question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
โรสมีอายุมากกว่าบรูซ 2 ปี โดยบรูซมีอายุเป็นสองเท่าของคริส ถ้าผลรวมของอายุของโรส บรูซ และคริสเท่ากับ 27 ปี แล้วบรูซอายุเท่าไร? A) 8 ปี B) 10 ปี C) 12 ปี D) 14 ปี E) 16 ปี | สมมติอายุของคริสเป็น x ปี ดังนั้นอายุของบรูซ = 2x ปี อายุของโรส = (2x + 2) ปี
(2x + 2) + 2x + x = 27
5x = 25
x = 5.
ดังนั้นอายุของบรูซ = 2x = 10 ปี.
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาเฉลี่ยของเฟอร์นิเจอร์สามชิ้นคือ 15,000 รูปี ถ้าราคาของเฟอร์นิเจอร์ทั้งสามอยู่ในอัตราส่วน 3:5:7 ราคาของเฟอร์นิเจอร์ที่ถูกที่สุดคือ A) 4,888 B) 2,090 C) 9,028 D) 9,000 E) 9,202 | คำอธิบาย:
ให้ราคาของเฟอร์นิเจอร์ทั้งสามเป็น 3x, 5x และ 7x
ดังนั้น 3x + 5x + 7x = (15,000 * 3) หรือ x = 3,000
ราคาของเฟอร์นิเจอร์ที่ถูกที่สุด = 3x = 9,000 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีการจัดงานรวมญาติสองงานที่โรงแรมลีลาคือ งานรวมญาติของตระกูลโอทส์และงานรวมญาติของตระกูลฮอลล์ มีแขกทั้งหมด 100 คนที่โรงแรมเข้าร่วมอย่างน้อยหนึ่งงาน ถ้ามี 50 คนเข้าร่วมงานรวมญาติของตระกูลโอทส์และ 62 คนเข้าร่วมงานรวมญาติของตระกูลฮอลล์ มีกี่คนเข้าร่วมทั้งสองงาน? A) 2 B) 5 C) 12 D) 16 E) 22 | จำนวนคนที่เข้าร่วมงานรวมญาติของตระกูลโอทส์ = 50
จำนวนคนที่เข้าร่วมงานรวมญาติของตระกูลฮอลล์ = 62
เข้าร่วมทั้งสองงาน = x
แขกทั้งหมดเข้าร่วมอย่างน้อยงานหนึ่ง
ดังนั้น 100 = 50 + 62 - (ทั้งสอง)
ทั้งสอง = 12
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
พิจารณาอนุกรมนี้: 1.5, 2.3, 3.1, 3.9, ... ตัวเลขตัวถัดไปควรจะเป็นเท่าใด? A)4.7 B)4.5 C)6.7 D)8.9 E)9.2 | ในอนุกรมการบวกชุดนี้ แต่ละตัวเลขเพิ่มขึ้น 0.8
ตอบ A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าของ $4^4 + 4^6$ A) $4^{12}$ B) $4^{35}$ C) $17(4^5)$ D) $8^{12}$ E) $17(4^4)$ | $4^4 + 4^6
=4^4(1+4^2)
=4^4 * 17
ตอบ E$ | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของชายต่อหญิงในห้องเรียนเป็น 6 ต่อ 5 ถ้าชาย 6 คนและหญิง 6 คนถอนตัวออกจากห้องเรียนและอัตราส่วนของชายต่อหญิงหลังจากถอนตัวเป็น 4 ต่อ 3 แล้วตอนนี้มีชายกี่คนอยู่ในห้องเรียน A)10 B)11 C)14 D)15 E)12 | สมการตามโจทย์
6x-6/5x-6=4/3
x=3
จำนวนชายเดิม = 6*3=18
จำนวนหญิงเดิม = 5*3=15
จำนวนชายปัจจุบัน = 18-6=12 (คำตอบ)
จำนวนหญิงปัจจุบัน = 15-6=9
อัตราส่วน = 12/9= 4/3 (เพื่อยืนยัน)
Ans E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 132 เมตร ผ่านเสาโทรเลขในเวลา 6 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)66 กม./ชม. B)68.4 กม./ชม. C)72 กม./ชม. D)79.2 กม./ชม. E)ไม่มีคำตอบ | วิธีทำ
ความเร็ว = [132/6] เมตร/วินาที = [22 * 18/5] กม./ชม. = 79.2 กม./ชม.
ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
วิทยาลัยแห่งหนึ่งมีนักเรียนชั้นปีสุดท้ายทั้งหมด 200 คน โดยนักเรียนแต่ละคนจะเลือกเรียนเอกสาขาเดียวจากสาขาที่กำหนดไว้ 6 สาขา โดยมีนักเรียนอย่างน้อย 20 คนที่เลือกเรียนเอกสาขาละสาขา ถ้า 3 ใน 4 ของนักเรียนชั้นปีสุดท้ายเลือกเรียนเอกสาขาใน 4 สาขา จงหาจำนวนนักเรียนชั้นปีสุดท้ายที่มากที่สุดที่เลือกเรียนเอกสาขาใน 2 สาขาที่เหลือ A)100 B)80 C)25 D)60 E)50 | คำตอบ C
200 = 150 + 20 + x => x = 25
= 3/4 * 200 ใน 4 สาขา + 20 น้อยที่สุดในสาขาที่ 5 + x = 200 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชุดเดรสที่ลดราคาในร้านมีราคา표ที่ $D$ ในระหว่างการลดราคา ราคาจะลดลง 15% พนักงานได้รับส่วนลดเพิ่มเติมอีก 10% จากราคาที่ลดแล้ว หากพนักงานคนหนึ่งซื้อเดรส เธอจะต้องจ่ายเท่าไรในรูปของ D ? A)0.75D B)0.76D C)0.765D D)0.775D E)0.805D | ส่วนลดต่อเนื่อง = - a - b +ab/100
ใส่ค่า
ส่วนลดรวม = -15 - 10 + 150/100 = -25 + 1.5 = 23.5% ส่วนลด
ดังนั้น ราคาสุดท้ายของเดรส = D - 0.235D = 0.765D
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
15 ชาย ทำงาน 21 วัน วันละ 8 ชั่วโมง เพื่อ hoàn thànhงานชิ้นหนึ่ง 21 หญิงจะใช้เวลาเท่าไร หาก 3 หญิง ทำงานได้เท่ากับ 2 ชาย โดยทำงานวันละ 5 ชั่วโมง A)30 B)20 C)16 D)26 E)36 | สมมติให้ 1 ชาย ทำงานได้ 1 หน่วย/ชั่วโมง
15 ชาย ทำงาน 21 วัน วันละ 8 ชั่วโมง จะทำได้ (15*21*8) หน่วย
3 หญิง = 2 ชาย
1 หญิง = (2/3) หน่วย/ชั่วโมง
21 หญิง ทำงานวันละ 6 ชั่วโมง จะใช้เวลา (15*21*8)/(21*5*(2/3)) วัน
=> 36 วัน
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี 51 คนในชุมชนแห่งหนึ่งที่เป็นสมาชิกของสโมสร гольф, สโมสรเทนนิส หรือทั้งสองสโมสร ถ้าจำนวนคนที่เป็นสมาชิกของสโมสรเทนนิสเป็นสองเท่าของจำนวนคนที่เป็นสมาชิกของสโมสร гольф แล้วจำนวนคนที่เป็นสมาชิกของทั้งสองสโมสรจะเป็นเท่าไร? A)4 B)7 C)17 D)21 E)27 | มาหาช่วงของ Both และช่วงของ x
ค่าต่ำสุดของ Both: สมมติว่าไม่มีการทับซ้อนกันระหว่างสองเซต
51 = x + 2x
x = 17
ในกรณีนี้ Both = 0
ค่าสูงสุดของ Both: สมมติว่ามีการทับซ้อนกันสูงสุดระหว่างสองเซต เซตหนึ่งมี x ดังนั้นอาจเป็นส่วนย่อยของเซต 2x
51 = 2x
แต่ x ไม่สามารถเป็นทศนิยมได้ ดังนั้น (x-1) อาจเป็นการทับซ้อน (= Both) และอาจมี 1 ในสโมสร гольф เท่านั้น
51 = 2 x + x - (x - 1)
x = 25
ในกรณีนี้ Both = 25 - 1 = 24
ดังนั้น Both อยู่ระหว่าง 0 ถึง 24
ตัวเลือก (D) เท่านั้นที่ตรงตามเงื่อนไขนี้
ตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็ม และ n^4 หารด้วย 5 ลงตัว ข้อใดต่อไปนี้ คือเศษที่เป็นไปได้เมื่อ n หารด้วย 5 A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | ตัวเลือก 1
เศษ 1 หมายถึง 5+1=6
n^4= 6^4= 6*6*6*6/5 ไม่เป็นจำนวนเต็ม
ตัวเลือก 2
เศษ 2 หมายถึง 5+2=7
n^4= 7^4=7*7*7*7/5 ไม่เป็นจำนวนเต็ม
ตัวเลือก 3
เศษ 3 หมายถึง 5+3=8
n^4= 8^4=8*8*8*8/5 ไม่เป็นจำนวนเต็ม
ตัวเลือก 4
เศษ 4 หมายถึง 5+4=9
n^4= 9^4=9*9*9*9/5 ไม่เป็นจำนวนเต็ม
ตัวเลือก 5
เศษ 5 หมายถึง 5+5=10
n^4= 10*10*10*10/5 เป็นจำนวนเต็ม หมายความว่า n^4 หารด้วย 5 ลงตัว ถ้าเราให้ n=5
ดังนั้น E ถูกต้อง | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราคาต่อ bushels ของข้าวโพดในปัจจุบันอยู่ที่ $3.20 และราคาต่อ peck ของข้าวสาลีอยู่ที่ $8.80 ราคาของข้าวโพดกำลังเพิ่มขึ้นที่อัตราคงที่ 5x เซ็นต์ต่อวัน ในขณะที่ราคาของข้าวสาลีกำลังลดลงที่อัตราคงที่ x(2^1/2) - x เซ็นต์ต่อวัน ราคาโดยประมาณเมื่อ bushel ของข้าวโพดมีราคาเท่ากับ peck ของข้าวสาลีคือเท่าไร? A)$8.40 B)$5.10 C)$5.30 D)$5.50 E)$5.60 | ฉันพยายามใช้แนวทาง Time/Rate:-
ความแตกต่างของราคาเริ่มต้น = 8.80 - 3.20 = 5.60
ราคาข้าวโพดเพิ่มขึ้น 5x
ราคาข้าวสาลีลดลง x(1.4)-x = .4x
เนื่องจากปริมาณทั้งสองกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางที่ลดช่องว่างของราคา:
อัตราการเพิ่มขึ้นสัมพัทธ์ = 5x +.4x
ให้ T เป็นเวลาที่ช่องว่างถูกเติมเต็ม ดังนั้น
5.6 = T(5.4x) -> T= (5.6)/5.4X
ราคาสุดท้าย = 3.20 + 5X * T -> 3.20 + 5*5.6/5.4 = 8.4
คำตอบ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คุณสามารถหาตัวเลขที่หายไปในลำดับที่กำหนดไว้ด้านล่างได้หรือไม่?
