question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
จำนวน 120 มีตัวหารจำนวนเต็มกี่ตัว? A)14 B)16 C)12 D)20 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
แสดงจำนวนในรูปของตัวประกอบเฉพาะ
120 = 2(3) * 3 * 5.
ตัวประกอบเฉพาะสามตัวคือ 2, 3 และ 5.
กำลังของตัวประกอบเฉพาะเหล่านี้คือ 3, 1 และ 1 ตามลำดับ.
หาจำนวนตัวประกอบดังนี้
เพื่อหาจำนวนตัวประกอบ / ตัวหารจำนวนเต็มที่ 120 มี ให้เพิ่มกำลังของตัวประกอบเฉพาะแต่ละตัวด้วย 1 และคูณกัน
จำนวนตัวประกอบ = (3 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 4 * 2 * 2 = 16.
เลือก B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสี่เท่าของความกว้าง ถ้าพื้นที่ 100 ตารางเมตร ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้คือเท่าไร A)20 B)40 C)50 D)80 E)60 | ให้ L แทนความยาว และ W แทนความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้น
L = 4 W
เราใช้พื้นที่ในการเขียน
100 = L × W
แทน L ด้วย 4 W ในสมการข้างต้น
100 = 4 W × W = 4 W2
แก้สมการหา W และหา L
4 W2 = 100
W2 = 25 , W = 5 และ L = 4 W = 20 เมตร
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
10 친구가 영화를 보러 갔고, 20명이 소풍을 갔고, 5명이 게임을 했습니다. 4명은 영화와 소풍을, 2명은 영화와 게임을, 0명은 소풍과 게임을, 2명은 모두 했습니다. 모두 몇 명의 학생이 있습니까? A)30 B)31 C)32 D)33 E)34 | n(A U B U C)=n(A) + n(B) + n(C) - n(A INTERSECTION B) - n(A INTERSECTION C) - n(C INTERSECTION B) + n(A INTERSECTION B - INTERSECTION C)
따라서,
전체 학생 수 = 10 + 20 + 5 - 4 - 0 - 2 + 2
= 31.
정답:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนผสม 10 ลิตรของนมและน้ำมีน้ำ 30 เปอร์เซ็นต์ นำส่วนผสม 2 ลิตรออกไป ต้องเติมน้ำกี่ลิตรเพื่อให้ปริมาณนมในส่วนผสมเป็นสองเท่าของน้ำ A)3.3 B)3.4 C)0.4 D)4.9 E)3.87 | คำอธิบาย:
นำส่วนผสมออกไป 2 ลิตร ดังนั้นเราเหลือส่วนผสมเพียง 8 ลิตร
ปริมาณนมในส่วนผสม 8 ลิตร = 8 × 70% = 5.6 ลิตร
ปริมาณน้ำในส่วนผสม 8 ลิตร = 8 - 5.6 = 2.4 ลิตร
ครึ่งหนึ่งของปริมาณนมคือครึ่งหนึ่งของ 5.6 = 2.8 ลิตร
เราต้องการน้ำเพิ่มอีก (2.8 - 2.4) ลิตร = 0.4 ลิตร
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวเส้นรอบวงของล้อหน้าของรถเกวียนยาว 30 ฟุต และล้อหลังยาว 33 ฟุต รถเกวียนจะเดินทางไกลเท่าใด เมื่อล้อหน้าหมุนมากกว่าล้อหลัง 5 รอบ A) 20 ฟุต B) 25 ฟุต C) 750 ฟุต D) 900 ฟุต E) 1650 ฟุต | สิ่งที่ต้องสังเกต: ล้อทั้งสองจะเดินทางเท่ากัน
ตอนนี้พิจารณาจำนวนรอบที่ล้อหลังหมุนเป็น x ซึ่งหมายความว่าจำนวนรอบที่ล้อหน้าหมุนคือ (x+5)
เทียบระยะทางที่ล้อหน้าเดินทางเทียบกับล้อหลัง: (x+5)*30 = x * 33 (สูตรสำหรับการคำนวณระยะทางที่ล้อแต่ละล้อเดินทางคือ: จำนวนรอบ * เส้นรอบวง)
การแก้สมการนี้จะได้ x=50
แทน x=50 ใน (x+5)*30 หรือ x * 33 เพื่อให้ได้ระยะทาง ซึ่งคือ 1650 ดังนั้นตัวเลือกที่ถูกต้องคือ E | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์ที่มีกระจกไฟฟ้า: 60%
รถยนต์ที่มีระบบเบรกป้องกันล้อล็อก: 25%
รถยนต์ที่มีเครื่องเล่นซีดี: 45%
ตารางข้างต้นแสดงจำนวนรถยนต์ที่โชว์รูมรถยนต์ของบิลล์ที่มีคุณสมบัติบางอย่าง ไม่มีรถยนต์คันใดที่มีคุณสมบัติทั้งสามอย่าง แต่ 10% มีกระจกไฟฟ้าและระบบเบรกป้องกันล้อล็อก 15% มีระบบเบรกป้องกันล้อล็อกและเครื่องเล่นซีดี และ 22% มีกระจกไฟฟ้าและเครื่องเล่นซีดี ร้อยละเท่าใดของรถยนต์ที่โชว์รูมรถยนต์ของบิลล์มีเครื่องเล่นซีดีแต่ไม่มีกระจกไฟฟ้าหรือระบบเบรกป้องกันล้อล็อก? A)25 B)8 C)11 D)3 E)0 | คำตอบ: B
เราต้องการหาจำนวนรถยนต์ที่มีเครื่องเล่นซีดีแต่ไม่มีคุณสมบัติอื่นๆ เราทราบว่า 40% ของรถยนต์มีเครื่องเล่นซีดี 15% มีเครื่องเล่นซีดีและระบบเบรกป้องกันล้อล็อก ในขณะที่ 22% มีเครื่องเล่นซีดีและกระจกไฟฟ้า เนื่องจากไม่มีรถยนต์คันใดที่มีคุณสมบัติทั้งสามอย่าง ดังนั้นตัวเลขเหล่านี้จึงครอบคลุมทุกความเป็นไปได้ยกเว้นสิ่งที่เราต้องการ
ถ้ารถยนต์มีเครื่องเล่นซีดี มันจะต้องมีระบบเบรกป้องกันล้อล็อก กระจกไฟฟ้า หรือไม่มีคุณสมบัติอื่นๆ เนื่องจากจำนวนรถยนต์ที่มีเครื่องเล่นซีดีทั้งหมดคือ 45% เราสามารถตั้งสมการดังนี้:
45=15+22+x
x=8, เลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
60 เปอร์เซ็นต์ของโรงภาพยนตร์ในเมือง X มี 2 จอภาพหรือต่ำกว่า 20% ของโรงภาพยนตร์เหล่านั้นขายป๊อปคอร์นเฉลี่ยมากกว่า 300 ดอลลาร์ต่อการแสดง 56 เปอร์เซ็นต์ของโรงภาพยนตร์ทั้งหมดในเมือง X ขายป๊อปคอร์น 300 ดอลลาร์หรือต่ำกว่าต่อการแสดง มีกี่เปอร์เซ็นต์ของร้านค้าทั้งหมดบนถนนที่มี 4 จอภาพขึ้นไปและขายป๊อปคอร์นเฉลี่ยมากกว่า 300 ดอลลาร์ต่อวัน A) 12 B) 18 C) 32 D) 40 E) 44 | มาใช้ตัวเลขกัน
สมมติว่าจำนวนโรงภาพยนตร์ทั้งหมดในเมือง = 100
จากนั้นจำนวนโรงภาพยนตร์ที่มี 3 จอภาพหรือต่ำกว่า = 60
=> จำนวนโรงภาพยนตร์ที่มี 4 จอภาพขึ้นไป = 40
โรงภาพยนตร์ที่มี 3 จอภาพหรือต่ำกว่าขายป๊อปคอร์นมากกว่า 300 ดอลลาร์ = 20% ของ 60 = 12
จำนวนโรงภาพยนตร์ที่ขายป๊อปคอร์น 300 ดอลลาร์หรือต่ำกว่า = 56
=> จำนวนโรงภาพยนตร์ที่ขายป๊อปคอร์นมากกว่า 300 ดอลลาร์ = 100-56 = 44
ในโรงภาพยนตร์ 44 แห่งนี้ 12 แห่งเป็นโรงภาพยนตร์ที่มี 3 จอภาพหรือต่ำกว่า
ดังนั้น 40 (44-12) ต้องเป็นโรงภาพยนตร์ที่มีสี่จอภาพขึ้นไป
D เป็นคำตอบ | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในระนาบ xy จุด (c, d), (c, -d), และ (-c, -d) เป็นสามจุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ถ้า c < 0 และ d > 0 จุด R ใดต่อไปนี้ อยู่ในควอดรันเดียวกันกับจุดยอดที่สี่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส A)(-5, -3) B)(-5, 3) C)(5, -3) D)(3, -5) E)(3, 5) | คำถาม: ในระนาบ xy จุด (c, d), (c, -d), และ (-c, -d) เป็นสามจุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ถ้า c < 0 และ d > 0 จุด R ใดต่อไปนี้ อยู่ในควอดรันเดียวกันกับจุดยอดที่สี่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส?
