question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
8 ชั่วโมงเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 1 วัน A)12×1/2% B)16×1/2% C)33×1/3% D)22×1/2% E)None | วิธีทำ
เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = (8/24×100)%
= (100 / 3)%.
= 33×1/3%.
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
121,112,...?..,97,91,86 A)99 B)104 C)102 D)108 E)100 | 121, 112, 104, 97, 91, 86
ผลต่างที่ลดลงลดลง 1 ในแต่ละขั้นตอน
ดังนั้น เลขที่หายไปจะเป็น 104
คำตอบ B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาทุนของสินค้า 30 ชิ้น เท่ากับราคาขายของสินค้า 40 ชิ้น กำไรเป็นเท่าไร A) ขาดทุน 20% B) ขาดทุน 25% C) ขาดทุน 15% D) ขาดทุน 35% E) ขาดทุน 5% | นี่เป็นกรณีขาดทุน ไม่ใช่กำไร
สมมติว่าราคาทุนของสินค้า 1 ชิ้นเท่ากับ 1 รูเป
ราคาขายของสินค้า 40 ชิ้น = ราคาทุนของสินค้า 30 ชิ้น = 30
ราคาทุนของสินค้า 40 ชิ้น = 40
ราคาขายของสินค้า 40 ชิ้น - 30
ขาดทุน = ราคาทุน - ราคาขาย = 10
เปอร์เซ็นต์ขาดทุน = (10 / 40 * 100) = 25%
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 ม. และ 200 ม. ห่างกัน 100 ม. พวกมันเริ่มเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางคู่ขนาน ด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. หลังจากเวลาเท่าใดขบวนรถไฟจะชนกัน? A)27/7 วินาที B)20/7 วินาที C)33/7 วินาที D)21/7 วินาที E)32/7 วินาที | B
20/7 วินาที
พวกมันเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วสัมพัทธ์เท่ากับผลรวมของความเร็วของพวกมัน
ความเร็วสัมพัทธ์ = (54 + 72)*5/18 = 7*5 = 35 ม./วินาที
เวลาที่ต้องการ = d/s = 100/35 = 20/7 วินาที | B | [
"ประยุกต์"
] |
ปูเสื่อกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1.4 นิ้ว วางบนโต๊ะสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งแต่ละด้านยาว 4 นิ้ว ข้อใดต่อไปนี้ใกล้เคียงที่สุดกับเศษส่วนของโต๊ะที่ถูกปกคลุมโดยปูเสื่อ? A) 3/8 B) 7/8 C) 1/5 D) 3/7 E) 7/9 | ดังนั้นเราจึงกำลังมองหาพื้นที่ของผ้าที่อยู่เหนือพื้นที่ของโต๊ะ
พื้นที่ของผ้า = (pi)(r)^2 ซึ่งประมาณ (22/7)(1.4)(1.4)
พื้นที่ของโต๊ะ = (4)(4)
ดังนั้นวิธีที่รวดเร็วในการประมาณคือการดูเศษส่วนดังนี้: 6.16/16 ใกล้เคียงกับ 3/8
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าปรับขึ้นราคาสินค้า 25% เพื่อให้ลูกค้าซื้อสินค้าที่ต้องการได้ยากขึ้น แต่ลูกค้าสามารถซื้อสินค้าได้เพียง 70% ของที่ต้องการ ความแตกต่างสุทธิของค่าใช้จ่ายในการซื้อสินค้าชิ้นนั้นเท่าไร A) 12.5% B) 13% C) 14.5% D) 15% E) 15.7% | จำนวน × อัตรา = ราคา
1 × 1 = 1
0.7 × 1.25 = 0.875
การลดลงของราคา = (0.125/1) × 100 = 12.5%
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
วันพฤหัสบดี เมเบลดำเนินการธุรกรรม 90 รายการ แอนโทนีดำเนินการธุรกรรมมากกว่าเมเบล 10% แคลดำเนินการ 2/3 ของธุรกรรมที่แอนโทนีดำเนินการ และเจดดำเนินการมากกว่าแคล 16 รายการ เจดดำเนินการธุรกรรมกี่รายการ? A)33 B)82 C)67 D)28 E)18 | เมเบลดำเนินการธุรกรรม 90 รายการ
แอนโทนีดำเนินการธุรกรรมมากกว่าเมเบล 10%
แอนโทนี = 90 + 90 × 10%
= 90 + 90 × 0.10
= 90 + 9
= 99
แคลดำเนินการ 2/3 ของธุรกรรมที่แอนโทนีดำเนินการ
แคล = 2/3 × 99
= 66
เจดดำเนินการมากกว่าแคล 16 รายการ.
เจด = 66 + 16
= 82
เจดดำเนินการ = 82 รายการ.
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินจำนวนหนึ่งที่ฝากไว้โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นจะกลายเป็น 2420 रुपีใน 2 ปี และ 2662 रुपีใน 3 ปี จงหาอัตราดอกเบี้ยร้อยละ A)11 B)10 C)99 D)88 E)12 | 2420 --- 242
100 --- ? => 10%Answer: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบเล็กมีลูกบอลสีเหลือง 9 ลูก ลูกบอลสีขาว 3 ลูก และลูกบอลสีแดง 4 ลูก มีวิธีการหยิบลูกบอล 2 ลูกจากถุงกี่วิธี A)16c2 B)5c7 C)4c2 D)32c2 E)48c2 | ลูกบอลทั้งหมด = 9+3+4 = 16
หยิบลูกบอล 2 ลูกจาก 16C2 วิธี
คำตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของสองจำนวนคือ 40 และผลต่างของสองจำนวนนั้นคือ 4 อัตราส่วนของจำนวนทั้งสองคือ A)11 : 9 B)11 : 18 C)21 : 19 D)21 : 19 E)None | ให้ x และ y แทนจำนวนทั้งสอง
ดังนั้น (x+y)/(x-y) = 40/4 = 10
⇔ x+y = 10(x-y)
⇔ 9x = 11y
⇔ x/y = 11 / 9.
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า c เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว $3^c + 3^{(c + 1)}$ เท่ากับ A) $4^a$ B) $3^a − 1$ C) $3^{(2a)} + 1$ D) $3^a*(a − 1)$ E) $4(3^c)$ | $3^c + 3^{(c + 1)}$
= $3^c + (3^c * 3^1)$
= $3^c (1 + 3)$
= $3^c(4)$
Ans. E) $4(3^c)$ | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในตอนท้ายของไตรมาสแรก ราคาหุ้นของกองทุนรวมชนิดหนึ่งสูงกว่าที่เป็นอยู่ที่เริ่มต้นปี 30 เปอร์เซ็นต์ ในตอนท้ายของไตรมาสที่สอง ราคาหุ้นสูงกว่าที่เป็นอยู่ที่เริ่มต้นปี 50 เปอร์เซ็นต์ ราคาหุ้นเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใดตั้งแต่ตอนท้ายของไตรมาสแรกถึงตอนท้ายของไตรมาสที่สอง? A)15.3% B)25% C)30% D)33% E)40% | อีกวิธีหนึ่งคือการใช้สูตรสำหรับการเปลี่ยนแปลงร้อยละ 2 ครั้งซ้อนกัน:
Total = a + b + ab/100
50 = 30 + b + 30b/100
b = 15.3
คำตอบ (A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในที่ประชุมที่มีตัวแทน 3 คนจากแต่ละบริษัทที่แตกต่างกัน 8 บริษัท โดยแต่ละคนจับมือกับทุกคนที่ไม่ใช่จากบริษัทของตนเอง หากตัวแทนไม่จับมือกับผู้คนจากบริษัทของตนเอง จะมีการจับมือเกิดขึ้นกี่ครั้ง? A)242 B)232 C)212 D)262 E)252 | ในความเป็นจริง คนทั้งหมด 24 คน จะจับมือกับอีก 21 คน
ดังนั้น ดูเหมือนว่าจำนวนการจับมือทั้งหมด = (24)(21)
อย่างไรก็ตาม เราต้องจำไว้ว่าเราได้นับการจับมือแต่ละครั้ง สองครั้ง
เพื่อคำนึงถึงการ DUPLICATION นี้ เราต้องหาร (24)(21) ด้วย 2
ดังนั้น จำนวนการจับมือทั้งหมด = (24)(21)/2 = 252
คำตอบ : E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A เริ่มธุรกิจด้วยเงินลงทุน 70,000 รูปี และหลังจาก 6 เดือน B เข้าร่วมลงทุน 120,000 รูปี หากกำไรในสิ้นปีเป็น 52,000 รูปี แล้วส่วนแบ่งของ B คือเท่าไร? A) 24,028 รูปี B) 24,000 รูปี C) 24,003 รูปี D) 24,029 รูปี E) 24,029 รูปี | อัตราส่วนของเงินลงทุนของ A และ B คือ (70,000 * 12) : (120,000 * 6) = 7 : 6
กำไรทั้งหมด = 52,000 รูปี
ส่วนแบ่งของ B = 6/13 (52,000) = 24,000 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถสินค้ามีความยาวขบวนละ 500 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถขบวนละ 42 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่รถขบวนที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านหน้าคนขับรถขบวนที่เร็วกว่า A)22 B)27 C)50 D)99 E)12 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 42 + 30 = 72 กม./ชม.
