question
stringlengths
17
1.92k
solution
stringlengths
1
2.17k
answer
stringlengths
0
210
bloom_taxonomy
listlengths
1
6
บุคคลหนึ่งเดินทางด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการไปถึงที่หมาย จงหาความยาวระยะทาง A) 200 กม. B) 95 กม. C) 135 กม. D) 80 กม. E) 125 กม.
ความเร็ว = 40 กม./ชม. เวลา = 5 ชั่วโมง ระยะทาง = 40 * 5 = 200 กม. คำตอบคือ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ชายคนหนึ่งขี่รถจักรยานยนต์จากมumbai ไป Pune ซึ่งอยู่ห่างกัน 192 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 32 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อีกคนหนึ่งออกเดินทางจากมumbai ด้วยรถยนต์ 2 ½ ชั่วโมง หลังจากคนแรก และมาถึง Pune ½ ชั่วโมง ก่อน อัตราส่วนของความเร็วของรถจักรยานยนต์และรถยนต์เท่าไร A)1:2 B)1:5 C)1:3 D)1:1 E)1:7
T = 192/32 = 6 h T = 6 - 3 = 3 อัตราส่วนของเวลา = 6:3 = 2:1 อัตราส่วนของความเร็ว = 1:2 Answer:A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 125% ของ j เท่ากับ 25% ของ k, 150% ของ k เท่ากับ 50% ของ l, และ 175% ของ l เท่ากับ 75% ของ m, แล้ว 30% ของ m เท่ากับกี่เปอร์เซ็นต์ของ 200% ของ j ? A)0.35 B)3.5 C)525 D)350 E)3500
สมมติ j = 10, แล้ว k = 50, l = 150 และ m = 350.... 30% ของ 350 เท่ากับ 105.... 200% ของ 10 เท่ากับ 20.... (105 * 100) / 20 = 525.... คำตอบ : C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สำหรับการทดลองทางการเกษตร มีการปลูกเมล็ด 300 เมล็ดในแปลงหนึ่งและ 200 เมล็ดในแปลงที่สอง ถ้าเมล็ด 25% ในแปลงแรกงอกและเมล็ด 30% ในแปลงที่สองงอก แล้วร้อยละของเมล็ดทั้งหมดที่งอกเท่ากับเท่าใด? A)27% B)26% C)29% D)30% E)60%
ในแปลงแรก เมล็ด 25% ของ 300 เมล็ดงอก ดังนั้น 0.25 x 300 = 75 เมล็ดงอก ในแปลงที่สอง เมล็ด 30% ของ 200 เมล็ดงอก ดังนั้น 0.30 x 200 = 60 เมล็ดงอก เนื่องจากมี 75 + 60 = 135 เมล็ดงอก จากจำนวนเมล็ดทั้งหมด 300 + 200 = 500 เมล็ด ร้อยละของเมล็ดที่งอกคือ (135/500) x 100% หรือ 27% คำตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พนักงานขายขายกางเกงสองชนิด: กางเกงฝ้ายและกางเกงขนสัตว์ กางเกงฝ้ายขายได้กำไร 30% และกางเกงขนสัตว์ขายได้กำไร 50% พนักงานขายคำนวณว่าถ้าเขาขายกางเกงขนสัตว์มากกว่ากางเกงฝ้าย 100 ตัว กำไรสุทธิของเขาจะเป็น 45% แต่เขาขายกางเกงฝ้ายมากกว่ากางเกงขนสัตว์ 50 ตัว กำไรสุทธิของเขาจะเป็นเท่าไร A)37.5% B)40% C)41% D)32.33% E)ไม่ใช่ตัวเลือกข้างต้น
คำอธิบาย: ให้ราคาทุนของกางเกงฝ้าย 1 ตัวและกางเกงขนสัตว์ 1 ตัวคือ ‘C’ และ ‘W’ ตามลำดับ กรณีที่ 1: จำนวนกางเกงขนสัตว์ที่ขายมากกว่ากางเกงฝ้าย 100% 1.3C+1.5×2×W=1.45(C+2W). =>0.15C=0.1W. =>3C=2W. กรณีที่ 2: จำนวนกางเกงฝ้ายที่ขายมากกว่ากางเกงขนสัตว์ 50% S.P=1.3C + 1.5 x (2W/3). =>S.P=1.3C+W=2.8C. และ C.P.=C+(2W/3)=2C. กำไร :- =>(2.8C-2C)X100/2C. =>40%. คำตอบ : B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า n = 2.0823 และ n* คือทศนิยมที่ได้จากการปัดเศษ n ไปยังหลักร้อยละที่ใกล้เคียงที่สุด ค่าของ n* – n เท่ากับเท่าใด A) -0.0053 B) -0.0023 C) 0.0007 D) 0.0047 E) 0.0153
n*=2.08 n*-n=2.08-2.0823 -0.0023 Answer: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
2+2+2²+2³ ... +2^9 A)2^9 B)2^10 C)2^16 D)2^35 E)2^37
2+2=2^2 2^2+2^2=(2^2)*(1+1)=2^3 2^3+2^3=(2^3)*(1+1)=2^4 so you can notice the pattern... in the end you will have 2^9+2^9, which will give you 2^10 Answer B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 6 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A)100 B)882 C)772 D)252 E)121
ความเร็ว = 60*(5/18) ม./วินาที = 50/3 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา (50/3) * 6 = 100 เมตร. ตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อัตราส่วนของ 2 จำนวนคือ 4:6 และ ห.ร.ม. ของมันคือ 8 ล.ค.ร. ของมันคือเท่าใด A)20 B)24 C)52 D)96 E)60
ให้จำนวนเป็น 4x และ 6x ห.ร.ม. ของมัน = 8 ดังนั้นจำนวนคือ 4*8 , 6*8 = 32,48 ล.ค.ร. = 96 คำตอบคือ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A, B และ C เช่าทุ่งหญ้า A นำวัว 10 ตัว มาเลี้ยง 7 เดือน B นำวัว 12 ตัว มาเลี้ยง 5 เดือน และ C นำวัว 15 ตัว มาเลี้ยง 3 เดือน ค่าเช่าทุ่งหญ้าทั้งหมด 105 รูปี C ควรจ่ายค่าเช่าส่วนของตนเท่าไร A)35 B)27 C)25 D)15 E)55
A : B : C =10×7:12×5:15×3 =2×7:12×1:3×3 =14:12:9 จำนวนเงินที่ C ควรจ่าย =105×9/35=3×9=27 คำตอบคือ B.
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมนูอาหารกลางวันของร้านอาหารแห่งหนึ่งมีเมนูอาหารหลัก 4 ชนิด และเมนูอาหารเสริม 5 ชนิด ถ้ามื้ออาหารประกอบด้วยอาหารหลัก 1 ชนิด และอาหารเสริม 2 ชนิดที่ต่างกัน จะมีวิธีเลือกคอมบิเนชั่นมื้ออาหารที่แตกต่างกัน R ได้กี่วิธี จากเมนูนี้ A)10 B)20 C)40 D)80 E)100
R=4C1 * 5C2 = 4 * (5*4*3!)/(3!2!) = 4 * 10 = 40 Answer - C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หุ้น 11% ให้ผลตอบแทน 8% มูลค่าตลาดของหุ้นคือ: A) Rs. 72 B) Rs. 137.50 C) Rs. 112.50 D) Rs. 116.50 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
วิธีทำ เพื่อให้ได้ Rs. 8 การลงทุน = Rs. 100 เพื่อให้ได้ Rs. 11 การลงทุน = Rs.(100/8X11)= Rs. 137.50 ∴ มูลค่าตลาดของหุ้น Rs. 100 = Rs.137.50 คำตอบ B
B
[ "ประยุกต์" ]
ก๊อกน้ำ 1 ก๊อก สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 6 ชั่วโมง หลังจากเติมน้ำครึ่งถังแล้ว เปิดก๊อกน้ำที่เหมือนกันอีก 3 ก๊อก ใช้เวลาทั้งหมดเท่าไรในการเติมน้ำเต็มถัง A)3hr B)3hr 45min C)4hr 15min D)2hr 1min E)1hr 45min
เวลาที่ก๊อกน้ำ 1 ก๊อกใช้ในการเติมน้ำครึ่งถัง = 3 ชั่วโมง ส่วนที่เติมโดยก๊อกน้ำ 4 ก๊อกใน 1 ชั่วโมง = 4*1/6 = 2/3 ส่วนที่เหลือ = 1-1/2 = 1/2 2/3:1/2::1:x x = 3/4 ชั่วโมง = 45 นาที เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 3 ชั่วโมง 45 นาที คำตอบคือ B
B
[ "ประยุกต์" ]
สามผู้สมัครลงสมัครรับเลือกตั้งและได้รับคะแนนเสียง 1136, 7636 และ 11628 คะแนนตามลำดับ ผู้สมัครที่ได้รับชัยชนะได้รับร้อยละเท่าไรของคะแนนเสียงทั้งหมด? A)56% B)57% C)54% D)53% E)52%
จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนน = (1136 + 7636 + 11628) = 20400. ร้อยละที่ต้องการ = (11628/20400 * 100)% = 57% ตอบ B)57%.
