question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
จงหาผลรวมของเศษที่ได้เมื่อจำนวนเต็มบวก 120 ตัวแรกหารด้วย 9 A)397 B)401 C)403 D)405 E)399 | จำนวนเต็มบวกสามารถให้เศษที่เหลือได้เพียง 9 จำนวนเท่านั้นเมื่อหารด้วย 9: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 0.
1 หารด้วย 9 เหลือเศษ 1;
2 หารด้วย 9 เหลือเศษ 2;
...
8 หารด้วย 9 เหลือเศษ 8;
9 หารด้วย 9 เหลือเศษ 0.
เราจะมีบล็อกดังกล่าว 11 บล็อก เนื่องจาก 99/9=11 บล็อกสุดท้ายจะเป็น:
91 หารด้วย 9 เหลือเศษ 1;
92 หารด้วย 9 เหลือเศษ 2;
...
98 หารด้วย 9 เหลือเศษ 8;
99 หารด้วย 9 เหลือเศษ 0.
จำนวนสุดท้าย 100 หารด้วย 9 เหลือเศษ 1 ดังนั้นผลรวมของเศษทั้งหมดจะเป็น:
11(1+2+3+4+5+6+7+8+0)+1=405.
คำตอบ: D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หมายเลขโทรศัพท์มี 10 หลัก รวมรหัสพื้นที่ 3 หลัก บ็อบจำรหัสพื้นที่และ 5 หลักถัดไปของหมายเลขได้ เขาจำได้อีกว่าหลักที่เหลือไม่ใช่ 0, 1, 2, 4 หรือ 7 ถ้าบ็อบพยายามค้นหาหมายเลขโดยการเดาลูกที่เหลือแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่เขาจะสามารถค้นหาหมายเลขที่ถูกต้องได้ภายใน 2 ครั้งมากที่สุดใกล้เคียงกับข้อใดต่อไปนี้ ? A)1/625 B)2/625 C)4/625 D)50/625 E)25/625 | ฉันคิดว่าคำตอบส่วนใหญ่ขาดจุดสำคัญ ลองให้ฉันอธิบาย:
จำนวนหมายเลขที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ : 5x5 = 25
หมายเลขที่ถูกต้อง =1
กรณีที่ 1: เมื่อเขาเดาถูกในครั้งแรก: P(E1) = 1/25
กรณีที่ 2: เขาเดาผิดในครั้งแรกและถูกในครั้งที่สอง:
เมื่อเขาเดาผิด ความน่าจะเป็นที่จะเดาผิดคือ 24/25
ตอนนี้มี 24 กรณีที่เขาเดาผิด และเขาเลือกกรณีที่ถูกต้องในครั้งนี้
ความน่าจะเป็นของกรณีที่ถูกต้องคือ 1/24
ดังนั้น P(E2) = 24/25 x 1/24
=1/25
ความน่าจะเป็นที่จะเดาถูกภายในสองครั้งมากที่สุด = P(E1) + P(E2)
= 1/25 + 1/25
= 2/25
= 50/625
ตัวเลือก (D) จึงถูกต้องตามที่หลายคนกล่าวไว้ แต่ว่าวิธีที่ใช้ไม่ถูกต้อง | D | [
"ประยุกต์"
] |
A is twice as good a workman as B and they took 7 days together to do the work B alone can do it in? A)25 days B)88 days C)21 days D)11 days E)13 days | อัตราส่วนความสามารถของ A และ B คือ 2:1
2x + x = 1/7
x = 1/21 => 21 วัน
คำตอบ: ค | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นที่ชายคนหนึ่งจะยังมีชีวิตอยู่ได้อีก 10 ปี คือ 1/4 และความน่าจะเป็นที่ภรรยาของเขาจะยังมีชีวิตอยู่ได้อีก 10 ปี คือ 1/3 ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองจะไม่มีชีวิตอยู่ได้อีก 10 ปี คือ A)1/2 B)1 C)2/3 D)3/4 E)4/5 | วิธีทำ ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = P(A') x P(B') = (1 - 1/4) x (1 - 1/3) = (3/4) x (2/3) = 1/2
ตอบ (A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ ((-1.9)(0.6) – (2.6)(1.2))/2.0 = ? A)-0.71 B)1.0 C)1.07 D)1.71 E)-2.13 | คำนวณโดยตรง แต่สังเกตว่าผลบวกของจำนวนลบสองจำนวนเป็นลบ ดังนั้นจึงมีเพียงตัวเลือกเดียว
-2.13
ตอบ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีการซื้อสินค้ามาจำนวนหนึ่งที่ราคา 6 ชิ้นต่อ 5 รูปี และขายไปที่ราคา 5 ชิ้นต่อ 6 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A) 30% B) 32% C) 34% D) 35% E) 44% | สมมติว่าจำนวนสินค้าที่ซื้อมาเท่ากับ ค.ร.น. ของ 6 และ 5 คือ 30 ชิ้น
ต้นทุนของสินค้า 30 ชิ้น = 5/6 x 30 = 25 รูปี
ราคาขายของสินค้า 30 ชิ้น = 6/5 x 30 = 36 รูปี
เปอร์เซ็นต์กำไร = (36 - 25)/25 x 100% = 11/25 x 100% = 44%
คำตอบคือ E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในข้อสอบ 65% ล้มเหลวในวิชาคณิตศาสตร์ และ 35% ล้มเหลวในวิชาฝรั่งเศส ถ้า 22% ล้มเหลวในทั้งสองวิชา ร้อยละของนักเรียนที่สอบผ่านทั้งสองวิชาเท่ากับเท่าไร A)22% B)15% C)20% D)30% E)10% | ผ่านคณิตศาสตร์ = 100 - 65 = 35%
ผ่านฝรั่งเศส = 100 - 35 = 65%
นักเรียนที่ผ่านคณิตศาสตร์หรือฝรั่งเศส = 100 -22 = 78%
นักเรียนที่ผ่านทั้งคณิตศาสตร์และฝรั่งเศส = (ผ่านคณิตศาสตร์) + (ผ่านฝรั่งเศส) - (นักเรียนที่ผ่านคณิตศาสตร์หรือฝรั่งเศส) = 35+65-78 =22%
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อเลข 7y86038 หารด้วย 11 ลงตัวแล้ว y ตัวที่เล็กที่สุดที่เป็นจำนวนเต็มที่สามารถแทนที่ y ได้คือเท่าไร? A)2 B)3 C)5 D)7 E)8 | เลขที่กำหนด = 7y86038
ผลรวมของหลักคี่ = 8 + 0 + 8 + 7 = 23
ผลรวมของหลักคู่ = 3 + 6 + y
(ผลรวมของหลักคี่) - (ผลรวมของหลักคู่) = จำนวน (หารด้วย 11 ลงตัว)
23 - (9 + y) = หารด้วย 11 ลงตัว
14 - y = หารด้วย 11 ลงตัว
y ต้องเท่ากับ 3 เพื่อให้เลขที่กำหนดหารด้วย 11 ลงตัว
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระยะทางระหว่างเดลีและมถุราคือ 110 กิโลเมตร A ออกเดินทางจากเดลีด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 7.00 น. ไปมถุรา และ B ออกเดินทางจากมถุราด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 8.00 น. พวกเขาจะพบกันเมื่อใด A) 11.00 น. B) 10.00 น. C) 77.00 น. D) 55.00 น. E) 65.00 น. | D = 110 – 20 = 90
RS = 20 + 25 = 45
T = 90/45 = 2 ชั่วโมง
8.00 น. + 2 = 10.00 น.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าสมการต่อไปนี้เป็นจริง
24 $ 6 = 64
35 $ 5 = 87
63 $ 7 = 99
แล้วตามตรรกะเดียวกัน ค่าของสมการต่อไปนี้เท่ากับเท่าไร
88 $ 8 = ? A)1729 B)1129 C)3186 D)2311 E)1611 | E
1611
คำอธิบาย:
ตัวเลขทางด้านขวาถูกสร้างขึ้นจาก (ผลรวมของหลักของตัวเลขตัวแรก)(ตัวเลขตัวแรก/ตัวเลขตัวที่สอง)
ตัวอย่างเช่น,
24 $ 6 = 64 (2+4 = 6) (24/6 = 4)
35 $ 5 = 87 (3+5=8) (35/5 = 7)
63 $ 7 = 99 (6+3 =9) (63/7 =9)
ในทำนองเดียวกัน,
88 $ 8 = (8+8 = 16) (88/8 = 11) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของรถยนต์คันหนึ่งคือ 100 กม. ในชั่วโมงแรก และ 60 กม. ในชั่วโมงที่สอง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คันนี้คือเท่าไร? A) 50 กม./ชม. B) 65 กม./ชม. C) 75 กม./ชม. D) 80 กม./ชม. E) 90 กม./ชม. | คำอธิบาย:
S = (100 + 60)/2 = 80 กม./ชม.
D) | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แท่งโลหะหนัก 50 กิโลกรัม ทำมาจากโลหะผสมของดีบุกและเงิน มีน้ำหนักลดลง 5 กิโลกรัม เมื่อจุ่มลงในน้ำ ดีบุก 10 กิโลกรัม จะสูญเสีย 1.375 กิโลกรัม ในน้ำ และเงิน 5 กิโลกรัม จะสูญเสีย 0.375 กิโลกรัม ในน้ำ อัตราส่วนของดีบุกต่อเงินในแท่งโลหะคือเท่าใด? A)1/4 B)2/5 C)1/2 D)3/5 E)2/3 | คุณสามารถใช้สูตรนี้เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนได้:
w1/w2 = (A2 - Aavg)/(Avg - A1)
นี่คือวิธีที่คุณจะหาค่า A1 และ A2.
เราได้สูญเสียน้ำหนักโดยเฉลี่ย (สูญเสียเฉลี่ย) สูญเสียเฉลี่ยคือ 5 กิโลกรัมเมื่อจุ่มโลหะผสม 50 กิโลกรัมลงในน้ำ
นี่คือการสูญเสีย (5/50)*100 = 10%
นี่คือ Aavg
การสูญเสียของดีบุกคือ 1.375 กิโลกรัมสำหรับทุกๆ 10 กิโลกรัม
หมายความว่ามันสูญเสีย (1.375/10)*100 = 13.75% ของน้ำหนักในน้ำ
นี่คือ A1
การสูญเสียของเงินคือ .375 กิโลกรัมสำหรับทุกๆ 5 กิโลกรัม
หมายความว่ามันสูญเสีย (.375/5)* 100 = 7.5% ของน้ำหนักในน้ำ
นี่คือ A2
น้ำหนักของดีบุก/น้ำหนักของเงิน = (การสูญเสียของเงิน - การสูญเสียเฉลี่ย)/(การสูญเสียเฉลี่ย - การสูญเสียของดีบุก)
X/Y = (7.5 - 10)/(10 - 13.75) = 2/3
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการเลือกหุ้น 2 ตัว จากหุ้น 8 ตัว ได้กี่วิธี A)26 B)28 C)30 D)32 E)34 | 8C2 = 28
คำตอบคือ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B และ C สามารถทำงานเสร็จใน 6 วัน, 8 วัน และ 12 วัน ตามลำดับ ในกี่วัน A, B และ C ทำงานร่วมกันจะเสร็จ? | งานที่ A, B และ C ทำได้ใน 1 วัน = 1/6 + 1/8 + 1/12 = 3/8
จำนวนวันที่จะใช้ = 8/3 = 2 2/3 วัน
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 144/0.144 = 14.4/x แล้วค่าของ x คือ: A)2 B)1 C)-1 D)-2 E)0 | สมการที่กำหนดให้
=[a(Power2) - b(Power 2)]/(a + b)(a - b)
=[a(Power 2 - b(Power 2)]/[a(Power 2) - b(Power 2)]
= 1.
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า f(x) = 3x − √x และ g(x) = x², จงหาค่าของ f(g(2)) A)-4 B)10 C)16 D)32 E)44 | g(x) = x²
g(2) = 2² = 4
ดังนั้น f(g(2)) = f(4)
f(x) = 3x − √x
ดังนั้น f(4) = 3(4) − √4
= 12- 2
= 10
= B | B | [
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 5 วัน และ B สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 4 วัน ถ้า A และ B ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะเสร็จ? | คำอธิบาย:
งานของ A ใน 1 วัน = 1/5
งานของ B ใน 1 วัน = 1/4
งานของ (A+B) ใน 1 วัน = 1/5 + 1/4 = 9/20 => เวลา = 20/9 = 2 2/9 วัน
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในชั้นเรียนชีวเทคโนโลยีปี 2000 มี C คนจบการศึกษา 32 คนหางานทำ 45 คนศึกษาต่อปริญญาโท และ 13 คนทำทั้งสองอย่าง ถ้ามีเพียง 9 คนที่ไม่ได้ทำทั้งสองอย่าง C มีค่าเท่ากับเท่าใด A)69. B)71. C)73. D)75. E)76. | ทั้งหมด = 32 + 45 - 13 + 9 = 73 .... โพสต์ครั้งแรกของฉันในฟอรัม ... ฉันหวังว่าฉันจะถูกต้อง
C เป็นตัวเลือกที่ถูกต้อง | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 3 จำนวนแรกใน 4 จำนวน คือ 16 และค่าเฉลี่ยของ 3 จำนวนสุดท้าย คือ 15 ถ้าผลบวกของจำนวนแรกและจำนวนสุดท้าย คือ 15 แล้วจำนวนสุดท้ายคือเท่าใด A)2 B)4 C)6 D)5 E)7 | A + B + C = 48
B + C + D = 45
A + D = 13
A – D = 3
A + D = 15
2D = 12
D = 6
ANSWER C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 6 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง เมื่อแม่น้ำไหลด้วยความเร็ว 1.2 กม./ชม. เขาใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการพายเรือไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและกลับมา สถานที่นั้นอยู่ห่างออกไปกี่กิโลเมตร? A)2.89 B)2.88 C)2.85 D)2.81 E)2.82 | คำตอบ & M = 6
S = 1.2
DS = 6 + 1.2 = 7.2
US = 6 - 1.2 = 4.8
x/7.2 + x/4.8 = 1
x = 2.88.คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราการเกิดต่อพันคนในปัจจุบันคือ 32 ในขณะที่อัตราการตายที่สอดคล้องกันคือ 11 ต่อพัน อัตราการเจริญเติบโตสุทธิในรูปของการเพิ่มขึ้นของประชากรเป็นเปอร์เซ็นต์คำนวณได้จาก A) 0.0021% B) 0.021% C) 2.1% D) 21% E) ไม่มี | วิธีทำ
การเจริญเติบโตสุทธิต่อ 1000 คน = (32 - 11) = 21
การเจริญเติบโตสุทธิต่อ 100 คน = (21/1000 × 100)% = 2.1 %
คำตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าคณะกรรมการ 10 คน จะต้องเลือกคณะอนุกรรมการ 3 คน จะมีคณะอนุกรรมการที่แตกต่างกันได้กี่คณะ A)6 B)18 C)20 D)120 E)216 | สมาชิกคนแรกสามารถเลือกได้ 10 วิธี
สมาชิกคนที่ 2 สามารถเลือกได้ 9 วิธี
สมาชิกคนที่ 3 สามารถเลือกได้ 8 วิธี
ดังนั้นวิธีทั้งหมด : 720
แต่เพื่อหลีกเลี่ยงสถานการณ์ที่คล้ายกัน 720/3!=120
ANS:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
75% เป็นเศษส่วนเท่าใด A)3/4 B)1/5 C)1/10 D)1/11 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
75*1/100 = 3/4
ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาตัวเลขที่ไม่ถูกต้องจากอนุกรมต่อไปนี้ 3, 8, 15, 31, 63, 127, 255 A)11 B)8 C)27 D)63 E)127 | ดำเนินการคูณเลขด้วย 2 และบวก 1 เพื่อให้ได้เลขถัดไป ดังนั้น 8 ไม่ถูกต้อง
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถุงเท้าในลิ้นชักมีถุงเท้า 8 คู่ แต่ละคู่มีสีทึบต่างกัน สีของถุงเท้าคือแดง ส้ม ขาว เหลือง เขียว น้ำเงิน นิล และม่วง ถ้ามีคนหยิบเข้าไปในลิ้นชักและหยิบถุงเท้า 2 คู่ ออกมา จะมีการผสมสีที่แตกต่างกันได้กี่แบบในคู่ถุงเท้าที่เลือก? A)12 B)15 C)21 D)36 E)28 | เนื่องจากลำดับของถุงเท้าไม่สำคัญ ดังนั้นเราจะมี 8C2 ซึ่งเท่ากับ 28 คู่
คำตอบ : E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นมีเงิน 360 รูปีสำหรับค่าใช้จ่ายของเขา ถ้าเขาเกินกำหนดวันของเขาไป 4 วัน เขาต้องลดค่าใช้จ่ายประจำวันลง 3 รูปี จำนวนวันของโปรแกรมท่องเที่ยวของจอห์นคือ A)10 B)15 C)20 D)24 E)27 | ให้จอห์นไปท่องเที่ยว x วัน
ค่าใช้จ่ายต่อวัน = 360x
360x+4=360x−3
x=20
และ −24
ดังนั้น x = 20 วัน
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถด่วนความเร็วสูงความยาว 200 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านขบวนรถด่วนความเร็วสูงอีกขบวนหนึ่งที่มีความยาว 300 เมตร ซึ่งกำลังแล่นด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน A) วินาที B) วินาที C) วินาที D) วินาที E) วินาที | ระยะทางที่จะต้องเคลื่อนที่ = ผลรวมของความยาวของขบวนรถ = 200 + 300 = 500 เมตร
ความเร็วสัมพัทธ์ = 72 - 36 = 36 กม./ชม. = 36 * 5/18 = 10 ม./วินาที
เวลาที่ต้องใช้ = d/s = 500/10 = 50 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน ผู้ชนะมีคะแนนนำ 10% ของจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด หากมีผู้คน 2000 คนเปลี่ยนใจและลงคะแนนให้ผู้แพ้ ผู้แพ้จะชนะด้วยคะแนนนำ 10% ของจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด จงหาจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดในครั้งเลือกตั้ง A)20000 B)25000 C)24000 D)23000 E)22000 | ผู้ชนะ - ผู้แพ้
