question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
มี 16 ทีมในลีกฟุตบอล และแต่ละทีมจะลงเล่นกับทีมอื่น ๆ ทีละครั้ง โดยที่แต่ละนัดมี 2 ทีมลงเล่น จะมีการแข่งขันทั้งหมดกี่นัด?
. A)256 B)230 C)196 D)169 E)120 | ให้เรียกทีมว่า...ABCDE FGHIJ KLMNO P
ทีม A ลงเล่นกับทีมอื่น ๆ อีก 15 ทีม ดังนั้นมี 15 นัด
ทีม B ได้ลงเล่นกับทีม A แล้ว ดังนั้นจึงลงเล่นอีก 14 นัด
ทีม C ได้ลงเล่นกับทีม A และ B แล้ว ดังนั้นจึงลงเล่นอีก 13 นัด
ทีม D ได้ลงเล่นกับทีม A, B และ C แล้ว ดังนั้นจึงลงเล่นอีก 12 นัด
เป็นต้น
ผลรวมของเกมทั้งหมดคือ...
15+14+13.....+3+2+1 = 120
คำตอบสุดท้าย:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แอนน์และเบธจะเข้าร่วมการแข่งขันกระสอบ (ในกระสอบแข่งขัน ผู้คนจะกระโดดเพื่อไปถึงเส้นชัย) ในเวลาที่แอนน์กระโดด 3 ครั้ง เบธกระโดด 4 ครั้ง แต่ระยะทางที่แอนน์ครอบคลุมด้วยการกระโดด 4 ครั้งเท่ากับระยะทางที่เบธครอบคลุมด้วยการกระโดด 5 ครั้ง อัตราส่วนของความเร็วของแอนน์ต่อความเร็วของเบธคือเท่าไร? A)3 : 5 B)12 : 20 C)15 : 16 D)1 : 1 E)5 : 3 | ระยะทางที่แอนน์ครอบคลุมด้วยการกระโดด 4 ครั้งเท่ากับระยะทางที่เบธครอบคลุมด้วยการกระโดด 5 ครั้ง --> 4*(ระยะทางของการกระโดด 1 ครั้งของแอนน์) = 5*(ระยะทางของการกระโดด 1 ครั้งของเบธ).
ในเวลาที่แอนน์กระโดด 3 ครั้ง เบธกระโดด 4 ครั้ง --> เวลาที่แอนน์กระโดด 12 ครั้ง --> 3*(เวลาที่แอนน์กระโดด 1 ครั้ง) = 4*(เวลาที่เบธกระโดด 1 ครั้ง).
หารด้วยกัน:
4/3*(ระยะทางของการกระโดด 1 ครั้งของแอนน์)/(เวลาที่แอนน์กระโดด 1 ครั้ง) = 5/4*(ระยะทางของการกระโดด 1 ครั้งของเบธ)/(เวลาที่เบธกระโดด 1 ครั้ง);
4/3*(ความเร็วของแอนน์) = 5/4*(ความเร็วของเบธ);
4/3*(ความเร็วของแอนน์)/(ความเร็วของเบธ) = 15/16.
คำตอบ: C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x และ y เป็นจำนวนเต็มบวก เมื่อ x หารด้วย 15 แล้วเหลือเศษ 2 และเมื่อ x หารด้วย 10 แล้วเหลือเศษ 7 เมื่อ y หารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 5 และเมื่อ y หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 2 จงหาค่าที่น้อยที่สุดของ x * y A)389 B)390 C)388 D)391 E)392 | เมื่อ x หารด้วย 15 แล้วเหลือเศษ 2: ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของ x คือ: 2, 17, 32, 47, etc.
เมื่อ x หารด้วย 10 แล้วเหลือเศษ 7: ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของ x คือ: 7,17... STOP. เนื่องจากทั้งสองรายการมี 17 ค่าที่เป็นไปได้ที่น้อยที่สุดของ x คือ 17.
เมื่อ y หารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 5: ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของ y คือ: 5, 14, 23,32 etc.
เมื่อ y หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 2: ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของ y คือ: 2, 9, 16, 23 ...STOP. เนื่องจากทั้งสองรายการมี 23 ค่าที่เป็นไปได้ที่น้อยที่สุดของ y คือ 23
เนื่องจากค่าที่เป็นไปได้ที่น้อยที่สุดของ x และ y คือ 17 และ 23 ตามลำดับ ค่าที่น้อยที่สุดของ x * y คือ 391 ดังนั้น D คือคำตอบที่ถูกต้องของคำถามเดิม | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นตรง m อยู่ในระนาบ xy จุดตัดแกน y ของเส้นตรง m คือ -2 และเส้นตรง m ผ่านจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรงที่มีจุดปลาย (2, 8) และ (14,4) ความชันของเส้นตรง m คือเท่าใด A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)2 | จุดกึ่งกลางของ (2,8) และ (14,4) คือ (8,6).
ความชันของเส้นตรงที่ผ่าน (0,-2) และ (8,6) คือ (6-(-2))/(8-0) = 8/8 = 1
คำตอบคือ D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 4 และ 87/8 (รวมทั้ง 4 และ 87/8) A)4 B)5 C)7 D)9 E)10 | 87/8 = 10.xx
เราไม่สนใจค่าที่แน่นอนของ 87/8 เพราะเราต้องการเฉพาะจำนวนเต็ม
เนื่องจากค่าไม่มาก เราสามารถเขียนจำนวนเต็มลงมาได้
จำนวนเต็มที่ต่างกันระหว่าง 4 และ 87/8 คือ 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
จำนวนเต็มทั้งหมด = 7
ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มาร์กาเร็ตมีอายุมากกว่าสองเท่าของอายุบุตรชาย 7 ปี บุตรชายมีอายุ 12 ปี จงหาอายุของมาร์กาเร็ตและหาความต่างของอายุระหว่างพวกเขา A) 19 ปี B) 20 ปี C) 30 ปี D) 40 ปี E) 50 ปี | สมมติอายุของบุตรชาย x = 12
Margareth มีอายุมากกว่าสองเท่าของอายุบุตรชาย 7 ปี y = 7 + 2(x)
= 7 + 2(12)
= 7 + 24
= 31 ปี
ความต่าง = 31 - 12
= 19 ปี
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าวันที่ 3 ธันวาคม พ.ศ. 2542 เป็นวันศุกร์ วันที่ 5 มกราคม พ.ศ. 2543 จะเป็นวันอะไร A)วันพุธ B)วันพฤหัสบดี C)วันศุกร์ D)วันเสาร์ E)วันอาทิตย์ | มีจำนวน 33 วัน ระหว่างวันที่ 3 ธันวาคม พ.ศ. 2542 ถึงวันที่ 5 มกราคม พ.ศ. 2543
33 หารด้วย 7 จะเหลือเศษ 5
วันที่ 5 มกราคม คือ: วันศุกร์ + 5 วัน = วันพุธ
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของสมาชิกกลุ่ม 5 คนคือ 20 ปี ในอีก 2 ปีต่อมา สมาชิกใหม่เข้าร่วมกลุ่ม อายุเฉลี่ยของกลุ่มกลายเป็น 21 ปี อายุของสมาชิกใหม่คือเท่าไร A) 20 ปี B) 21 ปี C) 16 ปี D) 23 ปี E) 24 ปี | อายุเฉลี่ยของสมาชิกกลุ่ม 5 คนคือ 20 ปี --> ผลรวมของอายุของสมาชิกทั้ง 5 คนคือ 5*20=100;
ในอีก 2 ปีต่อมา ผลรวมของอายุของสมาชิกทั้ง 5 คนนี้จะเป็น 100+5*2=110;
สมมติอายุของสมาชิกใหม่คือ x ปี ดังนั้นผลรวมของอายุของกลุ่มสมาชิกใหม่ 6 คนคือ 110+x. เนื่องจากกำหนดให้ว่าอายุเฉลี่ยของกลุ่มสมาชิก 6 คนนี้คือ 21 ปี ดังนั้น: 21*6=110+x --> x=16.
คำตอบ: C. | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บาร์บาต้าลงทุนเงิน 2800 ดอลลาร์ในธนาคารแห่งชาติที่อัตราดอกเบี้ย 5% เธอต้องลงทุนเงินเพิ่มอีกเท่าไรที่อัตราดอกเบี้ย 8% เพื่อให้รายได้ประจำปีรวมเท่ากับ 6% ของการลงทุนทั้งหมดของเธอ? A) 1200 B) 3000 C) 1000 D) 1400 E) 2400 | ให้จำนวนเงินที่ลงทุนเพิ่มสำหรับดอกเบี้ย 8% เป็น x;
สมการจะเป็น;
2800 + 0.05 * 2800 + x + 0.08x = 2800 + x + 0.06(2800 + x)
0.05 * 2800 + 0.08x = 0.06x + 0.06 * 2800
0.02x = 2800(0.06 - 0.05)
x = 2800 * 0.01 / 0.02 = 1400
Ans: "D" | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ครอบครัวหนึ่งมีลูกชาย 3 คน: ริชาร์ดอายุมากกว่าเดวิด 6 ปี และเดวิดอายุมากกว่าสกอตต์ 8 ปี ถ้าในอีก 8 ปี ริชาร์ดจะมีอายุเป็นสองเท่าของสกอตต์ แล้วเดวิดอายุเท่าไรเมื่อ 3 ปีก่อน? A) 8 B) 11 C) 12 D) 14 E) 16 | สมมติว่า
อายุของริชาร์ดคือ R
อายุของเดวิดคือ D
อายุของสกอตต์คือ S
ตอนนี้
ริชาร์ดอายุมากกว่าเดวิด 6 ปี
i.e. R = D +6
เดวิดอายุมากกว่าสกอตต์ 8 ปี
i.e. D = S +8
ถ้าในอีก 8 ปี ริชาร์ดจะมีอายุเป็นสองเท่าของสกอตต์
i.e. R+8 = 2x(S+8)
i.e. R+8 = 2S + 16
i.e. R = 2S+8
แต่ R = D+6 = (S+8)+6 = S+14
ดังนั้น 2S + 8 = S +14
i.e. S = 6
i.e. R = 20
i.e. D = 14
ตอนนี้
เดวิดอายุเท่าไรเมื่อ 3 ปีก่อน?