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ร้านขายของชำสำหรับสัตว์เลี้ยงจัดเรียงสายรัดคอหมาไว้บนชั้นโชว์ โดยแต่ละสีของสายรัดคอหมา 4 สี ได้แก่ สีเขียว สีแดง สีน้ำเงิน และสีม่วง จะเรียงกันติดต่อกันในรูปแบบที่ซ้ำกัน ถ้าซื้อสายรัดคอหมาที่วางติดกัน 5 เส้น ความน่าจะเป็นที่ 2 เส้นในนั้นจะเป็นสีม่วงเท่าไร? A) 1/4 B) 1/5 C) 1/16 D) 1/32 E) 4/5
หลังจากสีเขียว สีแดง สีน้ำเงิน และสีม่วง สายรัดคอหมาเส้นต่อไปสามารถเป็นสีใดก็ได้ใน 4 สีที่กำหนด ดังนั้นเราจึงมี 4 ความเป็นไปได้ โดยที่เราต้องการสีม่วงคือ 1 ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 1/4
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าประชากรของประเทศหนึ่งเพิ่มขึ้นคนละ 1 คนทุกๆ 30 วินาที ประชากรจะเพิ่มขึ้นกี่คนใน 1 ชั่วโมง? A) 100 B) 120 C) 150 D) 180 E) 160
คำตอบ = 2 * 60 = 120 คำตอบคือ B
B
[ "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร จะใช้เวลานานเท่าไรในการข้ามสะพานยาว 150 เมตร ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 72 กม./ชม. A)22 วินาที B)77 วินาที C)25 วินาที D)18 วินาที E)12.5 วินาที
D = 100 + 150 = 250 S = 72 * 5/18 = 20 mps T = 250/20 = 12.5 วินาที คำตอบ:E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 55 กม./ชม. เป็นเวลา 6 ชั่วโมง เพื่อที่จะวิ่งระยะทางเท่ากันใน 2 ชั่วโมง รถยนต์จะต้องวิ่งด้วยความเร็วเท่าใด A) 567 กม./ชม. B) 678 กม./ชม. C) 165 กม./ชม. D) 789 กม./ชม. E) 720 กม./ชม.
ระยะทาง = (55 x 6) = 330 กม. ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา ความเร็ว = 330/2 = 165 กม./ชม. คำตอบ : C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
การลดราคาลง 35% ของราคาต่อลิตรของน้ำมัน ทำให้แม่บ้านสามารถซื้อน้ำมันได้เพิ่มขึ้น 5 กิโลกรัม ด้วยเงิน 800 บาท ราคาต่อกิโลกรัมหลังจากลดราคาแล้วเท่ากับเท่าไร? A)42 B)49 C)56 D)63 E)70
800*(35/100) = 280 ---- 5 ? ---- 1 => Rs.56 Answer: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ครอบครัวหนึ่งประกอบด้วย ปู่ย่าตายาย 2 คน พ่อแม่ 2 คน และหลาน 3 คน อายุเฉลี่ยของปู่ย่าตายายคือ 67 ปี อายุเฉลี่ยของพ่อแม่คือ 35 ปี และอายุเฉลี่ยของหลานคือ 6 ปี อายุเฉลี่ยของครอบครัวคือเท่าไร A)31 5/7ปี B)31 C)30 D)33 E)35
อายุเฉลี่ยที่ต้องการ = (67 x 2 + 35 x 2 + 6 x 3 )/(2 + 2 + 3) = (134 + 70 + 18)/7 = 222/7 = 31 5/7ปี. คำตอบคือ A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 45 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใช้เวลา 18 วินาที ความยาวของชานชาลาคือเท่าไร A)287 B)350 C)828 D)450 E)122
ความเร็ว = 300/18 = 50/3 เมตร/วินาที ให้ความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร แล้ว (x + 300)/45 = 50/3 3x + 900 = 2250 => x = 450 เมตร คำตอบ: D
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มีเซตย่อยที่แตกต่างกันกี่เซตของเซต {A, B, C, D, E. F, G) ที่ไม่ chứa G. A)79 B)78 C)75 D)80 E)74
นี่เป็นวิธีการแก้ปัญหาการผสม เนื่องจากเรามีตัวอักษร 6 ตัวที่แตกต่างกันนอกเหนือจากตัวอักษร G เราสามารถนำตัวอักษรใดก็ได้จากเซตของ 6 ตัวเพื่อสร้างเซตย่อย 6C1 +6C2 + 6C3 + 6C4 + 6C5 + 6C6 = 78 บวกเซตหนึ่งที่เป็นเซตว่างซึ่งเป็นเซตที่ไม่มีสมาชิกอยู่ ซึ่งก็คือ 6C0 =1 = 78 + 1 = 16 A = 79
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า m และ n เป็นจำนวนเต็มบวกของ J โดยที่ m เป็นตัวประกอบของ n จงหาว่ามีจำนวนเต็มบวกที่เป็นผลคูณของ m กี่จำนวนที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 2n ? A)2m/n + 1 B)2n/m + 1 C)2n/(m+1) D)2m/n E)2n/m
สมมติ N=10, M=5 2N=20. ดังนั้นคำตอบควรจะเป็น 4 (20/5) ลองแทนค่าตัวเลือก: A-ไม่เป็นจำนวนเต็ม B-ไม่เป็นจำนวนเต็ม C-ไม่เป็นจำนวนเต็ม D-1 (ไม่ใช่คำตอบ) E-4 - คำตอบ (ตัวเลือกเดียวที่ถูกต้อง). ฉันจะเลือก E. วิธีที่ 2 N=M*A (A เป็นจำนวนเต็ม) ดังนั้น - A=N/M ดังนั้นใน 2N A จะเป็น 2N/M อีกครั้ง - คำตอบคือ E.