72 * 5/18 = 20 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = 500 + 500 = 1000 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 1000 /20 = 50 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของประสิทธิภาพของ A ต่อ C คือ 5:3 อัตราส่วนของจำนวนวันที่ B ใช้ต่อ C คือ 2:3 A ใช้เวลา 6 วันน้อยกว่า C เมื่อ A และ C ทำงานเสร็จสิ้นโดยลำพัง B และ C หยุดงานหลังจาก 2 วัน จำนวนวันที่ A ใช้ในการทำงานที่เหลืออยู่คือเท่าไร A) 4.5 B) 5 C) 6 D) 28/3 E) 7 | A : B : C
ประสิทธิภาพ 10 : 9 : 6
จำนวนวันที่ A : B : C ใช้ 9x : 10x : 15x
กำหนด=> 15x-9x = 6
ดังนั้น x = 1
จำนวนวันที่ A ใช้ = 9 และงานที่ทำได้ต่อวัน = 10
จำนวนวันที่ B ใช้ = 10 และงานที่ทำได้ต่อวัน = 9 (งานทั้งหมด = 90)
จำนวนวันที่ C ใช้ = 15 และงานที่ทำได้ต่อวัน = 6
งานที่ B และ C ทำใน 2 วันแรก = 30
งานที่เหลือ = 60
จำนวนวันที่ A ใช้ในการทำงานที่เหลือ = 60/10 = 6 วัน
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเงิน 3250 รูปี แบ่งให้แก่ ราม, शाम และ โมohan ในอัตราส่วน 1/2:1/3:1/4 แล้วส่วนแบ่งของแต่ละคนเท่าไร? A) ราม = 1500 รูปี, शाम = 1000 รูปี, โมohan = 750 รูปี B) ราม = 2500 รูปี, शाम = 500 รูปี, โมohan = 250 รูปี C) ราม = 1200 รูปี, शाम = 1300 รูปี, โมohan = 750 รูปี D) ราม = 1700 รูปี, शाम = 1300 รูปี, โมohan = 750 รูปี E) ราม = 1000 รูปี, शाम = 1300 รูปี, โมohan = 750 รูปี | 1/2:1/3:1/4
= 6:4:3
ราม = 6/13 * 3250
= 1500
शाम = 4/13 * 3250
= 1000
โมohan = 3/13 * 3250
= 750
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ปั๊มสามารถเติมน้ำลงในถังได้ใน 2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วไหล ปั๊มใช้เวลา 2 1/3 ชั่วโมงในการเติมถัง รูรั่วจะระบายน้ำทั้งหมดออกจากถังในเวลาเท่าไร A)17 B)19 C)18 D)14 E)11 | งานที่ถังทำได้ใน 1 ชั่วโมง = (1/2 - 1/3) = 1/14 รูรั่วจะระบายน้ำออกจากถังใน 14 ชั่วโมง ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 10 วัน โรสทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 40 วัน ถ้าทั้งคู่ทำงานร่วมกัน จำนวนวันที่จะเสร็จสิ้นงานคือเท่าไร? A) 6 วัน B) 8 วัน C) 10 วัน D) 12 วัน E) 14 วัน | ถ้า A ทำงานเสร็จใน x วัน และ B ทำงานเสร็จใน y วัน แล้ว ทั้งคู่จะทำงานเสร็จใน x y/ x+ y วัน
หมายความว่า จำนวนวันที่จะเสร็จสิ้นงาน = 10 × 40/50 = 8 วัน
B) | B | [
"นำไปใช้"
] |
7858,3929,163.70,20.46, ? A)1.25 B)2.69 C)3.87 D)2.04 E)4.12 | คำอธิบาย:
พจน์แต่ละพจน์ถูกหารด้วย 2,4,6 ,8, และอื่นๆ ต่อเนื่อง
7858
7858 ÷ 2 = 3929
3929 ÷ 4 = 982.25
982.25 ÷ 6 = 163.70
163.70 ÷ 8 = 20.46
20.46 ÷ 10 = 2.04
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำนวณดอกเบี้ย साधारणของเงิน 70,000 รูปี ที่อัตราดอกเบี้ย 16 2/3% ต่อปี เป็นเวลา 9 เดือน A)7500 B)6500 C)8750 D)9500 E)ไม่ใช่ตัวเลือกใดๆ | P = 70,000 รูปี, R = 50/3% ต่อปี และ T = 9/12 ปี = 3/4 ปี
ดอกเบี้ย साधारण = (P*R*T)/100 = 70,000*(50/3)*(3/4)*(1/100) = 8750 รูปี
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งมีไก่และวัวจำนวนหนึ่ง ถ้าจำนวนหัวมี 48 และจำนวนขาเท่ากับ 140 แล้วจำนวนไก่จะเป็นเท่าไร: A)22 B)23 C)24 D)26 E)28 | ให้ไก่เป็น x และวัวเป็น y
ตอนนี้,
ขา: x*2+y*4=140
หัว: x*1+y*1=48
หมายความว่า 2x+4y=140 และ x+y=48
แก้สมการทั้งสองนี้ เราจะได้ x=26 และ y=22
ดังนั้น ไก่มี 26 ตัว
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หนึ่งชั่วโมงหลังจากโยลันดาเริ่มเดินจาก X ไป Y ระยะทาง 17 ไมล์ บ็อบเริ่มเดินตามถนนสายเดียวกันจาก Y ไป X ถ้าอัตราการเดินของโยลันดาคือ 3 ไมล์ต่อชั่วโมงและของบ็อบคือ 4 ไมล์ต่อชั่วโมง บ็อบเดินไปกี่ไมล์เมื่อพวกเขาพบกัน A) 24 B) 23 C) 22 D) 21 E) 8 | เมื่อบ็อบเริ่มเดิน โยลันดาได้ครอบคลุมระยะทาง 3 ไมล์จาก 17 ไมล์แล้ว ดังนั้นระยะทางระหว่างพวกเขาในขณะนั้นคือ 17-3 = 14 ไมล์
อัตราการเดินรวมกันของบ็อบและโยลันดาคือ 3+4 = 7 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจะพบกันในเวลา 14/7 = 2 ชั่วโมง ในเวลา 2 ชั่วโมง บ็อบเดินไป 2 * 4 = 8 ไมล์
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค้างคาวตัวหนึ่งถูกซื้อมาในราคา 440 รูปี และขายไปโดยมีกำไร 20% จงหาราคาขายของมัน A) 430 รูปี B) 480 รูปี C) 400 รูปี D) 528 รูปี E) 600 รูปี | 100 % ------> 440
120 % ------> 440*120/100
ราคาขาย = 528 รูปี
D | D | [
"นำไปใช้"
] |
ในชั้นเรียนมัธยมปลายที่มีนักเรียน 26 คน ทุกคนต้องสมัครเข้าร่วมชมรมวิชาการอย่างน้อย 1 ชมรม และสูงสุด 3 ชมรม ชมรมที่ให้เลือกมี 3 ชมรม ได้แก่ ชมรมกวี ชมรมประวัติศาสตร์ และชมรมการเขียน มีนักเรียน 11 คนสมัครเข้าร่วมชมรมกวี 17 คนสมัครเข้าร่วมชมรมประวัติศาสตร์ และ 15 คนสมัครเข้าร่วมชมรมการเขียน ถ้ามีนักเรียน 5 คนสมัครเข้าร่วมชมรมเพียง 2 ชมรม จะมีนักเรียนกี่คนที่สมัครเข้าร่วมชมรมทั้ง 3 ชมรม
A)2 B)3 C)4 D)5 E)6 | จำนวนนักเรียนทั้งหมดในชมรมทั้ง 3 ชมรมคือ 11+17+15=43
นักเรียนทั้งหมด 26 คนสมัครเข้าร่วมชมรมอย่างน้อย 1 ชมรม
5 คนในนั้นสมัครเข้าร่วมชมรมเพียง 1 ชมรม
43 - 31 = 12 ดังนั้นต้องมีนักเรียน 6 คนที่สมัครเข้าร่วมชมรมทั้ง 3 ชมรม
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระหว่างการลดราคา 20% สำหรับทุกอย่างในร้าน เด็กคนหนึ่งประสบความสำเร็จในการโน้มน้าวผู้จัดการร้านให้ขายลูกอม 20 ลูกให้เขาในราคาลด 14 ลูก ร้านค้ายังคงได้กำไร 18% จากการขายนี้ ลูกอมแต่ละลูกมีกำไรเท่าไร A) 100% B) 80% C) 75% D) 66+2/3% E) 55% | สวัสดี Akhil ฉันสามารถแบ่งปันวิธีที่ฉันแก้ปัญหานี้ได้..
สมมติว่าราคาที่กำหนด = M
ดังนั้นมีส่วนลด 20% ของ M ดังนั้นราคาขายใหม่ = 80% ของ M
ตอนนี้เด็กโน้มน้าวเจ้าของให้ขายลูกอม 20 ลูกในราคา 14 ลูก
สมมติว่าลูกอมแต่ละลูกหลังจากลดราคา 1$ ดังนั้นราคาขายของลูกอม 20 ลูก = 20$ เด็กซื้อในราคา 14$ ดังนั้นเขาได้รับส่วนลด 6/20 *100 = 30%
ดังนั้นราคาขายล่าสุด = 70% ของ 80% ของ M = 0.7* 0.8 M
ตอนนี้เราได้รับว่าเจ้าของร้านยังคงได้กำไร 12% ดังนั้นเราจึงมี
0.7 * 0.8 * M = 1.12 C.P
ดังนั้นเราได้ M= 2 C.P.
i.e. ราคาที่กำหนดอยู่ที่ 100% เหนือ C.P.