55% - 45%
ถ้ามีผู้คน 2000 คนเปลี่ยนใจและลงคะแนนให้ผู้แพ้:
ผู้ชนะ - ผู้แพ้
45% - 55%
ดังนั้น 2,000 คนประกอบด้วย 10% ของจำนวนผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด ซึ่งหมายความว่าจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดคือ 20,000
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตั๋วหมายเลข 1 ถึง 20 ผสมกัน จากนั้นสุ่มหยิบตั๋วมา 1 ใบ ความน่าจะเป็นที่ตั๋วที่หยิบได้จะมีหมายเลขที่หารด้วย 3 ลงตัวเท่าไร A)3/10 B)1/2 C)2/5 D)3/7 E)1/6 | ที่นี่ S = {1,2,3,......,19,20}
E= เหตุการณ์ที่ได้หมายเลขที่หารด้วย 3 ลงตัว = {3,6,9,12,15,18}
ความน่าจะเป็น = 6/20 = 3/10
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันยกน้ำหนัก น้ำหนักรวมของการยก 2 ครั้งของโจเป็น 900 ปอนด์ ถ้าสองเท่าของน้ำหนักการยกครั้งแรกมากกว่าน้ำหนักการยกครั้งที่สอง 300 ปอนด์ น้ำหนักการยกครั้งแรกของโจเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นปอนด์) A)225 B)275 C)325 D)350 E)400 | ปัญหานี้เป็นการแปลคำทั่วไป เราเริ่มต้นด้วยการกำหนดตัวแปรและตั้งสมการ
เราสามารถกำหนดตัวแปรต่อไปนี้ได้:
F = น้ำหนักการยกครั้งแรก
S = น้ำหนักการยกครั้งที่สอง
เราได้รับว่าน้ำหนักรวมของการยก 2 ครั้งของโจเป็น 900 ปอนด์ เราบวกตัวแปรทั้งสองเพื่อให้ได้:
F + S = 900
เรายังได้รับว่าสองเท่าของน้ำหนักการยกครั้งแรกมากกว่าน้ำหนักการยกครั้งที่สอง 300 ปอนด์ เราแสดงสิ่งนี้เป็น:
2F = 300 + S
2F – 300 = S
เราสามารถแทนที่ (2F – 300) สำหรับ S ในสมการแรกได้ ดังนั้นเราจึงมี:
F + 2F – 300 = 900
3F = 1,200
F = 400
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
7/10 ของประชากรในประเทศเวเนเซียอาศัยอยู่ในมณฑลมอนแทกิว ในขณะที่ส่วนที่เหลืออาศัยอยู่ในมณฑลแคปูเล็ต ในการเลือกตั้งที่จะมาถึง 80% ของ cư dânมอนแทกิวสนับสนุน โรมีโอ ในขณะที่ 70% ของ cư dânแคปูเล็ตสนับสนุน จูเลียต; แต่ละ cư dânของเวเนเซียสนับสนุนผู้สมัครเพียงคนเดียว โปรดปัดเศษเป็นเปอร์เซ็นต์ที่ใกล้เคียงที่สุด หากจำเป็น ความน่าจะเป็นที่ผู้สนับสนุนจูเลียตที่เลือกแบบสุ่มอาศัยอยู่ในแคปูเล็ตคือ A) 28% B) 41% C) 60% D) 72% E) 78% | ประชากรทั้งหมด = 100 (สมมติ)
7/10*100 = 70 คนมาจากมอนแทกิว
3/10*100 = 30 คนมาจากแคปูเล็ต
0.2*70 = 14 คนจากมอนแทกิวสนับสนุนจูเลียต
0.7*30 = 21 คนจากแคปูเล็ตสนับสนุนจูเลียต
ความน่าจะเป็นที่ผู้สนับสนุนจูเลียตที่เลือกแบบสุ่มอาศัยอยู่ในแคปูเล็ตคือ 21/(14+21) = ~60
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 330 เมตร ข้ามชานชาลาความยาว 550 เมตร ในเวลา 44 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)11 B)76 C)5 D)4 E)3 | คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ 23 หารด้วยจำนวนเต็มบวก k แล้วเหลือเศษ 3 มีค่า k ที่สอดคล้องกี่ค่า? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | หมายความว่า 20 ต้องเป็นพหุคูณของ k
ตัวประกอบของ 20 คือ 1, 2, 4, 5, 10 และ 20
จากตัวประกอบเหล่านี้ k อาจเป็น 4, 5, 10 และ 20
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีคำศัพท์ 3 ตัวอักษรที่สามารถสร้างขึ้นได้จากตัวอักษรในคำว่า ‘CORPORATION’ ได้กี่คำ หากไม่ให้ตัวอักษรซ้ำกัน? A)336 B)297 C)266 D)259 E)297 | คำอธิบาย:
มีตัวอักษรทั้งหมด 11 ตัวในคำว่า ‘CORPORATION’ เนื่องจากไม่ให้ตัวอักษรซ้ำกัน จึงมีตัวอักษรที่แตกต่างกัน 8 ตัวที่สามารถใช้สร้างคำศัพท์ 3 ตัวอักษรได้
ดังนั้น จำนวนคำศัพท์ทั้งหมดที่สามารถสร้างได้ = 8P3 = (8*7*6)
= 336
คำตอบ: A | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นมีถุงเท้าที่จับคู่กัน 10 คู่ ถ้าเขาทำถุงเท้าหายไป 11 อัน จำนวนคู่ของถุงเท้าที่จับคู่กันมากที่สุดที่เขาจะมีเหลือคือเท่าไร A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 | เนื่องจากเราต้องเพิ่มจำนวนคู่ของถุงเท้าที่จับคู่กันให้มากที่สุด เราจะเอาถุงเท้า 5 คู่ (10 อัน) ออกจาก 10 คู่ และถุงเท้า 1 อันจากคู่ที่ 6
ดังนั้น จำนวนคู่ของถุงเท้าที่จับคู่กันที่เหลือ = 10 - 6 = 4
คำตอบ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเริ่มวิ่งด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และความเร็วของรถยนต์เพิ่มขึ้น 2 กม./ชม. ที่สิ้นสุดของทุกชั่วโมง จงหาว่ารถยนต์คันนี้วิ่งไปได้ระยะทางทั้งหมดเท่าใดใน 7 ชั่วโมงแรกของการเดินทาง A) 342 กม. B) 352 กม. C) 252 กม. D) 742 กม. E) 382 กม. | ระยะทางทั้งหมดที่รถยนต์วิ่งไปได้ใน 7 ชั่วโมงแรก = 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 = ผลรวมของ 7 พจน์ในลำดับเลขคณิตที่มีพจน์แรกคือ 30 และพจน์สุดท้ายคือ 42 = 7/2 [30 + 42] = 252 กม.
ตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในโหลมีลูกบอลสีขาว 28 ลูก ลูกบอลสีเขียว 32 ลูก และลูกบอลสีน้ำเงิน 41 ลูก ต้องหยิบลูกบอลออกกี่ลูกจึงจะมั่นใจว่าได้ลูกบอลสีเดียวกัน 30 ลูก A)a) 23 B)b) 46 C)c) 57 D)d) 66 E)e) 67 | ในที่นี้เราต้องหาจำนวนลูกบอลที่น้อยที่สุดที่ต้องหยิบออกเพื่อให้ได้ลูกบอลสีเดียวกัน 30 ลูก
ตัวอย่างเช่น หากเราหยิบลูกบอลสีขาว 2 ลูกก่อน จากนั้นตามด้วยลูกบอลสีเขียว 22 ลูก และลูกบอลสีน้ำเงิน 22 ลูก
ทั้งหมดจะเท่ากับ 21 + 22 + 22 = 65 ครั้ง
ถ้าเราเลือกสีเขียวหรือสีน้ำเงินในครั้งต่อไป จะทำให้จำนวนลูกบอลสีใดสีหนึ่งถึง 30 ลูก
ดังนั้นจำนวนที่น้อยที่สุดที่เราต้องหยิบคือ 65 + 1 = 66 ครั้ง เพื่อให้ได้ลูกบอลสีเดียวกัน 30 ลูก (สีเขียวหรือสีน้ำเงิน)
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โจทย์ที่ยากและซับซ้อน: อัตราส่วน
3/5 ของนักเรียนในชั้นเรียนออกไปทัศนศึกษา 2/3 ของนักเรียนที่ 남 ởหลัง ไม่ต้องการไปทัศนศึกษา (นักเรียนคนอื่น ๆ ทั้งหมดต้องการไป) เมื่อมีรถคันอื่นพร้อมใช้งาน นักเรียนที่ต้องการไปทัศนศึกษาแต่ถูกทิ้งไว้ 1/2 สามารถเข้าร่วมได้ นักเรียนส่วนใดของชั้นเรียนสุดท้ายไปทัศนศึกษา? A)1/2 B)2/3 C)11/15 D)23/30 E)4/5 | ให้จำนวนนักเรียนทั้งหมดเป็น 30
nักเรียนที่ออกไปทัศนศึกษา = 3/5(30) =18
ดังนั้นนักเรียนที่เหลืออยู่ 12 คน
2/3(12)=8 นักเรียนไม่ต้องการไปทัศนศึกษา ดังนั้น 4 นักเรียนต้องการไปทัศนศึกษา
1/2(4)=2 สามารถเข้าร่วมนักเรียนคนอื่น ๆ ที่ไปทัศนศึกษาได้
ดังนั้นจำนวนนักเรียนทั้งหมดที่ไปทัศนศึกษา =18+2 =20
ดังนั้นเศษส่วนที่ต้องการ = 20/30 =2/3
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าของ 8 1/3% ของ 600 + 37 ½ ของ 400 A)100 B)300 C)150 D)200 E)250 | 25*600/300 + 75*400/200 =50+150
= 200
ANSWER:D | D | [
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งเดินทางตามน้ำด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. และเดินทางทวนน้ำด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำคือ A) 0 กม./ชม. B) 3.5 กม./ชม. C) 16 กม./ชม. D) 2.5 กม./ชม. E) 26 กม./ชม. | ความเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 (15 - 8) กม./ชม.
