question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ลักษณะเฉพาะอย่างหนึ่งในประชากรจำนวนมากมีการแจกแจงแบบสมมาตรรอบ ๆ ค่าเฉลี่ย m ถ้า 68 เปอร์เซ็นต์ของการแจกแจงอยู่ภายในหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน d ของค่าเฉลี่ย แล้ว E เปอร์เซ็นต์ของการแจกแจงน้อยกว่า m + d เท่ากับเท่าใด A)16% B)32% C)48% D)84% E)92% | D
ข้อความระบุว่า 68% ของประชากรอยู่ระหว่าง m-d และ m+d.
ดังนั้น 32% ของประชากรน้อยกว่า m-d หรือมากกว่า m+d.
เนื่องจากประชากรสมมาตร ครึ่งหนึ่งของ 32% นี้จะน้อยกว่า m-d และครึ่งหนึ่งจะมากกว่า m+d.
ดังนั้น E=(68+16)% หรือ (100-16)% ของประชากรน้อยกว่า m+d.D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 320 กม./ชม. เป็นเวลา 4 ชั่วโมง จงหาความเร็วที่รถไฟต้องวิ่งเพื่อครอบคลุมระยะทางเท่าเดิมใน 2 ชั่วโมง A) 850 กม./ชม. B) 800 กม./ชม. C) 740 กม./ชม. D) 640 กม./ชม. E) 600 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ระยะทาง = 320 × 4 = 1280 กม.
ความเร็วที่ต้องการ = (1280/2) = 640 กม./ชม.
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โดยการขายมะนาว 45 ผลในราคา 40 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 20% เขาควรจะขายมะนาวกี่ผลในราคา 24 รูปี เพื่อที่จะได้กำไร 20% ในธุรกรรมนี้ ? A)16 B)18 C)20 D)22 E)25 | คำอธิบาย:
ให้ราคาขายของมะนาว 45 ผลเท่ากับ Rs. x
แล้ว 80 : 40 = 120 : x หรือ x = 40 X 120 / 80 = 60
สำหรับ Rs.60 มะนาวที่ขาย = 45
สำหรับ Rs.24 มะนาวที่ขาย = 45 / 60 X 24 = 18.
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้น (ดอกเบี้ยทบต้นแบบรายปี) และดอกเบี้ย साधारणสำหรับจำนวนเงินก้อนหนึ่งที่อัตรา 20% ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี คือ 1280 รูปี แล้วเงินต้นคือเท่าไร? A)7900 B)8,000 C)10,000 D)8,300 E)9,300 | ให้ p เป็นเงินต้น ดังนั้น p([120/100]^3-1)-p*20/100*3=1280
p[728/1000-3/5]=1280
p=1280*5*1000/728*5-3000=10000
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเงินที่คิดดอกเบี้ยทบต้นจะกลายเป็น 17640 รูปีใน 2 ปี และ 20286 รูปีใน 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยเดียวกัน จงหาอัตราดอกเบี้ยเป็นเปอร์เซ็นต์ A) 5% B) 7% C) 9% D) 15% E) 12% | คำอธิบาย:
ผลต่างของจำนวนเงินที่ต่อเนื่องกันสองจำนวนต้องเป็นดอกเบี้ย साधारणใน 1 ปี ของจำนวนเงินที่ต่ำกว่า
ดอกเบี้ย = 20286/- - 17640/- = 2646/-
อัตราดอกเบี้ย = (2646/17640) × (100/1) => 15%
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักฟุตบอลคนหนึ่งทำประตูได้ 5 ประตูในนัดที่ 5 ทำให้ค่าเฉลี่ยประตูที่ทำได้ของเขาเพิ่มขึ้น 0.2 จำนวนประตูรวมที่ทำได้ใน 5 นัดจะเป็น A)14 B)16 C)18 D)10 E)21 | แม้ว่าโจทย์ข้อนี้สามารถแก้ได้ด้วยวิธี代数ที่ค่อนข้างตรงไปตรงมา (เช่นเดียวกับที่ผู้โพสต์คนอื่นได้ชี้ให้เห็น) แต่ก็สามารถแก้ได้โดยการทดสอบคำตอบ ตัวเลขตัวหนึ่งจะต้องเป็นจำนวนประตูรวม...
จากมุมมองเชิงยุทธวิธี เป็นการดีที่สุดที่จะทดสอบคำตอบ B หรือ D ดังนั้น หากคำตอบไม่ถูกต้อง คุณจะมีเกณฑ์ในการตัดสินว่าควรเพิ่มหรือลดค่าในการทดสอบครั้งต่อไป
ที่นี่ ฉันจะเริ่มต้นด้วยคำตอบ E = 21 ประตู
ถ้า....
จำนวนประตูรวม = 21 ประตู
การแข่งขันนัดที่ 5 = 5 ประตู
4 นัดแรก = 16 ประตู
ค่าเฉลี่ยสำหรับ 4 นัดแรก = 16/4 = 4 ประตู/เกม
ค่าเฉลี่ยสำหรับการแข่งขันทั้ง 5 = 21/5 = 4.2 ประตู/เกม
นี่เป็นการตรงกันอย่างแน่นอนกับสิ่งที่เราได้รับในคำถาม ดังนั้นคำตอบ E จะต้องเป็นคำตอบ | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าไฟกระพริบทุกๆ 6 วินาที ไฟจะกระพริบกี่ครั้งใน 1/4 ของชั่วโมง? A)51 B)151 C)251 D)351 E)451 | ใน 1/4 ของชั่วโมง มี 15*60 = 900 วินาที
จำนวนช่วงเวลา 6 วินาที = 900/6 = 150
หลังจากการกระพริบครั้งแรก จะมีการกระพริบอีก 150 ครั้ง รวมเป็น 151 ครั้ง
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามคนสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 3, 4 และ 6 ชั่วโมงตามลำดับ เศษส่วนที่น้อยที่สุดของงานที่สองคนสามารถทำได้ใน 1 ชั่วโมง โดยทำงานด้วยอัตราของตนเองคือเท่าใด? A)1/3 B)9/20 C)8/15 D)5/12 E)2/3 | สองคนที่ทำงานช้าที่สุดทำงานด้วยอัตรา 1/4 และ 1/6 ของงานต่อชั่วโมง
ผลรวมของอัตราเหล่านี้คือ 1/4 + 1/6 = 5/12 ของงานต่อชั่วโมง
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สนามสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 3.78 เมตร และกว้าง 5.25 เมตร ต้องการปูด้วยกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากันโดยไม่มีเศษเหลือ จำนวนกระเบื้องที่น้อยที่สุดที่ต้องใช้คือ: A)425 B)430 C)440 D)450 E)460 | l = 378 Cm และ b = 525 Cm
ความยาวสูงสุดของกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
= ห.ร.ม. ของ (378,525) = 21 Cm
จำนวนกระเบื้อง = (378×525)/(21×21) = (18×25) = 450
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองฝาแฝดหญิงชื่อสีตาและกีตา ยืนหันหลังชนกัน และทันใดนั้นก็วิ่งไปคนละทิศทางเป็นระยะทาง 10 กิโลเมตร จากนั้นหันซ้ายและวิ่งต่อไปอีก 7.5 กิโลเมตร
ระยะทาง (เป็นกิโลเมตร) ระหว่างฝาแฝดทั้งสองเมื่อหยุดวิ่งคือเท่าไร? A)21 B)23 C)25 D)27 E)30 | ระยะทางระหว่างพวกเขานั้นเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้าน 15 กิโลเมตร และ 20 กิโลเมตร ด้านตรงข้ามมุมฉาก = sqrt(15^2 + 20^2) = 25
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลคนหนึ่งสามารถพายเรือได้ที่ 9 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง เขาใช้เวลา 6 1/2 ชั่วโมงในการพายเรือจาก A ไป B และกลับมา ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 1 กม./ชม. ระยะทางระหว่าง A และ B คือเท่าไร? A)60 กม. B)87 กม. C)89 กม. D)29 กม. E)20 กม. | ให้ระยะทางระหว่าง A และ B เป็น x กม.
เวลาทั้งหมด = x/(9 + 1) + x/(9 - 1) = 6.5
=> x/10 + x/8 = 13/2 => (4x + 5x)/40 = 13/2 => x
= 29 กม.
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A และ B เริ่มต้นธุรกิจหุ้นส่วนโดยลงทุนในอัตราส่วน 3 : 5 C เข้าร่วมหุ้นส่วนหลัง 6 เดือนด้วยจำนวนเงินเท่ากับ B ในตอนท้ายของ 1 ปี ผลกำไรควรจะถูกแจกจ่ายระหว่าง A, B และ C ในอัตราส่วน --- A)6:10:5 B)5:10:6 C)10:5:6 D)10:6:5 E)5:6:10 | อัตราส่วนเงินทุนเริ่มต้นของ A และ B = 3 : 5
ให้เงินทุนเริ่มต้นของ A และ B เป็น 3x และ 5x ตามลำดับ
จำนวนเงินที่ C ลงทุนหลัง 6 เดือน =5x (เนื่องจากเท่ากับเงินลงทุนของ B)
อัตราส่วนที่กำไรควรจะถูกแจกจ่ายหลัง 1 ปี
=3x×12:5x×12:5x×6
=3×12:5×12:5×6
=3×2:5×2:5
=6:10:5
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความเร็วสูงวิ่งระยะทางหนึ่งใน 50 นาที ถ้าวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 48 กม./ชม. ความเร็วที่ขบวนรถไฟความเร็วสูงต้องวิ่งเพื่อลดเวลาการเดินทางเหลือ 40 นาทีจะเป็นเท่าไร A) 80 กม./ชม. B) 40 กม./ชม. C) 60 กม./ชม. D) 90 กม./ชม. E) 30 กม./ชม. | C
60 กม./ชม.
เวลา = 50/60 ชม. = 5/6 ชม.
ความเร็ว = 48 กม./ชม.
ระยะทาง = S*T = 48 * 5/6 = 40 กม.
เวลา = 40/60 ชม. = 2/3 ชม.
ความเร็วใหม่ = 40 * 3/2 กม./ชม. = 60 กม./ชม. | C | [
"ประยุกต์"
] |
ส่วนลดจริงของพันธบัตรฉบับหนึ่งซึ่งมีกำหนดชำระใน 9 เดือนข้างหน้า ด้วยอัตราดอกเบี้ย 16% ต่อปี คือ 210 รูปี มูลค่าของพันธบัตรคือ A) 1200 B) 1960 C) 1600 D) 1354 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ P.W. เป็น Rs.x.
