question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ต้องนำน้ำออกไปปริมาณเท่าใดเพื่อให้สารละลายกรด 24 ลิตร ที่มีความเข้มข้น 40% กลายเป็นสารละลายกรด 60% A) 5 ลิตร B) 10 ลิตร C) 15 ลิตร D) 8 ลิตร E) 6 ลิตร | คำตอบที่ต้องการคือ = 24(60-40)/60 = 8 ลิตร
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
งานชิ้นหนึ่งสามารถเสร็จสิ้นได้ใน 16 วันโดยผู้หญิง 20 คน งานชิ้นเดียวกันนี้สามารถเสร็จสิ้นได้ใน 15 วันโดยผู้ชาย 16 คน อัตราส่วนระหว่างความสามารถของชายและหญิงคือ A) 4:3 B) 3:4 C) 2:3 D) 3:2 E) 4:5 | งานที่ 20 หญิงทำได้ใน 1 วัน = 1/16
งานที่ 1 หญิงทำได้ใน 1 วัน = 1/(16×20)
งานที่ 16 ชายทำได้ใน 1 วัน = 1/15
งานที่ 1 ชายทำได้ใน 1 วัน = 1/(15×16)
อัตราส่วนของความสามารถของชายและหญิง = 1/(15×16) : 1/(16×20) = 1/15 : 1/20
= 1/3 :1/4 = 4:3
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจนทำหมีของเล่น เมื่อเธอทำงานกับผู้ช่วย เธอทำหมีของเล่นได้มากขึ้น 90% ต่อสัปดาห์ และทำงานน้อยลง 10% ในแต่ละสัปดาห์ การมีผู้ช่วยเพิ่มผลผลิตของหมีของเล่นของเจนต่อชั่วโมงขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ A)20% B)80% C)100% D)120% E)200% | เราสามารถใช้ค่าเทียบเท่าเศษส่วนเพื่อแก้ปัญหาได้
80% = 4/5; นี่หมายความว่าในกรณีที่ 1 หากเธอกำลังเตรียมหมี 5 ตัว ในกรณีที่ 2 เธอจะเตรียมหมี 9 ตัว
10% = 1/10; นี่หมายความว่าในกรณีที่ 1 หากเธอต้องการ 10 ชั่วโมง ในกรณีที่ 2 เธอต้องการ 9 ชั่วโมง
ตอนนี้เรามาพูดถึงประสิทธิภาพ
จากค่าเศษส่วนข้างต้น ประสิทธิภาพในกรณีที่ 1 คือ 0.5 หมี/ชั่วโมง และในกรณีที่ 2 คือ 1 หมี/ชั่วโมง
ดังนั้นประสิทธิภาพเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าเมื่อมีผู้ช่วย นั่นคือการเพิ่มขึ้นของประสิทธิภาพคือ 120%
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $12.5 imes 5.2 imes 8.8 = ?$
A) 352
B) 435
C) 224
D) 646
E) 572 | E
572
? = 12.5 × 5.2 × 8.8 = 572 | E | [
"นำไปใช้"
] |
มีการ์ดอยู่ในคอลเลกชันระหว่าง 130 ถึง 140 ใบ ถ้า 세เป็นกลุ่มละ 3 ใบ จะเหลือ 2 ใบ แต่ถ้า 세เป็นกลุ่มละ 4 ใบ จะเหลือ 1 ใบ มีกี่ใบในคอลเลกชัน A)131 B)133 C)135 D)137 E)139 | จำนวนที่มีรูปแบบ 4n+1 คือ 133 และ 137
มีเพียง 137 เท่านั้นที่มีรูปแบบ 3k+2
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 100 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. ขบวนรถไฟเข้าสู่터ลnels ยาว 1.7 กม. ใช้เวลานานเท่าไร (นาที) ตั้งแต่ส่วนหน้าเข้าไปจนถึงส่วนท้ายออกจาก터ลnels? A)0.9 B)1.2 C)1.5 D)1.8 E)2.1 | 72 กม./ชม. = 1.2 กม./นาที
ระยะทางทั้งหมดคือ 1.8 กม.
1.8 / 1.2 = 1.5 นาที
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาทุนของหนังสือ 15 เล่มเท่ากับราคาขายของหนังสือ 18 เล่ม จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุน A)16 2/3% B)16 2/7% C)16 0/3% D)18 2/3% E)26 2/3% | 15 ราคาทุน = 18 ราคาขาย
18 --- 3 ราคาทุน ขาดทุน
100 --- ? => 16 2/3% ขาดทุน
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลูกเต๋า 6 หน้าถูกโยนรวมกัน 6 ลูก ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋า 3 ลูกจะแสดงตัวเลขเหมือนกันคือเท่าไร? A)1/32 B)1/7776 C)1/33 D)1/38 E)1/34 | ลูกเต๋า 3 ลูกสามารถตกลงใน 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 46656 วิธี
ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 6/46656
= 1/7776
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อนุกรม T เป็นลำดับของจำนวนโดยที่พจน์หลังพจน์แรกมีค่ามากกว่าพจน์ก่อนหน้า x ถ้าผลรวมของพจน์แรกและพจน์สุดท้ายของอนุกรม T เท่ากับ 14 แล้วผลรวมของพจน์สามพจน์แรกของอนุกรม T และสามพจน์สุดท้ายของอนุกรม T เท่ากับเท่าใด A)-7 B)7 C)14 D)42 E)84 | เนื่องจากไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับพจน์แรก x และข้อมูลอื่น ๆ
สมมติว่าพจน์แรก = 1 ดังนั้นพจน์สุดท้าย = 13
ดังนั้น 1 3 5 7 9 11 13 จะเป็นอนุกรมที่ x = 2 ซึ่งผลรวมของพจน์ที่ต้องการเท่ากับ 42
นอกจากนี้ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ก็เป็นอนุกรมที่ x = 1 ซึ่งผลรวมของพจน์ที่ต้องการก็เท่ากับ 42
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
40 เปอร์เซ็นต์ของสมาชิกในกลุ่มการศึกษาเป็นผู้หญิง และ 20 เปอร์เซ็นต์ของผู้หญิงเหล่านั้นเป็นทนายความ ถ้าจะเลือกสมาชิกคนหนึ่งจากกลุ่มการศึกษาโดยสุ่ม ความน่าจะเป็นที่สมาชิกที่เลือกเป็นทนายความหญิงเท่ากับเท่าใด? A)0.2 B)0.08 C)0.16 D)0.14 E)0.15 | สมมติว่ามี 100 คนในกลุ่มนั้น ซึ่งจะมี 0.4*0.20*100 = 8 ทนายความหญิง ซึ่งหมายความว่าความน่าจะเป็นที่สมาชิกที่เลือกเป็นทนายความหญิงคือ จำนวนที่เป็นไปได้/จำนวนทั้งหมด = 8/100
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าในระยะทางวิ่ง 130 เมตร A วิ่งครบระยะใน 20 วินาที และ B วิ่งครบระยะใน 25 วินาที แล้ว A ชนะ B โดย: A) 20 เมตร B) 26 เมตร C) 11 เมตร D) 10 เมตร E) 15 เมตร | คำอธิบาย:
ความแตกต่างระหว่างเวลาของ A และ B คือ 5 วินาที ดังนั้น A ชนะ B โดย 5 วินาที
ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 5 วินาที = (130 * 5) / 25 = 26 เมตร
ดังนั้น A ชนะ B โดย 26 เมตร
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หน้าต่างไฟฟ้า: 60%
เบรกป้องกันล้อล็อก: 25%
เครื่องเล่นซีดี: 50%
ตารางข้างบนแสดงจำนวนรถที่โชว์รูมรถของบิลที่มีคุณสมบัติบางอย่าง ไม่มีรถคันใดที่มีคุณสมบัติทั้งสามอย่าง แต่ 10% มีหน้าต่างไฟฟ้าและเบรกป้องกันล้อล็อก 15% มีเบรกป้องกันล้อล็อกและเครื่องเล่นซีดี และ 22% มีหน้าต่างไฟฟ้าและเครื่องเล่นซีดี รถยนต์ที่โชว์รูมรถของบิลมีเครื่องเล่นซีดี แต่ไม่มีหน้าต่างไฟฟ้าหรือเบรกป้องกันล้อล็อกกี่เปอร์เซ็นต์ A)25 B)18 C)11 D)13 E)0 | คำตอบ: D
เราต้องการหาจำนวนรถที่มีเครื่องเล่นซีดีแต่ไม่มีคุณสมบัติอื่นๆ เราทราบว่า 40% ของรถมีเครื่องเล่นซีดี 15% มีเครื่องเล่นซีดีและเบรกป้องกันล้อล็อก ในขณะที่ 22% มีเครื่องเล่นซีดีและหน้าต่างไฟฟ้า เนื่องจากไม่มีรถคันใดที่มีคุณสมบัติทั้งสามอย่าง ดังนั้นจึงครอบคลุมทุกความเป็นไปได้ยกเว้นสิ่งที่เราต้องการ
หากรถคันใดมีเครื่องเล่นซีดี มันต้องมีเบรกป้องกันล้อล็อก หน้าต่างไฟฟ้า หรือไม่มีคุณสมบัติอื่นๆ เนื่องจากจำนวนรถที่มีเครื่องเล่นซีดีทั้งหมดคือ 50% เราสามารถตั้งสมการดังต่อไปนี้:
50=15+22+x
x=13 เลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาเศษส่วนของ 33.33% A)1/4 B)1/5 C)1/3 D)1/8 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
33.33 * 1/100 = 1/3
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีน้ำ 10 ลิตร ถูกเทลงในตู้ปลาที่มีขนาดความยาว 50 เซนติเมตร กว้าง 10 เซนติเมตร และสูง 40 เซนติเมตร น้ำจะสูงขึ้น (เป็นเซนติเมตร) เท่าใด?
