question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
พนักงานขายได้รับค่าคอมมิชชั่น 3% ของราคาขายสำหรับเครื่องจักรที่ขายได้ 100 เครื่องแรก และ 4% ของราคาขายสำหรับเครื่องจักรที่ขายได้หลังจาก 100 เครื่องแรก หากราคาขายของแต่ละเครื่องอยู่ที่ 10,000 ดอลลาร์ และพนักงานขายได้รับค่าคอมมิชชั่น 40,000 ดอลลาร์ พนักงานขายขายเครื่องจักรไปกี่เครื่อง? A) 90 B) 103 C) 105 D) 115 E) 125 | 100 เครื่องแรก = ค่าคอมมิชชั่น 3% = 0.03 * 100 * 10000 = 30000
ค่าคอมมิชชั่นจากการขายเครื่องจักรที่เหลือ = 40000 - 30000 = 10000
ดังนั้นเครื่องจักรอีก 25 เครื่อง..
รวม = 125 เครื่อง
IMO E... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนใดต่อไปนี้เป็นผลคูณร่วมน้อยที่สุดของจำนวนเต็มบวก 15 และ 30 ได้ A)15 B)30 C)10 D)5 E)25 | ผลคูณร่วมน้อยที่สุดของ 15 และ 30 คือ 30
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของบิดาและบุตรชายคือ 60 ปี 6 ปีที่แล้ว อายุของบิดาเป็น 5 เท่าของอายุบุตรชาย หลังจาก 6 ปี อายุของบุตรชายจะเป็นเท่าไร: A) 12 ปี B) 14 ปี C) 18 ปี D) 20 ปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้อายุปัจจุบันของบุตรชายและบิดาเป็น x และ (60 - x) ปีตามลำดับ
แล้ว (60 - x) - 6 = 5(x - 6) ⇔ 54 - x = 5x - 30 ⇔ 6x = 84 ⇔ x = 14
∴ อายุของบุตรชายหลังจาก 6 ปี = (x + 6) = 20 ปี. ตอบ D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3639 + 11.95 - x = 3054. จงหาค่าของ x. A)407.09 B)479.75 C)523.93 D)596.95 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ:
ให้ 3639 + 11.95 – x = 3054
แล้ว x = (3639 + 11.95) – 3054
= 3650.95 – 3054
= 596.95
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า d คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ x, y และ z ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ x - 5, y - 5, z - 5 คือเท่าใด? A)d B)3d C)15d D)d + 5 E)d + 15 | ถ้าเราบวกหรือลบค่าคงที่ให้กับแต่ละพจน์ในเซต:
ค่าเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงตามค่าคงที่เดียวกัน
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะไม่เปลี่ยนแปลง
ถ้าเราเพิ่มหรือลดแต่ละพจน์ในเซตตามเปอร์เซ็นต์เดียวกัน (คูณด้วยค่าคงที่):
ค่าเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงตามเปอร์เซ็นต์เดียวกัน
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงตามเปอร์เซ็นต์เดียวกัน
ดังนั้นในกรณีของเรา ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะไม่เปลี่ยนแปลงเนื่องจากเราลบ 5 ออกจากแต่ละพจน์ในเซต --> SD=d.
คำตอบ: A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีนาเขียนตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 49,999 รวมอยู่ด้วย เธอเขียนตัวเลขทั้งหมดกี่หลัก A)154,889 B)196,889 C)238,889 D)250,889 E)264,889 | 1-9=>1*9 หลัก
10-99=>2*90=180 (ตัวเลขระหว่าง 10-99 มี 90 ตัว โดยแต่ละตัวมี 2 หลัก)
100-999=>3*900=2700
1000-9999=>4*9000 = 36,000
10000-49999=>5*40,000 = 200,000
คำตอบคือ 238,889
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในวันหยุดวันแรก ลุยซ่าเดินทาง 160 ไมล์ ในวันที่สอง โดยเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ยเท่าเดิม เธอเดินทาง 280 ไมล์ ถ้าการเดินทาง 160 ไมล์ใช้เวลาน้อยกว่าการเดินทาง 280 ไมล์ 3 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยในการเดินทางเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) A)40 B)45 C)46 D)48 E)50 | (เวลา)*(อัตรา) = (ระยะทาง)-->(อัตรา) = (ระยะทาง)/(เวลา)--> กำหนดให้: (อัตรา) = 160/t =280/(t+3)-->4/t = 7/(t+3)-->4t+12=7t ---->3t= 12 . t= 4 ---->(อัตรา ) = 160/4 = 40
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักท่องเที่ยวคนหนึ่งแลกเงินปอนด์ 150 ปอนด์เป็นรูปีในอัตรา Rs. 7000 สำหรับ 100 ปอนด์ เขาใช้จ่าย Rs. 9060 และแลกเงินที่เหลือกลับเป็นปอนด์ในอัตรา 100 ปอนด์ต่อ Rs. 7200 เขาจะได้รับปอนด์เท่าไร A) 20 ปอนด์ B) 77 ปอนด์ C) 66 ปอนด์ D) 55 ปอนด์ E) 99 ปอนด์ | คำอธิบาย:
จำนวนรูปีสำหรับการแลกเปลี่ยน 150 ปอนด์ = (150/100)*(7000/1) = Rs. 10,500
จาก Rs.10,500 นี้ นักท่องเที่ยวใช้จ่าย Rs. 9060
ยอดคงเหลือเป็นรูปี = 10,500 – 9060 = Rs. 1440
ตอนนี้ Rs. 1440 นี้ถูกแลกกลับเป็นปอนด์ในอัตรา 100 ปอนด์สำหรับ Rs. 7200
จำนวนเงินเป็นปอนด์ = (1440 * 100) / 7200 = 20 ปอนด์
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง a/b = 2.14 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นตัวหารของ a? A)15 B)12 C)25 D)102 E)107 | 1) A และ B เป็นจำนวนเต็มบวก
2) A/B = 2.14
A = 214
B = 100
214/100 = 2.14
ค่าเหล่านี้ไม่ใช่ค่าที่เล็กที่สุดที่เป็นไปได้ (เนื่องจากเป็นจำนวนคู่ทั้งคู่ เราสามารถหารทั้งคู่ด้วย 2) ...
A = 107
B = 50
107/50 = 2.14
ไม่มีวิธีอื่นในการลดเศษส่วนนี้ ดังนั้น A ต้องเป็นทวีคูณของ 107 และ B ต้องเป็นทวีคูณที่เทียบเท่ากันของ 50 ในขณะนี้ ค่าของ B ไม่เกี่ยวข้องกับคำถาม เราถูกถามว่าอะไรต้องหารลงตัวด้วย A....