i.e. D-3 = 14-3 = 11 ปี
คำตอบ: ตัวเลือก
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาของน้ำมันเชื้อเพลิงเพิ่มขึ้น 25% และเบนสันตั้งใจจะใช้จ่ายเพิ่มขึ้นเพียง 15% สำหรับน้ำมันเชื้อเพลิง เขาจะลดปริมาณน้ำมันเชื้อเพลิงที่ซื้อลงเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด A) 8% B) 7% C) 10% D) 6% E) 9% | คำอธิบาย:
สมมติว่าราคาเริ่มต้นของน้ำมันเชื้อเพลิง 1 ลิตร = 100 บาท, เบ็นสันใช้จ่าย 100 บาทสำหรับน้ำมันเชื้อเพลิง
ดังนั้นเบ็นสันซื้อน้ำมันเชื้อเพลิง 1 ลิตร
หลังจากเพิ่มขึ้น 25% ราคาของน้ำมันเชื้อเพลิง 1 ลิตร = 100 × (100+25)/100 = 125 บาท
เนื่องจากเบ็นสันใช้จ่ายเพิ่มขึ้น 15% สำหรับน้ำมันเชื้อเพลิง
จำนวนเงินที่เบ็นสันใช้จ่าย = 100× (100+15)/100 = 115 บาท
ดังนั้นปริมาณน้ำมันเชื้อเพลิงที่เขาสามารถซื้อได้ = 115/125 ลิตร
ปริมาณน้ำมันเชื้อเพลิงที่ลดลง = (1−115/125) ลิตร
เปอร์เซ็นต์ปริมาณการลดลง = (1−115/125)/1 × 100 = 10/125 × 100 = 8%
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนสอบวิชา 5 วิชา โดยวิชาละคะแนนเต็มเท่ากัน คะแนนที่นักเรียนสอบได้ในแต่ละวิชาเป็นสัดส่วน 6:7:8:9:10 ถ้ารวมทุกวิชาแล้ว นักเรียนได้คะแนน 60% ของคะแนนเต็ม จำนวนวิชาที่นักเรียนได้คะแนนเกิน 50% คือ A)1 B)3 C)4 D)5 E)7 | วิธีทำ: ให้คะแนนที่ได้ใน 5 วิชาคือ 6x, 7x, 8x, 9x และ 10x ตามลำดับ
คะแนนรวมที่ได้ = 40x
คะแนนเต็มของ 5 วิชา = 40x/0.6 [40x คือ 60% ของคะแนนเต็ม]
คะแนนเต็มของแต่ละวิชา = 40x/0.6*5 = 13.33x
ดังนั้น % ของคะแนนแต่ละวิชา = 6x*100/13.33 = 45.01%
หรือ 7x*100/13.33 = 52.51
ในทำนองเดียวกัน % คะแนนวิชาอื่นๆ คือ 60.01%, 67.52%, 75.01%
ดังนั้น จำนวนวิชาที่นักเรียนได้คะแนนเกิน 50% = 4
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 40 คน มีนักเรียน 2 คนที่ไม่ได้ยืมหนังสือจากห้องสมุดเลย นักเรียน 12 คนยืมหนังสือคนละ 1 เล่ม นักเรียน 11 คนยืมหนังสือคนละ 2 เล่ม และนักเรียนที่เหลือยืมหนังสืออย่างน้อย 3 เล่ม ถ้าจำนวนหนังสือเฉลี่ยต่อนักเรียนคือ 2 เล่ม นักเรียนคนใดคนหนึ่งสามารถยืมหนังสือได้มากที่สุดกี่เล่ม? A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | นักเรียนทั้งชั้นยืมหนังสือทั้งหมด 40*2 = 80 เล่ม
นักเรียน 25 คนที่ยืมหนังสือ 0, 1 หรือ 2 เล่ม ยืมหนังสือทั้งหมด 12 + 11*2 = 34 เล่ม
เพื่อให้จำนวนหนังสือที่นักเรียนคนหนึ่งยืมมากที่สุด ให้สมมติว่านักเรียน 14 คนยืมหนังสือ 3 เล่ม และนักเรียน 1 คนยืมหนังสือที่เหลือ
80 - 34 - 3*14 = 4
จำนวนหนังสือที่นักเรียนคนใดคนหนึ่งยืมได้มากที่สุดคือ 4 เล่ม
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Kathleen สามารถทาสีห้องได้ใน 3 ชั่วโมง และ Anthony สามารถทาสีห้องที่เหมือนกันได้ใน 4 ชั่วโมง หาก Kathleen และ Anthony ทาสีห้องทั้งสองห้องพร้อมกัน โดยทำงานด้วยอัตราเร็วของตนเอง จะใช้เวลาเท่าไร? A)8/15 B)4/3 C)15/8 D)24/7 E)15/4 | (1/3 + 1/4)t=2
t=24/7
Answer: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนที่ Vijay และ Amith ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วน 4:4 และคะแนนที่ Amith และ Abhishek ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วน 3:2 คะแนนที่ Vijay และ Abhishek ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วนเท่าไร? A)3:2 B)6:1 C)6:5 D)6:2 E)6:3 | 4:4
3:2
-------
12:12:8
12:8
3:2
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเจ้าของร้านค้าเพิ่มราคาสินค้าขึ้น 20 เปอร์เซ็นต์ จากนั้นเพิ่มราคาอีก 15 เปอร์เซ็นต์ ราคาสุดท้ายเพิ่มขึ้นจากราคาเดิมกี่เปอร์เซ็นต์ A)20% B)35% C)38% D)65% E)135% | ให้ราคาเริ่มต้นเท่ากับ 100
การเพิ่มครั้งที่ 1 = 20% ราคาปัจจุบันคือ 120
การเพิ่มครั้งที่ 2 เท่ากับ 15% ของ 120 = 18
ราคาสุดท้าย = 138, การเพิ่มขึ้นทั้งหมด = 38%
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
วันนี้เป็นวันเกิดของปีเตอร์ หนึ่งปีจากวันนี้เขาจะมีอายุสองเท่าของอายุเขาเมื่อ 9 ปีก่อน ปีเตอร์อายุเท่าไรในวันนี้? A) 25 ปี B) 19 ปี C) 17 ปี D) 23 ปี E) 21 ปี | ให้ อายุของปีเตอร์ = x
x+1 = 2(x-9)
x = 19
उत्तर: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A ทำงานเร็วเท่า B ถ้า B ทำงานเสร็จใน 24 วัน A และ B จะทำงานเสร็จพร้อมกันในกี่วัน A)2วัน B)3วัน C)8วัน D)5วัน E)6วัน | อัตราส่วนของอัตราการทำงานของ A และ B = 2:1
อัตราส่วนของเวลาที่ใช้ = 1:2
งานของ A ใน 1 วัน = 1/12
งานของ B ใน 1 วัน = 1/24
งานของ A+B ใน 1 วัน = 1/12 + 1/24 = 3/24 = 1/8
A และ B จะทำงานเสร็จใน 8 วัน
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของธารากับกระแสน้ำคือ 15 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 6 กม./ชม. ความเร็วของธาราที่ว่ายทวนกระแสน้ำคือ: A)0 กม./ชม. B)1 กม./ชม. C)2 กม./ชม. D)3 กม./ชม. E)4 กม./ชม. | ความเร็วของธารากับกระแสน้ำ = 15 กม./ชม.
=> ความเร็วของธารา + ความเร็วของกระแสน้ำ = 15 กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำคือ 6 กม./ชม.
ดังนั้น ความเร็วของธารา = 15-6 = 9 กม./ชม.
ความเร็วของธาราที่ว่ายทวนกระแสน้ำ = ความเร็วของธารา - ความเร็วของกระแสน้ำ
= 9-6 = 3 กม./ชม.
