question
stringlengths
17
1.92k
solution
stringlengths
1
2.17k
answer
stringlengths
0
210
bloom_taxonomy
listlengths
1
6
8 ชั่วโมงเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 1 วัน A)12×1/2% B)16×1/2% C)33×1/3% D)22×1/2% E)None
วิธีทำ เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = (8/24×100)% = (100 / 3)%. = 33×1/3%. ตอบ C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
121,112,...?..,97,91,86 A)99 B)104 C)102 D)108 E)100
121, 112, 104, 97, 91, 86 ผลต่างที่ลดลงลดลง 1 ในแต่ละขั้นตอน ดังนั้น เลขที่หายไปจะเป็น 104 คำตอบ B
B
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ราคาทุนของสินค้า 30 ชิ้น เท่ากับราคาขายของสินค้า 40 ชิ้น กำไรเป็นเท่าไร A) ขาดทุน 20% B) ขาดทุน 25% C) ขาดทุน 15% D) ขาดทุน 35% E) ขาดทุน 5%
นี่เป็นกรณีขาดทุน ไม่ใช่กำไร สมมติว่าราคาทุนของสินค้า 1 ชิ้นเท่ากับ 1 รูเป ราคาขายของสินค้า 40 ชิ้น = ราคาทุนของสินค้า 30 ชิ้น = 30 ราคาทุนของสินค้า 40 ชิ้น = 40 ราคาขายของสินค้า 40 ชิ้น - 30 ขาดทุน = ราคาทุน - ราคาขาย = 10 เปอร์เซ็นต์ขาดทุน = (10 / 40 * 100) = 25% คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 ม. และ 200 ม. ห่างกัน 100 ม. พวกมันเริ่มเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางคู่ขนาน ด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. หลังจากเวลาเท่าใดขบวนรถไฟจะชนกัน? A)27/7 วินาที B)20/7 วินาที C)33/7 วินาที D)21/7 วินาที E)32/7 วินาที
B 20/7 วินาที พวกมันเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วสัมพัทธ์เท่ากับผลรวมของความเร็วของพวกมัน ความเร็วสัมพัทธ์ = (54 + 72)*5/18 = 7*5 = 35 ม./วินาที เวลาที่ต้องการ = d/s = 100/35 = 20/7 วินาที
B
[ "ประยุกต์" ]
ปูเสื่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1.4 นิ้ว วางบนโต๊ะสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งแต่ละด้านยาว 4 นิ้ว ข้อใดต่อไปนี้ใกล้เคียงที่สุดกับเศษส่วนของโต๊ะที่ถูกปกคลุมโดยปูเสื่อ? A) 3/8 B) 7/8 C) 1/5 D) 3/7 E) 7/9
ดังนั้นเราจึงกำลังมองหาพื้นที่ของผ้าที่อยู่เหนือพื้นที่ของโต๊ะ พื้นที่ของผ้า = (pi)(r)^2 ซึ่งประมาณ (22/7)(1.4)(1.4) พื้นที่ของโต๊ะ = (4)(4) ดังนั้นวิธีที่รวดเร็วในการประมาณคือการดูเศษส่วนดังนี้: 6.16/16 ใกล้เคียงกับ 3/8 คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านค้าปรับขึ้นราคาสินค้า 25% เพื่อให้ลูกค้าซื้อสินค้าที่ต้องการได้ยากขึ้น แต่ลูกค้าสามารถซื้อสินค้าได้เพียง 70% ของที่ต้องการ ความแตกต่างสุทธิของค่าใช้จ่ายในการซื้อสินค้าชิ้นนั้นเท่าไร A) 12.5% B) 13% C) 14.5% D) 15% E) 15.7%
จำนวน × อัตรา = ราคา 1 × 1 = 1 0.7 × 1.25 = 0.875 การลดลงของราคา = (0.125/1) × 100 = 12.5% A)
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
วันพฤหัสบดี เมเบลดำเนินการธุรกรรม 90 รายการ แอนโทนีดำเนินการธุรกรรมมากกว่าเมเบล 10% แคลดำเนินการ 2/3 ของธุรกรรมที่แอนโทนีดำเนินการ และเจดดำเนินการมากกว่าแคล 16 รายการ เจดดำเนินการธุรกรรมกี่รายการ? A)33 B)82 C)67 D)28 E)18
เมเบลดำเนินการธุรกรรม 90 รายการ แอนโทนีดำเนินการธุรกรรมมากกว่าเมเบล 10% แอนโทนี = 90 + 90 × 10% = 90 + 90 × 0.10 = 90 + 9 = 99 แคลดำเนินการ 2/3 ของธุรกรรมที่แอนโทนีดำเนินการ แคล = 2/3 × 99 = 66 เจดดำเนินการมากกว่าแคล 16 รายการ. เจด = 66 + 16 = 82 เจดดำเนินการ = 82 รายการ. คำตอบ:B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เงินจำนวนหนึ่งที่ฝากไว้โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นจะกลายเป็น 2420 रुपีใน 2 ปี และ 2662 रुपีใน 3 ปี จงหาอัตราดอกเบี้ยร้อยละ A)11 B)10 C)99 D)88 E)12
2420 --- 242 100 --- ? => 10%Answer: B
B
[ "ประยุกต์" ]
ถุงใบเล็กมีลูกบอลสีเหลือง 9 ลูก ลูกบอลสีขาว 3 ลูก และลูกบอลสีแดง 4 ลูก มีวิธีการหยิบลูกบอล 2 ลูกจากถุงกี่วิธี A)16c2 B)5c7 C)4c2 D)32c2 E)48c2
ลูกบอลทั้งหมด = 9+3+4 = 16 หยิบลูกบอล 2 ลูกจาก 16C2 วิธี คำตอบ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลรวมของสองจำนวนคือ 40 และผลต่างของสองจำนวนนั้นคือ 4 อัตราส่วนของจำนวนทั้งสองคือ A)11 : 9 B)11 : 18 C)21 : 19 D)21 : 19 E)None
ให้ x และ y แทนจำนวนทั้งสอง ดังนั้น (x+y)/(x-y) = 40/4 = 10 ⇔ x+y = 10(x-y) ⇔ 9x = 11y ⇔ x/y = 11 / 9. ตอบ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า c เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว $3^c + 3^{(c + 1)}$ เท่ากับ A) $4^a$ B) $3^a − 1$ C) $3^{(2a)} + 1$ D) $3^a*(a − 1)$ E) $4(3^c)$
$3^c + 3^{(c + 1)}$ = $3^c + (3^c * 3^1)$ = $3^c (1 + 3)$ = $3^c(4)$ Ans. E) $4(3^c)$
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในตอนท้ายของไตรมาสแรก ราคาหุ้นของกองทุนรวมชนิดหนึ่งสูงกว่าที่เป็นอยู่ที่เริ่มต้นปี 30 เปอร์เซ็นต์ ในตอนท้ายของไตรมาสที่สอง ราคาหุ้นสูงกว่าที่เป็นอยู่ที่เริ่มต้นปี 50 เปอร์เซ็นต์ ราคาหุ้นเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใดตั้งแต่ตอนท้ายของไตรมาสแรกถึงตอนท้ายของไตรมาสที่สอง? A)15.3% B)25% C)30% D)33% E)40%
อีกวิธีหนึ่งคือการใช้สูตรสำหรับการเปลี่ยนแปลงร้อยละ 2 ครั้งซ้อนกัน: Total = a + b + ab/100 50 = 30 + b + 30b/100 b = 15.3 คำตอบ (A)
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในที่ประชุมที่มีตัวแทน 3 คนจากแต่ละบริษัทที่แตกต่างกัน 8 บริษัท โดยแต่ละคนจับมือกับทุกคนที่ไม่ใช่จากบริษัทของตนเอง หากตัวแทนไม่จับมือกับผู้คนจากบริษัทของตนเอง จะมีการจับมือเกิดขึ้นกี่ครั้ง? A)242 B)232 C)212 D)262 E)252
ในความเป็นจริง คนทั้งหมด 24 คน จะจับมือกับอีก 21 คน ดังนั้น ดูเหมือนว่าจำนวนการจับมือทั้งหมด = (24)(21) อย่างไรก็ตาม เราต้องจำไว้ว่าเราได้นับการจับมือแต่ละครั้ง สองครั้ง เพื่อคำนึงถึงการ DUPLICATION นี้ เราต้องหาร (24)(21) ด้วย 2 ดังนั้น จำนวนการจับมือทั้งหมด = (24)(21)/2 = 252 คำตอบ : E
