question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ในทะเลสาบแห่งหนึ่ง มีแพะปะหลีดอยู่บนผิวน้ำ แพะปะหลีดจะขยายขนาดเป็นสองเท่าทุกวัน ใช้เวลา 37 วัน กว่าแพะปะหลีดจะปกคลุมพื้นที่ทั้งทะเลสาบ ใช้เวลาเท่าไร กว่าแพะปะหลีดจะปกคลุมครึ่งหนึ่งของทะเลสาบ? A)36 B)2^4*3 C)24 D)38 E)47 | นับถอยหลังจากวันที่ปกคลุมทั้งหมด:
วันที่ 37: ปกคลุมเต็ม
วันที่ 36: ปกคลุมครึ่งหนึ่ง
ดังนั้น 36 วัน
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เนื่องจากถูกเรียกเก็บภาษีจากดาวบ้านเกิด มอร์กจ่ายอัตราภาษี 40% ของรายได้ ในขณะที่มินดีจ่ายอัตรา 25% ของรายได้ของเธอ หากมินดีได้เงิน 4 เท่าของมอร์ก อัตราภาษีรวมของพวกเขาคือเท่าไร A)28% B)30% C)32% D)34% E)36% | ให้ x เป็นรายได้ของมอร์ก ดังนั้นรายได้ของมินดีคือ 4x
ภาษีที่ต้องจ่ายทั้งหมดคือ 0.4x + 1.0x = 1.4x
1.4x / 5x = 0.28
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
วิกัสซื้อเครื่องบดด้วยส่วนลด 15% จากราคาป้ายกำกับ เขาขายเครื่องบดในราคา 2880 รูปี โดยมีกำไร 20% จากราคาป้ายกำกับ วิกัสซื้อเครื่องบดในราคาเท่าไร A) 2000 รูปี B) 2040 รูปี C) 2240 รูปี D) 2400 รูปี E) ไม่มีตัวเลือกข้างต้น | คำอธิบาย:
ให้ราคาป้ายกำกับเป็น x รูปี ดังนั้น 120% ของ x = 2880
ดังนั้น x = (2880 x 100 / 120) = 2400
ราคาทุน = 85% ของ 2400 รูปี = (85/100 x 2400) = 2040 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $x^2 > x^7 > x^5$ ค่าของ $x$ ที่เป็นไปได้คือข้อใด A) -9 B) -2 C) -5/8 D) 5 E) 9 | $x^2 > x^7 > x^5$
1) เราเห็นว่าเลขชี้กำลังคู่ของตัวแปร (x) มากกว่าเลขชี้กำลังคี่ของตัวแปร x ทั้งเลขชี้กำลังที่มากกว่าและน้อยกว่า
สิ่งนี้เป็นไปได้ก็ต่อเมื่อฐานเป็นลบ ดังนั้นตัวแปร x ต้องเป็นจำนวนลบ
2) ถ้าตัวแปร x เป็นลบ เลขชี้กำลังที่สูงขึ้นจะทำให้ได้จำนวนที่เล็กลงถ้า x < -1 และเลขชี้กำลังที่สูงขึ้นจะทำให้ได้จำนวนที่มากกว่าถ้า 0 > x > -1
ด้วยข้อมูลนี้ เราทราบว่า x เป็นจำนวนลบระหว่าง 0 และ -1 ดังนั้น C (-5/8) เป็นตัวเลือกเดียวที่ถูกต้อง | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. ข้ามเสาใน 5 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด? A)338 B)125 C)726 D)268 E)171 | D = 90 * 5/18 * 5
= 125 m
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชาวสวนคนหนึ่งเปลี่ยนแปลงขนาดสวนของเขาที่มีรูปร่างเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยเพิ่มความยาวขึ้น 40% และลดความกว้างลง 20% จงหาพื้นที่ของสวนหลังจากเปลี่ยนแปลง A)1.04 B)1.12 C)1.24 D)1.4 E)1.5 | A1= l*b
A2= (l*140/100)*(b*80/100)=1.12*lb
ดังนั้น พื้นที่ของสวนหลังจากเปลี่ยนแปลงจะเท่ากับ 1.12 เท่าของพื้นที่เดิม
ANSWER:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
d, q, และ r เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้า d, q, และ r ถูกนำมารวมกันเป็นจำนวน 6 หลัก dqrdqr ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นตัวประกอบของ dqrdqr? A) 23 B) 19 C) 17 D) 7 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีที่สั้นที่สุดคือ -
dqrdqr = 1000dqr + dqr = (1000+1)dqr = 1001dqr
ดังนั้น ตัวประกอบใดๆ ของ 1001 ก็เป็นตัวประกอบของ dqrdqr
7 เป็นตัวประกอบของ 1001
ดังนั้น D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินเดือนของ A และ B รวมกันเป็น 500 ดอลลาร์ A ใช้เงิน 90% ของเงินเดือนของเขา และ B ใช้เงิน 80% ของเงินเดือนของเขา ถ้าตอนนี้เงินออมของพวกเขามีจำนวนเท่ากัน A มีเงินเดือนเท่าไร A) 50 ดอลลาร์ B) 150 ดอลลาร์ C) 69 ดอลลาร์ D) 34 ดอลลาร์ E) 52 ดอลลาร์ | สมมติว่าเงินเดือนของ A คือ x
เงินเดือนของ B = 500-x
(100-90)% ของ x = (100-80)% ของ (500-x)
x = $34 (โดยประมาณ)
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย साधारणของเงินก้อนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี เท่ากับ 36 รูปี แล้วเงินก้อนนั้นมีค่าเท่าไร A) 5000 รูปี B) 5100 รูปี C) 5800 รูปี D) 6000 รูปี E) 3600 รูปี | p(r/100)^2=C.I-S.I
P(10/100)^2=36
3600
ANSWER:E | E | [
"ประยุกต์"
] |
หน้าต่างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาวเป็นสองเท่าของความกว้าง ถ้าเส้นรอบรูปของหน้าต่างคือ 18 ฟุต แล้วขนาดของหน้าต่างคือเท่าใด (หน่วยเป็นฟุต) A)3/2 by 7/2 B)5/3 by 10/3 C)2 by 4 D)3 by 6 E)10/3 by 20/3 | ให้ x แทนความกว้างของหน้าต่าง ดังนั้นความยาวคือ 2x
x + 2x + x + 2x = 18
6x = 18
x = 18/6 = 3
ความกว้างคือ 3 ฟุต และความยาวคือ 6 ฟุต
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การลดราคาลง 15% ทำให้แม่บ้านสามารถซื้อน้ำมันได้เพิ่มขึ้น 5 กิโลกรัม ด้วยเงิน 800 รูปี ราคาต่อกิโลกรัมหลังจากลดราคาแล้วเท่ากับเท่าไร? A)12 B)16 C)24 D)28 E)32 | 800*(15/100) = 120 ---- 5
? ---- 1 => Rs.24
Answer: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงงานผู้ผลิตเสื้อผ้าได้กำหนดว่าสามารถขายสูทได้ 100 ตัวต่อสัปดาห์ที่ราคาขาย 200 รูปีต่อตัว สำหรับการเพิ่มขึ้น 4 รูปีในราคาขาย เธอจะขายสูทน้อยลง 2 ตัวต่อสัปดาห์ ถ้าเธอขายสูทในราคา x รูปีต่อตัว เธอจะได้รับเงินจำนวนเท่าไรต่อสัปดาห์จากการขายสูท A)x²/2 B)200−x/2 C)50x - (x²)/4) D)150x - (x²)/4) E)200x - (x²)/2) | คำตอบอธิบาย
สมมติว่าเธอขายสูทในราคา 204 รูปี จากนั้นเธอจะขายสูทน้อยลง 2 ตัวหรือ 98 ตัว
แทน x = 204 ในแต่ละตัวเลือกของคำตอบและตรวจสอบว่าคำตอบคือ 98 หรือไม่
สำหรับตัวเลือก (2) คำตอบคือ 98 และนี่เป็นวิธีที่รวดเร็วที่สุดในการหาคำตอบ
คำตอบ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
แพมและสแตนลีย์บรรจุกล่องกระดาษหลายกล่อง ขณะที่ทั้งคู่กำลังบรรจุ แพมบรรจุกล่อง 20% หลังจากแพมหยุด สแตนลีย์บรรจุกล่องจำนวนเท่าเดิมที่เขาบรรจุขณะที่ทำงานกับแพม อัตราส่วนของจำนวนกล่องที่แพมบรรจุต่อจำนวนกล่องที่สแตนลีย์บรรจุคือเท่าใด? A) 1 ต่อ 4 B) 1 ต่อ 8 C) 3 ต่อ 5 D) 3 ต่อ 4 E) 3 ต่อ 2 | คำตอบที่ถูกต้อง: B
วิธีทำ: B. เราทราบว่าเมื่อแพมและสแตนลีย์ทำงานร่วมกัน อัตราส่วนคือ 1 กล่องโดยแพมต่อ 4 กล่องโดยสแตนลีย์ เราทราบด้วยว่าสแตนลีย์ทำงานต่อหลังจากแพมหยุด เขาบรรจุกล่องจำนวนเท่ากันที่เขาบรรจุขณะที่ทำงานกับแพม ซึ่งเท่ากับการเพิ่มจำนวนกล่องของเขาเป็นสองเท่า ดังนั้น อัตราส่วนของกล่องของแพมต่อกล่องของสแตนลีย์คือ 1 ต่อ 8 คำตอบ B ถูกต้อง | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนคี่ที่อยู่ระหว่าง 10 ถึง 20 | จำนวนคี่ที่อยู่ระหว่าง 10 ถึง 20 คือ 11, 13, 15, 17, 19 | 11, 13, 15, 17, 19 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x = -7/8 และ y = -1/2 ค่าของนิพจน์ -2x – y^2 เท่ากับเท่าใด A)-3/2 B)-1 C)1 D)3/2 E)7/4 | -2X- y^2
-2x-7/8 - (1/2)^2
7/4-1/4
3/2
D ถูก | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 120 เมตร A วิ่งครบระยะทางใน 36 วินาที และ B วิ่งครบระยะทางใน 45 วินาที A ชนะ B โดย: A) 24 เมตร B) 25 เมตร C) 22.5 เมตร D) 9 เมตร E) 12 เมตร | ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 9 วินาที = 120/45 x 9 m = 24 เมตร.
