question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ถ้า abc = b^3 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง?
I. ac = b^2
II. b = 0
III. ac = 1 A)None B)I only C)II only D)I and III E)II and III | abc = b^3 หมายความว่า abc - b^3 = 0
หรือ b*(ac-b^2)=0
ซึ่งหมายความว่า b=0 หรือ ac=b^2
ดังนั้น ข้อใดข้อหนึ่งหรือทั้งสองข้ออาจเป็นจริงได้ แต่ไม่จำเป็นต้องเป็นจริง
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
X สามารถทำงานเสร็จใน 18 วัน Y สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน Y ทำงานไป 10 วันแล้วเลิกงาน X ต้องใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ A)1 B)3 C)6 D)8 E)9 | งานที่ X ทำได้ใน 1 วัน = 1/18
งานที่ Y ทำได้ใน 1 วัน = 1/15
งานที่ Y ทำได้ใน 10 วัน = 10/15 = 2/3
งานที่เหลือ = 1 – 2/3 = 1/3
จำนวนวันที่จะใช้ในการทำงานที่เหลือ = (1/3) / (1/18) = 6
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าฟินน์อายุ 19 เดือนเมื่อหนึ่งปีก่อน เขาอายุเท่าไรในหน่วยเดือน x เดือนที่แล้ว A)x − 30 B)x − 12 C)18 − x D)24 − x E)31 − x | อายุในปัจจุบัน = 19 เดือน + 12 เดือน (1 ปี) = 31 เดือน
X เดือนที่แล้ว - อายุในปัจจุบัน - X = 31 - X
คำตอบ - E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุของชายคนหนึ่งเป็นสามเท่าของผลรวมอายุของบุตรชายทั้งสองของเขา เจ็ดปีต่อมา อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของผลรวมอายุของบุตรชายทั้งสองของเขา อายุของบิดาในปัจจุบันคือ: A) 40 ปี B) 45 ปี C) 50 ปี D) 55 ปี E) 63 ปี | วิธีทำ
ให้ผลรวมอายุของบุตรชายทั้งสองในปัจจุบันเท่ากับ x ปี
ดังนั้น อายุของบิดาในปัจจุบัน = 3x ปี
⇒ (3x + 7) = 2 (x + 14) ⇒ 3x + 7 = 2x + 28 ⇒ x = 21
ดังนั้น อายุของบิดาในปัจจุบัน = 63 ปี. ตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เจนและแอชลีย์ใช้เวลา 13 1/3 วัน และ 40 วัน ตามลำดับในการ hoàn thànhโครงการเมื่อทำงานคนเดียว พวกเขาคิดว่าถ้าทำงานร่วมกันพวกเขาจะใช้เวลาในการ hoàn thànhน้อยลง ในระหว่างที่พวกเขากำลังทำงานร่วมกัน เจนลาออกจากงาน 8 วัน นำไปสู่การที่เจนต้องทำงานเพิ่ม 4 วันด้วยตัวเองเพื่อให้โครงการเสร็จสิ้น ใช้เวลานานเท่าไรในการ hoàn thànhโครงการ? A) 10 วัน B) 15 วัน C) 16 วัน D) 17 วัน E) 20 วัน | สมมติว่างานคือการวางอิฐ 40 ก้อน
เจน = 3 ก้อนต่อวัน
แอชลีย์ = 1 ก้อนต่อวัน
ด้วยกัน = 4 ก้อนต่อวัน
สมมติว่า 8 วันแรก แอชลีย์ทำงานคนเดียว
จำนวนอิฐ = 8
4 วันสุดท้าย เจนทำงานคนเดียว
จำนวนอิฐ = 12
อิฐที่เหลือ = 40 - 20 = 20
ดังนั้นด้วยกันพวกเขาจะใช้เวลา 20/4 = 5 วัน
จำนวนวันทั้งหมด = 8 + 4 + 5 = 17
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักตีลูกคริกเก็ตทำคะแนนได้ 84 รันในรอบที่ 17 และเพิ่มค่าเฉลี่ยของเขาขึ้น 3 ค้นหาค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากรอบที่ 17 A) 19 B) 29 C) 36 D) 49 E) 59 | ให้ค่าเฉลี่ยหลังจากรอบที่ 17 = x
แล้วค่าเฉลี่ยหลังจากรอบที่ 16 = (x-3)
ดังนั้น 16(x-3)+84 = 17x
ดังนั้น x = 36
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กางเกงยีนส์ Fox มีราคาปกติคู่ละ 15 ดอลลาร์ และกางเกงยีนส์ Pony มีราคาปกติคู่ละ 18 ดอลลาร์ ระหว่างการลดราคา ราคาปกติของคู่ขายถูกหักเป็นอัตราส่วนที่ต่างกันเพื่อให้ประหยัดได้ทั้งหมด 5 ดอลลาร์ โดยการซื้อกางเกงยีนส์ 5 คู่: กางเกงยีนส์ Fox 3 คู่ และกางเกงยีนส์ Pony 2 คู่ หากผลรวมของอัตราส่วนส่วนลดทั้งสองคือ 18 เปอร์เซ็นต์ อัตราส่วนส่วนลดของกางเกงยีนส์ Pony คือเท่าไร? A) 9% B) 10% C) 34.4% D) 12% E) 15% | คุณทราบว่ากางเกงยีนส์ Fox มีราคา 15 ดอลลาร์ และกางเกงยีนส์ Pony มีราคา 18 ดอลลาร์ คุณยังทราบอีกว่าซื้อกางเกงยีนส์ Fox 3 คู่ และกางเกงยีนส์ Pony 2 คู่ ดังนั้น
3(15) = 45 - Fox
2(18) = 36 - Pony
ส่วนลดทั้งหมดคือ 5 ดอลลาร์ และคุณถูกขอให้หาเปอร์เซ็นต์ส่วนลดของกางเกงยีนส์ Pony,
ดังนั้น 45(18 - X)/100 + 36(X)/100 = 5 หรือ 45*18 - 45*x + 36*x = 5*100 หรือ 9x = -5*100 + 45*18
x = 310/9 = 34.4
C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เงินเดือนของพนักงานคนหนึ่งถูกเพิ่มขึ้น 30% จากนั้นลดลง 30% เงินเดือนของเขาเปลี่ยนแปลงไปเท่าไร A) ลดลง 3% B) ลดลง 5% C) ลดลง 9% D) ลดลง 8% E) ลดลง 6% | (30 * 30)/100
= ลดลง 9%
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
สุธิร์เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 40,000 รูปี และหลังจาก 8 เดือน ราวีเข้าร่วมด้วยเงิน 60,000 รูปี หากพวกเขาได้กำไร 28,000 รูปี อัตราส่วนของส่วนแบ่งของพวกเขาจะเป็น A) 3:2 B) 2:1 C) 4:3 D) 3:4 E) 3:5 | 40000*12:60000*(12-8)
=480000 :240000
=2:1
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเต็มบวก b หารด้วย 5 ลงตัว
เมื่อหาร 3(6+b)(5+b) ด้วย 5 จะเหลือเศษเท่าไร A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | เมื่อเราคูณตัวเลือกใดๆ: 3*11*10 (b=5) หรือ 3*16*15 (b=10) เราจะได้ตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 0 ซึ่งหารด้วย 5 ลงตัวพอดี ไม่เหลือเศษ
ดังนั้น คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งซื้อสินค้ามาและขายไปขาดทุน 10% หากเขาซื้อมาในราคาที่น้อยกว่า 20% และขายไปในราคา 75 รูปี น้อยกว่า เขาจะได้กำไร 25% ราคาทุนของสินค้าคือเท่าไร A) 250 B) 288 C) 276 D) 188 E) 112 | CP1 = 100 SP1 = 90
CP2 = 80 SP2 = 80 * (140/100) = 112
22 ----- 100
55 ----- ? => Rs.250
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หนึ่งในสี่ของสารละลายที่มีน้ำตาล 10% โดยน้ำหนักถูกแทนที่ด้วยสารละลายที่สองซึ่งทำให้ได้สารละลายที่มีน้ำตาล 16% โดยน้ำหนัก สารละลายตัวที่สองมีน้ำตาลกี่เปอร์เซ็นต์โดยน้ำหนัก? A) 34% B) 24% C) 22% D) 18% E) 8.5% | สมมติว่าสารละลายตัวที่สอง (ซึ่งเป็น 1/4 ของทั้งหมด) มีน้ำตาล x% ดังนั้น 3/4 * 0.1 + 1/4 * x = 1 * 0.16 --> x = 0.34 หรือคุณสามารถพิจารณาว่าสารละลายทั้งหมดมี 100 ลิตรและในกรณีนี้คุณจะมี: 75 * 0.1 + 25 * x = 100 * 0.16 --> x = 0.34
ตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Mike, Sarah และ David ตัดสินใจรวมเงินกันซื้อของขวัญ แต่ละคนให้เงินเท่ากัน โชคดีที่ Sarah สามารถต่อรองส่วนลด 20% ได้ ทำให้แต่ละคนจ่ายเงินน้อยลง 4 ดอลลาร์ ของขวัญมีราคาเท่าไร A) 20 B) 36 C) 48 D) 60 E) 72 | คำตอบ C.
