question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ถุงหินมีอัญมณีประกอบด้วยเพชรสองในสามส่วนและพลอยแดงหนึ่งในสามส่วน ถ้าความน่าจะเป็นในการสุ่มเลือกเพชรสองเม็ดจากถุงโดยไม่ใส่กลับคือ 5/12 ความน่าจะเป็นในการเลือกพลอยแดงสองเม็ดจากถุงโดยไม่ใส่กลับคือเท่าไร A)5/36 B)5/24 C)1/12 D)1/6 E)1/4 | 2/3 * (2X-1) / (3X-1) = 5/ 12 => X = 3
ดังนั้นอัญมณีทั้งหมด = 9
และความน่าจะเป็นของพลอยแดง = 1/3 * 2/8 = 1/12
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวเลขที่แตกต่างจากกลุ่ม 24,36,52,72,96 A)72 B)52 C)36 D)24 E)34 | คำอธิบาย:
ตัวเลขทั้งหมดยกเว้น 52 หารด้วย 6 ลงตัว คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์"
] |
A มีอายุมากกว่า B อยู่ 2 ปี B มีอายุเป็น 2 เท่าของ C ถ้าผลรวมอายุของ A, B และ C เป็น 27 ปี B อายุเท่าไร A) 10 ปี B) 12 ปี C) 14 ปี D) 16 ปี E) 18 ปี | ให้ C อายุ x ปี ดังนั้น B อายุ 2x ปี A อายุ (2x + 2) ปี
(2x + 2) + 2x + x = 27
5x = 25
x = 5.
ดังนั้น B อายุ 2x = 10 ปี
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x และ y เป็นจำนวนเต็มบวกของ h ถ้า 1/x + 1/y < 2 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ A) x + y > 4 B) xy>1 C) x/y + y/x < 1 D) (x - y)^2 > 0 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบคือ B:
1/X + 1/Y < 2
ค่าสูงสุดของ 1/X คือ 1 เพราะถ้า X เท่ากับจำนวนอื่นที่มากกว่า 1 มันจะเป็นเศษส่วน เช่นเดียวกับ 1/Y
ดังนั้น 1/X และ 1/Y จะ常にน้อยกว่า 2 ตราบใดที่ X และ Y ไม่เท่ากับ 1 พร้อมกัน
อีกวิธีหนึ่งในการพูดคือ:
X*Y>1.B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของบุคคลสองคน A และ B คือ 60 ถ้าอายุของ A เป็นสองเท่าของ B จงหาผลรวมของอายุของพวกเขา 9 ปีข้างหน้า? A)22 B)77 C)78 D)98 E)71 | A + B = 60, A = 2B
2B + B = 60 => B = 20 แล้ว A = 40.
9 ปีข้างหน้า อายุของพวกเขาจะเป็น 49 และ 29.
ผลรวมของอายุของพวกเขา = 49 + 29 = 78.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ซีซิเลีย โรบี้ และไบรโอนี ซื้อแสตมป์ ซีซิเลียซื้อแสตมป์จำนวนเท่ากับเลขหลักเดียว จำนวนแสตมป์ที่เพียงคนเดียวเท่านั้นที่ซื้อหารด้วย 6 ลงตัว จำนวนแสตมป์ที่คนหนึ่งซื้อเป็นจำนวนคู่ ข้อใดต่อไปนี้แสดงจำนวนแสตมป์ที่แต่ละคนซื้อได้ A) 3, 8, 24 B) 7, 9, 17 C) 6, 9, 12 D) 5, 15, 18 E) 9, 10, 13 | ฉันไม่ได้เข้าใจจุดของคุณในการกำจัด A
จำนวนแสตมป์ที่เพียงคนเดียวซื้อหารด้วย 6 ลงตัว ไม่ใช่ซีซิเลียที่ซื้อแสตมป์ 9 ดวงหรือ
ฉันเลือกข้อนี้และทำเครื่องหมาย A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หญิงชราผู้หนึ่งที่อาศัยอยู่ในรองเท้ามีปัญหาในการซื้อของขวัญคริสต์มาสสำหรับครอบครัวที่ใหญ่โตของเธอ แม้ว่าเธอจะซื้อของที่ระลึกที่ถูกที่สุดเท่าที่เธอจะหาได้ แต่ค่าใช้จ่ายก็สูงมาก แน่นอนว่าภาษีการขาย 15% และภาษีหรูหรา 5% ถูกเพิ่มเข้าไปในราคาเดิม เธอจ่ายเงินทั้งหมด 100 รูปี ต้นทุนของของที่ระลึกก่อนเสียภาษีคือเท่าใด A) 82.333 รูปี B) 83.333 รูปี C) 84.333 รูปี D) 85.333 รูปี E) 86.333 รูปี | ให้ต้นทุนก่อนภาษี = x
x + 15x/100 + 5x/100 = 100
120x/100 = 100
x = 83.333 รูปี
ตอบ: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านค้าขายมันฝรั่ง 85 กิโลกรัม ราคา 1105 รูปี และขายมันฝรั่งทั้งหมดในราคา 15 รูปีต่อกิโลกรัม ร้านค้าจะได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร A) 18 1/9 % B) 16 9/3 % C) 14 1/3 % D) 12 1/3 % E) 15 5/13 % | ต้นทุนของมันฝรั่ง 1 กิโลกรัม = 1105/85 = 13 รูปี
ราคาขายของมันฝรั่ง 1 กิโลกรัม = 15 รูปี
เปอร์เซ็นต์กำไร = 2/13 * 100 = 200/13 = 15 5/13 %
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของผ้าที่ต้องการสำหรับตัดชุดถูกตัดเป็นสองชิ้น ถ้าความยาวรวมของผ้าคือ 200 นิ้ว และด้านที่สั้นกว่ามีขนาดสั้นกว่าครึ่งหนึ่งของความยาวของผ้าอีกชิ้น 10 นิ้ว ความยาวของผ้าที่สั้นกว่าคือเท่าไร? A)60 B)140 C)400 D)200 E)80 | กำหนดความยาวชิ้นหนึ่งเป็น L1 และความยาวอีกชิ้นเป็น L2
L1=(L2/2)-10 เป็นสมการ a
L1+L2=200 เป็นสมการ b
แทนสมการ a ลงในสมการ b, (L1/2)-10 +L1=200
ย้ายพจน์คล้ายกัน, (L1/2) + L1= 200 + 10
กำจัดเศษส่วน, L1+ L1*2= 400+20
ลดรูปเป็น 3*L1= 40, L1 มีค่าเท่ากับ 140
ผ้าที่สั้นกว่าคือ (140/2)-10=60
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระฆังของโบสถ์แห่งหนึ่งจะตีระฆังสองครั้งครึ่งชั่วโมงหลังจากครึ่งชั่วโมงและสี่ครั้งในชั่วโมงบวกจำนวนครั้งที่ตีเพิ่มเติมเท่ากับเวลาที่เป็นอยู่ ระฆังจะตีทั้งหมดกี่ครั้งตั้งแต่เวลา 6:20 น. ถึง 08:10 น. A)27 B)36. C)42. D)46. E)50. | @ 6:30 - 2
@ 7 - 4+7 =11
@ 7:30 - 2
@ 8 - 12
รวม A=27 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเดินป่าคนหนึ่งเดินเท้าเป็นเวลา 3 วัน เธอเดินได้ 21 ไมล์ในวันแรกด้วยความเร็ว 3 ไมล์ต่อชั่วโมง ในวันที่สอง เธอเดินน้อยกว่าวันแรก 1 ชั่วโมง แต่เธอเดินเร็วกว่าวันแรก 1 ไมล์ต่อชั่วโมง ในวันที่สาม เธอเดินเป็นเวลาเท่ากับวันที่หนึ่ง แต่ด้วยความเร็วเท่ากับวันที่สอง เธอเดินได้ระยะทางทั้งหมดเท่าใด? A)73 B)44 C)58 D)60 E)62 | เธอเดินได้ 21 ไมล์ในวันแรกด้วยความเร็ว 3 ไมล์ต่อชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าเวลาที่ใช้ในการเดินในวันแรกคือ 21/3 = 7 ชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการเดินในวันที่สอง = 7-1 = 6 ชั่วโมง และความเร็ว = 3+1=4 ไมล์ต่อชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าระยะทางที่เดินในวันที่สอง = 6*4 = 24 ไมล์
เวลาที่ใช้ในการเดินในวันที่สาม = 7 ชั่วโมง และความเร็ว = 4 ไมล์ต่อชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าระยะทางที่เดินในวันที่สาม = 7*4 = 28 ไมล์
ระยะทางทั้งหมดที่เดินในสามวัน = 21+24+28 = 73
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ยี่สิบสี่คนทำการงานเสร็จใน 14 วัน จำนวนคนที่จะต้องใช้ในการทำงานให้เสร็จใน 10 วัน คือเท่าไร A)33.6 B)10.12 C)50 D)14.2 E)60 | A
33.6
เราใช้ M1 D1 = M2 D2
ดังนั้น 24 * 14 = M2 * 10 => M2 = 33.6.