A ชนะ B โดย 24 เมตร.
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ผิวของทรงกลมเท่ากับพื้นที่ผิวโค้งของทรงกระบอกกลมที่มีความสูงและเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ 8 เซนติเมตร รัศมีของทรงกลมคือ A) 3 เซนติเมตร B) 4 เซนติเมตร C) 6 เซนติเมตร D) 8 เซนติเมตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
4πR² = 2π(4x8)
⇒ R² = (4x8/2)
⇒ R² = 16
⇒ R = 4 เซนติเมตร.
คำตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 6 จะเหลือเศษ 3 เมื่อกำลังสองของจำนวนนั้นหารด้วย 6 จะเหลือเศษเท่าไร A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | Sol.
ให้ x = 6q + 3.
แล้ว x2 = (6q + 3)2
= 36q2 + 36q + 9 = 6(6q2 + 6q + 1) + 3.
ดังนั้น เมื่อ x2 หารด้วย 6 จะเหลือเศษ = 3.
Answer D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเลข 3 ที่ใช้ในการพิมพ์ตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 700 A)230 B)240 C)250 D)260 E)270 | 1-99--20 (3,13,23,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,43,53,63,73,83,93)
likewise
100-199--20
200-299--20
300-399--120 (300-399 มีเลข 3 เพิ่มขึ้นอีก 100 ตัว)
400--499--20
500--599--20
600-700--20
20+20+20+120+20+20+20=240
ANSWER:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มี P คนอยู่ในห้องเมื่อการประชุมเริ่มต้น Q คนออกจากห้องในชั่วโมงแรก ในขณะที่ R คนเข้ามาในห้องในเวลาเดียวกัน นิพจน์ใดให้จำนวนคนในห้องหลังจากชั่วโมงแรกเป็นเปอร์เซ็นต์ของจำนวนคนในห้องที่อยู่ที่นั่นตั้งแต่การประชุมเริ่มต้น A)(P−Q)/(P−Q+R) B)100 x (P−Q+R)/(P−Q) C)(P+R)/(P−Q) D)100 x (P−Q)/(P−Q+R) E)100 x (P+R)/(P−Q) | คำตอบที่อธิบาย
การประชุมเริ่มต้นด้วย P คน Q ออกจากห้องในชั่วโมงแรก
ดังนั้น (P - Q) คนอยู่ที่นั่นตั้งแต่การประชุมเริ่มต้น
นิพจน์นี้เป็นตัวส่วนของนิพจน์อย่างชัดเจน
เริ่มต้นด้วย P คน Q คนออกจากห้องและอีก R คนเข้าร่วมกลุ่ม
ดังนั้น จำนวนคนในห้องหลังจากชั่วโมงแรก = P - Q + R
นิพจน์นี้เป็นตัวเศษของนิพจน์
นิพจน์ที่ต้องการ = 100 x (P - Q + R)/(P - Q)
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนแปดตัวเป็น 49.1 ถ้าผลบวกของครึ่งหนึ่งของจำนวนเหล่านี้เป็น 158.4 ค่าเฉลี่ยของอีกครึ่งหนึ่งเป็นเท่าไร A)12.8 B)24.2 C)58.6 D)72.1 E)96.8 | ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = ผลรวม / จำนวนทั้งหมด
ผลรวม = 49.1 * 8 = 392.8
ผลรวมของครึ่งหนึ่งของจำนวนเหล่านี้คือ 158.4 ดังนั้น ผลรวมของ 4 จำนวน คือ 158.4 ผลรวมของอีก 4 จำนวน คือ 392.8-158.4 = 234.4
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 4 จำนวน คือ 234.4/4 = 58.6
ดังนั้น คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า A เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็มลบ 3 จำนวนที่เรียงต่อกัน จะต้องเป็นจริงข้อใด
I. A เป็นจำนวนเต็มลบ
II. A เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เท่ากับศูนย์
III. A เป็นพหุคูณของ 3
A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ III เท่านั้น E) I และ II เท่านั้น | พิจารณาจำนวนเต็มลบใดๆ a
เราสามารถสร้างอนุกรมได้ a, a-1, a-2
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = (a + (a-1) + (a-2))/3 = a-1
ดังนั้น
I) เป็นจริงเสมอ เพราะ 'a' เป็นจำนวนเต็มลบ
II) เป็นจริงเสมอ แม้ว่า 0 จะอยู่ในอนุกรม เช่น 0, -1, -2
III) ไม่เป็นจริงเสมอ 'a' สามารถเป็นจำนวนเต็มใดๆ ตามที่เราพิจารณา ไม่จำเป็นต้องเป็นพหุคูณของ 3
คำตอบ - E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เจ้าของร้านตัดสินใจขึ้นราคาสินค้าชิ้นหนึ่งขึ้น 10% จากตัวเลือกต่อไปนี้ อันไหนไม่ใช่ราคาใหม่ A)$1.10 B)$8.80 C)$11.00 D)$57.30 E)$78.10 | ให้ราคาสินค้าเท่ากับ $ 10
เจ้าของร้านตัดสินใจขึ้นราคาสินค้าชิ้นหนึ่งขึ้น 10% ดังนั้นราคาใหม่ต้องเป็น 110 *10 /100 =>11
ดังนั้น ราคาใหม่ต้องเป็นทวีคูณของ 11
จากตัวเลือกที่กำหนดให้ ตรวจสอบว่าตัวเลือกใดเป็นทวีคูณของ 11
วิธีการตรวจสอบว่าจำนวนใดหารด้วย 11 ลงตัวคือ
ถ้าผลต่างของผลรวมของหลักเลขโดดในตำแหน่งคี่และผลรวมของหลักเลขโดดในตำแหน่งคู่ หารด้วย 11 ลงตัว หรือเท่ากับ 0 แสดงว่าจำนวนนั้นหารด้วย 11 ลงตัว
A. $1.10
B. $8.80
C. $11.00
ด้วยการสังเกตอย่างรวดเร็ว แม้แต่เด็กประถมศึกษาชั้นที่ 2 ก็สามารถตัดตัวเลือก A,B และ C ออกได้ เพราะตัวเลือกเหล่านี้หารด้วย 11 ลงตัว เหลือเพียง 2 ตัวเลือก ให้ตรวจสอบด้วยกฎการหารด้วย 11 สำหรับตัวเลือก D และ E
D. $57.30
ผลรวมของหลักเลขโดดในตำแหน่งคู่คือ 5+3 = 8
ผลรวมของหลักเลขโดดในตำแหน่งคี่คือ 7 +0 = 7
ผลต่างของผลรวมหลักเลขโดดในตำแหน่งคู่และคี่คือ 8 - 7 = 1 ; ไม่หารด้วย 11 ลงตัว
ดังนั้น นี่คือคำตอบ
E. $78.10
ไม่ต้องตรวจสอบเพิ่มเติม เพราะเราได้พบคำตอบแล้วที่ตัวเลือก (D) | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
อชัยสามารถขี่จักรยานได้ 50 กิโลเมตรใน 1 ชั่วโมง เขาจะใช้เวลาเท่าไรในการขี่จักรยาน 900 กิโลเมตร A) 10 ชั่วโมง B) 15 ชั่วโมง C) 20 ชั่วโมง D) 25 ชั่วโมง E) 18 ชั่วโมง | 1 ชั่วโมง เขาขี่จักรยานได้ 50 กิโลเมตร
เขาจะใช้เวลาขี่จักรยาน 900 กิโลเมตร = 900/50 * 1 = 18 ชั่วโมง
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
X และ Y 투자 Rs.12500 และ Rs.17500 ตามลำดับในธุรกิจ. ที่สิ้นสุดของปี พวกเขาทำกำไร Rs.26400. ส่วนแบ่งของ X ในกำไรคือเท่าไร? A)Rs.14400 B)Rs.26400 C)Rs.11000 D)Rs.12500 E)Rs.13500 | อัตราส่วนของการลงทุน=12000:17500=5:7
ส่วนแบ่งของ X ในกำไร=(26400×5)/12=11000
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า Janice อายุ 24 ปีเมื่อ z ปีที่แล้ว และ Lisa จะอายุ 22 ปีในอีก p ปีข้างหน้า อายุเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของพวกเขาเมื่อ 6 ปีที่แล้วคือเท่าใด A)(z + p)/2 B)(z - p + 34)/4 C)(z - p + 24)/4 D)(z + p + 44)/2 E)(z - p + 34)/2 | ปัจจุบัน Janice อายุ J = z+24 ปี และ Lisa อายุ L = 22-p ปี
เมื่อ 6 ปีที่แล้ว Janice อายุ z+18 ปี และ Lisa อายุ 16-p ปี
อายุเฉลี่ยของพวกเขาคือ (z-p+34) / 2
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค็อกเทลชนิดหนึ่งประกอบด้วยมะม่วง, น้ำส้ม, และนม ต้องการน้ำส้มกี่ไพน์ เพื่อทำค็อกเทล 9 แกลลอน โดยมีมะม่วงเป็นสองเท่าของน้ำส้ม และมีน้ำส้มเป็นสามเท่าของนม (1 แกลลอน = 8 ไพน์) A) 13 ไพน์ B) 7.2 ไพน์ C) 5 ไพน์ D) 12 ไพน์ E) 6.5 ไพน์ | 1 แกลลอน = 8 ไพน์
9 แกลลอน = 72
mango = 2 orange
orange = 3 milk
mango + orange + milk = 72
2 orange + orange + 1/3 orange = 72
10 orange = 72
orange = 7.2 ไพน์
Answer B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าชายคนหนึ่งวิ่งได้ 12 เมตรใน 1 วินาที เขาจะวิ่งได้กี่กิโลเมตรใน 3 ชั่วโมง 45 นาที? A) 132 กิโลเมตร B) 167 กิโลเมตร C) 143 กิโลเมตร D) 162 กิโลเมตร E) 245 กิโลเมตร | D
12 m/s = 12 * 18/5 kmph
3 hours 45 minutes = 3 3/4 hours = 15/4 hours
Distance = speed * time = 12 * 18/5 * 15/4 km = 162 km. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มบวกคู่ 50 จำนวนแรกคือ 2550 ผลรวมของจำนวนเต็มคู่ตั้งแต่ 302 ถึง 400 รวมทั้งสิ้นเท่ากับเท่าไร A)11,550 B)14,550 C)17,550 D)20,550 E)23,550 | 2 + 4 + 6 + 8 +...+ 100 = 2550
302 + 304 + ... + 400 = 50(300) + (2+4+...+100) = 15,000 + 2550 = 17,550
The answer is C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 225 เมตร ขับผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกันกับที่รถไฟกำลังไป ในเวลา 10 วินาที ความเร็วของรถไฟคือ: A)81 B)90 C)91 D)85 E)96 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 225/10 เมตร/วินาที
= 45/2 เมตร/วินาที
= 45/2 x 18/5 กม./ชม.