จากนั้น S.I. บน Rs. x ที่ 16% เป็นเวลา 9 เดือน = Rs. 210.
x × 16 × (9/12) × (1/100) = 210 หรือ x = 1750
P.W. = Rs. 1750
จำนวนเงินที่ต้องชำระ = P.W. + T.D. = Rs.(1750
210) = Rs. 1960.
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 2.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนเดิมที่มีน้ำหนัก 65 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าไร A)65 กิโลกรัม B)70 กิโลกรัม C)75 กิโลกรัม D)80 กิโลกรัม E)85 กิโลกรัม | น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (8 x 2.5) กิโลกรัม = 20 กิโลกรัม
น้ำหนักของคนใหม่ = (65 + 20) กิโลกรัม = 85 กิโลกรัม
ตอบ :E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สี่แซนด์วิชขนาดใหญ่พิเศษที่มีขนาดเท่ากันถูกสั่งมาสำหรับ m นักเรียน โดยที่ m > 9. แซนด์วิชสามในสี่ถูกแบ่งเท่า ๆ กันระหว่างนักเรียน. เนื่องจากนักเรียน 4 คนไม่ต้องการแซนด์วิชอันที่สี่ แซนด์วิชอันนั้นถูกแบ่งเท่า ๆ กันระหว่างนักเรียนที่เหลือ. ถ้าแคโรลกินชิ้นหนึ่งจากแต่ละแซนด์วิชทั้งสี่ ปริมาณแซนด์วิชที่เธอรับประทานจะเป็นเศษส่วนเท่าใดของแซนด์วิชขนาดใหญ่พิเศษทั้งหมด? A)(4m-27)/[m(m-3)] B)(4m-27)/[m(m-6)] C)(4m-27)/[m(m-9)] D)(4m-27)/[m(m-8)] E)(4m-20)/[m(m-10)] | สามในสี่ของแซนด์วิชถูกแบ่งเท่า ๆ กันระหว่างนักเรียน
เช่น ปริมาณแซนด์วิชต่อนักเรียน = 3/m
Pริมาณแซนด์วิชอันที่สี่ต่อนักเรียนที่เหลือ (m-9) คน = 1/(m-9)
ปริมาณแซนด์วิชที่แคโรลกิน = 3/m + 1/(m-9) = (3m-27+m)/[m(m-9)] = (4m-27)/[m(m-9)]
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หาความยาวระยะทางที่ชายคนหนึ่งเดินในเวลา 72 นาที ด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. A) 12 กม. B) 3 กม. C) 4 กม. D) 5 กม. E) 6 กม. | ระยะทาง = 10 * 72 / 60 = 12 กม.
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
วิชัยใช้รายได้รายเดือน 40% สำหรับค่าใช้จ่ายในครัวเรือน 20% สำหรับซื้อเสื้อผ้า 10% สำหรับยารักษาโรค และเก็บเงินที่เหลือไว้ซึ่งเป็นจำนวน 6,000 รูปiah จงหารายได้รายเดือนของเขา A) 40,000 รูปiah B) 20,000 รูปiah C) 50,000 รูปiah D) 45,000 รูปiah E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | การออม 30% - 6,000
ค่าใช้จ่าย 70% - 14,000
รวม - 20,000
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของความสูงของตึกสูงสองตึกเท่ากับ x ฟุต ถ้าตึกสูงตึกแรกสูงกว่าตึกที่สอง 37 ฟุต ตึกที่สองจะมีความสูงเท่าไร? A)(x- 37) B)2x−(37+z) C)(x−37)/2 + z D)x/2 - 37 + z E)(2x−37)/z | ฉันจะใช้ h1 แทนความสูงของตึกสูงตึกที่ 1 และ h2 แทนความสูงของตึกสูงตึกที่ 2 ดังนั้น:
h1 + h2 = x
และ h1 = h2 + 37 =>
h2 + h2 + 37 = x => 2h2 = x-37 =? h2 = (x-37)
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
X และ Y 투자 Rs.21000 และ Rs.15000 ตามลำดับในธุรกิจ. ที่สิ้นสุดของปี พวกเขาทำกำไร Rs.26400. ส่วนแบ่งของ X ในกำไรคือเท่าไร? A)Rs.14400 B)Rs.26400 C)Rs.12000 D)Rs.12500 E)Rs.15400 | อัตราส่วนของเงินลงทุน = 21000:15000 = 7:5
ส่วนแบ่งของ X ในกำไร = (26400×7)/12 =
= 15400
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังน้ำอาจจะเต็มได้โดยก๊อกน้ำตัวหนึ่งใน 4 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อกน้ำอีกตัวหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 9 ชั่วโมง หากเปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกัน ถังน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด? A)8 ชั่วโมง B)8.5 ชั่วโมง C)7 ชั่วโมง D)7.2 ชั่วโมง E)9 ชั่วโมง | เต็มใน 1 ชั่วโมง = 1/4
ระบายใน 1 ชั่วโมง = 1/9
สุทธิเต็มใน 1 ชั่วโมง = 1/4-1/9
==>เต็มใน 36/5 ==> 7.2 ชั่วโมง
ตอบ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาความแตกต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 6000 บาท เป็นเวลา 1 1/2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี คิดเป็นทบต้นแบบรายปีและแบบครึ่งปี A) 2.04 บาท B) 2.08 บาท C) 2.02 บาท D) 2.83 บาท E) 2.45 บาท | ดอกเบี้ยทบต้นเมื่อคิดดอกเบี้ยแบบรายปี
= [6000 * (1 + 4/100) * (1 + (1/2 * 4)/100]
= 6000 * 26/25 * 51/50 = 6364.8 บาท
ดอกเบี้ยทบต้นเมื่อคิดดอกเบี้ยแบบครึ่งปี
= [6000 * (1 + 2/100)2]
= (6000 * 51/50 * 51/50 * 51/50)
= 6367.25 บาท
ความแตกต่าง
= (6367.25 - 6364.8)
= 2.45 บาท
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนหินปูพื้นที่ต้องใช้ หากแต่ละ块มีขนาด 2 เมตร x 2 เมตร และจะนำไปปูพื้นสนามรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 30 เมตร และกว้าง 18 เมตร A)99 B)18 C)135 D)17 E)12 | 30 * 18 = 2 * 2 * x => x = 135
Answer: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัท KW กำลังถูกขาย และบริษัท A และบริษัท B กำลังพิจารณาการซื้อ บริษัท KW มีมูลค่ามากกว่าทรัพย์สินของบริษัท A 30% และมูลค่านี้ยังมากกว่าทรัพย์สินของบริษัท B 100% หากบริษัท A และ B รวมทรัพย์สินเข้าด้วยกัน มูลค่าของบริษัท KW จะคิดเป็นประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ของทรัพย์สินที่รวมกันนี้ A) 66% B) 79% C) 86% D) 116% E) 150% | ให้มูลค่าทรัพย์สินของบริษัท A เท่ากับ 100
ราคาทรัพย์สินของ KW มากกว่าทรัพย์สินของบริษัท A 30% ซึ่งเท่ากับ 130
ราคาทรัพย์สินของ KW มากกว่าทรัพย์สินของบริษัท B 100% ซึ่งหมายความว่ามูลค่าทรัพย์สินของบริษัท B เท่ากับครึ่งหนึ่งของราคา KW = 65
A + B = 165
KW = 130
KW / (A + B) * 100 = 130 / 165 * 100 = 78.78% หรือ 79%
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีสำรับไพ่สองสำรับ โดยแต่ละสำรับมีไพ่ 10 ใบ ไพ่ในแต่ละสำรับมีหมายเลขตั้งแต่ 10 ถึง 20 ถ้าเราหยิบไพ่จากแต่ละสำรับอย่างสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ผลคูณของตัวเลขบนไพ่ที่หยิบได้เป็นพหุคูณของ 6 คือเท่าใด? A)0.23 B)0.36 C)0.4 D)0.42 E)0.46 | ถ้าผลคูณเป็นพหุคูณของ 6 เราต้องการให้ 2 และ 3 เป็นตัวประกอบของจำนวนนั้น ถ้าเราแยกตัวประกอบของจำนวน 11 ถึง 20 เราจะได้:
11 = 11
12 = 2*2*3
13 = 13
14 = 7*2
15 = 5*3
16 = 2*2*2
17 = 17
18 = 3*2*3
19 = 19
20 = 5*2*2
ชุดค่าผสมที่มี 2 และ 3 เป็นตัวประกอบ (ไพ่ใบแรก + ไพ่ใบที่สอง):
12 + ใดๆ - มี 19 ความเป็นไปได้เหล่านี้ (เราคิด 12 + 12 เพียงครั้งเดียว)
14 + 15 - มี 2 ความเป็นไปได้เหล่านี้
15 + 16 - มี 2 ความเป็นไปได้เหล่านี้
15 + 20 - มี 2 ความเป็นไปได้เหล่านี้
18 + ใดๆ (ยกเว้น 12 เนื่องจากเราคำนวณไว้ในตัวเลือกแรกแล้ว) - มี 17 ความเป็นไปได้เหล่านี้
จำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมดที่เป็นพหุคูณของ 6: 42
จำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมด: 10*10=100
ความน่าจะเป็น = 42/100 = 0.40
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
8.008/4.004 A)2 B)0.02 C)0.2 D)20 E)2 | คำตอบคือ 2, เลื่อนจุดทศนิยมไปข้างหน้าสามตำแหน่งสำหรับตัวเศษและตัวส่วน หรือคูณทั้งสองด้วยหนึ่งพัน ผลลัพธ์คือ 8008/4004 = 2
คำตอบ A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $x^2 = y^3$ โดยที่ x และ y เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบและไม่เท่ากับศูนย์ ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ x * y จากตัวเลือกต่อไปนี้คือเท่าไร? A)343 B)625 C)243 D)921 E)741 | C. x=27, y=9
27^2=729
9^3=729
x * y = 27 * 9 = 243
คำตอบของฉันคือ (C) 243 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าด้านของลูกบาศก์อยู่ในอัตราส่วน 4:3 อัตราส่วนของเส้นทแยงมุมของมันคือเท่าไร A)4:3 B)4:0 C)4:5 D)4:7 E)4:2 | คำอธิบาย:
a1:a2 = 4:3
d1:d2 = 4:3
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าอัตราภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา ลดลงจาก 38% เป็น 30% การประหยัดที่ต่างกันสำหรับผู้เสียภาษีที่มีรายได้ประจำปีก่อนหักภาษีเป็นจำนวน $36500 คือเท่าไร A)$1825 B)$5000 C)$3150 D)$7000 E)$10000 | การประหยัด = (38-33)% ของ 36500 = 1825.