E
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
A เริ่มธุรกิจด้วยเงินลงทุน 70,000 รูปี และหลังจาก 6 เดือน B เข้าร่วมลงทุน 120,000 รูปี หากกำไรในสิ้นปีเป็น 52,000 รูปี แล้วส่วนแบ่งของ B คือเท่าไร? A) 24,028 รูปี B) 24,000 รูปี C) 24,003 รูปี D) 24,029 รูปี E) 24,029 รูปี
อัตราส่วนของเงินลงทุนของ A และ B คือ (70,000 * 12) : (120,000 * 6) = 7 : 6 กำไรทั้งหมด = 52,000 รูปี ส่วนแบ่งของ B = 6/13 (52,000) = 24,000 รูปี คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
สองขบวนรถสินค้ามีความยาวขบวนละ 500 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถขบวนละ 42 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่รถขบวนที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านหน้าคนขับรถขบวนที่เร็วกว่า A)22 B)27 C)50 D)99 E)12
ความเร็วสัมพัทธ์ = 42 + 30 = 72 กม./ชม. 72 * 5/18 = 20 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 500 + 500 = 1000 เมตร เวลาที่ต้องการ = 1000 /20 = 50 วินาที คำตอบ: C
C
[ "ประยุกต์" ]
อัตราส่วนของประสิทธิภาพของ A ต่อ C คือ 5:3 อัตราส่วนของจำนวนวันที่ B ใช้ต่อ C คือ 2:3 A ใช้เวลา 6 วันน้อยกว่า C เมื่อ A และ C ทำงานเสร็จสิ้นโดยลำพัง B และ C หยุดงานหลังจาก 2 วัน จำนวนวันที่ A ใช้ในการทำงานที่เหลืออยู่คือเท่าไร A) 4.5 B) 5 C) 6 D) 28/3 E) 7
A : B : C ประสิทธิภาพ 10 : 9 : 6 จำนวนวันที่ A : B : C ใช้ 9x : 10x : 15x กำหนด=> 15x-9x = 6 ดังนั้น x = 1 จำนวนวันที่ A ใช้ = 9 และงานที่ทำได้ต่อวัน = 10 จำนวนวันที่ B ใช้ = 10 และงานที่ทำได้ต่อวัน = 9 (งานทั้งหมด = 90) จำนวนวันที่ C ใช้ = 15 และงานที่ทำได้ต่อวัน = 6 งานที่ B และ C ทำใน 2 วันแรก = 30 งานที่เหลือ = 60 ...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าเงิน 3250 รูปี แบ่งให้แก่ ราม, शाम และ โมohan ในอัตราส่วน 1/2:1/3:1/4 แล้วส่วนแบ่งของแต่ละคนเท่าไร? A) ราม = 1500 รูปี, शाम = 1000 รูปี, โมohan = 750 รูปี B) ราม = 2500 รูปี, शाम = 500 รูปี, โมohan = 250 รูปี C) ราม = 1200 รูปี, शाम = 1300 รูปี, โมohan = 750 รูปี D) ราม = 1700 รูปี, शाम = 1300 รูปี, โมohan = 750 รูป...
1/2:1/3:1/4 = 6:4:3 ราม = 6/13 * 3250 = 1500 शाम = 4/13 * 3250 = 1000 โมohan = 3/13 * 3250 = 750 คำตอบ:A
A
[ "ประยุกต์" ]
ปั๊มสามารถเติมน้ำลงในถังได้ใน 2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วไหล ปั๊มใช้เวลา 2 1/3 ชั่วโมงในการเติมถัง รูรั่วจะระบายน้ำทั้งหมดออกจากถังในเวลาเท่าไร A)17 B)19 C)18 D)14 E)11
งานที่ถังทำได้ใน 1 ชั่วโมง = (1/2 - 1/3) = 1/14 รูรั่วจะระบายน้ำออกจากถังใน 14 ชั่วโมง ตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จอห์นทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 10 วัน โรสทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 40 วัน ถ้าทั้งคู่ทำงานร่วมกัน จำนวนวันที่จะเสร็จสิ้นงานคือเท่าไร? A) 6 วัน B) 8 วัน C) 10 วัน D) 12 วัน E) 14 วัน
ถ้า A ทำงานเสร็จใน x วัน และ B ทำงานเสร็จใน y วัน แล้ว ทั้งคู่จะทำงานเสร็จใน x y/ x+ y วัน หมายความว่า จำนวนวันที่จะเสร็จสิ้นงาน = 10 × 40/50 = 8 วัน B)
B
[ "นำไปใช้" ]
7858,3929,163.70,20.46, ? A)1.25 B)2.69 C)3.87 D)2.04 E)4.12
คำอธิบาย: พจน์แต่ละพจน์ถูกหารด้วย 2,4,6 ,8, และอื่นๆ ต่อเนื่อง 7858 7858 ÷ 2 = 3929 3929 ÷ 4 = 982.25 982.25 ÷ 6 = 163.70 163.70 ÷ 8 = 20.46 20.46 ÷ 10 = 2.04 คำตอบ: ตัวเลือก D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
คำนวณดอกเบี้ย साधारणของเงิน 70,000 รูปี ที่อัตราดอกเบี้ย 16 2/3% ต่อปี เป็นเวลา 9 เดือน A)7500 B)6500 C)8750 D)9500 E)ไม่ใช่ตัวเลือกใดๆ
P = 70,000 รูปี, R = 50/3% ต่อปี และ T = 9/12 ปี = 3/4 ปี ดอกเบี้ย साधारण = (P*R*T)/100 = 70,000*(50/3)*(3/4)*(1/100) = 8750 รูปี คำตอบคือ C
C
[ "นำไปใช้" ]
ชายคนหนึ่งมีไก่และวัวจำนวนหนึ่ง ถ้าจำนวนหัวมี 48 และจำนวนขาเท่ากับ 140 แล้วจำนวนไก่จะเป็นเท่าไร: A)22 B)23 C)24 D)26 E)28
ให้ไก่เป็น x และวัวเป็น y ตอนนี้, ขา: x*2+y*4=140 หัว: x*1+y*1=48 หมายความว่า 2x+4y=140 และ x+y=48 แก้สมการทั้งสองนี้ เราจะได้ x=26 และ y=22 ดังนั้น ไก่มี 26 ตัว คำตอบ:D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
หนึ่งชั่วโมงหลังจากโยลันดาเริ่มเดินจาก X ไป Y ระยะทาง 17 ไมล์ บ็อบเริ่มเดินตามถนนสายเดียวกันจาก Y ไป X ถ้าอัตราการเดินของโยลันดาคือ 3 ไมล์ต่อชั่วโมงและของบ็อบคือ 4 ไมล์ต่อชั่วโมง บ็อบเดินไปกี่ไมล์เมื่อพวกเขาพบกัน A) 24 B) 23 C) 22 D) 21 E) 8
เมื่อบ็อบเริ่มเดิน โยลันดาได้ครอบคลุมระยะทาง 3 ไมล์จาก 17 ไมล์แล้ว ดังนั้นระยะทางระหว่างพวกเขาในขณะนั้นคือ 17-3 = 14 ไมล์ อัตราการเดินรวมกันของบ็อบและโยลันดาคือ 3+4 = 7 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจะพบกันในเวลา 14/7 = 2 ชั่วโมง ในเวลา 2 ชั่วโมง บ็อบเดินไป 2 * 4 = 8 ไมล์ คำตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค้างคาวตัวหนึ่งถูกซื้อมาในราคา 440 รูปี และขายไปโดยมีกำไร 20% จงหาราคาขายของมัน A) 430 รูปี B) 480 รูปี C) 400 รูปี D) 528 รูปี E) 600 รูปี
100 % ------> 440 120 % ------> 440*120/100 ราคาขาย = 528 รูปี D
D
[ "นำไปใช้" ]
ในชั้นเรียนมัธยมปลายที่มีนักเรียน 26 คน ทุกคนต้องสมัครเข้าร่วมชมรมวิชาการอย่างน้อย 1 ชมรม และสูงสุด 3 ชมรม ชมรมที่ให้เลือกมี 3 ชมรม ได้แก่ ชมรมกวี ชมรมประวัติศาสตร์ และชมรมการเขียน มีนักเรียน 11 คนสมัครเข้าร่วมชมรมกวี 17 คนสมัครเข้าร่วมชมรมประวัติศาสตร์ และ 15 คนสมัครเข้าร่วมชมรมการเขียน ถ้ามีนักเรียน 5 คนสมัครเข้าร่วม...