(1 ลิตร = 1000 ลูกบาศก์เซนติเมตร) A)6 B)8 C)10 D)20 E)40 | lXbXh= 10000
h= 10000/50*10= 20 cm
'D' เป็นคำตอบ. | D | [
"ประยุกต์"
] |
นาฬิกาที่เดินตรงแสดงเวลา 8 โมงเช้า เข็มชี้ชั่วโมงจะหมุนไปกี่องศาเมื่อนาฬิกาแสดงเวลา 4 โมงเย็น A)60° B)90° C)180° D)320° E)240° | วิธีทำ
มุมที่เข็มชี้ชั่วโมงเคลื่อนที่ใน 8 ชั่วโมง = [360/12 * 8]° = 240°
คำตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากนักเรียน 39 คนในชั้นเรียน จะต้องแต่งตั้งหัวหน้าชั้นและตัวแทนชั้นเรียน 1 คน ในวิธีการใดจำนวนวิธีการนี้จึงจะทำได้ A)1360 B)1260 C)1060 D)1482 E)1460 | มีนักเรียน 39 คน และทุกคนมีโอกาสได้รับเลือกเป็นหัวหน้าเท่ากัน ดังนั้นหัวหน้าชั้นจึงสามารถแต่งตั้งได้ 39 วิธี เมื่อแต่งตั้งบุคคลหนึ่งเป็นหัวหน้าแล้ว จะเหลือ 38 นักเรียน เราสามารถเลือกตัวแทนชั้นเรียนได้ 38 วิธี ดังนั้นจำนวนวิธีในการเลือกหัวหน้าชั้นและตัวแทนชั้นเรียน = 39 x 38 = 1482
ตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 36 วินาที และผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กม./ชม. ความยาวของชานชาลาคือเท่าไร? A)258 m B)240 m C)278 m D)289 m E)268 m | ความเร็ว = 54 * 5/18 = 15 ม./วินาที
ความยาวของรถไฟ = 15 * 20 = 300 ม.
สมมติว่าความยาวของชานชาลาเท่ากับ x ม. ดังนั้น
(x + 300)/36 = 15 => x = 240 ม.
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีน้ำ 15 ลิตร ซึ่งมีแอลกอฮอล์ 20% ถ้าเติมน้ำบริสุทธิ์ 5 ลิตร จะได้เปอร์เซ็นต์ของแอลกอฮอล์เท่าไร A)25% B)35% C)15% D)18% E)19% | เนื่องจาก 20% ของแอลกอฮอล์ใน 15 ลิตร = (15*20)/100 = 3 ลิตร
เนื่องจากน้ำทั้งหมด = (15-3)+5 = 17 ลิตร
ส่วนผสมทั้งหมด = 3+17 = 20 ลิตร
เปอร์เซ็นต์ของแอลกอฮอล์ = (3/20)*100 = 15%
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แอนนาและแคโรลซื้อซีดีและเทปจากร้านขายแผ่นเสียงที่ขายซีดีแต่ละแผ่นในราคาที่แน่นอนและเทปแต่ละม้วนในราคาที่แน่นอน แอนนาใช้จ่ายเป็นสองเท่าของแคโรล โดยซื้อซีดีสามเท่าและจำนวนเทปเท่ากัน ถ้าแคโรลใช้จ่าย $40.00 ในการซื้อซีดีสี่แผ่นและเทปห้าม้วน เทปหนึ่งม้วนมีราคาเท่าไร A) $4.00 B) $6.25 C) $12.00 D) $25.00 E) $100.00 | CD => C
Type => T
แคโรล: 4C+5T=40
แอนนา: 12C+5T=80
12C-4C=40
8C=40
C=5
4C+5T=40
20+5T=40
5T=20
T=4
Answer is A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีชาย 100 คนในเมืองนี้ 85% แต่งงานแล้ว 70% มีโทรศัพท์ 75% มีรถยนต์ 80% เป็นเจ้าของบ้าน จำนวนสูงสุดของผู้คนที่จะแต่งงาน มีโทรศัพท์ มีรถยนต์ และเป็นเจ้าของบ้านคือเท่าไร? A)20 B)15 C)10 D)5 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ร้อยละของผู้แต่งงาน = 85%
ร้อยละของผู้มีโทรศัพท์ = 70%
ร้อยละของผู้มีรถยนต์ = 75%
ร้อยละของผู้เป็นเจ้าของบ้าน = 80.
ดังนั้น,
ร้อยละของผู้ไม่แต่งงาน = 15%
ร้อยละของผู้ไม่มีโทรศัพท์ = 30%
ร้อยละของผู้ไม่เป็นเจ้าของรถยนต์ = 25%
ร้อยละของผู้ไม่เป็นเจ้าของบ้าน = 20%
ดังนั้น ร้อยละของผู้ที่ไม่มีสิ่งของเหล่านี้เลย = 15 +25+ 30 + 20 = 90%
ดังนั้น ร้อยละของผู้ที่มีทุกอย่าง = 100 -90 = 10%
ดังนั้น จำนวนผู้คน = 10.
คำตอบ - ตัวเลือก C | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 18 ปี ถ้า 6 ปีก่อน บุคคลที่อายุมากกว่าจะเป็น 3 เท่าของบุคคลที่อายุน้อยกว่า จงหาอายุปัจจุบันของพวกเขา A)12,28 B)15,33 C)16,32 D)18,34 E)19,34 | คำอธิบาย:
ให้ อายุของบุคคลที่อายุน้อยกว่าเป็น x
แล้ว อายุของบุคคลที่อายุมากกว่าคือ (x+18)
=> 3(x-6) = (x+18-6) [6 ปีก่อน]
=> 3x-18 = x+12
=> x = 15.
ดังนั้น อายุของอีกคนคือ x + 18 = 33
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนวิธีที่แตกต่างกันในการเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษรในคำว่า ‘CASES’ A)250 B)280 C)60 D)310 E)360 | จำนวนวิธี = 5!/2! = 5X4X3X2X1/2X1 = 60
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x มีค่ามากกว่า 80 อยู่ 11 เปอร์เซ็นต์ แล้ว x = A)88.8 B)91.0 C)88.0 D)70.9 E)71.2 | 11% ของ 80 = (80*0.11) = 8.8
11% มากกว่า 80 = 80 + 8.8 = 88.8
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งอายุมากกว่าลูกชาย 35 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ A) 78 ปี B) 22 ปี C) 33 ปี D) 66 ปี E) 65 ปี | สมมติอายุของลูกชายคือ x แล้วอายุของพ่อคือ x+35
=> 2(x+2) = (x+35+2)
=> 2x+4 = x+37
=> x = 33 ปี
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 9 และเป็นพหุคูณของ 4 ถ้า a และ b ถูกนำมารวมกันเป็นจำนวนเจ็ดหลัก abaabab ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นตัวประกอบของ abaabab? A)3 B)4 C)5 D)7 E)8 | สองหลักสุดท้ายของจำนวนคือ ab a และ b เป็นพหุคูณของ 4 ดังนั้นสองหลักสุดท้ายหารด้วย 4 ลงตัว ซึ่งทำให้ abaabab หารด้วย 4 ลงตัว ดังนั้น 4 เป็นตัวประกอบของ abaabab เสมอ
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x จะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต {1, 2, 3, 4} และ y จะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต {5, 6, 7} ความน่าจะเป็นที่ xy จะเป็นจำนวนคู่เท่าใด A)1/6 B)1/3 C)1/2 D)2/3 E)5/6 | เพื่อที่จะสร้างจำนวนคู่โดยการคูณ
เราควรมี คี่ * คู่, คู่ * คี่ หรือ คู่ * คู่
จำนวนคู่ทั้งหมดที่เป็นไปได้โดยการคูณจำนวนจากเซตทั้ง 2:
(1*6);
2* ใด ๆ จากสามจำนวนในเซต B;
3*6;
4* ใด ๆ จากสามจำนวนในเซต B
1+3+1+3=8
จำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมด=4 * 3=12
P(event)=8/12 หรือ 2/3
Ans D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเติมน้ำมัน 8 แกลลอนลงในถังที่เต็มไปแล้ว 3/4 ของความจุ ถังจะเต็มไป 9/10 ของความจุ ถังจุน้ำมันได้กี่แกลลอน A) 20 B) 24 C) 36 D) 48 E) 60 | ให้ความจุของถัง = C
(3/4)C + 8 = (9/10)C
=>(9/10)C - (3/4)C = 8
=>(3/20)C = 8
=>C = (8*20)/3 = 53.33
จำนวนแกลลอนของน้ำมันที่ถังจุอยู่ปัจจุบัน = 3/4*C +8 = 39.99+8 = 47.99=48
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซูซานขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ย 15 ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับ 40 ไมล์แรกของการเดินทาง จากนั้นด้วยความเร็วเฉลี่ย 60 ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับ 20 ไมล์ที่เหลือของการเดินทาง หากเธอไม่ได้หยุด during การเดินทาง ความเร็วเฉลี่ยของซูซานเป็นเท่าไรในหน่วยไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับการเดินทางทั้งหมด A) 35 B) 20 C) 45 D) 50 E) 55 | ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด
ระยะทางทั้งหมด = 60 ไมล์
เวลาทั้งหมด = 40 / 15 + 20 / 60 = 3
ความเร็วเฉลี่ย = 20.
