ 400% ของปี 1992:
$100 + 4x$100 = $100 + $400 = $500
ในปี 1994 มูลค่าสินทรัพย์เพิ่มขึ้น 400% มากกว่าปี 1993 ซึ่งหมายถึงปี 1993 บวกกับ 400% ของปี 1993:
$500 + 4x$500 = $500 + $2000 = $2500... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าตัวอักษรในคำว่า PLACE ถูกเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมด จงหาว่ามีกี่วิธีที่ไม่เริ่มต้นด้วย AE? A)114 B)124 C)130 D)134 E)135 | จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมด 5P5 = 5! = 120
จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนที่เริ่มต้นด้วย AE = 1 × 6 = 6
จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนที่ไม่เริ่มต้นด้วย AE = 120 - 6 = 114
A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จักรยานคันหนึ่งถูกซื้อมาในราคา 600 รูปี และขายต่อในราคา 1080 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A)22 B)20 C)90 D)80 E)11 | 600 ---- 180
100 ---- ? => 80%
Answer:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างราหุลและดีปากเป็น 4:3 หลังจาก 10 ปี อายุของราหุลจะเป็น 26 ปี อายุของดีปากในปัจจุบันคือเท่าไร A)12 B)15 C)20 D)22 E)24 | คำอธิบาย:
อายุในปัจจุบันคือ 4x และ 3x,
=> 4x + 10 = 26 => x = 16
ดังนั้นอายุของดีปากคือ = 3(4) = 12
ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 13 หน่วย พื้นที่ของวงกลมที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถตัดออกจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ได้มีค่าเท่าไร A)132.73 B)231.92 C)530.93 D)113.1 E)204.33 | พื้นที่ของวงกลม = A=Ï€r^2
สี่เหลี่ยมจัตุรัสกว้าง 13 หน่วย ดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมจะเป็น 13 หน่วย และรัศมีจะเป็น 6.5 หน่วย
A=Ï€6.5^2 ซึ่งมีค่าประมาณ 132.73
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
8 ชาย สามารถขุดหลุมได้ใน 20 วัน ถ้าชายทำงานได้ครึ่งหนึ่งของเด็กชาย 4 ชายและ 9 เด็กชาย สามารถขุดหลุมที่คล้ายกันได้ หาจำนวนวันที่จะขุดได้ใน 15 วัน A)20 B)14 C)16 D)10 E)21 | 1 ชาย = 3/2 เด็กชาย
(4 ชาย + 9 เด็กชาย) = 15 เด็กชาย
8 ชาย = (3/2)*8 = 12 เด็กชาย
ตอนนี้ 12 เด็กชาย สามารถขุดหลุมได้ใน 20 วัน
15 เด็กชาย สามารถขุดได้ = 20*12/15 = 16 วัน
ตัวเลือก C คือคำตอบ | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บิลล์เครื่องเล่นซีดีแบบพกพาเล่นเพลงแบบสุ่ม ดังนั้นไม่มีเพลงซ้ำกันก่อนที่อัลบั้มทั้งหมดจะถูกเล่น หากบิลล์เล่นแผ่นดิสก์ที่มี 15 เพลง โอกาสที่เพลงที่สามที่เขาได้ยินจะเป็นเพลงโปรดของเขาคือเท่าไร A) 1/15 B) 1/12 C) 1/11 D) 3/14 E) 1/3 | เครื่องเล่นเล่นเพลงในอัลบั้มแบบสุ่ม ดังนั้นมี 15 เพลงที่สามารถเป็นเพลงที่สามที่เล่นได้ มีเพียง 1 วิธีเท่านั้นที่เพลงโปรดของบิลล์จะเป็นเพลงที่สามที่เล่น
ผลลัพธ์ทั้งหมด ==> 15
ผลลัพธ์ที่เป็นบวกทั้งหมด ==> 1
คำตอบที่ถูกต้องคือ A) 1/15 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จากสามจำนวน จำนวนแรกเป็นสองเท่าของจำนวนที่สอง และเป็นครึ่งหนึ่งของจำนวนที่สาม ถ้าค่าเฉลี่ยของสามจำนวนนี้คือ 84 สามจำนวนนั้นเรียงกันคือ? A)36, 72, และ 144 B)36, 144, และ 72 C)72, 36, และ 144 D)72, 144, และ 36 E)144, 36, และ 72 | ให้จำนวนทั้งสามเป็น 2x, x และ 4x
(2x + x + 4x)/3 = 84
7x/3 = 84
x = 36
จำนวนทั้งสามเรียงกันคือ 72, 36, และ 144
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักร X และ Y ผลิตชิ้นงาน w ชิ้นที่อัตราคงที่ โดยเครื่องจักร X ใช้เวลานานกว่าเครื่องจักร Y 2 วัน ถ้าทั้งสองเครื่องจักรทำงานร่วมกันผลิตชิ้นงาน w/4 ชิ้นใน 3 วัน เครื่องจักร X จะใช้เวลากี่วันในการผลิตชิ้นงาน 4w ชิ้น A)4 B)6 C)8 D)10 E)24 | ฉันได้ 12. E. หวังว่าฉันจะไม่ได้คำนวณผิด..
วิธีการ..
ให้ y = จำนวนวัน ที่เครื่องจักร Y ใช้ในการผลิตชิ้นงาน w ชิ้น เครื่องจักร X จะใช้เวลา y+2 วัน
1/(y+2) +1/y = 5/12(5/12 เพราะเครื่องจักรทั้งสองผลิตชิ้นงาน 5/4 w ใน 3 วัน ดังนั้น x ชิ้นงานจะเสร็จใน 12/5 วัน หรือ 5/12 ชิ้นงานต่อวัน)
แก้สมการได้ y = 4
=> เครื่องจักร X ใช้... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการเรียงนั่ง 5 ชาย และ 2 หญิง บนโซฟาที่นั่งได้กี่คน A)190 B)210 C)220 D)230 E)234 | ตัวเลือก 'B'
7p3 = 7 × 6 × 5 = 210 | B | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่มากที่สุดซึ่งให้เศษเหมือนกันเมื่อนำไปหาร 25, 57 และ 105. A)23 B)28 C)18 D)16 E)12 | วิธีทำ:
105 - 57 = 48
57 - 25 = 32
105 - 25 = 80
ห.ร.ม. ของ 32, 48 และ 80 คือ 16.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงในโรงเรียนแห่งหนึ่งเป็น 3:2 ถ้ามีนักเรียนทั้งหมด 100 คน จงหาจำนวนนักเรียนหญิงในโรงเรียน A)25 B)30 C)35 D)40 E)50 | ให้จำนวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงเป็น 3x และ 2x ตามลำดับ
จำนวนนักเรียนทั้งหมด = 100
จำนวนนักเรียนหญิงในโรงเรียน = 2*100/5 = 40
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อหาร 136 ด้วยจำนวนหนึ่ง จะได้ผลหารเท่ากับ 9 และเศษเท่ากับ 1 จงหาตัวหาร A) 12 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 | d = (D-R)/Q
= (136 - 1)/9
= 135/9 = 15
B) | B | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟแล่นผ่านเสาใน 15 วินาที และผ่านชานชาลาที่มีความยาว 150 เมตรใน 25 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (เป็นเมตร) เท่าไร A)205 B)215 C)225 D)235 E)245 | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร
ความเร็วของขบวนรถไฟคือ x / 15
ดังนั้น x + 150 = 25*(x / 15)
10x = 2250
x = 225 เมตร
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลหารเป็น 3 เมื่อจำนวนเต็มบวก n หารด้วย 18 แล้วผลหารเมื่อ n หารด้วย 6 คือเท่าใด A)3 B)1 C)2 D)3 E)4 | สมมติ x เป็นผลหารที่นี่
n=18x+3 ----------(1)
และ n=6x+ ?
