question
stringlengths
17
1.92k
solution
stringlengths
1
2.17k
answer
stringlengths
0
210
bloom_taxonomy
listlengths
1
6
A ถอนเงิน 5000 รูปี จาก B เป็นเวลา 2 ปี และ 3000 รูปี จาก C เป็นเวลา 4 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่เท่ากัน และได้รับดอกเบี้ยทั้งหมด 2200 รูปี จากทั้งสองคน อัตราดอกเบี้ยต่อปีเท่าไร? A)11 B)66 C)88 D)10 E)27
ให้ R% ต่อปีเป็นอัตราดอกเบี้ย (5000 * R * 2)/100 + (3000 * R * 4)/100 = 2200 100 R + 120 R = 2200 R = 10% ตอบ:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านค้าขายสินค้า 30 ชิ้นในราคาเท่ากับต้นทุนของสินค้า 35 ชิ้น จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุน A) 12% B) 15% C) 16.67% D) 18% E) 22%
ที่นี่ ราคาขายของ 30 ชิ้นเท่ากับต้นทุนของ 35 ชิ้น ดังนั้นความแตกต่าง = 35 - 30 = 5 เปอร์เซ็นต์กำไร = 5 * 100 / 30 = 16.67% ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ C
C
[ "ประยุกต์" ]
ในช่วงเวลาสองสัปดาห์ ราคาของเงินหนึ่งออนซ์เพิ่มขึ้น 8 เปอร์เซ็นต์ ภายในสิ้นสุดสัปดาห์แรก และจากนั้นลดลง 12 เปอร์เซ็นต์ ของราคาใหม่นี้ ภายในสิ้นสุดสัปดาห์ที่สอง ถ้าราคาของเงินเป็น x ดอลลาร์ต่อออนซ์ที่จุดเริ่มต้นของช่วงเวลาสองสัปดาห์ ราคาต่อออนซ์เป็นเท่าไร ภายในสิ้นสุดช่วงเวลานี้? A)0.93x B)0.95x C)0.97x D)0.99x E)1.01x
ราคาสิ้นสุดคือ 0.88(1.08x)=0.9504x ซึ่งประมาณ 0.95x คำตอบคือ B.
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
นาฬิกาถูกตั้งเวลาไว้ตอนเที่ยง 正午 เมื่อเวลา 2:10 น. เข็มชี้ชั่วโมงจะหมุนไปกี่องศา A)55° B)60° C)65° D)70° E)75°
มุมที่เข็มชี้ชั่วโมงเคลื่อนที่ใน 12 ชั่วโมง คือ 360° มุมที่เข็มชี้ชั่วโมงเคลื่อนที่ใน 1 ชั่วโมง คือ 30° มุมที่เข็มชี้ชั่วโมงเคลื่อนที่ใน 10 นาที คือ 5° มุมที่เข็มชี้ชั่วโมงเคลื่อนที่ใน 2 ชั่วโมง 10 นาที คือ 2*30° + 5° = 65° คำตอบคือ C.
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในล็อตการผลิตบางล็อต มีของเล่นสีแดง 40% และของเล่นที่เหลือเป็นสีเขียว ครึ่งหนึ่งของของเล่นมีขนาดเล็ก และครึ่งหนึ่งมีขนาดใหญ่ ถ้า 10% ของของเล่นเป็นสีแดงและขนาดเล็ก และมีของเล่นสีเขียวขนาดใหญ่ 40 ชิ้น มีของเล่นกี่ชิ้นที่เป็นสีแดงและขนาดใหญ่? A)40 B)60 C)70 D)80 E)90
40% ของของเล่นเป็นสีแดง 50% ของของเล่นมีขนาดเล็ก - 50% มีขนาดใหญ่ ของเล่นสีแดงขนาดเล็ก - 10% ของเล่นสีแดงขนาดใหญ่ต้องเป็น 30% (เนื่องจากของเล่นสีแดงทั้งหมด 40%) แต่ 50% ของของเล่นมีขนาดใหญ่ ถ้า 30% เป็นของเล่นสีแดงขนาดใหญ่ ของเล่นสีเขียวขนาดใหญ่ที่เหลือ 20% ดังนั้นของเล่นสีเขียวขนาดใหญ่มี 20% 20% ของของเล่นสีเขียวขนาดใหญ่เหล่านี้คือ 40 ชิ้น ดังนั้นจำนวนของเล่นทั้งหมดต้องเป็น 200 เนื่องจากของเล่นสีแดงขนาดใหญ่มี 30% พวกมันต้องมี 60 ชิ้น ANSWER:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า g เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่ทำให้ 3,150 คูณ g เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม g จะต้องมีค่าเท่ากับ A) 2 B) 5 C) 6 D) 7 E) 14
วิธีทำ: ข้อนี้กำลังทดสอบเราเกี่ยวกับกฎที่ว่าเมื่อเราแสดงกำลังสองที่สมบูรณ์แบบด้วยตัวประกอบเฉพาะที่ไม่ซ้ำกัน ค่าเลขชี้กำลังของตัวประกอบเฉพาะทุกตัวจะเป็นเลขคู่ มาเริ่มต้นด้วยการแยกตัวประกอบ 3,150 เป็นตัวประกอบเฉพาะ 3,150 = 315 x 10 = 5 x 63 x 10 = 5 x 7 x 3 x 3 x 5 x 2 3,150 = 2^1 x 3^2 x 5^2 x 7^1 (สังเกตว่าเลขชี้กำลังของ 2 และ 7 ไม่เป็นเลขคู่ ดังนั้น 3,150 เองจึงไม่ใช่กำลังสองที่สมบูรณ์แบบ) เรายังได้รับข้อมูลว่า 3,150 คูณ g เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม เราสามารถเขียนได้ดังนี้: 2^1 x 3^2 x 5^2 x 7^1 x g = กำลังสองของจำนวนเต็ม ตามกฎของเรา เราต้องการให้เลขชี้กำลังของตัวประกอบเฉพาะที่ไม่ซ้ำกันทั้งหมดเป็นเลขคู่ ดังนั้นเราต้องการ 2 อีกตัว และ 7 อีกตัว ดังนั้น g = 7 x 2 = 14 คำตอบคือ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ต้องเติมเกลือบริสุทธิ์กี่กิโลกรัมลงในสารละลายเกลือและน้ำ 100 กิโลกรัมที่มีความเข้มข้น 10% เพื่อเพิ่มความเข้มข้นเป็น 30% A) 6.7 B) 1.3 C) 9.6 D) 12.5 E) 28.6
ปริมาณเกลือในสารละลาย 100 กิโลกรัม = 10*100/100 = 10 กิโลกรัม ให้ x กิโลกรัมเป็นเกลือบริสุทธิ์ที่เติม แล้ว (10+x)/(100+x)=30/100 100+10x=300+3x 7x = 200 x = 28.6 คำตอบคือ E
E
[ "ประยุกต์" ]
ถ้าล้อรถหมุน 400 รอบต่อนาที เมื่อรถวิ่งด้วยความเร็ว 120 กม./ชม. จงหาเส้นรอบวงของล้อ A)2 B)1 C)4 D)3 E)5
400 รอบ / นาที = 400 * 60 รอบ / 60 นาที = 24,000 รอบ / ชั่วโมง 24,000 * C = 120,000 เมตร : C คือเส้นรอบวง C = 5 เมตร คำตอบที่ถูกต้อง E
E
[ "ประยุกต์" ]
เครื่องจักร A และ B ผลิตขวดด้วยอัตราคงที่ เครื่องจักร A ผลิตขวด k ขวดใน 3 ชั่วโมง และเครื่องจักร B ผลิตขวด k ขวดใน 5 ชั่วโมง ใช้เวลาเท่าไรที่เครื่องจักร A และ B ทำงานพร้อมกันเพื่อผลิตขวด 16k ขวด? A)24 B)26 C)28 D)30 E)32
อัตราของ A = k/3 อัตราของ B = k/5 k/3 + k/5 = 8k/15 16k / (8k/15) = 30 ชั่วโมง คำตอบคือ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ประเมินค่า: 13 + sqrt(- 4 + 5×3÷3) =? A)12 B)13 C)14 D)15 E)16
ตามลำดับการดำเนินการ คำนวณภายในวงเล็บก่อน โดย 5x3÷3 จะคำนวณก่อน เนื่องจากมีการคูณและหาร 5×3÷3 = 15÷3 = 5 ดังนั้น 13 + sqrt(- 4 + 5×3÷3)= 13 + sqrt(- 4 + 5) = 13 + sqrt(1) = 13 + 1 = 14 คำตอบที่ถูกต้อง C)14
C
[ "ประยุกต์" ]
ใน phépหาร ถ้าเหลือเศษ 6 และตัวหารเท่ากับ 5 เท่าของผลหาร และได้มาจากการบวก 2 กับ 3 เท่าของเศษนั้น ตัวหารคือเท่าไร A)86 B)90 C)92 D)94 E)95
ตัวหาร = (6 * 3) + 2 = 20 5 * ผลหาร = 20 ผลหาร = 4. ตัวหาร = (ตัวหาร * ผลหาร) + เศษ ตัวหาร = (20 * 4) + 6 = 86. A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พื้นห้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกปกคลุมด้วยพรม ยกเว้นแถบกว้าง p เมตร ตามขอบทั้งสี่ด้าน ถ้าพื้นห้องกว้าง m เมตร และยาว g เมตร พรมมีพื้นที่กี่ตารางเมตร? A)mn - p(m+n) B)mn – 2p(m+n) C)mn – p^2 D)(m - p)(n - p) E)(m - 2p)(g - 2p)
คำตอบต้องเป็น E. แทนค่า M 100 N 50 g 10.