คำตอบ - B | B | [
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายสินค้าลดราคา 20% แต่ยังคงได้กำไร 20% ของต้นทุน ถ้าขายสินค้าโดยไม่มีส่วนลด กำไรสุทธิ T จะเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของต้นทุน? A)20% B)40% C)50% D)60% E)75% | ให้ราคาตลาดของสินค้าคือ MP
ให้ราคาทุนเดิมของสินค้าคือ CP
ราคาขาย (ราคาลด) = 100% ของ MP - 20% MP
= 80% ของ MP. ---------------- (1)
กำไรที่ได้จากการขายในราคาลด = 20% ของ CP -------------- (2)
นำสูตรไปใช้:
กำไร T = ราคาขาย - ราคาทุน
=> 20% ของ CP = 80% ของ MP - 100% CP
=> MP = 120CP/80 = 3/2 (CP)
ถ้าขายสินค้าโดยไม่มีส่วนลด
กำไร = ราคาขาย (ไม่มีส่วนลด) - ราคาทุน
= ราคาตลาด - ราคาทุน
= MP - CP
= 3/2 CP - CP
= 1/2 CP
= 50% ของ CP
ดังนั้น คำตอบควรจะเป็น C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มนักเรียน 8 คนไปทัศนศึกษากันโดยใช้รถ 2 คัน โดยคันหนึ่งจุได้ 5 คน และอีกคันจุได้ 4 คน มีวิธีการเดินทางได้ทั้งหมดกี่วิธี? A)126 B)776 C)266 D)299 E)271 | คำอธิบาย:
มีนักเรียน 8 คน และความจุของรถทั้งสองคันรวมกันได้ 9 คน
เราสามารถแบ่งนักเรียน 8 คนดังนี้
กรณีที่ 1: 5 คนนั่งในคันแรกและ 3 คนนั่งในคันที่สอง
หรือ กรณีที่ 2: 4 คนนั่งในคันแรกและ 4 คนนั่งในคันที่สอง
ดังนั้น ในกรณีที่ 1: นักเรียน 8 คนถูกแบ่งออกเป็นกลุ่ม 5 คนและ 3 คน ใน 8C3 วิธี
ในทำนองเดียวกัน ในกรณีที่ 2: นักเรียน 8 คนถูกแบ่งออกเป็นกลุ่ม 4 คนและ 4 คน ใน 8C4 วิธี
ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมดที่นักเรียน 8 คนสามารถเดินทางได้คือ:
\inline {\color{Blue}8C_{3}+8C_{4}}=56 + 70= 126
คำตอบ: A) 126 | A | [
"ประยุกต์"
] |
100 กิโลกรัมของโลหะผสม A ผสมกับ 200 กิโลกรัมของโลหะผสม B ถ้าโลหะผสม A มีตะกั่วและดีบุกในอัตราส่วน 5:3 และโลหะผสม B มีดีบุกและทองแดงในอัตราส่วน 2:3 แล้วปริมาณดีบุกในโลหะผสมใหม่เท่ากับเท่าใด? A) 100.6 กิโลกรัม B) 120.3 กิโลกรัม C) 117.5 กิโลกรัม D) 110.8 กิโลกรัม E) 114 กิโลกรัม | ปริมาณดีบุกใน 100 กิโลกรัมของ A = 100 * 3/8 = 37.5 กิโลกรัม
ปริมาณดีบุกใน 200 กิโลกรัมของ B = 200 * 2/5 = 80 กิโลกรัม
ปริมาณดีบุกในโลหะผสมใหม่ = 37.5 + 80 = 117.5 กิโลกรัม
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของเลข 5 จำนวน คือ 8 ในกรณีนี้ เลขที่มากที่สุดที่เป็นลบได้มีกี่จำนวน A)4 B)3 C)2 D)1 E)0 | ผลบวกของเลข 5 จำนวน = 8 * 5 = 40
เป็นไปได้มากที่ผลรวมของเลข 4 จำนวน จะเป็น -a ซึ่งทั้ง 4 จำนวน เป็นลบ และเลขที่ 5 เป็น a + 40
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างของจำนวนที่มากกว่าและจำนวนที่น้อยกว่าคือ 6 ผลรวมของจำนวนที่มากกว่าและสองเท่าของจำนวนที่น้อยกว่าคือ 15 จำนวนที่มากกว่าคือเท่าไร? A)7 B)8 C)9 D)10 E)11 | ให้ x เป็นจำนวนที่มากกว่า และ y เป็นจำนวนที่น้อยกว่า
x - y = 6
x + 2(y) = 15
แก้สมการโดยการแทนค่า: y = x - 6
x + 2(x-6)=15
x + 2x -12 = 15
3x = 27
x=9
จำนวนที่มากกว่าคือ 9 ดังนั้น คำตอบ C ถูกต้อง | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของสมาชิกในคณะกรรมการ 10 คนเท่าเดิมเมื่อ 2 ปีก่อน เนื่องจากสมาชิกคนเก่าถูกแทนที่ด้วยสมาชิกคนใหม่ที่อายุน้อยกว่า สมาชิกคนใหม่อายุน้อยกว่าสมาชิกคนเก่าเท่าไร? A) 14 ปี B) 17 ปี C) 20 ปี D) 12 ปี E) 11 ปี | 10 * 2
= 20
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนสิบตัวคือ 210 ค่าเฉลี่ยของจำนวนห้าตัวแรกคือ 40 และค่าเฉลี่ยของจำนวนสี่ตัวหลังคือ 200 จำนวนตัวที่อยู่ตรงกลางคือเท่าไร A)A)200 B)B)2000 C)C)800 D)D)2100 E)E)1100 | ผลรวมของจำนวนสิบตัว = 10 X 210 = 2100
ผลรวมของจำนวนห้าตัวแรกและจำนวนสี่ตัวหลัง = 5 X 40 + 4 X 200 = 1000
ดังนั้น จำนวนตัวที่อยู่ตรงกลางคือ (2100 - 1000 ) = 1100
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกัน ข้ามชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 27 วินาที และ 17 วินาที ตามลำดับ และข้ามกันเองในเวลา 23 วินาที อัตราส่วนของความเร็วของพวกมันคือ: A)3/9 B)3/2 C)3/6 D)3/2 E)3/9 | ให้ความเร็วของรถไฟทั้งสองเป็น x เมตร/วินาที และ y เมตร/วินาที ตามลำดับ ดังนั้น ความยาวของขบวนรถไฟขบวนแรก = 27x เมตร และความยาวของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = 17y เมตร (27x + 17y) / (x + y) = 23 ==> 27x + 17y = 23x + 23y ==> 4x = 6y ==> x/y = 3/2. ตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ถ้ารถไฟยาว 800 เมตร ข้ามสนามด้วยความเร็ว 120 กม./ชม. ในเวลา 1 นาที A) 1.44 ตร.กม. B) 4 ตร.กม. C) 2 ตร.กม. D) 2.64 ตร.กม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
120 กม./ชม. = 120 * 5/18 = 33.33 ม./วินาที
v = d/t ; 33.33 = d/60
d = 2000 ม.
ดังนั้น ใน 1 นาที รถไฟวิ่งได้ 2000 ม. แต่เนื่องจากรถไฟยาว 800 ม. และข้ามสนาม ความยาวของสนามคือ 2000 – 800 = 1200 ม.
พื้นที่ = 1200 * 1200 = 1.44 ตร.กม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักเรียนทุกคนในโรงเรียนดนตรีเข้าร่วมวงโยธวาทิต วงออเคสตรา หรือทั้งสองอย่าง 40% ของนักเรียนเข้าร่วมกลุ่มเดียวเท่านั้น มีนักเรียน 100 คนในวงโยธวาทิต ถ้า 20% ของนักเรียนเข้าร่วมวงโยธวาทิตเท่านั้น มีนักเรียนกี่คนในวงออเคสตราเท่านั้น A)30 B)25 C)40 D)55 E)35 | ร้อยละของนักเรียนที่อยู่ในกลุ่มเดียวเท่านั้น = 40%
ร้อยละของนักเรียนที่อยู่ในทั้งสองกลุ่ม = 100 - 40 = 60%
ร้อยละของนักเรียนที่อยู่ในวงโยธวาทิตเท่านั้น = 20%
จำนวนนักเรียนที่อยู่ในวงโยธวาทิต = 100
60% + 20% = 80% = 100 นักเรียน
หาจำนวนนักเรียนทั้งหมด:
x = (100 x 100)/80
x = 125
นักเรียนที่อยู่ในวงออเคสตราเท่านั้น = 125 - 100 = 25
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าโยนลูกเต๋าที่เป็นธรรม 4 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่จะได้อย่างน้อยหนึ่งคู่คือเท่าไร A)1/6 B)5/18 C)1/2 D)2/3 E)13/18 | ลูกเต๋าครั้งที่ 1 = เลขใดๆ = 6/6
ลูกเต๋าครั้งที่ 2 = ไม่ตรงกับครั้งแรก = 5/6
ลูกเต๋าครั้งที่ 3 = ไม่ตรงกับครั้งที่ 1 หรือ 2 = 4/6
ลูกเต๋าครั้งที่ 4 = ไม่ตรงกับครั้งที่ 1 หรือ 2 หรือ 3 = 3/6
(6/6)(5/6)(4/6)(3/6) =
(1)(5/6)(2/3)(1/2) =
10/36
10/36 คือความน่าจะเป็นที่จะโยนเลขไม่ตรงกันเลย ดังนั้น...
