question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 15 เมตร A)225 B)2878 C)277 D)266 E)279 | 15 * 15
= 225 ตารางเมตร
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ซุนดาร์ลงทุน Rs. 4455 ในหุ้น Rs. 10 ที่มีมูลค่า Rs. 8.25 หากอัตราปันผลเป็น 12% รายได้ประจำปีของเขา A)600 B)648 C)500 D)700 E)750 | จำนวนหุ้น = 4455/8.25 = 540
มูลค่าตามราคาหุ้น = 540*10 = 5400
รายได้ = 12/100 * 5400 = 648
คำตอบ B | B | [
"นำไปใช้"
] |
แครอลและจอร์แดนวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีพื้นที่เท่ากัน ถ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าของแครอลมีขนาด 12 นิ้ว x 15 นิ้ว และรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าของจอร์แดนยาว 6 นิ้ว ความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าของจอร์แดนเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นนิ้ว) A)24 B)26 C)28 D)30 E)32 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปแรกคือ 12*15=180 ดังนั้นพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปที่สองคือ 6x=180x
x=30
คำตอบคือ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คาริน่ามีกาแฟ 85 ออนซ์ แบ่งใส่หีบห่อขนาด 5 ออนซ์ และ 10 ออนซ์ ถ้าเธอมีหีบห่อขนาด 5 ออนซ์ มากกว่าหีบห่อขนาด 10 ออนซ์ อยู่ 2 หีบห่อ เธอมีหีบห่อขนาด 10 ออนซ์ กี่หีบห่อ? A)5 B)6 C)7 D)8 E)9 | สมมติให้หีบห่อขนาด 5 ออนซ์ และ 10 ออนซ์ คือ x และ y ตามลำดับ
กำหนดให้ 5x+10y=85 และ x=y+2 ค่าของ y คือเท่าไร
แทนค่า x ในสมการแรก 5y+10+10y=85 ->y=75/15.=5
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของผู้สมัครงานใหม่คือ 32 ปี โดยมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 8 ปี ผู้จัดการฝ่ายว่าจ้างยินดีรับผู้สมัครที่มีอายุอยู่ในช่วงหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากอายุเฉลี่ยเท่านั้น สมมติว่าอายุของผู้สมัครทุกคนเป็นจำนวนเต็ม และช่วงปลายของช่วงรวมอยู่ด้วย จำนวนอายุที่แตกต่างกันสูงสุดของผู้สมัครคือเท่าไร? A)8 B)77 C)7 D)18 E)34 | อายุต่ำสุด = อายุเฉลี่ย - 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 32 - 8 = 24
อายุสูงสุด = อายุเฉลี่ย + 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 32 + 8 = 40
จำนวนอายุที่แตกต่างกันสูงสุดของผู้สมัคร = 40 - 24 + 1 = 17
Answer: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปีเตอร์มีเงินฝากในบัญชีออมทรัพย์ 642,986 ดอลลาร์ ถ้าเขาต้องการแบ่งเงินนี้ให้กับลูกทั้ง 9 คนอย่างเท่าเทียมกัน เขาต้องเพิ่มเงินในบัญชีอย่างน้อยที่สุดเท่าไร (เป็นจำนวนเต็มของดอลลาร์) A) 642,986 B) 642,987 C) 642,988 D) 642,989 E) 642,990 | เพื่อหาจำนวนเงินที่น้อยที่สุดที่ชายคนนี้ควรเพิ่มลงในบัญชีออมทรัพย์ของเขาเพื่อแบ่งเงินออกเป็น 9 ส่วนเท่า ๆ กัน เขาต้องทำให้จำนวนเงินทั้งหมดหารด้วย 9 ลงตัว
เพียงแค่บวกเลขโดดแต่ละหลักของจำนวนเงินทั้งหมด = 6+4+2+9+8+6= 35
ถ้าคุณบวก 1 จำนวนนั้นจะหารด้วย 9 ลงตัว (35+ 1)
ตัวเลือกที่ถูกต้อง : B | B | [
"ประยุกต์"
] |
เครื่องบินลำหนึ่งเดินทางด้วยความเร็ว 240 กม./ชม. เป็นระยะทางหนึ่งใน 5 ชั่วโมง ถ้าเครื่องบินลำเดียวกันต้องเดินทางระยะทางเท่าเดิมใน 1 2/3 ชั่วโมง เครื่องบินจะต้องเดินทางด้วยความเร็วเท่าใด: A) 300 กม./ชม. B) 360 กม./ชม. C) 600 กม./ชม. D) 720 กม./ชม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ระยะทาง = (240 * 5) กม. = 1200 กม.
ความเร็วที่ต้องการ = (1200 * 3/5) กม./ชม. = 720 กม./ชม.
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 36 วินาที และวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กม./ชม. ความยาวของชานชาลามีเท่าไร A)388 B)378 C)240 D)388 E)771 | ความเร็ว = [54 * 5/18] ม./วินาที = 15 ม./วินาที
ความยาวของรถไฟ = (15 * 20) ม. = 300 ม.
สมมติว่าความยาวของชานชาลา x เมตร
แล้ว x + 300 / 36 = 15
x + 300 = 540
x = 240 ม.
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของจำนวนธรรมชาติสองจำนวนคือ 5:6 ถ้าจำนวนหนึ่งถูกเพิ่มเข้าไปในทั้งสองจำนวน อัตราส่วนจะกลายเป็น 7:8 ถ้าจำนวนที่ใหญ่กว่าเกินจำนวนที่เล็กกว่า 10 จงหาจำนวนที่ถูกเพิ่มเข้าไป A)27 B)298 C)20 D)28 E)12 | ให้จำนวนทั้งสองจำนวนเป็น 5x และ 6x
ให้จำนวนที่ถูกเพิ่มเข้าไปในทั้งสองจำนวนเพื่อให้อัตราส่วนกลายเป็น 7:8 เป็น k
(5x + k)/(6x + k) = 7/8
42x = 7k => k = 2x.
6x - 5x = 10 => x = 10
k = 2x = 20.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของแม่และลูกทั้ง 6 คนคือ 12 ปี ซึ่งจะลดลง 5 ปี หากไม่รวมอายุของแม่ แม่มีอายุเท่าไร A) 40 ปี B) 42 ปี C) 50 ปี D) 52 ปี E) ไม่มี | วิธีทำ
อายุของแม่ = (12 x 7 - 7 x 6)
= 42 ปี.
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าล้อมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 42 ซม. จำนวนรอบที่ล้อจะหมุนเพื่อครอบคลุมระยะทาง 1056 ซม. เท่าไร? A)18 B)4 C)6 D)8 E)19 | 2 * 22/7 * 42 * x = 1056
=> x = 4
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a : b = 2 : 3 และ b : c = 5 : 7 แล้ว จงหา a : b : c. A)10 : 15 : 27 B)10 : 15 : 21 C)10 : 15 : 22 D)10 : 15 : 12 E)10 : 15 : 28 | a : b : c = (2 x 5) : ( 3 x 5) : (3 x 7) = (10) : (15) : (21)
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลิซ่าและโรเบิร์ตถ่ายรูปจำนวนเท่ากันในทริปเรียนของพวกเขา ลิซ่าถ่ายรูปมากกว่าเคลียร์ 3 เท่า และโรเบิร์ตถ่ายรูปมากกว่าเคลียร์ 28 รูป เคลียร์ถ่ายรูปกี่รูป? A)6 B)8 C)10 D)12 E)14 | L = R
L = 3C
R = C + 28
3C = C + 28
C = 14
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจย์ดีพซื้อข้าว 25 กิโลกรัม ราคา 16.50 บาทต่อกิโลกรัม และข้าว 35 กิโลกรัม ราคา 24.50 บาทต่อกิโลกรัม เขาผสมข้าวทั้งสองชนิดเข้าด้วยกันแล้วขายออก โดยประมาณ เขาขายข้าวผสมต่อกิโลกรัมละเท่าใดจึงจะได้กำไร 25 เปอร์เซ็นต์? A)26.5 B)27.5 C)28.5 D)30.0 E)29.0 | ต้นทุน = 25 × 16.50 + 35 × 24.50 = 1270
ราคาขาย = 1270 × 125⁄100 = 1587.50
ราคาต่อกิโลกรัม = 1587.50⁄60 ≈ 26.50
ตอบ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมอายุของเด็ก 4 คนที่เกิดห่างกัน 2 ปี คือ 40 ปี เด็กที่โตที่สุดมีอายุเท่าไร? A)13 B)9 C)16 D)17 E)18 | ให้ อายุของเด็กเป็น x, (x + 2), (x + 4), (x + 6) ปี
ดังนั้น x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 40
4x+12 = 40 => 4x= 28
x = 7
x+6= 7+6= 13
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความสูงของรูปสามเหลี่ยมลดลง 5% และฐานเพิ่มขึ้น 10% พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมจะ A) ลดลง 12.5% B) เพิ่มขึ้น 12.5% C) เพิ่มขึ้น 4.5% D) เพิ่มขึ้น 25% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ความสูงเริ่มต้นเป็น 100 และฐานเป็น 200 หน่วย
∴ พื้นที่ = 1/2 x 100 x 200 = 10000 ตารางหน่วย
ตอนนี้ ความสูง = 95 หน่วย และฐาน = 220 หน่วย
∴ พื้นที่ใหม่ = 1/2 x 95 x 220= 10450
∴ พื้นที่เพิ่มขึ้น (10450 - 10000)/10000 x 10
= 4.5%
