question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
จงหาผลรวมของเศษที่ได้เมื่อจำนวนเต็มบวก 120 ตัวแรกหารด้วย 9 A)397 B)401 C)403 D)405 E)399 | จำนวนเต็มบวกสามารถให้เศษที่เหลือได้เพียง 9 จำนวนเท่านั้นเมื่อหารด้วย 9: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 0.
1 หารด้วย 9 เหลือเศษ 1;
2 หารด้วย 9 เหลือเศษ 2;
...
8 หารด้วย 9 เหลือเศษ 8;
9 หารด้วย 9 เหลือเศษ 0.
เราจะมีบล็อกดังกล่าว 11 บล็อก เนื่องจาก 99/9=11 บล็อกสุดท้ายจะเป็น:
91 หารด้วย 9 เหลือเศษ 1;
92 หารด้วย 9 เหลือเศษ 2;
... | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หมายเลขโทรศัพท์มี 10 หลัก รวมรหัสพื้นที่ 3 หลัก บ็อบจำรหัสพื้นที่และ 5 หลักถัดไปของหมายเลขได้ เขาจำได้อีกว่าหลักที่เหลือไม่ใช่ 0, 1, 2, 4 หรือ 7 ถ้าบ็อบพยายามค้นหาหมายเลขโดยการเดาลูกที่เหลือแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่เขาจะสามารถค้นหาหมายเลขที่ถูกต้องได้ภายใน 2 ครั้งมากที่สุดใกล้เคียงกับข้อใดต่อไปนี้ ? A)1/625 B)2/625 C)4/... | ฉันคิดว่าคำตอบส่วนใหญ่ขาดจุดสำคัญ ลองให้ฉันอธิบาย:
จำนวนหมายเลขที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ : 5x5 = 25
หมายเลขที่ถูกต้อง =1
กรณีที่ 1: เมื่อเขาเดาถูกในครั้งแรก: P(E1) = 1/25
กรณีที่ 2: เขาเดาผิดในครั้งแรกและถูกในครั้งที่สอง:
เมื่อเขาเดาผิด ความน่าจะเป็นที่จะเดาผิดคือ 24/25
ตอนนี้มี 24 กรณีที่เขาเดาผิด และเขาเลือกกรณีที่ถูกต้... | D | [
"ประยุกต์"
] |
A is twice as good a workman as B and they took 7 days together to do the work B alone can do it in? A)25 days B)88 days C)21 days D)11 days E)13 days | อัตราส่วนความสามารถของ A และ B คือ 2:1
2x + x = 1/7
x = 1/21 => 21 วัน
คำตอบ: ค | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นที่ชายคนหนึ่งจะยังมีชีวิตอยู่ได้อีก 10 ปี คือ 1/4 และความน่าจะเป็นที่ภรรยาของเขาจะยังมีชีวิตอยู่ได้อีก 10 ปี คือ 1/3 ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองจะไม่มีชีวิตอยู่ได้อีก 10 ปี คือ A)1/2 B)1 C)2/3 D)3/4 E)4/5 | วิธีทำ ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = P(A') x P(B') = (1 - 1/4) x (1 - 1/3) = (3/4) x (2/3) = 1/2
ตอบ (A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ ((-1.9)(0.6) – (2.6)(1.2))/2.0 = ? A)-0.71 B)1.0 C)1.07 D)1.71 E)-2.13 | คำนวณโดยตรง แต่สังเกตว่าผลบวกของจำนวนลบสองจำนวนเป็นลบ ดังนั้นจึงมีเพียงตัวเลือกเดียว
-2.13
ตอบ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีการซื้อสินค้ามาจำนวนหนึ่งที่ราคา 6 ชิ้นต่อ 5 รูปี และขายไปที่ราคา 5 ชิ้นต่อ 6 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A) 30% B) 32% C) 34% D) 35% E) 44% | สมมติว่าจำนวนสินค้าที่ซื้อมาเท่ากับ ค.ร.น. ของ 6 และ 5 คือ 30 ชิ้น
ต้นทุนของสินค้า 30 ชิ้น = 5/6 x 30 = 25 รูปี
ราคาขายของสินค้า 30 ชิ้น = 6/5 x 30 = 36 รูปี
เปอร์เซ็นต์กำไร = (36 - 25)/25 x 100% = 11/25 x 100% = 44%
คำตอบคือ E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในข้อสอบ 65% ล้มเหลวในวิชาคณิตศาสตร์ และ 35% ล้มเหลวในวิชาฝรั่งเศส ถ้า 22% ล้มเหลวในทั้งสองวิชา ร้อยละของนักเรียนที่สอบผ่านทั้งสองวิชาเท่ากับเท่าไร A)22% B)15% C)20% D)30% E)10% | ผ่านคณิตศาสตร์ = 100 - 65 = 35%
ผ่านฝรั่งเศส = 100 - 35 = 65%
นักเรียนที่ผ่านคณิตศาสตร์หรือฝรั่งเศส = 100 -22 = 78%
นักเรียนที่ผ่านทั้งคณิตศาสตร์และฝรั่งเศส = (ผ่านคณิตศาสตร์) + (ผ่านฝรั่งเศส) - (นักเรียนที่ผ่านคณิตศาสตร์หรือฝรั่งเศส) = 35+65-78 =22%
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อเลข 7y86038 หารด้วย 11 ลงตัวแล้ว y ตัวที่เล็กที่สุดที่เป็นจำนวนเต็มที่สามารถแทนที่ y ได้คือเท่าไร? A)2 B)3 C)5 D)7 E)8 | เลขที่กำหนด = 7y86038
ผลรวมของหลักคี่ = 8 + 0 + 8 + 7 = 23
ผลรวมของหลักคู่ = 3 + 6 + y
(ผลรวมของหลักคี่) - (ผลรวมของหลักคู่) = จำนวน (หารด้วย 11 ลงตัว)
23 - (9 + y) = หารด้วย 11 ลงตัว
14 - y = หารด้วย 11 ลงตัว
y ต้องเท่ากับ 3 เพื่อให้เลขที่กำหนดหารด้วย 11 ลงตัว
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระยะทางระหว่างเดลีและมถุราคือ 110 กิโลเมตร A ออกเดินทางจากเดลีด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 7.00 น. ไปมถุรา และ B ออกเดินทางจากมถุราด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 8.00 น. พวกเขาจะพบกันเมื่อใด A) 11.00 น. B) 10.00 น. C) 77.00 น. D) 55.00 น. E) 65.00 น. | D = 110 – 20 = 90
RS = 20 + 25 = 45
T = 90/45 = 2 ชั่วโมง
8.00 น. + 2 = 10.00 น.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าสมการต่อไปนี้เป็นจริง
24 $ 6 = 64
35 $ 5 = 87
63 $ 7 = 99
แล้วตามตรรกะเดียวกัน ค่าของสมการต่อไปนี้เท่ากับเท่าไร
88 $ 8 = ? A)1729 B)1129 C)3186 D)2311 E)1611 | E
1611
คำอธิบาย:
ตัวเลขทางด้านขวาถูกสร้างขึ้นจาก (ผลรวมของหลักของตัวเลขตัวแรก)(ตัวเลขตัวแรก/ตัวเลขตัวที่สอง)
ตัวอย่างเช่น,
24 $ 6 = 64 (2+4 = 6) (24/6 = 4)
35 $ 5 = 87 (3+5=8) (35/5 = 7)
63 $ 7 = 99 (6+3 =9) (63/7 =9)
ในทำนองเดียวกัน,
88 $ 8 = (8+8 = 16) (88/8 = 11) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของรถยนต์คันหนึ่งคือ 100 กม. ในชั่วโมงแรก และ 60 กม. ในชั่วโมงที่สอง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คันนี้คือเท่าไร? A) 50 กม./ชม. B) 65 กม./ชม. C) 75 กม./ชม. D) 80 กม./ชม. E) 90 กม./ชม. | คำอธิบาย:
S = (100 + 60)/2 = 80 กม./ชม.
D) | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แท่งโลหะหนัก 50 กิโลกรัม ทำมาจากโลหะผสมของดีบุกและเงิน มีน้ำหนักลดลง 5 กิโลกรัม เมื่อจุ่มลงในน้ำ ดีบุก 10 กิโลกรัม จะสูญเสีย 1.375 กิโลกรัม ในน้ำ และเงิน 5 กิโลกรัม จะสูญเสีย 0.375 กิโลกรัม ในน้ำ อัตราส่วนของดีบุกต่อเงินในแท่งโลหะคือเท่าใด? A)1/4 B)2/5 C)1/2 D)3/5 E)2/3 | คุณสามารถใช้สูตรนี้เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนได้:
w1/w2 = (A2 - Aavg)/(Avg - A1)
นี่คือวิธีที่คุณจะหาค่า A1 และ A2.