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 15 จำนวนแรก (1^2 + 2^2 + 3^2 + . . . + 15^2) มีค่าเท่ากับ 1280 ผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 15 จำนวนถัดไป (16^2 + 17^2 + 18^2 + . . . + 30^2) มีค่าเท่าใด A) 2480 B) 3490 C) 6785 D) 8255 E) 9255 | คุณไม่จำเป็นต้องใช้สูตรสำหรับผลรวมของกำลังสองในการสอบ GMAT จริงๆ คุณไม่จำเป็นต้องใช้สูตรที่นี่ แม้ว่าจะไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะแก้ได้โดยไม่มีสูตร มีสองวิธีที่แตกต่างกัน:
16^2 + 17^2 + 18^2 + ... + 30^2 = (15 + 1)^2 + (15 + 2)^2 + (15 + 3)^2 + ... + (15 + 15)^2
ตอนนี้เราสามารถขยายกำลังสองแต่ละตัวได้ พวกมันอยู่ในรูปแบบ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
= (15^2 + 2*15 + 1^2) + (15^2 + 4*15 + 2^2) + (15^2 + 6*15 + 3^2) + ... + (15^2 + 30*15 + 15^2)
ตอนนี้เรามี 15 พจน์ 15^2 ดังนั้นการบวกเหล่านี้จะได้ 15*15^2 = 15^3 = 3375 เรายังมีผลรวมทั้งหมด 1^2 + 2^2 + ... + 15^2 ซึ่งเรารู้ว่าเท่ากับ 1240 สุดท้ายการบวกพจน์ตรงกลาง เราได้:
2*15 + 4*15 + 6*15 + ... + 30*15 = 15(2 + 4 + 6 + .... + 30) = 15*2*(1 + 2 + 3 + ... + 15) = 15*2*8*15 = 3600
ดังนั้นผลรวมต้องเท่ากับ 3375 + 1240 + 3600 = 8215
หรือเราสามารถใช้รูปแบบการแยกตัวประกอบที่ต่างกันได้ เราต้องการหาค่าของ 30^2 + 29^2 + ... + 17^2 + 16^2 ถ้าเราลบ 15^2 + 14^2 + .... + 2^2 + 1^2 ออกจากนี้ คำตอบจะเป็น 1240 น้อยกว่าสิ่งที่เราต้องการหา ดังนั้นถ้าเราสามารถหาค่าของ
30^2 + 29^2 + ... + 17^2 + 16^2 - (15^2 + 14^2 + .... + 2^2 + 1^2)
จากนั้นเราสามารถเพิ่ม 1240 เพื่อให้ได้คำตอบ ตอนนี้การจัดกลุ่มพจน์ข้างต้นเพื่อให้ได้ผลต่างของกำลังสอง เราได้
= (30^2 - 15^2) + (29^2 - 14^2) + ... + (16^2 - 1^2)
และการแยกตัวประกอบแต่ละตัวโดยใช้ x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) เราได้
= 45*15 + 43*15 + 41*15 + ... + 17*15 = 15(45 + 43 + 41 + ... + 17)
ในวงเล็บเรามีผลรวมที่เท่ากันที่มี 15 พจน์ ซึ่งเราสามารถประเมินได้โดยใช้สูตรที่คุ้นเคย ดังนั้นข้างต้นเท่ากับ
15*15*62/2 = 6975
และการเพิ่ม 1280 กลับมา เราจะได้คำตอบ 8255.(ANS D) | D | [
"apply",
"analyze"
] |
กำหนดตัวหาร 17 หารผลหารได้ 9 และเหลือเศษ 5 จงหาผลหาร A)150 B)54 C)158 D)160 E)180 | D = d * Q + R
D = 17 * 9 + 5
D = 153 + 5
D = 158
C) | C | [
"นำไปใช้"
] |
มี 3 จำนวน A, B และ C ถ้า A:B = 3/4, B:C = 4/5, C:D = 5/6 แล้ว C:D จะเป็นเท่าใด? A)1 : 2 B)3 : 5 C)5 : 7 D)5:6 E)5 : 3 | Sol. A : B = 3 : 4, B : C = 4 : 5, C : D = 5 : 6
∴A∶B∶C∶D= 3 : 4 : 5 : 6.
Thus, C: D = 5 : 6
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หกปีที่แล้ว อัตราส่วนของอายุของคุนาลและซาการคือ 6:5 สี่ปีข้างหน้า อัตราส่วนของอายุของพวกเขาจะเป็น 11:10 อายุของซาการในปัจจุบันคือเท่าไร? A) 18 ปี B) 16 ปี C) 22 ปี D) 20 ปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | อายุของคุนาลและซาการเมื่อ 6 ปีที่แล้วคือ 6x และ 5x ตามลำดับ
((6x+6)+4)/((5x+6)+4)=11/10
10(6x+10)=11(5x+10)
5x=10. x=2, อายุปัจจุบันของซาการ = (5x+6)=16 ปี
คำตอบที่ถูกต้อง (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของ A เท่ากับ 20/14 เท่าของความเร็วของ B ถ้า A และ B วิ่งแข่งกัน A ควรให้ B ข้อได้เปรียบเท่ากับส่วนใดของระยะทางการแข่งขัน เพื่อให้การแข่งขันจบลงด้วยการเสมอกัน A)1/17 B)3/17 C)1/10 D)6/20 E)3/10 | เรามีอัตราส่วนของความเร็วของ A และความเร็วของ B ซึ่งหมายความว่าเราทราบว่า A วิ่งได้ไกลเท่าใดเมื่อเทียบกับ B ในเวลาเดียวกัน
นี่คือลักษณะการเริ่มต้นของการแข่งขัน:
(จุดเริ่มต้น) A_________B______________________________
ถ้า A วิ่ง 20 เมตร B จะวิ่ง 14 เมตรในเวลาเดียวกัน ดังนั้น ถ้าการแข่งขันมีความยาว 20 เมตร เมื่อ A ถึงเส้นชัย B จะอยู่ห่างจาก A 6 เมตร ถ้าเราต้องการให้การแข่งขันจบลงด้วยการเสมอกัน เราต้องการให้ B อยู่ที่เส้นชัยในเวลาเดียวกันด้วย นั่นหมายความว่า B ควรได้รับข้อได้เปรียบ 6 เมตร เพื่อที่เขาจะไม่ต้องวิ่งระยะนั้น ในกรณีนั้น เวลาที่ A ต้องใช้ (เพื่อวิ่ง 20 เมตร) จะเท่ากับเวลาที่ B ต้องใช้ (เพื่อวิ่ง 14 เมตร) เพื่อให้ถึงเส้นชัย
ดังนั้น B ควรได้รับข้อได้เปรียบ 6/20 ของระยะทางการแข่งขัน
คำตอบ (D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โกดังมีพื้นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีพื้นที่ 10,000 ตารางเมตร มีส่วนต่อเติมรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสร้างขึ้นตามด้านหนึ่งของโกดัง ซึ่งเพิ่มพื้นที่เป็นครึ่งหนึ่งของพื้นที่เดิม โซ่ส่วนต่อเติมยื่นออกไปจากอาคารเดิมกี่เมตร A)10 B)20 C)50 D)200 E)500 | ความยาว=100, กว้าง=?
