question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ซื้อสินค้ามาในราคา 695 รูปี และขายไปในราคา 900 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A) 30 1/3% B) 33 1/3% C) 23 1/3% D) 35 1/3% E) 29 69/139% | E
29 69/139%
695 ---- 205
100 ---- ? => 29 69/139% | E | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่มากที่สุดที่หาร 43, 91 และ 183 ลงตัว โดยให้เหลือเศษเท่ากันในแต่ละกรณี A)4 B)7 C)9 D)13 E)12 | คำอธิบาย:
จำนวนที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ (91 - 43), (183 - 91) และ (183 - 43)
= ห.ร.ม. ของ 48, 92 และ 140 = 4.
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถบัสคันหนึ่งออกเดินทางจากเมือง X จำนวนผู้หญิงในรถบัสครึ่งหนึ่งของจำนวนผู้ชาย ในเมือง Y ผู้ชาย 20 คนลงจากรถบัสและผู้หญิง 10 คนขึ้นมา ตอนนี้จำนวนผู้ชายและผู้หญิงเท่ากัน ในตอนแรกมีผู้โดยสารขึ้นรถบัสกี่คน A)15 B)90 C)36 D)45 E)46 | คำอธิบาย:
ในตอนแรก สมมติว่าจำนวนผู้หญิงเท่ากับ x แล้วจำนวนผู้ชายเท่ากับ 2x.
ดังนั้น ในเมือง Y เรามี : (2x - 20) = (x + 10) หรือ x = 30.
ดังนั้น จำนวนผู้โดยสารทั้งหมดในตอนแรก = (x + 2x) = 3x = 90.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไอช์เริ่มธุรกิจโดยลงทุน 25,000 รูปีในปี 2010 ในปี 2011 เขาลงทุนเพิ่มอีก 10,000 รูปีและโรชันเข้าร่วมด้วยจำนวน 35,000 รูปี ในปี 2012 ไอช์ลงทุนเพิ่มอีก 10,000 รูปีและอตุลเข้าร่วมด้วยจำนวน 35,000 รูปี รายได้ของโรชันจากกำไร 120,000 รูปีที่ทำได้ใน 3 ปีนับจากการเริ่มธุรกิจในปี 2010 จะเป็นเท่าไร? A) 40,000 รูปี B) 50,000 รูปี C) 60,000 รูปี D) 70,000 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ไอช์ : โรชัน : อตุล
= (25000 x 12 + 35000 x 12 + 45000 x 12) : (35000 x 24) : (35000 x 12)
= 1260000 : 840000 : 420000 = 3 : 2 : 1
ส่วนแบ่งของโรชัน = 120,000 รูปี x 2/6
= 40,000 รูปี
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ธนาคารคิดส่วนลด 165 บาท จากเงิน 1650 บาท ที่จะครบกำหนดในภายหลัง จงหาส่วนลดแท้จริงและกำไรของธนาคาร A)12 B)15 C)18 D)21 E)ไม่มี | วิธีทำ
จำนวนเงิน =ส่วนลดของธนาคาร x ส่วนลดแท้จริง / ส่วนลดของธนาคาร - ส่วนลดแท้จริง
= ส่วนลดของธนาคาร x ส่วนลดแท้จริง / กำไรของธนาคาร
ส่วนลดแท้จริง / กำไรของธนาคาร =จำนวนเงิน / ส่วนลดของธนาคาร
= 1650 / 165
= 10 / 1
ถ้าส่วนลดของธนาคารคือ 11 บาท ส่วนลดแท้จริง = 10 บาท
ถ้าส่วนลดของธนาคารคือ 165 บาท
ส่วนลดแท้จริง = 10 / 11 x 165
= 150 บาท
และ กำไรของธนาคาร = 165 - 150
= 15 บาท
ตอบ B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการสำรวจเมื่อเร็วๆ นี้ที่ร้านขายอาหารเบเกอรี่แห่งหนึ่ง พบว่า 3 ใน 5 ลูกค้าซื้อเบเกิล และ 5 ใน 7 ลูกค้าซื้อกาแฟ บางคนซื้อทั้งสองอย่าง ถ้าเลือก 7 ลูกค้า จะมีโอกาสเท่าใดที่อย่างน้อย 1 ลูกค้าจะซื้อกาแฟและเบเกิล A)27/343 B)3/7 C)27/125 D)341/422 E)9/125 | ให้เราใช้ 7*5=35 เป็นจำนวนลูกค้าทั้งหมด ดังนั้น 7*3=21 ลูกค้าซื้อเบเกิล และ 5*5=25 ลูกค้าซื้อกาแฟ
โอกาสที่อย่างน้อย 1 ลูกค้าซื้อกาแฟและเบเกิล = 1 - โอกาสที่ไม่มีลูกค้าคนใดซื้อกาแฟและเบเกิล
โอกาสที่ไม่มีลูกค้าคนใดซื้อกาแฟและเบเกิล= 24/35*23/34*22/33*21/32*20/31*19/30*18/29=81/422
โอกาสที่อย่างน้อย 1 ลูกค้าซื้อกาแฟและเบเกิล= 1 - 81/422 = 341/422
คำตอบ D. | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ผู้แทนจำหน่ายรถจักรยานยนต์กำลังวางแผนที่จะเพิ่มราคาของรุ่นหนึ่งขึ้น 1,000 ดอลลาร์ ด้วยราคาใหม่นี้ จะมีรถจักรยานยนต์ที่ขายได้น้อยลง 6 คันต่อเดือน แต่รายได้รวมจะเพิ่มขึ้น 26,000 ดอลลาร์ เป็น 594,000 ดอลลาร์ จำนวนรถจักรยานยนต์ที่ผู้ผลิตจะขายในราคาใหม่นี้คือเท่าไร? A)64 B)65 C)67 D)68 E)70 | ตอบกลับไปยัง pm: เพื่อแก้ปัญหานี้ ฉันจะสร้างสมการใน x และจากนั้นก็จะเดาอย่างมีการศึกษา ต่อไปนี้คือวิธีการ:
สมมติว่า x คันของรถจักรยานยนต์ถูกขายทุกเดือน
(568000/x + 1000)(x-6) = 594000
(568/x + 1)(x-6) = 594
ตอนนี้ 568 = 8*71
สมมติว่า x = 71 (เรามีจำนวนเต็มทั้งหมด ดังนั้นเป็นที่ชัดเจนว่า 568/x ควรเป็นจำนวนเต็ม
เราได้ 9*66 = 594 (ตรงกัน)
ดังนั้นเขาจะขาย 71 - 6 = 65 คันในเดือนนี้
ตอบ (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยส่วนสูงของเด็กชาย 35 คนในชั้นเรียนถูกคำนวณไว้ที่ 183 เซนติเมตร ต่อมาพบว่าส่วนสูงของเด็กชายคนหนึ่งในชั้นเรียนถูกจดไว้ผิด คือ 166 เซนติเมตร ในขณะที่ส่วนสูงจริงของเขาคือ 106 เซนติเมตร จงหาค่าเฉลี่ยส่วนสูงที่แท้จริงของเด็กชายในชั้นเรียน (ปัดเศษคำตอบของคุณเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง) A) 178.27 เซนติเมตร B) 181.29 เซนติเมตร C) 978.29 เซนติเมตร D) 178.89 เซนติเมตร E) 176.29 เซนติเมตร | ค่าเฉลี่ยส่วนสูงที่คำนวณได้ของเด็กชาย 35 คน = 183 เซนติเมตร
ส่วนสูงรวมที่ผิดของเด็กชาย 35 คน = 183 * 35 เซนติเมตร ซึ่งเป็นผลมาจากส่วนสูงจริง 106 เซนติเมตร ถูกจดไว้ผิดเป็น 166 เซนติเมตร ส่วนสูงรวมที่ถูกต้องของเด็กชาย 35 คน = 183 เซนติเมตร - (166 เซนติเมตร - 106 เซนติเมตร)/35
= 183 เซนติเมตร - 60 /35 เซนติเมตร
= 183 เซนติเมตร - 1.71 เซนติเมตร = 181.29 เซนติเมตร
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเฉพาะคู่มีทั้งหมดกี่จำนวน A)0 B)1 C)2 D)3 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
มีจำนวนเฉพาะคู่เพียงจำนวนเดียว คือ 2
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จากคำว่า 'JAMIE' มีคำที่เป็นอิสระกี่คำที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนลำดับของตัวอักษรและใช้ตัวอักษรแต่ละตัวเพียงครั้งเดียว ? A)5 B)8 C)3 D)2 E)1 | คำอธิบาย:
คำที่สร้างขึ้นคือ
JAM
คำตอบ: E) 1 | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
15 51 216 1100 ? 46452 A)6630 B)6650 C)6560 D)6530 E)None of these | รูปแบบของอนุกรม
15*3+6=51
51*4+12=216
216*5+20=1100
1100*6+30=6630
6630*7+42=46452
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ตัวหารร่วมมาก (G.C.D.) ของ 1.08, 0.36 และ 0.15 คือ? A)0.03 B)0.9 C)0.03 D)0.108 E)ไม่มีข้อใดถูก | จำนวนที่กำหนดคือ 1.08, 0.36 และ 0.15
ห.ร.ม. ของ 108, 36 และ 15 คือ 3
ห.ร.ม. ของจำนวนที่กำหนดคือ 0.03
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าจำนวนประชากรผู้หญิงในเมืองแห่งหนึ่งเป็น 30% ของจำนวนประชากรผู้ชาย แล้วจำนวนประชากรผู้ชายเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนประชากรผู้หญิง A) 333% B) 100% C) 50% D) 65% E) 110% | เราทราบว่าจำนวนผู้หญิงในเมืองแห่งหนึ่งเท่ากับ 30% ของจำนวนผู้ชายในเมืองนั้น
ถ้า....