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลคนหนึ่งใช้เงิน 1/3 ของเงินที่ตนมีอยู่สำหรับซื้อเสื้อผ้า, 1/5 ของเงินที่เหลือสำหรับซื้ออาหาร และ 1/4 ของเงินที่เหลือสำหรับการเดินทาง ตอนนี้เขามีเงินเหลืออยู่ 500 รูปี เขาเริ่มต้นมีเงินเท่าไร? A) 200 รูปี B) 1250 รูปี C) 300 รูปี D) 450 รูปี E) 550 รูปี | สมมติว่าเงินที่เขาเริ่มต้นมีอยู่ x รูปี
เงินที่ใช้ไปกับเสื้อผ้า = x/3 รูปี
เงินที่เหลือ = 2x/3 รูปี
เงินที่ใช้ไปกับอาหาร = 1/5 ของ 2x/3 = 2x/15 รูปี
เงินที่เหลือ = 2x/3 - 2x/15 = 8x/15 รูปี
เงินที่ใช้ไปกับการเดินทาง = 1/4 ของ 8x/15 = 2x/15 = 8x/15 - 2x/15 = 6x/15 = 2x/5 รูปี
ดังนั้น 2x/5 = 500 = 1250
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปัทมาต้องการลงทุนที่ธนาคารท้องถิ่นแห่งหนึ่งซึ่งเสนออัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี หากดอกเบี้ยทบต้นทุกครึ่งปี ปัทมาจะต้องลงทุนเท่าไรจึงจะได้เงิน 20,000 รูปีที่สิ้นสุดปีหนึ่ง A) 18,140.59 B) 18,410.95 C) 18,590.41 D) 18,950.14 E) 18,150.49 | จำนวนเงิน = 20,000; R = 10% ต่อปี = 5% ต่อครึ่งปี; T = 1 ปี = 2 ครึ่งปี
20,000 = [P * (1 + 5/100)2]
P = 20,000 / (1.05)2 = 18140.59
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ในเกมหนึ่ง คุณทำสามงาน คุณพลิกเหรียญ และความสำเร็จจะเป็นหน้าก้อย คุณกลิ้งลูกเต๋าเพียงลูกเดียว และความสำเร็จจะเป็นเลขหก คุณหยิบไพ่จากสำรับไพ่เต็มสำรับ และความสำเร็จจะเป็นการหยิบไพ่สเปด ถ้ามีงานที่ประสบความสำเร็จเพียงงานเดียว คุณก็จะชนะเกม ความน่าจะเป็นที่จะชนะคือเท่าไร? A)11/16 B)23/48 C)15/32 D)14/36 E)17/56 | คำตอบคือ B
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เดียวที่เกิดขึ้น
ดังนั้น ความน่าจะเป็นของหน้าก้อย = 1/2
ความน่าจะเป็นของเลข 6 = 1/6
ความน่าจะเป็นของการหยิบไพ่สเปด = 1/4
ดังนั้น ความน่าจะเป็นของการชนะโดยการได้หน้าก้อย = 1/2 * 5/6 * 3/4 = 15/48
ความน่าจะเป็นของการชนะโดยการได้เลข 6 = 1/2 * 1/6 * 3/4 = 3/48
ความน่าจะเป็นของการชนะโดยการหยิบไพ่สเปด = 1/2 * 5/6 * 1/4 = 5/48
ความน่าจะเป็นของการชนะ = 15/48 + 3/48 + 5/48 = 23/48 | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
นักลงทุนซื้อหุ้นของบริษัท ABCD จำนวน 200 หุ้นในปี 1990 โดยปี 1992 มูลค่าการลงทุนมีมูลค่าเพียง 2/3 ของมูลค่าเดิม และในปี 1995 หุ้น 200 หุ้นมีมูลค่าเพียง 1/5 ของมูลค่าในปี 1990 มูลค่าการลงทุนลดลงร้อยละเท่าใดระหว่างปี 1992 ถึง 1995? A)16 2/3% B)70% C)33 1/3% D)50% E)66 2/3% | ให้ราคาหุ้นต่อหุ้นในปี 1990 = X
ต้นทุนรวมในปี 1990 = 200X
ปัจจุบัน ราคาในปี 1992 = 2/3 * 200X = 400/3 * X
ปัจจุบัน ราคาในปี 1995 = 1/5 *200X= 40X
%การเปลี่ยนแปลงในปี 1995 จากปี 1992 = [(400/3* X -40X) / (400/3 *X) ] *100 = 70%
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 0.75 : x :: 5 : 11 แล้ว x มีค่าเท่ากับ: A) 1.12 B) 1.65 C) 1.2 D) 1.3 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
(x * 5) = (0.75 * 11)
X = 8.25 / 5 = 1.65
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C เล่นคริกเก็ต อัตราส่วนของจำนวนวิ่งที่พวกเขาทำได้ในแมตช์คือ A:B = 2:3 และ B:C = 2:5 ถ้าจำนวนวิ่งทั้งหมดที่พวกเขาทำได้คือ 100 วิ่ง C ทำได้กี่วิ่ง? A)59 B)58 C)60 D)61 E)12 | A:B = 2:3
B:C = 2:5
A:B:C = 4:6:15
15/25 * 100 = 60
Answer:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาใน 9 วินาที ความยาวของรถไฟเท่ากับเท่าใด A)118 B)150 C)277 D)258 E)191 | ความเร็ว = 60 * 5/18 = 50/3 ม./วินาที
ความยาวของรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 50/3 * 9 = 150 ม.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนตำหนิในรถยนต์ 5 คันแรกที่ผ่านสายการผลิตใหม่มีจำนวน 9, 7, 11, 4 และ 6 ตามลำดับ ถ้ารถยนต์คันที่ 6 ที่ผ่านสายการผลิตมีตำหนิ 3, 7 หรือ 12 ตำหนิ สำหรับค่าใดของจำนวนตำหนินี้ค่าเฉลี่ยของจำนวนตำหนิต่อคันสำหรับรถยนต์ 6 คันแรกจะเท่ากับมัธยฐาน?
I. 3
II. 7
III. 12
A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ III เท่านั้น E) I, II และ III | C
สำหรับ 7 ค่าเฉลี่ยจะประมาณ 7.16 และมัธยฐานเท่ากับ 7 แต่สำหรับ 3 ค่าเฉลี่ยและมัธยฐานเท่ากับ 6.5 และสำหรับ 12 มัธยฐานและค่าเฉลี่ยเท่ากับ 8 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าของ 72518 x 9999 = m? A)456578972 B)436567874 C)653658791 D)725117481 E)725107482 | 72518 x 9999 = 72518 x (10000 - 1)
= 72518 x 10000 - 72518 x 1
= 725180000 - 72518
= 725107482
E | E | [
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อปากกา 58 ด้ามที่ราคา표시 46 ด้ามจากพ่อค้าส่ง หากเขาขายปากกาเหล่านี้โดยให้ส่วนลด 1% เขาจะได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด A) 7.6% B) 7.7% C) 24.82% D) 13.6% E) 27.82% | คำอธิบาย:
สมมติให้ราคา표시เป็น 1 บาทต่อด้าม
ต้นทุนของปากกา 58 ด้าม = 46 บาท
ราคาขายของปากกา 58 ด้าม = 99% ของ 58 บาท = 57.42 บาท
เปอร์เซ็นต์กำไร = (กำไร / ต้นทุน) x 100
เปอร์เซ็นต์กำไร = (11.42 / 46) x 100 = 24.82 %
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนระหว่างราคาขายและราคาทุนของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 8:5 อัตราส่วนระหว่างกำไรและราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าใด A)23 B)1:2 C)2:5 D)3:5 E)25 | C.P. = Rs. 5x และ S.P. = Rs. 8x.
แล้ว กำไร = Rs. 3x
อัตราส่วนที่ต้องการ = 3x : 5x = 3:5
D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ขนาดของโทรทัศน์จอแบนจะถูกกำหนดโดยความยาวของเส้นทแยงมุมของจอภาพ โทรทัศน์จอแบนแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาด 28 นิ้ว มีพื้นที่จอภาพมากกว่าโทรทัศน์จอแบนแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาด 25 นิ้ว อยู่กี่ตารางนิ้ว? A)79.5 B)89.3 C)85.5 D)75.4 E)72.5 | ถ้าเราลากเส้นทแยงมุมในสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้าน x เราจะได้รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2 รูป
ถ้าเราโฟกัสที่รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 1 รูป เราจะเห็นว่าด้านประกอบมุมฉากมีขนาด x
โทรทัศน์จอแบนแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 28 นิ้ว
เส้นทแยงมุม (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) = 28
ดังนั้นเราสามารถนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสมาใช้ได้ x² + x² = 28²
ทำให้ง่ายขึ้น: 2x² = 28²
หารทั้งสองข้างด้วย 2 จะได้: x² = 28²/2
เนื่องจากพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = x² เราจะเห็นว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้คือ 28²/2
โทรทัศน์จอแบนแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 25 นิ้ว
เส้นทแยงมุม (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) = 25
ดังนั้นเราสามารถนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสมาใช้ได้ x² + x² = 25²
ทำให้ง่ายขึ้น: 2x² = 25²
หารทั้งสองข้างด้วย 2 จะได้: x² = 25²/2
เนื่องจากพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = x² เราจะเห็นว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้คือ 25²/2
ความแตกต่างของพื้นที่ =28²/2-25²/2
= (28²- 25²)/2 = (784-625)/2 =159/2=79.5
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักตบลูกในคริกเก็ตทำคะแนนได้ 70 ในรอบที่ 12 ของเขา และทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น 3 รัน ค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากรอบที่ 12 คือเท่าไร หากเขาไม่เคยถูกตัดออก A)42 B)37 C)44 D)45 E)46 | ให้ ‘x’ เป็นค่าเฉลี่ยคะแนนหลังจากรอบที่ 12
⇒ 12x = 11 × (x – 3) + 70
∴ x = 37
คำตอบ B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าของ $ rac{1}{0.08}$ เท่ากับ A) 25.5 B) 2.5 C) 12.5 D) 0.25 E) ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ:
$ rac{1}{0.08} = rac{1 * 100}{8} = rac{100}{8} = 12.5$
ตอบ ข้อ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ใบรับรอง NSC ระยะเวลา 4 ปี ซื้อมาในราคา 500 รูปี โดยมีมูลค่าที่ครบกำหนด 1000 รูปี จงหาอัตราดอกเบี้ย साधारण A) 24% B) 22% C) 16% D) 25% E) 32% | คำอธิบาย:
P = 500 รูปี
SI = 500 รูปี
T = 4
R = ?
