question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
15 เครื่องชนิด A และ 7 เครื่องชนิด B ร่วมกันทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 4 ชั่วโมง 8 เครื่องชนิด B และ 15 เครื่องชนิด C ร่วมกันทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 11 ชั่วโมง ใช้เวลา Q ชั่วโมงเท่าใด หากเครื่องชนิด A เครื่องชนิด B และเครื่องชนิด C ทำงานร่วมกัน (โดยสมมติอัตราการทำงานของแต่ละเครื่องคงที่) A) 22 ชั่วโมง B) 30 ชั่วโมง C) 44 ชั่วโมง D) 60 ชั่วโมง E) ไม่สามารถคำนวณได้จากข้อมูลที่กำหนด | กำหนดให้ a, b และ c เป็นอัตราการทำงานของเครื่องชนิด A, B และ C ตามลำดับ
15 เครื่องชนิด A และ 7 เครื่องชนิด B ร่วมกันทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 4 ชั่วโมง --> 15a + 7b = 1/4;
8 เครื่องชนิด B และ 15 เครื่องชนิด C ร่วมกันทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 11 ชั่วโมง --> 8b + 15c = 1/11.
บวกสมการข้างต้น: 15a + 15b + 15c = 1/4 + 1/11 = 15/44 --> หารด้วย 15: a + b + c = 1/44 --> ดังนั้น อัตราการทำงานรวมของเครื่องทั้งสามคือ 1/44 งานต่อชั่วโมง --> เวลาเท่ากับส่วนกลับของอัตรา ดังนั้น เครื่อง A, B และ C สามารถทำงานชิ้นนี้เสร็จใน 44 ชั่วโมง
Answer: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนถัดไปในลำดับจำนวนต่อไปนี้
1 4 5 6 7 9 11 ? | A
100
ลำดับจำนวนที่ไม่ประกอบด้วยตัวอักษร 'T' | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นน้ำไปตามกระแสได้เร็ว 75 กม./ชม. และแล่นน้ำทวนกระแสได้เร็ว 15 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำคือเท่าใด? A)30 B)20 C)45 D)10 E)20 | US = 15
DS = 75
M = (75- 15)/2
= 30
Answer:A | A | [
"นำไปใช้"
] |
คุณซื้อที่ดินที่มีพื้นที่เป็น √625 หนึ่งด้านของที่ดินยาวเท่าไร A)28 B)29 C)30 D)31 E)25 | ลองแทนค่าตัวเลขลงในคำตอบ y x y =
หาค่าที่ใกล้เคียงกับ 625 มากที่สุด
คำตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวน $a$ ถูกยกกำลังสองแล้วคูณด้วย $-1$ ผลลัพธ์ของการดำเนินการนี้เท่ากับ $1$ คูณผลบวกของ $2$ เท่าของ $a$ และ $1$ ค่าของ $a$ ที่เป็นไปได้คือข้อใด A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | -1*a^2=1(2a+1)
a= -1 or -1
a=-1=B
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $A^2 + B^2 = 15$ และ $AB = 25$ จงหาค่าของนิพจน์ $(A - B)^2 + (A + B)^2$ A)10 B)20 C)30 D)60 E)50 | (a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab = 15-25= -10
(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab = 15+25=40
so (a+b)^2 + (a-b)^2 = 40 - 10 = 50
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในแผนที่ 1.5 นิ้ว แทน 24 ไมล์ ถ้าคุณวัดระยะทาง 49 เซนติเมตร โดยที่ 1 นิ้ว เท่ากับ 2.54 เซนติเมตร ระยะทางที่ได้ประมาณเท่ากับเท่าไร A)174.2 B)212 C)288.1 D)296 E)308 | 1.5 นิ้ว = 2.54 * 1.5 เซนติเมตร
ดังนั้น 2.54 * 1.5 เซนติเมตร แทน 24 ไมล์
ดังนั้น สำหรับ 49 เซนติเมตร:
49 / (2.54 * 1.5) = x / 24 ---> x = 24 * 49 / 3.81 = 308
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 36 คน ทำงานเสร็จใน 25 ชั่วโมง 10 คน จะทำงานเสร็จในกี่ชั่วโมง A)76 ชั่วโมง B)66 ชั่วโมง C)57 ชั่วโมง D)90 ชั่วโมง E)18 ชั่วโมง | คำอธิบาย:
ให้จำนวนชั่วโมงที่ต้องการเป็น X
คนน้อย ชั่วโมงมาก (สัดส่วนผกผัน)
ดังนั้น 10 : 36 :: 25 : X = (10 x X) = (36 x 25) = X = (36 x 25)/10 = 90.
ดังนั้น 10 คน จะทำงานเสร็จใน 90 ชั่วโมง
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งเดินทางคนเดียว 25% ของระยะทางทั้งหมด ต่อด้วยการเดินทางอีก 20 ไมล์พร้อมกับเพื่อน และสุดท้ายเดินทางคนเดียวอีกครึ่งหนึ่งของระยะทางทั้งหมด ระยะทางทั้งหมดของการเดินทางยาวเท่าไร A)60 B)80 C)100 D)120 E)150 | ให้ x แทนความยาวทั้งหมดของการเดินทาง
0.25x + 20 ไมล์ + 0.5x = x
20 ไมล์ = 0.25x
x = 80 ไมล์
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาว่าวันที่ 15 กรกฎาคม ค.ศ. 1776 ตรงกับวันอะไร A)อังคาร B)พุธ C)จันทร์ D)เสาร์ E)อาทิตย์ | 16 กรกฎาคม, 1776 = (1775 ปี + ระยะเวลาตั้งแต่ 1 มกราคม, 1776 ถึง 16 กรกฎาคม, 1776)
การนับวันพิเศษ :
1600 ปี มี 0 วันพิเศษ
100 ปี มี 5 วันพิเศษ
75 ปี = (18 ปีอธิกสุรทิน + 57 ปีสามัญ) = [(18 x 2) + (57 x 1)] = 93 (13 สัปดาห์ + 2 วัน) = 2 วันพิเศษ
1775 ปี มี (0 + 5 + 2) วันพิเศษ = 7 วันพิเศษ = 0 วันพิเศษ
มกราคม กุมภาพันธ์ มีนาคม เมษายน พฤษภาคม มิถุนายน กรกฎาคม
31 + 29 + 31 + 30 + 31 + 30 + 16 = 198 วัน = (28 สัปดาห์ + 1 วัน)
จำนวนวันพิเศษทั้งหมด = (0 + 1) = 1.
วันที่ต้องการคือ 'จันทร์'
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
6 ลิตรของน้ำถูกเทลงในตู้ปลาที่มีขนาดความยาว 50 ซม. กว้าง 30 ซม. และสูง 40 ซม. น้ำจะสูงขึ้น (เป็นซม.) เท่าใด?
(1 ลิตร = 1000cm³) A)4 B)8 C)10 D)20 E)40 | lXbXh= 12000
h= 6000/50*30= 4 ซม.
'A' เป็นคำตอบ. | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็ว 5 กม./ชม. ข้ามสะพานใน 15 นาที ความยาวของสะพาน (เป็นเมตร) คือ A)600 B)750 C)1000 D)1250 E)1500 | คำอธิบาย:
ความเร็ว = (5x5/18)ม./วินาที
= 25/18 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุมใน 15 นาที = (25/18 x 15 x 60)ม.
= 1250 ม.
คำตอบคือ D | D | [
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างของสองจำนวนคือ 1365. เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่า เราจะได้ผลหารเป็น 6 และเศษ 15 จำนวนที่เล็กกว่าคือเท่าใด? A)120 B)180 C)270 D)260 E)230 | ให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = (x + 1365).
x + 1365 = 6x + 15
5x = 1350
x = 270
จำนวนที่เล็กกว่า = 270.
ANSWER: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนคู่ที่อยู่ตรงกลางเมื่อผลรวมของจำนวนคู่ติดต่อกัน 3 จำนวนเท่ากับ 36? A)10 B)12 C)14 D)16 E)17 | จำนวนคู่ติดต่อกัน 3 จำนวนสามารถเขียนได้ในรูป a - 1, a, a + 1
ดังนั้น ผลรวมของจำนวนเหล่านี้ = 3a = 36.
ดังนั้น a = 12.
