question
stringlengths
17
1.92k
solution
stringlengths
1
2.17k
answer
stringlengths
0
210
bloom_taxonomy
listlengths
1
6
ในสมาคมที่มีสมาชิก 120 คน ซึ่งประกอบด้วยชายและหญิง มีชายเป็นเจ้าของบ้าน 20% และหญิงเป็นเจ้าของบ้าน 25% จงหาจำนวนสมาชิกที่เป็นเจ้าของบ้านน้อยที่สุด A)49 B)47 C)25 D)43 E)41
วิธีทำ จากสมาชิกทั้งหมด 120 คน 20% เป็นชาย คือ 24 คน และ 25% เป็นหญิง คือ 30 คน ดังนั้นจำนวนเจ้าของบ้านทั้งหมดคือ 54 คน จำนวนเจ้าของบ้านน้อยที่สุดคือ 24 คน และมากที่สุดคือ 54 คน ข้อคำถามต้องการให้เราหาจำนวนน้อยที่สุด และ 25 มีค่าน้อยที่สุดในบรรดาตัวเลือกทั้งหมด ดังนั้น คำตอบคือ C คำตอบ : C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ส่วนลดของธนาคารและส่วนลดจริงของจำนวนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยเงินต้น 20% ต่อปีเป็นเวลาเดียวกันคือ 200 รูปีและ 150 รูปีตามลำดับ จงหาจำนวนเงินและเวลา A) จำนวนเงิน = 600 รูปี และ เวลา = 1.6 ปี B) จำนวนเงิน = 500 รูปี และ เวลา = 1.6 ปี C) จำนวนเงิน = 400 รูปี และ เวลา = 1.6 ปี D) จำนวนเงิน = 600 รูปี และ เวลา = 3 ปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย : BD = 200 รูปี TD = 150 รูปี R = 20% F = BD ×TD/(BD – TD)=200×150/(200–150)=200×150/50=Rs. 600 BD = ดอกเบี้ย साधारणบนมูลค่าตามหน้าของตั๋วสำหรับเวลาที่ยังไม่หมดอายุ =FTR/100 ⇒200 = (600×T×20)/100 ⇒200 = 6 × T × 20 ⇒20 = 12 × T ⇒ T = 20/12 = 1.6 ปี ตอบ : ตัวเลือก A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาว่าต้องบวกเลขจำนวนน้อยที่สุดเท่าใดเข้ากับ 1100 เพื่อให้ผลบวกของจำนวนนั้นหารด้วย 23 ลงตัว A)1 B)2 C)5 D)4 E)8
(1100 / 23) ให้เศษ 19 19 + 4 = 23 ดังนั้นเราต้องบวก 4 คำตอบ : D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 10 เซนติเมตร และ 12 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน A)158 B)60 C)150 D)123 E)117
1/2 * 10 * 12 = 60 Answer:B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟยาว 500 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กม./ชม. A)25 B)30 C)40 D)45 E)50
เวลา = ระยะทาง (ความยาวของขบวนรถไฟ) / ความเร็วสัมพัทธ์ (63-3) ดังนั้น เวลา = 500 / (60 * 5 / 18) = (500 * 18) / (60 * 5) = 30 วินาที คำตอบ: B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า d<0 ข้อใดต่อไปนี้แทนจำนวนบวก A)d|d| B)|d|d C)|d|/d D)-d|d| E)d/ |d|
คำตอบ : D
D
[ "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟยาว 125 เมตร ขับผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกันกับขบวนรถไฟ ในเวลา 10 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือ: A)22 B)50 C)99 D)288 E)12
ความเร็วของขบวนรถไฟสัมพันธ์กับชาย = (125/10) เมตร/วินาที = (25/2) เมตร/วินาที. [(25/2) * (18/5)] กิโลเมตร/ชั่วโมง = 45 กิโลเมตร/ชั่วโมง. สมมติว่าความเร็วของขบวนรถไฟคือ x กิโลเมตร/ชั่วโมง แล้วความเร็วสัมพัทธ์ = (x - 5) กิโลเมตร/ชั่วโมง. x - 5 = 45 ==> x = 50 กิโลเมตร/ชั่วโมง. ตอบ: B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ค่าโดยสารรถไฟจากเมือง P ไปเมือง Q มีราคาสูงกว่าค่าโดยสารรถโดยสารจากเมือง P ไปเมือง Q อยู่ 6.35 ดอลลาร์ รวมค่าโดยสารรถไฟและรถโดยสาร 1 เที่ยว เท่ากับ 9.85 ดอลลาร์ ค่าโดยสารรถโดยสารจากเมือง P ไปเมือง Q คือเท่าไร A) 1.75 ดอลลาร์ B) 2.50 ดอลลาร์ C) 4.10 ดอลลาร์ D) 4.70 ดอลลาร์ E) 8.20 ดอลลาร์
ให้ x เป็นค่าโดยสารรถโดยสาร x + (x+6.35) = 9.85 2x = 3.50 x = 1.75 ดอลลาร์ คำตอบคือ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้ามีหกคาบในแต่ละวันทำการของโรงเรียน จงหาจำนวนวิธีที่สามารถจัดเรียงวิชา 5 วิชาได้ โดยที่แต่ละวิชาต้องได้รับการจัดสอนอย่างน้อยหนึ่งคาบ A)2388 B)3600 C)2791 D)1817 E)1911
เพื่อจัดเรียง 6 คาบด้วย 5 วิชา วิชาหนึ่งสามารถจัดเรียงในช่องว่างสองช่องได้ 5 วิชาสามารถจัดเรียงใน 6 คาบได้ 6P56P5 วิธี และตอนนี้เรามี 1 คาบที่เราสามารถเติมด้วยวิชาใดก็ได้ใน 5 วิธี ดังนั้น 6P5×5=6P5×5=3600 วิธีการอื่น: สมมติว่าวิชาคือ X1, X2, A, B , C, D,. โดยที่ X คือวิชาที่ซ้ำกัน ดังนั้น การจัดเรียงวัตถุ 6 ชิ้นใน 6 ตำแหน่งจะเท่ากับ 6! = 720 (ที่นี่ไม่จำเป็นต้องหารจำนวนนี้ด้วย 2! เนื่องจากแม้ว่าวิชาจะเป็นวิชาเดียวกัน แต่ไม่เหมือนกัน) แต่ว่าวิชาที่ซ้ำกันนี้สามารถเป็นวิชาใดก็ได้ในห้าวิชา ดังนั้นการจัดเรียงทั้งหมดคือ 720 x 5 = 3600 คำตอบ: B
B
[ "จำแนก", "นำไปใช้" ]
A และ B เริ่มธุรกิจด้วยเงินลงทุน 5000 รูปี และ 4500 รูปี ตามลำดับ หลังจาก 4 เดือน A ถอนเงินลงทุนครึ่งหนึ่ง ออกไป หลังจาก 2 เดือน B ถอนเงินลงทุนหนึ่งในสามออกไป ในขณะที่ C เข้าร่วมธุรกิจด้วยเงินลงทุน 7000 รูปี ในสิ้นปี พวกเขาได้กำไร 5080 รูปี จงหาส่วนแบ่งกำไรของแต่ละคน A) A - 1400 รูปี, B - 1900 รูปี, C - 1780 รูปี B) A - 1600 รูปี, B - 1800 รูปี, C - 1680 รูปี C) A - 1800 รูปี, B - 1500 รูปี, C - 1780 รูปี D) A - 1680 รูปี, B - 1600 รูปี, C - 1800 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
วิธีทำ A : B : C =(5000x4+2500x8) : (4500x6+3000x6): (7000x6) = 40000 : 42000 : 45000 = 4 : 42 : 45. ส่วนแบ่งของ A = Rs. (5080x40/127) = Rs. 1600. ส่วนแบ่งของ B = Rs. (5080x45/127) = Rs. 1800. ส่วนแบ่งของ C = Rs. (5080x42/127) = Rs. 1680. ตอบ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มีโจร 7 คน พวกเขาขโมยเพชรจากพ่อค้าเพชรและวิ่งหนี ขณะวิ่งนั้น ค่ำลงและพวกเขาตัดสินใจพักในป่า เมื่อทุกคนกำลังหลับ สองคนตื่นขึ้นมาและตัดสินใจแบ่งเพชรกันอย่างเท่าเทียมกัน แต่เมื่อพวกเขาแบ่งเพชรอย่างเท่าเทียมกัน มีเพชรเม็ดหนึ่งเหลืออยู่ ดังนั้น พวกเขาจึงปลุกโจรคนที่ 3 และพยายามแบ่งเพชรอย่างเท่าเทียมกันอีกครั้ง แต่ก็ยังเหลือเพชรเม็ดหนึ่ง พวกเขาปลุกโจรคนที่ 4 เพื่อแบ่งเพชรอย่างเท่าเทียมกันอีกครั้ง และก็ยังเหลือเพชรเม็ดหนึ่งอีกเช่นกัน เหตุการณ์นี้เกิดขึ้นกับโจรคนที่ 5 และ 6 - เพชรเม็ดหนึ่งยังคงเหลืออยู่ ในที่สุด พวกเขาก็ปลุกโจรคนที่ 7 และในครั้งนี้ เพชรถูกแบ่งอย่างเท่าเทียมกัน พวกเขาขโมยเพชรทั้งหมดกี่เม็ด A)300 B)301 C)302 D)303 E)ไม่มี
พวกเขาขโมยเพชรทั้งหมด 301 เม็ด เราต้องการตัวเลขที่เป็นทวีคูณของ 7 ซึ่งจะให้เศษเหลือ 1 เมื่อหารด้วย 2, 3, 4, 5 และ 6 ตัวเลขน้อยสุดร่วมกันของตัวเลขเหล่านี้คือ 60 ดังนั้น เราต้องการทวีคูณของ 7 ที่มากกว่าทวีคูณของ 60 ถึง 1 60 + 1 = 61 ไม่ใช่ทวีคูณของ 7 60 x 2 + 1 = 121 ไม่ใช่ทวีคูณของ 7 60 x 3 + 1 = 181 ไม่ใช่ทวีคูณของ 7 60 x 4 + 1 = 241 ไม่ใช่ทวีคูณของ 7 60 x 5 + 1 = 301 เป็นทวีคูณของ 7 คำตอบ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนเงินเท่าใดจะให้ดอกเบี้ย साधारण 70 รูปี ใน 4 ปีที่อัตราดอกเบี้ย 3 1/2 เปอร์เซ็นต์? A) 288 B) 500 C) 299 D) 2766 E) 2912
70 = (P*4*7/2)/100 P = 500. ตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เมื่อหาร 15968 ด้วยจำนวนหนึ่ง ผลหารคือ 89 และเศษคือ 37 จงหาตัวหาร A)179 B)189 C)199 D)169 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ตัวหาร = (ตัวหาร - เศษ) / ผลหาร = (15968 - 37) / 89 = 179. คำตอบคือ A.