เนื่องจาก A เป็นทวีคูณของ 107 เราต้อง 'แยกตัวประกอบ' 107 ซึ่งจะให้เราเพียง 107 เท่านั้น ยกเว้น 1 ดังนั้นจำนวนเต็มนี้ต้องเป็นตัวประกอบของ A คุณจะพบการจับคู่ในตัวเลือกคำตอบ
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าของ $x$ เมื่อ $3x + 5 = 14$ | ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ:
$3x = 9$
หารทั้งสองข้างด้วย 3:
$x = 3$ | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คณะกรรมการนักเรียนที่ต้องประกอบด้วยสมาชิก 6 คน จะต้องจัดตั้งขึ้นจากกลุ่มผู้สมัคร 9 คน มีคณะกรรมการที่แตกต่างกันได้กี่คณะ A)5 B)8 C)40 D)56 E)84 | จากผู้สมัคร 9 คน สามารถเลือกสมาชิก 6 คนขึ้นมาเป็นคณะกรรมการได้ ดังนั้น 9c6 = 84 เป็นคำตอบ
E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
1, 8, 27, 64,... A)25 B)48 C)59 D)63 E)125 | คำอธิบาย:
จำนวนเหล่านี้คือ
1^3=1
2^3=8
3^3=27
4^3=64
5^3=125
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
A, B และ C 투자 Rs.2000, Rs.3000 และ Rs.4000 ในธุรกิจ. หลังจากสองปี A ถอนเงินของเขา; B และ C ดำเนินธุรกิจต่อไปอีกหนึ่งปี. หากกำไรสุทธิหลัง 3 ปีเป็น Rs.4800 แบ่งปันกำไรของ A คือ? A)600 B)400 C)678 D)867 E)768 | 2*24 : 3*36 : 4*36
4: 9: 12
4/25 * 4800 = 768
Answer: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อโศกได้คะแนนเฉลี่ย 78 คะแนนในวิชา 6 วิชา ถ้าคะแนนเฉลี่ยของวิชา 5 วิชาคือ 74 คะแนน เขาได้คะแนนกี่คะแนนในวิชาที่ 6? A)38 B)98 C)99 D)17 E)80 | คำอธิบาย:
จำนวนวิชา = 6
คะแนนเฉลี่ยของวิชา 6 วิชา = 78
ดังนั้น คะแนนรวมของวิชาทั้ง 6 = 78 * 6 = 468
ตอนนี้ จำนวนวิชา = 5
คะแนนรวมของวิชา 5 วิชา = 74 * 5 = 370
ดังนั้น คะแนนในวิชาที่ 6 = 468 – 370 = 98
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กระดานเกมชนิดหนึ่งมีแถวของช่องสี่เหลี่ยมที่ถูกหมายเลขจาก 1 ถึง 100 ถ้าชิ้นเกมถูกวางไว้บนช่องสี่เหลี่ยมแบบสุ่มแล้วถูกย้ายไป 11 ช่องติดต่อกันในทิศทางแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ชิ้นเกมจะสิ้นสุดไม่เกิน 11 ช่องจากช่องสี่เหลี่ยมหมายเลข 49 คือเท่าไร A)23% B)24% C)25% D)26% E)27% | ไม่เกิน 11 ช่องจาก 49 หมายความว่าอยู่ในช่วงตั้งแต่ 49-11=38 ถึง 49+11=60 รวมทั้งหมด จำนวนในช่วงนี้คือ 60-38+1=23 ความน่าจะเป็นที่ได้ผลลัพธ์ที่ต้องการคือ จำนวนผลลัพธ์ที่ได้ / จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด = 23/100
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ก้อนไม้มีขนาด 10 ซม. x 10 ซม. x 90 ซม. ก้อนไม้ถูกทาสีแดงแล้วถูกตัดอย่างเท่าๆ กันที่ตำแหน่ง 45 ซม. ขนานกับด้านข้าง เพื่อสร้างรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากสองรูปที่มีปริมาตรเท่ากัน กี่เปอร์เซ็นต์ของพื้นที่ผิวของรูปทรงใหม่แต่ละรูปที่ไม่ได้ทาสีแดง? A) 5% B) 10% C) 15% D) 20% E) 25% | พื้นที่ของแต่ละส่วนคือ 100 + 4(450) + 100 = 2000
พื้นที่ที่ไม่ได้ทาสีคือ 100
เศษส่วนที่ไม่ได้ทาสีคือ 100/2000 = 1/20 = 5%
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เครื่องจักรที่เหมือนกัน 6 เครื่องทำงานด้วยอัตราคงที่เดียวกัน สามารถผลิตขวดได้ทั้งหมด 270 ขวดต่อนาที ด้วยอัตราเดียวกันนี้ 10 เครื่องดังกล่าวจะผลิตขวดได้กี่ขวดใน 4 นาที? A)1800 B)900 C)2500 D)2700 E)2900 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนขวดที่ต้องการเป็น xx
เครื่องจักรมากขึ้น ขวดมากขึ้น (สัดส่วนตรง)
เวลาที่มากขึ้น ขวดมากขึ้น (สัดส่วนตรง)
ดังนั้นเราสามารถเขียนได้ดังนี้
(เครื่องจักร) 6:10
(นาที) 1:4}::270:x
⇒6×1×x=10×4×270
⇒x=10×4×270/6
=10×4×90/2
=10×4×45=1800
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
31 ในจำนวนนักวิทยาศาสตร์ที่เข้าร่วมการศึกษาวิชาหนึ่งได้รับรางวัล Wolf Prize และ 12 ในจำนวน 31 คนนี้ได้รับรางวัล Nobel Prize ด้วย ของนักวิทยาศาสตร์ที่เข้าร่วมการศึกษานั้นและไม่ได้รับรางวัล Wolf Prize จำนวนนักวิทยาศาสตร์ที่ได้รับรางวัล Nobel Prize มากกว่าจำนวนนักวิทยาศาสตร์ที่ไม่ได้รับรางวัล Nobel Prize 3 คน หากมีนักวิทยาศาสตร์ 50 คนเข้าร่วมการศึกษานั้น มีกี่คนเป็นผู้ได้รับรางวัล Nobel Prize? A)A)11 B)B)23 C)C)24 D)D)29 E)D)36 | มาแก้สมการกัน..
W = 31..
ทั้งหมด = 50..
ไม่ใช่ W = 50 -31= 19..
ตอนนี้ให้คนที่ไม่ได้เป็นทั้งสองอย่างเป็น x ดังนั้นจาก 19 คนที่ได้รับรางวัลโนเบล = x+3..
ดังนั้น x+x+3=19 หรือ x=8..
ดังนั้นคนที่ได้รับรางวัลโนเบลแต่ไม่ได้รับรางวัลวูล์ฟ = x+3 = 11..
แต่คนที่ได้รับรางวัลทั้ง W และ N = 12..
ดังนั้นจำนวนรวมของคนที่ได้รับรางวัล N = 11+12 = 23..
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของซองน้ำตาล 20 ซอง โดยแต่ละซองหนัก 900 กรัม คือ 28 รูปี ถ้าราคาของซองน้ำตาล 27 ซอง โดยแต่ละซองหนัก 1 กิโลกรัม คือเท่าไร A) 42 รูปี B) 56 รูปี C) 58.50 รูปี D) 64.75 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ราคาที่ต้องการเป็น x รูปี แล้ว
ซองน้ำตาลมากขึ้น ราคาจะมากขึ้น (สัดส่วนตรง)
น้ำหนักมากขึ้น ราคาจะมากขึ้น (สัดส่วนตรง)
ซอง 20 : 27
น้ำหนัก 900 : 1000 :: 28 : x
(20 x 900 x x) = (27 x 1000 x 28)
x = (27 x 1000 x 28) / (20 x 900)
= 42
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดคือจำนวนใด? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | จำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดคือ 2.
