question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
มีวิธีการจัดที่นั่ง 6 ชายและ 2 หญิงบนเก้าอี้ที่สามารถรองรับผู้คนได้กี่วิธี A) 160 B) 170 C) 190 D) 1680 E) 230 | 8p4 = 8 x 7 × 6 × 5 = 1680
ตัวเลือก 'D' | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของผลคูณ (624 * 708 * 913 * 463) คือ: A) 2 B) 7 C) 6 D) 8 E) 1 | คำอธิบาย:
หลักหน่วยของผลคูณที่กำหนด = หลักหน่วยของ (4 * 8 * 3 * 3) = 8
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังทรงกลมใบหนึ่งมีน้ำอยู่ 10936 ลิตร ต้องใช้ครึ่งทรงกลมจำนวนเท่าไร ซึ่งแต่ละใบจุน้ำได้ 4 ลิตร เพื่อขนย้ายน้ำทั้งหมดไปยังครึ่งทรงกลมเหล่านั้น A)2812 B)8231 C)2734 D)4222 E)4254 | ครึ่งทรงกลม 1 ใบจุน้ำได้ 4 ลิตร
ดังนั้น ครึ่งทรงกลมจะจุน้ำได้ 10936 ลิตร เท่ากับ (10936/4) ใบ
ตอบ 2734
ANSWER:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
1764 สามารถแสดงเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะได้ดังนี้ A)2 × 2 × 3 × 3 × 7 × 7 B)2 × 3 × 3 × 3 × 7 × 7 C)2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7 D)2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 7 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เห็นได้ชัดว่า 1764 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7 × 7
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ในหอพักมีนักเรียนชาย 600 คน ทุกคนเล่นฮอกกี้ ฟุตบอล หรือทั้งสองอย่าง ถ้า 75% เล่นฮอกกี้ และ 35% เล่นฟุตบอล จะมีกี่คนที่เล่นทั้งสองอย่าง? A)120 B)150 C)200 D)180 E)60 | n(A) = 75*600/100 = 450
n(B) = 35*600/100 = 210
n(AUB) = 600
n(AnB) = 450+210-600 = 60
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 2994 ÷ 14.5 = 173 แล้ว 29.94 ÷ 1.45 = ? A)17.1 B)17.3 C)17.5 D)17.7 E)17.2 | 29.94/ 1.45 = 299.4/14.5
= (2994/14.5) x 1/10) [ แทนที่ 173 ในที่ของ 2994/14.5 ]
= 173/10
= 17.3
คำตอบคือ B. | B | [
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่างความเร็วของรถไฟสองขบวนคือ 3:4 ถ้ารถไฟขบวนที่สองวิ่ง 400 กิโลเมตรใน 6 ชั่วโมง ความเร็วของรถไฟขบวนแรกคือเท่าใด A)50.01 กม./ชม. B)51.01 กม./ชม. C)40.01 กม./ชม. D)52.01 กม./ชม. E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วของรถไฟสองขบวนเป็น 3X และ 4X กม./ชม.
4/X=400/6=>X=16.67 กม./ชม.
ดังนั้น ความเร็วของรถไฟขบวนแรกคือ 16.67*3 = 50.01 กม./ชม.
เลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มบวกสี่จำนวนคือ 69 จำนวนเต็มที่มากที่สุดคือ 93 และจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดคือ 39 ผลต่างระหว่างจำนวนเต็มที่เหลืออยู่สองจำนวนคือ 28 จำนวนเต็มที่สูงกว่าระหว่างจำนวนเต็มที่เหลืออยู่สองจำนวนคือจำนวนใด? A)11 B)86 C)66 D)55 E)44 | กำหนดให้จำนวนเต็มสี่จำนวนคือ A, B, C และ D โดยที่ A > B > C > D.
(A + B + C + D)/4 = 69 => A + B + C + D = 276 ---> (1)
A = 93, D = 39 และ B - C = 28
(1) => B + C = 276 - (A + D) = 276 - 132 = 144.
B + B -28 = 144
B = (144 + 28)/2 = 86
Answer:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในทางธุรกิจ A และ C ลงทุนในอัตราส่วน 3:2 ในขณะที่อัตราส่วนระหว่างจำนวนเงินที่ A และ B ลงทุนคือ 3:1 ถ้ากำไร 60,000 रुपี C จะได้รับเงินเท่าใด A) 10,000 रुपี B) 20,000 रुपี C) 15,000 रुपี D) 61,000 रुपี E) 26,000 रुपี | คำอธิบาย:
A:B = 3:1 = 3:1
=> A:C = 3:2 = 3:2
=> A:B:C = 3:1:2
ส่วนแบ่งของ C = (2/6)*60,000 = 20,000
ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตามแผนโทรศัพท์มือถือของชาร์ลี เขาสมัครใช้ข้อมูล 8GB ต่อ 4 สัปดาห์ หากเขาใช้เกิน 8GB ต่อเดือน เขาจะต้องเสียค่าใช้จ่ายเพิ่มเติม 10.00 ดอลลาร์ต่อ GB
ในสัปดาห์แรก เขาใช้ข้อมูล 2 GB; ในสัปดาห์ที่ 2 เขาใช้ข้อมูล 3 GB; ในสัปดาห์ที่ 3 เขาใช้ข้อมูล 5 GB; และในสัปดาห์ที่ 4 เขาใช้ข้อมูลมากถึง 10GB
ชาร์ลีต้องจ่ายค่าใช้จ่ายเพิ่มเติมในบิลโทรศัพท์ของเขาเท่าไร A) 120 ดอลลาร์ B) 40 ดอลลาร์ C) 80 ดอลลาร์ D) 100 ดอลลาร์ E) 140 ดอลลาร์ | เพื่อกำหนดว่าเขาต้องจ่ายค่าใช้จ่ายเพิ่มเติมเท่าไร คุณต้องบวกการใช้ข้อมูลทั้งหมด 4 สัปดาห์ (2+3+5+10 = 20)
เพื่อกำหนดจำนวน GB ที่ใช้เกิน คุณต้องลบจำนวน GB (8) ที่อนุญาตในแผนของเขา 20-8 = 12
เพื่อกำหนดค่าใช้จ่ายเพิ่มเติมในแผนโทรศัพท์ของเขา คุณต้องคูณ 10.00 ดอลลาร์ต่อการใช้เกิน (12) รวมเป็น 120.00 ดอลลาร์
คำตอบที่ถูกต้องคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลคูณของจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่น้อยกว่า 25 ใกล้เคียงกับเลขยกกำลัง 10 ตัวใดที่สุด? A)10^9 B)10^8 C)10^7 D)10^8 E)10^5 | ประมาณค่าอย่างรวดเร็ว
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,23
=2.2 *10^8
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คณะกรรมการที่มีสมาชิก 6 คน กำลังจะถูกแบ่งออกเป็น 2 คณะย่อย ๆ โดยมีสมาชิก 3 คนในแต่ละคณะ ไมเคิลเป็นสมาชิกของคณะย่อย ๆ กี่เปอร์เซ็นต์ที่มีเดวิดเป็นสมาชิกด้วย A)A.10% B)B.20% C)C.25% D)D.42% E)E.50% | A,B, C ต่ำเกินไป ดังนั้นฉันจึง loại bỏคำตอบเหล่านั้น E มีค่าสูงเกินไป ดังนั้นฉันจึงเลือก D เป็นคำตอบสุดท้าย D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลิ้นชักถุงเท้ามีถุงเท้าเจ็ดคู่ แต่ละคู่มีสีทึบต่างกัน สีของถุงเท้าคือเหลือง เขียว น้ำเงิน น้ำเงิน และม่วง คนหนึ่งหยิบถุงเท้าสองคู่จากลิ้นชัก และสวมถุงเท้าหนึ่งคู่ลงบนแต่ละเท้า หากถุงเท้าแต่ละคู่สามารถใส่ได้ทั้งเท้าซ้ายหรือเท้าขวา และมีความสำคัญว่าถุงเท้าคู่ใดอยู่ทางซ้ายหรือขวา คนๆ นั้นสามารถทำการผสมผสานแฟชั่นถุงเท้าที่แตกต่างกันได้กี่แบบจากถุงเท้าห้าคู่ A)12 B)15 C)21 D)36 E)20 | เป็นคำถามเกี่ยวกับการเรียงสับเปลี่ยนเนื่องจากลำดับมีความสำคัญที่นี่ ....
สามารถอนุมานได้ว่า -
5P2 = 5!/3! = 5*4 = 20 .........คำตอบคือ - E | E | [
"ประยุกต์"
] |
พ่อมีอายุเท่ากับอายุของลูกในปัจจุบันในขณะที่คุณเกิด ถ้าอายุของพ่อตอนนี้คือ 36 ปี อายุของลูกเมื่อ 5 ปีที่แล้วคือเท่าไร A) 10 ปี B) 12 ปี C) 14 ปี D) 13 ปี E) 20 ปี | ให้ อายุของลูกในปัจจุบันเป็น x ปี ดังนั้น (36 - x) = x
2x = 36.
x = 18.
อายุของลูกเมื่อ 5 ปีที่แล้ว (18 - 5) = 13 ปี.