คำตอบ : ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สารละลาย X ประกอบด้วยสารเคมี A 20% และสารเคมี B 80% ตามปริมาตร; สารละลาย Y ประกอบด้วยสารเคมี A 30% และสารเคมี B 70% ถ้าส่วนผสมของ X และ Y มีสารเคมี A 22% สารละลาย X ในส่วนผสมมีกี่เปอร์เซ็นต์? A)20% B)44% C)50% D)80% E)90% | 22% ของสารเคมี A ใน X+Y กรัมของสารละลาย มาจาก 20% ของสารเคมี A ในสารละลาย X และ 30% ของสารเคมี A ในสารละลาย Y ดังนั้น:
0.22(X + Y) = 0.2X + 0.3Y --> X = 4Y --> X/(X+Y)=4/5=0.8.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มูลค่าปัจจุบันของเงิน 1404 รูปีที่ต้องชำระในสองงวดครึ่งปีเท่ากันที่อัตราดอกเบี้ย साधारण 8% ต่อปี คือ : A) 1325 รูปี B) 1300 รูปี C) 1350 รูปี D) 1500 รูปี E) 1800 รูปี | วิธีทำ
จำนวนเงินที่ต้องการ = มูลค่าปัจจุบันของ 702 รูปีที่ครบกำหนด 6 เดือน + มูลค่าปัจจุบันของ 702 รูปีที่ครบกำหนด 1 ปี
= รูปี [(100x 702/100 + 8 x1/2 ) + ( 100x 702/100 + 8x 1) ] = รูปี (675 + 650) = 1325 รูปี
ตอบ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หาความยาวของเสาที่ยาวที่สุดที่สามารถเก็บไว้ในห้องที่มีความยาว 12 เมตร กว้าง 4 เมตร และสูง 2 เมตร A)7 B)12.8 C)11 D)13 E)ไม่มี | คำอธิบาย:
d2 = 122 + 42 + 22 = 12.8
B) | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังน้ำมีรูรั่วซึ่งจะทำให้ถังน้ำหมดใน 20 นาที มีก๊อกน้ำเปิดที่ปล่อยน้ำ 3 ลิตรต่อนาทีเข้าถังน้ำ และใช้เวลา 24 นาทีในการทำให้ถังน้ำหมด ถังน้ำมีปริมาตรกี่ลิตร A)360 B)487 C)481 D)729 E)268 | 1/x - 1/20 = -1/24
x = 120
120 * 3 = 360
Answer:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มังกลาทำงานเสร็จใน 10 วัน ราจูทำงานเสร็จใน 40 วัน ถ้าทั้งคู่ทำงานร่วมกัน จำนวนวันที่จะใช้ในการทำงานเสร็จคือเท่าไร? A) 8 วัน B) 12 วัน C) 14 วัน D) 16 วัน E) 18 วัน | ถ้า A ทำงานเสร็จใน x วัน และ B ทำงานเสร็จใน y วัน แล้ว ทั้งคู่จะทำงานเสร็จใน x y/ x+ y วัน
นั่นคือ จำนวนวันที่จะใช้ = 10 × 40/50 = 8 วัน
A) | A | [
"ประยุกต์"
] |
ที่จอดรถแห่งหนึ่งคิดค่าจอดรถ 10 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ หรือ 24 ดอลลาร์ต่อเดือน คนๆ หนึ่งจะประหยัดเงินได้เท่าไรในหนึ่งปีโดยการเช่ารายเดือนมากกว่ารายสัปดาห์ A) 140 ดอลลาร์ B) 160 ดอลลาร์ C) 220 ดอลลาร์ D) 232 ดอลลาร์ E) 260 ดอลลาร์ | 10 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์!
ปีหนึ่งมี 52 สัปดาห์
ค่าใช้จ่ายประจำปี = 52 * 10 = 520 ดอลลาร์
30 ดอลลาร์ต่อเดือน!
ปีหนึ่งมี 12 เดือน
ค่าใช้จ่ายประจำปี = 12 * 24 = 288 ดอลลาร์
520 - 288 = 232
ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
การถ่ายภาพครั้งแรกใช้เวลา 3 นาที และการถ่ายภาพที่ตามมาจะใช้เวลา 25 วินาทีต่อครั้ง เนื่องจากแบบจำลองอยู่ที่ฉากแล้ว จำนวนการถ่ายภาพสูงสุดที่ทำได้ภายใน 10 นาทีคือเท่าใด? A)13 B)14 C)15 D)16 E)17 | a ต้องเป็นจำนวนเต็ม เนื่องจากเป็นจำนวนครั้งของการถ่ายภาพที่อัตรา 25 วินาที/ครั้ง
3*60 + 25a = 10*60
25a = 420
a = 16
จำนวนครั้งทั้งหมดของการถ่ายภาพ -->1 +16 = 17 และ
การถ่ายภาพครั้งที่ 18 จะใช้เวลา 605 วินาที ซึ่งเกิน 10 นาที
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
คาร์เมโลและเลอบรอนเข้าร่วมการแข่งวิ่งสี่คนบนสนามบาสเกตบอลในช่วงสุดสัปดาห์ออลสตาร์ หากผู้เข้าแข่งขันทั้งสี่คน(รวมถึงชาร์ลส์บาร์クเลย์)จบการแข่งขันและไม่มีการเสมอกัน มีวิธีจัดอันดับการจบการแข่งขันที่แตกต่างกันกี่วิธีโดยที่คาร์เมโลชนะเลอบรอน? A)5040 B)2520 C)720 D)12 E)42 | 4! = 24
24/2=12ครึ่งหนึ่งของเวลาคาร์เมโลอยู่ข้างหน้า, ในทางกลับกัน
คำตอบ:
(D) 12 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งข้ามชานชาลาที่มีความยาว 150 เมตร ในเวลา 15 วินาที ขบวนรถไฟขบวนเดียวกันข้ามชานชาลาอีกแห่งที่มีความยาว 250 เมตร ในเวลา 20 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A) 150 เมตร B) 120 เมตร C) 186 เมตร D) 167 เมตร E) 189 เมตร | กำหนดให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น ‘X’
X + 150/15 = X + 250/20
4X + 600 = 3X + 750
X = 150 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางครั้งแรก 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 75 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และครั้งต่อมา 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับระยะทาง 320 กิโลเมตรแรกของการเดินทางคือเท่าไร A)71.11 B)71.12 C)72.4 D)71.17 E)71.13 | รถยนต์เดินทางครั้งแรก 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 75 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 160 กิโลเมตรแรก = ระยะทาง/ความเร็ว = 160/75
รถยนต์เดินทางครั้งต่อไป 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 160 กิโลเมตรต่อไป = ระยะทาง/ความเร็ว = 160/70
ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง = 160+160=2×160
เวลาทั้งหมดที่ใช้ = 160/75+160/70
ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง/เวลาทั้งหมดที่ใช้ = 320/(160/75+160/70) = 72.4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราghu สามารถทาสีห้องได้คนเดียวใน 6 ชั่วโมง ปีเตอร์และจอห์นทำงานได้คนละคนละห้องใน 3 ชั่วโมงและ 2 ชั่วโมงตามลำดับ ทอมเริ่มทาสีห้องและทำงานคนเดียวเป็นเวลา 1 ชั่วโมง จากนั้นปีเตอร์เข้าร่วมและทำงานร่วมกันเป็นเวลา 1 ชั่วโมง สุดท้ายจอห์นเข้าร่วมและทั้งสามคนทำงานร่วมกันเพื่อทาสีห้องให้เสร็จสิ้น โดยแต่ละคนทำงานด้วยอัตราของตนเอง จอห์นทาสีห้องเสร็จไปเท่าไรของงานทั้งหมด? A)4/9 B)1/6 C)1/3 D)7/18 E)1/9 | มาใช้ตัวเลขที่ฉลาดกันที่นี่ -->งาน=18
อัตรา * เวลา = งาน
Tอม: 3 x 6 = 18
ปีเตอร์: 6 x 3 = 18
จอห์น: 9 x 2 = 18
ก่อนที่จอห์นจะเข้าร่วม ทอมและปีเตอร์: ทอมทำงาน 2 ชั่วโมง -> 2*3=6 และปีเตอร์ 1*6=6 ทำให้ได้ 12 ดังนั้นเราเหลือ 18-12=6 สำหรับทั้งสามคน --> (3+6+9)*t=6 ดังนั้น t=1/3 นี่หมายความว่าปีเตอร์ทำงาน 2+1/3 ชั่วโมง = 6+2=8 --> 8/18=4/9
อย่างน้อยวิธีนี้ก็ช่วยฉัน... ไม่ชอบการจัดการกับเศษส่วนเมื่อคุณเหนื่อย | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์ E และรถยนต์ Y เดินทางตามเส้นทางเดียวกันยาว 80 ไมล์ ถ้ารถยนต์ E ใช้เวลา 2 ชั่วโมง และรถยนต์ Y เดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ยที่เร็วกว่าความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ E 50% รถยนต์ Y ใช้เวลากี่ชั่วโมงในการเดินทาง? | ความเร็วของรถยนต์ E คือ (ระยะทาง) / (เวลา) = 80/2 = 40 ไมล์ต่อชั่วโมง
ความเร็วของรถยนต์ Y = (3/2)*40 = 60 ไมล์ต่อชั่วโมง --> (เวลา) = (ระยะทาง) / (ความเร็ว) = 80/60 = 4/3 ชั่วโมง
คำตอบ: C
หรือ: เพื่อครอบคลุมระยะทางเดียวกันที่เร็วกว่า 3/2 เท่า 2/3 ของเวลาที่ต้องการ --> (เวลา)*2/3 = 2*2/3 = 4/3 ชั่วโมง
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งกู้เงินจากธนาคารที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 8 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดา หลังจาก 4 ปี เขาต้องจ่ายดอกเบี้ยเพียง $250 สำหรับระยะเวลานั้น จำนวนเงินต้นที่เขาได้รับคือ: A)$881.25 B)$781.25 C)$761.35 D)$661.25 E)$681.55 | เงินต้น(P) = ?