ผู้ชาย = 10
ผู้หญิง = 3
เราถูกขอให้หาจำนวนผู้ชายเป็นเปอร์เซ็นต์ของจำนวนผู้หญิง
ผู้ชาย/ผู้หญิง = 10/3 = 333%
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นของเงินก้อน 24,500 รูปี หลังจาก 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปี A)s.9920.736 B)s.10823.20 C)s.10123.20 D)s.10123.29 E)s.10123.28 | คำอธิบาย:
จำนวนเงิน = [24500 * (1 + 12/100)3]
= 24500 * 28/25 * 28/25 * 28/25 = 35123.20 รูปี
ดอกเบี้ยทบต้น = (34420.74 - 24500) = 9920.736 รูปี
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีจำนวนกี่จำนวนระหว่าง 100 ถึง 672 ที่หารด้วย 2, 3 และ 7 รวมกันได้ A)112 B)77 C)267 D)14 E)99 | คำอธิบาย:
เนื่องจากการหารเป็นไปด้วย 2, 3, 7 รวมกัน ตัวเลขจะต้องหารด้วย: 2*3*7 = 42
ขีดจำกัดคือ 100 และ 672
ตัวเลขแรกที่หารด้วย 42 ลงตัวคือ 42*3 = 126
เพื่อหาตัวเลขสุดท้ายที่หารด้วย 42 ลงตัวภายใน 672:
672/42 = 14
ดังนั้น 42*16 = 672 คือตัวเลขสุดท้ายที่หารด้วย 42 ลงตัวภายใน 672
ดังนั้น จำนวนทั้งหมดที่หารด้วย 2, 3, 7 รวมกันได้คือ (16 – 2) = 14
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำว่า 'OPTICAL' สามารถเรียงสับเปลี่ยนได้กี่วิธี โดยที่สระจะอยู่ติดกันเสมอ? A)120 B)720 C)4320 D)2160 E)ไม่มี | คำว่า 'OPTICAL' มี 7 ตัวอักษรที่ต่างกัน
เมื่อสระ OIA อยู่ติดกันเสมอ พวกมันสามารถถือเป็นตัวอักษรเดียวได้
จากนั้น เราก็ต้องเรียงตัวอักษร PTCL (OIA)
ตอนนี้ ตัวอักษร 5 ตัวสามารถเรียงสับเปลี่ยนได้ 5! = 120 วิธี
สระ (OIA) สามารถเรียงสับเปลี่ยนกันเองได้ 3! = 6 วิธี
จำนวนวิธีที่ต้องการ = (120 x 6) = 720
ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟความยาว 120 เมตร และ 280 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนานด้วยความเร็ว 42 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ ในเวลาเท่าใด พวกเขาจะผ่านกันไปหลังจากที่พบกัน? A)28 B)266 C)990 D)20 E)11 | ความเร็วสัมพัทธ์ = (42 + 30) * 5/18 = 4 * 5 = 20 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุมในการผ่านกัน = 120 + 280 = 400 เมตร
เวลาที่ต้องการ = d/s = 400/20 = 20 วินาที
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อิริน อิงกริด และเนลล์อบคุกกี้ช็อกโกแลตชิพในอัตราส่วน 9.18 : 5.17 : 2.05 ถ้าพวกเธอบอกคุกกี้ทั้งหมด 148 ชิ้น อิรินอบคุกกี้กี่เปอร์เซ็นต์ A)0.125% B)1.25% C)12.5% D)56% E)0.152% | 9.18x+5.17x+2.05x = 16.4x = 148 cookies
x= 148/16.4 = 9 (approx)
ดังนั้น อิรินอบ 9*9.18 cookies หรือ 83 cookies (approx)
% हिस्सा = 83/148 = 56.1 approx
ดังนั้น ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำนวณค่าเฉลี่ยของ 9 จำนวนคู่แรกคือเท่าไร? A)10 B)13 C)12 D)15 E)17 | คำอธิบาย:
ผลรวมของ 9 จำนวนคู่ = 9 * 10 = 90
ค่าเฉลี่ย = 90/9 = 10
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านอาหาร frutos de mar ของ Sarah ได้รับการจัดส่งอาหารทะเลสดใหม่ทุกวัน 5 วันต่อสัปดาห์ และบริษัทจัดส่งของเธอคิดค่าจัดส่ง herddollars ต่อการจัดส่งและคิดค่าธรรมเนียม cents ต่อรายการที่จัดส่ง หากสัปดาห์ที่แล้วร้านอาหาร frutos de mar ของ Sarah มีรายการที่จัดส่งเฉลี่ย x รายการต่อวัน ค่าใช้จ่ายรวมของการจัดส่งสัปดาห์ที่แล้วเป็นเท่าไร (เป็นดอลลาร์) ? A)5cdx/100 B)d + 5cx/100 C)5d + xc/100 D)5d + 5xc/100 E)5cdx | คำตอบคือ D. เป็นคำถามที่ตรงไปตรงมา | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินจำนวน 2665 บาท ถูกปล่อยกู้เป็นสองส่วน โดยที่ดอกเบี้ยจากส่วนแรกในอัตรา 3% ต่อปี เป็นเวลา 8 ปี จะเท่ากับดอกเบี้ยจากส่วนที่สองในอัตรา 5% ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี จงหาส่วนที่สอง | คำอธิบาย:
(x*8*3)/100 = ((2665 - x)*3*5)/100
24x/100 = 39975/100 - 15x/100
39x = 39975 => x = 1025
ส่วนที่สอง = 2665 – 1025 = 1640
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีหนังสือフィクション 7 เล่ม และหนังสือ non-fiction 6 เล่ม มีกี่วิธีในการเลือกหนังสือ 2 เล่มจากหนังสือフィクション และ 2 เล่มจากหนังสือ non-fiction? A)90 B)120 C)315 D)180 E)200 | จำนวนวิธีในการเลือกหนังสือフィクション 2 เล่ม = 7C2
จำนวนวิธีในการเลือกหนังสือ non-fiction 2 เล่ม = 6C2
7C2 * 6C2 = 21 * 15 = 315
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านอาหารแห่งหนึ่งขายพิซซ่าแซลมอนราคา 13 ดอลลาร์ต่อชิ้น และพิซซ่าเปปเปอโรนีราคา 9 ดอลลาร์ต่อชิ้น ร้านอาหารจะได้กำไร 3 ดอลลาร์ต่อชิ้นจากการขายพิซซ่าแซลมอน และกำไร 1 ดอลลาร์ต่อชิ้นจากการขายพิซซ่าเปปเปอโรนี ถ้าในวันหนึ่งยอดขายของร้านอาหารเป็น 468 ดอลลาร์ กำไรที่เป็นไปไม่ได้ในวันนั้นคือข้อใด A) 108 B) 94 C) 88 D) 80 E) 66 | 88 ดอลลาร์เป็นตัวเลือกเดียวที่ไม่สามารถเข้ากับการผสมผสานของกำไรจากการขายพิซซ่าแซลมอนและพิซซ่าเปปเปอโรนีได้ โดยพิจารณาจากยอดขายรวมของวันนั้น ตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในรีสอร์ทแห่งหนึ่ง มีพนักงานบริการอาหาร 39 คน โดยแต่ละคนได้รับการฝึกอบรมให้ทำงานในร้านอาหารอย่างน้อย 1 ร้าน และสูงสุด 3 ร้าน ร้านอาหารทั้ง 3 ร้าน ได้แก่ บุฟเฟ่ต์ครอบครัว ห้องรับประทานอาหาร และบาร์อาหารว่าง พนักงานที่ได้รับการฝึกอบรมให้ทำงานในบุฟเฟ่ต์ครอบครัว 21 คน ห้องรับประทานอาหาร 18 คน และบาร์อาหารว่าง 12 คน ถ้ามีพนักงาน 4 คนที่ได้รับการฝึกอบรมให้ทำงานในร้านอาหาร 2 ร้านพอดี จะมีพนักงานกี่คนได้รับการฝึกอบรมให้ทำงานในร้านอาหารทั้ง 3 ร้าน? A)2 B)3 C)4 D)5 E)6 | 39 = 21 + 18 + 12 - 4 - 2x
2x = 21 + 18 + 12 - 4 - 39
= 47 - 39
= 8
x = 4
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คณะกรรมการนักเรียนที่ต้องประกอบด้วยสมาชิก 3 คน จะต้องจัดตั้งขึ้นจากกลุ่มผู้สมัคร 8 คน มีคณะกรรมการที่แตกต่างกันกี่คณะ A)5 B)8 C)40 D)56 E)336 | ฉันคิดว่าคำตอบคือ 56