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 6 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง เมื่อแม่น้ำไหลด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. เขาใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการพายเรือไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและกลับมา ระยะทางทั้งหมดที่ชายคนนั้นเดินทางคือเท่าไร? A)5.75 B)4.5 C)5.76 D)5.74 E)5.71 | M = 6
S = 3
DS = 9
US = 3
x/9 + x/3 = 1
x = 2.25
D = 2.25 * 2 = 4.5 Answer: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ในส่วนผสม 60 ลิตร อัตราส่วนของนมและน้ำคือ 2 : 1 ถ้าอัตราส่วนนี้จะต้องเป็น 1 : 2 ปริมาณน้ำที่ต้องเติมเพิ่มคือ: A) 20 ลิตร B) 30 ลิตร C) 40 ลิตร D) 60 ลิตร E) 70 ลิตร | ปริมาณนม = 60 x 2/3 ลิตร = 40 ลิตร
ปริมาณน้ำในส่วนผสม = (60 - 40) ลิตร = 20 ลิตร
อัตราส่วนใหม่ = 1 : 2
ให้ปริมาณน้ำที่ต้องเติมเพิ่มอีก x ลิตร
แล้ว นม : น้ำ = 40 : (20 + x)
ตอนนี้ 40 = 1 x (20 + x) / 2
20 + x = 80
x = 60
ปริมาณน้ำที่ต้องเติม = 60 ลิตร
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก D) | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีการแจกจ่ายช็อกโกแลตจำนวน 3000 แท่งให้กับเด็กชายและเด็กหญิงจำนวน 120 คน โดยเด็กชายแต่ละคนได้รับช็อกโกแลต 2 แท่ง และเด็กหญิงแต่ละคนได้รับช็อกโกแลต 3 แท่ง จงหาจำนวนเด็กชายและเด็กหญิงตามลำดับ A)68,98 B)60,60 C)64,87 D)64,09 E)60,64 | ให้จำนวนเด็กชายเป็น x
จำนวนเด็กหญิงคือ 120 - x
จำนวนช็อกโกแลตทั้งหมดที่เด็กชายและเด็กหญิงได้รับ คือ 2x + 3(120 - x) = 300
=> 360 - x = 300 => x = 60.
ดังนั้น จำนวนเด็กชายหรือเด็กหญิงคือ 60
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ค้าส่งคอมพิวเตอร์ขายคอมพิวเตอร์ 7 เครื่องที่ราคาแตกต่างกัน ถ้าผู้ค้าส่งเลือกคอมพิวเตอร์ 3 เครื่องเพื่อนำไปจัดแสดงในงานแสดงสินค้า โอกาส (เมื่อทุกอย่างเท่าเทียมกัน) ที่คอมพิวเตอร์ 2 เครื่องที่มีราคาแพงที่สุดจะอยู่ใน 3 เครื่องที่เลือกคือเท่าใด? A)5/35 B)3/28 C)1/28 D)1/56 E)1/168 | เนื่องจากมีการกำหนดตัวเลือก 2 ตัวแล้ว เราจึงสามารถเลือก 1 ตัวจาก 5 ตัวที่เหลือได้ ดังนั้น 5C1 คือเศษ
จำนวนวิธีทั้งหมดที่เราสามารถเลือก 3 ตัวจาก 7 ตัวคือ 7c3 ซึ่งเป็นส่วน
ดังนั้น ความน่าจะเป็น: 5c1/7c3= 5/35 คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
7 ชาย, 5 หญิง และ 8 เด็กได้รับมอบหมายให้แจกจ่ายหนังสือ 2000 เล่มให้กับนักเรียนในโรงเรียนภายในระยะเวลา 3 วัน ทุกคนแจกจ่ายหนังสือในวันที่ 1 ในวันที่ 2 หญิง 2 คน และเด็ก 3 คน ขาดงาน และในวันที่ 3 ชาย 3 คน และเด็ก 5 คน ขาดงาน หากอัตราส่วนของจำนวนหนังสือที่แจกจ่ายในแต่ละวันโดยชาย หญิง และเด็กคือ 5 : 4 : 2 ตามลำดับ หนังสือทั้งหมดประมาณกี่เล่มที่แจกจ่ายในวันที่สอง? A)450 B)490 C)500 D)650 E)700 | ให้หนังสือที่แจกจ่ายโดยชาย หญิง และเด็กเป็น 5x, 4x และ 2x ตามลำดับ
∴ จำนวนหนังสือที่แจกจ่ายในวันที่ 1
= 7×5x+5×4x+8×2x=71x
จำนวนหนังสือที่แจกจ่ายในวันที่ 2
=7×5x+3×4x+5×2x=57x
และจำนวนหนังสือที่แจกจ่ายในวันที่ 3
=4×5x+5×4x+3×2x=46x
71x + 57x + 46x = 2000, x = 2000/174
57x=2000/174×57=650
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไมค์ขับรถคอร์เวตต์คันใหม่ของเขาจากซานฟรานซิสโกไปลาสเวกัส ระยะทาง 640 ไมล์ เขาขับรถครึ่งแรกของการเดินทางด้วยอัตราเฉลี่ย 80 ไมล์ต่อชั่วโมง แต่ต้องชะลอความเร็วลงสำหรับครึ่งหลังของการเดินทาง ถ้าครึ่งหลังของการเดินทางใช้เวลานานกว่าครึ่งแรก 200% อัตราเฉลี่ย W ของเขาเป็นไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับการเดินทางทั้งหมดเท่าไร A)W=26.7 B)W=30.0 C)W=40.0 D)W=53.3 E)60.0 | VERITAS PREPOFFICIAL SOLUTION
คำตอบที่ถูกต้อง: C
โดยใช้สูตร: เวลา = ระยะทาง/อัตรา เรารู้ว่าไมค์ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการครอบคลุมระยะทาง 320 ไมล์แรกของการเดินทาง เนื่องจาก 320 ไมล์หลังใช้เวลานานกว่าครึ่งแรก 200% ดังนั้นไมค์ใช้เวลา 8 ชั่วโมง หรือ 12 ชั่วโมง (หมายเหตุ: 200% นานกว่าครึ่งแรกไม่ใช่ 200% ของครึ่งแรก) เวลาโดยรวมคือ 4 ชั่วโมง + 12 ชั่วโมง หรือ 16 ชั่วโมง เนื่องจากคำจำกัดความของอัตราเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง/เวลาเดินทางทั้งหมด อัตราเฉลี่ยของไมค์ = 640/16 หรือ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง
ตัวเลือกคำตอบ C ถูกต้อง | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งมี 8100 คน ลดลงทุกปีที่อัตรา 10% ต่อปี ประชากรของเมืองนี้ 2 ปีก่อนมีจำนวนเท่าไร A)9000 B)8000 C)8500 D)9500 E)10000 | สูตร :
( หลัง =100 ตัวส่วน
ก่อน = 100 ตัวเศษ)
8100 × 100/90 × 100/90 = 10000
E) | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอร์จสามารถเติมสีได้ Q กระป๋องใน 3 นาที ถ้ามี R กระป๋องของสีในหนึ่งแกลลอน จอร์จสามารถเติมแกลลอนได้กี่แกลลอนใน 45 นาที A)30R/Q. B)15R/Q C)30Q/R D)5Q/R E)15Q/R | จอร์จสามารถเติมสีได้ Q กระป๋องใน 3 นาที
ดังนั้นใน 45 นาที เขาสามารถเติมได้ 45/3 = 15Q กระป๋อง
R กระป๋อง = 1 แกลลอน
=> 15Q กระป๋อง = 15Q/R แกลลอน
ดังนั้นคำตอบคือ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องการกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 2 นิ้ว x 3 นิ้ว กี่แผ่น จึงจะพอปูพื้นที่ส่วนที่แรเงา? A) น้อยกว่า 10 B) 10—100 C) 101—1,000 D) 1,001—1,500 E) 1,500+ | แปลงหน่วยเป็นนิ้วทั้งหมด เนื่องจากกระเบื้องมีขนาดเป็นนิ้ว
ดังนั้น พื้นที่สวนทั้งหมด = 6*12*12*12
พื้นที่ส่วนที่แรเงา = 12*12(6*12-2*3) = 12*12*2*3(12-1)
จำนวนกระเบื้อง 2"*3" ที่ต้องการ =12∗12∗12∗2∗3∗11/2∗3=12∗12∗11=1584>1500
ดังนั้น ตอบ E | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเขียนจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 150 ติดต่อกัน เช่น 12345...150 จำนวนนี้จะมีหลักทั้งหมดกี่หลัก A)150 B)339 C)342 D)359 E)362 | จำนวนเต็ม 1 หลัก
จำนวนจำนวนเต็ม 1 หลัก (1 ถึง 9) = 9 - 1 + 1 = 9
จำนวนหลักที่ใช้ = (9)(1) = 9
จำนวนเต็ม 2 หลัก
จำนวนจำนวนเต็ม 2 หลัก (10 ถึง 99) = 99 - 10 + 1 = 90
จำนวนหลักที่ใช้ = (90)(2) = 180
จำนวนเต็ม 3 หลัก
จำนวนจำนวนเต็ม 3 หลัก (100 ถึง 150) = 150 - 100 + 1 = 51
จำนวนหลักที่ใช้ = (51)(3) = 153
จำนวนหลักทั้งหมดที่ใช้ = 9 + 180 + 153 = 342
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในกระป๋องมีส่วนผสมของนมและน้ำในอัตราส่วน 4 : 5 ถ้าเติมนมเพิ่มอีก 6 ลิตร กระป๋องจะเต็มและอัตราส่วนของนมและน้ำจะกลายเป็น 6 : 5 จงหาความจุของกระป๋อง A)33 B)44 C)48 D)52 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ความจุของกระป๋องเป็น T ลิตร
ปริมาณนมในส่วนผสมก่อนเติมนม = 4/9 (T - 6)
หลังจากเติมนม ปริมาณนมในส่วนผสม = 6/11 T.
6T/11 - 6 = 4/9(T - 6)
10T = 594 - 264 => T = 33.
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านขายสัตว์เลี้ยงมักจะลดราคาอาหารสัตว์เลี้ยง 10% ถึง 30% จากราคา розничного suggested by the manufacturer. ถ้าในช่วงที่มีการลดราคา ร้านค้าลดราคาเพิ่มเติมอีก 20% จากราคาที่ลดแล้ว ราคาต่ำสุดที่เป็นไปได้ของภาชนะอาหารสัตว์เลี้ยงที่มีราคา розничного suggested by the manufacturer $40.00 คือเท่าไร? A) $10.00 B) $11.20 C) $22.40 D) $16.00 E) $18.00 | สำหรับราคา розничного = $40
ราคาที่ลดสูงสุดครั้งแรก = 40 - 30% ของ 40 = 40-12 = 28
ราคาหลังจากลดราคาเพิ่มเติม 20% = 28 - 20% ของ 28 = 28 - 5.6 = 22.4
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทต่างประเทศแห่งหนึ่งจำหน่ายสินค้าสองชนิด คือ L และ M ในปีที่แล้ว สินค้า L คิดเป็นร้อยละ 70 ของจำนวนหน่วยที่ขายออก และราคาของสินค้า L สูงกว่าราคาของสินค้า M ร้อยละ 25 ประมาณร้อยละเท่าใดของรายได้ทั้งหมดที่บริษัทได้รับในปีที่แล้วมาจากการจำหน่ายสินค้า L? A)15% B)25% C)35% D)65% E)74% | ร้อยละของหน่วยทั้งหมดที่เป็นสินค้า L = 70 %
ราคาของสินค้า L = สูงกว่าราคาของสินค้า M ร้อยละ 25.