เราได้สูญเสียน้ำหนักโดยเฉลี่ย (สูญเสียเฉลี่ย) สูญเสียเฉลี่ยคือ 5 กิโลกรัมเมื่อจุ่มโลหะผสม 50 กิโลกรัมลงในน้ำ
นี่คือการสูญเสีย (5/50)*100 = 10%
นี่คือ Aavg
การสูญเสียของดีบุกคือ 1.375 กิโลกรัมสำหรับทุกๆ 10 ก... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการเลือกหุ้น 2 ตัว จากหุ้น 8 ตัว ได้กี่วิธี A)26 B)28 C)30 D)32 E)34 | 8C2 = 28
คำตอบคือ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B และ C สามารถทำงานเสร็จใน 6 วัน, 8 วัน และ 12 วัน ตามลำดับ ในกี่วัน A, B และ C ทำงานร่วมกันจะเสร็จ? | งานที่ A, B และ C ทำได้ใน 1 วัน = 1/6 + 1/8 + 1/12 = 3/8
จำนวนวันที่จะใช้ = 8/3 = 2 2/3 วัน
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 144/0.144 = 14.4/x แล้วค่าของ x คือ: A)2 B)1 C)-1 D)-2 E)0 | สมการที่กำหนดให้
=[a(Power2) - b(Power 2)]/(a + b)(a - b)
=[a(Power 2 - b(Power 2)]/[a(Power 2) - b(Power 2)]
= 1.
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า f(x) = 3x − √x และ g(x) = x², จงหาค่าของ f(g(2)) A)-4 B)10 C)16 D)32 E)44 | g(x) = x²
g(2) = 2² = 4
ดังนั้น f(g(2)) = f(4)
f(x) = 3x − √x
ดังนั้น f(4) = 3(4) − √4
= 12- 2
= 10
= B | B | [
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 5 วัน และ B สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 4 วัน ถ้า A และ B ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะเสร็จ? | คำอธิบาย:
งานของ A ใน 1 วัน = 1/5
งานของ B ใน 1 วัน = 1/4
งานของ (A+B) ใน 1 วัน = 1/5 + 1/4 = 9/20 => เวลา = 20/9 = 2 2/9 วัน
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในชั้นเรียนชีวเทคโนโลยีปี 2000 มี C คนจบการศึกษา 32 คนหางานทำ 45 คนศึกษาต่อปริญญาโท และ 13 คนทำทั้งสองอย่าง ถ้ามีเพียง 9 คนที่ไม่ได้ทำทั้งสองอย่าง C มีค่าเท่ากับเท่าใด A)69. B)71. C)73. D)75. E)76. | ทั้งหมด = 32 + 45 - 13 + 9 = 73 .... โพสต์ครั้งแรกของฉันในฟอรัม ... ฉันหวังว่าฉันจะถูกต้อง
C เป็นตัวเลือกที่ถูกต้อง | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 3 จำนวนแรกใน 4 จำนวน คือ 16 และค่าเฉลี่ยของ 3 จำนวนสุดท้าย คือ 15 ถ้าผลบวกของจำนวนแรกและจำนวนสุดท้าย คือ 15 แล้วจำนวนสุดท้ายคือเท่าใด A)2 B)4 C)6 D)5 E)7 | A + B + C = 48
B + C + D = 45
A + D = 13
A – D = 3
A + D = 15
2D = 12
D = 6
ANSWER C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 6 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง เมื่อแม่น้ำไหลด้วยความเร็ว 1.2 กม./ชม. เขาใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการพายเรือไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและกลับมา สถานที่นั้นอยู่ห่างออกไปกี่กิโลเมตร? A)2.89 B)2.88 C)2.85 D)2.81 E)2.82 | คำตอบ & M = 6
S = 1.2
DS = 6 + 1.2 = 7.2
US = 6 - 1.2 = 4.8
x/7.2 + x/4.8 = 1
x = 2.88.คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราการเกิดต่อพันคนในปัจจุบันคือ 32 ในขณะที่อัตราการตายที่สอดคล้องกันคือ 11 ต่อพัน อัตราการเจริญเติบโตสุทธิในรูปของการเพิ่มขึ้นของประชากรเป็นเปอร์เซ็นต์คำนวณได้จาก A) 0.0021% B) 0.021% C) 2.1% D) 21% E) ไม่มี | วิธีทำ
การเจริญเติบโตสุทธิต่อ 1000 คน = (32 - 11) = 21
การเจริญเติบโตสุทธิต่อ 100 คน = (21/1000 × 100)% = 2.1 %
คำตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าคณะกรรมการ 10 คน จะต้องเลือกคณะอนุกรรมการ 3 คน จะมีคณะอนุกรรมการที่แตกต่างกันได้กี่คณะ A)6 B)18 C)20 D)120 E)216 | สมาชิกคนแรกสามารถเลือกได้ 10 วิธี
สมาชิกคนที่ 2 สามารถเลือกได้ 9 วิธี
สมาชิกคนที่ 3 สามารถเลือกได้ 8 วิธี
ดังนั้นวิธีทั้งหมด : 720
แต่เพื่อหลีกเลี่ยงสถานการณ์ที่คล้ายกัน 720/3!=120
ANS:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
75% เป็นเศษส่วนเท่าใด A)3/4 B)1/5 C)1/10 D)1/11 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
75*1/100 = 3/4
ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาตัวเลขที่ไม่ถูกต้องจากอนุกรมต่อไปนี้ 3, 8, 15, 31, 63, 127, 255 A)11 B)8 C)27 D)63 E)127 | ดำเนินการคูณเลขด้วย 2 และบวก 1 เพื่อให้ได้เลขถัดไป ดังนั้น 8 ไม่ถูกต้อง
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถุงเท้าในลิ้นชักมีถุงเท้า 8 คู่ แต่ละคู่มีสีทึบต่างกัน สีของถุงเท้าคือแดง ส้ม ขาว เหลือง เขียว น้ำเงิน นิล และม่วง ถ้ามีคนหยิบเข้าไปในลิ้นชักและหยิบถุงเท้า 2 คู่ ออกมา จะมีการผสมสีที่แตกต่างกันได้กี่แบบในคู่ถุงเท้าที่เลือก? A)12 B)15 C)21 D)36 E)28 | เนื่องจากลำดับของถุงเท้าไม่สำคัญ ดังนั้นเราจะมี 8C2 ซึ่งเท่ากับ 28 คู่
คำตอบ : E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นมีเงิน 360 รูปีสำหรับค่าใช้จ่ายของเขา ถ้าเขาเกินกำหนดวันของเขาไป 4 วัน เขาต้องลดค่าใช้จ่ายประจำวันลง 3 รูปี จำนวนวันของโปรแกรมท่องเที่ยวของจอห์นคือ A)10 B)15 C)20 D)24 E)27 | ให้จอห์นไปท่องเที่ยว x วัน
ค่าใช้จ่ายต่อวัน = 360x
360x+4=360x−3
x=20
และ −24
ดังนั้น x = 20 วัน
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถด่วนความเร็วสูงความยาว 200 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านขบวนรถด่วนความเร็วสูงอีกขบวนหนึ่งที่มีความยาว 300 เมตร ซึ่งกำลังแล่นด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน A) วินาที B) วินาที C) วินาที D) วินาที E) วินาที | ระยะทางที่จะต้องเคลื่อนที่ = ผลรวมของความยาวของขบวนรถ = 200 + 300 = 500 เมตร
ความเร็วสัมพัทธ์ = 72 - 36 = 36 กม./ชม. = 36 * 5/18 = 10 ม./วินาที
เวลาที่ต้องใช้ = d/s = 500/10 = 50 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน ผู้ชนะมีคะแนนนำ 10% ของจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด หากมีผู้คน 2000 คนเปลี่ยนใจและลงคะแนนให้ผู้แพ้ ผู้แพ้จะชนะด้วยคะแนนนำ 10% ของจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด จงหาจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดในครั้งเลือกตั้ง A)20000 B)25000 C)24000 D)23000 E)22000 | ผู้ชนะ - ผู้แพ้
55% - 45%
ถ้ามีผู้คน 2000 คนเปลี่ยนใจและลงคะแนนให้ผู้แพ้:
ผู้ชนะ - ผู้แพ้
45% - 55%