เราทราบว่า Sarah ต่อรองส่วนลด 20% ดังนั้นแต่ละคนจ่ายเงินน้อยลง 4 ดอลลาร์ เนื่องจากมีผู้คน 3 คน 20% ของราคาเดิมมีมูลค่า 12 ดอลลาร์ 5 คูณ 12 คือ 60 ดอลลาร์ ดังนั้นราคาเดิม ก่อนที่ Sarah จะต่อรองส่วนลด มีมูลค่า 60 ดอลลาร์ พวกเขาจ่ายเงินน้อยลง 12 ดอลลาร์ จากราคาฐาน ดังนั้นพวกเขาใช้จ่าย 48 ดอลลาร์ | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในถังได้ใน 24 นาที และ 32 นาที ตามลำดับ ถ้าเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน ท่อ B ควรปิดหลังจากกี่นาที ถังจึงจะเต็มใน 18 นาที? A)6 B)7 C)8 D)9 E)5 | งานที่ท่อ A ทำได้ => 18/24
งานที่ท่อ B ทำได้ => x/32
18/24 + x/32 = 1
3/4 + x/32=1
24+x=32 => x=8
หลังจาก 8 นาที ท่อ B ควรปิด
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของสามจำนวนคือ 1:2:4 และผลรวมของกำลังสองของจำนวนเหล่านั้นคือ 4725 ผลรวมของจำนวนเหล่านั้นคือเท่าไร A)A)10 B)B)12 C)C)15 D)D)14 E)E)9 | ให้จำนวนเหล่านั้นเป็น x,2x,4x
แล้ว x^2+4x^2+16x^2 = 4725
21x^2 = 4725
x^2 = 225
x=15
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านอาหารฟาสต์ฟู้ดแห่งหนึ่งขายไก่เป็นชุดๆ 6, 9 และ 20 ชิ้น
จำนวนชิ้นไก่ที่มากที่สุดที่คุณไม่สามารถสั่งจากร้านอาหารแห่งนี้ได้คือเท่าไร? A) 23 B) 33 C) 43 D) 53 E) 63 | 43
หลังจาก 6 ชิ้น จำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัวสามารถสั่งได้ (เพราะสามารถแสดงเป็นผลรวมของ 6 และ 9) หลังจาก 26 ชิ้น จำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัวเมื่อลบด้วย 20 สามารถสั่งได้ หลังจาก 46 ชิ้น จำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัวเมื่อลบด้วย 40 สามารถสั่งได้ หลังจาก 46 ชิ้น จำนวนทั้งหมดจะอยู่ใน 1 ใน 3 หมวดหมู่ ดังนั้นจำนวนทั้งหมดสามารถสั่งได้ 43 คือจำนวนสุดท้ายที่ไม่属于หมวดหมู่ใด (44 = 20 + 6 * 4, 45 = 6 * 6 + 9) คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า (20)² ลบออกจากกำลังสองของจำนวนหนึ่ง ผลลัพธ์ที่ได้คือ 4321 จำนวนนั้นคือเท่าไร? A)68 B)69 C)70 D)71 E)72 | x^2=4321+400=4721
4761=69*69
x=69
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวหารร่วมมากที่สุดของจำนวนเต็มบวก m และ n คือ 14 จงหาตัวหารร่วมมากที่สุดของ $(2m^2, 2n^2)$ A)14 B)28 C)196 D)392 E)784 | m = 14j และ n = 14k โดยที่ตัวหารร่วมมากที่สุดของ j และ k คือ 1.
2m^2 = 2*14*14*j^2 และ 2n^2 = 2*14*14*k^2
ตัวหารร่วมมากที่สุดของ 2m^2 และ 2n^2 คือ 2*14*14 = 392
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเฉพาะและ n ≠ 3 แล้ว ผลหารที่เป็นไปได้เมื่อ 100! + n หารด้วย 3 คือข้อใด
I. 2
II. 1
III. -2
A) II เท่านั้น B) III เท่านั้น C) I และ II เท่านั้น D) II และ III เท่านั้น E) I, II และ III | สังเกตว่าเราทราบว่า n เป็นจำนวนเฉพาะและ n ≠ 3 ดังนั้น n ไม่สามารถเป็น 1 ได้
n ก็ไม่สามารถเป็น 6 หรือจำนวนอื่นๆ ที่หารด้วย 3 ลงตัวได้ ดังนั้นผลหารไม่สามารถเป็น 0 ได้
ผลหารสามารถเป็น 1 เมื่อ n=2 และ 2 เมื่อ n=5
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผู้เล่นคนหนึ่งถูกเลือกเสมอ ในวิธีการที่แตกต่างกันกี่วิธีที่คณะคริกเก็ตสามารถเลือกได้จากผู้เล่น 15 คน A)1245 B)1268 C)1290 D)1345 E)1365 | เนื่องจากผู้เล่นคนหนึ่งถูกเลือกเสมอ หมายความว่า 10 ผู้เล่นจะถูกเลือกจากผู้เล่นที่เหลือ 14 คน
=. จำนวนวิธีที่ต้องการ = 14C10 = 14C4
= 14!/4!x19! = 1365
E | E | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อราคาของสินค้าถูกปรับลดลง 40% จำนวนการขายเพิ่มขึ้น 80% ผลกระทบสุทธิต่อยอดขายเป็นเท่าใด A) เพิ่มขึ้น 8% B) ลดลง 4% C) เพิ่มขึ้น 6% D) เพิ่มขึ้น 66% E) ลดลง 66% | ถ้า n รายการถูกขายในราคา p บาท รายได้คือ np บาท ถ้าเราลดราคาลง 40% ราคาใหม่คือ 0.6p บาท ถ้าเราเพิ่มจำนวนที่ขายขึ้น 80% จำนวนที่ขายใหม่คือ 1.8n รายการ ดังนั้นรายได้ใหม่คือ (0.6p)(1.8n) = 1.08np ซึ่งเป็น 1.08 เท่าของรายได้เดิม ดังนั้นจึงเพิ่มขึ้น 8%
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ดวงอาทิตย์ถูกแบ่งระหว่าง X, Y และ Z ในลักษณะที่ว่าสำหรับทุกๆ 5 รูปีที่ X ได้ Y จะได้ 3 รูปี และ Z จะได้ 2 รูปี หากส่วนแบ่งของ Z คือ 200 รูปี ส่วนรวมของ X และ Y เท่ากับเท่าไร A) 650 B) 800 C) 600 D) 700 E) 900 | x:y:z = 5:3:2
2 --- 200
8 --- ? => 800
ตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของกิจการรายใหญ่ที่สุดได้รับ 25% ของกำไร โดยแต่ละคนในจำนวน 4 หุ้นส่วนได้รับ 25% ของกำไรที่เหลือ หากเจ้าของรายใหญ่และเจ้าของอีก 2 คนรวมกันได้รับ $46,875 กำไรของกิจการทั้งหมดเท่ากับเท่าไร A)$55,000 B)$75,000 C)$95,000 D)$115,000 E)$125,000 | ให้ P เป็นกำไรทั้งหมด
P/4 + 1/2*(3P/4) = P/4 + 3P/8 = 5P/8 = 46875
P = $75,000
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เกษตรกรขายสตรอเบอร์รีของเขาผ่านตัวแทนจำหน่าย ซึ่งจะคิดค่านายหน้า 12% ของราคาที่เกษตรกรกำหนด ตัวแทนจำหน่ายได้สินค้าจากเกษตรกรในราคา 35 ดอลลาร์ต่อ bushels ถ้าตัวแทนจำหน่ายต้องการรักษาผลกำไร 12% บนต้นทุนต่อ bushels สินค้าจะมีราคาเท่าไรที่ผู้ซื้อจะเห็น A)66.22 B)44.55 C)44.05 D)66.02 E)75.48 | ราคาที่เกษตรกรกำหนด = $35;
ตัวแทนจำหน่ายต้องการรักษาผลกำไร 12% บนต้นทุนของแต่ละ bushels ของสตรอเบอร์รี ดังนั้นเขาต้องได้รับ $35*1.12 = $39.20 หลังจากตัวแทนจำหน่ายหักค่านายหน้า 12% ของราคาสุดท้าย --> (ราคาสุดท้าย)*0.88 = $39.20 --> (ราคาสุดท้าย) = $44.55
คำตอบ: B. | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า xy > 0, 1/x + 1/y = 15, และ 1/xy = 5, แล้ว (x+y)/5 = ? A)1/25 B)1/6 C)3/5 D)5 E)6 | (1/X+1/Y)=15 สามารถแก้สมการได้เป็น {(x+y)/xy}=5. แทนค่า 1/xy=5, เราจะได้
x+y=15/5
==> (x+y)/5= 15/(5*5)=3/5.