ตอนนี้ เราสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นสถานการณ์ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก .
ถ้าราคาของสินค้า L และ M เท่ากัน การมีส่วนร่วมของสินค้า L ต่อยอดขายทั้งหมดจะเป็น = 70%
แต่เนื่องจากราคาของสินค้า L สูงกว่า M การมีส่วนร่วมของสินค้า L ต่อยอดขายทั้งหมดจะมากกว่า 70%
ตัวเลือกเดียวคือ 74%
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มาร์ธาเดินทางโดยรถยนต์จากจุด A ไปยังจุด B เธอขับรถ x เปอร์เซ็นต์ของระยะทางด้วยความเร็ว 70 ไมล์ต่อชั่วโมง และส่วนที่เหลือด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าความเร็วเฉลี่ยของมาร์ธาสำหรับการเดินทางทั้งทริปแสดงเป็นเศษส่วนในรูปที่เรียบง่าย โดยมี x เป็นตัวแปร ตัวเศษคืออะไร? A) 110 B) 35,000 C) 1,100 D) 3,000 E) 30,000 | ระยะทางทั้งหมด = d
เวลาที่ใช้ทั้งหมด = x/(100*70) + (100-x)/(100*50)
ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา
ให้ตัวเศษ = 35000
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าล้อมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 ซม. จำนวนรอบที่ล้อจะหมุนเพื่อครอบคลุมระยะทาง 1672 ซม. เท่าไร A)22 B)28 C)19 D)12 E)88 | 2 * 22/7 * 14 * x = 1672 => x = 19
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
พรมรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด x ฟุต x y ฟุต มีราคา $42 ราคาของพรมต่อตารางหลาเท่ากับเท่าใด (1 ตารางหลา = 9 ตารางฟุต) A)xy/360 B)9xy/40 C)40xy/9 D)378xy E)378/(xy) | พื้นที่ของพรมเป็นฟุตคือ xy.
พื้นที่เป็นตารางหลาคือ xy / 9.
ราคาต่อตารางหลาคือ 42 / (xy/9) = 378/(xy).
คำตอบคือ E. | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ลูกค้าซื้อเนื้อบด 1 ปอนด์ ราคา 1.80 ดอลลาร์สหรัฐ สำหรับจำนวนเงินเท่ากัน ลูกค้าสามารถซื้อเนื้อสเต๊กได้ โดยเนื้อสเต๊กจะมีน้ำหนักน้อยกว่าเนื้อบด 20% ราคาต่อปอนด์ของเนื้อสเต๊กเท่าไร A) 2.05 ดอลลาร์สหรัฐ B) 2.15 ดอลลาร์สหรัฐ C) 2.25 ดอลลาร์สหรัฐ D) 2.35 ดอลลาร์สหรัฐ E) 2.45 ดอลลาร์สหรัฐ | เพื่อความง่าย ให้สมมติว่าลูกค้าซื้อเนื้อบด 1 ปอนด์ ราคา 1.80 ดอลลาร์สหรัฐ
ให้ x เป็นราคาต่อปอนด์ของเนื้อสเต๊ก
แล้ว 0.8x = 180
x = 180/0.8 = 2.25 ดอลลาร์สหรัฐ
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กมลเริ่มธุรกิจโดยลงทุน 9000 รูปี หลังจากห้าเดือน ซาเมียร์เข้าร่วมด้วยเงินทุน 8000 รูปี ถ้าสิ้นปีพวกเขาได้กำไร 9020 รูปี แล้วส่วนแบ่งกำไรของซาเมียร์จะเป็นเท่าไร? A) 3080 รูปี B) 2380 รูปี C) 2329 รูปี D) 2329 รูปี E) 2312 รูปี | กมล : ซาเมียร์ = (9000 * 12) : (8000 * 7)
= 108:56 = 27:14
ส่วนแบ่งกำไรของซาเมียร์ = 9020 * 14/41
= 3080 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
รหัสผ่านสำหรับบัญชีคอมพิวเตอร์ต้องประกอบด้วยตัวอักษร 8 ตัวพอดี ตัวอักษรสามารถเลือกได้จากสิ่งต่อไปนี้: ตัวอักษรใน bảng ตัวเลขจาก 0 ถึง 9, เครื่องหมายลบ หรือเครื่องหมายตกใจ ตัวอักษรตัวใหญ่ (เช่น A) ถือว่าต่างจากตัวอักษรตัวเล็ก (เช่น a) และสามารถทำซ้ำตัวอักษรได้ ภายใต้กฎเหล่านี้ มีรหัสผ่านที่เป็นไปได้กี่แบบ? A)2^9 B)2^14 C)2^18 D)2^40 E)2^48 | มี 26 ตัวอักษรใน bảng ตัวอักษร 26*2 = 52 ตัวอักษร เนื่องจากรหัสผ่านมีความแตกต่างกันระหว่างตัวพิมพ์ใหญ่และตัวพิมพ์เล็ก การบัญชีสำหรับตัวเลือกของตัวอักษรพิเศษอื่นๆ เรามี; 26+26+10+1+1 = 64 หรือ 2^6 ความเป็นไปได้ต่อตัวอักษรของรหัสผ่าน
จำนวนการผสมผสานที่เป็นไปได้ทั้งหมด: (2^6)^8 = 2^48
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลคนหนึ่งสามารถเดินได้ด้วยอัตราคงที่ 8 ไมล์ต่อชั่วโมง และปั่นจักรยานด้วยอัตรา 16 ไมล์ต่อชั่วโมง หากเขาต้องการเดินทาง 88 ไมล์ใน 8 ชั่วโมง โดยใช้จักรยานและเดินด้วยอัตราคงที่ เขาจะต้องเดินระยะทางเท่าใด A) 20 B) 30 C) 40 D) 60 E) 72 | ระยะทางทั้งหมด = 88
ระยะทาง = ความเร็ว * เวลา
ความเร็วในการเดิน = s1 = 8
เวลาในการเดิน = t1
ความเร็วในการปั่นจักรยาน = s2 = 16
เวลาที่ใช้ในการปั่นจักรยาน = t2
d1 + d2 = 88
s1t1 + s2t2 = 88
8*t1 + 16*t2 = 88
t1 + 2*t2 = 11 ----- (1)
กำหนด: t1 + t2 = 8 ----- (2)
(1) - (2) --> t2 = 3 และ t1 = 8 - 3 = 5
ระยะทางในการเดิน = s1*t1 = 8*5 = 40
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาพจน์ที่ 16 ของอนุกรม 7, 13, 19, 25, ... A)97 B)98 C)99 D)100 E)101 | วิธีทำ:
a = 7
d = 13 – 7 = 6
พจน์ที่ 16, t16 = a + (n-1)d = 7 + (16 – 1)6 = 7 + 90 = 97
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าพ่อพูดกับลูกชายคนโตว่า "ฉันอายุเท่ากับเจ้าตอนนี้ตอนที่เจ้าเกิด" ถ้าอายุของพ่อตอนนี้คือ 25 ปี ลูกชายอายุเท่าไรเมื่อสี่ปีที่แล้ว? A)7.5 B)8.5 C)9 D)9.5 E)10 | ให้ อายุของลูกชายตอนนี้เท่ากับ a ปี ดังนั้น
(25−a)=a
⇒2a=25
⇒a=25/2=12.5
อายุของลูกชายเมื่อสี่ปีที่แล้ว =12.5-4=8.5
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สมการ $r = 2y^2 + 5y - 17$ อธิบายพาราโบลาในระนาบ $xy$ ถ้าเส้นตรง $l$ มีความชัน 3 ตัดพาราโบลาในควอดรันต์บนซ้ายที่ $r = -5$ สมการของ $l$ คือ A) $y + 15 = 0$ B) $-3x - 11 = 0$ C) $y - 16.5 = 0$ D) $-y - 7 = 0$ E) $y + 13.5 = 0$ | เป็นตัวเลือก C: $-3r + y - 6.5 = 0 = C$ | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
5, 10, 13, 26, 29, 58, 61, (....) A)128 B)122 C)64 D)125 E)140 | 5 × 2 = 10
10 + 3 = 13
13 × 2 = 26
26 + 3 = 29
29 × 2 = 58
58 + 3 = 61
61 × 2 = 122
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 9 คน ทำงานวันละ 6 ชั่วโมง เสร็จงานใน 88 วัน 6 คน ทำงานวันละ 8 ชั่วโมง จะเสร็จงานในกี่วัน A)22 B)99 C)787 D)66 E)11 | คำอธิบาย:
ถ้าจำนวนคนคงที่ งานจะแปรผกผันกับเวลา ถ้าปริมาณงานคงที่ เวลาจะแปรผกผันกับจำนวนคน ดังนั้น (M1*T1/W1)=(M2*T2/W2) จากสูตรข้างต้นคือ (m1*t1/w1)=(m2*t2/w2) ดังนั้น (9*6*88/1)=(6*8*d/1) เมื่อแก้สมการ d=99 วัน
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์น, 캐런 และ ลุค รวบรวมกระป๋องผักสำหรับการระดมทุนอาหาร จำนวนกระป๋องที่จอห์นรวบรวมนั้นเป็น 1/4 ของจำนวนกระป๋องที่ 캐런รวบรวม และเป็น 1/9 ของจำนวนกระป๋องที่ลุครวบรวม จำนวนกระป๋องที่ 캐런รวบรวมนั้นเป็นเศษส่วนเท่าใดของจำนวนกระป๋องทั้งหมดที่จอห์น, 캐런 และลุครวบรวม? A) 1/5 B) 1/3 C) 2/5 D) 1/2 E) 1/9 | จอห์น = (1/4) 캐런 --> 캐런 = 4(จอห์น)
จอห์น = 1/9(ลุค) --> ลุค = 9(จอห์น)
ทั้งหมด = 36(จอห์น)
캐런/ทั้งหมด = 4/36 = 1/9
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาว่าข้อใดต่อไปนี้หารด้วย 2 และ 3 ลงตัว
I. 234,124,422
II. 88,865,544,268
III. 5,555,554,673 A)I only B)I and II C)II and III D)II Only E)I and III | III. หารด้วย 2 ไม่ลงตัว เนื่องจากหลักสุดท้ายเป็นเลขคี่ ดังนั้นเราจึงตัดตัวเลือก C และ E ออก เหลือตัวเลือก A, B และ D
ในบรรดาตัวเลือก I และ II มาตรวจสอบความหารด้วย 3
I. หารด้วย 3 ลงตัว เนื่องจากผลรวมของหลักคือ 24 ซึ่งหารด้วย 3 ลงตัว