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถังน้ำ 1 ถัง ใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการเต็มโดยใช้ท่อ A, B และ C ท่อ C ไหลเร็วกว่าท่อ B 2 เท่า และท่อ B ไหลเร็วกว่าท่อ A 2 เท่า ท่อ A เพียงอย่างเดียวจะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมเต็มถัง A) 35 ชั่วโมง B) 25 ชั่วโมง C) 20 ชั่วโมง D) ไม่สามารถคำนวณได้ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
สมมติว่าท่อ A ใช้เวลา x ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง ดังนั้น ท่อ B ใช้เวลา x/2 ชั่วโมง และท่อ C ใช้เวลา x/4 ชั่วโมง ดังนั้น ถังน้ำเต็มใน 5 ชั่วโมงโดยท่อ A, B, C => 1/x + 2/x + 4/x = 1/5 ==> 7/x = 1/5 ==> x = 5*7 x = 35 ชั่วโมง x = 35 ชั่วโมง คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มูลค่าของเครื่องจักรลดลง 20% ต่อปี ถ้ามูลค่าปัจจุบันของมันคือ 150,000 รูปี ควรขายในราคาเท่าใดหลังจากสองปี เพื่อให้ได้กำไร 24,000 รูปี A) 120,002 รูปี B) 120,000 รูปี C) 120,00 รูปี D) 120,028 รูปี E) 120,011 รูปี
คำอธิบาย: Mูลค่าของเครื่องจักรหลังจากสองปี = 0.8 * 0.8 * 150,000 = 96,000 รูปี ราคาขายเพื่อให้ได้กำไร 24,000 รูปี = 96,000 + 24,000 = 120,000 รูปี คำตอบ: B
B
[ "ประยุกต์" ]
ราคาของสินค้าลดลง 20% ถ้าราคาเดิมคือ $40 จงหาราคาที่ลดลง A)33 B)32 C)68 D)36 E)38
ราคาเดิม = $40 การลดลง = 20% ของ $40 = 20/100 × 40 = 800/100 = $8 ดังนั้น ราคาที่ลดลง = $40 - $8 = $32 คำตอบ:B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า $0.30 เป็น ค่าคอมมิชชั่น จากยอดขาย $1,000 ค่าคอมมิชชั่นเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของยอดขาย? A)3% B)0.3% C)0.03% D)0.003% E)0.0003%
เปอร์เซ็นต์ของยอดขายของค่าคอมมิชชั่น = (ค่าคอมมิชชั่น/มูลค่ารวม) *100 = (0.3/1000) * 100 = 0.03% คำตอบคือ C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 15 คนในชั้นเรียนคือ 15 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียน 5 คนคือ 14 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนอีก 9 คนคือ 16 ปี อายุของนักเรียนคนที่ 15 คือ A) 11 ปี B) 12 ปี C) 13 ปี D) 18 ปี E) 10 ปี
อายุของนักเรียนคนที่ 15 = [15 * 15 - (14 * 5 + 16 * 9)] = (225-214) = 11 ปี คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อรถยนต์ในราคาลด 50% จากราคาเดิม เขาขายรถยนต์ในราคาที่เพิ่มขึ้น 80% จากราคาที่เขาซื้อมา เขาได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์จากราคาเดิม? A)17% B)62% C)12% D)19% E)71%
ราคาเดิม = 100 ราคาทุน = 50 ราคาขาย = 50*(180/100) = 90 100 - 90 = 10% คำตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 9 วินาที ความยาวของรถไฟคือเท่าใด? A) 225 ม. B) 150 ม. C) 187 ม. D) 167 ม. E) 197 ม.
ความเร็ว = 90 * 5/18 = 25 ม./วินาที ความยาวของรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 25 * 9 = 225 ม. คำตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าราคาขาย 6 ของเล่นเท่ากับราคาทุนของ 12 ของเล่น จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุน A) 65% B) 75% C) 85% D) 68% E) 100%
สมมติว่าราคาทุนของแต่ละของเล่นคือ 1 रुपี ดังนั้น ราคาขายของเล่น 6 ชิ้น = ราคาทุนของเล่น 12 ชิ้น = 12 รูปี ตอนนี้ ราคาทุนของเล่น 6 ชิ้น = 6 รูปี, ราคาขายของเล่น 6 ชิ้น = 12 รูปี กำไร = 12 - 6 = 6 รูปี เปอร์เซ็นต์กำไร = (6 / 6 × 100) % = 100% คำตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
GOOD ถูก mã hóaเป็น 164 แล้ว BAD ถูก mã hóaเป็น 21 ถ้า UGLY ถูก mã hóaเป็น 260 แล้ว HUMP เท่ากับเท่าไร? A)200 B)210 C)220 D)232 E)240
GOOD=(7+15+15+4)*4=164 BAD= (2+1+4)*3=21 UGLY= (21+7+12+25)*4=260 coding follows (sum of position of alphabets)*(no. of letters in the given word) so, HUMP=(8+21+13+16)*4= 232 ANSWER:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กล้องโทรทรรศน์ชนิดหนึ่งเพิ่มระยะการมองเห็นที่สถานที่แห่งหนึ่งจาก 100 กิโลเมตรเป็น 150 กิโลเมตร ระยะการมองเห็นเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใดโดยการใช้กล้องโทรทรรศน์ ? A) 30% B) 33 1/2% C) 40% D) 60% E) 50%
ระยะการมองเห็นเดิม = 100 กิโลเมตร ระยะการมองเห็นใหม่ = 150 กิโลเมตร เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของระยะการมองเห็นโดยการใช้กล้องโทรทรรศน์ = (150-100)/100 * 100% = 1/2 * 100% = 50 % คำตอบ E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ย साधारणที่ได้รับจากสองแหล่งเงินทุนที่แตกต่างกันสำหรับเงิน 1500 รูปี เป็นเวลา 3 ปี คือ 13.50 รูปี ความแตกต่างระหว่างอัตราดอกเบี้ยของพวกเขาคือ? A)0.8% B)8.3% C)0.3% D)2.3% E)0.4%
(1500 * R1 * 3)/100 - (1500 * R2 * 3)/100 = 13.50 4500(R1 - R2) = 1350 R1 - R2 = 0.3% คำตอบ:C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า $k$ เป็นจำนวนเต็มบวก ข้อใดต่อไปนี้ต้องหารด้วย 21 ลงตัว? A) $(k – 4)(k)(k + 3)(k + 7)$ B) $(k – 4)(k – 2)(k + 3)(k + 5)$ C) $(k – 2)(k + 3)(k + 5)(k + 6)$ D) $(k + 1)(k + 3)(k + 5)(k + 7)$ E) $(k – 3)(k + 1)(k + 4)(k + 6)$
24=8*3. สังเกตว่าผลคูณของจำนวนเต็มคู่สองจำนวนที่เรียงกันจะหารด้วย 8 ลงตัวเสมอ (เนื่องจากจำนวนหนึ่งหารด้วย 4 ลงตัว และอีกจำนวนหนึ่งหารด้วย 2 ลงตัว) ตัวเลือก B เท่านั้นที่ให้จำนวนเต็มคู่สองจำนวนที่เรียงกันสำหรับค่าจำนวนเต็มของ $k$ ใดๆ: $k-4$ และ $k-2$ ถ้า $k$ เป็นจำนวนคู่ หรือ $k+3$ และ $k+5$ ถ้า $k$ เป็นจำนวนคี่. นอกจากนี้ จากจำนวนเต็มสามจำนวนที่เรียงกัน: $(k-4)$, $(k-3)$,$(k-2)$ จำนวนหนึ่งต้องหารด้วย 3 ลงตัว ถ้าไม่ใช่ $k-4$ หรือ $k-2$ ก็ต้องเป็น $k-3$ (ถ้าเป็น $k-4$ หรือ $k-2$ ตัวเลือก B หารด้วย 3 ลงตัวอยู่แล้ว) แต่ถ้าเป็น $k-3$ แล้ว $(k-3)+6=k+3$ ก็ต้องหารด้วย 3 ลงตัวด้วย ดังนั้น ตัวเลือก B: $(k – 4)(k – 2)(k + 3)(k + 5)$ หารด้วย 8 และ 3 ลงตัวในทุกกรณี คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