= 81 กม./ชม.
ให้ความเร็วของรถไฟเป็น x กม./ชม. แล้ว ความเร็วสัมพัทธ์ = (x - 5) กม./ชม.
x - 10 = 81 = 91 กม./ชม.
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หน้าต่างกว้าง 2 นิ้ว ถูกติดตั้งไว้ด้านหลังบริเวณพื้นที่ทาสีรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 8 นิ้ว x 12 นิ้ว พื้นที่ของหน้าต่างเป็นเท่าไร ในหน่วยตารางนิ้ว A)44 B)96 C)128 D)144 E)168 | ข้อนี้เป็นตัวอย่างของข้อคำถามประเภท 'เจาะ' - เราต้องหาพื้นที่ของทุกอย่าง จากนั้น 'เจาะ' ส่วนที่เราไม่ต้องการออก
เราได้รับแจ้งว่าหน้าต่างกว้าง 2 นิ้ว ถูกติดตั้งไว้รอบบริเวณพื้นที่ทาสีรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 8 นิ้ว x 12 นิ้ว เราถูกขอให้หาพื้นที่ของหน้าต่าง ในหน่วยตารางนิ้ว
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = (ความยาว)(ความกว้าง)
ดังนั้นพื้นที่ของหน้าต่างคือ... (8)(12) = 96
หน้าต่าง 'เพิ่ม' 2 นิ้วที่ด้านบน ด้านล่าง ด้านซ้าย และด้านขวา 'ด้าน' ของบริเวณที่ทาสีแล้ว ดังนั้นพื้นที่ของทุกอย่างคือ...
(8+2+2)(12+2+2) = (12)(16) = 196
เมื่อเรา 'เจาะ' พื้นที่ของบริเวณที่ทาสีแล้ว เราจะเหลือพื้นที่ของหน้าต่าง:
192 - 96 = 96
คำตอบสุดท้าย:
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันกำลังวิ่งบนรางขนานกันในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 46 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าแซงขบวนรถไฟที่ช้ากว่าใน 36 วินาที ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ: A) 50 ม. B) 72 ม. C) 80 ม. D) 82 ม. E) 84 ม. | ให้ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟเป็น x เมตร
ดังนั้น ระยะทางที่วิ่งผ่าน = 2x เมตร
ความเร็วสัมพัทธ์ = (46 - 36) กม./ชม.
(10 x (5/18) ) ม./วินาที = 25/9 ม./วินาที
2x/36 = 25/9
2x=100
x=50
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า P = Q-R, -1 < R < 0 และ Q=0, ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง? A)P < -1. B)0 < P <2 C)P > 0 D)0 < P <4 E)P < -20 | Q เท่ากับ 0 และ R เป็นลบ
สำหรับค่าต่ำสุด ค่าตัวเศษสูงสุด และค่าตัวส่วนต่ำสุด
ให้ Q=0 และ R=-0.9
P=0-(-0.9)
P > 0
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สิบเอ็ดใบมีราคา 1000 รูปี และขาย 10 ใบในราคา 1200 รูปี มีกำไรหรือขาดทุนกี่เปอร์เซ็นต์ A) 10% B) 22% C) 25% D) 20% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เนื่องจากราคาขาย 10 ใบคือ 1200 รูปี ดังนั้นแต่ละใบจึงขายในราคา 120 รูปี
ดังนั้นกำไรคือ 100 รูปีหลังจากขาย 10 ใบบวกกับราคาขายของ 1 ใบ = 100 + 120 = 220 รูปี
%กำไร = 220/1000 *100
= 22%
คำตอบ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
หลังจากนักเรียน M คนสอบข้อสอบแล้ว คะแนนเฉลี่ยอยู่ที่ 56% ถ้าข้อสอบมี 50 ข้อ นักเรียนคนถัดไปต้องตอบถูกอย่างน้อยกี่ข้อเพื่อให้คะแนนเฉลี่ยสูงขึ้นเป็น 60% A)M + 30 B)0.56M + 30 C)M + 28 D)2M + 28 E)2M + 30 | จำนวนคำตอบที่ถูกต้องทั้งหมดของนักเรียน M คนคือ (0.56)*50*M=28*M
สำหรับคะแนนเฉลี่ย 75%: (จำนวนคำตอบที่ถูกต้องทั้งหมด) / (M+1) = 0.6*50=30
ให้ x เป็นจำนวนคำตอบที่ถูกต้องของนักเรียนคนถัดไป
(x + 28M) / M+1 = 30
x + 28M= 30M+30
x = 2M + 30
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สตีฟขึ้นลิฟต์ที่ชั้นที่ 11 ของตึกแห่งหนึ่งและขึ้นไปด้วยอัตรา 47 ชั้นต่อนาที ในเวลาเดียวกัน จอยซ์ขึ้นลิฟต์ที่ชั้นที่ 51 ของตึกหลังเดียวกันและลงมาด้วยอัตรา 53 ชั้นต่อนาที หากพวกเขาเดินทางต่อไปด้วยอัตราเหล่านี้ พวกเขาจะตัดกันที่ชั้นใด? A)19 B)28 C)30 D)33 E)44 | สตีฟขึ้นลิฟต์ที่ชั้นที่ 11 ของตึกแห่งหนึ่งและขึ้นไปด้วยอัตรา 47 ชั้นต่อนาที ในเวลาเดียวกัน จอยซ์ขึ้นลิฟต์ที่ชั้นที่ 51 ของตึกหลังเดียวกันและลงมาด้วยอัตรา 53 ชั้นต่อนาที หากพวกเขาเดินทางต่อไปด้วยอัตราเหล่านี้ พวกเขาจะตัดกันที่ชั้นใด?