= 3.5 กม./ชม.
ตัวเลือกที่ถูกต้อง : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามเพื่อนไปทานอาหารเย็นที่ร้านอาหาร เมื่อได้รับบิล Akshitha จ่าย 1/3 เท่าที่ Veena จ่าย และ Veena จ่าย 1/2 เท่าที่ Lasya จ่าย Veena จ่ายส่วนของบิลเท่าใด? A)3/19 B)3/12 C)3/11 D)3/10 E)3/14 | ให้ Veena จ่าย x,
ดังนั้น Akshitha จ่าย x/3 และ Lasya จ่าย 2x,
ดังนั้น บิลทั้งหมดที่จ่ายคือ
x + (x/3) + 2x = 1, เราได้
กล่าวคือ x = 3/10
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พนักงานขายคนหนึ่งได้รับเงินเดือนประจำเดือน $1000 และค่าคอมมิชชั่น 7.5% ของราคาขายของแต่ละชิ้นที่ขายเกิน 50 ชิ้น ถ้าเดือนนี้เธอขายได้ 330 ชิ้น ชิ้นละ $150 เงินเดือนของเธอในเดือนนี้จะเป็นเท่าไร A)$1,500 B)$1,800 C)$2,100 D)$2,500 E)$4,150 | คำตอบ: 1000 + 7.5% * 150 * (330 - 50) = $4150
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งได้กำไร 12% แทนที่จะได้กำไร 16% กำไรจะลดลง 105 รูปี ค่าใช้จ่ายในการผลิตสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร A) 3000 รูปี B) 4000 รูปี C) 3500 รูปี D) 4500 รูปี E) 6000 รูปี | คำอธิบาย:
ให้ราคาทุนของสินค้าชิ้นหนึ่งเท่ากับ x รูปี
(16% ของ x) - (12% ของ x) = 105
16x/100 - 12x/100 = 105 => 4x = 160 * 100
=> x = 1500
ราคาทุน = 4000 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โยนลูกเต๋า 6 หน้า 3 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าทั้ง 3 ลูกจะแสดงตัวเลขเดียวกันคือ - A)1/35 B)1/36 C)1/37 D)1/31 E)1/30 | ถ้าทั้ง 3 ตัวเลขต้องเหมือนกันในทางปฏิบัติแล้วเราต้องการเลขสามตัวเหมือนกัน 111, 222, 333, 444, 555 และ 666 มีทั้งหมด 6 จำนวน และลูกเต๋า 3 ลูกสามารถตกลงใน 6 * 6 * 6 = 216 วิธี
ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 6/216 = 1/36
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองรถยนต์กำลังแล่นสวนทางกัน รถคันแรกเดินทางด้วยความเร็ว 120 กม./ชม. ซึ่งเร็วกว่ารถคันที่สอง 28% ถ้าระยะห่างระหว่างรถยนต์ทั้งสองคือ 855 กม. รถทั้งสองจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการมาบรรจบกัน (หน่วยเป็นชั่วโมง) A)2.5 B)3 C)3.5 D)4 E)4.5. | ให้ S เป็นความเร็วของรถคันที่ช้ากว่า
จากนั้นความเร็วของรถคันที่เร็วกว่าคือ 1.28S
1.28S = 120
S = 120/1.28
ความเร็วรวม/อัตรา = S + 1.28S = 2.28S
เวลาที่ใช้ในการมาบรรจบกัน = 855/2.28S =855/213.75 = 4 ชั่วโมง
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัท Excel Manufacturing มีพนักงานชายคิดเป็น 46% ถ้าพนักงาน 60% เป็นสมาชิกสหภาพแรงงาน และ 70% ของสมาชิกสหภาพแรงงานเป็นชาย พนักงานที่ไม่ใช่สมาชิกสหภาพแรงงานมีสัดส่วนของผู้หญิงเท่าไร A)90% B)87.5% C)66.7% D)50% E)36% | สมมติว่ามีพนักงานทั้งหมด 100 คน
แล้ว พนักงานชาย = 46 และ พนักงานหญิง = 54
พนักงานสหภาพแรงงาน = 60 และ พนักงานที่ไม่ใช่สมาชิกสหภาพแรงงาน = 40
พนักงานชายสมาชิกสหภาพแรงงาน = .7 * 60 = 42
พนักงานหญิงสมาชิกสหภาพแรงงาน = 18
พนักงานหญิงที่ไม่ใช่สมาชิกสหภาพแรงงาน = 54-18 = 36
สัดส่วนของพนักงานหญิงที่ไม่ใช่สมาชิกสหภาพแรงงาน = 36/40 * 100 = 90%
คำตอบคือ ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนผู้ใหญ่คือ 40 ปี นักเรียนใหม่ 10 คนที่มีอายุเฉลี่ย 32 ปี เข้าร่วมชั้นเรียน ทำให้อายุเฉลี่ยลดลง 4 ปี จงหาจำนวนนักเรียนในชั้นเรียนเดิม A)10 B)12 C)16 D)20 E)22 | ให้จำนวนนักเรียนเดิม = y
แล้ว 40y + 10 x 32 = ( y + 10) x 36
⇒ 40y + 320 = 36y + 360
⇒ 4y = 40
∴ y = 10
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มาตราส่วนดนตรีบางชนิดมี 13 音, แต่ละ音มีความถี่ที่แตกต่างกันซึ่งวัดเป็นรอบต่อวินาที ในมาตราส่วน, 音 จะเรียงลำดับตามความถี่ที่เพิ่มขึ้น และความถี่สูงสุดเป็นสองเท่าของความถี่ต่ำสุด สำหรับแต่ละความถี่ที่ต่ำกว่า 12 ความถี่, อัตราส่วนของความถี่ต่อความถี่ที่สูงกว่าถัดไปเป็นค่าคงที่คงที่ ถ้าความถี่ต่ำสุดคือ 550 รอบต่อวินาที ความถี่ของ音 ที่ 7 ในมาตราส่วนคือกี่รอบต่อวินาที? A)550 * sqrt 2 B)550 * sqrt (2^7) C)550 * sqrt (2^12) D)550 * รากที่สิบสองของ (2^7) E)550 * รากที่เจ็ดของ (2^12) | ให้ค่าคงที่เป็น k.
F1 = 550
F2 = 550k
F3 = 550 k * k = 550 * k^2
F13= 550 * k^12
เรารู้ว่า F13 = 2 *F1 = 2 * 550 = 1100
1100/550 = k^12
k = รากที่สิบสองของ 2
สำหรับ F7...
F7 = 550 * k^6 ( as we wrote for F2 and F3)
F7 = 550 * (รากที่สิบสองของ 2) ^ 6
F7 = 550 * sqrt (2)
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณค่าของ 3P3 A)6 B)7 C)8 D)9 E)10 | คำอธิบาย:
nPn=n!
3P3=3∗2∗1=6
ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
1000 คน มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 15 วัน หากมีผู้ชายอีก 200 คนมาร่วมด้วย เสบียงอาหารจะเพียงพอสำหรับกี่วัน? A)12.9 B)18.9 C)12.5 D)12.2 E)12.1 | :
1000*15 = 1200*x
x = 12.5
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า z คือจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะและไม่ใช่ตัวประกอบของ 50! z มีค่าเท่าใด ผลรวมของตัวประกอบของ z เท่ากับเท่าใด A)51 B)162 C)72 D)54 E)50!+2 | ในความเป็นจริง 51=3*17 เป็นตัวประกอบของ 50!
จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะและไม่ใช่ตัวประกอบของ 50! คือ 106=2*53 ผลรวมของตัวประกอบของ 106 คือ 162
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าลูกเต๋าที่เป็นธรรมถูกโยน 3 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้ 3 อย่างน้อย 1 ครั้งคือเท่าไร A)25/36 B)125/216 C)91/216 D)11/36 E)36/216 | ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะได้อย่างน้อย 1 ครั้ง = 1 - ความน่าจะเป็นที่จะไม่มี 3 = 1 - (5/6)(5/6)(5/6) = 1-125/216 = 91/216.