R = (100×SI)/PT = (100×500)/(500×4) = 100/4 = 25%
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลัทธาได้รับเงินกู้จำนวน 2000 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่เป็นเวลาเท่ากับอัตราดอกเบี้ย หากเธอจ่ายดอกเบี้ย 180 รูปี เมื่อสิ้นสุดระยะเวลาการกู้เงิน อัตราดอกเบี้ยคือเท่าไร? A) 5 B) 4 C) 7 D) 3 E) 9 | สมมติว่าอัตรา = R% และเวลา = R ปี
จากนั้น (2000 * R * R) / 100 = 180
20R2 = 180
R2 = 9 => R = 3
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสะพานเป็นเมตร ซึ่งขบวนรถไฟความยาว 90 เมตร ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาที คือเท่าใด? A)145 B)215 C)265 D)285 E)375 | 45 กม./ชม. = 45000 ม./3600 วินาที = 12.5 ม./วินาที
ใน 30 วินาที ขบวนรถไฟสามารถวิ่งได้ 30(12.5) = 375 เมตร
ให้ x เป็นความยาวของสะพาน
x + 90 = 375 เมตร
x = 285 เมตร
คำตอบคือ D. | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ฉันเสียเงิน 68 रुपี ในการแข่งขันสองครั้ง การขาดทุนของฉันในครั้งที่สองมากกว่าการขาดทุนในครั้งแรก 6 रुपี เพื่อนของฉันเสียเงินมากกว่าฉัน 4 रुपี ในการแข่งขันครั้งที่สอง แล้วเพื่อนของฉันเสียเงินเท่าไรในครั้งที่สอง? A) 41 रुपี B) 40 रुपี C) 31 रुपี D) 51 रुपี E) 81 रुपี | ฉันเสียเงิน 68 रुपี ในการแข่งขันสองครั้ง การขาดทุนของฉันในครั้งที่สองมากกว่าการขาดทุนในครั้งแรก 6 रुपี
ดังนั้นฉันเสียเงิน 31 रुपี ในครั้งแรก และ 37 रुपี ในครั้งที่สอง
เพื่อนของฉันเสียเงินมากกว่าฉัน 4 रुपี ในการแข่งขันครั้งที่สอง
เพื่อนของฉันเสียเงิน 37+4 = 41 रुपี ในครั้งที่สอง
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในข้อสอบครั้งหนึ่ง อมรได้คะแนน 64 เปอร์เซ็นต์, भावนาได้ 36 เปอร์เซ็นต์ และ เชตันได้ 44 เปอร์เซ็นต์ คะแนนสูงสุดที่มอบให้ในข้อสอบคือ 600 จงหาคะแนนเฉลี่ยที่เด็กชายทั้งสามคนได้ A)384 B)826 C)207 D)269 E)288 | คะแนนเฉลี่ยที่เด็กชายทั้งสามคนได้ =
[64/100 (600) + 36/100 (600) + 44/100 (600)] / 3
= 288
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือไปตามกระแสน้ำได้ 10 กม./ชม. และพายเรือทวนกระแสน้ำได้ 20 กม./ชม. จงหาอัตราเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและอัตราเร็วของกระแสน้ำ A)0,5 B)5,5 C)15,5 D)10,5 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
โปรดจำไว้ว่า
ถ้า a คืออัตราเร็วตามกระแสน้ำ และ b คืออัตราเร็วทวนกระแสน้ำ
อัตราเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2(a+b)
อัตราเร็วของกระแสน้ำ = 1/2(a-b)
=> อัตราเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2(20+10) = 15 กม./ชม.
=> อัตราเร็วของกระแสน้ำ = 1/2(20-10) = 5 กม./ชม.
ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดเซต T = {2, 3, 4, 5} และ B = {4, 5, 6, 7, 8} จะสุ่มเลือกจำนวนเต็มสองจำนวนจากเซตที่กำหนด โดยเลือกจำนวนเต็มหนึ่งจำนวนจากเซต T และอีกจำนวนหนึ่งจากเซต B จงหาความน่าจะเป็นที่ผลบวกของจำนวนเต็มทั้งสองจะเท่ากับ 9 A) 0.15 B) 0.20 C) 0.25 D) 0.30 E) 0.33 | จำนวนคู่ T,B ที่เป็นไปได้ทั้งหมดมี 4*5 = 20 คู่ จาก 20 คู่ที่เป็นไปได้ มีเพียง 4 คู่เท่านั้นที่ผลบวกเท่ากับ 9: (2, 7); (3, 6), (4, 5) และ (5, 4) ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 4/20 = 0.2
ตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 20 คนพิมพ์งานได้ 60 ตัวอักษรใน 20 นาที แล้ว 30 คนพิมพ์งานด้วยอัตราเร็วเท่ากันจะพิมพ์งานได้กี่ตัวอักษรใน 1 ชั่วโมง? A)240 B)200 C)270 D)300 E)310 | จำนวนตัวอักษรที่พิมพ์โดย 20 คนใน 20 นาที = 60
จำนวนตัวอักษรที่พิมพ์โดย 20 คนใน 60 นาที = 60*3 = 180
จำนวนตัวอักษรที่พิมพ์โดย 30 คนใน 60 นาที = 180/20*30 = 270
คำตอบ : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าฮาร์ดดิสก์เฉลี่ยมีความจุ 0.3 TB ในปี 2000 และความจุฮาร์ดดิสก์เฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกๆ 5 ปี ความจุฮาร์ดดิสก์เฉลี่ยในปี 2050 จะเท่าไร? A)3072 B)512 C)768 D)1024 E)1536 | 0.3*2^10=0.3*1024=307.2
คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาตัวหารร่วมมากที่สุดของ 1.08, 0.36 และ 0.4: A)0.04 B)0.9 C)0.18 D)0.108 E)0.118 | จำนวนที่กำหนดคือ 1.08, 0.36 และ 0.40. ห.ร.ม. ของ 108, 36 และ 40 คือ 4,
ห.ร.ม. ของจำนวนที่กำหนด = 0.04.
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 11 คน ทำงาน 6 ชั่วโมงต่อวัน ทำงานเสร็จใน 88 วัน ถ้า 6 คน ทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน จะทำงานเสร็จในกี่วัน? A) 78 วัน B) 121 วัน C) 49 วัน D) 48 วัน E) 67 วัน | B
121 วัน
จากสูตรข้างต้น คือ (m1*t1/w1) = (m2*t2/w2)
ดังนั้น (11*6*88/1) = (6*8*d/1)
เมื่อแก้สมการ d = 121 วัน | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จากตัวเลือกต่อไปนี้ ค่าใดมากที่สุด A) 11% ของ 89 B) 22% ของ 78 C) 50% ของ 67 D) 44% ของ 56 E) 55% ของ 45 | คุณแน่ใจหรือว่าคุณตรวจสอบคีย์เฉลยอย่างถูกต้อง? ฉันเพิ่งสมัคร Veritas (ยังไม่ได้เริ่มเรียน จนถึงเดือนมีนาคม) แต่ฉันสามารถเข้าถึงวัสดุและคีย์เฉลยได้ คีย์เฉลยที่ฉันดูอยู่ระบุว่า C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักตีลูกคริกเก็ตทำแต้มได้ 120 รัน ซึ่งรวมถึง 5 บाउน์ดารีและ 6 ซิกซ์ เขาทำได้ร้อยละเท่าใดจากคะแนนรวมของเขาโดยการวิ่งระหว่างคัต wickets A)43.33% B)50% C)65% D)70% E)75% | จำนวนรันที่ทำได้โดยการวิ่ง = 120 - (5 x 4 + 8 x 6)
= 120 - (68)
= 52
ตอนนี้เราต้องคำนวณว่า 60 เป็นร้อยละเท่าใดของ 120.