10 17 24 11 18 ? 12 19 26 13 20 27 A)25 B)23 C)20 D)18 E)19 | มาแบ่งลำดับที่กำหนดไว้ดังนี้:
10 17 24
11 18 ?
12 19 26
13 20 27
ตอนนี้ อ่านตัวเลขจากด้านซ้ายมือจากบนลงล่าง:
ดังนั้น ตัวเลขที่แทน '?' คือ 25
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โถใบหนึ่งมีลูกแก้ว 220 ลูก แบ่งลูกแก้วให้ผู้เล่นลูกแก้วจำนวนเท่าๆ กัน ในวันนี้ ถ้ามีผู้เล่นเพิ่มขึ้น 2 คน ในอนาคต แต่ละคนจะได้รับลูกแก้วน้อยลง 1 ลูก มีผู้เล่นกี่คนในกลุ่มในวันนี้? A)20 B)21 C)22 D)23 E)24 | 220 = 20*11 = 22*10
มีผู้เล่น 20 คนในกลุ่มในวันนี้
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์ P ใช้เวลาเดินทาง 800 ไมล์น้อยกว่ารถยนต์ R 2 ชั่วโมง ในการเดินทางระยะทางเท่ากัน ถ้าความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ P มากกว่ารถยนต์ R 10 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ R คือเท่าไร (ไมล์ต่อชั่วโมง) A) 43 B) 58 C) 60 D) 70 E) 80 | ให้ความเร็วของรถยนต์ R เท่ากับ x
แล้วความเร็วของรถยนต์ P เท่ากับ x+10
จากโจทย์
(800/x)-(800/(x+10))=2
แก้สมการ x = 58 ไมล์/ชั่วโมง
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่ายทหารที่มีทหาร 2000 นาย มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 50 วัน หลังจาก 10 วัน ทหารบางส่วนออกจากค่าย และอาหารที่เหลือก็เพียงพอสำหรับระยะเวลา 50 วัน เช่นเดิม ทหารที่ออกจากค่ายมีจำนวนเท่าใด A)400 B)288 C)266 D)121 E)158 | 2000 ---- 50
2000 ---- 40
x ----- 50
x*50 = 2000*40
x=1600
2000
-------
400
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามสะพานยาว 132 เมตร A) 22.1 วินาที B) 12.1 วินาที C) 17.1 วินาที D) 12.9 วินาที E) 11.1 วินาที | ความเร็ว = 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 72*(5/18) เมตรต่อวินาที
= 20 เมตรต่อวินาที
ระยะทางทั้งหมดที่ต้องเคลื่อนที่ = 110+132 = 242 เมตร
เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว
= 242/20 = 12.1 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 500 เมตร จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กม./ชม. A)25 B)30 C)40 D)45 E)35 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = (63 - 3) กม./ชม.
= 60 กม./ชม.
=(60 x(5/18)) ม./วินาที
=50/3 ม./วินาที.
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย
=(500 x(3/50))วินาที
= 30 วินาที.
คำตอบ :B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งบรรจุไวน์เต็มถัง จากถังนี้มีการตักไวน์ออก 4 แกลลอน และเติมน้ำ 4 แกลลอน จากนั้นตักส่วนผสมออก 4 แกลลอน และเติมน้ำ 4 แกลลอนอีกครั้ง ตอนนี้สัดส่วนของไวน์และน้ำในถังเป็น 36:13 จงหาปริมาตรของถัง A)25 B)26 C)27 D)28 E)29 | เราทราบว่าไวน์/น้ำ = 36/13 ดังนั้นไวน์ต่อปริมาณทั้งหมดคือ 36/(36+13) หรือ 36/49
จากปริมาณทั้งหมดมีการตักไวน์ออก 4 แกลลอน ดังนั้นสัดส่วนของไวน์ต่อปริมาณทั้งหมดคือ (T-4)/T ไวน์ถูกตักออก 2 ครั้ง ดังนั้นเราจึงยกกำลังสองของสัดส่วนนี้ และสร้างสมการดังนี้
36/49 = ((T - 4)/T)^2
36 และ 49 เป็นกำลังสองทั้งคู่ ดังนั้นเราสามารถยกกำลังสองสมการทั้งหมดได้ ซึ่งจะกลายเป็นสมการเดียวคือ 6/7 = (T - 4)/T การแก้สมการนี้จะได้ T=28
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนรถทั้งหมดในโรงรถมี 1000 คัน โดยมี 500 คันที่ผลิตโดยฮอนด้า จากรถฮอนด้าทุกๆ 100 คันจะมี 90 คันที่มีสีแดง แต่รถที่มีสีแดงคิดเป็น 50% ของจำนวนรถทั้งหมด จงหาเปอร์เซ็นต์ของรถที่ไม่ใช่ฮอนด้าที่มีสีแดง A)10% B)20% C)30% D)25% E)15% | จำนวนรถฮอนด้าสีแดงทั้งหมด = 90/100 *500 = 450
จำนวนรถสีแดงทั้งหมด = 50/100*1000 = 500
จำนวนรถที่ไม่ใช่ฮอนด้า = 1000-500 = 500
จำนวนรถที่ไม่ใช่ฮอนด้าสีแดง = 500 - 450 = 50
เปอร์เซ็นต์ของรถที่ไม่ใช่ฮอนด้าสีแดง = 50/500*100 = 10%
Answer : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายได้เฉลี่ยรายเดือนของ P และ Q คือ 5050 รูปี รายได้เฉลี่ยรายเดือนของ Q และ R คือ 6250 รูปี และรายได้เฉลี่ยรายเดือนของ P และ R คือ 5200 รูปี รายได้รายเดือนของ P คือ: A)3500 B)4000 C)4050 D)5000 E)5050 | ให้ P, Q และ R แทนรายได้รายเดือนของตนตามลำดับ จากนั้น เราจะมี:
P + Q = (5050 x 2) = 10100 .... (i)
Q + R = (6250 x 2) = 12500 .... (ii)
P + R = (5200 x 2) = 10400 .... (iii)
บวก (i), (ii) และ (iii) เข้าด้วยกัน เราได้: 2(P + Q + R) = 33000 หรือ P + Q + R = 16500 .... (iv)
ลบ (ii) จาก (iv) เราได้ P = 4000.
รายได้รายเดือนของ P = 4000 รูปี.
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีเรียงหนังสือวิชาฟิสิกส์ 4 เล่ม หนังสือคณิตศาสตร์ 2 เล่ม และหนังสือเคมี 4 เล่ม เรียงกันเป็นแถว โดยที่หนังสือของแต่ละวิชาต้องอยู่ติดกันกี่วิธี? A)5842 B)6912 C)7782 D)8132 E)9452 | ให้คิดว่าแต่ละวิชาเป็นกลุ่ม ดังนั้นจะมี 3 กลุ่ม
จำนวนวิธีในการเรียง 3 กลุ่มนี้คือ 3!