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผู้บริหารธุรกิจและลูกค้ากำลังชำระค่าอาหารเย็นจากบัญชีค่าใช้จ่ายของผู้บริหาร บริษัทจะอนุญาตให้ใช้จ่ายได้สูงสุด 75$ สำหรับมื้ออาหาร โดยสมมติว่าพวกเขาจะจ่ายภาษีขาย 7% สำหรับมื้ออาหารและทิป 15% ค่าอาหารสูงสุดของพวกเขาคือเท่าไร? A) 69.55$ B) 50.63$ C) 60.95$ D) 52.15$ E) 53.15$
ให้ x เป็นราคาอาหาร 1.07x คือยอดบิลรวมหลังจากรวมภาษีขาย 1.15 * 1.07x = 75 x = 60.95 ดังนั้น ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ C
C
[ "ประยุกต์" ]
r=4^(n+2), then in terms of r, 9^n= A)r^2/81 B)r^2/9 C)r^2/256 D)r/3 E)r
คำถามที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรสามารถแก้ไขได้ง่ายๆ โดยการแทนค่าตัวแปร: สมมติ n = 0 r = 4^2 = 16 และคุณต้องการค่าของ 16^n ซึ่งคือ 16^0 = 1 ดังนั้นเมื่อคุณแทน r = 16 ในตัวเลือก คุณควรได้ 1 เพียงตัวเลือก (A) เท่านั้นที่ตรงตาม คำตอบ (C)
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บางบทความถูกซื้อมาในราคา 6 บทความสำหรับ Rs. 5 และขายในราคา 5 บทความสำหรับ Rs. 6 เปอร์เซ็นต์กำไรคือ: A)30% B)100/3% C)35% D)44% E)ไม่มีในตัวเลือก
คำอธิบาย: C.P. ของบทความ 6 บทความ = Rs. 5 => C.P. ของบทความ 1 บทความ = Rs. 5/6 S.P. ของบทความ 5 บทความ = Rs. 6 => S.P. ของบทความ 1 บทความ = Rs. 6/5 กำไรที่ได้ต่อบทความ = 6/5 - 5/6 = 11/30 % กำไร = 11/30∗6/5∗100% = 44% คำตอบ : D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟยาว 330 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการวิ่งของรถไฟ? A)5 B)6 C)7 D)18 E)9
ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = (60 + 6) กม./ชม. = 66 กม./ชม. [66 * 5/18] ม./วินาที = [55/3] ม./วินาที. เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = [330 * 3/55] วินาที = 18 วินาที คำตอบ: D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถนนสายหนึ่งจะถูกแบ่งออกเป็น 3 เลน โดยมีการทาสีเหลือง 2 เส้นเพื่อแบ่งถนนออกเป็น 3 เลน ถ้า 2 แกลลอนของสีทาได้พื้นที่ 3P ตารางฟุตของถนน จะต้องใช้สีกี่แกลลอนในการทาสี 2 เส้นกว้าง x นิ้ว บนถนนยาว m ไมล์ (1 ไมล์ = 5280 ฟุต และ 1 ฟุต = 12 นิ้ว) A)440P/mx B)880mx/P C)880mx/3P D)1760mx/3P E)1760P/3mx
1 ตารางฟุตต้องการสี 2/3P แกลลอน ความกว้างของแต่ละเส้นคือ x/12 ฟุต ความยาวของแต่ละเส้นคือ 5280m ฟุต พื้นที่ของแต่ละเส้นคือ (5280m)(x/12) = 440mx ตารางฟุต สำหรับ 2 เส้น เส้นที่รวมกันมีพื้นที่ 880mx ตารางฟุต จำนวนแกลลอนที่ต้องการคือ (880mx)*(2/3P) = 1760mx/3P แกลลอน คำตอบคือ D
D
[ "ประยุกต์" ]
กองทหารจำนวน 500 นาย มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 27 วัน หลังจาก 3 วัน มีทหารเสริมจำนวน 300 นายมาถึง อาหารที่เหลือจะเพียงพอสำหรับกี่วัน? A) 12 วัน B) 16 วัน C) 14 วัน D) 15 วัน E) ไม่มีคำตอบข้างต้น
คำอธิบาย: กำหนดให้ป้อมปราการมีเสบียงอาหารสำหรับ 500 นาย เป็นเวลา 27 วัน ดังนั้น หลังจาก 3 วัน อาหารที่เหลือจะเพียงพอสำหรับ 500 นาย เป็นเวลา 24 วัน จำนวนทหารที่เหลือหลังจาก 3 วัน = 500 + 300 = 800 สมมติว่าหลังจาก 10 วัน อาหารที่เหลือจะเพียงพอสำหรับ 800 นาย เป็นเวลา x วัน คนมากขึ้น วันน้อยลง (สัดส่วนผกผัน) ⇒ คน 500:800}::x:24 ⇒ 500 × 24 = 800x ⇒ 5 × 24 = 8x ⇒ x = 5 × 3 = 15. ตอบ: ตัวเลือก D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กล่องใบหนึ่งมีลูกแก้วสีน้ำเงิน 3 ลูก, สีแดง 4 ลูก, สีเขียว 6 ลูก และสีเหลือง 2 ลูก ถ้าหยิบลูกแก้วขึ้นมา 3 ลูกแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วทั้ง 3 ลูกจะเป็นสีน้ำเงินเท่าไร? A)1/455 B)1/487 C)1/429 D)1/876 E)1/429
เนื่องจากมีลูกแก้วสีน้ำเงิน 3 ลูก, สีแดง 4 ลูก, สีเขียว 6 ลูก และสีเหลือง 2 ลูก ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วทั้ง 3 ลูกที่หยิบขึ้นมาแบบสุ่มจะเป็นสีน้ำเงิน = 3C3/15C3 = (1 * 3 * 2 * 1)/(15 * 14 * 13) = 1/455 คำตอบ:A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีจำนวนเต็มบวก Q กี่จำนวนระหว่าง 200 ถึง 300 (รวมทั้ง 200 และ 300) ที่หารด้วย 2, 3 หรือ 5 ไม่ลงตัว? A)3 B)16 C)75 D)24 E)26
1) ฉันคำนวณได้ว่ามีจำนวนเต็ม 101 จำนวน (300 - 200 + 1 = 101) เนื่องจากเซตเริ่มต้นด้วยจำนวนคู่และสิ้นสุดด้วยจำนวนคู่ มีจำนวนคู่ 51 จำนวน 2) ข้อคำถามระบุว่าจำนวนเต็มหารด้วย 2 ไม่ลงตัว เหลือจำนวนคี่ทั้งหมด (101 - 51 = 50 จำนวน) 3) ข้อคำถามระบุว่าจำนวนเต็มหารด้วย 5 ไม่ลงตัว ลบจำนวนเต็มที่ลงท้ายด้วย 5 ออก ( 이미ลบจำนวนที่ลงท้ายด้วย 0 ออกแล้ว) ลบ 10 จำนวน (2?5, ? = 0 ถึง 9) เหลือ 40 จำนวน 4) ตอนนี้เป็นส่วนที่ต้องใช้ความเอาใจใส่ ลบจำนวนที่เหลือที่เป็นผลคูณของ 3 ออก จำนวนเหล่านั้นคือ 201, 207, 213, 219, 231, 237, 243, 249, 261, 267, 273, 279, 291 และ 297... รวม 14 จำนวน เหลือ 26 จำนวน 6) ตอบ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าประชากรของประเทศหนึ่งเพิ่มขึ้นคนละ 1 คนทุกๆ 60 วินาที ประชากรจะเพิ่มขึ้นกี่คนใน 2 ชั่วโมง? A)120 B)80 C)100 D)150 E)140
คำตอบ = 1 * 120 (2 ชั่วโมง = 120 นาที) = 120 คำตอบ = A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลรวมของตัวประกอบเฉพาะบวกที่ต่างกันของ 380 เท่ากับเท่าไร A)5 B)10 C)15 D)17 E)26
การแยกตัวประกอบเฉพาะของ 380 =38 * 10 =2*19 * 10 =2*19 * 2*5 =2^2 * 5 * 19 ผลรวมของตัวประกอบเฉพาะบวกที่ต่างกันของ 380 = 2+5+19 =26 उत्तर E
E
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร A) 535 ม. B) 178 ม. C) 186 ม. D) 168 ม. E) 150 ม.