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 25 ค่า คือ 18 ค่าเฉลี่ยของ 12 ค่าแรก คือ 14 และค่าเฉลี่ยของ 12 ค่าสุดท้าย คือ 17 จงหาค่าของผลลัพธ์อันดับที่ 13 A)68 B)80 C)78 D)60 E)87
ชัดเจนว่า ผลลัพธ์อันดับที่ 13 = (ผลรวมของผลลัพธ์ 25 ค่า) - (ผลรวมของผลลัพธ์ 24 ค่า) = (18 * 25) - (14 * 12) + (17 * 12) = 450 - (168 + 204) = 450 - 372 = 78. คำตอบคือ C.
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บริษัทบัตรเครดิตและบริษัทประมวลผลการชำระเงินระดับโลกกำลังประสบกับการขาดทุนมานานพอสมควร บริษัทที่เป็นที่รู้จักดีเพิ่งประกาศผลประกอบการรายไตรมาสของตน ตามผลการดำเนินงานรายได้ลดลงเหลือ 48.0 พันล้านดอลลาร์สหรัฐจาก 69.0 พันล้านดอลลาร์สหรัฐ เมื่อปีก่อน รายได้ลดลงเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด A) 29.43 B) 30.43 C) 31.43 D) 32.43 E) 33.43
$69 - $48 = $21 ($21 / $69) * 100 = 30.434% ANSWER: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในกล่องมีลูกบอลสีแดง 8 ลูก สีน้ำเงิน 7 ลูก และสีเขียว 6 ลูก สุ่มหยิบลูกบอลขึ้นมา 1 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอลนั้นไม่ใช่สีแดงและสีเขียว A)7/8 B)4/5 C)3/2 D)2/3 E)1/3
จำนวนลูกบอลทั้งหมด = (8 + 7 + 6) = 21 ให้ E = เหตุการณ์ที่ลูกบอลที่หยิบขึ้นมาไม่ใช่สีแดงและสีเขียว = เหตุการณ์ที่ลูกบอลที่หยิบขึ้นมาเป็นสีน้ำเงิน n(E) = 7 P(E) = n(E)/n(S) = 7/21 = 1/3 Ans: E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีจำนวนเต็มบวก 5 หลักกี่จำนวนที่ผลรวมของเลขโดดเป็นเลขคี่? A)36000 B)38000 C)45000 D)90000 E)ไม่มี
วิธีทำ: มีจำนวนเต็มบวก 5 หลักทั้งหมด 9*10^4 = 90000 จำนวน จากจำนวนเต็มบวก 5 หลักทั้งหมด 90000 จำนวนนี้ ผลรวมของเลขโดดของจำนวนครึ่งหนึ่งจะเป็นเลขคี่ และอีกครึ่งหนึ่งจะเป็นเลขคู่ ดังนั้น มีจำนวนเต็มบวก 5 หลักที่มีผลรวมของเลขโดดเป็นเลขคี่ 90000 /2= 45000 จำนวน คำตอบ: ตัวเลือก C
C
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าประมาณที่ใกล้เคียงที่สุดของ A(69.28 × 0.004)/0.03 คือ A)0.092 B)0.92 C)9.2 D)92 E)920
A(69.28 × 0.004)/0.03 1. 0.004 = 4 × 10^(-3) 2. 0.03 = 3 × 10^(-2) 3. (a × b)/c = a × (b/c) 4. 0.004/0.03 = 4 × 10^(-3)/ (3 × 10^(-2)) = 4 × 10^( -3 - (-2))/3 = 4 × 10^(-1) / 3 = (4/3) × 10^(-1) = 1.333 × 10^(-1) ดังนั้น, (69.28 × 0.004)/0.03 = 69.28 × (0.004/0.03) = 69.28 × 1.33 × 10^(-1) = 69.28 × 1.33/10 = 6.928*1.33 จากนั้น, 7 × 2 = 14 7 × 1 = 7 หรือดีกว่า: 6.9 × 1 = 6.9 6.9 × 2 = 13.8 ดังนั้น, 6.9 <6.928 × 1.33 < 13.8 9.2 เป็นคำตอบเดียวที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้.C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีน้ำ 20 ลิตร ถูกเทลงในตู้ปลาที่มีขนาดความยาว 50 ซม. กว้าง 20 ซม. และสูง 40 ซม. น้ำจะสูงขึ้น (เป็นซม.) เท่าใด? (1 ลิตร = 1000 ซม³) A)6 B)8 C)10 D)20 E)40
lXbXh= 12000 h= 20000/50*20= 20 ซม. 'D' เป็นคำตอบ.
D
[ "นำไปใช้" ]
ถังเก็บน้ำยาว 8 เมตร กว้าง 4 เมตร มีน้ำอยู่สูง 1 เมตร 25 เซนติเมตร พื้นที่ผิวเปียกทั้งหมดมีค่าเท่าไร: A) 62 ตารางเมตร B) 50 ตารางเมตร C) 53.5 ตารางเมตร D) 55 ตารางเมตร E) 57 ตารางเมตร
พื้นที่ผิวเปียกทั้งหมด = [2(lb + bh + lh) - lb] = 2(bh + lh) + lb = [2 (4 x 1.25 + 8 x 1.25) + 8 x 4] ตารางเมตร = 62 ตารางเมตร. คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟมีความยาว 360 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 48 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านสะพานที่มีความยาว 140 เมตร A) 27.5 วินาที B) 37.5 วินาที C) 47.5 วินาที D) 57.5 วินาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ความเร็ว = 48 กม./ชม. = 48*(5/18) ม./วินาที = 40/3 ม./วินาที ระยะทางทั้งหมด = 360+140 = 500 เมตร เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว =500/40/3 = 37.5 วินาที คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในกลุ่มของเด็กชาย 6 คน และเด็กหญิง 4 คน จะต้องเลือกเด็ก 4 คน ในวิธีการที่แตกต่างกันกี่วิธีที่สามารถเลือกได้ โดยมีเด็กชายอย่างน้อย 1 คน A)200 B)205 C)209 D)250 E)300
=> 1 เด็กชาย 3 เด็กหญิง หรือ 2 เด็กชาย 2 เด็กหญิง หรือ 3 เด็กชาย 1 เด็กหญิง หรือ 4 เด็กชาย => (6C1 x 4C3) + (6C2 x 4C2) + (6C3 x 4C1) + (6C4)=> 24+90+80+15 = >209 ANSWER C
C
[ "จำแนก", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านเสาโทรเลขและสะพานยาว 264 เมตร ในเวลา 8 วินาที และ 20 วินาที ตามลำดับ จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)45 B)46 C)47 D)79.2 E)76
สมมติว่าความยาวของขบวนรถไฟ x เมตร และความเร็ว y เมตร/วินาที จากนั้น x/y = 8 => x = 8y (x + 264)/20 = y y = 22 ความเร็ว = 22 เมตร/วินาที = 22 * 18/5 = 79.2 กิโลเมตร/ชั่วโมง คำตอบ: ตัวเลือก D
D
[ "ประยุกต์" ]
มีวิธีเรียงตัวอักษรของคำว่า 'CORPORATION' ได้กี่วิธี โดยที่สระจะอยู่ติดกันเสมอ ? A)58300 B)60800 C)55600 D)50400 E)45200
ในคำว่า 'CORPORATION' เราจะถือว่าสระ OOAIO เป็นตัวอักษรเดียวกัน ดังนั้นเราจึงมี CRPRTN (OOAIO) สิ่งนี้มี 7 ตัวอักษร โดย R ปรากฏ 2 ครั้ง และตัวอื่นๆ แตกต่างกัน จำนวนวิธีในการเรียงตัวอักษรเหล่านี้ = 7!/(2!) = 2520 ตอนนี้ สระ 5 ตัว ซึ่ง O ปรากฏ 3 ครั้ง และตัวอื่นๆ แตกต่างกัน สามารถเรียงได้ 5!/3! = 20 วิธี จำนวนวิธีที่ต้องการ = (2520 * 20) = 50400 คำตอบคือ D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ครishna ซื้อข้าวสาลีราคา 10 รูปีต่อกิโลกรัม เขาซื้อข้าวสาลี 2 กิโลกรัมจากร้านค้าขายสินค้าอุปโภคบริโภคที่ราคา 8 รูปีต่อกิโลกรัม เขาผสมทั้งสองชนิดเข้าด้วยกันและขายในราคา 11 รูปีต่อกิโลกรัม เขาได้กำไร 25% อัตราส่วนของข้าวสาลีที่ไม่ใช่สินค้าอุปโภคบริโภคต่อข้าวสาลีที่เป็นสินค้าอุปโภคบริโภคคือเท่าไร? A)1:4 B)1:5 C)5:1 D)2:5 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