ดังนั้น 2,000 คนประกอบด้วย 10% ของจำนวนผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด ซึ่งหมายความว่าจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดคือ 20,000
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตั๋วหมายเลข 1 ถึง 20 ผสมกัน จากนั้นสุ่มหยิบตั๋วมา 1 ใบ ความน่าจะเป็นที่ตั๋วที่หยิบได้จะมีหมายเลขที่หารด้วย 3 ลงตัวเท่าไร A)3/10 B)1/2 C)2/5 D)3/7 E)1/6 | ที่นี่ S = {1,2,3,......,19,20}
E= เหตุการณ์ที่ได้หมายเลขที่หารด้วย 3 ลงตัว = {3,6,9,12,15,18}
ความน่าจะเป็น = 6/20 = 3/10
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันยกน้ำหนัก น้ำหนักรวมของการยก 2 ครั้งของโจเป็น 900 ปอนด์ ถ้าสองเท่าของน้ำหนักการยกครั้งแรกมากกว่าน้ำหนักการยกครั้งที่สอง 300 ปอนด์ น้ำหนักการยกครั้งแรกของโจเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นปอนด์) A)225 B)275 C)325 D)350 E)400 | ปัญหานี้เป็นการแปลคำทั่วไป เราเริ่มต้นด้วยการกำหนดตัวแปรและตั้งสมการ
เราสามารถกำหนดตัวแปรต่อไปนี้ได้:
F = น้ำหนักการยกครั้งแรก
S = น้ำหนักการยกครั้งที่สอง
เราได้รับว่าน้ำหนักรวมของการยก 2 ครั้งของโจเป็น 900 ปอนด์ เราบวกตัวแปรทั้งสองเพื่อให้ได้:
F + S = 900
เรายังได้รับว่าสองเท่าของน้ำหนักการยกครั้งแรกมากกว่าน้ำหนักการย... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
7/10 ของประชากรในประเทศเวเนเซียอาศัยอยู่ในมณฑลมอนแทกิว ในขณะที่ส่วนที่เหลืออาศัยอยู่ในมณฑลแคปูเล็ต ในการเลือกตั้งที่จะมาถึง 80% ของ cư dânมอนแทกิวสนับสนุน โรมีโอ ในขณะที่ 70% ของ cư dânแคปูเล็ตสนับสนุน จูเลียต; แต่ละ cư dânของเวเนเซียสนับสนุนผู้สมัครเพียงคนเดียว โปรดปัดเศษเป็นเปอร์เซ็นต์ที่ใกล้เคียงที่สุด หากจำเป็น ควา... | ประชากรทั้งหมด = 100 (สมมติ)
7/10*100 = 70 คนมาจากมอนแทกิว
3/10*100 = 30 คนมาจากแคปูเล็ต
0.2*70 = 14 คนจากมอนแทกิวสนับสนุนจูเลียต
0.7*30 = 21 คนจากแคปูเล็ตสนับสนุนจูเลียต
ความน่าจะเป็นที่ผู้สนับสนุนจูเลียตที่เลือกแบบสุ่มอาศัยอยู่ในแคปูเล็ตคือ 21/(14+21) = ~60
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 330 เมตร ข้ามชานชาลาความยาว 550 เมตร ในเวลา 44 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)11 B)76 C)5 D)4 E)3 | คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ 23 หารด้วยจำนวนเต็มบวก k แล้วเหลือเศษ 3 มีค่า k ที่สอดคล้องกี่ค่า? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | หมายความว่า 20 ต้องเป็นพหุคูณของ k
ตัวประกอบของ 20 คือ 1, 2, 4, 5, 10 และ 20
จากตัวประกอบเหล่านี้ k อาจเป็น 4, 5, 10 และ 20
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีคำศัพท์ 3 ตัวอักษรที่สามารถสร้างขึ้นได้จากตัวอักษรในคำว่า ‘CORPORATION’ ได้กี่คำ หากไม่ให้ตัวอักษรซ้ำกัน? A)336 B)297 C)266 D)259 E)297 | คำอธิบาย:
มีตัวอักษรทั้งหมด 11 ตัวในคำว่า ‘CORPORATION’ เนื่องจากไม่ให้ตัวอักษรซ้ำกัน จึงมีตัวอักษรที่แตกต่างกัน 8 ตัวที่สามารถใช้สร้างคำศัพท์ 3 ตัวอักษรได้
ดังนั้น จำนวนคำศัพท์ทั้งหมดที่สามารถสร้างได้ = 8P3 = (8*7*6)
= 336
คำตอบ: A | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นมีถุงเท้าที่จับคู่กัน 10 คู่ ถ้าเขาทำถุงเท้าหายไป 11 อัน จำนวนคู่ของถุงเท้าที่จับคู่กันมากที่สุดที่เขาจะมีเหลือคือเท่าไร A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 | เนื่องจากเราต้องเพิ่มจำนวนคู่ของถุงเท้าที่จับคู่กันให้มากที่สุด เราจะเอาถุงเท้า 5 คู่ (10 อัน) ออกจาก 10 คู่ และถุงเท้า 1 อันจากคู่ที่ 6
ดังนั้น จำนวนคู่ของถุงเท้าที่จับคู่กันที่เหลือ = 10 - 6 = 4
คำตอบ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเริ่มวิ่งด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และความเร็วของรถยนต์เพิ่มขึ้น 2 กม./ชม. ที่สิ้นสุดของทุกชั่วโมง จงหาว่ารถยนต์คันนี้วิ่งไปได้ระยะทางทั้งหมดเท่าใดใน 7 ชั่วโมงแรกของการเดินทาง A) 342 กม. B) 352 กม. C) 252 กม. D) 742 กม. E) 382 กม. | ระยะทางทั้งหมดที่รถยนต์วิ่งไปได้ใน 7 ชั่วโมงแรก = 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 = ผลรวมของ 7 พจน์ในลำดับเลขคณิตที่มีพจน์แรกคือ 30 และพจน์สุดท้ายคือ 42 = 7/2 [30 + 42] = 252 กม.
ตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในโหลมีลูกบอลสีขาว 28 ลูก ลูกบอลสีเขียว 32 ลูก และลูกบอลสีน้ำเงิน 41 ลูก ต้องหยิบลูกบอลออกกี่ลูกจึงจะมั่นใจว่าได้ลูกบอลสีเดียวกัน 30 ลูก A)a) 23 B)b) 46 C)c) 57 D)d) 66 E)e) 67 | ในที่นี้เราต้องหาจำนวนลูกบอลที่น้อยที่สุดที่ต้องหยิบออกเพื่อให้ได้ลูกบอลสีเดียวกัน 30 ลูก
ตัวอย่างเช่น หากเราหยิบลูกบอลสีขาว 2 ลูกก่อน จากนั้นตามด้วยลูกบอลสีเขียว 22 ลูก และลูกบอลสีน้ำเงิน 22 ลูก
ทั้งหมดจะเท่ากับ 21 + 22 + 22 = 65 ครั้ง
ถ้าเราเลือกสีเขียวหรือสีน้ำเงินในครั้งต่อไป จะทำให้จำนวนลูกบอลสีใดสีหนึ่งถึง 30 ลูก... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โจทย์ที่ยากและซับซ้อน: อัตราส่วน
3/5 ของนักเรียนในชั้นเรียนออกไปทัศนศึกษา 2/3 ของนักเรียนที่ 남 ởหลัง ไม่ต้องการไปทัศนศึกษา (นักเรียนคนอื่น ๆ ทั้งหมดต้องการไป) เมื่อมีรถคันอื่นพร้อมใช้งาน นักเรียนที่ต้องการไปทัศนศึกษาแต่ถูกทิ้งไว้ 1/2 สามารถเข้าร่วมได้ นักเรียนส่วนใดของชั้นเรียนสุดท้ายไปทัศนศึกษา? A)1/2 B)2/3 C)11/15 D... | ให้จำนวนนักเรียนทั้งหมดเป็น 30
nักเรียนที่ออกไปทัศนศึกษา = 3/5(30) =18
ดังนั้นนักเรียนที่เหลืออยู่ 12 คน
2/3(12)=8 นักเรียนไม่ต้องการไปทัศนศึกษา ดังนั้น 4 นักเรียนต้องการไปทัศนศึกษา
1/2(4)=2 สามารถเข้าร่วมนักเรียนคนอื่น ๆ ที่ไปทัศนศึกษาได้
ดังนั้นจำนวนนักเรียนทั้งหมดที่ไปทัศนศึกษา =18+2 =20
ดังนั้นเศษส่วนที่ต้องการ = 2... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าของ 8 1/3% ของ 600 + 37 ½ ของ 400 A)100 B)300 C)150 D)200 E)250 | 25*600/300 + 75*400/200 =50+150
= 200
ANSWER:D | D | [
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งเดินทางตามน้ำด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. และเดินทางทวนน้ำด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำคือ A) 0 กม./ชม. B) 3.5 กม./ชม. C) 16 กม./ชม. D) 2.5 กม./ชม. E) 26 กม./ชม. | ความเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 (15 - 8) กม./ชม.