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โยนเหรียญที่ไม่เอนเอียง 3 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัว 1 เหรียญและก้อย 1 เหรียญเท่าไร A)3/4 B)1/4 C)3/8 D)7/8 E)1/8 | ให้ H --> หัว , T --> ก้อย
ที่นี่ S = {TTT, TTH, THT, HTT, THH, HTH, HHT, HHH}
ให้ E = เหตุการณ์ที่ได้หัว 1 เหรียญและก้อย 1 เหรียญ
แล้ว E = {THT, HTH }
P(E) = n(E)/n(S) =2/8 = 1/4
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เริ่มต้นด้วยความเร็วเริ่มต้น 30 กม./ชม. ความเร็วจะเพิ่มขึ้น 4 กม./ชม. ทุกๆ 2 ชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรในการครอบคลุมระยะทาง 288 กม. A)4 B)6 C)12 D)8 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ชั่วโมง ความเร็ว (กม./ชม.) ระยะทางที่เดินทาง (กม.)
=2x30=60
=2x34=68
=2x38=76
=2x42=84
=2+2+2+2=8
=60+68+76+84=288
ดังนั้น เวลาที่ต้องการ = 8 ชั่วโมง
ตอบ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในห้าเกมฟุตบอลในฤดูกาลนี้ แบร์รีวิ่งได้ 98, 107, 85, 89 และ 91 หลา เขาต้องวิ่งได้อย่างน้อยกี่หลาในวันอาทิตย์นี้ หากเขาต้องการให้ค่าเฉลี่ยของฤดูกาลอยู่เหนือ 100 หลา A) 101 B) 116 C) 130 D) Q=131 E) Q=141 | ขออภัย Q=141 คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เด็กชายขายหนังสือในราคา 540 รูปี เขาขาดทุน 10% ถ้าเขาต้องการกำไร 10% ราคาขายควรจะเป็นเท่าไร? A)430 B)450 C)550 D)590 E)660 | ราคาทุน = 540/90 x 100 = 600
เพื่อกำไร 10% = 600 x 10/100 = 60
ราคาขาย = ราคาทุน + กำไร = 600 + 60 = 660
คำตอบ :E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเริ่มต้นด้วยความเร็วเฉลี่ย 36 ไมล์ต่อชั่วโมง ในแต่ละช่วงเวลา 5 นาทีที่ต่อเนื่องกัน 10 ช่วง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์จะลดลง 2 ไมล์ต่อชั่วโมง รถยนต์เดินทางไปได้กี่ไมล์ในช่วงเวลา 5 นาทีที่สี่ A)1.32 B)5.32 C)4.56 D)2.33 E)1.44 | โจทย์ไม่ได้ระบุอย่างชัดเจนว่า 36 ไมล์ต่อชั่วโมง เป็นความเร็วในช่วงแรกหรือก่อนหน้านั้น... ดังนั้นฉันจึงสับสน
หากเป็นกรณีแรก ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ในช่วงที่สี่จะเป็น 28 นี่จะให้ 28 * (5/60) = m = 2.33 ไมล์
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 7 จำนวนที่เรียงติดกันคือ 20 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดในจำนวนเหล่านี้คือ A)20 B)22 C)23 D)24 E)25 | ให้จำนวนแรกเป็น x แล้วจำนวนสุดท้ายคือ (x+6)
ค่าเฉลี่ย = (x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6))/7 = 20
7x + 21 = 20*7 = 140, 7x =119, x = 17
จำนวนที่ใหญ่ที่สุด =x+6 =17+6 = 23
ตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
던져진 두 개의 주사위의 합이 소수일 확률은 얼마입니까? A) 1/6 B) 5/12 C) 1/2 D) 7/9 E) 9/4 | 분명히 n(S) = (6 x 6) = 36입니다.
E = 합이 소수인 사건이라고 하자.
그러면 E = { (1, 1), (1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 3),
(5, 2), (5, 6), (6, 1), (6, 5) }
n(E) = 15.
P(E) = n(E)/n(S)
= 15/36 = 5/12 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีการ์ดอยู่ในคอลเลกชันระหว่าง 140 ถึง 150 ใบ ถ้า 세เป็นกลุ่มละ 3 ใบ จะเหลือ 2 ใบ แต่ถ้า 세เป็นกลุ่มละ 4 ใบ จะเหลือ 1 ใบ มีการ์ดกี่ใบในคอลเลกชัน A)141 B)143 C)145 D)147 E)149 | จำนวนที่มีรูปแบบ 4n+1 คือ 141, 145 และ 149
มีเพียง 149 เท่านั้นที่มีรูปแบบ 3k+2
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปฏิกิริยาการเผาไหม้จะสร้างก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ โมเลกุลของก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ประกอบด้วยคาร์บอน 1 อะตอม และออกซิเจน 2 อะตอม ถ้าในช่วงเวลา 15 นาที ปฏิกิริยาการเผาไหม้สร้างโมเลกุลของก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ 15,000 โมเลกุล แล้วโดยเฉลี่ยต่อนาที จะมีอะตอมของออกซิเจนมากกว่าอะตอมของคาร์บอนโดยประมาณกี่อะตอม? A)1,000 B)500 C)250 D)50 E)0 | วิธีทำ:
มีการสร้างโมเลกุลของก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ 15,000 โมเลกุลในช่วงเวลา 15 นาที ดังนั้นโดยเฉลี่ยต่อนาที จะมีการสร้างโมเลกุลของก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ 15,000/15 = 1,000 โมเลกุล
แต่ละโมเลกุลของก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ประกอบด้วยอะตอมของคาร์บอน 1 อะตอม และอะตอมของออกซิเจน 2 อะตอม ดังนั้น 1,000 โมเลกุลของก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์จะประกอบด้วยอะตอมของคาร์บอน 1 × 1,000 = 1,000 อะตอม และอะตอมของออกซิเจน 2 × 1,000 = 2,000 อะตอม ความแตกต่างคือ 2,000 – 1,000 = 1,000
คำตอบที่ถูกต้องคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาผลรวมของ 100 จำนวนคี่แรก A)5500 B)2005 C)10000 D)5800 E)4960 | คำอธิบาย:
n2 = 1002 = 10000
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 5 วัน และ B สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 6 วัน ถ้า A และ B ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลานานเท่าใด? | Sol. งานที่ A ทำได้ใน 1 วัน =
1
th
5
ส่วนของงานทั้งหมด และ
งานที่ B ทำได้ใน 1 วัน =
1
th
6
ส่วนของงานทั้งหมด
? งานที่ (A + B) ทำได้ใน 1 วัน =
1 1 11 5 6 30 th
ส่วนของงานทั้งหมด ดังนั้น ทั้งคู่จะทำงานเสร็จใน 30 วัน 2 8/ 11 วัน.
Answer:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
Y และ Z เริ่มต้นธุรกิจด้วยเงิน 8000 รูปี และ 12000 รูปี ตามลำดับ พวกเขาควรแบ่งปันกำไรของพวกเขาอย่างไรในตอนท้ายของปีหนึ่ง A) 1:2 B) 2:1 C) 3:1 D) 2:5 E) 2:3 | คำอธิบาย:
พวกเขาควรแบ่งปันกำไรในอัตราส่วนของการลงทุนของพวกเขา
อัตราส่วนของการลงทุนที่ทำโดย Y และ Z =
8000 : 12000 => 2:3
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าแท่งช็อกโกแลตที่ขายปกติแท่งละ $0.40 มีการลดราคา 2 แท่ง $0.75 การลดราคาในเปอร์เซ็นต์ของแท่งช็อกโกแลต 2 แท่งที่ซื้อในราคาลดนั้นเท่าไร A)2 1/2 % B)6 1/4 % C)6 2/3 % D)8% E)12 % | ราคาปกติคือ $0.80, ราคาขายคือ $0.75.