B) | B | [
"จำ",
"ความรู้"
] |
3^(2x/3)=1^(5x)
จงหาค่าของ x ? A)-1 B)2/3 C)0 D)1/2 E)3/4 | 3^(2x/3)=1
2x/3=0; x=0= ans C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองก๊อกน้ำสามารถเติมบ่อได้แยกกัน 10 นาที และ 15 นาที ตามลำดับ และเมื่อท่อระบายเปิดอยู่ พวกเขาสามารถเติมร่วมกันได้ใน 15 นาที ท่อระบายน้ำสามารถระบายบ่อเต็มได้ใน? A) 7 B) 6 C) 8 D) 10 E) 5 | 1/10 + 1/15 - 1/x = 1/15
x = 10
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรายการการแข่งขันฟุตบอล ความน่าจะเป็นที่ทีม P จะชนะการแข่งขันกับทีม Q คือ 1/4 และความน่าจะเป็นที่การแข่งขันจะเสมอกันคือ 1/3 ถ้าทั้งสองทีมแข่งขันกัน 5 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่ทั้ง 5 ครั้งจะเสมอกันคือเท่าใด A)1/243 B)1/81 C)1/27 D)1/9 E)1/3 | P(5 draws)=(1/3)^5=1/243
คำตอบคือ A. | A | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลรวมของเลขโดด 2, 3, 4, 5 ในจำนวน 2345 A)2345 B)2288 C)2977 D)1280 E)1811 | คำอธิบาย:
2000 + 300 + 40 + 5 = 2345
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 40 คนในชั้นเรียนคือ 15 ปี ถ้ารวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะกลายเป็น 16 ปี จงหาอายุของครู A)22 B)27 C)28 D)26 E)56 | คำอธิบาย:
ถ้าอายุของครูเป็น 15 ปี อายุเฉลี่ยจะไม่เปลี่ยนแปลง แต่ครูได้มีส่วนร่วมในการเพิ่มอายุของนักเรียนทุกคน 1 ปี พร้อมกับการคงอายุของครูไว้ที่ 16 ปี
อายุของครู = อายุเฉลี่ยของทุกคน + การเพิ่มขึ้นของอายุทั้งหมด
= 16 + (1 x 40 ) = 56 ปี
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
11234783131.What are the next three numbers? A)145 B)178 C)176 D)191 E)192 | ถ้าเราแยกอนุกรมนี้ เราจะได้
11, 23, 47, 83, 131
จากนี้เราจะเห็นว่า
23 - 11 = 12,
47 - 23 = 24,
83 - 47 = 36,
131 - 83 = 48,
จากตัวเลือก เราเห็นว่า 191 - 131 = 60
ดังนั้น 191 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อของอาเยชาอายุ 38 ปีในขณะที่เธอเกิด ในขณะที่แม่ของเธออายุ 32 ปีเมื่อน้องชายของเธอซึ่งอายุน้อยกว่าเธอ 4 ปีเกิดขึ้น ความแตกต่างระหว่างอายุของพ่อแม่ของเธอคือเท่าไร A) 2 ปี B) 4 ปี C) 6 ปี D) 10 ปี E) ไม่มี | คำอธิบาย
อายุของแม่เมื่อน้องชายของอาเยชาเกิด = 32 ปี
อายุของพ่อเมื่อน้องชายของอาเยชาเกิด = (38 + 4) ปี = 42 ปี
ความแตกต่างที่ต้องการ = (42 - 32) ปี = 10 ปี
ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากกลุ่มนักบินอวกาศ 14 คน ซึ่งมี 5 คนที่มีประสบการณ์การบินอวกาศมาก่อน ต้องการเลือกทีมนักบิน 3 คน โดยให้มีเพียง 1 คนในทีมที่มีประสบการณ์การบินอวกาศมาก่อน มีกี่ทีมที่เป็นไปได้ต่างกัน A)175 B)190 C)165 D)180 E)200 | จำนวนนักบินอวกาศที่มีประสบการณ์ = 5
ที่เหลือ =9
เราต้องการเลือกเพียง 1 คนจากกลุ่มแรก
และ 2 คนจากกลุ่มที่สอง
(5C1)*(9C2)
=5*36= 180
คำตอบ : D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
คุณมีถุงของลูกอมเจลลี่ ลูกอมบางส่วนเป็นสีแดง บางส่วนเป็นสีน้ำเงิน และบางส่วนเป็นสีเขียว ด้วยการปิดตา คุณหยิบลูกอม 2 ลูกที่มีสีเดียวกัน คุณต้องหยิบลูกอมกี่ลูกจึงจะมั่นใจว่ามี 2 ลูกที่มีสีเดียวกัน A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 | ถ้าคุณหยิบ 3 ลูก มันอาจจะต่างสีกันหมด ดังนั้นจึงต้องหยิบเพิ่มอีก 1 ลูกเพื่อให้มั่นใจว่ามี 2 ลูกที่มีสีเดียวกัน
ดังนั้นต้องหยิบอย่างน้อย 4 ลูก
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีลูกบอล 25 ลูกอยู่ในโหล คุณหยิบลูกบอลสีน้ำเงิน 5 ลูกออกโดยไม่ใส่กลับเข้าไป และตอนนี้ความน่าจะเป็นในการหยิบลูกบอลสีน้ำเงินคือ 1/5 มีลูกบอลสีน้ำเงินอยู่เดิมกี่ลูก A)12. B)9. C)8. D)7. E)6. | 9 = 5 ลูกบอลสีน้ำเงิน + 20 / 5
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 250 เมตร ข้ามสะพานยาว 150 เมตร ในเวลา 32 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟเท่ากับเท่าใด A)33 B)27 C)25 D)22 E)45 | วิธีทำ : (ความยาวของขบวนรถไฟ+ ความยาวของสะพาน) = ความเร็วของขบวนรถไฟ x เวลา
(250+150) = 32 x ความเร็ว
ความเร็ว = 400/32= 12.5 ม./วินาที = 45 กม./ชม.
คำตอบ=E | E | [
"นำไปใช้"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวกคู่ m ใดๆ f(m) แทนผลคูณของจำนวนเต็มคู่ทั้งหมดตั้งแต่ 2 ถึง m รวมกัน ตัวอย่างเช่น f(12) = 2 x 4 x 6 x 8 x 10 x 12 ตัวประกอบเฉพาะที่มากที่สุดของ f(26) คือเท่าไร A) 23 B) 19 C) 17 D) 13 E) 11 | f(26) = 2*4*6*8*10*12*14*16*18*20*22*24*26
ตัวประกอบเฉพาะที่มากที่สุดในรายการนี้คือ 13
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีการแข่งขันจักรยานบนสนามรูปวงกลม และ 1/5 ของจำนวนผู้เข้าร่วมทั้งหมดอยู่ข้างหน้าบุคคลหนึ่ง และ 5/6 ของจำนวนผู้เข้าร่วมทั้งหมดอยู่ข้างหลังบุคคลนั้น ถอนตัวออกจากการแข่งขันทั้งหมด มีผู้เข้าร่วมทั้งหมดกี่คน A)30 B)31 C)32 D)33 E)34 | สมมติว่ามี x ผู้เข้าร่วมการแข่งขัน
ผู้เข้าร่วมที่อยู่ข้างหน้าบุคคลหนึ่งจะเป็น x-1 และ
ผู้เข้าร่วมที่อยู่ข้างหลังเขาจะเป็น x-1
ดังนั้น
1/5(x-1) + 5/6(x-1) = x
เราได้ x=31
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
8 เพื่อนไปโรงแรมแห่งหนึ่งและตกลงกันว่าจะจ่ายค่าโรงแรมเท่าๆ กัน แต่ละ 7 คนจ่ายเงินคนละ 80 รูปี ผลลัพธ์คือคนที่ 8 ต้องจ่ายเพิ่มกว่าส่วนของเขา 70 รูปี จงหาจำนวนเงินที่เขาจ่าย A)140 B)121 C)110 D)160 E)ไม่มี | คำอธิบาย:
จำนวนเงินเฉลี่ยที่ 7 คนจ่าย = 80 รูปี
การเพิ่มขึ้นของค่าเฉลี่ยเนื่องจากคนที่ 8 จ่ายเพิ่ม 70 รูปี = 70 รูปี / 7 = 10 รูปี
ดังนั้น ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของ 8 เพื่อน = 80 รูปี + 10 รูปี = 90 รูปี
ดังนั้น จำนวนเงินที่คนที่ 8 จ่าย = 90 รูปี + 70 รูปี = 160 รูปี
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
วงกลมสองวงเท่ากันตัดกัน โดยที่จุดศูนย์กลางของวงกลมและจุดตัดของวงกลมทั้งสองสร้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 1 เซนติเมตร พื้นที่ของบริเวณที่วงกลมทั้งสองตัดกันคือเท่าใด? A)pi/2 - 1 B)pi/4 - 1 C)1 - pi/4 D)pi/8 + 1 E)4 - pi | วาดรูปแสดงสถานการณ์จะเห็นว่ารัศมีของวงกลมเท่ากับด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
พื้นที่ของบริเวณที่วงกลมทั้งสองตัดกันคือ: pi*r^2/4 - (r^2-pi*r^2/4) = pi*r^2/2 - r^2 = pi/2 - 1
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามคน A, B และ C แบ่งเงินจำนวนหนึ่ง โดย A ได้เงินน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของเงินทั้งหมด 4 รูปี B ได้เงินมากกว่าครึ่งหนึ่งของเงินที่เหลือ 8 รูปี และ C ได้เงิน 14 รูปี จงหาจำนวนเงินทั้งหมดที่พวกเขามีอยู่ตอนแรก A)16 B)78 C)80 D)76 E)23 | ให้จำนวนเงินทั้งหมดเป็น Rs.P
ให้เงินส่วนของ A และ B เป็น Rs.X และ Rs.Y ตามลำดับ
กำหนดให้เงินส่วนของ C เป็น Rs.14
X + Y + 14 = P --- (1)
จากข้อมูลที่กำหนด X = P/2 - 4 --- (2)
เงินที่เหลือ = P - (P/2 - 4) = P/2 + 4
Y = 1/2(P/2 + 4) + 8
=> P/4 + 10 --- (3)
จาก (1), (2) และ (3)
P/2 - 4 + P/4 + 10 + 14 = P
=> 3P/4 + 20 = P
=> P - 3P/4 = 20
=> P/4 = 20 => P = Rs.80
Answer: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคี่แรกคือเท่าไร? A)44 B)10 C)99 D)77 E)62 | ผลรวมของ 10 จำนวนคี่ = 100