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ยปลอดภัยที่เกิดขึ้นจากจำนวนเงิน 18000 रुपีในสองปีคือ 405 रुपี อัตราดอกเบี้ยคือเท่าไร? A) 14% B) 16% C) 12.5% D) 15% E) 15.5% | C.I -S.I =P(R/100)^2
405=18000(R^2/10000)
(405*10000)/18000=R^2
R^2=225
Ans R=15%
ANSWER:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
4, 6, 12 , 14 , 28, 30, ? A)20 B)40 C)60 D)80 E)100 | C
60
ลำดับที่กำหนดให้เป็นการผสมกันของสองอนุกรม 4, 12, 28, .... และ 6, 14, 30, .... รูปแบบคือ +8, +16, +32 ดังนั้น จำนวนที่หายไป = (28 + 32) = 60 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 6 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง เมื่อแม่น้ำไหลด้วยความเร็ว 1.2 กม./ชม. เขาใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการพายเรือไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและกลับมา ระยะทางทั้งหมดที่ชายคนนั้นเดินทางคือเท่าไร? A)5.78 B)5.86 C)5.76 D)8.76 E)5.46 | M = 6
S = 1.2
DS = 7.2
US = 4.8
x/7.2 + x/4.8 = 1
x = 2.88
D = 2.88 * 2 = 5.76
Answer:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการแข่งขันกระโดดน้ำครั้งหนึ่ง 5 กรรมการให้คะแนนการกระโดดแต่ละครั้งในระดับ 1 ถึง 10 คะแนน คะแนนของการกระโดดจะได้มาจากการตัดคะแนนสูงสุดและคะแนนต่ำสุดออก และคูณผลรวมของคะแนนที่เหลือด้วยระดับความยาก หากการกระโดดที่มีระดับความยาก 3.2 ได้รับคะแนน 7.5, 8.3, 9.0, 6.0 และ 8.6 คะแนนของการกระโดดมีค่าเท่าไร A)78.08 B)73.6 C)75.2 D)76.8 E)81.6 | ระดับความยากของการกระโดด = 3.2
คะแนนคือ 6.0 , 7.5 , 8.0 , 8.5 และ 9.0
เราสามารถตัด 6.0 และ 9.0 ออกได้
ผลรวมของคะแนนที่เหลือ = (7.5+8.3+8.6)= 24
คะแนนของการกระโดด = 24.4*3.2 =78.08
ตอบ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองก๊อกน้ำสามารถเติมบ่อน้ำได้แยกกัน 7 นาที และ 14 นาที ตามลำดับ และเมื่อท่อระบายเปิดอยู่ พวกมันสามารถเติมร่วมกันได้ใน 8 นาที ท่อระบายสามารถ осуบ่อน้ำเต็มได้ใน? A)6.2 B)8.2 C)11.2 D)9.2 E)7.2 | 1/7 + 1/14 - 1/x = 1/8
x = 11.2
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกีฬาเบสบอล เฉลี่ยการตีลูกจะถูกกำหนดเป็นอัตราส่วนของจำนวนครั้งที่ผู้เล่นตีลูกได้ต่อจำนวนครั้งที่ตีลูกทั้งหมด หากผู้เล่นคนหนึ่งตีลูกไป 4 ถึง 6 ครั้ง ในเกมที่ผ่านมา และตีลูกได้ 1 ถึง 2 ครั้ง ในเกมเดียวกัน เฉลี่ยการตีลูกของผู้เล่นคนนั้นในเกมนั้นอาจอยู่ในช่วงใดต่อไปนี้ A) 0.25 ถึง 0.80 B) 0.25 ถึง 0.75 C) 0.10 ถึง 0.75 D) 0.30 ถึง 0.75 E) 0.50 ถึง 0.65 | ช่วงของค่าเฉลี่ย = จำนวนครั้งที่ตีลูกได้หารด้วยจำนวนครั้งที่ตีลูกทั้งหมด ซึ่งก็คือ 1/6 ถึง 2/4 = 0.16 ถึง 0.50
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งกู้เงินจากธนาคารที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 12 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดา หลังจาก 3 ปี เขาต้องชำระดอกเบี้ยเพียง Rs. 2520 เท่านั้น จำนวนเงินต้นที่เขาไปกู้มาคือ: A) Rs. 2,000 B) Rs. 1,000 C) Rs. 5,000 D) Rs. 8,000 E) Rs. 7,000 | เงินต้น = Rs. (100 x 2520)/(12X3) = Rs. 7000. ตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"นำไปใช้"
] |
ลังไม้มีขนาดภายใน 7 ฟุต x 8 ฟุต x 12 ฟุต เสาหินรูปทรงกระบอกกลมขวาต้องพอดีในลังเพื่อการขนส่งเพื่อให้ยืนตรงเมื่อลังวางบนด้านใดด้านหนึ่งของหกด้าน รัศมีของเสาที่มีปริมาตรมากที่สุดที่ยังพอดีในลังเท่ากับเท่าใด (หน่วยเป็นฟุต) A)2 B)4 C)6 D)7 E)12 | เราสามารถหารัศมีของกรณีทรงกระบอกทั้งสามได้
เคล็ดลับเดียวที่จะหาคำตอบได้เร็วขึ้นคือ:
ปริมาตรคือ pi*r^2*h ปริมาตรเป็นฟังก์ชันของ r^2 ดังนั้น r ต้องสูงสุดเพื่อหาปริมาตรที่ใหญ่ที่สุด
ดังนั้น r=7 สำหรับพื้นผิว 8*12
ปริมาตร = 343pi
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นิตินยืมเงินจำนวนหนึ่งในอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี, ร้อยละ 9 ต่อปี เป็นเวลา 5 ปี และร้อยละ 13 ต่อปี สำหรับระยะเวลาเกิน 8 ปี ถ้าดอกเบี้ยที่เขาจ่ายทั้งหมดในสิ้นปีที่ 11 เป็น 12240 รูปี เขาได้ยืมเงินไปเท่าไร A)12000 B)80288 C)2668 D)2600 E)2781 | ให้เงินที่ยืมเป็น x รูปี แล้ว
[(x * 6 * 3)/100] + [(x * 9 * 5)/100] + [(x * 13 * 3)/100] = 12240
18x + 45x + 39x = (12240 * 100)
102x = 1224000 => x = 12000.