จำนวนนักเรียนทั้งหมดในชมรมทั้ง 3 ชมรมคือ 11+17+15=43 นักเรียนทั้งหมด 26 คนสมัครเข้าร่วมชมรมอย่างน้อย 1 ชมรม 5 คนในนั้นสมัครเข้าร่วมชมรมเพียง 1 ชมรม 43 - 31 = 12 ดังนั้นต้องมีนักเรียน 6 คนที่สมัครเข้าร่วมชมรมทั้ง 3 ชมรม คำตอบคือ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในระหว่างการลดราคา 20% สำหรับทุกอย่างในร้าน เด็กคนหนึ่งประสบความสำเร็จในการโน้มน้าวผู้จัดการร้านให้ขายลูกอม 20 ลูกให้เขาในราคาลด 14 ลูก ร้านค้ายังคงได้กำไร 18% จากการขายนี้ ลูกอมแต่ละลูกมีกำไรเท่าไร A) 100% B) 80% C) 75% D) 66+2/3% E) 55%
สวัสดี Akhil ฉันสามารถแบ่งปันวิธีที่ฉันแก้ปัญหานี้ได้.. สมมติว่าราคาที่กำหนด = M ดังนั้นมีส่วนลด 20% ของ M ดังนั้นราคาขายใหม่ = 80% ของ M ตอนนี้เด็กโน้มน้าวเจ้าของให้ขายลูกอม 20 ลูกในราคา 14 ลูก สมมติว่าลูกอมแต่ละลูกหลังจากลดราคา 1$ ดังนั้นราคาขายของลูกอม 20 ลูก = 20$ เด็กซื้อในราคา 14$ ดังนั้นเขาได้รับส่วนลด 6/20 *100...
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 15 จำนวนแรก (1^2 + 2^2 + 3^2 + . . . + 15^2) มีค่าเท่ากับ 1280 ผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 15 จำนวนถัดไป (16^2 + 17^2 + 18^2 + . . . + 30^2) มีค่าเท่าใด A) 2480 B) 3490 C) 6785 D) 8255 E) 9255
คุณไม่จำเป็นต้องใช้สูตรสำหรับผลรวมของกำลังสองในการสอบ GMAT จริงๆ คุณไม่จำเป็นต้องใช้สูตรที่นี่ แม้ว่าจะไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะแก้ได้โดยไม่มีสูตร มีสองวิธีที่แตกต่างกัน: 16^2 + 17^2 + 18^2 + ... + 30^2 = (15 + 1)^2 + (15 + 2)^2 + (15 + 3)^2 + ... + (15 + 15)^2 ตอนนี้เราสามารถขยายกำลังสองแต่ละตัวได้ พวกมันอยู่ในรูปแบบ (x +...
D
[ "apply", "analyze" ]
กำหนดตัวหาร 17 หารผลหารได้ 9 และเหลือเศษ 5 จงหาผลหาร A)150 B)54 C)158 D)160 E)180
D = d * Q + R D = 17 * 9 + 5 D = 153 + 5 D = 158 C)
C
[ "นำไปใช้" ]
มี 3 จำนวน A, B และ C ถ้า A:B = 3/4, B:C = 4/5, C:D = 5/6 แล้ว C:D จะเป็นเท่าใด? A)1 : 2 B)3 : 5 C)5 : 7 D)5:6 E)5 : 3
Sol. A : B = 3 : 4, B : C = 4 : 5, C : D = 5 : 6 ∴A∶B∶C∶D= 3 : 4 : 5 : 6. Thus, C: D = 5 : 6 D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
หกปีที่แล้ว อัตราส่วนของอายุของคุนาลและซาการคือ 6:5 สี่ปีข้างหน้า อัตราส่วนของอายุของพวกเขาจะเป็น 11:10 อายุของซาการในปัจจุบันคือเท่าไร? A) 18 ปี B) 16 ปี C) 22 ปี D) 20 ปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
อายุของคุนาลและซาการเมื่อ 6 ปีที่แล้วคือ 6x และ 5x ตามลำดับ ((6x+6)+4)/((5x+6)+4)=11/10 10(6x+10)=11(5x+10) 5x=10. x=2, อายุปัจจุบันของซาการ = (5x+6)=16 ปี คำตอบที่ถูกต้อง (B)
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความเร็วของ A เท่ากับ 20/14 เท่าของความเร็วของ B ถ้า A และ B วิ่งแข่งกัน A ควรให้ B ข้อได้เปรียบเท่ากับส่วนใดของระยะทางการแข่งขัน เพื่อให้การแข่งขันจบลงด้วยการเสมอกัน A)1/17 B)3/17 C)1/10 D)6/20 E)3/10
เรามีอัตราส่วนของความเร็วของ A และความเร็วของ B ซึ่งหมายความว่าเราทราบว่า A วิ่งได้ไกลเท่าใดเมื่อเทียบกับ B ในเวลาเดียวกัน นี่คือลักษณะการเริ่มต้นของการแข่งขัน: (จุดเริ่มต้น) A_________B______________________________ ถ้า A วิ่ง 20 เมตร B จะวิ่ง 14 เมตรในเวลาเดียวกัน ดังนั้น ถ้าการแข่งขันมีความยาว 20 เมตร เมื่อ A ถึงเส้...
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โกดังมีพื้นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีพื้นที่ 10,000 ตารางเมตร มีส่วนต่อเติมรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสร้างขึ้นตามด้านหนึ่งของโกดัง ซึ่งเพิ่มพื้นที่เป็นครึ่งหนึ่งของพื้นที่เดิม โซ่ส่วนต่อเติมยื่นออกไปจากอาคารเดิมกี่เมตร A)10 B)20 C)50 D)200 E)500
ความยาว=100, กว้าง=? พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า=ยาว*กว้าง พื้นที่เดิม=10,000 ตารางเมตร เพิ่มพื้นที่เดิมครึ่งหนึ่งของพื้นที่เดิม=10000+1/2(10000) =15000 ดังนั้น 15000-10000=5000(พื้นที่ส่วนต่อเติม) ยาว*กว้าง=5000 ยาว=100 ดังนั้น 100*กว้าง=5000 ->กว้าง=50 ดังนั้นส่วนต่อเติมยื่นออกไป 50 เมตร คำตอบ:C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาผลรวมของจำนวนเต็มบวก 3 หลักที่สามารถสร้างขึ้นจากหลัก 1, 5 และ 8 หากอนุญาตให้หลักซ้ำกันได้ภายในจำนวน Y? A)126 B)1386 C)3108 D)308 E)13986
เนื่องจากเราใช้หลัก 1, 5, 8 และอนุญาตให้หลักซ้ำกันได้ หลักหน่วยหลักสิบ และหลักร้อยแต่ละหลักสามารถใช้ได้โดยแต่ละหลักใน 3 หลัก ดังนั้น จำนวนทั้งหมดที่เป็นไปได้ด้วยหลักเหล่านี้ = 3 X 3 X 3 = 27 แรก เนื่องจากเรามีจำนวน 27 หลัก จึงมั่นใจได้ว่าผลรวมจะมากกว่า 2700.. loại bỏตัวเลือก A, B, D ประการที่สอง หากคุณจินตนาการถึงตัวเ...
E
[ "จำแนก", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อนุป์สามารถวาดวงกลม 7 วงที่มีรัศมีเท่ากัน โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่บนเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยวงกลมที่อยู่ปลายสุดสัมผัสกับด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส และวงกลมที่อยู่ตรงกลางสัมผัสกับวงกลม 2 วงที่อยู่ข้างๆ จงหาอัตราส่วนของรัศมีของวงกลมต่อด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส A)1:(2+6^(1/2)) B)1:(4+7^(1/3)) C)(2+7^(1/2)):1 D)(2+7^(...
เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = (2*r)*7 + (2^(1/2)*r-r)*2 เส้นทแยงมุมมีระยะทางเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม 7 วง + ระยะห่างเล็กน้อยระหว่างสี่เหลี่ยมจัตุรัสปลายสุดถึงจุดสิ้นสุด [สร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน r จากจุดศูนย์กลางของวงกลมปลายสุดถึงจุดสิ้นสุดเพื่อหา khoảng cách] ระยะทาง = 2^(1/2)*r-r D=a*2^(1/2) a=2^(1/2)*[6*...