5/6 คือความน่าจะเป็นที่จะไม่ได้ 3 ในการโยน 1 ครั้ง โดยมี 5 จำนวนที่อนุญาต (=1,2,4,5,6) จากทั้งหมด 6 ความเป็นไปได้
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ตารางแสดงปัจจัยสามประการที่ต้องพิจารณาเมื่อเลือกผู้ให้บริการอินเทอร์เน็ตและเปอร์เซ็นต์ของผู้ตอบแบบสอบถาม 1,600 คนที่อ้างว่าปัจจัยนั้นมีความสำคัญ ถ้า 30 เปอร์เซ็นต์ของผู้ตอบแบบสอบถามอ้างว่าทั้ง “ใช้งานง่าย” และ “เวลาตอบสนองที่รวดเร็ว” แล้ว จำนวนผู้ตอบแบบสอบถามสูงสุดที่เป็นไปได้ที่อ้างถึง “ราคาพิเศษ” แต่ไม่ใช่ “ใช้งานง่าย” หรือ “เวลาตอบสนองที่รวดเร็ว” คือเท่าไร? A)312 B)336 C)360 D)384 E)416 | วิธีที่ฉันมองคือดังนี้:
UserFriendly(UF) + FastResponse (FR) = 30%
UF ที่เหลือ = 56 - 30 = 26%
FR ที่เหลือ = 48 - 30 = 18%
รวมเหล่านี้ = 74% (เช่น 74% เป็น UF+FR, UF, FR)
26% ที่เหลือคือจำนวนสูงสุดสำหรับ Bargain Price
26/100 * 1600 = 26 * 16 = 416 (E). | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มูรลิเดินทางจากเมือง A ไปเมือง B ด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และจากเมือง B ไปเมือง C ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. จงหาความเร็วเฉลี่ยของมูรลิจาก A ไป C โดยทราบว่าอัตราส่วนระยะทางระหว่าง A ไป B และ B ไป C คือ 2 : 3 A) กม./ชม. B) กม./ชม. C) กม./ชม. D) กม./ชม. E) กม./ชม. | ให้ระยะทางระหว่างเมือง A ไป B และ B ไป C เป็น 2x กม. และ 3x กม. ตามลำดับ
เวลาที่ใช้ในการเดินทางทั้งหมดจาก A ไป C
= (2x)/60 + (3x)/40
= (4x + 9x)/120 = 13x/120
= (2x + 3x)/(13x/120) = 46.2 กม./ชม.
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทผู้ผลิตรถยนต์แห่งหนึ่งขายรถยนต์ลดลง 6% ในปี 2007 เมื่อเทียบกับปี 2006 หากบริษัทผู้ผลิตรถยนต์ขายรถยนต์ไป 2.1 ล้านคันในปี 2006 บริษัทผู้ผลิตรถยนต์ขายรถยนต์ไปกี่คันในปี 2007 (ปัดเศษเป็น 10,000 คัน) A) 63,000 B) 1,980,000 C) 2,030,000 D) 2,040,000 E) 2,300,000 | สมมติว่าในปี 2006 บริษัทผู้ผลิตรถยนต์ขาย X คัน
ในปี 2007 บริษัทขาย X - 6/100(X) คัน
ถ้ายอดขายในปี 2006 X = 2.1 ล้านคัน จงหา X - 6/100(X)
(2.1 x 10^6) - 6/100(2.1 x 10^6)
2,100,000 - 126,000 = 1,974,000-----> 1,980,000 (โดยประมาณ)
ตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 5a = 3125 แล้วค่าของ 5(a - 3) เท่ากับเท่าใด A) 25 B) 50 C) 250 D) 300 E) ไม่มีคำตอบ | วิธีทำ
5a = 3125 = 5a = 55
a = 5.
5(1 - 3) = 5(5 - 3) = 5(2) = 25.
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ 2676 คูณ 1487 คูณ 4459 หารด้วย 12 จะเหลือเศษเท่าไร A)3 B)8 C)12 D)9 E)27 | 2679/12==> เศษ=3
1487/12==> เศษ=11
4459/12==> เศษ=7
=3*11*7=231/12==> เศษ=3
Answer: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ตามกฎของการผสมผสาน:
ราคา 1 กิโลกรัมของข้าวชนิดที่ 1 ราคา 1 กิโลกรัมของข้าวชนิดที่ 2
อัตราส่วนที่ต้องการ = 60 : 70 = 6 : 7
คำตอบ: A | จงหาอัตราส่วนที่ข้าวราคา 7.00 रुपีต่อกิโลกรัมจะต้องผสมกับข้าวราคา 5.70 रुपีต่อกิโลกรัม เพื่อให้ได้ส่วนผสมราคา 6.30 रुपีต่อกิโลกรัม A)6:7 B)2:3 C)2:1 D)2:2 E)2:8 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในข้อสอบครั้งหนึ่ง อมรได้คะแนน 64 เปอร์เซ็นต์, भावินได้ 36 เปอร์เซ็นต์ และ เชตันได้ 44 เปอร์เซ็นต์ คะแนนสูงสุดที่มอบให้ในข้อสอบคือ 800 ค้นหาคะแนนเฉลี่ยที่เด็กชายทั้งสามคนได้ A)384 B)656 C)443 D)324 E)534 | คะแนนเฉลี่ยที่เด็กชายทั้งสามคนได้ =
[64/100 (800) + 36/100 (800) + 44/100 (800)] / 3 = 384
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เส้นตรงใดต่อไปนี้ตั้งฉากกับ $y = rac{1}{3}x + 2$ A) $y - 2x = 8$ B) $2x + 4y = 10$ C) $3y + 6x = 12$ D) $4y - 8x = 16$ E) $5x - 10y = 20$ | สำหรับเส้นตรงสองเส้นที่จะตั้งฉากกัน ผลคูณของความชันจะต้องเท่ากับ -1
ความชันของเส้นตรง 1 = 1/3
ความชันของเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรง 1 จะต้องเท่ากับ -3
ตัวเลือก C สามารถเขียนใหม่เป็น $y = -3x + 4$ --> ความชัน = -3
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เวลา 13:00 น. รถบรรทุกออกจากเมือง P มุ่งหน้าไปยังเมือง Q ด้วยความเร็วคงที่ 38 กม./ชม. หนึ่งชั่วโมงต่อมา รถยนต์ออกจากเมือง Q มุ่งหน้าไปยังเมือง P ตามเส้นทางเดียวกันด้วยความเร็วคงที่ 42 กม./ชม. ถ้าระยะทางระหว่างเมือง P และเมือง Q คือ 378 กม. เวลาใดที่รถบรรทุกและรถยนต์จะพบกัน? A) 17:30 น. B) 17:45 น. C) 18:00 น. D) 18:15 น. E) 18:30 น. | เวลา 14:00 น. รถบรรทุกและรถยนต์อยู่ห่างกัน 340 กม.
รถบรรทุกและรถยนต์วิ่งรวมกันได้ 80 กม. ต่อชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการพบกันคือ 340/80 = 4.25 ชั่วโมง
พวกเขาจะพบกันเวลา 18:15 น.
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของเค้ก 2 ชิ้น และคุกกี้ 3 ชิ้น คือ 30 รูปี ค่าเฉลี่ยของเค้ก 5 ชิ้น และคุกกี้ 7 ชิ้น คือ 72 รูปี จงหาค่าใช้จ่ายทั้งหมดของเค้ก 30 ชิ้น และคุกกี้ 30 ชิ้น A)190 B)160 C)130 D)200 E)180 | ค่าเฉลี่ยของเค้ก 2 ชิ้น และคุกกี้ 3 ชิ้น คือ 30 รูปี
(2 เค้ก + 3 คุกกี้) 5=30
ดังนั้น 1 เค้กมีราคา 30/5=6 ดังนั้น 2 เค้กมีราคา 2x6=12 และ 3 คุกกี้มีราคา 3x6=18
อีกกรณีหนึ่ง ค่าเฉลี่ยของเค้ก 5 ชิ้น และคุกกี้ 7 ชิ้น คือ 72 รูปี
(5 เค้ก + 7 คุกกี้) 12=72
ดังนั้น 1 เค้กมีราคา 72/12=6 ดังนั้น 5 เค้กมีราคา 5x6=30 และ 7 คุกกี้มีราคา 7x6=42
ดังนั้น 30 เค้กมีราคา (30/a)=180 และ 30 คุกกี้มีราคา (30x6)=180
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนกี่จำนวนที่มากกว่าหนึ่งพันที่สามารถสร้างได้โดยใช้หลักต่อไปนี้โดยไม่ซ้ำกัน: 1, 0, 3, 4 และ 5: A)96^2 B)96*2 IS ANSWER C)576 D)24^2 E)24*96 | เรามีหลัก 5 หลัก: {0, 1, 3, 4, 5}
เราสามารถมีจำนวน 4 หลัก หรือ 5 หลัก ที่มากกว่า 1,000
จำนวนของจำนวน 4 หลัก ที่มากกว่า 1,000 = 4*4*3*2 = 96. หลักแรกสามารถมีค่าได้ 4 ค่า: 1, 3, 4 หรือ 5 ดังนั้นค่าใดก็ได้ยกเว้น 0 เพราะในกรณีนี้จำนวนจะไม่ใช่จำนวน 4 หลัก และกลายเป็นจำนวน 3 หลัก หลักที่สองสามารถมีค่าได้ 4 ค่า (5 ค่าลบ 1 ค่าที่เราใช้สำหรับหลักแรก) ...