จากผู้คน 8 คน สามารถเลือก 3 คนใดก็ได้เพื่อเป็นคณะกรรมการ ดังนั้น 8c3 คือคำตอบ
D | D | [
"นำไปใช้"
] |
ก้อนซีเมนต์ก้อนหนึ่งสมดุลบนตาชั่งกับ 3/4 ปอนด์ และ 3/4 ของก้อน ก้อนซีเมนต์ทั้งก้อนหนักเท่าไร A) 1 ปอนด์ B) 2 ปอนด์ C) 3 ปอนด์ D) 4 ปอนด์ E) 5 ปอนด์ | x= 3/4 +x*3/4
x/4 = 3/4
x= 3 ปอนด์
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเซตของจำนวนกำลังสองบวก P ที่แตกต่างกันกี่เซต โดยแต่ละ P มีค่ามากกว่า 1 และผลรวมของ P เท่ากับ 75? A) 1 B) 4 C) 7 D) 11 E) 13 | E= 13 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หาตัวเลขตัวที่สองเมื่อ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของสองตัวเลขเป็น 12 และ 396 ตามลำดับ ถ้าตัวเลขตัวหนึ่งเป็น 24 ตัวเลขตัวที่สองคือ? A)36 B)198 C)132 D)264 E)364 | 12 * 396 = 24 * x
x = 198
ANSWER:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในรัฐหนึ่ง มี 60% ของเขตได้รับฝนในวันจันทร์ และ 55% ของเขตได้รับฝนในวันอังคาร ไม่มีฝนตกในทั้งสองวันใน 25% ของเขตในรัฐนี้กี่เปอร์เซ็นต์ของเขตได้รับฝนในวันจันทร์และวันอังคาร A)12.5% B)40% C)50% D)60% E)67.5% | 60 + 55 + 25 = 140%
จำนวนนี้มากกว่า 100% เป็น 40% เพราะ 40% ของเขตถูกนับซ้ำ
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในชมรมหนังสือแห่งหนึ่ง สมาชิกกำลังลงคะแนนเสียงระหว่างสองเล่ม – นวนิยายลึกลับและชีวประวัติ – เพื่อตัดสินว่ากลุ่มจะอ่านเล่มไหนต่อไป มีคะแนนเสียงสนับสนุนนวนิยายลึกลับมากกว่าชีวประวัติ 4 เท่า อัตราส่วนของคะแนนเสียงชีวประวัติต่อจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดคือ A) 1 ต่อ 2 B) 1 ต่อ 3 C) 1 ต่อ 4 D) 1 ต่อ 5 E) 3 ต่อ 4 | IMO : Answer D 1 to 5 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หุ้นบางตัวในเดือนมกราคมมีมูลค่ามากกว่าเดือนกุมภาพันธ์ 30% และมีมูลค่าน้อยกว่าเดือนมีนาคม 20% มูลค่าหุ้นลดลงร้อยละเท่าใดจากเดือนกุมภาพันธ์ถึงเดือนมีนาคม? A)44% B)30% C)40% D)47.5% E)50% | ให้มูลค่าหุ้นในเดือนกุมภาพันธ์ = 100 => ในเดือนมกราคม = 70 และเดือนมีนาคม = 70 * 80/100 = 56
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์การลดลงของหุ้นจากเดือนกุมภาพันธ์ถึงเดือนมีนาคม = 100 - 56 = 44%
ดังนั้น คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากจำนวนเต็มสามหลักที่มากกว่า 800 มีจำนวนเท่าไรที่มีสองหลักเท่ากันและหลักที่เหลือต่างจากสองหลักนั้น A) 90 B) 82 C) 43 D) 45 E) 36 | จำนวนสามหลักจะมีรูปแบบดังนี้:
A. หลักต่างกันทั้งสามหลัก;
B. สองหลักเหมือนกันและหลักที่เหลือต่างกัน;
C. ทั้งสามหลักเหมือนกัน.
เราต้องคำนวณ B. B = ทั้งหมด - A - C
จำนวนทั้งหมดตั้งแต่ 800 ถึง 999 = 199 (จำนวนสามหลักที่มากกว่า 800);
A. หลักต่างกันทั้งสามหลัก = 2 * 9 * 8 = 144 (หลักแรกมีค่าได้เพียง 7, 8 หรือ 9);
C. ทั้งสามหลักเหมือนกัน = 2 (888, 999).
ดังนั้น 199 - 144 - 2 = 43
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องซักผ้ามีราคา 39,000 บาท หากซื้อสด หรือ 17,000 บาท เป็นเงินดาวน์ แล้วผ่อนชำระเป็นงวดเท่าๆ กัน 5 งวด งวดละ 4,800 บาท อัตราดอกเบี้ยคงที่ต่อปีภายใต้แผนผ่อน installments จะเป็นเท่าไร A)18% B)19% C)21.2% D)21.81% E)22.07% | ดอกเบี้ย साधारण SI = (P*R*T)/100
โดยที่ P คือจำนวนเงินต้น
R คืออัตราดอกเบี้ย
และ T คือเวลาเป็นปี
ตามที่ฉันเห็น: เครื่องซักผ้าด้วยเงินดาวน์ 17,000 บาท ลูกค้าไม่ได้จ่ายดอกเบี้ยใดๆ เป็นเงินที่เหลือซึ่งจะต้องชำระใน 5 เดือนที่จะมีดอกเบี้ย ดังนั้นจำนวนเงินต้นที่คิดดอกเบี้ยคือ 39,000 - 17,000 = 22,000
สำหรับ 22,000 นี้ จำนวนเงินทั้งหมดที่จ่ายไปคือ 5*4800 = 24,000 (เวลา 5 เดือน ดังนั้น T = 5/12 เนื่องจาก T เป็นปี)
ดังนั้น SI = 2000 หรือ
2000 = (P*R*T)/100
2000 = (22,000*R*5)/(100*12)
R = (2,000*12*100)/(22,000*5)
R = 21.81%
ดังนั้นคำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ไฟกระพริบทุกๆ 6 วินาที จะกระพริบกี่ครั้งใน $ rac{1}{2}$ ชั่วโมง? A)550 B)600 C)650 D)700 E)750 | 1 ครั้ง/6 วินาที
1 นาที = 10 ครั้ง
1 ชั่วโมง = 60 นาที = 600 ครั้ง
$ rac{1}{2}$ ชั่วโมง = 300 ครั้ง
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าพื้นที่ของวงกลมเป็น 144pi ตารางฟุต จงหาเส้นรอบวงของวงกลม A)65 pi ฟุต B)24 pi ฟุต C)42 pi ฟุต D)18 pi ฟุต E)64 pi ฟุต | พื้นที่กำหนดโดย pi * r * r ดังนั้น
pi * r *r = 144 pi
r *r = 81 ; ดังนั้น r = 12 ฟุต
เส้นรอบวงกำหนดโดย
2 *pi *r = 2 * pi * 12 = 24 pi ฟุต
คำตอบที่ถูกต้อง B | B | [
"นำไปใช้"
] |
คำถาม: มีวิธีเรียงตัวอักษร 6 ตัวของคำว่า "mammal" ได้กี่วิธีในแถวเดียวกัน? A)20 B)40 C)31 D)60 E)64 | เนื่องจากมี "m" 3 ตัว, "a" 2 ตัว และ "l" 1 ตัว ในคำว่า "mammal" เราจึงมี:
(3+2+1)! / (3! * 2! * 1!)=60
Ans-D | D | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าอัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อกล้วยเป็น 5 ต่อ 2 และอัตราส่วนของกล้วยต่อแตงกวาเป็น 1 ต่อ 3 อัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อแตงกวาคือเท่าไร A) 2:3 B) 5:3 C) 5:6 D) 1:4 E) 3:4 | อัตราส่วนของกล้วยต่อแตงกวาเป็น 1 ต่อ 3 ซึ่งเท่ากับ 2 ต่อ 6
อัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อกล้วยต่อแตงกวาเป็น 5 ต่อ 2 ต่อ 6
อัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อแตงกวาเป็น 5 ต่อ 6
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงินก้อนหนึ่งกลายเป็น Rs.1725 ใน 3 ปี และ Rs.1875 ใน 5 ปี จงหาอัตราดอกเบี้ยร้อยละต่อปี A)2 B)5 C)6 D)7 E)8 | 3 --- 1725
5 --- 1875
--------------
2 --- 150
N = 1 I = 75 R = ?
