question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
เงินก้อนใดที่เมื่อคำนวณดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลา 2 1⁄2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ย 10% จะได้ดอกเบี้ยเป็นจำนวน 31762.5 रुपี A) 5000 रुपี B) 30000 रुपี C) 25000 रुपี D) 20000 रुपี E) 30000 रुपี | คำอธิบาย:
P(1+10/100)2 × (1+(1/2×10)/100) = 31762.5
P(11/10)2 × (21/20) = 31762.5
P = (31762.5 × 20 × 10 × 10)/(21 × 11 × 11)
= (1512.5 × 20 × 10 × 10)/(11 × 11)
= (137.5 × 20 × 10 × 10)/11
= 12.5 × 20 × 10 × 10 = 25000 रुपี
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของทีมฮอกกี้น้ำแข็งระดับเขตของ 11 คนคือ 22 ปี อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี เมื่อรวมอายุของผู้ฝึกสอนด้วย อายุของผู้ฝึกสอนคือเท่าไร? A) 22 ปี B) 34 ปี C) 27 ปี D) 28 ปี E) 19 ปี | อายุรวมของผู้เล่นในทีม = 22 x 11 = 242
เมื่อรวมผู้ฝึกสอน อายุรวมของสมาชิก = 12, อายุเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 1 ปี เป็น 23
อายุรวมเมื่อรวมผู้ฝึกสอน = 23x12 = 276
อายุของผู้ฝึกสอน = 276-242 = 34 ปี.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สถานี A และ B ห่างกัน 390 กิโลเมตร รถไฟขบวนหนึ่งออกจาก A เวลา 10.00 น. มุ่งหน้าไปยัง B ด้วยความเร็ว 65 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถไฟอีกขบวนหนึ่งออกจาก B เวลา 11.00 น. มุ่งหน้าไปยัง A ด้วยความเร็ว 35 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พวกเขาจะพบกันเวลาใด A) 2.15 น. B) 2.15 น. C) 3.15 น. D) 3.15 น. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติว่าพวกเขาพบกัน x ชั่วโมงหลังจาก 10.00 น. แล้ว
(ระยะทางที่ขบวนแรกเคลื่อนที่ใน x ชั่วโมง) + [ระยะทางที่ขบวนที่สองเคลื่อนที่ใน (x-1) ชั่วโมง] = 390
65x + 35(x-1) = 390 => 100x = 425 => x = 17/4
ดังนั้น พวกเขาจะพบกัน 4 ชั่วโมง 15 นาที หลังจาก 10.00 น. นั่นคือ เวลา 2.15 น.
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนห้าหลักที่หารด้วย 3 ลงตัวจะถูกสร้างขึ้นโดยใช้ตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4 และ 5 โดยไม่ซ้ำกัน จำนวนวิธีทั้งหมดในการทำเช่นนี้คือ: A)122 B)210 C)216 D)217 E)225 | ขั้นตอนแรก:
เราต้องกำหนดว่าเลข 5 ตัวใดจาก 6 ตัวที่กำหนด จะสร้างเลขห้าหลักที่หารด้วย 3 ลงตัว
เรามีเลขหกหลัก: 0, 1, 2, 3, 4, 5. ผลรวม = 15
สำหรับเลขที่จะหารด้วย 3 ลงตัว ผลรวมของหลักจะต้องหารด้วย 3 ลงตัว เนื่องจากผลรวมของเลขหกหลักที่กำหนดคือ 15 (หารด้วย 3 ลงตัว) เลข 5 ตัวที่จะสร้างเลขห้าหลักของเราจะเป็น 15-0={1, 2, 3, 4, 5} และ 15-3={0, 1, 2, 4, 5} ซึ่งหมายความว่าไม่มีเลข 5 ตัวอื่นจากเลขหกตัวที่กำหนดที่ผลรวมจะหารด้วย 3 ลงตัว
ขั้นตอนที่สอง:
เรามีสองชุดของตัวเลข:
1, 2, 3, 4, 5 และ 0, 1, 2, 4, 5. จำนวนเลขห้าหลักที่สามารถสร้างขึ้นได้จากสองชุดนี้:
1, 2, 3, 4, 5 --> 5! เนื่องจากการจัดเรียงใดๆ ของหลักเหล่านี้จะให้เลขห้าหลักที่หารด้วย 3 ลงตัว 5!=120.
0, 1, 2, 4, 5 --> เราไม่สามารถใช้ 0 เป็นหลักแรกได้ มิฉะนั้นเลขจะไม่ใช่เลขห้าหลักอีกต่อไปและจะกลายเป็นเลขสี่หลัก ดังนั้นจำนวนที่ต้องการจะเป็นการรวมทั้งหมด 5! ลบด้วยการรวมที่มี 0 เป็นหลักแรก (การรวมกันของ 4) 4! --> 5!-4!=4!(5-1)=4!*4=96
120+96=216
คำตอบ: C | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องกดปุ่มของเครื่องพิมพ์ดีดกี่ครั้งจึงจะพิมพ์ตัวเลขลำดับแรก 400 ตัว A)1200 B)1092 C)1082 D)1192 E)1292 | 1 ถึง 9 = 9 * 1 = 9
10 ถึง 99 = 90 * 2 = 180
100 ถึง 400 = 301 * 3 = 903
-----------
1092
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนปีที่น้อยที่สุดที่เงินจำนวนหนึ่งจะถูกนำไปลงทุนด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นร้อยละ 20 แล้วมูลค่าจะมากกว่าสองเท่าคือเท่าใด: A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | คำอธิบาย:
P(1+20/100)n>2P =>(6/5)n>2.
Now,(6/5x6/5x6/5x6/5)>2.
So, n=4years.
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $|8y−3|=|2y+7|$ ค่า y ที่เป็นไปได้คือข้อใด? A)1 B)5/3 C)2/5 D)-2/3 E)-1 | 8y − 3 = 2y + 7 หรือ 8y − 3 = -2y - 7
6y = 10 หรือ 10y = -4
y = 5/3 หรือ y = -2/5
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวม fetched อัตราดอกเบี้ยคงที่ 4016.25 ที่อัตรา 10 p.c.p.a. ใน 5 ปี ผลรวมคือเท่าไร A)8925 B)8032.5 C)4462.5 D)8900 E)ไม่มีในตัวเลือก | ให้ผลรวมเป็น P
ตอนนี้ 50% ของ P = 4016.25
หรือ P = 8032.5
ตอบ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 710 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 78 กิโลเมตร/ชั่วโมง ถ้าขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าไร A)2898 B)277 C)500 D)297 E)590 | ความเร็ว = 78 * 5/18 = 65/3 เมตร/วินาที
เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ให้ความยาวของอุโมงค์เท่ากับ x เมตร
ดังนั้น (710 + x)/60 = 65/3
x = 590 เมตร
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำมันที่ว่างเปล่าถูกเติมด้วยน้ำมันยี่ห้อ Z เมื่อถังน้ำมันเหลือ 3/4 ว่างเปล่า ก็ถูกเติมด้วยน้ำมันยี่ห้อ X เมื่อถังน้ำมันเหลือครึ่งหนึ่งว่างเปล่าอีกครั้ง ก็ถูกเติมด้วยน้ำมันยี่ห้อ Z เมื่อถังน้ำมันเหลือครึ่งหนึ่งว่างเปล่าอีกครั้ง ก็ถูกเติมด้วยน้ำมันยี่ห้อ X ในขณะนี้ มีน้ำมันยี่ห้อ Z ในถังร้อยละเท่าใด A)41% B)42% C)43% D)43.75% E)44% | คำนวณสัดส่วนของน้ำมันยี่ห้อ Z ในถัง
ขั้นตอนที่ 1: น้ำมันยี่ห้อ Z มี 1
ขั้นตอนที่ 2: น้ำมันยี่ห้อ Z มี 1/2
ขั้นตอนที่ 3: น้ำมันยี่ห้อ Z มี (3/4)*(1/2) + 1/2 = 7/8
ขั้นตอนที่ 4: น้ำมันยี่ห้อ Z มี (1/2)*(7/8) = 7/16 = 43.75%
คำตอบ (D) | D | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
ต้องผสมสารละลายไอโอดีน 40% กี่ลิตร กับสารละลายไอโอดีน 20% จำนวน 35 ลิตร เพื่อให้ได้สารละลายไอโอดีน 33% A)35 B)49 C)100 D)105 E)122 | สมมติว่าสารละลายไอโอดีนที่ต้องผสมมีปริมาตร x ลิตร