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่งที่มีพนักงานจำนวนมาก อัตราส่วนของบัณฑิตที่สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาโทต่อผู้ที่ไม่ได้สำเร็จการศึกษาระดับอุดมศึกษาเท่ากับ 1:8 และอัตราส่วนของบัณฑิตที่ไม่ได้สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาโทต่อผู้ที่ไม่ได้สำเร็จการศึกษาระดับอุดมศึกษาเท่ากับ 2:3 ถ้าเลือกบัณฑิตโดยสุ่มจากบริษัทแห่งนี้ ความน่าจะเป็นที่บัณฑิตคนนั้นจะมีปริญญาโทเท่าไร? A)1/11 B)1/12 C)1/13 D)3/19 E)3/43 | ในความเชื่อของผม คำตอบคือ D โปรดดูคำอธิบายด้านล่าง
0) เราได้รับข้อมูลอัตราส่วนดังนี้
CGD - บัณฑิตที่มีปริญญาโท
NCG - ผู้ที่ไม่ได้สำเร็จการศึกษาระดับอุดมศึกษา
CGN - บัณฑิตที่ไม่มีปริญญาโท
CGD NCG CGN
1 8
3 2
เพื่อให้ CGD และ CGN สามารถเปรียบเทียบกันได้ เราต้องหาผลคูณร่วมน้อยที่สุดของ 8 และ 3 ซึ่งก็คือ 24 คูณอัตราส่วนแรกด้วย 3 และอัตราส่วนที่สองด้วย 8 เราจะได้
CGD NCG CGN
3 24 16
ถ้าเลือกบัณฑิตโดยสุ่มจากบริษัทแห่งนี้ ความน่าจะเป็นที่บัณฑิตคนนั้นจะมีปริญญาโทเท่าไร?
จำนวน CGD = 3
จำนวน CG = 3+ 16 = 19
ความน่าจะเป็น T ของ CGD / (CG) -> 3/19
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 76 หารเป็นสี่ส่วนตามสัดส่วน 7:5:3:4 แล้วส่วนที่เล็กที่สุดคือ A)17 B)15 C)16 D)19 E)12 | สัดส่วนที่กำหนด = 7:5:3:4
ผลรวมของสัดส่วน = 19
ส่วนที่เล็กที่สุด = (76 x 3 / 19) = 12
คำตอบ E 12 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งเพิ่มขึ้น 10% จะได้ 660 จำนวนนั้นคือเท่าไร? A)200 B)300 C)500 D)600 E)400 | สูตร = TOTAL=100% ,INCREASE = "+" DECREASE= "-"
จำนวนหนึ่งหมายถึง = 100 %
จำนวนนั้นเพิ่มขึ้น 10 % = 110 %
110 % -------> 660 (110 × 6 = 660)
100 % -------> 600 (100 × 6 = 600)
เลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟแล่นผ่านเสาใน 15 วินาที และผ่านชานชาลาที่มีความยาว 100 เมตร ใน 25 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือ? A)188 m B)876 m C)251 m D)150 m E)145 m | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที
ดังนั้น x / y = 15 => y = x/15
x + 100 / 25 = x / 15
x = 150 m.
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
นักเรียนสามารถเลือกหนังสือคณิตศาสตร์ 1 เล่ม จาก 10 เล่ม หนังสือเคมี 1 เล่ม จาก 3 เล่ม และหนังสือวิทยาศาสตร์ 1 เล่ม จาก 4 เล่ม นักเรียนสามารถเลือกหนังสือคณิตศาสตร์ เคมี และวิทยาศาสตร์ได้ทั้งหมดกี่วิธี A)22 B)72 C)99 D)37 E)120 | 10C1×3C1×4C1 = 10x3x4=120 วิธี
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของ a ต่อ b ต่อ c คือ 2 ต่อ 3 ต่อ 4 และ a, b, c เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้าค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของจำนวนทั้งสามเท่ากับ 27 ค่าของ a เท่ากับเท่าใด A) 18 B) 20 C) 21 D) 22 E) 24 | ให้ a = 2k, b = 3k และ c = 4k
a + b + c = 2k + 3k + 4k = 9k
เนื่องจากค่าเฉลี่ยเท่ากับ 27:
9k/3 = 27
3k = 27
k = 9
ดังนั้น a = 18
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อเดินด้วยความเร็ว 3/4 ของความเร็วปกติ พนักงานมาถึงที่ทำงานช้ากว่าปกติ 12 นาที เวลาปกติ (เป็นนาที) ที่ใช้ในการเดินทางระหว่างบ้านและที่ทำงานของเธอคือ A)36 B)48 C)60 D)62 E)66 | ให้ V เป็นความเร็วปกติของเธอ และให้ T เป็นเวลาปกติของเธอ
D = (3/4)V * (T+12)
เนื่องจากระยะทางเท่ากัน เราสามารถเทียบเท่ากับวันที่ปกติ ซึ่ง D = V*T
V*T = (3/4)V * (T+12)
T/4 = 9
T=36
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คนขับรถยนต์วิ่งไประยะทางหนึ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และกลับมาที่จุดเริ่มต้นโดยขี่รถจักรยานยนต์ความเร็ว 10 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งไปและกลับคือเท่าใด? A) 14.2 กม./ชม. B) 17.1 กม./ชม. C) 19.3 กม./ชม. D) 21.7 กม./ชม. E) 23.5 กม./ชม. | เวลา 1 = d / 60
เวลา 2 = d / 10
เวลาทั้งหมด = d/60 + d/10 = 7d/60
ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด = 2d / (7d/60) = 17.1 กม./ชม.
คำตอบคือ B. | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ตามการสำรวจพบว่าอย่างน้อย 55% ของผู้คนชอบแอปเปิ้ล อย่างน้อย 75% ชอบกล้วย และอย่างน้อย 80% ชอบเชอร์รี่ อย่างน้อยร้อยละเท่าใดของผู้คนชอบทั้งสามอย่าง? A)10% B)20% C)25% D)0% E)35% | เพื่อย่อเปอร์เซ็นต์ของผู้ที่ชอบทั้งสามอย่าง ให้เราเพิ่มเปอร์เซ็นต์ของผู้ที่ชอบ 2 ใน 3 อย่าง
80% ชอบเชอร์รี่ และ 20% ไม่ชอบเชอร์รี่
มาผสมผสานกับผู้ที่ชอบกล้วย
20% ไม่ชอบเชอร์รี่แต่ชอบกล้วย
55% ชอบเชอร์รี่และกล้วย
25% ชอบเชอร์รี่แต่ไม่ชอบกล้วย
ตอนนี้มาแจกแจงผู้ที่ชอบแอปเปิ้ล
20% ชอบกล้วยและแอปเปิ้ล แต่ไม่ชอบเชอร์รี่
25% ชอบเชอร์รี่และแอปเปิ้ล แต่ไม่ชอบกล้วย
10% ชอบทั้งสามอย่าง
45% ชอบเชอร์รี่และกล้วย แต่ไม่ชอบแอปเปิ้ล
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อ A ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเติมเต็มสระว่ายน้ำ ท่อ B ใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการระบายน้ำออกจากสระ หากเปิดท่อ A เวลา 7:00 น. และเปิดท่อ B เวลา 8:00 น. สระว่ายน้ำจะเต็มเวลาใด A)16:00 น. B)18:00 น. C)19:00 น. D)20:00 น. E)17:00 น. | ท่อ A เติมเต็มสระว่ายน้ำใน 4 ชั่วโมง
1 ชั่วโมง เติมได้ : 1/4
ท่อ B ระบายน้ำออกจากสระใน 6 ชั่วโมง
1 ชั่วโมง ระบายได้ : 1/6
ถ้าทำงานร่วมกัน 1 ชั่วโมง เติมได้ : 1/4 -1/6 = 1/12
กำหนด : ท่อ A เริ่มเปิดเวลา 7:00 น. และท่อ B เริ่มเปิดเวลา 8:00 น.
สระเติมเต็มหลังจาก 1 ชั่วโมงโดยท่อ A : 1/4 หรือ 3/12
หลังจาก 8:00 น.
สระเติมเต็มหลังจาก 1 ชั่วโมงด้วยท่อทั้งสอง : 1/12
สระเติมเต็มหลังจาก 9 ชั่วโมงด้วยท่อทั้งสอง : 9/12
สระเติมเต็มใน 1 ชั่วโมง + สระเติมเต็มใน 9 ชั่วโมง = 3/12 +9/12 =1
ดังนั้นใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการเติมเต็มสระ
เนื่องจากท่อ A เริ่มเปิดเวลา 7:00 น. สระจึงเต็มเวลา 17:00 น.