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาตลาดของสินค้าชิ้นหนึ่งสูงกว่าราคาทุน 40% ฉันกำลังจะขายมันในราคาตลาดให้กับลูกค้า แต่เขาก็แสดงให้ฉันเห็นข้อบกพร่องบางอย่างในสินค้าชิ้นนั้น ดังนั้นฉันจึงให้ส่วนลด 28.57% แก่เขา วันรุ่งขึ้นเขากลับมาอีกครั้งและแสดงให้ฉันเห็นข้อบกพร่องเพิ่มเติม ดังนั้นฉันจึงให้ส่วนลดอีกครั้งเท่ากับ 12.5% ของราคาทุน ฉันขาดทุนประมาณเท่าไร A) ขาดทุน 10% B) ขาดทุน 12.5% C) ขาดทุน 15% D) ขาดทุน 25% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ราคาทุนเป็น 100 บาท
จากนั้น ราคาตลาดคือ 140 บาท
ตอนนี้ ส่วนลดครั้งแรกคือ 28.57% (โดยประมาณ) = 2/7 ของราคาตลาด
ดังนั้น ราคาขายของมัน = 140 x 5/7 = 100 บาท
ตอนนี้เนื่องจากคุณขายในราคาทุน ส่วนลดใดๆ เพิ่มเติมจะเท่ากับเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ตะกร้าใบหนึ่งมีแอปเปิ้ล 5 ผล โดยมีแอปเปิ้ล 1 ผลเน่า และที่เหลือเป็นแอปเปิ้ลดี ถ้าเฮนรี่จะหยิบแอปเปิ้ล 2 ผลจากตะกร้าพร้อมกันและแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น W ที่แอปเปิ้ล 2 ผลที่เลือกจะรวมแอปเปิ้ลเน่าอยู่ด้วยคือเท่าใด A)a. 1/5 B)b. 3/10 C)c. 2/5 D)d. 1/2 E)e. 3/5 | มี 2 วิธีที่เฮนรี่จะหยิบแอปเปิ้ลเน่าและแอปเปิ้ลดี
1. เฮนรี่หยิบแอปเปิ้ลเน่าก่อนแล้วตามด้วยแอปเปิ้ลดี
ความน่าจะเป็นในการหยิบแอปเปิ้ลเน่า = 1/5 (มีแอปเปิ้ลเน่า 1 ผล)
ความน่าจะเป็นในการหยิบแอปเปิ้ลดีจากแอปเปิ้ลดีที่เหลือ 4 ผล (4/4 =1)
ดังนั้นความน่าจะเป็นทั้งหมดสำหรับกรณีที่ 1 = 1/5 * 1 = 1/5
ความน่าจะเป็นทั้งหมด W = ความน่าจะเป็นของกรณีที่ 1 + ความน่าจะเป็นของกรณีที่ 2 = 1/5+1/5 = 2/5.C | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้ามีข้าว 400 กิโลกรัม เขาขายส่วนหนึ่งได้กำไร 36% และส่วนที่เหลือขายขาดทุน 24% โดยรวมแล้วเขาขาดทุน 12% หาปริมาณข้าวที่ขายขาดทุน 24% A)80kg B)100kg C)175kg D)320 kg E)400 kg | จาก 400 กิโลกรัม ส่วนหนึ่งขายได้กำไร 36% และส่วนที่เหลือขายขาดทุน 24%
ขาดทุน 24% หมายถึง กำไร -24%
จากตรงนี้ เราได้แถวที่ 1 คือ 36 และ -24
ผลลัพธ์สุดท้ายเป็นการขาดทุน 12% ดังนั้น กำไร -12% นี้จะอยู่ในแถวที่ 2
ใช้กฎของการผสม:
-12 > -24 ดังนั้น ลบ:
-12 - (-24) = -12 + 24 = 12
36 > -12 ลบอีกครั้ง:
36 - (-12) = 48
นี่คือแถวที่ 3 คือ 12 และ 48
ดังนั้น รวม (12 + 48) = 60, 48 ขายขาดทุน 24%
ดังนั้น การคำนวณจะเป็น
48/(12+48)∗400=320
คำตอบ = C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้ารถยนต์มีรถยนต์สีแดงและสีเหลืองในโชว์รูมของเขาเท่านั้น เขาปัจจุบันมีรถสีเหลืองมากกว่ารถสีแดง 20% หากเขา มีรถสีแดง 20 คัน เขาจะมีรถสีเหลืองกี่คัน? A)25 B)30 C)35 D)40 E)45 | เนื่องจากเราทราบว่าพ่อค้ารถยนต์มีรถสีเหลืองและสีแดงในโชว์รูมเท่านั้น เราสามารถสรุปได้ว่ารถสีแดงและสีเหลืองประกอบด้วย 100% ของรถทั้งหมด เนื่องจากเราทราบว่าความแตกต่างระหว่างจำนวนรถคือ 20% เราสามารถสมมติได้ว่ารถสีแดงประกอบด้วย 40% ของรถทั้งหมด
20/x=40/100 โดยใช้การคูณไขว้เราสามารถหาได้ว่า 100x20=2000 และ 2000/40=50
ดังนั้นตอนนี้เรารู้ว่ามีรถทั้งหมด 50 คัน เราสามารถลบจำนวนรถสีแดงออกจากจำนวนทั้งหมดเพื่อหาจำนวนรถสีเหลือง 50-20=30
มีรถสีเหลืองทั้งหมด 30 คัน คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไพ่สองใบถูกหยิบขึ้นมาแบบสุ่มจากสำรับไพ่ 52 ใบ ความน่าจะเป็นที่ไพ่ทั้งสองใบจะเป็นสีดำหรือเป็นควีนทั้งคู่คือเท่าใด A)44/221 B)55/221 C)76/221 D)45/221 E)63/221 | เรามี N(S)=52C2=(52*51)/(2*1)=1326.
LET A=EVENT OF GETTING BOTH BLACK CARDS
B=EVENT OF GETTING BOTH QUEENS
AB=EVENT OF GETTING QUEEN OF BLACK CARDS
N(A)=26C2=(26*25)/(2*1)=325,
N(B)=4C2=(4*3)/(2*1)=6 AND
N(AB)=2C2=1
P(A)=N(A)/N(S)=325/1326;
P(B)=N(B)/N(S)=6/1326 AND
P(AB)=N(AB)/N(S)=1/1326
P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=(325+6-1/1326)=330/1326=55/221
Option: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของเซตจำนวนเต็ม 5 จำนวนที่ต่างกันคือ 370 ถ้าแต่ละจำนวนน้อยกว่า 2,000 และมัธยฐานของเซตนี้มีค่ามากที่สุด ค่าของผลรวมของจำนวนที่น้อยที่สุดสองจำนวนเท่ากับเท่าใด A)-4,494 B)-3,997 C)-3,494 D)-4,144 E)ไม่สามารถหาคำตอบได้จากข้อมูลที่กำหนด | ผลรวมของเซต = 370 * 5 = 1850 แต่ละจำนวนน้อยกว่า 2000 และมัธยฐานของเซตนี้มีค่ามากที่สุด
ดังนั้น จำนวน 3 จำนวนสุดท้ายสามารถเป็น 1999, 1998 และ 1997 ผลรวมของจำนวนทั้ง 3 = 5994
ดังนั้น ผลรวมของจำนวนที่น้อยที่สุดสองจำนวน = 1850 - 5994 = -4144
คำตอบ = D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามี 5 คนอยู่ในห้องประชุม จะมีวิธีจัดที่นั่งรอบโต๊ะได้กี่วิธี A)10*9! B)9*8! C)8*7! D)7*6! E)4*3! | ถ้ามี n คนนั่งรอบโต๊ะ จะมี (n-1)! วิธีจัดเรียง:
ที่นี่ n=5
(n-1)!=4!=4*3!
Ans:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า k และ y เป็นจำนวนเต็ม และ 10k + y เป็นจำนวนคี่ ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง A) k เป็นจำนวนคี่ B) k เป็นจำนวนคู่ C) y เป็นจำนวนคี่ D) y เป็นจำนวนคู่ E) k และ y เป็นจำนวนคี่ทั้งคู่ | 10k จะเป็นจำนวนคู่เสมอ เนื่องจาก 10 มี 2 เป็นหนึ่งในตัวประกอบ
ถ้า 10k+y เป็นจำนวนคี่ y จะต้องเป็นจำนวนคี่
คำตอบที่ถูกต้อง C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของอายุของลูอิสและบราวน์ในปัจจุบันคือ 1:2 ในอีก 3 ปีข้างหน้า อัตราส่วนของอายุของพวกเขาจะเป็น 3:5 จงหาอายุปัจจุบันของบราวน์ A)8 B)9 C)10 D)11 E)12 | l:b=1:2 & (l+3):(b+3)=3:5
then 2l=b & 5l+15=3b+9
by solving above we get
b=12
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามคนสอบ 5 ครั้ง ถ้าช่วงคะแนนของพวกเขาใน 5 ครั้งการทดสอบคือ 17, 25 และ 36 ตามลำดับ ช่วงคะแนนที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของผู้เข้าสอบทั้งสามคนคือเท่าไร? A)36 B)17 C)25 D)40 E)35 | ฉันเพียงแค่ดูที่ 3 คะแนนที่เป็นไปได้ที่แตกต่างกันสำหรับแต่ละการทดสอบ: 17, 36, 25
เราต้องหาช่วงที่น้อยที่สุด:
36-17 = 9
36-25 = 11
25-17 = 8
เพื่อหาช่วงที่น้อยที่สุด คุณต้องทำให้เซตของคะแนน 5 คะแนนมีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้
ซึ่งหมายความว่า 4 ใน 5 คะแนนของแต่ละคนเป็นศูนย์
8 * 5 = 40
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเหรียญมีโอกาสออกหัวหรือก้อยเท่ากันทุกครั้งที่โยน ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะออกก้อยขึ้น 2 ครั้งติดต่อกันใน 2 ครั้งของการโยนคือเท่าใด? A)0.125 B)0.25 C)0.375 D)0.5 E)0.666 | จำนวนวิธีทั้งหมดที่ H หรือ T สามารถปรากฏใน 3 ครั้งของการโยนเหรียญคือ
= 2 * 2 = 4 วิธี
สำหรับ 2 H
TT
ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ
= P(TT)
= 1/4
= .25
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กองทัพเรือสามารถพายเรือตามลำธารไปตามเส้นทางหนึ่งได้ใน 84 นาที พวกเขาสามารถพายเรือตามเส้นทางเดียวกันลงน้ำได้ในเวลาที่น้อยกว่าเวลาที่พวกเขาพายเรือในน้ำนิ่ง 6 นาที พวกเขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการพายเรือลงน้ำ A) 45 หรือ 23 นาที B) 63 หรือ 12 นาที C) 78 นาที D) 19 นาที E) 25 นาที | มีวิธีการที่ได้กล่าวถึงที่นี่เพื่อยกเลิกการคำนวณ
สิ่งที่ฉันสามารถป้อนที่นี่ได้คือ
ความเร็วของกองทัพเรือในน้ำนิ่ง = 1/2 (ความเร็วน้ำขึ้น + ความเร็วน้ำลง)
โดยประมาณสำหรับเวลา
t = 1/2(84+ (t-6))
ให้ t = 78
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หญิงคนหนึ่งยืมเงินไปจำนวนหนึ่ง เมื่อครบ 3 ปี จะต้องชำระเงินทั้งสิ้น 4000 รูปี และเมื่อครบ 5 ปี จะต้องชำระเงินทั้งสิ้น 5000 รูปี เธอได้ยืมเงินไปจำนวนเท่าใด A) 2500 รูปี B) 2550 รูปี C) 2590 รูปี D) 2600 รูปี E) 2650 รูปี | 3 ปี --------> 4000 รูปี
5 ปี --------> 5000 รูปี
~ ~
------------------------------
2 ปี ---------> 1000 รูปี
1 ปี ----------> 500 รูปี
3 ปี * 500 รูปี = 1500 รูปี
P = 4000 รูปี - 1500 รูปี = 2500 รูปี
P = 2500 รูปี
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 500 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กม./ชม. A)878 เมตร B)154 เมตร C)500 เมตร D)184 เมตร E)157 เมตร | ให้ความยาวของอุโมงค์เท่ากับ x เมตร
ระยะทาง = 800+x เมตร
เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ความเร็ว = 78 กม./ชม. = 78*5/18 ม./วินาที = 65/3 ม./วินาที
ระยะทาง = ความเร็ว*เวลา
800+x = (65/3) * 60
800+x = 20 * 65 = 1300
x = 1300 - 800
=500 เมตร
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประมาณว่าล้อรถยนต์ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 นิ้ว จะหมุนรอบตัวเองกี่รอบ ถ้ารถวิ่งได้ 1 ไมล์? A)1,205 B)1,800 C)1,356 D)1,672 E)1,440 | เส้นผ่านศูนย์กลางของล้อรถยนต์ = 12 นิ้ว
รัศมีของล้อรถยนต์ = 6 นิ้ว = 6*2.54 ซม. = 15.24 ซม.