ไอโอดีน = 0.4x ลิตร, น้ำ = 0.6x ลิตร
สารละลายที่ 2: 35 ลิตรของสารละลายไอโอดีน 20%
ไอโอดีน = 7 ลิตร, น้ำ = 28 ลิตร
ไอโอดีนทั้งหมด = 0.4x + 7
น้ำทั้งหมด = 0.6x + 28
ผลลัพธ์คือสารละลายไอโอดีน 35%
ดังนั้น (0.4x + 7) / (x + 35) = 33/100
40x + 700 = 33x + 1155
7x = 455
x = 65 ลิตร
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เจนทำหมีของเล่น เมื่อเธอทำงานกับผู้ช่วย เธอจะทำหมีได้มากกว่า 53 เปอร์เซ็นต์ต่อสัปดาห์ และทำงานน้อยลง 10 เปอร์เซ็นต์ในแต่ละสัปดาห์ การมีผู้ช่วยเพิ่มผลผลิตหมีของเล่นต่อชั่วโมงของเจนขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์? A)20% B)70% C)100% D)180% E)200% | สมมติว่าเจนทำหมี 40 ตัวใน 40 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ นั่นคือ 1 ตัวต่อชั่วโมง เมื่อมีผู้ช่วย เธอทำหมี 61.2 ตัวใน 36 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ หรือ 1.7 ตัวต่อชั่วโมง ([40 หมี * 1.53] / [40 ชั่วโมง * .90])
[(1.7 - 1)/1] * 100% = 70%
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองเซตของจำนวนเต็มบวกที่ต่อเนื่องกัน 7 จำนวน มีจำนวนเต็มตัวเดียวที่เหมือนกัน ผลรวมของจำนวนเต็มในเซตที่มีจำนวนที่มากกว่านั้นมากกว่าผลรวมของจำนวนเต็มในเซตอื่นเท่าไร A) 24 B) 17 C) 28 D) 42 E) ไม่สามารถหาได้จากข้อมูลที่ให้มา | A=(1,2,3,4,5,6,7), ผลรวมของเซตนี้ = 28
B=(7,8,9,10,11,12,13), ผลรวมของเซตนี้ = 70
ความต่างระหว่าง 70-28 = 42
ดังนั้น 42 คือคำตอบ นั่นคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งใช้เวลา 5 ชั่วโมง 45 นาที ในการเดินไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและขี่กลับมา เขาจะประหยัดเวลาได้ 2 ชั่วโมง หากขี่ไปกลับทั้งสองทาง เวลาที่เขาจะใช้ในการเดินไปกลับทั้งสองทางคือ? A) 7 ชั่วโมง 45 นาที B) 7 ชั่วโมง 15 นาที C) 6 ชั่วโมง 45 นาที D) 6 ชั่วโมง 15 นาที E) 6 ชั่วโมง 25 นาที | ให้ x เป็นความเร็วในการเดิน
ให้ y เป็นความเร็วในการขี่
ให้ D เป็นระยะทาง
แล้ว D/x + D/y = 23/4 ชั่วโมง -------------------(1)
D/y + D/y = 23/4 – 2 ชั่วโมง
D/y = 15/8 ----------------------------------(2)
แทนค่า 2 ใน 1
D/x + 15/8 = 23/4
D/x = 23/4 -15/8 =46-15/8 =31/8
เวลาที่ใช้ในการเดินไปทางเดียวคือ 31/8 ชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการเดินไปกลับทั้งสองทางคือ 2*31/8 = 31/4 ชั่วโมง
=7 ชั่วโมง 45 นาที
คำตอบ : A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $(3*10^2)*(4*10^-2)$ A)14 B)12 C)1200 D)1.2 E)14.11 | 3*10^2=300
4*10^-2=0.04
(3*10^2)*(4*10^-2)=300*0.04=12.00
คำตอบคือตัวเลือก B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงินเดือนรวมของพี่น้องสามคนคือ $45,000 ดอลลาร์ นายใหญ่ได้เงินเดือนสองเท่าของนายเล็ก และนายกลางได้เงินเดือน 1 1/2 เท่าของนายเล็ก เงินเดือนที่น้อยที่สุดของพี่น้องทั้งสามคือเท่าไร? A) 10,000 B) 12,000 C) 15,000 D) 20,000 E) 22,000 | นายเล็ก = x;
นายกลาง = 3/2*x;
นายใหญ่ = 2x.
x + 3/2*x + 2x = 45 --> x=10
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ใช้เวลากี่วินาทีในการข้ามสะพานที่มีความยาว 132 เมตร A)13.1 วินาที B)12.1 วินาที C)22.1 วินาที D)32.1 วินาที E)13.2 วินาที | ความเร็ว = 72 * 5/18 = 20 เมตรต่อวินาที
ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม = 110 + 132 = 242 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 242/20 = 12.1 วินาที
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีอาจารย์ 5 คน และผู้ช่วยสอน 4 คนในทีมหนึ่งๆ มีวิธีการจัดตั้งทีมที่มีสมาชิก 3 คน โดยมีอย่างน้อยหนึ่งคนเป็นอาจารย์ได้กี่วิธี (พิจารณาว่าสองกลุ่มแตกต่างกัน หากมีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งคนต่างกัน) A)74 B)80 C)86 D)92 E)98 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการจัดตั้งกลุ่ม 3 คนจาก 9 คนคือ 9C3 = 84
จำนวนวิธีในการจัดตั้งกลุ่มที่ไม่มีอาจารย์คือ 4C3 = 4
จำนวนวิธีในการจัดตั้งกลุ่มที่มีคุณสมบัติถูกต้องคือ 84 - 4 = 80.
คำตอบคือ B. | B | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาข้าวลดลง 2% สามารถซื้อข้าวได้กี่กิโลกรัมด้วยเงินที่เคยซื้อข้าวได้ 49 กิโลกรัม A) 48 กิโลกรัม B) 49 กิโลกรัม C) 50 กิโลกรัม D) 51 กิโลกรัม E) ไม่มี | วิธีทำ
ให้ราคาเดิมเป็น 100 บาทต่อกิโลกรัม
เงินที่ต้องใช้ในการซื้อข้าว 49 กิโลกรัม = 100 x 49 = 4900 บาท
ราคาใหม่ = 98 บาทต่อกิโลกรัม
∴ ปริมาณข้าวที่ซื้อได้ = [4900 / 98] กิโลกรัม = 50 กิโลกรัม
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาว่าจำนวนใดต่อไปนี้เป็นผลรวมของส่วนกลับของจำนวนเฉพาะสองจำนวนที่ต่างกัน A)7/13 B)10/12 C)11/30 D)23/50 E)19/77 | ในที่นี้เงื่อนไขคือต้องมีจำนวนเฉพาะสองจำนวนที่ต่างกัน
A 13 = 13 x 1 ( 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ)
B 21 = 7 x 3 (ทั้ง 7 และ 3 เป็นจำนวนเฉพาะ)
C 30 = 10 * 3 หรือ 5* 6 (สามารถเขียนได้ทั้งสองแบบ แต่ 10 และ 6 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ)
D 50 = 10 * 5 ( 10 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ)
E 77 = 11 * 7 (ทั้งสองเป็นจำนวนเฉพาะ)
loại bỏตัวเลือก A, C, D
เราเหลือตัวเลือก B และ E
1/11 + 1/7 = 18/77 และไม่ใช่ 19/77 ดังนั้นตัวเลือกนี้จึงถูก loại bỏ
ตัวเลือก B เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราคาสินค้า X เพิ่มขึ้น 40 पैต้าทุกปี ในขณะที่ราคาสินค้า Y เพิ่มขึ้น 15 पैต้าทุกปี ถ้าในปี พ.ศ. 2531 ราคาสินค้า X คือ 4.20 บาท และราคาสินค้า Y คือ 6.30 บาท ในปีใด ราคาสินค้า X จะมีราคาสูงกว่าสินค้า Y 40 पैต้า A) 2540 B) 2541 C) 2542 D) 2543 E) ไม่มีคำตอบ | สมมติว่าในอีก ‘n’ ปี ราคาสินค้า X จะสูงกว่าราคาสินค้า Y 40 पैต้า
∴ 420 + 40n – 630 – 15n = 40
or, 25n – 210 = 40
or, 25n = 250
or, n = 250⁄25 = 10 ปี.