R คือเซตของจำนวนเต็มบวกคี่ที่น้อยกว่า 10 และ S คือเซตของกำลังสองของจำนวนเต็มใน R เซตตัดกันของ R และ S มีกี่สมาชิก ? A) ไม่มี B) หนึ่ง C) สี่ D) ห้า E) สอง
กำลังสองน้อยกว่า 10 {1,4,9 } S = {1,9} R = {1,3,.....10} ดังนั้น E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขายสินค้าชิ้นหนึ่งด้วยราคาหนึ่งจะได้กำไรเท่าใด ถ้าขายด้วยราคา 2/3 ของราคาเดิมจะขาดทุน 15% A)20% B)27.5% C)10% D)80% E)90%
SP2 = 2/3 SP1 CP = 100 SP2 = 85 2/3 SP1 = 85 SP1 = 127.5 100 --- 27.5 => 27.5% Answer: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เมื่อโยนเหรียญกษาปณ์เหรียญหนึ่ง โอกาสที่จะออกหัวหรือก้อยจะมีค่าเท่ากัน ถ้าโยนเหรียญ 3 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะออกหัว 1 ครั้ง และก้อย 2 ครั้งเท่าไร A)1/3 B)1/6 C)1/4 D)1/8 E)1/5
ต้องออกหัว 1 ครั้ง และก้อย 2 ครั้ง 1/2*1/2*1/2 = 1/8 คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าประชากรของเมืองแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้นที่อัตรา 5% ถ้าประชากรในปี 1981 คือ 138915 แล้วประชากรในปี 1979 คือเท่าไร? A) 12,6000 B) 130000 C) 261000 D) 627000 E) 12690
คำอธิบาย: X * (105/100) * (105/100) = 138915 X = 138915/1.1025 X = 126000 คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา Rs.600 จะได้กำไร 25% จงหาต้นทุนของสินค้าชิ้นนั้น A)Rs.350 B)Rs.400 C)Rs.573 D)Rs.480 E)Rs.580
SP = 600 CP = (SP)*[100/(100+P)] = 600 * [100/(100+25)] = 600 * [100/125] = Rs.480 ANSWER:D
D
[ "นำไปใช้" ]
จงหาค่าของ y จาก (12)^3 x 6^4 ÷ 432 = y? A)1234 B)2343 C)4546 D)3435 E)5184
สมการที่กำหนด: (12)^3 x 6^4 ÷ 432 = y คำนวณ: (12)^3 x 6^4 ÷ 432 = (12)^2 x 6^2 = (72)^2 = 5184 ดังนั้น y = 5184 ตอบ: E
E
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
A และ B 투자 Rs.10000 แต่ละคน A 투자 8개월 동안 B는 1년 동안 투자한다면 연말 총 이익이 Rs.25000이라면 그들의 지분은 무엇입니까? A)Rs.10000, Rs.15029 B)Rs.10000, Rs.15209 C)Rs.10000, Rs.15129 D)Rs.10000, Rs.15000 E)Rs.10000, Rs.35000
그들의 이익 비율 A:B = 8:12 = 2:3 A의 총 이익 지분 = 2/5 * 25000 = Rs.10000 B의 총 이익 지분 = 3/5 * 25000 = Rs.15000. उत्तर:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
สจวร์ตซื้อเสื้อตัวหนึ่งในราคาลด 30% จากราคาเดิม และอีก 25% จากราคาที่ลดแล้ว ถ้าราคาเดิมของเสื้อตัวนั้นคือ 30 ดอลลาร์ ราคาสุดท้ายของเสื้อตัวนั้นคือเท่าไร A) 15.75 ดอลลาร์ B) 25.75 ดอลลาร์ C) 35.75 ดอลลาร์ D) 45.75 ดอลลาร์ E) 55.75 ดอลลาร์
ราคาหลังจากลด 30% 30 - 30% ของ 30 = 30 - (30 / 100) ? 30 = 30 - 9 = 21 ราคาหลังจากลดอีก 25% 21 - 25% ของ 21 = 21 - (25/100) ? 21 = 21 - (525 / 100) = 21 - 5.25 = 15.75 ดอลลาร์ คำตอบที่ถูกต้อง A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อัตราส่วนของจำนวนสุภาพสตรีต่อสุภาพบุรุษในงานเลี้ยงคือ 1:4 แต่เมื่อสุภาพสตรี 2 คน และสุภาพบุรุษ 2 คน ออกไป อัตราส่วนกลายเป็น 1:3 มีผู้คนในงานเลี้ยงเดิมกี่คน A)18 B)25 C)29 D)20 E)24
x, 4x (x-2):(4x-2) = 1:3 3x-6 = 2x-2 x = 4 x+4x = 5x => 5*4 = 20 ANSWER:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
วันนี้โจเอลเปิดบัญชีออมทรัพย์ที่ให้ดอกเบี้ยและฝากเงิน 7,000 ดอลลาร์ หากอัตราดอกเบี้ยรายปีอยู่ที่ 5 เปอร์เซ็นต์ คำนวณดอกเบี้ยทบต้น และเธอไม่ได้ฝากหรือถอนเงินเป็นเวลา 2 ปี เธอจะมีเงินในบัญชีเท่าไร A) 7,727.50 ดอลลาร์ B) 7,717.50 ดอลลาร์ C) 7,737.50 ดอลลาร์ D) 7,747.50 ดอลลาร์ E) 7,757.50 ดอลลาร์
ดอกเบี้ยปีที่ 1 = 7000 * 5/100 = 350 ดอลลาร์ ดอกเบี้ยปีที่ 2 = 7350 * 5/100 = 367.50 ดอลลาร์ รวม = 7000 + 350 + 367.50 = 7717.50 ดอลลาร์ คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีศูนย์อยู่กี่ตัวในท้ายของ 50! A)20 B)24 C)25 D)12 E)32
จากข้างต้น 50! มี 50/5+50/25=10+2=12 ศูนย์ท้าย คำตอบ: D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อัตราส่วนของรัศมีของวงกลมสองวงคือ 1: 3 แล้วอัตราส่วนของพื้นที่ของวงกลมทั้งสองคือเท่าไร? A)1:7 B)2:9 C)1:9 D)3:7 E)3:4
r1: r2 = 1: 3 Πr12: Πr22 r12: r22 = 1:9 Answer: C
C
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ในครอบครัวมี 4 คนกินแต่ผัก 3 คนกินแต่ไม่ใช่ผัก 2 คนกินทั้งผักและไม่ใช่ผัก มีกี่คนในครอบครัว A)4 B)3 C)10 D)2 E)9
จำนวนคนในครอบครัวทั้งหมด = กินผัก + กินไม่ใช่ผัก + (กินทั้งผักและไม่ใช่ผัก) จำนวนทั้งหมด = 4 + 3 + 2 = 9 คำตอบคือ E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เมื่อ 52416 หารด้วย 312 แล้วผลหารคือ 168 ผลหารจะเป็นเท่าไรเมื่อ 52.416 หารด้วย 0.168? A)5 B)6 C)4 D)3 E)8
สำหรับจำนวนที่ 1 มี 2 ตำแหน่งทศนิยม สำหรับจำนวนที่ 2 มี 4 ตำแหน่งทศนิยม จำนวนตำแหน่งทศนิยมทั้งหมด = 6 จำนวนตำแหน่งทศนิยมที่ต้องการ = (n-1) = (6 -1) = 5 คำตอบ : A
A
[ "ประยุกต์" ]
คณะกรรมการนักเรียนที่ต้องประกอบด้วยสมาชิก 5 คน จะต้องจัดตั้งขึ้นจากกลุ่มผู้สมัคร 8 คน มีคณะกรรมการที่แตกต่างกันกี่คณะ A)5 B)8 C)40 D)56 E)336
คณะกรรมการต้องประกอบด้วยสมาชิก 5 คน ไม่ใช่ต้องมีสมาชิกอย่างน้อย 5 คน ดังนั้นสิ่งที่คุณต้องทำคือ 8C5 = 56 ตอบ (D)
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของ 5 คนเพิ่มขึ้น 5.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 68 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าไร A)60 กิโลกรัม B)95.5 กิโลกรัม C)80 กิโลกรัม D)85 กิโลกรัม E)90 กิโลกรัม
น้ำหนักรวมที่เพิ่มขึ้น = (5 x 5.5) กิโลกรัม = 27.5 กิโลกรัม น้ำหนักของคนใหม่ = (68 + 27.5) กิโลกรัม = 95.5 กิโลกรัม ตัวเลือก B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จักรยานคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 67 กม./ชม. เป็นเวลา 8 ชั่วโมง จักรยานคันเดียวกันจะต้องวิ่งด้วยความเร็วเท่าใดโดยประมาณ หากต้องการวิ่งระยะทางเท่าเดิมในเวลาประมาณ 6 ชั่วโมง A) 89.33 กม./ชม. B) 85.34 กม./ชม. C) 87.67 กม./ชม. D) 90.25 กม./ชม. E) 90.64 กม./ชม.