ภายในแต่ละวิชา หนังสือสามารถเรียงสับเปลี่ยนได้
ดังนั้นเราต้องคูณ 3! ด้วย 4!*2!*4! ซึ่งเท่ากับ 3!*4!*2!*4! = 6912
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าของหลักหน่วยของ $2735$ คือเท่าไร | หลักหน่วยของ $2735$ คือ 5 | 5 | [
"จำ"
] |
A can do a job in 9 days and B can do it in 27 days. A and B working together will finish twice the amount of work in ------- days? A)22 days B)18 days C)22 6/2 days D)27 days E)9 days | 1/9 + 1/27= 3/27 = 1/9
9/1 = 9*2 =18 days
Answer: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลงความเร็ว 56 กม./ชม. เป็นเมตรต่อวินาที? A) 10.2 mps B) 05 mps C) 09.1 mps D) 12 mps E) 15.5 mps | E
15.5 mps
56 * 5/18 = 15.5 mps | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 16 เมตร A)225 ตารางเมตร B)286 ตารางเมตร C)298 ตารางเมตร D)256 ตารางเมตร E)231 ตารางเมตร | 16 * 16 = 256 ตารางเมตร
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ใน kỳสอบครั้งหนึ่ง 20% ของนักเรียนทั้งหมดสอบตกวิชาฮินดี 70% สอบตกวิชาอังกฤษ และ 10% สอบตกทั้งสองวิชา ร้อยละของนักเรียนที่สอบผ่านทั้งสองวิชาคือ : A)10% B)20% C)30% D)40% E)50% | ร้อยละของนักเรียนที่สอบผ่าน = 100 - (20+70-10) = 100-80 = 20
ตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ตั๋วหมายเลข 1 ถึง 20 ถูกสับเปลี่ยนกัน จากนั้นจึงหยิบตั๋วขึ้นมาสุ่ม 1 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้ตั๋วที่มีหมายเลขเป็นพหุคูณของ 3 หรือ 5 คือเท่าใด A)1/2 B)2/5 C)8/15 D)9/20 E)20/9 | ที่นี่ S = {1, 2, 3, 4, ...., 19, 20}.
ให้ E = เหตุการณ์ที่ได้พหุคูณของ 3 หรือ 5 = {3, 6 , 9, 12, 15, 18, 5, 10, 20}.
P(E) = n(E)/n(S)=9/20 . | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หอพักหญิงมีอาหารสำรองไว้สำหรับผู้หญิง 300 คน เป็นเวลา 45 วัน หลังจาก 10 วัน มีผู้หญิง 25 คนออกจากหอพัก อาหารที่เหลือจะอยู่ได้นานเท่าใด: A)38.89 B)39.18 C)38.78 D)38.0 E)38.18 | คำอธิบาย:
หลังจาก 10 วัน: 300 คน มีอาหารสำหรับ 35 วัน
สมมติว่า 275 คน มีอาหารสำหรับ x วัน
ตอนนี้, น้อยกว่าผู้หญิง, มากกว่าวัน (สัดส่วนผกผัน)
275 : 300 :: 35 : x
=> 275 x x = 300 x 35
=> x = 300 x 35 / 275
=> x = 38.18
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของอายุของ A และ B เมื่อ 1 ปีก่อนคือ 3:4 หลังจาก 1 ปี จะเป็น 5:6 อายุปัจจุบันของ A คือเท่าไร A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | กำหนดให้ x เป็นอายุของ A และ y เป็นอายุของ B
เมื่ออัตราส่วนของอายุเมื่อ 1 ปีก่อน (x-1):(y-1)=3:4
=>(x-1)/(y-1)=3/4............(1)
อัตราส่วนของอายุหลังจาก 1 ปี (x+1):(y+1)=5:6
=>(x+1)/(y+1)=5/6..........(2)
แก้สมการ (1) และ (2)
(1)=>4(x-1)=3(y-1)
=>4x-4=3y-3
=>4x-3y=1.......................(3)
(2)=>6(x+1)=5(y+1)
=>6x-5y=-1......................(4)
3*(3) - 2*(4)
12x - 9y=3 -
12x - 10y=-2
___________
y = 5
___________
(3)=>4x-15=1
=>4x=16
=>x=16/4=4
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายการจำนวนหนึ่งประกอบด้วย 21 จำนวนที่ต่างกัน ถ้า $n$ อยู่ในรายการและ $n$ เป็น 8 เท่าของค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอีก 20 จำนวนในรายการ แล้ว $n$ เป็นเศษส่วนเท่าใดของผลรวมของ 21 จำนวนในรายการ? A)1/20 B)1/6 C)2/7 D)4/21 E)5/21 | อนุกรม : a1, a2....a20,n
ผลรวมของ a1+a2+...+a20 = 20*x (x = ค่าเฉลี่ย)
ดังนั้น n = 8*x
ดังนั้น a1+a2+..+a20+n = 28x
ดังนั้น เศษส่วนที่ต้องการ = 8x/28x = 2/7
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a เซนติเมตร परिमापของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 16 เซนติเมตร และความกว้าง 14 เซนติเมตร เท่ากับ परिมาพของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส จงหาความยาวเส้นรอบวงของครึ่งวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ปัดเศษคำตอบเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง) A)23.52 เซนติเมตร B)23.87 เซนติเมตร C)23.37 เซนติเมตร D)22.57 เซนติเมตร E)23.57 เซนติเมตร | กำหนดให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a เซนติเมตร
परिมาพของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2(16 + 14) = 60 เซนติเมตร
परिมาพของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 60 เซนติเมตร
เช่น 4a = 60
A = 15
เส้นผ่านศูนย์กลางของครึ่งวงกลม = 15 เซนติเมตร
ความยาวเส้นรอบวงของครึ่งวงกลม
= 1/2(∏)(15)
= 1/2(22/7)(15) = 330/14 = 23.57 เซนติเมตร (ปัดเศษเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง)
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โรเบิร์ตกินช็อกโกแลต 12 แท่ง 니เกิลกินช็อกโกแลต 3 แท่ง โรเบิร์ตกินช็อกโกแลตมากกว่านิเกิลกี่แท่ง A) 4 B) 7 C) 9 D) 5 E) 2 | 12-3=9. คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าบุคคลหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. แทนที่จะเดินด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. เขาจะเดินได้ไกลกว่า 14 กม. ระยะทางที่เขาเดินจริง ๆ คือเท่าไร? A)50 B)40 C)56 D)16 E)20 | สมมติระยะทางที่เขาเดินจริง ๆ คือ x กม. ดังนั้น
x/8 = (x + 14)/10
2x - 112 = x
x = 56 กม.
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ n~ แทนเศษที่ได้เมื่อ (n - 1)! หารด้วย n สำหรับจำนวนเต็มบวก n ทั้งหมด
จงหาค่าของ 34~ ? A)6 B)1 C)2 D)0 E)31 | n~ = (n-1)!
so 34~ = (34-1)! = 33!
when 33!/34 we have 16*2 inside 33!
hence 34 gets cancelled and we get remainder as 0
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เฮกเตอร์经营一家单一产品小部件商店。每个月，无论他是否生产任何产品，他的固定成本都为 x 美元。生产和销售一个小部件的边际成本是一个恒定的 y 美元，无论他生产的数量是多少。他通常可以以每件 r 美元的价格出售小部件。假设他销售他生产的每个小部件，他每月必须生产的最少小部件数量是多少才能收支平衡（既不获利也不亏损）？ A)x/(y - r) B)x/(r - y) C)x D)x/r E)x/y | 两种方法...
1) 设 t 为总数，因此成本 = t*y+x，售价 = t*r..
没有利润也没有损失....t*y+x=t*r.....T=x/(r-y)...
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ผลิตชาผสมสองชนิดของชาจากสวนชาสองแห่ง โดยมีราคา 18 รูปีต่อกิโลกรัมและ 20 รูปีต่อกิโลกรัมในอัตราส่วน 5 : 3 ถ้าเขาขายชาผสมชนิดนี้ในราคา 25 รูปีต่อกิโลกรัม เปอร์เซ็นต์กำไรของเขาคือ A)12% B)33% C)14% D)15% E)16% | คำอธิบาย:
สมมติว่าเขาซื้อชา 5 กิโลกรัม และ 3 กิโลกรัม
ต้นทุน = Rs. (5 x 18 + 3 x 20) = Rs. 150.
ราคาขาย = Rs. (8 x 25) = Rs. 200.