II. หารด้วย 3 ไม่ลงตัว เนื่องจากผลรวมของหลักไม่หารด้วย 3 ลงตัว
ดังนั้นในบรรดาตัวเลือกที่กำหนดไว้ ตัวเลือก (A) เป็นจริง
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาทีวีราคา 2400 รูปี ซึ่งต่ำกว่าราคา표标 20% หากขายลดราคา 16% ของราคา표标 จงหาราคา표标 ราคาขาย และกำไร A) 2520, 120 B) 2520, 110 C) 2520, 130 D) 2420, 120 E) 2620, 120 | ให้ราคา표标เป็น x
ราคาขายอยู่ที่ต่ำกว่า x 20%
แล้ว x*80/100 = 2400
4x/5 = 2400
4x = 12000
x = 3000
สำหรับส่วนลด 16% ของ x ราคาขายจะเป็น
ราคาขาย = 3000*84/100 => ราคาทุน = 2520
กำไร = 2520 - 2400 = 120
ราคา표标 : 3000
ราคาขาย : 2520
กำไร : 120
उत्तर: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มูลค่าของหุ้น 10.5% ซึ่งได้รายได้ 756 รูปี จากการลงทุน 9000 รูปี โดยมีค่าธรรมเนียมนายหน้าเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด: A) 120 รูปี B) 121 รูปี C) 124.75 รูปี D) 130.75 รูปี E) 167 รูปี | สำหรับรายได้ 756 รูปี การลงทุน = 9000 รูปี
สำหรับรายได้ รูปี การลงทุน = = 125 รูปี
สำหรับหุ้น 100 รูปี การลงทุน = 125 รูปี
มูลค่าตลาดของหุ้น 100 รูปี = = 124.75 รูปี
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ผ่านเสาใน 30 วินาที จะใช้เวลากี่วินาทีในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 650 เมตร? A)28 วินาที B)89 วินาที C)85 วินาที D)16 วินาที E)95 วินาที | ความเร็ว = 300/30 = 10 เมตร/วินาที
เวลาที่ต้องการ = (300 + 650)/10
= 95 วินาที
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าข้อมูลแต่ละจุดในเซต Q ถูกเพิ่มขึ้นเป็น 8 เท่า สิ่งที่เกิดขึ้นกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของเซตคืออะไร A) ไม่เปลี่ยนแปลง B) ลดลง 8 เท่า C) เพิ่มขึ้น 8 เท่า D) เพิ่มขึ้น 8 E) ไม่สามารถกำหนดได้ | คำถามเกี่ยวกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะต้องเป็นเชิงแนวคิดเสมอ เพราะ GMAT ไม่ต้องการให้คุณสามารถคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานได้ Veritasteaches แนวคิดที่เรียกว่ากลยุทธ์การทำแผนที่สำหรับความเพียงพอของข้อมูล ซึ่งช่วยให้เข้าใจปัญหาประเภทนี้ได้ง่ายขึ้น กลยุทธ์การทำแผนที่คือการดูความเพียงพอของข้อมูลด้วยเซตของตัวเลขเช่นเดียวกับที่คุณดูแผนที่ การเคลื่อนที่ไปทางซ้ายและขวาบนแผนที่ไม่เปลี่ยนแปลงมาตราส่วนของแผนที่ (ซึ่งแสดงถึงส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานในอะนาล็อกนี้) เช่นเดียวกับการเพิ่มหรือลบค่าเดียวกันในตัวเลขทั้งหมดของเซตไม่เปลี่ยนแปลงส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของเซตนั้น ตัวอย่างเช่น เซต: 2, 5, 8, 11 มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเหมือนกันกับเซตเดียวกันหลังจากเพิ่ม 5 ให้กับตัวเลขแต่ละตัว: 7, 10, 13, 16 การคูณและหารเซตทั้งหมดด้วยตัวเลขที่ไม่ใช่ 1 จะส่งผลต่อส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และส่งผลต่อสัดส่วน การคูณด้วยตัวเลขที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า 1 เหมือนกับการซูมเข้าไปในแผนที่...ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเพิ่มขึ้น พิจารณาเซตเดียวกันคูณด้วย 2: 4, 10, 16, 22....เซตนี้มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมากกว่า 2, 5, 8, 11 การดำเนินการตรงกันข้ามจะเกิดขึ้นกับการหาร - การหารตัวเลขแต่ละตัวในเซตของตัวเลขด้วยตัวเลขที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า 1 จะลดส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เช่นเดียวกับการซูมเอาท์บนแผนที่จะลดมาตราส่วนของแผนที่ ที่นี่เนื่องจากตัวเลขแต่ละตัวถูกคูณด้วย 8 เท่า ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะเพิ่มขึ้นตามสัดส่วน ซึ่งให้ตัวเลือกคำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
7 คนเพื่อนจะจัดเรียงนั่งโต๊ะกลมได้กี่วิธี? A)120 B)720 C)3280 D)5040 E)5660 | จำนวนวิธีที่จะเรียงลำดับ 7 คนคือ 7!
อย่างไรก็ตาม รอบโต๊ะกลมแต่ละรูปแบบจะถูกทำซ้ำ 7 ครั้ง
ดังนั้น จำนวนวิธีที่จะนั่ง 7 เพื่อนรอบโต๊ะกลมคือ 6! = 720
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ตัวหารร่วมมากที่สุดของสองจำนวนคือ 23 และอีกสองตัวประกอบของตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของมันคือ 10 และ 12 จำนวนที่ใหญ่กว่าในสองจำนวนนี้คือ: A)276 B)299 C)322 D)345 E)395 | ชัดเจนว่าจำนวนเหล่านั้นคือ (23 x 10) และ (23 x 12).
จำนวนที่ใหญ่กว่า = (23 x 12) = 276.
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คิดเลขจำนวนหนึ่ง หารด้วย 5 แล้วบวก 8 ผลลัพธ์คือ 61 จำนวนที่คิดไว้คือจำนวนใด A)24 B)77 C)297 D)265 E)29 | คำอธิบาย :
61-6 = 53
53 x 5 = 265
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้อง标价多少才能以 5% 的折扣出售成本价为 Rs.51.50 的商品，并获得 25% 的利润？ A)60.5 B)69.5 C)67.5 D)67.7 E)22.5 | CP = 51.50
SP = 51.50*(125/100) = 64.375
MP*(95/100) = 64.375
MP = 67.7
Answer:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ค้างคาวถูกซื้อมาในราคา 400 รูปี และขายไปโดยได้กำไร 30% จงหาราคาขายของมัน A) 460 รูปี B) 470 รูปี C) 480 รูปี D) 500 รูปี E) 520 รูปี | 100 % ------> 400 (100 * 4 = 400)
130 % ------> 520 (130 * 4 = 520)
ราคาขาย = 520 รูปี
คำตอบ : E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดยการขายบ้านราคา 45,000 รูปี พบว่าได้กำไร 1/8 ของเงินลงทุน ถ้าต้องการขายบ้านเพื่อขาดทุน 9% ควรขายในราคาเท่าไร? A) 36,400 B) 29,000 C) 37,000 D) 38,000 E) 40,000 | ตัวเลือก B
คำอธิบาย:
CP + CP/8 = 45000
CP = 40000
SP = 40000*(91/100) = 36400
ตัวเลือก A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเงินเดือนของพนักงานถูกเพิ่มขึ้น 20% แล้วลดลง 12% เงินเดือนของเขาจะเปลี่ยนแปลงไปกี่เปอร์เซ็นต์ A) เพิ่มขึ้น 5.9% B) เพิ่มขึ้น 5.6% C) เพิ่มขึ้น 4.6% D) เพิ่มขึ้น 1.6% E) เพิ่มขึ้น 5.7% | คำอธิบาย:
ให้การเปลี่ยนแปลงครั้งแรกแสดงโดย ‘x’ และครั้งที่สองแสดงโดย ‘y’
การเปลี่ยนแปลงสุทธิจะได้รับจาก {x + y + (x*y)/100}%
ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงสุทธิของเงินเดือนคือ {20 + (-12) + (20*(-12))/100}
= 8 – 2.4
= 5.6% (เนื่องจากเครื่องหมายเป็น +, การเปลี่ยนแปลงคือการเพิ่มขึ้น)
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
1600 รูปีถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน โดยที่หากส่วนหนึ่งถูกลงทุนที่ 6% และอีกส่วนหนึ่งถูกลงทุนที่ 5% ผลรวมของดอกเบี้ยรายปีจากทั้งสองส่วนคือ 85 รูปี มีการให้กู้เงินที่อัตราดอกเบี้ย 5% ไปเท่าใด? A)1100 B)1200 C)1300 D)1400 E)1700 | (x*5*1)/100 + [(1600 - x)*6*1]/100 = 85
5x/100 + (9600 – 6x)/100 = 85
=> x = 1100
ANSWER:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
A และ B สามารถทำงานเสร็จได้ใน 6 วัน พวกเขาเริ่มทำงานร่วมกันและหลังจาก 3 วัน A หยุดทำงาน B ทำงานที่เหลือเสร็จใน 15 วัน A จะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานเสร็จ? A) 7 วัน B) 7.5 วัน C) 8.5 วัน D) 9.5 วัน E) 6.5 วัน | งาน 1 วันของ A และ B คือ A+B = 1/6