เราสามารถเขียนพจน์แรกใหม่ได้
n=(18x+6) = 6(3x+1) +3
ie 6(3x+1)+3 ie พจน์แรกหารด้วย 6 ลงตัว
ดังนั้นเศษที่เหลือคือ 3
ดังนั้นตัวเลือก (A) เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามเพื่อนกำลังซื้อของขวัญให้เพื่อนคนหนึ่ง เดคลานจ่ายมากกว่า 1/4 ของราคาของขวัญ 4 ดอลลาร์ เอ็ดจ่ายน้อยกว่า 1/3 ของราคาของขวัญ 6 ดอลลาร์ และแฟรงค์จ่ายส่วนที่เหลือ 22 ดอลลาร์ ราคาของขวัญคือเท่าไร? A)48 B)54 C)60 D)66 E)72 | เดคลาน = D, เอ็ด = E, แฟรงค์ = F
t = ราคาทั้งหมด
D + E + F = t
(t/4 + 4) + (t/3 - 6) + 22 = t
t = 20 + (7t/12)
12t = 20(12) + 7t
5t = 5*4(12)
t = 48
คำตอบที่ถูกต้องคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สวนสาธารณะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดเล็กมีเส้นรอบรูป 560 ฟุต และเส้นทแยงมุมยาว 600 ฟุต จงหาพื้นที่ของสวนสาธารณะนี้เป็นตารางฟุต A)172,800 B)19,600 C)20,000 D)20,400 E)20,800 | คุณสามารถหลีกเลี่ยงการทำงานมากมายในปัญหานี้ได้โดยการรับรู้ว่า ด้วยข้อมูลที่ให้มา เส้นทแยงมุมจะสร้างสามเหลี่ยมภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านที่มีอัตราส่วน 3:4:5
เส้นทแยงมุม = 200
2x + 2y = 560 หรือ x + y = 280
a^2 + b^2 = c^2 สำหรับแต่ละด้านของสามเหลี่ยม
โดยใช้ อัตราส่วน 3:4:5 สำหรับด้าน และทราบว่า c = 600 คุณสามารถอนุม... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคี่แรกคือเท่าใด A) 11 B) ค่าเฉลี่ย = 10 C) 18 D) 12 E) 19 | คำอธิบาย:
ผลรวมของ 10 จำนวนคี่ = 100
ค่าเฉลี่ย = 100/10 = 10
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 4x+y=34, 2x-y=20, สำหรับจำนวนเต็ม x และ y, y²=? A)2 B)4 C)0 D)10 E)3 | 4x+y = 34
2x-y = 20
6x = 54
x = 9
y = -2
y² = 4
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักกีฬาวิ่งแข่ง 200 เมตร ในเวลา 24 วินาที ความเร็วของเขาคือ A)20 กม./ชม. B)24 กม./ชม. C)28.5 กม./ชม. D)30 กม./ชม. E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
ความเร็ว = 200 / 24 ม./วินาที = 25 / 3 ม./วินาที
= (25/3 x 18 / 5) กม./ชม. = 30 กม./ชม.
ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เหตุการณ์ A และ B เป็นอิสระกัน ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A จะเกิดขึ้นคือ x และความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ B จะเกิดขึ้นคือ y ข้อใดต่อไปนี้เท่ากับความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A หรือ B จะเกิดขึ้นเพียงเหตุการณ์เดียว? A)x − 2xy B)y − xy C)x + y − 2xy D)x + y − xy E)x + y | ความน่าจะเป็นที่ A เกิดขึ้น = x, ความน่าจะเป็นที่ A ไม่เกิดขึ้น = 1-x
ความน่าจะเป็นที่ B เกิดขึ้น = y, ความน่าจะเป็นที่ B ไม่เกิดขึ้น = 1-y
ความน่าจะเป็นที่ A หรือ B เกิดขึ้นอย่างน้อยหนึ่งเหตุการณ์ = 1-(1-x)(1-y) =x+y -xy
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงราคาหนังสือต่อราคาใหม่คือ 1 : 5 ราคาเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด A)25% B)50% C)75% D)90% E)100% | วิธีทำ:
กำหนด
อัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงราคาหนังสือ/ราคาใหม่ = 1 /5
=>(ราคาใหม่−ราคาเดิม)/ราคาใหม่=1/5
=> ราคาเดิม/ราคาใหม่=4/5 ---- สมการ 1
การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์จะคำนวณเสมอจากราคาเดิม
=> การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์ = (( ราคาใหม่ - ราคาเดิม)/ราคาเดิม)*100---สมการ 2
แทนสมการ 1 ใน 2 เราได้
การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็น... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณเวลาที่รถไฟยาว 200 เมตร จะข้ามสะพานยาว 180 เมตร ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 65 กิโลเมตร/ชั่วโมง A) 20 วินาที B) 4 วินาที C) 31.04 วินาที D) 11.04 วินาที E) 21.04 วินาที | ความเร็ว = 65 กม./ชม. = 65*(5/18) ม./วินาที = 18.06 ม./วินาที
ระยะทางทั้งหมด = 200+180 = 380 เมตร
เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
= 380 * (100/1806) = 21.04 วินาที
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของ $1162$ แบ่งให้แก่ A, B และ C โดยที่ 4 เท่าของส่วนแบ่งของ A เท่ากับ 5 เท่าของส่วนแบ่งของ B และ 7 เท่าของส่วนแบ่งของ C ส่วนแบ่งของ C มีค่าเท่าไร A) $280$ B) $180$ C) $260$ D) $140$ E) $240$ | 4 เท่าของส่วนแบ่งของ A เท่ากับ 5 เท่าของส่วนแบ่งของ B เท่ากับ 7 เท่าของส่วนแบ่งของ C เท่ากับ 1
ดังนั้น อัตราส่วนของส่วนแบ่งของพวกเขา = 1/4 : 1/5 : 1/7
LCM ของ 4, 5, 7 = 140
ดังนั้น A’s ¼ : 1/5 : 1/7 = 35 : 28 : 20
อัตราส่วนตอนนี้สามารถเขียนได้เป็น 35 : 28 : 20
ดังนั้น ส่วนแบ่งของ C = (20/83) * 1162 = 20 * 14 = $280
ต... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถ E และ F ห่างกัน 455 ไมล์ ขณะที่กำลังเคลื่อนที่เข้าหากันด้วยอัตราคงที่และอยู่ในเขตเวลาเดียวกัน หากขบวนรถ E ออกจากสถานีเวลา 4 นาฬิกาเย็น ด้วยความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง และขบวนรถ F ออกจากสถานีเวลา 5:45 น. ด้วยความเร็ว 45 ไมล์ต่อชั่วโมง ขบวนรถทั้งสองจะผ่านกันเวลาใด? A) 9.03 น. B) 9.05 น. C) 9.07 น. D) 9.08 น. E) 9.1... | เนื่องจากขบวนรถ E ออกเดินทางก่อน จึงใช้เวลา 1 ชั่วโมง 45 นาที หรือ 1.75 ชั่วโมง ในการเดินทางไป 105 ไมล์
ระยะทางที่เหลือที่จะต้องเดินทางคือ 455 - 105 = 350 ไมล์
จากนั้นใช้ความเร็วสัมพัทธ์ (105)(t) = 350
จะได้ 10/3 ชั่วโมง
จากนั้น 5:45 น. บวก 10/3 ชั่วโมง จะได้ 9:05 น.