ความเร็ว = 60 * 5/18 = 50/3 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 50/3 * 9 = 150 ม. คำตอบ: E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
รีนาและชาลูเป็นหุ้นส่วนในธุรกิจ รีนาลงทุน 35,000 รูปี เป็นเวลา 8 เดือน และชาลูลงทุน 42,000 รูปี เป็นเวลา 10 เดือน จากกำไร 31,570 รูปี หุ้นส่วนของรีนาคือ ? A) 12628 B) 12228 C) 22812 D) 12727 E) 11922
อัตราส่วนของหุ้นของพวกเขา = (35000 * 8) : (42000 * 10) = 2 : 3. หุ้นของรีนา 31570 รูปี * (2 / 5) = 12628 รูปี คำตอบ: A
A
[ "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำไปตามกระแสน้ำ 35 กิโลเมตร และว่ายน้ำทวนกระแสน้ำ 20 กิโลเมตร โดยใช้เวลา 5 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งเท่าไร A)6.5 B)5.5 C)5.2 D)4.6 E)9.7
35 --- 5 DS = 7 ? ---- 1 20 ---- 5 US = 4 ? ---- 1 M = ? M = (7+ 4)/2 = 5.5 Answer: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชนิดหนึ่งของ SUV ขนาดใหญ่พิเศษ มีอัตราสิ้นเปลืองเชื้อเพลิงเฉลี่ย 12.2 ไมล์ต่อแกลลอน (mpg) บนทางหลวง แต่มีอัตราสิ้นเปลืองเชื้อเพลิงเพียง 7.6 mpg ในเมือง ระยะทางสูงสุดที่ SUV คันนี้สามารถวิ่งได้ด้วยน้ำมันเบนซิน 25 แกลลอน คือเท่าใด (หน่วยเป็นไมล์) A)190 B)284.6 C)300 D)305 E)312
เพื่อเพิ่มระยะทางสูงสุดที่ SUV สามารถวิ่งได้ด้วยน้ำมันเบนซิน 25 แกลลอน เราต้องพิจารณาเฉพาะการขับขี่บนทางหลวงเท่านั้น ระยะทางสูงสุด = 25 * 12.2 = 305 ตอบ D
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ตารางแสดงปัจจัยสามประการที่ต้องพิจารณาเมื่อเลือกผู้ให้บริการอินเทอร์เน็ตและเปอร์เซ็นต์ของผู้ตอบแบบสอบถาม 1,100 คนที่ระบุว่าปัจจัยนั้นมีความสำคัญ หาก 30 เปอร์เซ็นต์ของผู้ตอบแบบสอบถามระบุว่า “ใช้งานง่าย” และ “เวลาตอบสนองที่รวดเร็ว” ทั้งสองอย่างแล้ว จำนวนผู้ตอบแบบสอบถามสูงสุดที่เป็นไปได้ที่ระบุว่า “ราคาพิเศษ” แต่ไม่ใช่ “ใช้งานง่าย” หรือ “เวลาตอบสนองที่รวดเร็ว” คือเท่าใด? A)286 B)336 C)360 D)384 E)420
วิธีที่ฉันมองคือดังนี้: UserFriendly(UF) + FastResponse (FR) = 30% UF ที่เหลือ = 56 - 30 = 26% FR ที่เหลือ = 48 - 30 = 18% รวมเหล่านี้ = 74% (เช่น 74% เป็น UF+FR, UF, FR) 26% ที่เหลือคือจำนวนสูงสุดสำหรับ Bargain Price 26/100 * 1100 = 26 * 11 = 286 (A).
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สี่เหลี่ยม RSTU ที่แสดงไว้ข้างต้นถูกหมุนในระนาบรอบจุดศูนย์กลางตามเข็มนาฬิกาด้วยจำนวนองศาขั้นต่ำที่จำเป็นเพื่อให้ T อยู่ในตำแหน่งที่ R อยู่ในปัจจุบัน จำนวนองศาที่ RSTU หมุนคือ A) 135 องศา B) 180 องศา C) 225 องศา D) 270 องศา E) 315 องศา
จากตัวเลือก ฉันสมมติว่าตำแหน่งของ R และ T ที่สัมพันธ์กันเป็นดังที่แสดง เพื่อแทนที่ R ด้วย T ให้โฟกัสที่ OT พูดว่าคุณหมุน OT ตามเข็มนาฬิกา (และด้วยกันทั้งสี่เหลี่ยม) และนำมันมาไว้ในตำแหน่งของ OR คุณหมุนไปกี่องศา? คุณครอบคลุม 2 มุมฉากつまり 180 องศา คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนที่ศึกษาด้านศิลป์ พาณิชย์ และวิทยาศาสตร์ในวิทยาลัยแห่งหนึ่งคือ 3 : 7 : 8 ถ้ามีการเพิ่มขึ้น 20%, 40% และ 25% ในจำนวนนักเรียนที่ศึกษาด้านศิลป์ พาณิชย์ และวิทยาศาสตร์ ตามลำดับ อัตราส่วนใหม่ของจำนวนนักเรียนที่ศึกษาด้านศิลป์ พาณิชย์ และวิทยาศาสตร์ ตามลำดับคือเท่าใด? A)18 : 35 : 50 B)18 : 49 : 50 C)4 : 8 : 5 D)32 : 35 : 25 E)ไม่มีข้อใดถูก
สมมติว่าจำนวนนักเรียนที่ศึกษาด้านศิลป์ พาณิชย์ และวิทยาศาสตร์ คือ 3x, 7x และ 8x ตามลำดับ เมื่อจำนวนของพวกเขาเพิ่มขึ้น 20%, 40% และ 25% ตามลำดับ อัตราส่วนใหม่จะกลายเป็น 3x × 120% : 7x × 140% : 8x × 125% = 36 : 98 : 100 = 18 : 49 : 50 คำตอบ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รหัสผ่านสี่หลักประกอบด้วยอักษรตัวหนึ่งในตัวอักษรและเลขโดดสามหลักที่แตกต่างกันระหว่าง 1 ถึง 9 รวมกัน อักษรต้องปรากฏเป็นอักขระที่สองหรือสามของรหัสผ่าน มีรหัสผ่านที่เป็นไปได้กี่แบบ A)5,040 B)18,720 C)26,208 D)37,440 E)52,000
รหัสผ่าน 4 ตัวอักษร: DLDD หลักแรกสามารถเลือกได้ 9 วิธี อักษรสามารถเลือกได้ 26 วิธี หลักถัดไปสามารถเลือกได้ 8 วิธี หลักถัดไปสามารถเลือกได้ 7 วิธี สิ่งนี้ให้เรา 9*26*8*7 วิธี ตอนนี้ อักษรยังสามารถเป็น DDLD ได้ ดังนั้นจะมีอีก 9*26*8*7 วิธี ทั้งหมด = 9*26*8*7*2 = 26,208 วิธี C
C
[ "จำแนก", "นำไปใช้" ]
แปลง 25 mps เป็น kmph? A)16 B)76 C)90 D)87 E)12
25 * 18/5 = 90 kmph คำตอบ: C
C
[ "ความรู้", "การประยุกต์" ]
ซื้อสินค้ามาในราคา 600 รูปี และขายไปในราคา 500 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน A)16 4/3% B)100/3% C)16% D)16 2/3% E)18%
คำอธิบาย: 600 ---- 100 100 ---- ? => 16 2/3% คำตอบคือ D
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เงินก้อนเท่าไรจะให้ดอกเบี้ย साधारण 70 รูปี ใน 4 ปี ที่อัตราดอกเบี้ย 3 1/2 เปอร์เซ็นต์ A) 525 รูปี B) 500 รูปี C) 550 รูปี D) 555 รูปี E) 625 รูปี
คำอธิบาย: 70 = (P*4*7/2)/100 P = 500 คำตอบคือ B
B
[ "นำไปใช้" ]
อาหารในค่ายเลี้ยงคนได้ 20 คน เป็นเวลา 50 วัน ถ้ามีคนมารวมเพิ่มอีก 20 คน อาหารจะอยู่ได้นานเท่าไร A)22 วัน B)25 วัน C)28 วัน D)16 วัน E)27 วัน