ระยะเวลา(T) = 4 ปี
ดอกเบี้ยธรรมดา(SI) = $250
อัตราดอกเบี้ย(R) = 8%
P = 100×SI / RT=100×250 / 8×4 = $781.25
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า M และ N เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีเศษเหลือ 2 และ 3 ตามลำดับ เมื่อหารด้วย 5 ค่าใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถ** เป็นค่าที่เป็นไปได้ของ M+N? A)80 B)52 C)35 D)25 E)10 | M=5p+2
N=5q+3
เราต้องการ M+N=5p+2+5q+3=5(p+q)+5
เลือกค่า p q
เนื่องจากเป็นการบวกของ pq และผลลัพธ์ของนิพจน์นี้ควรเป็นจำนวนเต็ม (เนื่องจากจำนวนทั้งหมดที่ถูกบวกเป็นจำนวนเต็ม)
เราเพียงแค่ต้องเลือกค่าเพื่อให้ได้ค่าทวีคูณของจำนวนเต็ม 5 ดังนั้น
p+q=0 ; M+n = 5
p+q=1 ; M+N = 10
P+q=2 ; M+N = 15
และอื่นๆ ดังนั้นโดยพื้นฐานแล้วคุณจะได้ค่าประมาณ - 5,,10,15,20,25,30,..... ทั้งหมดเป็นทวีคูณของ 5 ยกเว้น 52
ดังนั้น ตอบ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลอร่าเปิดบัญชีเรียกเก็บเงินที่ร้านค้าทั่วไปและตกลงที่จะจ่ายดอกเบี้ยเงินต้นแบบง่ายร้อยละ 8 ต่อปี หากเธอเรียกเก็บเงิน 35 ดอลลาร์ในบัญชีของเธอในเดือนมกราคม เธอจะต้องชำระหนี้เท่าไรอีกหนึ่งปีต่อมา โดยสมมติว่าเธอไม่ได้ทำการเรียกเก็บเงินหรือชำระเงินเพิ่มเติม A) 2.10 ดอลลาร์ B) 37.10 ดอลลาร์ C) 37.16 ดอลลาร์ D) 37.8 ดอลลาร์ E) 38.80 ดอลลาร์ | เงินต้นที่ลอร่าใช้ในตอนต้นปีคือ 35 ดอลลาร์
อัตราดอกเบี้ย = 8%
ดอกเบี้ย = (8/100) * 35 = 2.8 ดอลลาร์
จำนวนเงินทั้งหมดที่ลอร่าต้องชำระหนี้ในอีกหนึ่งปีต่อมา = 35 + 2.8 = 37.8 ดอลลาร์
ตอบ D | D | [
"นำไปใช้"
] |
แซมานธากำลังขับรถจากเมือง A ไปยังเมือง B ระยะทางระหว่างสองเมืองคือ 88 ไมล์ เธอขับรถด้วยความเร็วคงที่ 22 ไมล์ต่อชั่วโมง และเดินทางมาครึ่งชั่วโมงหลังจากออกเดินทางจากเมือง A เธอต้องเดินทางอีกกี่เปอร์เซ็นต์ของระยะทางทั้งหมด A) 87 B) 87.5 C) 88 D) 90 E) 97.5 | เธอขับรถด้วยความเร็ว 22 ไมล์ต่อชั่วโมง เป็นเวลาครึ่งชั่วโมง
หมายความว่าระยะทางที่เธอครอบคลุมจนถึงตอนนี้คือ = ความเร็ว x เวลา = 22 ไมล์ต่อชั่วโมง x 0.5 ชั่วโมง = 11 ไมล์
ดังนั้นระยะทางที่เธอต้องเดินทางอีกคือ 88 - 11 = 77 ไมล์
เราต้องการทราบว่า 77 ไมล์คือเปอร์เซ็นต์เท่าใดของระยะทางทั้งหมด (88 ไมล์) สมมติว่าเป็น x % ของระยะทางทั้งหมด
หมายความว่า x % ของ 88 = 77
แก้สมการได้ x = 87.5
Ans B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถกำลังเข้าสู่터널ที่มีความยาว AB มีแมวอยู่ข้างในห่างจากจุดเริ่มต้นของ터널 3/8 ของความยาว เมื่อขบวนรถ鸣เสียงแตร แมวก็เริ่มวิ่ง ถ้าขบวนรถไล่ตามแมวจนถึงทางเข้าของ터널พอดี ถ้าแมววิ่งไปทางออก ขบวนรถจะไล่ตามแมวจนถึงทางออกพอดี ความเร็วของขบวนรถมากกว่าความเร็วของแมวในอัตราส่วนเท่าใด A)1:4 B)4:1 C)1:3 D)3:1 E)1:2 | D / v1 = (3/8) x / v2 ... ( 1 )
( D + x ) / v1 = (5/8) x / v2
=> D / v1 = (5/8) x / v2 - x / v1 ... ( 2 )
From equns. ( 1 ) and ( 2 ),
(3/8) x /v2 = (5/8) x / v2 - x / v1
=> 3 / (8v2) = 5 (8v2) - 1/ v1
=> 1 / v1 = ( 5/8 - 3/8) / v2
=> 4v2 = v1
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลรวมของเลขสามหลักทั้งหมดที่เหลือเศษ '2' เมื่อหารด้วย 3 A)897 B)164,850 C)164,749 D)149,700 E)156,720 | วิธีทำ
ขั้นตอนที่ 1: ระบุอนุกรม
เลขสามหลักที่เล็กที่สุดที่เหลือเศษ 2 เมื่อหารด้วย 3 คือ 101.
เลขถัดไปที่เหลือเศษ 2 เมื่อหารด้วย 3 คือ 104 และ 107.
เลขสามหลักที่ใหญ่ที่สุดที่เหลือเศษ 2 เมื่อหารด้วย 3 คือ 998.
เห็นได้ชัดว่าเลขใดๆ ในลำดับนี้จะเป็นจำนวนเต็มบวกสามหลักที่มีรูปแบบ (3n + 2).
ดังนั้น จำนวนที่กำหนดอยู่ในลำดับเลขคณิตที่มีพจน์แรกคือ 101 และพจน์สุดท้ายคือ 998 และผลต่างร่วมคือ 3.
ขั้นตอนที่ 2: คำนวณผลรวม
ผลรวมของอนุกรมเลขคณิต (AP) = [พจน์แรก + พจน์สุดท้าย/2]n
เราทราบพจน์แรก: 101
เราทราบพจน์สุดท้าย: 998.
ตัวไม่ทราบค่าเพียงตัวเดียวคือจำนวนพจน์ n.
ใน AP พจน์ที่ n (an) = a1 + (n - 1)*d
ในกรณีนี้ 998 = 101 + (n - 1)* 3
หรือ 897 = (n - 1) * 3
(n - 1) = 299 หรือ n = 300.
ผลรวมของ AP จะเป็น [101+998/2]∗300 = 164,850
B คือคำตอบที่ถูกต้อง | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
4 ท่อน้ำสามารถเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำได้ในเวลา 15, 20, 30 และ 60 ชั่วโมง ตามลำดับ ท่อน้ำท่อนที่ 1 เปิดในเวลา 6:00 น. ท่อน้ำท่อนที่ 2 เปิดในเวลา 7:00 น. ท่อน้ำท่อนที่ 3 เปิดในเวลา 8:00 น. และท่อน้ำท่อนที่ 4 เปิดในเวลา 9:00 น. อ่างเก็บน้ำจะเต็มในเวลาใด? A) 6 ชั่วโมง B) 7 ชั่วโมง C) 8 ชั่วโมง D) 9 ชั่วโมง E) 10 ชั่วโมง | คำอธิบาย:
ให้เวลาเป็น t ชั่วโมงหลังจากเวลา 6:00 น.
t/15 + (t-1)/30 + (t-2)/30 + (t-3)/60 =1
t = 7 ชั่วโมง
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาเลขสองหลักสุดท้ายของ 63*35*37*82 | เราทราบว่าเพื่อหาเลขสองหลักสุดท้าย เราต้องหาเศษที่ได้เมื่อหารผลลัพธ์ด้วย 100
เศษของ (63*35*37*82*71*41)/ 100
โปรดทราบว่าเราสามารถทำให้ง่ายขึ้นโดยการตัด 5 และ 2 ในตัวเศษและตัวหาร แต่ก่อนที่เราจะทำเช่นนั้น ขอให้ทราบสิ่งนี้:
หมายเหตุ: เราไม่สามารถตัดตัวร่วมในตัวเศษและตัวหารเพื่อหาเศษได้ แต่ถ้าเราต้องการตัดเพื่อความง่าย เราสามารถทำได้ โดยต้องจำไว้ว่าต้องคูณกลับ
ดังนั้น สมมติว่าเราต้องการหาเศษเมื่อ 14 หารด้วย 10 คือ 14/10 (เศษ 4) แต่เราตัด 2 ออกเพื่อให้ได้ 7/5 เศษที่นี่จะเป็น 2 ซึ่งไม่เท่ากับเศษที่ได้จากการหาร 14 ด้วย 10 แต่ถ้าเราคูณ 2 กลับด้วย 2 (ตัวเลขที่เราตัดออก) เศษจะกลายเป็น 2*2 = 4 ซึ่งถูกต้อง
ตัวอย่างอื่นเพื่อเสริมสิ่งนี้ – เศษเมื่อ 85 หารด้วย 20 คือ 5
เราอาจจะเขียนใหม่ว่า – เศษเมื่อ 17 หารด้วย 4 (ตัด 5 จากตัวเศษและตัวหาร) เศษในกรณีนี้คือ 1 เราคูณ 5 กลับ 1 เพื่อให้เศษเป็น 5 ซึ่งถูกต้อง
ดังนั้น โดยคำนึงถึงจุดที่สำคัญมากนี้ เรามาตัด 5 และ 2 กัน
เราต้องการ
เศษของ (63*7*37*41*71*41*5*2)/10*5*2
เศษของ (63*7*37*41*71*41)/10
ตอนนี้โดยใช้แนวคิดที่ 2 มาเขียนตัวเลขในรูปของทวีคูณของ 10
เศษของ (60+3)*7*(30+7)*(40+1)*(70+1)*(40+1)/10
เศษของ 3*7*7*1*1*1/10
เศษของ 147/10 = 7
โปรดจำไว้ว่าเราตัด 10 ออกไป ดังนั้นเพื่อให้ได้เศษจริง เราต้องคูณด้วย 10: 7*10 = 70
เมื่อ 63*35*37*82*71*41 หารด้วย 100 เศษคือ 70 ดังนั้นเลขสองหลักสุดท้ายของ 63*35*37*82*71*41 ต้องเป็น 70
ตอบ (B) | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งใช้ตาชั่งปลอมโกงได้ 20% ในการซื้อสินค้า และโกงอีก 20% ในการขายสินค้า พ่อค้าผู้นี้ได้กำไรจากเงินลงทุนเท่าไร
A. 20% B. 45% A)77 B)66 C)44 D)99 E)11 | g% = 20 + 20 + (20*20)/100
= 44%
Answer:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของห้าจำนวนเฉพาะตัวแรกเท่ากับเท่าใด? A)12 B)28 C)56 D)24 E)22 | ผลรวมที่ต้องการ = (2 + 3 + 5 + 7 + 11) = 28.