ดังนั้น คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขณะที่คริสกำลังเล่นเกมลูกเต๋าบางชนิด คริสจะชนะถ้าผลรวมของลูกเต๋าสองลูกเท่ากับ 10 ซึ่งในขณะนั้นเกมจะสิ้นสุดลง ถ้าเกมอนุญาตให้คริสโยนลูกเต๋าสามครั้งในการพยายามชนะ ความน่าจะเป็นที่คริสจะชนะคือเท่าใด? A)1/2 B)17/36 C)190/827 D)11/36 E)25/216 | ความน่าจะเป็นที่จะชนะเกม = 1- ความน่าจะเป็นที่จะแพ้เกม
ความน่าจะเป็นที่จะแพ้เกม = (ความน่าจะเป็นที่จะไม่ได้ผลรวม 7 ในการพยายามทั้งสามครั้ง)
วิธีการได้ผลรวม 10 = (4,6)(5,5)(6,4)= 3 วิธี
จำนวนวิธีทั้งหมดในการได้ผลลัพธ์จากลูกเต๋าสองลูก =6*6=36
ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมเป็น 10 ในการพยายามครั้งใดๆ =3/36=1/12
ความน่าจะเป็นท... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำถาม: ค่าใช้จ่ายในการทำสวนรั้วรอบๆ สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีเส้นรอบรูป 340 เมตร ที่อัตรา 10 รูปีต่อตารางเมตร จะเท่าไหร่? A) 22887 B) 3440 C) 2777 D) 2689 E) 2771 | ในคำถามนี้ เรามีเส้นรอบรูป
เราทราบว่า เส้นรอบรูป = 2(ก+ย) ใช่ไหม
ดังนั้น
2(ก+ย) = 340
เนื่องจากเราต้องทำรั้วรอบๆ สี่เหลี่ยมผืนผ้า 1 เมตร ดังนั้น
พื้นที่ของรั้ว = ((ก+2)+(ย+2)-กย)
= 2(ก+ย)+4 = 340+4 = 344
ดังนั้น ค่าใช้จ่ายที่ต้องการจะเป็น = 344 * 10 = 3440
คำตอบ: ข | ข | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
12, 36, ?, 324, 972 A)108 B)125 C)215 D)312 E)368 | รูปแบบของอนุกรม
สมาชิกถัดไป = 3 x สมาชิกก่อนหน้า
∴ สมาชิกที่หายไป = 3 x 36 = 108
ตอบ : A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ช่างภาพต้องการสมัครงานช่างภาพให้กับนิตยสารท้องถิ่น เขาต้องแนบรูปภาพ 3 หรือ 4 รูปในซองจดหมายที่ส่งพร้อมใบสมัคร หากช่างภาพได้คัดรูปภาพที่แสดงผลงานของเขาไว้ 6 รูปแล้ว เขาจะมีทางเลือกในการส่งรูปภาพให้กับนิตยสารกี่ทางเลือก A)35 B)36 C)40 D)42 E)45 | 6C3 + 6C4 = 20 + 15 = 35
คำตอบคือ A. | A | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเก็บเงิน 400 รูปีที่สิ้นสุดของแต่ละปีและให้ยืมเงินด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 5% เขาจะได้เงินเท่าไรที่สิ้นสุด 3 ปี A) 662 รูปี B) 1232.01 รูปี C) 1324.05 รูปี D) 1662.05 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
=[400(21/20×21/20×21/20)+400(21/20×21/20)+400(21/20)]= 1324.05
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หมายเลขบัตรเครดิตมี 6 หลัก (ตั้งแต่ 1 ถึง 9 รวม) สองหลักแรกคือ 12 ตามลำดับ หลักที่สามมากกว่า 6 หลักที่สี่หารด้วย 2 ลงตัว และหลักที่ห้าเป็น 3 เท่าของหลักที่หก มีหมายเลขบัตรเครดิตที่เป็นไปได้กี่หมายเลข A)18 B)24 C)36 D)48 E)72 | สองหลักแรกคงที่
หลักที่สามสามารถเป็น 7, 8 หรือ 9 ดังนั้นมี 3 ตัวเลือก
หลักที่สี่สามารถเป็น 2, 4, 6 หรือ 8 ดังนั้นมี 4 ตัวเลือก
หลักที่ห้าขึ้นอยู่กับหลักที่หก
หลักที่หกสามารถเป็น 1, 2 หรือ 3 ดังนั้นมี 3 ตัวเลือก
จำนวนความเป็นไปได้คือ 3*4*3 = 36
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าผู้เข้าร่วมการแข่งขันหมากรุกแต่ละคนเล่นหมากรุกกับผู้เข้าร่วมคนอื่น ๆ คนละ 1 เกม แล้วจะมีการเล่นหมากรุกทั้งหมด 253 เกมในระหว่างการแข่งขัน มีผู้เข้าร่วมการแข่งขันกี่คน? A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25 | ให้ n เป็นจำนวนผู้เข้าร่วมการแข่งขัน
จำนวนเกมคือ nC2 = n*(n-1) / 2 = 253
n*(n-1) = 506 = 23*22 (ทดลองและแก้)
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถวิ่งแข่งระยะ 1 กิโลเมตรได้ใน 4 1/2 นาที ในขณะที่ B วิ่งระยะเดียวกันได้ใน 5 นาที A จะต้องให้ B เริ่มต้นกี่เมตร ในการแข่งขันระยะ 1 กิโลเมตร เพื่อให้การแข่งขันจบลงด้วยการเสมอกัน A) 200 ม. B) 700 ม. C) 800 ม. D) 100 เมตร E) 1300 ม. | คำอธิบาย:
A สามารถให้ B เริ่มต้นได้ (5 นาที - 4 1/2 นาที) = 30 วินาที
ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 5 นาที = 1000 เมตร
ระยะทางที่วิ่งได้ใน 30 วินาที = (1000 * 30)/300 = 100 เมตร
A สามารถให้ B เริ่มต้นได้ 100 เมตร
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
1+ 1+ 1+ 2 × 1^2 + 2 × 1^1+ 2 × 1^4 + 2 × 1^5 + 2 × 1^6 + 2 × 1^7 = A) 1^7 B) 1^8 C) 1^14 D) 1^28 E) 3^30 | เรามีผลรวมของ 9 พจน์ ตอนนี้ ถ้าทุกพจน์เท่ากับพจน์ที่ใหญ่ที่สุด 2*1^7 เราจะมีผลรวม = 9*(2*1^7)=2*1^9=~1^10 ดังนั้น ผลรวมจริงน้อยกว่า 1^10 และมากกว่า 1^7 (ตัวเลือก A) เนื่องจากพจน์สุดท้ายมากกว่านั้นแล้ว ดังนั้นคำตอบที่ชัดเจนคือ B
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เซต Z ประกอบด้วยจำนวนบวก โดยค่ามัธยฐานของ Z มากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ Z ข้อใดต่อไปนี้ที่เป็นจริงเสมอ?