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า=ยาว*กว้าง
พื้นที่เดิม=10,000 ตารางเมตร
เพิ่มพื้นที่เดิมครึ่งหนึ่งของพื้นที่เดิม=10000+1/2(10000)
=15000
ดังนั้น 15000-10000=5000(พื้นที่ส่วนต่อเติม)
ยาว*กว้าง=5000
ยาว=100 ดังนั้น 100*กว้าง=5000 ->กว้าง=50
ดังนั้นส่วนต่อเติมยื่นออกไป 50 เมตร
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาผลรวมของจำนวนเต็มบวก 3 หลักที่สามารถสร้างขึ้นจากหลัก 1, 5 และ 8 หากอนุญาตให้หลักซ้ำกันได้ภายในจำนวน Y? A)126 B)1386 C)3108 D)308 E)13986 | เนื่องจากเราใช้หลัก 1, 5, 8 และอนุญาตให้หลักซ้ำกันได้ หลักหน่วยหลักสิบ และหลักร้อยแต่ละหลักสามารถใช้ได้โดยแต่ละหลักใน 3 หลัก
ดังนั้น จำนวนทั้งหมดที่เป็นไปได้ด้วยหลักเหล่านี้ = 3 X 3 X 3 = 27
แรก เนื่องจากเรามีจำนวน 27 หลัก จึงมั่นใจได้ว่าผลรวมจะมากกว่า 2700.. loại bỏตัวเลือก A, B, D
ประการที่สอง หากคุณจินตนาการถึงตัวเลข Y ด้วยหลักที่กำหนด 1, 5, 8 เราจะมีตัวเลข เช่น 888, 885, 855, 858, 851 ผลรวมจะต้องมากกว่า 4000 แน่นอน loại bỏตัวเลือก C
คุณเหลือตัวเลือก E | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อนุป์สามารถวาดวงกลม 7 วงที่มีรัศมีเท่ากัน โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่บนเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยวงกลมที่อยู่ปลายสุดสัมผัสกับด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส และวงกลมที่อยู่ตรงกลางสัมผัสกับวงกลม 2 วงที่อยู่ข้างๆ จงหาอัตราส่วนของรัศมีของวงกลมต่อด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส A)1:(2+6^(1/2)) B)1:(4+7^(1/3)) C)(2+7^(1/2)):1 D)(2+7^(1/2)):2 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = (2*r)*7 + (2^(1/2)*r-r)*2
เส้นทแยงมุมมีระยะทางเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม 7 วง + ระยะห่างเล็กน้อยระหว่างสี่เหลี่ยมจัตุรัสปลายสุดถึงจุดสิ้นสุด [สร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน r จากจุดศูนย์กลางของวงกลมปลายสุดถึงจุดสิ้นสุดเพื่อหา khoảng cách]
ระยะทาง = 2^(1/2)*r-r
D=a*2^(1/2)
a=2^(1/2)*[6*r + 2^(1/2)*r]
r/a =1:[2+6*2^(1/2)]
คำตอบคือไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งข้ามชานชาลาที่มีความยาว 120 เมตร และ 70 เมตร ในเวลา 17 วินาที และ 12 วินาที ตามลำดับ ความเร็วของรถไฟคือเท่าไร A)10 ms-1 B)16 ms-1 C)20 ms-1 D)24 ms-1 E)45 ms-1 | คำอธิบาย:
ให้ความยาวของรถไฟเท่ากับ x
∴ 120+x/17 = 70+x/12
1440 + 12x = 1190 + 17x
∴ x = 250/5 = 50m
∴ ความเร็ว = 120+50/17 = 170/17 = 10 ms-1
คำตอบ : ตัวเลือก A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โซนิกาฝากเงิน 8000 รูปี ซึ่งมีมูลค่า 9200 รูปีหลังจาก 3 ปีโดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย หากอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 1.5% เธอจะได้รับเงินเท่าไร? A) 9560 B) 96288 C) 26667 D) 1662 E) 2882 | (8000*3*1.5)/100 = 360
9200
--------
9560
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
วิทยาลัยแห่งหนึ่งมีนักเรียนชั้นปีสุดท้ายทั้งหมด 600 คน โดยแต่ละคนจะเลือกเรียนเอกสาขาเดียวจากทั้งหมด 6 สาขา โดยมีนักเรียนอย่างน้อย 20 คนที่เลือกเรียนเอกสาขาละสาขา ถ้า 3 ใน 4 ของนักเรียนเลือกเรียนเอกสาขาใน 4 สาขา แล้วจำนวนนักเรียนที่มากที่สุดที่เลือกเรียนเอกสาขาใน 2 สาขาที่เหลือคือเท่าไร? A)100 B)130 C)75 D)60 E)50 | ตอบ B
600 = 450 + 20 + x => x = 130
= 3/4 * 600 ใน 4 สาขา + 20 น้อยสุดในสาขาที่ 5 + x = 600 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งในการสอบครั้งหนึ่งคือ 80 หากนักเรียน 5 คนซึ่งมีคะแนนเฉลี่ยในการสอบครั้งนั้นคือ 30 ถูกตัดออก คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือจะเป็น 90 จงหาจำนวนนักเรียนที่สอบ A)22 B)27 C)25 D)99 E)30 | ให้จำนวนนักเรียนที่สอบคือ x
คะแนนรวมของนักเรียน = 80x
คะแนนรวมของนักเรียน (x - 5) คน = 90(x - 5)
80x - (5 * 30) = 90(x - 5)
300 = 10x => x = 30. ตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าจ้างของคนงานโรงงานสิ่งทอเพิ่มขึ้น 10% และหลังจากนั้นลดลง 10% จงหาเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของค่าจ้างของเขา A) ลดลง 1% B) ลดลง 2% C) ลดลง 5% D) ลดลง 7% E) ลดลง 8% | คำอธิบาย:
ให้ค่าจ้างของคนงาน = X
การเพิ่มขึ้น 10% หมายความว่าค่าจ้างใหม่
= (110/100) X
การลดลง 10% หมายความว่าค่าจ้างใหม่
= (90/100) (110/100 X)
= 99/100 X ซึ่งหมายถึงการลดลง 1 %
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากจำนวนธรรมชาติ 20 ตัวแรก เลือกตัวเลขหนึ่งตัวแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ตัวเลขนั้นจะเป็นจำนวนคู่หรือจำนวนเฉพาะคือ A)17/28 B)17/27 C)17/19 D)ความน่าจะเป็นของ 17/20 E)17/22 | n(S) = 20
n(Even no) = 10 = n(E)
n(Prime no) = 8 = n(P)
P(EᴜP) = 10/20 + 8/20 - 1/20 = 17/20
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในสัปดาห์หนึ่ง ลานเช่ารถบรรทุกแห่งหนึ่งมีรถบรรทุกทั้งหมด 18 คัน ซึ่งทั้งหมดอยู่ที่ลานในวันจันทร์ตอนเช้า ถ้า 50% ของรถบรรทุกที่เช่าออกไปในสัปดาห์นั้นถูกส่งคืนที่ลานในวันเสาร์ตอนเช้าของสัปดาห์นั้น หรือก่อนหน้านั้น และถ้ามีรถบรรทุกอย่างน้อย 12 คันที่ลานในวันเสาร์ตอนเช้า จำนวนรถบรรทุกที่แตกต่างกันมากที่สุดที่อาจถูกเช่าออกไปในสัปดาห์นั้นคือเท่าไร? A)18 B)16 C)12 D)8 E)4 | N - รถที่ไม่ได้เช่า; R - รถที่เช่า
N + R = 18
N + R/2 = 12
R = 12
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในหมู่บ้านที่มี 2,600 คน มี 800 คนอายุเกิน 70 ปี และ 850 คนเป็นเพศหญิง เป็นที่ทราบกันว่า 40% ของผู้หญิงอายุน้อยกว่า 70 ปี ถ้าไม่มีใครในหมู่บ้านอายุ 70 ปี จงหาความน่าจะเป็นที่บุคคลที่เลือกมาแบบสุ่มจะเป็นเพศหญิงหรืออายุน้อยกว่า 70 ปี A)231/260 B)117/130 C)51/65 D)23/32 E)11/16 | จำนวนคนที่อายุน้อยกว่า 70 ปีคือ 2600-800 = 1800
จำนวนผู้หญิงอายุเกิน 70 ปีคือ 0.6*850 = 510
จำนวนคนที่เป็นเพศหญิงหรืออายุน้อยกว่า 70 ปีคือ 1800+510 = 2310.
P(บุคคลอายุน้อยกว่า 70 ปีหรือเพศหญิง) = 2310/2600 = 231/260
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถบรรทุกวิ่งไปทางเหนือ 20 ไมล์ ทางตะวันออก 30 ไมล์ และจากนั้นไปทางเหนืออีก 20 ไมล์ รถบรรทุกอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นกี่ไมล์ A)20.3 B)44.7 C)50 D)70 E)120 | เรามีสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปที่มีด้าน 20 และ 15
ระยะทางระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด = ผลรวมของด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมทั้งสอง
ด้านตรงข้ามมุมฉาก = [400 + 225]^(1/2) = 25
ดังนั้นระยะทางทั้งหมดระหว่างจุดสิ้นสุดและจุดเริ่มต้น = 25 + 25 = 50
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งผลิตปุ่มและหัวเข็มขัดที่มีน้ำหนักเท่ากัน ถ้าน้ำหนักรวมของปุ่ม 2 อันและหัวเข็มขัด 2 อันเท่ากับหนึ่งในสามของหัวเข็มขัด 11 อันและปุ่ม 3 อัน น้ำหนักของปุ่ม 3 อันและหัวเข็มขัด 4 อันเป็นกี่เท่าของหัวเข็มขัด 5 อันและปุ่ม 6 อัน A)7/15. B)4/9. C)6/11. D)3/5. E)8/15. | 2ปุ่ม + 2หัวเข็มขัด = 1/3(11หัวเข็มขัด + 3ปุ่ม)
6ปุ่ม + 6หัวเข็มขัด = 11หัวเข็มขัด + 3ปุ่ม
3ปุ่ม = 5หัวเข็มขัด
น้ำหนักของปุ่ม 3 อันและหัวเข็มขัด 4 อัน = 5หัวเข็มขัด + 4หัวเข็มขัด = 9หัวเข็มขัด
น้ำหนักของปุ่ม 6 อันและหัวเข็มขัด 5 อัน = 10หัวเข็มขัด + 5หัวเข็มขัด = 15หัวเข็มขัด
(3ปุ่มและ 2หัวเข็มขัด) = x * (6ปุ่มและ 5หัวเข็มขัด)
9 = x*15
x = 9/15=3/5
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ผลิตสินค้าชนิดหนึ่งคาดว่าจะมีสินค้าที่ชำรุดระหว่าง 0.4% ถึง 0.5% ของจำนวนสินค้าทั้งหมดที่ผลิตขึ้น หากราคาขายปลีกอยู่ที่ 2,500 ดอลลาร์ต่อหน่วย และผู้ผลิตเสนอเงินคืนเต็มจำนวนสำหรับสินค้าที่ชำรุด ผู้ผลิตสามารถคาดหวังได้ว่าจะต้องใช้เงินเท่าไรในการครอบคลุมค่าใช้จ่ายในการคืนเงินสำหรับหน่วยสินค้า 20,000 หน่วย? A) ระหว่าง 15,000 ถึง 25,000 ดอลลาร์ B) ระหว่าง 30,000 ถึง 50,000 ดอลลาร์ C) ระหว่าง 200,000 ถึง 250,000 ดอลลาร์ D) ระหว่าง 150,000 ถึง 250,000 ดอลลาร์ E) ระหว่าง 300,000 ถึง 500,000 ดอลลาร์ | จำนวนหน่วยสินค้าที่ชำรุดอยู่ระหว่าง = 0.4% ของ 20,000 ถึง 0.5% ของ 20,000
= 80 ถึง 100
ราคาขายปลีกต่อหน่วย = 2500 ดอลลาร์
คาดว่ามูลค่าการคืนเงินอยู่ระหว่าง = 2500 x 80 ถึง 2500 x 100
= 200,000 ถึง 250,000 ดอลลาร์
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, (...) A)53 B)47 C)48 D)59 E)45 | คำอธิบาย:
ทุกจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะเรียงตามลำดับ เริ่มต้นจาก 23
ดังนั้นจำนวนถัดไปคือ 53
คำตอบ : A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
สามระฆังเริ่มตีพร้อมกันและตีห่างกันทุกๆ 3, 6, 9 วินาที ตามลำดับ ใน 60 นาที ระฆังจะตีพร้อมกันกี่ครั้ง? A)4 B)10 C)15 D)21 E)17 | ครน ของ 3, 6, 9 คือ 18 นั่นคือหลังจากทุกๆ 3 นาที พวกมันจะตีพร้อมกัน ดังนั้นใน 60 นาที พวกมันจะตี 20 ครั้ง เนื่องจากพวกมันตีครั้งแรกแล้ว คำตอบจะเป็น 20+1=21
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รหัสผ่านสามตัวอักษรสามารถเลือกได้กี่วิธี โดยใช้ตัวอักษร A, B, C, D, E และ/หรือ F โดยที่อย่างน้อยหนึ่งตัวอักษรซ้ำกันภายในรหัสผ่าน A)72 B)86 C)90 D)96 E)1,296 | จำนวนรหัสผ่านสี่ตัวอักษรทั้งหมด = 6*6*6= 216 ------(1)
จำนวนรหัสผ่านที่ไม่มีตัวอักษรซ้ำ = 6C3*3!= 20*6=120------(2)
ดังนั้น ค่าที่ต้องการ = (1)-(2)= 216-120=96
D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
10 คนสามารถเข้าแถวที่หน้าต่างขายตั๋วของสถานีรถไฟได้กี่วิธี A)36,28,800 B)34,82,800 C)33,44,800 D)33,28,800 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | จำนวนวิธีที่ต้องการ = จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนของคน 10 คน โดยเลือก 10 คนทั้งหมด
P(10, 10) = 10!