=> 52/120 * 100 = 43.33 %
A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ปีที่แล้ว แซนดี้เก็บเงินได้ 10% ของเงินเดือนประจำปีของเธอ ปีนี้ เธอได้เงินเพิ่มขึ้น 10% จากปีที่แล้ว และเธอเก็บเงินได้ 6% ของเงินเดือนของเธอ จำนวนเงินที่เก็บได้ในปีนี้เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินที่เธอเก็บได้ในปีที่แล้ว A)66% B)80% C)112% D)136% E)148% | ให้เงินเดือนของปีที่แล้วเป็น x
ปีที่แล้ว แซนดี้เก็บ 0.1x
ปีนี้ แซนดี้เก็บ 0.06*1.1x = 0.066x
0.066x / 0.1x = 0.66 = 66%
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตั้งแต่ปี 2001 หมายเลขทะเบียนรถยนต์มาตรฐานของรัฐนิวยอร์กประกอบด้วย 3 ตัวอักษรตามด้วย 4 หลัก มีจำนวนป้ายทะเบียนที่แตกต่างกันได้กี่แบบ หากสามารถทำซ้ำตัวอักษรและตัวเลขได้ A) 26 × 3 × 10 × 4 B) 26 × 25 × 24 × 10 × 9 × 8 × 7 C) 26³ × 9 × 9 × 9 × 9 D) 26 × 25 × 24 × 10 000 E) 26³ × 10 000 | วิธีทำ:
3 ตัวอักษรที่ทำซ้ำได้สามารถเลือกได้ 26 * 26 * 26
4 ตัวเลขที่ทำซ้ำได้สามารถเลือกได้ 10 * 10 * 10 * 10
คำตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $42.24 = k(14 + m/50)$ โดยที่ $k$ และ $m$ เป็นจำนวนเต็มบวก และ $m < 50$ แล้วค่าของ $k + m$ เท่ากับเท่าใด? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 | 42.24 = 14K + Km/50...เราสามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้:
42 + 0.24 = 14K + Km/50........เนื่องจาก K เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น 42 = 14K..........K = 3
0.24 = Km/50......24/100 = 3m/50......m = 4
k + m = 3 + 4 = 7
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีที่จอดรถ 9 ช่อง มีรถ 9 คัน ต้องจัดเรียงใน 8 ช่อง แต่มีรถ 4 คัน ที่ต้องจอดห่างจากรถ 5 คันที่กำหนดไว้ มีวิธีจัดเรียงรถได้กี่วิธี A)1210 B)650 C)1500 D)1640 E)2880 | เรียงรถ 4 คันที่กำหนดไว้ใน 4 ช่อง = 4!
เรียงรถที่เหลือ 5 คันใน 5 ช่อง = 5!
จำนวนวิธี = 4!*5! = 1440
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อุจการ์และเกศับพยายามแก้สมการกำลังสอง อุจการ์ทำผิดพลาดในการจดบันทึกพจน์คงที่ เขาได้ราก (4,3) เกศับทำผิดพลาดในการจดบันทึกสัมประสิทธิ์ของ x เขาได้ราก (4,3) รากที่แน่นอนของสมการกำลังสองเดิมคือข้อใด A)(6, 1) B)(-3,-4) C)( 4, 3) D)(-4, -3) E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
สมการของสมการกำลังสองคือ
ax2 + bx + c = 0 .
x2 + bx + c = 0 . รากแรก = (4, 3)
ผลรวมของราก -b / a = -7 .
=> b = 7.
ผลคูณของราก = c / a = 12.
=> c =12.
∴ สมการที่เกิดขึ้น x2 – 7b + 12 = 0 ............ (i)
เด็กอีกคนได้รากที่ผิด (2, 3).
∴ ผลรวมของราก = -b / a = -5.
=> b = 5.
ผลคูณของราก = c / a = 6.
=> c = 6.
สมการที่เกิดขึ้น x2 – 5b + 6 = 0 ............ (ii)
x2 + b′x + c1 = 0.
b′ = 2 + 3 .
∴ c = 6
ดังนั้น x2 – 7x + 6 = 0.
=> x2 – 6x – x + 6 = 0.
=> x(x – 6) – 1(x – 6) = 0.
=> (x – 6)(x – 1) = 0.
∴ x = 6, 1.
ดังนั้น รากที่แท้จริง = (6, 1).
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของชาย 8 คนเพิ่มขึ้น 2 ปี เมื่อมีผู้หญิง 2 คนเข้ามาแทนชาย 2 คนที่มีอายุ 20 และ 22 ปี จงหาอายุเฉลี่ยของผู้หญิง A)87 B)98 C)30 D)29 E)37 | 20 + 22 + 8 * 2
= 58/2
= 29
Answer:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลขสามหลักกี่จำนวนระหว่าง 100-500 ซึ่งผลบวกของหลักสิบกับหลักหน่วยเท่ากับหลักร้อย A)24 B)54 C)60 D)84 E)94 | จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดที่เป็นไปได้ = 18+16+14+12 = 60
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของเด็กชาย 20 คน และเด็กหญิง 15 คนในห้องเรียนคือ 29 กิโลกรัม และ 22 กิโลกรัม ตามลำดับ จงหาค่าเฉลี่ยของน้ำหนักของนักเรียนทั้งหมดในห้องเรียน A) 20 กิโลกรัม B) 26 กิโลกรัม C) 22 กิโลกรัม D) 24 กิโลกรัม E) 28 กิโลกรัม | น้ำหนักรวมของเด็กชาย = 20 * 29 = 580
ในทำนองเดียวกัน น้ำหนักของเด็กหญิง = 15 * 22
ค่าเฉลี่ยรวม = (น้ำหนักรวมของเด็กชาย + น้ำหนักรวมของเด็กหญิง) / จำนวนนักเรียนทั้งหมด
26 กิโลกรัม
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาปกติของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 67 รูปี ลูกค้าจ่าย 56.16 รูปี เขาได้รับส่วนลดติดต่อกันสองครั้ง โดยครั้งหนึ่งเป็น 10% ส่วนลดอีกครั้งคือเท่าไร? A) 3.86% B) 4.86% C) 5.86% D) 6.86% E) 7.86% | 67*(90/100)*((100-x)/100) = 56.16
x = 6.86%
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางเป็นระยะทาง 160 ไมล์ ในเวลา 2 ชั่วโมง 40 นาที ความเร็วของรถยนต์คันนี้เป็นเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) A)54 B)60 C)84 D)116 E)120 | กำหนดให้ เวลา = 2 ชั่วโมง 40 นาที
40 นาทีสามารถเขียนได้เป็น 40/60 ชั่วโมง = 2/3 ชั่วโมง
เวลาทั้งหมด = 2 + (2/3) = 8/3 ชั่วโมง
ดังนั้น ความเร็ว = 160 / (8/3) = 60
ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟของคาติแลนด์วิ่งข้ามรางรถไฟที่เปิดโล่งด้วยความเร็ว 250 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนรถไฟโดยสารธรรมดาเดินทางด้วยความเร็ว 68% ของความเร็วของขบวนรถไฟคาติแลนด์ หากขบวนรถไฟทั้งสองเริ่มเคลื่อนตัวจากสถานีเดียวกันในเวลาเดียวกัน ขบวนรถไฟโดยสารจะใช้เวลานานกว่าขบวนรถไฟคาติแลนด์ในการเดินทาง 850 กิโลเมตร เท่าไร A) 1 ชั่วโมง 24 นาที B) 1 ชั่วโมง 36 นาที C) 2 ชั่วโมง 24 นาที D) 2 ชั่วโมง 36 นาที E) 5 ชั่วโมง | ความแตกต่างของเวลา = เวลาที่ขบวนรถไฟโดยสารใช้ - เวลาที่ขบวนรถไฟคาติแลนด์ใช้
850/(250*68) *100 - 850/250
850 (100/ 250*68 - 1/250)
850*32/ (250*68)
1.6 ชั่วโมง หรือ 1 ชั่วโมง 36 นาที
B เป็นคำตอบ | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าของ 28% ของ 450 + 45% ของ 280 A)232 B)242 C)252 D)262 E)282 | วิธีทำ:
= (28/100) * 450 + (45/100) * 280
= 126 + 126 = 252
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เส้นผ่านศูนย์กลางของล้อขับเคลื่อนของรถโดยสารมีขนาด 140 เซนติเมตร ล้อจะต้องหมุนกี่รอบต่อนาที เพื่อรักษาความเร็ว 66 กิโลเมตรต่อชั่วโมง? A)129 B)250 C)228 D)119 E)112 | เส้นรอบวง = จำนวนรอบ * ระยะทางที่เคลื่อนที่
ระยะทางที่ต้องเคลื่อนที่ใน 1 นาที = (66 X1000)/60 เมตร = 1100 เมตร
เส้นรอบวงของล้อ = 2 x (22/7) x 0.70 เมตร = 4.4 เมตร
จำนวนรอบต่อนาที = (1100/4.4) = 250
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวนเต็ม n จะถูกเลือกแบบสุ่มจาก 1 ถึง 100 (รวม) ความน่าจะเป็นที่ n(n+1) จะหารด้วย 5 ลงตัวเท่าใด A)1/5 B)1/3 C)1/2 D)2/3 E)2/5 | เพื่อให้ n(n+1) เป็นผลคูณของ 5 n หรือ n+1 ต้องเป็นผลคูณของ 5
ดังนั้น n ต้องอยู่ในรูป 5k หรือ 5k-1
ความน่าจะเป็นคือ 2/5
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
2x + y = 16
|y| <= 16
สำหรับจำนวนคู่ลำดับ (x , y) ที่เป็นคำตอบของระบบสมการข้างต้นที่ x และ y เป็นจำนวนเต็ม มีกี่คู่? A)12 B)13 C)16 D)17 E)19 | Hi - ข้อคำถามระบุว่า |y| <=16 ดังนั้นค่าของ y จะอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 16 ดังนั้นค่าของ y จะเป็น 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16 ดังนั้น 17 (d) คือคำตอบ โปรดจำไว้ว่าเครื่องหมายไม่สำคัญสำหรับ y เนื่องจาก y จะเป็นบวกเสมอ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านขายของเล่นมักจะลดราคาสินค้าทั้งหมด 20% ถึง 40% หากมีการหักส่วนลดเพิ่มเติม 25% จากราคาที่ลดแล้วในช่วงโปรโมชั่นพิเศษ ราคาต่ำสุดที่เป็นไปได้ของของเล่นที่ราคา 16 ดอลลาร์สหรัฐ ก่อนการลดราคาใด ๆ คือเท่าไร A) 5.60 ดอลลาร์สหรัฐ B) 7.20 ดอลลาร์สหรัฐ C) 8.80 ดอลลาร์สหรัฐ D) 9.60 ดอลลาร์สหรัฐ E) 15.20 ดอลลาร์สหรัฐ | เราจะได้ราคาต่ำสุดด้วยส่วนลดสูงสุด
ดังนั้นส่วนลดของ 16 จะเป็น 40% - ให้ 9.6
จากนั้นส่วนลดอีก 25% ของ 9.6 เพื่อให้ได้ 7.2
ดังนั้น b - 7.2 ดอลลาร์สหรัฐ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาของเก้าอี้ 10 ตัวเท่ากับราคาของโต๊ะ 4 ตัว ราคาของเก้าอี้ 15 ตัวและโต๊ะ 2 ตัวรวมกันเท่ากับ 4000 รูปี ราคาของเก้าอี้ 12 ตัวและโต๊ะ 3 ตัวคือ A) 3800 รูปี B) 3900 รูปี C) 4000 รูปี D) 4200 รูปี E) 4400 รูปี | ให้ราคาของเก้าอี้และโต๊ะเป็น x และ y รูปีตามลำดับ
จากนั้น 10x = 4y หรือ y = 5x
15x + 2y = 4000
15x + 2 x 5x = 4000
20x = 4000
x = 200
ดังนั้น y = 5 x 200 = 500
ดังนั้น ราคาของเก้าอี้ 12 ตัวและโต๊ะ 3 ตัว = 12x + 3y
= 2400 + 1500
= 3900 รูปี
B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนคือ 15.8 ปี อายุเฉลี่ยของเด็กผู้ชายในชั้นเรียนคือ 16.6 ปี และอายุเฉลี่ยของเด็กผู้หญิงคือ 15.4 ปี อัตราส่วนของจำนวนเด็กผู้ชายต่อจำนวนเด็กผู้หญิงในชั้นเรียนคือ: A)1:2 B)2:3 C)2:4 D)2:1 E)2:9 | สมมติอัตราส่วนเป็น k : 1 แล้ว
k * 16.6 + 1 * 15.4 = (k + 1) * 15.8
= (16.6 - 15.8)k = (15.8 - 15.4)
= k = 0.4/0.6 = 1/2
อัตราส่วนที่ต้องการ = 1/1 : 1 = 1:2.