เนื่องจากกำไร 25% และราคาขายคือ 11 รูปี ราคาทุนคือ 8.8 รูปี ตอนนี้เพื่อหาอัตราส่วนระหว่างปริมาณข้าวสาลีที่ไม่ใช่สินค้าอุปโภคบริโภคและข้าวสาลีที่เป็นสินค้าอุปโภคบริโภค เราต้องหาอัตราส่วนของ (ราคาทุน - ราคาสินค้าอุปโภคบริโภค) และ (ราคาข้าวสาลีที่ไม่ใช่สินค้าอุปโภคบริโภค - ราคาทุน) อัตราส่วนที่ต้องการคือ (8.8-8) : (10- 8.8) อัตราส่วนที่ต้องการคือ 0.8:1.2 หรือ 2:3 ANSWER:E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มหาวิทยาลัยแห่งหนึ่งจะเลือก 2 คน จากผู้สมัคร 5 คน ที่มีคุณสมบัติที่จะดำรงตำแหน่งในภาควิชาคณิตศาสตร์ และ 3 คน จากผู้สมัคร 8 คน ที่มีคุณสมบัติที่จะดำรงตำแหน่งที่เหมือนกัน 2 ตำแหน่งในภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ หากไม่มีผู้สมัครคนใดที่มีคุณสมบัติที่จะดำรงตำแหน่งในทั้งสองภาควิชา มีวิธีการเลือกชุดของผู้สมัคร 3 คน ที่แตกต่างกันกี่วิธีในการเติมตำแหน่งทั้ง 3 ตำแหน่ง? A)42 B)70 C)540 D)565 E)560
5C2*8C3 = 10*56 = 560 the answer is (E)
E
[ "ประยุกต์" ]
อาหารในค่ายสามารถเลี้ยงคนได้ 30 คน เป็นเวลา 40 วัน ถ้ามีคนมาร่วมเพิ่มอีก 10 คน อาหารจะอยู่ได้กี่วัน A) 22 วัน B) 30 วัน C) 87 วัน D) 16 วัน E) 17 วัน
คน 1 คน สามารถบริโภคอาหารได้เท่าเดิมเป็นเวลา 30 * 40 = 1200 วัน มีคนมาร่วมเพิ่มอีก 10 คน รวมเป็น 40 คน จำนวนวันที่จะให้อาหารอยู่ได้ = 1200 / 40 = 30 วัน Answer:B
B
[ "ประยุกต์" ]
จำนวนเฉพาะ 35 ตัวแรกมีค่าเฉลี่ยเท่าไร? A)14.54 B)15.6 C)15.8 D)14.7 E)14.8
คำอธิบาย: ค่าเฉลี่ย = (2+3+5+7+11+13+17+19+23+29+31)/11= 160/11= 14.54(ประมาณ) คำตอบคือ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในแต่ละอนุกรม ให้มองหาองศาและทิศทางของการเปลี่ยนแปลงระหว่างตัวเลข กล่าวคือ ตัวเลขเพิ่มขึ้นหรือลดลง และลดลงเท่าไร? ดูอนุกรมนี้: 95, 10, 75, 20, 55, ... ตัวเลขตัวถัดไปควรเป็นเท่าไร? A)35 B)40 C)30 D)25 E)90
C 30 นี่เป็นอนุกรมการบวกและลบสลับกัน ในรูปแบบแรก 20 จะถูกหักออกจากตัวเลขแต่ละตัวเพื่อให้ได้ตัวเลขถัดไป ในรูปแบบที่สอง 10 จะถูกเพิ่มเข้าไปในตัวเลขแต่ละตัวเพื่อให้ได้ตัวเลขถัดไป
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ความเร็วของชายคนหนึ่งกับกระแสน้ำคือ 17.5 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 3.5 กม./ชม. ความเร็วของชายคนนั้นทวนกระแสน้ำคือ A) 8.5 กม./ชม. B) 9 กม./ชม. C) 10 กม./ชม. D) 11.5 กม./ชม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
วิธีทำ ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง = (17.5 - 3.5) กม./ชม. = 14 กม./ชม. ความเร็วของชายคนนั้นทวนกระแสน้ำ = (14 - 3.5) กม./ชม. = 11.5 กม./ชม. ตอบ D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สี่เพื่อนหญิงและสี่เพื่อนชายจะถูกถ่ายรูปโฆษณา ถ้าช่างภาพต้องการจัดให้พวกเขาเรียงเป็นแถวเดียว โดยชายและหญิงสลับกัน จะมีการจัดเรียงที่เป็นไปได้กี่แบบ? A)40320 B)1680 C)1152 D)576 E)70
ตอนนี้ตำแหน่งที่สลับกัน 4 ตำแหน่งใดๆ สามารถเติมด้วยชายหรือหญิง 4 คนได้ใน 4! ในทำนองเดียวกัน ตำแหน่งที่สลับกันอีก 4 ตำแหน่งสามารถเติมได้ใน 4! ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 2 * 4! * 4! = 1152 ดังนั้น C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รายได้ของบริษัท A และ B อยู่ในอัตราส่วน 5 : 8 ถ้ารายได้ของบริษัท A เพิ่มขึ้น 30 แสนบาท อัตราส่วนของรายได้ของทั้งสองบริษัทจะเป็น 5 : 4 รายได้ของบริษัท B คือเท่าไร? A) 80 แสนบาท B) 50 แสนบาท C) 48 แสนบาท D) 60 แสนบาท E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ให้รายได้ของบริษัท A และ B เป็น 5x และ 8x ตามลำดับ จากโจทย์ 5x+30/8x=5/4 ⇒ 20x + 120 = 40x ∴ x = 6 ∴ รายได้ของบริษัท B = 8x = 48 แสนบาท ตอบ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เบนซื้อสเต็ก 2Q ชิ้นในราคา W ดอลลาร์ เจอโรมซื้อสเต็ก R ชิ้นในราคาลด 50% สเต็กของเจอโรมจะราคาเท่าไรเป็นเซ็นต์ A)50RW/Q. B)50QR/W. C)25RQ/W. D)25RW/Q. E)RW/(4Q).
เบนซื้อสเต็ก 2Q ชิ้นในราคา W ดอลลาร์ ดังนั้น 1 ชิ้นราคา W/2Q เจอโรมซื้อสเต็ก R ชิ้นในราคาลด 50%: r* (W/4Q) เป็นเซ็นต์ คำตอบจะเป็น: r* (100 W/4Q)= 25 RW/Q= D
D
[ "ประยุกต์" ]
คำนวณเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุนถ้าพ่อค้าคนหนึ่งซื้อลูกโป่ง 7 ลูกต่อ 1 รูปี และขายลูกโป่ง 6 ลูกต่อ 1 รูปี A) 13.7% B) 12.7% C) 15.3% D) 16.7% E) 13.7%
สมมติว่าพ่อค้าซื้อลูกโป่งทั้งหมด 12 ลูก ถ้าเขาซื้อ 7 ลูกต่อ 1 รูปี ค่าใช้จ่ายของเขา = 6 รูปี เขาขาย 6 ลูกต่อ 1 รูปี ดังนั้นรายได้ของเขา = 7 รูปี กำไร = รายได้ - ค่าใช้จ่าย = 7 - 6 = 1 รูปี เปอร์เซ็นต์กำไร = (1/6) * 100 = 16.7% คำตอบ: D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาจำนวนคี่ที่อยู่ระหว่าง 10 ถึง 20
จำนวนคี่ที่อยู่ระหว่าง 10 ถึง 20 คือ 11, 13, 15, 17, 19
11, 13, 15, 17, 19
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ร้านขายนาฬิกาข้างบ้านของเวนดี้มีนาฬิกาหนัง 2 เรือน นาฬิกาทอง 1 เรือน และนาฬิกาเงิน 1 เรือน ร้านขายนาฬิกามีนาฬิกาทั้งหมดกี่เรือน A)10 B)19 C)04 D)12 E)07
บวกจำนวนนาฬิกา 2 + 1 + 1 = 4 คำตอบคือ C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
X ทำงานเสร็จใน 15 วัน Y ทำงานเสร็จใน 30 วัน ใช้เวลาเท่าไรถ้า X และ Y ทำงานร่วมกัน?
