question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
จงหาค่าเฉลี่ยของเลขคู่ทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 75 | วิธีทำ: ค่าเฉลี่ยของเลขคู่ทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 75 = [ 35/2 * (เลขคู่ตัวแรก + เลขคู่ตัวใหญ่ที่สุดที่น้อยกว่า 75) ]/35 = ½ * (2 + 74) = 76/2 = 38
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาปกติของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 65 รูปี ลูกค้าจ่าย 56.16 รูปี เขาได้รับส่วนลดติดต่อกันสองครั้ง โดยครั้งหนึ่งคือ 10% ส่วนลดอีกครั้งคือเท่าไร? A) 7% B) 4% C) 5% D) 2% E) 1% | 65 * (90/100) * ((100-x)/100) = 56.16
x = 4%
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คิมสามารถทำงานเสร็จได้ใน 3 วัน ในขณะที่เดวิดสามารถทำงานเสร็จได้ใน 2 วัน ทั้งสองคนทำงานร่วมกันและได้รับเงิน 150 รูเปียร์ หุ้นของคิมคือเท่าไร? A) 30 รูเปียร์ B) 60 รูเปียร์ C) 70 รูเปียร์ D) 75 รูเปียร์ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ค่าจ้างของคิม: ค่าจ้างของเดวิด = งานของคิม 1 วัน: งานของเดวิด 1 วัน = 1/3:1/2 = 2:3
หุ้นของคิม = 150 รูเปียร์ * (2/5) = 60 รูเปียร์
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำหนดให้ $2^{32} + 1$ หารด้วยจำนวนหนึ่งลงตัว จำนวนใดต่อไปนี้ที่หารด้วยจำนวนเดียวกัน X ลงตัวด้วย
A) $2^{96} + 1$
B) $2^{16} - 1$
C) $2^{16} + 1$
D) $7 * 2^{33}$
E) $2^{64} + 1$ | $a³ + b³ =(a+b)(a² -ab +b²)$
ให้ $(2^{32} + 1)$ เป็น $(a+b)$
$a³ + b³ = (2^{96} + 1)$
ดังที่กล่าวไว้ในสูตรข้างต้น
$a³ + b³$ หารด้วย $(a+b)$ ลงตัวเสมอ
ดังนั้น หรมของ X=(a+b) เป็น หรม ของ $(a³ + b³)$
ดังนั้น คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าที่ไม่มีการศึกษาทำเครื่องหมายสินค้าทั้งหมดของเขาไว้ที่ 50% เหนือราคาทุน และคิดว่าเขาจะยังได้กำไร 25% เขาจึงลดราคา 25% จากราคาที่ทำเครื่องหมายไว้ กำไรจริงจากการขายคือเท่าไร A) 12.5 B) 10.5 C) 9.5 D) 14.5 E) ไม่มีข้อใดถูก | สมมติว่า C.P = 100 บาท ดังนั้น ราคาที่ทำเครื่องหมายไว้ = 150 บาท
S.P = 75% ของ 150 บาท = 112.50 บาท
ดังนั้น กำไร% = 12.50%
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 5 วินาที และ 15 วินาที ตามลำดับในการข้ามเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใดพวกเขาจะข้ามกันเมื่อเดินทางในทิศทางตรงกันข้าม? A)22 B)12 C)7.5 D)99 E)21 | ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนแรก = 120/5 = 24 ม./วินาที
ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = 120/15 = 8 ม./วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = 24 + 8 = 32 ม./วินาที
เวลาที่ต้องการ = (120 + 120)/32 = 7.5 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ในพื้นห้องครัวของศิลปินนามธรรมแห่งหนึ่ง แต่ละแถวของกระเบื้องทางด้านขวาของแถวแรกมีกระเบื้องน้อยกว่าแถวทางซ้ายของมันสองกระเบื้อง ถ้ามีแถวทั้งหมด 9 แถว และมีกระเบื้องทั้งหมด 540 แผ่น ในพื้นห้องครัว แถวซ้ายสุดมีกระเบื้องกี่แผ่น? A)52 B)56 C)60 D)64 E)68 | สามารถแก้โจทย์ข้อนี้ได้หลายวิธี: ด้วยพีชคณิต ด้วยการทดสอบคำตอบ และด้วยวิธีลัดของสมบัติจำนวนที่ยอดเยี่ยม
เรามีข้อเท็จจริงบางประการที่ต้องทำงานด้วย:
1) มีแถวกระเบื้อง 9 แถว
2) เมื่อเคลื่อนที่จาก 'ซ้ายไปขวา' แต่ละแถวมีกระเบื้องน้อยกว่าแถวถัดไปสองแผ่น
3) มีกระเบื้องทั้งหมด 540 แผ่น
เราถูกขอให้หาว่าแถวซ้ายสุด (แถวที่มีกระเบื้องมากที่สุด) มีกระเบื้องกี่แผ่น
เพื่อเริ่มต้น 540 หารด้วย 9 ลงตัว ดังนั้นเราสามารถหาจำนวนกระเบื้องเฉลี่ยต่อแถวได้ นั่นคือ 540/9 = 60 เนื่องจากเรากำลังจัดการกับเซตของจำนวนเต็ม 9 จำนวนที่ต่างกัน 2 แต่ละจำนวน เราทราบว่าแถวที่ '5' จะมี 60 กระเบื้อง (ค่าเฉลี่ย) จากนั้นเราก็เพียงแค่ 'บวก 2' จนกว่าจะถึงแถวแรก...
60 +2 +2 +2 +2 = 68.
คำตอบสุดท้าย:
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวก n หารด้วย 6 แล้วเหลือเศษ 4 และหารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 3 ถ้า n มากกว่า 30 แล้ว n หารด้วย 40 จะเหลือเศษเท่าใด A)3 B)12 C)18 D)22 E)30 | ทฤษฎีกล่าวว่า:
ถ้าจำนวน x หารด้วย y แล้วเหลือเศษ r ซึ่งเป็นจำนวนบวก ก็สามารถเหลือเศษเป็นจำนวนลบ (r-y) ได้เช่นกัน
ตัวอย่าง:
9 หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 4 : 9=5*1+4
ก็สามารถเหลือเศษ 4-5 = -1 ได้ : 9=5*2 -1
กลับมาที่โจทย์:
n หารด้วย 6 แล้วเหลือเศษ 4 และหารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 3
==> n หารด้วย 6 แล้วเหลือเศษ -2 (คือ 4-6) และหารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ -2 (คือ 3-5)
==> n หารด้วย 5 และ 6 แล้วเหลือเศษ -2 เหมือนกัน
n คือจำนวนใด?
LCM (5,6)-2 = 30-2 = 28
ตรวจสอบ: 28 หารด้วย 6 แล้วเหลือเศษ 4 และหารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 3
อย่างไรก็ตาม โจทย์กำหนดว่า n > 40
ดังนั้น จำนวนถัดไปที่มากกว่า 28 และให้เศษที่ต้องการเมื่อหารด้วย 6 และ 5 คืออะไร
ไม่มีอะไรนอกจาก 28 + (พหุคูณบางตัวของ 6 และ 5) เพราะพหุคูณบางตัวของ 6 และ 5 จะไม่ให้เศษเมื่อหารด้วย 5 หรือ 6 แต่ 28 จะให้เศษที่ต้องการ
ดังนั้น n อาจเป็นจำนวนใดๆ ที่อยู่ในรูป 28 + (พหุคูณบางตัวของ 6 และ 5)
สังเกตว่าพหุคูณบางตัวของ 6 และ 5 เป็นพหุคูณของ 30 เสมอ เพราะ LCM (5,6) = 30
ดังนั้น เมื่อ n (คือ 28 + พหุคูณบางตัวของ 6 และ 5) หารด้วย 30 จะเหลือเศษ 28
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า p และ y เป็นจำนวนเฉพาะคี่ทั้งคู่และ p < y จงหาจำนวนตัวประกอบจำนวนเต็มบวกที่แตกต่างกันของ 2py มีกี่ตัว A)3 B)4 C)6 D)8 E)12 | เนื่องจาก 2py มีตัวประกอบเฉพาะ p^1*y^1*2^1 จำนวนตัวประกอบทั้งหมดต้องเป็น (1+1)(1+1)(1+1)=2^3=8 ดังนั้น D น่าจะเป็นคำตอบที่ถูกต้อง | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือทวนกระแสน้ำได้ความเร็ว 75 กม./ชม. และตามกระแสน้ำได้ความเร็ว 47 กม./ชม. จงหาอัตราเร็วของกระแสน้ำ A) 87 กม./ชม. B) 20 กม./ชม. C) 65 กม./ชม. D) 28 กม./ชม. E) 14 กม./ชม. | อัตราเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 (75 - 47) กม./ชม.
= 14 กม./ชม.