ตอบ (A) วิธีทำ ระยะทางทั้งหมด = 67 × 8 = 536 กม. ความเร็ว = 536/6 = 89.33 กม./ชม.
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. ผ่านเสาไฟฟ้าในเวลา 15 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 370 เมตร A)46 B)48 C)50 D)52 E)54
ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร เมื่อขบวนรถไฟผ่านเสาไฟฟ้า ระยะทางที่เคลื่อนที่ผ่านคือความยาวของขบวนรถไฟ x ความเร็ว = 36 กม./ชม. = 36000 ม. / 3600 วินาที = 10 ม./วินาที x = 15 * 10 = 150 ม. เวลาที่ใช้ในการผ่านชานชาลา = (150 +370)/ 10 = 52 วินาที คำตอบคือ D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เครื่องจักรทำงานด้วยอัตราคงที่ ผลิตเทียนได้ 20 เล่มใน 40 นาที เครื่องจักรนี้จะผลิตเทียนได้กี่เล่มใน 1 ชั่วโมง 20 นาที? A)25 B)30 C)40 D)45 E)50
แปลง 1 ชั่วโมง 20 นาทีเป็น 80 นาที สำหรับสิ่งนี้ เราต้องตั้งสัดส่วนของเทียนต่อเวลา 20/40= S/80 สิ่งที่เลวร้ายที่สุดที่คุณทำได้ในตอนนี้คือการคูณไขว้ นั่นจะเป็นการเคลื่อนไหวที่ไม่ยุทธศาสตร์อย่างยิ่ง แทนที่จะทำเช่นนั้น ยกเลิกก่อนที่คุณจะคูณ สำหรับสิ่งที่เราสามารถยกเลิกและไม่สามารถยกเลิกได้ในสัดส่วน โปรดดูที่โพสต์นี้ เราสามารถยกเลิกตัวประกอบ 10 ใน 20 และ 40 ได้ 2/4 = S/80 1/2 = S/80 ; 1/2*2 = S/80*2 1/1=S/40 ตอนนี้สัดส่วนนั้นถูกทำให้เรียบง่ายอย่างสมบูรณ์แล้ว เราสามารถคูณไขว้ได้ S = 1*40= 40 เครื่องจักรจะผลิตเทียนได้ 40 เล่มใน 1 ชั่วโมง 20 นาที คำตอบ: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 0 < p < 1 < q < 3 ข้อใดต่อไปนี้มีค่าต้องน้อยกว่า 1? I. p/q II. pq III. q - p A) I,II เท่านั้น B) I เท่านั้น C) II เท่านั้น D) III เท่านั้น E) II,III เท่านั้น
q > 1 ดังนั้น ตัวเลือก II, III ไม่เป็นไปได้ ดังนั้น ตัวเลือก I ถูกต้อง คำตอบ : B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
บุคคลหนึ่งซื้อโทรทัศน์ราคา 16000 รูปี และเครื่องเล่นดีวีดีราคา 6250 รูปี เขาขายทั้งสองรายการรวมกันในราคา 31150 รูปี เขาได้กำไรร้อยละเท่าใด A)323 B)88 C)40 D)99 E)81
ต้นทุนรวม = 16000 รูปี + 6250 รูปี = 22250 รูปี และ ราคาขาย = 31150 รูปี กำไร(%) = (31150 - 22250)/22250 * 100 = 40% คำตอบ: C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
อัตราส่วนของจำนวนสองจำนวนคือ 5:9 ถ้าจำนวนแต่ละจำนวนลดลง 5 อัตราส่วนจะกลายเป็น 5:11 จงหาจำนวนทั้งสอง A)30, 19 B)21, 37 C)15, 34 D)15, 27 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ให้จำนวนทั้งสองเป็น 5x และ 9x (5x-5)/(9x-5) = 5:11 (5x-5)*11 = (9x-5)*5 55x – 55 = 45x – 25 10x = 30 x = 3 ดังนั้น จำนวนทั้งสองคือ 15 และ 27 คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผู้รับเหมาตกลงที่จะสร้างกำแพงเสร็จภายใน 50 วัน โดยจ้างคนงาน 30 คน แต่หลังจาก 25 วัน เขาพบว่างานเสร็จเพียง 40% เท่านั้น ต้องจ้างคนงานเพิ่มอีกกี่คนเพื่อให้เสร็จตามเวลาที่กำหนด A) 25 B) 30 C) 45 D) 20 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
30 คนงานทำได้ 0.4 ของงานใน 25 วัน โดยใช้กฎการทำงาน m1 × d1 × w2 = m2 × d2 × w1 เราได้ 30 × 25 × 0.6 = m2 × 25 × 0.4 หรือ m2 = 30×25×0.6/25×0.4 = 45 คน ตอบ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โรงงานประกอบอุปกรณ์บลูทูธใช้โมดูลชนิดหนึ่งในสองชนิด โมดูลชนิดหนึ่งมีราคา 15 ดอลลาร์ และอีกชนิดหนึ่งซึ่งถูกกว่ามีราคา 10 ดอลลาร์ โรงงานมีสต็อกโมดูลมูลค่า 140 ดอลลาร์ จำนวน 13 โมดูล มีโมดูลชนิดราคาถูกกี่โมดูลในสต็อก? A)20 B)25 C)30 D)11 E)35
ดังนั้นจำนวนโมดูลราคา 10 ดอลลาร์ต้องเท่ากับ 11 โมดูล เพื่อให้โมดูลที่เหลืออีก 2 โมดูลเป็นโมดูลราคา 15 ดอลลาร์ ซึ่งจะให้มูลค่ารวม 140 ดอลลาร์ 11*10+2*15 = 110+30=140 คำตอบ : D
D
[ "ประยุกต์" ]
สำหรับการขายเค้ก ซิมอนอบพายมากกว่าเทเรซา 2n ชิ้น เทเรซาอบพายครึ่งหนึ่งของโรเจอร์ ซึ่งอบพาย 1313n ชิ้น ไม่มีพายอื่นที่อบสำหรับการขาย พายที่โรเจอร์อบเป็นเศษส่วนเท่าใดของพายทั้งหมดที่นำมาขาย A)1/16 B)1/8 C)3/16 D)3/8 E)13/16
S : ซิมอน T : เทเรซา R : โรเจอร์ ให้เทเรซาอบ A ชิ้น ตามที่โจทย์ระบุ S = A + 2n R = 2A = n/3 หรือ A = n/6 ตอนนี้ รวม = A + (A+2n) + 2A = 8n/3 เศษส่วน (n/3) / (8n/3) = 1/8 คำตอบ:B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในงานเลือกตั้งที่มีผู้สมัครเพียง 2 คน ผู้สมัครคนหนึ่งได้รับคะแนนเสียง 70% ของคะแนนเสียงที่ถูกต้อง และชนะด้วยคะแนนเสียงข้างมาก 184 คะแนน จงหาจำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้องทั้งหมด A)430 B)438 C)436 D)434 E)460
ให้จำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้องทั้งหมดเท่ากับ x 70% ของ x = 70/100 * x = 7x/10 จำนวนคะแนนเสียงที่ผู้สมัครอีกคนได้รับ = x - 7x/100 = 3x/10 กำหนดให้ 7x/10 - 3x/10 = 184 => 4x/10 = 184 => 4x = 1840 => x = 460. คำตอบ:E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟมีความยาว 800 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 78 กม./ชม. ข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์ (เป็นเมตร) เท่าไร A)500 B)400 C)300 D)200 E)250
ระยะทาง = 800+x เมตร โดยที่ x คือความยาวของอุโมงค์ เวลา = 1 นาที = 60 วินาที ความเร็ว = 78 กม./ชม. = 78×10/36 ม./วินาที = 130/6 = 65/3 ม./วินาที ระยะทาง/เวลา = ความเร็ว (800+x)/60 = 65/3 => 800+x = 20×65 = 1300 => x = 1300 - 800 = 500 เมตร คำตอบคือ A.