ผมทำเครื่องหมายส่วนที่ยุ่งยากไว้เป็นสีแดง ดูเหมือนว่า c เป็นจำนวนลบ และ d เป็นจำนวนบวก นั่นหมายความว่า
จุดยอดที่ 1 = (c, d) อยู่ในควอดรันที่ II (นั่นคือ x เป็นลบ และ y เป็นบวก)
จุดยอดที่ 2 = (c, -d) อยู่ในควอดรันที่ III (นั่นคือ xy เป็นลบทั้งคู่)
จุดยอดที่ 3 = (-c, -d) อยู่ในควอดรันที่ IV (นั่นคือ y เป็นลบ แต่ x เป็นบวก)
หมายความว่าจุดยอดสุดท้ายควรจะอยู่ในควอดรันที่หนึ่ง --- จุดในควอดรันที่หนึ่งเพียงจุดเดียวคือ (5, 3), คำตอบ = E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มูลค่าที่ดินเพิ่มขึ้น x% ในเดือนมิถุนายน และลดลง y% ในเดือนกรกฎาคม ถ้ามูลค่าที่ดินเท่ากันในสิ้นเดือนกรกฎาคมและต้นเดือนมิถุนายน y มีค่าเท่าไรในรูปของ x? A)200x/(100+2x) B)100x/(100+x) C)x(2+x)/(1+x)2 D)x(200+x)/10000 E)2x/x+2x | การจับคู่ที่ง่ายที่สุดคือการเพิ่มขึ้น 25% จะถูกชดเชยด้วยการลดลง 20%
นี่คือหลักฐาน:
มูลค่าเริ่มต้น = 100
การเพิ่มขึ้น 25% = 100 + (.25)(100) = 125
การลดลง 20% = 125 - (.2)(125) = 100
มูลค่าสิ้นสุด = 100
ดังนั้นเราจะมองหาคำตอบที่เท่ากับ 20 เมื่อ A=25 ในขณะที่คำตอบอาจดู 'ซับซ้อน' คุณสามารถหลีกเลี่ยง 'คณิตศาสตร์' ส่วนใหญ่ได้หากคุณเพียงแค่เติมส่วนต่างๆ และดูสิ่งที่คุณมี...
คำตอบ A: (200)(25)/(150) ... เนื่องจาก 200>150 คำตอบนี้จะมากกว่า 25. ELIMINATE A.
คำตอบ B: (100)(25)/125) = (100)(1/5) = 20 นี่คือ MATCH.
คำตอบ C: (25)(27)/(26)2 ... ไม่มีอะไร 'ยกเลิก' ดังนั้นจึงไม่สามารถ = 20. ELIMINATE C.
คำตอบ D: (25)(225)/10000...หลักหน่วยของตัวเศษคือ 5; เมื่อหารด้วย 10,000 จะไม่ลงท้ายด้วย 0. ELIMINATE D.
คำตอบ E: (50/25) + 50 = 52. ELIMINATE E.
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลประโยชน์ง่ายๆ ของเงิน 500 บาท เป็นเวลา 9 เดือน ด้วยอัตรา 6 สตางค์ต่อเดือน | I = (500*9*6)/100 = 270
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 3/p=8 & 3/q=18 แล้ว p-q เท่ากับเท่าใด A)5/24 B)6/24 C)7/24 D)8/24 E)9/24 | p=3/8 , q=3/18=>q=1/6
ดังนั้น
p-q=(3/8)-(1/6)=5/24
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในค่ายแห่งหนึ่ง มีอาหารสำหรับชาย 100 คน หรือเด็ก 200 คน ถ้าเด็ก 150 คน ได้รับประทานอาหารแล้ว จะมีชายกี่คน ที่จะได้รับประทานอาหารที่เหลือ A) 25 คน B) 32 คน C) 34 คน D) 30 คน E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
มีอาหารสำหรับเด็ก 200 คน เด็ก 150 คน ได้รับประทานอาหารแล้ว
อาหารที่เหลือจะให้เด็ก 50 คน
เนื่องจาก 200 เด็ก = 100 ชาย
ดังนั้น 50 เด็ก = 100/200 * 50 = 25 ชาย
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อคุณคูณจำนวนหนึ่งด้วย 4 แล้วลบ 8 ผลลัพธ์จะเท่ากับการที่คุณลบ 4 จากจำนวนเดียวกันนั้นก่อนแล้วคูณด้วย 12 จำนวนนั้นคืออะไร? A) 5 B) 13 C) 19 D) 31 E) 10 | ให้ x เท่ากับจำนวนนั้น แล้วเปลี่ยนคำพูดเป็นสมการและแก้หา x:
4x – 8 = 12(x – 4)
4x – 8 = 12x – 48
40 = 8x
5 = x
คำตอบที่ถูกต้อง A)5 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A is twice as good a work man as B and together they finish a piece of work in 36 days.The number of days taken by B alone to finish the work is : A)100 days. B)108 days. C)98 days. D)47 days. E)103 days. | วิธีทำ
(งานที่ A ทำได้ใน 1 วัน) : (งานที่ B ทำได้ใน 1 วัน) = 2 : 1
(งานที่ A + B ทำได้ใน 1 วัน) = 1/36
แบ่ง 1/36 ในอัตราส่วน 2 : 1
∴ งานที่ B ทำได้ใน 1 วัน = (1/36 x 1/3) = 1/108
ดังนั้น B คนเดียวจะทำงานเสร็จใน 108 วัน
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครอบครัวหนึ่งประกอบด้วย ปู่ย่าตายาย พ่อแม่ และหลานชาย 3 คน ปู่ย่าตายายมีอายุเฉลี่ย 67 ปี พ่อแม่มีอายุเฉลี่ย 38 ปี และหลานชายมีอายุเฉลี่ย 6 ปี อายุเฉลี่ยของครอบครัวนี้เท่าไร A) 28 4â„7 ปี B) 31 5â„7 ปี C) 32 4â„7 ปี D) 27 1â„2 ปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | อายุเฉลี่ยที่ต้องการ = (67×2+38×2+6×3)/(2+2+3)
= 228/7
= 32 4â„7 ปี
ตอบ C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จุด A กำลังเคลื่อนที่ตามวงกลมรัศมี 32 นิ้ว ด้วยอัตราเร็ว 8 นิ้วต่อวินาที สองวินาทีหลังจาก A เริ่มเคลื่อนที่ จุด B เคลื่อนที่จากจุดเริ่มต้นเดียวกันบนวงกลมด้วยอัตราเร็ว 12 นิ้วต่อวินาที เวลาที่สั้นที่สุดที่ B จะใช้เพื่อให้ตรงกับ A คือเท่าใด A) 4 วินาที B) 3 วินาที C) 2 วินาที D) 1 วินาที E) 0.8 วินาที | เราไม่จำเป็นต้องสมมติทิศทางที่นี่ เราต้องหาว่าอันไหนใช้เวลาน้อยกว่า
ดังนั้นมี 2 กรณี
1) ทั้งคู่เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน...เวลาจะเป็น 4 วินาที
2) ทั้งคู่เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม เวลาจะเป็น 0.8 วินาที
เนื่องจากเราต้องการเวลาที่สั้นที่สุดจะเป็นกรณีที่สอง
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อรุณซื้อข้าวสาลี 30 กิโลกรัม ราคา 11.50 รูปีต่อกิโลกรัม และข้าวสาลี 20 กิโลกรัม ราคา 14.25 รูปีต่อกิโลกรัม เขาผสมข้าวสาลีทั้งสองชนิดเข้าด้วยกันและขายส่วนผสมนั้นโดยประมาณ เขาควรขายข้าวสาลีผสมต่อกิโลกรัมละเท่าไรเพื่อให้ได้กำไร 30% A) 16.39 B) 16.33 C) 16.35 D) 16.3 E) 16.32 | ต้นทุนของข้าวสาลี 50 กิโลกรัม = (30 * 11.50 + 20 * 14.25) = 630 รูปี
ราคาขายของข้าวสาลี 50 กิโลกรัม = 130% ของ 630 รูปี = 130/100 * 630 = 819 รูปี
ราคาขายต่อกิโลกรัม = 819/50 = 16.38 รูปี = 16.30 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กลุ่มเด็กหญิง 3 คนและเด็กชาย 3 คนมีตั๋วสำหรับที่นั่งติดกัน 6 ที่ในแถวเดียวของโรงภาพยนตร์ ถ้าเด็กชายทั้ง 3 คนจะไม่นั่งติดกัน 3 ที่ มีจำนวนวิธีจัดที่นั่งที่เป็นไปได้ต่างกันกี่วิธีสำหรับผู้ชมโรงภาพยนตร์ 6 คนนี้ A)6! – 2!3!2! B)6! – 6!3! C)7 × 2!3!2! D)6! – 4!3! E)2!3!2! | มีเด็กชาย 3 คนและเด็กหญิง 3 คน เราต้องการคำนวณวิธีจัดที่นั่งถ้าเด็กชายทั้ง 3 คนไม่นั่งติดกัน เช่น MMM
ให้คำนวณจำนวนวิธีจัดที่นั่งเมื่อพวกเขานั่งติดกันและลบออกจากจำนวนทั้งหมดของวิธีจัดที่นั่งของผู้คน 6 คนโดยไม่มีข้อจำกัด ดังนั้นเราจะได้จำนวนวิธีจัดที่นั่งตามที่ถามในคำถาม
1. จำนวนทั้งหมดของวิธีจัดที่นั่ง 6 คนคือ 6!
2. จำนวนวิธีจัดที่นั่งเมื่อเด็กชาย 3 คนนั่งติดกัน เช่น MMM;
ในหมู่พวกเขา เด็กชาย 3 คนนี้สามารถนั่งได้ 3! วิธี
ตอนนี้พิจารณาเด็กชาย 3 คนนี้เป็นหน่วยเดียวเช่นนี้ {MMM} เราจะมีหน่วยทั้งหมด 4 หน่วย: {MMM}{W}{W}{W} จำนวนวิธีจัดเรียงของหน่วยทั้ง 4 คือ 4!