งาน 1 วันของ X = 1/15 งาน 1 วันของ Y = 1/30 งาน 1 วันของ (X+Y) = (1/15 + 1/30) = 1/10 X และ Y ร่วมกันจะเสร็จงานใน 10 วัน ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า a * b * c =(√(a + 2)(b + 3)) / (c + 1), จงหาค่าของ 6 * 15 * 5. A)2 B)5 C)11 D)3 E)4
6 * 15 * 5 = (√(6 + 2)(15 + 3) )/ (5 + 1) = (√8 * 18) / 6 = (√144) / 6 = 12 / 6 = 2 คำตอบคือ A
A
[ "ประยุกต์" ]
ใน 10 โอเวอร์แรกของการแข่งคริกเก็ต อัตราการทำวิ่งอยู่ที่ 3.2 เท่านั้น ต้องทำอัตราการทำวิ่งเท่าไรใน 40 โอเวอร์ที่เหลือเพื่อให้ถึงเป้าหมาย 282 รัน A)5 B)6.25 C)6.75 D)7 E)7.25
อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ = 282 - (3.2 x 10) /40 = 250/40 = 6.25 ตัวเลือก B
B
[ "ประยุกต์" ]
A และ B ทำงานร่วมกันเสร็จใน 7 วัน A ทำงานคนเดียวเสร็จใน 14 วัน ถ้า A และ B ทำงานร่วมกันจะเสร็จในกี่วัน? A) 4.6 วัน B) 4.78 วัน C) 5.65 วัน D) 3.77 วัน E) 5.75 วัน
1/7 + 1/14 = 3/14 14/3 = 4.6 วัน คำตอบ:A
A
[ "ประยุกต์" ]
ด้านของสามเหลี่ยมมีขนาด 5, 12 และ 13 หน่วยตามลำดับ จงหาความยาวรัศมีของวงกลมแนบ 외
ด้านของสามเหลี่ยมคือ 5, 12, 13 หมายความว่าสามเหลี่ยมเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก, ด้านตรงข้ามมุมฉาก = 13 ในกรณีของสามเหลี่ยมมุมฉาก ด้านตรงข้ามมุมฉากจะเป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมแนบ 외 ดังนั้น รัศมีของวงกลมแนบ 외 = 13/2 = 6.5 หน่วย คำตอบ: C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แปดคนวางแผนที่จะแบ่งจ่ายค่าเช่ารถยนต์อย่างเท่าเทียมกัน ถ้ามีคนหนึ่งถอนตัวออกจากการจัดการ และคนอื่นๆ แบ่งจ่ายค่ารถยนต์ทั้งหมดอย่างเท่าเทียมกัน แสดงว่าส่วนแบ่งของแต่ละคนที่เหลือจะเพิ่มขึ้นเป็นเท่าไร: A)7/8 B)1/8 C)1/3 D)1/7 E)1/9
ส่วนแบ่งเดิมของ 1 คน =1/8 ส่วนแบ่งใหม่ของ 1 คน =1/7 การเพิ่มขึ้น =1/7 - 1/8 =1/56 เศษส่วนที่ต้องการ = (1/56)/(1/8)=(1/56)*(8/1) =1/7 คำตอบคือ D.
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รถยนต์คันหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็วคงที่ใช้เวลา 2 วินาทีในการเดินทาง 1 กิโลเมตร มากกว่าที่ใช้ในการเดินทาง 1 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถยนต์คันนี้วิ่งด้วยความเร็วเท่าไร กิโลเมตรต่อชั่วโมง A)59 B)57 C)59.5 D)58 E)55.5
D 75 * T = 1 km => T = 1/60 km/h V*(T+2/3600) = 1 V (1/60 + 2/3600) = 1 => V = 58 km/h
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ครึ่งหนึ่งของพนักงานในร้านหนังสือ Palabras ได้อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของ J. Saramago และ 1/6 ของพนักงานได้อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของ H. Kureishi จำนวนพนักงานที่ไม่ได้อ่านหนังสือเล่มใดเลยน้อยกว่าจำนวนพนักงานที่อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของ Saramago และไม่ได้อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของ Kureishi อยู่ 1 คน ถ้ามีพนักงาน 150 คนในร้านหนังสือ Palabras มีกี่คนที่จะอ่านทั้งสองเล่ม A)13 B)12 C)9 D)8 E)7
มีพนักงานทั้งหมด 150 คน ครึ่งหนึ่งของพนักงานในร้านหนังสือ Palabras ได้อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของ J. Saramago ดังนั้น 75 คนอ่าน Saramago 1/6 ของพนักงานได้อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของ H. Kureishi ดังนั้น (1/6) * 150 = 25 คนอ่าน Kureishi จำนวนพนักงานที่ไม่ได้อ่านหนังสือเล่มใดเลยน้อยกว่าจำนวนพนักงานที่อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของ Saramago และไม่ได้อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของ Kureishi อยู่ 1 คน ถ้า B คนอ่านทั้งสองเล่ม 20 - B คนอ่าน Saramago แต่ไม่ได้อ่าน Kureishi ดังนั้น (75 - B - 1) คนไม่ได้อ่านเล่มใดเลย ทั้งหมด = n(A) + n(B) - ทั้งสอง + ไม่ได้อ่านเลย 150 = 75 + 25 - B + (75 - B - 1) B = 12 ตอบ (B)
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า n แทนจำนวนที่อยู่ทางซ้ายของ 0 บนเส้นจำนวน โดยที่กำลังสองของ n น้อยกว่า 1/9 แล้ว อัตราส่วนของ 1 ต่อ n ต้องมีค่า A) น้อยกว่า -3 B) อยู่ระหว่าง -1 และ -1/3 C) อยู่ระหว่าง -1/3 และ 0 D) อยู่ระหว่าง 0 และ 1/3 E) มากกว่า 3
n^2 < 1/9 abs(n) < 1/3 เนื่องจาก n<0 ดังนั้น 0 > n > -1/3 1/n < -3 คำตอบคือ A.