= 10 x 9 × 8 x 7 x 6 × 5 x 4 x 3 × 2 x 1
= 36,28,800
ตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า b < 2 และ 2x - 4b = 0 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ? A)x > -3 B)x < 4 C)x = 3 D)x < 5 E)D. x > 3 | 2x - 4b = 0
ดังนั้น 2x = 4b
เนื่องจาก b < 2
2x < 4(2)
i.e x < 4
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีเขียว 7 ลูก และลูกบอลสีขาว 8 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองลูกจะมีสีเดียวกันคือ ? A)7/17 B)7/22 C)7/18 D)7/19 E)7/15 | การหยิบลูกบอลสีเดียวกันจากลูกบอลสีเขียว 7 ลูกสามารถทำได้ใน ⁷C₂ วิธี
ในทำนองเดียวกัน การหยิบลูกบอลสีขาว 2 ลูกจากลูกบอลสีขาว 8 ลูกสามารถทำได้ใน ⁸C₂ วิธี
P = 7C2/¹⁵C₂ + 8C2/¹⁵C₂
= 7/15
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ x จากสมการที่กำหนด x + 1 = -3 A)1 B)-x=-4 C)-3 D)-5 E)5 | 1. นำ 1 ลบออกจากทั้งสองข้าง:
x + 1 - 1 = -3 - 1
2. ทำให้สมการง่ายขึ้น:
x = -4
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลคูณของจำนวนเต็มคู่ลบสองจำนวนที่เรียงกันคือ 24 จงหาจำนวนเหล่านั้น A)-2, -4 B)-10, -12 C)-6, -8 D)-4, -6 E)-12, -14 | (n)(n + 2) = 24
n2 + 2n = 24
n2 + 2n – 24 = 0
(n + 6)(n – 4) = 0
ดังนั้นคำตอบคือ n = –6 และ n = 4 เนื่องจากจำนวนที่ฉันกำลังมองหาเป็นจำนวนลบ ฉันจึงสามารถละเว้น "4" และใช้ n = –6 ได้ จากนั้นจำนวนถัดไปคือ n + 2 = –4
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซาการ์ซื้อข้าว 10 กิโลกรัม ราคา 15 รูปีต่อกิโลกรัม และข้าว 25 กิโลกรัม ราคา 14 รูปีต่อกิโลกรัม เขาผสมข้าวทั้งสองชนิดเข้าด้วยกันและขายส่วนผสมนี้โดยประมาณ เขาควรขายข้าวผสมต่อกิโลกรัมละเท่าไรเพื่อให้ได้กำไร 40% จากการทำธุรกรรมนี้ A) 20.00 รูปี B) 20.08 รูปี C) 20.02 รูปี D) 20.008 รูปี E) 20.021 รูปี | คำอธิบาย:
ชนิดของข้าว ปริมาณ(กิโลกรัม) ราคา(รูปี/กิโลกรัม) ต้นทุน(รูปี)
ชนิดแรก 10 15 150
ชนิดที่สอง 25 14 350
ทั้งหมด 35
โดยกำไร 40% จากราคาทุน
ราคาขายของส่วนผสม = 140/100 * 500
= 700 รูปี
ดังนั้น ราคาขายต่อกิโลกรัมของส่วนผสม = 700/35 = 20 รูปี'
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ต้นทุนของแอปเปิ้ล 10 กิโลกรัมเท่ากับต้นทุนของข้าว 24 กิโลกรัม ต้นทุนของแป้ง 6 กิโลกรัมเท่ากับต้นทุนของข้าว 2 กิโลกรัม ต้นทุนของแป้ง 1 กิโลกรัมคือ 20.50 รูปี จงหาต้นทุนรวมของแอปเปิ้ล 4 กิโลกรัม ข้าว 3 กิโลกรัม และแป้ง 5 กิโลกรัม A) 877.49 B) 877.4 C) 877.45 D) 877.41 E) 877.43 | กำหนดให้ต้นทุนของแอปเปิ้ล 1 กิโลกรัมและข้าว 1 กิโลกรัมเป็น Rs.a และ Rs.r ตามลำดับ
10a = 24r และ 6 * 20.50 = 2r
a = 12/5 r และ r = 61.5
a = 147.6
ต้นทุนรวมที่ต้องการ = 4 * 147.6 + 3 * 61.5 + 5 * 20.5
= 590.4 + 184.5 + 102.5 = Rs.877.40
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุเฉลี่ยของเด็กชายสามคนคือ 15 ปี และอายุของพวกเขาอยู่ในสัดส่วน 3:5:7 อายุของเด็กชายที่อายุน้อยที่สุดเป็นเท่าไร (ปี) A)8 B)9 C)7 D)6 E)5 | 3x + 5x + 7x = 45
x =3
3x = 9
Answer:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
5 คนสามารถจัดเรียงเป็นวงกลมได้กี่วิธี? A)2! B)5! C)4! D)3! E)6! | (5−1)!=4!=24 วิธี
Ans - C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนหนึ่งถูกคูณสองแล้วบวก 15 ถ้าผลลัพธ์ถูกคูณสามจะได้ 75 จำนวนนั้นคือ A)8 B)10 C)5 D)14 E)7 | คำอธิบาย:
=> 3(2x+15) = 75
=> 2x+15 = 25
=> x = 5
ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งต้องผสมถั่วลันเตาและถั่วเหลืองราคา 16 บาท/กก. และ 25 บาท/กก. ตามลำดับ ในอัตราส่วนเท่าใดจึงจะได้ส่วนผสมราคา 21.50 บาท/กก. A) 10 : 7 B) 9 : 8 C) 7 : 11 D) 13 : 11 E) 14 : 8 | ตัวเลือกที่ถูกต้อง: (C)
ใช้กฎของการผสมผสานเพื่อกำหนดอัตราส่วน
อัตราส่วนที่ต้องการของถั่วเหลืองและถั่วลันเตา = 3.50 : 5.50 = 7:11 | C | [
"ประยุกต์"
] |
4/x + 5x = 5(x-8) A)-9 B)-1/3 C)-1/9 D)-1/10 E)9 | เราสามารถแก้สมการได้โดยการ - ขยายข้างขวา คูณด้วย x ทั้งสองข้าง และลบพจน์ 5x^2 ออก:
(4/X) + 5x = 5(x-8)
(4/x) + 5x = 5x - 40
4 + 5x^2 = 5x^2 - 40x
4 = -40x
-1/10 = x
และเพื่อยืนยัน คุณสามารถแทนค่าคำตอบนั้นกลับไปในสมการเดิมเพื่อดูว่าทำให้ด้านซ้ายและขวาเท่ากัน
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 เมตร และ 160 เมตร กำลังวิ่งมาชนกันบนรางคู่ขนานด้วยความเร็ว 42 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ ในเวลาเท่าใดที่พวกเขาจะผ่านกันไปหลังจากที่พวกเขาพบกัน? A) 18 วินาที B) 70 วินาที C) 13 วินาที D) 20 วินาที E) 19 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = (42 + 30) * 5/18 = 4 * 5
= 20 เมตรต่อวินาที
ระยะทางที่ครอบคลุมในการผ่านกัน
= 100 + 160 = 260 เมตร
เวลาที่ต้องการ = d/s
= 260/20
= 13 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
34 : 43 :: 25 :? A)49 B)52 C)36 D)64 E)56 | คำตอบ 52
ผกผันของ 25
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์"
] |
เกษตรกรคนหนึ่งมีสวนแอปเปิ้ลที่ประกอบด้วยต้นแอปเปิ้ลฟูจิและกาลา เนื่องจากลมแรงในปีนี้ 10% ของต้นไม้ของเขาผสมเกสรข้ามพันธุ์ จำนวนต้นไม้ของเขาที่เป็นฟูจิบริสุทธิ์บวกกับต้นไม้ที่ผสมเกสรข้ามพันธุ์รวมกันได้ 204 ต้น ในขณะที่ 3/4 ของต้นไม้ทั้งหมดเป็นฟูจิบริสุทธิ์ เขาจะมีต้นแอปเปิ้ลกาลาบริสุทธิ์กี่ต้น? A)22 B)33 C)36 D)77 E)88 | ให้ f = ฟูจิบริสุทธิ์, g = กาลาบริสุทธิ์ และ c = ผสมเกสรข้ามพันธุ์
c = 10% ของ x โดยที่ x คือจำนวนต้นไม้ทั้งหมด
c = .1x
นอกจากนี้ 3x/4 = f และ c+f = 204 => .1x + 3/4x = 204 => x = 240
240 - 204 = กาลาบริสุทธิ์ = 36.
