question
stringlengths
17
1.92k
solution
stringlengths
1
2.17k
answer
stringlengths
0
210
bloom_taxonomy
listlengths
1
6
เครื่องบินลำหนึ่งบินด้วยความเร็ว 480 กม./ชม. เป็นเวลา 4 ชั่วโมง ถ้าเครื่องบินลำเดียวกันจะบินระยะทางเท่าเดิมในเวลา 4 1/3 ชั่วโมง เครื่องบินจะต้องบินด้วยความเร็วเท่าใด A)440 B)540 C)443 D)740 E)250
ความเร็วของเครื่องบิน = 480 กม./ชม. ระยะทางที่เครื่องบินบินใน 4 ชั่วโมง = 480 * 4 = 1920 กม. ความเร็วของเครื่องบินที่จะบิน 1920 กม. ใน 13/3 ชั่วโมง = 1920*3/13 = 443 กม./ชม. ตอบ C.
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อัตราส่วนระหว่างจำนวนแกะและจำนวนม้าในฟาร์มสจ๊วร์ตคือ 4 ต่อ 7 ถ้าม้าแต่ละตัวได้รับอาหารม้าวันละ 230 ออนซ์ และฟาร์มต้องการอาหารม้าทั้งหมด 12,880 ออนซ์ต่อวัน จำนวนแกะในฟาร์มมีกี่ตัว A)18 B)28 C)32 D)56 E)60
จำนวนม้าจริง = 12,880/230 (เก็บไว้ก่อนเพราะเป็นการคำนวณที่ยาก) ตัวคูณอัตราส่วน = 1288/(23*7) จำนวนแกะจริง = 1288/(23*7) * 4. ก่อนอื่นหาร 1288 ด้วย 7 จะได้: 184*4/23 ใช้หลักหน่วยเพื่อหาว่า 23 จะหาร 184 ได้ 8 ครั้ง ยืนยัน 8*4 = 32 คำตอบ (C)
C
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
โยนลูกเต๋า 6 หน้า 3 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋า 2 ลูกจะแสดงตัวเลขเหมือนกันคือ A) 5/18 B) 5/12 C) 5/19 D) 5/15 E) 5/11
ใช้ข้อ 11 และ 12 เราได้ความน่าจะเป็นเป็น 1 - (1/36 + 5/9) = 5/12 คำตอบ: B
B
[ "ประยุกต์" ]
สองขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และ 20 กม./ชม. ตามลำดับในทิศทางเดียวกัน ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่นั่งอยู่บนขบวนรถไฟที่ช้ากว่าในเวลา 5 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่าคือเท่าใด A)27 7/5 B)27 7/09 C)27 7/2 D)27 7/9 E)24 7/2
ความเร็วสัมพัทธ์ = (40 - 20) = 20 กม./ชม. = 20 * 5/ 18 = 50/9 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่า = 50/9 * 5 = 250/9 = 27 7/9 ม. คำตอบ: D
D
[ "นำไปใช้" ]
ถังน้ำใบหนึ่งสามารถเติมเต็มได้โดยก๊อกน้ำตัวหนึ่งใน 4 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อกน้ำอีกตัวหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 9 ชั่วโมง หากเปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกัน ถังน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด? A) 7 ชั่วโมง B) 7.1 ชั่วโมง C) 7.2 ชั่วโมง D) 7.3 ชั่วโมง E) 7.4 ชั่วโมง
คำอธิบาย: เมื่อเรามีโจทย์ที่ก๊อกน้ำตัวหนึ่งเติมน้ำเข้าถัง และอีกตัวระบายน้ำออกจากถัง เราต้องทำการลบกันดังนี้ เติมเต็มใน 1 ชั่วโมง = 1/4 ระบายออกใน 1 ชั่วโมง = 1/9 สุทธิที่เติมเต็มใน 1 ชั่วโมง = 1/4 - 1/9 = 5/36 ดังนั้น ถังน้ำจะเต็มใน 36/5 ชั่วโมง หรือ 7.2 ชั่วโมง คำตอบคือ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม R เป็น 40% ของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม S พื้นที่ของวงกลม R เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของพื้นที่ของวงกลม S A)16% B)18% C)20% D)22% E)24%
กำหนดให้ เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม R , dr = 40 และ เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม S , ds = 100 รัศมีของวงกลม R , Rr = 20 รัศมีของวงกลม S , Rs = 50 พื้นที่ของวงกลม R / พื้นที่ของวงกลม S = (pi * Rr ^2 ) /( pi * Rs^2 ) = (20/50)^2 = (4/10)^2 =16% คำตอบ :A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
โรเบิร์ตและอลิซออกเดินทางจากสถานที่เดียวกันเวลา 7:00 น. ขับรถไปในทิศทางเดียวกัน แต่แยกกัน โรเบิร์ตขับรถด้วยความเร็ว 30 ไมล์ต่อชั่วโมง ในขณะที่อลิซขับรถด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมง หลังจาก 6 ชั่วโมง รถของอลิซหยุด เวลาใดที่รถของโรเบิร์ตจะ追いついてรถของอลิซ? A) 13:00 น. B) 15:00 น. C) 16:00 น. D) 19:00 น. E) 21:00 น.
7:00 น. ถึง 6 ชั่วโมงต่อมาคือ 13:00 น. ในเวลา 6 ชั่วโมง โรเบิร์ตจะขับรถไปได้ 6 * 30 = 180 ไมล์ ในเวลา 6 ชั่วโมง อลิซจะขับรถไปได้ 6 * 50 = 300 ไมล์ ดังนั้น โรเบิร์ตต้องขับรถอีก 300 - 180 = 120 ไมล์ เพื่อตามทันอลิซ ด้วยความเร็ว 30 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาจะต้องใช้เวลา 4 ชั่วโมง 13:00 น. + 4 ชั่วโมง = 17:00 น. ANS : D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาผลต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของจำนวนคู่ n ตัวแรก และค่าเฉลี่ยของจำนวนคู่ทั้งหมดจนถึง n (n เป็นจำนวนคู่) A)n B)(n-1)/2 C)n/2 D)ไม่สามารถคำนวณได้ E)ไม่มีข้อใดถูก
คำอธิบาย : (n+1)-((n/2)+1) คำตอบ : C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เงินจำนวนหนึ่งถูกลงทุนด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย หากต้องการให้เงินต้นเพิ่มขึ้น 50% จะต้องใช้เวลานานเท่าใด A) 10 ปี B) 4 ปี C) 8 ปี D) 12 ปี E) 14 ปี
วิธีทำ ให้เงินต้นเท่ากับ x ดังนั้นดอกเบี้ย साधारण = 50% ของ x = x/2; อัตราดอกเบี้ย = 5% ดังนั้น เวลา = [100 * x/2 * 1/x*5] = 10 ปี ตอบ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีกี่วันตั้งแต่วันที่ 26 มกราคม 1996 ถึงวันที่ 15 พฤษภาคม 1996 (รวมทั้งสองวัน) A) 102 B) 103 C) 111 D) 120 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: จำนวนวันตั้งแต่วันที่ 26 มกราคม 1996 ถึงวันที่ 15 พฤษภาคม 1996 (รวมทั้งสองวัน) = 6 (มกราคม) + 29 (กุมภาพันธ์) + 31 (มีนาคม) + 30 (เมษายน) + 15 (พฤษภาคม) = 111.. ตอบ: ตัวเลือก C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในปี 1998 กำไรของบริษัท N เท่ากับ 10% ของรายได้ ในปี 1999 รายได้ของบริษัท N ลดลง 30% แต่กำไรเป็น 14% ของรายได้ กำไรในปี 1999 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของกำไรในปี 1998? A) 80% B) 105% C) 120% D) 124.2% E) 98%
0.098R = x/100*0.1R Answer E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
207,200,...,186,179,172 แทรกตัวเลขที่หายไป A)190 B)191 C)192 D)189 E)193
ตัวเลขที่หายไป : 193 คำตอบ : E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อัตราส่วนของปริมาตรของน้ำยาฟอกขาวต่อผงซักฟอกต่อน้ำในสารละลายชนิดหนึ่งคือ 2 : 40 : 100 สารละลายจะถูกเปลี่ยนแปลงเพื่อให้อัตราส่วนของน้ำยาฟอกขาว (B) ต่อผงซักฟอกเป็นสามเท่าในขณะที่อัตราส่วนของผงซักฟอกต่อน้ำถูกหารด้วยสอง ถ้าสารละลายที่เปลี่ยนแปลงจะมีน้ำ 300 ลิตร จะมีผงซักฟอกกี่ลิตร A) 40 B) 60 C) 50 D) 30 B) 70
B:D:W = 2:40:100 Bnew / Dnew = (1/3)*(2/40) = (1/60) Dnew / Wnew = (1/2)*(40/100) = (1/5) Wnew = 300 Dnew = Wnew/5 = 300/5 = 60 ดังนั้น คำตอบจะเป็น B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อายุของบิดาในปัจจุบันมากกว่าอายุของบุตร 3 ปี และสามเท่าของอายุบุตร สามปีต่อมา อายุของบิดาจะเป็น 8 ปี มากกว่าสองเท่าของอายุบุตร จงหาอายุของบิดาในปัจจุบัน A)88 B)77 C)33 D)44 E)27
คำอธิบาย: ให้ 'x' ปี เป็นอายุของบุตรในปัจจุบัน ดังนั้นอายุของบิดาในปัจจุบันคือ 3x+3 ปี สามปีต่อมา (3x+3)+3=2(x+3)+8 x=8 ดังนั้นอายุของบิดาในปัจจุบัน = 3x+3 =[(3 x 8) + 3] = 27 ปี คำตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านค้าแห่งหนึ่งจำหน่ายรถบรรทุกของเล่นขนาดเล็ก กลาง และใหญ่ ในแต่ละสี ได้แก่ สีแดง น้ำเงิน เขียว และเหลือง ร้านค้ามีจำนวนรถบรรทุกเท่ากันสำหรับทุกๆ การผสมผสานสีและขนาด หากพอลต้องการรถบรรทุกสีแดงขนาดกลาง และแม่ของเขาจะเลือกสุ่มรถบรรทุกในร้านค้าคันหนึ่ง ความน่าจะเป็นที่รถบรรทุกที่เธอเลือกจะมีอย่างน้อยหนึ่งในสองคุณสมบัติที...