คน 1 คน จะกินอาหารได้เท่าเดิมใน 20*50 = 1000 วัน มีคนมารวมเพิ่มอีก 20 คน รวมเป็น 40 คน จำนวนวันอาหารจะอยู่ได้ = 1000/40 = 25 วัน Answer:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าของ $x$ ในอนุกรมตัวเลขต่อไปนี้ 46080, 3840, 384, x A)48 B)3 C)4 D)5 E)6
46080 /12 = 3840 3840 /10 = 384 384 /8 = 48 A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จำนวนที่มากที่สุดที่มี 4 หลัก ซึ่งหารด้วย 15, 25, 40 และ 75 ลงตัวคือ: A)9000 B)9400 C)9600 D)9800 E)ไม่มี
คำอธิบาย จำนวนที่มี 4 หลักมากที่สุดคือ 9999. ค.ร.น. ของ 15, 25, 40 และ 75 คือ 600. เมื่อหาร 9999 ด้วย 600 จะเหลือเศษ 399. จำนวนที่ต้องการ (9999 – 399) = 9600. ตอบ C
C
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟมีความยาว 110 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางที่รถไฟกำลังวิ่ง? A)3 B)6 C)7 D)8 E)9
ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = (60 + 6) กม./ชม. = 66 กม./ชม. [66 * 5/18] ม./วินาที = [55/3] ม./วินาที. เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = [110 * 3/55] วินาที = 6 วินาที คำตอบ:B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สองท่อสามารถเติมถังได้ใน 20 และ 24 นาทีตามลำดับ และท่อทิ้งสามารถระบายน้ำได้ 3 แกลลอนต่อนาที ท่อทั้งสามทำงานร่วมกันสามารถเติมถังได้ใน 15 นาที ความจุของถังคือ? A)887 แกลลอน B)176 แกลลอน C)120 แกลลอน D)289 แกลลอน E)976 แกลลอน
งานที่ท่อทิ้งทำได้ใน 1 นาที = 1/15 - (1/20 + 1/24) = - 1/40 ปริมาตรของส่วนที่ 1/40 = 3 แกลลอน ปริมาตรของทั้งหมด = 3 * 40 = 120 แกลลอน. คำตอบ:C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จงหาจำนวนเลขคู่ในช่วงระหว่าง 25 ถึง 100 (รวม) ที่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว A)27 B)30 C)31 D)33 E)46
เราต้องหาจำนวนพจน์ที่หารด้วย 2 ลงตัว แต่หารด้วย 6 ไม่ลงตัว (เนื่องจากโจทย์ถามหาเลขคู่เท่านั้นที่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว) สำหรับ 2, 26,28,30...100 โดยใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต เราสามารถกล่าวได้ว่า 100 = 10 + (n-1) *2 หรือ n=38. สำหรับ 6, 36, 42,...96 โดยใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต เราสามารถกล่าวได้ว่า 96 = 12 + (n-1) *6 หรือ n=11. ดังนั้น เลขที่หารด้วย 2 ลงตัว แต่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว เท่ากับ 38-11= 27. ดังนั้น ตอบ A
A
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผู้หญิงคนหนึ่งเริ่มปั่นจักรยานด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. และเพิ่มความเร็วทุกๆ 2 ชั่วโมงละ 2 กม./ชม. เธอหยุดปั่นจักรยาน 2 ชั่วโมงหลังจากความเร็วของเธอถึงความเร็วสูงสุดที่ 14 กม./ชม. เธอทำการคลายความร้อนใน 8 กม. สุดท้ายด้วยความเร็ว 2 กม./ชม. เธอปั่นจักรยานไปไกลเท่าใดเป็นกิโลเมตร A) 96 กม. B) 100 กม. C) 106 กม. D) 116 กม. E) 126 กม.
ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมงแรก = 10 × 2 = 20 กม. ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมงถัดไป = 12 × 2 = 24 กม. ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมงถัดไป = 14 × 2 = 28 กม. ระยะทางที่ครอบคลุมใน 6 ชั่วโมงแรก 20 + 24 + 28 = 72 กม. ระยะทางที่เหลือ = 8 กม. 72 + 8 = 80 กม. คำตอบ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
1=5,2=25,3=253,4=254,5=? A)1 B)255 C)345 D)445 E)235
1=5,2=25,3=253,4=254,5=? 5=1 check the first eqn. ANSWER:A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เจ้าของหอศิลป์กำลังแขวนภาพสำหรับนิทรรศการใหม่ เธอมีภาพ 9 ภาพที่ต้องเลือก และสามารถแขวนได้ 3 ภาพบนผนังหลักของหอศิลป์เท่านั้น โดยสมมติว่าเธอแขวนภาพให้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้บนผนังนั้น ในกี่วิธีที่เธอสามารถจัดเรียงภาพได้? A)18 B)30 C)64 D)60480 E)216
คำถามเกี่ยวกับการจัดเรียงหมายถึงคำถามเกี่ยวกับการเรียงสับเปลี่ยน.. 9P3 = 9!/3! = 60480 . คำตอบตัวเลือก D เป็นคำตอบที่ถูกต้อง..
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า 70% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับสองในสามของอีกจำนวนหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนแรกต่อจำนวนที่สองคือเท่าไร A)5:7 B)18:23 C)17:19 D)20:21 E)2:3
ให้ 70% ของ A เท่ากับ 2/3 ของ B แล้ว 70A/100 = 2B/3 => 7A/10 = 2B/3 A/B = (2/3 * 10/7) = 20/21 A:B = 20:21. คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
C ลงทุน $600 ในธุรกิจและ D ลงทุน $400 ในธุรกิจเดียวกัน. ในตอนท้ายของปี พวกเขาได้กำไร $2000. จงหาส่วนแบ่งของพวกเขา A)$800,$1200 B)$900,$1000 C)$700,$1100 D)$1200,$800 E)$600,$1000
C:D = 600:400 C:D = 3:2 ส่วนแบ่งของ C = 2000*3/5 = $1200 ส่วนแบ่งของ D = 2000*2/5 = $800 คำตอบคือ D
D
[ "ประยุกต์" ]
คุณสามารถหาเลขหกหลักที่น้อยกว่า 5 แสน ซึ่งผลรวมของเลขโดดเท่ากับ 43 ได้หรือไม่? A)588338 B)499449 C)399826 D)788392 E)622975
B เลขที่ต้องการคือ 499449. ผลรวมสูงสุดของเลขจำนวนหนึ่งที่น้อยกว่า 5 แสนจะเป็นของเลข 499999 นั่นคือ 49. ดังนั้นเลขที่ต้องการจะต้องใกล้เคียงกับ 499999. รากที่สองของ 499999 ~ 707.106 โดยการคำนวณกำลังสองของ 707 เราจะได้ 499849 ซึ่งเป็นคำตอบ.