1 - 10/36 = 26/36 = ความน่าจะเป็นที่จะโยนอย่างน้อยหนึ่งคู่
26/36 = 13/18
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านเบเกอรี่มีพนักงาน 6 คน ร้านนี้จ่ายเงินเดือนรายปี $18,000 ให้กับพนักงาน 2 คน $20,000 ให้กับพนักงาน 1 คน และ $21,000 ให้กับพนักงานที่เหลืออีก 3 คน ตัวเลขใดใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของเงินเดือนรายปีของพนักงานเหล่านี้มากที่สุด A)$19,200 B)$19,500 C)$19,800 D)$20,000 E)$20,400 | ค่าเฉลี่ย = 2(18000)+(20000)+3(21000) / 6 = $19,833
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งวางแผนที่จะจำหน่ายผลิตภัณฑ์ X ด้วยราคา p ดอลลาร์ต่อหน่วย โดยที่ p ถูกเลือกแบบสุ่มจากค่าบวกทั้งหมดที่ไม่เกิน 100 ต้นทุนการผลิตรายเดือนสำหรับผลิตภัณฑ์ X (เป็นพันดอลลาร์) คือ 12 - p และรายได้ที่คาดการณ์ไว้รายเดือนจากผลิตภัณฑ์ X (เป็นพันดอลลาร์) คือ p(6 - p) หากรายได้ที่คาดการณ์ไว้เป็นจริง ความน่าจะเป็นที่บริษัทจะไม่มีกำไรจากยอดขายผลิตภัณฑ์ X ในเดือนแรกของการขายคือเท่าใด A)0 B)1/100 C)1/25 D)99/100 E)1 | กำไร = รายได้ - ต้นทุน = p(6 - p) - (12 - p).
มาดูกันว่าช่วงของ p บริษัทจะเห็นกำไรจากยอดขายคือช่วงใด ดังนั้นช่วงของ p ที่สมการต่อไปนี้เป็นจริง: p(6−p)−(12−p)>0 --> 6p−p2−12+p>0 --> p2−7p+12<0 --> (p−4)(p−3)<0 --> 3<p<4. ดังนั้นความน่าจะเป็นที่บริษัทจะเห็นกำไรจากยอดขายคือ 1/100 (ช่วง p 1 หน่วย จาก 100).
ความน่าจะเป็นที่บริษัทจะไม่มีกำไรจากยอดขายคือ 1−1/100=99/100.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำไรที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 56 รูปี เท่ากับขาดทุนที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นเดียวกันในราคา 42 รูปี ราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร? A) 40 รูปี B) 49 รูปี C) 50 รูปี D) 70 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | S.P 1 - C.P = C.P - S.P 2
56 - C.P = C.P - 42
2 C.P = 56 + 42;
C.P = 98/2 = 49
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ n หารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 2
เมื่อ n หารด้วย 4 แล้วเหลือเศษ 1
เศษที่เหลือเมื่อ n หารด้วย 16 คือเท่าใด A)1 B)3 C)4 D)5 E)2 | กรณีที่ 1
N=5,8,11,14,17,20
กรณีที่ 2
M=5,9,13,17,21
ดังนั้น n=17
เศษที่เหลือเมื่อ 17 หารด้วย 16 จะเท่ากับ 1
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าของ ((x – y)³ + (y - z)³ + (z – x)³)/(12 (x – y) (y – z) (z – x))
เท่ากับ : A)0 B)1/12 C)1 D)1/4 E)1/3 | เนื่องจาก (x – y) + (y – z) + (z – x) = 0,
ดังนั้น (x – y)³ + (y – z)³ + (z – x)³= 3 (x – y) (y – z) (z – x).
(3 (x – y) (y – z) (z – x))/(12(x – y) (y – z) (z – x)) = 1/4.
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำไรจากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งที่กำไร 4% และ 6% แตกต่างกัน 3 รูปี อัตราส่วนของราคาขายทั้งสองคือ A)51:52 B)52:53 C)51:53 D)52:55 E)55:50 | คำอธิบาย:
ให้ราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นเท่ากับ x รูปี
ดังนั้น อัตราส่วนที่ต้องการ = 104% ของ x / 106% ของ x
= 104/106 = 52/53 = 52:53
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็ม แล้วค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ |8 - 9n| คือ? A)0 B)1 C)2 D)3 E)11 | |8 - 9n| แทนระยะห่างระหว่าง 8 และ 9n บนเส้นจำนวน ตอนนี้ ระยะห่างจะน้อยที่สุดเมื่อ 9n ซึ่งเป็นทวีคูณของ 9 ใกล้เคียงกับ 8 มากที่สุด ทวีคูณของ 9 ที่ใกล้เคียงกับ 8 มากที่สุดคือ 9 (สำหรับ n = 1) ดังนั้นระยะห่างที่น้อยที่สุดคือ 1: |8 - 9| = 1.
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ข้อสอบชุดหนึ่งประกอบด้วย 8 ตอน โดยแต่ละตอนมี 25 ข้อ ซึ่งหมายเลขข้อจะเรียงจาก 1 ถึง 25 หากนักเรียนคนหนึ่งตอบคำถามเลขคู่ทั้งหมดถูกต้อง และตอบคำถามเลขคี่ถูกต้อง 3/4 ของทั้งหมด นักเรียนคนนั้นตอบคำถามถูกต้องทั้งหมดกี่ข้อ?
a. 150
b. 172
c. 174
d. 175
e. 176 A)174 B)150 C)180 D)175 E)190 | แต่ละตอนมีคำถามเลขคู่ 12 ข้อ และคำถามเลขคี่ 13 ข้อ รวมเป็นคำถามเลขคู่ 96 ข้อ และคำถามเลขคี่ 104 ข้อ
96 + (3/4) * 104 = 96 + 78 = 174
Answer: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 1200 เมตร ข้ามต้นไม้ในเวลา 120 วินาที จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 700 เมตร? A) 180 วินาที B) 190 วินาที C) 170 วินาที D) 175 วินาที E) 115 วินาที | คำตอบ: ตัวเลือก B
L = S*T
S= 1200/120
S= 10 เมตร/วินาที
ความยาวรวม (d)= 1900 เมตร
T = d/S
T = 1900/10
T = 190 วินาที | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเงินเดือนรายสัปดาห์ของ Sharon เพิ่มขึ้น 10 เปอร์เซ็นต์ เธอจะได้เงิน 330 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ ถ้าเงินเดือนรายสัปดาห์ของเธอเพิ่มขึ้น 8 เปอร์เซ็นต์ เธอจะได้เงินต่อสัปดาห์เท่าไร A) 424 ดอลลาร์ B) 524 ดอลลาร์ C) 324 ดอลลาร์ D) 350 ดอลลาร์ E) 354 ดอลลาร์ | วิธีทำ: -
(330/110)108 =324
ในกรณีนี้ การหารยาวไม่ใช้เวลามาก
(330/110)108=324
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าดอกเบี้ย साधारणของเงินก้อนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 13 ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี เท่ากับ 22,400 รูปี ดอกเบี้ยทบต้นของเงินก้อนเดียวกันในระยะเวลาเดียวกันที่อัตราดอกเบี้ยเดียวกันคือ A) 28,356.00 B) 25,638.00 C) 23,856.00 D) 23,685.00 E) 25,865.00 | ดอกเบี้ยธรรมดาสำหรับ 2 ปี = 22,400 หมายความว่าสำหรับ 1 ปี = 11,200
ดอกเบี้ยทบต้นสำหรับ 11,200 รูปี ในปีที่สอง = 11,200 * 13/100 = 1,456
ดอกเบี้ยทบต้นสำหรับ 2 ปี = 22,400 + 1,456 = 23,856.00
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีลูกบอลสีแดง 5 ลูก, ลูกบอลสีน้ำเงิน 10 ลูก, ลูกบอลสีเขียว 8 ลูก และลูกบอลสีดำ 9 ลูก อยู่ในถุง ต้องหยิบลูกบอลออกจากถุงอย่างน้อยกี่ลูกจึงจะมั่นใจว่าได้ลูกบอลครบทุกสีของสีใดสีหนึ่ง? A)10 B)29 C)43 D)40 E)16 | กรณีที่เลวร้ายที่สุดคือการหยิบลูกบอลสีแดง 4 ลูก, ลูกบอลสีน้ำเงิน 9 ลูก, ลูกบอลสีเขียว 8 ลูก และลูกบอลสีดำ 9 ลูก ในกรณีนี้เราจะมีลูกบอล 4 + 9 + 8 + 9 = 30 ลูก และยังไม่มีลูกบอลครบทุกสีของสีใดสีหนึ่ง ลูกบอลลูกที่ 31 ที่เราหยิบขึ้นมา ไม่ว่าจะเป็นสีใดก็ตาม จะรับประกันว่าเราจะมีลูกบอลครบทุกสีของสีใดสีหนึ่ง
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B มีเงินรวมกัน 1210 รูปี ถ้า 4/5 ของเงินของ A เท่ากับ 2/5 ของเงินของ B B มีเงินเท่าไร A)568 B)484 C)456 D)258 E)125 | 4/5A=2/5B
A=(2/5*15/4)B
A=3/2B
A/B=3/2