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ : E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 360 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านสะพานยาว 190 เมตร A)44 B)99 C)88 D)77 E)21 | :
ความเร็ว = 45 * 5/18 = 25/2 เมตรต่อวินาที
ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม = 360 + 190 = 550 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 550 * 2/25 = 44 วินาที
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้"
] |
9548 + 7314 = 6362 + (?) A)8300 B)8400 C)8500 D)8700 E)10000 | 9548 + 7314 = 6362 + x
+ 7314 x = 16862 - 6362
----- = 10500
16862
-----
E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A ได้เงินมากกว่า B 3 เท่า, B ได้เงินมากกว่า C เพียง 25 รูปี ทั้งหมด 3 คน ได้เงิน 675 รูปี จงหาว่า B ได้เงินเท่าไร? A)130 B)120 C)218 D)140 E)145 | A+B+C = 675
A = 3B
3B+B+B-25 = 675
5B = 700
B = 140
Answer: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน 110 สามารถเขียนได้ในรูปผลบวกของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 3 จำนวนที่ต่างกัน ผลบวกของจำนวนเต็มบวก 3 จำนวนนี้เท่ากับเท่าไร A)10 B)12 C)18 D)14 E)17 | ผลบวกของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 3 จำนวนที่ต่างกัน = 110
5^2 + 6^2 + 7^2 = 110
ตอนนี้
ผลบวกของจำนวนเต็มบวก 3 จำนวนนี้ = 5 + 6 + 7 = 18
Ans - C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีกล่อง 6 ใบหมายเลข 1, 2,..., 6 แต่ละกล่องจะต้องใส่ลูกบอลสีแดงหรือสีเขียว โดยที่อย่างน้อย 1 กล่องต้องมีลูกบอลสีเขียว และกล่องที่บรรจุลูกบอลสีเขียวต้องเรียงกันติดต่อกัน จำนวนวิธีทั้งหมดในการทำเช่นนี้คือ A) 45 B) 35 C) 63 D) 15 E) 21 | จดรายการความเป็นไปได้: จากกล่องเดียวไปจนถึง 6 กล่อง
ถ้ามีกล่องเดียวที่มีลูกบอลสีเขียวได้ ก็สามารถเป็นกล่องใดก็ได้ใน 6 กล่อง ดังนั้นเราจึงมี 6 ความเป็นไปได้
ถ้ามี 2 กล่องที่มีลูกบอลสีเขียว จะมี 5 ชุดที่เรียงกันติดต่อกัน 12, 23, 34, 45, 56
ถ้ามี 3 กล่องที่มีลูกบอลสีเขียว จะมี 4 ความเป็นไปได้: 123, 234, 345, 456
ถ้ามี 4 กล่องที่มีลูกบอลสีเขียว จะมี 3 ความเป็นไปได้: 1234, 2345, 3456
ถ้ามี 5 กล่องที่มีลูกบอลสีเขียว จะมี 2 ความเป็นไปได้: 12345, 23456
ถ้ามี 6 กล่องที่มีลูกบอลสีเขียว จะมี 1 ความเป็นไปได้
จำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมด = 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21
Ans: E | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คนขับรถเดินทาง 50 กิโลเมตร โดย 25 กิโลเมตรแรกวิ่งด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และระยะทางที่เหลือวิ่งด้วยความเร็ว 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งทริปเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) A)35 B)36 C)40 D)42 E)45 | เวลาที่ใช้สำหรับส่วนแรกของการเดินทางคือ 25/60 = 5/12 ชั่วโมง
เวลาที่ใช้สำหรับส่วนที่สองของการเดินทางคือ 25/30 = 5/6 ชั่วโมง
เวลาที่ใช้สำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 5/12 + 5/6 = 15/12 = 5/4 ชั่วโมง
ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางคือ 50 / (5/4) = 40 กม./ชม.
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขวดที่เต็มอยู่มีน้ำมัน 40%, 식초 20% และน้ำ 40% ขวดถูกเทลงในขวดที่ใหญ่กว่าซึ่งมีขนาดใหญ่กว่าขวดเดิม 4 เท่า ช่องว่างที่เหลือในขวดที่ใหญ่กว่าจะถูกเติมด้วยน้ำ ถ้ามีน้ำมัน 8 มิลลิลิตรในขวดเดิม จะมีน้ำในส่วนผสมสุดท้ายเท่าใด A)66 B)67 C)68 D)69 E)70 | ให้ปริมาตรทั้งหมดของขวดเดิมเป็น x
จากนั้นคำถามระบุว่า 40% ของ x คือน้ำมัน
นอกจากนี้คำถามยังระบุด้วยว่ามีน้ำมัน 8 มิลลิลิตรในขวดเดิม
ตั้งสมการ--> 40% ของ x = 8
40 * x /100 = 8
x=20.
ดังนั้นน้ำมันในภาชนะเดิมคือ = 8 มิลลิลิตร (40% ของปริมาตรทั้งหมด)
น้ำส้มสายชูในภาชนะเดิมคือ = 4 มิลลิลิตร (20% ของปริมาตรทั้งหมด)
น้ำในภาชนะเดิมคือ = 8 มิลลิลิตร (40% ของปริมาตรทั้งหมด)
ตอนนี้เราใช้ภาชนะที่มีปริมาตร 4 เท่าของภาชนะเดิม
ดังนั้นปริมาตรของภาชนะใหม่ = 4*20=80
ในภาชนะใหม่นี้ เราเทน้ำมัน น้ำส้มสายชู และน้ำจากภาชนะเดิม
pริมาตรที่ถูกครอบครองในภาชนะใหม่โดยน้ำมัน น้ำส้มสายชู และน้ำจากภาชนะเดิม = 8+4+8=20 มิลลิลิตร
ดังนั้นปริมาตรที่เหลือในภาชนะใหม่ = 80 - 20 = 60 มิลลิลิตร
ตามคำถาม ช่องว่างที่เหลือในขวดที่ใหญ่กว่าจะถูกเติมด้วยน้ำ นั่นคือ 60 มิลลิลิตรถูกเติมด้วยน้ำ
ดังนั้นน้ำทั้งหมดในภาชนะใหม่ = 60 มิลลิลิตร + 8 มิลลิลิตร (อันนี้เทจากขวดเก่า)
=68 มิลลิลิตร
ANSWER:C | C | [
"unknown"
] |
เว็บไซต์อีคอมเมิร์ซทำการขึ้นราคาสินค้า 30% จากราคาจริง และให้ส่วนลด 10% กำไรของพวกเขาคือ: A) 17% B) 19% C) 21% D) 23% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ราคาทุน = 100 บาท
ราคา표 = 130 บาท
ส่วนลด = 10%
ราคาขาย = 90/100 × 130
ดังนั้น กำไร = 17%
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หลักหน่วยของ $(35)^{87} + (93)^{51}$ คือ: A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 | หลักหน่วยของเลขยกกำลังของ 3 มีรอบ 4 ตัวเลข: {3, 9, 7, 1}
51 มีรูปแบบ 4k+3 ดังนั้นหลักหน่วยของ $93^{51}$ คือ 7.
หลักหน่วยของเลขยกกำลังของ 5 คือ 5.
7 + 5 = 12 ดังนั้นหลักหน่วยคือ 2.
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พนักงานในสำนักงานหาเสียงมี传单 1000 ฉบับที่จะส่งออก หากพวกเขาส่งออก 1/5 ของจำนวนนั้นในตอนเช้า และ 1/4 ของจำนวนที่เหลือในตอนบ่าย จะมีจำนวนเท่าไรที่เหลือไว้สำหรับวันถัดไป? A)300 B)800 C)1100 D)600 E)1900 | (1/5)*1000 = 200
ที่เหลือ = 1000-200 = 800
(1/4) ของที่เหลือ = (1/4)*800 = 200
ที่เหลือตอนนี้ = 800-200 = 600
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"นำไปใช้"
] |
มีอาหารสำหรับชาย 760 คน เป็นเวลา 22 วัน ถ้าต้องการให้อาหารเหล่านี้คงอยู่ได้อีก 19 วัน หลังจากผ่านไป 2 วัน จะต้องมีชายเพิ่มเข้ามาอีกกี่คน? A) 38 B) 40 C) 83 D) 87 E) 81 | 760 ---- 22
760 ---- 20
x ----- 19
x*19 = 760*20
x = 800
760
-------
40
Answer: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 20% ของ x น้อยกว่า 15% ของ 1500 ไป 15 แล้ว x มีค่าเท่าไร? A)872 B)738 C)837 D)840 E)1050 | 20% ของ x = x/5 ; 15% ของ 1500
= 15/100 * 1500 = 225
กำหนดให้ x/5 = 225 - 15
=> x/5 = 210 => x = 1050.
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้รับเหมาได้รับว่าจ้างเป็นเวลา 30 วัน โดยมีเงื่อนไขว่าเขาจะได้รับเงิน 25 รูปีสำหรับทุกวันที่เขาทำงาน และถูกปรับ 7.50 รูปีสำหรับทุกวันที่เขาไม่อยู่ เขาได้รับเงิน 425 รูปีทั้งหมด เขาไม่อยู่เป็นเวลาเท่าไร A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 17 | 30 * 25 = 750
425
-----------
325
25 + 7.50 = 32.5
325/32.5 = 10
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัลเบิร์ตยืมเงินจากไบรอันและชาร์ลีทั้งหมด 5700 ดอลลาร์ เขาจ่ายดอกเบี้ยแบบง่ายที่อัตรา 7% ต่อปีและ 9% ต่อปีตามลำดับ ในตอนท้ายของสามปีเขาจ่ายดอกเบี้ยทั้งหมด 1494 ดอลลาร์ ดอกเบี้ยที่อัลเบิร์ตจ่ายให้ไบรอันในตอนท้ายของสามปีคือเท่าไร? A) 157.5 B) 160 C) 161 D) 165 E) 170 | ให้ x เป็นจำนวนเงินที่ยืมจากไบรอัน ดังนั้นจำนวนเงินที่ยืมจากชาร์ลี = 5700-x.