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จำนวนหนึ่งเพิ่มขึ้น 20% แล้วลดลง 20% จงหาเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มหรือลดสุทธิ A) 9% B) 8% C) 7% D) 3% E) 4%
ให้จำนวนนั้นเท่ากับ 100 การเพิ่มขึ้นของจำนวน = 20% = 20% ของ 100 = (20/100 × 100) = 20 ดังนั้น จำนวนที่เพิ่มขึ้น = 100 + 20 = 120 จำนวนนี้ลดลง 20 % ดังนั้น การลดลงของจำนวน = 20% ของ 120 = (20/100 × 120) = 2400/100 = 24 ดังนั้น จำนวนใหม่ = 120 - 24 = 96 ดังนั้น การลดลงสุทธิ = 100 - 96 = 4 ดังนั้น เปอร์เซ็นต์การลดลงสุทธิ = (4/100 × 100) % = (400/100) % = 4 % คำตอบ: E
E
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สี่เหลี่ยมจัตุรัสแปลงหนึ่งมีด้านยาว 18 เมตร พื้นที่ของแปลงนี้เท่ากับเท่าไร A)225 B)777 C)266 D)288 E)324
18 * 18 = 324 ตารางเมตร คำตอบ: E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ปริมณฑลของหน้าหนึ่งของลูกบาศก์คือ 40 ซม. ปริมาตรของลูกบาศก์จะเป็น: A)125cm3 B)400cm3 C)250cm3 D)1000cm3 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ด้านของลูกบาศก์ = 40/4 = 10 ซม. ปริมาตร = a*a*a = 10*10*10 = 1000 cm cube ตัวเลือก D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าของ (4.7 × 13.26 + 4.7 × 9.43 + 4.7 × 77.31) คือ : A)0.47 B)47 C)470 D)4700 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
วิธีทำ สมการที่กำหนด = 4.7 × ( 13.26 + 9.43 + 77.31) = 4.7 × 100 = 470 . ตอบ C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อะไรจะมาแทน x ในอนุกรมตัวเลขต่อไปนี้? 12, 38, 116, 350, 1052, x A)2400 B)2600 C)2435 D)3000 E)3158
12 12 × 3 + 2 = 38 38 × 3 + 2 = 116 116 × 3 + 2 = 350 350 × 3 + 2 = 1052 1052 × 3 + 2 = 3158 E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
รีน่ากู้เงินจำนวน $1200 ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่เป็นเวลาเท่ากับอัตราดอกเบี้ย หากเธอจ่ายดอกเบี้ย $972 เมื่อสิ้นสุดระยะเวลาการกู้เงิน อัตราดอกเบี้ยคือเท่าไร? A)3.6 B)6 C)18 D)ไม่สามารถคำนวณได้ E)ไม่มีข้อใดถูก
ให้ อัตรา = R% และ เวลา = R ปี จากนั้น 1200 x R x R/100 = 972 12R² = 972 R² = 81 R = 9. คำตอบ:E
E
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
รถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 9 วินาที ความยาวของรถไฟคือเท่าไร? A)298 m B)150 m C)208 m D)988 m E)299 m
ความเร็ว = 60 * 5/18 = 50/3 m/sec ความยาวของรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 50/3 * 9 = 150 m คำตอบ:B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
กล่องใบหนึ่งมีหลอดไฟ 10 ดวง โดยมี 5 ดวงที่ชำรุด ถ้าเลือกหลอดไฟ 4 ดวง Secara acak จงหาความน่าจะเป็นที่หลอดไฟ 2 ดวงจะเป็นของดี? A)7/21 B)10/21 C)9/21 D)8/21 E)5/21
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = (5C2 . 5C2)/10C4 = (10 * 10)/210 = 10/21 คำตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ประเมิน: 1234562- 12*3*2 = ? A)32435453 B)1234554 C)76768786 D)97979797 E)75868656
ตามลำดับการดำเนินการ 12*3*2 (การหารและการคูณ) จะทำก่อนจากซ้ายไปขวา 12*2 = 4* 2 = 8 ดังนั้น 1234562 - 12*3*2 = 1234562 - 8 = 1234554 คำตอบที่ถูกต้องคือ B
B
[ "นำไปใช้" ]
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความกว้าง 75 เมตร และยาว 55 เมตร มีทางเดินกว้าง 2.5 เมตร รอบสนามหญ้า จงหาพื้นที่ของทางเดินและค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างทางเดินที่ราคา 7 รูปีต่อตารางเมตร A)4350 B)4725 C)4328 D)4329 E)4829
พื้นที่ = (กว้าง + ยาว + 2 * ความกว้างทางเดิน) * 2 * ความกว้างทางเดิน = (75 + 55 + 2.5 * 2) * 2 * 2.5 => 675 675 * 7 = 4725 รูปี คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงในชั้นเรียนเป็น 2:3 การเลือกอาชีพของนักเรียนในชั้นเรียนจะถูกแสดงในกราฟวงกลม ถ้าพื้นที่ของกราฟที่จัดสรรให้กับการเลือกอาชีพแต่ละอย่างเป็นสัดส่วนกับจำนวนนักเรียนที่มีความต้องการอาชีพนั้น ควรใช้กี่องศาของวงกลมในการแสดงอาชีพที่นักเรียนชาย 1/4 และนักเรียนหญิง 3/4 ของชั้นเรียนต้องการ? A)a)160 องศา B)b) 198 องศา C)c)191 องศา D)d)192 องศา E)e)204 องศา
ให้อัตราส่วนร่วมเป็น x.. ดังนั้น M=2x และ F=3x และ Total=5x 1/4 ของ M= 2x/4 และ 3/4 ของ F= 9/4x.. รวมผู้ที่ต้องการอาชีพนั้น = x/2+9x/4=11x/4 ตอนนี้ 5x= 360 ดังนั้น x=360/5=72.. ดังนั้น 72*11/4=198 ans 198 B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
286, 462, 362, 527, 671, 253 A)286 B)462 C)352 D)537 E)671
ในแต่ละจำนวน ยกเว้น 537 หลักที่อยู่ตรงกลางเป็นผลรวมของหลักอื่นๆ ตอบ: ตัวเลือก D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหา 33 1/3% ของ 36? A)16 B)21 C)18 D)12 E)18
คำอธิบาย: 33 1/3 % เท่ากับ 1/3 1/3 * 36 = 12 คำตอบ: ตัวเลือก D
D
[ "ความจำ", "การประยุกต์" ]
ตัวหารร่วมมากของจำนวนสองจำนวนคือ 23 และตัวประกอบอื่นๆ ของตัวคูณร่วมน้อยของมันคือ 13 และ 14 จำนวนที่ใหญ่กว่าในสองจำนวนนี้คือ: A)276 B)299 C)322 D)345 E)375
คำอธิบาย: ชัดเจนว่าจำนวนเหล่านั้นคือ (23 x 13) และ (23 x 14). จำนวนที่ใหญ่กว่า = (23 x 14) = 322. คำตอบคือ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หาผลต่างระหว่างจำนวนที่มากที่สุดและน้อยที่สุดที่สามารถสร้างได้โดยใช้เลขโดด 9, 2, 1, 5 A)6084 B)3788 C)2077 D)8262 E)1812
คำอธิบาย: 1259 9521 ------------ 8262 คำตอบ:D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าราคาทีวีลดลง 20% แล้วเพิ่มขึ้น 30% การเปลี่ยนแปลงสุทธิของราคาจะเป็นเท่าใด : A) เพิ่มขึ้น 4% B) เพิ่มขึ้น 10% C) ลดลง 10% D) เพิ่มขึ้น 6% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: วิธีทำ: สมมติราคาเดิมเป็น 100 บาท ราคาสุดท้ายใหม่ = 130% ของ (80% ของ 100) = 130/100 * 80/100 * 100 = 104 บาท .'. เพิ่มขึ้น 4% คำตอบ : A