I. จำนวนใน Z ที่น้อยกว่ามัธยฐานอย่างน้อย 50%
II. จำนวนใน Z ที่มากกว่ามัธยฐานน้อยกว่า 50%
III. มัธยฐานของ Z มากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนที่มากที่สุดและน้อยที่สุดใน Z
A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) ... | เงื่อนไขที่ 3 สามารถเป็นเท็จได้จาก: (1, 3, 4, 5)--มัธยฐานเท่ากับค่าเฉลี่ยของ 1 และ 5 และค่าเฉลี่ยมากกว่า 3
แล้วเงื่อนไขที่ 1 และ 2 ไม่จำเป็นต้องเกิดขึ้นพร้อมกันหรือ
ฉันใช้เหตุผลนี้จากคำว่า... อาจจะผิด
แม้ว่าจะไม่เป็นเช่นนั้น เราก็สามารถตัดทั้งสองข้อออกได้ ดังนั้น E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จอห์นซื้อหุ้น 2 หุ้น และขายมันในราคา 98 ดอลลาร์ต่อหุ้น ถ้าเขาได้กำไร 20% จากการขายหุ้นหนึ่ง แต่ขาดทุน 20% จากการขายอีกหุ้นหนึ่ง แล้วจากการขายหุ้นทั้งสองหุ้น จอห์น A) ได้กำไร 10 ดอลลาร์ B) ได้กำไร 8 ดอลลาร์ C) ขาดทุน 4 ดอลลาร์ D) ขาดทุน 10 ดอลลาร์ E) ไม่ได้กำไรและไม่ขาดทุน | กำไรจากการขายหุ้นที่ได้กำไร 20% =
120-98
20-?
$18 กำไรจากการขายหุ้น 1 หุ้น
ขาดทุนจากการขายหุ้นที่ขาดทุน 20% =
80-98
20-?
$22 ขาดทุนจากการขายหุ้น 1 หุ้น
18-22=ขาดทุน 4 ดอลลาร์
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองที่ปรึกษาสามารถพิมพ์รายงานได้ใน 12.5 ชั่วโมง และแก้ไขใน 7.5 ชั่วโมง ถ้าแมรี่ต้องการ 30 ชั่วโมงในการพิมพ์รายงาน และจิมต้องการ 12 ชั่วโมงในการแก้ไขรายงานคนเดียว จะใช้เวลา R ชั่วโมงเท่าใดถ้าจิมพิมพ์รายงานและแมรี่แก้ไขทันทีที่เขาเสร็จ? A)41.4 B)34.1 C)13.4 D)12.4 E)10.8 | แบ่งปัญหาออกเป็นสองส่วน: การพิมพ์และการแก้ไข
แมรี่ต้องการ 30 ชั่วโมงในการพิมพ์รายงาน --> อัตราการพิมพ์ของแมรี่ = 1/30 (อัตราส่วนกลับของเวลา)(จุด 1 ในทฤษฎีด้านล่าง);
แมรี่และจิมสามารถพิมพ์รายงานได้ใน 12.5 ชั่วโมง --> 1/30+1/x=1/12.5=2/25 (โดยที่ x คือเวลาที่จิมต้องการในการพิมพ์รายงานคนเดียว)(จุด 23 ในทฤษฎีด้านล่าง)--> x... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาทุนของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 48 ดอลลาร์ เพื่อที่จะรวมค่าใช้จ่าย 30% ของต้นทุนสำหรับค่าใช้จ่ายทั่วไปและเพื่อให้ได้กำไรสุทธิ 12 ดอลลาร์ ค่า markup ควรเป็นเท่าใด A)15% B)25% C)35% D)40% E)55% | ราคาทุนของสินค้า = 48 ดอลลาร์
% ของค่าใช้จ่ายทั่วไป = 30
กำไรสุทธิ = 12 ดอลลาร์
เราต้องคำนวณ % ของ markup
กำไรสุทธิเป็น % ของราคาทุน = (12/48)*100 = 25%
ค่า markup ทั้งหมดควรเป็น = 25 + 30 = 55%
คำตอบ E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ลิ้นชักของจอร์จมีถุงเท้าสีดำหลวม 10 คู่ ถุงเท้าสีน้ำเงินหลวม 15 คู่ และถุงเท้าสีขาวหลวม 8 คู่ ถ้าจอร์จหยิบถุงเท้าออกจากลิ้นชักแบบสุ่ม เขาต้องหยิบออกกี่คู่ถึงจะมั่นใจว่าเขาได้ถุงเท้าที่จับคู่กันอย่างน้อย 2 คู่ ใน 2 สีที่ต่างกัน A)3 B)6 C)9 D)15 E)18 | กรณีที่เลวร้ายที่สุดคือการเลือกถุงเท้าสีน้ำเงิน 15 คู่ จากนั้นเขาจะต้องหยิบถุงเท้าอีก 3 คู่เพื่อให้มั่นใจว่าได้ถุงเท้าสีดำหรือสีขาวที่จับคู่กัน
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า q<0, ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ? A)–100 < q < 100 B)q ≤ –1 C)q ≤ 1 D)q^2 ≥ 1/4 E)–100 < q < 0 | q เป็นจำนวนลบ
A. –100 < q < 100 q อาจเป็นจำนวนลบที่น้อยกว่า -100
B. q ≤ –1 q อาจเป็นเศษส่วน ซึ่งในกรณีนี้จะมากกว่า -1
C. q ≤ 1 ต้องเป็นจริงเสมอ เพราะ 1 เป็นบวก และ q เป็นลบ
D. q^2 ≥ 1/4 ไม่เป็นจริงถ้า m เป็นเศษส่วนลบ เช่น -1/5
E. –100 < q < 0 q อาจเป็นจำนวนลบที่น้อยกว่า -100=C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลูกเต๋าที่มีด้านเท่ากันหมายเลข 1 ถึง 6 ถูกโยน 2 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมของการโยน 2 ครั้งเท่ากับ 5 คือเท่าใด A)1/6 B)7/216 C)4/36 D)9/216 E)11/216 | จำนวนการรวมกันทั้งหมดที่เป็นไปได้หากโยนลูกเต๋า 2 ครั้งคือ 36
มี 4 ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ที่ผลรวมของเลขนั้นเท่ากับ 5 ซึ่งก็คือ (2+3)(3+2)(1+4) และ (4+1)
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งซื้อเสื้อคอเต่ามาเป็นสต็อกและทำการขึ้นราคาจากต้นทุน 20% ในช่วงเทศกาลปีใหม่ ร้านค้าได้ทำการขึ้นราคาอีก 25% ของราคาขายปลีกเดิม ในเดือนกุมภาพันธ์ ร้านค้าได้ลดราคา 10% ร้านค้ามีกำไรจากการขายเสื้อคอเต่าในเดือนกุมภาพันธ์เท่าไร A) 27.5% B) 30% C) 35% D) 37.5% E) 40% | สมมติราคาเต็ม = 100x
ราคาหลังจากขึ้นราคา 20% = 120x
ราคาหลังจากขึ้นราคาอีก 25% = 1.25 * 120x = 150x
ราคาหลังจากลดราคา = 0.9 * 150x = 135x
ดังนั้น กำไรทั้งหมด = 35%
เลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีกี่วันตั้งแต่ 26 มกราคม 1996 ถึง 15 พฤษภาคม 1996 (รวมทั้งสองวัน) A) 102 B) 103 C) 111 D) 120 E) 121 | คำอธิบาย:
จำนวนวันตั้งแต่ 26 มกราคม 1996 ถึง 15 พฤษภาคม 1996 (รวมทั้งสองวัน)
= 6 (มกราคม) + 29 (กุมภาพันธ์) + 31 (มีนาคม) + 30 (เมษายน) + 15 (พฤษภาคม) = 111