งานที่ทำเสร็จหลังจาก 3 วัน = 3 * 1/6 = 1/2
งานที่เหลือ 1/2 คือ 50% ที่ B ทำเสร็จใน 15 วัน ดังนั้น B จะใช้เวลา 30 วันในการทำงานเสร็จ b's 1 day work 1/30
a's 1 day work = 1/6 - 1/30 = 4/30
ดังนั้น A จะใช้เวลา 30/4 = 7.5 วันในการทำงานเสร็จ
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทเภสัชกรรมแห่งหนึ่งได้รับค่าลิขสิทธิ์ 4 ล้านดอลลาร์สหรัฐ จากยอดขายทั่วไป 20 ล้านดอลลาร์สหรัฐ ของผลิตภัณฑ์ทั่วไปเทียบเท่ากับผลิตภัณฑ์หนึ่งของตน และจากนั้นได้รับค่าลิขสิทธิ์ 9 ล้านดอลลาร์สหรัฐ จากยอดขาย 108 ล้านดอลลาร์สหรัฐถัดไป โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่อัตราส่วนของค่าลิขสิทธิ์ต่อยอดขายลดลงจากยอดขาย 20 ล้านดอลลาร์สหรัฐแรกไปยังยอดขาย 108 ล้านดอลลาร์สหรัฐถัดไป? A) 8% B) 15% C) 45% D) 52% E) 58% | วิธีทำ:
นี่เป็นปัญหาการลดลงในรูปของเปอร์เซ็นต์ เราจะใช้สูตร: เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง = (ใหม่ – เก่า)/เก่า x 100 เพื่อคำนวณคำตอบสุดท้าย
เราจะตั้งอัตราส่วนของค่าลิขสิทธิ์ต่อยอดขายขึ้นก่อน อัตราส่วนแรกจะเป็นสำหรับยอดขาย 20 ล้านดอลลาร์สหรัฐแรก และอัตราส่วนที่สองจะเป็นสำหรับยอดขาย 108 ล้านดอลลาร์สหรัฐถัดไป เนื่องจากยอดขายทั้งหมดเป็นล้านดอลลาร์สหรัฐ เราจึงไม่จำเป็นต้องแสดงเลขศูนย์ที่ตามหลังในอัตราส่วนของเรา
20 ล้านดอลลาร์สหรัฐแรก
ค่าลิขสิทธิ์/ยอดขาย = 4/20 = 1/5
108 ล้านดอลลาร์สหรัฐถัดไป
ค่าลิขสิทธิ์/ยอดขาย = 9/108 = 1/12
เนื่องจากอัตราส่วนแต่ละอัตราส่วนไม่ใช่ตัวเลขที่ง่ายต่อการใช้ เราสามารถทำให้ง่ายขึ้นโดยการคูณแต่ละอัตราส่วนด้วย LCM ของตัวหารทั้งสอง ซึ่งก็คือ 60 จงจำไว้ว่าเราสามารถทำได้เฉพาะเมื่อคำตอบของเราแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์
20 ล้านดอลลาร์สหรัฐแรก
ค่าลิขสิทธิ์/ยอดขาย = (4/20) x 60 = 12
108 ล้านดอลลาร์สหรัฐถัดไป
ค่าลิขสิทธิ์/ยอดขาย = 9/108 = (1/12) x 60 = 5
เราสามารถเสียบ 12 และ 5 ลงในสูตรการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ของเรา:
(ใหม่ – เก่า)/เก่า x 100
[(5 – 12)/12] x 100
-175/3 x 100
ณ จุดนี้ เราสามารถหยุดและพิจารณาตัวเลือกคำตอบได้ เนื่องจากเรารู้ว่า 175/3 นั้นน้อยกว่า 1/2 เล็กน้อย เราจึงรู้ว่า -175/3 x 100 นั้นประมาณการลดลง 58%
คำตอบ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อนุภาคใดในอะตอมที่ไม่มีประจุไฟฟ้า? A)q1 B)22 C)72 D)27 E)28 | คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 1 : 2 : 3 และ ห.ร.ม. ของมันคือ 5 จำนวนเหล่านั้นคือ A)12, 24, 30 B)12, 24, 38 C)12, 24, 362 D)5, 10, 15 E)12, 24, 321 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนที่ต้องการคือ x, 2x, 3x แล้ว ห.ร.ม. ของมันคือ x ดังนั้น x = 5
\inline \fn_jvn \therefore จำนวนเหล่านั้นคือ 5, 10, 15
คำตอบ: D) 5, 10, 15 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
P และ Q เป็นจำนวนเต็มบวก เมื่อ P หารด้วย Q จะเหลือเศษ D ซึ่งเป็นจำนวนเต็มบวก และเมื่อ P หารด้วย (Q + 4) จะเหลือเศษ D เช่นเดียวกัน ถ้า P/Q = 1020.75 และ P/(Q + 4) = 816.6 แล้ว ข้อใดต่อไปนี้แสดงค่า {D, Q} ที่ถูกต้อง A){6, 12} B){6, 15} C){12, 16} D){9, 15} E){15, 24} | p/q= d=p/q+4
d= .75 q
d= .6(q+4)
เราจะได้ d = 12 และ q = 16. คำตอบ = C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากสมการที่กำหนดให้ จงหาค่าของ x: 2x² + 9x − 5 A)1 B)1/2 C)1/3 D)2/3 E)2/5 | สมการกำลังสองนี้แยกตัวประกอบได้ดังนี้:
2x² + 9x − 5 = (2x − 1)(x + 5).
บทเรียนที่ 17.
จะเห็นได้ง่ายๆ ว่าตัวประกอบที่สองจะเป็น 0 เมื่อ x = −5.
สำหรับค่าของ x ที่จะทำให้
2x − 1 = 0,
เราต้องแก้สมการนี้ (บทเรียนที่ 9.)
เราได้:
2x = 1
x = 1/2
คำตอบคือ:
x = 1/2 หรือ −5
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปูเสื่อกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 นิ้ว วางบนโต๊ะสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งแต่ละด้านยาว 24 นิ้ว どれが最も近い tabletop ที่ปูเสื่อครอบคลุม? A)5/12 B)2/5 C)1/5 D)3/4 E)5/6 | ดังนั้นเราต้องการหาพื้นที่ของเสื่อหารด้วยพื้นที่ของโต๊ะ
พื้นที่ของเสื่อ = (pi)(r)^2 ซึ่งประมาณ (3)(7)(7)
พื้นที่ของโต๊ะ = (24)(24)
ดังนั้นวิธีที่รวดเร็วในการประมาณคือการมองหาเศษส่วนดังนี้: (3/24)(41/24)
ฉันหวังว่าจะเข้าใจง่าย ขออภัยที่ต้องใช้ภาษาอังกฤษในคำตอบนี้ | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่น้อยกว่า 200 และไม่มีตัวประกอบร่วมกับ 200 (นอกจาก 1) | เนื่องจาก $200 = 2^3 * 5^2$ จำนวนนั้นจะไม่มี 2 และ/หรือ 5 เป็นตัวประกอบ
จำนวนคี่จะไม่มี 2 เป็นตัวประกอบ และมีจำนวนคี่ 100 จำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 200
จากนั้นเราต้องลบจำนวน 20 จำนวนที่ลงท้ายด้วย 5 ออก นั่นคือ 5, 15, 25,...,195
มีจำนวนทั้งหมด 100 - 20 = 80 จำนวนระหว่าง 1 ถึง 200
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กองทหาร 2000 นาย มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 40 วัน ในสิ้นสุดของ 20 วัน กองเสริมกำลังมาถึง และพบว่าเสบียงอาหารจะเหลือเพียงพออีก 10 วันเท่านั้น กองเสริมกำลังมีจำนวนเท่าใด A)1888 B)2766 C)2999 D)2000 E)1712 | 2000 ---- 40
2000 ---- 20
x ----- 10
x*10 = 2000*20
x = 4000
2000
-------
2000
Answer: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งจำหน่ายผลิตภัณฑ์สองชนิด คือ L และ M ในปีที่แล้ว 70% ของหน่วยที่ขายออกเป็นผลิตภัณฑ์ L และราคาของผลิตภัณฑ์ L สูงกว่าราคาของผลิตภัณฑ์ M อยู่ 25% ประมาณร้อยละเท่าใดของรายได้ทั้งหมดที่บริษัทได้รับในปีที่แล้วมาจากการจำหน่ายผลิตภัณฑ์ L? A)15% B)25% C)35% D)65% E)74% | ร้อยละของหน่วยทั้งหมดที่เป็นผลิตภัณฑ์ L = 70%
ราคาของผลิตภัณฑ์ L = สูงกว่าราคาของผลิตภัณฑ์ M 25%
ตอนนี้เราสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นสถานการณ์ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก
ถ้าราคาของผลิตภัณฑ์ L และ M เท่ากัน การมีส่วน contribution ของผลิตภัณฑ์ L ต่อยอดขายทั้งหมดจะเป็น = 70%
แต่เนื่องจากราคาของผลิตภัณฑ์ L สูงกว่า M การ contribution ของผลิตภัณฑ์ L ต่อยอดขายทั้งหมดจะมากกว่า 70%
ตัวเลือกเดียวที่เป็นไปได้คือ 74%
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราคาของ saree 2 ตัวและเสื้อ 4 ตัวคือ 1600 รูปี ด้วยเงินจำนวนเดียวกันนี้ สามารถซื้อ saree 1 ตัวและเสื้อ 6 ตัวได้ ถ้าต้องการซื้อเสื้อ 12 ตัว จะต้องจ่ายเงินเท่าไร? A) 2400 รูปี B) 2200 รูปี C) 2300 รูปี D) 2500 รูปี E) 2600 รูปี | ให้ราคา saree และเสื้อตัวละ x และ y รูปี ตามลำดับ
แล้ว 2x + 4y = 1600 .... (i)
และ x + 6y = 1600 .... (ii)
หารสมการ (i) ด้วย 2 เราจะได้สมการดังต่อไปนี้
=> x + 2y = 800. --- (iii)
ตอนนี้ลบ (iii) จาก (ii)
x + 6y = 1600 (-)
x + 2y = 800
----------------