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองเพื่อน A,B กำลังวิ่งขึ้นเขาแล้วลงมา! ความยาวของถนนคือ 440 หลา A ในการเดินทางกลับพบ B กำลังวิ่งขึ้นที่ 20 หลาจากยอดเขา A เสร็จสิ้นการแข่งขัน .5 นาทีก่อน B แล้ว A ใช้เวลาเท่าไรในการ hoàn thànhการแข่งขัน A)55 นาที B)95 นาที C)105 นาที D)115 นาที E)125 นาที | A ได้เปรียบ B 20 หลา ในการเดินทางลงเขา ดังนั้น A จะนำ B 40 หลา ตลอดการเดินทาง
ตอนนี้เมื่อ A มาถึงปลายทาง B จะอยู่ห่าง A 40 หลา ซึ่ง B จะใช้เวลา 5 นาที ในการวิ่งไปถึง
ดังนั้นโดยวิธีการเชิงหน่วย..
สำหรับ B, 40 หลา ใน 5 นาที
ดังนั้น 1 หลา ใน 5/40 นาที
ดังนั้น 880 หลา ใน (5/40)*880=110 นาที
ตอนนี้ B ใช้เวลา 110 นาที ดังนั้น A จะใช้เวลา 105 นาที
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า f เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดซึ่งทำให้ 3,150 คูณ f เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม f จะต้องเท่ากับ A) 2 B) 5 C) 6 D) 7 E) 14 | วิธีทำ:
ข้อนี้ทดสอบเราเกี่ยวกับกฎที่ว่าเมื่อเราแสดงกำลังสองที่สมบูรณ์แบบโดยตัวประกอบเฉพาะที่ไม่ซ้ำกันเลขชี้กำลังของตัวประกอบเฉพาะทุกตัวจะเป็นเลขคู่
มาเริ่มต้นด้วยการแยกตัวประกอบเฉพาะของ 3,150
3,150 = 315 x 10 = 5 x 63 x 10 = 5 x 7 x 3 x 3 x 5 x 2
3,150 = 2^1 x 3^2 x 5^2 x 7^1
(สังเกตว่าเลขชี้กำลังของ 2 และ 7 ไม่ใช่เลขคู่ นี่บอกเราว่า 3,150 เองไม่ใช่กำลังสองที่สมบูรณ์แบบ)
เรายังได้รับว่า 3,150 คูณ f เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม เราสามารถเขียนได้ดังนี้:
2^1 x 3^2 x 5^2 x 7^1 x f = กำลังสองของจำนวนเต็ม
ตามกฎของเรา เราต้องการให้เลขชี้กำลังของตัวประกอบเฉพาะที่ไม่ซ้ำกันทั้งหมดเป็นเลขคู่ ดังนั้นเราต้องการ 2 อีกตัวและ 7 อีกตัว ดังนั้น f = 7 x 2 = 14
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งสามารถพายเรือได้ที่ความเร็ว 9 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง เขาใช้เวลา 4 1/2 ชั่วโมงในการพายเรือจาก A ไป B และกลับมา ระยะทางระหว่าง A และ B คือเท่าไร ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 1 กม./ชม. A)33 B)20 C)99 D)78 E)61 | ให้ระยะทางระหว่าง A และ B เป็น x กม.
เวลาทั้งหมด = x/(9 + 1) + x/(9 - 1) = 4.5
=> x/10 + x/8 = 9/2 => (4x + 5x)/40 = 9/2 => x = 20 กม.
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 75 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? A)15 B)24 C)17 D)19 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เนื่องจากการหยุดรถ ทำให้วิ่งน้อยลง 30 กม.
เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 30 กม. = ((30/75)×60) = 24 นาที
ตัวเลือก (B) ถูกต้อง | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของคริสหลังจาก 9 ปีจะเป็น 5 เท่าของอายุเขาเมื่อ 5 ปีที่แล้ว อายุของคริสในปัจจุบันคือเท่าไร? A) 20 B) 25 C) 15 D) 22 E) 16 | อายุของคริสในปัจจุบัน = x
หลังจาก 9 ปี = x+9
5 ปีที่แล้ว = x-5
x+9 = 5(x-5)
x = 16
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับการสอบบางครั้ง คะแนน 58 ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และคะแนน 98 สูงกว่าค่าเฉลี่ย 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่าเฉลี่ย Q ของการสอบคือเท่าไร? A)74 B)76 C)78 D)80 E)82 | คะแนน 58 ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน --> 58 = ค่าเฉลี่ย - 2d
คะแนน 98 สูงกว่าค่าเฉลี่ย 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน --> 98 = ค่าเฉลี่ย + 3d
แก้สมการข้างต้น ค่าเฉลี่ย Q = 74
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมอายุของเด็ก 5 คน ที่เกิดห่างกัน 3 ปี คือ 50 ปี เด็กที่อายุน้อยที่สุดมีอายุเท่าไร A) 4 ปี B) 5 ปี C) 6 ปี D) 7 ปี E) ไม่มีข้อใดถูก | ให้ อายุของเด็กเป็น x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) และ (x + 12) ปี
ดังนั้น x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 50
5x = 20
x = 4.
อายุของเด็กที่อายุน้อยที่สุด = x = 4 ปี
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
38, 56, 22,64, 31,47, 13, 82
Which of the following numbers is greater than three-fourth of the numbers but less than one-fourth of the numbers in the list above? A)a- 60 B)b- 68 C)c- 69 D)d- 71 E)e- 73 | สำคัญ: จัดเรียงตัวเลขตามลำดับจากน้อยไปมากก่อน
13, 22, 31, 38, 47, 56, 64, 82
3/4 ของรายการตัวเลขแทนด้วย 56 (ตัวเลขที่ 6)
ส่วนที่เหลือ 1/4 ของรายการตัวเลขแทนด้วย 64 (ตัวเลขที่ 7)
60 อยู่ระหว่าง 2 ตัวเลขข้างต้น
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 410 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านคนๆ หนึ่งที่กำลังเดินด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน? A)56 วินาที B)41 วินาที C)36 วินาที D)29 วินาที E)19 วินาที | เวลาที่ใช้ในการผ่านคนๆ หนึ่งที่กำลังเคลื่อนที่ = ความยาวของขบวนรถ / ความเร็วสัมพัทธ์
เวลาที่ใช้ = 410 / ((45-9) (5/18))
= 410/ 36*(5/18)
= 410/10
= 41 วินาที
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกัน ข้ามชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 27 วินาที และ 17 วินาที ตามลำดับ ถ้าข้ามกันในเวลา 23 วินาที อัตราส่วนความเร็วของรถไฟทั้งสองคือเท่าไร A) ข้อมูลไม่เพียงพอ B) 3 : 2 C) 3 : 1 D) 1 : 3 E) 1 : 2 | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วของรถไฟเป็น x และ y ตามลำดับ
ความยาวของรถไฟ 1 = 27x
ความยาวของรถไฟ 2 = 17y
ความเร็วสัมพัทธ์ = x+ y
เวลาที่ใช้ในการข้ามกัน = 23 วินาที
=> (27x + 17 y)/(x+y) = 23
=> (27x + 17 y)/ = 23(x+y)
=> 4x = 6y
=> x/y = 6/4 = 3/2
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปี N วันที่ 259 ของปีเป็นวันเสาร์ ในปี N+l วันที่ 222 ของปีก็เป็นวันเสาร์เช่นกัน วันที่ 119 ของปี N-l เป็นวันอะไร A)พฤหัสบดี B)เสาร์ C)ศุกร์ D)อังคาร E)จันทร์ | เนื่องจากวันที่ 259 ของปี N และวันที่ 222 ของปี N+1 เป็นวันเสาร์ ดังนั้นจำนวนวันระหว่างวันที่สองวันนี้ต้องหารด้วย 7 ลงตัว
จำนวนวันระหว่างวันที่สองวันนี้คือ (366-259)+222=329----(1) หรือ (365-259)+222=328------(2)
เนื่องจาก 329 หารด้วย 7 ลงตัว ดังนั้นปี N เป็นปีอธิกสุรทิน ปี N-1 จึงไม่ใช่ปีอธิกสุรทิน....