P = 1725 - 225 = 1500
75 = (1500*1*R)/100
R = 5%.Answer: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจค เลน่า เฟร็ด จอห์น และอินนา ต้องขับรถกลับบ้านจากงานเลี้ยงบริษัทในรถ SUV ที่นั่งได้ 7 คน ถ้ามีเพียงอินนาหรือเจคเท่านั้นที่ขับรถได้ มีวิธีจัดที่นั่งที่เป็นไปได้กี่วิธี? A)30 B)42 C)120 D)360 E)720 | 5 คน 7 ที่นั่ง มีเพียง 2 คนที่ขับรถได้
ถ้าอินนาอยู่ในที่นั่งหนึ่งที่เหลือ 4 คนสามารถจัดเรียงใน 4p4 ได้ หมายถึง 4! = 24 วิธี
เนื่องจากทุกคนสามารถขับรถได้ วิธีทั้งหมด = 24 * 2 = 48 วิธี
4 ที่นั่งสามารถเลือกได้จากที่นั่งที่เหลือ 6 ที่นั่งใน 6c4 วิธี หมายถึง 6! / (4! * 2!) = 15 วิธี
48 * 15 = 720
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 280 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. จะใช้เวลากี่นานจึงจะผ่านชานชาลาที่มีความยาว 210 เมตร? A) 1.5 วินาที B) 9.56 วินาที C) 28.56 วินาที D) 30.56 วินาที E) 3.5 วินาที | ระยะทางที่รถไฟวิ่งผ่าน = 280 + 210 เมตร = 490 เมตร
ความเร็ว = 70 * 5/18 เมตร/วินาที = 205/4 เมตร/วินาที
เวลา = 490 * 4/205 = 9.56 วินาที
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของชายคนหนึ่งเมื่อว่าน้ำไปตามกระแสน้ำคือ 20 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 3 กม./ชม. ความเร็วของชายคนนั้นเมื่อว่าน้ำทวนกระแสน้ำจะเป็นเท่าใด A) 11 กม./ชม. B) 12 กม./ชม. C) 14 กม./ชม. D) 17 กม./ชม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ความเร็วเมื่อว่าน้ำไปตามกระแสน้ำคือ 20
ความเร็วของชายคนนั้น + ความเร็วของกระแสน้ำ
ความเร็วในน้ำนิ่ง = 20 - 3 = 17
ความเร็วเมื่อว่าน้ำทวนกระแสน้ำจะเป็น
ความเร็วของชายคนนั้น - ความเร็วของกระแสน้ำ
= 17 - 3 = 14 กม./ชม.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แจคลินซื้อพันธบัตรมูลค่า 20,000 ดอลลาร์ในบริษัทหนึ่ง เธอได้รับดอกเบี้ยแบบทบต้นร้อยละ 9.5 ต่อปี จ่ายให้เธอทุกไตรมาส (นั่นคือ ทุก 3 เดือน) หากระยะเวลาที่ตกลงกันของพันธบัตรคือ 18 เดือน: คำนวณจำนวนดอกเบี้ยที่แจคลินจะได้รับสำหรับแต่ละไตรมาส A) 475 B) 234 C) 289 D) 345 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
I = (p x r x t) / 100
= 30000 * 9.5 / 100 * (18/12)^1/6 = 475
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งกำหนดให้พนักงานทำงานในสำนักงาน โดยสำนักงานบางแห่งอาจว่างได้ และพนักงานมากกว่าหนึ่งคนสามารถทำงานในสำนักงานเดียวกันได้ มีวิธีการใดบ้างที่บริษัทสามารถมอบหมายพนักงาน 3 คนให้กับสำนักงาน 2 แห่งที่แตกต่างกันได้ A)5 B)6 C)7 D)8 E)9 | สำหรับพนักงานแต่ละคนมีสองทางเลือก: สำนักงานแรกและสำนักงานที่สอง
ดังนั้น
N=2^3=8
ANS:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการ์ด 1 ใบ มีตัวเลข 1 และ 2 อยู่บนหน้าของมัน ใช้สีขาวและดำ 2 สีในการทาสีหน้าของการ์ด ถ้าการ์ดถูกทาสีด้วยสีที่ต่างกัน จะมีวิธีการทาสีการ์ดได้กี่วิธี A)3 B)6 C)2 D)12 E)27 | ถ้าฐานของการ์ดเป็นสีขาว แล้วเพื่อให้การ์ดถูกทาสีด้วยสีที่ต่างกัน หน้าบนต้องเป็นสีขาว อีกด้านหนึ่งสามารถทาสีเป็นสีดำได้
แต่เราสามารถทาสีฐานด้วยสีใดสีหนึ่งในสองสี ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดในการทาสีการ์ดคือ 2*1=2
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าดอกเบี้ยทบต้นของเงินก้อนหนึ่งคิดเป็นอัตรา 20% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี เท่ากับ $400 จงหาดอกเบี้ยทบต้นของเงินก้อนเดียวกันในระยะเวลาเดียวกันและอัตราดอกเบี้ยเดียวกัน | อัตรา = 20%
เวลา = 2 ปี
ดอกเบี้ย साधारण = $400
เงินต้น = 100*400/20*2 = $1000
จำนวนเงิน = 1000(1+20/100)^2 = $1440
ดอกเบี้ยทบต้น = 1440-1000 = $440
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีวิธีการแจกของขวัญ 16 ชิ้นที่ต่างกันให้แก่เด็ก 4 คนได้กี่วิธี โดยที่แต่ละคนจะได้รับของขวัญ 3 ชิ้น A)16^4 B)(4!)^4 C)16!/(3!)^4 D)16!/4! E)4^16 | มีของขวัญทั้งหมด 16 ชิ้น และมีเด็ก 4 คน
ดังนั้นเด็กคนใดคนหนึ่งจะได้รับของขวัญ 16C3 ชิ้น
จากนั้นเด็กอีกคนจะได้รับของขวัญ 13C3 ชิ้น (16 ชิ้นทั้งหมด - 3 ชิ้นที่แจกไปแล้ว)
จากนั้นเด็กคนที่สามจะได้รับของขวัญ 10C3 ชิ้น
และเด็กคนสุดท้ายจะได้รับของขวัญ 7C3 ชิ้น
เนื่องจากลำดับที่เด็กแต่ละคนได้รับของขวัญไม่สำคัญ ดังนั้นคำตอบคือ:
16C3 * 13C3 * 10C3 * 7C3 = 16! / (3!)^4
คำตอบ : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซตต่อไปนี้แต่ละเซตมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 50 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานถูกกำหนดในรูปของตัวแปร
เซต I = {20, 20, 20, 80, 80, 80}, ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = A
เซต II = {20, 30, 40, 60, 70, 80}, ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = B
เซต III = {50, 50, 50, 50, 50, 50}, ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = C
เรียงส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานทั้งสามนี้จากน้อยไปมาก A)A, B, C B)B, C, A C)C, A, B D)B, A, C E)C, B, A | คำตอบควรจะเป็น E เนื่องจากค่าเฉลี่ยเบี่ยงเบนน้อยที่สุดในเซต III ตามด้วยเซต II และจากนั้นคือเซต I | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A สามารถให้ B เริ่มได้ 100 เมตร และ C เริ่มได้ 170 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 1 กิโลเมตร B สามารถให้ C เริ่มได้เท่าไรในในการแข่งขันวิ่ง 1 กิโลเมตร A)11.77 เมตร B)55.77 เมตร C)77.77 เมตร D)113.77 เมตร E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
A วิ่ง 1000 เมตร ในขณะที่ B วิ่ง 900 เมตร และ C วิ่ง 830 เมตร
ดังนั้น B วิ่ง 900 เมตร ในขณะที่ C วิ่ง 830 เมตร
ดังนั้น จำนวนเมตรที่ C วิ่งเมื่อ B วิ่ง 1000 เมตร = (1000 x 830)/900 = 922.22 เมตร
ดังนั้น B สามารถให้ C เริ่มได้ (1000 - 922.22) = 77.77 เมตร
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ y = 2m + x² และ m = 5x + 2 ถ้า m² = 49 แล้ว 2y + 3m มีค่าเท่าใด A) 48 B) 56 C) 61 D) 51 E) 71 | m² = 49 => m = 7
7 = 5x + 2 => x = 1
y = 2 * 7 + 1² = 15
2y + 3m = 2 * 15 + 3 * 7 = 51
คำตอบ : D | D | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 140 เมตร และ 160 เมตร ตามลำดับ วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 40 กม./ชม. ตามลำดับ ในทิศทางตรงกันข้ามบนรางคู่ขนาน เวลาที่ใช้ในการที่รถไฟทั้งสองขบวนผ่านกันคือเท่าใด? A) 20.8 วินาที B) 10.7 วินาที C) 10.3 วินาที D) 10.8 วินาที E) 10.2 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 40 = 100 กม./ชม.