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อดัมยืมเงินก้อนหนึ่ง โดยมีอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 9 ต่อปี เป็นเวลา 3 ปีถัดมา และอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 14 ต่อปี สำหรับระยะเวลาเกิน 4 ปี ถ้าเขาจ่ายดอกเบี้ยรวม 11,600 บาท ในตอนสิ้นสุด 9 ปี อดัมยืมเงินไปกี่บาท A)10,210 B)12,210 C)14,210 D)16,210 E)16,410 | ให้เงินที่ยืมมาเท่ากับ x บาท แล้ว
(x×6×2/100)+(x×9×3/100)+(x×14×4/100)= 11600
⇒ (3⁄25x + 27⁄100x + 14⁄25x) = 11400 ⇒ 95⁄100x = 11600
⇒ x = (11600×100/95)= 12210
ดังนั้น เงินที่ยืมมา = 12,210
ตอบ B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในระหว่างการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน 10% ของคะแนนเสียงถูกประกาศว่าเป็นโมฆะ ผู้สมัครคนแรกได้รับ 1800 คะแนนเสียง ซึ่งคิดเป็น 60% ของคะแนนเสียงที่ถูกต้องทั้งหมด จำนวนคะแนนเสียงที่ลงทะเบียนทั้งหมดในการเลือกตั้งครั้งนั้นมีจำนวนเท่าไร? A) 9000 คะแนนเสียง B) 10000 คะแนนเสียง C) 11000 คะแนนเสียง D) 12000 คะแนนเสียง E) 130... | 100 % - 10 % = 90 %
54%-36%=18%
18% ------> 1800 ( 18 × 100 = 1800)
100% -------> 10000 คะแนนเสียง (100 × 100 = 10000)
B) | B | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B เดินรอบสนามรูปวงกลม A และ B เดินด้วยความเร็ว 2 รอบต่อชั่วโมง และ 3 รอบต่อชั่วโมง ตามลำดับ ถ้าพวกเขาเริ่มต้นเวลา 8.00 น. จากจุดเดียวกันในทิศทางตรงกันข้าม พวกเขาจะเดินตัดกันกี่ครั้งก่อนเวลา 9.30 น. A) 9.39 น. B) 9.80 น. C) 9.30 น. D) 9.32 น. E) 5.30 น. | ความเร็วสัมพัทธ์ = ความเร็วของ A + ความเร็วของ B (∴ พวกเขาเดินในทิศทางตรงกันข้าม)
= 2 + 3 = 5 รอบต่อชั่วโมง
=> พวกเขาเดินตัดกัน 5 ครั้งใน 1 ชั่วโมง และ 2 ครั้งใน 1/2 ชั่วโมง
ระยะเวลาตั้งแต่เวลา 8.00 น. ถึง 9.30 น. = 1.5 ชั่วโมง
ดังนั้นพวกเขาจึงเดินตัดกัน 7 ครั้งก่อนเวลา 9.30 น.
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวสูงสุดที่สามารถใช้ในการวัดความยาว 10 ม., 10 ม. 80 ซม., 10 ม. 90 ซม. ได้อย่างแน่นอนคือ A) 15 ซม. B) 25 ซม. C) 35 ซม. D) 10 ซม. E) 43 ซม. | คำอธิบาย:
ความยาวที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ 1000 ซม., 1080 ซม. และ 1090 ซม.
= 10 ซม. ตอบ: ด | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
A และ B เข้าเป็นหุ้นส่วนกันโดยมีเงินลงทุนเป็น 7:9 A ถอนเงินออกในสิ้นเดือนที่ 8 ถ้าพวกเขาได้รับกำไรในอัตราส่วน 8:9 จงหาว่าเงินลงทุนของ B ถูกนำมาใช้เป็นเวลาเท่าใด A)7 เดือน B)3 เดือน C)5 เดือน D)8 เดือน E)10 เดือน | 7 * 8 : 9 * x = 8:9 => x= 7
ANSWER A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาทุนของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 100 รูปี หากต้องการกำไร 50% หลังจากให้ส่วนลด 50% ราคาตลาดของสินค้าชิ้นนั้นคือ: A) 200 รูปี B) 400 รูปี C) 350 รูปี D) 300 รูปี E) 380 รูปี | ส่วนลดจะคำนวณจากราคาตลาดเสมอ.... ให้ราคาตลาดเท่ากับ x.....
และราคาขายคือ 100 + (50% ของ 100)= 150
ดังนั้น (50/100)*x = 150
เมื่อแก้สมการ x= 300
คำตอบ:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของเลข 11 จำนวน คือ 50 ถ้าค่าเฉลี่ยของเลข 6 จำนวนแรก คือ 49 และค่าเฉลี่ยของเลข 6 จำนวนสุดท้าย คือ 52 จงหาเลขที่ 6 | ค่าเฉลี่ย = 50 ดังนั้น ผลรวมของเลข 11 จำนวน = 550
สมมติว่าเลขที่ 6 คือ x ตามเงื่อนไขที่กำหนด
ผลรวมของเลข 5 จำนวนแรก = 49*6 - x = 294 - x
ผลรวมของเลข 5 จำนวนสุดท้าย = 52*6 - x = 312 - x
ดังนั้น เลขที่ 6 x = 550 - (294 - x) - (312 - x) = 2x - 56
ดังนั้น x = 2x - 56 นั่นคือ x = 56
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากนักเรียน 15 คนในชั้นเรียน มี 7 คนมาจากมหาราษฏระ 5 คนมาจากกัวรนาฏกะ และ 3 คนมาจากโกอา จะมีโอกาสเท่าใดที่เมื่อเลือกนักเรียน 4 คน Secara acak จะมีอย่างน้อย 1 คนมาจากกัวรนาฏกะ? A)12/13 B)11/13 C)10/15 D)1/15 E)4/14 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกนักเรียน 4 คน จาก 15 คน = 15C4 = (15*14*13*12)/(4*3*2*1) =1365
จำนวนวิธีในการเลือกนักเรียน 4 คน ซึ่งไม่มีนักเรียนคนใดมาจากกัวรนาฏกะ = 10C4
จำนวนวิธีในการเลือกนักเรียนอย่างน้อย 1 คนจากกัวรนาฏกะ = 15C4-10C4 = 1155
ความน่าจะเป็น = 1155/1365 = 11/13
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำนวณเวลาที่ใช้ในการระบายน้ำเต็มถังให้หมดเนื่องจากรั่วไหล โดยทราบว่าถังสามารถบรรจุน้ำเต็มได้ใน 10 ชั่วโมง แต่เนื่องจากรอยรั่วที่ก้นถัง ทำให้ใช้เวลา 11 ชั่วโมงในการบรรจุน้ำเต็ม A) 90 ชั่วโมง B) 80 ชั่วโมง C) 50 ชั่วโมง D) 120 ชั่วโมง E) 110 ชั่วโมง | ส่วนที่เติมเต็มโดยไม่มีรั่วไหลใน 1 ชั่วโมง = 1/10
ส่วนที่เติมเต็มโดยมีรั่วไหลใน 1 ชั่วโมง = 1/11
ปริมาณงานที่รั่วไหลใน 1 ชั่วโมง
=1/10−1/11=1/110 ชั่วโมง