จำนวนวันระหว่างวันที่ 119 ของ N-1 และวันที่ 259 ของ N คือ (365-119)+259 =505
505 หารด้วย 7 เหลือเศษ 1 ดังนั้น 504 หารด้วย 7 ลงตัว ดังนั้นวันที่ 120 ของ N-1 เป็นวันเสาร์ ดังนั้นวันที่ 119 ของ N-1 เป็นวันศุกร์
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการเดินทางจากหอพักไปยังเมืองแห่งหนึ่ง นักศึกษาวิ่งเท้าไป 1/4 ของทาง นั่งรถโดยสาร 1/2 ของทาง และนั่งรถยนต์อีก 10 กิโลเมตรที่เหลือ ระยะทางจากหอพักไปยังเมืองมีกี่กิโลเมตร? A)10 B)45 C)30 D)20 E)40 | ระยะทางทั้งหมด = ระยะทางที่เดิน + ระยะทางที่นั่งรถโดยสาร + ระยะทางที่นั่งรถยนต์
x = 1/4x + 1/2x + 10
x - 1/4x - 1/2x = 10
X = 40km
ตัวเลือก: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า c เป็น 20% ของ a และ 10% ของ b แล้ว b เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ a? A) 2.5% B) 15% C) 25% D) 35% E) 200% | คำตอบ = E
20a/100 = 10b/100
b = 20a/10 = 200a/100 = 200% | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ข้อใดเป็นสูตรที่ถูกต้องสำหรับกฎของการหาร A) ตัวหาร = ตัวหาร * ผลหาร + เศษ B) ผลหาร = ตัวหาร * ตัวถูกหาร + เศษ C) ตัวถูกหาร = ตัวหาร * ผลหาร - เศษ D) ตัวถูกหาร = ตัวหาร * เศษ + ผลหาร E) ตัวถูกหาร = ตัวหาร * เศษ - ผลหาร | ตัวเลือก A ถูกต้อง | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสองเท่าของความกว้าง ถ้าความยาวลดลง 5 ซม. และความกว้างเพิ่มขึ้น 5 ซม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเพิ่มขึ้น 75 ตารางเซนติเมตร จงหาความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า A)10 ซม. B)20 ซม. C)30 ซม. D)40 ซม. E)50 ซม. | วิธีทำ
ให้ความกว้าง = x
ดังนั้น ความยาว = 2x
= [(2x-5)(x+5)-2x ] x [x=75]
x = 20.
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 20 ซม.
คำตอบ B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ซื้อสินค้ามาในราคา 605 รูปี และขายไปในราคา 900 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A) 30 1/3% B) 33 1/3% C) 48 92/121% D) 35 1/3% E) 29 1/3% | C
48 92/121%
605 ---- 295
100 ---- ? => 48 92/121% | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B และ C ร่วมลงทุนทำธุรกิจ โดยลงทุน $27,000, $72,000 และ $81,000 ตามลำดับ เมื่อสิ้นปีกำไรถูกแบ่งจ่ายให้กับพวกเขา หากส่วนแบ่งกำไรของ C คือ $18,000 กำไรทั้งหมดมีจำนวนเท่าไร A) $24,000 B) $32,000 C) $40,000 D) $48,000 E) $56,000 | A:B:C = 27000:72000:81000 ซึ่งเป็นอัตราส่วน 3:8:9.
ให้กำไรทั้งหมดเท่ากับ x
x * 9/20 = 18000
x = 18000*20/9 = 40,000.
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะทาง 4 กิโลเมตร A ชนะ B โดยห่าง 100 เมตร หรือ 25 วินาที เวลาที่ A วิ่งใช้เวลา A) 8 นาที 15 วินาที B) 10 นาที 17 วินาที C) 15 นาที 8 วินาที D) 16 นาที 15 วินาที E) 17 นาที 15 วินาที | B วิ่ง 100 เมตร ใช้เวลา 25 วินาที
B ใช้เวลา = (4000 * 25) / 100 = 1000 วินาที = 16 นาที 40 วินาที
A ใช้เวลา = 1000 วินาที - 25 วินาที = 975 วินาที = 16 นาที 15 วินาที
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พี่เลี้ยงเด็กได้รับค่าแรงปกติ 16 ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับชั่วโมงทำงานที่ไม่เกิน 30 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ สำหรับชั่วโมงล่วงเวลาที่ทำงานเกิน 30 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ พี่เลี้ยงเด็กจะได้รับค่าแรงที่สูงกว่าอัตราปกติ 75% หากสัปดาห์ที่แล้วพี่เลี้ยงเด็กได้เงิน 760 ดอลลาร์ พี่เลี้ยงเด็กทำงานทั้งหมดกี่ชั่วโมงในสัปดาห์นั้น A) 40 B) 30 C) 35 D) 25 E) 45 | สำหรับ 30 ชั่วโมง = 30 * 16 = 480
ส่วนเกิน = 760 - 480 = 280
สำหรับชั่วโมงพิเศษ = 0.75 (16) = 12 เพิ่มเติมจาก 16 ดอลลาร์ ดังนั้น 12 + 16 = 28
จำนวนชั่วโมงพิเศษ = 280 / 28 = 10
จำนวนชั่วโมงทั้งหมด = 30 + 10 = 40
คำตอบ A 40 | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองเด็กต้องการเดินไปเยี่ยมป้าของพวกเขา ซึ่งอยู่ห่างออกไป 7 บล็อกทางทิศเหนือ และ 5 บล็อกทางทิศตะวันออกจากที่ตั้งปัจจุบันของพวกเขา หากพวกเขาเดินทางตามถนนเท่านั้น และไม่เดินทางเป็นเส้นทแยงมุม เส้นทางที่สั้นที่สุดที่เชื่อมต่อสองจุดนี้ยาว 12 บล็อกพอดี มีเส้นทาง 12 บล็อกที่แตกต่างกันกี่เส้นทางที่พวกเขาสามารถใช้เดินทางไปยังบ้านของป้าด้วยระยะทางที่สั้นที่สุด?
A)12!/(7*5) B)19!/(12!) C)12!/(7!5!) D)12!*7!*5! E)7!*5! | หากพวกเขาต้องเดิน 7 บล็อกทางทิศเหนือ และ 5 บล็อกทางทิศตะวันออก เราสามารถแสดงเส้นทางนี้เป็น NNNNNNNEEEEE จำนวนเส้นทางที่แตกต่างกันที่พวกเขาสามารถจัดเรียงตัวอักษรเหล่านี้ได้คือ 12!
จากนั้นเราหารด้วยการทำซ้ำของ N และ E ซึ่งเป็น 7! และ 5! ตามลำดับ
จำนวนเส้นทางเดินคือ 12!/(7!5!).
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการเพิ่มราคาสินค้าขึ้น 30% ในปีแรก ลดลง 20% ในปีที่สอง และเพิ่มขึ้น 10% ในปีถัดไป ถ้าราคาสุดท้ายของสินค้าคือ 2288 รูปี แล้วราคาสินค้าเดิมคือเท่าไร? A)2009 B)6000 C)2000 D)7000 E)1000 | ให้ราคาสินค้าเมื่อสี่ปีที่แล้วเป็น 100 รูปี ในปีแรก ราคาของสินค้า
= 100 + 30 = 130 รูปี ในปีที่สอง ราคา = 130 - 20% ของ 130
= 130 - 26 = 104 รูปี
ในปีที่สาม ราคา = 104 + 10% ของ 104
= 104 + 10.4 = 114.40 รูปี
แต่ราคาปัจจุบันของสินค้าคือ 2288 รูปี
สำหรับ 114.4 ---> 100 ; 2288 ---> ?
ราคาที่ต้องการ = (2288 * 100)/114.4 = 20 * 100 = 2000 รูปี
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลทั้งหมด 100 ลูก และแต่ละลูกเป็นสีแดง สีน้ำเงิน หรือสีขาว ถ้ากล่องมีลูกบอลสีน้ำเงินมากกว่าลูกบอลสีขาว 10 ลูก และมีลูกบอลสีแดงเป็น 3 เท่าของลูกบอลสีน้ำเงิน กล่องนี้มีลูกบอลสีขาวกี่ลูก? A)8 B)10 C)12 D)14 E)16 | x = จำนวนลูกบอลสีแดง
y = จำนวนลูกบอลสีน้ำเงิน
z = จำนวนลูกบอลสีขาว
จากประโยคแรกเราได้
สมการที่ #1: x + y + z = 100
...กล่องมีลูกบอลสีน้ำเงินมากกว่าลูกบอลสีขาว 10 ลูก...
สมการที่ #2: y = 10 + z
...มีลูกบอลสีแดงเป็น 3 เท่าของลูกบอลสีน้ำเงิน...