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีรั้วอยู่ด้านข้าง 3 ด้าน และมีกำแพงอยู่ด้านที่สี่ ด้านตรงข้ามกำแพงมีขนาดยาวเป็นสองเท่าของด้านรั้วอีกสองด้าน ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้มีขนาด 200 ตารางฟุต ความยาวของรั้วทั้งหมดเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นฟุต) A)10 B)20 C)30 D)40 E)80 | กำหนดให้ด้านที่เท่ากันสองด้านยาว x ด้านที่ยาวเป็นสองเท่ายาว 2x ด้านกำแพงก็ยาว 2x เช่นกัน
x*2x = 2x^2 = 200 นั่นคือ x^2 = 100 ดังนั้น x = 10
ความยาว = 20 ความกว้าง = 10
ความยาวของรั้วทั้งหมด = 2*10 + 20 = 40
คำตอบของฉันคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในถังได้ในเวลา 12 นาที และ 24 นาที ตามลำดับ ถ้าใช้ท่อทั้งสองพร้อมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมเต็มถัง A) 9 นาที B) 8 นาที C) 4 นาที D) 6 นาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ถังสามารถถูกเติมโดยท่อ A ใน 12 นาที และท่อ B ใน 24 นาที
=> ส่วนที่เติมโดย A ใน 1 นาที = 1/12
=> ส่วนที่เติมโดย B ใน 1 นาที = 1/24
=> ส่วนที่เติมโดยทั้งสองใน 1 นาที = 1/12 + 1/24
= 3/24 = 1/8
เวลาที่ใช้ในการเติมถังเต็ม = 8 นาที
คำตอบ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a เซนติเมตร เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 16 เซนติเมตร และความกว้าง 14 เซนติเมตร เท่ากับเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส จงหาความยาวเส้นรอบวงของครึ่งวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ปัดค่าให้เหลือ 2 ตำแหน่งทศนิยม) A)23.56 B)23.59 C)23.76 D)23.12 E)23.57 | กำหนดให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a เซนติเมตร
เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2(16 + 14) = 60 เซนติเมตร
เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 60 เซนติเมตร
นั่นคือ 4a = 60
A = 15
เส้นผ่านศูนย์กลางของครึ่งวงกลม = 15 เซนติเมตร
ความยาวเส้นรอบวงของครึ่งวงกลม
= 1/2(∏)(15)
= 1/2(22/7)(15) = 330/14 = 23.57 เซนติเมตร (ปัดค่าให้เหลือ 2 ตำแหน่งทศนิยม)
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
23, 29, 31, 37, 41, 43, (...) A)53 B)48 C)47 D)59 E)61 | ตัวเลขทั้งหมดเป็นจำนวนเฉพาะเรียงลำดับกัน เริ่มต้นจาก 23
ดังนั้น ตัวเลขถัดไปคือ 47
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าของ $x$ เมื่อ $3x + 5 = 14$ | ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ:
$3x = 9$
หารทั้งสองข้างด้วย 3:
$x = 3$ | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า A, B และ C ร่วมกันทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 2 วัน A ทำงานคนเดียวเสร็จใน 12 วัน และ B ทำงานคนเดียวเสร็จใน 18 วัน แล้ว C ทำงานคนเดียวเสร็จในกี่วัน? A) 5 วัน B) 4 วัน C) 3 วัน D) 2 วัน E) 7 วัน | C = 1/2 - 1/12 – 1/18 = 1/3 => 3 วัน
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครอบครัวที่มีบุตร 5 คน มีความน่าจะเป็นเท่าใดที่จะมีบุตรชาย 2 คน และบุตรสาว 3 คน (สมมติว่าความน่าจะเป็นที่จะมีบุตรชายหรือบุตรสาวเท่ากัน) A)1/2 B)1/4 C)3/8 D)3/16 E)5/16 | กรณีที่เป็นไปได้อย่างหนึ่งคือ: หญิง - หญิง - หญิง - ชาย - ชาย
ความน่าจะเป็นของกรณีนี้คือ 1/2*1/2*1/2*1/2*1/2 = 1/32
มีกรณีที่เป็นไปได้ 5C3 = 10 กรณี ดังนั้นเราต้องคูณด้วย 10.
P(ชาย 2 คน หญิง 3 คน) = 10/32 = 5/16
คำตอบคือ E. | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งไม่ซื่อสัตย์อ้างว่าขายสินค้าของเขาในราคาทุน แต่ก็ยังได้กำไร 20% โดยใช้หน่วยน้ำหนักที่ปลอมแปลง เขาใช้หน่วยน้ำหนักเท่าไรแทน 1 กิโลกรัม? A) 833 1/3 กรัม B) 850 1/3 กรัม C) 825 1/3 กรัม D) 810 1/3 กรัม E) 870 1/3 กรัม | A
833 1/3 กรัม
ถ้าราคาทุนคือ 100 บาท แล้วเพื่อให้ได้กำไร 20% ราคาขายควรจะเป็น 120 บาท
ถ้า 120 กิโลกรัมจะต้องขาย และพ่อค้าให้เพียง 100 กิโลกรัม เพื่อให้ได้กำไร 20%
เขาต้องให้กี่กรัมแทน 1 กิโลกรัม (1000 กรัม)
120 กรัม ------ 100 กรัม
1000 กรัม ------ ?
(1000 * 100)/120 = 2500/3 = 833 1/3 กรัม | A | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งขายของเล่น 18 ชิ้นในราคา 16,800 รูปี โดยได้กำไรเท่ากับราคาทุนของของเล่น 3 ชิ้น จงหาราคาทุนของของเล่น 1 ชิ้น A) 600 รูปี B) 800 รูปี C) 500 รูปี D) 900 รูปี E) 990 รูปี | ให้ราคาทุนของของเล่น 1 ชิ้น = X
ดังนั้น ราคาทุนของของเล่น 18 ชิ้น = 18X
กำไร = 3X
ราคาขายของเล่น 18 ชิ้น = 16,800 รูปี
กำไร = ราคาขาย - ราคาทุน
3X = 16,800 - 18X
21X = 16,800
X = 800 รูปี
ตอบ : ข้อ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งแบ่งเงิน 8400 ดอลลาร์ให้กับบุตรชาย 5 คน บุตรสาว 4 คน และหลานชาย 1 คน ถ้าบุตรสาวแต่ละคนได้รับเงิน 4 เท่าของหลานชาย และบุตรชายแต่ละคนได้รับเงิน 5 เท่าของหลานชาย บุตรสาวแต่ละคนจะได้รับเงินเท่าไร A) 200 ดอลลาร์ B) 1000 ดอลลาร์ C) 800 ดอลลาร์ D) 1200 ดอลลาร์ E) 400 ดอลลาร์ | ให้เงินที่หลานชายแต่ละคนได้รับเป็น X ดอลลาร์
ดังนั้น บุตรสาวแต่ละคนจะได้รับ 4X ดอลลาร์ และบุตรชายแต่ละคนจะได้รับ 5X ดอลลาร์
ดังนั้น 5 * 5X + 4 * 4X + 1 * X = 8400 ดอลลาร์
25X + 16X + X = 8400 ดอลลาร์
42X = 8400 ดอลลาร์, X = 200 ดอลลาร์
บุตรสาวแต่ละคนได้รับเงิน 4 เท่าของหลานชาย ดังนั้น 4 * 200 = 800 ดอลลาร์