= 100 * 5/18 = 250/9 เมตร/วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุมในการที่รถไฟทั้งสองขบวนผ่านกัน
= 140 + 160 = 300 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 300 * 9/250
= 54/5
= 10.8 วินาที
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าประมาณของ ? ในสมการต่อไปนี้ควรจะเป็นเท่าไร?
6.695 × 1084 + 2568.34 – 1708.34 = ? A)6,000 B)12,000 C)10,000 D)8,096 E)9,000 | ? ≈ 6.7 × 1080 + 2560 – 1700 ≈ 7236 + 860 ≈ 8096
คำตอบ D | D | [
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ 5 ปีที่แล้ว คู่สมรสมีอายุเฉลี่ย 28 ปี อายุเฉลี่ยของคู่สมรสและบุตรที่เกิดในช่วงเวลานี้คือ 23 ปี ตอนนี้บุตรมีอายุเท่าไร A) 2 ปี B) 4 ปี C) 3 ปี D) 1 ปี E) ไม่มีข้อใดถูก | (a+b-5-5)/2=28;
a+b=66;
a+b+c/3=23;
solving both c=3
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวน $3^4+ 3^6 + 3^8$ เขียนในรูป $(a + b)(a – b)$ โดยที่ $a$ และ $b$ เป็นจำนวนเต็ม ข้อใดต่อไปนี้เป็นค่าที่เป็นไปได้ของ $b$ ? A)57 B)26 C)52 D)81 E)25 | (a+b)(a-b) = a^2 - b^2
$3^4+ 3^6 + 3^8 = 3^4 (1+3^2+3^4)$
ถ้าเราแก้สมการข้างต้น ทุกพจน์ของสมการจะยังคงเป็นพหุคูณของ $3^4$ ซึ่งอยู่ภายนอกวงเล็บ
ดังนั้น $b$ ต้องเป็นพหุคูณของ $3^4$ คือ 81
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อแอปเปิ้ล 10 โหลละ $120 ถ้าเขาสูญเสีย 2 โหล แอปเปิ้ลที่เหลือแต่ละโหลเขาต้องขายในราคาเท่าไรเพื่อให้ได้กำไร 50% ของต้นทุนทั้งหมด? A)$22.50 B)$25 C)$28 D)$30 E)$35 | เนื่องจากที่ให้มา หลังจากสูญเสียไปแล้ว 8 โหลที่เหลือมีต้นทุนทั้งหมด = $120
ดังนั้น 1 โหลมีราคา = 120/8 =15
เพื่อให้ได้กำไร 50% ราคา 1 โหลควรเป็น =15+15*50/100 =$22.5
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า a และ b แต่ละตัวมีค่ามากกว่า x และ y ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ?
I. |a| + |b| > |x| + |y|
II. ab > xy
III. a + b > x + y
A) I เท่านั้น
B) II เท่านั้น
C) I และ II
D) III เท่านั้น
E) I, II และ III | I. a + b > x + y เนื่องจาก a และ b แต่ละตัวมีค่ามากกว่า x และ y ดังนั้นผลรวมของ a และ b จะต้องมากกว่าผลรวมของ x และ y
II. ab > xy ไม่จำเป็นต้องเป็นจริงเสมอ เช่น a = b = 0 และ x = y = -1 --> ab = 0 < 1 = xy
III. |a| + |b| > |x| + |y| ไม่จำเป็นต้องเป็นจริงเสมอ เช่น a = b = 0 และ x = y = -1 --> |a| + |b| = 0 < 2 = |x| + |y|
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 5 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 1 กม./ชม. และเขาใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการพายเรือไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและกลับมา จะห่างจากสถานที่นั้นเท่าใด A) 4 กม. B) 1.4 กม. C) 2.4 กม. D) 3.4 กม. E) 4.4 กม. | คำอธิบาย:
ให้ระยะทางเป็น x กม.
อัตราเร็วลงกระแส = 5 + 1 = 6 กม./ชม.
อัตราเร็วขึ้นกระแส = 5 - 1 = 4 กม./ชม.
จากนั้น
x/6 + x/4 = 1 [เพราะ ระยะทาง/ความเร็ว = เวลา]
=> 2x + 3x = 12
=> x = 12/5 = 2.4 กม.
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาหลักที่สิบของ (5!*5! - 5!*3!)/5 A)1 B)2 C)0 D)6 E)7 | (5!*5! + 5!*3!)/5
=5!(5! + 3!)/5
=120 (120+6)/5
=3024
หลักหน่วยของผลคูณข้างต้นจะเท่ากับ 2
คำตอบ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าก๊อกน้ำใช้เวลา 20 ชั่วโมงในการเติมเต็มถังน้ำเนื่องจากมีรอยรั่ว ถ้าก๊อกน้ำสามารถเติมเต็มถังน้ำได้ใน 12 ชั่วโมงโดยไม่มีรอยรั่ว ก๊อกน้ำจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการระบายน้ำออกจากถังผ่านรอยรั่ว A) 30 ชั่วโมง B) 24 ชั่วโมง C) 36 ชั่วโมง D) 48 ชั่วโมง E) 52 ชั่วโมง | เวลาที่ใช้ในการเติมเต็มถังน้ำ[มีรอยรั่ว] = 20 ชั่วโมง ดังนั้นปริมาณงานที่ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/20
เวลาที่ใช้ในการเติมเต็มถังน้ำ[ไม่มีรอยรั่ว] = 12 ชั่วโมง ดังนั้นปริมาณงานที่ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/12
ถ้าเราลบทั้งสองค่า จะได้เวลาที่รอยรั่วใช้ในการระบายน้ำ...
1/20 - 1/12 = 2/60 = 1/30 ดังนั้น 30 ชั่วโมง
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลูกบอลที่มีขนาดเท่ากันถูกเรียงเป็นแถวเพื่อสร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า แถวบนสุดประกอบด้วยลูกบอล 1 ลูก แถวที่ 2 ประกอบด้วยลูกบอล 2 ลูก และอื่นๆ หากเพิ่มลูกบอล 19 ลูก ลูกบอลทั้งหมดจะสามารถเรียงเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ โดยแต่ละด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะมีลูกบอลน้อยกว่าแต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยม 8 ลูก ลูกบอลที่ประกอบเป็นรูปสามเหลี่ยมมีกี่ลูก A)465 B)2209 C)2878 D)1210 E)1560 | ตามที่คาดไว้ ข้อนี้จะถูกย่อยเป็น 2 สมการ
พิจารณาจำนวนลูกบอลทั้งหมดในรูปสามเหลี่ยม = T และจำนวนลูกบอลในแถวสุดท้าย = x
1+2+3+...+x = T
x(x+1)/2 = T ----(a)
ตามที่ระบุไว้ในคำถาม ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเป็น (x-8) และจำนวนลูกบอลทั้งหมดในสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเป็น (T+19)
(x-8)^2 = T+19 -----(b)
ตอนนี้ส่วนที่ยากที่สุดของคำถามคือการแก้สมการทั้ง 2 สมการนี้ และดูเหมือนว่าจะใช้เวลานาน แต่มีวิธีที่ง่ายกว่าคือการเสียบและเล่น นอกจากนี้ เรายังต้องหาค่า T (จาก 5 ตัวเลือกที่กำหนดไว้ด้านล่าง) ซึ่งสามารถสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ เมื่อเรารู้สิ่งนี้แล้ว มันจะเป็นเรื่องง่าย
เราจะเห็นว่าตัวเลือก A ตรงตามเกณฑ์นี้ในสมการ (b) เพิ่ม - 465+19 = 484 = 22^2 = (x-8)^2 ดังนั้น x = 30
ตรวจสอบข้ามโดยการใส่ในสมการ (a) = x(x+1)/2 = T = > 30*31/2=465
ดังนั้น คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นาฬิกาของฉันเร็วไป 5 นาทีทุกชั่วโมง เข็มวินาทีจะเคลื่อนที่กี่องศาในทุกๆ นาที A)300 B)350 C)390 D)400 E)450 | เร็วไป 5 นาที
ทุกๆ 1 ชั่วโมง
องศาที่เคลื่อนที่ ==>390
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าดอกเบี้ยทบต้นของเงินจำนวน 29,000 บาท ในสองปีคือ 9,352.50 บาท อัตราดอกเบี้ยคือเท่าไร A) 11 B) 9 C) 15 D) 18 E) 25 | ให้อัตราดอกเบี้ยเป็น x
(2x + (x^2)/100)*(1/100)*29000 = 9352.5
x = 15
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามผู้สมัครลงสมัครรับเลือกตั้งและได้รับคะแนนเสียง 1136, 7636 และ 14000 คะแนนตามลำดับ ผู้สมัครที่ชนะได้รับร้อยละเท่าใดของคะแนนเสียงทั้งหมด? A) 46% B) 61% C) 74% D) 63% E) 68% | B