40 ชั้น/100 ชั้นต่อนาที=2/5 นาที
11+57/3=33
51-63/3=33
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลอร่ามีสำรับไพ่มาตรฐานที่มี 13 ใน 52 ใบที่กำหนดเป็น "หัวใจ" หากลอร่าคนสับไพ่ให้เข้ากันอย่างทั่วถึงแล้วแจกไพ่ 10 ใบจากด้านบนของสำรับ โอกาสที่ไพ่ใบที่ 10 ที่แจกจะเป็นหัวใจเท่าใด? A) 1/4 B) 1/5 C) 5/26 D) 12/42 E) 13/42 | ผลลัพธ์ที่ต้องการ = 13
ผลลัพธ์ทั้งหมด = 52
ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ใบใดเป็นไพ่หัวใจ = 13/52 = 1/4
และความน่าจะเป็นจะเท่ากันสำหรับไพ่ใบที่ 10 ด้วย
A เป็นคำตอบ | A | [
"ความเข้าใจ",
"การนำไปใช้"
] |
บริษัทหนึ่งมีคอมพิวเตอร์แบบจำลอง X และแบบจำลอง Y สองแบบ การทำงานที่อัตราคงที่ คอมพิวเตอร์แบบจำลอง X สามารถ hoàn thànhงานที่แน่นอนใน 72 นาที และคอมพิวเตอร์แบบจำลอง Y สามารถ hoàn thànhงานเดียวกันใน 36 นาที หากบริษัทใช้จำนวนแบบจำลองคอมพิวเตอร์แต่ละแบบเท่ากันเพื่อ hoàn thànhงานใน 1 นาที บริษัทใช้คอมพิวเตอร์แบบจำลอง X กี่เครื่อง? A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26 | สมมติว่า 1 งานคือการประมวลผลข้อมูล 72 GB
แบบจำลอง X: 1 GB ต่อนาที
แบบจำลอง Y: 2 GB ต่อนาที
ทำงานร่วมกัน 1 X และ 1 Y = 3 GB ต่อนาที
ดังนั้น 24 เท่าของคอมพิวเตอร์จะทำงานที่ 72 GB ต่อนาที
ดังนั้น จำนวน X = 24
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของภาคตัดวงกลมซึ่งมีมุมที่จุดศูนย์กลาง 90° และมีรัศมี 3.2 ซม. A)56.72 ตารางเซนติเมตร B)56.22 ตารางเซนติเมตร C)56.82 ตารางเซนติเมตร D)56.42 ตารางเซนติเมตร E)56.32 ตารางเซนติเมตร | พื้นที่ของภาคตัดวงกลม = 90/360 × πr²
= 90/360 × 22/7 × 3.2 × 3.2
= (11 × 10.24)/2 = 112.64/2 = 56.32 ตารางเซนติเมตร
คำตอบคือ E. | E | [
"นำไปใช้"
] |
ก๊อกน้ำตัวหนึ่งสามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 15 นาที และอีกตัวสามารถระบายน้ำจากถังให้หมดใน 8 นาที ถ้าถังน้ำมีน้ำอยู่ครึ่งถัง และเปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกัน ถังน้ำจะ: A)เต็มใน 12 นาที B)ระบายจนหมดใน 12 นาที C)เต็มใน 8 นาที D)จะว่างเปล่าใน 8 นาที E)ระบายจนหมดใน 10 นาที | งานที่ก๊อกน้ำทั้งสองทำได้ = 1/15 + (-1/8) = -7/120 ดังนั้นถังน้ำจะถูกระบายออกเนื่องจากเครื่องหมายลบ
ดังนั้นเวลาที่ใช้ = 120/7
เนื่องจากถังน้ำมีน้ำอยู่ครึ่งถังแล้ว
อีกครึ่งหนึ่งจะถูกระบายออกใน 120/7 * 1/2
เกือบ 8 นาที
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เพื่อเป็นการเซอร์ไพรส์ภรรยาของฉันในวันครบรอบแต่งงาน ฉันตัดสินใจที่จะซื้อหนังสือให้เธอเป็นจำนวนมาก เนื่องจากเธอเป็นนักอ่านที่มากความสามารถ ฉันซื้อหนังสือเล่มหนึ่งในวันที่ 1 ของเดือน สองเล่มในวันที่ 2 และสามเล่มในวันที่ 3 กระบวนการนี้ดำเนินต่อไปจนถึงวันครบรอบแต่งงาน และในวันนั้น ฉันมีหนังสือ 231 เล่มเพื่อมอบให้เธอ
คุณสามารถคำนวณได้หรือไม่ว่าวันครบรอบแต่งงานของเราตรงกับวันที่เท่าไร A) 31 B) 28 C) 23 D) 21 E) 25 | D
วันที่ 21
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 = 231
ดังนั้นวันครบรอบแต่งงานของเราตรงกับวันที่ 21 ของเดือน
คุณสามารถนำสูตรอื่น ๆ มาใช้เพื่อลดขั้นตอนลงได้ แต่ นี่เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการทำ | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในกลุ่มของเด็กชาย 5 คน และเด็กหญิง 5 คน จะต้องเลือกเด็ก 4 คน ในจำนวนวิธีที่แตกต่างกันกี่วิธีที่สามารถเลือกได้โดยที่ต้องมีเด็กหญิงอย่างน้อย 1 คน A)175 B)190 C)205 D)220 E)235 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกเด็ก 4 คน คือ 10C4 = 210
จำนวนวิธีในการเลือกเฉพาะเด็กชาย คือ 5C4 = 5
จำนวนกลุ่มที่รวมเด็กหญิงอย่างน้อย 1 คน คือ 205
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าที่น้อยที่สุดที่จะแทนค่า * ใน 223*431 เพื่อให้เลขนี้หารด้วย 9 ลงตัว A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | วิธีทำ:
เคล็ดลับ: เลขจะหารด้วย 9 ลงตัว ถ้าผลรวมของทุกหลักหารด้วย 9 ลงตัว ดังนั้น (2+2+3+*+4+3+1) = 15+* จะต้องหารด้วย 9 ลงตัว
15+3 จะหารด้วย 9 ลงตัว
ดังนั้น ค่าที่น้อยที่สุดคือ 3
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แม่กุญแจตัวหนึ่งประกอบด้วยวงแหวนสามวง วงแหวนแต่ละวงมีตัวอักษรแปดตัวที่แตกต่างกัน จำนวนครั้งที่พยายามเปิดกุญแจที่ไม่สำเร็จอย่างมากที่สุดคือเท่าใด? A)176 B)511 C)518 D)519 E)172 | เนื่องจากแต่ละวงแหวนประกอบด้วยตัวอักษรแปดตัวที่แตกต่างกัน จำนวนครั้งที่พยายามทั้งหมดที่เป็นไปได้ด้วยวงแหวนทั้งสามวงคือ
= 8 * 8 * 8 = 512. ของการพยายามเหล่านี้ การพยายามหนึ่งครั้งจะสำเร็จ
จำนวนครั้งที่พยายามไม่สำเร็จสูงสุด
= 512 - 1 = 511.
คำตอบ: B | B | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าหลังจากส่วนลดติดต่อกัน 20% และ 25/4% ของราคา표ของสินค้า, พ่อค้าได้กำไร 20% จากราคาทุน, ราคา표อยู่เหนือราคาทุนกี่เปอร์เซ็นต์? A)50% B)60% C)70% D)80% E)90% | สมมติราคาตลาดคือ 100 บาท หลังจากส่วนลดครั้งแรก SP จะกลายเป็น 80 บาท และหลังจากส่วนลดอีกครั้งหนึ่ง SP จะกลายเป็น 75 บาท
ดังนั้น SP = 75. ตอนนี้ด้วย SP นี้เขาได้กำไร 20% และด้วยเหตุนี้ CP = (75/120)*100 = 62.5
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงเทียบกับราคาตลาดคือ = (37.5/62.5)*100
ให้ 60%
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
4/9 × 6/3 + 11/27 – 18/81 = ? A)27(5/24) B)13 (2/7) C)24 (5/27) D)17 (3/21) E)None of these | คำอธิบาย:
= 4/9 × 6/3 + 11/27 – 18/81
=4/9 × 6/3 + 11/27 – 6/27
= 12*54+11-6/27 = 653/27 = 24 (5/27)
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความยาวของขบวนรถและชานชาลาเท่ากัน ถ้าขบวนรถวิ่งด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. ข้ามชานชาลาในเวลา 1 นาที ความยาวของขบวนรถ (เป็นเมตร) เท่าไร? A)752 B)799 C)719 D)750 E)712 | ความเร็ว = [90 * 5/18] ม./วินาที = 25 ม./วินาที; เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
สมมติว่าความยาวของขบวนรถและชานชาลาเท่ากับ x เมตร
ดังนั้น 2x/60 = 25 è x = 25 * 60 / 2 = 750
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ -194 ถึง 195 รวมทั้งสองจำนวนนั้นเท่ากับเท่าไร? A)0 B)5 C)195 D)875 E)965 | ผลรวม/จำนวน = ค่าเฉลี่ย
ผลรวม = (ค่าเฉลี่ย)(จำนวน)
ค่าเฉลี่ย = (a+b)/2 = (194+195)/2 = 0.5
จำนวนของข้อมูล (n) = B-A+1 = 195-(-194)+1 = 195+195 = 390.
ผลรวม = ค่าเฉลี่ย * จำนวน = 0.5 * 390 = 195.
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แจ็กกี้มีสารละลายสองชนิด ซึ่งมีกรดซัลฟิวริก 2% และ 12% ตามลำดับ หากสารละลายทั้งสองชนิดถูกผสมในปริมาณที่เหมาะสมเพื่อผลิตสารละลาย 60 ลิตร ที่มีกรดซัลฟิวริก 10% จะต้องใช้สารละลาย 12% ประมาณกี่ลิตร? A) 18 B) 20 C) 48 D) 36 E) 42 | ให้ a = ปริมาณของสารละลาย 2% และ b = ปริมาณของสารละลาย 12%
สมการจะแปลเป็น
0.02a + .12b = .1(a+b)
แต่ a+b= 60
ดังนั้น .02a + .12b = .1(60)
=> 2a + 12b = 600
แต่ b=60-a
ดังนั้น
2a+ 12(60-a) = 600
=> 10a = 120
ดังนั้น a = 12. b = 60 -12 = 48.