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของภาคตัดวงกลมที่มีรัศมี 5 เซนติเมตร ซึ่งสร้างขึ้นโดยส่วนโค้งยาว 3.5 เซนติเมตร คือเท่าใด? A) 8.78 B) 8.67 C) 8.75 D) 8.98 E) 8.28 | (5 * 3.5)/2
= 8.75
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเฉพาะตัวเดียวที่เมื่อคูณด้วยจำนวนใดๆ ตั้งแต่ 1 ถึง 6 จะได้จำนวนใหม่ที่มีหลักเหมือนกัน คุณสามารถหาจำนวนนั้นได้หรือไม่? A)142857 B)135957 C)123354 D)114457 E)133257 | 142857 * 1 = 142857
142857 * 2 = 285714
142857 * 3 = 428571
142857 * 4 = 571428
142857 * 5 = 714285
142857 * 6 = 857142
จำนวนเหล่านี้ถือเป็นจำนวนไซคลิก
คำตอบที่ถูกต้องคือ A)142857 | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 20 คนในชั้นเรียนคือ 15 ปี ถ้ารวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะกลายเป็น 16 ปี จงหาอายุของครู A)35 B)38 C)45 D)36 E)60 | คำอธิบาย:
ถ้าอายุของครูคือ 15 ปี อายุเฉลี่ยจะไม่เปลี่ยนแปลง แต่ครูได้มีส่วนร่วม 1 ปีกับนักเรียนทุกคนพร้อมกับการรักษาอายุของเขาไว้ที่ 16 ปี
อายุของครู = อายุเฉลี่ยของทุกคน + เพิ่มขึ้นของอายุทั้งหมด
= 16 + (1 x 20 ) = 36 ปี
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากพนักงาน 3,600 คนของบริษัท X มี 1/3 ทำงานด้านธุรการ ถ้าจำนวนพนักงานธุรการลดลง 1/6 จะมีพนักงานธุรการคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนพนักงานทั้งหมดที่เหลือ A) 25% B) 22.2% C) 20% D) 29.4% E) 11.1% | ยินดีต้อนรับ โปรดส่งคำถามและตัวเลือก
วิธีที่ฉันทำคือ
1/3 ทำงานด้านธุรการ จาก 3600 คน ดังนั้นมี 1200 คนเป็นพนักงานธุรการ
1200 ลดลง 1/6 คือ 1200 * 1/6
ดังนั้นลดลง 200 คน เหลือพนักงานธุรการ 1000 คน
แต่เนื่องจากมีคนออกไป 200 คน จำนวนพนักงานทั้งหมดจึงลดลงจาก 3600 คน เหลือ 3400 คน
เนื่องจากเหลือพนักงานธุรการ 1000 คน / 3400 คน
จะได้ (A) 29.4%
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งเดินทางไกล 1800 กิโลเมตร เขาเดินทางด้วยเครื่องบินหนึ่งในสามของระยะทางทั้งหมด และระยะทางที่เดินทางด้วยรถไฟเป็นสามในห้าของระยะทางที่เดินทางด้วยรถโดยสาร ถ้าเขาเดินทางด้วยรถไฟ เครื่องบิน และรถโดยสาร จงหาว่าระยะทางที่เดินทางด้วยรถโดยสารเท่าไร A) 450 กิโลเมตร B) 850 กิโลเมตร C) 1200 กิโลเมตร D) 750 กิโลเมตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง = 1800 กิโลเมตร
ระยะทางที่เดินทางด้วยเครื่องบิน = 600 กิโลเมตร
ระยะทางที่เดินทางด้วยรถโดยสาร = x
ระยะทางที่เดินทางด้วยรถไฟ = 3x/5
=> x + 3x/5 + 600 = 1800
=> 8x/5 = 1200 => x = 750 กิโลเมตร
ANSWER:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
3 ตัวกระบือกินเท่ากับ 4 ตัววัวหรือ 2 ตัวควาย ในฟาร์มมี 15 ตัวกระบือ 8 ตัวควาย และ 24 ตัววัว อาหารสัตว์สำหรับสัตว์เหล่านี้มีให้เพียงพอสำหรับ 24 วัน ถ้ามีการนำวัวเพิ่มอีก 8 ตัว และตัวกระบือเพิ่มอีก 9 ตัว อาหารสัตว์จะอยู่ได้นานเท่าใด A)11 B)12 C)14 D)18 E)21 | Sol. 2 ตัวควาย = 3 ตัวกระบือ = 4 ตัววัว 8 ตัวควาย = 16 ตัววัว และ 15 ตัวกระบือ = 20 ตัววัว 16 ตัววัว + 20 ตัววัว + 24 ตัววัว = 60 ตัววัว เนื่องจากอาหารสัตว์มีให้สำหรับ 60 ตัววัว เป็นเวลา 24 วัน
ดังนั้นอาหารสัตว์จะเพียงพอสำหรับ (60 + 8 + 12) = 80 ตัววัว c 24x60 .0 .
for-^—=18 วัน.
D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ช่างไม้ทำเตียงสองชั้น 7 เตียงทุกวัน โรงเรียนทหารต้องการจัดที่นอนสำหรับทหาร 143 นาย ถ้ามีช่างไม้ 5 คน ทำงานในงานนี้ พวกเขาควรได้รับคำสั่งล่วงหน้าและเริ่มทำงานกี่วันเพื่อให้เสร็จสิ้นจำนวนเตียงที่ถูกต้องโดยสมมติว่าเตียงสองชั้นแต่ละเตียงใช้โดยทหาร 2 นาย A)3. B)4. C)5. D)6. E)7. | ฉันคิดว่าเป็น C เพราะถ้าช่างไม้ 1 คน ทำเตียง 3 เตียงใน 1 วัน:
อัตราของช่างไม้ 1 คน = 3/1
ดังนั้น 5 ช่างไม้ = 3/1 * 5 = 15/1 = 15 เตียงใน 1 วัน
เนื่องจากเรามีทหาร 173 นายที่ต้องการเตียงและเตียงสองชั้นมาเป็นคู่ 72 คือจำนวนเตียงที่น้อยที่สุดที่ต้องการ
เวลา = จำนวน / อัตรา
เวลา = 72 / (15/1) = 72/15, ทำให้เรียบง่ายได้ 72/15 = 24/5 = 7
ดังนั้น เพื่อให้ช่างไม้สามารถเสร็จสิ้นได้ พวกเขาต้องการ 7 วันเต็ม
ในตอนแรกฉันทำผิดพลาดโดยคิดว่าใช้เวลากี่วันในการทำงาน (เช่น ไม่สนใจส่วนที่เหลือของวัน) แต่คำชี้แจงทำให้ชัดเจนว่าวันล่วงหน้า หมายถึงว่าพวกเขาต้องการกี่วันในการทำงานเพื่อให้เสร็จสิ้น แม้ว่าพวกเขาจะเสร็จเร็วก็ตาม พวกเขาก็ใช้เวลาในวันนั้น
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เจ้าหนี้เงินกู้ให้เงินทั้งสิ้น 1700 ดอลลาร์แก่ลูกค้าสองคนของเขา เขาคิดอัตราดอกเบี้ย 5% ต่อปี กับคนหนึ่ง และ 6% ต่อปี กับอีกคนหนึ่ง หากเขาได้อัตราผลตอบแทนเฉลี่ย 5.67% จาก 1700 ดอลลาร์ เขาให้กู้เงินแก่ลูกค้าแต่ละคนเท่าไร A)700; 1100 B)1139; 561 C)1000; 800 D)1200; 800 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีที่ให้ไว้ข้างต้นคือวิธีที่อยู่ในหนังสือ
อย่างไรก็ตามวิธีที่ฉันใช้คือ
(1*x*5)/100 + (1700-x)*6/100 = 1700*5.67/100
เรียบง่ายแล้วเราจะได้ x=561
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
200! มีศูนย์ที่ปลายทศนิยมกี่ตัว? A) 40 B) 48 C) 49 D) 55 E) 64 | คุณมี 40 Multiples ของ 5, 8 ของ 25 และ 1 ของ 125 ซึ่งจะให้ศูนย์ 49 ตัว C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 13 เซนติเมตร และ 20 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน A)329 B)288 C)150 D)130 E)31 | 1/2 * 13 * 20 = 130
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 150 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. ข้ามชานชาลาใน 25 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่ากับเท่าใด? A) 443 เมตร B) 354 เมตร C) 450 เมตร D) 350 เมตร E) 250 เมตร | D
350
D = 72 * 5/18 = 25 = 500 – 150 = 350 | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
การบวกจำนวนที่ไม่ใช่ผลคูณของ W จะต้องได้ผลลัพธ์เป็นผลคูณของ W เสมอ W มีค่าเท่าใด? A)[A] สอง B)[B] สาม C)[C] ห้า D)[D] สิบ E)[E] ร้อย | จำนวนที่ไม่ใช่ผลคูณของ 2 จะเป็นจำนวนคี่เสมอ และผลบวกของจำนวนคี่สองจำนวนจะเป็นจำนวนคู่เสมอ
ดังนั้น ไม่ว่าค่าของจำนวนที่ไม่ใช่ผลคูณของ 2 จะเป็นเท่าใด ผลบวกของจำนวนที่ไม่ใช่ผลคูณของ 2 สองจำนวนเสมอจะเป็นจำนวนคู่ และเป็นผลคูณของ 2
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าของ ((5.68)2 – (4.32)2)/5.68- 4.32 A)8 B)9 C)10 D)11 E)12 | สมการที่กำหนด = a2-b2/ a-b = (a+b) (a-b)/ a-b = (a+b)
(5.68)2 – (4.32)2/5.68- 4.32 = (5.68+ 4.32) = 10
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งมีไก่และวัวอยู่จำนวนหนึ่ง ถ้าจำนวนหัวรวมกันเท่ากับ 48 และจำนวนเท้ารวมกันเท่ากับ 140 แล้วจำนวนไก่จะเป็นเท่าไร: A)22 B)23 C)24 D)26 E)25 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนไก่เป็น x และจำนวนวัวเป็น y
ดังนั้น x + y = 48 .... (i)
และ 2x + 4y = 140 x + 2y = 70 .... (ii)
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้: x = 26, y = 22.