กำไร = 200 - 150 = 50
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์กำไร = (50/150) * 100 = 33%
ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงในห้องเรียนเป็น 3 : 2 ในการสอบปลายภาคเรียนที่ 1 นักเรียนชาย 20% และนักเรียนหญิง 25% ได้คะแนน 90% ขึ้นไป ร้อยละเท่าไรของนักเรียนได้คะแนนต่ำกว่า 90% A)56 B)70 C)78 D)80 E)ไม่มีข้อใดถูก | ให้จำนวนนักเรียนชาย = 3x และจำนวนนักเรียนหญิง = 2x
จำนวนนักเรียนที่ได้คะแนนต่ำกว่า 90% = (80% ของ 3x) + (75% ของ 2x)
= (80/100) * 3x + (75/100 * 2x) = 39x/10
ร้อยละที่ต้องการ = (39x/10 * 1/5x * 100)% = 78%
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อุณหภูมิเฉลี่ยของวันอังคาร, วันพุธ และวันพฤหัสบดีเท่ากับ 52°C อุณหภูมิเฉลี่ยของวันพุธ, วันพฤหัสบดี และวันศุกร์เท่ากับ 54°C ถ้าอุณหภูมิในวันศุกร์เท่ากับ 53°C อุณหภูมิในวันอังคารเท่ากับเท่าไร? A)39°C B)44°C C)37°C D)47°C E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
T + W + T = 52 × 3 = 156°C
W+ T+ F = 54 × 3 = 162°C
นอกจากนี้ อุณหภูมิในวันศุกร์ = 53°C
อุณหภูมิในวันอังคาร = 156 +53 - 162 = 47°C
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังขนาดใหญ่สามารถเติมได้โดย A และ B ใน 60 นาที และ 40 นาที ตามลำดับ ถ้าใช้ B ครึ่งหนึ่งของเวลา และ A และ B เติมพร้อมกันในครึ่งหลัง จะใช้เวลานานเท่าไรในการเติมถังจากสภาวะว่างเปล่า? A)10นาที B)15นาที C)30นาที D)25นาที E)42นาที | ส่วนที่เติมโดย A+B ใน 1 นาที = 1/60 + 1/40 = 1/24
สมมติว่าเติมถังเสร็จใน x นาที
แล้ว x/2(1/24 + 1/40) = 1
x/2 * 1/15 = 1
x = 30 นาที
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในสามของเงินออมของราหุลในใบรับรองการออมแห่งชาติเท่ากับครึ่งหนึ่งของเงินออมของเขาในกองทุน provident 공공. หากเขามีเงินออมทั้งหมด 100,000 รูปี เขาได้ออมในกองทุน provident 공공เท่าไร? A) 80000 B) 40000 C) 50000 D) 75000 E) 90000 | ให้เงินออมในใบรับรองการออมแห่งชาติและกองทุน provident 공공เป็น Rs. x และ Rs. (100000 - x) ตามลำดับ จากนั้น
=1/3 x = 1/2 (100000 - x)
=x/3 + x/2 = 50000
=5x/6 = 50000
=x = 50000 x 6 /5 = 60000
เงินออมในกองทุน provident 공공 = Rs. (100000 - 60000) = Rs. 40000
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันยกน้ำหนัก น้ำหนักรวมของการยก 2 ครั้งของโจเป็น 450 ปอนด์ ถ้าสองเท่าของน้ำหนักการยกครั้งแรกมากกว่าน้ำหนักการยกครั้งที่สอง 300 ปอนด์ น้ำหนักการยกครั้งแรกของโจเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นปอนด์) A)250 B)275 C)325 D)350 E)400 | ปัญหานี้เป็นการแปลคำทั่วไป เราเริ่มต้นด้วยการกำหนดตัวแปรและตั้งสมการ
เราสามารถกำหนดตัวแปรดังนี้:
F = น้ำหนักการยกครั้งแรก
S = น้ำหนักการยกครั้งที่สอง
เราทราบว่าน้ำหนักรวมของการยก 2 ครั้งของโจเป็น 450 ปอนด์ เราบวกตัวแปรทั้งสองเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้:
F + S = 450
เรายังทราบอีกว่าสองเท่าของน้ำหนักการยกครั้งแรกมากกว่าน้ำหนักการยกครั้งที่สอง 300 ปอนด์ เราแสดงสิ่งนี้เป็น:
2F = 300 + S
2F – 300 = S
เราสามารถแทน (2F – 300) สำหรับ S ในสมการแรกได้ ดังนั้นเราจึงมี:
F + 2F – 300 = 450
3F = 750
F = 250
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันที่มีนักวิ่ง 30 คน โดยจะมอบถ้วยรางวัล 5 ถ้วยให้กับ 7 นักวิ่งที่ดีที่สุด (ถ้วยรางวัลแต่ละถ้วยแตกต่างกัน: อันดับที่ 1, อันดับที่ 2, เป็นต้น) มีวิธีการมอบรางวัลได้กี่วิธี? A)8^8 วิธี B)8^9 วิธี C)7^5 วิธี D)8^7 วิธี E)8^6 วิธี | สามารถมอบรางวัลให้กับ 7 คนด้วย 5 ถ้วยรางวัลที่แตกต่างกันได้ 7^5 วิธี
ตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
A can do half the work in one day where as B can do it full. B can also do half the work of C in one day. Ratio in their efficiency will be? A)1:2:6 B)1:2:9 C)1:2:5 D)1:2:4 E)1:3:4 | อัตราส่วนงานของ A: B = 1:2
อัตราส่วนงานของ B: C = 1:2
---------------------
อัตราส่วนงานของ A: B: C = 1:2:4
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทจัดกระบวนการคัดเลือกพนักงานเพื่อดำรงตำแหน่งผู้ช่วยผู้จัดการสำหรับการเปิดตัวผลิตภัณฑ์จำนวน 3 ตำแหน่ง ผลจากความพยายามของบริษัทมีผู้สมัครที่ผ่านเกณฑ์ 11 คน บริษัทสามารถเลือกชุดของผู้สมัคร 3 คนได้กี่ชุดเพื่อเติมเต็มตำแหน่งผู้ช่วยผู้จัดการ 3 ตำแหน่ง A) 2,060 B) 1,320 C) 165 D) 315 E) 220 | 11*10*9/3*2*1 = 165
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 3 แล้วผลหารที่เหลือเมื่อ $n^2$ หารด้วย 11 คือเท่าใด? A)0 B)1 C)2 D)3 E)5 | มีวิธีการแก้ไขทางพีชคณิตหลายวิธีในการแก้คำถามนี้รวมถึงวิธีที่ซ่อนไว้ด้านล่าง แต่ วิธีที่ง่ายที่สุดคือดังนี้: เนื่องจากเราไม่สามารถมีคำตอบที่ถูกต้องสองคำตอบได้ ให้เลือกจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 3 ยกกำลังสอง และดูว่าผลหารที่เหลือเมื่อหารด้วย 11 คือเท่าใด
n=5 --> n^2=25 --> ผลหารที่เหลือเมื่อหาร 25 ด้วย 11 คือ 3
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เพื่อที่จะได้รายได้ 650 รูปี จากหุ้น 10% ที่มีมูลค่า 96 รูปี จำเป็นต้องลงทุน A) 3100 รูปี B) 6500 รูปี C) 6240 รูปี D) 9600 รูปี E) 9800 รูปี | คำอธิบาย:
มูลค่าตลาด = 96 รูปี
รายได้ที่ต้องการ = 650 รูปี
ที่นี่มูลค่าตามราคาไม่ได้ระบุไว้ ให้ถือว่ามูลค่าตามราคาเป็น 100 รูปี หากไม่ได้ระบุไว้ในคำถาม
เพื่อที่จะได้ 10 รูปี (นั่นคือ 10% ของมูลค่าตามราคา 100) การลงทุน = 96 รูปี
เพื่อที่จะได้ 650 รูปี การลงทุน = 96/10×650=6240
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
องุ่นสดมีน้ำหนัก 90% ในขณะที่องุ่นแห้งมีน้ำหนัก 20% ถ้ามีองุ่นสด 40 กิโลกรัม จะได้องุ่นแห้งเท่าไร? A)5 กิโลกรัม B)2.4 กิโลกรัม C)2.5 กิโลกรัม D)10 กิโลกรัม E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | น้ำหนักของส่วนที่ไม่ใช่ 물ในองุ่นสด 20 กิโลกรัม (ซึ่งคิดเป็น 100-90=10% ของน้ำหนักทั้งหมด) จะเท่ากับน้ำหนักของส่วนที่ไม่ใช่ 물ในองุ่นแห้ง x กิโลกรัม (ซึ่งคิดเป็น 100-20=80% ของน้ำหนักทั้งหมด) ดังนั้น 40∗0.1=x∗0.8--> x=5
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไมค์มีประสิทธิภาพน้อยกว่าอลิซ 50% ถ้าทั้งสองคนทำงานร่วมกันจะใช้เวลากี่วันในการทำงานที่อลิซทำคนเดียวเสร็จใน 15 วัน A) 5 วัน B) 10 วัน C) 9 วัน D) 18 วัน E) 15 วัน | อัตราส่วนของเวลาที่อลิซและไมค์ใช้ = 100 : 150 = 2 : 3.
สมมติว่าไมค์ใช้ x วันในการทำงาน
ดังนั้น 2 : 3 : : 15 : x ⇒ x = (15×3)/2 ⇒ x = 45â„2
งานที่อลิซทำได้ใน 1 วัน = 1â„15; งานที่ไมค์ทำได้ใน 1 วัน = 2â„45
งานที่ (อลิซ + ไมค์) ทำได้ใน 1 วัน = (1â„15 + 2â„45) = 1â„9
∴ อลิซและไมค์ร่วมกันจะทำงานเสร็จใน 9 วัน.