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งจ้างคนรับใช้โดยตกลงว่าจะจ่ายเงินให้ 900 รูปีและชุดเครื่องแบบหลังจากทำงานครบ 1 ปี เขาทำงานได้เพียง 9 เดือน และได้รับชุดเครื่องแบบและ 650 รูปี จงหาราคาของชุดเครื่องแบบ A) 90 รูปี B) 100 รูปี C) 130 รูปี D) 170 รูปี E) 190 รูปี
9/12 = 3/4 * 900 = 675 650 ------------- 25 1/4 -------- 25 1 --------- ? => 100 รูปี B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
0.02 เปอร์เซ็นต์ของ 12,356 คือเท่าไร? A)0.247 B)2.47 C)24.7 D)0.0247 E)0.00247
เนื่องจาก เปอร์เซ็นต์ = 1/100, what = สิ่งบางอย่าง(s), และ is :=. เราสามารถเขียนคำถามใหม่ได้เป็น s = 0.02(1/100)12,356. คำตอบคือ 2.47 ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในรูปสี่เหลี่ยม PQRS d=10 cm, h1=5 cm และ h2=2.5 cm จงหาพื้นที่ A)21 B)22 C)37.5 D)24 E)25
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม = 1/2 * เส้นทแยงมุมใดๆ * (ผลรวมของ 2 ส่วนสูงที่ลากตั้งฉากกับเส้นทแยงมุมนั้น) ดังนั้น 1/2 * 10 * (5 + 2.5) = 37.5 ตอบ: C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เดวิดได้คะแนน 76, 65, 82, 67 และ 85 (จาก 100) ในวิชาภาษาอังกฤษ, คณิตศาสตร์, ฟิสิกส์, เคมี และชีววิทยา ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยของเขาคือเท่าไร? A)79 B)99 C)88 D)88 E)75
คะแนนเฉลี่ย = (76 + 65 + 82 + 67 + 85)/5 = 375/5 = 75. ตอบ:E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
โรงงานแห่งหนึ่งผลิตปุ่มและหัวเข็มขัดที่มีน้ำหนักเท่ากัน ถ้าน้ำหนักรวมของปุ่ม 2 อันและหัวเข็มขัด 2 อันเท่ากับหนึ่งในสามของหัวเข็มขัด 11 อันและปุ่ม 3 อัน น้ำหนักของปุ่ม 3 อันและหัวเข็มขัด 3 อันเป็นกี่เท่าของหัวเข็มขัด 5 อันและปุ่ม 6 อัน A)7/15 B)4/9 C)6/11 D)5/9 E)8/15
ให้ x เป็นน้ำหนักของปุ่มและ y เป็นน้ำหนักของหัวเข็มขัด 2x + 2y = (1/3)(3x+11y) 3x = 5y x = 5y/3 3x + 3y = a(6x+5y) 8y = a(15y) a = 8/15 คำตอบคือ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จะต้องผสมโลหะ A ที่ราคา 68 บาทต่อกิโลกรัม กับโลหะอีกชนิดหนึ่งที่ราคา 96 บาทต่อกิโลกรัม ในอัตราส่วนเท่าใด เพื่อให้ราคาของโลหะผสม (ส่วนผสม) เป็น 82 บาทต่อกิโลกรัม? A)5:8 B)4:7 C)3:7 D)1:1 E)9:8
(96-82)/(82-68)=14/14=1/1 ANSWER:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หนี้สินจำนวน Rs. 1025 จะหมดเมื่อสิ้นสุด 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นร้อยละ 5 ต่อปี การชำระเงินเป็นงวดเท่าไรที่ต้องจ่าย? A)993.2 B)551.25 C)534.33 D)543.33 E)646.33
คำอธิบาย: สมมติว่าแต่ละงวดต้องชำระ Rs. x ดังนั้น, x/(1 + 5/100) + x/(1 + 5/100)2 = 1025 820x + 1025 * 441 x = 551.25 ดังนั้น มูลค่าของแต่ละงวดเท่ากับ Rs. 551.25 คำตอบ: ตัวเลือก B
B
[ "ประยุกต์" ]
A 완료한 작업의 80%를 20일 동안 완료합니다. 그런 다음 B도 합류하여 A와 B는 함께 남은 작업을 3일 동안 완료합니다. B가 혼자서 작업을 완료하는 데는 얼마나 걸립니까? A) 37 ½ 일 B) 22 일 C) 31 일 D) 20 일 E) 24 일
설명: A가 20일 동안 완료한 작업량 = 80/100 = 8/10 = 4/5 A가 하루 동안 완료한 작업량 = (4/5) / 20 = 4/100 = 1/25 --- (1) A와 B가 3일 동안 완료한 작업량 = 20/100 = 1/5 (남은 20%는 A와 B가 3일 동안 완료하기 때문) A와 B가 하루 동안 완료한 작업량 = 1/15 ---(2) B가 하루 동안 완료한 작업량 = 1/15 – 1/25 = 2/75 => B는 75/2일 동안 작업을 완료할 수 있습니다. = 37 ½ 일 정답: 옵션 A
A
[ "unknown" ]
เมื่อหาร 123 ด้วยจำนวนหนึ่ง ผลหารคือ 7 และเศษคือ 4 จงหาตัวหาร A)15 B)16 C)17 D)18 E)19
d = (D-R)/Q = (123 - 4)/7 = 119/7 = 17 C
C
[ "นำไปใช้" ]
ค่า n ที่มากที่สุดที่ทำให้ $4^n$ เป็นตัวประกอบของ 23! คือเท่าไร? A)8 B)4 C)7 D)5 E)9
ค่อนข้างง่าย ถ้า m = 9, แล้ว $4^m = 36$ ซึ่งเท่ากับ 18x2 ซึ่งทั้งสองตัวนี้เป็นตัวประกอบของ 23! เนื่องจาก 9 เป็นจำนวนที่ใหญ่ที่สุดในตัวเลือก ดังนั้น 9 คือคำตอบ คำตอบคือ E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
A และ B เริ่มทำธุรกิจโดยลงทุน 60,000 รูปี และ 45,000 รูปี ตามลำดับ ในอัตราส่วนใดกำไรที่ได้หลังจาก 2 ปีจะถูกแบ่งระหว่าง A และ B ตามลำดับ? A)3:2 B)4 : 3 C)18:20 D)1:4 E)18:4
A: B = 60000 : 45000 = 4 : 3 ตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
โรเบิร์ตใช้เงิน $30 ในการซื้อวัตถุดิบ $105 ในการซื้อเครื่องจักร และ 10% ของจำนวนเงินทั้งหมดที่เขามีอยู่ ดังนั้นจำนวนเงินทั้งหมดคือเท่าไร A)A)$150 B)B)$210 C)C)$250 D)D)$160 E)E)$200
ให้จำนวนเงินทั้งหมดเป็น x แล้ว (100-10)% ของ x = 30+105 90% ของ x = 135 90x/100 = 135 x = $150 คำตอบคือ A
A
[ "ประยุกต์" ]
ท่อ A สามารถเติมถังได้ใน 6 ชั่วโมง ท่อ B ใน 12 ชั่วโมง และท่อ C ใน 36 ชั่วโมง หากเปิดท่อทั้งหมด ถังจะเต็มในกี่ชั่วโมง? A)3.2 B)3 C)3.3 D)3.5 E)3.6
1/6+1/12+1/36=10/36=1/3.6. ดังนั้น 3.6 ชั่วโมง ตอบ:E
E
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
A สามารถทำงานเสร็จใน 6 วัน B สามารถทำงานเสร็จใน 8 วัน และ C สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน B หยุดงานหลังจาก 6 วัน A และ C ต้องทำงานร่วมกันอีกกี่วันจึงจะเสร็จงาน A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
b ทำงาน 1/8 * 6=3/4 งานที่เหลือ =1-3/4=1/4 a และ c ทำงานร่วมกัน =1/6+1/12=3/12=1/4 หาส่วนกลับ 4 * งานที่เหลือ =4 *1/4=1 ANSWER:A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ควรผสมข้าวชนิดหนึ่งราคา 6 ดอลลาร์ต่อกิโลกรัม กับข้าวชนิดที่สองราคา 8.75 ดอลลาร์ต่อกิโลกรัม ในอัตราส่วนเท่าใด เพื่อให้ได้ส่วนผสมราคา 7.50 ดอลลาร์ต่อกิโลกรัม? A)4/7 B)5/6 C)5/9 D)4/8 E)3/8
B 5/6 สมมติอัตราส่วนของปริมาณข้าวชนิดราคาถูกและราคาแพง = x : y โดยหลักการของการกล่าวอ้าง x/y = (87.5 - 7.50) / (7.50 - 6) = 5/6
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
AB + CD = AAA, where AB and CD are two-digit numbers and AAA is a three digit number; A, B, C, and D are distinct positive integers. In the addition problem above, what is the value of C? A)1 B)3 C)7 D)9 E)Cannot be determined
AB และ CD เป็นจำนวนเต็มสองหลัก ผลรวมของมันจะให้เราได้จำนวนเต็มสามหลักเพียงแบบเดียวเท่านั้น เช่น AAA นั่นคือ 111 ดังนั้น A = 1. 1B + CD = 111 ตอนนี้ C ไม่สามารถน้อยกว่า 9 ได้ เพราะไม่มีจำนวนเต็มสองหลักที่มีหลักแรกเป็น 1 (หมายความว่าน้อยกว่า 20) ที่สามารถบวกกับจำนวนเต็มสองหลักน้อยกว่า 90 เพื่อให้ได้ผลรวม 111 (ถ้า CD < 90 หมายความว่า C < 9 CD + 1B < 111) --> C = 9 คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