เส้นรอบวงของล้อรถยนต์ = 2*pi * 15.24 = 2 *3.14 *15.24= 95.71 ซม.
ระยะทางที่รถวิ่ง =1 ไมล์ = 1 *1.6 กม. = 1.6 กม. = 1600 ม. = 1.6 * 10^5 ซม.
จำนวนรอบการหมุน =ระยะทางที่วิ่ง / เส้นรอบวงของล้อ = 1.6 * 10^5 / 95.71 = 1671.72
เนื่องจากตัวเลือกคำตอบห่างกันมาก เราควรใช้การประมาณค่าในคำถามนี้
ในอุดมคติ ใน GMAT การแปลงหน่วยจะถูกระบุไว้
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A ขายจักรยานให้ B โดยมีกำไร 50% และ B ขายต่อให้ C โดยขาดทุน 40% จงหาผลกำไรหรือขาดทุนสุทธิ A)-4% B)5% C)-5% D)6% E)-10% | ผลกำไรหรือขาดทุนสุทธิ = 50 - 40 - (50*40)/100 = -10%
ขาดทุน = 10%
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งโดยให้ส่วนลด 4% และได้กำไร 44% ถ้าไม่มีการให้ส่วนลด ร้านค้าจะได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด A)24 B)28 C)30 D)32 E)50 | ให้ต้นทุนเป็น 100 บาท
ดังนั้น ราคาขาย = 144 บาท
ให้ราคา표시เป็น x บาท แล้ว 96/100 x = 144
x = 14400/96 = 150 บาท
ตอนนี้ ราคาขาย = 150 บาท ต้นทุน = 100 บาท
เปอร์เซ็นต์กำไร = 50%
คำตอบ:E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของสามจำนวนคู่ที่เรียงกันคือ 42 จงหาจำนวนตรงกลางของสามจำนวนนั้น A)14 B)86 C)16 D)28 E)23 | สามจำนวนคู่ที่เรียงกันคือ (2P - 2), 2P, (2P + 2).
(2P - 2) + 2P + (2P + 2) = 42
6P = 42 => P = 7.
จำนวนตรงกลางคือ: 2P
= 14.
Answer:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่น้อยที่สุดที่ต้องการเพื่อปูพื้นห้องที่มีความยาว 15 เมตร 17 เซนติเมตร และกว้าง 9 เมตร 2 เซนติเมตร A)814 B)256 C)3258 D)896 E)745 | คำอธิบาย:
ความยาวของกระเบื้องที่ใหญ่ที่สุด = ห.ร.ม. ของ 1517 เซนติเมตร และ 902 เซนติเมตร = 41 เซนติเมตร
พื้นที่ของแต่ละกระเบื้อง = (41 x 41) เซนติเมตร^2
จำนวนกระเบื้องที่ต้องการ =(1517 x 902/41*41)= 814.
คำตอบ : A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กาแฟ Arabica มีราคา 0.5 ดอลลาร์ต่อออนซ์ ในขณะที่กาแฟ Robusta มีราคา 0.3 ดอลลาร์ต่อออนซ์ ถ้ากาแฟผสมระหว่าง Arabica และ Robusta มีราคา 0.33 ดอลลาร์ต่อออนซ์ กาแฟ Arabica ในกาแฟผสมนี้มีสัดส่วนเท่าไร A)15% B)24% C)30% D)33% E)40% | a = ปริมาณกาแฟ Arabica
1-a = ปริมาณกาแฟ Robusta. เพราะถ้าลบ a จาก 1 ออนซ์ ปริมาณที่เหลือคือ Robusta
ดังนั้น:
.5a + .3(1-a) = .33
.5a + .3 - .3a = .33
a= .3/2
ดังนั้น: .3/2/1 ออนซ์ = 15%. ดังนั้น คำตอบควรจะเป็น A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการต่อคันรถยนต์อยู่ที่ 1.75 ดอลลาร์ และราคาต่อลิตรของน้ำมันอยู่ที่ 0.65 ดอลลาร์ โดยบริษัทแห่งหนึ่งมีรถยนต์ 12 คัน และถังน้ำมันของรถทุกคันจุ 57 ลิตร และถังน้ำมันทุกถังว่างอยู่ จงคำนวณค่าใช้จ่ายทั้งหมดในการเติมน้ำมันให้รถยนต์ทั้งหมด A)320.50$ B)380.50$ C)425.50$ D)450.50$ E)465.60$ | ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = ( 1.75 * 12 ) + ( 0.65 * 12 * 57 ) = 465.60
ดังนั้น คำตอบจะเป็น (E) | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $z^2 + 4y^2 = 4zy$ แล้ว $z : y$ เท่ากับเท่าใด: A) 2 : 1 B) 1 : 2 C) 1 : 1 D) 1 : 4 E) 1 : 5 | เนื่องจากสัมประสิทธิ์ของ $z$ คือ 1 และสัมประสิทธิ์ของ $y$ คือ 4
ดังนั้น ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การลดราคาของกล้วยลง 40% จะทำให้ชายคนหนึ่งสามารถซื้อได้เพิ่มอีก 64 ผล ด้วยเงิน 40 รูปี ราคาต่อโหลหลังจากลดราคาคือเท่าไร? A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | 40*(40/100) = 16 --- 64
? --- 12 => 3 รูปี
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีสวมแหวน 5 วงที่แตกต่างกันบนนิ้ว 4 นิ้วของมือข้างเดียวได้กี่วิธี? A)10 B)5 C)15 D)16 E)18 | จำนวนวิธีที่ต้องการ = วิธีเลือกวัตถุ 4 ชิ้น จาก 5 วัตถุที่กำหนด
= 5C4 = 5*4*3*2/24= 5
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 28 คน คือ 20 ปี ถ้ามีนักเรียนเข้าร่วมกลุ่มเพิ่มอีก 4 คน อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนใหม่คือเท่าไร A) 22 ปี B) 23 ปี C) 24 ปี D) 25 ปี E) 28 ปี | ผลรวมอายุของนักเรียน 28 คน = 28 * 20 = 560
ถ้าผลรวมอายุของนักเรียนใหม่ 4 คน = x
แล้ว (560 + x) / (28 + 4) = (20 + 1), x = 112
ดังนั้น อายุเฉลี่ยของนักเรียนใหม่ = 112 / 4 = 28 ปี
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มี 15 ทีมในลีกฮอกกี้ และแต่ละทีมพบกับทีมอื่น ๆ 10 ครั้ง มีการแข่งขันกี่นัดในฤดูกาล? A)650 B)750 C)850 D)950 E)1050 | จำนวนวิธีในการเลือกทีมสองทีมคือ 15C2 = 15*14/2 = 105
จำนวนนัดทั้งหมดในฤดูกาลคือ 10*105 = 1050.