จำนวนของจำนวน 5 หลัก ที่มากกว่า 1,000 = 4*4*3*2*1 = 96.
ทั้งหมด: 96+96=2*96.
คำตอบ: B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวน 10 จำนวน คือ 7 ถ้าแต่ละจำนวนคูณด้วย 12 ค่าเฉลี่ยของจำนวนชุดใหม่คือเท่าใด: A)22 B)29 C)27 D)84 E)19 | ค่าเฉลี่ยใหม่จะเป็น = 12×7= 84
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าความยาวของแต่ละด้านของลูกบาศก์เพิ่มขึ้น 20% พื้นที่ผิวของลูกบาศก์จะเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ A)42 B)44 C)48 D)45 E)47 | 100 × (120)/100 × (120)/100 = 144 => 44%
คำตอบคือ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาทุนของปากกา 10 ด้าม เท่ากับราคาขายของปากกา 12 ด้าม จงหาเปอร์เซ็นต์ของกำไรหรือขาดทุน A)66 3/3% B)16 2/3% C)16 4/3% D)76 2/3% E)66 2/3% | คำอธิบาย:
10 ราคาทุน = 12 ราคาขาย
12 --- 2 ราคาทุน ขาดทุน
100 --- ? => 16 2/3%
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ตัวหารร่วมมากที่สุดของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนคือ F ตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของจำนวนเต็มสองจำนวนนี้คือ Y ถ้าจำนวนเต็มตัวหนึ่งคือ Z อีกจำนวนคือเท่าไร? A)FY⁄Z B)XZ + YZ C)X⁄Z + Y D)X + Y⁄Z E)X + Z⁄Y | ให้จำนวนเต็มอีกจำนวนหนึ่งคือ W
สูตร
GCF(WZ)*LCM(WZ) = W*Z
F*Y = W*Z
ดังนั้น W= FY/Z
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดีน วินเชสเตอร์มีไม้ซุงยาว 60 ฟุต เขาต้องการตัดไม้ซุงขนาดเล็กยาว 1 ฟุตโดยใช้ขวาน
เขาใช้เวลา 5 นาทีในการตัดไม้ซุงขนาดเล็ก (1 ฟุต) เขาจะใช้เวลานานเท่าไรในการตัดไม้ซุงขนาดเล็ก 60 อัน? A) 296 นาที B) 297 นาที C) 295 นาที D) 294 นาที E) ไม่มี | วิธีทำ:
295 นาที
เมื่อเขาตัดไม้ซุง 59 อัน ไม้ซุงอันที่ 60 จะเหลืออยู่
59 * 5 = 295 นาที
คำตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาของชาและกาแฟต่อกิโลกรัมเท่ากันในเดือนพฤษภาคม ในเดือนกรกฎาคม ราคาของกาแฟพุ่งขึ้น 20% และราคาของชาลดลง 20% หากในเดือนกรกฎาคม ส่วนผสมที่ประกอบด้วยปริมาณชาและกาแฟเท่ากันมีราคา 50 บาทต่อกิโลกรัม ชา 1 กิโลกรัม ในเดือนมิถุนายนมีราคาเท่าไร A)50 B)45 C)40 D)32 E)28 | ให้ราคาของชาและกาแฟเป็น x บาทต่อกิโลกรัมในเดือนมิถุนายน
ราคาของชาในเดือนกรกฎาคม = 1.2x
ราคาของกาแฟในเดือนกรกฎาคม = 0.8x .
ในเดือนกรกฎาคม ราคาของชา 1/2 กิโลกรัม (500 กรัม) และกาแฟ 1/2 กิโลกรัม (500 กรัม) (ปริมาณเท่ากัน) = 50
=> x =50
A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเจ็ดจำนวนคือ 12.2 ถ้าผลรวมของสี่จำนวนในเจ็ดจำนวนนี้เท่ากับ 42.8 ค่าเฉลี่ยของอีกสามจำนวนคือเท่าไร A)(a) 12.4 B)(b) 14.2 C)(c) 16.8 D)(d) 18.6 E)(e) 19.2 | โจทย์บอกว่าค่าเฉลี่ยของ 7 จำนวนคือ 12.2
(ผลรวมของจำนวน)/7 = 12.2
ผลรวมของจำนวน = (12.2)(7) = 85.4
จากนั้นโจทย์บอกว่าผลรวมของ 4 จำนวน (จาก 7 จำนวน) เท่ากับ 42.8
จากข้อมูลนี้ เราสามารถคำนวณผลรวมของอีก 3 จำนวนได้:
85.4 - 42.8 = 42.6
โจทย์ถามหาค่าเฉลี่ยของอีก 3 จำนวน....
42.6/3 = 14.2
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 180 เมตร กำลังวิ่งบนรางขนานเดียวกันในทิศทางตรงกันข้าม โดยความเร็วของแต่ละขบวนเท่ากับ 80 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดจึงจะข้ามกันอย่างสมบูรณ์? A) 7.8 วินาที B) 8.1 วินาที C) 8.3 วินาที D) 8.2 วินาที E) 8.4 วินาที | D = 180m + 180m = 360m * 1/1000 = 0.36 กม.
RS = 80 + 80 = 160 กม./ชม.
T = (0.36/160) * 3600 = 8.1 วินาที
ANSWER:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาของกล้องถ่ายรูปแสดงเป็นจำนวนเงินเต็มดอลลาร์ เมื่อเพิ่มภาษีขาย 20 เปอร์เซ็นต์ ราคาสุดท้ายก็เป็นจำนวนเงินเต็มดอลลาร์เช่นกัน ข้อใดต่อไปนี้เป็นราคาสุดท้ายของกล้องถ่ายรูปได้ A) $222 B) $209 C) $211 D) $220 E) $215 | ราคาสุดท้าย = (1+20/100) * ราคาเดิม
= 1.20 * ราคาเดิม
จากตัวเลือกที่กำหนดให้ มีเพียง 222 เท่านั้นที่หารด้วย 1.20 ลงตัว เนื่องจากระบุว่าราคาเดิมเป็นจำนวนเงินเต็มดอลลาร์
ดังนั้น A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนตัวประกอบเฉพาะใน $25^{10} * 36^{10} * 20^{10}$ A)90 B)80 C)70 D)60 E)50 | $25^{10} * 36^{10} * 20^{10}$
= $(5*5)^{10} * (2*2*3*3)^{10} * (2*2*5)^{10}$
= $(5^{10} * 5^{10}) * (2^{10} * 2^{10} * 3^{10} * 3^{10}) * (2^{10} * 2^{10} * 5^{10})$
= $5^{30} * 2^{40} * 3^{20}$
จำนวนตัวประกอบเฉพาะที่ต่างกัน = 3
จำนวนตัวประกอบเฉพาะ = 30+40+20 = 90 ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าการดำเนินการ Ø ถูกกำหนดให้กับจำนวนเต็มบวก x และ w โดย x Ø w = (2^x)/(2^w) แล้ว (3 Ø 1) Ø 1 = ? A)2 B)4 C)8 D)16 E)32 | 3 Ø 1 = 2^3/2^1 = 4
4 Ø 1 = 2^4/2 = 8
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โรงเรียนที่มี 4 ห้องเรียน มีจำนวนนักเรียน 10, 50, 30 และ 10 คน ตามลำดับ อัตราการสอบผ่านของห้องเรียนเหล่านี้คือ 20%, 30%, 60% และ 100% ตามลำดับ อัตราการสอบผ่านของทั้งโรงเรียนคือเท่าไร A)56% B)76% C)34% D)66% E)45% | 20% ของ 10 + 30% ของ 50 + 60% ของ 30 + 100% ของ 10
= 2 + 15 + 18 + 10 =
ตอนนี้ 45 จาก 100
= 45%
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 ฟุตต่อวินาที วัตถุจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าไรในหนึ่งชั่วโมง? A)30 B)300 C)720 D)1800 E)36000 | ความเร็ว = 10 ฟุตต่อวินาที
1 ชั่วโมง = 60x60 วินาที = 3600 วินาที
ระยะทางทั้งหมดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ใน 1 ชั่วโมง = 3600x10 = 36000
คำตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Michael ได้รับค่าจ้าง $7.00 ต่อชั่วโมงสำหรับ 40 ชั่วโมงแรกที่เขาทำงานต่อสัปดาห์ และได้รับค่าจ้างสองเท่าของอัตราปกติสำหรับชั่วโมงทำงานล่วงเวลา หาก Michael ได้รับค่าจ้าง $320 สัปดาห์ที่แล้ว เขาทำงานกี่ชั่วโมง? A)43 B)44 C)45 D)46 E)47 | $7*40 + $12*x = $320 --> x = 3 ชั่วโมง.
จำนวนชั่วโมงทำงานทั้งหมด = 40 + 3 = 43.