ดังนั้น 80-(80 * x%)=75
5 = 80*x%
x% = 5/80 = 1/16 = 6.25%
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 16 ปี ถ้า 6 ปีก่อน อายุของผู้ใหญ่จะเป็น 3 เท่าของอายุน้อง จงหาอายุปัจจุบันของทั้งสองคน A)14 ปี B)17 ปี C)24 ปี D)29 ปี E)ไม่มี | วิธีทำ
ให้ อายุของคนน้องเท่ากับ x ปี
ดังนั้น อายุของคนพี่ = (x + 16) ปี
ดังนั้น 3(x - 6) = (x + 16 - 6)
3x - 18 = x + 10
2x = 28
x = 14 ปี
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของอายุปัจจุบันของบุคคล 3 คนคือ 2 : 2 : 6 เมื่อ 8 ปีก่อน ผลรวมของอายุของพวกเขาคือ 56 จงหาอายุปัจจุบันของพวกเขา (เป็นปี) A)8, 20, 28 B)16, 16,48 C)20, 35, 45 D)18, 24, 32 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้อายุปัจจุบันของพวกเขาเป็น 2x, 2x และ 6x ปีตามลำดับ
จากนั้น (2x - 8) + (2x - 8) + (6x - 8) = 56
10x = 80
x = 8
อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 2x = 16 ปี, 2x = 16 ปี และ 6x = 48 ปีตามลำดับ
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวแทนขายได้รับเงินเดือน $150 ต่อสัปดาห์ และได้รับค่าคอมมิชชั่น 15% จากยอดขายทั้งหมดที่เธอทำได้ เธอต้องทำยอดขายเป็นเงินเท่าไรเพื่อให้รายได้ประจำสัปดาห์ของเธอเป็น $750? A)$3,000 B)$3,150 C)$4,000 D)$4,150 E)$5,000 | เราทราบว่าตัวแทนขายได้รับเงินเดือน $150 ต่อสัปดาห์ และได้รับค่าคอมมิชชั่น 15% จากยอดขายทั้งหมดที่เธอทำได้ เราถูกขอให้หาว่ายอดขายเป็นเงินเท่าไรจะทำให้รายได้ประจำสัปดาห์ของเธอเป็น $750
เนื่องจากพนักงานขายได้รับเงินเดือน $150 ดังนั้น $600 ที่เหลือต้องมาจากค่าคอมมิชชั่น 15%
เนื่องจากตัวเลขเหล่านี้ค่อนข้างเฉพาะเจาะจง เราอาจกำลัง dealings with a 'round number' สำหรับยอดขายทั้งหมด
ลองทดสอบคำตอบ C: $4,000
เนื่องจาก 15% ของ $1,000 = $150
15% ของ $4,000 = 4($150) = $600
นี่เป็นการตรงกันอย่างแน่นอนสำหรับสิ่งที่เราได้รับการบอกกล่าว ดังนั้นนี่ต้องเป็นคำตอบ
คำตอบสุดท้าย:
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แจ็คและจิลล์เป็นนักวิ่งมาราธอน แจ็คสามารถวิ่งมาราธอน (42 กม.) ได้ใน 5.5 ชั่วโมง และจิลล์สามารถวิ่งมาราธอนได้ใน 4.2 ชั่วโมง อัตราส่วนของความเร็วเฉลี่ยในการวิ่งของพวกเขาคือเท่าใด (แจ็ค:จิลล์) A)14/15 B)15/14 C)4/5 D)42/55 E)ไม่สามารถคำนวณได้ | ความเร็วเฉลี่ยของแจ็ค = ระยะทาง / เวลา
= 42 / (11/2) = 84/11
ความเร็วเฉลี่ยของจิลล์ = 42 / (4.2) = 10
อัตราส่วนของความเร็วเฉลี่ยของแจ็คต่อจิลล์ = (84/11) / 10 = 84/110 = 42/55
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ช่างไม้คนหนึ่งมองดูกล่องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและประมาณว่าความยาวของกล่องอยู่ระหว่าง 2 ถึง 2.1 เมตร (รวม), ความกว้างอยู่ระหว่าง 1 ถึง 1.1 เมตร (รวม) และความสูงอยู่ระหว่าง 2 ถึง 2.1 เซนติเมตร (รวม) หากความยาว ความกว้าง และความสูงจริงของกล่องอยู่ในช่วงที่ช่างไม้ประมาณไว้ ซึ่งต่อไปนี้ใกล้เคียงกับค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของเปอร์เซ็นต์ข้อผิดพลาด Q ที่ช่างไม้สามารถทำได้ในการคำนวณปริมาตรของกล่องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามากที่สุด A) 1% B) 3% C) 10% D) 18% E) 22% | ขนาดอยู่ระหว่าง 2-2.1, 1-1.1 และ 2-2.1..
ดังนั้นข้อผิดพลาดสูงสุดในปริมาตร=?..
จุดที่สำคัญที่ต้องทราบ
1) ข้อผิดพลาดสูงสุดจะเป็นเมื่อค่าจริงและค่าประมาณอยู่ที่ปลายสุด..
2) แต่ข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์สูงสุด--
มันจะเป็นเมื่อฐานต่ำสุด...
ดังนั้นค่าจริงควรต่ำสุดหรือที่ปลายด้านล่างและค่าประมาณที่ปลายด้านบน..
SOLUTIONS
ค่าจริง = 2 * 2 * 1 = 4..
ค่าประมาณ = 2.1 * 2.1 * 1.1 = 4.841..
ข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์สูงสุด Q = (4.841-4) / 4 * 100 = 84.1 / 4 = 21.25%..
21.25% ใกล้เคียงกับ 22% ในตัวเลือก..
ans E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
252 ÷ ? × 15 + 270 = 405 A)24 B)25 C)28 D)39 E)43 | วิธีทำ:
252 ÷ ? × 15 = 405 - 270 = 135
(252 × 15)/? = 135
? = (252 × 15)/135 = 28
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และ 20 กม./ชม. ตามลำดับในทิศทางเดียวกัน ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่นั่งอยู่บนขบวนรถไฟที่ช้ากว่าในเวลา 5 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่าคือเท่าใด? A)25 B)24 C)26 D)27 7/9 E)28 | ความเร็วสัมพัทธ์ = (40 - 20) = 20 กม./ชม.
= 20 * 5/ 18 = 50/9 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่า = 50/9 * 5 = 250/9 = 27 7/9 เมตร
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คนงาน A ใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการทำงาน 1 งาน คนงาน B ใช้เวลา 15 ชั่วโมงในการทำงานงานเดียวกัน ใช้เวลานานเท่าใดถ้า A และ B ทำงานร่วมกัน แต่ทำงานอย่างอิสระ เพื่อทำงานเดียวกัน? A)15/4 B)40/9 C)50/9 D)60/9 E)80/9 | ปริมาณงานที่ A ทำได้ใน 1 วัน = 1/5
ปริมาณงานที่ B ทำได้ใน 1 วัน = 1/15
ดังนั้น ปริมาณงานที่ A และ B ทำร่วมกันใน 1 วัน = 1/5 + 1/15 = 4/15
ดังนั้น จำนวนวันทั้งหมดที่ต้องการ = 15/4
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มผู้ใหญ่ 100 คน 50 เปอร์เซ็นต์ของผู้หญิงถนัดซ้าย ถ้ามีผู้หญิงถนัดขวา 12 คน ในกลุ่มนี้มีผู้ชายกี่คน A)48 B)52 C)54 D)60 E)76 | 12 คนที่ถนัดซ้ายคิดเป็น 100-50=50% (หรือ 1/2) ของผู้หญิงทั้งหมด ดังนั้นมีผู้หญิงทั้งหมด 2*12=24 คน --> 100-24=76 คน
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงิน 4,000 บาท ถูกปล่อยกู้ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 3% ต่อปี จะใช้เวลาเท่าใด จึงจะได้ดอกเบี้ยเท่ากับเงิน 5,000 บาท ที่ปล่อยกู้ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 4% ต่อปี เป็นเวลา 5 ปี A) 8 1/3 B) 8 1/5 C) 8 1/6 D) 8 1/2 E) 8 1/7 | (4000*3*R)/100 = (5000*5*4)/100
R = 8 1/3. ตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เหรียญที่ยุติธรรมเหรียญหนึ่งถูกพลิก 6 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้หน้าก้อยอย่างน้อยสองครั้ง แต่ไม่เกินสี่ครั้งคือเท่าใด? A)25/32 B)13/4 C)17/8 D)57/64 E)15/16 | อย่างน้อยสองครั้ง แต่ไม่เกินห้าครั้ง หมายถึง สองครั้ง พอดี สามครั้ง พอดี สี่ครั้ง พอดี
ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลลัพธ์ k ครั้ง จากการพลิก n ครั้ง คือ nCk/2^n
6C2/2^6+6C3/2^6+6C4/2^6=(20+15+15)/2^6=25/32
ตัวเลือก: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โรงเรียนมัธยมแห่งหนึ่งมีนักเรียน 400 คน 1/2 เข้าร่วมชมรมคณิตศาสตร์ 5/8 เข้าร่วมชมรมชีววิทยา และ 3/4 เข้าร่วมชมรมเคมี 1/8 เข้าร่วมชมรมทั้ง 3 ชมรม ถ้าทุกคนเข้าร่วมอย่างน้อย 1 ชมรม จะมีนักเรียนกี่คนเข้าร่วมชมรมเพียง 2 ชมรม A)300 B)200 C)250 D)150 E)160 | โดยพื้นฐานแล้ว ข้อนี้ต้องการให้คุณหาจำนวนนักเรียนที่ถูกนับซ้ำ
ชมรมคณิตศาสตร์มีสมาชิก 200 คน (1/2 ของ 400)
ชมรมชีววิทยา มีสมาชิก 250 คน (5/8 ของ 400)
ชมรมเคมี มีสมาชิก 300 คน (3/4 ของ 400)
เราสามารถสร้างสมการเพื่อแก้ปัญหานี้ได้:
200+250+300 = n + x + 2y
โดยที่ n คือจำนวนนักเรียน x คือจำนวนนักเรียนที่เข้าร่วมชมรม 2 ชมรม และ y คือจำนวนนักเรียนที่เข้าร่วมชมรม 3 ชมรม
ข้อนี้ให้ y มาให้เรา (50)
750 = 400 + x + 100
x =250
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สมุดฟรีถูกแจกจ่ายในห้องเรียนให้กับนักเรียนทุกคน แต่ละคนได้รับสมุดซึ่งเป็น 1/8 ของจำนวนนักเรียน ถ้าจำนวนนักเรียนน้อยลงครึ่งหนึ่ง แต่ละคนจะได้รับสมุด 16 เล่ม จงหาจำนวนสมุดทั้งหมดที่แจกจ่ายให้นักเรียน A)430 B)450 C)460 D)480 E)512 | สมมติว่าจำนวนนักเรียนทั้งหมดในห้องเรียนคือ X
จากโจทย์เราสามารถสรุปได้ว่า
X∗(1/8)X = (X/2)∗16 => X = 64
จำนวนสมุดทั้งหมด = (1/8)X2 = (1/8)∗64∗64 = 512
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การวิเคราะห์เงินตอบแทนพิเศษรายเดือนของพนักงานขาย 5 คน: ค่าเฉลี่ยและมัธยฐานของเงินตอบแทนพิเศษคือ $7000. โหมดเดียวที่พบในข้อมูลคือ $12,000. เงินตอบแทนพิเศษที่จ่ายให้กับแต่ละพนักงานขายเป็นจำนวนเต็มพันดอลลาร์. ความแตกต่าง Z ระหว่างเงินตอบแทนพิเศษสูงสุดและต่ำสุดที่พนักงานขาย 5 คนได้รับในเดือนนั้นคือเท่าไร A)$4000 B)$5000 C)$9000 D)$11,000 E)$13,000 | แบ่งคำถามออกเป็นขั้นตอน:
ขั้นตอนที่ 1: เงินตอบแทนพิเศษที่พนักงานขาย 5 คนได้รับ -->abcde
ขั้นตอนที่ 2: ค่าเฉลี่ยและมัธยฐานของเงินตอบแทนพิเศษคือ $7000: โดยใช้สมบัติของจำนวน --> 총 보너스 = 7,000 * 5 = 35, 000ab7,000de
ขั้นตอนที่ 3: โหมดเดียวที่พบในข้อมูลคือ $12,000: โหมดคือค่าที่ปรากฏบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล ดังนั้น 12,000 ต้องปรากฏมากกว่าหนึ่งครั้ง และเนื่องจาก 12,000 มากกว่าค่าเฉลี่ย (7,000) ค่าสูงสุดที่มันจะปรากฏคือสองครั้งในรายการของเรา. ถ้าเรานำตัวเลขเรียงจากน้อยไปมาก เราก็มี ab7,00012,00012,000
ขั้นตอนที่ 4: ความแตกต่าง Z ระหว่างเงินตอบแทนพิเศษสูงสุดและต่ำสุดคือเท่าไร:
- 총 지급액은 평균 * # of numbers = 7,000 * 5 = 35,000 이어야 합니다.
- 우리가 지금까지 가지고 있는 세 값 (12,000 12,000 และ 7,000) 은 31,000 입니다.
- 따라서 처음 두 숫자 (ab) 는 4,000 이어야 합니다.
- 12,000 만 있는 모드가 하나만 있으므로 4,000 은 12,000 이 아니고 a < b 인 두 숫자의 집합과 같아야 합니다.
만약 a = 1,000 b = 3,000 --> 12,000 - 1,000 = 11,000 사이의 차이는 11,000 입니다.
a 또는 b 에 대한 다른 옵션이 기준을 충족하지 않습니다.
최종 목록: 1,000 3,000 7,000 12,000 12,000
답: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการเรียง 1 เด็กชายและ 4 เด็กหญิงนั่งบนม้านั่งได้กี่วิธี? A)120 B)140 C)160 D)180 E)200 | npn = n!
5p5 = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A และ B ร่วมกันทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 8 วัน ถ้า A ทำงานคนเดียวเสร็จใน 12 วัน B จะทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จในกี่วัน? A)76 วัน B)68 วัน C)24 วัน D)97 วัน E)17 วัน | B = 1/8 – 1/12 = 1/24
=> 24 วัน
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x = -12/5 และ y = -6/7 ค่าของนิพจน์ -2x – y^2 เท่ากับเท่าใด A)741/357 B)456/789 C)636/735 D)564/263 E)-636/735 | x = -12/5 และ y = -6/7
==> -2(-12/5) - (-6/7)^2 = 24/5 - 36/49 = 636/735
Ans: C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถุงใบหนึ่งมี jellybeans ม่วง 20 เม็ด, jellybeans เขียว 18 เม็ด และ jellybeans เหลือง 12 เม็ด; jellybeans เหล่านี้เป็นเพียงสิ่งเดียวที่อยู่ในถุง ถ้าคนหนึ่งหยิบ jellybean ออกจากถุงแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ jellybean จะเป็นสีเขียวคือเท่าไร? A)15% B)20% C)25% D)30% E)36% | ความน่าจะเป็นของ jellybeans เขียว = 18 / (20 + 18 + 12) = 18/50 = 36%
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราคาของสินค้าถูกปรับลดลงจากราคาขายปกติ 23.99 ดอลลาร์เหลือ 19.99 ดอลลาร์ ข้อใดต่อไปนี้ใกล้เคียงกับเปอร์เซ็นต์การลดราคาของสินค้ามากที่สุด? A) 17% B) 21% C) 24% D) 25% E) 42% | ราคาลดลง 23.99 - 19.99 = 4 ดอลลาร์
4 ดอลลาร์มากกว่า 17% ของราคาเดิม 24 ดอลลาร์
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าองุ่นมีน้ำ 92% และลูกเกดมีน้ำ 20% แล้ว ลูกเกดหนัก 5 กิโลกรัม ในตอนนี้ จะมีน้ำหนักเท่าไรเมื่อยังเป็นองุ่นทั้งหมด (สมมติว่าความแตกต่างระหว่างน้ำหนักลูกเกดและน้ำหนักองุ่นคือน้ำที่ระเหยไปในระหว่างการเปลี่ยนแปลง) A)50 B)54 C)55 D)56 E)60 | ให้ x เป็นน้ำหนักเดิม
น้ำหนักของเนื้อองุ่นคือ 0.08x
เนื่องจากเนื้อองุ่นคิดเป็น 80% ของลูกเกด 0.08x = 0.8(5)
ดังนั้น x = 50 กิโลกรัม
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้องเรียนของนายยูทาโร่มีเด็กชาย 10 คน และเด็กหญิง 6 คน ถ้าเลือกนักเรียน 2 คน หนึ่งต่อหนึ่ง จากห้องเรียน ความน่าจะเป็นที่จะเลือกเด็กชายและเด็กหญิงคือเท่าไร? A)9/48 B)9/20 C)11/24 D)27/48 E)1/2 | ความน่าจะเป็นที่จะเลือกเด็กหญิงก่อนแล้วตามด้วยเด็กหญิง:
6/16 * 10/15
ความน่าจะเป็นที่จะเลือกเด็กชายก่อนแล้วตามด้วยเด็กชาย:
10/16 * 6/15
ความน่าจะเป็นที่จะเลือกเด็กชายและเด็กหญิง:
(6*10+6*10) / (15*16)
=1/2
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อคิดดอกเบี้ยทบต้นเงิน 12000 บาท อัตราดอกเบี้ย 20% ต่อปี เป็นเวลา 1 ปี เมื่อคิดดอกเบี้ยทบต้นแบบรายปีและแบบครึ่งปี จะต่างกันเท่าไร? A)272 B)120 C)277 D)2898 E)212 | เมื่อคิดดอกเบี้ยทบต้นแบบรายปี ดอกเบี้ย
= 12000[1 + 20/100]1 - 12000 = 2400 บาท
เมื่อคิดดอกเบี้ยทบต้นแบบครึ่งปี ดอกเบี้ย
= 12000[1 + 10/100]2 - 12000 = 2520 บาท
ความต่างที่ต้องการ = 2520 - 2400 = 120 บาท. ตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