จำนวนสี = 4 จำนวนขนาด = 3 ผลลัพธ์ทั้งหมด = 12 ผลลัพธ์ที่เหลือ = 6 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่รถบรรทุกจะไม่ใช่สีแดงหรือมีขนาดกลางคือ 6/126/12 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่รถบรรทุกที่เธอเลือกจะมีอย่างน้อยหนึ่งในสองคุณสมบัติที่พอลต้องการจะเป็น 1−6/121−6/12 หรือ 1/2 คำตอบ:C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จงหาจำนวนที่แตกต่างจากกลุ่ม 253, 136, 352, 329, 631, 244 A)329 B)136 C)352 D)631 E)531
ผลรวมของเลขโดดทั้งสามตัวเท่ากับ 10 ยกเว้น 329 ตอบ:A
A
[ "วิเคราะห์" ]
วิลต้องเลือกรหัสผ่านคอมพิวเตอร์ 2 ตัวอักษร ซึ่งประกอบด้วย 1 ตัวอักษรจากตัวอักษรและ 1 หลักที่แตกต่างกัน ในลำดับใดก็ได้ จากรหัสผ่านที่แตกต่างกันกี่รหัสที่วิลสามารถเลือกได้? A)520 B)1560 C)4,680 D)7,020 E)14,040
26C1*10C1 = 260 => 260 * 2 ! = 520 ตัวเลือก E เป็นคำตอบที่ถูกต้อง...แต่ OA คือ A.
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 6 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร A) 120 ม. B) 180 ม. C) 100 ม. D) 150 ม. E) 160 ม.
60 กม./ชม. = 50/3 ม./วินาที 50/3 * 6 = 100 ม. คำตอบ: C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลรวมอายุของเด็ก 5 คน ที่เกิดห่างกัน 3 ปี คือ 50 ปี อายุของเด็กที่อายุน้อยที่สุดคือเท่าไร A) 4 ปี B) 5 ปี C) 6 ปี D) 7 ปี E) 8 ปี
ให้ อายุของเด็กเป็น x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) และ (x + 12) ปี ดังนั้น x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 50 5x = 20 x = 4. อายุของเด็กที่อายุน้อยที่สุด = x = 4 ปี. คำตอบ : A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียน 10 คนลดลง 6 กิโลกรัม เมื่อคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 120 กิโลกรัม ถูกแทนที่ด้วยนักเรียนใหม่ น้ำหนักของนักเรียนใหม่คือ A) 62 กิโลกรัม B) 60 กิโลกรัม C) 70 กิโลกรัม D) 72 กิโลกรัม E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ให้ x เป็นน้ำหนักของนักเรียนใหม่ กำหนดให้ ความแตกต่างของน้ำหนักเฉลี่ย = 6 กิโลกรัม => (120-x)/10 = 6 => x = 60 คำตอบ : B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A, B และ C สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 20, 30 และ 60 วัน ตามลำดับ ถ้า A ทำงานร่วมกับ B และ C ในทุกๆ 3 วัน A จะใช้เวลานานเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จ A) 12 วัน B) 15 วัน C) 18 วัน D) 20 วัน E) 22 วัน
งานที่ A ทำได้ใน 2 วัน = 2/20 = 1/10 งานที่ (A + B + C) ทำได้ใน 1 วัน = 1/20 + 1/30 + 1/60 = 6/60 = 1/10 งานที่ทำได้ใน 3 วัน = (1/10 + 1/10) = 1/5 เนื่องจาก 1/5 ของงานเสร็จใน 3 วัน ดังนั้น งานทั้งหมดจะเสร็จใน (3 x 5) = 15 วัน ตอบ: C
C
[ "ประยุกต์" ]
สองรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านยาว 12 เซนติเมตร วางทับกัน โดยมีรูปดาวหกแฉกเกิดขึ้น ถ้าจุดยอดหกจุดอยู่บนวงกลม วงกลมมีพื้นที่เท่าไรที่ไม่ได้ถูกครอบคลุมโดยรูปดาว? A)68 B)83 C)57 D)61 E)62
พื้นที่ของรูปดาว = √3/4 * (12)^2 + 3* √3/4 *(12/3)^2 = 48√3 ถ้า r เป็นรัศมีของวงกลม แล้ว r=6/cos30 => r=12/√3 => r^2=48 พื้นที่ของวงกลม = pi*48 พื้นที่ของวงกลมที่ไม่ได้ถูกครอบคลุมโดยรูปดาว = 48*pi - 48√3 =48(3.14-1.732)= 68(ประมาณ) คำตอบ:A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ครูผู้สอนได้ให้ข้อสอบเดียวกันกับนักเรียนในชั้นประวัติศาสตร์สามชั้น: A, B และ C คะแนนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของทั้งสามชั้นคือ 65, 90 และ 77 ตามลำดับ อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนในแต่ละชั้นที่สอบคือ 4:6:5 ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยของทั้งสามชั้นรวมกันคือเท่าใด A)74 B)75 C)76 D)77 E)79
อัตราส่วนคือ 4:6:5, จำนวนนักเรียนคือ 4x, 6x, 5x คะแนนรวมของแต่ละชั้นคือ (65*4x + 6x * 90 + 77*5x) = 260x+540x+385x = 1185x จำนวนนักเรียนทั้งหมดคือ 15x ค่าเฉลี่ย = 1185x/15x = 79 E คือคำตอบ
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
P สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 10 วัน และ Q สามารถทำงานชิ้นเดียวกันนี้เสร็จใน 12 วัน ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 5 วัน ส่วนที่เหลือของงานคือเท่าไร A)7/12 B)5/12 C)1/12 D)3/12 E)1/2
คำอธิบาย: ปริมาณงานที่ P สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1/10 ปริมาณงานที่ Q สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1/12 ปริมาณงานที่ P และ Q สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1/10+ 1/12 = 11/60 ปริมาณงานที่ P และ Q สามารถทำร่วมกันได้ใน 5 วัน = 5 × (11/60) =11/12 ส่วนที่เหลือของงาน = 1 – 11/12= 1/12 คำตอบ : ตัวเลือก C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
พ่อค้าขายสินค้าขึ้นราคา 20% จากราคาทุนของสินค้า เขาให้ส่วนลด 10% สำหรับการชำระเงินสด จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรของเขา A)12% B)8% C)15% D)18% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ให้ราคาทุนของสินค้าเป็น 100 ⇒ ราคา표ของสินค้า = 120 ส่วนลด = 10% ⇒ ราคาขายจริงคือ 90% ของ 120 = 108 ∴ กำไร = (108 – 100) คือ 8%. คำตอบ B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
120% ของ 13/24 ของ 840 เท่ากับเท่าใด? A)436 B)478 C)512 D)546 E)620
120% * 13/24 * 360 = 1.2 * 13 * 35 = 546 คำตอบคือ D.