A
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าคนหนึ่งใช้ 저울ปลอม เพื่อโกง 25% ในการซื้อสินค้า และโกง 25% ในการขายสินค้าเช่นกัน เขาได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์จากเงินลงทุน A)17% B)77% C)44% D)56.25% E)47%
g% = 25 + 25 + (25*25)/100 = 56.25% Answer: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าเงินมัดจำ 10% ที่ชำระไปแล้วสำหรับการซื้อสินค้าชิ้นหนึ่งเป็น 130 ดอลลาร์ จะต้องชำระอีกเท่าไร? A) 880 ดอลลาร์ B) 990 ดอลลาร์ C) 1,000 ดอลลาร์ D) 1,170 ดอลลาร์ E) 1,210 ดอลลาร์
10/100P = 130 >> p= 130*100/10 = 1300 1300 - 130 = 1170 ANSWER:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในครอบครัวมี 15 คนกินแต่ผัก 8 คนกินแต่ไม่ใช่ผัก 11 คนกินทั้งผักและไม่ใช่ผัก มีกี่คนในครอบครัวที่กินผัก A)20 B)11 C)23 D)26 E)21
จำนวนคนที่กินผัก = กินแต่ผัก + กินทั้งผักและไม่ใช่ผัก จำนวนทั้งหมด = 15 + 11 = 26 คำตอบ = D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าสองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 2:3 ถ้าเพิ่ม 10 ให้กับทั้งสองจำนวนอัตราส่วนจะกลายเป็น 3:4 แล้วจำนวนที่เล็กที่สุดคือเท่าไร? A)10 B)20 C)30 D)40 E)50
คำอธิบาย: 2:3 2x + 10 : 3x + 10 = 3 : 4 4[2x + 10] = 3[3x + 10] 8x + 40 = 9x + 30 9x - 8x = 40 - 30 x = 10 แล้วจำนวนที่เล็กที่สุดคือ = 2 2x = 20 วิธีลัด: a:b = 2:3 c:d = 3:4 1.คูณไขว้กับอัตราส่วนทั้งสอง a * d ~ b * c = 2 * 4 ~ 3 * 3 = 8 ~ 9 = 1 2. ถ้าเพิ่ม 10 ให้กับทั้งสองจำนวนหมายถึง 10 * 3 = 30 และ 10 * 4 = 40, แล้ว 30 ~ 40 = 10 ===> 1 -----> 10 ===> 2 -----> 20 คำตอบ: ตัวเลือก B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ฝูงตั๊กแตนในบริเวณหนึ่งมีจำนวนเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกๆ สองชั่วโมง ถ้า 4 ชั่วโมงที่แล้วมีตั๊กแตน 1,000 ตัว ในฝูง ประมาณกี่ชั่วโมงฝูงตั๊กแตนจะมีจำนวนมากกว่า 256,000 ตัว A)12 B)14 C)16 D)15 E)11
- 4 ชั่วโมง: 1,000 -2 ชั่วโมง: 2,000 Now: 4,000 + 2 ชั่วโมง: 8,000 + 4 ชั่วโมง: 16,000 + 6 ชั่วโมง: 32,000 + 8 ชั่วโมง: 64,000 + 10 ชั่วโมง: 128,000 + 12 ชั่วโมง: 256,000 Answer : A
A
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ความยาวของสะพานที่รถไฟความยาว 150 เมตร และวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาที คือเท่าไร? A)245 B)777 C)282 D)266 E)225
ความเร็ว = [45 X 5/18] ม./วินาที = [25/2] ม./วินาที เวลา = 30 วินาที สมมติความยาวของสะพานเป็น x เมตร แล้ว (150 + x)/30 = 25/2 => 2(150 + x) = 750 => x = 225 ม. คำตอบ: E
E
[ "ประยุกต์" ]
เงินเดือนของ Charan ลดลง 10% เขาต้องขึ้นเงินเดือนที่ลดลงแล้วเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด เพื่อให้เท่ากับเงินเดือนเดิม A)12% B)11.11% C)11.5% D)13% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: วิธีแก้: ให้เงินเดือนเดิมเป็น 100 บาท เงินเดือนใหม่ = 90 บาท การเพิ่มขึ้น 90 = 10 บาท การเพิ่มขึ้น 100 = ? = 10*100/90 = 11 1/9%. คำตอบ : B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เชือกยาว 57 เมตร สามารถตัดเป็นชิ้นยาว 75 เซนติเมตร ได้กี่ชิ้น? A) 30 B) 40 C) 76 D) ไม่สามารถตัดได้ E) ไม่สามารถคำนวณได้
วิธีทำ: จำนวนชิ้นยาว 75 เซนติเมตร ที่สามารถตัดได้จากเชือกยาว 57 เมตร คือ = (57 เมตร) / (75 เซนติเมตร) = (57 เมตร) / (0.75 เมตร) = 76 คำตอบ : C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เมื่อจำนวนเต็มบวก g หารด้วย 6 แล้วเหลือเศษ 1 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ I. g เป็นจำนวนเฉพาะ II. g เป็นจำนวนคี่ III. g หารด้วย 7 ลงตัว A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ II เท่านั้น E) II และ III เท่านั้น
g=6q+1 ตรวจสอบ II) ให้ q=0,1,2,3....... จะได้ g=1,7,13,...25 ดังนั้น g ต้องเป็นจำนวนคี่ ตรวจสอบ III) 14/6 มีเศษ 249/7 มีเศษ 1 ดังนั้นไม่เป็นจริงเสมอไป ตรวจสอบ I) g= 7 เป็นจริง แต่ 2 เป็นจำนวนเฉพาะ แต่ไม่ให้เศษ 1 คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ความยาวของห้องเก็บของเย็นมีค่าเป็นสองเท่าของความกว้าง ความสูงของห้องคือ 3 เมตร พื้นที่ของผนังทั้งสี่ด้าน (รวมถึงประตู) มีค่า 108 ตารางเมตร จงหาปริมาตรของห้อง A)206 B)216 C)226 D)246 E)288
สมมติ x เป็นความกว้าง ดังนั้น 2x คือความยาว จากนั้น 2x*3*2 + x*3*2 = 108 12x + 6x = 108 x = 108/18 = 6 ความยาว 12, ความกว้าง 6, ความสูง 3 pริมาตร = 12*6*3 = 216 ลูกบาศก์เมตร คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วยตัวหารจะเหลือเศษ 24 เมื่อสองเท่าของจำนวนเดิมหารด้วยตัวหารเดียวกัน เศษที่เหลือคือ 11 ค่าของตัวหารคือเท่าใด A)37 B)30 C)25 D)28 E)40
ให้จำนวนเดิมเป็น a ให้ตัวหารเป็น d และให้ผลหารจากการหาร a ด้วย d เป็น x => a/d = x และเศษคือ 24 a = dx+24 เมื่อสองเท่าของจำนวนเดิมหารด้วย d, 2a หารด้วย d =>โจทย์ระบุว่า (2dx + 48) / d จะเหลือเศษ 11 2dx หารด้วย d จะหารลงตัวและจะไม่เหลือเศษ เศษที่เหลือ 11 ได้มาจากการหาร 48 ด้วย d เมื่อ 48 หารด้วย 37 เศษที่ได้คือ 11 ตัวหารคือ 37 ANSWER A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แต่ละชิ้นงานที่ผลิตเมื่อวานนี้ได้รับการตรวจสอบโดยคนงาน x หรือคนงาน y 0.5% ของชิ้นงานที่ตรวจสอบโดยคนงาน x มีข้อบกพร่อง และ 0.8% ของชิ้นงานที่ตรวจสอบโดยคนงาน y มีข้อบกพร่อง หากอัตราข้อบกพร่องรวมของชิ้นงานทั้งหมดที่ตรวจสอบโดยคนงาน x และ y คือ 0.7% แล้ว คนงาน y ตรวจสอบชิ้นงานกี่ส่วน? A)2/3 B)5/6 C)7/8 D)4/5 E)5/8
x: 0.5% ห่างจาก 0.7% เป็น 0.2%-points. y: 0.8% ห่างจาก 0.7% เป็น 0.1%-points. ดังนั้น อัตราส่วนของชิ้นงานที่ตรวจสอบโดย y:x คือ 2:1. ดังนั้น คนงาน y ตรวจสอบชิ้นงาน 2/3 คำตอบคือ A.