ดังนั้นจำนวนทั้งหมดของวิธีจัดที่นั่งเมื่อมีชาย 3 คนนั่งติดกันคือ: 3!4!
จำนวนวิธีจัดที่นั่งเมื่อเด็กชาย 3 คนไม่นั่งติดกันจะเป็น: 6!-3!4!
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
2646 สามารถเขียนในรูปของผลคูณของจำนวนเฉพาะได้ดังนี้ A)2 × 2 × 3 × 3 × 7 × 7 B)2 × 3 × 3 × 3 × 7 × 7 C)2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7 D)2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 7 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ชัดเจนว่า 2646 = 2 × 3 × 3 × 3 × 7 × 7
คำตอบ: ข้อ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในร้านมี 4 ชนิดของเตียง 5 ชนิดของตู้ 2 ชนิดของชั้นวาง และ 7 ชนิดของเก้าอี้ ถ้าต้องการซื้อชั้นวาง 1 ตัว เตียง 1 ตัว และ 1 ในสิ่งต่อไปนี้ เก้าอี้ หรือ ตู้ มีวิธีการตกแต่งห้องได้กี่วิธี A) 168 B) 96 C) 56 D) 48 E) 16 | วิธีในการเลือกชั้นวาง 1 ตัว = 2
วิธีในการเลือกเตียง 1 ตัว = 4
วิธีในการเลือก 1 ในสิ่งต่อไปนี้: เก้าอี้ หรือ ตู้ = 7+5 = 12
วิธีในการเลือกทั้งหมด = 2*4*12 = 96
ดังนั้น B คือคำตอบ | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องจักร A ทำงานคนเดียวสามารถ hoànงานได้ใน 3 ชั่วโมง เครื่องจักร B ทำงานคนเดียวสามารถทำได้ใน 4 ชั่วโมง ใช้เวลาเท่าใดทั้งสองเครื่องทำงานร่วมกันด้วยอัตราคงที่ เพื่อให้เสร็จสิ้นงาน A) 1.10 นาที B) 1.714 ชั่วโมง C) 4 ชั่วโมง D) 2 ชั่วโมง E) 1.714 ชั่วโมง | เครื่องจักร ( A ) ( B ) (A+B)
---เวลา - 3 - ( 4 ) 1.714
---อัตรา 4 --- 3 ---7
--งาน 12 ---12 ---12
E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 ค่าสังเกตเท่ากับ 36 พบภายหลังว่าค่าสังเกต 48 ถูกจดผิดเป็น 23 ค่าเฉลี่ยใหม่ที่ถูกต้องคือ : A)36.0 B)36.5 C)36.2 D)36.1 E)36.8 | คำอธิบาย:
ผลรวมที่ถูกต้อง = (36 * 50 + 48 - 23) = 1825.
ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = = 1825/50 = 36.5
คำตอบ: B) 36.5 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของกำลังสามของสามจำนวนคือ 138 ในขณะที่ผลรวมของผลคูณของจำนวนเหล่านั้นทีละสองจำนวนคือ 131 ผลรวมของจำนวนทั้งสามคือ: A)20 B)21 C)22 D)24 E)25 | ให้จำนวนทั้งสามเป็น a, b และ c
แล้ว a² + b² + c² = 138 และ (ab + bc + ca) = 131
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) = 138 + 2 x 131 = 400
(a + b + c) = √400 = 20
A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คุณครูเอแวนส์ให้การทดสอบกับนักเรียนเศรษฐศาสตร์ชั้นปีที่ 1 ของเธอ ซึ่งมีนักเรียนลงทะเบียน 29 คน และ 19 คนตอบคำถามที่ 1 ได้ถูกต้อง หาก 24 คนตอบคำถามที่ 2 ได้ถูกต้อง และ 5 คนไม่ได้ทำการทดสอบแล้ว มีกี่คนที่ตอบคำถามทั้งสองข้อได้ถูกต้อง? A)3 B)9 C)11 D)17 E)19 | จำนวนนักเรียนที่ลงทะเบียนทั้งหมด = 29
จำนวนนักเรียนที่ไม่ได้ทำการทดสอบ = 5
ดังนั้น จำนวนนักเรียนที่ทำการทดสอบ = 29 - 5 = 24
จำนวนนักเรียนที่ตอบคำถามที่ 2 ได้ถูกต้อง = 24 ดังนั้น นักเรียนทุกคนที่ทำการทดสอบจึงตอบคำถามที่ 2 ได้ถูกต้อง
ดังนั้น จำนวนนักเรียนที่ตอบคำถามที่ 1 ได้ถูกต้อง ก็ตอบคำถามที่ 2 ได้ถูกต้อง = 19
จำนวนนักเรียนที่ตอบคำถามที่ 1 และ 2 ได้ถูกต้อง = 19
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอนน์ซื้อคอมพิวเตอร์ราคา $2,000 แล้วจ่ายภาษีขาย 5% และเฮนรี่ซื้อคอมพิวเตอร์ราคา $1,800 แล้วจ่ายภาษีขาย 12% จำนวนเงินทั้งหมดที่เฮนรี่จ่ายรวมภาษีขายแล้วน้อยกว่าจำนวนเงินทั้งหมดที่แอนน์จ่ายรวมภาษีขายแล้วกี่เปอร์เซ็นต์? A) 3% B) 4% C) 7% D) 10% E) 12% | สำหรับแอนน์
ราคาคอมพิวเตอร์ = $2000
ภาษีขาย = (5/100)*2000 = $100
ราคาคอมพิวเตอร์รวมภาษี = 2000 + 100 = 2100
สำหรับเฮนรี่
ราคาคอมพิวเตอร์ = $1800
ภาษีขาย = (12/100)*1800 = $216
ราคาคอมพิวเตอร์รวมภาษี = 1800 + 216 = 2016
เปอร์เซ็นต์ที่เฮนรี่จ่ายน้อยกว่าแอนน์ = (2100 - 2016)*100/2100 = 4%
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า B และ C เป็นเลขโดด และ 8BC เป็นเลขสองหลักที่หารด้วย 2 ลงตัว ผลคูณของ B และ C ที่เป็นไปได้คือข้อใด A)1 B)2 C)4 D)6 E)14 | ลองทดสอบด้วยตัวเลือก -
A. ถ้า BC = 1 ทั้ง B และ C ต้องเป็น 1
B. ถ้า BC = 2 หนึ่งใน B หรือ C ต้องเป็น 1 หรือ 2 ; ในกรณีนั้นผลรวมของเลขโดดจะเป็น 8 + 1 + 2 = 11 ซึ่งหารด้วย 3 ไม่ลงตัว
C. ถ้า BC = 5 หนึ่งใน B หรือ C ต้องเป็น 1 หรือ 5 ; ในกรณีนั้นผลรวมของเลขโดดจะเป็น 8 + 1 + 5 = 14 ซึ่งหารด้วย 3 ไม่ลงตัว
D. ถ้า BC = 6 เราจะมีความเป็นไปได้ดังนี้
i. หนึ่งใน B หรือ C ต้องเป็น 2 หรือ 3 ; ในกรณีนั้นผลรวมของเลขโดดจะเป็น 8 + 2 + 3 = 13 ซึ่งหารด้วย 3 ไม่ลงตัว
ii. หนึ่งใน B หรือ C ต้องเป็น 1 หรือ 6 ; ในกรณีนั้นผลรวมของเลขโดดจะเป็น 8 + 1 + 6 = 15 ซึ่งหารด้วย 3 ลงตัว
E. ถ้า BC = 14 หนึ่งใน B หรือ C ต้องเป็น 2 หรือ 7 ; ในกรณีนั้นผลรวมของเลขโดดจะเป็น 8 + 2 + 7 = 17 ซึ่งหารด้วย 2 ไม่ลงตัว
ดังนั้นคำตอบคือ (C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเฉลี่ยของจำนวน 7 จำนวน คือ 20 รูปี ถ้าสมาชิกใหม่มี 26 รูปี ติดตัวอยู่ จำนวนเฉลี่ยของกลุ่มก่อนที่เขาจะเข้าร่วมกลุ่มเท่ากับเท่าไร A) 17 รูปี B) 12 รูปี C) 15 รูปี D) 29 รูปี E) 19 รูปี | จำนวนสมาชิกในกลุ่ม = 7
จำนวนเฉลี่ย = 20 รูปี
จำนวนเงินทั้งหมดของพวกเขา = 7 * 20 = 140 รูปี
หนึ่งคนมี 26 รูปี ดังนั้น จำนวนเงินของคนอื่น ๆ 6 คน = 140 - 26 = 114 รูปี
จำนวนเฉลี่ยของพวกเขา = 114/6
= 19 รูปี
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนวิธีที่จะเลือกตัวเลขน้อยกว่า 8 ที่ผลรวมเท่ากับ 8 (อนุญาตให้ซ้ำตัวเลขได้) A)102 B)103 C)104 D)105 E)106 | จำนวน 8 หลัก = 11111111
จำนวน 7 หลัก = 1111112,1111121,1111211........ = รวม 7 จำนวน
จำนวน 6 หลัก = 111113,111131...........111122,111221.... = รวม 21 จำนวน
จำนวน 5 หลัก = 11114,11141........11123....11231..... = รวม 25 จำนวน
จำนวน 4 หลัก = 2222,1115,1151,1511,5111....1133.....1124.... = รวม 22 จำนวน
จำนวน 3 หลัก = 116,161,611,224,242,422,332,323,233....125....134... = รวม 21 จำนวน
จำนวน 2 หลัก = 44,17,71,26,62,35,53 = รวม 7 จำนวน.