ดังนั้น บุตรสาวแต่ละคนจะได้รับ 800 ดอลลาร์ คำตอบคือตัวเลือก C) 800 ดอลลาร์ | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าในระนาบพิกัดมาตรฐาน (x,y) คือ (0,0), (0,6), (10,0) และ (10,6) ถ้าเส้นตรงผ่านจุด (1,1) แบ่งภายในของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เป็น 2 ส่วนที่มีพื้นที่เท่ากัน เส้นตรงนี้มีค่าความชันเท่าใด A)1/2 B)1/3 C)1/4 D)1/5 E)1/6 | เราควรทราบว่ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสามารถถูกแบ่งออกเป็น 2 ส่วนที่มีพื้นที่เท่ากันโดยเส้นตรงเพียงเส้นเดียวก็ต่อเมื่อเส้นตรงนั้นผ่านจุดศูนย์กลางของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
จุดศูนย์กลางของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือจุด (5,3)
ความชันของเส้นตรงที่ผ่านจุด (1,1) และ (5,3) = (3-1)/(5-1) = 1/2
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวม 2 คือเท่าไร A)1/4 B)1/36 C)2/11 D)3/13 E)1/5 | n(S) = 6*6 = 36
E = {(1,1)}
Probability = 1/36
Answer is B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า $a - b = 3$ และ $a^2 + b^2 = 29$ จงหาค่าของ $ab$ A)10 B)12 C)15 D)18 E)20 | คำอธิบาย:
$2ab = (a^2 + b^2) - (a - b)^2$
$= 29 - 9 = 20$
$ab = 10$
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
(X)+4671+6514-7687=19190. จงคำนวณค่าของ X A)15615 B)15692 C)15687 D)15112 E)15690 | x+4671+6514-7687=19190
=x+4671+6514=19190+7687
=x+11185=26877
=x=26877-11185
=15692
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างอายุปัจจุบันของ P และ Q คือ 6:7 ถ้า Q อายุมากกว่า P อยู่ 4 ปี อัตราส่วนของอายุของ P และ Q หลังจาก 4 ปีจะเป็นเท่าใด A)3:4 B)3:5 C)4:3 D)ข้อมูลไม่เพียงพอ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้อายุของ P และ Q เป็น 6x และ 7x ปีตามลำดับ
แล้ว 7x - 6x = 4 => x = 4
อัตราส่วนที่ต้องการ = (6x + 4) : (7x + 4)
28 : 32 = 7:8
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าส่วนประกอบของมุมหนึ่งมีค่าเป็นเจ็ดเท่าของมุมนั้น มุมนั้นมีขนาดเท่าไร A)45° B)30° C)11.25° D)18° E)15° | ส่วนประกอบของมุม A คือมุมที่เมื่อบวกกับมุม A จะได้ 90 องศา ตัวอย่างเช่น มุมแหลมสองมุมของสามเหลี่ยมมุมฉากเป็นส่วนประกอบของกันและกัน
ให้มุมเดิมมีค่า x ส่วนประกอบของมุมมีค่า 7x และเมื่อรวมกันจะได้ 90 องศา
x + 7x = 90
8x = 90
x = 11.25°
คำตอบ = (C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินจำนวนหนึ่งถูกลงทุนที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण จะใช้เวลานานเท่าใด ก่อนที่มูลค่าของเงินจะเพิ่มขึ้น 60% A) 11 ปี B) 12 ปี C) 10 ปี D) 15 ปี E) 8 ปี | Sol.
ให้เงินต้นเท่ากับ x ดังนั้นดอกเบี้ย साधारण = 60% ของ x = 3x/5; อัตราดอกเบี้ย = 6%
∴ เวลา = [100 * 3x/5 * 1/x*6] = 10 ปี
Answer C | C | [
"ประยุกต์"
] |
พ่อบอกกับลูกชายว่า "ฉันอายุเท่ากับที่ลูกเป็นตอนนี้ตอนที่ลูกเกิด" ถ้าอายุของพ่อตอนนี้คือ 50 ปี อายุของลูกเมื่อ 10 ปีที่แล้วคือเท่าไร? A) 12 ปี B) 15 ปี C) 14 ปี D) 10 ปี E) 20 ปี | ให้ อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ x ปี
แล้ว 50 - x = x
x = 25
อายุของลูกชายเมื่อ 10 ปีที่แล้ว = 25 - 10 = 15 ปี
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 12 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามชานชาลาที่มีความยาว 360 เมตร? A)37 นาที B)55 นาที C)48 นาที D)67 นาที E)45 นาที | C
48 นาที
ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร
เมื่อขบวนรถไฟข้ามเสาไฟฟ้า ระยะทางที่ครอบคลุมคือความยาวของตัวมันเอง
ดังนั้น x = 12 * 36 * 5 /18 เมตร = 120 เมตร
เวลาที่ใช้ในการข้ามชานชาลา = (120 +360)/ 36 * 5/18 = 48 นาที | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณค่าของ tổ hợp 16C2 A)120 B)1000 C)10 D)1 E)0 | คำอธิบาย:
nCn=1
nCr=n!/r!(n-r)!
16C2=16!/2!(16-2)!=120
เลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่มากที่สุดซึ่งหาร 62, 132, 237 ลงตัว โดยให้เหลือเศษเท่ากัน A) 30 B) 32 C) 35 D) 45 E) 55 | วิธีทำ:
เคล็ดลับคือ ห.ร.ม. ของ (237-132), (132-62), (237-62)
= ห.ร.ม. ของ (70, 105, 175) = 35
เลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักธุรกิจ 3 คนที่ต้องการลงทุนในบริษัทใหม่ โดยแต่ละคนยินดีจ่ายหนึ่งในสามของเงินลงทุนทั้งหมด หลังจากการคำนวณอย่างรอบคอบ พวกเขาพบว่าแต่ละคนจะจ่ายเงินน้อยลง $7800 หากพวกเขาสามารถหาผู้ลงทุนอีก 2 คนที่มีส่วนเท่ากันได้ เงินลงทุนทั้งหมดของบริษัทใหม่นี้มีมูลค่าเท่าไร A) $58,500 B) $54,000 C) $21,000 D) $5,400 E) $3,600 | เดิมทีแต่ละคนลงทุน x ดังนั้นเงินลงทุนทั้งหมดคือ 3x
เงินลงทุนทั้งหมดก็คือ 5(x-7800)
3x = 5(x-7800)
x= 5*7800/2 = 19500
3x = 58500 และคำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลอร่าเปิดบัญชีเรียกเก็บเงินที่ร้านค้าทั่วไปและตกลงที่จะจ่ายดอกเบี้ยทบต้นร้อยละ 9 ต่อปี หากเธอเรียกเก็บเงิน 35 ดอลลาร์ในบัญชีของเธอในเดือนมกราคม เธอจะต้องจ่ายเท่าไรอีกหนึ่งปีต่อมา โดยสมมติว่าเธอไม่ได้ทำการเรียกเก็บเงินหรือชำระเงินเพิ่มเติม? A) 2.10 ดอลลาร์ B) 37.10 ดอลลาร์ C) 37.16 ดอลลาร์ D) 38.10 ดอลลาร์ E) 38.15 ดอลลาร์ | เงินต้นที่ลอร่าใช้ในตอนเริ่มต้นปี = 35 ดอลลาร์
อัตราดอกเบี้ย = 9%
ดอกเบี้ย = (9/100)*35 = 3.15 ดอลลาร์
จำนวนเงินทั้งหมดที่ลอร่าต้องจ่ายอีกหนึ่งปีต่อมา = 35+3.15 = 38.15 ดอลลาร์
ตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนลูกแก้ว 47 ลูก จะถูกแบ่งใส่กล่อง ถ้าแต่ละกล่องจุได้ 3, 4 หรือ 5 ลูก จงหาจำนวนกล่องมากที่สุดที่เป็นไปได้ A)10 B)12 C)15 D)16 E)17 | เพื่อเพิ่มจำนวนกล่องให้มากที่สุด เราควรลดจำนวนลูกแก้วต่อกล่องให้มากที่สุด: 14*3+1*5=47 --> 14+1=15.