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งข้ามชานชาลาที่มีความยาว 120 เมตร และ 70 เมตร ในเวลา 17 วินาที และ 12 วินาที ตามลำดับ ความเร็วของรถไฟคือเท่าไร A)10 ms-1 B)16 ms-1 C)20 ms-1 D)24 ms-1 E)45 ms-1
คำอธิบาย: ให้ความยาวของรถไฟเท่ากับ x ∴ 120+x/17 = 70+x/12 1440 + 12x = 1190 + 17x ∴ x = 250/5 = 50m ∴ ความเร็ว = 120+50/17 = 170/17 = 10 ms-1 คำตอบ : ตัวเลือก A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
โซนิกาฝากเงิน 8000 รูปี ซึ่งมีมูลค่า 9200 รูปีหลังจาก 3 ปีโดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย หากอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 1.5% เธอจะได้รับเงินเท่าไร? A) 9560 B) 96288 C) 26667 D) 1662 E) 2882
(8000*3*1.5)/100 = 360 9200 -------- 9560 คำตอบ:A
A
[ "ประยุกต์" ]
วิทยาลัยแห่งหนึ่งมีนักเรียนชั้นปีสุดท้ายทั้งหมด 600 คน โดยแต่ละคนจะเลือกเรียนเอกสาขาเดียวจากทั้งหมด 6 สาขา โดยมีนักเรียนอย่างน้อย 20 คนที่เลือกเรียนเอกสาขาละสาขา ถ้า 3 ใน 4 ของนักเรียนเลือกเรียนเอกสาขาใน 4 สาขา แล้วจำนวนนักเรียนที่มากที่สุดที่เลือกเรียนเอกสาขาใน 2 สาขาที่เหลือคือเท่าไร? A)100 B)130 C)75 D)60 E)50
ตอบ B 600 = 450 + 20 + x => x = 130 = 3/4 * 600 ใน 4 สาขา + 20 น้อยสุดในสาขาที่ 5 + x = 600
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งในการสอบครั้งหนึ่งคือ 80 หากนักเรียน 5 คนซึ่งมีคะแนนเฉลี่ยในการสอบครั้งนั้นคือ 30 ถูกตัดออก คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือจะเป็น 90 จงหาจำนวนนักเรียนที่สอบ A)22 B)27 C)25 D)99 E)30
ให้จำนวนนักเรียนที่สอบคือ x คะแนนรวมของนักเรียน = 80x คะแนนรวมของนักเรียน (x - 5) คน = 90(x - 5) 80x - (5 * 30) = 90(x - 5) 300 = 10x => x = 30. ตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าจ้างของคนงานโรงงานสิ่งทอเพิ่มขึ้น 10% และหลังจากนั้นลดลง 10% จงหาเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของค่าจ้างของเขา A) ลดลง 1% B) ลดลง 2% C) ลดลง 5% D) ลดลง 7% E) ลดลง 8%
คำอธิบาย: ให้ค่าจ้างของคนงาน = X การเพิ่มขึ้น 10% หมายความว่าค่าจ้างใหม่ = (110/100) X การลดลง 10% หมายความว่าค่าจ้างใหม่ = (90/100) (110/100 X) = 99/100 X ซึ่งหมายถึงการลดลง 1 % คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จากจำนวนธรรมชาติ 20 ตัวแรก เลือกตัวเลขหนึ่งตัวแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ตัวเลขนั้นจะเป็นจำนวนคู่หรือจำนวนเฉพาะคือ A)17/28 B)17/27 C)17/19 D)ความน่าจะเป็นของ 17/20 E)17/22
n(S) = 20 n(Even no) = 10 = n(E) n(Prime no) = 8 = n(P) P(EᴜP) = 10/20 + 8/20 - 1/20 = 17/20 คำตอบ: D
D
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ในสัปดาห์หนึ่ง ลานเช่ารถบรรทุกแห่งหนึ่งมีรถบรรทุกทั้งหมด 18 คัน ซึ่งทั้งหมดอยู่ที่ลานในวันจันทร์ตอนเช้า ถ้า 50% ของรถบรรทุกที่เช่าออกไปในสัปดาห์นั้นถูกส่งคืนที่ลานในวันเสาร์ตอนเช้าของสัปดาห์นั้น หรือก่อนหน้านั้น และถ้ามีรถบรรทุกอย่างน้อย 12 คันที่ลานในวันเสาร์ตอนเช้า จำนวนรถบรรทุกที่แตกต่างกันมากที่สุดที่อาจถูกเช่าออกไ...
N - รถที่ไม่ได้เช่า; R - รถที่เช่า N + R = 18 N + R/2 = 12 R = 12 C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในหมู่บ้านที่มี 2,600 คน มี 800 คนอายุเกิน 70 ปี และ 850 คนเป็นเพศหญิง เป็นที่ทราบกันว่า 40% ของผู้หญิงอายุน้อยกว่า 70 ปี ถ้าไม่มีใครในหมู่บ้านอายุ 70 ปี จงหาความน่าจะเป็นที่บุคคลที่เลือกมาแบบสุ่มจะเป็นเพศหญิงหรืออายุน้อยกว่า 70 ปี A)231/260 B)117/130 C)51/65 D)23/32 E)11/16
จำนวนคนที่อายุน้อยกว่า 70 ปีคือ 2600-800 = 1800 จำนวนผู้หญิงอายุเกิน 70 ปีคือ 0.6*850 = 510 จำนวนคนที่เป็นเพศหญิงหรืออายุน้อยกว่า 70 ปีคือ 1800+510 = 2310. P(บุคคลอายุน้อยกว่า 70 ปีหรือเพศหญิง) = 2310/2600 = 231/260 คำตอบคือ A.
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รถบรรทุกวิ่งไปทางเหนือ 20 ไมล์ ทางตะวันออก 30 ไมล์ และจากนั้นไปทางเหนืออีก 20 ไมล์ รถบรรทุกอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นกี่ไมล์ A)20.3 B)44.7 C)50 D)70 E)120
เรามีสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปที่มีด้าน 20 และ 15 ระยะทางระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด = ผลรวมของด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมทั้งสอง ด้านตรงข้ามมุมฉาก = [400 + 225]^(1/2) = 25 ดังนั้นระยะทางทั้งหมดระหว่างจุดสิ้นสุดและจุดเริ่มต้น = 25 + 25 = 50 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
โรงงานแห่งหนึ่งผลิตปุ่มและหัวเข็มขัดที่มีน้ำหนักเท่ากัน ถ้าน้ำหนักรวมของปุ่ม 2 อันและหัวเข็มขัด 2 อันเท่ากับหนึ่งในสามของหัวเข็มขัด 11 อันและปุ่ม 3 อัน น้ำหนักของปุ่ม 3 อันและหัวเข็มขัด 4 อันเป็นกี่เท่าของหัวเข็มขัด 5 อันและปุ่ม 6 อัน A)7/15. B)4/9. C)6/11. D)3/5. E)8/15.
2ปุ่ม + 2หัวเข็มขัด = 1/3(11หัวเข็มขัด + 3ปุ่ม) 6ปุ่ม + 6หัวเข็มขัด = 11หัวเข็มขัด + 3ปุ่ม 3ปุ่ม = 5หัวเข็มขัด น้ำหนักของปุ่ม 3 อันและหัวเข็มขัด 4 อัน = 5หัวเข็มขัด + 4หัวเข็มขัด = 9หัวเข็มขัด น้ำหนักของปุ่ม 6 อันและหัวเข็มขัด 5 อัน = 10หัวเข็มขัด + 5หัวเข็มขัด = 15หัวเข็มขัด (3ปุ่มและ 2หัวเข็มขัด) = x * (6ปุ่มและ 5หัว...
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผู้ผลิตสินค้าชนิดหนึ่งคาดว่าจะมีสินค้าที่ชำรุดระหว่าง 0.4% ถึง 0.5% ของจำนวนสินค้าทั้งหมดที่ผลิตขึ้น หากราคาขายปลีกอยู่ที่ 2,500 ดอลลาร์ต่อหน่วย และผู้ผลิตเสนอเงินคืนเต็มจำนวนสำหรับสินค้าที่ชำรุด ผู้ผลิตสามารถคาดหวังได้ว่าจะต้องใช้เงินเท่าไรในการครอบคลุมค่าใช้จ่ายในการคืนเงินสำหรับหน่วยสินค้า 20,000 หน่วย? A) ระหว่าง 1...