หมายเหตุ: 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
นิยาม: จำนวนเฉพาะ (หรือจำนวนเฉพาะ) คือจำนวนธรรมชาติที่มีตัวหารจำนวนธรรมชาติที่แตกต่างกันเพียงสองตัว: 1 และตัวมันเอง
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หัวข้อนี้ถูกล็อคไว้ หากคุณต้องการหารือเกี่ยวกับคำถามนี้ โปรดโพสต์ใหม่ในฟอรัมที่เกี่ยวข้อง
ถ้า y ≠ 3 และ 3e/y เป็นจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 2 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง?
I. e = y
II. y = 1
III. e และ y เป็นจำนวนเฉพาะ A) ไม่มี B) I เท่านั้น C) II เท่านั้น D) III เท่านั้น E) I และ III | 3e/y และถ้า e=y แล้วคำตอบคือ 3 และ 3 เป็นจำนวนเฉพาะ ซึ่งมากกว่า 2 ดังนั้นคำตอบต้องเป็น B โปรดโพสต์ OA | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุเฉลี่ยของผู้สมัครงานใหม่คือ 31 ปี โดยมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 9 ปี ผู้จัดการฝ่ายว่าจ้างยินดีรับสมัครเฉพาะผู้ที่มีอายุอยู่ภายในหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของอายุเฉลี่ยเท่านั้น มีจำนวนอายุที่แตกต่างกันสูงสุดของผู้สมัครเท่าไร A)8 B)14 C)15 D)18 E)19 | อายุที่อยู่ภายในหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของอายุเฉลี่ย หมายถึง 31 +/- 7
24--31--38
จำนวนอายุที่แตกต่างกัน -22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
ทั้งหมด = 19
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของเงินจะถูกแจกจ่ายให้กับ A, B, C, D ในสัดส่วนของ 5 : 1 : 5 : 3 ถ้า C ได้รับมากกว่า D อยู่ 1000 รูปี B จะได้รับเท่าไร? A) 500 รูปี B) 1000 รูปี C) 1500 รูปี D) 2000 รูปี E) ไม่มี | Sol.
ให้ส่วนแบ่งของ A, B, C และ D เป็น 5x, x, 5x และ 3x รูปีตามลำดับ
จากนั้น 5x - 3x = 1000 ⇔ 2x = 1000 ⇔ x = 500.
∴ ส่วนแบ่งของ B = x = 500 รูปี.
Answer A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จอห์นลงทุนเงินจำนวนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี เป็นเวลา 3 ปีแรก ร้อยละ 9 ต่อปี เป็นเวลา 5 ปีถัดไป และร้อยละ 9 ต่อปี สำหรับระยะเวลาเกิน 8 ปี เขาจะได้รับดอกเบี้ยเท่าไรหลังจาก 11 ปี หากเขาลงทุน 10,000 รูปี A) 8,000 B) 9,900 C) 12,000 D) 7,000 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ดอกเบี้ยเท่ากับ i แล้ว
(10000×3×6/100)+(10000×5×9/100)+(10000×3×12/100)=i
⇒ 1800 + 4500 + 3600 = i
⇒ i = 9900
คำตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักปั่นจักรยานวิ่งระยะทาง 750 เมตร ในเวลา 2 นาที 30 วินาที ความเร็วของนักปั่นจักรยานเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง A) 16 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 17 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 18 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D) 19 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E) 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | คำอธิบาย:
ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา
ระยะทาง = 750 เมตร
เวลา = 2 นาที 30 วินาที = 150 วินาที
ความเร็ว = 750 / 150 = 5 เมตร/วินาที
=> 5 * 18/5 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 18 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราคงที่ 12 ไมล์ต่อชั่วโมงถูกหญิงสาวที่เดินทางในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันด้วยอัตราคงที่ 24 ไมล์ต่อชั่วโมงแซงหน้า เขา หญิงสาวหยุดรอชาย 10 นาทีหลังจากแซงเขาไป ในขณะที่ชายคนนั้นยังคงเดินด้วยอัตราคงที่ของเขา หญิงสาวต้องรอชายคนนั้นกี่นาที จึงจะตามทัน A)13 B)10 C)15 D)11 E)9 | เมื่อหญิงสาวแซงชาย พวกเขาอยู่ในแนวเดียวกัน (m และ w) พวกเขากำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน หลังจาก 5 นาที หญิงสาว (W) จะอยู่ข้างหน้าชาย (M):
m------M---------------W
w
ใน 5 นาที หลังจากแซงชาย หญิงสาวเดินระยะ mW = wW ซึ่งเท่ากับ 10*24/60 =4 ไมล์ และชายเดินระยะ mM ซึ่งเท่ากับ 10*12/60 = 2 ไมล์
ความแตกต่างของ 4 - 2 = 2 ไมล์ (MW) จะถูกชายคนนั้นครอบคลุมใน (2)/9 = 2/9 ของชั่วโมง ซึ่งประมาณ 13 นาที
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A เริ่มธุรกิจด้วยเงินลงทุน 10000 รูปี และหลังจาก 7 เดือน B เข้าร่วมลงทุน 12000 รูปี หากกำไรในสิ้นปีคือ 24000 รูปี แล้วส่วนแบ่งของ B คือ? A)10000 B)8000 C)12000 D)6000 E)14000 | อัตราส่วนของเงินลงทุนของ A และ B คือ (10000 * 12) : (12000 * 5) = 2 : 1
กำไรรวม = 24000 รูปี
ส่วนแบ่งของ B = 1/3 (24000) = 8000 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในหนึ่งชั่วโมง เรือวิ่งได้ 11 กม./ชม. ตามน้ำ และ 5 กม./ชม. ต้านน้ำ ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็น กม./ชม.) คือ: A)3 B)4 C)5 D)8 E)9 | ความเร็วในน้ำนิ่ง = (11 + 5)/2 กม./ชม. = 8 กม./ชม.
คำตอบ :D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทุกคนในห้องสั่นมือกันหมด จำนวนการจับมือทั้งหมดคือ 78 คน มีกี่คน? A)13 B)12 C)11 D)15 E)16 | ในห้องที่มี n คน จำนวนการจับมือที่เป็นไปได้คือ C(n,2) หรือ n(n-1)/2
ดังนั้น n(n-1)/2 = 78 หรือ n(n-1)=156 หรือ n=13
คำตอบคือ (A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 20 คน สามารถสร้างน้ำพุยาว 56 เมตร ได้ภายใน 7 วัน 20 คน สามารถสร้างน้ำพุยาวเท่าใด ใน 3 วัน ถ้ามีคนงาน 35 คน A)40 m B)42 m C)47 m D)49 m E)50 m | คำอธิบาย :
ให้ความยาวที่ต้องการเป็น x เมตร
คนงานมากขึ้น ความยาวที่สร้างได้มากขึ้น (เป็นสัดส่วนโดยตรง)
วันน้อยลง ความยาวที่สร้างได้น้อยลง (เป็นสัดส่วนโดยตรง)
คนงาน 20: 35
วัน 7: 3 : : 56 : x
ดังนั้น (20 x 7 x x)=(35 x 3 x 56)
x=(35 x 3 x 56)/140=42
ดังนั้น ความยาวที่ต้องการคือ 42 เมตร
คำตอบ : B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของ Abe และอายุเมื่อ 7 ปีก่อนคือ 35. จงหาอายุปัจจุบันของ Abe และอายุของเขาอีก 7 ปีข้างหน้า A)25 B)26 C)27 D)28 E)29 | อายุปัจจุบัน = x
เมื่อ 7 ปีที่แล้ว, y=x-7
อีก 7 ปีข้างหน้า, z=x+7
จากโจทย์
x+(x-7)=35
2x-7=35
2x=35+7
x=42/2
x=21
z=x+7
=21+7
=28
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปดเด็ก — A, B, C, D, E, F, และ G — จะนั่งในเก้าอี้เจ็ดตัวเรียงกัน เด็ก AB ต้องนั่งติดกัน และเด็ก C ต้องอยู่ทางขวาของ AB มีการกำหนดค่าที่เป็นไปได้กี่แบบสำหรับเด็กเหล่านี้? A)600 B)720 C)1440 D)4320 E)4800 | A, B, C, D, E, F, G- เจ็ดเด็ก ซึ่ง AB ต้องนั่งติดกัน พิจารณาพวกเขาเป็นหนึ่ง X (A, B) เราจะมี X, C, D, E, F, G สามารถจัดเรียงได้ 6! วิธี แต่ A,B สามารถจัดเรียงตัวเองได้ 2! วิธี ดังนั้นทั้งหมด 6!*2! วิธี = 1440 เนื่องจากในครึ่งหนึ่งของกรณี C จะอยู่ทางขวาของ AB และครึ่งหนึ่ง C จะอยู่ทางซ้ายของ AB ดังนั้น 1440/2 = 720.
B เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีความจุ 90 ลิตรเต็มไปด้วยนมบริสุทธิ์ นำนม 9 ลิตร ออกจากถังแล้วเติมน้ำเข้าแทน 9 ลิตร นำส่วนผสม 9 ลิตร ออกจากถังแล้วเติมน้ำเข้าแทน 9 ลิตร จงหาปริมาณนมบริสุทธิ์ในส่วนผสมนมสุดท้าย A) 77.9 ลิตร B) 72.9 ลิตร C) 72.8 ลิตร D) 62.9 ลิตร E) 72.5 ลิตร | ให้ปริมาณนมเริ่มต้นในถังเป็น T ลิตร
สมมติว่า y ลิตรของส่วนผสมถูกนำออกและเติมน้ำแทน n ครั้ง
ปริมาณนมสุดท้ายในถังจะคำนวณได้จาก [(T - y)/T]n * T
สำหรับปัญหาที่กำหนด T = 90, y = 9 และ n = 2
ดังนั้น ปริมาณนมสุดท้ายในถัง
= [(90 - 9)/90]2 (90) = 72.9 ลิตร
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระบบคอมพิวเตอร์ใช้ตัวอักษรและตัวเลขที่แยกความแตกต่างระหว่างตัวพิมพ์ใหญ่และตัวพิมพ์เล็กสำหรับรหัสผ่าน เมื่อระบบถูกสร้างขึ้น จำเป็นต้องให้ผู้ใช้สร้างรหัสผ่านที่มีความยาว 5 ตัวอักษร ในปีนี้ มีการเพิ่มตัวเลือกในการสร้างรหัสผ่านที่มีความยาว 6 ตัวอักษร ข้อใดต่อไปนี้แสดงการแสดงออกสำหรับจำนวนรหัสผ่านทั้งหมดที่ระบบคอมพิวเตอร์ใหม่สามารถยอมรับได้?
สมมติว่ามี 62 ตัวอักษรและตัวเลขที่เป็นเอกลักษณ์ที่แยกความแตกต่างระหว่างตัวพิมพ์ใหญ่และตัวพิมพ์เล็ก A)63^4 B)62^5 C)62(62^4) D)63(62^5) E)63(62^6) | จำนวนรหัสผ่านทั้งหมด = จำนวนรหัสผ่าน 5 ตัวอักษร + จำนวนรหัสผ่าน 6 ตัวอักษร
= 62^5 + 62^6 (เนื่องจากไม่มีข้อจำกัดในการทำซ้ำ แต่ละตัวอักษรสามารถเลือกได้ใน 62 วิธี)
=62^5(1+ 62)
=62^5 * 63
คำตอบ D | D | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งบรรจุสารละลาย 7,500 แกลลอน ซึ่งมีโซเดียมคลอไรด์ 6 เปอร์เซ็นต์ตามปริมาตร ถ้า 2,000 แกลลอนของน้ำระเหยออกจากถัง สารละลายที่เหลือจะมีโซเดียมคลอไรด์โดยประมาณกี่เปอร์เซ็นต์? A) 5.18% B) 6.18% C) 7.18% D) 8.18% E) .7% | เราเริ่มต้นด้วยสารละลาย 7,500 แกลลอน ซึ่งมีโซเดียมคลอไรด์ 6% ตามปริมาตร นั่นหมายความว่ามีโซเดียมคลอไรด์ 0.06 x 7,500 = 450 แกลลอน
เมื่อ 2,000 แกลลอนของน้ำระเหยออก เราจะเหลือสารละลาย 5,500 แกลลอน จากที่นี่เราสามารถคำนวณได้ว่าเปอร์เซ็นต์ของสารละลาย 5,500 แกลลอนนี้คือโซเดียมคลอไรด์เท่าไร
(โซเดียมคลอไรด์/สารละลายทั้งหมด) x 100 = ?
(450/5,500) x 100 = ?
0.081 x 100 = ?
= 8.18%
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในลานจอดรถมีรถทั้งหมด 44 คัน เป็นรถโดยสาร 24 คัน และที่เหลือเป็นรถยนต์ มีรถ 24 คันที่มีสีแดง ซึ่งเป็นรถโดยสาร 18 คัน มีรถยนต์ที่ไม่ใช่สีแดงกี่คัน A)11 B)12 C)13 D)14 E)15 | จำนวนรถยนต์คือ 44-24 = 20 คัน
จำนวนรถยนต์สีแดงคือ 24-18 = 6 คัน
จำนวนรถยนต์ที่ไม่ใช่สีแดงคือ 20-6 = 14 คัน
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเมืองแห่งหนึ่ง มีประชากรที่เกิดในรัฐเดียวกันกับเมืองมากกว่าประชากรที่เกิดในรัฐหรือประเทศอื่น ๆ ห้าเท่า อัตราส่วนของประชากรที่เกิดในรัฐเดียวกันกับเมืองต่อประชากรทั้งหมดของเมืองคือ A) 1 ต่อ 4 B) 1 ต่อ 3 C) 1 ต่อ 2 D) 3 ต่อ 4 E) 5 ต่อ 6 | ประชากรที่เกิดในรัฐเดียวกันกับเมือง: 5 เท่าของประชากรทั้งเมืองหรือประเทศอื่น
ดังนั้นอัตราส่วนจะเป็น 5(เท่า)/6 ทั้งหมด(เท่า)
ดังนั้นคำตอบคือ 5/6.
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าตัวอย่างข้อมูลบางตัวมีค่าเฉลี่ย 23.0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3.0 ค่าใดต่อไปนี้ห่างจากค่าเฉลี่ยมากกว่า 2.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน? A)12.0 B)13.5 C)15.0 D)23.5 E)26.5 | ค่าห่างจากค่าเฉลี่ยมากกว่า 2.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน หมายความว่าระยะห่างระหว่างค่าเฉลี่ยและค่าต้องมากกว่า 2.5*SD=7.5 ดังนั้น ค่าต้องน้อยกว่า 23-7.5=15.5 หรือมากกว่า 23+7.5=30.5
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำหนด $3x < 2y < 0$ ข้อใดมีค่ามากที่สุด A) $2x + 3y$ B) $-(3x + y)$ C) $2x - y$ D) $x + y$ E) $0$ | แทนค่า $-1$ ให้ทั้ง $x$ และ $y$ เราจะได้
A. $2x + 3y = -5$
B. $-(3x + y) = 4$
C. $2x - y = 1$
D. $x + y = -2$
E. $0 = 0$
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัท Little Texas Drilling Company มีบ่อน้ำมัน 3 บ่อ โดยแต่ละบ่อผลิตน้ำมันด้วยอัตราคงที่ บ่อ A ผลิตน้ำมัน 1 บาร์เรล ทุกๆ 2 นาที บ่อ B ผลิตน้ำมัน 1 บาร์เรล ทุกๆ 3 นาที และบ่อ C ผลิตน้ำมัน 1 บาร์เรล ทุกๆ 4 นาที บริษัท Little Texas Drilling Company ใช้เวลานานเท่าไรในการผลิตน้ำมัน 265 บาร์เรล? A)2 B)3 C)4 D)5 E)180 | บ่อ A ผลิตน้ำมัน 1/2 บาร์เรลต่อนาที
บ่อ B และ C ผลิตน้ำมัน 1/3 + 1/4 = 7/12 (นิดหน่อยมากกว่าครึ่ง) บาร์เรลต่อนาที
ดังนั้นทั้งสามบ่อรวมกันผลิตน้ำมันนิดหน่อยมากกว่า 1 บาร์เรลต่อนาที
ดังนั้นสำหรับ 265 บาร์เรล พวกเขาจะใช้เวลาน้อยกว่า 265 นาที ซึ่งจะมากกว่า 4 ชั่วโมงแต่จะน้อยกว่า 5 ชั่วโมง
คำตอบ (D) | D | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาทุนของจำนวนสินค้าบางอย่างเท่ากับจำนวนสินค้า ราคาขายของสินค้าออกมาเป็น 20 จากการทำธุรกรรมทั้งหมดได้กำไร 25% X คืออะไร A)16 B)77 C)15 D)18 E)161 | คำอธิบาย:
สมมติให้ n เป็นจำนวนสินค้า
=> ราคาทุนของสินค้า n = n
=> ราคาขายของสินค้า n = 20
=> เปอร์เซ็นต์กำไร = 25%
=> เปอร์เซ็นต์กำไร = (ราคาขาย - ราคาทุน) / ราคาทุน x 100
ใส่ค่าลงในสูตร
(20-n)/n x 100 = 25
=> 5n/4 = 20
=> n = 16
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โจทย์ปัญหาอนุกรม 4 12 x 44 46 132 134 44 46 132 134. จงหาค่า x? A)14 B)15 C)16 D)17 E)18 | 134-132=2
46-44=2
x-12=2
x=14