14000/(1136 + 7636 + 14000) = 61%. | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
8000 รูปีกลายเป็น 8487.20 รูปีในช่วงเวลาหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยทบต้น 3% ต่อปี จงหาเวลา A) 6 ปี B) 8 ปี C) 9 ปี D) 3 ปี E) 2 ปี | 8487.20 = 8000(34/30)^N
(34/30)^2 = (34/30)^N => N = 2
ในตอนท้ายของสามปีเงินต้นจะเท่ากับเท่าไร ตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
สมมติว่ามีท่อส่งน้ำท่อหนึ่งที่ปล่อยน้ำด้วยอัตราคงที่และสามารถเติมน้ำในสระว่ายน้ำได้ภายใน 9 ชั่วโมง มีท่อส่งน้ำอีกท่อหนึ่งที่สามารถเติมน้ำในสระว่ายน้ำได้ภายใน 5 ชั่วโมง หากเราเปิดท่อส่งน้ำทั้งสองพร้อมกันและปล่อยให้เติมน้ำเข้าสระว่ายน้ำด้วยกัน จะใช้เวลาเท่าไรในการเติมน้ำเต็มสระ? A) 3.11 ชั่วโมง B) 2.21 ชั่วโมง C) 3.21 ชั่วโมง D) 4.21 ชั่วโมง E) 5.21 ชั่วโมง | งานทั้งหมด = 1/9 + 1/5 = 14/45 ดังนั้นเวลาที่ต้องการ = 45/14 = 3.21 ชั่วโมง
ตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าด้านของรูปสามเหลี่ยมเป็น 9 เซนติเมตร, 16 เซนติเมตร และ 19 เซนติเมตร, พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับเท่าใด? A)69 B)72 C)75 D)89 E)93 | รูปสามเหลี่ยมที่มีด้าน 9 เซนติเมตร, 16 เซนติเมตร และ 19 เซนติเมตร เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 19 เซนติเมตร
พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = 1/2 * 9 * 16 = 72 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปลายปี 1998 เชพเพิร์ดซื้อแพะ 9 โหล จากนั้นทุกปีเขาเพิ่มแพะ p% ในต้นปี และขายแพะ q% ในปลายปี โดย p > 0 และ q > 0 ถ้าเชพเพิร์ดมีแพะ 9 โหล ปลายปี 2002 หลังจากการขายในปีนั้น ข้อใดเป็นจริง A) p = q B) p < q C) p > q D) p = q/2 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
จำนวนแพะยังคงเท่าเดิม หากเปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มทุกครั้งเท่ากับเปอร์เซ็นต์ที่ขายไป จำนวนแพะควรลดลง
จะเกิดเหตุการณ์เดียวกันหากเปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มน้อยกว่าเปอร์เซ็นต์ที่ขายไป
จำนวนแพะจะเท่ากันได้ก็ต่อเมื่อ p > q เท่านั้น
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สามผู้สมัครลงสมัครรับเลือกตั้งและได้รับคะแนนเสียง 5000, 22000 และ 34800 คะแนนตามลำดับ ผู้สมัครที่ชนะได้รับร้อยละเท่าใดของคะแนนเสียงทั้งหมด ? A)56.31 B)45% C)75.20% D)86% E)95.15% | คำอธิบาย:
จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด = (5000 + 22000 + 34800) = 61800
ร้อยละที่ต้องการ = (34800 / 61800) X 100 = 56.31%
คำตอบ : A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 25 วัน ในขณะที่ B สามารถทำงานชิ้นเดียวกันนี้เสร็จใน 20 วัน A เริ่มทำงานและ B เข้าร่วมหลังจาก 10 วัน จำนวนวันที่จะใช้ในการทำงานให้เสร็จมีค่าเท่าใด A) 14 2/3 kmph B) 15 2/3 kmph C) 16 2/3 kmph D) 17 2/3 kmph E) 18 2/3 kmph | คำอธิบาย:
งานที่ A ทำเสร็จใน 10 วัน = (1/25) * 10 = 2/5
งานที่เหลือ = 1 - (2/5) = 3/5
งานที่ (A+B) ทำเสร็จใน 1 วัน = (1/25) + (1/20) = 9/100
9/100 ของงานจะเสร็จใน 1 วัน
ดังนั้น 3/5 ของงานจะเสร็จใน (3/5) * (100/9) = 20/3 วัน
เวลาที่ใช้ทั้งหมด = (10 + 20/3) = 16*(2/3) วัน
ตัวเลือก C | C | [
"unknown"
] |
แครอลมีอายุ 3 เท่าของอลิซ แต่มีอายุเพียง 2 เท่าของเบ็ตตี้ อลิซอายุน้อยกว่าแครอล 24 ปี เบ็ตตี้มีอายุเท่าไร? A) 26 B) 19 C) 22 D) 18 E) 24 | นอกเหนือจากวิธีการพีชคณิตที่ชัดเจนสำหรับคำถามนี้แล้ว ยังสามารถแก้ไขได้โดยการทดสอบคำตอบ
เราได้รับข้อมูล 3 ข้อเท็จจริงเกี่ยวกับอายุสัมพัทธ์ของคน 3 คน:
1) อายุของแครอลเป็น 3 เท่าของอายุอลิซ
2) อายุของแครอลเป็น 2 เท่าของอายุเบ็ตตี้
3) แครอลอายุมากกว่าอลิซ 24 ปี
เราถูกขอให้หาอายุของเบ็ตตี้
จากตัวเลือกคำตอบและข้อมูลที่ให้มา แครอลไม่สามารถมีอายุมากขนาดนั้น (ความแตกต่างของ 12 ปี = 3 เท่า ความสัมพันธ์นี้สามารถเกิดขึ้นได้เฉพาะเมื่อตัวเลขค่อนข้างเล็ก) เนื่องจากแครอลมีอายุ 2 เท่าของเบ็ตตี้ เบ็ตตี้จึงอายุน้อยกว่าแครอลอย่างชัดเจน ดังนั้นเราจะทดสอบคำตอบที่เล็กกว่าก่อน
ถ้า....
เบ็ตตี้ = 18
แล้วแครอล = 2(18) = 36
แล้วอลิซ = 36 - 24 = 12 และ 36/3 = 12
ค่าทั้งหมดนี้เข้ากันได้อย่างสมบูรณ์แบบกับข้อเท็จจริงและกันและกัน ดังนั้นเบ็ตตี้ต้องมีอายุ 18 ปี
D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 18 คือ 15 เปอร์เซ็นต์ของ 35 เปอร์เซ็นต์ของจำนวนหนึ่ง จำนวนนั้นคือเท่าไร? A)9 B)36 C)40 D)300 E)400 | ให้จำนวนนั้นเป็น x
=> (15/100)*(40/100)*x = 18;
=> x=300;
คำตอบคือ (D). | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเด็กผู้หญิง 28 คนในหอพัก ซึ่งอายุเฉลี่ยลดลง 2 เดือน เมื่อเด็กผู้หญิงอายุ 18 ปีถูกแทนที่ด้วยเด็กผู้ชายคนใหม่ จงหาอายุของเด็กผู้หญิงคนใหม่ A) 1 ปี B) 1 ปี 2 เดือน C) 4 ปี 8 เดือน D) 3 ปี E) ไม่มี | การลดลงทั้งหมด = 28 * 2 = 56 เดือน
= 4 ปี 8 เดือน
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลูกเต๋าถูกทำเครื่องหมายด้วยเลข质数 7 จำนวนแรก โดยไม่มีหน้าใดซ้ำกัน ลูกเต๋าถูกโยน 12 ครั้ง และนำผลรวมของแต้มที่ได้มา ผลรวมที่ได้น่าจะใกล้เคียงกับข้อใดที่สุด A)41 B)48 C)60 D)99 E)70 | ถ้าลูกเต๋าถูกโยนครั้งหนึ่ง คะแนนเฉลี่ย = (2+3+5+7+11+13+17 )/7 = 58/7
ดังนั้น ผลรวมที่น่าจะได้มากที่สุดจากการโยน 12 ครั้ง = 58/7 * 12 = 99
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งมีเงิน 416 รูปี แบ่งเป็นธนบัตร 1 รูปี, 5 รูปี และ 10 รูปี โดยจำนวนธนบัตรแต่ละชนิดเท่ากัน เขาจะมีธนบัตรทั้งหมดกี่ใบ? A) 45 B) 60 C) 78 D) 90 E) 95 | ให้จำนวนธนบัตรแต่ละชนิดเป็น x
แล้ว x + 5x + 10x = 416
16x = 416
x = 26
ดังนั้น จำนวนธนบัตรทั้งหมด = 3x = 78
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 360 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านสะพานยาว 140 เมตร? A)40 B)99 C)88 D)66 E)21 | ความเร็ว = 45 * 5/18 = 25/2 เมตรต่อวินาที
ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม = 360 + 140 = 500 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 500 * 2/25 = 40 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงิน 176 รูปี มีมูลค่าปัจจุบันเท่าใด หากจะได้รับในอีก 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย단순ร้อยละ 5 ต่อปี A)288 B)160 C)120 D)277 E)6123 | ให้มูลค่าปัจจุบันเป็น Rs. x แล้ว
S.I. = (176 - x)
(x * 5 * 2) / 100 = (176 - x)
10x = 17600 - 100x
110x = 17600 => x = 160.