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถังใบหนึ่งบรรจุส่วนผสมของของเหลว A และ B ในอัตราส่วน 7:5 เมื่อนำส่วนผสม 9 ลิตร ออก และเติม B ลงไป อัตราส่วนของ A และ B จะกลายเป็น 7:9 ถังใบนี้มีของเหลว A อยู่เดิมกี่ลิตร A)28 ลิตร B)21 ลิตร C)45 ลิตร D)36 ลิตร E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: สมมติว่าถังใบนี้มีส่วนผสมของ A และ B อยู่เดิม 7x และ 5x ลิตร ตามลำดับ เมื่อนำส่วนผสม 9 ลิตร ออก ปริมาณของ A ที่เหลือในส่วนผสม: =>7x−(7/12)×9=7x−(21/4) ลิตร ในทำนองเดียวกัน ปริมาณของ B ที่เหลือในส่วนผสม: =>5x−(5/12)×9=5x−(15/4) ลิตร อัตราส่วนกลายเป็น: =>(7x−21)/(5x−(15/4)+9)=7/9 =>(28x−21)/(20x+21)=7/9 =>252x−189=140x+147 =>112x=336 =>x=3 ดังนั้น ปริมาณ A ที่มีอยู่เดิมคือ: =>7×x=7×3=21 ลิตร คำตอบ : B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
งานเลี้ยงของมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่งมีนักศึกษาชายและหญิงเข้าร่วมงาน โดยอัตราส่วนของนักศึกษาชายต่อนักศึกษาหญิงเป็น 4 ต่อ 5 ถ้ามีนักศึกษาชาย 15 คนออกจากงาน อัตราส่วนจะเปลี่ยนเป็น 1 ต่อ 2 มีนักศึกษาทั้งหมดกี่คน A)60 B)70 C)80 D)90 E)100
อัตราส่วนคือ 4:5 = 8:10 ดังนั้นมีนักศึกษาชาย 8k คน และนักศึกษาหญิง 10k คน ถ้ามีนักศึกษาชายออกไป 15 คน อัตราส่วนจะเป็น 1:2 = 5:10 ดังนั้นจะมีนักศึกษาชาย 5k คน และนักศึกษาหญิง 10k คน 8k-5k = 15 k = 5 8k + 10k = 40 + 50 = 90 คำตอบคือ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ต้องเติมจำนวนใดลงใน 4440 เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์? A)44 B)45 C)46 D)47 E)49
67x67=4489 4489-4440 = 49 ถ้าเติม 49 ลงใน 4440 จะได้กำลังสองสมบูรณ์ answer =E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟยาว 600 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 20 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าไรในการข้ามสะพานยาว 3 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเท่าเดิม A)4 นาที B)2 นาที C)8 นาที D)9 นาที E)5 นาที
S = 600/20 = 1530 mps S = 3600/30 = 120 วินาที = 2 นาที Answer: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าความเร็วของชายคนหนึ่งคือ 66 กิโลเมตรต่อชั่วโมง แล้วระยะทางที่เขาเดินทางใน 30 วินาทีคือเท่าไร ? A)550m B)500m C)375 m D)420 m E)440 m
ระยะทางที่เดินทางใน 30 วินาที = 66*(5/18) *30 =550m ตอบ:A
A
[ "นำไปใช้" ]
ถังเก็บน้ำถูกเติมเต็มโดยก๊อกน้ำในเวลา 6 1/2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรอยรั่วที่ก้นถังเก็บน้ำ ทำให้ใช้เวลานานขึ้นครึ่งชั่วโมงในการเติมเต็มถังเก็บน้ำ หากถังเก็บน้ำเต็มแล้ว จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับรอยรั่วในการทำให้ถังว่าง A)81 B)85 C)88 D)91 E)95
อัตราการเติม - อัตราการรั่ว = อัตราสุทธิ 1/6.5 - อัตราการรั่ว = 1/7 อัตราการรั่ว = 2/13 - 1/7 = 1/91 คำตอบคือ D.
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเด็กชายอยู่ที่ 20 กิโลกรัม หลังจากเด็กชายที่มีน้ำหนัก 33 กิโลกรัมเข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเพิ่มขึ้น 1 กิโลกรัม จงหาจำนวนเด็กชายในกลุ่มเดิม A)12 B)14 C)18 D)24 E)10
ให้จำนวนเด็กชายในกลุ่มเดิมเป็น x น้ำหนักรวมของเด็กชาย = 20x เมื่อเด็กชายที่มีน้ำหนัก 33 กิโลกรัมเข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักรวมของเด็กชาย = 20x + 33 ดังนั้น 20x + 33 = 21(x + 1) = > x = 12. ANSWER:A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในงานเลี้ยงครอบครัว มีตะกร้าผลไม้ที่บรรจุส้ม กล้วย และแอปเปิ้ล ครึ่งหนึ่งของสมาชิกในครอบครัวกินส้ม ครึ่งหนึ่งของอีกครึ่งหนึ่งกินกล้วย และส่วนที่เหลือกินแอปเปิ้ล ถ้าจำนวนคนที่กินส้มน้อยกว่าจำนวนสมาชิกทั้งหมด 10 คน จงหาจำนวนสมาชิกในงานเลี้ยง A)5 B)10 C)15 D)20 E)25
ให้จำนวนคนที่กินส้มเท่ากับ X แล้ว จำนวนสมาชิกทั้งหมด = X + (X/2) + (X/2) = 2X => 2X - 10 = X => X = 10 => จำนวนสมาชิกทั้งหมดเท่ากับ 2X = 20 ตอบ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 12 วัน เขาทำงานไป 15 วัน และ B ทำงานต่อจนเสร็จใน 10 วัน ทั้งคู่จะทำงานเสร็จในกี่วัน A)11 1/2 วัน B)15 1/2 วัน C)15 1/2 วัน D)16 1/2 วัน E)12 1/2 วัน
E 12 1/2 วัน 15/25 + 10/x = 1 => x = 25 1/25 + 1/25 = 2/25 25/2 = 12 1/2 วัน
E
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้าอยู่ในอัตราส่วน 3 : 4 ถ้าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับ 9408 ตารางเมตร ค่าใช้จ่ายในการรั้วสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่อัตรา 25 ไพศาต่อเมตรคือ A) 55.50 रुपี B) 67.50 रुपี C) 86.50 रुपี D) 98.00 रुपี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
วิธีทำ ให้ความยาว = (3x) เมตร และความกว้าง = (4x) เมตร ดังนั้น 3x × 4x = 9408 ⇔ 12x² = 9408 ⇔ x² = 784 ⇔ x = 28 ดังนั้น ความยาว = 84 เมตร และความกว้าง = 112 เมตร เส้นรอบรูป = [2(84 + 112)] เมตร = 392 เมตร ∴ ค่าใช้จ่ายในการรั้ว = Rs. (0.25 × 392) = Rs. 98.00. ตอบ D
D
[ "ประยุกต์" ]