คำตอบที่ต้องการ = 26.
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างความเร็วของรถไฟสองขบวนคือ 7:8 ถ้ารถไฟขบวนที่สองวิ่ง 400 กิโลเมตรใน 4 ชั่วโมง ความเร็วของรถไฟขบวนแรกคือเท่าไร? A) 83.5 กม./ชม. B) 84.5 กม./ชม. C) 86.5 กม./ชม. D) 87.5 กม./ชม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วของรถไฟสองขบวนเป็น 7X และ 8X กม./ชม.
8/X = 400/4 => X = 12.5 กม./ชม.
ดังนั้นความเร็วของรถไฟขบวนแรกคือ 12.5 * 7 = 87.5 กม./ชม.
เลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นกำลังวัดป้ายโฆษณาสำหรับการแสดงละครของโรงเรียนและต้องการทราบว่ามีนิ้วกี่นิ้วใน 5 หลาและ 2 ฟุต คุณช่วยเขาได้ไหม? A) 235 นิ้ว B) 204 นิ้ว C) 220 นิ้ว D) 206 นิ้ว E) 208 นิ้ว | B
204 นิ้ว
5 หลาเท่ากับ 15 ฟุต (3 ฟุต = 1 หลา) 15 ฟุต + 2 ฟุต = 17 ฟุต มี 12 นิ้วในแต่ละฟุต ดังนั้น 17 ฟุต x 12 = 204 นิ้ว | B | [
"นำไปใช้"
] |
นักกีฬาสกี SARAH ลงเขาตรงไป 300 เมตร ในเวลา t วินาที ด้วยความเร็วเฉลี่ย (x + 10) เมตรต่อวินาที จากนั้นเธอกลับขึ้นไปบนภูเขาด้วยลิฟท์ที่ความเร็วเฉลี่ย (x - 8) เมตรต่อวินาที โดยใช้เวลาในการขึ้นเท่ากับเวลาลงเขาเพิ่มขึ้น 135 วินาที ถ้าการขึ้นเขาใช้เวลานานกว่าการลงเขา 135 วินาที ความเร็วเฉลี่ยของเธอในการลงเขาเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที) A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 | การแก้ปัญหาแบบย้อนกลับเป็นวิธีที่เหมาะสมสำหรับข้อนี้
300/(x-8) - 300/(x+10) = 135
เราต้องการหาค่า x+10
ดังนั้นเราสามารถเริ่มต้นด้วย C = X+10 = 20
ดังนั้น x = 10
300/2 - 300 / 20 = 135
ดังนั้นคำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามพจน์แรกของลำดับอนันต์คือ 2, 7 และ 22 หลังจากพจน์แรก พจน์ที่ต่อเนื่องกันแต่ละพจน์จะได้มาจากการคูณพจน์ก่อนหน้าด้วย 3 และบวก 1 ผลรวมของหลักสิบและหลักหน่วยของพจน์ที่สี่สิบสามในลำดับนี้เท่ากับเท่าใด A)2 B)3 C)6 D)4 E)5 | ตามกฎของลำดับอนันต์ เราได้พจน์ของลำดับดังต่อไปนี้
02,07,22,67, 202, 607, 1822, 5467...
สังเกตหลักสิบและหลักหน่วยของลำดับซึ่งมีวัฏจักร 4 และหลักสิบและหลักหน่วยซ้ำตามลำดับ {02, 07, 22, 67}
นอกจากนี้ พจน์ที่ 43 =5*8 +3
กล่าวคือ พจน์ที่ 35 จะมีหลักสิบและหลักหน่วยเหมือนกับพจน์ที่ 3 ของลำดับ = 22
กล่าวคือ ผลรวมของหลักสิบและหลักหน่วยของพจน์ที่ 35 = 2+2 = 4
D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็นที่เหรียญที่ไม่เป็นธรรมจะออกหัวเมื่อโยนครั้งหนึ่งคือ 0.6 ถ้าโยนเหรียญ 3 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวอย่างน้อยหนึ่งครั้งคือเท่าใด A)0.064 B)0.36 C)0.64 D)0.784 E)0.936 | ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวอย่างน้อยหนึ่งครั้ง = 1 - ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวทั้งสามครั้ง
= 1 - (0.4*0.4*0.4)
= 1 - 0.064
= 0.936 E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าอาหารทั้งหมดสำหรับ 6 คนคือ $211.00 ถ้าพวกเขาเพิ่มチップ 15% และหารค่าอาหารหารกันเท่าๆกันโดยประมาณ ค่าใช้จ่ายของแต่ละคนคือ A) $30.14 B) $40.44 C) $34.66 D) $32.29 E) $33.16 | 211*15=3165/100=31.65
211+31.65=242.65
242.65/6=40.44
ANSWER:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องการก้อนอิฐกี่ก้อนในการสร้างกำแพงที่มีขนาด 8 ม. x 6 ม. x 22.5 ซม. โดยที่แต่ละก้อนอิฐมีขนาด 25 ซม. x 11.25 ซม. x 6 ซม. A) 3488 B) 37799 C) 6400 D) 2777 E) 2911 | คำอธิบาย:
จำนวนก้อนอิฐ \frac{800\times 600\times 22.5}{25\times 11.25\times 6} = 6400
คำตอบ: C) 6400 | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
54 คน ทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน ขุดได้ลึก 30 เมตร ต้องเพิ่มคนงานกี่คน เพื่อขุดลึก 50 เมตร โดยทำงาน 6 ชั่วโมงต่อวัน A) 57 B) 77 C) 66 D) 55 E) 67 | (54 * 8)/30
= (x * 6)/50
=> x =120
120 – 54
= 66
Answer:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัลเบิร์ตลงทุนจำนวน 4000 ในเงินฝากประจำเป็นเวลา 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 5% ต่อปี อัลเบิร์ตจะได้รับเงินเท่าใดเมื่อครบกำหนด A) 8510 รูปี B) 8620 รูปี C) 4410 รูปี D) 8820 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
=>(4000×(1+5/100)2)
=>4000×21/20×21/20
=>4410
ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แปดปีที่แล้ว อายุของ P เท่ากับครึ่งหนึ่งของอายุของ Q ถ้าอัตราส่วนของอายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 3:4 อายุรวมของพวกเขาในปัจจุบันจะเป็นเท่าไร A)33 B)67 C)28 D)31 E)35 | ให้ อายุปัจจุบันของ P และ Q เป็น 3x และ 4x ตามลำดับ
แปดปีที่แล้ว อายุของ P เท่ากับครึ่งหนึ่งของอายุของ Q
⇒(3x−8)=1/2(4x−8)
⇒6x−16=4x−8
⇒2x=8
⇒x=4
อายุรวมของพวกเขาในปัจจุบัน
=3x+4x=7x=7×4=28
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนคู่บวก แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจำนวนคี่ ยกเว้น A)(x + 3)(x + 5) B)x^2 +4 C)x^2 + 6x + 9 D)3x^2 + 4 E)5(x + 3) | เนื่องจากกำหนดให้ x เป็นจำนวนคู่ ดังนั้นจำนวนเต็มใดๆ ที่คูณด้วย x จะเป็นจำนวนคู่ด้วย..
ดังนั้นเราจึงควรให้ความสนใจเฉพาะพจน์อื่นๆ..
มาดูตัวเลือกกัน..
A. (x + 3)(x + 5)
เรามีสองพจน์ที่มี x และแต่ละพจน์ถูกบวกด้วยจำนวนคี่..