1494 = 21/100x + 27/100(5700-x)
=>x = 750.
ดอกเบี้ยที่จ่าย = 3*7/100*750 = 157.5
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 220 เมตร ขับผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ในเวลา 20 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือ: A)41 B)40.6 C)40.8 D)42 E)42.6 | ความเร็วของขบวนรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 220/20
= 11 เมตรต่อวินาที
= 11x18/5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
= 198/5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ให้ความเร็วของขบวนรถไฟเป็น x กิโลเมตรต่อชั่วโมง แล้วความเร็วสัมพัทธ์ = (x - 5) กิโลเมตรต่อชั่วโมง
x - 5 = 198/540.6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้"
] |
ผลคูณของเศษส่วนสองตัวคือ 3/4 และผลหารของเศษส่วนสองตัวคือ 6/18 ถ้า знаменатель ของเศษส่วนตัวหนึ่งเป็น 1/3 ของเศษส่วนตัวที่สอง แล้ว จงหาคู่ของเศษส่วน A)1/3, 9/5 B)1/2, 3/2 C)1/2, 6/5 D)ข้อมูลไม่เพียงพอ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ A = x/y และ B เป็นเศษส่วนสองตัว
กำหนดให้ A*B = 3/4
ดังนั้น x/y * B = 3/4
B = 3y/4x
ดังนั้น A = x/y และ B = 3y/4x
กำหนดให้ A/B = (x/y) / (3y/4x) = 6/18
ดังนั้น x/y * 4x/3y = 6 /18
ดังนั้น 4x2/3y2 = 6/18
x2/y2 = 18/(4*18)
ดังนั้น x2/y2 = ¼
x/y = 1/2
B = 3y/4x = 3/4 (1/(x/y)) = 3/4 [1/(1/2)] = 6/4
ดังนั้น A = 1/2 และ B = 3/2
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การแข่งขัน Jamboree และ GMAT Club เริ่มต้นแล้ว
ข้อ #15:
มีคำ (ที่มีความหมายหรือไม่มีความหมาย) กี่คำที่สามารถสร้างขึ้นจากตัวอักษรของคำว่า “SELFIE” โดยที่ E สองตัวไม่อยู่ติดกัน? A) 660 B) 600 C) 500 D) 300 E) 240 | โจทย์ถามถึงจำนวนการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดที่เป็นไปได้ด้วยตัวอักษรของคำว่า “SELFIE” โดยที่ E สองตัวไม่อยู่ติดกัน
การเรียงสับเปลี่ยนเมื่อ E สองตัวไม่อยู่ติดกัน = การเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมด - การเรียงสับเปลี่ยนเมื่อ E สองตัวอยู่ติดกัน
โดยรวมแล้วมี 6 ตัวอักษร แต่มี 2 ตัวอักษรเหมือนกัน ดังนั้นเราสามารถเรียงสับเปลี่ยนได้ 6! วิธี แต่เราหารด้วย 2! สำหรับวัตถุที่เหมือนกัน ดังนั้น
การเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมด = 6!/2!
ตอนนี้ E สองตัวถูกจับคู่กัน พิจารณาคู่ (EE) เป็นตัวอักษรเดียว จากนี้มีตัวอักษรอีก 4 ตัว ดังนั้นเราสามารถเรียงสับเปลี่ยนวัตถุ 5 ตัวที่แตกต่างกันได้ 5! วิธี
E สองตัวสามารถเรียงสับเปลี่ยนตัวเองได้ 2! วิธี แต่เราหารด้วย 2! สำหรับวัตถุที่เหมือนกัน ดังนั้นการเรียงสับเปลี่ยนสำหรับ E จะเป็น 2!/2!.
ดังนั้น การเรียงสับเปลี่ยนเมื่อ E สองตัวอยู่ติดกัน = 5! * (2!/2!)
การเรียงสับเปลี่ยนเมื่อ E สองตัวไม่อยู่ติดกัน = 6!/2! - 5! = 5! * ( 6/2 -1 ) = 120 * 2 = 240.
ตัวเลือก C ถูกต้อง! | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานรูปหนึ่งมีค่า 72 ตารางเมตร และฐานยาว 12 เมตร แล้วความยาวของสูงคือเท่าไร? A) 6 เมตร B) 7 เมตร C) 60 เมตร D) 13 เมตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | b*h=72. h*12=72 =>h=6 เมตร. ตอบ: (A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าชายคนหนึ่งลดราคาพัดลมจาก 420 รูปีเป็น 402 รูปี ขาดทุนของเขาจะเพิ่มขึ้น 3% ราคาทุนของพัดลมคือ A) 600 รูปี B) 650 รูปี C) 475 รูปี D) 525 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
วิธีแก้: สมมติว่าราคาทุนคือ X รูปี ดังนั้น 3% ของ x = (420-402) = 18 => 3x/100 = 18 => x = 600 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 2/z = 2/(z + 1) + 2/(z + 64) จำนวนเต็มใดต่อไปนี้ที่เป็นค่าของ z ได้ A)0 B)1 C)2 D)5 E)8 | การแก้สมการหาค่า z ในโจทย์ข้อนี้โดยวิธีพีชคณิตจะไม่ใช่เรื่องง่าย เราสามารถใช้คำใบ้ในโจทย์ (“which of these integers…”) และทดสอบแต่ละตัวเลือกได้ดังนี้:
A. 2/0 = 2/1 +2/64 ผิด (หารด้วยศูนย์ไม่ได้)
B. 2/1 = 2/2 +2/65 ผิด
C. 2/2 = 2/3 +2/66 ผิด
D. 2/3 = 2/4 +2/69 ผิด
E. 2/4 = 2/5 +2/72 ถูก
คำตอบที่ถูกต้องคือ E เพราะเป็นค่าเดียวที่ทำให้สมการเป็นจริง สังเกตว่าวิธีนี้ทำงานได้อย่างรวดเร็วในกรณีนี้ | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A สามารถวิ่งระยะทาง 2 กิโลเมตร ได้ในเวลา 2 นาที 20 วินาที ในขณะที่ B สามารถวิ่งระยะทางเท่ากันนี้ได้ในเวลา 3 นาที 5 วินาที A จะชนะ B ได้ระยะทางเท่าไร A)900 เมตร B)500 เมตร C)120 เมตร D)180 เมตร E)190 เมตร | A ใช้เวลา 2.20 นาที = 140 วินาที
B ใช้เวลา 3 นาที = 185 วินาที
ความต่าง = 185-140 = 45 วินาที
ตอนนี้เราต้องหาว่า B วิ่งได้ระยะทางเท่าไรใน 40 วินาที
180 วินาที = 2000 เมตร
1 วินาที = 100/9 เมตร
45 วินาที = 45 x 100/9 = 500 เมตร
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
บรูโนและซาชาวิ่งไปในทิศทางเดียวกันรอบสนามกีฬา ซาชาวิ่งด้วยความเร็วคงที่ 6 เมตรต่อวินาที และบรูโนวิ่งด้วยความเร็วคงที่ 5 เมตรต่อวินาที ที่จุดหนึ่งซาชาแซงบรูโน ถ้าสี่นาทีต่อมาซาชาหยุดและรอให้บรูโนวิ่งมาถึงเขา เขาต้องรอเป็นเวลาเท่าไร (หน่วยเป็นวินาที) A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 E) 72 | ความเร็วต่างกัน 1 เมตรต่อวินาที ดังนั้นในเวลาสี่นาที ซาชาจะวิ่งนำบรูโน 240 เมตร
บรูโนจะวิ่งตามทันในเวลา 240/5 = 48 วินาที
D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเช่ารถบัสขนาดเล็กสำหรับทริปหนึ่งๆ เป็น x ดอลลาร์ ซึ่งจะถูกแบ่งจ่ายอย่างเท่าเทียมกันระหว่างผู้ที่ร่วมทริป หากมีผู้ร่วมทริป 10 คน แทนที่จะเป็น 20 คน จะมีค่าใช้จ่ายต่อคนเพิ่มขึ้นกี่ดอลลาร์ ในรูปของ x A) x/6 B) x/16 C) x/20 D) 3x/40 E) 3x/80 | ลองแทนค่า
X= 200
ค่าใช้จ่ายต่อคนหากพิจารณา 10 คน = 20
ค่าใช้จ่ายต่อคนหากพิจารณา 20 คน = 10
ความแตกต่างของค่าใช้จ่ายคือ 10 ดอลลาร์
แทนค่า x ลงในตัวเลือกคำตอบเพื่อดูว่าตัวเลือกใดให้ผลลัพธ์เป็น 10 และคำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เพื่อประหยัดเงิน Arkadelphia Cream Cheese จะลดขนาดของกล่องบรรจุสี่เหลี่ยมผืนผ้า (ซึ่งเต็มไปด้วยครีมชีส) ลง 10% ในทุกมิติ และลดราคาที่เรียกเก็บจากผู้บริโภคลง 10% เช่นกัน โดยราคาต่อลูกบาศก์นิ้วที่ผู้บริโภคแต่ละคนจะจ่ายเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใด A)1. 23.5 B)2. 50% C)3. 100% D)4. 300% E)5. 400% | ใช้ตัวเลขที่ฉลาด
สมมติว่า
L = 20: B = 10: H= 10 ของกล่องเริ่มต้นและราคา = 50$
ดังนั้น ราคาต่อลูกบาศก์นิ้ว = 50 / (20*10*10) =0.025
ตอนนี้ เมื่อขนาดลดลง 10% และราคาลดลง 10%
L = 18; B=9; H=9 และราคา = 45$
ดังนั้น ราคาต่อลูกบาศก์นิ้ว = 45 / (18*9*9) =0.030
การเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์ = (0.030 - 0.025) *100/ 0.025 = 23.5%
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินที่ลงทุนในอัตรา x% ต่อปี เมื่อคิดดอกเบี้ยทบต้น จะมีมูลค่าเพิ่มขึ้นเป็นสามเท่าในเวลาประมาณ 112/x ปี ถ้าลงทุน 2500 ดอลลาร์ด้วยอัตรา 8% ต่อปี เมื่อคิดดอกเบี้ยทบต้น มูลค่าโดยประมาณของเงินลงทุนนี้ในอีก 28 ปีข้างหน้าจะเป็นเท่าไร? A) 3,750 ดอลลาร์ B) 5,600 ดอลลาร์ C) 8,100 ดอลลาร์ D) 15,000 ดอลลาร์ E) 22,500 ดอลลาร์ | วิธีทำ: เงินที่คิดดอกเบี้ยทบต้นเป็นรายปีที่อัตรา x% จะเพิ่มขึ้นเป็นสามเท่าในเวลา 112/x ปี
เราต้องหาจำนวนเงินสุดท้ายของ 2500 ดอลลาร์ที่สิ้นสุดในอีก 28 ปีข้างหน้า.. เมื่อคิดดอกเบี้ยทบต้นเป็นรายปีที่อัตรา 8%
โดยการใส่ค่าลงในสูตรจะให้เรา = 2500(1.08)^28
ต้องมี संबंधระหว่างเงื่อนไขทั้งสองนี้?