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ชายคนหนึ่งพายเรือไปตามน้ำได้ 13 กม./ชม. และพายเรือทวนน้ำได้ 8 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำคือ A) 2.5 กม./ชม. B) 4.2 กม./ชม. C) 5 กม./ชม. D) 10.5 กม./ชม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
วิธีทำ ความเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 (13 - 8) กม./ชม. = 1/2 x 5 = 5/2 = 2.5 ตอบ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ฉันซื้อหนังสือสองเล่มในราคา 480 รูปี ฉันขายเล่มหนึ่งขาดทุน 15% และอีกเล่มกำไร 19% และฉันพบว่าหนังสือแต่ละเล่มขายในราคาเดียวกัน จงหาต้นทุนของหนังสือที่ขายขาดทุน A) 28 รูปี B) 280 รูปี C) 140 รูปี D) 70 รูปี E) 15 รูปี
x*(85/100) = (480 - x)119/100 x = 280 คำตอบ: B
B
[ "ประยุกต์" ]
คำนวณค่าของ $100C98 = 100!/(98)!(2)!$ A)4950 B)1510 C)4170 D)3170 E)None of these
คำอธิบาย: nCr=n!/(r)!(n−r)! 100C98=100!/(98)!(2)! =100∗99∗98!/(98)!(2)! =100∗99/2∗1 =100∗99/2∗1=4950 เลือก A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
จอห์นเดินทางจากจุด A ถึงจุด B ด้วยความเร็ว 4 เมตรต่อวินาที และจากจุด B ถึงจุด A ด้วยความเร็ว 6 เมตรต่อวินาที ความเร็วเฉลี่ยของเขาคือเท่าใด A) 4.6 ม./วินาที B) 4.8 ม./วินาที C) 5.2 ม./วินาที D) 5.4 ม./วินาที E) 5.8 ม./วินาที
เนื่องจากระยะทางที่เดินทางเท่ากัน เราสามารถนำสูตรโดยตรงมาใช้ได้ = 2XS1XS2/(S1+S2) 2X4X6/10= 4.8 'B' เป็นคำตอบ
B
[ "นำไปใช้" ]
ในไตรมาสที่สองของปี 1984 มีรถยนต์ที่ผลิตในประเทศจำนวน 2,976,000 คันที่ถูกขายออก หากจำนวนนี้มากกว่าจำนวนรถยนต์ที่ขายออกในไตรมาสแรกของปี 1984 อยู่ 18% จงหาจำนวนรถยนต์ที่ขายออกในไตรมาสแรก A)714,240 B)2,261,760 C)2,522,033 D)3,690,240 E)3,915,790
กำหนดให้จำนวนรถยนต์ที่ขายออกในไตรมาสแรกเป็น x จำนวนรถยนต์ที่ขายออกในไตรมาสที่สอง = จำนวนรถยนต์ที่ขายออกในไตรมาสแรกเพิ่มขึ้น 18% = (1 + 18/100)x = 1.18 x 1.18 x = 2,976,000 => x = 2,522,033 ดังนั้น คำตอบคือ C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
บริษัทแห่งหนึ่งคาดว่าจะมีกำไรในไตรมาสละ 0.80 ดอลลาร์ต่อหุ้น โดยจะจ่ายออกเป็นเงินปันผลแก่ผู้ถือหุ้นครึ่งหนึ่ง และอีกครึ่งหนึ่งจะใช้สำหรับการวิจัยและพัฒนา หากกำไรมากกว่าที่คาดไว้ ผู้ถือหุ้นจะได้รับเงินปันผลเพิ่มอีก 0.04 ดอลลาร์ต่อหุ้นสำหรับทุกๆ 0.10 ดอลลาร์ของกำไรต่อหุ้น หากกำไรในไตรมาสเป็น 1.10 ดอลลาร์ต่อหุ้น เงินปันผลท...
กำไรต่อหุ้นจริง>กำไรต่อหุ้นที่คาดไว้ แต่ละหุ้นจะได้รับเงินปันผลเพิ่มอีก 0.12 ดอลลาร์ ดังนั้น 0.52 * 300 --> 156 ดอลลาร์ คำตอบคือ C
C
[ "ประยุกต์" ]
ในการเลือกตั้งมีผู้สมัครเพียง 2 คน ผู้สมัครคนหนึ่งได้รับคะแนนเสียง 70% ของคะแนนเสียงที่ถูกต้อง และชนะด้วยคะแนนเสียงข้างมาก 172 คะแนน จงหาจำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้องทั้งหมด A)430 B)287 C)267 D)262 E)927
ให้จำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้องทั้งหมดเท่ากับ x 70% ของ x = 70/100 * x = 7x/10 จำนวนคะแนนเสียงที่ผู้สมัครอีกคนได้รับ = x - 7x/100 = 3x/10 กำหนดให้ 7x/10 - 3x/10 = 172 => 4x/10 = 172 => 4x = 1720 => x = 430. คำตอบ:A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 5377 เพื่อให้ผลบวกหารด้วย 7 ลงตัวคือเท่าไร? A) 5 B) 4 C) 6 D) 2 E) 1
วิธีทำ: หาร 5377 ด้วย 7 จะได้เศษ 1 ดังนั้น จึงต้องบวก 6 เข้าไปในจำนวนที่กำหนด เพื่อให้หารด้วย 7 ลงตัว คำตอบ C
C
[ "ประยุกต์" ]
ถ้า 4 : 6 :: x : 36 แล้ว x มีค่าเท่าใด A)24 B)22 C)28 D)30 E)18
คำอธิบาย: พิจารณา 4 : 6 เป็น 4/6 และ x : 36 เป็น x/36, :: เป็น = ดังนั้นเราได้ 4/6 = x/36 => 6x = 144 => x = 24 เลือก A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า (x+4)2−−−−−−−√=3(x+4)2=3, ค่าใดต่อไปนี้จะเป็นค่าของ x−4x−4? A)-11 B)-7 C)-4 D)-3 E)5
X+4)2=9(X+4)2=9 (X−4+8)2=9(X−4+8)2=9 ให้ X-4 = A (A+8)2=9(A+8)2=9 ตอนนี้ แทนค่าตัวเลือกคำตอบลงใน A A) (−11+8)2=(−3)2=9(−11+8)2=(−3)2=9 A คือคำตอบ
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
หนึ่งในสามของเงินออมของราหุลในใบรับประกันออมทรัพย์แห่งชาติเท่ากับครึ่งหนึ่งของเงินออมของเขาในกองทุน provident 공공 ถ้าเขามีเงินออมทั้งหมด 150,000 รูปี เขาได้ออมในกองทุน provident 공공 มากเท่าไร A) 30,000 รูปี B) 50,000 รูปี C) 60,000 รูปี D) 90,000 รูปี E) 70,000 รูปี
N/3=P/2 N+P=150000 60000 คำตอบ:C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
แอมมีต้องไปเยี่ยมเมือง B และ C ในลำดับใดก็ได้ เส้นทางที่เชื่อมต่อเมืองเหล่านี้กับบ้านของเธอนั้นแสดงไว้ในแผนภาพ มีเส้นทางที่แตกต่างกันกี่เส้นที่แอมมีสามารถใช้ได้ โดยเริ่มจาก A และกลับไป A ผ่าน B และ C (แต่ไม่เกินหนึ่งครั้งสำหรับแต่ละเมือง) และไม่เดินทางซ้ำบนเส้นทางเดียวกันในทริปเดียวกัน? A)1 B)8 C)9 D)2 E)7
คำอธิบาย: แอมมีสามารถเดินทางตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกาบนแผนภาพ ตามเข็มนาฬิกา เธอไม่มีทางเลือกในการเดินทางจาก A ไป B มีทางเลือกหนึ่งในสองเส้นทางจาก B ไป C และมีทางเลือกหนึ่งในสองเส้นทางจาก C กลับไป A ซึ่งให้เส้นทางที่เป็นไปได้สี่เส้นทาง ในทำนองเดียวกัน ทวนเข็มนาฬิกา sh คำตอบ: B) 8
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คำนวณจำนวนคำที่มี 3 ตัวอักษรที่สามารถสร้างได้โดยใช้ตัวอักษรใน bảng ตัวอักษรภาษาอังกฤษ ซึ่งมี 1 สระที่แตกต่างกัน และ 2 พยัญชนะที่แตกต่างกัน A)4!*5c2 *21c2 B)4!*5c3 *21c2 C)3!*5c1 *21c2 D)5!*5c2 *21c2 E)6!*5c2 *21c2
การเลือกสระ 1 ตัว จาก 5 ตัว = 5c1 วิธี การเลือกพยัญชนะ 2 ตัว จาก 21 ตัว = 21c2 วิธี นอกจากนี้ การเรียงสับเปลี่ยนยังมี = 3! จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมด = 3!*5c1 *21c2 C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เส้นผ่านศูนย์กลางของล้อจักรยานเท่ากับ 21 เซนติเมตร มันเคลื่อนที่ช้าๆ บนถนน จงหาว่ามันจะไปได้ไกลเท่าไรใน 500 รอบ A)220 B)330 C)360 D)390 E)410
ใน 1 รอบ ล้อจะเคลื่อนที่เป็นระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของล้อ เส้นผ่านศูนย์กลางของล้อ = 21 เซนติเมตร ดังนั้น เส้นรอบวงของล้อ = πd = 22/7 × 21 = 66 เซนติเมตร ดังนั้น ใน 1 รอบ ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ = 66 เซนติเมตร ใน 500 รอบ ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ = 66 × 500 เซนติเมตร = 33000 เซนติเมตร = 33000/100 เมตร = 330 เมตร ANSWER B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแต่ละด้านเพิ่มขึ้น 18% พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ A)39.24% B)38.24% C)36.24% D)37.24% E)38.24%
สมมติความยาวเดิม = 100 ม. กว้างเดิม = 50 ม. พื้นที่เดิม = 100*50= 5000 เพิ่มขึ้น 18% ของแต่ละด้าน ความยาว = 100 + 18= 118 ความกว้าง = 50 + 9 = 59 พื้นที่ใหม่ = 118*59= 6962 การเพิ่มขึ้นของพื้นที่ = 6962 - 5000 = 1962 % การเพิ่มขึ้น =39.24% คำตอบ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
7^8 เท่ากับข้อใดต่อไปนี้? A)5,764,787 B)5,764,788 C)5,764,799 D)5,764,800 E)5,764,801
การสังเกตหลักหน่วยนั้นสนุก การวนซ้ำของ 7 ยกกำลังใดๆ 7^1= 7 7^2= 9 7^3= 3 7^4= 1 7^5= 7 --- รูปแบบที่เกิดขึ้น -- ดังนั้นรอบของสิ่งนี้คือ 4. กำลังที่ห้าจะเริ่มรอบใหม่ ดังนั้น 7 ยกกำลัง 8 จะให้หลักหน่วยเท่ากับ 1. ตอบ E
E
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ถ้าบริษัทจัดสรรงบประมาณ 15% สำหรับโฆษณา 10% สำหรับการปรับปรุงทุน และ 55% สำหรับเงินเดือน จะมีเศษของงบประมาณเท่าไรที่เหลือสำหรับการจัดสรรอื่นๆ A)4/5 B)3/5 C)3/10 D)1/5 E)1/10
100%-(15%+10%+55%)=20% เหลือสำหรับการจัดสรรอื่นๆ --> 20% = 20/100 = 1/5. คำตอบ: D.