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งได้รับดอกเบี้ยเงินต้นอย่างง่าย 500 รูปี จากเงินต้นจำนวนหนึ่งที่อัตรา 5% ต่อปี ใน 2 ปี จงหาว่าชายคนนั้นจะได้รับดอกเบี้ยทบต้นเท่าใดจากเงินต้นสองเท่าใน 2 ปี ด้วยอัตราเดียวกัน A) 256.29 B) 256.27 C) 256.23 D) 256.21 E) 256.25 | ให้เงินต้นเป็น Rs.P
S.I ที่ 5% ต่อปี ใน 8 ปี บน Rs.P = Rs.500
(P)(8)(5)/100 = 500
P = 1250
C.I บน Rs.2P คือ Rs.2500 ที่ 5% ต่อปี ใน 2 ปี
=2500{ [1 + 5/100]2 - 1} = 2500{ 212 - 202 /202}
= 2500/400(441 - 400)
= 25/4(41) = 1025/4 = Rs.256.25
Answer:E | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 130 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ข้ามสะพานแห่งหนึ่งใน 30 วินาที ความยาวของสะพานคือเท่าไร? A)210 B)225 C)235 D)245 E)260 | ความเร็ว = 45 กม./ชม. = 45 × 5/18 ม./วินาที = 12.5 ม./วินาที
ระยะทางที่รถไฟวิ่งผ่าน = (ความเร็ว × เวลา)
ระยะทางที่รถไฟวิ่งผ่าน = 12.5 × 30 = 375 เมตร
ความยาวของสะพาน = 375 - 130 = 245 เมตร
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็ม C กี่จำนวนที่เป็นจำนวนเฉพาะในช่วง 200 < C < 220? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 | เพื่อนของฉัน ทุกจำนวนคี่ที่มากกว่า 200 สามารถเขียนได้ในรูป 4C+1 หรือ 4C+3 ถ้าหารจำนวนคี่ใดๆ ด้วย 4 จะได้เศษ 1 หรือ 3 นี่ไม่ใช่กฎที่ใช้เฉพาะกับจำนวนเฉพาะเท่านั้น
กฎ 6C+1 หรือ 6C-1 คือจำนวนคี่ทุกจำนวนที่หารด้วยสามไม่ได้ ดังนั้นจึงช่วยให้ค้นหาง่ายขึ้น
นี่คือวิธีที่ฉันคิดเกี่ยวกับปัญหา: ก่อนอื่น ให้ลบจำนวนคู่ทั้งหมดและเลขคี่ที่เป็นพหุคูณของ 5 ในช่วงนั้นออกไป นั่นจะเหลือ:
{201, 203, 207, 209, 211, 213, 217, 219}
ลบพหุคูณของ 3 ออกไป สังเกตว่า 21 เป็นพหุคูณของ 3 ดังนั้น 210 ก็เป็นพหุคูณของ 3 เช่นกัน ถ้าเราบวกหรือลบ 3 หรือ 9 เราจะได้พหุคูณของสามอีก เมื่อเราลบสิ่งเหล่านั้นออก เราก็จะเหลือ:
{203, 209, 211, 217}
ตอนนี้ สังเกตว่าสิ่งที่เจ๋งเกี่ยวกับช่วงนี้คือ 210 ยังเป็นพหุคูณของ 7 (อีกครั้ง เพราะ 21 เป็นพหุคูณของ 7) นี่หมายความว่า
210 - 7 = 203
210 + 7 = 217
ตัวเลขสองตัวนี้ยังเป็นพหุคูณของ 7 อีกด้วย ดังนั้นจึงลบออกจากรายการ ตอนนี้เหลือ:
{209, 211}.
เราตรวจสอบจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่า 10 แล้ว ดังนั้นเราจึงรู้ว่าตัวเลขเหล่านี้ไม่หารด้วยตัวเลขใดๆ ที่น้อยกว่า 10 ได้ เราต้องตรวจสอบ 11 ตอนนี้ เราทราบว่า 22 เป็นพหุคูณของ 11 ดังนั้น 220 ก็เป็นพหุคูณของ 11 เช่นกัน นี่หมายความว่า
220 - 11 = 209
ก็เป็นพหุคูณของ 11 เช่นกัน เราสามารถลบสิ่งนี้จากรายการได้เช่นกัน
ที่เหลือก็คือ 211 เท่านั้น ไม่มีตัวเลือกศูนย์ในคำถาม ดังนั้นตัวเลขนี้ต้องเป็นจำนวนเฉพาะ
Answer = (A) | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาคำตอบของสมการกำลังสอง: $x^2 + 2x - 15 = 0$? A)-5, 3 B)3, 5 C)-3, 5 D)-3, -5 E)5, 2 | วิธีทำ:
$x^2 + 5x - 3x - 15 = 0$
$x(x + 5) - 3(x + 5) = 0$
$(x - 3)(x + 5) = 0
=> x = 3 or x = -5.
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าลีโอเพิ่มน้ำหนัก 10 ปอนด์ เขาจะหนักกว่าน้องสาวของเขาเคนดรา 50% ปัจจุบันน้ำหนักรวมของพวกเขาคือ 150 ปอนด์ ลีโอหนักเท่าไรในปัจจุบัน? A)80 B)86 C)92 D)98 E)104 | L+K = 150 และ K = 150-L
L+10 = 1.5K = 1.5(150-L)
2.5L = 215
L = 86
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนใดต่อไปนี้ที่ **ไม่ใช่** จำนวนกำลังสองสมบูรณ์ของจำนวนเต็ม? A)64 B)529 C)441 D)450 E)484 | A. 8*8=64
B.23*23=529
C.21*21=441
D.22*22=484
ที่นี่ 450 ไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์ของจำนวนเต็ม
ดังนั้น คำตอบคือ D | D | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 6 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง เมื่อแม่น้ำไหลด้วยความเร็ว 1.2 กม./ชม. เขาใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการพายเรือไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและกลับมา สถานที่นั้นอยู่ห่างออกไปเท่าใด A)2.89 B)2.88 C)2.86 D)2.82 E)2.81 | M = 6
S = 1.2
DS = 6 + 1.2 = 7.2
US = 6 - 1.2 = 4.8
x/7.2 + x/4.8 = 1
x = 2.88.Answer: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ต้องติดราคาสินค้าที่ต้นทุน 47.50 บาทเท่าใด เพื่อให้หลังจากหัก 5% จากราคา표แล้ว จะสามารถขายได้กำไร 25% ของราคาทุน A)62.5 B)69.5 C)67.5 D)62.5 E)22.5 | ต้นทุน (CP) = 47.50 บาท
ราคาขาย (SP) = 47.50 * (125/100) = 59.375 บาท
ราคา표 (MP) * (95/100) = 59.375 บาท
MP = 62.5 บาท
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ท่อ A สามารถเติมถังได้ใน 16 นาที และท่อ B สามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 24 นาที ถ้าเปิดทั้งสองท่อพร้อมกัน แล้วควรปิดท่อ B หลังจากกี่นาที ถังจึงจะเต็มใน 30 นาที? A)76 B)87 C)76 D)56 E)21 | ให้ท่อ B ปิดหลังจาก x นาที
30/16 - x/24 = 1 => x/24 = 30/16 - 1 = 14/16
=> x = 14/16 * 24 = 21.
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีเงิน 560 รูปี ในรูปของธนบัตร 1 รูปี 5 รูปี และ 10 รูปี จำนวนธนบัตรแต่ละชนิดเท่ากัน เขาจะมีธนบัตรทั้งหมดกี่ใบ? A)33 B)105 C)37 D)90 E)28 | ให้จำนวนธนบัตรแต่ละชนิดเป็น x
แล้ว x + 5x + 10x = 560
⇒ 16x = 560
∴ x = 35.
ดังนั้น จำนวนธนบัตรทั้งหมด = 3x = 105
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ประชากรมี 21000 คน ประชากรเพิ่มขึ้น 10% ทุกปี ดังนั้นประชากรหลังจาก 3 ปีคือเท่าไร? A)26630 B)27951 C)36621 D)26621 E)26821 | ประชากรหลังจากปีที่ 1 = 21000*10/100 = 2100 ===> 21000+2100 = 23100
ประชากรหลังจากปีที่ 2 = 23100*10/100 = 2310 ===> 23100+2310 = 25410
ประชากรหลังจากปีที่ 3 = 254100*10/100 = 2541 ===> 25410+2541 = 27951
ANSWER:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 81 ถึง 358 ที่หารด้วย 3 ลงตัว A)94 B)95 C)93 D)97 E)98 | 3 * 27 = 81
3 * 119 = 357
จำนวนเต็มที่หารด้วย 3 ลงตัว = (119 - 27) + 1
= 93
คำตอบคือ C. | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็นที่จะสร้างเลขสามหลักที่มีเลขโดดคู่ที่เป็นจำนวนเฉพาะติดกันสองหลักเท่าใด? A)3/100 B)9/250 C)9/125 D)21/250 E)51/500 | สำหรับเลขระหว่าง 100- 199
สำหรับหลักแรกเรามีตัวเลือกเพียง 1 ตัว
สำหรับหลักที่สองเรามีตัวเลือก 3 ตัว (2,3,5) และสำหรับตัวเลือกทั้ง 3 ตัวนี้เรามีตัวเลือกเดียว (เช่น สำหรับ 2 เรามี 3, สำหรับ 3 เรามี 5 และสำหรับ 5 เรามี 7)
ดังนั้นสำหรับเลขระหว่าง 100-199 เรามีตัวเลือกทั้งหมด 3 ตัว
สำหรับเลขระหว่าง 200-299
สำหรับหลักแรกอีกครั้งเรามีตัวเลือกเพียง 1 ตัว แต่ตอนนี้สำหรับหลักที่สองเรามีตัวเลือก 1 ตัวคือ 3 หรือเรามีตัวเลือก 8 ตัวคือเมื่อหลักที่สามคือ 3 (ดังนั้นเมื่อหลักที่สามคือ 3 เรามีตัวเลือก 8 ตัวสำหรับหลักที่สอง.)