82% ของ 3/4 เท่ากับเท่าไร? A)6.9 B)69.0 C)0.6845 D)0.6859 E)0.615 | 82% * (3/4) = 0.82 * 0.75 = 0.615
คำตอบ :E | E | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาเงินต้นที่ให้ดอกเบี้ยทบต้นที่ 5% ต่อปี จะมีมูลค่าเป็น 441 บาท ใน 2 ปี | คำอธิบาย:
441 = P(21/20)2
P = 400
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของปริมาตรของลูกบาศก์สองลูกคือ 27 : 64 อัตราส่วนของพื้นที่ผิวทั้งหมดของพวกมันคือเท่าไร A)9:12 B)12:18 C)9:16 D)8:2 E)4:2 | อัตราส่วนของด้าน = ³√27 : ³√64
= 3 : 4
อัตราส่วนของพื้นที่ผิว =9:16
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 5 ลูก สีน้ำเงิน 4 ลูก และสีเขียว 3 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกออกมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองลูกจะเป็นสีแดงคือเท่าใด A)2/15 B)2/21 C)5/33 D)3/29 E)4/27 | P(ทั้งสองลูกเป็นสีแดง),
=5C2/12C2=5C2/12C2
=10/66=5/33
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมือง X มีประชากรมากเป็น 6 เท่าของประชากรเมือง Y ซึ่งมีประชากรมากเป็น 2 เท่าของประชากรเมือง Z อัตราส่วนของประชากรเมือง X ต่อประชากรเมือง Z คือเท่าไร A)1:8 B)1:4 C)2:1 D)4:1 E)12:1 | x= 6y, y= 2*z
X : Y , Y : Z
6 : 1 , 2 : 1
12 : 2 , 2 : 1
ดังนั้น X : Z =12 : 1
(E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ธนาคารได้กำไรจากเงินที่ครบกำหนดชำระในอีก 3 ปีข้างหน้าที่อัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปี เป็นจำนวน 270 รูปี ส่วนลดของธนาคารคือ: A) 960 รูปี B) 760 รูปี C) 840 รูปี D) 1020 รูปี E) 1615 รูปี | T.D = (B.Gx100)/(R/T) = (270X100)/(12X3) = 750 รูปี
B.D. = 750 + 270 = 1020 รูปี
คำตอบ :D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนเฉพาะตัวแรกคือเท่าไร? A) 12.7 B) 12.2 C) 12.9 D) 12.1 E) 12.6 | ผลรวมของ 10 จำนวนเฉพาะตัว = 129
ค่าเฉลี่ย = 129/10 = 12.9
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องการน้ำ 25 ถัง เพื่อเติมเต็มถังน้ำ 1 ถัง ถ้าความจุของถังลดลงเหลือ 3/5 ของเดิม จะต้องใช้ถังน้ำกี่ถังในการเติมเต็มถังเดียวกัน A)41.66667 B)60.5 C)63.5 D)62.5 E)64.5 | ให้ความจุของถัง 1 ถัง = x
ความจุของถัง = 25x
ความจุถังใหม่ = 3x/5
ดังนั้น จำนวนถังที่ต้องการ = 25x/(3x/5)=(25×5)/3=41.66667
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้สมัครรับเลือกตั้ง 3 คน และได้รับคะแนนเสียง 1136, 7636 และ 11628 คะแนนตามลำดับ ผู้สมัครที่ได้รับชัยชนะได้ร้อยละเท่าใดของคะแนนเสียงทั้งหมด A)57% B)58% C)60% D)65% E)68% | จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนน = (1136 + 7636 + 11628) = 20400
ร้อยละที่ต้องการ =(11628/20400)*100% = 57%
คำตอบ :A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า a, b, และ c เป็นจำนวนเต็ม และ a*b²/c เป็นจำนวนเต็มบวกคู่ ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง?
I. c เป็นจำนวนคู่
II. ab เป็นจำนวนคู่
III. ab > 0
A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) I และ II D) I และ III E) I, II, และ III | มีสองวิธีที่ทำให้เกิดเหตุการณ์นี้: 1- คู่/ คู่ = คู่ หรือ 2- คู่/คี่ = คู่
ดังนั้น Ab ต้องเป็นจำนวนคู่ โดยที่ A หรือ B เป็นจำนวนคู่ Ab ไม่จำเป็นต้องเป็นบวก เพราะ B อาจเป็นลบ และเมื่อยกกำลังสองแล้วจะกลายเป็นบวกอีกครั้ง และแน่นอน C อาจเป็นจำนวนคี่หรือคู่ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น
B เท่านั้น | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีวิธีการแจกจ่ายช็อกโกแลต 20 แท่งให้แก่ Ben, Kate, Mark และ Tom ได้กี่วิธี โดยที่แต่ละคนจะต้องได้รับอย่างน้อย 1 แท่ง A)20C4 B)19C3 C)21C4 D)21C3 E)ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง | จำนวนวิธีในการแบ่งวัตถุ n ชิ้นที่เหมือนกันออกเป็น r คน โดยที่แต่ละคนจะต้องได้รับอย่างน้อย 1 ชิ้น คือ n−1Cr−1
ดังนั้นคำตอบคือ 19C3.
คำตอบ: B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แมรี่สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 28 วัน โรสซี่มีประสิทธิภาพมากกว่าแมรี่ 40% จำนวนวันที่จะใช้โดยโรซี่ในการทำงานชิ้นเดียวกันคือเท่าไร? A)22 B)24 C)20 D)25 E)27 | อัตราส่วนของเวลาที่แมรี่และโรซี่ใช้ = 140:100 = 14:10
สมมติว่าโรซี่ใช้ x วันในการทำงาน
14:10 :: 28:x => x= 20 วัน.
ดังนั้น โรสซี่ใช้เวลา 20 วันในการทำงานเสร็จ
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 6 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 40 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าใด A) 80 กิโลกรัม B) 85 กิโลกรัม C) 90 กิโลกรัม D) 88 กิโลกรัม E) 110 กิโลกรัม | น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (8 x 6) กิโลกรัม = 48 กิโลกรัม
น้ำหนักของคนใหม่ = (40 + 48) กิโลกรัม = 88 กิโลกรัม
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่ง ผู้จัดการต้องการมอบของขวัญให้กับพนักงานทุกคน ในแต่ละแผนกมีพนักงานประมาณ 100 คน งบประมาณสำหรับการมอบของขวัญให้กับพนักงานทั้งหมดคือ 4000 ดอลลาร์ มูลค่าของของขวัญแต่ละชิ้นคือ 4 ดอลลาร์ มีกี่แผนกในบริษัทนี้ A) 12 B) 10 C) 15 D) 17 E) 20 | พนักงานแต่ละคนจะได้รับของขวัญมูลค่า = $4
จำนวนพนักงานทั้งหมด = 4000/4 = 1000
จำนวนแผนกทั้งหมด = 1000/100 = 10
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านอาหารแห่งหนึ่งเสนอ 6 สลัดต่าง ๆ, 4 เมนูหลักต่าง ๆ และ 7 ของหวานต่าง ๆ ถ้าลูกค้าเลือก 1 สลัด, 1 เมนูหลัก และ 2 ของหวานที่ต่างกันสำหรับมื้ออาหารของพวกเขา จะมีจำนวนมื้ออาหารที่เป็นไปได้กี่มื้อ? A)260 B)388 C)436 D)504 E)520 | จำนวนการเลือกของหวานที่เป็นไปได้คือ 7C2 = 21
จำนวนมื้ออาหารที่เป็นไปได้คือ 6*4*21 = 504
คำตอบคือ D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
8k8
+ k88
--------
1,6r6
If k and r represent non-zero digits within the integers above, what is r? A)6 B)7 C)8 D)9 E)17 | 8k8
k88
--------
16r6
การทดลองผิดถูก หรือวิธีการแทนค่าโดยตรงอาจเป็นวิธีที่สั้นที่สุดในการแก้ปัญหาข้อนี้ แม้ว่าคุณสามารถจำกัดค่าที่เป็นไปได้ของ k ไว้ที่สองค่า: 7 และ 8 --> 8**+7**=16** หรือ 8**+8**=16** (k ไม่สามารถน้อยกว่า 7 หรือมากกว่า 9 ได้ เพราะผลลัพธ์จะไม่เท่ากับ 16**). หลังจากนั้นก็ง่ายที่จะได้ว่า k=7 และ r=6.