สมการที่ #3: x = 3y
แก้สมการที่ #2 สำหรับ z: z = y - 10
ตอนนี้เราสามารถแทน x และ z ด้วย y ในสมการที่ #1
3y + y + (y - 10) = 100
5y - 10 = 100
5y = 110
y = 22
มีลูกบอลสีน้ำเงิน 22 ลูก ซึ่งมากกว่าลูกบอลสีขาว 10 ลูก ดังนั้น z = 12 นั่นคือคำตอบ
เพื่อความแน่ใจ x = 66 และ 66 + 22 + 12 = 100
คำตอบ = 12,(C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 40 ค่า คือ 30 และค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์อีก 30 ค่า คือ 40 ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ทั้งหมดเท่ากับเท่าใด A)34 B)25 C)48 D)50 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบ
ผลรวมของผลลัพธ์ 70 ค่า = ผลรวมของผลลัพธ์ 40 ค่า + ผลรวมของผลลัพธ์ 30 ค่า
= 40 x 30 + 30 x 40
= 2400/70
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาตัวเลขที่แตกต่างจากกลุ่ม
125, 106, 88, 76, 65, 58, 53 A)125 B)106 C)88 D)76 E)57 | บวกจำนวนเฉพาะเรียงลำดับตั้งแต่ 5 เพื่อหาตัวเลขถัดไป
53+5 =58
58+7= 65
65+11=76
76+13 =89
89+17=106
106+19 = 125
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของหนังสือเล่มหนึ่งเพิ่มขึ้นจาก $300 เป็น $450 ค่าเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นของราคาคือเท่าไร A)10% B)20% C)40% D)50% E)60% | คำอธิบาย: การเปลี่ยนแปลงของราคา = $450 - $300 = $150
เปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้น = (การเปลี่ยนแปลงของราคา / ราคาเดิม) * 100
เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของราคา = ($150 / $300) * 100 = 50%
D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 800 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 78 กม./ชม. ถ้าขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ในเวลา 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าไร? A)287 เมตร B)178 เมตร C)500 เมตร D)177 เมตร E)188 เมตร | ความเร็ว = 78 * 5/18 = 65/3 เมตร/วินาที
เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ให้ความยาวของอุโมงค์เท่ากับ x เมตร
ดังนั้น (800 + x)/60 = 65/3
x = 500 เมตร
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่มากกว่า 100 และน้อยกว่า 700 ซึ่งถ้ากลับหลักร้อยและหลักหน่วยของจำนวนนั้น จะได้จำนวนที่มากกว่าจำนวนเดิม 99? | จำนวนจะอยู่ในรูป 102 => 201 = 102 + 99
203 => 302 = 103 + 99
ดังนั้นหลักร้อยและหลักหน่วยจะเป็นจำนวนที่ต่อเนื่องกัน โดยหลักหน่วยจะมากกว่าหลักร้อย
จะมีห้าคู่ของจำนวนดังกล่าว
สำหรับแต่ละคู่จะมี 10 จำนวน เช่น สำหรับ 12 => 102, 112,132,142,152, 162,172,182,192.
ทั้งหมด = 5 *10 = 50 ดังนั้น ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นิพจน์แฟกทอเรียล 12!/6! หารด้วยจำนวนเต็มใดต่อไปนี้ไม่ได้? A)3 B)5 C)13 D)10 E)9 | 12!/6! => 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7
(A) 3 หาร 12 หรือ 9 ลงตัว
(B) 5 หาร 10 ลงตัว
(C) 13 ไม่มีตัวประกอบใดที่หารลงตัว
(D) 10 หาร 10 ลงตัว
(E) 9 หาร 9 ลงตัว
ดังนั้น คำตอบคือ (C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเงิน 1560 รูปีถูกแบ่งระหว่าง A, B และ C ในอัตราส่วน 1/2 : 1/3 : 1/4 จงหาส่วนแบ่งของ C? A)272 B)276 C)360 D)277 E)261 | ให้ส่วนแบ่งของ A, B และ C เป็น a, b และ c ตามลำดับ
a : b : c = 1/2 : 1/3 : 1/4
ให้เราแสดงแต่ละพจน์ด้วยตัวหารร่วมกันซึ่งเป็นตัวเลขสุดท้ายที่หารด้วยตัวส่วนของแต่ละพจน์ได้โดยไม่มีเศษ คือ 12
a : b : c = 6/12 : 4/12 : 3/12 = 6 : 4 : 3.
ส่วนแบ่งของ C = 3/13 * 1560 = 360 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าที่มากที่สุดของ 'k' ที่เป็นจำนวนเต็ม ซึ่งสมการกำลังสอง $x^2 - 6x + k = 0$ จะมีรากที่เป็นจำนวนจริงและต่างกัน A)9 B)7 C)3 D)8 E)12 | คำอธิบาย
สมการกำลังสองใดๆ จะมีรากที่เป็นจำนวนจริงและต่างกัน ถ้า Discriminent D > 0
Discriminent 'D' ของสมการกำลังสอง $ax^2 + bx + c = 0$ คำนวณได้จาก $b^2 - 4ac$
ในโจทย์นี้ ค่าของ D = $6^2 - 4 * 1 * k$
ถ้า D > 0 แล้ว 36 > 4k หรือ k < 9.
ดังนั้น ค่าที่มากที่สุดของ k ที่เป็นจำนวนเต็ม คือ 8.
คำตอบที่ถูกต้องคือ (D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a และ b เป็นจำนวนเฉพาะทั้งคู่ และมีค่ามากกว่า 12 ข้อความใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถเป็นจริง** ได้?
I. ab เป็นจำนวนคู่
II. ผลต่างระหว่าง a และ b เท่ากับ 117
III. ผลรวมของ a และ b เป็นจำนวนคู่
A) I เท่านั้น B) I และ III เท่านั้น C) I และ II เท่านั้น D) II และ III เท่านั้น E) I, II และ III | MANHATTAN GMATOFFICIAL SOLUTION:
เนื่องจาก a และ b เป็นจำนวนเฉพาะทั้งคู่ และมีค่ามากกว่า 10 a และ b ต้องเป็นจำนวนคี่ ดังนั้น ab ต้องเป็นจำนวนคี่ ดังนั้นข้อความ I ไม่สามารถเป็นจริงได้ ในทำนองเดียวกัน ถ้า a และ b เป็นจำนวนคี่ a - b ไม่สามารถเท่ากับ 117 (จำนวนคี่) ได้ ผลต่างนี้ต้องเป็นจำนวนคู่ ดังนั้นข้อความ II ไม่สามารถเป็นจริงได้ สุดท้าย เนื่องจาก a และ b เป็นจำนวนคี่ a + b ต้องเป็นจำนวนคู่ ดังนั้นข้อความ III จะต้องเป็นจริงเสมอ เนื่องจากข้อความ I และ II **ไม่สามารถเป็นจริง** ได้ แต่ข้อความ III **เป็นจริง** คำตอบที่ถูกต้องคือ (C)
Answer : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จากเงินเดือนของข้าราชการ 10% ถูกหักเป็นค่าเช่าบ้าน 15% ของส่วนที่เหลือเขาใช้จ่ายเพื่อการศึกษาของบุตร และ 10% ของส่วนที่เหลือเขาใช้จ่ายเพื่อการซื้อเสื้อผ้า จากนั้นเขาจะเหลือเงิน 4131 रुपี จงหาเงินเดือนทั้งหมดของเขา A)6000 B)3788 C)9009 D)6788 E)2772 | สมมติว่าเงินเดือนทั้งหมดของเขาคือ x रुपี แล้ว
90% ของ 85% ของ 90% ของ x = 4131
\inline \Rightarrow \frac{90}{100}\times \frac{85}{100}\times \frac{90}{100}\times x=4131
\inline \therefore x=\frac{4131\times 100\times 100\times 100}{90\times 85\times 90}=6000
ดังนั้นเงินเดือนของข้าราชการคือ 6000 रुपี
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ความสูงของกรวยวงกลมสองอันอยู่ในอัตราส่วน 1:2 และเส้นรอบรูปของฐานของกรวยทั้งสองอยู่ในอัตราส่วน 3:4 อัตราส่วนของปริมาตรของกรวยทั้งสองคือเท่าใด? A)9:38 B)9:31 C)9:32 D)9:39 E)9:35 | 9:32
Answer:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรหัสบางรหัส 'BEAMING' เขียนเป็น 'BFCMHOJ' และ 'CLEAR' เขียนเป็น 'MDESB' 'TRAIL' เขียนเป็นรหัสอะไร? A)ASKDJS B)JKHHGJ C)HJGGK D)GKJJGG E)HGHXA | คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มเพื่อน แอนดรูว์มีเพื่อน 8 คน เขาสามารถเชิญเพื่อนหนึ่งคนขึ้นไปบ้านของเขาได้กี่วิธี? A)120 B)255 C)265 D)270 E)280 | แอนดรูว์สามารถเลือกเพื่อนหนึ่งคนขึ้นไปจาก 8 คน
=> จำนวนวิธีที่ต้องการ = 2⁸ – 1 = 255
B | B | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนตั้งแต่ 40 ถึง 200 (รวม) ที่หารด้วย 3 ลงตัว แต่หารด้วย 7 ไม่ลงตัว? A)20 B)31 C)35 D)40 E)45 | เราต้องหาจำนวนเต็มที่หารด้วย 3 ลงตัว แต่หารด้วย 3*7=21 ไม่ลงตัว
จำนวนเต็มที่หารด้วย 21 ลงตัวในช่วงตั้งแต่ 40 ถึง 200 (รวม) คือ (189-42)/21+1=8;
53-8=45.
คำตอบ: E. | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
60 คน สามารถเย็บเสื้อได้ 200 ตัว ใน 30 วัน โดยทำงานวันละ 8 ชั่วโมง 45 คน จะเย็บเสื้อได้ 300 ตัว ในกี่วัน โดยทำงานวันละ 6 ชั่วโมง? A)70 B)90 C)60 D)80 E)10 | D
80
เราใช้กฎของการแปรผัน M1 D1 H1 / W1 = M2 D2 H2 / W2
(60 * 30 * 8)/ 200 = (45 * D2 * 6) / 300
D2 = (60 * 30 * 8 * 300) / (200 * 45 * 6) => D2 = 80. | D | [
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.