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาคำตอบของสมการกำลังสอง: 3x² - 7x - 6 = 0? A)-6, 3 B)3, -2/3 C)-5, 2 D)-9, 2 E)ไม่มีคำตอบ | 3x² - 9x + 2x - 6 = 0
3x(x - 3) + 2(x - 3) = 0
(x - 3)(3x + 2) = 0 => x = 3, -2/3
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเด็ก 10 คนในศูนย์ดูแลเด็กของบริษัท และจะต้องเลือกคู่ของเด็กเพื่อเล่นเกม อย่างมากที่สุด มีคู่ที่เป็นไปได้กี่คู่? A)100 B)90 C)50 D)45 คู่ที่ต่างกัน E)25 | 1. เด็กคนแรกมี 0 - 10 ความเป็นไปได้
2. เด็กคนที่สองมี 9 - 9 ความเป็นไปได้ จำนวนคู่ทั้งหมด = 9*10=90
3. กำจัดกรณี xy yx: 90/2=45
วิธีที่สอง
N=10C2=10!/(8!2!) =10*9/2=45
ANS:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่างความเร็วของรถไฟสองขบวนคือ 7:9 ถ้ารถไฟขบวนที่สองวิ่ง 540 กม. ใน 3 ชั่วโมง ความเร็วของรถไฟขบวนแรกคือเท่าใด A) 140 กม./ชม. B) 130 กม./ชม. C) 110 กม./ชม. D) 120 กม./ชม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วของรถไฟสองขบวนเป็น 7X และ 9X กม./ชม.
9/X = 540/3 => X = 20 กม./ชม.
ดังนั้นความเร็วของรถไฟขบวนแรกคือ 20 * 7 = 140 กม./ชม.
ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปัจจุบันมะละกอมีราคา 30 เซนต์ต่อปอนด์ เนื่องจากโรคระบาดที่ส่งผลต่อต้นมะละกอคาดว่าเดือนหน้ามะละกอจะมีราคาสูงขึ้น 50% จากราคาปัจจุบัน มะละกอคาดว่าจะมีราคาเท่าไรในเดือนหน้า? A) 50 เซนต์/ปอนด์ B) 45 เซนต์/ปอนด์ C) 55 เซนต์/ปอนด์ D) 60 เซนต์/ปอนด์ E) 65 เซนต์/ปอนด์ | ถ้าราคาใหม่มากกว่าราคาเดิม p เปอร์เซ็นต์ แล้ว (ราคาใหม่) = (ราคาเดิม) + (p/100)(ราคาเดิม)
ในกรณีนี้ (ราคาใหม่) = 30 เซนต์/ปอนด์ + (50/100)(30 เซนต์/ปอนด์)
= 30 เซนต์/ปอนด์ + 15 เซนต์/ปอนด์
= 45 เซนต์/ปอนด์
คำตอบ : B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์ X อยู่ห่างจากรถยนต์ Y ไป 22 ไมล์ รถยนต์ Y กำลังวิ่งตามหลังรถยนต์ X บนเส้นทางเดียวกัน ถ้ารถยนต์ X วิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 36 ไมล์ต่อชั่วโมง และรถยนต์ Y วิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 45 ไมล์ต่อชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใด ก่อนที่รถยนต์ Y จะแซงและวิ่งนำรถยนต์ X ไป 23 ไมล์ A) 5 ชั่วโมง B) 7 ชั่วโมง 20 นาที C) 4 ชั่วโมง D) 3 ชั่วโมง 45 นาที E) 2 ชั่วโมง 30 นาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 45-36 = 9 ไมล์ต่อชั่วโมง
ระยะทางที่ต้องการ = 22+23 = 45 ไมล์
เวลาที่ใช้ในการแซง = 45/9 = 5 ชั่วโมง A เป็นคำตอบ | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สวนผักรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะมีความยาวเป็นสองเท่าของความกว้าง ถ้าใช้รั้ว 150 หลา (รวมถึงประตู) ล้อมสวนผักทั้งหมด ความยาวของสวนผักจะเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นหลา) A)40 B)50 C)60 D)70 E)80 | วิธีการแก้ปัญหาแบบอื่น
การแก้ปัญหาแบบย้อนกลับ (ใช้ตัวเลือกคำตอบเพื่อให้ได้คำตอบที่ถูกต้อง) สามารถช่วยได้มากถ้าคำนวณได้เร็ว
กำหนดเส้นรอบรูปคือ 150
ดังนั้น 2 (ความยาว + ความกว้าง) = 150
หรือ ความยาว + ความกว้าง = 75
ตอนนี้ใช้ตัวเลือกคำตอบ (กำหนดความยาว ความกว้างจะเป็นครึ่งหนึ่งของความยาว)
(A) 40
ความยาว = 40 ; ความกว้าง = 20
ความยาว + ความกว้าง = 60
(B) 50
ความยาว = 50 ; ความกว้าง = 25
ความยาว + ความกว้าง = 75
(C) 60
ความยาว = 60 ; ความกว้าง = 30
ความยาว + ความกว้าง = 90
(D) 70
ความยาว = 70 ; ความกว้าง = 35
ความยาว + ความกว้าง = 105
(E) 80
ความยาว = 80 ; ความกว้าง = 40
ความยาว + ความกว้าง = 120
ดังนั้นจะเห็นว่าไม่จำเป็นต้องคำนวณใดๆ คุณสามารถเลือกคำตอบที่ถูกต้องได้โดยการตรวจสอบตัวเลือกเท่านั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามส่วนห้าของ 600 มากกว่าสี่ส่วนเจ็ดของ 210 เท่าไร? A)320 B)240 C)420 D)ไม่มีข้อใดถูก E)ไม่สามารถคำนวณได้ | วิธีทำ
สามส่วนห้าของ 600 - สี่ส่วนเจ็ดของ 210 = 240.
คำตอบ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเฉพาะ 10 จำนวนแรกที่เป็นเลขคี่มีค่าเฉลี่ยเท่าไร? A)15.9 B)15.5 C)15.2 D)15.8 E)13.2 | ผลรวมของจำนวนเฉพาะ 10 จำนวนแรกที่เป็นเลขคี่ = 158
ค่าเฉลี่ย = 158/10 = 15.8
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้ามี 8 คนในห้องประชุม จะมีวิธีจัดที่นั่งรอบโต๊ะกี่วิธี A)10*9! B)9*8! C)8*7! D)7*6! E)6*5! | ถ้ามี "n" คนนั่งรอบโต๊ะ จะมี "(n-1)!" วิธีจัดเรียง:
ที่นี่ n=8
(n-1)!=7!=7*6!
Ans:"D" | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 15 วัน A ทำงานเพียง 5 วันแล้วหยุด B ทำงานที่เหลือเสร็จใน 10 วัน B คนเดียวจะใช้เวลากี่วันในการทำงาน? A)5วัน B)15 วัน C)12 วัน D)9 วัน E)10 วัน | คำอธิบาย:
งานของ A ใน 5 วัน = 5 * 1/15 = 1/3
งานที่เหลือ = 1 - 1/3 = 2/3
B ทำงาน 2/3 เสร็จใน 6 วัน
B คนเดียวทำใน x วัน
2/3 * x = 10
x = 15 วัน
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทหนึ่งมีเจ้าหน้าที่ระดับอาวุโส 5 คน และเจ้าหน้าที่ระดับปฏิบัติการ 3 คน ถ้าคณะกรรมการถูกสร้างขึ้นโดยมีเจ้าหน้าที่ระดับอาวุโส 1 คน และเจ้าหน้าที่ระดับปฏิบัติการ 2 คน จะมีวิธีการจัดตั้งคณะกรรมการได้กี่วิธี? A) 15 B) 30 C) 45 D) 80 E) 200 | เลือกเจ้าหน้าที่ระดับอาวุโส 1 คน จาก 5 คน และเลือกเจ้าหน้าที่ระดับปฏิบัติการ 2 คน จาก 3 คน:
5C1 * 3C2 = 5 * 3 = 15
Ans: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าผลรวมของจำนวนเต็ม 5 จำนวนที่เรียงกันคือ y ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ?