แต่ละวงเล็บจะกลายเป็นจำนวนคี่ และ คี่ * คี่ = คี่
B. x^2 + 5
ที่นี่เราบวกจำนวนคี่เข้ากับจำนวนคู่.. ดังนั้น คู่ + คี่ = คี่
C. x^2 + 6x + 9
ที่นี่เราบวกจำนวนคี่เข้ากับจำนวนคู่.. ดังนั้น คู่ + คู่ + คี่ = คี่
D. 3x^2 + 4
ที่นี่เราบวกจำนวนคู่เข้ากับจำนวนคู่.. ดังนั้น คู่ + คู่ = คู่..
ดังนั้นนี่คือคำตอบของเรา
E. 5(x + 3)
อีกครั้ง คี่ * คี่ = คี่
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บาร์บาร่าลงทุนเงิน 2400 ดอลลาร์ในธนาคารแห่งชาติที่อัตราดอกเบี้ย 5% เธอต้องลงทุนเงินเพิ่มอีกเท่าไรที่อัตราดอกเบี้ย 10% เพื่อให้รายได้ประจำปีรวมเท่ากับ 6% ของการลงทุนทั้งหมดของเธอ? A) 120 B) 600 C) 1000 D) 360 E) 240 | ให้จำนวนเงินที่ลงทุนเพิ่มสำหรับดอกเบี้ย 10% เป็น x;
สมการจะเป็น;
2400 + 0.05 * 2400 + x + 0.10x = 2400 + x + 0.06(2400 + x)
0.05 * 2400 + 0.10x = 0.06x + 0.06 * 2400
0.04x = 2400(0.06 - 0.05)
x = 2400 * 0.01 / 0.04 = 600
Ans:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีสถานี 18 สถานีระหว่าง Hyderabad และ Bangalore ต้องพิมพ์ตั๋วชั้นสองกี่ใบ เพื่อให้ผู้โดยสารสามารถเดินทางจากสถานีใดไปยังสถานีใดก็ได้ A)156 B)167 C)157 D)352 E)380 | จำนวนสถานีทั้งหมด = 20
จากสถานี 20 สถานี เราต้องเลือกสถานีใดสถานีสอง และทิศทางการเดินทาง (นั่นคือ Hyderabad ถึง Bangalore แตกต่างจาก Bangalore ถึง Hyderabad) ใน ²⁰P₂ วิธี
²⁰P₂ = 20 * 19
= 380.
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสองเท่าของความกว้าง ถ้าความยาวลดลง 5 เซนติเมตร และความกว้างเพิ่มขึ้น 5 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเพิ่มขึ้น 75 ตารางเซนติเมตร ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือเท่าไร? A)20cm B)40cm C)30cm D)60cm E)50cm | ให้ความกว้าง = x เซนติเมตร
แล้ว ความยาว = 2x เซนติเมตร
พื้นที่ = x × 2x = 2x² ตารางเซนติเมตร
ความยาวใหม่ = (2x−5) เซนติเมตร
ความกว้างใหม่ = (x+5) เซนติเมตร
พื้นที่ใหม่ = (2x−5)(x+5) ตารางเซนติเมตร
กำหนดว่า พื้นที่ใหม่ = พื้นที่เดิม + 75 ตารางเซนติเมตร
⇒(2x−5)(x+5)=2x²+75⇒2x²+10x−5x−25=2x²+75⇒5x−25=75⇒5x=75+25=100⇒x=1005=20 เซนติเมตร
ความยาว = 2x = 2 × 20 = 40 เซนติเมตร
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าไม่เลือกผู้เล่นคนใดคนหนึ่ง จะมีวิธีเลือกนักตbihi 11 คน จาก 15 คน ได้กี่วิธี? A)200 B)230 C)364 D)354 E)365 | ไม่เลือกผู้เล่นคนหนึ่ง หมายความว่าเลือกผู้เล่น 11 คน จาก 14 คน
=> จำนวนวิธีที่ต้องการ = 14C11
= 14!/11!x3! = 364
C | C | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณเส้นรอบวงของสนามวงกลมที่มีรัศมี 2 เซนติเมตร A)2 B)4 C)6 D)8 E)10 | เส้นรอบวง C หาได้จาก
C = 2πr = 2π*2 = 4 π cm
คำตอบที่ถูกต้อง B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 280 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 63 กม./ชม. จะผ่านต้นไม้ใช้เวลาเท่าไร? A) 18 วินาที B) 16 วินาที C) 76 วินาที D) 15 วินาที E) 17 วินาที | ความเร็ว = 63 * 5/18 = 35/2 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ = 280 * 2/35 = 16 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในบ่อได้ในเวลา 12 นาที และ 15 นาที ตามลำดับ ทั้งสองท่อเปิดพร้อมกัน แต่หลังจาก 4 นาที ท่อ A ถูกปิด อีกนานเท่าใดบ่อจึงจะเต็ม? A)6 B)8 1/1 C)8 1/4 D)8 1/2 E)8 3/7 | 4/12 + (4 + x)/15 = 1
x = 6
Answer: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามสะพานยาว 132 เมตร A)82.1 วินาที B)12.1 วินาที C)19.1 วินาที D)17.1 วินาที E)42.1 วินาที | ความเร็ว = 72 * 5/18 = 20 เมตรต่อวินาที
ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ = 110 + 132 = 242 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 242/20 = 12.1 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในงานเลี้ยงจบการศึกษาที่มีแขก 300 คน มีแขก 70% ที่นำของขวัญมา และ 40% ของแขกหญิงนำของขวัญมา ถ้าชาย 36 คนไม่ได้นำของขวัญมาในงานเลี้ยงนี้ มีหญิงกี่คนที่นำของขวัญมา A)18 B)36 C)42 D)68 E)70 | วิธีที่ถูกต้อง
จำนวนทั้งหมด = 300..
70% ของ 300 = 210 คนนำของขวัญมา..
90 คนไม่ได้นำของขวัญมา โดยที่ 48 คนเป็นชาย ดังนั้น 90-36 = 54 คนเป็นหญิง..
แต่ 40% ของหญิงนำของขวัญมา ดังนั้น 60% ไม่ได้นำของขวัญมา..
ดังนั้น 60% = 54 คน, 100% = 54*100/60 = 90 คน..
40% ของ 90 = 36 คน
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า √a+√b=a+b หมายความว่า (√a+√b)^2 =? A)a^2+b^2 B)a^2+b^2+2*a*b C)a+b D)√a^2+√b^2 E)ไม่สามารถหาได้ | ตัวเลือก B เป็นคำตอบ
√a+√b=a+b แล้ว (√a+√b)^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2*a*b. | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีนักเรียนชั้นปีสุดท้ายที่โรงเรียนมอร์ส 300 คน และ 40% ของพวกเขามีรถยนต์ ของนักเรียนชั้นปีอื่นๆ (นักเรียนปี 1, ปี 2 และปี 3) มีเพียง 10% ที่มีรถยนต์ ถ้า 15% ของนักเรียนทั้งหมดที่โรงเรียนมอร์สมีรถยนต์ จะมีนักเรียนกี่คนในชั้นปีที่ต่ำกว่าอีก 3 ปี A)600 B)900 C)1200 D)1350 E)1500 | ให้จำนวนนักเรียนทั้งหมดเป็น n
จำนวนนักเรียนชั้นปีสุดท้ายที่มีรถยนต์คือ 40% ของ 300 นั่นคือ 120 คน
จำนวนนักเรียนชั้นปีอื่นๆ ที่มีรถยนต์คือ 10% ของ (n-300)
จำนวนนักเรียนที่มีรถยนต์ทั้งหมดคือ 15% ของ n
ดังนั้น 0.15n = 120 + 0.1(n-300)
เมื่อแก้สมการนี้แล้ว เราจะได้ n = 1800
ดังนั้น จำนวนนักเรียนในชั้นปีอื่นๆ คือ 1800-300 นั่นคือ 1500 (E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 100 เมตร กำลังเคลื่อนที่สวนทางกัน พวกมัน băng qua กันใน 8 วินาที ถ้าขบวนหนึ่งเคลื่อนที่เร็วกว่าอีกขบวนสองเท่า ความเร็วของขบวนรถไฟที่เร็วกว่าคือ A)75 กม./ชม. B)60 กม./ชม. C)35 กม./ชม. D)70 กม./ชม. E)80 กม./ชม. | ระยะทางรวมที่เคลื่อนที่ = 100+100 = 200 เมตร
เวลา = 8 วินาที
สมมติความเร็วของรถไฟที่ช้ากว่าคือ v . แล้วความเร็วของรถไฟที่เร็วกว่าคือ 2v
(เนื่องจากขบวนหนึ่งเคลื่อนที่เร็วกว่าอีกขบวนสองเท่า)
ความเร็วสัมพัทธ์ = v + 2v = 3v
3v = 200/8 m/s = 25 m/s
=> v = 25/3 m/s
ความเร็วของรถไฟที่เร็วกว่า = 2v = 50/3 m/s = (50/3)×(36/10) km/hr
= 5×36/3 = 5×12
= 60 กม./ชม.