B
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
던져진 두 개의 주사위의 합이 소수가 될 확률은 얼마입니까? A) 1/2 B) 5/12 C) 7/9 D) 1/6 E) 1/12
분명히 n(S) = (6 x 6) = 36입니다. E = 합이 소수인 사건이라고 하자. 그러면 E = { (1, 1), (1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 3), (5, 2), (5, 6), (6, 1), (6, 5) } n(E) = 15입니다. P(E) = n(E) / n(S) = 15/36 = 5/12 따라서: B
B
[ "จำแนก", "วิเคราะห์" ]
ถุงใบหนึ่งบรรจุเหรียญเพนนีและเหรียญไนckel ในอัตราส่วน 4:2 มีเหรียญไนckel อยู่ 30 เหรียญ ในถุงนั้นมีเหรียญทั้งหมดกี่เหรียญ A)90 B)50 C)65 D)70 E)80
อัตราส่วนของเหรียญเพนนีต่อเหรียญไนckel คือ 4:2 หมายความว่าเราสามารถเขียนจำนวนเหรียญเพนนีและเหรียญไนckel ในรูป จำนวนเหรียญเพนนี = 4x และจำนวนเหรียญไนckel = 2x แต่เรารู้ว่ามีเหรียญไนckel 30 เหรียญ ดังนั้น 2x = 30 แก้สมการเพื่อหา x x = 15 จำนวนเหรียญทั้งหมดคำนวณได้จาก 4x + 2x = 6x = 6 × 15 = 90 คำตอบ : A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โรเจอร์สามารถอ่านหนังสือเล่มหนึ่งได้ในเวลา k นาที เขาสามารถอ่านหนังสือได้กี่ส่วนใน 4 นาที (k>8) A)8+k B)8/k C)k/8 D)(k+ 8)/k E)(k-8) / k
สมมุติว่า k = 24 นั่นคือใช้เวลา 24 นาทีในการอ่านหนังสือทั้งเล่ม ดังนั้นใน 8 นาที โรเจอร์สามารถอ่านได้ 1/3 ของหนังสือ ดังนั้น เราจึงกำลังมองหาตัวเลือกคำตอบที่ให้ผลลัพธ์เป็น 1/3 เมื่อ k = 24 A) 8+24=32 ELIMINATE B) 8/24=1/3 KEEP C)24/8 =3 ELIMINATE D) (24+ 8)/24=32/24 = 4/3 ELIMINATE E) (24-8) /24=16/24 = 2/3 ELIMINATE คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อเปิดวาล์วทั้งสองวาล์ว สระว่ายน้ำจะเต็มใน 48 นาที วาล์วตัวแรกเพียงอย่างเดียวจะเติมเต็มสระว่ายน้ำใน 2 ชั่วโมง หากวาล์วตัวที่สองปล่อยน้ำมากกว่าวาล์วตัวแรก 50 ลูกบาศก์เมตรทุกๆ นาที แล้วความจุ T ของสระว่ายน้ำคือเท่าใด? A)9000 ลูกบาศก์เมตร B)10500 ลูกบาศก์เมตร C)11750 ลูกบาศก์เมตร D)12000 ลูกบาศก์เมตร E)12500 ลูกบาศก์เมตร
D. 12000 ลูกบาศก์เมตร ถ้าทั้งสองวาล์วเติมเต็มสระว่ายน้ำใน 48 นาที และวาล์ว 1 เพียงอย่างเดียวเติมเต็มใน 120 นาที ดังนั้นวาล์ว 2 เพียงอย่างเดียวจะเติมเต็มสระว่ายน้ำใน (48*120)/(120-48) = 80 นาที ตอนนี้ ถ้าวาล์ว 1 ปล่อยน้ำ x ลูกบาศก์เมตรต่อนาที ความจุของสระว่ายน้ำจะเป็น 120x และ 80 (x+50) หรือ 120x = 80 (x + 50) หรือ x = 100 ดังนั้น ความจุของสระว่ายน้ำ = 120x = 12000 ลูกบาศก์เมตร
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บุคคลคนหนึ่งไปที่ธนาคารและเขียนจำนวนเงิน x รูปี y ปൈसाในเช็ค. เจ้าหน้าที่ธนาคารอ่านผิดและจ่าย y รูปี x ปൈसा. ชายคนนั้นออกจากธนาคารและบริจาค 5 ปൈ사ให้คนขอทาน. ตอนนี้ชายคนนั้นมีเงินพอดีสองเท่าของจำนวนเงินที่เขาเขียนในเช็ค. A) 31 รูปี 63 ปൈसा B) 30 รูปี 63 ปൈसा C) 31 รูปี 33 ปൈसा D) 31 รูปี 3 ปൈसा E) 33 รูปี 63 ปൈसा
เขาได้รับ 100y+x ปൈसा แทนที่จะได้รับ 100x+y ปൈसा (100y+x) - (100x+y) - 5 = (100x+y) 99y -99x - 5 = 100x + y 98y = 199x + 5 y = 2x + (3x+5)/98 มีเพียงค่า x = 31 เท่านั้นที่ทำให้ y เป็นจำนวนเต็ม ภายใต้เงื่อนไขที่ x & y < 100 แทนค่า y = 2*31 + 1 = 63 คำตอบ: 31 รูปี 63 ปൈसा ANSWER:A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รถบัสคันหนึ่งจุผู้โดยสารได้ 120 คน ถ้ามี 12 แถวที่นั่งบนรถบัส มีที่นั่งกี่ที่ในแต่ละแถว A)10 B)12 C)45 D)8 E)9
จำนวนที่นั่ง = 120/12 = 10 มี 10 ที่นั่งในแต่ละแถว คำตอบ : A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พิมพ์ดีดคนหนึ่งพิมพ์ได้ 120 คำใน 100 วินาที ด้วยอัตราเร็วเท่าเดิม เขาจะใช้เวลาพิมพ์ 258 คำกี่วินาที A)205 B)210 C)215 D)220 E)225
120/100=258/n 120* n=258*100 120n =25800 n=215 Answer:C
C
[ "นำไปใช้" ]
ในตอนเปิดทำการของวันหนึ่งที่ตลาดหลักทรัพย์แห่งหนึ่ง ราคาหุ้น M ต่อหุ้นอยู่ที่ $25 ถ้าราคาหุ้น M ต่อหุ้นอยู่ที่ $28 ในตอนปิดทำการของวันนั้น เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของราคาหุ้น M ต่อหุ้นในวันนั้นเท่าไร A)1.4% B)5.9% C)12% D)12.5% E)23.6%
ราคาเปิด = 25 ราคาปิด = 28 การเพิ่มขึ้นของราคา = 3 ดังนั้น เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้น = 3/25*100 = 12 คำตอบ : C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
A เริ่มธุรกิจด้วยเงินทุน 1200 รูปี B และ C เข้าร่วมลงทุนหลังจาก 3 และ 6 เดือน ตามลำดับ ถ้าสิ้นปีกำไรถูกแบ่งในอัตราส่วน 2:3:5 ตามลำดับ B ลงทุนในธุรกิจเท่าไร A)2400 B)2408 C)2406 D)2403 E)2401
1200 * 12: x * 9 = 2:3 x = 2400 คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มีวิธีเรียงเลขโดดของจำนวน 2233558888 ได้กี่วิธี โดยให้เลขคี่อยู่ที่ตำแหน่งเลขคู่? A)380 B)400 C)430 D)450 E)480
การเรียงเลขคี่ในตำแหน่งเลขคู่ = 5!/2!*2!=30 การเรียงเลขคู่ในตำแหน่งเลขคู่= 6!/2!*4!=15 จำนวนวิธีทั้งหมด=30*15=450 ANSWER:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า A ให้เงิน B ยืม 3150 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 8% ต่อปี และ B ให้เงิน C ยืมจำนวนเดียวกันที่อัตราดอกเบี้ย 12.5% ต่อปี แล้วกำไรของ B ในระยะเวลา 2 ปีคือเท่าใด? A)280 B)295 C)283.5 D)245 E)200
(3150*4.5*2)/100 => 283.5 คำตอบ: C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จากจำนวนเต็ม n ถ้า $n*n*n*n$ เป็นจำนวนคู่ แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง A) n เป็นจำนวนคี่ B) $n*n$ เป็นจำนวนคู่ C) n เป็นจำนวนคี่และ $n*n$ เป็นจำนวนคู่ D) n เป็นจำนวนคู่ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
n เป็นจำนวนคู่ ตัวเลือก D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
บนถนนสายหนึ่ง 10% ของผู้ขับขี่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตและได้รับใบสั่งปรับความเร็ว แต่ 20% ของผู้ขับขี่ที่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตไม่ได้รับใบสั่งปรับความเร็ว ผู้ขับขี่กี่เปอร์เซ็นต์บนถนนเกินกำหนดความเร็วที่อนุญาต A) 10.5% B) 12.5% C) 15% D) 22% E) 30%
สมมติว่ามีผู้ขับขี่ 100 คน {# ของผู้ขับขี่ที่เกินความเร็วและได้รับใบสั่ง} + {# ของผู้ขับขี่ที่เกินความเร็วและไม่ได้รับใบสั่ง} = {# รวมของผู้ขับขี่ที่เกินความเร็ว}; กำหนด: {# ของผู้ขับขี่ที่เกินความเร็วและได้รับใบสั่ง}=10; นอกจากนี้ หาก {# รวมของผู้ขับขี่ที่เกินความเร็ว}=x ดังนั้น 0.2x = {# ของผู้ขับขี่ที่เกินความเร็วและไม่ได้รับใบสั่ง}; 10 + 0.2x = x --> x = 12.5 คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สารละลาย X ปอนด์ของน้ำและน้ำตาลถูกต้มจนระเหยไป 20% ของปริมาณน้ำ ในสารละลายเดิมมีน้ำตาล s% หลังจากการระเหย น้ำตาลคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของสารละลาย A)100s/(1-s) B)80s/(1-s) C)75s/(1-s) D)100s/(80-0.2s) E)100s/(80+0.2s)