คำตอบ: C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วงล้อรูปวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 28 นิ้วหมุนด้วยอัตราความเร็วเท่ากันกับวงล้อรูปวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 49 นิ้ว ถ้าวงล้อที่เล็กกว่าหมุน x รอบต่อวินาที วงล้อที่ใหญ่กว่าจะหมุนกี่รอบต่อนาทีในรูปของ x ? A)48pi/x B)75x C)34.2x D)24x E)x/75 | C = (pi)d
C(small): (pi)*28
C(large): (pi)*49
สมมติว่าช่วงเวลาคือ 60 วินาที ดังนั้นในช่วงเวลานั้น วงล้อที่เล็กกว่าจะเคลื่อนที่เป็นระยะทาง (pi)*28*60 = (pi)*(1680) นิ้ว
(pi)*(1680) = (pi)*(49)(x)
pi*(34.2) = pi*(x)
34.2=x
คำตอบ: C. 34.2x | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
X เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 54,000 रुपี Y เข้าร่วมธุรกิจหลังจาก 9 เดือนด้วยเงิน 27,000 रुपี อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งกำไรที่สิ้นสุดปีคือเท่าใด? A)1 : 2 B)2 : 1 C)8 : 3 D)3 : 5 E)8 : 1 | คำอธิบาย:
อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งกำไร
= อัตราส่วนของการลงทุนคูณด้วยระยะเวลา
= 54000 * 12: 27000 * 3
= 54 * 12: 27 * 3
= 2*4: 1
= 8:1. ตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำถูกเติมโดยท่อ 3 ท่อที่มีอัตราการไหลสม่ำเสมอ ท่อสองท่อแรกที่ทำงานพร้อมกันจะเติมถังน้ำในเวลาเท่ากันกับเวลาที่ท่อที่สามเติมถังน้ำเพียงลำพัง ท่อที่สองเติมถังน้ำเร็วกว่าท่อแรก 5 ชั่วโมง และช้ากว่าท่อที่สาม 4 ชั่วโมง จงหาเวลาที่ท่อแรกต้องการในการเติมถังน้ำ A) 10 ชั่วโมง B) 15 ชั่วโมง C) 17 ชั่วโมง D) 18 ชั่วโมง E) 20 ชั่วโมง | คำอธิบาย:
สมมติว่าท่อแรกเติมถังน้ำเพียงลำพังใช้เวลา x ชั่วโมง
ดังนั้นท่อที่สองและท่อที่สามจะใช้เวลา (x - 5) และ (x - 9) ชั่วโมง ตามลำดับในการเติมถังน้ำ
ตามที่กำหนดในโจทย์ เราได้
1/x + 1/x−5 = 1/x−9
=> x−5 + x/x(x−5) = 1/x−9
=> (2x−5)(x−9) = x(x−5)
=> x2−18x + 45 = 0
หลังจากแก้สมการนี้ เราได้
(x - 15)(x + 3) = 0,
เนื่องจากค่าไม่สามารถเป็นลบได้ ดังนั้น x = 15
ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของเลขโดดของจำนวนเต็มตั้งแต่ 18 ถึง 21 รวมกันเท่ากับ 24 (1 + 8 + 1 + 9 + 2 + 0 + 2 + 1 = 24) ผลรวม Q ของเลขโดดของจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 99 รวมกันเท่ากับเท่าไร A)450 B)810 C)900 D)1000 E)1100 | เราต้องการผลรวมของเลขโดดตั้งแต่ 0 ถึง 99 ดังนั้นฉันประมาณ:
0-9 ->45-> (9+0)*10/2
40-49 ->85(13+4)*10/2
90-99 ->135(18+9)*10/2
เราสามารถเห็นได้อย่างรวดเร็วว่าน้ำหนักเพิ่มขึ้นเมื่อตัวเลขเพิ่มขึ้น (หมายความว่าความแตกต่างระหว่าง 85 และ 45 คือ 40 ในขณะที่ 135-85 คือ 50 ซึ่งหมายความว่าส่วนที่สองของลำดับนี้มีน้ำหนักมากกว่าสำหรับผลลัพธ์ของเรา) ดังนั้นเราจึงรู้ว่าคำตอบสุดท้ายต้องมากกว่า 850 (85*10) แต่ใกล้เคียงกับมัน และนั่นคือ Q=900: คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สภาเมืองจะเลือก 2 จาก 9 ทหารดับเพลิงที่พร้อม และ 1 จาก 5 ตำรวจที่พร้อม เพื่อรับใช้ในคณะกรรมการที่ปรึกษา มีกลุ่มของ 3 คนที่แตกต่างกันกี่กลุ่มที่สามารถรับใช้ในคณะกรรมการได้ A)36 B)72 C)144 D)180 E)432 | OA D
9C2 * 5C1
ใช้สูตรการผสมเพื่อเลือก 2 จาก 9 และ 1 จาก 5
D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนของจำนวนสองจำนวนคือ 4 : 5 และ ห.ร.ม. ของมันคือ 4 หา ค.ร.น. ของมัน A)48 B)22 C)56 D)80 E)67 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนสองจำนวนเป็น 4x และ 5x แล้ว ห.ร.ม. ของมัน = x ดังนั้น x = 4
ดังนั้นจำนวนสองจำนวนคือ 16 และ 20
ค.ร.น. ของ 16 และ 20 = 80
ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 35 วินาที และวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความยาวของชานชาลามีเท่าไร A)228 B)240 C)225 D)166 E)1811 | ความเร็ว = 54 * 5/18 = 15 เมตรต่อวินาที
ความยาวของรถไฟ = 15 * 20 = 300 เมตร
ให้ความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร แล้ว
(x + 300)/35 = 15 => x = 225 เมตร
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 9 วินาที จงหาความยาวของรถไฟ A)150 เมตร B)299 เมตร C)666 เมตร D)155 เมตร E)144 เมตร | ความเร็ว = 60*(5/18) เมตร/วินาที = 50/3 เมตร/วินาที
ความยาวของรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา
(50/3) * 9
= 150 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แซมซื้อของเล่น 20 โหล่ละ 375 รูปี เขาขายของเล่นแต่ละชิ้นในราคา 33 รูปี เขาได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร A) 5.9% B) 5.6% C) 5.6% D) 9.6% E) 1.6% | ต้นทุนของของเล่น 1 ชิ้น = 375/12 = 31.25 รูปี
ราคาขายของเล่น 1 ชิ้น = 33 รูปี
กำไร = 1.75/31.25 * 100 = 28/5 = 5.6%
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 500 เมตร อัตราส่วนความเร็วของนักวิ่งสองคน A และ B คือ 3 : 4 A ได้รับการออกสตาร์ท 155 เมตร แล้ว A ชนะโดย: A) 60 เมตร B) 20 เมตร C) 40 เมตร D) 20 เมตร E) 23 เมตร | เพื่อให้ถึงเส้นชัย A จะต้องวิ่งระยะทาง (500 - 155) เมตร นั่นคือ 345 เมตร
ในขณะที่ A วิ่ง 3 เมตร B วิ่ง 4 เมตร
ในขณะที่ A วิ่ง 345 เมตร B วิ่ง 4 x 345/3 เมตร = 460 เมตร
ดังนั้น เมื่อ A ถึงเส้นชัย B วิ่ง 460 เมตร และยังคงอยู่ห่างหลัง 40 เมตร
A ชนะโดย 40 เมตร
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมือง A และเมือง B ห่างกัน 140 ไมล์ รถไฟ C ออกจากเมือง A มุ่งหน้าไปยังเมือง B เวลา 4:00 น. และเดินทางด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง รถไฟ D ออกจากเมือง B มุ่งหน้าไปยังเมือง A เวลา 4:35 น. และเดินทางด้วยความเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมง รถไฟทั้งสองวิ่งบนรางคู่ขนาน รถไฟทั้งสองจะพบกันเวลาใด A)5:00 น. B)5:30 น. C)6:00 น. D)6:35 น. E)7:00 น. | รถไฟ C ได้เดินทางไปแล้ว 20 ไมล์ ในครึ่งชั่วโมงก่อนที่รถไฟ D จะเริ่มการเดินทาง
140-20=120
40+20 =60 ไมล์ต่อชั่วโมง
120 ไมล์ / 60 ไมล์ต่อชั่วโมง = 2 ชั่วโมง
4:35 น. + 2 ชั่วโมง = 6:35 น.