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เดวิดจ่าย $5,000 สำหรับหุ้นของบริษัท X จำนวน 100 หุ้น และจ่าย $3,000 สำหรับหุ้นของบริษัท Y จำนวน 100 หุ้น ต่อมาเขาขายหุ้นทั้งสองประเภทในราคาที่สูงขึ้น โดยได้กำไร 3/6 ของจำนวนเงินที่เขาจ่ายสำหรับหุ้นของบริษัท Y ถ้าราคาที่เขาจ่ายสำหรับหุ้นทั้งสองประเภทถูกสลับกัน และทุกอย่างอื่นคงที่ ผลสุทธิจะเป็น: A)ขาดทุน 3 เท่า B)ขาดทุน 2 เท่า C)กำไร 1.67 เท่า D)ขาดทุน 1.5 เท่า E)กำไร 2 เท่า | A = 5000; B = 3000; Profit = (3/6)*3000 = 1500
หลังจากราคาถูกสลับกัน:
A = 3000; B =5000; Profit = (3/6)*5000 =2500
2500 --> กำไร 1.67 เท่าของ 1500
Answer: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับสองในห้าของรัศมีของวงกลม รัศมีของวงกลมเท่ากับด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีพื้นที่ 1225 ตารางหน่วย พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (เป็นตารางหน่วย) คือเท่าไร ถ้าความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 10 หน่วย A) 140 ตารางหน่วย B) 149 C) 148 D) 17 E) 143 | กำหนดให้พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 1225 ตารางหน่วย
=> ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = √1225 = 35 หน่วย
รัศมีของวงกลม = ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 35 หน่วย
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2/5 * 35 = 14 หน่วย
กำหนดให้ความกว้าง = 10 หน่วย
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = lb = 14 * 10 = 140 ตารางหน่วย
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทจ่ายค่าจ้างผู้รับเหมาโครงการเป็นอัตรา a ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงแรกและ b ดอลลาร์สำหรับแต่ละชั่วโมงเพิ่มเติมหลังจากชั่วโมงแรก โดยที่ a > b
ในเดือนหนึ่ง ผู้รับเหมาทำงานในโครงการที่แตกต่างกันสองโครงการซึ่งใช้เวลา 3 และ 5 ชั่วโมงตามลำดับ บริษัทมีตัวเลือกในการจ่ายค่าจ้างสำหรับแต่ละโครงการหรือสำหรับโครงการทั้งหมดในตอนท้ายของเดือน การจัดเรียงแบบใดจะถูกกว่าสำหรับบริษัทและบริษัทจะประหยัดได้เท่าไร A) ต่อเดือน ด้วยการประหยัด (2a + 2b) B) ต่อเดือน ด้วยการประหยัด (2a - 2b) C) 두 가지 옵션은 같은 비용이 발생합니다. D) ต่อโครงการ ด้วยการประหยัด (2a + 2b) E) ต่อโครงการ ด้วยการประหยัด (2a - 2b) | จ่ายต่อโครงการ บริษัทจะจ่ายดังนี้:
สำหรับงาน 3 ชั่วโมง = a+2b
สำหรับงาน 5 ชั่วโมง = a+4b
รวม = 2a+6b
ต่อเดือน บริษัทจะจ่ายสำหรับงาน 8 ชั่วโมง = a+7b
รวมต่อสัญญา - รวมต่อเดือน
2a+6b - (a+7b)
2a-2b
เนื่องจาก a>b จำนวน 2a+6b (จำนวนเงินต่อสัญญา) > a+7b (จำนวนเงินต่อโครงการ) โดย 2a-2b
ดังนั้นการชำระต่อเดือนจะถูกกว่าโดย 2a-2b .
OA B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นาฬิกาแสดงเวลา 11.00 น. ถ้าเข็มนาทีเดินเร็วขึ้น 5 นาทีทุกชั่วโมง นาฬิกาจะเดินเร็วไปกี่นาทีถึงเวลา 18.00 น. A) 45 นาที B) 55 นาที C) 35 นาที D) 25 นาที E) 40 นาที | มี 7 ชั่วโมงระหว่าง 11.00 น. ถึง 18.00 น.
7 * 5 = 35 นาที
ตอบ: ค | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มูลค่าปัจจุบันของจำนวนเงินก้อนหนึ่งซึ่งจะครบกำหนดในภายหลังเป็น Rs.1600 และส่วนลดจริงคือ Rs.160 ผลตอบแทนของธนาคารคือ A)Rs.16 B)Rs.24 C)Rs.20 D)Rs.12 E)None | วิธีทำ
กำไรของธนาคาร
กำหนดให้ T.D = 160, P.w= 1600 = (T.D)² / P.W
= Rs(160 x 160 / 1600)
= Rs.16.
คำตอบ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวน 20 จำนวนคือศูนย์ มากที่สุดจำนวนใดที่อาจมากกว่าศูนย์ A)0 B)1 C)10 D)19 E)2 | ค่าเฉลี่ยของ 20 จำนวน = 0.
ผลรวมของ 20 จำนวน (0 x 20) = 0.
เป็นไปได้ที่ 19 จำนวนนี้จะเป็นบวก และถ้าผลรวมของมันคือ a แล้วจำนวนที่ 20 จะเป็น (-a).
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เซต R มีค่าเฉลี่ย 14 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1.5 เราจะเพิ่มตัวเลขสองตัวลงในเซต S คู่ของตัวเลขใดที่ทำให้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานลดลงมากที่สุด? A){13,15} B){18,19} C){11,19} D){15,19} E){14,25} | ค่าความแปรปรวนน้อย (ค่าใกล้ค่าเฉลี่ย) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะน้อยลง ดังที่กล่าวไว้ในคำถาม ค่าเฉลี่ยคือ 14 ค่า (13,15) ใกล้เคียงกันมากกว่าค่าอื่นๆ
ดังนั้น คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ห้องสมุดแห่งหนึ่งมีผู้มาเยี่ยมชมเฉลี่ย 510 คนในวันอาทิตย์และ 240 คนในวันอื่นๆ จำนวนผู้มาเยี่ยมชมเฉลี่ยในเดือนที่มี 10 วัน เริ่มต้นด้วยวันอาทิตย์คือ A) 280 B) 285 C) 290 D) 855 E) 275 | คำอธิบาย:
เนื่องจากเดือนเริ่มต้นด้วยวันอาทิตย์ ดังนั้นจะมีวันอาทิตย์ 5 วันในเดือน ผลลัพธ์จะเป็น:
=(510×5+240×5/10)=(8550/10)=855
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวน Y ถูกเลือกแบบสุ่มจากจำนวน 1, -3, -1, 0, 1, 2, 3 จงหาความน่าจะเป็นที่ |X|<3 A)3/7 B)1/4 C)1/5 D)1/7 E)2/5 | |X||X| สามารถมีค่าได้ 7 ค่า
เพื่อให้ได้ |X|<2|X|<2 (นั่นคือ −2<x<+2−2<x
⇒ P(|X|<2)= จำนวนกรณีที่เป็นไปได้จำนวนกรณีทั้งหมดP(|X|<2)= จำนวนกรณีที่เป็นไปได้จำนวนกรณีทั้งหมด
= 3/7
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความยาวของสนามรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 7/5 ของความกว้าง ถ้าเส้นรอบรูปของสนามเท่ากับ 288 เมตร ความกว้างของสนามเท่ากับเท่าไร A)50 B)60 C)70 D)80 E)90 | ให้ L เป็นความยาวและ W เป็นความกว้าง L = (7/5)W
เส้นรอบรูป: 2L + 2W = 288, 2(7/5)W + 2W = 288
แก้สมการข้างต้นเพื่อหา: W = 60 ม. และ L = 84 ม.
คำตอบที่ถูกต้อง B)60 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในแผงหลอดไฟ 10 หลอด ความน่าจะเป็นที่หลอดไฟใดหลอดหนึ่งจะไหม้ใน 10 นาทีใดๆ คือ 0.08 หากหลอดไฟหลอดใดหลอดหนึ่งไหม้ แผงทั้งหมดจะดับทันที ความน่าจะเป็นที่แผงจะดับภายใน 10 นาทีแรกหลังจากเปิดคือเท่าใด A)1-0.06^10 B)1-0.92^10 C)(1-0.94)^10 D)0.06 E)1-10*0.06 | ans B.