คำตอบ : C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าของ x ใน 5(x+4)=25 A)1 B)1.5 C)2 D)2.5 E)3 | 5(x+4)=25
หารทั้งสองข้างด้วย 5 จะได้ (x+4)=5
ลบทั้งสองข้างด้วย 4 จะได้ x=1
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า ‘+’ หมายถึง ‘×’, ‘-‘ หมายถึง ‘+’, ‘×’ หมายถึง ‘÷’ และ ‘÷’ หมายถึง ‘-‘ แล้วจงหาค่าของ;
6 – 9 + 8 × 3 ÷ 25 = A)6 B)10 C)12 D)5 E)8 | D 5 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสนามรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับสองเท่าของความกว้าง ภายในสนามมีสระน้ำรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว 8 เมตร ถ้าพื้นที่ของสระน้ำเป็น 1/8 ของพื้นที่สนาม ความยาวของสนามเท่ากับเท่าไร A)22 B)32 C)77 D)66 E)8 | 8 * 8 = 64
64 * 8 = 512
2x * x = 512
x = 16
2x = 32
ตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก D หารด้วยจำนวนเต็มบวก B ผลลัพธ์คือ 4.35 จำนวนใดต่อไปนี้ could be the remainder when D is divided by B? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 | เศษที่เหลือจะได้มาจากส่วนทศนิยมเมื่อ D หารด้วย B นั่นคือ 0.35
0.35 = 35/100 = 7/20 ดังนั้นเศษที่เหลือที่เป็นไปได้คือ 7,14,21,28 มีเพียงตัวเลือก B-14 เท่านั้นที่สอดคล้อง
PS: สำหรับ B-14 D=174 และ B=40 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้าน A มีกางเกงขายาว 10 คู่ สำหรับทุกๆ 50 คู่ในร้าน B อัตราส่วนของราคาขายกางเกงขายาวในร้าน B ต่อกางเกงขายาวในร้าน A คือ 3:4 ถ้าขายกางเกงขายาวทั้งหมดในทั้งสองร้านจนกว่าจะหมดสต็อก อัตราส่วนระหว่างจำนวนเงินทั้งหมดที่ร้าน A หารายได้กับจำนวนเงินทั้งหมดที่ร้าน B หารายได้คือเท่าใด A)3:16. B)2:3. C)4:15. D)3:4. E)2:5. | ข้อความข้อที่ 1: อัตราส่วนของกางเกงขายาว
ร้าน A : ร้าน B
10x : 50x
X:5X
ราคา :
4y:3y
รายได้รวม
4xy : 15xy
4:15
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จานซี่ลงทุนจำนวนเงิน 9,000 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण และอีกจำนวนหนึ่งด้วยอัตราดอกเบี้ย 15% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण ดอกเบี้ยรวมที่ได้รับในสิ้นปีหนึ่งจากจำนวนเงินลงทุนทั้งหมดเป็น 14% ต่อปี จงหาจำนวนเงินลงทุนทั้งหมด A) 15800 B) 12800 C) 11800 D) 16800 E) 17800 | ให้จำนวนเงินที่สองเป็น x รูปี แล้ว
(9000 * 10 * 1)/100 + (x * 15 * 1)/100 = [(12000 + x) * 14 * 1] / 100
9000+ 15x= 16800 + 14x
x = 7800
จำนวนเงินลงทุนทั้งหมด = 10000 + 7800 = 17,800 รูปี
ตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนคำศัพท์แปดตัวที่แตกต่างกัน (คำศัพท์ไม่จำเป็นต้องมีความหมาย) ที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้ตัวอักษรจากคำว่า MEDITERRANEAN โดยที่ตัวอักษรตัวแรกคือ E และตัวอักษรตัวสุดท้ายคือ R? | E- -R
ตัวอักษรที่เหลือคือ 11 ตัว: {M, D, I, T, R, EE, AA, NN} ซึ่งมี 8 ตัวที่แตกต่างกัน: {M, D, I, T, R, E, A, N}.
เราต้องพิจารณา 2 กรณี:
1. ถ้าตัวอักษรตรงกลางสองตัวเหมือนกัน เราจะมี 3 คำ: EEER, EAAR และ ENNR.
2. ถ้าตัวอักษรตรงกลางสองตัวต่างกัน เราจะเลือกตัวอักษร 2 ตัว จาก 8 ตัว โดยที่ลำดับของการเลือกมีความสำคัญ ดังนั้น 8P2 = 56.
ทั้งหมด = 56 + 3 = 76.
คำตอบ: D. | D | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เซต Z ประกอบด้วยจำนวนบวก โดยค่ามัธยฐานของ Z มากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ Z ข้อความใดต่อไปนี้ที่ต้องเป็นจริง
I. จำนวนใน Z ที่น้อยกว่ามัธยฐานมีอย่างน้อย 50%
II. จำนวนใน Z ที่มากกว่ามัธยฐานมีน้อยกว่า 50%
III. มัธยฐานของ Z มากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนที่มากที่สุดและน้อยที่สุดใน Z
A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ III เท่านั้น E) R=ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เงื่อนไข 3 สามารถถูกหักล้างได้โดย: (1, 3, 4, 5)--มัธยฐานเท่ากับค่าเฉลี่ยของ 1 และ 5 และค่าเฉลี่ยมากกว่า 3
แล้วเงื่อนไข 1 และ 2 ไม่จำเป็นต้องเกิดขึ้นพร้อมกันหรือ
ฉันใช้เหตุผลนี้จากคำว่า... บางทีอาจไม่ถูกต้อง
แม้ว่าจะไม่ใช่ แต่เราก็สามารถตัดทั้งสองข้อออกได้ ดังนั้น E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก และ $n^2$ หารด้วย 72 ลงตัว แล้วจำนวนเต็มบวก V ที่มากที่สุดที่ต้องหาร n ลงตัวคือเท่าใด? A) 6 B) 12 C) 24 D) 36 E) 48 | Q: ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก และ $n^2$ หารด้วย 72 ลงตัว แล้วจำนวนเต็มบวก V ที่มากที่สุดที่ต้องหาร n ลงตัวคือเท่าใด? A) 6, B) 12, C) 24, D) 36, E) 48
$n^2$ หารด้วย 72 ลงตัว แต่ค่าของ $n^2$ ต้องมากกว่า 72. ถ้า n เป็นจำนวนเต็ม $n^2$ จะต้องเป็นกำลังสองสมบูรณ์ การแยกตัวประกอบของ 72 คือ (8)(9) ดังนั้น ถ้าคูณด้วย 2 จะได้ (2)(8)(9) = (16)(9) = 144 ซึ่งเป็นกำลังสองสมบูรณ์ ดังนั้น $n^2$ จะต้องมีค่าอย่างน้อย 144 หรือเป็นพหุคูณของ 144 ซึ่งหมายความว่า n จะต้องมีค่า 12 หรือเป็นพหุคูณของ 12.B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บ้านหลังหนึ่งมีพื้นที่ 324 ตารางฟุต ถ้าราคาต่อตารางฟุตในการก่อสร้างคือ 10 รูปี ค่าใช้จ่ายในการตกแต่งบ้านหลังนี้เท่าไร? A)120 B)240 C)360 D)720 E)860 | ให้ด้านของที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น a ฟุต
a2 = 324 => a = 18
ความยาวของรั้ว = เส้นรอบรูปของที่ดิน = 4a = 72 ฟุต
ค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างรั้ว = 72 * 10
= 720 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้"
] |
ดวงอาทิตย์ถูกแบ่งระหว่าง X, Y และ Z ในลักษณะที่ว่าสำหรับทุกๆ 1 รูปีที่ X ได้ Y จะได้ 45 पै และ Z จะได้ 30 पै ถ้าส่วนแบ่งของ Y คือ 54 รูปี ส่วนรวมทั้งหมดเท่ากับเท่าไร A)166 B)105 C)178 D)177 E)210 | x:y:z = 100:45:30
20:9:6
9 --- 54
35 --- ? => 210
Answer: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A และ B เริ่มต้นธุรกิจด้วยเงินทุนคนละ 8000 रुपี และหลังจาก 4 เดือน B ถอนเงินทุนออกครึ่งหนึ่ง พวกเขาควรแบ่งปันกำไรอย่างไรเมื่อสิ้นสุด 21 เดือน A) 18:11 B) 18:15 C) 21:11 D) 18:121 E) 18:112 | A ลงทุน 8000 रुपี เป็นเวลา 21 เดือน แต่ B ลงทุน 8000 रुपี ในช่วง 4 เดือนแรก และถอน 4000 रुपี ออก ดังนั้นการลงทุนของ B ในอีก 14 เดือนที่เหลือคือ 4000 रुपี เท่านั้น