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับสองในห้าของรัศมีของวงกลม รัศมีของวงกลมเท่ากับด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีพื้นที่ 1225 ตารางหน่วย พื้นที่ (เป็นตารางหน่วย) ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่าไร ถ้าความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 10 หน่วย A)140 ตารางหน่วย B)786 ตารางหน่วย C)167 ตารางหน่วย D)178 ตารางหน่วย E)176 ตา... | กำหนดว่าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 1225 ตารางหน่วย
=> ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = √1225 = 35 หน่วย
รัศมีของวงกลม = ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 35 หน่วย
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2/5 * 35 = 14 หน่วย
กำหนดว่าความกว้าง = 10 หน่วย
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = lb = 14 * 10 = 140 ตารางหน่วย
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อรุณมีหนังสืออยู่จำนวนหนึ่ง จำนวนหนังสือไม่น้อยกว่า 15 เล่ม และไม่เกิน 30 เล่ม ถ้าเขาต้องการแจกหนังสือเหล่านี้ให้กับเพื่อน 2 คนอย่างเท่าเทียมกัน จะเหลือหนังสือ 1 เล่ม ถ้าเขาต้องการแจกหนังสือเหล่านี้ให้กับเพื่อน 3 คนอย่างเท่าเทียมกัน จะเหลือหนังสือ 2 เล่ม ถ้าเขาต้องการแจกหนังสือเหล่านี้ให้กับเพื่อน 4 คนอย่างเท่าเทียมกัน... | คำอธิบาย:
ถ้าเขาต้องการแจกหนังสือเหล่านี้ให้กับเพื่อน 2 คนอย่างเท่าเทียมกัน จะเหลือหนังสือ 1 เล่ม หมายความว่าจำนวนหนังสือที่เป็นไปได้คือ 15,17,19,21,23,25,27,29
ถ้าเขาต้องการแจกหนังสือเหล่านี้ให้กับเพื่อน 3 คนอย่างเท่าเทียมกัน จะเหลือหนังสือ 2 เล่ม หมายความว่าจำนวนหนังสือที่เป็นไปได้คือ 17,20,23,26,29
ถ้าเขาต้องการแ... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลคูณของกำลังสองของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนเท่ากับ 400 มีกี่คู่ของจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้ A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | ก่อนอื่นให้แยกตัวประกอบ 400 เป็น 20*20 และต่อไปเป็นตัวประกอบเฉพาะ 2*2*5*2*2*5. ตอนนี้เราต้องการหาคู่ (2 จำนวน) ของกำลังสองทั้งหมดที่ผลคูณของมันเท่ากับ 400.
1st: 2^2*10^2 (i.e. 2 ตัวแรกและสองครั้ง 2*5 = 10)
2nd: 4^2*5^2 (i.e. สองครั้ง 2*2 = 4 = 4^2 และ 5^2).
3rd: 1^2*20^2 (i.e. สองครั้ง 2*2*5 และ 1^2 = 1)
ตอบ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A completes a work in 12 days and B complete the same work in 24 days. If both of them work together, then the number of days required to complete the work will be? A)8 days B)10 days C)12 days D)14 days E)None | ถ้า A ทำงานเสร็จใน x วัน และ B ทำงานเสร็จใน y วัน A และ B ทำงานร่วมกันจะเสร็จใน x y/ x+ y วัน
ดังนั้น จำนวนวันที่จะใช้ในการทำงาน = 12 × 24/ 36 = 8 วัน
A) | A | [
"ประยุกต์"
] |
Rs.6490 ถูกแบ่งออกเป็น 3 ส่วน โดยที่ 4 เท่าของส่วนแรก 6 เท่าของส่วนที่สอง และ 2 เท่าของส่วนที่สาม มีค่าเท่ากัน ส่วนแรกมีค่าเท่าไร A)s 6490 B)s1880 C)s1660 D)s1550 E)s1770 | A+B+C = 6490
4A = 6B = 2C = x
A:B:C = 1/4:1/6:1/2 = 3:2:6
3/11 * 6490 =Rs1770
Answer:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 5 ลูก และลูกบอลสีแดง 4 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่เมื่อหยิบลูกบอล 2 ลูกออกมาแบบสุ่ม จะได้ลูกบอลต่างสีกัน A) 4/9 B) 5/9 C) 7/9 D) 8/9 E) 1/3 | วิธีทำ:
สามารถหยิบลูกบอล 2 ลูก จากลูกบอลทั้งหมด 9 ลูกได้ ⁹C₂ วิธี
เราเลือก 1 ลูกบอลสีขาว และ 1 ลูกบอลสีแดง จากลูกบอลสีขาว 5 ลูก และลูกบอลสีแดง 4 ลูก ซึ่งทำได้ ⁵C₁ . ⁴C₁ วิธี
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = (5 * 4)/⁹C₂ = 20/36 = 5/9
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของชาย 60 คนที่นั่งอยู่ในเครื่องบินมีค่าหนึ่งค่า ชายคนใหม่ที่มีน้ำหนัก 100 กิโลกรัมถูกเพิ่มเข้ามา เมื่อเขาเดินทางมาถึง น้ำหนักเฉลี่ยของชายทั้งหมดลดลง 20 กิโลกรัม จงหาค่าเฉลี่ยของน้ำหนักของชาย 25 คนแรก A)1203 B)1302 C)1300 D)1320 E)1301 | 60x + 100 = 61(x – 20)
x = 1320
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งไปได้ระยะทาง 12 กิโลเมตร ในเวลา 10 นาที ถ้าใช้เวลา 1 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ขบวนรถไฟมีความยาวเท่าใด? A)10 B)20 C)30 D)15 E)45 | ความเร็ว = (12/10 * 60) กิโลเมตร/ชั่วโมง = (72 * 5/18) เมตร/วินาที = 20 เมตร/วินาที.
ความยาวของขบวนรถไฟ = 20 * 1 = 20 เมตร.
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเงินหนึ่งถูกนำไปลงทุนด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारणที่ร้อยละ 15 ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี แทนที่จะลงทุนด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 12 ต่อปี ในช่วงเวลาเดียวกัน ดังนั้นดอกเบี้ยที่ได้รับจะมากกว่า 840 รูปี จงหาจำนวนเงิน A) 7000 รูปี B) 9000 รูปี C) 14000 รูปี D) 17000 รูปี E) 27000 รูปี | ให้จำนวนเงินเป็น x รูปี
(x * 15 * 2)/100 - (x * 12 * 2)/100 = 840
=> 30x/100 - 24x/100 =840
=> 6x/100 = 840
=> x = 14000.