B's share=Rs(1210*2/5)=484 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า k เป็นจำนวนเต็ม และ 2 < k < 7 จงหาจำนวนค่าของ k ที่ทำให้สามารถสร้างสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 2, 6 และ k ได้ A) หนึ่ง B) สอง C) สาม D) สี่ E) ห้า | (6-2) < k < (6+2)
4 < k < 8
ดังนั้น k = 5, 6, 7
เนื่องจาก 2 < k < 7 ดังนั้น k อาจเป็น 5 หรือ 6
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า f(x) = 3x⁴ - 4x³ - 3x² + 6x แล้ว f(-1) เท่ากับ A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2 | f(-1) = 3(-1)⁴ - 4(-1)³ - 3(-1)² + 6(-1) = 3 + 4 - 3 - 6 = -2
คำตอบคือ A. | A | [
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าปลีกซื้อเสื้อตัวหนึ่งในราคาส่งและขึ้นราคา 80% จากราคาเริ่มต้น 36 ดอลลาร์ เขาต้องเพิ่มราคาอีกกี่ดอลลาร์เพื่อให้ได้กำไร 100% A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 | ให้ x เป็นราคาส่ง
แล้ว 1.8x = 36 และ x = 36/1.8 = 20
เพื่อให้ได้กำไร 100% ราคาต้องเป็น 40 ดอลลาร์
ร้านค้าปลีกต้องเพิ่มราคาอีก 4 ดอลลาร์
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เฉลี่ยของจำนวนสิบตัวคือ 7 ถ้าแต่ละจำนวนคูณด้วย 10 แล้วเฉลี่ยของจำนวนชุดใหม่คือเท่าใด A)7 B)17 C)70 D)100 E)107 | ผลรวมของจำนวนสิบตัวคือ 7*10 = 70
ถ้าแต่ละจำนวนคูณด้วย 10 ผลรวมใหม่คือ 10*(70).
เฉลี่ยคือ 10*7 = 70
คำตอบคือ C. | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 300 ตารางเมตร เส้นรอบรูปเท่ากับ 70 เมตร จงหาความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ A)L = 60 B)L = 20 C)L = 40 D)L = 30 E)L =50 | L * W = 300 : area , L คือความยาวและ W คือความกว้าง
2 L + 2 W = 70 : perimeter
L = 35 - w : solve for L
(35 - W) * W = 300 : substitute in the area equation
W = 15 และ L = 20 : solve for W and find L using L = 35 - w.
คำตอบที่ถูกต้อง B | B | [
"ประยุกต์"
] |
คืนละก่อนเข้านอน จอร์แดนชอบเลือกชุดที่จะใส่ในวันถัดไป เขา มีเสื้อ 12 ตัว กางเกงยีนส์ 10 ตัว และรองเท้าผ้าใบ 6 คู่ ถ้าชุดประกอบด้วย 1 ตัว เสื้อ 1 คู่กางเกงยีนส์ และ 1 คู่องเท้าผ้าใบ จอร์แดนมีชุดที่แตกต่างกันกี่ชุด A)720 B)90 C)240 D)480 E)960 | จำนวนชุดทั้งหมด = 12 * 10 * 6 = 720
คำตอบ - A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อสองท่อ X และ Y สามารถเติมบ่อได้คนละ 18 และ 24 ชั่วโมงตามลำดับ ถ้าเปิดท่อสลับกันทีละ 1 ชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะเต็มบ่อ A) 20 1/2 ชั่วโมง B) 20 1/7 ชั่วโมง C) 20 1/3 ชั่วโมง D) 20 3/2 ชั่วโมง E) 20 1/4 ชั่วโมง | 1/18 + 1/24 = 7/72
72/7 = 10 2/7
7/72 * 10 = 35/36 ----- 20 ชั่วโมง
WR = 1 – 35/36 = 1/36
1 h ----- 1/18
? ----- 1/36 = 1/2 ชั่วโมง
=> 20 1/2 ชั่วโมง
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เสการ์เริ่มธุรกิจโดยลงทุนเงิน 25,000 รูปีในปี 1999 ในปี 2000 เขาลงทุนเพิ่มอีก 10,000 รูปี และรจีฟเข้าร่วมด้วยเงิน 35,000 รูปี ในปี 2001 เสการ์ลงทุนเพิ่มอีก 10,000 รูปี และจาตินเข้าร่วมด้วยเงิน 35,000 รูปี รจีฟจะได้ส่วนแบ่งกำไรเท่าไรจากกำไร 150,000 รูปีที่ทำได้ในสิ้นปีที่ 3 นับจากเริ่มธุรกิจในปี 1999? A) 45,000 รูปี B) 50,000 รูปี C) 70,000 รูปี D) 75,000 รูปี E) ไม่มี | วิธีทำ
เสการ์:รจีฟ:จาติน = (25000×12 + 35000×12 + 45000×12) : (35000×24) : (35000×12)
= 1260000 : 840000 : 420000
= 3 : 2 : 1.
ส่วนแบ่งของรจีฟ = 150000×2/6
= 50000 รูปี.
उत्तर B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า A และ B เริ่มต้นที่จุด P จะเกิดอะไรขึ้นในคำถามก่อนหน้า A) 800 กม. B) 600 กม. C) 1000 กม. D) 350 กม. E) 250 กม. | วิธีทำโดยละเอียด
สำหรับการพบกันครั้งที่ 22 ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง = 22 x 2 x 1400 กม.
ระยะทางที่ A เดินทาง = 5/7∗44∗1400=44000 กม. (1400 x 31 + 600).ดังนั้น A จะอยู่ห่างจาก Q 600 กม.
คำตอบที่ถูกต้อง B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังเก็บน้ำมีน้ำอยู่ 2/5 ถัง ท่อ A สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 10 นาที และท่อ B สามารถระบายน้ำหมดถังได้ใน 6 นาที ถ้าเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดกว่าถังจะเต็มหรือหมด | 1/6-1/10 == 1/15
1/15:2/5::1 : x
2/5*15 = 6 นาที
ANSWER E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลรวมของ 15 พจน์แรกของ A.P ซึ่งพจน์ที่ 11 และ 7 มีค่าเท่ากับ 5.25 และ 3.25 ตามลำดับ A)56.25 B)60 C)52.5 D)5.25 E)ไม่มีข้อใดถูก | a +10d = 5.25, a+6d = 3.25, 4d = 2, d = ½
a +5 = 5.25, a = 0.25 = ¼, s 15 = 15/2 ( 2 * ¼ + 14 * ½ )
= 15/2 (1/2 +14/2 ) = 15/2 *15/2 =225/ 4 = 56.25
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งมียอดขาย 1500 รูปี, 1500 รูปี, 2000 รูปี และ 2600 รูปี ใน 4 เดือนติดต่อกัน เขาต้องมียอดขายเท่าไรในเดือนที่ห้าเพื่อให้ได้ยอดขายเฉลี่ย 2000 รูปี A) 4980 รูปี B) 3400 รูปี C) 4000 รูปี D) 2400 รูปี E) 5000 รูปี | ยอดขายรวมใน 4 เดือน = 1500 + 1500 + 2000 + 2600 = 7600 รูปี
ยอดขายที่ต้องการ = [ (2000 x 5) - 7600] รูปี
= (10000 - 7600) รูปี
= 2400 รูปี
D | D | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวน 311311311311311311311 หารด้วย: A) 3 แต่หารด้วย 11 ไม่ลงตัว B) 11 แต่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว C) ทั้ง 3 และ 11 D) ไม่หารด้วย 3 และ 11 ลงตัว E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ผลรวมของหลัก = 35 ดังนั้นไม่หารด้วย 3 ลงตัว
(ผลรวมของหลักในหลักคี่) - (ผลรวมของหลักในหลักคู่) = 19 - 16 = 3 ไม่หารด้วย 11 ลงตัว
ดังนั้นจำนวนที่กำหนดไม่หารด้วย 3 และ 11 ลงตัว
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในปี 2008 กำไรของบริษัท N เป็น 10 เปอร์เซ็นต์ของรายได้ ในปี 2009 รายได้ของบริษัท N ลดลง 20 เปอร์เซ็นต์ แต่กำไรเป็น 9 เปอร์เซ็นต์ของรายได้ กำไรในปี 2009 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของกำไรในปี 2008? A)80% B)72% C)120% D)124.2% E)138% | x = กำไร
r= รายได้
x/r = 0,1
x= 10
r=100
2009:
r=80
x/80 = 0,09 = 9/100
x= 80*9/100
x= 7.2
7.2/10 = 0.72 = 72%, คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระยะทางระหว่างสองเมือง A และ B คือ 870 กิโลเมตร. รถไฟขบวนหนึ่งออกจาก A เวลา 8.00 น. และเดินทางไปยัง B ด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง. รถไฟอีกขบวนหนึ่งออกจาก B เวลา 9.00 น. และเดินทางไปยัง A ด้วยความเร็ว 75 กิโลเมตรต่อชั่วโมง. พวกเขาจะพบกันเวลาเท่าใด? A) 21.00 น. B) 19.00 น. C) 15.00 น. D) 05.00 น. E) 03.00 น. | คำอธิบาย:
สมมติว่าพวกเขาพบกัน x ชั่วโมงหลัง 8.00 น.