Answer: A. | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A สามารถวิ่ง 1 กิโลเมตร ใน 3 นาที 10 วินาที และ B สามารถวิ่งระยะทางเดียวกันใน 3 นาที 20 วินาที A จะชนะ B ได้กี่เมตร A) 50 m B) 18 m C) 96 m D) 23 m E) 13 m | วิธีทำ: ชัดเจนว่า A ชนะ B 10 วินาที
ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 10 วินาที = (1000 x 10 )/200 เมตร = 50 เมตร
ดังนั้น A ชนะ B 50 เมตร
ตัวเลือก A | A | [
"ประยุกต์"
] |
เจนทำหมีของเล่น เมื่อเธอทำงานกับผู้ช่วย เธอทำหมีของเล่นเพิ่มขึ้น 80% ต่อสัปดาห์ และทำงานน้อยลง 10% ในแต่ละสัปดาห์ การมีผู้ช่วยเพิ่มผลผลิตหมีของเล่นต่อชั่วโมงของเจนขึ้นร้อยละเท่าใด A)20% B)80% C)100% D)180% E)200% | สมมติว่าเจนทำหมีของเล่น 40 ตัวใน 40 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ นั่นคือ 1 ตัวต่อชั่วโมง เมื่อมีผู้ช่วย เธอทำหมีของเล่น 72 ตัวใน 36 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ หรือ 2 ตัวต่อชั่วโมง ([40 หมี * 1.8] / [40 ชั่วโมง * .90])
[(2 - 1)/1] * 100% = 100%
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ระยะทางที่แสงเดินทางในหนึ่งปีประมาณ 5,870,000,000,000 ไมล์ จงหาระยะทางที่แสงเดินทางใน 100 ปี A)587 × 10⁸ ไมล์ B)587 × 10⁻¹² ไมล์ C)587 × 10¹⁰ ไมล์ D)587 × 10⁻¹⁰ ไมล์ E)587 × 10¹² ไมล์ | ระยะทางที่แสงเดินทางใน 100 ปีคือ:
5,870,000,000,000 × 100 ไมล์
= 587,000,000,000,000 ไมล์
= 587 × 10¹² ไมล์
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในโรงเรียนมัธยมแห่งหนึ่ง ความนิยมของนักเรียนถูกกำหนดโดยหมายเลขตู้ล็อกเกอร์ของเขาหรือเธอ ผู้ที่มียอดตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันมากที่สุดในหมายเลขตู้ล็อกเกอร์จะเป็นนักเรียนที่นิยมที่สุดในโรงเรียน หาก Johanna, Jamal, Brianna และ Dyson ได้ตู้ล็อกเกอร์หมายเลข 300, 400, 150 และ 420 ตามลำดับ ใครจะเป็นนักเรียนที่นิยมที่สุด? A)Johanna B)Jamal C)Brianna D)Dyson E)พวกเขามีความนิยมเท่ากัน | ตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันของ 300 (Johanna) : 3, 2 5
ตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันของ 400 (Jamal): 2 และ 5.
ตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันของ 150 (Brianna): 2,3, และ 5
ตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันของ 420 (Dyson): 2,3,5 และ 7.
ดังนั้น นักเรียนที่นิยมที่สุด - Dyson
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อเงินต้น 900 บาท ผลตอบแทนจากดอกเบี้ย साधारणเป็น 160 บาท ใน 4 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าไร A)5% B)7% C)9% D)4.4% E)4% | 160 = (900*4*R)/100
R = 4.4%
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อส้ม 600 ผล และกล้วย 400 ผล เขาพบว่าส้มเน่า 15% และกล้วยเน่า 8% จงหาเปอร์เซ็นต์ของผลไม้ที่อยู่ในสภาพดี A)87.8% B)87.9% C)37.8% D)87.7% E)22.8% | จำนวนผลไม้ทั้งหมดที่พ่อค้าซื้อ = 600 + 400 = 1000 ผล
จำนวนส้มเน่า = 15% ของ 600
= 15/100 × 600
= 9000/100
= 90 ผล
จำนวนกล้วยเน่า = 8% ของ 400
= 8/100 × 400
= 3200/100
= 32 ผล
ดังนั้น จำนวนผลไม้เน่าทั้งหมด = 90 + 32 = 122 ผล
ดังนั้น จำนวนผลไม้ที่อยู่ในสภาพดี = 1000 - 122 = 878 ผล
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ของผลไม้ที่อยู่ในสภาพดี = (878/1000 × 100)%
= (87800/1000)%
= 87.8%
คำตอบ:A | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าช่วงของเซตของจำนวน {140, 90, 135, 110, 170, 145, x, 100, 140} เท่ากับ 100 จำนวน x ที่เป็นไปได้คือจำนวนใด? A)170 B)190 C)210 D)230 E)250 | ช่วงของจำนวน 8 จำนวนที่เหลือคือ 170-90 = 80 ดังนั้น x ต้องเป็นจำนวนที่น้อยที่สุดหรือมากที่สุดในเซต
ดังนั้น x = 170-100 = 70 หรือ x = 90+100 = 190
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของสองจำนวนคือ 50. สองเท่าของผลต่างของจำนวนแรกและจำนวนที่สองคือ 20 แล้วจำนวนทั้งสองจะเป็น? A)10, 40 B)20, 30 C)35, 15 D)30, 20 E)15, 35 | คำอธิบาย:
x + y = 50
2x – 2y = 20
x = 30 y = 20
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
B, C และ D ลงทุนในธุรกิจหุ้นส่วนเป็นจำนวนเงิน 6400 รูปี, 1600 รูปี และ 2400 รูปี ตามลำดับ จงหาส่วนแบ่งของ D ในกำไร 26000 รูปี หลังจาก 1 ปี? A)6400 B)6300 C)6100 D)6000 E)6200 | คำอธิบาย:
6400:1600:2400
8:2:3
3/13 * 26000 = 6000
D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจอร์รี่มีคะแนนเฉลี่ย 85 จากการทำแบบทดสอบ 8 ครั้งแรก เขาได้คะแนนเฉลี่ย 81 จากการทำแบบทดสอบ 9 ครั้งแรก เขาได้คะแนนเท่าไรในแบบทดสอบครั้งที่ 9? A)49 B)51 C)53 D)55 E)57 | ผลรวมของคะแนน 8 ครั้งแรกของเจอร์รี่คือ 8 · 85 และผลรวมของคะแนน 9 ครั้งแรกของเขาคือ 9 · 81 ดังนั้นเขาได้คะแนน 9 · 81 − 8 · 85 ในแบบทดสอบครั้งที่ 9 คุณสามารถคำนวณเลขคณิตได้หรือสังเกตว่าคำตอบลงท้ายด้วย 9
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในลอตเตอรี่บางชนิด ความน่าจะเป็นที่เลขระหว่าง 1 ถึง 15 (รวม) จะถูกสุ่มคือ 1/3 ถ้าความน่าจะเป็นที่เลข 1 หรือมากกว่าจะถูกสุ่มคือ 2/3 ความน่าจะเป็นที่เลขน้อยกว่าหรือเท่ากับ 15 จะถูกสุ่มคือเท่าใด? A)2 by 3 B)1/3 C)1/4 D)1/6 E)2/5 | คุณสามารถใช้แนวคิดของเซตในคำถามนี้ได้ สูตร
Total = n(A) + n(B) - n(A and B) นั้นใช้ได้ที่นี่ด้วย
เซต 1: เลข 1 หรือมากกว่า
เซต 2: เลข 15 หรือ น้อยกว่า
1 = P(Set 1) + P(Set 2) - P(Set 1 and Set 2) (ความน่าจะเป็นที่รวมกันคือ 1 เพราะทุกเลขจะต้องเป็น 12 หรือมากกว่า หรือ 20 หรือ น้อยกว่า หรือทั้งสองอย่าง)
2/3 + P(Set 2) - 1/3 = 1
P(Set 2) = 2/3
Answer A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองคน A และ B เช่าทุ่งหญ้า A นำม้า 21 ตัว มาเลี้ยง 3 เดือน และ วัว 15 ตัว มาเลี้ยง 2 เดือน; B นำวัว 15 ตัว มาเลี้ยง 6 เดือน และ แกะ 40 ตัว มาเลี้ยง 7 1/2 เดือน ถ้าใน 1 วัน ม้า 3 ตัว กินเท่ากับวัว 5 ตัว และ วัว 6 ตัว กินเท่ากับแกะ 10 ตัว A ควรจ่ายค่าเช่าเท่าไร | 3h = 5c
6c = 10s
A = 21h*3 + 15c*2
= 63h + 30c
= 105c + 30c = 135c
B = 15c*6 + 40s*7 1/2
= 90c + 300s
= 90c + 180c = 270c
A:B = 135:270
27:52
A = 27/79 = 1/3