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งลดราคาสินค้าหลักลง 75% จากนั้นจำนวนหน่วยที่ขายออกเพิ่มขึ้นจนรายได้รวมคงที่ สัดส่วนของการเพิ่มขึ้นของหน่วยที่ขายออกต่อการลดลงของราคาเดิมของสินค้าเป็นเท่าไร A)1.33 B)2.33 C)3.33 D)4.33 E)1.45 | เพื่อให้รายได้รวมคงที่เมื่อราคาเป็น 3/4 จำนวนสินค้าที่ขายออกต้องเพิ่มขึ้น 4/3 เท่า ดังนั้นการเพิ่มขึ้นของจำนวนสินค้าที่ขายออกคือ 100%
=> สัดส่วนที่ต้องการ = 100%/75% = 1.33
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x < y < z และ y-x > 9 โดยที่ x เป็นจำนวนคู่ และ y และ z เป็นจำนวนคี่ จงหาค่าที่น้อยที่สุดของ z - x A)6 B)7 C)8 D)13 E)10 | เรามี:
1) x<y<z
2) y-x>9
3) x=2k (x เป็นจำนวนคู่)
4) y=2n+1 (y เป็นจำนวนคี่)
5) z=2p+1 (z เป็นจำนวนคี่)
6) z-x=? ค่าที่น้อยที่สุด
z-x=2p+1-2k=2p-2k+1=2(p-k)+1 - นั่นหมายความว่า z-x ต้องเป็นจำนวนคี่ เราสามารถตัดตัวเลือก A, C และ E ออกได้
เราถูกขอให้หาค่าที่น้อยที่สุด ดังนั้นเราต้องเลือกตัวเลขที่น้อยที่สุด
เนื่องจาก y เป... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีหนังสือ 10 เล่มบนชั้น: หนังสือภาษาอังกฤษ 4 เล่ม, หนังสือภาษาสเปน 3 เล่ม และหนังสือภาษาโปรตุเกส 2 เล่ม จงหาความน่าจะเป็นที่จะเลือกหนังสือ 2 เล่มที่เป็นภาษาต่างกัน A)31/90 B)3/10 C)1/3 D)4/7 E)28/90 | ความน่าจะเป็น = ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ / ผลลัพธ์ทั้งหมด = 1- (ผลลัพธ์ที่ไม่เป็นไปได้ / ผลลัพธ์ทั้งหมด)
ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้
กรณีที่ 1: เล่มหนึ่งเป็นภาษาอังกฤษ (จากหนังสือภาษาอังกฤษ 4 เล่ม) และเล่มหนึ่งเป็นภาษาสเปน (จากหนังสือภาษาสเปน 3 เล่ม) คือ 4C1*3C1
กรณีที่ 2: เล่มหนึ่งเป็นภาษาสเปน (จากหนังสือภาษาสเปน 3 เล่ม) และเล่มหน... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เฮนรี่มีรายได้ $120 ต่อสัปดาห์จากงานของเขา รายได้ของเขาเพิ่มขึ้นและตอนนี้ทำได้ $180 ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด A)70% B)60% C)50% D)40% E)30% | การเพิ่มขึ้น = (60/120)*100 = (1/2)*100 = 50%.
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อลูกอม 6 ลูกในราคา 1 รูปี เขาต้องขายลูกอมกี่ลูกต่อ 1 รูปี เพื่อที่จะได้กำไร 20% A)8 B)6 C)5 D)4 E)2 | ต้นทุนของลูกอม 6 ลูก = 1 รูปี
ราคาขายของลูกอม 6 ลูก = 120% ของ 1 รูปี = 6/5 รูปี
สำหรับ 6/5 รูปี ลูกอมที่ขาย = 6 ลูก. สำหรับ 1 รูปี
ลูกอมที่ขาย = 6 * 5/6 = 5 ลูก
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าของ 51/4 * (125)0.25 คือ: A)5 B)5(5) C)5√5 D)√5 E)None | วิธีทำ
51/4 * (125)0.25 = 50.25 * (53)0.25 * 5(3*0.25) = 50.25 * 50.75
= 5(0.25 + 0.75) = 51=5.
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ก่อนออกเดินทางเพื่อการเดินทางเพื่อธุรกิจ แชดขอให้ผู้ช่วยของเขาเลือกและจัดเสื้อสามตัวจากตู้เสื้อผ้าของเขา ซึ่งในขณะนี้มีเสื้อแปดตัว หากแต่ละตัวมีสีต่างกัน รวมถึงเสื้อสีน้ำเงินตัวหนึ่งและเสื้อสีชมพูตัวหนึ่ง และผู้ช่วยเลือกเสื้อแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่เสื้อสีชมพูจะเป็นหนึ่งในเสื้อที่บรรจุไว้ แต่เสื้อสีน้ำเงินจะไม่ใช่เท่าใ... | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกเสื้อ 3 ตัวจาก 8 ตัวคือ 8C3 = 56
จำนวนวิธีในการเลือกเสื้อสีชมพูบวกเสื้อ 2 ตัวจาก 6 ตัวคือ 6C2 = 15
P(เสื้อสีชมพูแต่ไม่ใช่เสื้อสีน้ำเงิน) = 15/56
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ห้องปฏิบัติการเคมีมีกำหนดให้ผ่านระบบระบายอากาศสองระบบ คือ ระบบพื้นฐานและระบบที่ทันสมัยกว่าซึ่งใช้เวลาครึ่งชั่วโมงและ 1.5 ชั่วโมงตามลำดับในการระบายอากาศห้องอย่างสมบูรณ์ หากทั้งสองระบบระบายอากาศทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่เท่าเดิม จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการระบายอากาศห้องปฏิบัติการเคมีอย่างสมบูรณ์? A)1/4 B)1/3 C)2/5 D)5/4 E)... | อัตราของระบบพื้นฐานคือ 1 ห้อง/ครึ่งชั่วโมง = 2 ห้องต่อชั่วโมง
อัตราของระบบที่ทันสมัยกว่าคือ 1 ห้อง/1.5 ชั่วโมง = 2/3 ของห้องต่อชั่วโมง
อัตราที่รวมกันคือ 8/3 ห้องต่อชั่วโมง
ใช้เวลาในการระบายอากาศห้องหนึ่ง 3/8 ชั่วโมง
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตู้เสื้อผ้ามีปลอกหมอนสีน้ำเงิน 5 อัน สีขาว 3 อัน และสีเขียว 9 อัน คุณต้องหยิบปลอกหมอนออกจากตู้เสื้อผ้าอย่างน้อยกี่อันจึงจะมั่นใจว่าคุณจะมีปลอกหมอนที่เหมือนกันเป็นคู่ A)4 B)3 C)12 D)6 E)9 | เนื่องจากมี 3 สี ถ้าคุณหยิบปลอกหมอน 3 อัน คุณก็ยังมีปลอกหมอนสีละ 1 อัน และไม่มีคู่
ดังนั้น เมื่อหยิบปลอกหมอนอันที่ 4 คุณจะต้องมีคู่แน่นอน เพราะปลอกหมอนอันที่ 4 จะต้องมีคู่กับ 1 ใน 3 อันแรก
ดังนั้น 3+1 = 4
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการเพิ่มขึ้น 60% ของจำนวนเงินใน 6 ปีโดยใช้วิธีคิดดอกเบี้ยแบบง่าย (SI) ดอกเบี้ยทบต้น (CI) ของเงิน 15,000 रुपีหลังจาก 3 ปีที่อัตราเดียวกันจะเป็นเท่าไร? A)2372 B)2572 C)4542 D)4965 E)3972 | สมมติ P = 100 रुपี จากนั้น SI = 60 रुपี และ T = 6 ปี
R = 100 x 60 = 10% ต่อปี
100 x 6
ตอนนี้ P = 15,000 रुपี T = 3 ปี และ R = 10% ต่อปี
CI
= 15,000 रुपี x 1 + 10 3 - 1
100
= 15,000 रुपี x 331
1000
= 4965.