จากนั้น,
[ระยะทางที่รถไฟขบวนแรกเคลื่อนที่ใน x ชั่วโมง] + [ระยะทางที่รถไฟขบวนที่สองเคลื่อนที่ใน (x-1) ชั่วโมง] = 870.
ดังนั้น, 60x + 75(x-1) = 870.
=> x=7.
ดังนั้น พวกเขาจะพบกันเวลา (8+7) นั่นคือ 15.00 น.
คำตอบ: C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีอายุมากกว่าลูกชาย 18 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ A) 21 ปี B) 22 ปี C) 23 ปี D) 12 ปี E) 16 ปี | คำอธิบาย:
สมมติอายุของลูกชายคือ x แล้วอายุของพ่อคือ x+18
=> 2(x+2) = (x+18+2)
=> 2x+4 = x+20
=> x = 16 ปี
ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าคะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 3 กลุ่ม คือ 40, 50 และ 55 ตามลำดับ โดยมีจำนวนนักเรียนในแต่ละกลุ่มคือ 45, 50 และ 35 คน ตามลำดับ จงหาคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด A)46 B)47 C)48 D)49 E)50 | คะแนนเฉลี่ยของกลุ่มที่ 1 = 40
จำนวนนักเรียนในกลุ่มที่ 1 = 45
คะแนนรวมของกลุ่มที่ 1 = 45 × 40=1800
คะแนนเฉลี่ยของกลุ่มที่ 2 = 50
จำนวนนักเรียนในกลุ่มที่ 2 = 50
คะแนนรวมของกลุ่มที่ 2 = 50 × 50=2500
คะแนนเฉลี่ยของกลุ่มที่ 3 = 55
จำนวนนักเรียนในกลุ่มที่ 3 = 35
คะแนนรวมของกลุ่มที่ 3 = 35 × 55=1925
จำนวนนักเรียนทั้งหมด = 45+50+35 = 130
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด =1800+2500+1925 /130 =47.88
ANSWER:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าดอกเบี้ย साधारणของจำนวนเงินหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ย 4% เป็นเวลา 5 ปี มีมูลค่าลดลง 2000 รูปีจากเงินต้น แล้วเงินต้นคือเท่าไร? A)1500 B)2500 C)2507 D)3200 E)11500 | P - 2000 = (P*5*4)/100
P = 2500
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวและความกว้างของห้องมีขนาด 8 ม. และ 6 ม. ตามลำดับ แมววิ่งไปตามผนังทั้งสี่ด้าน และสุดท้ายวิ่งตามแนวทแยงมุมเพื่อจับหนู แมววิ่งไปทั้งหมดกี่เมตร? A)10 B)14 C)38 D)48 E)47 | แนวทแยง = 10
2(l+b)+d=38
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาของเก้าอี้ 2 ตัวและโต๊ะ 3 ตัวคือ 1300 รูปี ราคาของเก้าอี้ 3 ตัวและโต๊ะ 2 ตัวคือ 1200 รูปี ราคาของโต๊ะแต่ละตัวมากกว่าเก้าอี้แต่ละตัวเท่าไร? A) 377 B) 268 C) 297 D) 272 E) 100 | 2C + 3T = 1300 --- (1)
3C + 2T = 1200 --- (2)
ลบสมการที่ 2 จากสมการที่ 1 เราจะได้
-C + T = 100 => T - C = 100
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 11.25 เมตร ของแท่งเหล็กสม่ำเสมอหนัก 42.75 กิโลกรัม แท่งเหล็กชนิดเดียวกันยาว 6 เมตร จะหนักเท่าไร? A)22.8 กิโลกรัม B)25.6 กิโลกรัม C)28 กิโลกรัม D)26.5 กิโลกรัม E)ไม่ใช่ข้อใดข้อหนึ่ง | กำหนดให้ น้ำหนักที่ต้องการเป็น x กิโลกรัม แล้ว ความยาวน้อย น้ำหนักน้อย
∴ 11.25 : 6 :: 42.75 : x ⇔ 11.25 × x = 6 × 42.75 ⇔ x = ⇔ x = (6x42.75)/11.25=22.8. ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในที่ประชุมของหัวหน้าคณะเสนาธิการ 5 คน หัวหน้าฝ่ายปฏิบัติการทางเรือไม่ต้องการนั่งติดกับหัวหน้าหน่วยรักษาความมั่นคงแห่งชาติ มีวิธีการนั่งของหัวหน้าคณะเสนาธิการรอบโต๊ะวงกลมกี่วิธี A)9 B)12 C)15 D)18 E)21 | 5 คนสามารถจัดเรียงรอบโต๊ะได้ 4! วิธี
พิจารณา 2 หัวหน้าที่ไม่ต้องการนั่งติดกันเป็นหน่วยเดียว
จำนวนวิธีในการจัดเรียง 4 หน่วยรอบโต๊ะคือ 3!
เราต้องคูณด้วย 2 เพราะ 2 คนสามารถสลับที่กันได้ในแต่ละการจัดเรียง
จำนวนวิธีทั้งหมดในการจัดเรียงหัวหน้าคือ 4! - 2*3! = 2*3! = 12
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า y เป็นจำนวนเต็ม จงหาว่าข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจำนวนคู่เสมอ A)y^2-y-1 B)y^2-4y+6 C)y^2-5y+5 D)y^2+3y+8 E)y^2+2y+10 | ตรวจสอบตัวเลือกโดยการแทนค่าตัวเลข (ควรเป็นจำนวนเต็มที่เล็ก เช่น 1 และ 2)
A: y^2-y-1 = -1 { ถ้า y = 1 }
B: y^2-4y+6 = 3 { ถ้า y = 1 }
C: y^2-5y+5 = 1 { ถ้า y = 1 }
D: y^2+3y+8 = 12 { ถ้า y = 1 }y^2+3y+8 = 18 { ถ้า y = 2 }
E: y^2+2y+10 = 13 { ถ้า y = 1 }
ดังนั้น คำตอบที่เป็นไปได้เพียงอย่างเดียวคือ (D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเฉลี่ยของ 201, 202, 204, 205, 206, 209, 209, 210, 212 และ x เท่ากับ 207 ค่าของ x คือเท่าไร A)207 B)209 C)211 D)212 E)213 | ผลรวมของส่วนเบี่ยงของจำนวนในเซตจากค่าเฉลี่ยจะเท่ากับศูนย์เสมอ
201, 202, 204, 205, 206, 209, 209, 210, 212
ค่าเฉลี่ยคือ 207
ดังนั้นรายการคือ -6-5-3-2-1+2+2+3+5... นี้ควรเป็นศูนย์
แต่ค่านี้เท่ากับ -5 ดังนั้นเราต้องการจำนวนที่มากกว่าค่าเฉลี่ย 5 เพื่อให้ได้ +5 และทำให้เป็นศูนย์
ดังนั้นคำตอบคือ 207+ 5 = 212
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเกมหนึ่ง คุณทำสามงาน คุณพลิกเหรียญ และความสำเร็จจะเป็นหน้าหัว คุณกลิ้งลูกเต๋าเดี่ยว และความสำเร็จจะเป็นเลขหก คุณหยิบไพ่จากสำรับไพ่เต็มสำรับ และความสำเร็จจะเป็นการหยิบไพ่สเปด ถ้ามีเพียงงานเดียวที่ประสบความสำเร็จ คุณก็จะชนะเกม ความน่าจะเป็นที่จะชนะคือเท่าใด? A)23/48 B)11/16 C)15/32 D)14/36 E)17/56 | คำตอบคือ A
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เดียวที่เกิดขึ้น
ดังนั้น ความน่าจะเป็นของหัว = 1/2
ความน่าจะเป็นของเลข 6 = 1/6
ความน่าจะเป็นของการหยิบไพ่สเปด = 1/4
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะชนะโดยการได้หัว = 1/2 * 5/6 * 3/4 = 15/48
ความน่าจะเป็นที่จะชนะโดยการได้เลข 6 = 1/2 * 1/6 * 3/4 = 3/48
ความน่าจะเป็นที่จะชนะโดยการหยิบไพ่สเปด = 1/2 * 5/6 * 1/4 = 5/48