ค่าเฉลี่ย = 100/10 = 10
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อาณานิคมของแบคทีเรียเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกวัน ถ้าเริ่มต้นเมื่อ 8 วันที่แล้วด้วยแบคทีเรีย 4 ตัว และแต่ละตัวมีอายุ 12 วัน แบคทีเรียในอาณานิคมมีจำนวนเท่าไรในวันนี้? A)512 B)768 C)1024 D)131072 E)409600 | 4^8(2) = 131072
คำตอบคือ D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีการซื้อสินค้ามาในราคา 675 รูปี และขายไปในราคา 900 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A)33 1/7% B)33 0/3% C)33 1/3% D)37 1/3% E)32 1/3% | 675 ---- 225
100 ---- ? => 33 1/3%
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถังใบใหญ่มีน้ำอยู่ 30% ถ้าเติมน้ำ 18 ลิตร ถังจะเต็ม 3/4 ถังใบใหญ่นี้มีความจุเท่าไร A)36 ลิตร B)40 ลิตร C)45 ลิตร D)54 ลิตร E)60 ลิตร | ถังใบใหญ่มีน้ำอยู่ 30% และหลังจากเติมน้ำ 18 ลิตร ถังจะเต็ม 75% ดังนั้น 18 ลิตรนี้คิดเป็น 45% ของถัง ซึ่งหมายความว่าความจุของถังคือ 18/0.45=40 ลิตร
OR: ถ้าความจุของถังคือ x ลิตร แล้ว: 0.3x+18=0.75x --> x=40 ลิตร
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 10 คน คือ 14 ปี ถ้ามีนักเรียนอีก 5 คนเข้าร่วมกลุ่ม อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนใหม่คือ: A)22 B)38 C)11 D)17 E)91 | คำอธิบาย:
อายุรวมของนักเรียน 10 คน = 10 × 14 = 140
อายุรวมของนักเรียน 15 คน รวมถึงนักเรียนใหม่ 5 คน = 15 × 15 = 225
อายุรวมของนักเรียนใหม่ = 225 − 140 = 85
อายุเฉลี่ย = 85/5 = 17 ปี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอชลีและวินนี่ทำงานในทีมขายที่มีพนักงานขายอีก 8 คน หากจะเลือกสมาชิกในทีม 5 คน Secara acak เพื่อเข้าร่วมการอบรมการขาย ความน่าจะเป็นที่แอชลีและวินนี่จะถูกเลือกทั้งคู่คือเท่าไร A) 1/10 B) 3/28 C) 2/9 D) 1/4 E) 1/2 | ฉันทำต่างออกไปเล็กน้อยและแน่นอนว่าได้คำตอบ 2/9
ฉันสมมติว่าเนื่องจากแอชลีและวินนี่ต้องถูกเลือก การคัดเลือกที่เหลือคือ 3 คนจาก 8 คน
8C3/10C5 = 2/9 ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
อภิจิตเริ่มธุรกิจโดยลงทุน 70,000 บาท อนุชาเข้าร่วมหลังจากหกเดือนด้วยจำนวนเงิน 105,000 บาท และสุริลเข้าร่วมด้วยจำนวนเงิน 140,000 บาท หลังจากอีกหกเดือน ผลกำไรที่ได้รับควรจะถูกแบ่งในอัตราส่วนเท่าใดระหว่างอภิจิต อนุชา และสุริล ตามลำดับ สองปีหลังจากอภิจิตเริ่มธุรกิจ? A) 4 : 9 : 4 B) 5 : 9 : 5 C) 8 : 9 : 8 D) 7 : 9 : 7 E) 3 : 9 : 4 | อัตราส่วนของการลงทุนของพวกเขา
= 70 × 24 : 105 × 18 : 140 × 12 = 8 : 9 : 8
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนระหว่างอายุปัจจุบันของ A และ B คือ 5:3 ตามลำดับ อัตราส่วนระหว่างอายุของ A เมื่อ 4 ปีที่แล้วและอายุของ B เมื่อ 4 ปีข้างหน้าคือ 1:1 อัตราส่วนระหว่างอายุของ A เมื่อ 4 ปีข้างหน้าและอายุของ B เมื่อ 4 ปีที่แล้วเท่ากับเท่าใด A)1:3 B)2:1 C)3:1 D)4:1 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้อายุปัจจุบันของ A และ B เป็น 5x และ 3x ปี ตามลำดับ
แล้ว (5x - 4)/(3x + 4) = 1/1
2x = 8 => x = 4
อัตราส่วนที่ต้องการ = (5x + 4):(3x - 4) = 24:8 = 3:1
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรของเมืองในปี 2004 มีจำนวน 1,000,000 คน ถ้าในปี 2005 มีการเพิ่มขึ้น 15% ในปี 2006 มีการลดลง 35% และในปี 2007 มีการเพิ่มขึ้น 35% จงหาจำนวนประชากรของเมืองในสิ้นปี 2007 A)976374 B)979923 C)1009125 D)2356677 E)1083875 | จำนวนประชากรที่ต้องการ = P (1 + R1/100)(1 - R2/100)(1 + R3/100)
= P (1 + 15/100)(1 - 35/100)(1 + 35/100)
= 1009125
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
โยนลูกเต๋า 4 ลูกพร้อมกันบนกระดาน จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าทั้งหมดจะโชว์หน้าเดียวกัน A)1/113 B)2/213 C)1/216 D)2/215 E)3/211 | จำนวนเหตุการณ์เบื้องต้นทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับการทดลองสุ่มในการโยนลูกเต๋า 4 ลูกพร้อมกันคือ:
=6×6×6×6=64=6×6×6×6=64
n(S)=64n(S)=64
ให้ XX เป็นเหตุการณ์ที่ลูกเต๋าทั้งหมดโชว์หน้าเดียวกัน
X={(1,1,1,1,),(2,2,2,2),(3,3,3,3),(4,4,4,4),(5,5,5,5),(6,6,6,6)}X={(1,1,1,1,),(2,2,2,2),(3,3,3,3),(4,4,4,4),(5,5,5,5),(6,6,6,6)}
n(X)=6n(X)=6
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ
=n(X)n(S)=664=n(X)n(S)=664
=1/216
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวน 10 จำนวนเป็นศูนย์ มากที่สุดกี่จำนวนที่อาจมากกว่าศูนย์ A)0 B)1 C)5 D)9 E)10 | ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์"
] |
มีกี่วันใน x สัปดาห์ x วัน A)8x B)14x C)7 D)7x E)8 | x สัปดาห์ x วัน = (7x + x) วัน = 8x วัน
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในห้องเรียนมี 10 ชาย และ 15 หญิง มีวิธีการเลือกชายและหญิงได้กี่วิธี? A)150 B)500 C)600 D)530 E)630 | คำอธิบาย:
เราสามารถเลือกชายได้ 1 คน จาก 10 ชาย ใน 10 วิธี
เราเลือกหญิง 1 คน จาก 15 หญิง ใน 15 วิธี
เราเลือกชายและหญิงใน 10 * 15 วิธี ซึ่งเท่ากับ 150 วิธี
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
(0.756 x 3/4) คิดเป็นร้อยละเท่าไร A)18.9% B)37.8% C)56.7% D)75% E)None | คำตอบ
(0.756 x 3/4) = (756/1000) x (3/4) x 100 % = 56.7%
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า b = 4p โดยที่ p เป็นจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 2 b มีจำนวนเต็มบวกคู่ที่เป็นตัวหารกี่ตัว รวมถึง b ด้วย A) สอง B) สาม C) สี่ D) หก E) แปด | b=4p
เนื่องจาก b = 4p ตัวหารคู่มีดังนี้:
4p/4p= 1
4p/2p= 2
4p/4= p
4p/2= 2p
ดังนั้นคำตอบคือ (C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของชาย 10 คนเพิ่มขึ้น 1 ½ กิโลกรัม เมื่อชายคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 58 กิโลกรัม ถูกแทนที่ด้วยชายคนใหม่ จงหาว่าชายคนใหม่มีน้ำหนักเท่าไร A) 80 กิโลกรัม B) 73 กิโลกรัม C) 70 กิโลกรัม D) 75 กิโลกรัม E) 85 กิโลกรัม | เนื่องจากค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 1.5 กิโลกรัม น้ำหนักของชายที่เข้ามาแทนต้องเท่ากับ 58+10x1.5
58+15=73 กิโลกรัม
Ans: 'B' | B | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อหาร 15698 ด้วยจำนวนหนึ่ง จะได้ผลหาร 89 และเศษ 14 จำนวนที่ใช้หารคือเท่าไร? A)743 B)154 C)852 D)176 E)785 | ตัวหาร * ผลหาร + เศษ = ตัวหาร
ตัวหาร = (ตัวหาร) - เศษ / ผลหาร
(15698 - 14) / 89 = 176
ตอบ (D) | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า a/b = 5/4 แล้ว (4a + 3b) / (4a - 3b) = ? A)7 B)6 C)3 D)5 E)4 | วิธีทำ
หารตัวเศษและตัวส่วนด้วย b เราจะได้
สมการที่กำหนด = (4a + 3b) / (4a - 3b) = (4a/b + 3) / (4a/b - 3)
เนื่องจาก a/b = 5/4
แสดงว่า
=[(4*5)/4 +3]/[(4*5)/4 -3)]
= (5+ 3) / (5 - 3)
= 4
ตัวเลือก: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับห้าเท่าของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 32 ซม. * 10 ซม. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือเท่าไร? A) 289 ซม. B) 160 ซม. C) 829 ซม. D) 288 ซม. E) 289 ซม. | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = s * s
= 5(32 * 10) = 1600
=> s = 40
= 40 ซม.