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ปูรองโต๊ะกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 16 นิ้ว วางอยู่บนโต๊ะสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งแต่ละด้านยาว 24 นิ้ว ข้อใดต่อไปนี้ใกล้เคียงที่สุดกับเศษส่วนของโต๊ะที่ถูกคลุมด้วยปูรองโต๊ะ A)5/12 B)2/5 C)1/3 D)3/4 E)5/6
ดังนั้นเราจึงกำลังมองหาพื้นที่ของผ้าคลุมโต๊ะหารด้วยพื้นที่ของโต๊ะ พื้นที่ของผ้าคลุมโต๊ะ = (pi)(r)^2 ซึ่งประมาณ (3)(8)(8) พื้นที่ของโต๊ะ = (24)(24) ดังนั้นวิธีที่รวดเร็วในการประมาณคือการมองดูเศษส่วนดังนี้: (3/24)(64/24) ฉันหวังว่าจะเข้าใจได้ง่าย ฉันจึงได้ (1/8)(8/3) = (1/3) คำตอบคือ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กำลัง lao độngของบริษัท X เป็นเพศหญิง 60% บริษัทจ้างชายเพิ่มอีก 22 คน และผลที่ตามมาคือเปอร์เซ็นต์ของ lao độngหญิงลดลงเหลือ 55% บริษัทมีพนักงานทั้งหมดกี่คนหลังจากจ้าง lao độngชายเพิ่ม? A)160 B)220 C)264 D)360 E)420
ให้ xx เป็นจำนวน lao độngทั้งหมด 0.6x= lao độngหญิงก่อนเพิ่ม lao độngชาย 0.55(x+22)= lao độngหญิงหลังเพิ่ม lao độngชาย เนื่องจากจำนวน lao độngหญิงไม่เปลี่ยนแปลง เราสามารถสร้างสมการได้: 0.6x=0.55(x+22) 0.05x=12.1 x=242 - นี่คือจำนวน lao độngก่อนเพิ่ม lao độngชาย 22 คน ดังนั้นหลังจากเพิ่ม lao độngชาย จะมีจำนวน lao độngทั...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สระว่ายน้ำที่ว่างเปล่าซึ่งกำลังถูกเติมน้ำด้วยอัตราคงที่ใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการเติมน้ำให้เต็ม 3/5 ของความจุ จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมน้ำให้เต็มสระ? A)5 hr 30 min B)5 hr 20 min C)4 hr 48 min D)3 hr 20 min E)2 hr 40 min
(3/5) ของสระ/ 5 ชั่วโมง = 3/25 (อัตรา) (3 สระ/25 ชั่วโมง) = (2/5* สระ)/ x ชั่วโมง คูณไขว้ 3x = (2/5) 25 x = 3 1/3 1/3 ของชั่วโมง = 20 นาที D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 5x + y = 15, 5y + z = 25 และ 2z + x = 2 แล้วค่าของ x เท่ากับเท่าใด? A)2 B)7 C)9 D)12 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: 5x + y = 15 –-------I * 5 5y + z = 25 –------ II 2z + x = 2 -------- III ลบ (I) และ (II) 25x + 5y + 0 = 75 - 0 + 5y + z = 25 ------------------------------- 25x + 0 – z = 50 ….......... IV คูณ (IV)*2, ได้ 50x – 2z = 100 บวก (III) และ (IV) ได้, 50x – 2z = 100 + x + 2z = 2 ------------------------ 51 x = 102 x ...
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A AND B CAN DO A WORK IN 12 DAYS, B AND C IN 15 DAYS, C AND A IN 20 DAYS. IF A, B AND C WORK TOGETHER, THEY WILL COMPLETE THE WORK IN: A)5 DAYS B)7 5/6 DAYS C)10 DAYS D)15 2/3 DAYS E)NONE OF THESE
ผลรวมของงานที่ (A+B) ทำได้ใน 1 วัน = 1/12, ผลรวมของงานที่ (B+C) ทำได้ใน 1 วัน = 1/15; ผลรวมของงานที่ (A+C) ทำได้ใน 1 วัน = 1/20 เมื่อนำมารวมกัน เราได้ : 2(A+B+C) ทำงานได้ใน 1 วัน =(1/12+1/15+1/20)=12/60=1/5 (A+B+C) ทำงานได้ใน 1 วัน = 1/10 ดังนั้น A, B และ C ร่วมกันจะสามารถ hoàn thànhงานได้ใน 10 วัน. ตัวเลือกที่ถูกต้อง...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A สามารถทำงานเสร็จใน 8 วัน และ B สามารถทำการทำงานเดียวกันเสร็จในครึ่งเวลาของ A แล้วทำงานร่วมกัน พวกเขาจะสามารถทำงานเสร็จได้กี่ส่วนในหนึ่งวัน? A)3/5 B)3/6 C)3/7 D)3/8 E)None of these
คำอธิบาย: โปรดทราบว่าในคำถามนี้ เราต้องตอบว่าส่วนของงานที่ทำเสร็จในหนึ่งวัน มากกว่างานที่เสร็จสมบูรณ์ เป็นสิ่งที่ควรกล่าวถึงที่นี่เพราะหลายคนทำผิดพลาดในจุดนี้ด้วยความรีบร้อนในการแก้ปัญหา ดังนั้นมาแก้กันเดี๋ยวนี้ งานของ A ใน 1 วัน = 1/8 งานของ B ใน 1 วัน = 1/4 [เพราะ B ใช้เวลาครึ่งหนึ่งของ A] งานของ (A+B) ใน 1 วัน = (1...
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บริษัทเภสัชกรรมแห่งหนึ่งได้รับค่าลิขสิทธิ์ 2 ล้านดอลลาร์สหรัฐ จากยอดขาย 15 ล้านดอลลาร์สหรัฐของผลิตภัณฑ์ทั่วไปที่เทียบเท่ากับผลิตภัณฑ์ของตน และจากนั้นได้รับค่าลิขสิทธิ์ 6 ล้านดอลลาร์สหรัฐ จากยอดขาย 72 ล้านดอลลาร์สหรัฐถัดไป โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่อัตราส่วนของค่าลิขสิทธิ์ต่อยอดขายลดลงจากยอดขาย 15 ล้านดอลลาร์สหรัฐแรกไปจนถ...
การเปลี่ยนแปลงของอัตราส่วนของค่าลิขสิทธิ์ต่อยอดขาย = 2/15 - 6/72 = 1/20 % การลดลง = (1/20) / (2/15) * 100 = 37.5% คำตอบ: D)
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
คำนวณค่าใช้จ่ายของเชือก p เมตร โดยทราบว่าค่าใช้จ่ายของเชือก m เมตร คือ q รูปี A) Rs.(q*m) B) Rs.(pq/m) C) Rs.(q/m) D) Rs.(p/m) E) Rs.(p*m)
ค่าใช้จ่ายของเชือก m เมตร = Rs. q. ค่าใช้จ่ายของเชือก 1 เมตร = Rs. q/m ค่าใช้จ่ายของเชือก p เมตร = Rs.(q/m)* p= Rs.(pq/m) คำตอบคือ B.