x = 8% ดังนั้นเงินจะเพิ่มขึ้นเป็นสามเท่าใน 112/8 = 14 ปี
ดังนั้นเงินจะเพิ่มขึ้นเป็น 3^2 = 9 เท่าใน 28 ปี
ดังนั้น 2500*9 = 22500
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 35 กม./ชม. และรวมการหยุดรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 22 กม./ชม. รถไฟหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? A)82 B)17 C)22 D)82 E)18 | คำอธิบาย:
T = 13/35 * 60 = 22
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้ากำไรเป็นเปอร์เซ็นต์ ข้อใดเป็นธุรกรรมที่ดีที่สุด A)ต้นทุน 36, กำไร 17 B)ต้นทุน 50, กำไร 24 C)ต้นทุน 40, กำไร 19 D)ต้นทุน 60, กำไร 29 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เคล็ดลับ: คำนวณเปอร์เซ็นต์กำไรเป็น
เปอร์เซ็นต์กำไร = (กำไร/ต้นทุน) * 100
ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในวงจรไฟฟ้า มีตัวต้านทานสองตัวที่มีความต้านทาน x และ y ต่อขนานกัน ถ้า R คือความต้านทานรวมของตัวต้านทานทั้งสองตัว แล้วส่วนกลับของ R เท่ากับผลรวมของส่วนกลับของ x และ y จงหาค่า R ถ้า x มีค่า 4 โอห์ม และ y มีค่า 5 โอห์ม A)7/9 B)20/9 C)7/20 D)9/20 E)11/20 | 1/R = 1/x + 1/y
1/R = 1/4+1/5 = 9/20
R = 20/9
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาผลต่างระหว่างดอกเบี้ย साधारणและดอกเบี้ยทบต้นที่อัตราร้อยละ 10 ต่อปี บนเงินต้น 1000 รูปี หลังจาก 4 ปี A) 31 รูปี B) 32.10 รูปี C) 40.40 รูปี D) 64.10 รูปี E) ไม่มี | วิธีทำ
ดอกเบี้ย साधारण = 1000x10x4 / 100
= 400 รูปี
ดอกเบี้ยทบต้น = [1000x(1+10/100)^4 - 1000]
= 464.10 รูปี
∴ ผลต่าง = 464.10 - 400
= 64.10 รูปี
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าสูงสุดของ vx - yz คือเท่าใด ถ้าต้องเลือกค่าของ v,x,y,z จากเซต A โดยที่ A = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} A) 15 B) 66 C) 25 D) 88 E) 17 | คำอธิบาย:
เพื่อให้ค่าของ vx - yz มีค่าสูงสุด เราต้องทำให้ yz เป็นลบ และ vx มีค่ามากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้โดยใช้ค่าที่กำหนด
vx−yz=(−3)2−(−3×2)vx−yz=(−3)2−(−3×2) = 15
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนที่หาร 24 ลงตัวจากจำนวนต่อไปนี้ A)3125736 B)35718 C)63810 D)537804 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 24 = 3 x 8, โดยที่ 3 และ 8 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์
เห็นได้ชัดว่า 35718 หารด้วย 8 ไม่ลงตัว เนื่องจาก 718 หารด้วย 8 ไม่ลงตัว
ในทำนองเดียวกัน 63810 หารด้วย 8 ไม่ลงตัว และ 537804 หารด้วย 8 ไม่ลงตัว
พิจารณาตัวเลือก (D),
ผลรวมของหลัก = (3 + 1 + 2 + 5 + 7 + 3 + 6) = 27 ซึ่งหารด้วย 3 ลงตัว
นอกจากนี้ 736 หารด้วย 8 ลงตัว
3125736 หารด้วย (3 x 8) หรือ 24 ลงตัว
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำไรจากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งที่กำไร 4% และ 6% แตกต่างกัน 3 รูปี อัตราส่วนของราคาขายทั้งสองคือ: A)31:32 B)39:42 C)48:46 D)52:63 E)52:53 | คำอธิบาย:
ให้ราคาทุนของสินค้าเป็น x รูปี
ดังนั้น อัตราส่วนที่ต้องการ = 104% ของ x / 106% ของ x
= 104/106 = 52/53 = 52:53
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในลำดับเลขคณิต t1, t2, t3, ..., tn, t1=23 และ tn= tn-1 - 3 สำหรับทุก n > 1 จงหาค่าของ n เมื่อ tn = 8 A)-1 B)6 C)10 D)14 E)20 | เรารู้ว่า t1 = 23
ดังนั้น โดยใช้สูตรที่กำหนดให้ เราได้:
t1=(t1-1) -3 =23
t0 - 3 = 23
t0= 26
ในทำนองเดียวกัน เราพบว่า t2= 20
ดูเหมือนลำดับจะดำเนินไปดังนี้:
t0 = 26
t1 = 23
t2 = 20
t3 = 17
t4 = 14
t5 = 11
t6 = 8
ดังนั้น คำตอบของเราคือ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฉันรู้จักจำนวนหนึ่ง ซึ่งเมื่อคูณด้วยผลคูณของ 9 คือ 9 18 27 36 45 ... ผลลัพธ์ประกอบด้วยตัวเลขที่มีหลักเดียวเท่านั้น
คุณสามารถระบุจำนวนนั้นได้หรือไม่? A)12345678 B)12345674 C)12745679 D)12345679 E)12645679 | D
12345679
12345679 × 9 = 111111111 (มีเพียง 1 เท่านั้น)
12345679 × 18 = 222222222 (มีเพียง 2 เท่านั้น)
12345679 × 27 = 333333333 (มีเพียง 3 เท่านั้น)
12345679 × 36 = 444444444 (มีเพียง 4 เท่านั้น)
12345679 × 45 = 555555555 (มีเพียง 5 เท่านั้น) | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้ามีจำนวนคนเท่ากันที่เกิดในแต่ละวัน จงหาเปอร์เซ็นต์โดยประมาณของประชากรที่วันเกิดจะตรงกับวันที่ 29 กุมภาพันธ์ (ถ้าพิจารณาจากคนเกิดในศตวรรษที่ 20 และสมมติว่าไม่มีการเสียชีวิต) A)0.374 B)0.5732 C)0.0684 D)ไม่มีข้อใดถูก E)ไม่สามารถคำนวณได้ | คำอธิบาย:
ให้จำนวนคนที่เกิดในแต่ละวัน = n.
จำนวนปีทั้งหมดในศตวรรษที่ 20 = 100.
จำนวนปีอธิกสุรทินทั้งหมด (ปีที่วันที่ 29 กุมภาพันธ์ปรากฏ) = 25.
เซตตัวอย่าง (วัน) = 365*75 + 366*25 = 36525 วัน.