= 3.5 กม./ชม.
ตัวเลือกที่ถูกต้อง : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามเพื่อนไปทานอาหารเย็นที่ร้านอาหาร เมื่อได้รับบิล Akshitha จ่าย 1/3 เท่าที่ Veena จ่าย และ Veena จ่าย 1/2 เท่าที่ Lasya จ่าย Veena จ่ายส่วนของบิลเท่าใด? A)3/19 B)3/12 C)3/11 D)3/10 E)3/14 | ให้ Veena จ่าย x,
ดังนั้น Akshitha จ่าย x/3 และ Lasya จ่าย 2x,
ดังนั้น บิลทั้งหมดที่จ่ายคือ
x + (x/3) + 2x = 1, เราได้
กล่าวคือ x = 3/10
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พนักงานขายคนหนึ่งได้รับเงินเดือนประจำเดือน $1000 และค่าคอมมิชชั่น 7.5% ของราคาขายของแต่ละชิ้นที่ขายเกิน 50 ชิ้น ถ้าเดือนนี้เธอขายได้ 330 ชิ้น ชิ้นละ $150 เงินเดือนของเธอในเดือนนี้จะเป็นเท่าไร A)$1,500 B)$1,800 C)$2,100 D)$2,500 E)$4,150 | คำตอบ: 1000 + 7.5% * 150 * (330 - 50) = $4150
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งได้กำไร 12% แทนที่จะได้กำไร 16% กำไรจะลดลง 105 รูปี ค่าใช้จ่ายในการผลิตสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร A) 3000 รูปี B) 4000 รูปี C) 3500 รูปี D) 4500 รูปี E) 6000 รูปี | คำอธิบาย:
ให้ราคาทุนของสินค้าชิ้นหนึ่งเท่ากับ x รูปี
(16% ของ x) - (12% ของ x) = 105
16x/100 - 12x/100 = 105 => 4x = 160 * 100
=> x = 1500
ราคาทุน = 4000 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โยนลูกเต๋า 6 หน้า 3 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าทั้ง 3 ลูกจะแสดงตัวเลขเดียวกันคือ - A)1/35 B)1/36 C)1/37 D)1/31 E)1/30 | ถ้าทั้ง 3 ตัวเลขต้องเหมือนกันในทางปฏิบัติแล้วเราต้องการเลขสามตัวเหมือนกัน 111, 222, 333, 444, 555 และ 666 มีทั้งหมด 6 จำนวน และลูกเต๋า 3 ลูกสามารถตกลงใน 6 * 6 * 6 = 216 วิธี
ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 6/216 = 1/36
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองรถยนต์กำลังแล่นสวนทางกัน รถคันแรกเดินทางด้วยความเร็ว 120 กม./ชม. ซึ่งเร็วกว่ารถคันที่สอง 28% ถ้าระยะห่างระหว่างรถยนต์ทั้งสองคือ 855 กม. รถทั้งสองจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการมาบรรจบกัน (หน่วยเป็นชั่วโมง) A)2.5 B)3 C)3.5 D)4 E)4.5. | ให้ S เป็นความเร็วของรถคันที่ช้ากว่า
จากนั้นความเร็วของรถคันที่เร็วกว่าคือ 1.28S
1.28S = 120
S = 120/1.28
ความเร็วรวม/อัตรา = S + 1.28S = 2.28S
เวลาที่ใช้ในการมาบรรจบกัน = 855/2.28S =855/213.75 = 4 ชั่วโมง
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัท Excel Manufacturing มีพนักงานชายคิดเป็น 46% ถ้าพนักงาน 60% เป็นสมาชิกสหภาพแรงงาน และ 70% ของสมาชิกสหภาพแรงงานเป็นชาย พนักงานที่ไม่ใช่สมาชิกสหภาพแรงงานมีสัดส่วนของผู้หญิงเท่าไร A)90% B)87.5% C)66.7% D)50% E)36% | สมมติว่ามีพนักงานทั้งหมด 100 คน
แล้ว พนักงานชาย = 46 และ พนักงานหญิง = 54
พนักงานสหภาพแรงงาน = 60 และ พนักงานที่ไม่ใช่สมาชิกสหภาพแรงงาน = 40
พนักงานชายสมาชิกสหภาพแรงงาน = .7 * 60 = 42
พนักงานหญิงสมาชิกสหภาพแรงงาน = 18
พนักงานหญิงที่ไม่ใช่สมาชิกสหภาพแรงงาน = 54-18 = 36
สัดส่วนของพนักงานหญิงที่ไม่ใช่สมาชิกสหภาพแรงงาน = 3... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนผู้ใหญ่คือ 40 ปี นักเรียนใหม่ 10 คนที่มีอายุเฉลี่ย 32 ปี เข้าร่วมชั้นเรียน ทำให้อายุเฉลี่ยลดลง 4 ปี จงหาจำนวนนักเรียนในชั้นเรียนเดิม A)10 B)12 C)16 D)20 E)22 | ให้จำนวนนักเรียนเดิม = y
แล้ว 40y + 10 x 32 = ( y + 10) x 36
⇒ 40y + 320 = 36y + 360
⇒ 4y = 40
∴ y = 10
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มาตราส่วนดนตรีบางชนิดมี 13 音, แต่ละ音มีความถี่ที่แตกต่างกันซึ่งวัดเป็นรอบต่อวินาที ในมาตราส่วน, 音 จะเรียงลำดับตามความถี่ที่เพิ่มขึ้น และความถี่สูงสุดเป็นสองเท่าของความถี่ต่ำสุด สำหรับแต่ละความถี่ที่ต่ำกว่า 12 ความถี่, อัตราส่วนของความถี่ต่อความถี่ที่สูงกว่าถัดไปเป็นค่าคงที่คงที่ ถ้าความถี่ต่ำสุดคือ 550 รอบต่อวินาที ความ... | ให้ค่าคงที่เป็น k.
F1 = 550
F2 = 550k
F3 = 550 k * k = 550 * k^2
F13= 550 * k^12
เรารู้ว่า F13 = 2 *F1 = 2 * 550 = 1100
1100/550 = k^12
k = รากที่สิบสองของ 2
สำหรับ F7...
F7 = 550 * k^6 ( as we wrote for F2 and F3)
F7 = 550 * (รากที่สิบสองของ 2) ^ 6
F7 = 550 * sqrt (2)
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณค่าของ 3P3 A)6 B)7 C)8 D)9 E)10 | คำอธิบาย:
nPn=n!
3P3=3∗2∗1=6
ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
1000 คน มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 15 วัน หากมีผู้ชายอีก 200 คนมาร่วมด้วย เสบียงอาหารจะเพียงพอสำหรับกี่วัน? A)12.9 B)18.9 C)12.5 D)12.2 E)12.1 | :
1000*15 = 1200*x
x = 12.5
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า z คือจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะและไม่ใช่ตัวประกอบของ 50! z มีค่าเท่าใด ผลรวมของตัวประกอบของ z เท่ากับเท่าใด A)51 B)162 C)72 D)54 E)50!+2 | ในความเป็นจริง 51=3*17 เป็นตัวประกอบของ 50!
จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะและไม่ใช่ตัวประกอบของ 50! คือ 106=2*53 ผลรวมของตัวประกอบของ 106 คือ 162
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าลูกเต๋าที่เป็นธรรมถูกโยน 3 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้ 3 อย่างน้อย 1 ครั้งคือเท่าไร A)25/36 B)125/216 C)91/216 D)11/36 E)36/216 | ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะได้อย่างน้อย 1 ครั้ง = 1 - ความน่าจะเป็นที่จะไม่มี 3 = 1 - (5/6)(5/6)(5/6) = 1-125/216 = 91/216.