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก และ n^2 หารด้วย 134 ลงตัว แล้วจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ต้องหาร n ลงตัวคือ A)6 B)12 C)24 D)36 E)48
ข้อความถามถึงจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ extbf{ต้อง} หาร n ลงตัว ไม่ใช่ extbf{อาจ} หาร n ลงตัว เนื่องจากค่าที่น้อยที่สุดของ n ที่ทำให้ n^2 เป็นพหุคูณของ 72 คือ 12 ดังนั้นจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ต้องหาร n ลงตัวคือ 12.
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
A, B และ C ร่วมหุ้นกัน A ลงทุนเงินจำนวนหนึ่งในตอนเริ่มต้น B ลงทุนเป็นสองเท่าของ A หลังจาก 6 เดือน และ C ลงทุนเป็นสามเท่าของ A หลังจาก 8 เดือน ถ้ากำไรประจำปีเป็น Rs.18000 หุ้นส่วนของ A คือ? A)2299 B)2779 C)6000 D)2878 E)231
x* 12 : 2x* 6: 3x* 4 1:1:1 1/3 * 18000 = 6000.Answer: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าหยิบตัวอักษรมา 2 ตัวแบบสุ่มจากคำว่า HOME ความน่าจะเป็นที่ตัวอักษรทั้งสองจะไม่ใช่สระจะเป็นเท่าใด A)1/3 B)1/2 C)1/6 D)1/8 E)1/9
คำอธิบาย: P(ตัวอักษรตัวแรกไม่ใช่สระ) = 2/4 P(ตัวอักษรตัวที่สองไม่ใช่สระ) = 1/3ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ตัวอักษรทั้งสองจะไม่ใช่สระคือ (2/4)x(1/3) = 1/6 คำตอบ: C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
รถบัสคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 250 กม./ชม. เป็นระยะทางหนึ่งในเวลา 5 ชั่วโมง. เพื่อที่จะวิ่งระยะทางเดียวกันใน 1 ชั่วโมง รถบัสจะต้องวิ่งด้วยความเร็วเท่าใด? A) 600 กม./ชม. B) 720 กม./ชม. C) 730 กม./ชม. D) 750 กม./ชม. E) 760 กม./ชม.
ระยะทาง = (250 x 5) = 1250 กม. ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา ความเร็ว = 1250/(5/3) กม./ชม. [เราสามารถเขียน 1 ชั่วโมงเป็น 5/3 ชั่วโมง] ความเร็วที่ต้องการ = 1250 x 3 กม./ชม. = 750 กม./ชม. D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แองเจโลและอิซาเบลลาเป็นพนักงานขาย ในสัปดาห์ใด ๆ แองเจโลจะได้เงินเดือนพื้นฐาน 580 ดอลลาร์บวกกับ 8% ของยอดขายส่วนที่เกิน 1,000 ดอลลาร์ในสัปดาห์นั้น อิซาเบลลาจะได้ 10% ของยอดขายทั้งหมดในสัปดาห์ใด ๆ ยอดขายในสัปดาห์ละเท่าไรที่แองเจโลและอิซาเบลลาจะได้เงินเท่ากัน? A)23,500 B)24,500 C)25,000 D)26,500 E)27,500
ให้ยอดขายรายสัปดาห์ของทั้งคู่ = x 580+(x−1000)8/100=10/100x x = 25000 ANSWER:C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟความยาว 140 เมตร ข้ามชานชาลาความยาว 160 เมตร ในเวลา 16 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)87 kmph B)65 kmph C)68 kmph D)16 kmph E)18 kmph
D = 140 + 160 = 300 T = 16 S = 300/16 * 18/5 = 67.5 kmph Answer:C
C
[ "นำไปใช้" ]
อamit และ Ian ทาสีผนังสลับกัน อamit ทาสีคนแรก จากนั้น Ian ทาสีคนต่อมา จากนั้น อamit ทาสีคนต่อมา เป็นต้น ในแต่ละช่วงที่ อamit ทาสี เขาจะทาสี 1/2 ของพื้นที่ที่ยังไม่ได้ทาสีที่เหลืออยู่ ในขณะที่ Ian ทาสี 1/3 ของพื้นที่ที่ยังไม่ได้ทาสีที่เหลืออยู่ ในแต่ละช่วงของเขา ถ้า อamit ทาสีก่อน ในตอนที่ อamit ทาสีเสร็จ 2 ช่วง พื้นที่...
เศษส่วนของพื้นที่ที่ยังไม่ได้ทาสีหลังจากช่วงที่ 1 ของ อamit = 1-(1/2) = 1/2 เศษส่วนของพื้นที่ที่ยังไม่ได้ทาสีหลังจากช่วงที่ 1 ของ Ian = (1/2)-(1/3)(1/2) = (2/3)(1/2) เศษส่วนของพื้นที่ที่ยังไม่ได้ทาสีหลังจากช่วงที่ 2 ของ อamit = (1/2)(2/3)(1/2)=1/6 คำตอบ: ตัวเลือก D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีลูกบอลสีทึบ 10 ลูกในกล่อง รวมถึงลูกบอลสีเขียว 1 ลูก และลูกบอลสีเหลือง 1 ลูก ถ้าเลือก 3 ลูกจากกล่องนี้โดยสุ่มโดยไม่คืนกลับ สง่ probability ว่า 3 ลูกที่เลือกจะรวมถึงลูกบอลสีเขียว แต่ไม่รวมถึงลูกบอลสีเหลือง A)1/6 B)7/30 C)1/4 D)3/10 E)4/15
แต่เราทราบว่ามีลูกบอลสีเขียวเพียง 1 ลูก และลูกบอลสีเหลืองเพียง 1 ลูกในกล่อง เพราะมีลูกบอลสีทึบ 10 ลูกในกล่อง รวมถึงลูกบอลสีเขียว 1 ลูก และลูกบอลสีเหลือง 1 ลูก หมายความว่าอย่างนั้น จะมีความหมายไหมถ้ามีลูกบอลสีเขียว 2 ลูกและเราได้รับแจ้งว่ามีลูกบอลสีทึบ 10 ลูกในกล่อง รวมถึงลูกบอลสีเขียว 1 ลูก และลูกบอลสีเหลือง 1 ลูก อืม....
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
สี่เพื่อน คือ แพทริเซีย เมลิสซา ทาเนีย และแคสซานดรา กำลังรวมเงินของพวกเธอเพื่อซื้อของราคา $1100 แพทริเซียมีเงิน פיสองของเมลิสซา ทาเนียมีเงินมากกว่าแพทริเซีย $10 แคสซานดรา มีเงินมากกว่าทาเนีย 20% ถ้าพวกเธอรวมเงินทั้งหมดและใช้จ่าย $1100 พวกเธอจะเหลือเงิน $32 แพทริเซียมีเงินเท่าไร? A)$200 B)$420 C)$300 D)$315 E)$280
P= 2M ; T= P+10 ; C= 1.2(T) P+M+T+C-1100=32 P+0.5P+P+10+1.2(P+10) = 1132 P+0.5P+P+10+1.2P+12=1132 P+0.5P+P+1.2P+22=1132 P+0.5P+P+1.2P=1110 3.7P=1110 P=300 Answer:C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ราคาสินค้าชิ้นหนึ่งหลังจากลดราคา 24% แล้วเหลือ 912 रुपี จงหาราคาจริงของสินค้าชิ้นนั้น A) 1200 B) 1500 C) 1300 D) 1000 E) 1700
CP* (76/100) = > 912 CP = 12*100 = 1200 ANSWER A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง 70 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำ 20 กม./ชม. จงหาความเร็วลงน้ำและขึ้นน้ำ?