ดังนั้น เซตตัวอย่าง (ประชากร) = 36525*n
เซตที่เอื้ออำนวย (ประชากร) = 25*n
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 25 * n /36525*n = 0.000684.
= 0.0684%.
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนคี่ที่อยู่ถัดจาก 47 | จำนวนคี่ถัดจาก 47 คือ 49 | 49 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $k^3$ หารด้วย 168 ลงตัว ค่า k ที่เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดเท่ากับเท่าใด A)36 B)42 C)48 D)54 E)60 | $k^3 = 168*x = 2^3*3*7*x$
ตัวประกอบของ k ต้องมีอย่างน้อย 2*3*7 = 42
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวก A เมื่อหารด้วยจำนวนเต็มบวก B จะเหลือเศษ 12 ถ้า A/B = 47.24 แล้ว B มีค่าเท่าใด A)96 B)75 C)48 D)25 E)50 | .24 ของ B = เศษ
.24 ของ B = 12
B = (12 *100) / 24 = 50.
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 0 < a < 1 จงหาค่ามัธยฐานของ a, x^-1, a^2, a^1/2 และ a^3 A)a B)a^-1 C)a^2 D)a^1/2 E)a^3 | A. เพื่อให้โจทย์ง่ายขึ้น ให้เลือกจำนวนระหว่าง 0 ถึง 1 เช่น a = 1/4 และคำนวณ:
a = 1/4
a^-1 = 4
a^2 = 1/16
a^(1/2) = 1/2
a^3 = 1/8.
จากนี้เรียงลำดับของตัวเลขใหม่ มัธยฐานคือ 1/4 ซึ่งเท่ากับ a ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เนื่องจากการก่อสร้าง ความเร็วจำกัดบนส่วนของทางหลวงยาว 9 ไมล์ ได้ลดลงจาก 55 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็น 20 ไมล์ต่อชั่วโมง โดยประมาณ จะใช้เวลาเพิ่มขึ้นกี่นาทีในการเดินทางไปตามส่วนนี้ของทางหลวงด้วยความเร็วจำกัดใหม่ มากกว่าที่ใช้เวลาด้วยความเร็วจำกัดเก่า A) 5.61 B) 8 C) 10 D) 17.19 E) 24 | เวลาเก่าที่ใช้ในการข้ามส่วนของทางหลวงยาว 9 ไมล์ = 9*60/55 = 9*12/11 = 9.81
เวลาใหม่ที่ใช้ในการข้ามส่วนของทางหลวงยาว 9 ไมล์ = 9*60/20 = 9*3/1 = 27
ความแตกต่างของเวลา = 17.19
Ans:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 200 เมตร A สามารถเอาชนะ B ได้ 21 เมตร และ C ได้ 15 เมตร ในการแข่งขันวิ่งระยะ 425 เมตร C จะเอาชนะ B ได้ ? A) 30 เมตร B) 75 เมตร C) 85 เมตร D) 25 เมตร E) 15 เมตร | คำอธิบาย:
A:B = 100 : 79
A:C = 100 : 85
=> B:C = 79:85
เมื่อ C วิ่ง 85 เมตร B วิ่งได้ 79 เมตร
เมื่อ C วิ่ง 425 เมตร B วิ่งได้
=> 395 เมตร
ดังนั้น C เอาชนะ B ได้ (425 - 395) = 30 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของพ่อและลูกชายสองคนคือ 24 ปี ปีก่อน อายุเฉลี่ยของลูกชายทั้งสองคือ 15 ปี ถ้าความแตกต่างระหว่างอายุของลูกชายทั้งสองคือ 4 ปี อายุปัจจุบันของพ่อคือเท่าไร? A)45 B)32 C)47 D)48 E)49 | อายุรวมปัจจุบันของพ่อและลูกชายทั้งสองคือ 3x24 = 72 ปี
อายุรวมปัจจุบันของลูกชายทั้งสองคือ (15+5) X 2 = 40 ปี
ดังนั้น อายุปัจจุบันของพ่อคือ 72 – 40 = 32 ปี
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณค่าใช้จ่ายในการปรับพื้นที่ในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่อัตรา Rs.30/10 ตารางเมตร โดยมีฐานและระยะตั้งฉากจากอีกด้านหนึ่งยาว 64 ม. และ 74 ม. ตามลำดับ A)s. 6000 B)s. 6300 C)s.4736 D)s. 6480 E)s. 7000 | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความยาวของฐาน * ความสูงตั้งฉาก
= 64 * 74 = 4736 ตารางเมตร
ค่าใช้จ่ายในการปรับพื้นที่ทั้งหมด = Rs. 4736 * 30/10 = Rs. 14208
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ณ ผู้จำหน่ายแห่งหนึ่ง เครื่องชนิด A มีราคา 22,000 ดอลลาร์ และเครื่องชนิด B มีราคา 50,000 ดอลลาร์ แต่ละเครื่องสามารถซื้อได้โดยชำระเงินดาวน์ 20% และชำระส่วนที่เหลือของราคาและค่าธรรมเนียมการเงินในช่วงเวลาหนึ่ง หากค่าธรรมเนียมการเงินเท่ากับ 40% ของส่วนที่เหลือของราคา เครื่องชนิด A 2 เครื่องจะถูกกว่าเครื่องชนิด B 1 เครื่องเท่าใดภายใต้การจัดเรียงนี้? A) 7,920 ดอลลาร์ B) 11,200 ดอลลาร์ C) 12,000 ดอลลาร์ D) 12,800 ดอลลาร์ E) 13,200 ดอลลาร์ | ต้นทุนรวมของเครื่องชนิด A 2 เครื่อง
= 20% ของ (ต้นทุนของเครื่อง A 2 เครื่อง) + ส่วนที่เหลือ + 40% ของส่วนที่เหลือ
= 20% ของ 44000 + (44000 - 20% ของ 44000) + 40% ของ (44000 - 20% ของ 44000)
= 58080
ต้นทุนรวมของเครื่องชนิด B 1 เครื่อง
= 20% ของ (ต้นทุนของเครื่อง B 1 เครื่อง) + ส่วนที่เหลือ + 40% ของส่วนที่เหลือ
= 20% ของ 50000 + (50000 - 20% ของ 50000) + 40% ของ (50000 - 20% ของ 50000)
= 66000
ความต่าง = 66000 - 58080 = 7900
ดังนั้น, A. | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
แอนดี้แก้โจทย์คณิตศาสตร์ตั้งแต่ข้อที่ 80 ถึง 125 รวมอยู่ด้วย แอนดี้แก้โจทย์ทั้งหมดกี่ข้อ A)53 B)52 C)51 D)46 E)49 | 125-80+1= 52
'D' เป็นคำตอบ | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หาความยาวของเสาที่ยาวที่สุดที่สามารถเก็บไว้ในห้องที่มีความยาว 10 เมตร กว้าง 4 เมตร และสูง 3 เมตร A)7 B)9 C)11.18 D)13 E)ไม่มี | คำอธิบาย:
d2 = 102 + 42 + 32 = 11.18
C) | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พื้นที่ของสามเหลี่ยมจะเป็นเท่าไรเมื่อ a = 1m, b = 2m, c = 3m โดย a, b, c เป็นความยาวของด้านที่สัมพันธ์กัน A)0 ตารางเมตร B)3 ตารางเมตร C)2 ตารางเมตร D)6 ตารางเมตร E)8 ตารางเมตร | คำอธิบาย:
S = (1 + 2 + 3)/2 = 3
=> ไม่มีสามเหลี่ยมที่เป็นไปได้
คำตอบ A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 200 ถึง 500 ที่หารด้วย 25 ลงตัว มีกี่จำนวน A)20 B)25 C)14 D)15 E)18 | 125, 150, 175, ..., 450,475
นี่คือรายการที่มีระยะเท่ากัน คุณสามารถใช้สูตรได้:
n = (ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุด - ตัวเลขที่เล็กที่สุด) / ('ระยะห่าง') + 1 = (475- 125) / (25) + 1 = 350/25 + 1 = 14+ 1 = 15
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซต S ประกอบด้วย 5 จำนวน: {1,2,3,4,5} ถ้าสร้างเซตย่อยทั้งหมด รวมถึงเซตว่าง และเลือกเซตย่อยหนึ่งแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะได้เซตย่อยที่มี 2 เป็นจำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือเท่าใด? A)1/2 B)1/4 C)1/8 D)1/16 E)1/32 | เซต S มีเซตย่อย $2^5 = 32$ เซต
จำนวน 2 เป็นจำนวนที่ใหญ่ที่สุดในเซตย่อย {1,2} และเซตย่อย {2}
ดังนั้น 2 เป็นจำนวนที่ใหญ่ที่สุดใน 2 เซตย่อยของ S
ความน่าจะเป็นที่จะได้ 2 เป็นจำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ 2/32 = 1/16
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเงิน 400 รูปiah กลายเป็น 540 รูปiah ใน 4 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่ากันต่อปี จะกลายเป็นเท่าไรใน 6 ปี A) 575 รูปiah B) 595 รูปiah C) 590 รูปiah D) 610 รูปiah E) 585 รูปiah | 80 = (400*4*R)/100
R = 8.75%
I = (400*6*8.75)/100 = 210
400 + 210 = 610
ANSWER:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
กำลเป็น 4 เท่าของอายุของบุตรชายเมื่อ 8 ปีก่อน หลังจาก 8 ปี กำลจะอายุสองเท่าของบุตรชาย จงหาอายุปัจจุบันของกำล A)30 B)35 C)40 D)45 E)50 | ให้ อายุของบุตรชายเมื่อ 8 ปีก่อน =x
แล้ว อายุของกำลเมื่อ 8 ปีก่อน =4x
หลังจาก 8 ปี กำลจะอายุสองเท่าของบุตรชาย
⇒4x+16=2(x+16)⇒x=8
อายุปัจจุบันของกำล
=4x+8=4×8+8=40
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ A สามารถเติมน้ำในถังได้ใน 4 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วที่ด้านล่าง ทำให้ท่อ A ต้องใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง รั่วเพียงอย่างเดียวสามารถทำให้ถังว่างได้ในเวลาเท่าใด A)13 B)17 C)18 D)8 E)12 | ให้รั่วสามารถทำให้ถังว่างได้ใน x ชั่วโมง
1/4 - 1/x = 1/8
=> 1/x = 1/4 - 1/8 = (2 - 1)/8 = 1/8
=> x = 8.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามสะพานที่มีความยาว 175 เมตร A) 12.9 วินาที B) 12.1 วินาที C) 17.9 วินาที D) 16.8 วินาที E) 14.25 วินาที | ความเร็ว = 72 * 5/18 = 20 เมตรต่อวินาที
ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ = 110 + 175 = 285 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 285/20 = 14.25 วินาที
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถ A วิ่งด้วยความเร็ว 63 กม./ชม. ใช้เวลา 27 วินาทีในการข้ามขบวนรถ B เมื่อวิ่งสวนทางกัน ในขณะที่ใช้เวลา 162 วินาทีในการแซงขบวนรถ B เมื่อวิ่งไปในทิศทางเดียวกัน ถ้าความยาวของขบวนรถ B คือ 500 เมตร จงหาความยาวของขบวนรถ A A)400 m B)810 m C)500 m D)310 m E)210 m | วิธีทำโดยละเอียด
ให้ความยาวของขบวนรถ A เป็น x เมตร
ให้ความเร็วของขบวนรถ B เป็น y กม./ชม.