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มคู่ (x,y) กี่คู่ที่สอดคล้องกับสมการ
(1/x)+((1/y)=1/19 A)a)22 B)b) 6 C)c) 10 D)d) 16 E)e) 32 | ดูเหมือนว่าคำตอบที่ยอมรับไว้จะผิด ตาม WolframAlpha คำตอบควรจะเป็น 32 ซึ่งไม่ใช่ตัวเลือกที่สามารถเลือกได้
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ซื้อสินค้ามาในราคา 600 รูปี และขายไปในราคา 500 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน A) 16 2/9% B) 16 3/3% C) 16 2/2% D) 13 2/3% E) 16 2/9% | 600 ---- 100
100 ---- ? => 16 2/3%
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
53, 53, 40, 40, 27, 27, ? A)14 B)12 C)16 D)18 E)20 | ก่อนอื่น จำนวนแต่ละตัวจะถูกทำซ้ำ จากนั้นจะลบ 13 เพื่อให้ได้จำนวนถัดไป
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราดอกเบี้ย実効 hàng nămที่สอดคล้องกับอัตราชื่อ 6% ต่อปีที่จ่ายครึ่งปีละครั้งคือ: A)6.06% B)6.07% C)6.08% D)6.09% E)6.10% | คำอธิบาย:
จำนวนเงิน 100 บาท เป็นเวลา 1 ปี = 100 บาท x (1 + 3/100)^2 = 106.09 บาท
เมื่อคิดเป็นครึ่งปี
อัตราผลตอบแทนที่แท้จริง = (106.09 - 100)% = 6.09%
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า ‘DELHI’ ถูกเข้ารหัสเป็น ‘EFMIJ’ แล้ว ‘PUNE’ จะถูกเข้ารหัสเป็น A)QVOF B)TGFR C)RFDE D)QVOO E)YHGT | D= 4 = 4+1 = 5 = E
E = 5 =5+1 =6 = F
SIMILARLY,
P = 16 = 16+1 = 17 = Q
U = 21 = 21+1 = 22 = V
N = 14 = 14+1 = 15 = O
E = 4 = 4 +1 = 5 = F
SO ANS IS
QVOF | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดอกเบี้ยทบต้นที่ได้จากเงินก้อนหนึ่งในปีที่สองและปีที่สามมีค่าเท่ากับ 1400 และ 1540 ตามลำดับ อัตราดอกเบี้ยเท่ากับเท่าไร A) 2% B) 4% C) 6% D) 8% E) 10% | 1540 - 1400 = 140 เป็นอัตราดอกเบี้ยของ 1400 บาทในหนึ่งปี
อัตราดอกเบี้ย = (100 * 140) / (1400) = 10%
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อหุ้นราคา 20 रुपี ซึ่งจ่ายปันผล 9% เขาต้องการให้มีดอกเบี้ย 12% จากเงินของเขา มูลค่าของหุ้นแต่ละตัวในตลาดคือ: A)12 B)15 C)18 D)20 E)22 | คำอธิบาย:
ปันผลจาก 20 रुपี = Rs. (9/100) x 20 = Rs.9/5.
Rs. 12 เป็นรายได้จาก Rs. 100.
Rs.9/5 เป็นรายได้จาก Rs.[ (100/12) x (9/5)] = Rs. 15.
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 3, 7 และ 20 ลงตัวคือจำนวนใด A) 141 B) 180 C) 130 D) 122 E) 420 | คำตอบที่ถูกต้อง : E
เป็นค.ร.น. ของ 3, 7 และ 20 ซึ่งเท่ากับ 420 | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในฝนตก 5 เซนติเมตร ปริมาตรของน้ำที่ตกลงบนพื้นที่ 1.5 เฮกตาร์ คือ: A)75 ลูกบาศก์เมตร B)750 ลูกบาศก์เมตร C)7500 ลูกบาศก์เมตร D)75000 ลูกบาศก์เมตร E)7.50 ลูกบาศก์เมตร | 1 เฮกตาร์ = 10000 ตารางเมตร
ปริมาตรของน้ำที่ตกลงบนพื้นที่ 1.5 เฮกตาร์ = 0.05*1.5*10000 = 75*10 ลูกบาศก์เมตร = 750 ลูกบาศก์เมตร .
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
P สามารถทำงานเสร็จในเวลาเท่ากับที่ Q และ R ทำงานร่วมกัน ถ้า P และ Q ทำงานร่วมกันจะเสร็จใน 10 วัน R ทำงานคนเดียวจะเสร็จใน 30 วัน Q ทำงานคนเดียวจะเสร็จในกี่วัน A)10 B)22 C)25 D)27 E)30 | งานที่ P และ Q ทำได้ใน 1 วัน = 1/10
งานที่ R ทำได้ใน 1 วัน = 1/30
งานที่ P, Q และ R ทำได้ใน 1 วัน = 1/10 + 1/30 = 4/30
แต่ P ทำงานได้ใน 1 วันเท่ากับ Q และ R ทำงานร่วมกันใน 1 วัน ดังนั้นสมการข้างต้นสามารถเขียนใหม่ได้เป็น งานที่ P ทำได้ใน 1 วัน × 2 = 4/30
=> งานที่ P ทำได้ใน 1 วัน = 4/60
=> งานที่ Q และ R ทำได้ใน 1 วัน = 4/60
ดังนั้นงานที่ Q ทำได้ใน 1 วัน = 4/60 – 1/30 = 2/60 = 1/30
ดังนั้น Q ทำงานคนเดียวจะเสร็จใน 30 วัน
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าของ 3 ในเลข 1375 มีค่าต่างกันเท่าไรระหว่างค่าหลักและค่าหน้า A)287 B)290 C)297 D)390 E)398 | ค่าหลักของ 3 = 3 * 100 = 300
ค่าหน้าของ 3 = 3
300 - 3 = 297
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชาวสวนต้องการปลูกต้นไม้ในสวนของเขาในลักษณะที่จำนวนต้นไม้ในแต่ละแถวควรเท่ากัน หากมี 4 แถว 5 แถว หรือ 6 แถว จะไม่มีต้นไม้เหลือ จงหาจำนวนต้นไม้ที่น้อยที่สุดที่ต้องการ A)22 B)60 C)28 D)76 E)21 | คำอธิบาย:
จำนวนต้นไม้ที่น้อยที่สุดที่ต้องการ = LCM(4, 5, 6) = 60.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจอร์รี่ ช่างไฟฟ้า ทำงาน 6 เดือนในรอบปี เขาทำงานคิดเป็นร้อยละเท่าใดของปี (ปัดเศษคำตอบเป็นร้อยละที่ใกล้เคียงที่สุด)
6 เป็นร้อยละเท่าใดของ 12? 12 เดือน = 1 ปี A)58.33% B)68.33% C)78.33% D)50.00% E)98.33% | 1. คูณด้วยจำนวนตรงข้าม
6 x 100 = 600
100=6/12
50% (ปัดเศษเป็นร้อยละที่ใกล้เคียงที่สุด)
คำตอบที่ถูกต้อง D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเงินก้อนหนึ่งจะทบต้นเป็นสองเท่าใน 12 ปี ถ้าอัตราดอกเบี้ยคงที่ จะใช้เวลากี่ปีจึงจะทบต้นเป็นสามเท่า? A) 20 ปี B) 76 ปี C) 24 ปี D) 44 ปี E) 11 ปี | 100 ---- 100 --- 12
100 --- 12
--------------------
300 ---- 24 years
Answer: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในไตรมาสที่สองของปี 1984 มีรถยนต์ที่ผลิตในประเทศจำนวน 3,976,000 คันที่ถูกขายออก หากจำนวนนี้มากกว่าจำนวนรถยนต์ที่ขายออกในไตรมาสแรกของปี 1984 อยู่ 32% จงหาจำนวนรถยนต์ที่ขายออกในไตรมาสแรก | ให้จำนวนรถยนต์ที่ขายออกในไตรมาสที่ 1 = x
จำนวนรถยนต์ที่ขายออกในไตรมาสที่ 2 = มากกว่าจำนวนรถยนต์ที่ขายออกในไตรมาสที่ 1 อยู่ 32% = (1 + 32/100)x = 1.32 x
1.32 x = 3,976,000
=> x = 3,012,121
ดังนั้น คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เจยาลงทุนจำนวนเงิน 9,500 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 13% ต่อปี และอีกจำนวนหนึ่งด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 15% ต่อปี ดอกเบี้ยรวมที่ได้รับในสิ้นปีหนึ่งจากจำนวนเงินลงทุนทั้งหมดเป็น 14% ต่อปี จงหาจำนวนเงินลงทุนทั้งหมด A)15550 B)18450 C)13450 D)14450 E)14650 | ให้จำนวนเงินก้อนที่สองเป็น Rs. x แล้ว
(9500 * 13 * 1)/100 + (x * 15 * 1)/100 = [(12000 + x) * 14 * 1] / 100
12350+ 15x= 16800 + 14x
x = 4450