คำตอบคือ E. | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มี 6 ช่วงเวลาในแต่ละวันทำงานของโรงเรียน ในจำนวนวิธีการจัดระเบียบ 5 วิชาที่แตกต่างกันได้กี่วิธี โดยที่อนุญาตให้แต่ละวิชาสอนได้อย่างน้อย 1 ช่วงเวลา A)1023 B)6000 C)1980 D)1800 E)1450 | 5 วิชาสามารถจัดเรียงใน 6 ช่วงเวลาได้ 6P5 วิธี
วิชาใดก็ได้ใน 5 วิชาสามารถจัดเรียงในช่วงเวลาที่เหลือได้ (5C1 วิธี)
2 วิชาเหมือนกันในแต่ละการจัดเรียง ดังนั้นเราต้องหารด้วย 2! เพื่อหลีกเลี่ยงการนับซ้ำ
จำนวนการจัดเรียงทั้งหมด
= 6P5× 5C1 /2!=1800
ตัวเลือก D | D | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย साधारणสำหรับเงินต้น 15,000 รูปี เป็นเวลา 2 ปี คือ 96 รูปี อัตราดอกเบี้ยต่อปีเท่าไร A)8 B)10 C)12 D)14 E)16 | [15000 * (1 + R/100)2 - 15000] - (15000 * R * 2)/100 = 96
15000[(1 + R/100)2 - 1 - 2R/100] = 96
15000[(100 + R)2 - 10000 - 200R]/10000 = 96
R2 = (96 * 2)/3 = 64 => R = 8
อัตราดอกเบี้ย = 8%
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 16 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือลงน้ำที่มีความเร็วกระแสน้ำ 4 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมระยะทาง 100 เมตร? A)23 B)27 C)28 D)12 E)18 | ความเร็วของเรือลงน้ำ = 16 + 4 = 20 กม./ชม.
= 20 * 5/18 = 5.55 ม./วินาที
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทาง 100 เมตร = 100/5.55
= 18 วินาที.
คำตอบ:E | E | [
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งเสนอส่วนลดเงินสด 20% นอกจากนั้นลูกค้าต่อรองและได้รับสินค้า 20 ชิ้นในราคา 15 ชิ้น พ่อค้ายังคงได้กำไร 20% สินค้าของเขาถูกทำเครื่องหมายขึ้นจากราคาทุนเท่าไร A)100% B)80% C)75% D)66+2/3% E)50% | ราคาที่ทำเครื่องหมาย (M) = ราคาทุน (C) + ส่วนต่างกำไร...(EQN. A)
ราคาขาย = ส่วนลด 20% เหนือ M = 0.8*M
ที่กำหนดให้ ลูกค้าต่อรองและได้รับสินค้า 20 ชิ้นในราคา 15 ชิ้น--> *การขาดทุน 25% เพิ่มเติมสำหรับพ่อค้า--> แต่อัตรากำไรสุทธิ 20% เหนือราคาทุน (C)
0.75 * 0.8 * M = 1.2 * C
ดังนั้น M/C = 2/1 = 200%
จาก Eqn. A , (C + ส่วนต่างกำไร)/C = 200% --> ส่วนต่างกำไร / C = 100%
Ans. A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่บริษัทเช่ารถยนต์ A, B, C และ D เช่าที่จอดรถไว้สำหรับจอดรถของตนในเวลากลางคืน A จอดรถ 15 คัน เป็นเวลา 12 วัน B จอดรถ 12 คัน เป็นเวลา 20 วัน C จอดรถ 18 คัน เป็นเวลา 18 วัน และ D จอดรถ 16 คัน เป็นเวลา 15 วัน ถ้า A จ่ายค่าเช่าจอดรถ 1260 รูปี ค่าเช่าจอดรถที่ทั้งสี่บริษัทจ่ายทั้งหมดเท่ากับเท่าไร A) 2388 B) 2778 C) 6888 D) 6150 E) 2771 | อัตราส่วนที่สี่บริษัทจะจ่ายค่าเช่า = 15 * 12 : 12 * 20 : 18 * 18 : 16 * 15
= 180 : 240 : 324 : 240 = 45 : 60 : 81 : 60
สมมติว่าสี่จำนวนนี้เป็น 45k, 60k, 81k และ 60k ตามลำดับ
ค่าเช่าทั้งหมดที่สี่บริษัทจ่าย = 45k + 60k + 81k + 60k = 246k
กำหนดให้ A จ่าย 1260 รูปี
45k = 1260 => k = 28
246k = 246(28) = 6888 รูปี
ดังนั้น ค่าเช่าทั้งหมดที่สี่บริษัทจ่ายคือ 6888 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการขุดสระน้ำขนาด 23 ม. * 12 ม. * 8 ม. ปริมาตรของดินที่ขุดขึ้นจะเท่ากับเท่าใด? A) 3323 B) 2300 C) 2877 D) 2208 E) 2111 | 23 * 12 * 8 = 2208
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 12 เซนติเมตร และ 15 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน A)30 B)45 C)90 D)120 E)180 | พื้นที่ = 0.5 x 12 x 15
=90 cm²
उत्तर: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $x$ ที่ทำให้สมการ $10 + 2x = 100 + 5x$ เป็นจริง | 1. นำ $2x$ ลบออกจากทั้งสองข้างของสมการ:
$10 = 100 + 3x$
2. นำ $100$ ลบออกจากทั้งสองข้างของสมการ:
$-90 = 3x$
3. หารทั้งสองข้างของสมการด้วย $3$:
$x = -30$ | -30 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หาจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใช้ในการปูพื้นห้องที่มีขนาด 4 ม. x 9 ม. โดยเว้นระยะห่างรอบห้อง 0.25 ม. โดยให้ด้านของกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว 25 ซม. A)197 B)476 C)169 D)260 E)256 | 3 1/2 * 8 1/2 = 1/4 * 1/4 * x => x
= 476
Answer:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ควรผสมส่วนผสม P ของนมและน้ำในอัตราส่วน 6:1 กับส่วนผสม Q อีกชนิดหนึ่งของนมและน้ำในอัตราส่วน 3:4 ในอัตราส่วน P:Q เท่าใด เพื่อให้ส่วนผสมที่ได้มีปริมาณนมและน้ำเท่ากัน? A)1:3 B)1:4 C)1:5 D)2:5 E)3:4 | (6/7)*P +(3/7)*Q = (1/7)*P+(4/7)*Q
5P=Q
P/Q = 1/5
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B, C และ D ร่วมหุ้นกัน A จัดสรร 1/3 ของทุน B 1/4, C 1/5 และ D ส่วนที่เหลือ A ได้รับส่วนแบ่งกำไรเท่าไรจากกำไร 2460 รูปี A) 800 รูปี B) 810 รูปี C) 820 รูปี D) 900 รูปี E) 920 รูปี | ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ใน 7 โอเวอร์แรกของการแข่งคริกเก็ต อัตราการทำวิ่งอยู่ที่ 4.2 เท่านั้น จะต้องทำอัตราการทำวิ่งเท่าไรใน 30 โอเวอร์ที่เหลือ เพื่อให้ถึงเป้าหมาย 282 รัน A)6.25 B)8.42 C)8.3 D)8.1 E)6.21 | อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ
= [282 - (4.2 * 7)]/30
= 252.60/40
= 8.42
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า k = 2n - 1 โดยที่ n เป็นจำนวนเต็ม ค่าที่เหลือจากการหาร k²/8 คือเท่าใด? A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) ไม่สามารถหาได้จากข้อมูลที่กำหนด | สมมติว่า k = 4(n)(n-1)
นี่หารด้วย 8 ลงตัว
ดังนั้น k+1 เมื่อหารด้วย 8 จะเหลือเศษ 1
ตัวอย่างเช่น สมมติ n = 2
เราได้ 4*2*1 + 1 = 9
เมื่อเราหารด้วย 8 จะได้เศษ 1
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กูณา มี 8 รสชาติของไอศกรีมในร้านของเขา มีตัวเลือกกี่แบบสำหรับทิลาคที่จะเลือกไอศกรีม 1 รสชาติ, 2 รสชาติ, 3 รสชาติ, 4 รสชาติ, 5 รสชาติ, 6 รสชาติ, 7 รสชาติ หรือ 8 รสชาติ? | 8C1 + 8C2+ 8C3+8C4+8C5+8C6+8C7+8C8 = 395.