ระยะทางสัมพัทธ์ = ความเร็วสัมพัทธ์ * เวลาที่ใช้ในการข้าม/แซง
สถานการณ์ข้าม:
ความเร็วสัมพัทธ์ของ 2 ขบวนรถ = 63 + y
เวลาที่ใช้ในการข้าม = 27 วินาที หรือ 27/3600 ชั่วโมง
ระยะทางสัมพัทธ์ระหว่าง 2 ขบวนรถ = ความยาวของขบวนรถ A + ความยาวของขบวนรถ B = (x + 0.5) กม.
ดังนั้น x + 0.5 = (63 + y) * 27 / 3600 ----- (1)
สถานการณ์แซง:
ความเร็วสัมพัทธ์ของ 2 ขบวนรถ = 63 – y
เวลาที่ใช้ในการแซง = 162 วินาที หรือ 162/3600 ชั่วโมง
ระยะทางสัมพัทธ์ระหว่าง 2 ขบวนรถ = x + 0.5
ดังนั้น x + 0.5 = (63 – y) * 162/3600 --- (2)
จาก (1) และ (2) แก้หา y.
(63 + y) * 27 = (63 – y) * 162
27y + 162 y = 63*162 – 63 *27
189y = 63 * 135 หรือ y = 45 กม./ชม.
แทนค่าใน (2) เพื่อหา x.
x + 0.5 = (63 – 45) * 162/3600
หรือ x = 0.31 กม. หรือ 310 เมตร
คำตอบที่ถูกต้อง D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 6 วัน, B และ C ใน 8 วัน, C และ A ใน 12 วัน C จะใช้เวลานานเท่าใดในการทำงานเสร็จ? A)48 วัน B)55 วัน C)24 วัน D)33 วัน E)40 วัน | 2c = 1/8 + 1/12 – 1/6= 1/24
c = 1/48 => 48 วัน
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนสองหลักมีค่าน้อยกว่าผลรวมของกำลังสองของหลักของมัน 18 มีจำนวนดังกล่าวทั้งหมดกี่จำนวน? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | สมมุติว่าหลักหน่วยเป็น 10x+y
ดังนั้น 10x+y=x^2+y^2-18
=>(x-6)(x-4)=(y-7)(-y-6)
ดังนั้นเงื่อนไขเป็นจริงสำหรับ x=6,4 และ y=7 ดังนั้นจำนวนหลัก 2 คือ 67,47.
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มูลค่าของเครื่องจักรลดลง 20% ต่อปี ถ้ามูลค่าปัจจุบันของมันคือ 150,000 รูปี ควรขายในราคาเท่าใดหลังจากสองปีเพื่อให้ได้กำไร 22,000 รูปี A)328897 B)120000 C)118000 D)277768 E)188871 | มูลค่าของเครื่องจักรหลังจากสองปี = 0.8 * 0.8 * 150,000 = 96,000 รูปี
ราคาขายเพื่อให้ได้กำไร 22,000 รูปี = 96,000 + 24,000 = 118,000 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ในลำดับเลขคณิต แต่ละพจน์มีค่าเพิ่มขึ้น 12 จากพจน์ก่อนหน้า ถ้าพจน์แรกมีค่า 5 พจน์ที่ 45 มีค่าเท่าใด A) 533 B) 595 C) 513 D) 562 E) 531 | พจน์แรก + 44 พจน์ = 5 + 12+12+12+12+12+12+12+...+12 (44 ครั้ง)
5 + (12 x 44) = 5 + 528 = 533
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สเวทาเดินทางโดยรถยนต์จากเมือง A ไปยังเมือง C เป็นเวลา 8 ชั่วโมง ด้วยอัตราเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ในขณะที่เดินทางกลับ สเวทาขับรถด้วยอัตราเร็ว 30 ไมล์ต่อชั่วโมง และแวะที่เมือง Y ซึ่งอยู่กึ่งกลางระหว่างเมือง A และเมือง C ใช้เวลาเท่าไรในการขับรถจากเมือง C ไปยังเมือง B A)1.01 B)1.25 C)1.53 D)5.33 E)2.0 | ระยะทางจาก A ถึง C = 8 ชั่วโมง * 40 ไมล์/ชั่วโมง = 320 ไมล์
ดังนั้น ระยะทางจาก B ถึง C = 1/2 * 320 = 160 ไมล์
เวลา = 160 / 30 = 5.33 ชั่วโมง
IMO: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ตารางแสดงจำนวนหุ้นของหุ้น 5 ชนิดที่นายซามีเป็นเจ้าของ หากนายซามีขายหุ้น X ไป 20 หุ้น และซื้อหุ้น Y เพิ่ม 27 หุ้น ช่วงของจำนวนหุ้นทั้ง 5 ชนิดจะเพิ่มขึ้นเท่าไร
Stock / Number of shares
V ------------ 68
W ---------- 112
X ------------ 56
Y ------------ 94
Z ------------ 45
A)4 B)6 C)9 D)18 E)20 | จากจำนวนหุ้นเดิม ช่วงจะเป็น: 112 - 45 = 67
อย่างไรก็ตาม ข้อความบอกเราว่าจะมีการเปลี่ยนแปลงค่าในตาราง 2 ค่า หลังจากการเปลี่ยนแปลง ค่าจะเป็น:
V 68
W 112
X 36
Y 121
Z 45
ตอนนี้ช่วงคือ 121 - 36 = 85
การเพิ่มขึ้นของช่วงต้องการให้เราเปรียบเทียบช่วงใหม่กับช่วงเก่า: 85 - 67 = 18
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในสามของเงินออมของรามานีในใบรับประหยัดแห่งชาติเท่ากับครึ่งหนึ่งของเงินออมของเขาในกองทุน provident fund สาธารณะ ถ้าเขามีเงินออมทั้งหมด 150,000 บาท เขาออมเงินในกองทุน provident fund สาธารณะเท่าไร A) 60,000 บาท B) 50,000 บาท C) 90,000 บาท D) 30,000 บาท E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | อัตราส่วนของเงินออมของรามานีในใบรับประหยัดแห่งชาติและกองทุน provident fund สาธารณะ = 3: 2
เงินออมของเขาในกองทุน provident fund สาธารณะ = 2⁄5 × 150,000 = 60,000
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามระฆังเริ่มตีพร้อมกันและตีห่างกันทุกๆ 2, 4, 6 วินาที ตามลำดับ ใน 10 นาที ระฆังจะตีพร้อมกันกี่ครั้ง? A)51 B)52 C)53 D)54 E)55 | ครน ของ 2, 4, 6 คือ 12
ดังนั้นหลังจากทุกๆ 12 วินาที ระฆังจะตีพร้อมกัน
ดังนั้นใน 10 นาที ระฆังจะตี 10*60 วินาที / 12 วินาที = 50 ครั้ง
แต่โจทย์บอกว่าระฆังเริ่มตีพร้อมกัน ดังนั้นระฆังจะตีพร้อมกันตั้งแต่เริ่มต้น (0 วินาที)
ดังนั้นจำนวนครั้งที่ตีพร้อมกันทั้งหมด = 50+1 = 51
Answer: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมือง A และเมือง B ห่างกัน 140 ไมล์ รถไฟ C ออกจากเมือง A มุ่งหน้าสู่เมือง B เวลา 4:00 น. และเดินทางด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง รถไฟ D ออกจากเมือง B มุ่งหน้าสู่เมือง A เวลา 5:30 น. และเดินทางด้วยความเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมง รถไฟทั้งสองวิ่งบนรางคู่ขนาน รถไฟทั้งสองจะพบกันเวลาใด A)5:00 น. B)7:30 น. C)6:00 น. D)6:30 น. E)7:00 น. | รถไฟ C ได้เดินทางไปแล้ว 20 ไมล์ ในครึ่งชั่วโมงก่อนที่รถไฟ D จะเริ่มต้นการเดินทาง
140-20=120
40+20 =60 ไมล์ต่อชั่วโมง
120 ไมล์ / 60 ไมล์ต่อชั่วโมง = 2 ชั่วโมง
5:30 น. + 2 ชั่วโมง = 7:30 น.