จำนวนหน่วยสินค้าที่ชำรุดอยู่ระหว่าง = 0.4% ของ 20,000 ถึง 0.5% ของ 20,000 = 80 ถึง 100 ราคาขายปลีกต่อหน่วย = 2500 ดอลลาร์ คาดว่ามูลค่าการคืนเงินอยู่ระหว่าง = 2500 x 80 ถึง 2500 x 100 = 200,000 ถึง 250,000 ดอลลาร์ ตอบ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, (...) A)53 B)47 C)48 D)59 E)45
คำอธิบาย: ทุกจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะเรียงตามลำดับ เริ่มต้นจาก 23 ดังนั้นจำนวนถัดไปคือ 53 คำตอบ : A
A
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
สามระฆังเริ่มตีพร้อมกันและตีห่างกันทุกๆ 3, 6, 9 วินาที ตามลำดับ ใน 60 นาที ระฆังจะตีพร้อมกันกี่ครั้ง? A)4 B)10 C)15 D)21 E)17
ครน ของ 3, 6, 9 คือ 18 นั่นคือหลังจากทุกๆ 3 นาที พวกมันจะตีพร้อมกัน ดังนั้นใน 60 นาที พวกมันจะตี 20 ครั้ง เนื่องจากพวกมันตีครั้งแรกแล้ว คำตอบจะเป็น 20+1=21 ANSWER:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รหัสผ่านสามตัวอักษรสามารถเลือกได้กี่วิธี โดยใช้ตัวอักษร A, B, C, D, E และ/หรือ F โดยที่อย่างน้อยหนึ่งตัวอักษรซ้ำกันภายในรหัสผ่าน A)72 B)86 C)90 D)96 E)1,296
จำนวนรหัสผ่านสี่ตัวอักษรทั้งหมด = 6*6*6= 216 ------(1) จำนวนรหัสผ่านที่ไม่มีตัวอักษรซ้ำ = 6C3*3!= 20*6=120------(2) ดังนั้น ค่าที่ต้องการ = (1)-(2)= 216-120=96 D
D
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
10 คนสามารถเข้าแถวที่หน้าต่างขายตั๋วของสถานีรถไฟได้กี่วิธี A)36,28,800 B)34,82,800 C)33,44,800 D)33,28,800 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
จำนวนวิธีที่ต้องการ = จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนของคน 10 คน โดยเลือก 10 คนทั้งหมด P(10, 10) = 10! = 10 x 9 × 8 x 7 x 6 × 5 x 4 x 3 × 2 x 1 = 36,28,800 ตอบ:A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า b < 2 และ 2x - 4b = 0 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ? A)x > -3 B)x < 4 C)x = 3 D)x < 5 E)D. x > 3
2x - 4b = 0 ดังนั้น 2x = 4b เนื่องจาก b < 2 2x < 4(2) i.e x < 4 คำตอบ : B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีเขียว 7 ลูก และลูกบอลสีขาว 8 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองลูกจะมีสีเดียวกันคือ ? A)7/17 B)7/22 C)7/18 D)7/19 E)7/15
การหยิบลูกบอลสีเดียวกันจากลูกบอลสีเขียว 7 ลูกสามารถทำได้ใน ⁷C₂ วิธี ในทำนองเดียวกัน การหยิบลูกบอลสีขาว 2 ลูกจากลูกบอลสีขาว 8 ลูกสามารถทำได้ใน ⁸C₂ วิธี P = 7C2/¹⁵C₂ + 8C2/¹⁵C₂ = 7/15 คำตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าของ x จากสมการที่กำหนด x + 1 = -3 A)1 B)-x=-4 C)-3 D)-5 E)5
1. นำ 1 ลบออกจากทั้งสองข้าง: x + 1 - 1 = -3 - 1 2. ทำให้สมการง่ายขึ้น: x = -4 B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ผลคูณของจำนวนเต็มคู่ลบสองจำนวนที่เรียงกันคือ 24 จงหาจำนวนเหล่านั้น A)-2, -4 B)-10, -12 C)-6, -8 D)-4, -6 E)-12, -14
(n)(n + 2) = 24 n2 + 2n = 24 n2 + 2n – 24 = 0 (n + 6)(n – 4) = 0 ดังนั้นคำตอบคือ n = –6 และ n = 4 เนื่องจากจำนวนที่ฉันกำลังมองหาเป็นจำนวนลบ ฉันจึงสามารถละเว้น "4" และใช้ n = –6 ได้ จากนั้นจำนวนถัดไปคือ n + 2 = –4 คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ซาการ์ซื้อข้าว 10 กิโลกรัม ราคา 15 รูปีต่อกิโลกรัม และข้าว 25 กิโลกรัม ราคา 14 รูปีต่อกิโลกรัม เขาผสมข้าวทั้งสองชนิดเข้าด้วยกันและขายส่วนผสมนี้โดยประมาณ เขาควรขายข้าวผสมต่อกิโลกรัมละเท่าไรเพื่อให้ได้กำไร 40% จากการทำธุรกรรมนี้ A) 20.00 รูปี B) 20.08 รูปี C) 20.02 รูปี D) 20.008 รูปี E) 20.021 รูปี
คำอธิบาย: ชนิดของข้าว ปริมาณ(กิโลกรัม) ราคา(รูปี/กิโลกรัม) ต้นทุน(รูปี) ชนิดแรก 10 15 150 ชนิดที่สอง 25 14 350 ทั้งหมด 35 โดยกำไร 40% จากราคาทุน ราคาขายของส่วนผสม = 140/100 * 500 = 700 รูปี ดังนั้น ราคาขายต่อกิโลกรัมของส่วนผสม = 700/35 = 20 รูปี' คำตอบ:A
A
[ "ประยุกต์" ]
ต้นทุนของแอปเปิ้ล 10 กิโลกรัมเท่ากับต้นทุนของข้าว 24 กิโลกรัม ต้นทุนของแป้ง 6 กิโลกรัมเท่ากับต้นทุนของข้าว 2 กิโลกรัม ต้นทุนของแป้ง 1 กิโลกรัมคือ 20.50 รูปี จงหาต้นทุนรวมของแอปเปิ้ล 4 กิโลกรัม ข้าว 3 กิโลกรัม และแป้ง 5 กิโลกรัม A) 877.49 B) 877.4 C) 877.45 D) 877.41 E) 877.43
กำหนดให้ต้นทุนของแอปเปิ้ล 1 กิโลกรัมและข้าว 1 กิโลกรัมเป็น Rs.a และ Rs.r ตามลำดับ 10a = 24r และ 6 * 20.50 = 2r a = 12/5 r และ r = 61.5 a = 147.6 ต้นทุนรวมที่ต้องการ = 4 * 147.6 + 3 * 61.5 + 5 * 20.5 = 590.4 + 184.5 + 102.5 = Rs.877.40 คำตอบ: B
B
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
อายุเฉลี่ยของเด็กชายสามคนคือ 15 ปี และอายุของพวกเขาอยู่ในสัดส่วน 3:5:7 อายุของเด็กชายที่อายุน้อยที่สุดเป็นเท่าไร (ปี) A)8 B)9 C)7 D)6 E)5
3x + 5x + 7x = 45 x =3 3x = 9 Answer:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
5 คนสามารถจัดเรียงเป็นวงกลมได้กี่วิธี? A)2! B)5! C)4! D)3! E)6!
(5−1)!=4!=24 วิธี Ans - C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จำนวนหนึ่งถูกคูณสองแล้วบวก 15 ถ้าผลลัพธ์ถูกคูณสามจะได้ 75 จำนวนนั้นคือ A)8 B)10 C)5 D)14 E)7
คำอธิบาย: => 3(2x+15) = 75 => 2x+15 = 25 => x = 5 ตัวเลือก C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
พ่อค้าคนหนึ่งต้องผสมถั่วลันเตาและถั่วเหลืองราคา 16 บาท/กก. และ 25 บาท/กก. ตามลำดับ ในอัตราส่วนเท่าใดจึงจะได้ส่วนผสมราคา 21.50 บาท/กก. A) 10 : 7 B) 9 : 8 C) 7 : 11 D) 13 : 11 E) 14 : 8
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: (C) ใช้กฎของการผสมผสานเพื่อกำหนดอัตราส่วน อัตราส่วนที่ต้องการของถั่วเหลืองและถั่วลันเตา = 3.50 : 5.50 = 7:11
C
[ "ประยุกต์" ]
4/x + 5x = 5(x-8) A)-9 B)-1/3 C)-1/9 D)-1/10 E)9
เราสามารถแก้สมการได้โดยการ - ขยายข้างขวา คูณด้วย x ทั้งสองข้าง และลบพจน์ 5x^2 ออก: (4/X) + 5x = 5(x-8) (4/x) + 5x = 5x - 40 4 + 5x^2 = 5x^2 - 40x 4 = -40x -1/10 = x และเพื่อยืนยัน คุณสามารถแทนค่าคำตอบนั้นกลับไปในสมการเดิมเพื่อดูว่าทำให้ด้านซ้ายและขวาเท่ากัน D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 เมตร และ 160 เมตร กำลังวิ่งมาชนกันบนรางคู่ขนานด้วยความเร็ว 42 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ ในเวลาเท่าใดที่พวกเขาจะผ่านกันไปหลังจากที่พวกเขาพบกัน? A) 18 วินาที B) 70 วินาที C) 13 วินาที D) 20 วินาที E) 19 วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = (42 + 30) * 5/18 = 4 * 5 = 20 เมตรต่อวินาที ระยะทางที่ครอบคลุมในการผ่านกัน = 100 + 160 = 260 เมตร เวลาที่ต้องการ = d/s = 260/20 = 13 วินาที คำตอบ: C
C
[ "ประยุกต์" ]
34 : 43 :: 25 :? A)49 B)52 C)36 D)64 E)56
คำตอบ 52 ผกผันของ 25 คำตอบ:B
B
[ "วิเคราะห์" ]
เกษตรกรคนหนึ่งมีสวนแอปเปิ้ลที่ประกอบด้วยต้นแอปเปิ้ลฟูจิและกาลา เนื่องจากลมแรงในปีนี้ 10% ของต้นไม้ของเขาผสมเกสรข้ามพันธุ์ จำนวนต้นไม้ของเขาที่เป็นฟูจิบริสุทธิ์บวกกับต้นไม้ที่ผสมเกสรข้ามพันธุ์รวมกันได้ 204 ต้น ในขณะที่ 3/4 ของต้นไม้ทั้งหมดเป็นฟูจิบริสุทธิ์ เขาจะมีต้นแอปเปิ้ลกาลาบริสุทธิ์กี่ต้น? A)22 B)33 C)36 D)77 E)88