ดังนั้นทั้งหมด 1* 2* 8 (2 เพราะเรามี 2 ตำแหน่งสำหรับการวาง 3 ) = 16
ในทำนองเดียวกันสำหรับเลขที่เริ่มต้นจาก 300-399 เราจะมีตัวเลือก 32 ตัวเหมือนกันและสำหรับเลขอื่นๆ ก็เช่นกัน
ดังนั้นโดยใช้ POE เราจะเห็นได้ชัดเจนว่าจำนวนทั้งหมดจะมากกว่า 21 แน่นอน
ดังนั้น E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองในห้าของ 200 มากกว่าสามในห้าของ 125 เท่าใด A)15 B)3 C)5 D)30 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | จำนวนที่ต้องการ = 2⁄5 × 200 - 3⁄5 × 125
= 80 - 75 = 5
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือตามน้ำได้ 6 กม./ชม. และพายเรือทวนน้ำได้ 4 กม./ชม. อัตราเร็วของชายคนนั้นคือ? A)1 กม./ชม. B)5 กม./ชม. C)2 กม./ชม. D)9 กม./ชม. E)4 กม./ชม. | DS = 6
US = 4
S = ?
S = (6 - 4)/2
= 1 กม./ชม.
Answer: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า P(A) = 3/5 และ P (B) = 2/5 จงหา P (A n B) ถ้า A และ B เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน A)6/25 B)3/25 C)8/25 D)2/13 E)3/17 | P (A n B) = P(A) . P(B)
P (A n B) = 3/5 . 2/5
P (A n B) = 6/25.
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สมมติว่า 8 ลิงใช้เวลา 8 นาทีในการกินกล้วย 8 ผล จะต้องใช้ลิงกี่ตัวในการกินกล้วย 48 ผลใน 48 นาที A) 5 ลิง B) 6 ลิง C) 7 ลิง D) 8 ลิง E) 9 ลิง | 8 ลิงใช้เวลา 8 นาทีในการกินกล้วย 8 ผล หมายความว่าแต่ละลิงใช้เวลา 8 นาทีในการกินกล้วย 1 ผล
ใน 48 นาที ลิงตัวหนึ่งสามารถกินกล้วยได้ 6 ผล....ซึ่งหมายความว่า 8 ลิงสามารถกินกล้วย 48 ผลใน 48 นาทีได้
ดังนั้นคำตอบคือ 8 ลิง
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สมมติว่าคุณทำงานในโรงงานที่จ่ายค่าแรงชั่วโมงละ 12.50 ดอลลาร์บวกกับ 0.16 ดอลลาร์สำหรับแต่ละชิ้นที่คุณทำ คุณต้องผลิตชิ้นงานกี่ชิ้นในสัปดาห์ทำงาน 40 ชั่วโมงเพื่อรับเงิน 580 ดอลลาร์ (ก่อนหักค่าจ้าง) A) 400 B) 500 C) 600 D) 700 E) 800 | ค่าจ่ายทั้งหมด = 40 * 12.50 + 0.16 * x = 580
x = 80 / 0.16 = 500
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา 460 รูปี เขาควรขายสินค้าในราคาเท่าใดเพื่อให้ได้กำไร 18% A) 542 B) 882 C) 772 D) 662 E) 521 | ราคาทุน = 460 รูปี
กำไร = 18% ของ 460 = 82 รูปี
ราคาขาย = ราคาทุน + กำไร
= 460 + 82 = 542
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุเฉลี่ยของสามีและภรรยาเท่ากับ 23 ปี ในขณะที่แต่งงานกัน หลังจากห้าปี พวกเขามีลูกอายุ 1 ปี อายุเฉลี่ยของครอบครัวในปัจจุบันคือ A) 12 ปี B) 27 ปี C) 19 ปี D) 18 ปี E) 37 ปี | ผลรวมของอายุปัจจุบันของสามี ภรรยา และลูก
= (23 * 2 + 5 * 2) + 1 = 57 ปี
อายุเฉลี่ยที่ต้องการ = (57/3) = 19 ปี
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนกล่องในคลังสินค้าสามารถแบ่งได้อย่างเท่าเทียมกันเป็น 12 lô ส่งโดยเรือ หรือ 32 lô ส่งโดยรถบรรทุก จำนวนกล่องที่น้อยที่สุดที่อาจมีอยู่ในคลังสินค้าคือเท่าใด A) 27 B) 33 C) 96 D) 81 E) 162 | คำตอบคือ ค.ร.น. ของ 12 และ 32
= 96
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวก 4 หลักที่มีคี่กี่จำนวนที่เป็นพหุคูณของ 5 โดยที่ไม่ใช้เลขโดด 3? | ฉันเลือก A
จำนวนหลักที่เป็นไปได้ของหลักแรก: 8 (0 ไม่สามารถเป็นหลักแรกได้ มิฉะนั้นจะไม่มี 4 หลัก 3 ถูกยกเว้น)
จำนวนหลักที่เป็นไปได้ของหลักที่สอง: 9 (3 ถูกยกเว้น)
จำนวนหลักที่เป็นไปได้ของหลักที่สาม: 9 (3 ถูกยกเว้น)
จำนวนหลักที่เป็นไปได้ของหลักที่สี่: 1 (จำนวนเป็นพหุคูณของ 5 หากลงท้ายด้วย 5 หรือ 0 ที่นี่เราถูกขอให้เป็นจำนวนคี่ ดังนั้นหลักสุดท้ายไม่สามารถเป็น 0 ได้)
ดังนั้น E = 8 * 9 * 9 * 1 = 648 (A) | A | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
บ็อบลงทุนเงินออมครึ่งหนึ่งของเขาในพันธบัตรที่จ่ายดอกเบี้ย साधारणเป็นเวลา 2 ปี และได้รับดอกเบี้ย 450 ดอลลาร์ เขาลงทุนส่วนที่เหลือในพันธบัตรที่จ่ายดอกเบี้ยทบต้น (ทบต้นเป็นรายปี) เป็นเวลา 2 ปีที่อัตราดอกเบี้ยเดียวกันและได้รับดอกเบี้ย 605 ดอลลาร์ อัตราดอกเบี้ยรายปีเท่าไร A) 68% B) 10% C) 12% D) 15% E) 20% | หาร $450/2 ปีเพื่อให้ได้ 225$/ปี ดอกเบี้ยที่ไม่ทบต้น
ถัดไป ลบจากดอกเบี้ยทบต้นทั้งหมดหลัง 2 ปี เพื่อดูดอกเบี้ยที่ได้รับในปีที่สอง นี่ทำได้เพราะจำนวนเงินเท่ากันถูกลงทุนในบัญชีทั้งสอง และดอกเบี้ยที่ได้รับในปีแรกจะเท่ากัน ดังนั้น $605-$225= $380
เพื่อหาความแตกต่างของดอกเบี้ยที่ได้รับ $380-$225= $155 เพิ่มขึ้นในดอกเบี้ยหลังจากปีแรกผ่านการทบต้น
จากข้อมูลนี้ เราสามารถตั้งสมการ $225 * X% = $155=68% ซึ่งให้ตัวเลือกคำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาทุนของปากกา 10 แท่ง เท่ากับ ราคาขายของปากกา 12 แท่ง จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุน A)16 2/7% B)16 2/6% C)16 2/3% D)16 9/3% E)16 1/3% | 10 ราคาทุน = 12 ราคาขาย
12 --- 2 ราคาทุน ขาดทุน
100 --- ? => 16 2/3%
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นาฬิกาถูกขายเสียไป 10% ถ้านาฬิกาถูกขายเพิ่มอีก 12 ดอลลาร์ จะมีกำไร 6% ราคาทุนของนาฬิกาคือเท่าไร A) 55 ดอลลาร์ B) 65 ดอลลาร์ C) 75 ดอลลาร์ D) 85 ดอลลาร์ E) 95 ดอลลาร์ | 0.9x + 12 = 1.06x
0.16x = 12
x = 75
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า M เป็นผลคูณร่วมน้อยที่สุดของ 90, 196 และ 300 ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่ใช่** ตัวประกอบของ M? A)600 B)700 C)900 D)2,100 E)4,900 | คำนวณ LCM ของจำนวนที่กำหนดก่อน
90 = 2*3*3*5
196=2*2*7*7
300=2*2*3*5*5
LCM = 2*2*3*3*5*5*7*7 นี่คือจำนวน M.