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 420 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 30 กม./ชม. A)25 B)63 C)40 D)45 E)60 | คำอธิบาย:
ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = (30 - 6) กม./ชม.
= 24 กม./ชม.
= (24x 5 / 18)ม./วินาที
= 6.66 ม./วินาที
เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = (420 / 6.66) วินาที = 63 วินาที.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งจำหน่ายเสื้อ 9 แบบที่แตกต่างกัน ถ้าเราต้องการซื้อเสื้อ 2 แบบที่แตกต่างกัน เราจะมีวิธีเลือกเสื้อ 2 ตัวจาก 9 ตัวได้กี่วิธี A)32 B)33 C)34 D)35 E)36 | 9C2=36.
คำตอบคือ E. | E | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
พิจารณาอนุกรมนี้: 53, 53, 39, 39, 25, 25, ... ตัวเลขตัวถัดไปควรเป็นเท่าไร? A) 12 B) 11 C) 27 D) 53 E) 86 | ในอนุกรมนี้ แต่ละตัวเลขจะถูกทำซ้ำ จากนั้นลบ 14 เพื่อให้ได้ตัวเลขถัดไป
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 13 คน ทำงานเสร็จใน 80 วัน 20 คน จะทำงานเสร็จในกี่วัน? A)18 วัน B)38 วัน C)42 วัน D)48 วัน E)52 วัน | 13 * 80 = 20 * x
x = 52 วัน
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จาก 12 คนรุ่นพี่ และ 10 คนรุ่นน้อง จะต้องเลือกตัวแทน 10 คน มีวิธีการเลือกกลุ่มต่าง ๆ ได้กี่วิธี ถ้ากลุ่มต้องมีรุ่นพี่อย่างน้อย 1 คน? A)²²C₁₀ B)²²C₁₀ + 1 C)²²C₉ + ¹⁰C₁ D)²²C₁₀ - 1 E)None of these | จำนวนวิธีทั้งหมดในการจัดกลุ่มตัวแทน 10 คน คือ ²²C₁₀
จำนวนวิธีในการจัดกลุ่มที่ไม่มีรุ่นพี่เลย คือ ¹⁰C₁₀ = 1 วิธี
จำนวนวิธีที่ต้องการ = ²²C₁₀ - 1
ANSWER:D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าบุคคลหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. แทนที่จะเดินด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. เขาจะเดินได้ไกลกว่า 20 กม. ระยะทางที่เขาเดินจริง ๆ คือ: A) 50 กม. B) 56 กม. C) 60 กม. D) 40 กม. E) 80 กม. | ให้ระยะทางที่เดินจริง ๆ เป็น x กม.
x/10 = (x+20)/15
15x = 10x + 200
5x = 200
x = 40 กม.
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในลำดับหนึ่ง แต่ละพจน์ ยกเว้นพจน์แรก จะน้อยกว่าสองเท่าของพจน์ก่อนหน้า 1 ถ้าพจน์แรกคือ 1 แล้ว พจน์ที่ 3 คือข้อใดต่อไปนี้? A)−1.5 B)−1 C)1. D)0.5 E)2 | พจน์แรก = 1
พจน์ที่สอง = 2*1-1 = 1.
พจน์ที่สาม = 2*1-1 = 1.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ตามการสำรวจนักเรียนเมื่อเร็ว ๆ นี้พบว่า 5/6 จากสมาชิก 30 คนของชมรมการเงินสนใจที่จะทำงานในธนาคารการลงทุน หากเลือกนักเรียน 2 คนแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อย 1 คนในนั้นสนใจที่จะทำงานในธนาคารการลงทุนคือเท่าใด? A)1/14 B)4/49 C)2/7 D)28/29 E)13/14 | 25 นักเรียนสนใจ, 5 นักเรียนไม่สนใจ
ความน่าจะเป็น = 1 - 5C2/30C2 = 1 - (5*4/(30*29))=1 - 20/580
= 1- 1/29 = 28/29
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
B และ C ทำงานร่วมกันสามารถ hoànงานได้ใน 8 วัน A และ B ทำงานร่วมกันสามารถ hoànงานเดียวกันได้ใน 12 วัน และ A & C ทำงานร่วมกันเสร็จใน 16 วัน ในทั้งหมดกี่วัน A, B และ C จะ hoànงานเดียวกัน? | คำอธิบาย:
ผลงานของ (A+B+C) ใน 2 วัน = (1/8+1/12+1/16 ) = 13/48
ผลงานใน 1 วัน =13/96
ดังนั้น พวกเขาจะเสร็จงานใน 96 /13 = 7 5/13 วัน
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน N ถูกเลือกแบบสุ่มจากเซตของจำนวนเฉพาะทั้งหมดระหว่าง 10 ถึง 40 (รวม) จำนวน G ถูกเลือกจากเซตของจำนวนเต็มที่หารด้วย 5 ลงตัวทั้งหมดระหว่าง 10 ถึง 40 (รวม) จงหาความน่าจะเป็นที่ N+G เป็นเลขคี่ A) 1/2 B) 2/3 C) 3/4 D) 4/7 E) 5/8 | จำนวนเฉพาะทั้งหมดยกเว้น 2 เป็นเลขคี่ ดังนั้น N ต้องเป็นเลขคี่ เพื่อให้ N + G = คี่ + G เป็นเลขคี่ G ต้องเป็นเลขคู่
มีจำนวนเต็มที่หารด้วย 5 ลงตัวทั้งหมด 7 จำนวน ระหว่าง 10 ถึง 40 (รวม) คือ 10, 15, 20, 25, 30, 35 และ 40. จากจำนวนนี้ 3 จำนวน (15, 25 และ 35) เป็นเลขคี่
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ N + G เป็นเลขคี่คือ 4/7
คำตอบ: D | D | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
1, 6, 13, 22, 33, ? A)35 B)46 C)48 D)49 E)38 | รูปแบบคือ + 5, + 7, + 9, + 11,....
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
던지기 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 합이 소수인 경우의 확률을 구하시오. A) 5/9 B) 5/8 C) 5/6 D) 5/34 E) 5/1 | 정답: A | A | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
ในวิทยาลัยแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเป็น 8:5 ถ้ามีนักเรียนหญิง 190 คน จำนวนนักเรียนทั้งหมดในวิทยาลัยมีกี่คน A)562 B)356 C)452 D)494 E)512 | ให้จำนวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงเป็น 8x และ 5x
แล้ว 5x = 190
x= 38
จำนวนนักเรียนทั้งหมด = 13x = 13*38 = 494
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งถูกฝากด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारणเป็นเวลา 9 ปี ถ้าฝากด้วยอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 5% จะได้ดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 1350 บาท จงหาเงินต้น A)3000 B)3100 C)3200 D)3300 E)3400 | ความต่างของดอกเบี้ย = P×T/100(R1−R2)
⇒ 1350 = P×9x5/100(∵ R1 - R2 = 2)
⇒ P = 1350×100/9x5=3000
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองเท่าของกำลังสองของจำนวนเต็มบวกเพิ่มขึ้น 8 เท่ากับจำนวนนั้นบวก 458 จำนวนนั้นคือเท่าไร A)3 B)6 C)8 D)12 E)15 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว
2x² + 8 = x + 458
=> 2x² - x - 450 = 0
=> (2x + 25)(x - 18) = 0
=> x = -12.5 หรือ x = 18
เนื่องจากจำนวนเต็มบวก x = 18
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก n ทุกตัวที่มากกว่า 1 กำหนดให้ฟังก์ชัน f(n) เป็นผลรวมของจำนวนเต็มคี่ทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง n (โดยรวม) f(n) อาจมีหลักหน่วยเป็นตัวใดก็ได้ยกเว้น…? A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 9 | สำหรับจำนวนเต็มบวก n ทุกตัวที่มากกว่า 1 กำหนดให้ฟังก์ชัน f(n) เป็นผลรวมของจำนวนเต็มคี่ทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง n (โดยรวม) f(n) อาจมีหลักหน่วยเป็นตัวใดก็ได้ยกเว้น…?