D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับค่าใดของฟังก์ชันต่อไปนี้ f(x)−f(y)=f(x−y) สำหรับค่า x และ y ทั้งหมด A)f(a)=a^2 B)f(a)=a/2 C)f(a)=a+5 D)f(a)=2a−1 E)f(a)=|a| | วิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้โจทย์นี้คือการแทนค่าและดูว่าสมการเป็นจริงหรือไม่
โดยใช้ตัวเลือกที่ 1 f(x) = x^2 และ f(y) = y^2
ดังนั้น LHS = x^2 - y^2
และ RHS = (x-y)^2 ==> x^2 + y^2 -2xy.
ดังนั้น LHS ไม่เท่ากับ RHS
โดยใช้ตัวเลือกที่ 2 f(x) = x/2 และ f(y) = y/2
LHS = x/2 - y/2 ==> 1/2(x-y)
RHS = (x-y)/2
ดังนั้น LHS = RHS ซึ่ง... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พันธบัตรการลงทุนระยะเวลา 5 ปี มีอัตราผลตอบแทน 10% จากราคาซื้อ และอัตราผลตอบแทนทบต้น 5% สำหรับแต่ละปีหลังปีแรก หากมีค่าปรับ 500 ดอลลาร์สำหรับการไถ่ถอนก่อนกำหนด และพันธบัตรถูกไถ่ถอนเป็น 6430 ดอลลาร์หลังปีที่สอง ราคาซื้อเดิมคือเท่าใด A) 6,000 ดอลลาร์ B) 6,048 ดอลลาร์ C) 6,100 ดอลลาร์ D) 6,150 ดอลลาร์ E) 6,200 ดอลลาร์ | เนื่องจากพันธบัตรถูกไถ่ถอนหลัง 2 ปี ดังนั้นต้องเสียค่าปรับ 500 ดอลลาร์ ดังนั้นจำนวนเงินที่ไถ่ถอนหลังจาก 6430 ดอลลาร์ คือหลังจากหักค่าปรับ 500 ดอลลาร์
ดังนั้นจำนวนเงินหลังจากการทบต้นคือ 6930 ดอลลาร์
ให้จำนวนเงินต้นเป็น P
หลังจากผลตอบแทน จำนวนเงินจะกลายเป็น 1.1P
ตอนนี้ใช้ 1.1P เป็นเงินต้นในสูตรดอกเบี้ยทบต้นเพื่อให้ได้จำน... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลักหน่วยของเลขสองหลักมีค่ามากกว่าหลักสิบ 2 เลขสองหลักนี้มีค่าเท่ากับ 7 เท่าของผลบวกของหลักสิบและหลักหน่วย จงหาหลักหน่วย A)7 B)2 C)4 D)5 E)1 | คำอธิบาย:
ให้เลขสองหลักนี้เป็น 10a + b
a = b + 2 --- (1)
10a + b = 7(a + b) => a = 2b
แทน a = 2b ในสมการ (1) จะได้
2b = b + 2 => b = 2
ดังนั้นหลักหน่วยคือ: 2.
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงานเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน คนหนึ่งได้รับ 55% ของคะแนนเสียงที่ถูกต้องทั้งหมด 20% ของคะแนนเสียงเป็นโมฆะ ถ้าจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดเท่ากับ 7500 จำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้องที่ผู้สมัครอีกคนได้รับคือ A)548 B)9674 C)2397 D)2700 E)3000 | คำอธิบาย:
จำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้อง = 80% ของ 7500 = 6000
คะแนนเสียงที่ถูกต้องที่ผู้สมัครอีกคนได้รับ = 45% ของ 6000
=(45/100*6000)=2700
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ณ ปัจจุบัน อัตราส่วนระหว่างอายุของอรุณและดีปากเป็น 4:3 หลังจาก 6 ปี อายุของอรุณจะเป็น 26 ปี อายุของดีปากในปัจจุบันคือเท่าไร A) 16 B) 17 C) 10 D) 19 E) 15 | ให้อายุปัจจุบันของอรุณและดีปากเป็น 4x และ 3x ปีตามลำดับ
แล้ว 4x + 6 = 26 => x = 5
อายุของดีปาก = 3x = 15 ปี
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ 25 คนที่นั่งอยู่ในเรือมีค่าหนึ่งค่า คนใหม่ที่มีน้ำหนัก 46 กก. เพิ่มเข้ามา ทำให้ค่าเฉลี่ยน้ำหนักของทุกคนลดลง 5 กก. จงหาค่าเฉลี่ยน้ำหนักของ 25 คนแรก A) 56 กก. B) 56 กก. C) 56 กก. D) 176 กก. E) 739 กก. | 25x + 46 = 26(x – 5)
x = 176
Answer:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 800 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 63 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน A)48 B)36 C)26 D)11 E)18 | คำอธิบาย:
ที่นี่ระยะทาง d = 800 เมตร
ความเร็ว s = 63 - 3 = 60 กม./ชม. = 60 x 5/18 ม./วินาที
เวลา t = = 48 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง 37 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำ 13 กม./ชม. ระยะทางที่เรือแล่นไปตามกระแสน้ำในเวลา 10 นาทีคือ: A) 10.44 กม. B) 10.6 กม. C) 11.4 กม. D) 11.22 กม. E) 8.33 กม. | คำอธิบาย:
ความเร็วตามกระแสน้ำ = (37 + 13) = 50 กม./ชม.
เวลา = 10 นาที = 10/60 ชั่วโมง = 1/6 ชั่วโมง
ระยะทางที่แล่นได้ = เวลา × ความเร็ว = (1/6)×50 = 8.33 กม.
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คำว่า MEADOWS มีกี่วิธีในการเรียงสับเปลี่ยนโดยที่สระจะอยู่ที่ตำแหน่งแรกและตำแหน่งสุดท้าย? A) 340 B) 360 C) 256 D) 196 E) 400 | คำอธิบาย:
คำว่า MEADOWS มี 7 ตัวอักษร โดยมีสระ 3 ตัว
สระ - - - - - สระ
เนื่องจากสระต้องอยู่ที่ตำแหน่งแรกและตำแหน่งสุดท้าย จึงสามารถเรียงสระได้ 3C2 หรือ 3 วิธี ในขณะที่พยัญชนะและสระสามารถเรียงสับเปลี่ยนกันได้ในตำแหน่งที่เหลือ 5 ตำแหน่ง ซึ่งมี 5! หรือ 120 วิธี
ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดคือ 120 * 3 = 360
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับจำนวนจริง x ใดๆ กำหนดตัวดำเนินการดังนี้:
(x) = x(4 − x)
ถ้า p + 1 =(p + 1) แล้ว p = A)-2 B)0 C)1 D)2 E)3 | (x) = x(4 − x)
(p + 1) = (p + 1)(4 - p - 1) = (3-p)(p+1)
กำหนดให้ p + 1 =(p + 1)
ดังนั้น (3-p)(p+1) = (p + 1)
หรือ (p + 1) + (p-3)(p+1) = 0
(p + 1)(p-3) = 0
p = -1,p=3
เลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.