ตอนนี้จำนวนทั้งหมดที่เป็นไปได้ (ไม่รวมศูนย์) = 104
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ห.ร.ม. ของ 1.08, 0.31 และ 0.9 คือ: A)0.01 B)0.9 C)0.18 D)0.108 E)ไม่มี | คำอธิบาย
ให้จำนวน 1.08, 0.31 และ 0.90 ห.ร.ม. ของ 108, 31 และ 90 คือ 1,
ห.ร.ม. ของจำนวนที่กำหนด = 0.01.
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
80% ของ 40 มากกว่า 10% ของ 15 เท่าไร? A)18 B)99 C)19 D)18 E)17 | (80/100) * 40 – (10/100) * 15
32 - 15 = 17
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ภาคของวงกลมมีรัศมี 28 เซนติเมตร และมุมศูนย์กลาง 135 องศา จงหาความยาวรอบรูป A)91.5 B)91.4 C)91.7 D)91.3 E)122 | ความยาวรอบรูปของภาค = ความยาวของส่วนโค้ง + 2(รัศมี)
= (135/360 * 2 * 22/7 * 28) + 2(28)
= 66 + 56 = 122 เซนติเมตร
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อาดัมใช้เวลา 1/6 ของชีวิตในวัยรุ่น หนวดของเขาเริ่มขึ้นหลังจากอีก 1/12 ของชีวิต เขาแต่งงานกับเดียน่าแฟนสาวของเขาหลังจากอีก 1/7 ของชีวิต ลูกชายของเขาเกิดหลังจาก 5 ปีจากนั้น ลูกชายของเขาใช้ชีวิตเพียง 1/2 ของอาดัม อาดัมเสียชีวิตสี่ปีหลังจากลูกชายของเขาเสียชีวิต A)84 B)90 C)81 D)75 E)66 | A
สมมติว่าอาดัมมีชีวิตอยู่ p ปี
p/6 + p/12 + p/7 + 5 + p/2 + 4 = x
=> p = 84.
ดังนั้น อาดัมมีชีวิตอยู่ 84 ปี | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาบ้านเดี่ยวหลังหนึ่งในปี 1980 คือ $ 120,000 ในปี 1988 ราคาเพิ่มขึ้นเป็น $ 186,000 ราคาบ้านเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ A)60% B)50% C)55% D)40% E)33.3% | การเพิ่มขึ้น = 186000-120000 = 66000
% การเพิ่มขึ้น = 66000*100/120000 = 55%
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินจำนวนเท่ากันถูกฝากไว้ในธนาคารสองแห่ง โดยธนาคารแห่งแรกให้ดอกเบี้ยร้อยละ 15 ต่อปี เป็นเวลา 3.5 ปี และธนาคารแห่งที่สองให้ดอกเบี้ยร้อยละ 15 ต่อปี เป็นเวลา 5 ปี ถ้าผลต่างของดอกเบี้ยที่ได้รับจากธนาคารทั้งสองเท่ากับ 144 รูปี จงหาจำนวนเงินที่ฝากไว้ในแต่ละธนาคาร A) 228 B) 640 C) 888 D) 276 E) 981 | (P*5*15)/100 - (P*3.5*15)/100 = 144
75P/100 – 52.5P/100 = 144
22.5P = 144 * 100
=> P = Rs.640
Answer:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในช่วงระยะเวลาสองสัปดาห์ ราคาของเงินหนึ่งออนซ์เพิ่มขึ้น 20 เปอร์เซ็นต์ภายในสิ้นสุดสัปดาห์แรก และจากนั้นลดลง 10 เปอร์เซ็นต์ของราคาใหม่นี้ภายในสิ้นสุดสัปดาห์ที่สอง ถ้าราคาของเงินเป็น x ดอลลาร์ต่อออนซ์ที่จุดเริ่มต้นของช่วงเวลาสองสัปดาห์ ราคาต่อออนซ์เป็นเท่าไรในตอนสิ้นสุดของช่วงเวลานั้น A)1.02x B)1.04x C)1.06x D)1.08x E)1.1x | ราคาในตอนสิ้นสุดคือ 0.9(1.2x)=1.08x
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าท่อสองท่อทำงานพร้อมกันจะเติมเต็มอ่างเก็บน้ำใน 12 ชั่วโมง ท่อหนึ่งเติมเต็มอ่างเก็บน้ำเร็วกว่าอีกท่อ 10 ชั่วโมง ท่อที่สองใช้เวลากี่ชั่วโมงในการเติมเต็มอ่างเก็บน้ำ? A) 15 ชั่วโมง B) 18 ชั่วโมง C) 30 ชั่วโมง D) 20 ชั่วโมง E) 22 ชั่วโมง | C
30 ชั่วโมง | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างความยาวและความกว้างของสวนสาธารณะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 1 : 4 ถ้าชายคนหนึ่งปั่นจักรยานตามแนวเขตของสวนสาธารณะด้วยความเร็ว 12 กม./ชม. ใช้เวลา 8 นาทีในการวนรอบหนึ่งครั้ง พื้นที่ของสวนสาธารณะ (เป็นตารางเมตร) คือเท่าใด? A) 124545 ตารางเมตร B) 134561 ตารางเมตร C) 156787 ตารางเมตร D) 15450 ตารางเมตร E) 102400 ตารางเมตร | เส้นรอบรูป = ระยะทางที่ครอบคลุมใน 8 นาที = 12000 x 8 เมตร = 1600 เมตร
60
ให้ความยาว = 1x เมตร และความกว้าง = 4x เมตร
จากนั้น 2(1x + 4x) = 1600 หรือ x = 160
ความยาว = 160 เมตร และความกว้าง = 640 เมตร
พื้นที่ = (160 x 640) ตารางเมตร = 102400 ตารางเมตร
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวเลขใดต่อไปนี้มีตัวหารมากที่สุด? A)99 B)101 C)176 D)182 E)179 | คำอธิบาย:
99 = 1 x 3 x 3 x 11
101 = 1 x 101
176 = 1 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11
182 = 1 x 2 x 7 x 13
ดังนั้น ตัวหารของ 99 คือ 1, 3, 9, 11, 33, .99
ตัวหารของ 101 คือ 1 และ 101
ตัวหารของ 176 คือ 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88 และ 176
ตัวหารของ 182 คือ 1, 2, 7, 13, 14, 26, 91 และ 182.
ดังนั้น 176 มีตัวหารมากที่สุด. ตอบ: C | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับฟังก์ชันใดต่อไปนี้ f(q) = f(−q) สำหรับค่า q ทั้งหมด? A)f(x) = x^3 + 3 B)f(x) = −x C)f(x) = 2x + 3 D)f(q) = −q^2 + 2 E)f(x) = 5x − 4 | f(q) = f(−q)
นี่เป็นสมบัติของฟังก์ชันคู่
f(q) = f^(n)
f(q) = f(−q) จะเป็นจริงเมื่อ n เป็นจำนวนเต็มคู่
กรณีเดียวที่ q เป็นจำนวนคู่คือ ตัวเลือก D
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำไรจากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งที่กำไร 8% และ 6% แตกต่างกัน 3 รูปี อัตราส่วนของราคาขายทั้งสองคือ? A)52:56 B)52:53 C)52:50 D)54:53 E)52:51 | ให้ราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นเท่ากับ x รูปี
ดังนั้น อัตราส่วนที่ต้องการ = 108% ของ x / 106% ของ x
= 108/106 = 54/53 = 54:53
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ลงทุน Rs.3000 และ Rs.5000 ตามลำดับในธุรกิจ ถ้า A เพิ่มทุนของเขาเป็นสองเท่าหลังจาก 6 เดือน A และ B ควรแบ่งกำไรของปีนั้นในอัตราส่วนเท่าใด A)9:6 B)9:8 C)9:10 D)9:9 E)9:5 | (3*6 + 6*6): (5*12)
54:60 => 9:10.Answer:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หน้าของรายงานถูกเรียงลำดับตั้งแต่ 1 ถึง 9 ถ้าผลรวมของหมายเลขหน้าจนถึงและรวมหมายเลขหน้า x ของรายงานเท่ากับ สามน้อยกว่าผลรวมของหมายเลขหน้าที่ตามหลังหมายเลขหน้า x แล้ว x = A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 | ผลรวมของตัวเลขหน้าแรกๆ = 1+2+3+4+5+6 = 21
ผลรวมของตัวเลขหน้าหลังๆ = 7 + 8 + 9 = 24 หมายเลขหน้า 6 ตอบ .C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งปกติจะเต็มใน 2 ชั่วโมง แต่ใช้เวลานานขึ้น 2 ชั่วโมงในการเติมเต็มเนื่องจากมีรั่วที่ก้นถัง หากถังเก็บน้ำเต็มแล้ว จะใช้เวลานานเท่าใดกว่าถังเก็บน้ำจะว่าง? A) 4 ชั่วโมง B) 20 ชั่วโมง C) 30 ชั่วโมง D) 40 ชั่วโมง E) 50 ชั่วโมง | ถ้าอัตราการรั่วไหลต่อชั่วโมงเท่ากับ 1/x ดังนั้น 1/2 - 1/x = 1/4 แก้สมการ 1/x = 1/4
ดังนั้น ใน 4 ชั่วโมง ถังเก็บน้ำที่เต็มแล้วจะว่าง
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 8 ตัวของแมวสามารถฆ่าหนูได้ 8 ตัวใน 8 นาที จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับ 100 ตัวของแมวที่จะฆ่าหนูได้ 100 ตัว A) 6 นาที B) 7 นาที C) 8 นาที D) 9 นาที E) 10 นาที | ใช้เวลา 8 นาทีสำหรับ 100 ตัวของแมวที่จะฆ่าหนูได้ 100 ตัว
1 ตัวของแมวสามารถฆ่าหนูได้ 1 ตัวใน 8 นาที ดังนั้น 100 ตัวของแมวสามารถฆ่าหนูได้ 100 ตัวใน 8 นาที
คำตอบ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าสองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 4:3 ถ้าเพิ่ม 20 ให้กับทั้งสองจำนวน อัตราส่วนจะกลายเป็น 5:4 จงหาจำนวนที่เล็กกว่า A)60 B)30 C)40 D)20 E)50 | 4:3
4x + 20 : 3x + 20 =5 : 4
4[4x + 20] =5[3x + 20]
16x + 80 = 15x + 100
16x -15x = 100 - 80
x = 20
แล้วจำนวนที่เล็กกว่าคือ = 2
3x = 60
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า f และ t เป็นจำนวนเต็ม และ $f^2 – t^2$ เป็นจำนวนคี่ จงหาว่าข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจำนวนคู่
I. f + t + 2
II. $f^2 + 2ft + t^2$
III. $f^2 + t^2$
A) ไม่มี B) I เท่านั้น C) II เท่านั้น D) III เท่านั้น E) I, II และ III | $f^2–t^2$ เป็นจำนวนคี่ หมายความว่า f เป็นจำนวนคู่ และ t เป็นจำนวนคี่ หรือ f เป็นจำนวนคี่ และ t เป็นจำนวนคู่
ตรวจสอบทุกตัวเลือก:
I. f + t + 2 --> คู่+คี่+คู่=คี่ หรือ คี่+คู่+คู่=คี่. ไม่เป็นจริง;
II. $f^2 + 2ft + t^2$ --> คู่+คู่+คี่=คี่ หรือ คี่+คู่+คู่=คี่. ไม่เป็นจริง;
III. $f^2 + t^2$ --> คู่+คี่=คี่ หรือ คี่+คู่=คี่. ไม่เป็นจริง.
คำตอบ: A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ปีที่แล้ว ราคาหุ้นต่อหุ้นของหุ้น X เพิ่มขึ้น k เปอร์เซ็นต์ และกำไรต่อหุ้นของหุ้น X เพิ่มขึ้น m เปอร์เซ็นต์ โดยที่ k มากกว่า m อัตราส่วนของราคาต่อหุ้นต่อกำไรต่อหุ้นเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ ในรูปของ k และ m? | ราคาต่อหุ้น (PPS) = x
กำไรต่อหุ้น (EPS) = y
ราคาต่อหุ้นที่เพิ่มขึ้น = x(1+k/100)
กำไรต่อหุ้นที่เพิ่มขึ้น = y(1+m/100)
เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของอัตราส่วน (PPS/EPS) = {[x(100+k)]/[y(100+m)] - (x/y)} / (x/y)
เมื่อทำให้ง่ายขึ้น เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้น = [100(k-m)] / (100 + m) % , ตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีกี่หลักที่ต้องการใช้ในการใส่นumbered pages ของหนังสือที่มี 709 หน้า A)2020 B)2019 C)1019 D)2029 E)2039 | 1 ถึง 9 = 9 * 1 = 9
10 ถึง 99 = 90 * 2 = 180
100 ถึง 709 = 610 * 3 = 1830
-----------
2019
ANSWER:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเจ็ดจำนวนคือ 26 ค่าเฉลี่ยของจำนวนสามจำนวนแรกคือ 14 และค่าเฉลี่ยของจำนวนสามจำนวนสุดท้ายคือ 19 จำนวนตรงกลางคือเท่าไร A)25 B)83 C)29 D)32 E)34 | ผลรวมของเจ็ดจำนวน = 7X26 = 182
ผลรวมของจำนวนสามจำนวนแรกและสามจำนวนสุดท้าย = 3 X 14+3 X 19 = 99
ดังนั้น จำนวนตรงกลางคือ (182 - 99 ) = 83
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 15 คนในชั้นเรียนคือ 15 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียน 5 คนคือ 14 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนอีก 9 คนคือ 16 ปี อายุของนักเรียนคนที่ 15 คือ A) 9 ปี B) 11 ปี C) 14 ปี D) 21 ปี E) 25 ปี | วิธีทำ
อายุของนักเรียนคนที่ 15 = [15x15-(14x5+16x9)]
= (225 - 214)
= 11 ปี.
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณผลรวมของ 28 จำนวนธรรมชาติแรก A)426 B)406 C)401 D)409 E)405 | วิธีทำ
เราทราบว่า (1+2+3+.....+28) = n(n+1)/2
ดังนั้น (1+2+3+....+28) =(28×29 / 2)
= 406.
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีผู้ 5 คนวางแผนที่จะแบ่งจ่ายค่าเช่ารถยนต์อย่างเท่าเทียมกัน หากมีผู้หนึ่งถอนตัวออกจากการตกลง และผู้ที่เหลือแบ่งจ่ายค่ารถยนต์ทั้งหมดอย่างเท่าเทียมกัน ส่วนแบ่งของแต่ละคนที่เหลือจะเพิ่มขึ้นเป็น: A)7/8 B)1/8 C)1/4 D)1/7 E)1/9 | ส่วนแบ่งเดิมของ 1 คน =1/5
ส่วนแบ่งใหม่ของ 1 คน =1/4
การเพิ่มขึ้น =1/4 - 1/5 =1/20
เศษส่วนที่ต้องการ = (1/20)/(1/5)=1/4
คำตอบคือ C. | C | [
"ประยุกต์"
] |
เงินกู้มีอัตราดอกเบี้ยแบบผันแปรที่เปลี่ยนแปลงระหว่าง 5% ถึง 10% ของการชำระเงินฐานต่อเดือน หากการชำระเงินฐานคงที่ที่ $200 ต่อเดือน และมีการเรียกเก็บเงินเพิ่มเป็นรายเดือน 1% ของยอดรวม (เงินต้น + ดอกเบี้ย) การชำระเงินสูงสุดที่เป็นไปได้ในเดือนใดเดือนหนึ่งจะเป็นเท่าไร? A)$220.00 B)$222.20 C)$224.20 D)$224.40 E)$225.60 | ดอกเบี้ยสูงสุดในหนึ่งเดือนคือ 10%*$200=$20.
ยอดชำระเงินรวม (เงินต้น + ดอกเบี้ย) คือ $200 + $20 = $220.
การชำระเงินสูงสุดที่เป็นไปได้คือ: 1.01*$220=$222.20.
คำตอบคือ B. | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า k เป็นจำนวนเต็ม ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจำนวนคู่เสมอ? A)k^2-k-1 B)k^2-4k+6 C)k^2-5k+5 D)k^2+3k+8 E)k^2+2k+10 | ตรวจสอบตัวเลือกโดยการแทนค่าตัวเลข (ควรเป็นจำนวนเต็มที่เล็ก เช่น 1 และ 2)
A: k^2-k-1 = -1 { ถ้า k = 1 }
B: k^2-4k+6 = 3 { ถ้า k = 1 }
C: k^2-5k+5 = 1 { ถ้า k = 1 }
D: k^2+3k+8 = 12 { ถ้า k = 1 }k^2+3k+8 = 18 { ถ้า k = 2 }
E: k^2+2k+10 = 13 { ถ้า k = 1 }
ดังนั้น คำตอบที่เป็นไปได้เพียงอย่างเดียวคือ (D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A สามารถทำงานเสร็จใน 8 วัน B ทำงานได้เร็วกว่า A สามเท่า C ทำงานได้เร็วกว่า A ห้าเท่า พวกเขาจะใช้เวลากี่วันในการทำงานร่วมกัน ? A)3 วัน B)8/9 วัน C)4 วัน D)ไม่สามารถบอกได้ E)ไม่มี | งาน 1 วันของ A คือ 1/8
งาน 1 วันของ B คือ 3/8
งาน 1 วันของ C คือ 5/8
งาน 1 วันของ (A+B+C) (1/8+3/8+5/8) คือ 9/8
ดังนั้น พวกเขาจะทำงานเสร็จใน 8/9 วัน
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อาหารในค่ายทหารเพียงพอสำหรับ 10 คน เป็นเวลา 20 วัน หากมีผู้ชายอีก 30 คนเข้าร่วม จะมีอาหารเพียงพอสำหรับกี่วัน A) 8 วัน B) 4 วัน C) 5 วัน D) 10 วัน E) 17 วัน | ชาย 1 คนสามารถบริโภคอาหารเท่าเดิมได้ใน 10 * 20 = 200 วัน
หากมีผู้ชายอีก 30 คนเข้าร่วม จำนวนผู้ชายทั้งหมด = 40 คน
จำนวนวันที่มีอาหารเพียงพอ = 200 / 40 = 5 วัน
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในหุ้นส่วนระหว่าง A, B และ C A มีเงินลงทุน 5000 รูปี หากส่วนแบ่งกำไร 800 รูปี ของเขาคือ 200 รูปี และส่วนแบ่งของ C คือ 130 รูปี B มีเงินลงทุนเท่าไร A)11719 B)11710 C)11712 D)11750 E)11751 | 200 + 130 = 330
800 - 330 = 470
200 ---- 5000
470 ---- ? => 11750
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลำดับหนึ่งประกอบด้วยจำนวนเต็มคู่ 16 จำนวนเรียงกันตามลำดับเพิ่มขึ้น ผลรวมของจำนวนเต็มคู่ 8 จำนวนแรกคือ 456 ผลรวมของจำนวนเต็มคู่ 8 จำนวนสุดท้ายคือเท่าไร A)580 B)584 C)588 D)592 E)596 | ผลรวมของ 8 จำนวนแรกคือ: x + (x+2) +...+ (x+14) = 456
ผลรวมของ 8 จำนวนถัดไปคือ: (x+16) + (x+2+16) +...+ (x+14+16) =
456 + 8(16) = 456 + 128 = 584
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีลูกบอล 16 ลูกในโหล: 8 ลูกสีแดง, 6 ลูกสีน้ำเงิน และ 2 ลูกสีเขียว ถ้าหยิบลูกบอล 1 ลูกจากโหล ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีน้ำเงินหรือสีแดงคือเท่าไร? A)1/12 B)1/4 C)7/8 D)2/3 E)3/4 | ลูกบอลสีน้ำเงิน + ลูกบอลสีแดง = 14
จำนวนลูกบอลทั้งหมดคือ 8+6+2 = 16
ดังนั้นคำตอบคือ 14/16 = 7/8
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งยาว 48 เซนติเมตร และอีกรูปยาว 20 เซนติเมตร จงหาเส้นรอบรูปและเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองรูปรวมกัน A)13√6 B)13√2 C)13√0 D)13√2 E)13√1 | 4a = 48 4a = 20