ให้ f = ฟูจิบริสุทธิ์, g = กาลาบริสุทธิ์ และ c = ผสมเกสรข้ามพันธุ์ c = 10% ของ x โดยที่ x คือจำนวนต้นไม้ทั้งหมด c = .1x นอกจากนี้ 3x/4 = f และ c+f = 204 => .1x + 3/4x = 204 => x = 240 240 - 204 = กาลาบริสุทธิ์ = 36. C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองเพื่อน A,B กำลังวิ่งขึ้นเขาแล้วลงมา! ความยาวของถนนคือ 440 หลา A ในการเดินทางกลับพบ B กำลังวิ่งขึ้นที่ 20 หลาจากยอดเขา A เสร็จสิ้นการแข่งขัน .5 นาทีก่อน B แล้ว A ใช้เวลาเท่าไรในการ hoàn thànhการแข่งขัน A)55 นาที B)95 นาที C)105 นาที D)115 นาที E)125 นาที
A ได้เปรียบ B 20 หลา ในการเดินทางลงเขา ดังนั้น A จะนำ B 40 หลา ตลอดการเดินทาง ตอนนี้เมื่อ A มาถึงปลายทาง B จะอยู่ห่าง A 40 หลา ซึ่ง B จะใช้เวลา 5 นาที ในการวิ่งไปถึง ดังนั้นโดยวิธีการเชิงหน่วย.. สำหรับ B, 40 หลา ใน 5 นาที ดังนั้น 1 หลา ใน 5/40 นาที ดังนั้น 880 หลา ใน (5/40)*880=110 นาที ตอนนี้ B ใช้เวลา 110 นาที ดังนั้...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า f เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดซึ่งทำให้ 3,150 คูณ f เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม f จะต้องเท่ากับ A) 2 B) 5 C) 6 D) 7 E) 14
วิธีทำ: ข้อนี้ทดสอบเราเกี่ยวกับกฎที่ว่าเมื่อเราแสดงกำลังสองที่สมบูรณ์แบบโดยตัวประกอบเฉพาะที่ไม่ซ้ำกันเลขชี้กำลังของตัวประกอบเฉพาะทุกตัวจะเป็นเลขคู่ มาเริ่มต้นด้วยการแยกตัวประกอบเฉพาะของ 3,150 3,150 = 315 x 10 = 5 x 63 x 10 = 5 x 7 x 3 x 3 x 5 x 2 3,150 = 2^1 x 3^2 x 5^2 x 7^1 (สังเกตว่าเลขชี้กำลังของ 2 และ 7 ไม่ใช่เลขค...
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บุคคลหนึ่งสามารถพายเรือได้ที่ความเร็ว 9 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง เขาใช้เวลา 4 1/2 ชั่วโมงในการพายเรือจาก A ไป B และกลับมา ระยะทางระหว่าง A และ B คือเท่าไร ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 1 กม./ชม. A)33 B)20 C)99 D)78 E)61
ให้ระยะทางระหว่าง A และ B เป็น x กม. เวลาทั้งหมด = x/(9 + 1) + x/(9 - 1) = 4.5 => x/10 + x/8 = 9/2 => (4x + 5x)/40 = 9/2 => x = 20 กม. คำตอบ:B
B
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 75 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? A)15 B)24 C)17 D)19 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
เนื่องจากการหยุดรถ ทำให้วิ่งน้อยลง 30 กม. เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 30 กม. = ((30/75)×60) = 24 นาที ตัวเลือก (B) ถูกต้อง
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อายุของคริสหลังจาก 9 ปีจะเป็น 5 เท่าของอายุเขาเมื่อ 5 ปีที่แล้ว อายุของคริสในปัจจุบันคือเท่าไร? A) 20 B) 25 C) 15 D) 22 E) 16
อายุของคริสในปัจจุบัน = x หลังจาก 9 ปี = x+9 5 ปีที่แล้ว = x-5 x+9 = 5(x-5) x = 16 คำตอบคือ E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สำหรับการสอบบางครั้ง คะแนน 58 ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และคะแนน 98 สูงกว่าค่าเฉลี่ย 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่าเฉลี่ย Q ของการสอบคือเท่าไร? A)74 B)76 C)78 D)80 E)82
คะแนน 58 ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน --> 58 = ค่าเฉลี่ย - 2d คะแนน 98 สูงกว่าค่าเฉลี่ย 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน --> 98 = ค่าเฉลี่ย + 3d แก้สมการข้างต้น ค่าเฉลี่ย Q = 74 คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ผลรวมอายุของเด็ก 5 คน ที่เกิดห่างกัน 3 ปี คือ 50 ปี เด็กที่อายุน้อยที่สุดมีอายุเท่าไร A) 4 ปี B) 5 ปี C) 6 ปี D) 7 ปี E) ไม่มีข้อใดถูก
ให้ อายุของเด็กเป็น x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) และ (x + 12) ปี ดังนั้น x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 50 5x = 20 x = 4. อายุของเด็กที่อายุน้อยที่สุด = x = 4 ปี A)
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
38, 56, 22,64, 31,47, 13, 82 Which of the following numbers is greater than three-fourth of the numbers but less than one-fourth of the numbers in the list above? A)a- 60 B)b- 68 C)c- 69 D)d- 71 E)e- 73
สำคัญ: จัดเรียงตัวเลขตามลำดับจากน้อยไปมากก่อน 13, 22, 31, 38, 47, 56, 64, 82 3/4 ของรายการตัวเลขแทนด้วย 56 (ตัวเลขที่ 6) ส่วนที่เหลือ 1/4 ของรายการตัวเลขแทนด้วย 64 (ตัวเลขที่ 7) 60 อยู่ระหว่าง 2 ตัวเลขข้างต้น คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขบวนรถไฟความยาว 410 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านคนๆ หนึ่งที่กำลังเดินด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน? A)56 วินาที B)41 วินาที C)36 วินาที D)29 วินาที E)19 วินาที
เวลาที่ใช้ในการผ่านคนๆ หนึ่งที่กำลังเคลื่อนที่ = ความยาวของขบวนรถ / ความเร็วสัมพัทธ์ เวลาที่ใช้ = 410 / ((45-9) (5/18)) = 410/ 36*(5/18) = 410/10 = 41 วินาที คำตอบ:B
B
[ "ประยุกต์" ]
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกัน ข้ามชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 27 วินาที และ 17 วินาที ตามลำดับ ถ้าข้ามกันในเวลา 23 วินาที อัตราส่วนความเร็วของรถไฟทั้งสองคือเท่าไร A) ข้อมูลไม่เพียงพอ B) 3 : 2 C) 3 : 1 D) 1 : 3 E) 1 : 2
คำอธิบาย: ให้ความเร็วของรถไฟเป็น x และ y ตามลำดับ ความยาวของรถไฟ 1 = 27x ความยาวของรถไฟ 2 = 17y ความเร็วสัมพัทธ์ = x+ y เวลาที่ใช้ในการข้ามกัน = 23 วินาที => (27x + 17 y)/(x+y) = 23 => (27x + 17 y)/ = 23(x+y) => 4x = 6y => x/y = 6/4 = 3/2 คำตอบ: ตัวเลือก B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในปี N วันที่ 259 ของปีเป็นวันเสาร์ ในปี N+l วันที่ 222 ของปีก็เป็นวันเสาร์เช่นกัน วันที่ 119 ของปี N-l เป็นวันอะไร A)พฤหัสบดี B)เสาร์ C)ศุกร์ D)อังคาร E)จันทร์
เนื่องจากวันที่ 259 ของปี N และวันที่ 222 ของปี N+1 เป็นวันเสาร์ ดังนั้นจำนวนวันระหว่างวันที่สองวันนี้ต้องหารด้วย 7 ลงตัว จำนวนวันระหว่างวันที่สองวันนี้คือ (366-259)+222=329----(1) หรือ (365-259)+222=328------(2) เนื่องจาก 329 หารด้วย 7 ลงตัว ดังนั้นปี N เป็นปีอธิกสุรทิน ปี N-1 จึงไม่ใช่ปีอธิกสุรทิน.... จำนวนวันระหว่าง...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในการเดินทางจากหอพักไปยังเมืองแห่งหนึ่ง นักศึกษาวิ่งเท้าไป 1/4 ของทาง นั่งรถโดยสาร 1/2 ของทาง และนั่งรถยนต์อีก 10 กิโลเมตรที่เหลือ ระยะทางจากหอพักไปยังเมืองมีกี่กิโลเมตร? A)10 B)45 C)30 D)20 E)40
ระยะทางทั้งหมด = ระยะทางที่เดิน + ระยะทางที่นั่งรถโดยสาร + ระยะทางที่นั่งรถยนต์ x = 1/4x + 1/2x + 10 x - 1/4x - 1/2x = 10 X = 40km ตัวเลือก: E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า c เป็น 20% ของ a และ 10% ของ b แล้ว b เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ a? A) 2.5% B) 15% C) 25% D) 35% E) 200%
คำตอบ = E 20a/100 = 10b/100 b = 20a/10 = 200a/100 = 200%
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ข้อใดเป็นสูตรที่ถูกต้องสำหรับกฎของการหาร A) ตัวหาร = ตัวหาร * ผลหาร + เศษ B) ผลหาร = ตัวหาร * ตัวถูกหาร + เศษ C) ตัวถูกหาร = ตัวหาร * ผลหาร - เศษ D) ตัวถูกหาร = ตัวหาร * เศษ + ผลหาร E) ตัวถูกหาร = ตัวหาร * เศษ - ผลหาร
ตัวเลือก A ถูกต้อง
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสองเท่าของความกว้าง ถ้าความยาวลดลง 5 ซม. และความกว้างเพิ่มขึ้น 5 ซม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเพิ่มขึ้น 75 ตารางเซนติเมตร จงหาความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า A)10 ซม. B)20 ซม. C)30 ซม. D)40 ซม. E)50 ซม.