5/6 คือความน่าจะเป็นที่จะไม่ได้ 3 ในการโยน 1 ครั้ง โดยมี 5 จำนวนที่อนุญาต (=1,2,4,5,6) จากทั้งหมด 6 ความเป็นไปได้
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ตารางแสดงปัจจัยสามประการที่ต้องพิจารณาเมื่อเลือกผู้ให้บริการอินเทอร์เน็ตและเปอร์เซ็นต์ของผู้ตอบแบบสอบถาม 1,600 คนที่อ้างว่าปัจจัยนั้นมีความสำคัญ ถ้า 30 เปอร์เซ็นต์ของผู้ตอบแบบสอบถามอ้างว่าทั้ง “ใช้งานง่าย” และ “เวลาตอบสนองที่รวดเร็ว” แล้ว จำนวนผู้ตอบแบบสอบถามสูงสุดที่เป็นไปได้ที่อ้างถึง “ราคาพิเศษ” แต่ไม่ใช่ “ใช้งานง่า... | วิธีที่ฉันมองคือดังนี้:
UserFriendly(UF) + FastResponse (FR) = 30%
UF ที่เหลือ = 56 - 30 = 26%
FR ที่เหลือ = 48 - 30 = 18%
รวมเหล่านี้ = 74% (เช่น 74% เป็น UF+FR, UF, FR)
26% ที่เหลือคือจำนวนสูงสุดสำหรับ Bargain Price
26/100 * 1600 = 26 * 16 = 416 (E). | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มูรลิเดินทางจากเมือง A ไปเมือง B ด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และจากเมือง B ไปเมือง C ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. จงหาความเร็วเฉลี่ยของมูรลิจาก A ไป C โดยทราบว่าอัตราส่วนระยะทางระหว่าง A ไป B และ B ไป C คือ 2 : 3 A) กม./ชม. B) กม./ชม. C) กม./ชม. D) กม./ชม. E) กม./ชม. | ให้ระยะทางระหว่างเมือง A ไป B และ B ไป C เป็น 2x กม. และ 3x กม. ตามลำดับ
เวลาที่ใช้ในการเดินทางทั้งหมดจาก A ไป C
= (2x)/60 + (3x)/40
= (4x + 9x)/120 = 13x/120
= (2x + 3x)/(13x/120) = 46.2 กม./ชม.
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทผู้ผลิตรถยนต์แห่งหนึ่งขายรถยนต์ลดลง 6% ในปี 2007 เมื่อเทียบกับปี 2006 หากบริษัทผู้ผลิตรถยนต์ขายรถยนต์ไป 2.1 ล้านคันในปี 2006 บริษัทผู้ผลิตรถยนต์ขายรถยนต์ไปกี่คันในปี 2007 (ปัดเศษเป็น 10,000 คัน) A) 63,000 B) 1,980,000 C) 2,030,000 D) 2,040,000 E) 2,300,000 | สมมติว่าในปี 2006 บริษัทผู้ผลิตรถยนต์ขาย X คัน
ในปี 2007 บริษัทขาย X - 6/100(X) คัน
ถ้ายอดขายในปี 2006 X = 2.1 ล้านคัน จงหา X - 6/100(X)
(2.1 x 10^6) - 6/100(2.1 x 10^6)
2,100,000 - 126,000 = 1,974,000-----> 1,980,000 (โดยประมาณ)
ตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 5a = 3125 แล้วค่าของ 5(a - 3) เท่ากับเท่าใด A) 25 B) 50 C) 250 D) 300 E) ไม่มีคำตอบ | วิธีทำ
5a = 3125 = 5a = 55
a = 5.
5(1 - 3) = 5(5 - 3) = 5(2) = 25.
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ 2676 คูณ 1487 คูณ 4459 หารด้วย 12 จะเหลือเศษเท่าไร A)3 B)8 C)12 D)9 E)27 | 2679/12==> เศษ=3
1487/12==> เศษ=11
4459/12==> เศษ=7
=3*11*7=231/12==> เศษ=3
Answer: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ตามกฎของการผสมผสาน:
ราคา 1 กิโลกรัมของข้าวชนิดที่ 1 ราคา 1 กิโลกรัมของข้าวชนิดที่ 2
อัตราส่วนที่ต้องการ = 60 : 70 = 6 : 7
คำตอบ: A | จงหาอัตราส่วนที่ข้าวราคา 7.00 रुपีต่อกิโลกรัมจะต้องผสมกับข้าวราคา 5.70 रुपีต่อกิโลกรัม เพื่อให้ได้ส่วนผสมราคา 6.30 रुपีต่อกิโลกรัม A)6:7 B)2:3 C)2:1 D)2:2 E)2:8 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในข้อสอบครั้งหนึ่ง อมรได้คะแนน 64 เปอร์เซ็นต์, भावินได้ 36 เปอร์เซ็นต์ และ เชตันได้ 44 เปอร์เซ็นต์ คะแนนสูงสุดที่มอบให้ในข้อสอบคือ 800 ค้นหาคะแนนเฉลี่ยที่เด็กชายทั้งสามคนได้ A)384 B)656 C)443 D)324 E)534 | คะแนนเฉลี่ยที่เด็กชายทั้งสามคนได้ =
[64/100 (800) + 36/100 (800) + 44/100 (800)] / 3 = 384
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เส้นตรงใดต่อไปนี้ตั้งฉากกับ $y = rac{1}{3}x + 2$ A) $y - 2x = 8$ B) $2x + 4y = 10$ C) $3y + 6x = 12$ D) $4y - 8x = 16$ E) $5x - 10y = 20$ | สำหรับเส้นตรงสองเส้นที่จะตั้งฉากกัน ผลคูณของความชันจะต้องเท่ากับ -1
ความชันของเส้นตรง 1 = 1/3
ความชันของเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรง 1 จะต้องเท่ากับ -3
ตัวเลือก C สามารถเขียนใหม่เป็น $y = -3x + 4$ --> ความชัน = -3
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เวลา 13:00 น. รถบรรทุกออกจากเมือง P มุ่งหน้าไปยังเมือง Q ด้วยความเร็วคงที่ 38 กม./ชม. หนึ่งชั่วโมงต่อมา รถยนต์ออกจากเมือง Q มุ่งหน้าไปยังเมือง P ตามเส้นทางเดียวกันด้วยความเร็วคงที่ 42 กม./ชม. ถ้าระยะทางระหว่างเมือง P และเมือง Q คือ 378 กม. เวลาใดที่รถบรรทุกและรถยนต์จะพบกัน? A) 17:30 น. B) 17:45 น. C) 18:00 น. D) 18:15 ... | เวลา 14:00 น. รถบรรทุกและรถยนต์อยู่ห่างกัน 340 กม.
รถบรรทุกและรถยนต์วิ่งรวมกันได้ 80 กม. ต่อชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการพบกันคือ 340/80 = 4.25 ชั่วโมง
พวกเขาจะพบกันเวลา 18:15 น.