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ก๊อกน้ำ 1 ก๊อก สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 2 ชั่วโมง หลังจากเติมน้ำครึ่งถังแล้ว เปิดก๊อกน้ำที่เหมือนกันอีก 2 ก๊อก ใช้เวลาทั้งหมดเท่าไรในการเติมน้ำเต็มถัง A)1 ชั่วโมง 40 นาที B)4 ชั่วโมง C)3 ชั่วโมง D)1 ชั่วโมง 20 นาที E)2 ชั่วโมง 50 นาที | คำอธิบาย:
1 ก๊อกน้ำ สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 2 ชั่วโมง
ดังนั้น
1 ก๊อกน้ำ สามารถเติมน้ำครึ่งถังได้ใน 1 ชั่วโมง
3 ก๊อกน้ำ สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 2/3 ชั่วโมง
ดังนั้น
3 ก๊อกน้ำ สามารถเติมน้ำครึ่งถังได้ใน 2/6 ชั่วโมง = 20 นาที
เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 1 ชั่วโมง 20 นาที
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดให้ E และ F เป็นเหตุการณ์ โดยที่ P(E) = 8, P(F) = 2 และ P(E n F) = 8, จงหา P (E|F) และ P(F|E) A)5 B)4 C)12 D)36 E)98 | ที่นี่ E และ F เป็นเหตุการณ์
P(E|F) = P(EnF)/P(F) = 8/8= 1
P(F|E) = P(EnF)/P(E) = 8/2 = 4.
B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟความเร็วดีวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ขบวนรถไฟมีความยาว 900 เมตร ความเร็วของรถไฟขบวนแรก 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และความเร็วของรถไฟขบวนที่สอง 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาเวลาที่รถไฟขบวนที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับรถไฟขบวนที่เร็วกว่า A) 12.2 วินาที B) 24.9 วินาที C) 86.4 วินาที D) 60.2 วินาที E) ไม่มี | วิธีทำ
ความเร็วสัมพัทธ์ = (45 + 30) กิโลเมตรต่อชั่วโมง
= (75 x 5 / 18) เมตรต่อวินาที
= (125/6) เมตรต่อวินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = (900 + 900) เมตร = 1800 เมตร
เวลาที่ต้องการ = (1800 x 6 / 125) วินาที = 86.4 วินาที
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากเด็กชาย 5 คน และเด็กหญิง 5 คน จะมีคณะกรรมการ 4 คน ได้กี่คณะ ถ้าคณะกรรมการต้องมีเด็กชาย 2 คน และเด็กหญิง 2 คน A)16 B)24 C)60 D)100 E)240 | คำตอบ=D=100
จำนวนคณะกรรมการ 4 คน ที่สามารถจัดได้ = 5C2 * 5C2 = 100
คำตอบ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 600 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 40 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามสะพานยาว 3 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเท่าเดิม A)4 นาที B)6 นาที C)8 นาที D)2 นาที E)9 นาที | S = 600/40 = 15 mps
S = 3600/15 = 240 sec = 4 min
Answer: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างของกำลังสามของจำนวนเต็มคู่สองจำนวนที่ต่อเนื่องกัน หารด้วยจำนวนเต็มใดได้? A)3 B)6 C)4 D)5 E)2 | วิธีทำ: ให้เราเลือกจำนวนคู่สองจำนวนที่ต่อเนื่องกันคือ 2 และ 4.
=> (4*4*4)-(2*2*2)=64-8=56 ซึ่งหารด้วย 4 ลงตัว.
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า (x + yi) / i = ( 7 + 9i ) โดยที่ x และ y เป็นจำนวนจริง จงหาค่าของ (x + yi)(x - yi) A)120 B)130 C)150 D)170 E)200 | (x + yi) / i = ( 7 + 9i )
(x + yi) = i(7 + 9i) = -9 + 7i
(x + yi)(x - yi) = (-9 + 7i)(-9 - 7i) = 81 + 49 = 130
คำตอบที่ถูกต้องคือ B) 130 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงเรียนสอนขับรถแห่งหนึ่งอ้างว่าอัตราการผ่านการทดสอบเฉลี่ยอยู่ที่ 76.8 เปอร์เซ็นต์ จำนวนนักเรียนที่น้อยที่สุดที่ต้องการเพื่อให้ได้ผลลัพธ์นี้คือเท่าไร? A) 125 B) 113 C) 189 D) 153 E) 142 | A
125
96 ครั้งผ่านจาก 125 ครั้งให้ค่าเฉลี่ย 76.8% . | A | [
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีจัดให้นักเรียนชาย 3 คน และนักเรียนหญิง 3 คนนั่งรอบโต๊ะกลม โดยที่ไม่มีนักเรียนชายนั่งติดกันได้กี่วิธี A)(5!)^2 B)(6!)^2 C)3!2! D)11! E)(5!)^2*6! | ตรึงนักเรียนชาย 1 คนไว้ และจัดให้นักเรียนชายอีก 2 คนนั่งในที่นั่งสลับกัน ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดคือ 3!
จากนั้นจัดให้นักเรียนหญิงนั่งอยู่ระหว่างคู่ของนักเรียนชาย จำนวนวิธีในการจัดเรียงที่นั่งของนักเรียนหญิงคือ 3!
จำนวนวิธีทั้งหมดคือ 2!*3!
ANS C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 4 และ 8 เป็นตัวประกอบของ 60n แล้วค่า n ที่น้อยที่สุดคือเท่าใด? A) 2 B) 3 C) 8 D) 14 E) 56 | 60n/4*8 ควรเป็นจำนวนเต็ม => 2*2*3*5*n/2*2*2*2*2 = 3*5*n/8 ต้องเป็นจำนวนเต็ม
เพื่อให้เป็นจริง n ต้องเป็นพหุคูณของ 8 ดังนั้น n น้อยที่สุดเท่ากับ 8
ดังนั้น คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เหรียญมีสองด้าน ด้านหนึ่งมีหมายเลข 1 และอีกด้านมีหมายเลข 2 ถ้าเหรียญถูกโยน 3 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของตัวเลขบนด้านที่เหรียญตกลงจะมากกว่า 6 คือเท่าไร A)3/8 B)1/16 C)1/8 D)1/2 E)0 | วิธีหนึ่งในการแก้ปัญหาคือการแสดงรายการความเป็นไปได้ต่างๆ สำหรับการโยนเหรียญสามครั้ง เนื่องจากมีผลลัพธ์สองอย่างและเหรียญถูกโยนสามครั้ง ตารางจะมี 2*2*2 หรือ 8 แถว
จากนั้นบวกแถวที่ได้ผลรวม (คอลัมน์ที่สี่ในตารางด้านล่าง)
การโยนครั้งที่ 1 | การโยนครั้งที่ 2 | การโยนครั้งที่ 3 | ผลรวม
1 ---------- 1 -------- 1 ------ 3
1 ---------- 1 -------- 2 ------ 4
1 ---------- 2 -------- 1 ------ 4
1 ---------- 2 -------- 2 ------ 5
2 ---------- 1 -------- 1 ------ 4
2 ---------- 1 -------- 2 ------ 5
2 ---------- 2 -------- 1 ------ 5
2 ---------- 2 -------- 2 ------ 6
จากตารางเราเห็นว่ามี 0 สถานการณ์ที่ผลรวมของการโยนจะมากกว่า 6 และมี 8 ค่าผสมที่เป็นไปได้ ส่งผลให้ความน่าจะเป็นเป็น
0/8 หรือความน่าจะเป็น 0
ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
6000 รูปีถูกปล่อยกู้เป็นสองส่วน ส่วนหนึ่งถูกปล่อยกู้ที่อัตราดอกเบี้ย साधारण 7% ต่อปี และอีกส่วนหนึ่งถูกปล่อยกู้ที่อัตราดอกเบี้ย साधारण 10% ต่อปี ดอกเบี้ยรวมในสิ้นปีที่หนึ่งเท่ากับ 480 รูปี จงหาอัตราส่วนของจำนวนเงินที่ปล่อยกู้ที่อัตราดอกเบี้ยต่ำกว่าและอัตราดอกเบี้ยสูงกว่า A)2:1 B)5:6 C)5:2 D)5:8 E)5:2 | ให้จำนวนเงินที่ปล่อยกู้ที่อัตราดอกเบี้ย 7% เท่ากับ x รูปี
จำนวนเงินที่ปล่อยกู้ที่อัตราดอกเบี้ย 10% เท่ากับ (6000 - x) รูปี
ดอกเบี้ยรวมสำหรับหนึ่งปีสำหรับสองจำนวนเงินที่ปล่อยกู้
= 7/100 x + 10/100 (6000 - x) = 600 - 3x/100
=> 600 - 3/100 x = 480 => x = 5000
จำนวนเงินที่ปล่อยกู้ที่อัตราดอกเบี้ย 10% = 2000
อัตราส่วนที่ต้องการ = 2000 : 1000 = 2:1
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนสามเท่าของ 1:2 คือ? A)1:64 B)1:8 C)1:10 D)3:8 E)5:64 | 1^3: 2^3 = 1:8
ANSWER:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จาก 7 พยัญชนะ และ 4 สระ มีกี่คำที่ประกอบด้วย 3 พยัญชนะ และ 2 สระ | จำนวนวิธีในการเลือก (3 พยัญชนะ จาก 7) และ (2 สระ จาก 4)
= (7C3 x 4C2)
= 210.