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส
= 4 * 40
= 160 ซม.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 16 ซม. และความกว้าง 14 ซม. จงหาความยาวเส้นรอบวงของครึ่งวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ปัดเศษคำตอบเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง) A)23.53 ซม. B)23.52 ซม. C)23.51 ซม. D)23.37 ซม. E)23.57 ซม. | คำอธิบาย:
ให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a ซม.
เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2(16 + 14) = 60 ซม.
เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 60 ซม.
i.e. 4a = 60
A = 15
เส้นผ่านศูนย์กลางของครึ่งวงกลม = 15 ซม.
ความยาวเส้นรอบวงของครึ่งวงกลม
= 1/2(∏)(15)
= 1/2(22/7)(15) = 330/14 = 23.57 ซม. (ปัดเศษเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง)
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าคะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 3 กลุ่มที่มีจำนวน 55, 60 และ 45 คน ตามลำดับ คือ 50, 55 และ 60 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมดคือ A) 54.48 B) 54.68 C) 54.6 D) 54.58 E) 54.9 | คำอธิบาย:
(55×50)+(60×55)+(45×60)/55+60+45
8750/160=54.68
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สามผู้สมัครลงสมัครรับเลือกตั้งและได้รับคะแนนเสียง 561, 716 และ 1111 คะแนนตามลำดับ ผู้สมัครที่ชนะได้รับร้อยละเท่าไรของคะแนนเสียงทั้งหมด? A)46% B)35% C)50% D)25% E)62% | จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนน = (561 + 716 + 1111) = 2388
ร้อยละที่ต้องการ = 1111/2388 * 100 = 46% (โดยประมาณ)
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมอายุของ จอยันต์, พPrem และ สารansh เท่ากับ 75 ปี เมื่อ 10 ปีก่อน อัตราส่วนของอายุของพวกเขาคือ 2 : 3 : 4 อายุปัจจุบันของจอยันต์คือเท่าไร? A) 20 ปี B) 32 ปี C) 34 ปี D) 38 ปี E) ไม่มี | วิธีทำ
ให้ อายุของ จอยันต์, พPrem และ สารansh เมื่อ 10 ปีก่อน เป็น 2x, 3x และ 4x ปี ตามลำดับ แล้ว
(2x + 10)+(3x + 10)+(4x + 10) = 75.
‹=›9x = 45
x = 5.
∴ อายุปัจจุบันของจอยันต์ = 2x + 10 = 20 ปี.
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 3 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง เมื่อแม่น้ำไหลด้วยความเร็ว 1.2 กม./ชม. เขาใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการพายเรือไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและกลับมา ระยะทางทั้งหมดที่ชายคนนั้นเดินทางคือเท่าใด? A)2.9 B)2.8 C)2.4 D)2.8 E)2.2 | M = 3
S = 1.2
DS = 3.6
US = 1.8
x/3.6 + x/1.8 = 1
x = 1.2
D = 1.2 * 2 = 2.4
Answer:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และ 70 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้าม ความยาวของขบวนรถคือ 150 ม. และ 100 ม. ตามลำดับ เวลาที่ใช้ในการผ่านกันอย่างสมบูรณ์คือเท่าไร? A) 7 1/7 วินาที B) 7 7/2 วินาที C) 7 1/8 วินาที D) 7 1/2 วินาที E) 7 3/2 วินาที | 70 + 50 = 120 * 5/18 = 100/3 ม./วินาที
D = 150 + 100 = 250 ม.
T = 250 * 3/100 = 15/2 = 7 1/2 วินาที
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
2 ท่อน้ำ P1 และ P2 ร่วมกันเติมเต็มถังน้ำได้ใน 6 ชั่วโมง และ P3 เติมเต็มถังน้ำได้คนเดียวใน 10 ชั่วโมง ถ้าทำงานร่วมกัน เวลาที่ใช้ในการเติมเต็มถังน้ำคือเท่าไร? A)7/4 ชั่วโมง B)9/4 ชั่วโมง C)13/4 ชั่วโมง D)15/4 ชั่วโมง E)16/4 ชั่วโมง | คำอธิบาย:
(P1 +P2) เติมได้ 1/6 ถังน้ำใน 1 ชั่วโมง
P3 เติมได้ 1/10 ถังน้ำใน 1 ชั่วโมง
(P1+P2+P3) เติมได้ 4/15 ถังน้ำ
=> 3 ท่อน้ำเติมเต็มถังน้ำได้ใน 15/4 ชั่วโมง
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สารละลาย X ประกอบด้วยสารเคมี A 20% และสารเคมี B 80% ตามปริมาตร; สารละลาย Y ประกอบด้วยสารเคมี A 30% และสารเคมี B 70% ถ้าผสมสารละลาย X และ Y แล้วได้สารละลายที่มีสารเคมี A 22% สารละลาย X ในส่วนผสมมีกี่เปอร์เซ็นต์? A)20% B)44% C)50% D)80% E)90% | 22% ของสารเคมี A ใน X+Y กรัมของสารละลาย มาจาก 20% ของสารเคมี A ในสารละลาย X และ 30% ของสารเคมี A ในสารละลาย Y ดังนั้น:
0.22(X + Y) = 0.2X + 0.3Y --> X = 4Y --> X/(X+Y)=4/5=0.8.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหา LCM ของ 23, 46, 827 A)227 B)83 C)23 D)827 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เมื่อใดก็ตามที่เราต้องแก้โจทย์ประเภทนี้ จำไว้ว่าสูตร
LCM = \\begin{aligned} \\frac{HCF of Denominators}{LCM of Numerators} \\end{aligned}
ดังนั้นคำตอบจะเป็นตัวเลือกที่ 2
โปรดใส่ใจด้วยว่าสูตรของ HCF และ LCM แตกต่างกัน
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อ A และท่อ B เติมน้ำเข้าถังที่มีความจุ 2000 ลิตร ด้วยอัตรา 200 ลิตร/นาที และ 50 ลิตร/นาที ตามลำดับ ท่อ C ระบายน้ำออกด้วยอัตรา 25 ลิตร/นาที ท่อ A เปิดอยู่ 1 นาที แล้วปิด ท่อ B เปิดอยู่ 2 นาที แล้วปิด ต่อมาท่อ C เปิดเพื่อระบายน้ำออกอีก 2 นาที กระบวนการนี้จะทำซ้ำจนกว่าถังจะเต็ม ใช้เวลานานเท่าใดในการเติมถัง A)14 นาที B)18 นาที C)25 นาที D)32 นาที E)40 นาที | ความจุของถัง: 2000 L,
ครั้งที่ 1 - 200 ลิตร/นาที เป็นเวลา 1 นาที ปริมาณน้ำที่เติม: 200 L
ครั้งที่ 2 - 100 ลิตร/นาที เป็นเวลา 2 นาที ปริมาณน้ำที่เติม: 100 L
ครั้งที่ 3 (น้ำระบายออก) : 25 ลิตร/นาที * 2 : 50 L
รวม : (200+100)-50 =250 L เติมเต็มใน 1 รอบ
จำนวน 250 ในถัง 2000 L :2000/250 = 8
เวลาที่ใช้ในการเติมเต็ม: 8* เวลาทั้งหมด= 8*5 = 40 (ตัวเลือก E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลอร่ามีสำรับไพ่มาตรฐานที่มีไพ่ 70 ใบ โดยมี 14 ใบที่เป็นหัวใจ ถ้าลอร่าคนละไพ่ให้ทั่วแล้วแจกไพ่ 10 ใบจากด้านบนของสำรับไพ่ ความน่าจะเป็นที่ไพ่ใบที่ 10 ที่แจกออกมานั้นจะเป็นหัวใจเท่าไร? A)1/4 B)12/42 C)5/26 D)1/5 E)13/42 | ไม่มีการเปลี่ยนไพ่ที่แจกออกไปแล้ว มีการแจกไพ่ 10 ใบ และเราถูกขอให้หาความน่าจะเป็นที่ไพ่ใบที่ 10 จะเป็นหัวใจ
ถ้าไม่มีการเปลี่ยนไพ่แล้ว (P) ที่ไพ่ใบที่ 10 เป็นหัวใจคือ 14/70 ??