I. y เป็นจำนวนคู่
II. y เป็นจำนวนคี่
III. y หารด้วย 5 ลงตัว
A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III และ II เท่านั้น D) I และ III E) III เท่านั้น | I. ถ้าเริ่มต้นด้วยจำนวนคู่ ผลรวม (y) จะเป็นจำนวนคู่ และถ้าเริ่มต้นด้วยจำนวนคี่ ผลรวม (x) จะเป็นจำนวนคี่ ดังนั้นข้อความนี้ไม่เป็นจริงเสมอไป
II. เหมือนกับข้อ I ข้อความนี้ไม่จำเป็นต้องเป็นจริงเสมอไป
III. สมมติว่าจำนวนแรกคือ p แล้วผลรวมของ 5 จำนวน = p + (p+1) + (p+2)...... + (p+4)
= 5p + 10 = 5 (p+2) => หารด้วย 5 ลงตัว ดังนั้นข้อความนี้ต้องเป็นจริงเสมอ
ดังนั้น E คือคำตอบ | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นิตินยืมเงินจำนวนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี, ร้อยละ 9 ต่อปี เป็นเวลา 5 ปี และร้อยละ 13 ต่อปี สำหรับระยะเวลาเกิน 8 ปี หากดอกเบี้ยที่เขาจ่ายทั้งหมดในสิ้นปีที่ 11 เป็นจำนวน 10,200 รูปี เขาได้ยืมเงินไปจำนวนเท่าใด? A) 10,000 B) 80,288 C) 2,668 D) 2,600 E) 2,781 | ให้เงินต้นเป็น x รูปี ดังนั้น
[(x * 6 * 3)/100] + [(x * 9 * 5)/100] + [(x * 13 * 3)/100] = 10,200
18x + 45x + 39x = (10,200 * 100)
102x = 1,020,000 => x = 10,000.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามเพื่อนกำลังวางแผนที่จะไปดูคอนเสิร์ต ถ้าเพื่อนอีกคนไปด้วย พวกเขาจะได้รับส่วนลดสำหรับกลุ่มสำหรับตั๋ว ถ้าราคาตั๋วรวมใหม่ที่มีส่วนลดกลุ่มเท่ากับราคาตั๋วรวมเดิมที่ไม่มีส่วนลดกลุ่ม ส่วนลดนั้นมีจำนวนเท่าไร A) 5% B) 10% C) 20% D) 25% E) 33% | ให้ x เป็นราคาตั๋วเดิม
ราคาต้นทุนรวมคือ 3x
ราคาใหม่คือ 4y โดยที่ y คือราคาตั๋วที่ลดแล้ว
3x = 4y
y = 3x/4 = 0.75x ซึ่งเป็นส่วนลด 25%
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักปั่นจักรยานความเร็วของนักปั่นจักรยานแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับสภาพภูมิประเทศ ระหว่าง 6.0 ไมล์ต่อชั่วโมงและ 12.0 ไมล์ต่อชั่วโมง รวมอยู่ด้วย นักปั่นจักรยานสามารถเดินทางได้ไกลสุดเท่าใดเป็นไมล์ ใน 7 ชั่วโมง A) 42 B) 84 C) 70 D) 98 E) 140 | เราทราบว่า: โดยทั่วไปความเร็วของนักปั่นจักรยานแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับสภาพภูมิประเทศ ระหว่าง 6.0 ไมล์ต่อชั่วโมงและ 12.0 ไมล์ต่อชั่วโมง รวมอยู่ด้วย เป็นไปได้ไหมที่นักปั่นจักรยานจะเดินทางด้วยความเร็วสูงสุดในช่วงเวลาหนึ่ง? ทำไมถึงเป็นเช่นนั้น ถ้ามีภูมิประเทศที่เหมาะสมก็เป็นไปได้ ดังนั้น หากมีภูมิประเทศที่ยาวพอสำหรับความเร็วสูงสุด 12 ไมล์ต่อชั่วโมง ระยะทางสูงสุดเป็นไมล์ที่นักปั่นจักรยานสามารถเดินทางได้ใน 7 ชั่วโมงจะเป็น 7 * 12 = 84 ไมล์
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีโอกาส 30% ที่เจนจะไปชิลีในปีนี้ ในขณะที่มีโอกาส 50% ที่เธอจะไปมาดากัสการ์ในปีนี้ ความน่าจะเป็นที่เจนจะไปชิลีหรือมาดากัสการ์ในปีนี้ แต่ไม่ทั้งสองประเทศเท่ากับเท่าไร? A)25.0% B)37.5% C)50.0% D)62.5% E)75% | P(ชิลีและไม่ใช่มาดากัสการ์) = 0.3*0.5 = 0.15
P(มาดากัสการ์และไม่ใช่ชิลี) = 0.5*0.7 = 0.35
ความน่าจะเป็นทั้งหมด = 0.15 + 0.35 = 0.5 = 50%
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งมีอายุมากกว่าลูกชาย 40 ปี ในอีก 6 ปี อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ A) 31 ปี B) 32 ปี C) 33 ปี D) 34 ปี E) 35 ปี | คำอธิบาย:
สมมติอายุของลูกชายคือ x แล้วอายุของพ่อคือ x+40
=> 2(x+6) = (x+40+6)
=> 2x+12 = x+46
=> x = 34 ปี
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซีเรียล A มีน้ำตาล 9% โดยน้ำหนัก ในขณะที่ซีเรียล B ที่มีสุขภาพดีกว่าแต่รสชาติไม่ดีเท่า มีน้ำตาล 2% โดยน้ำหนัก เพื่อทำส่วนผสมที่อร่อยและมีสุขภาพดีที่มีน้ำตาล 4% คุณควรใช้ซีเรียล A ต่อ ซีเรียล B ในอัตราส่วนเท่าใดโดยน้ำหนัก A) 2:9 B) 2:5 C) 1:6 D) 1:4 E) 1:3 | (9/100)A+(2/100)B = (4/100)(A+B)
5A =2B
=> A/B = 2/5
Answer is B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กรมสรรพากรจ่ายเงิน $300 สำหรับ 1000 วัตต์แรกของกระแสไฟฟ้า และจ่าย $5000 สำหรับ 10,000 วัตต์ถัดไป โดยประมาณร้อยละที่อัตราส่วนของเงินที่ต้องจ่ายต่อวัตต์เพิ่มขึ้นจาก 1000 วัตต์แรกไปยัง 10,000 วัตต์ถัดไปเท่าไร A) 80% B) 6% C) 60% D) 20% E) 40% | 1000 วัตต์แรก (3/10)
10,000 วัตต์ถัดไป (5/10)
การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์คือ (ความแตกต่าง/ปริมาณเริ่มต้น) * 100
(3/10) / (5/10) * 100 = 60%
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านพิซซ่าของมาร์ตี้รับประกันว่าพิซซ่าของพวกเขาจะมีพื้นที่ผิวที่ phủด้วยท็อปปิ้งอย่างน้อย 75% โดยมีเปลือกแข็งที่มีความกว้างสม่ำเสมออยู่รอบๆ หากคุณสั่งพิซซ่าขายดีที่สุดของพวกเขา - พิซซ่ากลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 16 นิ้ว - ความกว้างสูงสุดที่คุณสามารถคาดหวังได้สำหรับเปลือกแข็งคือเท่าไร? A) 0.8 นิ้ว B) 1.1 นิ้ว C) 1.6 นิ้ว D) 2.0 นิ้ว E) 2.5 นิ้ว | พื้นที่ทั้งหมด = 8 * 8 * pi
รัศมี = 64 pi
พื้นผิว = .75 * 64 * pi = 48 pi
รัศมีของพื้นผิว = 4 sqrt (3) ~ 6.8
ความกว้างของรัศมี = 8 - 6.8 = 1.2
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าคณะกรรมการ 3 คนจะถูกคัดเลือกจากคู่สามีภรรยา 9 คู่ โดยที่คณะกรรมการไม่รวมถึงบุคคลสองคนที่แต่งงานกันแล้ว จะมีคณะกรรมการดังกล่าวได้กี่คณะ? A)420 B)540 C)550 D)672 E)720 | คุณมีคณะกรรมการ 3 คนแล้ว แต่คุณเลือกพวกเขาตามลำดับ ในขณะที่ลำดับไม่สำคัญ
การคัดเลือกหมายเลข 1 = แจ็ก
การคัดเลือกหมายเลข 2 = ซูซาน
การคัดเลือกหมายเลข 3 = แมรี่
สมมติว่าคณะกรรมการนี้ดีที่แจ็กไม่ได้แต่งงานกับซูซานหรือแมรี่ และซูซานและแมรี่ไม่ได้แต่งงานกัน คณะกรรมการข้างต้นจะเป็นเหมือนกับคณะกรรมการต่อไปนี้:
การคัดเลือกหมายเลข 1 = ซูซาน
การคัดเลือกหมายเลข 2 = แมรี่
การคัดเลือกหมายเลข 3 = แจ็ก
เพื่อบัญชีสำหรับความจริงที่ว่าลำดับไม่สำคัญ เราต้องหารด้วยจำนวนวิธีที่คณะกรรมการเดียวกันสามารถเป็นสมาชิกคนเดียวกันได้ แต่ในลำดับที่ต่างกัน 3 ตำแหน่ง = 3!, 3*2*1 = 6.
18*16*14 / 6 = 672. ตอบ D. | D | [
"ประยุกต์"
] |
ผู้จัดการร้านอาหารเพื่อสุขภาพผสมค็อกเทลน้ำผลไม้ซุปเปอร์ฟรuit ที่มีราคา $1399.45 ต่อลิตรในการทำ ค็อกเทลนี้ประกอบด้วยน้ำผลไม้ผสมและน้ำผลไม้เบอร์รี่อไค ซึ่งมีราคา $262.85 ต่อลิตรและ $3104.35 ต่อลิตร ตามลำดับ ผู้จัดการได้เปิดน้ำผลไม้ผสมไปแล้ว 34 ลิตร เขาต้องเติมน้ำผลไม้เบอร์รี่อไคอีกกี่ลิตร? A)17 ลิตร B)22.67 ลิตร C)11 ลิตร D)07 ลิตร E)38.67 ลิตร | 262.85(34)+3,104.35x = 1,399.45(34 + x)
แก้สมการ
262.85(34)+3,104.35x = 1,399.45(34 + x)
8936.9+ 3,104.35x = 47,581.3 + 1,399.45x
8936.9 + 1,704.9x = 47,581.3
1,704.9x = 38,644.40
x ≈ 22.67
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เรือลำหนึ่งแล่นไปตามน้ำ 80 กิโลเมตร ในเวลา 8 ชั่วโมง และแล่นทวนน้ำ 48 กิโลเมตร ในเวลา 12 ชั่วโมง จงหาความเร็วของเรือในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำ A)7 กม./ชม., 3 กม./ชม. B)5 กม./ชม., 4 กม./ชม. C)1 กม./ชม., 6 กม./ชม. D)2 กม./ชม., 1 กม./ชม. E)4 กม./ชม., 1 กม./ชม. | ความเร็วตามน้ำ = 80 กม./8 ชม. = 10 กม./ชม.
ความเร็วทวนน้ำ = 48 กม./12 ชม. = 4 กม./ชม.
ความเร็วของเรือ = ค่าเฉลี่ยของความเร็วตามน้ำและความเร็วทวนน้ำ
ความเร็วของเรือ = (10 + 4) / 2 กม./ชม. = 7 กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำ = ครึ่งหนึ่งของผลต่างระหว่างความเร็วตามน้ำและความเร็วทวนน้ำ
ความเร็วของกระแสน้ำ = (10 - 4) / 2 กม./ชม. = 3 กม./ชม.
คำตอบคือ 7 กม./ชม., 3 กม./ชม.