ตอบ A 210 | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าชายคนหนึ่งขาดทุน 5% เมื่อขายแอปเปิลในราคา 15 रुपีต่อผล เขาต้องขายแอปเปิลในราคาเท่าไรต่อผลจึงจะได้กำไร 25%? A)9.4 B)10.4 C)11.4 D)12.4 E)13.4 | 95% ---- 15
125% ---- ?
95/125 * 15 = 11.4
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังเก็บน้ำมีน้ำอยู่ 2 ใน 3 ส่วน ท่อ A สามารถเติมส่วนที่เหลือได้ใน 12 นาที และท่อ B สามารถเติมได้ใน 8 นาที ถ้าถังถูกระบายน้ำออกแล้ว ท่อทั้งสองจะใช้เวลากี่นาทีในการเติมเต็มถัง? | เนื่องจากท่อ A ใช้เวลา 12 นาทีในการเติมส่วนที่เหลือ 1 ใน 3 ดังนั้นจะใช้เวลา 36 นาทีในการเติมเต็มถัง ในทำนองเดียวกัน ท่อ B ใช้เวลา 24 นาทีในการเติมเต็มถัง
ดังนั้น เวลาที่ท่อทั้งสองใช้เติมเต็มถังร่วมกันคือส่วนกลับของ:
(1/36)+(1/24)=5/72
คำตอบ: 14.4 นาที
ANSWER:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร A ชนะ B โดยห่าง 200 เมตร หรือ 25 วินาที จงหาความเร็วของ B? A)8 B)9 C)7 D)6 E)5 | เนื่องจาก A ชนะ B โดยห่าง 200 เมตร หรือ 25 วินาที
หมายความว่า B วิ่ง 200 เมตร ใน 25 วินาที
ดังนั้น ความเร็วของ B = 200/25 = 8 เมตร/วินาที
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
การลงทุนทบต้นเป็นรายปีที่อัตราดอกเบี้ย 34.1% ระยะเวลาการลงทุนที่น้อยที่สุดที่การลงทุนจะมีมูลค่ามากกว่าสามเท่าคือเท่าใด? A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 | ปีที่ 1: 100/3 = 33.33 ประมาณ $34: รวม: 134
ปีที่ 2: 134/3 = 45: รวม: 134+45 = 179
ปีที่ 3: 179/3 = 60: รวม: 179+60 = 239
ปีที่ 4: 239/3 = 80: รวม: 239+80 = 319 > 3(100)
;4 ปี;
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำหนดให้ฟังก์ชัน $f$ กำหนดโดยการลบ 25 จากกำลังสองของจำนวน และฟังก์ชัน $a$ กำหนดโดยรากที่สองของครึ่งหนึ่งของจำนวน ถ้า $a(f(x))=10$ แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นค่าที่เป็นไปได้ของ $x$ ? A)-15 B)-5 C)0 D)5 E)25 | f(x) = x^2-25
a(x) = sqrt(x/2) not sqrt(x)/2, because the question clearly says its square root of (half of the number).
a(f(x)) = 10
a(x^2-25) =10
sqrt((x^2-25)/2) = 10
=> (x^2-25)/2 = 100
=>x^2 = 225
=> x = 15 or -15
Answer is A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในถุงที่มีลูกบอล 3 ลูก วางลูกบอลสีขาวเพิ่มเข้าไป 1 ลูก จากนั้นหยิบลูกบอลออกมา 1 ลูกแบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอลที่หยิบออกมาจะเป็นสีขาว โดยที่สมมติฐานที่เป็นไปได้ทั้งหมดเกี่ยวกับสีของลูกบอลที่อยู่ในถุงมีโอกาสเกิดขึ้นเท่าๆ กัน A)2/3 B)5/8 C)3/5 D)4/7 E)4/9 | เนื่องจากสมมติฐานที่เป็นไปได้ทั้งหมดเกี่ยวกับสีของลูกบอลมีความน่าจะเป็นเท่ากัน ดังนั้นลูกบอลสีขาวที่อยู่ในถุงตั้งแต่แรกอาจมี 3 ลูก
∴ ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 1/4 [1 + 3/4 + 1/2 + 1/4]
= 1/4 [(4 + 3 + 2 + 1)/4] = 5/8
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเซต A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} มีการใช้ตัวเลขแต่ละตัวเพียงครั้งเดียว จะมีวิธีเรียงตัวเลขกี่วิธีโดยที่ 2 และ 5 ไม่อยู่ติดกัน A)10! / 2! B)10! - 9! C)9! D)10! E)8*9! | คำตอบควรจะเป็น (จำนวนวิธีเรียงทั้งหมด) - (จำนวนวิธีเรียงเมื่อ 2 และ 5 อยู่ติดกัน)
จำนวนวิธีเรียง 10 ตัวเลขคือ 10!
ถ้าเราคิดว่า 2 และ 5 เป็นหน่วยเดียวกัน จำนวนวิธีเรียงคือ 9!
สังเกตว่า 2 และ 5 สามารถเรียงกันได้ 2 วิธี ดังนั้นเราคูณด้วย 2 เพื่อให้ได้ 2*9!
จำนวนวิธีเรียงทั้งหมดที่ถูกต้องคือ 10! - 2*9! = 10*9! - 2*9! = 8*9!
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นหนักเป็นสองเท่าของซูซาน น้ำหนักของซูซานเป็น 60% ของน้ำหนักของแซม มาร์กหนัก 50% ของน้ำหนักของลินน์ ลินน์หนัก 170% ของน้ำหนักของจอห์น ใครใน 5 คนนี้หนักที่สุด A) จอห์น B) ซูซาน C) แซม D) มาร์ก E) ลินน์ | จอห์นหนักเป็นสองเท่าของซูซาน --> J=2S --> จอห์นไม่หนักที่สุด;
น้ำหนักของซูซานเป็น 60% ของน้ำหนักของแซม --> S=0.6*แซม --> แซมไม่หนักที่สุด;
M=0.5*L --> ลินน์ไม่หนักที่สุด;
ลินน์หนัก 170% ของน้ำหนักของจอห์น --> L=1.9*J --> จอห์นไม่หนักที่สุด (เราทราบแล้ว);
ดังที่คุณเห็นคำตอบคือซูซาน (S) หรือ มาร์ก (M) เพื่อเปรียบเทียบน้ำหนักของพวกเขาเราควรแสดงน้ำหนักของพวกเขาในแง่ของคนเดียวกัน: M=0.5*L=0.5*(1.7*J)=0.85*J และจาก J=2S, S=0.5*J --> ซูซานหนักที่สุด: น้ำหนักของซูซานเป็น 50% ของน้ำหนักของจอห์นและน้ำหนักของมาร์กมากกว่า 50% ของน้ำหนักของจอห์น.
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 13 เมตร A)225 B)662 C)169 D)882 E)21 | 13 * 13
= 169 ตารางเมตร
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาปกติของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 65 รูปี ลูกค้าจ่าย 56.16 รูปี เขาได้รับส่วนลดติดต่อกันสองครั้ง โดยส่วนลดครั้งหนึ่งคือ 10% ส่วนลดอีกครั้งคือเท่าไร? A) 6% B) 3% C) 8% D) 1% E) 4% | 65*(90/100)*((100-x)/100) = 56.16
x = 4%
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในร้านอาหารแห่งหนึ่ง โจสั่งโดนัท 3 ชิ้นและกาแฟ 1 แก้ว และต้องจ่าย $2.25 สเตลลาสั่งโดนัท 2 ชิ้นและกาแฟ 1 แก้ว และต้องจ่าย $1.60 ราคาของโดนัท 2 ชิ้นเท่าไร A) $0.55 B) $1.00 C) $1.10 D) $1.30 E) $1.80 | 3D + C = 2.25......(1)
2D + C = 1.6........(2)
(1) - (2) --> D = 0.65 --> 2D = 1.3
Answer: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.