บริษัทแห่งหนึ่งรายงานว่ารายได้จากการขายเพิ่มขึ้น 40% จากปี 2000 ถึง 2003 และเพิ่มขึ้น 90% จากปี 2000 ถึง 2005 รายได้ของร้านนี้เพิ่มขึ้นโดยประมาณกี่เปอร์เซ็นต์จากปี 2003 ถึง 2005? A) 50% B) 36% C) 30% D) 32% E) 29%
สมมติว่ารายได้ในปี 2000 มีค่าเท่ากับ 100 ในปี 2003 จะเท่ากับ 140 และในปี 2005 จะเท่ากับ 190 ดังนั้นจากปี 2003 ถึง 2005 เพิ่มขึ้น (190-140)/140=50/140=~29% คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 4 ลูก, สีดำ 6 ลูก และสีแดง 8 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่เมื่อสุ่มหยิบลูกบอล 3 ลูกออกมา จะได้ลูกบอลสีขาวทั้ง 3 ลูก
4c3/18c3=4/816=1/24 ANSWER:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มีวิธีการต่าง ๆ กันกี่วิธีในการแบ่งกลุ่มคน 8 คน ออกเป็น 4 ทีม โดยแต่ละทีมมี 2 คน A)56 B)105 C)75 D)120 E)112
คำตอบที่ต้องการคือ = 8!/(4!*2!*2!*2!*2!) = 105 คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีจุด 6 จุดเรียงกันเท่าๆกันบนเส้นรอบวงของวงกลม มีวิธีการเลือกจุด 3 จุดจากจุด 6 จุดนี้กี่วิธี โดยที่ 3 จุดที่เลือกไม่สามารถสร้างเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าได้? A)18 B)17 C)16 D)15 E)14
จำนวนวิธีในการเลือกจุด 3 จุดจาก 6 จุด คือ 6C3 = 20 เราสามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าได้ 2 รูป จากจุด 6 จุดนี้ มี 20 - 2 = 18 วิธีที่ไม่สามารถสร้างเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าได้ คำตอบคือ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คำถาม: มีวิธีเรียงลำดับตัวอักษรในคำว่า MAXICABE ได้กี่วิธี? A) 32,230 วิธี B) 20,320 วิธี C) 30,320 วิธี D) 40,320 วิธี E) 42,320 วิธี
วิธีการเรียงลำดับตัวอักษรทั้งหมด = 8! = 40,320 วิธี D)
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อัตราส่วนระหว่างราหุลและดีปากเป็น 4:3 หลังจาก 6 ปี ราหุลจะมีอายุ 22 ปี ดีปากมีอายุเท่าไรในปัจจุบัน A)22 B)15 C)77 D)266 E)12
อายุในปัจจุบันคือ 4x และ 3x, => 4x + 6 = 22 => x = 4 ดังนั้นอายุของดีปากคือ = 3(4) = 12 คำตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
(935421 x 625) = ? A)583038125 B)583538125 C)583738125 D)584038125 E)584638125
935421 x 625 = 935421 x 54 = 935421 x 10 x 4 = 935421 x 104 = 9354210000 24 16 = 584638125 E)
E
[ "นำไปใช้" ]
ถ้า a, b, c, d, e และ f เป็นจำนวนเต็ม และ (ab + cdef) < 0 แล้ว จำนวนเต็ม A สูงสุดที่เป็นลบได้คือเท่าไร A)2 B)3 C)4 D)5 E)6
จำนวนเต็มที่น้อยที่สุดควรเป็น 1 จำนวนเต็มที่มากที่สุดควรเป็น 4: 1 ตัวจาก a หรือ b เพื่อให้การคูณเป็นลบ 3 ตัวจาก c, d, e หรือ f เพื่อให้การคูณเป็นลบ ลบ + ลบ < 0 คำตอบ: C ค่าสูงสุดจะเป็น 5.. คุณไม่จำเป็นต้องให้การคูณทั้งสองเป็นลบเพื่อให้สมการทั้งหมดเป็นลบ... ตัวใดตัวหนึ่งจาก a หรือ b สามารถเป็นลบเพื่อให้ ab เป็นลบ และยังคงมากกว่า (ห่างจาก 0) การคูณของจำนวนลบ 4 ตัวอื่น... โดยการเขียนจำนวนที่ต้องการน้อยที่สุดเป็น 1 ตัวจาก 6 ตัว คุณหมายความว่า 5 ตัวจาก 6 ตัวก็เป็นไปได้เช่นกัน เนื่องจากคุณจะเห็นว่า A = 5 หรือ 1 จะให้สมการเดียวกัน.. คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
บิลมีสำรับไพ่เล็กๆ ที่มี 10 ใบ ประกอบด้วย 2 ชุด ชุดละ 5 ใบ ไพ่ในแต่ละชุดจะมีค่าต่างกันตั้งแต่ 1 ถึง 5 ดังนั้นจะมีไพ่ 2 ใบในสำรับที่มีค่าเท่ากัน บิลชอบเล่นเกมโดยเขย่าไพ่ 뒤 4 ใบ และดูว่ามีไพ่คู่ที่มีค่าเท่ากันหรือไม่ โอกาสที่บิลจะพบอย่างน้อยหนึ่งคู่ของไพ่ที่มีค่าเท่ากันคือเท่าใด A)7/15 B)9/16 C)11/18 D)13/21 E)16/25
P(ไม่มีคู่) = 8/9*6/8*4/7 = 8/21 P(อย่างน้อยหนึ่งคู่) = 1 - 8/21 = 13/21 คำตอบคือ D.
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในฐานะส่วนหนึ่งของหลักสูตร MBA ของเธอ แครอลสมัครเข้าร่วมโครงการ outreach ในช่วงปิดเทอมฤดูใบไม้ผลิ 3 โครงการ ซึ่งแต่ละโครงการจะคัดเลือกนักศึกษาโดยการจับสลากแบบสุ่มจากผู้สมัคร หากความน่าจะเป็นที่เธอจะได้รับการยอมรับเข้าร่วมแต่ละโครงการคือ 60% ความน่าจะเป็นที่แครอลจะได้รับการยอมรับเข้าร่วมอย่างน้อยหนึ่งโครงการคือเท่าใด A)4/5 B)19/25 C)37/50 D)98/125 E)117/125
เนื่องจากความน่าจะเป็นที่แครอลจะได้รับการยอมรับเข้าร่วมแต่ละโครงการคือ 60% ความน่าจะเป็นที่เธอจะไม่ได้รับการยอมรับเข้าร่วมแต่ละโครงการคือ 40% ดังนั้นความน่าจะเป็นที่เธอจะไม่ได้รับการยอมรับเข้าร่วมเลยคือ (2/5)*(2/5)*(2/5)=8/125. P(แครอลจะได้รับการยอมรับเข้าร่วมอย่างน้อยหนึ่งโครงการ) = 1 - (8/125) = 117/125. คำตอบคือ E.
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 1 ลูก และลูกบอลสีดำ 5 ลูก ลูกบอลถูกหยิบขึ้นมาทีละลูกโดยสุ่มโดยไม่ใส่กลับ ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลสีดำจะเป็นลูกที่สี่ที่ถูกหยิบขึ้นมาคือเท่าไร A)1/4 B)1/2 C)1/2 D)5/8 E)2/3
วิธีการที่ซับซ้อนของฉันสำหรับวิธีการที่ง่ายของคุณ ให้ลูกบอลสีดำ 5 ลูกเป็น BBBBB และลูกบอลสีแดง 1 ลูกเป็น R สามารถจัดเรียงได้ในช่อง 6 ช่อง _ _ _ _ _ _ _ _ ใน (6!)/ (5!x1!) ถ้าช่องที่สี่เป็นลูกบอลสีดำ การจัดเรียงจะเป็น _ _ _ B _ _ _ _ เรามีช่อง 5 ช่อง และลูกบอลสีดำ (BBBB) 4 ลูก และลูกบอลสีแดง (R) 1 ลูก สามารถจัดเรียงได้ใน (5!)/ (4!x1!) ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ต้องการ = [(6!)/ (5!x1!)]/[(5!)/ (4!x1!)] =6/5 C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนหนึ่งมากกว่า 3/8 ของมัน 30 แล้วจำนวนนั้นคือ? A)32 B)35 C)39 D)40 E)48
x – 3/8 x = 30 x = 48 ANSWER:E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนหนึ่งประกอบด้วยเลขโดดสองหลัก ถ้าเลขโดดสลับที่กัน และเลขใหม่นี้บวกกับเลขเดิม ผลลัพธ์ที่ได้จะหารด้วย: A)11 B)5 C)2 D)8 E)4
ให้หลักสิบเป็น x และหลักหน่วยเป็น y แล้วจำนวน 10x + y จำนวนที่ได้จากการสลับเลขโดด = 10y + x (10x + y) + (10y + x) = 11(x + y) ซึ่งหารด้วย 11 ลงตัว ตอบ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลต่างระหว่างจำนวนเลขสองหลักกับจำนวนที่ได้จากการสลับตำแหน่งของหลักของมันคือ 36 ผลต่างระหว่างหลักสองหลักของจำนวนนั้นเท่ากับเท่าใด A)3 B)4 C)9 D)ไม่สามารถคำนวณได้ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ให้หลักสิบเป็น x และหลักหน่วยเป็น y แล้ว (10x + y) - (10y + x) = 36 9(x - y) = 36 x - y = 4. คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A, B, C, D และ E เป็น 5 จุดที่เรียงกันบนเส้นตรง ถ้า BC = 3CD, DE = 8, AB = 5 และ AC = 11, ความยาวของ AE เท่ากับเท่าไร? A)15 B)17 C)19 D)21 E)23
AC = 11 และ AB = 5 ดังนั้น BC = 6. BC = 3CD ดังนั้น CD = 2. ความยาวของ AE คือ AB+BC+CD+DE = 5+6+2+8 = 21 คำตอบคือ D.