เราจะใช้แนวทาง البدเลือก เนื่องจากมีตัวแปรในทุกคำตอบ (ซึ่งหมายความว่าตัวเลขใดๆ ก็สามารถใช้ได้) เนื่องจากคำถามเกี่ยวข้องกับเปอร์เซ็นต์ ตัวเลขที่ง่ายที่สุดในการใช้คือ X = 100 ตอนนี้สมมติว่า s = 10 ก่อนการระเหย เรามีน้ำตาล 10 ปอนด์และน้ำ 90 ปอนด์ เนื่องจากมีเพียงน้ำเท่านั้นที่ระเหย หลังจากการระเหย น้ำตาล 10 ปอนด์ยังคงเหมือนเดิม แต่ปริมาณน้ำลดลง 20% ของ 90 (18 ปอนด์) ดังนั้นเราจึงเหลือเพียง 72 ปอนด์ของน้ำ 10 จาก 82 เป็นเศษส่วนของน้ำตาล ดังนั้นหากเราคูณด้วย 100 เราจะได้เปอร์เซ็นต์ คำตอบที่ถูกต้องคือ E: 100s/(80+0.2s) >>> 100x10 / 82
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถุงใบหนึ่งมีลูกอมสีแดง 12 ลูกและลูกอมสีน้ำเงิน 12 ลูก ถ้าหยิบลูกอมออก 3 ลูกติดต่อกันโดยสุ่มและไม่ใส่กลับเข้าไป ความน่าจะเป็นที่ลูกอมทั้ง 3 ลูกที่หยิบออกมาจะเป็นสีน้ำเงินเท่าไร A)9/100 B)2/19 C)1/8 D)3/20 E)3/10
วิธีที่ 1 10 ลูกอมสีแดงและ 10 ลูกอมสีน้ำเงิน ผลลัพธ์ทั้งหมด = จำนวนวิธีในการเลือกลูกอม 3 ลูกแบบสุ่มจากลูกอมทั้งหมด 20 ลูก = 20C3 = 1140 ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ = จำนวนวิธีในการเลือกลูกอม 3 ลูกที่เป็นสีน้ำเงินทั้งหมดจากลูกอมสีน้ำเงิน 10 ลูก = 10C3 = 120 ความน่าจะเป็น = ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ / ผลลัพธ์ทั้งหมด = 10C3 / 20C3 ความน่าจะเป็น = 120 / 1140 = 2/19 คำตอบ: ตัวเลือก B วิธีที่ 2 ความน่าจะเป็นที่ลูกอมลูกแรกจะเป็นสีน้ำเงิน = 10/20 [สีน้ำเงินทั้งหมด 10 ลูก จากลูกอมทั้งหมด 20 ลูก] ความน่าจะเป็นที่ลูกอมลูกที่สองจะเป็นสีน้ำเงิน = 9/19 [สีน้ำเงินที่เหลือ 9 ลูก จากลูกอมทั้งหมด 19 ลูก] ความน่าจะเป็นที่ลูกอมลูกที่สามจะเป็นสีน้ำเงิน = 8/18 [สีน้ำเงินที่เหลือ 8 ลูก จากลูกอมทั้งหมด 18 ลูก] ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = (10/20)*(9/19)*(8/18) = 3/10 คำตอบ: ตัวเลือก E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า a(a + 7) = 60 และ b(b + 7) = 60 โดยที่ a ≠ b แล้ว a + b = A) −7 B) −2 C) 2 D) 46 E) 48
เช่น ถ้า a = 5 แล้ว b = -12 หรือถ้า a = -12 แล้ว b = 5 แต่ในแต่ละกรณี a+b = -12+5 = -7 คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คำว่า ‘PENCIL’ มีกี่คำที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้ตัวอักษรทั้งหมด A)480 B)600 C)720 D)900 E)1060
คำนี้มีตัวอักษรที่แตกต่างกัน 6 ตัว จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนคือ 6! = 720 คำตอบคือ C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลรวมของ 30 จำนวนเต็มบวกคู่แรกคือ 930 ผลรวมของ 30 จำนวนเต็มบวกคี่แรกคือเท่าไร A)930 B)900 C)960 D)975 E)980
ผลรวมของ n จำนวนเต็มบวกคู่แรก = n(n+1) =930 ผลรวมของ n จำนวนเต็มบวกคี่แรก = n^2 = 30*30 = 900 (เมื่อ n=30) คำตอบ : B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีโอกาส 50% ที่เจนจะไปชิลีในปีนี้ ในขณะเดียวกันก็มีโอกาส 50% ที่เธอจะไปมาดากัสการ์ในปีนี้ ความน่าจะเป็นที่เจนจะไปชิลีหรือมาดากัสการ์ในปีนี้ แต่ไม่ทั้งสองประเทศคือเท่าใด? A)25.0% B)50.0% C)62.5% D)75.0% E)80.0%
P(ชิลีและไม่ใช่มาดากัสการ์) = 0.5*0.5 = 0.25 P(มาดากัสการ์และไม่ใช่ชิลี) = 0.5*0.5 = 0.25 ความน่าจะเป็นทั้งหมด = 0.25 + 0.25 = 0.5 = 50% คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จอห์นมีอายุสามเท่าของทอมเมื่อ 6 ปีก่อน จอห์นจะมีอายุ 3/2 เท่าของทอมในอีก 6 ปีข้างหน้า ทอมมีอายุเท่าไรในปัจจุบัน? A)6 B)8 C)10 D)12 E)14
J-6 = 3(T-6) ดังนั้น J = 3T-12 J+6 = 3/2 * (T+6) 2J + 12 = 3T + 18 2(3T-12) + 12 = 3T + 18 3T = 30 T = 10 คำตอบคือ C.
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ซาคชิสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 12 วัน ทานย่ามีประสิทธิภาพมากกว่าซาคชิ 20% จำนวนวันที่จะใช้โดยทานย่าในการทำงานชิ้นเดียวกันคือเท่าใด? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18
อัตราส่วนของเวลาที่ซาคชิและทานย่าใช้ = 120:100 = 6:5 สมมติว่าทานย่าใช้ x วันในการทำงาน 6:5 :: 12:x => x = 10 วัน ดังนั้น ทานย่าใช้เวลา 10 วันในการทำงานเสร็จ คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า log 2 = 0.30103 และ log 3 = 0.4771 จงหาจำนวนหลักของ (648)5 A)14.05 B)14.02 C)277 D)288 E)222
log(648)5 = 5 log(648) = 5 log(81 × 8) = 5[log(81) + log(8)] =5 [log(34) + log(23)] =5[4log(3) + 3log(2)] = 5[4 × 0.4771 + 3 × 0.30103] = 5(1.9084 + 0.90309) = 5 × 2.81149 ≈ 14.05 คำตอบ: A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จำนวนเงินก้อนหนึ่งมีมูลค่าเป็น 9800 รูปี หลังจาก 5 ปี และ 12005 รูปี หลังจาก 8 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นเดียวกัน อัตราดอกเบี้ยต่อปีคือ A) 9% B) 10% C) 11% D) 12% E) 13%
คำอธิบาย: เราสามารถหาผลประโยชน์ของ 3 ปี = 12005 - 9800 = 2205 ผลประโยชน์สำหรับ 5 ปี = (2205/3)*5 = 3675 [เพื่อให้เราสามารถหาจำนวนเงินต้นหลังจากหักผลประโยชน์] จำนวนเงินต้น = 12005 - 3675 = 6125 ดังนั้น อัตรา = (100*3675)/(6125*5) = 12% ตัวเลือก D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลคูณร่วมน้อยและตัวหารร่วมมากของจำนวนสองจำนวนคือ 100000 และ 10000 ตามลำดับ จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่าของจำนวนทั้งสอง ถ้าผลบวกของจำนวนทั้งสองคือ 110000. A)100000 B)46 C)577 D)577 E)767
มี 2 วิธีในการแก้โจทย์นี้ วิธีที่ 1. ตัวหารร่วมมาก * ผลคูณร่วมน้อย = จำนวนจริง 100000 * 10000 = 1000000000 ดังนั้น คำตอบที่เราต้องการต้องเป็นตัวประกอบของ 1000000000 ดังนั้น จากตัวเลือก ให้ระบุคำตอบโดยการกำจัดตัวเลขที่หารด้วย 1000000000 ไม่ลงตัว และจากนั้นนำตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดเป็นคำตอบ เนื่องจากคำถามต้องการทราบจำนวนที่ใหญ่ที่สุด คำตอบคือ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงเป็น 5 : 9 ถ้าจำนวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงเพิ่มขึ้นร้อยละ 20 และ 40 ตามลำดับ อัตราส่วนใหม่จะเป็นเท่าใด A)21 : 10 B)12 : 17 C)15 : 23 D)10 : 21 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: วิธีทำ: เดิมทีจำนวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงในมหาวิทยาลัยเป็น 5x และ 9x ตามลำดับ จำนวนที่เพิ่มขึ้นคือ (20% ของ 5x) : (40% ของ 9x) => (120*5x/100) : (140*9x/100) = 60x : 126x => x : y = 10 : 21. คำตอบ : D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 26 ม. และความยาวของเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาว 20 ม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเท่ากับเท่าใด? A)299 B)278 C)278 D)480 E)281
262 – 102 = 242 d1 = 20 d2 = 48 1/2 * 20 * 48 = 480 Answer: D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แพทตอนนี้มีอายุมากกว่าแดน 22 ปี ถ้าอีก 6 ปี แพทจะมีอายุสองเท่าของแดน แดนจะอายุเท่าไรใน 15 ปี? A)47 B)49 C)51 D)53 E)55
P=D+22 ดังนั้น D=P-22. P+6=2(D+6). P+6=2(P-22+6). P+6=2P-32. P=38. ในอีก 15 ปี แพทจะมีอายุ 53 ปี. คำตอบคือ D.