ความน่าจะเป็นที่จะชนะ = 15/48 + 3/48 + 5/48 = 23/48 | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 360 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 130 เมตร? A) 39.2 วินาที B) 35 วินาที C) 44 วินาที D) 40 วินาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความเร็ว = 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 45 × (5/18) เมตรต่อวินาที
= 150/12 = 50/4 = 25/2 เมตรต่อวินาที
ระยะทางทั้งหมด = ความยาวของขบวนรถไฟ + ความยาวของชานชาลา
= 360 + 130 = 490 เมตร
เวลาที่ใช้ในการผ่านชานชาลา = 490/(25/2) = 490 × 2/25 = 39.2 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
4, 7, 13, 25, 49, (...) A)22 B)35 C)97 D)32 E)25 | คำอธิบาย:
4
4 × 2 - 1= 7
7 × 2 - 1 =13
13 × 2 - 1 = 25
25 × 2 - 1 = 49
49 × 2 - 1 = 97
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เดินด้วยความเร็ว ¾ ของความเร็วปกติ ชายคนหนึ่งมาสาย 2 ½ ชั่วโมง เวลาปกติคือ A)7 1/9 B)7 1/2 C)7 1/5 D)7 1/8 E)7 1/7 | ความเร็วปกติ = S
เวลาปกติ = T
ระยะทาง = D
ความเร็วใหม่คือ ¾ S
เวลาใหม่คือ 4/3 T
4/3 T – T = 5/2 T = 15/2 = 7 1/2
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หาความยาวสูงสุดที่สามารถใช้ในการวัดความยาว 8 m, 4 m 20 cm และ 12 m 20 cm ได้อย่างแน่นอน A)20 cm B)23 cm C)25cm D)10 cm E)28 cm | ความยาวที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ 800 cm, 420 cm, 1220 cm = 20 cm
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลคูณของกำลังสองของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนเท่ากับ 9 มีกี่คู่ของจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้ A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | คำตอบ: B - 1 คู่
(xˆ2)(yˆ2) = 9 [ถอดรากที่สองทั้งสองข้าง]
xy = 3
3 = 1x3, 3x1
ยกเลิกการทำซ้ำ
เหลือตัวเลือกเพียง 1 ตัวเลือก
ดังนั้น B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า xy ≠ 0 และ x²y² − 3xy = 28 ค่า y เขียนในรูปของ x ได้ค่าใดต่อไปนี้
I. 1/(2x)
II. -4/x
III. 7/x
A) I only
B) II only
C) I and II
D) I and III
E) II and III only | (x²)(y²) – 3xy - 28 = 0
(xy – 7)(xy + 4) = 0
xy – 7 = 0 หรือ xy + 4 = 0
xy = 7 หรือ xy = -4
เนื่องจากเราต้องการ y ในรูปของ x เราสามารถแยก y ในทั้งสองสมการได้
y = 7/x หรือ y = -4/x
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเด็กชาย 3 คน และเด็กหญิง 2 คน ต้องการจัดเรียงนั่งเป็นแถว โดยให้เด็กหญิงนั่งที่ที่เป็นเลขคู่ จำนวนวิธีในการจัดเรียงที่เป็นไปได้มีกี่วิธี? A)28 B)21 C)30 D)22 E)12 | จำนวนผู้สมัครทั้งหมด = 3 + 2 = 5. ในแถวที่มี 5 ตำแหน่ง ตำแหน่งเลขคู่คือตำแหน่งที่ 2 และ 4.
จำนวนตำแหน่งเลขคู่ = 2.
จำนวนเด็กหญิงที่จะนั่งที่ตำแหน่งเลขคู่ = 2.
ตำแหน่งเลขคู่สามารถจัดได้ = P (2, 2) วิธี
จำนวนเด็กชาย = 3.
ตำแหน่งที่เหลือ 3 ตำแหน่งสามารถจัดได้โดย 3 เด็กชาย = P (3, 3) วิธี
โดยหลักการนับพื้นฐาน:
จำนวนวิธีในการจัดเรียงที่นั่งที่ต้องการ
P(2, 2) x P(3, 3) = 2! x 3! = 2 x 6 = 12
ANSWER:E | E | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับลำดับจำกัดของจำนวนที่ไม่ใช่ศูนย์ จำนวนการเปลี่ยนแปลงเครื่องหมายถูกกำหนดให้เป็นจำนวนคู่ของพจน์ต่อเนื่องของลำดับที่ผลคูณของพจน์ต่อเนื่องสองพจน์เป็นลบ จำนวนการเปลี่ยนแปลงเครื่องหมายของลำดับ 3, -3, 2, 5, -4, -6 มีค่าเท่าไร A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | ลำดับที่กำหนด: {1, -3, 2, 5, -4, -6}
คำถามโดยพื้นฐานแล้วถามว่า: มีคู่ของพจน์ต่อเนื่องกี่คู่ในลำดับที่ผลคูณของพจน์ต่อเนื่องเหล่านี้เป็นลบ
1*(-3)=-3=ลบ;
-3*2=-6=ลบ;
2*5=10=บวก;
5*(-4)=-20=ลบ;
(-4)*(-6)=24=บวก.
ดังนั้นมี 3 คู่ของพจน์ต่อเนื่องของลำดับที่ผลคูณเป็นลบ
คำตอบ: A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัท United Telephone เรียกเก็บค่าบริการพื้นฐาน 6.00 ดอลลาร์ และคิดค่าใช้จ่ายเพิ่มเติม 0.25 ดอลลาร์ต่อนาที บริษัท Atlantic Call เรียกเก็บค่าบริการพื้นฐาน 12.00 ดอลลาร์ และคิดค่าใช้จ่ายเพิ่มเติม 0.20 ดอลลาร์ต่อนาที จำนวนนาทีที่ทำให้ค่าบริการของทั้งสองบริษัทเท่ากันคือเท่าใด? A) 20 นาที B) 110 นาที C) 120 นาที D) 140 นาที E) 160 นาที | ให้จำนวนนาทีเท่ากับ x
กำหนดให้ 6 + 0.25x = 12 + 0.2x -> 0.05x = 6 -> x = 120 นาที
ANS C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของแจ็กเก็ตถูกปรับลดลง 25% ระหว่างการขายพิเศษ ราคาของแจ็กเก็ตถูกปรับลดลงอีก 20% โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่ราคาของแจ็กเก็ตต้องเพิ่มขึ้นเพื่อให้กลับไปเป็นราคาเดิม A)66.67 B)35 C)48 D)65 E)67.5 | 1) สมมติว่าราคาของแจ็กเก็ตเริ่มต้นที่ $100.
2) จากนั้นลดลง 25% ดังนั้นราคาจึงลดลงเหลือ $75.
3) ลดอีก 20% ดังนั้นราคาจึงลดลงเหลือ $60.
4) ตอนนี้ต้องเพิ่ม 60 ด้วย X % เพื่อให้เท่ากับราคาเดิม
60 + ( X% ) 60 = 100.
แก้สมการนี้สำหรับ X เราจะได้ X = 66.67
คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แปดคนอยู่บนลิฟต์ที่หยุดที่ชั้นที่ 8 ชั้นพอดี ความน่าจะเป็นที่คนจะกดปุ่มสำหรับแต่ละชั้นเพียงคนเดียวคือเท่าไร A)8!/8^8 B)8^8/8! C)8/8! D)8/8^8 E)1/8^8 | แต่ละคนในจำนวน 8 คนมีตัวเลือก 8 ตัว ดังนั้นจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดคือ 8^8;
ผลลัพธ์ที่เป็นที่ต้องการจะเป็น 8! ซึ่งเป็นจำนวนวิธีในการมอบปุ่ม 8 ปุ่มที่แตกต่างกันให้กับ 8 คน
ดังนั้นโดยพื้นฐานแล้ว # ของการจัดเรียงวัตถุ 8 ชิ้นที่แตกต่างกัน: 8!.