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นนี่ซื้อกระป๋องเนยถั่ว 6 กระป๋อง ด้วยราคาเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) 36.5¢ ถ้าจอห์นนี่คืนกระป๋อง 2 กระป๋องให้กับผู้ค้าปลีก และราคาเฉลี่ยของกระป๋องที่เหลืออยู่คือ 30¢ แล้วราคาเฉลี่ยในเซ็นต์ ของกระป๋องเนยถั่ว 2 กระป๋องที่คืนคือเท่าไร? A)5.5 B)11 C)47.5 D)66 E)49.5 | ราคาทั้งหมดของกระป๋อง 6 กระป๋อง = 6*36.5 = 219
ราคาทั้งหมดของกระป๋อง 4 กระป๋อง = 4*30 = 120
ราคาทั้งหมดของกระป๋อง 2 กระป๋อง = 219 - 120 = 99
ราคาเฉลี่ยของกระป๋อง 2 กระป๋อง = 99/2 = 49.5 c
อีกวิธีหนึ่งในการทำคือ:
สมมติว่า 4 กระป๋องที่เหลืออยู่มีราคา 30¢ ต่อกระป๋อง ค่าเฉลี่ยคือ 36.5¢ ในตอนแรก เพราะกระป๋อง 2 กระป๋องมีราคา 36.5¢ ต่อกระป๋อง และกำลังให้ต้นทุน 6.5¢ เพิ่มเติมต่อกระป๋องที่เหลืออยู่
ดังนั้น ราคาของกระป๋อง 2 กระป๋อง = 2*36.5 + 4*6.5 = 99
ราคาเฉลี่ยของกระป๋อง 2 กระป๋อง = 99/2 = 49.5c
Answer (E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A, B, C ร่วมลงทุนในกิจการ โดย A ลงทุน 35,000 รูปี B ลงทุน 45,000 รูปี และ C ลงทุน 55,000 รูปี ตามลำดับ กำไร tahunan 40,500 รูปี จะแบ่งให้ A, B, C เป็นเท่าไร? A) 10,500 รูปี, 13,500 รูปี, 16,500 รูปี B) 10,500 รูปี, 13,500 รูปี, 16,580 รูปี C) 10,500 รูปี, 13,500 รูปี, 16,560 รูปี D) 10,500 รูปี, 13,500 รูปี, 16,509 รูปี E) 10,500 รูปี, 13,503 รูปี, 16,501 รูปี | A:B:C = 35000 : 45000 : 55000 = 7:9:11
ส่วนแบ่งของ A = 40500 * 7/27 = 10,500 รูปี
ส่วนแบ่งของ B = 40500 * 9/27 = 13,500 รูปี
ส่วนแบ่งของ C = 40500 * 11/27 = 16,500 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แบ่งเงิน $500 ระหว่าง Y,Z ในอัตราส่วน 2:8 Z จะได้รับเงินเท่าไร A)$100 B)$200 C)$300 D)$500 E)$400 | ผลรวมของอัตราส่วน = 2+8 = 10
Z = 500*8/10 = $400
คำตอบคือ E | E | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ x จากสมการต่อไปนี้ : 3x^2+5x+2 = 0 A)-1 B)1 C)-2 D)2 E)-3 | a = 3, b = 5, c = 2
x1,2 = (-5 ± √(52 - 4×3×2)) / (2×3) = (-5 ± √(25-24)) / 6 = (-5 ± 1) / 6
x1 = (-5 + 1)/6 = -4/6 = -2/3
x2 = (-5 - 1)/6 = -6/6 = -1
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งเดินทางด้วยความเร็ว 35 กม./ชม. และใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการไปถึงจุดหมายปลายทาง จงหาความยาวระยะทาง A) 100 กม. B) 95 กม. C) 175 กม. D) 80 กม. E) 125 กม. | ความเร็ว = 35 กม./ชม.
เวลา = 5 ชั่วโมง
ระยะทาง = 35 * 5 = 175 กม.
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 3:5:7 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดมีค่า 63 จงหาผลต่างระหว่างจำนวนที่เล็กที่สุดและจำนวนที่ใหญ่ที่สุดเท่ากับเท่าไร A)20 B)24 C)30 D)34 E)36 | == 3:5:7
Total parts = 15
= จำนวนที่ใหญ่ที่สุดมีค่า 63
= จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ 7
= แล้ว 7 ส่วน -----> 63 ( 7 * 9 = 63 )
= จำนวนที่เล็กที่สุด = 3 & จำนวนที่ใหญ่ที่สุด = 7
= ผลต่างระหว่างจำนวนที่เล็กที่สุดและจำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ = 7 - 3 = 4
= แล้ว 4 ส่วน -----> 36 (4 * 9 = 36)
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เซตของจำนวนมีสมบัติว่า สำหรับจำนวน t ใดๆ ในเซต t - 2 จะอยู่ในเซต ถ้า -1 อยู่ในเซต ข้อใดต่อไปนี้ต้องอยู่ในเซตด้วย?
I. -5
II. 11
III. 6
A) I only B) II only C) I and II only D) II and III only E) I, II, and III | โจทย์ถามว่าข้อใดต่อไปนี้ต้องอยู่ในเซต ไม่ใช่ว่าอาจอยู่ในเซต
ถ้า -1 อยู่ในเซต -1-2=-3 ก็ต้องอยู่ในเซต เช่นเดียวกัน -3-2=-5 ก็ต้องอยู่ในเซต และ -5-2=-7 ก็ต้องอยู่ในเซต และอื่นๆ ดังนั้นโดยพื้นฐานแล้วทราบว่า -1 อยู่ในเซต เราสามารถพูดได้ว่าจำนวนคี่ทั้งหมดที่น้อยกว่า -1 ก็อยู่ในเซตด้วย
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 เมตร และ 200 เมตร ห่างกัน 100 เมตร ขบวนรถไฟทั้งสองเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางขนานกันด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไรขบวนรถไฟจะผ่านกัน A)70/3 วินาที B)80/3 วินาที C)40/3 วินาที D)60/3 วินาที E)90/3 วินาที | C
ความเร็วสัมพัทธ์ = (36 + 72)* 5/18 = 6 * 5 = 30 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ = d/s = (100 + 100 + 200)/35
= 400/30 = 40/3 วินาที | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องพิมพ์ X, Y และ Z ทำงานคนเดียวสามารถพิมพ์งานพิมพ์จำนวนมากได้ในเวลา 16, 10 และ 20 ชั่วโมงตามลำดับ จงหาอัตราส่วนของเวลาที่เครื่องพิมพ์ X ใช้ในการพิมพ์งานคนเดียวด้วยอัตราของมัน กับเวลาที่เครื่องพิมพ์ Y และ Z ใช้ในการพิมพ์งานร่วมกันด้วยอัตราของตนเอง A)7/4 B)10/3 C)12/5 D)15/7 E)18/11 | เวลาที่เครื่องพิมพ์ X ใช้คือ 16 ชั่วโมง
อัตราการทำงานร่วมกันของ Y และ Z คือ 1/10 + 1/20 = 3/20
เวลาที่ Y และ Z ใช้คือ 20/3
อัตราส่วนของเวลาคือ 16 / (20/3) = 3*16/20 = 12/5
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อแฟลตสองหลังราคา 500,000 รูปี เขาได้กำไร 15% จากหลังหนึ่งและขาดทุน 15% จากอีกหลังหนึ่ง เขาได้กำไรหรือขาดทุนเท่าไร? A) 2.05% B) 2.10% C) 2.25% D) 2.30% E) 2.34% | โดยทั่วไปในกรณีเช่นนี้ จะมีการขาดทุนเสมอ
ดังนั้นจงจำไว้เสมอว่า เมื่อขายวัสดุสองชนิดและชนิดหนึ่งได้กำไรและอีกชนิดขาดทุน ให้ใช้เทคนิคที่แสดงด้านล่างในการคำนวณการขาดทุน
Loss% = Common loss and gain% / 2 = x / 2
10 10
ดังนั้นที่นี่ Common loss and gain % = 15%
ดังนั้น,
Loss% = 15 / 2 = 2.25%
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเวลาที่ผ่านมา 9:00 น. เป็นเวลาเท่าใด ที่เข็มนาทีและเข็มชั่วโมงของนาฬิกาที่ทำงานอย่างถูกต้องจะตั้งฉากกันเป็นครั้งแรก? | 5.5 คือมุมระหว่างเข็มนาทีและเข็มชั่วโมง นี่คือสิ่งที่ฉันได้รับการสอน...ดังนั้นไม่ควรแก้ไขโดยการหาร 90 ด้วย 5.5 หรือไม่?
นั่นจะเป็นกรณีถ้าความแตกต่างเริ่มต้นระหว่างเข็มชั่วโมงและเข็มนาทีเท่ากับ 0 องศา หรือในคำอื่น ๆ เข็มนาทีและเข็มชั่วโมงอยู่ที่ตำแหน่งเดียวกัน แต่ตามคำถาม คุณถูกขอให้บอกเวลาหลัง 9:00 น. ที่ 9:00 น. มุมระหว่างเข็มชั่วโมงและเข็มนาทีคือ 210 องศา คุณต้องคำนึงถึงสิ่งนี้ด้วย
ดังนั้น เพื่อให้ความแตกต่างลดลงเหลือ 90 องศา เข็มนาทีต้องลดความแตกต่างนี้ 210-90 = 120 องศา ด้วยอัตรา 5.5 องศาต่อนาที ---> 120/5.5 = 21 9/11 นาที
ดังนั้น D เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.