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เงินจำนวน $3000 จะมีมูลค่าเท่าไรในอีกสามปีข้างหน้า หากนำไปลงทุนด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 20% ต่อปี โดยดอกเบี้ยทบต้นทุกปี? A)$4316 B)$4632 C)$4864 D)$5184 E)$5548 | หลังจาก 1 ปี: 1.2 * $3000
หลังจาก 2 ปี: (1.2)^2 * $3000
หลังจาก 3 ปี: (1.2)^3 * $3000 = $5184
คำตอบคือ D. | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผู้ขายซื้อเสื้อยืด 10 ตัว ด้วยราคาเฉลี่ยตัวละ 14 ดอลลาร์ จากนั้นเขาก็ซื้อเสื้อยืดอีก 15 ตัว ด้วยราคาเฉลี่ยตัวละ 11 ดอลลาร์ ราคาเฉลี่ย S ต่อตัวที่ผู้ขายจ่ายสำหรับการซื้อครั้งนี้คือเท่าไร A) 12.20 ดอลลาร์ B) 12.50 ดอลลาร์ C) 12.55 ดอลลาร์ D) 12.70 ดอลลาร์ E) 13.00 ดอลลาร์ | คำตอบที่ถูกต้อง: A
คำอธิบาย: สูตรที่เกี่ยวข้องสำหรับปัญหานี้คือ S เฉลี่ย = (ผลรวม) / (จำนวนพจน์) อีกวิธีหนึ่งในการมองสูตรคือ ผลรวม = เฉลี่ย x จำนวนพจน์ สำหรับการซื้อครั้งแรก ผู้ขายมีผลรวม (ต้นทุนทั้งหมด) 140 ดอลลาร์ เนื่องจาก 14 x 10 = 140 สำหรับการซื้อครั้งที่สอง ผู้ขายมีค่าใช้จ่าย 165 ดอลลาร์ เนื่องจาก 11 x 15 = 165 ผลรวมทั้งหมดคือ 305 ดอลลาร์ ดังนั้นเพื่อให้ได้ราคาเฉลี่ยต่อตัว เราหาร 305 ด้วย 25 ซึ่งเท่ากับ 12.20 ดอลลาร์ ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ A
หมายเหตุ: ความเข้าใจสัมพัทธ์ของค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักนำเสนอทางลัดสำหรับปัญหานี้ เนื่องจากค่าเฉลี่ยที่แท้จริงของ 11 และ 14 คือ 12.5 แต่ผู้ขายขายเสื้อยืดจำนวนมากขึ้นที่ราคาที่ต่ำกว่าที่ราคาที่สูงกว่า ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักต้องน้อยกว่า 12.50 ดอลลาร์ ตัวเลือกคำตอบ A เท่านั้นที่เป็นไปได้ | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีการจัดกลุ่มผู้ชาย 5 คน และผู้หญิง 2 คน จากผู้ชายทั้งหมด 7 คน และผู้หญิงทั้งหมด 3 คน ได้กี่วิธี? A)63 B)25 C)40 D)65 E)98 | จำนวนวิธีที่ต้องการ = (7C5 x 3C2) = (7C2 x 3C1) = = 63.
ANSWER A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนศูนย์ท้ายของ $53! + 54!$ มีค่าเท่าใด? A)12 B)13 C)14 D)15 E)16 | $53! + 54! = 53! + 54 * 53!\n= 53! (1 + 54)\n= 53! * 55\n$ จำนวนศูนย์ท้ายของ $53!$ เท่ากับจำนวน 5 ในการกระจายของ $53!\n= 10 + 2 = 12\n$ มี 5 อีก 1 ตัวใน 55\nดังนั้น จำนวนศูนย์ท้ายทั้งหมด = 12 + 1 = 13\n ตอบ (B) | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในระนาบพิกัด เส้นตรง A มีความชันเท่ากับ -1 และมีจุดตัดแกน x ที่ 1 เส้นตรง B มีความชันเท่ากับ 5 และมีจุดตัดแกน y ที่ -5 ถ้าเส้นตรงทั้งสองเส้นตัดกันที่จุด (a,b) แล้ว a+b มีค่าเท่าใด A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | สมการของเส้นตรง A คือ y = -x + 1
สมการของเส้นตรง B คือ y = 5x - 5
5x - 5 = -x + 1
x = 1
y = 0
จุดตัดของเส้นตรงทั้งสองคือ (1,0) ดังนั้น a+b = 1.
คำตอบคือ B. | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลคนหนึ่งกู้เงินจำนวนหนึ่งโดยมีอัตราดอกเบี้ยคงที่เป็นเวลา 5 ปี แต่ถ้าเขาเพิ่มอัตราดอกเบี้ยอีก 1% เขาจะต้องจ่ายเพิ่มอีก 250 รูปี แล้วเขาจะกู้เงินมาจำนวนเท่าไร A) 5,500 รูปี B) 6,000 รูปี C) 4,000 รูปี D) 5,000 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
5 ปี = 250 รูปี
ปี = 250/5
A) 5,500 รูปี B) 6,000 รูปี C) 4,000 รูปี D) 5,000 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 0 < a < b และ k = (2a + 12b)/b ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ? A)k < 2 B)k < 7 C)k < 9 D)k > 9 E)k > 11 | โปรดปฏิบัติตามแนวทางการโพสต์ (ลิงก์อยู่ในลายเซ็นของฉัน) โดยเฉพาะอย่างยิ่งการเขียนชื่อหัวข้อที่ถูกต้อง นอกจากนี้ยังต้องระบุแหล่งที่มาของคำถามด้วยหากเลือกแท็ก: Source-Other Please Specify.
สำหรับคำถามของคุณนั้นง่ายและตรงไปตรงมาด้วยการเสียบหมายเลข
สมมติ a=1 และ b=2 เนื่องจาก a<b คุณจะได้ k = (2+24)/2 = 13 สิ่งนี้จะ loại trừ ตัวเลือกอื่น ๆ ยกเว้นตัวเลือก E ทำให้เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จากอนุกรมต่อไปนี้ จงหาเศษที่เหลือเมื่อ 1201 × 1203 ×1205 × 1207 หารด้วย 6? A)3 B)4 C)5 D)6 E)8 | ถ้าคุณไม่รู้กฎข้างต้น ปัญหานี้จะต้องคำนวณอย่างหนัก
แต่โดยการนำกฎข้างต้นมาใช้ เมื่อ 1201, 1201, 1203, 1204 หารด้วย 6 จะเหลือเศษ 1, 3, 5, 1 ผลคูณของเศษเหล่านี้ = 15
เมื่อ 15 หารด้วย 6 เศษที่เหลือคือ 3
A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า A= {2, 4, 6}, B= {1, 2, 5, 7}, และ C= {2, 3, 4, 6}. จงหา A-(B U C) | คำอธิบาย :
A= {2, 4, 6},
B= {1, 2, 5, 7},
C = {2, 3, 4, 6}
ตอนนี้ (B U C) = {1, 2, 5, 7} U {2, 3, 4, 6} = {1,2,3,4,5,6,7}
A-(B U C) = {2, 4, 6} - {1,2,3,4,5,6,7} = { }
ดังนั้น (C) เป็นคำตอบที่ถูกต้อง.
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นมีหนังสือบทกวี 4 เล่ม, นิยาย 4 เล่ม และหนังสืออ้างอิง 2 เล่ม อยู่บนชั้นวางหนังสือของเขา สมมติว่าเราเลือกหนังสือ 2 เล่มแบบสุ่มจากหนังสือ 10 เล่มนี้ ความน่าจะเป็นที่เราจะเลือกนิยาย 1 เล่ม และบทกวี 1 เล่มเท่าไร? A)1/2 B)2/5 C)3/10 D)7/20 E)16/45 | เมื่อเราเลือกหนังสือ 2 เล่ม คือ นิยาย 1 เล่ม และหนังสืออ้างอิง 1 เล่ม เราสามารถเลือกนิยายก่อนแล้วตามด้วยหนังสืออ้างอิง หรือเลือกหนังสืออ้างอิงก่อนแล้วตามด้วยนิยาย ดังนั้นคำตอบคือ 4/10*4/9 + 4/10*4/9 = 16/45
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผู้จัดการโรงงานต้องมอบหมายพนักงานใหม่ 12 คนไปยังหนึ่งในห้ากะการทำงาน เธอต้องการกะแรก กะที่สอง และกะที่สาม และกะสำรองสองกะ แต่ละกะจะได้รับพนักงานใหม่ 2 คน มีวิธีการมอบหมายพนักงานใหม่ต่างกันกี่วิธี A)23760 B)47520 C)33000 D)48600 E)54000 | whatever : my take selecting team of 2 out of 12 to assign to the shifts = 12C2 = 66 ways.
now 2 out of 12 means total of 6 group possible.
so putting them in shifts = counting methode: first, second, third, alt , alt
= 6*5*4*3*2*1 = 720
here alt and alt are the same: so 720/2 = 360 ways.
total ways of selecting = (selecting 2 out of 12)*arranging those teams in shifts
= 66*360 = 23760
Ans: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สถานีวิทยุต้องเลือกวันในสัปดาห์สองวันจากเจ็ดวันเพื่อออกอากาศรายการหนึ่ง และชุดนั้นจะทำซ้ำทุกสัปดาห์ รายการสามารถออกอากาศได้เท่าเทียมกันในวันใดก็ได้ในเจ็ดวันของสัปดาห์ — วันธรรมดาเทียบกับวันหยุดสุดสัปดาห์ไม่สำคัญเลย — และไม่สำคัญว่าวันที่จะออกอากาศรายการนั้นติดกันหรือไม่ สามารถเลือกวันใดก็ได้สามวันจากเจ็ดวันได้กี่วิธี? A)9 B)15 C)21 D)35 E)56 | เบื้องหลังเรื่องราว เราถูกขอให้ประเมิน 7C2 เราสามารถใช้สูตรแฟกทอเรียลได้ แต่ข้างบนนี้เรามีสามเหลี่ยมของปาสกาลเขียนไว้ถึงแถวที่เจ็ด เราเห็นว่า 7C2 ซึ่งเป็นรายการที่สามของแถวที่เจ็ด คือ 21 ตอบ = C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนหนึ่งกับสองในห้าของจำนวนนั้นเท่ากับ 510 12% ของจำนวนนั้นคือเท่าไร? A)58 B)110 C)76 D)102 E)86 | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว
x - 2/5 x = 510
x = (510 * 5)/3 = 850
12% ของ 850 = 102.