P=favorable/total=8!/8^8
Answer: A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนห้าหลักที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 15, 32, 45 และ 54 ลงตัว A)11260 B)11860 C)12360 D)12960 E)13560 | 15 = 3 * 5
32 = 2^5
45 = 3^2 * 5
54 = 2 * 3^3
LCM = 2^5 * 3^3 * 5 = 4320
จำนวนห้าหลักที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 4320 ลงตัวคือ 3*4320 = 12,960
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระยะเฉลี่ยระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์ดวงหนึ่งประมาณ 2.6 x 10^9 นิ้ว ข้อใดต่อไปนี้ใกล้เคียงที่สุดกับระยะเฉลี่ยระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์ในหน่วยกิโลเมตร (1 กิโลเมตรประมาณ 3.9 x 10^4 นิ้ว) A)7 x (10)^5 B)7 x (10)^7 C)6.7 x (10)^4 D)7 x (10)^8 E)7 x (10)^12 | ไม่จำเป็นต้องแก้ปัญหาทั้งหมด
ระยะทางเป็นกิโลเมตร = 26*(10)^9/39*(10)^4 ซึ่งเท่ากับ -260*(10)^8/39*(10)^4 = 6.7 x(10)^4
คำตอบ : C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A is faster than B. A และ B เดินคนละ 24 กิโลเมตร ความเร็วรวมของพวกเขาคือ 7 กิโลเมตร/ชั่วโมง และผลรวมของเวลาที่ใช้โดยพวกเขาคือ 14 ชั่วโมง แล้วความเร็วของ A เท่ากับเท่าใด? A)5 B)3 C)4 D)7 E)9 | ให้ความเร็วของ A = x กิโลเมตร/ชั่วโมง แล้วความเร็วของ B = (7 - x) กิโลเมตร/ชั่วโมง
ดังนั้น 24/x + 24/(7 - x) = 14
x2 - 98x + 168 = 0
(x - 3)(x - 4) = 0 => x = 3 หรือ 4
เนื่องจาก A เร็วกว่า B ดังนั้นความเร็วของ A = 4 กิโลเมตร/ชั่วโมง และความเร็วของ B = 3 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 52 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 9 วินาที ความยาวของรถไฟคือเท่าไร A) 130 ม. B) 786 ม. C) 566 ม. D) 546 ม. E) 440 ม. | ความเร็ว = 52 * 5/18 = 130/9 ม./วินาที
ความยาวของรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 130/9 * 9
= 130 ม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดให้ $a = 4^{15} - 625^3$ และ $a/x$ เป็นจำนวนเต็ม โดยที่ $x$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 ซึ่ง $x$ ไม่มีตัวประกอบ $p$ ที่สอดคล้องกับ $1 < p < x$ แล้วมีค่า $x$ ที่เป็นไปได้กี่ค่า? A) ไม่มี B) หนึ่ง C) สอง D) สาม E) สี่ | นี่เป็นคำถามที่ wording ซับซ้อน และฉันคิดว่าคำตอบควรจะเป็น D ไม่ใช่ C...
นี่คือเหตุผลของฉัน:
ข้อความระบุว่า $x$ เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งไม่มีตัวประกอบที่มากกว่า 2 และน้อยกว่า $x$ เอง ข้อความต้องการจะบอกว่า $X$ เป็นจำนวนเฉพาะ . เพราะจำนวนเฉพาะใดๆ ไม่มีตัวประกอบที่มากกว่า 1 และตัวมันเอง .
ในทางกลับกัน ข้อความระบุว่า $X$ อาจมีค่าต่างกันได้กี่ค่า ไม่ใช่ว่าจะต้องมีค่าต่างกัน (นี่เป็นประเด็นที่สำคัญมาก)
ดังที่เพื่อนๆ บอกว่า หากเราทำให้นิพจน์ตัวเศษง่ายขึ้น เราจะได้: $5^{12} (5^3-1) = 5^{12} (124) = 5^{12} (31*2*2)$ หารด้วย $x$ และเราได้รับแจ้งว่าเศษส่วนนี้เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น $X$ อาจเป็น (ไม่จำเป็นต้องเป็น) 5, 31 หรือ 2 !!! ดังนั้น $X$ อาจมีค่าได้ 3 ค่า และคำตอบคือ D.... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า W เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 59 ถึง 99 (รวม) ที่เป็นผลคูณของ 3 หรือผลคูณของ 2 หรือผลคูณของทั้งสองจำนวน W จะมีจำนวนเท่าใด A)27 B)32 C)33 D)34 E)35 | ผลคูณของ 2 จาก 59 ถึง 99 = ผลคูณของ 2 จาก 1 ถึง 99 - ผลคูณของ 2 จาก 1 ถึง 58 = [99/2] - [58/2] = 49 - 29 = 20
ผลคูณของ 3 จาก 59 ถึง 99 = ผลคูณของ 3 จาก 1 ถึง 99 - ผลคูณของ 3 จาก 1 ถึง 58 = [99/3] - [58/3] = 33 - 19 = 14
ผลคูณของ 2 และ 3 ทั้งคู่ (คือ 6) จาก 59 ถึง 99 = ผลคูณของ 6 จาก 1 ถึง 99 - ผลคูณของ 6 จาก 1 ถึง 58 = [99/6] - [58/6] = 16 - 9 = 7
8 จำนวนนี้ถูกนับซ้ำสองครั้งในทั้งสองการคำนวณข้างต้นขณะคำนวณผลคูณของ 2 และ 3
หมายความว่า จำนวนทั้งหมดใน W = 20 + 14 - 7 = 27
ตัวเลือกคำตอบ A | A | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
ประมาณว่ายางรถยนต์ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 นิ้วจะหมุนกี่รอบถ้ารถวิ่ง 1 ไมล์? A)120 B)180 C)1,231 D)1,433 E)1,440 | เส้นผ่านศูนย์กลางของยางรถยนต์ = 14 นิ้ว
รัศมีของยางรถยนต์ = 7 นิ้ว = 7*2.54 ซม. = 17.78 ซม.
เส้นรอบวงของยางรถยนต์ = 2*pi * 17.78 = 2 *3.14 *17.78= 111.66 ซม.
ระยะทางที่รถวิ่ง = 1 ไมล์ = 1 *1.6 กม. = 1.6 กม. = 1600 ม. = 1.6 * 10^5 ซม.
จำนวนรอบ = ระยะทางที่วิ่ง / เส้นรอบวงของยาง = 1.6*10^5 / 111.66 = 1432.92
เนื่องจากตัวเลือกคำตอบห่างกันมาก เราควรใช้การประมาณค่าในคำถามนี้ .
ในอุดมคติ ใน GMAT การแปลงหน่วยจะถูกระบุไว้ .
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ม้าเริ่มไล่หมาเมื่อ 2 ชั่วโมงก่อนที่ม้าจะออกจากคอก ม้าวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 22 กม./ชม. ม้าข้ามถนนยาว 10 เมตร และสระน้ำ 2 สระ ลึก 3 เมตร และข้ามถนนเล็กๆ 2 สาย ยาว 200 เมตร หลังจากเดินทาง 6 ชั่วโมง 2 ชั่วโมงหลังจากพระอาทิตย์ตก ม้าก็ไล่ทันหมา จงคำนวณความเร็วของหมา A) 16.5 กม./ชม. B) 16.6 กม./ชม. C) 16.4 กม./ชม. D) 16.9 กม./ชม. E) 16.2 กม./ชม. | ม้าวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 22 กม./ชม. และไล่ทันหมาใน 6 ชั่วโมง
ดังนั้น ระยะทาง = ความเร็ว × เวลา
ระยะทาง = 22 × 6 = 132 กม.
หมาใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการเดินทาง 132 กม. ดังนั้น ความเร็วของหมาคือ
ความเร็ว = ระยะทาง ÷ เวลา
ความเร็ว = 132 ÷ 8 = 16.5 กม./ชม.
คำตอบ: 16.5 กม./ชม.
คำตอบ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A & B สามารถทาสีได้ใน 6 วัน, B & C สามารถทาสีได้ใน 10 วัน. ถ้า A, B & C ร่วมกันสามารถทำงานเสร็จใน 4 วัน A & C ร่วมกันจะทำเสร็จใน ________ วัน. A)4 (2/7) วัน B)1/ 8 วัน C)2 (2/5) วัน D)6 (3/ 8) วัน E)1/ 9 วัน | EXPLANATION:
Hint:
เราทราบว่า A,B, & C ร่วมกันทำงานเสร็จใน 4 วัน.
เราสามารถเขียนได้ว่า (A+B+C) 's 1 day work = 1/4
ในทำนองเดียวกัน (A+B) 's 1 day work = 1/6 วัน & (B+C)'s 1 day work = 1/10
เนื่องจากงานถูกแบ่งออกเป็นกลุ่มและเราถูกขอให้หาผลรวมของงานของ (A + C) ดังนั้นเราสามารถหาได้
(A + C)'s 1 day work = [2 (A+B+C)'s 1 day work] – [(A+ B) 's 1 day work + (B+C)'s 1 day work]
=[2*1/4]-[(1/6)+(1/10)]
= 1/2 – 16/60 = 1/2 – 4/15 = 7/30
ดังนั้น A & C ร่วมกันสามารถทำงานเสร็จใน 30 /7 วัน = 4(2/7)วัน.
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 15 เซนติเมตร และด้านข้างยาว 12 เซนติเมตร A)81 B)91 C)99 D)108 E)111 | AB² = AC² - BC²
= 15² - 12²
= 225 - 144
= 81
ANSWER :OPTION A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 15 วัน และ B สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 20 วัน พวกเขาเริ่มทำงานร่วมกัน แต่ 5 วันก่อนที่งานจะเสร็จ A หยุดทำงาน งานเสร็จสิ้นในกี่วัน A)8 วัน B)10 วัน C)15 วัน D)11 3/7 วัน E)16 วัน | คำอธิบาย:
(x – 5)/15 + x/20 = 1
x = 11 3/7 วัน
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โซจาอ่านหนังสือจบ 2/3 แล้ว เธอคำนวณว่าเธออ่านจบมากกว่าที่ยังเหลืออยู่ 100 หน้า หนังสือของเธอมีกี่หน้า A) 300 B) 150 C) 130 D) 90 E) 210 | ให้ x เป็นจำนวนหน้าทั้งหมดในหนังสือ แล้วเธออ่านจบ 2/3*x หน้า
จากนั้นเธอเหลือ x−2/3*x=1/3*x หน้า
2/3*x−1/3*x=100
1/3*x=100
x=300
ดังนั้นหนังสือมี 300 หน้า
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.