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เงินจำนวนหนึ่งจะถูกแจกจ่ายให้กับ A, B, C, D ในสัดส่วน 5 : 2 : 4 : 3 ถ้า C ได้มากกว่า D $500 D ได้รับเท่าไร A)$1000 B)$1200 C)$1500 D)$1800 E)$2000
ให้ส่วนแบ่งของ A, B, C และ D เป็น 5x, 2x, 4x และ 3x ตามลำดับ จากนั้น 4x - 3x = 500 x = $500 ส่วนแบ่งของ D = 3x = 3*$500 = $1500 คำตอบคือ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
Rs.1210 ถูกแบ่งออกเป็น 3 ส่วนระหว่างบุคคล P, Q, R โดยที่ P:Q=5:4 และ Q: R=9:10 แล้ว R จะได้รับจำนวนเงินเท่าใด A)Rs. 300 B)Rs. 400 C)Rs. 480 D)Rs. 490 E)Rs. 500
P : Q = 5 : 4, Q : R = 9 : 10 = ( 9 x 4 / 9 ) : ( 10 x 4 / 9 ) = 4 : 40 / 9. ดังนั้น P : Q : R = 5 : 4 : 40 /9 = 45 : 36 : 40 ผลรวมของอัตราส่วนคือ = ( 45 + 36 + 40 ) =121. ส่วนแบ่งของ R คือ Rs (1210 x 40 / 121) = Rs. 400. B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ห้องสมุดแห่งหนึ่งมีหนังสือในคอลเล็กชันพิเศษจำนวน 75 เล่ม ซึ่งทั้งหมดอยู่ในห้องสมุดตั้งแต่ต้นเดือน หนังสือเหล่านี้จะถูกยืมไปเป็นครั้งคราวผ่านโปรแกรมการยืมระหว่างห้องสมุด หากสิ้นเดือนมีหนังสือในคอลเล็กชันพิเศษเหลือ 54 เล่ม และ 65% ของหนังสือที่ถูกยืมไปได้มีการส่งคืนแล้ว มีหนังสือในคอลเล็กชันพิเศษถูกยืมไปจำนวนเท่าใดในเดือนนั้น? A)20 B)30 C)35 D)40 E)60
จำนวนหนังสือทั้งหมดคือ 75 เล่ม ให้ x เป็นจำนวนหนังสือที่ถูกยืมไป 65% ของหนังสือที่ถูกยืมไปถูกส่งคืน 35% ของหนังสือที่ถูกยืมไปไม่ได้รับการส่งคืน ปัจจุบันมีหนังสือเหลือ 54 เล่ม ดังนั้นจำนวนหนังสือที่ไม่ได้รับการส่งคืนคือ 75-54 = 21 เล่ม 0.35x = 21 x = 60 คำตอบคือ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A, B, C ร่วมลงทุนในหุ้นส่วน โดย A ลงทุน 35,000 รูปี B ลงทุน 45,000 รูปี และ C ลงทุน 55,000 รูปี ตามลำดับ หุ้นส่วนของ A, B, C ในกำไรรายปี 40,500 รูปี คือ ? A)10,500 รูปี, 13,500 รูปี, 16,500 รูปี B)10,500 รูปี, 13,500 รูปี, 16,509 รูปี C)10,500 รูปี, 13,500 รูปี, 16,506 รูปี D)10,500 รูปี, 13,500 รูปี, 16,5065 รูปี E)10,500 รูปี, 13,500 รูปี, 16,5012 รูปี
A:B:C = 35000 : 45000 : 55000 = 7:9:11 หุ้นส่วนของ A = 40500 * 7/27 = 10500 รูปี หุ้นส่วนของ B = 40500 * 9/27 = 13500 รูปี หุ้นส่วนของ C = 40500 * 11/27 = 16500 รูปี คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าเงินต้น 10,000 ดอลลาร์ ถูกลงทุนด้วยอัตราดอกเบี้ยแบบทบต้น x เปอร์เซ็นต์ ต่อปี เป็นเวลา n ปี ข้อใดต่อไปนี้แทนจำนวนเงินดอกเบี้ยทั้งหมดเป็นดอลลาร์ที่การลงทุนนี้จะได้รับใน n ปี A)10,000(x^n) B)10,000(x/100)^n C)10,000n(x/100) D)10,000(1+x/100)^n E)10,000n(1+x/100)
เหตุผลมาจากสิ่งต่อไปนี้: สูตรสำหรับอัตราดอกเบี้ยแบบทบต้นคือ F = P(1+rt) โดยที่ F = มูลค่าในอนาคต P = มูลค่าปัจจุบัน r = อัตรา t = เวลา เราสามารถแทน x ด้วย r n ด้วย t และ 10,000 ด้วย P F = 10,000(1+xn) สูตรนี้จะบอกคุณมูลค่าหลัก (จำนวนเงินต้นที่ลงทุน) + ดอกเบี้ย แต่เราต้องการเฉพาะดอกเบี้ยเท่านั้น ดังนั้นส่วน "1+" ของสูตรจึงไม่จำเป็น --> F = 10,000(xn) ตอนนี้เราต้องแปลง x ให้เป็นเปอร์เซ็นต์ ดังนั้นเราจึงหาร x ด้วย 100 --> F = 10,000(n * x/100) ถ้าเราเคลื่อน n ออกจากวงเล็บ เราจะได้ --> F = 10,000n(x/100) คำตอบ:C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีศูนย์นำหน้า (ศูนย์หลังจุดทศนิยม แต่ก่อนหลักที่ไม่ใช่ศูนย์หลักแรกของจำนวน) กี่หลักใน 1/6!? A)2 B)3 C)5 D)6 E)9
7! = 720 1/1000 < 1/720< 1/100 0.001 < 1/720 < 0.01 ดังนั้น 1/720 มี 2 ศูนย์นำหน้า คำตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ทอยลูกเต๋า 6 หน้า 1 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้เลขคู่ที่มากกว่า 4 เท่าใด A) 2/3 B) 1/6 C) 3/3 D) 4/5 E) 2/4
มีเพียง 5 เท่านั้น ดังนั้น 1/6 คำตอบที่ถูกต้อง B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาค่าเฉลี่ยของอนุกรม: 312, 162, 132, 142 และ 122? A)129 B)308 C)267 D)207 E)174
ค่าเฉลี่ย = (312 + 162 + 132 + 142 + 122)/5 = 870/5 = 174 คำตอบ: E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
บุคคลคนหนึ่งซื้อโทรทัศน์ในราคา 16000 รูปี และเครื่องเล่นดีวีดีในราคา 1500 รูปี เขาขายทั้งสองรายการรวมกันในราคา 31150 รูปี เขาได้กำไรร้อยละเท่าไร A) 78% B) 35% C) 40% D) 76% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ต้นทุนรวม = 16000 รูปี + 1500 รูปี = 17500 รูปี และ ราคาขาย = 31150 รูปี กำไร(%) = (31150 - 17500)/17500 * 100 = 78% คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
บุคคลคนหนึ่งเดินทางจากบ้านไปยังสำนักงานด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. และจากสำนักงานกลับบ้านด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. แล้วความเร็วเฉลี่ยคือเท่าไร? A) 32 กม./ชม. B) 40 กม./ชม. C) 48 กม./ชม. D) 50 กม./ชม. E) 62 กม./ชม.