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของเค้ก 2 ชิ้น และคุกกี้ 3 ชิ้น คือ 30 รูปี ค่าเฉลี่ยของเค้ก 5 ชิ้น และคุกกี้ 7 ชิ้น คือ 72 รูปี จงหาค่าใช้จ่ายทั้งหมดของเค้ก 30 ชิ้น และคุกกี้ 30 ชิ้น A)190 B)160 C)130 D)200 E)180 | ค่าเฉลี่ยของเค้ก 2 ชิ้น และคุกกี้ 3 ชิ้น คือ 30 รูปี
(2 เค้ก + 3 คุกกี้) 5=30
ดังนั้น 1 เค้กมีราคา 30/5=6 ดังนั้น 2 เค้กมีราคา 2x6=12 และ 3 คุกกี้มีราคา 3x6=18
อีกกรณีหนึ่ง ค่าเฉลี่ยของเค้ก 5 ชิ้น และคุกกี้ 7 ชิ้น คือ 72 รูปี
(5 เค้ก + 7 คุกกี้) 12=72
ดังนั้น 1 เค้กมีราคา 72/12=6 ดังนั้น 5 เค้กมีราคา 5x6=30 และ 7 คุกกี... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนกี่จำนวนที่มากกว่าหนึ่งพันที่สามารถสร้างได้โดยใช้หลักต่อไปนี้โดยไม่ซ้ำกัน: 1, 0, 3, 4 และ 5: A)96^2 B)96*2 IS ANSWER C)576 D)24^2 E)24*96 | เรามีหลัก 5 หลัก: {0, 1, 3, 4, 5}
เราสามารถมีจำนวน 4 หลัก หรือ 5 หลัก ที่มากกว่า 1,000
จำนวนของจำนวน 4 หลัก ที่มากกว่า 1,000 = 4*4*3*2 = 96. หลักแรกสามารถมีค่าได้ 4 ค่า: 1, 3, 4 หรือ 5 ดังนั้นค่าใดก็ได้ยกเว้น 0 เพราะในกรณีนี้จำนวนจะไม่ใช่จำนวน 4 หลัก และกลายเป็นจำนวน 3 หลัก หลักที่สองสามารถมีค่าได้ 4 ค่า (5 ค่าลบ 1 ค่า... | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวน 10 จำนวน คือ 7 ถ้าแต่ละจำนวนคูณด้วย 12 ค่าเฉลี่ยของจำนวนชุดใหม่คือเท่าใด: A)22 B)29 C)27 D)84 E)19 | ค่าเฉลี่ยใหม่จะเป็น = 12×7= 84
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าความยาวของแต่ละด้านของลูกบาศก์เพิ่มขึ้น 20% พื้นที่ผิวของลูกบาศก์จะเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ A)42 B)44 C)48 D)45 E)47 | 100 × (120)/100 × (120)/100 = 144 => 44%
คำตอบคือ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาทุนของปากกา 10 ด้าม เท่ากับราคาขายของปากกา 12 ด้าม จงหาเปอร์เซ็นต์ของกำไรหรือขาดทุน A)66 3/3% B)16 2/3% C)16 4/3% D)76 2/3% E)66 2/3% | คำอธิบาย:
10 ราคาทุน = 12 ราคาขาย
12 --- 2 ราคาทุน ขาดทุน
100 --- ? => 16 2/3%
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ตัวหารร่วมมากที่สุดของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนคือ F ตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของจำนวนเต็มสองจำนวนนี้คือ Y ถ้าจำนวนเต็มตัวหนึ่งคือ Z อีกจำนวนคือเท่าไร? A)FY⁄Z B)XZ + YZ C)X⁄Z + Y D)X + Y⁄Z E)X + Z⁄Y | ให้จำนวนเต็มอีกจำนวนหนึ่งคือ W
สูตร
GCF(WZ)*LCM(WZ) = W*Z
F*Y = W*Z
ดังนั้น W= FY/Z
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดีน วินเชสเตอร์มีไม้ซุงยาว 60 ฟุต เขาต้องการตัดไม้ซุงขนาดเล็กยาว 1 ฟุตโดยใช้ขวาน
เขาใช้เวลา 5 นาทีในการตัดไม้ซุงขนาดเล็ก (1 ฟุต) เขาจะใช้เวลานานเท่าไรในการตัดไม้ซุงขนาดเล็ก 60 อัน? A) 296 นาที B) 297 นาที C) 295 นาที D) 294 นาที E) ไม่มี | วิธีทำ:
295 นาที
เมื่อเขาตัดไม้ซุง 59 อัน ไม้ซุงอันที่ 60 จะเหลืออยู่
59 * 5 = 295 นาที
คำตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาของชาและกาแฟต่อกิโลกรัมเท่ากันในเดือนพฤษภาคม ในเดือนกรกฎาคม ราคาของกาแฟพุ่งขึ้น 20% และราคาของชาลดลง 20% หากในเดือนกรกฎาคม ส่วนผสมที่ประกอบด้วยปริมาณชาและกาแฟเท่ากันมีราคา 50 บาทต่อกิโลกรัม ชา 1 กิโลกรัม ในเดือนมิถุนายนมีราคาเท่าไร A)50 B)45 C)40 D)32 E)28 | ให้ราคาของชาและกาแฟเป็น x บาทต่อกิโลกรัมในเดือนมิถุนายน
ราคาของชาในเดือนกรกฎาคม = 1.2x
ราคาของกาแฟในเดือนกรกฎาคม = 0.8x .
ในเดือนกรกฎาคม ราคาของชา 1/2 กิโลกรัม (500 กรัม) และกาแฟ 1/2 กิโลกรัม (500 กรัม) (ปริมาณเท่ากัน) = 50
=> x =50
A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเจ็ดจำนวนคือ 12.2 ถ้าผลรวมของสี่จำนวนในเจ็ดจำนวนนี้เท่ากับ 42.8 ค่าเฉลี่ยของอีกสามจำนวนคือเท่าไร A)(a) 12.4 B)(b) 14.2 C)(c) 16.8 D)(d) 18.6 E)(e) 19.2 | โจทย์บอกว่าค่าเฉลี่ยของ 7 จำนวนคือ 12.2
(ผลรวมของจำนวน)/7 = 12.2
ผลรวมของจำนวน = (12.2)(7) = 85.4
จากนั้นโจทย์บอกว่าผลรวมของ 4 จำนวน (จาก 7 จำนวน) เท่ากับ 42.8
จากข้อมูลนี้ เราสามารถคำนวณผลรวมของอีก 3 จำนวนได้:
85.4 - 42.8 = 42.6
โจทย์ถามหาค่าเฉลี่ยของอีก 3 จำนวน....
42.6/3 = 14.2
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 180 เมตร กำลังวิ่งบนรางขนานเดียวกันในทิศทางตรงกันข้าม โดยความเร็วของแต่ละขบวนเท่ากับ 80 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดจึงจะข้ามกันอย่างสมบูรณ์? A) 7.8 วินาที B) 8.1 วินาที C) 8.3 วินาที D) 8.2 วินาที E) 8.4 วินาที | D = 180m + 180m = 360m * 1/1000 = 0.36 กม.
RS = 80 + 80 = 160 กม./ชม.
T = (0.36/160) * 3600 = 8.1 วินาที
ANSWER:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาของกล้องถ่ายรูปแสดงเป็นจำนวนเงินเต็มดอลลาร์ เมื่อเพิ่มภาษีขาย 20 เปอร์เซ็นต์ ราคาสุดท้ายก็เป็นจำนวนเงินเต็มดอลลาร์เช่นกัน ข้อใดต่อไปนี้เป็นราคาสุดท้ายของกล้องถ่ายรูปได้ A) $222 B) $209 C) $211 D) $220 E) $215 | ราคาสุดท้าย = (1+20/100) * ราคาเดิม
= 1.20 * ราคาเดิม
จากตัวเลือกที่กำหนดให้ มีเพียง 222 เท่านั้นที่หารด้วย 1.20 ลงตัว เนื่องจากระบุว่าราคาเดิมเป็นจำนวนเงินเต็มดอลลาร์
ดังนั้น A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนตัวประกอบเฉพาะใน $25^{10} * 36^{10} * 20^{10}$ A)90 B)80 C)70 D)60 E)50 | $25^{10} * 36^{10} * 20^{10}$
= $(5*5)^{10} * (2*2*3*3)^{10} * (2*2*5)^{10}$
= $(5^{10} * 5^{10}) * (2^{10} * 2^{10} * 3^{10} * 3^{10}) * (2^{10} * 2^{10} * 5^{10})$
= $5^{30} * 2^{40} * 3^{20}$
จำนวนตัวประกอบเฉพาะที่ต่างกัน = 3
จำนวนตัวประกอบเฉพาะ = 30+40+20 = 90 ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าการดำเนินการ Ø ถูกกำหนดให้กับจำนวนเต็มบวก x และ w โดย x Ø w = (2^x)/(2^w) แล้ว (3 Ø 1) Ø 1 = ? A)2 B)4 C)8 D)16 E)32 | 3 Ø 1 = 2^3/2^1 = 4
4 Ø 1 = 2^4/2 = 8
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โรงเรียนที่มี 4 ห้องเรียน มีจำนวนนักเรียน 10, 50, 30 และ 10 คน ตามลำดับ อัตราการสอบผ่านของห้องเรียนเหล่านี้คือ 20%, 30%, 60% และ 100% ตามลำดับ อัตราการสอบผ่านของทั้งโรงเรียนคือเท่าไร A)56% B)76% C)34% D)66% E)45% | 20% ของ 10 + 30% ของ 50 + 60% ของ 30 + 100% ของ 10
= 2 + 15 + 18 + 10 =
ตอนนี้ 45 จาก 100
= 45%
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 ฟุตต่อวินาที วัตถุจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าไรในหนึ่งชั่วโมง? A)30 B)300 C)720 D)1800 E)36000 | ความเร็ว = 10 ฟุตต่อวินาที
1 ชั่วโมง = 60x60 วินาที = 3600 วินาที
ระยะทางทั้งหมดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ใน 1 ชั่วโมง = 3600x10 = 36000
คำตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Michael ได้รับค่าจ้าง $7.00 ต่อชั่วโมงสำหรับ 40 ชั่วโมงแรกที่เขาทำงานต่อสัปดาห์ และได้รับค่าจ้างสองเท่าของอัตราปกติสำหรับชั่วโมงทำงานล่วงเวลา หาก Michael ได้รับค่าจ้าง $320 สัปดาห์ที่แล้ว เขาทำงานกี่ชั่วโมง? A)43 B)44 C)45 D)46 E)47 | $7*40 + $12*x = $320 --> x = 3 ชั่วโมง.
จำนวนชั่วโมงทำงานทั้งหมด = 40 + 3 = 43.