ความเร็วลงน้ำ = 70 + 20 = 90 กม./ชม. ความเร็วขึ้นน้ำ = 70 - 20 = 50 กม./ชม. คำตอบ: ข
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
หกเครื่องจักรในโรงงานแห่งหนึ่งทำงานด้วยอัตราคงที่เท่ากัน หากห้าเครื่องจักรทำงานพร้อมกันใช้เวลา 42 ชั่วโมงในการเติมคำสั่งการผลิตที่แน่นอน จะใช้เวลาน้อยกว่ากี่ชั่วโมงถ้าหกเครื่องจักรทำงานพร้อมกันในการเติมคำสั่งการผลิตเดียวกัน? A)4 B)6 C)7 D)9 E)12
งานทั้งหมดคือ 5 * 42 = 210 ชั่วโมงเครื่อง เวลาที่หกเครื่องจักรใช้คือ 210 / 6 = 35 ชั่วโมง ดังนั้นใช้เวลาน้อยลง 7 ชั่วโมง คำตอบคือ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อายุเฉลี่ยของสามีและภรรยาคือ 23 ปี เมื่อหกปีที่แล้ว แต่ปัจจุบันอายุเฉลี่ยของสามี ภรรยา และลูกคือ 20 ปี (ลูกเกิดในช่วงเวลานี้) อายุของลูกปัจจุบันคือเท่าไร? A) 7 ปี B) 9 ปี C) 6 ปี D) 4 ปี E) 2 ปี
29 * 2 = 58 20 * 3 = 60 ----------- 2 years Answer: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ห้าเปอร์เซ็นต์ของเมล็ดหญ้าชนิดหนึ่งคือหญ้าทimothy ถ้าปริมาณของส่วนผสมที่ต้องการปลูกหนึ่งไร่มีหญ้าทimothy 2 ปอนด์ จะปลูกได้กี่ไร่ด้วยส่วนผสมเมล็ด 600 ปอนด์ A)12 B)15 C)20 D)24 E)120
ถ้าส่วนผสมมีหญ้าทimothy 2 ปอนด์ ส่วนผสมต้องมีน้ำหนัก 40 ปอนด์ ดังนั้นเราต้องการส่วนผสม 40 ปอนด์ต่อไร่ 600 / 40 = 15 ไร่ คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ส่วนผสมของไวน์และน้ำ 125 แกลลอน มีน้ำ 20% ต้องเติมน้ำลงในส่วนผสมเท่าไร เพื่อเพิ่มเปอร์เซ็นต์ของน้ำเป็น 25% ของส่วนผสมใหม่ A)8.33 B)8.39 C)8.36 D)8.31 E)8.32
คำอธิบาย: initially water in the mixture = 20%(125) = 25 Let x gallons of water be added to change to water concentration to 25% or 1/4 ⇒25+x125+x=14⇒25+x125+x=14 ⇒x=253⇒x=253 = 8.33 gallons. Answer:A
A
[ "ประยุกต์" ]
อะไรจะมาแทน x ในอนุกรมตัวเลขต่อไปนี้? 1. 0, 6, 24, 60, 120, 210, x A)336 B)350 C)380 D)430 E)450
(A) อนุกรมที่กำหนดคือ : 13 – 1, 23 – 2, 33 – 3, 43 – 4, 53 – 5, 63 – 6, ดังนั้น พจน์ที่หายไป = 73 – 7 = 343 – 7 = 336
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า v, w, x, y, และ z เป็นจำนวนเต็มบวก ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถ** เป็นทศนิยมสิ้นสุดได้ A)33/2^(4x) B)34/5^(2y) C)35/100^z D)36/4^w E)37/3^(5v)
ความรู้เกี่ยวกับเศษส่วนเทียบเท่าทศนิยมจะช่วยได้มากที่นี่ ไม่จำเป็นต้องพิจารณาส่วนตัวเลข 1/ 2 = 0.50 (สิ้นสุด) 1/5 = 0.20 (สิ้นสุด) 1/100 = 0.01 (สิ้นสุด) 1/4 = 0.25 (สิ้นสุด) 1/3 = 0.33 (ไม่สิ้นสุด) ตรวจสอบกฎข้างต้นด้วยกำลังที่สูงกว่าผลลัพธ์จะเหมือนกัน..... ในตัวเลือกที่กำหนดไว้มีเพียง (E) เท่านั้นที่มีส่วนที่ไม่ส...
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าจันใช้เงิน 40% ของรายได้ประจำเดือนสำหรับค่าบ้าน และใช้เงินน้อยกว่าค่าบ้าน 20% สำหรับค่าน้ำมันรถยนต์ จันมีเงินเหลือเท่าไรหลังจากจ่ายค่าบ้านและค่าน้ำมันรถยนต์แล้วเป็นเปอร์เซ็นต์ของรายได้ประจำเดือน A)20% B)28% C)42% D)50% E)60%
สมมุติว่ารายได้ประจำเดือนของจันคือ 100 ดังนั้น จันใช้เงิน 40 สำหรับค่าบ้าน 20% น้อยกว่าที่จันใช้สำหรับค่าบ้าน = 40−20/100∗40=32 ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 40 + 32 = 72 คงเหลือ = 100 - 72 = 28 ดังนั้นคำตอบคือ B 28 %
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เมื่อสองขบวนรถไฟออกจากจุดเดียวกัน ขบวนแรกเดินทางไปทางทิศตะวันออกด้วยความเร็ว 80 ไมล์ต่อชั่วโมง เวลา 8:00 น. ขบวนที่สองเดินทางไปทางทิศตะวันตกด้วยความเร็ว 100 ไมล์ต่อชั่วโมง เวลา 9:00 น. ขบวนรถไฟทั้งสองจะห่างกัน 530 ไมล์ เวลาใด A)11:30 น. B)10:30 น. C)8:30 น. D)7:30 น. E)9:30 น.
เมื่อขบวนรถไฟขบวนแรกเดินทางเป็นเวลา t ชั่วโมง ขบวนรถไฟขบวนที่สองจะเดินทางเป็นเวลา (t - 1) ชั่วโมง เนื่องจากขบวนที่สองออกเดินทางช้ากว่า 1 ชั่วโมง ดังนั้น ถ้า D1 และ D2 คือระยะทางที่ขบวนรถไฟทั้งสองเดินทาง จะได้ว่า D1 = 80 t และ D2 = 100 (t - 1) เนื่องจากขบวนรถไฟเดินทางในทิศทางตรงกันข้าม ระยะทางทั้งหมด D ระหว่างขบวนรถไฟทั...
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนเงินจำนวนหนึ่งถูกแบ่งระหว่าง A, B และ C โดยที่สำหรับทุกๆ 1 รูปีที่ A ได้ B จะได้ 65 पै และ C ได้ 40 पै ถ้า C ได้ 24 รูปี จงหาจำนวนเงินทั้งหมด A)288 B)262 C)72 D)123 E)267
A:B:C = 100:65:40 = 20:13:8 8 ---- 24 41 ---- ? => 123 รูปี Answer: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โอกาสที่จะได้เลขน้อยกว่า 4 เมื่อทอยลูกเต๋า 1 ครั้ง มีค่าเท่าไร A)1/3 B)1/4 C)1/5 D)1/6 E)1/2
จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้เมื่อทอยลูกเต๋า 1 ครั้ง = 6 (∵ หน้าใดหน้าหนึ่งจาก 6 หน้า) n(S) =6 E = ได้เลขน้อยกว่า 4 = {1,2,3} ดังนั้น n(E) = 3 P(E) = n(E)/n(S) = 1/2 ANSWER E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จำนวนหนึ่ง X เมื่อหารด้วย 233 จะเหลือเศษ 87 มีตัวเลือกใดที่สามารถนำไปลบออกจาก X เพื่อให้ X หารด้วย 91 ลงตัว A)17 B)27 C)37 D)47 E)57
ค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของจำนวนคือ 233 + 87 = 320 จากที่กำหนด จำนวนต้องหารด้วย 91 ลงตัว 320/91 = จะให้เศษ 47 ดังนั้น จำเป็นต้องลบ 47 ออกจากจำนวน คำตอบคือ (D)
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 ม. และ 200 ม. ห่างกัน 100 ม. พวกมันเริ่มเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางขนานด้วยความเร็ว 108 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. ใช้เวลานานเท่าใด ก่อนที่ขบวนรถไฟจะข้ามกัน? A)8 B)7 C)9 D)2 E)1
ความเร็วสัมพัทธ์ = (108 + 72) * 5/18 = 50 ม./วินาที เวลาที่ต้องการ = d/s = (100 + 100 + 200)/50 = 400/50 = 8 วินาที คำตอบ:A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางที่รถไฟวิ่งอยู่? A)5 B)6 C)7 D)8 E)9
ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 60 + 6 = 66 กม./ชม. = 66 * 5/18 = 55/3 เมตร/วินาที เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 110 * 3/55 = 6 วินาที คำตอบ: ตัวเลือก B
B
[ "ประยุกต์" ]
สี่เหลี่ยมด้านขนานมีฐานยาวเป็นสี่เท่าของความสูง ความยาวทั้งหมดของสี่เหลี่ยมด้านขนานนี้คือ 2,304 ตารางฟุต ความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานคือเท่าไร A)19 B)23 C)24 D)16 E)17
4x * x = 2304 => x = 24 Answer: C
C
[ "ประยุกต์" ]
จงเรียงชุดข้อมูลต่อไปนี้จากน้อยไปมากตามส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน: I. 56, 56, 56, 56, 56, 56 II. 5, 7, 16, 18, 25, 32 III. 6,7,8,9,10,11,12 A)I, II, III B)I, III, II C)II, I, III D)I, III, II E)III, II, I
จากสามชุดข้อมูลที่กำหนด I มีตัวเลขเหมือนกันทั้งหมด ดังนั้นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับศูนย์ ดังนั้นจึงน้อยที่สุด ตัวเลือกคำตอบ C และ E เท่านั้นที่มี I อยู่ในตำแหน่งน้อยที่สุด จาก I และ III III มีตัวเลขเรียงกัน ดังนั้นตัวเลขอยู่ใกล้กันมาก ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะน้อย ในขณะที่ใน II ตัวเลขกระจายกันมาก ดังนั้นส่วนเบี่ยงเบนมาต...