คำตอบ:
B. 7:30 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียน 32 คนคือ 16 ปี ถ้ารวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี จงหาอายุของครู A) 30 ปี B) 31 ปี C) 32 ปี D) 34 ปี E) 49 ปี | อายุรวมของนักเรียนคือ 32 x 16 = 512 ปี
อายุรวมรวมครูด้วย = 33 x (16 + 1) = 561 ปี
ดังนั้น อายุของครูคือ 561 - 512 = 49 ปี
มีวิธีลัดสำหรับประเภทของปัญหาเหล่านี้
อายุของครูคือ 16 + (33 x 1) = 49 ปี
E | E | [
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีฐาน 4 เมตร และสูง 5 เมตร เท่ากับเท่าไร? A)11 B)10 C)88 D)26 E)32 | 1/2 * 4 * 5 = 10 ตารางเมตร
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนคี่ที่อยู่ระหว่าง 10 ถึง 20 | จำนวนคี่ระหว่าง 10 ถึง 20 คือ 11, 13, 15, 17, 19 | 11, 13, 15, 17, 19 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x+y+z =1 แล้ว xy+yz+zx มีค่าเท่าใด A)1/2 B)1/3 C)1/4 D)1/5 E)1/6 | 1/2+1/2+0=1
xy=1/2*1/2=1/4
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในที่ประชุมของคณะเสนาธิการร่วม 9 คน หัวหน้าฝ่ายปฏิบัติการทางเรือไม่ต้องการนั่งติดกับหัวหน้าหน่วยพิทักษ์ชาติแห่งชาติ มีวิธีจัดที่นั่งให้คณะเสนาธิการร่วม 9 คนนั่งรอบโต๊ะกลมกี่วิธี? A)120 B)480 C)960 D)2520 E)6050 | Bunuel, I'm also a little confused with the number of arrangements of n distinct objects in a circle. Why is it given by (n-1)!. In theveritasanswer they say:answer E (6050), should be the number of ways to arrange all 7 without the seating restriction given. Is this incorrect?E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า HARD ถูกเข้ารหัสเป็น 1357 และ SOFT ถูกเข้ารหัสเป็น 2468 แล้ว 21448 จะแทนอะไร A)SHOOR B)SHOOA C)SHOOT D)SHEOT E)SWOOT | HARD = 1357 => 1=H, 3=A , 5=R , 7=D
SOFT = 2468 => 2=S, 4=O , 6=F , 8=T
ดังนั้น, 21448 = SHOOT
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หญิงนิสิตนักสเก๊าท์กำลังขายกล่องคุกกี้ ในหนึ่งเดือน เธอขายกล่องคุกกี้ช็อกโกแลตชิพ (ราคา 1.25 ดอลลาร์ต่อกล่อง) และกล่องคุกกี้ธรรมดา (ราคา 0.75 ดอลลาร์ต่อกล่อง) เธอขายคุกกี้ทั้งหมด 1,585 กล่อง มูลค่ารวม 1,586.25 ดอลลาร์ เธอขายคุกกี้ธรรมดาไปกี่กล่อง? A)0 B)233 C)500 D)695 E)790 | ให้จำนวนคุกกี้ธรรมดาที่ขายไปคือ X แล้วจำนวนคุกกี้ช็อกโกแลตชิพ = (จำนวนคุกกี้ทั้งหมด - X)
สมมูล X
(0.75)*X +(1.25)*(1585-X)=1586.25
=>x=790
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วงล้อวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 นิ้วหมุนด้วยจำนวนนิ้วต่อวินาทีเท่ากับวงล้อวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 35 นิ้ว ถ้าวงล้อที่เล็กกว่าหมุน x รอบต่อวินาที วงล้อที่ใหญ่กว่าหมุนกี่รอบต่อนาทีในรูปของ x ? A)48pi/x B)75x C)48x D)24x E)x/75 | วงล้อที่ใหญ่กว่าต้องหมุนด้วยระยะทางเท่ากับวงล้อที่เล็กกว่า
C = (pi)d
C(เล็ก): (pi)*14
C(ใหญ่): (pi)*35
สมมติว่าช่วงเวลาคือ 60 วินาที ดังนั้นในช่วงเวลานั้น วงล้อที่เล็กกว่าจะครอบคลุมระยะทาง (pi)*14*60 = (pi)*(840) นิ้ว
(pi)*(840) = (pi)*(35)(x)
pi*(24) = pi*(x)
24=x
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กัปตันของทีมคริกเก็ตที่มีสมาชิก 11 คน อายุ 26 ปี และผู้รักษา wickets อายุมากกว่า 3 ปี ถ้าไม่นับอายุของทั้งสองคน อายุเฉลี่ยของผู้เล่นที่เหลือจะน้อยกว่าอายุเฉลี่ยของทั้งทีม 1 ปี อายุเฉลี่ยของทีมคือเท่าไร A) 23 ปี B) 24 ปี C) 25 ปี D) 26 ปี E) ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
ให้อายุเฉลี่ยของทั้งทีมเป็น x ปี
11x - (26 + 29) = 9(x -1)
11x - 9x = 46
2x = 46
x = 23.
ดังนั้น อายุเฉลี่ยของทีมคือ 23 ปี
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามขบวนรถไฟอีกขบวนหนึ่งที่มีความยาว 170 เมตร และความเร็ว 40 กม./ชม. A)1.42 วินาที B)16.8 วินาที C)5 วินาที D)1.68 วินาที E)3.6 วินาที | D = 100 เมตร
S = (60+40) * 5/18 = 250/3
T = 100 * 9/250 = 3.6 วินาที
ANSWER:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สัตวแพทย์สำรวจลูกค้า 26 คนของเขา เขาพบว่า 14 คนเลี้ยงสุนัข 10 คนเลี้ยงแมว และ 5 คนเลี้ยงปลา 4 คนเลี้ยงทั้งสุนัขและแมว 3 คนเลี้ยงทั้งสุนัขและปลา และ 1 คนเลี้ยงแมวและปลา ถ้าไม่มีใครเลี้ยงทั้งสามชนิดเป็นสัตว์เลี้ยง มีกี่คนที่ไม่มีสัตว์เลี้ยงเหล่านี้เลย A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | จำนวนลูกค้าที่เลี้ยงสุนัข = 14
จำนวนลูกค้าที่เลี้ยงแมว = 10
จำนวนลูกค้าที่เลี้ยงปลา = 5
จำนวนลูกค้าที่เลี้ยงสุนัขและแมว = 4
จำนวนลูกค้าที่เลี้ยงสุนัขและปลา = 3
จำนวนลูกค้าที่เลี้ยงแมวและปลา = 1
จำนวนลูกค้าที่เลี้ยงทั้งสามชนิด = 0
จำนวนลูกค้าที่เลี้ยงเฉพาะสุนัข = 7
จำนวนลูกค้าที่เลี้ยงเฉพาะแมว = 5
จำนวนลูกค้าที่เลี้ยงเฉพาะปลา = 1
ดังนั้นจำนวนลูกค้าที่เลี้ยงสัตว์เลี้ยง =7+5+1+4+3+1=21
ดังนั้นจำนวนลูกค้าที่ไม่มีสัตว์เลี้ยงเลย =26-21=5
5 คนไม่มีสัตว์เลี้ยงเหล่านี้
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก x และ z ข้อใดต่อไปนี้สามารถเขียนในรูป z^2 ได้ A)x^2+1 B)x^2-1 C)x^2-24 D)x^2+11 E)x^2-11 | แทนค่า: ถ้า x=6 แล้ว 6^2-11=25
ข้อความถามว่าข้อใดต่อไปนี้ สามารถเขียนในรูป z^2 ได้ ถ้า x=6 แล้ว x^2-11 สามารถเขียนในรูป 5^2
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน 189 เท่ากับผลรวมของกำลังสามของจำนวนเต็มสองจำนวน ผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนนั้นเท่ากับเท่าใด A)8 B)15 C)20 D)27 E)39 | 4^3+ 5^3= 189 จำนวนนั้นคือ 4*5= 20
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
0.002 x 0.6 = ? A)0.0012 B)0.001 C)0.01 D)0.1 E)NONE OF THESE | คำอธิบาย:
2 x 6 = 12.