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จากพนักงานในบริษัท 40% เป็นผู้หญิงที่จบปริญญาโท ถ้า 40% ของพนักงานหญิงไม่มีปริญญาโท แล้วร้อยละของพนักงานในบริษัทที่เป็นผู้หญิงเท่ากับเท่าไร A)66.67% B)67.67% C)68.67% D)65.67% E)64.67% | ให้ E เป็นจำนวนพนักงานทั้งหมด และ F เป็นจำนวนพนักงานหญิง
คำถามถามว่า F/E X 100% เท่ากับเท่าไร?
จำนวนพนักงานหญิงที่จบปริญญาโท = 0.4 x E (จากโจทย์)
จำนวนพนักงานหญิงที่ไม่จบปริญญาโท = 0.4 x F (จากโจทย์)
ดังนั้น จำนวนพนักงานหญิงที่จบปริญญาโท = F - 0.4 F = 0.6 F
2 นิพจน์นี้เท่ากัน ดังนั้น 0.6F = 0.4E; F/E = 0.4/0.6 = 66.67%
Ans: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หุ้น 14% ที่ให้ผลตอบแทน 8% มีราคาที่เท่าไร A)165 B)170 C)175 D)180 E)185 | สมมติว่ามูลค่าตามราคา = 100 บาท เนื่องจากไม่ได้ระบุ
เพื่อรับ 8 บาท เงินลงทุน = 100 บาท
เพื่อรับ 14 บาท เงินลงทุน = 100×14/8 = 175 บาท
กล่าวคือ มูลค่าตลาดของหุ้น = 175 บาท
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งข้ามถนนยาว 600 เมตร ในเวลา 3 นาที ความเร็วของเขาเป็นเท่าไรในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง A)5.8km/hr B)7.2km/hr C)9km/hr D)12km/hr E)3km/hr | ความเร็ว = 600/3*60 = 3.33 เมตร/วินาที
=3.33*18/5
=12 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 9 ค่าสังเกตการณ์เท่ากับ 8 ค่าเฉลี่ยของ 5 ค่าสังเกตการณ์แรกเท่ากับ 10 และค่าเฉลี่ยของ 5 ค่าสังเกตการณ์สุดท้ายเท่ากับ 8 ค่าสังเกตการณ์ที่ 5 เท่ากับเท่าไร A)18 B)12 C)15 D)17 E)19 | คำอธิบาย:
1 ถึง 9 = 8 * 9 = 72
1 ถึง 5 = 5 * 10 = 50
5 ถึง 9 = 5 * 8 = 40
ค่าสังเกตการณ์ที่ 5 = 50 + 40 = 90 – 72 = 18
ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของสามีและภรรยาเมื่อแต่งงานกันคือ 20 ปี หลังจากแต่งงาน 5 ปี พวกเขามีลูกอายุ 1 ปี อายุเฉลี่ยของครอบครัวในปัจจุบันคือ : A)11 B)18 C)19 D)287 E)17 | คำอธิบาย:
ผลรวมของอายุปัจจุบันของสามี ภรรยา และลูก = (20 * 2 + 5 * 2) + 1 = 51 ปี
อายุเฉลี่ยที่ต้องการ = (51/3) = 17 ปี
คำตอบ: E) 17 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองรถโดยสารออกพร้อมกัน หนึ่งคันจาก P ไป Q อีกคันจาก Q ไป P ถ้ารถโดยสารทั้งสองคันถึง Q และ P ตามลำดับหลังจากที่ผ่านกันแล้ว 4 ชั่วโมง และ 16 ชั่วโมง อัตราส่วนความเร็วของรถโดยสารที่ออกจาก P และรถโดยสารที่ออกจาก Q จะเป็นเท่าใด A) 2 : 1 B) 1 : 2 C) 2 : 2 D) 1 : 4 E) 5 : 2 | 힌트:
SP / SQ = √tQ / √tP
SP และ SQ คือความเร็วของรถโดยสารสองคันที่จุด P และ Q ตามลำดับ
tP = 18 ชั่วโมง และ tQ = 4 ชั่วโมง
SP / SQ = √16 / √4
ดังนั้น อัตราส่วนความเร็ว SP/ SQ = 4/2 = 2/1
รถโดยสารคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็วสองเท่าของอีกคันหนึ่ง
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินจำนวน 2900 รูปี จะกลายเป็น 3422 รูปี ใน 3 ปี ถ้าอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 4% เงินจำนวนนี้จะกลายเป็นเท่าไรในช่วงเวลาเดียวกัน? A) 3770 รูปี B) 3683 รูปี C) 3596 รูปี D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 3422 = 2900 + (2900 * R * 3 / 100)
R = 6
ถ้า R เพิ่มขึ้น 4%
แล้ว R = 10
เงินรวม = 2900 + (2900 * 10 * 3 / 100)
เงินรวม = 3770
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งใช้เงิน 1/3 ของเงินเดือนของเขาไปกับค่าอาหาร เขาใช้เงิน 1/4 ไปกับค่าเช่า และ 1/5 ไปกับเสื้อผ้า ถ้าเขามีเงินเหลือ 1760 บาท เขาจะได้เงินเดือนเท่าไร A)8223 B)8123 C)8323 D)8423 E)8523 | ให้เงินเดือนทั้งหมดเป็น x
ตามที่โจทย์กำหนด
=> x = (x/3)+(x/4)+(x/5)+ 1760
=> x - 47x/60 = 1760
=> 13x/60 = 1760
=> x = 1760*60/13
=> x = 8123(ประมาณ)
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 1200 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กม./ชม. A) 26 วินาที B) 65 วินาที C) 55 วินาที D) 19 วินาที E) 72 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 63 - 3 = 60 กม./ชม.
= 60 * 5/18 = 50/3 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 1200 * 3/50
= 72 วินาที
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เราทำธุรกิจให้เช่าเรือแคนูและเรือคายัค เรือแคนูมีค่าเช่า 11 ดอลลาร์ต่อวัน และเรือคายัคมีค่าเช่า 16 ดอลลาร์ต่อวัน วันหนึ่ง ธุรกิจของเราเช่าเรือแคนู 4 ลำ สำหรับทุก 3 ลำของเรือคายัค และได้รับรายได้รวม 460 ดอลลาร์ มีเรือแคนูมากกว่าเรือคายัคที่เช่าออกไปกี่ลำ A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 | ให้ x เป็นจำนวนเรือแคนู
แล้ว 3x/4 เป็นจำนวนเรือคายัค
11x+(3x/4)*16=460
11x+12x=460
23x=460
x=20 (เรือแคนู)
3x/4=15 (เรือคายัค)
มีเรือแคนูที่เช่าออกไปมากกว่าเรือคายัค 20-15 = 5 ลำ
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของเรือยนต์เองคือ 20 กม./ชม. และอัตราการไหลของแม่น้ำคือ 4 กม./ชม. เคลื่อนที่ตามกระแสน้ำ เรือวิ่งไป 120 กม. ระยะทางที่เรือจะครอบคลุมในเวลาเดียวกันนี้ ขณะเคลื่อนย้อนกระแสน้ำเท่ากับเท่าใด? A)60 กม. B)85 กม. C)70 กม. D)80 กม. E)90 กม. | ระยะทาง = ความเร็ว * เวลา;
120 = (20 + 4) * t;
t = 5 ชม.;
D = (20 - 4) * 5;
D = 80 กม.
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อโยนเหรียญที่ยุติธรรม 9 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้หัวอย่างน้อย 1 ครั้ง A)1/512 B)511/512 C)9/512 D)503/51 E)503/510 | 1-1/2^9= 1-1/512 = 511/512
ANSWER:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ทุกปีจำนวนเงินจะเพิ่มขึ้น 1/8 ของตัวมันเอง หากมูลค่าปัจจุบันคือ 57600 รูปี จะมีมูลค่าเท่าไรหลังจากสองปี A)81000 B)81028 C)27772 D)72900 E)22312 | 57600 * 9/8 * 9/8 = 72900. ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องลบจำนวนที่น้อยที่สุดเท่าใดจาก 427398 เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 11 ลงตัว A)3 B)4 C)6 D)7 E)8 | คำอธิบาย:
เมื่อหาร 427398 ด้วย 11 เราจะได้เศษ 4 ดังนั้นต้องลบ 4 ออก
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าภาษีประปาเพิ่มขึ้น 20% แต่การบริโภคลดลง 20% การเพิ่มขึ้นหรือลดลงของค่าใช้จ่ายคือ : A) ไม่เปลี่ยนแปลง B) ลดลง 5% C) เพิ่มขึ้น 4% D) ลดลง 4% E) ไม่มี | คำอธิบาย:
ให้ภาษี = 100 บาท และ
การบริโภค = 100 หน่วย
ค่าใช้จ่ายเดิม = 100 × 100 = 10,000 บาท
ค่าใช้จ่ายใหม่ = 120 × 80 = 9,600 บาท
การลดลงของค่าใช้จ่าย
= (400/10,000 × 100)% = 4%
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนจริงบวกที่ทำให้ x + y = 1 ค่าใดต่อไปนี้ที่เป็นไปได้สำหรับ 100x + 600y?