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
บริษัทแห่งหนึ่งมีเครื่องจักรสองประเภท คือ ประเภท R และประเภท S เครื่องจักรประเภท R ทำงานที่อัตราคงที่ จะเสร็จสิ้นงานชิ้นหนึ่งใน 10 ชั่วโมง และเครื่องจักรประเภท S ทำงานที่อัตราคงที่ จะเสร็จสิ้นงานชิ้นเดียวกันใน 5 ชั่วโมง หากบริษัทใช้จำนวนเครื่องจักรประเภท R และ S เท่ากัน เพื่อให้เสร็จสิ้นงานใน 2 ชั่วโมง จะต้องใช้เครื่อง...
อัตราของเครื่องจักร R = 1/10 อัตราของเครื่องจักร S = 1/5 เนื่องจากใช้จำนวนเครื่องจักร R และ S เท่ากัน เพื่อให้เสร็จสิ้นงานใน 2 ชั่วโมง ดังนั้น อัตราที่ต้องการในการทำงานให้เสร็จสิ้นใน 2 ชั่วโมง = 1/2 ให้จำนวนเครื่องจักรเท่ากับ x ดังนั้น x/10 + x/5 = 1/2 3x/10 = 1/2 x = 30/5 = 6 ดังนั้น จำนวนเครื่องจักร R เท่ากับ 6 คำตอบ...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟยาว 360 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านสะพานยาว 140 เมตร A)40 วินาที B)42 วินาที C)45 วินาที D)48 วินาที E)50 วินาที
คำอธิบาย: สูตรสำหรับการแปลงจาก กม./ชม. เป็น ม./วินาที: X กม./ชม. =(X x 5/18)ม./วินาที. ดังนั้น ความเร็ว =(45 x5/18)ม./วินาที = 25/2 ม./วินาที. ระยะทางทั้งหมดที่ต้องเคลื่อนที่ = (360 + 140) เมตร = 500 เมตร. สูตรสำหรับการหาเวลา =(ระยะทาง/ความเร็ว) เวลาที่ต้องการ =(500x 2 / 25)วินาที = 40 วินาที. คำตอบคือ A
A
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
เซต S มีจำนวนเฉพาะบวกคี่ที่แตกต่างกัน 7 ตัว เซต T มีจำนวน 8 ตัว ซึ่งเป็นสมาชิกของ S ข้อความต่อไปนี้ข้อใดเป็นเท็จ? A) ค่ามัธยฐานของ S เป็นจำนวนเฉพาะ B) ค่ามัธยฐานของ T เป็นจำนวนเฉพาะ C) ค่ามัธยฐานของ S เท่ากับค่ามัธยฐานของ T D) ผลรวมของพจน์ใน S เป็นจำนวนเฉพาะ E) ผลรวมของพจน์ใน T เป็นจำนวนเฉพาะ
นี่คือคำอธิบายของฉัน: ข้อความระบุว่า: S เป็นเซตที่มีจำนวนเฉพาะบวกคี่ที่แตกต่างกัน 9 ตัว T เป็นเซตที่มีจำนวน 8 ตัว ซึ่งเป็นสมาชิกของ S ข้อความต่อไปนี้ข้อใดเป็นเท็จ? (A) ค่ามัธยฐานของ S เป็นจำนวนเฉพาะ ต้องเป็นจริง ถ้าเซตมีจำนวนสมาชิกเป็นเลขคี่ ค่ามัธยฐานจะเป็นสมาชิกของเซต: มันคือตัวเลขตรงกลาง เมื่อจัดอันดับตัวเลขทั้งหมดจ...
A
[ "analysis", "evaluation" ]
ถ้าค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนที่เรียงกันคือ 27 แล้ว จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือเท่าไร? A)27.5 B)28.5 C)29 D)29.5 E)30
x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5/6=27 6x+15=162 x=24.5 x+5=29.5 ANSWER:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความยาวของสะพานที่รถไฟยาว 160 เมตร และวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ข้ามได้ใน 30 วินาที คือ: A) 200 ม. B) 215 ม. C) 245 ม. D) 250 ม. E) 270 ม.
ให้ความยาวของสะพาน: L สมการตอนนี้คือ L + 160 / 12.5 ม./วินาที (45 กม./ชม. หรือ 12.5 ม./วินาที) = 30 แก้สมการได้ L = 215 ม. คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
A เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 85,000 บาท ต่อมา B เข้าร่วมด้วยเงิน 42,500 บาท B เข้าร่วมเป็นเวลาเท่าใด ถ้ากำไรที่สิ้นสุดปีถูกแบ่งในอัตราส่วน 3 : 1 A) 4 เดือน B) 5 เดือน C) 6 เดือน D) 8 เดือน E) 9 เดือน
สมมติว่า B เข้าร่วมเป็นเวลา x เดือน ดังนั้น (85000 * 12) / (42500 * x) = 3 หรือ x = (85000 * 12) / (42500 * 3) = 8 ดังนั้น B เข้าร่วมเป็นเวลา 8 เดือน. ตอบ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในกระป๋องใบหนึ่งมีส่วนผสมของนมและน้ำในอัตราส่วน 1 : 5 ถ้าเติมนมเพิ่มอีก 2 ลิตร กระป๋องจะเต็มและอัตราส่วนของนมและน้ำจะกลายเป็น 2 : 5 จงหาความจุของกระป๋อง A)14 B)44 C)48 D)50 E)56
ให้ความจุของกระป๋องเป็น T ลิตร ปริมาณนมในส่วนผสมก่อนเติมนม = 1/6 (T - 2) หลังจากเติมนม ปริมาณนมในส่วนผสม = 2/7 T. 2T/7 - 2 = 1/6(T - 2) 5T = 84 - 14 => T = 14. คำตอบ:A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A, B และ C เริ่มธุรกิจด้วยเงินทุน Rs. 8000, Rs. 10000 และ Rs. 12000 ตามลำดับ ที่สิ้นสุดปี รายได้ส่วนแบ่งของ B คือ Rs. 1500 ความแตกต่างระหว่างรายได้ส่วนแบ่งของ A และ C เท่ากับเท่าไร A)621 B)276 C)236 D)600 E)211
คำอธิบาย: อัตราส่วนของเงินลงทุนของ A, B และ C คือ 8000 : 10000 : 12000 = 4 : 5 : 6 และยังกำหนดให้ รายได้ส่วนแบ่งของ B คือ Rs. 1500 => 5 ส่วน จาก 15 ส่วน คือ Rs. 1500 ตอนนี้ ความแตกต่างที่ต้องการคือ 6 - 4 = 2 ส่วน ความแตกต่างที่ต้องการ = 2/5 (1500) = Rs. 600 คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในปี ค.ศ. 1950 จอห์นมีอายุ 4 เท่าของทอม ในปี ค.ศ. 1955 ริชาร์ดมีอายุ 3 เท่าของทอม ในปีใดจอห์นมีอายุ 2 เท่าของทอม? A) 1960 B) 1970 C) 1972 D) 1975 E) 1980
ในปี ค.ศ. 1950: Jo = 4 To-------------- eq1 ในปี ค.ศ. 1955: Jo +5 = 3(To+5)---------eq2 ดังนั้นในปี ค.ศ. 1950 แก้สมการ eq1 และ eq2 Jo = 10 , Jo =40 ตอนนี้สำหรับแต่ละปีเราสามารถคำนวณได้: 1960: Jo = 50 , To=20 1965: Jo = 55, To=25 1970: Ri= 60, Ro = 30 ดังนั้น ตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
1200 รูปี แบ่งให้แก่ P, Q และ R โดย P ได้ครึ่งหนึ่งของจำนวนเงินทั้งหมดที่ Q และ R ได้รับ Q ได้หนึ่งในสามของจำนวนเงินทั้งหมดที่ P และ R ได้รับ จงหาจำนวนเงินที่ R ได้รับ A) 1100 รูปี B) 500 รูปี C) 1200 รูปี D) 700 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ให้จำนวนเงินที่จะได้รับโดย P, Q และ R เป็น p, q และ r ตามลำดับ p + q + r = 1200 p = 1/2 (q + r) => 2p = q + r บวก 'p' ทั้งสองข้าง 3p = p + q + r = 1200 => p = 400 รูปี q = 1/3 (p + r) => 3q = p + r บวก 'q' ทั้งสองข้าง 4q = p + q + r = 1200 => q = 300 รูปี r = 1200 - (p + q) => r = 500 รูปี คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ทองคำหนักกว่าน้ำ 19 เท่า และทองแดงหนักกว่าน้ำ 9 เท่า ถ้าผสมโลหะทั้งสองชนิดในอัตราส่วนที่ทำให้ส่วนผสมหนักกว่าน้ำ 15 เท่า อัตราส่วนการผสมของโลหะทั้งสองชนิดคือ: A)1 : 2 B)2 : 3 C)3 : 2 D)19: 135 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: สามารถแก้โจทย์ข้อนี้ได้โดยใช้สูตรเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก หากมีปริมาณสองปริมาณที่มีน้ำหนัก m, n มีความเข้มข้น x, y ถูกผสมกัน ความเข้มข้นสุดท้าย = mx+ny/m+n ให้ทองคำ 1 หน่วย และทองแดง x หน่วย 1×19+x×9/1+x=15⇒19+9x=15+15x ⇒x=2/3 ดังนั้นต้องผสมในอัตราส่วน 1 : x = 1:2/3 หรือ 3 : 2 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C
C
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ในสูตรมาตรฐานของเครื่องดื่มรสชาติ อัตราส่วนตามปริมาตรของส่วนผสมรสชาติต่อน้ำเชื่อมข้าวโพดต่อน้ำคือ 1 : 12 : 30 ในสูตรกีฬา อัตราส่วนของส่วนผสมรสชาติต่อน้ำเชื่อมข้าวโพดมีค่ามากกว่าสูตรมาตรฐานสามเท่า และอัตราส่วนของส่วนผสมรสชาติต่อน้ำมีค่าครึ่งหนึ่งของสูตรมาตรฐาน ถ้าขวดขนาดใหญ่ของสูตรกีฬามีน้ำเชื่อมข้าวโพด 5 ออนซ์ จะมีน้ำก...