คำตอบ: A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B เริ่มทำธุรกิจหุ้นส่วน โดยลงทุนในสัดส่วน 2 : 5 C เข้าร่วมหลังจาก 6 เดือน ด้วยจำนวนเงินเท่ากับ B ควรแบ่งกำไรที่สิ้นสุดใน 1 ปี ในสัดส่วนเท่าใดระหว่าง A, B และ C? A)4 : 10 : 5 B)5 : 7 : 4 C)6 : 10 : 5 D)7 : 9: 4 E)5 : 4 : 8 | ให้การลงทุนเริ่มต้นของ A และ B เป็น 2x และ 5x
A : B : C = (2x x 12) : (5x x 12) : (5x x 6) = 24 : 60 : 30 = 4 : 10 : 5
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในถังน้ำผลไม้มี 40 ลิตร ในถังเบียร์มี 80 ลิตร ถ้าอัตราส่วนราคาของถังน้ำผลไม้ต่อถังเบียร์คือ 3:4 อัตราส่วนราคาของน้ำผลไม้ 1 ลิตรต่อเบียร์ 1 ลิตรคือเท่าไร A)3:2. B)2:1. C)3:1. D)4:3. E)3:4. | ถังน้ำผลไม้ : ถังเบียร์ = 40:80 นั่นคือ 3:8
ราคาของน้ำผลไม้ : ราคาของเบียร์ = 3 : 4
ดังนั้นสำหรับ 4/8 มีราคา 3/4 นั่นคือ 4J / 8B = 3/4.
เมื่อแก้หา J/B จะได้ 3:2
ตอบ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฝนตกและหยดน้ำเกาะอยู่บนใบไม้ หยดน้ำตกลงไปบนใบไม้ใบอื่นและสูญเสียปริมาตรไป 1/4 หยดน้ำนั้นตกลงไปบนใบไม้ใบอื่นอีกครั้งและสูญเสียปริมาตรไป 1/5 จากนั้นก็ตกลงไปบนใบไม้ใบอื่นอีกครั้งและสูญเสียปริมาตรไป 1/6 หลังจากนั้นก็ทำซ้ำกระบวนการนี้เรื่อยๆ จนกระทั่งหยดน้ำถึงใบไม้ใบสุดท้ายและสูญเสียปริมาตรไป 1/75
จากข้อเท็จจริงที่กำหนดในโจทย์ คุณจะสามารถคำนวณเปอร์เซ็นต์การสูญเสียปริมาตรของหยดน้ำเมื่ออยู่บนใบไม้ใบสุดท้ายจากปริมาตรเริ่มต้นได้หรือไม่? A) 5% B) 3% C) 8% D) 4% E) 9% | D
4%
สมมติว่าปริมาตรเริ่มต้นของหยดน้ำคือ p
p - (1/4) p = (3/4) p
(3/4) p - (1/5) [(3/4) p] = (3/4) p * [1 - (1/5)] = (3/4) p * (4/5) = (3/5) p
(3/75) p = (1/25) p
1/25 = 4%
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการคือสี่เปอร์เซ็นต์ | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มือกาห์มีอัตราเร็วเฉลี่ย 30 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นระยะเวลาหนึ่ง และจากนั้นก็ขับด้วยอัตราเร็วเฉลี่ย 60 ไมล์ต่อชั่วโมงในส่วนที่เหลือของการเดินทาง ถ้าเธอไม่ได้หยุด during การเดินทาง และอัตราเร็วเฉลี่ยของเธอสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง เธอขับรถด้วยอัตราเร็ว 30 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นเวลาเท่าใดของเวลาทั้งหมด A) อัตราเร็วเฉลี่ยคือ 1/5 ไมล์ต่อชั่วโมง B) อัตราเร็วเฉลี่ยคือ 1/3 ไมล์ต่อชั่วโมง C) อัตราเร็วเฉลี่ยคือ 2/5 ไมล์ต่อชั่วโมง D) อัตราเร็วเฉลี่ยคือ 2/3 ไมล์ต่อชั่วโมง E) อัตราเร็วเฉลี่ยคือ 3/5 ไมล์ต่อชั่วโมง | เรารู้ว่าอัตราเร็วเฉลี่ยและต้องหาเศษส่วนของเวลาที่ใช้ด้วยอัตราเร็วเฉพาะ
t1/t2 = (A2 – Aavg)/(Aavg – A1)
t1/t2 = (60 – 50)/(50 – 30) = 1/2
ดังนั้น จากทั้งหมด 3 ส่วนของเวลาการเดินทาง เธอขับรถด้วยความเร็ว 30 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นเวลา 1 ส่วน และด้วยความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นเวลา 2 ส่วนของเวลา เศษส่วนของเวลาทั้งหมดที่เธอขับรถด้วยความเร็ว 30 ไมล์ต่อชั่วโมงคือ 1/3.
ANSWER (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลดรูป 368/575 ให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ A)3025 B)2829 C)2829 D)1625 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ:
เราสามารถทำได้ง่ายๆ ในสองขั้นตอน
ขั้นตอนที่ 1: หา ห.ร.ม. ของ 368 และ 575 ซึ่งเท่ากับ 23
ขั้นตอนที่ 2: หารทั้งสองด้วย 23 เราจะได้คำตอบ 16/25
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 50 เมตร กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาโทรเลขที่อยู่บนทาง? A) 8 วินาที B) 7 วินาที C) 5 วินาที D) 6 วินาที E) 9 วินาที | T = 50/36 * 18/5
= 5 วินาที
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รายได้รายเดือนของ A และ B อยู่ในอัตราส่วน 5 : 2 รายได้รายเดือนของ B มากกว่ารายได้รายเดือนของ C 12% ถ้ารายได้รายเดือนของ C คือ Rs. 15000 แล้วจงหารายได้รายปีของ A? A)Rs. 420000 B)Rs. 180000 C)Rs. 201600 D)Rs. 504000 E)None of these | รายได้รายเดือนของ B = 15000 * 112/100 = Rs. 16800
รายได้รายเดือนของ B = 2 ส่วน ----> Rs. 16800
รายได้รายเดือนของ A = 5 ส่วน = 5/2 * 16800 = Rs. 42000
รายได้รายปีของ A = Rs. 42000 * 12 = Rs. 504000
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระหว่างการเดินทางข้ามเมืองมുംไ bai, รถโดยสารท่องเที่ยววิ่งเฉลี่ย 10 กม./ชม. เป็นระยะทาง 20% , 30 กม./ชม. เป็นระยะทาง 60% และ 20 กม./ชม. สำหรับระยะที่เหลือ ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ A) 10 กม./ชม. B) 30 กม./ชม. C) 5 กม./ชม. D) 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ความเร็วเฉลี่ยเป็น x กม./ชม.
และระยะทางทั้งหมด = y กม. แล้ว,
0.2⁄10y + 0.6⁄30y + 0.2⁄20y = y⁄x
⇒ x = 1⁄0.05 = 20 กม./ชม.
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำหนดสมการสองสมการ 5r - 5s = 15 และ 2r - 2s = 6 r มากกว่า s เป็นเท่าไร? A)3 B)2 C)11 D)4 E)7 | แก้สมการพร้อมกัน
คำตอบของฉันคือ A.
r=6
s=3 | A | [
"แก้ปัญหา",
"วิเคราะห์"
] |
คำถามที่ท้าทาย: ระยะทาง/อัตราเร็ว
ในภารกิจสำรวจ หน่วยดำน้ำปรมาณูที่ทันสมัยเดินทาง 300 ไมล์เพื่อย้ายตำแหน่งไปใกล้เรือบรรทุกเครื่องบิน การเดินทางครั้งนี้จะใช้เวลาลดลง 1 ชั่วโมง หากหน่วยดำน้ำเดินทางเร็วขึ้น 10 ไมล์ต่อชั่วโมง อัตราเร็วเฉลี่ยในหน่วยไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับการเดินทางจริงคือเท่าใด? A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 E) 50 | สมมติว่าความเร็วคือ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง 300/50 = 6 ชั่วโมง และ 300/60 = 5 ชั่วโมง (ลดลง 1 ชั่วโมง -> ตอบถูกต้อง)
ตอบ (E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อภิonav และ Bhupathi มีเงินรวมกัน 1210 รูปี ถ้า 4/15 ของเงินของอภิonav เท่ากับ 2/5 ของเงินของ Bhupathi Bhupathi มีเงินเท่าไร? A) Rs 460 B) Rs 484 C) Rs 550 D) Rs 664 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ A = อภิonav, B = Bhupathi
4/15A=2/5B
=> A=(2/515/4)B
=> A=3/2B
=> A/B=3/2
=> A : B = 3:2
ส่วนของ Bhupathi = Rs. (12102/5)= Rs. 484.