คำตอบ:
D. 6:35 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าอ Ajay ขับรถด้วยความเร็ว 4/5 ของความเร็วปกติไปที่ทำงาน เขาจะสาย 6 นาที เวลาปกติที่เขาใช้ในการไปถึงที่ทำงานคือเท่าไร A) 36 B) 24 C) 30 D) 18 E) 19 | คำอธิบาย:
ให้ t เป็นเวลาปกติที่เขาใช้ในการไปถึงที่ทำงาน และ v เป็นความเร็วปกติของเขา
v = d/t ……….(d คือระยะทางที่ Ajay ขับรถไปที่ทำงาน)
vt = d
ที่ v1 = 4v/5 ; t1 = t + 6
4v/5 = d/(t + 6)
4v/5* (t + 6) = d
4v/5* (t + 6) = vt
เมื่อแก้สมการจะได้
t = 24 นาที
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a: b :: 3 : 7 แล้ว (5a+2b): (a-2b) เท่ากับเท่าใด A)57:11 B)-57:11 C)11 : 10 D)-29 : 11 E)-1 : 10 | a/b= 3/7
หารตัวเศษและตัวส่วนของ ' (5a+6b)/(a-2b) 'ด้วย b,
[5(a/b)+2]/[(a/b)-2]= [5*(3/7)+2]/[(3/7)-2]= -29/11
คำตอบ:D | D | [
"นำไปใช้"
] |
ถังเชื้อเพลิงสองถัง ถังหนึ่งมีรูปทรงกระบอกและอีกถังหนึ่งมีรูปทรงกรวย มีเชื้อเพลิงอยู่เต็มถัง ถังทรงกระบอกจุเชื้อเพลิงได้มากกว่าถังทรงกรวย 500 ลิตร หลังจากสูบเชื้อเพลิงออกจากถังละ 200 ลิตร ถังทรงกระบอกจะจุเชื้อเพลิงได้เป็นสองเท่าของถังทรงกรวย ถังทรงกระบอกจุเชื้อเพลิงได้กี่ลิตรเมื่อเต็ม? | ให้ถังทรงกระบอกจุเชื้อเพลิงได้ x + 500 ลิตร แล้วถังทรงกรวยจุเชื้อเพลิงได้ x ลิตร
หลังจากสูบเชื้อเพลิงออก 200 ลิตร เชื้อเพลิงที่เหลือในถัง = x + 300, x - 200
กำหนดให้เทอมแรกเป็นสองเท่าของเทอมที่สอง
x + 300 = 2(x - 200)
x + 300 = 2x - 400
แก้สมการได้ x = 700
ถังทรงกระบอกจุเชื้อเพลิงได้ 1200 ลิตร
ตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนต่อหัวของพนักงานทั้งหมดของวิทยาลัย รวมถึงอาจารย์และศาสตราจารย์ คือ 90 รูปี เงินเดือนเฉลี่ยของศาสตราจารย์คือ 600 รูปี และของอาจารย์คือ 84 รูปี หากมีศาสตราจารย์ 2 คน จงหาจำนวนอาจารย์ในสำนักงาน A)900 B)1000 C)1020 D)1200 E)1240 | 1->12
85->1020
C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงินก้อนหนึ่งจะใช้เวลาเท่าไร จึงจะทบต้นเป็นสองเท่าที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดา A) 25 ปี B) 28 ปี C) 10 ปี D) 20 ปี E) 21 ปี | สมมติเงินต้นเท่ากับ x
ดังนั้น จำนวนเงิน = 2x (เนื่องจากเงินต้นจะทบต้นเป็นสองเท่า)
จำนวนเงิน = เงินต้น + ดอกเบี้ย
2x = x + ดอกเบี้ย
ดอกเบี้ย = x
ดอกเบี้ย = (เงินต้น * อัตราดอกเบี้ย * เวลา) / 100
x = (x * 5 * เวลา) / 100
ดังนั้น เวลา = 20 ปี
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สนามหญ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยด้านข้างมีความยาวเป็นอัตราส่วน 2:3 พื้นที่ของสนามหญ้าคือ (1/6) เฮกตาร์ จงหาความกว้างของสนามหญ้า A)15 m B)20 m C)25 m D)35 m E)50 m | ให้ความยาว = 2x เมตร และความกว้าง = 3x เมตร
ตอนนี้ พื้นที่ = (1/6) x 1000 m2 = 5000/3m2
ดังนั้น 2x * 3x = 5000/3 <=>x2= 2500/9 <=>x = 50/3
ดังนั้น ความกว้าง = 3x = 3(50/3) m
= 50m.
คำตอบ E 50 m | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในช่วงเวลาสามสัปดาห์ ราคาทองคำต่อออนซ์เพิ่มขึ้น 25% ในสัปดาห์แรก ลดลง 40% ในสัปดาห์ถัดไป และเพิ่มขึ้น 30% ในสัปดาห์ที่สาม ถ้าราคาทองคำอยู่ที่ G ดอลลาร์ต่อออนซ์ในตอนเริ่มต้นของสามสัปดาห์ ราคาทองคำอยู่ที่เท่าไรในตอนท้ายของสามสัปดาห์ A)0.875G B)0.9G C)0.925G D)0.95G E)0.975G | หลังจาก 3 สัปดาห์ ราคาอยู่ที่ 1.3*0.6*1.25*G=0.975G
คำตอบคือ E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 30,000 รูปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 7 ต่อปี เป็น 4347 รูปี ระยะเวลา (เป็นปี) คือเท่าไร? A) 2 ปี B) 7 ปี C) 9 ปี D) 5 ปี E) 3 ปี | จำนวนเงิน = (30000 + 4347) = 34347 รูปี
ให้เวลาเป็น n ปี ดังนั้น,
30000(1 + 7/100)n = 34347
= (107/100)n = 34347/30000 = (107/100)2
n = 2 ปี.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลูกเต๋า 10 หน้า มีด้านสีแดง 2 ด้าน จงหาความน่าจะเป็นที่ Kumar จะโยนลูกเต๋า 2 ครั้ง และลูกเต๋าจะขึ้นด้านสีแดงเป็นครั้งแรกในครั้งที่สอง A)0.16 B)0.2 C)0.3 D)0.32 E)0.56 | จำนวนหน้าทั้งหมด = 10
หน้าที่เป็นสีแดง = 2
ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าจะขึ้นด้านสีแดง = 2/10
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าจะไม่ขึ้นด้านสีแดง = 1 - 2/10 = 8/10
ความน่าจะเป็นที่ Kumar จะโยนลูกเต๋า 2 ครั้ง และลูกเต๋าจะขึ้นด้านสีแดงเป็นครั้งแรกในครั้งที่สอง
= (ครั้งที่ 1 - ด้านไม่ใช่สีแดง) X (ครั้งที่ 2 - ด้านสีแดง)
= 8/10 x2/10
= 16/100
=0.16
= 0.128
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากสำรับไพ่ 1 สำรับ สุ่มหยิบไพ่ 2 ใบติดต่อกัน โดยมีการคืนไพ่กลับลงในสำรับหลังหยิบใบแรกแล้ว ความน่าจะเป็นที่ใบแรกจะเป็นไพ่สีแดง และใบที่สองจะเป็น K คือ ? A)1/26 B)1/20 C)1/25 D)1/29 E)1/23 | กำหนดให้ E1 เป็นเหตุการณ์ที่หยิบได้ไพ่สีแดง
กำหนดให้ E2 เป็นเหตุการณ์ที่หยิบได้ K
P(E1 ∩ E2) = P(E1) . P(E2)
(เนื่องจาก E1 และ E2 เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน)
= 1/2 * 1/13 = 1/26. ตอบ: A | A | [
"ความเข้าใจ",
"การนำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 10 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A)150 B)180 C)250 D)200 E)225 | ความเร็ว = 90*(5/18) เมตร/วินาที = 25 เมตร/วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา
25 *10 = 250 เมตร
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในลำดับเลขคณิต ผลต่างระหว่างพจน์ที่ต่อเนื่องกันสองพจน์เป็นค่าคงที่ จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของพจน์ทั้งหมดตั้งแต่พจน์ที่ 1 ถึงพจน์ที่ 25 ในลำดับเลขคณิต ถ้าผลรวมของพจน์ที่ 11 และพจน์ที่ 15 ของลำดับนี้เท่ากับ 96 A)48 B)63 C)55 D)96 E)108 | ให้ x เป็นผลต่างระหว่างพจน์ที่ต่อเนื่องกันสองพจน์
ค่าเฉลี่ยของลำดับนี้คือพจน์กึ่งกลาง ดังนั้นคือพจน์ที่ 13 ของลำดับ
ดังนั้น ค่าเฉลี่ยของพจน์ที่ 12 และพจน์ที่ 14 ก็เท่ากับค่าเฉลี่ยโดยรวมเช่นกัน เพราะพจน์ที่ 12 คือ (พจน์ที่ 13 - x) และพจน์ที่ 14 คือ (พจน์ที่ 13 + x)
ในทำนองเดียวกัน ค่าเฉลี่ยของพจน์ที่ 11 และพจน์ที่ 15 ก็เท่ากับค่าเฉลี่ยเช่นกัน
ดังนั้น ค่าเฉลี่ยคือ 96/2 = 48
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
480 คนนักเรียนจะถูกจัดให้นั่งเป็นแถวๆ ละจำนวนเท่ากัน ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่ใช่** จำนวนแถวที่เป็นไปได้ A) 4 B) 20 C) 30 D) 40 E) 90 | จำนวนแถวต้องเป็นตัวประกอบของ 480 ตัวเลือกเดียวที่ไม่ใช่ตัวประกอบของ 480 คือ E (90)
ตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ร่วมกันทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 8 วัน ถ้า A ทำงานคนเดียวเสร็จใน 12 วัน B จะทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จในกี่วัน? A) 25 วัน B) 24 วัน C) 22 วัน D) 27 วัน E) 21 วัน | B
24 วัน
B = 1/8 – 1/12 = 1/24 => 24 วัน | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 0.45 : x : : 4 : 2 แล้ว x มีค่าเท่าใด A)0.225 B)0.228 C)0.254 D)0.256 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
(x×4) = (0.45×2) ⇒ x = 0.9/4 = 0.225.