มาตรฐาน: ส่วนผสมรสชาติ: น้ำเชื่อมข้าวโพด: น้ำ = 1:12:30 กีฬา: ส่วนผสมรสชาติ: น้ำเชื่อมข้าวโพด: น้ำ = 3:12:180 ซึ่งสามารถลดความซับซ้อนเป็น 1:4:60 ถ้าขวดขนาดใหญ่มีความจุ x ออนซ์ ดังนั้น 4x / 65 = 5. ดังนั้น x = 325 / 4 ออนซ์. น้ำ = (60 / 65) * (325 / 4) = 60 * 3 / 4 = 75 ออนซ์. Ans D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลรวมของจำนวนเต็มสองจำนวนที่ต่อเนื่องกันเท่ากับ 31 จงหาจำนวนเหล่านั้น A)17, 18 B)7, 8 C)15, 16 D)1, 2 E)8, 9
n + (n + 1) = 31 2n + 1 = 31 2n = 30 n = 15 คำตอบ: C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาค่าของ $(51 + 52 + 53 + ... + 100)$ A)3775 B)3665 C)3456 D)3459 E)3569
Sn = (1 + 2 + 3 + ... + 50 + 51 + 52 + ... + 100) - (1 + 2 + 3 + ... + 50) = (50 x 101) - (25 x 51) = (5050 - 1275) = 3775. Option A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ราคาของกล้องถ่ายรูปแสดงเป็นจำนวนเงินเต็มดอลลาร์ เมื่อเพิ่มภาษีขาย 8 เปอร์เซ็นต์ ราคาสุดท้ายก็เป็นจำนวนเงินเต็มดอลลาร์เช่นกัน ข้อใดต่อไปนี้เป็นราคาสุดท้ายของกล้องถ่ายรูปได้ A) $115 B) $101 C) $100 D) $108 E) $109
ราคาสุดท้าย = (1+8/100) * ราคาเดิม = 1.08* ราคาเดิม จากตัวเลือกที่กำหนดให้ มีเพียง 108 เท่านั้นที่หารด้วย 1.08 ลงตัว เนื่องจากระบุว่าราคาเดิมเป็นจำนวนเงินเต็มดอลลาร์ ดังนั้น D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าโยนเหรียญ 4 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัว 2 เหรียญและก้อย 2 เหรียญเท่ากับเท่าใด A)3/8 B)3/9 C)3/7 D)3/56 E)3/1
เนื่องจากโยนเหรียญ 4 เหรียญ สถานะตัวอย่าง = 24 การได้หัว 2 เหรียญและก้อย 2 เหรียญ สามารถเกิดขึ้นได้ 6 วิธี n(E) = 6 วิธี p(E) = 6/24 = 3/8 คำตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในถังน้ำผลไม้มี 30 ลิตร ในถังเบียร์มี 50 ลิตร ถ้าอัตราส่วนราคาของถังน้ำผลไม้ต่อถังเบียร์คือ 3:4 อัตราส่วนราคาของน้ำผลไม้ 1 ลิตรต่อเบียร์ 1 ลิตรคือเท่าไร A)3:2. B)2:1. C)3:1. D)4:3. E)15:4
ราคาของน้ำผลไม้ 30 ลิตร = 3x 1 ลิตร = 3x/30 ราคาของเบียร์ 50 ลิตร = 4x 1 ลิตร = 4x/50 อัตราส่วนราคา 1 ลิตร = 3x/30 / 4x/50 = 15:4 E คือคำตอบ
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผู้สมัครคนหนึ่งที่ได้คะแนน 30% ของคะแนนเต็ม ไม่ผ่านการสอบ 50 คะแนน แต่ผู้สมัครอีกคนที่ได้คะแนน 45% ได้คะแนนมากกว่าคะแนนที่ต้องได้เพื่อผ่านการสอบ 25 คะแนน จงหาจำนวนคะแนนที่ต้องได้เพื่อผ่านการสอบ A) 276 คะแนน B) 200 คะแนน C) 186 คะแนน D) 187 คะแนน E) 167 คะแนน
30% ------------ 50 45% ------------ 25 ---------------------- 15% ------------- 75 30% -------------- ? 150 + 50 = 200 คะแนน Answer: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
รหัสล็อคกระเป๋าเดินทางมี 3 ล้อ แต่ละล้อมีตัวเลข 10 ตัวตั้งแต่ 0 ถึง 9 ถ้าการเปิดล็อคเป็นลำดับเฉพาะของสามหลักโดยไม่มีการซ้ำกัน จะมีลำดับดังกล่าวได้กี่แบบ? A)720 B)760 C)680 D)780 E)880
ล้อแรกสามารถมีตัวเลขได้ 10 ตัว ล้อที่สองจะมีตัวเลข 9 ตัว และล้อที่สามจะมีตัวเลข 8 ตัว ดังนั้นจำนวนตัวเลขคือ 10 x 9 x 8 = 720 คำตอบ:A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
บาร์บารา มีเสื้อ 8 ตัว และกางเกง 10 ตัว เธอมีวิธีการแต่งตัวได้กี่แบบ ถ้าเธอไม่ใส่เสื้อ 2 ตัวที่กำหนด กับกางเกง 3 ตัวที่กำหนด A)41 B)66 C)36 D)70 E)84
8 ตัวของเสื้อ 9 ตัวของกางเกง เราสามารถรวมเสื้อ 2 ตัว กับ กางเกง (10-3) ตัว 2*7=14 เราสามารถรวมเสื้อตัวอื่นๆ (6 ตัว) กับกางเกงได้ (9 ตัว) 7*10=70 ดังนั้น รวมทั้งหมด :70+14=84 ANS:E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีห้องสอบสองห้อง คือ ห้อง A และ B ถ้ามีนักเรียน 10 คนย้ายจากห้อง A ไปห้อง B จำนวนนักเรียนในแต่ละห้องจะเท่ากัน ถ้ามีผู้สมัคร 20 คนย้ายจากห้อง B ไปห้อง A จำนวนนักเรียนในห้อง A จะเป็นสองเท่าของจำนวนนักเรียนในห้อง B จงหาจำนวนนักเรียนในห้อง A: A) 20 B) 80 C) 100 คน D) 200 E) 120
ให้จำนวนนักเรียนในห้อง A และ B เป็น x และ y ตามลำดับ แล้ว x - 10 = y + 10 x - y = 20 .... (i) และ x + 20 = 2(y - 20) x - 2y = -60 .... (ii) แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้: x = 100 , y = 80. คำตอบที่ต้องการ A = 100. ANSWER:C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กลุ่มทัศนศึกษามี 25 คนจ่ายค่าเข้าชมพิพิธภัณฑ์ทั้งหมด 630 ดอลลาร์ หากราคาค่าเข้านี้รวมภาษีขาย 5% และตั๋วทั้งหมดมีราคาเท่ากัน ราคาหน้าตั๋วของแต่ละใบโดยไม่รวมภาษีขายคือเท่าไร? ตัวเลือก A) 22 ดอลลาร์ B) 23.94 ดอลลาร์ C) 24 ดอลลาร์ D) 25.20 ดอลลาร์ E) 30 ดอลลาร์
วิธีทำ:- 630/25=x+0.05x 630/25=1.05x x=(630*100)/(25*105) =63*10*4/21*5=24 คำตอบ:C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าราคาของของเล่น 25 ชิ้นคือ 500 แล้วราคาของของเล่น 10 ชิ้นเท่าไร? A)144 B)361 C)117 D)287 E)200
ราคาของเล่น 1 ชิ้น = 500/25 = 20 ราคาของเล่น 10 ชิ้น = 10 * 20 = 200 คำตอบ : E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]