4y = 800
----------------
ดังนั้น y = 200
ตอนนี้ใช้ค่า y ใน (iii)
=> x + 2 x 200 = 800
=> x + 400 = 800
ดังนั้น x = 400
แก้สมการ (i) และ (ii) เราได้ x = 400, y = 200
ราคาเสื้อ 12 ตัว = 200 x 12 = 2400 รูปี
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีฝาปิด มีขนาด 25cmx18cmx18cm จงหาปริมาตรของทรงกลมที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถบรรจุอยู่ในกล่อง (ในรูป πcm3) (Hint: ขนาดที่เล็กที่สุดของกล่องรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแทนเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลมที่ใหญ่ที่สุด) A)288 B)48 C)72 D)972 E)964 | d=18, r=9;
ปริมาตรของทรงกลมที่ใหญ่ที่สุด= 4/3πr3
= 4/3 *π*9*9*9= 972πcm3 ANSWER:D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาขายของชิ้นหนึ่งรวมภาษีขายคือ 616 รูปี อัตราภาษีขายคือ 10% หากพ่อค้าได้กำไร 12% ราคาทุนของสินค้าคือ: A)280 B)579 C)500 D)400 E)100 | C
110% ของราคาขาย = 616
ราคาขาย = (616 * 100)/110 = 560 รูปี
ราคาทุน = (110 * 560)/112 = 500 รูปี | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กระแสน้ำไหลด้วยความเร็ว 1 กม./ชม. เรือยนต์แล่นไป 35 กม. ตามกระแสน้ำ และกลับมายังจุดเริ่มต้นในเวลา 12 ชั่วโมง ความเร็วของเรือยนต์ในน้ำนิ่งเท่ากับเท่าใด? A)6 B)9 C)4 D)5 E)2 | S = 1
M = x
DS = x + 1
US = x - 1
35/(x + 1) + 35/(x - 1) = 12
x = 6
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งในการสอบครั้งหนึ่งคือ 70 ถ้ามีนักเรียน 5 คนที่มีคะแนนเฉลี่ยในการสอบครั้งนั้นคือ 50 ถูกตัดออก คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือจะเท่ากับ 90 จงหาจำนวนนักเรียนที่สอบ A)20 B)15 C)10 D)12 E)25 | ให้จำนวนนักเรียนที่สอบคือ x
คะแนนรวมของนักเรียน = 70x
คะแนนรวมของนักเรียน (x - 5) = 90(x - 5)
70x - (5 * 50) = 90(x - 5)
200 = 20x => x = 10
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าที่สี่ที่เป็นสัดส่วนกับ 2.9, 4.6 และ 7.6? A)12.05 B)13.5 C)15.23 D)15.34 E)16 | สูตร = ค่าที่สี่ที่เป็นสัดส่วน = (b × c)/a
A = 2.9, B = 4.6 และ C = 7.6
(4.6 × 7.6)/2.9 = 12.05
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุปัจจุบันของบุคคล 3 คน อยู่ในอัตราส่วน 4 : 7 : 9 เมื่อ 8 ปีก่อน ผลรวมอายุของพวกเขาเท่ากับ 36 จงหาอายุปัจจุบันของพวกเขา A)20,35,45 B)8,20,28 C)16,28,36 D)12,21,27 E)ไม่มีข้อใดถูก | ให้ อายุปัจจุบันของบุคคล 3 คน คือ 4K,7K และ 9K ตามลำดับ
(4K - 8) + (7K - 8) + (9K - 8) = 36
20K = 60
K = 3
ดังนั้น อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 12,21,27.
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เกมกระดานบางประเภทเล่นโดยการโยนลูกเต๋าคู่หนึ่งที่มีด้านเท่ากัน 6 ด้าน และจากนั้นย้ายชิ้นส่วนของผู้เล่นไปข้างหน้าจำนวนช่องที่ระบุโดยผลรวมที่แสดงบนลูกเต๋า ผู้เล่นจะถูกแช่แข็งหากชิ้นส่วนของคู่ต่อสู้มาหยุดนิ่งในช่องที่ชิ้นส่วนของผู้เล่นคนนั้นครอบครองอยู่ หากผู้เล่น A กำลังจะโยนลูกเต๋าและอยู่ห่างจากผู้เล่น B ไป 10 ช่อง ความน่าจะเป็นที่ผู้เล่น B จะถูกแช่แข็งหลังจากที่ผู้เล่น A โยนลูกเต๋าคือเท่าใด A) 1/12 B) 5/36 C) 1/6 D) 1/3 E) 17/36 | จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ = 6 * 6 = 36
จำนวนผลลัพธ์ที่ทำให้ผลรวมเป็น 10 (เนื่องจาก A ห่างจาก B ไป 10 ช่อง) = 3 ( (4,6), (5,5), (6,4) )
ดังนั้น ความน่าจะเป็น = 3/36 = 1/12 (ตัวเลือก A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ตั๋วรถไฟครึ่งราคาจะคิดค่าโดยสารครึ่งหนึ่งของตั๋วราคาเต็ม และค่าธรรมเนียมการจองจะเท่ากันทั้งตั๋วครึ่งราคาและตั๋วราคาเต็ม ตั๋วโดยสารชั้นหนึ่งแบบมีการจองจากเชนไนไปทริวันท drum ราคา 216 รูปี และตั๋วโดยสารชั้นหนึ่งแบบมีการจอง 1 ใบและตั๋วครึ่งราคาแบบมีการจอง 1 ใบ ราคา 327 รูปี ค่าโดยสารชั้นหนึ่งแบบเต็มและค่าธรรมเนียมการจองคือเท่าไร A) 105 รูปีและ 6 รูปี B) 216 รูปีและ 12 รูปี C) 210 รูปีและ 12 รูปี D) 210 รูปีและ 6 รูปี E) ไม่มี | คำตอบที่อธิบาย
ให้ครึ่งหนึ่งของค่าโดยสารพื้นฐานเต็มเป็น X รูปี
ดังนั้น ค่าโดยสารพื้นฐานเต็มคือ 2X รูปี
ให้ค่าธรรมเนียมการจองเป็น Y รูปีต่อตั๋ว
ตอนนี้ ตั๋วการจองเต็ม 1 ใบจะมีราคา 2X (ค่าโดยสารพื้นฐาน) + Y (ค่าธรรมเนียมการจอง)
2X + Y = 216 --- (1)
ค่าโดยสารพื้นฐานรวมสำหรับตั๋วครึ่งใบและตั๋วเต็ม 1 ใบ = X + 2X = 3X และค่าธรรมเนียมการจองรวมคือ 2Y
ดังนั้น 3X + 2Y = 327 --- (2)
แก้สมการ (1) และ (2) เราได้
X = 105 และ Y = 6
ดังนั้น ค่าโดยสารพื้นฐานเต็มคือ 2X = 210 รูปี และค่าธรรมเนียมการจองคือ Y = 6 รูปี
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แสดง 22 mps ใน kmph? A)79.2 kmph B)89.2 kmph C)79.6 kmph D)99.2 kmph E)69.2 kmph | 22 * 18/5 = 79.2 kmph
ANSWER:A | A | [
"จำ"
] |
9.6 กิโลกรัม มีกี่เปอร์เซ็นต์ที่เท่ากับ 28 กรัม ? A)25 B)66 C)288 D)29 E)17 | คำอธิบาย:
เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = (28/9600 * 100)% = 29/100% = 0.29%
คำตอบ: D) .29% | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เครื่องจักร Veggiematik มาตรฐาน 1 เครื่อง สามารถหั่นแครอทได้ 35 แครอท ใน 5 นาที 3 เครื่องจักร Veggiematik มาตรฐาน สามารถหั่นแครอทได้กี่แครอทใน 3 นาที A)63 B)87 C)90 D)98 E)112 | ความสัมพันธ์โดยตรง:-
เครื่องจักร Veggiematik มาตรฐาน 1 เครื่อง - 35 แครอท - 5 นาที,
เครื่องจักร Veggiematik มาตรฐาน 1 เครื่อง - 7 แครอท - 1 นาที,
ตอนนี้
เครื่องจักร Veggiematik มาตรฐาน 3 เครื่อง - ? แครอท - 3 นาที,
ดังนั้น = 7X3X3 = 63 แครอท
คำตอบ A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของบุคคลใน 3 วันแรกของสัปดาห์คือ 350 รูปี และใน 4 วันถัดไปคือ 420 รูปี ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของชายคนนั้นสำหรับทั้งสัปดาห์คือ: A)350 B)370 C)390 D)430 E)ไม่มี | คำอธิบาย:
ค่าเฉลี่ยที่สมมุติ = 350 รูปี
ผลรวมที่เกินค่าเฉลี่ยที่สมมุติ = 4 × (420 รูปี - 350 รูปี) = 280 รูปี
ดังนั้น การเพิ่มขึ้นของค่าใช้จ่ายเฉลี่ย = 280 รูปี / 7 = 40 รูปี
ดังนั้น ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยสำหรับ 7 วัน = 350 รูปี + 40 รูปี = 390 รูปี
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าป้ายโฆษณา hình आयตัส มีพื้นที่ 130 ตารางฟุต และเส้นรอบรูป 46 ฟุต ความยาวของด้านที่ยาวกว่าแต่ละด้านคือเท่าไร? A)4 B)7 C)8 D)13 E)26 | ข้อนี้สามารถแก้ได้ด้วยวิธีพีชคณิตหรือการทดสอบคำตอบ
เราทราบว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 130 และเส้นรอบรูป 46 เราถูกขอให้หาความยาวของด้านที่ยาวกว่าของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
เนื่องจากคำตอบเป็นจำนวนเต็ม และพื้นที่เท่ากับ 130 ด้านที่สั้นกว่าจะเกือบจะเท่ากับ 10 (เนื่องจาก 10x10 = 100 แต่เรากำลัง dealings with a square) คำตอบ B (7) หาร 130 ไม่ลงตัว
ถ้า...
ด้านที่สั้นกว่า = 10...