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สิบปีที่แล้ว อายุของ A เท่ากับครึ่งหนึ่งของ B ถ้าอัตราส่วนของอายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 3 : 4 อายุรวมของพวกเขาในปัจจุบันจะเป็นเท่าไร A) 65 ปี B) 35 ปี C) 55 ปี D) 44 ปี E) 11 ปี | ให้ อายุของ A สิบปีที่แล้ว = x ปี
แล้ว อายุของ B สิบปีที่แล้ว = 2x ปี
(x + 10) / (2x+ 10) = 3/4
=> x = 5
ดังนั้น อายุรวมของพวกเขาในปัจจุบัน = (x + 10 + 2x + 10)
= (3x + 20) = 35 ปี
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การสำรวจนายจ้างพบว่าในปี 1993 ค่าใช้จ่ายในการจ้างงานเพิ่มขึ้น 3.5% โดยค่าใช้จ่ายในการจ้างงานประกอบด้วยค่าจ้างและค่า fringe benefit หากค่าจ้างเพิ่มขึ้น 3% และค่า fringe benefit เพิ่มขึ้น 5.5% ในปี 1993 ค่า fringe benefit คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของค่าใช้จ่ายในการจ้างงานในต้นปี 1993 ? A)16.5% B)20% C)35% D)55% E)65% | จำนวนที่ค่าใช้จ่ายในการจ้างงานเพิ่มขึ้นเท่ากับ 0.035(ค่าจ้าง + ค่า fringe benefit);
ในทางกลับกัน จำนวนที่ค่าใช้จ่ายในการจ้างงานเพิ่มขึ้นเท่ากับ 0.03*ค่าจ้าง + 0.055*ค่า fringe benefit;
ดังนั้น 35(S+F)=30S+55F --> S=4F --> F/S=1/4 --> F/(S+F)=1/(1+4)=1/5=0.2.
Answer: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 35 เหลือเศษ 25 หากจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าไร A)3 B)4 C)6 D)8 E)9 | คำอธิบาย:
35 + 25 = 60/15 = 4 (เศษ)
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการแต่งตัวกี่วิธี หากมีเสื้อ 8 ตัว และกางเกง 6 ตัว A)50 B)45 C)55 D)52 E)48 | ถ้าคุณสามารถสวมใส่เสื้อ 1 ตัว และกางเกง 1 ตัวได้ คุณสามารถทำการผสมผสานได้ 8*6 = 48 วิธี
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ห.ร.ม. ของ 1.08, 0.36 และ 0.9 คือเท่าไร? A)0.03 B)0.9 C)0.18 D)0.108 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | จำนวนที่กำหนดคือ 1.08, 0.36 และ 0.90
ห.ร.ม. ของ 108, 36 และ 90 คือ 18
ห.ร.ม. ของจำนวนที่กำหนดคือ 0.18
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คู่ของบทความถูกซื้อมาในราคา $50 ด้วยส่วนลด 50% ราคา표ของแต่ละบทความต้องเท่าไร A)$25 B)$12.50 C)$29.65 D)$35.95 E)$45.62 | S.P. ของแต่ละบทความ = 50/2 = $25
ให้ M.P. = $x
50% ของ x = 25
x = 25*.5 =$12.50
คำตอบคือ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนหนึ่งประกอบด้วย 3 หลัก ซึ่งผลรวมของหลักทั้งสามคือ 10 หลักที่อยู่ตรงกลางเท่ากับผลรวมของหลักสองหลักที่เหลือ และจำนวนนี้จะเพิ่มขึ้น 99 ถ้ากลับหลักของมัน จำนวนนี้คือ: A)22 B)24 C)77 D)26 E)81 | คำอธิบาย:
ให้หลักสิบและหลักหน่วยเป็น x และ 8/x ตามลำดับ
แล้ว
(10x + 8/x) + 18 = 10 * 8/x + x
9x2 + 18x - 72 = 0
x2 + 2x - 8 = 0
(x + 4)(x - 2) = 0
x = 2
ดังนั้นหลักสิบ = 2 และหลักหน่วย = 4
ดังนั้นจำนวนที่ต้องการ = 24
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สมการ $x^2 + qx + 72 = 0$ มีรากที่เป็นจำนวนเต็มที่แตกต่างกันสองราก จงหาจำนวนค่าที่เป็นไปได้ของ $q$ A)3 B)6 C)8 D)12 E)24 | สำหรับสมการกำลังสอง $ax^2+qx+c=0$ เราทราบว่า $-q/a$ คือผลบวกของราก และ $c/a$ คือผลคูณของราก
สมการกำลังสองในที่นี้คือ $x^2 + qx + 72 = 0$ โดยผลคูณของรากคือ 72
ถ้าเราหาตัวประกอบทั้งหมดของ 72 เราก็จะได้คำตอบ
โดยการแยกตัวประกอบเป็น thừa sốเฉพาะ เราได้ 72 = $2^3*3^2$
เราทราบว่าจำนวนตัวประกอบทั้งหมดคือ (3+1)*(2+1) = 12 (เหตุผล: สำหรับ $2^n$ เราจะมี n+1 ความเป็นไปได้ n^0 ถึง n^n ดังนั้น n+1)=D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เซบาสเตียนซื้ออาหารมื้อหนึ่งที่ร้านอาหารและทิ้งทิป 15% เมื่อรวมทิปแล้วเขาจ่ายเงินตรง 35.19 ดอลลาร์ มื้ออาหารราคาเท่าไรโดยไม่มีทิป A) 28.98 ดอลลาร์ B) 29.91 ดอลลาร์ C) 30.15 ดอลลาร์ D) 30.60 ดอลลาร์ E) 30.85 ดอลลาร์ | ทิปเป็นการเพิ่มขึ้นร้อยละ 15 ซึ่งเท่ากับ 115% ให้ x เท่ากับราคาที่ไม่มีทิป
ดังนั้น 115% ของราคานี้เท่ากับ 35.19 ดอลลาร์:
1.15x = 35.19
หารทั้งสองข้างด้วย 1.15:=>x=35.19/1.15=30.60
คำตอบที่ถูกต้อง D) 30.60 ดอลลาร์ | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความเร็วของรถโดยสารคือ 54 กม./ชม. และรวมเวลาจอดก็คือ 45 กม./ชม. รถโดยสารจอดนานเท่าไรต่อชั่วโมง? A) 10 นาที B) 20 นาที C) 25 นาที D) 30 นาที E) 40 นาที | ความเร็วของรถโดยสารที่ไม่รวมเวลาจอด = 54 กม./ชม.
ความเร็วของรถโดยสารที่รวมเวลาจอด = 45 กม./ชม.
การสูญเสียความเร็วเมื่อรวมเวลาจอด = 54 - 45 = 9 กม./ชม.
=> ใน 1 ชั่วโมง รถโดยสารวิ่งน้อยลง 9 กม. เนื่องจากมีการจอด
ดังนั้น เวลาที่รถโดยสารจอดต่อชั่วโมง = เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 9 กม.
= ระยะทาง / ความเร็ว = 9 / 54 ชั่วโมง = 1/6 ชั่วโมง = 60/6 นาที = 10 นาที
A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จรวดลำหนึ่งบินขึ้นไป 12 วินาทีที่ความเร็ว 150 เมตรต่อวินาที จากนั้นตกลงมา 600 เมตรใน 3 วินาที จงหาความเร็วเฉลี่ยของจรวดเป็นเมตรต่อวินาที A)140 B)150 C)155 D)160 E)175 | เมื่อบินขึ้น จรวดเดินทางทั้งหมด 1800 เมตร (150 เมตร/วินาที เป็นเวลา 12 วินาที)
ในขณะที่ตกลงมา จรวดเดินทาง 600 เมตร ใน 3 วินาที
ระยะทางทั้งหมดที่เดินทางคือ 2400 เมตร (1800 + 600)
เวลาที่ใช้ในการเดินทางระยะทางนี้คือ 15 วินาที (12 + 3)
ความเร็วเฉลี่ย = 2400/15 = 160
ตอบ: (ตัวเลือก D) | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หนึ่งในสามของ 600 เท่ากับกี่เปอร์เซ็นต์ของ 120? A)313.2 B)30.1 C)12.24 D)ไม่ใช่ข้อใดข้อหนึ่ง E)166.6 | คำตอบ
ให้หนึ่งในสามของ 600 เท่ากับ N% ของ 120.