ความน่าจะเป็นที่หลอดไฟจะไม่ดับ = 0.92^10 ดังนั้น ความน่าจะเป็น (ดับ) = 1 - ความน่าจะเป็น (ไม่ดับ) | B | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนคำตอบของสมการ $|x+3| – |4-x| = |8+x|$ มีกี่คำตอบ A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | X=|x| = x เมื่อ x >= 0 (x เป็นบวกหรือ 0)
|x| = -x เมื่อ x < 0 (สังเกตว่าสามารถใส่เครื่องหมายเท่ากับได้ที่นี่เช่นกัน x <= 0 เพราะถ้า x = 0,
|0| = 0 = -0 (ค่าเท่ากัน)
ดังนั้นเครื่องหมาย '=' สามารถใส่ได้ทั้ง x > 0 หรือ x < 0 เราโดยทั่วไปจะใส่เครื่องหมาย '=' กับ x > 0 เพื่อความสอดคล้องA | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
วันนี้มิเตอร์รถของฉันแสดง 63736 กิโลเมตร ฉันสังเกตว่านี่เป็นเลขกลับหลัง ฉันต้องเดินทางอย่างน้อยกี่กิโลเมตรเพื่อให้มิเตอร์รถของฉันพบเลขกลับหลังอีกครั้ง A) 100 กิโลเมตร B) 115 กิโลเมตร C) 110 กิโลเมตร D) 210 กิโลเมตร E) 120 กิโลเมตร | A
100 กิโลเมตร
63736 + 100 = 63836, เลขกลับหลัง | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในรัฐหนึ่ง 62% ของเขตได้รับฝนบางส่วนในวันจันทร์ และ 54% ของเขตได้รับฝนบางส่วนในวันอังคาร ไม่มีฝนตกในทั้งสองวันใน 28% ของเขตในรัฐนี้ กี่เปอร์เซ็นต์ของเขตได้รับฝนในวันจันทร์และวันอังคาร A)25% B)44% C)56% D)62% E)70% | 62 + 54 + 28 = 144%
ตัวเลขนี้สูงกว่า 100% ถึง 44% เพราะว่า 44% ของเขตถูกนับซ้ำ
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รอยตอนนี้มีอายุมากกว่าจูเลีย 8 ปี และมากกว่าเคลลี่ครึ่งหนึ่งของอายุที่มากกว่าจูเลีย ถ้าอีก 2 ปี รอยจะมีอายุสองเท่าของจูเลีย แล้วอีก 2 ปี อายุของรอยคูณด้วยอายุของเคลลี่เท่ากับเท่าไร? A)160 B)168 C)176 D)184 E)192 | R = J+8 = K+4
R+2 = 2(J+2)
(J+8)+2 = 2J+4
J = 6
R = 14
K = 10
อีก 2 ปี (R+2)(K+2) = 16*12 = 192
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราวีลงทุนจำนวนหนึ่งในอัตราดอกเบี้ยทบต้นสองอัตราที่ 6% ต่อปี และ 7% ต่อปี อัตราส่วนของการลงทุนของราวีเป็นเท่าใดหากดอกเบี้ยจากการลงทุนนั้นเท่ากัน? A)7:9 B)7:5 C)7:2 D)7:6 E)7:1 | ให้ x เป็นการลงทุนของราวีที่อัตรา 6% และ y เป็นการลงทุนที่อัตรา 7%
x(6)(n)/100 = y(7)(n)/100
=> x/y = 7/6
x : y = 7 : 6
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน และ B สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน ถ้า A และ B ทำงานร่วมกันเป็นเวลา 4 วัน แล้วเศษของงานที่เหลืออยู่คือเท่าใด A)8 B)8/11 C)8/13 D)8/15 E)None | งานที่ A ทำได้ใน 1 วัน = 1 ;
15
งานที่ B ทำได้ใน 1 วัน = 1 ;
20
งานที่ (A + B) ทำได้ใน 1 วัน = ( 1 + 1 ) = 7 .
15 20 60
งานที่ (A + B) ทำได้ใน 4 วัน = ( 7 x 4 ) = 7 .
60 15
ดังนั้น งานที่เหลืออยู่ = ( 1 - 7 ) = 8 .
15 15
เลือก D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ในเกมบิลเลียด A สามารถให้ B ได้ 20 คะแนน ใน 60 คะแนน และ A สามารถให้ C ได้ 30 คะแนน ใน 60 คะแนน B สามารถให้ C ได้กี่คะแนน ในเกม 100 คะแนน A)25 B)15 C)65 D)82 E)95 | คำอธิบาย:
A ได้ 60 คะแนน ในขณะที่ B ได้ 40 คะแนน และ C ได้ 30 คะแนน
จำนวนคะแนนที่ C ได้ เมื่อ B ได้ 100 คะแนน = (100 * 30)/40 = 25 * 3 = 75
ในเกม 100 คะแนน B ให้ C ได้ (100 - 75) = 25 คะแนน
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่มากที่สุดที่ผลคูณของสามจำนวนที่ต่อเนื่องกันซึ่งเป็นพหุคูณของ 3 เสมอหารลงตัวคือ A)54 B)76 C)152 D)162 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
จำนวนที่ต้องการ = ผลคูณของสามพหุคูณแรกของ 3
= (3 × 6 × 9)= 162.
ตอบ D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของสามจำนวนเท่ากับ 98 อัตราส่วนของจำนวนแรกต่อจำนวนที่สองเท่ากับ 2/3 และอัตราส่วนของจำนวนที่สองต่อจำนวนที่สามเท่ากับ 5/8 จำนวนที่สองคือ: A)15 B)20 C)30 D)32 E)33 | ให้สามจำนวนนี้เป็น x, y และ z
ผลรวมของจำนวนเท่ากับ 98.
x + y + z = 98………………(i)
อัตราส่วนของจำนวนแรกต่อจำนวนที่สองเท่ากับ 2/3.
x/y = 2/3.
x = 2/3 ? y.
x = 2y/3.
อัตราส่วนของจำนวนที่สองต่อจำนวนที่สามเท่ากับ 5/8.
y/z = 5/8.
z/y = 8/5.
z = 8/5 ? y.
z = 8y/5.
แทนค่า x = 2y/3 และ z = 8y/5 ใน (i).
2y/3 + y + 8y/5 = 98
49y/15 = 98.
49y = 98 ? 15.
49y = 1470.
y = 1470/49.
y = 30 .
ดังนั้น จำนวนที่สองคือ 30
คำตอบที่ถูกต้อง C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แผนการเกษียณของบริษัทแห่งหนึ่งอนุญาตให้พนักงานลงทุนในกองทุนรวม 10 กองทุน 6 กองทุนใน 10 กองทุนเติบโตขึ้นอย่างน้อย 10% ในปีที่ผ่านมา ถ้าแซมเลือกกองทุน 4 กองทุนจาก 10 กองทุน Secara acak ความน่าจะเป็น T ที่ 3 ใน 4 กองทุนของแซมเติบโตขึ้นอย่างน้อย 10% ในปีที่ผ่านมาคือเท่าไร? A) 6C3 / 10C4 B) 6C3 * 4C1 / 10C4 C) 6C3 * 4C1 / 10P4 D) 6P3 * 4P1 / 10C4 E) 6P3 * 4P1 / 10P4 | ดูที่คำตอบ A เป็นเพียงตัวเลือกเดียวที่ใช้สูตรการจัดหมู่เท่านั้น และคำนึงถึงปัจจัยทั้งหมด
เรารู้ว่านี่คือการจัดหมู่ ไม่ใช่การเรียงสับเปลี่ยน ซึ่งทำให้ตัวเลือก C, DE ไม่ถูกต้อง
A ไม่ใช่คำตอบแน่นอน เพราะ T= 6C3 คำนวณเฉพาะ 3 กองทุนที่เขาเลือก 10C4 ตัวส่วนถูกต้อง ดังนั้นตัวเศษต้องผิด
B นั่นคือคำตอบ | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โอกาสที่จะได้ผลรวม 9 จากการโยนลูกเต๋า 2 ครั้งเท่าใด A)5/5 B)1/9 C)5/1 D)5/7 E)5/2 | เมื่อโยนลูกเต๋า 2 ครั้ง n(S) = (6 x 6) = 36.
ให้ E = เหตุการณ์ที่ได้ผลรวม ={(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)}.
ความน่าจะเป็น = 4/36 = 1/9.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คอลเลกชันของหนังสือถูกจัดลดราคา และ 2/3 ของหนังสือทั้งหมดถูกขายในราคา $3.50 ต่อเล่ม ถ้าหนังสือที่เหลืออยู่ 40 เล่มไม่ได้ถูกขายเลย จะได้รับเงินทั้งหมดเท่าไรจากการขายหนังสือที่ขายได้ A)$180 B)$250 C)$260 D)$280 E)$300 | ถ้า 40 เล่มเป็น 1/3 ของจำนวนหนังสือทั้งหมด 2/3 ของจำนวนหนังสือทั้งหมด = 80 เล่ม
จำนวนเงินที่ได้รับจากการขายหนังสือ = 80 * 3.5 = $280
คำตอบ :D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงานเลี้ยงมีผู้คนทุกคนจับมือกันทุกคน ถ้ามีการจับมือทั้งหมด 105 ครั้ง แล้วมีผู้คนกี่คนในงานเลี้ยง ? A)15 B)16 C)17 D)18 E)19 | คำอธิบาย :
ให้จำนวนผู้คนเป็น n
∴ การจับมือทั้งหมด = nC2 = 105
n(n-1)/2 = 105 ∴ n = 15
คำตอบ : A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เพื่อล้อมรั้วสี่เหลี่ยมจัตุรัส มานิชได้ติดตั้งเสา 48 ต้น หากระยะห่างระหว่างเสา 2 เมตร สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เกิดขึ้นจะมีพื้นที่เท่าไร A)133 cm2 B)276 cm2 C)2500 cm2 D)576 cm2 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว x เมตร
∴ เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 48 × 2 = 4x ∴ x = 24 เมตร
∴ พื้นที่ = (24)2 = 576 ตารางเมตร
ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเรือข้ามฟาก มีรถยนต์ 38 คัน และรถบรรทุก 12 คัน รถยนต์มีมวลเฉลี่ย 950 กิโลกรัม และรถบรรทุกมีมวลเฉลี่ย 3100 กิโลกรัม มวลเฉลี่ยของยานพาหนะทั้งหมด 50 คันบนเรือข้ามฟากคือเท่าไร? A)1442 B)1448 C)1454 D)1460 E)1466 | มวลรวมของยานพาหนะคือ 38*950+12*3100=73300
มวลเฉลี่ยคือ 73300/50=1466
คำตอบคือ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก n หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 เมื่อ n หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 3 จงหาจำนวนเต็มบวก k ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ k+n หารด้วย 39 ลงตัว A)3 B)8 C)12 D)32 E)35 | n = 5p + 1 = 6,11,16,21,26,31
n = 7q + 3 = 3,10,17,24,31
=>n = 39m + 31
เพื่อให้ได้ค่านี้ เราต้องหา LCM ของสัมประสิทธิ์ของ p และ q และจำนวนตัวแรกในอนุกรม
ดังนั้นเราต้องบวก 8 อีกเพื่อให้ได้
39m + 39
คำตอบ - B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักคริกเก็ตใน 10 แมตช์คือ 38.9 รัน หากคะแนนเฉลี่ยของ 6 แมตช์แรกคือ 45 แล้ว คะแนนเฉลี่ยของ 4 แมตช์สุดท้ายคือเท่าไร? A)33.25 B)33.5 C)33.25 D)29.75 E)ไม่มีในตัวเลือก | วิธีทำ
คะแนนเฉลี่ยที่ต้องการ =(38.9 x 10)-(45 x 6)/ 4
= 119 / 4.