วิธีทำ ให้ความกว้าง = x ดังนั้น ความยาว = 2x = [(2x-5)(x+5)-2x ] x [x=75] x = 20. ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 20 ซม. คำตอบ B
B
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ซื้อสินค้ามาในราคา 605 รูปี และขายไปในราคา 900 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A) 30 1/3% B) 33 1/3% C) 48 92/121% D) 35 1/3% E) 29 1/3%
C 48 92/121% 605 ---- 295 100 ---- ? => 48 92/121%
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
A, B และ C ร่วมลงทุนทำธุรกิจ โดยลงทุน $27,000, $72,000 และ $81,000 ตามลำดับ เมื่อสิ้นปีกำไรถูกแบ่งจ่ายให้กับพวกเขา หากส่วนแบ่งกำไรของ C คือ $18,000 กำไรทั้งหมดมีจำนวนเท่าไร A) $24,000 B) $32,000 C) $40,000 D) $48,000 E) $56,000
A:B:C = 27000:72000:81000 ซึ่งเป็นอัตราส่วน 3:8:9. ให้กำไรทั้งหมดเท่ากับ x x * 9/20 = 18000 x = 18000*20/9 = 40,000. คำตอบคือ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในการแข่งขันวิ่งระยะทาง 4 กิโลเมตร A ชนะ B โดยห่าง 100 เมตร หรือ 25 วินาที เวลาที่ A วิ่งใช้เวลา A) 8 นาที 15 วินาที B) 10 นาที 17 วินาที C) 15 นาที 8 วินาที D) 16 นาที 15 วินาที E) 17 นาที 15 วินาที
B วิ่ง 100 เมตร ใช้เวลา 25 วินาที B ใช้เวลา = (4000 * 25) / 100 = 1000 วินาที = 16 นาที 40 วินาที A ใช้เวลา = 1000 วินาที - 25 วินาที = 975 วินาที = 16 นาที 15 วินาที คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
พี่เลี้ยงเด็กได้รับค่าแรงปกติ 16 ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับชั่วโมงทำงานที่ไม่เกิน 30 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ สำหรับชั่วโมงล่วงเวลาที่ทำงานเกิน 30 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ พี่เลี้ยงเด็กจะได้รับค่าแรงที่สูงกว่าอัตราปกติ 75% หากสัปดาห์ที่แล้วพี่เลี้ยงเด็กได้เงิน 760 ดอลลาร์ พี่เลี้ยงเด็กทำงานทั้งหมดกี่ชั่วโมงในสัปดาห์นั้น A) 40 B) 30 C) ...
สำหรับ 30 ชั่วโมง = 30 * 16 = 480 ส่วนเกิน = 760 - 480 = 280 สำหรับชั่วโมงพิเศษ = 0.75 (16) = 12 เพิ่มเติมจาก 16 ดอลลาร์ ดังนั้น 12 + 16 = 28 จำนวนชั่วโมงพิเศษ = 280 / 28 = 10 จำนวนชั่วโมงทั้งหมด = 30 + 10 = 40 คำตอบ A 40
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สองเด็กต้องการเดินไปเยี่ยมป้าของพวกเขา ซึ่งอยู่ห่างออกไป 7 บล็อกทางทิศเหนือ และ 5 บล็อกทางทิศตะวันออกจากที่ตั้งปัจจุบันของพวกเขา หากพวกเขาเดินทางตามถนนเท่านั้น และไม่เดินทางเป็นเส้นทแยงมุม เส้นทางที่สั้นที่สุดที่เชื่อมต่อสองจุดนี้ยาว 12 บล็อกพอดี มีเส้นทาง 12 บล็อกที่แตกต่างกันกี่เส้นทางที่พวกเขาสามารถใช้เดินทางไปยังบ้...
หากพวกเขาต้องเดิน 7 บล็อกทางทิศเหนือ และ 5 บล็อกทางทิศตะวันออก เราสามารถแสดงเส้นทางนี้เป็น NNNNNNNEEEEE จำนวนเส้นทางที่แตกต่างกันที่พวกเขาสามารถจัดเรียงตัวอักษรเหล่านี้ได้คือ 12! จากนั้นเราหารด้วยการทำซ้ำของ N และ E ซึ่งเป็น 7! และ 5! ตามลำดับ จำนวนเส้นทางเดินคือ 12!/(7!5!). คำตอบคือ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีการเพิ่มราคาสินค้าขึ้น 30% ในปีแรก ลดลง 20% ในปีที่สอง และเพิ่มขึ้น 10% ในปีถัดไป ถ้าราคาสุดท้ายของสินค้าคือ 2288 รูปี แล้วราคาสินค้าเดิมคือเท่าไร? A)2009 B)6000 C)2000 D)7000 E)1000
ให้ราคาสินค้าเมื่อสี่ปีที่แล้วเป็น 100 รูปี ในปีแรก ราคาของสินค้า = 100 + 30 = 130 รูปี ในปีที่สอง ราคา = 130 - 20% ของ 130 = 130 - 26 = 104 รูปี ในปีที่สาม ราคา = 104 + 10% ของ 104 = 104 + 10.4 = 114.40 รูปี แต่ราคาปัจจุบันของสินค้าคือ 2288 รูปี สำหรับ 114.4 ---> 100 ; 2288 ---> ? ราคาที่ต้องการ = (2288 * 100)/114.4 =...
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลทั้งหมด 100 ลูก และแต่ละลูกเป็นสีแดง สีน้ำเงิน หรือสีขาว ถ้ากล่องมีลูกบอลสีน้ำเงินมากกว่าลูกบอลสีขาว 10 ลูก และมีลูกบอลสีแดงเป็น 3 เท่าของลูกบอลสีน้ำเงิน กล่องนี้มีลูกบอลสีขาวกี่ลูก? A)8 B)10 C)12 D)14 E)16
x = จำนวนลูกบอลสีแดง y = จำนวนลูกบอลสีน้ำเงิน z = จำนวนลูกบอลสีขาว จากประโยคแรกเราได้ สมการที่ #1: x + y + z = 100 ...กล่องมีลูกบอลสีน้ำเงินมากกว่าลูกบอลสีขาว 10 ลูก... สมการที่ #2: y = 10 + z ...มีลูกบอลสีแดงเป็น 3 เท่าของลูกบอลสีน้ำเงิน... สมการที่ #3: x = 3y แก้สมการที่ #2 สำหรับ z: z = y - 10 ตอนนี้เราสามารถแทน x แ...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 40 ค่า คือ 30 และค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์อีก 30 ค่า คือ 40 ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ทั้งหมดเท่ากับเท่าใด A)34 B)25 C)48 D)50 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำตอบ ผลรวมของผลลัพธ์ 70 ค่า = ผลรวมของผลลัพธ์ 40 ค่า + ผลรวมของผลลัพธ์ 30 ค่า = 40 x 30 + 30 x 40 = 2400/70 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จงหาตัวเลขที่แตกต่างจากกลุ่ม 125, 106, 88, 76, 65, 58, 53 A)125 B)106 C)88 D)76 E)57
บวกจำนวนเฉพาะเรียงลำดับตั้งแต่ 5 เพื่อหาตัวเลขถัดไป 53+5 =58 58+7= 65 65+11=76 76+13 =89 89+17=106 106+19 = 125 คำตอบ:C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ราคาของหนังสือเล่มหนึ่งเพิ่มขึ้นจาก $300 เป็น $450 ค่าเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นของราคาคือเท่าไร A)10% B)20% C)40% D)50% E)60%
คำอธิบาย: การเปลี่ยนแปลงของราคา = $450 - $300 = $150 เปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้น = (การเปลี่ยนแปลงของราคา / ราคาเดิม) * 100 เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของราคา = ($150 / $300) * 100 = 50% D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟมีความยาว 800 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 78 กม./ชม. ถ้าขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ในเวลา 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าไร? A)287 เมตร B)178 เมตร C)500 เมตร D)177 เมตร E)188 เมตร
ความเร็ว = 78 * 5/18 = 65/3 เมตร/วินาที เวลา = 1 นาที = 60 วินาที ให้ความยาวของอุโมงค์เท่ากับ x เมตร ดังนั้น (800 + x)/60 = 65/3 x = 500 เมตร คำตอบ: C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่มากกว่า 100 และน้อยกว่า 700 ซึ่งถ้ากลับหลักร้อยและหลักหน่วยของจำนวนนั้น จะได้จำนวนที่มากกว่าจำนวนเดิม 99?