I. 90
II. 250
III. 599
A) II เท่านั้น
B) III เท่านั้น
C) I และ II
D) I และ III
E) II และ III | เราทราบว่า x และ y อยู่ระหว่าง 0 ถึง 1
ขีดจำกัดต่ำสุดของ 100x + 600y คือ 100 เมื่อ x ใกล้ 1 และ y ใกล้ 0
ขีดจำกัดสูงสุดของ 100x + 600y คือ 600 เมื่อ x ใกล้ 0 และ y ใกล้ 1
นิพจน์สามารถรับค่าใดๆ ระหว่าง 100 ถึง 600
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เฉลี่ยของคะแนนของนักเรียน 10 คนในชั้นเรียนคือ 80 ถ้าคะแนนของแต่ละคนถูกคูณสอง จงหาค่าเฉลี่ยใหม่ A)80 B)120 C)160 D)270 E)110 | ผลรวมของคะแนนของนักเรียน 10 คน
= 10 * 80= 800. คะแนนของแต่ละคนถูกคูณสอง ผลรวมก็จะถูกคูณสองด้วย
ผลรวมใหม่ = 800 * 2 = 1600. ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่
= 1600/10 = 160.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
0.35 แทนร้อยละเท่าใดของ 0.0007? A)0.05% B)0.5% C)5% D)500% E)50000% | วิธีการอื่น
0.35 แทนร้อยละเท่าใดของ 0.0007?
ปรับจุดทศนิยม
3500 แทนร้อยละเท่าใดของ 7?
หารด้วย 7
500 แทนร้อยละเท่าใดของ 1?
คำตอบ = 500*100 = 50000% = E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนจริง x, int(x) แทนส่วนจำนวนเต็มของ x int(x) คือจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ x int(1,2)=1,int(-2,4)=-3 จงหาค่าของ int(1/2)+int(1/2+ 100)+int(1/2+2/100)+....+int(1/2+99/100) A)150 B)98 C)278 D)277 E)1811 | int (1/2) = 0
int (1/2 + 100 ) = 100
into (1/2 + 2/100) = 0
......
int ( 1/2 + 50/100 ) = 1
int (1/2 + 51 /100) = 1
.......
int (1/2 + 99/100) = 1
ดังนั้น 100 + 1 + 1 + .....50 ครั้ง = 150
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเงินหนึ่งๆ มีมูลค่า $1400 ใน 2 ปี และ $2000 ใน 5 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่แบบง่ายๆ ในจำนวนปีเท่าใด มูลค่าของเงินจำนวนนี้จะเป็น $2040 หากนำไปฝากด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นต่อปี A)5 B)4 C)3 D)2 E)1 | เราสามารถสร้างสมการได้ดังนี้:
จำนวนเงินเริ่มต้น = P, จำนวนเงินทั้งหมดหลังดอกเบี้ย = T, ดอกเบี้ยต่อปี = I
T = P+I
กำหนด T1 = P+2I = 1400T2 = P+ 5I = 2000
จากนี้เราจะได้ P = 1000I = 200 $
ตอนนี้เราทราบแล้วว่าดอกเบี้ยแบบง่ายๆ น้อยกว่าดอกเบี้ยทบต้น ( CI = SI เท่านั้นหลังปีแรกหาก CI ถูกทบต้นต่อปี)
พิจารณาจากดอกเบี้ยแบบง่ายๆ - หลังปีแรกคือ 200$ , หลังปีที่ 2 คือ 400$ , หลังปีที่ 3 คือ 600$. และหลังปีที่ 4 คือ 800$.
เพื่อให้ได้ดอกเบี้ยทบต้น 640$ ระยะเวลาต้องมากกว่า 2 ปี และน้อยกว่า 4 ปี.
ตัวเลือกเดียวที่ตรง: ตัวเลือก C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระยะทางตรง (เส้นตรง) ที่มากที่สุดระหว่างจุดสองจุดใดๆ บนซีกโลกที่มีรัศมี 6 คือเท่าใด? A)0.12 B)1 C)π/2 D)2 E)12 | ระยะทางตรงที่มากที่สุดคือเส้นผ่านศูนย์กลาง
d = 2r = 12..
ANS ตัวเลือก E. | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
กำแพงสูง 4 เท่าของความกว้าง และความยาวของกำแพงยาว 3 เท่าของความสูง ถ้าปริมาตรของกำแพงเท่ากับ 10368 ลูกบาศก์เมตร ความกว้างของกำแพงเท่ากับ A) 4 เมตร B) 5 เมตร C) 6 เมตร D) 7 เมตร E) 8 เมตร | คำอธิบาย:
สมมติให้ความกว้าง = x
ดังนั้น ความสูง = 4x และ ความยาว = 12x
12x × 4x × x = 10368
x = 6
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม y ใดๆ $y^2 - 5$ หารด้วยจำนวนต่อไปนี้ลงตัว ยกเว้นข้อใด A) 29 B) 30 C) 31 D) 38 E) 41 | 힌트: $y^2-5$ (y เป็นจำนวนเต็ม) หารด้วย 3 ไม่ลงตัว (พิสูจน์ดู), ดังนั้น 30 ไม่ใช่คำตอบ
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีสมาชิกหญิง 11 คน และสมาชิกชาย 9 คน ในชมรมแห่งหนึ่ง ถ้าชมรมจะคัดเลือกคณะกรรมการ 2 หญิง และ 2 ชาย จะมีคณะกรรมการที่แตกต่างกันได้กี่คณะ A)120 B)720 C)1,060 D)1,520 E)1980 คณะ | เหตุการณ์ทั้งสองเป็นเหตุการณ์ที่ไม่ขึ้นต่อกัน หมายความว่าการเลือกชายจากกลุ่มชายไม่มีผลต่อการเลือกหญิงจากกลุ่มหญิง ดังนั้นต้องคูณกัน
11C2 * 9C2 = 1980
คำตอบคือ E | E | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟ ขบวนหนึ่งวิ่งจาก P ไป Q และอีกขบวนหนึ่งวิ่งจาก Q ไป P เริ่มต้นพร้อมกัน หลังจากที่พวกมันมาบรรจบกัน รถไฟทั้งสองจะถึงจุดหมายปลายทางของพวกมันหลังจาก 9 ชั่วโมง และ 25 ชั่วโมง ตามลำดับ อัตราส่วนของความเร็วของพวกมันคือ A) 4:1 B) 4:2 C) 3:5 D) 5:3 E) 4:6 | อัตราส่วนของความเร็วของพวกมัน = ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนแรก : ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สอง
= √25−−√9
= 5:3
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไฟฉายบนยอดหอคอยหมุน 2 รอบต่อนาที ความน่าจะเป็นที่ชายคนหนึ่งปรากฏตัวใกล้หอคอยจะอยู่กลางความมืดอย่างน้อย 5 วินาทีเท่าใด A)5/6 B)5/12 C)7/12 D)11/12 E)11/15 | ไฟฉายจะหมุนครบ 1 รอบทุก 30 วินาที
ความน่าจะเป็นที่พื้นที่ของชายคนนั้นจะถูกส่องสว่างคือ 5/30=1/6
ความน่าจะเป็นที่เขาจะอยู่กลางความมืดคือ 1-1/6=5/6
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นาฬิกาถูกขายไปโดยขาดทุน 10% ถ้าขายได้มากกว่านี้ 140 รูปี จะมีกำไร 4% ราคาทุนของนาฬิกาคือเท่าไร? A)1000 B)3783 C)1837 D)3799 E)3786 | 90%
104%
--------
14% ---- 140
100% ---- ? =>
Rs.1000
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครอบครัวหนึ่งมีบุตร 2 คน จงหาความน่าจะเป็นที่ทั้งสองคนจะเป็นผู้หญิง เมื่อทราบว่าอย่างน้อยหนึ่งคนเป็นผู้หญิง A)1/2 B)1by3 C)3/5 D)3/7 E)3/11 | ให้ b แทนผู้ชาย และ g แทนผู้หญิง สถานะตัวอย่างของการทดลองคือ