a = 12 a = 5
a2 = 144 a2 = 25
พื้นที่รวม = a2 = 169 => a = 13
d = 13√2 ตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 638521 จะหารด้วย 5 ลงตัว จำนวนเต็มน้อยที่สุดที่ควรบวกเข้าไปคือเท่าไร A) 8 B) 7 C) 5 D) 4 E) 3 | จำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัว จะต้องมีหลักสุดท้ายเป็น 0 หรือ 5
ที่นี่ 638521 = 1 (หลักสุดท้ายไม่ใช่ 0 หรือ 5)
พหุคูณถัดไปของ 5 คือการทำให้หลักสุดท้ายเป็น 0 หรือ 5 บวก 4
ต้องบวก 4 เข้ากับ 638521 เพื่อให้หารด้วย 5 ลงตัว
D | D | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 800 รูปี พ่อค้าได้กำไร 25% เขาควรขายสินค้าชิ้นนั้นในราคาเท่าใดจึงจะขาดทุน 40%? A)228 B)384 C)267 D)288 E)276 | SP = 800
กำไร = 25%
CP = (SP)*[100/(100+P)]
= 800 * [100/125]
= 640
ขาดทุน = 40% = 40% ของ 640 = Rs.256
SP = CP - ขาดทุน = 640 - 256 = Rs.384
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A, B และ C สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 6, 8 และ 12 วันตามลำดับ ในกี่วัน A, B และ C จะทำงานเสร็จร่วมกัน? A) 2 3/4 วัน B) 2 2/3 วัน C) 2 3/2 วัน D) 3 1/2 วัน E) 3 3/4 วัน | วิธีทำ:
ในประเภทของโจทย์นี้ เราจะคำนวณหาปริมาณงานที่แต่ละคนทำได้ใน 1 วันก่อน จากนั้นนำผลรวมมาคำนวณหาจำนวนวันที่จะทำงานเสร็จร่วมกัน ดังนี้:
ปริมาณงานที่ A ทำได้ใน 1 วัน = 1/6
ปริมาณงานที่ B ทำได้ใน 1 วัน = 1/8
ปริมาณงานที่ C ทำได้ใน 1 วัน = 1/12
ปริมาณงานที่ A, B และ C ทำได้ร่วมกันใน 1 วัน = 9/24
= 9/24 งานที่เหลือ = 1 - 9/20 = 11/20 จำนวนวันที่จะทำงานเสร็จโดย A, B และ C = 2 2/3 วัน.
เลือก B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เดวิดลงทุนจำนวนหนึ่งในสามโครงการ A, B และ C ด้วยอัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี, 12% ต่อปี และ 15% ต่อปี ตามลำดับ ถ้าดอกเบี้ยรวมที่ได้รับในหนึ่งปีคือ 3200 รูปี และจำนวนเงินที่ลงทุนในโครงการ C คือ 150% ของจำนวนเงินที่ลงทุนในโครงการ A และ 240% ของจำนวนเงินที่ลงทุนในโครงการ B จำนวนเงินที่ลงทุนในโครงการ B คือเท่าไร A) 5000 รูปี B) 6500 รูปี C) 8000 รูปี D) ไม่สามารถคำนวณได้ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ x, y และ z เป็นจำนวนเงินที่ลงทุนในโครงการ A, B และ C ตามลำดับ แล้ว
(x * 10 * 1)/100 + (y * 12 * 1)/100 + (z * 15 * 1)/100 = 3200
10x + 12y + 15z = 320000
ตอนนี้ z = 240% ของ y = 12/5 y
และ z = 150% ของ x = 3/2 x
x = 2/3 z = ( 2/3 * 12/5) y = 8/5 y
16y + 12y + 36y = 320000
y = 5000
จำนวนเงินที่ลงทุนในโครงการ B = 5000 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงานเลือกตั้งครั้งล่าสุด นางโรบินสันได้รับคะแนนจาก मतตั้งอิสระจำนวน 8,000 คะแนน นั่นคือ मतตั้งที่ไม่ได้ลงทะเบียนกับพรรคการเมืองใด เธอยังได้รับคะแนน 40% จากผู้ลงคะแนนที่ลงทะเบียนกับพรรคการเมือง ถ้า N คือจำนวนคะแนนทั้งหมดที่ลงคะแนนในงานเลือกตั้ง และ 40% ของคะแนนที่ลงคะแนนเป็นผู้ลงคะแนนอิสระ ข้อใดต่อไปนี้แทนจำนวนคะแนนที่นางโรบินสันได้รับ A) 0.06N+3200 B) 0.1N+7200 C) 0.24N+8000 D) 0.1N+8000 E) 0.06N+8000 | 40% ของ N คือ मतตั้งอิสระ ดังนั้น 60% ของ N คือ मतตั้งที่ไม่ใช่ मतตั้งอิสระ จากกลุ่มนี้ เธอได้รับคะแนน 40% ดังนั้น 0.4*0.6*N บวก 8,000 คะแนนจาก मतตั้งอิสระ: คะแนนรวม = 0.4*0.6*N+8,000 = 0.24*N+8,000.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อจักรยานในราคา 1400 รูปี และขายในราคาขาดทุน 15% ราคาขายของจักรยานคือเท่าไร? A) 1090 รูปี B) 1160 รูปี C) 1190 รูปี D) 1202 รูปี E) 1256 รูปี | ราคาขาย = 85% ของ 1400 รูปี = 85/100 x 1400 = 1190 รูปี
ตอบ : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งออกเดินทางเวลา 2.00 น. ด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. ขบวนรถไฟอีกขบวนหนึ่งออกเดินทางเวลา 2.30 น. ในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 85 กม./ชม. รถไฟทั้งสองจะพบกันเวลาใด? A) 22.18 น. B) 22.29 น. C) 22.30 น. D) 22.38 น. E) 21.30 น. | D = 70 * 1 ½ = 105 กม.
RS = 85 – 70 = 15
T = 105/15 = 7 ชม.
2.30 + 7 ชม. = 21.30 น.
Answer:E | E | [
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C มีเงินรวมกัน 500 รูปี A และ C รวมกันมี 200 รูปี และ B และ C มี 350 รูปี C มีเงินเท่าไร A)50 B)99 C)88 D)77 E)52 | A+B+C = 500
A+C = 200
B+C = 350
--------------
A+B+2C = 550
A+B+C = 500
----------------
C = 50
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
10 ปีที่แล้ว Sachin แก่กว่า Ajay สองเท่า Sachin จะอายุ 40 ปีในอีก 10 ปีข้างหน้า Ajay อายุเท่าไหร่ในปัจจุบัน A) 76 ปี B) 88 ปี C) 97 ปี D) 20 ปี E) 55 ปี | อายุของ Sachin ในปัจจุบัน = 30 ปี
อายุของ Sachin เมื่อ 10 ปีที่แล้ว = 20 ปี
อายุของ Ajay เมื่อ 10 ปีที่แล้ว = 10 ปี
อายุของ Ajay ในปัจจุบัน = 20 ปี
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองพี่น้องปั่นจักรยานไปโรงเรียนโดยใช้เส้นทางเดียวกัน พี่คนโตใช้เวลา 25 นาที และพี่คนเล็กใช้เวลา 36 นาที อัตราส่วนความเร็วของทั้งสองคนคือ A)4 : 5 B)1 : 2 C)6 : 7 D)5 : 6 E)None | กำหนดให้พี่คนโตชื่อ A และพี่คนเล็กชื่อ B
อัตราส่วนความเร็ว = (ความเร็วของ A) : (ความเร็วของ B)
=√25 : √36
= 5 : 6
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. จะถึงที่ทำงานช้าไป 8 นาที ถ้าเขาเดินด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. เขาจะถึงที่ทำงานเร็วขึ้น 10 นาที สำนักงานอยู่ห่างจากบ้านของเขาเท่าไร A) 4 1/5 กม. B) 4 1/7 กม. C) 3 3/5 กม. D) 3 1/7 กม. E) 3 2/5 กม. | สูตร = S1*S2/S2-S1 * T1+T2/60
= 4*6/2 * 18/60
= 24/2 * 18/60
= 9 * 2/5
= 18/5 = 3 3/5 กม.
C) | C | [
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งสามารถพายเรือได้ที่ความเร็ว 10 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 2 กม./ชม. และใช้เวลา 20 ชั่วโมงในการพายเรือไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและกลับมา สถานที่นั้นอยู่ห่างออกไปเท่าใด? A) 24 กม. B) 30 กม. C) 96 กม. D) 12 กม. E) 15 กม. | ความเร็วของกระแสน้ำลง = 10+2 = 12 กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำขึ้น = 10-2 = 8 กม./ชม.