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนใดต่อไปนี้มีค่ามากกว่ากำลังสองของจำนวนเต็มคี่ 2 หน่วย? A)14,173 B)14,361 C)15,131 D)15,737 E)15,981 | ถ้ากำลังสองของจำนวนใดมีหลักหน่วยเป็นเลขคี่ หลักสิบของมันจะต้องเป็นเลขคู่
เพียง 15,131-2 = 15,129 เท่านั้นที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้
ดังนั้น คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อของอายาห์มีอายุ 38 ปีในขณะที่เธอเกิด และแม่ของเธอมีอายุ 36 ปีในขณะที่น้องชายของเธอซึ่งอายุน้อยกว่าเธอ 6 ปีเกิดขึ้นมา ความแตกต่างระหว่างอายุของพ่อแม่ของเธอคือเท่าไร A) 2 ปี B) 4 ปี C) 6 ปี D) 7 ปี E) 8 ปี | อายุของแม่เมื่อน้องชายของอายาห์เกิด = 36 ปี
อายุของพ่อเมื่อน้องชายของอายาห์เกิด = (38 + 6) ปี = 44 ปี
ความแตกต่างที่ต้องการ = (44 - 36) ปี = 8 ปี
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองคนออกเดินทางจากจุดเดียวกัน เดินด้วยอัตราเร็ว 10 กม./ชม. และ 12 กม./ชม. ตามลำดับ ถ้าพวกเขามุ่งหน้าไปในทิศทางเดียวกัน พวกเขาจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการห่างกัน 16 กม. A) 5 ชั่วโมง B) 6 ชั่วโมง C) 8 ชั่วโมง D) 16 ชั่วโมง E) 12 ชั่วโมง | เพื่อให้ห่างกัน 2 กม. พวกเขาใช้เวลา 1 ชั่วโมง
เพื่อให้ห่างกัน 10 กม. พวกเขาใช้เวลา = 1/2 * 16 = 8 ชั่วโมง
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นไปร้านค้าและซื้อของมูลค่า 25 รูปี โดยมี 30 ไพศาที่เป็นภาษีขายจากการซื้อที่เสียภาษี หากอัตราภาษีคือ 6% แล้วต้นทุนของสินค้าที่ไม่เสียภาษีคือเท่าไร? A)19 B)19.7 C)19.9 D)20.9 E)21 | ต้นทุนรวมของสินค้าที่เขาซื้อ = 25 รูปี
กำหนดให้ 30 ไพศา เป็นภาษีจาก 25 รูปี
=> ภาษีรวมที่เกิดขึ้น = 30 ไพศา = 30/100 รูปี
ให้ต้นทุนของสินค้าที่ไม่เสียภาษี = x
กำหนดให้ อัตราภาษี = 6%
∴ (25−30/100−x)6/100 = 30/100
⇒ 6(25 −0.3 −x) = 30
⇒ (25 − 0.3 − x) = 5
⇒ x = 25 − 0.3 − 5 = 19.7
B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กลุ่มนักท่องเที่ยวต้องการเยี่ยมชมเพียงสองหรือสามเมืองจากสี่เมือง A, B, C และ D เท่านั้น มีวิธีการท่องเที่ยวได้กี่วิธี โดยที่ทุกเมืองเชื่อมต่อกัน และโปรดทราบว่าการเยี่ยมชมเมืองเดียวกันในลำดับที่ต่างกันถือเป็นเส้นทางการท่องเที่ยวที่ต่างกัน A)24 B)28 C)32 D)36 E)40 | จำนวนวิธีในการเลือกเมืองสองเมืองคือ 4C2=6.
จำนวนเส้นทางการท่องเที่ยวสำหรับแต่ละคู่ของเมือง 2 เมืองคือ 2!.
ดังนั้นจำนวนเส้นทางการท่องเที่ยวไปยังสองเมืองคือ 6*2!=12.
จำนวนวิธีในการเลือกเมืองสามเมืองคือ 4C3=4.
จำนวนเส้นทางการท่องเที่ยวสำหรับแต่ละกลุ่มของเมือง 3 เมืองคือ 3!.
ดังนั้นจำนวนเส้นทางการท่องเที่ยวไปยังสามเมืองคือ 4*3!=24.
จำนวนเส้นทางการท่องเที่ยวทั้งหมดคือ 12+24=36.
คำตอบคือ D. | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลงนาแห่งหนึ่งสามารถไถได้โดยใช้ไถ 6 คัน ใน 4 วัน เมื่อไถ 6 คันทำงานร่วมกัน แต่ละคันไถได้ 120 เฮกตาร์ต่อวัน ถ้าย้ายไถ 2 คันไปยังแปลงนาอื่น ไถที่เหลือ 4 คันจะไถแปลงนาเดิมนี้ได้ใน 5 วัน แต่ละคันจะไถได้กี่เฮกตาร์ต่อวัน? A)144 B)121 C)256 D)320 E)169 | ถ้าไถแต่ละคันไถได้ 120 เฮกตาร์ต่อวัน และใช้เวลา 4 วันในการไถแปลงนาเสร็จ แสดงว่าแปลงนาแห่งนี้มีพื้นที่: 120⋅6⋅4=720⋅4=2880 เฮกตาร์ สมมติว่าไถแต่ละคันในจำนวน 4 คันไถได้ x เฮกตาร์ต่อวัน ดังนั้นใน 5 วัน จะไถได้ 5⋅4⋅x=20⋅x เฮกตาร์ ซึ่งเท่ากับพื้นที่ของแปลงนาทั้งหมด 2880 เฮกตาร์ ดังนั้นเราได้ 20x=2880 x=288020=144 ดังนั้นไถแต่ละคันในจำนวน 4 คันจะไถได้ 144 เฮกตาร์ต่อวัน
ดังนั้นคำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ซับอชสามารถคัดลอกหน้าได้ 50 หน้าใน 10 ชั่วโมง ซับอชและประkesh สามารถคัดลอกหน้าได้ 300 หน้าใน 40 ชั่วโมง ใช้เวลาเท่าไรที่ประkesh สามารถคัดลอกหน้าได้ 10 หน้า A) 8 B) 10 C) 12 D) 4 E) 16 | ซับอชคัดลอกหน้าได้ 50/10 = 5 หน้าต่อชั่วโมง
(ซับอช + ประkesh) คัดลอกหน้าได้ 300/40 = 7.5 หน้าต่อชั่วโมง
ดังนั้น ประkesh คัดลอกหน้าได้ 2.5 หน้าต่อชั่วโมง
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการคัดลอกหน้า 10 หน้า = 10/2.5 = 4 ชั่วโมง
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักร A และเครื่องจักร B ถูกใช้ในการผลิตเฟือง 550 ตัว เครื่องจักร A ใช้เวลานานกว่าเครื่องจักร B 10 ชั่วโมงในการผลิตเฟือง 660 ตัว เครื่องจักร B ผลิตเฟืองได้มากกว่าเครื่องจักร A 10% ต่อชั่วโมง เครื่องจักร A ผลิตเฟืองได้กี่ตัวต่อชั่วโมง? A) 5.5 B) 6.6 C) 60 D) 100 E) 110 | เวลาที่เครื่องจักร B ใช้ = t
เวลาที่เครื่องจักร A ใช้ = t+10
จำนวนเฟืองที่เครื่องจักร A ผลิต = q
จำนวนเฟืองที่เครื่องจักร B ผลิต = 1.1 q
สำหรับเครื่องจักร B: t(1.1q) =550
qt=500
สำหรับเครื่องจักร A: (t+10)(q) =550
qt+10q=550
500+10q=550
q=5
ดังนั้นเครื่องจักร A สามารถผลิตได้ 5 ตัวต่อชั่วโมง
เครื่องจักร B สามารถผลิตได้ = 5(1.1)=5.5 ตัวต่อชั่วโมง
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีรถโดยสาร 30 คัน วิ่งระหว่างสองสถานที่ P และ Q มีวิธีการเดินทางจาก P ไป Q และกลับโดยใช้รถโดยสารคัน khácได้กี่วิธี? A)625 B)870 C)576 D)676 E)700 | เราสามารถไปโดยรถโดยสารใดก็ได้จาก 30 คัน
ดังนั้น เขาสามารถไปได้ 30 วิธี
เนื่องจากเราไม่สามารถกลับมาโดยรถโดยสารคันเดียวกันที่เขาใช้ในการเดินทาง
เราสามารถกลับมาได้ 29 วิธี
จำนวนวิธีทั้งหมด = 30 x 29 = 870
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งมี 160,000 คน ถ้าประชากรเพิ่มขึ้นในอัตรา 6% ต่อปี แล้วประชากร 2 ปีข้างหน้าจะเป็นเท่าไร? A)1797787 B)1797723 C)179776 D)179728 E)179718 | ประชากรหลังจาก n ปี = P [1 + (R/100)]2
ประชากรหลังจาก 2 ปี = 160000 * [1 + 6/100]2 = (160000 x 53/50 x 53/50) = 179776
ANSWER: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงเขียน (10^38) – 85 ในรูปของจำนวนเต็มฐานสิบ ผลรวมของหลักในจำนวนเต็มนั้นเท่ากับเท่าใด? A)354 B)357 C)330 D)370 E)360 | เราทราบว่า (10^38) สิ้นสุดด้วย 00 ดังนั้น (10^38) – 85 = 9....9915
จำนวนหลักทั้งหมดใน (10^38) – 85 คือ 38 หรือ 36 หลักของ 9 และ 2 หลัก 1 และ 5
ตัวเลือกคำตอบคือ 36*9+6=330
คำตอบคือ C 330 | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเลือก 2 จาก 4 นิพจน์ a + b , b + 7b, a - b, และ 7a - b มาคูณกันแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ผลคูณของมันจะเป็นรูป a^2-(xb)^2 โดยที่ x เป็นจำนวนเต็มเท่ากับเท่าใด A)1/2 B)1/7 C)1/6 D)1/8 E)1/5 | จำนวนทั้งหมดของนิพจน์ที่คูณกัน 2 นิพจน์ = 4C2 = 4!/2!*2! = 6
ตอนนี้เราต้องหาว่านิพจน์ใดอยู่ในรูป x^2 - (by)^2
หนึ่งในนั้นคือ (a+b)(a-b) = a^2 - (1b)^2
ถ้าคุณดูการผสมผสานอื่นๆ เราจะต้องมี 항 ab เสมอ เนื่องจากมี 7a และ 7b ดังนั้นจึงมีเพียง 1 ประเภทของการผสมผสานเท่านั้น
ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 1/6
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
1300 Boys and 700 girls are examined in a test; 52% of the boys and 43% of the girls pass. The percentage of the total who failed is ? A)A)63.3% B)B)52.4% C)C)81.2% D)D)51.15% E)E)69.1% | จำนวนนักเรียนทั้งหมด = 1300+700 = 2000
จำนวนนักเรียนที่สอบผ่าน = (52% ของ 1300+43% ของ 700) = 676+301 = 977
จำนวนนักเรียนที่สอบตก = 1023*100/2000= 51.15%
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อของเหลว 25 ลิตร ซึ่งมีของเหลว 20% และส่วนที่เหลือเป็นน้ำ เขาผสมกับของเหลวอีก 25 ลิตรที่มีของเหลว 30% น้ำในส่วนผสมใหม่มีกี่เปอร์เซ็นต์? A)55 B)82 C)73 D)75 E)85 | 20% ของ 25 ลิตรคือ 5 ลิตร ดังนั้นน้ำ = 25-5 = 20 ลิตร 30% ของ 25 ลิตรคือ 7.5 ลิตร ดังนั้นน้ำในส่วนผสมที่สอง = 25-7.5 = 17.5 ลิตร ตอนนี้ปริมาณรวม = 25 + 25 = 50 ลิตร น้ำทั้งหมดในนั้นจะเป็น 20 + 17.5 = 37.5 ลิตร เปอร์เซ็นต์ของน้ำ = (100*37.5)/50 = 75.