∵ 600/3 = (N x 120)/100
∴ N = (200x 100) / 120 = 166.6
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
(1/3) ของจำนวนหนึ่งมากกว่า (1/6) ของจำนวนเดียวกัน 5 จำนวนนั้นคือเท่าไร? A)6 B)36 C)30 D)72 E)62 | x/3=5+x/6
x/3-x/6=5
x/6=5
x=30
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใช้ตัวอักษรทั้งหมดในคำว่า "BETA" กี่คำที่สามารถสร้างขึ้นได้ ซึ่งเริ่มต้นด้วย B และลงท้ายด้วย A? A)5 B)6 C)8 D)9 E)2 | มีห้าตัวอักษรในคำที่กำหนดไว้
พิจารณาช่องว่าง 4 ช่อง ....
ช่องว่างแรกและช่องว่างสุดท้ายต้องเติมด้วย B และ A ตัวอักษรที่เหลืออีก 3 ตัวสามารถเติมด้วยตัวอักษรที่เหลืออีก 2 ตัวใน 2! วิธี
จำนวนคำ = 2! = 2.
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลคูณของจำนวนเต็มบวก $x$ และ 377,910 หารด้วย 3,300 ลงตัว แล้วค่า $x$ ที่น้อยที่สุดคือ: A)10 B)11 C)55 D)110 E)330 | 377,910 = 3 * 3 * 10 * 4199
3,310 = 3 * 10 *10 * 11
ดังนั้น $x$ ต้องมี 10 และ 11 เป็นตัวประกอบ
--> ค่า $x$ ที่น้อยที่สุดคือ 110.
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 108 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 7 วินาที จงหาความยาวของรถไฟ A) 150 เมตร B) 145 เมตร C) 140 เมตร D) 135 เมตร E) 210 เมตร | คำอธิบาย:
ความเร็ว = 108*(5/18) ม./วินาที = 30 ม./วินาที
ความยาวของรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา
= 30 * 7 = 210 เมตร
ตัวเลือก E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 2.5 ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 0.75 ของอีกจำนวนหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนสองจำนวนนี้คือ : A)2 :3 B)3 :4 C)3:10 D)20 : 3 E)30:7 | 2.5A = 0.75B
-> A/B = 0.75/2.5 = 75/250 = 3/10
:. A : B = 3 : 10
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หีบ 1 มี c หีบย่อย ในแต่ละหีบย่อยมี b กล่อง และแต่ละกล่องมี 600 กำไลกระดาษ หีบ 2 มี กำไลกระดาษทั้งหมดกี่อัน? A)600bc B)600b/c C)1200bc D)1200b/c E)1200/bc | 2 หีบ * c หีบย่อย/หีบ * b กล่อง/หีบย่อย * 600 กำไล/กล่อง = 1200bc กำไลกระดาษ
คำตอบคือ C. | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 15 คน สามารถเกี่ยวข้าวได้ 80 ไร่ ใน 24 วัน ถ้ามี 36 คน เกี่ยวข้าวใน 30 วัน จะเกี่ยวได้กี่ไร่ A)127 B)240 C)287 D)450 E)281 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนไร่ที่ต้องการคือ x แล้ว
คน --- ไร่---วัน
15---------80---------24
36---------x---------30
คนมากขึ้น ไร่ก็มากขึ้น (เป็นสัดส่วนตรง)
วันมากขึ้น ไร่ก็มากขึ้น (เป็นสัดส่วนตรง)
x=36/15*30/24*80
x= 240
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ล้อของรถยนต์มีรัศมี 21 เซนติเมตร กำลังหมุนที่ 400 รอบต่อนาที ความเร็วของรถยนต์เป็นเท่าไร (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) A)79.2 กม./ชม. B)47.52 กม./ชม. C)7.92 กม./ชม. D)31.68 กม./ชม. E)3.96 กม./ชม. | คำอธิบาย
รัศมีของล้อวัดได้ 21 เซนติเมตร
ในหนึ่งรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของล้อ
∴ ในหนึ่งรอบ ล้อนี้จะเคลื่อนที่ระยะทาง 2 * π * 21 = 132 เซนติเมตร
ในหนึ่งนาที ระยะทางที่ล้อเคลื่อนที่ = เส้นรอบวงของล้อ * รอบต่อนาที
∴ ล้อนี้จะเคลื่อนที่ระยะทาง 132 * 400 = 52800 เซนติเมตรในหนึ่งนาที
ในหนึ่งชั่วโมง ล้อจะเคลื่อนที่ระยะทาง 52600 * 60 = 3168000 เซนติเมตร
ดังนั้น ความเร็วของรถยนต์ = 3168000 เซนติเมตร/ชั่วโมง = 31.68 กม./ชม.
ตัวเลือก D เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | D | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ไพ่ 1 ใบถูกหยิบขึ้นมาแบบสุ่มจากสำรับไพ่ 52 ใบ ความน่าจะเป็นที่ไพ่ที่หยิบขึ้นมาจะเป็นไพ่หน้า (เฉพาะ J, Q และ K) คือเท่าใด? A)1/13 B)3/13 C)1/4 D)9/52 E)8/52 | มี Jack อยู่ 4 ใบในสำรับไพ่ 52 ใบ ดังนั้นการเลือก 1 ใบทำได้ใน 4c1 = 4 วิธี
มี Queen อยู่ 4 ใบในสำรับไพ่ 52 ใบ ดังนั้นการเลือก 1 ใบทำได้ใน 4c1 = 4 วิธี
มี King อยู่ 4 ใบในสำรับไพ่ 52 ใบ ดังนั้นการเลือก 1 ใบทำได้ใน 4c1 = 4 วิธี
การเลือกไพ่ 1 ใบจากสำรับไพ่ 52 ใบทำได้ใน 52c1 วิธี
(4 + 4 + 4) / 52 = 12/52 = 3/13
ANSWER:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทีมเบสบอลลงแข่งขัน 10 นัด และชนะ 5 นัด อัตราส่วนของจำนวนนัดที่ลงแข่งขันต่อจำนวนนัดที่แพ้คือเท่าใด A)5:1 B)1:1 C)20:4 D)10:3 E)2:1 | จำนวนนัดที่ลงแข่งขันคือ 10 นัด จำนวนนัดที่ชนะคือ 5 นัด ดังนั้น 10 - 5 = 5 = จำนวนนัดที่แพ้
คำตอบ = 10:5 = 2:1
คำตอบคือ E | E | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของ 1 ชั่วโมง 45 นาที และ 2 ชั่วโมง 55 นาที ประมาณร้อยละเท่าใดของ 1 วัน? A) 5% B) 10% C) 15% D) 20% E) 25% | เนื่องจากโจทย์ต้องการหาค่าประมาณเป็นร้อยละ
1:45 + 2:55 ~ 5 ชั่วโมง
ร้อยละของ 1 วัน = 5 * 100 / 24 ~ 5 * 100 / 25 = 20%
คำตอบคือ D. | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
15! เท่ากับข้อใดต่อไปนี้? A)1,307,674,368,000 B)1,307,674,368,242 C)1,307,674,368,356 D)1,307,674,368,825 E)1,307,674,368,624 | หลังจาก 4! หลักหน่วยของแฟกทอเรียลทุกตัวจะเป็น 0.
5!=120
6!=720
เป็นต้น...
ดังนั้นคำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มาริอาตัดสินใจว่าจะจ้างคนงาน 3 คน เพื่อที่จะเลือกว่าเธอจะจ้างใคร เธอได้คัดเลือกกลุ่มของผู้สมัคร 12 คน เธอวางแผนที่จะมีการสัมภาษณ์แบบทำงานร่วมกันกับ 3 ใน 12 ผู้สมัครทุกวัน เพื่อดูว่าพวกเขาทำงานร่วมกันได้ดีเพียงใด ใช้เวลากี่วันกว่าเธอจะสัมภาษณ์แบบทำงานร่วมกันกับทุก ๆ การผสมผสานของผู้สมัครงาน? A)720 B)120 C)300 D)30 E)333 | 300.
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากนักเรียน 15 คนในห้องเรียน 8 คนสวมเสื้อสีน้ำเงิน 4 คนสวมเสื้อสีเขียว และ 3 คนสวมเสื้อสีแดง จะเลือกนักเรียน 4 คนแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อย 1 คนสวมเสื้อสีเขียวเท่าไร A)39/61 B)49/71 C)59/81 D)69/91 E)79/101 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกนักเรียน 4 คนจาก 15 คน = 15C4 = 1365
จำนวนวิธีในการเลือกนักเรียน 4 คนโดยไม่มีเสื้อสีเขียว = 11C4 = 330
P(ไม่มีเสื้อสีเขียว) = 330/1365 = 22/91
P(อย่างน้อย 1 เสื้อสีเขียว) = 1 - 22/91 = 69/91
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.