จำนวนจะอยู่ในรูป 102 => 201 = 102 + 99 203 => 302 = 103 + 99 ดังนั้นหลักร้อยและหลักหน่วยจะเป็นจำนวนที่ต่อเนื่องกัน โดยหลักหน่วยจะมากกว่าหลักร้อย จะมีห้าคู่ของจำนวนดังกล่าว สำหรับแต่ละคู่จะมี 10 จำนวน เช่น สำหรับ 12 => 102, 112,132,142,152, 162,172,182,192. ทั้งหมด = 5 *10 = 50 ดังนั้น ตอบ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นิพจน์แฟกทอเรียล 12!/6! หารด้วยจำนวนเต็มใดต่อไปนี้ไม่ได้? A)3 B)5 C)13 D)10 E)9
12!/6! => 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 (A) 3 หาร 12 หรือ 9 ลงตัว (B) 5 หาร 10 ลงตัว (C) 13 ไม่มีตัวประกอบใดที่หารลงตัว (D) 10 หาร 10 ลงตัว (E) 9 หาร 9 ลงตัว ดังนั้น คำตอบคือ (C)
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จำนวนเงิน 1560 รูปีถูกแบ่งระหว่าง A, B และ C ในอัตราส่วน 1/2 : 1/3 : 1/4 จงหาส่วนแบ่งของ C? A)272 B)276 C)360 D)277 E)261
ให้ส่วนแบ่งของ A, B และ C เป็น a, b และ c ตามลำดับ a : b : c = 1/2 : 1/3 : 1/4 ให้เราแสดงแต่ละพจน์ด้วยตัวหารร่วมกันซึ่งเป็นตัวเลขสุดท้ายที่หารด้วยตัวส่วนของแต่ละพจน์ได้โดยไม่มีเศษ คือ 12 a : b : c = 6/12 : 4/12 : 3/12 = 6 : 4 : 3. ส่วนแบ่งของ C = 3/13 * 1560 = 360 รูปี คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าที่มากที่สุดของ 'k' ที่เป็นจำนวนเต็ม ซึ่งสมการกำลังสอง $x^2 - 6x + k = 0$ จะมีรากที่เป็นจำนวนจริงและต่างกัน A)9 B)7 C)3 D)8 E)12
คำอธิบาย สมการกำลังสองใดๆ จะมีรากที่เป็นจำนวนจริงและต่างกัน ถ้า Discriminent D > 0 Discriminent 'D' ของสมการกำลังสอง $ax^2 + bx + c = 0$ คำนวณได้จาก $b^2 - 4ac$ ในโจทย์นี้ ค่าของ D = $6^2 - 4 * 1 * k$ ถ้า D > 0 แล้ว 36 > 4k หรือ k < 9. ดังนั้น ค่าที่มากที่สุดของ k ที่เป็นจำนวนเต็ม คือ 8. คำตอบที่ถูกต้องคือ (D)
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า a และ b เป็นจำนวนเฉพาะทั้งคู่ และมีค่ามากกว่า 12 ข้อความใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถเป็นจริง** ได้? I. ab เป็นจำนวนคู่ II. ผลต่างระหว่าง a และ b เท่ากับ 117 III. ผลรวมของ a และ b เป็นจำนวนคู่ A) I เท่านั้น B) I และ III เท่านั้น C) I และ II เท่านั้น D) II และ III เท่านั้น E) I, II และ III
MANHATTAN GMATOFFICIAL SOLUTION: เนื่องจาก a และ b เป็นจำนวนเฉพาะทั้งคู่ และมีค่ามากกว่า 10 a และ b ต้องเป็นจำนวนคี่ ดังนั้น ab ต้องเป็นจำนวนคี่ ดังนั้นข้อความ I ไม่สามารถเป็นจริงได้ ในทำนองเดียวกัน ถ้า a และ b เป็นจำนวนคี่ a - b ไม่สามารถเท่ากับ 117 (จำนวนคี่) ได้ ผลต่างนี้ต้องเป็นจำนวนคู่ ดังนั้นข้อความ II ไม่สามา...
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จากเงินเดือนของข้าราชการ 10% ถูกหักเป็นค่าเช่าบ้าน 15% ของส่วนที่เหลือเขาใช้จ่ายเพื่อการศึกษาของบุตร และ 10% ของส่วนที่เหลือเขาใช้จ่ายเพื่อการซื้อเสื้อผ้า จากนั้นเขาจะเหลือเงิน 4131 रुपี จงหาเงินเดือนทั้งหมดของเขา A)6000 B)3788 C)9009 D)6788 E)2772
สมมติว่าเงินเดือนทั้งหมดของเขาคือ x रुपี แล้ว 90% ของ 85% ของ 90% ของ x = 4131 \inline \Rightarrow \frac{90}{100}\times \frac{85}{100}\times \frac{90}{100}\times x=4131 \inline \therefore x=\frac{4131\times 100\times 100\times 100}{90\times 85\times 90}=6000 ดังนั้นเงินเดือนของข้าราชการคือ 6000 रुपี คำตอบ:A
A
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ความสูงของกรวยวงกลมสองอันอยู่ในอัตราส่วน 1:2 และเส้นรอบรูปของฐานของกรวยทั้งสองอยู่ในอัตราส่วน 3:4 อัตราส่วนของปริมาตรของกรวยทั้งสองคือเท่าใด? A)9:38 B)9:31 C)9:32 D)9:39 E)9:35
9:32 Answer:C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในรหัสบางรหัส 'BEAMING' เขียนเป็น 'BFCMHOJ' และ 'CLEAR' เขียนเป็น 'MDESB' 'TRAIL' เขียนเป็นรหัสอะไร? A)ASKDJS B)JKHHGJ C)HJGGK D)GKJJGG E)HGHXA
คำตอบ: ตัวเลือก C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในกลุ่มเพื่อน แอนดรูว์มีเพื่อน 8 คน เขาสามารถเชิญเพื่อนหนึ่งคนขึ้นไปบ้านของเขาได้กี่วิธี? A)120 B)255 C)265 D)270 E)280
แอนดรูว์สามารถเลือกเพื่อนหนึ่งคนขึ้นไปจาก 8 คน => จำนวนวิธีที่ต้องการ = 2⁸ – 1 = 255 B
B
[ "จำแนก", "นำไปใช้" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนตั้งแต่ 40 ถึง 200 (รวม) ที่หารด้วย 3 ลงตัว แต่หารด้วย 7 ไม่ลงตัว? A)20 B)31 C)35 D)40 E)45
เราต้องหาจำนวนเต็มที่หารด้วย 3 ลงตัว แต่หารด้วย 3*7=21 ไม่ลงตัว จำนวนเต็มที่หารด้วย 21 ลงตัวในช่วงตั้งแต่ 40 ถึง 200 (รวม) คือ (189-42)/21+1=8; 53-8=45. คำตอบ: E.
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
60 คน สามารถเย็บเสื้อได้ 200 ตัว ใน 30 วัน โดยทำงานวันละ 8 ชั่วโมง 45 คน จะเย็บเสื้อได้ 300 ตัว ในกี่วัน โดยทำงานวันละ 6 ชั่วโมง? A)70 B)90 C)60 D)80 E)10
D 80 เราใช้กฎของการแปรผัน M1 D1 H1 / W1 = M2 D2 H2 / W2 (60 * 30 * 8)/ 200 = (45 * D2 * 6) / 300 D2 = (60 * 30 * 8 * 300) / (200 * 45 * 6) => D2 = 80.
D
[ "ประยุกต์" ]