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องบินขนาดเล็กที่ใช้ในการทดลองมีเครื่องยนต์สามเครื่อง โดยเครื่องยนต์หนึ่งเป็นเครื่องยนต์สำรอง นั่นคือตราบใดที่เครื่องยนต์สองเครื่องทำงาน เครื่องบินจะยังคงอยู่ในอากาศ ในระหว่างการบินปกติ มีความเป็นไปได้ 1/3 ที่เครื่องยนต์หนึ่งจะล้มเหลว มีความน่าจะเป็น 65% ที่เครื่องยนต์สองจะทำงาน เครื่องยนต์ที่สามทำงานเพียงครึ่งเดียวเท่านั้น จงหาความน่าจะเป็นที่เครื่องบินจะตกในเที่ยวบินใดเที่ยวบินหนึ่ง A) 7/12 B) 1/4 C) 1/2 D) 7/24 E) 17/24 | ในคำถามเกี่ยวกับความน่าจะเป็น คำตอบที่เป็นกับดักคือผลคูณของตัวเลขในคำถาม
เช่น ถ้าคุณคูณ 1/3 * 1/4 * 1/2 = 1/24 ก็เป็นคำตอบกับดัก
คำตอบกับดักอีกคำหนึ่งอาจเป็น 2/3 * 3/4 * 1/2 = 6/24 ก็เป็นคำตอบกับดัก
ดังนั้น สมมติว่าคุณมี 30 วินาที และคุณต้องการเดาคำตอบ ดังนั้น B, C จะถูกตัดออกเพราะเป็นกับดัก คำเดาที่ดีที่สุดของคุณคือ A, D, E ดังนั้นคุณมีโอกาส 33% ที่จะถูกต้อง
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
JC ต้องไปเยือนอย่างน้อย 2 เมืองในยุโรปในทริปการเดินทางของเขา หากเขาสามารถเยือนได้เฉพาะ ลอนดอน ปารีส โรม หรือมาดริด เท่านั้น เขาสามารถสร้างเส้นทางการเดินทางที่แตกต่างกันได้กี่แบบ โดยกำหนดเส้นทางการเดินทางเป็นลำดับของเมืองที่เยือน A)12 B)36 C)48 D)60 E)72 | คำถามถามถึงเส้นทางการเดินทางที่แตกต่างกัน และเราต้องนับลำดับ ตัวอย่างเช่น การเยือนเมือง A ก่อนและเยือนเมือง B пізніше นั้นแตกต่างจากการเยือนเมือง B ก่อนและเยือนเมือง A пізніше
เพื่อเยือน 2 เมืองจาก 4 เมือง มี 4×3=124×3=12 เส้นทางการเดินทางที่แตกต่างกัน
เพื่อเยือน 3 เมืองจาก 4 เมือง มี 4×3×2=244×3×2=24 เส้นทางการเดินทางที่แตกต่างกัน
เพื่อเยือน 4 เมืองจาก 4 เมือง มี 4×3×2×1=244×3×2×1=24 เส้นทางการเดินทางที่แตกต่างกัน
จำนวนเส้นทางการเดินทางที่แตกต่างทั้งหมดคือ 12+24+24=6012+24+24=60 เส้นทางการเดินทาง
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 50 ที่หารด้วย 2 ลงตัว แต่หารด้วย 5 ไม่ลงตัว มีกี่จำนวน A)4 B)6 C)8 D)10 E)20 | IMO คำตอบคือ C (8 จำนวน)
ค.ร.น. ของ 2 และ 5 คือ 10.
ถ้า x <50 และ x หารด้วย 2 ลงตัว แต่ไม่หารด้วย 5 ลงตัว --> x ไม่หารด้วย 10 ลงตัว.
จาก 1--> 50 มี 5 จำนวนที่หารด้วย 10 ลงตัว: 10, 20, 30, 40, 50.
จาก 1-->50 มี (50-2)/2 +1 = 25 จำนวนที่หารด้วย 2 ลงตัว.
ดังนั้น คำตอบของเราคือ 25-5 = 20 จำนวน.
E | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เอิร์ลสามารถใส่โบรชัวร์โฆษณาลงในซองจดหมายได้ที่อัตรา 36 ซองจดหมายต่อนาที และเอลเลนต้องการเวลา 1 นาทีครึ่งในการใส่โบรชัวร์โฆษณาจำนวนเท่ากันลงในซองจดหมายเดียวกัน ทำงานร่วมกันแล้วจะใช้เวลาเท่าไรสำหรับเอิร์ลและเอลเลนในการใส่โบรชัวร์โฆษณาลงในซองจดหมาย 240 ซอง A) 6 นาที B) 5 นาที C) 7 นาที D) 3 นาที E) 4 นาที | เอิร์ลใช้เวลา 1 นาทีในการใส่โบรชัวร์โฆษณาลงในซองจดหมาย 36 ซอง
เอลเลนใช้เวลา 3/2 นาทีในการใส่โบรชัวร์โฆษณาจำนวนเท่ากันลงในซองจดหมายเดียวกัน ดังนั้นเอลเลนสามารถใส่โบรชัวร์โฆษณา ((36)/(3/2)) ใน 1 นาที นั่นคือ 24 ซองจดหมายต่อนาที
ดังนั้นเมื่อทำงานร่วมกันทั้งคู่สามารถใส่โบรชัวร์โฆษณา 36+24=60 ซองจดหมายใน 1 นาที
สำหรับซองจดหมาย 240 ซองจดหมาย พวกเขาจะใช้เวลา 240/60 นาที นั่นคือ 4 นาที
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเศษส่วนถูกคูณด้วยตัวมันเองแล้วหารด้วยส่วนกลับของเศษส่วนเดียวกัน ผลลัพธ์คือ 18 26/27 จงหาเศษส่วนนั้น A)8/27 B)1 1/3 C)2 2/3 D)3 /3 E)None of these | คำตอบ
ถ้าเศษส่วนที่ต้องการคือ P
ตามที่โจทย์กำหนด
(P x P) / (1/P) = 1826/27
⇒ P3 = 512/27
∴ P = 8/3 = 2 2/3
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มคน 140 คน มี 90 คนอายุเกิน 30 ปี และคนอื่นๆ อายุต่ำกว่า 20 ปี ถ้าเลือกคน 1 คนโดยสุ่มจากกลุ่มนี้ ความน่าจะเป็นที่คนนั้นอายุต่ำกว่า 20 ปีเท่าไร A)0.35 B)0.55 C)0.65 D)0.75 E)0.85 | จำนวนคนที่อายุต่ำกว่า 20 ปี คือ
140 - 90 = 50
ความน่าจะเป็น P ที่เลือกคนโดยสุ่มจากกลุ่มนี้แล้วอายุต่ำกว่า 20 ปี คือ
50 / 140 = 0.35
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้บัญชาการทหารต้องเลือกทหาร 2 นาย จากหน่วยทหาร 4 นายเพื่อเฝ้าอาคารบัญชาการ เขาจะมีวิธีเลือกกลุ่มทหาร 2 นายได้กี่วิธี? A)4 B)10 C)12 D)15 E)35 | ผู้บัญชาการทหารต้องเลือกทหาร 2 นาย จากหน่วยทหาร 5 นาย
วิธีการเลือกกลุ่มทหาร 2 นาย
เขาสามารถทำได้ 5C2 วิธี
5*4/2*1= 10 วิธี
ANSWER:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 6 แมงมุมทอใย 3 ซึ้งใน 7 วัน แล้วใช้เวลากี่วันสำหรับแมงมุม 1 ตัวที่จะทอใย 1 ซึ้ง? | คำอธิบาย:
ให้ 1 แมงมุมทอใย 1 ซึ้งใน x วัน
แมงมุมมากขึ้น, วันน้อยลง (สัดส่วนผกผัน)
ใยมากขึ้น, วันมากขึ้น (สัดส่วนตรง)
ดังนั้นเราสามารถเขียนได้ดังนี้
(แมงมุม)6:1
(ใย) 1:7}::x:3
⇒6×1×7=1×3 × x
⇒x=14
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในอพาร์ตเมนต์แห่งหนึ่ง 30% ของผู้คนพูดภาษาอังกฤษ 20% พูดภาษาฮินดี และ 10% พูดทั้งสองภาษา ถ้าเลือกคนหนึ่งแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่เขาจะพูดภาษาอังกฤษหรือภาษาฮินดีคือเท่าไร? A)1/3 B)2/7 C)2/5 D)3/7 E)3/11 | P (E) = 30 / 100 = 3 / 10 , P (H) = 20 / 100 = 1 / 5 และ P (E ∩ H) = 10 / 100 = 1 / 10
P (E หรือ H) = P (E U H)
= P (E) + P (H) - P (E ∩ H)
= (3 / 10) + (1 / 5) - (1 / 10) = 4 / 10 = 2/5
C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเริ่มต้นด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. ความเร็วจะเพิ่มขึ้นทุกๆ 2 ชั่วโมงละ 10 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไร จึงจะครอบคลุมระยะทาง 345 กม. A) 4 ชั่วโมง B) 5 ชั่วโมง C) 6 ชั่วโมง D) 4 ½ ชั่วโมง E) 5 ½ ชั่วโมง | คำอธิบาย:
ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมงแรก = 70×2 = 140 กม.
ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมงถัดไป = 80×2 = 160 กม.
ระยะทางที่เหลือ = 345 - 140 - 160 = 45 กม.
ความเร็วในชั่วโมงที่ห้า = 90 กม./ชม.
เวลาที่ใช้ในการครอบคลุม 45 กม. = 45/90 = ½ ชั่วโมง
เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 2 + 2 + ½ = 4 ½ ชั่วโมง
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินเดือนของพนักงานคนหนึ่งถูกเพิ่มขึ้น 30% แล้วลดลง 30% เงินเดือนของเขาเปลี่ยนแปลงไปเท่าไร A) เพิ่มขึ้น 910% B) เพิ่มขึ้น 10% C) ลดลง 9% D) ลดลง 12% E) เพิ่มขึ้น 15% | (30 * 30)/100 = ลดลง 9%
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
3 ปีที่แล้ว อายุเฉลี่ยของครอบครัวที่มีสมาชิก 5 คนคือ 20 ปี มีทารกเกิดใหม่ อายุเฉลี่ยของครอบครัวเท่าเดิมในปัจจุบัน อายุของทารกในปัจจุบันคือ A) 1 ปี B) 1.5 ปี C) 2 ปี D) 3 ปี E) 5 ปี | เราทราบว่า 3 ปีที่แล้ว อายุเฉลี่ยของครอบครัวที่มีสมาชิก 5 คนคือ 20 ปี
หมายความว่าผลรวมของอายุของพวกเขาคือ (5)(20) = 100 ปี
มีทารกเกิด (หมายความว่าตอนนี้มีสมาชิกครอบครัว 6 คน) เราทราบว่าอายุเฉลี่ยปัจจุบันของสมาชิกในครอบครัวเท่าเดิม
หมายความว่าผลรวมของอายุคือ (6)(20) = 120 ปี
เราต้องการทราบอายุปัจจุบันของทารก
เนื่องจากสมาชิกในครอบครัวเดิม 5 คนมีอายุเพิ่มขึ้น 3 ปี ตั้งแต่คำนวณค่าเฉลี่ยครั้งแรก ผลรวมของอายุปัจจุบันของพวกเขาคือ...
100 + (5)(3) = 115
120-115 =5
E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัท A มีพนักงาน 13 คน โดย 8 คนเป็นสมาชิกสหภาพแรงงาน หากมี 5 คนทำงานในแต่ละกะ และสัญญาแรงงานระบุว่าต้องมีสมาชิกสหภาพแรงงานอย่างน้อย 4 คนในแต่ละกะ จะมีวิธีการจัดกลุ่มพนักงานที่แตกต่างกันกี่วิธีที่อาจทำงานในกะใดกะหนึ่ง? A)56 B)231 C)336 D)350 E)406 | มีพนักงานทั้งหมด 13 คน โดย 8 คนเป็นสมาชิกสหภาพแรงงาน และ 5 คนไม่ใช่สมาชิกสหภาพแรงงาน จาก 5 คนที่ทำงานในกะอย่างน้อย 4 คนต้องเป็นสมาชิกสหภาพแรงงาน
ตอนนี้ อย่างน้อย 4 คนใน 5 คน หมายความว่า 4 คนหรือทั้ง 5 คนต้องเป็นสมาชิกสหภาพแรงงาน:
จาก 5 คนที่ทำงานในกะ 4 คนเป็นสมาชิกสหภาพแรงงาน และ 1 คนไม่ใช่สมาชิกสหภาพแรงงาน: C48∗C15=3500;
จาก 5 คนที่ทำงานในกะ ทั้ง 5 คนเป็นสมาชิกสหภาพแรงงาน: C58=56
จำนวนวิธีทั้งหมด: 350+56=406
คำตอบ: E. | E | [
"ประยุกต์"
] |
65 + 5 * 12 / (180/3) = ? A)22 B)77 C)29 D)66 E)21 | 65 + 5 * 12 / (180/3) = 65 + 5 * 12 / (60)
= 65 + (5 * 12)/60 = 65 + 1 = 66. ตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าประมาณใดควรแทนที่เครื่องหมายคำถาม (?) ในสมการต่อไปนี้ ?
2⁄7 ของ 1596 + 3015 = ? – 2150 A)7200 B)48000 C)5610 D)58000 E)6300 | ? ≈ 2 × 230 + 3000 + 2150
= 460 + 3000 + 2150 = 5610
คำตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A มีประสิทธิภาพมากกว่า B 20% ถ้าทั้งสองคนทำงานร่วมกันเสร็จใน 60 วัน A ทำงานคนเดียวจะเสร็จในกี่วัน A)110 B)277 C)287 D)279 E)2781 | เนื่องจาก A มีประสิทธิภาพมากกว่า B 20% ถ้า B ทำงานได้ 100 หน่วยต่อวัน A จะทำได้ 120 หน่วย
ทั้งสองคนทำงานร่วมกันได้ (100 + 120) หน่วย = 220 หน่วยต่อวัน
ใช้เวลา 60 วันในการทำงานเสร็จ ดังนั้นงานทั้งหมด = 60 x 220
ถ้า A ทำงานคนเดียวจะใช้เวลา = 60×220/120=110
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
A และ B 투자 Rs.8000 และ Rs.9000 ในธุรกิจ. หลังจาก 4 เดือน A ถอนครึ่งหนึ่งของทุนของเขาและ 2 เดือนต่อมา B ถอนหนึ่งในสามของทุนของเขา. ในอัตราส่วนใดที่พวกเขาควรแบ่งปันกำไรในตอนท้ายของปี? A)32 : 48 B)32 : 42 C)32 : 45 D)32 : 41 E)42 : 45 | คำอธิบาย:
A : B
(8000*4)+(4000*8) : (9000*6)+(6000*6)
64000 : 90000
32 : 45
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ระหว่าง 100 ถึง 200 มีจำนวนกี่จำนวนที่เลขหลักเดียวเป็นค่าเฉลี่ยของเลขหลักอื่นๆ A)11 B)12 C)10 D)8 E)9 | คำตอบคือ 11 :A
มาดูตัวเลขระหว่าง 100 ถึง 200 ที่มีหลักที่เลขหลักหนึ่งเป็นค่าเฉลี่ยของอีก 2 หลัก
(มีกฎข้อหนึ่งก่อนที่จะทำรายการ มันควรจะเริ่มต้นด้วย 1XXเสมอ)
{102, 111, 123, 135, 147, 159 } ในห้าตัวนี้ ยกเว้น 111 ตัวอื่นๆ มี 2 วิธีในการเรียงสับเปลี่ยน กล่าวคือ 123 ก็สามารถเขียนเป็น 132 ได้เช่นเดียวกัน และ 135 ก็เช่นกันเป็น 153
ดังนั้น 1 + 2 * 5 จำนวน = 11 | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนผสมชนิดหนึ่งประกอบด้วยแอลกอฮอล์และน้ำในอัตราส่วน 4 : 3 ถ้าเติมน้ำ 8 ลิตรลงในส่วนผสม อัตราส่วนจะกลายเป็น 4 : 5 จงหาปริมาณแอลกอฮอล์ในส่วนผสมที่กำหนด A)10 B)99 C)27 D)4 E)29 | ให้ปริมาณแอลกอฮอล์และน้ำเป็น 4x ลิตร และ 3x ลิตร ตามลำดับ
32x = 4(3x+5)
20x = 20
x = 1
ปริมาณแอลกอฮอล์ = (4 x 1) ลิตร = 4 ลิตร.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แม่มีอายุมากกว่าลูกสาวชื่อโรส 3 เท่า หลังจาก 8 ปี แม่จะมีอายุ 2.5 เท่าของอายุโรส หลังจากอีก 8 ปี แม่จะมีอายุมากกว่าโรสกี่เท่า? A)1 B)2 C)3 D)5 E)6 | ให้ปัจจุบันโรสอายุ x ปี ดังนั้นปัจจุบันแม่อายุ (x + 3x) ปี = 4x ปี
(4x + 8) = 5 (x + 8)
2
8x + 16 = 5x + 40
3x = 24
x = 8.
ดังนั้นอัตราส่วนที่ต้องการ = (4x + 16)/(x + 16) = 48/24= 2.
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์ของแซมถูกปรับเมื่อเขาพาโจและปีเตอร์ไปด้วยกัน ดังนั้นพวกเขาจึงตัดสินใจช่วยแซมจ่ายค่าปรับ โจจ่ายเงินมากกว่า 1/4 ของค่าปรับ 6 ดอลลาร์ และปีเตอร์จ่ายเงินน้อยกว่า 1/3 ของค่าปรับ 6 ดอลลาร์ เหลือจ่ายน้อยกว่า 1/2 ของค่าปรับ 10 ดอลลาร์เพื่อชำระเงินทั้งหมด แซมจ่ายส่วนของค่าปรับเท่าไร A) 50 B) 40 C) 35 D) 44 E) 45 | ให้ค่าปรับเป็น F โจจ่าย (1/4)F + 6 และปีเตอร์จ่าย (1/3)F – 6 เหลือ (1/2)F – 5 ถ้าเราบวกสามตัวนี้เข้าด้วยกัน พวกมันควรจะรวมกันเป็น F
F = [(1/4)F + 6] + [(1/3)F – 6] + [(1/2)F – 10]
F = (1/4)F + (1/3)F + (1/2)F – 10
คูณทุกเทอมด้วย 12 เพื่อล้างเศษส่วน
12F = 3F + 4F + 6F – 120
12F = 13 F – 120
–F = – 120
F = 120
ถ้าค่าปรับ 120 ดอลลาร์ แซมจ่ายส่วนที่โจหรือปีเตอร์ไม่จ่าย ครึ่งหนึ่งของค่าปรับคือ 60 ดอลลาร์ และแซมจ่ายน้อยกว่านี้ 10 ดอลลาร์: 50 ดอลลาร์
Answer = A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.