พื้นที่ = 130/10 = 13 = ด้านที่ยาวกว่า
เส้นรอบรูป = 10+10+13+13 = 46
D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าผ่านทางสำหรับการข้ามสะพานแห่งหนึ่งคือ 0.75 ดอลลาร์ต่อครั้ง ผู้ขับขี่ที่ใช้สะพานบ่อยๆ อาจซื้อสติกเกอร์รายเดือนแทน 12.00 ดอลลาร์ และจ่ายเพียง 0.30 ดอลลาร์ต่อครั้งในเดือนนั้น หากผู้ขับขี่คนหนึ่งจะข้ามสะพานสองครั้งในแต่ละวันของเดือนหน้า x วัน และจะไม่ข้ามสะพานในวันอื่นๆ ค่า x ที่น้อยที่สุดที่ผู้ขับขี่คนนี้จะประหยัดเงินโดยใช้สติกเกอร์คือเท่าไร? A)14 B)15 C)16 D)28 E)29 | ตัวเลือกที่ 1: 0.75 ดอลลาร์/ครั้ง....ข้ามสองครั้งต่อวัน = 1.50 ดอลลาร์/วัน
ตัวเลือกที่ 2: 0.30 ดอลลาร์/ครั้ง....ข้ามสองครั้งต่อวัน = 0.60 ดอลลาร์/วัน + ค่าใช้จ่ายครั้งเดียว 13 ดอลลาร์
หากเราไล่ดูรายการของคำตอบที่เป็นไปได้ คุณจะเห็นได้อย่างรวดเร็วว่า 14 วันจะไม่คุ้มค่าในการซื้อสติกเกอร์ 1.5x14 (21) ถูกกว่า 0.6x14 +13 (21.4)...มันใกล้เคียงกันมาก ดังนั้นลองดูว่าเพิ่มอีกหนึ่งวันจะคุ้มค่าหรือไม่... หากเราเพิ่มจำนวนวันเป็น 15 วัน ตัวเลือกสติกเกอร์ดูเหมือนจะดีกว่า...1.5x15 (22.5) เทียบกับ 0.6x15 + 13 (22) ตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
วิดต้องการพิมพ์เลขเจ็ดหลัก แต่เลข 3 สองหลักที่วิดต้องการพิมพ์หายไปปรากฏเป็นเลขห้าหลัก 52115 แทน วิดอาจจะต้องการพิมพ์เลขเจ็ดหลักได้กี่แบบ? A)10 B)16 C)21 D)24 E)27 | วิดต้องการพิมพ์เลขเจ็ดหลัก ควรจะเป็น 21
มีสองกรณีสำหรับการวางเลข 3 สองหลัก
กรณีที่ 1: เลข 3 สองหลักหายไปติดกัน กล่าวคือ วิดพิมพ์ 33 และปรากฏว่างเปล่าบนหน้าจอ
-5-2-1-1-5- ในรูปแบบนี้เราสามารถใส่ 33 ได้ 6 วิธี (หกขีด, แต่ละขีดแสดงถึงตำแหน่งที่เป็นไปได้สำหรับการวาง 33)
กรณีที่ 2: เลข 3 สองหลักไม่ติดกัน กล่าวคือ มีตัวเลขหนึ่งตัวหรือมากกว่าอยู่ระหว่างกัน
-5-2-1-1-5- ในรูปแบบนี้
ถ้าเราใส่เลข 3 ตัวแรกที่ขีดแรก กล่าวคือ 35-2-1-1-5- เลข 3 อีกตัวสามารถใส่ได้ 5 ตำแหน่ง
ถ้าเราใส่เลข 3 ตัวแรกที่ขีดที่สอง กล่าวคือ -532-1-1-5- เลข 3 อีกตัวสามารถใส่ได้ 4 ตำแหน่ง
ถ้าเราใส่เลข 3 ตัวแรกที่ขีดที่สาม กล่าวคือ -5-231-1-5- เลข 3 อีกตัวสามารถใส่ได้ 3 ตำแหน่ง
ถ้าเราใส่เลข 3 ตัวแรกที่ขีดที่สี่ กล่าวคือ -5-2-131-5- เลข 3 อีกตัวสามารถใส่ได้ 2 ตำแหน่ง
ถ้าเราใส่เลข 3 ตัวแรกที่ขีดที่ห้า กล่าวคือ -5-2-1-135- เลข 3 อีกตัวสามารถใส่ได้ 1 ตำแหน่ง
ดังนั้น รวมทั้งหมด 15 วิธี
กรณีที่ 2 + กรณีที่ 1 = 6 + 15 = 21 วิธี
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้ามีน้ำตาล 100 ปอนด์ เขาขายส่วนหนึ่งกำไร 7% และส่วนที่เหลือกำไร 12% เขาได้กำไร 10% จากทั้งหมด จงหาว่าเขาขายน้ำตาลไปกี่ปอนด์ที่กำไร 7% A)70 ปอนด์ B)40 ปอนด์ C)30 ปอนด์ D)50 ปอนด์ E)60 ปอนด์ | ประเภทของโจทย์ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักนี้สามารถแก้ไขได้ในหลายวิธี ดังนั้นคุณสามารถเลือกวิธีที่คุณพบว่าง่ายที่สุด/เร็วที่สุดก็ได้ นี่คืออีกวิธีหนึ่งของสูตรค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก:
A = จำนวนปอนด์ที่ขายได้กำไร 7%
B = จำนวนปอนด์ที่ขายได้กำไร 12%
A+B = 100 ปอนด์
(.07A + .12B)/(A+B) = .10
.07A + .12B = .1A + .1B
.02B = .03A
2B = 3A
2/3 = A/B
ดังนั้น สำหรับทุกๆ 6 ปอนด์ของ A เราจะมี 4 ปอนด์ของ B
ด้วยน้ำตาลทั้งหมด 100 ปอนด์ เราจะมี 40 ปอนด์ของ A และ 60 ปอนด์ของ B
ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งจะเรียกว่า “digifac” หากแต่ละหลักของจำนวนนั้นเป็นตัวประกอบของจำนวนนั้นเอง จงหาผลรวม V ของหลักที่หายไปของจำนวนห้าหลัก digifac ต่อไปนี้: 9, 5, 3 _ _ ? A) 5 B) 7 C) 9 D) 10 E) 14 | ที่นี่ คำว่า “digifac” ควรจะดูน่ากลัว คุณอาจไม่เคยศึกษาดิจิฟาคมาก่อน ดังนั้นคุณควรเข้าหาปัญหานี้ได้อย่างไร? ในความเป็นจริง digifacs ไม่ได้ถูกทดสอบ ผู้แต่งคำถามนี้เพิ่งคิดคำนั้นขึ้นมา และกำหนดความหมายให้คุณ สิ่งที่ทำให้คำถามนี้ยากก็คือ ผู้ที่ไม่ชอบความท้าทาย (ฉันคิดว่าฉันเพิ่งคิดคำนี้ขึ้นมา) จะเห็นคำว่า “digifac” ที่ไม่คุ้นเคย และจะสูญเสียความมั่นใจทันที “ฉันไม่รู้ว่ามันคืออะไร!” ผู้ที่พบความท้าทายใน GMAT สนุกอย่างไรก็ตาม จะอ่านคำจำกัดความและคิดว่า “เข้าใจแล้ว – ฉันต้องการหาหลักสองหลักที่ทำให้ 9, 5 และ 3 เป็นตัวประกอบของจำนวนโดยรวม และหลักที่เหลือสองหลักก็เป็นตัวประกอบด้วย” และทำงานจากตรงนั้น จำนวนต้องหารด้วย 5 ดังนั้นหลักหน่วยที่ใช้ได้เพียงหลักเดียวคือ 0 หรือ 5 และจำนวนต้องหารด้วย 9 (และ 3) ด้วย ดังนั้นเราจึงต้องการผลรวม V ของหลักทั้งหมดเป็นทวีคูณของ 9 9 + 5 + 3 = 17 ดังนั้นตัวเลือกเดียวของเราคือการทำให้ผลรวมเป็น 18 (โดยการเพิ่ม 1) หรือ 27 (โดยการเพิ่ม 10) การเหลือบมองที่ตัวเลือกคำตอบแสดงให้เห็นว่า 0 1 ไม่ใช่ตัวเลือก ทำไม? นั่นจะต้องใช้ 0 เป็นหนึ่งในหลัก…และ 0 ไม่ใช่ตัวประกอบของอะไร ดังนั้นหลักหน่วยต้องเป็น 5 ทำให้หลักสิบเป็น 5 และเรามี 95,355 จำนวนนั้นเป็นทวีคูณของ 5, 3 และ 9 ดังนั้นจึงใช้ได้: คำตอบที่ถูกต้องคือ D และที่สำคัญกว่านั้น ความท้าทายสนุกๆ นี้ไม่ต้องการข้อมูลที่ “เล็กน้อย” เกี่ยวกับ digifacs…คำนั้นมีอยู่เพื่ออำพรางความเชื่อมโยงระหว่างข้อมูลที่กำหนดและเส้นทางไปสู่คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลตอบแทนอย่างง่ายของเงิน 580 บาท เป็นเวลา 11 เดือน ด้วยอัตรา 9 สตางค์ต่อเดือน A)574 B)270 C)566 D)266 E)121 | I = (580*11*9)/100 = 574
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 20% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับหนึ่งในสามของจำนวนอื่น จงหาอัตราส่วนของจำนวนแรกต่อจำนวนที่สอง A)2:5 B)1:4 C)5:3 D)6:11 E)2:3 | ให้ 20% ของ A = 1/3 B
แล้ว 20A/100 = 1B/3
A/5 = B/3
A/B = 5/3
A:B = 5:3
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการเลือกนักคริกเก็ต 11 คน จากกลุ่มนักกีฬา 15 คน ได้กี่วิธี A)1254 B)1365 C)1204 D)5421 E)1234 | จำนวนวิธีที่ต้องการ
= 15C 11 = 15C (15-11)
= 15 C 4
15C4 = 15 * 14 * 13 * 12 / 4 * 3 * 2 *1
= 1365
Ans: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า (HE)^H=SHE โดยที่ตัวอักษรมีค่าตั้งแต่ (0-9) และตัวอักษรทั้งหมดเป็นหลักเดียว จงหาค่าของ (S+H+E) A)10 B)13 C)5 D)19 E)ข้อมูลไม่เพียงพอ | 25^2=625
6+2+5=13
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขอบของลูกบาศก์ยาว 2a เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวของลูกบาศก์นั้น A)24a8 B)24a4 C)24a1 D)24a2 E)24a7 | 6a2 = 6 * 2a * 2a = 24a2
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งระยะทาง 624 กิโลเมตร ในเวลา 6 ½ ชั่วโมง จงหาความเร็วของรถยนต์คันนี้ A)104 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B)194 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C)109 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D)174 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E)101 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | 624/6