ให้ระยะทางที่ต้องการเป็น x กม.
x/12 + x/8 = 20
2x+3x = 480
x = 96 กม.
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 9 วินาที ความยาวของรถไฟคือเท่าไร? A)100 B)110 C)120 D)130 E)150 | ความเร็ว = 60 * 5/18 = 50/3 ม./วินาที
ความยาวของรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 50/3 * 9 = 150 ม.
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับทุกๆ 6 เดือน ในช่วงอายุการใช้งานของหลอดไฟ ความน่าจะเป็นที่หลอดไฟจะไม่ไหม้จากการใช้งานมากเกินไป จะเป็นครึ่งหนึ่งของความน่าจะเป็นในช่วง 6 เดือนก่อนหน้า ถ้าความน่าจะเป็นที่หลอดไฟจะไหม้ในช่วง 6 เดือนแรกหลังจากการซื้อคือ 1/8 ความน่าจะเป็นที่หลอดไฟจะไหม้ในช่วงระหว่าง 6 เดือนถึง 1 ปีหลังจากการซื้อคือเท่าไร A)5/27 B)2/9 C)1/2 D)4/9 E)2/3 | P(ของไม่ไหม้ในช่วง 6 เดือน)=1/2 ของ P(ของไม่ไหม้ในช่วง 6 เดือนก่อนหน้า)
P(ของไหม้ใน 6 เดือนแรก)= 1/8
--->P(ของไม่ไหม้ใน 6 เดือนแรก)=1-1/8=7/8
---->P(ของไม่ไหม้ในช่วง 6 เดือน)=1/2 *7/8=4/9
--->P(ของไหม้ในช่วง 6 เดือน)=1-4/9=4/7
ตอนนี้
P(ของไหม้ในช่วง 6 เดือนที่ 2)=P(ของไม่ไหม้ในช่วง 6 เดือนแรก)*P(ของไหม้ในช่วง 6 เดือน)
=7/8 *4/7 =1/2
Ans C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางจากเมือง A ไปยังเมือง B โดยไม่หยุดพัก รถยนต์วิ่งไป 50 ไมล์แรกของการเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 25 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ในไมล์ต่อชั่วโมงที่เหลืออยู่ 110 ไมล์เท่าใด ถ้าความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์สำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง? A)28 B)48 C)50 D)55 E)70 | KAPLANOFFICIAL SOLUTION:
เพื่อแก้ปัญหานี้ คุณต้องจำไว้ว่าความเร็วเฉลี่ยหมายถึงระยะทางทั้งหมดหารด้วยเวลาทั้งหมดในระหว่างการเดินทางทั้งหมด สิ่งนี้ไม่ควรสับสนกับค่าเฉลี่ยของความเร็ว ระยะทางทั้งหมดในปัญหานี้คือ 160 ไมล์ แต่เราจะต้องแสดงเวลาทั้งหมดในรูปแบบที่ซับซ้อนมากขึ้น
สำหรับ 50 ไมล์แรก รถยนต์วิ่งด้วยความเร็ว 25 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่าเวลาที่ใช้คือ 50/25 เพราะระยะทางหารด้วยอัตราเท่ากับเวลา
สำหรับ 110 ไมล์สุดท้าย เราพยายามแก้หาอัตรา ดังนั้นเราจึงเรียกความเร็วนี้ว่า R ดังนั้นเวลาที่ใช้สำหรับ 110 ไมล์สุดท้ายคือ 110/R
ถ้าเราใส่ทุกอย่างเข้าด้วยกัน โดยทราบว่าความเร็วเฉลี่ยตลอดการเดินทางคือ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง เราจะได้สมการ 160/(50/25 + 110/R) = 40 เราสามารถแก้หา R และถึงคำตอบของเราได้
160/(50/25 + 110/R) = 40
R = 55
55 คือตัวเลือก (D) และนั่นคือคำตอบที่ถูกต้องของเรา | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า y > 0, (10y)/20 + (3y)/10 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ y? A)40% B)50% C)60% D)70% E)80% | สามารถลดรูปเป็น y/2+3y/10 =4y/5=80%
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พิจารณาอนุกรมนี้: 3, 4, 7, 8, 11, 12, ... ตัวเลขตัวถัดไปควรจะเป็นตัวเลขใด? A)11 B)14 C)15 D)17 E)19 | C
15
อนุกรมการบวกสลับนี้เริ่มต้นด้วย 3 จากนั้นบวก 1 จะได้ 4 จากนั้นบวก 3 จะได้ 7 จากนั้นบวก 1 และอื่นๆ | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวเมื่อโยนเหรียญกษาปณ์เหรียญหนึ่งคือ 1/2 ถ้าโยนเหรียญ 3 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้ก้อยอย่างน้อย 1 ครั้งใน 3 ครั้งนั้นเท่าไร? A)7/8 B)5/8 C)3/8 D)3/4 E)7/16 | P(3 หัว)= 1/2*1/2*1/2=1/8.
P(อย่างน้อย 1 ก้อย)=1-1/8=7/8.
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากสำรับไพ่ 52 ใบ สุ่มหยิบไพ่ 1 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่หน้า (A, J, Q, K) A)4/13 B)1/52 C)1/4 D)1/3 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมด = 52
จำนวนไพ่หน้า = 16 [เหตุการณ์ที่ต้องการ]
ดังนั้น ความน่าจะเป็น = 16/52 = 4/13
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 60 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 10 กม./ชม. จงหาความเร็วลงน้ำและขึ้นน้ำ | ความเร็วลงน้ำ = 60 + 10 = 70 กม./ชม.
ความเร็วขึ้นน้ำ = 60 - 10 = 50 กม./ชม.
คำตอบ: ข | ข | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุของ อมร, อัคร และ แอนโทนี่ รวมกันได้ 80 ปี อายุรวมของพวกเขาเมื่อสามปีก่อนเท่ากับเท่าไร? A) 71 ปี B) 72 ปี C) 74 ปี D) 77 ปี E) 75 ปี | คำอธิบาย:
ผลรวมที่ต้องการ = (80 - 3 x 3) ปี = (80 - 9) ปี = 71 ปี
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียน 16 คนในชั้นเรียนคือ 50.25 กก. และของนักเรียนที่เหลืออีก 8 คนคือ 45.15 กก. จงหาค่าเฉลี่ยของน้ำหนักของนักเรียนทั้งหมดในชั้นเรียน A)A)48.55 B)B)49 C)C)51 D)D)61 E)E)62 | ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ
= (50.25 x 16 + 45.15 x 8)/(16 + 8)
= (804 + 361.20)/24
= 1165.20/24
= 48.55 กก.
คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลบวกของสองจำนวนคือ 25 และผลต่างของสองจำนวนนั้นคือ 15 จงหาผลคูณของสองจำนวนนั้น A)104 B)100 C)114 D)325 E)None | กำหนดให้จำนวนทั้งสองเป็น x และ y
ดังนั้น x + y = 25
x - y = 15
2x = 40 => x = 20
ดังนั้น y = 5
xy = 20 * 5 = 100
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองเส้นทาง XY และ YZ ยาว 15 เมตร และ 20 เมตร ตามลำดับ ตั้งฉากต่อกัน ระยะทางระหว่าง X และ Z โดยเส้นทางที่สั้นที่สุดคือเท่าไร? A) 35 เมตร B) 30 เมตร C) 24 เมตร D) 25 เมตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | XYZ เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก
XZ =√15(2)+20(2)=√=625=25m
ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในหุ้นส่วน A ลงทุน 1/12 ของเงินทุนเป็นเวลา 1/12 ของเวลา, B ลงทุน 1/6 ของเงินทุนเป็นเวลา 1/6 ของเวลา และ C ลงทุนส่วนที่เหลือของเงินทุนเป็นเวลาทั้งช่วงเวลา จากกำไร 113,000 รูปี ส่วนแบ่งของ B คือ : A) 40,000 รูปี B) 4,000 รูปี C) 14,000 รูปี D) 24,000 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้เงินทุนทั้งหมดเป็น x รูปี และเวลาทั้งหมดเป็น y เดือน ดังนั้น
A ลงทุน x/12 รูปี เป็นเวลา x/12 เดือน;
B ลงทุน x/6 รูปี เป็นเวลา x/6 เดือน;
C ลงทุน [x – (x/12 + x/16)] => Rs.[x – (x+12)/12]
Rs. [(12x – 3x)/12]
Rs. [9x/12]
Rs. [3x/4] เป็นเวลา y เดือน
แล้ว A : B : C = [x/12 * y/12] : [x/6 * y/6] : [3x/4 * y/1]
= xy/144 : xy/36 : 3xy/4
LCM = 144, 36, 4 = 144
A : B : C = 1 : 4 : 108
ส่วนแบ่งของ B = Rs(113,000 * 4/113) = Rs. 4,000/-
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
150 ถูกเพิ่มขึ้น 40% จงหาตัวเลขสุดท้าย A)200 B)210 C)180 D)190 E)220 | ตัวเลขสุดท้าย = ตัวเลขเดิม + 40%(ตัวเลขเดิม) = 150 + 40%(150) = 150 + 60 = 210.
คำตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 2ab - c = 2a(b - 2c) ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง A) a=0 และ c=0 B) a=1/2 และ b=2 C) b=1 และ c=0 D) a=1 หรือ b=0 E) a=1/4 หรือ c=0 | 2ab-c = 2a (b-2c)
2ab - c = 2ab - 4ac
c= 4ac
4ac-c = 0
c(4a-1) = 0
Either c = 0; or a = 1/4
E is the answer | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คีรันจะได้รับเงินจำนวนเท่าใดหากเขาลงทุนเงิน 18000 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 15% ต่อปี เป็นเวลาห้าปี? A)31500 B)27773 C)29989 D)28800 E)29883 | ดอกเบี้ย साधारण = (18000 * 5 * 15)/100 = 13500 รูปี
จำนวนเงิน = P + I = 18000 + 13500 = 31500 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็นที่ฝนจะตกในบาร์เซโลนาในแต่ละวันคือ 0.7 จงหาความน่าจะเป็นที่ฝนจะตกในวันใดวันหนึ่งจากสามวันติดต่อกันในบาร์เซโลนา A)0.189 B)0.072 C)0.432 D)0.72 E)0.288 | IMO นี่คือความน่าจะเป็นสำหรับวันที่หนึ่งเท่านั้น! ฝนอาจตกในวันที่สองหรือวันที่สาม (และไม่ตกในวันอื่น) ในสามวันติดต่อกัน!
ดังนั้น,
0.7*0.3*0.3 + 0.3*0.7*0.3 + 0.3*0.3*0.7 = 0.189
เลือก - A | A | [
"ประยุกต์"
] |
X, Y และ Z ร่วมหุ้นกัน X ลงทุนเงินจำนวนหนึ่งตั้งแต่เริ่มต้น Y ลงทุนเป็นสองเท่าของ X หลังจาก 6 เดือน และ Z ลงทุนเป็นสามเท่าของ X หลังจาก 8 เดือน ถ้ากำไรประจำปีเป็น 6000 รูปี หุ้นของ X เป็นเท่าไร? A)2500 B)2000 C)2100 D)2200 E)2300 | x* 12 : 2x* 6: 3x* 4
1:1:1
1/3 * 6000 = 2000
Answer: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ภาคของวงกลมมีรัศมี 21 ซม. และมุมศูนย์กลาง 135° จงหาความยาวรอบรูปของภาค A)91.5 ซม. B)91.6 ซม. C)91.2 ซม. D)91.3 ซม. E)91.9 ซม. | ความยาวรอบรูปของภาค = ความยาวของส่วนโค้ง + 2(รัศมี)
= (135/360 * 2 * 22/7 * 21) + 2(21)
= 49.5 + 42 = 91.5 ซม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชาย 1 คนใช้เงิน 37 ดอลลาร์ในการกินพิซซ่าในร้านอาหาร โดยที่ร้านมีส่วนลดเป็นทวีคูณของ 4 หากกินพิซซ่ามากขึ้น ส่วนลดจะเพิ่มขึ้นตามทวีคูณของ 4 ทุกพิซซ่าที่กิน พิซซ่า 1 ชิ้นไม่มีส่วนลด ราคาพิซซ่าปกติ 10 ดอลลาร์ เขาจะกินพิซซ่าได้กี่ชิ้น A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 | วิธีทำ: B. พิซซ่า 1 ชิ้น 10 ดอลลาร์ พิซซ่า 2 ชิ้น 10$+9.6$(ส่วนลด 4%)=19.6 ดอลลาร์ พิซซ่า 3 ชิ้น 19.6+9.2$(ส่วนลด 8%)=28.8 ดอลลาร์ พิซซ่า 4 ชิ้น 28.8+8.8$(ส่วนลด 12%)=37.6 ดอลลาร์ ดังนั้นเขาจึงมีเงิน 37 ดอลลาร์ ดังนั้นเขาจึงกินพิซซ่าได้ไม่ถึง 4 ชิ้น | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
การทำสำเนาแผ่นซีดีแผ่นละ Rs. x จะมีค่าใช้จ่าย Rs. y สำหรับการทำสำเนาต่อๆ ไป หาก z มากกว่า 1,000 จะมีค่าใช้จ่ายเท่าไรในการทำสำเนาแผ่นซีดี z แผ่น A)1000 x + yz B)zx - zy C)1000 (z - x) + xy D)1000 (z - y) + xz E)1000 (x- y) + yz | คำตอบที่อธิบาย
เราต้องหาค่าใช้จ่ายทั้งหมดในการทำสำเนา z แผ่น โดย z > 1000
1000 แผ่นแรกจะมีค่าใช้จ่าย Rs.x ต่อแผ่น หรือค่าใช้จ่ายทั้งหมดของ 1000 แผ่นแรก = Rs.1000x
แผ่นที่เหลือ z - 1000 แผ่นจะมีค่าใช้จ่าย Rs.y ต่อแผ่น
หรือค่าใช้จ่ายของ z - 1000 = Rs.(z - 1000)y
ดังนั้น ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 1000x + zy - 1000y
= 1000(x - y) + yz
คำตอบ E | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หนึ่งชั่วโมงหลังจากโยลันดาเริ่มเดินจาก X ไป Y ซึ่งห่างกัน 60 ไมล์ บ๊อบเริ่มเดินตามถนนสายเดียวกันจาก Y ไป X ถ้าอัตราการเดินของโยลันดาคือ 5 ไมล์ต่อชั่วโมง และของบ๊อบคือ 6 ไมล์ต่อชั่วโมง บ๊อบเดินไปกี่ไมล์เมื่อพวกเขาพบกัน A) 40 B) 25 C) 28 D) 30 E) 30.5 | ให้ t เป็นจำนวนชั่วโมงที่บ๊อบเดินเมื่อเขาพบโยลันดา จากนั้นเมื่อพวกเขาพบกัน บ๊อบเดินไปแล้ว 4t ไมล์ และโยลันดาเดินไปแล้ว 5(t + 1) ไมล์ ระยะทางเหล่านี้ต้องรวมกันเป็น 60 ไมล์ ดังนั้น 6t + 5(t + 1) = 60 ซึ่งสามารถแก้หา t ได้ดังนี้
6t + 5(t + 1) = 60
6t + 5t + 5 = 60
11t = 55
T = 5 (ชั่วโมง)
ดังนั้น บ๊อบเดินไปแล้ว 6t = 6(5) = 30 ไมล์เมื่อพวกเขาพบกัน คำตอบที่ดีที่สุดคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟออกจากสถานีรถไฟเดียวกันเวลา 6:00 น. และ 6:45 น. โดยความเร็ว 100 กม./ชม. และ 125 กม./ชม. ตามลำดับ ขบวนรถไฟทั้งสองจะอยู่ห่างจากสถานีรถไฟกี่กิโลเมตร A)300 B)325 C)350 D)375 E)400 | เวลา 6:45 น. ขบวนรถไฟแรกอยู่ข้างหน้า 75 กม.
ขบวนรถไฟที่สองแซงหน้าขบวนแรกได้ 25 กม. ต่อชั่วโมง
ใช้เวลาที่ขบวนรถไฟที่สองแซงขบวนแรก 75 / 25 = 3 ชั่วโมง
ในช่วงเวลานี้ ขบวนรถไฟที่สองเดินทาง 3*125=375 กม.
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนลดเดียวเทียบเท่ากับชุดส่วนลด 10%, 10% และ 5% คือ? A)23.05 B)31.95 C)21.65 D)23.45 E)23.15 | 100*(90/100)*(90/100)*(95/100) = 76.95
100 - 76.95 = 23.05
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้"
] |
อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าใดในระบบดอกเบี้ย साधारणที่เงินจำนวนหนึ่งจะทบต้นเป็นสองเท่าใน 30 ปี? A)3 1/9% B)3 7/3% C)7 1/3% D)5 1/3% E)1 1/3% | P = (P*30*R)/100
R = 3 1/3%
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องบินลำหนึ่งกำลังบินอยู่ที่ความสูง 3000 เมตรจากพื้นดินด้วยความเร็วเฉลี่ย 400 กม./ชม. ระหว่างการตกลงมา มันต้องเดินทาง 5 กม. ก่อนที่จะสามารถลงจอดบนรันเวย์และเริ่มระบบเบรกได้ มันจะใช้เวลา不到 10 วินาทีในการถึงจุดสัมผัสกับพื้น เครื่องบินอยู่ห่างจากจุดสัมผัสกับพื้นเท่าไร หากมันอยู่บนพื้นดิน A) 5 กม. B) 4 กม. C) 3 กม. D) 6 กม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบคือ 4
ทฤษฎีบทพีทาโกรัสอย่างง่าย
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
2 จำนวนเป็น 40% และ 60% มากกว่าจำนวนที่ 3 ตามลำดับ จงหาอัตราส่วนของ 2 จำนวนนั้น A)4 : 5 B)5 : 7 C)7 : 8 D)7 : 9 E)7 : 11 | ขั้นตอนที่ 1: สมมติว่าจำนวนที่ 3 คือ A
แล้วจำนวนแรกคือ 140% ของ A = 140 x A / 100 = 7A / 5 และจำนวนที่สองคือ 160% ของ B = 160 x B / 100 = 8B /5.
ขั้นตอนที่ 2: ตอนนี้ อัตราส่วนของจำนวนแรกและจำนวนที่สองคือ 7A / 5 : 8B / 5 = 35A : 40B = 7 : 8.
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนสามหลักกี่จำนวนที่มีเพียงสองหลักติดกันเหมือนกัน A)153 B)162 C)168 D)163 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เมื่อ 0 เป็นหลักที่ซ้ำกัน เช่น
100, 200, ...., 9
เมื่อ 0 ปรากฏเพียงครั้งเดียว เช่น
110, 220, ....., 9
เมื่อ 0 ไม่ปรากฏ เช่น
112,211, ....., 2 × (8 × 9) = 144
ดังนั้น รวมทั้งหมด = 9 + 9 + 144 = 162.
คำตอบ B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.