ตอนนี้ตรวจสอบว่าแต่ละจำนวนเป็นตัวประกอบของ M หรือไม่
คำตอบ A คือ 600 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 50 และ 40 กม./ชม. วิ่งผ่านกันอย่างสมบูรณ์ใน 1 1/2 นาที ถ้าความยาวของขบวนรถไฟแรกคือ 125 เมตร ความยาวของขบวนรถไฟที่สองคือเท่าใด? A)300 m B)287 m C)125 m D)250m E)167 m | RS = 50 - 40 = 10 * 5/18 =25/9 mps
T = 90 วินาที
D = 25/9 *90 = 250 เมตร
125
--------
125 เมตร
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 30% ของนักศึกษา 880 คนในวิทยาลัยแห่งหนึ่งลงทะเบียนเรียนวิชาชีววิทยา นักศึกษาในวิทยาลัยที่ไม่ได้ลงทะเบียนเรียนวิชาชีววิทยา มีกี่คน A)110 B)616 C)550 D)430 E)880 | นักศึกษาที่ลงทะเบียนเรียนวิชาชีววิทยาคิดเป็น 30% ดังนั้นนักศึกษาที่ไม่ได้ลงทะเบียนเรียนวิชาชีววิทยาคิดเป็น 70% ดังนั้น 70% ของ 880 คือ 880*.7 = 616
คำตอบคือ B 616 | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเงิน 66,000 บาท ถูกแบ่งออกเป็นสามส่วน โดยที่ดอกเบี้ยที่เกิดขึ้นจากการฝากเงินในแต่ละส่วนเป็นเวลา 6 ปี 2 ปี และ 11 ปี ตามลำดับ จะเท่ากัน จงหาจำนวนเงินที่ฝากไว้เป็นเวลา 11 ปี A) 6,500 บาท B) 2,000 บาท C) 4,500 บาท D) 3,000 บาท E) 6,000 บาท | ให้จำนวนเงินทั้งสามส่วนเป็น x, y, z ตามลำดับ โดย x < y < z เนื่องจากอัตราดอกเบี้ยและดอกเบี้ยที่เกิดขึ้นเท่ากันสำหรับ 2 ปี 6 ปี และ 11 ปี นั่นคือ 2x = 6y = 11z = k.
ห.ร.ม. ของ 2, 6, 11 = 66 ดังนั้น x:y:z = 33,000 : 11,000 : 6,000
จำนวนเงินที่ฝากไว้เป็นเวลา 11 ปี = 6,000 บาท
ตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดฟังก์ชัน f โดยการลบ 25 จากกำลังสองของจำนวน และฟังก์ชัน s กำหนดเป็นรากที่สองของครึ่งหนึ่งของจำนวน ถ้า s(f(x))=10 แล้วค่า x ที่เป็นไปได้คือข้อใด A)-15 B)-5 C)0 D)5 E)25 | f(x) = x^2-25
s(x) = sqrt(x/2) not sqrt(x)/2, because the question clearly says its square root of (half of the number).
s(f(x)) = 10
s(x^2-25) =10
sqrt((x^2-25)/2) = 10
=> (x^2-25)/2 = 100
=>x^2 = 225
=> x = 15 or -15
Answer is A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าป้ายโฆษณา hình आय 직사각형 มีพื้นที่ 104 ตารางฟุต และเส้นรอบรูป 42 ฟุต ความยาวของด้านที่สั้นกว่าแต่ละด้านคือเท่าไร? A)4 B)7 C)8 D)13 E)26 | สมมติว่าด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ x และ y
เส้นรอบรูป = 2x + 2y = 42
ดังนั้น x + y = 21 - (i)
พื้นที่ = xy = 104 - (ii)
เนื่องจากด้านเหล่านี้เป็นด้านของป้ายโฆษณา เราจึงพิจารณาเฉพาะจำนวนบวกเท่านั้น และตัวเลือกบอกเราว่าเป็นจำนวนเต็ม
104 สามารถเขียนเป็นผลคูณของจำนวนสองจำนวนได้ดังนี้ 104*1 หรือ 52*2 หรือ 26*4 หรือ 13*8
ในจำนวนเหล่านี้ มีเพียง 13*8 เท่านั้นที่สอดคล้องกับสมการ (i)
ดังนั้นความยาวของด้านคือ 13 และ 8
ความยาวของด้านที่สั้นกว่า = 8
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 150 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 68 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกันกับที่รถไฟวิ่งอยู่? A) 6 วินาที B) 7 วินาที C) 9 วินาที D) 11 วินาที E) ไม่มี | วิธีทำ
ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย =( 68 - 8 )
= 60 กม./ชม.
= 60 x 5 / 18
=50/3 ม./วินาที
เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ 150 เมตร ด้วยความเร็ว (50 /3)ม./วินาที = (150 x 3/50)วินาที
= 9 วินาที
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลานกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าประกอบด้วยกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 96 แผ่น ลานกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะถูกจัดเรียงใหม่เพื่อให้มีคอลัมน์ของกระเบื้องน้อยลง 2 คอลัมน์ และมีแถวของกระเบื้องเพิ่มขึ้น 4 แถว หลังจากเปลี่ยนการจัดวางแล้ว ลานกระเบื้องจะยังคงมีกระเบื้อง 96 แผ่น และยังคงเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีแถวกี่แถวในลานกระเบื้องก่อนการเปลี่ยนแปลงการจัดวาง A)5 B)6 C)8 D)13 E)28 | สมมติว่ามี c คอลัมน์ และมี r แถว
สถานการณ์เดิม
ดังนั้น จำนวนกระเบื้อง = c*r = 96
นอกจากนี้ คอลัมน์แต่ละคอลัมน์มี r กระเบื้อง และแถวแต่ละแถวมี c กระเบื้อง
สถานการณ์ใหม่
จำนวนกระเบื้องในแต่ละคอลัมน์คือ r-2 และจำนวนกระเบื้องในแต่ละแถวคือ c+4
ดังนั้น จำนวนแถว = r-2 และจำนวนคอลัมน์คือ c+4
ดังนั้น จำนวนกระเบื้อง = (r-2)*(c+4) = 96
เปรียบเทียบทั้งสองสมการ เราได้
c*r = (r-2)*(c+4)
=> 4r -2c = 8
c = 2r - 4
ใส่ลงใน c*r=96
(2r-4)*r = 96
2r^2 - 4r - 96=0
r ไม่สามารถเป็นลบได้ ดังนั้น r = 8
และ c = 12
ดังนั้น คำตอบจะเป็น C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
180 และ 90 มีจำนวนตัวประกอบร่วมกันกี่จำนวน? A)6 B)12 C)16 D)18 E)24 | จำนวนตัวประกอบร่วมกันจะเป็นเท่ากับจำนวนตัวประกอบของตัวประกอบร่วมมากที่สุด (HCF)
HCF ของ 180 และ 90 คือ 90
จำนวนตัวประกอบของ 90 = 12
คำตอบ :B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในกล่องปากกา 10 ด้าม มีปากกาที่ชำรุด 3 ด้าม ถ้าลูกค้าซื้อปากกา 2 ด้ามที่เลือกสุ่มจากกล่องนี้ ความน่าจะเป็นที่ปากกาทั้งสองจะไม่ชำรุดเท่ากับเท่าใด A)6/11 B)7/15 C)8/17 D)9/22 E)10/23 | P(ปากกาไม่ชำรุดทั้งสองด้าม) = 7/10*6/9 = 7/15
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเด็กทารกมีอายุ 15 เดือนเมื่อหนึ่งปีก่อน เด็กทารกมีอายุเท่าไรในหน่วยเดือน x เดือนก่อน? A)x − 27 B)x − 12 C)15 − x D)24 − x E)27 − x | อายุของเด็กทารกในปัจจุบันคือ 15 เดือน + 12 เดือน = 27 เดือน
x เดือนก่อน เด็กทารกมีอายุ (27 - x) เดือน
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก A หารด้วย 7 และ 3 จะได้เศษ 1 และ 2 ตามลำดับ เมื่อจำนวนเต็มบวก B หารด้วย 7 และ 3 จะได้เศษ 1 และ 2 ตามลำดับ ข้อใดต่อไปนี้เป็นตัวประกอบของ (A - B)? A)10 B)14 C)21 D)28 E)36 | A = 7k+1 = 3j+2
B = 7m+1 = 3n+2
A-B = 7(k-m) = 3(j-n)
A-B เป็นพหุคูณของ 7 และ 3 ดังนั้น A-B เป็นพหุคูณของ 21
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากบ้านทั้งหมดบนถนนก็อธแธม 2/3 มีปลวก และ 2/5 ของบ้านที่มีปลวกกำลังทรุดตัวลง เศษส่วนของบ้านที่มีปลวก แต่ไม่ทรุดตัวลงคือเท่าไร? A) 2/15 B) 3/15 C) 4/5 D) 2/5 E) 1/5 | สมมติว่ามีบ้านทั้งหมด 15 หลัง
บ้านที่มีปลวก = 2/3(15) = 10 หลัง
บ้านที่มีปลวกและทรุดตัวลง = 2/5(10) = 4 หลัง
ดังนั้น บ้านที่มีปลวกแต่ไม่ทรุดตัวลง = 10 - 4 = 6 หลัง
ดังนั้น อัตราส่วนที่ต้องการคือ 6/15 = 2/5
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถสินค้าออกจากสถานีในเวลาหนึ่งและด้วยความเร็วคงที่ หลังจาก ^ ชั่วโมง ขบวนรถด่วนออกจากสถานีเดียวกันและเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็วคงที่ 90 กม./ชม. ขบวนรถด่วน overtakes ขบวนรถสินค้าใน 4 ชั่วโมง จงหาความเร็วของขบวนรถสินค้า A) 36 กม./ชม. B) 16 กม./ชม. C) 26 กม./ชม. D) 46 กม./ชม. E) 50 กม./ชม. | ให้ความเร็วของขบวนรถสินค้าเป็น x กม./ชม.