มีหลายกรณีที่ต้องพิจารณาที่นี่ถ้าไม่มีการเปลี่ยนไพ่ เช่น:
H- หมายถึงหัวใจ X- อาจเป็นไพ่ข้าวร้อง โพธิ์ หรือกากบาท
1. HXXXXXXXXH
2. HHXXXXXXXH
3. HHHXXXXXXH
.
.
.
.
.
9. HHHHHHHHHH
10. XXXXXXXXXH
กรณีทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 10 จะมีโอกาสที่ไพ่ใบที่ 10 จะเป็นหัวใจแตกต่างกัน และจะใช้เวลานานมากในการคำนวณทั้งหมด
สำหรับฉันคิดว่าวิธีแก้ปัญหาของ Ian ข้างต้นนั้นถูกต้องก็ต่อเมื่อมีการเปลี่ยนไพ่ (ไพ่แต่ละใบมีโอกาสเป็นหัวใจ 14/70 = 1/5; ไม่ว่าจะเป็นไพ่ใบบนสุดของสำรับไพ่หรือไพ่ใบที่ 10 ของสำรับไพ่ก็ตาม.)
ถ้าเป็นเช่นนั้นก็จะนำฉันกลับมาที่คำถามเดิมของฉัน ----เราจะทราบได้อย่างไรว่ามีการเปลี่ยนไพ่หรือไม่?? ขึ้นอยู่กับคำถามที่กำหนด ....
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำลงน้ำ 72 กิโลเมตร และว่ายน้ำทวนน้ำ 45 กิโลเมตร โดยใช้เวลา 9 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง ความเร็วของกระแสน้ำคือเท่าไร? A)1.6 B)1.5 C)1.2 D)1.9 E)1.3 | 72 --- 9 DS = 8
? ---- 1
45 ---- 9 US = 5
? ---- 1 S = ?
S = (8 - 5)/2 = 1.5
Answer:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 540 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. เวลาที่ใช้ในการวิ่งผ่านอุโมงค์ยาว 180 เมตร คือเท่าใด? A)66 วินาที B)46 วินาที C)48 วินาที D)65 วินาที E)64 วินาที | D = 540 + 180 = 720
S = 54 * 5/18 = 15 mps
T = 720/15 = 48 วินาที
Answer:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถไฟวิ่งระยะทาง 12 กิโลเมตร ในเวลา 10 นาที ถ้าใช้เวลา 4 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของรถไฟคือเท่าใด A)20 B)110 C)120 D)80 E)60 | ความเร็ว = (12/10 * 60) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = (72 * 5/18) เมตรต่อวินาที = 20 เมตรต่อวินาที
ความยาวของรถไฟ = 20 * 4 = 80 เมตร
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งผลิตซองแยม 134,341 ซอง ซึ่งต้องใส่กล่อง โดยแต่ละกล่องจุได้มากที่สุด 9 ซอง จะมีซองแยมกี่ซองในกล่องสุดท้ายที่ไม่ได้เติมเต็ม A) 1 ซอง B) 2 ซอง C) 3 ซอง D) 4 ซอง E) 5 ซอง | เพื่อที่จะหารจำนวนนี้เป็น 9 ส่วน จำนวนนั้นต้องหารด้วย 9 ลงตัว
หลักการหารด้วย 9: ผลรวมของหลักต้องหารด้วย 9 ลงตัว
ผลรวมของหลักของ 134,341 = 16 และ 16 หารด้วย 9 ไม่ลงตัว
ดังนั้นเราต้องบวก 2 เข้าไปในจำนวนนี้เพื่อให้หารด้วย 9 ลงตัว
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งขาดทุน 5% จากการขายนาฬิกาในราคา 1140 รูปี ควรขายนาฬิกาในราคาเท่าใดจึงจะได้กำไร 5% A) 1200 รูปี B) 1230 รูปี C) 1260 รูปี D) 1290 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ราคาขายใหม่เป็น x แล้ว
(100 - ขาดทุน%):(ราคาขายเดิม) = (100 + กำไร%):(ราคาขายใหม่)
=>(95/1140=105/x)=>x=1260
ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนกระเบื้องจัตุรัสที่ใช้ในการปูพื้นห้องขนาด 4 ม. * 9 ม. โดยเว้นที่ว่างรอบห้อง 0.25 ม. ทราบว่าด้านของกระเบื้องจัตุรัสมีขนาด 50 ซม. A)187 B)476 C)119 D)208 E)276 | พื้นที่ของห้อง = 3.5 * 8.5 = 29.75
พื้นที่ของกระเบื้อง = 0.5 * 0.5 = 0.25
จำนวนกระเบื้อง = 29.75 / 0.25 = 119
คำตอบ : C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าสองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 4:3 ถ้าเพิ่ม 10 ให้กับทั้งสองจำนวนอัตราส่วนจะกลายเป็น 5:4 แล้วจงหาจำนวนที่ใหญ่ที่สุด A)60 B)80 C)70 D)40 E)100 | 4:3
4x + 20 : 3x + 20 =5 : 4
4[4x + 20] =5[3x + 20]
16x + 80 = 15x + 100
16x -15x = 100 - 80
x = 20
แล้วจำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ = 4x
4x = 80
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n = 3 x 4 x p โดยที่ p เป็นจำนวนเฉพาะมากกว่า 3 n มีจำนวนหารบวกที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะที่ต่างจาก 1 และ n กี่จำนวน A) หก B) เจ็ด C) แปด D) เก้า E) สิบ | n=Xa∗Yb โดยที่ X และ Y เป็นจำนวนเฉพาะ
จำนวนตัวประกอบของ n หาได้จากสูตร (a+1)(b+1) {สังเกตว่าฉันเพิ่มเลขชี้กำลังของ X และ Y ขึ้น 1 แล้วคูณกัน นอกจากนี้ ตรวจสอบให้แน่ใจว่า X และ Y เป็นจำนวนเฉพาะที่ต่างกัน)
ดังนั้น ในคำถามของคุณ n = 31∗22∗p^1
หรือจำนวนตัวประกอบ = (1+1) * (2+1) * (1+1) = 12.
แต่สังเกตว่าเราต้องการหาตัวประกอบที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ และไม่รวม 1 และ n ดังนั้นเรามีจำนวนเฉพาะสามจำนวน (2,3,p) , 1 และ N.
ไม่รวมเหล่านี้ เราจะมี 12-5 = 7 ตัวประกอบดังกล่าว
ดังนั้น คำตอบคือ B | B | [
"จำแนก",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าสมมติว่า 62% ของผู้ที่ได้รับแบบสอบถามทางไปรษณีย์จะตอบกลับ และต้องการ 300 คำตอบ จำนวนแบบสอบถามขั้นต่ำที่ควรส่งไปทางไปรษณีย์คือเท่าใด? A)400 B)420 C)480 D)483.8 E)600 | จำนวนแบบสอบถามขั้นต่ำที่ต้องส่งเพื่อรับ 300 คำตอบที่ 62%
= 300/0.62 = 483.8
ตัวเลือก D | D | [
"ประยุกต์"
] |
เดวิดได้คะแนน 76, 65, 82, 67 และ 85 (จาก 100) ในวิชาภาษาอังกฤษ คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี และชีววิทยา ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยของเขาคือเท่าไร? A)75 B)276 C)87 D)165 E)11 | คำอธิบาย:
คะแนนเฉลี่ย = (76 + 65 + 82 + 67 + 85 )/ 5 = 375/5 = 75.
ตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งระยะทาง 90 กิโลเมตร ในเวลา 20 นาที ถ้าใช้เวลา 9 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ขบวนรถไฟยาวเท่าไร? A)675 B)680 C)685 D)690 E)695 | ความเร็ว = (90/20 * 60) กิโลเมตร/ชั่วโมง = (270 * 5/18) เมตร/วินาที = 75 เมตร/วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = 75 * 9 = 675 เมตร
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านเสาโทรเลขและสะพานที่มีความยาว 264 เมตร ในเวลา 8 วินาที และ 20 วินาที ตามลำดับ ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร A)79.5 B)79.0 C)79.4 D)79.2 E)79.3 | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที
ดังนั้น x/y = 8 => x = 8y
(x + 264)/20 = y
y = 22
ความเร็ว = 22 เมตร/วินาที = 22 * 18/5 = 79.2 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า YWUSQ คือ 25 - 23 - 21 - 19 - 17 แล้ว MKIGF คือ A)9 - 8 - 7 - 6 - 5 B)1 - 2 - 3 - 5 - 7 C)7 - 8 - 4 - 5 - 3 D)13 - 11 - 9 - 7 - 6 E)None | ในตัวอักษรมี 26 คำ ซึ่งสอดคล้องกับ
ตำแหน่งที่ 1
E ตำแหน่งที่ 5
Z ตำแหน่งที่ 26
ในทำนองเดียวกันตามที่กำหนดในโจทย์ Y=25 ;W=23; U=21;S=19; Q=17
สำหรับ M=13 ;K=11;I=9 และอื่นๆ
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
พื้นที่ของพื้นห้องรูปสี่เหลี่ยม X และ Y เท่ากัน ถ้าพื้นห้อง X มีขนาด 18 ฟุต x 18 ฟุต และพื้นห้อง Y กว้าง 9 ฟุต ความยาวของพื้นห้อง Y เท่ากับเท่าไร (หน่วยเป็นฟุต) A) 13 1/2 B) 18 C) 18 3/4 D) 21 E) 36 | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคำนวณได้จาก: พื้นที่ = ความยาว x ความกว้าง
เราทราบว่าพื้นห้อง X มีขนาด 12 ฟุต x 18 ฟุต และพื้นห้อง Y กว้าง 9 ฟุต ดังนั้นเราสามารถกล่าวได้ว่า:
ความยาวของ X = 18
ความกว้างของ X = 18
ความกว้างของ Y = 9
ความยาวของ Y = n
นอกจากนี้เรายังสามารถกล่าวได้ว่า:
พื้นที่ของพื้นห้อง X = พื้นที่ของพื้นห้อง Y
(ความยาวของ X)(ความกว้างของ X) = (ความยาวของ Y)(ความกว้างของ Y)
(18)(18) = 9n
(18)(2) = n
36 = n
คำตอบ E. | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Mahesh และ suresh ได้อันดับที่ 31 และ 32 จากด้านบนในชั้นเรียนที่มี 41 คน ตามลำดับ อันดับของพวกเขาจากด้านล่างจะเป็นเท่าไร? A)9th และ 10th B)11th และ 12th C)12th และ 13th D)10th และ 11th E)10th และ 12th | 1-----41
2-----40
3-----39
4-----38
.
.
.
.
31---11
32---10
33---9
34---8
35----7
36---6
37---5
38----4
39----3
40---2
41----1
ดังนั้น....อันดับของ Mahesh และ suresh จากด้านล่างคือ 11th และ 10th
ANSWER:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อเล็กซ์และเบรนดาต่างยืนอยู่ที่จุด X อเล็กซ์เริ่มเดินจากเบรนดาไปตามเส้นตรงด้วยอัตราเร็ว 6 ไมล์ต่อชั่วโมง หนึ่งชั่วโมงต่อมา เบรนด้าเริ่มขี่จักรยานไปตามเส้นตรงในทิศทางตรงกันข้ามด้วยอัตราเร็ว R ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้า R > 8 ข้อใดต่อไปนี้แทนเวลาที่อเล็กซ์เดินเมื่อเบรนดาครอบคลุมระยะทางเป็นสองเท่าของอเล็กซ์? A)R-4 B)R/(R+4) C)R/(R-12) D)8/(R-8) E)2R - 4 | ให้ T เป็นเวลาที่อเล็กซ์เดินเมื่อเบรนดาครอบคลุมระยะทางเป็นสองเท่าของอเล็กซ์
ในเวลา T ชั่วโมง อเล็กซ์จะครอบคลุมระยะทาง 6T ไมล์
เนื่องจากเบรนดาเริ่มการเดินทาง 1 ชั่วโมงหลังจากอเล็กซ์ ดังนั้นเวลาทั้งหมดของเธอจะเป็น T-1 ชั่วโมง และระยะทางที่ครอบคลุมในเวลานั้นจะเป็น R(T-1)
เราต้องการให้ระยะทางที่เบรนดาครอบคลุมเป็นสองเท่าของอเล็กซ์: 2*6T=R(T-1) --> 12T=RT-R -->T=R/(R-12)
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดในลำดับเรขาคณิต ซึ่งผลรวมของจำนวนเหล่านั้นเท่ากับ 38 และผลคูณเท่ากับ 1728 A)5 B)6 C)7 D)8 E)9 | กำหนดให้ x,y,z เป็นจำนวนในลำดับเรขาคณิต
$y^2=xz$
$x+y+z=38$
$xyz=1728$
$xyz = xzy = y^2y = y^3 = 1728$
$y = 12$
$y^2=xz=144$
$z=144/x$
$x+y+z = x+12+144/x = 38$
$x^2+12x+144=38x$
$x^2-26x+144=0$
$(x-18)(x-8)=0$
$x=8,18$
ถ้า x =8, z = 38-8-12=18
จำนวนเหล่านั้นคือ 8,12, 18
ผลรวมของจำนวนเหล่านั้นเท่ากับ 38
ผลคูณของจำนวนเหล่านั้นเท่ากับ 1,728
จำนวนที่น้อยที่สุดคือ 8
ANSWER:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทขนาดเล็กกำลังวางแผนที่จะเช่าคอมพิวเตอร์ A หรือคอมพิวเตอร์ B เพื่อพิมพ์รายชื่อจ่าหน้าจดหมายของลูกค้า คอมพิวเตอร์ A และ B ต้องเช่าเป็นรายชั่วโมง ค่าเช่าขึ้นอยู่กับเวลาที่คอมพิวเตอร์เปิดใช้งานเท่านั้น ค่าเช่าคอมพิวเตอร์ A จะมีราคาแพงกว่าคอมพิวเตอร์ B ร้อยละ 40 ต่อชั่วโมง คอมพิวเตอร์ B จะต้องใช้เวลามากกว่าคอมพิวเตอร์ A 20 ชั่วโมง ในการทำงาน หากเช่าคอมพิวเตอร์ A หรือ B ค่าเช่าทั้งหมดจะเป็น 550.00 ดอลลาร์ ค่าเช่าคอมพิวเตอร์ B ต่อชั่วโมงโดยประมาณเท่าใด A) 7.85 ดอลลาร์ B) 11.30 ดอลลาร์ C) 13.20 ดอลลาร์ D) 17.80 ดอลลาร์ E) 22.10 ดอลลาร์ | Pa = ราคาของ A
Pb = ราคาของ B
Ta = เวลาที่ A ใช้ในการทำงาน
Tb = เวลาที่ B ใช้ในการทำงาน
กำหนด
Pa = 1.4 Pb
Ta+20 = Tb
Pa*Ta = Pb*Tb=550
1.4Pb * (Tb-20) = Pb*Tb
1.4 Pb Tb - Pb Tb = 1.4 Pb * 20
0.4PbTb = 28Pb
Tb = 28/0.4 = 70
Pb=550/70 ~ 7.85
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a และ b เป็นจำนวนคี่ แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจำนวนคู่? A) a + b B) a + b + 1 C) ab D) ab + 2 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ผลบวกของจำนวนคี่สองจำนวนเป็นจำนวนคู่ ดังนั้น a + b เป็นจำนวนคู่
คำตอบ: ข้อ A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
สามส่วนเจ็ดของจำนวนหนึ่งมากกว่า 40% ของจำนวนนั้น 12 10% ของจำนวนนั้นเท่ากับเท่าไร A)A)148 B)B)210 C)C)21 D)D)248 E)E)258 | 3/7 x – 40/100 x = 12
x = 35 * 12
35 * 12 * 10/100 = 42/2 = 21
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในงานเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน ผู้สมัครคนแรกได้รับ 80% ของคะแนนเสียง และผู้สมัครคนที่สองได้รับ 480 คะแนน จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดเท่ากับเท่าไร A)1600 B)1800 C)2000 D)2200 E)2400 | ให้ V แทนจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด
0.2V = 480
V = 2400
คำตอบคือ E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มของสุนัขและนกยูง จำนวนขาจะน้อยกว่าสี่เท่าของจำนวนหัว 18 ขา มีนกยูงกี่ตัวในกลุ่มนั้น A)9 B)8 C)7 D)6 E)5 | ให้จำนวนสุนัขเป็น 'x' และจำนวนนกยูงเป็น 'y' แล้ว จำนวนขาในกลุ่ม = 4x + 2y จำนวนหัวในกลุ่ม = x+y ดังนั้น 4x+2y = 4(x+y) – 18 ⇒ 2y = 18 ⇒ y = 9 จำนวนนกยูงในกลุ่มนั้น = 9.