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คำนวณค่าเฉลี่ยของ 14 จำนวนคู่แรกคือเท่าไร? A)11 B)15 C)16 D)14 E)12
คำอธิบาย: ผลรวมของ 14 จำนวนคู่ = 14 * 15 = 210 ค่าเฉลี่ย = 210/14 = 15 คำตอบ: ตัวเลือก B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ชายคนหนึ่งขับรถไปทำงานด้วยความเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมง หลังจากถึงที่ทำงาน เขาพบว่าวันนั้นเป็นวันหยุดปีใหม่ ดังนั้นเขาจึงขับรถกลับบ้านด้วยความเร็ว 30 ไมล์ต่อชั่วโมง ไม่นับเวลาที่จอดรถเฉลี่ยความเร็วของการเดินทางของเขาคือเท่าไร? A) 21 B) 20 C) 25 D) 24 E) 29
D 24 ไมล์ต่อชั่วโมง (ไม่ใช่ 25 ไมล์ต่อชั่วโมง ซึ่งหลายคนอาจเดา)
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน มี 10% ของคะแนนเสียงถูกประกาศว่าเป็นโมฆะ ผู้สมัครคนแรกได้รับ 1800 คะแนนเสียง ซึ่งเป็น 60% ของคะแนนเสียงที่ลงคะแนนถูกต้อง จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงทะเบียนในการเลือกตั้งครั้งนั้นคือ: A)9000 B)9900 C)10000 D)11000 E)12000
100 % - 10 % = 90 % 54%-36%=18% 18% ------> 1800 ( 18 × 100 = 1800) 100% -------> 10000 คะแนนเสียง (100 × 100 = 10000) C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
กำหนดให้ N* คือ 0.5(N+10) สำหรับจำนวน N ใดๆ จงหาค่า N เมื่อ ((N*)*)*=15? A)20 B)30 C)40 D)50 E)60
N*=0.5(N+10) (N*)*=0.5(0.5N+5+10)= 0.25N+7.5 ((N*)*)*=0.5(0.25N+7.5+10)= 0.125N+8.75 เรารู้ว่า ((N*)*)*=15 0.125N+8.75=15 0.125N=6.25 N= 6250/125= 50 ANSWER:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เหตุการณ์ A และ B เป็นอิสระกัน ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A จะเกิดขึ้นมากกว่า 0 และความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A จะเกิดขึ้นเป็นสองเท่าของความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ B จะเกิดขึ้น ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A หรือ B หรือทั้งสองเหตุการณ์จะเกิดขึ้นเป็น 8 เท่าของความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A และ B จะเกิดขึ้นพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A จะเกิดขึ้น A)1/12 B)1/8 C)1/6 D)1/3 E)2/3
สมมติว่าความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A จะเกิดขึ้นคือ a สมมติว่าความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ B จะเกิดขึ้นคือ b a = 2b ความน่าจะเป็น (เหตุการณ์ A หรือ B หรือทั้งสองเหตุการณ์) = 8 เท่าของความน่าจะเป็น (A และ B) a*(1-b) + b*(1-a) + ab = 8*ab แทน a=2b ในสมการที่สอง: 2b*(1-b) + b*(1-2b) + 2b*b = 8*2b*b 3b-2b^2 = 16b^2 3b = 18b^2 b = 3/18 = 1/6 ดังนั้น a = 2b = 1/3 คำตอบ:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
A และ B 투자 Rs.12000 각각, A는 8개월 동안 투자하고 B는 1년 동안 투자합니다. 연말 총 이익이 Rs.30000이면 그들의 지분을 구하세요? A) Rs.12000, Rs.15020 B) Rs.12000, Rs.15700 C) Rs.12000, Rs.15090 D) Rs.12000, Rs.15000 E) Rs.12000, Rs.18000
그들의 이익 비율 A:B = 8:12 = 2:3 총 이익에서 A의 지분 = 2/5 * 30000 = Rs.12000 총 이익에서 A의 지분 = 3/5 * 30000 = Rs.18000 정답: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
สุเรศเริ่มต้นธุรกิจด้วยเงิน 20,000 รูปี คีรณเข้าร่วมกับเขาหลังจาก 4 เดือนด้วยเงิน 30,000 รูปี หลังจาก 2 เดือน สุเรศถอนเงินทุนของเขา 5,000 รูปี และ 2 เดือนต่อมา คีรณนำเงินทุนเข้ามาอีก 20,000 รูปี พวกเขาควรแบ่งปันกำไรในตอนท้ายของปีในอัตราส่วนเท่าใด A)32:21 B)22:21 C)21:32 D)31:21 E)32:28
ที่นี่เงินทุนไม่เท่ากัน สุเรศลงทุน 20000 รูปี ใน 6 เดือนแรก และ 15000 รูปี ใน 6 เดือนถัดไป ดังนั้นอัตราส่วนของเขา =( 20000*6 + 15000*6) คีรณลงทุน 30000 รูปี ใน 4 เดือน และ 50000 รูปี ใน 4 เดือนถัดไป ดังนั้นอัตราส่วนของเขา = (30000*4 : 50000*4) สุเรศ : คีรณ = ( 20000*6 + 15000*6) : (30000*4 : 50000*4) = (20*6 + 15*6) : (30*4 + 50*4) = (20*3 + 15*3) : (30*2 : 50*2) = 105:160 = 21:32 คำตอบคือ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
120 คือร้อยละเท่าไรของ 90? A)133 1/3 % B)134 1/3 % C)135 1/3 % D)140 1/3 % E)143 1/3 %
120/90 = 4/3 4/3 × 100 = 400/3 = 133 1/3 % A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถุงหนึ่งมีปากกาสีดำ 50 ด้าม และปากกาสีขาว 60 ด้าม จงหาความน่าจะเป็นที่ปากกาที่หยิบออกมาจะเป็นสีดำ A)2/3 B)3/14 C)1/7 D)5/11 E)6/13
จำนวนปากกาทั้งหมด = 110 จำนวนปากกาสีดำ = 50 ความน่าจะเป็นที่หยิบได้ปากกาสีดำ = 50/110 = 5/11 คำตอบคือ D
D
[ "จำ", "ประยุกต์" ]
ผลบวกของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 120 ถ้าจำนวนที่ใหญ่กว่าเป็นสี่เท่าของจำนวนที่น้อยกว่า จงหาว่าจำนวนทั้งสองคือจำนวนใด A)80 B)84 C)85 D)96 E)ไม่มีข้อใดถูก
ให้ x = จำนวนที่น้อยกว่า 4x = จำนวนที่มากกว่า ผลบวกของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 120 x+4x=120 5x=120 x=24 4x=96 เลือก D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาความยาวของเชือกที่ต้องใช้ผูกวัว เพื่อให้วัวสามารถกินหญ้าในบริเวณ 9856 ตารางเมตร A)56 B)28 C)99 D)27 E)19
คำอธิบาย: ชัดเจนว่าวัวจะกินหญ้าในทุ่งกลมที่มีพื้นที่ 9856 ตารางเมตรและ รัศมีเท่ากับความยาวของเชือก ให้ความยาวของเชือกเป็น r เมตร {\color{Black} ดังนั้น,\Pi r^{2}=9856\Rightarrow r^{2}=\frac{9856\times 7}{22}=3136\Rightarrow r=56m} คำตอบ: A) 56m
A
[ "ประยุกต์" ]
คำนวณระยะทางที่ล้อหมุน 420 รอบ โดยล้อมีรัศมี 23.1 เซนติเมตร A)609.84 เมตร B)409.84 เมตร C)509.84 เมตร D)109.84 เมตร E)709.84 เมตร
ในหนึ่งรอบ ล้อจะหมุนได้ระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของล้อเอง ระยะทางที่ล้อหมุนได้ใน 420 รอบ = 420 * 2 * 22/7 * 23.1 = 60984 เซนติเมตร = 609.84 เมตร ตอบ:A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 6 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง เมื่อแม่น้ำไหลด้วยความเร็ว 1.2 กม./ชม. เขาใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการพายเรือไปยังจุดหนึ่งและกลับมา ระยะทางทั้งหมดที่ชายคนนั้นเดินทางคือเท่าใด? A)5.78 B)5.79 C)5.76 D)5.74 E)5.721
M = 6 S = 1.2 DS = 7.2 US = 4.8 x/7.2 + x/4.8 = 1 x = 2.88 D = 2.88 * 2 = 5.76.Answer: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รูปสี่เหลี่ยมใดต่อไปนี้เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน A)120,50,120,50(องศา) B)120,30,130,20(องศา) C)90,90,90,90(องศา) D)a & c E)ไม่มี
ผลรวมของมุมที่อยู่ติดกันต้องเท่ากับ 180 องศา คำตอบ:C
C
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ใช้เวลา 2.5 ชั่วโมงในการสร้างกำแพงอิฐของ Avery ในขณะที่ Tom สามารถทำได้ใน 5 ชั่วโมง หากทั้งสองเริ่มทำงานร่วมกันและหลังจาก 1 ชั่วโมง Avery ออกไป จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับ Tom ในการ hoàn thànhกำแพงด้วยตัวคนเดียว? A) 15 นาที B) 30 นาที C) 1 ชั่วโมง 30 นาที D) 1 ชั่วโมง 40 นาที E) 2 ชั่วโมง
ประสิทธิภาพของ Avery คือ 100/2.5 = 40% ประสิทธิภาพของ Tom = 100/5 = 20% พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 1 ชั่วโมงและเสร็จ 60% ของงาน ที่เหลือ = 40% Tom จะเสร็จ 20% ใน 60 นาที, 40% ใน 120 นาที เวลาที่ Tom ใช้ในการ hoàn thànhส่วนที่เหลือด้วยตัวคนเดียว = 120 นาที คำตอบ: E
E
[ "ประยุกต์" ]
ขนาดของห้องมีขนาด 25 ฟุต * 15 ฟุต * 12 ฟุต ค่าใช้จ่ายในการ побелить ผนังทั้งสี่ด้านของห้องที่ 7 รูปีต่อตารางฟุตคือเท่าไร หากมีประตู 1 บาน ขนาด 6 ฟุต * 3 ฟุต และหน้าต่าง 3 บาน ขนาด 4 ฟุต * 3 ฟุต A)4000 B)345 C)5673 D)6342 E)4566
พื้นที่ของผนังทั้งสี่ด้าน = 2h(l + b) เนื่องจากมีประตูและหน้าต่าง พื้นที่ของผนัง = 2 * 12 (15 + 25) - (6 * 3) - 3(4 * 3) = 906 ตารางฟุต ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 906 * 7 = 6342 รูปี คำตอบ: ตัวเลือก D
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ซอว์เยอร์กำลังผสมน้ำสลัด ไม่ว่าจะทำกี่จาน สูตรจะต้องใช้ส่วนผสมของน้ำสลัดสำเร็จรูป 5/8 เป็นน้ำมันถั่วลิสง 1/4 เป็นน้ำส้มสายชู และส่วนที่เหลือเป็นเกลือ พริกไทย และน้ำตาลผสมกันเท่าๆ กัน ถ้าซอว์เยอร์เผลอใส่น้ำส้มสายชูเป็นสองเท่า และลืมใส่น้ำตาลเลย สัดส่วนของน้ำมันถั่วลิสงในน้ำสลัดที่ทำผิดพลาดจะเป็นเท่าไร? A)15/29 B)5/8 C)5/16 D)1/2 E)13/27
น้ำมันถั่วลิสง = 5/8 = 15/24 --> 15 ส่วน จาก 24 ส่วน; น้ำส้มสายชู = 1/4 = 6/24 --> 6 ส่วน จาก 24 ส่วน; เกลือ + พริกไทย + น้ำตาล = 1-(15/24+6/24)= 3/24, ดังนั้นแต่ละอย่าง = 1/24 --> 1 ส่วน; ถ้าใส่น้ำส้มสายชู 12 (แทนที่จะเป็น 6) และไม่ใส่น้ำตาล (แทนที่จะเป็น 1) รวมทั้งหมด = 15+12+1+1+0 = 29 ส่วน ซึ่ง 15 ส่วนเป็นน้ำมันถั่วลิสง --> สัดส่วน = 15/29. คำตอบ: A.