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าความเร็ว X เมตรต่อวินาที เท่ากับความเร็ว Y เมตรต่อชั่วโมง Y ในรูปของ X เท่ากับเท่าใด (1 กิโลเมตร = 1000 เมตร) A)15x/18 B)3600x C)18x/5 D)60x E)3600000x | x=y/3600
y = 3600x
Answer : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาทีวีลดลง 18% การขายจะเพิ่มขึ้น 72% ผลสุทธิต่อมูลค่าการขายคือเท่าไร A)41 B)45 C)46 D)47 E)48 | - a + b + ((-a)(b)/100)
= -18+72+(-18*72)/100
= -18+72-13
=41
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 1200 เมตร ข้ามต้นไม้ใช้เวลา 120 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลากี่วินาทีในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 800 เมตร? A)200 วินาที B)190 วินาที C)167 วินาที D)197 วินาที E)179 วินาที | L = S*T
S= 1200/120
S= 10 เมตร/วินาที.
ความยาวรวม (D)= 2000 เมตร
T = D/S
T = 2000/10
T = 200 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า g, h, และ i แต่ละตัวมีค่าเท่ากับ 1 หรือ 0 ตัวเลือกใดต่อไปนี้จะไม่ใช่ค่าที่ถูกต้องสำหรับ e ที่กำหนดโดยสมการ e = g/5 + h/5^2 + i/5^3 A) 2/25 B) 1/5 C) 1/25 D) 6/25 E) 6/125 | e = g/5 + h/5^2 + i/5^3
= g/5 + h/25+ i/125
= (25g + 5h + i ) /125
ขึ้นอยู่กับว่า g, h และ i มีค่าเป็น 0 หรือ 1:
แทนค่า 0 หรือ 1 สำหรับค่า g, h และ i ที่ต่างกัน
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินทางท่องเที่ยวโดยเดินทาง 160 กิโลเมตรแรกด้วยความเร็ว 56 กิโลเมตร/ชั่วโมง และ 160 กิโลเมตรถัดไปด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตร/ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับ 320 กิโลเมตรแรกของการท่องเที่ยวคือ: A)31.11 กิโลเมตร/ชั่วโมง B)35.55 กิโลเมตร/ชั่วโมง C)65.9 กิโลเมตร/ชั่วโมง D)36 กิโลเมตร/ชั่วโมง E)71 กิโลเมตร/ชั่วโมง | เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 160/56 + 160/80 = 2720/560 = 34/7 ชั่วโมง
--> ความเร็วเฉลี่ย = 320 x 7/34 = 65.9 กิโลเมตร/ชั่วโมง.
คำตอบ : C. | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อมะม่วงมา 4 ผลต่อ 1 รูปี และขายมะม่วง 3 ผลต่อ 1 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุนสุทธิของเขา A) 33 1/7 % B) 33 9/3 % C) 33 1/3 % D) 39 1/3 % E) 23 1/3 % | สมมติว่าพ่อค้าซื้อมะม่วงทั้งหมด 12 ผล
ถ้าเขาซื้อ 4 ผลต่อ 1 รูปี ค่าใช้จ่ายของเขา (CP) = 3 รูปี
เขาขาย 3 ผลต่อ 1 รูปี ดังนั้นรายได้ของเขา (SP) = 4 รูปี
กำไร = SP - CP = 4 - 3 = 1 รูปี
เปอร์เซ็นต์กำไร = 1/3 * 100 = 33 1/3 %
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประชากรปัจจุบันของเมืองแห่งหนึ่งมี 3888 คน อัตราการเพิ่มขึ้นของประชากรคือร้อยละ 20 ต่อปี จงหาประชากรของเมืองก่อน 2 ปี? A)2500 B)2100 C)3500 D)3600 E)2700 | P = 3888
R = 20%
ประชากรที่ต้องการของเมือง = P/(1 + R/100)^T
= 3888/(1 + 20/100)^2
= 3888/(6/5)^2
= 2700(โดยประมาณ)
คำตอบคือ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สี่ตัวแปรที่สอดคล้องกับ 12,8,15 คือ? A)15 B)12 C)18 D)10 E)24 | ให้สี่ตัวแปรที่สอดคล้องกับ 12,8,15 เป็น x
แล้ว 12:8::15:x
12x = 8*15
x = 10
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคือ 40.2 ต่อมาพบว่ามีการคัดลอกตัวเลขผิดพลาด 2 ตัว ตัวเลขแรกมากกว่าตัวเลขจริง 17 และตัวเลขที่สองถูกเพิ่มเป็น 13 แทนที่จะเป็น 31 จงหาค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง A)40.3 B)40.4 C)40.6 D)40.8 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ผลรวมของ 10 จำนวน = 402
ผลรวมที่ถูกต้องของ 10 จำนวน
= 402 – 13 + 31 – 17 = 403
ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่ = 403⁄10 = 40.3
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 200 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการวิ่งของรถไฟ A)5 B)6 C)10 D)9 E)5 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 60 + 10 = 70 กม./ชม.
= 70 * 5/18 = 175/9 ม./วินาที
เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 200 * 9/175 = 10 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนมีนักเรียนชาย 20 คน และนักเรียนหญิง 25 คน มีวิธีการเลือกนักเรียนชาย 1 คน และนักเรียนหญิง 1 คน ได้กี่วิธี? A)400 B)500 C)600 D)20 E)25 | เราสามารถเลือกนักเรียนชาย 1 คน จาก 20 คน ได้ 20 วิธี
เราสามารถเลือกนักเรียนหญิง 1 คน จาก 25 คน ได้ 25 วิธี
เราสามารถเลือกนักเรียนชาย 1 คน และนักเรียนหญิง 1 คน ได้ 20 * 25 วิธี ซึ่งเท่ากับ 500 วิธี
ตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในฟาร์มแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของม้าต่อวัวคือ 6:1 ถ้าฟาร์มขายม้า 15 ตัว และซื้อวัว 15 ตัว อัตราส่วนของม้าต่อวัวจะเป็น 3:1 หลังจากการทำธุรกรรม ฟาร์มจะมีม้ามากกว่าวัวกี่ตัว A)40 B)50 C)60 D)70 E)80 | เดิมทีมีม้า 6k ตัว และวัว k ตัว
(6k-15) = 3(k+15)
6k-3k = 45+15
3k = 60
k = 20
ความต่างระหว่างม้าและวัวคือ (6k-15)-(k+15) = 5k-30 = 70
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งได้กำไร 40% โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคาที่แน่นอน ถ้าเขาขายมันในราคาสองเท่า กำไรร้อยละจะเป็นเท่าไร A) 130% B) 180% C) 150% D) 160% E) 170% | คำอธิบาย:
ให้ C.P. = x,
แล้ว S.P. = (140/100)x = 7x/5
New S.P. = 2(7x/5) = 14x/5
กำไร = 14x/5 - x = 9x/5
กำไร% = (กำไร/C.P.) * 100
=> (9x/5) * (1/x) * 100 = 180 %
ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แทนเครื่องหมายดอกจันทร์ (*) ด้านล่างด้วยเลขตัวเลขที่ถูกต้อง ?