ใช้การคำนวณแบบตรงไปตรงมาในข้อนี้ ไม่แน่ใจว่ามีวิธีที่รวดเร็วกว่าหรือไม่
1+3=4 C ออก
1+3+....15= 81 A ออก
1+3+5+7=16 D ออก
1+3+5=9 E ออก
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เจอร์รี่ ช่างไฟฟ้า ทำงาน 9 เดือนในหนึ่งปี เขาทำงานคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของปี (ปัดเศษคำตอบเป็นร้อยละที่ใกล้เคียงที่สุด)
9 คือร้อยละเท่าไรของ 12? 12 เดือน = 1 ปี A)58.33% B)68.33% C)78.33% D)88.33% E)75.00% | 1. คูณตัวเลขตรงข้าม
9 x 100 = 900
100=9/12
หารด้วยตัวเลขที่เหลือ
75%
คำตอบที่ถูกต้อง E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าของแต่ละจำนวนใน 5 จำนวนมีค่าอย่างน้อย 8 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนทั้ง 5 นี้เท่ากับ 24 ถ้าค่าเฉลี่ยของจำนวน 2 จำนวนเท่ากับ 18 แล้ว จำนวนใดจำนวนหนึ่งใน 5 จำนวนนี้จะมีค่าสูงสุดเท่าไร A)28 B)50 C)68 D)76 E)84 | ค่าเฉลี่ย => (a1+a2+a3+a4+a5)/5 =24
ดังนั้น => a1+a2+a3+a4+a5 = 120
ตอนนี้ค่าต่ำสุดคือ 8 ดังนั้นให้ a1 = 8
ค่าเฉลี่ยของ 2 จำนวนเท่ากับ 18
ดังนั้น , ให้ (a2+a3) /2 =18
a2+a3 = 36
สิ่งนี้บอกว่าผลรวมของจำนวน 2 ตัวสุดท้ายควรเป็น :
120 -8-36 =76
จากนั้นโดยการกำจัด , กำจัด 84 และ 76
ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ a5 ควรเป็น 68 จากตัวเลือกคำตอบ
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในคลังสินค้าของผลิตภัณฑ์ที่ผลิตโดยเครื่องจักรสามเครื่อง M1, M2 และ M3 มี 40% และ 30% ผลิตโดย M1 และ M2 ตามลำดับ 3% ของผลิตภัณฑ์ของ M1 เสียหาย 1% ของผลิตภัณฑ์ของ M2 เสียหาย ในขณะที่ 94% ของผลิตภัณฑ์ของ M3 III ไม่เสียหาย จงหาเปอร์เซ็นต์ของผลิตภัณฑ์ที่เสียหายในคลังสินค้า A)3.3% B)5% C)2.5% D)4% E)6% | คำอธิบาย:
สมมติว่ามี 100 ผลิตภัณฑ์ในคลังสินค้า 40% และ 30% ผลิตโดย M1 และ M2 ตามลำดับ ดังนั้น 30% ผลิตโดย M3
ผลิตภัณฑ์จาก M1 = 40 ผลิตภัณฑ์ จาก M2 = 30 ผลิตภัณฑ์ และจาก M3 = 30 ผลิตภัณฑ์
จำนวนผลิตภัณฑ์ที่เสียหายจาก M1 = 0.03 x 40 = 1.2 ผลิตภัณฑ์ จาก M2 = 0.01 x 30 = 0.3 ผลิตภัณฑ์ และจาก M3 = 0.06 x 30 = 1.8 ผลิตภัณฑ์
ดังนั้น จำนวนผลิตภัณฑ์ที่เสียหายทั้งหมด = 3.3
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซonika ฝากเงิน 8000 รูปี ซึ่งกลายเป็น 9200 รูปี หลังจาก 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่ หากอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 2% เธอจะได้รับเงินเท่าไร? A) 9680 B) 2338 C) 1278 D) 1098 E) 1279 | (8000 * 3 * 2) / 100 = 480
9200
--------
9680
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาหลักหน่วยของ $14^7−19^4$ A) 0 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 | ฉันคิดว่าคำตอบข้อนี้ควรจะเป็น E เช่นกัน เนื่องจากเราทราบว่า $14^7 > 19^4$ ดังนั้นควรตรวจสอบเสมอว่าจำนวนนั้นเป็นบวก | E | [
"วิเคราะห์"
] |
มีคนถูกขอให้ระบุอายุของเขาเป็นปี เขาตอบว่า "นำอายุของฉัน 3 ปีข้างหน้า คูณด้วย 3 แล้วลบด้วย 3 เท่าของอายุของฉัน 3 ปีที่แล้ว คุณจะรู้ว่าฉันอายุเท่าไหร่" อายุของคนๆ นั้นคือเท่าไร? A)18 B)87 C)26 D)27 E)29 | ให้ อายุปัจจุบันของคนๆ นั้นเป็น x ปี
แล้ว 3(x + 3) - 3(x - 3) = x
3x + 9 - 3x + 9 = x => x = 18'
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม n ที่มากกว่า 1, n* แทนผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง n (รวม) มีกี่จำนวนที่หาร 4 ลงตัว ระหว่าง 4* ถึง 5* (รวม) A)5 B)6 C)20 D)24 E)25 | ที่นี่ 4* = 4! และ 5* = 5!
ข้อความถามว่ามีจำนวนพจน์กี่พจน์ในลำดับเลขคณิต ซึ่งพจน์แรกคือ 24(4!), พจน์สุดท้ายคือ 120(5!) และผลต่างร่วมคือ 4
พจน์สุดท้าย หรือพจน์ที่ n = พจน์แรก +(จำนวนพจน์ -1)(ผลต่างร่วม)
Tn = a + (n-1)d
120 = 24 + (n-1)4
96/4 = n-1
n = 25 .....E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับลำดับจำกัดของจำนวนที่ไม่เป็นศูนย์ จำนวนการเปลี่ยนแปลงของเครื่องหมายถูกกำหนดให้เป็นจำนวนคู่ของพจน์ต่อเนื่องของลำดับที่ผลคูณของพจน์ต่อเนื่องสองพจน์เป็นลบ ลำดับ 1, -3, 2, 5, -4, -7, -6 มีจำนวนการเปลี่ยนแปลงของเครื่องหมายเท่าไร A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | ลำดับที่กำหนด: {1, -3, 2, 5, -4, -6}
คำถามถามว่า: มีคู่ของพจน์ต่อเนื่องกี่คู่ในลำดับที่ผลคูณของพจน์ต่อเนื่องเหล่านี้เป็นลบ
1*(-3)=-3=ลบ;
-3*2=-6=ลบ;
2*5=10=บวก;
5*(-4)=-20=ลบ;
(-4)*(-6)=24=บวก.