ระยะทางที่ขบวนรถสินค้าวิ่งใน 10 ชั่วโมง = ระยะทางที่ขบวนรถด่วนวิ่งใน 4 ชั่วโมง
10x = 4 x 90 หรือ x = 36
ดังนั้น ความเร็วของขบวนรถสินค้า = 36 กม./ชม.
उत्तर A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีคำศัพท์สี่ตัวที่แตกต่างกันกี่คำที่สามารถสร้างขึ้นได้ (คำศัพท์ไม่จำเป็นต้องมีความหมาย) โดยใช้ตัวอักษรจากคำว่า MEDQTERRANEAN โดยที่ตัวอักษรตัวแรกเป็น E และตัวอักษรตัวสุดท้ายเป็น R? A)34 B)45 C)46 D)49 E)56 | ดังนั้นเราต้องหาตัวอักษรอีกสองตัวจากตัวอักษรที่เหลืออีก 11 ตัว
จากตัวอักษร 11 ตัว มี 2 Ns, 2 Es และ 2 As และตัวอักษรที่เหลืออีก 5 ตัว
ตำแหน่งที่สองและที่สามสามารถมีตัวอักษรที่ต่างกันหรือมีตัวอักษรเหมือนกันทั้งคู่
กรณีที่ 1: เมื่อตัวอักษรทั้งสองต่างกัน
ต้องเลือกตัวอักษรที่ต่างกันสองตัวจากตัวเลือกที่ต่างกัน 8 ตัว
ทำได้ใน 8 * 7 = 56 วิธี
E | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพรมรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าดังภาพที่กำหนดไว้ โดยพรมมีพื้นที่ 160 ตารางฟุต และความยาวมากกว่าความกว้าง 6 ฟุต ถ้าระยะห่างระหว่างพรมและห้องมีความกว้างสม่ำเสมอ 6 ฟุต พื้นที่ของบริเวณที่พรมไม่คลุม (บริเวณที่แรเงา) เป็นเท่าไร (หน่วยเป็นตารางฟุต) A) 32 B) 456 C) 40 D) 46 E) 104 | พื้นที่ของพรม = 160
ซึ่ง (x) x (6+x) = 160
ดังนั้น x = 10
พรมมีระยะห่างจากผนังห้องสม่ำเสมอ 6 ฟุต
ดังนั้นห้องมีขนาด 10+12 และ 16+12 คือ 22 และ 28
พื้นที่ของห้อง 22x28 = 616
พื้นที่ที่พรมคลุมคือ 160
ดังนั้นพื้นที่ที่พรมไม่คลุมคือ 616-160 = 456 (ตอบ B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ารายได้รวมของรัฐหนึ่งเพิ่มขึ้น 50% และประชากรของรัฐนั้นเพิ่มขึ้น 20% รายได้เฉลี่ยต่อหัวของรัฐนั้นจะเปลี่ยนแปลงไปกี่เปอร์เซ็นต์ A) เพิ่มขึ้นสุทธิ 40% B) เพิ่มขึ้นสุทธิ 30% C) เพิ่มขึ้นสุทธิ 25% D) เพิ่มขึ้นสุทธิ 20% E) ลดลงสุทธิ 20% | เราทราบว่ารายได้รวมของรัฐหนึ่งเพิ่มขึ้น 50% และประชากรทั้งหมดเพิ่มขึ้น 20%
เพื่อเริ่มต้น:
รายได้รวม = $100
ประชากรทั้งหมด = 100 คน
$100/100 = $1 ต่อคน
หลังจากการเพิ่มขึ้น:
รายได้รวมใหม่ = $150
ประชากรทั้งหมดใหม่ = $120
$150/120 = $5/4 ต่อคน
คำถามถามถึงเปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของรายได้เฉลี่ยต่อหัว ซึ่งหมายความว่าเราต้องใช้สูตรการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์:
การเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ = (ใหม่ - เก่า)/เก่า
ใหม่ = 5/4
เก่า = 1
(5/4 - 1)/1 = (1/4)/1 = 1/4 = 25% เพิ่มขึ้น
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งซื้อโดยการผ่อนชำระ ราคาสดคือ $22,000 และเงื่อนไขคือมัดจำ 10% ของราคา จากนั้นส่วนที่เหลือจะต้องชำระเป็นงวดรายเดือนเท่าๆ กัน 60 งวด คิดดอกเบี้ย 12% ต่อปี งวดรายเดือนเท่าไร A) $503 B) $504 C) $515 D) $528 E) $537 | คำอธิบาย:
ราคาสด = $22,000
Mัดจำ = 10% × $22,000 = $2,200
จำนวนเงินกู้ = $22,000 – $2,200
= $19,800
จำนวนงวดชำระ = 60
I=p*r*t/100
I=11880
จำนวนเงินทั้งหมด = 19,800 + 11,880 = $31,680
การชำระเงินปกติ = จำนวนเงินทั้งหมด / จำนวนงวดชำระ = 528
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
70% ของจำนวนหนึ่งถูกบวกเข้ากับ 120 ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนนั้น จงหาจำนวนนั้น A)300 B)400 C)1687 D)997 E)121 | (70/100) * X + 120 = X
2X = 800
X = 400
Answer:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวหารคือ 21, ผลหารคือ 14 และเศษคือ 7.
ตัวเลขที่ถูกหารคือเท่าไร? A)201 B)394 C)302 D)301 E)294 | D = d * Q + R
D = 21 * 14 + 7
D = 294 + 7
D = 301 | D | [
"นำไปใช้"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งมี 20000 คน ลดลงทุกปีที่อัตรา 20% ต่อปี ประชากรของเมืองนี้หลังจาก 2 ปีจะเป็นเท่าไร? A)4300 B)4500 C)5120 D)5230 E)12800 | 20000 × 80/100 × 80/100 = 12800
คำตอบ : E | E | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $|7x+2| = 16$ แล้วผลคูณของค่า $x$ เท่ากับเท่าใด? A)-5.14 B)6.19 C)-7.18 D)-8.62 E)5.69 | $|7x+2| = 16$
$7x+2 = 16$ หรือ $7x+2 = -16$
$7x = 14$ หรือ $7x = -18$
$x = 2$ หรือ $x = -2.57$
ผลคูณ = $-2.57 * 2 = -5.14$
ตอบ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ดอกเบี้ยทบต้นที่ได้รับจากจำนวนเงินในปีที่สองและปีที่สามคือ 1200 รูปีและ 1440 รูปีตามลำดับ จงหาอัตราดอกเบี้ย A) 80% ต่อปี B) 50% ต่อปี C) 20% ต่อปี D) 27% ต่อปี E) 23% ต่อปี | 1440 รูปี - 1200 รูปี
= 240 รูปี เป็นดอกเบี้ยของ 1200 รูปี เป็นเวลาหนึ่งปี
อัตราดอกเบี้ย
= (100 * 240) / (100 * 1)
= 20% ต่อปี
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในหุ้นส่วนระหว่าง A, B และ C A มีเงินลงทุน 8000 รูปี ถ้าส่วนแบ่งกำไร 800 รูปี ของเขาคือ 300 รูปี และส่วนแบ่งของ C คือ 230 รูปี แล้วเงินลงทุนของ B คือเท่าไร? A) 7600 รูปี B) 7800 รูปี C) 7200 รูปี D) 7400 รูปี E) 8400 รูปี | 300 + 230 = 530
800 - 530 = 270
300 ---- 8000
270 ---- ? => 7200 รูปี
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สำหรับการเดินทาง 600 กิโลเมตร จะใช้เวลา 8 ชั่วโมง ถ้า 120 กิโลเมตร ทำโดยรถโดยสาร และส่วนที่เหลือทำโดยรถยนต์ จะใช้เวลามากขึ้น 20 นาที ถ้า 200 กิโลเมตร ทำโดยรถโดยสาร และส่วนที่เหลือทำโดยรถยนต์ อัตราส่วนของความเร็วของรถไฟต่อความเร็วของรถยนต์คือ? A)1 : 3 B)3 : 4 C)3 : 5 D)3 : 7 E)4 : 5 | ให้ความเร็วของรถไฟเป็น x กิโลเมตรต่อชั่วโมง และความเร็วของรถยนต์เป็น y กิโลเมตรต่อชั่วโมง
จากนั้น 120 + 480 = 8 1 + 4 = 1 ....(i)
x y x y 15
และ 200 + 400 = 25 1 + 2 = 1 ....(ii)
x y 3 x y 24
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้ x = 60 และ y = 80
อัตราส่วนของความเร็ว = 60 : 80 = 3 : 4
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.