การลงทุนทั้งหมด = 10000 + 4450 = Rs. 14450 . उत्तर: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เฮเลนไปที่ร้านเครื่องเขียนและซื้อของมูลค่า 45 ยูโร โดยมี 30 पैซ่าที่เป็นภาษีขายสำหรับการซื้อที่課税ได้ หากอัตราภาษีคือ 6% แล้วต้นทุนของสินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษีคือเท่าไร? A) 15 ยูโร B) 15.7 ยูโร C) 19.7 ยูโร D) 39.7 ยูโร E) ไม่มี | คำอธิบาย: สมมติว่ามูลค่าของการซื้อที่課税ได้คือ x ยูโร
จากนั้น 6% ของ x = 30/100
x = (30/100 x 100/6) = 5
ต้นทุนของสินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษี = ยูโร [45 - (5 + 0.30)] = 39.70 ยูโร
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เบเกอร์แอดัมกำลังจัดเก็บกล่องเค้กในลังกระดาษที่มีขนาด 25 นิ้ว x 42 นิ้ว x 60 นิ้ว ถ้าขนาดของกล่องเค้กแต่ละกล่องคือ 8 นิ้ว x 7 นิ้ว x 5 นิ้ว แล้วกล่องเค้กสูงสุดที่สามารถใส่ในลังกระดาษแต่ละใบได้คือเท่าไร? A)330 B)300 C)252 D)225 E)210 | เบเกอร์แอดัมกำลังจัดเก็บกล่องเค้กในลังกระดาษ ขนาดของลังกระดาษคือ 25x 42x 60 และขนาดของกล่องเค้กแต่ละกล่องคือ 8x 7x 5
เพื่อให้ได้จำนวนกล่องสูงสุด ลองใส่กล่องให้มากที่สุดในฐานของกล่อง ถ้าคุณใช้ฐานเป็น 25x 42 และใส่กล่อง 5 x 6 กล่องของ 5x 7 จำนวนกล่องทั้งหมดคือ 5 x 6 x integer(60/8) = 5 x 6 x 7 = 210
หรือคุณอาจลองใช้ฐานเป็น 60x 42 และใส่กล่อง 12 x 6 กล่องของ 5x 7 จำนวนกล่องทั้งหมดคือ 12 x 6 x integer(25/8) = 12 x 6 x 3 = 216 แต่เนื่องจากตัวเลือกนี้ไม่ใช่คำตอบ ฉันจึงเลือก (E) 210 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทผู้ผลิตสิ่งทอมีเครื่องทอ 70 เครื่อง ผลิตผ้าสำหรับบริษัทแบรนด์หนึ่ง มูลค่าการขายรวมของผลผลิตจากเครื่องทอ 70 เครื่องคือ 500,000 รูปี และค่าใช้จ่ายในการผลิตต่อเดือนคือ 150,000 รูปี สมมติว่าเครื่องทอแต่ละเครื่องมีส่วน contribution เท่ากันต่อยอดขายและค่าใช้จ่ายในการผลิตกระจายอย่างเท่าเทียมกันทั่วจำนวนเครื่องทอ ค่าใช้จ่ายในการจัดตั้งต่อเดือนคือ 75,000 รูปี ถ้าเครื่องทอหนึ่งเครื่องเสียและหยุดทำงานเป็นเวลาหนึ่งเดือน กำไรจะลดลงเป็น: A)13,000 B)7,000 C)10,000 D)5,000 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
กำไร = 5,00,000−(1,50,000+75,000) = 2,75,000 รูปี
เนื่องจากเครื่องทอแต่ละเครื่องมี contribution เท่ากันต่อยอดขายและค่าใช้จ่ายในการผลิต
แต่ค่าใช้จ่ายรายเดือนคงที่ที่ 75,000 รูปี
ถ้าเครื่องทอหนึ่งเครื่องเสีย ยอดขายและค่าใช้จ่ายจะลดลง
กำไรใหม่ :-
=>500000×(69/70)−150000×(69/70)−75000.
=>2,70,000 รูปี
การลดลงของกำไร
=>2,75,000−2,70,000
=>5,000 รูปี
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า N = 2^0.20 และ N^b = 16, b ต้องเท่ากับ A)3/80 B)3/5 C)20 D)5/3 E)80/3 | 20/100 = 1/5
N = 2 ^ 1/5
N^b = 2^4
(2^1/5)^b = 2^4
b = 20
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อรถยนต์ในราคาลด 30% จากราคาเดิม เขาขายรถยนต์ในราคาที่เพิ่มขึ้น 40% จากราคาที่เขาซื้อมา เขาทำกำไรกี่เปอร์เซ็นต์จากราคาเดิม? A)118 B)110 C)112 D)113 E)98 | ราคาเดิม = 100
ราคาทุน = 70
ราคาขาย = 70*(140/100) = 98
100 - 112 = 2%
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
กล่องหนึ่งมีหลอดไฟ 8 ดวง โดยมีหลอดไฟเสีย 3 ดวง ถ้าเลือกหลอดไฟ 3 ดวง Secara acak จงหาความน่าจะเป็นที่หลอดไฟทั้ง 3 ดวงจะเป็นหลอดไฟเสีย A)1/56 B)1/22 C)1/29 D)1/36 E)1/12 | จากหลอดไฟ 8 ดวง มีหลอดไฟดี 5 ดวง และหลอดไฟเสีย 3 ดวง ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= 3C3/8C3
= 1/56
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ห้าปีที่แล้ว อายุของจอห์นเป็นครึ่งหนึ่งของอายุที่เขาจะเป็นในอีก 6 ปี จอห์นอายุเท่าไรในปัจจุบัน? A) 14 ปี B) 15 ปี C) 16 ปี D) 17 ปี E) 18 ปี | ให้ อายุของจอห์น = j, j - 5 = (j + 6) / 2, ดังนั้น j = 16 ปี
ตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งปกติจะเต็มใน 8 ชั่วโมง แต่ใช้เวลานานกว่า 2 ชั่วโมงในการเติมเต็มเนื่องจากมีรอยรั่วที่ก้นถัง หากถังเก็บน้ำเต็มแล้ว รอยรั่วจะทำให้ถังว่างในเวลาเท่าไร? A)27 B)29 C)40 D)89 E)22 | 1/8 - 1/x = 1/10
x = 40
Answer: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้าคนเข้าร่วมการแข่งขันยิงปืน คนที่ยิงเก่งที่สุดได้ 85 คะแนน ถ้าเขาได้ 92 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของทีมจะเป็น 84 คะแนน ทีมได้คะแนนรวมกันทั้งหมดกี่คะแนน A)288 B)413 C)168 D)127 E)664 | คำอธิบาย:
5 * 84 = 420 - 7 = 413
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โคลขับรถจากบ้านไปทำงานด้วยความเร็วเฉลี่ย 30 กม./ชม. จากนั้นเขากลับบ้านด้วยความเร็วเฉลี่ย 90 กม./ชม. ถ้าการเดินทางไปกลับใช้เวลาทั้งหมด 2 ชั่วโมง โคลใช้เวลาขับรถไปทำงานกี่นาที? A)66 B)70 C)72 D)75 E)90 | ให้ระยะทางขาเดียวเป็น x
เวลาจากบ้านไปทำงาน = x/30
เวลาจากทำงานกลับบ้าน = x/90
เวลาทั้งหมด = 2 ชั่วโมง
(x/30) + (x/90)= 2
แก้สมการหา x ได้ x = 45
เวลาจากบ้านไปทำงานเป็นนาที = (45)*60/30= 90 นาที
Ans= E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า s, u, และ v เป็นจำนวนเต็มบวก และ 2s = 2u + 2v ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ?
i. s > v
ii. u ไม่เท่ากับ v
iii. s > u
A) ไม่มี B) i เท่านั้น C) ii เท่านั้น D) iii เท่านั้น E) i และ iii | สังเกตสองประเด็น: 1. เราถูกขอให้หาว่าข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ ไม่ใช่เป็นไปได้ และ 2. s, u, และ v เป็นจำนวนเต็มบวก
จากที่กำหนด: 2s = 2u + 2v --> s = u + v. เนื่องจาก s, u, และ v เป็นจำนวนเต็มบวก ดังนั้น s มากกว่า u หรือ v เสมอ ดังนั้น i และ iii จึงเป็นจริงเสมอ ส่วน ii ไม่จำเป็นต้องเป็นจริงเสมอ เช่น 4 = 2 + 2
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 180 เมตร และ 280 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนานด้วยความเร็ว 42 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ ในเวลาเท่าไรที่พวกเขาจะผ่านกันไปหลังจากที่พบกัน? A)28 B)266 C)990 D)20 E)23 | ความเร็วสัมพัทธ์ = (42 + 30) * 5/18 = 4 * 5 = 20 mps.
ระยะทางที่ครอบคลุมในการผ่านกัน = 180 + 280 = 460 m.
เวลาที่ต้องการ = d/s = 460/20 = 23 วินาที.
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.