2 {38} 3
4 {1524} 5
6 {3548} 7
8 {****} 9 A)7291 B)6380 C)7298 D)8332 E)3829 | B
6380
2*2-1 3*3-1 =>38
4*4-1 5*5-1 =>1524 and so on | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า w คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 30 รวมทั้งจำนวน 30 ด้วย ค่า k ที่มากที่สุดที่ทำให้ $3^k$ เป็นตัวประกอบของ w คือเท่าใด? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 | คำตอบคือ C.
จำนวนในรูป $3^k$ ในลำดับตั้งแต่ 1 ถึง 30 รวมทั้ง 30 ด้วย คือ: 3*1, 3*2, 3*3, 3*4, 3*5, 3*3*2, 3*7, 3*8, 3*3*3, 3*10. จำนวน 3 ทั้งหมดมี 13 ตัว ดังนั้น k=14. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. และรวมการหยุดรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. รถไฟหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? A)19 B)17 C)12 D)15 E)18 | T = 9/45 * 60 = 12. ตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
งานเลี้ยงมีแขก 25 คน โดยแต่ละคนมีบัตรหมายเลข (1 ถึง 25) จะสุ่มเลือกหมายเลข 3 หมายเลขเพื่อมอบรางวัล พอลและเจนมีหมายเลข 22 และ 23 ตามลำดับ จงหาความน่าจะเป็นที่ทั้งคู่จะได้รับรางวัล A)1/2 B)1/3 C)1/100 D)1/10 E)3/25 | สูตรการจัดหมู่: nCr = n!/(r!(n - r)!), โดย n คือประชากร/เซต และ r คือตัวอย่าง/ส่วนย่อย
จำนวนทั้งหมดที่เป็นไปได้ = 25C3 - 5!/(3!(5 - 3)!) = 2,300
หมายเลข 22 ที่เป็นไปได้ = 1C1 = 1
หมายเลข 23 ที่เป็นไปได้ = 1C1 = 1
หมายเลขอื่นที่เป็นไปได้ = 23C1 = 23
สูตรความน่าจะเป็น: P(A) = (จำนวนผลลัพธ์ที่เอื้ออำนวย)/(จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้)
P(22, 23) = (1C1)(1C1)(23C1)/25C3 = 23/2,300 = 1/100
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หลังจากลดราคาลง 24% ราคาของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 912 รูปี จงหาต้นทุนจริงของสินค้าชิ้นนั้น A) 1400 B) 1300 C) 1200 D) 1100 E) 1000 | คำอธิบาย:
CP * (76/100) = 912
CP = 12 * 100 => CP = 1200
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 7 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร A)112.21 B)27.21 C)117.66 D)277 E)116.66 | ความเร็ว = 60 * 5/18 = 50/3 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 50/3 * 7
= 116.66
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้"
] |
เมื่อหารจำนวนหนึ่งด้วย 999 ผลหารคือ 366 และเศษคือ 103 จำนวนนั้นคือ: A)364724 B)365387 C)365737 D)366757 E)366767 | จำนวนที่ต้องการ = 999 * 366 + 103
= (1000 - 1) * 366 + 103
= 366000 - 366 + 103
= 365737.
ตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็นที่ผู้มาเยือนห้างสรรพสินค้าจะซื้อลูกอม 1 ห่อคือ 30% ถ้ามีผู้มาเยือนห้างสรรพสินค้า 3 คนในวันนี้ ความน่าจะเป็น W ที่จะมีผู้มาเยือนซื้อลูกอม 1 ห่อพอดี 2 คนคือเท่าใด A)0.343 B)0.147 C)0.189 D)0.063 E)0.027 | 3C2 * (3/10)^2 * 7/10
= 3 * 9/100 * 7/10
= 189/1000
= 0.189=W
คำตอบ - C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โลกเดินทางประมาณ 6590000000000 ไมล์ในหนึ่งปี ระยะทางที่โลกเดินทางใน 100 ปีเท่ากับเท่าใด A)10<16> B)10<10> C)10<13> D)10<15> E)10<18> | ระยะทางที่โลกเดินทางในหนึ่งปี = 65,900,000,000,000 ไมล์
ระยะทางที่โลกเดินทางใน 100 ปี = 65,900,000,000,000 * 100 ปี = 6,590,000,000,000,000 ไมล์
= 659 * 10<13> (เลขชี้กำลัง) ตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของสามจำนวนคือ 3:4:7 และผลคูณของจำนวนเหล่านี้คือ 18144 จำนวนเหล่านี้คือ A)9,12,21 B)15,00,25 C)18,24,42 D)24,16,17 E)30,15,17 | ให้จำนวนทั้งสามเป็น 3x, 4x และ 7x
3x x 4x x 7x = 18144
X3 = 216
X = 6
จำนวนทั้งสามคือ 18, 24, 42
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าผู้หญิงคนหนึ่งขาดทุน 4% โดยการขายส้มที่อัตรา 12 ผลต่อ 1 รูปี เธอต้องขายส้มที่อัตราเท่าใดต่อ 1 รูปี เพื่อที่จะได้กำไร 44%? A)2 B)9 C)23 D)12 E)8 | ตัวเลือก E
คำอธิบาย:
96% ---- 12
144% ---- ?
96/144 * 12 = 8 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แผนกที่มีพนักงาน 10 คน - 4 คนเป็นชาย และ 6 คนเป็นหญิง - ต้องส่งทีม 5 คนไปประชุม หากพวกเขาต้องการให้แน่ใจว่าจะมีสมาชิกในทีมไม่เกิน 3 คนจากเพศใดเพศหนึ่ง จะมีกลุ่มที่แตกต่างกันกี่กลุ่มที่สามารถส่งไปได้? A)100 B)120 C)150 D)180 E)200 | พวกเขาสามารถทำทีมได้ 3 คนเป็นชาย และ 2 คนเป็นหญิง
จำนวนวิธีในการทำเช่นนี้คือ 4C3*6C2=4*15 = 60
พวกเขาสามารถทำทีมได้ 2 คนเป็นชาย และ 3 คนเป็นหญิง
จำนวนวิธีในการทำเช่นนี้คือ 4C2*6C3=6*20 = 120
จำนวนกลุ่มที่แตกต่างกันทั้งหมดคือ 180
คำตอบคือ D | D | [
"การประยุกต์"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 75 กม./ชม. และ 70 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้าม ความยาวของขบวนรถคือ 150 ม. และ 100 ม. ตามลำดับ เวลาที่ใช้ในการผ่านกันอย่างสมบูรณ์คือเท่าใด? A) 6 6/29 วินาที B) 7 1/7 วินาที C) 7 2/2 วินาที D) 8 1/2 วินาที E) 7 1/19 วินาที | 70 + 75 = 145 * 5/18 = 725/18 เมตร/วินาที
D = 150 + 100 = 250 เมตร
T = 250 * 18/725 = 180/29 = 6 6/29 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้นทุนในการเพาะปลูกแปลงสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่อัตรา 135 รูปีต่อเฮกตาร์คือ 1215 รูปี ต้นทุนในการทำรั้วรอบแปลงดังกล่าวที่อัตรา 75 ไพศาต่อเมตรจะเป็นเท่าไร : A) 360 รูปี B) 810 รูปี C) 900 รูปี D) 1800 รูปี E) 1900 รูปี | พื้นที่ = ต้นทุนรวม / อัตรา = (1215/135) เฮกตาร์ = (9*10000) ตารางเมตร
ดังนั้น ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = √90000 = 300 เมตร
เส้นรอบรูปของแปลง = (300*4) เมตร = 1200 เมตร
ต้นทุนการทำรั้ว = รูปี (1200*3/4) = 900 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ในการขุดสระขนาด 34 ม. * 16 ม. * 9 ม. ปริมาตรของดินที่ขุดขึ้นมาจะเป็นเท่าไร? A)3323 B)4896 C)4788 D)4790 E)6000 | 34 * 16 * 9 = 4896
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของภาควงกลมที่มีรัศมี 12 เมตร และมุมที่จุดศูนย์กลาง 36° คือเท่าไร? A)52.6 B)45.3 C)52.8 D)52.1 E)52.2 | 36/360 * 22/7 * 12 * 12 = 45.3 ตารางเมตร
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.