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งขึ้นราคาสินค้า 20% เพื่อให้ลูกค้าซื้อสินค้าในปริมาณที่ต้องการได้ยากขึ้น แต่ลูกค้าสามารถซื้อสินค้าได้เพียง 70% ของปริมาณที่ต้องการ ความแตกต่างสุทธิของค่าใช้จ่ายในการซื้อสินค้าชิ้นนั้นเท่าไร A) 12.5% B) 13% C) 13.15% D) 12% E) 15% | ปริมาณ X อัตรา = ราคา
1 x 1 = 1
0.7 x 1.20 = 0.84
การลดลงของราคา = (0.12/1) × 100 = 12%
D) | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ผู้สมัครคนหนึ่งที่ได้คะแนน 40% ของคะแนนเต็ม ไม่ผ่านการสอบ 40 คะแนน แต่ผู้สมัครอีกคนหนึ่งที่ได้คะแนน 60% ได้คะแนนมากกว่าที่ต้องใช้สำหรับการผ่านการสอบ 20 คะแนน จงหาจำนวนคะแนนที่ต้องใช้สำหรับการผ่านการสอบ A) 100 คะแนน B) 200 คะแนน C) 160 คะแนน D) 371 คะแนน E) 827 คะแนน | 40% ------------ 40
60% ------------ 20
----------------------
20% ------------- 60
40% -------------- ?
120 + 40 = 160 คะแนน
Answer:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และ 20 กม./ชม. ตามลำดับในทิศทางเดียวกัน ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่นั่งอยู่บนขบวนรถไฟที่ช้ากว่าใน 7 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่าคือเท่าใด? A)27 7/6 B)27 7/5 C)27 7/2 D)350/9 E)27 7/1 | ความเร็วสัมพัทธ์ = (40 - 20) = 20 กม./ชม.
= 20 * 5/ 18 = 50/9 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่า = 50/9 * 7 = 350/9
= 350/9 ม.
คำตอบ:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งมี 8000 คน ลดลงทุกปีที่อัตรา 10% ต่อปี ประชากรของเมืองนี้ 2 ปีที่แล้วมีจำนวนเท่าใด A)9876 B)8000 C)8500 D)9500 E)10000 | สูตร:
( หลัง = 100 ตัวส่วน
ก่อน = 100 ตัวเศษ)
8000 × 100/90 × 100/90 = 9876
A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ธนาคารออกหมายเลขบัตรเครดิตและรหัส PIN (หมายเลขประจำตัวส่วนบุคคล) ซึ่งเป็นเลขสามหลักสูงสุดถึง 996 Pinaki เป็นคนสุดท้ายที่ได้รับบัตรเครดิต ดังนั้นเขามีหมายเลขบัตรเครดิตที่เป็นไปได้สูงสุด
เขาเกรงว่าจะลืมรหัส PIN ของเขา เขียนหมายเลข 123 ลงในไดอารี่ของเขาเพื่อจดจำรหัส PIN ของเขา เขายังเขียนวิธีการคำนวณ 123 ไว้ด้วย: "คูณหมายเลขบัตรด้วยรหัส PIN หารผลคูณด้วย 997 เศษที่เหลือคือ 123"
ครั้งหนึ่ง Prafull เห็นไดอารี่ของ Pinaki ซึ่ง Pinaki เขียนหมายเลข 123 ไว้ Prafull ซื้อของมากมายเพราะตอนนี้เขารู้รหัส PIN ของ Pinaki แล้ว รหัส PIN ของ Pinaki คือ A)874 B)875 C)876 D)877 E)ไม่มี | คำอธิบาย :
ให้รหัส PIN เป็น x
ตามที่ระบุไว้ในคำถาม
หมายเลขบัตร = 996 และ เศษที่เหลือ = 123
ดังนั้น (996 × x)/997 = 123
=> x = 874
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของเกลือแกงต่อแอมโมเนียมใน 100 กิโลกรัมของแอมโมเนียมผสมที่ใช้โดยนักเคมีสามคนคือ 1:4 ปริมาณเกลือแกงที่จะต้องเติมลงใน 100 กิโลกรัมของแอมโมเนียมผสมเพื่อให้ได้อัตราส่วน 9:25 คือ A) 5 กิโลกรัม B) 6.625 กิโลกรัม C) 6.25 กิโลกรัม D) 6.35 กิโลกรัม E) 8.8 กิโลกรัม | เกลือแกงใน 100 กิโลกรัม = 1/5 x 100 = 20 กิโลกรัม
แอมโมเนียมใน 100 กิโลกรัม = 4/5 x 100 = 80 กิโลกรัม
ตอนนี้ 80 คือ 25 ส่วน จาก (25 + 9) = 34 ส่วน
ดังนั้น 9 ส่วน = 9/25 x 80 = 28.8
ปริมาณที่ต้องเติม = 28.8 - 20 = 8.8 กิโลกรัม
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเฉพาะสี่จำนวนแรกที่มากกว่า 30 มีค่าเฉลี่ยเท่าไร A)38 B)20 C)30 D)40 E)50 | 31 + 37 + 41 + 43 = 152/4 = 38
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทุกปีจำนวนเงินจะเพิ่มขึ้น 1/8 ของตัวมันเอง หากมูลค่าปัจจุบันคือ 65,000 รูปี จะมีมูลค่าเท่าไรหลังจาก 2 ปี A) 81,000 B) 81,007 C) 81,008 D) 81,066 E) 82,265.6 | 65000 * 9/8 * 9/8 = 82265.6
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ (log2 3)(log3 4)(log4 5)...(log63 64)? A)1/6 B)2 C)5/2 D)6 E)32 | ใช้เอกลักษณ์ (loga b)(logb c) = loga c ซ้ำๆ เราจะได้
(log2 3)(log3 4)(log4 5)...(log63 64) = log2 64 = 6
คำตอบที่ถูกต้อง D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
1/3, 1/2, 1/4, 2 1/3, 3 1/2, 4 1/4, 4 1/3, 6 1/2, ? A)8 1/4 B)9 1/4 C)8 1/2 D)8 1/3 E)6 1/4 | มี 3 ลำดับ---
1/3,2 1/3,4 1/3.
1/2,3 1/2,6 1/2.
1/4,4 1/4,?
คำตอบ 8 1/4
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ล้อที่มีเฟือง 6 อันต่อกับล้อที่ใหญ่กว่าที่มีเฟือง 14 อัน เมื่อล้อที่ใหญ่กว่าหมุน 24 รอบ ล้อที่เล็กกว่าจะหมุนกี่รอบ: A)52 B)24 C)48 D)56 E)43 | D
56
ให้จำนวนรอบที่ล้อที่ใหญ่กว่าหมุนได้ x รอบ
จากนั้น เฟืองน้อยกว่า หมุนได้มากกว่า (สัดส่วนผกผัน)
6 : 14:: 24: x <-> 6 x X = 14 x 24
x = (14 x 24)/6
x = 56 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียน 25 คน คือ 40 และคะแนนเฉลี่ยของอีกชั้นเรียนหนึ่งที่มีนักเรียน 30 คน คือ 60 จงหาคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด A)52.6 B)52.4 C)52.1 D)50.9 E)52.9 | ผลรวมของคะแนนของนักเรียนในชั้นเรียน 25 คน = 25 * 40 = 1000
ผลรวมของคะแนนของนักเรียนในชั้นเรียน 30 คน = 30 * 60 = 1800
ผลรวมของคะแนนของนักเรียนทั้งหมด 55 คน =
1000 + 1800 = 2800
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด = 2800/55 = 50.9. ตอบ: D | D | [
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.