A : B
8000*21 : (8000*4) + (4000*14)
168000 : 88000
A:B = 21:11. ตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อ 2 ท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในอ่างได้ใน 15 นาที และ 30 นาที ตามลำดับ และท่อที่สาม C สามารถระบายน้ำออกได้ใน 40 นาที จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมน้ำเต็มอ่าง หากเปิดทั้งสามท่อพร้อมกัน? A)17 1/4 นาที B)28 1/7 นาที C)17 1/7 นาที D)13 3/7 นาที E)17 5/7 นาที | 1/15 + 1/30 - 1/40 = 9/120
120/9 = 13 3/7
คำตอบ:D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เครื่องจักร Veggiematik มาตรฐานสามารถหั่นแครอทได้ 36 แครอทใน 4 นาที 6 เครื่องจักร Veggiematik มาตรฐานสามารถหั่นแครอทได้กี่แครอทใน 4 นาที A)36 B)54 C)108 D)216 E)324 | ความสัมพันธ์โดยตรง:-
เครื่องจักร Veggiematik มาตรฐาน 1 เครื่อง - 36 แครอท - 4 นาที,
เครื่องจักร Veggiematik มาตรฐาน 1 เครื่อง - 9 แครอท - 1 นาที,
ตอนนี้
เครื่องจักร Veggiematik มาตรฐาน 6 เครื่อง - ? แครอท - 4 นาที,
ดังนั้น = 9X6X4 = 216 แครอท
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปี ค.ศ. 1986 มูลค่าตามบัญชีของรถยนต์คันหนึ่งเท่ากับ 2/3 ของราคาเดิม และในปี ค.ศ. 1988 มูลค่าตามบัญชีเท่ากับ 1/2 ของราคาซื้อขายเดิม มูลค่าตามบัญชีของรถยนต์คันนี้ลดลงจากปี ค.ศ. 1986 ถึงปี ค.ศ. 1988 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์? A)16 2/3 % B)25 percent C)33 1/3 % D)50% E)75% | 1986; 2/3
1988; 1/2
% decrease = change/ original*100
2/3−1/2 / 2/3∗100
1/6∗3/2∗100=14∗100 =25
Answer: "B" | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จอห์นไปร้านค้าและซื้อของมูลค่า 25 รูปี โดยมี 30 ไพศาที่เป็นภาษีขายของที่課税ได้ ถ้าอัตราภาษีคือ 6% แล้วต้นทุนของสินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษีคือเท่าไร A) 19.7 B) 21 C) 21.4 D) 21.5 E) 22.5 | ต้นทุนรวมของสินค้าที่เขาซื้อ = 25 รูปี
กำหนดให้ 30 ไพศา เป็นภาษีจาก 25 รูปี
=> ภาษีรวมที่เกิดขึ้น = 30 ไพศา = 30/100 รูปี
ให้ต้นทุนของสินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษี = x
กำหนดให้ อัตราภาษี = 6%
∴ (25−30/100−x)6/100 = 30/100
⇒ 6(25 −0.3 −x) = 30
⇒ (25 − 0.3 − x) = 5
⇒ x = 25 − 0.3 − 5 = 19.7
A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A สามารถทำงานเสร็จใน 18 วัน และ B สามารถทำงานเสร็จใน 30 วัน ในกี่วัน A และ B จะทำงานเสร็จร่วมกัน A)1/9 B)4/45 C)2/7 D)6/3 E)5/2 | คำอธิบาย:
1/18 + 1/30 = 8/90 = 4/45
ดังนั้น A และ B ร่วมกันจะทำงานเสร็จใน 4/45 วัน
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 100 เมตร A อนุญาตให้ B เริ่มวิ่งจากจุดที่ห่างจากจุดเริ่มต้น 10 เมตร หรือวิ่งก่อน A 2 วินาที เพื่อให้ทั้งคู่ถึงเส้นชัยพร้อมกัน B วิ่งด้วยความเร็วเท่าไร (เมตร/วินาที) และ A จะใช้เวลาวิ่ง 100 เมตรนานเท่าไร A) 6 m/sec; 18 sec B) 5 m/s; 18 sec C) 4 m/s; 15 sec D) 3 m/s; 12 secs E) 2 m/s; 6 secs | A อนุญาตให้ B เริ่มวิ่งจากจุดที่ห่างจากจุดเริ่มต้น 10 เมตร ดังนั้น เวลาที่ A ต้องใช้ในการวิ่ง 100 เมตร เท่ากับเวลาที่ B ต้องใช้ในการวิ่ง 90 เมตร --> 100/a = 90/b โดยที่ a และ b คืออัตราเร็วของ A และ B ตามลำดับ
A อนุญาตให้ B เริ่มวิ่งก่อน A 2 วินาที ดังนั้น เวลาที่ A ต้องใช้ในการวิ่ง 100 เมตร น้อยกว่าเวลาที่ B ต้องใช้ในการวิ่ง 100 เมตร 2 วินาที --> 100/a + 2 = 100/b
ลบสมการแรกจากสมการที่สอง: 2 = 100/b - 90/b --> b = 5
ตอบ: B
หรือโดยตรง: B ต้องใช้เวลาเพิ่มขึ้น 2 วินาทีในการวิ่ง 100 เมตร มากกว่าวิ่ง 90 เมตร --> 2 = 100/b - 90/b --> b = 5 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งวิ่ง 4000 เมตร รอบสนามกีฬาแบบวงกลมที่มีเส้นรอบวง 1000 เมตร นักวิ่งที่เร็วที่สุดและนักวิ่งที่ช้าที่สุดมาถึงจุดเดียวกันที่สิ้นสุดนาทีที่ 5 เป็นครั้งแรกหลังจากการเริ่มต้นการแข่งขัน นักวิ่งทุกคนมีจุดเริ่มต้นเหมือนกันและแต่ละนักวิ่งรักษาระดับความเร็วคงที่ตลอดการแข่งขัน หากนักวิ่งที่เร็วที่สุดวิ่งด้วยความเร็วสองเท่าของนักวิ่งที่ช้าที่สุด เวลาที่นักวิ่งที่เร็วที่สุดใช้ในการวิ่งให้เสร็จสิ้นการแข่งขันคือเท่าใด A) 20 นาที B) 15 นาที C) 10 นาที D) 5 นาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
อัตราส่วนของความเร็วของนักวิ่งที่เร็วที่สุดและนักวิ่งที่ช้าที่สุดคือ 2 : 1 ดังนั้นพวกเขาควรจะมาบรรจบกันที่จุดเดียวที่เส้นรอบวงเท่านั้น นั่นคือจุดเริ่มต้น (เนื่องจากความแตกต่างในอัตราส่วนในรูปที่ลดทอนลงคือ 1)
เพื่อที่ทั้งสองคนจะมาบรรจบกันเป็นครั้งแรก นักวิ่งที่เร็วกว่าควรจะวิ่งครบหนึ่งรอบมากกว่านักวิ่งที่ช้ากว่า เนื่องจากทั้งสองคนมาบรรจบกันเป็นครั้งแรกหลังจาก 5 นาที นักวิ่งที่เร็วกว่าควรจะวิ่งครบ 2 รอบ (2000 เมตร) และนักวิ่งที่ช้ากว่าควรจะวิ่งครบ 1 รอบ (1000 เมตร ในเวลาเดียวกัน)
ดังนั้นนักวิ่งที่เร็วกว่าจะวิ่งให้เสร็จสิ้นการแข่งขัน (4000 เมตร) ใน 10 นาที
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาความยาวของลวดที่ต้องการใช้ในการพันรอบทุ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีเนื้อที่ 53824 ตารางเมตร 10 รอบ A)15840 B)9280 C)2667 D)8766 E)66711 | a² = 53824 => a = 232
4a = 928
928 * 10 = 9280
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พิจารณาอนุกรมนี้: 36, 34, 30, 28, 24, ... ตัวเลขตัวถัดไปควรจะเป็นตัวเลขใด A)20 B)22 C)23 D)26 E)30 | 36, 34, 30, 28, 24, ...
22 เป็นตัวเลขตัวถัดไป
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในลำดับเลขคณิตแต่ละพจน์เพิ่มขึ้น 7 เพื่อให้ได้พจน์ถัดไป ถ้าพจน์แรกคือ 3 พจน์ที่ 37 คือเท่าใด A) 222 B) 284 C) 252 D) 263 E) 255 | พจน์ที่ 1 + 36 พจน์ = 3 + 7+7+7+7+7+7+7+...+7 (36 ครั้ง)
3 + (7 x 36) = 3 + 252 = 255
คำตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เศษส่วนใดต่อไปนี้มีค่ามากกว่า 1/4 และน้อยกว่า 3/5?
1. 3/4 2. 2/5 3. 1/2 4. 4/5 5. 1/5 6. 9/10 A)4/7 B)1/5 C)2/3 D)1/8 E)1/4 | 1/4 = 0.25, 3/5 = 0.6, 1/5= 0.2, 2/3= 0.66, 4/7=0 .57,1/8= 0.125.
เห็นได้ชัดว่า 0.57 อยู่ระหว่าง 0.25 และ 0.60
ดังนั้น 4/7 อยู่ระหว่าง 1/4 และ 3/5.
คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงินเท่ากันถูกฝากไว้ในธนาคารสองแห่ง โดยธนาคารแห่งแรกให้ดอกเบี้ยร้อยละ 15 ต่อปี เป็นเวลา 3.5 ปี และธนาคารแห่งที่สองให้ดอกเบี้ยร้อยละ 15 ต่อปี เป็นเวลา 5 ปี หากผลต่างของดอกเบี้ยที่ได้รับจากธนาคารทั้งสองคือ 144 รูปี จงหาจำนวนเงินที่ฝากไว้ในแต่ละธนาคาร A)641 B)640 C)188 D)177 E)166 | (P*5*15)/100 - (P*3.5*15)/100 = 144
75P/100 – 52.5P/100 = 144
22.5P = 144 * 100
=> P = Rs.640
Answer:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
P มีประสิทธิภาพมากกว่า Q 30% P สามารถ hoàn thànhงานได้ใน 23 วัน ถ้า P และ Q ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลากี่วันในการ hoàn thànhงานเดียวกัน? A)7 วัน B)8 วัน C)13 D)5 วัน E)2วัน | คำอธิบาย:
งานที่ P ทำได้ใน 1 วัน = 1/23
ให้งานที่ Q ทำได้ใน 1 วัน = q
q × (130/100) = 1/23
=> q = 100/(23×130) = 10/(23×13)
งานที่ P และ Q ทำได้ใน 1 วัน = 1/23 + 10/(23×13) = 23/(23×13)= 1/13
=> P และ Q ร่วมกันสามารถทำได้ใน 13 วัน
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในย่านหนึ่งมีบ้านเรียงกันอยู่ 10 หลัง ในคืนหนึ่งโจรวางแผนที่จะขโมยจากบ้าน 3 หลังในย่านนี้ ในกี่วิธีที่โจรจะวางแผนเพื่อให้ไม่มีบ้านสองหลังที่อยู่ติดกัน A)56 B)73 C)80 D)100 E)120 | สมมุติว่าเราได้เอาบ้าน 3 หลังที่กล่าวไว้แล้วออกไป ตอนนี้เหลือบ้าน 7 หลัง
ถ้าเรียงบ้าน 7 หลังนี้ เราก็จะมี 8 ที่ว่างที่จะนำบ้านอีก 3 หลังไปวาง
_ H1 _ H2 _ H3 _ H4 _ H5 _ H6 _ H7 _
ดังนั้น 8C3 = 56
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 700 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 78 กม./ชม. ถ้าขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าใด? A)277 m B)700 m C)600 m D)187 m E)1678 m | ความเร็ว = 78 * 5/18 = 65/3 เมตร/วินาที
เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ให้ความยาวของอุโมงค์เป็น x เมตร
ดังนั้น (700 + x)/60 = 65/3
x = 600 เมตร
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เพื่อสร้างสีเทาในเฉดสีหนึ่ง จำเป็นต้องผสมสีดำ 2.5 ลิตร กับสีขาว 1 ลิตร ประมาณว่าต้องผสมสีขาวกี่ลิตร กับสีดำ 350 ลิตร เพื่อสร้างสีเทาเฉดนั้น A)145.0 B)140.0 C)347.1 D)694.4 E)705.6 | เนื่องจากอัตราส่วนของสีดำต่อสีขาวคือ 2.5 ต่อ 1 แสดงว่าปริมาณสีดำจะมากกว่า (ประมาณสองเท่า) ปริมาณสีขาว แสดงว่าตัวเลือก C, D และ E ไม่ถูกต้อง
ตอนนี้ระหว่าง A และ B:
สีดำ:สีขาว = 2.5:1 เนื่องจากอัตราส่วนมากกว่าสองเท่า ปริมาณสีขาวควรน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของสีดำ A มากกว่าครึ่งหนึ่ง ดังนั้นจึงไม่ใช่คำตอบ B ตรงตามเกณฑ์ ดังนั้นควรเป็นคำตอบที่ถูกต้อง ไม่จำเป็นต้องคำนวณ | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของจำนวนเฉพาะสองจำนวนเท่ากับ 85 ผลคูณของจำนวนเฉพาะทั้งสองนี้เท่ากับเท่าใด A)85 B)91 C)115 D)133 E)166 | เนื่องจากมีจำนวนเฉพาะคู่เพียงตัวเดียว (2) และผลรวมของจำนวนคี่สองจำนวนเป็นจำนวนคู่ ผลคูณของจำนวนทั้งสองนี้ต้องเป็นจำนวนคู่
คำตอบที่ถูกต้อง E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของเลขทั้งหมดระหว่าง 3 ถึง 69 ซึ่งหารด้วย 5 ลงตัว A)15 B)20 C)25 D)30 E)35 | คำอธิบาย:
ค่าเฉลี่ย = (5+10+15+20+25+30+35+40+45+50+55+60+65)/13 = 455/13 = 35
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ย साधारणและดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 600 บาท เป็นเวลา 1 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี คำนวณดอกเบี้ยครึ่งปีละครั้ง คือ : | คำอธิบาย:
S.I = Rs. (600×10×1/100) = Rs.60
C.I = Rs. [600×(1+5/100)2−600] = Rs.61.50
Difference = Rs.(61.50-60) = Rs.1.50
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 1 กิโลเมตร A ชนะ B โดยห่าง 80 เมตร หรือ 10 วินาที A ใช้เวลาเท่าไรในการวิ่ง 완료? A)180 วินาที B)190 วินาที C)115 วินาที D)490 วินาที E)390 วินาที | เวลาที่ B ใช้ในการวิ่ง 1000 เมตร = (1000 * 10)/80
= 125 วินาที.
เวลาที่ A ใช้ = 125 - 10
= 115 วินาที.
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในเมืองแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของแฟน New York Yankees ต่อแฟน New York Mets คือ 3:2 และอัตราส่วนของแฟน New York Mets ต่อแฟน Boston Red Sox คือ 4:5 ถ้ามีแฟนเบสบอล 360 คนในเมืองนี้ โดยแต่ละคนเป็นแฟนของทีมใดทีมหนึ่งในสามทีมนี้พอดี มีแฟน New York Mets ในเมืองนี้กี่คน? A)96 B)108 C)120 D)132 E)140 | อัตราส่วนของ Yankees:Mets:Red Sox = 6:4:5
แฟน Mets เป็น 4/15 ของประชากร
(4/15)*360 = 96
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงานเลี้ยงมี 5 คู่สามีภรรยา มีการเลือกคน 5 คนอย่างสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่จะมีอย่างน้อย 2 คู่สามีภรรยา A)5/21 B)5/28 C)5/22 D)5/23 E)5/20 | คำอธิบาย:
จำนวนวิธีการ (เลือกอย่างน้อย 2 คู่สามีภรรยาจาก 5 คนที่เลือก) =
เนื่องจากบุคคลที่เหลือสามารถเป็นคนใดคนหนึ่งจาก 3 คู่สามีภรรยาที่เหลือ
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ =
= (10 * 6)/252 = 5/21
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนตั้งแต่ 10 ถึง 1000 ที่หารด้วย 9 ลงตัว A)100 B)10 C)11 D)12 E)14 | 10/9 = 1 และ 1000/9 = 111 ==> 111 - 1 = 100. ดังนั้น 100
คำตอบ : A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าด้านของรูปสามเหลี่ยมเป็น 26 ซม., 24 ซม. และ 10 ซม. พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับเท่าไร A)120 ซม.² B)765 ซม.² C)216 ซม.² D)197 ซม.² E)275 ซม.² | รูปสามเหลี่ยมที่มีด้าน 26 ซม., 24 ซม. และ 10 ซม. เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 26 ซม.
พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม
= 1/2 * 24 * 10
= 120 ซม.²
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีถุงเท้า 30 คู่ในลิ้นชัก ถุงเท้า 60% เป็นสีแดง และที่เหลือเป็นสีน้ำเงิน ต้องหยิบถุงเท้าจากลิ้นชักอย่างน้อยกี่คู่โดยไม่ต้องดู เพื่อให้แน่ใจว่าได้ถุงเท้าสีน้ำเงินอย่างน้อย 2 คู่ A)- 2 B)- 3 C)- 14 D)- 19 E)- 20 | นี่ไม่ใช่ปัญหาความน่าจะเป็น แต่เป็นปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ ซึ่งเป็นประเภทของคำถามใน GMAT
ขั้นตอนแรกคือคำนวณ 60% ของ 30 ซึ่งจะได้ 18 เพื่อให้แน่ใจว่าได้ถุงเท้าสีน้ำเงินอย่างน้อย 2 คู่ วิธีเดียวคือการหยิบถุงเท้าทั้งหมดที่เหลือบวกกับถุงเท้าสีน้ำเงิน 2 คู่ ในกรณีนี้ คุณต้องหยิบถุงเท้าสีแดง 18 คู่บวกกับถุงเท้าสีน้ำเงิน 2 คู่ ดังนั้นคำตอบคือ 20 ถ้าคุณมีถุงเท้าสีเขียว 4 คู่ สีเหลือง 6 คู่ และสีแดง 8 คู่ คำตอบก็จะเหมือนกัน คุณต้องหยิบทั้งหมดบวกกับถุงเท้าสีน้ำเงิน 2 คู่ คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า A,B,C,D,E,F,G,H,I,J เป็นลำดับเลขคณิตเพิ่มขึ้นดังกล่าว แล้วการดำเนินการใดต่อไปนี้จะทำให้ค่าเฉลี่ยและมัธยฐานเปลี่ยนแปลง
A) ถอด A ออก
B) ถอด A และ J ออก
C) ถอด B และ I ออก
D) ถอด A,B,C,H,I,J ออก
E) ถอด A และ E ออก A)1) A และ E B)2) A และ D C)3) A,C,D D)4) ทั้งหมด E)5) ไม่มี | คำตอบคือ (A)
มีจำนวน 10 จำนวนที่เท่ากันบนเส้นจำนวน
ค่าเฉลี่ยและมัธยฐานจะเป็นค่าเฉลี่ยของจำนวนสองตัวตรงกลาง
ถ้าคุณลบจำนวนสองจำนวนซึ่งห่างเท่ากันจากปลายด้านใดด้านหนึ่ง (เช่น B และ I) การเบี่ยงเบนรวมในแต่ละด้านของค่าเฉลี่ยจะเท่าเดิม ดังนั้นค่าเฉลี่ยจะเท่าเดิม เช่นเดียวกับมัธยฐานซึ่งยังคงเป็นค่าเฉลี่ยของจำนวนสองตัวตรงกลาง ตัวเลือกที่ลบหลักหรือหลักจากด้านใดด้านหนึ่งของจำนวนสองตัวตรงกลางจะทำให้ค่าเฉลี่ยและมัธยฐานเปลี่ยนแปลง | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งขายสินค้าสองชิ้น โดยชิ้นแรกขายได้กำไร 30% และชิ้นที่สองขายขาดทุน 30% ถ้าราคาขายของทั้งสองชิ้นเท่ากับ 3600 บาท จงหาว่าเขาได้กำไรหรือขาดทุนเท่าไร | คำ giải:
(30*30)/100
= 9%loss
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนสี่หลักที่มากที่สุดซึ่งให้เศษเหลือ 2 และ 5 เมื่อหารด้วย 15 และ 24 ตามลำดับ
A. 9974 A)388 B)282 C)378 D)292 E)281 | วิธีทำ:
เนื่องจากผลต่างระหว่างตัวหารและเศษที่เหลือไม่คงที่ การแทนค่าย้อนกลับจึงเป็นวิธีที่สะดวกที่สุด ไม่มีตัวเลขที่กำหนดให้ตรงตามเงื่อนไข
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณว่าผู้หญิงคนหนึ่งที่มีกระเป๋า 2 ใบและหนังสือ 5 เล่ม สามารถใส่หนังสือลงในกระเป๋าได้กี่วิธี? A)39 B)32 C)29 D)30 E)31 | เล่มแรกสามารถใส่ในกระเป๋าได้ 2 วิธี เช่นเดียวกับเล่มที่สอง, เล่มที่สาม, เล่มที่สี่ และเล่มที่ห้า ซึ่งก็สามารถใส่ในกระเป๋าได้ 2 วิธี
ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
B | B | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
A ทำงานเร็วเท่า B ถ้า B สามารถทำงานเสร็จใน 16 วันโดยลำพัง A และ B ร่วมกันจะทำงานเสร็จในกี่วัน A) 2 วัน B) 3 วัน C) 4 วัน D) 5 1/3 วัน E) 6 วัน | อัตราส่วนของอัตราการทำงานของ A และ B = 2:1
อัตราส่วนของเวลาที่ใช้ = 1:2
งานของ A ใน 1 วัน = 1/8
งานของ B ใน 1 วัน = 1/16
งานของ A+B ใน 1 วัน = 1/8 + 1/16 = 3/16 => 16/3 = 5 1/3
A และ B จะทำงานเสร็จใน 5 1/3 วัน
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 7 คนชาย สามารถทาสีผ้าที่มีความยาว 56 เมตร ได้ใน 1 วัน แล้ว 6 คนชาย สามารถทาสีผ้าที่มีความยาว 36 เมตร ได้ใน A) วัน B) วัน C) วัน D) วัน E) วัน | ความยาวของผ้าที่ชาย 1 คน ทาสีได้ใน 1 วัน = 56 / 7 × 1 = 8 เมตร
จำนวนวันที่จะใช้ในการทาสีผ้าที่มีความยาว 36 เมตร โดยชาย 6 คน = 36/ 8 × 6 = 3/4 วัน.
A) | A | [
"ประยุกต์ใช้"
] |
อายุของมุดิตอีก 22 ปีข้างหน้าจะเป็นสามเท่าของอายุเขาเมื่อสี่ปีก่อน จงหาอายุปัจจุบันของมุดิต A) 12 B) 17 C) 27 D) 18 E) 15 | คำอธิบาย:
ให้ 'm' ปีเป็นอายุปัจจุบันของมุดิต
m + 22 = 3(m - 4)
=> 2m = 34 => m = 17 ปี
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินต้น 10,000 บาท ได้รับดอกเบี้ย साधारणในระยะเวลา 2 ปี เท่ากับดอกเบี้ยทบต้นของเงินต้น 8,000 บาท ในระยะเวลา 2 ปี อัตราดอกเบี้ยเท่ากันในทั้งสองกรณี อัตราดอกเบี้ยคือเท่าไร? A) 80% ต่อปี B) 100% ต่อปี C) 40% ต่อปี D) 44% ต่อปี E) 50% ต่อปี | กำหนดให้เงินต้น 10,000 บาท ฝากแบบดอกเบี้ย साधारणเป็นเวลา 2 ปี และเงินต้น 8,000 บาท ฝากแบบดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลา 2 ปี
=> ดอกเบี้ยทบต้น - ดอกเบี้ย साधारण
=> 9,000 { [1 + r/100]2 - 1} = (10,000)2r /100
=> 9{ 1 + 2r/100 + r2 / (100)2 - 1} = r/5
=> r = 0% ของ 40%
เนื่องจาก r != 0%, r = 40%
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในโรงงานผลิตเครื่องใช้ไฟฟ้าแห่งหนึ่ง พนักงานได้รับการขึ้นเงินเดือนเป็นชั่วโมงร้อยละ 30 เนื่องจากผลงานที่ยอดเยี่ยม หากพนักงานคนหนึ่งตัดสินใจที่จะลดจำนวนชั่วโมงการทำงานของเขาเพื่อให้เงินเดือนโดยรวมของเขาไม่เปลี่ยนแปลง เขาจะต้องลดจำนวนชั่วโมงการทำงานลงโดยประมาณร้อยละเท่าใด? A)83% B)80% C)23% D)17% E)12% | สมมติว่าเขาทำงาน 10 ชั่วโมงและได้ค่าแรงชั่วโมงละ 100 บาท
10 * 100 = 1000 บาท
10 * 130 = 1300 บาท (นี่คือเงินเดือนใหม่หลังจากขึ้นเงิน)
เพื่อหาว่าเขาต้องทำงานกี่ชั่วโมงด้วยเงินเดือนใหม่เพื่อให้ได้เงิน 1000 บาท:
1000/130 = 7.67 ชั่วโมง
ดังนั้นเขาสามารถลดการทำงานได้ 2.33 ชั่วโมง ซึ่งมากกว่า 23%
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักร A ทำงานคนเดียวด้วยอัตราคงที่ ผลิตกล่อง x กล่องใน 5 นาที และเครื่องจักร B ทำงานคนเดียวด้วยอัตราคงที่ ผลิตกล่อง 2x กล่องใน 10 นาที เครื่องจักร A และ B ทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่เท่าเดิม จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะผลิตกล่อง 3x กล่อง A) 3 นาที B) 7.5 นาที C) 5 นาที D) 6 นาที E) 12 นาที | อัตรา = งาน / เวลา
กำหนดอัตราของเครื่องจักร A = 2X / 10 นาที
เครื่องจักร B ผลิตกล่อง 2x กล่องใน 10 นาที ดังนั้นเครื่องจักร B ผลิตกล่อง 2x กล่องใน 10 นาที
อัตราของเครื่องจักร B = 2x / 10
เราต้องการหาเวลาที่เครื่องจักร A และ B ทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่เท่าเดิม
ให้เราหาอัตราผสมของเครื่องจักร A และ B ก่อน
อัตราของเครื่องจักร A = 2X / 10 นาที + อัตราของเครื่องจักร B = 2x / 10 = 4X/10
ตอนนี้เวลาผสม = งานผสมที่ต้องทำ / อัตราผสม = 3x/4x * 10 = 7.5 นาที
Ans: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า p และ r เป็นจำนวนเต็ม และ $p^2 = 14r$ แล้ว r ต้องหารด้วยจำนวนใดต่อไปนี้ A)2 B)4 C)5 D)7 E)14 | Ans: D
Solution: for p to be an int 14 r must be whole square of a number.
14r= 7*2*r
to make it whole square we need 7
so r can must be divisible by 7y where y is itself a whole square.
so D is the ans | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า P(A) = 4/7 และ P (B) = 2/5 จงหา P (A n B) ถ้า A และ B เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน A)7/25 B)3/25 C)8/35 D)2/13 E)3/17 | P (A n B) = P(A) . P(B)
P (A n B) = 4/7 . 2/5
P (A n B) = 8/35.
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเงิน 1440 บาทถูกแบ่งระหว่าง A, B และ C โดยที่ A ได้รับ 1/3 เท่าของ B และ B ได้รับ 1/4 เท่าของ C B ได้รับเงินเท่าไร? A) 250 B) 270 C) 310 D) 330 E) 350 | A:B:C = 1:3:12
จำนวนส่วนทั้งหมด = 16
ส่วนของ B = 3 ส่วน
16 -----> 1440
1 -----> 90
3 -----> 270 (ส่วนของ B คือ 270) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หน้าตัดของคลองเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ถ้าคลองกว้าง 11 ม. ที่ด้านบนและกว้าง 9 ม. ที่ด้านล่างและพื้นที่หน้าตัดเท่ากับ 960 ตารางเมตร ความลึกของคลองเท่ากับเท่าไร? A)69 B)92 C)94 D)49 E)96 | 1/2 * d (11 + 9)
= 960
d = 96
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.