= 29.75
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เด็กชายใช้เวลาเท่าไรในการวิ่งรอบสนามสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 20 เมตร ถ้าเขาวิ่งด้วยอัตราเร็ว 12 กม./ชม. A) 52 วินาที B) 45 วินาที C) 60 วินาที D) 24 วินาที E) 39 วินาที | ความเร็ว = 12 กม./ชม. = 12*5/18 = 10/3 ม./วินาที
ระยะทาง = 20*4 = 80 ม.
เวลาที่ใช้ = 80*3/10 = 24 วินาที
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากจำนวนเต็มสามหลักที่มากกว่า 500 มีกี่จำนวนที่มีสองหลักเท่ากันและหลักที่เหลือต่างจากสองหลักนั้น A) 90 B) 82 C) 80 D) 45 E) 36 | เพื่อให้สอดคล้องกับเงื่อนไขที่กำหนด
จำนวนที่ต้องการ = จำนวนทั้งหมด - จำนวนที่มีหลักต่างกันทั้งหมด - จำนวนที่มีสามหลักเท่ากัน
จำนวนที่มากกว่า 700;
จำนวนทั้งหมด = 1*10*10 = 100
จำนวนที่มีหลักต่างกันทั้งหมด = 1*9*8 = 72
จำนวนที่มีสามหลักเท่ากัน (777) = 1
จำนวนที่ต้องการ = 100- 72 - 1 = 27
พิจารณาจำนวนระหว่าง 700-999 = 27*3=46
คำตอบคือ 80 ('เพราะ 700 ไม่สามารถ 포함ได้')
คำตอบ (D). | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
8, 19, 30, 41, 52, ….
กำหนดลำดับข้างต้น ผลรวมของพจน์ที่ 12 และพจน์ที่ 20 เท่ากับเท่าใด A)324 B)335 C)346 D)357 E)368 | พจน์แรกคือ 8 = 11 – 3. พจน์ที่สองคือ 19 = 22 – 3, พจน์ที่สามคือ 30 = 3 × 11 – 3, พจน์ที่สี่คือ 41 = 4 × 11 – 3, เป็นต้น
ดังนั้น 11n – 3 อธิบายค่าในลำดับโดยที่ n คือหมายเลขของพจน์
พจน์ที่ 12 คือ 12 × 11 – 3 = 129
พจน์ที่ 20 คือ 20 × 11 – 3 = 220 – 3 = 217.
ผลรวมของค่าทั้งสองนี้คือ 346.
คำตอบที่ถูกต้องคือข้อ C. | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำในน้ำนิ่งได้ความเร็ว 9 กม./ชม. แต่ใช้เวลาว่ายน้ำทวนกระแสน้ำนานเป็นสองเท่าของว่ายน้ำตามกระแสน้ำ ความเร็วของกระแสน้ำคือ? A)3 B)7.5 C)2.25 D)1.5 E)4 | M = 9
S = x
DS = 9 + x
US = 9 - x
9 + x = (9 - x)2
9 + x = 18 -2x
3x = 9
x = 3
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวนเต็ม n มีจำนวนตัวหารบวกที่แน่นอนสามตัว รวมถึง 1 และ n เอง จำนวนเต็ม n^3 จะมีจำนวนตัวหารบวกกี่ตัว? A)7 B)5 C)6 D)8 E)9 | ยกตัวอย่างเช่น 4...
มันมีตัวหารบวก 3 ตัว (1,2,4)
ตอนนี้ลองยกตัวอย่างของ 64...
มันมีตัวหาร 7 ตัว..
ดังนั้น A คือคำตอบ | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองเพื่อนวิ่งมาราธอนนิวยอร์กซิตี้ คนหนึ่งวิ่งเสร็จใน 400 นาที ในขณะที่อีกคนวิ่งเสร็จใน 625 นาที อัตราส่วนความเร็วของพวกเขาคือเท่าใด A)10 : 12 B)1 : 2 C)5 :10 D)20 : 25 E)ไม่มี | ให้เราตั้งชื่อเพื่อนว่า A และ B
อัตราส่วนของความเร็ว = (ความเร็วของเพื่อน A) : (ความเร็วของเพื่อน B)
= √625 : √400
= 25 : 20
= 5 : 4
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองพนักงาน M และ N ได้รับค่าจ้างรวม $605 ต่อสัปดาห์จากนายจ้างของพวกเขา ถ้า M ได้รับค่าจ้าง 120 เปอร์เซ็นต์ของค่าจ้างที่ N ได้รับ N ได้รับค่าจ้างเท่าไรต่อสัปดาห์? A)$245 B)$255 C)$265 D)$275 E)$285 | 1.2N + N = 605
2.2N = 605
N = 275
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของการทำวิ่งของนักคริกเก็ตใน 10 อิ๊กนิ่งส์คือ 32 เขาต้องทำวิ่งกี่ครั้งในอิ๊กนิ่งส์ถัดไปเพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยการทำวิ่งของเขาขึ้น 4 ? A)98 B)76 C)23 D)16 E)12 | ค่าเฉลี่ย = รวมวิ่ง / จำนวนอิ๊กนิ่งส์ = 32
ดังนั้น รวม = ค่าเฉลี่ย x จำนวนอิ๊กนิ่งส์ = 32 x 10 = 320
ตอนนี้ ค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 4 วิ่ง ค่าเฉลี่ยใหม่ = 32+4 = 36 วิ่ง
รวมวิ่ง = ค่าเฉลี่ยใหม่ x จำนวนอิ๊กนิ่งส์ใหม่ = 36 x 11 = 396
วิ่งที่ทำในอิ๊กนิ่งส์ที่ 11 = 396 - 320 = 76
ตอบ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาของพืชตระกูลถั่วลดลง 35% ถ้าจำนวนเงินเดิมสามารถซื้อพืชตระกูลถั่วได้ 24 ควินทัลที่ราคาเดิม จะสามารถซื้อพืชตระกูลถั่วได้กี่ควินทัลที่ราคาใหม่ A)20.0 B)22.5 C)25.8 D)36.9 E)32.5 | 80% ของราคาเดิมสามารถซื้อได้ = 24 ควินทัล
ดังนั้น เขาสามารถซื้อ ( 24 x 100 )/ 65 = 36.9 ควินทัลที่ราคาใหม่
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีผู้จัดการ 15 คน และพนักงาน 75 คน ผู้จัดการ 15 คนมีเงินเดือนเฉลี่ย 150,000 ดอลลาร์ พนักงาน 75 คนมีเงินเดือนเฉลี่ย 30,000 ดอลลาร์ เงินเดือนเฉลี่ยของบริษัทคือเท่าไร A) 35,000 ดอลลาร์ B) 45,000 ดอลลาร์ C) 50,000 ดอลลาร์ D) 65,000 ดอลลาร์ E) 75,000 ดอลลาร์ | อีกวิธีหนึ่งคือการใช้สัดส่วน
สมมติว่า 30000 = a และ
เรารู้ว่าจำนวนคนอยู่ในสัดส่วน 1:5
ค่าเฉลี่ย = (5a*1 + a*5)/6 = 10a/6 = 50000
คำตอบคือ C. 50,000 ดอลลาร์ | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขณะทำงานคนเดียวด้วยอัตราคงที่ของตนเอง เซิร์ฟเวอร์ B อัปโหลดไฟล์ 480 ไฟล์ใน 4 ชั่วโมง และเซิร์ฟเวอร์ Y อัปโหลดไฟล์ 480 ไฟล์ใน 8 ชั่วโมง หากไฟล์ทั้งหมดที่อัปโหลดโดยเซิร์ฟเวอร์เหล่านี้มีขนาดเท่ากัน จะใช้เวลานานเท่าใด กว่าเซิร์ฟเวอร์ทั้งสองจะทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่ของตนเอง เพื่อประมวลผลไฟล์ทั้งหมด 480 ไฟล์ A) 2 ชั่วโมง B) 2 ชั่วโมง 20 นาที C) 2 ชั่วโมง 40 นาที D) 5 ชั่วโมง 40 นาที E) 6 ชั่วโมง | เซิร์ฟเวอร์ B ประมวลผล 480/4 ไฟล์ต่อชั่วโมง = 120 ไฟล์ต่อชั่วโมง
เซิร์ฟเวอร์ Y ประมวลผล 480/8 ไฟล์ต่อชั่วโมง = 60 ไฟล์ต่อชั่วโมง
จำนวนไฟล์ทั้งหมดที่ประมวลผลต่อชั่วโมงเมื่อ B และ Y ทำงานร่วมกัน = 120+60 ไฟล์ต่อชั่วโมง = 180 ไฟล์ต่อชั่วโมง
480/180 = 2 2/3 ชั่วโมง=C | C | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 50 เปอร์เซ็นต์ของจำนวนหนึ่งถูกบวกเข้าไปในอีกจำนวนหนึ่ง จำนวนที่สองจะเพิ่มขึ้นเป็น 140 เปอร์เซ็นต์ของมัน จำนวนสองจำนวนนี้มีอัตราส่วนกันเท่าไร A) 3 : 4 B) 4 : 5 C) 3 : 2 D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนแรกและจำนวนที่สองเป็น x และ y ตามลำดับ แล้ว
y + 50% ของ x = 140% ของ y
or, y + 0.5x = 1.4y
or, 0.5x = 0.4y
∴ x : y = 0.4 : 0.5 = 4 : 5
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.