ความเร็วเฉลี่ย = (2 * 20 * 80) / (20 + 80) = 32 กม./ชม. คำตอบคือ A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จำนวนลูกพลัมที่ขึ้นบนต้นพลัมต้นหนึ่งในแต่ละปีเท่ากับจำนวนลูกพลัมที่ขึ้นในปีที่แล้ว ลบด้วยอายุของต้นพลัม (ปัดเศษลงเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด) ในปีที่ 3 ต้นพลัมต้นนี้ขึ้นลูกพลัม 50 ลูก ต้นพลัมต้นนี้จะขึ้นลูกพลัมกี่ลูกในปีที่ 6? A)a) 41 B)b) 38 C)c) 35 D)d) 29 E)e) 28
คำตอบควรจะเป็น 38 (50 - 3 - 4 - 5 =38) ใช่ ถ้าคุณไปทาง 50 - 3 คำตอบจะเป็น 38 ถ้าคุณไปทาง 50 - 4 (ซึ่งพวกเขาได้เสนอแนะ) คำตอบจะเป็น 35 อย่างที่ฉันพูดมีข้อกำกวมอยู่ที่นี่ คำตอบคือ C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าสามเหลี่ยมในระบบพิกัด xy มีจุดยอดที่ (-2 , -3), (4, -3) และ (28, 7) พื้นที่ของสามเหลี่ยมเท่ากับเท่าใด? A)30 B)36 C)48 D)60 E)65
(-2,-3) อยู่ใน象限ที่ 3, (4,-3) อยู่ใน象限ที่ 4 ในขณะที่ (28,7) อยู่ใน象限ที่ 1 นอกจากนี้ พิกัด y ของ (-2,-3) และ (4,-3) เท่ากัน ดังนั้น จุดทั้งสองนี้จึงอยู่บนเส้นแนวนอนเดียวกัน ดังนั้น ฐานของสามเหลี่ยม = sqrt[(-3+3)^2 + (4+2)^2] = 6 และ ความสูงของสามเหลี่ยม = 7 - (-3) = 10 ดังนั้น พื้นที่ของสามเหลี่ยม = 1/2*6*10 = 30 ดังนั้น ตัวเลือก (A)
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
กอล์ฟนักกอล์ฟคนหนึ่งตีไดร์ฟระยะทาง 210 หลาในช่วงกลางของรอบการแข่งขัน ซึ่งทำให้ค่าเฉลี่ยระยะทางต่อการตีไดร์ฟของเขาเพิ่มขึ้นจาก 156 หลา เป็น 162 หลา เขาจะต้องตีไดร์ฟไปไกลเท่าใดจึงจะทำให้ค่าเฉลี่ยระยะทางการตีไดร์ฟของเขาเพิ่มขึ้นจาก 156 หลา เป็น 165 หลา A) 243 หลา B) 239 หลา C) 189 หลา D) 245 หลา E) 237 หลา
E 237 หลา แปดหลุมเฉลี่ย 156 = 1,248 หลา, เก้าหลุมเฉลี่ย 162 = 1,458 หลา (+ 210), เก้าหลุมเฉลี่ย 165 = 1,485 หลา (+ 237).
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โคล์ขับรถจากบ้านไปทำงานด้วยความเร็วเฉลี่ย 75 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จากนั้นเขากลับบ้านด้วยความเร็วเฉลี่ย 105 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถ้าการเดินทางไปกลับใช้เวลาทั้งหมด 4 ชั่วโมง โคล์ใช้เวลาในการขับรถไปทำงานกี่นาที? A)66 B)70 C)95 D)112 E)140
กำหนดให้ระยะทางไปกลับ (say) = d ความเร็ว = 75 กม./ชม. เวลาที่ใช้ T2 = d/75 ชม. ระยะทางที่เดินทางไปกลับ = d (ระยะทางเท่ากัน) ความเร็ว = 105 กม./ชม. เวลาที่ใช้ T2 = d/105 ชม. เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 4 ชม. ดังนั้น 4 = d/75 + d/105 ครน. ของ 75 และ 105 = 525 4 = d/75 + d/105 => 4 = 7d/525 + 5d/525 => d = 525 / 3 กม. ดังนั้น T1 = d/75 => T1 = 525 / (3 x 75) => T1 = (7 x 60) / 3 -- ในนาที => T1 = 140 นาที. E
E
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
8, 19, 30, 41, 52, …. กำหนดลำดับที่กำหนดให้ จงหาผลรวมของพจน์ที่ 14 และพจน์ที่ 20 A)324 B)335 C)346 D)357 E)368
พจน์แรกคือ 8 = 11 – 3. พจน์ที่สองคือ 19 = 22 – 3, พจน์ที่สามคือ 30 = 3 × 11 – 3, พจน์ที่สี่คือ 41 = 4 × 11 – 3, เป็นต้น ดังนั้น 11n – 3 อธิบายถึงค่าในลำดับโดยที่ n คือหมายเลขของพจน์ พจน์ที่ 14 คือ 14 × 11 – 3 = 151. พจน์ที่ 20 คือ 20 × 11 – 3 = 220 – 3 = 217. ผลรวมของค่าสองค่านี้คือ 368. คำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก (E).
E
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็มคู่ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจำนวนเต็มคี่ A)x+y B)xy C)xy+2 D)x^2+y^2 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
จำนวนเต็มคู่ + จำนวนเต็มคู่ = จำนวนเต็มคู่ จำนวนเต็มคู่ * จำนวนเต็มคู่ = จำนวนเต็มคู่ จำนวนเต็มคู่ + จำนวนเต็มคู่ = จำนวนเต็มคู่ คำตอบ : E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าของ $2664 ÷ 12 ÷ 6$ A)43 B)41 C)37 D)33 E)21
วิธีทำ: 2664 ÷ 12 = 222 222 ÷ 6 = 37. คำตอบ : ตัวเลือก C
C
[ "นำไปใช้" ]
แม่น้ำลึก 2 เมตร กว้าง 45 เมตร กำลังไหลด้วยอัตรา 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ปริมาณน้ำที่ไหลลงทะเลต่อนาทีเท่ากับเท่าใด? A)4500 M3 B)27000 M3 C)3000 M3 D)2700 M3 E)3700 M3
(3000 * 2 * 5)/60 = 4500 M3 ANSWER:A
A
[ "นำไปใช้" ]
ราคาทุนของสินค้า 20 ชิ้น เท่ากับราคาขายของสินค้า 25 ชิ้น ขาดทุนร้อยละเท่าใด A)5 B)20 C)25 D)30 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
สมมติว่าราคาทุนของสินค้า 1 ชิ้น = 1 ดังนั้น ราคาทุนของสินค้า 25 ชิ้น = 25 และ ราคาขายของสินค้า 25 ชิ้น = 20 ∴ ขาดทุนร้อยละ = (25−20)/20×100=25% ตอบ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่หารด้วย 2 ลงตัว ระหว่าง 10! ถึง 10! + 20 (รวม) A)6 B)7 C)21 D)9 E)10
C = 21 10! หารด้วย 2 ลงตัว มีจำนวน 20 จำนวน ระหว่าง 10! ถึง 10!+20 ที่หารด้วย 1 ลงตัว ดังนั้น 21
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า x = 1- 4t และ y = 2t - 2 แล้ว สำหรับค่า t ที่เท่าใด x = y? A) 5/2 B) 1/2 C) 2/3 D) 2/5 E) 0
กำหนดให้ x = 1 – 4t และ y = 2t – 2 และเราต้องการหาค่า t เมื่อ x = y. เราสังเกตว่า x และ y อยู่ในรูปของ t แล้ว ดังนั้นเราสามารถแทน 1 – 4t ด้วย x และ 2t – 2 ด้วย y ในสมการ x = y ซึ่งจะได้: 1 – 4t = 2t – 2 3 = 6t 1/2 = t คำตอบคือ B.
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จุด (g,h) อยู่บนวงกลมที่แทนด้วย g^2+h^2=10 และ g, h เป็นจำนวนเต็ม มีจุดดังกล่าวได้กี่จุด A)0 B)2 C)4 D)6 E)8
g^2+h^2=10 และ g, h เป็นจำนวนเต็ม หมายความว่า 10 เป็นผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มสองจำนวน 10 เป็นผลรวมของเพียงหนึ่งคู่ของกำลังสองของจำนวนเต็ม 1 และ 9 ดังนั้นจึงมีจุดดังกล่าวได้ 8 จุด 4 จุดในแต่ละควอดรันต์: (1, 3); (1, -3); (-1, 3); (-1, -3); (3, 1); (3, -1); (-3, 1); (-3, -1). คำตอบ: E.
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นักตีลูกคริกเก็ตทำคะแนนได้ 120 รัน ซึ่งรวมถึง 3 บाउน์ดารีและ 6 ซิกซ์ เขาทำคะแนนได้ร้อยละเท่าใดจากการวิ่งระหว่างคัต wickets A)40% B)50% C)60% D)70% E)80%
จำนวนรันที่ทำได้จากการวิ่ง = 110 - (3 x 4 + 8 x 6) = 120 - (60) = 60 ตอนนี้เราต้องคำนวณว่า 60 เป็นร้อยละเท่าใดของ 120 => 60/120 * 100 = 50% B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า Janice อายุ 22 ปีเมื่อ z ปีที่แล้ว และ Lisa จะอายุ 20 ปีในอีก p ปีข้างหน้า อายุเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของพวกเขาเมื่อ 8 ปีที่แล้วคือเท่าไร? A)(z + p)/2 B)(z - p + 26)/4 C)(z - p + 16)/4 D)(z + p + 36)/2 E)(z - p + 26)/2
ปัจจุบัน Janice อายุ J = z+22 ปี และ Lisa อายุ L = 20-p ปี 8 ปีที่แล้ว Janice อายุ z+14 ปี และ Lisa อายุ 12-p ปี อายุเฉลี่ยของพวกเขาคือ (z-p+26) / 2 คำตอบคือ E.
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จักรยานถูกซื้อมาในราคา 1000 รูปี และขายในราคา 2000 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A)11 B)20 C)100 D)77 E)12
1000 ---- 1000 100 ---- ? => 100% คำตอบ: C
C
[ "ประยุกต์" ]