Answer: A. | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A สามารถวิ่ง 1 กิโลเมตร ใน 3 นาที 10 วินาที และ B สามารถวิ่งระยะทางเดียวกันใน 3 นาที 20 วินาที A จะชนะ B ได้กี่เมตร A) 50 m B) 18 m C) 96 m D) 23 m E) 13 m | วิธีทำ: ชัดเจนว่า A ชนะ B 10 วินาที
ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 10 วินาที = (1000 x 10 )/200 เมตร = 50 เมตร
ดังนั้น A ชนะ B 50 เมตร
ตัวเลือก A | A | [
"ประยุกต์"
] |
เจนทำหมีของเล่น เมื่อเธอทำงานกับผู้ช่วย เธอทำหมีของเล่นเพิ่มขึ้น 80% ต่อสัปดาห์ และทำงานน้อยลง 10% ในแต่ละสัปดาห์ การมีผู้ช่วยเพิ่มผลผลิตหมีของเล่นต่อชั่วโมงของเจนขึ้นร้อยละเท่าใด A)20% B)80% C)100% D)180% E)200% | สมมติว่าเจนทำหมีของเล่น 40 ตัวใน 40 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ นั่นคือ 1 ตัวต่อชั่วโมง เมื่อมีผู้ช่วย เธอทำหมีของเล่น 72 ตัวใน 36 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ หรือ 2 ตัวต่อชั่วโมง ([40 หมี * 1.8] / [40 ชั่วโมง * .90])
[(2 - 1)/1] * 100% = 100%
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ระยะทางที่แสงเดินทางในหนึ่งปีประมาณ 5,870,000,000,000 ไมล์ จงหาระยะทางที่แสงเดินทางใน 100 ปี A)587 × 10⁸ ไมล์ B)587 × 10⁻¹² ไมล์ C)587 × 10¹⁰ ไมล์ D)587 × 10⁻¹⁰ ไมล์ E)587 × 10¹² ไมล์ | ระยะทางที่แสงเดินทางใน 100 ปีคือ:
5,870,000,000,000 × 100 ไมล์
= 587,000,000,000,000 ไมล์
= 587 × 10¹² ไมล์
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในโรงเรียนมัธยมแห่งหนึ่ง ความนิยมของนักเรียนถูกกำหนดโดยหมายเลขตู้ล็อกเกอร์ของเขาหรือเธอ ผู้ที่มียอดตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันมากที่สุดในหมายเลขตู้ล็อกเกอร์จะเป็นนักเรียนที่นิยมที่สุดในโรงเรียน หาก Johanna, Jamal, Brianna และ Dyson ได้ตู้ล็อกเกอร์หมายเลข 300, 400, 150 และ 420 ตามลำดับ ใครจะเป็นนักเรียนที่นิยมที่สุด? A)... | ตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันของ 300 (Johanna) : 3, 2 5
ตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันของ 400 (Jamal): 2 และ 5.
ตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันของ 150 (Brianna): 2,3, และ 5
ตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันของ 420 (Dyson): 2,3,5 และ 7.
ดังนั้น นักเรียนที่นิยมที่สุด - Dyson
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อเงินต้น 900 บาท ผลตอบแทนจากดอกเบี้ย साधारणเป็น 160 บาท ใน 4 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าไร A)5% B)7% C)9% D)4.4% E)4% | 160 = (900*4*R)/100
R = 4.4%
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อส้ม 600 ผล และกล้วย 400 ผล เขาพบว่าส้มเน่า 15% และกล้วยเน่า 8% จงหาเปอร์เซ็นต์ของผลไม้ที่อยู่ในสภาพดี A)87.8% B)87.9% C)37.8% D)87.7% E)22.8% | จำนวนผลไม้ทั้งหมดที่พ่อค้าซื้อ = 600 + 400 = 1000 ผล
จำนวนส้มเน่า = 15% ของ 600
= 15/100 × 600
= 9000/100
= 90 ผล
จำนวนกล้วยเน่า = 8% ของ 400
= 8/100 × 400
= 3200/100
= 32 ผล
ดังนั้น จำนวนผลไม้เน่าทั้งหมด = 90 + 32 = 122 ผล
ดังนั้น จำนวนผลไม้ที่อยู่ในสภาพดี = 1000 - 122 = 878 ผล
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ของผลไม้ที่อยู่ในสภาพ... | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าช่วงของเซตของจำนวน {140, 90, 135, 110, 170, 145, x, 100, 140} เท่ากับ 100 จำนวน x ที่เป็นไปได้คือจำนวนใด? A)170 B)190 C)210 D)230 E)250 | ช่วงของจำนวน 8 จำนวนที่เหลือคือ 170-90 = 80 ดังนั้น x ต้องเป็นจำนวนที่น้อยที่สุดหรือมากที่สุดในเซต
ดังนั้น x = 170-100 = 70 หรือ x = 90+100 = 190
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของสองจำนวนคือ 50. สองเท่าของผลต่างของจำนวนแรกและจำนวนที่สองคือ 20 แล้วจำนวนทั้งสองจะเป็น? A)10, 40 B)20, 30 C)35, 15 D)30, 20 E)15, 35 | คำอธิบาย:
x + y = 50
2x – 2y = 20
x = 30 y = 20
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
B, C และ D ลงทุนในธุรกิจหุ้นส่วนเป็นจำนวนเงิน 6400 รูปี, 1600 รูปี และ 2400 รูปี ตามลำดับ จงหาส่วนแบ่งของ D ในกำไร 26000 รูปี หลังจาก 1 ปี? A)6400 B)6300 C)6100 D)6000 E)6200 | คำอธิบาย:
6400:1600:2400
8:2:3
3/13 * 26000 = 6000
D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจอร์รี่มีคะแนนเฉลี่ย 85 จากการทำแบบทดสอบ 8 ครั้งแรก เขาได้คะแนนเฉลี่ย 81 จากการทำแบบทดสอบ 9 ครั้งแรก เขาได้คะแนนเท่าไรในแบบทดสอบครั้งที่ 9? A)49 B)51 C)53 D)55 E)57 | ผลรวมของคะแนน 8 ครั้งแรกของเจอร์รี่คือ 8 · 85 และผลรวมของคะแนน 9 ครั้งแรกของเขาคือ 9 · 81 ดังนั้นเขาได้คะแนน 9 · 81 − 8 · 85 ในแบบทดสอบครั้งที่ 9 คุณสามารถคำนวณเลขคณิตได้หรือสังเกตว่าคำตอบลงท้ายด้วย 9
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในลอตเตอรี่บางชนิด ความน่าจะเป็นที่เลขระหว่าง 1 ถึง 15 (รวม) จะถูกสุ่มคือ 1/3 ถ้าความน่าจะเป็นที่เลข 1 หรือมากกว่าจะถูกสุ่มคือ 2/3 ความน่าจะเป็นที่เลขน้อยกว่าหรือเท่ากับ 15 จะถูกสุ่มคือเท่าใด? A)2 by 3 B)1/3 C)1/4 D)1/6 E)2/5 | คุณสามารถใช้แนวคิดของเซตในคำถามนี้ได้ สูตร
Total = n(A) + n(B) - n(A and B) นั้นใช้ได้ที่นี่ด้วย
เซต 1: เลข 1 หรือมากกว่า
เซต 2: เลข 15 หรือ น้อยกว่า
1 = P(Set 1) + P(Set 2) - P(Set 1 and Set 2) (ความน่าจะเป็นที่รวมกันคือ 1 เพราะทุกเลขจะต้องเป็น 12 หรือมากกว่า หรือ 20 หรือ น้อยกว่า หรือทั้งสองอย่าง)
2/3 + P(Set 2) - 1/... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองคน A และ B เช่าทุ่งหญ้า A นำม้า 21 ตัว มาเลี้ยง 3 เดือน และ วัว 15 ตัว มาเลี้ยง 2 เดือน; B นำวัว 15 ตัว มาเลี้ยง 6 เดือน และ แกะ 40 ตัว มาเลี้ยง 7 1/2 เดือน ถ้าใน 1 วัน ม้า 3 ตัว กินเท่ากับวัว 5 ตัว และ วัว 6 ตัว กินเท่ากับแกะ 10 ตัว A ควรจ่ายค่าเช่าเท่าไร | 3h = 5c
6c = 10s
A = 21h*3 + 15c*2
= 63h + 30c
= 105c + 30c = 135c
B = 15c*6 + 40s*7 1/2
= 90c + 300s
= 90c + 180c = 270c