=104 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สมการ $x^2 + bx + 72 = 0$ มีรากที่เป็นจำนวนเต็มที่แตกต่างกันสองราก มีค่าที่เป็นไปได้ของ $b$ กี่ค่า? A)3 B)6 C)8 D)12 E)24 | เนื่องจาก 72 เป็นบวก ดังนั้นรากทั้งสองต้องเป็นบวกหรือลบ
แต่เนื่องจาก 'b' เป็นบวก รากทั้งสองต้องมีเครื่องหมายเดียวกัน นั่นคือบวก และตัวประกอบมีดังนี้
72, 1
2, 36
4, 18
8, 9
24, 3
6, 12
ตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A works twice as fast as B. If B can complete a work in 12 days independently, the number of days in which A and B can together finish the work in : A)8 B)9 C)4 D)18 E)None | อัตราส่วนของอัตราการทำงานของ A และ B = 2 : 1
ดังนั้น อัตราส่วนของเวลาที่ใช้ = 1 : 2
งานที่ B ทำได้ใน 1 วัน = 1/12
ดังนั้น งานที่ A ทำได้ใน 1 วัน = 1/6
งานที่ (A + B) ทำได้ใน 1 วัน = (1/6 + 1/12)= 1/4
ดังนั้น A และ B ร่วมกันสามารถ hoànงานได้ใน 4 วัน.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แจ็คลงทุนเงิน 2000 ดอลลาร์ในกองทุน A และ 2000 ดอลลาร์ในกองทุน B ในช่วงสองปีต่อมา เงินในกองทุน A ได้รับดอกเบี้ยรวม 12 เปอร์เซ็นต์สำหรับสองปีที่ผ่านมา และเงินในกองทุน B ได้รับดอกเบี้ยทบต้น 30 เปอร์เซ็นต์ต่อปี ทราบว่าสองปีหลังจากแจ็คลงทุนในกองทุนเหล่านี้ กองทุน B ของแจ็คมีมูลค่ามากกว่าการลงทุนในกองทุน A เป็นเท่าไร? A) 1. 1000 ดอลลาร์ B) 2. 1500 ดอลลาร์ C) 3. 900 ดอลลาร์ D) 4. 1140 ดอลลาร์ E) 5. 700 ดอลลาร์ | ดอกเบี้ยของกองทุน A จะเป็น 240 ดอลลาร์ อัตราดอกเบี้ยจะเป็น 6% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण เนื่องจาก 12% เป็นของ 2 ปี นี่จะทำให้การลงทุน A เป็น 2240 ดอลลาร์ที่สิ้นสุดของปีที่ 2
ดอกเบี้ยของกองทุน B จะเป็น 1380 ดอลลาร์ที่อัตราดอกเบี้ย 30% ทบต้นต่อปี นี่จะทำให้การลงทุน B เป็น 3380 ดอลลาร์ที่สิ้นสุดของปีที่ 2
ความแตกต่างระหว่างการลงทุน B และการลงทุน A = 3380 - 1690 = 1140 ดอลลาร์
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
กัปตันของทีมคริกเก็ตที่มีสมาชิก 11 คน อายุ 26 ปี และผู้รักษา wickets อายุมากกว่า 3 ปี ถ้าไม่รวมอายุของทั้งสองคน อายุเฉลี่ยของผู้เล่นที่เหลือจะน้อยกว่าอายุเฉลี่ยของทั้งทีม 1 ปี จงหาอายุเฉลี่ยของทีม A) 23 ปี B) 20 ปี C) 24 ปี D) 21 ปี E) 25 ปี | คำอธิบาย:
จำนวนสมาชิกในทีม = 11
ให้ อายุเฉลี่ยของทีม = xx
=> ผลรวมของอายุของสมาชิกทั้ง 11 คน = 11x11x
อายุของกัปตัน = 26
อายุของผู้รักษา wickets = 26 + 3 = 29
ผลรวมของอายุของสมาชิก 9 คนของทีมที่ไม่รวมกัปตันและผู้รักษา wickets
=11x−26−29=11x−55=11x−26−29=11x−55
อายุเฉลี่ยของสมาชิก 9 คนของทีมที่ไม่รวมกัปตันและผู้รักษา wickets
=11x−559=11x−559
กำหนดให้ 11x−559=(x−1)11x−559=(x−1)
⇒11x−55=9(x−1)
⇒11x−55=9x−9⇒2x=46
⇒x=462=23 ปี
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวหารร่วมมาก (G.C.D.) ของ 1.08, 0.36 และ 0.90: A)0.03 B)0.9 C)G.C.D.=0.18 D)0.2 E)0.21 | จำนวนที่กำหนดคือ 1.08, 0.36 และ 0.90.
ห.ร.ม. ของ 108, 36 และ 90 คือ 18,
ห.ร.ม. ของจำนวนที่กำหนด = 0.18.
ตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งผลิตขวดน้ำ 72,000 ขวดต่อวัน ถ้ากล่องหนึ่งบรรจุขวดน้ำได้ 9 ขวด บริษัทจะต้องใช้กล่องกี่กล่องในการบรรจุขวดน้ำที่ผลิตได้ในหนึ่งวัน A) 2,000 B) 4,500 C) 5,000 D) 8,000 E) 9,000 | จำนวนขวดน้ำที่บรรจุในกล่องได้ = 9
จำนวนกล่องที่ต้องการในการบรรจุขวดน้ำ 72,000 ขวด = 72,000 / 9 = 8,000 กล่อง
ดังนั้นคำตอบคือ D = 8,000 | D | [
"นำไปใช้"
] |
3x^2 + 5x - 2 = A)(3x-1)(x+2) B)(3x-4)(x+2) C)(3x-4)(x-2) D)(3x-2)(x+4) E)none of above | 3x^2 + 5x - 2
= 3x^2 + 6x - x - 2
= 3x (x + 2) - (x+2)
= (3x-1) (x+2)
Option A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ยปลอดภาษีที่ได้รับจากสองแหล่งต่างกันสำหรับเงิน 1600 รูปี เป็นเวลา 3 ปี คือ 13.50 รูปี ความแตกต่างระหว่างอัตราดอกเบี้ยของพวกเขาคือ A) 0.1% B) 0.28% C) 0.35% D) 0.42% E) 0.5% | (1600xR1x3)/100-(100xR2x3)/100 =13.50
4800(R1-R2)=1350
R1-R2 = 1350/4800=0.28%
คำตอบ : B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า X เป็นผลรวมของ 50 จำนวนเต็มบวกคู่แรก และ Y เป็นผลรวมของ 50 จำนวนเต็มบวกคี่แรก ค่าของ x-y เท่ากับเท่าใด A)0 B)25 C)50 D)75 E)100 | จำนวนเต็มคู่แรก ลบ จำนวนเต็มคี่แรก = 2-1 = 1;
ผลรวมของ 2 จำนวนเต็มคู่แรก ลบ ผลรวมของ 2 จำนวนเต็มคี่แรก = (2+4)-(1+3) = 2;
ผลรวมของ 3 จำนวนเต็มคู่แรก ลบ ผลรวมของ 3 จำนวนเต็มคี่แรก = (2+4+6)-(1+3+5) = 3;
...
เราจะเห็นรูปแบบที่นี่ ดังนั้น ผลรวมของ 50 จำนวนเต็มบวกคู่แรก ลบ ผลรวมของ 50 จำนวนเต็มบวกคี่แรก จะเท่ากับ 50.
คำตอบ: C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเมืองที่มีชื่อเสียงแห่งหนึ่ง อัตราการเกิดเฉลี่ยอยู่ที่ 7 คนทุกๆ 2 วินาที และอัตราการเสียชีวิตเฉลี่ยอยู่ที่ 3 คนทุกๆ 2 วินาที ประมาณจำนวนประชากรสุทธิที่เพิ่มขึ้นในหนึ่งวัน | สามารถดัดแปลงโจทย์ข้อนี้ได้โดยให้อัตราการเกิดทุกๆ m วินาที และอัตราการเสียชีวิตทุกๆ n วินาที
สำหรับโจทย์ข้อนี้: จำนวนประชากรที่เพิ่มขึ้นทุกๆ 2 วินาที = 7-3 = 4 คน
จำนวนช่วงเวลา 2 วินาทีในหนึ่งวัน = 24*60*60/2 = 43,200
จำนวนประชากรที่เพิ่มขึ้น = 43,200 * 4 = 172,800 ดังนั้น คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นาย यादพใช้เงินเดือนรายเดือน 60% สำหรับค่าใช้จ่ายประจำวัน และใช้เงินที่เหลืออีก 50% สำหรับเสื้อผ้าและการขนส่ง เขาเก็บเงินที่เหลือไว้ ถ้าเงินออมของเขาสิ้นปีเป็น 19008 บาท เขาจะใช้จ่ายเงินเดือนละเท่าไรสำหรับเสื้อผ้าและการขนส่ง? A)4038 B)8076 C)9691.2 D)1584 E)1625 | ∵ จำนวนเงินที่ใช้จ่ายใน 1 เดือนสำหรับเสื้อผ้าและการขนส่ง = จำนวนเงินที่ออมต่อเดือน
∵ จำนวนเงินที่ใช้จ่ายสำหรับเสื้อผ้าและการขนส่ง
= 19008⁄12 = 1584
Answer D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อ x เป็นจำนวนคู่ [x] = x/2 + 1 เมื่อ x เป็นจำนวนคี่ [x] = 2x + 1 แล้ว [5]*[4] = ? A)[33] B)[44] C)[45] D)[88] E)[90] | [5]*[4]=(2*5+1)(4/2+1)
=[33].
Ans-A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ราคาของรถจักรยานยนต์รุ่นหนึ่งในปีนี้คือ $8,964 ซึ่งมากกว่าราคาของรถจักรยานยนต์รุ่นเดียวกันในปีที่แล้ว 8 เปอร์เซ็นต์ ราคาของรถจักรยานยนต์ในปีที่แล้วเท่ากับเท่าไร A)$8,000 B)$8,100 C)$8,200 D)$8,300 E)$8,400 | ราคาของรถจักรยานยนต์ในปีที่แล้วคือ $8,964/1.08=$8,300
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.