จำนวนหลักทศนิยม = 4
0.002 x 0.6 = 0.0012
คำตอบ- A | A | [
"นำไปใช้"
] |
มีโทรทัศน์ 8 เครื่อง ใน lô มี 6 เครื่องเป็นขาวดำ และ 2 เครื่องเป็นสี ถ้าเลือกโทรทัศน์ 2 เครื่องแบบสุ่มจาก lô นี้ ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อย 1 เครื่องใน 2 เครื่องที่เลือกจะเป็นโทรทัศน์ขาวดำเท่าไร? A)1/7 B)1/4 C)5/14 D)11/28 E)27/28 | 2/8 * 1/7 = 2/56
1-(2/56) = 54/56 = 27/28
Answer E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถโดยสารออกจากสถานีต่างกันในเวลาเดียวกันและเคลื่อนที่เข้าหากันด้วยความเร็ว 16 กม./ชม. และ 21 กม./ชม. ตามลำดับ เมื่อพวกมันมาบรรจบกัน พบว่าขบวนหนึ่งได้เดินทางมากกว่าอีกขบวน 60 กม. ระยะห่างระหว่างสองสถานีคือเท่าใด? A)457 กม. B)444 กม. C)547 กม. D)645 กม. E)453 กม. | 1h ----- 5
? ------ 60
12 h
RS = 16 + 21 = 37
T = 12
D = 37 * 12 = 444
Answer:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องใบหนึ่งมีเม็ดยา A อยู่ 10 เม็ด และเม็ดยา B อยู่ 16 เม็ด ต้องหยิบเม็ดยาจากกล่องอย่างน้อยกี่เม็ดจึงจะมั่นใจได้ว่ามีเม็ดยาแต่ละชนิดอย่างน้อย 2 เม็ด A)12 B)15 C)17 D)18 E)21 | กรณีที่เลวร้ายที่สุดคือเราหยิบเม็ดยา B ทั้งหมด 16 เม็ดออกไปก่อน 2 เม็ดถัดไปที่เราหยิบจะต้องเป็นเม็ดยา A ดังนั้นเพื่อรับประกันว่าจะได้เม็ดยาแต่ละชนิดอย่างน้อย 2 เม็ด เราควรหยิบอย่างน้อย 16+2=18 เม็ด
คำตอบ:D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การแทนค่าของแฟกทอเรียล 25!/15! ไม่สามารถหารด้วยจำนวนเต็มตัวใดต่อไปนี้ได้? A)31 B)12 C)16 D)17 E)19 | 25!/15! => 25 x 24 x 23 x 22 x 21 x 20 x 19 x 18 x 17 x 16
(A) 31 ไม่มีตัวประกอบใดที่หาร 31 ลงตัว
(B) 12 หาร 24 ลงตัว
(C) 16 หาร 16 ลงตัว
(D) 17 หาร 17 ลงตัว
(E) 19 หาร 19 ลงตัว
ดังนั้น คำตอบคือ (A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟกำลังวิ่งบนรางคู่ขนานในทิศทางเดียวกัน ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าวิ่งด้วยความเร็ว 130 ไมล์ต่อชั่วโมง ในขณะที่ขบวนรถไฟที่ช้ากว่าวิ่งด้วยความเร็ว 100 ไมล์ต่อชั่วโมง เวลา 2 นาฬิกา ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าอยู่ห่างจากขบวนที่ช้ากว่า 25 ไมล์ ขบวนรถไฟทั้งสองห่างกันเท่าไรเวลา 5 นาฬิกา A) 60 ไมล์ B) 80 ไมล์ C) 90 ไมล์ D) 65 ไมล์ E) 400 ไมล์ | คำตอบ = D. 65 ไมล์
ความเร็วสัมพัทธ์ = 130 - 100 = 30 ไมล์ต่อชั่วโมง
ใน 3 ชั่วโมง ความต่าง = 30 * 3 = 90 ไมล์
ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าตามหลัง 25 ไมล์ ดังนั้นความต่างที่แท้จริง = 90 - 25 = 65 ไมล์ | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เคทและแฟนหนุ่มของเธอ เบน พวกเขาทำงานทาสีอพาร์ทเมนต์ใหม่ของพวกเขาเสร็จสิ้นใน 6 วัน ถ้าพวกเขาทำงานแยกกัน จะใช้เวลานานเท่าใดในการทาสีเสร็จสมบูรณ์ หากเบนสามารถทาสีเสร็จได้เร็วกว่าเคท 5 วัน A) 6 และ 11 B) 5 และ 10 C) 10 และ 15 D) 8 และ 13 E) 6 และ 10 | งาน = (A)(B)/(A+B) โดยที่ A และ B คือเวลาที่แต่ละบุคคลทำงาน
ที่นี่ เราได้รับการบอกว่า (ทำงานร่วมกัน) สองคนงานจะเสร็จสิ้นงานใน 12 วัน นี่หมายความว่า (ทำงานคนเดียว) แต่ละคนจะใช้เวลาในการทำงานมากกว่า 10 วัน
คำตอบ E, A และ C เป็นไปไม่ได้ เพราะเวลาที่แต่ละคนทำงานต้องมากกว่า 10 วัน
ดังนั้นเราจึงสามารถทดสอบค่าสำหรับคำตอบ B และ D ได้
โดยใช้ค่าสำหรับคำตอบ C และ D...
คำตอบ C: (10)(15)/(10+15) = 150/25 = 6 นี่ตรงกัน
คำตอบสุดท้าย:
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีคำนาม 5 คำ, กริยา 5 คำ และคำคุณศัพท์ 3 คำ เขียนอยู่บนกระดานดำ เราสามารถสร้างประโยคได้โดยการเลือก 1 คำจากแต่ละเซต โดยไม่คำนึงว่าจะ make sense หรือไม่ จำนวนวิธีในการทำเช่นนี้คือเท่าใด?? A)360 B)390 C)420 D)450 E)540 | เราต้องเลือก 1 คำ จากแต่ละเซต คือ 1 จาก 5 คำนาม และ 1 จาก 5 กริยา และ 1 จาก 3 คำคุณศัพท์
จากนั้นเราต้องเรียง 3 เซตที่แตกต่างกันใน 3! วิธี
ดังนั้น,
5c1*5c1*3c1*3!=450
ANSWER:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มี 19 คนกำลังจับมือกัน โดยจับมือเป็นคู่ในลำดับแบบวัฏจักร มีการจับมือทั้งหมดกี่ครั้ง A)19 B)20 C)21 D)22 E)23 | ในกรณีของวัฏจักร จำนวนครั้งของการจับมือ = จำนวนบุคคล
ดังนั้น คำตอบ = 19
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า r = 199,999 และ s = 991,999, เลขโดดหลักหน่วยของ $r^4 + s^3$ คือข้อใด? A)0 B)1 C)2 D)8 E)9 | เลขยกกำลังของ 9 จะวนซ้ำระหว่าง 9 (เลขชี้กำลังคี่) และ 1 (เลขชี้กำลังคู่)
ดังนั้นผลรวมของ $r^4 + s^3$ จะมีเลขโดดหลักหน่วยของ 1+9 = 10
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้สมัครได้รับ 35% ของคะแนนเสียงทั้งหมด และแพ้คู่แข่ง 2460 คะแนน มีการลงคะแนนทั้งหมดกี่คะแนน? A)7500 B)3388 C)2665 D)8200 E)2661 | 35%-----------แพ้
65%-----------ชนะ
------------------
30%----------2460
100%---------? => 8200
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 40 ม. และ 30 ม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนนี้คือ: A)600 B)450 C)350 D)500 E)620 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 1/2 × d1 × d2 = ( 1/2 × 40 × 30) ตารางเมตร
= 40 × 15 = 600 ตารางเมตร
คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากลำดับของจำนวนห้าจำนวน จำนวนแรกมีค่า 20,000 และแต่ละจำนวนถัดไปมีค่าเป็น 20% ของจำนวนก่อนหน้า ค่าของช่วงของจำนวนทั้งห้าคือเท่าไร A)9,375 B)9,750 C)9,975 D)9,984 E)19,968 | จำนวนที่ 1 = 20,000
จำนวนที่ 2 = 20% ของ 20,000 = 4000
จำนวนที่ 3 = 20% ของ 4000 = 800
จำนวนที่ 4 = 20% ของ 800 = 160
จำนวนที่ 5 = 20% ของ 160 = 32
ช่วง = 20,000 - 32 = 19968
E คือคำตอบ | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเรือแล่นไปตามน้ำ 4 กิโลเมตร ใน 12 นาที และความเร็วของกระแสน้ำ 8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือเท่าใด A)28 B)29 C)30 D)31 E)32 | อัตราเร็วขาขึ้น = (4/12*60) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ความเร็วของกระแสน้ำ = 8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง สมมติว่าความเร็วในน้ำนิ่งเป็น x กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดังนั้นความเร็วขาขึ้น = (x-8) กิโลเมตรต่อชั่วโมง x-8=20==>x=28 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ (A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.