A:B = 135:270
27:52
A = 27/79 = 1/3
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นนี่ซื้อกระป๋องเนยถั่ว 6 กระป๋อง ด้วยราคาเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) 36.5¢ ถ้าจอห์นนี่คืนกระป๋อง 2 กระป๋องให้กับผู้ค้าปลีก และราคาเฉลี่ยของกระป๋องที่เหลืออยู่คือ 30¢ แล้วราคาเฉลี่ยในเซ็นต์ ของกระป๋องเนยถั่ว 2 กระป๋องที่คืนคือเท่าไร? A)5.5 B)11 C)47.5 D)66 E)49.5 | ราคาทั้งหมดของกระป๋อง 6 กระป๋อง = 6*36.5 = 219
ราคาทั้งหมดของกระป๋อง 4 กระป๋อง = 4*30 = 120
ราคาทั้งหมดของกระป๋อง 2 กระป๋อง = 219 - 120 = 99
ราคาเฉลี่ยของกระป๋อง 2 กระป๋อง = 99/2 = 49.5 c
อีกวิธีหนึ่งในการทำคือ:
สมมติว่า 4 กระป๋องที่เหลืออยู่มีราคา 30¢ ต่อกระป๋อง ค่าเฉลี่ยคือ 36.5¢ ในตอนแรก เพราะกระป๋อง 2 กระป๋องมีราคา... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A, B, C ร่วมลงทุนในกิจการ โดย A ลงทุน 35,000 รูปี B ลงทุน 45,000 รูปี และ C ลงทุน 55,000 รูปี ตามลำดับ กำไร tahunan 40,500 รูปี จะแบ่งให้ A, B, C เป็นเท่าไร? A) 10,500 รูปี, 13,500 รูปี, 16,500 รูปี B) 10,500 รูปี, 13,500 รูปี, 16,580 รูปี C) 10,500 รูปี, 13,500 รูปี, 16,560 รูปี D) 10,500 รูปี, 13,500 รูปี, 16,509 รูป... | A:B:C = 35000 : 45000 : 55000 = 7:9:11
ส่วนแบ่งของ A = 40500 * 7/27 = 10,500 รูปี
ส่วนแบ่งของ B = 40500 * 9/27 = 13,500 รูปี
ส่วนแบ่งของ C = 40500 * 11/27 = 16,500 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แบ่งเงิน $500 ระหว่าง Y,Z ในอัตราส่วน 2:8 Z จะได้รับเงินเท่าไร A)$100 B)$200 C)$300 D)$500 E)$400 | ผลรวมของอัตราส่วน = 2+8 = 10
Z = 500*8/10 = $400
คำตอบคือ E | E | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ x จากสมการต่อไปนี้ : 3x^2+5x+2 = 0 A)-1 B)1 C)-2 D)2 E)-3 | a = 3, b = 5, c = 2
x1,2 = (-5 ± √(52 - 4×3×2)) / (2×3) = (-5 ± √(25-24)) / 6 = (-5 ± 1) / 6
x1 = (-5 + 1)/6 = -4/6 = -2/3
x2 = (-5 - 1)/6 = -6/6 = -1
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งเดินทางด้วยความเร็ว 35 กม./ชม. และใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการไปถึงจุดหมายปลายทาง จงหาความยาวระยะทาง A) 100 กม. B) 95 กม. C) 175 กม. D) 80 กม. E) 125 กม. | ความเร็ว = 35 กม./ชม.
เวลา = 5 ชั่วโมง
ระยะทาง = 35 * 5 = 175 กม.
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 3:5:7 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดมีค่า 63 จงหาผลต่างระหว่างจำนวนที่เล็กที่สุดและจำนวนที่ใหญ่ที่สุดเท่ากับเท่าไร A)20 B)24 C)30 D)34 E)36 | == 3:5:7
Total parts = 15
= จำนวนที่ใหญ่ที่สุดมีค่า 63
= จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ 7
= แล้ว 7 ส่วน -----> 63 ( 7 * 9 = 63 )
= จำนวนที่เล็กที่สุด = 3 & จำนวนที่ใหญ่ที่สุด = 7
= ผลต่างระหว่างจำนวนที่เล็กที่สุดและจำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ = 7 - 3 = 4
= แล้ว 4 ส่วน -----> 36 (4 * 9 = 36)
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เซตของจำนวนมีสมบัติว่า สำหรับจำนวน t ใดๆ ในเซต t - 2 จะอยู่ในเซต ถ้า -1 อยู่ในเซต ข้อใดต่อไปนี้ต้องอยู่ในเซตด้วย?
I. -5
II. 11
III. 6
A) I only B) II only C) I and II only D) II and III only E) I, II, and III | โจทย์ถามว่าข้อใดต่อไปนี้ต้องอยู่ในเซต ไม่ใช่ว่าอาจอยู่ในเซต
ถ้า -1 อยู่ในเซต -1-2=-3 ก็ต้องอยู่ในเซต เช่นเดียวกัน -3-2=-5 ก็ต้องอยู่ในเซต และ -5-2=-7 ก็ต้องอยู่ในเซต และอื่นๆ ดังนั้นโดยพื้นฐานแล้วทราบว่า -1 อยู่ในเซต เราสามารถพูดได้ว่าจำนวนคี่ทั้งหมดที่น้อยกว่า -1 ก็อยู่ในเซตด้วย
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 เมตร และ 200 เมตร ห่างกัน 100 เมตร ขบวนรถไฟทั้งสองเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางขนานกันด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไรขบวนรถไฟจะผ่านกัน A)70/3 วินาที B)80/3 วินาที C)40/3 วินาที D)60/3 วินาที E)90/3 วินาที | C
ความเร็วสัมพัทธ์ = (36 + 72)* 5/18 = 6 * 5 = 30 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ = d/s = (100 + 100 + 200)/35
= 400/30 = 40/3 วินาที | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องพิมพ์ X, Y และ Z ทำงานคนเดียวสามารถพิมพ์งานพิมพ์จำนวนมากได้ในเวลา 16, 10 และ 20 ชั่วโมงตามลำดับ จงหาอัตราส่วนของเวลาที่เครื่องพิมพ์ X ใช้ในการพิมพ์งานคนเดียวด้วยอัตราของมัน กับเวลาที่เครื่องพิมพ์ Y และ Z ใช้ในการพิมพ์งานร่วมกันด้วยอัตราของตนเอง A)7/4 B)10/3 C)12/5 D)15/7 E)18/11 | เวลาที่เครื่องพิมพ์ X ใช้คือ 16 ชั่วโมง
อัตราการทำงานร่วมกันของ Y และ Z คือ 1/10 + 1/20 = 3/20
เวลาที่ Y และ Z ใช้คือ 20/3
อัตราส่วนของเวลาคือ 16 / (20/3) = 3*16/20 = 12/5
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อแฟลตสองหลังราคา 500,000 รูปี เขาได้กำไร 15% จากหลังหนึ่งและขาดทุน 15% จากอีกหลังหนึ่ง เขาได้กำไรหรือขาดทุนเท่าไร? A) 2.05% B) 2.10% C) 2.25% D) 2.30% E) 2.34% | โดยทั่วไปในกรณีเช่นนี้ จะมีการขาดทุนเสมอ
ดังนั้นจงจำไว้เสมอว่า เมื่อขายวัสดุสองชนิดและชนิดหนึ่งได้กำไรและอีกชนิดขาดทุน ให้ใช้เทคนิคที่แสดงด้านล่างในการคำนวณการขาดทุน
Loss% = Common loss and gain% / 2 = x / 2
10 10
ดังนั้นที่นี่ Common loss and gain % = 15%
ดังนั้น,
Loss% = 15 / 2 = 2.25%
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเวลาที่ผ่านมา 9:00 น. เป็นเวลาเท่าใด ที่เข็มนาทีและเข็มชั่วโมงของนาฬิกาที่ทำงานอย่างถูกต้องจะตั้งฉากกันเป็นครั้งแรก? | 5.5 คือมุมระหว่างเข็มนาทีและเข็มชั่วโมง นี่คือสิ่งที่ฉันได้รับการสอน...ดังนั้นไม่ควรแก้ไขโดยการหาร 90 ด้วย 5.5 หรือไม่?
นั่นจะเป็นกรณีถ้าความแตกต่างเริ่มต้นระหว่างเข็มชั่วโมงและเข็มนาทีเท่ากับ 0 องศา หรือในคำอื่น ๆ เข็มนาทีและเข็มชั่วโมงอยู่ที่ตำแหน่งเดียวกัน แต่ตามคำถาม คุณถูกขอให้บอกเวลาหลัง 9:00 น. ที่ 9:00 น. มุมร... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.