ดังนั้นมี 5 คู่ของพจน์ต่อเนื่องของลำดับที่ผลคูณเป็นลบ
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณครูอีแวนส์ให้ข้อสอบแก่ชั้นเรียนเศรษฐศาสตร์ของนักเรียนชั้นปีที่ 1 ซึ่งมีนักเรียนลงทะเบียน 40 คน และ 30 คนตอบคำถามข้อที่ 1 ได้ถูกต้อง ถ้า 29 คนตอบคำถามข้อที่ 2 ได้ถูกต้อง และ 10 คนไม่ได้ทำข้อสอบแล้ว มีกี่คนตอบคำถามทั้งสองข้อถูกต้อง? A)24 B)27 C)29 D)31 E)33 | จำนวนนักเรียนที่ลงทะเบียนทั้งหมด = 40
จำนวนนักเรียนที่ไม่ได้ทำข้อสอบ = 10
ดังนั้น จำนวนนักเรียนที่ทำข้อสอบ = 40 - 10 = 30
จำนวนนักเรียนที่ตอบคำถามข้อที่ 2 ถูกต้อง = 29 ดังนั้น นักเรียนทุกคนที่ทำข้อสอบตอบคำถามข้อที่ 2 ถูกต้อง
ดังนั้น จำนวนนักเรียนที่ตอบคำถามข้อที่ 1 ถูกต้อง ก็ตอบคำถามข้อที่ 2 ถูกต้อง = 29
จำนวนนักเรียนที่ตอบคำถามข้อที่ 1 และข้อที่ 2 ถูกต้อง = 29
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 11 จำนวน คือ 30 ถ้าค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนแรก คือ 17.5 และค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนสุดท้าย คือ 42.5 แล้วจำนวนที่ 6 คือเท่าไร A)30 B)36 C)45 D)47 E)43 | กำหนด: ค่าเฉลี่ยของ 11 จำนวน = 30
ขั้นตอนที่ 1: คำนวณผลรวมของ 11 จำนวนโดยการคูณด้วยค่าเฉลี่ย 30 = 11 x 30 = 330
ขั้นตอนที่ 2: คำนวณผลรวมของ 6 จำนวนแรกโดยการคูณด้วยค่าเฉลี่ย 17.5 = 17.5 x 6 = 105
ขั้นตอนที่ 3: คำนวณผลรวมของ 6 จำนวนสุดท้ายโดยการคูณด้วยค่าเฉลี่ย 42.5 = 42.5 x 6 = 255
ดังนั้น เราสามารถหาจำนวนที่ 6 ได้โดยการบวกค่าของ 6 จำนวนแรกและ 6 จำนวนสุดท้าย แล้วลบด้วยผลรวมของ 11 จำนวน
จำนวนที่ 6 =(105 + 255)- 330 = 30
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองคันรถโดยสารและรถตู้ถูกว่าจ้างเพื่อขนนักเรียนชั้นหนึ่งไปทัศนศึกษานักเรียน 3/5 ของชั้นเรียนขึ้นรถโดยสารคันแรก 1/2 ของนักเรียนที่เหลือขึ้นรถโดยสารคันที่สอง และนักเรียนที่เหลือขึ้นรถตู้ เมื่อรถโดยสารคันที่สองเสีย 1/2 ของนักเรียนบนรถโดยสารคันที่สองขึ้นรถโดยสารคันแรก นักเรียนกี่ส่วนของชั้นเรียนอยู่บนรถโดยสารคันแรก A)a) 1/2 B)b) 7/10 C)c) 11/15 D)d) 23/30 E)e) 4/5 | นี่เป็นคำถามอัตราส่วนบริสุทธิ์ (เราไม่ได้รับตัวเลขใด ๆ ) ดังนั้นคุณสามารถเลือกตัวเลขเริ่มต้นที่คุณต้องการได้ และใช้มันเพื่อแก้ปัญหา ตัวเลขที่ดีที่สุดที่ควรเลือกคือเกือบจะเป็นผลิตภัณฑ์ของตัวส่วนของเศษส่วนทั้งหมดของคุณเสมอ ดังนั้นที่นี่เราสามารถเริ่มต้นด้วย 30 นักเรียน จากนั้นเราก็มี:
• 3/5 ของจำนวนนี้ หรือ 18 นักเรียน ขึ้นรถโดยสารคันแรก
• เหลือ 12 นักเรียน 1/2 ของจำนวนนี้ หรือ 6 นักเรียน ขึ้นรถโดยสารคันที่สอง
• รถโดยสารคันนี้เสีย และ 1/2 ของ 6 นักเรียน หรือ 3 นักเรียน ขึ้นรถโดยสารคันแรก
• รถโดยสารคันแรกตอนนี้มี 21 จาก 30 นักเรียนดั้งเดิม ดังนั้นคำตอบคือ 21/30 = 7/10
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สี่ในห้าส่วนที่กำหนดหมายเลข (a), (b), (c), (d) และ (e) ในสมการต่อไปนี้มีค่าเท่ากัน בדיוק ส่วนใดไม่เท่ากับอีกสี่ส่วน? เลขของส่วนนั้นคือคำตอบ A)371.587 + 46.32 – 217.907 B)4 × 125 – 75 × 4 C)58.25 × 4.5 – 65.875 D)25 × 12 – 2 × 5 × 10 E)121 × 3.5 – 2 × 111.75 | ส่วนอื่นๆ มีค่าเท่ากับ 200
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
x =3 1 5
y= 27 7 81 then what is the relation between x and y A)3*X)^1 B)3*X)^2 C)3*X)^4 D)3*X)^3 E)3*X)^5 | Y=(3*X)^2
81=(3*3)^2
81=81
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาเศษส่วนของ 30% A)1/4 B)1/5 C)3/10 D)1/11 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ:
30*1/100 = 3/10
ตัวเลือก C | C | [
"ความเข้าใจ",
"การนำไปใช้"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 5, 6, 7 และ 8 จะเหลือเศษ 3 แต่เมื่อหารด้วย 9 จะไม่มีเศษ คือ: A)1677 B)1683 C)2523 D)3363 E)3656 | ครน. ของ 5, 6, 7, 8 = 840.
จำนวนที่ต้องการมีรูป 840k + 3
ค่า k ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ (840k + 3) หารด้วย 9 ลงตัว คือ k = 2.
จำนวนที่ต้องการ = (840 x 2 + 3) = 1683.
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเติมน้ำมันเบนซิน 9 แกลลอนลงในถังที่เต็มอยู่แล้ว 3/4 ของความจุ ถังจะเต็มถึง 9/10 ของความจุ ถังนี้จุน้ำมันได้กี่แกลลอน A) 20 B) 24 C) 36 D) 40 E) 54 | ให้ความจุของถัง = C
(3/4)C + 9 = (9/10)C
=>(9/10)C - (3/4)C = 9
=>(3/20)C = 9
=>C = (9*20)/3 = 60
จำนวนแกลลอนของน้ำมันเบนซินที่ถังจุอยู่ปัจจุบัน = 3/4*C +9 = 45+9 = 54
ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของซูจูเป็น 118% ของอายุเมื่อ 10 ปีก่อน แต่เป็น 86 2/3% ของอายุที่เธอจะเป็นอีก 10 ปีข้างหน้า อายุของเธอในปัจจุบันคือเท่าไร? A) 56 ปี B) 65 ปี C) 60 ปี D) 66 ปี E) 75 ปี | ให้ อายุ 10 ปีที่แล้ว = x
ดังนั้น 118x/100 = x + 10
⇒ 118x = 100x + 1000
⇒ x = 1000/18 = 55
อายุปัจจุบัน = x + 10 = 55 + 10 = 65
ตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดอกเบี้ยเงินต้นอย่างง่ายสำหรับจำนวนเงินก้อนหนึ่งเป็นเวลา 2 1/2 ปีที่อัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปี น้อยกว่าดอกเบี้ยเงินต้นอย่างง่ายสำหรับจำนวนเงินก้อนเดียวกันเป็นเวลา 3 1/2 ปีที่อัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปีอยู่ 40 รูปี จงหาจำนวนเงินก้อนนั้น A) 800 B) 700 C) 600 D) 500 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนเงินก้อนนั้นเท่ากับ x รูปี
ดังนั้น ((x*10*7)/(100*2)) – ( (x*12*5)/(100*2)) = 40
= (7x/20)-(3x/10)=40
x = (40 * 20) = 800.
ดังนั้นจำนวนเงินก้อนนั้นคือ 800 รูปี
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
วันอาทิตย์เช้า พักสลีย์และเวนส์เดย์กำลังแลกเปลี่ยนแมงมุมเลี้ยง ถ้าพักสลีย์ให้เวนส์เดย์แมงมุมของเขาสองตัว เวนส์เดย์จะมีแมงมุมสามเท่าของพักสลีย์ แต่ถ้าเวนส์เดย์ให้พักสลีย์แมงมุมหนึ่งตัว พักสลีย์จะมีแมงมุมน้อยกว่าที่เวนส์เดย์มีก่อนแลกเปลี่ยนสองตัว พักสลีย์มีแมงมุมเลี้ยงกี่ตัว ก่อนเริ่มเกมแลกเปลี่ยน? A)4 B)5 C)6 D)8 E)9 | ถ้าพักสลีย์ให้เวนส์เดย์แมงมุมของเขาสองตัว เวนส์เดย์จะมีแมงมุมสามเท่าของพักสลีย์:
(w + 2) = 3(p - 2)
ถ้าเวนส์เดย์ให้พักสลีย์แมงมุมหนึ่งตัว พักสลีย์จะมีแมงมุมน้อยกว่าที่เวนส์เดย์มีก่อนแลกเปลี่ยนสองตัว:
p + 1 = w - 3
การแก้สมการจะได้ p =6 และ w = 10.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการอยู่ที่ 1.05 ดอลลาร์ต่อคัน และน้ำมัน 1 ลิตร ราคา 0.6 ดอลลาร์ สมมติว่าคุณเติมน้ำมันให้รถตู้ 3 คัน และรถบรรทุก 2 คัน จะมีค่าใช้จ่ายในการเติมน้ำมันทั้งหมดเท่าไร หากถังน้ำมันของรถตู้จุได้ 65 ลิตร และถังน้ำมันของรถบรรทุกมีขนาดใหญ่กว่า 120% และรถทั้งหมดว่างเปล่า? A) 122.6 ดอลลาร์ B) 128.9 ดอลลาร์ C) 243.7 ดอลลาร์ D) 293.85 ดอลลาร์ E) 312.12 ดอลลาร์ | ค่าบริการของรถตู้ 3 คัน และรถบรรทุก 2 คัน = 1.05 * (3 + 2) = 5.25
น้ำมันในรถตู้ 3 คัน = 3 * 65 = 195 ลิตร
น้ำมันในรถบรรทุก 2 คัน = 2 * 65 * (1 + 120/100) = 286
น้ำมันทั้งหมด (รถตู้ + รถบรรทุก) = 481 ลิตร
ค่าใช้จ่ายน้ำมันทั้งหมด = 481 * 0.6 = 288.6
ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = ค่าน้ำมัน + ค่าบริการ = 288.6 + 5.25 = 293.85
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.