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คุณซื้อที่ดินที่มีพื้นที่เป็น √900 หนึ่งด้านของที่ดินยาวเท่าไร A)28 B)29 C)30 D)31 E)32
ลองแทนค่าตัวเลขลงในคำตอบ y x y = หาค่าที่ใกล้เคียงกับ 900 มากที่สุด คำตอบ C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เมื่อ 12 หารด้วยจำนวนเต็มบวก k แล้วเหลือเศษ 7 มีค่า k กี่ค่าที่สอดคล้องเงื่อนไขนี้ A)2 B)3 C)4 D)7 E)8
เมื่อ 20 หารด้วย k แล้วเหลือเศษ 2 นั่นคือมีลูกบอลเหลือ 2 ลูกหลังจากการจัดกลุ่ม ดังนั้น k ต้องมากกว่า 2 นอกจากนี้ยังหมายความว่า 18 หารด้วย k ลงตัว ตัวประกอบของ 18 คือ 1, 2, 3, 6, 9, 18 จากตัวประกอบเหล่านี้ k สามารถเป็น 3, 6, 9 และ 18 ตอบ (C)
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หนอนตัวหนึ่งอยู่ที่ก้นหลุมลึก 40 ฟุต มันสามารถไต่ขึ้นไปได้ที่อัตรา 4 ฟุตในหนึ่งวัน แต่ในเวลากลางคืน มันจะไถลลงมา 3 ฟุต ด้วยอัตราเร็วนี้ หนอนจะใช้เวลานานเท่าใดในการไต่ขึ้นออกจากหลุม A)33 B)87 C)37 D)28 E)921
คำอธิบาย: ในแต่ละวัน หนอนจะไต่ขึ้นได้เพียง 4 - 3 = 1 ฟุต หลังจาก 36 วัน หนอนจะถึงระดับ 36 ฟุต ในวันที่ 37 หนอนจะถึงระดับ 40 ฟุต และจะไม่ไถลลงมาอีก คำตอบ: C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
วันอาทิตย์ บิลวิ่งมากกว่าวันเสาร์ 4 ไมล์ จูเลียไม่ได้วิ่งวันเสาร์ แต่เธอวิ่งวันอาทิตย์เป็นสองเท่าของระยะทางที่บิลวิ่งวันอาทิตย์ ถ้าบิลและจูเลียวิ่งรวมกัน 20 ไมล์ในวันเสาร์และวันอาทิตย์ บิลวิ่งวันอาทิตย์กี่ไมล์? A)5 B)6 C)7 D)8 E)9
ให้บิลวิ่ง x ไมล์วันเสาร์ ดังนั้นเขาจะวิ่ง x+4 ไมล์วันอาทิตย์ จูเลียจะวิ่ง 2*(x+4) ไมล์วันอาทิตย์ รวมกัน = x+x+4+2x+8 = 20 4x+12 = 20 x = 2 ans = x+4 = 2+4 = 6 ตอบ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีจุด (x, y) กี่จุดที่อยู่บนส่วนของเส้นตรงระหว่าง (22, 12 2/3) และ (16, 17 2/3) โดยที่ x และ y เป็นจำนวนเต็ม? A)1 B)5 C)7 D)8 E)9
ความชัน = (17 2/3 - 12 2/3) / (16 - 22) = -5/6 y = mx + b => 12 2/3 = -22*5/6 + b => b = 31 y = -5x/6 + 31 มีเพียงค่าจำนวนเต็มเท่านั้นที่ใช้ได้ และค่าทวีคูณของ 6 ระหว่าง 16 และ 22 สำหรับค่า x คือ 18 จุดเดียว A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนเต็มสองจำนวน ซึ่งไม่มีจำนวนใดลงท้ายด้วยศูนย์ และผลคูณของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 100,000 A) 64 และ 15,625 B) 32 และ 3,125 C) 64 และ 15,620 D) 64 และ 15,635 E) 64 และ 16,625
100,000 = 10^5 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = (2 x 5) x (2 x 5) x (2 x 5) x (2 x 5) x (2 x 5) = (2^5) x (5^5) = 32 x 3125 ดังนั้นจำนวนทั้งสองคือ 32 และ 3,125 उत्तर: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พ่อค้าคนหนึ่งไม่ซื่อสัตย์อ้างว่าขายสินค้าของเขาในราคาทุน แต่ยังได้กำไร 20% โดยใช้หน่วยน้ำหนักที่ปลอมแปลง เขาใช้หน่วยน้ำหนักเท่าไรแทน 1 กิโลกรัม? A)833 1/7 B)833 1/3 C)833 1/2 D)833 1/9 E)833 1/5
ถ้าราคาทุนคือ 100 บาท แล้วเพื่อให้ได้กำไร 20% ราคาขายควรจะเป็น 120 บาท ถ้าจะขาย 120 กิโลกรัม และพ่อค้าให้เพียง 100 กิโลกรัม เพื่อที่จะได้กำไร 20% เขาต้องให้กี่กรัมแทน 1 กิโลกรัม (1000 กรัม) 120 กรัม ------ 100 กรัม 1000 กรัม ------ ? (1000 * 100)/120 = 2500/3 = 833 1/3 กรัม คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คำนวณจำนวนวิธีที่ผู้หญิงคนหนึ่งที่มีกระเป๋า 2 ใบ และหนังสือ 4 เล่ม สามารถใส่หนังสือลงในกระเป๋าได้? A)12 B)15 C)19 D)17 E)16
เล่มแรกสามารถใส่ในกระเป๋าได้ 2 วิธี เช่นเดียวกับเล่มที่สอง เล่มที่สาม และเล่มที่สี่ ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด = 2 x 2 x 2 x 2 = 16 E
E
[ "จำแนก", "วิเคราะห์" ]
คลังสินค้ากำลังติดป้ายรหัสสินค้าคอมพิวเตอร์ด้วยรหัส 3 หลัก โดยแต่ละรหัสประกอบด้วย 4 ตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 8 ผู้จัดการกำลังพิจารณาว่าจะอนุญาตให้ใช้รหัส 3 หลักที่มีเลขศูนย์นำหน้าตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์หรือไม่ หากไม่อนุญาต รหัสที่ไม่สามารถใช้ได้ เช่น 0025 ผู้จัดการต้องการวัดขนาดของจำนวนรหัส 3 หลักที่สูญหายหากเขาห้ามใช้เลขศูนย์นำหน้า หากห้ามใช้ จะสูญหายไปกี่รหัส? A) 981 B) 1000 C) 1011 D) 1101 E) 200
จำนวนรหัสที่เป็นไปได้หากอนุญาตให้ใช้เลขศูนย์นำหน้า = 10 * 10 * 10 = 10^3 จำนวนรหัสที่เป็นไปได้หากห้ามใช้เลขศูนย์นำหน้า = 8 * 10 * 10 = 9 * 10^2 ความต่าง = 10^3 - 8 * 10^2 = 10^2(10 - 8) = 2 * 10^2. คำตอบ: E. คำถามที่คล้ายกันเพื่อฝึกฝน: หวังว่าจะเป็นประโยชน์.
E
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงแก้สมการ (0.76 × 0.76 × 0.76 − 0.008)/(0.76 × 0.76 + 0.76 × 0.2 + 0.04) A)0.56 B)0.58 C)0.6 D)0.57 E)0.59
0.56 Option 'A'
A
[ "ประยุกต์" ]