S = {(g, g), (g, b), (b, g), (b, b)}
ให้ E และ F แทนเหตุการณ์ดังต่อไปนี้ :
E : ‘ทั้งสองคนเป็นผู้หญิง’
F : ‘อย่างน้อยหนึ่งคนเป็นผู้หญิง’
แล้ว E = {(g,g)} และ F = {(g,g), (g,b), (b,g)}
ตอนนี้ E n F = {(g,g)}
ดังนั้น P(F) = 3/4
และ P (E n F )= 1/4
ดังนั้น P(E|F) = P(E ∩ F)/P(F) = (1/4)/(3/4) = 1/3
B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่ายทหารในเขตป่าดงดิบมีทหาร 500 คน ซึ่งมีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 26 สัปดาห์ ในตอนปลายของสัปดาห์ที่ 6 มีทหารอีก 300 คนมาร่วมด้วย เสบียงอาหารจะคงอยู่ได้นานเท่าใด A)13 1/3 B)12 1/3 C)11 3/3 D)12 1/2 E)12 3/4 | เสบียงอาหารทั้งหมด = 500 * 26 * 7 = 91000
เสบียงอาหารที่ใช้ไปใน 6 สัปดาห์ = 6 * 7 * 500 = 21000
เสบียงอาหารที่เหลือ = 70000
เสบียงอาหารที่เหลือต้องแบ่งให้กับ 800 คน (500 + 300)
จำนวนเสบียงอาหารต่อคน = 70000 / 800
เราต้องหาคำตอบในรูปของสัปดาห์ = (70000 / 800) / 7 = 25/2
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า t และ y เป็นจำนวนเฉพาะที่ต่างกันและน้อยกว่าสิบ จงหาข้อความที่เป็นจริงเกี่ยวกับผลรวมของ t และ y? A) ผลรวมเป็นจำนวนคู่ B) ผลรวมเป็นจำนวนคี่ C) ผลรวมน้อยกว่าสิบ D) ผลรวมมากกว่าสิบ E) ผลรวมน้อยกว่าสิบสาม | ต้องแก้โจทย์นี้โดยการตรวจสอบแต่ละตัวเลือก:
จำนวนเฉพาะน้อยกว่า 10 = 2, 3, 5, 7
A. ผลรวมเป็นจำนวนคู่
อาจเป็นจริงหรือไม่จริงก็ได้ t = 3, y, = 5 -> จริง
t = 2, y = 3 - จริง
B. ผลรวมเป็นจำนวนคี่
อาจเป็นจริงหรือไม่จริงก็ได้ t = 3, y, = 5 -> เท็จ
t = 2, y = 3 - จริง
C. ผลรวมน้อยกว่าสิบ
อาจเป็นจริงหรือไม่จริงก็ได้ t= 5, y = 7, ผลรวม = 12
t = 2, y = 3. ผลรวม = 5
D. ผลรวมมากกว่าสิบ
อาจเป็นจริงหรือไม่จริงก็ได้ t= 5, y = 7, ผลรวม = 12
t = 2, y = 3. ผลรวม = 5
E. ผลรวมน้อยกว่าสิบสาม
ข้อนี้จะเป็นจริงเสมอ
ผลรวมสูงสุด = 7 + 5 = 12
ผลรวมนี้จะน้อยกว่า 13 เสมอ
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 3.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนเดิมที่มีน้ำหนัก 65 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าใด? A) 75 กิโลกรัม B) 65 กิโลกรัม C) 55 กิโลกรัม D) 85 กิโลกรัม E) 93 กิโลกรัม | น้ำหนักรวมที่เพิ่มขึ้น = (8 x 3.5) กิโลกรัม = 28 กิโลกรัม
น้ำหนักของคนใหม่ = (65 + 28) กิโลกรัม = 93 กิโลกรัม
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
D และ E เป็นจุดบนด้าน AB และ AC ของสามเหลี่ยม ABC ตามลำดับ โดย DE ขนานกับ BC ถ้าอัตราส่วนของพื้นที่สามเหลี่ยม ADE ต่อพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู DECB เท่ากับ 144:25 และ DE = 13 ซม. จงหาความยาวของ BC A) 5 B) 13 C) 14 D) 11 E) 15 | ABC และ ADE เป็นสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน
ดังนั้น (ด้านของ ABC/ด้านของ ADE)^2 = 25/169
ด้านของ ABC/ด้านของ ADE = 5/13
ดังนั้น ความยาวของ BC = 5
คำตอบ - A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในถังได้แยกกันในเวลา 12 และ 15 นาทีตามลำดับ ท่อ C อีกท่อหนึ่งสามารถระบายน้ำได้ 45 ลิตรต่อนาที หากเปิดท่อทั้งสามท่อ ถังจะเต็มใน 15 นาที ความจุของถังคือเท่าไร A)33 B)540 C)287 D)278 E)191 | 1/12 + 1/15 - 1/x = 1/15
x = 12
12 * 45 = 540
Answer:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
P และ Q มีจำนวนลูกอมเท่ากัน P ให้ลูกอม Q 16 ลูก ทำให้ตอนนี้ Q มีลูกอมมากกว่า P ห้าเท่า Q มีลูกอมกี่ลูกตอนนี้ A)25 B)30 C)35 D)40 E)45 | ให้ P และ Q เป็นจำนวนลูกอมที่พวกเขามีตอนเริ่มต้น
P = Q
5(P-16) = Q+16
5(Q-16) = Q+16
4Q = 96
Q = 24
ตอนนี้ Q มีลูกอม 24+16 ลูก ซึ่งเท่ากับ 40 ลูก
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ธนาคารได้กำไรจากจำนวนเงินที่ครบกำหนดชำระในอีก 2 ปีข้างหน้าที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี เป็นจำนวน 24 รูปี มูลค่าปัจจุบันคือเท่าไร? A) 600 รูปี B) 500 รูปี C) 400 รูปี D) 300 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย :
T = 2 ปี
R = 10%
TD = (BG ×100)/TR = (24 × 100)/(2×10) = 12 × 10 = 120 รูปี
TD = (PW × TR)/100
⇒ 120 = (PW × 2 × 10)/100
⇒ 1200 = PW × 2
PW =1200/2 = 600 รูปี
ตอบ : ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นและแอมานดายืนอยู่ที่ปลายด้านตรงข้ามของถนนตรง และเริ่มวิ่งเข้าหากันในเวลาเดียวกัน อัตราการวิ่งของพวกเขาถูกเลือกแบบสุ่มล่วงหน้าเพื่อให้จอห์นวิ่งด้วยอัตราคงที่ 2, 3, 4 หรือ 5 ไมล์ต่อชั่วโมง และแอมานด้าวิ่งด้วยอัตราคงที่ 4, 5, 6 หรือ 7 ไมล์ต่อชั่วโมง ความน่าจะเป็นที่จอห์นวิ่งได้ระยะทางไกลกว่าแอมานด้าเมื่อพวกเขาทั้งสองมาพบกันคือเท่าไร? A)1/16 B)5/16 C)3/8 D)1/2 E)1/4 | จอห์นจะวิ่งได้ระยะทางไกลกว่าถ้าเขาวิ่งด้วยความเร็ว 5 ไมล์ต่อชั่วโมง และแอมานด้าวิ่งด้วยความเร็ว 4 ไมล์ต่อชั่วโมง
P(จอห์นวิ่งได้ระยะทางไกลกว่า) = 1/4 * 1/4 = 1/16
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
0.99999999/1.0001−0.99999991/1.0003 A)10^(-8) B)3*10^(-8) C)3*10^(-4) D)2*10^(-4) E)10^(-4) | พิจารณาตัวเลือกอย่างใกล้ชิด
A. 0.00000001
B. 0.00000003
C. 0.0003
D. 0.0002
E. 0.0001
มีเพียงตัวเลือกเดียวเท่านั้นที่เป็นจำนวนคู่ จำนวนอื่นเป็นจำนวนคี่ (เป็นจำนวนคู่/คี่ประเภทพิเศษ)
เศษส่วนทั้งสองในคำถามเป็นจำนวนคี่
คี่ลบด้วยคี่จะเท่ากับจำนวนคู่เสมอ
ดังนั้นคำตอบต้องเป็นจำนวนคู่
มีเพียง D เท่านั้นที่เป็นจำนวนคู่ | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.